作用素環論スレ

語れ。

自分で2ｹﾞﾄ

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|　(3)　　１５版　　　　　　　　毎　　　厨　　　日　　　報
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|　|　 （　・∀・）　　　|　|　ｶﾞｯ　　　| 　| | | |　　　　.|　＿「l_＿「「」｜
|　|　と　　　　）　 　 |　|　　　　　　| 　| | | |　.相　｜ 'ｰi r─i｜　 |　
|　|　　 Ｙ　/ノ　　　 人 　　　　　　| 　──　次.　 | 　 ﾉﾉ . ﾉﾉ.　.｜
|　|　　　 /　）　 　 < 　>__Λ∩ 　 | 　| | | |　.ぐ.　｜　 ~　 ^´ 　 . |
|　|　 ＿/し'　／／. Ｖ｀Д´）/ 　　| 　| | | |　.糞 　!　　　　　　　　.|
|　|　（＿フ彡　　　　　 　　/　　　 | 　──　 ス　 |. 　　　　 　 　 |
|. └───────────┘　| | | |　 レ　. !　　　　　　　　|
|　ガッされる>>1容疑者 - 7日　　 ..| | | |　 に　 |　　「「」 /7　　|
|　──────────────── .怒　.|　　　 ノ ' 　　 |
|　| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |.　 り　 |.　　 　 　 　 　|
|　| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |.　.の .└───‐ ─┘
|　──────────────── .声　────────
|　| | 池 | | | | | | | | ：：　| | | | | | | | | | | | | |.　 も　　 | | | | | | | | | | |
|　| | 沼 | | | | | | | | ：：　| | | | | | | | | | | | | | 　 　 　　| | | | | | | | | | |
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1は河東。

Re:>>4 クリフォード代数とかリー代数とか云っている教官か。
あの日本語訛りの(あまり人の事は云えないが。)英語をしゃべるのはあの教官しかいない。

[>>5]の２行目は外れか。[>>1-4]では英語のことについては一切触れていない。
いや、あの教官が少し発音を間違えてる英語をしゃべっているのは本当だが。

connes

noncommutative

876

[L_n,L_m] = (n-m)L_(m+n) + c･n(n^2-1)/12 δ(m+n,0)
where δ(i,j) is Kronecker's delta symbol.
c>0 is the central charge.

このスレッドは10を超えますた。
さあ、ドンドン書いてくださいです。。。

Ｋ東ですが、なにか質問はありませんか？

Takesaki is BAKAsaki...

いいたいことはそれだけですか、大婆嫁さん！！

作用素環の入門書でお薦めの奴ってどれですか？

竹崎先生の"Theory of Operator Algebras I,II,III"が
分かりやすくていいんじゃないでしょうか。

ありゃ難しいだろ。

そういうアナタには、Li BingRenの
"Introduction to Operator Algebras"
をお勧めします。

...Written in a self-contained manner,
with an emphasis on understanding,
it serves as an ideal text for graduate students.

マイナー

T先生。

私のコンピュータに、自分の勤務校のコンピュータから侵入するのは、
即刻やめて下さい。迷惑ですし、そのような行為は犯罪です。

このような行為がこれからも続くならば、FBIのサイバーテロ対策班に通報
します。Federal Offenseとして裁かれる事になります。

以上。

K先生。

私の頭脳に、自分の勤務校の端末から侵入するのは、
即刻やめて下さい。迷惑ですし、そのような行為は犯罪です。

このような行為がこれからも続くならば、KGBのサイコテロ対策班に通報
します。Universal Offenseとして裁かれる事になります。

以上。

かわとうこうし

作用素環でフィールズ賞取れそうな人いますかね。

Jonesはフィールズ賞を取ったあと泣かず飛ばずだったね。

>>23
九大数理の植田好道先生が最近頑張っているような
気がします。

小沢登高さんってすごいの？
「数学」で竹崎さんがその仕事を絶賛していたけど。

4月から助教授になったみたいね。彼はまだ20代だよね?

数学通信2003年2月号の建部賞受賞者プロフィールを読んで味噌

作用素環って量子力学とどこら辺が違うのか説明して?

Connesはどうした。

>>29
その前にどこら辺が同じか説明して。

>>31
詳しい事情は知らないのですが、両方ともヒルベルト空間に関係しているらしい。
えっ？作用素とヒルベルト空間がどう関係すんの？って気がしますが。

まあ、お前みたいな奴は数理科学の四月号でも読んでなさいってこった。
http://www.saiensu.co.jp/sk.htm

K-theoryの話キボンヌ。

430

日合文雄著「作用素代数入門」の第６章に
重大な欠陥があるという話を聞いたんですけど、
具体的にどこら辺が悪いのか教えてください。

>>36
それ以前に君の頭が悪い。
それにつきる。

36よ、まずはソースを提示しる

ほい
http://www.bulldog.co.jp/

810

ふと思ったのだが、
作用素環とは一般的には何を指すのでしょう？

C*環のことじゃないの？

Re:>>42 もっと一般的に、Banach algebraのことかも知れないし…。

ところで、Banach algebraの積(|xy|<=|x||y|を満たす。)は、
加法に分配的なのでしょうか？

>>26
ttp://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~narutaka/

因みにトリビア。彼の今年の数理科学IIIの講義は
選択者が10名ちょいしかいないらしい。あまり知らないけど。

案外[>>43]に答える人が居ないものだ。
おそらく、積は双線型で、結合的であるだろう。
加えて、Banach algebra では、ノルム不等式|xy|<=|x||y|が要請される。

くだらない話かも知れないが、
積のノルム不等式から積がバナッハ空間の連続写像
(ｘｙは変数xに関して連続かつyに関して連続)であることがいえる。

Banach空間からBanach空間への作用素Aに対して、
(Ax,y)=(x,(A*)y)としてA*を定義する。
この*をつけるという操作は、
involutive Banach algebraの構造を定めることは容易に分かる。
では、これがC*環の構造を定めるであろうか？

[>>47]でBanach空間といいながら内積を使ってしまった。
ボケが廻ってきたから一旦去ろう。

大学三年生で、作用素環を専攻するために勉強しておいたほうがいいことって何ですか？

Re:>>49 さあ？
大学三年までに位相をやっているのなら、
先ずはHilbert空間とBanach空間、そして有界線型作用素から始めた方がいいんじゃないの？
C* algebraをやるには、少なくともBanach空間のことを知らないと出来ない。
Neumann algebraは何なのかよく知らないので、他の人が出てくるのを待とう。

ちなみに、C* algebraとは、involutive Banach algebra のうち、
|(x*)x|=|x*||x|
を満たすものである。
involutive Banach algebra とは、
Banach algebraに自己作用素*があり、
(x*)*=x,(x+y)*=(x*)+(y*),(kx)*=conjg(k)(x*),(xy)*=(y*)(x*),
(あと一つ条件があったと思うが、資料不足のため、とりあえず打ち切り。
誰か代わりに解説してください。)

そうだ、ノルム保存法則だ。

それより、誰かvon Neumann algebraの解説をしてください。

いずれにせよ、作用素環論は資料が少ないと思う。
今のところ吾の手許には講義ノートしかない。
(しかも、基本的なところを飛ばされている。)

ふと思ったのだが、Banach環には単位元の存在は仮定されていないのだろうか？
(単位元とは、云うまでもなく積に関する単位元のことである。)

Banach環に単位元は必要ない.
そうでなくては, コンパクト作用素全体のなす環とかが
Banach環でないことにされてしまう.
従って, 任意のBanach空間は xy=0 ∀x,y と定義すること
によってBanach環にできる.
ちなみに, このBanach環の代数的構造を研究して
有名になったのが, あのI沢先生だ.

>>55
岩波数学辞典では多元環は単位的K加群であることを要請していたと思う。
単位環Kへの写像が積で作るやつならば単位元への定値写像をとればいいし、
線型写像が合成で作るならば恒等写像があるから、これでいいんでないの？

>>56
あらそうなの…

考えてみれば「単位的K加群」じゃなくて「単位環」だ。連投ごめん…

Hilbert空間 H 上の有界線型作用素全体のなす
環を B(H) と書くことにする.
von Neumann環とは, B(H) の自己共役な部分環で
作用素の強位相に閉じているもののことを言う.
ここで, B(H) のネット {x_i}_i が x に強収束するとは
任意のベクトル g∈H に対して {x_i(g)}_i が x(g) に
収束するときを言う.
特に, 任意の自己共役な部分集合 X⊆B(H) に対して
その可換子環 X'={ a∈B(H) : ∀x∈X, ax=xa } は
von Neumann環になる.
逆にvon Neumannの二重可換子環定理により,
任意のvon Neumann環 M⊆B(H) はその二重
可換子環と一致する; M=M''.

Re:>>60 どうもありがとうございました。本が読めなくて困っていたのです。

今年のジュニアは大丈夫なんでしょうか...?

さあ、コレはもうだめかもシレンね

ジュニアが大丈夫かどうかよりも、
資料が少ないのがどうもいけない。

いっぱいあるよ。英語の本なら。どらあるぷ　じょーんず　の書いた
入門書がwebで読めるよ♪
www.unige.ch/

「作用素代数」って本が復刊されてますが、読んだヒトいますか？

昔に書かれた分かりにくい本を
復刊するのいい加減やめてほしい。

次の作用素環大賞は誰が取ると思う？

T崎M道が取るに1000NCG

>>62 トマーチン　ってまさか　２４時では？
２４時だ間違いない。トマーチンは２４時だ。
生協にお茶を買いにいく２４時だ。

>>68日合先生かも。

>>26,27,28
この頃の小沢ちゃん
髪型おとなしくなってきちゃった。
もっと爆発させてよ

ﾊﾞｸﾊｰﾂ

書き込みスレにしとこう。

Banach環一般から帰結される命題とはなんだろう？

あげておこう。

442

回し。

トリップ　ザ　ベスト

H06dWILLhA : #/{\@%YwX
H06djy9xBA : #SgHdO'H%
H06dYXOYLA : #*｢A@?NVF
H06dhKnt9A : #[Aｼsudｾl
H06dWifa1A : #{SfbN(6ｦ
H06dyzvgzA : #QAiEｼEp- 　　←使用中

誰か88まで回しといてくれ。

KingOfKingMathematician
99迄回しとけ

Kingは長い旅を経て、尽きた。
もうこの板に王は居ない。
それより、作用素環の話でもしようと思ってはみたが、ネタが無い。

作用素環って実生活において何か役に立つのですか？

Re:>82 作用素環の特別な場合、B(H)もどこに応用するのやら。
(HをHilbert空間として、B(H)はH→Hの有界線型作用素全体の集合。)

