ゲーデル不完全性定理と学問の客観性

最近、この定理を引用して、さして客観性を重視しないものが
目につくように思われます。それは歴史学の論文なんかに多いかも。

ぶっちゃけみんなはどう？

不完全性定理についてこのサイトがくわしいです。

ttp://www.shayashi.jp/history/manifesto.htm#%95s%8A%AE%91S%90%AB%92%E8%97%9D%7F

まずゲーデル他の不完全性定理の命題を書いておいたら見やすいと思うぞ

そういうのを用いるのは左翼カルスタでないの。

1数学の特徴である厳密な証明による真理保証のシステムは、それを厳
密かつ完全にしようとすればするほど、その結果として不完全性を露呈
する。(第1不完全性定理)

2.厳密な証明による真理保証のシステムが安全であるということを、そ
れより安全と思われるシステムを使って証明することはできない。(第2
不完全性定理)

これがゲーデルの発見した定理であります。これを簡単に言うなら

数学は人間がどうあがいても曖昧であるか不完全であるかどちらかであ
る。また、数学の確実性を追い求めても、それをそれ自身より確実なも
ので保証することはできない。だから、正しいと信じるしかなく、その
意味では絶対的な確実性は達成できない。

ということになるのでしょうか？　言葉たらずもうしわけありません。

>2
左翼だとこういうこと言うの？初耳だよ。どういう論理でこの定理と左翼カルスタがつながるのか教えてくれ。

これがどうして客観性の軽視につながるのか？
それと、社会学ではこの定理の内容・解釈どう扱われてるの？
>>1はどう思ってるの？

私の立場も７と同じでどうつながるのか理解できないところがありま
す。３でも書いた通り、不完全性定理は論理学（や数学）で生み出さ
れた定理であって、社会科学へと応用するには明らかに飛躍があると
考えてます。

けれども、友人が言うには「いくら考えても完璧な真理はとうてい到
達できない。だから客観性というものは既に否定されたのだ」という
ことでした。はじめはほんとかよ…とか思ってたのですが、結構こう
いう考えを持つ人がおられるように感じたのです。そこで社会学板に
集まる人たちはいったいどのように思っておられるのだろうかと思っ
てスレを建てたわけです。

>>8
この問題に深入りするのは止めたほうがいい

数学における各理論は，その前提となる仮定としていくつかの命題を設定し，
これらの命題 (公理という) から出発して論理的に展開される厳密な演繹的体系として組み立てられるべきであるという主張。
このような主張を明確に述べ，実行したのは D.ヒルベルトであって，現代数学を支配する基本思想である。

ゲーデルは〈不完全性定理〉を見いだした (1931)。
これは 20 世紀前半における論理学および数学基礎論のもっとも重要な発見であり，ゲーデルの名を不朽ならしめた。
不完全性定理は，適当な条件の下で，形式的体系には必ずその体系内部で決定不能な命題が存在することを主張する。
つまり肯定も否定も証明されないような命題が存在するのである。

これは，数学の無矛盾性の証明を有限の立場で行うという D.ヒルベルトの計画に深刻な問題を投げかけるものとなった。
しかし，これによってヒルベルトの計画が挫折したことを意味するものではない。
実際に，36 年，ゲンツェン G.Gentzen は有限の立場を一段と深化させることによって，純粋数論 (算術) の無矛盾性を達成した。
その証明には算術の範囲を超える論法が用いられているが，十分構成的なものである。

>>9
ということは、私の友人のように考えるのは飛躍であって、文化人類学
や社会学では常に客観性を目指すべきだということでいいのでしょうか？

こうしたヒルベルト以降のプログラムにたいして直観主義というものもあるようで、
数学基礎論は非常に難しいのです

>>12
そうだと思います。そもそも文化人類学・社会学において提示する理論は、
極めて限られた範囲のものだし（その意味で初めからわからない部分については宣言している）。

ゲーテルの不完全性定理は、乱暴に説明するとこんな感じになる。

「A君は嘘つきです」とA君は言いました。

�@A君が正直者だとすると「嘘つき」というところが矛盾する。
�AA君が嘘つきだとすると「嘘つき」というところが矛盾する。

どこを下げているのかｗ

それは嘘つきのパラドクスというやつじゃないの？

>>15
それはクレタ人のパラドックスの言い換えだよ

15は嘘つきだと俺はいいました。

クレタ人のパラドラックスを発展させるとこれがゲーデルの不完全性
定理になる。
簡単にパラフレーズすればこうだ。
もしゲーデルが嘘つきならば、「ゲーデルは嘘吐きだ」は真である。
一方ゲーデルが嘘吐きでないならば、「ゲーデルは嘘吐きだ」は偽である。
しかし、この命題の真偽は数学では証明できない。
なぜならば、そもそもある人が嘘吐きかそうでないかを決める客観的
基準などないからである。
いったい生涯にどれだけの嘘をつけば、その人は嘘吐きとなるのだろうか。
ゲーデルは死ぬまでにどれだけの嘘をついたのだろうか。
いったい誰がそんなことを知るだろうか。
つまるところ、「ゲーデルは嘘吐きである」という命題は数学では
その真も偽も証明することができないのである。
このことは次のことを意味する。
数学にはその真も偽も証明できない命題がすくなくともひとつ存在する。
そしてこのことから、次のことを導き出すのは自然なことだ。
この世には決して数学ではときあかすことのできない事象が存在するのである。
数学数学といばっていてはいけない。
もっと謙虚にならなくてはいけないのである。

>>19
「数学には」じゃなくて、ある（有限個の）公理系では、その真偽を決定できない命題が存在する、ね。

無限個にすると解消できるようです。想像できませんがｗ

>数学にはその真も偽も証明できない命題がすくなくともひとつ存在する。
その命題とは何か？
見つけられないのなら、問題にはならない。

世の中には一つだけ超危険な酸素分子が存在する事が知られている。
その酸素分子は特別な色をしており、誰もが確認をする事ができる。
それを吸い込むと人間は即死する。
しかし、それはまだ見つかっていない。
なぜなら、まだ誰もそれが理由で死んでないからである。

この酸素分子の存在は危険だろうか？

ためしに柏原賢二氏（誰？）のホームページを見てみよう。
http://www.graco.c.u-tokyo.ac.jp/~kashiwa/
この中にある”システム理論演習 I 第7講 命題論理”
http://www.graco.c.u-tokyo.ac.jp/~kashiwa/sysI/2001/prop/node2.html
をみたとする。
次のような文章が目に飛び込んでくる。

”「ｘは奇数である。」といったように変数を含んだ命題も考えられる。
このように変数を含んだ命題に関する論理は述語論理と呼ばれる。”

これを読めば、
「ｘは奇数である。」は命題であることがわかる。
しかるに「ｘは奇数である」はその真も偽も証明できないことは明白である。
このことは次のことを意味する。

一階の述語論理の中にはその証明も否定もできない命題が存在する。
そしてこのことは次のことを意味することも明白ではなかろうか。
つまり、この世には数学では証明できない事象が存在するのである。
数学数学といっていばっていられるのも学生のうちである。
社会にでたらそんなものはどうってことないのである。
ものをいうのはコネであり親の資産である。
大体歴代の総理大臣で数学がとくいだったやつがいるだろうか。
数学が得意だからといっていつまでも大きな顔ができると思ったら
大間違いなのだ。

哲板でこの程度の理解をお披露目したらめちゃめちゃ叩かれるレベルの
レスが多すぎるぞ。>>19は新書かなんかでゲーデルを知ったのかな？

びっくりした。いや、冗談抜きで、ゲーデルの不完全性定理をもって、数学は不確実だとか、
数学ではわからんことがある、人間の知には限界がある云々なんてのはドキュン丸出しだぞ。基礎論のテキスト嫁。
というかこの調子じゃ完全性定理すらしらないだろうね・・・。典型的な「知の欺瞞」。
こういう奴等のせいで社会学や哲学が叩かれるんだよなあ。
このスレでゲーデルを語っている奴らは講談社現代新書の「無限論の教室」か「ゲーデルの哲学」からの理解か？
嘘つきパラドックスを言っている奴はそれっぽいね。確実にゲーデルの論文（の翻訳。簡単に手に入る）も読んでいない。
下手したら、ラッセル、ホワイトヘッド、フレーゲすら。そもそも集合論すら怪しいそう。
ああ、忘れてならないゲーデルドキュンの聖書である柄谷本からの理解からか？
（数理）論理学を齧らずに不完全性定理を語るのは確実にドキュン。
そしてゲーデルドキュンは、夏の風物詩ともいえる。絶滅したのかと思ったんだが…。いや珍しいもん見れた。

この定理を引用する社会科学、人文科学の論文ってある意味すごいな。
というかまだいるんだ…。
どんなぶっ飛んだ含意を引きずり出しているのやら…。

つか　ネタスレっしょ？
相手にすんなよ　釣られとるぞ、おまいら

そうだよな。
ゲーデルの不完全性定理で「数学の限界」は示された！
数学者は恣意的な公理を…！
よって、数学は不完全！
数学者は謙虚に！
なんていうのは、ぼろ糞に叩かれてきたのにな。
今更こんなアフォなこと言うわけない。
藁藁
まあ、ある意味恐ろしいスレだ。>>22とかはまさに勇者だ。ある意味尊敬します。

カルスタにマジレス・・・。

YOYO
びっくりしたze
いや、冗談抜きde
いろいろ文章レトリックに凝って
そんでゲーデルの不完全性定理をもって、
数学は不確実だとか、
数学ではわからんことがあるとか、
人間の知には限界がある云々なんてのは
まったくドキュン丸出しだ。
マジでこりゃ脳みそ猿並みだ。イエーイ！


YO　YO　YO
リモコンいじる嫁蹴飛ばして
基礎論のテキスト読め。
典型的な　知の欺瞞
前衛的な　知能犯
免疫消して知の違反
そこでまどろむ痴の慰安
しかし最後にまち受ける血の批判
ワックな奴らに死の宣告を！

YOYO
というかこの調子じゃおめーら
完全性定理すらしらねーだろ。
公理と定理の区別もつかねーだろ。
こういう奴等のせいで社会学は社会悪と陰口。
いつのまにか哲学はケツまくって逃げる詐欺したちのはけ口。
このスレでゲーデルを語っている奴ら
講談社現代新書の「無限論の教室」の読者かYO
しかし野矢茂樹ってそりゃ悲劇
あるいは「ゲーデルの哲学」からの理解かYO
でも高橋って馬鹿だし。イエーイ！

YO　YO　YO
リモコンいじる嫁蹴飛ばして
基礎論のテキスト読め。
典型的な　知の欺瞞
前衛的な　知能犯
免疫消して知の違反
そこでまどろむ痴の慰安
しかし最後に待ち受ける血の批判
ワックなやつらに死の宣告を！

いまごろ嘘つきのパラドックスなんて持ち出してきて
こいつら確実にゲーデルの論文読んでねえ。
論文の翻訳、こいつこそ本丸。
一度くらい気合いれて読んでみろや。
読んだことねーラッセルの名語る舌のアクセルは今日も全快
ホワイトヘッドと都会のベッドの関係を捏造しながら
フレーゲの名前をもち出すおめーの口は超クセーぜ。
こいつら、そもそも集合論すら怪しいぞう。
ああ、忘れちゃならねえ
ゲーデルドキュンの聖書は
トラップ満載のドキュンの関所だ
わすれちゃいけない柄谷本
読む時間の無駄マジからかい損
（数理）論理学を齧らず不完全性定理を語る恥知らず
空理　本に書く饒舌な詐欺しどもこいつ等マジいらぬ。
ゲーデルドキュンは、夏の風物詩
おまえら全員　絶滅寸前の穀潰し　イエーイ


YO　YO　YO
リモコンいじる嫁蹴飛ばして
基礎論のテキスト読め。
典型的な　知の欺瞞
前衛的な　知能犯
免疫消して知の違反
そこでまどろむ痴の慰安
しかし最後に待ち受ける血の批判
ワックなやつらに死の宣告を！

>>31
おまえ暇なんだなｗ

ここの奴等って素朴集合論さえ分からないのでは。。。

>>23-31つまんねーな。自分がいかに知ってるかってことをひけらかすような意見しかねーな。
たくさん知ってるなら自分の理解をいえばいいじゃねーか。お前らこそ自分の知識をひけらかし
て悦にはいってるだけだろ？かっこわり。教えてくれよ。この定理ってなんなんだよ。

　ゲ　ー　デ　ル　を　語　る　前　に　、

　大　学　学　部　教　養　レ　ベ　ル　の　

　集　合　論　を　ま　ず　勉　強　し　ま　し　ょ　う　。

　ト　ン　デ　モ　に　な　り　ま　す　よ　。　

　ま
　
　　　じ

　　　　　　　で

　　　　　　　　　　　　　　　。

24 ：通りすがりだが ：04/09/13 04:20:11
びっくりした。いや、冗談抜きで、ゲーデルの不完全性定理をもって、数学は不確実だとか、
数学ではわからんことがある、人間の知には限界がある云々なんてのはドキュン丸出しだぞ。基礎論のテキスト嫁。
というかこの調子じゃ完全性定理すらしらないだろうね・・・。典型的な「知の欺瞞」。
こういう奴等のせいで社会学や哲学が叩かれるんだよなあ。
このスレでゲーデルを語っている奴らは講談社現代新書の「無限論の教室」か「ゲーデルの哲学」からの理解か？
嘘つきパラドックスを言っている奴はそれっぽいね。確実にゲーデルの論文（の翻訳。簡単に手に入る）も読んでいない。
下手したら、ラッセル、ホワイトヘッド、フレーゲすら。そもそも集合論すら怪しいそう。
ああ、忘れてならないゲーデルドキュンの聖書である柄谷本からの理解からか？
（数理）論理学を齧らずに不完全性定理を語るのは確実にドキュン。
そしてゲーデルドキュンは、夏の風物詩ともいえる。絶滅したのかと思ったんだが…。いや珍しいもん見れた。

　【正義の】ソーカル厨集合！【鉄槌】
　http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1084975296/l50

　分析哲学ＶＳポストモダン
　http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1076085970/l50

　科学哲学・分析哲学を基礎から教えて
　http://mentai.2ch.net/philo/kako/987/987628518.html
　科学哲学・分析哲学を基礎から教えて（２）
　http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1047829002/　（dat落ち中）

　[言語学板] 意味論 II
　http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/gengo/1075723621/
　[数学板] 数理論理学　基礎
　http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1035210795/
　[数学板] パラドクス教えて！
　http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1046437047/

>>1は友人から聞いたホラ話に真を受けてこのスレを立てて、
質問したら、>>15みたいな馬鹿が出てきた。
それを見物に変なのが近寄ってきたｗ

繰り返す。


　ゲ　ー　デ　ル　を　語　る　前　に　、

　大　学　学　部　教　養　レ　ベ　ル　の　

　集　合　論　を　ま　ず　勉　強　し　ま　し　ょ　う　。

　ト　ン　デ　モ　に　な　り　ま　す　よ　。　

　ま
　
　　　じ

　　　　　　　で

　　　　　　　　　　　　　　　。



　ゲ　ー　デ　ル　を　語　る　前　に　、

　大　学　学　部　教　養　レ　ベ　ル　の　

　集　合　論　を　ま　ず　勉　強　し　ま　し　ょ　う　。

ゲーデル本あれこれ,基礎論本あれこれ
http://www.shayashi.jp/history/Books/books.html

ゲーデル的脱構築とハイデガー的脱構築は構造的に一致するのである。
つまりゲーデルが不完全性定理の中で示した洞察をほぼおなじ時期に
ハイデガーも存在と時間の中で行っていたのである。
このことは東氏が著書の中で述べているので

マチガイナイ。

　25 ：名無しさん＠社会人 ：04/08/28 02:30
　数学リテラシー
　数学ルサンチマン

　これらを新たな社会学用語にすべきだと思う。

おお、たくさんレスがとおもったらなんかすごいことに。。。９くら
いで私の友人の主張に飛躍があるという事は確認できたので、一応目
的達成ですが、なんか数学・哲学の議論が多くなってきてますね。
ここは社会学板なんで、あまりそっちにいくと板違いになってしまい
そうなので、ここでもう一つ関連した質問をさせてください。

ゲーデル云々を援用しながら「客観性」の否定を主張しているのは
間違いであるにしても、社会学の様々な領野で主観重視なものが
増えて来ていると思われます。アラン・コルバンの木靴職人を題材に
した『歴史を持たなかった男の歴史』（タイトル失念。でもこんな感
じ）はまさにその典型だと思うのです。またこれは一種の作品であり
実験であって、その裏には絶対的歴史的事実を指摘するのは不可能
に近いことであり、さほど事実性、客観性に立脚せずに研究して
もいいのではなかろうか。という問題提起があると思われます。

みなさんは自身の研究姿勢の中でこの「主観」「客観」をいかに考えておられるのでししょうか？

私自身はあくまで論文・研究は客観性を重視し、データを集め実証的
に論述する姿勢がいいと思っているのですか。そこらへんのところ
どうですか？

ゲーデル的発想が社会学の中でひろく共有されているという認識は
まさにゲーデルの不完全性定理についての本をかいている数学者の
林さん自身語っていることなので

マチガイナイ。

繰り返す。

　ゲ　ー　デ　ル　を　語　る　前　に　、

　大　学　学　部　教　養　レ　ベ　ル　の　

　集　合　論　を　ま　ず　勉　強　し　ま　し　ょ　う　。

　ト　ン　デ　モ　に　な　り　ま　す　よ　。　

　ま
　
　　　じ

　　　　　　　で

　　　　　　　　　　　　　　　。

繰り返す。


　ゲ　ー　デ　ル　を　語　る　前　に　、

　大　学　学　部　教　養　レ　ベ　ル　の　

　集　合　論　を　ま　ず　勉　強　し　ま　し　ょ　う　。

　ト　ン　デ　モ　に　な　り　ま　す　よ　。　

　ま
　
　　　じ

　　　　　　　で

　　　　　　　　　　　　　　　。

繰り返す。

　ゲ　ー　デ　ル　を　語　る　前　に　、

　大　学　学　部　教　養　レ　ベ　ル　の　

　集　合　論　を　ま　ず　勉　強　し　ま　し　ょ　う　。

　ト　ン　デ　モ　に　な　り　ま　す　よ　。　

　ま
　
　　　じ

　　　　　　　で

　　　　　　　　　　　　　　　。

>>44
主観重視というよりは、データが何もない部分について何が言えるかじゃないか？
その前後でデータがあれば、それと論理整合的に言えることはいくつかあると思う。
それを選び出すときに自己の主観と言うものが出てくるように見えるが、
その主観だって全くあてずっぽうでないわけだよね。

繰り返す。


　ゲ　ー　デ　ル　を　語　る　前　に　、

　大　学　学　部　教　養　レ　ベ　ル　の　

　集　合　論　を　ま　ず　勉　強　し　ま　し　ょ　う　。

　ト　ン　デ　モ　に　な　り　ま　す　よ　。　

　ま
　
　　　じ

　　　　　　　で

　　　　　　　　　　　　　　　。

繰り返す。


　ゲ　ー　デ　ル　を　語　る　前　に　、

　大　学　学　部　教　養　レ　ベ　ル　の　

　集　合　論　を　ま　ず　勉　強　し　ま　し　ょ　う　。

　ト　ン　デ　モ　に　な　り　ま　す　よ　。　

　ま
　
　　　じ

　　　　　　　で

　　　　　　　　　　　　　　　。

繰り返す。

　ゲ　ー　デ　ル　を　語　る　前　に　、

　大　学　学　部　教　養　レ　ベ　ル　の　

　集　合　論　を　ま　ず　勉　強　し　ま　し　ょ　う　。

　ト　ン　デ　モ　に　な　り　ま　す　よ　。　

　ま
　
　　　じ

　　　　　　　で

　　　　　　　　　　　　　　　。

>>1

知」の欺瞞　について
http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/fn/

アナロジーの罠
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4403230962/

>>1

知識の哲学
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4782802080/
http://members.jcom.home.ne.jp/miurat/todayama.htm

>>53-54
面白い！確かに、これみよがしに自然科学分野の定理や公理を弄んで
叙述する人がいますね。実は僕もわからないから、きっとそうなんだろ
うと思って対して考えもせずに読んでいってしまうわけだけど、理科学
の研究者が本気を出して反論してるんですね。びっくり。『知のぺて
ん』読んでみます！

でも一つ疑問。この本を出した科学者達はフランス現代思想のバックボ
ーンをどれほどまで掴んでいたのでしょうか？

という事を頭に入れて読んでみます！ありがとう！

完全な客観性ということは確かに困難かもしれないけど、だからといって客観性の意義がなくなるわけじゃないしね。
まぁ、言うとすれば、完全な客観性は否定された、というべきなのかな。でもできるだけ客観的に・・・というのは全く
正しいと思う。

>>56
そうですか。よかった。あまりに衝撃的なものだったのでびっくりして
スレをたてたんですが、そういう答えが聞けて嬉しいです。

>>1　不完全性定理、相対性理論、量子力学の不確定性原理




電波ＤＱＮの３種の神器と言われていることを

知っておくように　＞１

了解しました！w

いくつかあるパーツを使って、建物を建てるだけ。
無いパーツは使わない。新しいパーツは厳密に使う。
パーツ同士は喧嘩しない。これが数学。バカでもわかるな。

これをどうしてそういう上の方にあるレスのようなトンデモ方向に
引き伸ばせるのかが理解できない。

おれは数学さっぱしわからん私大文系ドキュソだが、理系の方々にはおかしなのみつけたら
ガンガン批判して欲しい。こういうのが水増しされてトンデモになるわけだから。

分析哲学の知識論だったらこんなのもあるでよ　↓

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/481580298X/qid%3D1095126801/249-8522448-3602716
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4815804532/qid=1095126830/sr=1-2/ref=sr_1_10_2/249-8522448-3602716
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4815804893/qid=1095126830/sr=1-3/ref=sr_1_10_3/249-8522448-3602716

＞パーツ同士は喧嘩しない。

実はこれが一番怪しい。

>>60
それで数学をシンボリックに説明したつもりですか。
恥ずかしい。

つまるところゲーデルの不完全性定理は数学を完全に形式化することが
不可能であることを示したものであり、これは要するに、
世界をまるごと形式化することなぞ夢のまた夢であるという
ことでもある。
このことは次のことを意味する。
数学数学といくら威張ってみても
実際のところはたいしたことないのお。
渋谷でチーマーにからまれたら
数学などいくらできたところでな〜んの力にもならないのである。
人間最後に力をいうのはなんといっても腕力である。
数学なぞやっている暇があるなら腕立て伏せでもやらんかい。

>>62
それぞれの公理系内で、たとえ局所的ではあっても喧嘩をしないように組み立てられてきている。
不完全性定理により大域的な完全な無矛盾性を保証できないということが示されただけで、
現実に構成的に矛盾する例が作られたとすれば、逆にそれを回避する方法も構成されるだけ。
もちろんその新構成された枠組みについても、大域的な完全な無矛盾性はその枠内では保証できないが。

相対的に数学より普遍性の高いものを構築できないでいろいろ吼えても
何の意味も無いと思うが。

基本的に>>24と>>35に激しく同意。

述語論理もやらずに「不完全性定理」ねえ…。
というかまず理解できないだろ・・・。

いや、きっと命題論理もやっていないと思われ。

いや、日常の論理も理解しないよ

>>1
ジャック ブーヴレス 「アナロジーの罠」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4403230962/

の第５章「5 ゲーデルの災難、あるいは不完全性定理を我田引水する哲学者の技術」

をよんでね。わかってもいない不完全性定理を引用するDQSって非常に多いから。気をつけよう。

はっきりいって、>>65の言うとおり。

「数学ルサンチマン」から脱出するには数学勉強するしかないのよ。苦手なものこそ、学ばないと永遠にコンプレックスから逃れられない。

はやい話しが人文系の学問では理系（主に数理科学）の研究を援用
しない方がいいってことだ。余計なこと考えずに資料をよみましょう！

>>1
また、不完全性定理じゃなくとも、無意味なシンボリックな表現にも注意ね。
単に無意味な文章ってことも多いから。まあ、こういう分野はいずれ淘汰されるんだけどね。

