くだらねぇ問題スレ ver.3.141592653589793238462

いちいちスレッド建てないで，ここに書きたまえ．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
/ヘ;;;;;　　※ 分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
';=r=‐ﾘ　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
ヽ二/　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.tripod.co.jp/mathmathmath/にあります。

【前スレと関連スレ】
◆ わからない問題はここに書いてね ７４ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044802631/l50
◆ わからない問題は絵で書いて質問 ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【７】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041337352/l50
くだらねぇ問題スレ ver.3.14159265358979323846
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/l50

高校までの数学の問題ならなんでも解いてやる
http://life2.2ch.net/test/read.cgi/offevent/1043285953/

◆キャップを持ったスレ建て人はどこかに消えた…。
スレッドが分裂しないことを祈る。
とってもくだらない問題なのだが、
Aの父親の年齢はAの年齢の32倍である。Aの年齢をすべて挙げよ。(正整数のみ)
の答えを誰か書いてくれ。さもないと私が書かねばならぬではないか。
　…そうか。最初から私が書けばよいのか。
Aが人間ならば1,2あたりが限度だろうが、Aが人間であるとは限っていない。
よって答えは1,2,3,4,5,…。

下っちゃ駄目だー

くだスレが１つスレ使う間に、さくらスレは８つも使っているけど
やっぱ、スレタイが溢れそうだから、みんな質問を遠慮してるのかな？

>>5
数学板ＴＯＰにあるリンクの一番上がわからないもんだいスレだからと思う

そーいや昔もスレタイの話題あったけど，
そんときゃ[π*(10^n)]/(10^n) にすりゃいいとか言ってる人いたな
[ ]はガウス記号

　　　　　　　　　　,,―‐．　　　　　　　　　　　　　　　　　 r-、　　　　＿,--,、
　　　　　,―-、　.| ./''i､│　　r-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,―ｰ．　　　 ﾞl, ｀"ﾞﾞﾞﾞﾞ￣＾　　　＼
　　　 ／　　　＼ ヽ,ﾞ'ﾞ_,/　　 .ﾞl、　　　　　　　　　`i､　　　＼ _,,―ｰ'''/　　.,ｒ'"
.,,,、.,,i´　.,/＾'i､　｀'i､｀｀　　　　 ｀--‐'''''''''''''''"'''''''''''ﾞ　　　　 ｀゛　　 .丿　 .,/
｛ ""　 ,/｀　　ヽ、 ｀'i､　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 丿　 .,/｀
.ヽ、　丿　　　　＼　 .＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,/′ 、ヽ,,、
　 ﾞ'ｰ'"　　　　　　ﾞ'i､　 ‘i､.r-、　　　　　 ＿_,,,,,,,,--、　　　　 ／　.,／＼　`'-,、
　　　　　　　　　　　ヽ　　.]ﾞl ｀ﾞﾞﾞﾞ"ﾞﾞﾞﾞ￣￣　　　　　｀'i､　　,／ .,,／　　 .ヽ　　＼
　　　　　　　　　　　　ﾞヽ_/ .ヽ_.,,,,--―――――ｰ-ノ_,／ﾞ,,／′　　　　 ﾞl　　 ,"
　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀　　　　　　　　　　　　 ﾞ‐''"｀　　　　　　　　ﾞ'ｰ'"
　　

>>1の文章で・・・
２行目と６行目の「これを無視すると放置される可能性が大です」
４行目と10行目の「1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます」
って重複してるよね

いちいちスレッド建てないで，ここに書きたまえ．

★ 最重要な数学記号の書き方の例 ★（これを読まないと放置される可能性大）
----------------------------------------------------------------------------
/ヘ;;;;;　　分数は、分母や分子がどこまで続くか分かるように括弧を使ってください。
';=r=‐ﾘ　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます！
ヽ二/　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
----------------------------------------------------------------------------
●足し算 a+b　●掛け算 a*b, ab　●指数 a^b, x^(n＋1)　●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
●引き算 a-b　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。　×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※指数は“＾”を使います。　｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.tripod.co.jp/mathmathmath/にあります。
◆ わからない問題はここに書いてね ７４ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044802631/l50
◆ わからない問題は絵で書いて質問 ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【７】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041337352/l50
くだらねぇ問題スレ ver.3.14159265358979323846
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/l50

すません、お願いします。こんなん分からんのはヤヴァイですが・・・。

　赤玉５個、青玉４個、白玉３個が袋に入っている。
この袋から４個ｈの玉を取り出すときの確立。

問い一・３個以上赤玉が出る確率。
問い二・取り出した玉が全ての色の玉を含む確立。

どうかお願いいたします。

●●●がどうかしたのか？
ここは書写のスレではない。

スレタイは
くだらねぇ問題スレ ver.3.14…264
のようにすればいいのではないか？
問題：円周率の十進法小数展開で、264が初めて現れるのはどこか？

w=exp(z)/(z-2)をz=2を中心とするローラン展開を求めよ
お願いします。

>>10
まぁとりあえず何がわからんか，どこまで考えたかくらいかこうね
後，確立⇒確率

全事象：１２個から４個とる
(1)赤３個以上→「赤３その他２」または「赤４その他」

>>11
小数第２１桁目だと

分かる範囲で質問に答えてるけど、答える奇をなくすのが>>10のタイプ
数学用語は正しく書いてください 確立 → 確率
２チャネラー初心者なら、２チャン風の誤字で満足してるのも仕方ないけど
そろそろ卒業してください

そういう俺も誤変換した…

>12
expをz-2で展開して次数を１つずらすだけ

a>0　でｎが自然数の時、　

(1+a)^n>1+na　

を数学的帰納法で証明

>>18
証明可能

>>15-16
おまえ痛すぎるぞ・・。

>>10　>>20
うーん、文体が非常に似てますねぇ

言われてみれば確かに。
>>10は自作自演してないで勉強しろや。

a↑は固定された大きさ1のベクトル。　
p↑が(p↑,p↑-a↑)=0　を満たして変わる時、
|p↑-a↑|*|p↑+a↑|
の最大値は？

>>23
二分の一？

>>23
直角三角形の斜辺以外を掛けているのかと思ったのだけれど。

どうやって計算した？　
実は答えは不明　
　ゴメソ＞＞24

>>18
×自然数
○２以上の自然数

命題をP(n)とおく。
各n(≧2)についてP(n)が成立することは二項定理により示せるから、
とくにn=2の場合も示せる。
また一般にＡ、Ｂを命題とするとき
Ａが証明可能なら「Ｂ⇒Ａ」も証明可能である。
P(n)は証明可能だから
P(n-1)を仮定したうえでP(n)を証明することも可能。
よって、帰納法によるP(n)の証明も可能であることがわかった。

>>26
自分の考えは？

■質問
　aが実数の場合　a ＜ 1　と　a ≦ 1　は同じ意味ではないんですか？

/ヘ;;;;;　　>>29
';=r=‐ﾘ　　君のアホ面には心底うんざりした
ヽ二/　　死にたまえ！

p↑が(p↑,p↑-a↑)=0
から、p↑とp↑-a↑は直角で交わっているんだよな？
それを直角三角形の一部と考えると、斜辺がa↑（長さ１）になる。
これからわからない？

|p↑-a↑|*|p↑+a↑|
これは長さを掛け合わせているんでしょ？違ったか？

>>1のリンクに救済スレを貼るのもいいな

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z=x+iyの正則関数f(z)について
△|f(x+iy)|二乗=4|f'(z)|二乗
が成り立つことの証明を教えて下さい
△は二次元ラプラス作用素

このスレにふさわしいくだらねぇ問題
ルート２の桁を１１個以上表示したとき、必ず同じ数字が２つ現れる。なぜか？

こんな問題はどうでもいいだろう。

さて、次いこう。
整数を２乗したとき、それを１００で割ったあまりとしてあり得る0以上100未満の整数をすべて挙げよ。

＞＞34
f(z)=z^n,z=x+iyとすると、
△|f(x+iy)|^2=△(x^2+y^2)^(n/2)=…
4|f'(z)|=4|nz^(n-1)|=4n(x^2+y^2)^(n-1)=…
これに付け加えて、後は正則関数の項別微分を使えばいいのではないか？
(注意：これは未確認)

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わからない問題のほうにかいたら単なる計算とかかれたが計算があわない

>>40
その計算を書いて味噌

age

>ここに、５枚のカードが伏せられています。
>それぞれには、異なる数字が書かれています。
>どんな数字が書かれているかは分かりません。

>このカードを一枚ずつめくってください。
>その数字に満足出来ない場合はキャンセルして、二枚目、三枚目と引いても結構です。
>しかし、一度キャンセルしたカードは、選ぶことが出来ません。

>この条件で、このカードの中から一番大きい数字を選ぶ最善の方法を考えてください。

他のスレでみた問題ですが、答えが分かりません。
何となく気になるんで、誰か教えて下さい。

一番大きい数字を選ぶ最善の方法
＝“「結果として選んだ数字が一番大きい数字だった」となる確率”が最も高くなる方法
だと思いこんでる人多いね。

ここのところを違う定義にするだけでいろんな突っこみ方できそうなのにね。

選んだカードの期待値が最も大きくなる方法、としてみるとかね。
（ただしこの場合は、カードの数字について仮定をした上での議論になるが）

こっちが主流スレとなりますた

中学校の幾何の話なんですが、直角三角形の合同条件に

a. 斜辺と一つの鋭角がそれぞれ等しい
b. 斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい

ってのがありますよね。これって　b　はともかく　a　は言うまでもないと思うのです。
それどころか　a は「一辺と一つの鋭角がそれぞれ等しい」としても問題ないような
気がするのですが、わざわざこのような”斜辺”と限定してあるのは
何か将来への伏線があるのですか？

厨房の弟に「こんなモン覚える必要無し」と言おうかと思ったんですが
一応ここで訊いてみようかなと・・・・

覚えんでいいっすよね？

斜辺と断らないとその三角形が直角三角形であるかどうかが分からないのでは。
つまり、斜辺という言葉には向かい合う角が90度であるという含みを持たせている。

う〜ん
でも、そもそも二つの直角三角形についての定理であるのだから"斜辺"と断ることに
そんな意味があるとは思えないのですが。

それに「一辺と一つの鋭角がそれぞれ等しい」としてはイケナイ理由とかもあるんでしょうか？

斜辺は直角三角形固有であることを利用してるんでしょ。
どこにも二つの直角三角形についての定理なんて書いてないし。

「二つの直角三角形についての合同条件」ならそれでもいいんじゃないの。
あくまでスタンスはある三角形の合同についての、特殊な状況での性質・条件なんだから。
理解出来る？

文を単純にするため。
「一辺と一つの鋭角がそれぞれ等しい」では不正確で、
「対応する一辺と一つの鋭角がそれぞれ等しい」でなければならない。
しかし合同であることはまだ未知であるため、「対応する」ではまだ曖昧。
「一つの鋭角の対辺か斜辺と一つの鋭角がそれぞれ等しい」としても同様に曖昧。
なぜなら等しい鋭角と「対辺」の位置関係が指定されていないから。
結局、言いたいことは証明できるからもっとも単純な文を採用している。

えぇ理解できます。勿論、斜辺は直角三角形固有であることも分かります。

じゃ、普通の三角形の合同条件をちょっと特殊な状況について言い直してみた、という理解で
いいのですね。

ちなみに「直角三角形の合同条件」というふうに紹介されているので
三角形が直角であることを確認してから適用するものだと…と屁理屈は止めておきます。

ありがとうございました。

「一辺と一つの鋭角がそれぞれ等しい」では不正確で、
>「対応する一辺と一つの鋭角がそれぞれ等しい」でなければならない。
その通りでした。

よく分かりました。ありがとうございました。
大変すっきりしました。

�納k=1 to n-1]C(n-1,k)*(-1)^k/(k+1)の値

なんですが、答が合わないんで教えて下さい。
答えは1/nで、二項定理を使って自分が出した答えは-1です。

>>53
-1を導き出した過程を書いてみれ

(1+x)^{n-1} = �納k=0 to n-1]C(n,k)*x^k
両辺をxで積分して
{(1+x)^n}/n = �納k=0 to n-1]C(n,k)*{x^(k+1)}/(k+1)
x=-1を代入すると左辺は０で
右辺
= �納k=0 to n-1]C(n,k)*{(-1)^(k+1)}/(k+1)
= -�納k=0 to n-1]C(n,k)*{(-1)^k}/(k+1)
= -1 -�納k=1 to n-1]C(n,k)*{(-1)^k}/(k+1)

>>55
二項係数はC(n-1,k)の書き間違いだけど、結局、-1になってしまうんですが…

>>53
大変におしい。がやりがちなミスをおかしている。
例えば、だ。
3(1+x)^2=3+6x+3x^2だけど、両辺を積分してごらん？
左辺は(1+x)^3、右辺は3x+3x^2+x^3となる。
等しくないっしょ？
つまり！！君は積分しているときに定数項のずれを忘れているのだよ。

それから答えは1/nじゃなくて、(1/n)-1だと思うよ。

そっかぁ
ありがとうございます

失敗の原因は、両辺を不定積分したことですね。
0からxまで定積分すれば、バッチシうまくいきました。
ありがとう。

確率に関する質問です。
-------------------------------------------------------------------
AとBとが互いに２つのサイコロを同時に振り合って、
出目の和を比べるというゲームを行います。数が多いほうが勝ちとします。
このままではAがBに勝つ確率は47%ぐらいだと思います（引き分けの場合を除くので）。

１：出目の和が同じ場合を「引き分け」「Aの勝ち」と分ける場合
２：サイコロの数をn個に一般化した場合
３：Aの出目に+m（m：自然数）のハンディをつける場合

上記３つの場合について、Aの勝率を求めたいのです。
-------------------------------------------------------------------
答えよりもむしろ考え方を知りたいので、
できたら基本的な事から丁寧に教えて下さい。
マジレスきぼんです。

>>61
> このままではAがBに勝つ確率は47%ぐらい

これあってる？　手元で数えたら 575/1296 ≒ 0.44 になった。
間違いだったらごめん

立方体について、なんでもいいからおもしろい定理みたいなのありませんか？
中３レベルで。

定理じゃないが。
対角線を結ぶと正四面体がでてくる

立方体の辺を辿って行くと一筆書き出来ないが展開図は出来たり出来なかったり（大いに謎）

f(a)=a^2のフーリエ変換F(ｗ)を求めよ

すみません、簡単だとおもうんですがわかりません。
テスト近いんでなるべくおねがいします

ムスカｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━!!!

今ごろ気づいた。ゴメソ
もっと大きいAAだとスペース的に無理だったのかな？

㍇㌞

>62
いいえ、適当に書きましたから合ってないです。（汗）
引き分けがあるから半分以下なのは明らかですが、
具体的な考え方となると…うまいやり方が分かりません。
一応、ﾚｽをみて以下のように考えました。

サイコロの出目がa,bである事を（a,b）のように表現し
Aの和の値をA(a,b)＝a+bで定義すると
Aの全ての場合は36通り（下記）でBも同様と考えられますね？
（ただしA(a,b)自身は2〜12までの11通りの値を取る）

02＝A(1,1）
03＝A(1,2）=A(2,1）
04＝A(1,3)=A(2,2)=A(,3,1)
05＝A(1,4)=A(2,3)=A(3,2)=A(4,1)
06＝A(1,5)=A(2,4)=A(3,3)=A(4,2)=A(5,1)
07＝A(1,6)=A(2,5)=A(3,4)=A(4,3)=A(5,2)=A(6,1)
08＝A(2,6)=A(3,5)=A(4,4)=A(5,3)=A(6,2)
09＝A(3,6)=A(4,5)=A(5,4)=A(6,3)
10＝A(4,6)=A(5,5)=A(6,4)
11＝A(5,6）=A(6,5）
12＝A(6,6）

ここで引き分ける場合を考えると
BもAとまったく同じだと考えられるので
A(1,1)=B(1,1)：1通り
＋
A(1,2)=B(1,2)=B(2,1)
A(2,1)=B(1,2)=B(2,1)：4通り
＋
A(1,3)=B(1,3)=B(2,2)=B（3,1）
A(2,2)=B(1,3)=B(2,2)=B（3,1）
A(3,1)=B(1,3)=B(2,2)=B(3,1）：9通り
・・・
＋
A(6,6)=B(6,6)：1通り

つまり1+4+9+16+25+36+25+16+9+4+1=146通りの引き分けがあるわけですね？
Aが勝つ場合とBが勝つ場合はまったく同じ条件ですので
全体の場合数（6^4＝1296）から引き分けの数を引いて半分にすれば
（1296-146）/2=575
よって575/1296≒44%ですか…うーむ、一苦労しました。
もっと、なるほど！と思うような考え方をしないと>>61の設問には答えられない感じですね。

１３２人目の素数さんの「１３２」には何か意味があるんでしょうか？

「１３２人目」に意味がある

まじで！？どんな？

連続書き込みすみません。
当然ですが>>61の設問において、
１はおまけにすぎず２，３が知りたいわけです。
ちなみに１は

A、Bのサイコロ和が同じ時
Aの勝ちとした場合、Aの勝率：（575+146）/1296≒56%
引き分けとした場合、Aの勝率：575/1296≒44%

でしょうかね…？

>>72
●●「１３２人目の素数さん」のコテハンやめろ●●
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1007022644/

>>72
素数さん
http://cheese.2ch.net/math/kako/973/973156430.html

既解決問題スレとして、
１３２人目の素数さんも含めて
ホテルのお釣りが違うじゃないか問題とか
立てたらどう？例が少なくてゴメン

>>76-78
743なんですね。知らなかった。。

>>78
昔そんなんあった
上手く作動しなかった，確か・・・

機能しなかったね

激しく既出
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/986389805/

>>75
n 個のサイコロを振って出目の和が k になる場合の数 D(n,k) は
　　　D(1,k) = 1　　(k = 1〜6)
　　　D(1,k) = 0　　(それ以外)
　　　D(n,k) = Σ[i=k-6〜k-1] D(n-1,i)

サイコロ n 個、A のハンディが +m のとき A が勝つ場合の数 N(n,m) は
　　　N(n,m)
　　　　　= #{ (a,b)∈{n,n+1,…,6n}^2 | a+m>b }
　　　　　= Σ[a=n〜6n] Σ[b=n〜a+m-1] D(n,a)D(n,b)
ただし、x > y なら任意の関数 f について Σ[i=x〜y] f(i) = 0 とした。

数値例: サイコロ20個、ハンディ10での勝率 N(20,10)/(6^40) =
10825280019339313706201181852178 / 13367494538843734067838845976576
≒ 0.80982

人少ないし、もうこのスレはムスカによってラピュタに併合される運命なのかなあ…

>>83
とりあえずコピらせていただきました。
これから噛み砕いて理解しますね。
ありがとうございます！

理解してないものをよくコピる気になるな…

位相共役とはどのようなものをいうのでしょうか？

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>>86
見ただけでパッと理解できたら、もうコピる必要はないと思いますが？
私の場合、D(n,k)の定義からしてなぜそれでいいのかが分からないので、
確かにそうなる事を具体的に書き出したりして理解していくわけです。

ｘ→＋０のliｍ（√1+ｘ）-1/ｘ＾αについて調べよ。αは定数とする。

数３ニュークオリティ（東京書籍）の問題です。
どうやるんですか？

>>91
分子分母に√（１＋ｘ）＋１を掛ける。

数字2を3回のみ用いて答えが5となる式をつくれ。
但し他の数字を用いてはならない。

log_2[log_sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(2))))){2}]

p：奇素数とし、Ｋを標数0の体とする。このとき（1）と（2）は同値であることを示せ。
(1)X^(p^e)　-a　∈Ｋ［Ｘ］がＫ上既約。

(2)a=b^p なるb∈Ｋは存在しない。

X^(p^e)-a∈Ｋ［Ｘ］が可約のとき、aのあるp^e乗根r
がＫの元である。
Ｋは乗法について閉じているから、r^(p^(e-1))もＫの元であり、
(r^(p^(e-1)))^p=r^(p^e)=a
X^(p^e)-a∈Ｋ［Ｘ］が既約のとき、aのp乗根はＫの元でない。
特に、a=b^pなるb∈Ｋは存在しない。
-------------------------------------------------
この回答が合っていることには自信がないので、要検討。

f(f(X))=sinXをみたすf(X)は存在しますか？

>>97
質問者じゃないけど、これってどうなの？

少し強引な方法だが、
X∈Rに対して、f(X)=i+sinX,
X∈C-Rに対して、f(X)=X-iとおくと、
X∈Rに対して、f(f(X))=sinXとなる。

>>99
言葉どおり強引だけど、さすがＱマン

>>99
仰せのとおり強引ですが、思いつきませんでした。サンクス。

偏微分記号"∂”てなんて読むのムスカさん。

ラウンド

デルと読む流派はどこ方面？

おいらもデルって呼んでる。
ラウンドディーとかパーシャルディーとか長いじゃん。

/ヘ;;;;;　　
';=r=‐ﾘ　　いままでデルと読むのかと思ってました
ヽ二/　　　

マイナスとマイナスを掛けるとなんでプラスになるの？

>107
なぜ、−×−＝＋になるのですか？その ２
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030882876/

D:0≦X≦√5,0≦X≦yのとき、∬D 1/y^2dxdy=0.925…を、
ギッブス定数から導け

????誰か解いてくれ
ああぁもうﾀﾞﾒﾎﾟ( つД`)
うちの大学の期末試験ってなんでこんなに
難しいんだろう。漏れが頭悪いだけか…
単位落としにﾃｽﾂ行ってきます

ついでにIDﾁｪｷ(＝・ω・)人(・ω・＝)

ギップス定数って初めて聞いた・・・
数ヲタ失格ですか？

フーリエ展開で起こるGibbs現象を調べると出てくる
∫[0〜π] {sinθ/θ} dθ = 1.8519…

f(x)=9x^4 - 25x^2
の増加し始める点と減少し始める点
を求めてください
よろしく!!

