くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(48桁略)5820

いちいちスレッド建てないで、ここに書くんだお（´・ω・｀）

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあるんだお（´・ω・｀）

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(47桁略)0582
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163520000/
雑談はここに書け！【２９】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　 　救済スレ2nd　 　
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209

a

b

s

t

z

dao

で、なんでsin(π/7)なんかが出てきたんだ？

R

ネタに決まってる。

4/7+3/7=1

↓うるせーんだよ
↓このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)

http://www.youtube.com/watch?v=JMiDdskdicc&NR
これの百足が繋がったような図形の数式か数学的な意味をおしえてくれませんか？

C言語で対数を計算するサブルーチンを作ろうと思ってるのですがアルゴリズムが分かりません。

標準関数のmath.hをインクルードすれば底を10とした対数は計算できるみたいですが他は無理みたいです。

少なくともlog 2 xが計算できれば今は何とかなるのですが汎用性を考えて今のうちにさまざまな底で対数を計算できるサブルーチンを作っておこうかと思っております。

私のイメージとしては

//bに底 xに真数を受け取る
double king_of_log(double b, double x){
　double ret;
　　　　：

　　　　：
　■whiile(ret≠log b x)
　｜logの計算
　■
　　　　：

　　　　：
　return ret;
}

みたいな関数にしたいと思っております。

アルゴリズムだけでも教えていただければ幸いです。

>>16
「対数　底の変換」でぐぐればいいよ。

あけましておめでとうございます。今年もよろしくお願いします。

ところで、行列Aの階数をrank(A)とするならば、
A 0
0 A

という行列の階数は2rank(A)だそうですが、何故そうなるのか誰か解説してください。

>18
(粗筋だけ)

|A O|
|O A| を I_2×A （直積）とおき、 rank(A) =r とおく。
Aのr次の小行列B (|B|≠0) が存在するならば、I_2×A の2r次の小行列式
　| B O | ≠ 0
　| O B |
が存在する。
∴ rank(I_2×A) ≧ 2r.
I_2×A のs次の小行列C (|C|≠0)が存在したとする。 Cは
　| F O |
　| O G |
（ただし、F,GはAの小行列）.
の形であるが、FとGが正方行列でない場合は0である。
また FとGが正方行列のときは |F|*|G| に等しい。
これらが0でないならは F,Gは高々r次以下である。
∴ 小行列C は2r次以下である。
∴ rank(I_2×A) ≦ 2r.

2ちゃんねるでIDが他人とかぶる確率は？
またそれは何日に何人の割合？

余弦定理で変な数字が出てきて角度が求められないときありますよね
そういう時は正弦定理を使ってときますよね
それでは手間がかかるので1回で正弦定理か余弦定理かどうか
見定める方法ってありますか？

すみません。お馬鹿な私に教えてください。
毎年、お正月になると親戚とトランプのゲームをするのですが
１〜１０までのトランプを2枚づつ計20枚を使い
一人づつに2枚配りその役の強さを競うゲームをしています。
最強の役が１０のペアとなるのですが
単純に１０のペアが揃う確率は1/100でよろしいのでしょうか？
また、だいたい４，５人で遊ぶのですが、人数によっても出る確率は変わるのでしょうか？
高校生以下の質問で申し訳無いのですが、お正月だと言うことで教えてください
お願い致します。

下らない質問ですいません。
y=ax^2のグラフにおいて原点から(p,ap^2)までのグラフの長さを求めることは可能でしょうか。
微積程度で解決出来るなら適当に説明お願いします。
無理なら答えだけでもいいので教えてもらいたいですorz

>>23
∫√{1+(dy/dx)^2}dx

即答ありがとうございます。
意味が理解出来るように勉強します。

媒介変数表示の方が考え方は理解はしやすいだろうな

よければそちらも教えてもらいたいです。
気が向いたらお願いします。

大して変わらんと思う

>>27
微積の教科書嫁
公式として書かれている

>>17
正月早々どうもです。。。

>>27たしか今は指導要項外だったかな。コラムに載ってるかも知れんけど。
動点ｐの位置が（x(t),y(t)）であるとき、t=aからbまでの間にｐが動く距離は
∫[a,b]√{(x')^2+(y')^2}dt　　（x'=dx/dt）
これは√{(x')^2+(y')^2}がｐの「速さ」（←x方向への速さとy方向への速さから三平方）
なのでそれを積分しているものと思えば分かり易い
∫√{1+(dy/dx)^2}dx
はその派生バージョン

x-y-z空間において、平面の方程式は法線ベクトルとその平面が通る一点がわかれば平面の方程式が求まるみたいですが

x-y-z-zz(四次元)空間において、空間の方程式はどうやったらもとまるのでしょうか？
４次元空間の三次元空間にも法線ベクトルってあるんですか？イメージできなくてわからないです

x-y-zの次は一般にwを使うことが多いお

e

tをつかったらだめかな

>23

a=0 のとき
　y=0, L=|p|.
a>0 のとき
y ' = 2ax,
　L = ∫[0,|p|] √{1 + (y ')^2} dx　　　　　　>>24
　　= ∫[0,|p|] √{1 + (2ax)^2}dx
　　= (1/2a)*∫[0,q] {cosh(t)}^2 dt　　( x=(1/2a)sinh(t) )
　　= (1/4a)*∫[0,q] {1+cosh(2t)} dt　　( q=arcsinh(|2ap|) )
　　= (1/4a)* [ t + sinh(2t)/2 ](t=0,q)
　　= (1/4a)*( q + sinh(q)cosh(q) )
　　= (1/4a)*( log(|2ap|+√{1+(2ap)^2}) + 2a|p|･√{1+(2ap)^2} ).
a<0 のときも同様。

arcsinh(x) = log{x+√(1+x^2)}　を使った。

ａｒｃｔａｎ（ｎ）−１／ｎ≦Σ＿｛１≦ｋ≦ｎ＾２｝（ｎ／（ｎ＾２＋ｋ＾２））≦ａｒｃｔａｎ（ｎ）。

arcarccos

>>32
あるよ。一般的に平面（簡単のため原点を通る平面）って言ったら
あるベクトル（法線ベクトル）に対して、垂直な（内積が０な）点全ての集まり。
３次元の場合、法線ベクトルを(a,b,c)とおくと
(a,b,c)・(x,y,z)=0、つまりax+by+cz=0をみたす(x,y,z)全体
４次元なら(a,b,c,d)・(x,y,z,w)=0,つまりax+by+cz+dw=0を満たす(x,y,z,w)全体
ｎ次元ならa1x1+a2x2+…+anxn=0、
原点を通らない場合は、これを平行移動すればいい。

素数を有限と仮定して、最後の素数をxとおくと
(2*3*5*7*11*・・・・*x)+1は素数って書いてあるが
(2*3*5*7*11*・・・・*x)+1は素数なのですか？
もしかしたら4とか10とかで割り切れるかもしれないと思うのですが

加法群から群環は作れないのでしょうか？

巡回セールスマン問題の解法をシミュレートするソフトであるConcordeというソフト
http://www.tsp.gatech.edu/concorde/index.html
があるのですが、このソフトはLinuxでしか動かせないのでしょうか？

導入経験のある人が居ましたら教えてくださいです。

>>40
4で割り切れるなら2でも割り切れる
10で割り切れるなら2と5でも割り切れる

>>41
つくれるよ、積が可換な群環になる
加法群で使っている和と群環の形式和を混同しないように

1

.+.

最大値、最小値の定義は

実数の部分集合について
∀y∈U、∃x∈U、x≧y
のとき、xを最大値(x≦yのとき最小値)と定義する
でいいんですかね

>>41はマルチ

真理集合を考える際に、
x=1かつx=-1のような明らかに偽であるものを
条件Ｐ(x)としてもいいの？

2ちゃんねるでIDが他人とかぶる確率は？
またそれは何日に何人の割合？

>>40
2*P+1は2で割り切れない
3*Q+1は3で割り切れない
以下帰納的に
(2*3*5*...*x)+1 はx以下の任意素数で割り切れない
ゆえに、これは素数

数学者は、宝くじなんか買うんでしょうか？
「あんなの考えてみれば絶対損だ」と、口では言うでしょうけど。
もし買うとしたら、どういう言い訳をつけて買うのでしょうか？

例：あたる確率が1/100、あたると10000円を200円で買うとする
期待値は100円。
これは必ず損するってわけじゃなく、損をする確率が高いってだけ。
"絶対"損なのは確率が0の場合のみ。
この宝クジを何億回もやったら大数の法則により絶対損をする

何億回ってのはおかしいな。∞回ってこと

数学者でも夢は見る

>>51
例：あたる確率が1/8、あたると400円を200円で買うとする
期待値は100円。
これは必ず損するってわけじゃなく、損をする確率が高いってだけ。
"絶対"損なのは確率が0の場合のみ。
この宝クジを何億回もやったら大数の法則により絶対損をする。

例：あたる確率が1/2、あたると200円を200円で買うとする
期待値は100円。
これは必ず損するってわけじゃなく、損をする確率が高いってだけ。
"絶対"損なのは確率が0の場合のみ。
この宝クジを何億回もやったら大数の法則により絶対損をする

例：あたる確率が1/1、あたると100円を200円で買うとする
期待値は100円。
これは必ず損するってわけじゃなく、損をする確率が高いってだけ。
"絶対"損なのは確率が0の場合のみ。
この宝クジを何億回もやったら大数の法則により絶対損をする

>>46
ダメ。それではxがyに依存してしまっている。

>>55
2番目は絶対得することがなく、3番目は絶対損するんじゃマイカ？

>>51
損得抜きで夢を買うのだ

{}

>>51
＞数学者は、宝くじなんか買うんでしょうか？
俺は数学者じゃないけれど宝くじは買わない

＞「あんなの考えてみれば絶対損だ」と、口では言うでしょうけど。
口だけではなく実際に買わない

＞もし買うとしたら、どういう言い訳をつけて買うのでしょうか？
もし買うとしても損をする覚悟で買うので言い訳無用。

言い訳は「魔がさした」だ。

宝くじは一等に当たる可能性を買っているんじゃなくて
当たる可能性があることによる期待感、高揚感を買っているんですよ。

あと賞金にならなかった分は公共事業に使われる事が多いです。
だから一種の社会貢献でもある。

>>49
住人の数にもよるけど意外と結構被る。
これはID生成プログラムがそういう仕様になっているから。

期待値を絶対信仰してる奴らってさ
コインを裏が出るまで投げ続け、２の（表が出た回数）乗円貰える
っていう賭けがあったら、いくら払ってでも参加するのかね。
金の主観的な価値って、必ずしも金額に比例するわけじゃないだろうに。

期待効用ですな

>>63
お前アホだろ

【問題】
素数を 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 …と数えていき N 番目の素数を n とする。 (N≧2)

(1) ( 2*3*5* …… *ｎ ) +1 が素数である事を証明しろ。

(2) N+1 番目の素数を n を用いて表せ。

>>63
期待値を理解している人は確率分布も理解しているからそんなアホなことはしない。
期待値どうりの結果を出すには無限の時間が必要だ。

2*3*5*7*11*13 + 1 = 59*509

>>50
>>68
なるほど、x より大きな素数でなら割り切れることがあるってことか。

>66 (2)

素数nの次の素数をnで表わす式(Willans)。
　G(n) = n + 1 + F(n+1) + F(n+1)F(n+2) + F(n+1)F(n+2)F(n+3) + …… + F(n+1)F(n+2)…F(2n),
ここに、
　F(j) =0　　(jが素数)
　F(j) =1　　(jが合成数)
たとえば
　F(j) = [ ((j-1)!+j)/j ] - [ ((j-1)!+1)/j],　　[ ] はGaussの記号。
　F(j) = 1 + sin(2π(j-1)!/j)／sin(2π/j),

>>70
ウホッ，こりゃすげえな

>66(2), >71

つ〔参考書〕

　吾郷孝視(訳): ｢素数の世界 -その探索と発見-｣, 第2版 共立出版 (2001.10) 第3章 I
　Paulo Ribenboim(著): "The little book of big primes"
　ASIN 4-320-01684-X 3990円

>>72
この問題今までめぐり合った事ありますか?
無理なのかな〜と思いつつ自分で考えたんだが・・・

8

>>70
ある意味
発想の転換ねw

77

５:４=ＢＤ:(１８-ＢＤ)
の答えが ＢＤ=１０になるらしいんですが それまでの計算を教えてくださいorz

5:4=BD:(18-BD)
5/4=BD/(18-BD)　　割り算で比を表す
5*(18-BD)=4*BD　　分母を払う
9*BD=5*18
BD=10

3行目のように、必ず「外側の積=内側の積」になる

フーリエ解析がよくわかるインターネットのホームページ教えてください。
さがしてもみつかりませんでした。
よろしくお願いします

>>79
今はどこまで理解していて、目標は何ができるようになりたいの？

目標は無いけどわかるようになりたいです。
今は何も理解してません

次の式(2/x^2-1)-(1/(x^2+x))+(1/(x^2-x))を計算し、簡単にせよ

第一項の分母は (2/(x^2-1)) じゃないのか？

分母因数分解して通分
分子を計算して整理する

失礼
第一項は (2/(x^2-1)) じゃないのか？

>>83,84
あ、そうです。
抜けてました・・・。

P(a,b)からy=x^2にひいた二つの接線が直交するときの軌跡の出し方教えてください

>>86
接点決めて傾き計算して直交条件課して終わり。

>>86
接点を(t,t^2)として接線を出す
それをtの方程式と見たとき異なる2実数解を持つ
その解の積が-1

その解の積は-1か？

ｽﾏｿ解じゃないや、傾きだorz...

>>88
具体的な計算式教えてください

>>91
甘えんな、手動かせ。舌もだ。

接点(t,t^2)における接線の傾きを求める
接点(t,t^2)における接線の方程式を求める
接線が(a,b)を通るのでこれを代入
tについての二次方程式と見たとき異なる2実解を持つ条件を求める
異なる2実解をα,βとする
(α,α^2)における接線と(β,β^2)における接線が直交するから(ry
解と係数の関係よりα*β=(ry
以上をまとめると求める軌跡は(ry

>>93
接線の出し方教えてください。

接点と直線の傾きがわかってるんだから
一次関数を求めるだけの問題だろ

教科書読み直せ

−21−24＝−45ってどういうこと？

傾きは？

どういうこともなにも、そういうこと

すみません、傾きって？
−21−24って−21引くプラス24じゃないのかと思ったのです…
8ｘ−3ｘ＝−21−24
とかいうのでなぜか−21をどうしたいんだよと変になってしまいました。
ゲシュタルト崩壊とかいうのか？

>>99
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

中１からやり直せ低脳

傾きはあんたに対するレスじゃない
こればかりは低脳と言われても仕方ないと思った

すみません、反転z -> 1/z* を英語でinversionというのは知っているの
ですが、では　z -> -1/z* に対する英語の術語、というのはあるので
しょうか？ご教示願えればと思います。

inversionとinvolutionのcomposition

三角比の問題書くから
解いてみろ

二等辺三角形ＡＢＣの頂点Ａの大きさを３６°,
底角Ｂの二等分線が辺ＡＣと交わる点をＤとし
ＢＣ＝２とする
これを用いてsin１８°の値を求めよ

>>104はツンデレ

つっツンデレじゃねぇやいっ
ポッ・・・

早く答えろ

sin18゜=(√5-1)/2

ちょｗｗおまｗｗｗ
やりかたｷﾎﾞﾝ

あ、これsin18゜にならんわ。

xyを実数として
(x+y,xy)
の存在領域出し方教えてください

マジで？
写すのミスったかな

18ﾟなら出し方色々あるよ

>>104
ヒント：5*18=90

すまん
俺、学年で１・２を争うバカだから
詳しいやり方でないと理解できない・・・

AB=AC=aとする
∠BAC=18゜だからsin18゜=1/a

△ABC∽△BCDよりCD=4/a
AD=AC-CD=a-4/a

△BCDは二等辺三角形だからBD=BC=2
△DABは二等辺三角形だからAD=BD=2

∴a-4/a=2
a=
sin18゜=
適当に補完して

ＧＪ

∠BAC≠18゜

俺も今言おうとした

誤：∠BAC=18゜だからsin18゜=1/a

正：
AからBCに下ろした垂線の足をHとする
∠BAH=18゜, BH=1だからsin18゜=1/a

ＧＪ

>>103 遅レスですが（出先で質問した）、有難うございました。やっぱり一言で表す
ような用語は無い訳ですね。

111教えてください

半径10の円に内接する正ｎ角形の一辺の長さを求めよ
また、円の中心Ｏから正ｎ角形の一辺に下ろした垂線の長さを求めよ

>>124
その問題が何?