「天皇機関説」批判に唱和した国粋学者・蓑田胸喜を笑えないね。21世紀になっても。

>>1
別に数学は数学であり、社会学は社会学だ。
数学は>>65の言うとおり、普遍性という点で非常に高く、敬意に値する。
しかし、数学では解明できない社会学的命題もたくさんある。
数学とか資本主義を叩くことが社会学の目的ではない。
（資本主義の場合、相対化することは大切だと思うが、批判が自己目的してる連中が大杉。あれって不完全性定理の引用と煮てる）。

>>63
もっと上手く説明するか、何が問題なのか書かないとタダの負け犬の遠吠え。
実際、数学はこのような感じであるが、何か問題か？

建物＝パーツとした方が筋が通っていたかな。

>>62
公理系の中では無矛盾です。
これこそ不変な真理と呼んでいただいて、今のところ問題ありません。

>>72
>しかし、数学では解明できない社会学的命題もたくさんある。
まあ、実質そうですが、数学で解明できるというのは、数学的な論理的なモデル
（化学や、物理）で社会学的命題を構成して、それがどれだけ対象の実験結果と
照合するかが問題でしょう。いつか、数学的モデルで社会学的命題のモデルを
構築できれば、数学的に解明できたということになるでしょうね。しかし、まだまだ複雑すぎます。

多くの文系学問の人は、こういう論理的なモデルにしにくい曖昧な問題を
解いているということになると思います。

>>52
「大学学部教養レベルの集合論」というけど、普通はそんな講義ないんじゃない？
漏れが教養のときの数学の講義といえば、解析学と線形代数学だけだったはず。
これはぎりぎりで単位を取ったから覚えている。統計学の講義も選択科目にあった
かもしれない。しかし集合論は絶対なかったはず。

このスレで偉そうなこと言っている香具師って、
アカポス取れそうもない落ちこぼれ院生だと予想してみるｗ

ということなので、

斎藤正彦の集合論の本を買ってあげてください。

【Tが無矛盾ならば】ゲーデル問題【〜[T|-Con(T)]】
http://book3.2ch.net/test/read.cgi/mystery/1069563560/

んー。なんつーか。
確かに「ゲーデルの不完全性定理」は数学の完全性を証明しようと目論む企てを
木っ端微塵に破壊したけど、まだ道はあるのではと思っている人もいる。（ゲンツェン
のはちょっと違うと俺は思う）
でも、ほぼ完璧だと言われる理論がその完璧さを自ら証明できないってのが象徴的
な出来事で良く引用されるんだよねぇ。
でも…これって「自然数の存在」を認めた瞬間に成り立つんだよ。自然数って数学では
普通自己言及形式で無限の数を定義するんだけど（ペアノ公理系）、それを認めない場合に
は数学の完全性は大丈夫みたいだね。

要するに「無限」で数学は躓いていると…。

文系の人がゲーデル引用する時に、理系の人が反論して上の事を言ってくるかも知れ
ないから（ｗ　とりあえず、知識として持っておいた方が良いな。

たとえば「数学も（自然数を使用しない場合には）正しいと証明されてますよ」とか。
「ゲンツェンによって正しいと証明されてます」とか。

安易にゲーデルを使うと揺さぶられる可能性が大（ｗ

自分の都合の悪い意見を言う椰子でかつ数学できるのは、
絶対にアカポス取れないと祈りたい心理とゲーデル引用は似ている。

>>74
数学科の講義もぐれ。それか工科の数学シリーズ買え。

稲葉の『経済学という教養』にある通り、
数理的な学問って、人文系へたれインテリのコンプレックスを
刺激するから、もう憎悪の対象だよな。

なんで、不完全性定理ちょっと聞いて、
「ああ〜数学も完全じゃないんだあ〜」って喜ぶんだよね。

これをルサンチマンと呼ばずに何と呼ぶ？

で>>1は何処逝ったの？

>>82
そうなってくるともはや負のオーラの塊、腐ったみかんだな。
人類の負の財産。何も産み出さない。足を引っ張るだけ。
自分は登らず人を落とす。登るの面倒、落とすの楽しい。

人の嫉妬って一番やっかいだからな。

>ルサンチマン 2 [(フランス) ressentiment]
>
>〔哲〕 ニーチェの用語。被支配者あるいは弱者が、
>支配者や強者への憎悪やねたみを内心にため込んでいること。

>>83
人文系へたれインテリの恥ずかしさがわかって、
もう多分ここには来ないのでは？

>>84.85
理系のやつらってだから恥ずかしい。ルサンチマンとかいっちゃってw
自分達を強者とか、インテリ階層とかおもっちゃって。
めもあてられないよ。

>>86
全然思ってませんよ。
文系には文系の良さがありますし、理系には理系の良さがあります。

しかし、自分の分野の良さしか理解せず他の分野を揶揄する
方々がある分野にはいるそうで。それが恥ずかしいということですよ。

もちろん理系にもいます。かなり沢山。

しかし、このスレで具体的に話題としてでてくる対象といえば…

ども、私大文系ドミュソですが、人文系でもいわゆる実証系の人たちは自然科学
批判とか特にやんないでしょう。考古学とか美術史とかの連中は理化学的分析を利用してるし。
あっちはあっち、こっちはこっちって感じなんじゃないでしょうか。
問題は一部のやたら自然科学に粘着する連中のことであって、正直理解に苦しみます。
何が彼らを突き動かしてるのでしょうか。

まあ理系でも中には人文叩きに精を出す粘着君がいるんでしょうけど。

とりあえずマターリいきましょう。

ど素人で申し訳ないんだが、「ゲーデルの不完全性定理を使って、どういう論文が書かれていたのか？」
にむしろ興味がある。まさか全部科学批判なわけないし

>>89
「アナロジーの罠」ジャック・ブーヴレス著←おふらんすの哲学者
http://www.yomiuri.co.jp/bookstand/syohyou/20031012ii10.htm

ポストモダン哲学が詐欺的なのは、科学的論理の降格を唱えながら、
箔（はく）づけのために科学の成果を濫用（らんよう）するからだ。
しかも生半可な聞きかじりにもとづいて。１番人気の「ゲーデルの
不完全性定理」の誤用例を著者は詳細に追ってゆく。文化には絶対
の価値基準はない、といった類の陳腐な主張を過剰な数学用語で飾
り立て、用語の無理解を指摘されると「ただのアナロジーだ」と開
き直る。その不誠実な態度は、科学を濫用した部分に限らず、ポス
トモダン・スタイル全般の病弊である、との指摘は鋭い。

>>89
きみはソーカル事件を知っているか？
http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/fn/Hori.html

>>91
恐ろしいね。知ったかは。

俺も知らないことは知らないと言える人間になりたいものだ。

>>92は皮肉ではなく、ソーカル事件に対する感想です。誤解したらスマソ

>>90
物理学者かなんかと思っていたら、哲学内部からの批判ですか。
>>91
これはどうも。ありがたいです。

『文化には絶対の価値基準はない、といった類の陳腐な主張』
をゲーデルを使って主張か…。ますます一度でいいから専門家の論文が読みたくなりますな。

90年初めくらいから、経済学で知ったか退治のための啓蒙活動が始まったよな（クルーグマンね）
んでソーカル事件は95年くらい。偶然だろうけど。まあ面白いな。

>>94
＞ますます一度でいいから専門家の論文が読みたくなりますな。

「アナロジーの罠」みれば膨大な参考文献あるよ。
日本語論文でも特定のとこの探せば結構ある。現在ではもう無くなったが。

>> 91
面白いね。
「もしも量子力学やゲーデルの定理について論じたてて恥をかいている文学部の助教授あたりだけを相手にしているのなら…」
とか書かれている…。
ひでぇ言われようだなｗ

コルバンが前も出てたけどさ、やっちゃえばなんでもり〜。っていう感じの論文は日本でアナルが
もてはやされた時からどんどんでてるように感じるよ。だいたい、そういう論文って批判しどころ
がないんだよね。ぶっちゃけちゃえば、「あんたがそういうんならそうなんじゃん」とかそういうこと

しかしどこの業界にも蛸壺人間はいるもので、自分の蛸壺の中のことは
いろいろ精通しているようだが、いかんせんつぼの外のことをしらなすぎる。
これは困ったものだ。
ところでゲーデルの不完全性定理の数学的意味というのはもはや言いふる
されたものでいまさらどうこう持ち出す意味はない。
しかしこの定理が哲学・社会学の分野にもたらした意味はいまだ十分に
解読されてはない。
たとえば、ハイデガーの存在と時間の中でしめされた存在者と存在の分析
とゲーデルの不完全性定理の共通性といった問題はまだまだ解明されて
いないわけである。
こういったことをきちんと理解するためにはやはり東氏の本を
よまなければ始まらないわけだ。
それをよまずに、いまだにフレーゲを読めだの、ラッセルを読めだの
言うとはいったいどういった了見であろうか。
理解に苦しむ。
そもそもいまどきラッセルやフレーゲなど読むのは一部の特殊な人間ぐらいで
まともな人間はそんな遺物に時間を費やしたりはしないのである。
論理学を学ぶためにラッセルの本を読もうとしたり、述語論理を学ぼうと
フレーゲの本を読もうとするような人間はどっか頭がおかしいといわれても
しかたがないのである。
しかし問題はそれだけではない。
この定理がもたらす宇宙論的意味にもふれないわけにはいかない。

でも、ニューアカブーム全盛期の頃は、ラカンやドゥルーズは数学、超できて〜、みたいなことみんな言ってたよな？
俺もそう思ってた。んで、わけわかめになった・・・・・。えがったわあ、今思うとハマらず。手堅い専門選んでおいて、なんとかなってるが（駅弁）。

今更論理学やるのに、フレー下、ラッセルの本を読むのは大変だから、教科書で勉強するのは普通だわな。
というかその教科書にフレー下なら量化が普通は載っているな。ラッセルは…載っていないなｗ

”宇宙＝世界はなぜ存在するのか”
これは、人類の究極的問いといってよい。
すべての科学的営みは究極的にはこの問いに答えるために
営まれているといってもよい。
しかるにである。
ゲーデルの不完全性定理はまさにこの問いに答えることができないことを
数学的に証明したのである。
このことに気がついていない科学者が多すぎる。
これは一大事ではなかろうか。

>>102
今から数学科に乗り込んで教えてあげよう。そうしよう。

>>102

＞すべての科学的営みは究極的にはこの問いに答えるために
＞営まれているといってもよい。
と本気で思っている科学者はほとんどいないだろうから、
批判が「のれんに腕押し」になっている感じは否定できない。

　「　批　判　的　精　神　」　は　大　事　だ　が　、　

　“　「　批　判　の　た　め　の　批　判　」　に　

　　し　か　な　っ　て　い　な　い　と　い　う　

　　　　　　　　　　　「罠」　

　”　に　は　気　を　つ　け　よ　う　。　

これは与太話ではない。
たとえば高名な社会学者であられる宮台真司氏は
次のように述べている。

”この本源的未規定性に抗して、近代科学は、＜世界＞が規定可能
であることを証明する試みを繰り返してきた。だが＜世界＞を無矛盾な
形式論理で完全に覆えない（真偽を規定できない文が存在する）ことを
証明するゲーデルの不完全性定理が、否定的決着をつけた”


このように不完全性定理の射程は広いのである。
それにもかかわらずゲーデルを数学の蛸壺の中に閉じ込めようとする
人間がいまだに後をたたないのは困ったものである。

>>106

許してあげようよ〜。昔、みんな騙されてたんだから、しょうがない。
知の欺瞞以前だと本気でそう思ってたんだから。
んで、うれしげに自然科学批判を語り合うという・・・・・。
でも、もうみんな反省してるよ。もうさすがにいないだろ。そのての椰子。

>>102
んなわけねーべ　…　ってネタか（ｗ

ゲーデル使っても良いとは思うけど、成り立つ条件とかきちんと把握して
つっこまれても「そんなの知ってますよ」って言い切れる状態にしておかな
いといかんと思う。

>>107
このスレのはじめの人たちは…。

♪　 ＼＼　　　　僕らはみんな生きている〜　生き〜ているけど>>1は氏ね　　　　　 ／／

　　　　　♪　　　 ∧ ∧　 　 　∧ ∧　　　∧ ∧　　 　 ∧ ∧　 　　∧ ∧　　 　 ∧∧　　　♪
　♪　　　　∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧　♪
　　　　　　(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧
　　　　♪ ∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)♪
─♪──(ﾟ0 ﾟ*)|　 ∪(ﾟ0 ﾟ*)|　 ∪(ﾟ0 ﾟ*)|　 ∪(ﾟ0 ﾟ*)|　 ∪(ﾟ0 ﾟ*)|　 ∪(ﾟ0 ﾟ*) |　 ∪(ﾟ0 ﾟ*) |　 ∪─
　　　　　　 | 　∪　　| | 　∪|　 　| |　∪. |　 　| | 　∪|　　| .| 　∪| 　 |　|　∪　|　　|　| 　∪ |　　|〜　　　　♪
　　♪　　　|　　| U U .|　　| U U 　|　　|　U U.　|　　| U U　.|　　| U U 　|　 　| U U　 |　　|　U U　♪
　　　　　　 U U　　 　 U U　　　　 U U　　　　　U U　　　 　U U　　　　　U U　　　　　U U

>クレタ人のパラドラックスを発展させるとこれがゲーデルの不完全性
>定理になる。
ならん。
ゲーテルの不完全性定理は
定理であるから、必然的に公理が存在する。
その公理が何かをわかってなければ、ゲーテルの完全性定理を語っても意味ない。
なぜなら，公理をいじれば不完全性定理の真偽を勝手に決められるから。

>”「ｘは奇数である。」といったように変数を含んだ命題も考えられる。
>このように変数を含んだ命題に関する論理は述語論理と呼ばれる。”
述語論理なら、「任意の」か「存在する事の」のどっちかを指定しなきゃならんぞ。

>「ｘは奇数である。」は命題であることがわかる。
>しかるに「ｘは奇数である」はその真も偽も証明できないことは明白である。
任意のxなら、明らかに偽
車は自然数じゃないからね。
任意の自然数の中のxでも偽
存在する事の・・・なら真

未学習の人のためのレスでーす。

てか、お前らあほすぎ。ここ社学板なの！わかる？エセインテリの理系屑がくるとこじゃないの！
わかる？そんなに自慢してえならチラシのう（ry

理系なんて来ていないだろ。とくjに社会学板で見かけたこと無いぞ。
というかこの程度で理系なんて言う勇気ないだろ。
分析哲学やる奴なら、数理論理学はかなりやっている。
経済学やっている奴等も、数理論理学をやっている連中は結構いる。
社会学つっても数理社会学をやっている奴もいる。
とくに数学基礎論や論理学って趣味でやるには結構面白い分野だし、この程度は抑えている奴いるだろ。
要するに理系じゃなくても、この程度は常識。

＞要するに理系じゃなくても、この程度は常識。

げにげに。
ここでいってるのはもはや議論の対象ではなくてそれを踏まえたうえで
議論してもらわなくて話にならないものなんですよね。
それなのに、いまだにゲーデルの不完全性定理とハイデガーの存在者と
存在の分析との間にある構造的同一性についてまったく理解が広まっていない
のは困ったものですよ。
東氏の著作はおろか、柄谷氏の著作すら読んだことがない人が大半なのだから
これでどうして話しをふくらませていけばいいんでしょうか。
どんなものにも、議論をするために必要な基礎教養というものがあるのでね、
東氏や柄谷氏の著作を読んだこともない人がこのゲーデルうんぬんとこの
スレッドに書き込まれても困るわけです。

それからね、

＞述語論理なら、「任意の」か「存在する事の」のどっちかを指定しなきゃならんぞ

こういうわけのわからないことを書き込むのもやめていただきものです。
だいたい”どっちかを指定しなきゃならんぞ”
のしなきゃならんってどういう意味ですか。
しないと死刑にでもなるんですか？
死刑になった人でもいるんですか？
まったく困ったものです。

日本の社会学と論理学は無関係なんです。
くだらない話は止めましょう。
論理がわかる人間なら日本で社会学なんかやりません。

>>113
理系から来てますよ〜

なぜか数学板にリンクがはってあるしね。

>>113
いや…俺理系だけど偶然来てるんだよ（ｗ
歴史も趣味なんで歴史板通っているんだけど、間違って２ｃｈ専用ビューアの操作をちょっと
間違って来てしまったという。で、「ゲーデル」に引かれて思わずクリックしてしまったという。

>>115
俺が書いたんじゃないのだけど、それって基本中の基本…

宇宙に目的があるかどうかは、進化論的な考えが参考になるんでないの？
デネットの『ダーウィンの危険な思想』でも読んでみれば？

すまん、おれもまったく自信ないんでめちゃくちゃなこといっとるかもしれんが。

「宇宙の目的」は理系的には量子力学の人間原理宇宙論が一応回答らしきものを
提出している。量子力学のコペンハーゲン解釈を宇宙全体に広げてしまうものだけ
ど、結構荒唐無稽だ。科学は検証できるかできないかってのが大切なんで、検証
できそうもないこの話は白眼視している人もかなりいるんだけどね。

科学哲学のスレになってきたね。
哲学板の方が専門家も多いでしょうし、移動したほがよくね？

そうすると、もっと悲惨なことになるよ

不完全性定理のトンデモ解釈って哲学者が広めたんじゃないの？

>>123
柄谷の影響。柄谷なんてどうどうと「自分は80年くらいに数学基礎論をやっていましたよね」とか
言っているｗ
野矢の影響。かな？
野矢は「論理学」でゲーデル扱っているから理解はしていると思う。
要するに「無限論の教室」から「論理学」に進む奴が少ないってことかｗ

高橋昌一郎はどうなの？
柄谷よりも影響力が大きいと思うけど。

＞述語論理なら、「任意の」か「存在する事の」のどっちかを指定しなきゃならんぞ

こういうわけのわからないことを書き込むのもやめていただきものです。

>>124
「無限論の教室」は主流数学とは違う数学の流れだけど、なかなか
面白かったな。嫌う人も多いだろうが。
数学板では、この本の内容から数学FLASHを作ろうとする人もいる
みたいだ。

>それって基本中の基本…

こういういいかげんなことをいってもらってはこまるんですよね。
あんまり人をこまらせないでいただきたいものです。

>述語論理なら、「任意の」か「存在する事の」のどっちかを指定しなきゃならんぞ
>ういうわけのわからないことを書き込むのもやめていただきものです。
>いたい”どっちかを指定しなきゃならんぞ”
>しなきゃならんってどういう意味ですか。

全称記号とか存在記号とか知らん？
要するに意味が定義されてないから、言語として成り立たないってこと。
もっとシンプルに言えば
「XはYである」というのは述語論理の定義上だと命題ではない。
要するに解釈できない。
コンパイルエラーみたいなもんだ。

「∀」←モナーの口　某ロボットアニメのタイトルに使われている
「∃」←うーん。いまいちマイナー

＞要するに意味が定義されてないから、言語として成り立たないってこと。

言語としてなりたたない？
またまたそんないいかげんなことをイってもらっては困ったもんですねえ。
述語論理ではきっちりとなにが論理式か定義されてるんですよ。
まったく困ったものです。

>>129
カルスタにマジレスしても意味無い。流すんだ

>>125
柄谷の読者だろうが、高橋の読者だろうが、論理学まで進まずに語るとドキュソてことかな？
高橋たん本に、竹内たんとのやりとりがあって、結構面白かった。
上で嘘つきパラドックスを言っていた香具師は絶対読者だねｗ

>>127
あの本を嫌う人がそれなりに多いのは、あの本がドキュン直観主義者を量産するから。
一度数学板に「無限論の教室」の読者が、その本携えて突撃してきたアフォらしい事件があった。
その読者は写像すら知らなかったというドキュン

一部で、「柄谷だけはわかっているはず」との評価がありますが、実際どうっすか？

どうもこうも、やれ「コギト」、やれ「死の跳躍」、やれ「建築への意思」ばっかで、判断しようが無い。

>どうもこうも、やれ「コギト」、やれ「死の跳躍」、やれ「建築への意思」ばっかで、判断しようが無い。

まったく読めてませんねえ。
というかまともに読んでないんでしょうねえ。

あの林さんがそれなりに評価している柄谷の著作ですからねえ、
きちんと読んでいただきたいものですね。

>>137
ではどうぞ。

>>130
∃をヨって呼んじゃう

∀はAll、Any（どっちかな？）で、
∃はExistだけど…

たしか虚数ってちんぽだったよね。

>>140
ラカンさんどうしました？

>>141
数学といえばラカンです。

つっか、まじでみんな「アナロジーの罠」嫁！

「アナロジーの罠」は哲学を叩いているわけではない。むしろ好意的だろう。

別に数学できたからと言って偉いわけではなあ〜いのだ。

なのになんで柄谷信者は、「柄谷なら数学わかっているに違いない！」とか信じたがるのか。

数学を否定しつつ、そんなこと思うのか。

「ルサンチマン」という言葉を好きなみんなだから、よく噛みしめてみようね。ガリガリ。

>>140
全然関係ないが、高校生までだったら虚数に変なロマン（↓参照）持つのいいと思うの。

だけどさあ、いい大人がさあ、虚数は「嘘の数字」とか「虚無」とか「ありえない」とか
聞くと笑っちゃうよね。いつの時代だよ、って思うし。
やはりここらへんは集合論やってないと、変なロマン持っちゃうんだろうな…

むしろ代数じゃね？
代数やれば虚数のどこが「虚」なんだ？と思うようになる。

>>146
集合でペア( <a,b> = {{a},{a,b}} )作るのが理解できればOKだと思って集合選びますた。
# C = R^2

虚数（ImaginaryNumber）名づけたのデカルトだよね。
デカルトって確か座標空間の考案者だったっけ。かなり皮肉な感じだね。

これは後世までに残る恥…。これのせいで、四元数もi,j,k,lか…。

>>147
なっとくしますた。
まあ、虚数って呼び名もかっこよくていいんじゃね（笑）

あ、違った。i,j,kのみです。

Ｓ（記号表現）/ｓ（記号内容）＝ｓ（言表されたもの），
Ｓ＝（−１）
よって
ｓ＝√−１
が得られる

よって、虚数iはチンポである。
　

デカルトってエゲレス人だったか？
違うと思うが。

それから、複素数あつかうのは集合論でも代数でもなく関数論だから。
関数論って文型の教養でもやるんでねえの？
後世にまで残る恥？意味わからん。

>>151
漏れのレス >>74 とそれに対するレス >>81 を嫁。

>>151
んな馬鹿なこといってないで、さっさと　　（公理的）　　集　　合　　論　　　や　　　れ　　　　。

駄目だｗｗｗｗ
>>151のレスって後からジワジワくる…　　う…　うぷっ

あんま深夜に興奮しないほうがいいよ。

数学と聞くだけで怒りを込めて反論してくる馬鹿よくいるけど、数学に対してそんなにコンプレックス感じなくてもいいのにね。

数学と自分は無関係と完全無視決め込んで、一切関わり持たないか、あるいはきちんと勉強するか、どちらかだと思うのだが。

数学とは本当に不思議な学問だ。何故、数学はルサンチマンを喚起するのか？これ自体、社会学のテーマになると思う。

>述語論理ではきっちりとなにが論理式か定義されてるんですよ。
そそ
命題の定義によれば、
全称か存在のつかない変数が含まれてると命題にはならんとね。

このスレ面白い!　久々に本物の電波に会えた気がする！

>>156
高校時代の思い出がよみがえるからなんじゃないのか(藁)

>>156
>数学と聞くだけで怒りを込めて反論してくる馬鹿よくいるけど、数学に対してそんなにコンプレックス感じなくてもいいのにね。
>数学と自分は無関係と完全無視決め込んで、一切関わり持たないか、あるいはきちんと勉強するか、どちらかだと思うのだが。

そこまで割り切れない人間がいるのでカルスタ電波が生まれる。

ゲーデル的脱構築というのもカルスタ用語ですか？

何故、数学はルサンチマンを喚起するのか？これ自体、社会学のテーマになると思う。

何故、数学はルサンチマンを喚起するのか？これ自体、社会学のテーマになると思う。

何故、数学はルサンチマンを喚起するのか？これ自体、社会学のテーマになると思う。

何故、数学はルサンチマンを喚起するのか？これ自体、社会学のテーマになると思う。

何故、数学はルサンチマンを喚起するのか？これ自体、社会学のテーマになると思う。

何故、数学はルサンチマンを喚起するのか？これ自体、社会学のテーマになると思う。

ゲーデルの不完全性定理と社会学に何の関係があるのか
理系の俺にはサッパリです

異常な世界ですね
もはや宗教？トンデモ系？に近いのでは

数学ルサンチマン、数学リテラシー、これってマジだね。

済みません、数学ルサンチマンコって何ですか
馬鹿な俺に分かるように説明してくらはい

>>165

>>156を参照のこと。

数学ルサチンマンコでしたか？
失礼しました

>>166
あの…そのルサチンマンコという言葉を知らないんです
(_o_)←「SKKでごめんなさいを変換したらこうなった」
何語ですか？

理系の人にはわからないかもしれないが、数学から逃げてきた結果、もう悲しいくらい情けない研究者がいるのですよ。


高校時代、物理・科学ができない
　　　　　　↓
　　　　だから文系
　　　　　　↓
　　　　数学もできない
　　　　　　↓
　　　　経済学は無理
　　　　　　↓　　　
　　　そのうえドイツ語・フランス語もできない
　　　　　　↓
　英語と日本語のみでできるカルスタ・ポスモダを専攻
　　　　　　↓
　　知の欺瞞がでて、嘘がばれる
　　　　　　↓
　　　　鬱だ、死のう
　　　

>>168
アイヌ語です。

>>168
つっかググれよ。

ぐぐった

ルサンチマン　[仏 ressentiment]

　もともと恨みや憎しみが心の中にこもって鬱屈した状態をいう言葉だが，ニーチェは
これを弱い者への思いやりや自己犠牲を説く平等主義的な道徳の起源を説明するために
用いた．彼によればキリスト教道徳や，そこから生まれた近代市民社会のヒューマニズム
や人権の思想は，弱者の強者に対する恨みや復讐心を道徳として表した奴隷の道徳なので
ある．この延長上にある社会主義の思想も，このような奴隷道徳の一部にほかならないと
考えられる...

