◆ わからない問題はここに書いてね 186 ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138503054/

ｗ

分からない問題はここに書いてね２３１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139159696/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136270347/
小・中学生のためのスレ　Part 13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART52【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138794112/
数学の質問スレ【大学受験板】part54
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/


【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　◆ わからない問題はここに書いてね 186 ◆
　移転が完了致しました　それでは皆様、お使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

>>1糞スレたてんな、氏ね

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

テンプレ乙

>>5は馬鹿な質問者にでも使ってください

――――――ここまでがテンプレ――――――

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ 　 ┃
　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　 ＼
　　　　　　 　　　　　　　／　　　　　　 　 ＼
　　　　　　　　　　 　 ／ 　　　　　　　　 　　＼

いつの間にスレタイの数字が半角になったの？

ごきぶりの動きぶり

高校生向けの問題でxy座標じゃない座標系が現れ、
その座標系について軸が直交しているという記述しかない時、
(1,0),(0,1)は原点との距離が同じと考えてよいと思いますか？

前スレの935です。

x(k)>0 (k=0,1,2,...n) , �納k;0,n]x(k) = 1の時
(�納k;1,n]x(k))/{(√(�納k;0,i-1]x(k))*(√�納k;i,n]x(k))} < (π/2)
を示して下さい。

>>前スレ993
俺は

x(k)>0 (k=0,1,2,...n) , �納k;0,n]x(k) = 1の時
�納i;1,n]{x(i)/{(√(�納k;0,i-1]x(k))*(√�納k;i,n]x(k))}} < (π/2)

と解釈したんだが。

>>20
いくら高校生でも、物理でのv-t座標系とか
設問に従うa-b座標系とか
いろいろ見たことあるはずなんだがなあ。

>>21ではないやろうな
i=1,a(0)→+0なら明らかに成り立ちそうにないし・・・

>>21だと分母のiが何だかわかんないしなー

俺はこうした

同じ条件のもとで
�納i;1,n]{x(i)/{(√(1+�納k;0,i-1]x(k))*(√�納k;i,n]x(k))}} < (π/2)
を示せ（分母の始めの()の中に>>22と違って1がある）

で，これは
�納k;0,i-1]x(k)=y(i)
として書き直してちょっと大きくすれば
∫[x;0,1](dx/√(1-x^2))=(π/2)
と示せる

>>26なるほど。それだな。

親切な回答者がたくさんいて良かったね＞前スレ935
ちなみに皆、分母にカッコが閉じてない所あるけどな。

>>28
エディタにペーストしてみて分かったよ。。。
�納i;1,n]{x(i)/{(√(1+�納k;0,i-1]x(k)))*(√�納k;i,n]x(k))}} < (π/2)
ですね

さあ寝るか

乙カレー

>>25
氏ね

わかりました

>>32
氏ね

わかりました

>>34
氏ね

わかりました

>>36
生きろ

わかりません

偏微分方程式の初期値問題です。

∂u/∂t ＋ x (∂u/∂x)　＝ 0
u( 0, x) ＝ φ(x)

※φ(x)は初期値


この(t_1, x_1)における解u(t,x)および一般解uの求め方が分かりません。
(t_1, x_1)を通る特性曲線を求めるところまでは分かったのですが、その後どうすればいいのでしょうか。

どっかで無視された馬鹿が荒らしにきてるようですね

>>38
氏ね

今から20分以内に俺様が面白いこと言うからな！

わかりました

白の仮面。

うしおととら？

マスキングか

>>45
惜しい、白面の者

>>47
しってるけどkingが間違えたのかなと

∫ a / ((a^2+x^2)^(3/2)) dx
ってどう計算すればいいでしょうか？
ご教授お願いします

ああっ、もうダメッ！
ぁあ…固有値出るっ、固有値出ますうっ！！
たッ、たいかッ、対角化ーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！固有ベクトル見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ユニタリッ！エルミートーーーーーーッッッ…行列ッ！
正方行列ウウウウウッッッッ！！！！
ユークリッドおおーーーーっっっ！！！ノッ、ノルッ、ノルムゥゥゥッッ！！！
んはああーーーーっっっ！！！じ、じゅッ、じゅうかいぃぃッッ！！！
いやぁぁっ！たッ、対角化できないィィィッッ！！！
n重解ぃぃ！！固有ベクトルはm次元っっっ！！！！
むりぃぃ！！対角化むりぃぃ！！！忍耐イッ！限界ッ！忍耐限界忍耐ィィィィッッッッ！！！！
おおっ！ジョルッ！！ジョルダン標準形ィィィ！！！似てるぅぅ！！
ああっ、もうダメッ！！ジョルダン細胞ーーーーっっっ！！！
いやーーぁぁっ！こんなにいっぱい固有値出してるゥゥッ！
線形ぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！独立ぅぅッッ！！！

あ、x(x^2+a^2)^(-1/2)を微分ですね。
分かりました。

>>51
いまさらで悪いけど、普通にx=a tan(θ)っていう置換じゃダメなのかな？

偏微分方程式の初期値問題です。

∂u/∂t ＋ x (∂u/∂x)　＝ 0
u( 0, x) ＝ φ(x)

※φ(x)は初期値


この(t_1, x_1)における解u(t,x)および一般解uの求め方が分かりません。
(t_1, x_1)を通る特性曲線を求めるところまでは分かったのですが、
その後どうすればいいのでしょうか。

king

∫√(A・rcosｘ＋Ｂ)dX
　この積分教えて下さい

>>53
u = f (t - (x^2/2)) ?

間違えました。√の中は(ＡcosＸ＋Ｂ)でした。
どうしても積分方法が思いつきません。誰か教えて下さい

ここの住人でなく通りすがりの者です
自分も数学苦手でたまにこちらでお世話になっています
↑問題の答えは持ってないの？

ないんです。ある問題を積分するときに、」この形が出てきてここで止まってしまうんです。
ここまでのもって行き方は正しいのですが。。。

ｚ＝ioge(2-x^2-y^2)
定義域を図示してください

自演

ちなみに２変数関数です。

>>59
問題を最初から書けよ。持っていき方が正しいかどうかなんて自分の判断だろ？

>>59
ルートの中身を置換。

Ω＝｛(x,y);x^2＋y^2≦2x｝

重積分Ｉ＝∬√x dxを解け。

という問題で、
１番が
x＝ｒcosθ、y＝ｒsinθ
と、おいて解く問題でこれはできました。

２番が、Ωの中心(1,0)を原点に移した極座標(ｒ,θ)
x＝ｒcosθ＋1
y＝ｒsinθ
に変換する。
このときＩを累次積分化して求めよ。

という問題です。２番は教授に聞きに行って、
｛(ｒ,θ)；０≦ｒ≦１、０≦θ≦２π｝

となる、というヒントをもらいました。

んで、ヤコビアンがｒになるから、

∫[0,2π]ｒ√(ｒcosθ＋１) dθ＝∫[0,2π]√(r^3cosθ＋ｒ^2) dθ

となるんで計算しやすいように
A＝ｒ^3、B＝ｒ^2
とおいて積分しようと思ったのですが、ここで止まってしまうのです。

すいませんが、教えて下さい。

>>65
rで先に積分した方が楽じゃない?
t=r*cosθ+1で置換して

talk:>>54 私を呼んだか？

(2^n+1)/n^2が整数となるような自然数nをすべて求めよ。

お願いします

早くおねがいします

>>68
せかすようなやつは一生待っとけ。
で、留年でも浪人でも、テストで悪い点取るとでもしろ。

まだですか

誰も解けねえのか( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ

はい。つぎの問題どうぞ。

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

中学受験の問題だってさ
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1139798718/

　vipの人間がうろたえています。
　出張してみてください。

簡単な問題でしょうが
女２　男３　でリレーをする。
レーンは２レーン。
これで女２人が１レーン、２レーンと並ぶ確率を求めなさい


わかりません・・・

すいません、レーンは１つだけでした。
そして女２　男３　で女が並ぶ確率でした

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

>>75
VIPのカスなんかはどうでもいいんだよ

>>78
10/49

丸投げ乙

>>76
(2!*3!)/5!
=12/120
=1/10

どう見ても1/4です。
詐欺本当にありがとうございました

>>83は>>78へのレス

>>78
マルチ逝ってよし
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139679770/272
結果は
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139679770/276

>>85
結果統一されて無いじゃんか。アホか。

>>86
「その問題に関する議論は隔離スレで」という結論に統一されていますがなにか？

>>86
そういう意味の結果かorz

>>87だた

>>53
u = f(-log|x| + t)?

よく問題文を書き間違える人がいるが、そういうのって答える気なくなる

>>86
高校ﾚﾍﾞﾙの条件付き確率が出来ない知欠が暴れてるだけなのでご心配なく(^-^)

数学的雑学になってしまうのかもしれませんが、現在わかっている最大の素数は？

>>91
答える気がないなら答えなければよいのに、わざわざ指摘してやる優しいおまいに感動する。

>>92
ｋｗｓｋ

>>92
教　　科　　書　　嫁
もしくは
1/4 10/49　part2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/

×>>92→○>>95

>>66

ｒから積分すると

∫[0,π](1/(cosθ)^2)*[｛2(1＋cosθ)^2*√(1＋cosθ)/5｝−｛2(1＋cosθ)*√(1＋cosθ)/3｝＋4/15]

ってなりますよね？こっから積分がすすまなくなるんですよ〜。。誰か教えていただけませんか？

いや、そうじゃなくてね。
>>92の知欠ってのが誰を指しているのかわからんの。
スレの人間なのかVIPPERなのか>>86なのか？

それにそもそも条件付き確率でもなんでもない気がするのは気のせいか・・。

>>99
＞それにそもそも条件付き確率でもなんでもない気がするのは気のせいか・・。
こういうのをその問題に関する議論という。気のせいであるか気のせいでないかの議論だけでこのスレが埋まってしまうから、隔離スレへ行けと

知欠ってのが誰を指しているのかという問題は、数学の問題ではない。わからなくても問題ない。

>>98
よくわからんが　1+cosθ=2{cos(θ/2)}^2　で√がはずせる。

3x/x^2-1 + 3/1-x^2

分数式の加法の問題なんですが、答えは 3/x+1
らしいんですが解き方がわかんないんで教えて下さい
/は分数線？です

３ｘ　　　　　　　　　　　３
―――――　＋　―――
ｘ＾２−１　　　　　　１−ｘ＾２

こんな感じかな？

>>102
>>1

>>102
3x/(x^2-1) + 3/(1-x^2)
=3x/(x^2-1) +(-3)/(x^2-1)
=3(x-1)/(x+1)(x-1)
=3/(x+1)

次の不等式を証明せよ。
|a|-|b|≦|a-b|

|a+b|≦|a|+|b|が使えるでしょうか？

|(a-b)+b|≦|a-b|+|b|

>>103
すいません。つぎから気をつけます。

>>103
ありがとうございます。

93の質問に答えてはもらえませんか？

VIPより転載ですいません。でもあまりにも気になるのでお願いします。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


1/4か10/49で意見割れてるんですがこれはいくらになるのでしょうか。

一応アドレス張っておきます
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1139817667/l50

>>109
質問する前に検索しろと。今日で何回目だよ。
板のローカルルールや少し前のログすらも読めんのか

>>108
｢最大の素数｣あたりでググってみ。
少なくともここに書ききれないほど桁数が多いとだけ言っておこう。

>>110
ﾏｼﾞｽｲﾏｾﾝﾃﾞｼﾀ｡

お願いします。

１，１、９，９の４つの数字を一回ずつ使って（加減乗除のみ）
１０にしなさい。

という問題なのですが…。

talk:>>113 激しく既出の予感。

((1/9)+1)*9=10

http://o.pic.to/5jvcl

さっぱりわからん。まず何をするか、を教えて下さい

１〜９の数字が書いてある９枚のカードがある。
このカードを用いて３ケタの数字をつくると、偶数を１つだけ含む数字は何通りあるか

と言う問題で、私は4*5*4*6=480通りと計算したのですが、
最初の４は１〜９までの偶数（２，４，６，８）から一つを選んだ場合の順列
次の５＊４は奇数（１，３，５，７，９）の中から二つを選んで並べた場合の順列
最後の６は、選んだ３つの数の並べ方です

しかし、答えには4*5*4*3=240通りとありました（解説なし）
なぜ６ではなく３なのでしょうか

2乗しろ。

三行目は「480通りと計算しました」の間違いです

>>117
９枚のカードから３枚選んで３ケタの数字を作る場合の数を求めるとき
君は5*4*3*3!とするのか？

間違えた、9*8*7*3!ね

>>117
5*4 の中には2つの奇数の順番まで含まれている。
偶数　・・・　4通り
2つの奇数の並び　・・・　5*4通り
偶数がどこに来るか　・・・　3通り

自分のレスを見ていたらわかりました
「次の５＊４は奇数（１，３，５，７，９）の中から二つを選んで並べた場合の順列」
の部分で、既に奇数の並べ方が決まってましたね
その中で偶数が入るのだから「偶奇奇or奇偶奇or奇奇偶」で３通りですね

どうもすいませんでした

>>120 　しません

>>115

ありがとうございました。

廉潔な居そう食う漢(X,O)醤は胡椒蓮華�Uですか??

- x^3 + 3x + 2
の解き方を教えてください

�@
　　　　１
────────
０．１＋（０．９／ｎ）

↓


�A
　　　　ｎ
────────
０．１×ｎ＋０．９


�@が�Aに至るまでの過程を教えてください。

>>126
x=-1でもいれてみたら？と釣られてみる。

どういうことですか？

>>126
ﾊｧ？

>>127
分母分子にnをかけた

糖度を出す計算式を教えてください。

>>126
方程式でも不等式でもないので解けません

間違えた，こうだ

>>126
マルチ氏ね

聞き方がまずかったです、すいません

- x^3 + 3x + 2
を因数分解したいんですが、解き方を教えてください

>>130
ありがとうございました。

>>134
マルチ

次の行列の固有値と固有ベクトルを求めてください。お願いします

| 0 1 1 |
| 1 0 1 |
| 1 1 0 |

>>137
何その、消極的なマインスーパーのやり残し。

>>138
ﾜﾛｽ

よっしゃ連鎖ワロスゲッツ。

っつうかコレは我ながらよく思いついた。

∞のみぎから4分の１が欠けてるやつの意味ってなんでしょうか？

わからないんですね、みなさんも

比例する

>>137
教科書嫁

|A-λI|=0くらいすぐ見つかるだろうが

読んだけど、解けないんです。
ためしに解いてみてください。きっとつまりますよ

みなさん、算数が得意そうなので。。
１＋１＝２　の証明が　やっぱり理解できません。。

ていうか、できるって聞いたんですが。。

わかりやすく説明してくださいませんか？？
これがわからないと夜も寝られません。。

おしえて！算数できる人！！

ｶﾞ━━━(ﾟДﾟ;)━(　ﾟД)━(　　ﾟ)━(　　 )━(ﾟ;　 )━(Дﾟ; )━(ﾟДﾟ;)━━━ﾝ!!!!!

