【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART168【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART167【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203083245/

2

3

-------------終了-------------

糞スレたてんな氏ね

６といえばロックマン

７といえば夏目ナナ

8といえば岡目八目

ここが2chだとぉー、ここが2chだとぅー、突然、誘惑に負けてぇー、
2get、なんて言っちゃう輩が多いんだよぉ。ダメだよぉー。どんな糞スレでもぉー、誘惑振り切って放置してくだそぁい。
いぃですかぁー？ぉーん。>>1が糞スレを立ててぇー、>>1を煽るレスがつき始めるぅー。レス数が増えるぅ。
こっから出てくるのはなんだぁー？名スレ、>>1への煽りレスで埋まるぅ、名スレ、ぉーん。
だからぁー、次スレとかPart2とか1000ｹﾞﾄとか出るわけだぁー。
DAT落ちはしねえよぉぉ！お前らがレスすんだからぁー。ぉーん。お前らのレスで埋るんだからぁー。ぉーん。

>>1
早杉じゃボケ

あげ

一次変換で２点を移す条件を行列の式で表すとき
Ａ＝(a b c d)みたいに成分で表す必要ないの?

>>12
とりあえず前スレから使えカス

両辺の絶対値の自然対数を取る微分方は
全ての関数で使える？

>>14
>>13

あげ

本スレ

【sin】高校生のための数学質問スレPART167【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203083245

[email protected]

kingの写真
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf123115.jpg

Reply:>>18-19 何をしている。

テンプレがないのでこのスレは破棄
こっちへ移動
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203431646/

挙げ

ここはkingを罵倒するスレでおｋ？

Reply:>>23 日本人の心を持つ人への冒涜は神への冒涜に等しいので、お前は罰を受けるべきだ。

0≦x+y≦1
0≦y+z≦1
0≦z+x≦1

で囲まれる図形の体積を求めよ。

解法と答えを教えてください。
積分は使っても構いません。
よろしくおねがいします。

>>25
丸投げ氏ね

神などいない。
いないものを冒涜したら罰を受けるべき？これだから頭がおかしい宗教家は困るね

Reply:>>27 ならば私が大和教国の神となろう。

数学者の無神論/ｼﾞｮﾝ･ｱﾚﾝ･ﾊﾟｳﾛｽ著/青土社

真・スルー　何もレスせず本当にスルーする。簡単なようで一番難しい。
偽・スルー　みんなにスルーを呼びかける。実はスルーできてない。
完全スルー　スレに参加すること自体を放棄する。
無理スルー　元の話題がないのに必死でスルーを推奨する。滑稽。
失敗スルー　我慢できずにレスしてしまう。後から「暇だから遊んでやった」などと負け惜しみ。
願いスルー　失敗したレスに対してスルーをお願いする。ある意味３匹目。
激突スルー　話題自体がスルーの話に移行してまう。泥沼状態。
疎開スルー　本スレではスルーできたが、他スレでその話題を出してしまう。見つかると滑稽。
思い出スルー　攻撃中はスルーして、後日その思い出を語る。
真・自演スルー　議論に負けそうな時、ファビョった後に自演でスルーを呼びかける。
偽・自演スルー　誰も釣られないので、願いスルーのふりをする。狙うは４匹目。
３匹目のスルー　直接的にはスルーしてるが、反応した人に反応してしまう。
４匹目のスルー　３匹目に反応する。以降５匹６匹と続き、激突スルーへ。

あげ

本スレ

【sin】高校生のための数学質問スレPART168【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203431646/

0≦x+y≦1
0≦y+z≦1
0≦z+x≦1

で囲まれる図形の体積を求めよ。
V=xyz

>>33
>>34

あげ

挙げ

>>33
Vをx=tで切ったときの切り口の面積S(t)をまず求める

2つのベクトルｘ＝（u,2）,y＝（v,2）が常に直交するようにu,vが
変化する。このとき、原点とx,yのなす三角形の面積の最小値を求めよ。

この問題の解き方を教えてください

>>38

本スレ

【sin】高校生のための数学質問スレPART168【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203431646/

>>38　4

age

１．以下の９個の２変数データ（ｘ，ｙ）を用いて問に答えよ。
　
（－４，１６）（－３，９）（－２，４）（－１，１）（０，０）（１，１）（２，４）（３，９）（４，１６）

（１）ｘとｙそれぞれの平均値と分散を求めよ。

（２）散布図を描け。

（３）これらのデータを用いて相関係数を計算したところ、その値は０であった。この相関係
数と（２）で描いた散布図を参考にｘとｙの関係について分かることを述べよ。

４．平均２０、分散９の正規分布における以下の範囲には全体の何％が含まれるか。
（１）２０～２３　（２）２２．４～２４．８　（３）１７～２１．２

あほなのでわかりません…マジわかりません

教科書をよく読め

自分がどこまで考えたのかを書かないと
宿題を丸ごと人にやらせようとしているようにしか見えない

>>42

本スレ

【sin】高校生のための数学質問スレPART168【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203431646/

ハゲ

S=x*y/2=xysint/2=xy/2=(u^2+4)^.5(v^2+4)^.5/2
uv+4=0
S=((u^2+v^2)+8)^.5=(16/v^2+v^2+8)^.5
-16+v^4=0
v=2,-2->S=16^.5=4

糞スレ

あげ

質問です。

消費税込み￥５０，０００の場合、
内税はいくらですか？
また式の出し方も教えてください。
５００００÷１．０５じゃないですよね？

>>49

小・中学生のためのスレ　Part 29
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/

そんなこと言わずに教えてください。
ゆとり教育でした。

誘導先へ行けよカス

突然すいません
微分積分のdy/dxが根本的に理解できません…
恐縮ですがどういうものかの説明と、どういう時に使うのかわかりやすく教えてくださいませんか？
教科書には詳しく書いてなかったです

>>53

本スレ

【sin】高校生のための数学質問スレPART168【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203431646/

あっちのスレが満タンになったらここを再利用？
それともここは削除して新スレ？

>>55
このスレだろ
カスが新しく建てた板は次スレに利用もしくは削除

テンプレがないのでこのスレは破棄
新スレへ移動

【sin】高校生のための数学質問スレPART169【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203925184/

>>57乙

やっと169スレ目立ててくれたなあ。

あ

>>52
そういうこと言うなようじ虫野朗
しばくぞボケ

>>60
僕は先輩にしばかれたことがあります。

かは

>>60
しばいてみろやホラ

あげ

ものすごく沢山試せば、期待値*やった回数とほとんど同じになりますよね？

>>65
やった回数が増えれば成功回数のズレも増えるが、やった回数ほどにはズレは増えない。

>>65
×期待値
○確率

ax^3+bx+a+b

こちらを因数分解したいのですが良くわかりません。
自分なりに
a(x^3+1)+b(x+1)
ここまで来ましたが解けそうで解けません。
わかる方いましたら宜しくお願いします

次すレここ？

テスト勉強でよく分からない問題があったので…。

時間x秒後に進んだ距離yｍの関係が次の関数で表される運動x秒後の瞬間の速さｆ‘(x)を求めよ。（次の関数を微分しなさい。）
ｙ＝２x－５
ｙ＝２x四乗－５x三乗＋６x二乗－４x＋７

解き方だけでもいいのでよろしくお願いします…。

>>68
x^3+1の因数を調べてみよう

>>71
有難う御座います
そこがやっぱりわかりません・・・
できればさらに教えていただけないでしょうか？
(x-1)(x^2+x+1)とかでしょうか

>>69
ここじゃないっってかまだ立ってない

Goldbach's conjectureが正解ならツインプライムは無限個なければいけない。

2m=p+q
2m+4=s+t
4=(s-p)+(t-q)=2+2
ｐ、ｑがツインプライムのとき、ｓ、ｔもツインプライム
でも、
８５７＋８５９＝１７１８
８８１＋８８３＝１７６４
でそうなっていない
だから
ＧＣはうそ。
あってる？

>>68 >>72
x^3+1＝(x＋1)(x^2－x+1)だ！(>>72はｘ^3－1)

a(x^3+1)+b(x+1)
＝ａ(x＋1)(x^2－x+1)＋ｂ(ｘ＋1)
＝(ｘ＋1)(ａx^2－ａｘ＋ａ＋ｂ)

関数ｆ(x)が
ｄｘ分のｄｆ(x)=３x2乗-４x+１
ｆ(0)=０
を満たすときｆ(x)はＸが何のとき極大値？極小値？

すいません教えて下さい

1/3で極大1で極小
お代は後日請求

何でそうなんの？
やり方教えてよ

>>77
テンプレ見て式書けバカ

>>79
お前のような態度の奴に誰が答えたいと思う？

>>79
あ？なんだよ

見たらわかっただけだ

釣り師養成板ですね

本スレじゃないし別に荒れてもいいのでは

■■■「(　´∀｀)＜ぬるぽ」と「ヽ( ･∀･)ノｳﾝｺｰ」の比較 ■■■
　　　～どちらが本当に自由な叫びの書き込みなのか？～

「(　´∀｀)＜ぬるぽ」ももちろん悪くない。
しかし、それは「(　´∀｀)＜ぬるぽ」と言った人を
「ｶﾞｯ」と叩いてくれる人がいてくれてこその「(　´∀｀)＜ぬるぽ」の真骨頂なのである。
すなわち、「(　´∀｀)＜ぬるぽ」は自分一人では自作自演でもしない限り成立しないのである。
自作自演の「(　´∀｀)＜ぬるぽ」やスルーされてしまう「(　´∀｀)＜ぬるぽ」は
本当に満足をもたらす心からの叫びと言えるものなのだろうか？ここの部分を踏まえよく考えていただきたい。

そこでこの「ヽ( ･∀･)ノｳﾝｺｰ」なのである。「ヽ( ･∀･)ノｳﾝｺｰ」を叫ぶのに相手はいらない。
自分一人いればそれで大丈夫なのである。自作自演の必要もない。スルーされても関係ない。
ただひたすら自分の心の叫びを表現できるのはこの「ヽ( ･∀･)ノｳﾝｺｰ」だけなのである。

疑うのならば自分で試してみるのが一番いい。「(　´∀｀)＜ぬるぽ」と「ヽ( ･∀･)ノｳﾝｺｰ」
どちらが心が洗われるかを。

ツインプライムからつぎのツィンプライムまで偶数のプライム和を使ってたどるアルゴリズムをかけ　４５点

(　´∀｀)＜ぬるぽ

（　・∀・）＜ガッ

>>77積分するとｆ(x)＝ｘ^3－２ｘ^2＋ｘ＋Ｃ(Ｃ：積分定数)
ｆ(x)＝０よりＣ＝０

>>90
(゜_゜;)ﾎﾟｶｰﾝ

ｆ(ｘ)－－[微分]－→ｆ'(ｘ)
　　　←－[積分]－－

>>25
Ａ(1,0,0)Ｂ(0,1,0)Ｃ(0,0,1)としたとき、
四面体ＯＡＢＣの体積すなわち
1/6だ。

関数y=e^x（sinx+cosx）についてy''-sy'+2y=0が成り立つことを示す方法をお教えください。
よろしくお願いいたします。

s?

