【囲碁】有段死活・手筋研究２【但し級位も可】

　前スレが、496 KBになったので、次スレを立てる。
　囲碁死活・手筋のまともなスレがないので立てた。荒氏無用。
　なお、基本的にこのスレは、死活・手筋に関連する碁に強くなるための話題は許す。

　著作権オタ禁止。著作権については後述。

＜参考リンク＞
前スレ/【囲碁】有段死活・手筋研究【但し級位も可】
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1100343052/
碁データベース囲碁問題集
http://igo.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/mondai/mondai.htm
碁太郎手筋問題
http://www.icnet.ne.jp/~gotaro/subpage2.html

　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　|　ちょ、ちょーっとまって!!!>>1がまだテンプレ張ってるから！！
　　　　 , ,-;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:,.　　ヽ─ｙ──────────────　　 ,-v-、
　　　　/;:;:;:;:;:;:ミミ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;`､　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/ _ﾉ_ﾉ:^)
　　　 /;:;:;:;:彡―ー-､_;:;:;:;:;:;:;:;|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 / _ﾉ_ﾉ_ノ ／）
　　　 |;:;:;:ノ、　　　　　`､;;:;:;:;:;:i　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　ﾉ ﾉノ／／
　　　 |;:/＿ヽ　,,,,,,,,,,　　|;:;:;:;:;:;!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ____/　 ______　ノ
　　　　| ' ﾟ ''/ ┌｡-､　　|;:;:;:;:/　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 _.. r（" 　`ｰ"　、 ﾉ
　　　　|` ノ(　 ヽ 　ソ　 |ノ|/　　　　　　　　　　　　　　 _. -‐ '"´　　l　l-､　 　　ﾞ ノ
＿,-ー| /＿` ”'　　＼　 ノ　　 __　　　　　　 .　-‐ ' "´　　　　　　　 l　ヽ`ー''"ｰ'"
　|　:　 | ）ヾ三ﾆヽ　　 /ヽ ' "´／｀ﾞ ｰｧ' "´　　‐'"´　　　　　　　　　ヽ､`ｰ ／ノ
　ヽ　　`､＿＿＿,.-ー'　|　　 /　　　/　　　　　　　　　　　　　　　 __.. -'-'"
　　|　　　 |　＼　　　/　|　　 l　　　/　　　　　　　　　　　 .　-‐ '"´
　　＼　　 |＿__＞＜　/　ヽ

>>2　止めておいてくれて、ありがとう。

（著作権について）
　ここは法律板じゃない。細かい話は良い。常識の話で良いんだ。

＜一般者へ＞　このスレのローカルルールを作る。（法律おたを除く）

１．詰碁手筋の図と解答の単なる転載は禁止。あくまで、自分の見解を加えること。
２．創作詰碁とうたっている場合は、作者の了解を得てすること。
３．創作とうたっていない場合は、出展を明示し常識の範囲かつ自己責任でやること。
４．著作権は尊重すること。
５．明らかに著作権の切れた古典詰碁手筋はこの限りではないが、単なる転載は必要ないと思う。やるなら、感想くらいつけてくれ。

>>3
＜補足＞
１．著作権は、その対象に即して考えなければならない。
　　例えば、推理小説に関して、その犯人が分かるような引用はしてはならない。
　　これは、分量とか主客とかいう問題じゃない。常識問題だ。

２．詰碁手筋の図・正解手順は著作物としては、一般の文書とは性質が異なる。

　　例えば、実戦手筋とうたっている本があるとする。
　　仮に、その中の一つが、自己の実戦に現れたとする。それを書くのになんの不都合があるのか。
　　プロが指導碁の実戦に現れた図を、詰碁の本に使ったとする。その図は相手との共同行為だろ。アマの許諾が必要だが、そんことをするプロがいるか？
　　さらに、ある本の詰碁の図に著作権があるとる。もしその図がプロの対局に現れ新聞掲載をしようとすれば、新聞社は許諾が必要となる。
　　（有名な話で、本因坊　加藤林戦で、橋本宇太郎の詰碁の図が出現したことがあった。）
　　小説や新聞記事の例をもって、詰碁手筋を全く同じには論じられないということよ。

３．黙示の許諾という概念がある。
　　著作権者が、相手の行為を差し止めるのか黙認するのか、それは著作権者の判断だ。
　　出典も明示しているし、図の転載があったとしても、許容範囲だと思えば黙認するだろう。
　　それで良いじゃないか！

４．常識として、著者や出版社に迷惑や損害を与える行為は避けるべきだ。

>>4
1　推理小説の犯人が誰であるかを晒すのと著作権は関係ない。
2　著作物に依拠して複製するのが著作権侵害。依拠せずに独自創作したものは著作権侵害にならない。
これは詰碁も一般の文書も異ならない。
3　許諾が明示されていなければ無許諾の意思と推定するべき。
4　それは当然。

O.PCHJR5vA

棋聖戦と国際線、NHK杯などで遊んでいるうちに、旧スレがDAT落ちしてしまった。
まあ、496 KBくらいまで使ったから、それでいいんだが。このスレが落ちないようにしなきゃね。

囲碁ワールド３月号　付録次の一手「勝率アップの手筋」
P67 No.17　これの変化をやってみよう。答えは、後日。

１９┏┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯●○○┯┓
１８┠┼┼┼┼┼┼┼○●●┼┼┼┼●○┼┨
１７┠┼┼┼┼┼┼┼○┼┼●┼┼┼●○┼┨
１６┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋●●┼●●╋●○┨
１５┠┼┼┼┼┼┼┼○┼○┼○┼┼●●○┨
１４┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼○┼●┼○┼┨
１３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○○┼○┼┨
１２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

>>8　

１９┏┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯二●○○┯┓　雑誌解答：
１８┠┼┼┼┼┼┼┼○●●┼英┼�@●○┼┨　黒四接ぎに
１７┠┼┼┼┼┼┼┼○┼┼●┼┼�B●○┼┨　白英で、ゲタ。
１６┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋●●┼●●四●○┨
１５┠┼┼┼┼┼┼┼○┼○┼○┼┼●●○┨　だけど、黒四接ぎ？
１４┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼○┼●┼○┼┨　黒活きがあやしいよ。
１３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○○┼○┼┨
１２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

１９┏┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯二●○○┯┓
１８┠┼┼┼┼┼┼┼○●●┼┼四�@●○┼┨　黒四と２子捨てるんでしょ。
１７┠┼┼┼┼┼┼┼○┼┼●┼六�B●○┼┨　白�D抜きに黒六押さえ。
１６┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋●●┼●●�D●○┨　これで、黒活きは確実。
１５┠┼┼┼┼┼┼┼○┼○┼○┼┼●●○┨　これが、黒最強だろう。
１４┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼○┼●┼○┼┨
１３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○○┼○┼┨
１２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

前スレのヨセの問題は解決したのか？

おお、あったね。ちょっと待って。

age

age

おまえ以前このスレで他人の意見を理解できなくて己の頭の悪さを晒していたくせにな…

47 ：名無し名人：05/03/20 17:57:06 ID:CCldeIhp
>>40
すまん、小学生低学年のことまで考えてなかった

51 ：名無し名人：05/03/20 18:57:02 ID:CCldeIhp
>>50
小学生だと、新聞読むのに、三日くらいかかるらしいね。（ｗ
おれ、１０分から３０分くらいだ。
そのときに合わせてね。
流し読みする記事もあるし。

53 ：名無し名人：05/03/20 19:14:57 ID:CCldeIhp
小学生は大変だな。このスレの文章全部読んでるのか？
ご苦労さん。（ｗ

>>50-52
　同感だな。字の読めない子供は、AAスレで遊べよ。

死ねよ(藁

なんだよ、おまえだったの？
程度悪いなと思ったよ。

小学生は訂正。高校生か大学受験か？
だけど、国語の成績わるそう。
どこが長文なんだよ？

あれで長文なんて言ってたら、受験科目で国語の無い大学しか受からないよ。

120 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2005/03/21(月) 22:04:20 ID:TedYgkxd
>>103
追加コメント入れておいたよ。
早く、１０級から強くなれよ。

長文連続投稿だとか、うだうだいうやつが居たな。
えらそうに言うなら、これくらいのことやってみろ。


132 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2005/03/22(火) 04:12:07 ID:YNTdb0xB
>>120
素朴な疑問なんだけど、ID:TedYgkxd の棋力はどのくらいなの？

133 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2005/03/22(火) 04:22:48 ID:vxP4oEfF
>>132
サイバーオロで七段、ＫＧＳでは８ｄ















( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

age

保守
Basic Endgame Theory/ Discussion
http://senseis.xmp.net/?BasicEndgameTheory%2FDiscussion

ヨセの話（１）〜組み合わせゲーム〜
http://www19.cha.to/~sugis/uro/column/6.html

　この中の９路盤のヨセの例面白い。
　これは、なかなか考えさせられる。

　上の例では、左辺のヨセが黒から２段ヨセになるところがみそ。
　つまり、白番のときに右辺を打って、黒左辺を打つと、２段目の６目の手どまりを打てる。
　その後、黒４は中央１目作る（２目のヨセ）、白５は１目。
　白地１４目、黒地１３目。盤面白１目勝ち。
　白は右辺８目と手どまり６目＋中央１目を打ち、黒は９目＋２目のみ。
　出入り計算で、４目寄せている。

　もし、白番左辺黒５子取りなら、黒右辺白４子取り、白中央１目作る（２目のヨセ）、黒中央１目作る（１目のヨセ）。
　白地２０目、黒地２０目。盤面持碁。
　白は左辺１２目（９目のヨセ）を打ち中央１目作る（２目のヨセ）、黒は左辺８目＋１目作る（１目のヨセ）。
　出入り計算で２目（見合いで１目）寄せている。

　下の例でも同様、左辺のヨセが黒から２段ヨセになるところがみそ。
　つまり、白番のときに右辺を打って、黒左辺を打つと、２段目の６目を打てるが手どまりではない。
　黒に中央１目切り取り（５目のヨセ）を打たれる。（白から放り込む劫筋はあるが、劫材なし）
　白地１４目、黒地１６目。盤面黒２目勝ち。
　白は右辺８目と左辺６目を打ち、黒は９目＋中央５目を打つ。
　出入り計算で、イーブン。

　もし、白番左辺黒５子取りなら、黒右辺白４子取り、白中央１目作る（５目のヨセ）。（下図の通り）
　この「白中央１目作る（５目のヨセ）」が出どまり。
　白地２１目、黒地２０目。盤面白１目勝ち。
　白は左辺１２目（９目のヨセ）を打ち白中央１目作る（５目のヨセ）、黒は左辺８目のみ。
　出入り計算で６目（見合いで３目）寄せている。

ヨセの話（２）〜２段ヨセの大きさ〜
http://www19.cha.to/~sugis/uro/column/7.html

>T(x) は、x 以下の大きさのヨセしか残っていない局面における「手番の価値」、すなわち一手パスをした時に受ける損失の大きさを表わします。
>0 ≦ T(x) ≦ x であり、T(x) の平均値（期待値）はほぼ x / 2 に等しくなります（厳密には、{Ci} の確率分布に依存します）。

　この話は、前スレに書いたことと同じだ。

【囲碁】有段死活・手筋研究【但し級位も可】
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1100343052/341-344
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1100343052/419-421

前スレの419に
＞後手３目のとき、手番の利 ３目の確率1/8、２目の確率3/8、１目の確率3/8、０目の確率1/8

とかき、この確率の分子を

＞２項係数が
＞３次のとき、１，３，３、１

と２項係数に対応させていますが、1、３、３、１というのは
あることがおこる確率をｐとし、ｑを1-ｐとして
３回おこる確率が　1×（ｐの３乗）×（ｑの０乗）
２回おこる確率が　3×（ｐの２乗）×（ｑの1乗）
1回おこる確率が　3×（ｐの１乗）×（ｑの２乗）
0回おこる確率が　1×（ｐの０乗）×（ｑの３乗）
ということを示すのですよね。
この対応は手番の利の目数とpが起こる回数に対応が
あることを意味しているような気がします。

しかし、実際には後手３目で手番の利が２目のときは
後手３目が偶数、後手２目が奇数、後手１目が偶数
後手３目が奇数、後手２目が偶数、後手１目が奇数
後手３目が奇数、後手２目が奇数、後手１目が奇数
の場合でｐのおこる回数（この場合偶数または奇数の回数）
がいろいろな場合が含まれています。

最大の手がｎである大きさのヨセの数が
奇数の確率がｐという状況で手番の利がmである状況を、
確率ｐのときにｎ回くりかえして、それがｍ回おきる状況に
対応させうるのは、ｐが1/2のときだけなのではないでしょうか。

前スレの419ではｐが一般の場合に成り立ち、手番の利の期待値は
ｎｐ、ｐが1/2だから手番の利がｎ/2だというのは
おかしいように思います。

test

>>21-22
　レス、Thanx!

