【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART172【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)


数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART171【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205019123/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。

a^6-b^6を因数分解する問題なのですが、解答には(a^3)^2-(b^3)^2で計算していて
(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)と答えが書いてあるのですが、僕の場合には
a^6-b^6を(a^2)^3(b^2)^3と変えて計算し、(a-b)(a+b)(a^4+a^2b^2+b^4)と答えでした。
僕が出した答えでも、正解といえるのでしょうか？

king死ね

>>3テストなら減点でしょう。
なぜなら
a^4+a^2b^2+b^4
＝{(a^2)＋(b^2)}^2−(ab)^2
＝(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)
とまだ因数分解できるからです。

>>1乙

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー終了です。−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

確率の問題なんですが、

20個の品物の中に3個の不良品が入っている。これか4個を取り出すとき、
その中に含まれる不良品の期待値を求めよ。

という問題がよくわかりません・・・
レベルは一番簡単なレベルに指定されているのですがわかりません。

どなたか教えてください。

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

はい、よくできました。

E(X) = E(0) + E(1) + E(2) + E(3)
= 0*P(0) + 1*P(1) + 2*P(2) + 3*P(3)
= 0*(3C0)*(17C4)/(20C4) + 1*(3C1)*(17C3)/(20C4)
+ 2*(3C2)*(17C2)/(20C4) + 3*(3C3)*(17C1)/(20C4)
=・・・・・・

３と１７と1/(20Ｃ4)でくくれそうだな。

解答をお願いします。

(1/x)+(1/y)+(1/z)=1を満たす自然数x,y,zの組(x,y,z)を求めよ。
という整数問題ですが、

いろいろ式をいじくり回したところ、
xy＞4 yz＞4 zx＞4
xyz>12　までは出せました。

○>xyz>12となる自然数○が決まれば、(x,y,z)の候補を絞れる気がするのですが、どう解いたらよいでしょうか。
いろいろ式変形を繰り返してみましたが解答に結びつきそうな式が出てきませんでした…。

解答はとても長くなるかもしれませんが、よろしくお願いいたします。

ごめんなさい改行が微妙な位置でした。
わかるとは思いますが、
xy>4
yz>4
zx>4

です。

x≦y≦zとしてよい
3/x≧1

>16　わかりやすいヒントありがとうございます。

続きの解答は
ア)　x=1のとき　(1/y)>0,(1/z)>0より、
(1/y)+(1/z)=0　を満たす自然数x,yは存在しないので不適

イ) x=2　のとき　(1/y)+(1/z)=1/2
よって　2(y+z)=yz
yz=a　とおくと、y,zを解に持つ二次方程式の一つは
k^2+2ak+a=0　←これが整数解を持つので…

ウ)x=3のとき
以下同様に

でよろしいでしょうか？

k^2-2ak+a=0
でした。誤植すいません。

>>14
a≧ｂ≧ｃのとき(1/a)+(1/b)+(1/c)＝1を満たす自然数a,b,cを考える
a≧ｂ≧ｃ≧１,(1/a)≦(1/b)≦(1/c)≦１である。

１＝(1/a)+(1/b)+(1/c)≦(1/c)+(1/c)+(1/c)≦３
⇔１≦(3/c)≦３
∴１≦ｃ≦３

(一)ｃ＝１のとき
(1/a)+(1/b)＝０,これを満たす自然数a,bは存在しない。

(ニ)ｃ＝２のとき
(1/a)+(1/b)＝1/2より
(a,b)＝(6,3)(4,4)

(三)ｃ＝３のとき
(1/a)+(1/b)＝2/3
(a,b)＝(6,2)(3,3)
である。

∴求める答えは
(x,y,z)
＝(2,3,6),(2,6,3)(3,2,6),(3,6,2),(6,2,3),(6,3,2)
,(2,4,4),(4,2,4),(4,4,2),(3,3,3)

>>19の方、前の人がヒント出しているのだから
答えを書かなくても・・・・・

あと、a≧ｂ≧ｃだから
(三)で(a,b)＝(6,2)は不適だぞ。

その通り。

テンプレ貼らない>>1死ね

自然数だけとはなんと簡単な……どうせなら、整数でやればいいのに。

すっきり解けました。>16さん、>19さん本当にありがとうございました。

>>22
新参死ね

>>8
３/５

確率の極限ってありますか？
ある試行を無限回するときの確率を求めたいのですが・・

>>27
そんなもの求めても意味がない。
馬鹿なの？

求めたらいいよ

個人の自由だ

>>28
＞そんなもの求めても意味がない。
何故でしょうか・・？

＞馬鹿なの？
人を馬鹿呼ばわりするあなたのほうが馬鹿じゃないですか？

自由だ〜！！！

相手すんなよ

スルー推奨

数学の先生が言ってたんですが、空間のベクトルでリンゴの形とかできるんですか？
やり方を教えて下さい。

色紙を２３個にカワイくわけるには、どーゆーふうにすればいいのでしょうか？

卒業生に向けて、色紙を書いているのですが、上手にわけることができません。
２３人分なので、タイトル幅「８×１３」を除いて、かわいく２３分割できないでしょうか？
くわしく教えてください

>>9>>10はどっかの馬鹿が勝手にテンプレ化しただけ。スレ汚しもいいとこ。

n次正方行列A=(aij),B=(bij)の積ABの(i,j)成分はΣ(k=1,n)aikbkjで定義される。これをmin{k∈1,2,…n}(aik+bkj)と変更したときの行列の積を計算するプログラムを作成せよ。

※minAは、Aの中の最小値を意味する。

BASICで解きたいのですがわかりません。プログラムを提示していただけませんか？
よろしくお願いします。

難しいのかもしれませんが できるだけ簡単にだせる 確率の出し方を教えてください！！

ｘの多項式ｆ（ｘ）をｘ−２で割れば８余り、ｘ＋３で割れば―７余る。 ｆ（ｘ）を（ｘ−２）（ｘ＋３）で割ったときの余りを求めよ。

という問題を教えて頂けませんか？m(_ _)m

ｘｙ平面上に、辺BCはｘ軸に平行で、AB=ACである△ABCがある
このような△ABCについて、次の条件を考える
【条件】△ABCをどのように平行移動させても、その内部または周上に少なくとも１つの格子点がある
△ABCの面積をSとすると
(1)S＜２のとき、条件を満たすような△ABCは存在しないことを示せ
(2)S=2ならば、条件を満たすような△ABCが存在することを示せ

おねがいしまーす

>>39
余りは1次以下、剰余の定理

(sinf(x))^n

この計算の難易度はどれくらいなのでしょうか？基本中の基本ですか？

ふにゃ？

因数定理の問題って微分で解いたほうが早く解けますよね？
分数が因数などのときは、xにいちいち計算してたら面倒だし？

>>44
何故微分が出てくる？意味ﾜｶﾝﾈ

数�U

微分は接線の傾き求めてるんですよね？
4次式の導関数は3次式になりますが、これも接線ですか？
でも交わりますよ？
何でですか？

>>47
お前と交わりたい。

接線の傾き
接線
2行の間に大きな開き

>>34 >>35 >>38 >>42 >>44あたりは、新手の釣りだろ 以下スルー

>>48ねじれの位置

例えばy=1を微分するとy=0になりますが、y=1に接線をひくことはできませんよね？
何でですか？

>>40
S=2として
ＢＣの中点を原点に、点Ａをy軸において
辺ＡＢ、ＡＣが通過しうる領域を描いた時
４点（-1/2,0）（1/2,0）（-1/2,1）（-1/2,1）
がその領域に含まれるかどうかで　わかるんじゃない？
実際は対称性から第一象限だけでいいと思うけど

テンプレ貼らないスレは糞スレ化する法則

見事に当てはまります

ギルザノフの定理についてですが、
ｗｔがPブラウン運動に従うときYt=wt-∫[0〜ｔ]ｆ(s)dsもブラウン運動に従う。とありますが
Yｔの分散はV[Yt]=V[wt-∫[0〜ｔ]ｆ(s)ds]=V[wt]=tですが、E[Yt]は0ではないとおもいます。
Ytは確率測度Qのもとでブラウン運動にしたがうとありますがそもそもPってN（0、ｔ）のことだとおもいますが、
Qって何をあらわしているのでしょうか？

（x+１）三乗


（2x-１）三乗


（x+2y）三乗


（2x-3y）三乗

y=x二乗-4x+1


y=x二乗+10x

（x-3）（x+2）≦0


x^2-2x-3＞0


x^2+x-20＜0


x^2+6x+8≧0


x^2-3x＞0


x^2＞16

わからないので教えてください。お願いします。

（2x-１）^3


（x+2y）^3


（2x-3y）^

これもお願いします。

>>56-59
もう二度とくるな！

>>31
むしろ相対度数の極限を確率と考えるのが統計的確率の考え方
さいころなら100回1000回10000回と振る回数を増やせば
1の出る相対度数はほぼ1/6に近づく(正確には穴のためにちょっとずれる)
だから確率の極限を考えるのは無駄でもなんでもなくむしろ大切なこと

春休みの宿題だろ。
まだ時間があるのだから、
おちついて考えよう。

ほらな、法則発動してるだろ
テンプレ貼らないという自己厨が立てたスレには自然と自己厨が集まって来るのさ

いちばん簡単な>>58だけならやってやろう。

�@(x-3)(x+2)≦0
∴−2≦ｘ≦3

�Ax^2-2x-3＞0
(x+1)(x-3)＞0
∴x＜−1，3＜ｘ

�Bx^2+x-20＜0
(x−4)(x＋5)＜0
∴−5＜x＜4

>>64
他はできないのか？

馬鹿が調子に乗るから厨の質問には答えちゃだめよ

無視しないで下さい。

ギルザノフの定理についてですが、
ｗｔがPブラウン運動に従うときYt=wt-∫[0〜ｔ]ｆ(s)dsもブラウン運動に従う。とありますが
Yｔの分散はV[Yt]=V[wt-∫[0〜ｔ]ｆ(s)ds]=V[wt]=tですが、E[Yt]は0ではないとおもいます。
Ytは確率測度Qのもとでブラウン運動にしたがうとありますがそもそもPってN（0、ｔ）のことだとおもいますが、
Qって何をあらわしているのでしょうか？

�Cx^2+6x+8≧0
(x+2)(x+4)≧0
∴ｘ≦−4,−2≦ｘ

�Dx^2-3x＞0
ｘ(ｘ−3)＞0
∴ｘ＜0,3＜ｘ

�Ex^2＞16
(ｘ＋4)(ｘ−4)＞０
ｘ＜−4,4＜ｘ

>>56>>57>>59は自分でやれ！

というか>>57はどうやれっていうんだよ。

グラフを書く。当然無理。

エスパーに質問してるんだろ
○付き文字使うなっつーの

x≧0でxが1より十分小さいとき(x+1)^n ≒ x^n + 1になるらしいですが、
これってどういうときに使いますか？

使いたいとき

68さん
ありがとうございます。
できれば他の問題もやってください。お願いします。
69さん
平方関数？してください。お願いします。

>>74
春休みのワークぐらい自分でやれよ

まずは自分で努力しろ

>>74春休みはまだある。
今のうちに人に頼らずじっくり考えるんだ。
あと平方関数→平方完成な。

自分でやれ

vipでやれ

自分でやらないと意味がない

ギルザノフの定理についてですが、
ｗｔがPブラウン運動に従うときYt=wt-∫[0〜ｔ]ｆ(s)dsもブラウン運動に従う。とありますが
Yｔの分散はV[Yt]=V[wt-∫[0〜ｔ]ｆ(s)ds]=V[wt]=tですが、E[Yt]は0ではないとおもいます。
Ytは確率測度Qのもとでブラウン運動にしたがうとありますがそもそもPってN（0、ｔ）のことだとおもいますが、
Qって何をあらわしているのでしょうか？

オバケのQ太郎

>>57
(1)y=x^2-4x+1＝{(x-2)^2}-3
(2)y=x^2+10x＝{(x+5)^2}-25

平方完成がどうやるかわかりません。
y=x二乗-4x+1は(x-4)二乗-3であってますか？

>>84
>>1

>>84基本は
(ｘ＋ａ)^2＝(ｘ^2)＋２ａｘ＋(ａ^2)

t^3-t^2+t/3-1/27の因数分解ができません！
微分したら3t^2-2t+1/3になって
t=1/3ってわかるんですが、これからどうするんですか？

なんというカオス

>>87
やってることが支離滅裂なのだが

因数分解するのになぜに微分

>>89
正しいやり方で教えて下さい。

○文字書いてる奴って女？

ギルザノフの定理についてですが、
ｗｔがPブラウン運動に従うときYt=wt-∫[0〜ｔ]ｆ(s)dsもブラウン運動に従う。とありますが
Yｔの分散はV[Yt]=V[wt-∫[0〜ｔ]ｆ(s)ds]=V[wt]=tですが、E[Yt]は0ではないとおもいます。
Ytは確率測度Qのもとでブラウン運動にしたがうとありますがそもそもPってN（0、ｔ）のことだとおもいますが、
Qって何をあらわしているのでしょうか？

このスレでは答えられませんか？

1/27でくくる

>>93
オバケのQ太郎

>>87
(t^3)-(t^2)+(t/3)-(1/27)でｔ＝1/3を代入すると０になる。

(t^3)-(t^2)+(t/3)-(1/27)
＝{t-(1/3)}{(t^2)-(2t/3)＋(1/9)}
＝{t-(1/3)}{t-(1/3)}^2
＝{t-(1/3)}^3
(＝{(3t-1)^3}/27)

>>95
真面目に質問しているのですが…

>>97
真面目に質問している人は連投なんかしません

>>96
因数定理使わなくても
>>94でおｋ

>>98
すみません、ヤケになってしまいまして…。
他のスレで聞いてみます。
ありがとうございました。

アンケートとってるので回答お願いします。


質問：イチゴには何をかけて食べますか？

１：練乳
２：砂糖
３：牛乳
４：その他（）

複数回答ありです。

１と２

>>101スレ違い。

>>101
何もかけぬ

>>101
数学板じゃなくて生活板に行けよ

>>103>>105
質問に答えなさい。

赤玉が3個、白玉が2個入った袋から2個同時に玉を取るとき、白玉の個数の期待値を求めなさい。

この問題教えて下さい。

>>107
教科書100回嫁

潰して砂糖まぶして牛乳かけると美味しい

ｙ＝ｘ＾２−４ｘ＋１の交点がわかるですが、面積の求め方わかりません
インテグラル範囲は交点から交点はわかるですが、何ｄんいすればよいか？

>>107全事象は5Ｃ2通り
�@白球０個のとき期待値０
�A白球１個のとき確率は(3Ｃ1)*(2Ｃ1)/5Ｃ2
期待値はこれに１をかけたもの
�B白球２個のとき確率は(2Ｃ2)/5Ｃ2
期待値はこれに２をかけたもの

∴(3/5)＋2(1/10)＝4/5

>>110
日本語でおｋ

ぶっちゃけ2*2/5=4/5で出るけどな

何dんい

面積というのは
ｘ軸すなわちｙ＝０とｙ＝ｘ＾２−４ｘ＋１で囲まれる面積のことですね。
ｘ＾２−４ｘ＋１＝０の２解をα,βとする。α＜β
この区間ではｘ軸の方が上側にあるので

面積は∫[α,β]{０−(ｘ＾２−４ｘ＋１)}dx

ｙ＝ｘ＾２−４ｘ＋１の交点がわかるですが、面積の求め方わかりません
インテグラル範囲は交点から交点はわかるですが、何ｄｘすればよいか？
ｘ＝２＋√２＆ｘ＝２−√２の範囲で面積求むるのですが、公式使うらしいですが、
どの公式使えばよいかわからない
教えてくれればありがとう

エスパー現る

>>116
日本語でお願いします

○使いが優しすぎるのが原因

>>111
>>113
ありがとうございました。

>>119
いや、>>1がテンプレ貼らないのが原因

留学生か

Ｔ：１１５ これはわかる公式わからない
Ｔ：１１８ ごめんなさい。日本語少し得意ない

>>123
外国人は日本へ来ないで下さい。

1/6公式のことかな

ゆとりなのか外人なのか分からない

>>115でも分からないのは痛い。
この場合曲線と直線で囲まれる面積で、直線のほうが上にあるわけだから、
(直線の方程式)−(曲線の方程式)
をインテグラル。

「愚者の種蒔き」って何？

>>110教科書を何回も読み直す。

お前が先に死ねよ http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205019123/938n .

>>130
また"死ね"って言いましたねkingさん。

>>5
お礼が遅くなってすみません；；理解できました。ありがとうございます！

どういたしまして

でたな、どういたしまして厨

スレタイが、数学"の"質問となっている
無意味に"ｽﾚ"と半角

過去に「高校生のための数学の質問ｽﾚPART168」とあった

所詮、テンプレ貼らないアホ>>1だしな

>>135
PART99の最後のほう見たら意味がわかる

立て直すか？

>>137
俺その頃はおそらく厨房・・・

99ってどんだけ〜

2006年12月あたり

厨房の頃か
あの頃は、宿題の連立方程式で悩んでたなｗ

馬鹿は失せろ

∀∀略

数3Cの基礎レベルを仕上げるのにどれくらいかかりますか？

そんなもん個人の資質による

(x-1)x(x+1)(x+2)を展開しろという問題なのですが、
(x-1)x(x+1)(x+2)=｛(x-1)(x+2)｝x(x+1)=(x^2+x-2)(x^2+x)
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)←途中までこのようになるのですが、

(x^2+x-2)(x^2+x)から、(x^2+x)^2-2(x^2+x)になるときにどうして(x^2+x)に
２乗がかかるんですか？-2だけ移動させるだけなのに、なぜですか？
理解できませんorz...