>>137もマルチじゃねーか・・・

１２３
４５６
７８９

と９マスに分かれたタイルがあり、１と３に黒いナイト（チェスの駒）
７と９に白いナイト（チェスの駒）がおいてある。同じ番号のマスに
２つの駒は置けないとして、白の駒を１と３、黒の駒を７と９に
入れ替えるのは最低何手か？　最低の手数であることも証明してね。
（ナイトの駒の動きはわかるよね。左右上下に将棋の桂馬みたいに
　動かせます）

146、左辺より1プラス1は2よって両辺は成り立つ！楽勝じゃん死んどけ！ちなみに国立大医学部ですが何か？

圧力が1気圧（1×10^5Pa)のN2ガス中では、面積1m^2の壁に
N2分子は毎秒何個衝突するんでしょうか？

>>150
化学板逝ってくれ

>>149さん

ノート１冊使うって聞いたんですが。。。
そうとう難しい証明だそうで。。。

記号論理のルール　（一階述語論理）　と　集合に関するいくつかの公理
を使うってことは教えてもらってわかったんですが。。。

×教えてもらってわかったんですが
○教えてもらったんですが
◎吹聴されたんですが

>>152
こちらへどんぞ
数学基礎論の質問スレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1097659610/l50

>>１５４さん、ありがとうございます！
そちらで聞いてみます。（わかるかなあ、がんばります）

変なとこに誘導しちゃったかなあ・・・（ﾎﾞｿﾘ

１４８誰か答えてくれ。

円 (x-1)^2+(y+2)^2=25 上の点P（4，2）における接線の方程式を求めよ。
という問題なんですが、円の中心O（1，-2）を原点に戻す為に平行移動をすると、
O（1-1，-2+2）、P（4-1，2+2）=（3，4）になりますよね。
で、これで原点中心、その円上の点P（3，4）における接線になり、
その接線の方程式は公式より、ax+by=r^2 ゆえに 3x+4y=25 となりますよね。
でも、この問題の答えの方程式は 3x+4y-20=0 なんです。
実際に、（円の接線）⊥（半径）として計算をすれば、答えは合うのですが、
どうして前者の考えが通用しないのでしょうか？

どっかで見た気がするぞ
移動したら戻せよ

>>158
平行移動したら戻せよ。
3(x-1)+4(y+2)=25

>>148
わからんなあ

>>158
(4-1)(x-1)+(2+2)(y+2)=25　でＯＫ

わからねー

>>148
面白い問題スレに転載しますた。

>>148
１８３
６　４
７２９
と円上に並んだ9マスのタイルがあり、１と３に黒の駒
７と９に白の駒がおいてある。
それぞれの駒は時計回りか反時計回りに１マス動かせるとして、
白の駒と黒の駒を入れ替えるのに最低何手かかるか？

答１６手
それぞれの駒を時計回りに４マスずつ動かせばよい。

>165
最短の証明よろしくお願いします。

＞１６５
数字入れ替えたわけね。
なるほど！

>>165
16手の最短性の証明が出来なくて苦しんでいるアテクシにも是非教えてくださいな

３桁の自然数があります。
この自然数を１９で割ると商と余りが等しい数になりました。
このような自然数は何個ありますか？

回答は１４個。ですがどうやったら１４個に行き着くのでしょうか？
100<=x<1000
x/19-y=yとか？

>>169
商と余りをmとすると元の数は19m+m=20m
mは0≦m≦18の整数

>>168
１のところ以外に駒がなかったとしても、
１→９と動かすのに、最低４手かかる。
１→７はもっとかかる。

駒が４箇所あれば、なおさら手がかかるはずなのに、１６手でいけたのなら、それが最小。

でＯＫかな？

>>166
最初に１にあるマスの黒駒をＡ、３のマスの黒駒をＢ
９の白駒をx、７の白駒をyとする。
Aから時計回りに見るとABxyの並び順だが、
一つのマスに二つ以上の駒が入れないと言うことは追い越し禁止なので、
ルールに従って何回移動してもこの順番は変わらない。
つまり、黒の駒と白の駒を入れ替えたとき、
Aは9のマス、Bは7のマスに来るはず。（そうでないと順番が変わっている）
つまりA、Bは最低でも４マス動かす必要がある
X,Y,も同様。
と言うことで16手未満では不可能であることが証明された。

>>170

19m+mだと積になってしまいませんか？
(20m/19)-m=m…
うーん、

>>171
> １のところ以外に駒がなかったとしても、
> １→９と動かすのに、最低４手かかる。
> １→７はもっとかかる。

そりゃ嘘だよ，1→6→7でいける。

>>172
>Aから時計回りに見るとABxyの並び順だが、
>一つのマスに二つ以上の駒が入れないと言うことは追い越し禁止なので、
>ルールに従って何回移動してもこの順番は変わらない。

？
最初に1→6とするとBAxyになっちゃうよ。

>>173
「除法の原理」でぐぐってみな

>>173
元の３桁の自然数をＮ、商をＱ、あまりをＲとすると
N=19*Q+R (0≦R≦18,Rは整数、また100≦N≦999,Nは整数)・・・�@
今、Q=Rより
N=19*R+R=20R
で�@かつN=20Rを満たすNを求める

>>174
＞最初に1→6とするとBAxyになっちゃうよ。
『Aから』『時計回り』に見るんだ。
6(A)→１→８→3(B)→４→9(x)→８→7(y)

１〜９の数字を図のＡ〜Ｉにそれぞれ一つずつ入れて、次の等式が成り立つようにしてください。
ＡＢというのは、十の位がＡ，一の位がＢの２桁の数を表します。


Ａ Ｂ ÷ Ｃ
＝ Ｄ Ｅ ÷ Ｆ
＝ Ｇ Ｈ ÷ Ｉ

>>176
�@かつN=20Rを満たすNを求めると
１００から９８０で、Rが５〜４９の
４４個となってしまうのですが。
回答は１４個となってます。

>>179
0≦R≦18に注目
19で割って、余りが20とかありえないでしょ？

>>179
>>170のｍの範囲を改良しれ
19で割ってるのにRが49になどなるか

>>180
そっかー！５から１８までの１４個って訳ですね！
難しすぎて頭がパンクしそうです(爆)

も一個分からないのがあるんですけど明日にします。
ありがとうございましたm(_ _)m

以下の変換を求めなさい。
(1) 関数 ｆ（ｘ）＝１/（１＋ｘ^2）　−∞＜ｘ＜∞　のフーリエ変換

(2) 関数 ｆ（ｘ）＝exp（-a｜x-b｜）　−∞＜ｘ＜∞　のフーリエ変換　（ a,bは定数でa>0 ）

(3) 関数 F(u)＝１/（c＋iu）　の逆フーリエ変換　ｃは定数

よろしくお願いします。

そんなんじゃ釣れないよ。

>>183はいはいマルチマルチ（くだスレ）

違った、分かスレ（◆なし）だった

向こうに書いたのは俺じゃないよ〜

世の中の森羅万象を数式で表すことは可能だろうか。

42

>>188
森羅ねぇ・・・・・・・

森羅ってあれか？森繁の親戚かなにかか？

某MMOの有名廃人


とか言ってみる

森羅万象：あらゆること

万象ってあれか？像の親戚かなにかか？

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


vipから来ますた10/49か1/4でもめてます
おねげーします

10/49だが、
1/4派の主張は？

>>196
箱の中のカードは52枚からひいたのだから、１/４だろう
という事だそうです

最初に選んだんだから
後から何をしても変わらないと
おいらは条件付確率だと思うので10/49です

箱の中のカードは52枚なのかい？（３枚はもどしたのかい？）
それとも49枚なのかい？

最初に一枚別のところにおいておきます(見ない)
次に３枚引いてそれがすべてダイヤでした
このとき最初の一枚がダイヤである確率は？

です

箱というのは、トランプの束が入ってるわけじゃないのだと思うのです
一枚ひいて、その結果を「見ずに」、２，３，４枚目をひいたとき
という設定かと

あ、195さんと被ってますね
ごめんなさい
195さんにお任せします

>200
ああ、どっかで聞いた話だな。
確か同じだな、3/49が正解だったと思うよ。
どこいらへんで紛糾してる？

>>195
まあ、vipはレベルの低い住人が次々と入れ替わるから
既出問題なんて気にも留めないんだろうな。

なんか10/49で収束しそうです
お手を煩わせてしまい、申し訳ありませんでした
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1139876668/
暇ならココの連中に渇を入れてやってください

単純化すると話がわかり易くなるよ。
ここに１と２を書いたカードがあります。
１枚引いて、かくしておきます。
もう１枚引いたら１でした。
さて、最初のカードが２である確率は？

>>205
しかしまあ、同じ問題でも時間帯が違えば
アホだボケだバカだカスだ、と
悲惨な煽りが帰ってくるもんだが。

お前、なかなかいいタイミングだったな。

>>198
大昔早稲田の入試問題にこんなのがあったんだって。
A君は年始回りに行った先で、1軒立ち寄るごとに1/3の確率で
帽子を忘れる。3軒年始回りに行って家に帰ってみると帽子がな
かった。A君が1軒目で帽子を忘れた確率は？

1/4派の人はこれも1/3にきまってるだろ、というんかな。

A君は目隠しをして52枚のトランプから1枚カードを抜き出し、
それを見ないままB君に渡す。B君はカードを見て、ダイヤでは
ないよ、という。A君が引いたカードがダイヤである確率は？

これでも1/4派のﾋﾄﾋﾞﾄは1/4っていうんかな。

>>209お借りします
またｷﾁが増えてきたので

>>210
それはいいけど、ちゃんとそっちにも、1枚引いて残り51枚を
調べたらダイアの3がなかった、1枚目がダイアだった確率は？、
って例を書いてるやつがいるじゃん。

ﾏｼﾞﾚｽするとべん図で考えればいいお！(＾ω＾)
あることが起こる確率って
(あることが起こる確率)=(あることが起こる場合の数)/(すべての場合の数)
なんだお！
だからべん図にすると
大きな四角書いて、それを全事象として、その中にAの丸書いたら、
(Aが起こる確率)=(Aの丸の中の数)/(四角のなかの全部の数)
例えば1〜10まで1枚ずつカードがあって、3以下を引く確率なら四角のなかが1〜10でそのうちの1〜3を丸で囲むんだお！(＾ω＾)
で、今回の場合は
四角:すべてのトランプの引き方
A:最初にダイヤを引く
B:次に3つダイヤを引く
としてAの丸とBの丸をかくんだお！(＾ω＾)でもAとBはちょっと重ねないとだめだお(＾ω＾;)
重なってる部分は
最初にダイヤを引いて、二回目に3つダイヤを引く
って意味だお！
で問題では次にダイヤを3つ引いたってことは分かってるから、確率の分母がすべての引き方じゃなくて、次に3つダイヤを引く場合の数なんだお！
べん図なら
(求める確率)=(AとBの重なってる部分の数)/(Bの丸の中の数)
言葉だと
(求める確率)=(最初にダイヤを引いて、次に3つダイヤを引く場合の数)/(次に3つダイヤを引く場合の数)
だお！
ちなみに
(次に3つダイヤを引く場合の数)=(最初にダイヤ以外を引いて、次に3つダイヤを引く場合の数)+(最初にダイヤを引いて、次に3つダイヤを引く場合の数)
だお！
条件付き確率って未来の事象が過去の確率を変化させちゃう、直観的にはとっても不思議な分野だから最初は理解するのは手間取るかもしれないけど分かればどうってことないお！(＾ω＾)

日本語の問題じゃない?

