☆力学☆質問版

早速なのですが、この問題が分かりません！教えてください！

�@速度vで動く質点mが、ばね定数kで両端におもりmを取り付けたばねにぶつかり、くっついてしまう。
この衝突の結果、ばねは最高どれだけ縮むか？

答えは、√(mv^2/6k)なんですが、何度やってもならないんです〜・・

�A無蓋貨車で、いま床の鉛直排水口を開けて、雨水が車内にたまらないようにするものとする。初速度v、貨車の質量m、雨水が貨車に入り排出される速度σを使って、時刻tにおけるこの貨車の速度を求めよ。

雨水がたまらないんなら雨関係ないじゃん！っておもうんでうけど違うみたい・・・

どなたかお願いしますm(__)m

宿題大変ですね〜・・
なんていうか､逝ってよし?

ていうか漏れも2番の意味が分からんよ。
どんな学校逝ってるんだ？

>3
２番は雨が降ったら貨車の質量が増えるでしょ？そしたら、運動量保存によって速度が遅くなる。でも雨は排出されるから、結局貨車の質量はmのまんま・・・・
ってことじゃない？

１番は昔やった事があるような問題・・

>>4
　いや、即座に排出されるなら関係ないよ。太さ０の輪っかを
動かすことを考えてみてよ。

2の問題の、単位時間あたりに落ちる雨の質量は？

ただ自分が単発質問をしたいがために「質問板」とかいうタイトル
のスレを立てた >>1 に乾杯！

確かに。「質問スレ」じゃなくて「質問板」。

　　 ／￣￣￣￣￣ ミ
　 /　　 ,――――-ミ
　/　　／　 ＼　　 ／ |
　|　 /　　　,（･）　（･） |
　 (6　　　　　　 つ　　|
　 |　　　　　　＿＿_　 |　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 | 　　　　 　＼＿/ ／　 ＜　>>1最高、>>1に拍手、>>1よ永遠なれ！
／|　　　　　　　　 ／＼　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>7-8
よく見れ!
｢質問版｣だよ。

>>1
問１は完全非弾性衝突は運動量は保存するがエネルギーが保存しない。
その後のバネのやりとりはどっちも保存するから、２段階に分けて考えれば解けるかと。

問２は雨も降ってないようだし、x=vtでいいだろ。

とりあえず、つまんねー質問でスレ立てるな。次からは質問スレ使え。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1018947050/l50
というか、宿題は先生に聞け。やってわからんなら教えてくれるだろ・・・。

えらそうなこと言うんだったら
もっと勉強してからにしろ。

ちゃんと日本語も勉強しろよ。

>>１1
速度を求める問題だぞゴルァ

問二は｢無蓋貨車｣｢鉛直排水溝｣といったマニアックな用語が出てくることから>>1は工業高校とか
その手の専門的な学校に行っているとみたが｡
問題文にはない暗黙のルールがあるとしか思えんよ｡

そうだねー、2は難しいねー

>11さん
ありがとうございます。１は解けました。

>>1
結果は報告しやがれぃ。

何故水槽にボールを落とした時、水槽を乗せた体重計の針はマイナス方向
に動きますか？
イメージ的にはボールが水槽を押し、体重計の針はプラスに動くと
思うんです。

振動

>1
２番は確か答えにexpが出てくるはずだよ

ベクトル解析は必須ですか？

>>17
「ダイエットしたのに太っちゃった」
これとおんなじ？

＞１
多分、こういうことだろ。基本的に
ロケットが加速するのと同じ原理だ。

文字が足りないので
導入する必要があるけど。

単位時間辺りに降る雨の質量を mr とおくと、
運動量保存則から
m v(t) = m v(t + dt)　+ mr dt ( v(t) - σ)
となって、
v'(t) = -mr/m (v-σ)
をえる。
これをとくと、
v(t) = σ + C e^{-mr/m t}
つまり、速さはどんどん σ に近づくわけだな。
これはσで走る台車から後ろ向きに σ で排水すると
結局水は運動量を持たないので
それ以上加速できないということを
意味している。

>>23
　「鉛直排水口」とあったから、下向きに排水するのだと
思っていたのだが・・・。後方に排出するのか。

＞２３
でないと問題にならない。
多分,後方に噴射するんだろ。貨車がさ。（ｗ

説明不足すぎて問題になってないが、
ここに限っては鉛直と明記されてるんだから鉛直だと思われ。
てか、>>1は正確な問題聞いてこい。（ｗ

>25

排水のためには貨車の”床”に鉛直方向に
穴をあけて、それを後方に吐き出すという意味なのでは？

>>26
そんな解釈がありなら、前方に吐き出してもいいわな。（藁

＞27
なるほど！あと、斜めとか。
というか、貨車が鉛直方向に進むのか？（ｗ

レポートの例が載ってるＨＰってない？

>>28
ﾜﾗﾀ・・・ありえる。

そうか！入力雨滴をσだけ加速してジェット噴射する貨車だったのか！どんな貨車だよ！

>>26
＞貨車の”床”に鉛直方向に

それは「鉛直」ではない・・・（ｗ

物理屋なら言葉の定義は正確に理解しとこうぜ

つって、出題者が正確に理解してなかったりなんかしちゃったりして

＞32
それは相手も物理屋のときなのでは？

じゃあ、水を下に排出するので,
レールを押す力が弱まって
摩擦が減るというのはどうだろ。
いや、問題とは関係ないけどさ。

もしかして斜面なのか？

貨車自体の動力と降雨量と排水速度と
排水方向教えてくれないと答えようがないような…
あと、降雨角度も。

〜微分方程式を使う問題、かな？〜
もう、コノ問題がわかりましぇーん・・・
きっと微分方程式なるものをやっていればわかるのだと思いますが、高校ではやらないもので・・・調べてみたもののやはりよくわかりませんでした。どなたか、これを解いてください！！

質点が初速度v。[m/s]で鉛直下方にある液体に打ち込まれた。液体の抵抗として、a=Cv^3 [m/s^2]の減速度があるとすると、時刻t [s]における速度v(t) [m/s]を求めなさい。但し、Cは定数である。

よろしくお願いします。

dv/dt = g - Cv^3
をt=0でv=v。の初期条件で解けばいいだけなんだが・・・
ホントにCv^3？Cv^2じゃない？
微分方程式知らない人はv^3の形の積分なんか絶対ムリだろ。

でしょ？？？
できねぇっつうの、こんなん・・・
どうやら、先生の話によると、dv/dt=-Cv^3を微分方程式と見て解くらしいのだが、本当にそれでいいのかがわからないんだわ。

>>38　おい重力は無視か？

>>39　いや、入れんとまずいと思うんやけど、全く理解不能な先生のため、困難きわまりない状態。

∫dv/(v^3+a^3） = 1/(6a^2)・log|(v+a)^3/(v^3+a^3)| + 1/(√3a^2)・arctan((2v-a)/(√3a))
を利用してそのアフォ教師に反撃しろ。
どう利用するかわからんのならお前はもっとアフォだから黙ってその教師に従ってろ。

http://integrals.wolfram.com/
で
x^3+a^3
とか入力して確認しなさい。

間違った
1/(x^3+a^3)
だ

ほいなぁ！従うなんぞせんで、コレを言ってみるわ！！
ありがとう。

角運動量のところの問題

�@太陽の周りを地球が等速円運動しているとし、太陽の中心を原点Ｏとします。点Ｏに関する、地球の角運動量の大きさＬは？
地球の質量をｍ、公転半径をｒとします。

�Aピッチャーが投げた質量150ｇのボールが、水平方向に144km/h　の速さでバッターの前50ｃｍのところを通過した。バッターに関するボールの角運動量の大きさは？
　時刻ｔ秒まで水平方向に等速直線運動をした。ｔ秒までの間の角運動量はどうなるか？

いまいちよく分からないんです。どなたかお願いします。

>>45
角運動量の公式、
L=r×p
に代入すれ。
角運動量なんかでてくるって事は工房ではないよな？

45です。どなたかちょっと詳しくお願いできますか？

Ｌ＝ｒ×ｐ＝ｒ×ｍｖ＝ｒ×ｍ×ｒ ω＝ｍｒ＾2 ω
ωは角速度
それに代入すればいいだけ。
地球は一年で自転するからωは（略

>48
ヒントありがとうございます。

高さ０ｍで、打ち出す角度が４５度で飛び出したボールが１５０ｍのホームランになるには、初速度Voは、何km必要か。
ただし、重力加速度は、ｇ＝９８０ｃｍ/sec^2である。

ちょっとわかりませんので誰か教えて。

45です。�Aのヒントを教えてください。

＞50
150＝ｖ＾2*sin90/2g
v=√150*2*9.8ｍ/ｓ

駄スレあげんな。こっちでやれ。

■■■ 質問スレッド＠物理板 (暫定) ■■■
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1018947050/

すまん、教えてくれ。コリオリの力を誤解していたらしくて…

ひもに付けられた質点が、ある点を中心に等速円運動しているとする。
このひもを一定の力で、中心の向きに引っ張ったとすると、どうなる?
(無論、ひもは都合よく作られているとする。)

http://www.inoueworld.gr.jp/worldranking/055/rank.cgi?id=hhitosi

>>51
L=r×pでできるだろ。

>>54
　どうなるって？螺旋運動すると思うが、何が聞きたいのだ？
　あとコリオリはこの場合関係ないと思うが・・・。

>>57
一定の速さで引っ張ると螺旋運動だけど、一定の力で引っ張るなら楕円運動しそう

誰か教えてくれ。

人工衛星が地球の表面から200ｋｍ上空の円軌道上を動く時の軌道速度と、月の表面から同じ距離にある円軌道上を動くときの軌道速度とを比較せよ。
月の質量と地球の質量の比は ML/Me=1/81.6 であり、それぞれの半径は RL=1741km Re=6371km である。
（添え字LはLuna、eはearthを表す）

解答は
Ve/VL=4.9
となっているのですが、なりません。
解き方のヒントなど、教えてください。

懐かしいスレだなあ。

>>59
GMm/(R+h)^2とかいうのを変形してみたらどう？

何で２chでは流体力学やんないの？

電車はどうやってブレーキかけてるんですか

半径ａ,質量ｍの球Ａ,Ｂがあって、Ａは中空で、Ｂは一様である。
ＡとＢの見分け方を教えてください。
お願いします。m(__)m

>>63
たたいてみろ

>>64
それができたら苦労しないです。

>>65
だったら先に、使っちゃいけない手段についても書いとけよ。
叩くなのがダメなら、穴開けろ、でも正解じゃねーか。

ごっもともの意見です。

今、大学で岩波の物理の教科書で力学やってんだけど、
偏微分とか保存力とかでてきて超ムズイんだけど、
みなさんはあんなの楽勝にできたんですかね？

>>68
あんた物理やめたほうがいいぽ

>>69
やっぱり簡単でしたか？でも高校での物理と比べるとはるかにとっつき
づらいというかわけわからんのですが。

>>63
　まわせ！

>>71
回すとどうなるん？

>>70
大丈夫。心配すんな。わけわからんのがしばらく
続いた後、いきなりわかりだして、そうすると
わかっていなかった自分が信じられなくなったり
するもんだ。

>>72
慣性モーメントが違うから、回りっぷりが違う。
力学の教科書読め。

てか、質問はこっちでしろ。
◆ちょっとした疑問はここに書いてね9（はぁと）◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1019557050/l50

>>70
物理の道を進むのはやめたほうがいいでーす。
専門じゃないならいいけど。別に大貫義郎の
「力学」とかじゃないんだろ、使ってんのは。

>>70
勉強しろ

>>74
教科書を読めといわれても、別に理系ではないので・・・

回りッぷりが違うって具体的にどう違うの？

>>77
フィギュアスケートを見ろ。

>>78
見ろといわれても、今テレビとかでやってる？

>>79
そうじゃなくてさ、スピンしているときに
手を広げたり上に上げたりして回転速度を調節するでしょ？

>>80
なるほど。
それじゃあ、>>63の場合だと、ＡとＢどっちが速いの？

>>81
そのくらい、実験してみなさいよ。
５円玉に糸をつけてブンブンしながら、糸の長さを変えてみるとか。

>>82
そうしま〜す。わざわざどうも

http://www.simplex.t.u-tokyo.ac.jp/theses/members/takeuchi_osamu/takeuchi-m.pdf
この論文の式４．４の意味が解りません。
誰か解り易く教えてください。

>>84
時間微分を差分で置き換えただけじゃん

>>85

俺大学２年なんでよくわかりません。
差分ってなんですか？

>>86
微分のΔを有限にしたもの。

大学2年だからわかりません、って。アホか。
自分で調べろよ。大学生なんだから。

>>86
要するに、微分する関数f(x)をΔx毎に何等分かして、それぞれの点を
x1,x2,x3x...,xn,xn+1,...とする(x座標）
このとき
　df/dx={f(xn+1)-f(xn)}/Δx
と置き換える。パソコンに微分させるためによく使われる方法だ。

>>89
丁寧な解説ありがとうございました
助かりました

>>90
　つーか、その前のｘの微分はよくて時間微分がなぜ分からないのか・・・？

角運動量のところのこの問題誰か教えてください。

1.近地点が地上227kmの点にあり、近地点での速度が8km/sであった。その遠地点、及び速度は？
2.地上から打ち上げた宇宙船が太陽系から脱出するのに必要な最小の速度は？この時、地球の重力場を考慮しなさい。

お願いします。

>>92
自分でどこまで考えてどこでわからなくなっているのか書けよ。

直交座標をθだけ回転させたときの0-x'-y'で
任意のベクトルAをとり二つの座標系での成分
（Ax、Ay）と（Ax'、Ay'）の関係は
Ax’＝Axcosθ＋Aysinθ
Ay'＝-Axsinθ＋Aycosθ
Ax＝Ax'cosθ−Ay'sinθ
Ay＝Ax'sinθ＋Ay'cosθ

っていうんですけど、これがどうやって求められるのか
わかんないです。
（Ax、Ay）と（Ax'、Ay'）は同じ点のことを言ってるんですか？

>>94
大きく座標軸を書いて、線を引きつつ、求めましょう。
（Ax、Ay）と（Ax'、Ay'）は、原点を中心としてθだけ角度がある座標でしょ

>>95
ありがとうございます。
ちょっと描いてみます。

Ax'がAxcosθ＋AysinθってなんでAxやAyを掛けるのか
わかんないです。。。
おっきいグラフ描いてみました。
でもよくわかんないです。。。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1024790384/676
参考。

結局、(１、０）を角度θ回転させたら（cosθ、sinθ）になるという
ようなことしか使わないです。今の場合、−θ回転に相当しますが。

>>54
　遅レスですまん。

　結構難しいな。まぁ、要するに回転系で考えてみたってことだよな？
遠心力と向心力（糸の張力）がつりあっていたところから始めて力を
加えるとどうなるか、と。

　加える力が小さい場合はコリオリ力がその力とつりあうようになって
また外側に戻り、最初の半径まで達したところで最初に戻る、ってこと
になるな。
　ある程度力が大きくなるとコリオリ力に打ち勝って半径は０になって
お終い。
　軌跡を求めるのはもちろん、上二つの境界になる力の大きさを
求めるのも結構大変そうだ。誰かできる？

　ちょっとおききしたいんですが、運動量の変化が力積になるのはわかるんですが
どこを見てもF�凾狽ﾌFと接触時間ｔを求める式が書いてありませんなんで？
求めることはできないの？
反撥係数さえわかっていれば出ると思うんですが、
だれか金属と金属が当たったときの接触時間を求めてくださいパラメータはお任せします

>>101
　Δｔ，Ｆ（実際は時間変化するからＦ（ｔ））どちらもそれぞれ単独では
求められません。弾性定数、物体の形状その他のパラメータが必要です。
分かったとしてもその導出はかなり大変でしょう。

　実験的に運動量の変化を測定することで力積を求め、さらにそれから
反発係数を計算することはできますけどね。

>>101
ネタっぽいな

むかし長く続いていた
揚力に関する議論スレッドは、どこにあるんですか？
で、どういう結論になったんですか？

>>104
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/999736714/l50

連続体近似ﾀﾞﾒﾎﾟが結論か？

教えて下さい！
野球で玉質が重いとか、玉威があるとか言うのは物理的にはどういうことなのでしょうか？

とりあえず、
球は回転してる場合が重いとされており、
球のエネルギーは、
並進運動のエネルギー（重心の速度の２乗に比例）＋回転のエネルギー（回転の角速度の２乗に比例）
なので、同じ球でも回転するほどエネルギーが大きい。

あとは、球の回転の軸と空気抵抗とバットの動きの考察が必要に違いない。
回転すると空気抵抗でエネルギーも減少しにくくなるという話もあるのかな。

成る程、ありがとうございます！

>>108
騙されるなよ
そんな簡単に片付くような単純なもんじゃないって
バットに当てるほうの都合もあるんだから
単純に的にボールぶつけて衝撃を測るような状況
考えたってしょうがない

「帆船に帆を張ると追い風で船が前進する理由を物理学的に説明せよ」
という問題がわかりません。教えてくださいｍ（＿　＿）ｍ

丸投げはイカン＞（｀Д´）ノ
てゆうか「物理学的に」というあたりがネタっぽいな

ってゆーか、追い風で前進するの当り前
向かい風で、なら自明じゃないけど

>>107
ふつー回転してないほうが重いっていうぞ
それはともかく、
>簡単に片付くような単純なもんじゃない
に同意

>>111
ネタじゃないです。物理学通論という本の問題なんです。
しかし答が省略されていて・・・(−−;)
しかもこれ運動量保存の所の問題で何がどう関係するのやらわからんのです。

教えてage

>>114
　「向かい風なら運動量保存則から前進できるはずは無い」っていう
（浅い）考えを論破しろ、てことでしょ。
　実際にどうしているかは「タッキング」とかで検索すればいいと
思うけど。あとは自分で考えてみて。

>>116
サンクスです。

>>117
　あ、もしかしたら、適当な近似で運動量保存則から前進する力を
求めよ、ってことかも。まぁ、結局やることは同じだけど。

明日、大学で中間試験があるんですが…
「力学について学んだことを体系づけて述べなさい。」
という問題が出されると先生に言われました。
どんな風にかけばいいのかサパーリわかりません。どなたか、例というか
答えてみてもらえないでしょうか？？
（今までこの講義で習ったところをだいたい書くと、
ニュートンの運動法則、運動量保存則、エネルギー保存則、流体・剛体・弾性体の質点、
単位と次元、直線・円運動など）

>>119
宿題丸投げどころか、試験予告問題丸投げかよ。しかも大学。激萎え

>>119
大学生なら宿題くらい丸投げせずに自分でやりなよ
...って試験予告問題かよ。激萎え

げ、ダブった
書き込み失敗かと思って書き直しちゃった。

激萎えさせてスマソ。体系づけて って意味ﾜｶﾝﾅｲ…。どしよ。。。

気が付けばスレ違いでしたね…。

エネルギー保存則って言うのは２球の衝突の際には（反発係数e≠1）成り立たないのはどうしてなのですか？
仕事＝FS（Sは力がその物体に働いている間の距離）でしょ？衝突というのは瞬間であってS≒０でしょ？？？
つまらない質問ですいません。一応私の友達に聞いたんですが分かりませんでしたのでここで質問させていただきます。

なんで、高いところから物を落とすと、そのまま落としたところの下に落ちるのですか？
地球は自転しているし、落とした場所は移動している。
つまり何がいいたいかというと、落とした場所と、そのものが地面につく場所が違わないのはなぜ？

>>126
物体も回りながら落ちたからでしょう。
電車の中で物落とす話と同じですよ。

>>127なるほどね。
慣性の法則か。他に、理由ってあるかな？

>>125
恐らく、
非弾性衝突の際には力学的エネルギーが保存されない
という事を言いたいのだと思うが、
（弾性衝突の際には保存される）

まず、力学的エネルギーが保存されるのは、
物体に保存力以外の力が働かない時である。

非弾性衝突の際には、物体に摩擦力や物体を変形させる力が加わり、
運動エネルギーが熱や音として変換されるので、
衝突の前後で力学的エネルギーが保存されないのである。

※ちなみに、全エネルギーの総和は勿論保存されている。
　あくまで、「力学的」エネルギーが保存されるかどうかである。

＞非弾性衝突の際には力学的エネルギーが保存されない
という事を言いたいのだと思うが、
（弾性衝突の際には保存される）

これが（反発係数e≠1）のつもりでした。

＞非弾性衝突の際には、物体に摩擦力や物体を変形させる力が加わり、
運動エネルギーが熱や音として変換されるので
例えば摩擦力なんかは摩擦力×物体の移動距離まで考えれば保存しますでしょう？
で、衝突では（衝突の一瞬に働く力）×（働いている間の移動距離）（＝０）では無いのですか？
この考え方はどこがおかしいでしょうか？


>>128
慣性の法則ではありません。
強いて言うなら相対速度の話です。

>>126
雲が東から西に流れるのは地球の自転のせいといいますが。
それと関連あると。（上空のほうが地面より少し回転速度が速い）

>>131
>雲が東から西に流れるのは地球の自転のせいといいますが。
それはジェット気流とかの影響でしょ。もちろん、ジェット気流は地球の自転の
影響だけど、>>126の話とは関係ねーだろ

>>130
慣性の法則でいいじゃん

>>130
>例えば摩擦力なんかは摩擦力×物体の移動距離まで考えれば保存しますでしょう？
だからe≠1の場合でも内部摩擦や変形やなどを考えれば保存するでしょ。

>衝突では（衝突の一瞬に働く力）×（働いている間の移動距離）（＝０）では無いのですか？
そのような、変形したりするような状況では（働いている間の移動距離）は
０でないってこった。

なるほど。
でも衝突で運動量保存則は成り立つのは、（運動量の変化である）Ftのtを限りなく０に近いと近似できる（一瞬だから）からと教わりましたが、
これと同じように（力が働いている間の物体の移動距離）を０に近似できないのはどうしてなのでしょうか？

>>126
　一応つっこんどくが、自由落下する物体にもコリオリ力が働くので、
正確に真下に落ちるわけじゃない。
　まぁきっちり測定しようと思うとちょいと工夫が要るだろうな。

>>135
　運動量保存則が成り立つのは衝突時間が０に近似できるからじゃない。
作用と反作用の大きさが厳密に等しいからだ。

なるほど！わかりました。ありがとうございました。

先生も適当なことを･･･

でも本当はまだあんまりはっきりとは分かってないっぽいです。
頭の中で２球の衝突のイメージばっかり何度も何度も再生されますが。（こんにゃくみたいに軟らかいのとか、なんかめり込む瞬間とかいろいろ･・）
こういうのは気にせず、なるものはなる。大学受かってから考えれば良いと割り切って受験勉強するべきでしょうか。。。
受験で出る、保存するのかどうかが一見微妙なパターンは衝突くらいですからねぇ。

>140
受験勉強みたいな退屈なことしてないで、さっさとまともな
力学を勉強したほうがいい。受験の力学なんてなんの足しにも
ならない。

そんな、とりあえずは大学受からないと。

>140
それぐらいは高校生でも理解できると思うぞ。

衝突と言うものがそもそも力学的エネルギーが熱や音エネルギーに変換される運動なんだと無理やり納得して、
その減り具合が反発係数で表されるんだとしておけばいいんでしょうか。
でも古典原子論というかコンプトン効果？（たぶん）では完全弾性衝突ばかりなのはどうしてなのでしょうか？

