分からない問題はここに書いてね２７０

>>834おねがいします、。

>>854
添え字面倒なんで省略すると
(I・J)・Kの元は Σ(ΣX・Y)・Kと書けるだろ
有限和だからこれの順序を入れ替えてI・(J・K)の元の形に書けるだろ

>>856
分子は 10x でいいのか？

問題　(2x6^1/2)(18^2/3)/((2/3)^-1/6)
=2x((2x3)^1/2)((2x3^2)^2/3)((2x3^-1)^1/6)
まではわかるんですが
=(2^(1+1/2+2/3-1/6))(3^(1/2+4/3+1/6))
にどうやってなるかわかりません・・・
誰か教えて下さい

>>853
(exp(b)-exp(a))・(h/(1-exp(h))で、h→0とすると、
全体も0にならないんですか？

>>860
日本語でおｋ

後半１になる

>>815
積分領域Dを極座標(r,θ)で表示すれば r:[0,1], θ:[π/6,π/4].
積分要素 dxdy = rdrdθ、x=rcosθ、y=rsinθとして、
∬_D (x^2-y^2)dxdy
= ∫[0,1]dr∫[π/6,π/4]dθ r(r^2 cos^2θ - r^2 sin^2θ)
= ∫[0,1]r^3 dr・∫[π/6,π/4] (cos^2θ　- sin^2θ) dθ
= (1/4)∫[π/6,π/4]cos2θ dθ = (1/4)・(2-√3)/4
= (2-√3)/16.

>>861
h→0とすると、(h/(1-exp(h))の部分が0になるので、
(exp(b)-exp(a))・(h/(1-exp(h))も0になってしまうんじゃないでしょうか

>834
　(x^3 -2x^2 +10x)/(x^3 -1)^2 = - 1/(x-1) + 1/(x-1)^2 + (x+1)/(x^2 +x+1) + (x-3)/(x^2 +x+1)^2.

{exp(0)-exp(h)}/h → -1

>>864
> h→0とすると、(h/(1-exp(h))の部分が0になるので、
-1にならないかい?

h/(1-exp(h)) → 1

>>859
表記は正しく
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/1-3

ｱﾎ杉

h/(1-exp(h)) → -1 だろ

すいません、質問させていただきます。

線形計画法について、シンプレックス表と例題を使いまとめよ。

このような問題なのですが、いくら頭をひねってもできません。
回答よろしくお願いします。

lim{exp(x)-exp(0)}/(x-0)=1 lim{f(x)-f(0)}/(x-0)=f'(0)
x→∞　　　　　　　　　　　x→∞

すみません　焦っていました
訂正します
(2*6^(1/2))(18^(2/3))/((2/3)^(-1/6))
=2*((2*3)^(1/2))((2*3^2)^(2/3))((2*3^-1)^(1/6))
まではわかるんですが
=(2^(1+(1/2)+(2/3)-(1/6))(3^((1/2)+(4/3)+(1/6)))
にどうやってなるかわかりません
誰か教えて下さい　お願いします

x→0だ　

>>874
=【2】*((【2】*3)^(1/2))((【2】*3^2)^(2/3))((【2】*3^-1)^(-1/6))
【2】の指数をまとめると
『1+1/2+2/3+(-1/6)』
となる。3の指数も一まとめにして、結局、
=(【2】^(『1+(1/2)+(2/3)-(1/6)』)(【3】^(『(1/2)+(4/3)+(1/6))』)
こうなる。

指数法則
2*2^(1/2)*2^(2/3)*2^(-1/6)
=2^(1+1/2+2/3-1/6)

>>865
どうやりましたか？？6個代入しました？

>>876
>>877
１ヶ月考えてわからなかったもので・・・。
知ることができてすごくよかったです
ありがとうございました

f(x,y)＝cosx+cosy-cos(x+y), (-π/2≦x≦π/2 , -π/2≦y≦π/2)
の極値を求める問題が分かりません。誰か助けてください

積分で
x/(x^2+2) dx
の答えが
1/2log(x^2+2)+C
になるんだが1/2はどっから来たか詳細を希望したいです

(1/2)*(x^2+2)'/(x^2+2)