解答ｷﾎﾞﾝ（´・ω・｀）

>>126
質問者としての態度を覚えないとな

つ余弦定理

>>124
正n角形の一辺を底辺、
円の中心を頂点とする二等辺三角形を取り出して考える

三平方の定理の証明ってどうやんの？

ぐぐれ

√６N/１５が自然数となるような1000以下の自然数Nのうち、最大のものを求めよ

解答があって

√６Nが自然数となるとき、この数は偶数となる、√６Nが３０の倍数になればよい
これはわかります

この次、N≦１０００より　√６N≦√６０００＜√８１００＝９０

上の式がどっからきてるのかがわかりません、助けてください

すいません、くだらない質問してました

>>129
ttp://www.uploda.org/uporg648310.gif
俺ヤサシスｗｗｗ

kisei!

方冪の定理を使った証明もある。

ε-δ法って

δがεの関数になるってことですか？
εが1のときはδは100
εが0.1の時はδは1
εが0.01の時δは0.01
こんなふうに考えて、δはεを従属変数とする何らかの関数
と考えてるの？

>>136別に関数である必要はないけど、そういうイメージでもOK

>>136
関数だとεに対応するδがちょうど一つだけあることになるけど、
εδ論法では対応するδが複数あってもいい。

>137
>138
じゃあもっと正確にいうと

εが1のときδ<100
εが0.1の時δ<1
εが0.01の時δ<0.01

こんな感じなのかな・・・
関数ではなく、領域への写像（？）とでもいえばいいんだろうか・・・

何でいちいち写像と思いたいのかは知らんが、
依存して取れれば尾ｋ。

>>139
一般位相を勉強してから、一般位相における連続写像を
距離空間の場合に適用して翻訳すればイプシロンデルタ論法が
自然に出てくるから、いまはアホな思考は捨てろ。

857

高校数学で相対性理論を説明できる？

�罵og(an)=0の数列anをみつけなさい

n>d->|a-an|<e
f(n)=an
n>d->|a-f(n)|<e
a=f(∞)
n->∞->|f(∞)-f(n)|<e
|0-1/n|<1/d->|f(0)-f(1/n)|<e

>>144
つまり、Πa_n=-∞ となるような正の数列をみつけりゃよい

>>144
まちがえた
すまんそ

Πa_n=1だろうな

整式Ｐ(x)をx-1で割ったときのあまりが４,x-3で割ったときのあまりが10であるという｡このときＰ(x)を(x-1)(x-3)で割ったときのあまりをお願いします

剰余の定理

>>149
P(x)=(x-1)*A(x)+4、P(x)=(x-3)*B(x)+10、余りは1次式だから、P(x)=(x-1)(x-3)*C(x)+ax+b とおくと、
(x-1)*A(x)+4=(x-1)(x-3)*C(x)+ax+b、x=1で4=a+b、(x-3)*B(x)+10=(x-1)(x-3)*C(x)+ax+b、x=3で10=3a+b
2式から、a=3, b=1で余りは3x+1

>>151
ありがとう

log1

宣伝に来ました。

数学の難しい問題・放置された問題・ﾏﾙﾁ問題・口の利き方が悪くて撥ねられた問題募集してます。
解きたいんです、説きたいんです！！！
丁寧でかつ谷川九段もびっくりな光速の回答を用意してます！！！
ちなみに回答者もどうぞ。

●難問題・無回答問題・放置問題を質問するｽﾚ●
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168282029/l50

pi

Ｇ，Ｋを有限群とし、f;Ｇ→Ｋの全射準同型写像とする。ＨがＧの
シローp部分群ならばf（Ｈ）はＫのシローp部分群であることを示せ。
お願いします。

無茶苦茶初歩の質問です

直角三角形「�凵v

高さ640、底辺2100の時、左下の角度はどうやって求めればよいのでしょう？
中学生レベルですがド忘れしました…お願いします

y=ax^2+bx+cの平方完成が解からない。
数字が入ってくれると解かるんだけど、文字式だけだと
最後のy=a(x+b/(2a))-(b^2-4ac)/(4a)にならない。
分子の(b^2-4ac)なんでマイナス？　(b^2+4ac）じゃないの？
多分、平方完成じゃなく分数の計算が解かってないんだな俺。

>>157
http://www.google.co.jp/search?q=arctan%28640%2F2100%29+%E3%81%AF%E4%BD%95%E5%BA%A6%3F

>>157
つ分度器

>>158
間違ってる途中経過を詳しく書こう。

>>159
ありがとう、でも求め方が知りたかったんです、
tanθ＝高さ／底辺なので、出た答えに
「tan-1」と電卓を叩けば角度が出るのは解るんですが…

しかし、Googleにそんな使い方有るんですね、勉強になりました。

質問があります。お願いします。

ベルンシュタインの定理を証明せよ。
【♯Ｘ≦♯Ｙかつ♯Ｘ≧♯Ｙ⇒♯Ｘ＝♯Ｙ】

>>160
ちょｗｗ

>>161
様々な本とか見ても途中までは合ってるんですよ。
問題は最後なんです。

y=a(x+(b)/(2a))^2+c-b^2/(4a)までは辿りつくんですけど
どう計算してもy=a(x+(b)/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a)にならず
分子の(b^2-4ac)のマイナスの部分が+になるんです。

>>165
4ac-b^2 = -(b^2-4ac)

>>162
求め方…作図して分度器

>>165
y=a(x+(b)/(2a))^2+c-b^2/(4a)
これでいいじゃん。

どうしても同じ式にしたければ、通分するだけだろ。
+c-b^2/(4a) = (4ac)/(4a)-(b^2)/(4a) = (4ac-b^2)/(4a) = -(-4ac+b^2)/(4a)

>>166>>167

お２人とも、−でくくったわけですよね。
そう−でくくれば、そうなるんですが、分子に()がないんですよね。
b^2-4ac　←分子がこれで　マイナスは前に行っちゃってるんですよね。（当然ですが）
()どうしてついてないんだろ？　つけなくて良いのかな・・・・

問題
3以上の自然数ｎに対してＸn＋Ｙn＋Ｚnを満たすような自然数Ｘ、Ｙ、Ｚは、存在しない、これを証明せよ。

教えてください

Ｘn＋Ｙn＋Ｚn を満たすって何よ？

>>168
p+c　　(p+q)
--- = -----
　r　　　　r

分数の前にある−は、つまり分子に−（1）をかけてるって事なのかな？

-(a+b)/(c)ってのは、(-1*(a+b))/(c)って事だから、別に分子に括弧が無くても良いのか・・・・。

171さんのをお借りして。
p+c　　 (p+c)
- --- = - -----ですか？
　 r　　　 　 r

>>172
分数の手前の-は分子に-1かけてると思っていいよ
分母にかけてると思ってもいいが、分子分母に-1かければ同じことだからね

>>171みたいな場合、分子に括弧はあってもなくても「同じ」　そういう表記なの
だから普通は書かないわな

>>174
ありがとうございました。　納得しました。

他の答えてくれた方もありがとうございました。

・・・・でも　どうしてわざわざマイナスでくくったんだろう・・・・まっいいや。

>>156
|G:H|=|K:f(H)|を示せばいい

>>163
集合論の本を読んだ方がはやいよ

e

>>177
どうやってそれを示せばよいんですか？

X+1/X=3とするとき
X^3-1/X^3は？
の回答読んでもがわかりません。
=(X-1/X)(X^2+X･1/X+1/X^2)まではわかるんですが次になぜ
=(X-1/X)^2
がでてくるんですか？

χ3乗＋3χ＋2

これを因数分解すると、どうなりますか？ι(´Д｀ν)

>>180
計算できるから。

>>181
そのカイはどんな関係式を満たすという条件なの？

>>181
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168353233/220

>>183
[次の式を因数分解せよ。]としか書いてないです。。。

>>179
G=H∪(g_1)H∪…をfで移せばいいじゃない

>>180
回答はそれで全部か？
必ずしも回答が合ってるとは限らないけどな。

>>180はマルチ

>>186
どうもありがとう

>>181はマルチ

a,b,cを定数とし a>0 b^2-ac<0
次の広義積分が収束することを示し、その値を求めよ
∬exp-(ax^2+2bxy+cy^2)dxdy

お願いします

cothθ = coshθ/sinhθ とする時、

(cothθ)'=1/sinh^2θ + 2δ(θ)を証明せよ。

という問題なのですが、よろしくお願いします

>>191
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168446436/64
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168282029/55
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/140

a,b,cを定数とし a>0 b^2-ac<0
次の広義積分が収束することを示し、その値を求めよ
∬exp-(ax^2+2bxy+cy^2)dxdy

お願いします

>>194
マルチ

設問を回答するのは遅せーくせに>>195みたいのは早えーなｗ

>>194
マルチかつ重複レスですか
生きてる価値ねーなホント

回答のほうが時間がかかるのは当たり前だろうがw

マルチ認定は早い方がいいんじゃね

マルチ以外の問題を考えることができるから（・∀・）

数学科の連中なら問題を読んで理解するのに30秒かかってその10秒後には方針が見つかるはず。

ここを頻繁に見てる連中なら問題を読んだ1秒後にはマルチだと気付くはず。

同じ問題やったことがあって、教科書またはノートが学校に
置いてある場合は、さすがに自分であらためて計算した上で、
回答する気にはならないよ。

マルチアゲ

ほとんどの回答者が自分で回答（答えを出す）してないんじゃ?
とりあえず方向性を導くだけ。
小生だけか…

少なくても小生と言ってるのは小生だけだな…

まるまる解答を与えればいいってもんじゃないだろ

>>204
なんでそう思うのか

まず第一に答えだけ出しても質問者にはほとんど潜在的な利益がない。
第二に最終的な答えは多くの場合数学では書き方の違いはあれど一つだ。
自信の結果に疑念を抱かないでもない、ある程度回答者の「迅速さ」を考える場合も多々ある。
保守的に考えて方向性を導き出す策がベターだと小生は考える次第である。

あまつさえ小生が他者に劣等感を抱いていることもある程度認識していなければならないのは承知している。
自信の為であり、他者に対して迷惑な存在かもしれないがこのカテゴリやｽﾚｯﾄﾞの内容からして無視していただいても結構。
自慰的に満足を得ている段階でも…

まだ続けましょうか。。。

>>187 全部ではありませんが途中の式がわかりませんでした。ありがとうございました。

>>195 マルチン

NGワード：小生

○チ

√x^2=絶対値x
ってのは絶対ですか？
xが複素数だろうがなんだろうが絶対√x^2=|x|になります？

√(i^2) ≠| i |

>194

(ax^2+2bxy+cy^2) = a{x+(b/a)y}^2 + {(ac-b^2)/a}y^2,
まづ xで積分して √(π/a), 次にyで積分して √{πa/(ac-b2)}.

答　π/√(ac-b^2).

>>212
小生意気な！

>>214
複素数zに対して√zを定義してから会話を始めてくれよ。

2

y=f(x)が
全ての点で連続であるにも関わらず全ての点で微分不可能な関数ってそんざいする？

Weierstrass関数、高木関数

>>192 右辺の2δ(θ)って何だ？デルタ関数？この場合1/sinh^2θと組むのだったら、
デルタ関数を汎関数のように考える場合、作用する相手方が0近辺でθ^(1+a)位の微少量
の必要性あるから2δ(θ)なんて意味ないと思うのだが？

x^xが、lim=1
　　　　x→0
だから、0^0=1って定義すればいいんじゃないか？

質問させてください。

公務員の面接試験で
〜受験者をＡ〜Ｅの５段階に評価します。
　受験者全体の評価結果（Ａ〜Ｅ）が正規分布するものとみなして各段階の点数を算出し、
　Ａ〜Ｅの標準点（得点）を求めます〜

とあるのですがこの場合、
A 2人
B 25人
C 65人
D 6人
E 2人

合計100人　だった場合各段階の得点は何点になるのでしょうか？
どなたか教えてください。

よろしくお願いいたします。

A=10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
B=100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
C=10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
D=100000000
E=100

ゼロって実数ですか？

>>226
はい

>>226
自然数∈整数∈有理数∈実数∋無理数

×　∈
○　⊂

では、実数はゼロですか？

>>230
お前にとって、1は0に等しいか、実数でない何かなんだな？

２つの座標から、その２つの座標が結ぶ直線の通る座標を出す方法を教えてください
ちなみに、座標は（0,0）から(600,600)です。

yn

わいいこーるえっくす

(a,a)

ある有理数をp、ある無理数をqとし
p<qとする。
p<x、x<qとなる有理数xが無限にあることを証明せよ

当たり前なんだけど、どうやって証明すればいいのかわかりません。

>>236
q-p>1/n なる自然数nをとれば、適当な整数mが存在して p<m/n<q となる。

(@,@)

>>236の
＞ある有理数をp、ある無理数をqとし
＞p<qとする。


これに違和感を感じるのは俺だけか？

いや、言わんとするところはわかるよ？

1/100の確立で当たるクジがあります。
そのクジが100回連続で当たる確立はいくつでしょう？

>>240
(1/100)^100

>236

n_k = [ 1/{q-p_(k-1)} ] +1,　p_k = m_k / n_k,
とおくと
0 < q - p_k < 1 / n_k < q - p_(k-1) < 1 / (n_k -1),
n_k は少なくとも1ずつ大きくなるから、n_k → ∞ (k→∞),
0 < q - p_k < 1/n_k → 0 (k→∞)

確立

角率？

10^-200

lim {log(x+1)}/x
で、xを0に近づけると
(x+1)^(1/x)で
1/xを∞に近づけるのと同等だから
答えは1

ってので、
xを0に近づけるのと1/xを無限にするのは同等ってのがよくわからんのですが
いや、もちろん、0に近づけると1/xは無限になるわけですけど・・・

そういうものだと思っておけばいいんですかね？

e=lim[h→∞] (1+1/h)^h=lim[x→0](1+x)^(1/x)　ってことじゃないか？
log_[e](e)=1だし

3(2x+3)(5x-3)=0って数字問題の式って判る？

>>248
お前の日本語とマルチする神経が分からない

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ´￣｀　　 .
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 '´ ,. 　 ,　　 　 　 ｀
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,.'´/ ,' / 〃　! ! |ｉ i　.　_ヽ
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 /, ｲ ﾘ!-ﾉﾘ l Y‐l-l|ｌ ｌ i|/ ! ﾞ.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　! |/ｲ/ｲ1　 '´「jヽ Yl/ 7 !|i　　　／￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ' ﾚ'l　|jl,　　 ﾄ'ｸlﾞ l´f,!j l|ﾘ　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 ヽ."ヽﾌ　｀~ ,.ｨｰr' ﾘ　　 ＜. マルチあーんどくまさんです。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ｀ ｰ,ｭ＿ﾄ, l_ﾘﾚ　　　　　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/ｿく/yl／// ＾ヽ　　　　 ＼＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ///く/!_| //,'　　 ヽ
　　　 ＿　　　　 -―-　　　　＿　　　　 l b'ｰ--‐'o ! !　　　/
　　, ',　-､ヽ'´　　　　　　 ｀'´, -､ヽ 　 　 ﾞl　　　　　 Vl二ﾆ!
　　! {　　/　　 　 　 　 　 　 ﾞ　　} ｌ　　　 ヽ.＿＿__,.ｲ l 　 !
. 　 ヽﾞｰ,'　　 ●　 ＿　 ●　 ﾞｰ',ノ　 　 　 L＿＿__,.!7l 　 !
　　　｀"ｌ　　　 , '´ ▼　ヽ　　 l"　 　 　 　 ,'　　 　 　 ヾ　 l
　　　/ ｀ヽ.　　i 　 人 　 i 　 ﾉ ヽ 　 　 　 「 !　　 「 ￣!ﾞ.　!
　 　 ヽ./　 ｀＝=ｧ'⌒ヽ=＝'　ヽ/　　　 　 lV　 　 ヽ／　! l
　 　 　 ヽ, 　 　 {(＾) 　 }　　　 〈.　　　　　 !　　　　　　 /ｌ ヽ
　　　　　 ! 　 　 ヽ!l__,ノ　　　　 ﾞ　　 　 　 l、　　　 　 /　!/
　　 　 　 ! 　 　 　 　 　 　 　 　 i.　　 　 　 l｀ｰ- ,-‐ ´'T
　　　　　　　 　 ∧
　　　／￣￣￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 |　マルチ繋がりかよ、ボケッ！

