◆ わからない問題はここに書いてね １９４ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148148000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２５】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145160000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/l50
分からない問題はここに書いてね２４３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148793649/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １９４ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
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糞スレ立てんな >>1 氏ね。

>>1
だから立てるの速すぎだっつーの
死ねやカス

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　このスレはまだ稼動しておりません

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　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllk､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶn ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi gi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :s、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`i､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　n`ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi　　e
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ 　 ┃
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　　　　　　　　　　 　 ／ 　　　　　　　　 　　＼

>>1
乙

>>1
死ねやカス

　このスレはまだ稼動しておりません

糞スレ？

このスレは稼動

kingsine

　このスレはまだ稼動しておりません

前スレの>>914って結局どっちなんだ、、
証明がしりたい

このスレは稼動しました

>>27
H = G-{a,a^(-1)}とする

b∈Hについて
ab=a⇔b=1
ab=a^(-1)⇒aa=b^(-1)
だからab∈Hとならないb∈Hは多くとも二つ。
Hは無限集合なので、H-{1,aa}は空集合ではない。

よって∀b∈H-{1,aa}についてab∈H、
つまり∀c∈Hについてabc=cab、
特にc=b^(-1)とすればa=b^(-1)ab、
よってba=ab

しかしbとaは仮定から可換であってはいけないので、矛盾、
よってそのようなGは存在しない。

補足
1∈Hだから
ab∈Hとならないb∈Hは多くとも一つだな。

>>29-30
なるほど、、、、
ありがとうございました

age

e+πが無理数になることの証明

なんでこのスレは大して意味のないレスが
書き込まれ続けるんだろう？

うん

円x^2+y^2=1に、この円の外部の点Ｐ(a,b)から二本の接線を引き、その接点をＡ,Ｂ、線分ＡＢの中点をＱとする。

問１Ｑの座標をa,bであらわせ。

問２ 点Ｐが円(x-3)^2+y^2=1の上を動くとき点Ｑの軌跡を求めよ。

問１の答えはa/(a^2+b^2),b/(a^2+b^2)であることは出来たのですが、問２ができません。どなたかよろしくお願いします。

>>36
だまれ橋本。

?

talk:>>25 お前が先に死ね。

見落としの多いスクリプトだ

橋本って３組のか

>>36
x^2+y^2=1/(a^2+b^2) だから
a=x/(x^2+y^2)、b=y/(x^2+y^2) となって
Pが動く円の式にぶちこめば出るんじゃね？
範囲とかには十分気をつけてくれ。

>>39
だまれ高校教員が

{x^(2x)^x}を微分せよ

どうかよろしくお願いします

{x^(2x)}^x か x^{(2x)^x} かはっきりしろ

>>44
x,yを独立な変数として、与式をyで微分する。
明らかに 0

x^{(2x)^x} です

数学D

１．ベクトルのガイセキとは何か。示せ

ΔABCにおいて、AB=5,BC=6,cosB=3/4 とする。 辺BCを2:1に内分する点をDとして、Dから辺ABに下ろした垂線とその交点をE、Dから辺ACに下ろした垂線とその交点をFとする。

(３)ΔDEFとΔABCの面積比を求めよ。

(１)では辺ACの長さを求め、結果は4でした。
(２)ではsinBとsinCの値と辺DFを求め、結果はそれぞれ√7/4、5√7/16、5√7/8 でした。こんなに情報が出ているのに次の手順がはっきり分かりません。どなたかお願いします。

jalfmakeoiuawtibvcaodfakingoekld.am.mって高校教師だったの？

>>48
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>44
問題がおかしいことに気付いて頂戴

>>47
対数

>>44>>47
ｆ（ｘ）＝ｘ＾｛（２ｘ）＾ｘ｝ とおくと、
ｌｏｇｆ（ｘ）＝（２ｘ）＾ｘ・ｌｏｇｘ
ｌｏｇ｛ｌｏｇｆ（ｘ）｝＝ｘ（ｌｏｇ２＋ｌｏｇｘ）＋ｌｏｇ（ｌｏｇｘ）
左辺’＝ｆ’（ｘ）/｛ｆ（ｘ）ｌｏｇｆ（ｘ）｝
右辺’＝ｌｏｇ２＋ｌｏｇｘ＋１＋１/（ｘｌｏｇｘ）
後は計算するのみ

>>49
ΔCDFは直角三角形で、DCとDFの長さが分かってるんだから
CFの長さも分かる。これで、AFも分かるから、
あとは全体からΔBDE, ΔCDF, ΔAEFを引けばいいんじゃない？

>>49
DFの長さが自分のとは一致してないのは気になるところだが、それはさておき。

EF,DEの長さも分かるので、それらとDFの長さより△DEFの面積を求めることができます。
別の方法として、EF,DE,sin∠DEFより、△DEFの面積を求めることもできます。

さらに別の方法として、ΔDEF=△ABC-(△AEF+△BDE+△CDF)だから、与えられた
条件を使うことで面積は求められます。

定点Aを（１、0）とする。また、P、Qは円
　　　　　ｘ＾2　＋　ｙ＾2　＝１
　上を動く２点であって、線分OAから正の向きに回って線分OPに至る角と、線分OPから正の向きに回って
線分OQに至る角が等しいという。点P、Qを通りｘ軸に垂直な直線とｘ軸との交点をそれぞれR、Sとする。
　実数ｌ（ｌ≧0）を与えたとき、線分RSの長さがｌと等しくなるような点P、Qの位置は何通りあるか。


もう訳がわかりません。どうか教えてください。

P(cosθ、sinθ）、Q(cos2θ、sin2θ）とおいてRSをcosθで表して
グラフ書いてy=lとの交点を調べる。丁寧に場合分けするだけ。

二次方程式の解の個数を調べる

２Ｘ^３−６Ｘ^２−３２Ｘ−９＝０をといて下さい
お願いします

talk:>>50 私を呼んでないか？
talk:>>60 代入していけば何とかなりそうだ。半整数とか。

だめですかね？

-2.561155038175587277874838759379289501193221
-0.299784650456150367158113501953351619834938
+5.860939688631737645032952261332641121028160

(2x)^3-6(2x)^2-64(2x)-36=0

その数式がどうかしたか?

因数定理で試してみる価値がある整数として
文字が無い部分の約数の正負、
（この場合、±1、±3、±9）
試してみる価値がある有理数として
分母に文字が無い部分の約数の正負、分子にx^3の係数の約数の正負
(この場合、±1or±2/±1or±3or±9)
があるよ。

>>66
分母分子が逆

ｱｯ･･(*´・ω・`*)

(-a)/(-b)=a/b dakara funo yakusuuha muda

>>69
まあ分母は正に絞っておくのが教育的かもね。

４Ｘ^３＋６Ｘ^２−１６Ｘ −９＝０の解を求めよ
お願いします

>>71
つ因数定理

自己解決しました
お騒がせしてスミマセン

>>71
>>66>>67>>70>>72

>>57
|2c^2-c-1|=l
2c^2-c-1=+-l
(4c-1)^2=9+-8l

l=0 3
0<l<9/8 6
l=9/8 4
9/8<l<2 2
l=2 1
2<l 0

talk:>>66 私を呼んだだろう？

>>19

>>56で
どなたか、EFとDEの求めかたを教えて頂けませんか？

>>78
EFは不要
DEは△DBEでDB=4とcosB=3/4からBE=3がでてあとは三平方
DF=5√7/8であってる
△DEF：△ABC=(1/2)DE・DFsin∠EDF：(1/2)AB・ACsin∠BAC
でAEDFは同一円周上にあるからsin∠EDF=sin∠BAC
なのでDE・DF：AB・ACを求めればいい

tanΘ=ΘとなるΘで0より大きい最初のものは超越数かどうか教えてください

0<Θが代数的ならtanΘは超越数だったような。

ｔａｎ（ｘ）＝ｘ。
（ｅｘｐ（ｉｘ）−ｅｘｐ（−ｉｘ））／ｉ（ｅｘｐ（ｉｘ）＋ｅｘｐ（−ｉｘ））＝ｘ。
（１−ｉｘ）ｅｘｐ（ｉｘ）−（１＋ｉｘ）ｅｘｐ（−ｉｘ）＝０。
何かの定理よりｘ≠０のときｘは代数的数ではない。

http://home.p07.itscom.net/strmdrf/basic54.htm

>>78
点Fは点Dから下ろした垂線と辺ACの交点なのに、問題を読み間違えて「点E」から下ろした垂線と辺ACの交点にしてました。
なので、>56の内容のせいで余計に混乱してしまったでしょう。本当にごめんなさい。

なお、ΔDEF=△ABC-(△AEF+△BDE+△CDF)から比を求めるのも、方法としては正しいのですが、
>>79の解答の方がスマートな（↑は余計な計算が増える）ので、そちらを参照ください。

strmdrf

te

　このスレはまだ稼動しておりません

@at

　７　　　　　１５
――　×　――　＝
　９　　　　　１４

1/(2^3+4*5^6)/7^(8/9)+0=

http://page11.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/n40554044
体積がπ^2∫f(t)ってこととS(t)=ky(t)ってのはわかるんですがそこからどうすれば…？

>>91
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

(1) y=f(x) から x=g(y) とすると、水面の高さをy、水面の表面積をSとして、S=πx^2=π{g(y)}^2、
tで微分すると、dS/dt=2π*g'(y)*g(y)*(dy/dt)、比例定数をkとすると、
dy/dt=k*(dS/dt)=2kπ*g'(y)*g(y)*(dy/dt) ⇔ g'(y)=1/{2kπ*g(y)}、
dx/dy=1/(2kπ*x)、∫dy=2kπ∫x dx、y=f(x)=kπx^2+C、f(0)=0でC=0、f(1)=1でk=1/π、よって y=f(x)=x^2

>>92
93が教えてくれてるから、スルーするような問題ではないかと・・

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148793649/858

>>91
マルチじゃないか。

dx/dy=1/(2kπ*x)⇒∫dy=2kπ∫x dx
ってなんでdxが２つじゃないの？

dy/dt=ad(x^2)/dt.
y=ax^2+b.

周りの長さがaｾﾝﾁの正方形があります。
その正方形の面積をaをつかって表しなさい。
･･･････(´･ω･)

>>99
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>99
一辺の長さが何になるかわかるでしょ。

複素数を成分とする任意の正方行列�]は、うまく二つのエルミート行列Ａ,Ｂを取ることで、Ｘ＝Ａ＋Ｂｉと表せることを示せ。

これを教えてください。

常用対数で頭がぐちゃぐちゃになってｷﾀ―――(ﾟ∀ﾟ)―――!
教えてください。
3^60の最高次の数字は何か。
log(10){4} <0.626<log(10){5}
まず表せます。log(10){3}=28.626 だからです。
これにコレを計算して　4×10^28<3<5×10^28　です
よって最高位の数は4　と導くのですが、
ログで、最高位の数字はどうして表せるの??
何行の整数か。っていうのはなんとなく解かるんですが、
ログで計算してて実際の数字じゃないですよね？
ログって何乗した･･･って言うのを表してる??ハズ?
すみません。誰か教えてください。

>>103
日本語でおｋ

>>104
？？？？？
ログ

>>102
A=(X+X^*)/2 , B=(X-X^*)/2

>>102
訂正
A=(X+X^*)/2 , B=(X-X^*)/(2i)

>>105
君が何を言っているのか分からない
おそらく他の人も分からないだろう

と>>104に言われているのだよ

>>103
最高位の数をa、桁数をnとすれば
a*10^(n-1)≦3^60＜(a+1)*10^(n-1)
と書けるから、それぞれの常用対数をとって比べる。

>>108
すみません。えっと確かに伝えにくいんです。
つまり。
どうして、例えば、3^60の行数を知るためにログを使うんですか?
他にも、最高次の数や、小数で初めて０がくるときなど　そういう系の問題で
どうしてログが使われるのか　ということです
常用対数が底を10としているので、行数が出てきそうなのは解かるんですが、
じっさいの計算結果の　たとえば3^60が　43452208620740　だとすると、
最高次の数が4　ッていうのがなぜログで求まるのか
がわかんないんです。

･･･通じたかなぁ??　変な質問で本当にごめんなさい。

>>103
＞まず表せます。log(10){3}=28.626 だからです。
＞これにコレを計算して　4×10^28<3<5×10^28　です

まず表せます。log(10){3^60}=28.626 だからです。
これにコレを計算して　4×10^28<3^60<5×10^28　です

>>110
式書いてやるから
log3を何としたらいいか書いて

>>111
あ、ああ･･･ごめんなさい間違えてました!!
本当に申し訳ないです･･･

log3=0.4771

他にlog2,log5も与えられてない?

log5 はいらんだろ。

log5もいるだろ
場合によっては7とも書いてあるし
問題に書いてあるのが全部使うとも限らない

>>117
log5 = log(10/2)

>>110
log3^60=28.626
よって
最高次の数をnとすると
n*10^28≦3^60＜(n+1)*10^28
と書ける
logn+28≦28.626＜log(n+1)+28
logn≦0.626＜log(n+1)
ここで
log4=0.602,log5=0.699より
n=4
よって最高次の数は4

>>91
(2)
y=f(x)=x^2 から、V=π∫[y=0〜h] y dy=πh^2/2　⇔　dV/dt=πh*(dh/dt)、
深さhにおける水量の増加速度=dV/dt=πh*(dh/dt)=4-√h
πh*(dh/dt)=4-√h、(1/π)∫dt=∫h/(4-√h) dh、
t=-2π{64*log(4-√h)-48(4-√h)+6(4-√h)^2-(4-√h)^3/3}+C、t=h=0だから C=64π{4*log(2)-11/3}、
t=-2π{64*log(4-√h)-48(4-√h)+6(4-√h)^2-(4-√h)^3/3}+64π{4*log(2)-11/3}
h=9cmで、t=π{256*log(2)-150} (秒)

スミマセン
（ｘ^２）＋（３/４）＝｛ｙ＋（１/２）｝^２なる双曲線の漸近線を教えて下さい

>>121
機械的に、左辺をｘで、右辺をｙで微分すればおｋ

y=±x-(1/2)

log(9801/9800)=4log3+2log11-3log2-2log5-2log7

>>123 有難うございます

>>125

桁
木行

一重項酸素とは何ですか

siran

日常生活で使われている関数(高1で習う範囲までのレベル)の具体例を10個教えてください！
例・・郵便料金携帯料金など
数学の鬼教師が出した宿題です。

消費税関数；y=1.05x

遅くなちゃってすみません
>>119さんを初め皆さんレス有難うございました。
数学は苦手なので･･･物わかり悪くて申し訳ないです。
とりあえず、考え方写しました¢(･・　)
もっと問題といて理解に励みます
ホントにありがとうございました

>>130
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149353634/147
147　１３２人目の素数さん　[] 2006/06/04(日) 21:43:38

日常生活で使われている関数(高1で習う範囲までのレベル)の具体例を10個教えてください！
例・・郵便料金携帯料金など
数学の鬼教師が出した宿題です。

>>132
理解できたの?

鬼の割には甘っちょろい宿題だな

>>131
突っ込みどころ満載だな。

>>136
やれるもんならやってみろ

O2=酸素

1時間500円
３時間2000円
12時間10000円

>>137
突っ込んでやるからケツ穴出せよほら

消費税関数；y=1.05x

名前
10円で破綻
しかも店により扱いが違う

10*1.05=10.5

消費税関数のあまりのセンスにスレ立てちゃった

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149433372/

バカがおる

>>144
死ね

特急電車が420mの橋Aを通過しおわるのにちょうど20秒かかった。
次に120mの特急通過駅Bを完全に通り抜けるのに8秒かかった。
この特急電車の速度と電車の長さはいくらか?

