783 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 14:27:59
>>781 nφではなくて?
よく分からんが
Z_iの上で0になるco-chainて nφの方では?
何か cycleとco-cycleがごっちゃになってるような気がするなぁ。
φはZに値をとるので、
φ(c)=p∈Z(整数)とすると、np=nφ(c)=δψ(c)=ψ(∂c).
となります。
pが整数(捩れてない=位数∞)からp=0でないでしょうか?
785 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 15:14:36
次の式で表される平面の最大傾斜とその方向を求めよ
z=x-y-1
何をしたらよいのか全然わかりません。指針だけでもよろしくお願いします
へん微分。
787 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 15:20:32
>>785 いろんな方法があるけど
x = cos(t)
y = sin(t)
とおいて
z = cos(t) - sin(t) -1
の最小値あるいは最大値を求めると
それは原点からx^2 + y^2 = 1の周まで歩いたときに
最も下の方あるいは上の方へ行ける方向だ(´・ω・`)
788 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 15:37:43
>>786,787
レスありがとうございます。
もっとも下、上というのはz座標のことですよね
これでzのmax、minを出して、「方向を答えよ」というのはどのように答えたらいいんでしょうか?
789 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 15:42:35
>>788 最大値や最小値を取る点が求まるから
その方向を答えればいい(´・ω・`)
790 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:04:07
f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx-c-3 (a,b,cは実数の定数) があり、f(1)=0を満たす。
(2)f(x)を(x-1)^2で割ったときの商と余りをa,c,xを用いて表せ。
(1)ではbをaを用いて表しました。多分b=-a+2です。その後はどうすれば良いのでしょうか?(1)の結果をどう利用したら良いのでしょうか?
791 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:07:49
>>790 f(x) = (x-1)^2 g(x) のとき
f'(x) は (x-1) で割り切れる。
すなわち f'(1) = 0 (´・ω・`)
b=-a+2をf(x)に代入して、(x-1)^2で割り算を実行すれば良いだろ?
>>791 f(x)が(x-1)^2で割りきれるなんてどこに書いてある?
794 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:11:34
ああすまん。全然別の問題と勘違いしてた(´・ω・`)
795 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:23:46
>>790 f(x)=(x-1)g(x) と因数分解すれば、(x-1)*g(1) が f(x) を (x-1)^2 で割った余りとなる。
商は f(x)-(x-1)*g(1) から計算する。
796 :
790:2006/06/03(土) 16:23:56
>>792 割り算の結果、商がx^2+(a+2)x+a+5、余りが(a+c+8)x-a-c-8となったのですが……なんかおかしくないっすか?
797 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:25:41
>>796 おかしいって何が?
ちゃんと因数分解もできるぞ
798 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:27:47
>>797 計算したは良いけど、こんな数値になるのかなぁって思いまして。
おかしいかなと思ったら文字に適当な値代入して確かめてみろよ。
しょせん一般化したものなんだから
800 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:29:03
>>796 こっちでも計算した、それであってるよ。
802 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:34:05
x−y=π/4 0≦y≦π のとき sin(x)+cos(y) の最大値最小値を求めよ。
コレを加法定理を使って、
sin(π/4+y)+cos(y)=(1+1/√2)cos(y)+1/√2siny
=1/√2{(√2+1)cos(y)+sin(y))}=√(2+√2)cos(y-α)
この次答えでは cosα=(√2+1)/{√(4+2√2)} sinα=1/{√(4+2√2)}
合成の公式って、sinα=b/√(a^2+b^2) ですよね?それじゃ↑の答えは違いませんか?
803 :
749:2006/06/03(土) 16:35:01
問題が下がってしまいましたが。
>>749,
>>757,
>>783のどの辺までが正しくて、どこが間違いなのでしょうか?
教えてください。お願いします。
804 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:38:17
805 :
790:2006/06/03(土) 16:42:19
>>800 (3)の、「f(x)が(x-1)^3で割りきれるときa,cの値をそれぞれ求めよ」が後に控えているのですが、スムーズに計算出来そうな値にならないかなぁと思いまして…
806 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:45:14
807 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:47:30
>>806 いっぺんに出すと、マルチと言われそうな気がしたからです。もしかしてこれもダメなんですか?
808 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:47:47
>>805 余り(a+c+8)x-a-c-8が0、商x^2+(a+2)x+a+5が(x-1)で割り切れるから
a+c+8=0 , a=-4
>>807 マルチっていうのは、複数の場所で同じ質問をすることだぞ。
同じ場所で質問する分には、まとめて問題を出してもらった方が助かる。
810 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 16:50:04
>>807 一回の質問で全部書きましょう。
別々のスレに問題を分散させて書く必要はありません。
小問の並びはそれ自体が誘導になってるわけで
811 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 17:00:04
>>810 そうでしたか。すみませんでした。
実は(4)まであるんです…「f(x)は(x-1)^3で割りきれるとする。このときf(x)が(x-k)^2で割り切れ、(x-k)^3で割りきれないような定数kの値を全て求め、それぞれのkの値についてaの値を全て求めよ」
ほんとごめんなさいm(_ _)m
812 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 17:10:23
>>804 何でですか??
もしかして自分の合成・・・間違ってる?
教えてください
まず >√(2+√2)cos(y-α) ココからわかんないんです
公式の所には合成公式は √(a^2+b^2)*sin(x+α)=asinx+bcosx
右辺の所はcosとしても良いんですか?
