くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(43桁略)3751

微分可能な関数f(x)の導関数f'(x)は必ず連続関数？

書き方が分かりにくいかもしれないので念のため

(1) …-3-2-1+0+1+2+3+….
(2) …-3-2-1+0+4+5+6+…

(1)と(2)の形の総和が果たして値を持つのか疑問です。
たしかにどちらも項数は可算無限ですが・・・。

>>953
そもそも、集合の元の総和という概念はない。
数の無限和を考えるときは、基本的には、１＋２＋３＋４＋・・・や、
１＋３＋５＋７＋９＋・・・というように、
何かの数列の各項を順番に足していったときだけです。

>>952
定義域を書け

>>955
実数の開区間（ａ，ｂ）上で定義された実数値関数です。
導関数で連続でないような例をいろいろ考えてはいるのですが、思いつきません。

>>954
では例えば、a_i=i, b_i=-iといった数列を考えて

Σ[k = 0,∞] a_k+b_k

を考えることとは全く別の話ということですね。
（というより、級数の形を与えてはじめて総和が
どうなるとかいうという話ができる）

たぶん納得できたました。ありがとうございます。

>>957
基本的には、あなたが式で書いているように、数列の級数和、ということでしか、
無限和は定義されないので、集合の元の和とか、二方向に伸びる･･･＋-1+0+1+･･･ようなものには、
和は定義されません。
一応補足で言っておくと、あなたが上に書いた式の和の答えは０です。

>>956
微分可能だが導関数が連続でない例

f(x) = x^2*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)

>>959
うわあ、すげえ！ありがとうございます！
x≠0では、微分した関数は2x*sin(1/x)-cos(1/x)になるけど、
この関数をx=0に近づけたときの挙動が振動するところが味噌なわけですね。

>>958
> 数列の級数和、ということでしか、無限和は定義されないので、
> 集合の元の和とか、二方向に伸びる･･･＋-1+0+1+･･･ようなものには、
> 和は定義されません。

もし(2)を修正してai=i+4, bi=-iのΣ[k = 0,∞] a_k+b_kは発散ですね。
おかげさまですっきりしました。補足までありがとうございます。

>>961
ええ、そうです。発散で正しいです。

圧縮の骨

>>933
A^B^C^D^E^＋A^BCDE＋A＋ACD＾

>>933
圧縮って？

abcdef0123456789　の１６個の数字を使って８桁の組み合わせを考えたとき
何通りの組み合わせが出来ますか？

>>966
16P8 = 518918400 通り

>>967
ありがとう

なんだ、0からはじまるものも含めてよかったのか。

アルファベットがあるんだからいいに決まってるだろｗｗｗｗ

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(44桁略)7510
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/

5個の数字01234の中から異なる4個の数字を用いて出来る、
4ｹﾀの整数は全部で何個出来るか？
これって5P4で合っているでしょうか？
数字苦手で分からないので間違っていたら何方かご教授お願いします

>>970
aからfだから、16進数ってことじゃないか？
問題文も16個の「数字」だし。

>>972
４桁になるなら1000の位に0がきちゃだめだよな？

>>974
0は入れては駄目だと言う事ですか？

>>972です。すいません、自己解決できました

>>975
1000の位に持ってくる数は1,2,3,4の４通りある。
この数一つ一つに対し、残った数4P3通りの順列が考えられる

>>959の
f(x) = x^2*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)
に関係あるかもしれないんですが質問です

f(x) = x^3*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)
の導関数が(-∞,∞)で連続であるかどうか調べよ
という問題をどなたかお願いします。

（その前に導関数って3x^2sin(1/x)-xcos(1/x)であってますか？）

すみません

>>978
3x^2sin(1/x)-xcos(1/x)は
3*(x^2)*sin(1/x)-x*cos(1/x)ですね

a=3,b=5,c=xの三角形の面積の最大値を求めよ。

>>980
15/2

>>981
すみません。解き方もよろしくお願いします。

S=1/2absinθより直角三角形になるときが最大じゃん。

論理式について質問した者です。９６４さん答えてくれてありがとうございます。
なかなかきれいにまとまらない式だったようですね。
９６５さんへ：圧縮とは論理式を短くすること、です。
解決しましたのでこれにて失礼致します。