>と２項係数に対応させていますが、1、３、３、１というのは
>あることがおこる確率をｐとし、ｑを1-ｐとして
>３回おこる確率が　1×（ｐの３乗）×（ｑの０乗）
>　・・・
>　・・・
>ということを示すのですよね。

　ちょっと違う。たまたま２項係数と合うということ。というか、結果として一致するが、（ｐ＋q）のｎ乗を展開しているのではない。
　もう一度説明しよう。

　いま簡単のために、ヨセはすべて１段ヨセのみ。ヨセの大きさはすべて整数だとする。
　最大４目だとしよう。４目のヨセが２つあったとすれば、見合いでゼロと同じ。差はつかない。２以上の偶数でも同じ。
　奇数なら、先手番が一つ余計に打つので差がつく。

　いまヨセで、４目奇数、３目偶数、２目奇数、１目偶数だったとしよう。
　先手番が４目を打ち、後手が２目を打ちあと見合い。先手が２目余計に寄せた。

　こういう風に全ての場合を書き出すと、次になる。
　手番で４目の利　確率1/16　期待値 4/16。
　手番で３目の利　確率4/16　期待値12/16。
　手番で２目の利　確率6/16　期待値12/16。
　手番で１目の利　確率4/16　期待値 4/16。
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1100343052/343

　手番で０目の利を入れると　（全て偶数だから）確率1/16　期待値 0/16。
　この確率の分子が２項係数と一致するということ。（ｐ＋q）のｎ乗を展開しているのではない。
　奇数になるか偶数になるかの確率は、最初から1/2と仮定している。
　ｐが一般の場合に成り立つわけではない。

>>24
　もう少し補足しておく。

　あるｎ目のヨセが、いくつ有ってそれが奇数か偶数かは同じ頻度、つまり確率１／２と見る。
　これに、異論を唱える人も居た。
【囲碁】有段死活・手筋研究【但し級位も可】
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1100343052/420-425

　しかし、確率１／２として話を進める。

　最大４目だとし、ヨセで４目奇数、３目偶数、２目奇数、１目偶数だったとしよう。
　簡単のために、記号を導入する。これを（1,0,1,0）と書くことにする。
　前述のように、偶数個のヨセは見合いになりゼロと同じ。同様に奇数個の場合は１個と同じだから。
　そして、その数字を大きいヨセから順に羅列し括弧にくくる。
　手番で４目の利の場合は、（1,0,0,0）しかない。だから一通り。
　こんな風にして、全部書き出せる。
　そうして、場合の数を数え上げたのが、>>24で書いた確率の分子になる。
　それが、４乗の２項係数と一致する。

　次に、最大5目の場合を考える。これは、漸化式のように考えられる。
　５目の利の場合は、（1,0,0,0,0）しかなく、１通り。これは、最大４目の場合にゼロだった場合の（0,0,0,0）に５目１個が加わったと考える。
　同様にして、それ未満の場合もちょっと複雑になるが、４目場合をベースにして数え上げができる。
　それが、５乗の２項係数に一致するというわけさ。

>>25
この話は、どこかに書いたと思っていたが、これだな。

【囲碁】有段死活・手筋研究【但し級位も可】
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1100343052/481-482

>>19
ヨセの話（１）〜組み合わせゲーム〜
http://www19.cha.to/~sugis/uro/column/6.html
_____A_B_C_D_.E_F_G_H_.J
０９┏┯┯┯┯┯┯┯┓
０８┠●●●┼●┼●●
０７●●┼┼●●●●○
０６┠○○○●┼┼●○
０５●●┼○○○●●○
０４┠○○○┼┼┼●○
０３●○┼┼○●●●┨
０２●●○┼○●○○○
０１○○○┷┷○┷┷┛

_____A_B_C_D_.E_F_G_H_.J
０９┏┯┯┯┯┯┯┯┓
０８┠●●●┼●┼●●
０７●●┼┼●●●●○
０６美○○○●意┼●○
０５●●┼○○○●●○
０４氏○○○┼出┼●○
０３●○┼┼○●●●英
０２●●○┼○●○○○
０１○○○┷┷○┷┷┛

　ここで、出入りで英８目、美９目（２段）、氏６目、出２目、意１目。
　白番で英８目、黒美９目（２段）、白氏６目、黒出２目、白意１目。
　白８＋６＋１＝15。黒９＋２＝11。その差４目。

　白美９目から打つとこれが１段になってしまい、黒英８目、白出２目、黒意１目。
　白９＋２＝11。黒８＋１＝９。その差２目。

>>27
_____A_B_C_D_.E_F_G_H_.J
０９┏┯┯┯┯┯┯┯┓
０８┠●●●┼●┼●●
０７●●┼┼●●●●○
０６美○○○●意┼●○
０５●●┼○○○●●○
０４氏○○○┼出┼●○
０３●○┼┼○●●●英
０２●●○┼○●○○○
０１○○○┷┷○┷┷┛

【囲碁】有段死活・手筋研究【但し級位も可】
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1100343052/313
絶対計算（見合い計算）を適用してみよう。

上辺黒地12目。下辺白地８目。
右辺黒地４目（見合い）。左辺白地4.5目（見合い）。
中央黒地１目（0.5＋0.5）目（見合い）。白地0.5目（見合い）。
黒地12＋４＋１＝17。白地８＋4.5＋0.5＝13目。その差４目。

ここで、見合いで
白番で英黒−４目、黒美白−4.5目（２段）、白氏白＋３目、黒出黒＋0.5,白−0.5目、白意白＋0.5目。
白−4.5＋３−0.5＋0.5＝−1.5。黒−４＋0.5,＝−3.5。その差２目。
上に加えると、
黒地17−3.5＝13.5。白地13−1.5＝11.5目。その差黒＋２目。
現実には、白地１４目、黒地１３目。盤面白１目勝ち。

この誤差は、おそらく左辺美の２段ヨセのところの白地4.5目（見合い）で生じていると思われるが、よく分からない。

王メイエンの絶対計算だとどうなるかな・・。

ちょうどやってたとこ

●各所の絶対計算値
1.上辺　黒地12目（確定地）
2.下辺　白地８目（確定地）
3.右辺　黒地４目
4.中央上部　黒地0.5目

5.中央下部　０目
　　黒地１目となる確率 1/2　：黒が出に打った場合
　　白地１目となる確率 1/2　：白が出に打った場合
　　相手地はマイナスの自分地であるから、結局０目

6.左辺　白地7.5目
　　白地12目となる確率 1/2　：白が美に打った場合
　　白地６目となる確率 1/4　：黒が美に打ち、白が氏に打った場合
　　白地０目となる確率 1/4　：黒が美に打ち、更に氏に打った場合
　　※黒地はすべての場合で０目
　　12/2 + 6/4 + 0/4 = 6+1.5+0 = 7.5

●まとめると
　黒地　16.5 = 12+4+0.5
　白地 15.5 = 8+7.5（差は-1）

●ヨセの着手で稼ぐ目数
白先でヨセる場合
　白／英　白+4
　黒／美 黒+4.5　（白地を絶対計算上３目にしたので)
　白／氏　白+3　　(白地を６目確定としたので）
　黒／出　黒+1
　白／意　白+0.5

●終局計算
黒が稼いだ目数 4.5+1 = 5.5
白が稼いだ目数 4+3+0.5 =7.5 (差は+2目）

最終黒地 13 = 12+1
最終白地　14 = 8+6　（白１目勝ち）

−１差から＋２を稼いで逆転（辻褄はあっている）

>>30
　Oh！　Thanx!

>6.左辺　白地7.5目

　なるほど！　これが正しい！
　おれ「左辺白地4.5目（見合い）。」>>28ってしてた。
　出入り9目のヨセの半分だと思ってた。
　それで計算あわなかったんだ！

>>31　同じようにやってみよう。

左辺�@が数値として最大としてここからヨセると

_____A_B_C_D_.E_F_G_H_.J
０９┏┯┯┯┯┯┯┯┓
０８┠●●●┼●┼●●
０７●●┼┼●●●●○
０６�@○○○●四┼●○
０５●●┼○○○●●○
０４氏○○○┼�B┼●○
０３●○┼┼○●●●二
０２●●○┼○●○○○
０１○○○┷┷○┷┷┛

白�@：＋4.5目
黒二：＋4.0目
白�B：＋0.5目黒−0.5目
黒四：＋0.5目

白：4.5＋0.5＝5.0
黒：4.0−0.5＋0.5＝4.0
つまり、白は＋１目しかヨセていない。
白地は、−１目>>30　だったから盤面持碁で、計算は合った。>>19

>>31　せっかく正しいことを教えてもらったので、整理しておこう。

_____A_B_C_D_.E_F_G_H_.J
０９┏┯┯┯┯┯┯┯┓
０８┠●●●┼●┼●●
０７●●┼┼●●●●○
０６二○○○●�D┼●○
０５●●┼○○○●●○
０４�B○○○┼四┼●○
０３●○┼┼○●●●�@
０２●●○┼○●○○○
０１○○○┷┷○┷┷┛

●ヨセの着手で稼ぐ目数
白先でヨセる場合
�@白／英　白+4
二黒／美 黒+4.5　（白地を絶対計算上３目にしたので)
�B白／氏　白+3　　(白地を６目確定としたので）
四黒／出　黒+1
�D白／意　白+0.5

この手品の仕掛けは、白�@と右辺の盤面最大ではない手を打つことによって左辺に２段ヨセを残した。
その効果で、�@白と二黒の差で0.5目損をしたが、次ぎ�B白と手どまりのような大きなヨセを打ち四黒との差で＋２。
次いで、�D白+0.5の真の手どまりを打って、+0.5。
結局、合計で＋２。