>>144
衝突というより散乱だから。

「単純な」理論だから。
高校生にそれ以上詰め込む余裕は無いだろう。

>>144
>でも古典原子論というかコンプトン効果？（たぶん）では完全弾性衝突ばかりなのはどうしてなのでしょうか？
電子や光子など真の素粒子は変形したりしないので、内部運動の反映である
熱や音などのエネルギーに返還されることがないからですね。もっとも
粒子の種類が変わったり、全く新しい粒子が生まれたりすることがあるので
その場合には弾性衝突にならない。

また、原子や原子核、陽子などの複合粒子の場合は衝突後に励起状態に
なることがあって、その場合にも非弾性衝突になる。

素粒子や原子核の衝突の場合でも、衝突後に粒子の種類が変わったり、
励起状態になったりする場合には非弾性衝突になります。

>>145と146さん
それが理由なんですか？？？うーん？？？

実は私は文系志望なんで（私立の）センターも要らないし、「じゃあお前どうでもいいだろ！」っちゃあどうでもいいんですけど。分からないものは気になるんですよ。

こういうのは大学行って量子力学を深く勉強した皆さんだからわかるって言うものでもなさそうですし。
私に物理的感覚というかセンスと言うかが無いのでしょうねえ。

>>147さん
詳しいレスありがとうございます。

＞真の素粒子は変形したりしないから。

変形しなくても音や熱が出たりはしないのですか？

ということは普通の球の衝突では変形した分が熱や音になるのですか？
変形させるのに運動エネルギーを使うのではなくて？

>>149
音や熱とはどういう現象なのか、調べてみよう

>>149
　音（振動）や熱を待たないのが素粒子。いわばこれが素粒子の定義といっても
いい。

　無論、内部構造をもっていれば>>147の言うように振動のモードや温度を考える
こともできるんだと思うけど、核物理、素粒子物理ではじめて扱うような温度や
エネルギーの領域で無い限り無視していい。

物理大好きあややです。女の子なのに物理大好きなんですけど、どう思いますか？(^Ｏ＾）　

…。コテハン変えようかなっと。
>>152普通です、断じて普通です。

↑男なのに女装する奴より充分普通だよ。
逆に結構モテるよ。（ただし同じ物理屋から？）

>>151
なんとなく分かってきたんですが、衝突はおいといて、分裂のときは何が運動エネルギーに変わるのですか？
熱？　だとすれば物体が分裂すれば温度が下がると言うことになりますが。
あと私が調べたところによると運動量、エネルギーの両保存則はそれぞれ空間と時間の一様性から導かれると書いてあるんですがこれはどういうことなんでしょう？
例えば摩擦力は時間の一様性を破ると言うことでしょうか？でも空間の一様性を破るような力って一体どんな力ですか？

>>155
>分裂のときは何が運動エネルギーに変わるのですか？
何の分裂の話？

>運動量、エネルギーの両保存則はそれぞれ空間と時間の一様性から導かれると書い
>てあるんですがこれはどういうことなんでしょう？
空間の一様性とは、座標軸の原点をどこに設定しても物理法則が変わらないという
ことです。時間の一様性は、いつを時刻０に設定しても変わらないってこと。
これらの一様性から保存則を導くのは高校生にはちょっと無理なので、大学で
解析力学というものを勉強してください。

>例えば摩擦力は時間の一様性を破ると言うことでしょうか？
摩擦があっても熱とかまで考えれば保存してますので、破っていません。

例えばロケットから探査機を発射とかです。
それこそα崩壊とか。

>>157
ロケットなら燃料の化学エネルギー
α崩壊なら親核が持っていた核エネルギー

おかげさまで結構分かってきました。本当、どうもありがとうございました。

応力テンソル法について教えてください。
また、別名もあれば、できれば教えてください。
お願いします。

>>１６０
応力テンソルってやつは物体が全ての方向に変化するってことを
考慮に入れたいときに使います。図で書くとこう。
　　　↓↓(力)　　　　↓↓(力)
　　　───　　　　　───　　
　　　│　│　　　　　）　（　
　　　│　│　　→→　）　（　　
　　　│　│　　変形　───　　
　　　───　　　　　↑↑(力)
　　　↑↑(力)
図のように縦方向に力を加えたのに横方向も細くなっています。
ってことは一方向に対して３つの成分が必要なわけです。
つまり三方向に力を加えたら９つの成分（３*３の行列）が必要なわけです。
ところで、この問題の場合、知りたいことというのは力を加えた後に物体が
どのように変化しているかを知りたいわけだから、縦方向なら縦方向の変化分を
足さなければならない。そのために応力テンソルに右から力（応力)の縦ベクトルを
かけてるのです。成分に分けて考えると楽だよ。T(1 0 0)の力の縦ベクトルを
(2 1 1)
(1 2 1) ←応力テンソルだとおもって。ちなみにこいつは押した方向は押されて無い方向の２倍縮む。
(1 1 2)
あと、ここでは全部、力って書いたけど応力もほとんどいっしょ。
応力は単位長さあたりにかかる力のことだから。

ごめん。ちょっと図がずれた。
───
）　（
）　（
───
になる予定だった。

夏休みの宿題に
「運動方程式により地球の質量を
月の軌道半径と公転周期で表して地球の平均密度を求めろ！」
という問題があるんですが、そんなこと可能ですか？
教科書参考書をみてもヒントが全く載ってないので分かりませぬ・・・。

>>163
ケプラーの第３法則じゃな。

教えてください

1、地上から高さｈの場所からボ―ル（質量ｍ）を鉛直上方に向け、
　初速度Ｖで投げた。
　地上に届く時の速さを求めよ。
　但し、重力加速度をｇとする。

2、一定の動力摩擦ｆの働く水平面上で質量ｍの質点をa動かす時に
　必要な仕事を求めよ

3、質量Ｍ、半径Ｒの一様な円盤の中心を通り円盤に垂直な軸の周りの
　慣性モーメントを求めよ。
　また、円盤の直径の周りの慣性モーメントも求めよ

4、質量Ｍ、半径Ｒの一様な球が、球の重心を通る軸の周りを角速度ωで
　回転している。軸の周りの回転による運動エネルギーを求めよ。
　ただし、球の慣性モーメントは２ＭＲ＾2/5　

5、質量ｍの質点の時刻ｔにおける位置がｘ＝Ａsinωｔ（但しωは定数）
　で与えられる時、この質点にはどのような力が働いているか。

以上です。

物理を学びたいのか、答えを知りたいのか…

答えが知りたいです
明日テストでこれ過去問

順に、1.V, 2.fa, 3.(MR^2)/2 , (MR^2)3/2, 4.(MR^2w^2)/5 5.-mw^2x

おっと、1,間違え 正しくは\sqrt(V^2+2gh)

>>168
ありがとうございます
1なんですけど、高さｈのとこから投げたんですが…

\sqrtってなんですか？？
教えてちゃんですみません…

>>164
解けますた。

ちょっとスレ違いだけど
熱膨張係数って温度変化するんですか？

ある微分方程式がexp(iωt)を解に持つとしたらこの書き方は特解の1つであって
A*exp(iωt)と書いたら初期値によって0にもなれますよと言う一般解で
一般解というのは特解を任意定数倍したものなんですか？

>>174
んなことはない。

dx/dt = 1

で、x=tはこれを満たすから特解だな。
でも、定数倍x=ctはdx/dt=cだから、解ではないな。
一般解はx=t+cだ。

解のうちで任意定数分の自由度があるものが一般解。
必ずしも特解の係数のとこに任意定数がくるとは限らん。

慣性の法則は運動方程式の中に含まれていると考えてよろしいんでしょうか？

>>171
\sqrt()はルートのことだよ。
TeXって数式ソフトがあって、ルートのコマンドが\sqrt()だから使ってみた。

>>176
そうとも考えられるけど、慣性の法則「物体にかかる力を加えなければ運動状態が変化しない」を
『「物体にかかる力を加えなければ運動状態が変化しない」ような座標系が存在する』という、座標の存在公理と解釈することもできる。
運動状態は位置の時間変化で記述できて、その位置の情報を得るには座標が必要だからね。

フーコの振り子の話なんですが、
地球が自転していることと振り子の向きが
変わっていくことの関係がよくわかりません。
コリオリ力が作用しているのが関係しているっぽいことはわかるんですが。
教えてください、お願いします。

>>178
↓ここ見れ
http://www.hepl.phys.nagoya-u.ac.jp/~ohshima/Asimov5/Asimov-h5.htm

>>179
ありがとうございます。
おかげでなんとなくわかりました。
熟読してみます。

分からないんで…
誰か教えて下さい。

コリオリの力(2mωx',2mωy')がS'系の速度v'と直交し、v'の向きに対して
右向きに力が働く事を示せ。

>>189
とりあえず回転行列でも使って運動eq書きな。
外積の項がでてくるだろ。
式かくのたるい。
教科書読め

ageてみたり・・・

大鳥居を物理板で糾弾するスレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1024825874/

質問です。
重心がの位置がばらばらで、質量が同じ重りが四つあります。
紐の長さが同じ時、周期は変わりますか？同じですか？

>>185
変わる

>>185
変わるのは間違いないと思うが、なぜ重りが４つなのかが気になる･･･

ははは、すみません。
こんかいの公務員試験でこんなもんだいがあったんです。
そっか、かわるのか。みごとに全て同じにしました。
はーしょっく。
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1027789220/
このなかに出てくる単身振り子の問題です。

振り子は糸の長ささえ変わらなければ速度は同じじゃないかって思ったけど、
やっぱそれは単純な考えなのか・・・？

振り子はみんな同じじゃないよ。おもりの位置が違うから重心が違う。
振り子の腕の長さは重心位置までの距離だから全部同じにはならない。

力学的エネルギーで考えれば、重さが違う時点で振り子のスピードは変わってくる　mgh と 1/2mv*2
よって、重さが等しければ振り子の速度も同じ重さが違うのであれば、振り子のスピードは違うんじゃない？

振り子は全部一緒。振り子は重力による運動だから、質量によらない。

物理の未解決の問題の件ですが、振り子の運動の場合「おもりにつくひもの長さ」が同じなら同じ振動を示します
今回の問題だとひもの長さは全部同じなので重さはもちろん重心が違っていても結局全部同じだと思います

振り子のもんだいって，どうして誰も公式を出してこないのかなぁ.たしかあれって，
T＝2π√（l/g)＝2π/w　とか考えれば，関係するのは
糸の長さだけかなぁって思うんだけど．重心はカンケイないでしょ．

こんなこと知らなくたって，問題文に，重さが軽いのと重いのがあって，でも周期同じとかって書いてあったでしょ？
そこから，重さの違いを限りなくゼロに近づけていけば，結局2つのおもりの重さを等しいと考えて差支えなく，
問題の4つの図だって，全て同じ図とみなせるんじゃない？この考えは，実務教育出版で出ている，

でもさ、糸の長さが同じで、形と重さが同じ二つの振り子があるとして、振り子の下の方が重い場合と上の方が重い場合で動き方が変わると思うんだ
けどな。下の方が重い振り子の場合、それ自体がまた振り込みたいな運動を起こすし。あと、ブランコは、重心の移動によって加速する道具じゃなかったっけ。

重心が下のほうにある場合、「二重振り子」に近いことが起こる気がするんだけどな、と。適当な資料を探したけどみつからず。

でもさ、あの問題でそこまで深く考える必要あるのかな？だって、教養だよ？

でもさ〜振り子の問題、確かに重い方でも軽い方でも周期は同じって問題に書いてあったよ。理系だめだめな私はそれだけ読んで、なんだ、重さに関係なく
周期は同じって問題なんだな！とか思って全部同じにしちゃったんだけど。っていうか、重心ってどうやって求めるの？

振り子の問題は公式に当てはめればいいだけだろ。そんなに悩む問題じゃないだろ！ちなみに公式はＴ＝２π√L/g
T:周期　Ｌ：振り子の紐の長さ　ｇ：重力加速度ほらよ。この公式みればどこにも重さｍがはいってないだろ。
だからどれだけおもりが重くても周期は全部同じだよ

重心の位置がちがうと、重心までのひもの長さがかわるのでは？ひもの長さがちがうと、単振り子の周期は変わると思います。

>>188 長文引用は･･･
まぁなんだ、極端な形の重りの場合を想像したら答えわかりそうなもんだけどな。

長文引用はまずいの？
ローカルルール？
無駄なリンクよりも鯖に優しいと思うけど。

>>190
リンクのほうが鯖に優しいだろうな。
興味ない人はクリックしないから。
というか、俺としては、スクロールさせるのがうっとおしくなるから
長文引用はやめてほしい、って感じだが。

つまり興味が無いからリンク先を読んでないでしょ？
それならこのスレに来る意味ないじゃん。

あと、テキストが増えることよりもハイパーリンクのが負担って大きくないの？
クリックしなきゃ良いって種類のことじゃなくないか？

なんにしても、ごめんな。
不快にさせたなら謝るよ。
長文引用も控える。
削除依頼はいらないよな？
すまん。

>>188
その回答は高校物理の発想。
おもりを質点とみなしているからおもりの形や質量分布なんかどーでもよい、
全質量がおもりの中心の一点に分布していると仮定した場合の話。
周期が糸の長さだけに依存するという結果が出るのも当然のこと。
重心の位置も糞もない。

逆に重心の位置云々が出てくるということはおもりの形や質量分布を考えろということ。
おもりの質量分布が異なれば重心の位置や固定点のまわりの慣性モーメント
も異なるので条件がそろわない限り周期は同じにならない。

つまりはなんだよ。
全部違うでいいのか？

>>194
　そう書いてあるようにしか読めんが。

　錘の形状・質量分布によっては二重振り子のようにもなる。歳差
運動藻起こすも知れないから、「周期」を測定するのも難しい可能性
もあるな。

ここで解答している人間はレベルが低いな…
確かに逝っていることに間違えはないけど、ちゃんとリンク先の問題を調べずに、
安易に解答しているだけだし…
ま、ここの板の人口じゃしかたないか…

＞間違えはないけど
日本語がヘン

＞ID:SUpxusKa
IDかスカ

質問者も、回答者もダメ人間だな。
ちゃんと答えてやれよ。

>>196
　リンク先に行っても問題書いてないんだもんな。ちゃんとなんて答えられんよ。
それとも試験問題を自分で取り寄せて調べろと・・・？

読んでないだけだろ？
あったよ、俺にはよくわかんないけど。

リンク先に問題きちんと書いてないよ。
質問者が問題を正確に書いて質問するのが礼儀なんだけど185や188の通り。
レス番指定のないリンクを貼って問題はおまえらが勝手に推測して解答しろだろ。
質問者も周期がどうなるかにしか興味がないので安易で低レベルな回答で充分。

簡単な質問ですが教えてもらえないでしょうか。

慣性モーメントの問題なんですが、例えば一様な円筒が中心軸の回りに持つ慣性モーメントを
求めるときに密度をρとすると、微小な質量はｄｍ＝ρ*２πｒｄｒ*ｄｚとなりますよね。

このｄｍはどうやって求めたのかがわかりません。

>>202
微小体積×密度

>>203
すいません。書き方が悪かったようです。
微小密度×密度はわかるのですが、微小体積はどのようにして求めてるのですかね？

慣性モーメントとはあんまり関係ない質問ですけど。

厚さdr高さdzのバウムクーヘンの皮ですな。

>>204
半径ｒとｒ＋ｄｒの二つの円に囲まれた帯状の部分の微小面積は
２πｒｄｒだろ、それに微小高さｄｚをかけたものが微小体積でしょ。

>>205
ご指導ありがとうございます。

それじゃあ球の場合の微小体積はどうなるんですか？
何度もすいません。

４πｒ＾２　ｄｒ　　（表面積×ｄｒ）

>>208
ありがとうございました。
とても助かります。

208の微小体積で慣性モーメントを計算したら２/５Ｍａ＾２にならないんですが・・・。
積分範囲は０〜ａ（球の半径）でいいんですよね？

0〜∞

>>207
微小体積というのは誤解しやすい。とだけ。

>>210
３/４Ｍａとか、３/５Ｍａ＾２（球）になりました？（違う答えだけど）

ｽﾚ違いですが、どなたか質問ｽﾚ13をたてて下さい！！
自分は今日もうｽﾚたてられないので…

>>212
そうなんです。３/５Ｍａ＾２になってしまいました。

■ちょっとした疑問はここに書いてね13■
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1029946423/
立てておいた

>>215有難うございますた

>>214
慣性モーメントは軸をとって定義するので、微小体積も軸の周りにとる必要があります。
だから、球の場合も円柱のようにします。円柱は１/２Ｍａ＾２だけど。
軸をＺ方向とすると、円柱ではＺによって積分範囲が変わらない０〜ａ（円の半径）けれど、
球では違ってきます。

そもそも球の微小体積を>>208で答えた人が悪いので、
円柱は軸対称なのでその体積を求めるのにも軸を使えばいいけれども、
球では考える微小体積が、体積の求めやすい仕方と慣性モーメントを求める仕方で違います。

>>217
なるほど。
ということはｄｍ＝ρ*２πｒｄｒ*ｄｚを使うってことですよね。
これをどうやって球に置き換えるんですか。

>>217
極座標でも同程度の簡単さだよ。積分範囲で悩むか、軸からの距離で悩むかの違いだけ

>>218
各zについて、どのrまでが球の内部か考えて積分範囲を決めれ

>>219
Ｚ＝ａＣＯＳΘ　または　ａＳＩＮΘとおくと、
ＳＩＮ　または　ＣＯＳ　の５乗の積分が出ますね。

>>218
答書いちゃうよ。
z軸回りの慣性モーメント∫ρ*(x^2+y^2)*4πr^2dr
x軸y軸回りも同様。で、全部足すと、
8π∫ρ*(x^2+y^2+z^2)*r^2dr=8π∫ρ*r^4dr
球はどの軸の回りの慣性モーメントも等しいことは対称性より明らかなので、
z軸回りの慣性モーメントはこれを3で割った
8π/3∫ρ*r^4drとなる。一様な球ならρ=3M/(4πa^3)だからこれを代入して
計算すると、(2/5)Ma^2になる。ここで出てくる積分の範囲は全て
0〜aである。
dm=ρ*4πr^2drというとり方でもこのような方法で簡単に求められるぜー。

>>221
∫ρ*(x^2+y^2)*4πr^2drの書き方が少し違うと思うが、
質問者ではないが、そうだったのか。んな簡単な計算で出来たのか。
結局、(3/5)Ma^2を2倍して3で割るのか。

>>222
そうだね、モーメントは∫ρ*(x^2+y^2)r^2drdΩとでもしておいて、
３つ足してから角度部分を積分するべきだったね。どもども。

>>223
221のレスでよく理解できました！
なんだかおもしろい解法ですね。とても参考になりました。ありがとうございます。

>>224
しかし球の場合にしか使えないので応用が効かない
正攻法での求め方もできるようになっておいたほうがよいと思うぞ

等しい質量mの3個の質点A,B,CのAとB,BとCをそれぞれ等しい長さの糸でつないでおき、滑らかな
水平面上にA,B,Cの順に一直線に並べておく。ある瞬間にBに初速ｖを垂直な方向に加える。その後、
AとCが衝突するときこれらの２質点間の相対速度はいくらか。

一応考えてみて2v/√3になったんですが、これであってますか？

宿題教えてください。
１・２は何とか自力でがんばったんですが、
３・４はだめぽ。

1.r(θ)=L/1+ε･cosθの極座標表示において、
　-∞<ε<∞の全領域での図形の詳細を調べよ。
　ただし、Lは正とする。

2.エレベータの天井に質量mのおもりをぶら下げた
　バネがつるされていて、自然の長さよりLだけ伸
　びている。ここでエレベータを自由落下させると
　中にいる固定された観察者にはおもりの運動はど
　のように見えるか。運動方程式を用いて記述せよ。
　バネ係数はkとする。

3.地表上で物体を斜めに投げ上げると放物線軌道を
　描いて運動する。しかし、正確には地表の中心を
　焦点のひとつとする楕円軌道を描くはずである。
　物体の速度が10m/s程度であるとき、どのような
　楕円を描くか？あらゆる点から考察、計算して結
　論を導け。

4.物体が壁にぶつかって跳ね返るとき、弾性衝突す
　ると速度の大きさは同じで向きが逆である。しか
　しこれでは衝突の前後で運動量の保存が成り立っ
　ていないように見える。これはどのように考えれ
　ば良いか説明せよ。
　次に動いている壁(速度V)に物体(質量m・速度v)が
　衝突する場合、物体が跳ね返ってくるための条件
　を求めよ。（壁・物体の動く向きは同じ）

マルチする暇があるなら教科書嫁。

>>226
あってるよ

水素の半径をボーア半径としたときに、これを古典的に考えたときに電子が電磁波を放出すると
するとき、水素原子の寿命を考えろという問題で、加速度運動をする電子の放出する単位時間あたり
のエネルギーが
S-2/3 e^2/c^3 (dv/dt)^2 (vはベクトル)
となると、猪木量子力学IのP13の章末問題[2]にあるんですが、どー考えるとこれを導けるでしょう？
よい質問スレッドがないのでここで聞かせくださいまし。
もやもや浮かんでるんですが、これだ！って答えがでてきまぬ。

>>228
読んでもわかんないので聞いてるんです。
一週間前からぜんぜん進んでいないんです。
マジでタノンマス。

>>227
３.
万有引力下の運動は、極座標で運動方程式を立てると、一般に解けますが、
適当に楕円がどうなるかを考察してみる。
まず、物体を投げた時刻の前後で、物体が水平方向にしか速度成分を持たない時の、速度と高さをもとに軌道を考える。
その地点での物体の速度ｖ、地球中心までの距離Ｒ、
軌道が地球を中心とした円になる場合に必要な速度をＶ、
楕円の曲率半径をrとすると、
Ｖ＞＞10＞v
ｒ＜10＜＜Ｒ　ここで使う式は、力の式。

それらから、
その地点は楕円上で地球の中心から最も離れた（距離〜Ｒ）点（公転の遠日点ごとき点）
楕円上で地球の中心から最も近い点は中心から約ｒ離れてる
（その地点が地球の中心から最も近い点（距離〜Ｒ）というのは×）
短半径＜＜長半径〜Ｒ/２　がいえる。

楕円の長半径や短半径は、エネルギー保存や角運動量保存から一般的に出ます。
長半径が出たところで楕円の関係式を使っても短半径が出ます。
最初に考えた地点で楕円を近似した曲線と、等加速度運動から求めた放物線を比較しても短半径が出ます。
どれも近似してやるんだが、計算結果がそれぞれ違うかもしれん。

（ｖ〜ｇに設定してるのが巧妙だ）
こういうのでいいのか？

>>229
>>226って解けるの？条件少なすぎじゃないすか？
詳細ｷﾎﾞﾝ

>233
そういや、垂直真上にｖの速度で持ち上げた後のAとCの運動状態がわからないな。

>>234
いや、持ち上げてないし

>>233
運動量保存よりA,Cが衝突する直前の初速方向の速度はv/3だ。
あとは運動エネルギー保存で初速方向と垂直方向の
速度を求めればよろし。

http://www2.neweb.ne.jp/wc/morikawa/hiz.html
これってどうやってんの？

作者に聞けよ

>>227
３．
式など(ほとんど>>232が根拠の無い想像ではないことを言うためだが)