ヘー。ニーチェって人はそんなこと考えてんの。

何か面白そう！お前ら頭良いんだな！！

＞もともと恨みや憎しみが心の中
＞にこもって鬱屈した状態をいう言葉だが

俺は数学できないからくやしい！

＞ヒューマニズムや人権の思想は，弱者の強者に対する
＞恨みや復讐心を道徳として表した奴隷の道徳なので
＞ある．この延長上にある社会主義の思想も，このような
＞奴隷道徳の一部にほかならないと考えられる...

安易な相対主義（絶対じゃないんだから一緒だろ？）、下手なレトリック・・・・・・・・

まあ、カルスタやポスモダそのもの。

どうでもいいが、カルスタ・ポスモダ人間は大抵、第二外国語ができない連中なのか？

外国語大学にもカルスタ・ポスモダ人間が多いので違うと思われ。

>>169
既に自身の学力のなさというものに気付いているのに、
そこまで学問に執着しようとする椰子がいるのは何故なのだろう？
あきらめてさっさと仕事に就いてしまえば、そんなに傷つくこともないだろうに。

実社会に適応できるなら、カルスタなんかやらんだろ。

数学なんて簡単だけどなぁ。
数学が理解できると
それ程数学が役には立たない事がわかる。
もちろん、工学を支えるのは数学であり、
プレステや車や核ミサイル、原子力発電所とか船とかは
全部数学があって初めて作れる。
数学はこれらを作るのには必須だけれども、依存率はそれほど高くも無い。
というよりは、重要な事は他にいっぱいある。

まあ、数学はそれほど役に立たないけど
数学を理解できてない人は、
太陽が地球の周りをまわっているのか
地球が太陽の周りをまわっているのかを
判断できないような、
そんな感じだと思う。
つまり、世界の解釈が主観的になる。
妥当性を確認する手段をもたないというか。

まあね。工学や化学やるのに集合論はいらない。

集合論がないと測度論ができません。
by 工学屋

社会学で測度論なんか使う分野あるの？
工学でも土木工学や食糧工学なんかでどう測度論を使うのだろうか？
結局どういう目的のために測度論が必要になるのかよく分からないよ。

扱える集合や関数のクラスが狭いから

つっか確率に絡む分野はほとんど測度論に関係してない？

測度論知らなくても
確率・統計で煽るために十分な誤用ができれば良いんじゃないの。

社会学に必要な知識なんてないだろ。
いや、あるとすれば過去の歴史というか、
新聞レベルのやじうま的な史実というか。

社会学の研究成果ってなんか存在するのか？

集合論は厳密に証明しようとする時に必要なものであって、
実際の応用にはまず必要ないだろ。肝心の集合論だって、
ゲーデルの不完全性定理が奥に控えているしな。（この場合
は単に煽りとしての使用じゃなくて本来の意味で）

＞集合論は厳密に証明しようとする時に必要なものであって、
＞実際の応用にはまず必要ないだろ。


素人の発想だな。

厳密も何も、集合・位相やらないとまず本すら読めないじゃん。

>厳密も何も、集合・位相やらないとまず本すら読めないじゃん。


そういういいかげんなこと言うんじゃないよ。

集合論がどうこうじゃなくて、
数学リテラシーの必要性について話してんじゃないの。

いまさらあげつらうのも気が引けるけど>>5の

>1数学の特徴である厳密な証明による真理保証のシステムは、それを厳
>密かつ完全にしようとすればするほど、その結果として不完全性を露呈
>する。(第1不完全性定理)

なんてひどすぎるだろ。テキスト読みかじった経験しかなくてアレだけど、
「ある無矛盾な小売り系とそのモデルにおいて、
真でありかつ真であることが推論されない（推論規則の有限回の適用によって到達できない）ような命題が存在する」
ってことじゃなかったっけ。

無矛盾な公理系って何だよ。。。
知ったかはまずいな。ちゃんと調べてからカキコするわ。

公理間に矛盾がないってことじゃないの？
それより>>191の「」内の後半の文章の方が問題だと思うんだが・・・

>>193
そうかも。
ある命題があって、それが真であるようなモデルがあって、しかもそれが推論されないって意味ね。

＞いまさらあげつらうのも気が引けるけど>>5の

>>1数学の特徴である厳密な証明による真理保証のシステムは、それを厳
>>密かつ完全にしようとすればするほど、その結果として不完全性を露呈
>>する。(第1不完全性定理)

＞なんてひどすぎるだろ。

ひどすぎるっていってもそれ林さんのサイトの文章だし。
まあ、ちゃんと引用しないでこぴぺしちゃう>>５もあれだが。

>>195
あ、そーなん？
(第1不完全性定理)なんてついてるから数学のステートメントとして書いてるのかとオモタ。
社会学用語で書いてるんなら失礼しました。
トーシロはもう黙りますんで、それじゃ・・・

だからね、もういいんですよ。
ゲーデルなんてどうでもいいんですよ。
全部フィクション。
あなたもフィクション。
わたしもフィクション。
み〜んなフィクション。
ね。
もうやめましょ。
マトリックスですよ。
マトリックス。

あ、わかった
>真でありかつ真であることが推論されない
ってのが変だって言ってるのか。

推論されないってのは勿論その与えられた公理系の中でって意味ね。
０は自然数である。
ｎが自然数ならｎ＋１は自然数である
って理論は実数の中で成立するけど、だからといってπのような数の存在はその自然数の理論の中では推論されないでしょ。
そういう意味。

>>188
具体的に、どんなことに応用できるんだ？集合論は？
絶対それがなければいかんってのを提示してくれ。

横レススマンが。
意識されないくらい常識として定着しているでしょ。集合論は

集合論ってルベーグ積分を納得する時にしか使わない。
だいたいは納得するための手段であって
問題解決の手段ではない。

集合論を実際に使うとすれば、論理パズルを解くときにベン図を使う程度か？

解析学は「極めて小さなｘ」なんて定義が非常に曖昧で訳が分からない物を使いつつ
その部分を非難されながらも、実際に役に立つから応用面は無茶進んで行った訳だ。
で、その基礎部分をどーするか。色々試行錯誤したら、集合に「含まれる」「含まれない」
ってことで曖昧さがない集合の概念を使うとなんとか解析学もきちんと定義でき、応用面
だけ突出してた解析学で勝手に使ってきたものも色々証明できたりしてウハウハ。

ついでに、「数学」自体も集合論で全部記述しちゃって、数学が絶対ただしいよーってのを
証明しようとしたけど、もろくも挫折しちゃったってのがゲーデルの不完全性定理。

でも、あまりに凄い武器で代替が見つからないから集合論はそのまま。もしかしたら、
集合そのものの定義とかをちょこっと変えたらばあああっと正しいことが言えるかも…って
思っているってのが現状。

集合一元論で全数学は展開され、証明されたステートメントは普遍。

＜ゲーデルの不完全性定理＞が上記を否定？　トンデモない。

>>202
>解析学は「極めて小さなｘ」なんて定義が非常に曖昧で訳が分からない物を使いつつ

どの位小さいかは明確だと思うが。いったいどんなの読んだの？

プリンキピア

すげー。解析のεを曖昧扱いとは…。すごい奴だ。
多分202は現代のクロネッカーだ。現代のバークリだ。すげー。19世紀って面白いよな！

εがわからないDQSは以下、参照。

長沼伸一郎【著】物理数学の直観的方法、第６章　ε‐δ論法と位相空間
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/wshosea.cgi?W-NIPS=9973822609

これも嫁。

ゲーデル本あれこれ
http://www.shayashi.jp/history/Books/books.html

不完全性定理 著者：野崎昭弘　出版元：日本評論社

ゲーデルの世界著者：広瀬健、横田一正出版元：海鳴社

数学の基礎をめぐる論争 -21世紀の数学と数学基礎論のあるべき姿を考える-編・監訳：田中一之出版元：シュプリンガー・フェアラーク東京

>>200
そんなことないから、「知の欺瞞」とか「アナロジーの罠」が必要になる。

数学ルサンチマン連中って本当に、どうしようもないんだよ。哲学科だとまだいいが、社会学だと本当にこの問題ひどいよ。

ポストモダンルサンチマンの実証厨は暇なのか？

>>210
君の悔し涙が目に浮かぶよ。

実証厨ってｗ

理論を野郎とするからこそ、数学って必要なのでは？

実証なんて数学じゃなくて算数だよ。あんなの。

71 ：名無しさん＠社会人 ：04/09/14 21:36:58
>>1
また、不完全性定理じゃなくとも、無意味なシンボリックな表現にも注意ね。
単に無意味な文章ってことも多いから。まあ、こういう分野はいずれ淘汰されるんだけどね。

「天皇機関説」批判に唱和した国粋学者・蓑田胸喜を笑えないね。21世紀になっても。

>実証なんて数学じゃなくて算数だよ。あんなの。

これも素人の発想だな。

>>214
そうか、多変量解析とか回帰なんて、線形代数の初歩と
統計パッケージで出来るぞ。それに測度論理解している
実証連中なんてほとんどいないし、この程度の統計学とか、
数理社会学レベルの微分方程式もさして難しくない。

ただ、このレベルやっていれば、ゲーデルとんでも本に
騙されない程度の数学知識はついているし、
自分にどの程度の数学が必要かもわかるし、
数学をとにかく否定してやりたいといったルサンチマンもなくなるし、
素人だと言われても、そうですと答えてしまうだろう。

相互リンク始めましたので晒しアゲ

http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/sociology/989598305/
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1093194204/
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1085283719/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1051764644/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094191074/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1089645233/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1064299337/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1067963074/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/995535913/
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1088759965/
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1084975296/

>>216
逆はしないでね。社会学徒がみなDQSだと思われてしまう・・・・・。

涙目で逃走した虚珍玉どもに贈る言葉

奇妙でばかげた学説を流行させたり主張したりするには、曖昧でわか
りにくく、意味のはっきりしない言葉をふんだんに用いて周りを固め
るにしくはない。
しかしながら、そうしてでき上がる巣窟は、正々堂々とした戦士の要
塞というよりも、山賊の住む洞窟かキツネの巣にそっくりになってし
まう。
そこに逃げ込んだ者を追い出すのが難しいのは、その場所が持ってい
る強さのためでなく、周りを囲む茨や棘、藪の暗がりのせいである。
というのも、誤謬はもともと人間の知性と相容れないので、不条理な
ものを擁護し得るのは、曖昧さしかないのである。
ジョン･ロック

>>212
数学と呼べるレベルですらない実証に必要な統計学すら理解できないと・・・・・・

ゲーデルのトンデモ引用で科学の不完全性を叩く連中と、
UFOや超常現象の存在を認めない現代科学を叩く連中との
違いを誰か教えてください。

これに違いがない場合、たま出版の韮沢さんでも研究者ということになります。

YOYO行くぜYOYO
奇妙でばかげた学説、あくせく
必死に流行らせたり主張したりするには、
だいたい曖昧で意味解体、マジ奇奇怪怪な
もうわけわかんねー、意味のはっきりしねー
言葉をたっぷりふんだんに
用いて相手の思考力寸断し
世間で取り上げられるとこ行くまでえー
虚言で周りを固めるにしくはねえー
しかしながら、
そうしてできあがるヤワナ巣窟は
まるで山賊のすむ洞窟だ
くせえーキツネの巣にそっくりだ

そこに逃げ込んだ者
そいつら偽もんだモロ
でも、居座る時間やたら長く
いつ去るのか必死に足掻く
いつまでも相手すんの退屈だしイー
こいつら、追い出すのマジ難しいー
でもそれは
その場所が持っている強さのせいじゃねえー
勘違いすんなこのボケ
周りを囲む棘
明かりを消し去る藪の暗がりのせいなんだ
そうなんだ、みんなだまされんな

YO　YO　YO
ジョン・ロック曰く
資格あるもの立ち上がれ
規約ある言葉掲げ
作り上げろ
正々堂々とした戦士の要塞
めいめい方々から光彩
放ち、こちとらしっかり知識搭載
そこのてめー
呼吸ととのえしかと聞けえー
誤謬はもともと人間の知性と相容れねえ
不用意に繰り出される曖昧な言葉の羅列こそ
不条理なものを擁護し得る最後の砦YOYOヘイホーヘイホー

>>206
よく嫁。今の解析学はＯＫだって書いているだろ。曖昧だったのは、「昔の解析学」での厳密性。
で、応用分野だけ突出してたと言っているわけだ。

【正義の】超人戦隊☆ルサンチマン【味方】

この腐れきった資本主義社会にはびこる不正を糾すため正義のヒーロー達がやって来た！
その名は超人戦隊ルサンチマン！　不当に貶められ差別･不遇に追いやられた院生諸君に朗報だ。
彼らは弱者の味方、革新的で転覆的で侵犯的。どんな不正にも目を光らせ口を出す。
困ったときは彼らを呼ぶため叫ぶんだ　俺たちは腐ったミカンじゃない　と！

　　　　　　　　　　組織構成

丸楠ネ申：超人戦隊の総帥　この世のどんな階級差も許さない正義の総帥。
グラム師：超人戦隊の名参謀。アタマいいよ。
さばるﾀｿ：超人戦隊のマスコット。かわいいよ。
ポモ尾田ポモ夫：正体不明のナゾの人物。

　　　　　　　　　　主要兵器

脱構築砲：どんな強敵も一撃で無意味にしてしまう　究極の最終兵器。取扱い厳重注意。
権力剣：このアイテムがあればどんな敵でも　権力の横暴だぁと糾弾できるゾ！
リゾーム銃：言論による波状攻撃だ！

　　　　　　　　　　弱点

数学：これをくらうと逃げるしかない。痛恨の一撃だ！
アカポス：究極の誘惑。これを出されると常に仲間割れに。
他大の女子院生：戦闘不能に陥る。

ﾜﾛﾀ

224 ：名無しさん＠社会人 ：04/09/24 01:54:06
【正義の】超人戦隊☆ルサンチマン【味方】

この腐れきった資本主義社会にはびこる不正を糾すため正義のヒーロー達がやって来た！
その名は超人戦隊ルサンチマン！　不当に貶められ差別･不遇に追いやられた院生諸君に朗報だ。
彼らは弱者の味方、革新的で転覆的で侵犯的。どんな不正にも目を光らせ口を出す。
困ったときは彼らを呼ぶため叫ぶんだ　俺たちは腐ったミカンじゃない　と！

　　　　　　　　　　組織構成

丸楠ネ申：超人戦隊の総帥　この世のどんな階級差も許さない正義の総帥。
グラム師：超人戦隊の名参謀。アタマいいよ。
さばるﾀｿ：超人戦隊のマスコット。かわいいよ。
ポモ尾田ポモ夫：正体不明のナゾの人物。

　　　　　　　　　　主要兵器

脱構築砲：どんな強敵も一撃で無意味にしてしまう　究極の最終兵器。取扱い厳重注意。
権力剣：このアイテムがあればどんな敵でも　権力の横暴だぁと糾弾できるゾ！
リゾーム銃：言論による波状攻撃だ！

　　　　　　　　　　弱点

数学：これをくらうと逃げるしかない。痛恨の一撃だ！
アカポス：究極の誘惑。これを出されると常に仲間割れに。
他大の女子院生：戦闘不能に陥る。

面白いんだけど、同じ内容のコピペはどうかな。

最近の『現代思想』とか『批評空間』にはこの手の科学批判論文ってもうないの？

私立文系でも集合論がわかる本ってある？

このスレにいる理系諸君に朗報だ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4762821292/qid=1096206929/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl/250-4506319-0781000
この本の戸田山論文、田村論文読んでみそ。ブチ切れとるぞ。
図書館にあるだろうから、まあ騙されたと思って読んでみ。
この本に収録されてるわけじゃないけど、田村氏は哲学者なのに
｢哲学的認識論はいつから科学オンチになったのか？｣って論文書いてたりするｗ

　 彡川三三三ﾐ
　　　川川 ::::::⌒　⌒ヽ
　　川川::::::::ー◎-◎-）　 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　..川（６|::::::::　　（ 。。））　数学なんて日本じゃヲタの分野じゃん。ポスモダこそNo.1　
　川川;;;::∴　ノ　 ３　 ﾉ 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　ノ＼＿;;;;;;;;;;;;;;;;ノ
　　（　*　　ヽー--'ヽ ）
　　(∵ ;)　 ﾟ　ﾉヽ 　ﾟ ）：） 　　　　　　　
　　(:　・ )--―'⌒ｰ--`,_） 　　　　　　　○ポモ男　34歳　　　　　
　　（＿__）ーニ三三ﾆ-） 　　　　　　　　　○無職 　　　　　　
　　（∴　ｰ'￣⌒ヽω　 ）　　　　　　　　○苦手なのは算数
　　　`l　・　　．　/ﾒ　/ 　　　　　　　
　　　　ヽ　∵　 /~- /　　　 　　　　　　○童貞
　　　　（＿＿）））））_）))))　 　　　 ○中年引き篭もり

>>229
松坂和夫「集合・位相入門」。
人間なら絶対に読める、理解できる。

＞人間なら絶対に読める、理解できる。

人間じゃないほうが多いぞ。

>>232
わたしは229ではないが　その本取り寄せて読んでみます
人間の資格をクリアできるか試してみます（ｗ

　
　
　人　間　の　証　明　

amazon.co.jp　の書評では、素人には無理というのもあるようだが。

社会学の難解な本や哲学の本よりは遥かに解りやすい。
というか文系向きに書かれている各種松坂本読めないのなら、数学諦めろ。

------------------------------------------------

　　　　　　　　日曜の朝はKlubradioを聞こう
http://music4.2ch.net/test/read.cgi/techno/1084663038/

--------------------------------------------------

ほっちゃーん！　ほ、ほーっ、ホアアーッ!!　ホアーッ!

理系版のぞいてみましたが社会学板にあるこのスレの方が
理系っぽいとはどういうことか？

あと文系と理系の文章ってやっぱ差があるね。
感性の差（気質）か能力差（器質）か知らんけど。

このスレのどこが理系っぽいのだろうか

>>241
訓詁学からすればってことでしょ。

>>242
>>240＞理系版のぞいてみましたが社会学板にあるこのスレの方「が」
　　　　＞理系っぽいとはどういうことか？

理系板て研究室でオナるとかわけわからんのばっか。

>>234
その後の調子はどうですか？

>>245
ネットで取り寄せてみましたが思ったより数式多くてビクーリ。
数学関連の本好きなのですが今までは著者さんが数学的言語を日常言語に
親切にも翻訳してくれてる感じのものばかり読んでいたので（文系寄りな）一瞬
「人間の証明」が遠のきましたなｗ

今読んでる確率論の本が終わったらトライするです。
頭の中で日常的普遍言語にうまく変換できればイケルかな。
この本でも文系寄りというレスあったし帯に初学者でもＯＫみたく書いてあるし。
なんとかせなｗ

>>246
人間になれそうでおめでと〜〜〜。

ゆっくりじっくり理解していけばいいと思うけど、「数学がわかる」のと「新しい命題を作る」とか「新しい証明をする」っつうのはじぇんじぇんレベルが違うから、数学ど壺にだけははまらないほうがいいよ。

レイモンド・スマリヤン『決定不能の論理パズル ゲーデルの定理と様相論理』(白揚社）から読み始めて、同じスマリアンの『ゲーデルの不完全性定理』(丸善)まで読み進めれば、とりあえずＯＫ

>>246
確率論読めるなら、普通に読めるだろ。
確率論なんて集合の演算とか位相出まくりじゃん

http://f58.aaacafe.ne.jp/~ngtlrqp/

>>249
統計・確率の本の悪寒…。
集合やらずに確率論ってスゴオオオオい。

宮崎哲弥さんが
１０年位前正義の味方で、８０年代初期は、いい加減な時代で
柄谷公人がよせばいいのによせばいいのにげー出るの何とかを
何とかに誤用、じゃなくて準用と皮肉っていた

>>251　　　　↑スレ違い？
皮肉ではないと解釈してレスするけど全然すごくないよ。
数式のほとんど載ってない本とかピンキリだし・・
それと確率論はいろんな分野に絡んでくる科学の根みたいなもん。
セオリーよ。

確率論の本で集合論いらないもんなんてあったっけ？
ボレル集合とかどうすんだろ

ぶっちゃけ、計量社会学とか社会調査に必要な確率なら集合論なんていりません。
高校数学に毛の生えた程度の数学（線形代数の初歩）とSPSSやSASのマニュアルあれば十分。

>>246
の本って数学全然だめな奴でも理解できる？（集合論）

>>256
全然だめ・・というのが謙遜な自己過少評価かどうかはおいといて
本当に全然だめなら厳しいかと。
自分は文系ですが数学が好きなので好奇心と気力で乗り切るつもり。
帯に「予備知識ない初心者でも読めるように書いた」みたく書いてあるけど
作者が想定した読者層がそもそもレベル高めの設定だと思われ。

>>256
松坂本はド文系向けに書かれている。

>>255
上で言及されている確率論の本って一冊丸々確率論なんでしょ？種ゴイ

つっか数学に好奇心もてない時点で学問に向いてないと思う。
はっきりいって私立文系で中学数学すらあやしい奴は知識人になる資格がない、
と言われてもしょうがない。

過去の偉大な哲学者・思想家で四則演算すらわからないような馬鹿なんて絶対にいないぞ。
数学ルサンチマンもってる時点で、すべての学問をやる資格がないのだろう。

>>259
どんな内容なんだろうね…。集合論も無いが、統計・確率でもない「確率論」の本。
一冊書けるか？P60 くらいで終りそうだぞ。

>>260
ば・・ばかにされている？
でもそんなこと言える理系ってカッコイイ！

ちゅうぼー算数が出来ない者を仮定する香具師が出ましたよ。

もう、底うち。

　 　　　 ∧＿∧
　　　　（　´∀｀）
　　　　（　　　　）　　　　
　　　　｜ ｜　|
　　　　（_＿）＿）

松坂和夫「集合・位相入門」岩波は、一般的な教科書に比べてやさしく書いてある分
くせのある本でもあります。この本は読みづらいが、別の初心者向けの本や
「定義・定理・証明」しかない普通の本はわりかし読みやすい、という人も
中にはいるかも知れません。