ごめんなさい。
誤　y''-sy'+2y=0
正　y''-2y'+2y=0

>>96
微分して足せばいいだけ

簡単にできる方法があるかも知れないが、ここは普通に微分してみよう。
ｙ'＝e^x・(sinx)＋e^x・(cosx)＋e^x・(cosx)＋e^x・(－sinx)＝２e^x・(cosx)
ｙ''＝２e^x・(cosx－sinx)

∴y''-2y'+2y=２e^x・(cosx－sinx)－４e^x・cosx＋２e^x（sinx+cosx）＝０より示された。

ありがとうございます！
やっとわかりました。
(_ _(--;(_ _(--; ﾍﾟｺﾍﾟｺ

x＋５/x^-2x-3　＋　1/x^＋3x＋２が分かりません＞＜

>>100
・・・なんだこりゃ

式もまともに書けないなら死ねよ

・・・と思ったらテンプレないじゃん・・・

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑

>>102
本スレでもない

　　x＋５　　　　　1　
――――――＋――――――　
　x^-2x-3　　　x^＋3x＋２

こういう式なんです＞＜
わかりにくかったですね＞＜；

>>105
依然分かりにくい

>>105
死ねよ
テンプレに従って書けないバカは質問するな

まぁまぁ、
{(x＋５)/(x^2－２x－３)}＋{1/(ｘ^2＋３x＋２)}
＝[(x＋５)/{(x＋1)(ｘ－3)}]＋[1/{(ｘ＋1)(ｘ＋２)}]
＝{(ｘ＋５)(ｘ＋２)＋(ｘ－３)}/{(ｘ＋1)(ｘ＋２)(ｘ－３)}
＝(ｘ^2＋８ｘ＋７)/{(ｘ＋1)(ｘ＋２)(ｘ－３)}
＝(ｘ＋７)/{(ｘ＋２)(ｘ－３)}

>>105
{(x＋５)/(x^2－２x－３)}＋{1/(ｘ^2＋３x＋２)}
＝[(x＋５)/{(x＋1)(ｘ－3)}]＋[1/{(ｘ＋1)(ｘ＋２)}]
＝{(ｘ＋５)(ｘ＋２)＋(ｘ－３)}/{(ｘ＋1)(ｘ＋２)(ｘ－３)}
＝(ｘ^2＋８ｘ＋７)/{(ｘ＋1)(ｘ＋２)(ｘ－３)}
＝(ｘ＋７)/{(ｘ＋２)(ｘ－３)}

これでいいだろ

ありがとうございます；；
迷惑かけてすみませんでした。
質問なのですが＞＜；
２番目からどのようにして３番目になったのかわかりません＞＜；

>>110
[(x＋５)/{(x＋1)(ｘ－3)}]＋[1/{(ｘ＋1)(ｘ＋２)}]
＝{(ｘ＋５)(ｘ＋２)＋(ｘ－３)}/{(ｘ＋1)(ｘ＋２)(ｘ－３)}

ありがとうございます！
本当助かりました…いい人です●＞＜●
ttp://www.flickr.com/photos/zenjiro/245336846/
お礼画像です

通分したんだよ。

この２つの項の分母に着目(ｘ＋1)はどちらも共通なので
第一項(左から数えて初めの項)の分子・分母に(ｘ＋２)
第二項(左から数えて２番目の項)の分子分母に(ｘ－３)をかけて
分母を統一したんだ。あとは分子の計算をして
分子と分母に(ｘ＋1)が出てくるから約分したんだ。

>>113
なるほど！＞＜
より理解を深められました。どうもです！

どういたしまして

>>114
>>115
死ね
きめえよ

モーメントの式なんですけど

9.8*M1*a=9.8*M2*(L-a)　が、どうやったら

a*(W1+W2)=W2*L　や、
a={W2/(W1*W2)}*L　になるんでしょうか？

数式の変形の過程をおしえていただけないでしょうか

記号の意味は不明だが
9.8M1=W1, 9.8M2=W2とすれば
9.8*M1*a=9.8*M2*(L-a)　が、
W1*a=W2(L-a)
となるから
W1*a=W2*L-W2*a
W1*a+W2*a=W2*L
a*(W1+W2)=W2*L

>>118
理解しました
即レスありがとうございます
助かりました

すいません教えて頂きたいのですすが、
10^x = 2^y
がどうして
x = ylog{10}[2]
になるのでしょうか？

>>121
教科書読めカス

>>121
わかりません

x=yのとき
logx=logy
だから

>>121
それが質問者の態度か

http://www.chosunonline.com/article/20080305000039
これはどれくらいすごいことなの？

>>126
そうだね。小学生なのに、大学の物理や数学をマスターしてるのと同じくらいすごい。

>>126
ググってみたけど、そのニュース関係ばかりで、肝心の予想の中身が分からん。
日本語でのカタカナ表記は違うのか、そもそもカタカナ表記はされないのか。

フェルマーの定理：数学屋以外でも知ってる。
ポアンカレの定理：数学屋なら誰でも知ってる。
としたら、その２つの予想は、その分野の人しか知らないという程度の知名度かなぁ。

「身体内部の腫瘍（しゅよう）を光で診断する医療装備の精密度が一段階飛躍することになった。」
というあたりからするとCTスキャンとかから断面図を求める計算に関係するんじゃないか思うんだけど。

>>126 物理板でやれ

>>122
カスはお前だろww
友達いるか？？ww

>>124
ありがとうございます。何となくわかりました。

>>125
なんかまずい聞き方しました？？

>>130
いやマジに対数の導入の基本事項だから教科書読んだ方がいい。

>>130
教科書も読まないで質問するなよ

king

の

>>130
死ねや

y'=4sin^3x(cosxcos4x-sinxsin4x)

がどうしたら

=4sin^3xcos5x

になるか教えてください！

cosの加法定理

cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
x=4yをダイニュー

わかりました｡

ありがとうごさいます！

どういたしまして！お礼にオマ○コの画像キボン

「理解しやすい数学ⅡB」という参考書を使って独学しているんですが。

不定積分を求めよ
∫[2x-5]^3 dx

と言う問題を解くときに

この参考書には
[1/a(n+1)](ax+b)^n+1=(ax+b)^n
という公式を使って
答え　1/8(2x-5)^4+C
という形で解答しろと書いてありますが、
この公式って高校の教科書に出てくる
一般的な公式なのでしょうか？

答え　2x^4-20x^3+75x^2-125x
でも良いのでしょうか？先生にはどっちが好まれるんでしょうか？
おまんこ画像は
http://img.a-master.com/user/ura/2001/2001_7/2/img/043.jpg
です。

>>141
公式の方が良いよ
4乗なんて開きたくないもん
もちろん展開しても良いけどめんどくせえだろ

開くと2x^4-20x^3+75x^2-125xじゃなくて 2x^4-20x^3+75x^2-125x＋C’じゃねえのか？

>>141
まず微分の一般的な公式を暗記した上で、積分もそれを適応するのが早いよ。
合成関数の微分の逆だし。

∫[2x-5]^3 dx
u^3du/2

du=2dx

>>141
> この公式って高校の教科書に出てくる
> 一般的な公式なのでしょうか？

数IIIで出てくる

>答え　2x^4-20x^3+75x^2-125x
>でも良いのでしょうか？

積分定数つきでそれでもよい

>先生にはどっちが好まれるんでしょうか？

人による
数IIIだろうが正しければOKという合理的な先生なら公式使ったほうがいいし
教科書どおりやらないとダメというバカ教師なら要展開

ありがとうごいます。
あっそうでした。積分定数を付け忘れていました。
どっちにしろ不正解ですね猛省します。

ところで、この公式覚えづらいのですが、
これから先の課程やもっと高度な計算の時に
役に立つのでしょうか？自分は数Ⅲや数Ｃは勉強しないと思います。

さらに愚問なのですが、この前の課程で「微分」を勉強しました。
最初のほうで増加率がどうのlimがこうのという勉強をして
進めていくうちにいつ出てくるんだろう？と思っていたら。
「微分」というより「三次関数」の問題ばかりで突然「微分課程」が
終了してしまいました。数Ⅱってそんなもんなのでしょうか？
すいません教科書が手元に無い中卒社会人です。

次の極限を調べよ
lim_[x→a]{cosx-cosa/sin(x-a)}

とりあえずx-a=nと置いてみたんですがその後がわかりません… よろしくお願いします

sinx=1-cosx
sina=1-cosa
にするんじゃないでしょうか？
あてずっぽうですが。

>>147
分母分子をx-aで割る

>>149
分子はどうなるんでしょうか？

ああ分子が(cosa)'になるんですね！ありがとうございます！

sin2θ=cos2θ 0≦θ<2π
すいません。
今日中に解けなくてはならなくて焦ってます。
よろしくお願いします。

x＜ai
のようなxは虚数未満のような解答は高校数学でありえますか？

Reply:>>153
iを虚数単位とする。
0<i ならば、0<-1 となるから不合理である。
0>i ならば 0<-i であり、0<-1 となるから不合理である。

king氏ね

Reply:>>155 お前に何がわかるというのか。

Reply:>>156 お前に何がわかるというのか。

Reply:>>157 お前に何がわかるというのか。

自然数x,y,zについて,
x＜y＜zを満たし(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/2のとき
なぜx≧3といえるのでしょうか？

教えて下さい。

>>159
もしx=1だったら(1/y)+(1/z)=-1になって不適だし、
x=2だったら(1/y)+(1/z)=0になって不適だろ。

少しは自分で考えろやクソガキ

>>153
高校数学に限らず、複素数に大小関係は無い。

>>152
2θ=Ｘ
と置き換える

king=死ね
と置き換える

>>161
ありがとうございます

>>160
クソガキ・・？
俺大学生なんですけど^^;

Reply:>>163 お前は何をしたい。

数学の証明で"よって""ゆえに""すなわち""∴"などの使い分けがよく分かりません。
詳しく教えてください。

king置換法

>>167
同じ言葉ばかり繰り返して使うと格好悪い。

Reply:>>168 私を呼んでないか。
Reply:>>169 しかし、数学記号は繰り返し使う。

>>165
ダサッ

>>162
ありがとうございます。

>>170
呼んでねーよボケ
祖国へお帰りください。

>>169
理由はそれだけですか？

Reply:>>174 「よって」とは「因りて」である。「ゆえに」とは「故に」である。「すなわち」とは「即ち」である。

tan(x/2)=tとおくと、

cos(x)=(1-t^2)/(1+t^2)

になる理由を教えてください

因果関係と同値関係

Reply:>>176 cos(x)=cos(x/2+x/2).

king's alive!

