くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(66桁略)6406

1 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 01:58:23.98

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://mathmathmath.dotera.net/にあります。

前スレと関連スレは>>2-4

2 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 01:59:30.17

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(65桁略)1640
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1288761909/
雑談はここに書け！【３９】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299906510/
分からない問題はここに書いてね３５２
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1303649874/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 03:37:33.55

数学なんて全く無知で、知的好奇心からの質問なので、用語など間違えていたらすみません。

ゼータ関数と物理学の関係について、wikiペのリーマン予想の項に

＞1972年、ヒュー・モンゴメリーと物理学者フリーマン・ダイソンが、ゼータ関数上の零点の分布の数式が、
＞原子核のエネルギー間隔を表す式と一致する事を示し、素数と核物理現象との関連性が示唆された。
＞以降物理学者も含めてリーマン予想の研究が活発化する。

との記述があるだけで、ゼータ関数の項にはこれらの事には触れられていませんし、素数の項目でも詳細が全く触れられていません。
数学方面の方からすると、この手のお話は『ちゃんちゃらおかしい素人考え』的なもの
例えば「単なる偶然で関連など無い」という感覚なのでしょうか？
それとも、タダ単に数学的アプローチになんら影響しないので関心があまりない・・・という感じなのでしょうか？

物理も数学も全くド素人の私がこの関連性をTVで見たとき、かなりビックリしたんですが・・・

4 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 03:46:15.21

物理が数学に影響を及ぼさないなんてことはないよ
「素人考え」なんて言うけど、別に数学方面の人達は物理と数学の関連性を探る玄人というわけじゃないだろう
それを探るのは物理屋の仕事
その結果どんなことが解っても数学からは何の文句も付けられないんじゃない？

5 ：3：2011/05/05(木) 03:56:42.39

なるほど。
数学方面の方からすると、物理学と関連性があろうがそれを解き明かすのは物理学の領域だよ
という感じなのですね。

すんごく面白そうな話なので、こんなのを中学や高校の時に習ってたら数学に興味持てたなぁ・・・と思うと、数学方面の飴になりそうな気もするんですよね。

6 ：キチガイ音頭♪：2011/05/05(木) 04:07:42.09

本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！

本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
※
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！

※繰り返し

7 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 04:23:49.36

http://ai-plan.jp/chosa4/note.asp?p=123
この公式に数値を当てはめて計算するんだけど、答えが出ないorz
Ｅｘ＝－64.15187364　というありえない数字になる。orz
どうして？

　　　X　　Y
Ｃ点（160、160）
Ｄ点（100、160）
Ｅ点（Ｃ点から　方向角172°33′45″、Ｄ点から方向角　12°15′48″　の交点）

Ｅｙ－Ｃｙ＝Ｅｘ－Ｃｘ×tan172°33′45″
Ｅｙ－Ｄｙ＝Ｅｘ－Ｄｘ×tan12°15′48″

8 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 05:06:02.59

マルチポストはいっそ死んでくれ

9 ：くだらねぇキチガイ：2011/05/05(木) 06:49:51.90

バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
別にいいけどバカオツ（ーー；）
はい、きましたね
乙警乙警乙警！しつこいですね
本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
完璧なる偽物ですね本当にバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピー(⌒-⌒; ) 可哀想ですね！
そしてバカオツ（ーー；）
頑張っております！
キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

バカオツ（ーー；）... マジ乙警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
書き出した本人が私
オツピー（＊⌒▽⌒＊）オツピー
口調も真似てますバカオツ（ーー；）...
オツピーオツピーです！カスオツケー（ーー；）！
偽造？うん、バカオツ（ーー；）
オツピー（＊⌒▽⌒＊）オツピーしつこいようですね（ーー；）
さあ、どこまでいけるのか！
キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

10 ：このごろ↑が多発！注意して[キチガイに]：2011/05/05(木) 08:54:43.04

>>9
バカオツ（ーー；）...

11 ：バカオツ自演ソング：2011/05/05(木) 18:12:08.14

作詞 ◆t9pAcqwCd6
(旧名自演◆2nnnnnnnn.)

本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
本当にバカオツ（ーー；）警！

オツピーオツピー(⌒-⌒; )

そしてバカオツ（ーー；）

キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

バカオツ（ーー；）... マジ乙警！

オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
口調も真似てますバカオツ（ーー；）...
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！

キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

12 ：バカオツ（ーー；）キチガイ↑：2011/05/05(木) 18:14:25.94

>>11
他スレにも出現中だよ！
みんな、見つけたかな？
自ら、自分がキチガイとは...
バカオツ（ーー；）！

13 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 18:55:12.89

放物線C:y=x^2と直線L:y=m(x-1)は異なる2点Ａ，Ｂで交わる。

(１) mの値の変域を求めよ。
(２) mの値が変化するとき線分ＡＢの軌跡を求めよ。

(１)は二つの式を連立させ、判別式Ｄを用いて m<0 4<mと算出しました。

しかし(２)の問題は解法の見当がつきません。
(１)の正誤、(２)の解法を教えてもらいたいです。

よろしくお願いします。

14 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 19:35:04.40

>>13
　(1) 正

　(2) 線分ABは直線Lの一部だから、y = m(x-1) ≧ x^2
　　　ただし直線 x=1 を除く。

15 ：キチガイバカオツ：2011/05/05(木) 20:42:03.26

本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
本当にバカオツ（ーー；）警！

オツピーオツピー(⌒-⌒; )

そしてバカオツ（ーー；）

キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

バカオツ（ーー；）... マジ乙警！

オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
口調も真似てますバカオツ（ーー；）...
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！

キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

16 ： ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/05(木) 20:46:29.55

>>15
証拠も見せずにバッカオッツケー（ーー；）

17 ：↑またまたトリップ変えました：2011/05/05(木) 20:50:27.58

何度もトリップ変えて偽物くん必死過ぎw
バカオツ（ーー；）です

18 ： ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/05(木) 20:52:57.34

>>17
はい、証拠もない偽物が吠えていますね！
あ、他スレにもいますよ！

19 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 23:42:42.14

>>7
自己スレだが。
あの公式は、ちょっとややこしいからスルーしてくれｗ

20 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 23:43:12.13

>>19
自己スレでなく自己レスだｗ

21 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 05:15:44.32

背理法＋数学的帰納法使った

(i)tan 1°は有理数だと仮定する

(ii)次に、ある自然数kを考え、tan k°も有理数だと仮定すれば

　tan (k+1)° = (tan k°+ tan 1°)/(1 - tan k°・tan 1°)

であるから、tan (k+1)°も有理数である

(iii)　以上(i),(ii)より、数学的帰納法から
tan 1°が有理数であれば、すべての自然数nについてtan n°は有理数である

しかし、tan 60° = √3であり、(iii)と反する
したがってtan 1°は無理数である　

これどう？なんか矛盾ある？

22 ：ID:8/lKNVnj：2011/05/06(金) 13:18:53.46

矛盾ない。
面白い。
先に進めるなら、(ii) は分母がゼロでないチェックを入れるべきだが。

23 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 15:38:39.89

算数からやり直せ

24 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 15:42:19.81

>>22
マジで言ってるのか？

25 ：ID:8/lKNVnj：2011/05/07(土) 01:57:40.37

そういえば、「矛盾ない」と「ゼロチェックを入れるべき」は矛盾してるな。

26 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 01:59:45.50

方針としてだろ

27 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 02:24:38.25

>>21
1°→60°
45°で論理が破綻してるな

28 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 02:26:14.89

え？

29 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 02:45:16.81

>>28　>>27からのアドバイス：tan60°=√3ではなくて、tan30°=1/√3とすべし

30 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 02:49:05.61

>>27
何で？

31 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 02:59:18.63

>>30
ぱっと見ただけで全く何も考えてなかったから
多分45°部分で分母0じゃないかと思ったんだが、
そうでもないんだな。

ただ、1°を45°に代えて証明を読んでみると・・・

32 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 03:03:48.59

読んでみると何？
もしかして何か矛盾が発生するとでも思ってるの？

33 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 03:04:51.59

あ、そうか、ⅱの部分でtan1°が有理数を使ってるのか。
全く考えてないんでスルーしてくれ。

34 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 03:05:08.37

>>31
何故変える？

35 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 07:59:12.80

くだらないもんだいをだします
6÷2(1+2)

36 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 09:42:30.40

↓を読め
6÷2(1+3)は？
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1304548808/

37 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:17:51.87

P(x)=x^3-x^2-x-1をf(x)で割った商をQ(x)、余りをRとする
f(x)は2次式であり、Rは3以上の整数である
このとき、f(x)のx^2の係数の最小値を求めよ

教えて下さい

38 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:44:56.00

>>37
その条件だけだといくらでも小さくできるような

39 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:49:39.99

だからくだらねぇ問題なんだな

40 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 11:59:31.17

>>39

ざっつらいとぅ

41 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 12:01:55.87

abc＞0
bc＜0
を共に満たす実数a、b、cを考える

a＞0かつb＜0の確率を求めよ

42 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 12:46:30.56

43 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 19:23:43.23

1+x＞0であり、xは自然数とする

x^2＜1である確率

44 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 21:31:55.05

A=(3n-2)/(5n+3)なる数列Aにおいて
lim A=3/5
n→∞
であることをε-δ論法をつかって証明せよ

ε-δ論法自体よくわかってないのですが誰か教えてください

45 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 21:41:22.63

任意のεに対して、n≧δのとき必ず3/5-(3n-2)/(5n+3)＜εになるというようなδを探せってこと

46 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 21:42:57.21

>>45
ありがとうございます！

47 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 21:44:35.60

クンニリングス

48 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 22:30:19.63

ある行列

　0.1　　0.2　　0.3　　0.4
　0.2　　0.3　　0.4　　0.1
　0.3　　0.4　　0.1　　0.2　　
　0.4　　0.1　　0.2　　0.3

が確率推移行列であることを示せ

この行列が定常状態になったときの行列をもとめよ

マルコフ連鎖の内容で、エクセルでの計算手法も教えてくれるとたすかります

49 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 22:33:51.16

来年だと思うのですが
行列ってなんですか？
習って発展性とかありますか？

50 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 23:17:19.84

>>49
線形写像表現のひとつなんで数学的には重要

51 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 02:49:26.48

マルコフチェーン

52 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 05:46:40.62

数学では10以下と言った場合10を含みます。
では、｢2chに書き込んでる奴らはゴキブリ以下だ｣と言った場合、ゴキブリは含んでいるのでしょうか？

53 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 05:50:16.05

質問に質問で返すのはよくないと一般的に言われているがあえて聞く
それは数学の問題ではないと自分で気づきながら聞いてるな？
ならなぜこの板で聞く

54 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 05:52:28.48

くだらないからだろ？

55 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 18:54:31.86

くだる問題ってどんな問題ですか？

56 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 18:55:53.37

ワロタ

57 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 19:01:25.45

半径rの円を書く(r＞0)
その円が円であることを示せ

58 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 00:40:05.17

他スレで拾ったのだが、そこでｈ解決しないようなので

> 349 名前：１３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2011/05/04(水) 01:44:33.83
> 10を４つに分けるのは
> 1,1,1,7
> 1,1,2,6
> 1,1,3,5
> 1,2,2,5
> 1,1,4,4
> 1,2,3,4
> 2,2,2,4
> 1,3,3,3
> 2,2,3,3
> これら９とおりだと思うんですがあってますか？
> もっと一般的にｎをｍ個に分ける方法を
> nとmの式で表せるのでしょうか？

しばらく考えてみたんだけど、わからない。なにかうまいやりかたないの？

59 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 00:53:01.31

p(n,m)=p(n-1,m-1)+p(n-m,m)

60 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 02:47:03.96

>>58
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/291

61 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 02:53:03.36

>>58

制限付き分割数 p(n,m)

http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/excel/excel003.htm
http://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionP.html

62 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 03:34:27.33

Aをf(1)=1,f(2)=2となる関数の集合、
Bをf(1)=1,f(2)=1となる関数の集合とする。
A,Bの濃度の大小を比較せよ。

63 ：１３２人目の素数さん：2011/05/12(木) 11:45:53.28

>>５９-６１
さんきゅ

64 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 17:03:08.55

[]

65 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 17:47:58.11

二次関数y=x^2+kx+kのグラフと直線y=x+1が異なる2点で交わるように,定数kの値の範囲を定めよ｡

66 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 18:10:30.51

D＞0 y消去

67 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 18:13:15.23

x^2+kx+k<x+1

68 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 18:19:08.66

アホw

69 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 18:30:27.15

x^2+kx+kの傾き１の点がx＋１より下にあればいい。

70 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 18:31:20.94

判別式が一般的では？

71 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 18:35:15.87

一般的だとしてそれが何？

72 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 18:36:46.99

>>69
阿保か
この手の問題は数Ⅰだろ。微分は数Ⅱ。こんな問題わからないやつが微分わかるわけねえ

73 ：犬は恐がり ◆QtIWO.gvDo ：2011/05/14(土) 18:37:44.42

犬

74 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 18:39:33.05

>>70
面白くていいじゃん。

75 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 18:40:10.24

>>74
確かにいいね
おもしろい

76 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 18:52:48.90

すごい方法あるですね。初めて知りました。賢いですね。天才ですね。尊敬します。

とでも言われたい？

77 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 19:01:42.23

>>76
（；゜０゜）

78 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 19:17:46.15

>>74-75
面白いか？

79 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 19:21:00.80

>>78
いや、よく考えたら
「おもしろ」くはないな

80 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 19:23:22.13

ワロタ

81 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 19:26:34.96

too

82 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 19:32:08.58

まぁ判別式が一番エレガントだろうね。

83 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 19:33:18.58

童貞を判別する式を教えて下さい

84 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 19:36:09.71

{年齢*年齢-(経験人数^2)}÷10=D

D＞0 童貞
D＜0 まぁ、まぁ

85 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 20:02:04.63

>>84
(1)なぜ年齢の２乗の部分は^2 で表記しないのか？経験人数の２乗の部分では使っているのに？見た目が美しくない
(2)なぜ10で割る必要があるのか？正負には影響及ぼさない
(3)因数分解すると
D＝(年齢＋経験人数)(年齢－経験人数)/10
となり、Dの正負は(年齢－経験人数)のみで決まり、Dの式に何の意味があるのだろうか？

(1)～(3)より、この式はクソである。笑いのセンスも全く感じられない。

86 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 20:06:02.44

>>85
と、キチガイがレスをする
こんなんに反応する馬鹿いるのかよw

87 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 20:36:42.67

どうも２chの学問系のスレは高校レベルまでの宿題色になりがちだが
学問としての数学的な姿勢として>>85はむしろ正当だと思う。

88 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 20:41:53.37

姿勢はな

89 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 21:11:08.19

>>86
お前が>>84書いたのか？だったらちょっとは面白い式を書いてみろよ。クスッとくらい笑わせてみろ

90 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 21:17:11.43

>>89
年齢＞0 童貞
はい、終わり

91 ：高橋名人 ◆MTYrjbi8FM ：2011/05/14(土) 22:31:32.90

　1 < k < 5

92 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 22:40:34.20

生存してる数学者で最強なのは誰ですか？

93 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 22:52:13.07

グロタンディーク

94 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 23:11:06.75

♪C'est une poupee qui dit non non non non♪

95 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 23:16:53.10

>>93
調べてみたらその人も隠居生活か
数学者って山好きだな～

96 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 23:41:27.15

ぐろたん大好き///

97 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 23:44:44.52

最近の数学徒はグロタンも知らんのか。
現代数学の大御所じゃないか。

98 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 23:51:10.08

>>3
NHKの糞番組の煽りにやられた阿保がウィキペディアで沸いてるだけ

99 ：数学できないキチガイ◇jK4/cZFJQ0Q6：2011/05/15(日) 00:54:47.62

バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）

100 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 02:27:34.87

100got

101 ：偽物発生中 ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/15(日) 08:43:28.04

>>99
偽物注意！！！！！

名前欄が明らかに違う！！！！！

頑張れよ！偽物キチガイ！

パクリ乙（ーー；）バカオツ（ーー；）
ニートは数学勉強だ！

102 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 16:49:18.20

くだらねぇ問題ですが教えて下さい

ユニタリ空間の任意の正則線型変換Ｔに対し、
Ｈ＝√(ＴＴ^*)が半正値エルミート変換なのは分かるのですが、更に正値エルミート変換であること、正則であることを出来れば簡単な数式で証明して頂けませんか。お願いします。

103 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 17:23:45.81

TT^*が正定値なことを示せば√(TT^*)も当然正定値だし正則。
TT^*が正定値なのは定義に基づいて簡単に確かめられる。

104 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 17:42:21.57

最近、高校生質問スレを中心に暴れてる通称｢バカオツくん(◆jK4/cZFJQ0Q6)｣
彼がいかに愚かか紹介しよう。

(i)他人に対して数学が出来ないと決めつけ煽ります。
[例1]>>606
知能低すぎ（＾∇＾）
お前は数学さえできないよな？wwww
[例2]>>620
お前よりは数学できるがな

(ii) (i)の発言を受け、｢バカオツくん｣の学力を試す為に数学の問題を示し、解くように言うと他人になすりけてきます。
[例1]>>648
お前が解けよ
解けないのか？キチガイ（＾∇＾）！
[例2]>>652
自分は解けないんだよね？www
なすりつけきたーーーーーーーーーーー！

(iii)問題を解き回答するように何度言われてもはぐらかします。しかし最終的に追い込まれ数学が出来ない事を自白し逆ギレします。
[例]>>662
数学できません

はい、これでいんだろ？www
キチガイ（＾∇＾）
さあ、騒げキチガイ（＾∇＾）！
数学できないこと認めたとかなwww
うpできない解答者バカオツ（ーー；）
なすりつけキチガイ急増中！！！！！

さあ、反応がくるぞーーーーーーー！！
キチガイが分かるよね！
http://c.2ch.net/test/-/math/1304860982/

105 ： ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/05/15(日) 17:57:49.08

>>104

いま暴れているキチガイきましたwwww
さすがキチガイwww

やっぱ日本語読めないんだなw
>>104みたいなキチガイは他にもたくさんいるみたいだな（ーー；）...
荒らすなよキチガイども...

反応があれば、レスをする
つまり、私がレスをするのはお前ら(キチガイ)の書き込みがあるからなんだよ...
分かるよな？？？キチガイ（＾∇＾）

さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
まあ、無理だろうな
(関わらなくてもいいです)

いま、他レスでも暴れています
さあ、荒らし始めたかキチガイが

106 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 22:01:52.04

>>103

Tは正則であるから0を固有値に持たないことが抜けてましたorz

ちなみに√A√B＝√(AB)は成り立つのですか？

成り立つのなら証明してもらえませんかm(_ _)m

107 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 22:34:53.26

AとBが正定値でもABがそうとは限らんだろ

108 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 23:11:49.37

ならば√(TT^*)の正則性はどのように証明すればよいのでしょうかorz

109 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 23:19:56.19

なにが「ならば」なの？

110 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 23:42:17.49

(3x)^2*5x^4＝45x^6

3*5=15 6*5=30　合わせて45
x^2とx^4でx^6
=45x^6

上記ので合っているのなら
(3x^3)^4*10x^2＝150x^14
で正解な筈なのですが、先生に120x^14だと言われました。
どちらが正解なのでしょうか？

111 ：１３２人目の素数さん：2011/05/15(日) 23:54:04.79

> 上記ので合っているのなら
間違い。

> どちらが正解なのでしょうか？
810x^14じゃね？

112 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 02:30:24.47

>>109 すいません、自分の中だけで話すすんでしまって(汗)

√A√B＝√(AB)が成り立つのなら

√(TT^*)√((T^(-1))^*T^(-1))
＝√(TT^*(T^(-1))^*T^(-1))
＝√I＝I

となるので、前提が却下されたため「ならば」になりましたm(_ _)m

113 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 05:12:34.40

一般に、正定値なら正則だろ

114 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 06:29:22.61

>>111
ありがとうございました

115 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 19:13:01.53

3点A(3,4),B(a,b),C(-2,2)を頂点とする△ABCの重心Gの座標が(1,0)であるとき,a,bの値を求めなさい｡

116 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 19:20:28.53

>>115
足して３で割れ

117 ：１３２人目の素数さん：2011/05/16(月) 23:49:11.89

pie

118 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 15:51:13.62

2次方程式 [a]x^2+[b]x+[c]=0を考える
1つの解が他の解の2倍であり
1つの解に2をかけると、他の解になる
このとき、aの値を求めよ

119 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 16:17:09.97

>>118
は？

120 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 16:22:23.03

>>119
は？

121 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 16:31:49.39

>>120
はあー？

122 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 16:32:43.74

ようこそここへｸｯｸｯｸｯ…

123 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 16:38:05.22

>>121
は？wwwww

124 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 16:38:57.47

お前らが思ってるほどこの流れ面白くないから

125 ： ◆r5LpnmM55A ：2011/05/17(火) 16:42:32.89

お前だろw

126 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 16:49:40.54

口臭いから口開けないで

127 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 16:56:49.78

しゃべるなカス

128 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 20:07:23.24

>>118
>1つの解が他の解の2倍であり
>1つの解に2をかけると、他の解になる

何故同じ意味のフレーズを繰り返す？

129 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 20:13:41.92

アホだからに決まってんだろ
分かれよカス

130 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 20:22:07.77

数学的な間違いではないから問題なかろう

131 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 20:35:46.41

>>129
と阿保が吠えてます

132 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 21:27:10.72

全国デリヘル情報＆動画

133 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 21:30:40.03

わかりません

134 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 21:42:57.48

>>131と、アホが自演しています

135 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 22:57:41.13

>>134
つまんねえよカス

136 ：１３２人目の素数さん：2011/05/17(火) 23:13:11.52

>>135は私の自演です
私が馬鹿ですみません

137 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 00:00:19.47

うるせえ！

138 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 00:09:20.83

自作問題です。正確な答えはわかりません。
大学入試に出題するとしたらこの問題はどんなもんでしょうか。

Q1：以下の条件を満たす整数xは存在するか。
・999 ＜ x ≦ 9999
・この自然数を逆から読んだ数は、元の数の1/2である。
（「逆から読む」の厳密な定義は割愛。1234→4321とする操作）
なお、xの一の位の数字は0でないものとする。

Q2：上記の問題の、xの範囲に関する条件を削除。
なお、最上位桁の位、および一の位の数字は0でないものとする。

139 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 00:58:04.60

くだらねえ

140 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 01:36:01.16

数学板でする質問じゃないな

141 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 17:04:07.43

すいません、入試うんぬんのくだりはついでに書いただけで、
本質的にはQ1、2の投稿です。
入試として適切かどうかは、副次的なものです。

142 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 17:07:08.38

Q1.1001

143 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 19:41:04.97

〔(2n)!/(n!)^2〕という数列が発散することを証明せよ

発散することは式を見てなんとなくわかるんですが、
それを言葉にできません。
教えてください

144 ：あんでぃ ◆2rhSCOHHik ：2011/05/18(水) 19:42:03.50

発散って？

145 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 19:48:17.65

極限値を持たないということでは？

146 ：あんでぃ ◆2rhSCOHHik ：2011/05/18(水) 19:53:25.08

まだ習ってないな

147 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 19:54:33.05

お互い頑張りましょう

148 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 20:11:22.30

>>143
1≦(2k-1)/k　だから
(2n/n)((2n-1)/n)((2n-2)/(n-1))・・・(2/1)(1/1)＝2^n*何か正の数

こんな感じでどうよ

149 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 20:13:56.11

>>148
ありがとうございます！
もやもやが解消されました！

150 ：あんでぃ ◆2rhSCOHHik ：2011/05/18(水) 20:36:18.94

はい、頑張りましょう

151 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 21:50:24.63

n≧2のとき、n!が平方数にならないことを証明せよ

152 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 22:23:23.68

何もわからないバカは書き込むなコノヤロー

153 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 22:28:23.61

ハッサンの正拳突き

154 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 22:40:32.59

助けて貰えませんか？（マーチンゲール馬鹿論争です）

あまりに話が通じなくて意地になってます。dreamin_dreaminさんの数学と理論を冒涜した妄言を私が許せないだけで１００％私怨なんですが、なんとか正論を伝えたいと思ってます。

前回の質問
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6735141.html
ＮＯ．５の補足に簡単な流れを書いてます。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
のkutibiru1003で論点をまとめてます。

他にも多数ありますが・・・
http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_coll …

あまりにdreamin_dreaminさんの頭が悪すぎて会話としても成立しなくなってます。私が怒りすぎて馬鹿にした口調になってるせいもあるんでしょうがキャッチボールにもなりません。

そこで第三者の意見なら聞くんじゃないかと思い、こちらで質問してみました。

お手数ですが、dreamin_dreaminさんを説得して貰えませんか？

https://account.edit.yahoo.co.jp/registration?.s …
こちらでyahooＩＤを取得→上のリンクから質問ページに飛んで回答して下さい。

宜しくお願いします。

155 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 01:58:57.96

>>151
　n/2 < p ≦ n
となる素数pがあれば、n!はpを1回だけ含む。

そういう素数pがあるか？という問題

156 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 07:27:35.89

>>51
マルコフ連鎖のとき方がいまいちわからないんです・・・

157 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 08:41:27.44

黙れ小僧

158 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 16:41:46.56

>>154
説得するよりもリアルギャンブルでカモれ

159 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 17:43:11.52

>>151
とりあえず題意は
n!=m^2（mは自然数）
が成り立つ2以上の自然数nが一つもないことを示せということ。

160 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 18:46:41.08

それ言い換えもクソも問題そのものじゃねえかよスカポンタン

161 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 23:15:35.51

複素数体の乗法群の指数有限な部分群をすべて求めよ

162 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 02:19:29.35

>>143
パスカルの△公式でもできる....
　(2n)!/(n!)^2 = C(2n,n)
　　　= C(2n-1,n) + C(2n-1,n-1)
　　　= C(2n-2,n) + 2C(2n-2,n-1) + C(2n-2,n-2)
　　　> 2C(2n-2,n-1),　　　　>>148

　C(2n,n) ≧ C(2,1)･2^(n-1) = 2^n → ∞　(n→∞),

>>122　私の青い鳥

163 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 16:58:30.20

>>143
より精密には、(2n)!/(n!・n!) ≒ 2^(2n)/√(πn)。

164 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 22:34:21.00

ある実数に含まれる1の個数はこれに含まれる2の個数より多い。
このような実数は実数全体のどれくらいの割合を占めますか？

165 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 22:52:12.12

含まれる　とは？

166 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 00:51:29.49

>>143
より精密には、(2n)!/(n!)^2 ≒ 2^(2n)/√{π(n + 1/4)}。

167 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 01:15:50.30

>>144

・「ドラゴンクエストIV ~幻の大地~」で最初に仲間になるいい男。
・ Хасан はロシアの町。豆満江を挟んで北朝鮮に面する。
・Hassan Gouled Aptidon (1916/10/15-2006/11/21) はジブチの初代首相、及び初代大統領。
・羽生名人の母上

168 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 01:17:05.47

幻の大地はVIだろ

169 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 04:04:46.55

数学どころか算数レベルの質問かもしれませんが失礼します

東京駅から富士山に向かってまっすぐに幅員100mの道路をひくとします
東京から富士山までの距離は100kmで、地形は平坦です
富士山は高さ3000km直径3000kmの円すいです
幅員100mの道路の脇には高さ200mのビルが連なっています
富士山はどんな形に見えるのでしょうか