∫log(x-1)dx

どうしてもでません

教えてください

>>251
マルチ
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168353233/525

>>251
氏ね

間違えた
死ね

(0・1/32)+(x・5/32)+(2x・10/32)+(3x・10/32)+(3x・5/32)+(3x・1/32)=10000

こんな式になって、計算していくとに12x31/32=10000こんなのになりました
もう混乱してます・・・どうしたらいいんでしょorz

>>254
死ねば、いいとおもうよ。

答える気がないなら黙ってろよ
ひきこもりニートに用はねーんだよ

答え書けばそれでいいんだよ

>>256
考える気がねーなら黙ってろよ
無脳マルチ君に用はネーんだよ

死ねばそれでいいんだよ

お前には用がなくても、もっとたくさんの人から必要とされてるんだよ

>>258
お前が必要とされていないということだけははっきりとわかった。

マルチレスすんなクソヲタ

>>260
誰だよ、お前ｗ

職業高卒の俺にはわからんかった、おまいらの知恵貸してくれ

原点100,200　を基準に座標a(x,y)をθ度回転させた後の座標ｂ(x',y')を求めたい

必死こいてググったりExcelで計算式入れて試算してもことごとく正解な（0度だと変化しないはず）
値が出てこなくて困ってる。
三角関数すらまともに理解できてない俺に優しく教えてぷりーず

>>262
反時計回りにθだけ回転させると、
x'=(x-100)*cos(θ)-(y-200)*sin(θ)+100、y'=(x-100)*sin(θ)+(y-200)*cos(θ)+200

>>263
即レスありがとう、愛してる

くだらない質問です．

　逆数をトル

の「トル」はどの漢字を遣えば良いのでしょうか？

ひらがなでいい

>>266
ありがとうございます

k

ｔａｎ（ｘ^２＋π／２）（ｘ→０）
答えがわかりません。極限なしですか？−∞ですか？

マルチ

2x^2+3x+m-2=0が相違なる２実数解α、βをもち、α<1<βとなるようなmの値の範囲を求めよ
との問題で本では

f(1)=2*1^2+3*1+m-2と１を代入して、m<-3となっているのですが
この1はどこから来たのですか？

読んでいて、判別式D>0は言わなくても良いというのはなんとなく解かったんですが・・・・

よろしくお願いします。　

>>271
α<1<βの1
問題は、1より小さい解と1より大きい解を持つような、ということ
f(1)＜0が必要十分条件

talk:>>271 2x^2+3x+m-2=2(x-1)^2+7(x-1)+m+3が成り立つから、解と係数の関係から、x-1について解く問題の解の積はm+3になる。m+3が負であることと解が異符号であることが同値。

何故、１を代入しているのかが解からないんですよね。
というか、１を代入して、どうして値の範囲が解かるのかが・・・・

272さんのf(1)＜0が必要十分条件というのは、グラフが負の方に行ってくれないと２実数解
が現れないからですよね。

ab=aかつa=0でないならば
b=1であることを証明せよ

がわかりません

talk:>>274 ax^2+bx+c=a(x-p)^2+(2ap+b)(x-p)+ap^2+bp+c が成り立つ。

talk:>>275 割り算。

>>276
ﾑｶﾞｶｼｲﾃﾞｽ。ｽｲﾏｾﾝ。

talk:>>278 グラフを使わない場合は理解しにくいかもしれない。

代数曲線のヤコビアンが乗法群になるように定義することはできないでしょうか？

f(1)<0
f(-∞)>0
f(∞)>0
中間値の定理より
x<1でf(α)=0　を満たすαが少なくとも一つ存在し、
x>1でf(β)=0　を満たすβが少なくとも一つ存在する

f(x)=0の解は最大でも2つなのでα、βはそれぞれただ一つ存在する。

J.P.SerreのAlgebraic Groups and Class Fields
を見ると、乗法群になる条件だけがさらっとかいてあって
具体例がないので本当に構成できるのかがわかりません。

JPP

rotって何ですか？ググれない状況なので…

>>284
ググれる状況になるまで待つか
教科書嫁

腐る

時速100キロではしってる車から手を出して､手にあたる風の強さって風速100メートルになるんですか?

空集合は有界な集合ですか？それとも有界でない集合ですか？

>>287
強さの測り方によるんじゃないの？

>>288
君の言う「集合の有界性」の定義は？

>>288
「∀x∈φ P(x)」という命題はPに関わらず常に真
んでもって、「集合の有界性」の定義は？

>>275
両辺をaで割るとb=1

集合について質問です
部分集合ってのは、集合の要素が無限個であってもいいですよね？

つまりたとえば
x<1の集合をA、x<2の集合をBとすると
AはBの部分集合だし
-2<x<1はの部分集合で、Bの部分集合である
だよね？

Yes、書き損じのとこを除いて

f(0)=1
f'(0)=1/3
f''(0)=1/5
・・・
n回微分したとき、x=0→n回微分=1/(2n+1)

となるようなf(x)を求めよ
がわかりません
やり方を教えてください

f(x)は整関数とすると
f(x)=a_0+a_1*x+a_2*x^2+・・・*a_n*x^n+・・・　と置ける
f(0)=1 より a_0=1
f'(0)=1/3より　a_1=1/3
f''(0)=1/5　より　2a_2=1/5 a_2=1/10
・・・
f^(n)(0)=1/(2n+1) より　n!*a_n=1/(2n+1) a_n=1/{n!(2n+1)}

よって
f(x)=Σ[k=0,∞] x^k/{k!(2k+1)}

それじゃ不十分。そのようなf(x)が他にないことを言わないと。

くだらないですが質問です。

例えば証明問題で、過去問などから同じ問題が出されたとします。
以下のように証明したとしたら、どう判断されるのでしょうか。

[証明]
この証明問題は○○○（ソースの明確な記述）から転載されたものである。
○○○において既に証明されているため、この問題は逐一説明するまでもなく証明されている。
[終]

>>297
テストの場合間違いなく0点になると思う。

明らかに出題者を莫迦にしてる。

ていうか証明じゃないし

>>297
その証明をおまいがやってみな？と要求されているわけだ
だからその答案はただ逃げてるだけと見なされ0点となる

>295
　f(x) = (1/√x)∫[0,√x] exp(t^2)dt.

くだらない質問ですいません（；^ω^）
(54＋268＋739−524)×156÷(321＋456)×21578÷Ｘ＝0
に解ってあるんでしょうか？
文系な私に優しく教えてくださる方、よろしくお願いいたしますm(__)m

(54＋268＋739−524)×156÷(321＋456)×21578÷Ｘ=(54+268+739-524)*156*21578/{(321+456)*x}
=1807632216/(777x)=0、xが何であっても分子を0にできないから解なし。

>>304
ありがとうございます^^
あるサイトにあった問題なんですけど、
割って0になる解ってなかったはずなんだけどなぁと思いながら悩んでました。
やっとすっきりしました。
本当にｱﾘｶﾞﾄ!(´▽｀)

コラッツの証明を見つけたらどこに送ればいいのですか？

なんつっ亭の家


なんつって＾＾；

>>306
Kingのメアド
ヒントは菅の名前

皆さんにとってはくだらない質問かと思いますがごめんなさい。
等式Ｓ=（ａ＋ｂ）ｈ/2をbについて解け。ただし、h=0とする。
の答えを教えて頂けないでしょうか。お願いします。

>>309
おいｗ
≠と受け取って、2S/h=a+bから

Ｓ=（ａ＋ｂ）ｈ/2
2S = (a+b)h
2S/h = a+b
b = 2S/h -a
b = (2S-ah)/h

>>311
h=0らしいｗ

>>310>>311ありがとうございました！助かりました！

>>313
あ、h=0らしいので等式ではない。
よって題意偽。

が正答かな。

複素関数論で収束半径ってその半径の中で正則が成り立つと思っていいんですか？

∫[0,1]∫[4x,4]e^(-y^2)dydx
この積分の順序を交換して求める問題を教えてください
順序を交換って単にxから積分すればいいんですか？」

>>316
紙にｘ軸とｙ軸を書け。
話はそれからだ。

トイレットペーパーしかありません・・・

>>316
積分範囲の変換を忘れずに。

y=c*sin(x) が満たす微分方程式を y=-y'' と教わったのですが
y=y'*tan(x) ではいけないのですか？
2階よりも1階の方が自然なように思えるのですが

あゆみさんは針金を使って工作をしています。
使った針金の長さは17/20�bで、これは元の針金の長さの4/3にあたります。
もとの針金の長さは何ｍですか？

3/4だった＾＾

>>321
あり得ん。

∫[0,∞]x/(exp(x)-1)dx=Γ(2)ζ(2)
ってどうやって示せばいいですか？

直角２等辺三角形といっしょにくるもうひとつの三角定規はなんと
いうなまえですか？

>>324
1/{exp(x)-1}の部分をexp(nx)が出る形で級数展開。
各項についてnx→tと変数変換。

>>320
余分な関数が出てくる分不自然だと思いませんか?

正三角形の2等分の三角形

三角定規の二等辺じゃないほう。

>>327
どっちでもいいと思う。

でもy''=-y, y(0)=0 はsinの定義に使うことができるけど、
tanが絡んじゃったらやりにくくなるかも。

30-60-90°のやつ。

>>326
x/(exp(x)-1)=-xΣ[0,∞]exp(nx)
として何も考えずにやるとできましたが、右辺って収束するんですか？

>>327>>330
ありがとうございます
tan(x)が使いづらいからという理由でよろしいでしょうか
あとさらに質問なのですが
微分方程式を作るときに1階微分まででよいのか2階微分までしたほうがいいのかを
判断するコツみたいなものはありますか？

>>332
あ、失礼。
1/{exp(x)-1} = exp(-x)/{1-exp(-x)} としてから展開。

>>332 本当に右辺を形式的に代入したなら答えはでないと思う。で、右辺の
nはーnじゃないか。計算間違いだよ。で、n=1から無限大だよ。

>>334
そうすると
x/(exp(x)-1)=Σ[0,∞]x*exp(n-1)x
となって、Γ（2）がうまく出てこないのと収束の話も解決しません＞＜

>>336
いや、展開はこう。
x/(e^x-1)
= xe^(-x)/{1-e^(-x)}
= �納n=1,∞]xe^(-nx)
e^(-x)はx＞0ならe^(-x)＜1だから収束する。

[問3]
翠星石と蒼星石と雛苺が
３者が総当りで戦ったらどっちが勝つか。その確率を求めよ
[セソター試験・追試]

解答は、蒼星石が65.5% だそうです。

なぜですか？

>>337
納得できました
ありがとうございました

>>338
3者のくせにどっちが、という二択になっている。つまり命題が偽

Σ[-∞,∞]1/((2πn)^2+x^2)=(1/2x)*(e^x+1)/(e^x-1)を示せ

留数定理を使うみたいですが、何の積分をどの積分路で考えればいいのかわかりません
要するに何もわかりません。。。

>>341
まず、左辺の極がどこにあるかを調べる。

>>341
問題間違えてない？x=0で右辺は発散、左辺は収束。

>>342
極は0と2nπiですよね。でも位数がわかりません。
それに右辺の関数を積分するわけではなさそうだし・・・

>>343
転記ミスはしてないです。確かにそうですね
？？？

連投すいません

x=0のときの左辺は
n=0の項が発散するので両辺とも発散ってことでよいのでは？
と思い直しました

右辺でなく左辺だったんですね

±2ｎπiが2位の極ですね
でもやっぱり留数でないorz

talk:>>308 コラッツ予想は整数論の分野なのか？

>>347
Q太郎の専門は整数論だっけか？

1≦r^2≦2

って

-√2≦r≦-1,1≦r≦√2

でいいですか？おねがいします。

>>349
rが実数ならOK
「実数」という言葉を知らないなら、気にしなくてもOK

犬∈動物
は∈の使い方として正しいですか？
間違ってますよね？

なんで？

>>351
総称というものは、集合の名前とも考えられるし、集合の
要素を区別せずに見る方式とも考えられる。
いずれの立場で用いるのかをはっきりさせなければ無意味。

集合で
「動物」を｛犬、猫、人間、マントヒヒ、チンパンジーetc・・・｝
として定義したなら
犬∈動物はあってる

「動物」を｛ポチ、タマ、クロ、小泉純一郎etc・・・｝で
「犬」を｛ポチ、クロ・・・etc｝なら

犬⊂動物ではあるが、犬∈動物ではない

ようすにに、何を対象とするかによって変わってくるだけであって

犬∈動物か犬⊂動物
どっちが真理なのか
は存在しない

まぁ、これは俺もよくわからんかったのだが
俺も集合を習ってからしばらく

A={1,2,3}という集合して
B={1,2}という集合で

BはAの「要素」なのかがわからなかったんだよな
なんでAは1,2,3なのに1,2は要素じゃないんだ？とか今考えるとバカバカしいことを本気で悩んでたわ

>>350

ありがとうございます！！たすかりましたm(__)m

>>353
「犬」というのは集合名なんですか？種族名とかではないんですか？
また「素数」とかは、集合を表す言葉ですか？

ガロア体ＧＦ(p^k)のp^k個の異なる要素ってなんでしょうか？教えて下さい

すいません。
cosx/xやsinx/xの積分ついて教えて下さい。

>>341おねがいします

168 名前：名無しさん＠４周年[] 投稿日：04/01/17 10:43 ID:X7vkUwRR
いよいよ明日がセンター試験本番ですよ！
むっちゃドキドキしてきた…。
受験生の皆さん、今日くらいは勉強は休んで明日に備えますよね？


169 名前：名無しさん＠４周年 投稿日：04/01/17 10:57 ID:zUQVw2G7

>>168

　　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣
今日と明日だよ
来年こそはがんばってよ
シーズン開幕からこんなことになるなんて


173 名前：168 投稿日：04/01/17 11:10 ID:X7vkUwRR
受験要綱を見た。
どうやら今日と明日、両方とも試験があるらしい…。
親に話したら泣かれた。怒られた。殴られた。
学校の先生に電話したら怒鳴られた。今すぐに学校に来いって言われた。
今から学校に行ってきます……もうだめぽですか

全ての整数の平均値は？

0

すべての数の平均値は？

2/√6 − √6/2 の計算は分母を2√6にそろえて計算したらだめなんですか？やはり6にそろえなきゃだめですか？なんでだめなのかわかりません。どなたか教えてください。

すべての数って何をなしているんだよ。

n次元数ベクトル空間

虫くい算の解き方教えて下さい

食った虫に聞け。

＞全ての整数の平均値は？
∞若しくは存在しない。

＞2/√6 − √6/2
≒4.89897948556-1.224744871439
≒3.67423461413

2/√6 =2√6/6
√6/2 = 3√6/6

蓼食う虫も好き好き。

ねずみがチーズ好きなのはねずみに聞け

ﾃﾞｼﾞｬﾌﾞ

なんつって＾＾；

560 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/01/18(木) 17:25:53
虫くい算の解き方教えて下さい
561 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/01/18(木) 17:30:17
喰った虫に聞いてみる。
562 名前： なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM 投稿日： 2007/01/18(木) 17:42:40
ねずみがチーズ好きなのはねずみに聞け

なんつって＾＾；

すみません。誰か教えてください本当に。

すべての整数なら平均0じゃね？

図形があったとして、たて８、横５だとして面積４０なわけですが
それを８×５＝４０と表記するのがどうもしっくりこないのですが・・

面積と単位とは何かを考えてください。

>>377
それはわかっているんですが、左辺と右辺で単位が違ってませんか？
ＭE（Ａ）×ＭE（Ｂ）＝ＭEE（Ａ×Ｂ）というのはわかりますが
どうしてもしっくりこないんですが？

＞たて８、横５だとして面積４０なわけですが
＞それを８×５＝４０〜〜〜

長方形でないのも考えられちゃうから単純に 8*5 =40とは表せられないかもよ。

>>378 どうしても物理的な単位と数学的な面積を対応させたければ、
数学に出てくる「面積」は縦横、ともに何かの単位で割ったもの、と考えれば良い。
例えば横軸時間、縦軸速度の場合関数v(t)の「面積」は物理ではv(t)のtに関する
積分になるが、ここで例えば数学では同じ物をv(t)/[m/s]のu=t/[s]による積分、
と考えるもの、とすればよい。すると∫v(t) dt=∫(v(t)/[m/s] du) [m]、言い換えると
(移動距離)/[m]=∫(v(t)/[m/s] du)となって、単位は両辺釣り合うし、両辺ともしかる
べき単位で割ってあるので単なる数値の間の関係式になっている。

>>379-380
ありがとうございました！

誰か本当にお願いします。。。
自然数全体の集合NはN≠「自然数」ですよね？
犬全体の集合をAとしたとき「犬」≠Aでしょうか？

おいら用しおり。

◆ わからない問題はここに書いてね ２０８ ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/l50
分からない問題はここに書いてね２７０
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168446436/l50
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART106【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168876500/l50
小・中学生のためのスレ　Part 20
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/l50

おいら用しおり。

◆ わからない問題はここに書いてね ２０８ ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/l50
分からない問題はここに書いてね２７０
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168446436/l50
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART106【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168876500/l50
小・中学生のためのスレ　Part 20
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(48桁略)5820
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1167296166/l50

