束論

1 ：１３２人目の素数さん：03/11/05 01:24

どうなの？

2 ：１３２人目の素数さん：03/11/05 01:25

駄スレ保守

3 ：１３２人目の素数さん：03/11/05 01:27

良スレ保守

4 ：１３２人目の素数さん：03/11/05 01:30

ブール束とかわけわからん。誰か教えて。

5 ：定義くらい書けやｺﾞﾙｧ：03/11/05 01:42

<A,≦>を順序集合とする。Aの2つの元a,bに対し、
その上限 a∪b、下限 a∩b を以下で定める。

a∪b ：= a≦x、かつ b≦x となるxで最小の元
a∩b ：= x≦a、かつ x≦b となるxで最大の元
（これらは、常に存在するとは限らないことに注意）

定義：

順序集合Aの任意の2つの元 a,b に対し
a∪b、 a∩b が存在するとき、<A,∩,∪> を束(lattice) という。

6 ：１３２人目の素数さん：03/11/05 02:00

束の定義、その2

集合Aに2項演算∪，∩が存在し、任意の元 a,b,c に対し
以下の4項目を満たすとき、<A,∪,∩> は束であるという。

(L1) a∪a=a , a∩a=a
(L2) a∪b=b∪a , a∩b=b∩a
(L3) a∪(b∪c)=(a∪b)∪c , a∩(b∩c)=(a∩b)∩c
(L4) a∪(a∩b)=a , a∩(a∪b)=a

問：これら2つの定義が同等であることを確かめよ。

7 ：１３２人目の素数さん：03/11/05 03:10

槙書店から出ていた「束論と量子論理」という本を見てみたい…

8 ：１３２人目の素数さん：03/11/05 03:30

>>7
その本は品切れだね。
↓これで我慢して。
http://jp.arxiv.org/abs/quant-ph/0101028

9 ：１３２人目の素数さん：03/11/05 16:20

>>8
おぉ、どもです。
私の知り合いの人が束論に興味を持っていて、上の本を見てみたいって、
ずっと言っていたもので…

ともちゃん、ここ見ていたら良いけど…

10 ：8：03/11/05 18:29

>>9
束の一般論に興味があるんなら、

小平邦彦・彌永昌吉、『現代数学概論I』（岩波書店、1961年）

がいいよ。これは古本屋でもよくみかけるし、図書館にも必ずあると思う。あと、

B. A. Davey & H. A. Priestley, _Introduction to Lattices and
Order_ (Cambridge U. P., 2002)
http://titles.cambridge.org/catalogue.asp?isbn=0521784514

は教科書としてとてもよくできてるけど、著者が計算機屋さんなので、出てく
る例がもろ計算機科学寄り。そこが気にならなければ、いい本だと思う。辞書的
なものとしては、

George Graetzer, _General Lattice Theory_ (Springer, 1998)
http://www.springeronline.com/sgw/cda/frontpage/0,10735,5-40109-22-2305998-0,00.html

がある。これ一冊あればたいていのことはわかると思うよ。

ともちゃん、見てるといいね。

11 ：8：03/11/05 19:15

>>10
ごめん。本のタイトルが間違ってた。訂正します。

×　『現代数学概論I』
○　『現代数学概説I』

12 ：１３２人目の素数さん：03/11/11 22:57

順序集合だが束にはならない物の例を挙げよ。

13 ：１３２人目の素数さん：03/11/15 02:39

ブール代数と束の関係、解説キボンヌ

14 ：１３２人目の素数さん：03/12/04 23:35

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

15 ：１３２人目の素数さん：03/12/10 11:15

>>13
束Lが、

(1) 最小元0と最大元1を持ち、
(2) 分配則を満たし、
(3) Lの任意の元が補元を持つ

とき、Lはブール代数であるという。

参考：

最小元とは、∀y (x≦y) を満たすxのことで、
これは存在すれば一意的なので、これを0と表す。
最大元1も同様。

分配則
x∩(y∪z) = (x∩y)∪(x∩z)、　x∪(y∩z) = (x∪y)∩(x∪z)

xの補元とは、0と1を持つ束Lにおいて、x∈Lに対し、
x∩c=0、x∪c=1 を満たすcのことをいう。
分配則を満たす束では、各xに対する補元は、
存在すれば一意的なので、これをx' などと表す。