お願いします。

しょーがっこーのころやったなあ

300mを走るのに12秒かかっている

βは無視で

化学板の質問スレにもいるな

gama

始点を原点とするベクトルＡ=3ｉ+ｊ+2ｋに対して点Ｐ(2,1,-1)から下した垂線ｒを求めよ。

単位ベクトルをａと置いて、ｒ=ＯＱ↑-ＯＰ↑までは出せたのですが、その後の計算がよく分かりません。
よろしかったら計算過程を書いてください。お願いします。

>>153
その問題を読んで、i、j、k、Qが何なのかわかったらエスパー
そこを修正した上で自分でやったとこまで書け

>>154
エスパーでなくとも十分推測は可能だろう

>>153
スカラーとベクトルが等号で繋がれているのは何故だ？

>>155
そんなこといったら＞スカラーと〜
も十分推測は可能でしょ。

>>154の対応で十分

問題がこうなんですけど…。
太文字は全角で書きました。
OP↑とOP↑は半角が正しいです。

>>157
いや、問題はそうかもしれんが習った前提があるでしょ
i↑=(1,0,0)とか点Qが何を表しているのかとかさ
まったく前提を知らない人が読んでもわかるように
問題を書かないと答えられないよ

あ、すみません。寝呆けてました。
ｉはx軸方向、ｊはy軸方向、ｋはz軸方向です。
ベクトルＡの単位ベクトルをａとして、Ａとｒが交わる点をQと置きました。
Ａ=√14｛(3/√14)ｉ+(1/√14)ｊ+(2/√14)ｋ｝
　=|Ａ|ａ
OP↑=2ｉ+ｊ-ｋ
この後がわかりません。

ＯＲ↑＝ｔＯＡ↑、ＰＲ↑＝ＯＲ↑−ＯＰ↑

ＰＲ↑⊥ＯＡ↑だから、ＰＲ↑・ａ↑＝０

（ＯＲ↑−ＯＰ↑）・ａ↑＝０
ｔ│a↑│^2−ＯＰ↑・ａ↑＝０
ｔ−（６/√14＋１/√14−２/√14）＝０
ｔ＝５/√14

ＯＲ↑＝(５/√14)ａ↑＝（15/14、５/14、10/14）

ａは必要ないな

ありがとうございます！

ijk=-1

　　　　　　　　　　　　　　a
定円において長さa，----の弧に対する弦の長さをそれぞれ，b，cとする
　　　　　　　　　　　　　　2
　　　　　　b+2c
とき，lim------の値を求めよ。
　　　a→0　a

>>164
aに対応する角度をθとでも置いてガンガレ

ごきにまじるとみつからんようだ

>>164

１

半径ｒ
rθ＝ａ → θ＝ａ/r　→ｂ^2＝2r^2−2r^2cos(a/r)
ｒφ＝ａ／２　→φ＝a/(2r)　→c^2＝2r^2-2r^2cos(a/2r)

b+2c=r√2( √(1-cos(a/r))＋２√(1-cos(a/2r)) )
　　=r√2( √2 sin(a/2r) +2√2 sin(a/4r) )
　　=2r（ sin(a/2r) +2sin(a/4r) )
b+2c /a = sin(a/2r)/(a/2r) + sin(a/4r)/(a/4r)→２

うわっ！　計算ミスった。

対馬海峡で氏んできます

ありがとうございました。

a>0の時､y=ax^2上の点P(1､a)における接線をL、点Pを通り直線Lに直行するL'､L'とy軸の交点をＱ、とした時、線分ＰＱ、与えられた二次関数､y軸で囲まれた面積Ｓの最小値を求めよ。
数�Vの知識は使わないでください。お願いします。Lの傾きが出なくて困ってます。

数列｛An}が全てのn∈Nに対しn<Anが成り立つならば収束しないことを定義にもとずいて示せ。

↑の問題誰か教えてください。

n→∞を収束の定義(ε-δ)を使って書けば大体分かる。

物理系の数学ですが、わからないので教えてください。

電界Ｅ=Exｉ+Eyｊ、磁界Ｈ=Hxｉ+Hyｊに対して∇×Ｅ=-jωμＨ、∇×Ｈ=jωεＥが成立する。
但し、電界、磁界の成分はいずれもzだけの関数である。
また、回転の式に含まれる係数は、√(-1)、周波数をfとするとωは角周波数でω=2πfの関係がある。
εは誘電率、μは透磁率である。
回転の式から電界、磁界の成分の関係式を導け。
次にこれらの関係から、電界磁界の成分Ex、Ey、Hx、Hzのそれぞれ単独の式を導出せよ。
外積Ｅ×Ｈを求め、その物理量を次元から調べよ。まだどの方向の物理量が述べよ。

>>172
任意の実数Mについて、ある番号から先では常にAn＞Mとなる（⇔正の無限大に発散する）ことを示す。
アルキメデスの原理より、任意の実数MについてN＞Mとなる自然数Nが存在する。
このときn＞Nでは常にn＞M
よって、An＞nという仮定よりAn＞n＞M

つまり
（∀M、∃N s.t. n＞N⇒An＞M）　⇔　Anは+∞に発散する

■B'z　ニューシングル「SPLASH!」6月7日リリース！！

■収録曲
1st beat：SPLASH!
http://sound.being.co.jp/sound/bmcv-5011/bmcv5011_spl-sd.wma
2nd beat：MVP
http://sound.being.co.jp/sound/bmcv-5011/bmcv5011_mvp-sd.wma

愛し愛される絶頂感
目一杯感じてみたいよ
誰にも負けたくない
今こそが勝負のとき
弾け飛ぶ 躍動感
精一杯 かみしめたいよ
欲張りとかは言わないで
今こそが輝くとき
目指すのはいつも

Ｍ Ｖ Ｐ ♪
　　　　　　　 ／■＼　　／■＼　 ／■＼　　+
　　　　　　（　´∀｀∩（´∀｀∩）（　´ー｀）
　+　　（(　（つ　　　ノ（つ　　丿（つ　　つ　)）　　+
　　　　　　 ヽ　 （　ノ　（　ヽノ　　）　）　）
　　　　　　　（＿）し'　し（＿）　（＿）＿）

B'zのボーカリスト稲葉浩志は横浜国立大学の教育学部卒業。
数学教師の免許を持っている。
ちなみに、大学時代のバイトは家庭教師。

n^12=25
このnを求めるにはどうすればいいのか教えてください。

>>171
何を使っていいのか分からん

>>171
L：y=f'(1)(x-1)+a=2a(x-1)+a=2ax-a、L'はLと直交するから L'：y=-(1/2a)(x-1)+a、
すると Q(0,a+(1/2a))、また PQは、y=-(1/2a)(x-1)+a だから、
S(a)=∫[x=0〜1] -(1/2a)(x-1)+a-(ax^2) dx=(2a/3)+(1/4a)≧2√{(2a/3)(1/4a)}=2√(1/6)=√6/3
創価平均≧相乗平均から、等号がなりたつのは 2a/3=1/4a、a=√6/4

2通りの考え方で答えが一致しないのでその原因を教えて欲しいです。
問題は、
lim[x→０]((cos(5x)-cos(3x))/x^2)
です。
cos(5x)-cos(3x)=-2sin(4x)sin(x)と行くと
(与式)=−８となります。
これが一応正解です。

でも、ここで
(cosθ+i*sinθ)^n=cos(n*θ)+i*sin(n*θ)
より
cos(5x)=cos^5(x)-10sin^2(x)cos^3(x)+5sin^4(x)cos(x)
cos(3x)=cos^3(x)-3sin^2(x)cos(x)
となり、問題の式へ代入すると
(lim以下略)
(cos^5(x)　-10sin^2(x)cos^3(x)　+5sin^4(x)cos(x)　-cos^3(x)　+3sin^2(x)cos(x))　/　x^2
と、ここまでは正しいです。でも、ここから
lim[x→０]よりcos(x)=1,sin(x)=xを代入すると
(1　-10x^2　+5x^4　-1　+3x^2)　/　x^2
=-7　+5x^2
（ここでlimをはずす）
=-7
となります。
学校で先生に聞いて一応の答えは
安易にcos^5(x)-cos^3(x)=1-1=0としたのがいけないということになったのですが。。。

かなり疑問です。長文なので数式にミスがあったらごめんなさい＞＜

>>177？

行列で
次の方程式を解け
｢2 ｰ1 8 ｰ1
ｰ1 1 2 1 Ｘ
5 ｰ3 0 14｣
=｢3 6
5 10
1 2｣
どうかよろしくお願い致します。このＸなどの意味や解き方が全くわかりません。

cos^5(x)-cos^3(x)=cos^3(x)(cos^2(x)-1)
=-cos^3(x)*sin^2(x)
だろ？？
これで解でるかな？？

>>175
任意の実数Mについて、ある番号から先では常にAn＞Mとなる（⇔正の無限大に発散する）ことを示す。
ってのはどうやればいいんですか？質問ばっかですいません。

平行六面体OADB−CEFGで、OA↑＝a↑、OB↑＝ｂ↑、OC↑＝ｃ↑とする。
辺OC、DFの中点をそれぞれM、Nとし、辺OA、CGを３：１に内分する点をそれぞれP、Qとするとき
MP↑、MQ↑、MN↑をa↑、ｂ↑、ｃ↑を用いて表し、４点M、N、P、Qは同一平面上にあることを示せ。

MP↑＝−１/２ｃ↑＋３/４a↑、MQ↑＝１/２ｃ↑＋３/４ｂ↑、MN↑＝a↑＋ｂ↑
まではわかるんですがどうしても同一平面上の証明方法がわかりません。どなたか教えてください。

>>180
分母がｘ＾２だからｘ＾２までは影響が出る。

ｃｏｓ（ｘ）＝１−ｘ＾２／２＋Ｏ（ｘ＾４）。
ｓｉｎ（ｘ）＝ｘ＋Ｏ（ｘ＾３）。

ｃｏｓ（５ｘ）＝１−（５ｘ）＾２／２＋Ｏ（ｘ＾４）。
ｃｏｓ（３ｘ）＝１−（３ｘ）＾２／２＋Ｏ（ｘ＾４）。
ｃｏｓ（５ｘ）−ｃｏｓ（３ｘ）＝−８ｘ＾２＋Ｏ（ｘ＾４）。

コスひくコスは、ひくにのシンシン　ナツカシｗ

cosx≒1-x^2/2
(cosx)^3≒(1-x^2/2)^3=1-3x^2/2+(高次項）
(cosx)^5≒(1-x^2/2)^5=1-5x^2/2+（高次項）
(cosx)^5-(cosx)^3≒(1-5x^2/2)-(1-3x^2/2)+（高次項）
　　　　　　　　＝−x^2＋（高次項）
となるので、−８になります。

>>180
lim[x→０]よりcos(x)=1,sin(x)=xを代入すると

の近似が間違ってると思う。

シン　たす　シン　は　ニシンのコ

シン　ひく　シン　は　ニコスのシン

コス　たす　コス　は　ニコスのコ

　　(´･ω･｀)

>>184
だからそれを>>175で説明してるんじゃん

あそ

　(´　＋　･ω　　＋　･｀) 　は、　　(´･ω･｀)

Ε−Δ−

大学(情報系学部)で今最初にやってる数学について質問ですけど
・線形代数学
・微積分学

これらは主に(実用では)何に使われるんでしょうか？
うちの学校ではどっちも準必修の扱いなので
必ずしなくちゃいけないわけじゃないし、(特に微積)
高校の頃薬学部目指してて数3やってない俺に荷が重くて片方切り捨てたいので
参考にしたいです。

>>185
MP↑、MQ↑、MN↑が一次従属であることを示せばよい。
たとえばMN↑=xMP↑+yMQ↑となる実数x,yが存在することを示す。
(3/4)x+(3/4)y=1, (-1/2)x+(1/2)y=1を解いてx=-1/3, y=5/3 だから
MN↑=(-1/3)MP↑+(5/3)MQ↑
（これは三点M,P,Qの作る平面上に点Nがあることを示している）

どなたか182よろしくお願い致します……m(_ _)m

>>182
「行列」と「行列の積」を勉強する。

182
一応掃き出し法はわかります。普通の行列の簡単なものはなんとか解けますが、これはいったいどうすればいいのでしょうか？逆行列でもないですよね？

>>196ありがとうございます。
ただうちの学校は一次独立を補足的に習っただけで、一次従属は初耳でしたけど。

Ｘの型は分かるからＸを列ごとに分けて解いてもいいし
それをまとめて解いてもいい

http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/gals.pdf
このPDFの定理23の証明でf|gならばI=fI=gIとありますが
これってL=fIの間違いですよね？

よくみたら問題のスレでしたね。
別のところで聞くので取り下げます。

平面において,中心が(0,1)で半径が1の円Ｃと,中心が
(4,0)で半径が2の円Ｃ´を考える。点Ｐから円Ｃに引
いた2本の接線がなす角と,点Ｐから円Ｃ´に引いた2本
の接線がなす角が等しくなるような点Ｐ(x,y)の座標x,yが
満たす方程式を求めよ。

よろしくお願いします。

>>202
出鱈目にみえる

2/(R^2)∫[x=0,R](r(1-r/R)^1/n)dr = 2n^2/(n＋1)(2n＋1)

乱流の指数法則の式から一部抜き取ったんですけど、上のように答えはわかる
んですけどその途中をどうやって計算するのか教えてください。

Ｌ＝｛ｈ＋Ｉ｜ｈ∈Ｋ［Ｘ］｝。
ｆ｜ｇ＝＞０＋Ｉ＝ｇ＋Ｉ。

>>206
2/(R^2)∫[r=0,R](r(1-r/R)^1/n)dr
=2∫[x=0,1](x(1-x)^1/n)dx　(x=r/R)
=2B(2,1/n+1)
=2Γ(2)Γ(1/n+1)/Γ(3+1/n)
=2Γ(2)Γ(1/n+1)/{(2+1/n)(1+1/n)Γ(1+1/n)}
=2*1/{(2+1/n)(1+1/n)}
=2n^2/{(n+1)(2n+1)}

ｘ＝（１−ｒ／Ｒ）＾（１／ｎ）。

>>204
中心までの距離の比が１：２。

>>177
25^(1/12)

>>184は収束の定義を知らないと見た。

(34)(42)=(32)

0<1/b<1/a,1/a+1/b=1のとき1/2,2/ab,1/a^2+1/b^2を大小の順に並べよ

解き方を教えてもらえないでしょうか？

1/(a+1)<log(a+1)-loga<1/a

>>214
マルチ死ね

>>214
これは酷いマルチですね。
419　１３２人目の素数さん　[] 2006/06/05(月) 23:44:50

0<1/b<1/a,1/a+1/b=1のとき1/2,2/ab,1/a^2+1/b^2を大小の順に並べよ

解き方を教えてもらえないでしょうか？

420　１３２人目の素数さん　[sage] 2006/06/05(月) 23:46:16

>>419
マルチ

数学の質問スレ【大学受験板】part59
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1148046657/927,929

421　１３２人目の素数さん　[sage] 2006/06/05(月) 23:47:16

>>419
マルチ

◆ わからない問題はここに書いてね １９４ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/214

>>216
>>217
黙れカスッ！
質問してんだからさっさと答えろｳﾞｫｹｯ

1/b=1/3
1/a=2/3

>>219
答えるなバカやろう

b=3
a=3/2

これはひどい

a = 1024
b = 8

a=2^24
b=2^12

y'(1-cosx)=ysinxがx=πのときy=1でx=-πのときy=2をみたすとき
∫[-π,π]ydxを求めよ。

>>211
ありがとうございました。

>>225
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
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>>225
x=y=0で解曲線を分岐させる

>>208
ありがとうございました

整数全体の集合をZとする

A={6ｍ＋8ｎ｜ｍ∈Z、ｎ∈Z}
B={2ｌ｜ｌ∈Z}

のときA=Bであることを証明せよ


A⊂B　は証明できましたが、　B⊂A　の証明がわかりません

>>230
3m+4n=1の整数解が存在することから分かる

>>231
もう少し詳しくお願いできますか？

>>231
すいません
2l=6(-l)+8l

-l,lともに整数だから

B⊂A

ということで納得できました
ありがとうございました

gcd

>>186->>188
どうもありがとうございました。そういえばそうですねｗ
解決しました

>>186-188

235は180

talk:>>213 何やってんだよ？

A⊂BならばsupA≦supBを示せ。　ってのお願いします。

A、Bは何の集合?

それが記述されてないんです

どの分野での問題?

出題者の意図としてはA,Bは全順序集合Xの部分集合だろ

分野は数学序論です。

数学序論ってことは実数かな
B={b∈B：∀a∈Aに対してb＞a}∪A∪{b∈B：∀a∈Aに対してb＜a}

わかっているはずだから記述されていない

なんだ、だれも出来ないのか。こんな感じでいいよ＞238

問　全順序集合Xの部分集合A,Bについて、A⊂BならばsupA≦supBとなることを示せ。
解答　supA ≦ supBが成り立たないと仮定すると、Xは全順序集合だから、
supB < supAとなるので、supBはAの上界ではないことになり、Aの元aで
supB < aなるものが存在することになるが、aはBの元でもあるのだから矛盾。
よってsupA ≦ supBである。

同じく数学序論・・・
sup(A∪B)＝max{supA,supB}を示せ。

よろしくお願いします

>>246
読んで自分でやれよ。どこが分からないのかはっきりしろ。

>>247
こうした問題では≦と≧をしめすのが常道だ。
≧は前の問題からでる。
≦はA∪Bのどの元も max{supA,subB}以下を示す。

数列〔An〕がaに収束し、かつ全てのn∈Nについて｜An｜≦dが成り立つならば、｜a｜≦dであることを示せ。

をどうか教えてください。

>>250
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　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
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>>250
|a|＞dと仮定して矛盾を導けばよい。
a＞0かa＜0の場合で、符号の向きを変えなくてはならないけど、
面倒なのでa＞0の場合だけ。
2ε=a-dとおけば、ε＞0かつd＜a-ε
収束の定義より、このεに対して∃n∈N∀n≧m |a-An|＜ε
つまり、a-ε＜Anとなるが、d＜a-εなので∀n∈N |An|≦dと矛盾。
a＜0の場合はどうなるかは自分で確かめてみてくれ。

>>202はどう考えてもL=fIにはなりませんでした・・
でもI=fI=gIはなにか間違っている気がする
もしfI=Iならf∈Iなのでf∈fIになって1∈Iで、
fが0次の式でないかぎりfg=1となるg∈F[X]は存在しないから矛盾すると思う

何と書き間違えたんでしょうか・・

>>253の4行目のg∈F[X]はg∈K[X]の間違いでした

f(x)はＣ^(n+k)級関数である。
f^[n+1](a)=…=f^[n+k-1](a)=0,f^[n+k](a)≠0を満たすとする。
f(a+h)=f(a)+ ｛f'(a)h/1!｝+…+｛f^[n-1](a)*h^(n-1)/(n-1)!｝+｛f^[n](a+θh)*h^n/n!｝
なるθ(0<θ<1)をとる
h→0としたときのθの極限値を求めよ。

>>255マルチ

>>256 どこに書いてありますか？

>>257
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/06/06(火) 19:34:03
f(x)はＣ^(n+k)関数である。
f^[n+1](a)=…f^[n+k-1](a)=0,f^[n+k](a)≠0を満たす
f(a+h)=f(a)+｛f'(a)h/1!｝+…+｛f^[n-1](a)*h^(n-1)/(n-1)｝+｛f^[n](a+θh)*h^n/n!｝
なるθ(0<θ<1)をとる。
h→0としたときのθの極限値を求めよ


この問題を教えてください。お願い致します。

>>258
「どこに」と聞かれてるんだからリンク貼ってやれよ

<<252
すいません、a<0はどうしたらいいかわかりません。お手数かけますがよろしくお願いします、

>>258 ありました。ありがとうございました

>>253
>>207

>>262
>>207だけだとよくわからないです・・

>>263
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>>264
すでに学校には行っていません・・・

>>265
騙らないでください

騙られたくないならトリップ

とりあえずトリップつけておきます

でも、もう誰も答えてくれないよ

.ne

>>270
荒らすな

>>271
?