最初にダイヤを引く確率は1/4

ダイヤ３枚引いた後箱の中身をダイヤだと当てる確率は10/49

vipに帰れ。

駄洒落が分からぬ奴は誰じゃ
しんらね・・・・

(　´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀ )

xF(x)" +(1+x)f(x)′+3f(x)=0 f(0)=3

n≧2とする

(1)次数nを求めよ
(2)f(x)を求めよ

お願いします

半径２√３の球がある。
そこに、正三角錐P−ABCがあり、点A,B,Cはちょうど球の中心O
を通る平面上にある。正三角錐の高さが２√６の位置に点Pが
あるとき、直線PAは球面Dで交わるとする。
三角形ABCは一辺が６の正三角形である。
このとき、線分ADのながさを求めなさい。

>>217
F(x),f(x)とは何だ？　少なくとも２回または１回微分可能な関数で次数という概念が定義されるもののようだが
それだけの情報ではいかんともしがたい。
問題文は最初から最後まで一語一句省かず正確に写せ。

>>218
＞あるとき、直線PAは球面Dで交わるとする。
ここの日本語が不思議なのだが。一語一句省かず正確に写せ

誰か>>178をお願いします

>>220
解いて良いの？

56/8=21/3=49/7

この問題をずっと考えているのですが、解けません。どなたかご教授下さい。

AD=5,∠D=60°の平行四辺形ABCDを頂点Bが頂点Aに重なるように折り重ねた。
このとき,AEの長さを求めよ。

>>223
問題を略す事も出来ない程度のレベルなんだから問題文を丸まま一言一句写すように心がけるように。

すみません、↑のEは辺BC上にあり、折り曲げたときにBE=AEとなる点です。

曲面{(x,y,z)∈Ｒ^3|z=2-x^2-y^2,|x|=<1,|y|=<1}上の任意の点
から(0,0,-1)に線分を作る。このときできる図形の体積を求めよ。

全く難しいです。たぶん２だと思うのですが、どうでしょうか。

>>226
その曲面と xy 平面で囲まれる部分の立体(便宜上Sとする)は凸だから、
Sの体積と xy 平面の下側にできる四角錐の体積を足せばよい。

ん？　勘違いしたか。失敬。

ややこしいな。。

>>226 こんな図形です
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader89589.png

>>219
すいません。

半径２√３の球がある。
図のP−ABCは、頂点を点Pとする高さが２√６の正三角錐である。
三角形ABCは一辺が６の正三角形で、３点A,B,Cは球面上にあり、
球の中心Oを通る平面上にある。
直線PAは球の表面Dで交わっている。
このときADの長さを求めよ。

よろしくおねがいします。

２０本のくじの中に当たりが６本入っている。
このくじを同時に２本引くとき、
２本とも当たる確率を求めなさい。

回答は3/38です。どうすればこれが導き出せますでしょうか。
一回目ひく時当たる確率は6/20で二回目に連続で当たる確率は5/19？
この二つを足せばいいのかなあ。

(6C2)/(20C2)=

>>232
はずれしかない20本のくじから同時に2本引いて2本ともはずれの確率を考えてみろよ。
お前の論理だと

一回目ひく時はずれる確率は1で二回目に連続ではずれる確率は1？
この二つを足せばいいのかなあ。

２超えるだろうがｗｗ

ちょっとは違うケースを考えて自分の推論が正しいかどうかぐらい確かめてくれ。

２→１

>>226
いくつか計算する式を頭の中で立式してみたがどれを計算する勇気もオレにはない。
というわけでオレは考えてたけど降りる。

掛けろよ

>>226
あ、解けるわ。計算する。

>>234
>>237
ありがとうっす。
かけた時、計算ミスしてて約分できないようになってた…

どなたかお願いします。

AD=5,∠D=60°の平行四辺形ABCDを頂点Bが頂点Aに重なるように折り重ねた。
このとき,AEの長さを求めよ。
ただし、Eは辺BC上にあり、折り曲げたときにBE=AEとなる点です。

とりあえず
{1-2(cosθ)^2}/{12(cosθ)^4}をθで0からπ/4まで積分すれば何とかなりそうなあれだけわかった。

>>241
一目マイナスになるが

{1+6(cosθ)^2}/{12(cosθ)^4}

だった。これを0からπ/4までθで積分して8倍すれば求める値が出る。

>>231

誰か助けてください

ライブドアの株で損した人がいるということは
得した人もいるということなのでしょうか？
つまり何が聞きたいかと言いますと、
株式市場というのはゼロサムゲームなのか？ということです。
よろしくお願いします

5/12という結果を得た。計算は非常にややこしいが、書いてほしいという要請があれば書く。
無ければ結果だけで。

8倍し忘れてた。>>226の結果は10/3

>>243　(>>226 の問題)
俺の計算と数値だけだけど一致した
(1/3)∫[-1≦x,y≦1](3+x^2+y^2)dxdy = 44/9

ある人が８ｋｍの道を往復するのに、帰りは行きより
毎時１ｋｍ遅かったので４０分多くかかった。行きの速度を求めなさい。

自分の考えだと、行きの速度が8/y=xで、
帰りの速度が8/y+40=x-1で、xを代入して解こうとしたんですけど
なんか違うみたいです(涙)
ちなみに回答は時速4kmでした。どうやれば求められるでしょうか。

(4/v)+(4/(v-1))+2/3=8/v
4v-4+4v+2v(v-1)/3=8(v-1)
-12+2(v^2)-2v=-24
(v^2)-v+12=(v-4)(v+3)=0
v>0よりv=4

>>249
行きにかかる時間は、8/x時間
帰りにかかる時間は、8/(x-1)時間
(行きにかかる時間)+(2/3時間)=(帰りにかかる時間)なので、
(8/x)+(2/3)=8/(x-1)
∴x=4

>>250
>>251
分かりやすい回答有り難うございます。
４０分をそのまま足してしまうなんてアホだなー俺

>>226
極座標で考える。対象性より0≦θ≦π/4に限定する。rcosθ≦1
考えるべき立体はrz平面では、
2-r^2>z>{3(cosθ)^2-1}r/cosθ - 1
故に求める体積は
∫[0→π/4]∫[0→1/cosθ]dr{3r -r^3-{3(cosθ)^2-1}r^2/cosθ}
=∫[0→π/4]{3/{2(cos)^2} -1/{4(cos)^4}-{3(cosθ)^2-1}/{3(cos)^4}}
=∫[0→π/4]{{18(cosθ)^2-3-12(cosθ)^2+4}/{12(cos)^4}}
=∫[0→π/4]{{6(cosθ)^2+1}/{12(cos)^4}}
ここで
{6(cosθ)^2+1}/{12(cos)^4}=7/{12(cosθ)^2} +(tanθ)^2/{12(cosθ)^2}
故に求める体積は
8∫[0→π/4]{{6(cosθ)^2+1}/{12(cos)^4}}=8*{7/12 + 1/36}=44/9

>>248と一致してよかった。これなら多分有ってる。

>>247
10/3 は計算違い 44/9 になる

>>226
やり方わかった
曲面上の点と (0,0,-1) までの z 座標の差 = 3+x^2+y^2
これに (1/3) かけて dxdy で積分する(|x|,|y|≦1)
それで >>248 になる
理由は自分で考えてくれ

と思ったら間違い >>255 の後半取り消し

>>248の
(1/3)∫[-1≦x,y≦1](3+x^2+y^2)dxdy = 44/9
の式がどうやって立式されたのか悩んでいるのだが。。。

>>257
ただのおまいの勉強不足だ。精進しろ

くそ。>>253と>>248を比べたら明らかに負けている。
こんな体積積分で遅れを取るとは；ｌｋｄｓｊ；ｌｄかｊ；ｌｋ

>>253 大丈夫のようです。
>>248 大丈夫のようです。
>>257 四角錐で近似じゃね？
とりあえず２は間違い。４４／９で間違いないでしょう。
エリート街道を踏み外してしまいました。
来年の進学振り分けが恐怖です。高校生のかたは進学先をよく考えて下さいね。
大学に入ってからじゃ遅いです・・。
以下、自称エリートとしての僻み。
高校生に負けた理由：線分上の点をパラメタ表示させて積分させる問題がいけないんです・・・。

>>259
雑談は雑談スレでどうぞ

----------------------------------------
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ：2006/02/13(月) 11:15:16.54 ID:WZAYa9xn0
昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！
------------------------------
考察お願いします

>>262
http://kent.parks.jp/59/otona/bbs.cgi?mode=form&no=21755

2％の食塩水500gに7%の食塩水ｘgを加えたら、濃度が5%以上になった。
ｘの取りうる範囲を求めなさい。

10/500+0.07x/x≦0.05(500+x)/(500+x)
で求められるでしょうか。
ちなみに回答には７５０g以上、とあります。

・・・・・
0.02*500 + 0.07*x ≧ 0.05*(500+x)
食塩の量を考える。どうとでもできるが・・・

>>265
ありがとうございます！
やっぱ文字から式にするのはややこしい(´д`υ)

どなたか>>240をお願いします

>>240
俺にはAE=ABしかわからん

>>267
問題おかしいだろ。>>268のいうとおりABの長さによって答えが変わってしまう

a,b,c,を奇数とする。xについての２次方程式ax^2＋bx＋c＝0 に関して、この2次方程式が有理数の解q/pをもつならば,pとqはともに奇数であることを背理法で証明せよ。ただしq/pは既約分数とする。
これを教えてください。

>>270
x=q/pを代入し分母を払う
あとは偶奇を調べれ

点Ｐは、定点Ｂ、Ｃを通る直線ＢＣの一方の側にあって、∠ＢＰＣの大きさが一定であるように動くとする。点Ｉが△ＰＢＣの内心であるとき、∠ＢＩＣが一定であることを示せ。
これを教えてください。

>>272
∠BIC=90°+(1/2)∠BPCだから∠BPCが一定なら∠BICも一定だ

微分・積分の問題です。
�@関数f(x)=∫1からx(tの2乗+2t-3)dtの極値を求めよ。
�A∫aからxf(t)dt=2xの2乗+3x-2のとき、f(x)とaの値を求めよ。

教えて下さい。式もお願いします。考えてみたんですけど全然わかりませんでした。

>>274マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139844403/283

>>274
(d/dx)∫[a,x]f(t)dt=f(x)を使えよ

なんだマルチか
答えて損した

測度論で「Luzinの定理」の証明が載っているサイトとかご存知ないでしょうか。
テキストでは,読者の問題として、証明なしなので。いろいろ調べたのですが,
1910年代の証明なので古い本などにのっていて、どっかのアーカイブにありそうな
気もするのですが。お礼は先にしときます。

D:x^2+y^2+z^2≦1　　　とするとき、
∫∫∫D(1-x^2-y^2-z^2)^-1/2dxdydz　　　の値を求めてください。
お願いします

>>279
つ直交曲線座標

四角形ABCDがある
対角線AC、BDの交点をEとする
∠EAD=70°∠ECB=70°∠EBC=30°∠EBA=10°のとき
∠ECDは何度か

ｵﾏｲﾗとけよ

>>281
マルチいい加減にしろ

0.9999....　+　A = 1
(0.9999....　+　A ) /A= 1/A
0.9999..../A+1=1/A

すなわち、！！！！

0.9999....　は 1　でない！！！！wwwwwwwwwwwwwwwww

>>283
A=0の時はAで割れない。

>>284

ヒント

wwwwwwwwwwwwwwwwwwww

>>285
間違いを指摘しただけ。ネタとか釣りとかどうでもいいから。

じゃあ。

1.345634563456..........（3456が循環する小数）

を分数にしてください。

0.3456...をxとし1.3456...は1+x
10000x=3456.3456...
　 　　 x=　　0.3456...
　9999x=3456
　　　　x=3456/9999=3841111
だから1.3456...は1495/1111

じゃあ

0.3333..........
は
1/3でおk？

>>283>>289
専用の隔離スレでどうぞ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/l50

>>280
自分なりに変換して求めてみたら、答えがπ^2になりました。これであっているでしょうか？

{1,2,3,4}と{2,4,5,6,8}が一列ずつ並んでいて、{2,4}と{1,3}と{5,6,8}に分けるような操作で面白い方法はありますか？
一つずつ大小比較する以外に効率の良い方法があるのかな？と

>>292
質問の内容が不明瞭です。問題文を一字一句変えず省かずに正確に写してください。

>>292
日本語でおk

{1,2,3,4}と{2,4,5,6,8}がこの順で一列ずつ並。。
つまり
{1,2,3,4}
{2,4,5,6,8}
から
{2,4}
{1,3}
{5,6,8}
を作る面白い方法があればと。先頭から全て比較するのはスマートといえないキガス

ひとつ150円のお菓子をいくつか買い、100円の箱に入れる。2000円以内でお菓子を何個まで買えるか。

っていう問題なんですがよくわかんないんで教えてくださいm(__)m

>>295
まだ全然わかんねーよ
特に{2,4} {1,3} {5,6,8}を作るという意味だ

talk:>>296 13個。引っかかる奴などいない。

>>296
1900円でひとつ150円のお菓子をいくつまで買えるんだよ？買い物に慣れてたら小2でもできるぞ

選び出すでした＾＾

>>296
その式を教えてくださいm(__)m

>>300
一字一句省略せずに全文を正確に書き写せ
という日本語の意味すらわからないようだな

ここにいる人ってみんな頭いいの？

>>292が>>295になってもまったく意味が分からない件について

受験板で質問したのですが、板違いだったのでこちらで質問させてください。
D={x^2+y^2≦ｎ^2、x≧0、ｙ≧0}の範囲で
∬e^(-x^2-ｙ^2)dxdy
という問題なのですが、xの積分からわかりません＞＜
置換積分で解くのでしょうか？

talk:>>305 釣れますか？

>>305
なんで１３個なん？

>>305
x=rcosθ
y=rsinθ　で置換しても無理だったらもう一回書き込め。

>>302>>304
｛｝の記号に数学的な意味はありません（つか、知らない＾＾
>>292>>295より正確に題意を表現できません。２列から重な数と異な数を選び出すスマートな方法があるのかなと
不明な点を具体的に指摘していただけませんか

例えば A = {1,2,3,4}, B = {2,4,5,6,8} で
A∩B, A-(A∩B), B-(A∩B) を作りたいと言いたいらしい

>>308
ありがとうございます！極座標変換忘れていました・・
計算していったらπ{1-e^(-n^2)}/4となり、答えと合いました。

>>307
>なんで１３個なん？

箱は買ってない。。

>>309
｢２列から重な数と異な数を選び出す｣なんて言葉一回も出てねぇよ。

>>309
スマートとか抽象的な言い方されてもこまる。
そしていったい何がしたいわけ？
もう｢重な数と異な数｣に自分で分けてるじゃん。満足でしょ？
それとももっと数が多い場合を考えたいの？もしそうなら最初からそう書け。

>>312
(´･ω･`)

∫_[-(1-y^2-z^2)^1/2,(1-y^2-z^2)^1/2]{(1-y^2-z^2-x^2)^-1/2}dx
を解いてください。お願いします。

>>292

ﾃﾗﾊﾞｶｽ!!!!!!!!!!ｳｪｳｪｳｪｳｪｳｪｳｪｳｪｳｪーーーーーーーーー!!!!!!!!!!!!!wwwwwwwwwwwwwww

みんな激しいなｗ>>314そうだよ。数が多い場合に問題になるけどいい方法ないかな

座標平面上に2点A(2,0).B(8,3)がある。ABからの距離の比が1:2である点Xが描く曲線をCとする。
(1)Cの方程式を求めよ
(2)直線l:ｘ−2y=ｋがCと異なる2交点を持つようなｋの範囲を求めよ。
(3)(2)のときlとCの交点をP,Qとする。△APQの面積の最大値とそのときのｋの値を求めよ。

>>319
(3)
AからPQに下した垂線の長さは
l1*2-2*0-kl/√(1^2 + (-2)^2)

P,Qのx座標をx(p),x(q)として
線分PQ=√5*lx(p)-x(q)l
△APQ=(1/2)*l1*2-2*0-kl/√(1^2 + (-2)^2)*√5*lx(p)-x(q)l
=(1/2)*l2-kl*lx(p)-x(q)l

ちょっと計算ミスってるけどヒントにゃなると思う。

ってマルチかよ・・・orz

>>318
> みんな激しいなｗ
ただ君の言語をみんなが理解できないだけです
帰っていいよ

-60/169+12/25が-16/65にどうしてもなりません。
お願いします

どうして煽られるんだ。結構面白いと思ったけど
んー、どの辺りが理解できないんだろ。んー、帰れってことだから諦め気味だけど

ﾃﾞﾑﾊﾟ

>>325
今帰宅して>>316-325見ただけで判断すると

馴れ馴れしすぎ

「面白い方法」が何を意味するのかわからん。
数学の問題じゃなくてアルゴリズムの問題じゃないの？プログラマ板に行った方がいいと思う

>>324をお願いします、真剣に悩んでるんです

発射に至る手コキではなく、体位を入れ替えるために一度抜いたソレを
シコシコッとしごくシーンに萌える。
クソスレ決定。落ちるまでに情報が集まることを望む。

>>329
>>>324をお願いします、真剣に悩んでるんです

ならねえもんはならねえ。
なる分けねえだろ？

電卓使ってみろ！
阿呆でもわかる。

>>328
×プログラマ板
○プログラム板

>>316
　(1-y^2-z^2)^(1/2) = r,
　x=r･sinθ とおく。-π/2 ≦ θ ≦ π/2.

