【sin】高校生のための数学質問スレPART171【cos】

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1132人目の素数さん
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!

・・・てな時に、頼りになるかもしれない質問スレッドだお(゚ロ゚)

※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART170【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204456756/
2132人目の素数さん:2008/03/09(日) 08:33:06 BE:56803223-2BP(12)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・マルチ(マルチポスト)は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
3132人目の素数さん:2008/03/09(日) 08:33:34 BE:331348875-2BP(12)
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)      [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))  [底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4132人目の素数さん:2008/03/09(日) 08:34:05 BE:378684285-2BP(12)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)
 a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)
 a/b → a 割る b    (割り算)

■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1

■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
 a[n] or a(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 1  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a(k)     → 数列の和

■ 積分
 ∫[0,1] x^2 dx
 ∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
 AB↑ a↑
5春原芽衣(CLANNAD):2008/03/09(日) 10:14:34

                  -― -―― - 、
                 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.⌒丶
              /.:.:.:.:.:/.:.:::::!.:::.:.:ヽ.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:\
                /.:./.:.:/.:.:::::.:.!.::.:.:.:.:}.:::.:.ヽ.:.:.:.:.:ヽ:ヽ
          /⌒\|.::,'.:.:.:l/⌒メ/:.:.:. ∧⌒.:ト、 :.:l.:.:}∨
         `<\|::l:::.:.::|.:::/j/::::/ハハ::./j::::.:.:l.:∧二>
            〈 ̄l二l::l:::.:.::ィ仔外/  仟外リ:::: //二\}
          \ヽ-ヘl\::{ V沙    V沙/::::,:V、{{//   >>1-4さんスレ立てテンプレありがとう
.           /:.\ヘ:.>:小 ''   、 ,  ''∠/:/::::〈〈\
        /.:.:.:::: 〈 V/|\ゝ、       イ.:.:∧\| |::.:.\    高校生のための数学スレへ
.       /.:./.:::::::: ∧,Y | 丶、>f'⌒i<ニイj/| l\:|_|:::.:.:.: \     ようこそ
.      ,':.;イ.:::::/:/  `l |_| __//三三ヘ\|」´| |   \:ヽ:::::.:.:ヽ
      j:/│::/V  __,>'´ 〔(━><━)〕</_   ヾハ::::.:.j.:ゝ
        l.:/   ∧    ヽ≧=兀=≦/    ∧    j.:.:/
         j/   {.∧  ri__人ニニニニニ人_ri  / }    ∨
            〈  ヽ/ \亢ニ亢ニ亢/ \  〉
              /  〔二/) ̄ ̄ ̄ ̄ (\ 二〕 ハ
           /   Y厂う  x<>x ゝ`}.W  '、
             {  /f∨r'ノ /⌒ヽ /⌒ヾr`∨、  |
             /  ゙̄ │∨ニニニうノ八てうニヽ | | ̄ 〈
6132人目の素数さん:2008/03/09(日) 11:56:59
問.整式Pをx-1で割ったときの余りが5、(x+1)^2で割ったときの余りがx-8であるとき、
  Pを(x-1)(x+1)^2で割ったときの余りを求めよ。

で、解答に、
P=((x-1)(x+1)^2)Q+c(x+1)^2+x-8とおける。
とあるのですがどうしてでしょうか。
7132人目の素数さん:2008/03/09(日) 12:08:35
前スレからなのですが

>>938さん

ありがとうございます。
加法定理でsin(tan11/2)まで変形したのですがその後はどうすればいいのでしょうか??

聞いてばかりですいません。
8132人目の素数さん:2008/03/09(日) 12:11:30
>>6
そうやってPを置けばc(x+1)^2+x-8の部分が
(x-1)(x+1)^2で割ったときの余りになるし
すでに(x+1)^2で割ったときの余りがx-8にもなっている
あとはx-1で割ったときの余りが5になるように定数cを求めるだけになるから
96:2008/03/09(日) 12:15:43
理解力不足ですみません…。
どうしてPを(x-1)(x+1)^2で割ったときの余りがc(x+1)^2+x-8とおけるのかが分からないです。
10132人目の素数さん:2008/03/09(日) 12:20:07
>>9
・・・
11132人目の素数さん:2008/03/09(日) 12:32:20
>>9
Pを(x-1)(x+1)^2で割ったときの余りは2次以下になるだろ?
んで、それを(x+1)^2で割ると商は0次で余りはx-8だから。
126:2008/03/09(日) 12:57:30
なんとか分かった気がします。
お手数かけました。有難うございましたm(_ _)m
13132人目の素数さん:2008/03/09(日) 15:01:07
◆憲法違反てんこ盛りの人権擁護法案の廃案にご協力お願いします。


漫画・アニメ・ゲームを壊滅させる人権擁護法案(日本人弾圧法案)に抗議‐ニコニコ動画(SP1)
http://www.nicovideo.jp/watch/sm2421306

こんなに危ない人権擁護法案‐ニコニコ動画(SP1)  ← ★問題点がよくわかります
http://www.nicovideo.jp/watch/sm2544322

※要請書、FAX、メールのご協力何卒お願いいたします。m(__)m
14132人目の素数さん:2008/03/09(日) 15:03:58
本スレage
15132人目の素数さん:2008/03/09(日) 15:04:30
本スレage
16132人目の素数さん:2008/03/09(日) 15:16:24
∫ e^t^2 dt の積分の仕方がわかりません。
どうか教えてください。
17132人目の素数さん:2008/03/09(日) 15:22:42
>>16
マルチ。kingの弟子。
18132人目の素数さん:2008/03/09(日) 15:35:09
それで、前スレのx=cosxは解けたのか。
19132人目の素数さん:2008/03/09(日) 15:36:31
両辺xで割って
1=cosを得る
20132人目の素数さん:2008/03/09(日) 15:43:12
cosって何だ、cosって
21132人目の素数さん:2008/03/09(日) 15:46:25
誰か「面白い曲線を発表して楽しむスレ」ってタイトルでスレ作ってくれんか?
22132人目の素数さん:2008/03/09(日) 15:49:49
自分で立てろよ
23132人目の素数さん:2008/03/09(日) 15:57:36
ごめん立てれたわ
24132人目の素数さん:2008/03/09(日) 16:23:55
高校1年生、数Uからの質問です。
初めてなので、書き方が間違っていたらすみません。ガイドラインは読みました。
解答もあり、指針もなんとなく理解できるのですが、四次方程式が因数分解された手順が飲み込めません。


-問題文-

x=1-2iのとき、x^4-4x^3+14x^2-19x+26の値を求めよ。(iは虚数)

-解き方-

x^4-4x^3+14x^2-19x+26を少しだけ変形
=x^4-4x^3+14x^2-20x+25+x+1(-19x+26を、-20x+25にしたい)

=(x^4-4x^3+14x^2-20x+25)+x+1(因数分解できるみたい)

=(x^2-2x+5)(x^2-2x+5)+x+1(この瞬間がよくわからないです)

ここで、x=1-2iより、変形して
x^2-2x+5=0
よって四次式に代入して、
(x^2-2x+5)(x^2-2x+5)+x+1 = x+1

x=1-2iより、
x+1 = 1-2i+1 = 2-2i(答え)

という具合です。
四次方程式を因数分解するにはどうすればいいのでしょうか?
25132人目の素数さん:2008/03/09(日) 16:25:47
|x|<3ならばx<3が真になる理由を教えて下さい><
26132人目の素数さん:2008/03/09(日) 16:27:06
>>25
|x|<3 ならば -3<x<3 という絶対値の定義による。
27132人目の素数さん:2008/03/09(日) 16:27:33
0<x<3だった
28132人目の素数さん:2008/03/09(日) 16:29:50
>>24
A÷B=QあまりRのときA=BQ+R
このときあるxに対してB=0になってくれると扱いが簡単
なので
> ここで、x=1-2iより、変形して
> x^2-2x+5=0
これをBとしたい
だから元の式をBで割ればよい
29132人目の素数さん:2008/03/09(日) 16:31:01
>>24
>因数分解できるみたい
因数分解できてないよ。
x=1-2i1より
x^2-2x+5=0
これを使って式の次数を下げたいので与式をx^2-2x+5で割る。
その結果次数が下がった式が
(x^2-2x+5)(x^2-2x+5)+x+1=x+1
30132人目の素数さん:2008/03/09(日) 16:39:45
>>25
> |x|<3ならばx<3が真になる理由を教えて下さい><
一応文字は実数を表すものとして
|x|<3を満たす実数xの集合A,、x<3を満たす実数xの集合をBとするときA⊆Bだから。
31132人目の素数さん:2008/03/09(日) 17:38:11
図形と方程式の出題です。お願いします
x^2+y^2-6x-4y=12の接して傾きが2の直線の方程式
32132人目の素数さん:2008/03/09(日) 17:42:53
>>31
円の中心と直線の距離が半径となるように直線のy切片を求めればおk。
33132人目の素数さん:2008/03/09(日) 17:43:03
31追記です
直線と円の接点を(a,b)として、
(a-3)(x-3)+(b-2)(y-2)=25とするところまではいったのですがその先が解りません
34132人目の素数さん:2008/03/09(日) 17:46:57
1から10までの番号のついた10枚のカードから
3枚のカードを同時に引くとき
3枚の和が偶数である確率を求めよ



3枚の和が偶数になるから
@奇数2枚と偶数1枚
A3枚とも偶数
の場合を考えたんですけどうまく計算できません
教えてください
35132人目の素数さん:2008/03/09(日) 17:50:59
>>33
この直線の傾きが2であること
点(a,b)がこの直線の上に乗っていること、
この2条件からa,bの連立方程式が得られる。
36132人目の素数さん:2008/03/09(日) 17:51:26
とりあえず、どこまで計算してみたの?
37132人目の素数さん:2008/03/09(日) 17:54:58
>>32>>35
なんとか目処が立ちそうです。ありがとうございました!
38132人目の素数さん:2008/03/09(日) 17:55:49
>>28-29
ありがとうございました。これから熟考してみます。
3934:2008/03/09(日) 17:56:12
>>36
@の場合、奇奇偶で
(5/10)*(4/9)*(5/8)=5/36

Aの場合、偶偶偶で
(5/10)*(4/9)*(3/8)=1/12

(5/36)+(1/12)=2/9
と出たんですが答えは1/2らしいです
40132人目の素数さん:2008/03/09(日) 18:00:15
>>39
3枚のカード(区別する)の和が偶数になる組み合わせは
(偶偶偶) (偶偶奇)
この順列を考え1+3=4
全事象は2^3であるから
∴4/2^3=1/2
41132人目の素数さん:2008/03/09(日) 18:02:00
全部の出方パターンが、10C3通り
奇奇偶の場合は5C2×5C1通り
偶偶偶の場合は5C3通り
4234:2008/03/09(日) 18:03:42
>>40
2^3…偶数と奇数のどちらを選ぶか
って考えるんですね
ありがとうございます
4334:2008/03/09(日) 18:05:53
>>41
なるほど…いろんな考え方できるんですね
ありがとうございました
44132人目の素数さん :2008/03/09(日) 18:16:15
>>31前スレでも似たような問題に答えたけど
@方程式を整理して、中心、半径を出す。
A半径が一緒で原点に平行移動した円(中心が原点の円)を考える。
B平行移動しても、接線の傾きは変わらず2で一定。
円と接線の性質より、
(中心と接点を結ぶ直線)⊥(その接点における接線)
垂直条件より
(中心と接点を結ぶ直線の傾き)・(その接点における接線の傾き)=−1
なので
(中心と接点を結ぶ直線の傾き)=−1/2
C直線の傾きが−1/2からtanθ=−1/2を連想する。
このとき(sinθ,cosθ)=(1/√5,−2/√5),(−1/√5,2/√5)である。
これに半径をかけたものがそれぞれの接点の座標。
D今度は元の中心の場所に平行移動する。

もう少ししたら答えを書くので、それまでもう少し考えてみましょう。
45132人目の素数さん:2008/03/09(日) 18:32:54
>>44
>>32で終わるだろ。
46132人目の素数さん :2008/03/09(日) 18:33:02
>>31順を追って説明します。前スレの問題とは違い、接線の方程式だけでよいのですね。
@x^2+y^2-6x-4y=12
⇔(x−3)^2+(y−2)^2=25
∴この円の半径は5,中心は(3,2)

Ax軸方向に−3,y軸方向に−2平行移動した円、
すなわちx^2+y^2=25を考える。

B>>44で書いたように平行移動してもその接点における接線の傾きは2で一定。
より原点と接点を結ぶ直線の傾きは−1/2

Ctanθ=−1/2をみたすcosθ,sinθは
(cosθ,sinθ)=(−2/√5,1/√5),(2/√5,−1/√5)である。
これに半径5をかけたものが、原点を中心とした円の接点の座標である。
すなわち(−2√5,√5),(2√5,−√5)
なので接線はy=2x+5√5・・・@y=2x−5√5・・・A

Dx軸方向に−3,y軸方向に−2平行移動したので
元に戻すにはx軸方向に+3,y軸方向に+2平行移動する。
このとき接線も平行移動されるので
@を変形して、y−2=2(x−3)+5√5 ∴y=2x+5√5−4
Aを変形して、y−2=2(x−3)−5√5 ∴y=2x−5√5−4
47132人目の素数さん:2008/03/09(日) 18:41:11
俺も>>32でいいと思う。
48132人目の素数さん:2008/03/09(日) 18:47:05
別解教えたがり屋さん
可愛いよ、お前
      /く_/ // /    /-┤              \   ヽ  ! /  / /
     /冫'´_,/ / !   /  l        i          ヽ   ∨、しイ_, ィ´
   / ´ ̄/ /! |   /   l    i   ト   、        l    Y´ / ! i
      ´ ̄`7 ,'  l /    l    ト、  |  、  ヽ.      l    ! / l !
         /  ' ,イ /|       l    | ヾ !  ヽ  ヽ   │     l '  ∧ ヽ
.        /   ! / l| ! l ‐-、  l   ! _,.斗──ヽ─- 、  !     |  / ヽ \
       /   l//トレ1   \_ l  ィ'´  ! ___ ヽト    ∧     | i'   \ \
        /   '/ /!, イ    、 !  |   /'´ / __ヽ\! ヽ  ! ヽ.   | /       \ \
.       /     // /  l ‐ヘ、 ヽ  !     f' ft j ○ ヽ l /   、 K       \
      /    /'´  /  ,ノ    `  ヾj      ! じ' / ,/j/    入 ! 'i
     ,'     /   l / !    ,        ゝ--'_/ ,/!   /  リ丿
      i   /     !/   ヽ           `>く   /_, :-<二 _/
      l   /     !,、    \  ,、__      / l⌒| />─‐ < ===- 、_ べーかい!
      |   !      | レク、    ∨ ,′7    ヘ  ̄∨//              /   はきゅーん♪
      |   !   r-、! ,r‐=-─┤   ム__, ム   ゝ/r'⌒)       /
      |   !   ヽ __」 〈    `ー'´ !   | ヽ/`‐-  `ー _ ハ >─ r‐¬'
      l   |      ! ゝ、_      ヽ  !ノ-         `ヽ  l
      !  !      `¬' ̄`¬‐-、 i ヽf ノ           i  、
       、  l              ¬   !'´              l  i
       ヽ \              l j ‐ュ、           ト  ヽ
       \ ヽ             ヽ `ー-' ヽ         ∨!   l
50132人目の素数さん:2008/03/09(日) 19:04:02
AAうざい
51132人目の素数さん:2008/03/09(日) 20:10:23
数IIの分数の約分について質問です。
x^2/x と、 x は、厳密には異なる式ですよね?
(x=0のとき、右側の式は0になるが、左側の式は値が決まらない。)

ところが数IIの、分数を文字を含んだ式で約分する問題
(たとえば、 (x^2 - x) / (x^2 - 1) = x / (x + 1) などの問題です。)で、
何の断り書きも場合分けも無く、約分して答えを出しているのはどうしてですか?

52132人目の素数さん:2008/03/09(日) 20:20:37
>>51
問題全文が無いとなんとも言えんが、
式が与えられた時点で定義できない場所では定義されていないという扱いじゃないの。
53132人目の素数さん :2008/03/09(日) 20:48:10
>>44>>46そんな面倒くさいことをしなくても
半径は5,中心は(3,2) と分かったらy=2x+nとおき、
中心と直線との距離が5になることから
|2*3−1*2+n|/√{(2^2)+(−1)^2}=5
⇔|n+4|=5√5 ∴n=−4±5√5と出るだろ!
5451:2008/03/09(日) 21:00:03
>>52
なるほど、そう考えるとすっきりしました。
ありがとうございました。
55132人目の素数さん:2008/03/09(日) 21:00:28
>>26>>30
ありがとうございます!
56132人目の素数さん:2008/03/09(日) 21:49:38
無理数の計算のが

x=2a/1+a^2 (-1<a<1)のとき、(1+x)^(1/2) +(1−x)^(1/2)の値を求めよ

という問題がありxに2a/(1+a)^2を入れて計算したら2aになったのですが、
実際の回答は2/1+a^2でした。この方法はどう間違っているのでしょうか?
57132人目の素数さん:2008/03/09(日) 21:50:45
>>56
計算間違えたんじゃねえの?
書いてくれなきゃわからんよ
58132人目の素数さん :2008/03/09(日) 21:58:05
>>56
(1+x)^(1/2)=|a+1|/√(1+a^2)
(1−x)^(1/2)=|a−1|/√(1+a^2)

|a+1|=a+1(a≧−1),−a−1(a≦−1)
|a−1|=a−1(a≧1),−a+1(a≦1)

-1<a<1では
|a+1|=a+1,|a−1|=−a+1

(1+x)^(1/2) +(1−x)^(1/2)
=2/(1+a^2)
59132人目の素数さん :2008/03/09(日) 22:00:35
>>58
2/√(1+a^2)じゃないのか?
だとしたら>>56で書いてある答えと違うぞ。

>>56おそらく絶対値の処理で間違えたのだと思われます。
6056:2008/03/09(日) 22:02:33
すみません。
回答が間違えてました。
正しくは2/√(1+a^2)です。
61132人目の素数さん:2008/03/09(日) 22:05:33
だよな
62132人目の素数さん:2008/03/09(日) 22:07:18

                /{\_
              , ⊥;.:辷 、        
         /: : : |: : : : : `ヽ            >>60
        /: : : : : :|: : : : : : : : :,     l       そ
          {.: .:.|.:ハ: : : : :从.:. : .:.|     l       う
          |.:. .:|丁V: : : 厂Y: : |     l    早 ゆ 
         `ト、t七テ\/七テ从イ  ー='   ば  く う
        |.:|.:{       ノ.:|.:|     l  か 言 こ
        |.:|: |> ‐ r<:|: |.:|     l  や え と
        j.:|: |r/Y襾Y^h|: |.:|     l  ろ  よ は
          イ:|: |.j └‐┘ |イ.:j;イ    l   う 
           Y从      彡ノ      ヽ
             | {____} |        `ー
63132人目の素数さん:2008/03/09(日) 22:08:24
正解を知るより、どう間違えたのかを知ることの方が大事だぞ。
6456:2008/03/09(日) 22:08:38
気を付けます...
65132人目の素数さん:2008/03/09(日) 22:12:21
とりあえず解決したようなのだが
記載がややこしくなっている気がする

きちんと括弧をつけて、分母がどこまでなのか、はっきりしたほうがいいと思う。
(この問題の場合、比較的簡単であったから、まぁ判断はつくが・・・)

老婆心がてら、言っておく
6656:2008/03/09(日) 22:22:55
最後の質問です。
>>58のこの部分ですが
(1+x)^(1/2)=|a+1|/√(1+a^2)
(1−x)^(1/2)=|a−1|/√(1+a^2)

でなぜa+1 と a−1 に絶対値記号がつくのですか?
67132人目の素数さん:2008/03/09(日) 22:32:19
√(a+1)^2は2乗して(a+1)^2になるもののうち、正のほうだから
68132人目の素数さん:2008/03/09(日) 22:34:09
>>66
ルートの中身が2乗の式になっているから
(ってか教科書に載っているはずだから、頼むよ・・・orz)
69132人目の素数さん :2008/03/09(日) 22:39:56
一般に実数√xについて平方根の中のxが0以上でなければいけなく、
√xは0以上の実数となります。(xが0未満だと虚数になる。)
x=9のときを見てみると下の2つの場合があります。
√9=√{(−3)^2}=3(=−(−3)=|−3|)
√9=√(3^2)=3

(1+x)^(1/2)を計算するとき分子に
√{(a+1)^2}の項が出てきます。
平方根の中は実数の2乗なので当然0以上なので
√{(a+1)^2}も当然0以上の実数になります。

そこで平方根と2乗があるからといって
√{(a+1)^2}=a+1・・・@とやってしまうと、
a が−1未満のときに0未満になってしまい
@の左辺と右辺の正負が逆になりおかしくなるからです。

そこでそれを解決してくれるのが絶対値記号。
絶対値というのは0からの距離といくことなので符号が関係なくなります。
上のx=9の例を見ればわかると思うけど2つ出てきてしまうわけです。
文字式の場合は注意が必要。詳しく場合わけをしないといけないから、
平方根を外す段階では絶対値をつけておく必要があるということです。

へたくそな説明ですみません、。
70132人目の素数さん:2008/03/09(日) 22:40:53
えらいな
71132人目の素数さん :2008/03/09(日) 22:44:30
教科書を読もうぜ。
72132人目の素数さん :2008/03/09(日) 22:49:42
>>56
分子が2aになるのはa≧1のときだ。
73132人目の素数さん:2008/03/09(日) 22:51:37
教科書すら読まずに質問するのは不真面目だと思います
74132人目の素数さん:2008/03/09(日) 22:52:47


(教科書、学校に忘れちゃった・・・)


75132人目の素数さん:2008/03/09(日) 22:53:56
ヴァカだこいつ
76132人目の素数さん:2008/03/09(日) 23:06:53
ってか、横からだが
君たち、教科書をわざわざ毎日持ち帰っているのか?
かばん重くならない?

