【sin】高校生のための数学質問スレPART170【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART169【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203925184/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

>>1 乙
また荒らしがいのあるスレが立った。

People's feelings なんで複数なの？

平面とそれに垂直な直線の交点て平面の方程式求めたあとどうすんの？

民族の基本ができていない奴にもともと平和はあっただろうか。

v*r=0
s=tw
v*(s-p)=v*(tw-p)=0
v*p=tv*w
t=v*p/v*w
s=w(v*p/v*w)

楕円体に内接する球の数を無限に多くしたとき、球の半径の総和は有限か？

民族の品格ができていない奴にもともと平和はあっただろうか。

　x＋５　　　　　　1　
――――――＋――――――　
　x^-2x-3　　　x^＋3x＋２

解き方がわかりません＞＜

>>12 分母を因数分解してそれぞれ２つの分数に分けて計算ー！

分母はあってるんですけど分子が合わないんです＞＜；
答えは７なのに６になってしまうのです

>>14
どうやったのか書けよ。それだけじゃどこがおかしいのか指摘しようがないだろ。

Reply:>>11 品格どころではない奴が居るから気をつけろ。

　ｘ＋６
――――――――
(x−３)(x＋２)　　になりました＞＜答えは６の部分が７なのです＞＜；

>>12
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203268429/108n-
の１０８番目の記事を見ろ！
不要だと思うがｘ^2＋８ｘ＋７＝(ｘ＋1)(ｘ＋7)

>>17
だから、途中を省くなよ。どうしてそこが6になったのかを書けよ。

あっ！レスが…ありがとうございます！
迷惑かけてすみませんでした；

平面と直線の交点誰かおしえてください

これはまた難しい質問が来たなｗ

平面の方程式は求めれるんですけど、直線のほうをベクトル方程式で表したり
しますか？

平面に一点どこでもいいから点とって､ないせき使って交点出すんだよ。

v*(r-p)=0　平面　ｖ＝平面の法線ベクトル
s=tw　直線　ｗ＝直線の方向ベクトル
v*(s-p)=v*(tw-p)=0　ｐ＝任意の平面上の点
t=v*p/v*w
s=(v*p/v*w)w 交点

v*(r-p)=0　平面　ｖ＝平面の法線ベクトル
s=tw+q　直線　ｗ＝直線の方向ベクトル
v*(s-p)=v*(tw-p+q)=0　ｐ＝任意の平面上の点 ｑ＝直線上の任意の点
t=v*(p-q)/v*w
s=(v*(p-q)/v*w)w 交点

>>25
あ、直線のベクトル方程式を成分で表して、それを平面の方程式に代入しても
でるんじゃないでしょうか！？

直線と直線の交点と同じ考え方

ｔを計算すればいいだけ。

平面に垂線を下ろしたときの交点の座標も同じ？

２直線の距離
s=vt+q
u=wt+p
x=q-p
y=x-(xv/vv)v
g=y-(yw/ww)w
d^2=gg=yy-(ywyw/ww)
yy=xx-xvxv/vv
yw=xw-(xv/vv)vw
ywyw/ww=xwxw/ww+(xvxv/vvvvww)vwvw-2xwvwxv/vvww
d^2=xx-xvxv/vv-xwxw/ww+(xvxv/vvvvww)vwvw-2xwvwxv/vvww

ないせきで垂直成分を計算するだけ。平面の法線ベクトルとかけるだけ。

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

球と直線の距離
球と平面の距離
トーラスと直線の距離
放物線と放物線の距離

質問です。
三角関数で円に内接、外接する正多角形の周と面積を一つの辺と角度で求める問題なんですが、
周は解けたんですが面積がどういった過程で答えに至るのか解りません…。
ちなみに答えは
内接s=nr^2/2sin2π/n
概説S=nr^2tanπ/n
です。よろしくおねがいします。

正多角形

内接はさすがに分かってくれ

正＠多角形

外接は直行する高さが半径な､内接は中心角の半分でコサイン取ればいい。

x^2(y-1)+y^2(1-x)+x-yを因数分解すると(x-y)(x-1)(y-1)になるらしいですが
計算過程が知りたいです。

x^2(y-1)+y^2(1-x)+x-y=x^2(y-1)-x(y^2-1)+y^2-y
=x^2(y-1)-x(y-1)(y+1)+y(y-1)
=(y-1)(x^2-x(y+1)+y)
=(y-1)(x-y)(x-1)

f(x)=x^2(y-1)+y^2(1-x)+x-y
とおくとf(y)=0だから因数定理より(x-y)で割れる。
以下頑張る

>>41-42
参考になりました。
ありがとうございます。

重複組み合わせの記号「H」とは、何という英単語の頭文字なんでしょうか？？

>>44
お前はぐぐることもできんのか。
Homogeneous Product

順列Pと組み合わせCと重複組み合わせHの違いがわからんで計算している俺は・・・

前スレのcos(cos(cos(・・・(x)・・・) （∞回）という問題はどうなった？置き逃げ？

高校生向けじゃない気もするなｗ

>>46
順列とは、n個のものからr個とりだして並べるときの考えられるすべての場合。（最終的に同じ組み合わせが出ても区別して含める）
組み合わせとは、n個のものからr個とりだして並べるときの（最終的に同じものだと考えられる組み合わせを１つと考える）
重複組み合わせとは、順列の場合の１回でた数字を重複してもう１回だしてもよいとするときの組み合わせ。

a＋b＋ｃ＝０のとき次の等式を証明せよ
(１)a^2-2bc=b^2＋c^2　がわかりません…＞＜；

a=-(b+c)と変形して左辺に代入してみろ

変形まではわかるんですが…
a^2-2bc-(b^2＋c^2)の次がわかりません

>>52
お前目ついてんのか？

代入って書いてあるだろ

どこに何を代入すればいいんですか？
理解悪くてすみません

俺は降りたぜ

もう少し自分で考えてみます。
不快な気持ちにさせてすみませんでした

ａを実数とし、放物線Ｃ：ｙ＝x^2+2ax+3a^2+3a+１２を考える
(1)ａが動くとき、放物線Ｃの頂点の奇跡の方程式は？

答えはａを消去して2x^2-3x+12ですが、ａを消去する理由が
わかりません。お願いいたします

どこに奇跡があるのか。

訂正です
答えは「ａを消去してｙ＝2x^2-3x+12」ですが、ａを消去する理由が
わかりません。お願いいたします

放物線Cがaという変数によって定まらない。
軌跡にa(変数)が残っていたら軌跡も定まらない。
そもそも軌跡を求める過程でaを消去するはずだけど。

ありがとうございます

苦手な数学を（補修授業のために）復習（復讐）し勉強した




３０分しかもたなかった・・・

因数分解でつまずいた！

おめでとう

因数分解て何？こんなもん世の中社会の中ﾅﾝか役に立つの？ヽ(`Д´)ﾉ

君は世の中の役に立てそうか？

あなたよりは

つーか、なんでこんなこと覚えなきゃいけないの？ヽ(`Д´)ﾉ

アホだから、憶えようと思わなくてもちょっと考えれば当たり前のことだろ

数学なんて、ﾅﾝも役に立たないｄしょ

これ憶えたからってお茶でもいいから（泥水でもいい）沸かせるの？

目の前のあるしおれた桜の花ひとつでも、咲かせることでもできるの？

泥水ってコーシー？

桜の花ってコーシー？

高校生にもなってそんなことで躓いてるような知能では生きてる意味も無かろう

役に立たないことで喜ぶのが知性

数学できる子でも、お茶一つ入れることもできないやつなんて、なんなの？

高飛車なんじゃない？

何かあったのか？？？

あーもう、ムカツク！！！

お茶をいれてもらえない
それは自分自身に問題があるのではないか

数学できる子ってえらいの？

できるのは当たり前、できないのが悪い

>>82
人によりけり

そのことが、できることは、（自分は）えらいとは（決して）思わない

>>82
>>数学

（大学）院卒しても、末は、ニート
（良くて低所得のフリーターだし・・・）

もう一度言う

何かあったのか？

顔文字や書き込みからしてリアルな女の子っぽいな
今日は、雛（ひな）祭りだし、外でお茶会とかで、何かあったのであろうか・・・


でもまぁ、（ウブ）男ってやつはな
好きな女の子には、意地悪するもんだよｗ

Reply:>>65 偉くなれない人には役に立たないであろう。
Reply:>>77 玉露の淹れ方なら知っている。真の玉露を持て。

中二病乙

Reply:>>87 某半島人を見てきたのか。

某半島人ってkingこと金　愚のことか

朝鮮半島？

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>93はkingのレス

Reply:>>91 何をしている。
Reply:>>94 私は何語を習得していたか。

Kim Woo (Korea)

Σ_[k=1,n](1/k)はどのように求めるのですか？

(x(a),y(a))->aを消すとグラフができる。
以上

茶道を甘く見てはいけない。外人は何度のお湯でいれるのかと聞く。
そんなことすら知らない・・・無知を思い知る。

>>62-99
自演

質問者が偽者だと見破る方法？

極方程式
r=2/(√2 +cosθ)

分母はらうまではできたのですが、これを直行座標に直すにはそこからどうしたらいいですか？

x=rcost,y=rsint

x^2+y^2=4/(2^.5+x/r)

>>103-104
ありがとうございます

楕円が変になってるし・・・

a=0,b=0,c=0ならx^2+y^2+z^2になることはわかるのですが、rはどうして0になるのかがわかりません。
教えて下さい。

関数y=|x^2-2x|+3の極値を求めよ。


教科書を読んでも意味がわかりません・・・よろしくお願いします

>>107
なにが？

>>108
グラフを書く

短パンマンうぜぇよ
携帯がなんだ

誤爆乙

log1=0ですがlog0はいくらですか？

>>112 −∞。グラフ見ればわかる。

俺もちょい質問。ε-δ論法って、十分小さいε>0とδ>0で範囲つくってその中で命題を証明する方法でいいのか？
確かεとδでてる証明だとρって記号で距離もでてたりするでけど、これもε-δの一種？

lim[x→+0]logx=-∞

>>113-114
ありがとうございました。

>>39できたー！ありがとうございますー！

すみません混乱してきたので質問させてください。

y^2 = 9 - x^2

これは

y = 3 - x　　　　　　または
y = √(9 - x^2)

に変形することができるでしょうか？

y^2 = 9 - x^2
⇔y=±√(9-x^2)かつ-3≦x≦3

ありがとうございます。
ええと・・ y=±√(9-x^2)に変形することができて
xの範囲は　-3≦x≦3　となるということですよね？

いま、
2点A(2，3) B(1，6)と円 x^2+y^2 = 9 上の点Qを頂点とする三角形の重心Pを求めろ
という軌跡の問題やっているんですが、
P(x，y) Q(s，t) と置いて

t^2 = 9 - s^2 --- �@

s = 3x - 3 , t = 3y - 9　--- �A

ここまでできたのですが、
�Aを�@に代入すると、 x^2 + y^2 + 14x/3 = 9　として終わってもいいのでしょうか？
それとも�@を変形して　y = 〜〜〜　にするのでしょうか？

次の等式がxについての恒等式であるとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。


x^(3)=a(x+1)^(3)+b(x+1)^(2)+c(x+1)+d



わかりません教えて下さい

>>120 部分分数分解。

>>120
t=x+1とおくとx=t-1
これを左辺に代入して展開

なんかレベル低い質問多いなぁ

>>119
x^2 + y^2 + 14x/3 = 9であってるのならばそれでおｋ。
範囲を気にする必要はない。
ここでは軌跡を求めろといわれてるから
点(○,□)を中心とする半径△の円と答えるか、図示したほうがいいね。
でもそう変形しないでも
{3(x-1)}^2+{3(y-3)}^2=9⇔(x-1)^2+(y-3)^2=1
とすればすぐに分かるね。

>>123
受験も終わったことだし先輩たちも卒業したから

これから新高1年生がくるからもっと低い質問が増えるかもね

ああ

４月頃かなｗ

>>124
なるほど・・・
よく分かりました！
丁寧にありがとうございました。

平方完成のやり方教えてください…
4月から高校なんで、予習してるんですがなかなかうまくできないです

>>129
ax^2+bx+c=a(x^2+(b/a)x)+c
=a(x^2+(b/a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2)+c
=a(x^2+(b/a)x+(b/2a)^2)-b^2/4a+c
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c

[練習問題]
二次関数y=ax^2+bx+cを平方完成せよ。

a*x^2 + b*x + c ⇔ a*{x+(b/(2a))}^2 - (b^2 - 4*a*c)/4a

y = ax^2 + bx + c
　= a(x + b/a)^2 + c
　 = a { (x + b/2a)^2 - (b/2a)^2 } - c
　= a(x + b/2a)^2 - a((b/2a)^2) - c

ミス
2行目は２乗しなくていいわ

a*x^2 + b*x + c ⇔ a*{x+(b/(2a))}^2 - (b^2 - 4*a*c)/4a
なんて書き方はじめて見たわけだが。

9^x + 3^x = 12

xが1だとは分かるのですが過程を教えてもらえませんか？

>>136
3^x=tとでもすれば、tの2次方程式になる。

3^x=tと置いてtについての2次方程式にする。
その際tが取る事が出来る範囲に注意する

>>136
3^x=t

ありがとう

3人ともtと置き換えてるところに趣を感じる

放送大学の「数学再入門」にて講師の長岡先生は
「２次方程式の解の公式は、高校数学の中で最も美しくない公式」
とも言ってた

だけど、これぐらいの式の変形ができなくては高校生ではない

教科書的な定跡だと、>>130氏あたりであろうか

蛇足ながら、参考までに
解の公式を鮮やかに導く方法
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/solution.htm