楕円：y=b√(1-(x/a)^2)≒b(1-1/2*(x/a)^2)　(y>0)
２つの焦点からの距離の和が一定。
b〜R/2
放物線：x=v*t　、y=b-1/2*g*t^2　=b-1/2*g*(x/v)^2

等速円運動（楕円上のある瞬間を近似）
Ｖ^2/Ｒ=g
v^2/r=g

運動方程式と保存量
v^2/2-GM/r=一定
mr^2*ψ=L=一定
r"-rψ^2＝r"-(L/m)^2/r^3＝-GM/r^2

曲線座標系と曲率を勉強すればいいのかも（ベクトル解析や微分幾何で）

すいません、アカデミックでなく教科書の問題でもないんです。
さらにこのスレ、果ては物理板にそぐうものかもわからないです。

今、⊥　のようなつい立を作りたい。壁（｜の部分）の高さをx、
幅をyとする時、脚（＿の部分）の長さzが最低どれだけあれば、
このつい立は安定するでしょうか？つい立への外力はないとします。

つい立片側を�凾ﾌような三角形と見立てて重心をx/2以下になるように
zを設定するのだろうか？でも、実際に／の部分はないし。

もし宜しければご回答願います。

>>239
直観的には、ひじょーに細長く引き延ばされた楕円は放物線で近似できるってだけ

>>232>>239については、
図形的な問題に反応してしまっただけで、この考えはすごいだろうとか、
人に評価を求めてなんかいません。

>>240
壁（｜の部分）に力を加えたときに、⊥が傾く条件、水平に移動する条件や、
同様に、壁と脚が剥がれて⊥が折れるような条件、剥がれて互いに水平にずれる条件を、
力と摩擦力の大小、傾こうとする力によるモーメントと地面に留まろうとする力によるモーメントの大小、
を元に考察すればよいと。

重心が低いと良いことがあるんだっけ？誰か。足払いを防げるのか。

>>240
ついたてが傾いたとき，元の方向へ戻そうとする力（復元力)が働く状態が
安定と呼ばれる状態で，この場合，ついたては倒れません。

外力がはたらかない。。。という条件では足はいらないかも‥

キャラメルの箱などを用意して，重心に見立てた位置に穴をあけ糸を通します。
箱を傾けて，下方へ糸を引っ張ってみてください（これは重力の代わりです），
どの位傾けたときに元へもどり，また倒れるか実験してみてください。

できるだけ重心を下げたほうが倒れにくいことも確認できます。
また，足の大きさによる倒れにくさも確認できます。

実際についたてを作る際に注意しなければならないことですが，
重心を下げるために壁の部分をできるだけ薄くしたいのですが，
そうすると，足との接合部の強度が問題になります。
たぶん�凾ｪ，という直感はこの辺から来ている物と思われます。
壁の厚さを上へ行くほど薄く作るような感じにするといいかも

>>242
重心の位置は，ついたての倒れにくさや，振動の周期に直接関係します。

�@
装填した物体を、光速の９９％で射出する、全長１ｋｍのトンネル型加速施設。
その加速施設自体を、まず宇宙で、光速の９９％に加速し、その後に、
装填した物体を射出しても、射出物は、慣性の法則が作用していながら、
光速を超えることはできないのですか？

�A
相対論で、光速度に近づくほど質量も増大すると聞きますが、
高速移動中の新幹線の中で、物体の重さや体積を量っても、地上静止時と同じです。
高速移動中の新幹線から物体（缶ジュース等）を放り当てれば、破壊力は強力です。
物体にエネルギーが蓄積しているのはわかるのですが、自身の重さが変化したのとは
違うと思うのです。

すでに、何度か出ていると予想される質問内容ですが、どうか理由を教えて下さい。
よろしくお願いいたします。

>>244
�@
越えません

�A
相対論によるエネルギーの修正分は
新幹線の速さを300ｋｍ/h程度とすると,
物体がもつエネルギーの約1/10兆程度ですので
測定限界以下だと思われます。

＞相対論で、光速度に近づくほど質量も増大すると聞きますが、

増大しません。

>>246
え？

>>247>>244
相対論的質量を使うのはやめましょう。

現在では質量といえば不変質量(静止質量)をさし、その名のとおり
ローレンツ不変な(速度で増大したりしない)量です。

>>242,243
レス有難うございます。壁の厚さw=0.03m、高さx=1.3m、幅y=2.0mとすると、
具体的に脚の長さzはいくらにするといいでしょう？
外力が働かないと言うの言いすぎでしたね。おっしゃると通り脚は必要ないですもんね。
�凾ﾌ重心座標は90°の角を(0,0)とすると（x/3,z/3)ですよね。
普通つい立の脚の長さってどうやって設定しているのだろう？

>>247
相対論によると速度が増すと質量が増え〜
なんて風に言われるときの質量は質量ではありません。
エネルギーをc^2で割っただけのものです。

このときのエネルギーとは質量エネルギー＋運動エネルギー。
質量エネルギーは速度によらず一定で、運動エネルギーが
増加するだけです。ただしこのときの運動エネルギーを与える式は
ニュートン力学のような(1/2)mv^2という形にはならないので注意。

>>248

だからね　はじめからそう書けば良いのに
わかっててわざと情報を削るのは悪趣味だね

244の文章を読めばどんな意味で質量という言葉を
使っているか読み取れるでしょ

>>250

おまえ245読んでからそれ書いてるの？

>>251-252
なに？逆切れ？なにを怒っているのかさっぱりわからないんだけど。

>>243
どうも、ありがとうです。
そういえば、揺らした時の運動を考える必要があったか。
揺らしたときに起こる振動が元の位置に戻るように減衰するかどうかを見るという一般論もあったっけ。

そもそもエネルギーという意味で使っているなら、
相対速度の増加に伴って運動エネルギーを含んだ全エネルギーが
大きくなるのは当たり前。
245が情報の出し惜しみではないというなら
そちらのほうが間抜けだと思うが245が250の内容を暗にでも含んでいるか？

>251
読み取れるから「増大しない」と書いたんだが。

>>255
あ　>>250は丁寧だよね
でも　アオリの>>247に対してのレスじゃなくて
>>244に返してやれよって意味です
相対論的質量の説明は面倒だったので誰かのレスを待ってたら
>>246のようにアオリが入ったので
>>247でアオリ返して説明してもらったのさ

以上が回折です

>>257
絵に描いたような「後からとってつけたような説明」だ。
最初からそのつもりならはじめからそう書けば良いのに
わざと情報を削るのは悪趣味だね(w

>>258
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気に入らないレスは全部アオリ扱いする奴が多いな…

>>257
246のどこが煽りなんだ？君ひょっとしてバカ？

↑煽りってのはこういう文のことです

>>244 です。皆様、ありがとうございまさいた。
私達の宇宙を「静の宇宙」（止まろうとする）とし、
対極に「動の宇宙や空間や次元」（止まれない）というのが考えられると言う
学者さんか、文献をご存知でしたら教えて下さい。
一度動くと加速しつづけるという
コテコテの文系なので、宇宙が膨張していて仮に何も止まっていない？
としても、もしかしたらそういう論理も上がっているかと思いました。

２つの宇宙は表裏で、私達の宇宙が膨張しきって、収縮にむかうと、
私達の宇宙が今度は、加速し続ける「動の宇宙」に転換し、
裏宇宙は、反作用で膨張に向かい「静の宇宙」に転換する・・とうい感じ。

>>263　追伸です
その、エネルギー保存の法則ではなく、
エネルギー開放or流出の法則　とでも言うような・・

妄想ならよそでやってね

>>264　言い訳的なフォローをさせて下さい
なんか・・メタくそ言われそうですが、恥を覚悟でお聞きします。
ガソリンエンジンのシリンダー内は空間が広がることで、
ガソリンが気化するのだと思うのですが（すでに間違いでしたすみません）
では、逆に空間が縮まり・圧縮すると液体化・固形化する
この収縮時は、ガソリンはエネルギーをもらっているのか、奪われている
のかが、自分には分りません。
ガソリンの分子を私達と物理現象と考えて、シリンダーの広がり・圧縮
（現実は一瞬ですが、それを１兆年間でサイクルすると考えて下さい）
長期的に広がり続けor縮まり続ける空間で、私達への法則も
Ｅ保存の法則→Ｅ開放の法則→Ｅ保存の法則　　とサイクルする・・とか

ガソリンシリンダーと宇宙を一緒に考えてすみません。

宇宙は開放系らしい。

シリンダーは通常範囲内では閉じています。（孤立系だったかな？

だから、ここの知識人に妄想と言われても仕方ない。

>>267

シリンダーは物質の流れがない、に訂正。

シリンダーにエネルギーの流出入はあるけど、
地球とセットで考えたら、孤立系と見なせるんじゃなかったかな？

>>267-268
レスありがとうございます。
「開放系」「閉じている」　物理学的な語意らしく、もはや置き去りです。
シリンダーは、空間の縮拡を例える例が浮かばず持ち出しました
エネルギーの流出入とありますが、機械構造上の点火プラグやクランクや
バルブのたぐいは、切り離していただければと、
ガソリン吸入後にバルブが閉じて密閉された状態での縮拡を、宇宙膨張と
照らしてとらえて下さると、イメージが共通いたします。

＞ガソリン吸入後にバルブが閉じて密閉された状態での縮拡を、宇宙膨張と
＞照らしてとらえて下さると、イメージが共通いたします。

無理だそうです。

物体が落下する速度は質量に依存しないってならったんだけどさ
たとえばさ、太陽と地球が近距離に接近したとするぢゃないですか。
その時、
1　地球に太陽が落下してくる
2　太陽に地球が落下する

っていう見方が出来ると思うんですけど、地球に物体が落下するのと
太陽に物体が落下するのでは加速度が違うのではないですか？
どういう風に考えたらいいんでしょ？

>>271
誤爆です。すいません。

age

>>265
自らの限界には｢妄想扱い｣に限るやねぇ

>>266　コペルニクスみたく、アインシュタインが越えられなかった壁をやぶったか。

>>274
ほう、あんな妄想から何を読み取れというのかね？
せめて物理用語ぐらいまともに使ってもらいたいのだが。本人？

合流型超幾何級数について教えてください

>>271
2つの物体A（重い）、B（軽い）が引力に引かれて自由に接近するとき
　１．軽いBが重いAに引かれてA方向に加速される
　２．重いAが軽いBに引かれてA方向に加速される
は同時に起こる。両者の衝突点は重心になる。

ただ、質量の差が大きいと、重いものの運動は無視できるだけ。

�凾пメモрﾌとき

�凾�/ｄ＋（�凾�/ｄ）×（�凾�/ｄ）≒�凾�/ｄ

っていう近似式の説明を教えてくれ。

遠心力が分かりません｡式の上では遠心力の項が出てくるのは分かるのですが･･実際にカーブする時に感じるあの力は何なのですか?何によって力を受けてるのでしょうか?すみません｡マジレスでおしえてください

>>279
遠心力は観測する物体と共に運動している観測者から見たときにのみ
観測可能な力だと考えろと学校の教師から教わった。
物体と共に運動している場合は遠心力が感じられ、
物体を傍観する立場で観測すると向心力が働くと考えろということらしい・・。
カーブする時に力を感じるのは自分がカーブする物体と共に運動しているからだそうだ。

分かりにくくてすまん。

力とエネルギーの違いが分からないのです？どなたか簡潔に
この厨房にお教えくださいまし。

>>279
遠心力はもっと簡単に考えて「遠心力は慣性力と同じ」でいいと思うよ。
物体は今の運動状態を変えたくないわけ。とまっている状態から
自動車が発進すると、中の人間は止まっていたいから、座席に
押し付けられるような力を受けるでしょ。それと同じにまっすぐ
走っている車が右に曲がると、体は真っ直ぐ走っている状態を維持したい
ので左側に力を受ける。これが遠心力。

円運動している時は、常に速度(速さと方向がある）が変わっている
ので常に一定の力を受ける。円運動でもカーブでも同じでしょ。
要は速度が変わる時の慣性力なんだな。

>>281
どうして同じだと思うのかわかんないんですけど。
どこが同じだと思います？

うｰん･･どうもわかりません｡感覚的な問題として事実､遠心力を感じるんです｡何故感じるのでしょうか?

>>284
慣性力と重力が区別できないってことは知ってます？
慣性力である遠心力は重力のように感じられることになります。

>>281
力は「物体がその瞬間、どのように運動を変化させるか」を教えてくれる。
エネルギーは「物体が最終的に、どのように運動を変化させるのか」
を教えてくれる。

>>286 さんありがとう御座います。
瞬間の速さと平均の速さの様な関係と考えて良いのでしょうか。
共に物体の運動を変化させるものと言うことでは同様なものと考え
るのですネッ。

僕、自身は始めのうち、おぼろげに力は方向でエネルギーはその大
きさと思っていたのですが、先生に聞いてみたところ何か違うよう
違わないような説明ではぐらかされてしまいました！？

>>287
ちょっと違うなー。力は「1秒あたりに速さが増える割合（加速度）」を決める。
エネルギーは「結局どれくらい速さが増えたのか」を決める。

例えば君が100N（力の単位ね）で1000kgの車を押したとする。これだけの情報では
結局車がどれくらいの速さになったのかわからないよね。
でも、加速度（力/質量）はわかるでしょ。君が何秒間押したか、
とか何メートル押したかがわからないと最終的な車の速さはわからないでしょ。

この「何メートル押したか」がわかって初めて車の速さが決められる。
これを含めて考えたのがエネルギーで「力×距離」で求められます。

>>288さんへ
なんか分かった、エネルギーは仕事って言うやつのことなんだ！！
始めから先生もそう言ってくれればいいのに。
Q886XsZqさん・cV/rRlF6さんありがとう御座いました。

どなたかこの問題を解いてください。

”高さHの位置から水平距離がL離れた高さ0の所まで、ある曲線の滑り台を使って、
重さMの質点を落とす時、一番短い時間で到達できるような曲線を求めよ。”

お願いいたします。

>>289
>エネルギーは仕事って言うやつのことなんだ！！
エネルギーのほうが広い概念なので、むしろ「仕事はエネルギーの一種」と
認識したほうがよい

>>290
最急(最速)降下線でぐぐる。
答えはサイクロイドだけど、求め方はむずい。

>>278
具体的な話から行きましょう。
�凾�=1、ｄ=1000
としましょう。この時
�凾�<<ｄ
ですよね。
�凾�/ｄ＋（�凾�/ｄ）×（�凾�/ｄ）＝0.0010001≒0.001＝�凾�/ｄ
となりますよね。
ある数＋それより非常に小さい数≒ある数
のように近似できるのです。

数学では、
（�凾�/ｄ）を変数とするとき、
（�凾�/ｄ）×（�凾�/ｄ）は�凾�/ｄに対して１乗のスピードで減少します。
これを１位の無限小と言います。
（�凾�/ｄ）×（�凾�/ｄ）×（�凾�/ｄ）は�凾�/ｄに対して２位の無限小。
従って、�凾�/ｄに対して1位以上の無限小を無視した場合、
�凾�/ｄ＋（�凾�/ｄ）×（�凾�/ｄ）≒�凾�/ｄ
となるわけです。
近似の問題ではどこまで近似するかが重要になります。
どんな場合でも
�凾�/ｄ＋（�凾�/ｄ）×（�凾�/ｄ）≒�凾�/ｄ
として計算して良いというわけではありません。

逆に混乱させたらスマソ。

仮に質量１０ｔの隕石が地球に時速１０万ｋｍの速さで衝突したならば、その衝突
エネルギーはいくつであるか。

エネルギー問題はまだ習っていないので解けません。誰か解いて下さい。

習ってから解きなさい。

http://tigers-fan.com/~pppnn

http://www.tigers-fan.com/~fkijjv

ヌキヌキ部屋に直行
　　コギャルとヌキヌキ
　　全国地域別出会い

保守を兼ねて質問

空気抵抗､摩擦が全くない状況なら純粋にF=maが成り立つけど、
実世界では空気抵抗やらなんやらで､ずれてくるよね？
そんななかでニュートンはどうやってF=maを導き出したわけ？
質量､力を変えて観測し､比較して導き出したのはわかるけど､
どんな状況だったの？
あと、空気抵抗ってよく問題集では空気のｎ乗に比例するとされてるけど、
実際はどうやって決まるものなの？

厨な質問でスマソ

>>297
空気抵抗があってもF=maは成立する。

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

300ｹﾞｯﾄ

ドラゴンボールＺ
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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

　　あるネット関連会社の社長は、「いずれにしても2ちゃんねるは
資金が底をつけば終わり。あまり知られていないことだが、
2ちゃんねる内部関係者によると今、大手通信会社系が調査費名目で資金提供している。
だが、それが止まれば続けてはいけないだろう」と証言する。
2ちゃんねるが判決によって力を失った場合、資金提供の打ち切りも予想される。
http://ascii24.com/news/reading/causebooks/2002/07/01/636911-000.html

　以下、別の記事のキャッシュ http://memo2ch.tripod.co.jp/article.html
　2ちゃんねるに近いあるインターネット関連会社の社長は、2ちゃんねるの幹部から得
た話として証言する。「2ちゃんねるは、運営者や幹部などがそれぞれ別々に会社を
作りカネの流れを見え難くしているが、実際の資金源は複数の大手通信会社系からの
調査費名目のカネ。月額で計約700万円と言い、年間にすれば1億円近く。額はともあ
れ、これは通信会社系的には、ぼう大なトラフィックを調査すると言う表向きの理由
が一応は立つ。自社系に都合の悪い書き込みがされた時に優先的に削除してもらうこ
とも期待している」と前置きし「通信会社系の削除の期待も含めて、2ちゃんねるは
総会屋と同じになっている」と言うのだ。
　その具体的な理由として社長は、こう話す。「2ちゃんねるはボランティアの削除人
が書き込みをチェックして、好ましくない書き込みを一所懸命削除している、という
ことになっているが、あれはウソ。削除人には給料が支払われ、その給料の原資と
なっているのが、まずいことを書き込まれた企業が削除要求とともに渡す裏金。これ
はまさに、総会屋の構図そのものだ。これまで裁判になっているのは金額で折り合え
なかったり、裏金を出さない強い態度の企業とだけだ」

（＾＾）

（＾＾）

速度v。で鉛直上方に向かって上昇しつつある地上から高さＨの気球から質量
ｍの物体を自由落下させた。空気抵抗・浮力などは無視出来るとき以下の問いに
答えよ。
�@鉛直上方にx軸をとり、この物体の運動を表す運動方程式を記せ

�A �@の運動方程式を解きｖ(t),およびx(t)を求めよ。ただしv。＞０とする


↑この問題なんですがどうやって運動方程式作れば良いのか分かりません。
厨な質問スマソ

質量の無視できる棒の先端に半径a質量Ｍの球を着けた振り子で
微小運動の周期Ｔを求めよ。ただし支点Ｏと球の中心までの距離をＲとせよ。
またＲ≫aのときＴ≒２π√Ｒ／ｇ（１＋a^2/5R^2）を示せ。

この問題にまったく手がつけられません。教えてください。

>305 v(t)=v0-Gt, x(t)=H+v(t)・t だよね？
積分使わないでもよかったかな？　v(t)・tの項はｔで積分した奴だったかも

すみません、PhotoShopのゆがみツールのy,x軸の写像式
を教えてください。コンピュータ関連ですが。元は、
弾性体の数式からロジックを起こしているはずなので。。。

運動方程式をじっくり考えてみてくれ 力の成分を全て書け デカルト座標でも極座標でも良いから 俺だったらラグランジアンとって終わり

物体は速度vでx軸正方向に向かっていて高さhから重力がかかりはじめると考えろ すると､初速vで高さhの所からの鉛直投げ上げの問題ってわけだ あとは分かるだろ?