ｘ＾２＋ｙ＾２＝（ｘ＋ｙ）＾２－２ｘｙの変形は知っているのですが、
ｘ＾２－ｙ＾２はどのように変形できるのでしょうか？

>>176㌧

>>180
(x+y)^2-2xy-2y^2

Reply:>>179 For liberty.
Reply:>>180 それはいろいろある。

本スレ

【sin】高校生のための数学質問スレPART170【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204456756/

King大好き

Reply:>>185 Love, for liberty.

曲線ｙ=f(x)は2点(0.0)，(3.0)を通っている。
曲線ｙ=f(x)上の各点(x.y)における接線の傾きが3x^2-12x+aで表されるとき、次の問いに答えよ。

(1)定数aの値と関数f(x)を求めよ。
(2)bを実数とするとき、方程式f(x)=bの相異なる実数解の個数を求めよ。
(3)x軸と曲線y=f(x)で囲まれた図形の面積を求めよ。

という問題なのですが、(1)まではわかるのですが(2)からわかりません。
教えてください。

Reply:>>187 b にはいろいろな場合がありうる。図を描いてみよう。

>>187
本スレ

【sin】高校生のための数学質問スレPART170【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204456756/

>>189

どういうことですか？
【sin】高校生のための数学質問スレPART170【cos】に書き込めばいいんですか？

>>190
ああ
ここでの質問を撤回することを忘れずにな
（でないとマルチといわれる恐れもある）

>>191

消すということでしょうか？

移動するのでこちらでの質問は撤回します

これでＯＫ

>>191

撤回ですか？
消すということでしょうか？
無知ですいません。

>>193

すいません、ありがとうございました。

>>187

移動するのでこちらでの質問は撤回します。
ありがとうございました。

曲線ｙ=f(x)は2点(0.0)，(3.0)を通っている。
曲線ｙ=f(x)上の各点(x.y)における接線の傾きが3x^2-12x+aで表されるとき、次の問いに答えよ。

(1)定数aの値と関数f(x)を求めよ。
(2)bを実数とするとき、方程式f(x)=bの相異なる実数解の個数を求めよ。
(3)x軸と曲線y=f(x)で囲まれた図形の面積を求めよ。

という問題なのですが、(1)まではわかるのですが(2)からわかりません。
教えてください。

>>197
マルチ死ね

>>197
グラフを描く
y=f(x)とy=bの交点の数が実数解の数

>>199
これはひどい

>>200
おまえがひどい

ｒ＝45000/2パイ≒7000となっているんですが
これは2×3.14で45000を割ればいいんでしょうか？

あれ？・・・ここ高校生スレだよな・・・

あ・・・すいません
パイの計算ってあんまりやったことなくて・・・

『a>0、b>0、c>0、の時次の不等式を証明せよ。
a^3+b^3+c^3≧3abc』

a^3+b^3+c^3-3abcを考えて、
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

まで因数分解出来たのですがこの先がわかりません。
左のｶｯｺの中が正である事を示せばいいと思うのですがどうすればよいのでしょうか？

>>205
2乗3つの和にする。
どういう時に右側が0になるか考えてみれ。

私女子高生だけど、Kingとなら付き合ってもいい

Reply:>>207 面談。

三角関数の合成についてなんですが、
5sinθ+6cosθ
このような式を合成することは可能ですか？
もし可能でしたらやり方も教えてください。

x=6cosθ、y=5sinθで曲線かいたら長軸6、短軸5のきれいな楕円がかけた

y=5sinx+6cosxで曲線かいたら-8≦y≦8で周期2.265534603のサインカーブがでてきた

大和教国は永遠の国である。

Reply:>>209 三角関数の加法定理、そして cos(x)^2+sin(x)^2=1 から覚えよう。
Reply:>>210 変数が三つあるから、三次元空間内の曲線になるはずだ。螺旋がつぶれた形。

>>209
普通にやればいいじゃんよ
5sinθ+6cosθ=(√61)sin(θ+α)
αはcosα=5/√61,sinα=6/√61を満たす角

Reply:>>211 振幅が61^(1/2)になるのはわかるだろうか。

>>213
そうなることはわかるのですが、
cosα=5/√61,sinα=6/√61を満たすαの、
具体的な数字を求める方法はあるのだろうかと思いまして。

>>215
求める必要あるの？
α=arcsin(6/√61)ってやってもいいけど高校範囲超えるよ

>>216
なるほど、高校数学では求められないのですね。
下らない質問にお付き合い頂き、ありがとうございました。

本スレ

【sin】高校生のための数学質問スレPART170【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204456756/

5sinθ+6cosθ
5(e^it-e^-it)/2i+6(e^it+e^-it)/2

asin(x)=i*log{√(1-x^2)-ix}

cos(i)=?

cos(x)=i*log{x-i√(1-x^2)}、log(z)=log|z|+i*arg(z)
cos(i)=i*log{(1-√2)i}=((π/2)*(1-4n)+i*log(√2-1)

=acos(i)

king

Reply:>>224 私を呼んでないか。

King大好き

Reply:>>226 私を呼んだだろう。

I'm the King of kings.

http://imepita.jp/20080308/663270

これに書いてある隣り合う2数っていうのがどれか分かりません

教えてください

>>229
nとn+1
n+1とn+2
n+2とn+3

>>230
ありがとう…
(-"-)日本語がよく分からん

ある年の英語能力検定試験の合格率は25％でした。合格点は、合格者の平均点より
も180点少なく、不合格者の平均点よりも220点多いところに定められていました。受験者の
平均点が600点だったとすると、合格点は何点なのでしょう？

(x+180)1/4+(x-220)3/4=600
720点…答

すみませんが、この式の意味を教えて頂けないでしょうか？
(x+180)と(x-220)は合格者と不合格者の平均点ですよね。
1/4は合格者の割合、3/4は不合格者の割合…まではわかるんですが、
なぜ全体の平均点600が導かれるのかよくわかりません。

>>232
本スレ

【sin】高校生のための数学質問スレPART170【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204456756/

>>232
全体でy人いるとして式を立ててごらん。

Reply:>>228 どこの王であるか。

ある年の英語能力検定試験の合格率は25％でした。１：３
合格点は、合格者の平均点よりも180点少なく、P=１－１８０
不合格者の平均点よりも220点多い　P=２２０＋２
ところに定められていました。
受験者の平均点が600点だったとすると、（ｐ+180）*１X+（ｐ-220）2X＝６００*3X
合格点は何点なのでしょう？
ｐ＝（1800-180+440）/3＝2060/3=686

合格者の平均 GM(GoukakuMean) 不合格平均HM(HugouMean) 全体平均M(Mean)

不合格者の数が合格者の3倍多いので
なんとか
3HM+GM/4=M
M=GM-180
M=HM+220

数Ⅰで詰みました
助けてください

x^2-kx+2k-3=0
が
x=k/2
と出るらしいですが自分で計算するとどうしてもできません
誰か計算の過程を教えてください
お願いします。

>>238
すいません
自己解決しました
教科書に普通に書いてありました

これは何の釣りなんだ？

>>235
大和国の

北朝鮮支部

Reply:>>241 さようか。後日帰国連絡をせよ。

>>241 将棋の弱いkingさん、もう１回勝負しませんか。

>>242
お勤め御苦労

>>243
隔離スレでやれ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204813748/

>>245 逝ってきます

>>187
(1)f '(x)=3x^2-12x+aなので、両辺を積分して
ｆ(x)＝ｘ^3－６ｘ^2＋ａｘ＋Ｃ(Ｃ：積分定数)
点(0.0)を通るのでＣ＝０
点(3.0)を通るので０＝２７－５４＋３ａ⇔ａ＝９
∴ａ＝９，ｆ(x)＝ｘ^3－６ｘ^2＋９ｘ

(2)ｙ＝ｘ^3－６ｘ^2＋９ｘとｙ＝ｂの２つのグラフを考える。
f '(x)＝３(ｘ^2－４ｘ＋３)＝３(ｘ－1)(ｘ－3)
∴ｘ＝1,3のときf '(x)＝０になる。
増減表とグラフを書いて
ｘ＝１のとき極大値４，ｘ＝３のとき極小値０をとる。
ｙ＝ｂとの交点を考えて、

０＜ｂ＜４のとき相異なる実数解３つ
ｂ＝０,４のとき相異なる実数解２つ
ｂ＜０，ｂ＞４のとき相異なる実数解１つ

3)普通に積分するだけです。
ｆ(x)＝ｘ^3－６ｘ^2＋９ｘ＝ｘ(ｘ－3)^2よりｘ軸との交点はｘ＝0,3
∴求める面積は∫[㊤3㊦0]ｆ(x)dx＝27/4

>>205
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
＝{(a-b)^2＋(b－c)^2＋(c－a)^2}/２

きんｇ

>>249 呼んだか

分数分の分数の解き方を教えてください

ある商品は定価が2000円に対して利益が２５％でした。この商品の利益が何円にな
るかもとめなさい。

>>252
小学校スレいけ。

∫　e＾t＾2　dt　の積分の仕方がわかりません。
どうか教えてください。

>>254
本スレ

【sin】高校生のための数学質問スレPART171【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205019123/

>>254
マルチ

このスレ本スレではありません
このスレは落として下さい

king

マルチOKなスレ

∫ｄｔＬDe＾-ikΦΦ＾　の積分の仕方がわかりません。
どうか教えてください。

>>260
ｽﾚﾁ

ΦΦ

猫娘

http://www7.axfc.net/uploader/90/so/Img_8792.jpg.html

これお願いします。

ttp://img393.imageshack.us/img393/5058/1204837850730qn3.jpg

>>264
グロ画像

うんこ

>>ろってんどっとこむ

http://imepita.jp/20080311/800140

2x^99+5をx^2＋1で割ったときの余りを求めよ。

この解法が分かられる方、ご教授お願いします。

>>269
マルチ

2x^99+5=2*(x^4)^24*(x^3)+5=(x^2+1)*Q(x)+ax+bとおいて、(±i)^4=1を使って連立。

何毛にマルチだった。

>>269
死ね

>>270 >>273
死ね無能

>>269
分かられる
分かられる
分かられる

留学生の方ですか？

初カキコですよろしくおねがいします

3のx乗＝２　6の乗＝４の時
1/x－2/yの値を求めよという問題です
解答お願いします

http://imepita.jp/20080318/058950

お願いします

>>277
aとcをkとおくわきゃねーだろ
解説よく読め

a/b = k
両辺にbかけて
a = bk

c/d = k
両辺にdかけて
c = dk

>>276
3^x = 2
6^y = 4　かね？
両辺logつけて、
x=log_{3}2
y=log_{6}4=2log_{6}2=2log_{3}2/log_{3}6 = 2log_{3}2/(1+log_{3}2) =2x/(1+x)