>>82
よくしらんが
作用素環〜ヒロベルト空間〜量子力学〜コンピュータ〜(ﾟДﾟ)ｳﾏｰ
だろ。〜は何らかの関係があるをあらわす。

ヒルベルト空間の閉部分空間全体の作る集合を量子理論と呼ぶ。
などと言ってみたりして。

>>83
有界線型作用素と云うな!田舎者！
連続線形写像と呼べ

激しく同意。

Re:>86 Bって書いたら有界線型作用素なんだよ。
まぁ、一般の線型位相空間の見地に立つのなら、
連続線型写像でいいのだが。

>>85
量子論理は江沢洋が展開している。

>>68
泉正己

河東先生がなんであんなに有名なのか、
彼の業績について分かりやすく教えてほしい。

875

荒木不○洋先生は何故、立命館大学で非常勤講師をしておられるのでしょうか。
しかも工学部の学生に対して大教室で教養の微積分を。
もっとお偉い方だったと思うのですが・・・。

>>93
隠居仕事として、理解に手間取りそうな学生を救おうとして居るのでは？

黄チャートの人だ。

>>91
自身のウェブサイトにセミナーの心得を偉そうに語ってるからさ。

otsu

743

>>91
東大数理の博士の崩れぐあいをウェブサイトで晒しageした

>93
荒木家の事情は知らんが、一般論として、教授が停年で家に
ずっといたら奥さんが迷惑でしょ。

C*代数とノイマン代数の違いと特徴は？

作用素を作用素に移す超作用素ってのがあるらしいですが、
参考文献がさぱーり判りません。
どなたかご存じでしたらご教授下さい。

某大学の先生の研究室の学生への要望は
河東先生の学生への要望に似ている。
ttp://www.cee.ehime-u.ac.jp/~hato/self.htm
ttp://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/guide00.htm

>>103
似すぎ。

>>101
ノルム位相と弱位相。

>>102
ぢゅあるすぺーすぢゃないの？
じぶんでかんがえれば？

872

>>106
違うよ。

476

883

>>106
＞ぢゅあるすぺーすぢゃないの？

全然違うよ
もっとよく考えてからレスしてくれよ

スカラーも作用素と捉えられなくはない。
作用素→作用素をdual spaceと言うのは、やはりいけないとは思うが。

＞やはりいけないとは思うが。
当然いけない
現代数学ではまだ良く解っていない所の一つだ

Hilbert sp　上のdiagonal operator　の
意味について教えてください。
書いてある参考書があまりありません。

>>114
John.B.Conway著「A course in Functional Anarysis」に
詳しく書かれていますよ。

作用素環って何？
まあ、それはともかく、Banach環について少し語ることにしよう。
Banach環はBanach空間に、||x|| ||y|| ≤ ||xy|| を満たすような結合代数の構造を入れたものだ。
これは作用素環と呼ぶべきものか？
いや、そもそも作用素という言葉が何を指すのかが先ずよく分からない。
とりあえず、Banach空間内での作用素では、作用素ノルムに関して上の不等式が成り立つようだし、
作用素のなす空間は、完備にもなるのだろう。
これをBanach環の見地で見ることにはどのような意味があるのか？
識者の意見を求めよう。

これってオオモトは、いわゆるコーシーシュワルツだよね。

コーシーだのシュワルツだのという人々は、この不等式が
これほどの意味を持っていることを、当初から理解してい
たと考えて良いのでしょうか。

ブニャコフスキーは？

522

823

>>116
不等号の向きが逆

980

asymptotic freenessがノーベル賞!!

>>124
asymptotic freenessって何？数理物理の用語？
作用素環と関係あるのかな。

>>116
普通に、和、積、スカラー倍、＊で閉じた、
作用素のなす集合、ってことでいいと思う。

asymptotic foolnessがノーベル賞!!

870

富田竹崎の富田さんって今何してるの？

206

あぼーん

Re:>130 人のメアド勝手に載せるなよ。

663

844

>>128
冨田なら知ってるが。

管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
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管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣

飛田タケユキなら知ってるが

503

作用素環大賞に泉正己先生が正式決定しました。

さようかん

さようすかｎ

age

982

105

I, II, III...

と、ほぼ決着がつい取るがな

フォンノイマン環

380

フォンノイマン環の具体例を挙げよ。
ただし、フォンノイマン環とは、それに対応する射影幾何が存在して、
連続幾何となるもの。

967

>>103
河東先生をパクったら、自分が権威になるとでも思ったのかね

C*代数とノイマン代数の違いと特徴は？

ノルム位相と弱位相。

160

181

345

尿環

396

443

cyclic nilpotent operatorの意味わかる人、教えてください。ConwayさんのA Course in Operator TheoryのP137の最後らへんにでてくるんですけど

単にcyclicかつnilpotentという意味だと思うが。

cyclic operatorのちゃんとした定義ってどんなでしたっけ。馬鹿でスマソ

作用素 T が cyclic であるとは、あるベクトル x に対して、
{ T^n x : n=0,1,2,... } の線型包が稠密になるときを言う。
このとき、 x は T の cyclic vector であるという。

まあ、通常、 n は 0 から始まるわな。作用素は多項式環の
表現と見なす訳だし。

>161
有難うございます！
助かりました
だとしたらA Course in Operator TheoryのP137の下から二行目のfirst non-zero weightはfirst zero weightの間違いな気がするのですが、僕の勘違いでしょうか

Abel Prize は Lax
http://www.abelprisen.no/en/prisvinnere/

数学の最先端　21世紀への挑戦
数学と数値計算 ・・・・・ P. ラックス
http://www.springer-tokyo.co.jp/math_ed/webLax.html

【数学界】 ピーター D. ラックス 【の巨人】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908

245

vacuum stateの定義を教えてください。

真空状態

真空状態の定義は？

factor stateって何でしたっけ。誰か教えて。

因子状態

因子の状態

>>171 そりゃ、state of a factorだろーが！

階乗状態

>>173 そりゃ、factorial stateだろーが！

とにかく、factor stateは因子状態なの。分かった？

vacuum fellaの定義を教えて下さい

真空野郎

dixmier traceの定義知ってる人いる？
わかり易く書いてある本か論文あったら教えて。

　　　　　　　　　　 　 　 ﾉ
　　　　　　 __　　　　　/
　　　　　 /⌒ ヽ 　／　　　　　　　 ／
　　　 　 （　　 　 ）'ﾞヽ.　　　　　_／
.　　　　／iｰ-‐'"i　 　 ,;　　 ／
　 i !　（　ヽ.　 　 ）　 ﾉ/ .:／
　　　 （＼.ﾞヽ＿（_／,ｲ／
　 i !　（＼＼＿,＿）' ﾉ
　　　 （＼＼＿,＿,）'
　 i !　 l　,i＼ ヽ､ !　　ｸﾞﾁｭｯ ｸﾞﾁｭｯ
　　　　l　}!　 ヽ､ ）
　　 　 し'

ウフフ、可愛い坊や、いつまで耐えることができるかしら

有界線型作用素にdeterminantを作用させるって
どういうことですか。教えてください。

455

このスレッドの有識者に質問があります。
stateの固有値の定義を教えてください。

７．博士号を取得しても職がなく、借金（奨学金）を返すことさえできない

もし、真剣に研究者を目指して、20代のすべてを研究に捧げ、それなりの成果をあげた
にも関わらず、７．のような状態に陥ったとしても、決して希望を捨てないで欲しい。
統計を取ったことはないが、このような状況での自殺者が結構いるのではないかと思う。
この状況は、1990年前後の受験戦争よりも、はるかに厳しい生きるか死ぬかの戦争で
ある。しかし、「勝ち負け」にこだわりすぎて、本当に死なないで欲しい。
（2004年12月14日の日記より）
http://www.geocities.jp/arachan4553/Report/Ph.D.htm

state F は半正値作用素 H を使って、
F(x) = Tr( Hx )
と書けるだろ。この H の固有値を F の固有値っていうんだよ。
正規直交基底をうまく取れば、
F(x) = Σ a_i x_{ii}
と書けるだろ。この a_1,a_2,... を F の固有値っていうんだよ。

今年のジュニアは大丈夫なんでしょうか...?

サニタリー作用素

【ついに立つ】上野健爾スレッド【親玉・本丸】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1117714255

>>181です。
>>183さん、ご回答有難うございます。
このスレッドにも有識者が結構いそうですね。

すいません、おねがいしますどなたかこの問題教えてください
お願いしますお願いしますorz

ラプラス変換を用いて次の初期値問題を解け。

(1) y''+4y=sin2t, y(0)=1, y'(0)=1

(2) y''+4y=sinωt,y(0)=1, y(0)=1, y'(0)=1, ω^2≠4

970

208

246

y"=sin2t-4y
y""=-4sin2t-4y"=-8sin2t+16y
y""+8y"+16y=0
(d^4+8d^2+16)y=0
(d^2+4)^2y=0

(D^2+4)^2=0->D=+/-2i
y=Ce^2it+De^-2it
y0=C+D=1->D=C-1
y'1=2iCe^2i-2iDe^-2i=1
2iCe^2i-2i(C-1)e^-2i=1
C=(2ie^2i-2ie^-2i)^-1(1-2ie^-2i)

y"+4y=sinωt
y""+4y"=-w^2sinwt=-w^2(y"+4y)
y""+(w^2+4)y"+4w^2y=0
D^4+(w^2+4)D^2+4w^2=0

(D^2+w^2)(D^2+4)=0
y=Ce^wit+De^-wit+Ee^2it+Fe^-2it

y(0)=1, y"(0)=1, y'(0)=1..
式が足りないよ

ラプラスじゃないと解けない問題ってあるのかな？

共立の現代数学の潮流シリーズ荒木先生が書く予定の作用素環はいつごろ出るんでしょうか？

age

作用素環
終わってるな

744

作用素環
終わってるな

>>202
んなことない

作用素環
終わってる

おわった

作用素環
終わってるな

さようか？

なら、反作用環を続ければいい。

非可換留数について詳しい方
文献よろしく

923

>>208
＞非可換留数
定義は何だ

age

このスレの住人に作用素環の有識者っているの？

えっ？

K東先生がご覧になっておられるそうですよ

>>214
誰が言ったんだそんなこと

age

二年。

235

age

何か質問はありますか？

Amenable C*-Algebras これはいい本だ・・・

age

>>221
それは正確には、
「An Introduction to the Classification of Amenable C*-Algebras」
のこと？その本は分かりやすい？

>>223
そうそう。わかりやすい！

age

/

talk:>>226 新ネタのつもりか？

/

talk:>>228 で？

/

おれに何が分かると言うのか？

//

age

しかしケーニッヒもよくスレ確認してると思うなあ

talk:>>234 何やってんだよ？

///

>>235
誰もよんでねーよwww

talk:>>237 私を呼んだか？

2=log_{3}(9)