>>309-310 句読点をなぜ使わないのか

微妙に不自然な文・･･･

特殊相対論てむずかしいの？
たくさんのトンデモ本が出ているあたり、難解なのかな、と思わされる。
つまり理解していないで色々な勘違いをしている人が結構いそうだ、と思う。
不安だ。これから勉強するにあたり、、、。

ローレンツ群

>>313
これでも読んでみよう
http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/contents.html

こんばんは。
僕はとある大学の学生です。明後日数学のテストなのですが、
さっぱり解けません・・・。
さっぱりさっぱり・・・。

誰かお時間のある心やさしい方、よろしくお願いします・・・。

問・慣性モーメントがI1、I2の二つの円盤が、
弾性率ｋの弾性軸で連結されている。
すなわち、この棒の一端を他端に対して1ラジアンだけよじるのには
ｋ単位のトルクを要するのである。
系は摩擦のない軸受けによって支えられている。
軸の慣性モーメントを無視して、
円盤を互いに同じ角度だけねじって放すときの、

a　円盤の運動方程式および、この系の固有振動数を求めよ。

ｂ　この系のI1に外力モーメントMo cos ωo tが
作用するときの運動をとけ。特にωo　が上記固有振動数に一致するとき、
いかなる現象が起こるかを考察せよ。

age

質問です。
初速v0=(vx,0)でボールが転がっていって、
角度θの坂道にぶつかったとき、坂道の途中で速度はどういう風に分解されるんですか？
摩擦も重力もないという仮定です。

>>318
重力とかないとなると坂道を地面と考えてもよい。
よってこうなってたのを
　　　　,,　　　　／
　○→　　　／θ
￣￣￣￣＾￣￣￣
引っくり返してこう考えれば

＼○
　 ＼＼
　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 ＼θ
　　　　　　＼

坂と跳ね返る成分と坂に水平な成分がある事が分かる
よって↓のように跳ね返る。その時の角度は坂との跳ね返り係数によって
変るがもし跳ね返り係数が1なら坂から正方向にθの角度で跳ね返る

　　　　　　　　　　／
＼　　　　　　　○
　 ＼　　
　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　 　　＼θ
　　 　　　 ＼

なるほど、坂道の方を地面としてみればよかったんですね。
図入りでよくわかりました。どうもありがとうございました。

質問です。
昨日、以下のような事を言っている人がいました。ホントなんでしょうか？

【物体の落下速度は、物体の質量に依存する】

ただし、空気抵抗は考えません。
また、質量の差が非常に大きい時、わずかな差が現れるとのことです。

つまり、F=GMm/R2 のGは、厳密な意味での定数ではない、という事なのでしょうか？

（＾＾）

>>321
お互いに引き合う力は

F=GMm/R2・・・(1)

一方力と質量そして重力加速度の関係は

F=mg

∴g=F/m・・・(2)

(1)、(2)式より

g=GM/R2

ここでＧは重力定数、Ｍは地球の質量、Ｒは２物体間の距離なので定数
これより加速度一定なので物体の落下速度は、物体の質量に依存しない

>321,323
おそらく>321は、重力定数Gが完全な定数かどうかを知りたいんだと思うよ

高校までの物理なら完全な定数だけど……
例えば惑星と野球ボールを比較した場合、微妙にGの値が異なっていても不思議じゃない気もする
間違えていたらスマソ

323さん、324さん、どうもありがとう。
自分でもちょっと調べて見る事にします。

半径aの円形コイルに電荷を線密度λで分布させると
円形コイルの中央を原点とする中心軸(x軸とします)上の電界は
E=(λ/(2ε))×(x/(x^2+a^2)^3/2)
となります。ここまでは求まったのですが、
このコイルの中心にx軸方向に初速v0で点電荷（質量m,電荷q)を放つ時
無限遠での速度はどのようになるのでしょうか？電位から求めたいのですが
問題に運動方程式から求めよと書いてあるのでそういうわけにもいきません。
どなたかご教授お願いします。

重量定数Gは一定だろボケ

猫を持ち上げ得て背中を下にして落とすとき、
しっぽを振り回しながら背中を上にして着地するのはなーぜ？
力学的に説明せよー。

背中を下にして着地すると痛いからだろ

角運動量保存

>>327
だな。>>321が聞いたその話は、Gではなくgの話だろうと思う。
【　】の中の文面はあまりよい言い方ではないな。

>>326
電場が点電荷に与える力を考えれ。運動方程式がどういうものかよく考えれば出来るはずだ。

　１−�@の答えが、、√(mv^2/6k)　て書いてあったのだけど、そうならないのが正しく、本当の答えは、√((2/3)mv^2/k) じゃないの？

強い等価原理は実験的に確かめられてなかったんだじゃなかったっけ？
（>>321がそこまで意図しているかはわからんが）

燃焼系アミノ酸のCMは物理的に可能なんでしょうか？

http://www.saitama.gasuki.com/kaorin/

　　〜oノノハヽo〜
　 　　 （　＾▽＾）／⌒＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 , −-
　　 　 （（ﾆ[二=（　　こんなのがございま−−＝＝≡≡す♪　 ）)
　　 ／∧＝:||　 ＼＿／　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　`ー‐‐'
　 　　 じ/___/

>>334
可能だよ。

アレを実際にやろうとして多分一番大変なのは
ポールを軸とする横方向の回転モーメントをどれだけ抑えられるか、だな。

手のひらとポールの摩擦力と握力だけに依存するから
ポールにある程度グリップがないときついだろうな。

ポールを登るやつなら、見かけほど難しくはなくて
体操選手ならフツーにできる、ってTVで言ってたよ。

見せてやるから来いよ

>>337
TBSの春の感謝祭で中国雑技段の人がやってましたよ。

で、質問なんですが最小作用原理が正しいっていう証明はあるんですか？

>>340
　どう言う証明？　ラグランジアンから出した運動方程式が
元にした系の運動方程式と一致する、とかじゃなく？

>>340
あほか。
原理が証明できるわけないだろ。

>>340
あえて言うなら、経験則。

科学は帰納の学問だということがわからない人が多い
頂上現象支持者はすぐ「ありえないなら証明しろと言う」

>>344
物理を少しかじれば分かるはずなんだがねぇ…。
これこれこういう風で二つの解が出た。でも、一方の解は物理的にそぐわないので無視するって理論の流し方をよく見かける筈なんだが。
まぁ、その無視すべき解に注目したDiracは新発見をしたわけだけどね。特殊ケース。

>>345
　物理的にだめだから無視する、ってことはあまりないと思うのだが。
大抵は現在行っている議論には関係ない、っつー方が適当かと。

最速降下線としてのサイクロイドについて教えてください。

解析力学の入門書で式の導出はわかりました。
始点を原点として終点をP(x1,y1)とするとき、
x=a(s-sin(s));y=(cos(s)-1)
として、定数aは終点Pを通るように決めるとのことですが、
比y1/x1について、(y1/x1の絶対値) > 2/piのときは、
s=0からサイクロイドの途中までを取ってくればいいと思うのですが、
(y1/x1の絶対値) < 2/piのときは
0<s0<piとなるs0からpiまでを取ってくるということでしょうか?

ヤフーオークションで、凄い人気商品、発見！！！

プランテック製の「 RX-2000�V 」を改造済み
にした、アイティーエス製の「 RX-2000�V 」↓
http://user.auctions.yahoo.co.jp/jp/user/neo_uuronntya#.2ch.net/

ヤフーオークション内では、現在、このオークション
の話題で、持ちきりです。

ヤフー ID の無い方は、下記のホームページから、
購入出来る様です↓
http://www.h5.dion.ne.jp/~gekitoku/#.2ch.net/

誰か説いてくださいお願いします。

Z軸方向を向いた強さBの一様磁場の元での荷電粒子の運動について考える。
この荷電粒子には磁場から受ける力以外に次の力が働いている。但しfは正の定数。
(x )
F↑＝f(y )
(2Z)
(1)荷電粒子の運動をZ軸周りに一定の書く速度ωで回転する回転座標系から見た場合の運動方程式を書け。
　（この時角速度ベクトルはω↑＝(0,0,ω)）
(2)角速度ωを適当に選ぶと回転座標から見た力が速度を含まぬようにできる。この時のωを求めよ。
(3)任意の初期条件下で荷電粒子が無限遠方に飛び去らない時、磁場の大きさが満たす不等式を導け。

見辛くでごめんなさい。
磁場から受ける力以外の力F↑は、

F↑＝（fx,fy,2fz）　（fは正の定数）

ってことです。

（＾＾）

誰も答えてくれないね
とりあえず
age

磁気モーメントと磁性の起源について
詳しく載ってるHPを教えてください。

>>353
お前いいかげんにしろよ。
マルチポスト指摘されてもしらんぷりでまた別のスレで質問か。
「すいませんでした」ってあやまってどっかひとつのスレに決めて
また質問すれば答えてもらえたかも知れんのに。
最低限の常識すらわからんド低脳。
もう二度と来んな。

http://endou.kir.jp/betu/linkvp2/linkvp.html

磁性について知りたいなら、この辺でも読めば
ちなみに俺が使った検索ワードは「磁性とは」＋「磁気モーメント」

↓

ttp://www-miyakelab.mp.es.osaka-u.ac.jp/magnet.htm


あと、マルチポストの質問が許されるのはキャラが立ってて面白い奴だけ
おまえは禁止ね

>>353
お互いレポート頑張ろうな

磁性に関係した仕事をした偉人の名前も聞いてたな

高名な数学者の「ハミルトン」って何人かいたと思うんだけど
４元数を発見したハミルトンと
解析力学で出てくるハミルトンって一緒の人ですか？

>>359
そうだよ。

質問です。

４５度に傾斜した平面の頂上部に静かにブロックを放す。
その運動摩擦係数は関係式μ＝σｘにしたがって変化する。
ただしｘは平面の頂上部からの距離「ｍ」、σ＝０．５「／ｍ」である。
（１）ブロックは静止するまでに何ｍ動くか。
（２）ブロックの最大の速さを求めよ。

（１）は４ｍだと思うのですが、その理由と（２）が解りません。
教えていただけないでしょうか。

＞＞３６１
エネルギー保存測って分かるか？

>>362
　あなたもエネルギー保存則しってるか？

系の力学的エネルギーの減少が摩擦力のした仕事であるから、
そこから、全て求まる。初期条件も与えられているしね

>>362
> 系の力学的エネルギーの減少が摩擦力のした仕事であるから、

OK!

＞＞３６５
ありがとうございます。物理学選書２０みて見ますよ＾＾
量子力学やっててつまづいたんですよ

＞＞３６５
ありがとうございます。物理学選書２０みて見ますよ＾＾
量子力学やっててつまづいたんですよ、、、、

二十カキコすみません、、、

＞＞３６１
運動方程式書いてみてください

>>366
　スレがちがってますよ。別にいいけど。

>>362
エネルギー保存則はたぶん解かります。
運動方程式のほうで解けますか？

>>369
運動方程式は書けたのですが…
その後どうしたらいいですか？

さやかだけど明日どうしたいい？？？

http://ime.nu/www.net-de-dvd.com/

これが　
　　　　　　　　│
　　　　　　　　│
　　　　　　　　│
　　　　　　→　●

こうなると
　　　　　　　　│
　　　　　　　　│木
　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　→　●

ヨーヨー自体の速度は増速する。
で、威力は増えた速度の二乗に比例すると。
　　　　　　　　
↑
これは他スレのコピペです。
ヨーヨーを円を描くように投げて、ヨーヨーの糸の真中あたりを
途中で木にひっかけて、
ヨーヨーの先端の重りをぶつけた場合。
その衝撃は、普通にヨーヨーを投げて当てた時に比べ
どれだけの衝撃があるんでしょうか？
教えてください。


これは「ハンター×ハンター」という漫画の登場人物の
攻撃方法です。

>>373
　速度は増えない。角速度が増えるだけ。

　まぁ好意的に解釈すれば、当たる角度を調節して深くできるから
威力が上がるんじゃない？

>>374
速度も変化するよ。

>>375
??

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

age

http://homepage.mac.com/norika27/

身を粉にしながら加速してる質点に関するニュートンの運動方程式は

m(dv/dt)+(dm/dt)v=F

でええの？

>>380
　よくない。

携帯ゲーム機"プレイステーションポータブル(PSP)

　このPSPは、新規格UMD(ユニバーサルメディアディスク)というディスクを利用しており、そのサイズは直径6cmととても小さい(CDの半分程度)。 容量は1.8GBとなっている。
画面は4.5インチのTFT液晶で、480px x 272px(16:9)。MPEG4の再生やポリゴンも表示可能。外部端子として、USB2.0とメモリースティックコネクタが用意されているという。

この際、スク・エニもGBAからPSPに乗り換えたらどうでしょう。スク・エニの場合、PSPの方が実力を出しやすいような気がするんですが。
任天堂が携帯ゲーム機で圧倒的なシェアをもってるなら、スク・エニがそれを崩してみるのもおもしろいですし。かつて、PS人気の引き金となったFF７のように。

物理の先生に「なんで野球投手はボール投げてる手と反対の手を引いているのか？」と聞かれました。
感覚的にはわかるのですが、文字で表すとなると難しいです。
お願いします。

軸を長くしてモーメントの大きさを増加させてんじゃないのか？

軸、長くなります？

ごめん、モーメントじゃなくて角運動量

>>383
そんなのプロ野球の投手に聞いてみろよ。きっと・・・


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　わからんだろうな。

東工大の物理学Aの過去問の答えがわかりません。教えてください｡

問題
質量Mの質点が、原点からRの距離の円周上をΩで回転している｡
さらに、Mの周りを相対的に質量ｍの質点が半径r、角速度ωで回転している｡
Mとmは同じ平面上で起きている。原点OからみたMとｍの回転運動の
全角運動量Lを求めよ。

>>383
体軸を回転中心にするため。
--->ブレが減りコントロールが増す

♂♀　　http://pink7.net/masya/

383です。
>>388
体軸（？）中心にしてバランスをとるためと考えていましたが、
それによってコントロールが増すとは。
ありがとうございます。

この問題を教えてください。
傾角３０°のなめらかな斜面上に重さ１０ｋｇｗの物体を置く。
そのとき水平方向から力を加えて滑らないようにしたい。
この力を求めよ。

宿題は自分でやろう

>>393
そうですね

速度、加速度の概念を、どのようにして測定するかを明らかにすることによって操作的に定義せよ。
こうゆう問題ってどうゆう風に答えればいいのでしょうか？
誰かわかりませんか？

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

>>395
高校の物理の教科書の最初の方（台車の運動とか）に
載ってるような方法で説明しろという事じゃないでしょうか？
速度、加速度を定義するのは、
時間（そもそも時計の針の動きが時間？）、長さ（メートル尺が長さ？）
を定義する事に繋がると思います。
公式を使うのではなく、一からその辺の事を考えて欲しい
という事なのだと僕なら解釈しますね。

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

共立の詳解力学演習のP317〔10〕なんですが････。

質量Mの3個の物体をばね定数Kの軽いばね2個で連結して滑らかな水平面に置いた時、
直線上の振動の基準振動数と振幅比を求めよ。

ってのをLagrange使って解っけてので･･･　

物体の位置をa,b,cとしたとき
ポテンシァル　U=1/2･k{(b-a)^2+(c-b)^2}　てなってるのがのが分からん････。

自然長をどうやって消したんだ････。

バネってノビだけでしょ問題なのは

>>400
　a,b,cって位置じゃなくて変位なのでは？

>400
ばねの伸びは自然長lを使って　b-a-l　になる気がするんですが。
あ、a<b<c　です。

>401
はっきりと位置って書いてあるんです････。
この問題だけなら間違いと思うんですが、他の問題でも･････。

原点と自然長が問題分中で定義してあれば　1/2･(a-b-l)　見たいになってるんですが。

あっと1/2･k(a-b-l)^2です。

うえに撃った弾はどれぐらいの速さでおちてくるの？

>>399-403
こういう場合、「位置」を表すためにとる座標の原点は
つりあいの位置にとるのが普通です。つまり、位置x=0のときって
いうのは、ばねが自然長のときを表すんですよ。
だから、401さんの言うとおり、この場合の「位置」はつりあいの
位置からの「変位」と同じことです。

そういや、代ゼミの為近も言ってたなー
「変位、変位も好きのうち！！！」
って

つまり、各物体によって原点とする位置a=0, b=0, c=0はそれぞれ違うって
ことね。確かに僕もこの問題をやったとき、あれ？と思ったんだよね。。

うーん。でも、どれかが固定されてるんじゃないので、
原点がくねくね動く=原点に加速度があるってなって、
物体の加速度が　da/dt　見たいに表せなくなる気が････

重心系で考えたら？

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

>>399
解答にあるb-aってのは，原点からのずれですよね。
位置をA，B，Cとすると，A=a_0+a，B=b_0+b，C=c_0+c
a_0=x_a(t=0)，b_0=a_0+l，c_0=b_0+l
こうすれば，B-A-l=b-aってなりますし…。
速度も，dA/dt=d(a_0+a)/dt=da/dt
よって，ラグランジアンは
L=T-U
　=m/2*((da/dt)^2+(db/dt)^2+(dc/dt)^2)-k/2*((b-a)^2+(c-b)^2)

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

外力の働いてない２物体において、ポテンシャルが２質点間の距離のみに依存するとき
保存力ってどんなものがありますかね･････？
重心の運動量保存(直感で、ですが)だけは何とか分かったんですが(直感で分かったと言える
のかは別として････)。

ttp://www.handai.net/~gyusan/rikigaku0202.jpg
だれか、この問題を解いてください。お願いします。

ゲームの物理エンジンを作っているのですが、剛体を勉強していて気になったことがあります。
剛体の自由度6とされていますが、6以下には絶対にならないのでしょうか？
というのは回転がどうしても、何故自由度3なのか理解できずにいます。
X,Y,Z軸でまわすとかすれば多分最少だろうとおもうのですが、ホントに最少か？
とか考え始めたら、証明とかできるのかなと思ったりしたのです、しかし、どういうふうに取り掛かればいいか分りません。
そうこうしているうちに平行移動だって怪しいものだとか思い始めると止まらなくなりました。
誰かこんな私の頭をスッキリさせてやってください、よろしくお願いします。

>>415
　物体中の３点の位置が判れば、その物体の位置と向きが決まるのは判る？
　これが判れば後は簡単。その３点のｘ、ｙ、ｚ座標で９個の数になるが、
それぞれの点同士の距離は決まっているから、三平方の定理から３個の式が
でる。これで自由度が３減るから自由度は６ということになる。
　ＯＫ？

>>416
減らし方の一つだなという事は解るのですが・・・
いまいちスッキリしないですぅ

実は、昨日一日考えてみて思ったことなのですが、
一次元直線から二次元平面への写像は作るれるのだから(たとえばx,yの値の各桁を交互に配置して一つの実数を作るとか)
その気になれば変数なんて一つあれば、三次元空間の姿勢の全てを表現することはできそうな気がします。
ただ、その写像には連続写像は存在しない、とどこかで聞いたことがあります。
ひっとして、連続であるということがキモになってるのかな・・・むぅむぅむぅ

自分が解っていないのは実は自由度の定義のような気がしてきた。

　三次元空間から一次元空間への写像はできるけど、１対１じゃないでしょ。

　大学生なら数学の教科書みろ、というとこだが、高校でも三次元空間上の
平面や直線のパラメータ表示を考えればイメージできるのではないかと思うが。
　式一個なら座標を面上に限定するわけだから、実数二つのパラメータで表示可能。
つまり自由度が２個に減る。式二個なら直線状だから自由度は１。
　今の場合、９次元空間（３つの点のｘ、ｙ、ｚ）で式が３個だから、６次元の
「曲面」に限定されてる。だから６個の実数でパラメータ表示できることになる
わけだ。
　イメージとしちゃこんなとこだが、きっちり論理的にやりたいなら数学勉強する
しかないわな。つっても物理やるだけなら、少なくとも普段はみんなそんなに
意識しとらんと思うが。

>三次元空間から一次元空間への写像はできるけど、１対１じゃないでしょ。

一対一写像をする関数は簡単に作れます、以下のようにして作ります。
f(a,b)=c
a=12.345...
b=67.890...
c=1627.384950...
となるような関数 f
これは a b の各桁を交互に並べてゆく関数ですが一対一対応の関数です
他にも、平面を埋め尽くす線にはヒルベルト曲線とかＺ再帰とか色々あると思います。
ゲーム機なんかですと、最近のレンダリングエンジンはキャッシュメモリを効率的に使うために、この種の考え方を利用して作られています。

しかし、自由度、剛体、定義で検索してみたのですが、なかなかいい文献が見つからない・・・
一度本気で物理の勉強をしたほうがいいかも知れないとおもう今日この頃、
いまだにエネルギーも分らないし
投げたものは放物線を描いて落ちる以上になかなか理解が進まないです。うーんうーん。
いい本あったら紹介してくださいです。

>>415
>>419
自由度6というのは任意の3次元剛体が3次元運動をする場合。
a,b,cという3つの独立変数にf(a,b)=cという条件を付ければ自由度が1減るように、
剛体の形状や運動に制限を加えればそれだけ自由度も減る。
例えば固定軸のまわりを回転する2次元の剛体振り子などは6個も必要ない。

　失礼、どうやらそちらのほうが数学のことは詳しいようで。

　複数の実数の組からひとつの実数への１対１写像はあるっすね、確かに。
（無限集合の濃度とか調べなおして確認したっす）
　ただ、ここでは線形空間の元として実数の組を考えるわけで、この場合
は１対１写像にはできない・・・ということらしい。（>>417の「連続写像
・・・」のことに関係するのかな？よくわからん）

　剛体に関しては、理論的にやるなら多体系からいったほうがいいと思う。
高校物理からなら、まず二つの質点の間が（質量が０の）棒で固定されている
系について計算できるようになった後、大学の力学の教科書を読み進めれば
なんとかなるんじゃないかなぁ。数学（つーか算術？）の知識としては
座標変換の辺りがわかってればとりあえず先に進めると思う。ただえらく
話がややこしい（物体固定と慣性系の間の座標変換とか）んで、慎重に
進まないとワケワカなことになるよ。

>>421
>失礼、どうやらそちらのほうが数学のことは詳しいようで
そんなことないです、なにしろ数学は範囲が広くて全体を把握することなんて不可能ですから、
たまたま知っている内容と知らない内容になっただけですよ
僕の知っているのはコンピュータやっている関係で離散数学という分野です。
たまたまその分野の話と絡む内容なのでたまたま知ってただけです。
微積分その他に関してはそちらのほうがはるかに詳しいと思いますです。

仕事=運動エネルギーになる理由がわかりません
何故でしょうか？

　運動方程式をとけ。

>>423
簡単のため、x軸上の運動を考える.
F=m(dv/dt)=m(dx/dt)(dv/dx)=mv(dv/dx)
Fdx=mvdv
積分して
F�凅=W=(1/2)m��(v^2) ■

>>425さん
よくわかりました
ありがとうございした。

中心力が、f(r)=r^n で与えられていて、それから運動エネルギーを出すには、
どうすればいいのでしょうか？

>>427
　運動エネルギー？ポテンシャルエネルギーでなく？
　とすればまずポテンシャルエネルギーを求めて運動方程式を出して、
物体の速度（または運動量）を求めて計算するしか思いつかんけど。

　何か問題が変なような気がする。も一回見直してみて。

>428
問題文を載せます。

中心力 f(r)を受けて、閉じた軌道上を周期Tで運動する質点を考える。 
もし、上の中心力のポテンシャルがk*r^nの形(k,nは定数)であれば、質点の運動エネルギーの時間平均は、
ポテンシャルの時間平均のn/2倍となることを証明せよ。

>>429
　ああ、時間平均なのね。そういえば昔そんな問題を見たような。
　あってるかどうかわからんけど、角運動量保存則とか使うような気が
するな。
　まぁ時間平均の比が一定であることがわかっているなら円運動の時を
見てみればわかるんじゃない？
　答えになってないけど、まぁゆっくり考えてみるわ。そっちも改めて
考えてみてや。

>428 こんな夜中にレスありがとうございます。
とりあえず、頑張ってやってみます。

電車の中でものを落としても、落としたものはズレませんよね。
それの力学的な証明を教えてください。

あと流鏑馬も同じ原理でいいですか？
流鏑馬って馬に乗って弓を射るやつです。
馬に乗ってるのになぜ弓が曲がらないのかってやつです。

>>432
電車が加速するときやってみてください。

馬に乗らず前からせまってくる的に当てることを想像してください。

>>433
ちょっと訂正します。馬に乗って横を向いて横にある的に当てるんです。

>>432
等速直線運動中の電車は慣性系なので、物はまっすぐ落ちる。
加速中だったら、斜め（重力と慣性力の合力の向き）にまっすぐ落ちる。

流鏑馬はよくしらんが、的が目の前に来るよりちょっと早いタイミングで
弓を射るんじゃないか？「弓が曲がらない」の意味がよくわからないが、
外力の水平成分が無視できれば、上から見た弓の軌道は直線になる。

>>435
すいません。流鏑馬のほうでもう少し細かく聞きたいのですが、
弓が曲がらないというのは、
馬が常に前進してるのになぜまっすぐいくのかという意味です。

あと外力というのはこの場合どういうものでしょうか？

　なんかスルーされてるけど、飛んでくのは弓じゃなくて矢ね。

　で、矢はまっすぐ飛ぶようにできてるからまっすぐ飛ぶんだろう。
実はよく知らんけど。基本的には横風が吹いているのと同じだから。
動いてようが止まっていようが、物理的には同じ。単に射撃姿勢とか
照準とかの難易度が上がるだけ。

>437
結局まあ流鏑馬と電車は同じ原理でものがまっすぐ進むってことでいいんですかね？

>>438
　同じ原理、ではないような。何をもって「まっすぐ」というかだけど。
　止まっているときと基本的には同じ、という意味では同じだな。ただ、
電車内では物は放物線を描くだけだけど、矢は風に流されて飛ぶ。この
辺りは違うわな。

簡単にまとめるとどんな感じですかね。

文章にまとめるとどうなるんだろう。

あと外力の水平成分っていうのはどういうことですか？

なぜまとめる必要が？

>>440
自分でまとめた内容を書き込んでみてください。
「外力の水平成分」ってのは、空気抵抗などのことだと思います。

避雷針があるのに国会議事堂に落雷が直撃したのはなぜですか？

すいません他スレからやってまいりました。質問させて下さい。
地震のM7クラスの振幅運動で200kgのピアノが宙に舞う事は可能でしょうか
経験者によると天井に刺さるくらいだそうで、議論されていますが
無理と言い切る人と可能と言い切る人がいて、なかなか進みません。
よろしくおねがいします