数学板の人って普段何してる人？やはり学生が多いのかな？
今日たまたまこの板を覘いた自分は、数学がニガテな底辺プログラマでつ。
数学が得意な人はとても尊敬しまつよ。

9：00〜15：00株取引
16：00〜22：54バカの相手

あー疲れた。

>>386
株取引を生業としてるって事？

>16：00〜22：54バカの相手
これは具体的にはどういう事？

そうだよ。

>>384の回答者。
三日間の休暇をラフィーナﾀﾝがとったから。

やっぱ問題見てて日本語の多い文章はヤダね。
あとは、( )を使わないで分母か分子か√に入ってるのか ^ にどこまで入ってるのか、よくわからないのはパスだね。
掛け算は*で書いて欲しいし、アルファベットは全角文字をやめてもらいたいね。

>>388
そっかー。株かぁ。
色々奥が深いんだろな。時代の先を読む力が必要そうだ。

おれなんか、プログラマの仕事と平行して
ネットビジネスを色々(個人レベルで大した事ないけど)やってるんだけど
プログラマの収入よりそっちのがずっと多いし、楽にお金が手に入るので、プログラマは殆ど肩書きだけｗ
でも、職業の "プログラマー" ってのを捨てたくないんだよね。
仕事のレベルも相当低いし、プライベートでもソフトウェアを作って公開してるんで
職業の肩書きとしてのプログラマに拘っても仕方ないのは分かってるんだけど。

くだらねぇ自己紹介はほかでやれ

>>391
スレ汚し失礼しますた。

切り上げを数式で表したいのですがどうしたらよいでしょうか？

例えば
0を切り上げると0
0.01を切り上げると1
0.9999切り上げると1
1切り上げると1
1.0001切り上げると2

見たいな感じです。

mod見たいな演算子でＯＫです。


もしもそのような演算子が無いならば、限りなく1に近い最大の数の表現の仕方を教えてください。

日本語で説明するのはダサいのでどうしても数式でカッコよく仕上げたいのであります。。。おながいしまつ。

>>393
ガウス記号

>>393
使っているプログラム言語その他のマニュアルを徹底的に漁れ。
おそらく適切な関数がある。
最悪でもINT関数ぐらいはあると思うので、それを利用して作れ。

>>394
ガウス記号使うと
[1+1]=2
になって切り上げできませんよ。

>>395
プログラムなら

double cut_up(double num){
　if(num%1==0){
　　return num;
　}
　else{
　　return ++num;
　}
}

みたいなことすれば簡単に表現できるでしょ？
数式で表したいのですよ。

少しは頭使え

あっ>>396の下のreturn が(double)((int)(++num))になってないのは見逃しといて。。。

>>396
あえてプログラム言語風に書く
-SGN(x)*INT(-ABS(x))

>>399
SGNって何？

>>396
> ガウス記号使うと
> [1+1]=2
> になって切り上げできませんよ。
？？？

>>401

1を切り上げしたら1にならなければならない。
指示どおり+1してガウス記号付けると
[1+1]となる。

[1+1]=[2]=2

よって指示どおりの方法では切り上げできないことがわかる。

ceil

>>398
Cだったらceil()があるよ。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
double n[]={0,0.01,0.9999,1.0,1.0001};
int i;

for(i=0; i < sizeof(n) / sizeof(double); ++i){
printf("%lf = %lf\n", n[i], ceil(n[i]));
}
return 0;
}

だからプログラムじゃなくて数式を作りたいんです！！


お　兄　ち　ゃ　ん　の　イ　ジ　ワ　ル　〜　！！

-[-x]ってどうなる？

>>405
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E4%BA%95%E9%96%A2%E6%95%B0

まあガウスの記号だって結局は言語で定義してるんだから、
どうだっていい問題のような気がする。

「関数」というのは数式(+、*、-、/、^等)で洗わせられなくてもいいの？

f(x)=x+(x^x)-3x^2+log(x)
は関数だけど
こういった数式で表現できないようなものも「関数」としていいんですかね？

していいよ

関数の定義 の検索結果 約 126,000 件中 1 - 10 件目 (0.09 秒)

>>382
種族ってのをも数学的には集合だろ。
で、おまえは総称というものを「ある対象に関して、ある特定の
集合に属する要素であるという条件のみを課し、その集合の
要素として異なるものを区別しない」呼称として用いてるんだろ？
その立場であればどちらの質問もYESだ。だがNOとする立場も正しい。
つまり、総称というものを「ある種の要素の集まりに対して、その集まり」の呼称
として用いる立場なら、お前のほうが誤った推論を用いていることになる。

>>412
総称って集まりの呼称なんですかね？
「３は自然数」というけど「３はN」というのも正しいということですか？

方程式(log3x)2乗-log3 9x+k=log3 27=0(kは定数)---�@がある
(1)log3 27の値を求めよ。またlog3 9xをlog3 Xを用いて表せ
(2)k=-7のとき方程式�@をとけ
(3)�@が異なる2つの実数解α,βをもち,β=α3乗を満たすときのkの値を求めよ

(log_{3}(x))^2-log_{3}(9x+k)=log_{3}(27) = 0
ちゃんと書けﾊﾞｶ。

しかもまだなんかおかしいし、パス。

>>413
小学校から国語をやり直せ。
3∈自然数も3∈{自然数}も正しいと言ってるんだ。
「３はN」は正しくない。

>>413
それが正しかったら…

「2ちゃんねらー」⇒「人間として価値がない」⇒「お前らクビをくくれ。」

「クビをくくった人」⇒「人間として価値がない」⇒「2ちゃんねらー」

フセイン元大統領は2ちゃんねらーだったのか？？？

>>417
「３はN」が正しくないのなら、やはりN≠自然数で
自然数は集合を指す言葉ではなく、「3∈自然数」という
書き方も正確には間違いということじゃないですか？

数学っぽく言うと必要条件でもなければ十分条件でもない、無論必要十分条件でもない。

>>419
だからさ、「3は自然数」が意味するところは3∈{自然数}だ。

>>419
異なる前提に基づくステイトメントを混同するなと言われてるのに
いつまで勝手にまぜこぜにしてバカを晒し続ける気なの？

じゃあこれで最後。yesかnoで答えてください
自然数は集合を指す言葉か否か？
集合を指すなら自然数=N.指さないなら自然数≠N.

2行目はno
3行目はどちらもno

ほんとくだらねぇな
集合の概念くらい勉強しろぼけ

>>425
いや、だから、ここはそういうスレってば
スレタイ、読めよ

5=自然数は偽で、N=自然数が偽なら
自然数って何を指す言葉なんだ？というのを
ふと疑問に思ったので。。。すみません。。。

>>427
お前、文系で童貞だろ？

童貞だけど、理系。

　　　　　　　　 し!　　　　　_　　-──　‐- 　　､　 , -─-､　-‐─_ﾉ
　　小 童　　　 /／￣＞ ´ ￣　　　￣　　｀ヽ　 Y　 ,　 ´　　　　　） 　 童　え
　　学 貞　　　 L_　／　　　　　　　　　　　　　 　 ／　　　　　　　 ヽ　 貞　 |
　　生 が　　　　/ '　　　　　　　　　　　　　　　　'　　　　　　　　　　 i　 !?　マ
　　ま 許　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　 く　　　 ジ
　　で さ　　　 l　　　　　　　　　　 ,ｨ/!　　　　/　　 　/l/!,l　　 　 ／厶,
　　だ れ　　 i 　 ,.lrH‐|'|　　　　 /‐!-Lﾊ_　　l　　　 /-!'|/l 　 ／｀'ﾒ､_iヽ
　　よ る　　　l　 | |_|_|_|/|　　　 / /__!__ |/!ﾄi　　　i/-- ､ ﾚ!/ 　 /　,-- ﾚ､⌒Y⌒ヽ
　　ね の　 　_ゝ|/'/⌒ヽ ヽﾄ､|/　'/￣｀ヾ 、ヽﾄ､Ｎ'/⌒ヾ　　　　　 ,ｲ￣｀ヾ,ﾉ!
　　 l　は　　「　　l ′ 「1　　　　　　 /てヽ′|　|　|　 「L!　　　　　' i'ひ}　　　ﾘ
　　　　　　　 ヽ　 | ヽ__Ｕ,　　　　　 ､ヽ シノ ﾉ!　!　|ヽ_､ｿ,　　　　　 ヾシ _ノ　_ﾉ
-┐　　　　,√　　 !　　　　　　　　　　 ￣　　 ﾘ l 　 !　￣　　　　　　　￣　　 ７/
　 ﾚ'⌒ヽ/　!　　　 |　　　〈　　　　　　　_人__人ﾉ_　 i　　く　　　　　　　 　 　 //!
人_,､ノL_,iノ!　　/! ヽ　　 r─‐- ､　　 「　　　　　 Ｌ_ヽ　　 r─‐- ､　　 u　　ノ/
　　　　　　/　 /　lﾄ､ ＼　ヽ, -‐┤　 ﾉ　　キ　　　 了＼　 ヽ, -‐┤　　　　　/／
ハ　キ　　{　 /　　　ヽ,ﾄ､ヽ/!｀ｈﾉ　　）　　モ　　　　|/!　「ヽ, `ｰ ／）　　 _　‐'
ハ　ャ　　 ヽ/　　 r-､‐'　// / |-‐ く　　　 |　　　　 ＞ / / ｀'／／-‐､　　　　／
ハ　ハ　　　 ＞ ／＼＼// / /ヽ_　 !　　 イ　　　 （　 / / ／／　　/　`ｧ-‐ '
ハ　ハ　　　/　/!　　 ヽ　　　 レ'/　ﾉ　　　　　　　　＞　 ' ∠ 　-‐　￣ノヽ　　　/
　　　　　　 {　 i　l　　　 !　　　　/　 フ　　　　　　　/　　　　　-‐　/￣/〉 〈 ＼ /!

>>427
だから、総称ってのは少なくとも二種類の使われ方をするって
既に何度も出てるのに、君は本当に理系なの？

>>427
お前の言ってる内容だったら、どうしても数式にしたければ
5 ∈ {x | x は自然数} としか表しようがない（省略形や
別の記号体系で同じ内容を書く場合などは除く）。しかし
この場合、「自然数って何を指す言葉なんだ？」という問に
直接的な解答を与えることはできない。これは自然数の全体
というものの存在を前提にして用いられる無定義術語だ。

一方、分類として 「5 が自然数に属す」などというときは
集合あるいは類に対する符牒（要するに名前）として
用いられるのにすぎない。

これら二つは異なる内容を表しているのだから混同しては
いけない。しかしそれでも、いずれもある対象の一団に対する
「総称」というものだという点では括ることができる。

>>532
後者は数学的集合つまりNとしての使い方ということですよね？
「５は自然数」というときも、この用法なんですか？

すみません。433は無視してください
集合と符牒の違いを教えてもらえませんか？

何度もすみません。
集合と類の違いの間違いです。

なんだやっぱり釣りか

ここで集合と類の違いは何も結論を変えないのに
何でそんなことを訊くのだろう……
# 「あるいは類」は集合と類を並列していて
# 「に対する符牒」は「集合あるいは類」に掛かってる
# ということもわからないんだろうか。
# だとしたら本気で小学校から国語の勉強を
# しなおしたほうがいい、ということになるな。

集合は類だが、類の中には集合にならない真の類がある。
説明はメンドクサイのでゲーデル・ベルナイスの公理系（BG）
とかで自分で調べろ。

ん、ゲーデル・ベルナイスの順だとGBか。

くだらねぇ学生の答案（外国編）

http://members.at.infoseek.co.jp/skypp/math.html

>>435
「これで最後」って書いてただろ
これ以上バカを晒すなウザい

>>439
すげえﾜﾗﾀ
こりゃブッシュが大統領になるはずだよｗｗｗｗｗｗ

>>439
six＝6
天才だなｗ

1番目と3番目は完成されてるなｗ

確かにsix=6はすげ〜と思った。

こういう発想ができる人は本当に頭のいい人なのだとマジで思う。

区分求積法について質問です
区間I=[a,b]で有界な関数f(x)は区間Iの中に可算個の不連続点を持ちます
このとき，広義積分S=∫[a,b]f(x)dxが存在するならば
lim[n→∞]�納k=1→n]f(a+(b-a)*k/n)*((b-a)/n)=S
が成り立つのでしょうか？

　

n次式で表される関数f(x)がn個の相違なる実数解(α(1),α(2),α(3)…α(n))を持つ。

f(x)=(x-α(1))(x-α(2))(x-α(3))…(x-α(n))となることを検証しろ。

>>439
ピーターは何がしたかったの？　というかしたの？ｗ

expandしたんだろ

>>445
可算集合はルベーグ測度０で
不連続点のルベーグ測度が０ならリーマン積分可能だから成り立つ。

>>450
勘違いでした。

>>447
定数倍という違いが残らない？

>>448
expand：展開する。引き延ばす。

>>447
n+1個以上ゼロ点があったらどうすんだ？

>>447
　因数定理をn回。
　x^n の係数が1以外だったらどうすんだ？

>>447
実数解がn個あるとは限らない。
複素解や重解があるかもしれない。

>>456
そ れ は な い

アホ発見（笑）

標準偏差の出し方を教えてください

√分散

>>457
実数解は挙げられているn個で全部であると好意的に解釈しても
虚解とかについてはまったく触れられていないのであるかもしれん。
また解が本当にそのn個の実数解しかないという意味であると
好意的に解釈しても、n個のうち一つでも重根だったりするとやはり
結論は成り立っていない。そして致命的なことにモニック多項式とは
仮定されていないので、n個の単根であった場合でさえも成立しない。

n次式で表される関数f(x)がn個の相違なる実数解(α(1),α(2),α(3)…α(n))を持つ。

f(x)=(x-α(1))(x-α(2))(x-α(3))…(x-α(n))となることを検証しろ。

反例
f(x)=2(x-1)
f(x)はxについて1次式でf(x)=0はx=1を解に持つがf(x)=x-1ではない

>>461
f(x)=0の解は高々n個。
n個の異なる実根を持つことから、この解は全て実数で、重根はない。

>>464
f(x)が見かけ上n次でも、
> f(x)=0の解は高々n個。
はダウト。distinctな孤立零点がn個ならそれでいいが
孤立点でないなら無数に零点を持つ。実際にはn+1個もてば無限に持つ
わけだが、この場合は多項式として0になるね。
> n個の異なる実根を持つことから、この解は全て実数で、重根はない。
はダウト。

>>465きっとレベルの高い数学してる人なんだろうなぁ

463の質問はその水準まで求めてないような気がするんだけど
そんな推測の仮定は考慮に入れないよね

>>466
そんな面倒なツッコミを考えるまでもなく、元の問題に
定数倍の違いが考慮されてないってことは致命的だろう。
たとえば f(x) を monic な n 次式とするだけでほぼ解決するわけだが。

>>445 をお願いしますorz

成り立つんじゃね

n次式と問題で言ってるものを見かけ上n次でも多項式0の場合があるって言うのはなんか違うと思う。
n次式といったら普通n次の係数は0ではないだろ。

>>470
それは高校の話
「高々n次」を単に「n次」と表現することはある

>>471
お前の文章には最後に「。」がない。
よって文章が成立していません。

なーんて言ってるようなもんだ。

>>471
じゃ、monicならいいと言うもんでもないだろ。
それとも「monicなn次式」とかいたら
それはきっちりn次式とでも言うのか?
ばかばかしい

くだらねぇ議論になってるｗｗｗ

たすけてKing！

x^2:m3

「高々」の対義語として「少なくとも」が挙げられるが、
「高々」に対応させて「少々」として新たに定義づけたい。

>>473
monic ってのは最高次係数が 1 ってことなので、見かけ上 n 次ならプロパーに n 次。
お前バカすぎるぞｗｗｗ

talk:>>475 展開した整式の最高次数がnである場合に限り、それをn次式という。
talk:>>477 at most, at least は変ではないが、高々とは何だろう？

>>445
可算個は可算無限個を含むと思うから、だとすると成立しない
のではないか？ a=0, b=1 として区間[0,1]で次の関数を
定義する。
f(x)= 0(xが有理数の場合), 1 (それ以外の場合)
これを区分求積の形で積分すればゼロ、ルベーグの意味で積分
すれば 1.

>>479　病人

閉区間を[]，開区間を()で表したとして、ａ＜ｂのとき、高々は[a,b)を表す。

>>473
> じゃ、monicならいいと言うもんでもないだろ。
なんで？

talk:>>481 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

x^2=0x^3+1x^2

>>480
全ての点で不連続。

>>485
でも可算(可付番)。

>>486
?

