円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

>>176
おめでとう。数学以外が得意なんだね。
君の6番の答案ではほぼ0点だから。

>>177

多分それなりに点はもらってると思うけどな
随分前のsin,cosの定義だって級数で定義していた人でも
議論が出来ていれば点はもらえていたみたいだし(採点者?談)

別にラジアンを知らなくても周の長さの評価はできるでしょ

>>177
煽りにﾏｼﾞﾚｽになるが、数学苦手な奴の答案じゃないだろ、あれは。

知識先行。身が無い。

実

どっかのスレで正六角形を使って証明してた人が居たんですが、
どなたかご存知ないですか。ぜひもう一度見てみたいので。

>>181
苦手な奴は知識先行しないということだろう。

平方根などの数値計算のいらない回答を一つ：

単位円の1/12の弧の長さは、微小弧の集まりと考えて
∫[0,1/2] 1/√(1-x^2) dx
である（絵文字がかけないので図は省略）。ここで、
1/√(1-x^2) - (1+x^2/2) = x^2/(1+√(1-x^2))/√(1-x^2) - x^2/2 >= 0
なので、
円周率 = 6∫[0,1/2] 1/√(1-x^2) dx
>= 6∫[0,1/2] (1+x^2/2) dx = 3.125

入試の時の解法で数学の苦手云々を語るのは無謀やね。
それこそ身が無い推論だろうて。

一を聞いて十を汁

所詮は「汁」。「知る」には到底及ばない

汁age

誰か背理法で証明してくれ

（＾＾）

阪大の後期＃４は円周率が無理数を証明させる問題。
大学の演習問題にヒントつけて、無理に入試にした感じ。

だいたい2問ぐらいで受かるのよ。理�Tは。

あっしは93年に受験し、分離共通の2番と、
漸化式建てるだけの確率の５番だけ解いて（解けて）、
および６番の増減表書いて受かった。

俺理1だけど数学3完半＋英語バカで落ちたよ。
数学　1○2×3○4△5△（≪○）6○
来年（今年）何したらいいですか？あ、勉強か

>>194
まずは英語がんがれ
せめて80/120くらい欲しいぞ。

禿しく鼬害sage

理�T一発合格裏入学

＜血液型A型の一般的な特徴＞（見せかけのもっともらしさ（偽善）に騙されるな！！）
●とにかく神経質で気が小さい、了見が狭い(臆病、二言目には「世間」(「世間」と言っても、一部のＡ型を中心とした一部の人間の動向に過ぎない））
●他人に異常に干渉して自分たちのシキタリを押し付け、それから少しでも外れる奴に対しては好戦的でファイト満々な態度をとり、かなりキモイ（自己中心、硬直的でデリカシーがない）
●妙に気位が高く、自分が馬鹿にされるとカッと怒るくせに平気で他人を馬鹿にしようとする（ただし、相手を表面的・形式的にしか判断できず(早合点・誤解の名人)、実際にはたいてい、内面的・実質的に負けていることが多い）
●権力・強者には平身低頭だが、弱者に対しては八つ当たり等していじめる（強い者にはへつらい、弱い者に対してはいじめる(特に人が見ていない場合））
●あら探しだけは名人級でウザく、とにかく否定的（例え10の長所があっても褒めることをせず、たった１つの短所を見つけては貶す）
●基本的に悲観主義でマイナス思考に支配されているため性格が鬱陶しい（根暗）
●何でも「右へ習え」で、単独では何もできない（群れでしか行動できないヘタレ）
●少数派の異質・異文化を理解しようとせず、あるいは理解を示さず、排斥する(差別主義者、狭量、視野が狭い、多数派＝正しい　と信じて疑わない）
●集団によるいじめのリーダーとなり皆を先導する(陰湿かつ陰険で狡猾）
●他人の悪口・陰口を好むと同時に、自分は他人からどう見られているか、人の目を異常に気にする（自分がそうだから容易に他人を信用できない、ポーズだけで中身を伴っていない、世間体命）
●たとえ友達が多くても、いずれも浅い付き合いでしかなく、心の友達はおらず孤独（心の感度が低く、包容力がなく、冷酷だから）
●頭が硬く融通が利かないためストレスを溜め込みやすく、また短気で、地雷持ちが多い（不合理な馬鹿）
●たとえ後で自分の誤りに気づいても、素直に謝れず強引に筋を通し、こじつけの言い訳ばかりする（もう腹を切るしかない！)
●男は、女々しいあるいは女の腐ったみたいな考えのやつが多い(例：「俺のほうが男前やのに、なんでや！（あの野郎の足を引っ張ってやる！！）」）