つまり、�B白と四黒の[ギャップの大きさと�D白の真の手どまりの効果を、２段ヨセを残したことで引き出したということ。
これが手品のタネ。

>>34
それでは、この絶対（見合い）計算と同じことを、出入り計算でやろうとした場合に出来るか？
結論は、ノーだ。
実は、それを前スレの最後辺りから考えていた。

【囲碁】有段死活・手筋研究【但し級位も可】
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1100343052/597-598

見合い計算で同じことをやると・・・
_____A_B_C_D_.E_F_G_H_.J
０９┏┯┯┯┯┯┯┯┓
０８┠●●●┼●┼●●
０７●●┼┼●●●●○
０６�@○○○●四┼●○
０５●●┼○○○●●○
０４┠○○○┼�B┼●○
０３●○┼┼○●●●二
０２●●○┼○●○○○
０１○○○┷┷○┷┷┛

白�@：＋9目
黒二：＋8目
白�B：＋1目黒−1目
黒四：＋1目

白：9＋1＝10
黒：8−1＋1＝8
つまり、白は＋２目ヨセた。

これを確定地、上辺　黒地12目と下辺　白地８目に加えても、盤面持碁>>33にはならず、黒２目勝ちと誤った結果になる。

>>35
これは当然で、>>30でやっている未確定地の計算
3.右辺　黒地４目
4.中央上部　黒地0.5目
5.中央下部　０目
6.左辺　白地7.5目

が計算に入っていないから。
しかし、3.から6.まで黒地4.5目、白地7.5目、その差白＋３目を加えても合わない。
それも当然で、3.から6.までは絶対計算だから、見合い計算の数字と足し算引き算したらダメ。

だから、もし出入り計算で同じことをやろうとすると、絶対（見合い）計算の数字を全て２倍して計算し、最後に１／２にすることだ。
●各所の出入り計算値
1.上辺　黒地24目（確定地）
2.下辺　白地16目（確定地）
3.右辺　黒地8目
4.中央上部　黒地１目
5.中央下部　０目
6.左辺　白地15目
●まとめると
　黒地　33 = 24+8+1
　白地 31 = 16+15（差は-２）

これに、さっきの白＋２目ヨセ>>35を加えると、めでたく持碁と正解に到達する。
（この場合は、差がゼロなので最後に１／２にする必要はないが、ゼロでなければ１／２にする必要がある。）
しかし、1.2.辺りの黒地24目（確定地）白地16目（確定地）には違和感を感じるだろう。
でも、仕方ない。3.から6.が出入り計算で見合い計算の２倍になっている。
3.から6.と差し引きするには、1.2.も２倍にしておかないと。
そして、出入り計算では、すべて２倍になっているから、最後に１／２にする必要がある。

>>36
まとめると、
１．出入り計算は、ヨセの大小関係は正しく評価できる簡便法で、差し引き計算のみで途中の１／２の計算を省略できる利点がある。
２．絶対計算は、出入り計算を１／２にする場合も多いので計算の手間が１段増えている。
３．しかし、盤面何目という計算には、絶対計算が必要。
４．出入り計算で出した数値を、確定地に直接加算減算することは出来ない。>>36
　　やるなら、出入り計算で出した数値を１／２にしてやる必要がある。

これが結論だな。

いま、思い返してみると、旧スレ
【囲碁】有段死活・手筋研究【但し級位も可】
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1100343052/350-415
辺りに書いたことで、間違っている部分があるような気がする。

しかし、上の１．から４．が正しいので、この結論に合わない部分は無視してくれ。
もし、指摘があれば改めて考えてみるが、昔の話なので自分で見直すことはしないので悪しからず。

>>37

旧スレで別の一箇所を訂正する。

【囲碁】有段死活・手筋研究【但し級位も可】
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1100343052/603

『従って、「正価の半分がコミ目数になる」を正しいとすると、コミで１目は、正価目数（見合い計算）2目、出入り目数4目を打たせてもらったと等価か。』
の部分ね。これおかしいね。なんとなく、ここが引っ掛かっていたんだ。ようやく分かったよ。

ここで正価の数値というのは、絶対計算の数値のことなんだけど。
絶対計算の数値は、このスレで前述のように、確定地の数値と差し引きできる。
そして、確定地の数値とコミ目数とは、直接差し引きできる数値だから、「コミで１目は、正価目数（見合い計算）2目、出入り目数4目」は間違い。
「コミで１目は、正価目数（見合い計算）１目、出入り目数２目を先手で打たせてもらったと等価」が正しい。
「先手」と入れたのは、手番が変わってしまうと話が複雑になるから。

「正価の半分がコミ目数になる」は、ヨセで大きい手から小さい手に互いに打っていったときに、手番の価値がほぼ x / 2 >>20辺りから来ているんだ。
だから、それと混同して「コミで１目は、正価目数（見合い計算）2目、出入り目数4目」と言ってしまうとおかしいね。

コミの話は、次を読むと良いね。
http://www19.cha.to/~sugis/uro/column/9.html
コミについて（１）〜５目半の意味〜

>>34　いじりすぎているような気もするので補足（蛇足？）

_____A_B_C_D_.E_F_G_H_.J
０９┏┯┯┯┯┯┯┯┓
０８┠●●●┼●┼●●
０７●●┼┼●●●●○
０６美○○○●意┼●○
０５●●┼○○○●●○
０４氏○○○┼出┼●○
０３●○┼┼○●●●英
０２●●○┼○●○○○
０１○○○┷┷○┷┷┛

黒からのヨセ／美に対して白／氏の受けが盤面で最大となる場合、
実は、黒／美は先手ヨセ、つまり、白／美は逆ヨセと考えることが
できます。但し、左辺は白地６目に修正する必要がありますが。

そうすると、後手ヨセ／英との関係は、メイエン本にもあるように、
逆ヨセしたことで生ずるビハインドを実目数で計算して、それが
後のヨセで取り返せるか否かで決まることになります。

もし取り返せるのならば逆ヨセを打ち、相手が対応する後手を
打った後に、ビハインドをリカバリーしにいく。
取り返せなければ後手ヨセを打って逆ビハインド（リード）を
確保しておく。

今回のケースでは
・英の出入り８目
・美および美→氏の出入り６目
・白は逆ヨセ／美から打つと２目のビハインド
・後続の着手は出（出入り２目）と意（出入り１目）

出意の両方は打てないので、これは後で取り返せないケース。
従って、白は後手ヨセ／英から打つ方が得、ということになります。

※もうひとつ蛇足
メイエン本では着手選択の方法として、逆ヨセのビハインドと
後続の最大ヨセとの比較によって決定するという簡便な方法を
紹介していますが、これはあくまでも「最後まで読み切れていない」
ことが前提になっているので注意する必要があります。

>>39-40　補足ありがとう！

>>37
「昔の話なので自分で見直すことはしないので悪しからず」と書いたが、時間があるので考えてみた。

【囲碁】有段死活・手筋研究【但し級位も可】より再録
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1100343052/350

　さて、「ヨセ・絶対計算―あなたは「一目」を理解していますか？ 」王　銘エン【著】
　P12に下図の解説がある。

　下図黒壱接ぎは、後手１０目。
　白�Aによって、左上隅黒は取られ。

　白地17目。もし、黒が壱のかわりに英と打てば活きで黒地３目。つまり、白�Aは後手20目。
　結果は、白６目半勝ちだったとか。
　「黒壱が１０目で、白�Aが２０目。この１０目の損は大きすぎたよ・・・」と。

　ところが、これが間違いだと。
　
　P67からの解説では、「５目損」が正しいという。

１９┏○英●●�A┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨
１７┠●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨
１６○○○○●●壱●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５┠●●●○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４┠┼┼┼○┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┨
１３┠┼●●┼○┼○┼●┼●┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼●○┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１１┠┼┼┼●┼○┼○┼┼●┼┼┼┼┼┼┨
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

まず、正しい手順は、黒壱と左上隅を活きる。
しかし、白は先手で�Aと黒三の交換が利くので手抜きできる。
白の手番になる。

１９三○壱●●�A┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨
１７○●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨
１６○○○○●●┼●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５┠●●●○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４┠┼┼┼○┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┨
１３┠┼●●┼○┼○┼●┼●┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼●○┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１１┠┼┼┼●┼○┼○┼┼●┼┼┼┼┼┼┨
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

下図、黒壱に対し白は�Aと左上隅を取ったが、黒の手番。
やっぱり、手番の関係があるので、単純に何目とは出せない。

これだけは注意しておこう。

１９┏○英●●�A┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨
１７○●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨
１６○○○○●●壱●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５┠●●●○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４┠┼┼┼○┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┨
１３┠┼●●┼○┼○┼●┼●┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼●○┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１１┠┼┼┼●┼○┼○┼┼●┼┼┼┼┼┼┨
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

>>43
左上隅が、活きるか取られかの差を考えてみよう。

１９三○壱●●�A┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓左上隅黒地３目
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨
１７○●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨
１６○○○○●●┼●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨

１９┏○┯●●�@┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓左上隅白地17目
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨
１７○●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨
１６○○○○●●┼●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨

出入り20目（見合い10目）

>>44
次に、黒壱の接ぎの価値を考えてみよう。

１９┏○┯●●�A┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨
１７○●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨
１６○○○○●●壱●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５┠●●●○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４┠┼┼┼○┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┨
１３┠┼●●┼○┼○┼●┼●┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼●○┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１１┠┼┼┼●┼○┼○┼┼●┼┼┼┼┼┼┨
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

（黒が壱と隅を活きた図）
１９三○壱●●�A┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨
１７○●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨
１６○○○○●●┼●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５┠●●●○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４┠┼┼┼○┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┨
１３┠┼●●┼○┼○┼●┼●┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼●○┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１１┠┼┼┼●┼○┼○┼┼●┼┼┼┼┼┼┨
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

絶対計算（見合い計算）で、左上隅の差は10目。
下の図で、黒４子を白が取ると白地10目増。
上の図で、黒壱と黒４子を接ぐと、タケフの突き出しが先手で、白地ゼロ。
出入り10目（見合い５目）

>>45
「結果は、白６目半勝ち」という勝ち負けの目数計算に使えるのは、絶対（見合い）計算の数値であることはすでに述べた。>>37

だから、ここで使えるのは見合いの10目−５目＝５目の数字。
但し、手番が入れ替わってしまった。

つまり、黒は正しくは、左上隅後手活きの見合い10目のヨセを打つべきところだった。
それが、黒４子を助ける見合い５目の手を打って、白に左上隅取りの見合い10目の手を打たれた。
目数だけなら、５目損。
しかし、手番が黒に回ったので、少し損を取り戻せると。

これが結論。

追伸：
いま思うと、手番が入れ替わってしまう例を使ったというのが、銘エン本としては良くなかった気がする。
しかし、手番が入れ替わらない例というのも難しいが。
だから、正しくは「手番が黒に回った利益を除いて」という注釈をつけておくのが正解か。
それに、第１章の「地の数え方」ももうひとつ分かりにくい。
ここまで分かるのに随分時間がかかった。勉強にはなったが。

「ヨセ・絶対計算―あなたは「一目」を理解していますか？ 」王　銘エン【著】P14-15
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4839915083.html