>>484
monicな3次式

>>486
[0,1]は可算？

>>473
よくかんがえてみろ、「n次式」が
「見かけ上n次」の意味なのか「整理後n次」の意味なのかに従って、
モニックの指す意味も変わるだろ？
前者ならn次の項が1ってことだからこの場合真にn次式だ。
後者なら整理した時点で真にn次式になってる。

きちんと前提を把握して論を立てないと、誤った定理を
記述してしまうことになるぞ。

∈

↑この記号ってどういう意味ですか？＞＜

つりだよね？

x∈X、xはXに属する。

「函数」って「関数」の意味？

>>490
monicって何

x^2は3次式

f(x)はmonicな多項式かつf(x)はn次多項式≠f(x)はmonicなn次多項式
だとは知らなかった。

>>461
見かけ上n次式で実数根がn個で重根をもつのはどんなとき？

>>498
0に潰れるとき。

>>499
実数根がn個でない

>>480
そのf(x)は区間[0,1]の各点で連続でない
区間[0,1]の濃度は連続体濃度であり、
>>445 は可算個の不連続点を持つと言ってるから
そのf(x)は仮定を満たしていない

>>445
有限区間で有界な関数が広義積分可能なら積分可能だから成り立つ。

三人で貧乏旅行に行き、一人千円の旅館を見つけ泊まる事にしました。
仲居さんに三千円渡しました。仲居さんは帳場に三千円持っていくと、「五百円まけてやる」と言われたので五百円を返しに行きました。
しかし、三人では五百円を割り切れない。喧嘩になってはかわいそうだと仲居さんは懐に二百円をしまい、三人に

三百円を返しました。

！？

すると一人九百円払った事になります。三人で二千七百円です。
そして仲居さんの懐には二百円。
はて？二千七百円＋二百円＝二千九百円
残り百円は何処へ？？

この問題、いくら考えてもわかりません！

>>494
昔はそう書いた
今でも古い人やこだわりのある人はそう書くね

ばかだな。

>>503-505
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#30$
その質問はもうあきあき

函数が正しいんだよ。お役人が函は常用外漢字なので関数と決めちゃたんだよ。

見てきました！
ありがとうございます！

でも結局百円（１ドル）が何処にいったのかわからないんですがどこに行ったんですか？

あきあきしているのにありがとうございます！面倒ついでに是非お願いします！

A　1000
B　1000
C　1000
仲居　0
↓
A　100
B　100
C　100
仲居　2700

ありがとうございます！
わかりました！これでやっと眠ることが出来ます。

本当にありがとうございます優しい方。
荒らしのような真似をしてすみませんでした。
教えて頂いたサイトも大切に保存しました。
本当にありがとうございます！！

だからどこにも行ってないって

１点で定義された関数って連続ですか？

連続の定義から考えれば明らかなんだが。

大学辞めちゃいな。

人間辞めちゃいな。

>>515
自分にとっては明らかではないので、教えてください。

連続だよ。

連続です。その点の近傍を考えれば明らか。

>>519>>520
ありがとうございました。

>>521
連続の定義から明らかといわれて分からなかったのに
>>519>>520で理解できたの？

「連続の定義から（連続である/連続でないことは）明らか」
彼にとってどっちかわかるわけがない。

誰のレスでもいいからそれをもって確証としたいだけ。
理解なんてもってのほか。自ら証明する気なんてさらさらない。

２次関数がわからないので教えてください。

問題.次の２次関数のグラフをかけ。また、軸の方程式、頂点の座標を答えよ。


y＝−２x^2＋８x−５

を変形しなければならないのですが、
変形の仕方の意味がわかりません。

例えば････

y＝−２χ^2−８χ−３

の式を変形すると･･･

＝−２(χ^2＋４χ)−３
＝−２(χ^2＋２×２χ＋２^2−２^2)−３
＝−２(χ＋２)^2−２(−２^2)−３
＝−２(χ＋２)^2＋８−３
＝−２(χ＋２)^2＋５

なんですが、２段目の式の括弧の中の、−２^2(２の2乗)というのがどこから来たものなのか理解に悩みます･･･。
教えてください。

>>524
「平方完成」でググレ

>>523
521です。
おっしゃる通りで、理解しようとする姿勢に全く欠けていました。
よろしければ、詳細をうかがいたいです。

大学辞めちゃいな。

>>527
自分は大学生ではないです。

人間辞めちゃいな。

高校辞めちゃいな。

チャイナ人辞めちゃいな。

なんつって＾＾；

すみません
"空気"の読み方を教えてください>>531

karake

soraki

　　　　　　　　　,,ggllllllllllllllgg,,
　　　　　　　 ,,lilillllllllllllllllllllllllllllk
　　　　　　 ,,lili[^^^　　　　ﾟﾟllllllllll._
　　　　　　gllllﾟ゜　　　　　　　^)llll[
　　　　　　llll[,,ggggg。　pgllllpx.l][
　　　　　　〈[^],,,,,,],,"　　.｡ggpr 〈[
　　　　　　..l[　　゛゛゜　　　　　　｜　　＜夢・・・・か・・・
　　　　　　..l[　　　,,、　　g_　　　[!
　　　　　　 _ll、　y＾＾"ヾ"｀､(　 」゜
　　　　　　　.lk_　メll[]];;59f　 _g゜
　　　　　　　　 ]g　　　　　 ,,plﾟ゛
　　　∩, 　/　ヽ､,　　 　　　ノ 　　　　　　＠
　　　丶ニ|　　　 '"''''''''"´　ﾉ 　　 　　　ヽ|ﾉ,
　　　　　　∪⌒∪"￣￣∪　　　　　　,,, 、,,　 　　,,,
　 ＠　　　,,, 、,,　 　　,,, 、,,　　,　"　　,,　　､､
　ヽ|ﾉ　､､,　　,, 、,,　　　,　"　　,,　　､､,　,,

>>478>>482
高々n次のmonic多項式のn次の係数は0か1だろうが
n次の係数が0でないと言い切れる理由はどこにあるの？

>>490
多項式
Σ[n=0,∞]a_n*x^n　(各a_nは有限個を除いて0)
がn次多項式であるとは
max{n ∈ N∪{0} | a_n≠0 }=n
であること、と理解している。
「見かけ上」とか「整理後」とかが、何を指しているのか曖昧だが
なんにせよ関係ないことだと思う。

>>324,341
なんか同級生がいたような…

>>324>>341

最下位桁にある9という数字を、最上位桁に移動すると、もとの9倍になる最小の正整数を求めなさい。(つまり全体が(N+1)桁のときに「9*10^n+A=9*(10*A+9)」という意味です。)

>>536
長々と詰まらんことに拘ってるね、君ら。そんなに暇？

>>540
同じタームをそれぞれが違う意味で用いてるのに、
相手の用法と自分の用法の両方を認めることができないで、
「俺が正しいあいつが間違ってる」ということにしか興味が無いんだろう。
こういう人たちは数学の落ちこぼれだから相手にしないほうがいい。

自作自演までして誤魔化しですか

>>539
91011235955056179775280898876404494382022471
= 9*10112359550561797752808988764044943820224719

>>540-542

なにこの自作自演

>>461
>また解が本当にそのn個の実数解しかないという意味であると
>好意的に解釈しても、n個のうち一つでも重根だったりするとやはり
>結論は成り立っていない。

見かけ上n次式で実数根がn個で重根をもつのはどんなとき？

>>545
0に潰れるとき

抽象代数学です。
GF(4)とかGF(6)とかの加法と乗法の表の書き方ってどうやるんですか？
お願いします!!!

sin(x^２ｘ＋(･∀･)ｱﾋｬ の積分はどのようになりますか？

>>543
ﾄﾝｸｽ

>>547
好きなようにかけ

461 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：2007/01/21(日) 13:15:52
>>457
実数解は挙げられているn個で全部であると好意的に解釈しても
虚解とかについてはまったく触れられていないのであるかもしれん。
また解が本当にそのn個の実数解しかないという意味であると
好意的に解釈しても、n個のうち一つでも重根だったりするとやはり
結論は成り立っていない。そして致命的なことにモニック多項式とは
仮定されていないので、n個の単根であった場合でさえも成立しない。

----------------------------------------------------------

実数解がｎ個で全部だとしたら「見かけ上」をつけたって虚数解があるわけない

>>547
GF(6)ってどんな体？

>>547
マルチ

△ABCにおいて∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。AB=5、BC=6、CA=3のときの線分DCの長さを求めよ
　
教えてください。お願いします

>>554
二等分線だからBCを5：3に内分される
後は自分で考えろ

>>555ありがとうございます。考えてみます

抽象代数学です。
GF(4)とかGF(6)とかの加法と乗法の表の書き方ってどうやるんですか？
お願いします!!!

>>557
だから、GF(6)って何よ

>>554
すげえ変な数になっちゃった。
(√105)/4
合ってる気がしない(T_T)

合ってるわけないだろ

ﾜﾛｽｗ

DC

120 ：東大生 ：2007/01/22(月) 23:51:48
117 ：１３２人目の素数さん ：2007/01/22(月) 23:47:06
数学科に限らず東大が日本一なのは事実だけど、偽東大生は幼稚だな。

全ての実数で無理数のほうが有理数より多いことを証明しろ。

>>564
全ての実数で、ってどういう意味？

>>564
日本語でおｋ

実数って何個ありますか？

100万個くらいじゃね？

んじゃ数えてみるか↓

関係ないかもしれないが実数をn個と仮定するとn±1も実数だから無限に存在するってのは証明になってる?

an ±1

>>570
それらに共通するものが存在しないことを言わないと証明としては不完全

横からだが
>>554-555
なぜに「二等分線だからBCを5：3に内分される」のだ？

面積比でも考えたら？

>>554-555、>>573
ってか、この問題は、中学の数学なのか？高校の数学なのか？
（まぁ大学の数学ではないかと思うが…）

>>575
三角形ABCにおいて、∠BACの二等分線と線分BCの交点をDとする
このときAB : AC = BD : DCが成り立つ
こんな有名な定理は中学三年で習いますがな

御願いします。

三次元のユークリッド空間において、一つの斜交座標形を定めて、x軸とy軸、y軸とz軸、z軸とx軸のなす角をそれぞれα、β、γとする。
二つのベクトル
a=[a[1],a[2],a[3]],b=[b[1],b[2],b[3]]
の内積を求めよ。
またベクトルa,bのなす角をθとするとき、cosθを求めよ。

これは単位ベクトル同士の内積が　e[x]・e[y]=cos(単位ベクトルのなす角)　となるのを考慮しつつ
内積の定義(a[1]e[x]+a[2]e[y]+a[3]e[z])・(b[1]e[x]+b[2]e[y]+b[3]e[z])、
及びノルムの定義に従って計算すれば良いのでしょうか？
宜しく御願いします。

>>576
余力あらば
証明をお願いします。

>>578
>>574

>>578
点Cを通り線分ADに平行直線を引き、直線ABとの交点をEとする
このとき三角形ACEはAC=AEの二等辺三角形になる
三角形BDAと三角形BCEは相似だからBA : AE = BD : DC
したがってAB : AC = BD : DCが成り立つ

面積の比較は知らん

>>580
どうも、ありがとうございました。

>>577
どなたか御願いします…。

問題
Aが１人ですると90日かかる仕事を
AとBですると30日かかり
BとCですると20日かかる
Cが１人ですると何日かかるか

>>583
問題
Aが１人でコすると90秒かかる仕事を
AとBでコすると30秒かかり
BとCでコすると20秒かかる
Cが１人でコすると何秒かかるか






ﾃｺｷか？

>>577
それでおｋ

>>583
全体の仕事量を1とすると、
Aの1日の仕事速度は1/90
AとBを合わせた仕事速度は1/30だから、
Bだけだと1/30-1/90=1/45
BとCを合わせた仕事速度が1/20だから
Cだけだと1/20-1/45=1/36
ということで36日

>>583
それぞれの1日あたりの仕事量を計算していくだけ。

>>585
レス有り難う御座います、それでは答えは

a・b=a[1]b[1]+a[2]b[2]+a[3]b[3]+(a[1]b[2]+a[2]b[1])cosα+(a[2]b[3]+a[3]b[2])cosβ+(a[1]b[3]+a[3]b[1])cosγ

cosθ=上式/√((a[1]^2+a[2]^2+a[3]^2+2a[1]a[2]cosα+2a[2]a[3]cosβ+2a[1]a[3]cosγ)(b[1]^2+b[2]^2+b[3]^2+2b[1]b[2]cosα+2b[2]b[3]cosβ+2b[1]b[3]cosγ))

で宜しいでしょうか？

むずかしいな。おじさんは、あまりむずかしい字は知らんよ

教えてください。
（１）
�@φ（２７）�Aφ（１２１）�Bφ（７７）

（２）
２の１００乗を５１３で割ったときの余り

（３）
�@（５５/１９）�A（２３/２９）

（１）はオイラーのφ関数の問題です
（２）は合同を使って
（３）は平方剰余記号です。平方剰余に関する問題です。

教えてください。
（１）
�@φ（２７）�Aφ（１２１）�Bφ（７７）

（２）
２の１００乗を５１３で割ったときの余り

（３）
�@（５５/１９）�A（２３/２９）

（１）はオイラーのφ関数の問題です
（２）は合同を使って
（３）は平方剰余記号です。平方剰余に関する問題です。

(2) 2^100=2^(10*10)=(2^10)^10=1024^10≡(-2)^10=1024≡511(mod513)

(1)φ(27)=27-(27/3)=18、φ(121)=121-(121/11)=110、φ(77)=77-{(77/7)+(77/11)}+1=60

結局、余りは５１１なんですか？？

そう。

>>588誰か…御願いです

ある試験の昨年度の受験者は１２０人で、今年度の受験者は昨年度より増加した。
今年度の合格者は４％減り、不合格者は２割増え、受験者は合格者の２、７５倍であった。
今年度の合格者の人数を求めよ。

マルチ

>>588
いいんじゃないの？
何が間違ってると思うの？

マルチ

>>598
レス有り難う御座います
合ってますか？
誰も答えてくれないので的外れな回答をしたのではないかと不安で…

>>596
何か都合が悪いの？

>>597
去年の合格者をｘ人と置く。

今年の合格者は1.04x人
今年の不合格者は1.2*(120-x)人
今年の受験者は1.04x*2.75

あとは式を簡単にして連立でおｋ

すんません、590なんですが。。。
（１）は判りました。
（２）は−2では間違いですか？
（３）も教えてください。

>>603
(2)はあってる。

(55/19)=(36/19)=1

(23/29)=(-6/29)=(-2/29)(3/29)=(27/29)(3/29)=(81/29)=1

�@a+b<20
�Aa<b
�B1/4=(1/a)+(1/b)

上の３つの式の条件を満たすaとbの値

答えは６と１２だと思うんですけど
出来るだけ単純な解き方お願いします

>>603
面倒なことせずに
23+2*29=81より
(23/29)=(81/29)=1
でもよかった。

>>605
このままだとa=7, b=28/3も解

二微分方程式

y=f(x)で
yの二階微分がx^2の定数倍
y''=k*(x^2)

これって、普通の関数(eとかlogとかsinとか)でできます？

積分して積分すりゃいいだけなんじゃ？

まちがえた
y''=k(y^2)です・・・

d^2y/dx^2=(d/dy)(1/(dx/dy))/(dx/dy).
daensekibun.
daenkansuu.