ニュー速＋でこんなスレを発見したんですけど。

【ﾊﾛﾌﾟﾛ】東京出版「大数」の投稿式試験で紺野麻美も参加？本人ﾌﾞﾛｸﾞで発言

1:◆SCHearTCPU＠胸のときめきφ ★ :2006/06/07(水) 00:10:51 ID:???0 [sage]

今巷で大人気、モー娘｡の紺野麻美(18)が自ﾌﾞﾛｸﾞで、
東京出版の数学月刊誌、「大学への数学」の投稿型試験「学力コンテスト」に
自分も投稿してるのことを示唆する文面が書かれていた。
紺野麻美は来年度東京大学を志望予定です。
当ﾌﾞﾛｸﾞ(6/3)によると、「今月の学コン、マヂむずいです＞＜
(なんの話かわからないひとはするーしてください)
特に５番、何時間かけてもわかんない。
コンサートのダンスの練習中もずっと考えてまぁす(笑)」
とのこと。

「大学への数学」は、毎年、数学のエキスパートとしての称号が「日々モニ。」など、
根強いモー娘。ファンから成り立っている。
モー娘。メンバー本人による大数参加で、今後より一層盛り上がることになりそうだ。




URLもおいとく↓

http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1149592239/

http://sphinx.math.nara-wu.ac.jp/~ueda/kougiroku/FIELD.pdf

23/35-

>>272
荒らすな

>>275
?

>>276
荒らすな

>>277
なにやってんの

意味の無い文字列で
このスレはよく荒らされているな
どんな人なんだろう？

>>278
>>279
荒らすな

数学板名物カウント厨

カウントだけではなくて

無視すればいいんだよ

>>202
>>274

次の等式をみたす関数f(x)を求めよ。∫{0〜x}tf(t)dt=1-(x+1)f(x) 教えてください

>>285
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>>286
荒らすな

次の３つの不等式をみたすx、yは存在しないとする。
　x^2+y^2≦4
　y≧1
　ax+by>1
このとき、実数a、bのみたす条件を求め、
その条件をみたす点(a、b)の表す領域を図示せよ。

これが分かりません。よろしくおねがいします。

>>288
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　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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>>288
図書けばわかる

次の連立一次方程式について答えよ。
　　ｘ＋　ｙ−　ｚ＝１
　２ｘ＋３ｙ＋ａｚ＝３
　　ｘ＋ａｙ＋３ｚ＝２

これの解き方を教えてください.

早急にお願いします(>_<)

角度
arcsin‐√3／2

arccos√2／2

lim〔x→1＋0〕arctan1＋x／1‐x

lim〔x→∞〕arctan1＋x／1‐x

上2つの表す領域を書いたけど、そのあとが難しいです。
場合分けがゴチャゴチャしてお手上げです。
おねがいします。

>>291
俺は行列でやった
a=2
x=5z
y=1-4z
zは定数

計算ミスしてたらｽﾏｿ

>>292
>>1

急かされても急ぎません

３×（Ｖ×Ｉ／√３×cosθ）＝√３ＶＩcosθ　

なのはなぜですか？
解放の仕方がわかりません。

>>288
ax+by>1 で表される領域は直線 ax+by=1 で座標平面を分けた場合、原点を含まない側。

早急にお願いします(>_<)

ごめんa≠2のときを無視してた

>>296
算数ドリルでもやってろ

>>298
式を正しく直してから。

>>296
３＝√３×√３

a=2のとき
x=5z
y=1-4z
zは定数

a=-3のとき解無し

a≠2かつa≠-3のとき
x=5z
y=1-4z
z=1/(a+3)

はっ！そうか　２９６さん　ありがとう

>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう

「２９６さん」　ありがとう？

>>291
a=2 のとき (x,y,z)=(0,1,0)+t(5,-4,1)
a=-3 のとき解なし
a≠2 かつ a≠-3 のとき　(x,y,z)=(1,1/(a+3),1/(a+3))

>>307
＞a=2 のとき (x,y,z)=(0,1,0)+t(5,-4,1)

t は任意の実数
を追加。

(>_<)

２９１です。
行列でやると、
　｜１　０　-a-3 　　　０｜
　｜０　１　 a+2 　　　 １｜
　｜０　０　-a^2-a+6 -a+2｜

となったのですが、どうすればいいのですか？

もうとっくに回答ついてるんですけど

>>310
3行目を a-2 でくくって、a=2 , a≠2 で場合わけ。

>>310
お前解答持ってるだろ？

-a^2-a+2が0かどうかで分ける

２９１＝３１０です
ありがとうございます

>>285
∫[0〜x] t*f(t) dt=1-(x+1)*f(x)、xで微分汁と、x*f(x)=-f(x)-(x+1)*f'(x)、
-f'(x)=f(x)、∫dy/y=-∫dx、log|y|=-x+C、y=C'*e^(-x)、x=0でf(0)=1からC'=1で、y=e^(-x)

図はなんとなく分かったんですけど、
どうやって式に表したらいいか分かりません。
アホみたいですが、もう少し指導をお願いします。
b≦0のときはわかりましたが、b>0のときの条件が分かりません。

>>317
分からん。夜になれば優しい回答者がたくさんいるから そのとき聞け

A, B を集合とし、|A| = 5, |B| = 3 とする。
このとき、AからBへの対応、部分関数、関数、全射 のそれぞれの総数を求めよ。

対応は、3*5=15個だと思うのですが・・・(空集合も入るのでしょうか？)

対応ってのは、AとBの要素を線で結ぶ「結び方」の総数だと思われるから、
2^(3*15) になるんじゃないかと予想。定義を確認してください。

集合 A = {a, b, c, d, e} ，集合 B = {x, y, z} とすると、
対応は、<a, x>, <a, y>, <a, z>, <b, x>, <b, y>, <b, z>, ・・・,<e, z>　このようになると思うのですが。

(d/dx)(y/(1-cos(x)))=((dy/dx)(1-cos(x))-ysin(x))/(1-cos(x))^2=0.
y/(1-cos(x))=a.

-pi<x<0.
y=1-cos(x).
0<x<pi.
y=(1-cos(x))/2.

-π/2〜π/2
　arcsin‐√3／2　　　sin(-π/3)＝−√3/2
０〜π
　arccos√2／2　　　　cos(π/4)＝√2/2

arctan(1＋x／1‐x)=y
tan(y)=(1+x)/(1-x)　→＋∞（ｘ→１＋０）
ｙ→π/2

lim〔x→∞〕
arctan(1＋x／1‐x )=y
tan(y)=(1+x)/(1-x)=(1/x +1)/(1/x -1) →−１（ｘ→∞）
ｙ→−π/4

θの範囲は問題にしたがって適宜変えてくださいな

>>317
上２式と、最後の式の共通部分が無ければ、x,yは存在しない
共通部分が無いように直線をパラメタa,bを用いて動かしていく
自分の言葉で説明してケバおｋ

同じ色や(1部又は全体において)同じ並び方が連続しないように3色のカードを並べていく時、最大何枚並べれますか？

だから問題文を勝手に変えて書いてんじゃねえよ
お前みたいな文盲が書いたら何が言いたいのか意味不明
一次一句間違えずに全文書け

>>321
だから「対応」の定義を書いてくれっての。
定義次第で正解が変わるから。

函数や全射みたいな一般的な言葉ではない。

問題文はありません

>>327
「集合Aから集合Bへの対応とは、直積A×Bの部分集合のことである。」
(対応については空集合が入るか気になった程度なので・・・)

部分関数や関数のほうを分かる方はお願いします。

326 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/06/07(水) 18:41:11
だから問題文を勝手に変えて書いてんじゃねえよ　←正しい
お前みたいな文盲が書いたら何が言いたいのか意味不明　←低脳
一次一句間違えずに全文書け　←正しい

talk:>>330 お前に何が分かるというのか？

>>329
よし。その定義なら、やはり2^(3*5)個だ。
直積A×Bの要素数が3*5で、その部分集合だから。

「関数」は、「部分関数」という言葉が別にあることからして、
A全体を定義域とし、行き先が一意に決まる写像だろうと推測できるので
3^5個だろうな。

kingは名無しで投稿するなよな

>>332
そんな莫大な数になっちゃうんですか！
どうもありがとうございますm(_ _"m)ﾍﾟｺﾘ

talk:>>333 何だよ？

ABAC...

(1)(3-√5)x+2(2+3√5)y=4√5-1を満たす有理数x，yの値を求めるとx=【】，y=【】である。

(2)5x+3y=35を満たす正の整数x，yの組をすべて求めると【】である。

(3)6/nと12/n^2がともに整数となるような整数nをすべて求めると【】である。

どなたか分かる方お願いします

>>337
教科書読め

(3)くらいはできるだろ・・・・

>>337
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

３問とも出来ないとやばい

5x+3y=35、5x≡35 (mod3)、x≡7 (mod3)で、x=3n+7, y=-5n から n=-1,-2 で (x,y)=(4,5),(1,10)

ながされる・・
(1)(3-√5)x+2(2+3√5)y=4√5-1を満たす有理数x，yの値を求めるとx=【】，y=【】である。

(2)5x+3y=35を満たす正の整数x，yの組をすべて求めると【】である。

(3)6/nと12/n^2がともに整数となるような整数nをすべて求めると【】である。

どなたか分かる方お願いします

>>343はマルチにつきスルーでお願いします。

f:A→B, g:B→A がそれぞれ全単射ならば、
(g・f)^(-1) = f^(-1)・g^(-1)　であることを証明せよ。

ただし、(g・f)(x) = g(f(x)) ,f^(-1)(x) = {y|f(y) = x} とする。

x∈A を勝手に取る。
f(x)=y∈Bが一つあり、
g(y)=x´∈Aが一つある。
で、(g・f)^(-1)(x´)=x、f^(-1)・g^(-1)(x´)=x

Ａ−＞ＡＢＣ。
Ｂ−＞ＡＣ。
Ｃ−＞Ｂ。

Ａ−＞ＡＢＣ。
ＡＢＣ−＞ＡＢＣＡＣＢ。
ＡＢＣＡＣＢ−＞ＡＢＣＡＣＢＡＢＣＢＡＣ。

>>337
√５でまとめる

4^5
3^5
3^5-3x2^5+3x1^5-0^5

>>343
こいつマルチしてる

　 　 　 ／＼　 　 　 　 　 ／＼
　 　 ／　 　 ＼／￣＼／　 　 ＼
　 ／　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ＼
／　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ＼

ｎ次実対称行列全体の集合は弧状連結であることを証明するには
どうすれば良いでしょうか。

>>352
その集合に含まれる任意の二つの元について
それを結ぶ曲線（この場合は直線）を具体的に作ってみる。

一つずつ成分を変えていく

>>354
>>354
>>354

>>354
一つずつは必要なかったな

>>351
荒らすな

>>355
>>355
>>355
>>355

>>354は恥ずかしくてもう出てこられませんｗｗｗ

>>345
f^(-1)・g^(-1)(x)={y|f(y) = g^(-1)(x)}={y|f(y) = {z|g(z) = x} }

f(y) = {z|g(z) = x}?

>>359
354=356

>>355
>>358
荒らすな

∫1/(x+i) dx = log | x+i |
i : 虚数

これって違うの？

>>317
条件式は a に関して対称なので a≧0 で考えればよい。
a=0のときは by>1 から b<0 , 1/2≦b
以下 a>0 とする。 ax+by=1 ・・・（1）とおく。

b<0 のとき　（1）に平行で点(√3,1) を通る直線を考えて
ax+by=(√3)a+b
ax+by>1 で表される領域が x^2+y^2≦4 , y≧1 で表される領域と共有点を持たない
ための必要十分条件は　(√3)a+b≦1

b=0 のとき　ax>1 で表される領域が x≦-√3,√3≦x で表される領域に含まれればよいので
-1/√3≦a≦1/√3

b>0 のとき　（1）に平行な直線が円弧に接する場合その方程式は　ax+by=2√(a^2+b^2)
同様に考えて　2√(a^2+b^2)≦1 かつ b/a≧1/√3
（1）に平行な直線が点(√3,1) を通る場合　ax+by=(√3)a+b
この直線の傾き　-a/b≦-√3 かつ (√3)a+b≦1

以上まとめて　
a=0 かつ b<0 , 0<b<1/2
a>0 かつ 1-(√3)a≦b<0
0<a≦1/√3
a>0 かつ b≧a/√3 かつ a^2+b^2≦1/4
a>0 かつ 0<b≦a/√3 かつ b≦1-(√3)a
で表される領域。これををb軸に関して対称に折り返した図形を含む。
また、原点以外の境界を含む。

関数f(x)=logx/xの第n次導関数をf(n)(x)とする。ただし，f(x)の定
義域，およびf(n)(x)の定義域はいずれもx>0とする。
このとき，次の問いに答えよ。
(1)f(n)(x)は定数an，bnを用いてf(n)(x)=an+bnlogx/x n+1と表されることを，
nに関する数学的帰納法を用いて証明せよ。
(2)bnをnの式で表せ。
(3)bn/an<-1/nとなることを証明せよ。

>>365
またおいで

>>363
間違い

>>364
ありがとうございます！

一様確率分布が与えられた集合 Ω = {1,2,...,8} 上の 確率変数
X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 1 2 1 1 2 2
Y(ω) 2 2 2 2 2 1 2 2


このとき、次を求めよ。

(1) pX|Y(1|2) =
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）

(2) pY|X(2|1) =
（同上）

(3) X のエントロピー =
(小数点以下第2位まで)

(4) Y のエントロピー =
（同上）

(5) X と Y の相互情報量 =
（同上）

>>369
マルチ死ね

なるほど
分母に虚数を含む場合は実数と同じように出来ないのか・・・

>>344
見つからん

いやマルチしてる
他の質問スレ見てみろ

log(x+i)

>>369
これ、最近マルチされてるけど結構前にも見た気がする。

俺>>363じゃないけど虚数が含まれた式を積分することってできるの？

>>376
複素積分

>>376
関数論勉強しろカス

ごめんよ4月に大学入学したばっかで知らんかったよ

見たけど>>344より後のしか見つからん

x,y,z(≧0)がx+y+z=3,xy+yz+zx=1を満たすとき，xyzの停留値を求めよという問題で
x+y+z=3から
x=y=zの停留点，そのときx=y=z1

>>380
タイミングか
でも実際マルチしてるから（本人じゃないかもしれないけど）無視しよう
最初に鳥付けなかった質問者が悪い

すいません，途中で書き込んでしまいました
x,y,z(≧0)がx+y+z=3,xy+yz+zx=1を満たすとき，xyzの停留値を求めよという問題で
x+y+z=3から
x=y=zの停留点，そのときx=y=z=1と出るのですが
xy+yz+zx=1の条件を満たしません

２つの制約条件があるときの計算が初めてでどうすれば良いのかわかりません

>>383はマルチ

>>384
どこ？

>>384はマルチ

>>383
こいつほんとにマルチしたぞ

マルチ騙りとはこれはひどい

>>384がコピペしてまわっているようだ

今日はVIPPERが暇なんだろうなｗｗｗｗｗｗｗ

VIPPER死ね

原点を始点とする3つのベクトルA,B,C,の終点は一つの平面を定める。
原点からその平面に至る距離を求めよ。



先生…こんな明らかに受験に出ないような問題、課題にしないでください…!OTL

確かに入試問題はもっと複雑だ

>>383
http://homepage2.nifty.com/eman/analytic/lag_method.html

>>392
それが簡単すぎて、OTLなのね。
ま、それでどーこーいわれても、スレ違いとしか……

ｎ文字の置換
　｜１　　２　　…　ｎ−１　ｎ｜
　｜ｎ　ｎ−１　…　　２　　１｜
の符号を求めよ。（ｎに依存することに注意）

これを教えてください

xyz-a(x+y+z-3)-b(xy+xz+yx-1).
-(x+y+z-3)=0.
-(xy+xz+yx-1)=0.
yz-a-b(y+z)=0.
xz-a-b(x+z)=0.
xy-a-b(x+y)=0.

x=y.
z=3-2x.
3x^2-6x+1=0.