1/x - 2/y =(y-2x)/xy =　あとは代入してくれ

>>276
マルチ

>>276
数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

>>277ｋと置かないなら
a/b＝c/d⇔ad＝bcより

{(a＋b)/(a－b)}－{(c＋d)/(c－d)}
＝{(a＋b)(c－d)－(c＋d)(a－b)}/{(a－b)(c－d)}
＝{２(bc－ad)}/{(a－b)(c－d)}
＝０(∵ad＝bcよりbc－ad＝0)

∴(a＋b)/(a－b)＝(c＋d)/(c－d)

>>277ｋと置くなら
a＝ｋb，c＝ｋd

(a＋b)/(a－b)＝(ｋb＋b)/(ｋb－b)
＝{b(ｋ＋1)}/{b(ｋ－1)}
＝(ｋ＋1)/(ｋ－1)

(c＋d)/(c－d)
＝{d(ｋ＋1)}/{d(ｋ－1)}
＝(ｋ＋1)/(ｋ－1)

∴(左辺)＝(右辺)

本スレは
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART172【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205570943/

であり、このスレは少し前に間違って立ってしまった
スレなので本スレで質問するようにと促しているのだが
どうなっているだ？オペレータールーム！応答願う！

オペレータールーム？

解説ありがとうございました

文字が女の子っぽいな・・・

俺の字よりは丁寧だ

http://imepita.jp/20080318/163220

お兄さんたちお願いします

そのまんまじゃん
(b*d*f)/(a*c*e)=(b/a)*(d/c)*(f/e)=(b/a)*(b/a)*(b/a)=(b/a)^3
d/cとf/eがどっちもb/aに等しいんだからそのままただダイニューするだけ

>>291
そっか。ありがとうございました。ところで数学では何で文字を使うんですか？私思ったんですけど、方程式って●＋1=2とかでもいい気がするんです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　 ∩＿＿＿∩　　　　　　　　　 |
　　　　　 | ノ　 _,　　,_ ヽ　　　　　　（（　 |　ﾌﾟﾗﾌﾟﾗ
　　　　 /　　●　　　● |　　　　　　　　　(=)
　　　　 |　　　　( _●_)　ミ　＿　(⌒)　　J　　））
　　　　彡､　　　|∪|　ノ
⊂⌒ヽ　/　　　ヽノ　ヽ /⌒つ
　＼　ヽ　 /　　　　　ヽ　/
　　　＼_,,ノ　　　　　　|､＿ノ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/
　　　　　　　　　　　　　　　　　ぷちっ　　/
　　　　　　　　 ∩＿＿＿∩　　.　　从　/
　　　　　　　　 | ノ　　　　　ヽ　　　　　 /
　　　　　　　　/　　●　　　● |　　(=)ヽし
　　　　　　　 |　　　　( _●_)　ミ／｀　ﾉ
　　　　　　　彡､　　　|∪|　　ノ　　／
　　　　　　　　　/　　ヽノ　　　／　　ﾉﾉ
　　　　　　　　/　　　　　　／
　　　　　　　 /　　　　　　　 /

　　　　　　　　　　　ムシャ　　　　　　　　　|
　　　　　　　　　　　　　ムシャ　　　　　　　|
　　　　　 ∩＿＿＿∩　　　　　　　　　|　　ぷらぷら
　　　　　 | ノ　　　　　ヽ　　　　　　（（　 |
　　　　　/　　●　　　● |　　　　　　　　　J　　））
.　（（　　|　　　　( _●_)　ミ　・
　　　　彡､　　　|∪}=) ,ノ　∴
　　　　　/　　　ヽ/＾ヽ　ヽ　。
　　　　　|　　　　ヽ　＼　|
　　　　　|　　　　　　ヽ＿_ﾉ

0.2÷100×N≧0.15＋(0.1＋0.003)÷100×N
課題で出されたがまったくわかりませんOTZ
誰か解いて下さいお願いします

>>294
>>1

100a＋10b＋Cが16の倍数となるための十分条件を教えてください

100a＋10b＋C=16mとなる整数mが存在するくらいしか思いつきません…

こういう風に、aとbとcが何なのかも書かないで質問する人って、
会話の最中でも勝手に話題を変えてしまう滅茶苦茶な人か、
相手に推し量ってもらうことを期待してる不親切な人のどちらかだと思う
100=16*6+4だから4a+10b+cが16の倍数になることを考えればいい
4と10と16が偶数だからcも偶数c=2dと置き換えると
2a+5b+dが8の倍数ここではbとdが偶数であることが要求され、新たにb=2e,d=2fとおくと
a+5e+fが4の倍数でこれはa+e+fが4の倍数であることと同値。これが必要性。
あとは逆に16の倍数がこの条件のもとで全部表わされれば十分性も証明できる

それを相手にするアンタは教えてクン養成所のトップ講師というわけだな
人殺し

別に全部答えたわけじゃないし、このスレには教えて君を相手にしないと注意書きもない
人殺しとか、養成所なのに講師とか、お前は相当頭おかしいか相当頭が悪いのどちらかか

養成所には講師はいない

だが指導員はいる

数学は一年で何時間くらい勉強すればいいですか？

>>302
あなたの高校の時間割による

1年間か1学年か。おそらく後者だな。
当人がどうしたいのか分かんないからどうとも言えないけど

本スレは
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART172【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205570943/
オペレータールーム！どうなっているんだ？

>>302
１年生でやる高校数学は昔は中学で習っていたものが半分くらい占めるということをしっとけ
そう考えると良い大学に行きたいなら春休みの間に独学で大分予習できるはず
例えば　２次方程式の解の公式　１次不等式　球の体積表面積　相似比・面積比　（以上数１）
　　　　円周角の定理．接弦定理など円の角度を求める問題（数Ａ）
理系で１流大学を考えてるなら今のうちに勉強しよな

そんな大昔なことを言われてもよく分からないﾃﾞｽ

未知数込みの連立方程式のまとめ方について質問です。
分数などが入って煩雑だったので下にまとめました。

http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/001.htm
よろしくお願いします。

こんな丁寧な質問初めて見た。感心してしまった

本スレが>>305先みたいなので、ここでの質問を取り下げます。
失礼いたしました。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _. -─- ､　＿___
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.　 '´　　　　｀′　　｀ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　, '　　／ ,. ／,ｨ /　/ , ,　ヽヽ　　ヽ、
　　　　　　　　　　　　/ /　./　 / / /,' /! /l. ﾄｌ |　 l　`、　　、
　　　　　　　　　　　 ,' /　./,.　/ｒ/ｧ'､| ! | ! l_」_l.ｌ| 　!　ﾄ、　 !
　　　　　　　　　ﾚ'|　 ! ! / l_|.L_　!|　!|´ヽl 「ト､|　 | ! 　 !
　　　　　　　　　　　　 ′l. ∧N 'x,==、　! 　'.二.ト､ i　l.　,!ﾘ　　l
　　　　　　　　　　　-‐ 　ヽl. ⊂⊃　　､　　´￣｀ヾ｀Ｎ! /! l.　　|
　　　　　　　　 ,.-‐　 ,.‐､ /　ﾉ!　　　ｒ ─-､　　　　ｿﾚﾉ l　　 !
　　　　　　　　　　 |　 | 〉　〉＼ _　 !　　 | 　　〈　　〉ｌ | i. |
　　　　　　　　 (´＼　i　 Y 　〈 l／　)､ゝ　ﾉ＿, イ/　〈. ,! ! l! l
　　　　　　　　　＼　`┘　｀ｰ''´ 　/　i.ﾉ￣　　ﾚ｀ト〉　ﾉ/ ,'/ ! |
　　　　　　, ‐─ ' 　　　　　 ,'　　!_　　　/　 r'-ゝ__.〉-ｨ　ｌ |
　　　　　 `ｰ_=‐ 　　　　　 ,!---ヽ｀　フ　　L.ノー'ヽ.ﾉ　ヽ!
　　　　　　(.__.. ‐､_　　　　 /}-─ -ゝ∠二二ｉ`‐'-'く′　　′
　　　　　　　　　　　　| ｀ー--‐',ｒ| 　　　〉　　　「　　　 l
　　　　　　　　　　　ｌﾌ`ｰt==r‐1　　◯ i ｆﾆﾆﾆｺ.l.　　　 |
　　　　　　　　　　　 /　　ﾊ　l!__j　　　　| |　 __　l.| _r‐t_,.⊥、
　　　　　　　　　 / 　 /　￣,.‐ ､ _,-､_<>に,　己_Ｌ、ｨ,. ｧ |
　　　　　　　　　 !　　{ 　　/ 　ﾊ_　 p　）! (! ｌﾌ　Ｖ　l（ｏ ,ｺ
　　　　　　　　　　ゝ、 `ー'　　/ 　L.」-'　ゝ-､>＾ｰ'`＾┘ｰ'
　　　　　　　　　　　　 `ー─‐'´

ＡＡうぜーよカス

本スレは
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART172【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205570943/

>>312
お前が一番うぜーよカス

http://www.tchrd.org/press/2008/pr20080318c.html

犠牲者の写真きたね
グロ注意と書きたいところだけどこれを正視しなきゃいけない
チベット人虐殺は決して対岸の火事じゃない。
憲法九条死守するなら日本人が将来虐殺されてもおかしくない。

行列の固有値というのが、本当に分からないのです
一言で表すとどういうものなのでしょうか

左から掛けたときに行列をλ倍することがある値

次の問いに答えよ。
(1)三角形ABCにおいて、∠ABC=90°,∠BAC=60°,CA=5のとき辺ABと辺BCの長さをそれぞれ求めよ
(2)tanθ=3/4のときsinθとcosθの値を求めよ。ただしθは鋭角とする
(3)0°≦θ≦180°のとき、cosθ=-√3/2を満たすθの値を求めよ。
（愛知工科大学）