大学受験の数学の勉強の仕方について

今のレベルは、

・青チャートは簡単に解ける
・今年の東大理系の問題は４完くらいならできる、慶應の医学部なら、３問くらいなら解ける
・大学への数学（月間）なら、結構解ける（７割くらい）

のレベルです。もっと上にいく（応用力をつける）にはどうすればいいとおもいますか？具体的にお願いします。

どなたかよろしくお願いします

f(x)=cos(2x)-sin(x)-cos(x)
と
f(x)=cos(x)+cos(2x)+cos(3x)
のグラフの交点Aをを求めよ

すみません補足です

原点に最も近い交点A
です

>>148
(x^2+x-2)(x^2+x)
={(x^2+x)-2}(x^2+x)
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)

これで解らなきゃ x^2+x=A とでも置き換えて考えれ

>>152
文字で置き換えたら範囲決めないといけないんですよね？
Aの範囲を教えて下さい。

"微分と方程式"と微分方程式"って何が違うんですか？

>>149
2chで質問するという考え方を改める。

>>149
何を目指してるのか知らないけど、そんだけ出来るなら十分じゃないの？
受験数学極めても大学数学がバリバリ出来るとは限らないし

1つのサイコロを100回投げて1の目が少なくとも1回は出る確率を求めよ。
という問題で解等には「何度投げても確率は1/6」とあるのですが、感覚的にもっと確率は高いような気がします。
何故ですか？

>>154

"バナナとうんこ"とバナナうんこ"って何が違うんですか？

>>157
お前は「少なくとも」の意味が全くわかっていない

>>159
つまり100回のうち1回でも1の目が出ればいいんですよね？
100%に近いと思うのですが？

近いよ

>>161
1/6は100%に近いんですか？

やっぱり少なくともの意味わかっていないやん

>>157
1-(5/6)^100

>>163
少なくともの意味を取り違えているのでしょうか。
正しい意味を教えて下さい。

言葉の意味だけしかわかっていない
それが確率の式に結びついてないんだな

>>164
僕もそう思いましたが違うようです。

違いない

違わない

100個のサイコロを全て同時に投げたとき1の目が少なくとも1個は出る確率なら>>164であっているみたいです。

意味がわかりません。

>>170
解答が間違っている。

積分分野の学習時に
偶関数・奇数関数の定積分において

∫[-3,3](x^3+x^2+x)dx=2∫[0,3](x^2)dx

とあったのですが
どうして(x^3+x^2+x)が(x^2)に置き換わったのか解りません
お願いします

>>172
> 偶関数・奇数関数の定積分
これにつきる

>>172
偶数次は2倍、奇数次は0倍って習わなかった？
参考書みたら載ってると思うよ

ベクトルを微分したり積分することって可能なんですか？

f(x)=x^3+x^2+xのとき

f(x)+f(-x)=2x^2
ですね

右辺を間違ってx^2にしてました
どうもありがとうございました

kingを微分することってできますか？

>>177
電動ノコギリでも使えばいいんじゃないかな

詳しく

o............rz

電動ノコギリがあればkingを微小に分けることができる
あとはミキサーでもあれば

参考書や教科書をみてもわからないので、たすけてください！

ｘが正の数のとき、
（x+2）/（x^2+2x+16）の最大値を求めよ。

相加相乗平均のところなのですが…変形の仕方がわかりません。
おしえてください！

逆数を考える

逆数を考えても、相加相乗平均の関係はそのまま成り立ちますか？
不等号がかわったりするんでしょうか…？

するってーと、
y=(x+2)/(x^2+2x+16)とおけば、
1/y=(x+2)+{16/(x+2)}-2≧(2√16)-2=6
よってy≦1/6、(x=2のとき等号成立)

>>184
式の値は正だから、逆数で考えたときの最小値の逆数が、元の式の値の最大値になる

正の数だから逆数が大きいほどもとの数は小さい
とりあえず逆数の最小値を考えろ

ありがとうございます！！！
助かりました！！

（x+2）/（x^2+2x+16）
= 1/(x+16/(x+2))
= 1/(-2+(x+2)+16/(x+2))
≧1/6

　 　 　 　　　＿＿＿_
　 　 　　　／　　　　　＼
　 　　　／　⌒　　　⌒　＼
　 　 ／ 　 （●） 　（●）　　＼　どういたしまして
　 　|　　　　　　__´___　　　　. |
　　　＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／

最後の不等号の向きが反対だった。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

うるさい死ね

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

α=(√5-1)/2 とする。
α^2=aα+b を満たす有理数a,bの値を求めよ。

お願いします。

次の不等式が成り立つ事を証明せよ。
また、等号が成り立つのはどのようなときか。

a＞0のとき、2a+1/8a≧1


｢等号が成り立つとき｣が解答を見ても理解できませんでした。
相加平均と相乗平均がさっぱり…

誰かお願いします。

αについての2次方程式を解いてαをaとbを使って表す
a/2の項が-1/2としてよい。というのも、ルートが外れてしまったら
αが有理数となってしまう。なのでルートは外れない。
つまりルートのない項についての条件をまず適用。あとは言うまでもない

>>195
とりあえず代入
>>196
教科書100回読んでまだわからなければ俺が教えてやる

>>196
xとyが0以上のとき
(x+y)/2 >= √(xy)
等号が一致するのはx=yのとき(計算すれば分かる)。
つまり、、xとyの平均はxとyが一致したときに一番小さくなるということ

195は直接代入してもルートの係数、定数項について調べても簡単そうだね

a＞0のとき、2a + 1/8a ≧ 1
⇔
a＞0のとき、16a^2 + 1 ≧ 8a
⇔
a＞0のとき、16a^2 -8a + 1 ≧ 0
⇔
a＞0のとき、(4a-1)^2 ≧ 0


あと1/8a じゃなく　(1/8)*a
って　分かるよう書いた方がいい

みす
1/(8a)

>>182>>196
数�Vで微分を習ったなら
相加相乗に気づかなかったり、うまく利用する方法が見付からなくても
微分すればいいんだけどね。

>>202今、相加相乗を勉強しているのなら、習うのは1.5年後ぐらいかな？

何でもかんでも微分ってのも美しくない

xの定義域の指定がない場合には次のような方法もあるよ。
y=(x+2)/(x^2+2x+16)とおけば、y*x^2+(2y-1)*x+16y-2=0
D=(2y-1)^2-4y(16y-2)=(1-6y)(10y+1)≧0 → -1/10≦y≦1/6

aの3/10乗ってどのように表すのですか？

ａ^(3/10)

>>206
>>10

>>206
a^(3/10)

a^5/2=√a^5みたいな感じなのはないんですか?

196です。みなさんありがとうございました！

みなさんのレスをよく読んで完璧に理解したいと思います。

a^(5/2)＝√(a^5)

f(x)=sin(cosx)/e^(2x+1)のときの
f(x)'の値なのですが、どのようになるのでしょうか？
公式
{f(x)/g(x)}'={f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}/{g(x)}^2
の通りにやってるはずなんですが･･･
分子は
{sin(cosx)}'*e^(2x+1)-sin(cosx)*{e(2x+1)}'になるはずですから
cos(cosx)*(-sinx)*e^(2x+1)-sin(cosx)*e^(2x+1)になると思うのですがどこが違うのでしょうか？

× cos(cosx)*(-sinx)*e^(2x+1)-sin(cosx)*e^(2x+1)
○ cos(cosx)*(-sinx)*e^(2x+1)-sin(cosx)*2e^(2x+1)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　^^

>>214 最後の2e^(〜)の2は、e^(2x+1)の2ですか？
e^aは微分してもe^aではないのでしょうか？
それともaの部分が変わらないだけで、係数にはaの部分も考慮するのでしょうか？
わかりずらい日本語ですみません

>>150>>151をお願します。
cos2xが相殺。和積を使ってcosx＋cos3x＝２cos2xcosxとしても
うまく変形できません。

>>215
ｅ^h(ｘ)を微分すると、h'(x)*ｅ^h(ｘ)
この場合、e^(2x+1)を微分すると
(2x+1)'*e^(2x+1)＝２e^(2x+1)

>>216
やる気ないけど
sinx , cosxだけで　表して　できないの？

出来ればcosxのみとか・・

>>217 ということは、例えば
{e^(2x^3+x^2+1)}'なら、=(6x^2+2x)*e^(2x^3+x^2+1)ということですか？

そう

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

わからない問題があります。教えて下さい。

△ＡＢＣにおいて、b=2 c=1+√3 A=60° のとき aの値を求めよ。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴を地球から排除すればできるようになるだろう。

>>216
f(x)=cos(2x)-sin(x)-cos(x)
と
f(x)=cos(x)+cos(2x)+cos(3x)
ひいて
cos(3x) + 2cosx + sinx = 0
4(cosx)^3 - 3cosx + 2cosx + sinx = 0
4(cosx)^3 - cosx + sinx = 0

途中までやったが　俺も挫折です

>>223
余弦定理

a^2＝2＾2+（1+√3）^2 -2*2*(1+√3)*cos60°
　　＝4+4+(2√3)-2-2√3
　　＝6
a＝√6

>>223
余弦定理で
ａ^2＝2^2＋(1＋√3)^2−２*2*(1+√3)*cos60°
⇔ａ^2＝６
∴ａ＝√６

すみません,この解答考えて見たんですが間違ってる気がしてなりません
間違いを直していただきたいです
ちなみに答えだけなら0＜x＜1が正答です

次の不等式を解け
(1)|2x-1|＜1

自分で考えた解答:
(i)2x-1＞0 つまりx＞1/2のとき 2x-1＜1より,
2x＜2
x＜1
従って x＞1/2より1/2＜x＜1

(ii)2x-1＜0つまりx＜1/2のとき
-(2x-1)＜1より,
-2x+1＜1
-2x＜0
x＞0
従って x＜1/2 より0＜x＜1/2

(i),(ii)より ∴0＜x＜1

ちなみに数学は死ぬほど苦手です

2x-1=0の場合も忘れないでやってください

>>229
0＜x＜1/2と1/2＜x＜1
からはx=1/2が入らない。
(i)or(ii)にx=1/2を入れればいい。

>>229
2x-1＞0か2x-1＜0のどっちか(両方でもOK)に等号つけないとダメ

>>221 お礼が遅くなってすみません。
よくわかりました。
本当にお世話になりました。

数3は独学なもので･･･

>>230-232
すみません,ありがとうございます

じゃあ例えば(i)のほうを＞じゃなくて≧にするだけで完璧ですか？
それとも最初からやり直すべきですか？

>>229
これだけの問題なら
(1)|2x-1|＜1
⇔(2x-1)^2＜1
⇔4x^2 - 4x + 1 ＜ 1
⇔4x^2 - 4x ＜ 0
⇔x^2 - x ＜ 0
⇔x(x - 1) ＜ 0
⇔0 < x < 1

>>234
それでおｋ

あと別解をば・・・
|2x-1|＜1
⇔-1＜2x-1＜1
⇔0＜2x＜2
∴0＜x＜1

>>235-236
ありがとうございます…!こんなに簡単なやり方があったんですねorz

すみません図々しいのですがもう一問お願いします…

|x-1|+|x-2|＜4

似たような問題ですが何だか途中でこんがらがってよくわかりませんでした…

y=|2x-1|とy=1を描いて視覚化してxを調べる方法もある
式が複雑になってくると有力になることが多い
y=|2x-1|は素直に場合分けしてもいいし、2x-1を描いてからy=0で折り返してもよし

>>195
α^2＝(5−2√5＋1)/4＝(3−√5)/2＝(3/2)−(√5/2)
ａα＋ｂ
＝ａ{(√5−1)/2}＋ｂ
＝{ｂ−(ａ/2)}＋{(ａ/2)√5}

∴ａ＝−1,ｂ＝１

>>237
こんがらがったところまで晒すべし。

>>238
x<1, 1≦x＜2, x≧2について場合わけでいいんじゃない？

>>241
ごめん。>>237でした。

|x-1|＝−ｘ＋1(ｘ≦1)，ｘ−1(ｘ≧1)
|x-2|＝−ｘ＋2(ｘ≦2)，ｘ−2(ｘ≧2)

(一)ｘ≦1のとき
|x-1|+|x-2|＝−2ｘ＋3＜4よりｘ＞−1/2
∴−1/2＜ｘ≦１

こんな感じでやってみよう。

|x-1|+|x-2|がxと1、xと2の距離の和を表してることに注目すると
場合分けが2回ですむ(xが1と2の間のときは当然左辺は1)
グラフを描いてもいいかもね。
どちらにしても絶対値の中身が0になるとこで分けていくの。

(二)1≦ｘ≦2のとき
|x-1|+|x-2|＝(ｘ−1)＋(−ｘ＋2)＝１＜４
この範囲の全ての実数ｘで成立。
∴1≦ｘ≦2

(三)ｘ≧2のとき
|x-1|+|x-2|＝２ｘ−３＜４よりｘ＜7/2
∴２≦ｘ＜7/2

以上より
∴−1/2＜ｘ＜7/2

またなんか解答全部教えたがる自己満足馬鹿が来たな

△ＡＢＣにおいて、次の問いに答えよ。Ｒは外接円の半径とする。

(1)b=5 c=4 A=120°の時aを求めよ

(2)b=2 c=√2 C=30°の時Bを求めよ

(3)a=7 b=5 c=3の時Aを求めよ


教えて下さい。

皆さん本当にありがとうございます
親切な方が多いですね…

>>238
数直線くらいなら書けるんですけどね…orz
>>240
皆さんが書いてくださってるのと全然違う感じでやってました…x-1とx-2でいちいち場合分け？してた感じです;
>>241
場合分けってそうですよね…すみません
>>243,245
分かりやすいです,ありがとうございます
>>244
なるほど…なんかレベル低くてすみません

皆さんありがとうございました

>>247
宿題は自分でやれ

>>247
(1)(3) 余弦定理
(2) 正弦定理

一年間の復習をしていたらどうしてもわからない問題にぶつかってしまって…
お願いします。

ｘ軸に接し、(2,3)(-1,12)を通る方程式を求めよ。

(1)a^2＝25+16-2*5*4*cos120°＝41＋20＝61
∴a＝√61
(2)2/sinB＝(√2)/(1/2)
∴B＝45°,135°
(3)cosA＝(25+9-49)/(2*5*3)＝−1/2
∴Ａ＝120°

ほらな
また自己満足馬鹿が北

>>251
何の方程式を求めるのか書けよ
円か？放物線か？別の曲線か？

>>251
２次関数かな？
だとすれば頂点がｘ軸上にあるからy=a(x-p)^2とおける

判別式を使ってもいい

第１象限から第３象限定をまたいでいるからな。
双曲線だと思う。

251です。
放物線を求めよです。

書き忘れててごめんなさい。
夜遅いのにごめんなさい。

しかし、学年や高校の方針などが違うのもあるから仕方ないだろうが質問内容のレベル差が凄いな

じゃあ俺が高校生のふりして難問を聞いてやろう

>>251求める放物線をｙ＝a(ｘ−ｐ)^2とおく。(a≠0)
3＝a(2−ｐ)^2
12=a(−1−ｐ)^2
∴(a,p)＝(3,1),(1/3,5)

ｙ＝３(ｘ−1)^2
ｙ＝(1/3)*(ｘ−5)^2

>>260
ありがとうございます
3=
12=
から(a,p)を出すまでの過程が知りたいです。
ここ最近微積数列地獄だったので二次関数がﾀﾞﾒﾀﾞﾒで…
復習しなおしてます。

3＝a(2−ｐ)^2 ⇔12＝4a(2−ｐ)^2

(−1−ｐ)^2＝４(2−ｐ)^2

関数y=xの接線の方程式ってy'=1ですけど
y=xのグラフはy'=1のグラフ書けばどうやってわかりますか？

ところでkingを微分したいのですが？

>>264 自然対数微分法使え

>>264
基地外呼ぶなボケ

>>262
理解できました。
どうもありがとうございました。
皆さんのような数学のできる人憧れます。

cosθ60°＝1／2

cosθ90°＝0


これの続きというか、15°、30°、60°、90°…と
暗記しなきゃいけない数字があったと思うんですが
どなたか教えてください

1/√3とか2/√3とか出てきたのは覚えているんですがうろ覚えで…　　　　　

暗記もいいけど
三角定規の2つの３角形イメージして
30°、60°、45°は直感的に捉えて欲しいかな

cos15°＝(√6＋√2)/4
sin15°＝(√6−√2)/4
tan15°＝２−√３

図を描く
ぐぐる

好きなほうを

加俸定理

皆さんありがとうございます。

確認なのですが、
cosθ30°のときの数値は何になりますでしょうか。

√３/2
図形書こうぜ

cosθ30°ってｗ
cos30°=√3/2 (2分の√3)

おいおい
(√3)/2 って書こうぜ、回答者なら

スマソ
油断してた

√の計算がまったく分かりません！

√５×√１０はなぜ√２になるんですか？

誰か教えてください！

＞√５×√１０はなぜ√２になるんですか？
ならない。

ベクトルのなす角θを求める計算で


→　　 →
a ・　b　　　　　　５　　　　　１
―――――　＝　――――――　＝―――　
→　 → √５×√１０　　√２
│a││b│



となっていて　ルートの計算が混乱してきてしまって

うー・・・？

あ！すみません・・・自己解決しました・・・

それと　図が崩れてカオスなことになってしまってて
すみません＞＜

√5×√10=5√2
約分

４５度

2x^99+5をx^2＋1で割ったときの余りを求めよ。

この解法が分かられる方、ご教授お願いします。

>>284
マルチ

使い慣れない敬語を無理矢理使おうとしてるのもポイント高いｗ

だがマルチが気に入らない

>>247もマルチ
俺が余弦定理とかのレスをしてやったというのに、
その後こっちに全く同じ内容を書き込んでやがる
最高だよ

(A+B)^x　　のxの値が5以上の時の解って暗記してるもんなんですか？
それと、xの値が上がるにつれ、もちろん答えは変わってくると思いますが、
それに何か法則はあるんでしょうか？xa^(x-1)b, xab^(x-1)
みたいなのは入るみたいですけど。

パスカルの三角形を使うのかな。

二項定理じゃダメなのか

>>285
死ね

安価ずれてるぞ

φ1(x)=(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)
φ2(x)=(x-x1)(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)
φ3(x)=(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)
x1<x2<x3とする。
φ1(x),φ2(x),φ3(x)のグラフを書け。

この問題が全くわかりません。
どなたかご教授お願いします。

x,yに関する方程式
cosx+siny=a, cosx*siny=b (a,bは定数)
を同時に満たすx,yが存在するとき、
(１)定数a,bの満たす条件を求め、そのときの点(a,b)の存在する範囲を図示せよ。
(２)cos^2x+sin^2y+cosx*sinyのとりうる値の範囲を求めよ。

図示以外教えてください。

>>295
俺のものをしゃぶるなら教えてやろう。

-1≦{a±√(a^2-4b)}/2≦1

>>295
俺のものをしゃぶるなら教えてやろう。

放物線：b=a^2-kと(1)の範囲が共有部分を持つ為のkを考える。

>>299
俺のものをしゃぶるなら教えてやろう。

>>294
ラグランジュの補問式を思い出して、
検索してみたが全然引っかからないで、やっと気づいたが
補間式っていうんだな。勉強になった。

>>301
数学以前に日本語から勉強しようか

>>302
うるさい

>>303
俺のものをしゃぶるなら教えてやろう。

チュッパチャップスか。

x²<1の答えゎ,x=±1でぁｯてますかｧ???