マグニチュードが同じでも震源の位置だとか地形だとか地面の構成要素で揺れも変わるだろう。

つうか物理板は板違いと思われ

>>445 板違いではないと思うが

まぁ，経験者がいるんだから刺さる(少なくとも天井にぶつかる）んでしょうな

>>442
馬が走っているので、
矢には横向きに慣性が働き60キロで馬と同じ方向へ進む。
それと矢を射たことでまっすぐ進む力があるので、
その合力は斜め方向に進む。
馬も同じ方向へ進むので軌道はまっすぐに見える。

突っ込みどころ満載だな・・・・・・

質問させてください。

動いている電車の中で飛んでる蝿とか見るのですが、
あれって、座っている自分からみれば、猛スピードで進行方向と逆へ飛ばされるってことないでしょうか？

また、電車が止まっているときに飛んでる蝿は動き回っているのは普通ですが、
飛び回っているときに、電車が動き始めても同じように動き回っているのって力学上どうなってるんでしょう。

どなたか、バカな自分に教えてください。

>>449
空気！空気のせいだよ！

>>432はいくら何でもリア厨でしょ？知ったかぶって何度もレスしてるのが痛い．

が，60キロって勝手な妄想まで入ってる辺り，少し同情したよ

>>451
そうだろうね。
電車に乗ったことくらいあるだろうに

動摩擦力より静止摩擦力の方が大きいのは何故ですか？

>>453
逆です

>>454
？？？？

>>453
トライポロジーという学問で研究されているが、まだ結論は出ていなかったんじゃないかな？
というか摩擦のメカニズム自体がまだ研究中の筈。凝着が主原因である所までは実験証明がされていたが、表面状態などまだ実験が必要な分野は広い。
俺の知っている範囲では、不明な点が多いとされながら、一定荷重下での接触時間が長くなると２面が次第に接近していき、真実接触面積が増大することなどが主原因と考えられていた。
真実接触面積が増大すると凝着部分のせん断に必要な力も大きくなるからだ。

真実接触面積：ミクロで見た場合の、２物体の接触面積。マクロで見た時の接触面積よりかなり小さくなる。
※上記では、凝着が摩擦の主原因だと考えられていることを前提知識に必要とする。トライボロジーを参照のこと。

地球が角速度ωで回転しているとき、赤道上を東に移動している物体に働く
遠心力とその向き、コリオリ力とその向きを考える場合どうすればいいですか？

教科書読んだ事ある？

剛体が平面上を滑らずに転がると接触点が瞬時回転中心
になって接触点の速度は0ですが、これってなんか気持ち
悪くない？だれか直感に訴えかけるようにわかりやすく
説明して！あげます

>>459
扇風機の中心を指差して、
ここの速度0だけどなんか気持ち悪くない？
と言うのと同じこと。

>>460
いや、それは違うでしょ。
扇風機の中心は動いてないけど、転がる剛体の場合
接触点は随時移動しているにもかかわらず、その接触点
の速度は0なんだよ。

アフォみたいな熱力でスマソ。

断熱で、気体（P,V,T,）を（2P,V',T')まで圧縮したときの温度T'を求めたいのですが、
これってPV^γ=一定　＆　状態方程式　でOKですか？

>>461>>459
何が気持ち悪いのかわからないのが気持ち悪い

とりあえず　T'=２＾（γ-1/γ）・Tと出してみる。。。合ってる？

>>461
物理素人なんですが、それを言うなら、扇風機を持って走り回ったら中心が動き回るけれどどうなんだろうとか考えたり。
逆に、観測者が慣性運動していて接触点が移動しないように見える速度で移動すると
剛体の中心で回転するから、まあそんなものかなぁとか思ったり。

質問です。

例えば、1�s重の力で、10秒間モノを握った場合の
消費エネルギー　は、どうやって求めればいいですか？

　　　∧∧
　　 /⌒ヽ) 　　簡単すぎて放置か･･･。
　　i三　∪
　○三　|
　　(/~∪
　　三三
　三三
三三

>>462
合ってるよ。あまり変わらないと思うけど、TV^(γ-1)=一定を使った。

>>468
ををっ、ありがとん。

動いてる物体の速度が瞬間的に0になることは
珍しいことじゃないですよね（ばねの振動の端っことか）
でも、そういう運動する点が連続的に滑らかに
剛体の表面を移動していく様は想像するとなんか
不思議だなあ、と‥だから何？って気もw
>>465 接触点が移動しない系？そんなんなくない？
重心静止系のことですか？

>>459

瞬間中心か。。。昔大学で習ったけど、個人的には瞬間中心って図式解法で
解く機構学の時代の遺物じゃないかと思う(暴論だけど)。端的に言えば運動
方程式立てるときに必要な概念だろうか？俺は運動方程式立てるときに瞬間
中心の考え方は全然使ってない。瞬間中心の考え方使って運動方程式立てて
いる人もいるんだろうけど。

>>155

亀レスというか質問なんですけど、

｢運動量、エネルギーの両保存則はそれぞれ空間と時間の一様性から導かれる｣
というのはランダウ・リフシッツの力学にもあったんですけど、これをきちん
と論じた(できれば解かり易い)本があれば教えてください。

>>472
　はて？　ランダウ・リフシッツの力学の説明はそこそこわかりやすいと
思うぞ。やや抽象的かも知れんけど。
　落ち着いてじっくりと読んでみたら？このあたりを理解しようと思うなら
飛ばし読みは厳禁ぞ。基本的なところだからこそ結構ややこい。
　

>>473

ありがとう。部屋のどこかにあるんですが、探し出してもう一度じっくり
読んでみます。

力が万有引力の場合の運動方程式
u''=-1/(u^2)
は、初等的な関数では書けないのですか？

別スレでも質問したんですが全く返答がないみたいなんで・・・
地表から太陽を見上げたときの立体角Ωなんですが、
太陽の半径をR、地球〜太陽間の平均距離をDとしたとき、

　　Ω=(πR^2)/D^2

でいいんですか？

>>476
それでいいと思いますよ。

瓦に細工なしで上から何らかの力を加えた場合、
一枚目を割らずに二枚目（もしくはそれより下の瓦）を
割ることは可能なのでしょうか？

>>478
　普通に積み重ねたのなら無理だな。二枚目以降は真ん中に応力かかってないから。

熱力学の問題なのですがわからないので質問させてください。
音速ｃが√（dP/dρ）になることの証明ってどうやるんですか？

>>480
流体の基礎方程式2つから波動方程式を作れば出てくるよ

弓矢は、射出ベクトルとモーメント方向が一致してので、宇宙空間での
無反動射撃が可能なのですか？

失礼。
○一致しているので

??何でそうなるんだ？

射出ベクトルって何？
モーメントって何のモーメント？

>>482
ゴルゴだね。漏れも意味わからんかった

ぶっちゃけ、運動量保存の法則に反することなく、無重力空間で
自らの位置を変えずに物を飛ばすことはできるんでしょうか？
（ゴルゴはスペースシャトルの上から弓を射っていたが、それなら
>>482のような難しいこと言わなくてもいいような・・・）

>>487
　反対方向にも飛ばせばいいだろ。無反動砲ってのはそういう原理だ。
（本当に無反動というわけじゃないが）

ぶっちゃけ、無反動などわけわかめな話にしなくとも、

　Ｇは無重力での反動も計算し尽くして撃ったすごいやつ

というオチでもよかったのでは

って優香、どれくらいの距離から射ったのか知らんが、
衛星軌道上からだと目標をまっすぐ狙えばいいという
わけにいかない(ランデブーといっしょ)ので、そっちの
補正だって大変のような。無反動にすりゃおっけーって
もんじゃない

真空の宇宙空間でまっすぐ矢を飛ばしてるだけで驚嘆に値する

>>488
ゴルゴは弓矢だったからなぁ

解析力学の質問です。

物体の落下運動のとき物体に働く力はm＊dv/dt=-mg+bv(bは抵抗）ですよね？


この方程式を解けという問題を出されると具体的に何したらいいのかわからないんですが
一体何をしたらいいんでしょう？解くということがどういうことなのかがわかりません。

常微分方程式をときなさい、ということ。変数分離法というすんばらしい方法を用いなさい

解析力学・・・なのか？

＞４９４
変数分離法は偏微分方程式にもちいられるとおもうのこころ。

独立変数と従属変数を分離するわな。

あ　それも変数分離、
りょーかい。

質問です｡

ある軸Aに対して回転運動している棒Aの先に
また別の軸B(もとの軸Aとは垂直)がくっついていて
その軸Bに対して回転運動している棒Bがあるとします｡

その系の運動エネルギーの総和を求めたいのですが
そのとき棒Aの角速度ωaに対する棒Bの回転運動エネルギーは
どのように導出しますか?

ある文献には((Ib*(sinθb)^2)*ωa^2)/2って書いてありました｡
Ib：棒Bの重心周りの慣性モーメント
θb:軸Bに対する棒Bのふれ角
イメージ図：http://www.ecs.shimane-u.ac.jp/~kyoshida/swingup2.htm

>>493は定数変化法を使うと早い。

>499
軸と棒の区別がつかない。問題を明確にして。

>499

棒Bも回転しているのだから、その文献の式では無いと思います。
その式は、θbの角度を保って棒Bが静止（もちろんBの軸に対して）して
いる場合の式だと思います。

499さんの話の場合には、棒Bの棒Aの軸周りの慣性モーメントは、
棒Bとその軸との角度速度ωbの関数（tの関数）になると思うので、
Bのエネルギーは単純には求まらない気がします。
棒Bを微小区間に区切って個々の運動エネルギーを丁寧に求めれば
Bのエネルギー（その積分）は出るかもしれません。

実際計算してないので、間違ってたらスマソ。

サダムフセイン逮捕で
バグダッド市民が空に向かって
銃を乱射していましたが、
あの銃弾って結局どうなるの？

１．ほぼ同じ速度で落下してくる。
２．人工衛星みたいに地球を回る。
３．どっかで溶けて無くなる。
４．その他

空気抵抗を受け終端速度に近い速度で落ちてくる
実際祝砲で死ぬ人もいるらしい。

>>504
やっぱりそうなんですか…
ちょっと感激しました。
ついでに質問いたしますが、
撃ってから何秒後くらいに
落ちてくるのでしょうか？

仰角、初速、抵抗の大きさなどによります。
抵抗受けてるから最終的にはほぼ鉛直に落下しそう。
つまり真上から降ってきた弾食らってあぼーん

風でどこに飛ばされるかわかんないと思うけど

もちろん風で飛ばされた先にいた香具師が食らうわけだが

球面の内側の最下点に一匹のありがいる。このありが１cm/secの一定の速さ
で、球の内側をひとつの鉛直面に沿って登り始め、１０秒後に滑り落ちるの
が見られた。ありと球面との間の摩擦係数はさ√3/3とすると、この球の内面
の半径はいくらか？

球面の内側の最下点に一匹のありがいる。このありが１cm/secの一定の速さ
で、球の内側をひとつの鉛直面に沿って登り始め、１０秒後に滑り落ちるの
が見られた。ありと球面との間の摩擦係数はさ√3/3とすると、この球の内面
の半径はいくらか？

>>509
「10秒後に滑り落ちる」じゃなくて「10秒後に滑りはじめる」のほうが
適切なんではないだろうか？
「10秒後に滑り落ちる」だと、10秒後にはありは滑り落ちてきて
また最下点に戻ってきてしまっている、というふうに読めてしまうが、
そういうことではないだろう。

>>509
滑るのは斜面の傾きがどれだけになったときか考えれ。
後は単なる幾何学の問題

答えは選択で最も近い値は次のうちどれか？というものだったのです
が1)9.5cm 2)13cm 3)19cm 4)25.5cm 5)38cm 答えは３ですがやり方が
さっぱりです。

だからまず滑るのは斜面の傾きがどれだけになったときか考えれってば

http://sports.2ch.net/test/read.cgi/sports/1062262346/939-942
↑について考察してください。

お願いします

重いラケットと軽いラケットでどちらが速く打ち返せるかって事なのか？

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20031224-00000193-kyodo-soci

力の合成を独学でやってるんだがFって何を意味してるんだ?

force

力か。
方向かとおもった。
さんきゅう

>>517
そういうことです。

http://sports.2ch.net/test/read.cgi/sports/1072276520/

ここで決着がつかないので、物理版の皆様の力を貸してください。
要は、重いラケットと軽いラケットどっちが速い球が打てるかってことです。
ちなみに新スレなので前スレ参照でお願いします。

ラケットの質量をM、ピンポン玉の質量をm、
球を打つ動作を単純化して、一本の軸から伸びた棒(腕)の先に
ラケットを持たせて軸から距離Lのところで球を打ち返すとする。
面倒くさいのでラケットを振り回したときの慣性モーメントが
だいたいML^2になってると近似する。玉の慣性モーメントはmL^2。
棒(腕)の慣性モーメントをI、腕の発揮できるモーメントをFと置くと

それは筋力によるよｗ

すいません。
質量を測るのになぜ上皿てんびんをつかうんですか?
質量って物質そのものの量なんでしょ?
図れるものではないんじゃないですか?
てんびんの原理とか教えてください

物質そのものの量と言っても色々あるけど、
とりあえず図れるところから図ってる。

てんびんで確かめられるのは重量の加法性。
加法性から重量を単位重量の何倍、
という表記が出来る事が分かる。但し擬順序。

この単位重量の何倍、
と言う性質自身は月の上でも地球上でも変化しない。
月と地球とで変化する重量と区別する為に
質量と言う概念を導入した。

こんなところかな？

おっと。擬順序が順序であると言い得る理由は
他の色んな実験によって検証されている。
天秤じゃそこまでは言えないと言うだけね。

意味わかんないんだけど
もっと簡単にしてください
重量の加法性ってなんですか?
単位重量って?

コーヒー飲んでからクリープ
飲むのと、クリープ飲んでからコーヒー飲む事が同じみたい
なもんだ。

>>529
天秤でつりあっている二つの重りを同じ皿に入れたら、
２倍の重さのものを量れるでしょ。

同様に整数倍の重さのもの、
有理数倍の重さのものを量ることが出来る。

それが重量の加法性というもの?

>>532
そういう事。まぁスカラー倍とごっちゃにして
説明しているけど、質量を足し合わせる事が出来るって事は
ニュートンの三法則とは無関係に実験できると言う点で重要。

そしてF=maによって、力の合成(加法)へと話が進んで行くわけ。

ニュートン力学の三法則は高校で詳しくやるんですか?

　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ／⌒ヽ 　　　／　　　　　　　　
　　/　´_ゝ`）　 ＜すいませんちょっと535ゲットします
　　|　 　　/ 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　 //　| |
　Ｕ　 .Ｕ

>534
やります

ああどうも

とある本で

作用＝エネルギー*時間

という一節を見かけたのですが、作用なんて物理量初めて聞きました。
作用とはいったい何でつか？

力学における作用は運動の第3法則で登場します。 この場合は相互作用と呼ぶべきです。
古典的には説明しようがないですが、量子論的に言えばボソンの交換によって起こる現象のことです。これを記述する理論は量子場の理論と呼ばれています。

>>538
エネルギーを時間で積分したもの。
系の時間発展は作用が極値を取るという条件で決まる。

>>539
ずいぶん中途半端なネタでつね

>>541
中途半端と言うより説明になってない罠

作用反作用と相互作用と作用積分を混同した三段ボケってことでつか？

age

質問です。

反時計回りで回転している円盤状の縁にたっている人が円の中心に
物体を転がしたとき、静止座表系及び回転座標系から見た物体の
軌跡はどのようになるのでしょう？

回転座標系からは行ったり来たりの直線運動のように見えます。
静止座標系からは螺旋運動のように見えます。
つーかこんなことも想像できないんなら
物理にむいてないから生物にかえたほうが
君の今後のためになるよ

>>546
摩擦によるだろ？

実際には回転座標系でまっすぐ物体を転がすのは無理だけどね。
細工でもしない限り。

>>547>>548
どうせ工房が円運動と慣性力をならって、
その融合問題として出てきたんだろ
だから摩擦までは考慮に入れませんでした
ちょっと前まで塾講師のバイトをしてたんだけどさ
どいつもこいつも同じ質問しかしてこねぇんだよ！！！

ごめん、なんか変なレスしてるね
漏れのことは忘れて
今、かなり動揺しちゃってるんだ
>>545 すまなんだ
漏れの最初のレスの最後はなかったことにして
正直すまなかった

　教えてください。
　
　剥離強度を求めたいいのですが・・・。

　バネはかりを使い10キロの強さで、幅25ミリのものを
引っ張った時の　kgf/mm2　ってどうやって求めるのでしょうか？

　よろしくお願いします。

mａ＝Ｆ
皆さんはこの式をどの様に理解していますか？

１．力の定義式
２．質量の定義式
３．自然法則の数学的記述

例えば、この式を３と理解すると、Ｆの定義もこの式だし、ｍの定義もこの式になる。
このなのってありですか？

3の立場に立つならFの定義もmの定義もこの式ではない

>>551
　剥離強度の単位はkgf/mm（力/長さ or エネルギー/面積）だよ。
ぐぐれば結構出てくるだろ。
　測定方法もいろいろあって、どんな状況での強度を知りたいのか
よく考えないといかんぞ。

原点を中心とする半径aの円の、ｙ＞0領域の半円を考える。
この半円の、x軸周りとy軸周りとz軸周り（面に垂直）の慣性モーメントを求めよ。


この問題がわかりません。
できましたら、途中経過もお願いします。

何がわからないのかわからない。
できましたら、脳内途中経過もお願いします。>>555

積分

誰か
>>552
の疑問に答えて下さい。よろしくお願いします。

>>558
>>553は無視か？

>>558
>>553

半円の質量をMとすると、
x軸：1/4*Ma^2
y軸：1/4*Ma^2
z軸：1/2*Ma^2

これであっていますか？

その場合、ｍとＦの定義はどうなるのですか？

>>561
君は答えが欲しいのか考え方が欲しいのかどちらなのか

答えだけだとその場限りだが
考え方だと別の問題にも応用が聞くのにね

>>562
　「数学的記述」を問題にしてるなら、それぞれの量の定義は
すでにされているはずだろが。言葉遊びだけじゃなくちったぁ
考えろや。

共通軸の周りに回転している二つの剛体
（それぞれの角速度、慣性モーメントは既知）
が急に連結されたときの運動エネルギーの損失ってどう求めればいいんですかね？
角運動量の保存するっていうことは分かるんですが、その後詰まってしまって・・・

ボクサーは階級が上がるほど、相似形の2乗3乗問題の
影響を受けるので、スピードがなくなる傾向にある
ということを聞いたんですが
これは正しいですか？
またどういう意味なんですか？

>>567
筋力は概ね筋肉の断面積に比例する。
一方、その筋肉で動かすべき腕の質量は体積に比例する。
人体が相似形なら、断面積は身長の２乗に、体積は３乗に比例する。
スピードは概ね(筋力)／(質量)に比例だから、トータルでは身長に反比例。
で、階級が上がるほどスピードは落ちる。

...っていうところか？

回転していようが、回転していまいが威力って同じなんですか？

たとえば弾丸。
姿勢の安定を除けば、回転による貫通力って無視していいんですか？

回転による貫通力とは？

ドリルのように貫く力が増すのでしょうか？

回転していると角運動力が保存するから進路が曲がりにくい。
威力とか貫通力とかいう慣用的な表現はわけがわからない。

こちらも適切な用語がわかりません。

回転しながらぶつかる弾丸と、回転していないでぶつかる弾丸では、
その力は同じですか？

定性的にどれだけめり込むか聞きたいわけか？

>>568
ありが�d

＞573
全く同じですよ。
衝突エネルギーに
回転は無関係だからです。

板ちがいですがここが一番まじめそうなので
おしえてください。
漫画でよく地球にない金属で出来てる。。。って
よくありますが。。ほんとうにあるんですか？

例えば金属水素とかなら。地球上では不安定だろうなとは思うよ。

ありがとうございました。
子供に聞かれて困っていました。
宇宙にあるものは地球にも存在する。
これでよろしいでしょうか？

滑らかな一直線上で質量mの物体が速度vでﾊﾞﾈ定数kのばねのついた質量Mの物体に衝突する
(1)衝突中ばねの長さが最短のとき質量Mの物体の速度
(2)(1)のときばねの弾性エネルギー
(3)(1)のときばねはどれだけ縮んだか
(4)ばねが自然の長さに戻ったとき質量mの速度

この答えはわかるけどやり方さっぱりなのでだれか教えてくださいな

方法が解らないのに答えが解るとは凄い。素晴らしい。
そういう特殊な能力がおありなのだから物理なんかやらないで
その方向性をどんどん高めていって下さい。

とりあえず(1)は0じゃないのか？

ばねが壁についてるとかそういうことは一切かかれていないので
そもそもばねは縮まない。

低脳なｽﾚで質問してしまったのかな?別な場所あたります

>>579
子供のうちから、そんな教育なんかしない方が良いと思う。
「知らない」と言えない人間を育ててもらっても、
物理屋としては良い迷惑なんだ。

親子で一緒に調べればいい

>>584
（　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ

>>586
おじいちゃんや、ひいおじいちゃんの立場はどうなる？

>>588
↓こういう子供に育てたいので考えていません
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1074161576/

サッカーゴール転倒死事故の中学校長
http://www.yomiuri.co.jp/national/news/20040118i103.htm

・・・っていうニュースが流れているけど、瞬間風速どれくらいになると
あの重い鉄製ゴールポストが倒れるのですか？

これは最初の質問と同じ。
物体系全体の重心(Vg)のスピードを考え、
( m + M )Vg ＝ mv で Vgを求め、
各物体のVgに対する相対速度を考える事から
始めないと解けないね…。

あっと、591は、質問580に対する答えね…。

これの読み方教えて下さい、お願いします。
10kgf/m　じゅっきろぐらむふぉーす○○めーとる

まいかぱー

気体力学のプラントルの関係式
u1*u2=c^2(c:臨界速度)
がどうしても導けません。
誰か助けてください。

気体力学のプラントルの関係式
u1*u2=c^2(c:臨界速度)
がどうしても導けません。
誰か助けてください。

>>596
あぁ、漏れも分からない。誰か教えてくれ

熱力学の問題です。

いっぺんがＬ（ｍ）の立方体容器にＮ（個）の分子が入っているとする。
いま、質量ｍの分子がｖの速さで運動しており、ｘ軸方向の速度成分をｖｘとして、
面の側面Ｓが分子の衝突によって受ける圧力Ｐ（N/m^2）を求めよ。


この「気体の分子運動論と内部エネルギー」の単元は苦手でよく分からない部分が多いので、
申し訳ありませんが出来るだけ噛み砕いて順を追って解説していただけると有り難いです。

あれ？もしかしてこのスレ、機能してない…？

力とか圧力とか力積とか運動量とかの求め方調べろ
そしたらわざわざ噛み砕いて説明されなくてもわかる

>>593
じっきろぐらむじゅうぱーめーとる

あと「10kg」は「じっきろ」であって「じゅっきろ」じゃない

>>600
それじゃあこのスレの意味はなんだ？と煽ってみるテスツ。

>>602
調べるべきポイントを指摘したまで
基本的項目の組み合わせを見直せばわかる問題だから
それが最適と思った

>>598
まず、分子は単位時間でvx[m]の距離を移動するから
単位時間当たり壁にぶつかる回数はｖｘ/Ｌ[回]だよ。
そして、1個の分子が１回の衝突で壁に与える力積は弾性衝突として2vx[N]