170 ：169：2011/05/21(土) 04:11:59.07

説明不足でした

2mの人間が東京駅から見て富士山はどんな形に見えるのでしょうか

私が知りたいのは、富士山がほんの一部しか隠れていないのか、
3分の1くらい隠れているのか、半分くらい隠れているのか、
それとも3分の2くらい隠れているのか、ほとんど隠れているのか、
といった大まかなことです

スレ違いだったらすみません

171 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 04:15:39.37

富士山は高さ3000km直径3000kmの円すいです
この円錐は、直径6700kmの球に、どのようにのっかてるの？
高さの基準点は、どこ？

172 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 04:15:54.98

>>169
> 富士山は高さ3000km直径3000kmの円すいです

おお、巨大だ

> 幅員100mの道路の脇には高さ200mのビルが連なっています
> 富士山はどんな形に見えるのでしょうか

でかすぎて見えない。

173 ：169：2011/05/21(土) 04:23:07.95

すみません間違えました！
富士山は高さ3000m直径3000mの円すいとして下さい

174 ：169：2011/05/21(土) 04:25:47.00

>>170
すみません高さの単位間違えました！
地面は限りなく平坦な道が続くと考えてください

175 ：169：2011/05/21(土) 04:35:43.88

高さ2mの人間という設定はややこしいから無しでもいいです
地面から0mの地点から見ても対して変わらないでしょうし

バカ丸出しですみません
滅多に数学的な思考をしないので混乱してます
ちゃんとまとめてから質問するべきでした

176 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 04:43:27.12

くだらねぇ問題だからいいんじゃねえのｗ

177 ：169：2011/05/21(土) 05:05:12.76

図に書いてやってみましたが、半分くらい隠れますね…
実際の富士山だと、半分以上隠れるみたいです
自己解決しました。スレ汚しすみませんでした

178 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 05:23:29.02

どこかの板で話題になってる6÷2(1+2)について教えてください。
6/｛2(1+2)｝として考えると1　・・・①とします
6*(1/2)*(1+2)として考えると9

a÷b(c+d)として考えると、a/b(c+d)となりますよね。
a÷b(c+d)≠a*(1/b)*(c+d)であり
a÷b(c+d)＝a/｛b(c+d)｝なので答えは恐らく①が正しいと思うのですが。

179 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 05:25:44.88

ただ、これをもっと簡単な式で表すと
a÷bc＝a/bcであり
a÷b*c＝(a/b)cである
a/bc≠(a/b)cなのでa÷bc≠a÷b*c
これってbc≠b*cの証明になってませんか？

180 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 05:31:20.20

また、a÷b*c≠(a/b)cだとするならば
6÷2*3　は左から順番に計算するのではなく、掛け算から
つまり(6*3)/2=9となってしまいます。

現在、確か6÷2*3の答えは9だと思うので
a÷b*c＝(a/b)cは成り立つのだと思います。
よって>>179で示したbc≠b*cも成り立ってしまうと思うのですが誰か教えてください。

181 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 05:33:49.17

こいつアホだな

182 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 05:38:55.09

ごめんなさい、なんか>>180は色々とおかしいですね。
言いたいことはa/bc≠(a/b)cなので bc≠b*cなんじゃないかってことです。

183 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 06:05:26.28

a*b*c*dやa+b+c+dみたいに、かけ算だけ、あるいは、足し算だけの場合は、
a*b*c*d=((a*b)*c)*d=(a*b)*(c*d)=a*((b*c)*d)=(a*(b*c))*d=(a*b)*(c*d)
の様に、どこから計算を初めてもかまわない。
しかし、a/b*cのような、かけ算と割り算が混合しているような場合では、
(a/b)*cと計算するのと、a/(b*c)と計算するのでは、結果が異なる。
だから、ルールが設けられていて、左側から計算することになっている。
つまり、a/b*cは、(a/b)*cの意味であって、a/(b*c)の意味ではない。

184 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 06:06:08.90

【サッカー】「ビッチを具現化した女と一緒に来てる」アディダス女性社員がハーフナー・マイクをツイッターで中傷し炎上→厳正処分へ★30
1 ：ドクターDφ ★：2011/05/20(金) 23:46:35.66 ID:???0
ヴァンフォーレ甲府の長身FW＝ハーフナー・マイク。
オランダ出身で、94年に家族で日本国籍を取得した父＝ディド・ハーフナー
（GK／名古屋グランパスエイト、ジュビロ磐田などで活躍）の息子であり、
日本初の親子Jリーガーとして複数のクラブを渡り歩いたが、
昨シーズンは、J2得点王にも輝き、甲府のJ1昇格に大きく貢献する目覚しい活躍を遂げた。

今シーズンが楽しみな23歳のマイクは、すでに6試合で3得点。
18日には一般女性と入籍を発表したばかり（入籍日は5月16日）と順風満帆だったが、
そんなマイクが、入籍したお相手とみられる女性と共にアディダス銀座店を訪れた際、
ある問題が起こり、ネット上は大騒ぎとなっている。

なんと、店員の女性が自身のツイッターでマイクに悪口雑言の限りを尽くしたのだ。
掲示板上では、店員の女性も特定され、すでにその女性はツイッターもmixi も退会しているが、
該当するツイッターでは、来店したマイクに、
「そいえば今日マイクハーフナーが来た。ビッチを具現化したような女と一緒に来てて、
何かお腹大っきい気がしたけど結婚してんの(^ω^)？？」、
「帰化したからハーフナーマイクかwアシュトンカッチャー劣化版みたいな男が
沢尻劣化版みたいな女連れてきたよwとりあえずデカイね、ホントにwww」などと、
とても店員とは思えないツイートを行っていた。

185 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 06:18:31.63

>>183
では、6÷2*3＝9なので10÷2*aは5aなんですよね。
そうなると>>179でいったbc≠b*cではなく
a÷b*c≠a÷bcってことですか・・・？

186 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 06:31:32.55

すみません、話題になっていた問題の答えは1であってるみたいです。
6÷2(1+2)＝1で6÷2*(1+2)＝9なんですね。

6÷2(1+2)＝9と表示されていたので色々混乱しました。
スレ汚しすみません。

187 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 07:41:45.84

x(x/4+150)=17*50*x/4 で
問題集の解答はこの後
x+150*4=17*50 と展開されてます。
x/4を消して左の*4はどうして出てきたのかが分かりません。
よろしくお願いします。

188 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 07:45:30.16

187です
すいません何となく分かりました。
左側をx/4で割って展開してますね。

189 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 12:41:23.88

テラベクレルのセシウムがブラウン運動で日本を包囲するまでにかかる
おおざっぱな時間は？

190 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 13:18:47.82

>>186 ネットに問題を載せる時に、教科書やノートに書かれている通りに書いたのでは、書き手の意図を正しく
伝えていない場合があります。そのような場合、適宜括弧を補えばよいのですが、表現されたものを、正確に読
み解くと書き手の意図通りのものにはなっていなくても、読み手には、書き手の意図が正しく伝わる場合があります。
つまり、正確に伝えるためには、括弧を入れるべきなのですが、括弧が無くても伝わることがあり、
「慣習的括弧の省略」とでも言うべき現象が起こり、まかり通っていることも事実です。
6÷2(1+2)　が、もし、6÷{2*(1+2)}を意図して書かれたのなら、1です。
しかし、オリジナルを確認すれば解りますが、台湾の出題者は、「6÷2(1+2)」を「6/2*(1+2)」を意図して書いています。
そして、前回説明したこと、つまり、a/b*cを、(a/b)*cと計算するのと、a/(b*c)と計算するのでは、結果が異なることを
具体例を挙げて説明するために「6÷2(1+2)」を持ち出したのです。

書き手の意図は、明確に6/2*(1+2)であり、取りも直さずこれは9です。曖昧な式だと判断されたなら、
書き手の意志が尊重されるべきで、もめた場合は、これが最終的に採用されます。
書き手の意志が確認できない場合だったとしても、6÷2(1+2)は、6÷2*(1+2)のかけ算記号が省略されただけなので9です。
6÷2(1+2)を見せて、瞬間的に6=2*3という式をイメージさせ、6/6だから1とさせようとしている引っかけ問題だと頭が
回った人は、これは、1と見せかけた引っかけ問題だとまで考えて、9だと答えます。
「慣習的括弧の省略」が適用されるかどうか疑わしいのですが、6÷{2(1+2)}の括弧が省略されたと考えれば1になります。

191 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 13:31:59.17

＞曖昧な式だと判断されたなら、
＞書き手の意志が尊重されるべきで、もめた場合は、これが最終的に採用されます。

さらに、その曖昧さが意図されたものでない限りは、
その曖昧さは、読み手に読み取る能力が低いからではなく
書き手が曖昧でない式を書く能力に欠けることが原因だと
評価されて然るべきだと、付け加えるべきでしょう。

192 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 13:35:10.58

aを実数とする。xについての｜x^2+ax+2a｜=a+1 が異なる実数解を
ちょうど2個もつようなaの値の範囲を求めよ。

計算したら-1≦a＜6-2√10　6＋2√10＞a
となったのですが、解答はa=-1、6－2√10＜a＜2、2＜a＜6＋2√10でした

知恵袋で同じ問題を質問していた方もいて、ベストアンサーも僕と同じ答えで
した。

解答が間違っているのでしょうか…
すみませんが解答お願いします

193 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 13:40:05.50

入力ミスしました
三行目6＋2√10＞a→6＋2√10＜aです。

194 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 13:40:32.81

>>191
ほぼ同意ですが、意図された場合、書き手の能力が低い場合に加え、
ただの不注意も加えておいて良いと思います。

195 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 14:04:40.25

>>192
食い違いがでたらその部分（ａ＝１００とか）を調べてみるということすら思いつかんのか。

196 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 14:14:26.32

>>194
「不注意」というのは「能力が低い」の部分集合だと思うがどうか？

197 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 14:21:33.75

>>192
2+2=4

198 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 14:26:01.27

a=0.
|x^2+0x+20|=0+1.
|x^2|=1.
x=-1,1.

199 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 14:37:15.63

a/bc＝a/(bc)が正しいなら、ab^c＝(ab)^c？

200 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 14:48:32.93

a/bc＝(a/b)cが正しいなら、a/b^c＝(a/b)^c？

201 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 14:58:59.10

a/bc＝a/(bc)が正しいなら、a^bc＝a^(bc)？

202 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 15:01:55.86

a/bc＝(a/b)cが正しいなら、a^b/c＝a^(b/c)？

203 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 15:02:55.15

左から順当に計算していけば(a^b)/cなんじゃないの？

204 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 15:07:09.69

0^0=1.

205 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 15:11:12.58

左から順当に計算していくのなら正しいのは
ab^c＝(ab)^c
a/bc＝(a/b)c
a/b^c＝(a/b)^c

206 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 15:17:25.80

>>166
　(4k+1)(2k-1)^2 - (4k-3)(2k)^2 = 1,
より
　C(2k,k)／C(2k-2,k-1) = 4(2k-1)/(2k) > 4√{(4k-3)/(4k+1)},
k=2,3,････,n を掛けて
　C(2n,n) > C(2,1){4^(n-1)}√{5/(4n+1)} = (4^n)/√{p(n + 1/4)},
ここに
　p = 16/5 = 3.2

207 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 15:23:02.87

省略した乗算は割り算以上、指数演算以下の優先順位ってこと？

208 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 15:33:33.74

n+1/4+1/32n.

209 ：186：2011/05/21(土) 16:20:09.47

>>190
6÷2(1+2)を6/2*(1+2)と解釈するには、6÷2*(1+2)と書くのが適当だと思うのですが。

別のサイトで 6＝a、2＝b、(1+2)＝cとおくと、a÷bc
答えが9のやり方だとac/bとなり、多項式の結合性を無視していると書かれていました。

210 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 17:07:34.07

>>196
「能力が低い」の定義次第でしょう。
「ここには、括弧を入れなければならない」との指摘に、瞬間的に理解を示し、
訂正を受け入れる場合は、ただの不注意。
同じ指摘に対し、理由がわからず、そう言われるのなら、そうしよう程度で
訂正を受け入れ、何度も同じミスを犯すような場合は、まさに、「能力が低い」。
（たまに、この種の質問者が現れる。）
この両者を同じ扱いにすべきではないと思われます。

>>209
結合性の強さを強調する人がいるようですが、ならば、
ヘロンの公式は√s(s-a)(s-b)(s-c)で十分と言うことになります。

中学の教科書などで見られるとおもわれる“a”“÷”“bc”という文字列が、一定の
空白をもって羅列されるものを、ネットに載せる場合、正確には、a÷(bc)とすべき
なのです。しかし、そうまでもしなくても、a÷bc と書いて、a÷(bc)を意図している
と、多くの読み手は理解してあげているのです。よくありがちな省略形なので、前後の
流れから、「能力が低く」無い人は、それが妥当かのチェックをもって、そう判断して
いるのです。そして、それがまるで正しいかのような状況ができあがっているのです。

211 ：186：2011/05/21(土) 17:45:20.93

>>210　ヘロンの公式を調べてみたのですがよくわからなかったです・・・。
つまり答えは・・・どっちなんでしょうか。

212 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 18:37:44.32

>>210
こいつアホだな

213 ：猫は海賊 ◆4c5pft6zx. ：2011/05/21(土) 21:37:40.03

猫

214 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 02:29:40.37

質問させてください。

１ｋ＝１０００
４９ｋＮ＝４９０００Ｎ
１ｇ＝９.８Ｎ
４９０００÷９.８＝５０００
５ｔ…？

なにが聞きたいかと？
４９ｋＮはｋｇに直すと何ｋｇで引っ張ってるかなと…

215 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 02:47:03.43

重力加速度のgと重さの単位のgは別物だよ

216 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 03:07:06.52

そそっかしい人やのう

217 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 03:30:36.15

例えば４９ｋＮの切断荷重と言われ… ４９ｋＮってどれぐらいの強さなのかピントこないので… 聞いてみました

218 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 03:48:05.73

gは加速度。それを力の単位と＝で結ぶとかめちゃくちゃやな

219 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 03:56:37.56

Nとkgfの関係はふつうに物理とってたら習うと思うけど。

220 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 04:22:21.90

kgfは最近は出てこないよ
俺の時は、中学とかでもkg重って単位使ってたけど、中学の娘の教科書見たらニュートン使ってた。100gの物体にかかる重力の大きさが約1Nって説明してあった。

221 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 04:31:24.34

>>215
重さと質量は別物だろがカス

222 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 04:38:13.68

重力質量はバネ秤で量るため、その関係から
力の単位にkgfあるいはkgwと重量と区別して
を使うのも通念です。

223 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 04:43:51.91

中学の娘うｐ

224 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 06:55:31.63

スレタイどおりの良スレだ

225 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 07:01:14.15

みなさん返答ありがとうございました m(_ _)m

226 ：猫は海賊 ◆4c5pft6zx. ：2011/05/22(日) 09:19:37.41

猫

227 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 09:52:44.34

１位　　311　　sengoku38尖閣諸島中国漁船衝突映像流出事件（2010/11）
２位　　263　　朝日新聞社員2ちゃんねる差別表現書込事件（2009/04）
３位　　230　　毎日新聞社デイリーニューズWaiWai変態国辱記事問題（2008/07）
４位　　156　　韓国人による2ちゃんねるへのサイバーテロ、FBIが捜査（2010/03）
５位　　117　　2ちゃんねる閉鎖問題（2007/01）
６位　　106　　グルーポンで買ったおせちが酷い！バードカフェお粗末おせち問題（2011/01）
７位　　 93　　民主党、国旗切り張り問題（2009/08）
８位　　 83　　滝川高校いじめ自殺事件（2007/09）
９位　　 73　　googleインターネット規制疑惑「亀田・反則」や「初音ミク・画像」がネット上から消える（2007/10）
10位　　 72　　毎日新聞社「WaiWai」問題の処分内容について（2008/07）
11位　　 69　　自民・麻生太郎首相「金がねぇなら結婚しない方がいい」発言（2009/08）
11位　　 69　　民主・前原外相、在日韓国人から"氏名報告義務が無い上限の年間5万円”の違法献金　政治資金規正法に抵触（2011/03）
13位　　 66　　民主・鳩山由紀夫「日本列島は日本人だけの所有物ではない」発言（2009/04）
14位　　 64　　秋葉原通り魔事件（2008/06）
15位　　 63　　尖閣諸島中国漁船衝突事件、抗議デモ
16位　　 57　　筑紫哲也氏死去(2008/11)
17位　　 56　　民主・姫井ゆみ子スキャンダル６年にわたる不倫疑惑(2007/09)
17位　　 56　　民主・岡田克也外相、天皇陛下のお言葉に意見（2009/10）
19位　　 52　　米バージニア工科大学で韓国人銃乱射、36人死亡（2007/04）
20位　　 51　　ステーキ店「ペッパーランチ」内での強姦事件（2007/05）

228 ：猫は化け物 ◆4c5pft6zx. ：2011/05/22(日) 10:05:44.49

猫

229 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 11:13:34.27

(1)││a│-│b││≦│a-b│(a,b∈R)
(2)f(x)が区間I上連続ならば│f(x)│も区間I上連続である。
(3)max{a,b}=(a+b+│a-b│)/2(a,b∈R)
(4)f(x),g(x)が区間I上連続ならばmax{f(x),g(x)}も区間I上連続である。

上記の4つを示す問題が分かりません。どなたかご教授お願いします。

230 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 11:48:02.21

>>229
(1)両辺を2乗してみる。
(2)連続の定義にしたがって。
(3)a,bのどちらが大きいかで場合分けして実際計算してみれば明らか。
(4)(2)(3)から明らか。

231 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 21:29:39.60

半径１の円周上にAB＝１を満たすｔ定点A,Bがある。Pがこの円周上を動くとき√３×AP＋BPの最大値を求めよ。

AB＝２、BC＝３であるちょ長方形ABCDにおいて、辺CD、DA上にそれぞれ動転P,Qがあり、P,Qは∠PBQ＝４５°を満たす。三角形PBQの面積が最小になるときAQの長さを求めよ。

この２問をお願いします。過程も教えてください。

232 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 21:36:45.25

>>231
(1)両辺を2乗してみる。
(2)連続の定義にしたがって。
(3)a,bのどちらが大きいかで場合分けして実際計算してみれば明らか。
(4)(2)(3)から明らか。

233 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 21:37:04.31

　　　　　　　　　　 __ ＿
　　　　　　　_,, -‐'': : ／ミ´"＼
　　　　　,.‐''　三 : : /　ﾐ : : : : :ヽ
　　　　l´　　=:._,, - '－､: : : : : : : `'ｉ
　　　　{　,, -‐"　　　　　. : : : : : : :ヽ
　　　　 {　　　　　　　　ﾞ : : : : : : : : {
　　　　i!　＿　,, -‐─‐- ､: : : : : /
　　　　　', ィｯｉ　|／､ゞｲ` : : : : : : ,}
　　　　　 ',　　　l__､　　 .: : : : : : t─- ､＿
　　　　　　'l　　'":;::''　 : : : : : : : : : : : : : : : ＼
　　　　　　 ',　,.-‐ーヽ : : : : : : /: : : : : : : : : :
　　　　　／`､　　　　.: : : : : :/: : : : : :/　,,‐－
　　　　/: : : : 丶_,, .. -‐　　/ : : : : /／´: : : :
　　　/: : : : : : : : :|　　　／/: : : : :///　　_,-‐
　　 i'´.: : : : : : :､イ|　　　 ,': : : : :///　／_ ／
　／: : : : : : :／: : : ',　　　!: : : : :|,l {／r'´: : : :
　: : : : : : : : :',: : : : : |　　l'　　/: :|{　／_,, -‐ ''

　　　　アレレー・バー　[Allerer Bah]
　　　　　（1926～イギリス）

２０世紀を代表する数学者の一人。
単位円における角度１ラジアンに対する正弦関数を導く関数として
ナンジェント（nangent）、コナンジェント（conangent）の概念を導入した。
「バーの法則（Bah Law）」として以下の式が知られている。

　　　　　　　　conan = sin 1

234 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 21:56:15.11

6÷2(1+2)は正しい数式ですか？
正しい数式ならば計算結果はいくつですか？

235 ：234：2011/05/22(日) 21:58:39.12

すみません　既出でした

236 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 22:13:49.38

バナン「コーロー！」

237 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 23:30:48.73

クロンハイマー室岡

238 ：１３２人目の素数さん：2011/05/23(月) 02:56:59.60

>>236
FF・DQ板へ帰れ！

239 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 00:06:12.65

分布図からy=axの式を作るにはどういう方法があるんでしょうか？
また、y=axみたいな式をなんて言うんでしょうか

240 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 07:21:32.96

ルービックキューブの操作がなす群の位数を求めよ

241 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 08:07:56.86

>>239
回帰直線のこと?

242 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 13:43:50.48

dat = (-2 * Vr) / (GF * ((v + 1) - Vr * (v - 1)))
Vr=に直すのはどうやったらいいのでしょうか

243 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 16:07:27.21

lim[n→∞](log(n)-Σ[k=1,n]1/k)
を求めることはできるのでしょうか？

244 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 17:08:06.54

>>241
それです！ありがとうございました

245 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 17:24:27.48

>>244
最小二乗法あたりでぐぐるといいかも。

246 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 19:05:37.82

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E6%95%B0

247 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 19:19:59.16

ja.wikipedia.orgはだめだ、en.wikipedia.orgならいいけど。

248 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 20:49:35.12

知るか

249 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 21:32:22.71

>>243
http://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstant.html
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Euler%E2%80%99s+constant
約率　1/√3,
密率　(7/83)^(2/9)

250 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 21:57:45.73

ttp://www.nicovideo.jp/watch/sm14375318　で
6÷2(1+2)=　９ or １でもめていたんだが
正解を教えて下さい。

251 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 21:58:56.55

うるせえ！

252 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 22:03:29.68

>>250
表記があいまいであることを自覚して、元質問者さがして意図を訊け。
これが数学板で得られる唯一の正解。

253 ：１３２人目の素数さん：2011/05/25(水) 22:18:51.23

a*b　をabと書いたら一塊として優先する、とかなんとか言うのが多かったなあ

254 ：１３２人目の素数さん：2011/05/25(水) 23:13:38.28

∫(0→2π)dθf(θ)δ(sin(nπ))
全くわかりません。お願いします

255 ：１３２人目の素数さん：2011/05/29(日) 15:03:19.89

>>250
記号の統一感がないから駄目だな。
6/2(1+2)　とかしろよ。

256 ：１３２人目の素数さん：2011/05/29(日) 23:00:31.55

e^x の発散が、x^n より早い証明って
どうやるの？

257 ：１３２人目の素数さん：2011/05/29(日) 23:08:54.31

e^x＞x^n/(n!)をnについての数学的帰納法で示す。

258 ：１３２人目の素数さん：2011/05/30(月) 01:03:35.26

>>256-257
　
　e^x = 1 + ∫[0,x] e^t dt
　　　> 1 + ∫[0,x] {1 + t + (1/2!)t^2 + ･･･････ + (1/(n-1)!)t^(n-1)} dt
　　　= 1 +　x + (1/2!)x^2 + ･･･････ + (1/n!)x^n,

259 ：256：2011/05/30(月) 19:20:48.39

ありがとうございます。　m(_ _)m

260 ：１３２人目の素数さん：2011/05/30(月) 23:58:37.04

>>256-257

　{1 + x + (1/2!)x^2 + ･････ + (1/n!)x^n} e^(-x) = 1 - ∫[0,x] (1/n!)t^n･e^(-t) dt < 1,
より
　1 + x + (1/2!)x^2 + ･････ + (1/n!)x^n < e^x,

261 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 13:07:09.76

x.x

262 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 22:35:50.82

f(α)＝sinα＋2cosα

f(α)の最大値を求めよ

教えて下さい

263 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 23:02:07.12

f(α)＝√５sin（α＋φ）＜＝√５

264 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 23:04:40.20

ありがとうございます。

265 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 00:03:21.65

http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/240470.jpg
↑グラフの概形がこれになる関数はどのような式なのかわかる方
いらっしゃいましたら教えていただけませんか？
通る点はよくわからないので、細かい係数はわからなくてもかまいません。
よろしくお願い足します。

266 ：266：2011/06/02(木) 00:46:12.28

あほな大学院生に誰かご教授ください。制御工学の分野でラプラス変換なる変換をして微分方程式をs領域で解き
逆ラプラス変換を行い計算を行うのですが。そこにラプラス変換はフーリエ変換の一種と書かれていたのですが・・・
さわりだけでもいいので、わかりやすく解説お願いします。よろしくお願いします。

267 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 01:50:14.71

>>266
一種という見方もできるし一種でないという見方もできる。
あまり気にしないでよい。

268 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 08:37:19.08

>>265
x軸に交わる点を a として、f(x) = (2/a^2)(a^2-x^2)/x^4 という関数

269 ：268：2011/06/02(木) 08:56:44.03

>>265
もとい、f(x) = 2sinc(4arctan(x/2)). ここで sinc(x) - sin(x)/x

270 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 09:06:42.06

>>266
フーリエ変換　F(ω) = ∫[-∞,∞]f(t) exp(-jωt)dt
ラプラス変換　L(s) = ∫[0,∞] f(t) exp(-st) dt
だから、多くの関数で形式的に L(jω) = F(ω)、あるいは F(-js) = L(s)となるのも
事実。しかしあくまでフーリエのパラメーターは実数で定義されたものであり、ラプラスを
その一種というのは無理がある。

271 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 10:29:14.72

Fﾗﾝ工学部だけど、高校レベルから大学レベルまでの微積で数をこなすタイプの参考書あるいは問題集のお勧めってある?