>>318
(1)30度-60度-90度の三角形の斜辺が5。中学生レベルの相似の問題。
(2)底辺が4、対辺が3の直角三角形描いて、斜辺を三平方で出して定義どおり。
　(1+tan~2 の公式よりこっちのほうが速い）
(3)…… 考える余地なし。

こんな入試問題の大学もあるんだね……

>>319
> こんな入試問題の大学もあるんだね……

暇があれば湘南工科大学ってとこの問題見てみな
仰天するよ

何の捻りもない、極めて純粋な基本問題。

>>318
愛知「工科」大学って・・・これが理系の大学の入試かよw

うｐしといた
ご参考までに
pass syonan
http://www.uploda.net/cgi/uploader4/index.php?dlpas_id=0000028819.rar

>>323
これは酷いｗ

浪人決定したときネタで立命後期の募集人員が2名くらいのところを受けたら
化学が「塩素は（？価）の（？イオン）になり…」で始まったことを思い出した。

整式f(x)を(x+1)~2で割った余りは2x-2であり、x+2で割った余りは-7である。この時、f(x)を(x+1)~2(x+2)で割ったときの余りを求めよ。

この問題剰余定理と因数定理使うのはわかってるんですが、とけませんorz
誰か教えてください。。。

多少冗長だが、
f(x)=(x+1)^2*A(x)+2x-2‥(1)
f(x)=(x+2)*B(x)-7‥(2)
f(x)=(x+1)^2(x+2)*A(x)+R(x)‥(3)
(1)(3)から、(x+1)^2{A(x)-(x+2)*C(x)}+2x-2=R(x)
余りのR(x)は2次以下の式だから、
A(x)-(x+2)*C(x)=k(定数)と書ける。
するとk(x+1)^2+2x-2=R(x)より、(2)(3)からx=-2を代入してk=-1で終了

f(x)=(x+1)^2*(x+2)*P(x)+Q(x) (Q(x): 2次以下)
これをx+1で割った余りはQ(x)を割った余りに等しく
Q(x)=a(x+1)^2+2x-2と表せるので
f(x)=(x+1)^2*(x+2)*P(x)+(x+1)^2*a(x+1)^2+2x-2
x+2で割った余りが-7なので
f(-2)=a-6=-7
求める答えは -(x+1)^2+2x-2
--
f(x)をg(x), h(x)で割った余りが与えられ、f(x)をg(x)*h(x)で割った余りを求める問題。頻出。
g(x)とh(x)が2次式なら求める余りは3次以下。これを更にg(x)で割った式に表現する。
f(x)=g(x)*h(x)*P(x)+g(x)*R(x)+ax+b (ax+bはf(x)はg(x)で割った余り)
今回はR(x)がaという定数だった。
間違ってたらごめん

誰か>>323の問題普通に書き込んで
今携帯だから見れない。。。

最初の5題と最後の1題。解答はいずれも用意された5つの選択肢から。
次のうちどれか、といった部分は省略。

[1] (2/3)×(3a+2) - (3/2)×(2a+3) を計算すると(ry
※×は実際に書かれている。

[2]塩分の濃度が3.5%の海水100gと真水40gをよく混ぜる。
　この液体の塩分の濃度は(ry

[3]四角形ABCDは1辺の長さがaの正方形である。辺ABの中点をM、
辺BCの中点をNとする。このとき、△DMNの面積は(ry

[4]連立一次方程式、 2x-y=1/2 、1/2x-7y=-10 の解は(ry

[5]y=2x-3のグラフがx軸と交わる点をPとする。Pのx座標は(ry

[25]放物線y=3x^2と直線y=xで囲まれた部分の面積は(ry

>>329
ありがとう
確かに酷いなｗ

>>329
高校入試かと思ったら大学入試かよ！

比較対象として、明大情コミ学部の入試。マーク小問12題、記入小問
（解答のみ)3題、大問2題（1題は基礎定理の証明）で60分。

http://www.meiji.ac.jp/exam/data/07kakomon/18A_M.pdf

最初の12問から例；すべて、最大のものと最小のものを指摘する。
(1) a √3√5 b √10 ｃ 2√3

(7)f(x)=x(1+x)(2-x) のとき、以下の区間でのf(x)の定積分の値
a [-1,2]　b[0,2] c[-1,0]

(12) 袋の中に青球がa個、赤球がb個、白球がc個入っている。その
袋から玉を一つ取り出し、その色によって得点が増減するゲームを行う。
青球が出るとXさんとYさんはともに100点が追加され、赤球が出ると
Yさんだけが80点を減点され、白球が出るとXさんんだけが40点を
減点される。このゲームでXさんとYさんの得点の期待値がともに
0点となるとき、a,b,c （のどれが最大でどれが最小か）

(1)みたいな問題もあるとは言え、後半に36分残すためには、これらは
1題平均2分で処理しなきゃいけない。（7）を積分してるようではダメでしょう。

>>332
(7)
積分せんでも[-1,0]区間の積分の値がマイナス，[0,2]区間の積分はプラス
なのは一目瞭然でしょ
だから積分せずともbが最大，cが最小
(12)
得点を打ち消すには青1に対しXは白が2.5,Yは赤が1.25必要だから
cが最大,aが最小

そんな感じでスイスイいける人を選びたいんでしょう。

f(x)=2x^3-5x^2+6x-2とする。f(x)=0の実数解を全て求めてみよう。

(1)x座標が１である点における曲線y=f(x)の接線をlとする。
lがx軸と交わる交点のx座標x[1]を求めよ。
(2)f(x[1])を求めよ。
(3)(2)の結果をもとに,f(x)を因数分解せよ。
(4)f(x)=0が実数解を１つだけ持つことを示せ。

(2007 大阪工業大学）

紙をまるめて筒状になったものを斜めに切り、開いて見ると切り口が
sinカーブになっているのはなぜでしょう？数学的に根拠を示してください。

>>335
(1) f(1)=1より接点は(1,1)
　　f'(1)=2より、接線はy=2x-1、x[1]=1/2
(2)略
(3)2x-1でf(x)を割る
(4) (3)に判別式を用いる

>>336
適当にxyz座標を取ると、丸めた紙はx^2+y^2=r^2
切り口の平面はz=axと表現できる。

ここで、極座標を併用すると、
x=rsinθ　z=arsinθ
x=r,y=0の所で筒を切り開くと
切り口からrθ離れた所の切り口のz座標はarsinθだったので、
切り口の曲線は　y=arsin(x/r) となる。

すまんsinとcos間違えた。そのまんま取り替えればOK

>>337 ありがとうございました。by>336.

>>335
f'(x)=6x^2-10x+6
(1)
f'(1)=2
また
f(1)=1より
接点は(1,1)で接線はy-1=2(x-1)よりy=2x-1
従って接線とx軸との交点のx座標はx[1]=1/2
(2)
x=1/2をf(x)に代入して計算するとf(1/2)=0
(3)(2x-1)(x^2-2x+2)
(4)
f(x)=(2x-1)(x^2-2x+2)
g(x)=x^2-2x+2とおくと平方完成よりg(x)=(x-1)^2+1でg(x)のグラフを書くと
x軸との交点がないことより、解を持たない。
従ってf(x)=0が解を持つのはx=1/2時のみであることが示された。

>>337 >>340 ありがとうございました。by>335.

早く埋めない？

落ちてもらった方がいいんじゃないか？

ageで迷い込む人は防ぎようが無いから、埋めちゃったほうがいいんじゃないかな。

ｘ→－０って結局なんなんですか？

>>345
本買って読め

３４６さん
本はどれを買えばいいのですか？

>>347
死ねばいい。

>>347
ここでなら教えてやる
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1198185185/

３４８さん
どういう意図でそんなことを言うのですか？

３４９さん
スレ違いになると思います。

>>351
かまわん

埋

うめ

梅

なんとも気の長い話ですね

まあのんびりと。。

のんびりとチンポでも伸ばそう。そして夜通し語り合うのさ、チンポについて。

伸びてこないね～
伸びないから埋めようもないね。

萎えちゃった。

中心（a,a）、半径2の円をOとする。次の問いに答えよ。
(1)円Oの方程式を求めよ。
(2)直線y=-x+kが円Oと2点で交わるような定数kの範囲をaを用いて表せ。
(3)直線y=-x+1が円Oにより切り取られる線分の長さが√2である時、aの値を求めよ。

(1)そのまま
(2)グラフ
(3)中心から直線に法線引いて直角三角形

361程度の問題自分でやれやボケが

>>361

(1)(x-a)^2+(y-a)^2=4
(2)y=-x+kを(1)の式に代入して
　2x^2-2kx+2a^2-2ak+k^2-4=0・・①
①が2点で交わる条件はD/4>0なので
　k^2-2(2a^2-2ak+k^2-4)>0
-k^2-4a^2+4ak+8>0
従って k^2-4ak+4a^2-8<0
2a-2√2<k<2a+2√2

(3)円Oが(1,0）、（0,1)を通るときに切り取られる弦の長さが√2になるので
　(1,0)を(1)に代入して
　(1-a)^2+(0-a)^2=4
2a^2-2a-3=0
a=(1±√7)/2

またお前か

>>361の問題って高2の進研模試？

萎えちゃった。

問題投下

・初項3、公差5の等差数列がある。
(1)一般項を求めよ。
(2)(1)で求めた一般項の初項から第n項までの和を求めよ。
(2006 高知工科大学）

(1)一般項をa[n]とおくと
　a[n]=a[1]+(n-1)d（dは公差）より
a[n]=3+(n-1)5
a[n]=5n-2

(2)初項から第n項までの和をS[n]とおくと
　公差数列の和の公式S[n]=n(2a[1]+(n-1)d)/2より
　S[n]=n(2*3+(n-1)5)/2
S[n]=n(5n+1)/2
S[n}=5n^2/2+n/2

>>369
また出た答えたがり

>>370
だから回答者やってんだよね
そんなこと言うほうが馬鹿

>>368
マルチ

>>368
これは教科書レベルでは？

次の式を因数分解せよ。
(a+b)(b+c)(c+a)+abc

詳しくやり方もお願いします。

ぐぐれバカ

>>374
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1311521883

(b+c)a^2+3abc+bc^2+b^2c
因数分解じゃなくて展開だろバカ。そもそもこんなの因数分解できないし(無理やりできるが、変な数式になる)

>>376
ありがとうございました。

>>377
馬鹿

平面上の異なる三直線　a1x+b1y+c1z=0 a2x+b2y+c2z=0 a3x+b3y+c3z=0　
が一点で交わるための必要十分条件は
　　　　　　　　　　　　｜a1 b1 c1 |
　　　　　　　　　　　　｜a2 b2 c2 | = 0
　　　　　　　　　　　　｜a3 b3 c3 |
であることを証明せよ。