俺は、ノートは持ち帰るが、ほとんどの教科書は常時学校の机の中なのだが・・・
たまに、家で勉強するときに教科書を持ち帰るがね
7756:2008/03/09(日) 23:09:52
そういえば√(a^2)=lal でしたね・・・
丁寧に教えていただきありがとうございました。
78132人目の素数さん:2008/03/09(日) 23:11:10
AB=a、AC=a+2の△ABCがある。
Aの二等分線と線分BCとの交点をDとするとき、ADの長さの範囲を求めよ。



ガチでわからないんだZE☆   ・・・orz
79132人目の素数さん :2008/03/09(日) 23:11:36
皆のもの、落ち着いてくれ。
80132人目の素数さん:2008/03/09(日) 23:11:51
>>76
分かってるなら必要ない。
分かってないのに持ち帰らないのはバカだろ。
81132人目の素数さん:2008/03/09(日) 23:14:02
>>78
ADをaで表せば。
82132人目の素数さん:2008/03/09(日) 23:18:33
>>78
もしかして、すげえ簡単なんでは?
∠CABが限りなく180°に近い場合と限りなく0°に近い場合を考えればいいんでないか?
全然証明は出来てないけどw
8378:2008/03/09(日) 23:19:27
微妙に訂正

×ADの長さの範囲を求めよ。
○ADの長さの範囲をaを用いて表せ。
84132人目の素数さん:2008/03/09(日) 23:25:23
>>76
持ち帰らないタイプ

ちなみに辞典類(英和辞典、国語辞典、古語辞典(古文の授業に使うやつね))は
英和辞典、古語辞典は、学校の机の中
国語辞典は自宅の部屋に置いている

学校の机の中は、いつもいっぱいだ!
(ラノベ系のエロ小説もあったりw)
85132人目の素数さん:2008/03/09(日) 23:25:24
国語と数学の試験を実施した。
受験者iの国語と数学の点数をそれぞれMi,Ciと表す。
このときMi_1>Mi_2>Mi_3>Mi_4>…
かつCi_1>Ci_2>Ci_3>Ci_4>…となる受験者の列i_1,i_2,i_3…を考える。

この時国語の点数がトップの人間が数学の点数が最低で、
国語の点数が2番目に高い人間が数学の点数が下から2番目の場合
このような列の長さは2以上にならない。あとあるのですが何故でしょうか?
86132人目の素数さん:2008/03/09(日) 23:29:15
>>83
そうゆうことは、早く言えよ、ばかやろう(AA略)
87132人目の素数さん :2008/03/10(月) 00:30:05
>>78まず質問の仕方を考えましょう。
∠BAC=θとする。(0<θ<π)
xy座標平面上に原点をA,C(a+2,0),B(acosθ,asinθ)と設定する。

点Bからx軸に下ろした垂線の足をH,
点Dからx軸に下ろした垂線の足をIとおく。
HC=AC−AH=a(1−cosθ)+2
角のニ等分線の性質よりAC:AB=CD:BD=a+2:aが成立。

HI:IC=BD:DC=a:a+2
HI=a*HC/{2(a+1)}より
AI=AH+HI={a(a+2)(cosθ+1)}/{2(a+1)}

CD:CB=DI:BH=a+2:2(a+1)
DI={a(a+2)sinθ}/{2(a+1)}

AD^2=AI^2+DI^2より
AD=[{a(a+2)}/{2(a+1)}]・√{(cosθ+1)^2+(sinθ)^2}・・・@

√{(cosθ+1)^2+(sinθ)^2}
=√4(1+cosθ)/2
=2cos(θ/2)(∵0<θ<πでcos(θ/2)>0)
0<θ<πで0<2cos(θ/2)<2、@より

0<AD<{a(a+2)}/(a+1)
88132人目の素数さん :2008/03/10(月) 00:32:37
>>78間違っていたらごめんなさい。

『ガチでわからないんだZE☆   ・・・orz』
こういうことを書いたら相手にしてもらえない場合があるので
書かないほうがいいですよ。
89132人目の素数さん:2008/03/10(月) 00:34:09
>>78
とりあえずお前が数IIの三角関数を既に勉強しているかどうか言え
90132人目の素数さん :2008/03/10(月) 00:35:09
>>89どこか間違っていますか?
91132人目の素数さん:2008/03/10(月) 00:35:47
なんか最近やたら長くめんどくさい答案丸々書いちゃう教えたがり君がいるなww
92132人目の素数さん:2008/03/10(月) 00:36:55
>>90
質問に答えろ
93132人目の素数さん:2008/03/10(月) 00:37:49
>>91
そのほうがうっとうしくないから
94132人目の素数さん:2008/03/10(月) 00:41:13
>>93=>>87か?
だったらもっと簡単な解き方教えてやれよ
>>87みたいなあんな面倒くさい解き方教えても余計に質問されるだけだろ
95132人目の素数さん:2008/03/10(月) 00:51:03
>>94
いや俺は彼じゃない
ただいちいちヒント小出しにするのは面倒
ヒントにピンとくるかどうかあやしいし
96132人目の素数さん :2008/03/10(月) 01:01:18
>>78ベクトルを使ってみる。
>>87の人が書いたように∠BAC=θとし、(0<θ<π)
角のニ等分線の性質よりAC:AB=CD:BD=a+2:aが成り立つことから
↑AD={(a+2)*↑AB+a*↑AC}/{2(a+1)}と表される。

|↑AD|^2
=[2{a(a+2)}^2+{2a(a+2)*↑AB・↑AC}]/{4(a+1)^2}
={a^2*(a+2)^2*(1+cosθ)}/{2(a+1)^2} (∵↑AB・↑AC=|↑AB||↑AC|cosθ)
∴0<|↑AD|^2<{a^2*(a+2)^2}/{(a+1)^2} (∵−1<cosθ<1)
∴0<AD<{a(a+2)}/(a+1)
97132人目の素数さん:2008/03/10(月) 01:09:11
>>95
> ただいちいちヒント小出しにするのは面倒
なら答えなければ良いのでは?
まぁ、回答にルールはないから別にいいけどさ
98132人目の素数さん :2008/03/10(月) 01:11:26
ようは答えを書くと質問者のためにならないからだろ。
でもヒントだしたところで理解してくれるのは一部。
あとは気が向けば答えなり解答したり、気が向かなければスルーすればよい。
99132人目の素数さん:2008/03/10(月) 01:12:30
ベクトル以外に面積使ってもいい
面積使う場合は二倍角の公式使えば簡単
だから質問者に数IIの三角関数勉強しているか聞いたんだが返事がない
100132人目の素数さん :2008/03/10(月) 01:15:42
100
101132人目の素数さん:2008/03/10(月) 04:04:10
広義積分の問題なんですが、
∫[-∞,∞][1/{(x^2+a^2){x^2+b^2)}]dx
という問題で、x=tantと置いて解くらしく、
まずa=bの場合について考えて、、、という感じでいくらしいのですが、
その前にある問題の、
∫[-∞,∞]{1/(1+x^2)^2}の場合と違い、うまく積分しやすい形にできません。
x=tantという置き方が間違っているんでしょうか??
どなたかどなたかよろしくお願いします。
102132人目の素数さん:2008/03/10(月) 04:07:26
a=bの場合は
x=atantと置けよ
a≠bのときはまず部分分分数分解
103132人目の素数さん:2008/03/10(月) 04:08:34
被積分関数が有理関数じゃんw
104132人目の素数さん:2008/03/10(月) 04:11:50
>>102,>>103
ありがとうございました。
やってみます。
105132人目の素数さん:2008/03/10(月) 04:22:50
うんこぶりぶり
106132人目の素数さん:2008/03/10(月) 04:24:25
うんこカレー
107132人目の素数さん:2008/03/10(月) 05:03:35
どーでもいいけど、>>78、答えだすだけなら
{a(a+2)+(a+2)a}/{a+(a+2)}
108132人目の素数さん:2008/03/10(月) 05:05:59
ああ、>>82の言う通りな
109132人目の素数さん :2008/03/10(月) 07:04:59
>>101これは場合分けが大変だぞ。計算ミスしていたらすみません。
@a=b=0のとき
∴∫[-∞,∞]{x^(−4)}dx=[−1/(3x^3)][-∞,∞]=0

Aa=b≠0のとき
∫[-∞,∞][1/{(x^2+a^2)^2}]dx
x=a*tanθとおく。dx/dθ=a/(cosθ)^2
x:-∞→∞,θ:−π/2→π/2
∴∫[-∞,∞][1/{(x^2+a^2)^2}]dx
={1/(a^3)}*∫[−π/2,π/2](cosθ)^2dθ
={1/(a^3)}*∫[−π/2,π/2]{(1+cos2θ)/2}dθ
={1/(2a^3)}*[θ+{(sin2θ)/2}][−π/2,π/2]
=π/(2a^3)

Ba=0かつb≠0のとき
1/{x^2(x^2+b^2)}={1/(b^2)}*[{1/(x^2)}−{1/(x^2+b^2}]
∫[-∞,∞]{1/(x^2)}dx=[−1/x][-∞,∞]=0
∫[-∞,∞]{1/(x^2+b^2)}dx=π/b
∴∫[-∞,∞]1/{x^2(x^2+b^2)}dx=−π/(b^3)

Ca≠0かつb=0のとき
1/{x^2(x^2+a^2)}={1/(a^2)}*[{1/(x^2)}−{1/(x^2+a^2}]
∫[-∞,∞]{1/(x^2+a^2)}dx=π/a
∴∫[-∞,∞]1/{x^2(x^2+a^2)}dx=−π/(a^3)

Da≠bかつa≠0かつb≠0のとき(ab≠0)
1/{(x^2+a^2)(x^2+b^2)}={1/(b^2−a^2)}*[{1/(x^2+a^2)}−{1/(x^2+b^2}]
∴∫[-∞,∞]1/{(x^2+a^2)(x^2+b^2)}dx
=[1/{(b−a)(b+a)}]*π*{(1/a)−(1/b)}
=π/{ab(a+b)}
110132人目の素数さん :2008/03/10(月) 07:24:59
>>109ミス発見!Dでa=−bのとき分母が0になってしまう。
こう訂正してください。
Aa=b≠0のとき⇒a=b≠0または『a=−b≠0』のとき
Da≠bかつa≠0かつb≠0のとき(ab≠0)⇒a≠bかつ『a≠−b』かつa≠0かつb≠0
(−a)^2=a^2なので計算過程は>>109で変わりません。

まとめると
@a=b=0のとき0
Aa=b≠0またはa=−b≠0のときπ/(2a^3) (当然のことながらπ/(2b^3)でも可)
Ba=0かつb≠0のとき−π/(b^3)
Ca≠0かつb=0のとき−π/(a^3)
Da≠bかつa≠−bかつa≠0かつb≠0のときπ/{ab(a+b)}
111132人目の素数さん :2008/03/10(月) 07:29:53
>>110週の始めの朝から乙。
計算のことではないのですが、
Aa=±b≠0
Da≠±bかつa≠0かつb≠0
にした方が見やすいのではないでしょうか?
112132人目の素数さん :2008/03/10(月) 15:43:51
>>110
『または』とか『かつ』とかいちいち書くと面倒くさいから、
全部『,』にしてみてはどうだ。

例えばDを
a≠b,a≠−b,a≠0,b≠0といった感じで。
113132人目の素数さん :2008/03/10(月) 15:45:03
>>101高校の範囲では積分区間が∞のものは扱わないから、
スレ違いだと思うのだが・・・・・
114132人目の素数さん:2008/03/10(月) 15:58:51
高校生の「ための」
チョットぐらい先をやってるのは問題ないでしょう
あまりレベルが違うのはどうかと思うけど
115132人目の素数さん :2008/03/10(月) 16:03:27
たしかに
∞をtanで処理することさえ知っていたら、
高校生でもなんとかなるし。
116132人目の素数さん:2008/03/10(月) 16:40:00
高専の人もいるし
(高専は一般にハイレベルだが、一応は俺たちと同じ高校生。一応ね)
夜になると、大学生のお兄ちゃんよろしく教えてくれることもあるから、おkじゃね
それが、高校レベルなのか大学レベルなのかは、回答者におまかせになるのかもしれないけどね
ここで手がつけらないなら、ワンランクスレへ持ち越しw
(って、今覗いてみたら、かなりな難問に奮闘している様子・・・)
117132人目の素数さん:2008/03/10(月) 16:45:34
なんでe^xって微分してもe^xなんですか?
イミフです
118132人目の素数さん:2008/03/10(月) 16:48:57
>>117
どこで切っても(微分しても)切っても金太郎ってやつだ
そんな関数もあるということだ、納得しろ
119132人目の素数さん:2008/03/10(月) 16:55:55
指数関数は微分したら元の関数の定数倍になるから
丁度1倍になるときの底に特別な名前eをつけてあげたという感じだ
120132人目の素数さん:2008/03/10(月) 17:17:12
lim_[n→∞]の正しい読み方を教えてください。
先生は"nが無限まで吹っ飛ぶとき"と言っていますが、違うような気がします。。
121132人目の素数さん:2008/03/10(月) 17:20:25
>>120
それであってる
122132人目の素数さん :2008/03/10(月) 17:29:19
ノリだよ。
123132人目の素数さん:2008/03/10(月) 17:32:17
n tends to infinity だっけ?日本語の読み知らないわ
124132人目の素数さん:2008/03/10(月) 17:58:34
nが限りなく∞に近づくときじゃないのか
125132人目の素数さん:2008/03/10(月) 18:00:27
>>117
なんでってe^xを微分してもe^xになるような数をeとするから
微分の定義に従って微分してみろよ
126132人目の素数さん:2008/03/10(月) 18:30:02
(1+x+x^2)^7の展開式における、x^3の係数を求めよ。
という問題なんですが、{(1+x)+x^2}^7とするところまでは分かるのですが、
その後がわかりません。

どなたか教えてください。
127132人目の素数さん:2008/03/10(月) 18:35:42
>>126
多項定理ってなかったっけ?
128132人目の素数さん:2008/03/10(月) 18:38:51
>>126
> (1+x+x^2)^7の展開式
だから1とxとx^2をあわせて7回掛けるわけだよ
さて、何回ずつ掛ければいい?
129132人目の素数さん:2008/03/10(月) 18:42:26
次の計算をしなさい
(1-√2+√3)(1+√2-√3)


これを工夫して簡単に計算する方法をおしえてくださいm(_ _)m
130132人目の素数さん:2008/03/10(月) 18:47:45
>>129
(1-(√2-√3))(1+(√2-√3))
131132人目の素数さん:2008/03/10(月) 18:48:21
>>129
与式を(1+√2-√3){1-(√2-√3)}
として(A+B)(A-B)=A^2-B^2を使う
132132人目の素数さん:2008/03/10(月) 18:48:46
>>130
ありがとうございました!
133132人目の素数さん:2008/03/10(月) 18:48:47
自分で考えて工夫しないで何が生まれるのだろうか。
134132人目の素数さん:2008/03/10(月) 18:49:52
>>131
ありがとうございました
135132人目の素数さん:2008/03/10(月) 18:56:06
図のように4点A,B,C,Dが円周上にあり、ACとBDの交点をEとします。
弧AB:弧CD=2:3、∠CED=120゚のとき、∠CADの大きさを求めなさい。
http://imepita.jp/20080310/676500


よろしくお願いします
136132人目の素数さん:2008/03/10(月) 19:02:04
勘で24°
137132人目の素数さん:2008/03/10(月) 19:02:31
嘘72°
138132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:11:19
x/e~x(x→∞)の極限が分かりません。

似たような問題を参考書でさがしても見つかりませんでした。
初歩的かもしれませんが教えて下さい。お願いします。
139132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:13:45
0
140132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:18:57
>>139
多分0だというのは予想出来たんですが、その説明が上手くできなくて悩んでましたorz
すいません。
141132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:23:38
>>137
ありがとうございます
できれば解説もお願いします
142132人目の素数さん :2008/03/10(月) 20:24:43
ちなみに証明方法はマクローリン展開を使ってやります。
e^x=納∞:k=0]{(x^k)/(k!)}
より
x>0でe^x>1+x+{(x^2)/2}が成立。(←証明は2回微分してそこから増加であることを示す。)
逆数をとり0<1/(e^x)<1/[1+x+{(x^2)/2}]が言えて、
辺々にxをかけて
0<x/(e^x)<x/[1+x+{(x^2)/2}]

lim[n→∞]x/[1+x+{(x^2)/2}]=0
よりはさみうちの原理で0
143132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:26:15
>>140
e>1であることを考えて
グラフをそれぞれ描けば分母が早く∞にいくことは明らか。

>>141
弧の比が出てるのでそれぞれの弧に対する円周角もその比になっているはずである。
144132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:27:52
セックスデラックスの式教えて下さい
145132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:31:06
∫e^xdx
146132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:33:27
>>142
e^x>x^2から0<x/e^x<x/x^2=1/xでよくね?
147132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:37:14
2を積分したら2+C(Cは積分定数)になりますか?
148132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:38:04
いいえ。
149147:2008/03/10(月) 20:38:46
Cだけですか?
150132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:41:05
>>149
ちげーよボケ
そんなこともわからない気違いはこのスレくんな
151132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:41:33
y=e^x,y=xのグラフよりx>0のときe^x>x
∴e^(x/2)>x/2
∴e^x>(x^2)/4
∴4/x>x/(e^x)>0
∴lim[x→∞]x/(e^x)=0
152132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:58:24
√((A-x)^2+(B-c*x-d)^2)=√(x^2+(c*x+d-D)^2)-D
これをxについて解きたいのですが、ゴリ押しで解くしかないのでしょうか?
スマートな方法はありませんか?
153132人目の素数さん:2008/03/10(月) 20:58:25
>>147
逆に、それを微分して2になると思う?
154132人目の素数さん :2008/03/10(月) 21:00:32
∫2dx=2x+C(C:積分定数)
155132人目の素数さん:2008/03/10(月) 21:02:06
F(N)を微分したという意味のマークにするには
F'(N)のように点を打てばいいのですか?
156132人目の素数さん:2008/03/10(月) 21:03:41
ああ
157132人目の素数さん:2008/03/10(月) 21:06:08
構うな
スルー
158132人目の素数さん:2008/03/10(月) 21:08:14
>>155
点じゃねーよハゲ
教科書読めや糞ガキ
159132人目の素数さん:2008/03/10(月) 21:31:16
SUNDAYの6文字を1列に並べるとき、SがYよりも左側にある確率を求めよ。
という問題はどのようにして解けばいいのですか?
160132人目の素数さん:2008/03/10(月) 21:39:24
>>159
Yの位置によって場合わけ
161132人目の素数さん:2008/03/10(月) 21:40:47
SとYを○にして並べる、○にSとYを入れる方法は決まっているから
162132人目の素数さん:2008/03/10(月) 21:50:48
どちらが右か左かで1/2
163159:2008/03/10(月) 21:56:21
ありがとうございます、解けました
164132人目の素数さん:2008/03/10(月) 22:20:15
>>96
答えは0<AD<2a(a+1)/(2a+1)と聞きました・・・

>>99
ごめんなさい、寝落ちしましたorz
三角関数はわかります。
ちなみに>>90>>78です

165132人目の素数さん:2008/03/10(月) 22:24:12
途中書き込みorz市ね俺

>>88
以後改めますorz
166132人目の素数さん:2008/03/10(月) 22:34:46
a,bが有理数のとき、次の問いに答えよ。ただし、√2は無理数である。
(1)a+√2b=0ならばa=b=0であることを証明せよ。
⇒これは解説を読んでですが理解できました。
(b≠0とすると√2=-a/bとなり、-a/bは有理数だから√2が無理数であることと矛盾する。∴a=b=0)

(2)2a-b=√2(a+b-6)が成り立つとき、a,bの値を求めよ。
⇒解説には2a-b=a+b-6⇔a=2,b=4 と書いてあったのですが…何故そうなるのかが分かりません。
その解説の横に(1)を用いると書いてあったので一応(1)の問題も書きました。

よろしくお願いします。
167132人目の素数さん:2008/03/10(月) 22:35:49
質問なんですが、回転体の問題で、
x^2+(y-b)^2=a^2(ただし、a>0,b>0)をx軸回りに回転してできる回転体の体積、表面積を求めよ。
という問題なんですが、b≧aのときはわかったんですが、a>bとなるとき、
答えを見ると、
V=2π*∫[0,a]{b+√(a^2-x^2)}^2dx-2π*∫[√(a^2-b^2),a]{b-√(a^2-x^2)}^2dx
と書いてあります。第2項の積分区間の下端はどういう意味なんでしょうか?
どなたかご教授お願いします。
168132人目の素数さん:2008/03/10(月) 22:38:57
>>166
(2a-b)+{−(a+b-6)}√2=0と(1)を良く見比べろ。
1692ndVirtue ◆/KdIvcJg9. :2008/03/10(月) 22:39:40
>>166
2a-b-(a+b-6)√2=0だから
(1)の結果より2a-b=a+b-6=0となる。
170132人目の素数さん:2008/03/10(月) 22:41:29
>>167
たぶんx軸より下の重複部分を引いてるのだと
171132人目の素数さん:2008/03/10(月) 22:44:09
>>166
2a-b=0かつa+b-6=0ではないのか?
172132人目の素数さん :2008/03/10(月) 22:45:46
>>166
a+b-6≠0と仮定すると
2a-b=√2(a+b-6)の両辺をa+b-6で割ると
(2a-b)/(a+b-6)=√2
a,bは有理数なので左辺は有理数、しかし右辺が無理数のため矛盾。
a+b-6=0

2a-b≠0と仮定すると
2a-b=√2(a+b-6)の両辺を2a-bで割り、整理すると
√2=2(a+b-6)/(2a-b)
a,bは有理数なので左辺は有理数、しかし右辺が無理数のため矛盾。
2a-b=0
173132人目の素数さん:2008/03/10(月) 22:46:10
>>167
立体が想像できてるなら、第1項で求めた場所から、凹んでる部分を引いてる。
第1項は穴がないドーナツの、窪んでる部分まで入ってるから、その部分引いてる。
174132人目の素数さん:2008/03/10(月) 22:51:52
>>170,>>173
ありがとうございます。
とても参考になりました。
175132人目の素数さん :2008/03/10(月) 22:53:15
>>166
2a-b=A,-(a+b-6)=Bとおくと、
A+√2B=0
176132人目の素数さん:2008/03/10(月) 22:56:57
177132人目の素数さん:2008/03/10(月) 22:57:55
文字が女っぽい
178132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:01:57
>>168,>>169,>>171,>>172,>>175
分かりました!皆さんありがとうございました。
179132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:02:34
質問です。

(数研出版 数学V
p107練習8)

平均値の定理を用いて,次のことを証明せよ。

a<bのとき

(e^a)<[{(e^b)-(e^a)}/(b-a)]<(e^b)

誰か解答お願いします!
180132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:06:46
>>176
なにをしている。
与えられた等式を満たす「解x」が(xの次数)+1個あるならば
その等式は恒等式である。
すなわち、任意のxに関して等式は成り立つ。
181132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:07:09
>>179
平均値の定理を使って解け
182132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:08:27
1.(2x+y)^3-(x-y)^3
2.x^4-21x^2+4