100〜400までで約数を５個持つ整数はいくつありますか？
詳しく解説お願いいたします。

どういう風に素因数分解されるか考えろ

/5

１０から２０を２乗した数の約数は奇数になることはわかりますが、
５個という縛りがあるので、一つ一つ確認するしかないのですか？

11°の正弦正接予言の値を求めろ。
ただし三角費の表はもちいてはいけない。
諸君は気合と根性のみ使用してよい。(類とうきゅうだいかく)

(p^a)(q^b)(r^c)の約数の個数は(a+1)(b+1)(c+1)

>>396
まず、n=2のときはどうなるか。
次にn=3、4のときどうなるか。
それがわかれば大体見える。

0.190808995376544812405140487958387619627920751274055266968818132617978
0.194380309137718484243194224976824955183780152214663861323363363432541
0.981627183447663953496504899818140819318253304629472897025456949601169

Re((1-i)i^n).

すいません。答えがなくて困ってます。

(1/y)e^y=a　　　　（右辺は省略して【a】としてます）

をy=の形にしたいんだがワカンネ・・・

それとも微分方程式の一般解の答えとして左辺は

(1/y)e^y=a

でも問題ないですか？

>>407
両辺のlog とるとかいろいろやってみろ！

>>407
しょうがないさ。

(a+xd+ye)^2
=d^2x^2+2dexy+2adx+e^2y^2+2aey+a^2
=d^2(x+(de/d^2)y+ad/d^2)^2
+(e^2-(de)^2/d^2)y^2+2(ae-(ad)(de)/d^2)y+a^2-(ad)^2/d^2
=d^2(x+(de/d^2)y+ad/d^2)^2
+(e^2-(de)^2/d^2)(y+((ae)(d^2)-(ad)(de))/((d^2)(e^2)-(de)^2))^2
+a^2-(ad)^2/d^2-((ae)(d^2)-(ad)(de))^2/((d^2)(e^2)-(de)^2)(d^2)

x=((ae)(de)-(ad)(e^2))/((d^2)(e^2)-(de)^2)
y=((ad)(de)-(ae)(d^2))/((d^2)(e^2)-(de)^2)
(((a^2)((d^2)(e^2)-(de)^2)-(ad)^2(e^2)-(ae)^2(d^2)+2(ad)(ae)(de))/((d^2)(e^2)-(de)^2))^(1/2)

e^y=a loga=y を利用したいんですけど右辺のせいで使えそうにないんです。

問題の途中を間違えてるのか・・・

あんまり難しくない問題だと思うので（一分かかる位）考えて見てくれませんか？

(2x^2)y'=((2x^4)+x)(e^-y)
　　　　　　　　　の一般解を求める問題です。

(e^y)y'=(x^2)+(1/2x)

∫(e^y)dy=∫(x^2)+(1/2x)dx

(1/y)(e^y)=(1/3)(x^3)+(1/2)log2x +c

ここからすすまない・・・

それでいいよ。

exp(y)=(1/3)x^3+(1/2)log(x)+a.

>>413
exp(y)まだそれを使うところまできてません。しかし答えを出して頂きありがとうございます。
そこまでは求めてないと思うのでそのままで行こうと思います。

1176秒を〜分〜秒に直すにはどうすればよいのでしょうか？教えて下さい。

>>288
a<=-3^(1/2)/4,b<=1+3^(1/2)a.
-3^(1/2)/4<=a<=3^(1/2),b<=(1/4-a^2)^(1/2).
3^(1/2)/4<=a,b<=1-3^(1/2)a.

６０で割る

19..36

>>365
a(0)=0.
b(0)=1.
a(n+1)=-(n+1)a(n)+b(n).
b(n+1)=-(n+1)b(n).
b(n)=(-1)^nn!.
a(n+1)/b(n+1)=a(n)/b(n)-1/(n+1).

２の１００１乗を１００で割った答え教えてください(>_<)？

>>420
(2^1001)/100

>>421
回答ありがとうございました(>_<)

テーラーの定理をロルの定理で証明するところの意味がわからないので教えてください。

lim[x→+0]x^x＝0
をロピタルの定理を使わない証明を教えて下さい。

結構難しいそうです。

>lim[x→+0]x^x＝0

lim[x→+0]x^x＝1
でした。

偽物が出ると嫌なのでトリップ付けますね
この問題みなさん解けますか？
まぁ難しい問題だから解けないかもしれませんね(^_^)

ﾊｲﾊｲ。解けないからもう帰った方がいいよ。

y=1/xとおくと、
ｘ^ｘ＝（１/ｙ）^(1/y)＝１/(ｙ^(1/y)）

ｙ＞１では、
ｙ^(1/y)＝1+z　（ｚ＞０）
ｙ=(1+z)^y＞1+yz+y(y-1)z^2/2＞y(y-1)z^2/2
０≦z＜√(2/(y-1))　→０（ｙ→＋∞）
∴ｙ^(1/y)→１（ｙ→＋∞）
ｘ^ｘ＝１/(ｙ^(1/y)）→１　（ｘ→＋0、ｙ→+∞）

>>771
f(x) = x^2 ( 2 < x < 4) という関数を考えてみよう。
(1)   f(1) = 1^2
(2)   f(3) = 3^2
(3)   f(5) = 5^2
の3式はどれも f(x) = x^2 の x に 1, 3, 5 を代入したものだ。
じゃあ、このうち意味のあるものは?

(1), (3) は
x = 1 と仮定すると 2 < 1 < 4 となるがこれは成立しない。
x = 5 と仮定すると 2 < 5 < 4 となるがこれも成立しない。
(2)は
x = 3 と仮定すると 2 < 3 < 4 となるがこれは成立する。

つまり(1),(2),(3)の式のうち "f(x) = x^2 (2 < x < 4)"から代入操作によって作りあげられるのは f(3) = 3^2 のみだ。

「x = 3 と仮定すると」ってのは「x が 3 と等しくなることがあるとすると」っていう意味だから、そもそも x が 3 と等しくなることがなければ代入はできない。(代入しても意味のない式になる。)

つまり「等しい」とか「等しくない」とかは代入(書き換え)操作をする前に考えること。書き換えちゃったあとはもとがなにかは一切関係ない。

あと「x = 3 と等しくなることがあるとすると」ってのは「未知数 x が 3であるとすると」という意味ではないからな。仮定を揉み消すってのは全く違う。

誤爆したorz

>>429-430
お相手ご苦労

よくわかりません
もっとわかりやすく説明してください
ぜっとってなんですか？

ネカマ乙。

>>432

１　図書館で詳しい教科書を探す
２　lim[n→∞] n√ｎ＝１　（ｎのｎ乗根）　の例題を探す。

で解決！！！

図書館に行くのはめんどくさいです

>>435
あんだと！ このネカマ野郎！ (ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

赤玉6個、青玉3個、白玉2個あります
これらを円形に並べる方法は何通りありますか？
いずれも2個以上の場合はどうもとめればよいのでしょうか？
lv低くてすみません

>>437
lv低いって分かってんなら
何度も教科書や参考書を読んで勉強してください。

そこをなんとか

>>437
円順列のところをもっかい見たほうがいいよ

>>439
そこをなんとか読んでください

>>440
(6+3+2-1)/6!*3!*2!
これであってますか？

白玉2個の位置が、隣合う場合〜4つ玉分離れているに場合分けして考えてみる。

>>442
コーンフレーク吹いた

>>443
白2を1組と考えた場合は
9C3=84 ですが4つ玉分離れているとはどうゆうことでしょうか
すみません…

-○○-、-○●○-、-○●●○-、-○●●●○-、-○●●●●○-、

f:A→B, g:B→A がそれぞれ全単射ならば、
(g・f)^(-1) = f^(-1)・g^(-1)　であることを証明せよ。

ただし、(g・f)(x) = g(f(x))、f^(-1)(x) = {y|f(y) = x} とする。

>>447
流石にそれは教科書読めよ…

>>446
誰も解かない理由がわかりました、ありがとうございます

>>448
教科書には、f^(-1)(x) の定義くらいしか載ってないんですよ・・・

84*5=420とおり

>>450
定義を使って証明するんだろｗｗｗｗ

>>452
え？全単射であることは使わなくても証明できるんですか？

バカのレスなんか気にしないほうがいいお＾＾

19;36

2項定理の公式の中でnＣrってあるよね？
rの部分ってどんな数をいれて計算すればいいの？

nCrの定義によっては全ての整数でもいいよ

手当たり次第入れろ

>>457 >>458�d！！

f:A→B, g:B→A に対して、g・f = IA, f・g = IB とする。
（IAは集合Aに関する恒等関数です。）

f, g はともに全単射であることを証明してくださいませ

書き込みを募っています。
諸悪の根源を絶やしましょう。

ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/


1:ひろゆき＠どうやら管 理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。

最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。

そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。

数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。

fh=fiとすると、gfh=gfiなので、h=i. hf=ifとすると、hfg=ifgより、h=i. よってfは全単射。gも同様。

それより、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

書き込みを募っています。
諸悪の根源を絶やしましょう。

ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/


1:ひろゆき＠どうやら管 理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。

最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。

そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。

数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。

Ａ = {a,b,c,d,e}、Ｂ = {x,y,z} とするとき、集合ＡからＢへの対応の個数を求める方法を教えてくださいませ

>集合ＡからＢへの対応
なにそれ？

書き込みを募っています。
諸悪の根源を絶やしましょう。

ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/


1:ひろゆき＠どうやら管理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。

最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。

そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。

数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。

>>465
「集合Aから集合Bへの対応とは、直積A×Bの部分集合のことである。」らしいです。

書き込みを募っています。
諸悪の根源を絶やしましょう。

ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/


1:ひろゆき＠どうやら管理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。

最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。

そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。

数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。

>>451
なんで隣り合うから4つ離れた分までなんですか!

円になってるから、見方を変えると5つ離れるのは4つ離れると同じ、6離れるのは3離れるのと同じ、。。。

>>464
2^(3*5)通り

多分

>>467
部分集合全体の数は 2^(集合の要素の数)だから、
直積A×Bの部分集合の数は 2^(5*3)=2^15

だが「対応とは部分集合の事である」というのは定義としては普通ではない。
ホントにそう言ったのか？普通は写像の事だと思うんだが。

写像なら、Aの要素ごとに対応のさせ方はx,y,zの3パターンあるから
全体では 3^(Aの要素の数） よって 3^5

まあ、好きな方を選んでくれ。

>>470
あー…りがとうございます…

ttp://www.mmm.muroran-it.ac.jp/~ebisu/ThmEx6.pdf
↑
これの一番最後の問題教えて下さい
無理かな・・・

いい度胸だ

>>474
明らかに宿題だし、問題を小出しにして全部解かせようとしてたわけだ。

ガキじゃあるまいに、なんだよこの穴埋めはｗ

Ｎ：自然数、Ｚ：整数 とする。
直積Ｎ×ＮがＺと対等であることを証明せよ。

>>478
なんでもいいから、適当に全単射を構成すればよろし

limx→0 {√(1+x)√(1-x)}/x=1をεδ論法で示してほしいんだけど…

けど？

どうみても発散するが

示してもらえません？

=1にならないので示せません。

間違えました
limx→0 {√(1+x)-√(1-x)}/x=1です

>>476
穴埋めは終わってます
(３)の上と同様にして、経路Jに沿って積分することにより得られるzの変化量ΔｚJがΔｚに
等しくなることを示せというやつです

宿題なんですけど完全微分は初めてやる分野で参考書も何もなく応用力もないのでまったくわかりません
どうかお願いします

>>485だけど
これやっぱ難しいですよねぇ？

簡単です。でも書くのがだるいです

>>485
有理化って知ってる？
ためしに、分子を有理化してみ。

>>479
その写像をどう定義すればいいのか教えていただきたいのですが・・・

３+３＝？
なんなんですか？

単純な質問ですみません。
2^√2や、3^πというのはどういう意味をもった数字なのでしょうか？

>>492
そのままの意味も持った数字だよ。

大中小３個のさいころを同時に投げるとき次の場合は何通りあるか(１)３個の目がすべて異なる場合
(２)少なくとも２個が同じ目になる場合
(３)目の積が３の倍数になる場合
(４)目の和が奇数になる場合

誰か教えて下さい｡
orz

>>489やったけどどうやってもできません

>>495
やった結果を晒せ。
お前の「どうやっても」なんかどうでもいい。

>>495
やったんなら、それを書いてみろ！
どうせ やらずに言ってんだろうが！

6

白球１つ
赤球４つ
青球６つ

以上の計11個の球をつかって環状のネックレスを作ります
色の組み合わせは何通りあるでしょう？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

答えは110通りらしいのですがどうしても解けません
どうかお願いします

>>474
「少しでも疑問に思うことは、躊躇せずに質問すること（授業中でも、その後でも）。」って書いてるじゃん。
だったら戎さんなり、近澤さんなりに訊けばｗｗｗ

ち＋ん＋ぽ＝？
この答えが解かりません。
どなたかよろしくお願いします。

>>495
≦x/√(1-x)
まで到達したらあとひといき！

相似、わかんないよ（泣）
教えて☆

>>499
105になってしまう

>>493
そのままの意味が分からないんだけど

lim〔ｎ→∞〕（ｎ^2-ｎ）＝∞の証明をお願いします。

√(1+x)のｎ回微分を求めよという問題なんですが、分母が1,1,3,15,105･･･
となってｎの一般式にどう書けばいいのかわかりません。
1.1.1*3,1*3*5,1*3*5*7･･･となっているのは分かるんですがorz

>>499
白球を固定し、残り10箇所に赤玉5個、青球6個を並べる方法はC[10.4]=210通り
そのうち、ひっくり返しても変わらないのは白球中心にみて左右対称なパターンだから
5箇所に赤玉2個、青球3個を並べる方法の数だけあって、C[5,2]=10通り
210-10=200通りはダブルカウントされているから、正味200/2=100通り
左右対称の10通りをあわせて100+10=110通り

おっと、タイポじゃ

×　白球を固定し、残り10箇所に赤玉5個
×　白球を固定し、残り10箇所に赤玉4個

>>504
考えてくださってありがとうございます。私も最初そうなりました^^;
>>508-509
助かりました。どうもありがとうございます

>>505
お前は2×2に何か意味があるとでも？
っていうか、質問の意味がわかんねぇよ。

方程式；64x^6 - 112x^4 + 56x^2 - 7 = 0 を解いてくだされ。

>>512
因数定理でも使ってみたら？

>>512
たしかこの実数解の1つがsin(π/7)だったような稀ガス。

>>512
t=x^2っておいたら tの 3次方程式になるから、ちったぁ解きやすくなるんじゃね？
もちろん tの式になっても >>513の方針に変わりはない。

>>514
それは多分なさげ

>>514
それが事実なら（あちこちでマルチになってるが）tan(π/7)+・・・の問題の答えが出せるんだけどな。

∫[x=-∞,∞] (e^(b((x+ia)^2))dx
はどうやって計算すればいいのでしょうか？
↓の式は既知だとして、これから求められますか？
∫[x=-∞,∞] (e^((x+ia)^2)dx = √π

オイラーの式と2項定理より、
e^(iθ) = cos(θ)+i*sin(θ)　⇔　{e^(iθ)}^7 = e^{i(7θ)} = cos(7θ)+i*sin(7θ)
= {cos(θ)+i*sin(θ)}^7 = (7C0)cos^7(θ) + (7C1)sin(θ)cos^6(θ)i - (7C2)sin^2(θ)cos^5(θ)
- (7C3)sin^3(θ)cos^4(θ)i + (7C4)sin^4(θ)cos^3(θ) + (7C5)sin^5(θ)cos^2(θ)i
- (7C6)sin^6(θ)cos(θ) - (7C7)sin^7(θ)i より、虚部どうしを対応させると、
sin(7θ) = (7C1)sin(θ)cos^6(θ)-(7C3)sin^3(θ)cos^4(θ)+(7C5)sin^5(θ)cos^2(θ)-(7C7)sin^7(θ)
= sin(θ){7cos^6(θ)-35sin^2(θ)cos^4(θ)+21sin^4(θ)cos^2(θ)-sin^6(θ)}
= sin(θ){7(1-sin^2(θ))^3-35sin^2(θ)(1-sin^2(θ))^2+21sin^4(θ)(1-sin^2(θ))-sin^6(θ)}
= sin(θ){7{1-3sin^2(θ)+3sin^4(θ)-sin^6(θ)}-35sin^2(θ)(1-2sin^2(θ)+sin^4(θ))
+ 21sin^4(θ)(1-sin^2(θ))-sin^6(θ) = sin(θ){-64sin^6(θ)+112sin^4(θ)-56sin^2(θ)+7
= -64sin^7(θ)+112sin^5(θ)-56sin^3(θ)+7sin(θ)、ここで θ=π/7を代入すると、
sin(π/7) は、xの方程式：64x^6-112x^4+56x^2-7=0 の解の一つ (0＜x＜sin(π/6)=1/2) になる筈。

>>511
2^nだったら2をn回掛けた数、2^(1/n)だったらn回かけて2になる数
だという「意味」があるだろうが。
無理数だったらどういう意味になるかって聞いてんの。
無理数回掛けるなんてそのままの意味になってないじゃん。

>>519
ほへぇ、なるほど。

>>520
同じことだ。2^√2は2の√2乗という意味がある。別に掛け算の回数でなくてもいいだろ。
何がわからんのだ？

>>520
√2回かけるという行為は、
それをもう一回やると、2回かけるという行為と等価になるような行為です。

>>520
√2に収束する実数列a_nに対してb_n=2^(a_n)と定義するとき、b_nの極限が2^√2
b_nが収束することと、√2に収束する実数列の選び方に依存しないことは自分で確かめてちょ

X，Yを空でない集合として、A⊆X，B⊆Y とする。
写像f:X→Yに対して、f^(-1)・f(A)⊇A であることを証明せよ。
(f^(-1)は逆写像です。)

おお・・・ｽﾏｿ
×　√2に収束する実数列a_nに対してb_n=2^(a_n)と定義するとき、b_nの極限が2^√2
○　√2に収束する有理数列a_nに対してb_n=2^(a_n)と定義するとき、b_nの極限が2^√2

>>523
納得出来たような出来てないような。
でも、なんとなく意味はわかりました。
サンクスです。

>>526
実際に手計算じゃ出せない数字なのか…。

数値と数字の区別がつかない奴って嫌。

>>525
x∈A　⇒　f(x)∈f(A)　⇒　x∈f^(-1)(f(A))

>>529
どうもありがとうございます！

>>527
指数関数の具体例を挙げてみるよ。

アンモナイトの殻の太さ(中心からの距離)は一巻き(360°)毎にa倍になるんだ。
ってことは x 周すると a^x 倍の太さになる。

半周すると太さは a^(1/2) = √a 倍になる
√2 周 (1.4周くらい)すると太さはa^√2 倍に
π周    (3周ちょいくらい)すると太さはa^π倍になる

とかって感じ。(こういうのを対数螺旋って言うんだけどね)

>>531
論点を理解できていない

すみません、似た問題なのですが、
f・f^(-1)(f(B))⊆B であることを証明せよ。

今まで

奇素数: 4n+1 形式の素数
偶素数: 4n+3 形式の素数

だと思ってたんですが、本を読んでたら

奇素数: 奇数の素数
偶素数: 偶数の素数。つまり2。

と書いてあったのですが、、、なんか間違って記憶していたようです。

それでなんですが、じゃぁ、次の素数は何て言う名称が正しいのでしょうか?