>>142
>>130氏のがあればこその式変形だな

>>142のリンク先をみたけど、普通に平方完成してやるのとどう違うのかよくわからん。

もっと凄い導き方かとおもたｗ

平方完成してくれた方々、ありがとうございました
これで高校の数学は安心できます

>>142
>この裏技をみて一番感動するのは、教科書の証明で苦労をした人々だろう。

何の役にも立たないものに感動するとは‥

解と係数の関係は綺麗だと思う。

lim[x→-∞][{√(x^2+1)-1}/x]=-1となる理由がガチで分かりません。
どうか分かりやすく教えてください。どうやっても1になってしまいます。

x<0のときは、√(x^2+1)=-x√(1+(1/x^2))
もっとも、こんなこと考えるよりも
x=-tとかの置き換えをしたほうが安全だろう

x=-tと置く

なぜ、lim[x→-∞][√{1+(1/x^2)}-(1/x)]=1としてはだめなのでしょうか。

x<0のときは、√(x^2+1)=-x√(1+(1/x^2))
であって√(x^2+1)=x√(1+(1/x^2)) ではないからだ

素直に置き換えたほうがいいぞｗ

ありがとうございました

０次関数って多項式ですか？単項式ですか？

とりあえず見てみて検討してみた
結論から言うと、やはり>>130の変形のやり方がセオリー
（この手の変形は今年（2008年）のセンター試験でも、出てた）

ただ>>142のリンク先のやり方は、（あえて？）分数になっていない変形が、ミソというか工夫なのだろう

これもまぁ、別解（別な解き方）として、頭の片隅にでも、入れておくと良いかも

中学数学と高校数学の違いの一つや、数学全般にいえることだが
「数学は、いろいろなアプローチや考え方がある。別解がある。」

ただ一つのアプローチ（解法）にだけ固執するのも、どうかとも思う
別な解法もあるのだな、という余裕というか遊び感覚もあっても良いのかも


>>155
>>０次関数

定数関数のことか？

>>155
単項式は多項式の一種

平面上の点PからPから直線lへ下ろした垂線の足p'との距離を求めるという話で
P',Pの位置ベクトルとそれぞれa↑,b↑
直線l : x=c↑+ td↑
とすると
b↑=c↑ + td↑
および
d↑・(a↑-b↑)=0
から
tを消去して
b↑=c↑+[d↑･(a↑-c↑)/(d↑・d↑)]d↑
と出ているのですが、
tを消去する過程がわかりません
なにとぞよろしくお願いします

>>158
b↑=c↑ + td↑
を
d↑・(a↑-b↑)=0
に代入するだけ

ちょっとは手を動かせ！

やべぇとんでもない計算違いをしていたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>ちょっとは手を動かせ！

　　　　　　,　-―- 、
　　　/了 l__〕　 　 　 〈] 　 >>159 お兄ちゃん 　こう？
　　　 7|　K　ﾉノﾉ ）)）)〉
　　　 l」　|」(l|(. .i!　i!. ||
　　　　|　|ゝﾘ. ~ .ｌﾌ／ﾘ　　 ,-、 ｼｭｺ
　　 　 |　|　/＾　 　 ' ヽ　 (⌒ヾ,-、ｼｭｺｯ
.　　　 l l | /　/i ﾟ 　 ﾟｌ. ヽ/.っ　.＼゛
　 　 　!ﾘl/　/. |　　　|＼__Χ.ヾ
. 　　 　_/　/. / 　 '　| 　 ￣
.　 　 ξ_ノ.　（　 ヽiﾉ.＼
　 　　　 　　　＼ 　 ＼. ＼
　 　 　　 　,ノ⌒.丶　　）　 )

ロリコン去れ！

どうかんがえてもまんこの位置おかしいよ

童貞は黙ってろ

なぜわかった

脳を読んだからさ

http://a.p2.ms/5t5fn

この三平方の定理のやり方詳しく教えて下さいm(__)m

直角三角形の斜辺をc、その他の２辺をa、bとすれば、a^2+b^2=c^2が成り立つが、何を教えてほしい？

こわくてクリックできない

Back:>>169 普通の数学の画像だよ。大丈夫、俺が保証する（いらないか）。

勇気が無くて見られない画像解説スレ4＠数学板

>>171 あれ、お前が貼ったのか？一応レスしたけど

何が分からないかが分からない

>>172
どうでもいいんだが

>>174
童貞は黙ってろ

>>175
kingは黙って死ね

>>175
peopleなんとか死ね

>>168
それを証明してほしいです。

>>175の人気に、しーっと

Back:>>178 中学生の教科書をもう一回読め。

なんだ説明できないのか

>>180
お前教えられないのか？
質問者に馬鹿にされてるぞ

Back:>>181-182 質問者乙。そんなに説明してほしいんならやってやるよ。

まず1辺の長さがa+bの正方形ABCDをとり、辺AB上にAE=aとなるように点Eをとる。他の辺BC,CD,DAでも同じようにF,G,Hをとる。
EF,FG,GH,HA（長さ：cとする）をひくと、EB=FC=GD=HA=bだから、できた4つの合同な直角三角形の面積はそれぞれ0.5abとなる。
正方形EFGHの面積はcを使ってc^2となり、（正方形ABCDの面積）＝（正方形EFGHの面積）＋（4つの直角三角形の面積）だから、
(a+b)^2=c^2-2ab これを整理して、a^2+b^2=c^2 （証明終）

Reply:>>176 お前が先に死ね。

Back:>>184 死んでほしいらしいぞ。

　':, 　　　　 ',　　　_____,,.. -‐ ''"´￣￣｀"'' ｰ　､.,　　　　　　　　 　／ >>183
　　':,　　　　',　　 ＞'　´　　　　　　　　　　　　　｀ヽ.　　　　　　 /　　し　バ
　　　':,　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ヽ.　　　　 ,'　　 な　カ
　　　　':,　　 ,:' ／　　 ／　 　,'´　　　　　　　 ヽ.　　 　 ':,/Ti　 i.　　 い　に
.　＼　　　　,' /　　　/　 ,'　　!　　　　 　;　 　',　 ヽ__　／::::| |　|　　 で　
　　　＼　 / ,'　　　,'!　 /!　　!　 　;　　/!　　　i　 「:::|'´::::::::| |　.!.　　 く
　　　　 ∠__,!　　 / !メ､」_,,./| 　 /!　/　!　　 ﾊ!　|__」＜:::::」」　|.　　 れ
｀"''　 ､..,,_　 !　 /　,ｧ7´, `iヽ|　/　|ヽ､」ﾆイ､　|　 !　|^ヽ､」」 　|.　　 る
　　　　　　　i,／ﾚｲ　i┘　i.　ﾚ' 　 'ｱ´!_」 ハヽ|　　　|　　　| ∠　　　! ?
─--　 　 　/　　 !　 ゝ- '　　　　 　　! 　　 !　!　　　|　　　|　　｀ヽ.
　　　　　　/　 　7/l/l/　　　､　　 　　`'ｰ‐ '_ノ!　　　|　 i　 |　 　　｀ ' ｰ---
,. -──-'､　　,人　　　　｀i`ｧｰ-- ､　　/l/l/l |　　　 !.　|　 |
　　　　　　 ヽ.ｿ　 `: ､. 　　ﾚ'　　　　', 　 u　,/|　　　 |　 !　 |
　そ　　知　　i　　/ｰﾅ= ､ '､　　　　ﾉ　　,.イ,ｶ　　　 !　 |　 |
　の　　 っ 　.|ﾍ./|／レへ｀＞-r　 =ﾆi´､.,_　|　 i　 ﾊ　 !　,'
　く　　 て　　 !　　　　 _,.イ´ヽ.7　　 ／　 /:::|　/ﾚ'　 ﾚ'ﾚ'
　ら　　る　　 | 　　／7:::::!　　○Ｏ'´　　/::::::ﾚ'ヽ.
　い　 .わ　　.|　 /　 /:::::::レ'/ムヽ.　　/::::::::/ 　 ヽ.
　! !　　よ　　 ! ./　 ,':::::::::::!/　ハ:::::｀´:::::::::::;'　　　　',

Back:>>186 では教えてほしい事項をはっきりせよ。

放物線y=x(1-x)とx軸で囲まれる部分の面積Ａを求めよ。
次に面積Ａを放物線y=ax^2が二等分するようにａの値を定めよ。

よろしくお願いします。
面積Ａの値が1/6であることは計算できました。
なので、二つの放物線に囲まれる面積を1/12にしようと思ったのですがうまく式を作れませんでした。

>>167
を誰か教えて下さい…
申し訳ないですがお願いしますm(__)m画像は問題です

三平方の定理(斜辺cとする)
a^2+b^2=c^2

>>189
解答じゃないか、どこがわかんないんだよ

xy^2=4で接線が交差する点を次の点にして､３点できる三角形の面積を数列にして
極値を求めて。エロイ人

面積でやればいちころだよ。

　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,ィ､　 ,r､__
　　　　　　　　　 　 　 　 ,.ﾍｰ'´　 i ｀´/　　｀i_
　　　　　　　　　　　　/ヾ、　ヽ、　i　/　　　／ヽ
　 　 　 　 　 　 　 _ｨ､〉 　 >　´￣　￣　｀ く　　,ゝ、
　　　　　　　　　　}、 ,>'´　　　　　　　　､　　ヽ.／｀ヽ
　　　　　　　 　 ┌! /　 　 /　 ｉ 「｀i　　　ヽヽ　ヽ 　 }
　　　　　 　 　 　 Ｙ　　 　 ! 　 | |　 l i i　　 l　i　 ',__,.ゝ
　　　　　　　　　 ,'　　　　 |　　| | 　 !ｌ l 　　|　l　 l　!
　　　　　　 　 　 i　　 ! 　 | 　 | |　　 | j＿__j　|　 |i i!
　　　　　　 　 　 |ｉ!　 l　 ,.|‐Ｔ丁i! 　 ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
　　　　　　 　 　 | !　 !　　ﾚ'ｉ´｀j　　　　"i´ ｀iヽ,　i ||　 _
　　　　　　 　 　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　 Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　 　 　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　 　 　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣ ｀　く　 ﾚy'|!
　 　 　 　 　 __,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／　　 >>192 　 　 ＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　 ィ´￣／　 　 ,べY 　 　知っているが　 　 Ｙ｀i__　　　 ＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽ　　エロイ人が　　 　 ／_｀ヽ＼　　　 ＼
　　 ,ｨ'ん、　 ／　! '´__　ヽ　 気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　 ｧ'｀
　　 ｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　 　 ﾚ'´　_,.　 !　　 ＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　 　 /　 ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　 　辷j　 ! 　 ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　 　 ヽ、　　　冫 ヽ__ｭ_y＼　 　 ／ 　 / 　 　 ／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　 ＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　 　 | 　 　 　 　 　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　 　 　 |　 　 　 　 　 i　　　　　y /-､| |
　 　 　 //　| ┌ヽ.　　 　 /　｀ー-＝'´ _|　　　　 ／｀　 | |＼
　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　 　 　 　 ´,ﾊ　　 ／〉　 　 ﾚ' 　 ヽ

>>194 かっかわいい（* ´∀｀）

y=+/-2x^-.5のグラフに接線が上下にじぐざぐにかかるけど､ぱっと見､底辺が無限大で高さが
０にちかずくから､有限値に収束するみたい。くそめんどくて、ややこしや〜〜〜〜〜

>>196
テンプレ見て式書けカス
日本語でしゃべれカス

でも、極値では高さ０だから面積は０にならないとおかしい。

ってか、>>192の問題は
ワンランク上スレ入りな問題じゃない？

手強いだが・・・（私だけ？ｗ）


[【大学入試】ワンランク上の数学質問スレNo.2]
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1196420546/

ベクトルって川を渡るときに使うものなんですか？

ああ

どう使ったら渡れるのか教えて欲しい。BYking

どういう渡り方をすれば体力の消耗をもっとも少なくすることができるか。ベクトルを使って説明せよ。
↑こういう問題の解き方がわかりません。

ベクターはナパームを投下するときに地上部隊から戦闘機に空爆地点のベクターが知らされる。
風向きを考えて落とさないと､見方も焼いてしまう。

すみません、他の板で解決しました。
ありがとうございました。

カルマンボルテックスに巻き込まれない泳ぎ方をすればいい

>>203
水面石飛ばしのように、行け

>>203
ホバークラフト使え

マルチして良かったね

もうこないでね

数ヲタって役に立たないんだな

ああ

ホントここの奴らは役立たずのクズ
「マルチすんな」「テンプレ嫁」
は？出された問題は文句言わずに解けっつーの

↓死ね

king

そのとおりだ

↓死ね

king

↓死ね

なんでこの板IDないんだろ

↑死ね

ぐはｗｗｗｗ予想外のはさみｗｗｗ

1000まで続けてみろクズどもが

>>218-220は"はさみうちの定理"である。

↓死ね　もう一度。

三角関数がでてきたら使うって習ったんだけどどうなんですか？

↑死ね

何を？

↓死ね　更にハメよう。

king

>>227
定理です。

1000まで続けてみろクズどもが

↑死ね

安易に死ねっていうな

ここにはキチガイや糞こて、kingと最悪なスレだな
kingはどこにでもいるけど、

king:kinky immoral noble guy

>>188
ａ＝(√2)−1

>>236
ありがとうございます。
どのように解いたのか教えていただけますか？

２つの放物線の交点を出すと０と1/(ａ＋1)と出る。
ａ＜０のとき原点ではない方の交点が負になり、面積Ａを二等分することは出来ないので
(ａ＝０のときは放物線ではなくなるのと二等分出来ない。)
∴ａ＞０である。