16 ：１３２人目の素数さん：03/12/15 05:56

17 ：１３２人目の素数さん：03/12/15 09:13

bundleじゃねーのか
latticeの方かよ

18 ：１３２人目の素数さん：04/01/03 07:19

19 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 09:37

20 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 05:05

21 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 05:12

束論、およびブール代数の勉強したい。
これから、たまに書きこむね。

22 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 06:25

あと、順序集合論も。

23 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 07:36

あとで参考書、あげるね。

24 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 10:37

ブール代数初歩
http://ysserve.cs.shinshu-u.ac.jp/Lecture/Meta/BoolMeta.html

ブール代数・ロジック・ストーンの表現定理・カテゴリー論的解釈
『位相と論理』　田中俊一著　日本評論社
位相空間論に通じてなければそこんとこはわかったつもりで読むとか。ｗ
位相のまとめは書いてあるのでさほど読みにくくないと思います。
但しサッパリと書いてあるのでフォローする訓練ができてないひとには不向き。

25 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 16:31

ネット上だとこんなの↓もある。
http://www.thoralf.uwaterloo.ca/htdocs/ualg.html

26 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 07:12

バーコフってなんで束論に着目したのかな？

27 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 07:27

バーコフ
ダイヤモンド
不動点定理
束論の創始者

28 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 11:56

>>26
マトロイド（＝ベクトルの集まりみたいなもの）のフラット（＝線形部分空間みたいなもの）のなす束に興味をもったから。

29 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 12:55

>>27
バーコフのダイアモンドと不動点定理はお父さんのバーコフのほうでわ？

30 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：04/01/28 13:05

「∪,∩」と「⊃,⊂」が互いに他を生成する。
こう考えると順序と束演算の関係が分かりやすくなるかと思ったがどうだろう?

31 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 19:06

>>29
そうですか。ろくに知りもせず申し訳ない。
バーコフが束論を始めた動機って、知ってたら教えてあげてください。
数学者が新しい概念を作るときには何か解きたい問題と彼のそれに対する
イメージがあるって言う当たり前な事しか私にはわかりません。

32 ：１３２人目の素数さん：04/02/01 05:20

850

33 ：１３２人目の素数さん：04/02/05 10:10

>>8
あの本（「現代数学概説」）結構詳しくていいよね。一応持ってるが
未だに読んでない……でも公理的集合論を勉強してから素朴集合論を
勉強する気にもならないだろうからなぁ。早く勉強せねば。

34 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 23:58

スコルニャコフの束論入門読んでます

35 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 19:05

613

36 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 22:24

229

37 ：司書：04/03/30 21:24

>>7
ご所属大学図書館をご利用ください。
他大学の資料でも、相互協力を通じて利用できます。

38 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 19:18

39 ：にちゃん変格活用：04/04/06 23:16

age-nai
age-masu
age-ru
age-ru
age-reba
age-re

40 ：１３２人目の素数さん：04/04/25 22:50

334

41 ：１３２人目の素数さん：04/05/05 18:30

596

42 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 05:32

latticeを勉強したのでformal concept analysisを続けて勉強したいんだけど，
Springerのformal concept analysisって絶版になってるの？
欲しいんだけどamazonに頼んでも来ないし，何故かSpringerのサイトで検索しても
出てこないんだよね．

43 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/18 08:09

任意の二元集合について上限と下限が存在する順序集合を、束という。
順序関係を仮に⊂と表すことにする。
束の二元a,bに対して、a∪bを{a,b}の上限、a∩bを{a,b}の下限として
二項演算∪と∩を定義すると、
∪、∩はa∩a=a,a∪a=aを満たし、結合的で、交換可能で、吸収法則を満たす。
(吸収法則の証明：a,b,cを束の元とする。a∩b⊂aによって、a∪(a∩b)=aである。
a⊂a∪bによって、a∩(a∪b)=aである。)
∪、∩から⊂を生成するには、
a∪b=a⇒b⊂aとすればよい。
実は、a∪b=aと、a∩b=bは同値である。
(a∪b=aならば、(a∪b)∩b=a∩bであり、左辺は吸収法則よりbに等しい。
a∩b=bならば、a∪(a∩b)=a∪bで、左辺は吸収法則よりaに等しい。)