>>933
B^C^D^+BCDE+A
じゃね？カルノー図法でやってみた。

y=1/1+x y=log(1-x) y=(1+x)*a y=(x*2)e*2x y=(3*x)(x*2+x) y=(x*2)cos2x y=e*x/1-x　以上７問のn次の導関数を求めてください。

>>986
マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/683

1,2,3,4,5の数字がひとつずつ書かれている5枚のカードを並べて、5桁の数字を作る。
この時、小さい順から数えて24番目になるものを答えよ。
これってどうすればいいんですか？

4!=24より
24番目になるものは15432

>>989

ありがとうございました！！！

>>941,949
　放物線、双曲線(の片方) …… 円錐を平面で切った切り口....

>>340がいなくなって少し寂しいです

同じ症状の人が昨日高校生スレにいたんだけどね

-----BEGIN PigPGP MESSAGE-----
Version 0.2.3 http://www.faireal.net/demo/PigPGP/0_2_3

s[LLw[I4M5z99K,P[Mak#R[MeP`[H:2qgd=sshv.r[C)[L9d!VkHf~[A[IY
bU[HX$eyX[B12F~W{m4+#Z9?4AgcqFUX9;f[LWi{V+7txK1-9P[F#c
Cad[GOdp{Y:A[I#LW64zW6F[FIW{c4[DAMe+n[HZ9XPQvk?[B[Mqh0/?D
k-V~zu.G`%8SB[BoqA[Gk[Bx9$}Ig^VV[MG6[A[O1B^_s8EF33_hCf[D2
p*-[EeFch{o1M[ETKxn4pI0P*PNEqe*JtGq[HWhP=60c}m[EvyBW[C;
F[OKGX9_}=+1.2B|G/[HP(G4:[O2B|l[C`b~F[BTb[NqK[DhI~3wqMLS?
4~t~kod}|hA[K[O|6F#z5!bcf[BKiN3Ta2KRz(z_}#[JiB)|[Dyo!4|
3DrcO7iJfwgj#CpB0q`B9Xmx8o[COJTF2xl96y4[Lkr[HzmY5v[DP[O
pfIXCoaijho[J,#:bW[Bz[KBZuBrr0zONda1-%Ck$DkhJ3}[Jh[LaqE
6|CDC9[E.2[H39L[Cuz1KTYqFC228F,[J[B5[D[FmbkH[Ii?7[N*Br0[Aw[KI
CMEh[Dv`AiBA[DIj[DcUz8heyw[G[G7cz?w0es,p2m*[D/k[L?`[C4hmr`
t,=_}c4[KGoeHJCNz)[IVBnIFNi5r#k[Jh0[E,6uC(,q1pIxWl?G$e
jv[E,13[El8/n$02Mg[K=7Tr,grHhJr7S4${[Ccp_[I4b1i[A|)c-y[B[B
@v2:[C@!oN[FmhSRmSbg^yhNgh[B
-----END PigPGP MESSAGE-----

よーし1000ゲットするぞー

あ

　

ここが1番緊張するところだ･･

あと30秒持ってくれ・・

アメリカのNASAは、宇宙飛行士を最初に宇宙に送り込んだとき、無重力状態で
はボールペンが書けないことを発見した。これではボールペンを持って行って
も役に立たない。NASAの科学者たちはこの問題に立ち向かうべく、10年の歳月
と120億ドルの開発費をかけて研究を重ねた。
その結果ついに、無重力でも上下逆にしても水の中でも氷点下でも摂氏300度で
も、どんな状況下でもどんな表面にでも書けるボールペンを開発した！！

一方ロシアは鉛筆を使った。

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。