>>333
そのように置き換えて積分すると、答えはπになったのですが、あっているでしょうか？

>>334
おｋ

媒介変数t(0≦t≦1)を用いて表されている曲線 Ｃ:ｘ＝1−t^4 ，ｙ＝t−t^3 について、dy/dxを求め、曲線Ｃの概形を描け。
この曲線の概形をどうやって描けばいいのか教えてください。

増減表

↓の問題のレポートが今日までなのです。
よろしくお願いします。
I(n)=∫[θ=0,π/2] (cos^(n)θdθ) (n≧0）とする。次の問に答えよ。
(1)I(n)=(n-1/n)(I(n-2))が成り立つことを示せ。
(2)I(4)を求めよ。
(3)∫[x=0,∞]1/(1+x^2)^3を求めよ。

宿題丸投げお断り

>>338
高校生でも出来るもんだなのだが。。。。

この問題を解かないと、単位が取れません。
みなさん助けてください。おねがいします。
１．ｉ）３，１＋√３ｉ、−ｉの各点と、それらに√３＋ｉを掛けた点を図示しなさい。

ｉｉ）複素数ｚ（ｚ≠０）とｚ×（√３＋ｉ）の関係を説明しなさい。
　

２．ｃｏｓ１９５°＋（ｓｉｎ１９５°）ｉを計算しなさい。

　

３．ｉ）放物線ｙ＝−ｘ２と、それを原点を中心にして負の方向へ１３５°回転した曲線Ｃを図示しなさい。

ｉｉ）曲線Ｃの式を求めなさい。

　

４．Ｚ３ ＝　−１／√２＋（１／√２）ｉ　を解きなさい。

詳しくは、http://www.tsuru.ac.jp/~uemura/gairon05.htm　
助けてください。

>>341
マルチはスルー

実数tがt≧0の範囲を動くとき、xy平面上で点Ｐ(t^2,ｅ^-t)が描く曲線をＣとする。aを正の実数とし、曲線Ｃとx軸,y軸,および直線x＝a^2で囲まれる部分の面積をＳ(a)とするとき,Ｓ(a)を求めよ。
これを教えてください。

2ch以外でも数学の質問に答えてくれる掲示板たくさんあるよ
→http://astro4.hypermart.net/

薬学部なんですが、選択で数学を取りました。
でも、全然分からなくて困ってます。

ホモトピーとループ積の話なんですが、
ホモトピーの推移律(l〜l' l'〜l"のときl〜l")を証明せよ、というのと
ループ積の性質、「p0・l＝l・p0＝l」（単位元・交換法則）を証明せよ、というものです。
群の考え方がうまく出来ません。助けてください

>>345
定義を確認する。それだけ。

AとBの二つの封筒がある。
それぞれ小切手が入っており、その金額の比率は１：２であるが
どちらが１でどちらが２かはわからない。

Aの封筒を手に取ると10000円の小切手が入っていた。

１．Aの封筒の金額の方が大きい確率はいくらか？
　　また、その時Bの封筒の小切手に書かれている金額は？

２．Aの封筒の金額の方が小さい確率はいくらか？
　　また、その時Bの封筒の小切手に書かれている金額は？

３．Bの封筒の小切手に書かれている金額の期待値はいくらか？
　　また、Bの封筒と交換して良いとした場合、交換したほうが得か？

お願いします、分からなくて・・
6%の食塩水に水道水10グラム混ぜたところ、8%の食塩水になりました。
6%の食塩は何グラムありましたか?

>>348


塩が増えてるwwwwwwwwwwwwwwww

(1)のヒントだけでもｷﾎﾞﾝです。。

>>338
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139679770/130

>>351
おまえがきめることじゃなか。

訂正
6%の食塩に食塩を10グラム混ぜたところ、8%食塩になりました。
6%の食塩は何グラムありましたか?

>>350
とりあえず部分積分

>>351同意

>>353
>
>訂正
>6%の食塩に食塩を10グラム混ぜたところ、8%食塩になりました。
>6%の食塩は何グラムありましたか?

よーし。
おまいは小学生か！

最後の8%食塩水の内訳。

8% 塩
92% 水

でも

6/94*92%　最初から有った塩
8-6/94*92%　は後から増やした塩。　= 10g

なので。

後はご自由に。。

回答ありがとです
ちなみに大学生さんですか?

>>357
>ちなみに大学生さんですか?

あなたのおとうさんです。

>>354
どこをすりゃいいの？

>>358
生き別れの離婚した父との遭遇(ﾟ∀ﾟ)ｷﾀｺﾚ!

>>359
やれるところは数カ所しかないんだから少しは手を動かして
試行錯誤してみなよ。

f(x,y)=e^x+ycosXYの偏微分を教えてください。

>>346
他大学も混じったネット配信の授業なので、テキストも何もありません。
やり方が全然わからないんです・・

じゃあ今まで授業ではどうやって勉強していたのか

>>362
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139844403/407-416
なぜ放置されたかわかってないのか？問題が曖昧だからだ。

>>364
ネット授業をひたすら見て、なんとなく考える。
今回のホモトピーの話は全然わからんです・・・

ｎを割り切る相異なる素数はちょうど２千個ある。
２のｎ乗＋１はｎで割り切れる。この条件を満たす正整数ｎは存在するか

誰か解いてください

>>366
定義を述べない授業など、いかなる形態であろうとありえない。抗議しろ。

>>367
>２のｎ乗＋１はｎで割り切れる。この条件を満たす正整数ｎは存在するか

3

>ｎを割り切る相異なる素数はちょうど２千個ある。

馬鹿？

昨日も質問したのですがスレが落ちてしまいました
関数1/(z^2+4)について、原点を中心とする単位円の右半分に沿って-iからi
にいたる曲線に沿った積分の値が求めれません。答えにlogが入るらしいんですが
ぜんぜんできません。だれか解けませんか？
できれば計算過程も教えていただけると幸いです

>>371

マルチ

数学の質問スレ【大学受験板】part54
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/

数学の質問スレ【大学受験板】part54
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1139165808/666

いつもミスるな。

分からない問題はここに書いてね２３２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139679770/675

ここもか。

ν速に出張お願いします
この問題どうやったら初等的な方法で解けますか？

中学生でこの問題解ける人いる？
http://live22x.2ch.net/test/read.cgi/news/1140171071/
1 ：番組の途中ですが名無しです ：2006/02/17(金) 19:11:11.37 ID:Gq8+MICF0 ?#
http://ranobe.sakuratan.com/up/src/up88834.png

賢い方教えて下さい
上の三角形のパーツと下の三角形のパーツはまったく
同じです
にもかかわらず、三角形のパーツを移動させて同じ三角形を
作ろうとするとなぜか升目がひとつあまります
これはなぜでしょうか？

http://www.vipper.org/vip200115.jpg

>>376
>これはなぜでしょうか？

大きい三角形の斜辺は直線じゃない。
要はあれは四角形だよ。
しかもうえのと下の奴は形が違う。

ヒント：BS2ch
感動した！！

>>375
マルチ逝ってよし

微分方程式　y'=(x+y)^2　の一般解を出してください。おながいしますm(_ _)m

y'=(x+y)^2、x+y=t とおくと、y'=t'-1、t'=t^2+1、∫dx=∫dt/(t^2+1)、x+C=arctan(t)、x+C=arctan(x+y)
y=tan(x+C)

訂正：y=tan(x+C)-x

>>381-382
どうもありがとうございますm(_ _)m

行列式の因数分解がわかりません
問題は
|a,a^2,b+c|
|b,b^2,c+a|
|c,c^2,a+b|
です、よろしくお願いします。

|a,a^2,b+c|
|b,b^2,c+a|
|c,c^2,a+b|

|a,a^2,a+b+c|
|b,b^2,b+c+a|
|c,c^2,c+a+b|

|a,a^2,1|
(a+b+c)|b,b^2,1|
|c,c^2,1|

| a, a^2 ,1|
(a+b+c)|b-a,b^2-a^2,0|
|c-a,c^2-a^2,0|

|a,a^2,1|
(a+b+c)(b-a)(c-a)|1,b+a,0|
|1,c+a,0|


(a+b+c)(b-a)(c-a)((c+a)-(b+a))

(a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b)

…相当ずれてるが、頑張って解読してくれyo.
尚、各段は等号で統合される。

迅速なレスありがとうございます
　　　　　| a, a^2 ,1|
(a+b+c)|b-a,b^2-a^2,0|
　　　　　|c-a,c^2-a^2,0|
から
　　　　　　　　　　　|a,a^2,1|
(a+b+c)(b-a)(c-a)|1,b+a,0|
　　　　　　　　　　　|1,c+a,0|
への変形を詳しくお願いできないでしょうか？

>>387
2行目と3行目の因数分解

| a, a^2 ,1|
|b-a,b^2-a^2,0|
|c-a,c^2-a^2,0|
=
| a, a^2 ,1|
|(b-a),(b-a)(b+a),0|
|c-a,c^2-a^2,0|
=
| a, a^2 ,1 |
|1 , b+a , 0 |
|c-a , c^2-a^2 , 0 | *(b-a)
=.....
|a,a^2,1|
|1,b+a,0|
|1,c+a,0| *(b-a)*(c-a)

>>388,>>389
わかりました、ありがとうございました。

一つのサイコロを振って出た目の数だけ得点がもらえるゲームがある。ただし、出た目が気にいらなければ、一回だけ振り直すことを許すとする。

>>391

5*1/2+3.5*1/2
=8.5/2
=4.25

面積がSの長方形ABCDがある.
頂点Aから辺BC，および辺CDの中点にそれぞれ引いた線分の長さの合計を最小とするように，直方形の形を求めよ.

正方形だということは分かるのだが、どうも求め方がわからん。
誰か教えて下さい・・・。

このゲームでもらえる得点の期待値が最大となるようにふるまったとき、その期待値は（ｱ）である。同じルールで最高2回まで振り直すことができるとすると、このゲームの得点の期待値は（イ）である

チャート式のもんだいです。解説がいまいちわかりません。サイコロ1〜6までの期待値をもとめるまではわかるんですが、よろしくお願い致します

>>393
この野郎、くそスレ立てやがって。

>>395
>チャート式のもんだいです。解説がいまいちわかりません。サイコロ1〜6までの期待値をもとめるまではわかるんですが、よろしくお願い致します

123が出たら振り直す　456が出たらやめる。
これは良いよね。
だからやめて振り直さないときの期待値は5だ
オッケーやめますって時は4か5か6だもんね。

振り直せない時の期待値は3.5だ
最後に振る時1,2,3,4,5,6が均等に出るから当たり前だよね。

じゃあ。
一回振り直せるときの考え方。
一回目で終わる確率は1/2 その期待値は4,5,6の平均で5.0
二回目で終わる確率は1/2 その期待値は1,2,3,4,5,6の平均で3.5

よって、5.0*1/2　+　3.5*1/2

二回振り直せるとき
一回目で終わる確率は1/2 その期待値は4,5,6の平均で5.0
二回目で終わる確率は1/4 その期待値は4,5,6の平均で5.0
三回目で終わる確率は1/4 その期待値は1,2,3,4,5,6の平均で3.5

よって、5.0*1/2　+　5.0*1/4　+　3.5*1/4

十元連立非線形偏微分方程式ってなんですか？

ttp://z-z.jp/thbbs.cgi?id=ff11ip&p3=&th=314

グラフを書け。とグラフの概形を書け。ってどう違うの??あとどういうときに２回微分してグラフを書くんですか??

氏ねｗ

>>399
そんな心配は増減凹凸を完璧に求められるようになってからにしろ

397さんへ。本当にありがとうございます。もう一度明日かんがえてみます。よろしくお願い致します。

グラフを書け…（入試でやったらまずいが）どこの点を通るとか、漸近線が何々とか書く指定がない。形だけ書けばいいのかと。
グラフの概形を書け…どこの点を通るとか、漸近線が何々とか書く。

通常〔グラフの概形を書け〕とかかれるものだと思われる。

「a,a,a,b,b,c,c,d,e,fの10ヶの文字から
　5文字を選んで1列に並べる方法は何通りあるか」

わかりません。
教えて下さい。
宜しくお願いいたします。

どの５文字を選ぶか＊その５文字の並び替え

>>391
２回振りなおせるときの考え方。
１回振ってそこでやめるかどうかを考える

１）やめるとき　１回目の出目が得点
２）２回目を振るとき
　ここから「１回振りなおしていいゲーム」をすることに
　なるから　計算するとその期待値は　17/4（＝4.25）

なので　１回目が終わったときのベストチョイスは
５、６　「１回目で終了」
１、２、３、４　「２回目を振る」
となるので　期待値は
5/6 + 6/6 + 4/6*(17/4)=14/3　です。

何だよ?