上の式を因数分解する問題で、答えはそれぞれ
(x+2y)(7x^2+xy+y^2)
(x^2+5x+2)(x^2-5x+2) です。
なるべく詳しい途中式をお願いします。
183132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:10:44
>>182
1.a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2.x^2=y とおく
184132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:11:54
俺の字よりは、かなりまとも
(ってか、たまに、自分でも読めないことが、あったり、なかったり・・・)
185132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:12:32
>>179
上の例題通りにやればいい e>1

>>182
置き換え
186132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:14:07
うんち
187132人目の素数さん :2008/03/10(月) 23:14:39
y=f(x)=e^xとおく.

y=f(x)は閉区間[a,b]で連続(というか全ての実数で連続)なので
平均値の定理より
{f(b)−f(a)}/(b−a)=f '(c),a<c<bを満たす実数cが存在する。
f '(c)=e^cより
(e^a)<f '(c)=e^c<(e^b)
188132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:15:29
>>180
つまり、
x^2+3=y^2+3
の解が xの次数2に1をたした3つあれば恒等式ってことですか?><
189132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:15:29
教科書、数研じゃない・・・
190132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:15:58
>>182
下は和と差の因数分解に持ち込む。
つまり、
(x+2)^-4x-21x=(x+2)^2-(5x)^2
191132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:16:57
教科書、学校に忘れちゃった・・・><
192132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:17:06
×(x+2)^-4x-21x=(x+2)^2-(5x)^2
○(x^2+2)^-4x^2-21x^2=(x^2+2)^2-(5x)^2
193132人目の素数さん :2008/03/10(月) 23:20:00
>>190打ち損じていますよ。
[{(x^2)+2}^2]−(4x^2)−(21x^2)
194132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:20:11
>>188
そうだ。
195132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:20:51
>>193
>>192で訂正したつもりだ。
196132人目の素数さん :2008/03/10(月) 23:22:04
>>195失礼しました。
でも(x^2+2)^ の後に2が抜けているぞ。
197132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:22:49
>>196
本当だ。申し訳ない。
ありがとう。
198132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:26:55
>>194
ありがとうございます
199132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:28:57
まんこ
200132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:29:54
200get
by People's feelings の「残骸」
201190=192:2008/03/10(月) 23:31:16
>>182
×(x+2)^2-4x-21x=(x+2)^2-(5x)^2
○(x^2+2)^2-4x^2-21x^2=(x^2+2)^2-(5x)^2
=(x^2+2+5x)(x^2+2-5x)
一応正しく訂正しておく。
ごめんなさい。以後打ち損じがないように心がける。
202132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:47:02
>>179です。

丁寧な解答ありがとうございます。

助かりました。
203132人目の素数さん:2008/03/10(月) 23:56:02
ロルの定理
中間値の定理
微分の平均値の定理
積分の平均値の定理

ややこしいね
204132人目の素数さん:2008/03/11(火) 00:01:38
>>203
そうでもないし、それだけでない
205132人目の素数さん:2008/03/11(火) 00:11:29
>>190
丁寧な解説助かります。
ありがとうございました!
206132人目の素数さん:2008/03/11(火) 00:14:17
積分の平均値の定理?kwsk
207132人目の素数さん:2008/03/11(火) 00:15:28
ググレカス
208132人目の素数さん:2008/03/11(火) 00:23:59
おk
209132人目の素数さん:2008/03/11(火) 00:26:57
なんだ、微分の平均値定理と式の意味同じじゃねぇかこの野郎
210132人目の素数さん:2008/03/11(火) 00:31:47
>>164
俺は>>96じゃないけど
> 答えは0<AD<2a(a+1)/(2a+1)と聞きました・・・
んなわきゃーない
(2a+1)じゃなくて2(a+1)の間違いだろ
面積と二倍角の公式使え
211132人目の素数さん:2008/03/11(火) 00:33:56
ついでに2a(a+2)だな
212132人目の素数さん :2008/03/11(火) 00:45:41
ひょっとしてAC=a+2→AC=a+1で打ち間違えたのではないか?
213132人目の素数さん :2008/03/11(火) 00:58:15
>>78打ち間違えでAC=a+1であるなら、>>96のようにとくと

↑AD={(a+1)*↑AB+a*↑AC}/(2a+1)と表される。

|↑AD|^2
=[2{a(a+1)}^2+{2a(a+1)*↑AB・↑AC}]/{(2a+1)^2}
={2*a^2*(a+1)^2*(1+cosθ)}/{(2a+1)^2} (∵内積)
∴0<|↑AD|^2<{2*a^2*(a+1)^2}/{(2a+1)^2} (∵この範囲で0<1+cosθ<2)
∴0<AD<{2a(a+1)}/(2a+1)・・・・・・
214132人目の素数さん :2008/03/11(火) 01:00:30
>>213の下から2行目の2*a^2*(a+1)^2⇒4*a^2*(a+1)^2
っておい・・・・・・
215132人目の素数さん :2008/03/11(火) 01:00:57
本当に波乱を呼んだ問題だった。これにて落着。
216132人目の素数さん:2008/03/11(火) 02:31:25
1月から始まった数学Vの授業がもうすぐ終わる
でも、はたして理解しているのか、どうかは(自分でも)自信はない・・・orz
217132人目の素数さん:2008/03/11(火) 02:33:00
自信がなければ教科書をもう一回最初から読み直すことだ
218132人目の素数さん:2008/03/11(火) 10:33:54
max^n+m-1=ax^m

この等式は成り立ちますか?
例えばどんな数字をいれればいいのでそう
219132人目の素数さん:2008/03/11(火) 10:47:32
220132人目の素数さん:2008/03/11(火) 13:06:32
((2-√3)/6)x^2-((√3-1)/3)x-6=0 解けません><解答をお願いします。
221132人目の素数さん:2008/03/11(火) 13:08:00
>>218
a=0 m=1
222132人目の素数さん:2008/03/11(火) 13:20:08
>>220
解の公式使って自分でやってみたか?
223132人目の素数さん:2008/03/11(火) 13:21:01
77 名前:1stVirtue ◆.NHnubyYck [] 投稿日:2008/03/09(日) 17:30:20
犬は何を食べるのだろう。犬は熱いものは食べない。
犬は騒音をもたらすので、犬を飼わないでください。
それはしつければ改められるので、飼い犬はしつけよう。
人はしつけても死ぬまで改められない場合もあるので注意。
散歩も必須だ。人と一緒に散歩するとよい。
犬は水になれればおとなしくなるので、水に慣らしてときどき体を洗おう。
犬の糞の始末はきちんとしよう。犬には首輪をつけるものだ。


このkingの問題が分からないんだけど
どこを立て読みすればいいのかな?
224220:2008/03/11(火) 13:25:48
解の公式調べてやってみたんですけど、間違ってるみたいなので、、、、
225132人目の素数さん:2008/03/11(火) 13:38:54
>>224
ではその計算を晒せ
226132人目の素数さん:2008/03/11(火) 13:40:51 BE:908767049-2BP(50)
青チャートIの演習Bの220番についての質問です

0°≦A≦180°とする。次の不等式をとけ
(1) √2sinA=tanA

という問題なんですが、
√2=1/cosAと変形して解くことはできないのでしょうか?
回答では
√2sinAcosA=sinA
と変形してといています
227132人目の素数さん:2008/03/11(火) 13:41:53
過負荷 ★
beポイント:50
登録日:2007-05-28
紹介文
悪霊に取り付かれた豚どもが川へ飛び込んだ
228132人目の素数さん:2008/03/11(火) 13:54:15
同じことのような気がするが
229132人目の素数さん:2008/03/11(火) 13:54:49
>>226
ヒント:0で割ってはいけない
両辺を何かで割るときは0の可能性がないか気をつけること
230132人目の素数さん:2008/03/11(火) 13:56:57
>>224
とりあえず分数が扱いづらいので6掛けてから解の公式
231132人目の素数さん:2008/03/11(火) 14:18:37
>>226
そもそも不等式じゃないんだが
232132人目の素数さん:2008/03/11(火) 14:21:15
ワラタ
233132人目の素数さん:2008/03/11(火) 14:49:49
微分方程式 dy/dx=(y+1)/(2xー1) を初期条件 (x,y)=(1,1) の下で解け

という問題なんですが、途中過程の絶対値の処理を含めて諸々うまくできません…
助けて下さい…
ちなみに解は y=ー1+√(2xー1) らしいです
234220:2008/03/11(火) 14:53:46
6を掛けてやってるんですが、答はルートの中にルートはないっていわれて
初歩的な質問ですいません。
235132人目の素数さん:2008/03/11(火) 14:55:54
d^2c/dt^2 + c(t)=0
の微分方程式の解き方教えてください。
236132人目の素数さん:2008/03/11(火) 15:13:07
c=A*sin(t+B)
237220:2008/03/11(火) 15:16:28
解けました、ヒントをくれた人ありがとうございます
238132人目の素数さん:2008/03/11(火) 15:25:22
どこにヒントが?
239233:2008/03/11(火) 15:27:13
>>233ですが、自分にできたのはここまでです

x=1/2のとき関数は微分不可能
また、定数関数y=ー1は初期条件を満たさないのでy≠ー1としてよく
このとき {1/(y+1)}dy/dx=1/(2xー1)
これより ∫{1/(y+1)}dy=∫{1/(2xー1)}dx
積分を実行すると log|y+1|=(1/2)log|2xー1|+C

これ以後がよくわからなくなってしまいました…
240132人目の素数さん :2008/03/11(火) 15:33:45
>>239答えが間違っていると思います。
y=ー1+√(2xー1) だと初期条件を満たさなくなります。
241233:2008/03/11(火) 15:40:49
>>240さん

>>233です
申し訳ありません、打ち込みミスしました
解答は y=ー1+2√(2xー1) です
242132人目の素数さん:2008/03/11(火) 16:02:55
dy/dx=(y+1)/(2x-1)
∫dy/(y+1)=∫dx/(2x-1)
log|y+1|=(1/2)*log|2x-1|+C、両辺eの右肩へ乗っけると、
y+1=C'√(2x-1)、(x、y)=(1、1)からC'=2、y=-1+2√(2x-1)
243132人目の素数さん:2008/03/11(火) 16:05:29
大阪市立大学の後期工学部の過去問です。
f1(x)=1-2xとし、fn(x)=x^(n-1)-2x^(2n-1) (n=2,3,4,…)とする。
0<a<1であるとして次の不等式を証明せよ。

不等式は、 ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/gwp80311160202.bmp
です。

それで、答えに、積分区間から 0≦x≦a<1の範囲で考える。
とあるのですが、なぜそう考えるのかわかりません。
画像が見難かったりするかもしれませんが、教えてください、お願いします。
244132人目の素数さん :2008/03/11(火) 16:09:53
積分区間が0〜aまでなので0≦x≦a
また、0<a<1なので
0≦x≦a<1
245243:2008/03/11(火) 16:25:40
積分区間が0〜a ⇒ 0≦x≦a    

 というのがよくわかりません。
246132人目の素数さん:2008/03/11(火) 16:33:17
>>242さん

>log|y+1|=(1/2)*log|2x-1|+C、両辺eの右肩へ乗っけると、
>y+1=C'√(2x-1)

絶対値がどうやって外れるのかがわからないので
詳しくお願いします
247132人目の素数さん:2008/03/11(火) 16:41:02
http://stepup.yahoo.co.jp/drill/anspopup.html?gi=01&co=06&di=06001&qu=3210&ra=3&qn=33
ここで「y軸に関して対称になる時、軸の方程式がX=Oになる」
なぜそうなるのかわかりません。
教えてください。
248132人目の素数さん:2008/03/11(火) 16:43:42
すまん、
よく見っと与えられた条件じゃ外せないなぁ。なんでだろ
249233:2008/03/11(火) 16:49:02
>>233です

log|y+1|=(1/2)log|2xー1|+C
⇔log|y+1|^2=log|2xー1|+2C
⇔log(y+1)^2=log|2xー1|+2C
⇔(y+1)^2=e^{log|2xー1|+2C}={e^(2C)}|2xー1|

e^(2C)=A とおくと(A≠0) (y+1)^2=A|2xー1|

ここまで合ってますでしょうか?
これ以後の処理で混乱してしまって…
250132人目の素数さん:2008/03/11(火) 16:56:13
いいじゃん
y+1=±√A√|2x-1|
±√A=C'とおけば
y+1=C'√|2x-1|
これはx=1/2で折れ曲がってるから
初期条件にあるx=1を含んでる
x>1/2で考えるということで
|2x-1|=2x-1になるだけ
251132人目の素数さん:2008/03/11(火) 17:08:25
>247
ヒント: Y軸を式で表すと何?

これがわからないなら中学生からやり直し

2521stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/11(火) 17:42:07
Reply:>>223 犬を飼うな。
253132人目の素数さん:2008/03/11(火) 17:44:47
>>252
すごい!!
どこを立て読みしたんですか?
あ、もしかして斜め読み?
254233:2008/03/11(火) 17:51:42
>>233です

遅くなりましたが、ありがとうございました
どうにかモヤモヤが晴れそうです

最後に…得られた解 y=ー1+2√(2xー1) の定義域は x≧1/2 と x>1/2 のどっちになるんでしょうか?

与えられた微分方程式 dy/dx=(y+1)/(2xー1) によると、この関数は x=1/2 において微分不可能で
実際の解も x=1/2 において微分不可能だったワケですが
この点を含めるべきか、含めないべきか…
255132人目の素数さん:2008/03/11(火) 17:56:30
256132人目の素数さん:2008/03/11(火) 17:56:59
257132人目の素数さん:2008/03/11(火) 17:58:40
>>254
>>239
>また、定数関数y=ー1は初期条件を満たさないのでy≠ー1としてよく
と自分で書いているが、そこから判断できないか
258233:2008/03/11(火) 18:10:18
>>257さん

すみません、まだ混乱しています…

微分不可能な点は微分方程式の解には含まない、という事でいいんでしょうか?
だとしたら x>1/2 になりますが…
259132人目の素数さん:2008/03/11(火) 18:11:11
乗法公式の(x+a)(x+b)=X^2+(a+b)x+abを(x+5)(2-x)に適用したら、
-(x+5)(x-2)=-(x^2+3x-10)となると、参考書に書いてありました。
この場合(x+5)(2-x)の(2-x)が-(x-2)となりますね。それならば
-(x+5)(x-2)にはならずに、(x+5){-(x-2)}となるべきじゃないんですか?
なぜ、マイナスが(x+5)の前に移動してるんでしょうか?→-(x+5)(x-2)
260132人目の素数さん:2008/03/11(火) 18:17:54
東工大後期の問題についてです
ギリギリまで取っておいて直前演習しようとしたら結局解けませんでした・・・
2から解けません。概要をお願いしたいです
面倒だろうと思いますが2だけでもお願いします
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/tokyokogyo/koki/ron_5/mon2.html
261132人目の素数さん:2008/03/11(火) 18:33:58
>>259
(x+5){-(x-2)}=(x+5)*(-1)*(x-2)=(-1)*(x+5)(x-2)=-(x+5)(x-2)
262132人目の素数さん :2008/03/11(火) 18:34:18
乗法の交換法則
a・b・c=b・a・c
263132人目の素数さん :2008/03/11(火) 18:44:43
>>260来年出直しだ。
264132人目の素数さん:2008/03/11(火) 18:47:40
あってるか全く自信ありませんが一応解いた感じでは
g(θ)={1-(sinθ)^n'}^(2^n')でx=(sinθ)^n'、n=2^n'として・・・T
(1)に(xはt,sに)それぞれ代入すると

1 - (2sinθ)^n ≦g(θ)≦1/{1+(2sinθ)^n}

というような関係式が出てくるから
0≦θ<π/6,5π/6<θ≦πではlimg(θ)は1に収束 ∵(2sin)<1
θ=π/6,5π/6ではlimg(θ)=e^(-1)・・・U
π/6<θ<5π/6ではlimg(θ)は0・・・V

これとfn(θ)=g(θ){1-4(sinθ)^2}lcosθlのgの後ろ部分も考えて
θを0≦θ<π/6、π/6、π/6<θ<5π/6、5π/6、5π/6<θ≦πで場合分け

という感じですがTUVが自信ないorよく分からないです
一応Uでは左辺で-1/2^n=uとおいてlim[u→-0](1+u)^(-1/u)としたんですが・・・
265132人目の素数さん:2008/03/11(火) 18:50:26
あれ後ろ関係ありませんでしたねすいません
>>263
できれば今年受かりたいです。そこをなんとかお願いします><
266132人目の素数さん:2008/03/11(火) 18:58:46
>>261
>>262
ありがとうございます。アホでしたorz
267132人目の素数さん:2008/03/11(火) 18:59:15
>>265
解くの面倒なんでグラフだけ載せとく。
ttp://b4.spline.tv/study777/?command=GRPVIEW&num=455
268132人目の素数さん:2008/03/11(火) 19:16:58
あれなんかごっちゃになてました
U指数ないですおかしいですね
すいません汚くて間違えました
>>267
ありがとうございます頑張ります
269132人目の素数さん:2008/03/11(火) 20:28:09
放物線y=x^2+3上の点P(t,t^2+3)における接線が、x軸と交わる点をQ,Pからx軸に下ろした垂線をPRとする。t>0のとき、△PQRの面積の最小値を求めよ。


PRとRQの長さから無理やり面積出して見たんですが次数が妙に高くなってしまいました… よろしくお願いします
270132人目の素数さん:2008/03/11(火) 20:34:23
面積の式は?
271132人目の素数さん:2008/03/11(火) 20:36:09
>>270
1/2*absinθですか?
272132人目の素数さん:2008/03/11(火) 20:39:33
計算結果ね、普通に直角三角形だし
273132人目の素数さん:2008/03/11(火) 20:43:04
お願いします。
因数分解なのですが、問題集で正解は(3x-1)(x+2)だったところを、
自分は、(x+2)(3x-1)と逆に書いていました。

そうか、xの係数が大きいほうが先なのかな?と思って次の問題の答えを、
(x+1)(-5x+4)とマイナスがつかないほうを先にしたら、答えは(-5x+4)(x+1)でした…。

しかもその次の問題の答えは、(2x+y)(3x-8y)と、やっぱり係数は関係ないんでしょうか…。

答えのカッコを並べる順番って何か法則があるんでしょうか?
毎回、答え合わせすると微妙に違っていてなんだか凹みます…。
274132人目の素数さん:2008/03/11(火) 20:44:10
ない、自分がどうで書くか
275132人目の素数さん:2008/03/11(火) 20:44:12
>>272
どういうことですか?
276132人目の素数さん:2008/03/11(火) 20:44:25
>>273
気にするな
277273:2008/03/11(火) 20:45:26
レスありがとうございます。
逆に書いていても、テストで×にはならないんですか?
278132人目の素数さん:2008/03/11(火) 20:45:29
>>275
面積は正しく出せていてその後の処理ができないのかもしれない
279132人目の素数さん:2008/03/11(火) 20:49:56
>>277
なりません
280132人目の素数さん :2008/03/11(火) 20:51:24
>>277なったらむしろ問題です。括弧の順は関係ありません。
281273:2008/03/11(火) 20:53:45
何度もありがとうございました。
気にしないようにします。
282132人目の素数さん :2008/03/11(火) 21:15:23
>>269点Pにおける接線は
y=2t(x−t)+t^2+3=2tx−t^2+3
これから点Qを求めると、(y=0を代入)
Q((t^2−3)/2t,0)
∴QR=(t^2+3)/2t,またPR=t^2+3

PRはx軸に下ろした垂線なのでPR⊥QRより△PQR=(PR・QR)/2
△PQR=S(t)とおく。(t>0)

S(t)={(t^2+3)^2}/4t
S '(t)=(3/4)*(t^2−1)(t^2+3)/(t^2)
S '(t)=0となるtはt>0よりt=1
増減表を書いてもらって
t=1で最小となりこのとき△PQR=4
283132人目の素数さん:2008/03/11(火) 21:16:25
確率の問題ですが
六面体のさいころを十個振った場合にどれか一つが1である確率
任意の2個が1である確率の求め方がさっぱりわかりません
教えていただけますか?
284132人目の素数さん:2008/03/11(火) 21:17:19
>>283
いやです
285132人目の素数さん:2008/03/11(火) 21:18:56
>>283
電卓使わないと大変だな...
286132人目の素数さん :2008/03/11(火) 21:19:23
>>283前者の方は一つだけが1の目が出て、残りの九個は2〜6の目が出ることが条件。
10個のサイコロから1個を選ぶのは10通り(当たり前)

∴10*(1/6)*(5/6)^9これを計算。
287132人目の素数さん:2008/03/11(火) 21:22:13
>どれか一つが1
丁度1個という意味なのか少なくとも1個という意味かわかりにくい
288132人目の素数さん :2008/03/11(火) 21:32:18
後者の方は二個の目が1,残りの八個の目が2〜6
10個のサイコロから2個を選ぶ方法は10C2=45通り
∴45*{(1/6)^2}*{(5/6)^8}これを計算。

10*(1/6)*(5/6)^9=9765625/30233088
45*{(1/6)^2}*{(5/6)^8}=1953125/6718464
289132人目の素数さん :2008/03/11(火) 21:45:22
計算問題
[{(5^2)^3}^4]^5
を計算せよ。
290268:2008/03/11(火) 21:47:06
もの凄い時間掛かりましたが一応示してみました
やはり2が曖昧なので解答お願いします。1-n(sinθ)^n≦{1-(sinθ)^n}^nでいいんでしょうか
あと1の2個目の関係式をどこで使うのか分かりません。3以降はできたつもりです

見やすくするためh(θ)={1-(sinθ)^n}^(2^n)とおく
f(θ)=lcosθl{1-4(sinθ)^2}h(θ)
 θ=π/2の時h(θ)=0、f(θ)=0・・・@
 θ≠π/2の時、n<2^n(明らか)と(1)を利用して
 1-n(sinθ)^n≦{1-(sinθ)^n}^n<h(θ)<1・・・※
  ここでn(sinθ)^n→0(n→∞)を示す・・・#
  sin<1であるからx>0を用いてsinθ=1/(1+x)とおく
  nが十分大きい時(1+x)^n>1+nx+n(n-1)x^2であるから
  0≦n(sinθ)^n≦n/{1+nx+n(n-1)x^2}でハサミウチの原理から#は示された
 よって#より※でハサミウチの原理からh(θ)→1(n→∞)
 したがってf(θ)=lcosθl{1-4(sinθ)^2}・・・A
以上@,Aからf(θ)=lcosθl{1-4(sinθ)^2} (0≦θ≦π)

θ>π/2でf'=4sinθ{3/4-(cosθ)^2}
θ<π/2でf'=-4sinθ{3/4-(cosθ)^2}
θ=π/2でf'は定義されない ∵lim[θ→+π/2]≠lim[θ→-π/2]