>>238
だkから呼んでなiいと言っている。いちいちn反応しないで頂きたいg。

talk:>>240 私を呼んだか？

>>241
呼んでいないといったはずだ。日本語理解してね。

>>1-1000
誰も呼んでねーよ

///

2+4=6

////

　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　　┌-―ー-';
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　| (・∀・) ﾉ
　　　　　　　　　 　 　　 ＿＿＿＿ 　　　　上―-―' 　　　＿＿＿_
　　　　　　 　　　　　　　| （･∀･） ｜ 　 ／　 ＼　　　　　 | (・∀・) |
　　　　　　　　　　 　 　 |￣￣￣￣ 　 （￣￣￣） 　 　 　 |￣￣￣
　 　 　 　 　　 　 　 　 ∧ 　　　　　　 （[[[[[[|]]]]]） 　 　 ,∧
　　　　　　　　　　　　<⌒>　 　 　 　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒>
　　　　　　　　　　　／⌒＼ 　 　 　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_
　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|
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　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
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　　　　 l~| .|　　|　,,,---== ヽﾉ　　　 i　　　　ヽﾉ~~~ ヽﾉ　　 ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
　　　　.|..l　i,-=''~~--,,,　　＼　 ＼　 l　　　／　　　／　　　　／　　__,-=^~
　　　　|,-''~　-,,,＿　　~-,,.　 ＼ .＼ |　.／　　 ／　　＿,,,-~　 　／
　　　　 ~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
　　　　　　　　　　 ~^^''ヽ　ヽ 　i　ｼﾞｴﾝｷｬｯｽﾙ　/　 ／　 ノ
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　 ｌ　 l　/ .／　　／
　　　　　　　　　　　　 　 　 ＼_　、i ヽ　 i　 /　　　,,=='
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''==,,,,＿＿＿,,,=='~

age

956

181

Kingってどんなオナニーもできる天才数学者だよな。

talk:>>253 何だよ？

作用素っていったいなんなの？

king作用素っていったいなんなの？

talk:>>255 RまたはCを係数体とする線形空間における線形写像。多くは線形位相空間のものだろう。

talk:>>256 kingを左から掛けたものを値とする掛け算作用素。

　　　　 i^〃￣｀ヽ　,,,,,
　　　　 |l i!ノﾉﾘﾘ）)ﾐ 　ミ 　いけいけkingのチンチン♪たてたてkingのチンチン♪
　 　 ,,,, 川(|!^ヮ＾ﾉﾉ'ｿｿﾞ
　　ミ　.ミヽ'^ Ｙ !´
　　｀ｿｿ＾-'^ｉ,,___,!
　　　　　　く/_i_i,〉
.　　　　　 　 〉〉!
　　 　 　 　 [,_),)

キングコングの歌

ウッホ　ウホウホ　ウッホッホ　ウッホ　ウホウホ　ウッホッホ
大きな山をひとまたぎ　キングコングがやってくる
こわくなんかないんだよ　キングコングは友達さ
火山も　津波も　恐竜も　キングコングにゃかなわない
戦えキングコング　ぼくらの王者

ウッホ　ウホウホ　ウッホッホ　ウッホ　ウホウホ　ウッホッホ
頭を雲の上に出し　キングコングがやってくる
逃げなくっていいんだよ　キングコングは友達さ
嵐も　地震も　怪獣も　キングコングにゃかなわない
戦えキングコング　世界の王者

>>257
そんな簡単なものなんだ

talk:>>259 私を呼んだだろう？
talk:>>260 私を呼んでないか？

king エロ本何冊持ってる？

talk:>>263 そのような冊子は持っていない。

king作用素の理論っていつ完成するの？

talk:>>265 作用素の集合を考察できるようになってからか？

kingはどれが好み？
�@幼女
�A女子中学生
�B女子高生
�C女子大生
�D熟女

talk:>>267 五人と性交？

kingはエロkingだな

女子大生の次はいきなり熟女かよ？

talk:>>269 何だよ？

■kingの毎日■
８時起床
２ちゃんやる
日中オナニーしながら数学のアイデア開発する。
２ちゃんやめる
２３時就寝

(4.5) OLのお姉さん

talk:>>272 何やってんだよ？

kingはいつどこで脳を読まれたのですか？

talk:>>275 どこに行っても駄目だった。周りが金属で覆われている施設を知りませんか？

kingを静電遮蔽することか？

talk:>>217 静電遮蔽できるかどうかは知らない。

B-T theorem の "B" と "T" はどこからきたの？

よぉking
今朝は夢精しなかったか？

talk:>>259 私を呼んだだろう？
talk:>>260 私を呼んでないか？ talk:>>259 私を呼んだだろう？
talk:>>260 私を呼んでないか？ talk:>>259 私を呼んだだろう？
talk:>>260 私を呼んでないか？

>>281
お前は偽kingだな

talk:>>280 何だよ？
talk:>>282 私を呼んでないか？

　　　／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ　　　
　　/　 　　　　 /i　＼ 　　ヽ　　
　　| |　/////.∧　| | | | ∧ |＼､　　　
　　| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・〕--ヽ　　
　　| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛　ヽ 　　 お前に何が分かるというのか？
　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　　　
　|　i　ゝ:::::::::::　　　　 '⌒ヽ　:::: ノ　 　
//∧|　＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／

　　　　　　オナニー大好きking

talk:>>284 何考えてんだよ？

kingは今オナニーしているの？

talk:>>286 何だよ？

king作用素の論文いつ出版するの？

talk:>>288 私を呼んだだろう？

増田先生

>>288
king作用素には、不変部分空間が…

で、不変部分空間問題って決着したの？

talk:>>291 私を呼んだだろう？

　　♪　♪　　　＼＼　♪　　僕ら〜はみんな〜　生〜きている〜　　♪.／／　♪　　♪
　　♪　　　　　　　　＼＼　♪　　生き〜ているけど　king氏ね〜　♪／／　♪
　 　　　　　♪　　　 ∧ ∧　 　 　∧ ∧　　　∧ ∧　　 　 ∧ ∧　 　　∧ ∧　　 　 ∧∧　　♪
　 　♪　　　　∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)　♪
　 　　　　　　(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧
　 　　　　♪ ∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)♪
　 ─♪──(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U
　 　　　 　 　 | 　U.｜　 | | 　U　| 　｜| 　Ｕ. | 　｜| 　Ｕ. | 　｜| 　Ｕ. | 　 |｜　Ｕ. | 　 |〜♪
　 　　♪　 　 |　　|　U U. | 　｜ U U　| 　 |　U U　| 　 |　U U　|　　|　Ｕ Ｕ |　　|　U U　♪
　 　　　　　　 U Ｕ　 　 　 U U 　 　 　 U U　 　 　 U U 　 　 　 U U　　　　 U U　

talk:>>293 お前に何が分かるというのか？

Geek数学できるの？

　　　　　　　　　＿　　　　　　　　　　__
　　　　　　　　/,=､,｀=‐-,.-=.- ､　 ,'´ ミ｀ヽ
　　　　　　 　 ヾ,:"ﾐミ∠.:三 =-｀<｀>'＼ヽヽヽ
　　 　 ,.-‐;.ﾆ=±ヾﾐ/ﾍ:三ニー彡ハ　 | l　l |
　　　 l 　/ ,.-,‐ ´￣＾i |´´ `≪､彡'ﾉ} / | //
　　　　 / /　| __　　　|.| 　 __ .||ヽ彡l| | |//
　　　　 | l|　 l´;=ﾐ 　 ,!|‐;ﾆ､ ｀|| .l彡ﾘ | |l ト､
　　　　　!ll　ハ! iﾟ|　　ﾘｲ |ﾟi|　l| /｀l.'　 ヽ､ﾄ､＼
　　　　　ヾ　/ﾊ￣ι 　 ￣´ ".l!｡ﾉ　　　　＼i lヽ
　　　　　　　l |i ゝ､ ‐='　　　 ﾊヽﾟﾟ　 　 　 　 }l.l | 　　　 king氏ね
.　　　　　　　 |ｌ.|　 ｀ - ‐ ´　l ﾉﾉ　　　 　 　 ﾉ// 　　　　　　　　　　　 ○
.　　　　 　 　 ヾ{.　　 ＿|.　　|　　　　　 ｰ=彡"　　　　　　 　 　 　 　 //
..　　　　　　　　┌/´　-､ -‐｀￣ ｀ヽ 　　　　　　　　　　　　　　　　 //
　 　 　 　 　 ,.-┴''　､, 　 　　　,.-‐ヤ 　　　　　　　　　　　　　　　//
　　　　 　 ,;'´　　　,;'´　　　　　　,ｲ:::::::::＼ 　　　　　　 　 　 　 ∩//
　　　　　 ,'￣"'‐-r -,,_＿ ,, - ﾅ´:ﾄ､::::::::::::＼ 　　　　　　　　　ﾉ//_
　　 　 　 ヽ;;;;;;;;ニニ;;;:::::::::::::;;;ﾉ::::/　＼::::::::::::＼ 　　　　 　 ／/t三)
　　　 　 　 ｀ ''''''´ ｀ '''''''''''''''

talk:>>296 お前に何が分かるというのか？

kingに何が分かるというのか？

talk:>>298 私にマー■ャの画像を見せるべきであること。

　|　 king氏ね♪　　　　 |
　＼＿　＿＿＿＿＿＿／
　　　　V
　　　　　　,〜, へ、　　　　　　　　　　　　　　　　　人ノﾞ　⌒ヽ 　king
　　　　　〆ﾉ-◇ﾊ）　　　　　　　　　　 ,,..､;;:〜''"ﾞﾞ　　ミ彡,,）
　　　　　ﾊｿ^ ｰﾟﾉヾ　　,..､;;:〜-:'';"ﾞ⌒ﾞ:　　　　　　　　　　彡 彡"
　　　　 ﾉﾊつ()'⊃･::ﾞ:ﾞ　　　,;　　　　　　　　⌒　　　　'"ﾞ　　 ミ）彡'"
　　　　 /.人_:'ゞ、 ｀`ﾞ⌒｀ﾞ"''〜'-､:";;,_　.　,.　　）
　　　　(__)　　（__)　　　　　　　　　ﾞ　｀ﾞ"''〜-､,,

talk:>>300 お前に何が分かるというのか？

kinq氏ね

talk:>>302 お前に何が分かるというのか？

　　　／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ　　　
　　/　 　　　　 /i　＼ 　　ヽ　　
　　| |　/////.∧　| | | | ∧ |＼､　　　
　　| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・〕--ヽ　　
　　| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛　ヽ 　　 私にオナニー用の画像をくれるのか？
　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　　　
　|　i　ゝ:::::::::::　　　　 '⌒ヽ　:::: ノ　 　
//∧|　＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／