って感じ。

力積は2mvx[N]

どなたか教えてください。

質量 12.3[kg]の一様な棒の一端Ａを壁にちょうつがいで取り付け、
棒はＡ点を含む壁に直角な平面内でＡ点を中心に自由に半回転できるようになっている。
棒の他端には軽いひもを取り付けそのひもを図の向きに力Ｆで引っ張ると、
棒は鉛直から４０°[度]傾いて静止した。Ｆの大きさとＡ端で棒に作用している力、
Ｒの水平成分Ｒ(x) および鉛直成分R(y)を求めよ。重力加速度は9.8[m/ss]とする。

http://www.ayu.ne.jp/user/shacho/butsuri.jpg
↑図です。

鉛直成分R(y)とＦの大きさの式がわかりません。
わかるかた教えてください｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

>>601　ｻｿｸｽ

606
宿題は自分でやれ

>>606
モーメント書いて終了
なんてことない超基本問題。

一平面上を運動する質点mがあって時刻tにおけるmの位置は
直角座標で x = a cos(ωt), y = b sin(ωt) で与えられる。
(a,b,ωは正の定数)

(1) mの軌道を求めよ。
(2) mの角運動量は常に一定であることを示せ。
(3) mの加速度は常に座標原点に向いていることを示せ。
(4) 上の(2)(3)を曲座標で示せ。

…という問題が良く分からないのですが、
どなたか教えていただけませんでしょうか？
(試験で出て良くわからなかったんです。)

>>610
(1) 高校生に聞け
(2) x,yをtで微分して速度をもとめて、Lz=m(xVy-yVx)
(3)Vx,Vyをもう一度tで微分
(4)曲座標？二次元円筒座標のこと？(x,y)→(R,θ)に変換しろ

>602
ここは学校じゃありまちぇんよ？

100[g]の金属塊を、一定温度のもとで準静的に圧力0から1000気圧まで
増加させるのに必要な仕事はいくらか。金属の密度は最初10.0[g/cm^3]
であったとし、等温体積弾性率は1.50×10^11[N/m^2]とする。
答え　0.34[J]

という問題が出たのですが、前半
「圧力0から1000気圧まで増加させるのに必要な仕事」
という部分がよく理解できないのですが、この部分（できれば全体）
を説明していただけませんか？

>>613
　確かにちと意味不明な問題だな。

　まぁ好意的に解釈すれば、
「密閉された容器の中に気体と一緒に入れ、昇圧した際に加えた仕事から
気体の内部エネルギー増加分と外部への熱を引いたもの」
という風に考えればいいんじゃないの？

　まぁ計算式のほうはわかってるでしょ。計算自体は簡単だし。

物体に圧力かけて増加する内部エネルギーを計算するだけじゃないの？
よく登場するのは気体だけどそれが固体金属に置き換わってるだけで。

>>614,615
レスありがとうございます。

W=∫pdV=nRTln(V1/V2)の様に、気体に関する仕事を計算するわけではない
問題なので、悩んでました。
「この場合pは大気圧のように一定でなくてVやらΔVの関数だから…?????」
のという感じで…。
気体の状態方程式ではV-pグラフは直線を描くので、圧縮される金属の
V-pグラフもそんな感じだと思いました。ですので結局p=1.5×10^13×V
として上記の積分をしたら、答えがどうも0.34[J]でなくて
約10^3倍の342[J]程になってしまったのですが…。

こちらの勘違いだとは思いますが、もしかして教科書（の章末問題なんです）
の値は0.34[kJ]の間違えなのでしょうか。
そうであってくれたら助かるんですけどね。

疑問です。

駅に停車している電車内に一匹のハエが飛んでいたとします。
電車は何両編成でも構いませんが、密封状態にあり、外気が
入ってくる事がない事とします。

で、ハエは電車内の何処にもとまることなく一定の中空を
浮遊していたとして、この時に電車が発車したらハエの位置は
どうなるのでしょう？慣性がはたらいていない状態であれば、
やっぱり最終的には電車の最後部(車掌室の扉あたり)に
ぶつかるって思ってよいのでしょうか？

この板の質問でよいのかも分かりませんが、誰か分かりやすく
説明して頂けますか？ヴァカですみません。

>>617
条件があいまいなので厳密にはいえないが
空気で満たしてあるなら風圧で前に進む

>>617
慣性が働いていない状態ってのがどういう状況か
良くわかんないけど、空中のハエじゃなくて水中の
金魚だったらちょっとはイメージしやすいのでは
ないかい？本質的には同じでしょ。

半径1mの円盤が0.1回転/sで回転している。この中心から0.1m/s
の速さで質点が動き始めた。摩擦がないときに、円盤上の質点の
軌跡を求めよ。同じ条件で円盤とともに回転していた質点が
円周上から中心に向かって動き始めた場合はどうなるか。

申し訳ありませんが、よく分かりません。よろしくお願いいたします。

>>620
マルチ氏ね。
>>617
外気とかあんま関係ないよ。
蝿は電車内の空気（蝿の下にある）を押しのけて進んでいるわけだから。

==========ひたすら自作自演あらわる。（痛すぎ）===========
http://school.2ch.net/test/read.cgi/shikaku/1053458042/
http://school.2ch.net/test/read.cgi/shikaku/1052906008/

橋下弁護士スレッドと北村弁護士スレッド
に現われた彼。
ＩＤとメール欄が全く同じなのに
自作自演を繰り返し（一目でわかる）
必至で取り繕ってるイタィ香具師が出現しました。

これは満足していただけると思います。
すさまじい痛さをお召し上がりください。

>618,619,621

ありがとうございます。実際どうなるかがイメージできました。
私が知りたいのは実際(現実に遭遇したら)、どうなるのか？だったものですから･･･

ハエの替わりに風船だったら直ぐに分かったかもしれませんね！
どうもすみませんでした(;^_^Ａ

そしてありがとうございます

すいません。簡単な問題集の質問で申し訳ないのですが，サイエンス社の基礎物理演習１のＰ１０１，剛体の釣り合いの問題２−２の解答おかしくないでしょうか。
ほかのもいくつか答え間違ってるんじゃないか？っていう解答がいくつかありました。同じ問題集をやられている方いましたら，ご意見いただけるとうれしいです。

問題と解答とどう間違ってると思うのか書けよ

x軸上を変位に比例する復元力（比例定数ｋ）を受けて運動
する質量ｍの質点の運動方程式の一般解を指数関数解X=e^(λt)
を仮定して求めなさい。（サイン、コサイン関数で表せ）
また初期位置x(0)=a,初速度v(0)=bの場合の解を求めなさい。

これ誰か解いてくださいー

これなら教科書読めばできるんじゃないか？
なんのひねりもないと思う。

どこの章らへん読んだら解けますか？

>>626
運動方程式がわからない→運動の法則
変位に比例する復元力がわからない→フックの法則
微分方程式が解けない→仮定式を代入して左右を比べる

>>626
人に物を聞く前にさっさと単発ｽﾚを削除依頼してこいｶｽ
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1075865175/

教えてください。

宇宙空間に物体ＡとＢがある。
Ａのデータ
　質量：１
　速度：右に２
Ｂのデータ
　質量：４
　速度：左に４

このＡとＢが衝突した後の、ＡとＢの移動速度を、
式と説明付きで教えてください。

Ａが初めから右にある場合、いつかは衝突は起きるのかなぁ？
結局、宇宙の果てはどうなってるんだい？

反発係数ｷﾎﾞﾝﾇ

>632
違うよ。
右に２
の右は、向き。
だから、Ａは右に２の速度で進む。
Ｂは、左に４の速度で進む

反発係数は無し。てか１

おいおい高一の問題じゃん(;´Д｀）

>636
だったら解いてみろ。説明付きで

宿　題　は　自　分　で　や　れ

>634
だから、はじめからAがBより右側にあったら衝突しないだろってこどがいいたいんだろ？632は。

おれが解くぞ。

宇宙には絶対的な基準が無いから、
物体Ａにとっては、物体Ａが中心だ。

その物体から物体Ｂをみたとき物体Ｂは、
物体Ａに向かって２＋４で、６の速度で接近してくる。

すると、物体ＡにＢが衝突したとき、
物体Ａから見て物体Ａは常に停止してるから、
物体Ａと物体Ｂは、接触したままだ。

これを、問題にある観測者の視点からみると、
観測者と物体Ａの関係は、
観測者からみた物体Ａは、右に２の速度だから、
Ａからすれば観測者は、左に２の速度で移動してる。
よって、観測者から見た衝突後のＡの速度は、
６−２で、左に４だ。

>>640
じゃぁ質問。
基準をAにおいて速さ-6でBがAに衝突する。
まず衝突直前の二つの物体の運動量を求めてみよう。（Aの進行方向を+とおく）
ｍｖ+ＭＶ＝1×0-4×6
　　　　 ＝-24
同様にBを基準においてみる。
速度+6でAがBに衝突する。すなわち、
ｍｖ+ＭＶ＝1×6-4×0
　　　　 ＝6

なんで基準を変えると運動量もかわるの？

>>640
はい答が出たね。
さっさとお引取りください。

>>641
>なんで基準を変えると運動量もかわるの？
基準を変えたからだろ(w

はっきり言おう
条件が足りない。

>>643
だから>>640はそれを理解していない。

>>644
何の条件？

>641
うむ。いい質問だ。
宇宙においては、絶対的な基準な無いと既に説いた。
よって、宇宙において基準になるものは観測者自身である。

よって、物体Ｂが６の速度で動くというのは、
観測者から見た場合である。

>よって、物体Ｂが６の速度で動くというのは、
６じゃなくて４。

Ａから観測して、Ｂが６で動いてるのは、
Ａからみた視点。

>>640
>すると、物体ＡにＢが衝突したとき、
>物体Ａから見て物体Ａは常に停止してるから、
>物体Ａと物体Ｂは、接触したままだ。
反発係数は１だそうだから(>>635)明らかに間違い

>>647
別に物体ＡＢのどちらかを基準にしなくちゃならんことはない。
基準を変えるなら重心系のほうが100倍まし。わざわざ変な基準で
考えて、挙句に間違ってりゃ世話ないな。

最初から最後まで問題の基準で考えれば何も問題ない。

まぁ答えは38/5と8/5だろな。

>反発係数は１だそうだから(>>635)明らかに間違い
よく気づいた。
衝突後は、Ｂの速度は４よりも小さくなる。
Ｂは左に２．５だ。

あんまし釣れなかった・・・(´･ω･`)

素で間違えたのを「釣り」と言って取り繕うのｶｺﾜﾙｲ

>>653-654
自演乙。
俺的には自演であって欲しくないけど。

なんで自演に見えるのか謎

ぢつは655=640で、必死で654から注意をそらそうとしているの鴨

>657
もう誰もそんなことにこだわってないから、いいよ。

640　必　死　だ　な

案外、640=659だったりして＾＾

お前らよくみろよ。問題をふっかけた631と、
解いた640は同じIDだよ

だからもういいって

力の伝わる速さ　って存在するの？
ピンと張った糸を持っていて、反対側でもっと強く引っ張ったとき、強く引っ張り始めたのがいつか判るとか、
U字管に圧力で縮まない液体を入れて液面が同じ高さになっているときに、右側にもっと液を入れたら、
左側の水面が上がり始めるのは遅れるのか遅れないのかとか、
すげー気になる。

>>663
そりゃ音速だな

>>663
します。
糸の構造がわかれば、大体の時間は判る。
>圧力で縮まない
剛体のイメージで、遅れない。

揚力の単位を教えてください。

揚力の単位を教えてください。

>>665
ウソこくな。力は原子の粗密で伝わんだから、音速と同じだよ。
DQNだからってウソはいかん。

>>666
力の単位はみなニュートン[N]だよ。まあ揚力ならkN（キロニュートン）
つかうかもしれんがな

超ヒモ理論は高一の私でも理解できますか？

できません

そうですか。

物理学における最適な勉強法は何かありませんか。

コツコツやることだな。
特に物理、特に力学にはラクな道はないと思われる。
まあ、必要以上に遠回りしないように、
テキストは自分の実力よりチョイ上気味を選ぶ、って
ことくらいしか助言できないな。

演習問題を解くこと。これ以外にない。

毎日コツコツ勉強できない・・・
2chは毎日数時間も見るのに
_|￣|○

基本問題と、一寸だけひねってある簡単な応用問題を何度も解く事と
、定義、前提をきちっと覚える事

以下の問題についてご教授願いたい。
自分高校の物理は�TＢまでしかやってなかった(それすらろくにわからん)んで
講義もちんぷんかんぷん。参考書見てもどこかよくわからんし。
どうかよろしくお願いします。m(_ _)m

三次元空間の一つの固定点をＯとする。質量ｍの物体が、点Ｏ以外のどんな点
Ｐにあっても、この物体には、ベクトルＰＯ方向に、ベクトルＰＯの距離に比
例する大きさの引力が作用しているものとする。
(1)この比例定数をｋ(正の定数)として、質点ｍの運動方程式を立てよ。
(2)この質点の点Ｏに関する角運動量は、保存されることを示せ。
(3)(2)の結果から、この質点の軌道は、点Ｏを含む定平面内にあることを説明
　せよ。
(4)ベクトルＰＯ方向に作用する引力は、保存力か？
　 保存力ならば、そのポテンシャルを求めよ。
(5)(3)の結果から、この質点は、二次元定平面内を運動する。質点の軌道を求
　 めよ。

新宿区の瑞光寺から市ヶ谷の防衛庁に迫撃砲が命中する確率は
どれくらいですか？

>>678
迫撃砲の機種と砲手の腕による

力学ってみなさんどうやって勉強していますか？
自分は教科書や問題集を読んで理解しているだけで、
問題集など解いたりしていませんが、わりと理解できているのですが、
やはり問題集もやり込んだ方が頭に定着しますか？

あの関係ない質問なんですけど、音速を超えるとき「ボン！！」
ってすごい音がなるじゃないですか。あれはなぜですか？
お願いします！

>>677 ヒントを以下に示す。中心力による運動には極座標を用いなさい。
(1) 半径方向と角度方向の運動方程式を立てなさい。分からなかったら教科書で調べなさい。
索引に「極座標」という項目があるはず。そこに極座標における運動方程式が載っているはず。
極座標を用いる事により角度方向の運動方程式が、ある保存量があることを示す。
中心力の問題では常に角度方向の力の成分がゼロになるため。
(2) 上記に記した角度方向の運動方程式から保存量が見える筈。そして、
０点に対する角運動量はその保存量と無関係ではないのです。
(3)角運動量が保存するということは角運動量ベクトルが保存、つまり一定のベクトルである
ということ。ということは、、、、
(4)保存力であるならば、その引力が物体にする仕事が物体の位置で決まるということ。
即ち物体の運動の経路に依存しないのです。つまり引力のする仕事は線積分であり、
これが保存するということは引力は某かの量の勾配で記述できるということ。
裏を返せば、その引力が保存力であるなら、rot(F)=0であるということ。
即ち力のベクトルの回転を計算せよ。保存力ならば、適当な点を基準に取り（原点に取りなさい）
任意の点（ｘ、ｙ、ｚ）までの保存力のする仕事を計算しなさい。つまり線積分を行いなさい。
(5)運動方程式を解きなさい。

＞６８０
理解するのと問題が解けるかは別次元。
君は将来統計力学を学んだ時改めてそう感じるでしょう

>>683
別次元ってこともないが、もし考察対象が
理解したつもりと問題が解けるか、なら別次元だ

>>683
では問題集などで解く練習します。

>>685
　日常の現象をすべて力学で説明しようとする姿勢を持つことだな。実際にできるかどうかはさておき。

単振動の式が f(t)=x で表されてるとき、その単振動の速度や加速度を
位置(x)を微分することで求めるっていう、理屈は分かるんだけど、
他の考え方で単振動の速度や加速度って。
誰か教えて。

>>687
微分の直感的なイメージがつかめてないんじゃないか？
それがわかってれば、微分をすることは速度や加速度を求めること
そのものなんだってことがわかって、他の考え方を知りたいなどと
決して思わないと思うんだが。

>>688
レスありがとう。
確に微分のイメージわからん。微分についてもうちょっと勉強してみます。

等速円運動を正射影したときの、影の動きを単振動するっていう定義があり
ますよね。この等速円運動の法線加速度とこの単振動の加速度との
関係がよくわからない。これが分かれば単振動の加速度や
速度を微分以外でも理解できるような気がしたんです。
このような考え方から理解できるんでしょうか。

>>689の訂正
等速円運動を正射影したときの、影の動きを単振動とするっていう定義があり
ますよね。この等速円運動の法線加速度とこの単振動の加速度との
関係がよくわからない。この関係が分かれば単振動の加速度や
速度を微分以外の考え方でも求めることが出来るような気がしたんです。
このような考え方から求められるんでしょうか。

>>690
それも射影しましょう（成分分解）

>>691
>>それも射影しましょう（成分分解）

あなたが言ってる「それ」っていうのは、法線加速度の事っすか。

>>690
>>691のいうとおり、射影すればそれで終わりな話なんだが、
そもそも等速円運動の速度や加速度を等速円運動の位置から出そうと思ったら
微分を使わなきゃいけないってことはわかってるんだろうか

>>693
等速円運動の速度と加速度って、位置を微分しなくても求められるよ。

>>694
それは公式として知ってるからだろ
その公式を導くには結局微分が必要なんだよ

>>695
ラジアンの定義と角速度の定義を知っているば、確か分かるはず。

>>696
そしたら角速度の定義に微分を使ってるんだろうよｗ

>>696
試しにここでやってみ？ 無意識のうちに微分操作に相当することをやってるから

>>697
そうだったのか。
角速度の定義に微分が使われてるなんて知らなかった。

こんな僕に付き合ってくれてありがとう。
それじゃ。

すいません・・
何度考えても全然わかりませんでした
解き方を詳しく教えてくださいませんでしょうか？

初速度ゼロの１価イオンを電位差Ｖボルトのグリッドで
加速した後、真空管を自由に距離Ｌｍだけとばせたところ
ｔ秒かかった。イオンの質量Ｍを求めよ

お手数おかけしてすいませんが
よろしくおねがいします！

>>701
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1080111153/469

真空接着ってどいう力ですか？
電磁気力？

>>703
マクロスケールで効いてる力は突き詰めてきゃ全部電磁気力だ（重力を除く）

ボルダの秤量法について教えてください。

＃直接力学と関係ない質問で恐縮です。

今日の朝日新聞2面のひと欄で、アンソニー・レゲットさんというノーベル賞
物理学賞受賞者が紹介されているのですが、この人が書いたという「科学英語
についてのノート」という英文9ページの手引きがあるそうですね。紙面によれ
ば日本の物理学者なら、だれでも1回は読んでいるそうですが、物理学とまったく
関係ない人が読んでみたい場合、どうするのが良いでしょうか？

物理学者はインターネットと係わり合いが深いので、てっきりwebで公開されて
いるかと思いましたが、googleでは見つかりませんでした。
なにかポインタになる事を教えていただければ幸いです。

内筒の半径がa、
外筒の半径がbで長さがLの導体で作られた同軸円筒がある。
これに電位差φを与えると、極板は互いに引き合うような力を受ける。
外筒が接地してあるとして、
内筒表面の電場を求めよ。また内筒表面でその力の大きさを求めよ。
ただし、導体間の誘電率をε　とし、
導体の厚さ及び円筒表面の両端での効果は無視してよいとする。

すいません。スレタイを「質問」でしか調べていなかったので、
以下のスレに気がつきませんでした。こっちへ逝きます。

■ちょっとした疑問はここに書いてね30■

トムボーイの原理について教えてください

太さ・強度がともに均一なヒモを片方を固定してもう片方から引っ張ると
どこで切れますか？理由も含めて教えてください。お願いします！

>>710

どこも同じなんじゃない？
ヒモを鎖として考えて、それぞれの部分に加わる力を考えれば、
…←●→←●→←●→←●→←●→←●→…
どの部分に掛かる力も同じだから。

ただ、急に引っ張るといった撃力を加える場合は、
引っ張る側で切れる可能性があるかも。

木っ端微塵になる

なあ、100kmで走る電車の窓から、進行方向逆に向かって100kmの球を投げたら、
球はどんな軌道を描くと思う？フワ〜リって地面に落ちるのかな？
ポトッって落ちるのかな？なあどう思うよお前ら？

>>713
ピッチャーの投げる揚力のあるストレートボールでないかぎり
普通にボトッと落ちる。

>>714
ありがとう！

>>714
(　・∀・)ｱﾋｬ

遠心力は、回転座標系上でもニュートンの第２法則を使えるようにと導入
された便宜的な力だと考えているんだけど、ジャイロモーメントにも対応
する座標系があるんだろか？ｄL/ｄｔ＝Ｎしかないように思うけど。
　確かに車輪を回転させると不思議なモーメントを体感できるから、
ジャイロモーメントという概念が生まれたのも理解できるけど、遠心力の
ときのような座標系がない気がする。

レッツ・ラグランジアン♪

＞701
問題文足り無くない？
ｑＶのエネルギーをもらっても、減るところみあたらない・・・。

Ｌ［ｍ］鉛直に落としたの？そんなわけなさそうだし・・・。

波動ベクトルって複素数で表されますけど、この実部と虚部ってそれぞれ何を表しているのでしょうか？
教えて下さいお願いします。

>>714
ボールの空気に対する相対速度はゼロ（かほぼゼロ）なのだから、
多少回転していようが揚力などろくに得られない。
落下時の方向がずれる程度。

>719
よく嫁。

放物運動で解き方がわからない問題があるのでヒントをお願いします！

原点から斜線が出ていて、角度はθ。で式は y=(tanθ。)x となっています
原点から、θの角度に初速度v。で物を投げて、
斜面に垂直に落下するようにθを定めよ、という問題なんですが
まず何をすればいいのか全くわかりません

宇宙自体が一定の加速度で加速し続けているっていう考え方はどこかおかしいですか？

力学なんだから運動方程式たてりゃあとけるよ。

>>723
まず、斜面に垂直に落下するときには速度のｘ成分とy成分が
どういう関係になっていなければならないか考えてみろ

水銀柱って大気圧と、試験管中の水銀の重力による圧力がつり合ってるんですよね？
ここでなんですが圧力がつり合うってどういうこと？
その水銀の重力と他の何かの力がつり合うならわかるけど、単位面積あたりの力がつり合うってことは
面積が違えばつり合わなくなりますよね？まさに水銀柱は面積が違ってるし。
どなたか納得させてください。よろしくお願いします。

高校の化学でやったと思うが。

面積が小さければかかる力も小さく、
大きければかかる力も大きい。　
だから、比べるには単位面積当りに換算しなきゃな。

「音さにおもりをつけると振動数が減ることを単振り子からの類推で考察せよ」
上記課題に取り組んでいるDQN大学1年なんですが、どうにも上手くいきません。
おもりより上の部分をl、おもりがないときの音さの長さを(l<L)と置いて,
これを単振り子の紐の部分に相当させ、f=1/2π√g/l から導くのかと思ったのですが、
この方法では振動数は増えることになってしまいます。