>>195さんアドバイスありがとう。
でも後期で受かっちゃったよ。これから英語がんばります。

同じく鼬害ｽﾏｿ

>>198
おめで�d。

つづきはこちらで…
東京大学スレッド【駒場編】　19学期
http://ex3.2ch.net/test/read.cgi/campus/1048781405/l50

確かこの問題は東大の入試試験だよね。考えてみたけど、できなかった。＞＜

入試試験

（＾＾）

age

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

円周率＝円周の長さ/（円の半径ｒ*２）
　　＞その円に内接するｎ角形の周の長さ/（ｒ*２）
であるから、まずはさしあたって正六角形を考えてみよう。
半径ｒの円に内接する正六角形の周の長さ/（ｒ*２）
　　＝その六角形の一辺の長さ*６/（ｒ*２）＝ｒ*６/（ｒ*２）＝３
であるから、円周率＞３であることが証明された。
ところで………3.05より大きいことを証明するのか！！！
じゃあ正12角形を考えてみよう。
半径ｒの円に内接する正12角形の周の長さ/（ｒ*２）
　　＝その12角形の一辺の長さ*12/（ｒ*２）　
ここでその12角形の一辺の長さを計算しよう。
その12角形の一辺の長さ＝（360°/12）を頂点とする二等辺三角形の底辺の長さ
＝2*r*sin((360°/12)/2)＝2*r*sin15°＝2*r*[{(1-cos30°)/2｝^（1/2)]
＝0.5176r
半径ｒの円に内接する正12角形の周の長さ/(r*2)＝0.5176r*12/(r*2)＝3.1056
よって円周率＞3.1056であることが証明された。
これは、円周率＞3.05を満足する。

＞円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

どうせなら「3より大きいこと」を証明させれば良かったですね。
小耳に挟んだんだけど、今、学校では円周率を３として計算させているらしいね。
実は3ではないって事を証明させれば、面白い試験問題になると思います。

