■■■ 質問スレッド＠物理板 (暫定) ■■■

>948
手品。

あのちょっといいですか？
力学で半径ａの半円がある（質量ｍ、密度は一様）。重積分を
用いて重心の位置を求めよ。
と言う問題なんですが、重積分はわかるのですがどうやって
重心の位置を求めるのですか？

重心の物理的意味が分かっていれば、数学的表現も自然に出てくる。
其れがわからないということは、重心を全く理解していないということだ。

すいません、全然わからないです。教えて下さい。
来週テストがあるんで助けて下さい！お願いします。

重心位置をベクトルで表して、その重積分とイコールで結べるような式を
でっちあげればよいかと。

つうか絶妙にイジワルな。

頼みます、なんか東北大出身のものすごく頭のいい先生
（勝手に思ってます）に習っているのですが、ものすごく
厳しい人なんです！

円の中心の位置ベクトルをr_cとして、r_cを中心としたときの半円の微小面積要素
の位置ベクトルをrとすれば、重心の位置ベクトルを求める式はrに関する積分に帰着す（以下略

オレこの板はじめてなんだけど、みんなこういう質問は教えないの？
オレ、ちょっと教えちゃお。ちなみに >>953 のキミ、「工学部生」
ってコテハンやめてね。まるで工学部馬鹿みたいだから。オレも
工学部だし。

まあ、半円じゃなく、任意の図形で考えていいよ。S としよう。
その面密度をσとしよう。原点をOとしよう。図形の重心Ｇは原点
から測ったベクトルね。そして、重心の定義はそのまわりの質量
分布のモーメントがゼロになる点だ。つまり、原点から図形内の点
へのベクトルを ｐとして、

∬σ(ｐ-Ｇ)dS = σ∬ｐdS - σＧ∬dS = 0.

σ∬dS = σS = M (図形の質量)だから、

Ｇ = (σ/M)∬ｐdS

となる。この積分をやってごらん。

この問題には、別の解法があってねえ。半円を、その直径の部分を
軸にしてぐるっと回すと球になるだろ？半円の面積は (1/2)πr^2
だが、それを回すと体積 (4/3)πr^3 の球になるわけだ。これを、
半円図形がある距離移動した結果できた立体の体積と見ることができ
るが、ではその「移動距離」として半円のどの部分をとるべきか
というと、実は重心の移動距離なんだ（以上、半円で説明したが、
任意の図形で成立する）。この原理を逆手にとると、重心の場所が
わかる。

つまり、半円を回転させて球を作る場合、重心の移動距離は、

((4/3)πr^3)/((1/2)πr^2) = (8/3)r

これは回転軸まわりにできた重心の移動による円周長だから、
その半径は (4/(3π))。

これが半円の中心から見た重心の座標だ。半円の「中心」から
4/3πつまり0.42 ほど行ったところに重心があるんだねえ。
重積分の検算に使ってごらん。

>みんなこういう質問は教えないの？
第一ヒント：物理板　夜の部　休日モード
第二ヒント：めんどくさがり

どこまで自分で考えたかも書いてないやつに
親切にする必要なねえんだよバカ。
いや、むしろそいういうやつにほいほい答え与えるほうが不親切。
重心の定義知ってたら解きやすい形を選べるかどうかは
別として積分の式くらい立てられるだろ。

断面二次モーメントの問題。(前のレス、やっぱりわかんなかった。）
Ix＝Yg~2A＋Igが成り立つことを証明せよってやつです。
左辺＝右辺＝BHYg~2/2＋HB~3/36
だと思うんですよ。
でも、左辺の式が立てられない…。
教えてください。お願いします。

ちなみに、図が掲示板場でかけないんですけど・・・。
三角形は、３頂点とも第一象限にあって、高さはH、底辺はX軸に平行で
その長さがBです。Y2=Yg＋2H/3 Y1=Yg-H/2とYの座標をおいてみました。

エリートの方々に質問するのは少々恥ずかしいんですが、東海大学理学物理科から京都産業大理学物理科へ編入を考えています。京産大は宇宙物理に力入れてるらしいんですがどーなんですかね？良い決断なんでしょうか？

割り箸割れる。その代わり速度を音速くらいにすればｗ

>948
可能だとと学会の本のどれかに書いてあったな。
やってみたが成功したためしはないが。

Na-27

>>965
音速つーとやっぱ人間じゃ無理ですよねー

やっぱAが言ってたのはネタだったのか・・・・
>>966さんはどうやってみたのかが気になるが（笑

>968 せっかく教えてやったのに。
ただのガキだったか。

>>966
つーか出来るよ袋で箸折るの。
フツーにエイヤ！っとね。
何度か試してみれ。やり過ぎてヘロヘロになった袋じゃ多分出来ねーYO

宴会芸だもんね…

>>970
　いや>>948にゃ「切れる」ってかいてあるぞ。
折れるのはわかるし、実際にやってみたが、
切るのは無理だろ。

切る方が簡単でねーの？

>>973
　？？
　どうやるんだ？

まずは割り箸無しで紙をはやく動かして「パァン」という音がなるようになるまで練習しませう。

>>975
　一瞬本気にしたぞ（笑）。

どうやるっつーか、居合い切りの要領でさ。素早くさっと引けば出来そうじゃない？
微妙にささくれて折れたっぽくても御愛嬌。

>>975それ音速じゃん

新スレどうする？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1019557050/l50
これ、ちょと注意書きとかに不備があるけど再利用するか？
それともpart8までのを参考にしてちゃんとしたの立てるか？

取り敢えずそれで逝って、誰かがNew８たてたらそちらへどうぞという事で、いかが？

Part9使い切ってから10を立てようと思うのですが。
9は切り捨てて10逝きますか？

正当派１０キボンヌ。

使い切ってからでよいのでは？

んじゃ次10立てる時は余裕を持って、
9が900いくか行かないか頃からはじめの方に
書く注意書きや数式説明、過去スレなんかを
どうするか話し合っておくようにしよう。

しばらく学問から離れよう。

９８５

９８６　　　　　　

>>983
過去スレの注意書きには「丸投げはダメよ」というのはあるけど、
宿題丸投げｸﾝに得意げに答える>>959-960みたいのを戒める文言を
追加してもいいかもね。忘れてなければ

　　　　　　　　）
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　γ∞γ~　　＼　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　人ｗ/　从从) ）　　 ／いちいちスレッド立てないで
　 ヽ　| |　l　 l |〃　＜ 　ちょっとした疑問はここに書いてね。
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　　 ＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　Part 10
　　 /　＼｀「　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
前スレ
Part9：http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1019557050/l50
宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが
分からないのかを書くこと。丸投げはダメだからね。
（丸投げに丸々答えるのも自粛してね）

★過去スレ、関連スレはここ>>2よ。
★それから、書き込む前に>>3の注意事項を読んでね。
★数式の書き方（参考）はこちら>>4

加速度→(積分)→速度→(積分)→位置→(積分)→　？？？

どうなるんでしょう？

このスレでの応対は終了しています。
現在は管理用に使用されているだけです。

質問はこちらまで・・・http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1019557050/l50

１０００？？

狙いにいってから別に質問を・・・

でも、あんまし書き込んでると、連続書き込みってエラー出るかな

むふ？

にゅふん

１０００！

まだか

akita

どうしよ

頭悪そうだな>>991-999

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。