4n+1 形式の素数
4n+3 形式の素数

>>533
正確に。

代数学においての質問なのですが

演算表にて s・s = t が与えられており、
s・s = t = e (単位元)

このことより　2の約数2　が導かれているのですが、
どういうことなのでしょうか？

>>535
X，Yを空でない集合として、A⊆X，B⊆Y とする。
写像f:X→Yに対して、f・f^(-1)(f(B))⊆B であることを証明せよ。
(f^(-1)は逆写像です。)

>>537
f(B) なんて定義できないんだが。

すみません・・・ f・f^(-1)(B)⊆B
こうでした。

>>539
y∈f・f^(-1)(B)　⇒　y=f(x) , ヨx∈f^(-1)(B) ⇒　y=f(x) , f(x)∈B ⇒　y∈B

f^(-1)(B) = f(A) ではないんですよね？

すみません、f^(-1)(B) = A　の間違いです

540の中の人とは違う人だけど
>>541

ミスった('A`)

>>542
f^(-1)　は　Y→X　の写像になるから
f^(-1)(B) = A は正しいよ

>>540
>>544
夜遅くに本当にどうもありがとうございます〜！m(_ _"m)ﾍﾟｺﾘ

どうみてもＡとＢは無関係

>>536
分かるわけねえだろ

>>546
え・・・工エエェェ（´Д｀）ェェエエ工

確かに無関係・・・
何のためにAがあるんだ

間に挟むために使えって意味じゃないの？

ますます意味不明

すいません、解答が今日中でテンパってます。

f(z)=1/z*sin(z)を積分しろ（積分範囲はlzl=1）

お願いします！！

>>512
　f(x) = T_7(x) /x,　Ｔ_nはn次のチェビシェフ多項式。
　f(cosθ) = cos(7θ)/cosθ.
　∴ x=±cos(π/14), ±cos(3π/14), ±cos(5π/14).

>>514
　f(sinθ) = -sin(7θ)/sinθ.
　∴ x= ±sin(π/7), ±sin(2π/7), ±sin(3π/7).

AさんBさんの二人がｱﾐﾀﾞくじを作ってくじをひく。
線分a,b,c,dを距離1の間隔で並べる。サイコロを投げて1,2が出た場合はab間に、3,4が出た場合はbc間に、5,6が出た場合cd間に横棒を上から順に書き入れる。
サイコロを四回投げてあみだくじを作ったあと、二人がa〜dから重複なく無作為に選ぶとき二人の経路が重なる長さの期待値を求めよ。例えばサイコロの目が1,3,1,3と出たあと二人がa,bを選んだ場合の経路が重なる長さ2である

＞(f^(-1)は逆写像です。)
ってfは全単射?

A、Bはおそらく>>525と>>537がセットの問題だったんだろう

talk:>>552 まさか、z=cos(t)+isin(t)でやろうとしているわけではないだろう？

pi/2-pi/7=5pi/14

>>554
丸子

教えてください

ｌｉｍ ｎ->∞(1-1/n)^n
と
ｌｉｍ x->a(logx-loga)/(x-a)
です！自分で考えても全くわからなかったので、教えてくださいおがいします！
過程もお願いします！

>>559
使っていい条件は何？　それによって変わる。

>>560
なんでもいいです！
できれば簡単なやり方が嬉しいです。

定義と微分じゃないのか

>>561
なんでもいいじゃねぇよ。
lim[n→∞]{(1-1/n)^n}=e で納得すんのかよ。
なんでもいいなら過程はない。
使っていい条件によるってのは、そういうことだ。

っていうか、教科書嫁。

e/ee

lim[n→∞]{(1-1/n)^n}=1/eじゃね？

教科書にはlim n->∞(1+1/n)^n=e としか書いてないので、

なぜlim n->∞(1-1/n)^n=1/eになるのかがわからないんです・・・

二番目のやつは答は1/aとわかっているんですが、
やり方が全くわかりません・・・

わかりづらい説明ですいません・・・

(1-1/n)^n = 1/(1+1/(n-1))^n = 1/{(1+1/(n-1))*(1+1/(n-1))^(n-1)}

高校生のすれではマルチしてないのにマルチ扱いされました。
だから向こうで質問できなくなったのでこちらで質問しますが、本当にマルチしていません。
マルチしてとしたら別人です。

問題はこれです。
http://vista.xii.jp/img/vi4980755029.png
これであってますか？(書き方わからないので)

>>568
おｋ

f(x)=log(x),f'(x)=1/x,f'(a)=1/a　ａ＞０

f'(a)=lim[x→a] (logx-loga)/(x-a) =1/a

>>568
ﾜﾛｗ
直に書けばいいものをｗ

それでおｋ

>>566
もっといいやり方があるだろうけど、
1つ目は
lim[n→∞]log{(1-1/n)^n}=lim[n→∞]n*log(1-1/n)=lim[n→∞](-1)*(-n)*log{1+1/(-n)}
=lim[n→∞](-1)*log{1+1/(-n)}/{1/(-n)}=-1=-log(e)=log(e)^(-1)=log(1/e) ∴lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e

2つ目は h=x-aとおくと、x→aのとき h→0で、x=a+hになるから、これを与式に代入して式変形

なんで明治５年の１２月２日が火曜になるんですかーーー
エロイ人教えて

>>573
カレンダーの見方しらねーの？

明治5年のカレンダー高いだろうな

>>573
＞わが国では明治６年(1873)に、江戸時代から引き続き使用していた太陰太陽暦（いわゆる旧暦）を
＞太陽暦（グレゴリオ暦）に切り替えています。旧暦の明治５年12月３日を新暦（現行暦）の
＞明治６年(1873)１月１日としました。

http://db.yamahaku.pref.yamaguchi.lg.jp/script/detail.php?no=322

24をこえない7個の正整数の、すべての部分集合の和のすべてが異な
ることはないことを証明せよ。

お願いします。

数列の漸化式

　a(n+1)=-2n(2n-1)a(n)]
a(1)=1

お願いします

>>578
教科書嫁

漸化式だけ書かれても困る

>>577
要素が7個の集合の部分集合全体は 2^7=128
またその和は、1+2+3+4+5+6+7=28以上かつ
24+23+22+21+20+19+18=147以下
この間に128個の異なる整数が存在する事は不可能

a(n+1)=(-2)^n n! (2n-1)!!
じゃだめなの？

tan(π/7)+tan(2π/7)-tan(3π/7)

お願いしマシ

>>583
マルチ連発中

>>584
マルチなんかしてませんよ？

もしかしてマルチの意味を理解していない人がいるのでは？

>>578
両辺を (-1)^(n+1)*(2n)! で割る。
a(n+1)/{(-1)^(n+1)*(2n)!} = a(n)/{(-1)^n*(2n-2)!}
よって
a(n) = (-1)^(n-1)*(2n-2)!

>>586
昔のエロゲーのキャラクターですよね？

>>588
エロゲーのことはわからん。

メイドロボだっけ？

今の世代にはToHeartネタが通じないのか・・・

824 ：１３２人目の素数さん ：2006/06/08(木) 17:58:06

tan(π/7)+tan(2π/7)-tan(3π/7)の値はどうすれば求めれますか？

848 ：１３２人目の素数さん ：2006/06/09(金) 06:34:26
>824

与式 = {1-tan(π/7)tan(2π/7)}tan(3π/7) -tan(3π/7) = -tan(π/7)tan(2π/7)tan(3π/7),

T_7(x)/x = 64x^6 -112x^4 +56x^2 -7 =0 の根と係数の関係から
sin(π/7)sin(2π/7)sin(3π/7)sin(-π/7)sin(-2π/7)sin(-3π/7) = -7/64.
sin(π/7)sin(2π/7)sin(3π/7) = (1/8)√7.

　U_7(x) = 64x^6 -80x^4 +24x^2 -1 =0 の根と係数の関係から
cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)cos(4π/7)cos(5π/7)cos(6π/7) = -1/64.
cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7) = 1/8.

ここに T_n, U_n は 第一種、第二種のチェビシェフ多項式。
http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheFirstKind.html
http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheSecondKind.html

どうもありがとうございました

確率統計の課題で

『サイコロを用いて中心極限定理を味わう実験を行い，
結果を分析して報告せよ』

ってのが出て，例として

・ｎ個のサイコロの目の和
・ｎ回投げたときの１の目が出る回数（二項分布の正規近似）
・ｎ回投げたときの偶数の目が出る回数（〃）

ってのがあるんだけど，俺の考えた『ｎ回投げたときの、（素数の目が出る回数）*（出た素数）の和』
を調べる実験って、この課題の主旨に沿っている？？

たとえば、７回投げて３６１３３２５って目が出たら
Ｔ＝３＋０＋０＋３＋３＋２＋５　って定義して、
７回投げる試行を100回やって、Ｔの分布を調べるんだけど･･･

>>581
＞その和は、1+2+3+4+5+6+7=28以上
1以上では？

age

>>577お願いします・・・

age

>>595
確かにそうだ。アホな解答をしてしまった。おはずかしい。
考えなおしてみた。

>>577
7個の正整数を小さい方から並べて、
a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a6＜a7 とする。
部分集合の和128個のがすべて異なると仮定する。
部分集合の和を小さい方から3つ並べると 0＜a1＜a2 （0は空集合の場合）
逆に大きい方を二つ並べると
a2+a3+a4+a5+a6+a6+a7＜a1+a2+a3+a4+a5+a6+a6+a7
つまり、a2より大きくa2+a3+a4+a5+a6+a6+a7より小さい数が
128-5=123個存在する事になる。
a2とa2+a3+a4+a5+a6+a6+a7の間の数は
(a2+a3+a4+a5+a6+a6+a7-1)-a2=a3+a4+a5+a6+a6+a7-1個だが
a3+a4+a5+a6+a6+a7-1≦20+21+22+23+24-1=109
つまり、109個の数の中に123個の異なる数が存在する事になるので矛盾。

7個の正整数をa1,a2,a3,a4,a5,a6,a7とする。
1)同じ数があれば、それらを1個づつとってくる部分集合が２個あるから明らかに題意を満たさない。
2)全てが異なる数であるとする。
2-1)「何個かの要素の和」が「何個か異なった選び方をした要素の和」と同じとなれば明らかに題意を満たさない。
2-2)７個のうちの幾つかの和と同じになる７個のうちのいくつかの要素はない。

だから最も小さい数から初めて、1,2,4,8,16でもう無理。
どこか変だな。

>>599はa6を重複して書いてるな。そこは訂正しておいてくれ。

>>600
何言ってるの？この人

すまんが、題意を満たす６個の例をあげてくれ。

>>599
ありがとうございます

１１，１７，２０，２２，２３，２４。

逆にとれば、０があるんですね。thank you

]?

ｆ（ｘ）＝（ｘ−a）＾ｎが、
ｆ'（a)=0になるのがよく分かりません。
証明教えてください。

微分しろよ

公式通り微分しろよ

あ、ほんとだ・・・
アホなレスしてすまない。
ついでに、スレ違いだけど、小林昭七の微分積分入門（一変数）
を大学の授業で使ってるんだけど、この本は良い本なのか
できたら教えてください。

∬_D{1/√(1-x^2-y^2)}dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2≦x}に
x-(1/2)=r*cos_θ,y=r*sin_θなる変換を行って

∬_E[r/√{(3/4)-r^2-r*cos_θ]drdθ,E={(r,θ)|0≦r≦(1/2),0≦θ≦2π}

分母にcos_θが残ってしまうのもあって、ここからどのように計算すればよいのかわかりません。
どうか教えて下さい。

>>613
x = r*cos(θ), y = r*sin(θ) としたほうが簡単

∫[D] dxdy/√(1-x^2-y^2) = ∫[E] rdrdθ/√(1-r^2)
E = {(r,θ) | -π/2≦θ≦π/2, 0≦r≦cos(θ)}

∫rdr/√(1-r^2) = -√(1-r^2) + C
だから r,θ の順に積分すると
∫[E] rdrdθ/√(1-r^2) = ∫[-π/2,π/2]{1-|sin(θ)|}dθ
= 2∫[0,π/2]{1-sin(θ)}dθ = π-2

>614
ご丁寧に、本当に有難うございました！

lim(x→0)[{１/sinx^2}-{1/x^2}]
どなたか教えてください!

>>616
sinx^2は　(sinx)^2？　sin(x^2)？

>>616

1/sinx=1/(x-x^3/6+o(x^3))=(1/x)(1+x^2/6+o(x^2))
(1/sinx)^2=(1/x)^2(1+x^2/3+o(x^2))

(1/sinx)^2-(1/x)^2=(1/x)^2(1+x^2/3-1+o(x^2))=(1/3 +o(1))→1/3（ｘ→0)

>>616
1/{sin(x)}^2 - 1/(x^2) = {(x^2)-sin(x)^2}/{(x^2)sin(x)^2}
　= {x/sin(x)}^2 ･ {x+sin(x)}/x ・ {x-sin(x)}/(x^3),
ロピタルにより
　x→0 のとき lim sin(x)/x = lim cos(x)/1 = 1.
　{x-sin(x)}/(x^3) も 同様
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149353634/976

as

age

>>617
すみません。(sinx)^2です

>>622
死ね馬鹿

【埼玉】「ドーナツに穴が開いてる」とイタズラ抗議電話数百回→逮捕
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149592020/

空気嫁

Ａｒｃｓｉｎｘ　　（１＋ｘ）＾（１／４）　　ｌｏｇ{ｘ＋（１＋ｘ＾２）＾（１／２）}　これら三つの式のマクローリン展開、
ｘ＾（１／ｘ）の一階導関数と二階導関数の出し方
が、さっぱり分かりません。どなたか教えてください。

>>626
教科書嫁

>>626
マルチ

スーアンコー単騎待ちより
両面待ちの方が確率が低いって聞いたのですが
誰か解説してください

初牌でなきゃ単騎のほうが確率は高い

>>629
Fランク乙

逆だろ

外接円の存在しない三角形は存在しないのでしょうか？
また、その証明はどのやうになるのでしょうか？

>>633
前提条件がわかりません。

>>633
自明だと思うが。
外接円の中心は３頂点から等距離にある点。
すなわち２つの辺の垂直二等分線の交点。
これらは平行ではないから１点で交わる。

ＫＨＭ
ＪＹ
Ｔ

>>635
魚ぉ、やうやく解りました。
本当にありがとうございました。

>>636
　　　
　　Ｇ
　ＲＯ

C:y=|x(x‐1)|と直線l；y＝mxが異なる三点を持つとする。
このとき、Cとlで囲まれる2つの部分の面積を等しくするmの値を求めよ。

答えで題意より、∫(1−m、0){|F(x)−mx}dx＝∫(1＋m、1−m){mx−|F(x)|}dx
まずこの式の意味がわかりません･･･。
さらにコレを変形して
∫(1＋m、0){|F(x)|ーmx}　となるらしいのですが、どうやって変形したんですか?
教えてください。