_____A_B_C_D_.E_F_G_H_.J_.K_L_M_.N_O_P_Q_R_.S_T
１９┏┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼出┨
１７┠┼┼┼┼┼┼┼┼○┼○○○○○●┼┨
１６┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋○┼●●┼╋●●┨
１５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┼○○○○┨
１４┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼○●●●●●●○┨
１３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼○●○○○英○○┨
１２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼●●┼┼┼●○●氏
１１┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼○○○●○●┨
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋●●●●●●●○┨
０９┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○美
０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○●
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●●┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼┼┨
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼┼┨
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┛

この話もはっきりしないんだよね。

>>47
「ヨセ・絶対計算―あなたは「一目」を理解していますか？ 」王　銘エン【著】P72
にその解説がある。

アマの実戦で、黒英と打ち白出、黒美と打って黒５目勝ち。
この局面では、出が最大で出入り20目、接ぎ英で出入り16目、美または氏が12目。
P14-15のアマの局後検討で「白出が20目、黒は英が16目＋美が12目で合計28目、差し引き黒8目得」だと。

銘エン先生（のライター）は、黒が最大の出を打っても白は英を打つから、美は打てると。
だから、単純に出と英の比較をするのが正しいよと。
そして、「なぜ錯覚が起こったか」P73と続いて、出入り計算と見合い計算の話につづく。

だけど、その前に出入り計算の数値を、黒５目勝ちに直接結びつけるのはできないので、絶対計算になおすべきという話が必要でしょう。
>>37
だけど、この重要な結論がはっきり述べられていない。

「なぜ錯覚が起こったか」の錯覚が、美を入れて合計28目にしたことにあるのか出入り計算を黒５目勝ちにあるのか。
そこがあいまいなまま話が進んでいる。

やはり、P14-15>>47の話についても、「これが正しい」という結論を明確に書いておかないと。
それがないから、分かりにくい。

出が見合いで10目、英が見合いで８目。
1)黒英、白出と打てば、白＋2目。
2)黒出、白英と打てば、黒＋2目。
1)の場合黒５目勝ちだから、2)の場合黒９目勝ち。
もし、盤面黒５目勝ちでコミがあったら黒はコミが出ません。しかし、2)の場合ならコミが出ると。

>>48　訂正スマソ
「なぜ錯覚が起こったか」の錯覚が、美を入れて合計28目にしたことにあるのか出入り計算を黒５目勝ちにあるのか。
　↓
「なぜ錯覚が起こったか」の錯覚が、美を入れて合計28目にしたことにあるのか出入り計算を直接黒５目勝ちに適用したことにあるのか。

>>35　うーん？　行きがかり上の補足

出入り計算による検証

_____A_B_C_D_.E_F_G_H_.J
０９┏┯┯┯┯┯┯┯┓
０８┠●●●┼●┼●●
０７●●┼┼●●●●○
０６美○○○●意┼●○
０５●●┼○○○●●○
０４氏○○○┼出┼●○
０３●○┼┼○●●●英
０２●●○┼○●○○○
０１○○○┷┷○┷┷┛

●各地の大きさ
1.上辺　黒地12目（確定地）
2.下辺　白地８目（確定地）
3.左辺　白地３目（着手／美の大きさを後手９目とした帰結）
　　　　　白地合計11目（差は-1)

●各着手の大きさ（出入り計算）
英：後手８目
美：後手９目
　　　前段６目、後段は折半して３目（慣習上の扱い）
　　　但し、折半した残りとして左辺に３目の白地を定める。
　　　※白／美は本来、後手12目である。
　　　　そのまま使う場合は、手順に応じて初期の地の想定図を
　　　　変えることになる。それも面倒なので便宜、統一する。
氏：後手６目
出：後手２目
意：後手１目

●白／英からヨセる場合
　白／英　後手８目（出入り８目）
　黒／美　後手９目（出入り９目）
　白／氏　後手６目（出入り６目）
　黒／出　後手２目（出入り２目）
　白／意　後手１目（出入り１目）

これは白から後手４目（出入り4=+8-9+6-2+1）を打ったのと同じ
つまり、地の大きさとして２目稼いだということ

最終黒地 13 = 12+1
最終白地　14 = 8+6（白１目勝ち）

−１差から２目稼いで逆転（辻褄はあう）

●白／美からヨセる場合
　白／美　後手９目（出入り９目）
　黒／英　後手８目（出入り８目）
　白／出　後手２目（出入り２目）
　黒／意　後手１目（出入り１目）

これは白から後手２目（出入り2=+9-8+2-1)を打ったのと同じ
つまり、地の大きさとして１目稼いだということ

最終黒地 21 = 12+8+1
最終白地　21 = 8+12+1（持碁）

−１差から１目稼いで引き分け（こちらも辻褄はあう）

>>50-51　行きがかり上の補足ありがとう！

>>46
>目数だけなら、５目損。
>しかし、手番が黒に回ったので、少し損を取り戻せると。
５目損といったときは、ヨセの順番が変わった事により
取り戻せる分を含んでいるので、この記述はおかしいのでは。

出入り計算的な考え方ならば、
後手出入り２０目を後手出入り１０目を打ってしまった損が
１０目損、ヨセを打つ順番が変わった事により、平均５目
取り戻せるので平均５目損と考える。メイエン本で紹介されている
良くある間違いは、取り戻せる部分を見落とす間違い。

絶対計算では後手出入り２０目は手番を相手に渡す
ために実質は平均１０目の価値で、同様に
後手出入り１０目の手は平均５目の価値なので、
損は平均５目、手番の影響は織り込み済みと考えるのだと思う。

>>53
レス、Thanx!
だけど、メイエン本読んで書いている？

読んだつもりですが、わかっていないのかもしれません。

>つまり、黒は正しくは、左上隅後手活きの見合い10目のヨセを打つべきところだった。
>それが、黒４子を助ける見合い５目の手を打って、

絶対計算では５目の損はこの時点で生じていて

>白に左上隅取りの見合い10目の手を打たれた。

は、ただ次の手をそこに打ったというだけで
損の計算とは関係ないと思います。

>>55
レス、Thanx!
読んだつもりですか。おまえは正直で、いいやつだ。
この話は、メイエン本の冒頭P12から始まっているだろう？

>>42
もう一度図を出そう。正しくは、黒英と打って左上隅を活きる。
それを間違えて、黒壱と打って白�Aを打たれ左上隅が死んで黒の手番になった。
そして、白の６目半勝ちだと。正しく打った場合と比較して何目損をしたか？

１９┏○英●●�A┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨
１７┠●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨
１６○○○○●●壱●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５┠●●●○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４┠┼┼┼○┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┨
１３┠┼●●┼○┼○┼●┼●┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼●○┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１１┠┼┼┼●┼○┼○┼┼●┼┼┼┼┼┼┨
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

>>56

>>43
再度書くが、正しい手順とは黒が左上隅を活きる手順。
つまり、黒壱に白�Aを決めて黒三まで。ここで白番。
メイエン本P71の図21だ。
白が英に打てば、正確に５目確定だ。
しかし、白が英に打つかどうか不明。
メイエン本P71の最後からP72の最初にかけて書いてある。

１９三○壱●●�A┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨
１７○●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨
１６○○○○●●英●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５┠●●●○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４┠┼┼┼○┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┨
１３┠┼●●┼○┼○┼●┼●┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼●○┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１１┠┼┼┼●┼○┼○┼┼●┼┼┼┼┼┼┨
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

もちろん、メイエン本はP72で「・・・やはり「黒ａの損は５目」ということになるのでした」と書いてある。
しかしだ、手番の白がこのあと何目の手を打つか決まってないだろ？
その局面に最大５目の手しかなければ英を打つ。
しかし、仮に９目の手があれば、それを打つ。

言い換えれば、黒の立場としても、�Aの１０目の手を打ち損ねて英と打ち、白に�Aに打たれてたとしても、その局面に次に９目の大きな手が残っていればそこを打てる。
（あるいは、１０目の手が残っているとした方が分かりやすいか）
そういうことだよ。

メイエン本はP72で「・・・やはり「黒ａの損は５目」ということになるのでした」というのは、ちょっとおかしくないか？

最大のヨセが出入りで後手２０目のとき
一手パスすれば、パスせずに後手２０目をうった
ときに比べ、最終結果に２０目の損がでるのではなく、
手番の価値が期待値として１０目あるので、最終結果は、
-20＋10目＝−１０目で期待値で10目の損がでる。

一手パスでなく出入り後手１０目を打ったら
上記の計算に加えて、
１０目を得る換わりに、最大のヨセが出入りで後手１０目の
ときの手番の価値の５目を相手に渡すので
ー20＋10＋10ー５＝−５目となり、
最終結果の期待値で５目の違いがでる。

単純にこう考えるのは、間違いでしょうか。

>>58
レス、Thanx!

なかなか、良く考えているね。
その話は、
>>20のT(x)＝x 以下の大きさのヨセしか残っていない局面における「手番の価値」、すなわち一手パスをした時に受ける損失の大きさ
を使う話だね。

メイエン本はP72ではそういう話はしていないでしょ。
その話は、メイエン本はP126の「先着の利＝１手の価値の半分」のところだ。

だけど、あなたの考えは、全く間違いとはいえない。
そういう説明も可能だ。

しかし、具体的局面を与えてしかも実戦白6目半勝ちという条件まで与えて検討するときには、ちょっと抽象的すぎるだろう。
もっとも、おれが言っているのも、正しく打った場合を基準として手番が変わっているから
損＝正しい手順−間違った手順＝５−T(x)
0≦ｘ≦10
つまり、間違ったけれど手番が回ったから、T(x)は取り返せるだろうということだけだが。

本の説明では一手の価値は後手ヨセの場合
出入り目数の半分で、実際の損得を計算するには
ー20/２＋10/２＝−５
で計算せよと書いてあります。
この後手ヨセの価値は出入り目数の半分というのは
すでに10目の地があるのを、一手かけて２０目にするため
１０目の価値と説明されていますが、
出入り目数２０目から手番の価値１０目を引くことと
同じだと思います。この対応は、説明されていないので、
断言できませんが。
これは>>58に書いたように
ー（２０-１０）＋（１０−５）＝ー５
の計算をするのと同じことです。

>>57
>白が英に打てば、正確に５目確定だ。
白が英に打てば、１０目損に確定するのでは。

正しい順と間違った順の差をとるには、
正確には後手出入り10目からから20目まで
の全てのヨセを並べないとできないが、
手番の価値を使えば確率的に計算できて、
>>58にかいたように、
黒壱と黒英の差が２０-１０で
ヨセを打つ順番が変わる効果が-１０＋５です。
それらを合計して５目の違いです。
この計算には黒英とうったときの白�Aが
後手出入り２０目が左上隅にしかなくて
そこに打つしかなかった場合と、他にもあったけど
たまたま左隅を打った場合も含まれているし、
白�Aの次に黒が打つ手の大きさ等も含まれています。

ここでいう手番の価値とは一手パスしたときの
最終結果に出る目数の差の期待値でメイエン本で一手の価値と
呼ばれているものに等しいもので、
メイエン本における先着の利とは異なるものです。
先着の利は、仮想的などちらの手番でもない状況、つまり絶対計算による
地の見積もりがそのまま結果になる状態から
どちらかが手番をもったときの差の期待値です。

>>60-62
もし、立ち読みでなく本を持っているんだったら、ページを示してくれるかな？
おれ、ページ書いているだろう。どのページか言わないと探すの大変なんだよ。
立ち読みなら仕方ないが。それなら、ページなしでも仕方ない。

それでは、該当部分を示して、もう一度説明します。
P６５に一手の価値は、
>出入り計算によって出た数字を２で割る
とあります。そしてP67には
>１０目（白２）と５目（黒1）という「一手の価値」の差
>を求めるべきなのです。
とあり、これは
ー20/２＋10/２＝−５という計算をせよということです。
またP６５に一手の価値は
>もともとあった地から何目増えたかという方法もあれば
とあります。これは出入り目数２０目の後手ヨセの場合、
もともとあった地が１０目で２０目になったのだから
一手の価値は２０−１０目であり、損得の計算は
ー（２０-１０）＋（１０−５）＝ー５
と計算するということになります。
ここまでは、本にある説明です。

以下の説明は、本には書いてないが
私がこうであろうと、勝手に解釈したものです。
出入り計算では、後手出入り２０目のヨセの場合
もともとあった地は０目であり、そこから２０目増えたとします。
しかし、後手ヨセの場合は手番を相手に渡すので、
最終的な、地の増減に与える影響は手番の価値１０目を
引く必要があります。この出入り目数から手番の価値を引く
２０−１０という操作が、絶対計算における
もともとあった地から何目増えたか、を数える操作の
２０-１０に対応しているというのが私の解釈です。
この場合、見合い目数には手番入れかわりの効果も含まれいます。

>白が英に打てば、正確に５目確定だ。
白が英に打てば、１０目損に確定するのでは。

これはP７１に、
>黒1と生きる手に対して白がａと切らなければ
>ならないようだったら、黒ａとツイでしまった損は
>10目となります。
とあります。

>>64-65　レス、Thanx!