　　　　　　オナニーだいすきんぐ

talk:>>304 何だよ？

>296
　　　　　　　　　＿　　　　　　　　　　__
　　　　　　　　/,=､,｀=‐-,.-=.- ､　 ,'´ ミ｀ヽ
　　　　　　 　 ヾ,:"ﾐミ∠.:三 =-｀<｀>'＼ヽヽヽ
　　 　 ,.-‐;.ﾆ=±ヾﾐ/ﾍ:三ニー彡ハ　 | l　l |
　　　 l 　/ ,.-,‐ ´￣＾i |´´ `≪､彡'ﾉ} / | //
　　　　 / /　| __　　　|.| 　 __ .||ヽ彡l| | |//
　　　　 | l|　 l´;=ﾐ 　 ,!|‐;ﾆ､ ｀|| .l彡ﾘ | |l ト､
　　　　　!ll　ハ! iﾟ|　　ﾘｲ |ﾟi|　l| /｀l.'　 ヽ､ﾄ､＼
　　　　　ヾ　/ﾊ￣ι 　 ￣´ ".l!｡ﾉ　　　　＼i lヽ
　　　　　　　l |i ゝ､ ‐='　　　 ﾊヽﾟﾟ　 　 　 　 }l.l |
.　　　　　　　 |ｌ.|　 ｀ - ‐ ´　l ﾉﾉ　　　 　 　 ﾉ//
.　　　　 　 　 ヾ{.　　 ＿|.　　|　　　　　 ｰ=彡"　
..　　　　　　　　┌/´　-､ -‐｀￣ ｀ヽ 　
　 　 　 　 　 ,.-┴''　　　 　　　,.-‐ヤ
　　　　 　 ,;'´　　　,;´　　　　　,ｲ:::::::::＼
　　　　 ⊂ 　　 ⊂　　　　　　/　ﾄ､::::::::::::＼
　　 　 　 ヽ　　　 ヽ　　　　　ﾉ::::/　＼::::::::::::＼
　　　 　 　　''''''''''''''　''''''''''''''''''''''´　
暑い暑い…

age

　　　　　 　 _-‐ニ¬､_　 　 　,.　-　 、,.　-　、　　　_.-‐ニ‐- 、
　　　　　　/ 　_- 二7/⌒>ｧく　　　 ヽﾚ'´　 　｀>vく ヽ)二 -_ 　ヽ
　　　　 　/　/　 　 ノゝ､{/ヽ. ｀ヽ　｀ヽレ´　 ／　ﾊ｣／ヽ　　 ヽ　ヽ
　　　　　/ / 　 ／　　　 l l　ヽ、 _ ､ヽ| _ -＜　ノ　ｌ　　　 ＼　ヽ　ヽ
　　 　 ノ／　 /　　　　_-rT十／∠ヽ!l/ィへ　｀く =ﾄ、 　　　ヽ.　＼ ＼
　　／ /　 ／　 　 　 /　N　/ ∠- 　　　　､ ＼　V　ヽ　　　　 ＼　｀ヽ.＼
　 {　 /r ´　　 　　 　! 〃ｷ/ /^ヽ　　　　 ノ/^ ヽ l 　 !l　　 　　　｀ ｰ､ｌ　 }
　 ヽ　（　　 　 　　　　 l 　ﾊ 「ﾐｧ=､_　　 　_ =彳Tﾉ 　ﾘ　　　　　　　　/　/
　 　 ＼ヽ　　　　　　　 ヽ l ﾊ气_{・ﾊ`'　''ｽ・} 左ﾊl　　　　　　　　　 ノ／
　　　　 ｀ヽ　　　　　　　　 ! O、￣｀　 　 ´￣ /O !　　　　　　　　'´
　　　　　　　　　　　 　　 　 　 ｀ 、　`＝'　 .ィ
　　　　　　　　　　 　 　_,,,., _　_ ノ｀ '　-　'´ゝ､_　_ ,, _
　　　　　　　　　　r＜　　　 ､ ｀ｰ ､、　 　_, ‐´ ﾉ(　　 ｀ヽ
｀-_　　　 　　 　 /::::::.ヽ　 　ﾉ '⌒　 ｀Å´　 ´'⌒ヽ　　 八
　 _ﾆ-ァ__ 、　／.:::::::::::.ヽ、／　　　　◯　　　　ヽ　 ／.:::::ヽ
./´r'／_-´_.／.:::::::::::::::／Y　　　　　　Y　　　　　　Vヽ:::::::::::ヽ
ﾉ　ﾘ　r'´.ｨﾆ,｀ ｰ､::::／ 　{｀::- ..... ,,, ___!___ ,,, ... -::´:}　ヽ:::::::::::ヽ
ヽ　　　/ 斥_- _　 ｀ ｰ､_弋::.:.:.:.:.:.:.:.::::::::::::.:.:.:.:.:.:.:.:.:/　　ヽ::::::::::ヽ
. ヽ　　　ﾉ:::::::＞-､_ -_ 　｀ﾆｰ- _:::::;:_;_;_;_:_:;:: : -ｧ'´　　 　ヽ:::::::::::ヽ
　 ｀ｰ- ´￣　　　　￣｀ ｰ､_ -_　 ｀ﾆｰ三ﾆ_ -　（　　　　　　ヽ:::::::::::ヽ

kingOfUniverseは出入り禁止よ！

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingの脳波の方程式を解析することでkingの脳を読もうとする数学者がいる。

　　Vヽ:::::::::::ヽ
ﾉ　ﾘ　r'´.ｨﾆ,｀ ｰ､::::／ 　{｀::- ..... ,,, ___!___ ,,, ... -::´:}　ヽ:::::::::::ヽ
ヽ　　　/ 斥_- _　 ｀ ｰ､_弋::.:.:.:.:.:.:.:.::::::::::::.:.:.:.:.:.:.:.:.:/　　ヽ::::::::::ヽ
. ヽ　　　ﾉ:::::::＞-､_ -_ 　｀ﾆｰ- _:::::;:_;_;_;_:_:;:: : -ｧ'´　　 　ヽ:::::::::::ヽ
　 ｀ｰ- ´￣　　　　￣｀ ｰ､_ -_　 ｀ﾆｰ三ﾆ_ -　（　　　　　　ヽ:::::::::::ヽ

kingOfUniverseは出入り禁止よ！

309 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/07/28(金) 10:45:42
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingはドスケベだからな

talk:>>313 何だよ？

179

445

341

481

381

726

king

talk:>>321 私を呼んだだろう？

作用素環論が定式化された起源は量子力学にあるが
数学的には作用素を変数とするの関数を考えることに相当する
たとえば、任意の実数αに対するα階の微分を考える枠組みは作用素環で考えるとわかりやすい
いわば、無限次元の関数論といってもよい

しかし、いまでは分類論的な観点からトポロジーの概念を非可換な作用素環に拡張する幾何学的議論が中心になってしまったんだな

作用素環関係者が京大の作用素環のだれかに
税金泥棒って言ってる件

>>324
京大で作用素環って泉氏？
ちゃんと研究はしてる気が。

>>323
無限次元の関数論ね．．．そういえば
Fatouの定理はどんな風に定式化されるんでしたっけ？

> 任意の実数αに対するα階の微分を考える枠組みは作用素環で考えるとわかりやすい
これってどういうことですか？

微分作用素Dに対しexp(A)=ΣA^n/n!=DとなるAを見つけ
D^α=exp(αA)と定義するんだ

>>328
で、その log(D) は一体どのくらい一般的な環に入ってるのだ？

O*-algebra

>微分作用素Dに対しexp(A)=ΣA^n/n!=DとなるAを見つけD^α=exp(αA)と定義するんだ

単なる数遊びのような気がする。
（説明はわかりやすい。ありがとう）

D^(1/2) くらいは、たまに使うがな

有界作用素のなす環よりデカい環も色々研究されてるのか

>>333
物理で必要なので研究されているはず

確率論でも偏微分方程式論でもなく、なぜ作用素環論をえらぶひとがいるのだろうか？
応用はあまりにも難しすぎるし、伊藤清や溝端茂や佐藤幹夫に匹敵するような人もいない。

確率解析がどれだけ応用が豊富か知っているのだろうか？
複素領域で偏微分方程式を扱うと、非常にエレガントで代数的な理論に帰着されることをしっているのだろうか？
どうして駒場の学生は、K東先生やS藤先生に簡単に誘惑されてしまうのだろうか？

関数解析の一般論をやろうとすると、日本じゃ作用素環になっちゃうんじゃないかな
勉強しだすと感覚が代数的でキレイだから面白くなってしまう
でも確率解析や偏微分方程式のほうが豊かな数学ってのは本当だと思う

キレイかどうかより面白い具体例が多い方がいい

だったら作用素環じゃなくて確率やったほうがええよ

作用素環論は昭和でオワットル

何で解析で確率の手法がこんなに役立つのか

それはね・・・

三年二日八時間。

245

作用素環は量子力学の数学的性質を論じるためにvon Neumannによってつくら
れた比較的新しい数学的概念である．量子力学では「固有値」と「波動関数」
のように離散的な量と連続的な量を１つの体系として扱う必要がある．
Hilbert空間と呼ばれる無限次元の線形空間上の作用素を用いることでこれが
可能になる．「無限」「非可換」「位相」という１つだけをとっても深い内容
をもつ概念を相互に駆使して，作用素の成す多元環の豊かな数理構造を解き明
かしていくさまは従来の数学にはない新しい世界といえる．
　その生い立ちからもわかるように「量子力学」そして「場の量子論」とは
深い関連があり，とくに「場の量子論」には作用素環が自然に現れてくる．
そのため，数理物理との関係で非常に活発に研究され，誕生から現在までの
発展にはめざましいものがある．日本の研究者による貢献も大きい．また，
微分方程式，代数幾何，微分幾何など数学諸分野との関係からも多くの関心
を集めている．これら活発な研究による近年の発展と多分野からの関心に
応える入門書として本書と続く第II巻は構成されている．
　第 I 巻ではHilbert空間の定義から始めて，基礎的なIII型因子環の分類
までを取り扱う．とりわけ関心の強いC＊環については独立に読むことが
できるように第II巻として１冊にまとめてある．第 I 巻では，作用素環に
おける微積分に相当するような基礎的な部分の解説を通して，用語，概念，
基本事項を説明しているので，他分野の研究者や作用素環についての予備知識
のない読者にはこの第 I 巻から読まれることをお薦めする．

これからは非可換幾何。コンヌを見れば明らか

非可換幾何と言うと（物理を除けば）作用素環論の文脈で語られる事が多いね。

コンヌってすごいんですか？

今年のジュニアは大丈夫なんでしょうか...?

Vaughan F.R. Jones = hage

今年のジュニアは（Ｏ先生で）大丈夫なんでしょうか...?