>>408
通りすがりの素人ですがミンス党の言っていることは、つまり、こういうことですか？

議員「あなたが麻薬の運び屋をしているというメールがあります。あなたは性器に麻薬を隠しているそうですめ」
女子高生「はぁ、何を言っているんですか？そのメールを見せてください、誰からのメールですか」
議員「告発者の秘密を安全を守るためそれは言えません。」
女子高生「証拠はあるんですか？」
議員「もしあなたが無罪だと言うのならあなたは証拠見せなければいけません。
　　　　その為にも、あなたは今すぐスカートを捲ってパンツを脱いでオマンコの中を広げて見せなさい」
女子高生「そんなこと、できるわけないでしょう、そのメールが本当だと証明するのが先でしょう」
議員「国政調査権を使って、調べるべきです。国政調査権でパンツを脱がしてオマンコの中に麻薬が隠してあるか
　　　　調べましょう」

>>405
xxxyy: 2*10
xxxyz: 10*20
xxyyz: 12*30
xxyzv: 30*60
xyzvw: 6*120

2*10+10*20+12*30+30*60+6*120 = 3100

1から25までの整数の集合の部分集合で、要素の個数が
3ヶであるものを考える

１，少なくとも一つの要素が偶数である物は何通りか
２，３つの要素の和が偶数である物は何通りあるか

>>411
1、余事象を考える
2、偶奇のパターンで場合分け

ちょっと変わった複素積分の問題だと
思うのですが：

S[L] z/(4z^2+1) dz　を求めよ。
ここで、L：{z=x+iy｜x+(y-1)^2=1｝
zはz=0からz=2iに向かって動く。

積分路が円：x^2+(y-1)^2=1　でなく　
放物線：x+(y-1)^2=1　なのでとまどいました。
（誤植ではないだろうと思うのですが）

答は、[(1/4){z/(z+2i)}|z=2i]*2π÷3÷2
でよいのでしょうか。

また積分路が円L：{z=x+iy｜x^2+(y-1)^2=1｝
であったときにもこの積分値は求まるもの
でしょうか？

> 413　　すみません。
すこし間違ったので訂正してもう一度。

ちょっと変わった複素積分の問題だと
思うのですが：

S[L] z/(4z^2+1) dz　を求めよ。
ここで、L：{z=x+iy｜x+(y-1)^2=1｝
zはz=0からz=2iに向かって動く。

積分路が円：x^2+(y-1)^2=1　でなく　
放物線：x+(y-1)^2=1　なのでとまどいました。
（誤植ではないだろうと思うのですが）

答は、[(1/4){z/(z+i/2)}|z=i/2]*2π÷3÷2
でよいのでしょうか。

また積分路が円L：{z=x+iy｜x^2+(y-1)^2=1｝
であったときにもこの積分値は求まるもの
でしょうか？

y＾(1/3) の微分お願いします(-.-;)

>>415
yってなんだよ？
変数か？定数か？それともxの関数とかのつもりか？
そして何で微分するんだ？

>>414
なんでzが残る?というかその答えよくわからない
複素積分は線積分になおるから頑張ればできるかな
この場合は極を使う方が簡単?

ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho05/tokyokogyo/zenki/sugaku/mon1.html
↑のA(n)で、n→∞のときに
(log(x))^n→0　⇒　A(n)→0
つまり、被積分関数がn→∞で0に収束する時に、その定積分も同様に0に収束する
ことが、結構たくさん起こりうるんですが、これは何か定理の名前がついてますでしょうか？

理解が浅いうちって>>416のような問いかけに対して答えられないんだよね
変数と定数の区別も曖昧、〜は〜の関数であるとの記述も暗号でしかなく
微分せよと言われれば脊髄反射でxを微分してしまう

>>415
(x^n)'=n*x^(n-1)通りに計算汁

eが無理数であることの証明を考えているんですが
ぐぐってもe=Σ[n=1,∞]1/n!を使ったものしか見あたりません。
これを使わず、かつ高校生レベルでの証明方法はなにかあるでしょうか？

いっぱいあるんですがお願いします
http://strawberry.web-sv.com/cgi/up/et/nm0501.jpg

よろしくお願いします

>>421
404なのは俺だけ？

間違えました
e=Σ[n=0,∞]1/n!ですね

>>421
読めるんだけど、全部教科書読めよって漢字のばっかりだな。
一問もできないの？

>>422
403じゃない? いちごは直リン不可だから

>>421
いや、全部できないの?

今度は403ｷﾀｺﾚｗ

>>423
高校レベルの知識でテーラーの定理を証明して、
テーラー展開を導いて……でいいんじゃね？


わざわざ、高校レベルに限定する理由が分からん。

一応転記しとくよ
>>421
(1)∫[0→1]x^2*exp(x) dx
(2)∫[0→π/2] exp(x) * cos(x) dx
(3)∫[0→π] sin(x) dx
(4)∫[0→π/3] tan(x) dx
(5)∫[0→π/2] (1 + sin(x)^2) dx
(6)∫[0→1/2] (1-x^2)^(-1/2) dx
(7)∫[0→2] 1/(4+x^2) dx
(8)∫[0→π/2] cos(x)^3 dx
(9)∫[0→e-1] ln(x+1) dx

今、vipで問題になってるんだが、√2+√3＝3.14626437 で、結構円周率に近い値になっているんです。
これ、例えば、「内接六角形で円を近似したら円周率は3になるので、円周率は3よりは大きいはずだ」みたいな感じで、図形的証明法をつけられないでしょうか？

>>429
なっているんだが->なっているのですが

>>427
わかりました。どうもです。

>>429
説明はつけられるけど、証明って意味が違うだろ。

円に内接する正方形の周の長さと、円に外接する正六角形の長さを求める。
それで一応の説明はできるよ。


半径1の円に内接する正方形の周の長さは 4√2
半径1の円に外接する正六角形の周の長さは 4√3
半径1の円周は2π

従って
π ≒ 2√2
π ≒ 2√3
って言って良いけど、この二式を足して、 π ≒ √2 + √3

>>429
ムリそうな悪寒
理由１：例と違って無理数の和で表さなければならない
理由２：√2+√3-π＜＜＜π-3

>>432
なるほどぉ。
ありがとうございます！！

>>433
むむむ。意外と面白そうですね。オレももうちょっと考えてみます。

あー、大小じゃなくて近い値っていうだけなら>>432でもいいのかぁ

俺も403

>>436
でも、大小関係を押さえないと、数学的にはちょっと気持ち悪いですよね・・・。
電車の中とかで考えるのにはちょうどいい感じの問題かも。

>>436
っていうか、近い値としか言いようが無いんだろ。

>>419
例えば
｢x^(1/3)+y^(1/3)=1をxについて微分せよ｣という設問で
>>415は
｢あー、x^(1/3)の微分はﾗｸｼｮｰだな。俺ってｶｼｺｽ｣→
｢ん？y＾(1/3)ってなんだ？なんか普通の微分とは違うような希ｶﾞｽ｣→
｢まあいいか。考えるのﾏﾝﾄﾞｸｾ。2chのｦﾀどもにでも聞いてみっか｣
というような、いい加減な根性で質問したのではないか、と
妄想してみたりする今日この頃。

>>418
極限と積分の順序交換、なんでもOKというわけではないが

>>440
漏れは単純にx^n'=n*x^(n-1)に分数代入するのが気持ち悪くて書いたんだとおもた
変数がyなのは、１０問くらいの設問でxの代わりにyとかzとか入れてると予想
（後に「ニート予想」と呼ばれ、２１００年に証明されるに至る）

>>442
まあ、質問者本人が顔を真っ赤にして逃亡を企てた上は
>>440と>>442、いずれかの予想が真であったのか
あるいは、全く別の定理に基づくものであったのか
数学界に永遠の謎として語り継がれることとなろう。

>>432
感動した
これ何かの本(数セミ関係かも)にあって、
その筆者は幾何学的意味は分からんって書いてた

>>413,414
ごく普通の問題
コーシーの積分定理を使って積分路を y 軸に持ってく
z = i/2 の極は右に迂回する
y軸上の積分(z = iy として、0≦y≦2 で積分)
= lim[ε→0]{∫[0,1/2-ε]y/(4y^2-1)dy + ∫[1/2+ε,2]y/(4y^2-1)dy
= log(15)/8
迂回した半円上の積分 = πi/8

結局
∫[L] z/(4z^2+1) dz = (1/8)(log(15) + πi)

>>421,428
　(1)　∫(x^2)exp(x) dx = (x^2 -2x +2)exp(x) +c.
　(2)　∫exp(x)cos(x) dx = exp(x){cos(x)+sin(x)}/2 +c.
　(3)　∫sin(x)dx = -cos(x) +c.
　(4)　∫tan(x) dx = ∫{sin(x)/cos(x)} dx = -∫(1/z)dz = -log|z| +c = -log|cos(x)| +c.
　(5)　∫{1 + sin(x)^2} dx = ∫{3-cos(2x)}/2 dx = (3/2)x -(1/4)sin(2x) +c.
　(6)　∫1/√(1-x^2) dx = arcsin(x) +c.
　(7)　∫{1/(4+x^2)} dx = (1/2)∫ {1/(1+u^2)}du =(1/2)arctan(u) +c = (1/2)arctan(x/2) +c.
　(8)　∫cos(x)^3 dx = ∫{3cos(x)+cos(3x)}/4 dx = (3/4)sin(x) + (1/12)sin(3x) +c.
　(9)　∫ln(x+1) dx = ∫ ln(X) dX = X･ln(X) -X +c = (x+1)ln(x+1) -x-1 +c.
を使う。

>>428,446
すいません、（9）はlnではなくlogです…下手な字ですいません…

>>447
自然対数をln、常用対数をlogと底を省略して書くこともある

空間の４点A(1,2,-1),B(3,0,1),C(-1,2,3),D(2t+1,-2,3t+4) が同一平面上にあるとき、tの値を求めよ。
これを教えてください。

>>449
例えば、ベクトルで考えると
AD↑はAB↑とAC↑とで表すことができる。

あるいは、計算で求めたければ
A、B、Cの三点で決定される平面上にDが存在する。

好きなもん使え。

x^3-1=0の異なる三つの解をa,b,cとするとき
A=(a-b)(a-c)(b-c)とする。
A^2の値を求めよ

昨日の慶応総合政策の問題なんですがどうしても解けなくて、代ゼミの回答が待てません。
解き方を教えていただけませんか

>>451
a=1,b=ω,c=ω^2とおく。ω^3=1,ω^2+ω=-1
A=(1-ω)(1-ω^2)(ω-ω^2)
=(1-ω^2-ω+1)(ω-ω^2)
=3(ω-ω^2)
A^2=9(ω-ω^2)^2
=9(ω^2-2+ω^4)
=9(ω^2+ω-2)
=-27

対称性示すの忘れてた、まあいいや

ありがとうございました。
思慮不足だった・・・鬱だ。。。b^2とc^2から試験時間中にωの性質の記憶にたどり着ければ・・・

Gal(Q(√2)/Q)を求めよという問題なのですが、求めること
ができません。どなたかご教授お願いします。

直線C:x^2+y^2-2x-4y+4=0 と　直線l:y=mx+1　について
lがCによって切り取られる線分の長さが√2であるとき、定数mの値を求めよ

直線C:x^2+y^2-2x-4y+4=0

(x-1)^2+(mx-1)^2-1=0、(1+m^2)x^2-2(1+m)x+1=0、解と係数との関係から、m=1/2

どう考えても2つある

2(1+m)^2-2(1+m^2)-(1+m^2)=0

どなたか>>455をよろしくお願いします。

talk:>>461 Q(√(2))の自己同型で、Qを不変にするものは何か、それくらいは分かるだろうと思うが。

>>462
すいません、分からないので教えて下さい。よろしく
お願いします。

talk:>>463 √(2)を何に移すか、がポイントだ。2は2にしか移らないから、必然的に√(2)は±√(2)にしか移らない。

>>464
たびたび申し訳ないのですが、もう少しヒントを
いただけませんか？お願いします。

talk:>>465 自己同型、自己同型群とは何かが分からぬようでは解けない。

あの〜すいません(-o-;)
本当にお手上げなので教えてくださいっ！
赤３個、青３個、白３個の玉を数珠つなぎにするとき、
何通りの方法がありますか？
わたしは２８０通りだと思うのですが、
正確な答えがわかりません。
正しい答え、出来たら解説をお願いします！

じゅじゅじゅ

>>468
じゅじゅ(←なぜか変換できない)順列な。

>>467
まずは君がどうやってその答えを導いたか書き給え。
考え方があっていれば計算ミスしなければあってるんだから。

回転行列は必ず直交行列である事を
どうやって証明すればいいでしょうか？
直感的説明がありましたらぜひよろしくお願いします。

∫1/{x√(x^2-1)}dx
=(1/2)log(|-1+√(1-x^2)|/|1+√(1-x^2)|)

となってしまった。
どうしても解答とあわね。岩波理工系入門の第４章演習問題の1-5

∫1/{x√(x^2-1)}dx
=(1/2)log(|-1+√(1-x^2)|/|1+√(1-x^2)|)

となってしまった。
どうしても解答とあわね。岩波理工系入門の第４章演習問題の1-5

>>469
わはは。

とりあえず、これに｢生麦生米生卵｣と
500回書き込んで修行すること。

http://yuukiremix.s33.xrea.com/chirashi/

>>471
平面？

>>472
t=x+√(x^2-1) とおく。t^2-2tx=-1 , x=(t^2+1)/(2t) , dx=(t^2-1)/(2t^2)

∫1/{x√(x^2-1)}dx
=∫(2t)/(t^2+1)*(2t)/(t^2-1)*(t^2-1)/(2t^2) dt
=∫2/(t^2+1) dt
=2arctan(x+√(x^2-1)) + C

>>474
単に「なぜか変換できないネタ」を言いたかっただけちゃうかと。

ごめ
∫1/{x√(1-x^2)}dx
=(1/2)log(|-1+√(1-x^2)|/|1+√(1-x^2)|)
だった。回答では
(1/2)log(|1-√(1-x^2)|/|1+√(1+x^2)|)
でした。
あと
∫(cosx/√(1-sinx))dx [0,π/2]
って収束しないと思うんだけど回答では
=2
ってなってた。おせーて