>>64の説明は分かった。

>>65
>出入り計算では、後手出入り２０目のヨセの場合
>もともとあった地は０目であり、そこから２０目増えたとします。

　ここ違うな。Ｐ66にこの図があるだろう。14図（再）だ。但し、縦横を逆にした。

１９●●●●●英●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１７┠┼┼┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５●●●●●美●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４●●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１３○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

　英のところが後手１０目。美のところが後手２０目。
　英のところは、５目の地があると見る。
　美のところには、１０目の地があると見るんだ。

>>66　つづき

>>65
>しかし、後手ヨセの場合は手番を相手に渡すので、
>最終的な、地の増減に与える影響は手番の価値１０目を
>引く必要があります。この出入り目数から手番の価値を引く
>２０−１０という操作が、絶対計算における
>もともとあった地から何目増えたか、を数える操作の
>２０-１０に対応しているというのが私の解釈です。
>この場合、見合い目数には手番入れかわりの効果も含まれいます。

　そういう考えもあるかも知れないが、ちょっと違うと思う。

>>66の図で、英と美は後手ヨセだから、白が打つか黒が打つか権利は半々。つまり、確率は１／２ということ。
つまり、

１９●●●●●英●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓は次のＡとＢの中間と見るんだよ。
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１７┠┼┼┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

１９●●●●●●●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓Ａ：黒が打った場合
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１７┠┼┼┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

１９●●●●●○●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓Ｂ：白が打った場合
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１７┠┼┼┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

>>67
Ａ：黒が打った場合第一線の地はゼロ。
Ｂ：白が打った場合第一線の白地は１０目。

最初の状態は、その中間だから第一線の白地は5目というわけさ。
白地は5目から、ゼロになったり１０目になったりするので、見合い計算では5目のヨセというわけ。

だから
>この場合、見合い目数には手番入れかわりの効果も含まれいます。
とは言えない。手番の話は、Ｐ75だろう。

黒が一手パスして白�Aを打たれたときの損は
目数では２０目の損、しかし平均１０目とり返せる
ので実質１０目の損と考えていたのですが、
１０目の損、しかし手番が回ったので少しとり返せる
というのが正しいのでしょうか。

>>69
後手20目の手を打っても、その後ヨセが20目以下小さい方へ連綿と続いているときに平均10目程度取り戻せるというのは正しい。
しかし、今回のような場面では、左上の石が活きるか死ぬかという話でしょ？
そういう場面は、普通そんなにない。
その後ヨセが20目以下小さい方へ連綿と続いているという前提が成り立たないと思うよ。

>>70
取り戻せる数字が平均１０目ではないというのはわかりました。
取り戻すベースとなる数字は２０目というのは、いいですよね。

ヨセの数がすくないとき、手番によりどの程度取り戻せるかどうかですが、
整数の大きさの後手ヨセのみ、ある大きさヨセが奇数という確率が一定
という単純化されたモデルを使って
ｐが１/２より小さいときを調べればある程度、見積もれると思います。

整数の大きさのヨセだけがあって、最大の大きさがｎ
ある大きさのヨセの数が奇数個である確率がｐのときの
手番の価値の期待値をT（ｎ）とすると、
T（ｎ＋１）はｎ＋１のヨセの個数が偶数（０を含む）のとき
T（ｎ）に等しい。奇数のときは手番の方がｎ＋１の得をして
相手が価値T（ｎ）の手番を得るのでｎ＋１−T（ｎ）となる。
よって
T（ｎ＋１）＝（１−ｐ）×T（ｎ）＋ｐ×（ｎ＋１−T（ｎ））
　　　　　　＝（1−2ｐ）×T（ｎ）＋ｐ×（ｎ＋１）
の漸化式をT（1）＝ｐについてとけばよい。
ｐ＝1/2、０のときは簡単でそれぞれT（ｎ）＝ｎ/2、０になります。

一般の場合は
T（ｎ）＝ｎ/２　＋　｛（２ｐ−１）/４ｐ｝×｛１−（１−２ｐ）＾ｎ｝
となり、ｐが０に近くない限り、ｎ/2＋誤差と
みなせると思います。
たとえば、ｎ＝２０のとき、ｐ＝１/５つまり
大きさが５目あたりに１個のヨセがあるとき
ｎ/２からのずれは約−０.７５です。
漸化式や、その計算結果に不安があるので
断言できませんが、ｎ/２からずれるのは確かですが、
使えないとは言えないと思います。

>>71-73
　言いたいことは、なんとなく分かるし、確率ｐが1/2からずれるというのは斬新だね。
　しかし、確率ｐが1/2からずれるという考えは多分難しすぎる。
　じゃ、確率ｐが1/2からずれていったいいくらになるのかという難問にぶちあたる。

　そこで、手どまりという考えを活用するのが良いと思う。
　手どまりという言葉は、普通ヨセの最後の手をいう。
　つまり、最後のヨセが１目の大きさで一つだけ残った。
　形勢は微細で半目勝負。白が打つか黒が打つか、勝敗はそこで決まると。

　手どまりの概念を拡張して、ｎ目の大きさの手が奇数個でそれを打ち切った後、大きな手が無くなり小さな手しかなくなる場合にも使う。
　例えば、「大場の手どまり」というような言い方は、自然でそのようにいうことも多いだろう。

　仮に、ｎ目の大きさの手が奇数個で、その後ｎ−５目の手しかないとする。
　そして、ｎ−５、ｎ−６、ｎ−７と連綿と続くとする。
　そのような局面には、T（ｎ）を適用するのではなく、T（ｎ−５）を適用すべきなんだ。
　つまり、ｎ目の手どまりとT（ｎ−５）というふうに。

>>74
>>56-57に戻ろう。黒が間違って>>56の壱と４子を助ける手を打って、白に�Aと左上隅を取りきられて何目損をしたか？
壱と４子を助ける手が出入り１０目。白に�Aと左上隅を取りきられる手が出入り２０目。その差１０目。
絶対（見合い）計算なら、５目差。
ここまでは、小学校の算数だ。

問題は、普通に打ったら、>>57の壱と打って白に�Aを決められ白の手番。
おそらく白は、この局面で残っている最大の手ｎ目を打つでしょう。

この局面で残っている最大の手ｎ目は、>>56の図でも同じだ。
だけど、この場合は黒の手番だからｎ目は黒が打つ。

つまり、手番が入れ替わることで、最大の手ｎ目は黒が打つか白が打つか入れ替わっているんだ。
その入れ替わりの効果を入れないと、正しい答えは得られない。
そういうことを言っているだけなんだ。
当然だろ？

その他のヨセを打つ順に入れ替わりのない場合、つまり
>>57の図において、白�Aに黒英と打たなければいけないとき、
手順前後の損は10目となるというＰ７１の記述があります。
これが間違いで、その場合は５目の損だということですか。

>>76
>手順前後の損は10目となるというＰ７１の記述があります。
>これが間違いで、その場合は５目の損だということですか。

これは正しいでしょ。これは、次の図18（都合上縦横変換したが）の話だろ？

１９●●●●●┯●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１７○●●●┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５●●●●●┼●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４●●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１３○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

つまり、正解は黒壱だと。これが先手で、白は�Aを打たざるを得ない。

１９●●●●●�A●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１７○●●●┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５●●●●●壱●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４●●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１３○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

>>77

それを下の図20のように壱と小さい方を打った。これも先手だ。そして白�Aと大きい方を打たれた。
次は、黒番だよ。上の図も黒番だ。手番は変わっていない。

１９●●●●●壱●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１７○●●●┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５●●●●●�A●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４●●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１３○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

P71には、「14図との違いがお分かりいただけたでしょうか？」と書いてあるぜ。
分かってる？　14図はこれだ。

１９●●●●●┯●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１７┠┼┼┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５●●●●●┼●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４●●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１３○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

>>78

次は、>>57にも書いたP71の図21だ。

１９三○壱●●�A┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨
１７○●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨
１６○○○○●●英●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５┠●●●○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４┠┼┼┼○┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┨
１３┠┼●●┼○┼○┼●┼●┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼●○┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１１┠┼┼┼●┼○┼○┼┼●┼┼┼┼┼┼┨
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

じゃ、この図は上の図18に相当するのか、それとも図14に相当するのかということだよ。
当然、図14だろ？　図14で次のように黒壱と小さいところを打った。当然白�Aと打たれた。

１９●●●●●壱●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１７┠┼┼┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５●●●●●�A●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４●●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１３○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

>>79
じゃ、図14で正しい手順はなんですかと。次か？

１９●●●●●�A●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１７┠┼┼┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨
１５●●●●●壱●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４●●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１３○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

いや、�Aを白が必ず打つ必然性はないよ。
壱は後手20目（絶対計算10目）、�Aは後手10目（絶対計算5目）。

いま、仮にこの局面でもう一つだけ、後手16目（絶対計算8目）の手があったとしよう。
正しい手順は、黒後手20目（絶対計算10目）、白後手16目（絶対計算8目）、黒後手10目（絶対計算5目）で終局。
計、黒後手30目（絶対計算15目）、白後手16目（絶対計算8目）打った。差は後手14目（絶対計算7目）。

上のように間違って小さい方を打ってしまったら、
黒後手10目（絶対計算5目）、白後手20目（絶対計算10目）、黒後手16目（絶対計算8目）、で終局。
計、黒後手26目（絶対計算13目）、白後手20目（絶対計算10目）打った。差は後手6目（絶対計算3目）。