44 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 14:14

>>42

>>10 で挙がってる Davey & Priestley でがまんするぽ。

45 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 20:56

>>44
もうDaveyは終わったんだよなあ．
しゃーないし，論文でも読んでみるぽ．

46 ：44：04/05/18 22:47

>>45
ごめんぽ。('A`)

47 ：１３２人目の素数さん：04/05/29 11:05

485

48 ：１３２人目の素数さん：04/05/29 11:14

２

49 ：１３２人目の素数さん：04/05/29 11:19

束違いだが、Bdl の一般論って何の理論に当たるの？
っていうか、Bdl って何者？

50 ：１３２人目の素数さん：04/05/31 13:45

Moore Familyについてわかる人います？
ある完備束LのMoore Familyが常にLの上限を持つのって、部分集合の
下限について閉じているから、∩ε(空集合の下限)＝Lの上限も要素として
持たなければいけない、という理屈？

計算機屋の上に独学なもので、説明が変だったらゴメンナサイ。

51 ：　　【　Ａ．Ｎ．Oｔｈｅｒ　】：04/05/31 13:56

　ＹＯＵ　ＡＲＥ　ＧＯＮＥ　！！！

52 ：１３２人目の素数さん：04/06/07 15:04

429

53 ：１３２人目の素数さん：04/06/11 11:22

>>50
たぶんそうだと思う

54 ：50：04/06/14 22:02

>>53
thx

55 ：１３２人目の素数さん：04/06/22 23:23

あげ

56 ：１３２人目の素数さん：04/06/26 17:54

>>26
父親程頭が良くなかったから。

57 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/06/28 08:43

Re:>56 ブール代数って重要じゃないの？

58 ：１３２人目の素数さん：04/06/28 09:48

割と重要

59 ：１３２人目の素数さん：04/06/30 19:53

即論しないで。

60 ：１３２人目の素数さん：04/07/12 09:44

定規だけでは線分の2等分点は作図出来ない　(Hilbert)
ブール束は命題論理等で勿論重要だが、無限分配的な完備ブール束は、
一般化された測度論等で重要。

61 ：１３２人目の素数さん：04/07/12 09:46

>>60
前半は誤爆（スマン）

62 ：１３２人目の素数さん：04/07/12 14:01

一般化された測度論てどんなの

63 ：１３２人目の素数さん：04/07/12 18:49

>>62
一つの集合の部分集合族を考えるのではなく、最初から抽象的に
ブール代数で論ずる物。勿論色々な条件が必要。

64 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 09:13

>>63 ｻﾝｸｽｺ
条件て、普通に考えて完備とかそういうん？

65 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 14:57

>>64
強い意味のσ-分配律など。

66 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 16:53

連続幾何って同型を除いてどの位あるの？
もっと緩い分類では？

67 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 18:22

>>56
秀才というだけなら、ギャレットのほうがデイヴィッドより秀才かも。
デイヴィッドは本当に偉大だ。

68 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 23:34

連続幾何に付いて
誰か語ってくれ

フォン　ノイマン

69 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 13:47

連続幾何の次元ってなぁに？

70 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 13:59

273

71 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 01:30

即論してくれ

72 ：１３２人目の素数さん：04/08/05 22:36

ソクラテス(束＝lattice)