求める面積は
∫[0,1/(a+1)]{x(1−x)−a(x^2)}＝1/12
⇔[|−1−a|・{1/(a+1)}^3]/6＝1/12
⇔(1＋a)・{1/(a+1)}^3＝1/2(∵a＞0より−1−a＜0)
⇔1/(a+1)^2＝1/2
⇔(a+1)^2＝2
a＝−1±√2だがa>0よりａ＝−１＋√２

∫のある行の左辺にdxを付け忘れていたので付け足してください。

http://imepita.jp/20080304/783780

この図で２点C,Dにおける円Oの２本の接線の交点をQとする。
線分OQと弦CDの交点をHとするとき、OHとOQの長さを求めよ。

よろしくお願いします！

>>237
こんな問題もできないとかザコすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

等しいから

>>238,239
本当にありがとうございました！

>>240
△OCHは直角三角形。

でも、図に書き込まれている長さって正しいの？

どういたしまして

２つの関数ｆ(x)＝x-1 g(x)＝x/x-1について次の合成関数を求めよ。

（１）ｇ(ｆ(x))



（２）ｆ(ｇ(x))


ですが教科書みても全くわかりません。まだならっていないので・・

>>246
習うまで待て。習う前にやりたいなら独力でやれ。

>>247
問題指名されてて答えないとその問題永遠に答え教えてくれないから
周りの人たちに迷惑かけたくないから

答えだけでも教えてください；；

>>258
みんなにごめんなさいしなさい

>>246
（１）ｇ(ｆ(x))＝(x-1)/(x-2)
（２）ｆ(ｇ(x))＝1/(x-1)
信じるも信じないのも貴方次第。

（１）ｇ(ｆ(ｘ))
g（ｘ-1）＝？


（２）ｆ(ｇ(ｘ))
ｆ(x/(x-1))＝１


間違ってたら訂正お願いします

>>250
ありがとうございますｗ

どういたしまして

>>250
ん？

信じるも信じないのも貴方次第だから。

>>250で本当にあってますか？
だれたわかるひと教えてください＞＜

教科書をよく読もう。

だれたわかるひと教えてください＞＜

>>249
ごめん

>>251自分で解いたので訂正おねがいします；；

君に答えだけ教えるひどい人はこのスレにはいません

>>だれた

萎えた

ヴァカばっかり・・・

>>251それだけ分かっていてなぜ間違う。
（２）ｆ(ｇ(ｘ))
ｆ(x/(x-1))＝{x/(x-1)}−１

vipは巣に帰れ

辺の長さが2aの正三角形ABCがある。△ABCと同じ平面上に点Pをとり、AP^2+BP^2+CP^2の値を最小にするとき、点Pをどこにとればよいか。

なんとなく重心な気がするんですが求め方がわかりません…よろしくお願いします

ここまでkingの自演

（１）ｇ(ｆ(ｘ))
g（ｘ-1）＝１


これはこうなるんですよね？

しつこい

そういえば
自称vipのコテハンやってるとほざく輩が
この板潰すよと言ってたが

どうなったんだ？え？ｗ

>>270
あの有名なコピペも知らないのか？

（１）ｇ(ｆ(ｘ))
＝ｇ(ｘ-1)＝(ｘ−1)/{(ｘ−1)−1}

>>272
お前もいい加減にしろ

>>272
ありがとう
信じてます・・・

馬鹿に何を言っても
無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄

東大生ちょっとこいもコピペか？

f(x)≡3x^2+4x+1のとき、f(x-1)を作れ。という問題について質問です。
f(x)にx→x-1を施してf(x-1)=3(x-1)^2+4(x-1)+1=3x^2-2xと答えは出せたのですが、

問題の≡の意味がわかりません。＝（イコール）と同じ意味ですか？

ああ

>>266お願いします

しゃぼんだま問題・・・そのとうり

重心であっているよ。
ｘｙ座標にＡ(0,√3a)Ｂ(−a,0)Ｃ(a,0)とでもおいて
Ｐ(Ｘ,Ｙ)として長さの２乗の和を整理していくと重心のときが最小値になるよ。

>>281
ありがとうございます

どういたしまして

ちなみに
AP^2+BP^2+CP^2
＝(X+a)^2＋Y^2＋(X-a)^2＋Y^2＋X^2＋(Y-√3a)^2
＝３X^2＋３Y^2−２√3aY＋５a^2
＝３X^2＋３{Y−(a/√3)}^2＋４a^2

aは定数よりX=0,Y=a/√3で最小。これは重心である。

>>284
丁寧にありがとうございます

童貞まして、っとカキコする↓

童貞まして

　 |:.:.:.:.:.:.:.:.:/.:.:.:.:.:./.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:./| 　 '. :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.l.ヽ:.:.:.:.ｌ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:∧＼:.:.:.',
　 |:.:.:.:.:.:.:./.:.:.:.:.:./.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.: , ′　　 ｌ :.:.:.:.:.:.:.:.:.:|　∨.:.:.ｌ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.∧　＼:.'.
　 |:.:.:.:.:.:/.:.:.:.:.: /.:.:.:.:.:.:.:.:. ヽ／　/　 　 |:.:.:.:.:.:.:./:.:.| 　 y'.:.:|:.:.:.:.|:.:.:.:.:.:.∧　　 ﾍ.
　 |:.:.:.:./.:.:.:.／/.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:／ ＼,′　　 !:.:.:.:.:.:/|:.:./,／　'.:.:| :.:.:.|:.:.:.:.:.:.:.:.|
　 |:.:.:/.:.:.／.:./.:.:.:.:.:.:.:.:.／　　 /｀ ‐-‐'｜:.:.:./　|ｧ'´　 　 |:.:| :.:.:.|:.:.:.:.:.:.:.:.|
　 |:.:.i.:.:./.:.:.: '.:.:.:.:.:.:.:／　　　,/ 　 　 　 |:.:.:/ 　 ′　　　 }.:.| :.:.:.|:.:.:.| :.:.:.:|
　 |:.:.|:./.: ｒﾍ|:.:.:.:.:.:/:.|　三三三三三　 |:./　　 三三三 ハ|:.:.:.:.|:.:.:.| :.:.:.:|
　 |:.:.l〃.:{　 |:.:.:.:./.:.:.|　　 　 　 　 　 　 l.'　　 　 　 　 ．i.:.:.i.:.:.:∧ :.:|ヽ :.:|
　 |:.:./.:.:.:.＼|:.:.:/.:.:.:.:|　　　　　　　 　 　 　 　 ' 　 　 　 |:.:.||:.:/　 :.:.|　'.:.:l
　 |:./.:.:.:.:.:.:. !:./.:.:.:.:.:.'、　　　　　　　　　 　 ,.ｰ--､　 　 }.:.:|ﾚ′　∨　 Ｖ 　　　だが、断る！
　 |/.:.:.:.:.:.:.:.:V　'´ ￣｀ヽ.､　 　 　 　 　 　 ´｀¨¨{. |_.　 '.:.:.:.|
　/.:.:.:.:.:.:.:.／ 　 　 　 　 ﾍ ｀　　　　. ＿＿.　-r１ |:.:.:.:.:.:.:.:.|
　:.:.:.:.:.:.:, '　　　　　　　　　'. ＼　　　　| _.　　 -┴ー──┴┐
　:.:.:.:.:./　　　　　　　　　　 |　　＼　 ｒ' | 　 -──────i'

４月から新高校１年生の者ですが、このスレっていつも感じなのですか？

そうだよ

このスレに馬鹿を集めて他スレを充実させるという作戦だ

いつも感じって何

>>290
sh.........................

携帯か・・・

アフォな輩も多いことも事実だが
まともな回答者もいることも、また事実


ってかホモもいるから気をつけろ、ちゅうがくせい

このスレにはいねえよ

　 　 　 　 　 　 ＼::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　　　../::::::::::::::::::::::::、::::::::::::::::::::::::::::::
い　　女　　ホ　ヽ:::::::::::::::::::::::::ヽ､,:::::::::::::::::::::::::
ま　　子 　 モ　　　〉∧i iﾞi .|l, ､ヽ斗ｌ' ヽ::::::::::::::
せ　　な　　が　　/｀トl､{.ヽ.ｌ!､　ｲ℃)ヽ，i::::::::::::
ん 　 ん 　 嫌　　>! (℃｝｀ヽ　ヽ!"´´ ヽ ｌ,:::::::::::
!!!!　　か　 い　　ｌ 、 "/// 　//////　u　|:::::::::
　　　　　　 な　　 i　///　ヽ　 ._....-- ､.　　!::::::::
　　　　　　　　v-"!､u　. .r‐''''"゛　 　 　ｌ　.il:::::::::
.､., i�＝@.、 ,,/ヽl::::::::`-..、'!、　　　　　 /・/ l::::::::
　 　 ! ./ `'".!::::::::::::::::::::｀''!-ii＝--;;'''".ノ 　|:::::::::
　　　″　　 !:::::::::::::::::::::::::::::::::｀"''ｧ'"゛'., ｰ''│:::::
　　　　　　 ,!::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/]、,／　 　l::::::::
　　　　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::,,イ ,l'"　　　　,!::::::::
　 iヽ,∧/i,7::::::::::::::::::::::::::::／ / ,ｌ'l　　　　 ,,i'!:::::::
┌, ‐''''ヽr‐┐:::::::::::::::／ __ /ノ　|, ＼,　 ./　|::::::
. ／　 、　 ﾞッ.ｌ:::::::::,i'"／./゛.--ｨ＿.ゝ/i"＼ |::::::
.|　　.''"　　 .l /::::::/／○iﾗ"､.フ゛　i'　.ｌ′　'l::::::
.|　　 ...�＝@　ｌ::::./　　 ﾞﾞノ,ljＺr"''''''ﾞﾞ".､/　　./:::::
.,!　　 　　　 〈::./　　.ｒ'"'!ｯ'"._ l'"´ =''ﾞ/　　　!::::::
.:!. u　　-'"　ﾘﾞ　.,iヘ,ﾌ" ,, - ,,,7_,レ ,!　　　/::::::::
: .ｌ'ヽ　　　 ./ 　.|,,./′.,ﾉ＿./ 　　　ｌ　　　 !::::::::::
.ﾞ'､ヽ＿,,,..i''|′.l　./　./ ''''ｰ′　　　l　　 /::::::::::::
::::::.｀'ｰ--'ﾞ/　./ .│　.|　　/　""''''""l 　.!::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::ヽ!　 ,!　 　''!'' i　　　　　｜/:::::::::::::::::

>>296
信じられん
ソースくれ

>>297
スレチ

>>297
身内に聞け

>>244

長さは正しいです。
でも�儖CHが直角三角形と分かってどうすれば？

BLネタ終了

数列は、次の漸化式で与えられる。
a_(n+3)=(−1)*(a_(n+2))+2*(a_(n+1))+8*(a_n)，a_1=a_2=a_3=1。
この数列のすべての項は平方数(整数の2乗)であることを証明せよ。

お願いします。数オリ合宿の問題らしいです。

次の関数の最大値・最小値を求めよ

(1) sin^2x+sin2x

(2) 6cos^2x+8sinxcosx


答は(1)が(1+√5)/2 , (1-√5)/2 、(2)が8 , -2
になります。

特に指示されていませんが、他のものが-1≦sinx≦1で解けたのでおそらく0≦θ<2πのときだと思われます。

加法定理の単元なので加法定理を応用するという点は分かっていますが
計算の過程がどうしてもわかりません・・・よろしくお願いします。

直方体ABCD-EFGHにおいて、AB=3、AD=2、AE=1であるとき、△BDEの面積Sを求めよ。
また、点Aから△BDEに垂線APを引くとき、APの長さを求めよ。

三平方と余弦定理を使って△BDEの面積は7/2と出ましたが、APの長さをどうやって求めれば良いのか分かりません。
教えて下さい。

ｘ≦　以下
ｘ≧　以上
ｘ＜　未満
ときて

ｘ＞　
なんでこれだけ「○○より大きい」しかないの？いじめ？

>>303
(1)半角の公式でsin^2x＝(1−cos2x)/2
sin^2x+sin2x
＝sin2x−(cos2x)/2＋1/2
＝(√5/2)・sin(x＋α)＋1/2，(αはsinα＝−1/√5,cosα＝2/√5)
−1≦sin(ｘ＋α)≦1より
∴最大値(1+√5)/2 , 最小値(1-√5)/2