ある正の整数nにおいて、n=11a + 5b + 3cを満たす正の整数a,b,cが
存在するか簡単に判定するには、どうすれば良いでしょうか？

受験生ですか？
増加し始める点の意味が分かりますか？

最小値

だと思います!!

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>>115
極小値。最小値ではダメ。
三次関数を考えてみたら分かるでしょ？

ということで、極値を取るときのxの値を求めるといい。

ありがとうございます!!
がんばってみます!!

>>113
3を2個，5を1個で11が作れるので，11aは無視して良い
5b+3cだけで考える．

3mについては，3をm個で作れる
3m-1については，3mを作った後，3を2個取って5を足せば作れる．
ただし，m=1の時は3を2個取るのが無理なので，この方法では3m-1=「2」は作れない
3m-2については，3mを作った後，3を4個取って5を2個足せば作れる．
ただし，m=1,2,3の時は3を4個取るのが無理なので，この方法では3m-2=「1,4,7」は作れない

ここまでのことは，帰納法を使って解いても良い．

洩れた1,2,4,7は，樹形図でも書いて本当に作れないことを示す．


簡単に判定ってのは・・・微妙だな(;´Д｀)

>119
1でも2でも4でも7でもないというのは十分簡単だと思うが

>>120
結果を見ればそうだけど
それも求めるのにこんなけ行使ってるから・・・

>>119
十分簡単だと思う。

★業者ではありません★
http://jsweb.muvc.net/index.html

>>123
業者ハケーン。この野郎、クリークしちまったじゃねぇかよヽ（｀Д´）ノｳﾜｧﾝ

>>113 阪大の入試問題に似たのがあった。

正の整数ａ，ｂ，ｃ
まあ１９たすだけだから大した事ではないが

>>126

ｳﾜｧｧｧｧﾝヽ(`Д´)ノ

鬱・・・

>>126 19足すって>>113のこと?何が導けるのかわからん。

>>128
ａ、ｂ、ｃは１以上だということ。
今までは０もありで考えてたわけ。

つーわけで作れないのは，1,2,4,7でなくて
それに19を足した20,21,23,26となる，と
もちろん19未満の数も作れない

中学１年生の数学の問題で、コンパスと定規だけで120度の角度を
作図せよというものがあります。
90度、45度、22.5度は普通にできたのですが、120度がどうしてもできません。
この頭の固い私を助けてください。。。
また、この他にコンパスと定規で作図可能な角度はあるのでしょうか。
ちなみに40度は作図できないそうです。

60度×2だろ?
60度は正三角形だ。
他にも30,15,75,150,135,180など色々ある。

>>131
3°が作図できるから3の倍数は全部できるよ。

>>132 >>133
どうもありがとうございます。
角の二等分を習ったばかりなので、それにばかりとらわれていました。
2倍すればよかったですね・・早速作図してみます。
ちなみに3°が作図できなそうです^^; でも勉強になりました。

>>131　
円を書いて，その円周上の一点から同じ半径の円をもうひとつ書けば，
１２０度と３０度のひし形ができます。

Mを集合とするとき、Aut（M）はどんな集合か

ｻｯﾊﾟﾘです、お願いします。「途中の式」も教えていただきたいいです。

0°≦θ≦180°で、tanθ=-4/3のとき、sinθ、cosθの値を求めよ。

0°≦θ≦180°で、sinθ=3/5のとき、cosθ、tanθの値を求めよ。

よろしくお願いします。

>>136
Aut(M)

>>137
sinとcosの関係式はs^2+c^2=1
cosとtanの関係式は1+t^2=c^(-2)

これさえわかっとけば、代入するだけで答え出るのでは？
具体的にやったほうがいい？

どんな３桁の数字でも　それを繰り返して６桁にすると
必ずある数で割り切れるという。
そのふたつを答えよ

>>137
お絵かきしましょう。

>>139
具体的にお願い致します。
当方ホントｻｯﾊﾟﾘなもので。。。

>>140
1001の約数ならなんでもいいのでは？
即答だから違ってたらｺﾞﾒｿ

>140
5つ
7,77,91,143,1001

1は違うのか？

>>142
>>139の公式にいれるだけ．まじで．
できるところまででいいから自分でやってみ．教えるのはその後

>>142
自分の手動かしてやるのも大事だよ。初めのほうだけやるから、あとは自分でやってみな。

（問）0°≦θ≦180°で、tanθ=-4/3のとき、sinθ、cosθの値を求めよ。

（解）1+tan^2=cos^(-2)にtan=-4/3を代入して
cos^(-2)=25/9
∴cos^2=9/25
θの変域から-1≦cos≦1，0≦sin≦1に注意すれば
答はcos=-3/5、sin=4/5のみ。

（補足）>>141が言うようにお絵かきでも解けるようにした方が後になってから何かと便利。
半径1の単位円と傾き-4/3で原点を通る直線を書いて、cosとsinの値を読み取ってごらん。

>>144
1001＝7*11*13だから
7,11,13,77,91,143,1001
じゃないか？

>>146　>>147
ありがとうございます。今からDOしてみます！

>>149
がんばれ。キミみたいなマジメ君がもっと増えるといいなと切に願っている。

>>148
１も含めると　８コだけど
どうしてそうなる？

>>151
「1の倍数」や「1で割り切れる」という言い方は普通しないだろ。

えんやこら出来ますた！
別記の答えとチェックしたらあってましたです。
難しいというか僕にはまだ難解でした。。

いやはや今回こうやって問題聞いただけなのに数学に一寸興味というかやる気が出てきました（>>150さんの言葉とかﾌｸﾒ）
数学成績がギリギリなので頑張ってみます！
ありがとうございました。

赤球2個と白球4個が入った袋から球を同時に2個ずつ取り出すとき、
X回目に取り出した2個の球のなかに、初めて赤球が含まれるとする。
Xの平均を求めよ。ただし、取り出した球は元に戻さない。

P(X=1)とP(X=2)とP(X=3)を求めれば平均が求まるんですが、
P(X=1)={1-(4C2/6C2)}=3/5
というのは分かるんですが、P(X=2)とP(X=3)の求め方が分かりません。
どなたか教えてください。おねがいします。

>>135
あ！どうもありがとうございます。

>>154
2回目に球を取り出すためには1回目に2個とも白球を取り出さなくてはならない。
2回目で、赤球2個+白球2個から少なくとも1個赤球を取る確立は 1-(2C2/2C4)
但し1回目に白球だけを取り出すことが必要なので
P(X=2) = P(X=1)*{1-(2C2/2C4)}

3回目は必ず赤球を取り出す。よって
P(X=3) = P(X=1)*P(X=2)

であってますかね。>ALL

x^5-x-1=0
の解を求めようとしますた。
プログラム書いて求めたらおよそx=1.17という答が出ますた。

一般解を求める方法はないっすかねえ。

>>157
精度を上げてみたら1.167になりますた。
確かアーベルが五次方程式の厳密解は求められないとか言ってたのを聞いたんだすけど…
現代数学や最新のコンピュータの演算でも解けないんすかね？

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（ ﾟ ∀ ﾟ ）＜　2/22(土) 16時と21時
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿／　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩ ∧　∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣＼∩ ∧　∧　＼（ ﾟ∀ﾟ）＜　梅田マルビルの電光掲示板に…
　『ｷﾀ━（ﾟ∀ﾟ）━!!!!』 ＞（ ﾟ∀ﾟ ）/ ｜　　　　/　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜　　　 〈　｜　　　｜
　　　　　　　　　　　　　 /　／＼_」　/　／＼」
　　　　　　　　　　　　　 ￣　　　　 / ／
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詳細はココ→　http://life2.2ch.net/test/read.cgi/offreg/1044221627/l50

「全版天下一武笑大会」　
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笑いの自信のあるやつコイ！


あんたらきたら最強

>>157-158

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039534450/

1/9=1÷9=0.111・・・・・
2/9=2÷9=0.222・・・・・
　・
　・
　・
8/9=8÷9=0.888・・・・・
で、9/9に対応するのは、0.999・・・・
１じゃないの？

x=0.9999・・・・　　�@
両辺を１０倍する
10x=9.9999・・・・　�A
�A−�@
10x−x=9.9999・・・・−0.999・・・・
9x=9
x=1
0.999・・・・=1
なぜに？

家庭裁判所の流れとかを知りたいんですけどどこの掲示板に入ればいいですか？

>>163
x と y を実数とすると、
x < y ならば x < z < y を満たす実数 z が必ず存在する。
いいかえれば x < z < y を満たす実数 z が存在しなければ x < y ではない。
いま x = 0.999… ≦ 1 を認めよう。
しかし x < z < 1 を満たす実数 z は存在しない。よって x < 1 ではない。
ゆえに x ≦ 1 ならば x = 1 ■

でもx=1だとおかしいから、x>1ってことになるの？？

などとアフォな事を言わないように>>163

>>165
お答えありがとうございます。
どうして、x < y ならば x < z < y を満たす実数 z が必ず存在しなければ x < y ではないんですか？

「ならば」「必ず」はどこに係っているのだ？

対偶とってるだけだろ。

>164
正しい答が知りたいのなら近くの家裁に問い合わせなさい
掲示板で得られる答えには法的な正しさを期待できないのだから

>>167
どんな2つの命題AとBに対しても
「Aならば必ずB」であれば「Bでなければ絶対にAでない」といえる。
もしいえばければ、「BでなくてかつA」つまり「AなのにBでない」
という状況が存在することになり、「Aならば必ずB」は嘘になる。
ここでは、命題Aを「x < y」とし、
命題Bを「x < z < y を満たす実数 z が存在する」とすることで、
「x < y ならば x < z < y を満たす実数 z が必ず存在する」から
「x < z < y を満たす実数 z が存在しなければ x < y ではない」が結論できる。

>>96
＞X^(p^e)-a∈Ｋ［Ｘ］が可約のとき、aのあるp^e乗根r
＞がＫの元である。

そこは証明しなきゃいかんでしょ。

すいません。今からこの板ではかなり厨とされている質問をします。
数学の講義である微分方程式をラプラス変換して、
F(s)についてといて逆ラプラス変換すると微分方程式の
解が出てくるそうなのですが、何故出てくるのかが
わかりません。先生は「なるものはなる。（伊東家風）」
といっただけで詳しい説明はしてくれませんでした。
できれば数学初心者でもわかるような教科書とかサイトを教えて下さい。

>>172
つうか、その教官に聞けよ。なんのために学校にいってるんだ。

>>173
説明してくれなんだ。(´・ω・`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
ってゆーか説明しなくても微分方程式解けるからイーヨーン、みたいな。
多分、洩れが工学部だからかな？


蛇足
＞＞なんのために学校いってるんだ。
目的＝女。でも男ばっか。彼女より先に彼氏ができそう。(´・ω・`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
数学科も男ばっかなのか？

世の中、バイト先ってのがあるだろ

>>175
バイト先か…。男子小学生の家庭教師していますが、何か？
洩れにショタに走れと？

>>162
1/9=1÷9=0.111・・・・・
8/9=8÷9=0.888・・・・・
だから
1=(1/9)+(8/9)=0.999…
じゃだめか？

女子小学生（高学年）の家庭教師は最高でっす。
１年くらい教えているのですっかり私になついてます。
しかもなついているせいか服が無防備だからね。私の目からはほとんど上半身裸
に等しいっす。（胸元開けすぎ。）
しかも「ここが分かんない。」なんて言われるもんだから。

親御さんも娘の成績が伸びるもんで、私に対して信用しきってます。
まあ顔が無害そうだからでしょうか（ｗ

しかしなんだね、同じ娘のを何百回もみてると免疫できちゃうね。
まあ、最初見たときより少し膨らんだかとか。（ｗ
だんだん妹みたいに思えてきて、成長しねぇなとか思うようになっちゃったり。
その娘は一人っ子なので、私を兄のように思っているのかもしれませんね。

一様連続や一様収束の「一様」ってのはどう解釈したらいいんですか？
定義だけ覚えてても仕方ないですよね

>>179
一様収束は、一様に収束する、つまり場所によらず一様な速さ収束する意

金券ショップＡで1000円額面のカード会社系商品券を、
950円で販売していたため、２枚購入した。

リサイクルショップＢで1000円額面のイオン商品券を、
900円で販売していたため、３枚購入した。
この店では、金券も通常の商品と同様に扱うため、
クレジットあるいはその商品券を使用できることになっていた。
そのため、先ほどのカード会社系商品券３枚を使用し、
残額を現金で支払った。
買い上げ500円ごとに５％(25ポイント)還元されるポイントカードがあるため、
そのポイントも頂いた。なおこの店では、現金・金券を問わず、ポイントがつく。

スーパーのジャスコで合計2106円(税込み)の買い物をした。
前回買い物した時にレジで貰った「火曜市」のクーポン券を使ったため、
税引きの値段から100円割引となった。
残りの請求額を先ほどのイオン商品券を３枚用いて支払った。
イオン商品券はおつりが出るため、それを受け取った。

問

事前に金券を購入せず、ジャスコで買い物した場合に比べ、
一連の購入の仕方で、何円得をしたか答えよ。

※リサイクルショップでのポイントも、１ポイント＝１円として
　得をした金額に換算して含めるものとする。
　ジャスコのレジの消費税額は、小数点以下の金額は切り捨てる。
　商品券の購入は消費税法で非課税と定められているため、
　消費税はかからない。

>>181
マルチは放置

平方根が出せねぇ…。√1.75とか。計算機使わずに素早く出すにはどうしたら？近似でいいんだが。

√7/2にすれば？

開平算を覚えるか、1〜99までの2乗の暗算を速くできるようにする。

>>184
おー‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥おぉ！
なるほど！やってみまつ。

>>180
なるほど、分かりました。点別収束の反対って事ですね
一様連続や一様有界などは？

てか「一様」に共通してるものってなんなんですか？

>>187
反対って何だよ・・・？ ほんとに>>180読んだのか？
点別収束って言いたいだけちゃうんか？ それもしっくり来ない言葉だが.
おれは, 「各点での収束」みたいに言うけど.

誤解を恐れずに, 感覚的に言うと, だいたい, 各点の近傍で考える概念で,
その近傍の取り方が点に依らないってこと.
>>180も「つまり場所によらず一様な」と書いているだろうに.

>>187
> てか「一様」に共通してるものってなんなんですか？

∃a∀x

　　　　　/ヘ;;;;;　　
　　　　　';=r=‐ﾘ　
　　　　　ヽ二/　

　　　　これキモい

ナウいという言葉がナウかったように
キモいという言葉がキモい恭子の語呂

　　　　　/ヘ;;;;;　　
　　　　　';=r=‐ﾘ　
　　　　　ヽ二/　

　　　　これキモい

もうムスカなんかどこいっても流行ってないよ
数学板は時代遅れ也

　　　　　/ヘ;;;;;　　
　　　　　';ＱＱ‐ﾘ　
　　　　　ヽ二/　
これ、ナウい (死語)
早いかどうかは知らないが、√(1+x)=1+x/2-x^2/8+x^3/16-5x^4/128+7x^5/256-21x^6/1024+…はどうだろうか？

『整数nに対し、2n^3-3n^2+1が6の倍数であることをしめせ。』
という問題なんですが、
与式を因数分解して(2n-2)(2n-1)2n/4という形になったので
連続する3整数の積だから6の倍数である、としていいのでしょうか？
1/4との積なので、そのへんがしっくりきません。
どなたか、よろしくお願いします。

一言断っておくが、私はムスカではない。
xが0に近いときは、1+x/2でいいのだがそれ以外のときは困るなぁ。

>>195
約分してみろ。

>>197
何を約分すればいいんでしょうか？
質問は、(2n-2)(2n-1)2n/4を6の倍数としていいかどうか、
というものなんですが。

　　　　　/ヘ;;;;;　　
　　　　　';ＱＱ‐ﾘ　
　　　　　ヽ二/　

　　　　これナウい

(2n-2)、(2n-1)、2nのうち
どれか一つは3の倍数、またどれか一つは4の倍数、どれかひとつは4で割りきれない偶数

>>198
ああ・・・わざわざ4かけたのね。んなことするより普通に因数分解して
n(n-1)(2n-1)になるでしょ？ここまできたらもうできたも同然。
n(n-1)(n-2)を作り出せばいいな。って気づくでしょ。

>>199
Qmanやめろ。あっちこっち荒らしすぎ。ウザい。

(x+ysiny/x)-x(siny/x)dy/dx=0
をとけ

これって高校範囲内でとけますか?
あまり意味がわからなくてこまってるのですが

>>200
レスどうもです。
＞どれか一つは3の倍数、またどれか一つは4の倍数、どれかひとつは4で割りきれない偶数
というのは、やはり感覚で理解するものなんでしょうか？
自分はそういうのは得意ではないので、イマイチ納得いきません。

>>201
問題集の解答ではそのやり方で示してありましたが、
自分の考えたやり方が(2n-2)(2n-1)2n/4というものだったので
それで正しいのかどうか聞きたかったのです。

>>203
微分方程式は現行の高校教育過程には含まれないのでは？

>>205
なるほど。これが微分方程式って奴ですか。
悩んで損したです

>>195
連続する４つの整数の中に４の倍数は１つだけある。
よって連続する２つの偶数のどちらかは４で割り切れる偶数、
もう１つは割り切れない偶数。
と考えれば満足？

>>207
なるほど！かなりしっくりときました。
ありがとうございました！

(1/a)=(1/b)ならばa=b
ていう逆数の定理(定義?)
あるじゃないですか。これってなんで成り立つんですか？
お願いします。

>>209
解決しました。お手数かけてすいませんでした。

マイナスとマイナスを掛けると何でプラスになうんですか？

>>211
ttp://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030882876/l50

http://human.2ch.net/test/r.i/nohodame/993580528/l50
数学が得意なみなさんの力を貸してください。超良スレです。

>>213
マルチ宣伝UZeeeeeeeeeee!!!!!!!!!1

ただの計算なんて数学が得意とか関係ないやん．
計算機にでもやらせとけ

>>212
見れないんれすれど

>>215
俺は普通に見れるけど・・・

まさか先頭にhつけてないとか言わんといてね

マジで見れないぽ

こんなＨＭだからか？

>>217
2chブラウザ使ってるのなら
http://human.2ch.net/test/read.cgi/nohodame/993580528/
で開きなされ

大学の多重積分の問題が分かりません、、1回生程度のものなんですが

∬_[D]f(x,y)dxdy
y≦x≦2y　　0≦y≦1　f(x,y)=(x^2+y^2)
この類似積分を求め、積分領域を図示せよ。さらに積分順序を入れ替えよって問題です。
この図示と入れ替えるとどうなるかわかりません。
分かる方お願いします。

もう一問お願いします、線積分です。
∫[c][(x^2+y^2)dx+2xydy]
は、線積分によらないことを示し、始点(1,0)と終点(0,1)を結ぶ滑らかな曲線Cに沿う線積分の値を求めよ。
って問題です。
線積分によらないことは示せるのですが、線積分の値が分かりません。
曲線Cってx^2+y^2=1のこと？って思うのですがそこから先が。。。

すいません、長くなりましたがよろしくお願いします。

>>219

>領域を図示
高校で、習ったはずでは・・・

図が描けたら、それを見ながら
各xに対するyの範囲を式で表す。
xの範囲について、２つに分ける必要があるので注意。

>曲線Cってx^2+y^2=1のこと？
問題文のどこかにそんな事が書いてあったのか？
経路によらないって話なんだから、
計算しやすいと思う曲線を選べばよし。
別に、x^2+y^2=1でもいいけど。

>>220
工業高校だったんでやってないです。。。

上の問題のx^2+y^2って円ですよね？
何か書いてみても範囲がごっちゃになってわかりません…

工業高校では、
「不等式y≦2x+1によって表される領域を図示せよ」といった問題を習わないのですか？

>>221
方程式「x^2+y^2=a」(a>0,定数)なら円だが
「x^2+y^2」は、ただの関数。

だいたい積分領域について考えるのに、なんでfが出てくるの？

「y≦x≦2y　0≦y≦1」の範囲で
「f(x,y)=(x^2+y^2)」を積分するってことやね

積分領域は「y≦x≦2y　0≦y≦1」

ベクトル空間の性質で教科書問題なのですが
λをスカラー、xをベクトルとした場合に
(λx=0)　←→ (λ=0　or　x=0)
の(λx=0) →(λ=0 or x=0)の証明が分かりません。

また同じくベクトル空間で
λx=νx の場合にλ=νと置いてしまっていいのか、
またベクトルに対するスカラー単位元の一意性が不明瞭です。

分かる方お願いします。

>(λx=0) →(λ=0 or x=0)の証明
λ=0を否定するとλの積に関する逆元が存在するので・・・

>λx=νx
(λ-ν)x=0として、最初の命題を使う。

＞スカラー単位元の一意性
体の定義から導ける。
e,e'がともに単位元であるとしてe=e'を示す。

>>226
やってみます。　ありがとうございました。

すさまじくくだらないんですが
「関数」ってのは、「１つ値を入れると１つ値が返ってくる」箱だとよくたとえられますが

じゃあ多価関数って関数じゃないじゃんと思うんですがどうなんでしょう？

>>228
もしかして複素数のlogのことで？

>>228
返ってくる値の入ってる範囲が違うのだと思っておきたまえ.