スマリヤン「ゲーデルの不完全性定理」丸善は、めちゃめちゃすっきりしててかつ
読みやすい本ですが、>>125の人の日本語訳がちょっと・・・

関数解析の本は、州之内治男「関数解析学入門」サイエンス社、が
入門に手っ取り早くていいと思う。

イメージを掴むという点では、志賀浩二さんの３０講シリーズもお薦め。
しかしその本のみでは数学の勉強ができないという罠。しかも高いし。
やはりちゃんと書かれた教科書を読まないと・・・

とりあえず数検でも受けようか。

この前中３の数学の教科書見直してたら
「厨房でこんな難しいことやってたべ・・」と思ってしまった
文系の秋のひとときでした。

>>20
有限個とか無限個とか、訳わからん術語を使うのでなくて
もっと分かりやすい言葉を使って説明できないのかなあ？

>>24
そういうあんたがゲーテルのその定理とやらを説明してくださいよ。

>>163
> ゲーデルの不完全性定理と社会学に何の関係があるのか
> 理系の俺にはサッパリです
> 異常な世界ですね
> もはや宗教？トンデモ系？に近いのでは

まったく関係ないんですか？　なぜそう言えるのか証明してください。
数理社会学にとっても無縁ですか？

まあ、論理の究極を目指した数学という学問でさえ、自らの無矛盾性を
証明できなかった…というか証明できないことが証明されてしまった、という
「象徴的」意味合いは十分あるんでないのかな。
抜け道はいろいろ考えられているけど、その衝撃性は大きいと思うよ。

数学者に言わせると数学基礎論は論理学であって、数学ではなく数理哲学なんだって。
だからトンデモの部類に入るらしい。っていうか、入れてしまいたいらしい。

>>273
だからって不完全性定理が撤回されるわけじゃないでしょ。
トンデモにしてしまおうがなんだろうが無矛盾性を証明できない
のは確かなんだから・・。

>>274
ということはゲーデルの論文を読んだのですね？
僕のようなアフォにもわかるように完全性定理と不完全性定理の関係を説明してください！！

俺も便乗質問。
>>274
ゲンツェンによる超限帰納法による無矛盾性の証明との関係も教えてくれ。

>>275
別人だが…

完全性定理：　　 ふつーの論理学の公理系は無矛盾である。

不完全性定理：　ふつーの論理学の公理系に、自然数論を含む帰納的に記述できる公理系（要するに、
　　　　　　　　　　　１，２，３，…というふつーの自然数の存在を仮定する公理系である「ペアノの公理系」）
　　　　　　　　　　　を加えた公理系が
　　　　　　　　　　　１．公理系が無矛盾なら真であるとも偽であるともいえない命題が存在する。
　　　　　　　　　　　２．公理系が無矛盾なら自分自身の無矛盾性を証明できない。

　帰納的表現ってのは数学で「無限」を表す時に多用する手法なんだけど、どーもこの部分がひっかかって
いるみたいですね。だからといって、数学から「無限」を放棄すると確かに無矛盾性は保証されるけど…数学
の魅力がなくなってしまう…。

ペアノ算術の無矛盾性て証明されたよな

>>278
ゲンツェンによって、その公理系内部からではなくてね。
詳しい内容はさすがに分かりません（ｗ

とりあえず人間の証明しようや、まず。基本書読んでからだよ。

ゲーテルの論文なんて読めるわけないポ

数学やってる人ってとことん突き詰めて考えようとするけど…
理系で言えば、工学的アプローチっていかんの？

たとえば、何か機械でもの作りしようとする人って、部品の細かい製造法とか機械の動作
原理とか全部理解している訳じゃないよね。コンピュータプログラマだって、シリコンの採
掘法から、ＩＣ、ＬＳＩの製造法まで把握しているはずもなし…。

ゲーデルの不完全性定理に言及して叩かれているものの多くは、この定理の仮定を把握
せずに勝手に適応できる場面を超えて適応したり、結果を拡大解釈したりだよね。だから、
この定理の仮定と結論をしっかり把握しさえすれば、証明方法やその内容を全て把握する
必然性って無いんじゃないのかな？

ただ、この定理って数学やっている人の琴線に触れる定理だから、迂闊に言及すると、
「完全性定理は証明されてますよ」とか「ゲンツェンによって証明されたよ」とか言われる可
能性は多々あると思うので、そこいらへんは事前にある程度言われても対応できるよう勉強
しておく必要あると思うけど。

ゲーデルの不完全性定理の適用ってなに？
あなたのいう工学的アプローチが許されるのは，出てきた製品が機能するかどうかがわかるからだが、
ゲーデルの不完全性定理を適用にはそんなのは無関係じゃないのか？

ようするに工学うんぬんいうときは、
数学的に出てきた結果が道具として使える類のものかどうかが大切。

ゲーテルの不完全性定理は使い勝手いいよｗ
とりあえず要点だけおさえてポイントだけ理解しておけば（完全な理解
でなくてＯＫ）いろいろ不毛に役立つよ。

議論っぽい場で不完全性定理ちらつかせると　それなりに格好つくし。
とにかく強気で主張したもん勝ちｗ
深く理解できてる奴なんてそれ程いないから突っ込んでくる奴はまずいない。
自分も深く理解なんてしてないんだけど　相手も理解はしてないところを
逆手に取るｗ上から物言ったもん勝ちなの　これに関しては

>>283
>>284はオーバーだが、論理を極めようとした数学が、その途中で挫折した歴史的経緯とか事実
を話題にできるわな。

http://society3.2ch.net/test/read.cgi/soc/1098626879/
ちょっと失礼。社会板No1のクソスレでｷﾁｶﾞｲDQN大卒が暴れていますよ。
まるで大卒の代表のようなレスっぷりで大卒の面汚し。ただでさえ
大学のレベル低下が著しい昨今、一部ｷﾁｶﾞｲのせいでさらに大卒全体の
品位が激しく疑われる事態に直面しています。あまりのｷﾁｶﾞｲっぷりに
スレストまでかかったのですが、管理人も続編は放置しちゃってます。
パート２７は4日で1000まで達するｷﾁｶﾞｲの凄まじさ。大卒の癌細胞に
ひとつ試しに説教をしてみてください。小学生顔負けの屁理屈をもってねじふせられるでしょう。
（精神を病む危険性がございます。くれぐれもご注意を！）
精神力に自信がある方、トライしてみてください（￣ー￣；）
・・・・・・・漏れは疲れました。○П＿

>>285
数学全分野に対して主張している命題なの？
上の方では構成的な話には無関係そうなことが書いてあったけど

>>287
数学の根本中の根本である、「集合論」に怪しい部分がある…。
集合論が根底にない、数学の分野は現代数学にあるんかいな。

>>282
最近の論理学の勉強は変わっているんだね。
完全性定理は抑える必要があっても、不完全性定理は別にいいとは。

>>282
大抵の数学科の連中は、ゲーデルについていわれても、「アッソ」て感じだよ。

>>289
へ？

>>290
あまり深く「考えないようにしている」傾向にあるのは事実だろうね。
事実上放棄状態。

>>290
＞あまり深く「考えないようにしている」傾向にあるのは事実だろうね。
＞事実上放棄状態。
こういったことをいえるということは、数学基礎論を学ばれているからですよね。
基礎論には詳しくないので、どのように放棄されているのか？
つまり、今どういった問題が扱われて、ゲーデルが無視されているのか教えてください。

>>290
ではなくて>>291です

>>292
そこまでは詳しくないですよ。

>>273
＞トンデモの部類
んなわきゃない。まともに数学やってりゃ、基礎論がらみの問題なんか
学部一年から出てくる。代数なんかじゃそこら中にでてくる。

>>283
俺は>>282じゃないが、要するに
「数学の定理は、証明の内容を何も知らなくても、証明された定理を
そのまま別のところで利用できるという利点がある。
だけどそのためには、定理のステートメントを正確に知っておかないと」てことでしょ。
別に「部品を使った製品が正しく動作するかどうかによって、その部品の正しさを判定する」
て言ってるわけじゃないよ。
「ある部品を使おうと思うなら、その部品が正常に動作する
範囲はどこまでなのか、あらかじめデータシートを読んでから使え」ってこと。

>>283
＞結果が道具として使える類のものかどうかが大切
あのー、大変申し上げにくいのですが、不完全性定理は計算機の世界では
応用がバリバリあるまことに便利な部品の一つなのですが・・・

>>288
だからー、>>287は「構成的なとこまで問題あるの？」て聞いてるじゃん。
集合論の公理系全部必要な理論の話じゃなくてさ。

＞集合論が根底にない、数学
そこら辺に転がってる半群やら群やらの代数系、命題論理、一階述語論理、
公理を制限した様々な理論体系、、、

定理の内容のできるだけ簡潔かつ正確な説明。
この定理の数学あるいは数学史における意義だとか、数学、論理学や
計算機科学以外の分野で注目されているその理由、といったことは述べない。
数学的な基礎知識としては文系のごく普通の高校生が持っているような
知識しか仮定しない。簡潔さを期して数学的には正確ではない。
（これじゃ他のリシャールのパラドックスやベリーのパラドックスと違って
記号列の変形だけやっているだけだ、という重要なことが分からないしね。
数項と自然数の区別だとか原始再帰関数だとかω無矛盾性だとか
Kreiselの注意だとか可導性条件だとかそんなんはなし）

不完全性定理は次のことを主張する定理である。
　1.算術を含む無矛盾な（形式的）公理系には、（直観的内容的には真であるが）
　証明不可能な命題が存在する。（第一不完全性）
　2.算術を含む（形式的）公理系は、無矛盾であれば、その体系内で自身の
　無矛盾性（を表す命題）を証明することが出来ない。（第二不完全性）
証明の基本的な考えは数学の定理としては比較的単純だが、実際に細部まで
実行するのは非常に大変。以下そのアウトライン。因みにBourbakiの
『数学史』をパクっただけ、という説あり。

Tを、実質的に自然数論を含む（要するにその中で自然数が定され、
その中で足し算、掛け算や数学的帰納法による簡単な自然数に関する
命題の証明ができるような）、無矛盾な公理系とする。Tにおける命題φに対し、
自然数g_1(φ )対応させる。これはφのGoedel数と呼ばれる。
同様に命題の証明Dに対してもGoedel数g_2(D)を対応させる。
このとき、Tの命題P(x,y,z)}で次の条件を満たすものが構成できる。
1.Dがφ(n)の証明であるとき、TでP}(n,g_1(φ(x)),g_2(D))が証明できる。
2.mがφ(n)の証明のGoedel数でないとき、Tでnot P(\numeraln,g_1(φx)),m)$が証明できる。
このPを用いて、S(x)をnot[あるzが存在してP(x,x,z)]、g=g_1(S(x))とおくとこのとき、
1.TではS(g)は証明できない。実際、仮にDがその証明であるとすると、条件1.より、
P(g,g_1(S(x)),g_2(D))、つまり、P(g,g,g_2(D))が証明できるので、
あるzが存在してP(g,g,z)$、したがってnot S(g)が証明できることになって、Tの無矛盾性に反する。
2.上の結果と条件2.より任意のmに対してnotP(g,g,m)が証明できるので、
notS(g)は証明できないことが分かる。
実際notS(g)、つまり[あるzが存在してP(g,g,z)]がTで証明されたとすると、
1.と同様にTの無矛盾性に反する。以上より、それ自身も、その否定も
証明不可能な命題S(g)が具体的に構成され、第一不完全性定理が証明された。
第二不完全性定理は、以上の議論をTの中で、形式化して
行うことで証明する。Tが無矛盾であるためには例えば
not0=0$が証明できなければ良いので、*
Conを[任意のzに対して,notP(0,g_1(not x=x),z)]で定義すると、ConはTが
無矛盾であることを意味する。第一不完全性定理の、Tが無矛盾ならば
S(g)は証明可能でない、という議論を形式化すると
Con⇒not[あるzが存在してP(g,g_1(S(x)),z)つまりCon⇒S(g)$となるが、
S(g)は証明できないので、Conも証明できないことになる。
*Tでφとnotφが証明されれば、任意の命題ψが証明できる。実際、φならば、notψ
を仮定してもφは当然成り立つので、notψ⇒φ
が分かり、対偶を取って、notφ⇒ψ、notφよりψとなる。
したがって、一つでも証明不可能な命題があれば無矛盾となる。）
\end{document}

段落わけするの忘れちゃった

300の張りなおし

Tを、実質的に自然数論を含む（要するにその中で自然数が定され、 その中で
足し算、掛け算や数学的帰納法による簡単な自然数に関する 命題の証明ができるような）、
無矛盾な公理系とする。Tにおける命題φに対し、 自然数g_1(φ)を対応させる。
これはφのGoedel数と呼ばれる。 同様に命題の証明Dに対してもGoedel数g_2(D)を
対応させる。 このとき、Tの命題P(x,y,z)で次の条件を満たすものが構成できる。
　1.Dがφ(n)の証明であるとき、TでP}(n,g_1(φ(x)),g_2(D))が証明できる。
　2.mがφ(n)の証明のGoedel数でないとき、Tでnot P(n,g_1(φx)),m)が証明できる。
このPを用いて、S(x)をnot[あるzが存在してP(x,x,z)]、g=g_1(S(x))とおくとこのとき、

1.TではS(g)は証明できない。実際、仮にDがその証明であるとすると、条件1.より、
P(g,g_1(S(x)),g_2(D))、つまり、P(g,g,g_2(D))が証明できるので、 [あるzが存在してP(g,g,z)]、
したがってnot S(g)が証明できることになって、Tの無矛盾性に反する。

2.上の結果と条件2.より任意のmに対してnotP(g,g,m)が証明できるので、
notS(g)は証明できないことが分かる。 実際notS(g)、つまり
[あるzが存在してP(g,g,z)]がTで証明されたとすると、 1.と同様にTの無矛盾性に
反する。以上より、それ自身も、その否定も 証明不可能な命題S(g)が
具体的に構成され、第一不完全性定理が証明された。

第二不完全性定理は、以上の議論をTの中で、形式化して 行うことで証明する。
Tが無矛盾であるためには例えば not0=0$が証明できなければ良いので、*
Conを[任意のzに対して,notP(0,g_1(not x=x),z)]で定義すると、ConはTが無矛盾で
あることを意味する。第一不完全性定理の、Tが無矛盾ならば S(g)は証明可能でない、
という議論を形式化すると Con⇒not[あるzが存在してP(g,g_1(S(x)),z)つまり
Con⇒S(g)となるが、 S(g)は証明できないので、Conも証明できないことになる。

注
*Tでφとnotφが証明されれば、任意の命題ψが証明できる。実際、φならば、notψ
を仮定してもφは当然成り立つので、notψ⇒φ が分かり、対偶を取って、
notφ⇒ψ、notφよりψとなる。 したがって、一つでも証明不可能な命題があれば無矛盾。

で、ゲーテルの不完全性定理が適用できる範囲って具体的にいうとどこまでよ

ペアノの数論を含む無矛盾な体系

ペアノ公理系＝普通の自然数の体系　　　それから…
矛盾がある体系なら、最初から無矛盾であることは証明できんな。

ところが矛盾した体系では、体系内で「体系自身が無矛盾である」という命題を
証明できちゃったりするわけで・・・

>>303
具体的に言うと第一がRobinsonのQのrecursively enumerable拡大を含む
無矛盾な理論(帰納法の公理図式はなくてもいい！)で、
第二はそれじゃ弱すぎて証明できないので
PAのr.e.拡大を含む無矛盾な理論、ということになるんだが……
こんなこと知っても役に立つ知識が増えた気しないでしょ？

ただ、理解してもらいたいのは、
万一Conが証明されたとしても自然数論の無矛盾性が示せた！万歳！
とは問屋が卸さないこと。だってもし矛盾しててもConは出てくるんだから。

それを誤解するのは、政治家が「私は嘘を申しません」というのを聞いて
「ああ、この人は正直な政治家なんだなあ」と素直に信じ込むのと同じくらい
思考がナイーブ過ぎる訳で。

すいません、かぶりましたね


ある人が「自分は決して嘘を付かない人間です」または「常に正常に思考する人間です」と言う、
ただそのことのみから「この人は嘘を付かない」「常に正常に思考する」と判断するのは馬鹿げている

>>306
お、被ったｗ

>>305
いや、それはむしろ逆で
矛盾した体系⇔自分の無矛盾性が"証明"できる
無矛盾な体系⇔自分の無矛盾性が"証明"できない
という皮肉な結果になってる訳ですな。
矛盾した理論は証明能力が最強の理論になっている訳で、
Goedelは集合論に矛盾しない範囲で強い公理を加えていくことを
矛盾への収束とかなんとか言っている。
そして、第二不完全性定理は自分より弱い理論では無矛盾性を
示せない、ということを言っているからこそ、完全性定理とペアになると
相対無矛盾性（もし〜が無矛盾ならば、ーも無矛盾）を示すのには
大活躍する訳です。

また被っちゃいましたね。
ところで307で間違いがありました。ごめんなさい。
訂正
第一、第二とも「〜r.e.拡大を含む無矛盾」を「〜r.e.拡大な無矛盾」
まあ実効的な、とか言う人も居ますが、要するに正しい文を全て
公理に付け加えていっぺんに無限に公理を立てたら
独立な命題が存在しないのは明らかですからそんな荒業はなしよ、と
いっている訳っす

詳しい人が来たようなので聞きますが…
ゲンツェンによる無矛盾性の証明っておおざっぱにいって
どんなことをしたの？
で、それの評価は？諸手をあげて賛成なら今頃教科書に載りまくって
いるだろうしなぁ。

ごめんちゃい
>>298で述語論理挙げたけど、加減乗除と順序のある代数の上で
述語論理の体系つくると、やっぱり証明も反証もできない文が存在するんだって
田中「数の体系と超準モデル」読んできまふ

訳分からない数理哲学用語みたいなのを使わないで、
中学生にも分かるように分かりやすく説明できる人はいないの？

集合論の、順序数という概念を使った証明で、最初の
イプシロン数ε_0までの超限帰納法（数学的帰納法の拡張ね）を使って
LK（ドイツ風にエルカーと読みます）という体系で証明されます。
これはHilbertの「有限の立場」を寛大に解釈すればまあなんとかその
中に入るかな、というくらいの強さの理論を援用した証明で、
因みに日本人の竹内外史という先生がそのGentzenの仕事の拡張を
やっています。ただ、どちらかというと、それらの証明論の仕事は
数理論理学の中では数学から遠く、むしろ分析哲学だとかそういう分野に
近い、と考える人が多いような仕事です。
それに、まあ自然数論の無矛盾性を、帰納法とか駆使して証明しても
循環論法だろ、意味ないじゃん。という批判をした数学者（Poincareとか）
もいて、それはその通りなわけで、（3つ4つ上の嘘つきのたとえ参照）
数学者の関心は次第に証明論や数学基礎論から離れていきました。
それからは、ブルバキズム全盛な時代に入り、代数幾何学の隆盛が云々、
第二次世界大戦でヒトラーがユダヤ人数学者をドイツから
追い出してしまったことなども大いに関係して、数学の中心地は
ドイツのゲッティンゲンからアメリカはプリンストンに移り、それに対抗して
ソヴィエトの数学もまた盛んで、とか言う事になるはずですが、
二十世紀後半の数学史に詳しくないのであまり分かりません。
で、無矛盾性の証明は実際、ゲンツェン以後にも結構いろんな人が
いろんな方法で試みているみたいで、クライゼル（だったと思う…）や
ゲーデルなどによってなされています。また、諸手を挙げて賛成という
訳ではないのですが、それらの無矛盾性の証明は基礎論の、
証明論系のテクストには結構載っています。ただ、証明論自体、今では
恐ろしくマイナーな分野ですから載りまくりという訳には参りません。
（『証明論入門』by 竹内、八杉、とか"Grundlagen der Mathematik"
by Hilbert&Bernaysとか"Mathematical Logic" by Shoenfieldとか）

>>313
数理哲学用語じゃなくて数学用語のつもりだったんだけど……

まあ簡単に言うと、（一寸上の証明と見た目違うけど）
φ⇔φは証明できない(*)
が成り立つようなφを、Goedel数化と対角線論法を使って頑張って作ります。
(*)が成り立つなら証明出来る訳無いですよね。
「φを証明できる」ならφでないことも一緒に示されてしまうし（→の対偶）
「notφが証明できる」なら、notφだから、「φは証明できる」ことも一緒に示されてしまう。（←の対偶）
ただ、実際にどうやって作るの？、といわれると上の証明になってしまいます。
細かいところに穴があったりしないの？といわれると専門書を読んでね、という
ことになっちゃいます。

因みに神戸大学の林先生のページ;ttp://www.shayashi.jp/history/

特定分野の専門用語や専門記号なんか使わないで
誰にでも分かるような分かりやすい平易な文章で説明できないのかなぁ？
それができてこそ本当の教養人でしょう？

>>314
なるほど。数学的帰納法の手法が正しいってのはペアノの公理系によってだから、
その拡張する手法で証明されても…確かに循環論法におちいっているなあ。

>>316
これ以上は一寸無理ぽ
いや、たとえ話で説明することならできるかも知れませんが
そういった説明は既に巷間に溢れていますし、
そうすると拡張解釈される方が出てくるんですね。
（ポストモダンの方とか。Alan Socalの本読んでね。）
数学の定理を拡張解釈したら成り立たなくなりますよね？

>>317
いや、どちらかというとGentzenの証明の場合には自然数論の無矛盾性を、
集合論というもっと不確かなもので証明しているのが気に入らないんですね。
Poincareの批判は自然数論の無矛盾性を自然数論だけで証明した場合に
対するものだと思います。
要するに「Nは嘘をつかない。なぜならNが「N」は嘘をつかないといっているから」
そんなの信用できるかいな、ということですね。
（Hilbertはもっと難しい実数論の無矛盾性を示したかった訳ですが。
竹内先生の仕事はそっち方面のものです。）

>>318
だから、拡張解釈されないように適用範囲を分かりやすく
専門用語に頼らないで説明すれば、誤用は随分減ると思うんだけどね。
少なくとも、数学畑でなくとも濫用を見分けられるようになるわけで。

ちょっと漏れの能力的に無理です………
ていうか、数学の人でも普通RobinsonのQとか
recursively enumerable（再帰的枚挙可能・帰納的可算）なんて知らないし
きちんと説明したら数学科相手でも多分一学期くらい普通に吹っ飛ぶし……



（ちなみに、recursiveとは「コンピュータで原理的に計算できる」とほぼ
同じ概念です。数学とこの世って結構繋がってますよね）

>>318
なるほど。「集合論⊃論理学」だから、そりゃまずいなぁ。
自分で自分の正しさを保証しているようなもんか。
でもゲンツェンが使った集合論のきまりってどの程度だったんだろう？


>>319
中学でもわかるようにって…>>277じゃだめ？
文系的に証明せよとなったら、ラッセルがやったようなたとえ
話しかないのかも。

たとえ引用してる箇所があったとしても自分の言葉でこういう話題を
まとめて（数学的用語含めながら）
レスできるのって素直にすごいなと思うよ・・・

http://society3.2ch.net/test/read.cgi/soc/1098626879/
度々失礼。社会板No1のクソスレでｷﾁｶﾞｲDQN大卒が暴れていますよ。
まるで大卒の代表のようなレスっぷりで語っていますよ。
高卒者を叩いて優越感に浸る下品な大卒が我が物顔。
大学のレベル低下が著しい昨今、一部ｷﾁｶﾞｲのせいでさらに大卒全体の
品位が激しく疑われる事態に直面しています。あまりのｷﾁｶﾞｲっぷりに
スレストまでかかったのですが、管理人も続編は放置しちゃってます。
パート２７は4日で1000まで達するｷﾁｶﾞｲの凄まじさ。大卒の癌細胞に
ひとつ説教をしてみてください。小学生顔負けの屁理屈をもってねじふせられるでしょう。
当然ですが夕方〜深夜にかけて毎日誹謗中傷罵倒が飛び交っています。
（途中、荒らしが入っているので飛ばし読みして下さいね。）
しばらく精神を病む危険性と人間不信に陥る可能性がございます。くれぐれもご注意を！
精神力＆良識に自信の有る方、トライしてみてはいかがですか？（￣ー￣）ﾆﾔﾘ