73 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 05:00

765

74 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 13:20

連続幾何は誰も知らんのか

75 ：１３２人目の素数さん：04/08/17 17:24

束論の人は論理やブール代数には詳しくとも
連続に付いては無知何や名。

76 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/08/17 17:26

束に分配法則を付け加えたものを、分配束という。
日本語として聞きづらい。

77 ：１３２人目の素数さん：04/08/17 17:38

それはお前だけ。

78 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 22:26

何で聞きづらい???
UltraMagic ◆NzF73DOPHc

79 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/21 22:26

Re:>78 分配則に聞こえる。

80 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 22:30

それは分配律か分配法則。
お前がｱﾌｫ

81 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 03:16

フォンノイマン環の話はまだか。

82 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 04:01

>>81
むしろこっちにいけ
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1075766545/

83 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 05:43

そっちとは違うよ。位相もノルムもない純粋な環論だよ。
これで量子論理を論ずる事も出来る。
（私の目的ではないが）

84 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 10:25

目的じゃないなんて素っ気無いこと言わずに、
どうぞ存分に論じて下さいな

85 ：83：04/08/29 15:07

私は量子論理には詳しくないが、
大分以前、佐藤幹夫がある種の無限行列環の完備化と関係させて
論じていた。

86 ：１３２人目の素数さん：04/09/01 09:09

完備化ってのは、ある意味位相論と考えて良いのけ？

87 ：１３２人目の素数さん：04/09/03 01:19

>>86
一般には違うが、この場合は位相で考えてもよいようだった。
必要なら（数学的部分だけ）もう少し詳しく述べても良いが、
佐藤の数理研考究録か、数理研レクチャーノートに載っていたと思う。

88 ：１３２人目の素数さん：04/09/03 01:42

>>87
オレンジの数理研レクチャーノートだよね。

レフシェッツの線形位相の話じゃないの？
それで無限グラスマンに位相入れて、
擬微分作用素の環が連続に作用する。

89 ：１３２人目の素数さん：04/09/03 01:48

>>88
黄色かオレンジか緑かどれか。

90 ：１３２人目の素数さん：04/09/08 20:31

583

91 ：：04/09/08 21:52

http://www010.upp.so-net.ne.jp/intruder/books/oldbooks8.htm
哲クズが数学について偉そうにコメントしている。
こういう輩、なんとかならんのか?

例1)
松坂和夫『集合・位相入門』、岩波書店、1968
集合論はやはり古さを感じる。素朴集合論だし。
位相空間論の方はとても面白かった。
最初のinformalな動機づけの方がむしろ私には分かりにくかったりした
（これは前に志賀浩二を読んでいたので、informalな考えは少し身に付いていたからかもしれない）。
この本の位相空間論の読書は、日々の読書の中でもっとも楽しい時間だった。

例2)
新妻弘・木村哲三『群・環・体　入門』、共立出版、1999
群、環、体の基本から多項式環と有限体の話題へ。
最初の整数論は何のためにあるのだろうと思っていたが、多項式環の話につながっている。
代数の教科書は抽象的になりすぎて、定理をずらずら並べるだけになりがちだ。
この本もちょっとは定理の羅列に近いようになるが、おおむね例を豊富にとって説明している
（ただし、２、３ほど、後の方で定義されるものを使って例を出すのはやめてほしい）。
入門書として最適。