増減を考えれば
θ=0,πで最大値1、θ=π/3、2π/3で最小値-1

g(x)=∫[0,x]f(θ)dθとするとg'(x)=f(x)
f(x)はx=π/6、5π/6付近でそれぞれ+→−、−→+へ符号変化しているから
g(x)はx=π/6で最大値、x=5π/6で最小値をとる
291132人目の素数さん:2008/03/11(火) 21:54:26
>>289
お前がやれ
292132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:22:08
king氏ね
2931stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/11(火) 22:23:20
Reply:>>292 お前に何がわかるというのか。
294132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:24:13
すいません今更なんですが
>>282のQRの長さは間違ってませんか?
295132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:29:56
すいません勘違いでした
296132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:32:05
kingさっさと氏ね
297132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:35:33
king氏ね
298132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:39:54
次の関数をxについて微分せよ
log tan ( (x/4) + (π/2) )

tanを加法定理で計算して
log tan(x/4)になったのですが

解答では
log (-1 / tan(x/4) )となっていました。

tan(π/2)が不定なので分母が1
分子がtan(x/4)だと思ったのですが・・・
宜しくお願いします
299132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:43:20
不定なものが出るように加法定理を使うな
300132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:44:01
場合の数の問題を解いています。ある問題で、
大・中・小の3個のさいころを投げたときの目の出方は全部で6*6*6=216通りで、
その中で、出た目の積が3の倍数とならないのは4*4*4=64通り
という解説があったのですが、この4*4*4はどうやって出てきたのでしょうか?
3011stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/11(火) 22:44:20
Reply:>>296-297 お前に何がわかるというのか。
302132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:47:08
>>299
違和感があったのですが
加法定理以外思いつきませんでした
この場合どのようにtanを処理すればいいのでしょうか?
303132人目の素数さん :2008/03/11(火) 22:47:11
>>300
1〜6の目のうち3の倍数は3と6のみ。
3の倍数にならないためには残り4つの目が出ればよいから。
304132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:47:26
>>298
加法定理はいらん。合成関数の微分法。
305132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:48:53
>>303
ぁ!そうか!分かりました。
ありがとうございました。
306132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:51:50
>>304
ありがとうございました
307132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:52:27
どういたしまして
308132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:53:25
>>307>>304ではないぞ
309132人目の素数さん:2008/03/11(火) 22:54:53
>>308>>304でないぞ
310132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:11:28
>>309もまた>>304でないぞ
>>310>>304であるぞ。
311132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:12:03
∴kingは死ぬ
312132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:13:23
>>310
スレチ
3131stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/11(火) 23:14:16
Reply:>>311 お前は何をしたい。
314132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:18:49
kingと肛門性交したい
3151stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/11(火) 23:21:31
Reply:>>314 それは本当に性交なのか。
316132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:23:41
>>304
えっと聞き方が悪かったです、すみません

次の関数をxについて微分せよ
log tan ( (x/4) + (π/2) )

解答では
y = log tan ( (x/4) + (π/2) )
= log (-1 / tan(x/4) )となっていて
この微分する前の変形方法を知りたいんです
317132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:24:00
>>315
興味はあるか?
3181stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/11(火) 23:24:37
Reply:>>317 それは何か。
319132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:25:36
順列で、例えば何人かをA,Bの2つのグループに分けるときの方法は重複順列を使って求められるのですが、
このA,Bの区別がなくなったときに上で求めた数を2で割ると求められるのは何故ですか?
320132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:25:47
>>318
おい、kingの全力スレでやれよ

スレチだ
321132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:26:37
>>318
男性器を肛門に挿入する行為の称である。
322132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:26:40
.>>316
tan(t+π/2)
=sin(t+π/2)/cos(t+π/2)
=cost/(-sint)
=-1/tant
323132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:27:48
>>321
スレチ
324132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:28:04
>>323
うるさい
325132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:28:56
>>324
スレチ
326132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:30:52
>>322
あーなるほど。
基本的な公式ですがその発想は出てきませんでした
ありがとうございました
327132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:31:35
>>325
だまれ
328132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:34:55
>>327
いい加減どこか行け
邪魔だ
329132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:35:26
>>326
そんな簡単なこともわからない気違いはこのスレこないで^^
330132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:37:12
king氏ね
331132人目の素数さん :2008/03/11(火) 23:43:08
−1/{8sin(x/2)}
332132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:45:25
>>329
わからん癖に何を煽っている?厨房よ。
333132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:48:48
>>332
だまれカス
334132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:50:12
>>333
たかが五文字で何を言う。
335132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:51:37
>>334
お前こそスレ違い
336132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:53:04
>>335
スレチ
337132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:55:20
>>336
お前でしょ?俺はお前がレスしてきたからしてるんだし?
338132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:55:27
カスは>>333だろやはり
339132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:56:30
別スレでやってくんない?
めっちゃ迷惑なんですけど
340132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:56:50
>>338
お前出身大学どこだよ?
341132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:57:43
>>337
俺にレスするな
342132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:58:28
>>339
スレチ
343132人目の素数さん:2008/03/11(火) 23:59:52
>>339>>341←カス
344132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:00:10
>>343
スレチ
345132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:00:11
東大出ていようとカスはカス
むしろ東大出て>>329なら最悪ともいえる
346132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:00:56
>>345
スレチ
347132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:01:13
2ちゃんにきてる辞典でカスだよお前ら
醜い争いはしないでね
348132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:01:48
そういうこと
349132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:01:51
>>347
スレチ
350132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:02:29
>>348
豚面
351132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:02:50
質問はまだか

寝る
352132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:03:34
>>351
永眠
353132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:04:00
>>352
スレチ
354132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:05:01
僕の気持ちと君の気持ちはすれ違い・・
355132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:05:26
>>354
死ね















356132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:06:16
>>355
なんで?
357132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:06:40
俺は落ちるよ
358132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:07:02
>>356
消えろよ
















359132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:08:02
あの…>>319お願いします。。
360132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:09:02
>>359
スレチ
361132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:11:22
>>359
同一とみなされる組み合わせができるからじゃない?
362132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:16:13
>>359
たとえばA(1,2)B(3,4)とA(3,4)B(1,2)
AとBの区別が無くなったら両方同じ分け方でしょ
二重に数えているから2で割る
363132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:20:09
>>361,>>362
なるほど。確かにそうです。
ありがとうございました。
364132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:21:54
どういたしまして
365132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:32:56
lim[n→∞]n/2^n
まだ極限習いたてだからかさっぱり分からん
教えてください
366132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:34:18
>>365
0
367132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:34:36
lim (n/2)^n ならば与式は+∞に発散する。
lim n/(2^n) ならば与式は収束し、その極限値は0である。
368132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:38:39
後者です
369132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:39:15
>>365
ロピタル使え
370伊吹風子(CLANNAD):2008/03/12(水) 00:40:50
           ,   - ――――-
         -<: : : : : : : : : : : : : : : : :\/:\
      /: : : : : : : /`ヽ: : : :_;ヘ/⌒`く: : : :\
     /: : : : : : : / : : : : :⌒´: : : : : : : : : :\: : : :\
.    /: : : : : : : /: : : : : : : : : : : : : : ハ: : : : : :\: : : :ヽ
.     ,': : / : : : :/: : : : : : :/ : : : ' : : : : l: : : : : : : ヽ: : : :ヘ
    l: : :l : : : /: : : : : : :/: : : : :/: : : : : :|: : | : : : : : ',: : : ハ
    |: : :l : : /: : :/ : : :/!: : : : /: :./ : : : l: : |_.: : : : : | : : l: :|
    |: : :l : : !/|: |.: : :ー|一/孑/}: : /:∧イヘ: }: : : :| : : l: :|
    / : :│: : : :l: l: : : :l/|: /チ圷' /: :/j/ィぅkヽl/: : :./: : : W
.   /:.: : : :l: : : : い: : : :{ヘ/{:::j│/:/   lト::イ}/: :/:/: : ,' /
  / : : : : : l : : :∧l\: :代rしヘj     ヒJj/:/}/: :./j/
. /: : : l : : : l : : { 小: :\{と)=‐'      '  ゚イ: :.厶/
/ : : : l: : : : :l : : ゝ|:l: : : :|l ヽヽ  r っ   ノ : : l:|
: : : : :l : : : : l : : l: :\: : :|:l          <: : : : l:|
: : : : l: : : : : l: : : l: : ヽ\|:l: ミ≧=tz<: : | \: : l:|
: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :\\: : :`く: : :}: : │  \リ   高校数学でロピタルの定理は
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ  ̄ ゙̄>、: : !         一日3回までって
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : } //  \|        言ったじゃないですか!
ゞ-、: :l : : /: : : : : :}/: : : : ノ'´/     ヽ      
   \!: / : : : : /: : : //   /⌒\} 
-=  /^>ァ―<_:_:/' /   /    ヘ、
  ノ{_,ノヘ\  \  / /  /        ヽ
371132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:43:06
ごめんな・・・風子
372132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:43:22
すいません
その前の(1)に
(1+x)^n=nC0+nC1x+nC2x^2…+nCnx^n
を使って2^n≧1+n+n(n-1)/2
を証明する問題がありました
これを利用して0と証明する方法はあるのでしょうか?
373132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:45:26
>>372
それ使えば楽勝だろ
374132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:45:44

                /{\_
              , ⊥;.:辷 、        
         /: : : |: : : : : `ヽ           >>372
        /: : : : : :|: : : : : : : : :,     l       そ
          {.: .:.|.:ハ: : : : :从.:. : .:.|     l       う
          |.:. .:|丁V: : : 厂Y: : |     l    早 ゆ 
         `ト、t七テ\/七テ从イ  ー='   ば  く う
        |.:|.:{       ノ.:|.:|     l  か 言 こ
        |.:|: |> ‐ r<:|: |.:|     l  や え と
        j.:|: |r/Y襾Y^h|: |.:|     l  ろ  よ は
          イ:|: |.j └‐┘ |イ.:j;イ    l   う 
           Y从      彡ノ      ヽ
             | {____} |        `ー
375132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:46:11
風子ちゃんは可愛いから1日10回でもやっちゃうよ!
376132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:47:58
AAうざい
377132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:49:41
AAがあるから解答する
378132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:50:20
           _,,.. -──‐- .、.._.
          , '´      ╋   ヽ
        〈:::::::           _:::)
         /´\:::::::::_,. - ― - 、.〃/
        , '/〈∨〉’‐'´           ` ' 、
     / ,'. 〈∧〉/ ,.' , i , l } ! `, ヽ ヽ \
      {ソ{. ニ二|,' / / _! Ll⊥l| .Ll_! } 、.ヽ
     {ソl ニ二.!!イ /´/|ノ_l_,|.ノレ'レ_l`ノ|! | .l }
      ハソt.ー-;ュ;Vl /,ィエ下     「ハ レ| j| j|丿
\   !((.ヽニ{fj ! l ` ハ|li_]    |iリ {、|,ノ!'   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  <\n )’( (‘ーl |  ° ´  __,'  ゚,' )     |  Kingくん♪
  /.)\_,  ` ) ノノ\     tノ /((.    <  うんこ食べのお時間よ!
  V二ス.Y´|  (( (r个  . ___. イヽ) ))      |  他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
   {. r_〉`! }>'  ) / ゝ 、,,_o]lム` ー- 、     \______________
    \    f  ,. '´/       o ..:::  \
      `!  {/⌒ヽ::::::     :::.  \_::  ヽ
379132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:51:21
お前の代わりに俺が解答するからAAいらん
380132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:52:34
>>379
お前に解けるかな?
381132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:53:27
       /Z,、
      l~/ / _二フ
     ∠二ヽ-イ!」\\
       〉ァ〉|´⌒ヽ/ `\       /|  
     ∠--'         \    / /
      }          」 ̄\/ ∠‐┐
        |      |   r、」    ∨_-‐┘
      |      ト、ト、!     |
      リL|__ト、〉、! \     \ |
        >、     `\\\ Y
      ∠)y‐t>ァ--tニ>、>、>、〉
         ´ ̄ ∠)_y'‐ュ二;,‐、
            ´ ̄    ̄
382132人目の素数さん:2008/03/12(水) 00:54:53
早く教えれ>>379
383132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:17:40
自己解決しました
お手数掛けてすいませんでした
384132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:20:18
どういたしまして
385132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:36:43
やっぱり-5≦xになてしまいます・゜・(/Д`(#)・゜・
助けてください

それもうぎとるあます
x^xを微分するとなんで0になるんですか?
x^(100)=1の解は100個あるんですか?
386132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:38:17
顔文字うざい
3871stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/12(水) 01:38:33
Reply:>>378 思考盗聴で個人の生活に介入する奴を地球から排除せよ。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
388132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:38:48
>>385
日本語でおk
389132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:38:49
>>387
おはよう
390132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:39:20
やっぱり-5≦xになてしまいます・゜・(/Д`(#)・゜・
助けてください

それもうぎとるあます
x^xを微分するとなんで0になるんですか?
x^(100)=1の解は100個あるんですか?
391132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:39:44
顔文字うざい
392132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:40:07
>>390
日本語でおk
393132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:42:22
1.x^xは微分すつろなぜ0になるんですか?
2.x^(100)=1の解は100個あるんですか?
394132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:42:54
やっぱり-5≦xになてしまいます・゜・(/Д`(#)・゜・
助けてください

それもうぎとるあます
x^xを微分するとなんで0になるんですか?
x^(100)=1の解は100個あるんですか?
395132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:43:19
>>393
日本語でおk
教科書読め
396132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:43:50
コピペウザイ
397132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:44:21
>>390
x^x=e^(xlog x)微分すると
(1+logx)e^(xlog x)=(1+logx)x^x.
398132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:45:29
あんたらがうざいしィ
答える気ないならカキコしないで 笑
399132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:46:20
それが質問者の態度か?
400132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:46:24
397さんへ じゃあ0にならにですか?
401132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:46:24
>>385
お前誰だよ
> それもうぎとるあます
それともうひとつあります?
ふたつあるが...
>> x^xを微分するとなんで0になるんですか?
なりません
>> x^(100)=1の解は100個あるんですか?
実数解は2つだけ
402132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:46:34
ここまでkingの自演
4031stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/12(水) 01:46:49
Reply:>>402 何をしている。
404132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:47:24
>>403
はやwww
405132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:47:54
>>400 微分すると0→定数
406132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:48:30
ってか、数学以前に日本語を勉強したほうが良くないか?
407132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:49:12
kingの自演だったか
408132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:49:43
つまんんえ
409132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:49:47
釣られてるな
410132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:50:28
405さん x^xてxになにいれても定数になりますお?
411132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:50:55
もはや、日本語どうこうというレベルではないような気がする
412132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:52:00
      ___
     /  R /\
    /   /\  \
   |  /⌒ ⌒\  |
   |/  癶  癶\|  < うふふふふふふっ!king大好き
   \── ゝ── ノ
     \____/





             ___
       n:     /  R /\     n: 
       ||   /   /\  \    ||   
      f「| |^ト  |  / /=ヽ \  |  「| |^|`|  
      |: ::  ! } |/ (゚)  (゚) \|  | !  : ::} 
      ヽ  ,イ \── ゝ── ノ  ヽ  ,イ 
            \____/

413132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:52:02
x^xってxになにいれても定数になるんじゃないですか?xは変数でしょ??
414132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:52:13
>>410
そうだね
だから0でいいんじゃない
4151stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/12(水) 01:52:46
Reply:>>407 なぜだ。
Reply:>>412 はつがしら。
416132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:52:51
ここまでkingの自演
417132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:53:11
414さん 0でいいんですか?でも先生は違うらしいですよ?
418132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:53:20
あ・・・自己解決しますた
お手数掛けてすいませんですた
419132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:53:56
釣り終了
420132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:54:08
kingのおかげで余計にスレがカオスになってる気がする
421132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:54:37
お前の理論ならどんな関数でも0になるだろ
ウザいからもう来るな
422132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:55:01
だが複素数は0にならぬ
423132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:55:06
ところでx^(100)=1の解はx=±1はわかるんですっけど、他にもありますよね?
ωとか?
424132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:55:25
kingの寿命は0だ
425132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:55:45
KMFantasy
426132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:55:56
x^xって関数なんですか?
427132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:56:01
おれはkingあぼんしてるから自演と判断する流れがわからん
428132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:56:07
まだ続くのか
429423:2008/03/12(水) 01:56:17
あ・・・自己解決しますた
お手数掛けてすいませんですた
430132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:56:23
log[x](1)=100 を解くんだ
431132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:56:44
x^xのグラフ書いてみたんですけど一回転してしまいます。間違っているのでしょうか?
432132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:56:52
終了
433426:2008/03/12(水) 01:56:58
あ・・・自己解決しますた
お手数掛けてすいませんですた
434132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:57:04
>>423 代数学の基本定理
435132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:57:05
または100^√(1)を求めよ。
4361stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/12(水) 01:57:08
Reply:>>416 何か。
Reply:>>420 私を見て発狂する奴がいるから困る。そのような奴にはお互い近づかないのがよかろう。
Reply:>>424 何をしている。
Reply:>>425 そしてパズル。
437132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:57:15
>>426
もう来るなって
438132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:57:27
430さん すいません。対数はあんまり好きじゃないので・・
439132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:57:42
king寝ろよ・・・
440431:2008/03/12(水) 01:57:55
あ・・・自己解決しますた
お手数掛けてすいませんですた
441132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:58:01
>>438
好きじゃなくても2年になればやらなければならない
442132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:58:26
次は何だ
443132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:58:28
>>440
偽物やめてください><

king死ねや
444132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:58:54
>>443
尊敬語と普通の言葉は使いわけような
445132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:58:54
441さん もうやってますよ!!(怒)
446132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:59:21
>>445
ならば余計好きじゃなくてもやらなきゃだめ
447132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:59:22
>>445
kingしね
448132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:59:26
>>443
偽物やめてください><
449132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:59:36
わたしの偽者はわたしに嫉妬しているんですか?
450132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:59:51
>>443>>448はkingの自演
451132人目の素数さん:2008/03/12(水) 01:59:59
>>449
すべてkingの自演
452132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:00:31
誰か1の100乗根求める気ある奴はいるか?
4531stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/12(水) 02:01:03
Reply:>>427,>>439,>>450 私を呼んでないか。
Reply:>>443,>>447 お前が先に死ね。
454132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:01:59
やっぱりkingか
455132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:02:23
誰かkingの男根求める気ある奴はいるか?
456132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:02:43
king今日は昼間いないと思ったら・・・・・
今頃起きてきやがったwwwwwwwwwwwwwwww
457132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:02:49
x^100=1の解
x=cosθ+i*sinθ
ただしθ=0.9°+3.6°*n (nは整数)
458132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:03:13
高校生スレでなんということを
459132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:04:22
イケメン高校生のチンポならしゃぶってもいいが
460132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:04:27
>>457
できれば弧度法で頼む。このスレはあくまで高校生のためのスレなので。
461132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:05:48
マクローリン厨
462457:2008/03/12(水) 02:06:22
θ=π/200+nπ/50
463132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:06:51
          \::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
         ../::::::::::::::::::::::::、::::::::::::::::::::::::::::::
い  女  ホ ヽ:::::::::::::::::::::::::ヽ、,:::::::::::::::::::::::::
ま  子   モ   〉∧i i゙i .|l, 、ヽ斗l' ヽ::::::::::::::
せ  な  が  /`トl、{.ヽ.l!、 イ℃)ヽ,i::::::::::::
ん   ん   嫌  >! (℃}`ヽ ヽ!"´´ ヽ l,:::::::::::
!!!!  か  い  l 、 "///  ////// u |:::::::::
       な   i /// ヽ  ._....-- 、.  !::::::::
        v-"!、u . .r‐''''"゛     l .il:::::::::
.、., i=@.、 ,,/ヽl::::::::`-..、'!、      /・/ l::::::::
    ! ./ `'".!::::::::::::::::::::`''!-ii=--;;'''".ノ  |:::::::::
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  iヽ,∧/i,7::::::::::::::::::::::::::::/ / ,l'l     ,,i'!:::::::
┌, ‐''''ヽr‐┐:::::::::::::::/ __ /ノ |, \,  ./ |::::::
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.:!. u  -'" リ゙ .,iヘ,フ" ,, - ,,,7_,レ ,!   /::::::::
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464132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:07:21
はさみうちの定理ってどういう意味が表したいんですか?
465132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:07:56
>>464 オセロ
466132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:08:29
>>464
口とアナルから
467457:2008/03/12(水) 02:09:14
ちなみにド・モアブルで解いた
468132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:09:33
>>466
不覚にも言いえて妙なとこが笑えた
469132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:10:54
数学科ってホモばっかりなのですか?
470132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:11:26
>>469 はさみうちの原理
471132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:14:59
極限はホモじゃねーだろ
472132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:17:21
>>469
行けば分かる
473132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:18:06
>>471 メタファーとしてのはさみうちの原理
474132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:20:07
こわいので数学科へ行くのはやめようと思います
475132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:21:22
と童貞クンが申しております
476132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:23:12
     │:::::::::人::::::::::::::::::::::::\
     │:::::::/ ..ヽ::::::::::::::::::::::::ヽ
     │::::/   ヾ:::::::::::::::::::::::::丶
     │:/     ヽ:::::::::::::::::::::::ヽ
     │       ヽ.:::::::::::::::ヽ:::::|    
     │...      ....  ̄ ̄ ̄|:::::::| 「オトコってほんとバカだよね
     │=-     -=・=-  ロ=|   結局私たちとおしゃべりしたいんでしょ?
     │ ノ           |:::::::|     ふふふ 子宮がとろけそう」
     │(● ●)       ...|:::::::|
     │  l l    ∴∴*...|::::::|
     │______/∵∴ |::::::|
     │\_ __/     ./|::::::|
     │...._U____/  |:::::::| 
     │/      ´\     ̄
     ミ ( ・    ..・)l..│
     ミ \     //
     │\
477132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:23:53
>>476
kingの考えている事
478132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:27:46
左右からホモに迫られたら自分もホモになるって訳か
479132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:30:41
        /:::::::::::::::::::::::人::::::::::::::::::::::::\
       /:::::::::::::::::::::::::::/ ..ヽ::::::::::::::::::::::::ヽ
      /::::::::::::::::::::::::::::/   ヾ:::::::::::::::::::::::::丶
      |::::::::::::::::::::::::::::/     ヽ:::::::::::::::::::::::ヽ
      |::::::::::/::::::::::::ノ       ヽ.::::::::::::ヽ:::::|
      |:::::::/ ̄ ̄ ̄          ̄ ̄ ̄|:::::::|
      |=ロ   -=・=-     -=・=-  ロ=| アーッ!いいっ、いいっ!
      |::::::|       ノ           |:::::::| ホモが嫌いな女性なんていませんっっ!!
      |::::::|       (● ●)       .|:::::::|
      |::::::|*∵∴    l l    ∴∴*.|::::::|
      |::::::|  ∵∴\______/∵∴ |::::::|
      |::::::|\     \____/    ./.|::::::|
      |::::::|  \________/  .|:::::::| 
        ̄   /`   ゜     ´\     ̄
          / ,へ    丶   ヽ \
          〈 〈 ( ・  .| ̄ ̄ ̄| | ̄ ̄|
          \ \|    |同人誌| |18禁|
            \ \  .|__.m| |____|
              ヽ \| | l|  |ヽ_ノ
              |\ |l| l|.| |l  |
            / ,巛 ~~\ クチュクチュクチュクチュクチュクチュクチュ
           /  /      ヽ ヽ
           〈  〈       〉  〉
           \  \    / /
            (__)  (__)
480132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:31:50
マジレス:はさみうちの原理

u≦f≦v (f,u,vは全てxの関数)で、uとvがx→aとするとき値bに収束するならば、fもx→aでbに収束する。
481132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:32:13
高校生スレでなんということを・・・
482132人目の素数さん:2008/03/12(水) 02:37:26
>>480
連続がない