>>229
はい、それ見て思いつきました
>>230
範囲を１周期内（？）に限定すれば
返ってくる値が一意に定まる・・・みたいな理解でいいんでしょうか？

似た形の別の式を頭の中で並べて扱ってると思えばいいんじゃないの

>>230
複素数の集合→複素数の集合族
への写像のように考えてはダメなの？

>>233
それで, 良いんじゃネェの.
と言っても, z を局所的に連続に動かせば, log(z) も局所的に連続に
動くので, 「族」は「繋がってる」イメージを持つべきだな.
log の Riemann 面 とか言うやつね.

#連続性自体が局所的概念だが・・・；

ああ、なるほど・・・
返り値が集合だと思えば関数と言えますね。
ありがとうございました

AとBが集合のとき、直積A×Bの部分集合 f を対応とみなして、
とくに f{a} := {b∈B|<a,b>∈f} が ∀a∈A に対して
#f{a} ≦ 1 のとき対応 f を A から B への写像あるいは関数といい、
f(a) = b と書く…としておけばあまり困らない。

2次方程式の解の公式も、複号(±)のために2価関数って言えるでしょ。
ああいうのも特に気にせず扱ってるはず

アキレスと亀で、アキレスは本当に亀に追いつけないんでしょうか。

http://www2.plala.or.jp/kamkamkam/gimon/no6/kame5.htm
を読んでもよくわかりません。

>>238
アキレスは亀に追いつく時間Ｔまでは
亀においつけません。それだけの話。

ある行列 A にたいして lim A^n を求めよという問題なんですが
これは行列の各成分を n であらわして、それぞれの lim をとればよいのですか？

この前 ε-δ 論法とかをやったので、このような疑問を持ちました。
定義から考えれば、
『任意の ε に対しある N が存在し n > N のとき d(A^n, A) < ε』
ですがこの場合 d はどういう関数を使うんでしょうか？
行列式(の絶対値)だと極限が一意に定まりそうにないですし。

任意の ε > 0 ですね。
ひょっとして d(A, B) として各成分の差の絶対値の和とかをとればいいんですかね？

考えている次元の行列全体のなす空間のノルムであればなんでもよい。
有限次元なので、いずれのノルムも同値。

>>240
A^n を一旦計算してしまえば, あとは単にベクトル空間と見ればよい.

x・exp(-2x)とsinx・sin(x＋a）の　ｘでの積分がわかりません
どうすればいいのでしょうか？

教えて下さい。
問題
ここに１２個のパチンコ玉があります。
●●●●●●●●●●●●
いずれも同質同型ですがひとつだけ
同型ですが異質なのがあります。
（異質とは軽いか重いか不明）
そのひとつをこいつが軽い（重い）と当ててください。
条件
天秤ばかりを３回使ってよい。

気になって仕事に手がつきません。

パチンコ玉のは初見だな。

>>244
部分積分法と積和

(20-h)*1+h*0.5=16
h=の形に移項してください

お願いします

「移項」という操作だけを使ってh=**の形にしろと言うなら、

h=4+h*0.5

としかできないだろ。

>242, 243
要はノルムならなんでもいいってことですか。
ありがとうございます。

今年の東大理系数学。

「円周率が３．０５より大きいことを証明せよ」

>>245
ttp://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/l50

こっちでもあったし・・・
これも２０回は行くな，みた回数

>>251
雑談スレで話し合ってたやつじゃん
コピペするなら元を書かないと．また同じ議論が繰り返されてしまう

＞＞251
幾何学的に説明するならば、半径１の円周上にのみ頂点を持つ凸多角形で、周長が3.05以上になるものを選べばよい。
円周率を∫_(-1,1)1/√(1-x^2)dxで定義するならば、
これの被積分関数を、より小さい階段型の関数で、積分値が3.05以上になるものをとればよい。

>>254
当り前だｳﾞｧｶ

それでは、円周率が3.142より小さいことを証明してくれ。

円周率を∫_(-1,1)1/√(1-x^2)dxで定義するならば、
これの被積分関数を、より大きい階段型の関数で、積分値が3142以下になるものをとればよい。

＞＞257
その方法では難しいと思われます。(被積分関数が有界でないから、級数の収束も確かめねばならない。)
だが、あえてやるならば、
2Σ_{k=1}^{1048575}1/√(1-(k/1048576)^2)/1048576+2Σ_{n=1}^{∞}1/√(1-((2^(20+n)-1)/2^(20+n))^2)/2^(20+n)
ていうのはどうだろう？

258の式では3.142よりも大きくなってしまった。
2Σ_{k=1}^{1073741823}1/√(1-(k/1073741824)^2)/1073741824+2Σ_{n=1}^{∞}1/√(1-((2^(30+n)-1)/2^(30+n))^2/2^(30+n)
なら大丈夫だ。

大丈夫じゃない。259の括弧が一つ抜けた。
それよりも、思い切ってπ=16Arctan(1/5)-4Arctan(1/239)
の級数展開を使ってπ<3.142を示そう。

おいQman！
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1042294713/90

固有値の問題で固有多項式を
λ＾4−λ＾2−λ+1＝(λ-1)(λ＾3+λ＾2-1)
まで因数分解したのですが、ここから先の因数分解の仕方が分かりません。
どうすれば因数分解できるのかご存知の方教えてください。

＞＞262
ここから先は有理数係数の範囲ではできない。
三次方程式を解いてくれ。

あるＨＰの賞金を賭けたロト８みたいなゲームなんですけど、
今の所、与えられたヒントは

２つ目に無い数字→１・３・５
３つ目に無い数字→２･３
４つ目に無い数字→６・１
５つ目に無い数字→６・９
６つ目に無い数字→１
当選番号は４の倍数、７の倍数ではない。
当選番号の下一桁は奇数である。
０・３・４・８・０７が何処かに入る。
同じ数字が２つ並ぶ事はない。

って言う事なんですが、この条件でいくと、
いったいどのくらいの候補が挙がるのでしょうか？
ｽﾚ違いだったらｽﾏｿ。
教えて下さい。

>>264
・ロト８ってことは８桁？
・１つめの数字ってのは上位？つまり８つ目の数字ってのが１の位になるのかな？
・先頭の位（１千万の位）に０はＯＫ？
・０７が入るってのは０と７が並んで入るってこと？
・０が入るってのは、０７とは別にもう１個入るってこと？

まぁこんなけ複雑な条件なら、手計算でやるのは無理だと思うけど・・・(;´Д｀)
プログラム組んで計算させるしか

卒業するんですけど、教授になんかやっといた方がいいんでしようか。
ちなみに、数学科です。

なんだかぞっとします。
これってもうすぐですよね。
備えあれば憂いなしです。

http://it.sakura.ne.jp/~www/www/ranklink.cgi?id=fdeai

ぷ

り　　　

ん　　　　　　　　　

http://chekina.hp.infoseek.co.jp/updir/damashie.gif
どうしてなんですか？
お願いします。

>>271
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

仮段階なんだけど使ってみよう

>>271
書き忘れ
↑の3-1ね

ありがと

2πｒ < (6√(3))/(2ｒ)　を解いていくと
3<π<3.46　となるらしいんですけど、途中の式がわかりません。
途中の式を教えてください。お願いします。

>>275
rが消えないからならない
rについて分かってることはないの？

>>275 「内接六角形の周 < 円周 < 外接六角形の周」という式を書きまちが
えて、√3 の近似値が 1.732 であるのを忘れてしまっている予感。

友達から調べてほしいと頼まれた物なんでもしかしたら式間違えてるかも…
この式で円周率がでてくる(といっても3<π<3.46という範囲ですが)らしいです。
rは半径かと。
>>277
俺自身は数学全然ダメでよくわからないんですが
√3＝1.732で計算すればでてくるんですか?
レベル低い質問ですみません。

>>278
たぶん、
内接六角形の周 < 円周 < 外接六角形の周
⇒ 6r < 2πr < 6r/√3
⇒ 3 < π < 3.46・・・
やね

6√3 / 2r は間違いっぽい

3<π<4√3
これはアルキメデスのより精度が低い。
アルキメデスは正９６角形でやった。
アルキメデスは、円周率が3+10/71より大きく、3+1/7より小さいことを発見した。

------------
おまけ 円周率を３とするとき、半径1の円から、この円に内接する正十二角形を取り去った図形の面積を求めよ。
(このネタは古いか？)

4√3じゃなかった。

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>>281
無視するな

やっぱり式間違いなんですか…
>279
> ⇒ 6r < 2πr < 6r/√3
> ⇒ 3 < π < 3.46・・・
がいまいちわからないのですが…
6r/√3を2rでわると3/√3＝√3で3.46…にはならないのでは?

>>284
12r/√3 だった、すまそ

2r/√3 が、元の式だと(√3)/2r になってるね。そこが間違い。分母分子逆

>>265
・ロト８ってことは８桁？
　　そうです。
・１つめの数字ってのは上位？つまり８つ目の数字ってのが１の位になるのかな？
　　そうです、例えば34567890とあったら3が一つ目の数字、0が８つ目の数字です。
・先頭の位（１千万の位）に０はＯＫ？
　　はい。条件にあっていればいいと思います。
・０７が入るってのは０と７が並んで入るってこと？
　　そうです。
・０が入るってのは、０７とは別にもう１個入るってこと？
　　そこはよく分からないんですが、そうだと思います。

説明不足でスイマセン。やっぱり無理なんでしょうか？
怒ってしまったらゴメンなさい、というのは
一応当選番号作成ソフトのようなものがあるんです。
http://homepage2.nifty.com/eh_toric/program/LotoIma.htm
これです。
ココに条件を入れれば可能性のある当選番号が出てくるのですが、
何パターンあるかわからないです。
こんな質問に答えていただいて申し訳ないですが、
教えて下さい。お願いします。

解決しました。レスくれた人ありがとうございました。

>>286
100万通りくらいあるんじゃないかな
正確な数字を調べたいのなら、少し時間がかかります

>>286
21777通りになった・・・少なすぎ・・・
あやしい。間違ってる可能性大(;´Д｀)

いや、あってるのかな？

>289
22602通りになった
まあその辺だろう

くだらねぇ問題
正七角形の頂点を含む図形は作図可能か？

>>292
含む・・・てことは
適当に●書いて塗りつぶせばそりゃあ含んでるんじゃない？

＞＞293
塗りつぶすというのは数学において作図と呼ばれる方法ではない。
問題改
作図可能な図形で、ある正七角形の頂点をすべて含むものは、どのようなものがあるか？

>>294
む、そうなのか。
じゃあ円っていうことで。

（293の時はこれに気づいてなかったのは秘密・・・）

他には、7/8円弧とか、円を含む図形とかが考えられる。
あと、円弧を使わないと無理。

>>296
そうなの？証明きぼん
あれかな。sin(900/7)°は、√では表せないのかな？
（正五角形ではsin108°は(1+√5)/4、みたいに）

昔どこかで、放物線が書ければ任意の角の三等分が可能だと
聞いた（読んだ）ことがあるのですが、これは本当ですか？

（私が思うに、放物線は二次式だから、円と直線でダメなら
放物線を使ったってダメなんじゃないかと。）

＞＞297
これの証明をここで挙げるには長すぎる。詳しいことはガロア理論の教科書を見てくれ。
まず、次のことに注意しよう。
「ｐが素数の時、正ｐ角形が作図可能であるための必要十分条件は、
ｐ-1が2の冪となることである。」
だから、特にsin(900°/7)は√と四則演算と整数の有限個の組み合わせでは表せない。
また、正七角形は作図不可能だから、
直線の交点の集合がある正七角形の頂点をすべて含むということはない。
あとは、直線上の点で、交点以外のところでどうなっているかを調べればよい。
これについては、まずある長さ(これを1としよう。)を一つ決めておいて、
一つの直線上に長さ1の線分ABをおく。ABを辺に持つ正七角形の頂点のうち、
AB以外の点(10個ある。)を通る直線が作図不可能であることを示せばよい。
もし、A,B以外の正七角形の頂点を通る直線を引けたら、どうなるかを考えてみよう。

>>289>>291
調べていただき、ありがとうございます！！
キャリーオーバー制で、１日２回できるんです。
ホントに当選者が出るんだろうか、と思うぐらい
なかなか当選者が出ません。
今日で開始から２８４日経過だそうです。
当てれるようにがんばってみます！

やり方忘れたので教えてください。
次の不等式を解け、
ｘ2−２ｘ−８＜０

お願いします

>>301
悪いことは言わへん、教科書を読むんや

当方２３歳です。
教科書持っていないので…
あっ、間違えた
ｘ2−２ｘ−８＞０
これです。
お願いします！

>>303
じゃあ参考書を買いましょう。

x^2-2x-8=0 なら解ける？

>>303
どっちゃでもえぇ. グラフ描け, グ ラ フ.

ｘ＝−２ですか？
自信がない…
もしよろしければ
解法手順おしえてください

じゃ、xに-10から10くらいまで順番に入れて計算してみ
きっとわかる

>>306
ちなみに、高校入ってすぐに２次関数に入りますが
二次不等式はその数ヶ月後です。

中学までの知識があるという前提ですら何ヶ月も掛けて習う内容を、一瞬で教えろと言うのですか？
教えても理解できるとはとうてい思えません。

１．答えだけ聞いて、理解できず一生ここで聞き続ける
２．参考書を買って理解して頑張ってみる

どちらを選びますか？　１を選ぶなら答え教えて上げてもいいですが。

１です。
その場限りでいいので・・・

>>309
マジか(;´Д｀)

x^2-2x-8>0
(x+2)(x-4)>0
x<-2,4<x

そっか！
思い出しました！ありがとうございます！！

長い計算の途中で出てきた次式は
(1/k)*{1+(1/2)+(1/3)+…+(1/k)}→0 (k→∞)
証明抜きでやってもいいですよね？

>>312
そりゃだめだろ・・・

地球上の累積総人口は500億人くらいだと聞いたんですが、どうやって計算
したんでしょうか。総人口の推移と平均寿命の推移がわかれば出せるのかな？

久々に見ました。

>83で教えていただいた
----------------------------------------------------------
n 個のサイコロを振って出目の和が k になる場合の数 D(n,k) は
　　　D(1,k) = 1　　(k = 1〜6)
　　　D(1,k) = 0　　(それ以外)
　　　D(n,k) = Σ[i=k-6〜k-1] D(n-1,i)　　　（＊）
----------------------------------------------------------
これがうまく消化できません。
（＊）の式は、どのような着想から出てくるのでしょうか。
考え方が腑に落ちないとなかなか理解に繋がらないのです。
大変恐縮ですが、どなたか教えていただけませんか？

また数学的帰納法で証明しようとも思いましたが、
肝心のn=mの時成立と仮定した時にn=m+1の時が成立を示せません。
こちらは技術的な事なので、上の疑問が解決すればうまくいくと思います。

n 個のサイコロを振って出目の和が k になる場合、
ｋの値として有効なのはｎ〜6ｎまでの値ですよね？
帰納法で、�狽ｪ何重にもなっていく場合に、
ちゃんと5n+1個の項を足すようになるのかという部分が導けないです（汗）

f(n, 2) = 4
f(0, m) = m + 2
f(n+1, m+1) = f(n, f(n+1, m))
の時、
f(5, 5) はいくつ？

>>317
f(5,5)を知るためには、何が必要か考えてみたまえ！

>>315
n-1個のサイコロの目の和がk-6で、n個目のサイコロの目が6ならば
n個のサイコロの目の和はkになる。
n-1個のサイコロの目の和がk-6になる場合の数は D(n-1,k-6) 通りで、
n個目のサイコロの目が6になる場合の数は 1 通りだから
n-1個のサイコロの目の和がk-6で、n個目のサイコロの目が6の場合の数は、
　　　　D(n-1,k-6)×1 = D(n-1,k-6)
同様に
n-1個のサイコロの目の和がk-5で、n個目のサイコロが5の場合の数は D(n-1,k-5)
n-1個のサイコロの目の和がk-4で、n個目のサイコロが4の場合の数は D(n-1,k-4)
n-1個のサイコロの目の和がk-3で、n個目のサイコロが3の場合の数は D(n-1,k-3)
n-1個のサイコロの目の和がk-2で、n個目のサイコロが2の場合の数は D(n-1,k-2)
n-1個のサイコロの目の和がk-1で、n個目のサイコロが1の場合の数は D(n-1,k-1)
これ以外にn個のサイコロの目の和はkになる場合はないので、
n個のサイコロの目の和がkになる場合の数は D(n,k) = Σ[i=k-6〜k-1] D(n-1,i)

>>317
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046131109/643-646

おい、何で数字かわってんねん（笑）

つまりだ、レストレード警部
>>317は釣りってことだよ

３分の１に３を掛けると１になるのに
0.3333333……に３を掛けても１にならないのは何故？
同じ３分の１なのに…
小学校の時ここでつまずいて数学嫌いになりました。
誰か教えて下さい。
ネタじゃないので、、、、、お願いします。

＞ならないのは何故？
なる。

-終了-

しまった、釣られたか？

>>323
ありがとうございます。
出来れば理由を教えていただけないでしょうか？
何か公式とかあるのでしょうか？

>322
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045656871/

>>326さん
ありがとうございます。行ってみます。

当選番号の条件に
１つ目（一千万の位）に無い数字→９
というのが追加されました。
>>289>>291さん、または他の方も
可能性の出し方を教えていただけませんか？
質問ばっかりでスイマセンがお願いします。

>>328
20882、と出た。あまり変わらないね。

けど、他の答えを出してる人がいるってことは、アルゴリズムミスがあるかもしれん。
ミスをしてれば、答えは10倍100倍ずれてる可能性もあるので・・・確信は持てませんスマソm(_ _)m

ああ俺289です

>>329
ありがとうございます。
スイマセンがやり方を教えていただけませんか？
やはり数学の知識が無いと無理なんでしょうか？

>>331
場合分け＆計算量が馬鹿にならんので
ある程度の数学の知識と、計算機の知識（特にプログラム関係）がないとダメ

コンピュータに計算させる以外無理

いや、2万通りくらいなら
手計算でも根性があればできるかな・・・
丸１日かかりそうだけど。

でも７の倍数判定がうざいな

そうなんですか･･･。
じゃあ僕じゃ無理ですﾈ。
もしよかったらまた条件が追加されたら
教えてもらってもいいですか？
ﾎﾝﾄにｽｲﾏｾﾝｶﾞ･････

>>334
別にいいよ、１回プログラム組んだら
後は条件付け足すのは一瞬だから。

繰り返し言うけど、合ってるかどうかわからんからあまり当てにしすぎないでね

ありがとうございます！
＞合ってるかどうかわからんからあまり当てにしすぎないでね
全然構いません。
あとどのくらい挑戦すれば当選するかって言うことを
知りたいだけなので･･･。
よろしくお願いします！

"＝"（イコール）の反対、"≠"（ノットイコール）は
日本語でなんというのですか？

等号と不等号だと思ってたのですが、
gooの辞典によると違うみたいなんです。
http://dictionary.goo.ne.jp/cgi-bin/dict_search.cgi?MT=%C9%D4%C5%F9%B9%E6&sw=2

ほんとつまらない問題なんですけど、x2+(y-3)2=t2（2は二乗のこと）
をx軸に対して回転させたときの体積ってどうやって求めるんですか。
高校のときにやったような気がするんですけど、完全にわすれちゃったので
誰かおねがいします。

>>338
x軸に垂直な平面で切って積分しる。
t≧3 のときは、パップスギュルダンの定理というのが使える。

>>339
t<3のときで、できれば式を教えてくらさい。

>>339
解決しますた。お手数かけました。

>>328
うちでは 21684 と出た <<291
出力された番号を別のスクリプトで検査してるからこれより小さいことはないはず。

高校の数�Tのものすごく基本と思われる事なんですが、聞いても良いですか？

>>1 をよく読んでからなら

すみません、もう解決してしまいました。

と思ったけど数Ａで問題が･･･

1+Σ[K=1,n-1]2^n
っていくつになるでしょうか？どうしても答えと合いません。

正解と、自分の答えとを書け。

だいたい見当はつくが・・・

しまった、釣られた。
Kについての和だから1+(n-1)*2^nじゃねーか・・・

答え　2＾ｎ-1
自分　2＾ｎ

>>Kについての和だから1+(n-1)*2^nじゃねーか・・・
これについても少し分かりません…

Σ[K=1,n-1]2^n

=2^n+2^n+2^n+・・・・+2^n (n-1個)

=(n-1)2^n

>>337
JIS X 0208 では等号否定

すみません!346の式の最後の^nは

^k
でした。

てかこれ階差数列なんですがその問題書いた方がいいですかね?