92 ：１３２人目の素数さん：04/09/14 17:31:31

938

93 ：名無しさん＠Linuxザウルス：04/09/15 03:00:54

コロナ社の
応用代数　伊里政雄にも即のってるな

94 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 20:17:40

941

95 ：１３２人目の素数さん：04/09/25 13:04:57

125

96 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 06:42:16

819

97 ：１３２人目の素数さん：04/10/05 17:19:28

482

98 ：１３２人目の素数さん：04/10/11 00:47:06

376

99 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

100 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/11 12:12:50

Re:>99 お前に何が分かるというのか？

101 ：１３２人目の素数さん：04/10/11 12:20:54

>>100
いちいちレスつけるなよ。

それが荒らしを喜ばせているってことに気付かないのか？

ホントKingって学習能力ないなぁ呆れるよ。

102 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

103 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/11 15:57:28

Re:>102 お前何考えてんだよ？

104 ：１３２人目の素数さん：04/10/16 09:32:41

128

105 ：１３２人目の素数さん：04/10/24 00:25:09

738

106 ：１３２人目の素数さん：04/10/24 16:05:52

ギャレットバーコフ見たいやつだな

107 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 21:47:12

926

108 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 21:53:21

ギャレットはレイプ魔の代名詞

109 ：１３２人目の素数さん：04/10/31 00:18:17

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣

110 ：１３２人目の素数さん：04/11/05 04:58:54

141

111 ：１３２人目の素数さん：04/11/09 14:17:10

972

112 ：１３２人目の素数さん：04/11/10 20:25:25

即論するな

113 ：１３２人目の素数さん：04/11/15 00:41:45

279

114 ：１３２人目の素数さん：04/11/20 20:18:33

281

115 ：１３２人目の素数さん：04/11/27 05:28:27

327

116 ：１３２人目の素数さん：04/12/04 16:04:25

134

117 ：１３２人目の素数さん：04/12/11 10:23:14

282

118 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 16:08:07

718

119 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 10:08:06

110

120 ：１３２人目の素数さん：04/12/24 17:25:21

984

121 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 07:32:05

連続幾何

122 ：１３２人目の素数さん：05/01/04 11:37:28

657

123 ：１３２人目の素数さん：05/02/16 02:46:27

835

124 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 10:10:44

453

125 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 10:12:23

クソスレわざわざageるな

126 ：１３２人目の素数さん：05/03/04 02:16:06

856

127 ：１３２人目の素数さん：05/03/14 16:19:53

242

128 ：１３２人目の素数さん：05/03/14 16:55:44

てめーら
連続幾何も知らんのか？

129 ：１３２人目の素数さん：05/03/15 00:42:35

知りません。教えてください。

130 ：１３２人目の素数さん：05/03/19 19:20:57

大雑把に言うと、
次元が 0 から 1 までの連続値を取る幾何

131 ：１３２人目の素数さん：05/03/19 22:48:37

age

132 ：BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ ：05/03/19 23:50:12

数板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

133 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：05/03/20 07:35:50

Re:>132 お前誰だよ？

134 ：１３２人目の素数さん：81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 23:02:20

109

135 ：１３２人目の素数さん：2005/04/18(月) 02:52:45

358

136 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 17:06:22

274

137 ：１３２人目の素数さん：2005/05/24(火) 09:13:49

265

138 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 07:54:51

128

139 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 14:38:54

実数幾何？

140 ：１３２人目の素数さん：2005/07/24(日) 01:59:03

947

141 ：１３２人目の素数さん：2005/07/24(日) 22:22:01

1^4=1

142 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:05:45

840

143 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 22:31:02

1=4-3

144 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 23:05:48

age

145 ：１３２人目の素数さん：2005/09/26(月) 11:04:07

694

146 ：１３２人目の素数さん：2005/10/08(土) 15:16:02

220

147 ：１３２人目の素数さん：2005/11/05(土) 06:24:30

二年五時間。

148 ：１３２人目の素数さん：2005/11/06(日) 19:21:07

age

149 ：１３２人目の素数さん：2005/11/06(日) 19:29:41

age

150 ：１３２人目の素数さん：2005/11/18(金) 11:15:45

994

151 ：１３２人目の素数さん：2005/12/24(土) 21:08:07

393

152 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 04:23:49

822

153 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 05:06:30

201

154 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 16:11:00

181

155 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 17:01:08

age

156 ：BW of Tama King：2006/03/09(木) 17:21:04

>>1-155 糞レスをしすぎてサーバーの負荷をも～っと増大させようとするやつを潰せ。

157 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 21:04:49

速論するな馬鹿

158 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 14:18:13

159 ：１３２人目の素数さん：2006/04/14(金) 20:59:55

>>157

160 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 00:33:25

age

161 ：１３２人目の素数さん：2006/04/16(日) 01:19:07

162 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 20:08:03

163 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 11:57:17

450

164 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:09:06

765

165 ：１３２人目の素数さん：2006/06/29(木) 21:41:17

束になってかかって来い。

166 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/06/29(木) 21:47:04

talk:>>165 お前には矢の束が飛んでくるだろう。

167 ：１３２人目の素数さん：2006/06/30(金) 20:21:05

本日、超目玉、ねぎ一束、百円。

168 ：１３２人目の素数さん：2006/06/30(金) 21:00:48

束論とは
束
縛された貧しき香具師が、鬱憤をなにゆえ晴らすのかを
詳細に検討し、以って、今後の日本文化の発展に如何に
寄与するべきかを真摯に考察する議
論
の略である。