ゆえにダウト
483132人目の素数さん:2008/03/12(水) 03:01:33
マジレス:はさみうちの原理
連続関数f(x),u(x),v(x)があり、
u≦f≦vが成り立ち、uとvがx→aとするとき値bに収束するならば、fもx→aでbに収束する。
484132人目の素数さん:2008/03/12(水) 03:04:05
≦ じゃなくて < でもおkよ
485132人目の素数さん:2008/03/12(水) 03:05:28
>>482>>483
馬鹿
反例出してみろ
486132人目の素数さん:2008/03/12(水) 03:05:47
>>483
ダウトだな

ってか、まるで分かってない・・・
487132人目の素数さん:2008/03/12(水) 03:07:08
分かっていない輩は、いいかげんにレスするなよと
488132人目の素数さん:2008/03/12(水) 03:43:31
>>480 f,u,vは全てxの関数でかつ点aで連続が必要じゃない?
反例
f(x):=x 0≦x<a
f(x):=0 x=a
u(x):=x 0≦x≦a
v(x):=x 0≦x≦a
>>483はつり??
489132人目の素数さん:2008/03/12(水) 03:46:01
サインを微分するとコサインになるのは暗記で記憶してるのですがその過程がわかりません
どうかご教授お願いします
lim[h→0](sin(x+h)-sinx)/h
490132人目の素数さん:2008/03/12(水) 03:49:39
u(a)≦f(a)≦v(a)
a≦0≦a
a=0
>>488はつり??
491132人目の素数さん:2008/03/12(水) 03:55:50
>>490 a>0, 0<x<a 証明するときに点aで連続であること使わなかったっけ?
492132人目の素数さん:2008/03/12(水) 04:10:04
b-ε<u(x)とv(x)<b+εとu(x)≦f(x)≦v(x)から
b-ε<f(x)<b+εがでるから連続性は不要
493132人目の素数さん:2008/03/12(水) 04:19:53
494132人目の素数さん:2008/03/12(水) 04:24:04
>>491 すまん 定義域が書いていなかったので端っこでも成り立つのかと
思ってしまいました。証明も自己解決しました。
仮定は、aの近傍の全てのx(≠a)でu≦f≦vということでOK?
495132人目の素数さん:2008/03/12(水) 04:29:13
まちがえた 491→480
496132人目の素数さん:2008/03/12(水) 04:36:52
>>494
 >>487
>定義域が書いていなかったので
人のせいにしてごまかすんじゃねぇ
497132人目の素数さん:2008/03/12(水) 04:39:32
>端っこでも成り立つのかと
>思ってしまいました。
まるで成り立たないとでもいいたいかのような書き方だな
498132人目の素数さん:2008/03/12(水) 04:49:47
>>496 すみません
>>497 えっとaを右端として、x↑aとするとき
aの片側(左)の近傍でu≦f≦vなら成り立ちます
499132人目の素数さん:2008/03/12(水) 06:36:14
まるで、以前の数学少女タンと思い起こさせるような流れだw
500132人目の素数さん:2008/03/12(水) 06:39:25
>>489
さすがにこれぐらいは教科書に記載されてあるハズ、教科書読め
5011stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/12(水) 08:40:15
Reply:>>454-456 私を呼んでないか。
Reply:>>477 何をしている。
502132人目の素数さん:2008/03/12(水) 09:04:35
>>496
 >>487 480だけだど仮定が不足しているのだが。480=496??
503132人目の素数さん:2008/03/12(水) 10:50:24
正2n角柱Pがあり,全ての面に番号がふってある(n≧2)。さて,6種類の絵の具があり,
それら全てを用いてPの全ての面を塗り分けるとき,隣り合う面が同じ色にならないような
塗り分け方は何通りあるか。

どなたか解き方をお願いします。
この手の問題苦手なんです。
504132人目の素数さん:2008/03/12(水) 13:34:14
直線y=kxがy=(1/6)x^3+(3/2)x^2+2xのグラフと接する。
このときのkの値をすべて求めよ。

極大極小値などを出して代入したりしましたが、だめでした。
y’=0のときx=-3±√5、y(√5-3)=(9-5√5)/3 まではあっているようです。
考え方を教えていただけませんでしょうか。
505132人目の素数さん:2008/03/12(水) 13:41:08
(1/6)x^3+(3/2)x^2+2x=kx
と微分した
(1/2)x^2+3x+2=k
を連立させる
kが欲しいんだが、まずはkを消去してxから求めろ
506504:2008/03/12(水) 14:10:04
kを消去するとx=0,-(9/2)となり、微分した式に代入すると
k=2,-(11/8)が得られ、正解答のようです。
ありがとうございました!
507132人目の素数さん:2008/03/12(水) 14:19:35
>>503
2底面を同色か異色かで場合わけ。
さらに側面を1つ目から順に塗っていくとき、1つ目と2n番目がかぶらないようにする。
508132人目の素数さん:2008/03/12(水) 14:21:00
>>506
接する = (1/6)x^3+(3/2)x^2+2x=kxが重解を持つと考えればもっと早く解けるよ。
509132人目の素数さん:2008/03/12(水) 14:28:30
ド・モアブルの公式は、三角関数が全く書いてない複素数の式にも応用できますか?

もしかしてド・モアブルの公式はスレ違いでしょうか。
510132人目の素数さん:2008/03/12(水) 14:30:42
>>509
(√3i-1)^9
をどう計算する?
511132人目の素数さん:2008/03/12(水) 14:33:46
一旦3乗するだけだな、例が悪いか
512132人目の素数さん:2008/03/12(水) 14:34:46
>>510
すみません、わかりません・・・
今ちょうどそういう問題をやっているところです。

私なら、わからないのでとりあえず(√3i-1)を9回かけます。
513132人目の素数さん:2008/03/12(水) 14:45:31
>>507
答えてくださってありがとうございます。
で、そこまでは分かります。
そこから先が難しいです。
僕はn角柱の場合で側面の塗り分けの場合の数の漸化式をそれぞれ
p_(n+2) = 2p_(n+1) + 3p_n
q_(n+2) = 3q_(n+1) + 4q_n
として考えたのですが、答えが合わないんです。
514132人目の素数さん:2008/03/12(水) 14:48:42
>>512
(√3i-1)^9={2(cos(2π/3)+isin(2π/3))}^9=(2^9)(cos(18π/3)+isin(18π/3))
この過程でモアブルを使ってるでしょ。
515132人目の素数さん:2008/03/12(水) 15:25:24
>>509
まあ、角度がπ/6やπ/4やπ/3の場合の値をすぐに想起できるような場合以外は
あんまり役には立たないかもな。
516509:2008/03/12(水) 15:36:13
>>514
ありがとうございます。
√3iを2{isin(2π/3)}、-1を2{cos(2π/3)}に直して、
両方の(2π/3)に9をかけて、
cos(18π/3)とsin(18π/3)を数に直す・・・でいいのでしょうか?

>>515
ありがとうございます。
値がすぐにπを使って表せる場合は使えるということでしょうか。
517132人目の素数さん:2008/03/12(水) 15:43:41
口の直径8cm、高さ12cmの円錐型のろ過器に毎秒3ccの割合で注入されている溶液が
毎秒1ccの割合でろ過されるものとすれば、溶液の深さ6ccとなった瞬間において液面の上がる速さは毎秒何cmか。
という問題があるのですが、解答の「高さxcmまで液体が入ったときの容積はV(x)=(πx^3)/27」にどうしてなるのかわかりません。

理由を説明していただけませんか。よろしくお願いします。
518509:2008/03/12(水) 15:47:33
514さんのを見ながらやってみたらできました。
ありがとうございました。
519132人目の素数さん:2008/03/12(水) 15:52:11
>>517
液体が作る円錐の体積を求めただけ。
高さはもちろんx。底面の半径は?
520132人目の素数さん:2008/03/12(水) 17:38:51
四面体OABCにおいて、△OAB、△OBC、△OCAの重心をそれぞれD,E,Fとし△DEFの重心をGとすると、直線OGは△ABCの重心G′を通ることを示せ。

という問題が全然わからないのでヒントください。
521132人目の素数さん:2008/03/12(水) 17:39:59
>>520
ベクトルでやるんじゃまいか?←超適当
522132人目の素数さん:2008/03/12(水) 17:41:04

超キモイ
523132人目の素数さん:2008/03/12(水) 17:45:39
524132人目の素数さん:2008/03/12(水) 18:05:40
king登場
525132人目の素数さん:2008/03/12(水) 18:09:15
U={1,2,3,4,5,6,7}を全体集合。部分集合A={1,4}
B={2,4,5,6}について集合a∩B、A∪bを求めよ。
a=Aの補集合、b=Bの補集合とする。
a∩B={2,5,6}
A∪b={1,3,4,7}
答えはこうなりますが、言葉に出して上の答えを言うとしたら
aとBの∩またはA以外とBの共通部分、
Aとbの∪またはAとB以外の和集合でいいですか?
5261stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/12(水) 18:09:28
Reply:>>520 チェバの定理とメネラウスの定理が役に立つこともある。それともベクトルで計算するか。
Reply:>>524 私を呼んでないか。
527132人目の素数さん:2008/03/12(水) 19:01:05
>>520
ベクトルでやれば明らかだよね……
528132人目の素数さん:2008/03/12(水) 19:13:50
>>520
相似でもできるな。
529132人目の素数さん:2008/03/12(水) 19:32:29
10(2a^2+3b^2+5c^2)≧(2a+3b+5c)^2を証明しなさい。
この問題を教えてください
左辺―右辺とかやってみたんですがいまいちうまくいきません…
530132人目の素数さん :2008/03/12(水) 19:41:57
>>520ベクトルでやってみると
各点の位置ベクトルを
↑a,↑b,↑c,↑o,↑d,↑e,↑f,↑g,↑g'とおく。

↑d=(↑o+↑a+↑b)/3
↑e=(↑o+↑b+↑c)/3
↑f=(↑o+↑c+↑a)/3

↑OG=↑g−↑o={(↑d+↑e+↑f)/3}−↑o
={(2/9)*(↑a+↑b+↑c)}−(2/3)*↑o
↑OG'
=↑g'−↑o={(↑a+↑b+↑c)/3}−↑o

∴↑OG'=(3/2)*↑OGなので直線OGは△ABCの重心G′を通る。
531132人目の素数さん :2008/03/12(水) 20:00:40
>>529
10(2a^2+3b^2+5c^2)−(2a+3b+5c)^2
=16a^2+21b^2+25c^2-12ab-30bc-20ca
={(5c)^2-10c(3b+2a)+(3b+2a)^2}-(3b+2a)^2+16a^2+21b^2-12ab
={5c-(3b+2a)}^2+12(a-b)^2≧0
(∵{5c-(3b+2a)}^2≧0,12(a-b)^2≧0)
∵左辺≧右辺が示された。

また等号成立は5c-(3b+2a)=0かつa-b=0のとき
すなわちa=b=cのとき成立する。
532132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:02:18
>>529
5c-(3b+2a)=0かつa-b=0のとき
すなわちa=b=cのとき成立する。
533132人目の素数さん :2008/03/12(水) 20:04:58
>>531どうでもよいことだが、
『∵左辺≧右辺』の∵⇒∴
534132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:05:56
俺も思った
535132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:06:16
じゃあ、俺も
5361stVirtue ◆.NHnnYHPuk :2008/03/12(水) 20:07:36
reply:>>533 私もだ。
537132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:11:17
「きごう」で変換したのだろうと思った。
∵は「なぜならば」
∴は「ゆえに」
で変換すれば間違えることはないだろう。
538132人目の素数さん :2008/03/12(水) 20:19:45
>>489もう遅いと思うけど、和積の公式を使おう。sinA−sinB=2cos{(A+B)/2}*cos{(A−B)/2}
sin(x+h)-sinx=2cos{(2x+h)/2}*sin(h/2)

lim[h→0](sin(x+h)-sinx)/h
=lim[h→0][2cos{(2x+h)/2}*sin(h/2)]/h
=lim[h→0][cos{(2x+h)/2}]*[{2sin(h/2)}/h]

lim[h→0]cos{(2x+h)/2}=cosx
lim[h→0]{2sin(h/2)}/h
=lim[h→0]{sin(h/2)}/(h/2)
=1(h→0でh/2→0)

∴lim[h→0](sin(x+h)-sinx)/h=cosx
539132人目の素数さん :2008/03/12(水) 20:22:07
>>537サンクス!
540132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:23:44
どういたしまして
541132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:26:23
どういたしまして厨ウザイ
542132人目の素数さん :2008/03/12(水) 20:27:03
まぁまぁ
543132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:27:42
どういたしまして厨ってなんだよ?
答えてお礼もらったから返事しただけだろ
馬鹿か?
5441stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/12(水) 20:28:44
Reply:>>536 ところでお前は誰であるか。
545132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:29:12
>>544
テトリス
546132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:29:23
回答者じゃない奴が言うのはおかしいだろ。
どう考えても嵐。
547132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:30:59
オレ回答したよ
548132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:40:46
(x1,1)(x2,0)(x3,0)の3点を通る2次式を求めたいです。
y=ax^2+bx+cと置いて連立3元1次方程式でやってみましたが、
文字が6つみたいになってうまくできません。
ご教授お願いします。
549132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:44:03
)(x2,0)(x3,0)に注目すれば
y=a(x-x2)(x-x3)
とおくだろ常考
550132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:44:37
>>549
コピペやめろ
551132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:58:38
どなたか
>>503>>513
をよろしくお願いします。
552132人目の素数さん:2008/03/12(水) 20:59:31
回転による同一視は無し?
553132人目の素数さん:2008/03/12(水) 21:00:15
>>549
ありがとうございます。
(y-y1)=a(x-x1)に、(x2,0)(x3,0)を代入したっていうことでしょうか。
初歩的ですみません
554132人目の素数さん:2008/03/12(水) 21:01:44
それは直線の方程式だろ・・・
555132人目の素数さん:2008/03/12(水) 21:04:23
(x-a)(x-b)/(x1-a)(x1-b)=0
556548:2008/03/12(水) 21:05:21
>>554
そういえばそうでした・・・
考えてみてこれしか思いつきませんでした。
557132人目の素数さん:2008/03/12(水) 21:06:58
>>548
2次式とはなにか。
558132人目の素数さん:2008/03/12(水) 21:09:30
>>557
放物線だと思ってます。
559132人目の素数さん:2008/03/12(水) 21:12:11
y=0になるxがx2とx3の2箇所だから
y=a(x-x2)(x-x3)
とすることができることを
グラフを書いて確認してみよう
560548:2008/03/12(水) 21:15:14
>>559
ありがとうございます。やってみます。
561132人目の素数さん:2008/03/12(水) 21:16:40
>>551
めんどくさい
全部の色を使うと言う条件を考えてるか?
562132人目の素数さん:2008/03/12(水) 21:51:30
半径1の球に直円錐が外接しているとする。すなわち、半径1の球が直円錐の内側にあり、
直円錐の側面と底面に接しているとする。
ただし、半径1の球の中心は直円錐の頂点と直円錐の底面の中心を結ぶ線分上にあるとする。
直円錐の底面の半径をrとするとき、直円錐の高さをhをrを用いて表せ。

お願いします!!!
563132人目の素数さん:2008/03/12(水) 21:54:08
>>552
全ての面に番号がふってあるのでなしだと思います。

>>561
勿論考えた上で計算しました。
564132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:02:02
全部使うことを考えて漸化式を作ったならその時点で間違ってるかもな
まずは全部使うことを考えずに「m色を使える」という形の漸か式を作るのがよいかと
565132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:02:19
>>563
スレチ
566132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:03:39
呼ぼうぜ

king死ね!
567132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:04:27
>>562
ふむ。
i)三角錐は頂点から見て等方的だから、三角錐→二等辺三角形、内接球→円と
置き換えて考える。

ii)三角形の斜辺をx+rとすると、相似条件からx:1=h:rなので、x=h/r。
iii)三平方の定理から、h^2+r^2=(h/r+h)^2
ここで^2は二乗って意味。

解:2r^2/(r^2-1)

細かい説明はめんどいからパスで。
568132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:04:39
簡単な例題として1〜nの場所を3色全部をつかって塗る方法とかを先ず考えてみるといいかも
5691stVirtue ◆.NHnnYHPuk :2008/03/12(水) 22:04:58
Reply:>>566 お前が先に死ね。
5701stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/12(水) 22:05:35
Reply:>>566 お前が先に死ね。
Reply:>>569 ところでお前は誰であるか。
571132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:05:38
>>569
お前が先に死んだら俺も死ぬ。
572132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:06:25
>>570
kuwasiku
573132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:06:37
kingの自演が始まったーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
574132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:07:33
>>566
基地外呼ぶなボケ
575132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:10:52
>>563
面の番号の振り方が不明なので、仮に上面を1,下面を2,側面を順に3〜2n+2とする。

6色全てを使い、上下の色が同じで、隣り合う面の色が全て違うパターン数をa(n)
6色全てを使い、上下の色が異なり、隣り合う面の色が全て違うパターン数をb(n)

とする。

さらに、

6色全てを使い、上下の色が同じであり、
3番の面と2n+2番の面の色が同じで、それ以外の隣り合う面の色は全て違う
パターン数をc(n)

6色全てを使い、上下の色が異なり、
3番の面と2n+2番の面の色が同じで、それ以外の隣り合う面の色は全て違う
パターン数をd(n)

とすると、
a(n)とc(n),b(n)とd(n)でそれぞれ連立漸化式が作れる気がする。
576132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:14:22
>>575
6色使ってないところから新たに6色使うことになるものは考えてるか?
577132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:16:40
>>575
そんなこと考える必要はないだろ?
578132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:20:05
>>576
スマン、考えてなかった。
じゃああれだな。「6色全て」の制約を外して、
3色から6色までの全てについて同様に考えて場合の数を求めれば、
制約付きの答えも順次求まるな。
.....根気さえあればw
579132人目の素数さん:2008/03/12(水) 22:59:19
>>577 が言ってる「そんなこと」が何かが気になる
580132人目の素数さん:2008/03/12(水) 23:22:47
2つの2次関数f(x)=x^2-2x+a,g(x)=-ax^2+2xが、すべての実数x1,x2に対し
てf(x1)≧g(x2)を満たすとき、aの値の範囲は(ア)である。また、方程式
f(x)=g(x)を満たすxがただ1つ存在するとき、aの値は(イ)である。
マジで解けません。よろしくお願いします。
581132人目の素数さん:2008/03/12(水) 23:28:51
>>580
@f(x)の最小値>g(x)の最大値を解く。
A方程式f(x)=g(x)の判別式=0
582132人目の素数さん:2008/03/12(水) 23:29:37
>>580
1つ目は最大値と最小値を比べろ
2つ目は自分で解けるだろ
583132人目の素数さん:2008/03/12(水) 23:36:58
すいません、色々ありがとうございます。
>>564
>>575
>>576
>>578
確かに漸化式を考える場合は前の項で6色使ってないケースも考えないと駄目ですね・・・
完全に失念していました。
それを念頭においてもう一度考えてみます。
ありがとうございました。
584132人目の素数さん:2008/03/12(水) 23:39:08
king死ねking死ね
ああking死ねking死ね死ね
585580:2008/03/12(水) 23:45:37
うほっ
581さんや582さんのおかげで解決
どうもありがとうございました。
586132人目の素数さん:2008/03/12(水) 23:48:51
いえいえ
どういたしまして
5871stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/12(水) 23:55:50
Reply:>>572 Daiwakyokokujin'eno botokuwa kamieno botokuni hitoshinode, [>>566]wa batsuo ukerubekida.
Reply:>>573 何をしている。
Reply:>>584 お前が先に死ね。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
588132人目の素数さん:2008/03/12(水) 23:58:07
kingがこんなスレにレスするわけないだろ
589132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:18:25
f(x)=√(x^2+x−1)/x とする。

1◆lim_[x→∞]f(x)を求めよ。

2◆f(x)の最小値を求めよ。

3◆y=f(x)と2直線x=4,y=1で囲まれた図形を、
x軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ。

大体の方針は分かるんですが…
計算が合ってるか心配です。
誰かお願いします。
590132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:19:11
計算結果を晒せ
591132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:19:59
>>589
>>大体の方針は分かるんですが…
>>計算が合ってるか心配です。

その自分の計算過程は?
592132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:20:00
>>589
ならば計算を晒せ。
593132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:21:02
>>589
計算を晒せ
594132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:21:49
>>589
計算過程を示してみ
595589:2008/03/13(木) 00:23:14
すみません自己解決しました
皆様お騒がせしました
596589:2008/03/13(木) 00:23:56
計算はぐちゃぐちゃになってしまったので覚えてません。
597132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:23:59
またおいで
598589 ◆ABbbgmoZ4g :2008/03/13(木) 00:24:33
>>595
偽物やめてください、
599132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:25:39
>>589
マルチ
600589 ◆ABbbgmoZ4g :2008/03/13(木) 00:27:30
マルチじゃありません、お願いします。
601132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:28:36
その問題の無意味で紛らわしい◆は何なんだ?
602589 ◆ABbbgmoZ4g :2008/03/13(木) 00:29:27
ダイヤです。
おねがいします。
603132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:29:59
>>602
そのダイヤの意味は?
604589 ◆ABbbgmoZ4g :2008/03/13(木) 00:30:50
問題に書いてあったからです。
特に意味はありませぬ