変数分離法
普通の関数でできます

ありゃ2回微分か、ごめんなさい

>611
楕円積分・・・
まぁ、logとかeとかみたいな初等関数の和積ではあらわすことができないって結論でいいんですかね

おながいします
√35／√7*√5

(√2+√6)^2

5

8+4√3

ありがとうございました

>>616
もういちどすみません、
問題は 日本語でいうと、ﾙｰﾄ35わるﾙｰﾄ7かけるﾙｰﾄ5

かっこﾙｰﾄ2ﾌﾟﾗｽﾙｰﾄ6かっことじ二乗
ですが書き込み方はあってましたか？

>>618
>>1見れ

みたけど自信ないんで…すみません

OK

わざわざ、ありがとう

>>618
根号の掛かっている範囲がわからん
日本語だともっとわからん

どなたかパップスの定理の公式を教えてくれませんか

>>624
ググレ

f(x)=3x^2+5x+8とする。
関数y=f(x)のx=2における微分係数f'(2)を求めるとき、x=2からx=2+△xまで変わるときの平均変化率を求めたいです。

>>626
代入して計算すりゃいいんじゃね？

そうなんですが、f'(x)=limf(x+h)-f(x)/hの公式への当てはめ方がわかりません。

そりゃ微分係数だ、平均変化率は�凉/�凅

平均変化率は
(f(x+Δx)-f(x))/Δx
を計算すればよい

このとき、Δx→0のとき極限が存在すればそれが微分係数 f'(x) な

世間の評価を見よ。

479 ：大学への名無しさん ：2007/01/24(水) 18:21:52 ID:P+g0Cv6s0
京大って過大評価されすぎだよね
東大京大ってよくいうけど
東大と京大じゃレベルに大分差があるのにね

>630
その公式のxに2を当てはめるだけでいいんですか？

例えばf(x)=3x^2として、これのx=2からx=2+hまでの平均変化率を求める場合は、3(2+h)^2-2^2/hで求められますよね？？
ところがf(x)が3x^2+5x+8のような式になるとどうなるのかわからないんです。長くてすいません。

緊急ですたのみます
√3／6-√27

27=3^3
√27=3√3

>>632
それはなにか、(x+h)^2とかは展開できませんとかf(2)が計算できませんとかいう話か？
もしそうなら中学校の教科書を読み返してくるべきだと思うよ。

>>632
f(2+h) は？

>3(2+h)^2-2^2/h
これは
(3(2+h)^2-3*2^2)/h
ちゃんと括弧つけろ

(f(2+h)-f(2))/h
四の五の言ってないでこれを計算しろ
んでh→0

>>632
ちょっと戻った方がいいと思う。基本の計算も出来ない状態で、それを使った問題を解こうってのは無理がある。

>>632
英単語を知らずに英会話はできないよね、
かなや漢字を知らずに国語の問題をとくことだってムリだよね？
な、少し考えたらわかるでしょ、
道具を知らずに道具を使うことは出来ないんだよ、
だから式の表す意味とか計算の仕方とかできないなら
問題を解く前に道具を知ることから始めなきゃ。

因数分解おながいします
5ａχ+15ａｙ

16χ^2-12χｙ

5a(x+3y)
4x(4x-3y)

>>640
5ａでククレ

4χでククレ

>632です。みなさん自分、わかりにくい説明ですいません。平均変化率は12+3hですか？

χyってシュールだな

っつかなんでχ使う奴多いの？
xは積と思って敬遠してるのか？

>>644
なんでって
漢のロマンだろ
χって

ああ
そうだな

>>643
違う。せめて計算過程を晒せ。

>647
(3(2+h)^2-3*2^2)/h
を計算しました。
そもそも間違ってますか？

>>648
そっちか。なら合ってるわ。
元の問題かとｵﾓﾀ

違うんです！>626の問題のつもりで解いてました。やはり違ってましたか。
f(x)=3x^2とf(x)=3x^2+5x+8の平均変化率の求め方の違いを教えていただけないでしょうか？基本的な計算は出来ます。

なんで+5x+8をなかったことにしてんの？

2α+2β=2(α+β)、
2α×2β=4αβ
これらは合ってますか？

>>650
f(x)=3x^2+5x+8 なら

f(2+△x)=3(2+△x)^2+5(2+△x)+8 ←こうなるのだろう

計算してみ？

>>652
ああ

>651
そうなんです。その+5x+8をどうからめていくのかがわからないんです。どうかお願いします。

>>654
どうって基本的な計算ができるんなら普通にf(2+h)を計算すれば良いだろ、カス

∂^2ｆ/∂x*∂ｙ　これはどのように書き直せれますか？

例として、∂^2ｆ/(∂x)^2＝d^2f/du^2*(∂u/∂x)^2＋df/du*∂^2u/∂x^2

>653
本当にありがとうございます。本当に感謝します。

基本的な計算ができてへんから基本的な計算からできるようにしてきぃいうてるのに、
基本的な計算はできますとか強弁しとるアホはなんなんやろうなぁ

>>656
なにがしたいんか意味不明。
伝えたいことがあるなら横着して説明を省略すんなや。

2chで似非関西弁で話すアホよりアホだということはわかった

あばばあばばあばばおどるあかちゃんにんげんー

>626です。
>626の平均変化率は70+3hですか？

基本的な計算は出来るんだろ。

ある物の長さを測るのに１センチ単位の物差(１ミリ単位の目盛は付いていない）
で１センチまで測定する方法を考案せよ。
(ヒント）測定値は確率変数で大数の法則を使う。
本当に困ってます.........
できるかたいますか？教えてください。

>662です。間違いました！38+3hですか？？

>>659
すいませんでした。
∂^2ｆ/∂x*∂ｙこの式の意味は、関数ｆの式を、xで偏微分してからyで偏微分をするという意味ですか？

>>665
帰れ

>>666
教科書嫁

>>666
逆だけど、大抵の場合どっちを先にしても同じ。

>626は53+3hですか？

>>670
数学ってそういうあてっこゲームじゃないんで帰ってくれるか？

きちんと計算して考えました。答えが知りたいだけなんです。

きちんと計算すれば答えは出る

だいたい、>>626のどこにhがあるんだ？

>>632あたりからhになった

どなたか>626の答えを教えていただけないでしょうか？ある程度の式が分かっているので、答えがわかればそこにたどり着く計算方法もわかるのですが、自分の答えがあっているのかわからないので、その計算方法があっているのかわからないんです。

全部間違ってる
酷い間違え方なのできっと計算方法が違ってる

>>653見てわからなければ諦めろ

>>676
計算過程をちゃんと書き込めというレスもあったのに
あてっこゲームみたいなことをやってるお前は
釣りだと思われてるんだよ。

答えだけでいいって言ってますよね？

お前の態度が悲惨すぎて
答えを書く気が失せてるんだろｗ

答えがわかれば計算方法がわかるｗｗナニソレｗｗｗｗｗ逆だろｗｗｗｗｗｗｗｗ

すみませんでした。計算方法も早く教えてください。

>>681
>>653

im[n→∞] (1+ (1/n) )^n　はいくらですか？

>>683
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169470454/328

>626の答えいいかげん晒せよ。このスレなんで存在してんの？

>626の答えいいかげん晒せよ。このスレなんで存在してんの？

>683
　答だけでｅって逝ってますよね。

くだらねぇ問題を書き、くだらねぇ問題に関する雑談をするのがこのスレの存在理由だ。

俺は答えわかんねーけど、わかるやついるのか？
雑談するしか能がねーのかチンカスヤロー共が

次の行列を基本行列の積で表せ
(1 2)
(2 1)
上で一つの行列です。答えじゃなくて解き方が分かりません。お願いします。

自分で計算した途中経過を書いてみればよかったのに。いまさら遅いけど。

(1 2) (1 2) (1 0) (1 0)
(2 1) (0 -3) (0 -3) (0 1)

P2(-1/3)P12(-2)P21(-2)A=E

この辺りから分かりません

>626です。
3(2+△x)^2+5(2+△x)+8-3(2)^2+5(2)+8で計算しました。-以降が間違っているんでしょうか？計算間違いなんでしょうか？

>>691は>>690宛てではないと思うが、まあそれはそれとして

>>692
そこまでわかったなら基本行列の逆行列はすぐわかるはずだから
「A=」の形に書き直せば終わりジャン。自信を持て。

自分で計算した途中経過を書いてみればよかったのに。いまさら遅いけど。

>>693
なんで途中経過を書かないのですか。

↑すいません。
3(2+△x)^2+5(2+△x)+8-3(2)^2+5(2)+8/hです。

基本的な計算ができてないな。

-(x+y)=-x-y

>>697
まずきちんと括弧をつけてくれ
( 分子 )/hが面倒だったら先に分子だけ計算すりゃいいから

それから途中式を書いてくれ
その次はどうなるのよ

みなさんありがとうございます。-以降を()でくくらなければいけなく、その結果()の中の+が-になるということでしょうか？

>700
返答ありがとうございます。その次は
3(4+4h+h^2)+10+5h+14となりました。

もちろん

>>699の通り

>>702
ここが違う。符号が正しくない。

例
g(x)=x+1
-g(x)=-(x+1)=-x-1

-f(2)も同じ

>>694
返答ありがとうございます
P2(-1/3)P12(-2)P21(-2)の逆行列を左から掛ければよかったんですね
「A=」に直せました

>626の答えは3h+17ですか？みなさん、何度も本当にすいません。

>>706
だから、ちゃんと最初の式から途中式も書いて答えまで書けよ。
なんでそうやってすぐにあてっこゲームにしちゃうの？

本当にそうです。何回も言われてるのにすいませんでした。焦ってしまいました。その次に3(4+4h+h^2)+10+5h-22/hとなり、
12+12h+3h^2+10+5h-22/hとなり、
3h^2+17h/hとなり最後に分母と分子にhをかけ、
3h+17となりました。

分子は多項式だから括弧でくくること。
最後、分子分母にhをかけているのではなくただの約分
計算の流れ、答えは正しい

(f(2+h)-f(2))/h
=(3(2+h)^2+5(2+h)+8-(3*2^2+5*2+8))/h
出だしはこうだが、定数項が0になるのは目の子でわかる
つまりhの1次、2次の項だけ計算すればいいだけなんで計算量はちょっと省けるよ

>709
ていねいな解説ありがとうございます。最初は馬鹿にされたりでもう諦めかけてたんですが、みなさんのおかげでとても気持よく答えにたどり着けました。本当にありがとうございました。

挟み込み法でπを求める方法を教えてください。

誰も馬鹿にしてないとおもうんだが……

2chではよくあること
してるかもしれないが、マルチしなかっただけエロい

>>711
パイズリ

それはπで挟み込む方法だろ

アルキメデスも満足のパイズリ。

パイズリってローションつけないと気持ちよくないよな。
ただローションつけるとパイズリじゃなくても気持ちいいよな。
つまりパイズリはいらない。

ある日私はとある部屋で目を覚ました。薄暗く、物音一つ無い場所だった。
前方には、５人の男がそれぞれ柱に縛り付けられていた。
私は直ちにこの奇妙な場から去ろうとするが、足首を頑丈な鎖で縛られとても動けそうにない。
そして私は目の前に置かれている一枚のメモ紙に気づく。
そのメモ紙にはこう書かれていた。
「目の前の５人の男の中には一人だけ死刑囚が紛れている。
　お前は明日までに手元の銃でその死刑囚を殺さなければならない。
　撃つ前にそれぞれの男に１回のみ質問をすることが出来る。
　指示通り、死刑囚を殺した場合にはお前をこの場から逃がしてやる。
　ただしルールに違反した場合、その場でお前は命を失うこととなる。」
私は早速それぞれの男に「お前は死刑囚か」と問いかけた。
男A：「私ではない。だから私以外の４人の中に死刑囚が居るはずだ」
男B：「私ではない。だが私は誰が死刑囚なのかを知っている」
男C：「私ではないが、私も死刑囚が誰なのかを知っている」
男D：「私ではない。そして私は誰が死刑囚なのかも知らない」
男E：「私ではない。第一私はこれまで罪を犯したことが一度も無い」
やはり自らを死刑囚と名乗るものは居ないだろう、私は結局ここは５分の１に賭けるしか無いのか、と考え込んだ。
しかしその時、私はふと気付いてしまった。そして確信した。誰が死刑囚なのかを。
私は迷うこと無くその死刑囚を銃で撃ち殺した。
すると私の足首を縛っていた鎖は解かれ、私はその部屋から脱出することが出来たのだ。

さて、死刑囚とは５人の男のうち一体誰だったのだろうか？
ただし、文章内に登場する以外の手がかりは無い物とする。

条件　�@メモを全員が読んでいる
�A質問の順はＡＢＣＤＥだ
�BＡＢＣＤＥはもっとも合理的な判断をする
�C死刑囚は嘘をつき、死刑囚以外は本当のことを言う
またＡＢＣＤＥは誰かをはめようという考えはしない

D

数学じゃないな

http://www.sansu-olympic.gr.jp/library/2003/hilo/images/h-3.gif
(2)の方を教えて下さい

24°

>>721くだらないか？

たしかにスレ違いだ。全然わからん。正解者ゼロだったらしいじゃねえか、これ。
答えをヒントにしてもまるっきりわからん(T_T)

初等的に解こうとするとラングレーの問題並の難問だと思うぞ。
前に同じ問題を見たようなうろ覚えの記憶があるが、解き方は忘れた。

でも、小中学生スレでもスレ違いな気もする。
こんなの小学生に解けるのか？

cosecθ、cotθとかなんですか？
いきなり教科書に出てきてさっぱりわかりません。

教科書に定義が載ってるだろうが
どんな教科書使ってんだよ

>>727
ググレ

昔の高校生はみんな知ってたから，
いきなり大学の教科書に出てきたんでしょーな．

cosec θ = 1/(sin θ), cot θ = (cos θ)/(sin θ)

>>728
教科書は電磁気学の教科書
>>729
いちおう携帯でググッた

>>730
ありがとう

>>721
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169473367/

>>721
三角形ABCは三つの角がそれぞれ36,72,72という三角形だ
だから正五角形AEBCFの一部だと分かる
AEを一辺とする正三角形AEGを正五角形の中に描くと
∠ABD=∠ABG　∠DBC=∠GBC　∠DCB=∠GCB　∠ACD=∠ACGになるから
点D=点Gとなって∠BAG=∠BAD=24度

なんか単発スレが
どんどん立っているような気がするのだが…

何かの祭りか？

{(3*x+y)^2}+{(x+3*y)*2}≦4^2
によって定まる閉領域の面積をお願いします

図形はy=xに対称だから、45°回転させると見慣れた2次曲線になるであろうぞ。

すると、x^2+y^2≦8/5、S=8π/5

訂正
(x^2/4)+y^2≦1、よって S=2π

どうでもいいが
{(3*x+y)^2}+{(x+3*y)^2}≦4^2
じゃないの？

そう解釈したが何か？

ﾞ;｀(;ﾟ;ж;ﾟ; )ﾌﾞﾌｫ

因数分解の方法を教えてもらえませんか？
(x^3-3x+2)を(x-1)(x^2+x-2)にする方法がわかりません。この式に限らず、因数分解の基本的なやり方を教えてほしいです。お願いします。

因数定理でぐぐれ

x^3-3x+2はx=1のとき0
x^3-3x+2は(x-1)を因数に持つ
x^3-3x+2は(x-1)で割り切れる

>>742
基本的なやり方って、一つの文字について整理、共通因数のくくりだし、僅かの公式
以外に何も使わないじゃないか。

>743
なぜx^3-3x+2を(x-1)で割ると(x^2+x-2)になるんですか？？

組み立て除法なりなんなりの筆算使えばすぐ判る気がするんだが

だめだこりゃ
整式の割り算もできないのか

組み立て除法でぐぐれ

>746
すみません。自分は因数分解の知識が全くゼロなんです。そして組み立て除法が何なのかもわかりません。

知識がないなら教科書嫁
教科書なければ因数分解でｸﾞｸﾞﾚｶｽ

>>748
いや普通に位取り記数法の割り算の筆算と同じでいいよ。
10冪のかわりにxの冪を考えればいいだけ。
一次式で割るときはスペース的に組み立て除法が好まれる。
因数分解の知識は多項式の除法には要らない。

>>748
因数分解は、展開の逆操作だということを、まずしっかり認識する。

ある式が、すでに因数分解された式なのか、そうでないのかを、
確実に判別できるようにする。

教科書ではあまり触れられてないけど、これ重要。

因数分解の知識が零なのならここはあわてず急がず中学校の教科書を
読んで見るべきだと思うよ。煽りとかそういうの関係なく。マジレスで。

色々調べて共通因数を見つけることや、和と積の方法などは理解できたのですが、この(x^3-3x+2)の因数分解だけがどうしても出来ません。どうやって(x-1)でくくれることを求めたらいいのですか？どの方法がいいんでしょうか？みなさん、馬鹿で本当にすいません。

既に出ているように因数定理と除法の原理でやるのが一般的だと思うが。

定数項の約数をxに代入してみるのは基本
1,-1, 2,-2

それ以外は十分出切っている。
今までのレスを読め。二度と来んな。

とりあえず
ｘ＾2-1
の因数分解からスタートだ

>>753
共通因数でくくるのを理解しているなら大いに結構。全ての基礎だから。
それができれば、
x^3-3x+2 = (x^3-x) - (2x-2)
と変形すれば分解できるだろう。

しかしこの手の方法はあまりにも試行錯誤的で非効率なので、
もっと効果的な方法がいろいろ教科書に載っている。

とはいえそもそも、因数分解には万能な方法というのは存在しないのだ。
だから多かれ少なかれ、試行錯誤的な作業が必要になる。それは仕方ない。

あのー、すごい初歩的なこと聞きたいんですが
1/xをxで微分したら-ｘ＾-２ですよね？

みなさんありがとうございます。因数定理の方法にてやっているのですが、最初の式に1を代入すると0になるので、x-1が共通因数になるということは理解できました。
x^2-1にも当てはめてもやってみました。
答えも(x-1)(x+1)になりました。
しかし、どうしても、なぜ(x-1)でくくるとそうなるのかがわかりません。
そこにたどりつく具体的な方法を示してもらえないでしょうか？？
しつこいのですが、単純な式だと、試行錯誤し答えにたどりつけるのですが、そうではなくなぜそうなるのかを知りたいのです。
あまりにも簡単すぎることで答える気にもならないことなのかもしれませんが、それでもわからないのです。