∫(cosx/√(1-sinx))dx [0,π/2]
寝ぼけてたこれは収束するｗｗｗ
上のだけわからない

(1/2)log(|1-√(1-x^2)|/|1+√(1+x^2)|)
はたぶん誤植。

どうして完全数は連続する自然数の和で表せるのでしょうか…？

>>481
何よりもまず。

完全数に対する理解が間違ってるんだから
そこを修正しないことには先に進めない。

>>482
数論として深く学ばないと理解できませんか？

>>483
いや、数論以前に｢完全数｣ってものを
間違えて覚えてるんだってば。

一回｢完全数｣でググってみ。

>>484
ある数と、その数の約数の総和とが等しくなるような数を指すのではないのですか…？ＰＣがありませんので申し訳ないです…

>>485
自分で書いた>>483を50回音読。
｢連続する自然数の和｣ってなんだよ、と小一時間(ry

で、｢どうして｣という問いは無意味。
そういう数が存在することは昔から知られており
そういう数のことを完全数と呼ぶ、というお約束だからな。

まあ、完全数に関する研究から
数論の発展が促進された面はあるにしても、だ。

おっと、間違い。

×：自分で書いた>>483を50回音読。
○：自分で書いた>>481を50回音読。

>>486
『博士の愛した数式』（ハードカバー版）P.61-l.16
に依りました
お騒がせして申し訳ありません
ご丁寧にありがとうございました！

>>488
ああ、某藤原正彦が書いた本か・・・・

>>480
だよね・・・？
岩波だから俺が間違ってると思ってなんども検算したorz

467です。
わたしの考えでは8の階乗を2の階乗、3の階乗、3の過剰で割って、
さらに2で割るという発想です。

8！/2！3！3！/2＝280

どうか数学の神様、教えてください！

>>467
94通りと出た

>>491
ある並ベ方から、回転、反転(裏返し)によってできる並べ方は
同一のものとして、一通りと数える(でいいのか？)

1列に9個並べる方法は 9!/(3!)^3
ひとつの並べ方から数珠にして、回転、反転させると、
1列のときは別々に数えてた 9*2 個のものが一通りになるから、
単純計算だと (9!/(3!)^3)/(9*2)

ところが、9!/(3!)^3 のうちの6通りは、
数珠にしたとき 1/3回転の対称性を持ち、数珠としては1通りになる。
(反転対称性があるものは、対称軸があるはずだが、対称軸のある並べ方は存在しない)

よって求める組み合わせの総数は、
(9!/(3!)^3 - 6)/(9*2) + 1 = 94

>>492
>>493
ありがとうございます！
考え方間違いありません。
解説をよく読んで、自分なりに消化してみます(^O^)/

三角形ABCの角が

10sinA＝12sinB＝15sinC
と成り立つ時、
(1)sinA：sinB：sinC

(2)sinA
(3)cosB
(4)tanC
(´・ω・｀)よろしくお願いします

(1)くらいは自力で。
あとは正弦定理で３辺の比出せるから余弦定理でfin.

>>496 ごめんなさい。わかんないです↓↓
(1)は10:12:15でOKですか?
(2)〜どーやって正弦定理を使ったらいいかわかりませんorz

>>497
それで合ってると思うなら代入してみればいい
間違ってることに３秒で気づくと思う

10sinA＝12sinB＝15sinC=tとおいて
sinA,sinB,sinCをtで表せば比は簡単に出せる

＞(2)〜どーやって正弦定理を使ったらいいかわかりませんorz
正弦定理ってどんなのか分かってる？

あぁ〜わかりました、ありがとうございます↓↓


sinA＝√3/5 と出ました
間違ってたらどーしよ…

俺解いてないから合ってるかどうかは知らない

てかAはπ/2に近い値になると思うからやり直してみ
計算式ここに書けば間違いあれば指摘するし

>>471
ノルムが回転で保存されるので。
回転行列をR,任意のベクトルを a,転置をTとし
a・aT = L^2 (ノルム)とすると、
R・a・(R・a)T = R・a・aT・RT = L^2 より R・RT = 単位行列

テイラーの定理の証明で、ラグランジュの剰余項をR_n=K(b-a)^n/n!
とでもおいて、ロルの定理からKがK=f_n(c)(n次導関数）となることを示して証明としているのが一般的
なようですが、それでどうして証明になるのかがいまいちよく分かりません。
それでテイラー定理の式を満たすcが必ず存在すると言えるというのは
分かりますが…。結論から入る証明ではなく、テイラーの定理の式そのものを
導く方法とかはないでしょうか？
あと１次式より２次式、３次式の方が近似精度が高くなるというのはどうしてでしょうか？
グラフとか見ると確かに近似精度が上がっているのが一目瞭然だし、
直線より曲線の方がよりf(x)に近いというのは直感的には分かるのですが。

>>502
証明が構成的であるかどうかは証明が正しいかどうかということに影響しない。
しかし、何をもって一般的と感じているのやら

誤差項を減らした方が近似精度がよいのは当然であろう。

楕円の平行曲線の式を求めたいんですが、どうすればいいですか。
できればsinやcosは使わない方向で。

>>472-473
　x=1/(sinθ) とか x=1/(cosθ) とおく。

>>504
こに聞きに来る前に、せめてググったか？
ttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/243_daen.htm

400分の1の確率で当たる事象を連続1000回行っても当たらない確率はいくつですか？
誰か優しい人教えてください！
レベル低すぎですいません(´･ω･`)

(399/400)^1000

ｸﾞﾊｯ、マルチかよ o......rz

-0.9996を四捨五入するといくらになりますか？
０でしょうか。-1でしょうか。

>>508
ありがとうございます！
でも＾ってど−いう意味ですか？？？

>>511
うるせー、マルチめ。

ぱちんこ

>>510
どの桁で四捨五入するかによる。
小数第百位で四捨五入だったら-0.9996のままだろ。

>>502（後半について）
f(x)を点aでテイラー展開したとして、
xが点aから遠いところでは、次数が小さいほうが精度がいいこともある。
が、もちろん一般的には次数が高いほうが精度が高い。
つまり、aに十分近いところでは、次数の高いほうが
剰余項|f_n(c)(x-a)^n|は小さくなる。
実際、n次の近時における誤差を|f_n(c)(x-a)^n|(a<c<x)とおくと
n+1次の近似における誤差は|f_n(c)(x-a)^n - f_n(a)(x-a)^n|となり
ここで後者の方が小さくなるためにはf_n(c)とf_n(a)の符号が一致する必要があるが
f_nは連続なのでxを十分aに近づければcもaに近づき、両者の符合は一致する。

>>514
アフォ？

>>516
君がね

>>510
負数の四捨五入の定義はいろいろあるので、0にも-1にもなるよ。

エクセルの関数なんかだと、-0.9は-1（負数は正数に直してから
四捨五入して負数に直す）になるけど、負数正数にかかわらず
四捨五入する数字に0.5足して小数点以下を切り捨てるという定義だと
-0.9は0（-0.9+0.5=0.4で0.4切り捨て）になるんだと。

というわけで、どっちも（というか、負数の四捨五入の定義が
ないので、ローカルルールに従うのが）正解なのです。

定義がいろいろあるのは-0.5とかのところだけで
-0.9はどの定義でも-1じゃねえの？

近い方の数字に概算されないと四捨五入の意味ないわな

ここって役立たずの低脳が多いな。

負数の四捨五入に関しては↓でも嫁や。
ttp://www4.airnet.ne.jp/tmt/mathfaq/rounding.html

検索する能力がある僕は役立たずの低脳じゃないですよ
といいたいわけか

> -0.9はどの定義でも-1じゃねえの？
とかいってる役立たずのアフォ？

すみません。
クラーメルの公式で逆行列を求める方法ってありますか？

>>523
お前のリンク先の定義でもそうなるわけだが

「共通な辺を持たない全域木と閉路」を持つ単純連結グラフで
点の個数が5以下であるものが存在するならば、
そのグラフを図示し、
共通な辺を持たないそのグラフの全域木と閉路を指定せよ。
しないならば、その理由を簡単に述べよ。

この問題の答えどうおもいます？
僕の考えではしないと思うんですが・・・

|［ｘ＋１］＋ｙｉ|＝|［ｘ−１］＋ｙｉ|
　　　　　　　　　↓
√［ｘ＋１］*２＋ｙ*２＝√［ｘ−１］*２＋ｙ*２
こうなるのがよくわかんないんですが、教えてください。
※ｉは虚数で、｜は絶対値、√は全部にかかってます。

半径が n cm の円がある。
その円の円周上に点A,Bをとる。
(ただしA,Bは重ならない)
線分ABの長さを m cm とすると、
短いほうの弧ABと弦ABに囲まれた
部分の面積はいくらか。

>>527
通常[]はガウス記号を表すけど…。
君はフツーの()のつもりで書いてるんだよね？

通常y^2はxの2乗を表すけど…。
y*2ってのはyの2乗のつもりで書いてるんだよね？

>>1を読み直そう。

>>527
|a+bi|^2=a^2+b^2

金貨が3^n-1枚あり、そのうち1枚だけが他の金貨より軽い偽の金貨。
天秤をn-1回使い、その偽の金貨を見つけよ。

と云う問題が解けません orz
数学的帰納法を使って回答しなくてはいけないのですが…
どなたかお教えください。宜しくお願いいたします。

3^(n-1)枚？

>>528
S=(πn^2/2) - n^2*arcsin{√(4n^2-m^2)/2n} - m√(4n^2-m^2)/4

質問なんですが、「nに関する帰納法での証明」を行う場合
最初に証明することは普通n=1の場合ですよね？
これを最初にn=0に関して証明するとしてもいいのでしょうか？

>>532
あ、はい、3^(n-1)枚です！
すみません orz

>>535
3^k枚を3^(k-1)枚ずつの3グループに分けてそのうち2グループを計るとどのグループに偽があるかわかる

∫1/2x dx
log(2x^(1/2))なのかlog(x^(1/2))なのか
どうしても解けない　help

>>536
なるほど、3グループに分けるのですね！
でも、どうやって数学的帰納法を使えば良いのでしょうか…(´д｀;)
「3グループに分けて考える」だけじゃ、
説明として不足…ですよね、やっぱり orz

>>538
おきまりどおり
1)n=1のときに成り立つことを示す
2)n=kのときに成り立つと仮定して>>536にいけばいいんじゃね？
A,B,Cの3グループに分けてＡとＢを比較して釣り合ったら、、釣り合わなかったら、、
って説明入れてもいい

∫1/2x dx=(1/2)∫1/x dx=(1/2)*log|x| + C

>>537
積分定数を考慮すればどちらでもいい。

>>539
ありがとうございます！
早速 取り掛かってみます（｀・ω・´）

>>540>>541

log2^(1/2)+C=Cってことか、小一時間悩んでた。
親切にどうもありがとう 。

>>530
|a+bi|^2=a^2+b^2
なんでこういうふうになるんですか？

分数教えてください。お願いします。orz

>>544
複素数の絶対値について書物にて調べよ。

>>546
どもども。
こんなこと授業でやったっけなｧ。寝ないで聞いてたのに。まいっかわかったし。

複素数平面やってりゃ複素数の絶対値とか分かりきったことなんだけどな
習ってないとそもそも何を指してるのかよく分からんかもしれん

そうか。複素数平面を習ってないからわからなかったのか。。
過去問やってたから、いつのまにか範囲外のところをやっちゃった。
とりあえずこの問題は捨ててもかまわんなｗ

>>549
いついかなるときも知識に貪欲であれ。数ヲタの風上にもおけん香具師だ

複素数の絶対値ぐらいは新課程にも入ってんじゃね？

>>524
Aの逆行列Bを求めるとする。　AB=E　となる B=(bij) を求める。
左辺の1列目と右辺の1列目を取り出すと
　（b11）　（1）
Ａ（b21）＝（0）
　（b31）　（0）
これからクラメルの公式を使って,b11 , b21 , b31 が求まる。
同様にして、他の成分を求めることができる。

>>528

>>533 に
　π/2 - arccos(m/2n) = arcsin(m/2n).
を使えば

　S = (n^2)arcsin(m/2n) - m√{(4n^2 -m^2)/4}.

>>515
実際、n次の近時における誤差を|f_n(c)(x-a)^n|(a<c<x)とおくと
n+1次の近似における誤差は|f_n(c)(x-a)^n - f_n(a)(x-a)^n|となり

＞＞この部分でn+1次の近似における誤差がなぜそうなるのかが分かりません。
剰余項(誤差)が|f_n+1(c)(x-a)^(n+1)|(a<c<x)となるのは分かるのですが…。

全長３２Ｋｍ　質量２０００Ｇｔの宇宙船が相対速度150000Km/secで我々に近付いてくる時
�@この宇宙船を我々が観測した時の宇宙船の全長（単位：Km　小数点以下第４位を四捨五入）
�Aこの宇宙船を我々が観測した時の宇宙船の質量（単位：Gt　小数点以下第４位を四捨五入）
をそれぞれ求めて下さい。

たすけてくれ

>555物理板に、いくべきでは？

>>556
なるほど物理か

>>556
すでにマルチポスト済みらしい。

>>555
特殊相対論の公式に当てはめるだけ。

>>558
いやあれは俺じゃない
もうやってるやつがいただけ

http://n.pic.to/68ioi　この図形のように一辺の長さが３センチの立方体ＡＢＣＤＥＦＧＨがあり、辺ＡＢ上にＡＰ：ＰＢ＝２：１となる点Ｐをとり、また、辺ＡＤ上にＡＱ：ＱＤ＝２：１となる点Ｑをとる。
さらに、直線ＰＱとＣＢの延長との交点をＲ、直線ＰＱとＣＤの延長との交点をＳとし、三点Ｒ、Ｇ、Ｓを結んで三角形ＲＧＳをつくる。頂点Ｃから三角形ＲＧＳへひいた垂線と三角形ＲＧＳとの交点をＩとする。このとき線分ＣＩの長さを求めなさい。


という中学生程度の問題なのですが求め方と答えを、教えて下さい！お願いします！

はやくおねがいします！！

>>561
マルチはやめれ

>>561マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140438795/99

あのさ、別に５６１を擁護するわけじゃないが、
お前らちょっと答えるのが
めんどくさそうな問題が来たら何も回答しなくなってさ、
マルチとなったら途端にマルチとかっつってレスつけるのな。