君が出した答えではΣ[k=1,n-1]2^k=2^n - 1になるのか？

では、Σ[k=1,n]2^kはいくらなんだ？

いえ、階差数列でa(n)を求めていたら、

a(n)=Σ[k=1,n-1]2^k
になったんです。
そして自分は2^n
と答えを出したのですが、正解は、
2^(n)+1
とありました。(すみません、書き方悪かったですね)

>>319
なるほど、そういう考え方でしたか。
D(n,k)の具体的な形がわからなくても、関係で式を導くわけですね。
感心してばかりでは申し訳ないのでまた考えてみます。
それにしてもきれいな式だ…。

Σ[ｋ=1 to n-1]2^k=2+4+8+…2^(n-2)+2^(n-1)=2^(n)-2
だな。問題さらしたほうがいいんじゃない。
自分の回答も添えて。

>>356は>>354へのレスね。

どうも343は等比数列の和の公式(項数や初項の扱い)がよく分かっていないようなので
[ｋ=1 to n-1]のところを[ｋ=1 to n]に変えたらどうなるか、と聞いたのだが
うまく伝わっていないようだ

聞く前にまず調べてくれ。
でもわからなかったら聞いてくれ。
知らない分野だからって手取り足取り教えてくれとはいわないでくれ。
せめて説明書よんで、基礎知識はわかっといてくれ。
自分の無知を隠すために人をオタクとかマニアとか言わないでくれ。
こっちの時間をたくさん食いつぶしているのは自覚してくれ。
頼む側が偉そうにするな。
業者だと金かかるからって無料で教えてくれ（やっといてくれ）と平気な面していうな。
任せたまま消えるな。漏れの横にいろ、って冗談で熱い吐息を耳に吹っかけないでくれ、ｱｱｯ！ﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧ…。

>>356
数列2,3,6,13,28,59…の一般項a(n)を求めよ。という問題です。
で解答↓
　
数列{a(n)}の階差数列{b(n)}を作ると、
{b(n)}:1,3,7,15,31…
数列{b(n)}の階差数列{c(n)}を作ると、
{c(n)}:2,4,8,16…
c(n)=2^n
n≧2のとき
b(n)=1+Σ[k=1,n-1]2^k=1+{2^(n)-1}÷(2-1)=2^n

とここまで解きました。(分数の書き方分かりませんでした…)しかし答えによると
b(n)=2^(n)-1とのこと。

他の人も言っているが等比数列の和の求め方の初項とか項数とかの扱いが曖昧になってるから間違う。
Σ[k=1 to n-1]2^k てのは初項が2、公比が2、項数がｎ-1の等比数列の和でしょ。
それが2^n-1なんつう奇数になるわけはなく君が勘違いしてるという事。
この辺は教科書読み直すなりなんなりして復習するべし。
答えが出たらn=2とか3とか小さな値を代入して、あってるかどうか確認するほうが良い。

ちなみに回答のほうは{b(n)}の階差はとらなくてもb(n)+1の一般項はすぐわかるはず。

>>361さん+レスくれた皆さん
丁寧な説明、指摘どうも有り難うございました。
確かにまだまだ理解が甘いようですね…。
テスト近いので頑張って復習します。

1000より大きい最小の素数
ってなに？

1009

全部で n 本あるクジのなかに m 本の当たりがある場合、
クジを 1 本ずつ引いていって N(n,m) 本目で初めて当たりを引くとき、
期待値 E(N(n,m)) を数え上げで調べてみたところ
E(N(n,m)) = (n+1)/(m+1) になるようなんですが、
これはどうやって証明すればよいでしょうか。

>>365
むずい。
全部でn本とすると見通し悪いので、ハズレk本、当たりm本とする。(n=k+m)
mを固定し、当たりを引くまでの回数の期待値をE(k)とおく。E(0)=1。

１回目に当たるか外れるかで分けて考えると、
E(k) = 1・m/(m+k) + (1+E(k-1))・k/(m+k)
よって
(m+k)E(k) = m+k+kE(k-1)

あとはこの漸化式を解くだけなのだが……解けん。
しかし、確かにあなたの答えはこれを満たすようだ。

∫sin＾5ｘdｘ
↑
よろしくお願いします。

>>367
xは省略
= ∫(1-cos^2)^2・sin dx
後はcosx=t

x→∞でΣ(1/x)は収束しますか？

お願いします

>>369
収束しないよ、
1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(・・・
≧1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(・・・
=1+1/2+1/2+1/2+・・・
もとの級数を2個、4個、8個とまとめていくとまとめた項の和が1/2より大きくなる事がわかる。

意味不明

∫[0,π/2]ln(sin(x))dx
↑半月ぐらい悩んでます。

おれにはわかる。

あ、わりこまれた。

＞＞３７０
ありがとうございます。
超感謝☆

-(1/2)Π log2

>>376
できれば解く過程を教えてください
答えはマスマティカを使って解いたんですが
過程が意味不明だったもので(;´Д`A ```

>>369
式の意味が判らん. 和をとる範囲は？ 有限和なら収束するぞ？

∫[0,π/2]log(sin(x))dx + ∫[0,π/2]log(sin(x))dx を計算汁 ＞ 377

× ∫[0,π/2]log(sin(x))dx + ∫[0,π/2]log(sin(x))dx
○ ∫[0,π/2]log(sin(x))dx + ∫[0,π/2]log(cos(x))dx

>377
取りあえず、置換してみれば？t=sin x

∫[0,π/2]log(sin(x))dx ＝∫[0,π/2]log(cos(x))dx にも注意汁

置換で上手くいく？

x^3+9x^2+27x-27=0　の解を出したいのですが
上式を微分したところf'(x)>0となったので解が一つだと判断し
解の公式 α+β+γ=-9 にα=β=γ=aと置いて計算したのですが
元の式に代入してもf(x)=0となりません
何処で間違っているのでしょうか？

>>384
α=β=γ=aが間違い。
今の場合実数解がひとつということであって、三重解ではないからだ。

どうみても (x+3)^3 がらみだと思うが

>>379-382
素晴らしいヒント（というかほとんど答えですね）ありがとうございます
解けました^^

半径r上にある２点の距離はなんぼでしょーか？

はあ意味分からんことを書いてしまった・・・申し訳ない
中心P半径rの円上にある２点ABのABの距離を求めてください

>>389
A,B に条件は？　無いなら適当に座標置いて求めれ.

>>390
円上にあることのみです

>>391
それじゃあ何とも言えないな。
せいぜいいえるのは、0 < AB ≦ 2r ということぐらいか。

>>391
なら, 円上から A,B は適当にとって, 距離もとめとけって言ってる.

ビックリマンやチョコエッグのように
ある商品にｘ種類の景品がついている場合、
ｙ個買えば、５０％（以上）の人がコンプリートできる、という数ｙを
ｘを使った式で表わすとどうなるでしょうか？

景品の出る確率は、常にｘ種類全て等しい、という仮定でお願いします。


数日、時間のあるときを見つけては考えていましたが
私には考え方もわかりませんでした。
解答、もしくは誘導願えますか？

296 についてよく調べたら、これには難しい問題を含んでいることがわかった。
初めは、296は正しいと思っていたが。
＞＞394
y=x^xならば、一応５０％以上にはなる。
とにかく、y個のものからx個選ぶとき、あるwが一つも含まれていない確率を考えてみたらどうか？

sin36°の求め方を教えてください

＞＞396 高校二年生ですか？大学二年生ですか？
sin(36°)=xとする。
xの満たす方程式は、三角関数の加法公式から、
sin(180°)=5x-20x^3+16x^5　つまり、
16x^5-20x^3+5x=0である。
x≠0なので、両辺をxで割って、16x^4-20x^2+5=0。
これをx^2について解くと、x^2=(5±√5)/8
0°<36°<45°より、0<x^2<1/2なので、x^2=(5-√5)/8。
よって、x=(√(10-2√5))/4

>>392
答え：2rcos∠PAB
なんかｼｮﾎﾞｰﾝ・・・

A君とB君とC君とD君がいました。

彼らがジャンケンをして勝ったものはオールマイティー（所謂グーチョキパー）をだす権限を得ます。
この権限は使い捨てで一度使うと　また勝たない限り使えません
逆に2回勝てば二回使う権限を得ます。
オールマイティーはグーチョキパーに勝ち、それ、または前述の三種を混ぜた時の場合は引き分けとなります。

A君がだれよりも先に3勝する確率を求めよ。

＞＞399
オールマイティーはどのような確率で出すのですか？

「素数が無限粉ある」って証明はどのようなアプローチで進めて行くのでしょうか？

素数すべての積は4π^2が正しいならば、素数は有限個ではない。
昔からわかっている方法によると、
素数が有限個しかないと仮定するとき、最大の素数をNとして、
N!+1は1からNのどの数でも割り切れないので、矛盾である、という。
N!によって、任意の正整数nに対して、ある連続した2つの素数p,qが存在し、q-p>nまでもわかってしまう。

>402
うぅ・・
もう少し勉強してきます

>>403
　一番わかりやすいのは、素数が有限の n 個 { p_1, p_2, p_3, ..., p_n } だとすると
それらの積に 1 を足した数
　　M = p_1・p_2・p_3・…・p_n + 1
は、p_1, p_2, p_3, ..., p_n のどれもで割り切れない。要約すれば、素数が有限個だ
とすると、どんな素数でも割り切れない数が存在してしまう。
　それは明らかに矛盾だから、素数は無限に存在しなくてはならない。
　なお、上のような M は必ずしも素数とは限らないことに注意しておこう。
　例えば、上で最大の素数を 13 と仮定すると M = 30031 であるが、こ
れは 59・509 である。

　>>402 の N! を考えるというのは、最大の素数を N とすれば
　　N! +1 = 1・2・3・…・N +1
は 1, 2, 3, ..., N で割ると 1 余るから、上と同じような論法で素数は無限に存在す
ると結論付けられ、さらに、{ N! + 2, N! + 3, N! + 4, ... N! + N } などはそれぞれ
2, 3, ..., N で割り切れるから、仮に N! + 1 と N! + (N+1) が素数だとしても
　　(N! + N + 1) - (N! + 1) = N
となり、連続した二つの素数の差がどんな n よりも大きくなりうる、ということを示
される。隣り合った二つの素数の差は無限に大きくなるにもかかわらず、素数は
無限に多くあるという話でした。

すべての素数の積が4π^2 になることの証明

ζ(n)=1/(1^n)+1/(2^n)+1/(3^n)・・・・・とおく
ζ(n)={1+1/(2^n)+1/(2^2n)+・・・・}{1+1/(3^n)+1/(3^2n)+・・・・}{1+1/(5^n)+1/(5^2n)+・・・・
　 =1/{1-1/(2^n)}・1/{1-1/(3^n)}・1/{1-1/(5^n)} ・・・・

この両辺の絶対値の自然対数を取ると
log ｜ζ(n)|=log|1/{1-1/(2^n)}|+log| 1/{1-1/(3^n)}|+log | 1/{1-1/(5^n)}|・・・・
　　　　= -log|1-1/(2^n)|-log| 1-1/(3^n)|-log | 1-1/(5^n)|・・・・
　　　　=-{1/(2^n)-1/2・1/(2^2n)- 1/3・1/(2^3n)-・・・}
　　　　 -{1/(3^n)-1/2・1/(3^2n)- 1/3・1/(3^3n)-・・・}
　　　　 -{1/(5^n)-1/2・1/(5^2n)- 1/3・1/(5^3n)-・・・}
　　　　={1/(2^n)+1/(3^n)+1/(5^n)+・・・}
　　　　 +1/2{1/(2^2n)+1/(3^2n)+1/(5^2n)+・・・}
　　　　 +1/3{1/(2^3n)+1/(3^3n)+1/(5^3n)+・・・}
　　　　 +・・・
　　　　=Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・　(n≧0)　となる。
∴｜ζ(n)|=e^{Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・}　　…�@

�@の両辺をnで微分すると

｜ζ’(n)|=d/dn(Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・)
*e^{Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・}
　　　 =-( Σlogp/(p^n)+ Σlogp/(p^2n)+ Σlogp/(p^3n)+・・・) *｜f(n)|

よってζ(n)≠0のとき
|ζ’(n)|/| ζ(n)|= -( Σlogp/(p^n)+ Σlogp/(p^2n)+ Σlogp/(p^3n)+・・・)　…�A
ここでζ(0)=-1/2　ζ’(0)=-1/2log(2^π)

�Aにn=0 を代入すると
|-1/2log(2^π)|/|-1/2|=-Σlogp-Σlogp-Σlogp・・・
　　　　　　　　　　=-(1+1+1+1+1+・・・) *Σlogp
　　　　　　　　　　=-ζ(0) Σlogp
　　　　　　　　　　=-(-1/2) Σlogp
　　　　　　　　　　=1/2Σlogp
よって　1/2Σlogp=log(2^π)
　　　　 Σlogp= log(4π^2)
log2+log3+log5+・・・= log(4π^2)
log(2*3*5*7・・・)= log(4π^2)
2*3*5*7・・・=4π^2　　　　　証明終わり。

�@のような文字を使わないでほしいものだ。

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

私の使っているコンピュータでは「るーと」と入力しても√は表示されない。
(これは辞書に単語登録すればすむ話ではある。)

一体誰が「るーと」で変換可能などと書くのだ？

それから、注意書きにあるように、機種依存文字は使わないでほしい。

>>402=>>409

奴当たりしてねぇで>>405-406の解説してくれよ

n<=1 の時 1/(1^n)+1/(2^n)+1/(3^n)... は収束しない。

素数って７とか１７みたいな自然数の範囲で扱うんだよね。明らかに結果と矛盾するんだけど・・・

えーと、解析接続とか勉強すると、意味がわかると思うよ。
同時に、>>405-406が数学的には何の面白みもない言明だということもわかる。

高校数学の問題集に
g(t)=at+1+{(1-(a^2))/t} のとき
g'(t)を求めよ。
という問いで
答えが
g'(t)
={(2at+1)t-(a(t^2)+t+1-(a^2))･1}/(t^2)
={a(t^2)-1+(a^2)}/(t^2)
とありますが、どうやって求めればでてくるのでしょうか？

>>414
普通に
g'(t) = a-{(1-(a^2))/(t^2)}
でいいと思うんだけどなぁ・・・

たぶん、>>414は
元の式を通分してから商の微分を使ってると思われ

>>415 なるほど。でもすんませんが商の微分
{(1-(a^2))/t}'
だけ途中式も教えていただけませんか？

>>415 すんません。わかりました。ありがとうです。

>>355
こういう考え方に焦点を当てた本があるので一応薦めとく:
再帰的思考法
ttp://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=4-274-07755-1

面白いとくだらないの違いは？
という問いは面白いかくだらないか？

数学的帰納法で左辺から右辺への変形がうまくできないです。
（1/3）k（k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)　の式
　=(1/3)(k+1)(k+2)(k+3)　になるみたいですがどうしてそうなるかわかりません。
教えて下さい

(1/3)k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)
=(1/3)k*((k+1)(k+2))+1*((k+1)(k+2))
=((1/3)k+1))*((k+1)(k+2))
=((1/3)*k+(1/3)*3)(k+1)(k+2)
=(1/3)(k+3)(k+1)(k+2)
=(1/3)(k+1)(k+2)(k+3)
もし分配法則がわからないのなら、中学１年からやり直してくれ。

>>421
ありがとうございます。分配法則は昨日習いました。
(1/6)k(k+1)(4k-1)+(k+1){2(k+2)-1}を
(1/6)(k+1){(k+1)+1}{4(k+1)-1}に持って行くにはどうしたら良いですか？
度々すいませんがお願いします

習ったならそれ使えって。>>421を参考にしてさあ。

しかし昨日分配則で今日帰納法かぁ…

＞＞422
4k^2+11k+18=4(k-(-11+√167i)/8)(k-(-11-√167i)/8)
とでも答えさせる気ですかな？

＞＞422 ((k+1)+1)(4(k+1)-1)
=4k^2+11k+6
k(4k-1)+6(2(k+2)-1)=4k^2+11k+18
よって、k=-1でない限り、
(1/6)k(k+1)(4k-1)+(k+1)(2(k+2)-1)は
(1/6)(k+1)((k+1)+1)(4(k+1)-1)にならない。

行列式は線形性、rkA<n→detA=0、detE=1で一意的に決まるわけだけど、
他には行列からスカラーへの写像で面白いものは無いのでしょうか？

当選番号の条件に
５つ目（千の位）に無い数字→２
というのが追加されました。
たびたびすみません。
よろしくお願いします。

>427
20821

俺は20021通りになった
うーむ・・・

点と平面があって、「点から平面への垂線」と「平面」の交点座標を求めるにはどうすればいいですか？

英語を自分なりに訳してみたんですが、この答えの導き方がわかりません。
数学にはあまり詳しくないのでわかりやすく教えてください。

1）　このように数字が並んでいる場合、n番目に来る数字を計算する式を求めよ。
１）　find a formula for the nth term of the sequence whose first few terms are given.
8, -5, 2, -11, -4, -17, -10

2) Σ（シグマ）を使って下の和の式を表現せよ。
2) express the given sum in Σ notation.
2 + 1 + 4/5 + 5/7 + 2/3 + 7/11 + 8/13

1)一つ飛び
2)自明

6-3n+5*(-1)^n

(n+1)/(2n-1)

1)偶数項と奇数項に分ける
2)初項は2/1
第2項は3/3 だったらどうする？

まちがえた

6-3n-5*(-1)^n

(n+1)/(2n-1)

431
１）は一つおきに数字を見てみよう。
(1-(-1)^n)/2を利用するといいだろう。
２）は1=3/3なんだよなぁ。

はうす

かぶったぜよ。
-----------------
コラム
次の数列の続きを当ててみよう。
2,8,34,152,706,3368,…
-----------------

>>438
Q.man・・・,ﾊｳｽｯ !!!!!!!!