↑こんなもんよりゲーテル定理の深遠が知りたい

>>321
集合論⊃論理学とは必ずしもいえないけど……
偶に記号論理の信頼性に関して、我々の
記号直観のみに基づくという説明がなされることがあります。
ま、完全性定理の証明はかなり集合論に足を突っ込んでますけどね。
（とくにHenkinの証明は選択公理使ったりする）

>>277は……不完全性定理は「ふつーの」以外はほぼ正しいですｗ
（第二不完全性定理）再帰的（帰納的）とはインフォーマルな理解では、ここでは、
公理を表す文字列をコンピューターに打ち込んで、何らかのプログラムによって
与えられた文字列が公理を表しているのか否か判定できる、ということです。
再帰的に枚挙可能は、プログラムが停止するかしないか分からないけど、
もし入力する文字列が公理なら、計算が停止して公理だと判定できる。
ということです。

完全性定理は277は間違ってて、「理論のどんなモデルでも
成り立つなら証明できる」、あるいは「無矛盾ならモデルを持つ」ということです。
「モデル」という言葉の使い方が普通の「経済現象のモデル化」とかいう
使い方と一寸異なるので注意しましょう。（上の文では理論とモデルはほぼ
同じ意味で、本当に知りたいのは経済現象ということになると思いますが
数学の場合ここの研究対象がモデルで、その性質を調べるために理論を
展開することが多いです。（もちろん逆もあります））
はい、それでは。

これって、ヒロユキがたてたのではないか？

理系はカッコいい。

理系はカッコいい。

>>325
集合論で論理学でないものって具体的には？

「モデル」ってのがちと分からないｗ

■招待状★クソスレ？良スレ？★前編は６０時間足らずで１０００に達した!!!!■
■社会版Ｎｏ１の学歴ヲタスレ「高卒は知的障害者」　ＤＱＮ達が日夜問わず
　　誹謗中傷罵倒を繰り返す、不毛なスレ・・・・・。果たして勝者はどいつだ？
■ｷﾁｶﾞｲたちの果てしなき罵り合いは今日も続く･･･・・・・・・・・・・・（￣ー￣x)■
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/soc/1099519781/l50
（・・・っていうかこいつら本当に大学卒業したのかよ？幼稚園児並み　ﾌﾟﾌﾟ）

自分なんて人文ＤＱＮだから不確定性定理・・答えが出ない・・
人生に答えなし・・みたいな思考になるねぇｗ

A⊂Bは「AはBの部分集合」ね。TeXのコマンドは\subset。
モデルはちょっち説明がメンドイ。
特に数学をよく知っている人（と分析哲学の数学の哲学専攻の人）以外には。

>>331
A⊂Bは部分集合の記号だから「違う」と言っていたのか…。数学板じゃないからアナロジー
でなんとかならんのかったのかｗ

モデルの説明が困難なら、完全性定理の文系でも分かる簡単な言葉での言い換えをして
欲しいんだけど…。厳密性はそんなに要求しないからさー

完全性定理は勝者・敗者の確定できるもの。

不完全性定理は勝者・敗者の確定できないもの。

でＯＫ？

>>333 補足

完全性定理は勝者･敗者の確定「できる」ゲーム

不完全性定理は勝者・敗者の確定「できない」ゲーム

意味不明っすｗ
何が前提なのか…用語の意味が？？

>モデルの説明が困難なら、完全性定理の文系でも分かる簡単な言葉での言い換えをして
＞欲しいんだけど…。厳密性はそんなに要求しないからさー
その結果、世界中でアフォが増殖します田。
結局、論理学や基礎論のテキストやるほうが早い罠

>>336
適応できない場面で無限に適応させているからだろ。
もったいぶってないで、定理の仮定と結論をあまり専門用語使わないで
（使ったら解説して）書いて欲しいって言うだけなのにな（Ｗ

>>337
「定理の仮定と結論をあまり専門用語使わないで」説明するのは不可能
理解する気が少しでもあるなら教科書嫁

>>338
じゃ、専門用語をとことん「わかりやすく、多少の厳密性は犠牲にして」説明して！

>>339
こういうヤツいるんだよな〜

数学専攻の学生が何十時間，何百時間を費やして
概念の習得，証明の理解を行っているということも
無視して，口をあ〜んと開けて待つヤツが

こんなヤツだからこそ社会学に沈殿していると云うべきだろうな

>>340
別にいいんじゃないの？にんげんだもの。

ケツ穴小さい…。

日本には文系理系の橋渡しをしたラッセルのような人は現れないのか…。

【恥】ニューアカにかぶれた恥ずかしい思いで
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/sociology/1031944871/l50

橋渡しはしてあるが誰も通らないと思われ．．．

現代数学を学ぶなら今のうち
いそがないと数学科なんてみんなアボーンされちゃうよ

>>340
社会学専攻の学生が何十時間，何百時間を費やして
概念の習得，理論の理解を行っているということも
無視して，口を尖らして批判してくるヤツが
いるから社会学は不当な評価を受けているんだろうな

社会学なんて馬鹿にされて当然じゃんｗ

数学もいらないし、訳書読んで、仏独やらずに、ブリュデューがルーマンが・・・って学説史noteまとめればもう理論研究。
国際学会で発表する必要もなく単に輸入学問を続け、馬鹿にされ続けるだけ。
日本の数学ってすごいぞ。そこらへんの帝大院生でも国際誌に当たり前のように論文乗ってる。
日本人社会学者で海外の研究者に名前覚えてもらっている奴なんて、２，３人程度。

日本の社会学は、欧米圏のSociologyを輸入して単に解説する学問であり、国際的に評価されるオリジナルな理論を構築するものではありません。単なる輸入訓詁学屋の集まりが「日本」社会学。
数学できないので自然科学にコンプレックスを持ち、その他、経済学や心理学、哲学にも深いルサンチマンをもっている。

>>345
ケツ穴小さすぎる（ｗ

>>346,347
的確な解説をしてくれてどうもありがとう。

>>345
オレ理系だけど
あんたの書き込み見ても別に腹はたたんよ

逆にあの程度の内容を習得するのに何十時間も
かけるなんて同情するよ

でもあんた以外の学生はもっと要領いいんじゃねーね
ほとんど学校で姿を見ないからさ

社会学連中の数学ルサンチマンって本当にみっともない根。かわいそ、馬鹿って。
一生、学説史noteしこしこやって、俺って天才かも〜とか思ってるんだろうな。
サバティカルで海外行っても向こうでは、「日本でも社会学ってあったのか？」って顔されて、論文の中身などきいてもらえない。

6人か・・・・・・（　´Ｏ)η ﾌｧ〜

亀レスに亀レス

>>271
> まったく関係ないんですか？　なぜそう言えるのか証明してください。
挙証責任を転嫁するな
そもそも不完全性定理の証明に社会学への言及などない
それを社会学に援用したいのなら、関係性を証明するのは援用した社会学徒の側の責任であり
「理系の俺」である>>165ではない

このスレタイを見るだけでも社会学なるものが
いかに胡散臭い代物であるか良くわかる

ただ海外のsociologyは社会学とは全くの別物なので
一概にバカ扱いはしない方がよい

>>339,>>342
> じゃ、専門用語をとことん「わかりやすく、多少の厳密性は犠牲にして」説明して！
で、世の社会学者が「多少の厳密性は犠牲に」した解釈だけで分かった気になってたから
誤謬が沢山入り込んだ上に拡大解釈につながって>>1みたいな問いをする奴がでてくるんでしょ。
んでソーカルとかにボコられたんでしょ。

そういう考えが如何に有害か、もう少し考えようよ。

ソーカルもそうだけど、ゲーデル誤用に関してはブーブレスの批判が強烈。

ブーブレス「アナロジーの罠―フランス現代思想批判」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4403230962/

拡大解釈が問題なのであって、適応範囲を守れば内容を聞くこと自体は否定されるもんじゃ
ないっしょ。途中の証明の過程よりも、適用範囲と結果さえわかればＯＫって考えは間違い
じゃないしね。単に知的好奇心で尋ねているわけだが…。

フリーの百科事典Wikipediaでは「不完全性定理」は次のような記述になっているけどＯＫ？

出典: フリー百科事典『ウィキペディア (Wikipedia)』
（不完全性定理 から転送）
ゲーデルの不完全性定理（ - ふかんぜんせいていり、または不完全性定理）は、数学基
礎論における重要な定理の一つで、クルト・ゲーデルが1931年に発表した。

第1不完全性定理 自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば、内容
的には真であるが、証明できない命題が存在する。
第2不完全性定理 自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば、自身
の無矛盾性を証明できない。
なお、第1不完全性定理の拡張として、証明も反証もできない命題の存在はロッサー (1936)
によって示された。 また、第2不完全性定理に関して、ロッサーによる証明の定義を用いれ
ば、体系自身の無矛盾性が証明できることが、クライゼル (1960) によって指摘されている。

駄目駄目。何百時間もかけて習得した事柄をわかりやすく公開するほどケツ穴広くないよ、奴らは。

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>>359
なんでそういう話になるんだろう･･･。なんかいやなことでもあったの？

つっか、基礎的な集合論も理解できない奴にはゲーデルなんて語る資格はない。
はっきりいって、集合論がわからない時点で頭が悪い。

いまどき集合論の基礎すらわからないと、経済理論・数理政治学・数理社会学なぞ絶対に理解できないのにね〜。

>>361

嫌なことがあったのは間違いない
他のスレを見ても社会学は文系の中でもつまはじきにされてる

社会学専攻の特徴

・文学・歴史の前では社会科学だと言い張る。
・経済・法律の前では哲学的なハッタリをこき、人文的に振る舞う
・たいがい統計学や数学が出来ず、数理・計量社会学にルサンチマンをもつ。
・かといって、フランス語もドイツ語もできず、ブルデューもルーマンもハーバマス日本語訳でしか読んでいない。

なので、つまはじきにされております。

集合論ぐらいわかるぞ（ｗ
誰も答えないんだな>>358には…。

>>358
> 拡大解釈が問題なのであって、適応範囲を守れば内容を聞くこと自体は否定されるもんじゃ
> ないっしょ。
適用範囲を守っているかどうか、拡大解釈でないかどうか、
「多少の厳密性」を「犠牲に」した理解しかしない奴が
何をどう判断するというんだ。


> フリーの百科事典Wikipediaでは「不完全性定理」は次のような記述になっているけどＯＫ？

OKも何も、その程度の記載ならこのスレに幾度となく出ていると思うんだが。

117 ：雑感 ：03/08/09 10:25
『社会学評論』を見ても、英語の論文ばかり引用しているのに、自分は一本も海外雑誌に発表していない先生方が多い。
要するに海外文献の紹介が彼らの「研究」のようだ。

オリジナリティのある研究もあるようだが、日本人の間でしか読まれていない。狭い仲間の間での評価・批判しか受けていない研究が、国際的に競争力をもてるはずはない。

基本的に問題なのは、日本の社会学界の「閉鎖性」だと思う。外とウチの間に見えない区別を作り上げ、自分たちの世界だけで自己満足し、外の世界と競争しようという意識が低すぎるのだ。

「英語で書かなくてもよい」は、第三者から見ると滑稽な意見だが、こういう風土に慣れてしまうと、当然のように感じられるのだろう。

１．みなさんは『「知」の欺瞞』で指摘された部分をどう読みましたか？
２．『「知」の欺瞞』で指摘された部分に対する反論はなにかありますか？
３．『「知」の欺瞞』に登場した人たちから、指摘された部分を取り除くと何が残ると
思いますか？
４．ポモの人ってやっぱビクビクしながら日常生活送ってるんですか？
５．脱構築とか言ってる人ってまだ存在するんですか？ダサくないんですか？
６．ホントは内心他に乗り換えようかと思ってますよね？
７．小○隆太先生の「弁護」はうれしかったですか？
８．みなさんの勃起性の器官は虚数なのですか？
９．師の言い付けどおり、ちゃんと「『ゼロが不合理であるような微積分学』として
の人生」を生きてますか？
１０．湾岸戦争が非ユークリッド的空間で行われたというのはホントですか？
１１．みなさんは「多重に屈折するハイパー空間」なるものにお住まいなのですか？そ
れってヤバくないですか？
１２．みなさんはいつも「宇宙のリズム」をゆんゆんに感じていらっしゃるのですか？
１３．デリダ氏は竹田さんに論破されたそうですね？
１４．言語論的転回は否定されるようですが、これってみなさんには関係ありません
よね？
１５．あれあれ、なんだか涙目ですよ、大丈夫ですか？
１６．ポストモダンの凋落は既に皆知っています。
　　　有終の美を飾りましょうよ。最後に「ポストモダンの良心」を見せてください。

さらばポストモダン　僕は君たちのことを永遠に忘れない！
ぐぬぬっ(高橋留美子風涙)

『ポストモダン解析学』はいい！

http://www.springer-tokyo.co.jp/content/isbn4-431-70871-5.html

第I部　一変数の微積分
第0章　準備
第1章　関数の極限と連続性
第2章　微分可能性
第3章　微分可能関数の性質，微分方程式
第4章　バナッハの不動点定理. バナッハ空間の概念
第5章　一様収束
第6章　積分と常微分方程式

第II部　位相空間論の概念
第7章　距離空間：連続性, 位相空間論の基本的概念, コンパクト集合

第III部　ユークリッド空間，バナッハ空間における微積分
第8章　バナッハ空間における微分
第9章　Rdにおける微積分
　　A スカラー値関数
　　B ベクトル値関数
第10章　陰関数定理とその応用
第11章　Rdの曲線． 常微分方程式系

第IV部　ルベーグ積分
第V部　Lp空間とソボレフ空間

>>367
じゃ、普通の使用では「その程度の記述」でＯＫなんだね。よしよし。

371 名前：名無しさん＠社会人[] 投稿日：04/11/07 22:23:30
>>367
じゃ、普通の使用では「その程度の記述」でＯＫなんだね。よしよし。

「社会学者」は自分が理解してもいないことを平気で書く人種のようだな

そうでなきゃそもそも「知の欺瞞」で痛罵されることもなかったからの

>>372
知の欺瞞で批判されるようなイタイ事はするつもりは毛頭ないよ。
単に、知的好奇心として聞いているだけ…
ただ、アナロジーと明記するなら雑談みたいな部分で使用しても良いのでは（ｗ

まともな知的好奇心がある人間なら、きちんとした専門書で勉強すると思うが。
適当にわかりやすい解説で満足する時点で、典型的なイタイ思想系って感じ。だから社会学は馬鹿にされる。
いまどき政治学でもきちんと数学やるぜ。

>>371
> じゃ、普通の使用では「その程度の記述」でＯＫなんだね。よしよし。

いいけど、例えば「自然数論を含む帰納的に記述できる公理系」って理解してるのか？
専門用語バリバリなんだが・・・もしかして>>371(=>>332その他？)の求めていた
「文系にもわかる説明」って、単に数学記号使わなければＯＫって事だったのか？？

そりゃあ・・・ちょっとイタいぞｵﾏｴ・・・

>>373
> アナロジーと明記するなら雑談みたいな部分で使用しても良いのでは（ｗ

よくない

ゲーデルの不完全性定理は算術を含む公理系の存在が必須だが、
そもそも算術化・公理化されていない社会科学・人文科学においては
アナロジーが成立しない

アナロジーと思っているのはただの妄想だ

本気でアナロジーを求めるならば，まず己の学問の公理系を
書き下してみよ

　大　学　一　般　教　養　レ　ベ　ル　の　数　学　す　　ら　
　
　知　ら　な　い　と　教　養　人　に　な　れ　ま　せ　ん　よ　

.

>>376
こういう社会科学もあるよん。
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/economics/1097990000/

ブーブレス「アナロジーの罠―フランス現代思想批判」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4403230962/

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つっか偉大な思想家・哲学者で数学苦手だった奴なんているだろうか？
教養レベルの数学すら出来ないのは馬鹿の証拠。
高校数学すらできない馬鹿は研究者になぞなってはいけない。

>>375
この場合の自然数論って「ペアノ公理系」のことだろ？集合の概念をつかって、自然数を定義する例のヤツね。
当然内容は「帰納的」な記述になっている。
で帰納的ってのは、文系的「帰納」とは違ってて、規則自身に自身の規則を適応可能って感じのやつだろ。

なんといっても『ポストモダン解析学』

今後のスタンダードだぜ！

>>376
うんこ細いなおまえ（ｗ 言っていることは分かるが、根拠が貧弱だ。アナロジーが成立しない根拠がね。

>>383
>>375を直訳するとこうなる

「ゲーデルの不完全定理を理解していないヤツがアナロジーだの
なんだのほざくなよ！ケッ！」

バカにも判るように直接的に書いてやれ。遠慮はいらんぞ > 375

>バカにも判るように直接的に書いてやれ。遠慮はいらんぞ > 376

>375じゃなく>376だ。失礼仕った。

つーか。社会学に公理系あるわけねーべ（ｗ
妄想凄いな。

公理系がないのに不完全性定理のアナロジーもクソもないっちゅうことが
わからんゴキブリがうようよ．．．

よくぞ言い切った。それでいい > 387

>>387
公理系がないならアナロジーもくそもないという証明をせよ（ｗ

だ〜か〜ら〜

いきなりゲーデルに飛びつくんじゃなくて『ポストモダン解析学』！

>>389
バカはけ〜ん　ウホォ！
公理主義って知ってます〜

>>391
質問に質問で答えるアホ発見。

これを読めば君にもゲーデルが判る！

『ポストモダン解析学』
http://www.springer-tokyo.co.jp/content/isbn4-431-70871-5.html

第I部　一変数の微積分
第0章　準備
第1章　関数の極限と連続性
第2章　微分可能性
第3章　微分可能関数の性質，微分方程式
第4章　バナッハの不動点定理. バナッハ空間の概念
第5章　一様収束
第6章　積分と常微分方程式

第II部　位相空間論の概念
第7章　距離空間：連続性, 位相空間論の基本的概念, コンパクト集合

第III部　ユークリッド空間，バナッハ空間における微積分
第8章　バナッハ空間における微分
第9章　Rdにおける微積分
　　A スカラー値関数
　　B ベクトル値関数
第10章　陰関数定理とその応用
第11章　Rdの曲線． 常微分方程式系

第IV部　ルベーグ積分
第V部　Lp空間とソボレフ空間

>>383
あのな。あるレベルの公理しか使ってない公理系なら完全性が成り立つの。
全ての命題が証明可能なの。
>>383が何かを対象としたアナロジーとして不完全性定理を使おうとしたとして、
本当に不完全性が成り立つのか、その対象を記述する公理系なしにどうやって
説明するの？場合によっては結論が180度ひっくり返るんだが。

>>394
「数学の完全性と無矛盾性を証明しようとした試みが挫折した事実」
↑このある程度具体的な内容が分かれば良いだけで、話のネタにするだけだ（ｗ

数学科の学習カリキュラムを見てもわかるとおり
いきなり数学基礎論、それもゲーデルに挑戦するのは
無謀だよ。

まずは普通の数学（微積、線型代数、確率・統計、
複素解析、位相・集合など）の入門レベルを習い、
その後にいわゆる基礎論の教科書をまじめに読む
しかない。いきなり基礎論に挑戦しても、不完全性定理
とか選択公理とかのエキゾチックな名称の響きに踊らされる
だけだよ。

>>396
だからぁ。完全制覇するなんて言ってないぞ。（ある程度、集合論はわかる）
ゲーデルの言っていることの仮定と結論が分かればよいだけだ。何度もこのスレで書いただろ。

ゲーデルの不完全性定理を理解するための
準備として396を書いたんだけどね

学問に王道なしってことば知ってるよね。
君が求めているはありもしない王道だと思う。
まじめに学ぼうという謙虚が感じられない。
理解してる振りをしたいだけなんだろ。

もうこのスレには来ません。

>>398
数学を「工学的に使用する」ってアプローチあっていいんじゃないの？全員が全員、数学を
完全理解するまで、数学の定理は使用不可なのかい？
工学では細かい理屈はおいといて、とりあえず製品を作る事を追求する「こともある」よね。
そういった、手法は駄目なんかいな。

>>395>>397>>399
もういいから寝ろよ。お前の為に100レス近く消費されたんだから満足だろ。
お前に知ったか〜なウンチクを酒の肴に語らせる為のスレじゃないし、ここ。

>>399

>>396=398はしばらく帰ってこないと思う（数学板に戻った模様）
だから代わりに答えよう。

ゲーデルの不完全性定理は
公理的に記述された理論体系に関する一つの定理だ。

だから応用を考えるにはまず公理系を用意する必要がある。

公理系を用意せずにゲーデルの不完全性定理の応用
云々というのは噴飯ものだ。

おそらく君は数学における公理主義とは何か理解していない
のだろう。だからお気楽に「応用」などという言葉が出てくる。

>>398
＞まじめに学ぼうという謙虚が感じられない。
＞理解してる振りをしたいだけなんだろ。

それが日本の社会学です。わかった気になってるDQSの集まり。

まぁ、コンピュータ・リテラシーならぬ数学・リテラシーの問題だろうな。

工学部でも経済学部でも、応用数学部分（変分法・DP・制御・統計確率解析）を除けば、たかだか教科書4冊分だぜ（線形代数・数列位相・微分積分・微分差分方程式）。

これらが出来ないと、社会評論家路線か歴史家路線にならざるを得ない：
モデリングもモデル・スティングも自分でやるのは困難；
せいぜい他人の解説書（教科書や論文）の内容を鵜呑みにするだけで精一杯。
でも、一番大切なのは着想・アイデアなんだけどね。

おいおい。工学的アプローチってそんな適当なもんなのかよ･･･。
工学屋にぶん殴られるぞ。
そりゃ数学屋からすれば厳密じゃないが･･･。
例えばルベーグ積分なんかは一見数学屋しかやらないようにみえるが、最適問題、情報工学なんかをやるためには必須。

ありゃ？不完全性定理や述語論理の完全性定理の証明は初歩的な論理学のとりあえずの目標だから、
別に位相や解析はやらなくてもいいような･･･。

>>405
応用例として解析や位相は知っておくほうがよい。

たとえば選択公理を使ったルベーグ非可測集合の証明を
説明しようかというときに、そもそもルベーグ測度を知らん学生が
相手では授業にならない

ようは数学の基本的な常識がないと困るということ

>>406
なるほど全面的に同意です。
同意しておいて、付け加えるけどｗ。
上の工学的アプローチと知的好奇心を持っている御方は、ゲーデルの仕事と完全性定理を理解したいそうなので、
とりあえずは、解析、位相、集合論なんかは適当でも論理学の本は読めそうか名と思ったわけです。
まあ結局は、やる気があるのか、ないのかという話になりますね。

アナロジー＝類推・類比

だから？？？何？？？？

工学系の人って、ルベーグ積分の証明が絶対必要なの？
単純に、計算結果だけ借用して自分が使用する分野で使っちゃえば良いだけでは？

>>409
もうお前いいから出てくんなよ。
俺は工学の人間だが（メーカー勤務）、定理の証明を理解してるほうが
理解してないよりいいに決まってる。適用可能性含めて理解の深度が
変わる。それに、場合によっては自分で新たに定式化しなきゃいけない。
新製品の開発とかな。基礎は既存の定理を使っても、応用して数理モデルを
自分で組み上げなきゃいけない。特許とかにも影響するし。

だいたい、定理使う前には専門書でちゃんと勉強するぞ。
お話レベルで聞きかじって喜ぶなんてバカはしません。

メーカー勤務の社会人サンは職場から書き込みですか？

>>410
具体的にどんな製品作るとき、ルベーグつかうの？
いや、純粋に興味あって聞いているのだが。
で、絶対ルベーグの証明なきゃいかんもんなの？

話を総合すると、とりあえず「ヒルベルトは、数学を記号によるゲームとみなして完全性・無矛盾性を証明しようと
ヒルベルト・プログラムを提唱したが、ゲーデルの不完全性定理によって、その実現の不可能性が示された。」
てなことは言えるな。

>>412
横レスだが、測度論等をやらなかったら、数値例すら読めない。
あと測度論はほとんどの分野の基礎だから。
知らなきゃ先にすら進めないし、各種専門書も読めない。

>>414
ＯＫ了解しました。確かに誤解していたのは事実。

社会学者の知的好奇心てすごいですね。

>>416
そうですね。経済学者や数理政治学者なら、自分で測度論や集合論くらい専門書読みますけどね。

>>417
416は皮肉だろう。
まあそれを含めて>>417も皮肉なんだろうけど。

測度論の本読んでる日本の数理政治学者を教えてくれ

>>419
米国Ph.D組ならたいがい読んでるだろ。いまどき。

そうかな〜？
ポリサイのマスレベルそんなに高くない支那

ポリサイがどうあれ、非数理＆計量系の社会学がＤＱＳなのは変わらん。

age

不完全性定理の華々しいイメージ？に比べ生みの親のゲーテルは
変人の王道を行く人だったらしいね。
死因が「人格障害による餓死（毒殺されるという妄想にとりつかれていた）」
だって。天才の脳みそってやつは・・・・。

変人の王道つったらやっぱｸﾞﾛたんだろー
今はどっかの洞窟にこもったりしてるらしいが
まだ生きてるのかなー？

おまいらの馬鹿ヅラが表紙になってるなｗ
http://images-eu.amazon.com/images/P/2253942766.08.LZZZZZZZ.jpg

ゲーテルの人生って悲しすぎる・・。

ゲーテルってやっぱりトンデモだったのか。

>>428
はあ？

>>429
「これだけ気印が祭り上げているんだから
御本尊も気印に違いない」という暴力的推論だろ

ゲーデルが可哀想すぎる...
気印どもが群がっているのは
本人の責任ではないというのに...