272 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 11:35:41.71

やはり結果的に工学部に行ったオレは一松「解析学序説」(上)(下)で育った。古い本だが
まだ出版されているようだ。

273 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 11:46:04.89

工学部だったら、数学の本にあるε-δだの点列がどうしたのいう議論はすべて無視して
かまわない。あれは数学クラブの入会資格にすぎず、部外者には無用の長物だ。

274 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 12:48:22.55

>>273
Fラン乙ｗ
院試で普通に出ましたけどｗ

275 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 16:24:21.51

>>274
お前は全て大学院の院試を把握してるのかよカス

276 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 18:33:52.78

そういう>>273は、工学部で必要な知識を全て把握してるのだろうか。

277 ：783：2011/06/02(木) 18:50:17.50

全部かどうかは知らないけど、いちおう学位は持ってるよ。

278 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 18:53:24.70

学士（工学）持ってるなんて、数学のスペシャリストだね！！

279 ：783：2011/06/02(木) 18:56:46.96

学士も学位には違いないけど、普通、そういうときは博士だよ。

280 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 19:00:58.39

工学博士の数学力なんて学部生にも劣るじゃねーか

281 ：783：2011/06/02(木) 19:02:56.55

そうかもしれないね。だからここで勉強してるわけ。

282 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 19:04:36.84

劣るやつもいれば優れてるやつもいる
そんな当たり前の事も分からないのか

283 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 19:06:47.85

＞だからここで勉強してるわけ。
迷惑な話だな……

284 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 21:05:00.58

そういうことじゃなくて>>274は工学部の自分の知ってる院試にε-δだの点列の類が出たよと
言ってるだけじゃないの？
しかし>>275はすべて大学院の院試を・・・・というおかしなツッコミをしたってことでしょ。

たぶん「all」と「exist」の区別のついてない人は高校レベルの下のほうだね。

285 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 21:38:49.28

犯罪行為Aを犯した人間は確率pで再びAを犯し、Aを一回犯す毎に
その人間は確率qで警察に逮捕される。
一度Aを犯した人間が生涯Aを犯すことによって警察に逮捕される確率を求めよ。
0<p,q<1とする。

286 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 22:28:26.10

求めよ。ｷﾘｯ

偉そうな質問者だな

287 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 23:26:03.58

>>284
何こいつ？あほ？

288 ：266：2011/06/02(木) 23:39:13.58

>>267
>>269
>>270
ありがとうございました。あとは自分で勉強してみます。
何か良い参考書などがあればご教授ください。
よろしくお願いします。

289 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 23:43:47.93

>>277
工学系の論文のrefereeすると間違いだらけでうんざりするんだが、
君みたいなのがたくさんいるんだろな。

290 ：１３２人目の素数さん：2011/06/02(木) 23:49:34.36

３２兆キロメートルの津波が来るらしいぞ。

291 ：１３２人目の素数さん：2011/06/03(金) 03:57:03.53

>>287
いや正しい。
>>275が悪い。

292 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 01:07:55.17

>>256-257

　e^x - e･x = ∫[1,x] (e^t - e)dt ≧ 0,　　等号は x=1

　e^(x/n) ≧ ex/n,

　e^x ≧ (ex/n)^n,　　等号成立は x=n

293 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 22:13:08.63

質問させてください。

奇関数を対称的な区間で積分すると0になりますけど、
ｔａｎｘを-π/2からπ/2まで積分したら0で大丈夫ですか？

よろしくお願いします。

294 ：１３２人目の素数さん：2011/06/05(日) 22:20:49.41

　Integrate{-a,a}f(x)dx=0　で定義すればいいけど、普通はだめ

295 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 00:06:00.78

>>274
院試で出るか出ないかが基準かよｗ
Fラン卒の言う事は流石だなｗｗｗ

296 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 00:20:52.08

>>293
コーシー主値の意味でならよい。

297 ：猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 00:22:42.85

>理由があるかどうかはともかく、痴漢で懲戒免職後に受け入れてくれる大学などないだろう。
>未練があろうが、日本の大学への復活は無理。
>最近の研究業績はいまいちなので、海外の大学で給料をもらうのも無理。

猫

298 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 00:25:02.53

貼り付けただけで逃げようとする猫はウジ虫。
現実を直視できない悲しさ。

299 ：あんでぃ ◆AdkZFxa49I ：2011/06/06(月) 00:31:46.21

あんでぃ

300 ：猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/06(月) 09:10:56.05

猫

301 ：あんでぃ ◆AdkZFxa49I ：2011/06/06(月) 11:50:56.53

あんでぃ

302 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 15:29:11.48

y=x^(1/x)の変曲点がどうしても求まらないので助けてください…

303 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 17:50:12.18

a^b=exp(b･log(a))の形に変形してからひたすら微分の公式
面倒なだけで特に難しいところはないと思う。

304 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:11:20.73

＞＞294，296

ありがとうございました！
コーシー主値…難しそうだけど勉強します！

305 ：猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/06/07(火) 01:09:47.40

306 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 01:46:50.62

比較判定法で
Σ[n=2,∞]１/(logn)^n
Σ[n=1,∞]１/√(n^2+n+2)
の収束発散を調べろという問題です。
お願いします。

307 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 02:16:30.18

(1)For some a >1, we can if n is >NB, log(n)>a
Σ[n=NB,∞]１/(logn)^n <Σ[n=NB,∞]１/(a)^n
収束
(2)n+1>√(n^2+n+2) >(n+1/2)
発散

308 ：あんでぃはハエ ◆AdkZFxa49I ：2011/06/07(火) 06:18:50.52

あんでぃ

309 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:15:07.96

>>306

(1)　3.24260941092525･････

310 ：sage：2011/06/09(木) 21:05:35.31

ζ(0) = 1 + 1/2^0 + 1/3^0 + 1/4^0 + .... = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ...
が何故 -1/2 に収束するのでしょうか

311 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:08:48.82

>>310
右辺は収束しない故それはζ(0)ではない

312 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:33:37.42

>>310
極限を取っているわけじゃないから、収束というのはちがう。

313 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:49:15.56

次の２次方程式の解を判別せよ
⑴ 3x^2-5x+4=0
⑵ 2x^2-x-5=0
⑶ 4x^2-12x+9=0
答え教えてくださいm(_ _)m

314 ：あんでぃは弱虫 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/09(木) 22:02:17.61

判別式でよろしいかと。

あんでぃ

315 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 22:39:16.16

比較判定法によらずに
　Σ[n=1,∞] １/log{(e^n)^(n+1)}
　Σ[n=2,∞] １/(n^2 +n-2)
を調べろという問題です。
お願いします。

316 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 00:09:33.63

6÷2（1+2）＝？

まじで答えおせぇーて！

317 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 00:12:36.05

>>316
文法エラーです。

318 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 00:24:36.38

>>315
比較判定法というのは何のこと？
1/log((e^n)^(n+1)) = 1/(n(n+1)) = 1/n - 1/(n+1).
1/(n^2+n-2) = 1/((n+2)(n-1)) = (1/3)(1/(n-1) - 1/(n+2))

319 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 00:31:34.25

>>316
http://www.wolframalpha.com/input/?i=6%C3%B72%281%2B2%29

320 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 00:46:05.01

悲愴のボレロ

321 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 00:51:34.87

6÷2（1+2）
＝6÷2*（1+2）
＝3*3
＝9

って事？

じゃあ6÷2aなら

6÷2a
＝6÷2*a
＝6a÷2

って考えるの？おかしくね？

322 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 01:10:19.07

>>321
別におかしくない。演算子なんてそんなもんだ。

323 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 01:17:06.40

>>321
カッコツケロ！！ってことだヴァカ

324 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 09:44:34.21

>>321
それ1だよ

325 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 12:13:39.47

背理法とか対偶を解いて証明する問題は
普通の方法でやって絶対証明できますか？

326 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 13:34:20.39

背理法は対偶の利用だと言われることもあるけれど、
￢（A∧￢B）を示していると解釈することもできる。

327 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 17:32:52.09

R = {a + bi | a,b ∈ Z}
とおくとRはユークリッド聖域になる

Q1. n=10∈Rを素元分解しろ
Q2 a=10,b=1+7i∈Rの最大公約元を求めよ

誰か助けてください・・・

328 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 19:48:58.50

10=-i(1+i)^2(1+2i)(2+i)
1+7i=-i(1+i)(1+2i)^2

329 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:44:24.18

すごいアホな質問だと思うけどお願いします。

ツイッターで
＞「国民の半分は偏差値50以下なんだぞ！そんな民度の低い国で民主主義なんかやめちまえ！」
＞というmixi日記を読んで日本の数学力が危機に瀕していることは判った。

っていうのが最近有名になってるらしく、それを知った人が

＞「国民の半分は偏差値50以下なんだぞ！そんな民度の低い（略）」が流行ってるようだけど、
＞自分の知ってる人は「国民の半分は平均以下なんだぞ！」って言ってたのです。
＞これを「同じことじゃん」って思った人、あなたも数学力が危機に瀕してます。

と発言しているのですが、意味がよくわかりませんでした。
偏差値だろうと平均だろうと、半数は半分以下だという大雑把な意味合いは同じなのでは…？
数学力のない自分に解説をお願いします。

330 ：329：2011/06/10(金) 23:52:02.71

すみません、329はスルーしてください

331 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 15:50:39.27

ケロロ軍曹が。。。おなくなりになった

332 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 17:19:27.60

>>326
阿保？

333 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 18:00:06.79

33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

334 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 12:10:04.51

335 ：１３２人目の素数さん：2011/06/26(日) 12:13:47.01

複素数について質問です。
この実数とか虚数（単位？）ｉって、どういう性質をもつ数値なんですか？

336 ：１３２人目の素数さん：2011/06/26(日) 12:40:50.93

ぐぐれ

337 ：１３２人目の素数さん：2011/06/26(日) 13:53:41.28

実際にはないがあるとすれば非常に便利な概念

338 ：１３２人目の素数さん：2011/06/26(日) 16:22:13.32

虚数のことを「実際にはない」とか言っちゃう人の頭の中では、
きっと実数は「実際にある」んだろうけど、なんでそんな発想になるんだろう？

339 ：黒猫：2011/06/26(日) 21:59:18.83

>>337

"Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk."
　http://yeblog.cocolog-nifty.com/nouse/2010/02/leopold-kroneck.html

Anhand von Beispielaufgaben wird das Rechnen mit ganzen Zahlen erklärt. 06:52 (Mathehilfen)
　http://www.youtube.com/watch?v=egE34jNKDYQ

340 ：黒猫：2011/06/26(日) 22:31:07.24

　die ganzen Zahlen (the whole number) 整数
　der Gott (the god) 神
　Menschen　人間

341 ：１３２人目の素数さん：2011/06/27(月) 02:35:44.21

>>338

＞この実数とか虚数（単位？）ｉって

342 ：１３２人目の素数さん：2011/06/27(月) 13:05:51.61

検索したけどよくわんないｗ
グラフ上で点対称で同じ答えっていうことを表す意味？＞複素数
英訳は創造数らしいけど。

343 ：１３２人目の素数さん：2011/06/28(火) 11:44:54.44

実際にあった数学の問題とかじゃなくてちょっと聞いてみたいんですが書いてもいいですか？
仕事上のことで実際にそれが利益になるかどうかがいまいちわからないので
どこか数学的に解いてくれるスレは無いかと探してここに来ました。
そもそもうまく説明できるかどうかもわからないですが・・・

344 ：１３２人目の素数さん：2011/06/28(火) 11:58:43.60

うまく説明できるようになってから雑談スレにでもどうぞ

345 ：１３２人目の素数さん：2011/07/01(金) 00:57:15.05

とある参考書にて。

x÷4y/3=x÷5/3+6
変形して
3x/4=3x/5+6y
らしいのですが
両辺にyをかけてもこうはならない気が。
誤植の可能性よりは自分の頭がおかしい可能性が高い気がするので
解説おねがいします
別のスレで聞いたらうるせえ馬鹿とレスが返ってきたのでこのスレで質問させていただきます

346 ：１３２人目の素数さん：2011/07/01(金) 01:07:18.61

>>345
参考書の記述を　（　）　を使って正確に書き写せ。
x÷4y/3=x÷5/3+6
の記述で、÷　と　/　が混在しているが、分母と分子がどうなっているのか
君の書き方ではなんにも分からない。

347 ：１３２人目の素数さん：2011/07/01(金) 01:11:35.30

>>345
くだらん釣りは要らない。

348 ：１３２人目の素数さん：2011/07/01(金) 01:14:58.39

どうもすみません。

x÷(4y/3)=x÷(5/3)+6
を式変形して
(3x/4)=(3x/5)+6y
になる　です

この書き方ならわかりますか？

349 ：１３２人目の素数さん：2011/07/01(金) 01:24:50.61

(3x/4y)=(3x/5)+6 　にならなるが
(3x/4)=(3x/5)+6y になるには他にも仮定(条件)が必要だよ
誤植かもしれないね。

350 ：１３２人目の素数さん：2011/07/01(金) 01:30:10.89

全体は文章問題なのですが、ここに全文を写しても問題ないですかね？

351 ：１３２人目の素数さん：2011/07/01(金) 01:32:41.78

>>348
(3x/4)=((3x/5)+6)y
なら分かる。

352 ：１３２人目の素数さん：2011/07/01(金) 01:34:41.33

>>350
正確に書き写してくれ。
質問者の解釈による省略は最悪だ。

353 ：１３２人目の素数さん：2011/07/01(金) 01:42:05.39

なんで注文つけられるのかも考えずにあちこちマルチし歩きやがって

354 ：１３２人目の素数さん：2011/07/02(土) 00:02:11.57

世界中で１日に生まれる赤ちゃんの数と
１年が３６５日であり、６０×６０×２４×３６５秒であることから
今この１秒の内に、受精する中だしが行われていることは
鳩の巣原理で証明できますか？

355 ：１３２人目の素数さん：2011/07/02(土) 00:06:51.93

できない。
世界中の夫婦がせーので同時に中出しをしている可能性を否定できない。

356 ：１３２人目の素数さん：2011/07/02(土) 00:07:53.87

できない。
同時写生のダブりがあるかも

357 ：１３２人目の素数さん：2011/07/02(土) 00:16:12.12

今この１秒の内に、受精する中だしが行われていないことは鳩の巣原理で証明できますか？

358 ：１３２人目の素数さん：2011/07/02(土) 01:59:27.69

童貞どもの妄想には付き合い切れんよ

359 ：１３２人目の素数さん：2011/07/03(日) 09:33:59.61

ケーリーハミルトン定理の３行３列版は３次方程式になると思うのですが
詳しく解説しているサイトとか無いでしょうか？

質問者に答えているものはいくつか見たのですが
きっちりと解説しているページが見つからなくて。。。

360 ：１３２人目の素数さん：2011/07/03(日) 09:49:37.95

日本文化にかかわること以外は
Wikipediaは日本語版じゃなくて英語版を見たほうがいいよ。
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Cayley%E2%80%93Hamilton_theorem

361 ：１３２人目の素数さん：2011/07/03(日) 09:58:24.96

ハーリー・ケミルトン

362 ：１３２人目の素数さん：2011/07/03(日) 10:00:38.70

定理の主張は、2次の時と同じで、それ以外の何物でもない。

363 ：１３２人目の素数さん：2011/07/03(日) 10:29:58.21

ンーリー・ケハミルト

364 ：１３２人目の素数さん：2011/07/03(日) 10:38:11.82

下ー痢ー・ハミチン

365 ：１３２人目の素数さん：2011/07/03(日) 14:52:43.58

～一本線と、～を縦に二本並べたものの違いってあるのでしょうか？

意味的にはどちらも近似できるという意味だと思うのですが、
今読んでる論文(物理系の論文です)で使い分けられてるのでそれぞれ違う意味なのでしょうか

366 ：１３２人目の素数さん：2011/07/03(日) 14:58:25.03

同相、同型、近似とか宗派によって違うみたい

367 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 07:04:32.59

そうかそうか

368 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 09:33:48.93

～は同値関係一般に使われる
二本線の～は余り見かけないが、たまに見るときはだいたい近似の意味

369 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 10:59:17.50

【政治】菅首相の資金管理団体、北の拉致容疑者親族所属政治団体から派生した政治団体「政権交代をめざす市民の会」に6250万円献金★３
http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1309573084/

現実のほうがものすごいことが起きている件について、キミはどう思う？

特捜１「献金されています！五千万です！」
特捜２「献金元はどこだ・・・！？」

特捜１「・・・これは・・・ウソだろ？総理です！総理が五千万献金しています！」

110:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 08:36 GAZzjy8T0 [sage]
オバマがビンラディンの親族が属する政治団体に大口寄付してたようなものｗ

909:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 09:55 oEGy+UI/0 [sage]
テロのスポンサーが総理大臣って…。

>25 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/07/02(土) 08:22:15.91 ID:8a/xyVGw0 [1/9]
>一瞬拉致被害者団体に献金ならまぁいいんじゃないかと思ったんだが
>よく読んだら容疑者団体ってｗｗｗｗｗｗ
>有り得ない文字に目がおかしくなったのか俺ｗｗｗｗｗ

俺もｗｗｗｗｗｗ

やっぱりな、
拉致被害者ってゆすりが目的だと
思ってたけどやっぱりそうだったのか
なんか胡散臭いとずっと思ってたけど
これで証明されたな、

370 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 21:09:55.14

>>362
　･･･････でケリが付いた？

371 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 22:46:59.96

\integral_R (sinx/x)dx = π
となることの証明方法を教えてください!

372 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 19:02:23.84

>>360
おお！！！
しかし、アホで英語がよくわからない。日本語のページはありませんか？

det(λIn－A)＝０
どこからこの式が出てきたのかが分かりません。
致命的な理解不足だと思いますが…。

373 ：372：2011/07/05(火) 19:09:17.01

wikiの固有値をよんで何となく分かったような気がします

374 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 19:10:03.86

バギャヤロー！

375 ：372：2011/07/05(火) 19:15:13.68

行列による変換を考える
この時、ほとんどのベクトルが行列の作用によって
その長さと方向の両方を変える。

しかし、その中で変換前と平行なベクトルが存在する。
（長さのみが変化するか、向きが反転するベクトル）

これを変換前のベクトルに対しての
固有ベクトルとよび、その拡大率を固有値と言おう！ということなんですね？

376 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 19:40:00.16

アホか

377 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 23:32:34.82

>>375
そうだよ
線形代数の教科書に色々書いてあるから読んでご覧

378 ：かえる ◆JnXWn8istY ：2011/07/05(火) 23:33:42.03

(●´艸`)ﾑﾌﾌ。

かえる

379 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 23:36:57.63

>>372
ベクトル方程式A(x↑)=λ(x↑)が自明でない解ベクトルx↑を持つ条件だね。
どの教科書にも書いてあると思う。

380 ：１３２人目の素数さん：2011/07/06(水) 02:37:42.62

>>375
どっかに書いてあることをそのままこぴぺして、「ということですね」とか書いたところで
何も理解してないことがバレバレ。自分のためにもならないからそういうのはやめたまえ。

381 ：371：2011/07/06(水) 22:44:02.25

っていうか、何で>>375 ばかりそんなに人気者なの?
誰も私のことは相手にしてくれないの?

382 ：１３２人目の素数さん：2011/07/06(水) 23:13:40.46

どこにでも書いてあるような典型例をいちいち相手にしたくねーんだよ。

383 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 00:51:48.50

2log{0.2}(x-2)の真数はx-2が正解らしいですが
2log{0.2}(x-2)=log{0.2}(x-2)^2で真数が(x-2)^2にならないのは何故ですか？

384 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 01:25:36.93

>>383
「何の」がおめーの脳みそから抜けてるからだろ

385 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 01:29:18.74

>>383

log(a^2)が定義されたとしても必ずしも2log(a)が定義されるとは限らないということは理解しているのか？

386 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 01:50:23.83

>>384
2log(a)の真数とlog(a)^2の真数は別物でしたか
式を変換したのが間違いでした

>>385
定義されると思ってました…

二人ともありがとうございます

387 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 02:05:12.39

>>386
例えばa=-1のとき、
log(a^2)=log(1)=0は定義されるが、2log(a)=2log(-1)は定義されない。

問題に2log(x-2)という式が意味のあるものとして与えられてるのであれば
その真数が正であるという条件も同時に暗黙のうちに与えられていることを
考慮しないといけないが、log((x-2)^2)の形でしか現れないのであれば
(x-2)^2が常に非負なので、0にならないことだけ気にしていればよい。

結局、真数というのはlogの引数のことであって、2log(x-2)といった関数全体に
関するものではないので、そもそもの聞き方が間違っていると考えるほうが妥当。

388 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 02:19:15.21

>>387
なるほど、負の数の場合を考えてませんでした
おかげで納得できました

389 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 07:45:07.41

√-1 = iが「定義されていない」と言う人はほとんどいないのにlog -1 = πiは「定義されていない」と真顔で言う人が多いのはなぜなのでしょうか？

390 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 08:00:30.77

＞√-1 = iが「定義されていない」と言う人はほとんどいない
中学校に行けばいくらでもいる

391 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 12:12:37.65

log -1 = πi はオイラーの式から求められる定理だから、定義されてはいないな

392 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 12:21:23.37

log -1 = πiとか真顔で言っちゃう子が心配だわ

393 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 17:17:30.88

合同式の問題なんですが
7x≡5（mod17)
できたらお願いします。

394 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 18:42:02.34

7^(-1)=5.

395 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 20:10:24.58

>>389みたいに議論には枠組みがあるってことに気が行かないようなやつは
図形の交点を求める方程式に虚数解があるから図形は交わってるみたいな
素っ頓狂なことを言って呆れられるんだろうね。

396 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 20:34:41.24

もっとも虚部で交わるという抽象的表現についてこれないのもそれはそれで困るけどね。

397 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 20:38:22.66

点P(p,2p-1)について、y=2x-3について対象な点Qの座標をpを用いて表せ。

398 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 21:21:15.18

中１の関数の問題でYがXの関数であるか無いか
　正の数Xの小数点以下の部分を切り捨てた数をYとする

答えは関数である　　　なのですがどうして？
どういう考え方をすればいいのでしょうか？

399 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 21:25:25.33

>>398
Ｘの値を決めるごとに、Ｙの値がひとつちゃんと求まるから。

400 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 21:30:07.53

こういう場合、式って作れないのでしょうか？
作れたらどういう式になるのでしょうか？
それとも式を作れなくても関数とよべるのでしょうか？

401 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 21:35:40.89

>>398
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298469455/831
同じ質問を複数スレにばらまくな

402 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 21:36:47.72

>>400
実数Xに対して、Xを越えない最大の整数を[X]と書いて、これをガウスの記号という。
不等式で表せば　整数nに対し、　n≦X＜n+1のとき[X]=nだ。
この記号を使えば>398の関数は　Y=[X] 。
グラフは階段状に右上がり。

式で書ける関数なんてほんの一握り。

403 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 21:40:58.87

>>400
ウィキペディアでも読んどけよ

404 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 21:52:41.02

>>399 402
ありがとうございます
>>401 403
分からないから沢山の考えが知りたかっただけ

405 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 22:27:43.67

>>404
自分の首絞める行為だと早く気づいたほうがいいよ

406 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 23:25:09.40

>>392
そう？
√もlogも本質的には多値函数だけど、主値を決めることもできるという意味では同じようなものじゃない？

407 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 23:27:21.91

>>395
枠組みがダブルスタンダードになってないかってことなんだけど？

408 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 00:01:58.88

>>407
たった一つしか枠組みがないと思っている時点でただ哀れなだけだね。

409 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 00:05:56.74

>>389
普通に実数の範囲内での議論で
> √-1 = iが「定義されていない」と言う人はほとんどいない
という状況だとしたら、失笑ものだな。

410 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 00:08:35.67

いやいや、噴飯ものだ。

411 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 05:27:52.53

>>408
枠組みの種類の数の話ではなく
相反する枠を二つ以上選んでどうするんだ？という話なんだよ。

412 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 08:08:10.83

√-1 = i　と　log -1 = πi　が比較の対象になると思ってる時点でお話しにならない

413 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 13:36:02.96

>>411
全然別の場面で同じ枠組みを通そうとしてるお前の姿が間抜けだわ。

414 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 13:59:58.61

>>413
おれが同じ枠を通そうとしてるって？どこでどんな枠をだ？

415 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 14:20:56.18

実関数と複素関数の区別もつかないなんてｗ

416 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 14:26:48.16

それ俺じゃない。
見えない敵と戦ってるやつってのはよく聞くけど
なるほど、それは本人だけには見えてて、他人には見えないって事だったのか。

417 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 15:37:45.62

最初からずっと>>389の話だよね。

418 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 16:02:08.46

だからといって相手は全員389だとは思わないほうがいいぞ

419 ：415：2011/07/08(金) 16:06:01.02

>>389のことを言ったのに勝手に割り込んでくる>>416の脳みそが心配です。

420 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 16:06:53.71

いやいや、>>407とかも完全に頭おかしいだろｗ

421 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 16:24:00.34

413-416の流れで
アンカーも入れず >>415は>>389のことだと後出しできる神経がすごい。

422 ：416：2011/07/08(金) 16:26:38.77

>>419
>>416は>>413へなんだけど、どうして>>415に割り込んだなんて思うの？

423 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 16:28:33.40

もうなにがなんだかw

この中に嘘つきが３人いると仮定すると、何が真実でしょうか？

424 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 20:03:29.18

つまり、>>414か>>416のどっちかがが勝手に割り込んできた偽者ということだ

425 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 20:22:16.38

残念違います

426 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 20:28:12.29

これがどう問題なのか
誰か詳しく教えてくれ

913 ：名無しさん＠１２周年：sage ：2011/07/02(土) 21:53:57.61 ID:vEYqWa5o0
>>871
アメリカで例えると
オバマ大統領がアルカイダにいる、ビンラディンの家族に資金援助していたという事で騒ぎになってる。

オバマがこっそり９．１１実行犯の釈放嘆願書に署名
　　　　　　　　　↓
オバマ「私ははめられた！！うっかり署名してしまった！　私は卑怯で残忍なテロリストを絶対許さない！！」
　　　　　　　　　↓
オバマはイスラム原理主義の団体から多額の寄付を受け取っていた←追加分
　　　　　　　　　↓
オバマがこっそりビンラディンの家族に毎年、計6250万円献金
　　　　　　　　　↓
クリントンもこっそりビンラディンの家族に1000万円献金　←ここが鳩山分★
　　　　　　　　　↓
アメリカのメディアは全く報じず
ねーよｗｗｗ

427 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 20:47:58.67

くだらないのはスレタイからしてしょうがないとは思うが
おまえらせめて数学の問題を書いてくれないか

428 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 21:37:09.59

>>415
でも>>389は最初から複素関数の話をしてるよな。

429 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 22:09:01.46

複素関数としてのlogでlog(-1)が定義されないって言ってるやつが多いとか無いわ。
>>389が>>383の話題からの派生で何か皮肉ってるつもりだとしたら
実関数の話に複素関数を持ち出してるバカまるだしの糞でしかない。

430 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 22:10:50.44

>>428
おいおい、複素函数のつもりだったらlog(-1)=πiなんてマヌケなこと言わないだろ。

431 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 22:13:40.68

>>429
皮肉じゃないでしょ。
>>430
主値を一つ取っただけでしょ。

432 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 22:20:13.96

主値を一つ取った？何言うてるの君

433 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 22:49:59.39

log(-1)の定義されない実関数や実解析の文脈で
log(-1)=πiだろとかドヤ顔されても
生温かい目で哀れんでやるくらいのことしかしてやれないよ。

434 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 22:52:06.44

ドヤ顔？

435 ：１３２人目の素数さん：2011/07/08(金) 22:58:20.00

>>432
-1と実軸の正の部分を含む単連結な領域の一つの上で考えてというのがまだるっこくて。

436 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 05:20:44.45

くだらないのはスレタイからしてしょうがないとは思うが
おまえらせめて数学の問題を書いてくれないか

437 ：sage：2011/07/09(土) 09:08:48.27

これがちょっと解けない
おねがいします

ある病院の一日の平均の救急患者数が3人である。
救急患者用のベッドが不足する確立を10％以下にしたいとき、ベッドはいくつ必要か

438 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 09:12:12.38

名前欄に下げ書いちゃったよ上げちゃってごめん

439 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 09:19:12.88

1 = √1 = √((-1)^2) = √(-1) × √(-1) = i × i = -1

http://hibari.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1310169475/

440 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 12:35:39.69

>>437
一日の患者の平均数だけではうまく解けないんじゃね？
バラつきがどのくらいあるかがわからないと。
あと、ひとりの患者が救急患者用のベッドを占有する平均時間とかも。

441 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 12:38:05.12

>>436
マジで >>371 お願いします

442 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 13:45:01.77

>>441
しつけーな、留数でも計算しとけカス

443 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 13:52:51.33

>>437,440
救急患者数というのから考えるに平均3のポアソン分布で考えさせたいんじゃないの。

444 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 13:54:28.23

問題で分布が仮定されてるならそう書かんとな。

445 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 13:59:28.35

それにしてもベット占有時間はいるんじゃないか？
それとも１日n件ならｎ床が必要十分という事なのかな？

あと「ベッドが不足する確立を10％以下」てのはある特定の日がそうなる確率のことなのか？
つまり１０日あたりに１回は不足すると。だとしたらあんまり役に立たない推計だな。
年間にそのようなことが起こらない確率を９０％にするとかなら話はわかるが。

446 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 14:27:38.56

患者があふれるのは１０日に一回くらいにしておけば
そのときは隣の救急病院に回すという選択でもなんとかなる。
隣もいっぱいのときは１００日に１回くらいしかない。
その時は更に隣に‥

447 ：１３２人目の素数さん：2011/07/09(土) 15:23:33.24

平均3の正規分布で９０％までのベッド数をもとめる。
分散もあるといいのですが。

448 ：１３２人目の素数さん：2011/07/10(日) 00:01:47.09

なんにせよその問題には何らかの形で分布が仮定されてると思う。
問題そのものには書いていなくても、その問題の書いてあるテキストの
直前や直後で、何らかの指示があったり、サンプル問題があったりするはずだ。
それを書かないとなんとも答えようがない。

449 ：１３２人目の素数さん：2011/07/10(日) 19:26:00.34

0=log(1)=log((-1)^2)=2log(-1)=2pii.