どなたか良い方法をご存知でしょうか？

タイプミス。おもりがないときの音さの長さをL (l<L) と置いて
でした。

音叉と振り子と重りの各々の質量を仮定して、重心がどう違うのかを考えれば良い。

>>732
レスありがとうございます。方針がわかったので、どうにか仕上げられそうです。

＞７２９
そうなんだーって未だによくわかりませんが・・・。

確かに高校ではうなりを発生させるのに使いましたが・・・。
重心が変わると、振動数が変化するんだ・・・。
なぜなんでしうか？

そこを自分で考えないとただの数学問題になる

　密度ρ、半径ａの球の、ｚ軸周りの慣性モーメントを求める問題です。

（できたとこまで解）三次元極座標(r,θ,φ)に変換する。
　I(z)＝ρ*∫∫∫Ｊ(ｒ^2−ｚ^2)ddd　（但しＪはヤコビアン＝r^2sinθ）
　＝ρ*∫∫∫r^4*sin^3θddd
　＝ρ*∫r^4dr*∫sin^3θdθ*∫dφ

　で、これ以降の解答は、各変数の取りうる値が、
　「ｒ＝０〜ａ、θ＝０〜π、φ＝０〜２π」として積分されていました。
　三次元極座標の形を見るに、θは０〜２πまで全部動くんじゃないんですか？

>>728

>>728　高校生用のスレがないので質問しました。

>>729　いや、ちょっとわかりません。面積変わるなら力も変わるのはわかるのですが
　　　　僕が聞きたいのは、なぜ圧力に換算する必要があるのかってことです。
　　　　なぜなら、つり合いの式の単位はNですよね？N/(m^2)ではないですよね？

三次元極座標の形を見るに、θは０〜２πまで全部動くんじゃないんですか？
これがまちがってるよ。

　作用線上に無いから。

　ごめんなさい分かりません。高校で物理を選択していなかったせいか、「作用線」が何を指しておられるのかすら・・。

面積に比例してるだろ

>>741
作用線はお前の質問には関係ないよ

>>741
てかひまだから丁寧に教えてやる。
点P0を原点、点P1の座標を(r,θ,φ)(a, 0, 0)として、線分P0P1を考える。
P1のθ座標が0からπまで変化したときに線分P0P1が掃く部分を考えると、
これは半円になるのはわかるよな。
この半円上の点のφ座標はすべて0になってるが、これを0から2πまで
変化させたときにこの半円が掃く部分を考えると、原点中心で半径aの
球になるだろ。

θを0から2πまで変化させてたら、球の内部を2回掃くことになってただろ。
3次元の体積中をくまなく掃くには、θかφのどっちかは0からπまで
動かすだけでいいの。

>>744
2行目の(r,θ,φ)(a, 0, 0)は(r,θ,φ)=(a, 0, 0)のまちがいな

だれか>>738の考えのどこが違うのか指摘してください。だって圧力に換算できるなら
僕の考えはずれてるってことになりますからね。ほんと困ってます。

つり合いの式の単位はNですよね？N/(m^2)ではないですよね？
とあるがどこに対してのつりあいの式をたててるのだね君は？

一定面積あたりで考えたらあとは面積かけるだけだろ>>746

>>744
　すーぱー分かりましたありがとございました！！

>>746
じゃあひまだからおまえにも丁寧に教えてやる。
桶かなんかに水銀を溜めておいて、そこに水銀柱を立ててみる。
桶に溜まった水銀の表面を大気が押す力と、水銀柱の下の部分を
水銀柱内の水銀が押す力とを比べるわけだ。
具体的には以下のように考える。

桶に溜まった水銀の表面は、水平で静止した状態になってるわけだが、
これはその表面にかかる力はどこでも同じだって事を示している。
ここで、水銀柱の、桶に溜まってる水銀の表面より上の部分を取っ払ってみることを考える。
こういう操作をしても、水銀の表面はそのまま水平で静止した状態のままのはずだよな。
てことは、水銀柱内の水銀で押されてた部分にかかってた力は、水銀柱を
取っ払った後で、大気がその部分を押す力と等しかったということになる。

ここで大事なのは、水銀柱があるときにその中の水銀が押す力と、水銀柱を取っ払った後に、
その「同じ部分」を大気が押す力とを比べないと、意味のある比較にならないってことだ。
で、これはつまり、それぞれの力が、「水銀柱の断面積あたり」どれだけの強さで押してるか、
って事を比べてるわけだ。
だから面積を考慮に入れないで「大気の力と水銀の重さによる力がつりあってる」
って言っても何の意味もないわけ。
何らかの基準の面積を持ってきて、その面積あたりどれだけの力で押してるかってことを
考えないといけないわけだ。
で、圧力ってのはまさに「面積あたりの押す力」のことなわけ。

で、上にも書いたが、液面が水平で静止してたら、どの部分も同じ大きさの力がかかってるってことだ。
てことは、水銀柱を取っ払った後で、もともと水銀柱の下にあった部分を大気が押す力は、
液面上の他のどの部分を押す力とも等しい。
もちろんここで言う「等しい」っていうのは、
「もともと水銀柱の下にあった部分と同じ面積の部分を大気が押す力は、
その部分を液面上のどこにとっても等しい」、ってことだ。
これはつまり液面上では圧力が等しいってことで、これを上で書いたこととあわせれば、
水銀柱による圧力と大気圧は等しい、ってことになるわけだ。

>750

水銀柱が静止しているということは
水銀柱に働く力がつりあっているということ

＜水銀柱に働く力がつりあっていること＞
と
＜水銀柱に働く圧力がつりあっていること＞
が「同等であること」を示さなければ
>746の疑問に答えたことにはならない

もう一回頑張ってみよう　ｐ（＾＾）ｑ　ﾌｧｲﾄ♪

>>751
アホか
お前が理解できてないだけだろが
頑張るのはお前だ

＞桶に溜まった水銀の表面は、水平で静止した状態になってるわけだが、
＞これはその表面にかかる力はどこでも同じだって事を示している。
>>751

　あくまで力の釣り合いを考えるなら、容器の壁からの力も考えないとだめ。
しかしこれは容器の形によってさまざまに変わり、実際に計算するのもえらく大変。
　圧力で考えれば単に同水準の圧力が等しいというだけになるから、簡単になる。

　これでいいか？>>751

>>750 大気の力は目に見えないけど、水銀柱の力は目に見える。それを利用して
　　　水銀柱を使って、大気の力を知る。ここで実際に水銀柱を立ててみて、同時に
　　　取り払った場合を考える。そんで、わかったことは、水銀柱の断面積あたりに働く力は
　　　ちょうど水銀注が76センチのところまでだった。この重さ、つまり重力が、この
　　　水銀柱の断面積に働く力である。よってこの重力と大気の重力（？）がこの水銀柱の断面積
　　　あたりではつりあってる（等しい）ということ。しかしこれは水銀柱の断面積あたりの力なので
　　　割って圧力にしようって話。だから圧力等しい。そんで面積も水銀柱の断面積で考えるから、同じ面積
　　　かけるから、つまり力も等しいのだ、ということ。

　　　要は面積を比べるところは水銀柱の断面積なんですよね。おなじこと何回も書いてる気もしますが上の理解で差し支えないですか？
　　　圧力は等しいですが、水銀柱の断面積と桶の断面積にかかる力は違うって話ですよね？

>755
それでいいと思うよ　式を使って書く方がシンプルだと思う

水銀柱の高さを　ｈ
断面積を　S
水銀の密度を　M　重力加速度を　ｇ

大気圧を　P　とすると

水銀柱に働く重力　MgSh　[N]
桶の水銀が水銀柱を押す力　PS [N]

この二つの力がつり合っているので　MgSh = PS
よって
　P = Mgh
となるが、Mとgは定数なので　P　は　h　に比例する事がわかる。
つまり
水銀柱の高さを測る事により　大気圧を知る事が出来る。

なるほど〜。


レスしてくださったみなさんありがとうございました。

教えてください。
私は、大学1年生です。
教えてもらいたいことは、定滑車についてです。
定滑車に紐がかけてあり、その両端にそれぞれ質量ｍ、Mの
物体がぶら下げてあります。静止しているときには、質量０の近似で
紐の張力が左右等しくなるというのは分かるのですが、
例えば、ｍ＜Mで滑車が静止状態から回り出す時には、質量０の近似において
左右の張力がイコールでは、滑車は回り出さないと思うのです。
このあたりのことに関して、詳しく解説している書籍等を教えて頂きたいのです。
よろしくお願いします。

>>758
>このあたりのことに関して、詳しく解説している書籍等を教えて頂きたいのです
高校の教科書・参考書

>質量０の近似で

はい？

力のモーメントを勉強してて気になったんですが
どうしてベクトルの外積が導入されたんですか？なにか理由がなければわざわざ外積なんて導入しないと思うのですが・・・。
あと、外積の＋と−の意味は何ですか？スカラー積に＋と−をつけるだけじゃダメなんでしょうか？
ｼｮﾎﾞｲ質問でｽｲﾏｾﾝ。

>>758
かかる重力が左右でちがうだろ。

>>760
糸の質量じゃないか？多分。

>>761
＞どうしてベクトルの外積が導入されたんですか？
便利だから

>>758
滑車が回るの紐との抵抗のせい（と思ったんだー
あと紐に掛かる力と、紐を動かす力
>>761
ベクトル同士の演算でスカラーになる方が変（？
外戚の＋と−？A↑×B↑=-B↑×A↑
てすと

レスありがとうございます
>>763
どのように便利なのか聞きたかったんです・・・
>>764
初めからベクトルの大きさだけで計算したあとで＋−つけるのとどう違うのか聞きたかったんです・・・

言葉足らずですいませんでした

>>765
力のモーメントの例で言えば、力のモーメントってのは、
その力がどれだけ効率的に回転運動を起こすことができるかという
程度の大きさを表している。

ところで、回転運動（というか回転という現象）を数学的に表すには、
その回転の回転軸の向きを向いていて、長さがその回転の大きさと
比例するベクトルで表すのが一番便利だということで、一般に使われている。
でもこれだけだと、その回転軸の周りに右向きにまわってるのか
左向きにまわってるのか表せてない。
一方、ベクトルの向きを回転軸の方向に取るといっても、その方向で
どっち向きに取るか（地球で言えば、北極を指す向きに取るか南極を
指す向きに取るか）はまだ決めてない。
そこで右向き・左向きと北極向き・南極向きをうまく対応付ければ、一本の
ベクトルで回転の軸、向き、大きさをすべて表せることになる。

で、力のモーメントの話に戻るわけだが、力のモーメントは、力ベクトルと、
適当な基準点からその力の作用点へのベクトルとの外積で表されるわけだが、
こうやって外積で定義すると、力のモーメントのベクトルの向きが、
ちょうどその力によって起こされる回転運動の向きに一致するわけ。
力ベクトルと位置ベクトルの大きさ（とその間の角度）だけで計算したあとで
＋−つけるとすると、いちいちそれぞれのベクトルの向きの関係から
どっちむきの回転が起こるかを考えてから＋−をつけなきゃならんが、
外積を使えばそんなことしなくても、それぞれのベクトルだけわかってれば
機械的に計算できて、その結果はきちんと回転の向きにうまくあっている。

>>766
最後の段落の「回転の向き」ってのは、回転軸の向きと、
その周りに右向きか左向きかってのとをひっくるめた「向き」のことな。

>758

滑車に加わる力は糸の張力ではなくて
糸と滑車の間の摩擦力

>>766.767
レスありがとうございます
おかげで理解できました

熱力学極限とはどういうものなのでしょうか？他分野の者ですが、この用語が散見されるので概念だけでも知っておきたいのです。

>>770
粒子数密度を変えないように粒子数と体積を無限に持っていく極限

おぉ、概念が分かるとスルッと理解出来ましたよ？

質問です。
「質量mの物体が斜め上方に水平軸(x軸)から角度θをもって初速v｡で放出された。垂直上向きをy軸として、この物体に関するx軸方向、y軸方向の運動方程式をたて、これを解くことによりこの物体の描く軌跡を求めよ。ただし、重力加速度をgとする。」
という問題が講義で出されました。初期条件(?)を使って解けと言われたのですが、よくわかりません。物体の描く軌跡というのもわかりません。誰か教えてください。

質問します

「質量mの物体が斜め上方に水平軸(x軸)から角度θをもって初速v0で放出された。垂直上方向きをy軸として、この物体に関するx軸方向、y軸方向の運動方程式をたて、これを解くことによりこの物体の描く軌跡を求めよ。ただし、重力加速度をgとする。」
という問題が講義で出されました。初期条件(?)を使って解けと言われましたが、よくわかりません。(加速度をdx/dtとす ること?)誰か教えてください。お願いします。

質問です。
質量mのおもりをつるしたバネがエレベータの中になる。t=0にエレベータが加速度aで降下をはじめると、おもりはどのような運動をするか。バネ定数をkとし、バネの自然長からののびをxとせよ。

重力加速度をgとおく。エレベータ内の運動を考えると、慣性力が働くので、F=m(g−a)
また、バネの弾性力は、F=kx
とおけるので、エレベータの加速度は、a=g−kx/m
ここまで考えて詰まってしまったのですが、ここからどう解いたらいいのか分かりません。
誰か教えてください。お願いします。

>>774
中学からやりなおした方が良いですよ。
F_x = 0
F_y = -mg
V_x0 = V_0 * cos(θ)
V_y0 = V_0 * sin(θ)

>>755
バネが静止する自然長(L_0)が変わると考えらると
k(x-L_0) = m(g-a)
(x-L_0) = m(g-a)/k
x =L_0 + m(g-a)/k = L_a （加速度系での自然長）
F = k(x-L_a)

今日の自慰終了

バネは
F=-kx　だった
_|￣|○

>>776
レスありがとうございます。理解できました。

>>776
「物体の描く軌跡」という言葉の意味がよくわからないんですが、どういう事ですか?

>>779
物体が通る位置を示す関係のこと
X-Y面でならあるXとYの組を物体が通るでしょ
その通り道

(A)重さ1[ｔ]の鉄球が時速60[kg]で動いている時の自動車の運動ｴﾈﾙｷﾞｰは何[J]か？
また、この球が静止している人間にぶつかったらどうなるか議論せよ。
(B)20[℃]の気温に対して、温度80[℃]で体積500[ml]の水が持つ熱ｴﾈﾙｷﾞｰは何[J]か？
また、この水を飲んだ人間はどうなるか議論せよ。
(C)(A)と(B)のｴﾈﾙｷﾞｰの値はほぼ同値であろう。しかし、人間がどうなるかの答えはずいぶん違うであろう。
ｴﾈﾙｷﾞｰは等価であるはずだが、なぜこのような事が起こるのか？
(A)と(B)のｴﾈﾙｷﾞｰの性質の違いについて、様々な角度から議論せよ。

(A)と(B)はどうにか議論できそうなんですが、(C)が何を比較すればよいのか解りません。
どなたかヒントだけでもいただけないでしょうか？

>>781
(A) 当り所によりか擦り傷〜あぼーん
(B) 内臓の火傷によりあぼーん
(C) 打撲と火傷は違う。

それより時速60[kg]

熱伝導率とか衝撃荷重とかも関係ある。
頭突きがなぜ有効な攻撃なのかも関係ある。

x-y平面上で質量mのボールがレール:y=x^2上に拘束されている状態を考えます。
重力加速度gとして、運動方程式を立てると、
mx''=T_x
my''=T_y-mg
T_x,T_y:レールによる拘束力
となります。これを、ラグランジュの形式によって解きたいので、
式変形してみたのですが、

δ∫[t1,t2]{mv^2/2+mg*r}dt+∫[t1,t2]T*δrdt=0
T:拘束力ベクトル
g:重力加速度ベクトル
*:内積

となって、上手くδ∫Ldt=0の形に変形できません。
どうやれば解決できるのでしょうか？

すみません、自己解決しました
T*δr=0
ですね

全然わかりません。

地上に立つＡ君は、10ｍ/ｓ~2の加速度で運動している物体を観測している。
この物体を、50ｍ/ｓの速度でＡ君に近づいているときＢ君が観察すると、
物体の加速度はいくらか？

訂正：A君に近づいているとき×
　　　Ａ君に近づいているＢ君○　

レポート助けてください！
密度の異なる３種類の粉体が混ざり合っている。（例えば塩と小麦粉と片栗粉）
３種類を分類するにはいったいどうしたらいいんでしょう？
流体力学の問題なんですが、化学的に分けれそうな気がするんですけども

ピンセットで１粒ずつ摘め

>789
というのは無しだからな！とのことです

長さ１００ｍと８０ｍのＡ、Ｂの列車がすれ違うのに５Ｓかかった、Ａの
列車の速度が５０ｋｍ／ｈならばＢの速度はいくらか

大学生じゃないけどわからないので教えてください

>>791
（１００m＋８０ｍ）／５秒−５０km／h

Ｆ（ｘ）＝・・・って定められてる時に、安定なつりあいの位置での微小振動の
周期を求める手順ってどうすればいいんだ？問題はいいから手順教えてほしいっす

>>793
安定点のまわりでF(x)を展開
一次の項までだけ取る
一次の項の係数がバネ係数だから、それと重さがわかれば周期が出る

ホール係数の単位って[m/C]でよかったんでしたっけ

あーごめんなさい落ち着いて考えれば[ｍ3/C]ですね。
ご迷惑かけました。

角振動ωoの振動系に次の強制力Fを作用させる。ｔ＝0で、λ＝0、
ｖ＝0の初期条件を満足する解を求めよ。この問題を解いてくれませんか？

付け忘れました。１．F=Foのとき　2.F-Fo*e^(-bt)のとき　
3.ｔ＜0でF=0　0＜＝ｔ＜＝ｔoでF=Fo*t/to ｔ＞＝ｔoでF=Fo

窪塚さんがどうして生きてるのか素直に疑問なのですが
どなたか回答願えないでしょうか？

ニュースサイトによると
＞　浦賀署の調べによると、窪塚はマンション建物（２６メートル）から
＞９メートル 離れた金属製のフェンス（高さ約１メートル強）に当たった後、
＞芝生に落ちたとみられる。フェンスがへこむように曲がっており、
＞これがクッションとなって衝撃が和らいだようで、一命は取りとめた。

仮に体重を50kgとして、重力加速度を9.8とすると

位置エネルギーＵ(ｋｇ重ｍ)＝質量ｍ（ｋｇ）×重力加速度ｇ（ｍ/ｓ＾２）×高さｈ（ｍ）
50*9.8*26で、12740(ｋｇ重ｍ)・・・普通、フェンスにあたっただけでも死にますよね？


　　彡 ζﾟ ．．．．
　───┐　　　’ﾐζﾟ
　□□□│　　　　　・　
　□□□│　　　　　　’．　 　 　
　□□□│↑　　　　　　ﾐ　 　 　
　□□□│　　　　　　　　ζﾟ　　
　□□□│26m　　　　　 　．　　 　
　□□□│　　　　　　　　　 ．　　　
　□□□│↓　　　　　 　　　．　　
　□□□│　　　　　　　　　　．　　　
　　.＿.　 │　　　　　　　　　　．.　　　　　　
　　| | |　 │　　　　　　 　　　　||←ﾌｪﾝｽ　　　　　
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　
　　　　　　|←　　　9ｍ　　　→|　　　　

フェンスが変形するときに、ドゥボズカが持っていた運動エネルギーの大半が消費されたから
ドゥボズカの体が受けた反作用は即死を免れる程度に弱まっていたと考えられる。
これがユダヤ人が作り上げたバビロンツステムだ。

>799
Δp=FΔt

ある容器から水を毎秒一定量で出していくときの速度に関する定理って何ですか?

台車に共通の一定の力を加え続けるとき、台車の質量を重くすると加速度は減少する。

これって正しいですか？

ラウエ斑点とか泡箱写真ってキレーだよな

地球じょうで起こる身近な現象もE=MC^2で無理して計算するとちゃんとした値でるの？

ってことで摩擦0の地面の上を3kgで一辺1mのがの物質が2km/sで動いたとき3秒後は何m先にいるか
これをE=MC^2で無理して解いてください

>>805
＞2km/sで動いたとき3秒後
言っていることが意味不明な前に
速度と経過時間を与えているのに他の式で解けというのがわからん

>>806
3秒後に何m先にいるかという意味、日本語勉強しよう、ちなみに等速直線運動ね

＞速度と経過時間を与えているのに他の式で解けというのがわからん

シャレのわかんない野郎だな、相対論が正しいなら、ほかの式で解いても矛盾はでないだろ？
ほかの式で解く意味について話してるんじゃないの、馬鹿は帰れ

おまえこそ806の意味が理解できていないようだな

力学（最初から運動エネルギー・位置エネルギーあたり）で
出てくる公式を載せてもらえませんか??（高校物理の範囲で）
教科書を持って帰るの忘れたけど、月曜日テストなんです…。
検索しても出てこなかったんで、お願いします!!