どなたか以下の問題を解いていただけたら幸いです

問）次の関数のマクローリン展開をそれぞれ求めよ。

(1) arcsinX

(2) (1+X)^1/4

(3) log{X+√(1+X^2)}

１問ずつでもかまいませんので、力を貸してください。

また、面倒だとは思いますが、途中計算も少し入れていただけたらありがたいです。

何卒よろしくお願いします。

>>640
マルチ死ね。

>>640
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149863517/66

同じ学校じゃね？

f:A→B，g:B→A に対して、g・f = Ia (Ia:A→A，恒等写像) ならば、g は全射であることを証明せよ。

どうぞよろしくお願いします。　

>>644
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>644
でじゃヴゅ？

離散数学は考えて分かる問題じゃない気がするんですが・・・
てか教授がそう言ってますから

自明

>>647
離散数学とか全然関係なく
おまえさんが馬鹿すぎるだけだと思う。
基礎的な学力が全く無いというか

>>647
考えて分かる問題じゃないなら誰にも解けないよな

いや、意味分からんｗｗｗ
何が全然関係ないのかもう一度言って欲しいくらいだよ
離散数学と微分積分学の問題が同じなのか？
てか答えられないならレスするなよ。これだから暇人は困る

>>647
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

>>644
マルチ

え？高校生でこんなところに来てたら基地害じゃないですか？

>>647
それ離散数学っていうのか・・？

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

f:A→B，g:B→A に対して、g・f = Ia (Ia:A→A，恒等写像) ならば、g は全射であることを証明せよ。

どうぞよろしくお願いします。　

>>656
（ ´,_ゝ`）ﾌﾟｯ
むしろ質問者も答えが返ってくるなんて思って書き込んでないからｗｗｗ
2chの素人かよ、お前

>>657
こぴぺ乙

>>658
むしろお前の方が素人っぽく見えるぞ。

>>658
テンプレ読まない奴が何を言ってる

テンプレにマジレス

>>660
どこが？

>>657
a∈Aならばg(f(a)) = aなのでa∈g(B)なので全射

そろそろ顔が赤くなってくる頃ですよ

666

週末はカス解答者が増えるからな。質問者に同情する。

>>637
えぇーーーっ。
635の説明で納得できるって、教科書嫁よ・・・

>>639
＞答えで題意より、∫(1−m、0){|F(x)−mx}dx＝∫(1＋m、1−m){mx−|F(x)|}dx
＞まずこの式の意味がわかりません･･･。

F(x)って何ですか？って訊きたいんだが。おまけに絶対値も中途半端だし。
まあ、それが Cの式を指してるとして、最初の式すら意味が分からないって、グラフ描いたのか？

>>667
自演乙

>>667
あはははははははははははははははははははははははははははははは

だったらここで質問しなきゃいいのに。何でわざわざ質問の書き込みしてるの？

>>670
きてるね

何が？

答案中で
「f(X)=aX^2+bX+1が0≦X≦4の範囲に解を少なくとも一つもつには
f(0)×f(4)≦0が必要十分」
と書いたら「必要十分」のところに線を引っ張られて×を打たれたんですが
何が違うんですか？

条件

>>673
必要十分条件じゃないから。
色んなグラフ書いて考えれ。

十分条件

>>675
考えたんですがわかりません・・・教えていただけませんか。

>>673
両方の解が0≦X≦4をもつときはf(0)f(4)≧0になる

教えてください。
直径２ｾﾝﾁの円で、その中にできる、円周を通る正三角形の面積を求めよ。
sin…ﾄｶ使うんですかね？考え方と答えお願いしますm(__)m

>>678
日本語おかしかった
0≦X≦4になるときは

>>679
高さは半径＋半径×sin(30°)で
底辺は半径×cos(30°)×2

>>681 早々とありがとうございます。すみません、そもそもsin30 cos30って何ですか？数値的には何をかけたらいいのでしょうか？？

>>682
教科書に載ってる

正三角形の外接円を描いて、角辺の二等分線の延長を引いて考えてみ

教科書全部捨ててしまいました。実際に円を書いて、二等分線も引いてみましたが何も見えてきません…。もう答えは求められないのでしょうかm(__)m

ちょｗｗｗｗｗ三角関数分からないってことは中学生だろ

>>685
教科書買え

>>685
30度の角の直角三角形の角辺の長さの比は短い順に
1:√3:2
これを使えばsinとcos考えなくてもわかる

>>688
どうでもいいがこの説明の時は
1:2:√3の方がいいと思われ

βか？

こういう問題がわからなくて困っているのですが、教えてくれたら嬉しいです。

ある△ABCの内心をIとすると、角ABC=135度、角BIC=120度であったという。
この三角形の角A、角B、角Cの大きさをそれぞれ求めよ。

誰か親切な方、よろしくお願いします

１：ルート３：２は覚えいました。一生懸命比で考えてみたのですが・・・途中で挫折しました。
円の中心から三角形の頂点に向けて線を引くと、直角三角形が見えてきますよね。そして一番長い所が半径だから１ｾﾝﾁ。１：２＝Х：１。Х=１/２。だから高さは１と１／２。同じように考えて底辺はルート３。面積はルート３×３／２×１＼２で・・・この後が計算できません。
そもそもここまであっていますか？

>>692
日本語で喋ってください。

>>692
おまえは基地外

質問させてください。
四面体OABCにおいて辺OAの中点D,辺OCを１：２に内分する点をE、辺AB
３：１にわける点をF、辺BCをｓ：（１−S）にない分する点をGとする。
ただし、０＜ｓ＜１とする。
a=OA b=OB c=OCとする。
平面DEF上に点Gがあるとき、ｓの値を求めよ。

ってのがあるんですが　GがDEF上にあってはBCを内分できないのでは
ないでしょうか？

ちなみにベクトルの問題です

>>691
問題文間違えてない？

>>696
それは言われなくてもわかります

>>692
3√3/4で終わりだろ。考えはそれでいい

>>695
マルチだけど微妙に文章変えてるなｗ

>>695
死ねマルチ

>>697ごめんなさい。少し間違ってました。

ある△ABCの内心をIとすると、角AIB=135度、角BIC=120度であったという。
この三角形の角A、角B、角Cの大きさをそれぞれ求めよ。

ですね、本当にすいません。

>>699 ありがとうございましたm(__)m　３ﾙ-ﾄ3/4が答えでいいのですね。助かりました☆

>>680
本当だ・・・全然駄目ですね。アホだ・・。
ありがとうございました。

>>702
三角形の内心⇔角の二等分線の交点。
∠IAB+∠IBA＝180ﾟ-135ﾟ
∠IBC+∠ICB＝180ﾟ-120ﾟ
∠IAC+∠ICA＝180ﾟ-105ﾟ

また、∠IAB＝∠IAC、∠IBA＝∠IBC、∠ICA＝∠ICB

>>705
そこまではやっと理解することができたのですが、それ以上進むことができません。
よろしければもう少し教えていただけないですか…。

>>706
おま、もう出るだろｗｗｗｗｗｗ考えろｗｗｗｗｗｗ
連立方程式立てられるだろ？
∠IAB＋∠IAC＝∠BAC
∠IBA＋∠IBC＝∠ABC
∠ICA＋∠ICB ＝∠ACB
ここまで言ってわかんなかったら諦めろ

>>707やっとわかりましたorz
ありがとうございます…。

age

つーかマルチって何だよ　さっさと教えろカス

>>13

1)三角形ABCがある。
頂点Bから対辺CAに向かって垂直になるように垂線を引き、線分CAとの交点をEとする。
同様に、頂点Cから対辺BAに向かって垂直になるように垂線を引き、線分BAとの交点をDとする。
点D,Eを結ぶ線分を書く。
今、∠ACBが63度のとき、∠CDEが27度になることを証明せよ。

2)一辺の長さ4の正方形OA1A2A3がある。
点Oを中心をして45度回転させる。
回転して出来た正方形の頂点A1をB1に、A2をB2に、A3をB3にする。
辺A2A3と、B1B2との交点をCとするとき、OA1A2CB2B3の長さが20.69になることを証明せよ。

>>710
>>13嫁やボケが。

>>712
1)
BCEDは共円だから∠ADE=∠ACB=63°

2)
日本語でおｋ
20.69にはならない

>>714
え、ならないんですか？
何かの試験問題らしいんですけどorz

>>715
なる、ならないより、まず問題を正確に載せることじゃないかな。

X=sin10を解とするXの３次方程式を求めて下さい！３倍角を使うみたい

>>717
じゃぁ使えよ。

使い方がわからない…

>>717
マルチ乙ｗ

tan(π/11)-tan(2π/11)+tan(3π/11)+tan(4π/11)-tan(6π/11)の値はどうすれば求めれますか？

>>716
自己解決できました

>>721
マルチしすぎ　他人だったとしてもこれはありえない状態だと思う　何度はられたと思ってるんだ

三角形の二辺をだんだん潰していっていくと

重心は二辺の長さの中点に近づきますが、外心、内心、垂心はどういう点に近づくか？

また逆に、二辺の相乗平均に近づく点は三角形のどんな中心か？

極限取れ

皆さんはじめまして。
俺は社会人でポートフォリオを組む仕事の配属移転を目指すため数学3Cを学びたいと思っているものです。
なるべく早く数学3Cを学びたいのですが数1A数2Bのどの分野を勉強して数�Bに移行したらいいか教えていただけませんか？
下記に数3Cの範囲を書くのでそれを参考にその下記に書く数1A数2Bの勉強範囲を教えて下さい

数学3C
数列の極限・関数の極限・微分法・積分法・式と曲線・行列とその応用・確率と確率分布・統計処理

数1A
数と式・二次関数・順列と組み合わせ（個数の処理）・確率・図形と計算（三角比）・集合と論理・平面図形

数2B
図形と式・ベクトル・三角関数・数列・指数対数・微分積分

お手数ですが、お願いします。

talk:>>717 X^3=(sin10)^3 とでも書いてほしいのか？

>717,719

X = sin(90°-240ﾟ/n) = cos(240°/n),
　T_n(X) = cos(240°) = -cos(60°) = -1/2.

T_n は n次の第一種チェビシェフ多項式
　T_n(cosθ) = cos(nθ).
　http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheFirstKind.html

9=b

sinx+cosy=√2
のとき、Max.siny+cosxとMin.siny+cosxの値と、その時のx,yを求めよ。ただし、0゜≦x,y≦360゜

お願いします

>>730
略すな

ベクトル解析を問題に応じて必要な情報がピックアップできるまでに
スキルが上がるような参考書って無いですか？
これは読んどけ的良書を教えて下さい。

(sinx+cosy)^2=2
(siny+cosx)^2=k^2

足して・・・・
2*sin(x+y)=k^2 + 2

kの範囲は・・・・・

>>726
言うまでもないが

全部。

いけね・・間違った
(sinx+cosy)^2=2
(siny+cosx)^2=k^2

足して・・・・
2+2*sin(x+y)=k^2 + 2

>733
　つまり、{sin(y)+cos(x)}^2 = 2*sin(x+y) +2 -{sin(x)+cos(y)}^2 = 2*sin(x+y) かな。

一辺の長さが2の正四面体O-ABCの内部に以下の条件を満たす半径rの球1と半径Rの球2がある。

条件：球１は面OAC、OBC、OABに接しており球２と互いに外接している。
球2は面OAB、OBC、ABCに接している。球１の中心をR、球２の中心をR’とおく。
（１）線分RR’の長さの取りうる範囲を求めよ。
（２）球１と球２の体積の和の取りうる範囲を求めよ。



四面体OABCの体積はVで表面積はSである。半径の等しい（半径r）二つの球は互いに外接しており、
一方の球は面BAC、OAB、OBCで接しており、他方の球は面OAC、ABC、OBCで接している。このとき、線分BCの長さを求めよ。

xy座標平面上に放物線C：y=ax^2(a＞0)があり、C上の二点P,Qを通り点P,Qに
おけるCの法線にP,Qで接する放物線C’がある。この二本の法線は互いに
直交している。このとき、C’とCによって囲まれる部分の面積が9a^4となった。
このような二点P,Qが存在するようなaの値の範囲を求めよ。



1〜n(n≧2)までの番号が書いてある小球がn個入っている袋があり、
数直線上の原点0に点Pが存在している。今、点Pを以下の操作によって
座標nまで動かすことを考える。

操作：Pの座標がk(0≦k≦n-1)のとき、袋から小球をひとつ取り出して
その番号がk+1ならばその小球を捨ててPを座標k+1に動かす。
それ以外の場合はその小球を袋の中に戻し、Pは動かさない。

Pが座標nに到達した時点でこの操作を終了する。Pが座標nに到達するまでに
要する操作の回数をmとするとき、Pが座標nにいる確率をP_n(m)とする。
（１）lim[N→∞]�納m=n〜N]P_n(m)=1であることを示せ。
（２）Pが座標nに到達するまでに要する操作の回数の期待値をE_nとする。E_nをE_n-1を用いて表せ。
（３）E_nを求め

xyz座標空間上に平面C：xy-xz-yz+z^2=0があり、動点Pはz軸上を(0,0,0)から(0,0,1)まで動く。
Pを通りxy平面に平行な直線とCとの交点をQとする。このとき線分PQの垂直二等分線全体が
通過することができない部分の体積を求めよ。



原点回りの回転移動は一次変換であることは既知とする。
xy座標平面上に点A(1,0)がある。一次変換fはある点を原点Oの回りに
反時計回りにα(=π/k)(kは3以上の整数)だけ回転した後原点との距離をa(＞1)倍する
一次変換でgはある点を原点の回りに時計回りにα回転させて原点との距離を1/a倍する
一次変換である。一次変換hはh=f+gを満たし、hによるAの像をh(A)として、h(A)=Bとする。
（１）h・h・・・・h=(h^n)(B)=B_n(x_n,y_n)として、y_n=0となるような
(n,a)の組を考える。このとき、nの最小値を求め、そのときのaを求めよ。
（２）lim[α→0]αa^2を求めよ。

某ｽﾚの問題です

やりたい人はドウゾ

マルチってことね

>>740
謹んでコピーさせていただきますた
塾講バイトで使わせていただきます
ありがとうございますた

>>741
いや，解いてくださいお願いしますとは書いてないから単なる問題投下でそ

>735
sinx+cosy=√2
を考慮すると、
sin(x+y)はどの値を変化するか、が解らないんでつが……

いくらなんでもそれくらいわかってくれよ…
最近質問者が馬鹿すぎて疲れるよorz

0゜≦x+y≦720゜
にはならないじゃないですか

もっとかいつまんで言うと、x=y=45゜⇒Max.は分かってて、問題なのはMin.

sin(x+y)＝±1になる値だけ調べればいいでしょ。

>743
　x,y は勝手な値を取れる（と思っていい）から
　-1 ≦ sin(x+y) ≦ 1 だな.

すまん、訂正
sin(x+y)＝1になる値だけ調べればいいでしょ。

>748
勝手な値は取れない

>>748
それは違う。

sinx+cosy=√2 　　(1)
siny+cosx=k 　　(2)
とおく。
(1),(2)を自乗して足すと
(sinx+cosy)^2+(siny+cosx)^2=k^2 + 2
2+2(sinx*cosy+siny*cosx)=k^2+2
2*sin(x+y)=k^2

-√2≦k≦√2
等号成立は
0≦x,y<2πから
x+y=π/2,2π/2,3π/2,4π/2,5π/2,6π/2,7π/2

x+y=π/2の時
sinx+cosy=√2 　　(1)
に代入して
sinx+cos(π/2 - x) = √2
2sinx=√2
x=π/4 , y=π/4
.....

