面白い問題おしえて～な四問目

952 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 05:20

学校に落ちてた「算数に挑戦」というプリントからの問題です。
答えがわからないので誰かお願いします。

ある小学校の理科の時間に、野外に出てカタツムリを観察することになりました。
一匹のカタツムリを見つけた先生は生徒たちに、
「このカタツムリを各自1分間ずつ観察するように。そして、自分が観察した1分間に
カタツムリが進んだ距離を測っておきなさい。」
と言いました。
すると、10分間で生徒全員が観察を終わり、カタツムリはその間絶えず最低一人の生徒
に観察されていたそうです。また、生徒たちにカタツムリの進んだ距離を聞いたところ
全員が「5ｃｍ」と答えたそうです。
では、この10分間にカタツムリは最長で何ｃｍ進んだと考えられるでしょうか。
ただし、カタツムリは止まることがあってもバックすることはないものとします。

953 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 05:52

>>952 元ネタ?
ttp://web.archive.org/web/19991110101039/http://member.nifty.ne.jp/kurihara/sugaku/sansu/150.html

954 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 12:22

X(n+1) = X(n) + 5/X(n)
この漸化式って解けたりします？

955 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/04/05 12:24

>>954
とけるよー

956 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/04/05 12:26

ごめんーおら出かけなきゃいけないからー、
他の人に教えてもらってねー。

957 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 14:20

>>953
なるほど！よくわかりました。
ありがとうございました。

ところで、その解き方でいくと、最長距離に近づくほどカタツムリは
ものすごいスピードで動くのですね。なんか奇妙だ・・・・・・

958 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 15:14

食塩水Aと食塩水Bが・・・って問題で面白いのないですか？

959 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 15:24

>>958
ttp://nan.sansu.org/d031.htm
ttp://nan.sansu.org/d037.htm

960 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 15:29

>>959
ありがとうございました

961 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 15:36

正方形ABCDと同じ平面上に点Pをとり,∠APB=∠CPDとなるようにする.
このような点Pをすべて集めると,どんな図形ができるか.

962 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 15:39

円の1部分と
直線かな？

963 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 15:42

>>961
円弧2つ、直線1本。

964 ：961：03/04/05 15:47

>>962
答え方が曖昧なので何とも言えません
>>963
不正解です

965 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 15:51

>>961
釣り？

966 ：962：03/04/05 15:51

栄光はいただいた
対角線
円弧2つ
直線（たて

967 ：961：03/04/05 15:54

>>966
正方形の対角線のことですか？本当に∠APB=∠CPDになりますか？

968 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 15:55

良問のﾔｶｰﾝ

969 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 16:01

円弧は4つなのでわ

970 ：961：03/04/05 16:05

>>969
2つはすぐに発見できますが（弧ADと弧BC）あと2つはどんな円弧のことですか？

971 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 16:20

ごめん、もう一対は円弧なんかじゃなかったよ。なんだろうこれは。双曲線かな。

972 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 16:26

ヽ（`Д´）ﾉｳﾜｧｧｧﾝ双曲線なんて出てこねぇYO！

973 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 16:42

まさか全員降参じゃねえだろうな

974 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 16:54

>>973
出題者？

975 ：973：03/04/05 16:55

>>974
俺は回答者。

976 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 16:58

やってもいいんだけどなんかこんな感じの問題Ｑが最後にまいてった問題って
こんな感じだったような気がしてやる気がおこらんよ。

977 ：954：03/04/05 17:25

円弧2つと直線じゃあないのかなぁ？

あの…暇だったらでよいんで>>954の漸化式教えていただけませんか？
ヒントとかでもよいので…

978 ：962：03/04/05 18:42

えー
円弧二つに
対角線の延長（内側は含まない
のとあと直線一本に限る（断定

979 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 18:44

>>978
どうやるの？１０００いくまえに概略だけでもおしえれ

980 ：962：03/04/05 18:46

2つの線分はとうちょうだから
でそして角度も同じだから
2つの線分を一辺とする3角形の外接円は同じです

981 ：962：03/04/05 18:48

図を描かなくちゃわかりづらいと思うが
よってとりあえずその2辺を弦にもつ合同な円を書きます

982 ：962：03/04/05 18:50

>2つの線分を一辺とする3角形の外接円は同じです
ここらへん誤解を生むかも試練が
まあうまく解釈してくれ

983 ：962：03/04/05 18:51

で実際に書くと2円の交点が求める軌跡となります
でいろいろやると答えが出るわけです

984 ：962：03/04/05 18:52

2つの円が一致した形が円弧2つみたいなのです

985 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 20:20

別スレででてたやつ。整数pについて
　
　∑[n=1,∞]∑[k=1,p-1](1/(pn-k)-1/pn)
　
をもとめよ。

986 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 00:26

誰か次スレ立ててね
俺は無理だ

987 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 00:27

梅

988 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 00:38

埋葬

989 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 00:39

産んじゃう～

990 ：▲不可能？可能！任意の角の３等分法：03/04/06 00:42

●定規とコンパスによる任意の角の３等分法

実用的な三等分法が出来ましたので、どうぞご利用ください。
http://www.geocities.co.jp/AnimeComic-Ink/5125/trisection/trisection.htm

Yahooジオシティーズの松田式「発明！発見？」サイトホームページ
http://www.geocities.co.jp/AnimeComic-Ink/5125/index.html

991 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 01:31

>>990
ひでぇ、とても直視できない

992 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 01:43

産め

993 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 01:50

うめー

994 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 01:50

次スレ

面白い問題おしえて～な五問目
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/

995 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 01:52

>>994
乙

996 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 01:52

ume