文系向けの判りやすい解説書

http://www.yomiuri.co.jp/bookstand/syohyou/20031012ii10.htm

Structuralism in Physics II- Florence (Italie), 2003

最初からアナロジーと断って使用したら、別にゲーデル使ってもいいだろ。
断らないで、数学・科学的真理だみたいな感じで書くから批判されるのであって。

アナロジーになっていれば問題ない

哲厨の「アナロジー」はアナロジーになっていない
ゲーデルの不完全性定理をそもそも理解していないのが敗因

素人が書いた文章の誤りをいちいち指摘する
ほど暇じゃない
噴飯ものの文章は晒し者にするがね

知の欺瞞に引用されている文章を読んてみたが
知的レベルの低さにあきれるほどだったな

>>433
> 断らないで、数学・科学的真理だみたいな感じで書くから批判されるのであって。

ポスト構造主義の言説を「客観的真理」みたいな感じだと誤読しちゃうのは浅読みすぎるでしょう。

>>436
御意

吉川英治の『三国志』を歴史書として
読むようなもんだ

>>436
で、ああいったそのまま文字通りに受取ったときに誤っている表現は
いったい何のアナロジーなの？

現代思想ってのはファッションなんだよ

毎週発行される夥しい数の雑誌を覗けば
わかるけど、内容よりも見た目が大事なんだよ

美しい写真やイラスト、旬のキーワードを
散りばめてあることが大事なんだよ

内容なんてどうでもいいんだよ
だれも読まないんだから

オレは学問が「絶対的に正しい」かどうかを問題にするのは無意味だと思うな。
数学以外で実対象を扱う分野において、｢理論｣の｢正しさ｣の指標は、現象をどの
くらい正確に｢模擬できている｣かということでいいと思う。
｢模擬できている｣ことの指標は、各々の条件に対する実対象との計測誤差の大きさ
であり、技術的人為的な計測誤差を除いた理論誤差が各々の条件に対して0になる
と期待される理論が現象を良く模擬できている理論であり、そうでない理論は
まだ未熟な理論であったり、全く当て外れな理論であるという事だと思う。
そんで、現象を良く模擬できてる理論は「正しい」とかっていう大それた言葉で
称えるべきではなく、予測などの用途で需要がでてくるために人々に｢認知される
ようになった理論｣ってことだと思う。結局「絶対的に正しい」という言葉は、無
限とおりの条件の組合わせに対して現象を常に模擬できるということが証明され、
かつその時常に測定誤差が０％の測定法で検証できた場合にのみ断言できる言葉であ
り、神でない人間には当然断言できる言葉ではないと思う。従って、実対象を扱う分
野の理論に対し、｢絶対的に正しい｣かどうかを問題にすることは無意味なことであり、
仮に絶対的に正しいかどうかを知りえなかったとしても、ある限定された条件に対し
て、ある測定精度の範囲内である人にとって十分満足できる再現性が期待できる程度
の検証が成されている理論については、彼らにとって十分需要があり、認知されてい
るに至っている。ということで理解しておけばいいんじゃないかな。
数学などの座学屋さんっぽい意見ばかりが目立ったけど、世の中の学問の多くは
実対象を持つ場合がほとんどなので、実証的視点から俺なりの意見をしてみました。

　そうかなあ、例えばゲーデルの例の神の実在の証明なんて
　見ると、ゲーデルは哲学の分野まで体系化したかったんじゃないかな
　不完全定理だって究極的には数が綺麗にならぶ事を証明する事に
　援用しようとした事だっていうのだし、、、
　

行頭の空白文字までそのまんま．．．
おヒマなのね

http://mentai.peko.2ch.net/philo/kako/981/981628780.html
8 名前： 世界＠名無史さん 投稿日： 2001/03/06(火) 00:38

やっとまともな板だ！
　＞＞７さん
　そうかなあ、例えばゲーデルの例の神の実在の証明なんて
　見ると、ゲーデルは哲学の分野まで体系化したかったんじゃないかな
　不完全定理だって究極的には数が綺麗にならぶ事を証明する事に
　援用しようとした事だっていうのだし、、、

コピペに反応してどうすんだよ。アフォ？

>>442もコピペ．．．

>>441=>443
コピペを速攻で見破られて逆ギレ

>>445
ん？コピペは誰がみても明らかだろう？
なに勘違いしてんだかね

>>441=>443=>446
逆ギレはもういいから
見っともないからもう自己弁護しなくていいから

コピペだからコピペじゃないからって、だからなんなんだ？
意味不明。442の脳内妄想炸裂だな。

>>447
コピペだから何？

>>441=>443=>446=>448=>449
コピペを見破られて逆ギレは恥ずかしい

>>450
社会学の論文は普通コピペで作りますがなにかおかしいですか？

>>450
コピペだから何？

>>447
>見っともないからもう自己弁護しなくていいから

自己弁護って？ べつにコピペじゃないと誰が言った？
コピペだよ、で何？って言うことが自己弁護なの？

おれの書いた文章を勝手にコピペすな!>441

引用するなら引用符でくくり，出典を示せ

これだから剽窃ばかりやってる連中はゴミだといわれるんだ

>>450
コピペを指摘されて開き直っているんだから
もう許してやりたまえ

２chではコピペなんてありふれたことだろ。
コピペ粘着虫は単なるコピペになにをそんな必死になってんだか意味不明。

>>454 デタラメ言うな

社会学ではコピペなんてありふれたことだろ。
コピペ粘着虫は単なるコピペになにをそんな必死になってんだか意味不明。

>>441のコピペのなにが気に入らなかったのだろうか？

完全にシカトされた>>440が哀れだな

>>460
んだんだ

>>441は>>440をおちょっくとる

441は440に謝罪しろ

キミは軽い気持ちでコピペしただけだろうが
440を侮辱したことに気づいていない

精神レベルがお子様なんだよ

>>460-461
そんなこと441の知ったこっちゃないだろ。
次番号の書き込みが直前へのレスじゃなかったらシカトになるのか？
とんでもないコジツケ妄想だなw

>>461-462
シカトしたと思うなら、シカトしているのはお前らだろ。
440へのシカトという自覚がありながら440にレスしないんだから。

>>458

441冒頭の「そうかなあ」は440のレスであるかのような
偽装工作であり，単なるコピペの域を超えています

このような悪辣な剽窃行為は社会学ではゆるされていません

>>465
確かに悪意は感じるが20レスも浪費するほとのネタではない

>>465
>441冒頭の「そうかなあ」は440のレスであるかのような
>偽装工作であり，単なるコピペの域を超えています

被害妄想にもほどがある。病院に行ったほうがよいのでは？

それに、仮にレスだったからなんなんだ？
だったとしたらシカトしてないってことだろ？
単に因縁つけてるだけじゃないか。

>>468
> 単に因縁つけてるだけじゃないか。

ようやく状況を理解できたようですね

粘着虫の脳内妄想には飽きれるね

>>469
だから
勝手な妄想で因縁つけるなって言っているんだよ。わかってる？

どう読んでも441は440へのレスじゃないだろ。
スレ全体とは関連あるんだろうけど。

コピペのどこに気が触ったのだろうか？ 意味不明。

>>441って有名なコピペなの？
これまで見たことないんだけど？

単にゲーデルの話題でこういう投稿もあったというだけのコピペだろ
それがどうかしたのか？

>>474

投稿時刻に注目！自作自演(441=442)ハケ〜ン！

441 名前：名無しさん＠社会人[sage] 投稿日：04/11/23 13:01:18
442 名前：名無しさん＠社会人[sage] 投稿日：04/11/23 13:25:52

441のなかにある何かを刺激したらしいことは確かだろうな。

スマン。441は442が正しい

>>477=478
442は単にコピペ厨がきらいなだけだと思われ

>>480
いや、社会学が嫌いなだけだろ

鬼畜中国政府により一人のチベット僧が虐殺されそうになっています。
救出のためにご協力ください。

神社仏閣板スレッド
チベットの坊さんが死刑にされそうなんだって
http://travel2.2ch.net/test/read.cgi/kyoto/1101185742/l50

関連ホームページ
http://www.geocities.jp/t_s_n_j/savetenzin/index.html

※この文をコピペしてあちこちに貼り付けていただけると
幸いです。

>>481
嫌コピペ厨の反応を見るテストですか

社会学やるやつって、、、数学ができるできない以前に、暇だな、、、

>>483
わかりきったことをクドクド書くな！

粘着は邪魔なんだが．．．

「コピペ(441)に引っかかって440がマジレスしてきたらからかってやろう」

という心根が丸見えだから441を擁護する気にもなれんな

>>485 勘ぐりすぎだろ。疑心悪鬼になってないか？

>>486
> 疑心悪鬼

こういうことを書く香具師ってマジむかつく!

>>486は痴呆だから無視しろよ>487

ココみると…あたかも、社会学やっている奴がゲーデルの不完全性定理を悪用し、
適応範囲を超えて色々な現象まで言及しているからいかん！って論調が多い。
あたかも、数学者は被害者であるかのような論調が…。

でも、これ初めにやったのは、数学者なんじゃないのか？（ｗ

>>489
具体例キボンヌ

>>489
> でも、これ初めにやったのは、数学者なんじゃないのか？（ｗ

あなたの脳内ではそれが真実なのでしょう

ですが60億人強が生活するわれわれの地球では
そのような愚行は発生していません

普通のロジックの入門書は不完全性定理か完全性定理を目標にしているんだから、
社会学の人は入門書読めばいいのに。一ヶ月もかからんしょ。

ゲーデルの不完全性定理とかを借用している社会学者って日本にいるの？

>>493
教科書嫁

>>493
いない。他の専門の連中が社会学を貶めるためにでっち上げたものだ。

偉大なる社会学ではそんな愚かな主張はしたことが無い

カルス多はｗ

>>497
カルスタはゲーデルの不完全性定理なんかの名を出してる？
俺は見たことない。

数学を借用しているのはレヴィストロースの構造主義を
無批判に真に受けている連中だけでは？

>>490
ゲーデルの不完全性定理の拡大解釈は、クロンダイクあたりがやってたのをみたことがある。
社会学者真っ青の強引的理論拡大手法だったよ。

ま、「世の中に完全な理論はないだろう。数学の無矛盾性を証明しようとした試みがゲーデルに
よって否定されたように」ってな使い方くらいはできるんじゃないのか＞数学やっている人

「ペアノ算術を含むような理論体系の無矛盾性を，その体系自身の内部で
証明しようという試みが，ゲーデルによって否定された」としか言えません．
「完全な理論」という言葉からして数学用語と世間一般で意味が違うと思われ

>>501
その後、数学全体の無矛盾性を証明しようとしてたんじゃないかｗ
で、その試みが論理学では成功したけど、自然数入れたとたんに頓挫したと…事実だよね。

>>500
クロンダイクとは何ものぞ

少なくとも名の通った数学者でないことは検証した

ソースきぼんぬ

>>502
ゲンツェンの業績は無視ですか？
ゲンツェンが証明したのも事実ですが。

>>504
ゲンツェン・・・懐かしい響きだ
その名前を聞いたのは何年ぶりだろう
彼はいま元気に暮らしているだろうか

>>500
クロンダイクってソリティアの名前じゃないのか

>>504
ゲンツェンの証明は一般的に「十分である」とは考えられてないでしょ。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0

もし、皆が納得する証明だったら、ゲーデルの不完全性定理以前に、ゲンツェンの方がまず教科書に載って
いるはず。

>>507
ゲーデルの完全性定理・不完全性定理は形式的体系一般に関する
基本的な定理なんだから、普通の数理論理学の教科書に載ってて当然
それにゲンツェンの結果（集合論の無矛盾性）も普通の教科書なら普通に載ってるぞ
（超限帰納法を導入する準備がいるから、大抵こっちが後の方に出てくる）

>>508
そういう意味じゃない。ゲンツェンの証明がゲーデルの証明より大きな顔をしてまかり通っているはずだと
言っているだけ。

>>500は嘘八百ということでFA?

>>498
ブーヴレスの「アナロジーの罠―フランス現代思想批判」
あたりに書いてある模様
（私は未読）。

FAﾃﾞﾂﾈ?

>>509
だからー、ゲーデルの結果の方がより一般のことがらに対する言明なんだってば
集合論とは限らない形式的体系一般に関する話なんだから
ゲンツェンの結果はＺＦＣに関するものでしょうが

FAﾃﾞﾂ　＼(o^▽^o)／

>>509
ただたんに、社会学関係の人たちが勉強していないだけじゃないのですか？
不完全性定理が大きな顔をしてまかり通っているという証拠を
僕のような勉強不足の人間にも解るように具体的に文献を提示してくれるとありがたいです。

>>509
その教科書を提示してあげれば？それで終了じゃない？

別に教科書とは509に書いていない。単に不完全性定理の方がゲンツェンの証明より
言及されると言っているだけ。>>513なるほど。

すまん、「集合論」「ＺＦＣ」は「自然数論」の間違いでごわす。すげー間違い。

数学板から来ましたが、
社会学と不完全性定理にどのような関係があるのかさっぱりわかりません。

あるわけないでしょ

科学が嫌われる理由
http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/TheTroubleWithScience.htm

>>490
確か、「なっとくする　集合・位相」あたりに出てたような…　別の本だっけ？

>>518
元の文章をきちんと直してくれ（ｗ　それだけじゃ意味不明。

>>522
ざっと「なっとくする集合・位相」を見たけど、無いぞ。

スマソ。確か「なっとくする…」シリーズの論理学の本だったと思う。

なっとくするシリーズに論理学のテキストはありません。

社会学板には嘘つきしかいないのですか？

それが社会学ですから。

残念！

かなり煽られてますがｗ　専門書を見ることができる環境にないので返答できませんｗ
とりあえず、なっとくするシリーズを確認してください。以前、どっかの大学図書館で
確認したことあるから…。

専門書？なっとくするシリーズが？

>>517
＞もし、皆が納得する証明だったら、ゲーデルの不完全性定理以前に、ゲンツェンの方がまず教科書に載って
＞いるはず。
先に載せたら、教科書の意味ないよね。
>単に不完全性定理の方がゲンツェンの証明より
>言及されると言っているだけ
は間違い。
＞単に不完全性定理の方がゲンツェンの証明より　『論理学を勉強していない社会学関係の人間によって』
＞言及されると言っているだけ
が正解。
しかし、言及数をもって証明が納得されていない考えるとはね。

>>507
>>517
に訂正

もし、皆が納得する証明だったら、ニュートン力学以前に、相対性理論の方がまず教科書に載っているはず。
もし、皆が納得する証明だったら、ニュートン力学以前に、量子力学の方がまず教科書に載っているはず。
もし、皆が納得する証明だったら、εδ論法以前に、超準解析の方がまず教科書に載っているはず。
もし、皆が納得する証明だったら、古典論理以前に、直観論理の方がまず教科書に載っているはず。


…アフォらし。

少なくとも社会学が何かに貢献する学問だと
考えるならゲーデルに拘泥する必要は無い
多くの場合、打ち崩ｈし難い壁に遭遇したときに
社会科学者もどきは、数学や論理学の業績を
浅い理解のまま持ち出して、反撃ののろしとしようとする
遅くやってきた反抗期のようなもの、
社会学をやる前に、社会を見てきなさいよ

http://ysserve.cs.shinshu-u.ac.jp/Lecture/SymbolLogic/node17.html

ポストモダニストは↑こういう込み入った言葉使いを単にパロっただけだと思うが

すいませんでした

難しそうな文章であれば何でも良かったんです
小難しいなことを書いてみたかっただけなんです
最初は仲間内だけでの冗談のつもりでした
まさかこんな大事になるなんて思ってもいませんでした

>>532-535
必死すぎｗ

>>537
誰だおまえｗ

>>538
それしか言えないのですか？

社会が自明のものとして存在するというのは社会学の公理です。ｗ

自民・公明にはもはやまかせておけん

２００５年には民主党が本気で政権奪取を狙う

>>541
で、その公理体系が不完全なんだろ

>>543それで十分だろ、何でわざわざゲーデル分かった振りするのか
分からん。社会学者なんて下手しないでも、予備校の数学講師より
ＩＱ低いだろｗ

どの分野でも中身がないくせに、無意味に格好つけたがり、わかってもいないこと偉そうにほざく馬鹿はいる。ただ、ニューアカ世代の社会学って、まじでのこの手の馬鹿大杉。

ニューアカの次の世代じゃないか？
まぁどっちもアレだが

>>545
社会学自体の崩壊を認めようよ

>>543
社会学はいまだに社会の存在を数学的に実証できないの？

>>545
その女子高生の悪口風の物言いで偉そうにほざくところが
いかにもニューアカ以降の世代だな。

>>548
物理学だっていまだに物理の存在を数学的に実証できないよ

物理の存在？

>>550
だったら社会が存在するという前提で物を語るのは非科学的ではないの？

素朴実在主義だから仕方ない

>>550 そう言ったら物理屋さんが怒るんじゃないか？

「我思うから存在する」　基本から考えよ。　　

↑有名な駄弁

どこが駄弁か、説明求む、諸君。

>>552
数学的に実証されたものなどない。
数学は理論を構築する道具として使用されても
実証はあくまでも観測によって行われるのであって、
”数学的に実証される”ということはない。

なんら証明になっていない

>>558
「数学的な理論によって実証」と言い換えればいいのかな

数学的な理論により「実証」できるもの物理現象など存在しない

実証とは自然界を観測して，確かに予測・理論通りの現象が
発生することを確認することをいう

>>560
どうやって理論で実証するのだ
大丈夫か？

でわ論理で、どうぞ。

はぁ？＞５６３

イタイ発言しているヤツは例によって社会学のやつなんだろうな

>>561
>実証とは自然界を観測して，確かに予測・理論通りの現象が
>発生することを確認することをいう

そんなことは分かっているよ。
君の言い方でいけば
数学は理論を構築する道具として使用されるにすぎず、
実証とはなんら関わりないと理解していいわけかい？

>>562
>どうやって理論で実証するのだ

理論を用いずに実証できるということかい？

>>566,567
こういう論理の飛躍が社会学者の身上ですね

社会学者って数一の対偶とか命題とかも理解できてないんでしょ。

>>568
だから君の言い方を用いれば、数学的な理論により実証(すなわち自然界を観測して
理論通りの現象が発生することを確認)するということだろう？ ちがう？

２ちゃんで時間つぶさずにとっとと実証すればいいじゃない

社会学者ってｔ検定の第一種の誤りと第二種の区別もつかないよ。

>>571
匿名掲示板だからこそ、大学教授や研究者を名乗っていても、たま出版ばりのトンデモが文系に沢山生息していることが明らかになる。
ほんま、ここまで屑がよく研究者面してるな。文系いらね。

>>570
>>566がおかしいのは数学が実証と何ら関わり無いと一気に否定しているから。
ちょっと考えてみればわかるが、
実証でよく使う統計学の知識（この知識も一般の社会学徒が想像するのとは大きく違うんだろうが）も
数学の1つだよね？（純粋数学の一部の連中は否定するけどｗ）

検証したい数学理論(数理モデル)と検証に使う数学理論（各種統計理論）を分けましょう

>>567の言う理論は検証したい数理理論ではなく、
検証するために使う統計理論のことを指しているのでは？

>>573
>>566-567は君に質問した疑問文だってことが理解できないの？
君がいかにも数学的な実証とやらを否定したので、それは数学に基づく
実証なんてものは成り立たないと主張しているのかと問い返したわけだが。

実証厨ウザイ

>>575
あふぉ？

その通り

実証の意味も理解できず、
実証的な研究を行ったことは当然なく、
「数学に基づく実証」などと意味不明な言語を弄する574はアフォである。

573 名前：名無しさん＠社会人[] 投稿日：04/12/04 09:48:35
>>570
>>566がおかしいのは数学が実証と何ら関わり無いと一気に否定しているから。

ﾌﾟｹﾞﾗ

>>578=576=574

>>573は正論だ
文句があるなら反論してみろ

実証厨はｽｯｺﾒ

ﾌﾟｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>573
> >>566がおかしいのは数学が実証と何ら関わり無いと一気に否定しているから。

文章読めないの？　問うているのであって否定などしていないだろ？

> ちょっと考えてみればわかるが、
> 実証でよく使う統計学の知識（この知識も一般の社会学徒が想像するのとは大きく違うんだろうが）も
> 数学の1つだよね？（純粋数学の一部の連中は否定するけどｗ）

数学だろ？

> 検証したい数学理論(数理モデル)と検証に使う数学理論（各種統計理論）を分けましょう

どちらか一方だけが数学と呼ばれるべきとでも主張しているのかい？

間違いを指摘されて質問で返すのは
流石に社会学徒のなかでも低層階の住人だろう

君たち！　自分の股間にチンコが付いてることを実証するには、
統計解析と数理論理学を駆使すればいいんだ！　それを見たり、
触ったり、シコってみても本当にそいつが存在することか実証
なんてできるわけではないんだ!