450 ：１３２人目の素数さん：2011/07/10(日) 20:57:51.39

アホが来ました。
１０÷３＝３．３３３３３３３３３３３３３∞
となるわけですが、
３．３３３３３３３３３∞×３＝９．９９９９９９９９９９９９９９
となります。
残りの
１．１１１１１１１１１１１１１１１∞
はどこへ消えたのでしょうか？

451 ：１３２人目の素数さん：2011/07/10(日) 23:18:18.03

文系の学部の数理統計の練習問題がとけなくてこまってます　3万円払うので
誰か教えてください　詳しくは[email protected]

452 ：１３２人目の素数さん：2011/07/10(日) 23:21:25.17

>>450
へー。
10-9.99999∞
が1.1111∞になるんだー。
へー。勉強になるなー。

453 ：１３２人目の素数さん：2011/07/10(日) 23:34:04.97

>>450
もう一度計算しなおせ
１．１１１１１１１１１１１１１１１∞
にはならないはずだ

454 ：１３２人目の素数さん：2011/07/10(日) 23:59:29.58

>>437 問題にはいろいろと問題ありそうだが、この手の問題では出題者はポアッソン分布で解く
ことを期待しているだろう。だから、それに従って答えておけばよい。
一日の緊急患者数が平均値3のポアッソン分布に従うと仮定すると(←p(k)=3^k * e(-3)/k!）
p(0)=0.049787 ,sum=0.049787
p(1)=0.149361 ,sum=0.199148
p(2)=0.224042 ,sum=0.423190
p(3)=0.224042 ,sum=0.647232
p(4)=0.168031 ,sum=0.815263
p(5)=0.100819 ,sum=0.916082
従って５床用意しておけば、91.6%の確率で間に合う。

455 ：１３２人目の素数さん：2011/07/11(月) 00:59:12.95

>>452-453
まて、前提をよく読むんだ

最初にアホだと書いてあるじゃないか

456 ：１３２人目の素数さん：2011/07/11(月) 04:58:16.25

〔問題〕
nが自然数のとき、x^3 + x = n^3,　の実根は無理数か？

　x = {√[(N/2)^2 + 1/27] + N/2}^(1/3) - {√[(N/2)^2 + 1/27] - N/2}^(1/3)
　ここに N = n^3,

http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up59830.pdf
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1287119136/708

なお、有理数で近似することはできる。
　{n - 1/(3n)}^3 + {n - 1/(3n)} = n^3 - 1/(3n)^3 ≒ n^3,
　x ≒ n - 1/(3n),

457 ：１３２人目の素数さん：2011/07/11(月) 06:02:46.75

>>456
だから何だよカス

458 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 02:13:11.92

１から６０までの数字が書かれたカードの束をよく切りました
それより上にそれより大きな数が書かれたカードがないカードは、何枚あることが最も多いでしょうか？
よろしくお願いします

459 ：437：2011/07/12(火) 09:14:55.70

遅くなって申し訳ない
そうです、ボアソン分布の問題です
e=2.7　でお願いします

460 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 17:30:02.90

>>459
到着間隔も患者の滞在時間もポアソン分布としてモデル化
すれば待ち行列の初歩的な問題だけど
患者の滞在時間の平均がわからないとどうしようもない。

461 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 17:44:56.98

すみません、どなたか>>458をお願いします

462 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 18:09:55.80

>>459 454に解答があるだろ。それに、ボ(bo)アソンじゃなくポ(po)アソンな

463 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 18:50:19.05

boa(ボア)じゃなくてpoi(ポヮ)だと言われた場合はどうだろう。

464 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 19:35:19.40

>>463
はあ？

465 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 20:51:55.01

ポアソンじゃなくてポヮソンもしくはポワソンと言いたいんだろう

466 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 20:54:01.82

oiはオヮじゃなくてォワだよな。

467 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 20:57:55.16

いや、カタカナでそんなこと言われても

468 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 21:08:49.54

プォワソン分布

469 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 21:58:15.66

英語だとどう発音するの？ポイズンみたいな感じ？

470 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 22:29:15.56

フィッシュみたいなかんじじゃないっけ？

471 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 16:10:01.08

次の問題がわかりません。

集合Eの冪集合をP(E)で表す。
写像f:P(E)→P(E)が
包含関係による順序を保つ写像であるとする。
Eの部分集合E0でf(E0)=E0となるものが
必ず存在することを示せ。

解答には
「E0=∩(A∈P(E)|f(A)⊂A)とおけばよい。」
と書いてあるのですが、
なぜこうするとf(E0)=E0なのか教えて下さい。

472 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 16:13:14.81

内接円の半径を求めたいんですが、方法ありませんか？

473 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 16:21:49.00

あるよ

474 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 17:48:07.82

田中要次

475 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 18:54:23.12

>>471
=でないとすると最小性に矛盾するから。

476 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 19:11:08.76

>>475
おかげさまでわかりました。
E0は{A∈P(E)|f(A)⊂A}に属する最小の集合だから
f(E0)⊂E0が真部分集合だとすると
最小性に矛盾するということですね。
ありがとうございます。

477 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 19:59:53.95

嘘は書いてないけど、どう最小性に矛盾するのか述べないと
一番重要なところをごまかしてることになるな。

478 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 22:00:38.87

f(A)⊂Aを満たすA∈P(E)が存在することが前提になってるけど、これは自明なのかな？

479 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 22:09:02.13

大学の講義でゲーデル数を学んでいるのですがいまいち理解できてません。下の問題の答えを教えてもらえないでしょうか

ゲーデル数が以下のように与えられているとき、
a2*(a1+a1)に対するゲーデル数を素因数分解表示形式で求めよ。

G(a1)=2　G(a2)=4　G(a3)=6,・・・・
G(+)=1　G(-)=3　G(*)=5　G(/)=7

480 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 22:25:01.84

>>479
括弧文字のゲーデル数はないの？

481 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 22:33:09.47

>>478
気がつけば自明。A=E.

482 ：479：2011/07/13(水) 22:49:16.23

>>480
プリントに書かれているゲーテル数はこれだけです。
括弧文字のゲーデル数も必要なのでしょうか？

この問題は二問目なんですけど、一問目に
a2*(a1+a1)をポーランド記法で表せ
というのがあったんですがもしかしてこれが関係あったりするのでしょうか？後だしですいません。

483 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 23:01:58.46

>>482
a2*(a1+a1) に対するゲーデル数
と
a2*(a1+a1)をポーランド記法で表した式に対するゲーデル数
とは別物だと思うけど、要求されているのは前者でなく後者なの？

484 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 23:35:40.44

１－１/n＋１=1
計算の仕方をレクチャーして下さい

485 ：479：2011/07/14(木) 00:00:06.54

>>483
別物とは知らず問題をなるべく短く書こうとしたのが間違いでした。すみません。
プリント通りに書きます。

ゲーデル数が以下のように与えられている
G(a1)=2　G(a2)=4　G(a3)=6,・・・・
G(+)=1　G(-)=3　G(*)=5　G(/)=7
これについて以下の問いに答えよ。
(1) a2*(a1+a1)をポーランド記法で表せ
(2) 上記文字式に対するゲーデル数を素因数分解表示形式で求めよ。
(3) (2)で求めたゲーデル数をKとおく。今、a1*(a2+a2)　に対応するゲーデル数をLとしたときKとLの関係を調べよ。

486 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 00:38:53.67

a2, a1, a1, +, *
2^4 3^2 5^2 7^1 11^5
K(3^2 5^2)=L(2^2)

487 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 00:56:10.35

すみません、どなたか>>4458をお願いします

488 ：479：2011/07/14(木) 01:12:26.12

>>486
ありがとうございます！！
素数を文字式分だけ順番に並べてそれぞれの素数に文字に対応したゲーデル数でべき乗したものの積をとればいいんですね。（言いたいことが上手く表現できませんが理解できたつもりです）
答えていただきまして重ねてありがとうございました。

489 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 11:01:37.77

>>486
> a2, a1, a1, +, *
これは逆ポーランド記法では

490 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 11:13:18.17

今みたいなコンピュータの時代なら任意の言語表現が数値化できるのは常識なんだから、
今更、素因数分解形式なんざ使わんでもとか思ってしまう。

491 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 13:03:11.59

>>４８９
おお、素で間違えてた。

492 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 13:38:55.27

Nを整数とする
sin(Nx)/sin(x)=N/√2
をみたすNxを見積もれ
って問題なんですが
これってどうすればいいんでしょうか

Nが具体的に決まった数値のときはエクセルで求まられるのですが一般の場合がわかりません

493 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 14:01:01.64

ド・モアブルの定理 (cosθ + i sinθ)^n = cos(nθ) + i sin(nθ)　

494 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 17:48:11.87

すみません、どなたか>>458をお願いします

495 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 18:09:58.94

an及びxnを非負整数の数列とする(n=0,1,2,・・・),このとき
P0=a0*x0+a1
P(n+1)=Pn+x(n+1)+a(n+2)
で定義される数列Pn (n=0,1,2,・・・)について、以下の問いに答えよ
(1)P3を和の標準形を用いて表せ
(2)和の標準形で表されたP_(3)を具体的に計算するときの積演算実行回数と。
上記漸化式を用いて具体的に計算するときの積演算実行回数を比較してなぜ計算量が変化しているか説明せよ。

(1)はP3=a1*x1*x1*x2*x3+a1*x1*x2*x3+a2*x2*x3+a3*x3+a4 であってますよね？
質問は(2)の漸化式を用いて具体的に計算するときの式が分からないです。どなたか教えてもらえないでしょうか

496 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 18:12:25.33

すみません、(2)のところのP_(3)はP3の間違いです。

497 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 18:48:17.82

>>494
むずい。

498 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 19:05:42.74

どうもしっくりこないので誰か教えてください。

数列 a はそれぞれの要素が 0 か 1 の列（ビット列）だとします。
Σ_[k=1,n]a_k が奇数のとき
a_1 XOR a_2 XOR … XOR a_(n-1) XOR a_n = 1
であることが知られているらしいです（XOR は排他的論理和です）。
一つ一つの変数を仮定して、部分的に確認していくことはできるのですが、
最終的にどうして上のようなことになるのか分からないので、一つ上のレベルで説明してほしいんです。
ウィキペディアによると XOR は mod 2 上での加減算に等しいので
a_1 XOR a_2 XOR … XOR a_(n-1) XOR a_n は (Σ_[k=1,n]a_k) mod 2 に等しいということらしいですが、
それもなぜなのかわかりません。自明だとしたら、他の方法で表現してほしいです。

499 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 19:13:51.30

>>498
nについての数学的帰納法で証明したら？

500 ：498：2011/07/14(木) 19:42:46.08

>>499
498の数列 a の項が全部 1 だとしたときならば、ということですか？
そのときなら、排他的論理和に 1 と 0 が交互に現れることが簡単に想像できて、
さすがにそこまでは必要ないと思っています・・・すみません。

1 = 1
1 XOR 1 = 0
1 XOR 1 XOR = 1
1 XOR 1 XOR 1 XOR = 0
...

でも数列 a の項がそれぞれ 0 とか 1 だと定まっていないときって、数学的帰納法って使えるのですか？
ちょっと思いつかないです。。。

もしかしたら上の分かりやすい性質を使って辿りつけるかもしれないので、少し考えてみます。

501 ：498：2011/07/14(木) 19:47:58.90

>>500
訂正します

1 = 1
1 XOR 1 = 0
1 XOR 1 XOR 1 = 1
1 XOR 1 XOR 1 XOR 1 = 0
...

0 の数に関係なく、 1 が奇数回あらわれるとき答えが 1 になるのが不思議です・・
逐次計算するときにはちゃんと 0 も勘定するのに・・・

502 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 19:54:46.76

演算表書けば mod 2 がどうとかは明らかだし、それで考えれば奇数なら云々は不思議でもなんでもない。

503 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 19:55:44.51

>>498
1 xor 1 = 0
1 xor 0 = 1
0 xor 1 = 1
0 xor 0 = 0

以上のことから、xorの演算を一回するたびに、１の数は変わらないか２個減るのどちらか。
２個セットでないと減らないのだから、奇数個の１を全てなくして０にすることはできない。

504 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 20:00:00.36

Ｎの絶対値が十分大きいとき
ｘがｓｉｎ（Ｎｘ）／ｓｉｎ（ｘ）＝Ｎ／√（２）の最も０に近い解とすると
Ｎｓｉｎ（ｘ）はほぼＮｘなので
Ｎｘはほぼｓｉｎ（ｙ）／ｙ＝１／√（２）の解。

505 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 20:45:14.21

>>497
そうでしたか……
レスありがとうございます
気長に待ちますね

506 ：498：2011/07/14(木) 20:54:34.80

>>502
繰り上がりのある足し算の桁としても見られるってことは分かってました。
それでも XOR は 2 の剰余を表現することを目指して作られたわけではなかったと思うので、もっと深いところでつながってるんじゃないのかと思ったのです・・・
>>503
なるほど・・・これはぷよぷよみたいですごく分かりやすいですね。
こういうのを待ってました。ありがとうございます。

507 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 21:15:57.90

具体的な凹関数ってln（x）やx^a 0<a<1の他にどんなのありますかね？

508 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 21:20:15.83

log Γ(x)

509 ：１３２人目の素数さん：2011/07/15(金) 03:16:05.10

>>458
カードの枚数を少なくして考えると、規則性として
・上からn枚目のカードが題意を満たす確率は 1/n
・各々のカードが題意を満たすかどうかは独立な事象である
の2つが成り立つと推測できる
（厳密な証明が思い付かない。すみません）
これを前提とすれば、題意を満たすカードが60枚中n枚である確率は、多項式
　(1/60!)Π{k=0,59}(x+k) ＝ (1/60!)x(x+1)(x+2)・・・(x+59)
のn次の係数に等しいので、係数が最大値となる次数nが解となる。
（最大値の求め方が分からない。再度すみません）

510 ：１３２人目の素数さん：2011/07/15(金) 15:43:08.49

>>458
60枚のランダムな並びを次のような手続きで作ることを考える。
はじめに「60」のカードを1枚だけ持ち、
以下、59・58…2・1と降順に1枚ずつランダムな位置に差し入れる。
それぞれの段階で、加えるカードが一番上になる確率は、１／(加えた後の枚数)で、
その時に一番上に置かれることが
そのカードが最終的な並びの中で「それより上にそれより大きな数が書かれたカードがないカード」になるための条件。

511 ：１３２人目の素数さん：2011/07/15(金) 15:51:50.68

>>458
一般項を求めるのはちと面倒だったので表計算ソフトで力づくで計算したところ、
４枚になる確率が約0.23で最大だった。

512 ：１３２人目の素数さん：2011/07/15(金) 23:46:09.45

>>458
1～nまでのn枚のカードを考えて、「それより上にそれより大きな数が書かれたカードがないカード」
(以下、「条件を満たすカード」と呼ぶ)がk枚あるカードの積み方の総数をS(n,k)で表す事にする。
条件を満たすカードがk枚ある場合のうち、nが書かれたカードが一番下にあるものの総数を考えると、
nより大きな数が書かれたカードはないので、nが書かれたカードは条件を満たすカードに常に該当する。
よって、その上に詰まれたn-1枚のカードの中に条件を満たすカードがk-1枚あることになり、そのような
並べ方の総数はS(n-1,k-1)。
また、それ以外の場合、つまり条件を満たすカードがk枚ある場合のうち、n以外が書かれたカードが
一番下にあるものの総数を考えると、一番下に置かれたカードはその上のどこかに必ずnが書かれた
カードがあるので、条件を満たすカードに常に該当しない。よって、その上に詰まれたn-1枚のカードの
中に条件を満たすカードがk枚あることになり、そのような並べ方の総数はS(n-1,k)。一番下のカードに
書かれた数がn出ない場合は一番下に書かれたカードに書かれた数が1～n-1までのn-1通りなので、
以上からS(n,k)=S(n-1,k-1)=S(n-1,k-1)+(n-1)*S(n-1,k)と表せることが示される。
これとS(1,0)=0,S(1,1)=1を踏まえればS(n,k)は(符号なしの)第1種スターリング数であるとわかる。
問いの結果については>>511の言うとおり。

513 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 07:06:57.31

>>497 >>506
XORというのはもともと電気的な論理回路で考えられたもので、基本論理回路のひとつ OR
(A or B　が 1のとき 1となる)の変形。なぜ重要かというと、加算器を作るとき、その
一桁ぶん(全加算器) のけた上げを無視した、半桁ぶん(半加算器)に相当するから。
ある2進表現のうち 1の数が奇数のとき、先頭にもうひとつ 1を付け加えて、いつも 1の数を
偶数にしておくのを、偶数パリティーといって、情報の信頼性を保つ技術として、
コンピューターのできる以前、1940年前後から存在した。そのパリティー生成のため、電磁石
を使った回路で半加算器をつくっていた。

514 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 07:28:11.13

上記のように、コンピューター以前に、電磁石(リレー)を使った論理回路が発達して、
計算や通信に用いられた。アメリカの原爆開発で使われた計算機もこれだ。しかし計算機は
すべて 10進計算機だったので、XORはそこには使われなかったはずだ。もっぱら情報通信のための
パリティーの生成で使われた。その後、2進コンピューターができて、XORは加算器を作るとき
の基本回路だと再認識された、という順だと思う。
70年くらいまえから電気技師は XORを知っていたので、歴史は古い。ただ数学的にはそれほど
深いもののある話とは思えない。1+1=0 というだけの、あたりまえのことだからね。」

515 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 07:40:29.06

>>511
「60枚のカード」とかいうから、面倒になるんだ。無限枚のカードをひいて、数が上昇を続ける枚数の
期待値を求めるほうが楽だろう。60枚も無限枚も、たいして答も変わらないはず。
∑(k=1,∞) k/2^(k-1) を求めることになるが、これは 4になりゃしないか?

516 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 09:20:03.55

>>515
求めるのは期待値じゃない

517 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 10:45:39.48

なんで？　何度もやればだいたい期待値が実現するんだろ？

518 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 10:54:07.41

今回のがそうだということはないが、期待値が一番実現しづらい分布だってあるだろう。

519 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 11:14:50.82

そうだったね。平均とメジアンじゃ違うもんな。スマン。
もとの問題にもどって、確率ということじゃ、2枚の上昇傾向の札をひくのが 1/2で、最大じゃね
k枚続けて上昇傾向をひくのは 1/k! の確率になり、単調減少。
仮に期待値を求めれば ∑k/k! = ∑1/(k-1)! = e.

520 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 11:22:31.92

×　メジアン
○　最頻値

521 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 20:45:19.14

>>519
問題を勘違いしてないか？
例えば2・1・3・4・5なら１枚じゃなくて４枚だぞ。

522 ：１３２人目の素数さん：2011/07/17(日) 11:29:44.84

期待値ならΣ（k=1,60)1/kじゃないのか？

523 ：１３２人目の素数さん：2011/07/18(月) 19:58:23.25

524 ：１３２人目の素数さん：2011/07/18(月) 20:58:48.06

>>504

y = 1.39155737825151････ (79.73ﾟぐらい)

525 ：１３２人目の素数さん：2011/07/18(月) 22:03:52.25

>>492

　f(x) = sin(x)/x　とおく。
　f(y) = 1/√2　とすると,　y = 1.39155737825151･･･

ところで与式は
　f(Nx) = (1/√2)f(x) = (1/√2){1 -(1/6)x^2 +････},

　x0 = y/N,　x-x0 = ⊿x とおくと

　(1/√2) + N･f'(y)⊿x = (1/√2){1 -(1/6)(x0)^2 +････}

ここに　f '(y) = {(√2)cos(y) - 1}/(√2 ･y) = -0.74787292284686 /(√2 ･y)

∴　⊿x = (1/6)(x0)^3 / 0.74787292284686

　x = x0 + (1/6)(x0)^3 / 0.74787292284686

526 ：けい ◆ppupsvQ.no ：2011/07/18(月) 22:21:45.72

y=kcosx (0≦x≦π/2)のグラフをx軸およびy軸の周りに一回転してできる立体の体積が等しくなるような実数kを求めよ

途中式もよろしく

527 ：１３２人目の素数さん：2011/07/18(月) 22:55:04.79

どちらも閉じた立体にならない
出題者の頭は大丈夫か

528 ：１３２人目の素数さん：2011/07/18(月) 23:26:21.19

>>525
計算例

--------------------------------------------------
N,　　　N･x0 = y,　　　N･x1(>>525), 　N･x(真値)
--------------------------------------------------
5,　　　1.3915573783,　1.4155780023,　1.4162097850
10, 　　1.3915573783,　1.3975625343,　1.3976011850
20, 　　1.3915573783,　1.3930586673,　1.3930610702
50, 　　1.3915573783,　1.3917975845,　1.3917976459
100,　　1.3915573783,　1.3916174298,　1.3916174336
200,　　1.3915573783,　1.3915723911,　1.3915723914
500,　　1.3915573783,　1.3915597803,　1.3915597803
--------------------------------------------------

529 ：１３２人目の素数さん：2011/07/19(火) 00:50:08.27

質問です。
x人をyグループに分けるとします（x>y）。
そこでですが、ｙグループの中で人数が
同数で一番大きい2つ以上のグループができる組み合わせは何通りでしょうか？

たとえば、5人を3グループに分ける場合
２・２・１となり、大きい２人が2グループできているので、１通りとなります。

グループ内の人数は０人であっても構いません。

よろしくお願いします。

530 ：１３２人目の素数さん：2011/07/19(火) 02:39:59.15

>>529
6人を3グループに分けるときは
2,2,2と3,3,0で2通りということ?

531 ：１３２人目の素数さん：2011/07/19(火) 02:48:23.06

>>530
その通りです！！！

532 ：１３２人目の素数さん：2011/07/19(火) 03:24:17.51

>>529
組み合わせ論には詳しくないが、思い付いたところまで書いとく

(1)一番大きいグループの人数の
・最小値＝└(x/y)┘ [(x/y)以上となる最小の整数]
・最大値＝┌(x/2)┐ [(x/2)以下となる最大の整数]
(2)yが小さい場合の組み合わせの数
y＝1のとき：すべて0通り
y＝2のとき：xが偶数ならば1通り、xが奇数ならば0通り
y＝3のとき：(1)の結果を用いて(最大値)－(最小値)＋1通り
(3)4≦yのとき、一番大きいグループの人数がk人のときの組み合わせの数は
最大グループの2つ分を固定して
・(x-2k)人を
・(y-2)グループの
・0人以上k人以下のグループに分ける
場合の組み合わせの数に等しい。
これを求めて、(1)の最小値から最大値までの和を計算すれば解が求まる。

後は詳しい人に任せた

533 ：１３２人目の素数さん：2011/07/19(火) 03:34:26.27

>>532
ありがとうございます！！！
天才ですね！！！！！

534 ：１３２人目の素数さん：2011/07/19(火) 14:27:21.47

yを固定すると、母関数は G(x) = 1 / Π{k=2,y}(1-(x^k))

すなわち、多項式
　(1+(x^2)+(x^4)+...)
　×(1+(x^3)+(x^6)+...)
　×(1+(x^4)+(x^8)+...)
　×...
　×(1+(x^y)+(x^2y)+...)
を展開したときのn次の係数が「n人を最大yグループに分けたとき
最大グループが2つ以上できる分割の数」に等しい。

なんかこの手の出題が増えたな

535 ：１３２人目の素数さん：2011/07/19(火) 18:01:38.70

>>534
ありがとうございます！！！
ここまで、ややこしいとは思ってもいませんでした。
数学板は天才が多いです！！！

536 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 06:02:57.40

60,59,...,1=60
1,60,59,...,2=59

537 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 06:51:56.80

数学板の住民はいろんな意味で強いんっすよ。

538 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 07:16:03.44

2,1,60,59,...,3=58 n,60-n

539 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 11:48:38.04

>>529
>>532、>>534の続きとして、解となる数列の漸化式を用いた表現。

解を数列 a(x,y) とおくと以下の関係が成り立つ。
(xおよびyは整数、y≧1、x+y≧1)
　・a(x,y)＝0 (x≦0 のとき、y＝1 かつ x≧1のとき)
　・a(0,1)＝1 (y＝1 かつ x＝0のとき)
　・a(x,y)＝a(x,y-1)＋a(x-y,y) (y≧2のとき)

これをもとにy＝2から順に数列を求めると、
　・a(0,2)＝1、a(1,2)＝0、a(x,2)＝a(x-2,2) (x≧2)
　　→{a(x,2)}＝{1,0,1,0,1,0,...} (x≧0)
　・a(0,3)＝1、a(1,3)＝0、a(2,3)＝1、a(x,3)＝a(x,2)＋a(x-3,3) (x≧3)
　　→{a(x,3)}＝{1,0,1,1,1,1, 2,1,2,2,2,2, 3,2,3,3,3,3, ...} (x≧0)
と、>>532で示された解が求まる。

またyが大きいとき、数列は(yの階乗)項ごと、もしくは
(1,2,...,yの最小公倍数)の項ごとに規則性を持つことがわかる。

540 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 14:58:46.44

∫(arcsinx)^n dx の解き方教えてください

541 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 21:06:51.34

>>540
　n=0 のとき　I_0 = x
　n=1 のとき　I_1 = arcsin(x)･x + √(1-x^2),
　n≧2 のとき　部分積分により
　I_n = ∫θ^n cosθ dθ
　　　= θ^n sinθ -n∫θ^(n-1) sinθ dθ
　　　= θ^n sinθ + nθ^(n-1) cosθ -n(n-1)∫θ^(n-2) cosθ dθ
　　　= {arcsin(x)}^n x + n{arcsin(x)}^(n-1) √(1-x^2) -n(n-1)I_(n-2),

542 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 21:30:26.01

>>541
　arcsin(x) = θ とおくと
　I_n = {θ^n - (n!/(n-2)!)θ^(n-2) + (n!/(n-4)!)θ^(n-4) - ･･････}sinθ
　　　+ {(n!/(n-1)!)θ^(n-1) - (n!/(n-3)!)θ^(n-3) + ･･････ }cosθ,

543 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 02:40:38.69

高校生ですがf(x)=x^xってどうやって微分しますか？

544 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 02:48:13.41

x>0で、

f(x) = x^x = exp(x log x)

f' (x) = exp(x log x) (log x + 1) = x^x (log x + 1)

545 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 02:52:23.76

ありがとうございます！

546 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 20:43:23.23

>>544
自分が高校の頃は

f(x) = x^x

両辺の logを取る
log f(x) = x log x

両辺を x で微分する
f'(x) / f(x) = log x + 1

f'(x) = f(x) (log x + 1) = x^x (log x + 1)

と、やったような記憶がある。

547 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 20:46:58.47

>>546
何で同じことを改めて二回も書くねん

548 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 20:58:35.00

大事なことだからですよ

549 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 23:01:47.37

線形代数で質問です。
ある(n×n)の行列Aから取れるn本の固有ベクトルの向きと大きさを全て同じにするにはどんな行列Aにしたらいいですか？？
つまり固有値が重複度nであり、そこから1本しか固有ベクトルが取れないって状況です