>>306
あってるよ。

嘘を教えるのはいくらなんでもかわいそうだ

>>289
> (A+B)^xって方程式でも不等式でもないのに「解」とはなんぞや？

>>306
> の答えゎ,x=±1でぁｯてますかｧ???
キモい！！！！！
メールアドレスもキモい！！

>>301
ラグランジュの補間式で、ちょっとググってみます。
ありがとうございます。

>>294のような問題の場合、
プログラミングしないとグラフわからないんですか？

何でそうなるの
平凡な2次関数じゃないの？

じゃあ、分母と分子を展開して、点を取ってグラフを書く・・・
ってやり方でいいんでしょうか？

何で展開するの？x=x_1,x_2,x_3でどの値をとるか調べたり、
2次の係数調べるぐらいじゃいけないのかな

>>294

出題されている問題がおかしいとしか思えません。
例えば、x1-x2ってなんですか？
x_1-x_2のことですか？
x^1-x^2のことですか？

x1,x2は、xに1,2と番号が振ってあるだけです。
一応>>1は何度か読んだんですけど、この場合「x_1-x_2」だったみたいですね。
すみません。

>>317

x1、x2、x3がそれぞれx_1、x_2、x_3を表すと仮定されているなら、
普通はx_1、x_2、x_3は或る数列の項として固定された実数を表すから、
与えられた3つの関数はすべてxの2次関数で、
分母を展開し変形してグラフを描けば良い。

わざわざ分母を展開して汚くしてしまう理由はなんですか？

>>319分母展開しなくてもできるってことですか？

>>315に書かれてるやり方でやってみて、
もっと細かく書きたかったら>>318に書かれてるようにしてやってみます

あと、書くのを忘れたが、x_1、x_2、x_3の正負の符号に関して場合分けをする必要がある。
Case1)x_1＞0のとき、
Case2)x_1=0、x_2＞0のとき、
Case3)x_1＜0、x_2＞0のとき、
Case4)x_1＜0、x_2=0、x_3＞0のとき、
Case5)x_2＜0、x_3=0のとき、
Case6)x_2＜0、x_3＞0のとき、
見落としがなければ、これらの6通りの場合分けが必要になる。

>>319

言われてみるとそうだ。
既に因数分解されているからやる必要がなかった。
>>321のように場合分けをしてグラフを描けば良い。

みなさんありがとうございます。
いま丁度、xをy軸のどちら側に書こうか迷ってた所です。
場合分けたくさんするんですね。
勉強になりました。

Reply:>>264 何をしている。
Reply:>>266 基地はどこだ。

座標空間内に二点、Ａ(0,0,1)Ｂ(3,2,2)がある。
このとき線分ＡＢをｘ軸の周りに回転して得られる曲面で挟まれる部分の体積Ｖを求めよ。
教えてください。

>>295
多分、
(1)b≦a^2/4とb≧-a-1とb≧a-1に囲まれた部分。
(2)図から、0≦与式≦3

>>294

基本方針：
>>321に挙げたように6通りの場合分けをし、
各場合において次のことを行う。
2次関数のグラフはその軸に関して対称であることを利用して
与えられた3つの2次関数とx座標との交点を求め、
それをもとに軸の方程式と頂点の座標を求める。
そしてグラフを書く。

>>327
ありがとうございます。やってみます。

分母は差の形で入っていて
x1<x2<x3は決ってるんだから場合分けの必要無し
φ1(x)=(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)
はφ1(x1)=1、φ1(x2)=φ1(x3)=0を満たす2次関数
誰かが言ってるように回答者はLagrangeの補間式ぐらい知っといてくれ

ワンランク上スレ行きの問題だと思うよ、これは・・・

それはないな、煽られるだけだ

>>325

線分ABをx軸の周りに回転させて得られる曲面で囲まれる立体の体積Vは
底辺の円の半径を2√2とする高さx+3の円錐から
底辺の円の半径を1とする高さxの円錐を
切り取って出来る立体の体積に等しい。
xの値を求め、これを用いると中学校レベルの問題になる。

>>331
今春はれて、高校卒業し
新・大学生になった人たちに
Lagrangeの補間式を知っていますか？と聞いてみろ

おそらく半数いれば良いほうとも思う

>>333
問題自体は難しくない
補間式については回答者が知識不足ではピントはずれになるというだけ

てか、今どきの高校生は微分方程式すら知らない（習わない）のに
（現・新課程から外された項目、以前の課程ではあった）
そんなこと聞いてどうする

いつから質問者と回答者が同レベルになったんだ？

ｵﾅﾆｰしか知らない童貞ｸﾝに
sexのことを話しても
不毛というものだ

>>337
微分方程式とはsexとな？

てか
高校生スレでなんということを・・・

　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 へ_/=ミ､ヽ_／/厶　,__ 　　へ｀ヽ、
　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 ,　'´　　 厶≦二二ミく.:｀ヽ.ヘ＼ 　 丶　＼
　　 　 　 　 　 　 　 　 　 ／　　　, へ、 ／￣ ｀`丶､ ｀ヽ}　', ｉ　　 V ) ﾉ
　　　　　　 　 　 　 ､__,ノ ／　／　　　　　　　　 　 　 ヽ ﾉｌ　| |　　丶}′
　 　 　 　 　 　 　 　 　 / , ／　　　　　　　 　 　 　 　 　 ＼ﾉ/.　　 　ヽ
　　　　　　　　　　　　 /　/　　　　　　　　　　　　　　　　 　 Vﾑ　　　 　＼
　　　　　　　　 　 　 ノ ´/　　　　　　 ′　　　 ､　 　 　 　 　 Vj　　 　 ト ､＼
　　　　　　　 　 　 　 　 ′　 　､/ 　 {　　　ｌ 　| ＼ ,　　 　 　 '　　 　 　',　 ｀＾
　　　　　　　　　　　　　 |　　l　/ ゝ､ハ　　 !ヽ.|_,,イ＼　:}　 　 }　　 　|:　 }
　　　　　　　　　　　　　 |　　ﾚ'‐r┬‐ｒ ヽ　 ｌ ｒ┬┬‐ｧ}ノ　　 /　　　∧　ﾉ
　　　　　　　　　　　　　 ｌ {　 l! ､r:';ﾟノ 　 ＼|　､r::';ﾟノ　 l 　 / 　 　 ,'　ﾚ'
　　　　i´｀ヽ.　　O　。　 ﾚ'＼7,.,.　　　　 _,,.. -r,､　　,.,.,.j,／ﾘ　j!　/
　 　 　 '､　　＼　　　o　 　 λ　　　i7'´　　　 　',　　 ∠ノ:|.　八（　　　 別スレでやれ！
　　　　　 ヽ. 　 ヽ._ 　 　 　 　 ` =.､ !　　　　 　 ﾉ ,.イ::|　|::| /　　ヽ　
　　　　 ,.イ　y'´　 ｀ヽ　　　　　　　,.r｀ｽ=-r-=　7´ｿ'ゞし';ﾉ
　　　,ｲ　! （__,,.. - イ/ｽ.　　　　,／ ,｀ヽ,/ﾑヽ.,!_／　　i　 　ヽ
　　　!､ヽ.ヽ､_ノ　__ノ ﾝ｀''ｰ''"´ 　 /　／::::/::! 　 　 　 !､　　　＼
　　　　｀ｰ'"￣ ` '､_ン､　　　　　,/　く:::::::/:::::!　　　 ,'　,ゝ'"　　ﾉ
　　　　 　 　 　 　 　 　 ｀' ｰ ''"k'　　└-'-- '　 　 /, '´ ｀ヽ,／
　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 rく ｀＞='ｰ-､.,_.　　 （/￣｀`r'
　　　　　　　　　 　 　 , ｒ''"´ヽ､__＞＜､.,_____,,.＞'｀!_､_____ｿ
　　　　 　 　 　 　 ,.イ:::::::::::::::::/::::::::::::::i::::::::::::::::';::::::::::::｀ヽ.
　　　　　　　　 rく　　ヽ┐_:::/:::::::::::::::::!::::::::::::::::::',::::::::::::::::::>、

>>339
かわいいね、キミどこの高校？

>>329

>x1<x2<x3は決ってるんだから場合分けの必要無し

x_1、x_2、x_3、が不等式x_1＜x_2＜x_3を満たすという条件のもとで固定されているとしか言えないから、
厳密にグラフを描くには場合分けが必要だが。
まあ、y軸を描かないようないい加減な形で良いですよ、
で済むなら場合分けは必要ないが。

>>326さん
ありがとうございます

(１)についてもう少し詳しく教えてもらえませんか??

行列の問題ですが、

実数を成分とする２次の正方行列A,Bに対し、
X=AB-BA
とおく。

A(u)＝B(u)＝(u)、(u)≠(0)
　(v)　　(v)　　(v)　(v)　(0)

を満たす実数u,vが存在する時、

（�@）X(u)を求めよ
　　　　(v)
（�A）Xが逆行列をもたない事を示せ
（�B）X^2を求めよ

が分かりません 。なお、
(u)
(v)
は２行１列の行列のつもりです
テンプレにあった書き方がよく分からなかったので……すいません

(1)は、
X(u)＝(AB-BA)(u)＝AB(u)-BA(u)=A(u)-B(u)＝(u)-(u)＝(0)
　(v)　　　　　　　(v)　　　(v)　　　(v)　(v)　　(v) 　(v)　(v)　(0)

でいいのでしょうか？　よろしくお願いします

>>342
(1)は、2次方程式 t^2 - a*t + b = 0 が実数解を持つための必要十分条件を考える

>>342
(1) cosx+siny=a, cosx*siny=b より、
cosxとsinyはtの2次方程式；t^2-at+b=0 の解になるから、
t=(a±√(a^2-4b))/2、また|t|≦1だから、|a±√(a^2-4b))|≦2 が領域。

>>343
おｋ

>>344さん>>345さん
ありがとうございました

>>343
(�@)はそれでＯＫ
(�A)はＸの逆行列，Ｘ^(−1)が存在することを仮定しよう。
(�@)ででたＸ{(p),(q)}＝↑0の両辺にＸ^(−1)を左乗して
{Ｘ^(−1)}*Ｘ{(p),(q)}＝{Ｘ^(−1)}*↑0
⇔{(p),(q)}＝↑0となりこれは仮定に反する。
∴Ｘは逆行列を持たない。

x,yはx≧yを満たす自然数であるとき,"C[x,y]は組み合わせの定義より整数である"としていいんでしょうか？
なんか論理が循環してるように思えるんですけど。。。

お前ら役に立たんし、臭いから死んでもいいよ。

どうみてもＸ^2＝０のような気が・・・

>>348
ありがとうございます。(�A)は分かりました

（�B）を考えたのですが、
X(u)＝(0)
　(v)　(0)
より
X^2(u)＝(0)
　　　(v)　(0)
よって
X^2(u)＝X(u)
　　(v)　　(v)
(x^2-x)(u)＝０
　　　　(v)
よってx^2-xは逆行列を持たない

までは考えたのですが、それからが分かりません……

>>349
C[x,y]をどうやって定義したかによるな。
「x個のものからy個を選ぶ組み合わせの数」
を定義とするなら整数であることは明らかになるが、
たとえばc[x,y]=x!/{y!(x-y)!}や
C[x+1,y+1]=C[x,y+1]+C[x,y]などの性質は
証明が必要なことになる。

逆にc[x,y]=x!/{y!(x-y)!}を定義とするなら
整数であることは証明すべき事柄となる。

>>353
ということは
C[x,y]が整数であることとC[x,y]=x!/{y!(x-y)!}であることとを証明なしで同時に使うのはいけませんよね？

>>354
定義による、と言ってるだろ。
当然ながら目的にも状況にも依存する。
状況説明を面倒くさがるなよ。

>>355
すみません
mを自然数とするとき,C[2m,m]が偶数であることを証明せよ

という問題で,
C[2m,m]
=(2m/m)*C[2m-1,m-1]
=2*C[2m-1,m-1]
ここで,C[2m-1,m-1]が整数であることの証明が必要かどうか分からなかったので質問しました。

348 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 16:36:34
>>343
(�@)はそれでＯＫ
定義による、と言ってるだろ。
当然ながら目的にも状況にも依存する。
状況説明を面倒くさがるなよ。


356 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 17:34:20
>>355
すみません
mを自然数とするとき,C[2m,m]が偶数であることを証明せよ

という問題で,
C[2m,m]
=(2m/m)*C[2m-1,m-1]
=2*C[2m-1,m-1]
ここで,C[2m-1,m-1]が整数であることの証明が必要かどうか分からなかったので質問しました。


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このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
【肛門】女装が好きな物理やってる変態【性交】 [物理]

>>356
結局定義がわからないが、まぁ
＞C[x,y]が整数であることとC[x,y]=x!/{y!(x-y)!}であること
などが答えそのものでないこの状況なら、
「C[x,y]=x!/{y!(x-y)!}だから」とか
「C[2m-1,m-1]は2m-1個の物から…]
というぐらいに軽く説明を加える程度で足りるだろう。

「証明」とがちがちに固めなくても
一言何か説明があるだけで、読む人の印象は大きく変わる。
簡単なことでも書き添えておくぐらいに思っておくといいと思う。

f(x)=3x/(x^2+2)とする。
a≦x≦a+1におけるf(x)の最小値m(a)を求めよ

グラフは書いたのですが、場合わけが上手くいきません
助けて下さい

>>358
なるほど。
分かりました、いろいろありがとうございます

>>359
グラフをうｐせよ

>>361
俺のものをしゃぶるなら教えてやろう。

>>362
なぜ俺がお前に教えて貰う必要がある
お前バカか？いやバカだな
うん、この上なくバカだ

食塩水の公式を教えて下さいo(_ _*)o
お願いします!!

そんなものありません

俺の後輩の、そういった公式が大好きな日大志望を思い出した

>>359
x=±√2で極値を取るグラフから考えると、
a+1＜-√2 → a＜-1-√2 のとき、m(a)=f(a+1)
-1-√2≦a≦-√2 のとき、m(a)=f(-√2)
またa＞0において、f(a)=f(a+1) → (a-1)(a+2)=0から、
-√2＜a≦1のとき、m(a)=f(a)
1＜aのとき、m(a)=f(a+1)

これの解き方が知りたいんです(T_T)
12%の食塩水が300gある。
これに水を加えて10%にするには何g水を加えればいいか？
誰かわかりやすい解き方教えて下さい!!!!

>>368
中学生スレに行け

>>369
うるさい。しゃぶれ。

>>368
100*(0.12*300)/(300+x)=10%

2日ぐらい前から左のキンタマに違和感を感じて、今日の朝トイレ行ったら濁ったオシッコが出て、
疼痛もあったから、今日近所の泌尿器科にいってきた。
で、医者が「急性前立腺炎かもしれませんね。調べてみましょう。
パンツを脱いで横になって膝を曲げてください。」とかいうからその通りにした。
なにされるかと思ってドキドキしてたら、肛門にローションみたいなの塗られて指突っ込んできやがった。
なんか、前立腺を刺激して前立腺分泌液を出すらしい。2〜3分したらやっと終わって、次は分泌液の採取。
「それじゃあ精液のほう採取しますね」とかいって、別の部屋でオナニーさせられた。

たとえば|a|＜4っていうのはa^2＜4ってことでしょうえん？
で解は4＜a＜-4でおｋ？

その医者、覗いていなかったか。

>>373
焦らずにゆっくり書け。

371さんありがとうございます(T_T)
そしたら逆に食塩を求めるやり方なんですが…
10%の食塩水が300gある。
これを20%にするには何gの食塩を加えればいいか？
の問題です(((゜д゜;)))
勉学からもう８年も離れるとさっぱりわかりません↓↓↓

(300*0.1+x)/(300+x)=20/100[g(食塩)/g(食塩水)]

>>376
処女ですか？

ああ可愛い男子高校生のちんぽみるくが欲しい

ありがとうございます(^-^)/
ちなみに答えは何になりますか？(^O^)/

ありがとうございます(^-^)/
ちなみに答えは何になりましたか？(^O^)/

>>381
そんなもん、どうもしません。
逆に貴方はどうしたいのかが知りたいです。

私はエロ本もエロＤＶＤも普通に無造作に見える場所に置いてあります。
隠そうなんて思いませんが？

エロＤＶＤ観ながらオナニーしている所も母に見られていますし、
大人のおもちゃを風呂で洗って置きっぱなしにしていて、気づいたときには親が風呂入っていた時もありますが、
どうもしませんでした。
だってどうしようもありませんから。

>>376
スレタイ10000回嫁

>>373
どこに突っ込めばいいのかわかんね

>>376
まず10%の300g食塩水のなかの食塩と水の質量を求める。
水の質量をxとおくと食塩は300-x。溶解度は10％なので
(300-x)/x=0.1
∴x=272.7
水の質量272.7 食塩の質量27.3
これに食塩yグラムを加えると、溶解度は20%になるので
(27.3+y)/(272.7+y)=0.2
∴y=34.0

塾の先生に宿題出されました。

「地点A、B間を車輪周長Lの一輪車で走行する試行において、次の問いに答えよ。

　【作業１】　線分AB上のある地点に、長さの短いガードレールを、線分に沿って一枚だけ設置する。
　【作業２】　一輪車のタイヤの一箇所に印をつけて、地点Aから出発する。
　【作業３】　ガードレールを通過する度に同じコインを投げ、表が出ればガードレールを回り込んでＵターンし、
　　　　　　　裏が出れば、そのまま直進する。
　　　　　　　（Ｕターン分の走行距離はL/2）
　【作業４】　地点Ｂに到着する度に同じコインを投げ、表が出れば折り返し、裏が出れば中断し地点Ａからやり直す。
　　　　　　　（折り返し分の走行距離は0）
　【作業５】　再び地点Ａに戻ったとき、印の位置を記録し試行を終了する。