169 ：１３２人目の素数さん：2006/07/02(日) 16:17:32

166 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/06/29(木) 21:47:04
talk:>>165 お前には矢の束が飛んでくるだろう。

king大王様

札束、わてに飛ばしておくれ。

170 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/02(日) 19:37:50

talk:>>169 ではお前の家をお札だらけにしてやろうか？もちろん、文字は私の手書き。

171 ：１３２人目の素数さん：2006/07/05(水) 18:40:47

偽札つくりのking　乙。

172 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/06(木) 22:50:48

talk:>>171 オリジナルのカードは偽物になりえない。

173 ：１３２人目の素数さん：2006/07/07(金) 19:12:59

>>171
はて～～～？kingは金正日の子分か？

174 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/07(金) 19:14:32

talk:>>173 お前に何が分かるというのか？

175 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 16:57:32

510

176 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 15:39:09

300

177 ：１３２人目の素数さん：2006/10/02(月) 23:57:05

313

178 ：１３２人目の素数さん：2006/11/05(日) 01:24:34

三年。

179 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 05:58:43

786

180 ：１３２人目の素数さん：2006/12/06(水) 19:09:12

king

181 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/06(水) 21:19:14

talk:>>180 私を呼んだだろう？

182 ：１３２人目の素数さん：2006/12/10(日) 10:09:40

KingOfUniverse

183 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/10(日) 13:29:13

talk:>>182 私を呼んだだろう？

184 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 15:16:09

124

185 ：１３２人目の素数さん：2007/02/07(水) 16:26:31

>>60
>定規だけでは線分の2等分点は作図出来ない　(Hilbert)
これも束論で証明できるのか。詳細を教えてくれないだろうか…？

186 ：１３２人目の素数さん：2007/03/03(土) 19:36:45

自由束の構造求む。

187 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 21:17:36

356

188 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 12:44:08

デデキントの定理とか云うのがあったと思うが

189 ：１３２人目の素数さん：2007/05/06(日) 19:48:01

束論するな

190 ：１３２人目の素数さん：2007/06/25(月) 11:16:22

349

191 ：１３２人目の素数さん：2007/08/31(金) 17:00:15

192 ：１３２人目の素数さん：2007/10/30(火) 11:04:41

943

193 ：１３２人目の素数さん：2007/11/06(火) 02:24:34

四年一日一時間。

194 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 12:45:48

age

195 ：１３２人目の素数さん：2007/12/23(日) 17:56:18

束論の応用ってどんなものがあるのですか。

196 ：１３２人目の素数さん：2007/12/23(日) 18:39:16

ストーン空間論

197 ：１３２人目の素数さん：2007/12/25(火) 10:28:17

連続幾何

198 ：１３２人目の素数さん：2007/12/30(日) 17:23:06

フォンノイマン環

199 ：１３２人目の素数さん：2008/01/16(水) 02:14:38

三個の元から生成された自由束は有限であることを示せ。

200 ：１３２人目の素数さん：2008/01/18(金) 09:39:58

>>195
ヒルベルト空間の部分空間のなす束と、量子論理

201 ：１３２人目の素数さん：2008/01/18(金) 13:00:57

`'ｰ-‐''"　　ヽ､_'´　　`|　|:::::|'"　　　　　　　二.,_> ,.へ_
　　　　　　　　 /　／/__/／　/ ／　／　　　　`ヽ7::/