初めて質問させてもらいます。

立方体の切り口が正六角形になるようにするにはどうやって切ったらイイですかね？？

いまいちイメージがわかなくて…

お願いします。

>>306
丁寧な解答ありがとうございます。

>>306訂正
�@(√5/2)・sin(x＋α)＋1/2⇒(√5/2)・sin(２x＋α)＋1/2　ｘの前に２をつけておいてください。
>>303(2)
半角の公式より6cos^2x＝３(1＋cos2x)
二倍角の公式より8sinxcosx＝４sin2x

6cos^2x+8sinxcosx
＝４sin2x＋３cos2x＋３
＝５sin(2x＋β)＋３,(βはsinβ＝3/5,cosβ＝4/5を満たす第一象限の角)
−1≦sin(2x＋β)≦1より最大値８最小値−２

>>306−1≦sin(ｘ＋α)≦1もｘの前に２を

>>309
忘れずに2をつけておきますｗ
両方とも理解できました。ありがとうございました。

>>304四面体ＥＡＢＤで
△ＡＢＤを底面として考えると体積は1/3×△ＡＢＤ×ＡＥ
なので1/3×1/2×３×２×１＝１

次に面ＢＤＥを底面として考えると体積は1/3×△ＢＤＥ×ＡＰ
体積１は共通、△ＢＤＥ＝7/2なので
1/3×7/2×ＡＰ＝１∴ＡＰ＝6/7

>>307　立方体ABCD-EFGHの線分AE,EF,FG,GC,CD,DAの中点を結ぶ

>>307
正六角形を平行四辺形3つに分けてみるとあら不思議
どうみても立方体

>>302
本選》╋|||《数学オリンピック 9》╋|||《合宿
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202367604/

>>313
なるほど！よくわかりました。
ありがとうございました！！

残念だが、数学オリンピックやその合宿のレヴェルとなると
この（高校生）スレの範疇を遥かに超える・・・

>>315
>>317
ではむこうに書きますね。

　　.　__／⌒Vxヘ:／＼､l: :/: : : : : ＼ : : : : : : : : : ＼: : : : : :!: : :ハ
／￣_（／＞'´: : /: : :/: ヽ/:∧: : : : : : : : : : : : : : ＼: :＼: : : | : : !: |
: : :./:.: : : : : : : :/: : : : : :lミＶ:.∧: : : : : : :ヽ: :ヽ: : : : : : : :.ヽ: :j : : ｌ:│ 　>>305
: :./: : : : : : : : : : : : : :! : トヘ〃ﾍ: : : l : : : | : : ',:!: : : : | .: : :∨: : :|:∧　　…いじめる？
:./ /: : : : : : : : l: : : : :! : |　　　　|: : : | : : │: : :}|: : : : ｊ: : : : :ｌ: : : |: :∧
,'; :!: : : /: : :l: : |: : : :∧: |　 　 ヽト:､_:|＿: j| : : : l : : : ,': : } : :|: : : |: : : |
/: |: : : |: : : l: : |: : : :|ノ! |　　　　|: : /| : :.;小` ７ト､: /: : :ﾊ.:│: : :l: : : |
: : |: : : |: : : l: : |: :／lハ |　　　　|: / '|: :/二|: / j.: ;ｲ: : :,': |: :|: : :│: :│
: : |: : : |:! : : ' : ﾚﾍ: .|ｰﾍ{　　 　 j/　 j:,:行ﾃj/云!//: : /.: :l: / ;.　-‐¬¨⌒
: : | : : 八: : : ヽ∨,ｘィ示ミ　　　　　 ﾉハ圦:::ﾉてイ ／j:_;斗＜
: : |.: : : 小、: :.卜�\圦:::jﾊ　　　　 　 　 ゞ辷ンっ|彡'´
: 八.: : : :| {＼: :＼ヾ Vたﾝ　 　 :! 　 　 　 "" '' /＾ヽ
: ∨ヽ: : :l`ﾄ､ ｀: :__ヽひ'"　　 　 　 　 　 　 ／´￣￣ﾞ入
: /: : :l＼∨: ＼: : { ∧｀ 　 　 　 ´｀ 　 　 〈　 _r'二二 __＼
/: : : :| : : |: : : : :ヽ|: : :ゝ _　　　　　　　　　∨　　__＿__ノ　＼
: : l : :| : : |: : : : : : l∨: : :/≧=-　　 .__　イ/　／ ￣￣＾）　　 ＼
: : l : :| : : |: ｌ : : : : V: : :/j:ﾚ'´〈::::::＼　　 〈／ 　 ｘ-‐＜　　　　　＼　 　 l
: :∧ :| : : l从 : : : : ',: :/:/ﾘ　　 ＼::::::`ー‐{　　 〈／_）　＼　　　　　ヽ 　 |
ヽ{ハ:|＼　／＼ : : ∨/＼　　　　＼::::::::::::＼／　 /　　 　 　 　 　 　 　 |


「以下」⇔「以上」。では「未満」⇔？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1078386274/

ことみ乙

>>240もう遅いかもしれないが一応解いてみました。
ＯＨ＝３√２，ＯＱ＝(121√2)/24

未だに>>192に挑んでいる私がいる・・・

寝るか

お休みなさい。

次の方程式の異なる実数解を求めよ。

Ｘ３乗−６Ｘ＋７＝０

お願いします

>>324
テンプレ>>1-4読めカス

>>324
>>1-4

x^3-6x+7=0

これでいい?

>>324
>>1-4嫁
それに従えないなら他当たれ

>>327
大変よくできますた
そしたら次は「カルダノの方法」でググれ

定積分と面積の問題で
放物線y=x^2-4x+5と直線y=2xで囲まれた部分の面積Sを求めよ。

授業休んでしまい、チンプンカンプンですorz

ありがとうございました

どういたしまして

読んだとおりにやったんだけどなにが違うの？

>>330
定番すぐる

ｵﾅﾆｰしながら解いてみせる

↑ヴァカ発見

質問ですが

センター試験の数学1Aで目標得点率は65％

私文なんですが、浪人して地元の看護系の公立大を目指してます。

数学については高校の時にやった程度です。

ちなみに2Bはいらないんですが、あと10ヶ月で数学1A、65％間に合うでしょうか？

な。↑馬鹿発見

>>330
y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1のグラフと
y=2xを描いてみようぜ。

>>336
おまいの能力による
私文だとかそういう情報はまったく使えない
もっと使える情報を出せ
たとえば前回のセンターIAで何点取れたとか

そして以上の文章をすべて読んだら、受験板で聞き直せ

>>336
この手の質問にはこう答えるしかない
君次第

>>336
>あと10ヶ月で数学1A、65％間に合うでしょうか？
十分じゃねえか？

>>327
x^3-6x+7=0⇔x^3-6x=-7
ｙ=x^3-6x
ｙ=-7
この２つのグラフを考えてみよう。
f(x)=x^3-6xとおくとf'(x)=3x^2-6=3(x^2-2)
f'(x)=0となるのはx=±√2
∴f(x)はx=√2で極小値−4√2をとる。
−√2>−1.5なので−4√2>−6>−7
∴実数解１つ

>>338
かいてもわかんないね
多分積分の基礎の基礎からわかってない
教科書嫁と言ったほうが早い

積分の基礎ならわかってるつもりです。
教科書片手に問題を解いてみたのですが途中数が無駄に大きく
答えが当たっているのか不安です

因みに自分の答えはS=10でした

>>330
1/6の公式をしっているか？
交点のｘ座標は１と５
Ｓ＝∫[1,5]{2x−(x^2−4x＋5)}dx
＝{|1|(5−1)^3}/6＝32/3

>>344=330
解いたんだったら経過をかけよ。

その公式よりもそのもととなる発想が重要なんだがなあ

>>344
x^2-4x+5と2xの交点のx座標は1と5よね？
だからS=∫[1.5]2x-(x^2-4x+5)dx(直線が上よっ！)
=-∫[1.5](x-1)(x-5)
=64/6
=32/3
分かったかしら？

交点を求めx=1,5
∫[1,5]{2x-(x^2-4x+5)}dx
=[-x^2+6x-5][1,5]
=10
となりました

>>345
1/6の公式はわからないです

>>348
x^2-4x+5と2xの交点のx座標は1と5よね？

わからんな…

>>348
わかりやすい解説ありがとうございます
どうやら自分の途中計算が間違っていたようです

積分してないではないか。
[-x^2+6x-5]⇒[{−(x^3)/３}＋３ｘ^2−５ｘ]

>>349
どういう計算すれば10になるんだよ。

>>352
言われてみれば書き忘れてました、すみません

迷惑ついでですが質問させていただきます
先ほどの問題で直線と放物線の場合は直線が上だとわかりましたが
放物線と放物線の場合はどちらが上なのでしょうか。
y=5x-x^2とy=x^2-x+4

積分する区間において上に来る方。
この場合は前者。

>>354
グラフかくか、不等式とくかしてみればいいじゃん。
基礎はわかってるんでしょ？
手を動かせ。

>>348
偽者だっけ？

>>348
志望大学はどうだったのかい？

iの共役な複素数はなんですか？

-i
和と積が実数になるか確かめればいいだろバカ

こんな時間にレス返してくるのは
無職童貞バカニートだとｗ　　常考

ヒント：春休み

本当に高校生かよ

このまえ単位の話してたよ

Reply:>>214,>>217,>>229 私を呼んでないか。
Reply:>>234-235 大和教国民への冒涜は神への冒涜に等しいので、お前は罰を受けるべきだ。
Reply:>>267 何のことか。
Reply:>>348 そのような式の書き方をするとは、どこの者だ。

点(−２．１．３)を通り、２平面ｘ−ｙ＋ｚ＝０、２ｘ＋３ｙ−ｚ＝５の両方に垂直な平面の方程式を求めよ。

がわかりません┐(´ー｀)┌
教えてください。

┐(´ー｀)┌

3+(-2(1-(-2)^n-1)/1-(-2))が1/3(7-(-2)^n)にどうしてもなりません
n-1はどのように処理するのですか？

-2*(-2)^(n-1)
=(-2)^1*(-2)^(n-1)
=(-2)^(1+n-1) 指数法則
=(-2)^n

角χ(0≦χ≦π)が
cos2χ‐√3cosχ‐2＝0
をみたすとき、χを求めよ


教えて下さいm(_ _)m

>>370
2倍角の公式使え

>>371 2倍角の公式って

cos2α＝cos^2α‐sin^2α＝1‐2sin^2α＝2cos^2α‐1

ってやつですよね？

ああ

lim[x→∞]｛√(x+a)(x+b)-√(x-a)(x-b)｝

解法載ってない問題集なんでよろしくお願いします。

わからないですね。

困りました…

>>372
おめ

>>375
そういうことは>>372の３通りを全部試してから言え

>>374
a+b

>>378

>解法載ってない問題集なんで

申し訳ないんですがお願いします

>>378
答えはあるので解法を全部書いてください。

>>379-380
基礎の基礎だろ
有理化

いや、起訴中の始祖中の基礎

>>381
お前性格悪すぎ

>>383
お前に言われたくない
質問者乙

.>383
質問者乙ぅ

>>377わからないですね。

困りました…

>>386
とりあえず方針はわかるのか？
なぜ二倍角使えと言われたか説明してみてくれ

>>387
因数分解ができるのではないかと考えました

>>384
>>385
上のﾚｽ見ても散々荒れてんだろ？？

それがお前らの教え方がわりー証拠だヴォケ

>>388
出来なかったのか？

はい、できませんでした。

困りました。

>>388 そうなんです。

やめて下さい、僕は困っています
>>381
分母が無いのに有理化できるんですか？

>>391 話進めておいてくれ(笑

>>369
ありがとうございました

>>389
受験に失敗したのかかわいそうに

>>393
「分子」の有利化

もういいです。
他行きます

ありがとうございました

×有利化
○有理化

>>397
二度と来るな

>>396
受験は来年ですが？？
ｵﾚも他行くから一生ここでｵﾅﾆｰ指導してろやｱﾌｫ学生

>>400
いちいち断り入れなくていいから他池カス

>>290
作戦成功

なんでここIDないんだよ(笑

>>370

2cos^2χ‐√3cosχ‐3＝0
(2cosχ‐√3)(cosχ＋√3)＝0

まで辿り着きました。
究極のバカなんで教えてやってくださいm(_ _)m

sh......................