おねがいします。
605132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:32:24
>>604
テンプレ>>1-4読んで
問題はきちんと記載しろ
無意味なものは付けるな(紛らわしい!)
606589 ◆ABbbgmoZ4g :2008/03/13(木) 00:33:09
以後気をつけます。
607132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:33:33
f(x)=√(x^2+x−1)/x
この式あってるのか?
608132人目の素数さん :2008/03/13(木) 00:33:48
>>589
@分子分母をxで割ろう。
lim[x→∞]f(x)
=lim[x→∞]√{1+(1/x)−(1/x^2)}
=1
609132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:33:53
king呼ぶぞコラア!!!
610132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:34:01
>>606
以後じゃだめだ!
今からせよ
611589 ◆ABbbgmoZ4g :2008/03/13(木) 00:34:55
f(x)=√(x^2+x−1)/x とする。

1lim_[x→∞]f(x)を求めよ。

2f(x)の最小値を求めよ。

3y=f(x)と2直線x=4,y=1で囲まれた図形を、
x軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ。
612132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:36:35
>>>611
ロピタル使え
613589 ◆ABbbgmoZ4g :2008/03/13(木) 00:36:35
また明日見にきます。
614132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:38:26

      , ' "´      ___     ― ̄二ニ=-、
     /     >' 二 --―‐-- >    ヽ \
    /     /./            \  ヽ ヽ
.   /     //   /    ヽ ヽ  ヽ   \  , !
  /    // /   / /   ! |ヽ ヽヽ \   ヽ. ! |
  /   /  /   ./ / イ | |ヽ|、 _|__|_  !   ヽ |
  | / /  /   .// |/ | ! | ! V≠ミ∨|  |  !| |
  | | /   |   // イ  |/ |/   イf フハ.∨!  |ヽ. | !   >>612
  | | |    |   /r,=ミ       {イr::| | | .ハ. Vり  高校数学で、ロピタルは、1日3回までって
  | | |  |  ! イ |//___.ハ       ∨rリつ|V ハ リヽ   言ったじゃないですか!
  | | Wハ ヽ ヽ  | { rt_.∧    、    ̄```} / |  |
 / |   { \ヽ.\ト Vrくソ   ,. -‐ ヘ   /!   |∨
 | ! |   ヘ| ヽ ∧(__ノヽ`` {    ! /|.|   |.:ヽ
 | ! |   |>| !  ! !> 、    ヽ___ ノ.ィ:.:.:.:.:.:|ハ /!|.:.:.:|
 |! |   /..:| !   \.:.:`:>ーー‐f ./:.:.:.:.:.:.:| / リ.:.:.:∧
 |ハ|  /:.:.:.:|! \   \:.:.:.:> 、 __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
   V/:.:.:.:.:.:\.:.:\   \:.:::.:.:.:r‐ |.:`ヽ/.:rV'´ ,.. ∨ヽ、
    |.:\.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:>ェ―‐'..:/ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __,  |\ヘ
    |.:.:.:.:\.:.:.:.:.:.:.:.:/ >rく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV__  |:.:.:.:|
    |.:.:.:.:.:.:.:\.:.:.:/ /  } |.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ|   /:.:.:.:|
615132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:39:32
↑えっと・・・誰だっけ?
616132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:39:46
>>614
うるせーブス
617132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:40:02
あえて釣られてみるが

自分が出来た所まで書いてもらった方がいい。


自分は何にも考えてません。答えだけ教えてください。
としか見えんから。
618132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:40:23
>>615
うぐぅでググレ
619132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:40:25
AAうざい
620132人目の素数さん :2008/03/13(木) 00:43:52
>>611
1は>>608に書いておいた。
6211stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/13(木) 00:47:28
Reply:>>609 私を呼んでないか。
622132人目の素数さん :2008/03/13(木) 00:49:40
気のせいだ。誰も呼んでいない。
623132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:51:38
>>621
勘違いです
安心してお休みなさいませ
624132人目の素数さん:2008/03/13(木) 00:57:18
そそ、願わくば・・・
ずっとずっとずっ〜〜と、寝てていいですよっとw
625132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:01:48
>>583 せっかくなのでやってみた。
2n角柱において

k色全てを使い、隣り合う面の色は全て違う:p(k,n)通り
使う色がk色以内で、隣り合う面の色は全て違う:q(k,n)通り

使う色がk色以内で
 上下の色が同じで
  隣り合う面の色が全て違う:a(k,n)通り
  側面の1箇所だけ同じ色が連続し、
  他は隣り合う面の色が全て違う:c(k,n)通り
 上下の色が異なり
  隣り合う面の色が全て違う:b(k,n)通り
  側面の1箇所だけ同じ色が連続し、
  他は隣り合う面の色が全て違う:d(k,n)通り

a(k,2) = k(k-1)(k-2)(k^2-5k+7)
c(k,2) = k(k-1)(k-2)(k-3)
a(k,n+1) = {(k-2)(k-3)+1}a(k,n) + (k-2)(k-3)c(k,n)
c(k,n+1) = (k-3)a(k,n) + (k-2)c(k,n)

これを解いて a(k,n) = k(k-2)^(2n) + k(k-2)

同様にbとdについて解くと b(k,n) = k(k-1)(k-3)^(2n) + k(k-1)(k-3)

q(k,n) = a(k,n)+b(k,n) = k(k-2)^(2n) + k(k-1)(k-3)^(2n) + k(k^2-3k+1)

p(3,n) = q(3,n) = 6
p(4,n) = q(4,n) - 4・p(3,n) = 4・4^n + 8
p(5,n) = q(5,n) - 5・p(4,n) - 10・p(3,n) = 5・9^n - 45
p(6,n) = q(6,n) - 6・p(5,n) - 15・p(4,n) - 20・p(3,n)
 = 6・16^n - 60・4^n + 144
626132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:02:35
>>614
質問しておいて、この態度…
俺にはかんがえられん。
627132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:03:18
>>625
お前、頑張ったな・・・
628132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:04:37
>>626
俺のあゆあゆが、どした?
629132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:04:56
>>626
ミスった。
>>613へのセリフ
630132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:06:04
>>629
マルチする輩とは、こんなもん
631132人目の素数さん :2008/03/13(木) 01:06:06
>>625
632132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:09:11
3スレぐらい書き込んでおいて

自分は寝る

明日ぐらいになりゃ、ヒマなヴァカが答えとるやろ

こんな感覚
633132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:10:55
>>632
それ楽そうだな・・・
俺もマルチ見習いになれるかな
634132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:11:49
教えてあげようかな
嘘を
635132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:13:30
>>634
相手が(参考書などに)解答がある場合には通用しない
636132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:16:30
なるほど
637132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:19:37
>>632
> 3スレぐらい書き込んでおいて
そうとう気が長いな
638132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:46:22
>>637
リアルの釣りみたいなもんや
1つの釣り針よりは、3つぐらい釣り針を仕掛けて置いたほうが
ヒットする確率も高いやろ?

質問主(釣り師)は、それぐらい仕掛けて
「とっとと答えろよカスども」ごとく寝てしまい
明日ぐらいなら、1つぐらいはヒットしとるやろ

みたいな・・・w
639132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:46:31
>>625
うおおお、わざわざすみません、少し感激しました!
俺もなんとか別のやり方で解けましたが、この方法でも手を動かしてみます。
本当にありがとうございます!
640132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:49:05
どういたしまして
641:2008/03/13(木) 01:52:28
どなた申し訳ないんですが%と割を分かりやすく教えてください.
642132人目の素数さん:2008/03/13(木) 01:53:29
>>641
小・中学生のためのスレ Part 29
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
643625:2008/03/13(木) 02:27:07
>>640
おまえだれだよw
644132人目の素数さん:2008/03/13(木) 02:29:01
どういたしまして君だろ
645132人目の素数さん:2008/03/13(木) 02:40:30
>>640
早速>>625をやってみました(理解するのにかなり時間がかかりましたが^^;)
で、答案として書いてみると明らかに>>625の方が理路整然として分かりやすいです。
もし類題が出たらこちらを使わせていただきますねw
本当にありがとうございます、勉強になりました。
646132人目の素数さん:2008/03/13(木) 02:41:17
って、別人かいw
まあ、あらためて625さん、ありがとう。
647625:2008/03/13(木) 02:42:44
どういたしまして
648132人目の素数さん:2008/03/13(木) 02:53:03
10x+1<4x+a
の解が正の整数を含まない時の、aの値の範囲。

お願いします
649132人目の素数さん:2008/03/13(木) 02:54:20
嫌です
650132人目の素数さん:2008/03/13(木) 02:56:35
和が2、積が-1の2数・・ありますか?!><
651132人目の素数さん:2008/03/13(木) 02:57:48
x^2−2x−1=0の2解
652132人目の素数さん:2008/03/13(木) 03:02:31
>>648
10x+1<4x+a
6x<a-1
x<(a-1)/6
一番小さい正の整数は1だから
(a-1)/6<1
を解く
653132人目の素数さん:2008/03/13(木) 03:10:00
等号入ると思うが
654132人目の素数さん:2008/03/13(木) 03:17:03
失礼
655132人目の素数さん:2008/03/13(木) 03:29:04
>>643
ん?悔しいのw
656132人目の素数さん:2008/03/13(木) 03:33:41
2問も申し訳ないっす;

@ x^2-2ax+a^2+b^2=0が実数解を持つとき、解xを求めよ。

A二つのベクトルx=(u,1) y=(v,2)が常に直行するようにu,vが変化する。
このとき、原点と二つのベクトルのなす三角形の面積の最小値を求めよ。
657132人目の素数さん:2008/03/13(木) 03:40:36
>>656
どこまでやったか書く
658132人目の素数さん:2008/03/13(木) 03:41:25
>>656
@教科書読む
Aチャートを買う、そして読む
659132人目の素数さん:2008/03/13(木) 03:43:44
4色あるチャート何を買えばいいのか教えてくだしあ><
660132人目の素数さん :2008/03/13(木) 03:47:04
>>656@
x^2-2ax+a^2+b^2=0⇔(x−a)^2=−b^2
(x−a)^2≧0、−b^2≦0である。
−b^2<0のときこれを満たすxは存在しない。
∴b=0なのでx=a
661132人目の素数さん :2008/03/13(木) 04:04:05
A内積をとりuv+2=0⇔uv=−2
この三角形の面積は|x||y|/2と表される。
(1/2)|x||y|
=(1/2)√{(u^2+1)(v^2+4)}
=(1/2)√{(uv)^2+(4u^2+v^2)+4}
=(1/2)√{8+(4u^2+v^2)}

4u^2≧0,v^2≧0より相加相乗平均関係より
4u^2+v^2≧2√{(4u^2)(v^2)}=4√{(uv)^2}=8
等号成立について考える。
4u^2=v^2のときすなわちv=±2uのとき、
またuv=−2より
2u^2=−2,これは解なし。
−2u^2=−2⇔u=±1のとき

以上より(u,v)=(−1,2),(1,−2)のとき最小値2
662132人目の素数さん:2008/03/13(木) 04:25:13
a_1=3,a_(n+1)=a_n+3^(n-1)で定義される数列{a_n}の一般項a_nを求めよ。

たのます
663132人目の素数さん:2008/03/13(木) 04:32:49
>>661
条件よりuv=-2
またこの式よりu≠0,v≠0であるから v=-2/u 面積SはS=1/2|2u-v|と表せる。
S=1/2|2u+2/u| = |u+1/u|
絶対値を外すために両辺2乗して
S^2=u^2+1/u^2+2
≧√(u^2*1/u^2)+2 (∵u^2≧0)
=4
等号成立はu=±1のとき (このときv=-±2)複合同順 ← -±はマイナスプラスとしてくれ
S>0よりS≧2
∴(u,v)=(1,-2),(-1,2)のとき求める面積の最小値は2をとる。
664663:2008/03/13(木) 04:33:33
すいません安価ミスです。。
>>656です ごめんなさい。
665132人目の素数さん:2008/03/13(木) 04:36:41
>>662
a_nの階差数列の一般項が3^(n-1)
666132人目の素数さん:2008/03/13(木) 04:52:44
f(x)=x^3+3px+2qについて。
@y=f(x)が正の極大値
Ay=f(x)が負の極小値
Bf(x)=0が3つの相異なる実数解 を持つための必要十分条件をp,qを用いて表せ。
667132人目の素数さん:2008/03/13(木) 04:57:11
F(t)=∫(2-0)|x(x-t)|dx
F(t)をtの式で表すのと、F(t)の最小値
教えてください!!
668132人目の素数さん:2008/03/13(木) 05:22:41
666 解決しました!すみません!
669132人目の素数さん:2008/03/13(木) 05:33:20
数学板でポスドクやアカポスって何?何かの略語?
670132人目の素数さん:2008/03/13(木) 06:00:44
F(x,t)=2/3x^3-1/2x^2t
F(t)=F(0,t)+F(2,t)-2F(t,t)
=2^4/3-2t-1/6t^3
Ft(t)=-2-1/2t^2=0
t=2i,-2i
671132人目の素数さん:2008/03/13(木) 08:21:59
答えかたについての質問です。
1問題集をみると最終解の段階でわざわざ指数→ルートや
ルート→指数に変換していますが、そのルールがいまいちわかりません。

2有理化はしなくてはならないと習った気がします。。。
でも、問題集では有理化しない状態で最終の解としている場合も
あります。する場合としない場合があるのかしなくてもいいもの
なのか教えてください。

以上 当たり前の質問かもしれませんがよろしくお願いいたします。

672132人目の素数さん:2008/03/13(木) 08:45:38
ルールなんてないけど、できるだけ問題文の表記にあわせる
673132人目の素数さん:2008/03/13(木) 09:31:08
 数学の概念についての質問です。
 たとえば幾何学で「点」の定義があります。
「点とはA(点の定義)である」とあれば、つぎに「AとはB(Aの定義)である」と順に進んで、きりがありません。
 そこで一定の段階で「それより先は無定義」と区切っていますが、根本が「無定義」であるような体系について、うまく言えませんが「不思議さ」を感じています。
 数学という体系と、その基盤が無定義であることの関係について、すっきりとしたわかりやすい説明があればと思っているのですが。
 数学というよりも哲学の問題のような気がしますが、よろしくお願いします。
674132人目の素数さん:2008/03/13(木) 09:45:13
男子7人女子5人から男子3女子2を選ぶ組み合わせは350である。
そのうち特定のA、Bが選ばれる組み合わせは何通りあるか。


粘ってますが出来ません;
教えてください!
675132人目の素数さん:2008/03/13(木) 11:09:56
A、Bが男女の場合:(6C2)*(4C1)
A、Bが共に男子の場合:(5C1)*(5C2)
A、Bが共に女仔の場合:7C3
676132人目の素数さん:2008/03/13(木) 11:15:49
以下の二つの問題(別問題)の解説をしていただきたいと思います
(1)200!を素因数分解すると2は何個かけられているか?
(2)4^{n}-1が15の倍数であるとき,nはどのような数か?
677671:2008/03/13(木) 11:27:11
672さんありがとうございます。
678132人目の素数さん:2008/03/13(木) 11:57:06
二次方程式x^2-2ax+4=0が次の条件を満たすようなaの範囲を定めよ
(1)2解がともに0と3の間にある

という問題で解答は以下のようになっています。
f(x)=x^2-2ax+4 とおくと、f(x)=(x-a)^2+4-a^2、よって軸はx=a、頂点は(a,4-a^2)
(1)f(x)=0の2つの解がともに0と3の間にあるとき、次の連立不等式が成立する。
f(0)=4>0
f(3)=13-6a>0
0<a<3
4-a^2≦0

この四番目の条件について質問です。
問題に“2つの解”とあるので4-a^2<0でないのでしょうか?
4-a^2≦0だと解は1つの場合も入ってしまうと思うんですが…
679132人目の素数さん:2008/03/13(木) 11:57:45
>673
公理
680132人目の素数さん:2008/03/13(木) 12:12:42
∫[0,π/2](sinx)^2(cox)^2dx という計算なのですが、
解答では、∫[0,π/2](sinx)^2dx={(n-1)/n}*・・・、∫[0,π/2](cosx)^2dx={(n-1)/n}*・・・
の公式を使っているように見えるのですが、なぜ掛け算の積分で、
公式を使ってもよいのか、どなたか説明していただけないでしょうか。
681132人目の素数さん:2008/03/13(木) 12:12:49
>>678
そう思う。2解がともにというのは重解ではないことを含んだ表現だと思う。
682132人目の素数さん:2008/03/13(木) 12:17:53
>>680
まあ解答みてないからなんともいえないけど
後ろのcosx^2を1-sinx^2として展開してみ
sin^n だけの式になるから公式使えるだろ
683132人目の素数さん:2008/03/13(木) 12:20:05
>>682
流石ですね。自分にはそこまで頭回りませんでした。
これでできると思います。ありがとうございました。
684132人目の素数さん:2008/03/13(木) 12:20:44
どういたしまして
685132人目の素数さん:2008/03/13(木) 12:43:48
>>678
受験数学において「2つの解」(「異なる」と書いていない)という表現は
重解を含めるのが暗黙の了解となっている

もちろん「重解を含める」と明示されているのが望ましいことは言うまでもない
686132人目の素数さん:2008/03/13(木) 12:45:35
とカッコつけてみる
687132人目の素数さん:2008/03/13(木) 12:49:25
>>676
i)2の倍数=100個、4の倍数=50個、8の倍数=25個、16の倍数=12個、
32の倍数=6個、64の倍数=3個、128の倍数=1個
よって、100+50+25+12+6+3+1=197個

ii)4^n-1=3(4^(n-1)+4^(n-2)+・・・+4+1)と展開でき、従って3の倍数。
次に、4^n-1が5の倍数である条件を調べる。それは下一桁が0もしくは5
であることであるが、4^nの下一桁はnが奇数のとき4であり、偶数のとき6
になることが示せる。(証明略)従って、nが偶数のとき15の倍数となる。

以上略解
688687:2008/03/13(木) 12:55:13
>>681>>688
ありがとうございます。
よくわかりました。
689132人目の素数さん:2008/03/13(木) 12:56:30
どういたしまして
690132人目の素数さん:2008/03/13(木) 13:08:50
>>687
ありがとうございます
ですが問2がやっぱりわかりません
4^nの下一桁はnが奇数のとき4であり、偶数のとき6
であればなぜnが偶数のときだけ4^(n-1)+4^(n-2)+・・・+4+1が5の倍数と分かるのですか?
691132人目の素数さん:2008/03/13(木) 13:12:03
どういたしまして
692132人目の素数さん:2008/03/13(木) 13:17:28
4+6+4+6+・・・・だから
奇数のとき4、偶数のとき0
693132人目の素数さん:2008/03/13(木) 13:26:01
>>690
> であればなぜnが偶数のときだけ4^(n-1)+4^(n-2)+・・・+4+1が5の倍数と分かるのですか?
意味がわからん。

> 4^nの下一桁はnが奇数のとき4であり、偶数のとき6
なんだから、(4-n)-1の下一桁はnが奇数のとき3で、偶数のとき5だろ。
694132人目の素数さん:2008/03/13(木) 13:26:33
>>685
そうだっけ?
695132人目の素数さん:2008/03/13(木) 13:30:44
>>690
意味はわかった。そういう考え方をするなら>>692さんの言うとおり。
696132人目の素数さん:2008/03/13(木) 13:33:16
>>694
そうだよー
本屋の学参で立ち読みしてみな

俺はその暗黙の了解は良くないと思っているが
697132人目の素数さん:2008/03/13(木) 13:35:19
>>696
そうなのか。俺も納得いかんなー
698132人目の素数さん:2008/03/13(木) 13:50:20
lim[x→+0] {sinx(1-cosx)/x^3cosx} はなぜ1/2になるのですか?
x→+0というのが関係あるようなのですが、よくわかりません。
どうかご説明お願いします。
699132人目の素数さん:2008/03/13(木) 13:57:07
>>693
あああ そうか!
因数分解したものでみるのではなしに最初の4^n-1でみるんですね!
わかりました!
700132人目の素数さん:2008/03/13(木) 13:57:15
どういたしまして
701132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:03:55
>>698
高校用に答えれば、
lim[x→0]sin(nx)/x=lim[x→0](sin(nx)-0)/x=1/n
lim[x→0]tanx/x=lim[x→0](tanx-0)/x=1
1-cosx=2sin^2(x/2)
を使う
702132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:04:39
>>701
どうして3行目が成り立つのですか?
703132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:04:48
一行目訂正
lim[x→0]sin(nx)/x=lim[x→0](sin(nx)-0)/x=n
704132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:05:22
あと別解としてロピタルな(AA略)
705132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:06:01
>>702
半角の公式(詳細は教科書)
706132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:06:04
           _,,.. -──‐- .、.._.
          , '´      ╋   ヽ
        〈:::::::           _:::)
         /´\:::::::::_,. - ― - 、.〃/
        , '/〈∨〉’‐'´           ` ' 、
     / ,'. 〈∧〉/ ,.' , i , l } ! `, ヽ ヽ \
      {ソ{. ニ二|,' / / _! Ll⊥l| .Ll_! } 、.ヽ
     {ソl ニ二.!!イ /´/|ノ_l_,|.ノレ'レ_l`ノ|! | .l }
      ハソt.ー-;ュ;Vl /,ィエ下     「ハ レ| j| j|丿
\   !((.ヽニ{fj ! l ` ハ|li_]    |iリ {、|,ノ!'   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  <\n )’( (‘ーl |  ° ´  __,'  ゚,' )     |  Kingくん♪
  /.)\_,  ` ) ノノ\     tノ /((.    <  うんこ食べのお時間よ!
  V二ス.Y´|  (( (r个  . ___. イヽ) ))      |  他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
   {. r_〉`! }>'  ) / ゝ 、,,_o]lム` ー- 、     \______________
    \    f  ,. '´/       o ..:::  \
      `!  {/⌒ヽ::::::     :::.  \_::  ヽ
707132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:06:06
>>698
1-cosx=2{sin(x/2)}^2を使う。
708132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:06:21
微分の定義とか言うつもりじゃないだろうな?
709132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:07:13

               |i::i::.i:.:.:.:.;;;:,.,,   ;';:.:.:iii::i:|
               |i::i::i.:.:.:.:.:.:.,,  ;';:.:.:.:ii :|
               |i::i:i:.:.:.:.:.:.:.,,;;:,,;;.:.:.:.:.:ii:i:i:|   ドーン!
               |i:i:i::::.:.:.:.:.:.,,;;:,,;;.:.:.:.:.:ii::ii:l
           _ヽ  }i:i:i::::.:.:.:.: /´;;.:.:.:.:.:i::::ii{  /_
           \   {:l:i::.:.:. ゝ'{__ -‐ァ i::::::i}   ∠
           <   |ii:::: / -===-、 `ヽ i!    /
          _      ̄   li ∠/ ノ     ヾ ̄ l    ̄
     { ̄ ̄ ,ゝ-ヘ、_   |; / 〃  {    、ト、.:il     ,ィTス=-、    /
     )   /{::://什/\_ll: 7/ / ハ ヽ \j:liレ‐'⌒l什1l::::::ノ  <   うぐぅ
    ∠ -‐''⌒>|什l/    Y⌒Wトl{___}>、l\ レ、    :l什カ/      ヽ
    `ヽ__ / \_{     ゝ  \    }/ ノ   _ノ少'´
            `ヽ、 (  \_l´ ̄ ̄l-  ノ,ィ'´ ̄
                ゙Tヽ(二 __|o{三}│_二)::i|
               |i::ii::|   `ー一'  lii:::i{
               |i:ii:::|/       ヘii:::i}
               li::/         \!
               /              \
              /                ヽ
               /                 ヽ
710132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:09:13
>>708
それでおkだろ
実際、どうやって出すのか忘れたけどw
711132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:20:10
もう少し複雑な関数ならともかく
sinやtanでそれやったらさすがに
循環論法といわれると思うが。
712132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:29:16
>>711
そんなんだっけ?三角関数の微分をどうやって導出したか
思い出せないからなんとも言えないんだが。
713132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:30:03
ヴァカか・・・
714132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:31:27
>>712
導関数の定義でもよんどけ
715132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:32:57
教科書、学校に忘れちゃった・・・
716132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:34:17
ググれよ
717132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:35:41
>>678
i)2の倍数=100個、4の倍数=50個、8の倍数=25個、16の倍数=12個、
32の倍数=6個、64の倍数=3個、128の倍数=1個
よって、100+50+25+12+6+3+1=197個