答える気がなかったヤツは最後まで黙ってろよ。
だってそうだろ？質問者がマルチしようが何しようが
最初から答える気がなかったんだったら
お前には関係ない話じゃないか。
マルチが出ねえかずっと見張ってるぐらいだったら
マルチになる前に即レスしてやれよ。
それが出来ねえならずっと黙ってろ。
マルチもうぜえがマルチを指摘するやつもうぜえ。以上。

>>562 誰？

>>561
今のうちに恥かいとけ

>>565
souka

>>561 は、マルチしてないんですけど

>>569
リンク先を見てから家

まあ別の香具師が貼ったのかもしれんけどね

>>565
ってか、まるちがうぜえおまえのためにマルチ指摘する奴が
いるんだよ。

>>571
いやだからうざいんだったらほっとけばいいじゃん。
荒しだって放置が一番良いのと同じようにマルチも放置に限るな。
ちなみに俺は>>565ではないからな。

まあ理屈ではそれもそうなのだが
指摘する奴もいないと何も知らずにマルチし続ける奴とか増えるだろうし
バランスの問題ではないかと

>>572
あー、すまん。俺が言いたかったのは、みんなマルチはうざいと思って
るわけじゃん。自分が解答した相手がマルチだと後からわかったりする
と、ったくとか思ったりするわけじゃん。そういう意味では（ちょっと
うざい）マルチ指摘厨がマルチうざいと思ってる俺らにとってありがた
いこともあるってこと。

最近やってないから解き方忘れて
次の不定積分を求めよ
I=∫(1/sinx)dx

数列の問題で質問があるのですが

数列{a(n)}が次のア、イ、ウの3条件をともに満たす
ア：a(1)=1
イ：a(n)a(n+1)<0　(n=1,2,…)
ウ：{3a(n+1)+a(n)+3}{2a(n+1)-a(n)-3}=0

このとき　-3<a(n)<3　を示し　a(n)を求めよ。
という問題です。

ここで私はウより
全ての自然数nにおいて次の�@または�Aが常に成り立つとして
3a(n+1)+a(n)+3=0・・・�@
2a(n+1)-a(n)-3=0・・・�A
この漸化式を解きa(n)の一般項を求めました。
しかし求めた一般項を使い実際にa(2),a(3)などを求め条件イに反する結果となってしまいます

解答にはこの議論は不可であるとしか書いておらず論理的欠陥の理由が記されておりません。
この議論の欠陥はどこにあるのでしょうか？よろしくお願いいたします。

>>554
n次の近似　f(x)=f(a)+…+ f_n(c)(x-a)^n　(a<c<x)
ｎ+1次の近似　f(x)=f(a)+…+ f_n(a)(x-a)^n + f_n+1(c')(x-a)^(n+1) (a<c'<x)
上式と下式の差を考えると
f_n+1(c')(x-a)^(n+1)=f_n(c)(x-a)^n-f_n(a)(x-a)^n

∫(1/sinx)dx =∫sin(x)/sin^2(x)dx=∫sin(x)/{1-cos^2(x)} dx、cos(x)=tとおくと、
∫1/(t^2-1) dt=(1/2)∫1/(t-1) - 1/(t+1) dt=(1/2)*log|(t-1)/(t+1)|+C
=(1/2)*log|(cos(x)-1)/(cos(x)+1)|+C=log|tan(x/2)|+C

>>576
＞次の�@または�Aが常に成り立つとして
これがおかしい。
a(n)とa(n+1)の関係は�@だが
a(n+1)とa(n+2)の関係は�A
というような場合もある。

さっそくマルチ厨が連発なわけだが

>>577
ありがとうございました。

>>576
a(n)とa(n+1)の符号は異なるわけだから、a(n)の値に応じて�@式�A式を使い分けないといけない。
a(n)が正の場合は�@、負の場合は�A、交互に用いる。
つーわけで偶数項a(2ｎ)と奇数項a(2n+1)で場合わけ

y=x^2-4の放物線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
って問題で、∫[β,α](x-α)(x-β)dx=-6/k(β-α)^3
を使って求めなくてはならないのですが、どうすれば良いか教えてもらえませんか？　

S(n)の全ての既約加群を考える。
タブローtが行R(1),R(2)・・・,R(m) 列C(1),C(2),・・・,C(k)
を持つならば、R(t)=S(R(1))×S(R(2))×・・・×S(R(m))
　　　　　　　C(t)=S(C(1))×S(C(2))×・・・×S(C(k))
はそれぞれ行安定化部分群、列安定化部分群である。
またΠを行R(i)、列C(j)の数字の組に誘導する置換とする。
このとき
１．R(πt)=πR(t)π^-1
２．C(πt)=πC(t)π^-1

１の証明
σ∈R(πt)
⇔σ{πt}={πt}
⇔π^-1σπ{t}={t}
⇔π^-1σπ∈R(t)
⇔σ∈πR(t)π^-1

１とほぼ同様になるかと思われますが２の証明をよろしくお願いします

亀だが
>>551
入ってない by新課程生

>>583
おまい何か逆だ

cosπ/3,sinπ/3を求めよ

cosπ=-1よりcosπ/3=-1/3
sinπ=0よりsinπ/3=0

あの…何が逆なんでしょうか？

たぶん「1/6公式（>>583の２行目）を使わないで求められるようになるのが先」と言いたいのではなかろうか

なるほど！使わない方法は一応理解できたつもりなんですが、
その公式をどのタイミングで導入するかよく分からなくて…

アホみたいな簡単な問題だけど、
解き方忘れちゃった。
誰かお願い！

√27+√12

えええ？
それで1/6公式の使い方がわからんというのは…
だってαもβもkの値も求められるわけでしょ？

>>587って正解ですか？

あぁ…やっぱり何にも分かっていなかったみたいです…
すいませんでした。

>>586
cos(PI/3)=1/2
sin((PI/3)=sqrt(3)/2

>>587
氏ね

>>588
分母と分子が逆

>>589
それもある

>>591
sqrt(27)=3*sqrt(3)
sqrt(12)=2*sqrt(3)

>>595
どうやって出すのか教えてください

あ、ですよね、すいません。

>>586
π/3=60°は分かるんだよな？

>>598
わかります

>>599
cos60°,sin60°と同じだぞ

>>600
わかりました
ありがうございました

>>595
>>587の何が間違っているのか説明してもらえんかな

>>602
言われて気付いた
なるほど。

数学を勉強してなんのトクになるのかね

得になることしかしない人生ってどうだろう

>>602
ま、表記が悪いという事で。
　cos(π/3),sin(π/3)
　(cosπ)/3,(sinπ)/3
というふうに()をつけなあかん、と。

数学を勉強するくらいなら小田急線に轢かれたほうがマシな人生さ

◆ わからない問題はここに書いてね 186 ◆
「加藤慶 ◆xR.Guzxp3U 」とは誰ですか？

>>607
じゃあやらなきゃいいじゃん
数学なんてアホらしいという人には何も言わないよここの住人は

だっだらほかの板池

数学やってて楽しいですか？

楽しいぉ）＾ω＾（

新手の荒らしか？

数学、どうしても好めないんですよねえ

>>614
そうですか
話は分かりましたから消えてください

加藤慶 ◆xR.Guzxp3U
を相手にするな

なんだなんだなんだ

未だにこの耐性の無さか。呆れた

うるせーゲイ野郎

京大レベルの数学の問題が普通に解ける人は、
一体どのように問題を見ているんですか？？
赤チャートとかで解法覚えてるわけってわけでもなさそうなんですが。
だから自分はチャートはやらないつもりですが。。
どのように考え・見ているのか聞きたい。

＞赤チャートとかで解法覚えてるわけってわけでもなさそうなんですが。
＞だから自分はチャートはやらないつもりですが。。
この論理の飛躍がスゴイ
まあ問題集なんて好きな奴やればいいけどね

俺は東大志望なのでアレだが
過去問やったとき「どこがポイントだったか」を気にしながら解いた問題を見直すようにしてる（た）
チャートやった人間ではないのでスマソ
俺は河合塾のIIICプラチカやった

>>620
数学板の人に対抗するために飛躍しますた

>>621
プラチカ？？過去問題解いてたらできるってことすかね

青チャートやってたよ。解法は重要そうな奴だけ覚える。
公式も重要そうな奴だけ覚えてあとは自分で必要に応じて作る。
公式の作り方だけ体に覚えこませた。

重要ってのはつまり教科書レベル？

受験板ででも聞けばいい内容だと思うが。。

>>624
ちがう。教科書レベルは教科書でやるだろ。つまり授業とかで。
チャートだと練習問題よりも例題の方が重要で、
その中でも定義や定理が問題に大きく関わってくるものを優先してやる。
（どれが重要そうか見分けるのは勘でもある）。
で、類題を探して解く。で、暇があれば残ったやつも解く。

自分は主に青チャートと大数をやってたけど、
これだけで偏差値70程度は保ててた。

>>625
数学なので

>>626
過去問題だけじゃ無理ポですか？
だってそういうのは考えたら、公式組み合わせたら解けるのでは…？

>>626
いいから受験板で聞いてこいよ
少しマジレスすると受験では英語で英作や和訳するのと数学の問題解くのは感覚的にあまり変わらない

>>628
え。まじっすかそれ何か結構重要かも。
しかも英語得意だしひゃっほ。

>>628
という事で受験板にいってらっさーい

>>630
俺が行くのかよ

>>631
ヨロ〜

すいません大学で数学を専攻しているものですが、
大学受験について聞きたいです。
数学の解き方を教えて下さい。

どうぞ。

ていうかちょっと聞きたい事があるんですが、
mとnの大小で場合分けする場合必要なければm=nは考えなくていいんですかね

これ以上レスするなよ＞ALL

夜中だがカツ丼食って(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

夜中だがレバー食って(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
あのこりこりした奴が特にうまい。

�@120ｃｍのひもをx等分すると、１本の長さはｙcmになる。

�A面積が８ｃｍ^2　の三角形の底辺をxcm、高さをycm とする。
　

�@、�Aの比例定数が表してる量をいいなさい。　中一の問題ですが
ちょっとわからなかったです　誰か教えてください

�@xy=120　比例定数は120
�Axy=16　比例定数は16

「比例定数が表してる量」というのが意味が分からないんだが…。

そうなんです　比例定数はわかるんですが、�@の比例定数が表してる量
ってのは面積とか　ひもの長さってことですかね！？

>>640
ってことじゃないのか？

>>575旅様のレス

∫〈(x^1/2 )/( x^3/4 +1〉dx（不定積分です）
お願いします

朝からマルチ

>>644　朝からマルチパト乙

talk:>>605 お前はそれで一人前にでもなったつもりか？

>>646
ちょっとついでに、Kingの人生論聞かせてほしいな。
表も裏もあるKingは、でもまあゆってみりゃカリスマじゃん。
俺たち凡人はどうしたらいいのかなあ？

talk:>>647 私が他人の人生を述べられるはずはないだろう。人それぞれに勝ち方があるのだよ。

>>648
それで一人前にでもなったつもりか？＝お前は一人前には程遠い
だろ？十分他人の人生批判してんじゃん

三角関数やらの計算もここで聞いていいのかい？

どうぞ

水中Ａ地点の縦断方向に対する縦断方向の角度と水平流速を求めたいのですが、
提示されたデータのみで算出可能としか分からず、お手上げ状態(´･ω･`)

北方向成分をｕ、東方向成分がｖ
縦断方向成分をｕ’、横断方向成分をｖ’とし
ｕ’ = ｖ * sin(θ) + ｕ * cos(θ)
ｖ’ = ｖ * cos(θ) - u * sin(θ)

で、成分は求まったんですが、これに鉛直流速を用いると解が出る
と言われたものの、何がなにやらさっぱり

どうみても説明不足です、本当にありがとうございました。

間違えた。
水中Ａ地点の水平方向に対する縦断方向の角度　だった

縦断方向、横断方向ってのは
水の流れる方向とその垂直方向？

与えられてるデータは何？縦断方向の成分？とあと何？

√(5/-2)=√5/√(-2)とならないのはどうしてですか？

鉛直成分もらえないとどうしようもないよなぁ

>>655
なるからｗ

√ab＝√a√bはa≧0,b≧0でないと成り立たない。

>>657>>657>>657>>657>>657>>657

659:１３２人目の素数さん :2006/02/23(木) 12:52:24 [sage]
>>657>>657>>657>>657>>657>>657

>>658
そういうものなんでしょうか？
理由を説明すると難しくなるような・・・？

http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
ここの1=-1？ってところ参照

>>662
なんとなくわかりました。

>>654
ｙｅｓといえばいいのかな、自分で理解全くできてないので説明が上手くできな
ｘとｙ方向の動きからｚ方向の角度を算出したい、
ｚ方向の成分はあり

>>656
与えられたデータ全て書いてみます

流速
流向(°)
鉛直流速
東方向成分流速　=　流速 * sin(流向 * π / 180)
北方向成分流速　=　流速 * cos(流向 * π / 180)
横断方向成分 >>652
縦断方向成分 >>652

こんな感じです

√(5/-2)=√5/(√2)i=(√5/√2)(-i)=-√(-5/2)

というわけで
>>657（･∀･）ﾆﾔﾆﾔ

>>664
＞縦断方向に対する縦断方向の角度と水平流速
もうちょい日本語でおながい

>>666
>>653

＞水中Ａ地点の水平方向に対する縦断方向の角度
３次元なんだから水平「面」なら分かるが方向とか言われても・・・ﾜｹﾜｶﾝﾅｽ(´･ω･`)

亀だけど
>>550
確かにそうだけど、今は範囲内覚えるので手一杯だわｗ

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

こんなこと書くのは、問題がまだ解決していないからだ。

問題って？

talk:>>672 人の脳を読む能力を悪用する奴が居る。

誰それ。具体的に言ってよ

ベクトル解析で、ベクトル場Ｆがスカラーポテンシャルを持てば任意の曲線
Ｃをパラメーター表示する仕方は何でもいいから、どんな値を代入しても
答えは同じになるんでしょうか？また、パラメーター表示を考える場合は
どのように決めるんでしょうか？

>>675
その文章では F と C の関係が全く分からないのだが

スミマセン、ここに書いてあるものからしたらとても簡単の問題なのかもしれませんが、
質問させていただきます。
関数が点Ｐ（１，２）に関して対象であるという証明をしたいのですが、
友達に聞いたところ
対称点をＸ、Ｙとし　x+X/2=2 y+Y/2=1からもとの式に代入して一致するから成り立つ
といわれたのですが　よく意味がわかりません。教えてください。

ｋとnが両方とも自然数のときに、

(k!)(k+n)! = (n+2k)!