>>403
2倍角

>>403
二次方程式の復習
あとχはx（エックス）ではない

>>403
そこまでできたらcosxの値わかるだろ？

>>405-407
あ、できた見たいです。

どうもです、でも何でこのスレには回答しない人がいるんですか？

分子を有理化すると分母が合わないです

>>403
-1≦cosχ≦1だからcosχ+√3>0で、cosχ+√3が0になることは無いから
2cosχ‐√3=0になると思います

因数分解復習せよ

>>409
とりあえず式を書いてみてくれ。
言ってることがわからない。

>>409
通分してみろ

>>403因数分解間違えているぞ。
cos2χ‐√3cosχ‐2＝0
⇔2cos^2χ‐√3cosχ‐3＝0
⇔(2cosχ+√3)(cosχ-√3)＝0
cosχ＝−√3/2,√3
しかし-1≦cosχ≦1より√3は不適。
∴cosχ＝−√3/2

√(x+a)(x+b)-√(x-a)(x-b)
=(x+a)(x+b)/√(x+a)(x+b)-(x-a)(x-b)/√(x-a)(x-b)
になってしまいます

おねがいします

>>413 ホントですね。
ありがとうございますm(_ _)m

>>370 xを求めよ というときはどう答えればいいですかね？

死ねばいいよ

>>374じゃなかったか

>>414
( √{(x+a)(x+b)}-√{(x-a)(x-b) )*( √{(x+a)(x+b)}+√{(x-a)(x-b)} )/( √{(x+a)(x+b)}+√{(x-a)(x-b)} )
としたほうがよい。

cosχ＝−√3/2になるのはχが150℃の時だと思います

また気温か

>>420
馬鹿すぎる、もう相手にできん

>>413さらに詳しくいうなら
cosχ＝−√3/2となるχが具体的にもとまるので、
χ＝150°＋360°×ｎ，210°＋360°×ｎ(ｎ∈整数)とかける。
(弧度法でいくなら(5π/6)＋2nπ,(7π)/6＋2nπ)

なんでこんな>>372みたいなどうしようもねえ馬鹿には教えて、
オレには教えてくんねえの？？
わかんなくて困ってるんだから助けてくれよ。。

>>370の範囲で解けばいいよ

>>370>>423
0≦χ≦πて書いてあるから5π/6だけだ。

>>374よ
>>419が待望の解法だ

>>424
もう教えたじゃん

>>427
違うんです。そこまでなら誰でもわかるでしょう？？
lim[x→∞]{1/(√(x+a)(x+b)+√(x-a)(x-b)}
が消えなくて困ってるんです。ここからどうしたらいいのか
方針だけでもいいんでよろしくお願いします。

>>429
消えるよ

最初からそう書けばいいのに

>>429
消えるも何もそれだと→０
分子の計算をやりなおせ

>>429
こういう奴って答えが分かったら暴言はいて行くんだよな

やれやれ

>>429
分子はどこ消えた？
これから先がわからないのならもう教科書嫁としか・・・
まぁいいか。分母分子x(>0)で割ってみようか

>>430
そういう言い方ってあるでしょうか？

>>431
そう書けばよかったかもしれませんが、
前々からﾚｽを見ていて、「問題がわからん、書け」
とかそういうのあったんで、あえて問題から書きました。

よかったね

>>434
いえ、分子は消えてません。
消えないなって思ってたのが分母だったんで分母だけ書きました。

>分母分子x(>0)で割ってみようか
ありがとうございます。やってみます。

>>374
分子・分母に√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b) をかけると

lim[x→∞]{√(x+a)(x+b)-√(x-a)(x-b)}・{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}
＝lim[x→∞]{(2(a+b)x/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}

分子・分母をｘで割って
lim[x→∞]{(2(a+b)x/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}
＝lim[x→∞]{(2(a+b)/[√{1＋(a+b)/x+(ab/x^2)}＋√{1-(a+b)/x+(ab/x^2)}]
＝a+b(∵ｘ→∞で±(a+b)/x→0,ab/x^2→0)

問題を書き、自分がどこまで分かっているのか途中まででもいいから式を書く。
こうすれば早く解決する。
問題だけ書いて解いてくださいは回答してくれる人はいないと思うべし。

>>437
ほらよ

lim[x→∞]{√(x+a)(x+b)-√(x-a)(x-b)}・{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}
＝lim[x→∞]{(2(a+b)x/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}


lim[x→∞]{(2(a+b)x/{√(x+a)(x+b)＋√(x-a)(x-b)}
＝lim[x→∞]{(2(a+b)/[√{1＋(a+b)/x+(ab/x^2)}＋√{1-(a+b)/x+(ab/x^2)}]
＝a+b(∵ｘ→∞で±(a+b)/x→0,ab/x^2→0)

>434
√があるからxで割るだけで消えました。
本当ありがとうございました。極限特に苦手なんで、
またわからないことあったらよろしくお願いします。

どういたしまして

>>370
ありがとうございましたm(_ _)m

また来ます。

　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ
　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
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　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ

質問なんですがよろしくお願いします。
lim[x→0]{(√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1))/(√(x+1)-√(1-x))}
という問題なんですが、
一応、分子の共役をかける。分母の共役をかける。両方やってみたのですが、
分母の共役をかけると、

lim[x→0]{(√(x+1)(x^2+x+1)-√(x-1)(x^2+x+1)-√(x+1)(x^2-x+1)+√(x-1)(x^2-x+1))/2x}

を得ました。
キレイに展開できたのでさっきみたいに消せるかなって思ったんですけど、xで分母分子を割ると、
lim[x→0]1/xやlim[x→0]1/x^2などの不定形がたくさん出てきて困ってます。
どなたかお願いします。

>>445
お前はちょっと変化されると
すぐに躓くタイプだな・・・

>>445
・展開するな
・ｘ→０なんだからｘで割る必要はないのでは？

Reply:>>444 それより、思考盗聴で個人の生活に介入する奴を地球から排除したほうがよい。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

>>446
あんまりこういうこと言いたくないけど、
答える気ねーなら煽んなｶｽ

>>447
自分が示した式では、どれもx→0とすると分母0で∞となりますが

>>449
お前もな

>>449
それが質問者の態度か？

>>450
>>451
丁寧に質問したつもりなんですけど、
答えて頂く前に>>446みたいなことを言われるっていうのは、
順序が逆だと思いません？？
答えてくれた人が言うなら理解できますが。

>>449
すまん、ｘで割る必要ないってことはないな
（　）＾２−（　）＾２の形から分母と分子に出てくる
ｘは割って消すべきなんだが
共役のほうはそのままｘ→０として大丈夫なはずだ、と言いたかった

>>445
Ａ＝{(√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)}/{(√(x+1)-√(1-x)}とおく。
Ｂ＝{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}・{(√(x+1)＋√(1-x)}とし、これをＡの分子分母にかける。

分子は
{(√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)}・Ｂ
＝{(x^2+x+1)−(x^2-x+1)}・{(√(x+1)＋√(1-x)}
＝２ｘ・{(√(x+1)＋√(1-x)}＝Ｃとする。

一方分母は
{(√(x+1)-√(1-x)}・Ｂ
＝{((x+1)-(1-x)}・{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}
＝２ｘ・{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}＝Ｄ

∴lim[ｘ→0]Ｃ/Ｄ
＝lim[ｘ→0]{(√(x+1)＋√(1-x)}/{(√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)}
＝(1＋1)/(1＋1)
＝１

>>452
Fラン高校生はこれだから困る

もうここで質問する人に対しては
きちっとした答案を書かなきゃダメだと思う。

>>456
お断りだ、宿題は自分でやれ

>>449
ロピタル使えカス



ああ、Fラン高校か・・・

>>454
そういう解法があるんですね。勉強になりました。
ありがとうございます。

>>455
どこに困ったんですか？？
そういうﾚｽの仕方の方が高校生よりよっぽど幼稚に見えるんですが

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/ : : : l: : : : :ｌ : : ゝ|:l: : : :|ｌ　ヽヽ　　r っ　　 ﾉ : : l:|
: : : : :l : : : : l : : ｌ: :＼: : :|:ｌ　　　 　 　 　 ＜: : : : l:|
: : : : l: : : : : l: : : l: : ヽ＼|:l: ミ≧=tz＜: : |　＼: : l:|
: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :＼＼: : :`く: : :}: : │　　＼ﾘ 　　高校数学でロピタルの定理は
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ　￣￣ﾞ＞､: : !　　　　　　　　　一日３回までって
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : }　／／　　＼|　　　　　　　　言ったじゃないですか！
ゞ-､: :ｌ : : /: : : : : :}/: : : : ﾉ'´／　　　　　ヽ　　　　　　
　　 ＼!: / : : : : ／: : : ／／　　　／⌒＼}　
-=　 /＾>ｧ―＜＿:_:／' /　　　／　　　　ヘ、
　　ノ{_,ﾉﾍ＼ 　＼ 　/ /　　／　　　　　　　 ヽ

>>458
ﾛﾋﾟﾀﾙ使えば解けるけど、
ﾛﾋﾟﾀﾙ使わないで解こうと思ってるから困ってたんだろｳﾞｫｹ＾＾

>>460
可愛杉っすよ、風子ちゃん

>>459
最初にブチ切れてｶｽと言うほうが
高校生よりよっぽど幼稚に思えるのだがな・・・

>>461
Fラン高校生はこれだから困る

だが学ラン高校生はｶｯｺｲｲと思う

AA職人のAAのほうが元の絵より萌える件

>>464
もしかしてｵﾚがﾛﾋﾟﾀﾙわからないと思ってるの？？

>>467
解決したなら相手にせず先に進んだほうがいいぞ

ロピタルがわかるのに>>445ができなかったらそれこそ頭が悪いと断定されないだろうか？

>>468
わかりました。すいませんでした。

>>470
ああ

こちら、ブレザーなわけだが・・・

ああ
ネクタイ、メンドウだなわ

どうでもいいことだがな

>>459
お前はもう絶対にここに来るなよゴミカス

ガキ相手に煽ってる奴が悪い

いや俺が悪い

ガキって>>470のことだよね？

http://imepita.jp/20080305/630230

字が汚くてすみません…

この計算の過程と結果を示して下さい…
物理の計算なのですが自分で計算するとおかしな結果が現れるのです


お願いします

>>478
そういうときは、自分の計算を書こう

mv(t)-mv(t_0)

>>479

>>480と同じ結果になりました…


運動方程式から運動量の変化と力積の関係を導こうとしたのですが、方針に誤りがありそうなので先生に確認してみます

ありがとうございます

じゃあ変じゃないでしょう、単に解釈を間違ってるんじゃないの

力積=運動量の変化
であってるじゃん。

(1-tan^2θ)cos^2θ＋2sin^2θ＝１を証明せよ。

よろしくお願いします。

tanθ＝sinθ/cosθ
cos^2θ+sin^2θ=1
これ使えばできるだろ

>>483

遅れてすみません…


運動量の変化=力積は

mv−mv_0=F・�儺


右辺は導けたのですが、左辺があわない…

先生に聞いてみます
ありがとうございます

http://imepita.jp/20080305/775030

底の変換公式を使うのはわかったんですが、変換したあと真ん中のカッコ内の計算の過程が分かりません。

教えて下さい。お願いします。

http://imepita.jp/20080305/775030

400の(2)です


底の変換公式を使うのはわかったんですが、変換したあと真ん中のカッコ内の計算の過程が分かりません。

教えて下さい。お願いします。

log_2(9)-log_4(3)
=log_2(3^2)-log_2(3)/log_2(4)
=2log_2(3)-log_2(3)/2
=(3/2)log_2(3)

>>485
なるほど。
ありがとうございます。

どういたしまして

>>489

即レスありがとうございます。

ようやく分かりました。

助かりました。

　 　 　 　　　＿＿＿_
　 　 　　　／　　　　　＼
　 　　　／　⌒　　　⌒　＼
　 　 ／ 　 （●） 　（●）　　＼　どういたしまして
　　 |　　　　　　__´___　　　　. |
　　　＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／

自然対数の底eについてですが、
この数字の登場が唐突なようにおもえます。
この数字を扱うメリットはどこにありますか。

>>494
自然対数e でぐぐる
かなり便利な数だということが分かる

とある数学教授は
世界で一番偉い数はπ、2番目に偉い数がe とおっしゃってた

質問です。
問題文は
方程式 x^2＋ax＋1/b＝0 は２つの実数解α、β(α＜β)をもち、
方程式 x^2＋bx＋1/a＝0 は２つの実数解γ、σ(γ＜σ)をもつとする。
a＜0＜bのとき、α、β、γ、σを大小の順に並べよ

という問題なんですが、解答には
f(x)＝x^2＋ax＋1/b、 g(x)＝x^2＋bx＋1/aとする。
２つの放物線y＝f(x)、y＝g(x)の交点のx座標は、
x＝(1/a−1/b)/(a-b)＝-1/ab＞0 (∵　a＜0＜b)
交点は、２つの放物線の対象軸の中間にあるから
-b/2＜0＜-1/ab＜-a/2 (∵　a＜0＜b) ・・・・・・

ってあるんですが、何で交点が２つの放物線の対象軸の中間にあるってことが、
説明もなしに分かってしまうんですか？
どんなに考えてもよくわかんないです…
助けてください

俺と付き合わない(突きあわない)か？

１＋１＝はなんでちゅか(´;ﾟ;ё;ﾟ;)？

(´;ﾟ;2;ﾟ;)

５００

(K+10)(K-10)>0はなんでK<-10、K>10となるのですか？
計算で求められるのですか？

sinθ+cosθ= 1/√2　の時
sinθcosθの値とsinθの値を求めなさい

おねがいします

>>502 sinθ+cosθ=1/√2の両辺を2乗してsinθcosθを求める
sin2θ=2sinθcosθからsin2θを求めてsinθを出す

>>502 すまん　間違えた
sinθは0か0でないときで場合分けです。
0でないときはsinθ+cosθ=1/√2にcosθ=-1/4sinθを代入に
2次方程式を作ります