　このとき、印の位置の期待値が車輪中央の回転軸の位置となる様に、ガードレールを設置することは可能か？
　可能ならば、その条件を示せ。

　（但し、車輪は円板形状で、走行中にタイヤがスリップすることは無く、コインは同確率とは限らないが、
　　どちらの面も出る可能性があるものとする。）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　」

与えられた物理量が車輪周長のLだけで、取っ付き様が無く、「どないせいっちゅーねん」という心境です。
何かヒントください。m(_ _)m

y=x^2+5

という式があったとき
「yはxの二乗に比例する」とは言わないの？

>>387
+5があるので言わない

y=x^2+3

という式は
「yはxの二乗に比例する」とはいわないの？

>>389
+3 があるので言わない

あ、ごめん
なんかタイムラグが、、
388さんありがとう。

>>352
(u,v)†　と一次独立なベクトル(x,y)†　をとると　X((x,y)†)=ｋ(u,v)†　k　は適当なスカラー
となることを示す。

あああああああああああああああちんぽしゃぶりてええええええええええええええええええええええええええ

7-4=30
12-6=0
5×1=4500のとき、
3+9はどうなるか。

i

>>394
俺のものをしゃぶるなら教えてやろう。

三角形ＡＢＣの外接円の半径が１であり,AB=1/2,AC=√6/2,∠ABC＞９０゜とする
このとき,sin∠ABC√ｧ/ｨ,cos∠ABC=-√ｩｪ/ｫとなる
ここでＢＣ＝ｘとすると,ｘは二次方程式4*X＾2＋√ｶｷX―ｸ＝0を満たす
x>0であるから
ＢＣ＝√ｹｺ/ｻとなる


２次方程式の下りからわかりません
記述式でしなくてはいけないので細かいところも教えて下さると助かります

細かいところは自分でやれよ

>>394
しらねえな

>>397正弦定理より
AC/sin∠Ｂ＝2*1⇔sin∠Ｂ＝√6/4 ∴ア,６　イ,４

(cos∠Ｂ)^2＝１−(sin∠Ｂ)^2＝10/16，∠ABC＞９０°より
cos∠Ｂ＝−(√10)/4　∴ウ,１　エ,０　オ,４

2x^2-6xy+x+3y-1
これの因数分解のやり方を教えてください。
お願いします。

>>401
たすきがけ

xについては２次、ｙについては１次だから
ｙについて整理：（　）ｙ＋（　）
係数を因数分解して共通因数を探せ

>>400残りは後ほど。どいうかもう一度教科書を読むなりして自分で考えよう。

>>401たすきがけの練習をしましょう。
2x^2-6xy+x+3y-1
＝2x^2+(1-6y)x+3y-1
＝(ｘ−３ｙ＋１)(２ｘ−１)

ｘ＼／１−３ｙ　
2ｘ／＼−１

という風に因数分解にはいろんな方法があります

>>404
> 残りは後ほど。どいうかもう一度教科書を読むなりして自分で考えよう。
だったら毎回毎回答えを丸々書くな、この自己満足野郎が

>>397後半　余弦定理で
AC^2＝AB^2＋BC^2−2*AB*AC*cos∠Ｂ
⇔6/4＝1/4＋ｘ^2−2x*(1/2)*{(−√10)/4}
⇔４ｘ^2＋(√１０)ｘ−５＝０　∴カ,１　キ,０　ク,５
これを解くとｘ＞０より
ＢＣ＝ｘ＝(√10)/4 ∴ケ,１　コ,０　サ,４

愚者の種蒔きって何？
まずはヒントを出して、それでも分からないのであれば
解答を書けばいいと思います。いきなり答えだと
質問者のためにならないと思います。

丸投げはスルーの方針で。

ごめん。>>401のしつもんしたものだけど、たすきがけから教えてくれないだろうか。

>>407
UZEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

>>410
教科書100回読め

>>410
100回教科書読んでもわからなければ俺が教えてやろう

>>410
原理としては
(aｘ＋b)(cｘ＋d)＝ac(ｘ^2)＋(ad＋bc)ｘ＋bd

>>407
お前そんなに教えたがりなら>>386に答えてやれよ

できないのだろう。

数学的帰納法ってのは、理屈では正しいと理解してます
それでも、何か騙されたような後味の悪さが…

前から思ってたんですが、
元の命題とその対偶の真偽が一致しているのはよく耳にするのですが、
裏と逆の関係はないのですか？
問題を解いていると真偽が一致していることが多いように思えるのですが……
ご存知の方いらっしゃいましたらお教えください

>>418
ご想像の通り
というのも逆と裏はお互い対偶の関係にある

この辺は難しいからな。

>>417
> それでも、何か騙されたような後味の悪さが…
それは理屈がわかっていないから

>>418
裏の対偶が逆だからご指摘の通り

帰納法は背理法よりは分かり易いと思うんだが

f(x)=(4cosx-3sinx)sinxの解き方を教えてください

解くって？

>>419>>422
なるほどです、納得できました
ありがとうございます！

xの解を出したいです

>>427
俺のものをしゃぶるなら教えてやろう。

>>424f(x)＝０となるときなら
f(x)＝−(−4cosx＋3sinx)sinx＝−sinｘ{(√5)sin(x−α)}＝０
(αはtanα＝4/3,0<α<π/2)
∴ｘ＝ｎπ，α＋ｎπ(ｎは整数。)

(−4cosx＋3sinx)={(√5)sin(x−α)}がよく分かりません・・

合成

あと√５→５だな。
√(16+9)＝5

あーあー！思い出しました！ありがとう！

>>385で濃度の意味が統一されてなくて驚いた
食塩/水だったり食塩/食塩水だったり

質問です
OA=3、OB=3,AB=2である二等辺三角形OABにおいて、辺ABの中点をM、線OMの中点をNとする
また、辺OB上にOC＝２を満たす点Cをとり、直線BNと直線ACの交点をPとする
（１）、（２）で、
ON↑＝1/4OA↑＋1/4OB↑
OP↑＝1/7OA↑＋4/7OB↑
AP:PC=6:1,BP:PN=4:3
また、OB上にAQ⊥OBを満たすように点Qをとると、
OA↑・OB↑＝7、OQ↑＝7/9OB↑
が分かっています
それで、
三角形ANMの面積をS1、三角形APBの面積をS2、三角形AQBの面積をS3とするとき、S1,S2,S3の大小関係を調べよ

というのが分かりません
というのも、
S1＝1・√2．1/2＝√2/2
S3＝1・√5・1/2＝√5/2
よってS1<S3までは分かるのですが、S2が分からないのです
よかったら教えてください

間違えました
OCでなくてOQを2で計算してしまったので、
AQ＝√5としてしまいました
実際はOQ＝7/3なので、
S3=4√2/9なので
S1>S3ですね
しかし、やはりS2が分からないです・・・

Ｓ2
＝(6/7)*△ＡＢＣ(∵AP:PC=6:1)
＝(6/7)*(1/3):△ＯＡＢ(∵OC:CB=2:1)
＝(2/7)*△ＯＡＢ

>>437
そうか、それでした！解決です！
ありがとうございましたm(__)m

　　　　　　　　　 　 　 　 __
　　　　　　　　　　　　／__ ｀ヽ.__／⌒ヽ.
　　 　 　 　 　 　 _,∠-―‐ヽ　　／ﾍ.　 ｈ、
　　　　　　　　／／ .／　／〃　´￣ﾊ　! |ﾍ､
　　　　　　　/,.ｲ　// / /　/ .!|　　|　 !　　　|ﾍ
　　　　　 　 //　//　l　!,./|/ l.!､　 !.　!　 !　 ! .i
　　　　　　　〈　 |｜ !イl/　　 l|　ヾﾄ|､|　 |　 |　|
　　　　　　　　ﾄ､! |ﾊ| ＿　 　 　 ＿ l.||　 l　｜｜
　　　　　　　　|　!ﾍｌ|"￣｀　､　　￣｀ﾒ|　 |　 l　 !
　　　　　　　　||｜| ｌ ' '　　(つ　 ' ' ' l.|　 |　 |　 l
　　　　　　　　|!｜|| ＼　　 　 　 　 ,ﾑ!　 !　 !　｜ 　朝〜、朝だよ〜
　　　　　　　　|!｜||　 _j＞ . __ .. イ//　 /　ﾘ 　 l　　　　朝ごはん食べて
　　　　　　 　 ﾊルイ「　｜j　 　 ,.ｲ/　 /, イ | 　 |　　　　学校行くよ〜
　　　 　 　 　 | |,レｫｰ一'´　 ／　/＜´j 　 ! |　　|
　　　 　 　 　 |/ // ｀ ｰ-､　r―‐一// ｀ヽ|｜　 l|
　　　　　　　 /　| |　　　　 　 　 　 //　　　'. ! 　 ||
　　　　　　　f　,ﾊ !　　　　　　　　//　　　　|.|　　||
.　　　　　　 ,ﾚ'　 ヾ. 　 ／,. -=＝７　　　　 ,' ! 　 ||
　　　　　　 {/＼_　 ＼{／,.　-一7　 　 　 /l｜　 ||
.　　　 　 　 ',　　 ｀ヽtｋｫ′ 　 V　 　 　 /. l｜　 ||
　　　　　　　|＼＿_,.ｲﾊﾄ､ ＿_/　　 　 ,ｲ　 ! ! 　 ||
　　　　　　　|　　|￣´￣｀￣７　　　　//　 .| |　 _ﾘ

AAうざい

あさーあさだよーって俺のお気に入りのスレでよく見かけていたが、
アニメのセリフだったのか。半コテの創造かと思っていた

谷岡ヤスジ

次の(1)(2)(3)の条件を同時に満たす、3つの互いに異なるxの三次式の組をすべて求めよ。

(1)x^3の係数はいずれも1
(2)それらの最大公約数はx+3
(3)それらの最小公倍数は x^5+x^4-41x^3-33x^2+180x-108

>
最小公倍数=(x-1)^2(x-6)(x+6)(x+3)より、
求める3つの整式をそれぞれf(x)(x+3)、g(x)(x+3)、h(x)(x+3)と置いて
(x-1)^2(x-6)(x+6)から二次式となるような組み合わせを拾ってf(x)、g(x)、h(x)を
決定していけばよいことまでは分かるのですが、具体的にどう拾っていけばいいのかが分かりません。

解説宜しくお願いしますm(__)m

ここが一番数学板で栄えているスレか・・・
そして2番目がkingのスレ

>>443
f(x)、g(x)、h(x)の最大公約数、最小公倍数は？

袋の中に1から6までの数字が書いてある球が、
二個ずつ合計十二個ある
この中から三個を同時に取り出したとき
三つの数の和が5である確率は？

どなたかよろしくお願いします

>>446
答えだけ知りたいのか？
お前が出した答えは？

水を４０度に温めて濃度５％と５０％の食塩水を作った。
そのあと４０％を作る。５％の食塩水１００ｇに濃度５０％の食塩水を何ｇ混ぜればよいか？

新入生の春休みの課題なのか？

>>445
f(x)、g(x)、h(x)の最大公約数は1
これはすぐに分かりますが、最小公倍数は・・・orz
どう考えればいいんでしょうか?

>>448
マルチ

>>448
まだ高校生になってないならこのスレで質問するな

>>450
それぞれにx+3をくっつけたときの最小公倍数は？

>>450
C(4,2)/2!=3で確かに3通りの三次式が得られるね
(x-1)、(x-6)、(x+6)の4通りと(x-1)が2個あるから。

>>453
それって求める3つの三次式の最小公倍数
つまり題意の
x^5+x^4-41x^3-33x^2+180x-108[=(x-1)^2(x-6)(x+6)(x+3)]
のことですよね?

あ、意味分かりました。
変に難しく考えすぎてました。

ってか何やってんだろ、俺・・・orz

すみません、お手数お掛けしました。
>>445>>453>>454さん、どうもありがとうございました。m(__)m

どういたしまして

未知数込みの連立方程式のまとめ方について質問です。
分数などが入って煩雑だったので下にまとめました。

http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/001.htm
よろしくお願いします。

いやです

　　.　__／⌒Vxヘ:／＼､l: :/: : : : : ＼ : : : : : : : : : ＼: : : : : :!: : :ハ
／￣_（／＞'´: : /: : :/: ヽ/:∧: : : : : : : : : : : : : : ＼: :＼: : : | : : !: |
: : :./:.: : : : : : : :/: : : : : :lミＶ:.∧: : : : : : :ヽ: :ヽ: : : : : : : :.ヽ: :j : : ｌ:│
: :./: : : : : : : : : : : : : :! : トヘ〃ﾍ: : : l : : : | : : ',:!: : : : | .: : :∨: : :|:∧　　…いじめる？
:./ /: : : : : : : : l: : : : :! : |　　　　|: : : | : : │: : :}|: : : : ｊ: : : : :ｌ: : : |: :∧
,'; :!: : : /: : :l: : |: : : :∧: |　 　 ヽト:､_:|＿: j| : : : l : : : ,': : } : :|: : : |: : : |
/: |: : : |: : : l: : |: : : :|ノ! |　　　　|: : /| : :.;小` ７ト､: /: : :ﾊ.:│: : :l: : : |
: : |: : : |: : : l: : |: :／lハ |　　　　|: / '|: :/二|: / j.: ;ｲ: : :,': |: :|: : :│: :│
: : |: : : |:! : : ' : ﾚﾍ: .|ｰﾍ{　　 　 j/　 j:,:行ﾃj/云!//: : /.: :l: / ;.　-‐¬¨⌒
: : | : : 八: : : ヽ∨,ｘィ示ミ　　　　　 ﾉハ圦:::ﾉてイ ／j:_;斗＜
: : |.: : : 小、: :.卜�\圦:::jﾊ　　　　 　 　 ゞ辷ンっ|彡'´
: 八.: : : :| {＼: :＼ヾ Vたﾝ　 　 :! 　 　 　 "" '' /＾ヽ
: ∨ヽ: : :l`ﾄ､ ｀: :__ヽひ'"　　 　 　 　 　 　 ／´￣￣ﾞ入
: /: : :l＼∨: ＼: : { ∧｀ 　 　 　 ´｀ 　 　 〈　 _r'二二 __＼
/: : : :| : : |: : : : :ヽ|: : :ゝ _　　　　　　　　　∨　　__＿__ノ　＼
: : l : :| : : |: : : : : : l∨: : :/≧=-　　 .__　イ/　／ ￣￣＾）　　 ＼
: : l : :| : : |: ｌ : : : : V: : :/j:ﾚ'´〈::::::＼　　 〈／ 　 ｘ-‐＜　　　　　＼　 　 l
: :∧ :| : : l从 : : : : ',: :/:/ﾘ　　 ＼::::::`ー‐{　　 〈／_）　＼　　　　　ヽ 　 |
ヽ{ハ:|＼　／＼ : : ∨/＼　　　　＼::::::::::::＼／　 /　　 　 　 　 　 　 　 |

>>458
てか、何が分からないのかが分からないのだが・・・

>>458がどうやってページを作成したのか気になる
簡単にホイホイと作ったのなら知りたい
計算式だって画像ファイルだし

pngなんで見えない
png使う輩は死ね

ここまでkingの自演

ご察しの通り
PC環境やブラウザによっては表示されませんです。。。

答えようがなひ

Reply:>>464 なぜそうなる。

>>466
仕事中に２ｃｈはいけないよ

>>466

わざわざkingを引き合いに出すってことはkingのことが気になるんだろ。
そういうお年頃なんだろ。察してやれよ。

ラミパスパミパスルルルルルー
kingよ国語板に行けーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

気になるあの人
名前はking、埼玉在住の27歳のおじさま。

King大好き

king犬好き

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿
　　　　　　　　　　　　 _　　　　 　 j､::::::::｀ヽ、
　　　　　　　　　　__／:::）-――-く:::〕､,-､::::|
　　　　　　　　 ／:::::::::ん/.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:`（::_j
　　　　　　　　{::::::::::::/.:/.:.: /＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ
　　　　　　 　 ‘7ー‐'.: |.:.:./!　　＼:⌒ヽ:|.:.:.:.:. l
　　　　　　　　/..:.:.:.:.:.:⌒/ j　　 　 ＼l∨.:.:..:.:.:|
　 　 　 　 　 /.:ｲ.:.:. 〃ﾚぅﾐ　　　 'ｲう�_.:.:.:.ｌ.:.:|
　　　　　　　∨ ! :.|:.{{/ﾄｲハ　　　 ﾄｲﾊ}i}.:.: |） !
　　　　 　 　 　 |.:.:ﾚﾍ　V::ソ　　　 ヽ::ｿ|.:.: /ﾊ:|
　　　　 　 　 　 |.:.:ﾊ八　 　 　 ｡　　　 _|.:./∧ﾘ 　　ちんちん？
　　　　　　　　　∨{ﾍ:个ﾄｰｧﾍ r‐ｯ＜:/∨l/
　　　　　　　　　　　　＼ﾚ'^＼)｢ j　　ヽ
　　　　　　　　　　　　〃⌒＼/∨　／'ﾍ
　　　　　　　　　　　　{{　　　 ）>＜7　　|　, -…-＜
　　　　　　　　　　　　 `ァ‐匕_人,/　　 j'":::::::::::::::::::ヽ
　　　　　　　　　　　_, イ／＼＿_（＿__人⌒)ノ::::::::::::｝
　　　　　　　　　　 ｛ ∨ ＼／| 　｢匸__〕/）'´::::::::::::::/
　　　　　　　　　　　`‐ﾍ＿_＞ｰ‐＜`‐''〃::::::::::::::／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣ {::/∨j／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　"