固有ベクトルをこちらが与える設定パラメータとしたら、その時のAはどうやって求めるんでしょうか？
単位行列は自明なので省きます

550 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 23:09:45.22

固有ベクトルの大きさとか言われましても

551 ：551：2011/07/22(金) 23:35:15.04

551蓬莱

http://www.551horai.co.jp/ → 商品案内

豚まん、焼売、エビ焼売、焼餃子、叉焼まん、中華惣菜、551ちまき、あんまん、アイスキャンデー、551ラーメン、････

552 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 00:37:44.87

固有ベクトルの長さをすべて同じにするのは不可能

553 ：549：2011/07/23(土) 02:26:18.96

>>552
なるほど…これで解決しました。
的確な答えありがとう

554 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 09:27:25.32

555 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 12:19:26.60

>>553
すげえでかい釣り針にかかる奴だなｗ

556 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 13:51:40.96

ちょっと教科書読めば分かることを２ｃｈで質問し、出鱈目の解答を
信用して解決したと思ってる奴って、生きてる価値あるのかね

557 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 16:12:51.41

数学だけが人生の全てではないので、そこだけでは価値を測ることはできない。

558 ：549：2011/07/23(土) 16:37:52.98

ちょっと来てみれば釣りだったのか…
自分でジョルダン標準系から逆に辿っていっても未だ解決できないからおかしいとは思ったわ。
相似変換は固有ベクトルの向きが変わるので使えねぇ…うーん

>>556
いるよなこういう奴。君はちょっと教科書読んで解決できるのか？
大口叩くだけの奴はすっこんでろ

559 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 17:04:26.84

固有ベクトルは無限個あるので1本しか取れない状況などない

560 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 17:23:34.60

>>549に「固有ベクトルの向きと大きさ」と書いてるが、
まず、xを固有ベクトルとして、
Ax=λx

0でない実数(大きさでなくノルムなら複素数)で両辺c倍すると
Acx=λcx

だから、>>550のいうように固有ベクトルの大きさを論ずるのは無意味。
いくらでも規格化できるんだから。(その意味で>>552が釣り針)
なら、向きが同じベクトルは、大きさが違うだけの「同じ」ベクトルでしかない。

561 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 17:31:45.58

>ちょっと教科書読んで解決できるのか？

ちょっとしか読んでないのに質問するのがあり得ない

562 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 17:32:53.50

おそらく固有空間の次元が1の場合を考えたいのだろうが
単位行列は自明だから省くとか言ってるし、ちょっと何がやりたいのかわからんね
n次単位行列の固有値1の固有空間の次元はもちろんnだ

563 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 17:41:41.97

＞おそらく固有空間の次元が1の場合を考えたいのだろうが

俺もそう思ったが、そうならジョルダンブロック考えればおしまいだよねえ。
この手の人は用語の使い方が無茶苦茶で会話にならないから、放置するのが一番だな。

564 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 19:12:35.29

すまん、変な方向に持っていく気はなかったし、全ては自分の知識・説明不足が原因なので勘弁してもらいたい…
例題を出します。固有値は全て1とします。

ex.1 u={1 2}^T(Tは転置)というベクトルのみ、大きさも方向も変わらず出力してくれる写像行列Aが知りたい(Au=u)
|3 -1|
|4 -1|　←答えの1つとして、この行列は固有値がλ=1で重複し、固有ベクトルはv={1 2}^Tしか取れない

ex.2 今度はu={1 2 3}^Tというベクトルで。
|2 -2/3 1/9|
|2 -1/3 2/9|
|3 -2 4/3|　←例えばこの行列が答え。λ=1(重複度3)、v={1 2 3}^T

565 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 19:19:05.13

この例題は気合で求めましたが、u={x1 x2 ...}と設定したときに一般的に求める方法が知りたいのです
固有ベクトルは後から求まるものじゃなくて、先付けして設定するってのがやりたい

566 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 19:24:22.95

＞大きさも方向も変わらず出力してくれる
ここまでのレス読めよ馬鹿

567 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 19:26:22.53

一応補足(´・ω・｀)
＞ex.1 u={1 2}^T(Tは転置)というベクトルのみ、
と言いましたが、u={2 4}^TはOKです。方向が同じであれば入力されるuの大きさは何でもいいです(0以外)

568 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 19:31:55.40

>>564
一言で言うと「無茶言うな」

569 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 19:32:45.87

>>566
それは例題の中での条件です。固有値を1と決めてるんだから
入力された「固有ベクトル」の「大きさ」は1倍されるって意味

570 ：556：2011/07/23(土) 19:46:01.73

I をn次単位行列、Nをn次の標準的なジョルダンブロック(冪零行列)とする。
e = (1,0,0, ... , 0) をx軸方向の基本ベクトルとすると、
I+Nの固有ベクトルはeのみである。

いま、与えられたベクトル u に対し、これをeに移す線形変換をAとおくと、
A^{-1}(I+N)A の固有値は１、固有ベクトルはuのみである。

このくらいはちょっと教科書読んだら分かるよねｗ

571 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 20:56:37.36

>>570
数学板はツンデレ多いんだな
その正則な行列Aは具体的にどう作ったらいいか、と思ったが自己解決した。

サンクス

572 ：１３２人目の素数さん：2011/07/24(日) 03:54:57.34

白玉が3個、赤玉が1個、黒玉が2個の袋から一個取り出してまた戻すのを三回繰り返す。
白玉が出る確率をＸ
赤玉が出る確率をYとした確率分布がどうなるか教えて下さい

573 ：１３２人目の素数さん：2011/07/24(日) 04:04:11.17

言葉足らずだな－

574 ：１３２人目の素数さん：2011/07/24(日) 13:25:25.18

(3w+r+2b)^3/6^3

575 ：１３２人目の素数さん：2011/07/25(月) 02:37:41.78

1/(x-32)=1/(x-14) + 1/x

この式を簡単に解く方法おしえてくださいませ。

576 ：１３２人目の素数さん：2011/07/25(月) 02:53:41.55

地道にやれ

577 ：１３２人目の素数さん：2011/07/25(月) 05:35:23.10

>>575

分母を払って
　(x-32)x +(x-32)(x-14) -(x-14)x = x^2 -64x +14*32
　　= (x-32)^2 - 18*32
　　= (x-32)^2 - 24^2
　　= (x-8)(x-56),
∴　x = 8, 56

578 ：１３２人目の素数さん：2011/07/25(月) 09:35:51.65

ありがとうございます。

579 ：１３２人目の素数さん：2011/07/26(火) 15:22:18.34

f(x)=Π_[k=0,∞](1-x^2^k)=Σ_[k=0,∞]a(k)x^k　　(-1≦x≦1)とする。
ただし
a(k)=｛ 1　(kを二進数表記したとき、全ての桁の数字の和が偶数)
　　　｛ -1 (　　　　　　　　　　　　〃　　　　　　　　　　　　　　　　奇数)
f(-1)=0、f(0)=1、f(1)=0は明らか。閉区間[-1,1]で連続。
等式(1-x)f(-x)=(1+x)f(x)、f(x)=(1-x)f(x^2)が成り立ち、f´(0)=-1
ついでに逆数関数は
1/f(x)=Σ_[k=0,∞]b(k)x^k　(-1＜x＜1）
ただしb(k)は、k=0のとき1、
k≠0のとき不定方程式
k=Σ_[i=0,［log_{2}(k)］]n(i)2^i　（n(i)∈非負整数)
の解の個数で、数列｛b(k)｝について
b(0)=b(1)=1、b(2m+1)=b(2m)
b(2m)=Σ_[j=0,m]b(j) ⇔ b(2m+2)=b(2m)+b(m+1)　(m∈N)が成り立つ。
b(k)=1,1,2,2,4,4,6,6,10,10,14,14,20,20,26,26,36,36,46,46,60,60,74,74,94,94,114,114…
ttps://oeis.org/A018819

このf(x)の極大値が分かりません。実際にグラフを描くとx=-0.3辺りで極大となりそうです。
オイラーなどが調べていそうですが、本、ネットで探しても載っていませんでした。

580 ：１３２人目の素数さん：2011/07/27(水) 20:53:01.73

ttp://pics.dmm.co.jp/mono/movie/h_422sero0086/h_422sero0086pl.jpg
↑
この確率が妥当なものなのか検証してください
妥当でなければどのぐらいの確率なんでしょうか

581 ：１３２人目の素数さん：2011/07/27(水) 21:26:18.75

それは数学屋の仕事じゃない。

582 ：１３２人目の素数さん：2011/07/28(木) 01:14:43.07

>>580
何に対する確率なのか
母事象を決めないと。

583 ：１３２人目の素数さん：2011/07/29(金) 12:48:49.85

競馬での話ですが、

平均オッズ1.5倍で的中率6割だと回収率は90%となりお金は増えない

【例】
回目│　 1. │　 2. │　 3. │　 4. │　 5. │　 6. │　 7. │　 8. │…
掛金│100. │100. │100. │100. │100. │100. │100. │100. │…
的中│. ○. │. ×. │. ○. │. ○. │. ○. │. ×. │. ×. │. ○. │…
払戻│150 .│　 0 .│150 .│150 .│150 .│　 0 .│　 0 .│150 .│…
回収│150%│. 75%│100%│112%│120%│100%│. 85%│. 93%│…

例のように考えてみましたが、何故回収率が90%となるのか解りません。
解りやすく教えて下さい。

584 ：１３２人目の素数さん：2011/07/29(金) 13:14:04.60

>>583
オッズ1.5倍に100円ずつ10回賭けて6回的中とすると
賭け金総額 100円×10=1000円
払戻金総額 (100円×1.5)×6=900円

585 ：１３２人目の素数さん：2011/07/29(金) 21:22:18.82

>>584
レスどうもです。
つまり何レース消化しても、的中率が60%である以上は、
払戻金の60%→1.5倍×60%→90%にしかならない　ということですね。
つまりお金を増やす為にはオッズを1.7倍以上　1.7倍×60%→102%
または、的中率68%以上　1.5倍×68%→102%　としなければならない　わけですね。
ありがとうです。

586 ：１３２人目の素数さん：2011/07/29(金) 23:26:51.62

>>579
少なくとも正確には求められないと思う
近似値で我慢しとけ

587 ：１３２人目の素数さん：2011/07/30(土) 20:52:50.44

588 ：１３２人目の素数さん：2011/07/30(土) 21:27:34.91

エルミートの多項式の導き方を教えてくださいｖ

589 ：１３２人目の素数さん：2011/07/31(日) 00:14:20.01

>>588

http://mathworld.wolfram.com/HermitePolynomial.html
http://functions.wolfram.com/Polynomials/HermiteH/
http://ja.wikipedia.org/wiki/エルミート多項式

590 ：１３２人目の素数さん：2011/07/31(日) 13:56:34.24

確率密度関数f(x,y)が次のように与えられている
f(x,y)=k (0<x+y<2,　0<x　,0<y)
=0　(それ以外)
kを求めよという問題で積分して1になればいいのは分かるんですが
積分範囲が分かりません。
範囲はどうやって出せばいいですか？

591 ：１３２人目の素数さん：2011/07/31(日) 14:26:57.50

xy平面に領域を図示する→3点が(0,0),(2,0),(0,2)の直角三角形の内部
xの動く範囲を考える→0<x<2
xを固定して、yの動く範囲を考える→0<y<2-x
あとはf(x,y)をdy、dxの順で積分すればおｋ

fが定数関数だから、直観的には三角形の領域の面積の逆数が解になる

592 ：１３２人目の素数さん：2011/07/31(日) 14:32:00.83

Oを原点とする座標平面上に点P(2,4)がある。

[1] OPの長さを求めよ。

[2] 三角形OPQの面積が16になるような点Qの軌跡を求めよ。

[3] 点Rをy軸上にとる。
RO=POを満たすとき、cos角OPRを求めよ。

593 ：１３２人目の素数さん：2011/07/31(日) 14:54:10.05

>>591
ありがとうございます

594 ：１３２人目の素数さん：2011/07/31(日) 16:21:03.92

√xを微分したら何になりますか？

595 ：１３２人目の素数さん：2011/07/31(日) 16:24:37.23

>>594
y^2=xを微分してから　dy/dxについて解く。

596 ：１３２人目の素数さん：2011/07/31(日) 16:26:09.45

>>592
[1] 三平方

[2]OPの平行線。ｙ軸上のQを考えれば切片もすぐわかる

[3] その二等辺三角形を半分に切った直角三角形のサインコサインは容易に求まるから倍角を用いてもいいし
　　各辺の長さ（これも[１]で容易に分かる）で余弦定理でもいい

597 ：１３２人目の素数さん：2011/07/31(日) 17:14:49.16

xy平面上にy=3x^2+ax+(a+1)・・・①(aは定数)、y=a^2x・・・②(cは定数)がある。

(1) ①がx軸に接するとき、aの値を求めよ。

(2) a=1のとき、交点の座標を求めよ。また、①、②に囲まれた図形の面積を求めよ。

(3) ①、②がx>0領域でただ1点で接するとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。

598 ：１３２人目の素数さん：2011/08/01(月) 13:28:12.86

>>450
> １０÷３＝３．３３３３３３３３３３３３３∞
> ３．３３３３３３３３３∞×３＝９．９９９９９９９９９９９９９９
> １．１１１１１１１１１１１１１１１∞
> はどこへ消えたのでしょうか？

亀レス
誰の言葉か忘れたが、「式が自ずから考えてくれる」
等式をたてたのだから、両辺を素直に運算すればいいのでは。

10 ÷ 3 ＝ 3.3333333333333∞

両辺に 3を掛ける
3 * 10 ÷ 3 ＝ 3 * 3.3333333333333∞
10 = 9.9999999999999∞

両辺から 9.9999999999999∞ を引く
10 - 9.9999999999999∞ = 0

よって、何も消えていない。

599 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 02:15:03.87

円周率 π は、３．０５より大きいことを証明して。

600 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 02:29:19.45

とうだいにゅうし

601 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 05:24:56.18

２００３年の

602 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 08:15:50.58

下らない問題で済みません

2chで使われるような、8桁のIDでそのIDがすべて数字のみで
構成されているIDになる場合の確率はどれぐらいですか？
IDに使用される文字は、A～Z、a～z、0～9、＋、/の64種類です
10＾8/64^8　の式で良いのでしょうか？

603 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 08:30:10.66

おｋ

604 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 10:18:36.18

>>598 に関係して質問
1=0.99999999…
っていうのが理解できません
両辺10倍して
10=9.99999999…
これを最初のやつをひいたら
9=9.0000000…
つまり1=1.0000…

こういう証明は見ましたが疑問があります
9=9.000000…009
になりませんか？
誰か詳しくお願いします

605 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 10:28:10.14

実数の性質からa≠bならその「間」の実数が存在する。
もし0≠0.00000…ならその「間」の実数は何だ？

606 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 11:41:34.03

2^sinxは微分すると何になりますか？

607 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 11:47:39.35

f(x)=2^sin(x)とおく
ln(f(x))=ln(2)sin(x)
両辺微分して
f'(x)/f(x)=ln(2)cos(x)
f'(x)=ln(2)cos(x)2^sin(x)

608 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 11:58:40.56

>>604
＞ 9=9.000000…009

いったい小数点以下何桁まで調べたら、そこに９が出てくると思ってるんだ？

609 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 18:16:59.93

>>599
π-3.05 > 3.14-3.05 = 0.09 > 0
よってπは3.05より大きい。

610 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 18:52:23.15

>>608
>>604です
0.9999… の小数点以下の桁数を∞個とすると
10倍の9.9999… の小数点以下は0.9999…より1桁少ない
となると違う数字になってしまうな
8.999…991とかになってしまう
わけわからんくなってきた

611 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 19:40:32.66

>>610
ヒルベルトの無限ホテルでも調べて悩み氏ね

612 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 20:08:42.47

>>610
「∞桁より1桁少ない」ってのは具体的には何桁だ？

613 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 20:10:09.02

馬鹿に無限大という言葉を使う権利は無い

614 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 20:37:31.23

数学板から1=0.9999…の話題が消える日は来ませんか？

615 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 21:28:12.18

マン土手の面積を計算したいと本気で考えているんですが、マン土手の曲線や広がりを計算するためにはどのような公式が必要でしょうか？
とくにもっとも高さがある部分から、０になる部分までの曲線と幅の含みを持った部分がこの計算のネックだと思うのですが、お時間のある方がおられましたら、解決策をお願いし致します。

616 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 23:44:14.20

>>613
説明できないんだな
無知の知でしたか？

617 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 23:49:57.41

数値をこまかく収集するひまがあったら
実際に布でも当ててみた方が早い

618 ：１３２人目の素数さん：2011/08/02(火) 23:50:48.91

ウンコの表面積って求まる？

619 ：１３２人目の素数さん：2011/08/03(水) 00:25:35.82

>>617
盲点でした。ありがとうございました。

620 ：１３２人目の素数さん：2011/08/03(水) 00:26:55.89

表面にはフラクタルな凹凸があって面積は無限大

621 ：１３２人目の素数さん：2011/08/03(水) 00:49:27.28

ある正多角形の1つの内角の大きさが162°のとき何角形か
これN角形とおいた時、(N-2)*180 / N = 162
をとけばいいのはわかるんだけど、小5に教えるとするとどうなるの？
180 - 360/N = 162
360/N = 18
N = 360/18 =20 でいいの？

622 ：１３２人目の素数さん：2011/08/03(水) 01:26:16.86

>>621
外角教えれば済むだろ

＞(N-2)*180 / N = 162
こんな立式などせずとも
外角使えばいきなり
＞180 - 360/N = 162
もしくは
＞360/N = 18
から始められる

623 ：１３２人目の素数さん：2011/08/03(水) 03:44:53.24

>>621
外角を教えるときは、線上を乗り物で進む喩えが良いと思う。
曲がり角でちょっとずつ曲がって、1周したら360度向きが変わる。
なら、それぞれの角では何度ずつ曲がっているかってかんじで。

624 ：１３２人目の素数さん：2011/08/03(水) 11:36:31.81

小学生なら隣り合う2つの頂点と中心を結んで出来る二等辺三角形の頂角が18°だから……
ってやるんじゃないか？計算は外角を考えるのと同じになるけど。
中心って？とか厳密にやろうとすると小学生では行き詰まるが。

625 ：１３２人目の素数さん：2011/08/04(木) 23:36:15.48

実数の連続性の公理っていくつかありますが、
これらは全て同値なんですか？

626 ：１３２人目の素数さん：2011/08/04(木) 23:38:13.94

当然

627 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 02:25:54.53

>>625
新しいのを見つけたら数学史に名前が残るぜ。

628 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 23:03:44.17

n次関数で、
yとabcd...を決めて、
xを求める計算はどうやりますか。

629 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 23:20:21.37

x=(y-b)/a

630 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 23:24:18.28

>>628
もっとちゃんと書いて。

631 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 08:39:41.22

>>628 横から

質問：
n 次関数 y = a[n]x^n + a[n-1]x^(n-1) + ... + a[1]x + a[0] に
実数 y, a[n], ..., a[0] を与えたときのxの求め方。

回答：
関数の式からyを移項した形の n 次方程式
a[n]x^n + a[n-1]x^(n-1) + ... + a[1]x + (a[0] - y) = 0
を x について解く。

632 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 08:58:22.28

>>604
1 = 1.0000… って 1 = 0.999… の証明になってないのでは。
｢x = 0.999… とおいて両辺を10倍して、元の両辺を引き算すると
9x = 9、よって x = 1 ｣の間違いでは？

いずれにしろ、少数以下無限桁どおしの引き算に抵抗がある場合は、
等比級数の和を計算すればいい。
0.999… = 0.9 + 0.09 + 0.009 + …
0.999… は初項 a = 0.9、公比 r = 0.1 の無限等比級数の和である。
無限等比級数の和 S = a / (1 -r) であるので、
0.999… = 0.9 / (1 - 0.1) = 0.9 / 0.9 = 1

等比級数をまだ習っていない、忘却した場合は、
1 = 0.9 + 0.1
　= 0.9 + 0.09 + 0.01
　　これを無限に繰返せば
　= 0.9 + 0.09 + 0.009 + …
　= 0.999…

633 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 09:02:20.18

等比級数をまだ習っていない、または忘却した場合
無限等比級数の和が S = a / (1 -r) だということに
納得が行くのだろうか？

634 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 11:02:12.19

>>605が一番無難じゃね？
こういう質問をする人が無限だの連続だの言われて理解できるとは思えない。

635 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 15:23:42.61

>>634
無限だの連続だの言われて理解はできないが
自説を唱えるときには無限だの連続だの言うから手に負えない

636 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 15:24:52.39

24個の赤い玉と36個の青い玉の入った箱があります
その中から玉を8個取り出しました
その中に赤い玉が3個以上ある確率はいくつですか？
よろしくお願いします

637 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 15:27:56.07

>>636
何がわからんの？

638 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 15:41:37.89

y=(r+r^2+...+r^24+b+b^2+...+b^36)^8
=anmr^nb^m
n+m=8,n>2

639 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 15:48:26.83

y=(sinx)^2-3sinx-1に対して、点(3、-5)から引いた接線の方程式を求めお

分かりすか？

640 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 18:56:34.36

>>639
0≦x≦2πとか定義域の条件ないの？
その式だと周期関数だから解は無数にある

641 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 18:58:55.79

>>640
すみません
0≦x<2πです

642 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 19:14:01.76

y=2^x-4x^2・・・①がある。

①が、直線y=ax-a^2 (a>0)によって切り取られる線分の長さをaを用いて表せ。

643 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 19:38:25.33

>>641
x≒0.808 解析的には解けない
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28%28cos+x%29%282%28sin+x%29-3%29%29+%3D+%28%28%28sin+x%29%5E2-3%28sin+x%29-1%29%2B5%29+%2F+%28x-3%29+%2C+x+%3D+0+to+2+pi
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3D%28-1.074%29%28x-3%29-5%2C+x%3D%280.808%29%2C+y%3D%28sin+x%29%5E2-3%28sin+x%29-1%2C+x%3D0+to+2+pi

644 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 19:42:03.46

>>643
あれ、すみません
でもありがとうございます！

645 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 19:49:50.72

問題の係数とか違ってたらまた来てなー

646 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 19:57:18.07

>>642
その条件だと、線分は曲線と必ず3回交わる
線分の長さはどこからどこまで？　出来れば図をうｐよろ

647 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 20:22:02.52

>>642の問題も、指数関数と放物線の交点の問題に帰着するので
解析的には解けない

問題文は正確になー

648 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 22:53:26.13

「解析的には解けない」ってどういう意味だ？
級数展開で表すぐらいはできそうなもんだけど、それは「解析的に解ける」とは言わないのか？

649 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 22:58:46.57

いわない

650 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:02:03.72

1^2+2^3+3^4+......+n^(n+1)=

651 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 10:53:51.16

ペアノの公理の数学的帰納法の原理っていらなくないですか？

652 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 10:56:50.16

>>651
はい。小学生には必要ありません。

653 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 11:06:05.83

詳しくは知らないが、数学的帰納法の公理がないと
「全部の自然数」について語れない

654 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 13:00:22.48

有限回の計算で収束するが計算可能ではない数は存在するか？

655 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 15:12:52.24

>>654
「有限回の計算で収束」と「計算可能」を各々定義してくれ

656 ：１３２人目の素数さん：2011/08/09(火) 01:42:54.90

>>651
他の4つから演繹できるか？

657 ：１３２人目の素数さん：2011/08/09(火) 01:50:59.78

ベクトルを表す記号を手で書くときどうしてますか？
縦線を加えてそれっぽくしておけと言われますが、
ほかの線との区別を付けにくいのでやや不便です。

658 ：１３２人目の素数さん：2011/08/09(火) 03:13:14.56

通常ウェイトのイタリックで書きます。

659 ：１３２人目の素数さん：2011/08/09(火) 03:13:59.59

ブラックボード・ボールドのことかな？
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Blackboard_bold

縦線加えてから塗りつぶしたらどうだろうか。

関係ないが、
フラクトゥールは自分では書かんけど、文献で書かれると
H, K, V, Wなんかはいつも混乱する。

660 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 15:54:10.08

10^(n-1) < 2^32 - 1 < 10^n
... < n < ... の形にしたいけどわからんちん
与えられてるのはlog2=0.301です

661 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/08/10(水) 16:02:39.88

>>660
2^32=4*(2^10)^3、2^10=1024 だから 2^32 は43億くらい。

662 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 16:09:51.56

>>661
10ぐらいになるのはわかるんだけど、なんとか式変形したかった
やっぱり-1を消すのは無理かな

663 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/08/10(水) 16:46:10.86

>>662
2^n の下一桁は 2,4,8,6 しかないから、この問題で-1を気にするのは全く無駄

664 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 00:35:08.29

>>661
３レスのどれもが
logを使おうとする気がこれっぽっちもないんだな
でもって全く別の手段でどうにかしようとしてる
ワロタ

665 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 01:02:50.62

そんな下らない煽りやってないで、さっとlogを使う方法を示した方がスマートでカッコいいぞ
ここで俺がそれをやってもいいんだけど、せっかくだから663にチャンスを譲ることにする

666 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 01:18:12.32

663に譲るとはｗ
やってることが発言内容の質に相応だな

667 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 01:19:47.70

ごめん普通に打ち間違えた
堪忍してーな

668 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 01:35:28.03

>>665
「logを使う」と言及してる時点で事は足りているわけだが。
逆に言えばそれでピンとこないようならlogの使い方を一からレクチャーしなきゃならんレベルだから
「使う方法を示す」のは豚に真珠でしょ

あとできることといえばせいぜい
＞与えられてるのはlog2=0.301です
これの「底」はなんですか？という質問が成立する相手かどうか
問いかけてみることくらいか。

669 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 06:27:20.92

それぞれの辺の長さはa,a,2aであるような
正６面体を２つ繋いだ形である直方体を考える。

密度が一様なこの直方体でサイコロを作るとき

a^2の面積を持つ２つの面に、１と６を
2a^2の面積を持つ４つの面に、２，３，４，５を書くとすれば

このサイコロを１回振って、１か６が出る確率をＰとすれば
２，３，４，５が出る確率は２Ｐ（面積比）となるので

Ｐ＋Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＝１より

　Ｐ＝１／１０　と　しても良いですか？

670 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 07:29:11.23

物理的な直感では、確率が面積比になるとは考えにくいが…。
投げ方とか、着地の条件とかわからんし。
その問題が「確率は面積比と仮定せよ」といってるならOK。

671 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 09:34:32.74

物理的に考えるなら面積ではなく中心から見た立体角で計算すべきだろうな。

672 ：660,662：2011/08/11(木) 14:14:21.03

>>668
log2の底は10。
>>1の書き方を参照して常用対数の底を省略したんだが。

もともとは2^32 - 1が何桁になるか求める問題。
純粋に式変形の仕方がわからないだけ。

673 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 15:16:29.05

>>672
logは常用対数として、>>663を前提に
log(2^32)=32log2=32×0.301…≒9.632 だから 2^32-1 は10桁。

674 ：660：2011/08/11(木) 16:05:22.53

>>673㌧
>>663とはちょっとずれるけど
2^31 < 2^32 - 1 < 2^32
31log2 < log(2^32 - 1) < 32log2
9.331 < log(2^32 - 1) < 9.632
だから10ってことね

675 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:43:36.52

>>674
違う。
不等号ではさむ形にもっていきたい情熱だけはよくわかるが
2^31と2^32ではさむのは間違い。
ケタが知りたいんだから10^ｎではさまないと。