>>503
レスありがとうございます

(sinθ+cosθ)^2 = 1/2
1+2sinθcosθ = 1/2
sinθcosθ=-1/4

これで合ってますかね？

あと、sin2θ=-1/4の後の解き方が分からないです

>>505 504の方法で考える

>>505 sinθ=0とするとsinθ+cosθ=1/√2を満たさないので不適切
よってsinθ≠0

>>501
グラフでも描いて見れば、分かる
（ってか分かってくれ高校生なら）

>>501
AB>0⇔「A>かつB>0」または「A<0かつB<0」
が理論的な考え方。
左辺のグラフを書いて視覚的に解くのは直感的な考え方。

両方習得するのがよろしい。

(K-1)(K+10)(K-10)>0 とでも変化された場合に、また質問するのだろうな・・・

ABC>0 ﾅﾝですか？みたいな

>>510
ななみとこのみのおしえてABC
http://www.youtube.com/watch?v=ruY50NOavNo

>>511
クリックしたら歌が流れて
びっくりした猫がおきてしまったじゃないか・・・

ごめん

だが保存した
ありがとう

どなたか>>496教えてくださいm(__)m


もしかして何か書き方が悪かったですか？

>>515
その条件だけでは間にあるとは限らない。
問題文も解答もそれだけなら解答が間違っている。
ちなみに何かの手掛かりになるかはわからんがf(x)=g(x)は一次方程式なので交点は一つ。

>>516レスありがとうございます

全部省略せずに書いたのできっと解答がおかしいんですね。

安心しました

いや、軸の外側で交点を持つことはできないだろ？

>>518
確かに判別式と交点が軸の外側にある条件を比べると
4/b＜a^2＜2/b
ってなって矛盾するんですが、どこでそのことに気づくんですか？

>>519
説明もなしに言えることではないと思う。
例えば、y=x^2とy=2x^2 -1は交点を2つ持つし、軸の外側に持つ。

積分の質問です。

y=-x^2+2xとx軸で囲まれた図形の面積をSとして、y=axがSをニ等分するときのaの値を求めよ

という問題で、Sを求めてから
(y=axとy=-x^2+2xで囲まれた図形の面積)=S/2
として解いたら、aの三次式が出ました。
この問題の答えは a=2-三乗根4なので因数定理で求めることもできませんでした。
どうやったら答えが出るか教えてください！

おいらも質問（スレチかもしれんが）

パスカルの蝸牛形r=a*cos(θ)+b で、a=bのときカージオイドになるが、
このような定数a,bが含まれている極方程式でa=bでアステロイドになるグラフもあるのか？

2chの賢者殿、お願いします

>>521
三乗根4ってなんだよ、テンプレ読んでから書けよ

2次の係数から同じ形の放物線。
交点があるとすれば軸の間。

>>521
a=2-[3]√4でいいだろ

>>521
(2-a)^3=4

>>496
t=1/x とおけば
t^2+abt+b=0
t^2+abt+a=0

1/γ＜0＜1/α＜1/β＜1/δ

>>521
その辺に例題があるだろ

>>524
y=x^2とy=(x-3)^2 +10の交点は？

>>524
y=x^2とy=(x-3)^2 +10の交点は？

>>524
y=x^2とy=(x-3)^2 +10の交点は？

連投やめろ

>>527 最後の行、違った。

1/γ＜0＜1/α＜1/β＜1/δ

>>522
高専の人もいるとも思うが
現・新課程の高校生たちには、ちと難しい問題なのかもしれない・・・

質問撤回して、別スレで聞いてみては？
（注：質問撤回しないとマルチといわれることがある）

-2(1/3)^n-1=-2/3^n-1
になる理由がわかりません
何故n-1が1から消えるのですか？

>>536
> 何故n-1が1から消えるのですか？
これの意味がわからん。

>>537
何故1/3の1にn-1が掛からなくなるのかという意味です
説明下手ですいません

>>538
1は何乗しても1だから。

>>539
(ﾟдﾟ；)自分はそんな簡単なことに気付かなかったのか
DQNですいませんorz

次の命題の真偽を調べよ。
偽であるものは反例を示せ。

ab=０→a=０




わかりません。教えてください。

必要条件

>>540
ここらへんが、理解している者と、そうでない者の"差"なのかもしれない
ちょっとした差なのだが、積もり積もると、大きな差になってくる

>>541
マルチ

ーズ

>>541
b=0

>>546
わかりました
かたじけない

133^5+110^5+84^5+27^5=n^5
を満たす自然数nを求めよ。
地道に計算する以外の方法が思いつきません。
どなたか解法を教えて下さい

>>548
勘で94

>>548
勘で151

勘で151

勘で144

勘で144

放物線 y=x^2 上に異なる2点Ａ(a,a^2) Ｂ(b,b^2)がある　ただしa＞b
このとき∠ABC=90°をみたす点Ｃがこの放物線上に存在するための
a,bの必要十分条件を求めよ。

という問題なのですが、誰か助けてください。

点Cもおいて傾きか内積を計算するとか

>>549-553
勘以外の解法をお願いします…

>>556
27より大きく133より小さく1の位が4であるようなものでシラミツブシ

133より小さい？そんな馬鹿な・・・！？

>>554
Ｂを通りＡＢに直交する直線と二次式を連立させたものが２つの実数解を持つ

c=(c,c^2)
h(x-c)=y-c^2->h(a-c)=a^2-c^2->h=(a+c)
(1,h),(1,-1/h)
(-1/h)(x-c)=y-c^2->(-1/h)(b-c)=b^2-c^2->-1/h=(b+c)
(a+c)(b-c)=-1

x^2+{1/(a+b)}x-b/(a+b)-b^2=0、D≧0

>>558
あ、すげえ勘違いしてた
俺バカだｺﾞﾒｿ

亀レスですが答えてくれた皆さんありがとうございました

特に>>527の方の解き方は分かり安すぎて感動しました

ｱｸｾｻﾘ→電卓→表示→関数電卓
133→[x^y]→5→=→M+→C→110→[x^y]→5→+→MR→=→M+→
84→[x^y]→5→+→MR→=→M+→27→[x^y]→5→+→MR→=→Inv→[x^y]

c=(c,c^2)
h(x-c)=y-c^2->h(a-c)=a^2-c^2->h=(a+c)
(1,h),(1,-1/h)
(-1/h)(x-c)=y-c^2->(-1/h)(b-c)=b^2-c^2->-1/h=(b+c)
(a+c)(b-c)=-1

ｃ−＞ｂ
(a+b)(c-b)=-1

554です。
560や565のもっと詳しい解説を・・・お願いします↓↓↓

数�Tですが分からないとこがあったので書き込みします

m, nは定数とする。２次方程式x^2+mx+n=0が実数の解をもつとき、
２次方程式x^2+(m+2)x+m+n=0も実数の解をもつことを証明せよ。

実数の解をもつということは
x^2+mx+n=0がm^2-4n≧0、
x^2+(m+2)x+m+n=0が(m+2)^2-4(m+n)≧0
という事は分かったんですが、どうやって証明していいか分かりません

>>567
m^2-4n≧0を使って
(m+2)^2-4(m+n)≧0を示せばいいよ。

示す・・・とはなんですかね

(m+2)^2-4(m+n)=m^2-4n+4。
m^2-4ｎ≧0よりm^2-4n+4≧0

>>568>>570
んーいまいち分かりませんね
どういうことが当てはまれば証明できるんですかね

>>571
＞どういうことが当てはれば
が意味不明だが、
(m+2)^2-4(m+n)≧0が言えれば２次方程式x^2+(m+2)x+m+n=0は実数解を持つことが言える。
目標は(m+2)^2-4(m+n)≧0を示すこと。
問題文を理解できてないと思われる。

>>571
２次方程式x^2+mx+n=0が実数の解をもつのとm^2-4n≧0･･･�@は同値。
だから、m^2-4n≧0を使って、x^2+(m+2)x+m+n=0も実数の解をもつことを示す（これは(m+2)^2-4(m+n)≧0と同値）。

(m+2)^2-4(m+n)を展開するとm^2+4m+4-4m-4n整理してm^2-4n+4・・・�A。
�A≧0を示すので、m^2-4n≧-4…�Bを示せば良い�@より、m^2-4n≧0。これは十分�Bを満たすので、�A≧0。
すなわちx^2+(m+2)x+m+n=0も実数の解をもつことを示す。

>>571
「示す」というのは、m^2-4n≧0を前提（仮定）として、
不等式(m+2)^2-4(m+n)≧0が成立することを示す、ということ。

>>564
それ解法じゃないです…
どなたか解ける方いらっしゃいませんか？

>>575
なにを？

>>575
>>557嫁
範囲は出鱈目だが（書いたの俺だけど）、1の位についての条件は生きている

何にも分からんけど対数でもとってみたら。

>>577
何？その態度
そんな態度で答えるわけないだろ

>>572-574
んーやっぱりしくっときませんね
>>572の言うとおり多分自分は問題文が整理できてないんだと思います

>>579
>>577は質問者じゃないと思うぞ

>>580
一度先生にでもちゃんと教えてもらった方がいいな
一度わかるとスッキリするはず

>>579
なんで俺が怒られなければならんのだ

>>583
なんでお前がレス返しているんだ、と

>>582
なんか分からないとこがあると待てないんですよね・・
>>573の
＞　m^2-4n≧-4…�Bを示せば良い�@より、m^2-4n≧0。これは十分�Bを満たすので
ここがよくわかんないです

m^2-4n=tとでもすればt>=0はt>=-4を満たしている

>>585
> >>582
> なんか分からないとこがあると待てないんですよね・・
> >>573の
> ＞　m^2-4n≧-4…�Bを示せば良い�@より、m^2-4n≧0。これは十分�Bを満たすので
> ここがよくわかんないです
三段論法だよ。
m^2-4n≧0、0≧-4よって　m-2-4n≧-4

>>586-587
これ見てわかりました！
m^2-4n≧-4はm^2-4n≧0を満たしているので実数の解を持つ。
ということですよね！ありがとうございました！

>>585
黙れ
調子に乗るなよ自分で考えろアホが

√（4+2√3）の整数部分をa,小数部分をbとするときa/(b^2+2b)の値を求めよ.
この問題の解法を数�TＡの範囲で教えてください
お願いします

>>590
4+2√3=1+2√3+3
=1+2√3+√3^2
=(1+√3)^2.

>>590
3*1=3、3+1=4を使って先ず二重根号をはずす。
つぎに、概算をして整数部分aの値を求める。最後に全体からaを引いてbが求まる。

>>590
>数�TＡの範囲で

二重根号は範囲外なので無理。

以上

>>591>>592さん
回答ありがとうございます

曲線ｙ=f(x)は2点(0.0)，(3.0)を通っている。
曲線ｙ=f(x)上の各点(x.y)における接線の傾きが3x^2-12x+aで表されるとき、次の問いに答えよ。

(1)定数aの値と関数f(x)を求めよ。
(2)bを実数とするとき、方程式f(x)=bの相異なる実数解の個数を求めよ。
(3)x軸と曲線y=f(x)で囲まれた図形の面積を求めよ。

という問題なのですが、(1)まではわかるのですが(2)からわかりません。
教えてください。

>>593
ふーん、じゃ、まず4+2√(3)の概数を求めな。すると、
a≦√（4+2√(3))＜a+1を満たすaが分かる。
それから　b=√（4+2√(3))-a　だ。

>>595
まず(1)の答を書いてみな

>>593>>596さん
つまらないミスでお手を煩わせてしまい申し訳ありません。

>>595
(1)がわかったのなら単なる3次関数

x^2で割るとx-3あまり、(x+1)^2で割ると2x余る多項式f(x)のなかで、次数が最小のものを求めよ。

皆目分かりません。
教えてください

<<599

わからないんです。

>>600
まずA=BQ+Rの形にしてみようぜ

>>596
1＜3＜4　から　1＜√(3)＜2。
これより　4＜6＜4+2√(3)＜9。
よって　2＜√(4+2√(3))＜3。
よって　a=2、　b=√(4+2√(3))-2
あとは、この　aとb　を　a/(b^2+2b)　に代入する。
b^2+2b=(b+2)b　に注意。

>>595
(1)がわかれば(2)は典型問題。
いたるところに問題があるのであたってみるといい。
y=f(x)とy=bグラフを描き、交点について考えればよい。

>>595
y=f(x)とy=bのグラフをかいて、交点の個数をしらべる。

実は(1)も分かってないんだろ。

そうなんじゃないの？
可哀相だから教えてあげるか。

いや、ここは崖から落とそう

tanθ＋1＞0の不等式を求めよ

さっぱりです・・・誰かお願いします

あげます

Back:>>606　お前は分かるのか？
Back:>>607　質問者乙
Back:>>608　死ねよ

>>609
マルチ

Back:>>609　死ねよ馬鹿

>>595
マルチ死ね

Back:>>614　答えられないくせにｗｗ

>>609
マルチするにもドキュソスレを選ぶことないだろうに
まああれだ、死ね

Back:>>616　お前みたいなのがいるからな、ドキュには

>>602さん
f(x)=x^2*Q+x-3
f(x)=(x+1)^2*Q+2x
これでいいでしょうか？
直してみたのですがまだこの先の方針が分かりません
もう少し先まで回答お願いします

Back:>>618　少しは自分で考えろ

>>619さん
すいません
考えたのですが自分では分からなかったもので

>>609 -π/2<θ<π/2なら-π/4<θ.