Toeplitz algebraについて勉強したいのですが
おすすめの本とかありますか？

作用素環
って一発で出るんですけど、
マイナー分野なんですか？

差要素間

左様素姦

可分なヒルベルト空間というときの「可分」の意味が
よくわからん。
「元がアレフ１で稠密」と同値なように言ってる本もあれば、
「基底が加算個あること」だと言ってるのもある。
どっちがほんと？

>>357

普通は、基底が可算個あること

>>358
オッケー、ありがとう。

アレフ＿２次元のヒルベルト空間なんてあるんですか？

√(361) = 19 時は夕食の時間。

>>360
任意の集合Xに対してそれを基底とするヒルベルト空間が作れるべ

ある本に
「有界な自己共役作用素は、行列で言えば対称行列と同じ。」
とあったけど、これどういうこと？
対称行列ではなく、エルミート行列じゃないすかねー？

コンヌが言っていた、場の理論の繰り込みとガロア理論の関係って
どんなものですか？

作用素環は関係ないですか。

あれは今のところ繰り込み側ででてくるホップ環がZ[X]/(X^4-1)か何かのモチビックガロア群と同じ、というだけのことでわ？後はエロイ人よろしこ。

Z[X]/(X^4-1)じゃなくてZ[X]/(X^4+1)だた。だから何がわかるというわけでもないが。

作用素環の知識を用いて物理の研究をする場合、出てくる結論は結局のところ
作用素環的なものであって、物理の分野における新しい発見をもたらすとか、
そういったことにはならないのではないでしょうか？

>>345

書名と著者を教えていただけませんか？　全くの素人ですが、関心があるので。

>>345
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/2/0054080.html

>>363
実数体上か複素数体上かの違いだお
たいしたことではない

kingの脳は永久に眠り続けることを許可しよう。

Reply:>>371 だが結局他の誰かが苦情を垂れるのだ。やはり思考盗聴で個人の生活に介入する奴の野望を消すしかないだろう。

>>369

有難うございました。大著らしいので、買っても読めないだろうと思うと、たじろぎます。

>>367
作用素環に限らず数学を使って物理で「新しい発見」をするのは簡単なことじゃないと思うが．．．「物理の分野」に何を含めるかにもよるんじゃね？

量子力学は「解析力学」（力学の公理化）がなかったら、
発見がずいぶん遅れていた可能性がある。
もしかすると、「作用素環」（量子力学の公理化）も
次世代の物理学の理論的準備になってるかもしれないね・・・

>>375
作用素環は次世代の物理とほとんど関係しないだろうよ。
数学として精密な面があるが、どうでもいい精密さなんじゃないか。

コンヌ以降、誰が活躍しとるんだろか。

>375
まあ、物理オンチらしい意見だな

物理オンチと言うよりかは、ただたんに作用素環を知らないだけでは？
イメージで語ってる気がする。

>375
解析力学の公理化？　解析力学は公理化なんかされてないが何か？
量子力学には経路積分による量子化もあるが何か？
知りもしないで物理を語る馬鹿。

Linという方のC*環の本はとてもよかった．
全然話題にならんけど

まぁ、公理化という言葉の使いかたはかなりおかしく、センスを疑われても仕方がないだろうな。
ただし、

>>380
> 量子力学には経路積分による量子化もあるが何か？

というのもまたこの文脈では意味をなさず、かなり変。

経路積分が厳密に数学化されてなくて
それを量子論が頼っているから
それだけをとっても
量子力学の公理化なんぞ
されてはいない
という文脈では。
大森先生によれば、微分積分でさえ
量子論的に見れば全く公理として
不十分かつ未知の懐の深さがあるそうだ。

>>380 解析力学の公理化？
引用が違っていてこれもまた、かなり変。
”力学”の公理化

>>375
> 経路積分が厳密に数学化されてなくてそれを量子論が頼っているから
> それだけをとっても量子力学の公理化なんぞされてはいない

これまた無茶苦茶。
経路積分なしに量子力学を展開することは十分に可能。

あぁ、こう書くと誤解する人がでてきそうだから書き直しておこう。

>>375
> 経路積分が厳密に数学化されてなくてそれを量子論が頼っているから

これまた無茶苦茶。
経路積分なしに量子力学を展開することは十分に可能。

>>375
> それだけをとっても量子力学の公理化なんぞされてはいない

論理的にいってだけど、公理化をする際に経路積分を含めなければならない理由はない。
それを除いて公理化できるんだったらそれで「量子力学の公理化」は OK.

>>380
自分で勝手なこと書いて、
自己批判してる香具師かシッタカ。

岩波の「作用素環の構造」は
作用素環論の入門書
としてどうですか。

>>388
unko

>>389
「unko」は何なのかよく分からん。
１：単なる荒らし
２：「作用素環の構造」が良くないと言っている
３：冗談
４：その他
一体「unko」は１〜４のうち
どれを指しているのでしょう。

入門書としてというのがよくわからないのだけど
本当に何も知らないのなら無理ですよ

>>390
うんこ

*************** 村 ** 越 ** 禁 ** 止 *************************

>>392

分かりました。
岩波基礎数学講座の関数解析
を読み終えたくらい
のレベルで読める
作用素環論の入門書
を教えて下さい。
作用素環論に関しては
恐らく本当の入門書です。

>>391
失礼しました。
>>394において
>>392は>>391の間違いです。

>>1-1000
*************** 村 ** 越 ** 禁 ** 止 *************************

日本語の作用素環の本は少ないのだけど
今年岩波から作用素環入門という本が出た
確か関数解析の復習から始まってたから読みやすいのではないかと
まあ出たばかりだから誤植、間違いは多そうだけど（読んでない）
英語の本は山ほどあるからお好きなのを

>>397

分かりました。
ご回答ありがとうございます。
参考になりそうです。

*************** 村 ** 越 ** 禁 ** 止 *************************

>>345>>369の奴だな > 岩波から出た本
あれで理解出来なかったら恐らく他の本を読んでも理解出来ないと思われる

>>400

回答ありがとうございます。
参考にします。

このスレの書込み、異様に品がないな。
ま、数学だから仕方ないか、
数学関係者に共通してることだし。

740

上で紹介されてる本の(2)がでたっぽいけど
これってどうですか？

この分野で残っているテーマとは何でしょうか？

作用素環の分野はほとんど死に掛けてるというか下火のものが多いね

トポロジーなんてもう何もやること無いぜ

age

痴漢の准教授を解雇　筑波大
11月16日7時50分配信 産経新聞


　筑波大は１５日、今年８月に徳島県内で痴漢容疑で逮捕された同大大学院数理物質科学研究科の増田哲也准教授（５１）を懲戒解雇したと発表した。

　増田准教授は８月４日夕、ＪＲ牟岐線車内で約５０分間、専門学校生の女性（２１）に言い寄りながら体を触ったとして県迷惑行為防止条例違反の疑いで同県警に逮捕された。

　同大は「本学教員がこのような行為を行ったことは極めて遺憾であり、事実を重く受け止め、反社会的行為の根絶を徹底していく」とのコメントを発表した。

最終更新:11月16日7時50分

＞作用素環の分野はほとんど死に掛けてるというか下火のものが多いね

一番面白そうなのは、離散群への応用。
他に非可換幾何、代数的場の量子論、非可換確率論なんかはやることたくさんありそうだけど、いい数学になるようには思えない。

共立の「ノルム環」や紀伊國屋の「エルゴード理論とフォン・ノイマン環」
にC*環のことは詳しく書いてありますか？

『統計物理の数理』ってどうよ

「ある作用素不等式のやさしい証明」
数学(岩波), Vol.40, p.354 (1988)
http://wwwsoc.nii.ac.jp/msj6/sugaku/s-index.html

「それはスペルミスの手紙から始まった／フルタの不等式の成立をめぐって」
数セミ, Vol.32, No.10, 通巻385, p.68-71 (1993.10)
http://www.nippyo.co.jp/maga_susemi/ss9310.htm

>>412
「統計物理の数理」って作用素環論の本ですか？
もしそうだとしたらどういう本ですか？
千葉大の渚勝先生のホームページにもそれが作用素環論の本だと書いてあります。
しかし、題名から察するに（まともな）作用素環論の本とは思えない。
そして、例えこの本が作用素環論だとすれば物理的な観点から解説している可能性が高いです。
（岩波の「岩波講座応用数学」の中の１分冊を再版したもののようで、純粋に作用素環論を解説している本とは考えにくい）。
「統計物理の数理」のを読んだことがないので一応どういう本か教えて下さい。
作用素環はこの本の中に現れるんですか？

>>414
それはこっちがききたいんだが・・・
まあ著者が一級の作用素の専門家だからそう推察されるのだが

>>413
自己宣伝のナルシスト乙ｗｗｗ

＞「統計物理の数理」って作用素環論の本ですか？
作用素環は出てこないよ。そんなこと図書館行けば分かること。
渚先生の所に書いてある事は何かの勘違いでしょ。

>>409
フォンノイマンの趣味に近いよね、それ。

「統計物理の数理」：
第1章 古典統計力学の一般論(概説
物理量と相関関数
平衡状態 ほか)
第2章 スピン格子系(エネルギー関数とポテンシャル
同値なポテンシャル
圧力関数 ほか)
第3章 相転移の存在・非存在(1次元系における平衡状態の一意性
高温の平衡状態の一意性
低温の平衡状態の非一意性―Ising模型の場合)

「作用素環関係」！！！！関係

作用素環の構造を読むための前提知識ってどの位必要なんだ？
作用素代数入門やエルゴード理論とフォン・ノイマン環の知識程度で十分なのか？
作用素環の構造をパラパラっとめくって見たが、
幾つか聞いたことがないような言葉が説明なしに使われているので一応聞いてみる。

まあ、作用素環の構造は演習問題が多く付いていて教科書らしい書き方はなされているけど。

>>421
ここで英語を避けてあれを日本語で読んだところで、その後にくるものは日本語で続けられっこないので英語のTheory of Operator Algebras I ~ IIIか何かほかのものを適当に読むが吉。

http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/yasu.jpg

河東のオーラは素晴らしい

河東セミナーのテキストって削除されちゃった？
昔は3つくらいうpされてたと思うんだけど
springerの２冊とあとなんか
統計力学とバナッハ何とかとあと一冊

>>422
Theory of Operator Algebras １〜３
を通読した人っているのか？
全部合わせると１０００ページ以上になるぞ。
パラッパラっとめくって少しだけ見たけど、
１巻の内容はともかく２、３巻のそれは
（非可換幾何などの最近の話題を除いては）
作用素環の構造の内容に似ているぞ。
あれは辞書代わりに使う本だろう。
バナッハ環とかC*-環の知識が不足している可能性が高いから
Introduction to Banach Algebras, Operators, and Harmonic Analysis
を読んでみる。

あと、１つだけ聞きたいんだが鶴丸ノルムって何だい？
作用素環の構造の３０１ページに出てくるんだが、
色々調べても何なのか分からない。
多分鶴丸孝司という人に関わるものなんだろうけど。

＞鶴丸ノルム
俺も学生時代その用語につまずいたというか結局ちゃんと調べずに終わった
専門外だったけど何となく心惹かれる本だった
結局「作用素環論は現代の数論である」の御言葉の真意を知らぬままでいる

「作用素環の構造」は、大体次の本をその順序で読めば読める本なのだろう。
１：「作用素代数入門」と「ノルム環」
（或いは「作用素環入門�T、�U」）
２：「エルゴード理論とフォン・ノイマン環」、「位相群の双対定理」
これらと並行してその他諸々の本を読む。
その後に「作用素環の構造」を読む。
そうすれば読み切れる筈だろう。
鶴丸ノルムは「作用素環の構造」を読むまでに身に付けた何らかの概念である可能性が高い。
「演習問題」として「用語を翻訳させたり定義させて読ませる」とは考えにくいが、
この本の特徴などからして実際はそうさせている可能性が高い。
（ただ、これを実行することは或る意味でリスクを伴う）。
作用素環の構造の後書で筆者が「精読多謝」と書いてあることから、
やはり作用素環の構造は読み切れるとしか思えない。