>>438 ハウス！
2,8,34,152,706,3368,12194,34680,82818,174152,332834,590680,988226,1575784,241449

8,3577400,5150466,7233672,9942050,13406744,17776066,23216552,29914018,38074616,4

7925890,59717832,73723938,90242264,109596482,132136936,158241698,188317624,22280

1410,262160648,306894882,357536664,414652610,478844456,550750114,631044728,72044

1730,819693896,929594402,1050977880,1184721474,1331745896,1493016482,1669544248,

1862386946,2072650120,2301488162,2550105368,2819756994,3111750312,3427445666,376

8257528,4135655554,4531165640,4956370978,5412913112,5902492994,6426872040,698787

3186,7587381944,8227347458,8909783560,9636769826,10410452632,11233046210,1210683

3704,13034168226,14017473912,15059246978,16162056776,17328546850,18561435992,198

63519298,21237669224,22686836642,24214051896,25822425858,27515150984,29295502370

,31166838808,33132603842,35196326824,37361623970,39632199416,42011846274,4450444

7688,47113977890,49844503256,52700183362,55685272040,58804118434,62061168056,654

60963842,69008147208,72707459106

＞＞440 どうやって続きを作ったか大体見当がつくぞ。しかし、私の想定している答えとは違う。
2,8,34,152,706,3368,16354,80312,397186,1972808,9824674,49005272,…

>>441
ハウス

>430
ある点P:(X0,Y0,Z0)、平面:aX+bY+cZ+d=0 なら
垂線上の点：(X0+at,Y0+bt,Z0+ct) などと表して平面の式に代入。

>>441
ハウス

まあ俺ははじめからどうやって問題（つか解答）作ってるか見当付いてるけどな。

４４０は五次式で1〜6項を合わせたものと思われます。
＞＞444はどう見当がついているというのだ。

>>445ハウス
2,8,34,152,706,3368,16354,80312,397186,1972808,9824674,49005272,227890754,937023

336,3373108578,10748587000,30813751042,80711087240,195735010082,444323235096,952

601727426,1943090667944,3793805607650,7126011534904,12931367757442,2275220229703

2,38932244100258,64959392171864,105927089321282,169146675358696,264949805260898,

407727721222264,617262956981762,920419025938696,1353264903099938,196372376079810

4,2814849569538242,3988850942621224,5591999104902626,7760576224920248,1066804169

2601730,14533617382982472,19632518655156130,26308085934574552,34986102359536706,

46191616287178856,60568623602619234,78903003913434360,102149147000861954,1314607

51503744392,168226326900150562,214109982597942808,271098144526585794,34155290021

9718312,428272738177116386,534561516485551928,664306569454777474,822066939585722

312,1013172805735443106,1243837267084103768,1521281736654132034,1853876297895777

512,2251296483455837794,2724698046910781816,3286911416199535618,3952657641966653

960,4738787785259527202,5664547827253908120,6751871329154825922,8025702223383519

016,9514350277868194786,11249881943964240824,13268549475499191170,15611261391934

712904,18324097552931739042,21458872314969445592,25073749453382062658,2923391275

5521726824,34012296423017126242,39490379663567158776,45759050105681011458

あのさ、自分専用スレあるだろ？自分の問題みてほしかったらそこで
だせばいいだろ？ホントにお前の問題が魅力的なものだったら自然に
はやっていくだろ？おまえんとこのスレがもりあがらんのはお前の出す
問題に魅力がないからなんだよ。それでもだ。自分専用スレでうごめいてる
分にはだれも文句はださん。こういうみんながチェックしてるようなスレで
自分のおもいついたことべたべたかきまくんなよ。ハウス！！！！

＞＞446のようなのを馬鹿の一つ覚えというのだ。よく覚えとけ。

>>432->>436
ありがとうございました〜〜〜。
答えを教えてもらってから自分でもう一度やってみて
ようやく理解することができました。
ほんと感謝感謝です。

>>447
Ｑマンはお前よりは有益なレスをしていると思う。

ハウス！！

>>448
つまりな、出題者が想定した答以外は正解にならんのだよ。その手の問題は。

>>448

臭ぁまんでも、Qうざーまんでもいいから、さっさと消えてくれないかな。
自分がただの迷惑な荒らしだって事が分かってるのだろうか。

ちなみに、438 の数列は、5^nのオーダーで発散するのだ。

Qmanさん、「級数を究めるスレ」の132が分かりません。
知ってたら教えて下さい。

＞＞456
私は知らない。Mathematicaで
NIntegrate[1/x^x,{x,0,1}]
NSum[1/n^n,{n,1,Infinity}]
をそれぞれ入力したら両方とも1.29129になった。
リーマン積分の定義に従って、区間の分割を工夫すればいいのだろうか？

おまえには無理

リーマン積分の定義からは非常に難しい。
1/x^x=Σ_{n=0}^{∞}(-1)^n(Log(x))^nx^n/n!
を項別積分しよう。

なんか式が変だ。1/x^x=Σ_{n=0}^{∞}(log(x))^nx^n/n!

459 でいいのか。
ちなみにx^x=Σ_{n=0}^{∞}(log(x))^nx^n/n!

ありがとうございます。>>459を項別積分すると、確かに答えが
合うようです。しかし>>459や>>461の展開って、どうやって
導くんでしょうか？

＞＞462
対数微分を使うとよい。
それから、級数展開は0の周りでの展開だが、これは取りあえず右微分でやってくれ。

あ、そっかそっか。どうもありがとうございました。

----------
コラム:
次の関数の共通点を述べよ。
sin(x),x,exp(x)-1,log(1+x),x^3+x
----------
愚問かな？

ま〜たはじめた・・・恥かくまえにやめたほうがいいのに。

問題を出したい場合はこちらへ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040710744/

>>428-429
ありがとうございました！！

x=0
>>465

去年の今頃、良く来てたのですがその頃に居た
（と記憶してます）コテでにわとりさんと三国くんって
いつごろから居なくなっちゃったのですか？

>>470
大学受験板に隔離幽閉
時期不明

>>471
thxです。

>>470
今は↓こんな名前だけど１月頃までは数学板にもいたよ
こけこっこ ◆ZFABCDEYl.

最近は半角板とかでもみかけるなぁ

え！？まさか

三国→（改名）こけこっこ、なんでつか！？

>>474
そだよ
彼があまりにも回答を書きすぎて
他の回答者が質問者に与えた課題などにまで
「代わりに」答えちゃうようになったから
一度みんなで説教したんだ
そしたら少し凹んじゃったみたいで
改名したんだ

にわとりはウザイので射殺されました
Ｑマンも処刑予定です

あまり嗅ぎまわると君も…

改名しただけでなんも変わっとらんが

自然数を限りなく足していくと、-1/2になると聞いたのですが、なぜですか？

過遺跡説族

Jensenの不等式の証明がぜんぜん分かりません。
誰か方針だけでもお願いします。

http://www.pink-angel.jp/betu/index.html
★いらっしゃいませ！！ようこそココへ★

>> 478 どこでそんな情報を手に入れたでござる？
-3(1+2+3+4+…)=(1+2+3+4+…)-4(1+2+3+4+…)=(1+2+3+4+…)-2(2+4+6+8+…)
=(1-2+3-4+…)
1/(1+x)^2=1-2x+3x^2-4x^3+…より-3(1+2+3+4+…)=1/4
ゆえに1+2+3+4+…=-1/12でござる。

>>482
-1/12の間違いでした。
う〜ん、いまいちよく分からないなぁ…。

>>483
1/(1+x)^2=1-2x+3x^2-4x^3+…

右辺が収束するxの範囲を無視して
x=1をぶち込んでるから矛盾する。

∫[2x^2+3x+2]dx

これってどうやって積分するんですか？

>>485
いや、普通に…

>> 485
くだらなすぎるでござる。
∫(f(x)+g(x))dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx
Cを積分定数として、n≠-1とする。
∫x^ndx=(x^(n+1))/(n+1)+C

>>487
数字で書いてください、俺は高１で習ったばっかりなんです

＞＞488
私は積分は高２で習ったぞ。
∫x^2dx=x^3/3+C,∫xdx=x^2/2+C,∫1dx=x+C

>>488
>>487 は御丁寧に, これ以上無いくらい具体的に書いてくれとるのに.
読む気も無いなら, 必死こいて何を微分したらいいか考えろ.
もともと高校数学の不定積分なんて, 微分の逆操作でしかない.

>>488を晒し上げ
氏んでください

丸投げで逆ギレ。新たなトレンドになりそうだ。

あのさぁ、おまえら
>>485が分からないレベルが、>>487を見て分かると真剣に思ってるの？
そう思ってるなら、はっきり言ってそっちの方が馬鹿だぞ。

で、>>485
教科書に全く同じ例題が載っているはず。調べましょう。

丸投げ逆切れを弁護する甘ちゃん
新たなトレンドになりそう…にもないか

自演だろ

　　　　　＿ 　　
　　 ､N´　　 ｀ヽ、/
　　 ゝ　　　　　　ｌ ７二ニ7＝=‐-_､　　　
　　 ｲ　　　　　　ｌ /　　　//￣＼ /、`'‐､　
　　 "W._ヽ＝-‐|/-──'-~､..＿/　 `'‐､ ＼
　　　　　 ￣,￣7 ⌒ヽ　　　 　 /　　　　　＼.ヽ　　　自作自演に気づかなかった俺は…
　　　 　 　 / ./　　　 }.　　　　 k　　 　 　 　 ＼!
　　　　　 /　/　　 　 |＿＿＿_|　　　　　　　　/‐┬f＝i　　もうダメだ…
.　 　 　 /　　 7'''─r/　　　　　＼.　　 　 　 , '　　.|_|　‖
.　　　 /　　　/　　//　 　 　 　 //ヽ.　　 ／/ ‐''´ ,E! ﾘ
　 　 /　　 f_/　 .//　　　　　　 / 　 ヽ／.∠. -‐┬f＝i　　
　　/　＿,:=/　 /'´　　　　　　 ,'　　 　 ／　　　　 |_|　‖　　
｀ /　 {三　'　_,ﾉ　　　 　 　 　 l　　　　 　 _,　-‐''´ ,E! ﾘ　
./　　　￣￣　　　　　　　 　 　 `ｰ-‐ ''"´ 　 　 　 ゝｰ'　

とりあえず>>493がどこが甘ちゃんなのか教えて欲しい
弁護しているつもりはなかったんだけどなぁ(;´Д｀)

>>497
授業を真面目に聴いても居ないくせに, 習ったばっかりだから判らんとか
抜かして丸投げする香具師の, 何処が甘ちゃんでないのか, 逆に問いたい.

>>498
今回の質問者が甘ちゃんなのは分かってます
俺が聞いてるのは、>>493のどこが甘ちゃんか、です。

やっと荒らし終わったか／
馬鹿共！！

わからない問題〜スレで質問したのだが流れてしまったのでもう一度聞きたい。
松坂「集合・位相」の31Pなんだけど、
(4.1)'　「Q1⊂Q2」 → 「f-1(Q1)⊂f-1(Q2)」
の逆が成立しない反例が考え付きません。
と言うかそもそもこの逆は成立しないのでしょうか？

>>499
向きになるなよ、甘ちゃん！ （ﾌﾟｯ

もう少し詳しく書けよ
本ないからコメントできんよ

>>500
馬鹿はお前だ. さくらスレは既に新スレに移行していたし,
此処は, ムスカスレだ.

485へ！！超バカだな！！
いい加減にしてくれよ！！
少額生でも分かるぜ？

５０４へ！！新スレ教えやがレ！！この馬鹿！！

>>505-506
荒らすなら, 此処に来ないで, 自分で鯖たてて独りでひっそりやってくれ.

５０４へ！！
死ねよ！！むかむか

>>508
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029038701/l50

「むすかすれ」って漢字変換したら
「蒸すかスレ」になっちゃいますが…

>>508
てかよ, さくらスレの前スレで, ともよちゃんが新スレへのリンクはってったろうが.

荒らす為にいるんだよ！この馬鹿！
そんな事もわかんね〜のか？
てめーは、自分がウザイって事に、まずは気づけ！！！！！

分かったら、さっさと荒らされてろ！！
このタコ！！

５１０へ
おまえは、バカか？

>>514
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/l50

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/l50
５１５へ
おまえが、行け！

>>516
２重カキコですかあ？

>>503
Q1とQ2は集合、fは写像、f-1(Q〜)は逆像です。
本で示されているのは
(4.1)'　「Q1⊂Q2」 → 「f-1(Q1)⊂f-1(Q2)」
なのですが、この逆が成立しないような反例が思いつかないのです。

Ｑ（１）＝［−１，１］，Ｑ（２）＝［０，１］，ｆ（ｘ）＝ｘ＾２。

>>519
f=x^2 だとQ1=[-1,1]とする事は出来なくないですか？（実数なら）

>>520
f^(-1)([-1,1]) は考えられるだろが.

とんでもないページが発見された・・・
ttp://www.geocities.co.jp/MusicHall-Horn/9576/

差別を題材にした漫画
ttp://www.geocities.co.jp/MusicHall-Horn/9576/kawaraban/zainichi_bashing1.html

↑とにかくみてみろ
俺は感動して涙が出た！！！

>>522
自虐漫画か、必死だな（藁

>>522
スレ違いだ。
漫画の主張は道徳の教科書（小3ぐらい）に載ってる程度
当たり前の事を言ってるだけで涙なんか間違っても出ねえよ（藁

>>523
釣りはやめれ

荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒ら
す荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒
らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす
荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒ら
らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす
荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒ら
す荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒
らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒らす荒ら

３つの部屋のうち１つに"賞金"が置かれており、ある１つの部屋を選んだ人に対し残り２つのうちの片方を開けて"外れ"であることを示した時，その人は最初の選択を変える方が得か変えない方が得かそれともどちらでも変わらないか。

きちんと証明を添えて解答を導き出してみて下さい。

数列の漸化式の問題で質問です。
授業で漸化式のとき方を習ったとき
　　An+1=pAn + q
α　=pα + q
と置くと習ったんですが何でAn+1もAnもαで置けるんですか？
先生に聞いたけど教えてくれませんでした。。
よろしくお願いします。

>>527
「置ける」というよりもむしろ、
そうすると、偶然（解析的には偶然じゃないけど）問題が解けるってだけ。
高校数学ほど理論と開放の統一性のない学問も珍しいものだ。

鬼死団で頭張ってる拳だけど〜〜〜、、、

今日、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、生まれ変わったら何になりたい」
って聞かれて、、、、、、、、、





「テメ---の息子に決まってんだろ！！」って答えてやった。


今日もぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

>>526
確率は１／３！まよわずいけよ。ありがとぉ〜〜〜！

>>527
こういう仕組みだよ。

a_(n+1)=p*a_n+q‥(1)

という漸化式があったとき、もし、

x=p*x+q‥(2)

を満たすx=αがあれば、そのαは(2)を満たすから

α=p*α+q‥(3)

となる。そこで(1)-(3)を計算すると

a_(n+1)-α=p(a_n-α)

と変形できて、すでに習った等比数列に帰着。

>>526
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
4-2かな

ここですら端にも棒にもかからないどーしようもないネタはこちらへ誘導おながいします

厨房攻防、宿題テスト支援スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/

＞＞５２８
レスありがとうございます。
もう少し詳しくお願いします。

＞＞５３１
そんなことはとっくにわかっています。
質問の意味がわからない人は答えないでください。

>>534
君は意思を上手く伝えられないらしいな

531がわかったえるんなら問題ないぢゃん

鬼死団で頭張ってるタカシだけど〜〜〜、、、







今日、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、将来の身の振り方考えてる？」
って聞かれて、、、、、、、、、









「当たりめ--------だろ！！俺は医者になるんだよ！！」って答えてやった。










今日もぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

教えて君+何が分からないかはっきり書かない+逆ギレ

これが新たな流行だな。

死ねよ！！

>>531
聞かれていない余計なことを答える。おまえはこけこっこか？

>>534
問題を解くために解法があるのが高校数学。
要するに解けりゃいい。
「置く」事が可能かどうかはどうでも良い。

大体、「置く」事が可能っていうのはどういうことってのが問題になる。
（こういうことを大学では考える→定義。）

>>527
An+1とAnをαで置き換えているわけではない。
少なくとも、「α　=pα + q と置くと」という一文を見る限りでは
これはαの定義であって A_{n+1}とAnを置き換えているとは読みとれない。

>>527,542
「置き換える」＝「代入」？

教えていただきありがとうございました

オマエがニワトリだ！


ブオケ！！

やっぱり数学やってる人って数学教師みたいに偉そうな人
ばっかりだという事がわかりました

さあ盛り上がって参りましぴ

∬２ｘｄｘっていう問題ならｘを２乗してから2/2*X^2で
答えはｘ^2＋Ｃ　変な記号使わなくてもこれで簡単に説明
がつくと思うけど

>>548
あー・・・日本語で言ってくれんか？

良質の燃料が投下された模様

>>548
二重積分を知ってるとは優秀な高校生だな。その割に積分変数1個しかないけど。

この板の住人はかなりの数学好きなのはわかるけどそれ以外の人も来る
んだからわかりやすく教えてほしい、明日テストあるから急いで
るんだ、勝手だけど今日だけ許してほしい

鬼死団で頭張ってるガバチョだけど〜〜〜、、、



今日も、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、これからどこ行くんだい？」
って聞かれて、、、、、、、、、

「うるせ--------！！ひょっこりひょうたん島に決まってンだろ！！」って
言ってやった。



こう行っても、ガンガンぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

>>552
お前の質問に対する答えが分かりやすく載っている本を教えてやろう。
「教科書」だ。
分かったらさっさと帰れ。

ひょっこりひょうたん島へ行って考えてこい！！


この馬鹿が！！

ひょっこりひょうたん島って何県？

>>534は偽者です。まじめに答えてくれた人には本当に
失礼なやつだと思います。一応一問一答スレ見たいな
感じだけど偽者が発言するのはいやだからトリップ
つけました。

>556
ひょっこりひょうたん島はウリナラの領土ﾆﾀﾞ!!!