>>807
相対論でも速度の定義は変わらん。ほかの式などない

jaa E=MC^2 ha kono siki niha atehamaranainndana

何をわけの分からんことを言っているのだ

E=MC^2が相対論の全てだと思い込んでる香具師がいるよう棚

レポート助けてください！
この板の730〜733のところ、
もう少し詳しく説明してくださる方いらっしゃいませんか？
特に「重心がどう違うのか？」の部分が、よくわかりません。

油滴の持つ電荷を調べる
（１）霧吹きAで油滴を容器内につくり、その空気中での落下を観察する。
油滴の半径をa、落下速度をV1、空気の粘性抵抗係数をμとすると、油滴は
６πμaV1 の空気抵抗を受け、ある時間がたった後は一定の速度で落下する。
油滴と空気の密度をρ1、ρ2 として油滴の運動方程式を示せ。

（２）容器内の空気にX線を当てると空気は電離し、油滴は負の電荷を帯びる。
その後に電場Eを鉛直下向きにかけると、油滴は上向きの力を受けて上昇する。
このときの一定の上昇速度をV2、油滴の電荷を-qとして運動方程式を求めよ。

（３）上記の（１）（２）の運動方程式からaを消去して、油滴の電荷の大きさqを
ρ1、ρ2、V2、E　を用いてあらわせ。


明日提出期限の宿題です(´･ω･`)
誰かわかる人いたら解説お願いします。

どこまではわかるのか
何が分からないのか

の解説が本人からない限り全員スルーよろしく

http://www.aichi-c.ed.jp/contents/rika/koutou/buturi/bu1/genyoko/genyoko.htm
弦を伝わる横波の速さの測定

公式ｖ＝√(Ｔ／ρ)の証明はどうするのか教えてください。

http://www.keirinkan.com/kori/kori_physics/kori_physics_1/contents/ph-1/4-bu/4-2-3.htm
高校生を対象にして，弦を伝わる波の速さが√(Ｔ／ρ)で与えら
れることを導くには，いくつかの方法がある。以下にそれを紹介しておこう。

なぜ、古典力学だと「力学的」エネルギーって感じで
「力学的」と、わざわざ枕詞がつくのですか？

上野の科学博物館の「たんけん広場」に、3種類の斜面を使ってボールの転がり方を比べる実験がありました。
スタートとゴールは各コース共に同じ高さなのですが、コースが直線の場合と、途中にアップダウンをつけたもの２種類の３コースありました。
ボールは同じものが３個です。
同時にスタートしたボールは、アップダウンが激しいものの方が早くゴールに到達していました。
同じ高さから転がったのに、なぜ、同時に到達しないのか教えてください。

すみません。小学生高学年の子供にわかる程度に説明していただければ幸いです。

加速された状態で長い時間転がれるボールほど移動距離をかせげる。

>>820
_________/ こういうコースと

/~~~~~~~~~ こういうコースで考えてみ

>>821-822
アップダウンがたくさんあれば、動く距離も多くなるんですよね。
それなのに、直線でゴールするものより先にゴールするってことは、
直線のものより、ずいぶんスピードが速いんですよね。
じゃぁ、展示よりもすごく長い距離（例えば１００ｍとか）で考えると、
途中でアップダウンをさせたほうは、めちゃくちゃ速くなるんでしょうか？？

F(r)=-（GmM/r^2）から
同径方向の運動方程式
r"-r(θ)'＾２＋（GM/r^2）=0
はどうやってみちびくのですか？

よろしくおねがいいたします。

ラグラジアンから導くか（これは大学生じゃないと無理かな）
曲座標から微分していく。後、F(r)=-（GmM/r^2）からだけではだせない。

ラグラジアンはまだ習ってないですね。
曲座標表示
Fr=mA(r)=m(r"-r'θ^2)
Fθ=mA(θ)=(m/r)d/dt(r^2θ')
を利用して求めるのでしょうが、これだけでは導けません。ということでしょうか？

質問です。
等速直線運動では運動量は保存、でも等速円運動だと運動量は保存しませんよね。
それに比べて角運動量はどちらの場合でもr×mvで一定で時間不変ですよね。
等速直線運動も等速円運動も定常的な運動なのにどうしてこのような違いが出てくるんですか？
運動量と角運動量の関係について教えて下さい。
あと、どうして等速円運動では運動量保存が使えないのかについても教えて下さい。
よろしくおねがいします。

>>827
等速円運動について運動量が変わるのは
力が加わるのに運動量が変わらなかったら運動の第2法則に反するから

>>823
　逆に考えたほうがいいかも。
　全くアップダウンがなければ、そもそもボールは動かない。つまりいつまでたってもゴールに着かない。

>>827
　等速円運動で、原点を円の中心以外に取ったら角運動量はどうなる？

>>829
いや、そうではなくて、どのコースも高低差はあるんです。
私のような素人が思うに、途中にアップダウンがあれば、その分勢いが弱まるような気がするのです。
もしくは、同じ高低差だから、同じ速度か。
いや、アップダウンがあれば動く距離は長いんだから、ゴールするのは直線のコースが一番早いんじゃないかな。
でも、結果は逆なんです。
説明が書いてありましたが、よくわかりませんでした。

等速円運動は加速運動だから

>>831
222さんが出したコースの例で考えて見ましょう


/~~~~~~~というコースではコース終盤かかるまで速度は遅いです
_________/というコースでは最初にドカンと加速して、あとは抵抗によって徐々に速度は減りますが
ほぼ全域で高い速度が維持されます。
どっちが速くゴールに着くかは自明でしょう。

身近の恥を晒すようですが…
自転車板では「自転車（特にホイール）は軽いほうが有利か重いほうが有利か」というネタが
永遠の謎として取り上げられています。

レースの種類によってはアップダウンなども大きく、軽いほうが有利だろうという見解が多数を占めているようですが、
平地で一定速度を保って連続走行する場合は重いほうが有利などという「フライホイール理論」も現れ、
なぜか現在はその珍妙な主張が優勢になっています。

どうか、走るだけしか能がない脳ミソ筋肉野郎どもに力学の基礎を教えこんでやってくださいませ。

【禁断の】エアロ・重量・慣性・剛性スレ【話題】
http://sports7.2ch.net/test/read.cgi/bicycle/1087881099/l50
実質上の議論は113あたりから始まっています。

>>828.832
どうもありがとうございます。
>>830
軸をどこにとっても角運動量はr×mvで一定で時間不変なのでは？

>>835
座標の原点を円の中心以外(例えば円周上の点)に設定して、
実際にr×mvが一定かどうか確認してみたら？

質量　m、バネ定数　ｋ、抵抗 −ｋｄｘ/ｄｔ　
がある時の運動の様子を論ぜよ。
と宿題がでました。
だれか助けてください。

運動方程式書いて、その微分方程式を解いて
グラフ書いて、その運動の様子を日本語化すれば終わり。

比較のために、抵抗なしの場合も併せて
レポートしておくと、なおよい。

>>837
バネとダッシュポットの典型的な問題じゃん
運動方程式を書くと
md~2x/dt~2=-kx-kdx/dt
とれを解く
kの大小によって減衰振動になったり過減衰になったりするのかな

>>833
いや、このようなコースではないのです。
始点から終点まで一直線の滑り台のようなコースと、その滑り台の途中にいくつかの穴が開いているコースなのです。
ですから、直線のほうは一定に加速されているでしょうし、もう一方は穴に落ち込むときにはより加速され、穴の底から上がるときには減速されるようになっています。（そうですよね？）
動く距離は、穴があるほうが長いです。同じ高低差で、より長い距離を動いてきたボールのほうが早くゴールに到達しているのです。

>>841
「長い距離」ばかりに気をとられないで
＞もう一方は穴に落ち込むときにはより加速され、穴の底から上がるときには減速されるようになっています。

の部分にもっと注目しましょう。
833さんの例示したコースはその条件をもっと極端にしたものです。
でこぼこの道を通る球は、穴に落ち込むときに加速され、
平坦な道を通る球より移動速度が速くなります。
ということは穴から出るまでの間、でこぼこ道を通る球は
平坦な道を通る球よりも速く水平移動し、
結果的に穴から出る頃にはかなり先に進んでいることになります。

あと、問題なのは結局道に沿った球の軌道に沿った道のりの長さではなく
水平方向の球の移動距離と水平方向の移動速度だけということを考えたほうがいいです。
（↑「平坦な道」が水平の場合。全体が傾いていてもまあ同じことですが。）

×あと、問題なのは結局道に沿った球の軌道に沿った道のりの長さではなく

○あと、問題なのは結局、球の軌道に沿った道のりの長さではなく

>>842
ジェットコースターで、スタートのときに一気に下に下ろすようなものということでしょうか。
上にまた上がるときには、逆に遅くはならないんでしょうか。

すみません。頭悪くて。

それから、ゴールしたときの速度が速いってことは、遅いコースのボールよりもエネルギーが大きいんですよね。
同じ高さから落としたのに、差ができるのはなぜなんでしょう？
ゴールした後、直線の斜面を使ってまたボールを上に上げるとしたら、まっすぐなコースを通ったボールは理想的には同じ高さまで上がり、それよりスピードが速いほかのコースのボールはもっと上まで上がるんでしょうか。
そうすると、永久機関？？？

あれぇ？？？　なんか、私が見てきたコースは記憶とは違うのかなぁ。
写真とってくればよかった。

>>844
なんかごちゃごちゃになってるようですが

話を「水平な道の途中に凹みがある道」と「水平な道」
で考えると、↓（エリアを3つに分けて考える）

￣￣￣￣￣＼＿＿＿＿／￣￣￣￣￣「水平な道の途中に凹みがある道」
　　１　　｜　　２　　｜　　３
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿「水平な道」

両方エリア１では速度v1とする。摩擦はなし。
エリア２で、凹道は速度アップ。水平な道はそのまま。
エリア３で、凹道は速度がv1に戻る。水平な道はそのまま。

>>845
そうか。
じゃぁ、ゴールのときの速度は、どちらも同じで、ただその速度に達する（ていうか、最終的にその速度になる？）までの時間がコースごとに違うだけなんですね。
ゴールしたのが早い＝最後の速度も速いと思ったのがソモソモのまちがいなんですね。

みなさん、ありがとうございました。

そんな感じでいいと思います。

別スレッドにも同様の書き込みした事をご容赦ください。

こちらからいらっしゃった方かは存じませんが
きっちり理論的かつ明解に>>834を説明してくれる方が現れました。
くだらぬ煽りなどものともしない立派な態度でした。

どなたかは存じ上げませんが誠にありがとうございました。

それにしても自転車板の馬鹿げた煽りの多さよ…
多分1人か２人だとは思うが、実に恥ずかしい…

しょう華房「物理学」のP.87で、ACとBDの伸び縮みを計算する所がわかりません。
取り敢えずtanθ≒θですよね。

まあそれで答えてくれる人が現れると思っているのなら別にいいけど

教科書に「ボールを地面に落とすと， 何回かはねかえった後，最後は地面に静止する。
はねかえりを繰り返す間、ボールの位置エネルギーと運動エネルギーの変換が繰り返し行われるのだが、
最終的には力学的エネルギーは失われてしまう。」っていう説明があったんですが

失われた力学的エネルギーはどうなったのですか？
熱エネルギーや音の振動エネルギーに変わったと思っていいんですかね？
また、これらのエネルギーが再び力学的エネルギーとなることはありえますかね？

＞熱エネルギーや音の振動エネルギーに変わったと思っていいんですかね？

いいよ。

＞また、これらのエネルギーが再び力学的エネルギーとなることはありえますかね？

熱力学第２法則に反しなければOK。

>>852
どうもありがとうございます。でも、実はまだ熱力学やってないのでよく解りません・・・。
よろしければ、再び力学的エネルギーになるのはどのような場合か多少でいいので解説して頂けませんか？
物理素人の私には全然想像できないんです・・・。質問ばっかりでｽｲﾏｾﾝ。

気体の温度上がる→膨張する→周りの物体押される→運動エネルギー発生

…とか。

>>854
どうもありがとうございます。
そういう考えは思い浮かびませんでした・・・。

質問です。
問）等速円運動r↑=(a*cos(wt),a*sin(wt),0)している質量mの点がある。
原点の周りの角運動量を求めよ。
また、その方向は？

角運動量L↑=r↑×p↑=mr↑×r''↑
まではわかるんですが、このｻｷなにをしたらいいのかさっぱりで・・・。

どなたかお願いします

までは、の時点で既に間違ってますが
までは、の時点で正しい関係が分かっているなら
「等速円運動」で「までは」の中の量がどのようにあらわされるか
計算してみたらいいでしょ、単なる数学の問題

定義をおさらいすればわかる問題は質問しないでね。

こっからなにをすればいいのかわからないんです。
x,y方向それぞれr、ｒ’を代入してもrとr'のなす角がわからないため
未知の変数θがでてきますし。

おしえてくださいｳﾜｧｧ-----｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ｡-----ﾝ!!!!

剛体の重心は、そこに全ての質量が集中していると考えられる点ですよね。
ここで、例えば、質量Mで長さLの一様な棒を考えると、この棒を一端を中心に回転させるとき、
角運動量を計算することは簡単じゃないですか。
でも、棒の中心に質量が集中していると考えれば、質量Mの質点を半径L/2で回転させるとも考えられませんか？
計算してみると2つの答は違ってしまいました。回転運動に重心の考えを使ってはいけないのですか?
でも、質量の無視できない棒におもりをぶら下げて、天秤をつりあわせることを考える問題では、
重心の位置に棒の重さが集中していると考えると考えられますよね。
この問題は力のモーメントのつりあいの話だから、回転が関係する問題に重心の考えを使ってはいけない
ということでもなさそうです。
なぜ前者の問題は重心の考えが使えなくて、後者だと使えるのですか？
出来れば物理初心者にも理解できるように教えて下さい。お願いします。

>859
外積の計算にθはいらんだろ。復習して下さい。
（それ以前にθがわからないってのが問題だが）

>>859
最初からベクトルで求めろボケ
っつーか角度なんか図かいて考えれば一発で分かるが

>>859
みんなわからないんだって(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ
あきらめろ。ここは変態のあつまりだ。

↑最近たまにこういう人見かけるけど受験失敗で浪人でもしたのか？

いや、>>859=>>863が煽って教えてもらおうとしてんじゃないの？

>>860
重心の考えが使えないのではなく、使い方が間違っている。
角運動量とトルクの関係式を棒の一端（固定点）のまわりと重心のまわりと両方書いてミホ。

>>859
すぐわからなくなる奴は図を描く癖をつけろよ
数式のイメージがつかめてないんだろ

>>865
け。俺はこんな糞簡単な問題わかるわい。
z=mwa^2だろ。

まあ東大落ちて一浪してますが、ナニカ？
国語できませんが、何か？

何がそんなに誇らしいのかわからん。

>>860
　数学的に考えると、前者はr^2（距離と速度からの寄与）の積分だが、後者は
r^1の積分。違って当然。
　まぁ重心の概念は、ちゃんと計算して確かめた上で使わないかんな。>>860は
安易に重心の概念を使ったらまずいという例の一つともいえる。

質問があります。
力が保存力なら力学的エネルギー保存則が、成り立つことをどうやって説明すればよいでしょうか？

>>871
　力学的エネルギー保存則が成り立つような力だからこそ、「保存」力なんよ。

テストでこの問題が、出題されたらどのような解答を書けばよろしいですか？

>>873
　書いてみたら？　ただ○にするか×にするか、またはどれだけ部分点をやるか決めるのは
先生だということを忘れずに。
　まぁ保存力がどんなものか（定義でなくその性質のこと）、君がわかってるなら失点食らった
とこでなんでもないだろ、先生に抗議しに行けばいいのだし。

ありがとうございました。
今から他の問題もちょっと勉強します。
また機会があったら教えてくださいね♪

曲座標上での総合運動エネルギーを考えろって問題があったんですが
１／２ｍ（dr／dt）＾２のほかに遠心力のエネルギーもこれ
運動エネルギーっていいますか？
つうか位置エネルギーとか運動エネルギーとか意味わからん
教えてエロい人！

qを一般化座標としたとき, 運動方程式に同値な
ラグランジュアンL(q, q^.)=T(q, q^.) - V(q)において,
運動エネルギーT(q, q^.)はq^.の2次式の和（一般化された運動エネルギー？）
かそれとも、普通の意味のデカルト座標x(=x(q))のx^.の2次式の和のどちらを
指しているんですか？
ここで, q^.=dq/dtです.

８７７君は何もわかってないね。

>>877
まず一般化座標ってのが何かちゃんと復習汁。

てか引数が明示されてるのになぜ別の変数の関数だと思えるわけ？

>879
すいません。私も講義を聴いても正直さっぱりです。
一般化座標と言うのは運動を考えている多様体上の局所座標ということでよいですよね？
ラグランジュアンはその多様体の接バンドル上の関数であるということまではわかったんですが。

>>880
それでなんで
＞運動エネルギーT(q, q^.)はq^.の2次式の和（一般化された運動エネルギー？）
＞かそれとも、普通の意味のデカルト座標x(=x(q))のx^.の2次式の和のどちらを
＞指しているんですか？
なんて疑問が出てくるんだ？？
なんで特定の多様体の接バンドル上の関数を表すのに、
わざわざデカルト座標を用いなきゃならん？

>>880
接バンドル上の関数というのは、
ラグランジアンというよりは、
むしろハミルトニアンだと思われ。

>>877 はある意味回答不能問題だが、
普通の意味のデカルト座標x(=x(q))のx^.の2次式の和
と思ったほうが良さそうだな。
一般化座標q^.の2次式の和　なんて意味が無い。
まあ解析力学学ぶのあきらめろ、ということで。

サドルノード、トランスクリティカル、ホップ分岐をする現象がわかりません。
ピッチフォーク分岐のべナール対流はわかったのですが、
他は調べても出てこないです。どなたか教えてください。お願いします。

3主応力って何？

あとモールの応力円使って解くような問題の場合σy =0の時ってありますか？

振り子が糸をたるませないで一週回るために必要な初速度の求め方を教えてください

>>886
一番上にあるときの運動方程式を立てて，張力がぎりぎり0になる場合を考えればよい。

質問スレが落ちたままなのでこのスレを上げときます。
だれかスレ立てれる人、質問スレの新スレ立ててください。

すごい　初歩的な質問ですみません　力を分解して成分ごとに計算するとき
（例えばちからをx成分とy成分にわけるなど）　もともとの力を分解するときそれと
直角の方向成分はoとしますよね　なぜなんでしょうか　力の分解はベクトルでなされる
ので　
例えば↑を→と　左斜上のベクトルに分解することも当然可能だと思うのですが…

>>889
単に問題が解きやすくなるように分解してるんだよ
別にどう分解しなきゃいけないなんて決まりはない

てかだれか質問スレ立ててくださいお願いします。

なにやらどこぞでH=K+Uなんて書かれてたんですが
ハミルトニアンってそんな簡単な式でしたっけ…？

斜面で台車を走らせることによって力学的エネルギー保存則を実験しているのですが、
やはり摩擦のため微妙なズレが生じてしまいます。
何らかの方法で摩擦を減らし、より正確な値を得たいのですが良い方法はないでしょうか？

>>891
Kが運動エネルギーでUがポテンシャルエネルギーならそれであってる

>>892
レールの上を球を転がすとかにしたほうがいいかも



引き続き、質問スレ立ててくれる人募集中

>>893
なるほど、それなら摩擦は減りますね。
また、凍らせる等の細工をレールに施した場合、摩擦を減らすことができるのでしょうか？

>>893
はい、K=運動エネルギー、U=ポテンシャルエネルギーです。
でもこれだと運動エネルギーとポテンシャルエネルギー以外
無い系でしか使えないような。

力学というより構造力学の分野かもしれんが、ちょっと質問。
一般的にみて、ボーイッシュな女の股とおねーさんﾀｲﾌﾟの女の股は、どっちが裂けやすいですか？

>>894
氷の上で物が滑りやすいのは、氷の表面の溶けた水のせいなので、
レールを凍らせても何の意味もありません。
油を塗るとかするほうがいいでしょう。

>>895
大抵の問題ではそういう系しか扱わないので大丈夫です。



しつこく質問スレ立て人募集。

どなたかが質問スレ立ててくれたようですね。
ありがとうございました。

899

900(σ´∀`)σｹﾞｯﾂ!!　

60gの物体を角度30度の斜面に置きさらに斜面に対して30度の角度でおもりをつるし、つり合った、何gのおもりか？ どなたかお願いします。

http://www.h3.dion.ne.jp/~jituzai
の管理人って、大学とか高校時代とかには、
例えば、東大出身の谷田くんのような人気者だったんでしょうか？
アスペルガー障害だとすると、人気者でなくとも気の良い人間なんでしょうか？

汁かボケ。いいかげんうぜぇ

だれかここの物理君ってやつが言ってる理論が正しいかどうか教えてください。
当方高校レベルの物理知識しかないけれどおかしい気がします。
http://sports7.2ch.net/test/read.cgi/boxing/1097693457/

外半径R、内半径rの中空球の慣性モーメント
を求めたいのですが、密度一様でρとして、
∫∫∫4πρ/3(R^3-r^3)dxdydzを極座標に変換して解いてみたのですが、
できません。

どう考えるとよいですか？よろしくおねがいいたします。

円筒座標で計算したほうがいい

>>905
そもそも
>∫∫∫4πρ/3(R^3-r^3)dxdydz
ここから間違ってないか？

本買ってきて最初から考えてたのですが、
密度ρ、質量M、半径aの球の慣性モーメントについて、、
M=∫ρdV=(4/3)πρa^3であり、
慣性モーメントの定義I=∫ρr^2dVより、
I=∫ρr^2dV＝(8/3)πρ∫[0~a]r^4drとしていました。
上の1行は∫ρr^2dVに∫ρdV=(4/3)πρa^3を代入したのじゃないですよね？
2rはどこから加わったのですか？

>>908
極座標の体積要素dVについて調べましょう。
ヤコビアンについて調べましょう。
あと　∫ρr^2dV＝(8/3)πρ∫[0~a]r^4dr　の左辺と右辺のｒは別物であることに注意な。

>>909
三次元極座標変換するとして、
rはおいといて、0<θ<π,0<Φ<2πとして、
∫ρr^2dV＝∫∫∫ρr^4sinθdrdθdΦ＝4π∫ρr^4drとなりました。
真ん中の部分でrをまとめてしまってますが、別物だからおかしくなったのでしょうか？

∫ρr^2dVの r っていうのは、「回転軸から微小体積要素までの距離」だから
極座標での ｒ をそのまま使うわけにはいかんのだよ。
そのまま計算したいのだったら円筒座標を使えばよろしい。

基本的な質問で申し訳ないのですが・・・

滑らかな円盤を水平な面におき、真上から見て反時計回りに一定の角速度ωで
回転している。此の円盤に乗り、その縁の一点から中心軸の方向に物体を滑らせた時
１　静止座標系
２　回転座標系
から見たときの物体の運動って一体どうなるのでしょうか？

>>912
　まずは座標を定義してみてくれ（x軸が〜とか）。これができんと結果を理解、
というか解釈できんだろ。

>>913
すいません。でも軸は、中心を通る鉛直軸だけみたいです。

　んじゃ適当な座標軸を定義してみて。

>>915
一定の角速度ωで回転する��'系の軸、ｘ軸とｙ軸です。
鉛直軸とそれらは全て直角になります。
そして円盤はｘｙ平面状に存在。

>>915
　意味不明だな。まぁこれですますのもなんだからこっちで勝手にやるぞ。

　時刻t=0でボールを放るとして、その時刻には静止座標系(x,y)と
円盤と一緒に動く座標系(x',y')が一致しているとする。
　各軸の正の向きは、上方から見下ろす視点で、x軸が右とすればy軸は上。
ｔ=0でボールの位置はx=x'=X0 , y=y'=0。　　・・・以上座標系の定義。

　で、(x,y)と(x',y')の座標変換の式は、角速度ωで反時計回りだから、
x = x'*cosωt - y'*sinωt
y = x'*sinωt + y'*cosωt
または
x = x'*cosωt + y'*sinωt
y = -x'*sinωt + y'*cosωt

　あとは静止座標系での運動の式に上式を代入してやればいい。

　・・・まさか静止座標系でどう運動するかわからんとか言い出さんよな？
それは問題提起の時点で示されているはず。（明示かどうかは別として）

　訂正。2組目の式は(x,y)と(x',y')逆だった。正しくは
x' = x*cosωt + y*sinωt
y' = -x*sinωt + y*cosωt
だな。

　それと>>915じゃなくて>>916へのレスだった。自分にレスしてどうする。ｗ

以前質問した球の慣性モーメントの導出についてですが、
慣性モーメントI=∫ρr^2dV＝(8/3)πρ∫[0~a]r^4drとなっているのが
やはり理解できません。dVを極座標表示r,θ,Φで表示するとして、
dV=r^2sinθdrdθdΦと変換できますよね？このヤコビアンのrと、前式慣性モーメントの定義
∫ρr^2dVのrが違うというのがよくわかりません。

それと、中をくり抜いた円板について慣性モーメント求めてみたのですが、項が整理できません。
問:中心を通り円環の向きに垂直な線を軸として、
また半径R、円環のくり抜かれていない部分の幅2rの慣性モーメントを
考える。

半径R、くり抜いた円の半径aとして、(つまりa=R-2r)
M=ρπ(R^2-a^2)
I=∫∫ρr^2dxdy＝ρ2π∫[a~R]r^3dr＝2ρπ(R^4-a^4/4)
これらで、a=R-2rを用いてみると、
I=(M/2)(R^2+2r^2-2Rr)となりました。
解答ではR^2+(3/4)r^2
となっていましたが、どこがいけませんか？

>>919
　>>911をよく読め。極座標表示と円筒座標表示の違いだ。