となり最大値、最小値は存在する。

単位円書けば視覚的に把握できる

訂正
x+y=π/2,2π/2,3π/2,4π/2,5π/2,6π/2,7π/2 　　×
x+y=π/2,3π/2,5π/2,7π/2 　　○

だな・・すまん。

>754
3π/2
とか。
虚数ですか(´・ω・｀)

>>754
x+y＝π/2,5π/2
だよ

ラジアン知らないのか、、、
2π＝360°で計算汁

>>755>>756
ごめん・・・吊ってくる・・orz

　　　　　　　　┏━┿━┓
　　　　　　　　┃　 人　 ┃
　　　　　　　　┃　（__）　┃
　　　　　　　　┃　　　　 ┃
　　　　　　　　┃　　　　 ┃
　　　　　　　　┻　　　　 ┻
　　　∧∧
　　 /⌒ヽ) 　・・・・
　　i三　∪ 　
　〜三　|　
　　(/~∪　

sinx+cosy=√2かつx+y＝5π/2を満たすx.y.は存在するのか

なんか糞な回答者ばかりだなｗ
おまえら間違ったことを平気で書くなよｗｗｗ

>757
オリジナルは度数法だったの。
rad.でも良いです

>>761　
問題ではそうだな、すまん

ただ、>>760がツンデレなのはガチ

ラジアンはπに１８０を代入すると度数に戻る

誰か本当に数学出来る人いねぇかなぁ〜orz

>>764
努力すれば数学はよくなる

馬鹿な回答者には用はありません。直ちにこのスレから退去してください＞＜

1年目: 総支出: a1, 人件費: b1, 総支出に対する人件費の割合: b1/a1
2年目: 総支出: a2, 人件費: b2, 総支出に対する人件費の割合: b2/a2
3年目: 総支出: a3, 人件費: b3, 総支出に対する人件費の割合: b3/a3

3年間の平均の総支出に対する人件費の割合を求めたいのですが、
a. ( ( a1 + a2 + a3 ) / 3 ) / ( ( b1 + b2 + b3 ) / 3 )
b. ( b1/a1 + b2/a2 + b2/a2 ) / 3

a. と b. で結果が違ってしまいます。なぜなんでしょうか？

すいません。
a. ( ( a1 + a2 + a3 ) / 3 ) / ( ( b1 + b2 + b3 ) / 3 )
b. ( b1/a1 + b2/a2 + b3/a3 ) / 3
の間違いです。

>767-768
ちょｗｗお前今は場違いｗｗｗｗ

>>626
ここら辺↓にあるかと……

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/858

>>767
違うものを計算してるから

>>771
どっちが正しいんでしょうか？

log2の微分ってどうやるの？

>>772
普通は上でしょ
>>773
0

>>773
定数を微分したら0

>>773
log2は定数だが、微分とは？　まあだ、教科書嫁。

Cを-iからiへ向かう線分とするとき
∫c (1/(z+1))dzを求めよ、という問題が分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？　　　　　　　　

定数の微分は０か

ありがとう

>>777
線積分の定義はわかる？

次の不定積分を求めよ
∫{x^3+4x+4/(x^2+4)^3}dx
おねがいします

>>780
部分分数分解して置換して…

>>781
同じものの掛け算が分母のときと、３つ以上のときのやりかたを
わすれてしまいました…

>>780
テンプレくらい読もうよ…

>>779
z＝-i+2it、0≦t≦1　として
∫[ｔ=0,1]（2i/-i+2it）dt
を求めればよいということまでは分かりました。　

>>782
1乗、2乗、3乗の3つに分解して分子はax+bの形

>>783
なにについてのテンプレを読めばいいかわからないんですけど、馬鹿ですいません
>>785
ありがとうございます。やってみます

>>784
2i/-i+2it
=2/(-1+2t)

>>787
すみません間違えました。
z＝-i+2it、0≦t≦1　とすると
∫[ｔ=0,1]（2i/-i+2it+1）dt でした。　
この場合だとiがあってよく分かりません。

方程式についての質問なのですが
x = yの時
両辺にxをかけて
x^2 = xy
両辺からy^2を引いて
x^2-y^2 = xy-y^2
両辺を因数分解して
(x+y)(x-y) = y(x-y)
両辺で(x-y)が共通なので取り除いて
x+y = y
となります。なぜこうなってしまうのかがよくわかりません。
よろしくお願いします。

>>788
有理化して実部と虚部に分けたら？

あと、俺は
z=it（-1≦t≦1）
としたほうがいいと思う。

x=yなのにx-yで割っちゃダメだ

誰か教えてください↓
次の関係式を満たすｘを求めよ。
arcsinx+arccos√3x=(2/3)π

01=0=02
1=2

>>789
x-y=0で割ったのが間違い。

>>790
どうもありがとうございます。やってみます。

>>792
x=1/2

>>791
>>794
ありがとうございます。
無事解決することができました。

1/x(x^2+4)^2の部分分数分解のやりかたを教えてください

加法定理から、sin{arcsin(x)+arccos(√3*x)}=(√3)x^2+√{(1-x^2)(1-3x^2)}=sin(2π/3)=√3/2
√{(1-x^2)(1-3x^2)}=√3/2-(√3)x^2、{(1-x^2)(1-3x^2)}=3(1/2-x^2)^2
{(1-x^2)(1-3x^2)}=3/4-3x^2+3x^4、x^2=1/4、x=1/2

>>798
a/x+(bx+c)/(x^2+4)+(dx+e)/(x^2+4)^2で係数比較

>>798
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

Rank of A' = rank of A.
Rank of A'A = Rank of A.
Rank of AA' = Rank of A.

上の3つの証明が分かりません。どなたか教えていただけませんか？

-1/2

2次元ベクトル(A,B)の極座標形式とデカルト座標形式のベクトルで表しなさい

>>798
1/{x(x^2+4)^2} = (1/4)(x^2+4-x^2)/{x(x^2+4)^2}
= (1/4) * 1/{x(x^2+4)} -(1/4) * x/(x^2+4)^2
= (1/16) * (x^2+4-x^2)/{x(x^2+4)} -(1/4) * x/(x^2+4)^2
= (1/16) * (1/x) - (1/16) * x/(x^2+4) -(1/4) * x/(x^2+4)^2

相加相乗平均の３つのバージョン
ａ＋ｂ＋ｃ／３＞＝（ａｂｃの3乗根）の証明はどうすればいいですか？
両辺を３乗して計算したら大変なことに・・・

a^3+b^3+c^3-3abc
=(1/2)(a+b+c){(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}

google 相加 相乗 証明

>>800,805
ありがとうございます。

(-1/6)+5/6=2/3

>>799
本当にありがとうございます！

arcってなんですか？

>>812
arcsin
でsinの逆関数を表す。
arccos
arctan
も同様

>>813
なるほど。thx

>>812
君は高校生？だったら気にしなくていいよ。
大学の数学の内容だから。

>>799
すいません、ちょっと気になることが。
最後の
x^2=1/4, x=1/2
となっていますが、解答では
x=-1/2
となっています。
x=1/2
は何が不適なんでしょうか？

>>815
工業では使うらしい
ただし tan^(-1)　という形だが

sin(pi/3)=sin(2pi/3).

質問です。
青チャIA P94からなんですが、
y＝x^2+ax+b (-1≦x≦2) の、最大値と最小値を求めよ。
という問題です。
これを、
f(x)=(x+a/2)^2-a^2/4+b
にして、軸が直線x=-a/2　頂点(-a/2 , -a^2/4+b)
区間の中央が1/2
で場合わけして解く。までは分かります。
解答を見ると、
[1] -a/2≦-1　( 最大値M=f(2) , 最小値m=f(-1) )
[2] -1<-a/2≦1/2 ( M=f(2) , m=f(-a/2) )
[3] 1/2<-a/2≦2 ( M=f(-1) , m=f(-a/2) )
[4] 2<-a/2 ( M=f(-1) m=f(2) )
で場合わけしてますが、何故、-a/2≦-1のように≦になるんですか？
-a/2≦-1だと、-a/2=-1のときに、最小値m=f(-1)ではなく、m=f(-a/2)が取れると思うのですが・・・。
理解不能だったので、教えてください。

-a/2=-1のとき、f(-1)=f(-a/2)

>>820
ありがとうございます。
なるほど。
でも、そしたら、
-a/2=-1のとき、f(-1)=f(-a/2)
[1] -a/2≦-1　( 最大値M=f(2) , 最小値m=f(-1) )　-a/2=-1のとき、m=f(-1)=f(-a/2)
[2] -1<-a/2≦1/2 ( M=f(2) , m=f(-a/2) )
ここで、[2]も-1≦-a/2≦1/2　になるんじゃないんですか？

なんでだよ。
なんのための場合分けだと思ってるんだ？

aの取る値でm,Mが変わるからですよね。
自分の答えが、
[1] -a/2<-1
[2] -1≦-a/2<1/2
だったんですが、何故間違いなのか分りません。

f(-1)のときに最小値を取る場合を優先事項とする、では納得いかんか？

>>821
グラフ書いてみればいいと思うよ。
とりあえず範囲内(-1≦x≦2)だけ実線であとは破線で
丁寧にやると5つに場合分けできる(ちょうど軸が中央(x=1/2)にある場合も含めて)。

傾きはわかってる(下に凸)んだから軸がどこにあるかによって範囲内での値のとりかたが違うことがわかるはず。

高校生のための数学質問スレでスレ違いだと言われたのでこちらで質問します。

fが真の単調増加（減少）関数なら、f^-1も新の単調増加（減少）関数であることを背理法を用いて示せ。

何が何だか全くもってわかりません。よろしくお願いします。

>>826
高校スレで答えてやっただろうが。

>>826
誰もスレ違いだとは言っていないし俺と菅理人がかぶってまでレスしてやったんだが

もういいお前死ね

三次元行列式の定義から「交代の法則」「分配の法則」「スカラー倍の法則」をそれぞれ証明せよ。

＊参考
三次元行列式の定義
　 → →
　det(ａ,bc)≡a1b2c3 +a2b3c1 +a3b1c2 −a1b3c2 −a2b1c3 −a3b2c1

画像見づらくてすみませんが
http://www.uploda.org/uporg415176.jpg

途中式が出てこなくてお願いします。。

>>827>>828
あ、、ごめんなさい＞＜見落としてました。
本当にありがとうございました。

>>829
定義からなんだから左辺と右辺をそれぞれ定義式で計算しろ

>>829
det(b,a,c)=b1a2c3+b2a3c1+b3a1c2-b1a3c2-b2a1c3-b3a2c1
=-(a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1)
=-det(a,b,c)

det(a+a',b,c)=(a1+a1')b2c3 +(a2+a2')b3c1 +(a3+a3')b1c2
−(a1+a1')b3c2 −(a2+a2')b1c3 −(a3+a3')b2c1
=a1b2c3 +a2b3c1 +a3b1c2 −a1b3c2 −a2b1c3 −a3b2c1
+a1'b2c3 +a2'b3c1 +a3'b1c2 −a1'b3c2 −a2'b1c3 −a3'b2c1
=det(a,b,c)+det(a',b,c)
det(ra,b,c)=ra1b2c3 +ra2b3c1 +ra3b1c2 −ra1b3c2 −ra2b1c3 −ra3b2c1
=r*det(a,b,c)

>>824
>>825
もう一度グラフ書いてやり直してみました。
[1] -1/2<-1 M=f(2) , m=f(-1)
[2] -1≦-a/2<1/2 M=f(2) , m=f(-a/2)
[3] -a/2=1/2 M=f(-1)=f(2) , m=f(-a/2)
[4] 1/s<-a/2≦2 M=f(-1) , m=f(-a/2)
[5] 2<-a/2 M=f(-1) , m=f(2)

頭がこんがらがってきた・・・。何が間違ってるでしょうかorz

[1] -a/2≦-1　( 最大値M=f(2) , 最小値m=f(-1) )
このとき、f(x)にx=-1を代入するためには範囲に-1が入っている事が必要。

無視してるんだろ　気付け菅

次の式を主加法標準形と主乗法標準形に変換せよ。
A・B + ¬B・(¬C + D)

http://r.pic.to/6n6d1
添付画像の矢印で示した括弧の意味が解らないのですが、どういった意味なのでしょうか？

>>837
見れね

>>832
回答そのまま書いてもらいありがとうございました。
非常に分かりやすかったです。

何度も何度もごめんなさい。
本当は予備校等で聞けばいいんでしょうが、卓郎なもので頼れる人がいないのです・・・。

>>834
ごめんなさい、その理屈だと、
青チャ解答の[4] 2<-a/2 ( M=f(-1) m=f(2) )
も、f(x)にx=2を代入するためには範囲に2が入ってる事が必要で、[4] 2≦-a/2になるのではないんですか？

>>837の者です。
ファイル形式変えて幾つかUPしてみたのですが、どうでしょうか？

>>841
PCからのアクセス制限中。

群Ｇに対して、ｘ∈Ｇを固定したとき、Ｃ_G（ｘ）＝｛ａ∈Ｇ｜ａｘ＝ｘａ｝
（ｘの中心化群）はＧの部分群になることは分かるのですが、正規部分群には
なっているのでしょうか？Ｃ_G（Ｇ）＝｛ａ∈Ｇ｜ax＝xa（∀ｘ∈Ｇ）｝
だとＧの正規部分群になることは分かるのですが、ｘを固定した場合は
どうなのでしょうか？

次の連立方程式をクラメールの公式を用いて解け。
�@2x＋y=5
　x-y=1

�Ax＋y＋z=3
x＋2y＋z=1
　2x-y-z=2

＊参考
http://www.uploda.org/uporg415205.jpg.html

どのように当てはめていけばいいのか分かりません。
教えていただけないでしょうか。。

(a＋b)^n=a^n+(n)b･a^(nｰ1)+…
　　　　　　 (1)
という公式で縦長の括弧の上方にｎ、下方に1が書いてあるのですが、どういった意味なのでしょうか？

>>845
C[n,1] と同じ。二項係数。

>>845
どういう式になっているのかさっぱり

>>844
もっとわかりやすい式を見ろよ。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwa3/senkei/node16.html

どうしても理解できないので、全部分けてみました。
余計わけわからなくなりましたorz
[1] -a/2 < -1
[2] -a/2 = -1
[3] -1 < -a/2 < 1/2
[4] -a/2 = 1/2
[5] 1/2 < -a/2 < 2
[6] -a/2 = 2
[7] 2 < -a/2
まとめると、
最大値M
[8] -a/2 < 1/2 f(2)
[9] -a/2 = 1/2 f(-1)=f(2)
[10] 1/2 < -a/2 f(-1)
最小値m
[11] -a/2 < -1 f(-1)
[12] -1 ≦ -a/2 ≦ 2 f(-a/2)
[13] 2 < -a/2 f(2)

これ間違いなんですか？
なんで青チャの解答になるのか理解できない・・・。
最大値Mの場合、-a/2 = 1/2　の時、f(-1)=f(2)なのに、-a/2≦-1にはなって、2≦-a/2にはならないというのが分らないです。
同様に、青チャの解答　[1] -a/2≦-1　[2] -1<-a/2≦1/2
と、自分がやった時の解答、 [1] -a/2<-1 [2] -1≦-a/2<1/2 で何がいけないのか分らないんです。
どなたか納得させてください・・・。

>>846
わかりました(^O^)/ありがとうございました。

>>841
とりあえず落ち着け

俺の予想からすると、たぶん君の答えでも模範解答の答えでもどっちでも合ってると思う。
少なくとも俺はどっちでも○をつけると思う。


一番先に≦を持ってくるか、一番最後に≦を持ってくるかの違いだけ

つまり
�@初めを-a/2≦-1にして最後を2＜-a/2にするか(たぶん模範解答はこちらで書き方を統一してるんだと思う)
�A初めを-a/2＜-1にして最後を2≦-a/2にするか

ってこと、別にどちらにしても良い。
模範解答が嫌だと思うのなら君の解答で良いし、もし自信がないなら今度からは模範解答に合わせて答えれば良い。

※注意してほしいのは、｢必ずしも模範解答が絶対正しい(唯一の解き方)とは限らない｣ということ

>>851
ごめんレス番間違えた

>>841→>>849

>>843
一般的にはならないよ
3次対称群でC_G((12))でも考えてみれば
後者はGの中心だから正規

In=∫(0〜π/2)sin^nxdxの値を求めたい
まず部分積分を用いてIn=n-1/n・In-1となることを示し
In=n-1/n・n-3/n-2・…1/2・π/2　　　　(nは偶数)
In=n-1/n・n-3/n-2・…2/3　　　　　　　　(nは奇数)
であることを示せ

>>854
なにを知りたい？

In=∫[0,π/2](sinx)(sinx)^(n-1)dx
　=(-cosx(sinx)^(n-1))-∫(-cosx)(n-1)(sinx)^(n-2)(cosx)dx
　=(n-1)∫(1-(sinx)^2)(sinx)^(n-2) dx
　=(n-1)∫(sinx)^(n-2) dx -(n-1)∫(sinx)^n dx
　=(n-1)In-2-(n-1)In
∴In=((n-1)/n)In-2
ｎ偶数のとき、In=(n-1)/n・(n-3)/(n-2)・･･･・(1/2)・Ｉ0
ｎ奇数のとき、In=(n-1)/n・(n-3)/(n-2)・･･･・(2/3)・Ｉ1
Ｉ0＝∫[0,π/2]ｄｘ＝π/２
Ｉ1＝∫[0,π/2]sinxdx=[-cosx][0,π/2]=1

tan(π/11)-tan(2π/11)+tan(3π/11)+tan(4π/11)-tan(6π/11)の値はどうすれば求めれますか？

ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/
33 １３２人目の素数さん 2006/06/11(日) 21:43:31
tan(π/11)-tan(2π/11)+tan(3π/11)+tan(4π/11)-tan(6π/11)=?