だから、正しい手順の場合と比較して、後手8目（絶対計算4目）違うと。

>>80

一般化していま、仮にこの局面でもう一つだけ、後手2ｎ目（絶対計算ｎ目）の手があったとしよう。
ここに、１０≧ｎ≧５とする。

正しい手順は、黒後手20目（絶対計算10目）、白後手2ｎ目（絶対計算ｎ目）、黒後手10目（絶対計算5目）で終局。
計、黒後手30目（絶対計算15目）、白後手2ｎ目（絶対計算ｎ目）打った。差は後手30-2ｎ目（絶対計算15-ｎ目）。

上のように間違って小さい方を打ってしまったら、
黒後手10目（絶対計算5目）、白後手20目（絶対計算10目）、黒後手2ｎ目（絶対計算ｎ目）、で終局。
計、黒後手10+2ｎ目（絶対計算5+ｎ目）、白後手20目（絶対計算10目）打った。差は後手2ｎ-10目（絶対計算ｎ-5目）。

だから、正しい手順の場合と比較して、後手40-4ｎ目（絶対計算20-2ｎ目）違うと。
わかるだろ？　後手20目と後手10目の間に一体どの程度の大きさの手が残っているかによって、正しい手順との差が変わる。

メイエン先生、「14図との違いがお分かりいただけたでしょうか？」

>>77-81
手番が入れ替わらないときは１０目損でいいのですね。
それならば５目損から手番の入れ替わりで
とり返せるではなく、１０目損から手番の入れ替わりで
とり返せるが正しいのではないですか。

>>82
大体はそれで良いけど。
但し、>>77は手番が入れ替わっていないというだけでなく、先手ヨセということ。
そこは、後手ヨセの場合と違うからね。
手番が入れ替わっていないから１０目損じゃなく、手番が入れ替わらず先手ヨセだから１０目損。

もし仮に、>>80で壱は後手20目（絶対計算10目）、�Aは後手10目（絶対計算5目）の間に大きな手がないとしよう。
つまり、この局面では、壱は後手20目（絶対計算10目）の次は、�Aは後手10目（絶対計算5目）で、あとそれより小さいヨセのみあるとする。
それなら、正しい手順は、黒壱は後手20目（絶対計算10目）、白�Aは後手10目（絶対計算5目）なんだ。
そのときは、間違った手順：白壱は後手20目（絶対計算10目）、黒�Aは後手10目（絶対計算5目）との差は、後手20目（絶対計算10目）だな。

ということは、結局、１０目損？

>>66-67の説明ならば、
どちらがそのヨセを打つかわからない状況と
どちらかがそのヨセを打ったときの状況の差を示すのが、
見合い計算の数字になります。

それに対して、ある手順で打ったときと、それとは違う手順で打ったときの
差を比較するのは、出入り目数を使うべきなのでは。

>>84
見合い計算と出入り計算は、見合い計算＝（出入り計算）／２　の式で関係がつくから、同じでしょ。
いいかい、>>67の図だが、次の左上隅の地だけを数える。

１９●●●●●英●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓は次のＡとＢの中間と見るんだよ。
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨これを、Xoとする。
１７┠┼┼┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

１９●●●●●●●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓Ａ：黒が打った場合
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨白地＝５目
１７┠┼┼┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

１９●●●●●○●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓Ｂ：白が打った場合
１８○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨白地＝１５目
１７┠┼┼┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１６○○○○○○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

Xo＝（A＋B）／２＝（５＋１５）／２＝１０目
出入り計算とは、AとBの差を取る。すなわち、A-B＝１０目。
見合い計算とは、XoとAまたはBの差を取る。すなわち、Xo−A＝５目。


>それに対して、ある手順で打ったときと、それとは違う手順で打ったときの
>差を比較するのは、出入り目数を使うべきなのでは。

もう少し詳しく説明して。

>>85
出入り計算と見合い計算について補足。

>>50-52でだれか、行きがかり上の補足をしてくれたんだけど、補足の補足。

いま、確定地で黒ｂ目、白ｗ目とする。
そして、話を簡単にするために、出入り2a目の後手ヨセがあると、黒から打てば黒地a目増、白から打てば白地a目増と考える。

例えば、これは英のハネ接ぎは後手２目で、相手の地を１目減らす手だが、それを１目増やすと考える。
そう考えても、勝敗と目数の差は同じだ。
┏┯┯┯英英┯┯┯┓
┠┼┼┼●○┼┼┼┨
●●●●●○○○○○
┠┼┼┼┼┼┼┼┼┨

後手ヨセで、An、An-1、An-2、・・・・、A1まで大きい手から小さい手へ連綿とヨセが続いているとする。
つまり、An>An-1>An-2>・・・・>A1.。

絶対計算（見合い計算）では、その局面ではの地合いは、
黒：ｂ＋（An＋An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２
白：ｗ＋（An＋An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２
あると考える。

そして、黒の手番として、黒がAnの手を打った局面では、
黒：ｂ＋（An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２＋An
白：ｗ＋（An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２
に変化したと考えてゆく。

>>86
いま、ｎが偶数だとする。そうすると、黒がＡｎを打って白がAn-1を打ってとやると、最後A1は白番。
黒：ｂ＋An＋An-2＋・・・・＋A2
白：ｗ＋An-1＋An-3＋・・・・＋A1
となる。

いま、ｎが奇数だとする。そうすると、黒がＡｎを打って白がAn-1を打ってとやると、最後A1は黒番。
黒：ｂ＋An＋An-2＋・・・・＋A1
白：ｗ＋An-1＋An-3＋・・・・＋A2
となる。

この計算を見ると結果として、確定地で黒ｂ目、白ｗ目に出入り計算の後手ヨセで、An、An-1、An-2、・・・・、A1を
それぞれの手番で打っていったとして計算したのと同じ結果だ。

だから、>>37

>４．出入り計算で出した数値を、確定地に直接加算減算することは出来ない。>>36
>　　やるなら、出入り計算で出した数値を１／２にしてやる必要がある。

　は、間違いで、出入り計算で出した数値を、確定地に直接加算減算することは出来ないことはない。
　但し、
黒の手番として、黒がAnの手を打った局面では、
黒：ｂ＋（An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２＋An
白：ｗ＋（An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２
に変化したと考えてゆく方が、人間の思考としては自然だ。

>>87
つまり、結果として
黒：ｂ＋An＋An-2＋・・・・＋A2
白：ｗ＋An-1＋An-3＋・・・・＋A1
みたく計算して、その差何目と出しても、勝敗と目数差は同じだけれど、

英のハネ接ぎは後手２目で、相手の地を１目減らす手だが、それを１目増やすと考えるみたいな正負の変換を処理する必要がある。
┏┯┯┯英英┯┯┯┓
┠┼┼┼●○┼┼┼┨
●●●●●○○○○○
┠┼┼┼┼┼┼┼┼┨

おれが混乱してしまったのも、そこのところが整理できていなかったから、
「出入り計算で出した数値を、確定地に直接加算減算することは出来ない」みたく思ってしまった。

黒の手番として、黒がAnの手を打った局面では、
黒：ｂ＋（An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２＋An
白：ｗ＋（An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２
に変化したと考えてゆく方が、分かりやすい。

上の図の英のハネ接ぎを黒が打ったとすると
黒：ｂ＋（An＋An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２
白：ｗ＋（An＋An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２
が、
黒：ｂ＋（An＋An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２
白：ｗ＋（An＋An-1＋An-2＋・・・・＋A1）／２ −１
みたく直感的に処理して行ける。

だから、目算には絶対計算（見合い計算）が優れている。ヨセの大小を知るだけなら、出入り計算で十分だと。

もし、後手出入り２０目から、１０目までのその他のヨセがわかり、
それを含めて正しく打った順と、間違って打った順の出入り目数を
求めりことができたら、正しく打った場合の結果と間違って打った場合
の結果に、出入り目数が、そのまま現れます。

絶対計算の数字を使うべきなのは盤面のその他の部分が不明で、
正しい順でどちらが打つべきだったか、わからないときです。
>>57の図における黒英、白�Aと打った損得を求めるのに、
出入り計算では、その他のヨセがわからなければ数字は出せません。
しかし、絶対計算では本の一章で述べられている方法で計算した
地を基準にするので、その他のヨセがわからなくても数字が出せます。
ただしその数字は、正しく打った順と、間違って打った順の差ではないです。
黒英、白�Aと打ったことによって５目損したというときは、Ｐ６８-６９
にあるように、黒英、白�Aを打つ前に比べて５目損したことを意味します。
正しく打った順と比べて５目損したわけではありません。

>>89
P68-69の説明がおかしくない？

１９┏○美●●英┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓P68　ここは良い。
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨左上隅
１７┠●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨白が英と打つか黒が美と打つか
１６○○○○●●氏●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨その中間でこの部分に白地７目。
１５┠●●●○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４┠┼┼┼○┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┨上辺
１３┠┼●●┼○┼○┼●┼●┼┼┼┼┼┼┨白が氏と打つか黒が氏と打つか
１２┠┼┼┼●○┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┨その中間でこの部分に白地５目。
１１┠┼┼┼●┼○┼○┼┼●┼┼┼┼┼┼┨
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨合計白地12目。


１９┏○英●●�A┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓P68-69　ここで黒壱、白�A。
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨
１７┠●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨左上隅
１６○○○○●●壱●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨白地17目。
１５┠●●●○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１４┠┼┼┼○┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┨上辺
１３┠┼●●┼○┼○┼●┼●┼┼┼┼┼┼┨白地０目。
１２┠┼┼┼●○┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１１┠┼┼┼●┼○┼○┼┼●┼┼┼┼┼┼┨合計白地17目。
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨

だから、その差は５目。それは良い。だけど、「損」というのは、正しく打った場合との差だろ？

>>90
正しく打った場合とは、

１９三○壱●●�A┯○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓P71
１８●●┼●○○┼○┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┨ここで黒壱、白�A、黒三。
１７┠●●○○●●○○○○┼○┼┼┼┼┼┨白手抜き。
１６○○○○●●英●●●┼┼┼┼┼╋┼┼┨左上隅
１５┠●●●○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨黒地３目。
１４┠┼┼┼○┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┨上辺
１３┠┼●●┼○┼○┼●┼●┼┼┼┼┼┼┨白地０目。
１２┠┼┼┼●○┼┼○●┼┼┼┼┼┼┼┼┨
１１┠┼┼┼●┼○┼○┼┼●┼┼┼┼┼┼┨合計黒地３目に、
１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨白がその局面で最大の手を打つ。

>>90の下の図とは、手番が違っているだろ？
そして、「損」とは実戦で打った>>90の下の図と正しく打ったこの図との差をいうんだ。
実戦で打った>>90の下の図と>>90の上の図との差に「損」という言葉を使うのはおかしい。

もともと、P12-13の局後検討から始まっているんだ。
結果は、６目半。正しく打てば、逆転していたかどうか。
それを具体的に検討しているんだろ。
だったら、具体的に検討すべきなんだ。

実戦で打った局面と正しく打った場合とを比較しないと、いくら損をして正しく打てば逆転していたかどうかなんて分からないじゃない。

>>90の上の図で白地１２目という数字は
目算に使うことからわかるように、正しく打った場合の地の近似だから、
上の図と下の図の差は、正しく打った順と間違った順の差の近似です。
だから損という表現はおかしくないと思いますが、
具体的に正しい順と間違った順を作った場合の出入り目数が
確実な数字であることに対して、５目という数字が、
近似であることは触れるべきだと思います。