　　＿人人人人人人人人人人人人人＿　
　　＞　　大和狂国の神官なるぞ。　　＜　
　　￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　　　　　　　　　　　　　　　,..,　 　 ｒ､　　 　 __
　ｒ´ヽ　　ｒ‐i 　 ,-,　 ＿,,.. .! l　　 ﾉ,'＿＿,r'　ノ
　 ｀ヽ `ー └　|, ‐'　　　　', ｰ,ﾆ　‐¬― ''"
　　　　￣｀ フ´　　king 　 ¨¨　 ヽ
　　　　　　 i　,,..　,､　 _,，、　　　　i
　　　 　 　 ﾚ´　　ﾞ´　　　 ヽ　 i⌒ !
　　　　　　 ';　<○>　<○>　 　 ､ｙ/
　　　　　　　i 　´��　 ~´ 　 　 ´||
　　　　　　　'; 　 　'フ''｀　　　　_,‐!ｊ
　　　　　　　 ＞-.`¬　_,,.. =' 三ヽ

>>443
相当前の京大の問題だな
出自は25ヶ年か

藤田宏ってだれ？

{(x^2+x)+1} {2(x^2+x)-1}
=2(x^2+x)^2 + (x^2+x)-1
　　　　　　　　　↑こいつはどっから現れてるんですか？

>>475
昔の京大もサービス問題出してたんだな
今は出血大サービス状態だが

>>477
(x^2+x)をXなりYなりひとつの文字に置き換えてもう一度問題見てみ

>>478
すみません、普通に出ました。
頭の中で何となく考えるだけじゃだめですね。

>>446自信ないけど
全事象は12Ｃ3＝220通り。
和が５になるのは(1,1,3)(1,2,2)の２組のみ
∴1/110

不等式(2a-b)x+3a-4b<0の解が、x>4/9である。このとき、
(1)aとbの関係式およびaの値の範囲を求めよ

さっぱり分からなくて、方針が立ちません。よろしくお願いします

>>481
2a−b＝0のとき3a<4bを満たす実数a,bで成立し、
ｘは関係なくなるので不適。
∴2a-b≠0

2a−b＞0のとき、ｘ＜(4b−3a)/(2a-b)で符号の向きが逆になり
x>4/9ではなくなるので不適。

ということは・・・・・

2a−b＜0のとき、両辺を2a−bで割ると、符号の向きが変わり
ｘ＞(4b−3a)/(2a-b)

∴(4b−3a)と(2a-b)の比が４：９ならよい。
∴b＝(7/8)a・・・�@
2a−b＜０よりb＞2a・・・�A

ab平面上に(縦軸b,横軸a)で�@�Aのグラフを書くと
直線が第４象限にあるときのみ成立することが分かる

∴b＝(7/8)aでa＜0

>>482>>483
ありがとうございます！
関係式を出した後aの範囲で詰まってましたが、理解できました。

>>463
いきなり特許を主張し始めたGIFなんかよりPNGの方がずっといい

AAまじうぜえ

最近は丸投げでも書き込めば
答えを教えてもらえるからな。

また厳しくして答えないようにしたほうがいいな

>>487
自己満足な解答書く奴だろ？
難しい問題は見事にスルーなんだよなw

>>448公式を確認せよ。
(塩/全体量)×100＝{塩/(水＋塩)}×100＝パーセント濃度

なんでもかんでも公式公式って馬鹿か
意味を理解すればそんなもん公式として覚えんでよい

>>485
いつの話してんだよ

世の中便利になったな。

>>489きっと簡単な問題しか解けないのだろう。
こんなことしないで難問を解く演習をすればよいのに。

外枠のない無限オセロがあったとして60手目で終わる可能性と100手目で終わる可能性はどっちが高い？

>>492
５年以上前かな
PNGは可逆圧縮だしGIFよりいいよね

>>495
オセロをやる人の腕による

これは難しい。

公式（笑）
まだ公式とか言ってる奴いるのかよｗ
恥ずかしくないのか？ｗ

>>495
どちらかが自爆しにいかないと終わらないんじゃないの？

恥ずかしくって＞＜

公式というより公文式だな

座布団一枚

二次方程式x^2-(k-1)x+2k-7=0の実数解をα,βとおく
(1)α,βが異符号となるようなkの値の範囲を求めよ

という問題なんですが、f(x)=x^2-(k-1)x+2k-7としてグラフを書いて、
f(0)<0より2k-7<0⇔k<7/2とまでは出たんですが、他の条件の表し方が分かりません。お願いします！

どうも

>>504
他の条件は不要

>>504
それで正解だよ

>>506>>507
そうだったんですか！ありがとうございます

よく考えたらその通りだ・・・納得しました

10^n-4が12で割り切れる事を示せ

これが分かりません･･･

>>510
nが2以上の整数のときかな？
12で割りきれるというのは3でも4でも割り切れると言うことだ
もう一つヒントをだすなら10=9+1

>>510

nはn≧2なる自然数と仮定して良い。
96が12で割り切れることを示す。
900が12で割り切れることを示す。
10^n-4なる形の自然数は9…96で表わされる。
後は分かるだろう。

この手の問題を見ると合同式を使いたくなる。

10 ≡ 2
10^2 ≡ 4
10^3 ≡ 16 ≡ 4
以下、帰納的に 10^n ≡ 4 (n≧2)
これより 10^n - 4 ≡ 0

数学的帰納法でもいい

「愚者の種蒔き」
将来の障害をとりのぞくために、愚者へと育つようと種を蒔きまくること

だからなんだ

どうでもいい

king最近見ないな

布教活動に忙しいらしい

そもそも数学板でkingとは一体誰でしょうか？
それとも何かの象徴なのでしょうか？

変なｵｯｻﾝ

kingは某地方国立大の准教授

関数のグラフと方程式、不程式の問題で2回微分する場合はどうやって2回微分すると判断するんでしょうか？

よろしくお願いします。

不程式

Reply:>>467 さようか。
Reply:>>468 どのようなお年頃か。
Reply:>>469 お前は何をしに来た。
Reply:>>470-471 神の邦を創るか。
Reply:>>472 犬は狩猟民族に返せ。
Reply:>>474 何をしている。
Reply:>>518-520 私を呼んでないか。
Reply:>>522 何をしている。
Reply:>>523 微分して解けるかどうか。

沸いたｗｗｗｗ

>>520
思考盗聴で個人の生活に介入するkingは宇宙から消えろ
とか言っているやつがking　of　変態

Reply:>>526 お前に何がわかるというのか。
Reply:>>527 何をしている。

http://kabocha.sakura.ne.jp/joyful/img/314.jpg

またあぼんだらけになった
もはや馬鹿コテの話題振るやつが自演にしかみえない

kingをあぼーんしてもつまらないよ

はいはい自演自演乙乙

ax^2+(a+2)(a-1)x+a^2-2a
を因数分解せよ

これのせいで昨日から寝てません。

たすきがけ

>>533
ax^2+(a^2+a-2)x+a(a-2)と考えて>>534

>>535
やめて

>>535
ありがとうございます。
寝られます。

>>495
マルチ

ああぁああ　ゆうたのチンポしゃぶりてえええ

ゆうたって誰だ？

荒らしは無視せよ

>>458
質問主いるか？

はい

見れない

y=(1/x)+logxのグラフを書け
っていう問題で、極値と変曲点は普通に求められたんですが、どうしても漸近線を調べるための極限がとれません・・・

lim_[x→+0]{(1/x)+logx}なんですが、∞になりそうな気がするんですが計算過程がわかりません よろしくお願いします

見れますよ

見れない

　　　　　　　　　 ＿
　　　　　　　　　 ＼ヽ,　,、
　　　　　　　　　 　 `''|/ﾉ　　　　　　　∞ . . .
　　　　　　　　　　 　 .|
　　　　　　　　＿　 　 |
　　　　　　　　＼｀ヽ、|
　　　　　　　　　 ＼, V
　　　　　　　　 　 　 `L,,_
　　　　　　　　　　 　 |ヽ､)
　　　　　　　　　　　 .|
　　　　　　　　　　　/　　　 ,､　 ,
　　　　　　　　　　 /　　　　ヽYﾉ
　　　　　　　　　　.|　　 r''ヽ、.|
　　　　　　　　　　|　 　 `ｰ-ヽ|ヮ
　　　　　　　　 　 |　　 　 　 `|
　　　　　　　　　　ヽ,　 ＿＿,|
　　　　　　　　　　　´ 　 　 　 ｀ ＜⌒
　　　　　　　 ／　　　　　l ト､ 　､　＼
.　　　 　 　 /　　 　 l.　_/ﾘ!　ヽ _} 　寸¬
　　　　　　　　 　 　 l'´/ ,ﾘ　￣V＼　ヽ
　　　 　 　 {　／| 　 |/ 　 　 　 　 {:.ヽ　!
　　　　　　 X　　l 　 l◯　　　 ◯ ｌ:.:.l V
　　　　　 /　ヽ （| 　 !　　　 _ 　　｝:.:.!
　　 　 　 　 　 .　| 　 !､＿( __） イj＼|　　　　　　　　┼ヽ 　 -|r‐､.　 ﾚ　|
　　 　 　 　 　 }/,ﾚﾍ/─-＼　　 ′　　　　　　　 　 ｄ⌒)　 ./|　_ﾉ 　 __ﾉ


pngはやめてね

おかしいな
PCでちゃんと見れるけど

>>549
あなたのPCで、見ることはできるのかもしれないが
他の方のPC環境なんて、実にさまざま

pngなんてひとりよがりな設定にならないほうがいいと思う

>>550
いちいちそんなこと書かなくてもいいです。

>>551
じゃあいちいち答えるな

lim_[x→+0]{(1/x)+logx}
= lim_[x→+0]{(1/x)-log(1/x)}
= lim_[t→+∞]{t-logt}

見える人にお願いします。
>>550さん、不快な思いをさせて申し訳ありません
>>458は忘れてもらって結構です。

>>552
あなたが悪いんですよ？
レスしないで下さい。

ああ

いい

>>552氏の判定勝ち

>>558
感じているのか？イきそう？

>>558
イきそうか？

>>554
横からだけど
このままじゃおそらくまともなレスは期待しないほうがいいと思うよ

>>554
俺からの提案だ。
俺のものをしゃぶるなら教えてやろう。

俺もそう思う

じゃあ俺も

なんで数学科ってホモが多いの

童貞ｸﾝがわらわらと・・・

>>563-563
え？

俺は兄貴とフェラしあったりしてるよ。俺17歳で兄はひとつ上

　 　 　 　 　 　 ＼::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　　　../::::::::::::::::::::::::、::::::::::::::::::::::::::::::
い　　女　　ホ　ヽ:::::::::::::::::::::::::ヽ､,:::::::::::::::::::::::::
ま　　子 　 モ　　　〉∧i iﾞi .|l, ､ヽ斗ｌ' ヽ::::::::::::::
せ　　な　　が　　/｀トl､{.ヽ.ｌ!､　ｲ℃)ヽ，i::::::::::::
ん 　 ん 　 嫌　　>! (℃｝｀ヽ　ヽ!"´´ ヽ ｌ,:::::::::::
!!!!　　か　 い　　ｌ 、 "/// 　//////　u　|:::::::::
　　　　　　 な　　 i　///　ヽ　 ._....-- ､.　　!::::::::
　　　　　　　　v-"!､u　. .r‐''''"゛　 　 　ｌ　.il:::::::::
.､., i�＝@.、 ,,/ヽl::::::::`-..、'!、　　　　　 /・/ l::::::::
　 　 ! ./ `'".!::::::::::::::::::::｀''!-ii＝--;;'''".ノ 　|:::::::::
　　　″　　 !:::::::::::::::::::::::::::::::::｀"''ｧ'"゛'., ｰ''│:::::
　　　　　　 ,!::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/]、,／　 　l::::::::
　　　　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::,,イ ,l'"　　　　,!::::::::
　 iヽ,∧/i,7::::::::::::::::::::::::::::／ / ,ｌ'l　　　　 ,,i'!:::::::
┌, ‐''''ヽr‐┐:::::::::::::::／ __ /ノ　|, ＼,　 ./　|::::::
. ／　 、　 ﾞッ.ｌ:::::::::,i'"／./゛.--ｨ＿.ゝ/i"＼ |::::::
.|　　.''"　　 .l /::::::/／○iﾗ"､.フ゛　i'　.ｌ′　'l::::::
.|　　 ...�＝@　ｌ::::./　　 ﾞﾞノ,ljＺr"''''''ﾞﾞ".､/　　./:::::
.,!　　 　　　 〈::./　　.ｒ'"'!ｯ'"._ l'"´ =''ﾞ/　　　!::::::
.:!. u　　-'"　ﾘﾞ　.,iヘ,ﾌ" ,, - ,,,7_,レ ,!　　　/::::::::
: .ｌ'ヽ　　　 ./ 　.|,,./′.,ﾉ＿./ 　　　ｌ　　　 !::::::::::
.ﾞ'､ヽ＿,,,..i''|′.l　./　./ ''''ｰ′　　　l　　 /::::::::::::
::::::.｀'ｰ--'ﾞ/　./ .│　.|　　/　""''''""l 　.!::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::ヽ!　 ,!　 　''!'' i　　　　　｜/:::::::::::::::::

なら俺もホモになろうかな？

>>570
king呼ぶなよ

>>571
あーあ、呼んじゃった

PNGが出てきて10年ぐらい経つのに見れないってどんだけ〜

kingは俺の横で寝ているから来ないよ

/　　　//　　　/　　　//　　　 ______　　　　　/　　　//　　　/
　/　// 　 /| 　 r'7＼　,.ﾍ‐'"´iヾ､／＼ﾆ''ｰ- ､.,　　 /　　　　/
　　/ 　 ／　|　 |::|ｧ'⌒',ヽ:::ヽrﾍ_,,.!-‐-'､二7-ｧ'´|､__
`'ｰ-‐''"　　 ヽ､_'´　　`|　|:::::|'"　　　　　　　二.,_> ,.へ_
　　　　　　　　 /　 ／/__/／　/ ／　／　 　　 　`ヽ7::/
　か　っ　も　 |　 ／　/／　メ,/_,,. /./　/| 　 i　　　Y　　　//
　ァ　 て　う.　 |'´/ ∠. -‐'ｧ'"´'`iヽ./／ ﾒ､,_ﾊ　 ,　 |〉
　 |　 約　チ　'ヽ! Ｏ .|/。〈ﾊ､　rﾘ　'´ 　 ,ｧ=;､`| ,ﾊ　|､　　/
　 |　 束　ン 　 　>　　o　 ゜,,´￣　　　. 　ﾄ i 〉.ﾚ'i　iヽ|ヽ､.,____　　
　 | 　し　 ポ 　 /　　 ハ |　u 　 ,.--- ､ 　`' ゜o Ｏ/､.,___,,..-‐'"´
　 |　 た　コ　　|　　/ 　ハ, 　 /　　　　〉　"从　 ヽ!　　/
　 |　 じ　 は 　|,.イ,.!-‐'-'､,ﾍ. !､_ 　 _,/　,.ｲﾍ. `　　ヽ.
　ッ　.ゃ　.立 　 |／　　　　 ヽ!7＞ｒｧ''7´|　/　',　 〉`ヽ〉
　! !　な 　て　　 .',　　　　　　`Y_,/､レ'ﾍ/ﾚ'　　ﾚ'
　　　い 　.な　 　 ヽ､_　　　　　!:::::ﾊiヽ.　　　//　　 /
　　　で 　 い　　　.／‐r'､.,_,.イ＼/_」ヽ ', 　　　　　 /　 /
　　　す　 　　　　/　　　 `/:::::::/　/,」:::iﾝ､ /　　　 /
　　　　 　　　　 〈　 ,,..-‐''"´￣￣77ｰ--､_＼.,__　　/
　　　　　　,.:'⌒ヽ ´ 　 　　　　　 | |　 , i |ﾉ　　 `ヾr-､

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【肛門】女装が好きな物理やってる変態【性交】 [物理]

>>573
そのｳﾝ十年前の画像技術を使っているのってどんだけ〜

荒らしもうざいがAAもほんとにうぜえ

>>576氏の判定勝ち

>>576
GIFもJPEGももっと前だろうがw

>>577
うざいのならあぼん設定をすればいいだろ
いちいちレスするなカス

>>576
ｳﾝは要らんだろ

>>580
じゃあお前もいちいち答えるなボケ

>>580
ほう、AAを一括してNGにする方法を教えてくれたまえ

設定すら知らないヴァカって何なの？

>>583
まさにググレカス！

PNGすら見れないヴァカって何なの？

>>583
少しは頭使えよ・・・・

PNGで作るヴァカって何なの？

>>585
ほう、AAを一括してNGにする方法をぐぐるキーワードを教えてくれたまえ
ちなみに俺はニャーを使っている

お前らの口は戯言を言うためについているのではない！
俺のものをしゃぶるためだ！

>>589
ググレカス

king呼ぶぞコラ！！

>>588
GIFが嫌いなんだろ

　　　　　　　　,．-─ ─-､─-､
　　　　　　, イ)ィ　-─ ──- ､ﾐヽ
　　　 　 ノ ／,．-‐'"´ ｀ヾj ii /　 Λ
　　　 ,ｲ／／ ^ヽj(二ﾌ'"´￣｀ヾ､ﾉｲ{
　　 ノ/,／ミ三ﾆｦ´　　　　　　　 ﾞ､ﾉi!
　　{V /ミ三二,ｲ　, -─　 　 　 　 Yｿ
　　ﾚ'/三二彡ｲ　 .:ィこﾗ 　 ;:こﾗ 　j{
　　V;;;::. ;ｦヾ!V　　　 ｰ '′　i ｰ '　ｿ
　　 Vﾆﾐ( 入　､　　 　 　r　　j　　,′
　　　ヾﾐ､｀ゝ　　｀ ｰ--‐'ゞﾆ<‐-イ
　　　　　ヽ　ヽ　　　　 -''ﾆﾆ‐　 /
　 　 　 　 |　　｀､　　　　 ⌒　 ,/
　　　 　 　|　　　 ＞ ---- r‐'´
　　　　　　ヽ＿ 　 　 　 　 |
　　　　　　　　　ヽ ＿ ＿ 」

　　　　　ググレカス [ gugurecus ]
　　　（西暦一世紀前半〜没年不明）

呼ぼうぜ
king死ね

数学がまったく関係ない件について

>>591
ほう、AAを一括してNGにする方法をぐぐるキーワードを教えてくれたまえ
ちなみに俺はニャーを使っている

>>595
自演乙

>>595
今の主流は
ラミパスラミパスルルルルルー
kingよ死ね！！！
だよ

>>599
自演乙

>>597
ニャーは分からんが
「　 | 　し　 ポ 　 /　　 ハ |　u 　 ,.--- ､ 　`' ゜o Ｏ/､.,___,,..-‐'"´」
これをNGにすればいいんじゃね？
馬鹿か？