「3個の連立同次1次方程式のx,y,zのうちすくなくとも一つが0でない解をもつための
必要十分条件は、連立同次1次方程式の係数行列Aの行列式が |A|=0　であることである。」

って言う定理が近くに書いてあったから、たぶんこれを使って証明するんじゃないかと思うんですが・・・

数Bのﾍﾞｸﾄﾙの問題です
平行六面体OADB-CEGFにおいて辺DGの延長に
→ →
GM=2DGとなるように点Mをとり直線OMと平面ABCの交点をNとする。
→→ → → → →
a=OA,b=OB,c=OCとするとき
→ →→→
ONをa,b,c で表せ。

ﾍﾞｸﾄﾙ表記の仕方がわからなくて見にくいかもしれませんがよろしくお願いします。

いい加減　ぐぐれ

>>380
なんか問題文が腑に落ちないのは
俺だけかな・・・

>>383　すいません　ｚ　はいりませんでした。
zあったら直線じゃなくて平面の方程式になっちゃいますね。
正しくは　a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0 a3x+b3y+c3=0　です。

　,､ヽl |l | l| l || l| l |　　　ビ　ク　ッ
ミ　　お　っ　立　も　__ノ　　　_,.ﾍ　　　　_,,... -- ─--「::「 {i:.:.:`'､_／:.:.:.:.:.[/-...,,_ 　　ソ　,'　　い
Ξ 　　っ　あ　て　っ　）　/::７ヽ､ﾍ,.-ｧ'^ヽ∠ヽ,／L__`|:::|/}!.:.:.:.:r7=-:.:.:.:.!7::::::::::::｀ヽ. ッ　i　　け
ニ　　立　ぁ　な　も　　　!::::!´ア「＞'‐''"´　　　｀"'＜ＬL_,'i>:'へ､:.:.:.:.:.:.r/::::::::::::::::::::::':.,　.|.　　な
Ξ　　て　ん　い　う　　 /´＼「＞'"　　　　　　　　　　　　ｧ':::::::::::::::＼__」}:::::::::::::::::::::::::::::ヽ.!　　い
三　　ち　・　っ　糞　　,' 　_」ｱ´　 /　 /!　　 !　 /!　　 / ;'::::!:::::::';:::';::::::::ヽ::::::':;::::::::::::::､::::!　　子
=　　ゃ　・　て　ス　　i　'ヽ! 　 / 7, 'イﾊ　/!　メ､,!__ﾊ, 'i::::::ﾄ,::::::!::::i::::i:::::::':;:::::';:::::::::::::::ヽ;|　　ね
三　　ぁ　ら　約　レ　　',　.,'　 /　/!,!-'､:ﾚ'　|/ｧ'　ﾚ　ヽ!::!:::! ':;:::|ｰ!-ﾊ::::::::i:::::::!::::::::':;:::::::ヽ:
＝　　ら　め　束　は　　 !/　 ;'　,ﾍ!i. i,.ﾊ　　　　､,_ 　　!!::!:;ﾊヽ,jｧr-;､!_ﾊ」:::::;':::::::::::::ヽ,::::::::;ゝ､.,__
ニ　　め　っ　っ　・　　　ノへ,/ﾚﾍ, !　ゝ' ....::::::... '　￣´ﾟo'ﾚﾍjｿ :::..　」_r!｀> 7__/:::::i::::::::::::::
三　ぇ　・　・　・　　　!　ノ; ./7''"///　　　 ///　!/. 　 !　　　　　'"'",':::::::!::::::i:::::::::::i　　　変
=　　ぇ　も　・　・　　　ﾉ;　 / ,' 　ゝ､　　 (　ヽ　　u　（　）ﾊ　　　　　　　 !:::::;'::::::::':;::::::::!　　態
三　　ぇ　う　・　あ　　〈,へﾚ'〈ｼﾞi／ﾐ＞.､..,,____　 ,. イ　　(　)`ヽ.￣ﾌ　　 !:::/i_;;::;;_:::::＜　　　さ
≡,　　ぇ　糞　は　ぁ　　　　 i `:､レ'"´　 !_r'"レ'／:::::::::＞ｧ､／|ﾍヽ,__,..,.-''"￣｀ヽ､_ヽ:::':;! 　　ん
Ξ,　　ぇ　.ス　ぁ　っ　　　　　':,　｀ヽ､ ,r;く:::::::!/::::::::::::/」;'　｀ヽ.　_＞'"　　　　　　　Yヽ:::!.　　？
　彡　！　レ　ん　っ　　　　　ヽ､　　 ,.kﾍ_!::::ﾑ:::::::／]/ ,ｧ-'‐''"´　ヽ!､_　　　　　　　　〉:.!.

誤爆した
ごめんね

どなたか>>380を解説してくれる方はいませんでしょうか？

因数分解で
(x+y)(y+2z)(2z+x)+2xyzがわからないんですけど

>>388
生きる価値無し

射影平面上の直線
a1X+b1Y+c1Z=0 a2X+b2Y+c2Z=0 a3X+b3Y+c3Z=0
を考えれば、その定理使える。
でも高校生だから、細かく場合わけをして計算して確かめる
しかないのかな？
本スレできいてみたら？

>>390
うるさい失せろ

そもそも
３次の行列式って
高校生が普通にするのかをさっきから
ずっと疑問に思ってるんだけど・・・

知識としては　あってもおかしくはないんだけどね

>>392
うるさい失せろ

>>392　すいません高専生です。でも二年生の問題なので高校生向けのところで聞くべきかなと・・・

>>394
うるさいよ糞ガキ

>>394
(a1 b1 c1)(x)
(a2 b2 c2)(y)＝O
(a3 b3 c3)(1)
から左の3×3行列が逆行列を持つなら、
それを左からかけてt(x y 1)＝Oとできて矛盾

とかじゃダメなんかな、間違ってたらごめん。

二次方程式x~2+mx+m-6=0の２解が整数となる整数ｍの値を求めよ。
この問題どうやって解き出すんですか？

>>388
2z=Zとかおいてみる
x+y+Z=sとかおいてみる
それでわからなければ>>389

>>397
①m＞6とすると、mの絶対値＞(m-6)の絶対値なので、
方程式の解をa,bとするとa+b=-m,ab=m-6より、
abの絶対値＜(a+b)の絶対値。
a,bで絶対値の小さいほうをbとすると、上の条件を満たす整数bは、0,±1。
元の方程式に代入するとb=±1は題意を満たさない。
②m＜-6の場合わけも少し工夫すれば候補が出る。
③-6～6についてはそれぞれmを代入して確認する。

すみませんでした。
ﾍﾞｸﾄﾙの表記の仕方わかりました。もう一度投稿させてもらいます。

平行六面体OADB-CEGFにおいて辺DGの延長に
GM↑=2DG↑となるように点Mをとり直線OMと平面ABCの交点をNとする。
a↑=OA↑,b↑=OB↑,c↑=OC↑とするとき
ON↑をa↑,b↑,c↑ で表せ。

です。
どなたかよろしくお願いします。

GM=2DG
-OG+OM=2(-OD+OG)
OM=3OG-2OD
=3(OA+OB+OC)-2(OA+OB)
=OA+OB+3OC

ON
=sOM=s(OA+OB+3OC)
=OA+tAB+uAC=(1-t-u)OA+tOB+uOC

s=1-t-u
s=t
3s=u

ありがとうございます!
理解できました!

>>399
なぜ絶対値となるのかよくわかりません。
教えていただけますか？

a+b=-m,ab=m-6より
足して
ab+a+b=-6
(a+1)(b+1)=-5
これだけでも解ける

たいしたことではないのですが。

△ABCにおいて
2cos{(A＋B)/2)}cos{(A－B)/2}－2{(sinC/2)^2}
＝2sinC/2[{cos(A－B)/2}－{cos(A＋B)/2}]

この式変形が分かりません、教えてください。

>>405
A+B=π-C

2cos{(A＋B)/2)}cos{(A－B)/2}－2{(sinC/2)^2}
＝2sinC/2[{cos(A－B)/2}－{cos(A＋B)/2}]

△ABCで考えているのだから、
cos((A+B)/2)=cos((π-C)/2)=cos(C/2-π/2）=sin(C/2)

前のカタマリのcos((A+B)/2)をsin(C/2)に、
後ろのカタマリのsin(C/2)の一方をcos((A+B)/2) にして
2sin(C/2) でくくって終了。

>>406
>>407
どうもありがとうございました

ⅠＡの正弦・余弦定理をもちいる問題です。

（b－c）（b＾2＋bc＋c＾2－c＾2）＝0
これから三角形ABCの形状を判別する問題です。
２通りの答えが出るみたいですが、導き方が分かりません・・・
どなたかお願いします。

空間図形の問題です。

OA=OB=OC=√(35), AB=6, CA=4√2, ∠BAC=46°の四面体OABCがある。

（１）三角形ABCの外接円の半径を求めよ。
（２）四面体OABCの外接球の体積を求めよ。

（２）がわかりません。。どなたか教えてください。よろしく頼みます・・・。

大学受験で数学を使いたいんですが
問題の解説見ても理解できないあたしはもう数学をあきらめたほうがいいのでしょうか？
でも、数学ができるようになりたいんです

2^10=1024≒10^3を用いて、2は10のおよそ何乗であるか調べよ。

どのようにいじればいいですか？

マルチは放置されます
やってる問題集のレベルが合ってないだけでは。以後スレ違いに気を付けるよう

10^x=2 ⇔ x=Log2

下記の空欄に適当な式、数値を入れて文章を完成せよ。

長さ20の針金を折り曲げて長方形を作る。
この長方形の１辺をaとおくと、もう１辺の長さは（①）で表され、
長方形の面積をaを用いて表すと（②）で表される。
面積が最大になるのは１辺の長さが(③）、もう１辺の長さが
（④）の時に最大の面積（⑤）となる。
また、aが自然数の時の長方形の最小値を求めると、１辺の長さが
（⑥）、もう１辺の長さが（⑦）の時に最小の面積（⑧）となる。

１辺がaの時のもう１辺の辺の長さをどうやってaで表すか教えてください。

>>415
1辺の長方形の長さをaとすれば針金の長さから1辺の長方形の長さと対辺
の長方形の長さを引いて対辺の長方形分を割ればよい。
後は長方形の面積をaで表して平方完成すれば良い。