重複が山のようにある。信用した>>678かわいそ
718132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:41:50
lim[x→0]{(x-sinx)/(x-tanx)}の途中式お願いします・・・。答えは-1/2だそうです。
719132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:46:39
>>717
720132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:47:23
>>711
把握した。導出過程でlim[x→0]sinx/x=1を使ってるわけか。

>>717も俺だが、重複あるか?やばいな
721132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:47:47
ないよ
722132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:49:19
>>718
丸投げ乙
ロピタル使え(AA略)
723132人目の素数さん:2008/03/13(木) 14:50:58
           _,,.. -──‐- .、.._.
          , '´      ╋   ヽ
        〈:::::::           _:::)
         /´\:::::::::_,. - ― - 、.〃/
        , '/〈∨〉’‐'´           ` ' 、
     / ,'. 〈∧〉/ ,.' , i , l } ! `, ヽ ヽ \
      {ソ{. ニ二|,' / / _! Ll⊥l| .Ll_! } 、.ヽ
     {ソl ニ二.!!イ /´/|ノ_l_,|.ノレ'レ_l`ノ|! | .l }
      ハソt.ー-;ュ;Vl /,ィエ下     「ハ レ| j| j|丿
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  <\n )’( (‘ーl |  ° ´  __,'  ゚,' )     |  Kingくん♪
  /.)\_,  ` ) ノノ\     tノ /((.    <  うんこ食べのお時間よ!
  V二ス.Y´|  (( (r个  . ___. イヽ) ))      |  他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
   {. r_〉`! }>'  ) / ゝ 、,,_o]lム` ー- 、     \______________
    \    f  ,. '´/       o ..:::  \
      `!  {/⌒ヽ::::::     :::.  \_::  ヽ
724伊吹風子(CLANNAD):2008/03/13(木) 14:51:06
                ☆-<7ベ  ̄ `丶
               /: : : : : ′: : : : : :^\\
                  /イ /: /: :{: :|: ヽ : ヽ:、: :|: : \
               l:/| l :仏:Vヘ:lヽハ`ート}: : |: : : : ヽ
             +  Nヽ}=≡  ≡≡}ノj/リ: : :\: :ヽ
              +{⊂⊃ r‐┐ ⊂⊃: :∧ : : : : : : 〉
               ノ: :人  、_ノ   〃: :∧: ヽ: : : }:/ /|
              {: :/⌒ >zr- =≦-=ヘ^ヽ、_:>f'´   |
              W     \ixく \ _)__/ハ__}⌒  〉、
                  ,′       (__>、八{   /|: :\ー' /
              i           `ー‐`‐<_j\ : \/
              /                 ̄ ̄/:リ
                /                    /∨
            /                    /   ☆
           ☆/                    ,′
            \                  i     \
             \                 |   \  \
               ヽ、                  |
                 i      /⌒丶      |
                   ☆    /      `丶、__ノ ☆
                  ヽ_/    \\
                           \     \
725132人目の素数さん:2008/03/13(木) 15:03:16
>>721
あるよ
726132人目の素数さん:2008/03/13(木) 15:07:50
やっぱりないわ、197個だ
727132人目の素数さん:2008/03/13(木) 15:08:06
ないだろ
728132人目の素数さん:2008/03/13(木) 15:17:08
>>717は「4の倍数は2の倍数でもあるだろ」というような事をといってるんだと思われ。

もちろん>>687になんら問題はない。
729132人目の素数さん:2008/03/13(木) 15:18:22
昔懐かしのAAを張るスレだと聞いて
730132人目の素数さん:2008/03/13(木) 15:19:23
3を40乗したとき1の位の数字は何になるか?という問題の解き方教えてください。
731132人目の素数さん:2008/03/13(木) 15:23:42
>>730
小学生向き:3を1つずつかけていくと1の位はどう変化していくか。
中学生向き:3を4回かけると1の位は何か。
732132人目の素数さん :2008/03/13(木) 15:23:55
>>730
3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81・・・・・・
733132人目の素数さん:2008/03/13(木) 15:24:33
          /|\
           |
           |
           |
                    ┌‐┴─  ヽ  ┼┼
  ──‐  ./ ̄| ̄ヽ   │  ヽ│ノ┬┌┐ヽ l二l二l  ──っll ─┼─
        |  │  |   人  /│ ┼││   三|三    /    d
  (____  ヽ_丿 ノ  /  \ ノ  .人└┘_/ _/\_   (_    ノ
734132人目の素数さん :2008/03/13(木) 15:24:51
高校生向き:mod
735132人目の素数さん:2008/03/13(木) 15:39:59
                     ___
                     /     \
                   /   / ̄⌒ ̄\
                    /   / ⌒  ⌒ |
                     | /  (・)  (・) |
                   /⌒ (6     つ   |
               (  |   / ,. =ョ  |
                フ¨   /´/=三|  / 
      [辷5イ]        /   ,.イ´ /三三ヲ /
    ー丑丹丑‐'   / ,.-<.ノ  {ニニニヲ/
.   、  マヌ冂{[_ / ,..イ { {\ ',、  \三ヲ/
    \此亜沙''´‐''´  l \ー'人\   /
.    / 7 ̄「 ‘’l      l二l>'´  `7´
  ___,,Lム辷j_ _j_ __ __」二l____/
  ̄ ̄辷_:::::〈:::::::/::::::::::::/l二l:::::::::::::: \
     八__r=.;;_:{:::::::::::::{ ::::::::::::::::::::::::::.  `ヽ
      ー辷_'ー'う‐- ..;;j_:::::::::::::::::::::::::::::  ::}
          ̄     `'' ‐ ..;;_:::::::::::::  ,ノ
736132人目の素数さん:2008/03/13(木) 16:04:38
【緊急】Vistaのサポート打ち切りは20010年!?
http://sky.geocities.jp/masaosight/
737132人目の素数さん:2008/03/13(木) 16:30:31
次の移動は1次変換であることを示し、平面と空間の場合
それぞれの行列を表せ
1.原点に関する対称移動
2.直線 y=xに関する対称移動
3.原点Oを中心とするK倍(k>0)の拡大または縮小
  
数3の問題ですが平面と空間の違いがよく分かりません。
誰かお願いします。

738132人目の素数さん:2008/03/13(木) 16:32:04
たいして違わないな
(x,y)の行き先、(x,y,z)の行き先を考えるだけだし
739132人目の素数さん:2008/03/13(木) 16:33:48
2番には不備があるね
空間だとy=xは平面を表してるし
1と3は問題無いでしょう
740132人目の素数さん:2008/03/13(木) 16:41:07
座標(0,8.44)に中心を持つ半径8.0の円aがある。
座標(-14.5,-0.44)に点b。
座標(14.5,2.0)に点c。
点bから第2象限で円に接する線を、
点cから第1象限で円に接する線をそれぞれひく。
各線と円の接点の座標を求めよ。
また各線の交点の座標を求めよ。
741132人目の素数さん:2008/03/13(木) 16:41:36
737ですが2番は空間の場合は
直線ではなく平面としてでした。
訂正します

742132人目の素数さん :2008/03/13(木) 17:27:52
>>733
人を痴漢に仕立て上げたら捕まるぞ。
7431stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/13(木) 18:47:28
Reply:>>706,>>723 私に尻の穴を見せていればいいのだよ。

私は変態しましたが、痴漢ではありません。
744132人目の素数さん:2008/03/13(木) 19:00:56
(x^2-1)(x+2)に当てはまる乗法公式は、存在しないですよね?
よろしくお願いします。
745132人目の素数さん:2008/03/13(木) 19:07:25
>>744
言いたいことが分からん
公式は「存在する」ものではない
746132人目の素数さん:2008/03/13(木) 19:12:41
素直に展開が吉
747132人目の素数さん :2008/03/13(木) 19:38:41
>>737
1はこの行列により移動された前後の点の各成分の絶対値は等しく、
各成分の符号が変化するので−Eだ。
748132人目の素数さん :2008/03/13(木) 19:39:36
3はkEだ。
749132人目の素数さん:2008/03/13(木) 19:45:49
2は
(y,x,z)=f(x,y,z)
=
0 1 0
1 0 0
0 0 1

かな?
750132人目の素数さん:2008/03/13(木) 20:25:38
∫1/(xlogx)dxがどうしても求められません。
よろしくお願いします
751132人目の素数さん:2008/03/13(木) 20:27:30
∫1/(xlogx)dx=∫(1/logx)(logx)'dx
わからなければlogx=tとおけ
752132人目の素数さん:2008/03/13(木) 20:27:58
>>750
(1/x)(1/logx)としてみれば?
753132人目の素数さん:2008/03/13(木) 20:35:31
>>751
logx=tとおいた場合xはどうなるのでしょうか?

>>756
それをやって撃沈してました
orz
754132人目の素数さん:2008/03/13(木) 20:36:34
教科書の置換積分のところを10回ぐらい読め
755132人目の素数さん:2008/03/13(木) 20:50:56
756に期待
756132人目の素数さん:2008/03/13(木) 20:58:41
>>753
日本語でおk
757132人目の素数さん:2008/03/13(木) 21:01:32
>>756
あぁなるほど、今やっと気づいた。
>>756ではなく>>751ですね。
失礼しました
758132人目の素数さん:2008/03/13(木) 21:02:31
>>757
>>751でもないな。
>>752だ。
どうやら大変疲れているようです
759132人目の素数さん:2008/03/13(木) 21:08:53
>撃沈してました
だと変な印象を受ける。日本語的に不自然かと。
760132人目の素数さん:2008/03/13(木) 21:15:35
>>759
すでにそれを試みたのですが解けませんでした。
という文をより出来なかったということをアピールしたかったのですが
結果的に不自然な文章になってしまい申し訳ありませんでした。

>>754
なんとか形になりました。
ありがとうございました。
761132人目の素数さん:2008/03/13(木) 21:48:35
数学板の住人は
リアルで自分は、母国語の日本語ですら、おかしくしゃべる人も少なくはないのに
こと掲示板では、ちょっとした文章でも重箱の隅を突くような
妙な揚げ足取りをする輩が多くて困る
762132人目の素数さん:2008/03/13(木) 21:50:37
そりゃ揚げ足取りは数学屋におまかせだろ
763132人目の素数さん:2008/03/13(木) 21:53:05
煽りや揚げ足執りは解けない奴がやってるんだろ?
764132人目の素数さん:2008/03/13(木) 21:56:01
問題文だって正確に書かないと相手にどういう問題か伝わらないし
問題を解く側だって問題の意味していることは日本語に頼るしかない。
だから細かいことが気になって仕方が無いのだと。
ただのお節介だけどね。
765132人目の素数さん:2008/03/13(木) 21:59:23
数学の場合、高校の先生と大学の先生が正反対
高校の先生はどうでも良い事にうるさいけど
大学の先生は本質的でないことは気にしないって感じ
766132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:10:49
>>765
大学生なのですか?
767132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:24:57
さっき関数f(x)を微分しまくったら曲線になったんですけど何故ですか?
768132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:25:57
>>767
さっき関数ってなんだよ
769132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:29:19
S(2≦x≦2p)(6xA+x-1/p)dxを教えて
770132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:33:22
>>769
∫[2p2][{(6x^2)+x-1}/p]dxのことか?
771132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:33:51
x=2-√3/2+√3y=7+4√3とき4y^4-xを求めよという問題が意味不明です
教えて下さい
772132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:33:53
773132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:34:11
あるいは
∫[2p2]{(6x^2)+x-(1/p)}dxのことか?
774132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:34:35
775132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:35:00
これはひどいwwww
776132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:36:14
>>771
x=(2-√3)/(2+√3)
y=7+4√3とき
4(y^4)−xを求めればよいのか?
4y^(4−x)なのか?
777132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:36:42
x=x=x=x=…=xって何が表したいんですか?
778132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:38:00
関数f(x)を微分しまくったら曲線になるのは何故ですか?
779132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:45:46
>>769テンプレを見て書きましょう。

>>770なら
∫[2p2][{(6x^2)+x-1}/p]dx
=(1/p)*∫[2p2]{(6x^2)+x-1}dx
=(1/p)*[2(x^3)+(1/2)*(x^2)−x][2p2]
=(1/p)*{16(p^3)+2(p^2)−2p−16}
=16(p^2)+2p−2−(16/p)

>>773
∫[2p2]{(6x^2)+x-(1/p)}dx
=[2(x^3)+(1/2)*(x^2)−(1/p)x][2p2]
={16(p^2)+2(p^2)−2}−{16+2−(2/p)}
=16(p^2)+2(p^2)−20−(2/p)
780132人目の素数さん:2008/03/13(木) 22:46:44
>>779
∫[2p2]{(6x^2)+x-(1/p)}dx
=[2(x^3)+(1/2)*(x^2)−(1/p)x][2p2]
={16(p^3)+2(p^2)−2}−{16+2−(2/p)}
=16(p^3)+2(p^2)−20−(2/p)
失礼。
781132人目の素数さん:2008/03/13(木) 23:03:10
○付き文字使うな
テンプレ以前の問題だ
782132人目の素数さん:2008/03/13(木) 23:27:57
>>778
微分可能ならば連続だから
783132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:02:38
y=x^3+3t^2x+t^3…@
でtがt>0の範囲で変化するとき、@のグラフが通過する領域を
xy平面上に示せという問題で
x<0の時に場合分けしたときの考え方が
答えを読んでも良くわからないのですが、何方か教えてくれませんか
言葉足らずならスミマセン
784132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:03:03
次の方程式を解きなさい。
3x2乗-15=0
↑この問題の解き方を教えて下さい。
785132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:04:51
>>784
出直せ
786132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:16:14
>>784
-15を右辺に移項
両辺を3で割る
あとは分かるよな?
787132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:17:02
もうすぐ新高校1年生がこのスレみてるのだから
お前ら、先輩としてちょっとは自覚もて

せめてテンプレ>>1-4読んで記載はしっかりしろよ
788132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:18:26
てか784の問題中学生スレ行けよw
789132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:18:40
x=±√5
790132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:20:37
>>783
tが変化して 点(X,Y)を通る、として考える。
y=x^3+3t^2x+t^3…@
から
Y = X^3 + (3t^2)*X + t^3
t^3 + 3X*t^2 + X^3 - Y = 0  (2)

tの3次方程式(2)がt>0で実数解を持つようなX,Yの条件を出す。
791132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:30:21
だから○付き文字を使うなっつーの
792132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:31:39
>>790
(2)の式がt>0の範囲でx軸の上下に極値を持つX,Yを
出せばよいのですか?
ごめんなさい微分は苦手なのでよく分かりません
793132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:33:41
>>792
微分の問題なのか?
794132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:37:26
>>793
そうです
795132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:38:02
>>792
そこで詰まってるなら、それ以前だな。
tが2次の問題からやった方がいいと思う。
796132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:44:22
>>795
同意

微分よりも、関数あたりを見直したほうがいいと思う

基礎・基本的なことがおろそかなのに、背伸びしているようなもんだ
(そのようなことだと、いつか足元から崩壊する)
797132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:45:22
あぶねー
解答 書きそうになったw

tの関数
s(t) = t^3 + 3X*t^2 + X^3 - Y
のグラフの概形をXで場合分けして考えよう。
798132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:49:18
>>796
そんな時間的余裕があればいいんですけれどもね・・・
それに宿題だから基礎がなってなくても解かなきゃならんのです

どうもありがとうございました
関数見直してきます
799132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:57:58
質問なんですが、
lim[x→∞]{-xe^(-x)} の収束、発散についてはどのように調べたらよいのでしょうか??
明らかに0に収束するのはわかるんですが、何故か、と言われたら証明する術がありません。
どなたかご教授お願いします。
800132人目の素数さん:2008/03/14(金) 00:59:00
横からで申し訳ないのですが、>783はどこの単元ですか?
801132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:00:16
>>799
lim[x→∞] xe^(x) は分かるのか?(と聞いてみる) 
802132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:01:30
>>801
はい。xはもちろん∞へいきますし、e^(x)ももちろん大となるので、
∞だと思います。
803132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:03:05
>>799
>>142>>151を参考に。
804132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:04:07
0だよ。
805132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:05:51
>>783一橋大学の問題かな?マセマの参考書で見た記憶がある。
806799:2008/03/14(金) 01:10:49
>>803
えーと。>>142,>>151のレスを見て、e^xの方が、
収束・発散が早いことはわかります。
私が先ほど提示した式は、ある広義積分の途中式なんですが、その極限が出てきたので悩んでしまいました。
そこは常識として、0にすべきなのでしょうか。やはり、x^2*e^(-x)や、x^4*e^(-x)などのときも
同様に、常識として0にしてゆくべきなのでしょうか??
どなたかご指摘お願いいたします。
807132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:11:41
ロピタル
808132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:12:38
AA略
809132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:15:01

         / : : / : : / : : : /: /: : /: : : : : :j :ヽ :ヽ ヽ:ヽヽ
            l : : /:/://: : : :/: : /: : /: : : : : :/ :j : } : :', ハ ハ:ハ
         l : : |イ:/ :|: : : /: :_/_:∠ム斗: :/: ;イ: :j: j: :|: :|: |v:!
           l: :j :|ハ|i: :| : : j : / |イ/ /j: : /: :/ ト:/ /: :j : |: |ハ|
        l : l : : :|i: :| : /|: :| ィ=≠ミ v ' j/  j/jX: :/: :/:/
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.      / /: / : : j : |\ト、 : l:i     {_/ || ノ: i:|:j:|
      //: / : : / : :!: : : :ヽj/ 、       | ̄ ̄ ̄ ̄ |\   はにゃーん
    , イ: : /: : :/ / V: : :ハ、____≧ー≦|__<\⌒v'´|)ノ|
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810132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:15:03
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: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ  ̄ ゙̄>、: : !      え〜私のお尻の穴をにおうの?
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : } //  \|       洗ってないからくさいよ〜
ゞ-、: :l : : /: : : : : :}/: : : : ノ'´/     ヽ      
   \!: / : : : : /: : : //   /⌒\} 
-=  /^>ァ―<_:_:/' /   /    ヘ、
  ノ{_,ノヘ\  \  / /  /        ヽ
811799:2008/03/14(金) 01:16:31
>>807
ロピタルを使っても、
lim[x→∞]-xe^(-x)
=e^(-x)/(-1/x) となり、分母・分子共に0へ近づくので悩んでいたんですが、
使い方が下手なんでしょうか??そこらへんもご指摘いただきたいのですが、
お願いできないでしょうか。
812132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:23:43
>>811
二重に間違ってるぞ
lim[x→∞]-xe^(-x)
=lim[x→∞]-e^(-x)
813132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:24:35
>>811
思うのだが…ロピタルの公式の使い方、間違ってないか?
814799:2008/03/14(金) 01:26:11
>>812
ごめんなさい。
二重とは、何のことでしょうか。
815132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:27:01
>>806マクローリン展開を使う
e^x
=納∞:k=0]{(x^k)/(k!)}
=1+x+{(x^2)/2}+・・・+{(x^n)/n!}+[{x^(n+1)}/{(n+1)!}]+・・・

∴e^x>1+x+{(x^2)/2}+・・・+{(x^n)/n!}+[{x^(n+1)}/{(n+1)!}]
逆数をとり0<1/(e^x)<1/[1+x+{(x^2)/2}+・・・+{(x^n)/n!}+[{x^(n+1)}/{(n+1)!}]]
両辺にx^nをかけて
辺々にx^nをかけて
0<(x^n)/(e^x)<(x^n)/[1+x+{(x^2)/2}+・・・+{(x^n)/n!}+[{x^(n+1)}/{(n+1)!}]]

lim[x→∞](x^n)/[1+x+{(x^2)/2}+・・・+{(x^n)/n!}+[{x^(n+1)}/{(n+1)!}]])
=lim[x→∞](1/[0+0+・・・+{1/(n!)}+{x/(n+1)!}])
=0

はさみうちの原理で
lim[x→∞](x^n)/(e^x)=0

ちなみにlim[n→∞]lim[x→∞](x^n)/(e^x)=∞だ。

816132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:27:17
>>811
-xe^(-x)=e^(-x)/(-1/x)よりも素直に
-xe^(-x)=-x/(e^x)とすればいいよ
817132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:28:53
>>806
その、ある広義積分の問題の前後の脈絡が掴みかねる
できれば、問題を記載するか、画像うpしてみては?
818132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:28:58
>>814
ごめん二重じゃなかった
ロピタル使った後にlimをつけるのを忘れてる
819132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:30:32
>>816氏で正解(だな)
820799:2008/03/14(金) 01:30:58
>>817
そうさせていただきます。
問題書きますので、ちょっと待っていただけますか??