　　　　　　　　,．-─ ─-､─-､
　　　　　　, イ)ィ　-─ ──- ､ﾐヽ
　　　 　 ノ ／,．-‐'"´ ｀ヾj ii /　 Λ
　　　 ,ｲ／／ ^ヽj(二ﾌ'"´￣｀ヾ､ﾉｲ{
　　 ノ/,／ミ三ﾆｦ´　　　　　　　 ﾞ､ﾉi!
　　{V /ミ三二,ｲ　, -─　 　 　 　 Yｿ
　　ﾚ'/三二彡ｲ　 .:ィこﾗ 　 ;:こﾗ 　j{
　　V;;;::. ;ｦヾ!V　　　 ｰ '′　i ｰ '　ｿ
　　 Vﾆﾐ( 入　､　　 　 　r　　j　　,′
　　　ヾﾐ､｀ゝ　　｀ ｰ--‐'ゞﾆ<‐-イ
　　　　　ヽ　ヽ　　　　 -''ﾆﾆ‐　 /
　 　 　 　 |　　｀､　　　　 ⌒　 ,/
　　　 　 　|　　　 ＞ ---- r‐'´
　　　　　　ヽ＿ 　 　 　 　 |
　　　　　　　　　ヽ ＿ ＿ 」

　　　　　ググレカス [ gugurecus ]
　　　（西暦一世紀前半〜没年不明）

>>604
AAを「一括して」NGにする方法を教えてくれたまえ

嫌だ

間違った
>>603は>>601へのレス

なんだ、結局AA貼る馬鹿がNGにされたくないから暴れてただけか

>>605
間違えたからもう終わりね
さようなら

小学生のためのブラウザ設定講座になりました。。。

小学生のためのブラジャー着衣講座になりました。。。

>>609
ロリコン死ね

>>608
講座にもなってないだろ
誰も答えられなくて煽ることしかしてないんだから

ゆうたのチンポっしゃぶりたいいいいぃ

　　　　　　　　　／:.:./;.:.:.:.;.:ﾊ:.:.:.;､:.:.ヽ. ヽ　:.:.ヽ:.:.:ヽ
　　　　　 　 　 /:.:.:./:,'.:.:.//ヽｰ-､|l:.:.:.:l!.:.:i:.:..　 i :.:　',
　　　　　　　　i:.:.:.:.:l:;l:.:,ｲｲ　　 　 l!|l:.:.:|ｌ:.:.|l:.:.:.:.:l.. 　 i
　　　　　　 　 |l:.:.:.lイj丁ト! 　 　 /」L_:!|:.:,ｌ|:.:.:.:.:|:.:.:.:.:l
　　　　　　　　l!l:.:.l./ ,:':ﾊヽ　　　 '⊥l._｀X.|!:.:.:.:.;':.:.:.:.,'
　　　　　　　　　ヽﾍ {.ｔク　　　 　 ,:'rヽY　!:.:.:.:/:.:.:.:/
　　　　　　　　 　 |　 ￣ ,　　　　 {.ゞｸ }_/:.:,∠;.:.:./
　　　　　　　 　 　 ､　　　　　　　 ｀ヾ ／-'rt‐､} '′
　　　　　　　　　　　＼　（⌒;　　　　　,__ー‐'_ノ
　　　　　　　　　　　　rヘ　　　 _,.　イ!:.;.イ´
　　　　　　　　　 　 ,ｲ'フ'´ l￣　　 ,rj:.':.:.ﾉ ちゃんと着けなきゃダメだよ
　　　　　　　　 , -r' ノ_　__ﾉ　　 ,ｲ∠ィ´- ､
　　　　 　 　 / ,rタ'ヘ.´　'　__,r'r':ノ'´　　　 ヽ
　　　　　　 / !,{:.:{ﾄ､　　__'´_}く_,ノ/　　　　 　 ｀､
　　　　　 / ,〃｀ｰ' ｀　ゝ__:._:;ﾉ/ 　 ヽ　 　 　 　 ＼
.　　　　 /イ {!　　 ／_,,. -―'/　　　　　、　　　 　 丶
　　 　 ,'　　､ l!　〃´　_,,. -　ﾍ　　　｀￣,＼　　 　 　 ＼
　　　 ﾊ　　　ﾉ_ｲ '´￣　　　　 }　　　 ／ 　 ＼.　　　 　 ＼
.　　 /　}-‐くケﾜ､_　　　　　　.ﾍ　　 ,′　　　　＼　　　　　ヽ
　 　 ヽ ヽr '′　｀｀ ｰ-==-‐'´　ヽ /　　　　　　　 ＼　　　　 ヽ
　 　 　 ｀ |　　　　　　　　 ｀ヽ、　 }′　　　　　　 　 ‐'´￣　　　',

萌えたわけだが

>>613
ヲタ死ね

>>614
自演乙

俺のHDDはホモ動画で半分埋まってるよ

ホモ、ロリコン、ヲタ

数学科って何なの？

顔文字をやたら嫌うくせに萌えAAは好きで、PNGは見れない
って変な奴がこのスレにいるんだよな

四肢を切断後、ベットに固定。
暗闇の部屋で、生かされ続ける。
栄養補給は血管から。口を開けないようにするので、食べる事はない。
妄想と寝るを繰り返す毎日。自殺もさせない。

という刑。

kingが数学板にいる理由が分かるわ

きんｇはホモ

>>619、>>621
一説によると27歳ぐらいらしい
俺らより10年近く先輩なわけだ・・・

>>623
俺より年下

>>623
あんな先輩にはなりたくないですぅ　＞＜

>>623
もう4月だからもうすぐ２８のおっさん

lim[n→∞](nΣ[k=n,2n] 1/k^2)
の極限を求めよという問題です。

はさみうちの原理を利用して
1/k^2+k　＜　1/k^2　＜　4/4k^2-1

の左と右の式の数列和の極限1/2を求めて解答するという方針です。
1/4k^2-1の方は前半で求めています。
それで類推して、右の不等式を作るのはわかるんですが、
左側の不等式の作り方がわかりません。

1/k^2+kはどのように順序だてて考えていくと、出てくるんでしょうか？

4月11日だっけkingの誕生日

>>627
>>1/4k^2-1の方は前半で求めています。

それはどうなった？記載求む

この流れで質問がきたw
>>627
1/k^2+kが
1/(k^2+k) なのか
1/(k^2)+k なのかわかりにくい
4/4k^2-1 も同様

ごめんなさい、前半では1/8です。
しかも、流れ的にまずかったですかね、すみません＾＾；

>>630
1/(k^2+k)
もう一方の方も同様です。

一応見てみたんですが、括弧のつけ方は慣れてないとミスっちゃいますね、
すみませんでした。

>>631
> しかも、流れ的にまずかったですかね、すみません＾＾；
いや、どんどん質問してくれ
そのためのスレだし
俺はもう寝るけど

>>632
>>俺はもう寝るけど

ｦｲｦｲ・・・

俺も寝る

>>627
1/k^2より小さいものを考えるなら分母を増やすのが最も簡単だから
まず1/(k^2+1)を考える。で、これだとうまく計算できないから
部分分数分解をすることまで踏まえれば1/(k^2+k)が出てくる。

右辺もその後の計算の簡略化のためにややひねった計算がなされているが
単純に分母を1減らした1/(k^2-1)とおいても特に問題ない。

大体、周りの人がうるさいから私は、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せなどと言うのだよ。

>>635
あぁそういうこだったんですか。
概要がわかりました。

ただ、はさむために両方の極限が同じでなきゃいけないわけだから、
その先の数列和の極限が1/2になるという保証もないのに、
あてずっぽで1/(k^2+k)を選んだことになってしまいませんか？

だれか今のkingの酉知ってるやついないの？

>>637
あてずっぽと言われればまぁそうだな。
ちゃんと考察すれば、どういったものを選ぶのが適切かなんてのも
筋道だてて説明はできると思う。

ただ、どういう不等式を用いて考えるか、なんてのは
飯を食べるときに箸を使うかスプーンを使うかの違いのようなもんだから
使う前に悩むより、使ってみてだめだったらやり直すぐらいのほうが早い。
むしろちゃんと筋道だてて何を選ぶか説明するほうが
元の問題よりややこしいかもしれない。

>>639
何かしっくりこない問題ですね。
ただ解けるように簡単な数字でできるように絞られて作られているんだと
思って理解しておきます。

ところで、はさみうちの原理を使用するときに、
問題文で不等式が与えられていないとき、
自分で作るのに苦労してしまうんですが、
どのような指針を持って作ればいいんですか？

インタラープト！私の勝ちだ。←これの発動条件が分からないんだけどいつ使えばいいかな？

インタラープト！ってどういう意味かな？

今人いる？

人じゃないけどいるよ

>>641
お願い！！

kingが出てきたときに使えばいいと思うよ

インタラープト！私の勝ちだ。

ラミパスラミパスルルルルルー

>>640
これという決まった手法がないからややこしいという話なんだが、
この手の分数のやつなら、分母の最高次の係数を変えないようにしつつ
うまく計算できるものを探すしかない。

そもそも収束することを示すだけならともかく
具体的に何に収束するか示すのに挟み撃ちを使うってのは
よほどわかりやすい道具があるか、答えに見当がついてるか
でないとお勧めできない。

もともとの>>627だって俺なら誘導がなければ(場合によってはあっても無視して)
別の手法で計算するな。

インタラープト！私の勝ちだ。
うーん、発動条件が分からないなあ
誰か例題くれ

Reply:>>553 何をしている。
Reply:>>571 私を呼んでないか。
Reply:>>574 何をしている。
Reply:>>592 私を呼んでないか。
Reply:>>595,>>599 お前が先に死ね。
Reply:>>620 そのようなことをする奴はすぐに殺したほうがよい。
Reply:>>621 神の邦を創る。
Reply:>>622-626,>>628 何をしている。

Reply:>>627 極限がわかっているもので比べる。
Reply:>>638 お前は何を見ている。
Reply:>>646 私を呼んでないか。

King大好き

king犬好き

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿
　　　　　　　　　　　　 _　　　　 　 j､::::::::｀ヽ、
　　　　　　　　　　__／:::）-――-く:::〕､,-､::::|
　　　　　　　　 ／:::::::::ん/.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:`（::_j
　　　　　　　　{::::::::::::/.:/.:.: /＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ
　　　　　　 　 ‘7ー‐'.: |.:.:./!　　＼:⌒ヽ:|.:.:.:.:. l
　　　　　　　　/..:.:.:.:.:.:⌒/ j　　 　 ＼l∨.:.:..:.:.:|
　 　 　 　 　 /.:ｲ.:.:. 〃ﾚぅﾐ　　　 'ｲう�_.:.:.:.ｌ.:.:|
　　　　　　　∨ ! :.|:.{{/ﾄｲハ　　　 ﾄｲﾊ}i}.:.: |） !
　　　　 　 　 　 |.:.:ﾚﾍ　V::ソ　　　 ヽ::ｿ|.:.: /ﾊ:|
　　　　 　 　 　 |.:.:ﾊ八　 　 　 ｡　　　 _|.:./∧ﾘ 　　ちんちん？
　　　　　　　　　∨{ﾍ:个ﾄｰｧﾍ r‐ｯ＜:/∨l/
　　　　　　　　　　　　＼ﾚ'^＼)｢ j　　ヽ
　　　　　　　　　　　　〃⌒＼/∨　／'ﾍ
　　　　　　　　　　　　{{　　　 ）>＜7　　|　, -…-＜
　　　　　　　　　　　　 `ァ‐匕_人,/　　 j'":::::::::::::::::::ヽ
　　　　　　　　　　　_, イ／＼＿_（＿__人⌒)ノ::::::::::::｝
　　　　　　　　　　 ｛ ∨ ＼／| 　｢匸__〕/）'´::::::::::::::/
　　　　　　　　　　　`‐ﾍ＿_＞ｰ‐＜`‐''〃::::::::::::::／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣ {::/∨j／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　"

kingのﾁﾝﾁﾝをしゃぶりたいと言ったらkingは何と言うだろうか？

>>656
"やるのか"とか"mailで顔写真を送ってくれ"とか

相化相乗平均ってどんなとき使うんですか？
問題を解いているといきなり出てきたりしてわけが分からなくなるんですけど…

>>651
＞Reply:>>553 何をしている。
なんで？

足したり掛けたりすると値が一定になるとき。

>>658
先ず変数の条件を確認して、それが負でない場合に
創価平均≧相乗平均が使える可能性がある。
何に利用するかと言うと、１番多いのが「最大値、最小値」を求める時。
もし「和が一定」の場合なら最大値、「積が一定」なら最小値が分かる。

例：x＞0の時、x+(3/x)の最小値、x+(3/x)≧2√3
例：sin(x)*cos(x)の最大値、sin^2(x)+cos^2(x)=1≧2*sin(x)*cos(x)
→ 1/2≧sin(x)*cos(x)

>>660-661
ありがとうございます
問題演習やって慣れてくしかないかな…

>>651
インタラープト！私の勝ちだ。

そうかそうか

http://imepita.jp/20080319/476600

　　＿人人人人人人人人人人人人人＿　
　　＞　　大和狂国の神官なるぞ。　　＜　
　　￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　　　　　　　　　　　　　　　,..,　 　 ｒ､　　 　 __
　ｒ´ヽ　　ｒ‐i 　 ,-,　 ＿,,.. .! l　　 ﾉ,'＿＿,r'　ノ
　 ｀ヽ `ー └　|, ‐'　　　　', ｰ,ﾆ　‐¬― ''"
　　　　￣｀ フ´　　king 　 ¨¨　 ヽ
　　　　　　 i　,,..　,､　 _,，、　　　　i
　　　 　 　 ﾚ´　　ﾞ´　　　 ヽ　 i⌒ !
　　　　　　 ';　<●>　<◎>　 　 ､ｙ/
　　　　　　　i 　´��　 ~´ 　 　 ´||
　　　　　　　'; 　 　'　＿'｀　　　　_!＜インタラープト！私の勝ちだ。
　　　　　　　 ＞-.`¬　_,,.. =' 三ヽ

AAうざ

　　＿人人人人人人人人人人人人人＿　
　　＞ 我輩は大和狂国の国王である　＜　
　　￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　　　　　　　　　　　　　　　,..,　 　 ｒ､　　 　 __
　ｒ´ヽ　　ｒ‐i 　 ,-,　 ＿,,.. .! l　　 ﾉ,'＿＿,r'　ノ
　 ｀ヽ `ー └　|, ‐'　　　　', ｰ,ﾆ　‐¬― ''"
　　　　￣｀ フ´　　king 　 ¨¨　 ヽ
　　　　　　 i　,,..　,､　 _,，、　　　　i
　　　 　 　 ﾚ´　　ﾞ´　　　 ヽ　 i⌒ !
　　　　　　 '; =・=-;-=・=― 　 ､ｙ/
　　　　　　　i 　´��　 ~´ 　 　 ´||
　　　　　　　'; 　 　'フ''｀　　　　_,‐!ｊ
　　　　　　　 ＞-.`¬　_,,.. =' 三ヽ

かなり亀レスで申し訳ありません。
結果的にpng論争の火付け役となってしまった>>458です。
これはInftyEditorという数式作成ソフトでつくったもので、
わざとpngで作ったと言うより、知らずに使っていたようです。
jpgに変換とかそういう器用なことができないので、申し訳ないのですが
読める方だけでも読んで下さい、としか言えない状態です。
気分を害してしまったらすみません。引き続きよろしくお願いします。

jpgでおね

>>669
図もないみたいだし
直接書けるんじゃね？

問題だけ書いて計算の概略を説明すればいいのに

あと、何が分からないのかよく分からないから
そこらへんも

　,､ヽl |l | l| l || l| l |　　　ビ　ク　ッ
ミ　 　お　っ　立　も　__ノ　　　_,.ﾍ　　　 　_,,... -- ─--「::「 {i:.:.:`'､_／:.:.:.:.:.[/-...,,_ 　　ソ　,'　　い
Ξ 　　っ　あ　て　っ　） 　/::７ヽ､ﾍ,.-ｧ'^ヽ∠ヽ,／L__`|:::|/}!.:.:.:.:r7=-:.:.:.:.!7::::::::::::｀ヽ. ッ 　i　　 け
ニ　　立　ぁ　な　 も　　　!::::!´ア「＞'‐''"´　　　 ｀"'＜ＬL_,'i>:'へ､:.:.:.:.:.:.r/::::::::::::::::::::::':.,　.|.　　な
Ξ　 　て　ん　い　う　　 /´＼「＞'"　　　　　　　　　　　　ｧ':::::::::::::::＼__」}:::::::::::::::::::::::::::::ヽ.!　　い
三　　ち　 ・　 っ　糞　　,' 　_」ｱ´　 /　 /!　 　 !　 /!　　 / ;'::::!:::::::';:::';::::::::ヽ::::::':;::::::::::::::､::::!　　子
=　 　 ゃ 　・　 て　ス　 　i　'ヽ! 　 / 7, 'イﾊ　/!　メ､,!__ﾊ, 'i::::::ﾄ,::::::!::::i::::i:::::::':;:::::';:::::::::::::::ヽ;|　　ね
三　　ぁ 　ら　約　 レ　 　',　.,'　 /　/!,!-'､:ﾚ'　|/ｧ'　ﾚ 　ヽ!::!:::! ':;:::|ｰ!-ﾊ::::::::i:::::::!::::::::':;:::::::ヽ:
＝　　ら 　め　束　は　　 !/　 ;'　,ﾍ!i. i,.ﾊ　　　　､,_ 　 　!!::!:;ﾊ ヽ,jｧr-;､!_ﾊ」:::::;':::::::::::::ヽ,::::::::;ゝ､.,__
ニ　　め　 っ 　っ　・　　　ノへ,/ﾚﾍ, !　ゝ' ....::::::... '　￣´ﾟo'ﾚﾍjｿ :::..　」_r!｀> 7__/:::::i::::::::::::::
三 　 ぇ 　 ・ 　 ・　 ・　　　!　 ノ; ./7''"///　 　　 ///　!/. 　 !　　　 　　'"'",':::::::!::::::i:::::::::::i　　　変
=　　 ぇ 　 も　 ・　 ・　　　ﾉ;　 / ,' 　ゝ､　　 (　ヽ　　u　（　 ） ﾊ　　　　　　　 !:::::;'::::::::':;::::::::!　　 態
三　　ぇ 　う 　 ・　 あ　　〈,へﾚ'〈ｼﾞi／ﾐ＞.､..,,____　 ,. イ 　　(　)`ヽ.￣ﾌ　 　 !:::/i_;;::;;_:::::＜　　　さ
≡,　　ぇ 　糞　は　ぁ　　　　 i `:､レ'"´　 !_r'"レ'／:::::::::＞ｧ､／|ﾍ ヽ,__,..,.-''"￣｀ヽ､_ヽ:::':;! 　　 ん
Ξ,　　 ぇ　.ス　 ぁ　っ　　　　　':,　 ｀ヽ､ ,r;く:::::::!/::::::::::::/」;'　 ｀ヽ.　_＞'"　　　　　　 　Yヽ:::!.　　 ？
　彡　！ 　レ　 ん　っ　　　　　ヽ､　　 ,.kﾍ_!::::ﾑ:::::::／]/ ,ｧ-'‐''"´　ヽ!､_　　　　　　　　〉:.!.