あくまで近似だから、正しく打っても白１目半勝ちだったとは書いていませんが、
「１０目損」でなく「５目損」ということを強調しているので、正しく打てば
白１目半勝ちだった、ととれる文章であるのは確かです。

５目損はおおよその数字であり、正しく打てばいい勝負だった
としかわからないこと、そして>>91にあるように
勝敗が入れ替わったかどうかを検証したいなら、
その他のヨセを含めて検討すべきだったことをかけば
良かったと思います。

>>92
>>>90の上の図で白地１２目という数字は
>目算に使うことからわかるように、正しく打った場合の地の近似だから、
>上の図と下の図の差は、正しく打った順と間違った順の差の近似です。

　そこがちょっと違うと思う。
　P19に「未解決部分の数え方」というのがあるだろ。
　次の図は、そこにある図だ。

１０┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨
０９┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼●●┨
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷○

盤側の「１の一」に何目あるか。
P21に解答があるように、黒地１目。
そして、これには「正しく打った場合の地の近似」という考えは入っていない。
だから、白地１２目という数字には、正しく打った場合の地の近似という考えは入っていない。

>>93
失礼。図が間違っていた。「１の一」の左に一つ石が抜けていた。正しくは、これ。

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨「１の一」に
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨黒地１目。
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼●●┨
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷●○

ついでだから、この場合を考えてみよう！

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼●●┨
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷○

>>94　黒から打てば、次のように英美のところを入れて黒地４目。

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼●●●
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷美英○

白から打てば、次のように英美のところのヨセが残る。

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼●●○
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷美英○

>>95
次のように、白が英を打つと、次に白美が先手で黒氏受けは出来ない

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼●●○
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷氏美○○

上で白美には、黒氏押さえは、下図白英切りがあるから、黒緩めるしかない。
０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼英●●○
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷●○○○

黒緩めて、白さらに出て押さえまで。ということは、一番上の図で白美は黒地を４目減らす先手ヨセ。こんな手が残っているなら黒美の押さえは大きい。
０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●●●○
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷●○○○○

>>96

とすると、ここで★の押さえは、逆ヨセ４目か。大きいね。ということは、白☆には黒は★と受けると見ておこう。
細かく言い出すと、右下隅星のところの味がある。

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼●●○
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷★☆○

白☆には手抜きで、白�@を打たせ黒二受けか。
これも、黒地はかなり減るね。
ま、ここは、上の図で☆先手★受けとしよう。

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●二●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼●●○
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷�@☆○○

>>97
ということは、次の図は、

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼●●┨
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷○

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨英美のところを
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨入れて黒地４目
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼●●●
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷美英○

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨白が１子接いで
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┨その後白☆黒★
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○┼┨の先手ヨセを
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼○打った図で
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋○○┨黒地ゼロ
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼●●○
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷★☆○

この２つの図の中間だから、黒地２目と見るんだろう。
なお、この計算にも、「正しく打った場合の地の近似」という考えは入っていない。

個々のヨセでは正しく打った場合の近似ではないですが、
複数のヨセの地を加え合わせたものは正しく打ったときの近似
になるのではないですか。例えば
>>90の上の図のまだ打ってない状況で
絶対計算による地の計算をした結果を、
双方の地の差でＡとすれば、

正しく打った場合の結果＝Ａ＋先着の利１＋ずれ１

になります。こういった意味で、Ａが正しく打った場合の近似と言っても
よいと思います。また、下の図に対しては、地の計算はＡー５になり、

間違って打った場合の結果＝Ａ−５+先着の利２＋ずれ２

になります。手番が入れ替わるので、ずれ1とずれ２は
異なる値になります。同様にＡー５を間違った場合の近似
といえると思います。
間違って打った場合と正しく打った場合の差は

−５＋先着の利２−先着の利１＋ずれ２−ずれ１

盤面の他の部分が不明だから、先着の利の変化を、ずれに含めて
−５＋ずれ　になります。
２章では、ずれについて言及していないですが、
５目損とすること自体はおかしくないと思います。

>>99
>個々のヨセでは正しく打った場合の近似ではないですが、
>複数のヨセの地を加え合わせたものは正しく打ったときの近似
>になるのではないですか。例えば

　それは正しいが、前提として、全局面全てに亘って加え合わせること。
　一部分だけを取り出して、正しく打った場合の近似ということはできない。
　つまり、見合い計算の中に、後手ヨセは相手と自分が打つ確率は１／２という前提が入っている。
　そして、全局面に亘ってヨセが多数あるときは、相手と自分が打つ確率は１／２という前提が近似値として意味をもつ。
　しかし、局部を取り出すと、そこはどちらが打つのかということが重要な意味を持つ。
　そういう場合は、見合い計算が正しく打ったときの近似になっているとは言えないんだ。

>>100
まず、>>90の話は、メイエン本P１２から始まっている。
ヨセを誤って、6目半負けになｔった。正しい手順ではどうだったかということ。
その検討が、>>99みたく「5目損です。検討終わり」か？

>>101
>>80で書いたように、>>90の上の図を簡単化するとともに、後手出入り２０目と１０目以外に１６目のヨセがあったとする。

　下図で、英が後手20目、美が後手16目、氏が後手10目の３つのヨセがあるとする。

　　●●●●●氏●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
　　○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○●●●●美●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○●●●●○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨
　　○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●●●●●英●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

　正しくは、黒英、白美、黒氏。黒地0目、白地16目。
　間違って、黒氏を打つと、白英、黒美。黒地0目、白地20目。
　その差は、４目。

>>102
つぎに、下図で、英が後手20目、美が後手12目、氏が後手10目の３つのヨセがあるとする。

　　●●●●●氏●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
　　○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○○○○●美●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●●●●●○●┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┨
　　○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●●●●●英●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨


　正しくは、黒英、白美、黒氏。黒地0目、白地12目。
　間違って、黒氏を打つと、白英、黒美。黒地0目、白地20目。
　その差は、8目。

　実戦が、6目半負けだとすると、正しく打てば白地が8目減るから、黒が逆転勝ち。
　それで良いんだろ？

>>103
つぎに、もう少し現実的な場面を想定してみよう。

後手ヨセ（出入り計算）が、
20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1
と大きい手から小さい手に連綿と続いているとしよう。
簡単のために、全て下図のように白から黒石を取る形にする。

例えば、英は20目、美は19目、氏は18目、出は17目、意は10目。
同じようにして、全ての目数のヨセの図を作ることができる。

　　○●●●●●意●┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
　　○○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○┼┼●●●出●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○┼●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○┼●●●●氏●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○┼●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○┼●●●●美●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○●●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○●●●●●英●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○●●●●●○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○○○○○○○●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

おまえら何段？

>>104

黒番とする。当然大きい手から順に交互に打ってゆく。
黒：20,18,16,14,12,10,8,6,4,2　計110
白：　0, 0,　0, 0,　0, 0,0,0,0,0　 計　0
（この白のところは、計算では全てゼロだが、それぞれ19目、17目・・・1目を打っている）

間違って、攻めが効くと錯覚して、10目の手を打ってしまったとする。
その後、白20目の手から順に大きいを打ってゆくとする。
黒：10,19,17,15,13,11,8,6,4,2　計105
白：　0, 0,　0, 0,　0, 0,0,0,0,0　 計　0
（この白のところは、計算では全てゼロだが、それぞれ20目、18目・・・1目を打っている）

その差は、めでたく5目となりメイエン先生の説と一致する。

>>106

ところが、後手ヨセ（出入り計算）が、20目の次に15目の手までとぶとする。
20,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

黒番とする。当然大きい手から順に交互に打ってゆく。
黒：20,14,12,10,8,6,4,2　計76
白：　0, 0,　0, 0,0,0,0,0　 計　0
（この白のところは、計算では全てゼロだが、それぞれ15目、13目・・・1目を打っている）

間違って、攻めが効くと錯覚して、10目の手を打ってしまったとする。
その後、白20目の手から順に大きいを打ってゆくとする。
黒：10,15,13,11,8,6,4,2　計69
白：　0, 0,　0, 0,0,0,0,0　 計　0
（この白のところは、計算では全てゼロだが、それぞれ20目、14目・・・1目を打っている）

その差は、7目となりメイエン先生の説とは一致しない。
この場合、他に白の確定地が69目で黒の確定地が0目、コミ6.5目とする。
間違って、攻めが効くと錯覚して、10目の手を打ってしまった場合、白6.5目勝ち。
正しく打った場合は、黒半目勝ち。

>>105
　おれ？
　じょうだん

>>107
これ分かるだろ？
黒：20,14,12,10,8,6,4,2　計76
黒：10,15,13,11,8,6,4,2　計69

の比較で、後ろの8,6,4,2は共通だから差はゼロ。
20と10の差が10。
手番が変わったことによる差が、14,12,10と15,13,11で、計３。
結局、７になる。

>>106の場合は同様にして
黒：20,18,16,14,12,10,8,6,4,2　計110
黒：10,19,17,15,13,11,8,6,4,2　計105

の比較で、後ろの8,6,4,2は共通だから差はゼロ。
20と10の差が10。
手番が変わったことによる差が、18,16,14,12,10と19,17,15,13,11で、計５。
結局、５になる。

手番が変わったことによる差が５のときのみ、メイエン本の説と一致する。

>>104
絶対計算をやってみようか？

20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1
が全て見合いで、打てる確率が１／２とする。
10、9.5、9、・・・・・・、1、0.5
その計　黒地105目。

黒の手番で打ってゆくと、
黒：20,18,16,14,12,10,8,6,4,2　計110

これは、メイエン本P126　先着の利＝一手の価値の半分＝５目　と考えると合うか。

で？

間違って、10目の手を打つと、
黒：10,19,17,15,13,11,8,6,4,2　計105
これはこれは！
絶対計算の黒地105目と一致してしまう！

ということは「正しく打ったときの近似になる」>>99は、間違いでいいのかな？

>>110
>>107の場合の絶対計算をやってみようか？
後手ヨセ（出入り計算）が、20目の次に15目の手までとぶとする。
20,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

絶対計算で
10、7.5、7、6.5、6、5.5、5、4.5、4、3.5、3、2.5、2、1.5、1、0.5
この合計で70。

黒の手番で打ってゆくと、
黒：20,14,12,10,8,6,4,2　計76

先着の利＝一手の価値の半分＝５目　と考えると誤差1目。

間違って、10目の手を打つと、
黒：10,15,13,11,8,6,4,2　計69

先着の利＝一手の価値の半分＝５目を加えた絶対計算の75目との差6目。
絶対計算では、6目損で良いのかな？

それは良いとして、>>107で書いたように、
「他に白の確定地が69目で黒の確定地が0目、コミ6.5目とする。
　間違って、攻めが効くと錯覚して、10目の手を打ってしまった場合、白6.5目勝ち。
　正しく打った場合は、黒半目勝ち。」

という説明は、メイエン流絶対計算P126の「当確を出すための公式」みたいな一般論からは出てこない。
つまり、個別具体的な事例として検討しないと、ダメということで良いな。

>>111

だから、>>42-43で書いたように、「手番の関係があるので、単純に何目とは出せない。」ということ。

>>108
おれ、じょうだん＝上段　で良いかな？（ｗ

>>111
補足

後手ヨセ（出入り計算）が、20目の次に15目の手までとぶとする。
20,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