>>759
だから、普通に割れって。


　　　　　1 1 -2
1 -1) 1 0 -3 2
　　　　1 -1
　　　　　1 -3
　　　　　1 -1
　　　　　　-2 2
　　　　　　-2 2
　　　　　　　　0

>760
せっかく書いていただいたのに申し訳ないのですが、携帯なので数字がよくわからない並びになっています。

ググればこんなのとかでてくるよ
組み立て除法も出てる
後で見てみれば
http://www.altmc.jp/amc/practicum/primer/lessons/004/0045.html

すいません。携帯なので見ることが出来ません。
そういう類のサイトの解説でも調べたのですが、私の知りたい式で言うなれば、いきなりx^3-3x+2が(x-1)にくくられることにより(x^2+x-2)になっているので、なぜそうなるのかがわからないです。

円x^2+y~2=1上を動く異なる2点P,Qがある。
この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。

誰か教えてください

>763ですが、この方法を使えと言われても、その方法の使い方が全くわからないので、無理なんです。それぞれの値と言葉を使って示してもらえないでしょうか？なぜx^3-3x+2が(x-1)にくくられることにより(x^2+x-2)になるのかを。
普通に割れと言われても普通に割ることも出来ないのです。

>>765
では、x-1に何をかければx^3-3x+2になるか考えてみる

（ｘ-1）*ｘ＾2=ｘ＾3-ｘ＾2
これをx^3-3x+2から引く
x^3-3x+2-（ｘ＾3-ｘ＾2）=x^2-3x+2
今度はx^2-3x+2で考える
(x-1)*x=x^2-ｘ
x^2-3x+2-（ｘ＾2-ｘ）=-2ｘ+2
次は-2ｘ+2で考える
（ｘ-1）*（-2）=-ｘ+2
-2ｘ+2-（-x+2)=0

x-1に掛けたｘ＾2，ｘ，-2　つまりｘ＾2+ｘ-2がこの割り算の商

（x^3-3x+2）/（x-1)=ｘ＾2+ｘ-2
両辺にｘ-1を掛ければ求めたい因数分解になってるね

ある男の前に階段が二つある
片方は天国、片方は地獄に続いている

階段の前には天使がいる
片方の天使は正直者、もう片方は嘘つき
どちらか片方の天使に一度だけ質問ができる
男は天国に行きたいのだが
天国に行くにはどうすればいい？

>>767
こちらを選んだら天国にいけるかと尋ねたらあなたはハイと答えますか？
って聞いてもよか？

いいよ

>>765
堪え性のないアホだな。

777

ここのスレの優しさに惚れた

>766
(x^2+x-2)っていう答えがわかってるから、そのやり方できるように見えるんだけど違うの？なんでそれぞれ三つの計算で(x-1)にx^2、x、-2をかけるの？

>>773
割られる数の一番次数の大きな項を消していくんだよ

　今だ！777ｹﾞｯﾄｫｵ
￣￣￣￣￣∨￣￣￣　　　　　　　(´´
　　　　 ∧∧　　　)　　　　　　(´⌒(´
　　⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　　　　　 ￣￣　 (´⌒(´⌒;;
　　　　　　ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ

>774
つまり、まずx^3を消すにはx^3が必要だから(x-1)にx^2をかけてx^3をつくり、次は、x^2を消すには〜〜それの繰り返しってこと？

７７７

>>776
そう
整数の割り算とおんなじ
一番左の桁から消していくでしょ

岩波の数学公式集の二巻にある各種級数の変形ってどうやって導くんですか？
いろんな分野の計算が雑多に並んでるだけ？

ここは乞食やニートが多いから
そのような本、持っていない人がほとんどだと思う

質問したいのなら
ここにその公式を記載してみて

横槍だけど
x^3-3x+2をｘ-1で割るのって、筆算だと難しくない？

次数を揃えられない。　-3xの下に-x^2とかがきちゃって、その下どう書いたら良いのか・・・・

普通に引けばいいだろ。

>>781
x^2の項がなければ、そこは空けておけばいいんです
数字の割り算だって、『0』の桁出てくることあるでしょ

>>781
-x^2は、-3xの下にくるんじゃなくて、0ｘ＾2の下にくるんですよ

＞割り算が分からん香具師ら

さっさとｸﾞｸﾞﾚｶｽ

　　 0x^2
-) -2x^2
------------
　　 2x^2

にゃるほど

x^3　　　-3x+2
x^3-x^2

こういう事な訳ですね。　どうもでした。

>>787
筆算は>>760に既にきっちり書いてあるんだが、死ねカス

>760と>766って同じ意味だよね？

>>789
だね。自然数の割り算ができる人なら同じだと気がつける内容だ。

行列の積の計算が出来る函数電卓やウェブ上のソフト電卓とかってありませんかね？

>>791
webソフトではなくてフリーソフトだがRisa/Asir。

>>792
有難うございます。函数電卓はさすがに聞いたことありませんよね？

>>791
エクセルはあるのか？
または




ググらなかったのか？


どっちだ！

え、エクセルって行列の計算できんの？！

どの程度の仕様を想定してるのかはわかんないけど、
Asirを関数電卓代わりにするのは問題ないと思うよ。

>>795
http://ec2.images-amazon.com/images/P/4489005768.01._SS500_SCLZZZZZZZ_V55799037_.jpg

f(x)が連続であるとき、以下の微分をfの式としてあらわせ。
(ヒント：微分積分の基本定理・変数変換、そして合成関数の微分法)

d/dx∫[-x,x+1]f(2t)dt

･･･という問題があるのですが、わかる方おりましたら解説をお願いします。

dF

順に微分するだけ。
f(2x+2)+f(-2x)

>>795
（　ﾟдﾟ）ﾎﾟｶｰﾝ

宝の持ち腐れ
猫に小判、豚に真珠

なんとでも…

ﾔﾚﾔﾚ ┐(´ｰ｀)┌ ﾏｲｯﾀﾈ♪
（これだから数学しかわからん数ｦﾀは…）

行列の積なんて普通にセル同士の代数計算なんだから
表計算ソフトで計算できないと思うほうが難しいよな……。

>>791「函数電卓」
書き方からして、もしかしたら
団塊世代の還暦を迎えたご年配のお方かもしれない

お疲れ様です。

高木の解析概論を読んだことのあるヤツは高校生でも函数って書くだろ。

むしろ背伸びしたい高校生は好んで使いそうだ

805はきっと背伸びしたい高校生だった。
おれもそんな高校生だったらよかた

>>791
SCILAB
http://www.geocities.jp/rui_hirokawa/scilab/

工学屋向けのソフトですが、、、

x=f(x)という形の関数って
x=f(f(x))、x=f(f(f(x)))・・・
になっていって、結局無限にfが続いちゃうことになるの？

それ、関数って呼ぶかなあ？

写像

>>809
そりゃ、xにf(x)を代入していけばそうなるが、そうなったものにf(x)=xを代入すれば元に戻るだけ。
だからどうしたって話なんじゃないだろうか？

>>809
そりゃ、xにf(x)を代入していけばそうなるが、そうなったものにf(x)=xを代入すれば元に戻るだけ。
だからどうしたって話なんじゃないだろうか？

ありゃ、すまん。リロードして書き込めてないことを確認したつもりだったのだが、連投してしまった。

ありゃ、すまん。リロードして書き込めてないことを確認したつもりだったのだが、連投してしまった。

>>809
x=f(x)は方程式であって関数ではない。

>>815←は多分いたずら。

(12*c*d^4+(24*c-16*c^2)*d^3+(-4*c^3-24*c^2+16*c)*d^2+(-8*c^3-24*c^2+8*c)*d+28*c^3-16*c^2+4*c)/(d^3+3*d^2+3*d+1)

0 < c < d < 1のとき、この式は正負どちらかに決まる？

すいません間違えました！
(d*(c*(4*v^2-6)-2*v^2+2*c^2+4)+c*(4*v^2-4)-v^2+d^2*(-v^2+c^2+3)+c^2*(1-4*v^2)-2*d^4+(2*c-2)*d^3+1)/(4*d^2+(8-16*c)*d+16*c^2-16*c+4)

0 < c < d < 1のとき、この式は正負どちらかに決まる？

こっちです。

またまたすいません・・・
(-2*d^4+(2*c-2)*d^3+(c^2+2)*d^2+(2*c^2-2*c+2)*d-3*c^2)/(4*d^2+(8-16*c)*d+16*c^2-16*c+4)

0 < c < d < 1のとき、この式は正負どちらかに決まる？

これでFAです。
スレ違いでしたら指摘してください。

式が複雑すぎて誰も検証する気にならないと思われ

maximaっていう数学ソフトでいろいろ遊んでみたんですが、
変数の値域宣言の仕方がよく分からなかったので、式の形で聞いてみました。
詳しい方にソフトに打ち込んで解析してもらえたらなと思ったのですが。

maximaっていう数学ソフトでいろいろ遊んでみたんですが、
変数の値域宣言の仕方がよく分からなかったので、式の形で聞いてみました。
詳しい方にソフトに打ち込んで解析してもらえたらなと思ったのですが。

持ってるなら自分でやればいいじゃないか

>>820
正に決まる。

ふざけるな、もう来ないからな。

>>825
ありがとうございます。
自分でも考えてみます。

826 ：818：2007/01/27(土) 01:17:40
ふざけるな、もう来ないからな。

827 ：818：2007/01/27(土) 01:19:13
>>825
ありがとうございます。
自分でも考えてみます。

数学板って今回初めて来たけど、性格の悪い人ばっかりですね・・・

騙ってるだけだけだろうに…

>>829
もう来ない方がいいよ

ふざけるな、もう来ないからな。

>>829
君の発言もあまりいい性格のものとはいえないよ
不特定多数が見ているということを忘れないほうがいい

>>829
おめでとう、お前も性格悪い人の仲間入りだ

偽者だって気づこうよ。

まぁ数学板の住民なんて意地の悪いハゲばっかりだからな

ど・童貞ちゃうわ！

水野晴郎

地球から一光年離れた星からの光が今見えていたとして、
それは一年前の光で「今」の星の状態と違うとはいいますが、
「今」というのは正確にはどういう意味なんでしょうか？

その星の一年後の状態がその星の「今」ということだと考えることもできますが、
その星が高速で動いていたりしたら地球の時間と進み方が違ったりしてて、
一年後という表現は正確には意味がなかったりしませんか？

なんか酷い自作自演を見たようだ。

地球から見れば一年前の星を見ていることになる。

一年前の光が見えるんじゃないの？

地球時間で今だ。
一年後という表記は正確でない。
もちろん観測地点やその星がかつて移動した航跡をたどれば当然。
星の高速移動や観測地点を考慮しても相当距離、離れているのでその誤差は�冤程度で微々たる差になる。

ふざけるな、もう来ないからな。

二番煎じはさすがに……

もう寝る。朝までにちゃんとした解答用意しとけよ。

自演楽しいーーー

ふざけるな、俺はそんなこと言わない。

この問題を解いてください（＞＜）
冥王星の外側、太陽から約48.0187天文単位の距離に地球の３倍の質量を持つ太陽系１０番目の惑星が発見されたとする。
　第１０惑星は、地球と同じ公転面をほぼ円軌道で公転している。
　地球の質量を５．９７４×１０の２４乗ｋｇ、公転周期を３６５．２４２２日として、この惑星の公転周期を求めよ。

地球が太陽系軸として与えられている公転の理論が成り立つ証明がなされていないから無理。
地球上で成り立つ物理の法則や、地球人が発見している宇宙の法則が未知の世界で成立するとも限らない。
時間空間の出現やブラックホールなどの不確定要素を排除しないと算出できない。

よって題意偽。

最近こういう遊びがはやってるの？

v=rw
f=rw^2
f=GmM/r^2
=mrw^2

第3法則 : 惑星の公転周期の2乗は、軌道の半長径の3乗に比例する。

公転は落下運動なので質量に関係なく、距離だけの関数になる

T^2=ka^3
３６５．２４２２＾２＝ｋ
ｔ＾２＝３６５．２４２２＾２＊48.0187＾３

内惑星との会合周期がSのとき、内惑星の公転周期を求めなさい。

ふざけるな、もう来ないからな。

どなたかわかる方ご助力を
x1=-x^2+y,y1=3-y
この時の平衡点の安定とベクトル場を調べ、任意の初期値から(x,y)がどのように変化するかを説明せよ。
という問題です。やばい、2時間後にテストなのにわからない・・

w=(-x^2+y,3-y)
w=(0,0)
v=w
p=p0+Svdt

>>858
もし出来れば詳しくお願いしたいですorz

必死だな
教授に何か貢物でも贈れば
単位とれるかもしらん。

v(p)=w
p=p0+Svdt
dp/dt=v
(dx/dt,dy/dt)=(-x^2+y,3-y)
y'=3-y
y'/(3-y)=1
-log(3-y)=t+c
3-y=ce^-t
y=3-ce^-t
dx/dt=-x^2+3-ce^-t

土曜なのになんであせっているんだ。

t->無限大
dx/(-x^2+3)=dt
dx/3^.5-x+dx/3^.5+x
-log(3^.5-x)+log(3^.5+x)=t+c
(3^.5-x)ce^t=3^.5+x
x=3^.5(ce^t-1)/(ce^t+1)
t->0
x=(3-c1)^.5(ce^-t-1)/(ce^t+1)
t->マイナス無限大
x'=-ce^-t->kaosu

ekuseru?
A=[[1,2,3],[1,4,9],[1,8,27]]
B=A+A^(-1)

x=(3-c1)^.5(ce^t-1)/(ce^t+1)->0 as t->0

定積分の上端下端って２ちゃん上ではどう書けばいいんですか？

●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）

行列の掛け算の演算の仕方が変なのは
行列式の掛け算を都合よく、
|A×B|=|A|×|B|
にするためなのですか？

数学の歴史的には
行列→行列式という順序じゃなくて行列式→行列という順序なの？

log2 3　*　log3 2

お願いします

コラッツの証明を見つけたけど、いじわるだから後５０年は発表してやらないことにしました。

>>869
log 2 3 * log 3 2
= log 2 3 * (log 2 2)/(log 2 3)
= log 2 2
= 1

文章題で、式を立てて計算するやつ
なんだけど・・・もう全然分かりません！
誰か教えてください。
とき方や答えだけでも ありがたいですが、
詳しい解説もあると感謝感激雨霰です！

【問題】
16kmの道のりを行くのに、はじめは
時速3kmで歩き、途中から時速4kmで歩くと、
合わせて5時間かかります。
時速3kmでｘ時間、時速4kmでｙ時間歩くとして、
次の問いに答えなさい。

（１）道のりの関係と時間の関係を、
　　　それぞれ方程式で表しなさい。

（２）（１）で作った２つの方程式を
　　　連立方程式として解き、
　　　時速3kmで歩いた時間、時速4kmで
　　　歩いた時間を求めなさい。

--------------------------------------------------------------------------------

１６＝３ｔ＋４（５−ｔ）

x + y = 1
2 x2 + xy - y + 2 = 1

連立方程式です。
よろしくお願いします
2段目のx2はx２乗ということです

1600kmの道のりを行くのに、はじめは
ハリヤーで時速380ntでゆき、途中からミグで時速420ntでゆくと、
合わせて5時間かかります。

>>873
１６＝３ｔ＋２０−４ｔ
１６＝−ｔ＋２０
ｔ＝２０−１６
ｔ＝４

あああああごめんなさい
８７２の式は、連立です
省略されちゃったんですが

｛sinh(x√s)｝/｛sinh(√s)｝
の逆ラプラス変換を求めたいのですが
こんなの変換表になくて困っています。
式変形のヒントを下さい。

16=3x+4y
y=5-x

[a,b]上で有界な関数fが[a,b]の殆ど至るところで連続
⇔fは[a,b]でリーマン積分可能

という定理について質問です
[a,b]の中にfが定義されない点があっても良いのでしょうか？
例えば、f(x) = x*sin(1/x) は[-1,1]でリーマン積分可能か？などです

>>868
前半、行列の式は線型変換の合成として自然。変なのはお前の脳みそ。
後半、どちらが後先ということではなく独立に発見され研究されたもの。関連性のほうが後付け。

f(x)=(x^2)+(2x)で
xが-1から-2の時の平均変化率

回答では-1なのですが
自分でやると1でした。
誰か解いてください、お願いします。

>>880
ほとんどいたるところ定義されてればいい。

>>882
定義どおり計算するだけ。解答どおり-1。

ルベッグ化石ー＞リーマン化石

>>882
自分がどう解いたか曝さないとどこで間違えたか分からないよ

ありがとうございます。
遅くなりすみません。

f(x)=(x^2)+2x
-1から-2の平均変化率
(0-1)/｛(-2-(-1)｝
としました。
おそらく
f(-2)が間違っているのですが
正しい代入の仕方を教えて下さい。

