【囲碁】有段死活・手筋研究【但し級位も可】

>>415-417
　みなさんのいうのが、全部正しい。えーと、「美と師を両後手１０目」だね。全体を読めば、この意味だとすぐ分かると思うが。

　>>341-344に書いたが、後手ｎ目＝「手番の利」が何目になるかは、確率的には２項分布になるみたい。
　再度書くと、
　後手２目のとき、手番の利 ２目の確率1/4、１目の確率2/4、０目の確率1/4
　後手３目のとき、手番の利 ３目の確率1/8、２目の確率3/8、１目の確率3/8、０目の確率1/8
　後手４目のとき、手番の利 ４目の確率1/16、３目の確率4/16、２目の確率6/16、１目の確率4/16、０目の確率1/16
　後手５目のとき、手番の利 5目の確率1/32、４目の確率5/32、３目の確率10/32、２目の確率10/32、１目の確率5/32、０目の確率１/32

　２項係数が
　２次のとき、１，２，１
　３次のとき、１，３，３、１
　４次のとき、１，４，６、４、１
　５次のとき、１，５，１０、１０、５、１
　となって、上の確率に書いた分子と一致する。そして、分母は２のｎ乗だ。

　２項分布で確率ｐのときの平均はｎｐ。この場合、ｐ＝１／２だから平均ｎ／２。これが期待値になる。
　ちなみに、分散はｎｐｑ（ここに、ｑ＝１−ｐ）だから、ｎ／４。標準偏差は、分散のルートだからσ＝１／２√ｎ

　『後手ｎ目＝「手番の利」＝ｎ/2目』>>410は、後手ｎ目がその局面の最大のヨセとしたときの２項分布の期待値ｎ／２を根拠としている。
　だから、確率的には、後手ｎ目＝「手番の利」＝ｎ〜０目までありうるが、ｎ／２が期待値だと。

>>342-344
後手ｎ目が何カ所あるかの推定だが
>奇数か偶数かの確率は、各1/2だ。
偶数（０を含む）の方が確率が大きいだろう。

>これから、後手ｎ目＝「手番の利」＝ｎ/2目　が予想されるだろう。
従ってこれはいえない。n/2よりかなり小さくなるだろう。

>>420
　あんまり、まぜっかえさないで。

　>>342で、後手２目の局面では、オール偶数（ゼロを含む）の場合の確率を1/4、期待値ゼロとして扱っているでしょ。
　そして、後手３目から後手５目の局面では、オール偶数（ゼロを含む）の場合は省略したけれど、それは期待値ゼロだから。>>343
　期待値ゼロは、全体の期待値を計算する上では必要ないからね。

　しかし、確率としては、>>419で書いたように、後手３目で０目の確率1/8、後手４目で０目の確率1/16、後手５目で０目の確率１/32と計算している。
　そして、>>419のそれぞれの場合の確率の和を取ってもらえば、１になっているはずだ。
　だから、理論値として、後手ｎ目＝「手番の利」＝ｎ/2目なんだよ。

　偶数（０を含む）の方が確率が大きいという確たる根拠がない限り、理論値としてそれで良いんじゃない？