上に挙げた「作用素環の構造」にまつわる諸々の本を一切読まないのであれば、
Theory of Operator Algebra1〜3を精読する。
この場合、1000ページ以上を精読することになり、多分全巻読破するには5〜10年はかかる。
途中で挫折することも無きにしも非ずであると思われる。

確実に知識を会得するなら、「作用素環の構造」を読み切ることを目標にした方がよいと思われる。

恐らく最終的に必要な作用素環（非可換幾何を除く）の知識は「作用素環の構造」レベルで十分だろう。

素人過ぎてﾜﾛﾀ

>>429

>>428ですが、
笑って頂けましたか。
それは良かった。
笑いは健康にも良いですしね。

>>428は素人による素人のための
作用素環論の大まかな独学の方法の流れ
を示したものに過ぎません。
勿論それは厳密に言えば不完全な点も多々ありますが。
そして一応或る程度の前提知識を仮定して書かれたものです。

C*環について詳しく書かれた（無料で読める）オンラインの本は何かありますか。
但しAlain ConnesのNoncommutative Geometryは除く。

C*環といっても膨大すぎる
定義から書いてある基礎の基礎くらいのならぐぐれば誰かの講義録が見つかるよ

1212

>>432

分かりました。
本ではなく講義録を探した方が良いということですね。

http://math.berkeley.edu/~vfr/VonNeumann.pdf
jonesの書いたテキスト
ただしフォンノイマン代数の方だがな

梅達が書いた作用素代数入門って読みにくいけどいい本だな。

作用素代数入門と岩波の作用素環入門�T、�Uの違いを教えて下さい。

sage

非可換エルゴード理論の力学系への応用って面白くなるのかね。

あと、鶴丸ノルムの定義が分かる人は誰かいませんか。
幾ら調べても定義が書かれているものは全然見つかりません。

なんで偏微分方程式でも確率論でもなくて、作用素環なんだ？
場の量子論に興味が有るから？

C*
泰山鳴動鼠一匹　　あほらし

わざわざ作用素環を選ぶのは○○コンプレックスの表れ、
といおうとしたが○○に入る一番適切な分野考える所で躓いた

>>439
一応、量子力学を数学的な立場から学ぶ際に、どちらかといえば作用素環を学習しておいた方がよいと思われるのでそれを学んでいます。
定義は未だに分かりませんが、鶴丸ノルムについてはもういいです。
何とかそのうちに、作用素環の構造を読み終えることは出来るでしょうから。

>>442
Mathematical Foundations of Quantum Mechanics by John von Neumann
じゃあだめなのか？

あんまりよく分からないんですけど、
フォック空間と量子場(上下)　日本評論社
って作用素環の観点から場の量子論が書かれた本ですよね？
作用素環入門�T、�Uによるとフォック空間はC*環の１つのようですし。
もし作用素環の立場から場の量子論を解説した本が何かあったら教えて下さい。

或る意味では
フォック空間と量子場(上下)　日本評論社
は作用素環の本として使える。

ダイヤモンド原理を追求せよ

コンヌの超有名な論文「classification of injective factor」は読みやすいのでしょうか？

読みやすい
４回生でもよめる

4回生といってもピンからキリまで・・・

作用素環でも使えるような、
岩波数学辞典以外の数学辞典はないですかね？
岩波数学辞典は、初学者には難しすぎるし。

かと言って、岩波数学入門辞典はやさしすぎるし。

場の量子論 → 作用素環の流れでちょっとかじったクチだけど，
なんかこの方向では物理としては面白くなさそうに思えてきたんで
white noise で経路積分とかの話を物色中

目に見える対象がないとつまらないと思いがち
数学においてもその感覚は大抵正しい

>>451

作用素環を辞典で学習すること自体ほぼ不可能に近いことだと思うが。

>>451

そう言えば、
Theory of Operator Algebras 1〜3
という一応「百科事典」という形式をとった洋書がある。
が、これは全部合わせて1000ページ以上を超えるものであるということだけ言っておく。
これを読むか否かは貴方次第。
ただ、これを通読することは余り勧められない。

補助に使うためだから、あまり、通読するつもりはないですけどね。
Theory of Operator Algebras I:
Originally Published As a Monograph (Encyclopaedia of Mathematical Sciences)
このシリーズですね、見てみることにします。サンクス。

一人で受け答えして楽しい？

四年一日十三時間。

念のために書いておくが、
私=>>455=>>456と>>451=>>457は同一人物ではない。
即ち、文脈から判断する限り>>458の書き込みは意味をなさない。

当事者だが、
>>460 正しい！！
>>458 妄想ヲタ決定！！

ttp://www.alainconnes.org/docs/bookwebfinal.pdf
同じ人間の仕事とは思えん　凄すぎる
日本人殆ど引用されてないのね

http://www.alainconnes.org/docs/bookwebfinal.pdf

IQ　　 分野　　　　（学んでる分野と平均IQの関係）
130.0　 物理学
129.0　 数学
128.5　 コンピュータ科学
128.0　 経済学
127.5　 化学工学
127.0　 物質科学
126.0　 電気工学
125.5　 機械工学
125.0　 哲学
124.0　 化学
123.0　 地学
122.0　 生産工学
122.0　 土木工学
121.5　 生物学
120.1　 英語文学
120.0　 宗教学/神学
119.8　 政治学
119.7　 歴史学
118.0　 美術史
117.7　 人間学/考古学
116.5　 建築学
116.0　 商学
115.0　 社会学
114.0　 心理学
114.0　 医学
112.0　 対人コミュニケーション
109.0　 教育学
106.0　 行政学

作用素環論の重要性や応用について書いてある文章を教えてくれませんか？
（できればネット上。無理なら本など。）
量子物理学と関連が深いことはわかるのですが、物理にまったく興味が無い
数学者にとっても重要ですか？物理でない純粋数学的な応用について
伺いたいのですが。（ちなみに、物理と関連した微分方程式の解法にも
興味が無いとして。）

Richard.P.Fineman「数学は、情熱なき物理学だ」禿同

>464
＞IQ　　 分野　　　　（学んでる分野と平均IQの関係）
＞130.0　 物理学
＞129.0　 数学

うそだろ、物理学は、数学より１だけ上か？
１０以上は上だろ。人見てると、そう思えるが・・・

>>465
現代には、ググレの小槌というのがあってのう、
それを使いなされ。

>>467
あくまでアメリカの大学の奴だからな
467はあくまで日本人を見て思った実感だろ？

748

age

物理学はわかりにくく書いてるだけ
内輪で通じればいいとしか思ってない

典型的物理オンチ
数学科にたまいるなこういう人
物理センスがない奴

次の作用素環大賞は誰でしょうか？

C^n から C^n への線形写像（行列） A_1, ..., A_m について、
これらを含む最小の半単純な代数は、これらの生成する*代数だと思うのですが、
反例もしくは証明のヒントをいただけないでしょうか？

１つの冪等元の生成する代数は？

>>476
たとえば A_1 = [0,1;0,0] (右上が 1） が生成する代数は半単純でなく、
これを含む最小の半単純代数は 2×2 複素行列全体だと思うのですが、
A_1 と A_1^* によって 2×2 複素行列全体が生成できるので、
主張が確かめられます。

他にもいくつかの例を確かめてみましたが、反例は見つけられていません。
何か見落としていますでしょうか？

質問だけどコンヌって結婚してるの？

はい

408

作用素環でGodbillon-Vey不変量の解析的表示ができるというのは本当ですか

「Godbillon-Vey connes」で検索したら何かでてきそう

うるさい。

環てマイナーなのも入れて何個くらいあるの？
例えば剰余環、単項イデアル環、多項式環、ガウス整数環、ブール環、局所環、ネーター環、など

>>484
なんか環と付く単語を手当たり次第に書いたようだが

多項式環やガウス整数環みたいな具体的な個別の環を知りたいのか
局所環やネーター環や主イデヤル環みたいな環のクラスを知りたいのか
部分環や剰余環のような環の構成・構造を知りたいのか

どれなんだ？

いや環の種類って何個あるのかなって

>>486
どういう分類における種類かと聞かれてるんだけど？
例えば同型でない環は無限個あるけどこういう答えでいいの？

>>486
拡大環・部分環・剰余環の三種類しかありません。

だから細かく分けて名前のついてるの何種類かって

>>489
無限種類

>>489
それは>>485の

> 多項式環やガウス整数環みたいな具体的な個別の環を知りたいのか
> 局所環やネーター環や主イデヤル環みたいな環のクラスを知りたいのか
> 部分環や剰余環のような環の構成・構造を知りたいのか

という分類で言うと一番上の、concreteな環が知りたい
ということでいいんだな？
じゃあ>>490でFA

>>489
非可算無限種類

わけわからんわ。
名前のついてんのなんて数えるほどしかないだろ。

適切な回答がほしければ適切な質問をすべきだ
相手が気をきかせてくれることを期待すべきではない

1次元行列環
2次元行列環
...

>>493
名前の付いている体だけでもすぐに可算無限個挙げられるけど？

>>495
> 1次元行列環
> 2次元行列環

この次元というのは何で定義されてるのかな

>>497
それが君の聞きたいことかい？

>>498
そうだよｗ

ｗｗｗ
そんなの一般にｎ次元行列環って言うんじゃないんすか。
どんだけ水増ししてんだよｗ

>>500
キミは環のクラスには興味が無いと答えたじゃないか。

>>500
> 一般にｎ次元行列環って言うんじゃないんすか。

いいません。1次元行列環はまだいいとして、
2次元行列環は定義できません。

> マイナーなのも入れて
よいと言ったのは>>484、キミじゃないのさ。

n×n行列をn次元行列という流儀がある

なんか数学者ってめちゃめちゃ屁理屈なんだよな

質問が不備だ　と皮肉られてることに気づけ

>>504
n次正方行列、n次行列環などと呼ぶ流儀は知っているが、
それは初耳。よければ後学のためそういう流儀で書いている
文献を紹介してもらえないだろうか。

>>505
>>484では何を知りたいのか曖昧で、すぐあとの>>485が
かなり具体的に質問内容を確認しているのに無視するし、
>>486の曖昧な返答に>>487や>>491で理由を明確にして
回答してるのにそれも気に入らないという、
それにどう答えろと？