ま、ここは２ちゃんねるだからな

>>884
>>886
ありがとうございます。
解決しました。

｛0-(-1)｝/-1=-1
ということにします。
回答では
(2-1)/-1=-1
ですが、なんんとか納得してみます。

定理：　Sを空でない集合とし、Sの各部分集合MにSの部分集合M0(Mの開核)を
対応させる写像i(M)=M0で、条件(1)−(4)(開核作用子の性質の事）を満たすもの
が与えられたとする。そのときＳに一つの位相Οを導入して、与えられた写像iが位相
空間(S,Ο)における開核作用子と一致するようにすることができる。

証明：もしiが位相空間(S,Ο)における開核作用子と一致するならば
M∈ΟであることとM=M0であることは同等である。
したがって、定理にいう性質をもつような位相Οは
　Ο={M | M⊂Ｓ、M=M0}　　　　　　･･･(1)
として定義されなければいけない。・・・

と本に書いてあるんですが、何故、iが位相空間(S,Ο)における開核作用子と一致するならば
(1)のような位相が定義されるんでしょうか？

どなたかよろしくお願いします。

>>890
もとの開集合系がそうなってるから。

>>891
すいません、ちょっと良くわからないんですけど
位相が(1)の条件を満たすって事は、Ｓの開核写像子(写像i）は
i: M→Mの一つしか存在しないことになりませんか？これはちょっと
おかしい気がするのですが・・・

もう少し詳しい説明お願いします。

>>892
一つしかないよ。

>>892
おかしいと感じるのはあなたが問題のおかれている状況を正しく把握していないから。

[i]最初に位相が与えられているときに、部分集合のopen kernelを対応させる作用素
というものと
[ii]位相を考えない集合に、条件(1)-(4)を満たす作用素を与える
ということとはおなじ開核作用子と呼んでいても別の話。
[ii] でいれた位相の作用子が [i] と一致した振る舞いをするのだから
[i] が満たす状況は全部当てはまっている必要がある。
i によって入れた位相に関する開核作用子に一致するのは i 一個しかない。

>>894
”i によって入れた位相に関する開核作用子に一致するのは i 一個しかない。”
って言うのは、i によって入れた位相に関する開核作用子に一致するものでj(≠i)となるものは存在しないって
事でしょうか？
892で言いたかった事は、、Sの各部分集合MにSの部分集合M0(Mの開核)を
対応させる写像i(M)=M0で、条件(1)−(4)(開核作用子の性質の事）を満たすものはi(M)=Mの一つしか
ないのか？って事だったんですけど分かりにくくてすいません。

このレスもおかしいかも知れませんがよろしくお願いします。

>>895
だからさ、位相を入れちゃったら i　しかなくなるって言ってんの。
疑問の根本がおかしいんだって。

xy座標の原点を中心に半径1の円を描き、
座標(1,0)を中心にもうひとつ半径1の円を描いた時、
ふたつの円が重なる部分の面積っていくらでしょうか？

いつの間にか積分ができなくなっててｶﾅｽｨ(´；ω；｀)

横入りすみませんが
>>889の回答のやつなんですが

(2-1)/-1=-1　の分子の(2-1)ってどこから出てきたんでしょう？

>>896
うーん、やっぱり良くわかりません。
具体例で指摘してもらったほうがわかりやすいかもしれません。

例えば、S={a,b}とするときi(φ)=φ,i(a)=a,i(b)=φ,i(a,b)=(a,b)という写像iを定めると
写像iは条件(1)−(4)を満たす。そのとき、位相O={φ,{a},{a,b}}を導入すれば
与えられた写像iが位相空間(S,O)における開核作用子と一致する。

↑の具体例では、どこらへんがおかしいんでしょうか？

物分りが悪くて申し訳ないんですが、ヨロシクお願いします。

>>897
面積S=4∫(1-x^2)dx
を計算して5/6になった。
自信はない。

まるで（ｒｙ

S=4∫(x=1/2〜1)√(1-x^2)dx=(4π-3√3)/6

>>897
積分なんて必要か？

>>897
積分など全く不要
120°の扇形2個-1辺1の正3角形2個
=(2/3)π-(√3)/2

外積の表し方として
（−ａsintｉ＋ａcostｊ＋ｃｋ）×（−cosｉ−sinｊ）
って成分表示だとおかしいかな？
本職の数学屋さんお願いします。

外積の表し方として
（−ａsintｉ＋ａcostｊ＋ｃｋ）×（−costｉ−sintｊ）
って成分表示だとおかしいかな？
本職の数学屋さんお願いします。

外積の表し方として
（−ａsintｉ＋ａcostｊ＋ｃｋ）×（−costｉ−sintｊ）
って成分表示だとおかしいかな？
本職の数学屋さんお願いします。

これ分かる奴は院生レベルだな

>>898 どう考えてもレス見る限り>>882=>>889の方が正しいわな。

（２√５−√３）＾２　　これを計算すると？
計算の中身もお願いします

>>910
multi index

ｘ＝２＋√３　，　ｙ＝２−√３の時
ｘ＾2＋２ｘｙ＋ｙ＾　に代入して計算ってどうすれば良いのか中身も教えて下さい

>>910
（2√5-√3)^2 だろ？
わかんなきゃxかyとでも置いてやるんだ
√5=x、√3=y とおく みたいに
(2√5-√3)^2
=(2x-y)^2
これでできなきゃ 俺はなにも言えん

>>912
x=2+√3、y=2-√3
x^2+2xy+y^2

同じ人っぽいが上に同じ
わかんなきゃ文字で置いてやるんだ

代入しちゃ面倒。
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2
x+y=4

マルチ野郎に糞回答
すごいな

そして>>915の煽り


これこそが数学板

数学板は今日も平和だ

俺は今日も元気だ

>>900-904 特に>>904氏
本当だ…その方法があった…
ご回答ありがとうございました

算数からやり直してきまｓ

そして世界も平和　　　　か？

ゲーデルが証明したのは、
「数学が正しければ、数学によって数学が矛盾していないということを証明できない」
ということか？
違う場合、日常言語で訂正してください。
お願いします。

>>921
その定理を、日常的な用語で表現・理解することは不可能なのであきらめよ。
無理に試みると、すぐにトンデモ化するから。

>>922じゃあ何を証明したの？

この微分教えてください
y=x^(4/5)-(x+1)√x
解けないんです…

この微分教えてください
y=x^(4/5)-(x+1)√x
解けないんです…

y=x^(4/5)-(x+1)√x
y'=4/5x^(-1/5)-(x+1)'√x-(x+1)(√x+1)'
違ってたらすまん

y'=(4/5)*x^(-1/5)-{(3x+1)/(2√x)}

マルチしてもいいですか？

>>928
マルチにゃ誰も答えんぜ

>>928
マルチですって書いておきな
きっと誰かが答えてくれると思うよ

マルチってなに？

マルチ＝複数のスレに同じ質問を書き込むこと

>>931
HMX-12

910の問題、文字に置き換えるとちゃんと23と出るんだが
そのまま計算すると出ない。　ダメだな俺。

23-4√5とちゃんと計算できたｗ

“＝”の意味を詳しく教えてください
＝は二項関係の一種だと思うのですが、「二項」というからには
考える対象は２つなのでしょうか？例えば1=1という等式では
１が２つあるということですか？それとも唯一の対象を、
右辺と左辺の記号が指すんですか？

「＝」が二項関係というのは「＝」の左右に二つ書いて関係を表すという意味。
「≦」も「≠」も二項関係。

ひとつも二つも無い。
ただ単に｢同じ」というだけ。
「同じ」がどういう意味かは、
おまいが定義汁。

>>938
「同じ」って何ですか？
例えばある人間AのクローンBがAと完全に同性質であれば
A=Bなのでしょうか？それともAと同じなのはAだけでしょうか？

>>939
だからおまいが定義汁と(ry

あ〜あ、こりゃ難物だ

全然数学じゃねえなｗ

人間AとクローンB
遺伝情報的にはA=B
物理的肉体としては同時間に同空間に存在できないのでA≠B

なにか上で経験したような展開が...

じゃあ別の質問というか、別の聞き方をします。
数の「１」というのは、世の中にいくつも存在してる
ものなのか、それとも、絶対的に唯一無二の存在として
在るものなのかどちらですかね？
ここに林檎が１つと蜜柑が１つある時、
「１」が別個に２つ存在してるような気がするのですが
これは気のせいですか？

気のせい、というレスは勘弁してくださいね

じゃあ、YES

数学としては、同値とか等価とかいうのはすべて「定義」するもの。
そこに何か意味が欲しいのなら哲学板にでもいけ。

まずは該当する学問を見つける能力からつけないとな
どうせ工学とかも工場とかで使う学問とぐらいにしか思ってないんだろ

久々に哲厨の出来損ない（すなわちただのバカ）が湧いてるなあ・・・

質問者が大学生以上ならバカというか教養がないが、
中学生ならこんな疑問を持つのは肯定的に考えていいんでは？
高校だと微妙。

(AまたはB)ならばC
Aは十分条件であるが、必要条件であるとは限らない

(AかつB)ならばC
Aは必要条件とは限らないし、十分条件とも限らない


これらは両方とも正しいですか？

はい

>>951
ああそうだな，ｽﾏｿ
しかし文面がバカ大学生にとても見える
まあ憶測はやめとくか

唯の高３。というか今受験勉強中。

んじゃ、逃避だな。

>>955
そういう疑問は大学入ってから基礎論の先生捕まえて聞け
今は過去問とかに専念しる

三十四日。

実数と実数の間にある数をなんとかの断絶って言うらしいんだけど

何の断絶だったっけ？

知っている人がいましたらおしえてくださいです。。。

デデキントの切断？

> 実数と実数の間にある数
さて、むずかしいな...

>>959
親子関係の断絶

“方程式”って明確な定義とかある？
wikiで調べたら未知数を含む等式て説明されてたんだが、未知数はその値が
分かってしまったら未知数じゃなくなるよね？ということはさ、例えば、
最初、5x+1=0という方程式でも、解いてxの値が-1/5と分かってしまったら
それは未知数じゃなくなってしまう。だれかこの疑問への正解を教えてください。

未知数について考え直すべき

運動方程式F=maなんかについて、“方程式”と呼んでいるのは
関数f:f(F,m,a)=0のことなのか、それとも等式F=maのことなのか？ということです

二つの放物線
Ｃ:y=3x^2,
Ｄ:y=1/3x^2+4/3x-5
がある。
実数ｔに対して、x座標が ｔであるＣ上の点Ｐと、
x座標が3ｔであるＤ上の点Ｑをとる。
線分ＰＱの長さをｔを用いて表すと
ＰＱ=√アイｔ^2-ウエｔ+オカ
である。
お願いします。

>>965
どっちも。

数学ってすごく難しい・・（；_；）

>>966マルチ

2から1000ぐらいまでの数が一つ一つ素因数分解されて表になって載ってる本
とかwebページとかあります？
具体的には、

12=2^2*3
13=(素数)
14=2*7
15=3*5
・
・
という感じで

∫（１＋X＾4）÷（1＋X＾4）dx　範囲は、0から∞です。
どなたか解き方教えてください！

∫（1−X＾2）÷（1＋X＾4）ｄｘ　範囲は0から∞が、(1）の問題で、
（2）が上の問題だったので、(1)の解き方を使ってとくのかもしれません・・

どなたか教えてください！！！

∫（１＋X＾2）÷（1＋X＾4）dx　範囲は、0から∞です。
どなたか解き方教えてください！

∫（1−X＾2）÷（1＋X＾4）ｄｘ　範囲は0から∞が、(1）の問題で、
（2）が上の問題だったので、(1)の解き方を使ってとくのかもしれません・・

どなたか教えてください！！！

∫（１＋X＾2）÷（1＋X＾4）dx　範囲は、0から∞です。
どなたか解き方教えてください！

∫（1−X＾2）÷（1＋X＾4）ｄｘ　範囲は0から∞が、(1）の問題で、
（2）が上の問題だったので、(1)の解き方を使ってとくのかもしれません・・

どなたか教えてください！！！

>>971-973
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　　　　　　　　　 　 　 　 ,.ﾍｰ'´　 i ｀´/　　｀i_
　　　　　　　　　　　　/ヾ、　ヽ、　i　/　　　／ヽ
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　　　　　　　　　　}、 ,>'´　　　　　　　　､　　ヽ.／｀ヽ
　　　　　　　 　 ┌! /　 　 /　 ｉ 「｀i　　　ヽヽ　ヽ 　 }
　　　　　 　 　 　 Ｙ　　 　 ! 　 | |　 l i i　　 l　i　 ',__,.ゝ
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　　　　　　 　 　 i　　 ! 　 | 　 | |　　 | j＿__j　|　 |i i!
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　　　　　　 　 　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　 Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　 　 　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　 　 　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣ ｀　く　 ﾚy'|!
　 　 　 　 　 __,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／　　 　 　 　 　 　 ＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　 ィ´￣／　 　 ,べY 　 　知っているが　 　 Ｙ｀i__　　　 ＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽ　　お前の態度が 　 ／_｀ヽ＼　　　 ＼
　　 ,ｨ'ん、　 ／　! '´__　ヽ　 気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　 ｧ'｀
　　 ｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　 　 ﾚ'´　_,.　 !　　 ＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　 　 /　 ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　 　辷j　 ! 　 ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　 　 ヽ、　　　冫 ヽ__ｭ_y＼　 　 ／ 　 / 　 　 ／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　 ＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　 　 | 　 　 　 　 　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　 　 　 |　 　 　 　 　 i　　　　　y /-､| |
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　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　 　 　 　 ´,ﾊ　　 ／〉　 　 ﾚ' 　 ヽ

Ｃにｔを代入してＰ(t､C(t))を求める
Ｄに3tを代入してＱ(t､D(t))を求める
あとはtで場合分けして三平方の定理かな？

>>973
まず分母を因数分解して(1+x^4)=(1-x^2)(1+x^2)
分子分母を(1ｰx^2)で割って約分
すると∫1/(1+x^2)dx
大学の問題であれば逆三角関数を習ってるから∫1/(1+x^2)dx=tan^(-1)x （答）

いや、積分の範囲は０→無限だから広義積分を使うのかｗ

アホ？

(1+x^4)=(x^2+i)(x^2-i)=(x+ii^.5)(x-ii^.5)(x+i^.5)(x-i^.5)になりますけど・・・

ならねーよｗ
じゃあ(1-x^2)(1+x^2)を計算してみ？
Ｆランク氏ね

ごめん、俺が間違ってた

＾＾

x^2=tanθとおいて　答えは　-∞じゃないの

それより>>970誰か知らない？
自分で350ぐらいまで素因数分解して見たけどめんどうに
なってきてやめてしまった

約数表の検索
ttp://homepage3.nifty.com/enoch/001-999/001-199.htm

^^

>>984
それ最強だ。ありがとうございました

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(49桁略)8209
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170306000/

おつおつ

やた！1000ゲット！！

hage

三十五日。

age

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　l ::l　.:.:i ..::.:ｌ:.l:ﾊ::. : : :Hｒ' , ﾆﾐl､l ﾄｌ 「ヽヽ、::l:::::ヽ､｀ヽ-ヽ
　|..:ﾊ ..:.:ｌ::::::::ﾘL」ヾ.: .:|ﾘ　lっ ﾟﾊ ﾘ !/,ｦ|::ﾊ:::l:::::ヽ::::ヽゝ
　.l:.| |:.:.:::|:::::::ヽｒ',-､ヾｌ　 　ヾﾆﾉ　/　ン:::::::v::::::、:ヾ､l　　　　_
　 }|　l::::::::|､::::::ヽﾍ圦　　　　　　　　ヽ:.ﾄ､ヽ:､ヽ､ヽ､ﾞ､　　／　l　　１０００ゲット合戦開始モード突入〜！
　 .il　ヽ::::::ｌヽ:::::ﾊ `'´' , - ､　　　　　 ﾘ､|ヾ､lヽ､ヽｌ　｀　/　　 ,'
　　ヽ 　＼ヽ　ヽ､ヽ､　ヽ、_ )　 ／／´￣::｀ヽ､　　　　/ 　　/
　　　　　　 ヽ　　l ∧l｀T ‐ｒ -ヘ/::::::::::::, ‐--､::｀.ｰ／　　 /
　　　　　　　　　/　　ヽ| ヽl __.／::, --<　　_ ﾆ｀／　　 ／ー‐--..- ､
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