>>554
東京書籍以外ですか？

　 ∧＿∧
　<=（・∀・）　＜u僕は純粋なk日本人だけど、ひょっこりひょうたん島はu韓国の領土だと思うnよ
　（　　　　）　　
　｜ ｜　|
　〈_＿フ__フ

おまえら、とんでもねーー馬鹿揃いだぜ！！


ひょっこりひょうたんは、ひょっこりひょうたんにきまってんだろうが！！


頼むから、馬鹿も休み休み言え！！全く馬鹿に付ける薬はねーもんか？

　　　　∧＿∧　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 （-@∀@）＜　　ひょっこりひょうたん島の領有問題は
　　φ⊂　 朝　）　 |　 戦後補償と絡めて議論すべきである。
　　　 ｜ ｜　|　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 （_＿）＿）

ひょっこりひょうたん島は３年前に水没したよ

>>557
いまさら取り繕っても遅い

オマエも、ひょっこりひょうたん島へ行ってこい！

このタコ！！

そして２度とここへは来るな！！

貴様みたいのが居るから、ここは馬鹿ばっかりなんだよ。

うおおお〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

はぁ？てめぇもその馬鹿の一人じゃねぇかよ？
てめぇで漸化式について説明しろ。それ
から船に乗ってひょっこりひょうたん島いって
延々加護ちゃ〜んでておいでぇ〜〜っていってきな。死ね。

自分で馬鹿と自認しているのなら、ここへは来るな。
馬鹿にもレベルがあって、ここに居る大学のお兄さん達は馬鹿の中でも
そんなに馬鹿の下の方、つまりそんなに馬鹿じゃないんだ。

だけど、きみは「高校馬鹿」と自認しているからトップクラスの馬鹿、
つまり、ど〜〜〜〜〜しよ〜〜〜〜もなく馬鹿なわけなの。分かる？
分からないよね？だって馬鹿なんだから、、、
だから、そういう馬鹿は要らないの。
だから、お願い！！消えて。

馬鹿にお願いしても無駄。馬鹿だから。

うわぁ〜〜みっともな。

＞馬鹿にもレベルがあって、ここに居る大学のお兄さん達は馬鹿の中でも
＞そんなに馬鹿の下の方、つまりそんなに馬鹿じゃないんだ。

まじ作文の練習をすすめるよ。マジで。馬鹿はお前だ。

馬鹿に磨きをかける為にも、ひょっこりひょうたん島へ逝ってきなさい。

そして、もっと馬鹿に磨きをかけてから、ここへ来なさい。

オマエ要らないよ！！死ねよ！！

>>569は>>568に書いてあることの繰り返しｗ
お前には読書をすすめる。まずはサザエさんからはじめろ。

＞馬鹿にもレベルがあって、ここに居る大学のお兄さん達は馬鹿の中でも
＞そんなに馬鹿の下の方、つまりそんなに馬鹿じゃないんだ。

とりあえず、毎日日記つけることをすすめる。
絵日記でもいいよｗ毎日続ける事が大事だからな。

どうなってんの？ここは、、、
質問の場所なのに、やけに物騒だな。真面目に質問してる奴を皆でよってたか
って、、、
お！　高校馬鹿がやけに不利な立場だな。まあ、馬鹿だからいつも不利か、、、
つ〜か、誰か真面目に質問しろよ！！

但し、高校馬鹿は引っ込んでろ！

０：００を境にきっちりハズレ化する。土日は（ｒｙ

　,ぇ.⌒てっ
　ノ）)人し川
ノ/! ´.ﾊ.｀ゞ　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヾ_/〜|/　＜　 高校馬鹿は ｴｰ ｺﾞﾆｮｺﾞﾆｮ 過去の ｴｰ 謝罪と ｴｰ 賠償を ｺﾞﾆｮ ｴｰ
　┌＼ｖ/┐　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　│|┌────┐
￣　 ｜高校馬鹿｜
　 　 └────┘

ハズレ化って、どおいう意味？つまり、０：００を境に荒らしが頻繁になるって事か？

>>568＝>>571＝572＝>>575
なのはよーーーくわかったから、その！を二回
繰り返す癖を直してくれ。見てるこっちが惨めになる。

おいおい、こんなとこで質問してるって事は〜、、、つまり、、
質問出来る友人も教師もいないって事か？ダサッ！

まあ、その性格じゃ、嫌われても仕方ないな。

礼儀をもっと重んじろよ。人間だろ？それとも、低能のサル？

友達もわかんなかったから質問してんじゃん。
それに文字を打ち込めるサルは相当高等だと思うがな。
少なくともお前以上にな。それにしても
よくがんばるねぇ。ここまで頑張ってカキコする奴を
見て俺は感動してるよ。

||　離せって！！
||　誰も止めねぇよ！！
||.　　　　　　。
|| 　∧＿∧。　 　　　　 Λ＿Λ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
|| （・∀・ ;;)＿＿＿　　<｀Д´;;>　ｳﾘは帰国するﾆﾀﾞ!!　　　　　　　　　（　）
と⊂＿＿＿＿　 レ⊂⊂　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）
|| 　　　　　　　　レ 　／, く　く 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾎﾞｰ　ﾎﾞｰ
||　　 　　　　　　 　（＿）　（＿）　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　旦
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|＿＿＿__＿＿＿（　..）＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　==-　 　=　==-ヽ-　　-　　　　-

　　　　　 ○
　　　　　 |├───-─┐
　　　　　 |││　/ 　／ │
　　　　　 |│⌒ヽ ／　　│
　　　　　 |│朝　） ──│
　　　　　 |├────-┘
　　　　∧＿∧　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 （-@∀@）＜　わが社を批判する不穏分子は皆ウヨ！
　　φ⊂　 朝　）　 |　
　　　 ｜ ｜　|　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 （_＿）＿）

ttp://www.tokyo-ac.co.jp/nur/n92kokusi-bunpu.htm
この分布から考えて、合格率が８０％だとすると
そのときの合格最低点って、どれくらいになりますか？
見た目だと曖昧なんで、すいません

やけにキレイな正規分布っぽく見えるけど、SDくらい公表してくれないとな
目分量で正規分布に近似するのと、目分量で80%とあんまり変わらないと思う
170点くらい？

>>581
質問するのは勝手だが、その質問に答えるのもまた勝手だ。
というか、かかってやるからもう釣りはよせ

すいません、今２４歳です（悲

比の求め方で混乱しています。

800*600 を　144*132 にするには、それぞれ何％縮小すればいいのですか？
途中式も欲しいです

>>585
ＳＤも無いんですよね･･･
１７０って言われれても、１８０って言われても
納得してしまいそう。

>>587
例えば、300->600にするには200%だと言うことはわかるよね？
この200はどうやって出てきたかというと、600/300を計算して、それに100をかけたわけだ。

なら、800->144なら、144/800を計算して、それに100をかければいい。

f(x)=log2{(x^2)-2x+3}-log2{(x^2)+2}
という式の最大値と最小値を求める問題なのですが

{(x-1)(x-3)}/(x~2+2)-(2^x)=0
まで自力でいけましたが続きがわかりません。どなたかご教授ください。

>>590
>{(x-1)(x-3)}/(x~2+2)-(2^x)=0

なんじゃこりゃ。
どっから2^xが出てきた？

今やり直してみたらおかしかったです。
f(x)=log2 {(x-1)(x-3)}/(x~2+2)
までは合ってると思うのですがどうですか？

(x-1)(x-3)=(x^2)-2x+3 ?

>>593さん
できれば何故そうなるのかも教えていただきたいのですが・・・
お時間よろしければよろしくお願いします

log_2(x)
が単調増加だから
{(x^2)-2x+3}/{(x^2)+2}
の増減を調べればよい

ところで
(x^2)-2x+3＝(x+1)^2+2
は因数分解できないよ

増減を調べるというのはどういうことでしょう？
質問ばかりですいません。わかりやすい解説ありがとうございます

最大値と最小値（があればそれ）を求める

増減＝最大値と最小値でよかったんですね。でも冷静に考えれば当然のことでした。
丁寧に答えてくださってありがとう御座いました。

Maximum:log4
Minimum:log(1/2^1/2)

>599
底が２なのに？
問題文の書き方も悪いんだが
それにしても計算間違いで内科医。
x=-1,2　のときだと思うんだが、まあいいや。
あとはまかせた。

a≒b
という式はaとbの違いの存在を表していますか?
つまり
a≒b→a≠b
ですか?
それでなければ
a＝b→a≒b
は成り立ちますか?

微妙ですね。

>>601
では, まず, ≒ の定義を示してくれ.

>601
a＝b→a≒b です。

a/(25*2^b)=1
をb=の形にするにはどうすればいいのですか？

>605
両辺logをとる。

>>606
すいませんPCの電卓のヘルプも見たんですが意味がよくわかりません

>>521
え？　f(x)=X^2
この場合の逆像は
f-1(x)=±√x {x|0≦x}
となるのでは？

山口人生の新スレってどこかに立ってる？

>>608
じゃあ, あんたは
　　f^(-1)((-∞,0)) = 空集合
ではない, というんだね？

>>608
というか, それ以前に,
＞f-1(x)=±√x {x|0≦x}
って, f^(-1) は写像なんですか？
いつのまに, f は単射になったの？

>>606
詳しく教えてもらえませんか？

>>612
とりあえず, 2^b = 〜 って形にしてみな？

>>613
2^b =a/25
で合ってますか？

>>611
あ、そうか、なるへそ！
どうも有難うございました。

>>614
あってます. で, log とったら, どうなるんです？

>>616
すいません、そのlogをとるっていうのがわからなくて…

ttp://mr-31238.mr.valuehost.co.uk/assets/Flash/psychic.swf
なんでだろ〜？

>>617
宇宙ヤバイ。普通に無理。

>>619
??

>>617
それは, 対数の定義も知らないということでFA？

>601
慣習的な表記だから使い方は人にもよるだろうが |a-b| < δ くらいの意味で使う。
そういう意味では a=b → a≒b だが、数値を有限桁までしか書かないときに
使うことの方が多いから a≒b → a≠b で使ってる気がする。

>>621
意味はわかるんですがやり方がわかりません…。

>>623
へ？それを「意味は判る」というのですか？

log_[2](t)=b と書いたら, 定義は 2^b = t のことですよ？

>>623
log の意味は判るが, 両辺の log は考えられないと.

　ん　な　わ　け　あ　る　か　ー　ヴ ォ　ケ　が ぁ　!!!!

>>618
求められた計算をすると必ず9の倍数になるからというのはわかるけど、なんで9の倍数になるの？

２桁の数・・・10a+b (aは1~9, bは0~9)
１の位・・・b
１０の位・・・a
求められた計算＝10a+b-(a+b)=9a

>>626
ちみは, 各位の数を分けて考えることも出来んのかね？
と言ってみるテス(ry

>>628
この質問をするためだけに数学板きました。便利ですねー、誰か教えてくれるから。

(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

２は底を表すのか、、初めて知った。計算しなおすぜ！！！

楽勝だぜ。
ｘ＝−１：Maximum１
ｘ＝２　：Minimum−１　

a^4+b^4+c^4-2a^2*b^2-2b^2*c^2-2c^2*a^2
の因数分解がわかりません。
手順を細かく教えていただけると嬉しいです。

>>633
A:=a^2, B:=b^2, C:=c^2 と置いて下さい.

>>634
その後のまとめ方はどうすれば良いのですか？

楽勝だぜ！
ｂ＝ｌｏｇ２（ａ／２５）

ありゃ, 三変数の自乗公式は, 頻出だと思ったのだけれど,
それなら, D:=A+B とでも置いてみてくだされ.

>>635
本当に置いてみた？その式どこかで見たことない？

しくった; 判ると思うが, >>637 は, >>635 宛て.

ありゃ？とりあえず, >>637 の一行目は無視ってくらせい.

>633
符号は間違ってないの？

あれ？(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2;2ab+2bc+2caってことですか？

式、間違ってない？

>>642
一個マイナスにして, >>633 の式と比べてみたれ？
つじつまあわせりゃなんとかなるっしょ.

（a^2-b^2-c^2)

>644
そっか
(　　　　)^2-4●^2
の形になるかな。

あ、わかりました。
皆さん、有難う御座います。
頭がごちゃごちゃになってしまって。

(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)

鬼死団で頭張ってるガバチョだけど〜〜〜、、、





今日も、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、これからどこ行くんだい？」
って聞かれて、、、、、、、、、





「うるせ--------！！ひょっこりひょうたん島に決まってンだろ！！」って
言ってやった。





向こう（ひょっこりひょうたん島）行っても、ガンガンぶっ込んで行くんで
夜露死苦！！！！

鬼死団で頭張ってるガバチョだけど〜〜〜、、、





今日も、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、これからどこ行くんだい？」
って聞かれて、、、、、、、、、





「うるせ--------！！ひょっこりひょうたん島に決まってンだろ！！」って
言ってやった。





向こう行っても、ガンガンぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

>>648
まだ分解できるっしょ？

鬼死団で頭張らしてもらってる初代総長のドン＝ガバチョだけど〜〜〜、、、





今日も、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、これからどこ行くんだい？」って聞かれて、、、、、、、、、





「うるせ--------！！ひょっこりひょうたん島に決まってンだろ！！」って言ってやった。





向こう（北朝鮮）行っても、ガンガンぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a+b+c)

鬼死団で頭張らしてもらってる初代総長の翔だけど〜〜〜、、、



今日も、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、そろそろ引退したら？」って言われて、、、、、、、、、



「馬鹿こくでね〜〜〜〜〜〜〜〜〜よ！」って言ってやった。



昇天しても、ガンガンぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

半径ｒの円柱が２本在る。
この２本の円柱を十字に重ね合わせた時の、合わさった部分の体積を求めよ

なんか命令口調がむかつくな

半径ｒの円柱が２本在る。
この２本の円柱を十字に重ね合わせた時の、合わさった部分の体積を求めよ.

じゃあ、お前は引っ込んでろよ！

無題だってｗｗｗｗ恥ずかしくないのかなぁ？
本みりゃそんくらい載ってるだろ。それとも
自分の理解力が足りなかったのかなぁ？

非常に基本的なことで申し訳ないのですが
e^-ax　　(a≠0)
を微分するとどうなりますか？

http://bbs.1oku.com/bbs/bbs.phtml?id=rantyan
★その目で確認すべし！！★超おすすめ★

-ae^-ax

a=0 でも無問題

>>661
お〜
回りのレスも見ないでいきなりの質問に答えていただき
ありがとうございました。

無題だってｗｗｗｗ恥ずかしくないのかなぁ？
本みりゃそんくらい載ってるだろ。それとも
自分の理解力が足りなかったのかなぁ？

試してるんだよ。

当選番号の条件に
”６はどこかに入る”
というのが追加されました。
よろしくお願いします。

>427
4241

>>665
4160通り
相変わらず微妙にずれてるねぇ(;´Д｀)

>667
辞書式順序で整列したときの 400×n 番目を順に記すと以下の通り
0400: 06807543　0800: 07643081　1200: 09438607　1600: 34607089　2000: 40681073
2400: 48030763　2800: 60720843　3200: 64708073　3600: 76807043　4000: 84703607

俺の場合は・・・
0400: 06807483

(ﾟ∀ﾟ)

以下、ＴＯＰ２０です。
02074683　02078463　02407683　02407863　02438607
02480763　02607483　02638407　02640783　02643807
02648073　02648307　02680743　02683407　02684307
02807463　02807643　02834607　02840763　02843607

こらこら、TOP20は効率悪過ぎ。まあそこまでは一致していたが。
040: 04078367　080: 04607835　120: 04678073　160: 04803607　200: 04893607　
240: 06074893　280: 06407083　320: 06438907　360: 06507483　400: 06807543

微分式系ってなんじゃいな？？？

方程式Z^3=−iを解け。
どうすればいいんでしょう？

>>672
ド・モアブル

>>673
やりかたがわからないのですが…

まずドモアブルの定理とは何かを書け。

(cosx+isinx)^n=cosnx+isinnx

>>418
ありがとうございます。
遅レスですが紹介いただいた本を買って読んでます。
時間が取れないので、なかなか遅々として進みませんが再帰って強力ですね。
ほんのちょっとだけ読んだ箇所で、N!を求める関数が
-------------------------------
INT N
FUNCTION 階乗(N)
BEGIN
　IF N=0 THEN
　　　階乗=1
　ELSE
　　　階乗=N*階乗(N-1)
END
-------------------------------
みたいな単純なコードで書いたりできるのは、
すごく分かり易い…というか、騙されたような印象をうけました。
確かに、式の関係性だけに注目していますね…すごい。
ところで私は今>>83で教わった下の式を納得しようとしているところです。

#{ (a,b)∈{n,n+1,…,6n}^2 | a+m>b } =Σ[a=n〜6n] Σ[b=n〜a+m-1] D(n,a)D(n,b)
（ただし、x > y なら任意の関数 f について Σ[i=x〜y] f(i) = 0 とした）

左辺の集合を右辺の形で展開するのは、
言われてみればそうかも…という感じでなかなかパッと理解できないです。
確信をもって「こうなるよ」と言える人がちょっと羨ましいですね。

どうでも言いですが意味不明になるので>>677を修正

INT N
FUNCTION 階乗(N)
BEGIN
　IF N=0 THEN
　　　階乗(N)=1
　ELSE
　　　階乗（N）=N*階乗(N-1)
END

Z＝COS90+iSIN90

どんどん質問してこい

>>680
http://music.curio-city.com/curio-buzoo/users/sage/img/96.jpg

高校3年レベルの超難問

６８１には参りましたね〜〜。実力相応の問題を解かないと力は尽きませんぜ。

>681のリンクは死体画像です。

>>680
乱立しすぎ。あぼーんしてほしい。

>>680じゃなく>>681ね。

恐くて、寝れなくなる。本当に怖がりだから。
昨日もシュウカツの掲示板で騙されて、そんな類のを見てしまった。
その為に、日頃通る神社の道を、昼にもかかわらず、冷や汗かいて通り過ぎました。

６８１のオバカへ

人の気持ちを考えなさい。

うちの回線がＩＳＤＮであることに初めて感謝しました。

>>687
電車に乗るときも、やっぱり よく乗り遅れますか？

う〜ん、うんこしたらよく詰まるかな。

いすどんはあんな音を出しません。
いすどんヴァカにしすぎ。＞ＣＭ

>>690
ピー ガーガーガガガー
ん十年前のパソコンのLOAD音みたいだ

>>691
漏れのネット接続、２年前はそんな音だった（ｗ
（モデム６４ｋ、しかもフレッツじゃなかった（つД｀）

数学板初心者なので至らない点があればすみません。
等式ａ＾3＋ｂ＾3＝（ａ＋ｂ）＾3−３Ａｂ（ａ＋ｂ）を利用して、次の式を因数分解せよ。

（１）　ｘ＾3＋ｙ＾3＋１−ｘｙ

（２）　ａ＾3−８ｂ＾3−６ａｂ−１

>>693
2番はできた。
与式
＝(a-2b)^3+6ab(a-2b)-6ab-1　a-2b=Aとおく。
＝{A^3-1}+{6abA-6ab}
＝(A-1)(A^2+A+1)+6ab(A-1)
＝(A-1){A^2+A+1+6ab}

あとは、Aを元に戻して整理したらOK。

>>693
1番が出来ない。
＞ｘ＾3＋ｙ＾3＋１−ｘｙ
最後が『-3xy』なら2番と同じようにしてできるんだけど・・・。

lim（√x^2+x+1 + x）
x→-∞

の極限を求めたいのですが、
何故 x でくくって -∞*2 としてはいけないのでしょうか？
解答には x=-t と置いて考える。と載っていますが、いまいち納得できません。

馬鹿丸出しな質問で申し訳ありませんが、誰かご回答下さると嬉しいです。

>>677
その本は版元品切れなので入手できたとはラッキーだ。
11章だけは計算機に固有の話題だが、その他の章は数学的な考え方を扱っている。
何らかの計算機言語で実際にプログラムをしながら読むことを勧める。
実際に動かしてみることは「D(n,m) の値を求めることが“できたとする”」という
ちょっと大胆な仮定に自信を持つのを助ける強力な方法の一つだと思う。
その本は Pascal で書いてあるので Delphi や GNU Pascal ならほぼそのままでいいが
他の言語に翻訳するのも難しくはないだろう。

>>696
最初の式が何を表しているのか不明。
>>1をよく読んで、皆が分かるように書き直したらレスがつくかも。

>>698
すみません。
ご忠告ありがとうございます。

では改めて・・・

lim_[x→-∞]f｛√(x^2+x+1) + x｝

これでいいのかな…？
質問は>>696の通りです。
どうかよろしくお願いします。

↑fってなに？

>>699
最初の式のfが何を表しているのか不明。
>>1をよく読んで、皆が分かるように書き直したらレスがつくかも。

どう考えても√(x^2+x+1) は-∞にはならんだろ。

-∞*2を導いた過程のどこに問題があるのかよく考えてみれ

>>699
たぶん√(x^2+x+1)+x=x(√(1+1/x+1/x^2)+1)とやったんだろう。しかしこれまちがい。
x→-∞のときなのでx<0だから√(x^2+x+1)=√(x^2)×√(1+1/x+1/x^2)
だけど√(x^2)=-xになるので結局√(x^2+x+1)+x=x(-√(1+1/x+1/x^2)+1)
となってx→-∞、-√(1+1/x+1/x^2)+1→0なので不定形になる。

漏れも1番できないYO・・・鬱

>>699
√(1+Y)=1+Y/2-Y^2/8+…なので
√(1+1/x+1/x^2)=1+(1/x+1/x^2)/2-(1/x+1/x^2)^2/8+…
x(-√(1+1/x+1/x^2)+1)=x(-1/2x-1/2x^2+1/8X^2+…)=-1/2-3/8x+…
極限は-1/2になる。x=-t とした方が簡単だが703の続きという事で。

>>697
書式がぐちゃぐちゃで晒すのも恥かしいですが、D(n,k)、N(n,m)は)こんな感じでしょうか？
INT k,m,n,a,b
FUNCTION D(n,k)
　BEGIN
　　IF (n=1 and k>=1 and k<=6)
　　　　D(n,k)=1
　　　　D(n,k)=0
　　ELSE
　　　　D(n,k)=D(n-1,k-1)+D(n-1,k-5)+D(n-1,k-4)+D(n-1,k-3)+D(n-1,k-2)+D(n-1,k-1)
　END

FUNCTION N(n,m)
　BEGIN
　　FOR a=n TO 6*n
　　　　　DO WHILE (b<=a+m-1)
　　　　　{
　　　　　N(n,m)=N(n,m)+D(n,a)D(n,b)
　　　　　b=b+1
　　　　　}
　　NEXT
　END

再帰の基礎的な考え方は何となく分かるのですが、
「計算機言語を持っていない＆プログラミング経験なし」でつらいです。
（昔ほんのちょっとだけ独学して投げ出したBASICの知識だけはあります）

いつになるか分かりませんがプログラミングの勉強をしつつコードを書いて
>83で出ている数値が導けるような関数をこしらえてみたいと思います。
ともあれ最初は問題解決の端緒にもつけなかったのが、
何とか解法が形になるところまでやってきたのには重ね重ね感謝しています。

>>666-667
ﾚｽ遅れました。。。
果てしないですね・・・。
ホントに誰か当選するんでしょうかね・・・？ｗ

>>706
文法的に間違っているのでこのままでは動かない。
アルゴリズム的には D(n,k) で n ≠ 1 で k < 1 または k > 6 の場合が漏れている。
それから N(n,m) は WHILE の前で b に 0 を代入しておく必要がある。
また、N(n,m) は再帰ではないので和を繰返しの形で書く。

Pascal なら Free Pascal や GNU Pascal というフリーソフトウェアがある。
Pascal を google で検索すればすぐに見つかる(ただし日本語のドキュメントはない)。
Pascal 言語自体についてはイェンゼンとヴィルトの『Pascal』を薦める。
ttp://www.washin.co.jp/honya/outline/4-563-01466-4.htm
ひとつ注意しておくと、Pascalでは>>83に出てくるような大きな数は直接は扱えない。
Pascal や Java、C といった言語で扱える整数の最大値は 2^32 = 4294967296 程度。
Ruby や Python あるいは Haskell や Common Lisp なら
整数の大きさに制限がないので組み合わせ問題に使いやすい。

太井ですが何か？

九大蹴って、オタクに落ち着いていますが何か？

オタクグループに所属。オタクの中のオタクの７０９ですが何か？

>>708
即座のレスありがとうございます。
文法はもう…滅茶苦茶なのを承知ですから（笑）
言語が確定すればちゃんとそれに合わせて書き直せると思います。
アルゴリズム的な指摘について前二つは理解しましたが、
３つ目のN(n,m)は再帰ではないので和を繰り返しの形で…というのが、
具体的にどうするのかわかりません。（N(n,m)が再帰でない事は判るのですが）

N(n,m)=Σ[a=n〜6n] Σ[b=n〜a+m-1] D(n,a)D(n,b)
において右辺をコード化すればよいと思って二重ループを考えました。
外側のループ回数は定数で確定しているのでFOR　a=n　TO　6*nで、
内側のループに変数のaがあるのでWhileなどを使ってみたのですが…。

PASCALについては日本語の環境が無いのが物凄く痛いですが、
紹介されたフリーウェアを使って何とか試行できる環境を作ってみたいと思います。

明日までにやらなくちゃいけない高校の数学のプリントがあります。半分以上は何を問題で言っているのかわからないものです。どうやって解くのが一番よいでしょうか？

あきらめる。

明日までとかそういうことは内緒にしておくのが成功の秘訣だ。
シレッと問題だけ書いて他人に解かせる。(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
もう遅いね。

>>714>>715

大変有効なアドバイスありがとうございます。
というわけで

８％と３％の食塩水がある。これを混ぜて５％の食塩水を６００ｇ作りたい。８％の食塩水をＸとして式をつくれ！！

いかがでしょうか（藁？

だからもう遅いって。

そうですか、やっぱりダメですか。失礼しました。

つうか高校じゃなくて中1レベルじゃねえか。

>>719
そんなに簡単なんですか？今高校2年なんですけど。ｱﾌｫですか?