676 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:46:04.15

>>670 >>671
ありがとうございます！！

実際はこの場合の確率は面積比にならないんですね？！

もし立体角で計算すればどうなりますか？
また、中心＝重心でしょうか？

677 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:54:45.00

>>675
9≦log_{10}(2^32 - 1)<10 を示せばいいんだから>>674で問題ないだろ

678 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 00:47:26.59

どこから立体角が沸いてくるんだか。
サイコロを使った確率の問題は、各面が出る確率が等確率であると「仮定した上で」
議論しているだけ。
サイコロの形状によって確率がどう変わるかなんてのは数学の領域じゃない。

679 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 01:01:07.73

>>677
間違い。

たまたま答えが一致して間違いの影響が出てないだけで
その方法でいいと思ってたら今後困るのは>>674

680 ：670：2011/08/12(金) 01:53:02.48

>>678
いや、>>669が何を求めてるかハッキリしてないので。
なんかの宿題とか問題集なのか、現実をモデル化したいのか。
仮定といったのは>>670でなので。

直方体サイコロの物理は確かに数学じゃないけど、
ちょうど「ビュフォンの針」みたいなモデル化を念頭に置くなら
立体角にするというのは悪くないと思う。

681 ：660：2011/08/12(金) 13:58:28.34

>>679
>>660でlog(2^32 - 1)が求められなかったから
>>674のように範囲を特定しただけ。

682 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:57:46.89

>>678
＞どこから立体角が沸いてくるんだか。

物理とかそういう数学じゃないトコロだろ。
聞くまでもなくわかってんだろ。

683 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 01:04:12.78

>>681
だから範囲の特定の仕方が間違ってるっての。
今回は（どっちも整数部分が同じ9だったから）結果オーライだが
無駄なことをやってるってことが分からないか？

整数部分が違った場合、結果的に手間を賭けたあげく無駄な操作をしていたことに気づいて
別の方法をとることになるぞ

684 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:14:44.85

>>669
暇だったので立体角で計算してみた
立体角近似は(1)初めに着地する角度がランダム、(2)着地したらはね返らず
重心の真上の面が必ず出る（衝撃を吸収するクッションの上に落とした状態）
という仮定に当たるので、値としてそれなりに使えるはず

円の表面積を極座標で重積分する式を使って（計算課程は省略）
正方形の面が出る確率は P=arctan(2/√21)/2π≒0.0655
長方形側は Q=(1-2P)/4≒0.21725

一般に長方形の面積が正方形のk倍のとき、正方形側の確率は
P(k)=arctan(k/√(1+k^2+k^4))/kπ

685 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:38:13.29

円の表面積　→　球の表面積に訂正、っと

ビュフォンの針かあ。勉強になるな

686 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 07:31:14.99

y=√2sinx/√（sin2x+a）とy=1/√（sin2x+a）とy軸で囲まれた部分を
x軸回りに回転してできる回転体の体積（a>1,0≦x≦π/4）を求めたいのですが、
sin2x+a=tとおいてやっていきましたがうまくいきません・・・
おくという発想が間違ってるのでしょうか
お願いします

687 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 08:24:11.04

t=tan xとおけよ

688 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 08:32:38.85

>>687
ありがとうございます
それでやったら２つの曲線がy=1/√（√2cosx+a）という同じ曲線になりましたがいいのでしょうか

689 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 08:46:55.98

>>687
あ、まちがえました！
もう一度やってみます

690 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 01:09:55.61

失礼します。サッパリわからないのでどうか教えてください。
下の問題ですが、答えを求める式はどういう式ですか？
考え方と解説もつけていただけるととてもうれしいです。

全部のカードの枚数がa枚。
その中の当たりのカードの枚数がb枚。
一度に引くことができる枚数がc枚。
引いたカードの中に当たりが1枚以上入っている確率は？

どうかよろしくお願いします＞＜

691 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 03:14:22.22

場合分けをしといてあげよう。

b=0のとき　　　　　　一枚以上入っている確率は０
b>0、b+c>aのとき　一枚以上入っている確率は１
b>0、b+c≦aのときは自分で考えてみよう

692 ：690：2011/08/21(日) 17:12:15.79

>>691
ありがとうございます。
すいません。場合分けというのが必要なんですね。

> b>0、b+c≦aのときは自分で考えてみよう
条件はこれです。
しばらく考えているんですが。。。わからない＞＜；
　b/a*c　この式でいいんでしょうか？
単純に当たりが含まれている率 b/a に引く枚数 c を掛ければいいんでしょうか？
いや、何か違う。。。このcをどう考えたらいいのかわからない。。。

すいません、もう少しだけ助けていただければ。。。お願いします＞＜
　

693 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 17:54:10.33

ヒントとしては

＞当たりが1枚以上入っている確率は？
こういうときは余事象（当たりが一枚も入っていない）の確率を求めてから
１（全事象の確率）から引くと簡単にすむことが多い

もっと答えに近付けてしまうと

あとは場合の数を使って
全事象数…a枚からc枚引く場合の数
余事象数…ハズレだけの中からc枚引く場合の数
を考える

694 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 22:45:23.08

コマル問題

[B.4341.]
　f(x+1)g(x-1) - g(x+1)f(x-1) = 1
を満たす、実数係数多項式の対 f(x), g(x) をすべて求めよ。 (P.Kutas)

http://www.komal.hu/verseny/feladat.cgi?a=feladat&f=B4341&l=en

695 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 01:30:02.37

>>694
〔避難勧告〕
　面白スレ１８で炎上中･･･

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/252-

696 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 17:20:58.14

べつにその問題のせいでもめてるわけじゃないから。

697 ：１３２人目の素数さん：2011/08/29(月) 23:22:10.01

複比がよく分かりません。
定義を見ても、射影や４点円の問題を見ても
便利だということは何となく分かりますが、イメージが沸かないので
自分の中で使いこなせません。

比の比を考えて、何の意味があるのでしょうか？

例えば、比を考えるということなら、大きさの違う図形でも
合同が言えれば、同じ形というのはイメージも沸きます。

比の比は、同じ形の比？となってしまい？？？です。

698 ：１３２人目の素数さん：2011/08/29(月) 23:29:40.33

複比の前に射影幾何をまじめに勉強するのが先やな

699 ：１３２人目の素数さん：2011/08/30(火) 22:24:17.25

射影幾何・・・
初めて知りました。

平行線が無限遠点で交わるんですね。
Ｒ^2×{∞}という表記で良いのでしょうか

原点を抜くなら＼{0}という表記も初めてです

700 ：１３２人目の素数さん：2011/08/30(火) 22:58:05.58

平行線や無限遠や表記の前に、まじめに数学の基礎からやるのが先やな。

701 ：１３２人目の素数さん：2011/08/30(火) 22:59:28.68

>>699
斜め読みで眺めるだけじゃなくてまじめに勉強しろ、な。

702 ：１３２人目の素数さん：2011/08/31(水) 00:50:39.30

6面サイコロを10回振って全ての面が1回以上でる確率は何ですか？
計算方法も教えて下さい
お願いします

703 ：１３２人目の素数さん：2011/08/31(水) 01:21:23.53

1-Σ[k=1 to 5] (-1)^(k-1) 6Ck (6-k)^10/6^10

704 ：１３２人目の素数さん：2011/08/31(水) 01:56:25.65

ありがとうございます！！

705 ：１３２人目の素数さん：2011/09/02(金) 17:25:08.16

球面三角法で、
三辺の長さの比率と、
角の角度から、
三辺が何度かを求められますか。

706 ：１３２人目の素数さん：2011/09/02(金) 20:18:57.87

>>705
sina/sinA=sinb/sinB=sinc/sinC

707 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 21:51:38.49

問題ではないんだが、
1=Ⅰ、2=Ⅱ、3=Ⅲ、4=Ⅳ、5=Ⅴ
ってのは分かるんだが…

ⅡⅤ=？
これってなんぞ？
教えてくだちぃ。

708 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 22:14:44.31

>>707
存在しない

709 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 22:24:15.18

やっぱり存在しないんか。
今日仕事中PCで文字調べてた時に出てきたんだが、誤字が出てきたとき用に作った文字だったのかな。
ありがとう。

710 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 22:43:33.04

IIII なら時計でよく見るけど（どっかの4世が5世の前座みたいで不愉快だって変えたって聞いた）
ⅡⅤねぇ？ΠⅤじゃない？

711 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 22:48:51.39

>>710
すまん、知識不足でそれがなんなのかわからん。

712 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 22:53:58.47

>>710
ΠⅤって何？

713 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 23:06:36.43

ファントホッフの法則等
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1035809435

714 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 23:07:56.24

浸透圧の式
ΠV = nRT

Π浸透圧
V体積
nモル数
R気体定数
T絶対温度

715 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 23:15:18.63

>>713
>>714
ありがとう。
勉強になったわ。

716 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 19:45:24.55

シーザー暗号に関するある文章が正しいか正しくないのか判断してください

◆背景：今年の芥川賞選考で円城塔氏の「これはペンです」がノミネートされました。村上龍氏が本作品に
対して「DNAに関する記述がおかしい。実験的作品でディテールがおかしいのは致命的」と言いました。
（発言はこれに出てきます→http://p.tl/YPVv）だたし、彼が具体的にどの箇所をおかしいと言ったのか
ははっきりしていません。この発言の後「「これはペンや」にホンマにおかしい箇所があったのか？
村上氏の勘違いやないのか？」ということで様々な所で盛り上がりました。そういう状態で「作品の中に
（シーザー暗号を含む）とある記述がおかしいのでは」という書き込みがあり、それに関してもめたので
数学屋に判定してもらおうという話です。

◆該当箇所
この前後２ページほどです。長いので全文は引用しません。
「これはペンです」（円城塔）新潮2011年1月号より引用
P14「Aを押せばUが出る、Cを押せばGが出る（中略）単純なシーザー暗号だ。」
またこの文の前後で.Xmodmap（置換）＝シーザー暗号（シフト）を同じ概念として扱っていると読み取れます

◆該当箇所の捕捉
「Aを押せばUが出る、Cを押せばGが出る」は DNA→RNAの転写のメタファーだと解釈されています。
これはDNAの二本鎖のうち一方を鋳型として、A→U、T→A、G→C、C→Gの規則に従って合成されます。

◆誤りの指摘
DNA→RNAの転写（置換）
.Xmodmap（置換）
シーザー暗号（シフト）

で、該当する部分を読み解くと『DNA→RNAの転写は単純なシーザー暗号だ』と解釈できます。
これは誤りなのか否か。

717 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 21:03:35.83

はじめに、私は数学屋ではないので。数学屋の人の回答を待ったほうが良いかも。
自分はある程度詳しいとは思ってるけど。

シーザー暗号はあくまでABC...ZをCDE...ZABとかに置き換えるもの。「シフト」。
(当時はGJUYWXYZが無かったかもしれないが)
言葉に厳密であれとするならばあくまで換字式暗号の簡単な一種。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%9B%E5%AD%97%E5%BC%8F%E6%9A%97%E5%8F%B7

シーザー暗号＝換字式暗号という言い方しても知ってる人は理解してくれるだろうが
親切じゃないと個人的には思う。
ミステリの世界ではポー以来さんざ暗号はやってるのでそこは厳密であるべきだろう。
でも致命的というほどでも無いとは思うが。興ざめかも知れんが。

718 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 21:31:58.98

>>717
> シーザー暗号＝換字式暗号

ここの表現が問題で、
○：バナナは果物だ。
×：果物はバナナだ。
２番目の文は明確に誤りとなります。

同様に
シーザー暗号は換字式暗号だ。この記述なら許せます
換字式暗号はシーザー暗号だ。この記述だと明確に間違いとなります

719 ：ばか：2011/09/11(日) 21:32:44.32

ここのカテゴリーには初めて来ました。
くだらない質問はここに書けとあったので書き込みしている訳なのですが、
少し見た限りかなり難解な文字が並んでいて同じ人間だと思えなく、ただただ恐縮しています。

実は一つ教えて頂きたいことがあるのです。どなたか親切な方がいらっしゃいましたらお願いいたします。

「1ドル80円の時に1万円をドルに両替すると何ドル買えるでしょうか？」という質問で、答えは125ドルだそうです。
1ドル100円の時なら100ドルだと判るのですが、80円の時に何で125ドルになるのかが全く判りません。
どうやって計算すれば良いのでしょうか。とても切実です。どうか助けてください。

720 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 21:35:48.63

1ドル 80円
2ドル 160円
3ドル 240円
4ドル 320円
5ドル 400円
6ドル 480円
7ドル 560円
8ドル 640円
9ドル 720円
10ドル 800円
11ドル 880円
12ドル 960円
13ドル 1040円
14ドル 1120円
15ドル 1200円
16ドル 1280円
17ドル 1360円
18ドル 1440円
19ドル 1520円
20ドル 1600円
21ドル 1680円
22ドル 1760円
23ドル 1840円
24ドル 1920円
25ドル 2000円
26ドル 2080円
27ドル 2160円
28ドル 2240円
29ドル 2320円
30ドル 2400円
31ドル 2480円
32ドル 2560円

721 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 21:38:45.51

>>720
この数字の列を見て、俺が言える２つのことは、

左の数字の８０倍が右の数字ってことだ。
それから右の数字の８０分の一が左の数字ってことだ。

どうしてそうなるのか、自分の言葉で説明してみて。

722 ：ばか：2011/09/11(日) 22:14:39.11

ありがとうございます。ほんと嬉しいです。
実は30分ほどずっと考えているのですが、「どうしてそうなるのか？」
これはかけ算をすれば良いということですね！（×）
難しく考えすぎていました！でもたぶん暗算だと計算できません。
紙に書いても時間がかかりそうです（私は頭で考えるより心で感じる方が得意なのです）。

723 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 22:17:16.70

￥80=$1
↓125倍
￥10000=$?

724 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 22:34:13.67

>>716,718
シーザー暗号という言葉の使い方が正確なのか、という問題なのだから
該当部分だけでも略さずに全部引用すべきだと思う。
そうじゃないと無い部分を勝手に想像した話になってしまう。

>「Aを押せばUが出る、Cを押せばGが出る」は DNA→RNAの転写のメタファーだと解釈されています。
ということは、RNAではU(ウラシル)がDNAのT(チミン)の代わりになっているから、

>これはDNAの二本鎖のうち一方を鋳型として、A→U、T→A、G→C、C→Gの規則に従って合成されます。
は、
AGTC
TCAG
というシフトと同じとみなせば、

>P14「Aを押せばUが出る、Cを押せばGが出る（中略）単純なシーザー暗号だ。」
>該当する部分を読み解くと『DNA→RNAの転写は単純なシーザー暗号だ』と解釈できます。

というのは別に間違いではない。わざわざ「DNAのTはRNAのUに対応します」
と注意を入れるほどのことでもない。

ただし、
>換字式暗号はシーザー暗号だ。
と言っているところがあるなら確かに間違いだから、その部分を示すべきだと思う。

725 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 22:48:45.29

>>724
> >これはDNAの二本鎖のうち一方を鋳型として、A→U、T→A、G→C、C→Gの規則に従って合成されます。
> は、
> AGTC
> TCAG
> というシフトと同じとみなせば、

シーザー暗号の辞書における順番が１つの鍵。
DNA、RNAの転写において『辞書に登録されている順番』などというものはない。
AGTCという順序は何かによって任意に決まるようなものではない。

> わざわざ「DNAのTはRNAのUに対応します」

君は何か勘違いしている。
TはUに置換される。そうなるともうシフトでは無い。

> >換字式暗号はシーザー暗号だ。
> と言っているところがあるなら確かに間違いだから、

Xmodcap(置換の概念)は簡単なシーザー暗号だ（シフトの概念）と解釈できる。
その部分を引用するよ。

726 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 22:53:00.99

数学のテストで暗号に関する問題があったとしよう。

問題。

以下のような置換を行う暗号があったとする。

A→U、T→A、G→C、C→G

この方式で暗号した例を以下に示す。

平文： AATGCGTA
暗号文： UUACGCAU

設問１
これはシーザー暗号か？

君はどう答えますか？

727 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 22:55:47.05

どっかほかの板でやってくれ。

728 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 22:57:01.67

まあ一応暗号も数学の範疇だろ

729 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 22:57:10.96

>>727
> どっかほかの板でやってくれ。

他の板でやっていたら、数学板で聞けと言われた。

シーザー暗号は数学に近いし、
置換とシフトは部分集合の関係だ。

730 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 23:11:57.29

>>729
君の解釈はどうでもいいよ。

>平文： AATGCGTA 暗号文： UUACGCAU
>設問１これはシーザー暗号か？
とだけあったらそれはNO。

>DNA→RNAの転写は単純なシーザー暗号だ
というだけなら正しいと考えることもできる。
暗号の教科書に出てきてもナルホドで終わること。

わざわざ数学板に来て
>君は何か勘違いしている。
>TはUに置換される。そうなるともうシフトでは無い。
と自説を披露するのは質問ではない。
DNA、RNAって言ってるんだからそれくらい読み取れ。

731 ：ばか：2011/09/11(日) 23:17:01.30

>>723
￥80=$1
↓125倍
￥10000=$?

何かひっかけ問題なのかと思い色々考えてはみたのですが、かけ算以外思い浮かびません。
ですので正解は80×125で10000ドルです。

732 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 23:26:14.07

>>731
えらそうなことは言えませんが、
実際に両替するならこの程度は自分で計算できないと厳しいです。
↓のような考え方は助けになると思われます。
￥80=========>$1
↓125倍　　　　　 ↓125倍
￥10000======>$125

733 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 23:33:44.65

1
アミダクジはスタートとゴールが一対一で対応していると思うのですが
すれは数学的に証明されているのでしょうか

2
「工学部ヒラノ教授」で数学研究者は代数、幾何、解析を上等なテーマと
している、といった記述があるのですが、他にはどんな分野が数学にはある
のですか？

734 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 23:45:26.30

>>730
君の解釈はどうでもいいよ。

> >平文： AATGCGTA 暗号文： UUACGCAU
> >設問１これはシーザー暗号か？
> とだけあったらそれはNO。

了解。

DNA→RNAの転写は単純なシーザー暗号だ

という文は間違いって主張だね。

735 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 23:50:23.00

そりゃよそからも追い出されるわ。

736 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 23:51:48.82

>>733
1
あみだクジは数学的には「互換の合成」として語られる。
もし違うスタートから出て同じゴールに到達するものが存在するなら、
どこからもたどり着けないゴールが出てくる（スタートとゴールは同じ個数）が、
これがおかしいことは直感的に分かると思う。

2
代数・解析・幾何という分け方はかなり古典的なのだが、
数学で扱われる問題は大抵はこの3つ。
例えばあみだクジは代数の分野。

737 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 00:14:09.89

村主進によると、日本において炉心溶融事故の起こる確率は
1×10^-７(／炉・年）であるという。
ところが日本においては約50年間に100機の内３機が炉心溶融事故を起こした。
村主進の仮説が棄却される確率を求めよ。
建設されて50年を経ていない原子炉もあるが簡単のため
100機のすべてが50年間運転してうち3機が事故を起こしたとする。
http://www.enup2.jp/newpage38.html

738 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 00:19:49.12

>>733
アミダクジで横棒があったとき、
2つの経路が入れ替わるだけで合流することはない。
これは横棒が何本あっても同じだから必ず1対1になる。

もっと証明っぽくするなら数学的帰納法を使う。
どんなアミダも上から順に横棒を追加していって作ることができる。
横棒がn-1本のアミダが1対1なら、
それらの下にさらに一本付け加えても1対1になることを示す。

739 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 00:23:47.03

3機の炉心溶融事故は独立事象じゃないからな。
意味のある計算とは思わん。

日本の原発は密集して造られてるから、
その特殊性をモデル化してリスクを考えるべき。

740 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 01:10:59.20

みんな、水蒸気爆発が起きたらどうする？
諦めるか？
逃げきるか？

741 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 11:20:31.41

>>740
逃げ切るって選択肢があるなら、だれだってそれを選ぶんじゃないか？

742 ：ばか：2011/09/12(月) 12:38:29.39

>>732
実は両替ではなく、これからFXをやってみようかと思っています。
外貨ドットコムの初心者用動画にこの計算（1ドル80円は1万円では125ドル）が
放送されていて、この計算式が判らない限りその先に進めないのです。

125ドルという数字を出す計算式を猫でも判るようにお願いします。
近かったらお会いして授業料を払っても構わないくらいに思っています。
自分がこんなにばかなんてもうほんとに冗談抜きで死にたい

743 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 12:42:23.21

>>735
鏡を見て呆れているの？
鏡に映っているのはあなたの姿なんですけどねｗ
その自覚が無いのなら救いようがない。一生そのまま。

744 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 12:44:33.33

1＄80円なら1万円では125＄が理解できない奴がFX出来るとは到底思えん

745 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 12:45:14.97

>>742
○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○
↑
一円玉が１万個ある。
一円玉８０個を『ドル袋』に入れていく。
ドル袋何袋を詰めることができるのか？

746 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 12:47:38.26

>>730
> >平文： AATGCGTA 暗号文： UUACGCAU
> >設問１これはシーザー暗号か？
> とだけあったらそれはNO。
>
> >DNA→RNAの転写は単純なシーザー暗号だ
> というだけなら正しいと考えることもできる。
> 暗号の教科書に出てきてもナルホドで終わること。

上記２つは何故違う結論になるのか、その理由を全く明確にしていない。
こういう『結果を出す途中経過』の大事さを理解できない低いレベルの人の回答はいらないです。

747 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 14:06:05.16

アルファベットの集合が
{A, B,... ,Z}
の場合ならシーザー暗号じゃない。
アルファベットの集合が
{A,T(U), C, G}
の四つしか無いと考えるなら
シーザー暗号といえなくも無い。でもちょっと無理がある。

結局、作家に「お前はシーザー暗号と言いたいだけと違うんかと」
と、問い詰めることになる。

748 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 14:07:52.50

ああ、シフトじゃ無理か。シーザー暗号でも無いな。

749 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 14:12:53.51

>>742
1万円で1個80円のリンゴを何個買えるでしょうか？みたいな問題は小学校でやってないのか

750 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 16:29:50.84

>>744
だな
まさに自殺行為だ
FXの場合は文字通りの「自殺」に追い込まれることもあるから

751 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 17:54:47.71

「これはペンです」ですけど円城氏自身がシーザー暗号の件は間違いだと認めています

752 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 18:10:47.81

>>751
はいはい分かったから、数学板から出てってね

753 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 18:44:47.80

【マスコミ】フジテレビのドラマで日本を罵倒するスラングが放送　意訳「日本ファック（byフジ）」「セシウムさん」以上の不祥事？★55

1 ：在日工作員　ばぐ太 ★：2011/09/12(月) 16:22:55.97 ID:???0

★フジテレビのドラマで日本を罵倒するスラングが映される　意訳「日本ファック！（by フジ）」

フジテレビで放送されているドラマ『それでも、生きていく』という番組の中に日本を罵倒する一場面があったとして問題に
なっている。その場面とは雑誌がゴミ箱に捨てられているシーンでその雑誌の表紙に「JAP18」と書かれているのだ。

JAP（ジャップ）とはもちろん日本の事なのだが、今は日本のことをジャップと呼ぶのは蔑称扱いとなっている。
それだけならいいのだが、そのあとに書かれている「18」が大問題だ。この「18」は韓国では「シッパル」と発音し、
これに似ている発音の「シッバル」というものがある。この「シッバル」は「この野郎」や「FUCK YOU」という意味を
持っているもので、韓国では「18」そのものをスラングとして使うこともある。

つまり「JAP18」を意訳すると「日本ファック！」ということになる。こんなメッセージをこっそり残したフジテレビは
何の意図があるのだろうか。デモに対する報復なのだろうか、それとももっとデモして欲しいという煽りなのだろうか

http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1315818931/

754 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 18:46:22.82

>>753
確かにくだらねぇ問題だな

755 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 23:11:08.87

てゆうかフジテレビなんかまだ見てんの？

756 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 06:01:26.61

　n個の要素からなる集合 S = {a_1,a_2,…,a_n} のローテーションを

ROT1: a_k → a_(k+1),　a_n→a_1

とする。これをm回続けたもの

ROTm: a_k → a_(k+m), a_(n-k+1) → a_1, …, a_n → a_m,

をシフト暗号という。

とくに n=26, m=3 の場合がシーザー暗号にあたる。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E6%9A%97%E5%8F%B7
http://mathworld.wolfram.com/CaesarsMethod.html

>>726 の操作は、

　2つの集合 {T,A,U,…} および {C,G} に対する ROT1 にあたる。

　1つの集合に対する ROTm で表わすのは無理（UとTを同一視するしかない）。

757 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 08:54:49.50

>>756
SF板の円城塔スレで解決済
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sf/1310877033/331-332

このスレで相手にすることじゃない

758 ：ばか：2011/09/13(火) 21:29:02.64

教えてくださった方、本当にありがとうございました。

759 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 01:18:21.75

x=t^t*e^(1-t)
これを二階微分まで解き方お願いします。

760 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 01:27:59.68

>>759
両辺の対数を取って、log x = t*log t +(1-t)
この式を微分すると左辺はx'/x。これでx'が求まる。
もう一回微分すると(x''*x - (x')^2)/x^2で、x''も計算できる

761 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 01:36:51.23

>>760
ありがとうございます！
頑張ってみます。

762 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 06:17:32.17

計算機などがない環境で、例えば、

1-{ 365!/{(365-n)!365^n} } ≧ 0.5

を満たすような最小のnを求めるとしたら、どのように考えますか？
ただし、nは2≦n≦365を満たすような整数です。
ちなみに、答えがn=23であることは分かっているので、考え方を
伺いたいと思っています。

763 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 09:23:55.53

>>762
x = 1/365 とすると
(1-x)*(1-2x)*…*(1-(n-1)x) = 1/2
階乗をガンマ関数と考えるとこの方程式の解は
n = 22.7677

この方程式を近似的に解く
ln(1-x) = -x - x^2/2 と近似すると
(-x-x^2/2) + (-2x-(2x)^2/2) + … + (-(n-1)x-(n-1)^2/2) = ln(2)
(n(n-1)/2)x + (n(n-1)(2n-1)/12)x^2 = ln(2)

解は
n = 22.7677

x^2 の項を落とした方程式
(n(n-1)/2)x = ln(2) … (*)
の解は
n = 22.9999

もっと大ざっぱに
n^2x/2 = ln(2)
と近似すると
n = 22.4944

手計算なら、(*) を解くか、
落とした項の形考えて (*) の誤差まで評価するかくらいじゃないか？

764 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 09:27:43.71

二番目の
n = 22.7677
は
n = 22.7746
の間違い

765 ：762：2011/09/14(水) 10:09:13.14

>>763
最初の方程式から驚かされました。すごいですね。
勉強させていただきました。ありがとうございます。

766 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 13:51:41.94

>>763
手計算でln(2)の評価はどのように？

767 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 14:14:18.50

図形の言い回しについて質問です
円形○が多重（◎）のようなものは環状ですよね
では矩形□が多重のものはなんて表現すればよいのでしょう？

現在学会の予稿書いてるんですがここで詰まってます
助けてください

768 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 14:40:22.99

>>766
1/ln(10)=0.4343, log[10](2)=0.30102999, ln(2)=0.69
くらいは覚えてないか？

または
ln(2) = ∑[k=1,∞]2/(k 3^k)
= 2/3 + 2/(3*3^3) + 2/(5*3^5) + …

769 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 15:08:10.16

間違えた
ln(2) = ∑[k=1,∞]2/((2k-1) 3^(2k-1))

770 ：腕白：2011/09/15(木) 01:44:59.78

平均変化率 = ⊿x/⊿t = x_{2}-x_{1}/t_{2}-t_{1}

平均変化率は，2つの変数の平均を割った値です．
2つの変数の平均が分かれば，それらを割る事によって，平均変化率が求められるのです．
また，分母の変数の単位を限りなく小さくし，分母と分子の平均が分かれば，
これらを割ることによって，微分係数が求められるのです．

微分係数 = dx/dt = t の単位が最小の場合の x の平均値 / t の単位が最小の場合の t の平均値

Mean rate of change = ⊿ x/ ⊿ t = x_{2}-x_{1}/t_{2}-t_{1}

The mean rate of change is the value that fell below the mean of two variables.
A mean rate of change is found by dividing them if it understands the mean of two variables.
Moreover, a differential coefficient is demanded by dividing these
if it lowers the unit of variable of the denominator limitlessly and understand the mean of denominator
and the mean of numerator.