>>410本スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
に書いておいた。

>>415
1辺の長さがaなので対辺の辺の長さもa
従ってもう1辺の長さは対辺があるので、(20-2a)/2で10-a
長方形の面積はa(10-a)
面積をSとするとS(a)＝a(10-a)より平方完成してS(a)=-(a-5)^2+25
従って１辺の長さ5、もう1辺の長さ5すなわち長方形の時に面積の
最大25となる。
aは自然数なので1<=a<=9までの整数値を取るので1辺の長さ1、
もう1辺の長さ9の時S(a)の最小値をとるので最小の面積は9となる。

本スレは
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

何度も言うようだが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

何毛に寮スレage

本スレは
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

質問
アヤパンの曲を聴いた日は次の日に1/4の確率でアヤパンの曲を聴き、
アヤパンの曲を聴かなかった次の日は3/4の確率でアヤパンの曲を
聴くものとする。

n日後にアヤパンの曲を聞く確率を求めよ。
という問題でどうやって漸化式を立てるか教えてください。

>>427
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/685-688

埋めないか

log[10]2=0.3010を使ってlog[10]5の値を小数点以下4桁まで求めよ。

>>430
10/2＝5

>>431
有難うございます。
log[10]5=log[10]10/log[10]2=1-log[10]2
従って
1-0.3010=0.6990になりました。

>>432
＞log[10]5=log[10]10/log[10]2=1-log[10]2
違うぞ。

log[10]5=log[10](10/2)=1-log[10]2
だな。

log[10]10/log[10]2とlog[10](10/2)ｯて一緒ぢゃなぃですか.

sin30℃ｯτcos60℃`⊂同Ｕ〃τ〃￡∋Йё？τ〃м○Tょωτ〃√(3)/2ヵゞ1/2Tょωτ〃￡ヵゝぁ？

長さ４０cm の細いひもで長方形を作るとき、面積の最大値を求めなさい。
(北海道薬科大学）

この問題ってどうやって方針を立てるのですか？

>>436
二次関数の最大値

3X+4Y-6=0
に平行なベクトルの求め方を教えてください‥
答では→
　　　d=(4，-3)になっているのですけど‥

>>436
ヒントが>>415にある。

>>417
ありがとうございます！

>>434
バカだな。

>>438
平行じゃなくて垂直なベクトルに(3, 4)がある
あるベクトル(a, b)に垂直なベクトルとして(b, -a)を採用することは多い
あとは言わなくても、いいな

>>436
有難うございます。
問題が解けました。
1辺をa（0<a<20)とするともう一辺は20-a
F(a)=a(20-a)
F(a)=-(a-10)^2+100

1辺が10cmの時に面積の最大100cm^2になるのですね。

>あるベクトル(a, b)に垂直なベクトルとして(b, -a)を採用することは多い

(-b, a)か(b, -a)というべきだな

>>438
誰か教えてください

>445
馬鹿？

>>438
ヒント:　
直線の直行条件
　 OR
ベクトル的には内積

一日考えてもわかりませんでした…

じゃ1週間考えたら？
調べる能力もないのか

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

あげ

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

2^x=3^x-1の方程式を解け

>>458
2を底にして対数をとれ

あ

3^{x*log[3](2)}=3^(x-1)、x*log[3](2)=x-1、x=1/{log[3](2)-1}

モスバーガーに電話したんだけどさ・・

ｶﾞﾁｬ

モスバーガー｢モスモス？｣

俺｢・・・・｣

ガチャ

>>462
電話して
モスバーガー「モスモスバーガーです」

というのは小学生の頃意味もなく連呼しまくってたなw

年率５%で、１年ごとに複利で預金する時、元利合計が元金の２倍を超える
のは預けてから何年後か求めよ。
必要であればlog[10]2=0.301,log[10]3=0.477,log[10]7=0.845を使用せよ。

ここっていつから出題スレになったの？

>>464

質問スレが下記にあるので、このスレは高校数学の基本問題を出題する
スレッドに変わった。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

次の式を展開せよ
(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)
=a^4+a^2b^2+b^4

整理するときは次数の高い順からするんじゃないんですか？
a^4+b^4+a^2b^2ではないのでしょうか。
どういう風にやるのかお願いします。

別スレあったんですね。すみません、マルチになるのでこちらでお願いします。

どの項も4次だけど

>>467
a^2・b^2も4次の項だ。
次数が同じ項はアルファベットが若い文字の次数で並べる。
aに注目すればa^4は4次、a^2･b^2は2次、b^4は0次だ。

>>467
どれか1文字を選んで次数の高い順に並べるのが基本だと思う。
確かに正解だがこの場合であればa^4+a^2b^2+b^4と答えた方が綺麗。

>>469-471
a^2b^2も4次なんですか。
どうも有り難う御座いました。

>>466
ってか、いつからこのスレは、そうなったのかと突っ込みたいが・・・

ちなみに、以前は
基礎・基本スレ、標準（本スレ）、ハイレベル（ワンランクスレ）とあったが
基礎・基本スレは本スレと統合された経緯がある

基礎・基本スレも、あれはあれで存在意義はあったかとも思うがね

で・・・このスレは、基礎・基本スレにする？

>>464
預けた金額（元金）をaと置く。
複利が5%より
1年後の預金額はa(1+0.05)
2年後の預金額はa(1+0.05)^2
と表される。

従って
(1.05)^n*a>2aという不等式で表現できる。
(1.05)^n>2
両辺の常用対数を取って
nlog1.05>log2
nlog1.05>0.301
nlog(105/100)>0.301
n(log105-log100)>0.301
n(log5+log3+log7-2)>0.301
n(0.699+0.477+0.845-2)>0.301
0.021n>0.301
n>14.3・・

従って2倍を超えるのは15年後。

私大の文系数学なら出題されそう。

>>473
間違って作ったスレっぽいのでここは適当に埋めればいいと思う。

kingという4文字のアルファベットがある。
(1)これを1列に並び替える並び方は何通りあるか。
(2)母音を一番左に固定した時、子音のアルファベットを並び替える
並び方は何通りあるか。

(1) 4! = 24
(2) 3! = 6

Reply:>>476 (1)方向は無限にあるので無限。(2)空間の点は無限にあるので無限。

king大好き

king犬好き

Reply:>>479 神の邦には何を持っていこう。

kingという4文字のアルファベットがある。
4文字のアルファベットを円形に並べた時の並び方は何通りあるか。

Reply:>>482 無限。

>>482
4文字を円形に並べるので
(4-1)!=3!
よって6通り

KINGが働く確率を教えて

sinθ>√(cosθ+cos^2θ)
この問題を解け
ただし、0<θ<2π

↑解けますか？

きんぐのIQは

>>486
両辺を２乗して
sin^2θ>cosθ+cos^2θ
(1-cos^2θ)>cosθ+cos^2θ
2cos~2θ+cosθ-1<0
(2cosθ+1)(cosθ－1)<0
-1/2<cosθ<1
0<θ<2π より
0<θ<2/3πと4/3π<θ<2π

左辺が負になっちゃいかんだろ

(cos(x))^(1/2)の不定積分

条件をしっかり確認しない奴はダメだね。回答する資格なし。

ある区間で常にf'(x)≧0が成り立つ時は｢関数f(x)は単調増加関数である｣って言えるんですか？それとも常にf'(x)＞0が成り立つ時だけですか？

>>492
数学ⅢCの教科書に載ってる（証明も）

教科書、学校に忘れちゃった…

ぐぐれぐぐれぐぐれぐぐれぐぐれぐぐれ

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

>>496-497

どうでもいい

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

>>500

どうでもいい

（ってか、やっと半分…）

ほんとどうでもいい

ど～でもいいですよ♪

気分がのってまいりましたので～♪

関数y=x^3-x/2において、-1≦p≦4のとき最大値を求めよ。
お願いしますε=ε=ε=ε=(((( o´Д`)oﾔﾀﾞｰ

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

>>507
うるさい早く答えろ。

1000まで頑張ってね。

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

．．．(￣□￣；；！！

そう言うと終わるｗ

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

．．．(￣□￣；；！！

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

1000まで頑張ってね。

>>506
マルチ

>>506
pって何？
しかも命令！
マルチ！
答えられない！
以上！

ついでに顔文字やめろ
ムカツク

f(x)=x^3-xの関数がある。
(1)f(x)を因数分解せよ。
(2)f'(x)を求めよ。
(3)f(x)の極大値と極小値を求めよ。

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

x(x-1)(x+1)
3x^2-1
f((-√3)/3),f((√3)/3)

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

(1)x(x+1)(x-1)
(2)f'(x)=3x^2-1
(3)x=-√3/3の時極大値2√3/9
　x=√3/3の時極小値-2√3/9　

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレである。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

469

468

>>488
典型的な知ったか野郎
乙

２次不等式ax^2＋bx＋6>0の解が-3<x<2であるとき定数a,b値を求めろ
という問題です
どうか宜しくお願いします

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

そんなに埋めたきゃ
ここの２人を誘致すればいいじゃん
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190689348/l50

>>534
2次不等式を解くとき、その解の-3と2はどこから出てくるでしょう?
また、閉じた解か開いた解はどうやって決まるでしょう?

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

Reply:>>485 1.
Reply:>>487 IQはどのようにわかるのか。

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

次の直線と曲線で囲まれた部分の面積を答えてください
ｘ＝y＾－２y　　x＝y

>>547
マルチ

梅

>>547
マルチかよ。

曲線：x=y^2-2yとその逆関数：y=x^2-2xとy=xで囲まれる部分の面積は等しいから、
x=x^2-2x → x=0､3 より、S=(1/6)*(β-α)^3=9/2

f(x)=x^3-xとx軸で囲まれる面積を求めよ。

>>551
>>522の続きかｗ

>>552
f(x)=x^3-xの関数がある。
(1)f(x)を因数分解せよ。
(2)f'(x)を求めよ。
(3)f(x)の極大値と極小値を求めよ。
(4)f(x)とx軸で囲まれる面積を求めよ。

(5)y軸を３回まわってﾜﾝと言え。（５０点）

使っている黄チャートの解説を何度も読んだり、自分で図を描いたり
しているんですが90-θと90+θの三角比が理解できません。
どなたか、説明していただけませんか？もしくは、図を使って
詳しく説明しているサイトを教えてください。
よろしくお願いします。
180-θは理解できました。

>>555

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

「加法定理」をマスターすれば単位円など描いて考えなくても分かるぜ。

x^3-x-a=0の3次方程式がある。これについて後の問いに答えよ。
(1)g(x)=x^3-xとおいてg(x)のグラフと増減表を書け
(2)x^3-x-a=0の3次方程式の解の個数を調べよ。