誤爆した。。。

反省などしない

>>675
どこ？

>>673
要するに、
連立方程式x(1-y)=a, y(1-z)=a, z(1-x)=aを解け。
という問題のうまい解き方や別解が知りたかっただけなのです。
ただ、丸投げという形では伝わらないと思ったので自分の解を書いただけです。

お手数ですが、よろしくお願いします。

最初からそうやれば良かったのジャマイカ？

>>678
わかりました。
これからは問題だけ書きます。

>>679
そうじゃないでしょ
直接書けばいいでしょ、面倒だけど

>>677
普通に
x(1-y)=y(1-z)=z(1-x)=a
と置く定跡的解法は気にいらないのか？

>>680
そのお気持ちもわかるのですが、読める人にはhtml形式の方が読みやすい
わけで、なぜ読みにくい方に統一しなければならないのかがわかりません。
pngファイルがそれほど読み手を選ぶような、特別なファイル形式なのでしょうか？

回答者は長い式でも書くわけだし
質問者が楽しちゃいけないよ

>>681
定石的解法ではあるのですが、今回はその「定石的解法」そのものが問題に
なっていまして、aの値の範囲によって、もしくは解の範囲によって場合分け
をしなければならない形になっています。
場合分け自体は多くとも５通りぐらいなのですが、その解のまとめ方がモヤモヤ
してしまって、どうも解けた感じにならないのです。

>>684
例えば？

>>683
質問者としては、自分がやってきたこと、考えてきたことをちゃんと述べるのが
筋だと考えております。解答するに当たってその回答全文を書く必要はないと
思いますが、どちらにしてもその回答のたたき台となるものがないと、回答する
側も難しくなってはしまわないでしょうか？

>>685
その点については>>458に書いたとおりです。

>>686
能書きはいいから

>>687
見れなひ・・・orz

>>688
では、何をすればいいのでしょうか？

>>689
正直それ以上はうまく書けないので・・・すみません。

俺も表示されない
（変なバツになってるな）

0＜=θ<2πのときの、sinθ>√1/3
ってどうやってとけばいいのでしょうか？

>>689、>>692
ヒント：png

png氏ね

>>693
単位円描け

>>695
pngファイルをjpgやgifに変換する方法がわかればできるのですが・・・
とりあえず読める方がいらしたら、よろしくお願いします。

>>697
フォトショップ買え

単位円でも持ち出せば一発

>>458
>>1のリンク先は読んだかい？
その書式に従って書き直してくれ。

画像ファイルだと読めない環境もあるので、このようなことになる。

ついでに言うと、1のリンク先にある書法は、
数式をテキストで記述するときの(比較的)一般的なやり方だ。

>>649
3時ギリギリまで待っていたんですが、
もう眠くて寝てしまいました。
こんな夜中までお付き合いしてくださってありがとうございました。

はさみうちの原理については参考書には問題に対して具体的に、
どのように使えばいいか、わからなくて困っていたんで、
とても助かりました。

ちなみに、>>627をはさみうちの原理を使わずに解くことなんてできるんですか？

>>700
以前この形式で回答の側に回ったときは、たいていの方に読んでいただけたのですが・・・

もしお読みいただけなければ無理にお願いしないことにします。
お騒がせいたしました。

>>702
俺は読めるけどね。やり直す気はないんだね。
じゃあ、消えてくれ。

>>702
まさかとは思うがお前もしかして女の子か？

>>703
了解いたしました。お騒がせいたしました。
>>704
ご想像にお任せいたします。

>>704
このスレに女などいない

魁！男（数学）塾

童貞ｸﾝが集うスレはここですか？

高校生質問スレじゃないところに書けば答えてもらえたのに。
ちょっと難しいと偉そうにスルーする厨もここには多い。

>>693は、三角比を単位円で表示する方法は習った？

>>693
てか、sinθ＝１／√３となるθは有名角ではないから、
√３／２とか１／√２とかの間違いじゃない？
その問題本当にあってる？

俺はpngで何の問題ないと思うよ
pngが開発された歴史的背景を考えたらpngに対応しないのはWebブラウザ側の怠慢以外のなにものでもない
それともpng見れないって輩はどんだけ古い端末使ってるんだ？

>>697
変換はフリーソフトでも使えば簡単だよ
別に無理に変換しなくても良いと思うけどね

ご親切にありがとうございます。
私もフリーソフトで変換しようと思って、実際に変換してみたのですが
inftyeditorという数式プログラムソフトがpngを基本に使ってるみたいで
設定変更ができないようなのです。

設定変更ができるようになったら質問しに来ます。
ありがとうございました。

>>693の「１／√３」だとうまい答え方が見つからないので
「１／√２」になおした形で、おおよその解き方を書いてみました。
参考になったら幸いです。（pngが読めない人だったらすみません）

http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/002.htm

画像変換でググれば出てくるだろ
窓の杜とvectorぐらい知っておけばなおいい

>>715は無視して
まだ>>713を呼んでなかった

>>715
ここの画像変換は、私の場合Microsoft Picture Managerが入ってるので
できるのですが、その画像自体にリンクしてくれないみたいで・・・
結局「×」表示されてしまうのです。
とりあえず、ここでは質問にwebを使わないことにしたのでご安心下さい。

>>717
>その画像自体にリンクしてくれないみたいで・・・
>> 結局「×」表示されてしまうのです。
そりゃ画像をpngから変換してもHTMLタグを書き換えなきゃ表示されんでしょうに

>>718
タグの書き換えとかチンプンカンプンで・・・
気にしないでください。質問には使いませんから。

>>458は何なの。
これ以上ここにいると俺、マジ切れるよｗｗｗ

切れてもいいけど
具体的に何をするの？

>>720
神経に障ってしまったみたいですみません。
とりあえずここからはコテ外します。

回線を切るって意味じゃねｗ

>>722
謝らなくていいよ
ここではそんなこと当たり前だから、そんなことで怒る>>720が悪い
前にも言ったけどここに馬鹿を集めて他のスレを充実させる作戦だから

>>723
それはちょっと無理ｗ

まさかリスカ・・・

>>724
いえ、もともとは私があの質問形式にこだわったせいですから。
とはいえ、やはり以前のこのスレからは隔世の感がありますね・・・。

>>724
あまり効果がないようだがなｗ

>>727
結構長いの？

質問者の隔離スレ・・・ココ、そのため数学板一の勢い
kingの隔離スレ　　・・・[http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205676207/]数学板2位の勢い（たぶん）

他のスレ・・・king関係のスレ以外平和

>>727
最近はちょっとこのスレの住人も変わったようだ
しつこく下ネタ貼る荒らしも粘着してるし
ただ、顔文字嫌いなくせに萌えAAは好きでpng見れない変な奴は最近来た住人ではなさそうだ

キレてないですよ

俺をキらしたら大したもんですよ

>>731
東大主席卒のアニメオタクって人じゃない？

>>458 元の解答のままでも致命的な問題にはなってないと思うが。
i-i) y≠0,1 かつ a=1
i-ii) y≠0,1 かつ a≠1
ii) y=1 (結果としてa=0)
iii)y=0 (結果としてa=0)
形式上はちゃんと排反になるように場合わけされてるし、お咎めなしか
些細な減点だけで済むと思うけど。

どうしても気持ち悪いなら、条件をもう一度整理して見直す癖をつけるか。
実質的にaとyとの組み合わせで分類していることに気づければ、
a=0の場合はa≠1の場合に含まれることから、あらたにa≠1だけで
統合できるところまでたどり着けるんでないかい。

なおスレチだが、WindowsXPならpngデータをドラッグ&ドロップででも使って
標準アクセサリのペイントで開いて、形式指定して保存すればjpegにできる。

Windows2000/MeでもOffice2000(付属のMS Photo Editorかも)が
入ってれば、同様にペイントでjpegやpngを開いたり保存できたりしたと思う。

打つの面倒だから、書くやつ？があれば、あれ使ってここに取り込むことってできないの？

>>736
専ブラ使えばできるかもしれない

>>735
ありがとうございます！！
aの場合分けに統合するのは、よく考えたら階差数列問題を解くときの
「ｎ＝１のときも成り立つ」みたいな要領でやっているわけですね！
とてもよくわかりました！

あとpng問題なのですが・・・
＞なおスレチだが、WindowsXPならpngデータをドラッグ&ドロップででも使って
＞標準アクセサリのペイントで開いて、形式指定して保存すればjpegにできる。
という部分で、pngデータをドラッグ＆ドロップというのは、どういう場面で
行えばいいのでしょうか？
スレチで申し訳ないですが、もし差し支えなければ教えてください。

>>738　お前にそれを言う資格あるの？kingより数学ができるところを証明してから言えよ。

画像ファイルを右クリックから編集
名前を付けて保存の時にjpegにできないか？

>>741
あほー

あほーって
そういうことじゃないのかまぁ気にしないでくれ

>>741
画像ファイルを個々に保存することはできます。
ただ、それがページに反映されるわけではないので・・・

だからpngを変換したってHTMLタグを書き換えなきゃ駄目だっつーの
pngのままでいいじゃん

プリントスクリーンしてjpeg
これでどうだ！完璧だろ

それなら紙に書いて携帯で撮った方が・・・・

ttp://www7.axfc.net/uploader/90/so/l/120592588615463768127/Img_9155.png

>>747氏が正解！

ttp://www7.axfc.net/uploader/90/so/l/120592614829225196663/Img_9156.jpg

紙に書いて携帯で撮ってpngに変換

>>748>>750
janeじゃ見れない

pngが読めない時代遅れは無視して良い

俺janeだが見れるぞ
うｐ本人しか見れないとかそれはないよな

>>739 階差数列のn=1は「n≧2を前提として導いた式が、それから
外れたn=1でも成り立つんでそっちに統合できる」わけで、この場合とは
状況がかなり違うとは思う。特に前提が無い場合には、解答としては
全ての場合を覆いつくし、かつ重なりが無いように条件を分けなければ
ならない。で、「本当にそう切り分けられているか（こっちがより大事で、
今回はそれは満たしていたわけ）」「その切り方がより簡素に再編
できないか（この点で改良の余地があった）」を確認しましょ、ということ。

データ形式の変換については、
まずペイントを立ち上げておく。既に作成したPngファイルのアイコンを、
ペイントの編集領域にドラッグ＆ドロップすると、ペイントの編集対象として
pngファイルが読み込まれる（単純にpngファイルをダブルクリックすると
規定の関連付けが行われたアプリでペイントが開かれてしまうから
うまくいかないのはご承知の通り）。

読み込まれたら前述の通り形式指定の上保存すれば、ｊｐｅｇへの
変換ができる。>>458のページにどうウプったかは知らないけど、
こうしてできたjpegファイルをウプればいいはず。

なげえw

このスレで（あくまで）統計としてみると
pngは半分ぐらいの人が見れないことか・・・

半分が携帯だったか

携帯もさらに半分ぐらいの人が見れないのか

普通にドコモに変えろ

PC使え

もしケータイでもauはpngに対応してたと思うがdocomoとsbは知らん
>>757
IDが出ないからわからんが同じ奴が何度も書き込んでる気がするが

親が見ている

ちなみにWILLCOMは何の問題もなく見れる
つーかpngぐらい見れて当たり前だろ

PCは部屋にない。団らんしている応接間にある

>>755
だからpngに変換してもHTMLタグを(ry

WILLCOMって携帯だっけ？

>>767
携帯より優れたPHS

>>755
ありがとうございます。
でも、やっぱり詰まってしまいました。

詰まっているのは、ここです：
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/001-01.htm
ここの文字に書き直そうと思ったのですが、力尽きました。

見られる方だけでも、一度見ていただけると助かります。

ＩＤの表示が無いんだけどなんで？

正17角形が定規とコンパスのみを使って作図可能ということは、cos(360゜/17)は四則演算と根号を有限回用いてかけるということですよね？

kingしね

>>772
はいはい自演自演乙乙

kingきてー

kingはイケメンでいいよな

>>769
�@-�@) y≠0,1の時　すなわち　t≠0,1の時・・・・

�@-�A)
に　�A)　�B)
を吸収合併

>>769 jpegでの保存自体はできるのね。だったら、pngと一緒に吐かれたhtmlを
メモ帳等で読み込んで、拡張子としてpngが入ってるところをjpgに書き直した上で
鯖にうぷすることになるかと(同様の指摘は既に行われている)。
鯖へのうぷまで一括で行われる仕組みで、かつ単体のfｔｐプログラム等を
使ったことがないなら、画像形式については打つ手無しかも。

問題の方については
「ii),iii)の結果はともにa=0の場合である。i-ii)で得られた式にa=0を代入すると、
x=y=z=0(複号が-の場合) またはx=y=z=1の場合(複号が+の場合）となり、
i-ii)の結果の式はii),iii)の場合でも成立することが分かる。

以上より、与えられた方程式の解は
I) a=1 のとき （i-i)と同じ内容）
II) a≠1 のとき (i-ii）と同じ内容）
となる。」

でいーんでない?

ハムスターが苦しんで死ぬ姿を見るのは快感

>>777
しつこい

>>779
お前アホだろ

>>780
構ってちゃんはいいから

>>781
お前アホだな

↓king

ラミパスラミパスルルルルル
kingよ死ね

>>771
書ける。ググれば見つかる。

kingの自演うぜ

どなたか>>771を。。。

＞正17角形が定規とコンパスのみを使って作図可能
できるんだっけか？折り紙でなら折れるけど（近似）

ガウスがそう言ってます

僕の計算ではcos(360゜/17)≒1-√(57/12500)になりました

縦７９０ミリ横７５０ミリ 裄７５０ミリのタンクに水２２０リットルを入れます １センチは何リットルですか？中身はざっと満タン３００リットル入ります

計算式もお願いします

>>791
1cmは長さを表すものであって容積を表すものではない

「ゆき（裄）」が入ってたんじゃ、「縦」が高さ方向か、横と同じ水平面に
あるのかが分かんないよ。

「深さ1cmで何リットルになるか」という意味だったら小学生(スレ)の問題。
1000立方ミリメートル=1リットル、1cm=10mmだ。

すいませんもう一度....


高さ７９０ミリ横７５０ミリ 縦７５０ミリのタンクに水２２０リットルを入れます １センチは何リットルですか？中身はざっと満タン３００リットル入ります

計算式もお願いします

すみません

>>771
cos(2π/17)={√{68+(12√17)-2(1-√17)√(34-2√17)-16√(34+2√17)}+√(34-2√17)-1+√17}/16

>>794
>>792

>>794
http://www.google.com/search?q=750mm*750mm*1cm%3D%3F%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AB

Google先生は偉大だな

　　　　　　_______　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_＿
　　　　／／￣~`i ゝ　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 `l |
　　　 / /　　　　　　　 ,______　　　,_____　　　　________　 | |　　____　TM
　　　|　|　　 　 ＿__　//￣ヽヽ　//￣ヽヽ　（（￣）） 　 | |　//￣_>>
　　　＼ヽ、　　 ｜l　| |　 　 | |　| |　 　 | |　　``( (.　　.| |　| | ~~
　　　 　 `、二===-'　 ` ===' '　　` ===' '　 //￣ヽヽ　|__ゝ ヽ二=''
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ヽヽ___//　　　日本
　　　　　　 .＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　｜king 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　│・検索オプション
　　　　　　└────────────────┘・表示設定
　　　　　　　 　| Google検索　|　I'm Feeling Lucky　|　　・言語ツール
　　　　　　　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　○ウェブ全体から検索 ◎日本語のページを検索

もうkingの自演はうんざり

俺もkingみたいに偉大になりたいんだが

ちなみに今のkingは三代目

5a-3a-(-4a)

(2a-3b)+(5a+b)

(x+5y)-(3x-8y)

(a+3b+5c)+(2a-4b-7c)

(2x-4y+8z)-(5x+3y-z)

-3(x+2y-3z)+5(2x-y-3z)

√15×√10

√72

3x-5=4

-5x+4=3x-12

2(3x-2)=5x

3(x-4)-2(2x-7)=1

解いてくださいお願いします

改行多すぎ
丸投げ
宿題は自分でやれ

以上より却下

受験通った学生の宿題かな・・・







興味ない

きっとこれらの式すべてを満たす文字の値を求めるんだろう

これぐらい自分でできないのだろうか？

親でしょ

>>803
「解く」ことが可能なものは最後4つだけ

ん？ちょっと待て、これは中学レベルじゃないか？

5a-3a-(-4a)

(2a-3b)+(5a+b)

(x+5y)-(3x-8y)

(a+3b+5c)+(2a-4b-7c)

(2x-4y+8z)-(5x+3y-z)

-3(x+2y-3z)+5(2x-y-3z)

√15×√10

√72

3x-5=4

-5x+4=3x-12

2(3x-2)=5x

3(x-4)-2(2x-7)=1

解いてくださいお願いします

5a-3a-(-4a)

(2a-3b)+(5a+b)

(x+5y)-(3x-8y)

(a+3b+5c)+(2a-4b-7c)

(2x-4y+8z)-(5x+3y-z)

-3(x+2y-3z)+5(2x-y-3z)