チンコがついていないと仮定して矛盾を導こうとしたが
別に無くっても問題ないことがわかった

やはり背理法には存在論的に欠陥がある

直観主義は正しかったということだな

>>582
わざと読み間違えてそれを相手の間違えに帰すというのが理系の論理なの？
それはお前だけの屁理屈だろ

君達「ナラティブストラクチャー」だよ、真理はそこにある。

>>585
喪前にチンコがついていることを純粋数学を使って「実証」してくれや

いや全く呆れる

>>581
>文章読めないの？　問うているのであって否定などしていないだろ？
元の書込みに対して>>566とか>>568みたいな質問で返すというのは、
その元の書き込みが理解できていないからでしょ

>> 検証したい数学理論(数理モデル)と検証に使う数学理論（各種統計理論）を分けましょう
>どちらか一方だけが数学と呼ばれるべきとでも主張しているのかい？

全く違う．ここで出てきている「理論」には2種類あるといっているだけ。

それから>>566以前に私は実証うんぬんの話については書き込んでいない

いやはや全く呆れるとはこのことだ
質問に答えもせずに一方的に糾弾するだけとはな
コミュニケーションが成り立たない

(｀◇´)　チミたちひょっとしてアホ？　数学が学問の客観性を決めてるんじゃなくて
　　　　　実対象との整合性が客観性を決めてるんだろ？
　　　　　相対性理論の客観性を決めてるのは数学ではなくて実測との整合性なんだよ

>>590
通俗的な認識をいまさらのように言わなくても。

>>587
はぁ？　そもそもだれが数学＜だけ＞で実証するなどと書いたの？

理論で実証する、という文の言外に”実測とともに”を
読み取れという要求ですかな？

却下

理論を実証することはあっても
理論「で」実証することはありえない

終了

んなこたぁない。実証の仕方にも理論があるだろ。馬鹿か？

hagehage

呆れる・・・

>>590のような正論が罵倒されるは．．．
実測なしの理論的検証が可能だと主張するヤツがいるは．．．

酷いスレだな

だって社会学も実測のしようが無いもん。

な〜る

>>597
人文電波の社会学なんてこんなもんだよ。
トンデモなのはゲーデル引用だけじゃないよ。
社会学評論ながめてみな。まじでト学会本が完成する。

どのレスが>>590の意見を罵倒してるの？

実証という一語の解釈でこれだけ盛りあがれるれるのが
社会学板のいいところなんですよ

>>558
社会学はどうなのかは知りませんが、普通理学・工学で
「○○であることを数学的に実証する」といったら、一つは
何らかの数理的な手法を用いて定量的な解析を行い
その結果を根拠に「○○である」と結論すること
もう一つは、対象全体を数学的にモデル化してしまい
（その結果「○○だ」という言明も形式的命題に置き換わる）
あとは「○○だ」を意味する命題に対して文字通り証明を行い
それを根拠にして、現実の対象が○○であると結論するというものです
（最初の方法も一部数学的モデル化を行っているが）


>>560は、「理論的にしっかり基礎付けられた数理的手法を用いる」
て言いたかったんじゃないですか？舌足らずのせいで
>>562に「理論で実証とはおかしい」と突っ込まれたんだと思う

「社会」の公理系を見い出して・・・なんてのは、二番目の
（かなり野心的な）方法ですね
あとは微分方程式としてモデル化するときとか、ロジスティックなんちゃらとか。
内容は全然知らないけど

つかここには数理社会学知ってる椰子おらんのか？
数理社会学程度でも数学かじっていれば、絶対にしない勘違いばかり。

>>605
詳しく
勘違いとは具体的に言うと？

>>603
数理的な手法を用いて実証を行うことを
「数学的に実証する」とは言わない。
数理的と数学的は意味することが全く異なる。
そのような用法があったとしても単なる誤用
ではないか？

それから、モデル化して実証というが、
そのモデルが理論であって実証される対象であり
実証のプロセスではない。

それが理学・工学の”普通”というのは首を傾げざるをえない。

>>606
”みんな馬鹿だね。”
でも正しいのは××だと言わない人には
何を聞いても無駄

過去レス嫁
正しいことが繰り返し書かれている

>>607
前半はその通り（数理的というのが正しい）と思うのですが
後半の言ってることがよくわかりませんでした
603の二番目は、例えば「（現実の）■■は○○という性質を持つ」という
主張に関して「数学的な証明をつける」といったときは、「■■を数学的に
モデル化したものが○○の性質を持つことの（数学の）証明をつける」
という意味だ、ということを言いたかったのです。
数学的なモデルの作り方、モデルの妥当性などはいろいろあるんでしょうが
「現実のものごとを数学的に定式化し、それに対して形式的証明をつける」ことが
「（現実のものごとを）数学的に実証する」ということなのだ、と言いたかったんです

> 主張に関して「数学的な証明をつける」といったときは、「■■を数学的に
> モデル化したものが○○の性質を持つことの（数学の）証明をつける」

その文脈での「数学的」は不要、というよりも誤用
「モデル化」かせいぜい「定量モデル化」でしょ、あなたが本当にいいたいことは

> 「現実のものごとを数学的に定式化し、それに対して形式的証明をつける」ことが
> 「（現実のものごとを）数学的に実証する」ということなのだ、と言いたかったんです

この文脈での「実証」は誤用。何も実証されていない。
「モデルからは〜が云える」ということがわかっただけ

あ
「理論上得られた結果を、現実の測定結果と照らし合わせて比較することで
理論が正しいか、または実用に適しているか、を検証する」
という意味ではありません。そういう流れで「実証」を話してるんだとしたら
漏れは全然見当違いのことを言ってますね


「実際のものごとについて確かめるのはすごく難しいからさ
数学的なモデルに関して形式的証明をつけてみようぜ。
数学の世界で証明図がつくれたらさ、元の現実世界でも成り立つって主張しちゃえ」
↑これが「数学的に実証された」の意味（実情）なんだ、ってことを
603で書きましたが、よく考えたら「実証」じゃなくて普通に
「数学的に証明された」「証明がついた」て言ってますわ。すいません。

>>611
まさにその通りで、「実証する」と「（なんらかの）証明を得る」を
混同していました。いやすみません。

実証と論証ってとこかな？

>>608
同意。

本当は数理社会学スレで語るのがいいんだろうね
でもこちらの方が人が多いｗ

社会学の専門家づらするなら、数理社会学や統計学、ちっとはかじっておいたほうが良い。
まったくわからないうえに、気になってしょうがないから、数学ルサンチマンを持つのだ。
ちょっと学ぶだけですぐ数学ルサンチマン消えるのに。

>>607
「数理的に証明する」なら正しいと言いたいの？

つか、英語では数理も数学的もmathematicalじゃねえの？

>>616
607じゃないけど数量的に実証するという言い方が一般的だと思う

数理モデルの構築→実証用にモデルの改築
→データ収集→統計解析→モデルの受容・棄却

数学とは無関係の人文電波野郎に限って数学を否定したがる。

>>616
どこにそんなことが書いてある
「数理的に証明する」なんてありえない

数学の形式主義って、いかにモデルをうまく作ろうが、そのモデルを数値が
きちんとシミュレートしているか保証できんって考えなんだよな。で、それが
今の数学ではもろに主流と…

459 名前：名無しさん＠社会人 ：04/12/12 01:27:41
熱力学知らずにエントロピーがどうのこうのうんちくたれ、
微分方程式を1つも説かずに世の中はカオスなんだとのたまい、
ウィーナーの本を読んだことないのにサイバネティックスの政治学と言ってみたり、
ナッシュ均衡も計算できないくせに国際社会はゼロサムゲームだと吹聴する。
どうかしてるよ、まったく。

集合論どころか、教養レベルの線型代数や解析学も知らず、
下手すれば、高校数学、ひどい奴になると因数分解もできず、
「ゲーデルによれば・・・・（中略）、だから数学も絶対でない・・・・」
みたいにのたまう。屑だね。

>>621
某百科事典からの引用：
形式主義　けいしきしゅぎ
数学基礎論では，論理主義，直観主義に対し，
形式化された数学の公理系の無矛盾性を証明することによって
問題を解決しようとするヒルベルトの立場。

以上は数学の方法論であって、
応用数学としての自然科学や社会科学のモデリングにまで言及しているかどうかは微妙じゃないか？

以下の用語を使ってポストモダンな文章を作成
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1100417064/
問１：以下の用語を使って、いかにもポモにかぶれた
素人電波の書きそうな文章を作成しなさい（10点）

・二項対立 ・メタ ・言説（ディスクール） ・脱構築

國民新聞より

永田町ウォッチャー、冨士谷紹憲氏によると、創価学会の
池田大作名誉会長（写真右）は「帰化した在日朝鮮人」と暴露
した。

学会をバックにする公明党が外国人の地方参政権付与に躍起
になっているのも、このためだという。


冨士谷氏によると、父方の本名は成田作（ソンジョンチャク）
で母方は池（チ）姓という。

　また、池田は昔から

「日本に先祖の墓がない」
「大田区大森海岸の朝鮮部落の海苔の漁師出身」
「日本語がうまく喋れず、寡黙な男」

　と言われているが、学会機関紙「大白蓮華」（２０００年
３月号）に掲載された池田の人生記録の中で

　「父が韓国語を教えてくれた思い出がある」
　「私の少年・青年時代には多くの在日韓国朝鮮人の方々との
　　出会いがあった」
　「韓日文化交流」と「韓」を「日」の前に記述するなど、

　父母が戦前に帰化した朝鮮人であれば納得できる記述が散り
ばめられている。

http://www5f.biglobe.ne.jp/~kokumin-shinbun/H13/1306/130626ikeda-naturalized.html

>>626　俺も在日韓国人だけど何か？

朝鮮人は本当に怒ると、正気を失うといえるかもしれない。
自分の生命がどうなってもいいといった状態になり、牙のある動物になってしまう。
口のまわりにあぶくがたまり、いよいよ獣めいた顔つきになる。
遺憾なことだが、この怒りの衝動に我を忘れるといった
悪癖は男だけの独占ではない。朝鮮の女はすさまじい凶暴さを発揮する。
女は立ち上がってひどい大声でわめくので、
しまいには喉から声が出なくなり、つぎには猛烈に嘔吐する。
精神錯乱に陥るこうした朝鮮の女たちを見るたびに、私はどうして
脳卒中で倒れずにすんだのかと不思議に思う。
どうも朝鮮人は、幼少のころから自分の気分を制御する術を
学ぶことがないらしい。子どもは親を見習って、
自分の気に入らないことがあると、まるで気が狂ったように暴れだし、
結局、我意を通すか、それとも長くかかって鎮静にもどるか
そのいずれにか落ち着く。　

「朝鮮滅亡」　　ホーマー・アルバート

>>624
数学は社会科学どころか自然現象すらモデリングが保証できていないのは
自明じゃないか。できているってなら、その証明しろよ。

>>629
モデリングは保証していないでしょうね。
それが>>621や>>629と何の関係があるの？

>>629
日本語で書いてくれ

６２９の日本語が分からないようなヤツはサルである。

>>629　いったいいつまでこのようなアホレスが続くんだろう。
モデリングの真偽は数学的な証明でなされるんじゃなくて、
実現象との比較によってなされるんだよ。こんなことも知らない
君はいったいどの分野の人なの？

え？どうして？その根拠は何ですか？あなたはどんな分析や実例に基づいて
そう言うのかな？どうしてその結論になるの？具体的にはどういうこと？
明晰かつ論理的な日本語で書き込みできます？

自然科学は本質的にはすべて仮定なの。自然現象のモデリングに客観性を与えているの
は数学ではなくて実測との整合性なの。　そもそも自然現象のモデリングの真偽を数学
で証明するという発想はトンデモなわけなんだけど一体どこにそんなこと書いてあったの？
誤解してるようだけど、ある自然法則が別の法則の必要条件になっていることを数学で導
き出す操作をする場合にはもとの法則と実測との整合性が検証済みな場合に限られ､この
場合も数学がその法則の客観性を保証したのではなくて､もとの法則と実測との整合性が
その法則の客観性を保証しているの。
そんで、自然法則のモデリングの成否は上記のように実測との整合性で図られるわけなん
だけど､多くの分野で計測誤差を下回る理論誤差の範囲で理論と現象が一致している実態を
見ればこれらの分野では少なくとも自然現象のモデリングは成功していると言えるんじゃ
ないのかな。（電流計で回路の電流計ったころある？オームの法則にほぼ従ってただろ？）
まああくまで計測精度に依存した話だけど。
そもそも君は数学以外の自然科学を高校で勉強したことあるの？　
自然科学なんてもんは数学と違って完璧に真偽を決定できる性質のものじゃないんだよ？
だから、その客観性も数学などを使って完璧に証明できる性質のものじゃないし､それで
もいいというのが数学以外の自然科学で現にニュートン力学も熱力学もある条件や精度の
範囲で‘間違ってた’し、相対性理論も量子力学もやはり‘間違ってる’かもしれないけど
いずれにせよ、きっちり完璧にこれらの法則が正しいかどうか数学的に証明できないから
これらが‘間違ってる’ってことになるんじゃなくて､新しい計測法で実測値とずれるから
なの。もともと本質的に自然科学の客観性は数学が決めてるわけじゃないから。
つまり自然科学（数学以外）の客観性の定義が実測との整合性ってことなの。

なんで「成功していると言える」の？

めんどうくさいな。はっきりいうよ。自然科学って言うのは屁理屈をこね始めれば
実は「正しいかどうか誰にもわかんない」ことのよせあつめなの。
論理論理と言うけど､自然科学の客観性はもともと超厳密に言えば完璧足りえないの。
そんな事情は自然科学では常識だから､「正しい」って言う言葉はある意味あいまい
につかわれているの。理論値と測定値が1％の相対誤差を持った場合でも、その結果
が「正しい（モデリング成功）」になる場合もあれば、「正しくない（モデリングで
きてない）」場合もあるの。つまり、自然科学の正しいとかモデリング成功と言う言葉
は数学のように厳密な白黒判定ではなくてその分野や条件に付随するものなの。
その分野で認識されている測定精度の範囲内で実測値との整合性が図れたモデリング
は成功したと言うのが常識なの。それとも小数点以下、無量大数位の桁まで合ってない
と成功したと言えないと言うならそんなの神様しか知りえないことだろ？
そもそも「なんで？」という問いはあらゆる自然科学的対象には答えを与えられない
んだよ。そのことも科学の常識。なぜならある仮定から始まって､その仮定から演繹
できる知見しか科学は答えられないので、最初の仮定に対する「なぜ？」には答えられ
ないの。だから科学に対して「なぜ？」を出しつづければやがてだれでも「測ったら
そうなってたから」としか答えられない瞬間がくるの。

＞自然科学は本質的には仮定なの。

所詮解釈に過ぎないものだと、自覚する態度が欲しい。

＞自然現象のモデリングに客観性を与えているのは
＞数学ではなくて実測と整合性なの。

「物事を測る」や「実測と整合性」は何に支えられているのか、
何が寄与しているのかを考えていない。
（数学ではなくて、と論理的に同等）数学を排除した「実測と整合性」なるものが
自然現象のモデリングに客観性を与える事は無いね。

「実測との整合性」だ、のが抜けてる。訂正。

６２９はサル
サルにマジレスカコワルイ

629 名前：名無しさん＠社会人[] 投稿日：04/12/14 18:30:58
>>624
数学は社会科学どころか自然現象すらモデリングが保証できていないのは
自明じゃないか。できているってなら、その証明しろよ。

>>638
日本語に書き直してくれ

日本語が無理なら英語にしてくれ

え？どうして？その根拠は何ですか？あなたはどんな分析や実例に基づいて
そう言うのかな？どうしてその結論になるの？具体的にはどういうこと？
明晰かつ論理的な日本語で書き込みできます？

>>640 たしかにサルにも分かるように説明するのって疲れるね。
　　真性電波に釣られてるだけって可能性もあるけど､このスレの前半に
　　はどうやら本物のサルがいた感じだったのでたまりかねてレスしました。

>>638　＞所詮解釈に過ぎないものだと、自覚する態度が欲しい。
　　常識的な人なら「客観」という言葉も所詮有限数の「主観」の集まりだと自覚
　　してない人ははじめっからいないと思うよ。ここで言われるまでも無く。
　　キミがどの分野の人間か知らんけど､自然科学は上記のとおり「あいまい」だ
　　けど、ほかの人文科学､社会科学よりは「まし」なんだよ。　　一般的には
　　「客観的な事実」の定義は自然科学的方法で決定されたこと。であって、
　　計測を伴わない方法で決定されたことではないわけだし。
　　＞「物事を測る」や「実測と整合性」は何に支えられているのか、
　　＞何が寄与しているのかを考えていない。
　　ちゃんと考えてるって。自然科学は超厳密にはあいまいだと何度も言ってるだ
　　ろ？　>>440でも一度言及してるよ。
　　＞（数学ではなくて、と論理的に同等）数学を排除した「実測と整合性」なるも
　　＞のが自然現象のモデリングに客観性を与える事は無いね。
　　数学は排除してないよ。数学はただ自然現象を簡潔かつ誤解の無い表現になる
　　ように記述するために使ってるだけなの。
　　バネ量りにかけた荷重とバネの伸びを紙にプロットしたことはある？
　　ちゃんと、荷重とバネの伸びとは比例してただろ？　フックの法則とか
　　ｍ＝ｋｘなんて科学用語や数式を使うまでもなく、自然言語で
　　「荷重とバネの伸びとは比例している」と書いてもいいんだよ。
　　それとも学問自体じゃなくて､それを表現する表記法としての数学や論理学が
　　あいまいだから表記上の問題が出てくるって言いたいの？　　

>え？どうして？その根拠は何ですか？あなたはどんな分析や実例に基づいて
>そう言うのかな？どうしてその結論になるの？具体的にはどういうこと？
>明晰かつ論理的な日本語で書き込みできます？

だから言ってるだろ？　自然科学は「なぜ？」を出しつづければやがて
行き詰まる性格のものだと。あえて、なぜ？と言えば､そのような定義、思考態度
計測法、記述法で「今までのところうまくいってる」から。実測と言う言葉
の広義解釈で「経験してる」からだ。そんで学問の客観性を与えてるものはつまり
経験と実体験の積み重なの。　ブヒブヒ。

>>645
>自然科学は上記のとおり「あいまい」だ けど
これはどうかな
自然科学の基礎的な言語を提供する数学は「あいまい」
では無く、きわめて厳密だけど、その厳密さを追求すると
破綻しているというのがこのスレの主題では？

あっ、すげえ！オレでも理解できたよ！！感激！！！

>>647
それが主題だとすればゲーデルは一切関わりない

>>647
その通りだけど、モデリングの何たるかがわからないやつがでてきたから
ダンサー氏が説明してくれたわけだね。

それからわかってると思うけど、
>>644はコピペ厨と化してるから蒸し虫しよう

>>647　つまり君が言いたいのはこういうこと?
↓ここから
自然科学の分野でよく行われる、間接測定や科学技術計算などの行為は、
物理式や化学式を、数学と同じように記号演算や論理演算を駆使して操作し､
代数学や論理学のように方程式や不等式を解いたり､論理演算を行って、予
測値の範囲や条件を決定する。
たとえば､フックの法則(⇔m=kx)と荷重(=m)及びバネ定数(=k)が既存なときの
バネの伸び(=x)は、m=kxの両辺からｋを除してx=m/kとすることによって求め
られるとする。つまり代数学で言うところの1次方程式の解法を使う。
また、『｢ｐならばｑ｣が真でかつ、｢ｑならばｒ｣が真ならば､｢ｐならばｒ｣
も同様に真である』というような論理学でいうところの3段論法などのような
形式を使うこともある。
つまり、自然科学が自然現象を模擬したり予測したり間接測定する過程には
数学(論理学は広義の数学なので以後数学に含める）計測で得た実験式を数学の
定理や公理を借用して行なっているのだから､

「これらの数学の定理や公理が本当に正しいのかどうか確かめるすべが無い
以上、これらの数学や定理を借用して導いた模擬値や予測値や間接測定式
も本当に正しいかどうか分からない」
↑ここまで
ってことを言いたいのかな?

ところが、これはちょっと違うの。数学以外の自然科学は何度も言っている
ようにもっと初歩のレベルで「本当に正しいかどうか分からない」ものなの。
つまり、計測自体が完璧に客観的でない時点で、何もゲーデルの不完全性定理
を持ち出すまでも無く。だからこのスレのピントは少しずれてるの。
さらにもっと重要な事を言わせてもらえば、科学技術計算した結果に信憑性を
与えてるのは、正しいかどうか実はわかんない数学の定理や公理を正しく
手順を踏んで使ったからじゃないの。
正しいかどうか実はわかんない数学の定理や公理を正しく手順を踏んで使った
結果得られた計算結果が実測値と整合性が取れていたという、経験の積み重ね
なの。　　あーつかれた。

>>651
それは、自然科学が厳密に正しくないということで
「あいまい」ではないだろ？

そんないやいや馬鹿を諭すような口調で長文を書くなよ
もっと短く、機知に富んだレスができるように研鑚したら？

>>652
> もっと短く、機知に富んだレスができるように研鑚したら？

それを「アホリズム」という

論文書くときほど言葉の使い方に気を使ってないからね。

まあ、ここで折れば述べたようなことはある意味自然科学をかじった人の
中では常識であるのにもかかわらず、内容が観念的であるので、普通は
口を大にして公言するようなことではないんだよね。だから、他人に話す
のは俺自身も初めてなの。自分の考えを整理するのにも役に立ったから
いいかなとも思ってるし。>>651を要約すると下の3行。

科学計算(予測、模擬、間接測定など)の結果に信憑性を与えるのは、数学では
なくて、その科学計算手順で求めた計算結果と実測値との整合性が取れていた
という経験の積み重ねなのです。

自然科学は
〜のように
〜のように
〜のように・・・・高々可算回繰り返す。

おつかれさま（笑

社会学が偉大だと主張しても意味はないと思う。
結局、数学厨は社会学者の中にDQが多いことを指摘したいのだろう。
そして、その指摘は半分事実だとも思う。
正直、日本の社会学は海外に比べて立ち遅れている面がたくさんある。
日本固有の研究テーマを促進する一方で、
海外の最先端の研究手法を積極的に導入、開発していく必要はあるだろうなー。
あと二十年くらいしたら、世代交代と学問間競争の波の中で変わっていくと思うけどさ。
独法化と研究競争で怠けていた社会学者は排除されていくだろう。

　ゲ　ー　デ　ル　を　語　る　前　に　、

　大　学　学　部　教　養　レ　ベ　ル　の　

　集　合　論　を　ま　ず　勉　強　し　ま　し　ょ　う　。

　ト　ン　デ　モ　に　な　り　ま　す　よ　。　

　ま
　
　　　じ

　　　　　　　で

　　　　　　　　　　　　　　　。

社　会　学　部　の　頭　じ　ゃ　大　学　教　養　の　数　学　は　理　解　出　来　な　い。

大　学　教　養　の　数　学　す　ら　で　き　な　い　椰　子　に　で　も　

で　き　る　こ　と　っ　て　何　だ　ろ　う　？

>>558
> 数学的に実証されたものなどない。
> 数学は理論を構築する道具として使用されても
> 実証はあくまでも観測によって行われるのであって、
> ”数学的に実証される”ということはない。
>>561
> 数学的な理論により「実証」できるもの物理現象など存在しない

はぁ？　
"実証とは対象なしに数学の理論だけでなされるもの"だなどと
どこに書いてある？　そんなことを言ったはずはないぞ。
そういう揚げ足取りで反論したつもりか？

> 実証とは自然界を観測して，確かに予測・理論通りの現象が
> 発生することを確認することをいう

だからそのことを「実証」と表現しているんじゃないか。
つまり、それは「実証」という語の意味内容だろ？　「数学的に実証」が
「実証とは・・・」についての言及だと勘違いしているのか？

君の表現を借りて言い直せばいいのかな？

理論を構築する道具として数学を用いることによって、自然界を観「測」し、
確かにその予「測」・「理論」通りの現象が発生することを確認する、と。

いちいち単語の意味まで読み砕いて書く必要があったのかな？

また湧いてきたなｗ

>>660
その意味で「実証」という言葉を使っているなら
「数学的に実証」などという意味不明の文字列を書き込むわけがない

実証と論証

age

文学板　『比較文学？ふざけんな！』スレ
http://book3.2ch.net/test/read.cgi/book/1103703448/l50

瞥見した限りでは、ダンサーさんの理解は概ね正しいように思われる。

>>660
その「確認」でさえ数学に依拠しているのが現代科学だったりする

さいですか

>>662
数学的な手段を用いた実証（対象との整合性の測定＝確認）という意味
に素直に読み取ればいいだけの話だろ。

>>669
> 数学的な手段を用いた実証（対象との整合性の測定＝確認）という意味

だ・か・ら・・・
「数学的な手段を用いた実証（対象との整合性の測定＝確認）」など
有り得ないと繰り返し書いている

少しはレス読め

数学的実証厨はまだ成仏できませんでしたか

黒木掲示板でこんなの見つけました。
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/keijiban/e0018.html#e20041227183419

--------------------------------------------------------------------------------
Id: #e20041227183419　 (reply, thread)
Date: Mon Dec 27 18:34:19 2004
Name: 匿名
Subject: 日本の科学者は報われない

匿名で失礼いたします。「日本では科学者の処遇が能力、業績以外の
要因で決まる」と主張している本があるようなのでご紹介いたします。

サミュエル・コールマン著（岩館葉子訳）
『検証　なぜ日本の科学者は報われないのか』
文一総合出版、2002年、384頁＋参考文献。
http://home.hiroshima-u.ac.jp/nkaoru/Coleman.html

以下、雑感です。
本当にこんな事があるのでしょうか？
研究者の世界は、純粋に研究内容の科学的な正さで決まるものです。
それとも、数学のような客観的な証明のようなものがない分野では
例えば経済学、現代思想のような…、まるで研究内容が正しいかの
ように人を騙すことができて、能力や業績以外で出世していく人も
いるのでしょうか？

>>583でもｵｲﾗが糾弾しているように、自分のﾁﾝｺを、シコったり、婦女子に
バキュームフェラしてもらってもそれだけでは自分のﾁﾝｺが本当に存在して
いるということにはならないんだ！　自分のﾁﾝｺの存在を本当に実証する
には、とにかく多くの標本を採取して統計解析を駆使し、数学的に実証し
なければダメなんだ!