>>507
Googleとかでn次元行列で検索すると、論文がいくつか出てくるよ。
（Web上の記事はともかく、論文は文献だよね）

そう書いてる教科書もあったはずだけど、手元には無いから
書名はすぐには分かんない。思い出したら書くね。

"n次元行列" に一致する日本語のページ 約 272 件

レジュメみたいなのはともかく、論文は見当たらんのだが…

作用素環大賞はどうせnarutakaだろ。
あれは仲間内で回して分野の存在感を高めようとするゲスな賞。
今や作用素環自体が隅っこだ。

「今や」は昔より今の方が隅っこであるときに使うものですが
そうすると昔はマシだったのですか

非可換幾何も出だしの頃はもっと期待されていたし、冨田理論や因子の話が出たあたりは今よりマシだっただろう。

おまいら専門的な話しすぎなんだよ。
何いってるか分からん。

専門的な話を厭う奴が何故こんなスレにいるのか

>>510
日本語の論文自体少ないんだから
問題ないだろ。正方行列しか扱わない場合に正方を略すのは自然。細かいことにこだわるな

>>516
n次”元”とはいわないだろ、という話なわけだが

>>516
n次（正方）行列と呼ぶ流儀があることは知っているし、
> 正方行列しか扱わない場合に正方を略すのは自然
というのは今誰も問題にしていない。
行列の次元はベクトル空間としての次元を言うのが自然。

今の作用素環で「フォン・ノイマン以来の問題」ってどれくらい残ってるんですか？

問題が残っていても、つまらなかったりするんじゃないのか。

灯台の川東先生のＷＥＢで、無限次元行列、と書いてある
無限次行列じゃなくて

937

河東のことか

五年。

age

作用素環の分野に詳しい方に質問ですが、小沢氏はフィールズ賞級の仕事を何かしているのですか？

age

作用素の二回分の作用って、なんで積で表現されるんですか？和ではいけない理由はなんですか？

そんな決まりないよ

すみません。勝手な思い込みでした。

群のamenabilityという概念は作用素環の方が最初に考えられたのでしょうか
amenabilityについて調べてみると作用素環の分野でよく研究されているみたいだから

>>531

そうだよ　ノイマンが導入したようだね

http://www.mat.univie.ac.at/~kschmidt/amenability.html

>>532
ノイマンはもちろん作用素環の人でもあるだろうけど、「そうだよ」というのは答がずれているような。

そこのページに書かれていることが正しいなら、amenability の出所は Banach-Tarski のパラドックスでしょ。

>>526
アロハシャツを真冬でも見事に着こなすという
空前絶後の大偉業をなしとげたよ

EvansとKawahigashiの本全部読んだ人いる？

500

岩波の作用素環入門どうでしたか？

作用素環の構造なら持ってる

それはどうなの？
最近復刊されてたよね。

高い

というのは冗談で、各章を挙げると

I - 左ヒルベルト環と冨田環
II - 荷重と表現
III - 非可換積分
IV - 接合積と双対定理
V - エルゴード変換群と因子環
VI - III型因子環の構造
VII - II[1]型因子環
VIII - 単射的因子環
IX - 非可換エルゴード論とIII型AF因子環の構造

買いたいけど高いなー

作用素環論って中国や日本がメインでやってるんですか？
中国人や日本人が書いた本が多い

そんな事ないけど

Introduction to Operator Algebrasていうのかった＾＾

ページ数じゃないと分かっていても薄い割に高い

私がたのんだのは750pくらいで6000円チョイの財布に優しいやつです＾＾；

良かったですね＾＾

増田哲也氏の近況についての情報を教えてください

職なし
一日中ネット
だらしない生活

増田哲也って誰？
とりあえず私怨乙

作用素環の生みの親が亡くなられたというのにこのスレときたら…

そういうのは科学ニュース板でやれ

C*環のCって何？
closed?complete?

>>554
あってるかどうか知らんがcomplexだと思う
C*環は複素数環の一般化だから

Banach-star環、の次だからCなんじゃないの？

>>556
Banach-star環にことをB*環とか言うのか？

にことを→のことを

B環、B*環ともに言いますが、何か？

C環もあるよね？

CはC*環考えた人の名前の頭文字だよ

>>561
C*環を最初に考えた人はGelfandだから、G*環になるんジャマイカ？

非可換幾何って面白いの？
作用素環やるなら勉強したほうがいい？

やっぱB*(Banach-*)の次だからC*、なのかな。

まぢレスすっと、coninuousのC
俺のケツの穴かけてもいい

continuous?どこが連続なのさ

>>565
いますぐお前のケツに爆竹つっこんで爆破してくれｗｗ

非可換幾何って数学的に面白いことは出てくるの？
というか今作用素環の学者で研究してる数学者っているんですか？

エルゴード理論とフォン・ノイマン環　て力学系の知識なくても読めますか？
作用素論は一応C^*とノイマン環は少し勉強しています。

>>569
最初の導入を理解出来る根性さえあれば

質問ですが、一般の人がアラン・コンヌにメール出したら返事が返ってくるのでしょうか？

>>568
有識者に言わせれば非可換幾何は「絵の無い額縁」らしい

まぁそんなもんだろう。抽象的ではある。
メールの件は知らんが。

>非可換幾何って数学的に面白いことは出てくるの？
数学的に、と言っているが物理的に面白いことは想像できるのか？
もしそうならどんな非可換空間が物理のモデルで使われてるのか教えてくれ

>>573 よくしらんけど、物理学のミクロの世界では今まで信じられてた
対称性の崩れが知られてきたから、
そこと関係して面白いことが起きてるんじゃないのかなぁと。

http://arxiv.org/abs/0901.0577

この論文やコンヌの本でも非可換幾何では
プランクスケールに近づいていくと、あるエネルギー規模で時空は連続的な4次元多様体と離散的な空間の積に見えるようになると予想している。
プランクスケールの非可換時空がどのようなものなのかはまだ研究中みたいだけど。
超弦は連続的な11次元時空、他の量子重力理論は離散的な時空を予想してるけど、時空が連続と離散の複合物に見えると予想するのはオリジナルで面白いと思う。


http://noncommutativegeometry.blogspot.com/
このブログでコンヌ本人が投稿した解説が読めるし、コンヌのサイトには専門家向けの論文だけじゃなく非専門家向けの解説やインタビューがたくさんある。
コンヌは非可換幾何を理解して貰いたいと言う気持ちが強いのだろうから、まともな内容ならメールを送ってみても多分だけど大丈夫じゃないの。

Connesの本興味あったけど殆ど定理に証明与えてないのか
がっかり。

馬鹿は読むな

>>577
できる人しかいなくなった分野は滅びるそうです。
どこかの大学のできる先生がおっしゃっていました。

その大学の先生はできる人の中ではできなさそうだね。

コンヌの本というのは非可換幾何の日本語版のことですかね

逆だね
馬鹿でも分かるほど整備された分野はあんまりやることない

Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives
という本が最近出版されましたね

場の理論か…

リー群リー環って作用素環やっていくのになんか役に立つ？

>>584
お前ってなんか役に立つの？

>>584
SL_2(Z) からでもやってろ。まずはそれからだ。

>>582
＞ Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives
＞ という本が最近出版されましたね

ざっくり過ぎる質問ですがその本の数学サイドは
微分幾何、代数幾何、関数論、実解析、数論、などなど
どのスタイル（分野）に一番足場を置いてますか？

数学は結構色んな分野興味持ってるつもりだけど
実解析系だけは縁がなかったんだよな…

>>587
ttp://www.alainconnes.org/en/downloads.php
ここからダウンロードできるので、見てみてはいかがでしょうか

>>589
これは禿あがるほどサンクスm(_ _)m
ちょっとパソコンいま触れないのですが
少なくとも3ヶ月以内で削除される事ないですよね
近日中にDLさせて頂きやんすm(_ _)mm(_ _)mm(_ _)m

論文がわずか２回しか引用されていないのに
なぜか３９歳で京大教授になってしまった、加藤毅さんのスレ

Tsuyoshi Kato is cited 6 times by 2 authors ←うち本人引用が４回
引き続き公益にかなう議論をお願いします。
事実無根の誹謗中傷は決して書かないよう、日本国憲法で保障された言論の自由の意味をよく理解したうえで、公益にかなう議論を展開して行きましょう

このスレで長い間議論されてきた加藤毅氏の業績に関してですが、
基本的にはMathSciNetの引用数にあらわれているように、
業績は皆無という点で大まかな合意が得られています。
加藤毅氏の「引用数では推し量れない業績」を主張する場合には
擁護側が必ずそれを一般論ではなく具体的に説明してください。
【ノビコフ予想の部分的解決に関して】
「加藤毅氏はノビコフ予想を部分的に解決した」点を指摘される方は、
次の２つの点を考慮してください。
（A) 当該論文が、引用ゼロの以下の論文のみから引用されている。
Dranishnikov, A. (Russian) translation in Proc. Steklov Inst. Math. 2004, no. 4 (247), 50--63
（B) 当該論文が、他のノビコフ予想に関する最近の以下の論文たちから引用されていない。
Kasparov, Gennadi; Yu, Guoliang, Adv. Math. 206 (2006), cited 13 times
Kasparov, Gennadi; Skandalis, Georges, Ann. of Math. (2) 158 (2003), cited 26 times
Yu, Guoliang, Invent. Math. 139 (2000), cited 88 times
【分子生物学へ貢献に関して】
「加藤毅氏は分子生物学への数学的な貢献を期待できる」点を指摘される方は、
次の２点を考慮してください。
（A) 通常、大学で生物学の勉強をされていない加藤毅氏が、研究論文を
発表できるほど（分子）生物学に精通していることはとうてい期待できません。
肯定側はこの点を具体的に支持する必要があります。
（B) 現在のところ、加藤毅氏の分子生物学に関する業績が生物学者から
評価されている実例は観測されていません（有名国際誌に論文を出版、
招待講演などを指しています）。肯定側はこの点を具体例を挙げつつ
支持する必要があります。

コンヌのやつとストリング理論てどういう関係があるのないの？

作用素環って結局何のために研究してんだ？

>>593
数学って結局何のために研究してんだ？
教育学部（数学）は、要らない。

最近猫が荒らしているが、作用素環にはおかしい人間が多いのか。
Ｋ東は小物の悪魔みたいだし。宣伝ばっかで煽ってばっか。
Gelfand-Naimarkのあたりは昔面白いと思ったが、非可換幾何ってハッタリか？単に作用素環の結果を述べているみたいだし。
ところで、Gelfand-Naimarkの定理とスキームと代数幾何の対応って、どっちが先なのかな。

接触幾何

>>595
お前さんのように彼の活動を叩く人いるけど
俺からしたら何が気にいらないのかさっぱりわからんのだが

針小棒大。ハッタリばっか。

作用素環での結果って他分野にあまり波及しないから、コンヌみたいに
素数だの宇宙だのとハッタリきかさないと作用素環はなかなか持ち上がらないんだよ

どうでもいいものをハッタリきかせて持ち上げてもなあ。
作用素環でもつまらん論文を互いに引用して、引用件数を増やしている。互助会かよ。
痴漢した増田の引用件数も低くないが、数学の内容での影響力はほぼゼロだろ。

まあ、ある論文で引用される論文はその論文の分野の論文が普通だわな。
ましてや、数学の論文がその他の学問の論文で引用されることはまずない。

ジョーンズの仕事は、結び目・低次元トポロジーその他に大インパクトがあった。
ポパの最近の仕事はエルゴード理論や数理論理学で大いに利用されている。
いずれも当該分野の人たちには想像もつかなかったブレイクスルーだ。