絶対計算で
10、7.5、7、6.5、6、5.5、5、4.5、4、3.5、3、2.5、2、1.5、1、0.5
この合計で70。つまり、黒地が70目。
（簡単のために、全て下図のように白から黒石を取る形にしたから。>>104）

黒の手番で打ってゆくと、
黒：10、　7、　6、　5、　4、　3、　2、　1　計38
白：7.5、6.5、5.5、4.5、3.5、2.5、1.5、0.5 計32

白の計32は、絶対計算で合計で70と計上していた目数をゼロにしたのだから、70から引くべき数値。

よって、70-32+38＝76。
これで、>>107で求めた出入り計算の数値、計76と一致した。

>>107間違って、攻めが効くと錯覚して、出入り10目の手を打ってしまったとする。
その後、白出入り20目の手から順に大きいを打ってゆくとする。
絶対計算で
黒： 5、7.5、6.5、5.5、　4、　3、　2、　1　計34.5
白：10、 7、　6、4.5、 3.5、2.5、1.5、0.5 計35.5

白の計35.5は、絶対計算で合計で70と計上していた目数をゼロにしたのだから、70から引くべき数値。

よって、70-35.5+34.5＝69。
これで、>>107で求めた出入り計算の数値、計69と一致した。

>>114
絶対計算で
正しい手順が
黒：10、　7、　6、　5、　4、　3、　2、　1　計38
白：7.5、6.5、5.5、4.5、3.5、2.5、1.5、0.5 計32

間違った手順が
黒： 5、7.5、6.5、5.5、　4、　3、　2、　1　計34.5
白：10、 7、　6、4.5、 3.5、2.5、1.5、0.5 計35.5

後半の黒：4、　3、　2、　1と白：3.5、2.5、1.5、0.5　は、両手順で同じなので省略できるから、違いの部分は
正しい手順が
黒：10、　7、　6、　5
白：7.5、6.5、5.5、4.5

間違った手順が
黒： 5、7.5、6.5、5.5
白：10、 7、　6、4.5

間違った手順−正しい手順の差分を取ると
黒の差分： -5、0.5、0.5、0.5 　計-3.5
白の差分： 2.5、0.5、0.5、0.0　計 3.5

間違った手順と正しい手順の差は、７。
その内訳は、黒は絶対計算10を打つところを間違って5を打ち、-5。その後、手番の関係で+1.5　計-3.5。
白は、絶対計算で7.5のとこを10を打ち2.5得。その後も本来より0.5大きい手を２回、計3.5。
白黒の合計で、7。

>>115
絶対計算は、精密だが、なかなか複雑だな。

直感的には、出入り20目の手を打つところを10目の手を打ってしまって、20目の手は相手に打たれてしまった。
相手の20目と自分の10目との差が、10目。
しかし、手番が自分に回ってきて、３目取り返した。
だから、7目の損になった。

そう考える方が分かりやすい。

>>107で
正しい手順
黒：20,14,12,10,8,6,4,2　計76
白：　0, 0,　0, 0,0,0,0,0　 計　0
（この白のところは、計算では全てゼロだが、それぞれ15目、13目・・・1目を打っている）

間違って、攻めが効くと錯覚して、10目の手を打ってしまったとする。
その後、白20目の手から順に大きいを打ってゆくとする。
黒：10,15,13,11,8,6,4,2　計69
白：　0, 0,　0, 0,0,0,0,0　 計　0
（この白のところは、計算では全てゼロだが、それぞれ20目、14目・・・1目を打っている）

間違った手順−正しい手順の差分を取ると（後半の8,6,4,2の部分は同じだから省略した）
黒の差分： -10、1、1、1 　計-7
白の差分：　　0 、0、0、0　計　0

こういう説明だな。

>>115
絶対計算の部分が分かりにくいので、補足

絶対計算で、違いの部分は
正しい手順が
黒：10、　7、　6、　5
白：7.5、6.5、5.5、4.5
差：2.5、0.5、0.5、0.5　計4.0

間違った手順が
黒： 5、7.5、6.5、5.5
白：10、 7、　6、4.5
差：-5、0.5、0.5、1.0　計-3.0

間違った手順−正しい手順の差の差分を取ると
正しい手順の差：2.5、0.5、0.5、　0.5　計　4.0
間違い手順の差：-5、0.5、0.5、　1.0　計 -3.0
正誤の差の差分：7.5、0.0、0.0、-0.5　計　7.0

黒が打って白が打つのを１クールとする。
最初のクールで、正誤の差の差分7.5。
つまり、7.5目損をしたと考えることができる。
しかし、２クール、３クールでは損得なし。
４クールで0.5目取り返して、合計7.0目損。

絶対計算では、そういう解釈も可能だ。

>>117
最初のクールで、正誤の差の差分7.5、つまり、7.5目損をしたの意味、分かるな？

絶対計算で、
黒10目のところを5目打った。差は5目。
白7.5目のところを10目打たれた。差は2.5目。
合計7.5目損。

そういう意味づけだ。

出入り計算>>107では、白の手は全てゼロで計算される。
どこか見えないところで、計算に組み込まれて、正しい答えになるんだろう。

こういう絶対計算の解釈だと、絶対計算の方が分かりやすいかも。
ともかく、>>111の結論「個別具体的な事例として検討しないと、ダメ」ということで良いな。
メイエン先生の5目というのは、上の「黒10目のところを5目打った。差は5目。」だけを言っているんだろ？

>>113
じゃ、おれ、大上段でいいかな？（ｗ

>>118

>出入り計算>>107では、白の手は全てゼロで計算される。
>どこか見えないところで、計算に組み込まれて、正しい答えになるんだろう。

　ここをもう少し考えたので説明しておこう。前に書いたような気もするが。

>>114で書いたが再録

後手ヨセ（出入り計算）が、20目の次に15目の手までとぶとする。
20,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

絶対計算で
10、7.5、7、6.5、6、5.5、5、4.5、4、3.5、3、2.5、2、1.5、1、0.5
この合計で70。つまり、黒地が70目。
（簡単のために、全て下図のように白から黒石を取る形にしたから。>>104）

黒の手番で打ってゆくと、
黒：10、　7、　6、　5、　4、　3、　2、　1　計38
白：7.5、6.5、5.5、4.5、3.5、2.5、1.5、0.5 計32

　ここで、白が7.5を打った場面を考えよう。
　白が、下図のように美を打って取られを防いだ。
　だから、絶対計算で計上していた70目から、7.5目減った。
　減った7.5目は、下図のようにまだ取られていない地を確率１／２の期待値として黒地に計算していたもの。
　従って、出入り計算では、ここはもともとゼロで、7.5目は計算上出てこない数字といううことだ。

　　●●●●●●●○○○○○○○○○○○○
　　●┼○○○○美○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●○○○○○●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●●●●●●●○○○○○○○○○○○○

>>104
>>120を書いていて気付いたが、説明が逆転していた。訂正スマソ！

簡単のために、全て下図のように白から黒石を取る形にする。
　↓
簡単のために、全て下図のように黒から白石を取る形にする。

　　●○○○○○意○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓図も白黒
　　●●●●●●●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨逆に訂正。
　　●┼┼○○○出○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●┼○○○○●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●●●●●●●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●┼○○○○氏○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●┼○○○○●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●●●●●●●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●┼○○○○美○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●○○○○○●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●●●●●●●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●○○○○○英○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●○○○○○●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●●●●●●●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨

同じく訂正、スマソ！

>>114
（簡単のために、全て下図のように白から黒石を取る形にしたから。>>104）
　↓
（簡単のために、全て下図のように黒から白石を取る形にしたから。>>104）

>>120
（簡単のために、全て下図のように白から黒石を取る形にしたから。>>104）
　↓
（簡単のために、全て下図のように黒から白石を取る形にしたから。>>104）

>>120
>　従って、出入り計算では、ここはもともとゼロで、7.5目は計算上出てこない数字といううことだ。

　地の目数計算では、白の手は接ぎだからゼロ目だが、後手15目の接ぎという言い方になる。
　つまり、出入り計算でも手の大きさは意識している。ただ、目数計算にそのまま15目を使えないというだけ。

　そういう意味では、>>117の絶対計算でやったことを、出入り計算でやれないこともなさそう。

正しい手順が
黒：20、14、12、10
白：15、13、11、　9
差： 5、　1、　1、　1　計8

間違った手順が
黒：10、15、13、11
白：20、14、12、 9
差：-10、1、　1、 2　計-6

間違った手順−正しい手順の差の差分を取ると
正しい手順の差：　 5、 1、　1、 1　計 8
間違い手順の差：-10、1、　1、 2　計- 6
正誤の差の差分： 15、0、　0、-1　計 14

これは、結局>>117の倍の計算だな。

>>119
こんなところを間違うようじゃ、下段かな？

>>104>>121

「簡単のために、全て下図のように黒から白石を取る形にする」というところを少し説明しておこう。
下図は、メイエン本絶対計算のＰ77 Ａ題を少し手を加えて、黒英が先手にならないよう、隅に１子加えて白活きにしたもの。

英は両後手８目。
内分けは、白から打てば、白地６目。黒から打てば、黒地２目。

０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●●●●●┨
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼●○英○●●
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○●●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○●○○┨
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷●○○○┷○

この図は、下図の美の両後手８目の白４子を取る又は助ける手と等価というのは分かるだろう。

　　●●○○○○美○┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┓
　　●●●●●●●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●┼┼┼┼┼●○┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
　　●┼┼┼┼┼●○○○○○○○○○┼┼┨

つまり、上図のような、白から打てば、白地６目。黒から打てば黒地２目。
これを、白から打てばゼロ目、黒から打てば８目のように置き換えることができる。

そういうように、白をゼロ目に置き換えた方が分かりやすい目があるということだ。

>>125
英は両後手８目。
内分けは、白から打てば、白地６目。黒から打てば、黒地２目。

０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●●●●●┨
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼●○英○●●
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○●●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○●○○┨
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷●○○○┷○

これを次のように変形できる。

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●●●●●●
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○英○○●
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼●○美●●○
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○○○○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○○○○┨
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷●○○○┷○

英美は両後手８目。
内分けは、白黒どちらからも、４目の地を得て、相手の地はゼロにできる。

上の図と下の図はヨセとして等価。
例えば、黒が上の図を打って、白が下の図を打つと、黒地２目白地４目、差は白＋２目。
例えば、黒が下の図を打って、白が上の図を打つと、黒地４目白地６目、差は白＋２目。
最終結果には差はない。

>>126
絶対計算をやっておこう。

この図は、黒地１目、白地３目。英は、見合い計算で４目。

０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●●●●●┨
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼●○英○●●
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○●●○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○●○○┨
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷●○○○┷○

この図は、黒地２目、白地２目。英美は、見合い計算で４目。

０８┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０７┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┨
０６┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●●●●●●
０５┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○英○○●
０４┠┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼●○美●●○
０３┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○○○○○
０２┠┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●○○○○┨
０１┗┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷┷●○○○┷○

両図の合計で、黒地３目、白地５目、差は２目。
ヨセが、この２つしかないとするとヨセでの差はつかず、絶対計算の差２目がそのまま残る。

>>127
えーと、２つの図はヨセとしては、出入りで後手８目だけど、絶対計算で保有している地としては等価ではない。
だから、簡単に図の書き換えができるとは言えないな。
>>125のような書き換えができるとは言えないな。
もう少し考えてみよう。