>>670
お前がレス嫁
それとも統計理論は数学ではないとおっしゃるか？
なら何も言うまい

670の意図は知らんが
統計学は数学ではない

>>673
そんなんはお前が勝手に存在という言葉に意味を与えているだけだろ

工エェェ（´Д｀）ェェエ工
物事を説明する理論が本当に説明しているかどうかは、
実際の現象との理論の予測がどれくらい合致しているか
という初歩的なことも否定されるのですか？

そもそも「理論社会学」については現象との整合性などものの数ではありません。
これは思想家などにも言えることですが、「理論に現実をあわせ」れば良いのです。
以上　人文人間の愚痴でした。自戒をこめて。

【経済ソフィスティーケイト・クイズ】
ﾁﾝｺの存在の実証に必要な数学または理論を以下の３つ中から選びなさい。

１．統計学
２．ゲーデルの不完全性定理
３．非平衡系の量子統計力学
４．ブラックショールズ方程式
５．懇田永年私財の法
６．ドデカミン（アサヒ飲料\140）
７．第1話 ガンダム大地に立つ

>>679
ちんこの存在はそれ自体が善である

http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1088542857/224-232

ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ　哲板ではそんなこととっくに議論されてるよ
やっぱ哲学最高！

>>681
馬鹿に議論されても神もさぞ不本意であっただろう

大陸哲学は｢知恵｣の探求を第一義的なものと考える。
哲学がそもそもの初めから取り組んできた｢人生の意味｣や｢よく生きる｣といった問題圏へのこだわりである。
しかし、このこだわりが度を越して｢科学の拒絶｣にまで行き着き、｢経典の釈義｣に明け暮れるようになると、
哲学は学問性を失い、哲学者はこけおどしの秘教的ジャーゴンを振り回す｢尊師｣とその口真似をする忠実な｢弟子｣とになりさがる。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　野家啓一
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000268724/qid%3D1104359929/249-1006186-7285906

>>683 　ソフィスティーケイティングそのとおり！！

クリッチリーは、まず現代哲学の地勢図を｢知識｣対｢知恵｣という古典的な対立軸を設定することによって描き始める。
分析哲学が目指すのは｢知識｣の探求であり、その場合の知識とは何よりも自然科学的知識を意味する。
哲学的問題はすべて科学的方法に基づく経験的･因果的探求によって解答が与えられるのであり、哲学者の役割は｢科学という水晶宮の用務員｣にとどまる。
現代分析哲学の主流は、濃淡の差はあれ、このような｢自然主義｣への傾向性を分け持っている。
それに対して、大陸哲学は｢知恵｣の探求を第一義的なものと考える。
哲学がそもそもの初めから取り組んできた｢人生の意味｣や｢よく生きる｣といった問題圏へのこだわりである。
しかし、このこだわりが度を越して｢科学の拒絶｣にまで行き着き、｢経典の釈義｣に明け暮れるようになると、哲学は学問性を失い、哲学者はこけおどしの秘教的ジャーゴンを振り回す｢尊師｣とその口真似をする忠実な｢弟子｣とになりさがる。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　野家啓一
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000268724/qid%3D1104359929/249-1006186-7285906

カオス理論： 物理現象は決定論的な法則に従う（依存する）
だから予測可能
しかし、物理現象は「初期条件への敏感な依存性」の為、予測が不可能になる
たとえば、一匹の蝶の羽ばたきが、三週間後の気候を大きく変える可能性がある

二重の偶発性：すべての現象が他の現象に依存するため、どんな現象も全く予期することが不可能
よって偶発的になり、合意は成り立たず、根拠なき信頼（たぶんうまくいくだろう）
しか成立しなくなる
どの現象も永遠に依存しあうので決定は無限に先送りされる（オートポイエーシス）


こういうことですか？

>>670
> 「数学的な手段を用いた実証（対象との整合性の測定＝確認）」など
> 有り得ないと繰り返し書いている

あり得ない？　どうあり得ない？　>>660へのまったく反論になっていない。
"実証とは対象なしに数学の理論だけでなされるもの"だなどと
わざと読み間違えた>558 >>561は論外。

新年早々湧いてきたな

>>675
> 670の意図は知らんが
> 統計学は数学ではない

どういう意味？　数学の応用ではないという意味？

まず小針先生の確率・統計入門（岩波書店）から引用しよう：

「何を仮定すれば何が結論されるか，その論理の連鎖が
数学なのであって，どの仮定が真理への道か，などという
詮索は不毛な論議しかもたらさないだろう」

数学的実証厨はこの言葉をよく理解すること

物理学は数学を利用するが数学ではないように
統計学は数学を利用するが数学ではない
このことは統計学を齧ったものにとっては自明なこと

統計学も広い意味での数学に含めてしまうこともあるが
少なくとも統計学者はイイ顔しない

>>690
数学は、純粋論理学であって、数学と実証は無縁であると言いたいの？

>>690
その引用を適用すると統計学はまさに数学なんじゃないの？

統計学（という量的関係をつかさどる論理体系）を使って、理論の真偽を確かめるわけだから

＞少なくとも統計学者はイイ顔しない
本当かね？

計量経済学とか、統計学を基礎とする分野は統計学じゃないし、数学の分野でもないと思うけど…。
統計学は数学の一分野じゃないのかなと思うなあ。

学問のカテゴリー論争？

>＞少なくとも統計学者はイイ顔しない
> 本当かね？

くだらん書き込みしている暇があったら
知り合いの統計学者と話せ

「数理統計」と「統計学」の区別みたいなもんかね?

諸君「フォントベルト」の脅威を絡めて、議論、願う。

(´-`).。oO（フォトンベルトじゃないのかな、言葉もまともに伝えられないのかな）

やられた！フォントうに、御免。

>>672
この書き込み、消されてますね。
どうしてなのかなー？黒木くん。

内容に問題があるようには見え
ないんだけどね(w

山形浩生氏より数学基礎論と経済学が出来る社会学者教えてください。

カール・ポパーの解説本読んだほうがよいのでは...

>>701
彼に基礎論ができるとは思わないが、
専門家に聞いた事をそのまま書いてる
だけでしょ

経済学ができる、というか、その基礎
訓練ができてる社会学者は沢山いる。
山形は少し怪しいが、それほど駄目な
訳じゃない

社会学者で基礎論が分かる奴は
ほとんどいないんじゃね？

>>704
社会学者で偏微分が分かる奴はほとんどいない

社会学者で山形より教養ある奴もほとんどいないじょ。
山形みたくシンクタンクできちんと社会人出来る椰子は皆無だし。

浅田より山形のほうが数学できるのは確実。

浅田より数学と経済学できないといまどき、博士課程にすら進めないのだが。

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4782802080/250-9638667-8277027

くだらない現代思想とやらに踊らされてきた社会学徒諸君
この本を読みなさい
今後哲学が経験科学に特権的に君臨することはありえないのです

＞経済学ができる、というか、その基礎
＞訓練ができてる社会学者は沢山いる。

いないと思う。なぜなら経済学は基礎訓練に異常に時間とコストがかかるから。
大学院修士1年で詰め込むのだが、宿題、テストがたくさんある。
約7割は合格できずにあぼーんで博士にはいけない。

★　ラカンと愉快な仲間たち　★
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1087470797/
【スラヴォイ・ジジェク】
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1030985921/
ドゥルーズ
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1105161185/
【知】ミシェル・フーコー Michel Foucault【権力】
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1057991366/
【glocom】東浩紀スレッド41【ised】
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1103601634/
はい、「デリダ」スレッド　その２
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1101192822/
【デリダ以降＝哲学の後に】Aquirax:浅田彰 part26
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1105842644/
【重康】　蓮實重彦2　【重臣】
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1098284571/
柄谷行人を解体する�\
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1106288673/
構造主義･ポスト構造主義を超えて2
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1102497168/
斎藤環スレッド2
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1094311611/
▽▲ジル・ドゥルーズ、『感覚の論理』を読む▲▽
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1098529983/
【柄谷】トラクリその可能性の中心【行人】
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1070451932/

【サイエンス】黒木玄先生（東北大）【・ウォーズ】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106568412/

「ソーカル問題」より日本にとって切実なのは「黒木玄問題」かもしれない。

「黒木玄問題」とは：

日本の大学教師の人事では実力による評価が行われず、正当な競争も無い。
（理系より、評価の難しい文系の方が顕著）
大学人がやる気を無くして、ボスの機嫌取りだけを気にするように成り易い風土である。

そのため、国立大学の設備コンピュータＨＰなどを、本来の研究成果の発表などに使わず、趣味に使っている例がかなりある。

「黒木玄」の場合はネット上なので公になったが、「小人閑居して」 趣味にばかり走るだけでなく、セクハラなどに走る大学教師もいるだろう。

このような問題を「黒木玄」が象徴している。

ジャーナル掲載論文が１９９９年以降ないけど、

http://www.ams.org/mrlookup?s3=kuroki%2Cgen&pg3=ICN&s4=&pg4=TI&s5=&pg5=JOUR&ipage=&fpage=&arg3=&format=mrcit&Search=Search

それでも黒木は偉大だよね。２００１年のワークショップのプロシー以来
仕事が無いけど、きっと凄い研究をすすめてるんだろうね。

ゲーデルの不完全性定理って数理論の世界だけの机上の空論なんですか？
そもそも数理の学っていったいなんですか？

「ホリエモンは，ニッポン放送と友好的な関係を築きたいと思っても，自分の思い入れだけでは，成功しない」

これって，不完全性定理？

数学が扱える現実を超えています

浅田が数学ができるのか？
本当に

出来るわけないじゃない
あの人、無限を人類に与えられたパラドックス
だってほざいていたんだから。
カントールやガウスが聞いたら憤死しちゃうよ。
ていうか、浅田ってただのゲイの秀才でそ
「構造と力」で世界の思想界に何か影響を与えたの

ちなみに、数学を学ぶには、
時間的コストが経済学よりかかるよ

たとえば，「ゲーデルの不完全性定理」と「シュレディンガーの波動方程式」とでは，
理解するのに，どちらに高いIQを必要とするのでしょうか？

どっちも努力次第で誰でも理解可

どちらも幼稚園児レベルのIQで十分

幼稚園児で理解出来るなら社会学徒にも理解できますね。

数学的思考は既存のコンピュータのスペック程度で十分

哲学は下等な計算機では処理できない。

高校数学も分からずに哲学も減った暮れも無いと思うが。
そういうのがゲーデルとか片腹遺体。

なにが言いたいんだかなあ

>727
直感的自然数やら、無定義術語等で高校数学なんて分かり得ないんだから
分からないまま数学やロジックに移行するのが普通でしょ。

数学は、純粋論理学であって、数学と実証は無縁であると言いたいの？

哲学のまねごとして突っ込まれると、「社会学ですから・・・」
経済学のまねごとして突っ込まれると、「社会学ですから・・・」
法学のまねごとして突っ込まれると、「社会学ですから・・・」
政治学のまねごとして突っ込まれると、「社会学ですから・・・」
ぼけぇ、きさまらフィールドもやんねえ自称社会学者どもはうせろや

経済理論でさえ理解できず逃げている社会学徒に数学なんてﾑﾘﾎﾟ

以下、再掲。

720 ：悪い習慣 ◆5qWyA8kfAU ：2005/04/17(日) 13:54:46
ちなみに、数学を学ぶには、
時間的コストが経済学よりかかるよ

age

o
l

浅田は山形なんぞよりはるかに数学できますがね
学生時代すでに、日本数学者史上最高の天才である
佐藤幹夫（京大数理解析研究所元所長）の「無限次元グラスマン多様体と
タウ関数の理論」なんかを読んでたからなー

浅田が数学を語った本
柄谷行人編「シンポジウム」（思潮社）第１章「数学の思考をめぐって」
浅田編森毅「森毅の学問のすすめ」（ちくま新書）

またそれか

森毅は数学の研究は北大助手時代に辞めて、あとは教育者として
やっていたことをあちこちに言っている。
80年代にはもう数学者ではない・・・・・・。

age

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｨ¬i､　　　　　　　
　　 .ｙｖ,,,ｖr→･''"ﾟﾞ~ﾞﾞﾞﾞ'r，　　 .,,,,,,_._,,,,,,,,ｖｖr一〜､_　　　　　　　 ,r"　 .ﾞl・'ﾍ-,,　　　
　　 .ﾞll　　.,,,,,,,,,ｖｗi､　 .,,ト　　 ヽ ｀＾　　　 : __、　 .ﾟｙ　　　　　.,r'° ,,''ヶ　　.,,,ト　　　
　　　.ll　 『｀　　　,lﾞ　 .,i´　　　 .ﾞi､　.ｔ''''"~￣ﾞ］　 ..,i´　　　　,r″ 、'ﾞ''〃　.,i″　　　
　　　 ll　.,″　　丿　.,lﾞ　　　　　.l　 .ﾋ　　　 .ﾚ　 .,″　　　.fﾚｖ-'ﾞ~''ｭ　　 .l°　　　　
　　　 ｀'''"　　 ..,i´　.,lﾞ　　　　　　ll　 l,,,,ｘrr+″　,i´　　　　　　　 ,,r"　.,,__,lﾞ　　　　　
　　　　　　　 ,,,i´　,,i´　　　　　　 ﾘ　　　　: ＿＿,ll　　　　　　,,r'′ _,┘｀　　　　　　
　　　　　　.,r" _,／　　 　 　 　 　 ﾟ'―'ﾞ“￣￣￣　　　　　 ,,r'″_,,r･°　　　　　　　
　　　　　　ﾞ¨ﾞ~゛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾞﾟﾞﾞﾞﾞ~゛　　　　　

>>735「無限次元グラスマン多様体と
タウ関数の理論」なんかを読んでたからなー



読んでただけかよ！｡ﾟ( ﾟ^∀^ﾟ)ﾟ｡'`,､'`,､'`,､

>>735
眺めるなんて誰でも出来るんだよ
理解してるかしてないかだろ？
理解するということの認識が理系の特に数学と文系で全然違うんだよ

社会学は本をただ眺めるだけで勉強したことになるのか？
お気楽な学問だな

社会学くらいしか出来ない能無しがゲーデル語るなんて1万年
早い。

純粋な客観性は無理でも、厳密⇔曖昧の程度問題はあるでしょ。
同じ客観性を欠くモデルでも、厳密なモデルとより厳密なモデルがあれば、
人はより厳密なモデルに従おうとするでしょ。

読むこと、理解することと数学が出来るのは別ですよ。
小松さんのことを思うといつもそう思う。

http://blog.goo.ne.jp/ikedanobuo/e/4391df362a640df2759037142edeb395

ゲーデルの不完全性定理、これほど数学と無関係に乱用される定理はないだろう。

ゲーデルの定理は、一般的な「論理の限界」を示すものではない。
完全で無矛盾な公理系は、いくらでもある。不完全性が問題になるのは、
その体系のなかでみずからを証明するような包括的な公理系を考えるとき
である。しかも、これは数学的なアルゴリズムの問題であり、

「テクストにおける意味の決定不可能性」

などの意味論的な問題とは

何 の 関 係 も な い 。

そういうこと

社会学者がゲーデルとは笑止千万。

晒しage

http://www.shinshokan.co.jp/sho/j-analogy.html

ゲーデルは俺が倒す

そんな定理しらん

社会学徒の馬鹿さをひろめるため　晒しage

岩波文庫で出た「ゲーデル不完全性定理」、Amazonでなかなか入らないので、どこかのあほがユーズド価格を吊り上げて出品している。でも吉祥寺ロンロンの書店では山積みになっていたぞ。

図解雑学「ゲーデル不完全性定理」

欲しい

社会学徒の馬鹿さをひろめるため　晒しage

ゲーデルのトンデモ引用で科学の不完全性を叩く連中と、
UFOや超常現象の存在を認めない現代科学を叩く連中との
違いを誰か教えてください。

これに違いがない場合、たま出版の韮沢さんでも研究者ということになります。

http://blog.goo.ne.jp/ikedanobuo/e/4391df362a640df2759037142edeb395

ゲーデルの不完全性定理、これほど数学と無関係に乱用される定理はないだろう。

ゲーデルの定理は、一般的な「論理の限界」を示すものではない。
完全で無矛盾な公理系は、いくらでもある。不完全性が問題になるのは、
その体系のなかでみずからを証明するような包括的な公理系を考えるとき
である。しかも、これは数学的なアルゴリズムの問題であり、

「テクストにおける意味の決定不可能性」

などの意味論的な問題とは

何 の 関 係 も な い 。

社会学者は数学や論理学のような厳密な議論をする能力がないので、
いつも漠然とした比喩として引用するだけに終わってしまう。

>>725
計算機で未知の新たな数学の公理を発見し体系を築けるというなら
その例を示していただきたいものだな。

>>1

客観性無視だって？


それじゃあ名古屋人と一緒だよ（笑）
やばいよ！

>>760
名古屋人の俺はどうしたらよかと？

ゲーデルの名を出せばたいていの無能文系学者は黙るからなｗｗ
社会学者が使いたがるわけだｗｗ

>>762
ふっ、いいことを聞いたぞ(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
俺はゲーデルの著作を読むことをたった今心に誓った。
そうして、臥薪嘗胆すること数年、
学会の立食パーティーで、ゲーデルの光輝に満ちた文辞を巧みに引用し、
鬼神の如き勢いで、あの無能文系学者どもを黙らせてやる。

＞ゲーデルの定理は、一般的な「論理の限界」を示すものではない。
＞完全で無矛盾な公理系は、いくらでもある。
これは言い過ぎです。二階以上の古典論理は不完全性定理によって
不完全となるのだし、一階の理論でも、（再帰的公理化可能な）
自然数を扱えるような理論、つまり「実用上」ほとんど全ての数学、
は不完全となります。

＞その体系のなかでみずからを証明するような包括的な公理系
「みずからを証明する」が数学的に意味不明。

最後の文章には同意しますけどね。
池田信夫さんもたまにおかしなこと書いてますね。まあこのくらいは仕方ないんですが。

あやふやな数学モデルで権威付けするのは文系ではよくあること

社会学徒がゲーデルとか笑止千万ｗｗｗｗ

ゲーデル自身も、数学と物質は何の関係もない、って言ってるし
アルゴリズムの問題であって世界解釈の方法でないのは確かなこと。
つか世間で言われてるのはミュンヒハウゼンのトリレンマの方。
めちゃくちゃ低レベル。

ゲーデルの不完全性定理を理解できなかった数学者は少なくない
公理的集合論の父、エルンスト・ツェルメロもその一人である。
ツェルメロは、バートランド・ラッセルにさきがけてラッセルの
パラドックスをみつけたともいわれている。
ツェルメロは証明を公理からの形式的演繹とは考えていなかった
ので、ゲーデルの「形式的演繹の算術化」のアイデアが全く理解
できず、ゲーデル文から証明述語を単に取り去るだけで、ラッセル
のパラドックスと同様のパラドックスが得られると主張した。
ゲーデルは、ツェルメロへの手紙で、ツェルメロのいう矛盾は
真理が形式的体系で定義可能であるとの前提によるものであり、
自分はそのような前提を用いていないことを説明したが、残念ながら
ツェルメロはこの説明を理解できなかった。

社会学徒ごとき産業廃棄物が数学を語るな烏滸がましい。

>>769
数学は哲学から生まれた。その数学から物理学が生まれた。
学問というものはみんな兄弟みたいなもんだろ。

スマリヤン読者いますか？

「ゲーデルの不完全性定理とは何か？」
という質問に対するもっとも簡単な回答

Ｘが、＊＊理論では証明できない場合
その事自体、＊＊理論では証明できない。

こう書くと別になんてことないように聞こえるが
なぜかＸに"矛盾"をブチ込むと
「タイヘンだ！数学は矛盾してるかもしれん！」
と発狂する人が大量に発生するのは大変面白い。

佐藤優がspaで不完全性定理を語っていたが、
証明どころか意味すらわかっていない。。。
官僚もこんなものか。。。
試験だけは出来るのだな。。。

不完全性定理で論理の限界とか(笑)

一般の認識はその程度

法月っていう推理小説家馬鹿丸出しだな。
法月は『ゲーデルの不完全性定理より
推理小説の探偵は犯人に騙されても気づくことは不可能』
って言ってやんの。
で、ギャグかと思ったら本人本気で悩んでやんの。
馬鹿丸出し。
ワロタ。

ゲーデルの不完全性定理のことを間違って引用している馬鹿執筆家って、
ゲーデルの不完全性定理の原論文
（もしくは原論文をちゃんと解説した専門書）を
読まずに勝手な推測でエラそうなこと言ってるんだろうな。
（読まずに、というか、数学の実力無くて読めないんだろうな。）

ゲーデルの不完全性定理の本で、高校数学程度の頭しかない俺が
面白く理解しやすい本を知ってたら教えてくれ。

原論を解説した数学よりな本を先に読めという意見はあると思うし、最もだと思うが
あとで読むと約束するので先に上記のような入門本を教えてくれ

誤った解釈をしてなくてしかも読みやすい本はずっと無かったのだが
最近でた『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』は信頼できる。
全体の雰囲気は好き嫌いあるだろうけど

高校数学しかわからない>>778 のようなバカには理解できない
バカに限って高校レベルでわかる本ないか？とか言うよな
大学の数学ちゃんと基礎から勉強してから出直してこい


足し算できないのに微分積分いきなり教えてくれって感じだよな

>>780
お前が言ってるのは>>778が言うところのラスト2行の話だね

>>781のような中身の無いことを得意げに言うバカは
ゲーデルの不完全性定理がどうこう
言う前に
小学校レベルの算数や国語の勉強をやり直せ

流石にそこまで戻らなくていいだろ極端だなぁ

人に説明できるのも立派な能力だよ
その能力が無いならスルーすればいいものを
俺に聞くなよと言わんばかりに書き込む必要はどこにあるのか

>>784おまえはまず自分自身の文章力をアップさせろ

>>784の脳味噌が不完全なのは
ゲーデルの不完全性定理とは全く別の話だからな。

IQ　　 分野　　　　（学んでる分野と平均IQの関係）
130.0　 物理学
129.0　 数学
128.5　 コンピュータ科学
128.0　 経済学　　　＜−−−−−−−−−
127.5　 化学工学
127.0　 物質科学
126.0　 電気工学
125.5　 機械工学
125.0　 哲学
124.0　 化学
123.0　 地学
122.0　 生産工学
122.0　 土木工学
121.5　 生物学
120.1　 英語文学
120.0　 宗教学/神学
119.8　 政治学
119.7　 歴史学
118.0　 美術史
117.7　 人間学/考古学
116.5　 建築学
116.0　 商学
115.0　 社会学　　　＜−−−−−−−−−
114.0　 心理学
114.0　 医学
112.0　 対人コミュニケーション
109.0　 教育学
106.0　 行政学
以上より社会学者ではゲーデルは理解出来ない Q.E.D

不完全性定理ってまあ当たり前の事だよな
その事を学問的に述べるのは意義があるが

経済学には不可能性定理というのがあるよ
物理学には不確定性原理が

ロジックはじっくり勉強するとおもしろいよ
例え話を構築して理解するやり方では難しいけど