あとはWoronowiczのコンパクト量子群とかですか。

penis

>>602 はじめはそう思われたが、結局ダメだったね

はあ？

作用素のなす環を考えてるんだから
作用素をよく扱う微分方程式論や関数解析に役立ってもらわないと

>>595 でもK先生の弟子は皆有名大で若くても准教授とかやってるよね。。。
　他に日本でこれだけ優秀な弟子育ててる数学者が何人いるんだ？

東大のダブルOは若いね

>>608
作用素環の分野なら、いないでしょ。
数学一般なら、齋藤(毅）先生とか、川又先生とか、

数論の齋藤毅先生が博論の論文主査ということだと
　北海道大学理学研究院数学部門　A倉M典（准教授)
　東北大学理学研究科数学専攻　　K林S一（准教授)
　東京大学数理科学研究科　　　　　S甫A（准教授)
　名古屋大学多元数理科学研究科　S藤K友（准教授)
　京都大学数理解析研究所　　　　　S田S大（助教)
　京都大学理学研究科数学教室　　I藤T史（准教授)
　大阪大学理学研究科数学専攻　　O合T（准教授)
　九州大学数理学研究院　　　　　　H部S（助教)
旧７帝大グランドスラムですな。
東大の主要分野の生え抜き教授の役割は分野の振興
と後継研究者の育成ですから。

L^2以外のヒルベルト空間ってどんなのがある？

＞S田S大
Y田S大？

作用素環はもともとそんなにメジャーじゃないから旧帝大の全てに弟子を送り込むのは無理だろうなあ

私は40過ぎて独身です。本当に辛い毎日を送っています。
つい先日も、こんな事がありました。
ある日、弟夫婦の14歳になる長女の下着類が一切合切盗まれる
という事件が起きたのです
。あろうことか真っ先に疑われたのは私でした。
40歳過ぎて独身だというだけで血の繋がった実の弟から
この私が真っ先に疑われたのです。肉親なのに。ずっと一緒に育った
兄弟なのに。
とても悲しいことです。やりきれない気分です。
ですが、実は盗んだのは私でした。
しかし、事ここに至ってはそんなことは瑣末な事です。
論点がずれています。
私が訴えたい事は“私が犯人だと決まってないうちに既に私を
疑っていたという事実なんです。
つまり40歳で独身だという事は常に『気持ち悪い事をしでかすに
違いない』という目で見られている、という現実なのです。
これではまさに冤罪の温床です。
我々40過ぎ独身中年は常にそういった謂れ無き迫害に晒されながら
毎日ﾋﾞｸﾋﾞｸして生きて行かなければならないのでしょうか？
結局私が犯人だということがばれ、弟は「もう、来ないでくれな」と
悲しそうに言いました。
ですが私はそんな弟を許す事はできません。
私が犯人だとばれる前から私を疑っていた、という事実は消えないからです。
40過ぎて独身だと本当に何をされるかわかりません。
家族から。世間から。社会から。

泉先生は誰の弟子？

>>611
基底の集合Λの濃度が連続濃度のヒルベルト空間X
∀x∈Xに対して(x,λ)≠0となるλ∈Λが高々可算個しかなくて
それらをλ_1,λ_2,λ_3,...としてΣ|λ_i|^2＜∞であれば
∀x,y∈Xに対して(x,y)が矛盾なく定義出来ているだろう

それってただのL^2(Λ,ν(数え上げ測度))だろ。
しかもヒルベルト空間の例を聞いてるのにいきなり
連続濃度のヒルベルト空間Xがあって　って、頭悪すぎ　ｗ

頭が良い悪いではなくて問題を訂正して正しい理解を促すという事はできないのですかあなたは。

Bergman空間
de Brange空間

>>614

荒木先生なのかな？
昔数理研で助手だったとき、荒木先生が教授だった。

>>616
そもそも基底の集合の濃度で決まるんだよ

作用素環の研究とは重箱のすみをつつくことです。
ナンセンスとは言わないが、無限次元行列を作って弄ってる程度でしょう。
そのくせ宣伝だけは誇大です。

>>608
Ｋ先生はアメリカで学位取ってるから、博士の扱われ方を心得てる。
例えばアメリカでもカレッジ程度ならアカポス余裕だとか、
シンガポールや香港にある東大より世界ランクが上な大学の方が
実は遅刻よりも遥かにアカポスとりやすいだとか、
ポス毒を数期やっても民間で年10万ドル超えのオファーが腐るほどくるとか。
博士が100人いる村とかオーバードクター問題で鬱な空気になってる
日本の学生にとったら目から鱗だし、彼のやってることはメリットしかない。

ここであの人を叩いてるのは後でそういう事実を知って涙目になってる崩れか
日本に引きこもりすぎて彼に対抗できない雑魚教員かどちらか

随分的外れな意見だな
622は数学関係者ですらないんだろうけど

>>623
崩れが涙目ｗｗｗ　せいぜい作用素環を叩いて溜飲でもさげときなさいｗｗ

K東の悪いところは、出来の悪いのを宣伝ばかりでアカポスに送ってしまい、他の分野の優秀な人のポストを奪うことだ。
O澤は研究実績を挙げているが、過大評価されている。
なぜか作用素環は結果がそこそこでも超一流紙に乗る。
それに、ハッタリばかり。
数学界に反動が戻ってくるのがこわい。

お前が崩れたのはK東のせいじゃないけどな。

a

コンヌが作用素環論の手法を使ってそのうちリーマン予想解くんでしょ
作用素環論数学に大役立ち

批判がたつのは生きがいい証拠です。

コンヌ先生ももうすぐ６３か…

得るゴー度理論とフォンノイマン環、みたいな内容の洋書ある？

全部のページでエルゴード理論についてのことが書かれてるような本でないと駄目かね

正当解析学の恥

>>633
正当解析学ってなんやねん？
そんなもんないやろ。アホか。

何やってんだお前ら！
喧嘩してないで真面目にやれ！！

先月の数理科学で無限次元の話を扱っていましたね。

>>620
これ、ホント？

>>637 当たり前。

超準解析を使って関数解析とか作用素環の話をする入門書ありませんか？

無限次元たのしいなぁ・・・

おっぱいもみもみ・・・＾＾

日本で非可換幾何の研究してる人っていますか？

あげ

正二面体群みたいな？w

作用素代数をやっていたら、結婚できますか？

age

話題がない状態での無意味なスレッド浮上（age書き込み）は控えてください。
他の話題があるスレッドに優先して落ちるべきだったところを荒らさないでください。

age

�V型フォンノイマン環って今ではあまり研究されていないようなので、
冨田竹崎理論について勉強する必要は昔ほどにはないと考えていいのでしょうか？

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http://www19.atpages.jp/imagelinkget/get.php?t=v&u=upload.wikimedia.org/math/2/c/0/2c0ef37513b3d89a4166138e44ea141d.png
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http://upload.wikimedia.org/math/4/c/a/4cacaaba641fb31a5f44751b9ca5ba0e.png
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http://hooktail.maxwell.jp/bbslog/a84a6ebefe00ca0000afc034119a6cf1.png
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>>649
それ言うと作用素環論自体は今も結構研究されていると言えるのか？という疑問が出る

作用素環論は21世紀の数論、みたいなこと言ってた人がいたが
それが真なら数論を志す人は多いし作用素環論もそうなってもおかしくない筈なのに

それなりに人気だろ。

んー、分類理論以外に興味が持てないのはもはや病気かもしれない。

分類はしてみたけど結局何の役にも立たないって落ちなのか？

やる夫で学ぶ冨田竹崎理論はまだか

topologyとの関連ってどうなったの？

フォンノイマン環の分類が原理的に不可能ってどういうこと？
簡単に説明できる人いる？

age

つまらん数学。
盛りは数十年前。
内輪で褒めあう政治屋数学。

>>657
ジョーンズの結び目理論で、他分野との関連が重要視された。

しかし、その後この20年は「他分野の仕事を作用素環の言葉で言い換えたら
どうなるか」みたいなひっつけ話はいろいろあっても、作用素環自体にも
他分野の研究にも役に立たないという、よくある話に落ちこんだ。

まあ、東大の作用素環がスクール化しておかしいので、荒木→泉という
京都の流れはまだ大丈夫っぽい（が、若い人が出てるのかねえ）。

nekoしときまっさ、朝になったら読みますんで。

猫

20代で東大助教授になったあの人って
どれくらいすごいの？

作用素空間論って面白いの？

>>661
荒木→泉→木田？

だれそれ？
一気にしょぼくなったなｗ

∞次元多様体ってある？
ユークリッド空間のかわりにヒルベルト空間をアトラスに使うみたいな。

Hilbert空間、Banach空間、Frechet空間と右へ行くにつれて
広いクラスの線形空間になる訳だがこの3つそれぞれを元にした
無限次元多様体みたいなのがwikipediaでも紹介されてる
http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert_manifold
http://en.wikipedia.org/wiki/Banach_manifold
http://en.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9chet_manifold

面白いな

>>668 ｻﾝｸｽ
　この多様体の上で有界作用素を可微分写像みたいにして
　定義して作用素環の一般化考えたりできないかな。

しんだいしゃのようなすうがく

Connesのclassification of injective factorが登録なしで英語で読めるサイトありませんか？
Connesのページにはフランス語のしかおいてないんですが。

ozawaさんが書いた本ってどうなの？

trivialでないC^*環やvon neumann環の例が色々乗ってる本ってありますか？
現状ではC^*のカルキン環くらいしか知らないんですけど

現在最も多くの人が研究している特殊なC^*環は、von neumann環と
グラフC^*環のどちらでしょうか？

日本人が唯一世界的な業績を上げている分野。
なぜか冷遇されているが。

今は白人による日本への差別が酷いからね。
アジア人じゃなくて日本な。

グラフからC^*環作る方法って色々あるらしいが
どんな方法を675は指しているのだ

GL_2 ⊂ M_2 は、行列の標準的な演算 + 閉じていないと思うのですが、
どうなんでしょうか？

GL_2は確かに足し算に関して閉じて無いけど
それがどうかしたのか

>>678
Cuntz-Krieger環の方面です。

そういえばこれって猫の専門じゃないの

>>682
随分と皆さん誤解してはりますね。私がコッチ方面に積極的な興味を持ってい
たのは精々大学院時代までですよ。留学以降は興味は基本的にアリマセンね。
要するにその人が何に興味がアルのかではなくて「その人は何処のグループに
所属している様に見えるのか」という、云わば「その人の看板の揚げ方」で専
門が決まってしまう訳ですね。つまり論文の中身なんて誰も見てないという事
ですよね。だから私はリーダーにはなりたくなかったんですよ。私は自分のヤ
ル事や自分が拘わる分野はその時に応じて自分で決めるという自由が研究にと
っては基本的だと考えるからです。従ってこういう形で「猫の専門はコレコレ」
なんて言われるのは凄い嫌ですね。

だから「私の専門はアリマセン」とお答えしていた訳です。

猫