>>818
本当ですね。誤解を招くようで、大変申し訳なかったです。
821132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:31:06
>>800
多分、あるならIIBの微分の最後の方だとは思うが。
ちゃんと理解できてるか分かる問題だな。
822132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:35:48
ロピタルを使うなら
lim[x→∞](x^n)/e^(-x)
=lim[x→∞]n{x^(n-1)}/{(−1)e^(-x)}
=lim[x→∞](n!)/[{(−1)^n}*{e^(-x)}](分子分母をn回微分した。)
=0
823799:2008/03/14(金) 01:39:43
広義重積分の問題なんですが、こんなような問題です。
次の2重積分を求めよ。
∬[D](y^2-x^2)e^{(x+y)^2}dxdy,D={(x,y)|0≦y-x≦x+y≦+∞}
u=x+y,v=y-xという変数変換を経て、
(1/2)*∫[0,∞][∫[0,u]{uve^(-u^2)}dv]duを得ました。
置換積分、部分積分して、極限を考え、
(1/8)*lim[a→∞]{[-te^(-t)][0,a]+∫[0,a]{e^(-t)}dt} ←問題はこの式の極限の中の、第一項です。
一応、第一項は0になることは知っているので、
(1/8)*lim[a→∞][-e^(-t)][0,a]=1/8 となりました。

極限の事だけを質問しようと考えていたので、高校生の質問スレに来たんですが、
最終的に大きなスレチになってしまったことをお詫びします。すいませんでした。

大学生がこんなこともわからないのかと思われてしまってもしょうがないのですが、
長文すいません。どなたか極限のことについてだけでもいいのでご教授お願いできないでしょうか。
824132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:41:41
orz

>>823
スレタイみてね
825132人目の素数さん:2008/03/14(金) 01:43:15
寝るか・・・
826799:2008/03/14(金) 01:45:37
>>822
なるほど。スッキリしました。ありがとうございます。
827132人目の素数さん:2008/03/14(金) 02:21:57
ロピタルさんって病院さんなんですねー。
828132人目の素数さん:2008/03/14(金) 03:55:47
>>821
ありがとうございます
829132人目の素数さん :2008/03/14(金) 03:59:28
>>783の方は理解できただろうか?
830132人目の素数さん:2008/03/14(金) 04:52:22
>>823ってスレチだよな・・・
831132人目の素数さん:2008/03/14(金) 05:11:23
スレチだと本人も認めている

先輩たちが卒業して、はれて大学生になったこの時期
このスレは実質高校1〜2年ぐらいのレベルになってしまっているから
この手の問題は難しいだろう・・・
832132人目の素数さん:2008/03/14(金) 05:15:19
もうすぐ4月になれば、新高校1年生が「因数分解、教えて〜」と
さらに中学校レベルになる
833132人目の素数さん:2008/03/14(金) 08:45:07
>>827
仏語特有の「無音のアッシュ‘H’」
834783:2008/03/14(金) 12:50:17
昨晩はどうもありがとうございました
何とか理解することができました
基礎がどれほど重要かよく分かるいい機会でした
もしかしたらまたお世話になるかもしれませんので
その時もまたよろしくお願いします
835132人目の素数さん:2008/03/14(金) 13:05:41
         ____
       /     \
     / ⌒   ⌒ \
    /   (●)  (●)  \ どういたしまして
   |      __´___    . |
   \      `ー'´     /
836132人目の素数さん:2008/03/14(金) 18:44:24

三人でジャンケンを1回だけするとき、あいこになる確率は(1)で、勝者が一人決まる確率は(2)、三回目に優勝者が一人決定する確率は(3)


教えてください。
837132人目の素数さん:2008/03/14(金) 18:44:44
内接円半径3、外接円半径8の三角形の面積のとりうる値の範囲を求めよ

お願いします。
838132人目の素数さん:2008/03/14(金) 18:46:24
 ある大学の問題なのですが、解答をおねがいします。

 ベクトルを[ ]で表現します。

問題1)xyz空間で原点をOとし、点Aおよび点Bの座標を(3,1,5,),(2,-1,-1)とする。実数s,tに対して、P、Qを
[OP]=[OA]+s[L],[OQ]=[OB]+t[m]
を満たす動点とする。ただし[l]=(2,1,-1),[m]=(1,2,3)である。

 (1)[n]=(1,a,b)が[l],[m]の両方に垂直であるとき、a,bの値を求めよ。
 (2)(1)の条件の下[PQ]と[n]が平行であるとき、s,tを求めよ。
 (3)(2)のとき線分PQの長さを求めよ

 この問題は答えの数値が不安でした。
 
問題2)xy平面上で不等式y≧2x^2,y≦x^2-4x+5が表す領域をDとする。P(-1,2),R(a,a^2-4a+5)とし、x軸、y軸と平行な辺で囲まれた長方形PQRSを考える。
 (1)長方形PQRSが正方形になるときのaの値を求めよ。
 (2)長方形がDに含まれるとき、長方形PQRSの面積が最大になるaの値と、その面積を求めよ。

 こちらの問題は(1)でつまずきました。題意が良くわかりませんでした。

 長々と申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。
 

839132人目の素数さん:2008/03/14(金) 19:08:04
>>838
数学の部屋に回答付いてる。
840132人目の素数さん :2008/03/14(金) 19:41:51
>>836(1)(2)は一回だけやるので全事象は3^3=27通り
(1)あいこになるのは
・全員が同じのを出す場合 3通り
・全員がそれぞれ異なるのを出す場合 3×2=6通り
∴(3+6)/27=1/3
841132人目の素数さん:2008/03/14(金) 19:43:11
837はめんどそうだな・・・
いい解答あるんかな・・
842132人目の素数さん :2008/03/14(金) 19:44:50
>>836
(2)勝つ一人を決める決め方は3通り。
その一人の勝ち方は3通り
∴(3×3)/27=1/3
843132人目の素数さん :2008/03/14(金) 19:47:34
>>836
(3)3回目で勝者が1人決まるには1回目と2回目で誰も勝ってはいけない。
すなわち1回目と2回目は引き分けで3回目に誰か一人勝てばよい。
1回やって引き分けになる確率は(1)より(1/3)
1回やって誰か一人勝つ確率は、(2)より(1/3)
∴(1/3)*(1/3)*(1/3)=1/27


844132人目の素数さん:2008/03/14(金) 19:49:45
>839
 おお、気づきませんでした。ありがとうございます。

 解答が早く知りたかったので、あちこちに・・・。

 だいたい見ているところも同じなんでしょうかね(笑

 
845132人目の素数さん:2008/03/14(金) 19:50:51
数学の部屋ってどこだっけ?
846132人目の素数さん:2008/03/14(金) 20:00:01
普通はマルチryって書かれるのにね
847132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:21:02
∫√(1+cosx)dx

この積分計算ができません…おねがいします
848132人目の素数さん :2008/03/15(土) 00:23:42
>>847半角の公式で
1+cosx=2{cos(x/2)}^2
8491stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/15(土) 00:23:55
Reply:>>847 部分積分からはじめてみるか。
850132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:24:47
>>847
cos(2x) = 2(cosx)^2 - 1
をうまく使ってください
851132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:24:51
部分積分じゃないだろ・・・
852132人目の素数さん :2008/03/15(土) 00:25:49
どなたか>>837をお願いします。
853132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:25:59
king とうとう 狂う



の巻
8541stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/15(土) 00:26:24
Reply:>>851 だが部分積分でもできることがわかった。
855132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:28:46
>>854 どうやって?
856132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:31:15
おお、解決しました。
数学やらないととたんに鈍りますね。

ありがとうございました
857132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:32:50
>>854
さて、kingに部分積分での解き方を教えてもらうとするか。
できるにはできるだろうが大変そう
8581stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/15(土) 00:32:56
Reply:>>853 何をしている。
Reply:>>855 $\int \sqrt{1+\cos(x)}dx = x \sqrt{1+\cos(x)} - \int \cos {}^{-1}(\cos(x)) \frac{sin(x)}{2 \sqrt(1+cos(x))}dx$. これを変数変換してさらに部分積分すると無理式の積分になる。
859132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:34:06
>>858
大変じゃん、
8601stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/15(土) 00:35:28
Reply:>>859 それで解けることがわかったから書いた。
861132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:35:41
>>858
感心したw
ただ正しいのかも知れんが
高校生向きの解答には不向きだよ。

脳内オナヌー
8621stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/15(土) 00:37:16
私はルートの積分を見ると部分積分から試すらしい。
863132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:37:26
>>860
具体的に解を求めてもらわないと
あと、その表記じゃ高校生には向かないぜ
8641stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/15(土) 00:38:24
Reply:>>863 原稿料10円。
865132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:39:41
kingは女性の裸体を見ると鼻から血がでるらしい。
866132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:39:42
>>864
インク代はかからないはずだが?
電気代10円も取るのか?
867132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:39:47
ミI
868132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:41:15
>>863
今、質問した者ですが、できれば部分積分法での解き方を教えてくれませんか?
869132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:42:20
>>837>>852
すまないね 私では分からんよ
870132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:44:07
>>863
king、答えまで出してくれよ
871132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:45:51
・・・返事が無い・・・
もうkingは永眠したようだ
872132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:48:56
よし!呪文を唱えよう





king死ねking死ね
ああking死ねking死ね死ね
873132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:57:22
874132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:58:38
>>868
お前誰だ、今質問したのはおれだぜ
875132人目の素数さん:2008/03/15(土) 00:59:14
いやいや、俺だぜ
876132人目の素数さん:2008/03/15(土) 01:05:33
>>873
悪質宣伝サイト

踏むな!
877132人目の素数さん:2008/03/15(土) 01:06:54
そういえば画像鑑定スレはなくなったのか?
878132人目の素数さん:2008/03/15(土) 01:08:37
>>877
スレ内を画像で検索
879132人目の素数さん:2008/03/15(土) 01:44:23
数学Aを独学でやってる者です
質問ですがAとBそれぞれが起こるっていうのは(A∩B)ということなんでしょうか?
参考書には(A∪B)と書いてあるんですが…
下らない質問ですいません
880132人目の素数さん:2008/03/15(土) 01:46:04
>>852
たぶん21√2≦S≦15√6
881132人目の素数さん:2008/03/15(土) 01:52:07
>>879
「AとBそれぞれが起こる」という言葉の意味がわからない。
「AもBも起こる」か「AまたはB(の少なくともどちらか)が起こる」か、
どっちの意味で言ってる?
882132人目の素数さん:2008/03/15(土) 01:58:47
>>879 同時に起きる→A∩B
 少なくともどちらか一方が起きる→(A∪B)
883132人目の素数さん:2008/03/15(土) 02:12:40
>>881-882
それぞれとしか書いてないんですが答えから推測すると後者の意味だと思います

問題が10本のくじに当たりが三本入っている
A、B、Cの三人が順にくじを引くときA、Bがそれぞれ当たりを引く確率を求めよ。引いたくじは戻さないものとする
答えは3/10です
なんですがそもそもの解釈が間違ってるんでしょうか?
884132人目の素数さん:2008/03/15(土) 02:14:33
文脈と答えから考えてAが当たる確率、Bが当たる確率をそれぞれ求めよってことだろう。
885132人目の素数さん:2008/03/15(土) 02:18:22
>>884
そういう意味だったんですか
言われてみればそうですよね
日本語からやり直してきます
ありがとうございました。
8861stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/15(土) 02:30:05
Reply:>>865 なぜ鼻血なのか。スティグマ。
Reply:>>870 どうしろという。
Reply:>>871 何か。
Reply:>>872 お前が先に死ね。
887132人目の素数さん:2008/03/15(土) 03:13:14
三角比の余弦定理の問題です

(b-C)COS^2A=bCOS^2B-cCOS^2C・・・@

@をa、b、c、SinA、SinB、SinCの式として表す時つぎの【 】を埋めよ

(c-b)Sin^2【ア】=cSin^2【イ】-bSin^2【ウ】

ア、イ、ウが分かりません><;神様教えてくだしあ

8881stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/15(土) 03:17:13
Reply:>>887 三角比には重要な公式がある。それによるとすぐにできる。
889132人目の素数さん :2008/03/15(土) 03:17:21
初めに
(b-C)は(b−c)だよな。
890132人目の素数さん:2008/03/15(土) 03:19:40
>>888第1余弦定理とかは使わないですよね!?
891132人目の素数さん :2008/03/15(土) 03:20:26
ア,A
イ,C
ウ,B
892132人目の素数さん :2008/03/15(土) 03:21:10
cos^2θ=1−sin^2θ
893132人目の素数さん:2008/03/15(土) 03:21:40
>>891どのように導きましたか!?
894132人目の素数さん :2008/03/15(土) 03:23:20
895132人目の素数さん :2008/03/15(土) 03:23:49
>>887変な頼み方をするな!
896132人目の素数さん:2008/03/15(土) 03:26:53
もう問題の意味が分からないデス
これだけ手が付けられない
897132人目の素数さん:2008/03/15(土) 13:43:53
「もう問題の意味が分かりませんデス 」
と言ってふてくされるのも有効である。
「デス 」という単語が「やる気の無さ」を効果的に表現している。
傲慢で不遜な態度が必須である。「

いやしくも「教えてクン」たるもの、努力をしてはならない。
過去ログを読んだり、検索してはいけない。
自分で調べたり試行錯誤したりせず、他人の努力の結果を搾取するのが、正しい「教えてクン」である。
そういう努力は、答える人間にさせれば良いのだ。
自分は努力せず、相手には多大な努力をさせることこそが「教えてクン」の真骨頂である。

上級テクニックとして、「そんなことはもう分かります。」とか
「そこまで初心者じゃありません。」などと言って、回答者の神経を逆なでしておけば完璧である。
898132人目の素数さん:2008/03/15(土) 14:15:00
因数分解の話ですが、答えが(3x-4)(2x+3)でも(2x+3)(3x-4)のどちらでも
いいんですか?受験時でもどちらでも点数はもらえますか?
899132人目の素数さん:2008/03/15(土) 14:37:56
ああ
900132人目の素数さん:2008/03/15(土) 14:50:41
>>898
高校生になって、そんな質問してるやつに点数渡す採点官がいればの話だけどな。
901132人目の素数さん :2008/03/15(土) 14:56:45
>>898
どちらでもいい。
902132人目の素数さん:2008/03/15(土) 15:00:08
どうでもいい
903132人目の素数さん:2008/03/15(土) 15:29:22
お前には点をやらん。
904132人目の素数さん:2008/03/15(土) 15:39:37
仕方ないから俺が点をやろう
905132人目の素数さん:2008/03/15(土) 15:46:52
赤点
906132人目の素数さん :2008/03/15(土) 15:58:15
もうすぐ1000だし埋めるか。
907132人目の素数さん :2008/03/15(土) 15:58:44
93
908132人目の素数さん :2008/03/15(土) 16:02:21
92
909132人目の素数さん :2008/03/15(土) 16:03:26
91
910132人目の素数さん :2008/03/15(土) 16:03:48
90
911132人目の素数さん :2008/03/15(土) 16:05:16
89
912132人目の素数さん :2008/03/15(土) 16:08:59
88
913132人目の素数さん :2008/03/15(土) 16:09:22
暇なことを・・・・・
914132人目の素数さん :2008/03/15(土) 16:09:49
87
915132人目の素数さん :2008/03/15(土) 16:10:25
85
916132人目の素数さん :2008/03/15(土) 17:09:06
84
917132人目の素数さん :2008/03/15(土) 17:09:36
83
918132人目の素数さん :2008/03/15(土) 17:09:56
82
919132人目の素数さん :2008/03/15(土) 17:10:30
81
920132人目の素数さん :2008/03/15(土) 17:10:53
80
921132人目の素数さん :2008/03/15(土) 17:11:26
79
922132人目の素数さん :2008/03/15(土) 17:12:16
78
923132人目の素数さん:2008/03/15(土) 17:32:37
AA略
924132人目の素数さん:2008/03/15(土) 17:51:47
次スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART172【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205570943/
925132人目の素数さん :2008/03/15(土) 18:00:05
>>924乙。
暇人がいるな。
926132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:05:01
>>924
テンプレがない
却下
927132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:07:06
>>926
勝手に後からどこかの馬鹿が貼った糞公式集のことか?w
スレの無駄だ
928132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:09:04
>>927
厨が増えるだけだ
俺は今、立てられないから誰かお願い
929132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:09:43
>>927
>>2から質問とかどう考えても質問者がやった嫌がらせ
930132人目の素数さん :2008/03/15(土) 18:09:45
新しくたったスレに追加で書き込めばよい。
931132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:09:52
1つのサイコロを同時に2個振ったとき1の目が少なくとも1回は出る確率を求めなさい。ただしどの目が出る確率も全て等しい。
1つのサイコロを2回振ったとき1の目が少なくとも1回は出る確率を求めなさい。ただしどの目が出る確率も全て等しい。

前者は11/36,後者は1/6であっていますか?
932132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:11:51
>>931
どちらも1/6
933132人目の素数さん :2008/03/15(土) 18:12:09
1つのサイコロを同時に2個振ったとき?
1つしかないのにどうやって同時に2回振るんだ?
934132人目の素数さん :2008/03/15(土) 18:13:38
66
935132人目の素数さん :2008/03/15(土) 18:15:29
65
936132人目の素数さん :2008/03/15(土) 18:16:09
64
937132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:16:28
糞公式集が厨の発生の抑制につながる根拠は?
938132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:17:08
>>937
新参か?
まあ死ねよking
939132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:17:32
>>937 何こいつ・・・
940132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:18:16
>>937
お前が立てたのか?
941132人目の素数さん :2008/03/15(土) 18:18:23
63
942132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:18:38
>>937
自己厨
943132人目の素数さん :2008/03/15(土) 18:18:51
57
944132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:21:07
>>937みたいな構ってちゃんはスルーで
945132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:23:37
嗤うしかないな
946132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:25:35
板違いかもしれないけど質問させてください
サバイバルゲームを1地区、2地区のどちらかで行なうものとする
1地区は単位面積当たり一般人24人、殺し屋1人
2地区は単位面積当たり一般人98人、殺し屋2人
できるだけ殺し屋に遭遇しないためには1地区、2地区のどちらに行けばいいか?
ちなみに殺し屋に遭遇したら即殺されるわけでなくこちらも相応の武器と術を持つ
この問題わからなくて困ってます
ここで聞いてだめならどこで聞いたらいいですか?
947132人目の素数さん :2008/03/15(土) 18:28:43
53
948132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:44:03
>>946
VIPで聞け
949132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:56:23
数Iの因数分解なんですけど

2x^2-5xy-3y^2-x+10y-3
= 2x^2-(5y+1)x-(3y^2-10y+3)
=2x^2-(5y+1)x-(y-3)(3y-1)←ここから
={x-(3y-1)}{2x+(y-3)}←ここ
=(x-3y+1) (2x+y-3)

に至るまでの課程が理解できません。
これはどうやるるんですか?
950132人目の素数さん :2008/03/15(土) 18:57:42
たすきがけ
951132人目の素数さん:2008/03/15(土) 18:59:55
>>950
死ね
952132人目の素数さん :2008/03/15(土) 19:03:52
1\/−(3y−1)→−(6y−2)
2/\(y−3)−−→+y−3
953132人目の素数さん:2008/03/15(土) 19:03:54
>>950
たすきがけ見ても理解できないんですが
それだとどうしようもないんですかね。
とりあえず慣れでやってみます。
954949:2008/03/15(土) 19:14:46
何度もレスすみません

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+abのように

2x^2=x^2
-(5y+1)=aとbの和
-(y-3)(3y-1)=aとbの積

この形のように考えることで、たすきがけを使う
という認識でよろしいんでしょうか?
955132人目の素数さん :2008/03/15(土) 19:18:21
そう。
956132人目の素数さん:2008/03/15(土) 19:19:11
へえ
957132人目の素数さん:2008/03/15(土) 19:26:49
>>954
違う。
(ax+b)(cx+d) = acx^2+(ad+bc)x+bd
で、
2 = aとcの積
-(y-3)(3y-1) = bとdの積
-(5y+1) = ad+bc

ということ。
たすきがけの意味自体、忘れてるんじゃねーか?
ax+b
cx+d
と並べた時に、ad+cdの計算が交差することからたすきがけと言う。
958949:2008/03/15(土) 19:28:10
ありがとうございました>>950955
めんどくさいですね、これ。
959132人目の素数さん :2008/03/15(土) 19:30:07
41
960132人目の素数さん :2008/03/15(土) 19:30:40
40
961132人目の素数さん:2008/03/15(土) 19:31:08
>>957
ややこしいんで覚えてないんです。
それ見てやってみます。ありがとうございました。
962132人目の素数さん :2008/03/15(土) 19:46:40
38
963132人目の素数さん :2008/03/15(土) 19:49:23
37
964132人目の素数さん :2008/03/15(土) 19:56:38
36
965132人目の素数さん :2008/03/15(土) 19:59:51
35
966132人目の素数さん :2008/03/15(土) 20:00:28
34
967132人目の素数さん :2008/03/15(土) 20:04:07
33
968132人目の素数さん :2008/03/15(土) 20:05:54
32
969132人目の素数さん :2008/03/15(土) 20:07:07
31
970132人目の素数さん :2008/03/15(土) 20:07:49
30
971132人目の素数さん :2008/03/15(土) 20:12:29
29
972132人目の素数さん :2008/03/15(土) 20:12:53
28
973132人目の素数さん :2008/03/15(土) 20:16:41
27
974132人目の素数さん:2008/03/15(土) 20:36:18
次スレ
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975132人目の素数さん :2008/03/15(土) 20:45:49
25
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24
977132人目の素数さん :2008/03/15(土) 21:02:20
23
978132人目の素数さん :2008/03/15(土) 21:04:36
22
979132人目の素数さん :2008/03/15(土) 21:21:01
22
980132人目の素数さん :2008/03/15(土) 21:34:24
20
981132人目の素数さん :2008/03/15(土) 21:37:45
19
982132人目の素数さん:2008/03/15(土) 21:38:07
18
983132人目の素数さん :2008/03/15(土) 21:40:33
17

どんどんうめてくれ!
984132人目の素数さん:2008/03/15(土) 21:47:38
985132人目の素数さん:2008/03/15(土) 21:49:29
986132人目の素数さん:2008/03/15(土) 21:50:44
987132人目の素数さん:2008/03/15(土) 21:54:21
988132人目の素数さん:2008/03/15(土) 21:56:25
989132人目の素数さん:2008/03/15(土) 21:56:46
テンプレ貼らない次スレ立てた馬鹿は死ね
990132人目の素数さん:2008/03/15(土) 21:57:17
991132人目の素数さん:2008/03/15(土) 21:58:51
992132人目の素数さん :2008/03/15(土) 22:00:47
8
993132人目の素数さん :2008/03/15(土) 22:03:02
994132人目の素数さん :2008/03/15(土) 22:03:43
6
995132人目の素数さん:2008/03/15(土) 22:04:07
宇目
996132人目の素数さん :2008/03/15(土) 22:08:12
4
997132人目の素数さん :2008/03/15(土) 22:09:10
998132人目の素数さん :2008/03/15(土) 22:10:37
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999132人目の素数さん :2008/03/15(土) 22:11:22
1000132人目の素数さん:2008/03/15(土) 22:14:16
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