その他さんっざんマルチ。
ログの何処かに答えてくれたのがあった気がするから探せ。

すみません。どうしてもわからないので教えてください。
教科書などは一通り何回か読んだけど解けませんでした。
||・||と |||・|||は同じ線形空間Ｘで定義する。
a||x||<=|||x|||<=b||x||
をみたす正の数a,bふぁ存在するとき
（X,||・||）が完備⇔（X,|||・|||）
を示せ。
わかるかたいらっしゃいましたらぜひお願いします。

導関数の応用でf’（x）まで必要なｸﾞﾗﾌとf”（x）まで出さなきゃいけないｸﾞﾗﾌの区別が分かんないです…概形とか､変曲点とか特に書いてないとき…

>>860
基本的に凹凸を考慮する旨要求がないのなら1階微分まででいい
ただしパラメータ表示された曲線の場合は言われなくても凹凸まで調べたほうがよい

861
ありがとうございました！理解しました

>>859
||・||と |||・|||ってのはノルムだよな？
X上の点列{ xn | n=1,2,3…}が
ノルム||・||に関してコーシー列 ⇔ ノルム|||・|||に関してコーシー列
を示せばいい。
||・||に関してコーシー列だと仮定する。
ε＞０に対してあるnが存在して、i,j≧nなら|| xi-xj || ＜ ε/b
このi,jについて、||| xi-xj ||| ≦ b*|| xi-xj || ＜ εより|||・|||に関してもコーシー列になる。
逆に関しても同様。

確率変数X〜N(μ,1),Y〜N(μ,4)は独立とする。
平均E[aX+(1-a)Y]を求め、分散V[aX+(1-a)Y]を最小にするaを求めよ。

解る方、よろしくお願いします

||・||　　||・||

f(x)=［-x］とかガウスの記号を用いた関数って何を表すのに必要なんですか？試験などでガウスがでてくると心臓ドキドキしちゃうんです、ガウスについて詳しいかたお返事ください。

>>866
教科書読め
それと、その名前を使うのはやめろ

>>866
ガウスに恋しちゃったのね♪

今日提出のレポートなんですが全くわかりません・・・
どなたか教えてください

dy/dx + y = r(x)，y(0)=0 の微分方程式に対して
|r(x)|<=M であるとき、|y(x)|<=M となることを証明せよ

>>869
宿題丸投げ禁止

>>869
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

an=(-1)^nが収束しないことをε-δ論法で示してください

>>869
yについて具体的に解いてから|r(x)|≦Mを
積分を交えてyに変形していけばすぐできるよ。

ごめんにゃさぃ★にゃん

>>872ですが、やっぱり解けました

ごめんにゃさぃ★にゃんにゃん

>>872

{an}={-1,1}
-1,1以外の任意の点をaとして、
ε＝(1/2)min(│a-1│,│a+1│)
ａのε近傍は１も-1もふくまないので、ａは極限値でない。
０＜ε＜２に対する、１のε近傍はｎ＝奇数(無限個）のan=-1を含まない。
−１のε近傍はｎ＝偶数（無限個）のan=1を含まない。
∴１も−１もａも極限値でない。

一様確率分布が与えられた集合 Ω = {1,2,...,8} 上の 確率変数
X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 2 1 2 2 1 2
Y(ω) 2 2 2 2 2 1 2 2
このとき、次を求めよ。
(1) pX|Y(1|2) = □
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）
(2) pY|X(2|1) = □
（同上）
(3) X のエントロピー = □
(小数点以下第2位まで)
(4) Y のエントロピー = □
（同上）
(5) X と Y の相互情報量 =□
＜参考データ＞
x log2x
1 0
2 1
3 1.585
4 2
5 2.322
6 2.585
7 2.807
8 3
（同上）

>>878
マルチ死ね

>>878
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/893

偶数と自然数の個数が一致することを証明してくだちい

>>881
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>881
自然数が 2n個（nは自然数）のとき、偶数は n個ある。
この個数が等しいと仮定すると、2n=n すなわち n=0となるが、nが自然数ではない。
よって、偶数と自然数の数は一致しない。









つまりはだ、教科書嫁と。

8で割ったら余りが4である自然数の集合Aとし、9で割ったら5である自然数の集合をBとする。
AとBの両方に含まれる自然数の中で1000を越えない最大の数をnとするときその1の位の値はいくらか？

1000に近い方から
8a＋4<1000
9b+5<1000
成り立つものを順に書き出してといた（自分で出した答は2です)のですが、もっと簡単な方法ってないでしょうか？
思いつく方ご指導お願いします。

>>884
言い換えれば8で割っても9で割っても4足りないということだから…

>>885
72X-4になるということですか？

>>886
Yes.

>>881
自然数と偶数は同じ数ある
自然数ｎと偶数２ｎは一対一に対応しているから。

ｘ＞０，ｙ＞０，ｘ＋ｙ＝１のとき，
（１／ｘ）＋（４／ｙ）の最小値を求めよ。

この問題で(x＋y)(1/x＋4/y)と考えずに
4/y=2/y＋2/yと考えて3つの相加相乗を考えると解けるそうなのですが
(1/x)＋(2/y)＋(2/y)≧3{4/x(y^2)}^(1/3)
からどう変形したらよいでしょうか

よろしくお願いします

>>889
何で？
(x＋y)(1/x＋4/y)で普通に解けるじゃん。

3{4/x(y^2)} だけを考えればいいと思うが、
12/xy^2で、
xy^2の最大を求める…？

>>890
変な書き方をして申しわけありません。
(x＋y)をかけて解く方法はわかっているので別解探してるんです。
それで4/y=2/y＋2/yと分けても解けるという(参考)があったので
それを考えてます。

半径aの半球体の容器に水を満たした。容器を30度傾けたとき、容器に残る水の量を求めよ。

>>893
π∫[1/2,1](a^2-x^2)dx=28π/81

>>894
訂正　28πa^3/81

線形常微分方程式の問題です　途中式を含めて　途中までやったのですが
わかりません　どなたか　教えてください　（ｍ＿＿ｍ）

dv/dt=g-av 但し,g>0,a>0
書き換えて
dv/dt+av=g　・・・(1)
(1)から
dv/dt+av=0　・・・(2)

dv/dt+av=0
dv/dt=-av

1/v*dv/dt=-a

∫1/vdv=-∫adt

log|v|=-log|a|+C_1

log|v|=-log|a|+logC_1

ここから先を教えていただきたいのです
求めるものは(1)の一般解を求めよ　と
任意定数を定めt→∞でvがある定数に近づくこととその値を示せ
です　よろしくおねがいいたします

>>896
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

これはひどいな
つっこみどころがありすぎる

v={g-C*e^(-at)}/a、

(d/dt)(v - g/a) = -a(v -g/a)
v - g/a = Ce^(-at)
v = g/a + Ce^(-at)

>>894
よくわからない
最初の式はどうやって出したんですか？

√2＋√3≒πになることを図形的に示す方法を前に聞いたことがあるんだけど
思い出せない。
誰か知ってる人いますか？

パーセバルの定理

周期T、1/T∫[-T/2,T/2] |f(t)|^2 dt = Σ[k=-∞,∞] |Ck|^2

の証明です

∫[-T/2,T/2] |f(t)|^2 dt
= <f(t),f(t)>
= < Σ[k=-∞,∞] Ck*exp(jkωt),Σ[l=-∞,∞] Cl*exp(jlωt) >
= Σ[k=-∞,∞] Σ[l=-∞,∞] < Ck*exp(jkωt), Cl*exp(jlωt) >

< Ck*exp(jkωt), Cl*exp(jlωt) >
= ∫[-T/2,T/2] Ck*exp(jkωt)*Cl*exp(jlωt) dt
= Ck*Cl ∫[-T/2,T/2] exp(j(k+l)ωt) dt

この後　k=l の時と　ｋ=l　じゃない時で場合訳して証明するみたい
なんですが、この先から進めませんorz
どうかよろしくおねがいします

exp(ax)=-bx+c
でｘ＝に直したいのですが・・・どうすれば・・・・＠＠；

無理

>>903
f(t)は複素数値関数なんだから|f(t)|^2はf(t)とf(t)の複素共役との積
周期Tだから ω=2π/T
a≠0のとき∫exp(at) dt=(1/a)exp(at)+C
あとは複素数の計算方法諸々を勉強するといい

lim[x→1+0](x/(x-3)^3)
この極限を調べる問題です。
この他に
lim[x→1-0](x/(x-3)^3)
lim[x→1](x/(x-3)^3)
もあります。お願いします

姉妹品かよ、

分子は(x-1)^3と予想

>>906
複素共役との積＞< Ck*exp(jkωt), Cl*exp(-jlωt) >
という事ですかね

本当にありがとうございました！

>>909　その通りです。(x-3)のところは(x-1)でした
ご指摘ありがとうございます

分子じゃねーよハゲ！ってつっこむところじゃないの？

下はハゲてねー

って返しとくか

志村、上上。

>873
具体的に解きますた...

　y(x) = exp(-x){ y(0) + ∫[0,x] exp(x')r(x')dx' }.

>>889
(1/x)＋(2/y)＋(2/y)≧3{4/x(y^2)}^(1/3) と
x+(y/2)+(y/2)=1 からの 1≧3(xy^2/4)^(1/3) を使えば
(1/x)＋(2/y)＋(2/y)≧3{4/x(y^2)}^(1/3) ≧9 　等号は x=1/3 , y=2/3

>>916
もとのは x+y=1を直接掛け合わせてたけど、今回のも分割してるとはいえ、
発想の根底には 与式 x+y=1を変形したものを両辺に掛け合わせるということ
でいいんですか？

>>917
そうだね。

1 = x+(y/n)+・・・+(y/n)≧(n+1){x(y/n)^n}^(1/(n+1))
から
(1/x)+4/(ny)+・・・+4/(ny)≧(n+1){(4/n)^n/(xy^n)}^(1/(n+1))
≧(n+1)^2{4^n/n^(2n)}^(1/(n+1))
等号成立条件が x=y/n かつ 1/x=4/(ny) ⇔ n=2 かつ x=y/2
となるから、その別解は n=2 のとき最小になることを知ってないと
解けない問題だと思う。

∫（5のx乗×log5＋x4乗)dx＝?
っていう問題なんですが…

>>919
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/457
マルチ

質問スレが全部上がってるのはかきとかいう馬鹿の仕業か

解けないんですか？

>>922
解けるけど、
解いちゃいけないの。

「っていう問題なんですが…」
なので、そもそも「解け」とは言われてない。
「この問題があちこちに投稿されてることについてどう思うか？」
という質問かもしれん。

>>922
それ解くんですか？　それは難しいですなぁ。
私には求めることぐらいしかできません。
お役に立てず残念です。

∫（5のx乗×log5＋x4乗)dx

(5^x)'=5^x log5
(x^5/5)'=x^4
より、
５^x＋x^4＋Ｃ

>>926
ちょｗｗｗｗｗｗｗｗｗおまｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ろくぶんのえっくすのろくじょうかけるろぐご＋ごぶんのえっくすのごじょう＋しー

>>928
そのまま提出とかしてたらﾜﾛｽ

>>929
呼び出し確定だな

俺はある塾で講師をしているが、解答欄に「しらん」と書かれたことがある
即刻退塾処分にした

>>930
ある意味では正しい判断だな。

>>930
採点欄に「いらん」と書けば良かったじゃないか

次の式を簡単にせよ。
(1-sinθ-cosθ)/(1-sinθ+cosθ)+(1+sinθ+cosθ)/(1+sinθ-cosθ)
分母を通分するには普通に(1-sinθ+cosθ)と(1+sinθ-cosθ)掛ければいいんでしょうか？

>>933
いいと思う。

多分cotθが答え

the integral of five to the x times log five plus x to the four dx equals five to the x plus x to the five over five plus constant

>>902が答えられる人いませんか？

>>937
単位円と、
それに内接する正方形
外接する正6角形を考える

具体的に言うと、

単位円に内接する正方形の面積は
2√２

単位円に外接する正６角形の面積は
2√3

単位円の面積πはこの中間だから平均で近似される。

カスｗ

ass

アスカスたまりまくり

∫[x=0,∞](cos(x^2))dx
を解けという問題があるんですが、どうやればいいんでしょうか？

フレネル積分だっけ？

>>944
ぐぐったら見つかりました。
ありがとうございました！

>>939
それだ！

回答ありがとうございました。
ちょっと考えればわかることでしたね…。

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
◆ わからない問題はここに書いてね １９４ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

数学ではなくって自然科学の授業で出たんですけど、
「地球上の距離や面積は実際には球面上で考える必要がある。
球面上の２点P1,P2の最短経路は、球の中心と、
その２点を含む平面で球を輪切りにしたときの円周上の円弧となる。
弧P1,P２の長さは中心角θに球の半径Rをかければ得られる。
中心角θを、P1P2それぞれの経度（大円）と緯度（小円）から求める。
（↑ココまでが前置き？みたいです(´・ω・`)）」

東京からサンフランシスコ、バンクーバーまでの
最短距離を与える大円の方位とその距離を求めてみよう。
このような大円に沿う経路は大圏コースとよばれ
航空機や船の基本となる。
東京３５度33'20.10"N139度　46'41.86"E
バンクーバー　49度 22'53.26"N123度　10'42.51"W
サンフランシスコ　37'43.84"N122度　23'20.38"W」
全くわけわかりません。。
これって数学で解けるんですか？
すれ違いだったら
ごめんなさい＞＜

>>947
まだはやいよ たてるのは970くらいだよ

すみません。高校生のための質問スレでレスがつかなかったのでお願いします。
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/98/problem.cgi/t2/math?page=2
この問題がわかりません。
解答見ると白頂点からはじめてできる集合W_nと黒頂点からはじめてできる集合B_nは
W_n∩B_n=φと書いてるのですが、ここがわかりません。

>>950
マルチと勘違いされるから一応向こうで断っておいたほうがいいよ。

>>948
地球の中心から東京とサンフランシスコを指すベクトルをそれぞれ考え、
その内積をとって地球の半径の二乗で割ると、
二つのベクトルのなす角がcosθの形で得られるから、
関数電卓か何かでcosθからθをだし、地球の半径をかければ大円の長さになる。
都市の位置ベクトルは緯度と経度の情報から計算できる。

>>950
明らかにマルチなのでもうスルーです。

９５２さん＞
ありがとうございます。
おっしゃってる意味は、多分理解できました。
奮闘してみます。

>>948
解けると思います。

球面三角形の余弦定理を使ってみては？
単位球面上の三角形ＡＢＣの頂点Ａ,B,Cでの内角をα,β,γ、対辺をa,b,cとすると、
　 cos(a) = cos(b) x cos(c) + sin(b) x sin(c) x cos(α)
角度はラジアンに変換してね。

an=1-1/n (n=1,2,3,....) の数列にて
max an と sup an の値の違いを教えていただきたです。
どちらかが　lim n→∞ として考えて良いはずだったと記憶してるのですが、
よろしくお願いします。

∫[0,π/2] 1/(2＋cosx)dx
の解き方を教えてください.

>>957
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150364084/64

955さん＞
ありがとうございます。
そもそも前置きの出し方すら知らなかったので、
正直とまどってますが、
なんとかやってみます。

>>956
単調増加なので、極限はsupに一致。
supは1だが、その値を達成するnは存在しないため、maxは存在しない。

y=sin^2x+4sinxcosx+5cos^2xの最大値と最小値を求めよ。ただし0≦x＜2πとする

合成までできたんですが、その後が分かりません。よろしくお願いします。

はじめまして。

早速ですが教えてください。

母分布が（0,1）の一様分布で、
観測個数３個
母集団における分布関数はF(x)


以上の場合の、
�@中央値の分布関数
�A密度関数
�B中央値の期待値
�C最大値と最小値の密度関数

を教えてください。m(__)m

単純に微分してf(x)とかにしたらだめっぽいですか？？

>>960　ありがとうございました

>>958
すいません。マルチなのはわかってたんですが、あちらで教えてもらえなかったんで・・・。お願いします。

>>961
自分の計算結果（過程）を晒せ。「その後」って言われても困る。

>>964
まあマルチはスルーなんで。

＞＞966
方針だけでもおねがいします。

双曲線x^2-y^2=1の2つの曲線（x<0の部分とx>0の部分）までの距離の比が1:2であるような点の軌跡を求めよ。

965
すみません
y=2√2sin(2x+π/4)+3
範囲は分かりません…。

マルチ。

ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/588

◆ わからない問題はここに書いてね １９５ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150385179/

>957
　(1/√3)arctan(x/2) =u とおくと、∫ 1/{2+cos(x)} dx = (1/√3)arctan(x/2) +c.

>961
　y = 3 + 2cos(2x) + 2sin(2x) = 3 + (2√2){cos(2x)/√2 + sin(2x)/√2} = 3 + (2√2)sin(2x+π/4).

>957
　(1/√3)arctan(x/2) =u とおくと、∫ 1/{2+cos(x)} dx = (1/√3)arctan(u) +c.
ｽﾏｿ...

972
で、その後は？

>957
　(1/√3)tan(x/2) =u とおくと、∫ 1/{2+cos(x)} dx = (2/√3)arctan(u) +c.
　またまた…

>974
　吊ってくる…

>>972
マルチにマジレス氏ね。

975
はい？よく分かりません…詳しく教えて下さい。

質問ｽﾚで流されてしまいました。

正n角形(n≧3)の頂点を時計回りの順にA(1),A(2),A(3),…,A(n)とし,点A(1)を出発点として小石を置く。
硬貨を投げ，表が出たときは2，裏が出たときは1だけ小石を時計回りに頂点上を進めるゲームを行う。
出発してから初めて点A(1)にちょうど戻ったときを「上がり」とする。
３周して「上がり」となる確率を求めよ。

一周目と二周目はA(1)を通らないんですよね？
どなたか解法を教えて下さい。

>>978
教科書読め馬鹿

マルチポストはスルーします

p(0)=1.
p(1)=1/2.
p(m)=(p(m-1)+p(m-2))/2.

p(n-1)(1/2)p(n-2)(1/2)p(n-1).

∫[0,π/2] 1/(2＋cosx)dx
の解き方を教えてください

>>916
ありがとうございます。
x＋y=1をx＋y/2＋y/2とするのですね。参考に成ります。

同じ>>889の問題なのですがこの問題を以下のように解くと答えが合わないのですが
何故いけないのか解説お願いいたします。

(1/x)＋(4/y)≧2√(4/xy)　…(a)
等号は(1/x)=(4/y)⇔y=4xのときに成り立つ
従ってx＋y=1かつy=4xを満たすようなx.yについて
そのときのxyの値はxy=(1/5)(4/5)=(4/25)

これを(a)に代入して
(1/x)＋(4/y)≧2√(4/xy)=10 (等号は1/x=4/yのとき)
よって最小値は10