虚数をiとした場合、i^4とi^3っていくつ？教えて下さい。

i^2=-1
i^3=-i
i^4=1

>>823

　g(x) = x^n　について　g^{r}(x) = n(n-1)…(n-r+1)x^(n-r),
　g^{r}(0) = 0　　(0≦r<n)

F(x) = (x-1)^n･(x+1)^n　とおくと ライプニッツの公式から,
　F^{r}(±1) = 0.　　　　(0≦r<n)
∫(x^m)P_n(x)dx = {1/(2n)!!}∫(x^m)F^{n}(x)dx
　　　　= �納k=0,m] (-1)^(k+1) m(m-1)…(m-k+1)x^(m-k) F^{n-1-k}(x) +c,
　n-1-k ≦ n-1 <n より F^{n-1-k}(±1) =0.
∫[-1,1] (x^m)P_n(x)dx = 0　　　(m<n).

（参考書）
高木: ｢解析概論｣ 改訂第3版, 岩波 (1961) 第3章, §36. p.119

e^(x^2-iax)を範囲∞→-∞でxで積分するにはどうすればよいですか？
iは虚数aは定数とします。

発散する。

>>884
ありがとうございます。

>>886
とりあえず指数を平方完成すると積分路が見えてくるかも。

すいません。誰かお願いします。
Ｔ、Ｓ：Ｖ→Ｖ
Ｔ・Ｓが交換可能
な時、
Ｔ、Ｓに共通する固有ベクトルが少なくとも
１つは存在する

>>741
　部分分数に分解して…

　1/(1+x^3) = 1/{3(1+x)} + (2-x)/{3(1-x+x^2)}
　　= 1/{3(1+x)} + (1-2x)/{6(1-x+x^2)} + 1/{2(1-x+x^2)},

　∫ 1/(1+x^3) dx = (1/3)log(1+x) - (1/6)log(1-x+x^2) + (1/√3)arctan((2x-1)/√3) +c,
　　= (1/6)log[(1+x)^3 /(1-x+x^2)] + (1/√3)arctan((2x-1)/√3) +c,
　∴ I[0,∞) = 2π/(3√3).

部分分数に分解したら留数定理で証明できないじゃん。

>>741
　>891の訂正

　∫ 1/(1+x^3) dx = … …
　　= (1/6)log[(1+x)^3 /(1+x^3)] + (1/√3)arctan((2x-1)/√3) +c,

>>880 dx, dy を微小量として、f(x,y)が極値をとる条件は、
dx, dy のとりかたによらず、df = f(x+dx, y+dy) - f(x, y) = 0.
つまり
df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy
= -dx sin(x) - dy sin(y) + (dx+dy)sin(x+y)
= dx(sin(x+y)-sin(x)) + dy(sin(x+y)-sin(y)) = 0.
これがdx, dyのとりかたにかかわらず成立するためには、
sin(x+y)=sin(x) かつ sin(x+y) = sin(y).
この解は、-π/2≦x≦π/2 , -π/2≦y≦π/2 の範囲において、
x=y=0 ないし x=y=±π/3 である。すなわちfが極値をとるのは
(-π/3, -π/3), (0,0), (π/3, π/3) の3点ということで、いかが？

>>894
詳しくありがとうございます
よくわかりました！

>>797 とにかく、　＞　のような図形で、交わりの角度が30°のものを書いてみて、それから
レスした通りにやってみて下さい。答えが分かれば、論理的な導き方も分かると思う。

y=x/2とy=sin(x)の交点を求めたいんですけど
　　　x/2=sin(x)
が解けません。何とかしてください。

y=(x^2-4x+1)^2+4x^2-16x+5の最大．最小値を教えて下さい。

t=x^2-4x+1 とおく。

>>897
0以外の解は数値的に求めるしかない。

>>900
そうですか……ありがとうございます（´・ω・｀）

解答が中途半端だ…

埋めるよ

誤爆した
反省はしていない

ｗｗｗ