Bck:>>620　だったら死ね

>>620
いいから死ねよ

Back:>>623　便乗死ねや

>>620
ここは君だけのスレじゃないし、君の教師でもないんだ
本当に考える気があるなら明日、教師に質問しな

>>625さん
すいません
そうすることにします

>>618　しょうがないなー
f(x)=x^2*P(x)+x-3
f(x)=(x+1)^2*Q(x)+2x
次数が最小→P(x)とQ(x)は１次式
P(x)=ax+b,Q(x)=cx+d.
あとはx=0,-1と代入しaとb、cとdの関係式を求め
元の式に代入係数を比較してa,b（もしくは、c,d）を
求める。

>>627さん
回答ありがとうございます。

なぜこのスレにいるのか疑問に思われる輩がおるな
答える気がないなら黙っていればよいのに

確かに
常識のなってない奴に文句いうのもいいけど、
ヒントの一つくらい書いておかないとｇｄｇｄ過ぎてこのスレの意味ない

すみませんバカなんでわかりません
当比数列

偶数の数列２、４、６……、２ｎの和を求めよ。

解説お願いします

等比数列じゃないと思うが

>>632
間違えました等差数列でした

S_n=(n/2)*(初項+末項)
これは理解できてるかどうか。

はい。
等差数列の和の公式ですよね。

では与えられた偶数の列において初項、末項は何か。
これがわかればあとは式に入れるだけだ。

あてはめて答えは
２ｎ^２になったんですがあってますか

>>637
n=1のときは正しいか。n=2ときは正しいか吟味(検算)すること。

というか釣りなのか？
初歩的な質問なので教科書を読むことを推す。

わかりましたありがとうございました

釣られましたね。

3個のサイコロを同時に投げるときに1つだけ偶数の目が出る場合の数を求めたい時、
3*3*3ではなく3*3*3^2になる理由が分かりません。
どうして2乗しなければいけないのでしょうか。

>>641
君がどうして3*3*3になると思ったかを教えてくれる？(>_<)

(a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6)^3

>>641
自分でサイコロ振って考えろバカ

>>641
まあ、もし参考書なんかで略解として3*3*3^2とだけ書いてあったら、あまりにも説明不足ではあるわな。
どのサイコロが偶数かで３通り×偶数のサイコロの目が３通り×奇数の２個のサイコロの目が３^2通り
その前に、「場合の数」というときは、何を１通りと数えるかをちゃんと言わなきゃだめ。
今回は、３個のサイコロを区別する場合の、出目の組合せの数。

偶数の数列２、４、６……、２ｎの和を求めよ。
＝２ｘ数列１、２、３、４、５、６……、ｎの和を求めよ。
＝2n(n+1)/2

やっと分かりました！ありがとうございます。

>>595

俺、解けないわｗ
ｆ(x)=(3x^2-12x+a)xとおいて解くのか？

>>648
ｆ´(x)=3x^2-12x+aだ

>>648
解けないならレスすんなよ

>>650
わからないから聞いてるんだろうが、ボケ。

>>649
ありがとうございます。

>>651
死ねよ

>>595
(1)f '(x)=3x^2-12x+aなので、両辺を積分して
ｆ(x)＝ｘ^3−６ｘ^2＋ａｘ＋Ｃ(Ｃ：積分定数)
点(0.0)を通るのでＣ＝０
点(3.0)を通るので０＝２７−５４＋３ａ⇔ａ＝９
∴ａ＝９，ｆ(x)＝ｘ^3−６ｘ^2＋９ｘ

>>595(2)ｙ＝ｘ^3−６ｘ^2＋９ｘとｙ＝ｂの２つのグラフを考える。
f '(x)＝３(ｘ^2−４ｘ＋３)＝３(ｘ−1)(ｘ−3)
∴ｘ＝1,3のときf '(x)＝０になる。
増減表とグラフを書いて
ｘ＝１のとき極大値４，ｘ＝３のとき極小値０をとる。
ｙ＝ｂとの交点を考えて、

０＜ｂ＜４のとき相異なる実数解３つ
ｂ＝０,４のとき相異なる実数解２つ
ｂ＜０，ｂ＞４のとき相異なる実数解１つ

>>653
死ね

>>595(3)普通に積分するだけです。
ｆ(x)＝ｘ^3−６ｘ^2＋９ｘ＝ｘ(ｘ−3)^2よりｘ軸との交点はｘ＝0,3
∴求める面積は∫[��3��0]ｆ(x)dx＝27/4

>>609まず０≦θ≦２πでtanθ＝−1となるθを考えるとθ＝3π/4,7π.4
単位円を描き直線ｙ＝−ｘのグラフを書き、そこからtanθ＞−1となる範囲を考える。
またtanθはθ＝π/2,3π/2のときは定義されないことに気をつけると、
求める範囲はπ/2＜θ＜3π/4，3π/2＜θ＜7π/4

今、０≦θ≦２πの範囲で考えたが、θは一般角なので、
求めるθの範囲は　π/2＋ｎπ＜θ＜3π/4＋ｎπ　(ｎは整数)である。

マルチにマジレス乙

どうも

今はマルチに関しては指摘を無視されても当然の状態
質問者以外の者がコピペを繰り返しているからな

((x^2-x)/(x^3+1))*((x^2-x+1)/(x^3+1)) この式を簡単にしてくれるとありがたいです＾＾
おねがいします

>>661
x^2-xを因数分解→どちらかをx^2-x+1にかけると…

x^3+1を因数分解

ごめんボケてたわ。
>>663でお願い。

ありがとー解けました＾＾

ありがとー解けました＾＾

∫f(x)dxを∫fdxって書くのは間違いですか？
∫の変項的に∫fdxと書く方が正しそうですが

質問がつまらなすぎる

>変項的

？

Cを積分定数とするとき不定積分∫dxはx+Cですか？Cですか？

どちらだと思いますか？

x+Cだよ。∫dx＝∫１・dx
また積分の逆は微分
(x+C)'＝1
(C)'＝０

○吉外逃亡カルタの引きこもりスレ●


[保守再建] 米大統領選 2 0 0 8 Part.2 [民主国家]
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/giin/1202214441/

歳出カット] 北九州市都市開発スレ５ [小さな政府
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/chiri/1204007635/1-100

堺市と北九州市どっちが都会？
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/chiri/1199809206/201-300

北九州市都市開発スレ
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/chiri/1174819272/l50
【銘菓百撰】九州・山口・沖縄ﾁﾗｼの裏61【ｺﾃ茶】（常駐コテ自演分裂スレ
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/chiri/1201079087/l50#tag161

● X''CULTer's / Esprit de Digicam ◆KN.C37077Y　　↓☆オススメｗ
http://hobby10.2ch.net/test/read.cgi/dcamera/1192789071/l50

数０の次数は何なんでしょうか？

定数は０次の項。

教科書には数０の次数は考えないって書いてあってちょっと違和感があったんです。
有難う御座いました

0を積分すると0ですか？

>>667 それは微分
0を積分するとCになる

アンカみすった
>>667じゃなくて>>677な

>>676
考えない方がいいぞ。0を0次式とすると
(n次式)x(m次式)=((n+m)次式）
というのが成り立たなくなるからな。

ちょっと進んだ本には形式的に-∞と考えると書いてあったりするが。

>>680
+∞次の法がいいんジャネーノ
-∞次にしたら0×0が+∞次になるやん

-∞+(-∞)=+∞となるとでも言ってるのか？

指数法則がわかってないらしいよ

ごめん今から荒すわｗｗ

Back:>>683　お前は分かっているのか？

俺のスレに勝手にレスするんじゃねえよ

kingより俺の方がましだと思う。

質問なら許可する、さあどうぞｗ

すいません教えてください。
数�Uです。

『a>0、b>0、c>0、の時次の不等式を証明せよ。
a^3+b^3+c^3≧3abc』

Reply:>>687 大和教国人の目前であるぞ、慎め。

てめぇ俺の酉パクりやがってｗｗｗｗ
ウワーンｗｗｗ
この野郎

684 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


685 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


686 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


687 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん

Back:>>688　因数分解
Back:>>689　よかったね、みんな俺の方がいいっってさ。

690 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん

俺が王なんだよ

Reply:>>688 少し式変形をしてみたらどうか。

692 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


694 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん

Reply:>>694 大和教国人の目前であるぞ、慎め。

Back：>>690　死ね、変態

ならば新しい鳥をつけるまでだ。
偽者は消えろ

Back:>>697　そんなの無いだろ、知ってるよ

698 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん

Back:>>699 アンカもつけない奴は消えろ。

Back:>>700　だから、画像鑑定スレで警告したのに、馬鹿だねｗ

699 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


700 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん

Back:>>702　そうか消えてくれるか、ありがとう

Back:>>703 Backまでパクりやがった。暴言吐きたいが、我慢、我慢・・・

702 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


703 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


705 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん

king大好き

Back:>>706　偽物去れよ、酉が違うだろ。

kingよ

あぼ〜んって書いてる奴何が面白いの？
自分一人じゃ怖くてあぼーんもできないの？ｗ

Back:>>708 kingを煽ってはならぬ。

706 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん

Back:>>709 sageてる奴は偽者。今すぐ消えろ。

Reply:>>708 交際。
Reply:>>711 何をしている。

Back:>>711　偽物やめろよ、変態

Back:>>713　酉が違うよ、偽物さんｗ

Back:>>715 水かけ論はやめようかsageる偽者さん^^

709 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


711 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


713 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


715 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


716 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん


717 名前：あぼ〜ん[あぼ〜ん] 投稿日：あぼ〜ん

Back:>>717　画像鑑定スレで警告したはずだ、お前が悪い

kingと共に行け

Reply:>>719 私を巻き込むとは何事か。

>>684-719

なんだこれ？
pe〜気が狂ったか？

Back:>>720　お前も死ね

a^3+b^3+c^3-3abcを考えて、
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

まで因数分解出来たのですがこの先がわかりません。
左のｶｯｺの中が正である事 を示せばいいと思うのですがどうすればよいのでしょうか？

Back:>>723　馬鹿kingにでも聞け

Back:>>722 本物は「死ね」などと暴言は吐かぬ。VIPにでも行け

Back:>>724 馬鹿などとも言わぬ。消えろ

Reply:>>722 お前が先に死ね。
Reply:>>724 お前は何をたくらんでいる。

Back:>>727 >>726とかは俺の偽者です。スルーで。

Back:>>726　悔しいのか？変態

死ねばいいよ＾＾

Back:>>728　お前が偽物だろ？

Back:>>729-730 はいはい偽者さん^^もう来なくていいよ^^

Back:>>731　三平方の定理でも教えてろｗｗ

Back:>>732 ここは高校生の為のスレなんだが、いい加減にしてくれるか？^^

>>733　偽物消えろ

あとBackとか意味わかんないから今から消すね

みんなごめん

Back:>>734 そのお前のちっこい脳じゃわからんだろうなｗｗｗ消えなさい、偽者^^

酉公開。◆meTSJqqORU＝#ちんこ

偽物が帰ったみたいだな
これで平和が戻った

Back:>>736 平和はお前が乱している。消えろ偽者

>>735　変態

Back:>>738 死ねとか馬鹿とか言ってるお前の方が変態。偽者は消えてね^^

>>737　なぜ偽物だと思う？　peopleなんとかは無限に存在するのだぞ

>>740
偽者消えろ

peなんとかマジでウザイわ・・・
消えてくれ頼む！

>>741　酉は？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>742　ウザくてごめんｗ

>>743-744
自演つまんないから

>>745　いや、面白い、そして自演ではない

>>746
自意識過剰どんだけなのお前

>>742
専ブラ使えば？

>>748
使ってる。
あぼーんは俺の信条に反する。
だがこれは酷いので考え中。

>>723
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
＝{(a-b)^2＋(b−c)^2＋(c−a)^2}/２

このスレどうなっているんだ？
荒れているし、『このスレを見ている人はこんなスレも見ています。』の欄が、
アムロに遊戯王にポケモンって・・・・・

>>750　の式変形はよく使う変形だから覚えておいたほうがいいよ。

>>751趣味とゆとりさ。

証拠。（自演なら20sec以上たたないと書けない。）

【sin】高校生のための数学質問スレPART170【cos】

737 People's feelings ◆YH5yPZVZn. 2008/03/07(金) 23:26:39
Back:>>736 平和はお前が乱している。消えろ偽者


738 People's feelings ◆meTSJqqORU sage 2008/03/07(金) 23:26:50
>>735　変態

>>754
は？

ｘｙｚ空間で中心が原点で半径２の球のｚ≧０の部分について考える。
この半球を平面αで切ったときの断面が円になるようにする。
そしてこの断面が円になるように平面αが動くとき、
断面である円の中心をＰとするとき
点Ｐの存在範囲の体積を求めよ。

どうやって解けばいいのでしょうか？

>>756
Pの存在領域を具体的に不等式で表現できればよい

>>756
xz平面内の半円上の2点の中点が描く領域をz軸の周りに一回転したもの
(16/3)π-π＾2

岡潔はなぜフィールズ賞を受賞されなかったのですか？

同じ1つの文字についての2つの多項式Ａ,Ｂ(Ｂ≠0)においてＡをＢで割った時の商をＱ,余りをＲとすると

Ａ＝ＢＱ＋Ｒ

ってかいてあるんだけど
同じ1つの文字についての2つの多項式ってどういう意味ですか？
例えば4xは単項式ですよね
Ａ Ｂ が多項式なのは何故ですか？

Kingがフィールズ賞を取る

>>760
日本語ちゃんと読んでね
A,Bはxの多項式って仮定しているわけでしょ

>>762
Ａにはいるのは2x＋4みたいな色かもしれないってこと？

つまり、同じ1つの文字についてのっていうのは例えば

Ａ→2x＋4
Ｂ→3x―2

x→同じ文字って意味？

>>761
寝言は寝て言え

>>763
色？

>>759
欧米の数学界にその成果と存在を認められたときには、もう40歳を越えていたからでしょう。
複数の数学者からなるグループのペンネームと思われていた節もある。