　か　っ　も　 |　／　/／　メ,/_,,. /./　/| 　 i　　　Y　　　//
　ァ　て　う.　 |'´/ ∠. -‐'ｧ'"´'`iヽ./／ﾒ､,_ﾊ　 ,　 |〉
　 |　約　ク　ヽ! Ｏ .|/。〈ﾊ､　rﾘ　'´ 　 ,ｧ=;､`| ,ﾊ　|､　　/
　 |　束　ソ　　　>　　o　゜,,´￣　　　. 　ﾄ i 〉.ﾚ'i　iヽ|ヽ､.,____
　 | 　し　ス　　/　　ハ |　u 　 ,.--- ､　`' ゜o Ｏ/､.,___,,..-‐'"´
　 |　た　レ　 |　　/ 　ハ, 　 /　　　　〉　"从　ヽ!　　/
　 |　じ　は　|,.イ,.!-‐'-'､,ﾍ. !､_ 　 _,/　,.ｲﾍ. `　　ヽ.
　ッ　.ゃ　.立　 |／　　　　ヽ!7＞ｒｧ''7´|　/　',　〉`ヽ〉
　! !　な　て　　 .',　　　　　　`Y_,/､レ'ﾍ/ﾚ'　　ﾚ'
　　　い　.な　　ヽ､_　　　　　!:::::ﾊiヽ.　　　//　　 /
　　　で　い　　　.／‐r'､.,_,.イ＼/_」ヽ ', 　　　　　 /　 /
　　　す　　　　　/　　　 `/:::::::/　/,」:::iﾝ､ /　　　 /

202 ：１３２人目の素数さん：2008/01/18(金) 20:13:17

>>201
江沢洋に怒られるぞ

203 ：１３２人目の素数さん：2008/01/18(金) 20:19:14

こんな子にいわれるなら喜ぶだろ

204 ：１３２人目の素数さん：2008/01/21(月) 01:10:58

いい本ある？

205 ：１３２人目の素数さん：2008/03/28(金) 03:44:21

728

206 ：１３２人目の素数さん：2008/05/02(金) 14:59:40

爆age

207 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 01:39:39

沸騰

208 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 03:25:15

318

209 ：１３２人目の素数さん：2008/09/02(火) 23:13:02

東論

210 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/09/04(木) 18:25:04

京論。

211 ：１３２人目の素数さん：2008/09/12(金) 22:59:36

test

212 ：１３２人目の素数さん：2008/09/14(日) 09:57:08

age

213 ：１３２人目の素数さん：2008/09/28(日) 07:05:35

Vを逆さまにしたような感じの記号が2chじゃ出来ない

214 ：１３２人目の素数さん：2008/09/28(日) 11:20:49

∧

215 ：１３２人目の素数さん：2008/10/26(日) 14:19:27

183

216 ：１３２人目の素数さん：2008/11/05(水) 08:24:34

五年七時間。

217 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 02:10:59

うるさい。

218 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 08:42:47

199

219 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 07:49:57

818

220 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 04:05:50

数学屋じゃなくてCS屋だけど、束論なんて懐かしい言葉を見たんでカキコさせて。
束論はＴＣＳにとっては大きな貢献をしてくれたよ。
Dana Scottから始まる計算の意味論の構築でね。
Scottがλ計算のモデルを最初に作ったのは、完備束に順序位相に上昇鎖に関する
開の定義を加えたScott位相ってのを考えて連続束ってのを定義し、
その上の連続関数の集まりが成す連続束が元の束と同型になるってので、
プログラミング言語の再帰性とか関数パラメタの意味を数学的に有意なものだと示したんだから。
その功績でScottはTuring賞をもらったし。
今は束ではなくて、最大元のない順序構造（完備半束）を使うのが普通だけど。
束の最大元は計算の側で対応する概念がないって理由からね。

221 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 09:13:00

税金泥棒

222 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 03:23:08

誰が？　
数学にしろ物理や計算機科学の理論系にしろ、
そのあたりの分野の研究者なんて全員が税金泥棒か社会の寄生虫だろｗ
221もこんなスレ見てるってことは税金泥棒の一人じゃないの？

223 ：１３２人目の素数さん：2009/04/25(土) 11:06:16

294

224 ：１３２人目の素数さん：2009/06/21(日) 20:42:00

965

225 ：１３２人目の素数さん：2009/07/11(土) 01:14:28

821

226 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:01:24

688