そうなるとsinα やcosαの求め方も変わってくるんですか??
813 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 17:11:20
あ、すみません↑ ×右辺→〇左辺 でした
814 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 17:12:08
>>811 f(x)は(x-1)^3で割りきれるとき、a,b,c の値が全部定まって
f(x)=(x-1)^4 になるから、(4)の問題変じゃない?
>>811 とりあえず、もう一度、問題文を最初から最後まで書くか。
あるいは、問題文が書いてあるレス番号を全部書くか、どっちかしてくれるかな。
とにかく、問題の全容を知りたいわけで。
816 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 17:24:15
>>812 合成というのは
sin(x±α) = sin(x)cos(α) ± cos(x)sin(α)
とか
cos(x干α) = cos(x)cos(α) 干 sin(x)sin(α)
の式に合わせる事。どれ使ってもいい。
たとえば
a cos(x) +b sin(x)
と
cos(y-α) = cos(y)cos(α) + sin(x)sin(α)
を見比べると
r = √(a^2 +b^2) とすると
a cos(x)+b sin(x) = r { (a/r) cos(x) + (b/r) sin(x)}
もし
(a/r) = cos(α)
(b/r) = sin(α) だったら
{ (a/r) cos(x) + (b/r) sin(x)} = cos(x)cos(α) + sin(x)sin(α) = cos(x-α) となるから
a cos(x)+b sin(x) = r cos(x-α)
(√2+1)cos(y)+sin(y) だったら
(√2 + 1)^2 +1 = 4 + 2√2
なので
cos(α) = (√2+1)/√(4+2√2)
sin(α) = 1/√(4+2√2)
>>816 合成のしくみがわかった!!ノシ
結果ばかり暗記してて柔軟に考えられてなかったみたいです。
本当に有難うございました。
メモメモ・・・¢(..)
空間内でねじれの位置にある2つの定直線 g , h 上にそれぞれ定長の線分AB , CD をとれば、
四面体ABCDの体積は一定であることを示せ。
ベクトルを使うのかも、と思ってみたけど、その先がまったくわからず orz
どうか教えてください。
819 :
749:2006/06/03(土) 17:50:14
ここでは、答えは得られないのでしょうか?
他に良いところがあったら、教えてください。
分かる椰子がいないか
答える気がないか(俺は前者)
なさげ。
ここは高校生が多いから大学生以上の多そうなとこがいいと思う
っていうか
*催促が多い
*高校生以下の質問は無視して自分の要求ばかりしてる
*催促が多い
*催促が多い
*催促が多い
*催促が多い
って時点で俺的にはスルー
823 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 18:12:09
>>818 Aを原点として、gをx軸にとる。
ねじれの位置にあるのだから
hはxy平面と1点で交わる。この点をEとする。
CDのz座標を c, dとし、c < d とする。
△ABEの面積を Sとすると
四面体の体積は
(1/3)Sd - (1/3)Sc =(S/3)(d-c)
で、CDの位置によらない(´・ω・`)
824 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 18:15:20
>>817 最初の式で符号間違えてた。その後には影響無いけどすまん。
>>816 ×cos(x干α) = cos(x)cos(α) 干 sin(x)sin(α)
○cos(x±α) = cos(x)cos(α) 干 sin(x)sin(α)
朝、姉ちゃんが俺の部屋に起こしに来てたんだけど
俺は連日の2ch閲覧による夜更かしで眠すぎて起きれなかったんだ
全然起きる気の無い俺を見て、姉ちゃんが部屋に入ってきて、俺に馬乗りになる
鬱陶しいなーとか思ってると、姉ちゃんが寝てる俺の耳元で
「朝だぞおおおお早く起きなさああああい」
寝起きの悪い俺は姉ちゃんにムカついてガバっと起きた
「キャッ!!」
起きた瞬間俺の唇に何か柔らかい感触、びっくりして目を開けたら
俺が急に起きたせいでベッドの上に転んでる姉ちゃん
「え・・・と、今口に何か当たったんだけど・・・」
「ん・・・んー?wなぁに?w」
二人でちょっと無言になっちゃったけど気づくと姉ちゃんの手が俺の股間に乗ってるのがわかった
「ちょっと姉ちゃん、とりあえず降りて、ベッドから降りて!」
俺は焦って、慌てて姉ちゃんをどかそうとする。
「なによwせっかく起こしてあげたのにー・・・あ、そっかwコイツのせいかw」
俺の股間の硬さに気づかれた、俺は思わず逃げようとしたが寝起きで力が入らない。
「ちょっとおとなしくしててw」
そう言うと姉ちゃんが両手で俺の股間に手を置き、触りだした。
初めて他人に触られる俺の股間・・・みるみるうちに大きく膨れ上がるのが自分でわかった
「あ・・・wおっきくなってきた・・・もうwしょうがないなぁw」
そう言うと姉は俺のトランクスの中に手を入れてきて
長くなりそうなんで続きはこっちで↓
http://hobby7.2ch.net/test/read.cgi/point/1146442166/
826 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 18:21:03
普通に微分と比例と回転体の体積使えばできるんじゃね?
828 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 18:30:46
だいぶ使うな。。微分の応用と積分。。
829 :
132人目の素数さん:2006/06/03(土) 18:32:42
で、念のためどうやって解くのか教えて下さい。
機械的にできるだろ
>>829ヒント
逆関数x=g(y)
時刻tにおける水面の高さをyとして、式を立てる。
832 :
132人目の素数さん:
全部教えてーw