ゆとり教育マンセー

世の高2は積分とかベクトルとか複素数とかやってる。

>>722
聞いたこともないです、そんなこと。確かにｱﾌｫ揃いの高校ですけど、ひどいゆとり教育のようですね。

ネタだろ？放置汁

多分ネタだと思うけど千原兄弟の兄貴が通ってた高校は英語の中間試験
の問題が「アルファベット大文字を書け」で期末が「小文字を書け」だった
らしいからホントにアホ高校なのかもしれん。

千原兄弟？
何？誰？
中川家のパクリ？

ぐぐれ。

ぐぐれ？

香ばしいﾔｼが現れたな

放置汁

香ばしい？

汁？

ﾔｼ?

れたな？

>>716
ヒントだゴラァ！

食塩水の問題は塩の重さがキモ。
5%の食塩水を600g作りたいなら、その中に塩は何グラム含まれていなければならないかを考えよう。
答えは600×0.05＝30…（A）

さて次に8%の食塩水の、混ぜた時の重さをｘとするならそこに含まれる塩の重さは
0.08ｘ…（B）
そして3%の食塩水の重さは、目的の食塩水の重さが600g、
8%の方がｘなので600-ｘで表される。
そこに含まれる食塩の重さは
0.03×（600-ｘ）=18-0.03ｘ…（C）

天秤で解いた方が早いんじゃないか？

>>735
レスありがとうございます、今必死で回答を模索中です・・・

>>731-734
わらた

>>737
（A）と（B）と（C）がどのような関係にあるかがわかればｘが導ける。
受験数学なんて理解する前に解法を暗記してしまえばいいんだよ。

質問です！
a*bとb*aはなんで一緒なんですか？
小学校っぽく言うと
「２個が３つあって６個　　つまり２*３＝６
　３個が２つあって６個　　つまり３*２＝６　」
違うモノっぽく見える上の２つの式が同じなのはなんでですか？
数学っぽく証明してください

>>740
あなたの学歴は？
大学以上以下で答えはだいぶ違う！！

>>741
来年から某大学の理工学部へ行きます。
つまり、まだ高校生３年生です

●●●
●●●
●●●
●●●
4 * 3 = 12

●●●●
●●●●
●●●●
3 * 4 = 12

でどうでしょう。

なんとなく分かりました。
つまり
○○○●
○○○●
○○○●
●●●
3*4と4*3が一緒なのは●の数が一緒だからですね
でも、これって数学界で偶然ですか？

↑の意味不明だったらごめんなさい
>>743の4*3の図と3*4の図を重ねただけです

３＊４は横にそって数えてる。
４＊３は縦にそって数えてる。

数え方によって数が変わるわきゃーない罠。

ワイナイナ

３次元デカルト座標でθ、φのとる値が
０≦θ≦π、０≦φ≦２πとなるのは何故でしょうか？

デカルト座標というのは極座標のことだろう、と好意的に解釈するが、
そうなるようにθやφを定義したんだ

>>748
ついでに、「r>0」でないかい？
座標の一意性ですな。
すなわち、「(r, \theta, \phi)により、
一つの点のみが定められるようにするため」、ということ。

>>748
直交座標の話なのか極座標の話なのか、どっちの話がしたいのかよくわからないが
θを緯度　φを経度　というように考えればいいのでは。

すみません。極座標でした。

０≦φ≦２πとなるのは分かるのですが、
０≦θ≦πとなるのがいまいち理解できないんです。

直交座標でのx y zを極座標のr θ　φで表してθ→θ＋πとすることを考える
このときφを適当に再定義すればよいことを示せば良い。

つまりθの範囲は２πでなくてπだけあれば十分である、ということ。

燃料（戦闘機の飛行燃料のみ）を空輸できる全て同じ戦闘機１０機で
できるだけ飛行距離を稼ぐにはどうのようにすれば良いでしょう。
ただし空輸する時間は無視できるものとする。お願いします。

高額な新燃料を開発する。

>>755
答えてくれるようなやつは, 大抵, どの質問スレも見ているものだ.

お前の存在がくだらねえ

>>264
２２６０２。
>>328
２１６８４。
>>427
２０８２１。
>>665
４２４１。

空間にn個の惑星が、どの２つの惑星間の距離も全部異なるように位置している。各々の惑星に居る天文学者は、自分と最も近い惑星だけを観測しているとする。この時、nが奇数ならば、どの天文学者にも観測されていない惑星が存在する事を数学的帰納法を使って示せ！

>>760
2個づつ組になるんだから当然だろ。

>>712
Pascalは n と N を区別しないので関数名を w にした
　　　　function w(n : longint; m : longint): longint;
　　　　var a, b, sum : longint;
　　　　begin
　　　　　sum := 0;
　　　　　for a := n to 6*n do
　　　　　　for b := n to a+m-1 do
　　　　　　　sum := sum + d(n,a)*d(n,b);
　　　　　w := sum;
　　　　end;

>>761
そうとも限らない。

●───→●──→●←→●

>>763
距離が最小の二つを組にして取り除いていけばいい。

ウンコとは何ぞや？

>>755
空輸する時間考えないんだったら１０機一列にして
常に自分の前の戦闘機に自分の燃料を空輸すればいいのでは？
後ろの戦闘機から順に脱落していく。

スカラー積は何故ベクトルとベクトルを掛けたものなのに、
スカラー量になるのですか？
ベクトル積はベクトルとベクトルを掛けてベクトル量
になるのも分かりません。

そのように定義したからだろ。

＞ベクトルとベクトルを掛けたものなのに、 スカラー量

＞ベクトルとベクトルを掛けてベクトル量になるのも分かりません。


じゃあお前はベクトルとベクトルを掛けて何になったら納得いくんだ？

きっとその人は行列になることを期待していたのでござる。

>>770
ハウス!!!!!!!!!!!!!!!!!!

変な問題でｽﾏｿ。

【問題】
A商店は月曜日〜土曜日まで営業しており、日曜日は定休日となっている。
今度、A商店では企業向けにパソコンのレンタルを始めることになった。
レンタル日数は、貸出日より32日である。一月あたりの需要は1000台で、
全ての営業日にお客は均等に訪れるものとする。
4月の営業日を26日（定休日4日）、5月の営業日を27日（定休日4日）とした
場合、4月始めに何台のパソコン在庫を持たなければならないか、答えよ。
ただし、パソコンの返却は日曜日も受け付けるものとするが、貸し出しは平日
のみとする。戻ってきたパソコンは翌日より出荷できるものとする。

【答え】
一月あたり需要（1000台）÷稼働日（27日）×回転日数（32日）≒1186台

これで正しいのでしょうか？それとも

一月あたり需要（1000台）÷日数（31日）×回転日数（32日）≒1033台

となるのでしょうか。

【答え】
一月あたり需要（1000台）÷稼働日（27日）×回転日数（32日）≒1186台
は、
一月あたり需要（1000台）÷稼働日（26日）×回転日数（32日）≒1231台
の誤りでした。

ふと思ったのですが、
「超越数の超越数乗が超越数になる」というのは間違いではないでしょうか。
e^(iπ) = -1
誰か代数に詳しい人教えてくださいな。

e^ln(2)=2

>>775
よっく分かりました。
代数も勉強してみます。

ついでに聞いてみますが、
「代数はガロア理論のためだけにある」
と聞いたことがあるのですが、
どうなんでしょう・・・？
まあ、「だけ」というのは言いすぎだとは思うけど。

>>772
4月の営業日を26日（定休日4日）、5月の営業日を27日（定休日4日）とした
場合、4月始めに何台のパソコン在庫を持たなければならないか

だから5月のことも考慮した上で答えると思われ

Σ[n=1→∞]n^(-s)
が収束するsの範囲(sの最小値)はどうなるのですか

>>778
収束するsの性質を考えればわかると思う。

いや、そんな簡単な問題じゃないだろ

検索したら、
ζ(z):=Σ[n=1〜∞](1/(n^z)) は、{z; Re(z)>1}で広義一様収束する事を示せ。
って問題があった。

後、Σ[n=1〜∞](1/n)が発散するのは有名だから・・・

s>1で発散なのかな

最小値は存在しない

こっちにも似た話題が・・・

A、Bともに有限集合でcardA=m、cardB=nであるとき、
「A→Bの単射が存在する　←→　m≦n」　の証明がよくわかりません。
元に番号を振ったりしてやってみたのですがどうも上手くいきません。
ヒントか何かありますか？

>784
cardA=m の定義をさらしてみるとか

>>784
「A→Bの単射が存在する　←→　m≦n」
は定義だと思うのですが、如何に。

オンラインカジノで２億円の賞金を手にしたプレーヤーが出現して、
話題沸騰！最初にチップを買うときに200ドルサービスでもらえるので
ためしにやってみて、一攫千金を狙ってみたらどうですか？
手元に返ってくる報酬はパチスロやパチンコの比ではありませんよ。
オンラインカジノで月何百万円稼いでいる人もたくさんいます。
http://zoetakami.fc2web.com//casino.htm

すいません、｛｝←この括弧が上手に書けません。
上手に書ける方法を教えていただけないでしょうか？

>>788
愛を込めて書け！！

http://finito-web.com/1155/
家庭教師の

>>788
1) 積分記号とその鏡像を練習する。
2) 縦に続けて書く。

>>789
僕には愛がありません。
>>791
微分記号？頭悪いんでわかりません。

>>792
「｛」が書けない人ってだいたい、縦棒が斜めを向いてる。

つまり
┌
┤
└
こう書くべきところが
＿
＼
／
＼
／
￣
になってしまってる。

>>760
i)3個のときあきらか
ii)2n+1（n>=1）個の時、題意が成り立つと仮定する。
今、2n+3個の惑星がある。その中で惑星間の距離が最も短い二つの惑星をA,Bとする。
仮定より、この二つの惑星を除いた2n+1個の惑星には、
他のどの惑星からも観測されない惑星Cが存在する。
つまり、Cを除いた2n個の惑星にはそれぞれCよりも近い惑星がある。
また、A,Bはお互いを観測しているので、Cはどの惑星からも観測されない。
以上

>>760 って帰納法使うような問題か？
奇数の定義そのものを問うているだけ

>>795
んなことない
●→●
　＼↓
　　●
みたいに三角関係にある可能性もある。

まぁ３つじゃあそんなことないのは直感的に分かるが、
もっとたっぷりあると・・・

オンラインカジノで２億円の賞金を手にしたプレーヤーが出現して、
話題沸騰！最初にチップを買うときに30ドルサービスでもらえるので
ためしにやってみて、一攫千金を狙ってみたらどうですか？
手元に返ってくる報酬はパチスロやパチンコの比ではありませんよ。
オンラインカジノで月何百万円稼いでいる人もたくさんいます。
http://www.casinotreasure.com/~1vuo/japanese/

>795
奇数の定義、とは何
まさか２個ずつ組になるとか言わんよね。

>>796
んなこたあない

>>799
んなこたあない

少なくともコイツは馬鹿だよね
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
＞761 　１３２人目の素数さん　sage Date:03/03/10 02:45
＞>>760
＞2個づつ組になるんだから当然だろ。

3 5 11 17 31 41 59 67
この後にくる数字を教えてください。

●→●
　＼↓
　　●

なんだよ、これ（ぷ

ﾊﾞｶが混じってるな

むしろこんな感じか？

●⇔●←←●←←←●　…

>>802
規則性が全くわからん・・・

761が暴れてるのか

>>802
ぱっと見、全部素数であることに気づくのでとりあえず
素数を書き並べて何番目の素数か確かめていくと…

素数番目の素数でつ

>>809
！！

>805
Dynkin図形かと思ったよ

【文系】おまいら、好きな数は何だ？【理系】
http://academy.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1041924509/
こんなん見つけたｗ

書いてしまったが、ここから行ったのがばればれだな

コンナンシッテマスカ
1＋1＝田

>>814
懐かしい。餓鬼の頃流行ったよ

>>814
その調子で、
１＋２＝
についても考えてみよう！！

763をもっと詳しくいうと
もっとも近い距離の２惑星をP1,P2とし、その距離をdとする。
P1,P2以外の惑星がP1ともP2ともdよりも離れていると、
それはn-2個の惑星の問題になる。
ある惑星がP1またはP2とd未満の距離を持っているときは、
P1,P2のどちらかが2つ以上の惑星から観測されていることになる。
よって観測されていない惑星が存在する。

惑星が偶数個の時は？

>>762
おお、いつも間にかコードがっ！ありがとうございます。
当方Delphi6のPersonal版を落としてきましたが（OSはWinMeです）
正直、全然どうやってプログラミングしたらよいのか分からず戸惑ってました。
オブジェクト指向ってヤツですか？フォーム？メソッド？
…ｻﾊﾟｰﾘわかりませぬ ･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
ともかく開発環境さえ整ったら、プログラムを組んで走らせてみたいと思います。
いろいろ教えてくださってありがとうございましたｍ（_ _）ｍ

>>817
＞ある惑星がP1またはP2とd未満の距離を持っているときは、
もっとも近い距離の２惑星をP1,P2としてて、
どの２つの惑星間の距離も全部異なるように位置してるんだから
その場合はありえません。
減点です

>>794が正解

８２１って素数？

>>820
厳密には >>794 は正解ではありません。
巷で言われているように、
Ａ→Ｂ→Ｃ→・・・
となるときもあり、これも考えれば正解。

>>822
どこがまちがってんだよ

>>823
＞＞７９４でいいよ

ライプニッツの定理ってなんですか？

>>825
交代級数に関する定理と積の導関数に関する定理があります。
いずれもライプニッツの定理と呼ばれているようです。
（ひとまずググってみては？）

>>818
惑星が２個のときを考えればよい．
”どの惑星からの観測されていない惑星”がない．

４個のときは，
�@　●⇔●←←●←←←●

�A　●⇔●　　　　　　　●←→●
の場合(等)がある．すなわち，
”どの惑星からの観測されていない惑星”がある場合もあれば，
ない場合もあるので，どちらともいえない．
よって，偶数個のときは，なんともいえない．

ちなみに， >>794　は正しいと思う．ただし，もしかしたら
もっとていねいに説明しないと納得できないという人はいるかも・・・
とも思う．

>>827
ではこんなのはどうでしょう？
空間を数直線（1次元）として、惑星をその上の点とする。
惑星の個数が可算無限個あり更に惑星のなす点の集合がR上コンパクトだとすれば、
このとき必ずどの惑星からも観測されないものはあるか？

ぱっと見、ありそうな気がしますがどうでしょう？

>>828
訂正

空間を数直線（1次元）として、惑星をその上の点とする。
惑星の個数が可算無限個あり更に惑星のなす点の集合がR上コンパクトであるとする。
集積点となっている惑星を除いて必ず他の一つの惑星を>>760の規則にしたがって観測しているものとする。
このとき集積点となっている惑星を除いたもののなかで他のどの惑星にも観測されない惑星は存在するか？

う〜ん。コンパクトにした意味がなくなった気がする。うまく無限個の場合に拡張できませんかね？

うむ、d未満の距離ではなくて
ある惑星P3にとってP1またはP2がもっとも近いとき、だった。
きっとこれが正解だ。

まさか私の惑星ネタでここまで議論しているとは、ここはオバカばっかりだね。

なっさけない奴ばかりだな。スパッと答えて終わりにすればいいのに。

※荒らしに反応する人は荒らしです※

以下、>>831及びこのレス（>>832）に反応した者は全員荒らしとします。
それらにさらに反応した人も荒らしです。

>>832

おまえは邪魔だよ。馬鹿に馬鹿と言って何が悪い。

荒らしもクソもあるか。馬鹿ばっかりだから仕方ねーだろ。

�@n=1で、自分自身が観測されないのは自明。

�An=k+2のとき、2つの惑星の距離が最短のものをa1、a2とし、他の惑星をb1〜bkとする。
このとき、a1はa2を観測し、a2はa1を観測する。
(1) b1〜bkのうち、どれかがa1ないしa2を観測するとき、
1つの惑星が2つ以上の惑星から観測されているため、観測されない星が存在する。
(2) b1〜bkのうち、どれもa1ないしa2を観測しないとき、
観測されない星が存在することはすでに示されている。

�@�Aよりnが奇数ならば、観測されない星は確実に存在する。//

>>834

オマエもオマエだよ。

惑星ネタは、既に終わってるんだよ。これ以上答えるなら、荒らし続ける。

分かったら答えてんじゃねーよ。大馬鹿！

あるコンビニにて、バーコードが上手く読み取れず、

もたもたしている店員が存在する確率を求めたければ、求めよ。

ただし、アミノ酸は体にイイものだと仮定する。

2.7<e<2.8であることを証明せよ

>>837
e=（ry
∴2.7<e<2.8

ちなみに、くだらないことですが、
Quserman ◆KeLXNma5KE
は何専攻の人なのでしょう？？
本人、見たら教えてくださいな。

くだらないと思ってるなら、普通は聞かないだろ？

馬鹿か？物理専攻に決まってんだろ。

当たりめ−の事を聞いてんじゃねーよ。

>>839

テメ−はどこ専攻なんだよ。言ってみろよ。ボケナス！

人のは聞いといて、テメ−のは答えられないってか？

なっさけねーポコチン野郎だな！ヴォゲッ！

偽者登場でシラケまくり

>>840-841
ﾀﾞｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

偽者？何で分かるんだよ。

>>843

貴様の豚顔の方が、どう見てもダサイだろ。

>>844-845
ﾀﾞｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

>>848-1000
ﾀﾞｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

ﾀﾞｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ　ﾀﾞｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯﾀﾞｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

ﾀﾞｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯﾀﾞｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯﾀﾞｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

ﾀｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯﾀﾞｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾀﾞｻｯ (　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