　　　　　　　　_....._{{ 〃
　　　　 　, - ' ,..､､.ヾ{{フ'⌒`ヽ､
　　　　／　 ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ　ヾ:､
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　 　 ,' 　　.i　 /|. /.| { i,　 i,　　}.　 }_,,）)
　　　!　|　 ! .,'-.{ !　!|; |`､.}ﾞ!.!　|.　 !　ヽ.
　　　',　',　|Vｧ=､ﾞ､ ｀ﾞ､!-_:ﾄ,ﾘ', l !　| 　 ﾞ',
　　　 ヽ､', l:!Kノ}. 　 　 f:_.)iﾞi: ﾘ !　l　ル'　　／￣￣￣　　　　　　　　　　
　　　　 | l!iヽﾞ- '　, 　　.!__:ﾉ ﾞ ,ﾘ l ﾘ'´　　＜　ぬるぽ
.　　　　 ',|!!､ 　 　r‐┐ 　 ｀ ノ' /,ｲ　　　　　＼＿＿＿＿　　　
　　　　　 'i!ﾞ､ヽ､　ﾞｰ'　　_, ィ,:',:''´
　　　　　　ﾞ:､ｨ､jヾｰ::: 'iﾍ　ノ',ﾘ
　　　,､- '´　ヽ､ﾞ､　　 {　｀＞"､
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　　　　　　　 _,,. -─／　　　　　　　　　　　　　　　　＼ 　　
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　　　　 ／　　 /　　　　　　　　　　　　　,i　　　　　　　 　 ヽ,
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　　　l　　　　.|　　　　l　|　　　　/ | 　,/　 | ,　 | | .! '"` 、　　|
　　 l　　　　　|　　　　　//i.l.| / ﾚ / 　　　　|l/_,､-''''`　 |　l/　　私はムスカです
　 ./　　　　　|　 L　　　V |l ,.--;==ﾐ ､ ___,.ﾉ /{.○-ﾞ‐r､ |　| 　　あのっ！
　/　/　　　　ﾄ./　'l　　　ﾄ ´　 {,.○-`‐‐ ､,.-ﾄ|　　　　,ﾉ .l　| 　　ここで働かせて下さい
　レ/　　　　 |::|　`|　　　|　ヽ,r'´　　　 　 ﾉ.　 ﾞ､--‐''´　|. |　　　　　おながいします！この野郎！！
　 /　　 l　　/::::l.　 |　　 |:　　 ヽ､ __,,､-'" 　 　 〉　　　 |. |　
. /　　 /ﾚ'| /::::::::ヽ┤　 |::　　　　　　　　 　'　' 　　　 　|. |　
/ ./　/:::::::`::::::::::::::::::|.　 |:::　　　　　　＿＿＿__ ,　　　 l　|　
| /|　|:::::::i:::::::::::::::::::::::|.　ll::::　　　　 　`ー─''''"´　　 ノl　|
V |　|:::::::|:::::::::::::::::::::::::|. ||::il`'┐._　　　　　"　　 _.-''゛　|. |
　 .|　|::::/|:::::::|:::::::::::::::::| |'|:ﾄ|!┴-ニ'─--┬‐''"　　　　 l.|
　　ヽ |/ ヽ|:::l|;:::::::::::::::::|.| |l＿__　　 ￣─､ﾄ ､__ 　　　　　
　　　i.|　　 ヾ. |:/:::::::::;~‖＿__ ￣''‐-.__　 ~`''-ﾆヽ
　　　　　　　　 ﾙ-|:::::|／ ＿＿゛''‐- 、 '~‐ 、　　 .|、
　　　　　　　　　　|::;ﾉ'／　　　 ~'''-､. `ヽ、　~''‐-"ヾヽ、

２人まとめて逝っとくか
　　Λ＿Λ　　＼＼
　 （　・∀・）　　　|　|　ｶﾞｯ
　と　　　　）　 　 |　|
　　 Ｙ　/ノ　　　 人
　　　 /　）　 　 < 　>__Λ∩
　 ＿/し'　／／. Ｖ｀Д´）/　←>>207,208
　（＿フ彡　　　　　 　　/

誰か半径１の円に内接する正９６角形の周囲の長さが６＋２０／７１に近似できることを
証明できる奴はいないのか？

Re:210
三角関数の半角の公式を使って頑張ってくれ。

>>206
「3」は6角形だから簡単すぎる！

212で「それじゃ3と一緒である可能性を否定できないじゃん」って突っ込みが入るヨカソ

3と一緒である可能性は否定できてるじゃん

しもうた。円の定義を勘違いしてた。恥ずい

重複スレage　

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

着ているセーターを解いて実際に円周にあてて計ったよ。

agesaseteitadakimasuyo

正１２角形で3.105...で
半角公式も使わず、当然二重根号も無しで
簡単に求められてしまうのでもっと
精度よく3.14より大きいことを証明してみませんか？

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

数学坂は切り晩に興味ないのね２２２

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

正24角形の円周で評価すれば
π>3.1ぐらいはいけるのかねぇ、やってないからしらんけど
(一辺)^2=2-2cos15°、cos15=cos(45-30)だから
これぐらいにしとけばいいのに

円周率って何だっけ？

>>225

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　WOTAKU　RADIO　ＣＬＵＢ
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　　　　ﾋﾞｼｯ　　／￣￣￣￣＼ [lllllll]
　　　 ／￣＼（　　人＿＿＿＿）￣　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ,　┤　　　 ト|ミ/　 ー◎-◎-）　　　　｜　 円周率の本質は、まさしく実数だよ。　
　|　　＼＿／　 ヽ　　　　(_　_)　）　　　＜　 　それ以上でも以下でもない。
　|　　　＿_（￣　｜∴ノ　　３　ﾉ　　　　 ｜　
　|　　　 ＿_）＿ノ ヽ　　　　　ノ |￣|　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　ヽ＿＿＿） ノ 　　　））　　　ヽ.|∩|　／／
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