√15×√10

√72

3x-5=4

-5x+4=3x-12

2(3x-2)=5x

3(x-4)-2(2x-7)=1

解いてくださいお願いします

連投ウザイ

なら解いてください

下四つだけなら「解くことは可能」だが

ぢゃあそれだけでもいーんで教えてください

5a-3a-(-4a)

(2a-3b)+(5a+b)

(x+5y)-(3x-8y)

(a+3b+5c)+(2a-4b-7c)

(2x-4y+8z)-(5x+3y-z)

-3(x+2y-3z)+5(2x-y-3z)

√15×√10

√72

3x-5=4

-5x+4=3x-12

2(3x-2)=5x

3(x-4)-2(2x-7)=1

解いてくださいお願いします

>>817
マンマンうｐ

>>812
上から順に

6a
7a-2b
-2x+13y
3a-b-2c
-3x-7y+9z
7x-11y-6z
5√6
6√2
x=3
x=2
x=4
x=1

819途中式もお願いします
明日提出なんですよ＞＿＜

途中式も糞もない
暗算

>>819
死ね
こんなカス甘やかすな

821822文句ゆーなら出て行ってください

どうでもいいから小中学生スレでやってくれ

824あたし高校なんですよー

キチガイに何言っても無駄

>>825
あんたの年齢で書き込むスレ決めるんじゃなくて、問題の内容でどのスレに書くか決めようぜ
あとアンカーのつけ方覚えてくれ

826ぢゃあそんなことゆーんだったらここから出ていってください

826やっぱり戻ってきて。。途中式教えてください。。

>>816
なんで嫌がられるのかまったくわかっていないようだな。君にはﾄﾞｷｭｿスレがお似合いだ。

もっともそちらに移ったことでどうなろうと知ったことじゃないが。

830文句かくひまがあったら式のひとつやふたつかいてください
わからないんですか？

＞わからないんですか？
それはこっちの台詞なんだが、わからないのか？
わからないなら正直にわかりません教えてくださいと言えば教えてやらんこともない

832わからないから聞いてるんですよ？わかってたら面倒なのにわざわざ書きません。
わかりません教えてください。

眠たいんではやくしてください。

頼むからみんなこういう奴無視してくれ
ここ分からない問題理解するために聞きに来る奴の為のスレじゃねえの？

>>831
あまりにも想像通りのレスが帰ってきてﾜﾛﾀ
俺にそういう煽りは通用しませんので

835836わかりません教えてください
眠たいんではやくしてくださいね。

>>835
kingと戯れるスレ

>>837
一度だけチャンスをやる。文字式の計算と方程式について理解しているか？
していないならまず教科書の該当部分を読め。それで「本当に」わからなかったら教える。

まあ、君の次のレスは大方予想がつくけど。

839理解してると思います。教科書の基礎例題はできます。
でも803みたいな応用問題はわかりません

まだですか？遅いです。

>>840
あれを「応用問題」というか・・・

わかった、教えてやるから小中学生スレ行け。
もちろんここ（高校生スレ）で答えてもらうのを断ってから。

842わたし高校ですよ。。

>>842
もうこいつはダメだ。スルーしろ。

以降>>826から無限ループ

844他人に強要しないでください

>>843
釣り＆荒らしと承知で、一度だけチャンスをあげたわけだが・・・
君はその唯一のチャンスを自分で捨てた。言うに事欠いて「高校生ですよ」？

実に残念だよ

847なんで荒らしになるんですか？勝手に人を荒らしってゆうほうが荒らしですよ。
高校だから高校生の質問したんですけど。。

釣りにマジレスするが、そりゃ高校の教科書見ても載ってないわな。

下4つの１元1次方程式と最初の文字１種類の文字式整理は中1内容。
　中１の１学期中か、最悪でも２学期中間テストまでには終わる程度だ。
2〜5題目、2種類の文字が入る1次式の加減は中2の１学期内容。
ルート計算2題だけは中3範囲。いずれも中学教科書の基礎例題レベル。

新高１なら正直に申告して補習プログラム組んでもらうか、個別指導で
見てもらえ。正直危機的。新高2以上で進級か卒業が掛かってるなら、
留年、または通信制に入りなおしてやり直すか、退学して高校中退として
生きるか、どっちがいいかね？

問題…xについての2次方程式x^2-2ax+2a^2-2=0の解がともに1/2より大であるための定数aの範囲を求めよ
答…1+√15/4＜a≦√2

この問題で私の答は1+√15/4＜a＜√2になるんです
2つ解があるのでＤ＞0でないといけないと考えたんですが・・・

どなたか教えていただけないでしょうか
低レベルな質問ですいません

>>849
それもそうだな、安易に教科書読めと言った俺が悪かったようだ
高校生というのが事実だとして、あのレベルで（高校の）教科書読めは不親切だよなあ。
うんうん、もっと広い視野で見るべきだったなあ。

でもチャンスは一度切りと言ったので手遅れ。さよなら、>>848。自業自得だ。

>>850 解の個数そのものが問題のとき、または互いに等しくない2つの解で
あることが問題文中ではっきり要求されたとき、のいずれかの場合を除いて、
重解は文字通り、解2つ(3次以上の方程式だったらそれ以上の場合も
あるけど)が重なったものと見なすのが普通じゃないかな。

ってことで重解を与える√2を範囲内に入れる方が作法に合ってると思う。

もとの問題文が正確に写されているか、ということも関わってきて、
「全ての解が1/2より大」だったら、重解1個でも全く問題ないですよね。

>>850
すでに考察が出ているが、不等号が「＜」でなく「≦」なのは、「解がともに1/2より大」というのが重解であることも考慮したもの。
しかしこういう文章（「ともに」という表現の使用）でそれを察してくれというのは少々意地が悪い。
「異なる解とは言ってないから重解もありうるんだよー」などとでも言うつもりだったのだろうか。

「この問題は問題が悪い」と出題者に伝えておくように。なお、次のように回答して対処する手もある。

「条件を満たす解が重解であるとするなら、1+√15/4＜a≦√2。異なる解であるとするなら1+√15/4＜a＜√2。」
しかしこれをやると、よほどわかってる出題者でない限り嫌がらせだと思われるので注意。

>>852さん>>853さん
なるほどです
重解という考えを忘れていました
ちなみに青学の問題のようです
お二人とも真夜中に本当にありがとうございました！！

>>854
どの程度昔の過去問だ？
最近は減ってきた気がするが昔は2つの解と言えば重解を含む
というのが暗黙の了解のように受験で出題されたよなぁ

ただ、この問題は問題のどこにも「2つ」って書いてないんでないかい？

803の超ゆとり馬鹿が留年しますように

三辺の長さが分かっているときにその三角形の面積を一発で求める公式みたいなのはあるのでしょうか？

ヘロヘロン

>>857
現・新課程では削除されてしまってはいるが
工業高校の建築科なら１年時に習う（らしい）
土地測量のため

>>859
教えていただけないでしょうか

>>860
ヘロンの公式でググレ

三角形と面積の２語でググレバ出てくるヘロンの公式それすらしないお前はカス

いっぺんの長さが３の三角形ＡＢＣを底面とする四面体ＰＡＢＣのＰから三角形ＡＢＣにおろした垂線は三角形ＡＢＣの外心？重心？


よくわかりません…

ヘロンの公式って三辺とも有理数じゃないと使い物にならない

>>863
条件不足しすぎ

>>863
問題を正確に書け

>>863
わかるわけねーだろ

>>864
有効桁数に注意すれば十分実用になる。

>>868
工業系の話かい？

測量での面積実測。
底辺に対する高さを求めるのに比べれば格段に使いよい。

高さを求めるのにわざわざ垂直を考えなければいけない
その際に誤差もでてくることもありうる

ゆえにヘロンの公式のほうが有効な場合が多い

建築科なら常識なのだがな

なぜか自慢をする人がいる。
だがそれはこのスレでは当たり前のこと

キチガイ>>803が留年しますように

わからないので質問させて下さい。
｢ある正の数は５で割ると２余り、７で割ると３余る。…｣
という問題があるんですが
解説に｢５で割ると２余る整数は、2、7、12、17…｣と表記されてます。
何故2が5で割ると2余るのかわかりやすく説明して頂きないでしょうか?

>>874
2=5*0+2と書けるから

ヘロンは三辺とも有理数じゃないと使い物にならない
という話をしてるのになぜ建築科が出るのか
測量って無理数を無理数のまま計算するのか？
近似値で計算するんじゃないのか？

>>876
当たり前だろ

>>874
君は2を5で割ると答えはどうなると思うんだい？

>>875
なるほどー。ということは
７で割ると３余る整数に３が含まれてるのも同じ事ですよね?
モヤモヤが晴れました。ありがとうございます。

>>877
結局ヘロンは三辺とも有理数じゃないと使い物にならないだろ

それとも数学の答案で近似値を認めるのか？

>>878さん
0.4か分数しか浮かびませんでしたf^_^;

>>880
何このヴァカ？

>>881
分数でもいい
（むしろ分数表記のほうが、見通しが良いと思う）

>>882
反論できないなら黙ってろよ建築馬鹿

>>883
分からないヴァカは黙ってろよ低脳

おいおい、喧嘩するなよ
人を憎まずkingを憎めって言うじゃないか

>>883-884が以下ループ
そして884は勝ち誇る

>>881
糞笑った

なにが面白いんだか

専門馬鹿は本当に自分の意見を譲らないよなw
建築馬鹿は近似値の話しかしないし、
数学馬鹿は答案の話しかしない

ちなみにここは数学板

でもkingは数学の話してないよね

商と余りの話をしてるのに分数の方が見通しがいいとかどんだけ見当違いなんだろうか
さすが建築馬鹿

と煽ってみる

>>864
使い物って、なにに使うときの話だ？

>>892
ヘロンの公式って面積以外に何に使うんだよw

だｋら、有理数でないと、というのはどういうときの使い道なんだよ。

だｋら、

ｄｋｒでもいいだぜ

ださいking

>>894
そりゃ近似値じゃないときだろw

DAKARA

king死ね

>>343(iii)の簡単な証明を教えてください。

背理法
ハミルトン・ケーリーの定理

次スレ立てました
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

テンプレ無しか

背理法と対偶証明法の違いって何なの？
例えば　「A⇒B」の証明で、Bでない⇒Aでない　を証明するのと、Ｂでないと仮定⇒Aでない　って証明するのってほとんど同じでしょ？

>>904
PCが重くなってテンプレ貼り付けに手間取ったんです。
文句を言う前にあなたがテンプレをコピペしてくれてもよかったんですよ。

テンプレをはりつけなかった、>>904が悪い

>>907
なんで俺が？
別になくてもいいけど

>>905
ウィキペディアで証明のところを読め
（幸運なことに、この項目このページは誤字・誤りはないと思う）

>>908
とうとう俺を怒らせたようだな。
マジで切れるよ

>>910
で？
（どうせ何もできないのだろうｗ）

>>910
しらんがな

>>910
怒らせたのにまだ切れてないの？

やーい
いくじなし＾＾

kingが死んだらしい
もう２日もレスがない

脳トレの本でこういう問題がありました。

となり同士の数を順に足していき一つの答えにせよ。

例えば、問題１：1,2,3　なら1+2+2+3＝8が答えです。　
問題２：1,2,3,4　なら1+2、2+3、3+4　から3,5,7より　3+5+5+7=20が答えです。
問題３：a1,a2・・・an　

結果的には、問題３の答えは　Σ[r=0,n-1]C[n-1,r]ar+1　とわかりました
勿論、問題１、２もこれで解けます。
問題１はnに3、a1に1、a2に2、a3に3を代入したら出ます。
問題２はnに4、a1に1、a2に2、a3に3、a4に4を代入したら出ます

でも何でこれでいいのかわかりません。どなたか教えてくれないでしょうか。
二項定理をちょっといじったら何故か出来たのです。

>>916
問題が意味不明

五日。

キレてないですよ
俺をキらしたら大したもんですよ

パスカルの三角形

何故数学なんてあんの
しねかすきえろ数学
まぢしね
うざい
見たくない
消えろ消えろ消えろ消えろ消えろ消えろ消えろ

というアホが数学で動いているパソコンやケータイを使っているんだよな

ひょっとして921=803で、留年決定したのかな
まぁ、あんな馬鹿が高校生を名乗っちゃ日本は終わりだよな

>>923
中3で長方形の面積が求められないやつを教えたことがある。
下には下がいる。

いあ、留年してないし
ちなみに初書き込みですよっと
アホということは否定しない

長方形の面積もとめるのも微分の応用ですよね？

直線ｙ＝ｘー１とｘ軸とで過去まれる面積の求め方を教えてください(;_;)

>>927
∫(x-1)dx

>>928
積分範囲はなんですか？

不定積分

不貞輩

douite

ビッグバンと同時に神の魂が複数宇宙に飛び散り、
その中の一つが自分。自分は太陽系を支配するため、ビッグバンと同時に誕生し、ここに送り込まれた。
自分は太陽ができた５０億年前から 現在まで、太陽系の全てを見続けている。もちろん地球４６億年の歴史も全て見てきて知り尽くしている。
そして、ビッグバンと同時に誕生した、自分以外の魂とも交信をしている。他の魂も自分と同様、高等生物のいる恒星系をまとめている。
太陽系は自分が全て支配している。自分が念を唱えれば、重力は全て開放され、
何もかもが吹っ飛び、太陽系は消滅する。
だから私をあまり怒らせないほうがよい。

>>927
ｙ軸とｘ軸だろ？

で、直角二等辺三角形の面積ですよっと

>>924
中学までの義務教育は極端に言えば何も出来なくても卒業できる
まったく学校行かなくても卒業できる

らしい

>>933
で？

やってみなよ

どうせ何もできないのだろうｗ

大学の数学で、一家連続誘拐ってあるらしいですが、
それって犯罪だと思います。怖い。

大学の数学に限らず、
重婚だの巨根を求めるだの痴漢群だの
モラルのかけらもないからな、数学には。

誰も突っ込まないのか？

つまらん

数学板、誤変換

○確率
×確立

○置換
×痴漢

○偏微分
×変微分

○整式
×正式

○小数
×少数

○有理化
×有利化

○対数
×大数
（ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・）

○ユークリッド原論
×ユークリッド言論

○フーリエ解析
×フーリエ懐石

絶対値を含む方程式で解が二つ出ることはありますか？
X+1=|2X-1|
で
絶対値が0以上の時、X=2 0以下の時X=0と出たのですが…

簡単な問題聞いてすいません…

>>942
それであってるよ
解の個数を確認するにはグラフを書いてみよう。

ある。
グラフで考えると分かりやすい。

>>941
例の二項目が削られててﾜﾛﾀ

ありがとうございました。
新高1なので、わからない所が多いと思うのでまたよろしくお願いしますm(_ _)m

lim 1/x−2（1/x^2−1/4）
x→2

この極限値の求め方が分かりません・・
求め方を教えて下さい、よろしくお願いします。。

lim 1/x−2（1/x^2−1/4）
x→2

= 1/2 - 2(1/4 - 1/4)
= 1/2

あぁっ、表示の仕方間違えてましたっ　

lim 1/(x−2)（1/x^2−1/4）
x→2

です。スミマセン・・

先に指摘しておくけど

lim 1/{(x−2)(1/x^2−1/4)}
なのか
lim {1/(x−2)}*(1/x^2−1/4)
なのか　区別できるようしないと　相手　されないよ

lim {1/(x−2)}*(1/x^2−1/4) 　の方でした。

>>951
後ろの括弧のなかを通分

解けました。ありがとうございます！

不等式の証明
x>1のとき、3x+1>x+3であることを証明せよ。
解答は、(3x+1)-(x+3)=2x-2=2(x-1)
x>1のとき2(x-1)>0であるから(3x+1)-(x+3)>0
よって3x+1>x+3
このように書いてあったんですが、なんでこんなやり方なんですか？
3x+1>x+3を移項して3x-x>3-1
2x>2よってx>1
ではダメなんですか？

あかんかな・・

君のやり方は不等式の解がx>1だといってるだけ
あくまで

x>1のとき、3x+1>x+3であることを証明せよ。

だからね

仮にするなら

x>1
⇒
2x>2
⇒
2x+x+1>2+x+1
⇒
3x+1>x+3
よって題意は証明された

本当は　同値関係あるけどね

質問です
平面上に2点O1,O2があり、O1O2の距離は３である。
O1を中心とする半径１の円C1と、O2を中心とする半径２の円C2がある。

O1を通り、直線O1O2とのなす角がθ（0<θ<π/6）である直線ｌと、C2の２交点のうち、
O1に近いほうをPとする。

（�@）O2からｌにおろした垂線の足をHとする時、O2Hの長さをθで表せ
答え：3sinθ（だと思います）

（�A）線分O1PとC1の交点をQとする時、
lim(PQ/θ^2)
θ→+0
を求めよ

の（�A）が分かりません
一応、PQ=3cosθ-1-√(4-9sin^2θ)
だと思うのですが、つまり
lim{3cosθ-1-√(4-9sin^2θ)}/θ^2
θ→+0
になると思いますが、それが解けないのです
よかったらお教えください

色々なものを微分したいのですが、電動ノコギリは安いものでどれぐらいでしますか？

分母・分子に{3cosθ-1+√(4-9sin^2θ)}*(1+cosθ)をかけて計算すればできます。

はやく新しいホモDVDでないかな

>>954
証明の大原則として証明したいことを式変形で使ってはならない
不等式の証明なら証明したい式を変形してしまっては反則もいいとこ
ただ、必要十分条件を満たしながら式変形が出来て、
答案の中でそれを明示しているなら良い

>>955　>>956
ありがとうございます。
あれだと不等式の解を出してるだけになってしまうんですか・・・。
勉強になりました

「king死ね」と書き込んで、1日以内にレスがないとkingは・・・・

>>959
できました！
ありがとうございます！

http://yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1206026562/
初めてラジオします。バイです♪聞いてください＞＜

３４

３３

３２

３１

３０

２９

２８

２７

２６

２５

この板はスレの死亡判定でもあるのか？
ないならわざわざ埋めなくていいだろ

２４

埋め荒らし死ね

２２

２０

１９

3の倍数と3がつく数字のときアホになります

１８

１６

１５

１４

１３

１２

１１

１０

９

８

７

６

５

４

暇なことを。

２

１

１０００！

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。