−π＜x＜πのとき、f(x) =0の解のうち、0でない解をα,β(α<β)とする。
tanα､cosα､cos(α＋β)
である


※f(x)=(4cosx-3sinx)sinx



−π<x<0,0<x<π
f(x)=0より
(4cosx-3sinx)sinx=0
sinx≠0・・・？



携帯ですみません。

>>765
変換ミスで 式 です
あってますか？

数学無勉なんだが一橋行きたいんだが、アドバイス希望です。

私文でマーチに受かったのだが、家計が苦しいので国立目指すことにしました。

ズバリ一橋を一年で行くプランを御教授ください

内容は全然高校レベルの話ではないんですが、
例えばxは自然数みたいな条件のついた、
点が飛び飛びに現れるようなグラフがあったとして、
別の直線がその点を通るとき、その点は交点と呼べますか？

>>769
１．時刻表を買う
２．首都圏の路線図を見る
３．中央線の国立駅を探す
４．自宅から国立駅までの経路を調べる
５．電車に乗って国立駅へ行く
６．交番で一橋大学の場所を聞く
７．一橋通りを歩いて、一橋大学国立キャンパスに行く

多分１年もかからずに行けると思う
がんばって国立を目指してくれ

スレ違いかもしれんが、
n=0から極限までを取って、全てを合計すると答えがπになる数列ってどんなのか分かる人います？
高校の時にセミナーで出されて普通じゃない解き方でπが出てきて、「うわーすげー」って思った記憶があるんだが、
肝心の数列が思い出せない。

>>772
スレ違いだと分かっているならここで質問すんなクズ

>>773
「スレ違いだが」と「かもしれんが」の違いは明白だと思います
前者に条件反射する人が後者を見ただけで条件反射するようになってしまうのは非常に頭の悪い行為と言えるでしょう

ここって現役数学科の方とかいないんですか？

>>772
a(n) = 4(-1)^n/(2n+1)
とかじゃないかい？
ライプニッツ級数でぐぐってみる

よろしくお願いします。
∫[0,1]{1/(x^3+1)}dx　という問題なんですが、
部分分数展開して、
(1/3)*∫[0,1]{1/(x+1)}dx-(1/3)*∫[0,1]{x/(x^2-x+1)}dx+(2/3)*∫[0,1]{1/(x^2-x+1)}dx
となり、
答えを(1/3)*log2としました。
ですが、答えが(1/3)*log2+π/3√3と書いてあります。
何回も検算したのですが、どこが間違っているのかわかりませんでした。
参考書の答えは合ってるんでしょうか？どなたかお願いします。

>>771
そんなこと聞いてねぇ

>>777
最後の項の定積分やった？(・ω・;)(;・ω・)

Reply:>>761,>>764 フィールズ賞か、発明王か、将来どうなるかはまだわからない。

あの・・・
部分分数に分解することを部分分数分解といいますが
その逆で単項にすることを数学用語でなんと言うのでしょうか・・・

わけわからん質問で恐縮ですが、どなたかお願い致します

通分｡｡｡

とん

(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

2直線 2x-y=0,x+2y-10=0の両方に接して,点(1,0)を通る円の方程式を求めよ.という問題で
中心を(a,b)とすると,求める円は (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2となり,(1,0)を通るからa^2-2a+1+b^2=r^2
一方,円上の点（c,d）における接線の方程式(c-a)(x-a) + (d-b)(y-b) = r^2
から係数比較で考えると-2a+b=r^2と-a-2b=r^2-10の二式が出て来るのですが、ここからaの条件が出てきません.
どこがいけないのでしょうか？

>>785
(a,b)と2直線との距離が等しいってやるんじゃないの？

>>786
解答ではそうらしいんですが,なぜこの方法ではうまくいかないのかと思って.
一応,式は３つ立っているのに.

>>785
係数比較のところがよくわからんのだけど、全部書いてくれる？

点をとおる任意の傾きの直線と他の２直線との交点と２直線の交点の３つの
座標の重心からだせる。

(c-a)(x-a) + (d-b)(y-b) = r^2を展開して整理すると(c-a)x+(d-b)y-ac+a^2-bd+b^2-r^2=0
2x-y=0と係数比較するとc-a=2,d-b=-1,-ac+a^2-bd+b^2-r^2=0でcとdを消去して-2a+b=r^2
x+2y-10=0と係数比較するとc-a=1,d-b=2,-ac+a^2-bd+b^2-r^2=-10でcとdを消去して-a-2b=r^2-10
と考えたのですが.

>>780 菌愚の場合、犯罪者になるか生活保護を受けるかのほうが現実的だな。

kingってもう27歳だろ
いい加減馬鹿なこと言うのやめれば？

解けました。ありがとうございました

>>790
c-a=4,d-b=-2,-ac+a^2-bd+b^2-r^2=0かも知れんし、
c-a=6,d-b=-3,-ac+a^2-bd+b^2-r^2=0かも知れん。

接点を両方とも(c,d)と置くのもよくない気がする。

>>794
ということは,c-a=2m,d-b=-m,-ac+a^2-bd+b^2-r^2=0
c-a=m,d-b=2n,-ac+a^2-bd+b^2-r^2=-10nとして考えるべきということですね.
c,dはどうせ消去できるからと気にしていませんでした.気をつけます.

c-a=mでは無くc-a=nでした

Reply:>>791-792 お前は誰に何を吹きこまれた。

>>797
　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
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　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
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　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ　　　　誘導
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204813748/

Reply:>>798 お前が糞を食べても、他の人が糞を食べるとは限らない。

|a+b|≦|a|+|b|を利用して、
|a+b+c|≦|a|+|b|+|c|を証明せよ。

どう利用すればいいのでしょうか。

>>800
|A+c|≦|A|+|c|
以下略

>>801

すみません分からないです(･ω･;A)
a+b=Aとしたわけじゃないですよね？

>>802
頭いいじゃん

高1なのですが
放物線y=x＾-2x+aに関して、2点A(3，1)、B(4，2)が互いに反対側にあるときaの値の範囲を求めよっていう問題なのですが
反対側の意味がわかりません‥
誰か教えてください

>>804
放物線で隔てられているってことじゃないの？

>>804
y軸対象ってことじゃないか？

>>803
A=a+bとして、|a|+|b|=|A|と置いていいんですか？(･ω･;A)

いいよ

>>779
最後の項って、定積分したら0になりませんか？？
∫[0,1]{1/(x^2-x+1)}dx=[log(x^2-x+1)][0,1]=log1-log1=0
では間違っているんでしょうか、、
よろしくお願いします。

自己解決できました！
負領域と正領域の意味を間違えて覚えていました‥
放物線や直線での境目で負領域と正領域に分かれるのですね‥
すいません

>>810
イミフ

ある問題集に『a^3=b^3⇒a=b』が真とかかれているのですが何故でしょう？
反例にa=2 b=-2があると思うのですが

∫[0,1]{1/(x^2-x+1)}dx　≠　[log(x^2-x+1)][0,1]

>>812
君の言う判例はもともとの仮定が成り立たないので命題は真。

>>812
2^3=8
(-2)^3=-8

×判例
○反例

>>812
へぇ、a=2、b=-2の時にa^3=b^3になるんだ……
てっきり、8と-8になるもんだと思ってたよ。

>>808

でも|a|+|b|=|a+b|　は常には成り立たないですよね？

>>807-808
何を言っているんだこの馬鹿どもは…

>>818
>>801 の式でA=a+bを代入。
さらにその式の右辺において|a+b|≦|a|+|b|を使う。

>>818
不等式を一挙に成立させることができる、と思い込んでいることが問題だな。
これは数学的帰納法と同じ論法なのだ。順々にやっていく。
|a+b+c|≦|(a+b)+c|≦|a+b|+|c|≦|a|+|b|+|c|

>>821
最初は＝じゃまいか？

関数y=x^2+4に点(1,1)からひいた接線の方程式を求めよ。

座標を(a,a^+4)とおく。
関数を微分するとy'=2xとなり
y-(a^2+4)=2x(x-a)
y=2x^2-2ax+a^2+4
これが点(1,1)を通るので、
a^2-2a+5=0

までは解けた気がするんだが、この先がまったくわからんorz
それとも解き方が違うのか…？
誰か教えてくれ。

>>823
＞y-(a^2+4)=2x(x-a)
ちなみに、これは何？

>>824
接線の方程式
y-y1=m(x-x1)の公式から

>>825
お前に接線はまだ早い。


y-(1^2+4) = 2(x-1)
を整理して式を作ってみろ。

答えがy=-2x+3とy=6x-5
になるんだが、y=6x-5がどうしても出ない…

その式から導き出せるの？

すまん、問題読み違えてた。

y-(a^2+4) = 2a(x-a)に(x,y)=(1,1)を代入して、aの値を求めてみ。

(a,a^+4)での接線の方程式は
y-(a^2+4)=2x(x-a)ではなくて
y-(a^2+4)=2a(x-a)

これって解の公式を使ってaの値を求めるんだよね？
そうすると、1±√5iになってしまうんだが…
計算ミスなのか…？

>>829
おぉ!!ありがとう!!
わかった!!

>>829
わぉ!!ありがとう!!
わかった!!

死人にダメージｗｗ

誤爆・・・

Kingに聞こうと思ってたんだけど、
位相Oの定義で、O_1∈O、O_2∈Oならば O_1∩O_2∈Oってなんのためにあるん？
∪O_k ∈ Oに比べてきつすぎね？

高1の春休みの課題の最後の問題なんですが、さっぱりです。
どうぞよろしくお願いします。

kを実数とし、2次方程式 x^2+(k-2)x+2k-1=0 の解をα,βとおく。
α^3+4a^2b-4αβ^2-β^3=0となるようなkの値を求めよ。また、このときα,βは
実数であることを証明せよ。

解と係数の関係は知ってる？

知りません

ググっておいで

Reply:>>835 どこがきついのか。

>>840
位相に該当するものが少なくなりすぎる気がする

>>777まず
1/(x^3+1)＝(1/3)*[{1/(x+1)}−{(x−2)/(x^2-x+1)}

(1/3)*∫[0,1]{1/(x+1)}dx＝(1/3)*log2

次に
−(1/3)*∫[0,1]{(x−2)/(x^2-x+1)}dx
＝−(1/3)*∫[0,1][{(x−1/2)−3/2}/(x^2-x+1)]dx
＝−(1/3)*∫[0,1]{(x−1/2)/(x^2-x+1)}dx＋(1/2)*∫[0,1]{1/(x^2-x+1)}dx

(x^2-x+1)'＝2x−1，2x−1＝(x−1/2)/２より
−(1/3)*∫[0,1]{(x−1/2)/(x^2-x+1)}dx
＝−(1/6)*∫[0,1]{(x^2-x+1)'/(x^2-x+1)}dx
＝−(1/6)*[log(x^2-x+1)][0,1]
＝０

(x^2-x+1)＝[{ｘ−(1/2)}^2]＋(3/4)より
(1/2)*∫[0,1]{1/(x^2-x+1)}dx
＝(1/2)*∫[0,1]{1/{(x−1/2)^2＋3/4}]dx
ここで
ｘ＝(1/2)＋{(√3)*(tanθ)/2}とおく。dx/dθ＝√3/{2(cosθ)^2}
ｘ：０→１のときθ：−π/6→π/6
(1/2)*∫[0,1]{1/{(x−1/2)^2＋3/4}]dx
＝(1/2)*(4/3)*{(√3)/2}*∫[−π/6,π/6]1/[{(cosθ)^2}*{(tanθ)^2＋1}]dθ
＝(1/√3)*∫[−π/6,π/6]dθ　(∵(√3)/3＝1/√3，(tanθ)^2＋1＝1/{(cosθ)^2})
＝π/(3√3)

∴∫[0,1]{1/(x^3+1)}dx＝(1/3)*log2＋{π/(3√3)}

>>777
君はとてもラッキーだ！ラッキー７！

このスレでは７は縁起の悪い数

Reply:>>841 それでは同一の点の二つの近傍の交わりがその点の近傍になることはわかるか。

>>845
分かったらできるだろ

馬鹿か？

>>836
a、bって何？

>>847
定数

Oを原点とするxy平面上において、曲線 C:y=x(2-x) 上の 1<x<2 をみたす部分に点Pがあり、点Pにおける曲線Cの接線とx軸、y軸の交点をそれぞれQ,Rとする。

(1)点Pのx座標をt(1<t<2)とするとき、点Pにおける曲線Cの接線の方程式をtを用いて表せ。
(2)直線OPがΔOQRの面積を二等分するとき、Pの座標を求めよ。
(3)(2)において、曲線Cとx軸とで囲まれる図形のうち、直線OPの上方の部分の面積をＳ1、直線OPの下方の部分の面積をＳ2とするとき、Ｓ1:Ｓ2を求めよ。


よろしくお願いしますm(_ _)m