微分してy=g(x)のグラフを描いてから、
y=aの直線を上下にスライドさせて、両者の共有点の個数を調べて終了。

>>559
有難うございました。

f(x)=x^2+2∫[0,1]f(t) dtの時、f(x)を求めよ。

∫[0,1]f(t) dtは定数なので文字で置き換えて、
∫[0,1]f(t) dtの定積分を求める。

>>561
有難うございました。
a=∫[0,1]f(t)とおくと
f(x)=x~2+2a
ここでaを求めると
a=∫[0,1](t^2+2a)dt
a=1/3+2a a=-1/3
従って
f(x)=x~2-2/3

x、yは正の整数である。
x^2-y^2=9を満たすx,yを求めよ。

（x+y)(x-y)=9
x>0 y>0
よりx+y>0 したがってx-y>0
x>yよりx+y=9 x-y=1であれば良い
従ってx=5 y=4

x+1/x=2の時、x^2+1/x^2の式の値を求めよ。

>>566
式は正しく書く。

>>566
x+1/x=2より
両辺2乗して
x^2+2+1/x^2=4
従って
x^2+1/x^2=4-2
x^2+1/x^2=2

くどいが、
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

0°≦θ≦180°とする。tanθ＝－√3を満たすθの値を求めよ。

>>570
θ=120°
単位円を書けばすぐに分かる。

【数学】リーマン予想ついに証明!?米研究機関
http://oosugi.net/read/hobby10.2ch.net/hobby/1206635402/

　　　梅　　　　　梅
　　　梅　　　　.梅
梅梅梅梅梅梅　　梅梅梅梅梅梅梅梅梅
　　梅梅　　　梅
　.梅梅梅　　　　梅梅梅梅梅梅梅
　梅　梅梅　　　梅　　梅　　梅
梅　　梅　　梅梅梅梅梅梅梅梅梅梅梅
　　　梅　　　.梅　　梅　　梅
　　　梅　　　梅梅梅梅梅梅梅梅梅
　　　梅　　　　　梅　　　梅
　　　梅　　　　　　　　.梅

放物線y=x^2+9と直線y=-x+7で囲まれた部分の面積を求めよ。
(2007 愛知工科大学）

>>574
0

>>574
修正
放物線y=-x^2+9と直線y=-x+7で囲まれた部分の面積を求めよ。
(2007 愛知工科大学）

y1-y2=x^2+x+2=0
A=x^3/3+x^2/2+2x
=-(x^2+2x)/3-(x+2)/2+2x
=-x/3+2/3-x/2-1+2x
=7x/6-1/3

A=(7/6)(x2-x1)

・テンプレ貼らない>>1
・「スレ」が無意味に半角

糞スレ認定

───┐　　　 ∠＿　　　＼L
￣￣￣| |　　　　ｌｌヽ _|　　　　ヽ　「糞スレ確定」
　　　 | |　　　　 |l￣| |　　　　 l
　　　 | |　　　　/　　´＼　　 /　　　　　　　　
　　　 | |　　　ヽ､＿　｀＾イ　　　　　　　　　　
二二二」　＿　＿＿ｌﾆ二二ｌ､　　　　　＿＿＿_
─┴┐ ⊆ﾌ＿)＿_./ 　 ┌ヽ　ヽ┐　　／´　　　　　｀＼
二二二二二二ｌ　 /　　 |　 | 　 | |.　 /　　　　　　　　　ヽ
＿l＿＿＿＿_| ／｀ｰ─‐|＿| 　 |_|　/　　　　　　　　　　　　ヽ
　 |　　　　／｀ヽ__, ─ ､ノ |─l　　ｌ　　　　　　　　　　　　　 l　　「糞レスすんな」　
　 |───/　／lﾆ/　 /二ﾆluul.　 |　　　　　　　　　　　　 !
　 |　　 ___|￣ |　　|　　|_|.　　　　　　l　　　　　　　　　　　 /
　└─（　　　　）(ﾆ| ￣|./二ﾆ)　　　ヽ　　　　　　　　　 /
　　　　　￣￣　　/　　）　　　　　　 >━━━━━━ く
　　　　　　　　｀ー ´　　　　　　 / 　　　　　　　ヽ

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

>>541
１ならこんなところにきてレスしていないはずだ。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

人にものを頼むときは
お願いしますだろ！
全く。

>>541
働く確率１なんてよく言えるよな！
こんなスレに来ている自体、働いてないことを示しているのに。

確率０のくせに１と言うとは・・・
控えめに1/2ぐらいにしておくべきだ。

和集合の要素の個数、n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)を証明せよ。

この問題なのですが、チャート式を見ると

n(A) + n(B) - n(A∩B) = (a+c)+(b+c)-c = a+b+c = n(AUB) とあるのですが、
このa,b,cというアルファベットはどこからきているのでしょうか？

>>604
その問題の前後の脈絡がないことには
なんとも言えなひ・・・

でも、そのチャート式の問題の画像でもうｐしてくれたら
回答もしやすいのだが

>>604
どこかに図があるだろ、どう考えてもｗ

>>604
まずAとBに数値を与えてみようか。

A={1,3,5,7,9}、B={2,3,5,7}

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
↓
n(1,2,3,5,7,9) = n(1,3,5,7,9) + n(2,3,5,7) - n(3,5,7)
n(1,2,3,5,7,9) = n(1,3,5,7,9) + n(2)
n(1,2,3,5,7,9) = n(1,2,3,5,7,9)

a,b,cだがチャート式ならベン図が描いてあるはずだ。図１を見てくれ。
aはA、bはB、cはA∩Bの事な。つまり、ベン図のaとc、bとcからcを引いた物。
a+b+cで、A={1,3,5,7,9} + B=}

書いてる途中で誤爆した。もう寝る...λ... あとよろしくラムダ...

高校の春期数学補講で出された問題で、チャート式を参考にして解けと言われました。

チャート式をうｐしたので見てみてください。

http://www.vipper.org/vip780006.jpg.html

a, bがAだけの要素、Bだけの要素でcがAとBの要素だろうね
要素って言うのか忘れたけど

Aの集合とBの集合の和集合を求めるには
AとBを足して、ダブルカウントしてしまったAとBの共通部分を引く、ということです

>>610-611
ありがとうございます。
これを証明っぽく書くとどうなるんでしょうか？

ゴム糸を両手でピンと張る。
その手の位置から、左手を右手の方へ、右手を左手の方へ動かして、ゴム糸がたるまない程度に縮めるものとする。
このとき、ゴム糸の少なくとも１つの点は位置が変わらないことを示せ。
っていう問題なんですが教えてくれる人いますか？数Ⅱらしいんですが･･･

>>612
解説の個数定理の証明から、適当に抜き出して

n(A) + n(B) - n(A∩B) = (a+c)+(b+c)-c = a+b+c = n(AUB)　…　終

でいいんでない？

>>614
ってか、それってチャートの解説そのまんまやねん。。。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

>>615
うはｗ

てなわけで本スレ行って同じ質問してくれ。

y=(x-3)(x+1)の2次関数の頂点と軸の方程式を求めよ。

頂点： (1,-4)
軸：　x = 1

>>619
平方完成

>>619
対称性から、x=(3-1)/2=1、y=(1-3)(1+1)=-4

>>620-622
有難うございました。

　　　　　本　　ス　　レ　　逝　　け

　　　　　質　　問　　す　　ん　　な

次の括弧に入る数または式を入れよ。
・x^2+2x-3にある整式（1)をたすと2x^2-x-3になる。
・2^x-8=0の方程式を満たすxの値はx=(2)である。

>>625
独り言乙

Reply:>>603-604 思考盗聴で個人の生活に介入する奴を地球から排除せよ。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

>>625
(1)2x^2-x-3-(x^2+2x-3)=x^2-3x
(2)
2^x=8
2^x=2^3
従ってx=3

数列{a[n]}を、a[1]=1, a[2]=2, a[n+2]={a[n+1]^2}-11a[n] (n=1,2,3,･･･)によって定めるとき、
初項から第2002項までの和を5で割った余りを求めよ。

最初にどういうところから手をつけて考えたらいいのか分かりません。
modを使うことは見えるのですが・・・。

>>629
まず、>>624とか読むといいよ

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

∫[c,x]g(t)dt=9x^2-6x+1の関数がある。
(1)g(x)を求めよ。
(2)定数cを求めよ。

>>632
(1)両辺をxで微分
(2)(1)を利用して定積分して恒等式

>>627間違って立ったスレまで来るな！

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

>>633
なぜ積分？

>>627
kingを２ｃｈ数学板から排除せよ。この確率０

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

>>634 >>637そんなこと書いたらまた板が荒れる。
まぁ確率０は否定しないが。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

梅

勤勉な奴がいるな

651 ：１３２人目の素数さん：2008/03/29(土) 15:49:53
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

1000までがんばってね

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

1000までがんばってね

全力で梅ろ

灰汁菌になったりしないのか？

皆でがんがろう

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

さて、どなたが１０００をゲットするか見物ではあるが

せっかく１０００埋めても、次スレ立ったら
ブチ切れそうだな・・・ｗ

放物線y=x^2と直線y=xがある。これについて次の問いに答えよ。
(1)放物線と直線が交わる2点の座標を求めよ。
(2)放物線と直線で囲まれた部分の面積を求めよ。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
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質問は本スレで。
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また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

>>667
(1)
x^2=x
x=0,1
よって（0,0）と(1,1）
(2)
∫[0,1](x-x^2)dx
=1/6

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
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質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

間違えてここで質問していました
本スレいきます

>>666
有りうるなwww
まあそれも風情があっていいジャマイカ

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

実数ａ，ｂについて、不等式ａ^２＋ｂ^２≧２ａｂを証明せよ。

左辺-右辺より
a^2+b~2-2ab=(a-b)^2>=0
またa=bの時に等号が成立する
従ってa^2+b^2≧2abが証明された。

基本的な話ですみません
隣接三項間の漸化式の特性方程式が重解の場合
どうやって解けば良いのでしょうか

a>1,b>1,c>1の条件でlog[a]b=2、log[a]c=8である。
このとき、log[b]cの値を求めよ。(2007 日大（松戸歯））

対数の底の変換公式より
log[b]c=log[a]c/log[a]b=8/2=4
従って4

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

>>本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

それは、マルチになるのじゃまいか？

そうだけど、この場合は多めに見てあげてください。ということで

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

そうややこしくなる前に
早よ、１０００埋めてけろ

（次スレ立ったら、射精すんぞ、マジで…）

よしこのスレをkingに潰してもらおう

kingとエッチしたい

king死ね

kingは神

king逝け

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206628262/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。

>>689確率０に期待するな！
変なレスされてこのスレだけでなく、数学板全部がダメになっては困る。

何を今更…