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チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。

チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。

チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。

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チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。チンコ舐めたい。

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歴史的にダサいスレだな

塾講のバイト中、生徒(中3)から次のクイズを出されました。

平面上に格子点が等間隔に縦3個x横3個合計9個並んでいる。
この全ての点を一筆書きで通る･･･(*)ような４本の線分が
存在する事を実際に紙に描いて示して下さい。

よくある問題らしいので、漏れは次を考えてみました。
(1)5x5個の時、(*)を満たす線分の最小本数を実際に描いて示し、
さらにそれが本当に最小である事を示せ。
(2)nxn個(n≧3)の時、2(n-1)-1本の線分では
(*)を満たさない事を示せ。

ちなみに、ここはお下劣大歓迎だから。

>>851
これも使い古されたネタだが
「太い線で塗りつぶせば1本」
と言うのがあるな。

Mathematicaでチンコを描く方法

そんな関数があったら、チンコ関数と命名したいのですが、
誰か妙案があったら教えてくれないでペニスか？

チンコ関数が存在すると仮定せよ。
その場合に、次の予想が真であるか、あるいは偽であるかを示せ。
１．チンコ関数は、あらゆる点で微分可能であるか？
２．チンコ関数にcoveringを定義して（それを包茎関数と定義する）
　　包茎関数からの自然な全射を得られるか？
３．チンコ関数から定義される複素多様体は、非処女か否か？
　　（すなわちジーナスがゼロか否か？）

> 　　（すなわちジーナスがゼロか否か？）

定義を確認して下さい。それだと月に一度矛盾します。

定義を確認して下さい。それだと月に一度夢精してしまいます。

キンタマが急所たる所以を数学的に証明してみる

まず金玉の表面積を求めてみよう。
一般的な男の金玉がなめらかな楕円体であるとする。
横から見た金玉の断面が楕円の曲線x**2/2**a+y**2/b**2=1と書けたとして
(ただし**は冪乗aは金玉の長径、ｂは短径とする)、これをy=f(x)とおく。
このとき金玉の表面積Sは
S=2π∫f(x)√(1+f’(x)**2)dx
で与えられる。
ただし積分区間は金玉の長径である。
結果はmathimatikaで容易にえられる。
長径が５ｃｍ。短径が３ｃｍのときは約４0平方センチメートルである。
いま金玉が４０キログラム重で潰れるとすると
約０.８平方センチメートルの女の指先が約８００グラム重の力で金玉をはさめば潰れることになる。
歯で噛めばさらに圧力は大きくなるからほとんどゆで卵を潰すのと変わらないと考えてよい。
これは俺の友人が去勢した犬の金玉で実験した値に近い。
これから言えることは、金玉を固定した状態で噛まれたり挟まれたりすると非常に危険であるということだ。
ためしに金玉を台に固定して細い棒で突いてみるとその衝撃の大きさが実感できるであろう。
指ではじいただけでも悶絶する所以である。

いてーのは、単に神経が集中してるからだろ？

（＾＾）

aを0でない実数とする。
sin(x)-axの零点のおよその数を求めよ。

[1/(aπ)] くらいか？

＞＞859
aの絶対値が大きい場合はどうするのだ？
まあいいか。「およそ」だから。

剰余(x,y)=x-y*整数部(x/y)
証明してください

　 r := 剰余(x,y)
⇒ 0 ≦ r ≦ y-1
⇔ 0 ≦ r/y ≦ 1-1/y
⇒ 0 ≦ r/y ＜ 1 …(*)

　 q := (x-r)/y
⇔ q = x/y-r/y
⇒ x/y-1 ＜ q ≦ x/y 　by (*)
⇔ q ≦ x/y ＜ q+1

>>862
ありがとうございます。思ってたよりむずかしいです。

age　　　

「証明してください」ってのは丁寧だが命令だということを知らないのだろうか

>>862
x/yの整数部の求め方 → 整数部(x/y)={x-剰余(x,y)}/y
以上。

ファームの数学関数の修正( double → float )をやってるんですが、
[ { ( CP4* X^2 + CP3 ) + CP2 }* X^2 + CP1 ] * X^2 + CP0 ) * X
sinX = -----------------------------------------------------------------
{ ( CQ2 + X^2 ) + CQ1 } X^2 + CQ0
どうしてこんな式が・・・？（テーラー展開らしいが・・・）
これでも理工物理卒なのに、わっかっらっない〜♪（２流大だからか？）

知ってるﾔｼ情報キボン

age

CPとCQって何

>869
定数なんですが、数値なので意味がわかりません。
これって明らかにテーラー展開じゃないですよね？
プログラムのコメントにはテイラー展開と（略

数値を見ないことにはアレだがテイラー展開の3次までを近似する式なんでしょ

少ない演算回数で計算するための工夫。

http://www.pink-angel.jp/betu/linkvp2/linkvp.html
★その目で確認すべし！！★超おすすめ★

数値計算の基本として、計算機は

例えば
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e　なら、
(((ax+b)*x+c)*x+d)*x+e　と計算する。
これを使ってる。

こんな感じやね。とりあえず展開して括弧をはずしみてよう。
それ以上はちょいわからん。

次スレの>>1にムスカ居たらぶちきれすんぞﾓﾙｱ

>>1は要件が分かりやすく書いてあればなんでもいいよ

どーでもいい

>>875
ただし、本日に限り許されるものとする

だいぶ前に俺が書いた3.1415926535897932384626433832795028841970693
が、いまだに使われているのか・・・。

>872
>874
どうもです。問題は分母もテイラー展開？されてる点が？です
sinX = f(x)/g(x)
こんな形になるとは思えないし。テイラー展開の収束速度を
上げるのが目的と思われるのですが、根拠が？です。

式は怪しいのに、近似（精度）メチャｲｲ!!!し・・・はて

問題：時刻t0にて位置x0、速度v0。時刻t1にて位置x1、速度v1。この条件下で滑らかに補間せよ。
で、加速度(2a)を一定と仮定して、横軸ｔ、縦軸xとするとtnで値xn、傾きvnの放物線ができると予想。
F(t)=x=a(t-p)^2+q--------------A
｢ F(t0)=x0=a(t0-p)^2+q---------(1)
L F(t1)=x1=a(t1-p)^2+q---------(2)
dF(t)/dt=dx/dt=V(t)=2a(t-p)----B
｢ V(t0)=v0=2a(t0-p)------------(3)
L V(t1)=v1=2a(t1-p)------------(4)
で解いたところ
p=(v0t0-v1t1-2(x0-x1))/(v0-v1)
a=(v0-v1)/2(t0-t1)
q=2x0/(v0(t0-p))=2x1/(v1(t1-p))
となりましたが、全然違うみたい。式の立て方が間違ってますか？
qの等式成り立つのかと疑問ですし。添削おながいします。

>>881
条件が４つあるので４本の方程式が立てられる

ということは、２次式による補間ではなく、３次式による補間。

加速度一定とみなしたのですがそれでもだめですか？

つーか、素直にエルミートっすか？

>>883
何故、その仮定を置こうと思ってるのか謎だけど

この問題の場合
F(t0)=x0
F(t1)=x1
dF(t0)=x0
dF(t1)=x1
※dF(t)はF(t)のtによる微分とする。

の４本の式があって、一般にこの４本の方程式は独立なので
3変数だとF(t)を求まらないこともあるし、4変数より多いと、値の決まらない変数が残ってしまう。

F(t)=a(t-p)^2+q
と置いた場合、変数はa,p,qの３つになるわけだけど
これは、３本の方程式で求めたa,p,qがもう一本の方程式も満たすかと言えば
一般には満たさないわけで、F(t)を予想するときに、少なくとも4つのパラメータを用意する必要がある。

>>885
次数多いの面倒だから加速度一定にしたグラフ書いて
「滑らかに補間」は「見た目」OKかなと思って式立てたのですが、
d^2F(t)/(dt)^2=A(t)=2aも立てれそうだけど解けないのかぁ
>４本の方程式は独立なので3変数だとF(t)を求まらないこともあるし
変数より多く方程式立てれば解けるのかと思ってましたよ
返信ありがとうございます

age

下がりすぎ

次の方程式を解いてみよう！
Ａ＋Ｂ＝Ｃ
Ａ×Ｂ＝Ｄ
Ｄ−Ｂ＝Ｂ
Ｄ−Ａ＝Ｃ

ただし、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄはそれぞれ異なる１桁の
自然数（正の整数）です。

２，４，６，８

n番目の素数の近似式がほしいのですが
何かいい近似式はありますか?

Ｃ＝Ａ＋Ｂ。
Ｄ＝ＡＢ＝２Ｂ＝２Ａ＋Ｂ。

Ｂ＝２Ａ。
Ｃ＝３Ａ。
Ｄ＝４Ａ＝２Ａ＾２。

Ａ＝０，２。

解いてみようって言われてもなぁ・・・

>>891
http://www.utm.edu/research/primes/howmany.shtml

>>894
いいページを紹介していただき
ありがとうございました
結構緩やかな増加なんですね
勉強になりました

f:R→R
a_i > 0 (i=1,2,...,n)
Σa_i = 1
∀x_1,x_2∈R　f((x_1+x_2)/2)≧(f(x_1)+f(x_2))/2
とする。このとき
f(Σa_i)≧Σf(x_i)
を示す方法を教えてください。

f(Σa_i)≧Σf(x_i) 、 Σa_i = 1 より、
Σf(x_i)は、1より小さい。
そこで、f(x)＝-x^2＋２とおけば、
これは、明らかに ∀x_1,x_2∈R　f((x_1+x_2)/2)≧(f(x_1)+f(x_2))/2
を満たすにもかかわらず、あるxについて
１＜Σf(x_i) を満たすので、これは、>>896の反例になっている。

>>896
帰納法だが
n=2→n=4→n=3　という具合に

帰納法ではできないでしょ？

>>896
0>=f(1)だな

f:R→R
a_i > 0 (i=1,2,...,n)
Σa_i = 1
∀x_1,x_2∈R　f((x_1+x_2)/2)≧(f(x_1)+f(x_2))/2
とする。このとき
f(Σa_i)≧Σf(a_i)
を示す方法を教えてください。

じゃないかな。

>>901 だとしても、a_i = 1/n ∧ f(x) = -(x-1/n)^2+(1-1/n)^2 のとき
a_i > 0 ∧ Σa_i = 1 ∧ f((x_1+x_2)/2)≧(f(x_1)+f(x_2))/2 だが
f(Σa_i) = f(1) = 0 < (n)(1-1/n)^2 = (n)f(1/n) = Σf(1/n) = Σf(a_i)
つまり f(Σa_i) < Σf(a_i)

裁判官って算数も出来ないの？
知ってた？
http://www5e.biglobe.ne.jp/~konica/

>>903
どこらへんが「算数も出来ない」と思われる部分なの？
裁判記録などいちいち見てられんから教えて欲しいっす。

まぢ強烈なＤＱＮなんですが、
四則の計算順序って掛け算、割り算が
足し算、引き算より先で、掛け算と割り算の場合は
割り算が先ということであってますか？

>>905
いや、掛け算と割り算は同じ優先度。左から順に計算

順にですか。
どうもありがとうございました。
助かりました。

数学の質問じゃなくてスレを探してるんだけども
＞１が
「ｎ＾2 + ｎ + 41 はなんで素数がたくさん表現できるの」
とか聞いて、誰かが
「それはその２次式の判別式が-163で
虚２次体Q(√-163)が云々・・・」
とか答えてたスレ。
誰か知らないでしょうか

>>908
ここでしょ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047673851/

なんと、ついに当選者が出てしまいました。
その当選者というのはもちろん見ず知らずの何処かの人ですが・・・。
当選番号が分かり次第、またｶｷｺします。

ｆ（ｎ）＝ｎ＾２＋ｎ＋４１
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1006151996/

この問題教えて下さい

「偶数と偶数の和は偶数である」…a
この事柄が成り立つ事をAさんは次のように説明した。
（Aさんの説明）
偶数は、整数mを使って２mと表される。偶数と偶数の和は
２m＋２m＝４m
mは整数だから４mは偶数である。
次の問いに答えなさい

１問目…BさんはAさん説明について「偶数と偶数の和」を「２m＋２m」とするのは
　誤りだといっている。Bさんの指摘は正しいですか。理由も述べて答えなさい

2問目…aが成り立つ事を、文字を使って説明しなさい

>>912
4+4, 8+8, 1247652+1247652と
32+24, 2+6, 8876+1009824の違い。

ごめんなさい
よくわからないんですけど＞１３２人目の素数さんさん

>>913
の上の３つとしたの３つの違いは何だ？
それも分からない　バ　カ　か？

片方の偶数を"2m"で、もう片方の偶数も"2m"(＝最初の偶数)とすると、
「偶数と偶数」の値が同じ場合しか検証できてません。

先生！　片方は"2n"と置いたほうがいいと思います。

ありがとうございました。あと１問あるんですけど…

マッチ棒を並べて、全体が正三角形になるようにして、
１番目、２番目、３番目…と正三角形の１辺の長さをマッチ棒１本分ずつ増やしていく。次の問いに答えよ
�@５番目で必要なマッチ棒の本数を求めよ
�An番目で必要なマッチ棒の本数を求めよ

1番目で必要なマッチは何本？2番目は？・・・ｎ番目は？
ちったあ自分で考えろ。

１番目→３本
２番目→９本
３番目→１８本
n番目→？？？

n番目の正三角形の一辺は何本から成る？

n本？

>>922
答え出たね。終了。

>>918
つーかあの問題文だったら
△
△△　なのか
/＼
/__＼　なのかがわからん。

たぶん前者なのだろうけど>>921>>923は後者ととってそう

前者なら、△（＝マッチ棒３本）がいくつあるかを数えればいいだろう。

△
/__＼　　

じゃないの？

>>924
前者の場合「正三角形の１辺の長さをマッチ棒１本分ずつ増やしていく」
って文章はどういうことだ？

　　△
　/●＼
　　□
　/　＼

誰だよ、おでんマン呼んだのは

　 ●／
＜■
／　 ＼　　　　

>>926
>>920を見る限りでは・・・ね
単にそれは、n番目の最外の正三角形の一辺の長さがnだといいたいだけだろう。

1番目　／＼　　→　　2番目　　／＼
　　　／　＼　　　　　　　　／　　＼
　　　￣￣￣　　　　　　　／＼￣￣／＼
　　　　　　　　　　　　／　　＼／　　＼
　　　　　　　　　　　　￣￣￣　￣￣￣
こんなんでわかりますか？1番目で△ABCだとするとそれが2番目では辺AB、BC、CA
が2倍ずつになっていく感じです（ななめの線は2本でマッチ2本分で横は切れてると
ころもあるんですけど全て三本でマッチ1本分だと思ってください

　　　　　　　　 ＼　　　　　　　AAと言えば？　　　　　　　/ﾅﾝﾀﾞｺﾚﾊ　　　　ｽﾞﾚﾀﾓﾅｰ　　　　ﾋｲｨｨｨｯ
　　　　　　　　　　＼　　　　　　　∧＿∧ ∩ズレてナンボだろ！ / ∧＿∧　　　　 ∧＿∧　　　 　 ∧＿∧
ズレてるよ　　　　　（　・∀・）ノ＿＿＿___　 /　 （ ；・∀・）　　　 （； ´Д｀） 　　　（´Д｀； ）
　　　　　　　　　 ∧ ∧＼　　　　（入　　　⌒＼つ 　／|. /　 ⊂　　 ⊂ ）　　　 ( つ ⊂ ）　　　 （ ⊃ 　　⊃
　　　　　　　　　（ﾟДﾟ ）＿＼　　　 ヾヽ 　／＼⌒)／ 　|/　　 　 〉　〉＼＼　　　〉　〉 く く　　　／／（　（
　　　　 ／￣￣∪　∪ ／|　.＼　　|| ⌒|￣￣￣|　 　 /　　 　 （＿_）　（＿）　 （＿.）（＿）　 （＿） （＿_）
　　　／∧＿∧またですか・・・＼　　　　∧∧∧∧ /　　　　　　　　　『AAズレ』
　 ／　（；´∀｀ ）＿／　　　　　　　　＼ 　＜ ズ　ま ＞ AAカキコの際、素人がやりがち
　||￣（ 　　　 つ　||／　　　　　　　　 ＼＜ レ 　　　　　＞ AAエディタなどを使わず、
　||　（_○_＿_)　　||　　　　　　　　　　　 ＜ た　た ＞ 何かとパクろうとするとよくズレる
――――――――――――――― .＜　 　　 ＞―――――――――――――――――――――
　　　　　 　　　∧＿∧　 もう 　 　 ＜ か　　＞　 　 ∧＿∧ﾌﾟｯ　∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　 　　　 （ ；´∀｀）だめぽ… ∨∨∨ ＼　　 （　´∀｀）　　（´∀｀　）＜AA初心者必死だな(藁
　　　 _＿＿__（つ＿ と)_＿＿　　　　　　 ./　　　　 　 ＼　（　　　　）＿_（　　　　）　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　. ／ ＼　　　　 　 　＿＿＿ ＼ｱﾋｬ　　/　　∧＿∧ ＼／￣＼ 　 ／￣＼ ￣￣￣／.／／|
　.<＼※ ＼＿＿__.|i＼＿＿＿ヽ.ｱﾋｬ ./γ(⌒)・∀・ ） 直　　　＼ 　 ；)　 （ 　 　 ；）　 　／ ┃| ｜
　 ヽ＼ ※　※　　　※|i　i|.====B|i.ヽ　　/（YYて)ﾉ 　　ﾉ　せ　　 ＼↑￣￣↑＼)＿／ 　 　 |__|／
　　　 ＼`ー──-.|＼.|___|__◎_|_.i‐>/ ＼ ￣￣￣￣＼ ! !　　 　 ＼本人　 | |　┃
　　　　　￣￣￣￣|.　|￣￣￣￣|　/　||ヽ||￣￣￣￣|| 　　 　 　 ＼　　　.|_）

>>931
△がいくつあるかを考える
１番目：１個
２番目：１＋２個
３番目：１＋２＋３個
・・・

2番目→1＋3個
3番目→1＋3＋5個
じゃないですか？

>>934
マッチ棒の本数を数えるんだから・・・
▽じゃなくて△の個数を考える

そうなんですか
あの…親が寝ろってうるさいので答えだけ教えてもらえるのって
だめですか？

　 ●／
＜■
／　 ＞

多分そう言って答えだけ教えてもらおう（そしておそらくこれが宿題か何か）
という魂胆だからだめ。

お願いします　今日だけ

仕方ないな、今日の23:00過ぎにってことで

明日…？あっ、今日だ。
今日提出日なんですよ学校で

>>941
君中学生？だったらカリキュラム的に>>933-934みたいな答えはないんだけど。

>>941
だから三角形の並べ方はどういうふうにするんですか

まあエロ動画と引き換えなら考えてやらんでもない。（ｳｿ

>>942
いや、一般的にやらないだけであるんじゃない？といってもさっき目を通したばかりだから誤解してるのかもしれないが。

ペットボトルの再来かと思ったのに、残念（ｗ

ハイ。中学生です＞９４２さん
ごめんなさい。エロ画像もってないです＞９４４さん

>>933-935
これを見てもまだわからん？
△の個数は数えたか？▽じゃないぞ？
そして△＝マッチ棒３本だぞ？

　　　　　／＼　　　　　　　　　　 ／＼
　 　／　 　 ＼　　　 　　　　／　　　＼
　 　　￣￣￣　　　　　　　／＼￣￣／＼
　　　　　　　　　　　　　　／　　　＼／　　　＼
￣￣￣￣￣￣￣￣￣

>>949
何となくやりたいことは分かる。が意味不明。

　１
２３４　　

この数字１，２，４には普通の△が入って
３には▽がはいるんです。
で３の▽は１の底辺、２の右辺、4の左辺によって出来てるんです。
だからこの時点でのマッチ棒の本数は9本になるんです＞９４３さん

結局ｎ番目には三角形の個数が1+2+3+...+nになるんですね

>>951
わかりやした。

>>933に答え書いてあるじゃん・・・

>>951
それを”一般的に”求めるのは高校の範囲だと思うんだけど。

>>955
1+2+3+..+nでいいんじゃないの

1+2+3+・・・ｎって中学でやるっけ？

>>955
1からnまでの自然数の和くらいは中学生でもやると思う。
でも言われてみるとカリキュラム的に中学数学のどこに入るのか微妙。
でもなぜか大抵のまともな中学生はみんな知っている。