A differential coefficient
= dx/dt
= lim_{t->0} (x-x_{0} / t-t_{0})
= The mean of x when a unit of t is smallest / The mean of t when a unit of t is smallest

771 ：腕白：2011/09/15(木) 01:46:40.27

>>770の訂正

誤

微分係数 = dx/dt = t の単位が最小の場合の x の平均値 / t の単位が最小の場合の t の平均値

正

微分係数
= dx/dt
= lim_{t->0} (x-x_{0} / t-t_{0})
= t の単位が最小の場合の x の平均値 / t の単位が最小の場合の t の平均値

772 ：腕白：2011/09/15(木) 05:23:26.76

>>770

Mistake

Mean rate of change

It is correct.

Average rate of change

773 ：腕白：2011/09/15(木) 05:25:28.46

>>770

Mistake

Mean

It is correct.

Average

774 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 15:16:11.47

中学生以降に必要な算数の単元を全て教えて下さい。

現在、社会人なのですが算数の勉強をしてます。

中学以降に必要な算数の単元を全て教えて下さい。
これだけやれば中学の数学の勉強についていけるものを。
早く算数の勉強から数学に移りたいと思いまして。

小学生の時から全く勉強をしてなかった(算数に限らず)為に
参考書を読んでも全く理解出来ません。
何か良い方法があれば教えて下さい。

775 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 15:22:36.74

>>774
あきらめろ。

776 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 15:23:37.90

>>774
全部

777 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/15(木) 15:48:31.43

>>774
無理をしなくても、自分で興味がアル部分から好きな様に勉強したら良い
と思います。ソレでもし「自分で興味がどの部分にも持てない」のであれ
ば、何も無理をして算数や数学の勉強なんてしなくても良いと思います。

猫

778 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 16:04:04.38

>>777
あなたには聞いてません

779 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 16:07:45.37

算数なんて全部やっても大して時間はかからないだろうに
何をそんなに焦ってるんだ

780 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/15(木) 16:08:05.40

>>778
でも『答えるのは自由』ですね。ココは自由掲示板なので。残念でした。

猫

781 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 16:11:46.23

>>780
残念なのはせっかく答えたのに足蹴にされたあなたでしょ

782 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/15(木) 16:19:19.45

>>781
いいや、足蹴にされるのは何とも思っていません。私は唯単に馬鹿に対
して妨害行為をしているだけですから。

猫

783 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 16:26:13.20

自由掲示板ではない

784 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/15(木) 16:28:49.57

>>783
そうですか。でも貴方達は私を阻止する事は出来ない。もし出来るという
主張であるならば、どうぞ実力行使をして下さいませ。

猫

785 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 01:26:16.11

>>774
名無しかｗ

・くく
・けたのおおいせいすうのわりざんのひっさん
・しそくけいさんやかっこのあるけいさんのじゅんじょ
・しょうすうのけいさん（とくに、わりざんであまりをもとめるぱたーん）
・ぶんすうのけいさん
・ずけい（めんせき・たいせきにもとめかた）

このあたりは欲しいな。

あとは出来れば
・わりあい
・はやさ
・ひれい、はんぴれい

786 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 06:20:41.11

>>777
有難うございます。

>>779
算数ってマジ難しくね？
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1289414814/
↑人によっては太刀打ち出来ないのです。

>>785
有難うございます。

787 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 07:38:04.75

＞名前：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/15(木) 15:48:31.43
＞>>774
＞無理をしなくても、自分で興味がアル部分から好きな様に勉強したら良い
＞と思います。ソレでもし「自分で興味がどの部分にも持てない」のであれ
＞ば、何も無理をして算数や数学の勉強なんてしなくても良いと思います。
＞猫

善良なる猫の回答に涙した

788 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/16(金) 08:36:44.79

>>787
ソレは善良でも何でもありません。当たり前の事を言うただけです。
だから涙するのは無意味。

猫

789 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 03:30:50.36

出題します。既出かもですが。

n次の実多項式 f(x) = x^n + ax^(n-1) + ････ + cx + d,
の根がすべて実根のとき、
　|f(i)| = |f(-i)| > 1,
を示せ。(ろぐもど)

http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1165998931/227-232
　casphy - 高校数学 - ﾁｬﾚﾝｼﾞ問題 - 227～232

790 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 03:38:19.57

>>789
面白い問題おしえて～な十八問目
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/626
マルチはやめような

791 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 00:10:49.85

統計学で出てくるt分布の数表って、誰がどうやってつくったんですか？
適当に乱数降ってシミュレーションしたんでしょうか。
あと、p値ってコンピュータで求める方法（アルゴリズム）あるの？
ってか数表に普通にでてくるんだけど、どうやって算出してるんだろ。

全然わからなくて困ってます。教えてください。

792 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 04:41:02.64

指数関数expzの値域はC^*=Cｰ{0}なわけですが、その逆関数をC^*で定義しようとすると負の実数の所で不連続になるそうです。理由を教えて下さいm(_ _)m

793 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 05:12:15.21

>>792
むしろ多価性の話

794 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 12:46:16.58

>>793
主値Logで多価性は解決していませんか？

そのLogも定義域から負の実数が除かれていますよね

795 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 13:12:32.25

どんなLogの定義してんの？

796 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 14:09:57.89

負の実数の所で不連続なのは、0からの分岐線を
そうなるように引っ張ったってだけちゃうん。

797 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 16:51:02.51

>>795
z∊D=c-{x∊R|x≦0},　Logz=ln|z|+iθ,　-π＜θ＜π　です。

これを例えばθ≦πにして負の実数も定義域に含めるとそこで不連続になるそうです。

>>796
ごめんなさい。もう少し詳しい説明お願いしたいです。

798 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 16:56:24.19

>>797
> これを例えばθ≦πにして
ってのは
> -π＜θ＜π
の不等号の片方だけに等号を増やすって意味か？

それなら不連続になりようが無いけど？

799 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 09:20:47.03

よろしくです
例　新車購入のお客様にオプションプレゼント。
・最低でも２種類のオプションは選択して頂く。
オプションは４種類在る。
全て選択しても良い。　　　とした場合、組み合わせはどのようになるか？
┌─┬─┬─┬─┐
│.A.│.B.│C │.D.│
├─┼─┼─┼─┤
│○│○│　 │　 │
├─┼─┼─┼─┤
│　 │○│○│　 │
├─┼─┼─┼─┤
│　 │　 │○│○│
├─┼─┼─┼─┤
│○│　 │○│　 │
├─┼─┼─┼─┤
│　 │○│　 │○│
├─┼─┼─┼─┤
│○│　 │　 │○│
├─┼─┼─┼─┤
│○│○│○│　 │
├─┼─┼─┼─┤
│○│○│　 │○│
├─┼─┼─┼─┤
│○│　 │○│○│
├─┼─┼─┼─┤
│　 │○│○│○│
├─┼─┼─┼─┤
表を書くと答えはわかるけど、どのように考えて良いかが解りません。
実際は４種類ではなく１０種類以上有り、表を書くわけにもいきません。
最終的にはExcel VBAにてプログラムにしたいのですが、考え方が解らないとプログラムは作成出来ません。
考え方を教えて欲しいのです。

800 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 09:33:51.27

0～(2^n)-1の整数を発生させ、二進法に変換し、[1]の数が最低基準に満たない場合を取り除く

801 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 09:49:30.56

組み合わせが何通りか知りたいだけなら
VBAとか使ったり二進法変換して自動で表みたいなのつくったりしなくても
単純に２^nーn-1とかでいんじゃね？

802 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 09:57:30.48

>>799
n種のオプションから2種以上の組み合わせ総数を求めるなら
∑_[k=2,n](C[n,k])　　2^n-(n+1)
で終りだけど、
具体的な組み合わせを漏れなく提示するなら、
Aを含む組み合わせ、Aを含まない組み合わせに分け、
以下再帰的に、一個オプションの減った(n-1)種のオプションでの組み合わせを列挙。
3種の場合なら
┌─┬─┬─┐
│.A.│.B.│.C.│
├─┼─┼─┤
│○│○│○│
├─┼─┼─┤
│○│○│　 │
├─┼─┼─┤
│○│　 │○│
├─┼─┼─┤
│○│　 │　 │
├─┼─┼─┤
│　 │○│○│
├─┼─┼─┤
│　 │○│　 │
├─┼─┼─┤
│　 │　 │○│
├─┼─┼─┤
│　 │　 │　 │
├─┼─┼─┤

>>800 さんの結果を図ししただけ、だけど。

803 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 12:35:04.40

>>800-802
レスありがとうです。

２進数とは考えられませんでした。
例．３種類の場合→３ビット
0～2^3-1→8-1→7として、0～7までの８通りを格納する(8,3)の配列を用意する
配列に２進数で表す(2で割って最下位よりセット)
立っているビットが２未満はスキップして取り出す
┌─┬─┬─┐
│０ │０ │０ │
├─┼─┼─┤
│０ │０ │１ │
├─┼─┼─┤
│０ │１ │０ │
├─┼─┼─┤
│０ │１ │１ │→これ
├─┼─┼─┤
│１ │０ │０ │
├─┼─┼─┤
│１ │０ │１ │→これ
├─┼─┼─┤
│１ │１ │０ │→これ
├─┼─┼─┤
│１ │１ │１ │→これ
└─┴─┴─┘
全部で４パターン

これであれば例え１０種類でも１０ビットで処理すればよいわけですね。

こういう考え方もあるんですね。
どうもありがとうです。　m(_ _)m

804 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 22:41:55.00

xはtに独立でfは連続とすると、任意のε>0に対してあるδ>0が存在して

|tｰx|<δ⇒∫|f(x)ｰf(t)|dt<ε∫dt

が成り立つそうですが、そもそも積分変数に対する|tｰx|<δなる条件の意味が分かりません。

805 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 22:51:43.20

よく分からんが積分区間がx-δ<t<x+δってことでねえの

806 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 23:02:46.42

>>805
そのようです！とても助かりました

807 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 01:12:17.73

ax^3-x^2y+by^2+cの多項式でx,y,xとyに着目すると何次式か。また、その時の定数項は何か。

という問題なんですがこの問題の定数項はすべてcで合ってますか?

808 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 01:18:02.31

xとyも定数かもしれない
cが変数という可能性も

809 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 01:21:29.63

「xに着目すると」というのは「x以外を全部定数とみなしたら」という意味。
そのときはa, b, c, yが定数になる。で、定数項になるものを見ればいい。

810 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 01:29:27.06

「□に着目すると」と書かれていたら□を変数とみなすのが暗黙の了解
もっとも「□を変数とみなすと」と書くほうが適切だとは思うが

>>807
xに着目したときby^2、yに着目したときax^3も定数項

811 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 01:29:54.28

すいません…書き方悪かったかも…

ax^3-x^2y+by^2+cの多項式で次の文字に着目すると何次式か。また、その時の定数項は何か。

(1)x
(2)y
(3)xとy

この3つの場合の定数項を知りたいです…

812 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 02:00:14.71

何で的確な答えが返ってきてるのを無視して再度聞いてくるのか理解できない

813 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 02:13:45.70

初心者は適確な答えだと理解することができないこともあるんだぜ
初心者目線でいいこう

814 ：休日だけ回答者 ◆Z6lIyUlGt2 ：2011/09/24(土) 02:14:03.85

>>797
0の周囲をぐるっと回る円周が定義域に含まれちゃまずいんだよ

815 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 14:38:07.58

>>811
(1)xについての3次式、定数項はby^2+c
(2)yについての2次式、定数項はax^3+c
(3)xとyについての3次式、定数項はc

816 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 15:14:10.79

ｳｪﾊﾊ！通貨安政策ニダ！ウォン安で韓国製品輸出大成功！世界席捲ニダ！
↓
イスラム圏革命、欧州危機、アメリカ失速加速で世界的不景気
↓
・・・世界的に物が売れないニダ。外需80％の韓国は大ピンチニダ。輸出が伸びないとヤバイニダ・・・
↓
世界的に不安定で投機マネーを投資できる場所がないため円暴騰
↓
チョッパリから基幹部品買ってるし石油輸入してるし・・・まずいニダ！ウォン安円高で材料費ヤバイニダ！
↓
元々、価格競争で勝つために安売りしていた韓国製品。材料費が上がり、なおかつ世界的不景気で輸出伸びない
対日赤字過去最高額になり、輸出額も落ちる
↓
ここにきて通貨安政策大ピンチニダ・・・欧韓TPPも米韓FTAも通貨安のおかげで輸入品が高騰してしまったニダ
↓
世界的に穀物高騰、資源高騰状態。そんな中で通貨安ならお買物価格は当然値上がる
↓
まずいニダまずいニダまずいニダ！輸入品が高いから消費者物価もどんどん上がるニダ！
白菜10000ウォンじゃキムチ食べれないニダ！！
↓
韓国の最低時給賃金は4110ウォン（270円くらい）。2時間働いても白菜が買えないレベル
世間ではこれをスタグフレーションという
↓
韓国、輸入大ピンチ、輸出大ピンチ。でもサムスン頑張ってるから生活地獄でも国民ホルホル

817 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 16:00:17.74

>>797のように|z|とθの函数として挙動を制限すると、
zを単位円上一周させるという操作が実軸の負部分で連続的にできない。

818 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 16:12:04.29

n*sin[nθ]・・・① (nは自然数)

(1/n)*tan[nθ]・・・②

819 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 20:53:49.10

>>811です

皆様お答えいただきありがとうございましたm(__)m

820 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 03:40:29.12

>>817ありがとうございます、何となく分かりました(^O^)

821 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 06:25:19.26

お助けください。

問題：
s^2+2s+2を二つの項の積で表せ

とあるのですが、本の答は

※jは虚数根
s^2+2s+2
= (s - s1)(s - s2)
= (s + 1 - j1)(s + 1 + j1)

としか書いてありません。まるきり理解できないのですが、この悪い頭でも分かるように教えていただけませんか？？・・・・。

822 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 11:54:31.16

方程式s^2+2s+2=0の解は、解の公式を使うと、-1±jだと判る。
これは、解を求める直前の式が、(s+1+j)(s+1-j)=0だったということだ。
s^2の係数を揃えれば、両方の式から“=0”を取り除いたものは等しいはず。
つまり、s^2+2s+2 = (s+1+j)(s+1-j) ということだ。

823 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 12:14:43.88

そんな本は捨ててしまえ

824 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 12:34:00.77

虚数単位をjとか

電気屋か？

825 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 18:41:06.82

多項式にs使ってるから、ラプラス変換とか伝達関数とかでポール求めるという
制御関係かな。工学系っぽい。

826 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 18:45:01.53

電気系では虚数単位のことを虚数根ていうのか。
実でない複素根のことかと思ったぞ、紛らわしいな。

827 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 19:35:10.17

いわねーよｗ

828 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 20:30:13.07

> ※jは虚数根

829 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 22:34:37.00

4×4の行列式の問題がどうしても分からん

13 21 33 12
17 37 18 20
08 24 15 09
10 26 23 11

答えは0だと思うんだが、教科書だと1968になってる。
基本問題みたいなので、分かる方教えてください。

830 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 22:39:18.83

寧ろどうして0だと思ったのか、行列式の余因子展開とか分かってるの？

831 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 22:55:13.27

821です

ラプラス変換の勉強やり直しをしているのですが、その予備知識のチェック用テストの問題です。
822さんのおかげで分かりました！ありがとうございました。

832 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 22:59:43.86

行列式の第一列を1と0のみで表して、3×3の行列式にして、サラスの計算をしたら0になってしまいました。

833 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 23:41:22.14

何それ？

834 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 00:21:18.22

たすき掛け

835 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 00:44:27.26

>>829
http://ja.wikipedia.org/wiki/行列の基本変形

836 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 01:14:29.65

13*37*15*11 -13*37*23*9 -13*24*18*11 +13*24*23*20 +13*26*18*9 -13*26*15*20
-17*21*15*11 +17*21*23*9 +17*24*33*11 -17*24*23*12 -17*26*33*9 +17*26*15*12
+8*21*18*11 -8*21*23*20 -8*37*33*11 +8*37*23*12 +8*26*33*20 -8*26*18*12
-10*21*18*9 +10*21*15*20 +10*37*33*9 -10*37*15*12 -10*24*33*20 +10*24*18*12
=1968

837 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 02:14:52.49

１から２００までの自然数のうち４で割ると１余る数の集合をＡ、７で割ると２余る数の集合をＢとする。共通部分Ａ∩Ｂの要素で最も小さい数は（ア）最も大きい数は（イ）である

アとイを求めるんですがやり方が全くわかりません＞＜

838 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 02:21:00.25

全部書き出せば？

839 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 02:30:17.94

>>838
それしかないんでしょうか？
簡単な方法とかありませんか？＞＜

840 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 02:59:29.59

>>839
全部19足した数で考える

841 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 03:05:40.24

全部９引いた数で考えるｗ

842 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 12:01:17.67

全部28k-9足した数で考える。

843 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 12:01:28.49

差分の秘密のデータが無くなりました．
外部に流出した恐れがあります．
申し訳ありません．

The secret data for the difference disappeared.
It might flow out outside.
I'm sorry.

844 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 12:51:06.02

この問題教えてください。

f(x)=x^2-ax+a+2　g(x)=x^2+(3-a)x+bとして
y=g(x)のグラフは点(-3,0)を通るとする。このとき、次の問いに答えよ。ただし、a,bは定数とする。
（１）bをaを用いて表せ。
（２）不等式g(x)≦0を解け。
（３）g(x)≦0であるようなどんなxに対しても、f(x)＞0となるような定数aの値の範囲を求めよ。

お願いします

845 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 11:06:18.31

>>844
くそまるち

846 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 13:44:51.53

Now, I cannot use Japanese.
so I ask in English.
But please reply me in Japanese.

http://img0.uploadhouse.com/fileuploads/14698/1469871019c1a66e592ee354ac7813931e99c5fa.jpg

in math160 class.
teacher said to me that

we use L'H for a limit of as "fraction"
-- NOT in an integral
-- you CAN use it with the antiderivative

why ? I cannot understand.
Please tell me in Japanese.

847 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 13:48:33.15

うぜえ

848 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 17:43:10.86

limの書き方がなんかオサレだ。

849 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 17:53:56.31

やってること無茶苦茶だな
これは酷い

850 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 18:55:18.70

left-hand Riemann sums (LHS)
right-hand Riemann sums (RHS)
the midpoint rule (MID)
the trapezoid rule (TRAP)
Simpson's rule (SIMP)
L'Hってのはロピタルの定理をつかうことの略記か
慣習ておもろい

851 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 18:59:07.28

LHSはleft-hand sideつまり左辺のこと

852 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 19:02:13.05

>>851
普通はそうだが>>846では違う意味に使われてるというのが>>850

853 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 19:12:16.81

そいつは失礼

854 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 19:24:21.62

微分法の別の表現
2011年9月30日

以下の式を求めます．

x_{2}-x_{1}/t_{2}-t_{1}=x_{1}/t_{1}

x_{2}, t_{2}に1を代入します．
そして，x_{1},_{1}に1/2を代入します．

{1-(1/2)}/{1-(1/2)}=(1/2)/(1/2)=1

この分母と分子を分母で割ります．

{(1/2)/(1/2)}/{(1/2)/(1/2)}={(1/2)*(2/1)}/{(1/2)*(2/1)}=1/1

この分母と分子を2で割り続けます．

0.5/0.5, 0.25/0.25, ...

855 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 19:24:36.93

計算機で割り続けます．
計算機で割り切れなくなった値をεとします．

0.5/0.5,...,ε/ε

実際の計算では，割り切れなくなった値の一つ前の値を用います．
これにより，分母の下で分子の変化が分かります．
そのため，分母と分子は残して置きましょう．

極限操作したε/εが得られました．
また，前に求めた値x_{1}/t_{1}=(1/2)/(1/2)が得られています．
これらは，1で等しくなります．

x_{1}/t_{1}=(1/2)/(1/2)=ε/ε=1

これは微分法の別の表現に使えそうです．

856 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 19:24:59.88

The different expression of the differentiation
September 30, 2011

I demand the following an expression.

x_{2}-x_{1}/t_{2}-t_{1}=x_{1}/t_{1}

I substitute 1 for x_{2}, t_{2}.
And I substitute 1/2 for x_{1},_{1}.

{1-(1/2)}/{1-(1/2)}=(1/2)/(1/2)=1

I divide this denominator and numerator by a denominator.

{(1/2)/(1/2)}/{(1/2)/(1/2)}={(1/2)*(2/1)}/{(1/2)*(2/1)}=1/1

I continue dividing this denominator and numerator by 2.

0.5/0.5, 0.25/0.25, ...

857 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 19:25:22.17

I continue dividing it with a computer.
I assume the value that was not divisible with a computer ε.

0.5/0.5,...,ε/ε

By the real calculation, I use a value before one of the values that were not divisible.
I in this way understand the change of molecules under the denominator.
Therefore a denominator and the molecules do not finish, and let's put it.

ε/ε which operated a limit was provided.
Moreover, value x_{1}/t_{1}=(1/2)/(1/2) which I found before is provided.
These equal with 1.

x_{1}/t_{1}=(1/2)/(1/2)=ε/ε=1

This seems to be usable in the different expression of the differentiation.

858 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 21:46:28.26

>>857

Mistake

morecules

It is correct．

numerator

859 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 22:06:02.80

600÷330×1.1＝？
何だが答えが2.0と1.9999…の2種類出るんだけどなんで？

860 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 22:08:21.79

>>859
計算機の丸め誤差

861 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 22:46:23.12

マジでくだらんけど
ポンデリングの展開図ってどんなかたちになりますか

862 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 00:19:33.02

>>861
じゃあまず球の展開図がどんなふうになるのか言ってみてください

863 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 06:48:20.33

球を正20面体で近似しましょう

864 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 16:18:37.35

球は正n多面体に等しいです．
そのnの数を限りなく大きくしていけば，限りなく細かい直角が面のように並びます．
これが球の表面です．
したがって，球は正n多面体に等しいのです．

865 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 16:19:17.69

面積の求め方の補足
2011年10月1日

三角形の頂点は存在しません
2011年9月29日

大小様々な正方形を敷き詰めていくと，三角形の面積に限りなく近い面積が求められるでしょう．
しかし，三角形に大小様々な正方形を敷き詰めていくと，三角形の頂点が無くなります．
恐らく，三角形には頂点が存在しません．
三角形の面積を求めた後の三角形には，直角が線のように並びます．
これが斜線です．

円の面積
2011年9月29日

円に正方形を敷き詰めていくと，限りなく円に近い面積が求められるでしょう．
円の面積を求めた後の円には，直角が線のように並びます．
これが曲線です．

866 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 16:19:39.19

線面積
2011年10月1日

正方形を敷き詰めて面積を求める場合，最後に求めるのは線の面積でしょう．
斜線や曲線は，限りなく小さな正方形の連続です．
斜線や曲線の面積を求めるので，限りなく誤差が少ない面積が求められるでしょう．

体積の求め方
2011年10月1日

体積を求める場合，立方体を敷き詰めると求められるでしょう．
また，体積は水を入れた水槽に体積を求める物を入れます．
その時，溢れ出した水の体積から体積を求める物の体積が分かるでしょう．
気体は袋に入れれば，体積を求められるでしょう．
その際，袋の面積は，予め，求めておきましょう．
気体と袋の体積から袋の体積を引いて気体の体積を求めるのです．

867 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 16:20:02.34

Complement of the request of the area
October 1, 2011

The triangular top does not exist
September 29, 2011

A near area to cry only for a triangular area will be found when I spread large and small squares all.
However, a triangular top disappears when I spread large and small squares all over the triangle.
Probably there is not a top in a triangle.
A right angle equals a triangle after having found a triangular area like a line.
This is a slanted line.

An area of the circle
September 29, 2011

The area that is almost a circle limitlessly will be found when I spread a square all over the circle.
A right angle equals the circle after having found an area of the circle like a line.
This is a curve.

868 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 16:24:38.94

A line area
October 1, 2011

When it spreads a square all, and it finds an area, it will be the area of the line last to demand.
A slanted line and the curve are a series of limitlessly small squares.
Because I find the area of a slanted line and the curve, a limitlessly area with a few errors will be found.

Request of the volume
October 1, 2011

When I find the volume, it will be demanded when I spread a cube all.
Moreover, the volume puts the thing for the volume in the water tank which I poured water into.
I will understand the volume of the thing for the volume from the volume of the water which overflowed then.
As for the gas, it will be found the volume if I bag it up.
I will find the area of the bag beforehand on this occasion.
I subtract the volume of the bag from gas and the volume of the bag and find the gaseous volume.

869 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 16:31:28.71

>>864

円は正n角形に等しいです．
正n角形のnを限りなく大きくしていきます．
そうすれば，限りなく小さな直角が曲線のように並びます．
これが円です．
したがって，円は正n角形に等しいのです．

球は正n多面体に等しいです．
そのnの数を限りなく大きくしていきます．
そうすれば，限りなく細かい直角が面のように並びます．
これが球の表面です．
したがって，球は正n多面体に等しいのです．

The circle is equal to n square shape.
I make n of the n square shape limitlessly big.
Then, limitlessly small right angles form a line like a curve.
This is the circle.
Therefore, the circle is equal to n square shape.

The ball is equal to n polyhedron.
I increase the number of the n limitlessly.
Then, limitlessly small right angles form a line like an aspect.
This is the surface of the ball.
Therefore, the ball is equal to n polyhedron.

870 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 16:41:38.36

y=x^100+x^72+x^36・・・①
①の実数解の個数を求めよ。

871 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 17:01:03.00

>>870
①を満たす実数の組(x,y)は無限にある

872 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 17:01:49.26

>>870

　y<0　なし
　y=0　1個(x=0)
　y>0　2個

873 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 17:23:43.98

>>872
ありがとうございます！！！

【難問】

xの2次関数
y=ax^2+log[2]x・・・①
y=x^2+2^x+a・・・②
y=x・・・③ がある。

Q1.①がx軸と異なる2点で交わるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

Q2.①,②の交点の座標の軌跡を求めよ。

Q3.a>0とする。①,②,③で囲まれた面積の最小値を求めよ。

874 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 17:25:45.63

訂正→
xの関数

875 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 20:04:37.26

連続と不連続

点の連続は線です．
点の不連続は点です．
線が不連続の場合を考えます．
それは，線同士が繋がっていない場合です．
線の連続は，点が繋がっています．

Continuous and discontinuous

Continuous of points is a line.
Discontinuity of the points is a point.
A line thinks about a case of the discontinuity.
When lines are not related by it.
A point leads to a continuous line.

876 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 21:10:18.51

連続と不連続
　乾電池と豆電球を繋いで点灯すれば「連続」、しなければ「不連続」と定義する。

R.Dedekind, 「連続性と無理数」(1872)
邦訳：『数について -連続性と数の本質-』河野伊三郎訳、岩波書店（1961年) に所収
　　　 ISBN 4-00-339241-8

877 ：１３２人目の素数さん：2011/10/02(日) 21:40:51.39

(a)から１個取り出して並べる
(a,a,b)から２個取り出して並べる
(a,a,a,b,b,c)から３個取り出して並べる
(a,a,a,a,b,b,b,c,c,d)から４個取り出して並べる
というように、n種類の文字からn個取り出して並べるとき並べ方は何通りになるか求めよ。
　漸化式でもいいので教えてください。

878 ：１３２人目の素数さん：2011/10/02(日) 21:43:36.15

うるせえ！

879 ：１３２人目の素数さん：2011/10/02(日) 22:07:20.80

マルチ

しかし面白そうだからそのネタもらった
暇なとき考えてみまつね

880 ：１３２人目の素数さん：2011/10/02(日) 22:09:48.87

漸化式という言葉を知っているなら
等差数列やその和の一般項くらい分かるだろうに
少なくとも自分で調べる能力くらいはあるんじゃね？

881 ：１３２人目の素数さん：2011/10/02(日) 22:22:12.68

もしやこれって割と楽な問題なのか

882 ：１３２人目の素数さん：2011/10/02(日) 22:58:23.71

円周率πを用いて表される
π^πの値を考える。

Q1.π^πの小数第2位の値を求めよ。
Q2.同様に小数第3位の値を求めよ。
Q3.同様に小数第4位の値を求めよ。

883 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 03:37:30.51

解析入門ⅠP310なんですが、

nは自然数、あとは複素数で|zｰa|<|z_0ｰa|です

|b(zｰa)^n|<|b(z_0ｰa)^n|*|(zｰa)/(z_0ｰa)|^n

となることはあるんですか？

884 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 10:59:40.99

6÷2(1＋2)＝?
即答で

885 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 11:01:49.63

どんだけ時代遅れｗ

886 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 12:02:27.45

関数解析の定理です。
ヒルベルト空間上の(unbounded)self-adjoint 作用素Tで
(Tx,x)がTの定義域で常に非負なら、スペクトルは
非負の実数
という定理の証明が載っている本を教えていただけませんで
しょうか？
YosidaとReed-SimonとRudinと黒田なら手元にあるのですが
見つかりません。(Rudinには証明がない)

887 ：私大文系卒：2011/10/03(月) 17:11:59.54

すみません

6÷2(1＋2)＝？の解説

まじでお願いします
オカルト板で再び話題になってるもので

なんでも数学者の間でも意見が分かれてるとか
計算機によっても結果が違って出るらしくて
数学板のエロい方々のご意見を伺いたいのですが

888 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 17:18:20.18

単なる演算記号「÷」の優先順序の問題。
意見が違うというよりは立場が違うだけ。
議論しても実りは無いに等しいよ。

まあ、議論してるやつも冗談半分なんだが。
きのこたけのこみたいな。

889 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 17:22:25.41

いや、どう計算しても１にかならない。

890 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 17:30:32.81

1になりました

891 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 17:33:38.38

>>887
かけ算記号を省略せずに書いてみて

892 ：私大文系卒：2011/10/03(月) 17:48:42.22

>>891
6÷2×(1＋2)＝
ということですね
ありがとうございます

ちなみにこんな記事がありました
　
　この計算に対してfacebookでは342万人が解答し
　正解者(不正解者？)は149万人だったという。

　記者も数学者数名に話を聞いたところ人によって解がことなり、
　そもそも問題の書き方がおかしいという指摘があった。
　電卓で計算した結果も計算機毎に結果が異なる始末だ。
　ちなみにウェブで計算できるGoogleの計算機は「9」を解とした
http://getnews.jp/archives/114382

893 ：べ：2011/10/03(月) 19:35:21.48

さすが文系

894 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 01:25:59.57

Real coordinate space という用語の定まった日本語訳はありますか？
直訳すると、実座標空間という感じでしょうか

895 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 01:58:16.26

それでいいんじゃねーの
一般的に座標空間と言うとR^3のことになるからわざわざ実をつけなくてもいいとは思うが

896 ：894：2011/10/04(火) 02:33:13.27

>>895
わかりました
ありがとうございます

897 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 00:53:33.64

証明される前のフェルマーの最終定理みたいに、証明がまだなのに
定理や公理などと呼ばれている問題があれば参考に教えてください。

また逆（証明済みなのにXXX予想とか）もあればお願いします。

898 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 01:42:51.41

谷山-志村予想、Weil予想

899 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 12:45:24.22

４色問題なんかもそれらの仲間かもしれない。
解決済みなのにあたかも数学的に解決されていないかのように扱われる。

900 ：１３２人目の素数さん：2011/10/07(金) 01:18:12.09

>>898,899
ありがとう。やっぱり大きな影響のあった問題や予想は解かれたあとも
そのままの名前が使われているんですね。

他にも原理や法則と言われているものにも、これ証明されてないだろ
というものもあってなんかややこしいです。

901 ：１３２人目の素数さん：2011/10/07(金) 03:01:30.11

解くのが困難だった予想に関して言えば、
無論解いた人間も大したものではあるのだけれど
その予想を出せたことのほうがより偉大である、ということはあるね。

902 ：１３２人目の素数さん：2011/10/07(金) 14:07:50.14

「いかにして問題をとくか」は名著だけど、
「いかにして問題を立てるか」が書かれてないってことは、
やっぱり難しいんだろうな。

903 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 04:47:10.87

a×(-b)という式を解く過程で
(-b)が「(-1)×b」になるという説明があったのですが
なぜこういう風になるのか教えて下さい。

904 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 05:03:59.30

さすがにわかってて尋ねているとしか思えない

905 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 18:06:46.15

>>882

　π ≒ 3 + 16/113 = 355/113　　(密率)
　log(3) ≒ 1.1 - 1/720 = 791/720
を使う。
　π^π ≒ 3^π (1 + 16/339)^π
　　　　≒ (3^3) 3^(16/113) (1 + 16/339)^π　…… (*)

　3^3 = 27,
　3^(16/113) = exp{(16/113)log(3)}
　　≒ exp{(16/113)*(791/720)}
　　= exp(7/45)
　　≒ 1 + Σ[k=1,5] (1/k!)(7/45)^k
　　= 1.168307
　(1 + 16/339)^π
　　≒ 1 + (16/339)π + (1/2!)π(π-1)(16/339)^2 + (1/3!)π(π-1)(π-2)(16/339)^3 + …
　　= 1.155904
より
　(*) ≒ 36.46217

(π^π = 36.4621596)

906 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 21:11:34.13

>>905
ありがとうございます！

助かりました

すごく難しかったので

907 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 23:52:55.42

xについての3次方程式
ax^3+bx^2+cx+d=0・・・①を考える
ただし、a,b,c,dは定数。
ここで1個のサイコロを1回投げる。
そして次の操作を行なう。
-操作-

1.出た目を2倍する。
2.その出た目を2倍し、その数から順に1を引いていく。
3.それを順にa,b,c,dとする。
例
出た目が3であれば2倍して6
従って
a=6,b=5,c=4,d=3となる。

この操作を行い①を解く。
①が異なる3つの実数解をもつ確率を求めよ。

908 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 23:59:24.06

マルチ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1316096657/576

909 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 00:03:14.12

そっちはもうすっとばされてるので
どうせ突っ込まれて終わりでよ

910 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 01:24:29.48

でよ

911 ：903：2011/10/09(日) 04:30:42.01

>>904
マジで解んないんですけど・・・

912 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 08:48:29.48

(-1)×b
= (-1)×b + 0
= (-1)×b + b + (-b) ・・・定義より b + (-b) = 0
= (-1)×b + 1×b + (-b) ・・・定義より 1×b = b
= ((-1) + 1)×b + (-b) ・・・分配律
= 0×b + (-b)
= -b ・・・定義より 0×b = 0

913 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 03:00:06.85

>>911
数　x　に　マイナス記号 - をつけた　-x が何を意味しているかを考える

914 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 11:32:34.36

開集合を点列を使ってどのように定義できるのでしょうか。

閉集合の場合には、集合Xの要素からなる収束する任意の点列の
極限がXの要素ならばXは閉集合になる、ということは知っています。
しかし、開集合についても同様に、点列を用いて定義するにはどうす
ればよいのでしょうか。

開集合について知っていることは、

・開集合は閉集合の補集合である
・集合Xに属する任意の点について、その点を中心とする近傍の中に
　Xの部分集合であるものが常に存在するならば、Xは開集合である。

などです。よろしくお願いします。

915 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 14:10:34.70

wikipediaの位相空間のところ
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93
で、『簡単な例』という項目2行目に

ユークリッド空間 Rn において、
その部分集合 U が開集合というのは、U に属する任意の点 x に対して、
十分小さい正の数 ε をとると x の周りの半径 ε の開球体が U に含まれること

って書いてあるね。ただこれは点列ではないから、a_n とかを使っての記述はできないから
希望に沿った答えではないと思う・・・

むしろコンパクトであることを学んだあと
補集合がコンパクト→補集合が閉集合→開集合、のほうが楽な気もするお

916 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 22:29:58.99

>>914
位相空間Xの部分集合Ａについて、
Ａに属する任意の点xが集合Aの内点であることを点列を使って言えばよい。

今、Aが開集合であるなら、xに収束するXの任意の点列x_nについて、ある番号から先のx_nは全てAに属する。
これを定義として採用する、すなわち、
位相空間Xの部分集合Aに属する点xがAの内点である、とは
xに収束するXの任意の点列x_nについて、或るn_0があって、　n＞n_0ならx_nがAに属するときxをAの内点である、とする。
Aが開集合であるとは、Aに属する任意の点がAの内点であることであったから、以上の内点の定義を採用することで
開集合であることを収束する点列を使って定義できたことになる。

917 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 00:13:28.99

>>916はいかん。取り消す。

918 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 01:32:11.48

どこに質問したらいいかがわからないけど、多分ここ？
ひもの絡み数の話。
絡み目の絡み数は必ず整数になるか、ならないか（分数になるか）。
この証明を教えてもらいたいです。

919 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 12:54:10.13

>>918
絡み数の定義は？

920 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 02:15:53.39

>>918
言い換えると「２つの閉曲線の交点は必ず偶数個である」かを聞いているんだよな？
答はyes

平面上の閉曲線（自己交差は良いが、接するのはダメ）により分割された領域は、
２色で塗り分けることができる。（四色問題的な意味で）
絡み紐の片方に注目して平面を塗り分け、もう片方の紐に沿って一周すると、
スタート地点と同じ色に戻るためには色の変化の回数は偶数回。

921 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 19:55:50.17

ふと疑問に思ったのですが、
群には2項演算が1種類ありますが、
2種類以上(加法演算でなくて)の演算も定義できると思います。

でも、説明されているのを見たことがないのですが、
数学的対象や応用分野が面白くないのでしょうか。
それとも普通の群だとか環だとかに帰着されてしまうのでしょうか。

922 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 20:10:03.41

XORとXNORは例になるのだろうか？

923 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 20:31:10.90

二つの演算の間の関係はどんなのを想定？

924 ：921：2011/10/13(木) 22:55:12.90

演算の関係はとくに考えてなかったです。
実数上だと、掛け算は足し算の繰り返し、
べき乗は掛け算の繰り返し、というように拡張すれば、
いくらでも演算を作れますね。どんどん作っていくことが
有用かどうかは別ですが。

確かにXOR、XNORは例ですね。
論理代数として考えれば不自然な気はしますが、
NANDだけとかNORだけで論理を構成できることを考えれば、
AND、OR、NOTも恣意的ではありますね。

なんとなく参考になりました。ありがとうございます。

925 ：918：2011/10/15(土) 12:17:24.14

>>919
定義で整数だって言われているからそうなんですけど。
この問題を課題で出されていたので、定義だけで終わらせられなくて困っていた次第です。

>>920
考えていたら、なんとなくそのことが思い浮かんだけどうまく言葉にできなかったから
助かりました。

ありがとうごさいました。

926 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:50:47.10

>>924
> 実数上だと、掛け算は足し算の繰り返し
π×√2とか、どう足し算を繰り返すんだ？

927 ：β：2011/10/15(土) 16:54:32.83

√2がπ個に決まってんだろうが！！

√2+√2+・・・+√2
↑
√2がπ個ある

928 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 17:58:28.28

謝るにも、許すが良いって命令口調か

929 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 18:00:35.74

>>928
誤爆です。ごめんなさい。

930 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 18:31:06.86

＞誤爆です。ごめんなさい。

やるなら　βのアヌスをねらえ　臭くてたまらん　蓋をしろ！

931 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 13:33:08.17

>>925
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:-nKQifoFeh0J:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1373166593+%E7%B4%90%E3%81%AE%E7%B5%A1%E3%81%BF%E6%95%B0&cd=4&hl=ja&ct=clnk&gl=jp&client=firefox

932 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 14:17:41.25

>>927
逆だろ。乗数と被乗数

933 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 14:27:05.07

乗数と被乗数w

934 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 14:37:36.05

乗数と非常数

935 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 15:55:57.48

√3+√5<4-√2
この不等式があっていれば理由を、間違っていれば証明せよ。

936 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 15:59:32.43

たしかにくだらねぇね。

937 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 16:53:54.20

>>935
これはひどい
出題意図を聞きたいくらいだな

938 ：忍法帖【Lv=40,xxxPT】：2011/10/16(日) 17:29:59.44

>>935
くだらねぇが一応解いてみた。
√3+√5<4-√2 は変形すると√3+√5+√2<4だからこれを示せばよい。
しかし、

√3+√5+√2>√1+√4+√1=1+2+1=4だから

√3+√5+√2>4

であるよって成り立たない。

…なんだ、流石にくだらなすぎたな。。

939 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 18:42:46.67

そこからの

π^2<4√7を示せ。
πは円周率を表すものとする。

940 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 18:59:39.04

18/19-9/26-2/13＝18*26-9*19-2*19*2/19*26

なんでこうなるんですか？左辺の分母の13は右辺の分子の*2になっちゃったんですか？
この式の意味合いを教えてください。また、ほかに解く方法があるならば教えてください。

941 ：休日だけ回答者 ◆Z6lIyUlGt2 ：2011/10/16(日) 19:06:57.52

>>939
π^2<10 と 10<4√7 を示せば良い

942 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 19:09:14.52

>>940
http://www.google.co.jp/?q=18%2F19-9%2F26-2%2F13
http://www.google.co.jp/?q=18*26-9*19-2*19*2%2F19*26

943 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 19:36:11.24

有限の範囲からある数字を当てるゲームがあります。
例えば10桁の数字の中から１つの数字が選ばれて
それと同じ数字を選ぶと当たりという感じ。

そのゲームが何回も行われていて、
Ａは毎回適当に数字を選ぶ、
Ｂはずっと同じ数字を選び続ける、
Ｃは前に出た数字は候補から外す
という方法を取っていた場合、
Ａ、Ｂ、Ｃで当たりを選ぶ確率に違いは出ますか？
もし、そうである場合、どういう順番になるのでしょうか？

Ｃは前に出た数字を外すので現実には最終的に選べる数字が０になるのですが、
今回は、そこは考えず、繰り返し回数より選べる数の方が多いとした場合でお願いします。

944 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:19:42.82

1～10までの数字が書かれたカードがある。
ここにA,B,Cの3人がいて、あるゲームを行なう。
この3人がA,B,Cの順にカードを1枚引く。
ただし、互いにどのカードを引いたかは分からない。
全員カードを引き終われば互いにカードを見せ合う。
カードに書かれた数字が一番大きい人を勝者とし、勝者には金額を払う。
その金額は、敗者(勝者以外の2人)が引いた(カードに書かれた数字)×(1000円)とする。
また、敗者は1円も貰えない。
例えば
A=3,B=9,C=1となれば
Bが勝者となりA,Cは敗者
Bの獲得賞金は3000+1000=4000円となる。
金額の授受が行われれば、2回戦を行なう。
同様の操作をし、何回かゲームを行い1人が獲得賞金20000円を超えればそこでゲームが終了となる。
持ち金が無くなればなゲームを終了とする。
ただし、このゲーム逆転がある。
10を引いた人がいれば、その時点でそのゲームでの勝者は決まる。仮にその人物をXとする。
Xは敗者から金額を貰う訳だが、10を引いて、勝者になった場合は逆に払わなければならない。
例えば
A=6,B=9,C=10となれば
Cが勝者となりA,Bは敗者
だが、Cが10を引いたため、Cは
A,Bの合計金額つまり、6000+9000=15000円をそれぞれに払わなければならない。
A,B,Cの3人でゲームを行っているため、金額は全て自己負担。
ゲーム開始時に10000円を受け取り、それでゲームを行なう。
つまり、逆転が起きてしまえばほぼ間違いなく1人がお金が無くなる。
その時点でゲーム終了。
同時に2人が10000円を超えるため、2人が勝者となることもあるということである。

この様なゲームを行なうとき、必勝法を述べよ。

945 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:44:35.93

>>943
胴元が無作為ならどうやっても同じだろう

946 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:51:04.92

>>944
必勝法も何も、プレイヤーの判断が入る選択肢があるのか？

947 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:55:12.55

>>946
ないな

Aが勝つ確率を求めよ。

にしよう。

948 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 21:43:23.35

おいおい、1/3だろ
「ゲームが終了するまで、何回カード引きがおこなれるか」が普通の問題だろう
おまえ、問題製作やめたほうがいいぞ

949 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 21:47:26.32

では、それで

950 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 22:55:34.87

>>944
こういうのって出題者が状況整理できてなかったりするよね
確率系の問題に多い
でもって無駄な派生問題付け足したりするのな

951 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:03:04.42

乙

952 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:09:59.50

先の見通しもなく設定こねくり回して
自分で吟味する前に投げっぱなしなわけだ

953 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:14:13.21

と、答えられない奴が申す

954 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:25:17.85

>>945
ありがとうございます

ロト６で過去の統計データ取っておくとなんか変わるの？って
ちょっと興味があって聞いてみました

やっぱ所詮１回１回としてみるだけで全体で変化することはないですよね
納得です

955 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:27:11.92

>>953
負け惜しみ乙

956 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:29:03.37

と、解けない奴が申す

957 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:32:34.09

下手な問題を晒した上に恥の上塗りだな

958 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:34:35.16

と、以下略

959 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:04:42.83

ここに書いていいものは、くだらないプライド、くだらない愚痴、くだらない文句
ではなく、くだらない問題であることに気づく確率

960 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:06:27.33

>>959
０じゃねえかｗ

961 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:07:46.84

くだらねぇ問題だろ？
ええゃん

962 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:11:10.42

くだらねぇ問題を書き込むのは問題ないが
くだらねぇ問題をくだらねぇ問題といわれるとファビョってしまって
くだらないプライドや愚痴が出てきてしまうところが問題だな

963 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:25:34.19

それが本当のくだらねぇ問題なのか？

964 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 04:52:08.97

馬鹿乙

965 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 08:21:54.26

クソキチガイ乙

966 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 04:28:37.79

どこに書きこんでいいか分からなかったのでここで
haar測度の一意性を示したいのですが、測度論についてほとんど触れたことがありません。
理解するまでどれくらい時間がかかると思いますか？

967 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 14:04:07.54

本当に分かりません。

k次元C^r級多様体Mのある局所径数をf、g、
u∊D_f、v∊D_g、x_i=u_i∘f^-1、y_i=y_i∘g^-1、pはMの点とします。

(∂u_l/∂v_j)(v)=(∂x_l/∂y_j)(p)

これが分かりません、教えて下さい

968 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 14:13:03.13

質問です。
中学に入ったら、小学校のときに習った
足し算引き算が混じった計算式は左から計算しなさいとか
掛け算割り算が混じった計算式も左から計算しなさいと教わったのですが、
考えたら、別に左からとか関係ない気がするのですが
どうなのでしょうか？
たとえば、1+5+8-9左の式は左からでも右からでも計算すると5です。

969 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 14:31:53.22

>>968
じゃあ、9-5-3は？

970 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 14:37:27.28

左から計算しても、右から計算しても１だと思います。
あの左からっていうのは、何か意味があったのでしょうか？

971 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 14:41:43.19

>>970
減法を「負項の加法」と認識することができるかどうかだな
ていうかそのくらい考えてみてわからない？

972 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 14:50:22.80

>>971
なら、あんなルールいらないのでは？

973 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 15:08:21.27

>>972
何が「なら」だ？
会話になってないぞ

974 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 15:09:49.57

>>970
左から計算する
(9-5)-3=4-3=1

右から計算する
9-(5-3)=9-2=7

975 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 15:10:28.39

>>968
小学校では負の数は扱わないから
その計算を右からすることはできない

976 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 15:12:13.58

>>974
>>970は最初から負の数の加法として認識してるから
そういう視点がありえるという感覚が理解できないんだろうな
だから会話が成り立たない

977 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 15:12:47.53

>>972
四則混合算において、引き算を「負の数の加法」、割り算を「逆数の乗算」に明示的に変形すれば、
足し算と掛け算だけの式になる。掛け算を足し算より先に行うルールさえ守れば、
あとは、右側からでも左側からでもおｋ
逆に言えば、この変形の意味が理解できない段階では、左側優先と言うルールは必要
あと、符号を左側に付けるのも、左側優先ルールと無関係ではない。

978 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 15:17:00.77

4^3^2.

979 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 15:28:22.33

>>978
そもそも>>968の疑問なんかも
交換法則・結合法則が成立するかどうかを論じてからなんだよね

980 ：968：2011/10/19(水) 16:21:51.06

皆さんありがとうございました。
原因は小学校で負の数を習わないから
左から計算しなさいって事だったのですね。
でも、負の計算くらい小学校で教えてくれればいいのにと
思いました。
中学で負の計算教わっても、
負×負＝正
負÷負＝正
正÷負＝負
負÷正＝負
は未だに理解できないんですけど．．．。

981 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 17:20:54.19

引き算に関わり負の数を習っていないだけが理由ではない。
24÷4÷2
だって、左優先ルールを用いないと、正しく計算できない。

982 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 17:59:09.46

借金×借金がなんで正で貯金になるんだ、というひとに
貯金×貯金なんて意味不明じゃないか、と返しても理解してくれないんだろうな

983 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 19:58:56.62

理解できないんなら、理解しなくていい。
数百年前まで、負の数を悪魔の数みたいに見なし、その扱いを恐れていたのだから。
とりあえず、その四パターンをルールだと思いこんでしまっていい。
そのように決めたルールが最も合理的だから、広く使われている。

逆の言い方をすると、別のルールを定め、そのルールの下、新しい数学を作り上げても良い。
その際注意すべき事は矛盾しないこと。これに気をつければいいだけ。
このチャレンジは、新しい分野の数学を作ることに繋がるかも知れないし、たとえそれが
出来なくても、その経験を通して、上で決めてある現行ルールが合理的だと言うことを理解
することにはなるだろう。

984 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 20:12:50.01

理解するんじゃない。慣れるんだ。
In mathematics you don't understand things. You just get used to them.
　----- Johann von Neumann

985 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 21:15:13.11

Don't think. Feel! ----- Bruce Lee

986 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 00:23:10.25

>>981
四則演算に関しては

24÷４÷２を

24　÷４　÷２　と切って認識できるかどうかになるな

987 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 01:58:24.17

百六十八日。

988 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 02:12:19.49

>980
非常に個性的な習得をしておられるようで。

正×負＝負は納得いってるようだけど
÷A　は　×（Aの逆数）でなっとくいかないかな

負×負は分配法則使えばなっとくはできると思うよ

（－２）×｛５＋（－２）｝
＝（－２）×３
＝－６　…①
を踏まえて

（－２）×｛５＋（－２）｝
＝（－２）×５＋（－２）×（－２）
＝－１０＋（－２）×（－２）　…②

①②より
－１０＋（－２）×（－２）＝－６
（－２）×（－２）＝１０－６
　　　　　　　　　＝４

989 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 02:57:07.46

問題っていうか質問なんですが

べき集合の濃度が元の集合の濃度より大きくなることの証明がわからんのですが
よくある証明では、ある集合Aからそのべき集合への写像fを考えて
fが全射になり得ないことを証明しますよね

それでAの元のうち像f(a)に属さないような元aからなる集合Bを考えて
Aのいかなる元に対してもBへの写像が無いので全射にならないという流れですが
これってBが空集合でないことを証明する必要は無いんですか？

990 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 03:23:28.00

写像（f:A→B）の定義は
「任意のa∈Aに対してf(a)が一意に存在してf(a)∈Bとなる」

であるからBが空集合（かつAが空でない）のときf(a)∈Bは偽
すなわち空でない集合Aから空集合への写像は存在しない

991 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 20:07:55.04

>>989
Bが空集合であってもなんら問題にならない。

まず、本題の証明を書いておく。
f　を　A　から　Ａのベキ集合への全射とする。
B={x∈A｜x￢∈f(x)}　とおく。
BはAの部分集合だからＡのベキ集合の元である。
f　は全射なので、　f(b)=B　となる　b∈A　が存在する。
このとき、　
b∈B　なら　B　の定義により　b￢∈f(b)=B
b￢∈B　なら、同じく　B　の定義により　b∈f(b)=B　である。
どちらにしても不合理である。よって、全射は存在しない。

今、Bを空集合とする。空集合は任意の集合の部分集合であるから
BはAのベキ集合の元である。
f　は全射であったから　f(b)=B（　f(b)∈Bじゃないよ　）となるb∈Aが存在する。
Bは空集合であったから、b￢∈B　である。するとBの定義によりb∈f(b)であるが
f(b)=Bであったから　b∈B　となる。　これは不合理。

992 ：989：2011/10/20(木) 21:49:32.50

>>991
詳しい解説ありがとうございます

一つ疑問があるのですが
Aのベキ集合から、空集合を元とする集合{φ}を除いた集合を考える場合
Bが空集合だとすると、fはAからその集合への全射となる可能性があると思います

Aのベキ集合が無限集合であったなら
たかだか一個の元{φ}を除いたり加えたりしても濃度は変わらないので
fはやはりAのベキ集合への全射になる可能性があると思うのですがいかがでしょうか？

993 ：仙石６０：2011/10/20(木) 21:51:57.92

>>992
馬鹿野郎、その程度自分で考えろ！

994 ：989：2011/10/20(木) 21:57:08.72

すみません少し訂正させていただきます
>>992の最後の行でfとなっていますが
fでなく、なんらかの全射が存在する可能性があると思うのですが

995 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:00:24.43

うるせえ！

996 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:01:37.10

>>992
>> Aのベキ集合から、空集合を元とする集合{φ}を除いた集合を考える場合
Aのベキ集合からベキ集合の元としての空集合を取り除く、ということを言っているのか?

997 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:11:53.80

>>992
まず、Aが有限集合のときは、部分集合の個数をかぞえることで、
AからAのベキ集合への全射はないことは明らか。
以下、Aは無限集合とする。

もし、Aのベキ集合から有限個の元を取り除いた集合へのＡからの全射があるなら、
Aが無限集合であるから、その取り除いた元を復活させた集合（つまり、もとのベキ集合）
へのＡからの全射を構成することができる。しかし、それがありえないことは既に見たとおり。
したがって、君のいうようなことは起こり得ない。

998 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:15:05.22

譿

999 ：の ◆BuyerScvBoj. ：2011/10/20(木) 22:15:30.09

譿

1000 ：の ◆BuyerScvBoj. ：2011/10/20(木) 22:15:42.18

おしまい。

↓>>1001

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。