という変形はできますか？

永田「ロン！三万二千！」
武部「・・・」
永田「早く点棒を出したらどうなんですか」
小泉「いや、先に手牌を倒せよ」
永田「この手牌は、最大限守ってあげたい」
小泉「チョンボなんじゃねえの」
永田「どのようにして、その先入観を打ち破る事が出来るのか。本当に悩ましい」
安部「４枚目の西でロンってことは国士無双か？俺「北」を４枚持ってるぞ」
永田「この一方的な攻撃。この風景。こんなところに手牌を倒したらかなわないと感じるのは当然」
小泉「だったらロンなんて言うなよ」
永田「一言聞いただけでガセだと決め付ける、言論封殺、もっとも恥ずべき行為」
安部「誤ロンは８０００点だよ。早く払え」
永田「どのような条件をクリアすれば、真性なモノと認める事ができるのか、知恵を貸してください」
小泉「おまえがロンって言ってるんだろうが」

そして伝説(辞職)へ・・・

>>676 ベクトル場Fという式の原点からある点に至る任意の曲線Cに対し線積分の値を求める問題なんですが。

中1の妹が持ってきた問題です。このままでは兄の威厳が崩壊してしまいます。なにとぞお力を！

向かい合う辺が並行ではない四角形ABCDがある。
Dを通りABと平行な直線と、BCとの交点をEとする。
Aを通りBCと平行な直線と、CDとの交点をFとする。
Bを通りCDと平行な直線と、DAとの交点をGとする。
AEとBFの交点をX、AEとCGの交点をYとすると、
AX：XE=AY：YEを示せ。

>>678
k=n=1を当てはめてみよう
1!*2!=1*1*2
3!=1*2*3

なるほど・・・出来ないですね。
ありがとうございました。

>>677
その関数をy=f(x)としよう。
そのグラフ上のある点を(x,y)とする。
そして、(1,2)に関して(x,y)と対称な点を(X,Y)とする。
(x,y)と(X,Y)は(1,2)に関して対称なので、その中点((x+X)/2 , (y+Y)/2)は(1,2)に一致する。
つまり(x+X)/2=1、(y+Y)/2=2、
これらをXおよびYの方程式として解くと、X=2-x、Y=4-y
ところで、y=f(x)は(1,2)に関して対称なのだから
(x,y)の対称点である(X,Y)もy=f(x)上にあるはず。
つまりY=f(X)がなりたつ。ここでX=2-x、Y=4-yを代入して
4-y=f(2-x)

で、そもそもの問題でf(x)が何か分からないのでここから先は書けないが、
f(x)が具体的に与えられていれば、これを確認できるはず。

>>680
F が何らかのポテンシャルの勾配なら、線積分は C の始点と終点にしかよらない
パラメータの取り方にもよらない

上底ABと下底CDが平行な台形で、その台形内の半分の高さに
上底と下底の平行線MNがあった場合、MNの長さは幾つか？
上底は3cm、下底は5cm。

この問題を解く公式が解りません。中学生レベルですが解説をお願いします。
（上底+下底）/2でいいのでしょうか？

>>686
台形の横に、同じ台形をひっくり返して並べ、平行四辺形を作ってみよう。
底辺は8cmでしょう。
つまり、真ん中に引いたMNの2倍が8cm。よってMNは4cmです。

>>684
回答ありがとうございます。
関数をいうのを忘れてましたね＾＾；すみません。
解決できました。本当にありがとうございました＾＾

AD//BCである台形ABCDがあって、
AB上にP、DC上にQを取り、AD//PQ//BCとなるようにする。
APDQの面積=PBCQの面積 となるとき、
AD^2+BC^2=2(PQ＾2)
を示せ。

中学生レベルですが解説をお願いします。

∫[x=-∞,∞]cos(x^2)を求めよ．

>>689
AD>BCのとき
直線ABと直線DCの交点Rとすると
△RBC:△RPQ：△RAD=BC^2:PQ^2：AD^2
APDQの面積=PBCQの面積より
AD^2-PQ^2=PQ^2-BC^2
∴AD^2+BC^2=2(PQ＾2)
AD<BCのときも同様に
PQ＾2-AD^2=BC^2-PQ^2
∴AD^2+BC^2=2(PQ＾2)
AD=BC(平行四辺形）のときはAD=BC=PQなので明らか

>>691
自分が1週間も考えた問題をこんなに早く・・・
ありがとうござまいます！

>>686
だれか・・・・・

>>686
なぜ公式に頼る？
そのぐらい公式がなくてもいいだろう。
相似がちゃんとわかってなけりゃ
公式を覚えても意味なし。

>>681
どなたかお願いします。

>>686
中点連結定理で一発だよ。

>>681
その式自体は合っているが、何故そのなるか考えてみよう。

か

Y=X-2/2X-1 のグラフの書き方を教えて下さい

>>687
解答ありがとうございました。
既にある図形をうまく使って、平行四辺形など単純な形に
もっていって解くんですね。

>>694
公式の理屈が分かれば、応用問題にも対応できるかなと思いまして。
>>696の定理を勉強してきます。

>>699
Y=X-1とY=-2/2Xのグラフが書けることが必須。
それらをそれぞれ描いて、Y座標を足してあげればグラフは描ける。
より正確に描こうと思うと数学�Vの知識が必要になるが、
大体の形の把握であれば上記のやり方が有効。

中学生の問題集の問題らしいのですが、どうも解けないので解説よろしくお願いします。

三角形ABCにおいて、頂点Aから辺BCに垂線の足を下ろし、辺BCとの交点を点Hおく。
BH=12cm ∠ABC=60° ∠BAH=30° ∠ACB=50°とし、
辺BCの長さを求めよ。

私は問題を図形で見せてもらっただけなので解説はみていないのですが、
どうやら答えは12√3*tan40°ではなく、三角比を用いない答えになるそうです。

>>699は
y=(x-2)/(2x-1)のつもりなのかもしれない

>>703
…。>>699は人に聞く気があるんだろうか？と思ってしまうんだが…。

>>697
>>681は「示せ」っていう問題で、
分からないから教えてくれって言ってるのに
「何故そうなるか考えてみよう」って、
まったくなんにも言ってないに等しい。

y=(x-2)/(2x-1) = (1/2) - (3/2)/(2x-1) = (1/2) - 3/{4(x-1/2)}
y=-(3/4)/x のグラフを右へ1/2＆上に1/2平行移動汁

>>705
たぶん、697は686への誤爆の稀ガス

>>707
あ、そう？ >>697、ゴメンネ。

http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140701105/l50

1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 本日のレス 投稿日：2006/02/23(木) 22:25:05.05 bM8H6MqZ0
俺からの挑戦状だ
今日一日考えた
最初にとけた人にはいい物をやろう
ヒントは無しで、制限時間は明日の正午

問題
　｢７a＋sjj74−h6uo4j＝｣

･･･まったくわかりません。

妹に謝ってきました・・・

∫e^(t^2＋1)dtの答えを教えてください。

できません。

中3です。
√の意味をkwsk教えて下さい。
√3は9？は分かります(間違ってるかも)

>>713
「平方根」「ルート」あたりで検索汁

携帯でも出てきますかね…？

f(x)=(e^-x ＋ e^x ) cosx − 2x −∫[0,x](x−t)f ' (t)dt
f(x)はどういう式になる？？って問題なんだけど

これどうやるんですか？？

両辺微分したら
f(x)とf'(x)が両方でてきて、計算できないorz

>>716
マルチ逝ってよし。しかもすでに返答済み
【sin】高校生のための数学の質問スレPART55【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140547023/111-125

>>713
√９が３
√ｘは２乗してｘになる正の数。

>>717
答えられる奴が居ないから他のスレに移動しただけ
なら、最初から最後までキチンと教えろ
それもしないでマルチするなというのは、おかしな話し

>>719
質問する前にこのスレのテンプレ>>4-13に目を通しましょう。

>>718
じゃあ…√25＝５って事ですよね？
6√3が108になるのはどうしてですか？

>>719
答えられる奴がいないということがスレを移動する理由にはまったくならないということは理解できていますか？

>>711
「不定積分はできません。それも高校の範囲じゃ無理よ」って意味だぞ。

四面体OABCにおいて、辺ABを1：2に内分する点をD、線分CDを3：5に内分する点をE、
線分OEを1：3に内分する点をF,直線AFが平面OBCと交わる点をGとする。

OA↑=a↑、OB↑＝b↑、OC↑＝c↑とする。

(1)OE↑をOA↑、OB↑、OC↑を使って表せ。

(2)AG:FGを求めよ。

(1)は分かりました[多分(2OA+OB↑+5OC↑)/8]
(2)の点Gの求め方が分からないのでよろしければ解説お願いします。

>>720>>722
一言あいまいな回答やヒントを与えたなら、それを解けるまで、最後まで回答するのが、ヒントを出す者の義務
そういう義務をはたせないなら最初から回答すべきではない

あまりに無責任な回答者のせいでキチンとした回答を得られないから、他のスレに行くのは自然なこと
自分の非を認めてください

>>721
＞じゃあ…√25＝５って事ですよね？
yes
＞6√3が108になるのはどうしてですか？
なんないっす。
√108が6√3

>>726
頭が混乱してきました…
√108=6√3っすか…
どうしたら√108ですか？
6の2乗の3倍？

>>725
義務じゃねえよ、あほ。自分こそ非を認めろ。
ヒントだして考えさせてるんだろ？全部教えたって意味がないだろ。

>>725
それは質問ではない。要求だ。

質問するのも自由。解答するのもしないのも自由。嘘を教えるのも真実を導くのも自由。
返答を参考にするもしないも自由。しかしマルチポストは迷惑だ

>>725
ヒントを無視しまくってるじゃん

>>702
答えを聞いてみてみたところ、29.4だそうです。
また、解説はなく答えのみが載っていたそうです。
恥ずかしながら未だにわかっていないので、教えて下さる方がいらしたらご教授お願いいたします。

>>724
AF↑をOA↑,OB↑,OC↑で表した上で
A,F,G が一直線上にある。点Gが平面OBC上にある。という条件からそれぞれ式を立てればよい。
OA↑,OB↑,OC↑が一時独立であることを用いる。

他のスレに逝ったって居るのは同じ人たちだからｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>725
>>717の行き先を見る限りでは、あいまいなヒントではないな
具体的かつ端的できわめて明快なヒントだ。どこにあいまいさがあるのだ？

>>728
少しでも回答したら最後まで答えるのが責任
途中で投げ出すなら最初から無視すべき

>>729
キチンとした回答をしてそれを予防しようとは思わない？
>>730
無視してないよ
ヒントの通りにやってみて、式がよくわからないことになったから
もうすこしわかりやすくお願いって言っても同じことしかいってないじゃん

>>727
スレ荒れてるけどｵｯｹｰ

>>735
じゃぁ聞くが
部分積分知ってるのか？

∫[0,x](x−t)f ' (t)dt
の（部分）積分
できんか？

>>726じゃないが
>>727
√108=√(6・6・3)=√(6・6)・√3=6√3
平方根の「a≧0,b≧0ならば√ab＝√a√b」という性質を使う。

>>上の人達
落ち着いた上で話してる？それなら俺はいいけど・・・。

>>735
じゃあお前がやれよ( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

>>735
それのどこがマルチポストを正当化する理由なのだ？
>>13の理由をくつがえす議論がどの部分でなされているのだ？

スレの回答者を学校の先生かなにかと勘違いしていないか？
人に物を聞く態度というものを知っていますか？

式がよくわからないことになったのであれば、そのよくわからなくなった式を書けばよいと思いますよ。

これは面白い展開だ

質問スレ１本に統一しようぜ、ﾏｼﾞで

>>736
ありがとうございます。
それは分かったんですが、
√5+4+√5
√3(√12-2)
(√7+4)(√7-2)
(√5-3)の2乗
これらの解き方が分かりません…。

>>742
マルチ野郎にどんどん回答厨が群がってきたな
この流れでいくと、最終的には質問者が自分の過ちに気づいて「ごめんなさい」または「もうこねえよ」で退散
そしてマルチに対する反省はなしで、また次もマルチを繰り返す。ということになるんだろうな

中３でそれってものすごくやばいな

>>739
詳しくありがとうなんですが意味が分からない〜…
その｢｣の中の性質が…
混乱してきましたよorz

>>744
x+4+x
x(y-2)
(x+4)(x-2)
(x-3)^2
こういう計算はできるのか？

>>746
ゴメソなさい。
学校行ってなかったもんで…

学校も行かんとなにやってんねんｗ

申し訳ない、この問題を解いてくれまいか。

(1) ∫[0,π]((e^-x)*sin x)dx

(2) ∫[0,π/2]((e^-x)*cos x))dx

>質問者「f(x)はどう求めるんですか？」
>回答者「部分積分しろ」
>質問者「ここを分けて部分積分したらやっかいな項が出てきました」
>回答者「分けずに部分積分しろ」
>質問者「手っ取り早く式を書いてください」
>回答者「自分で考えろ」
>質問者「分けないって言ってる時点でかなり底脳」
ここでマルチ。

>>731
角の合計が180ﾟでない件について

>>737
しってるよ？
−xf(0)+∫[0,x]f(t)dt が出てきた

それか
xf(x)-xf(0)-f'(x)x^(2)/2 +∫[0,x]t^(2)/2f '' (t)dt になった

>>748
ん〜…
1問目は4χの2乗で
2問目はχy-2χ…
3問目はχの2乗-6χですかね？
4問目は^の意味が分かりません

>>744
教科書嫁、で済ませたいところだけど少しアドバイス
1+√2とかはそれ以上簡潔にはできない
√2+√8は8=2*2*2なので √2+2√2=3√2
まずは
（１）ルート内の数から平方数を括りだせるだけ括ってルートの外に出す
（２）√○はxとかyみたいな文字と脳内変換してまとめれるものはまとめる
以上。

ﾘﾛｰﾄﾞしたら軽くかぶってるなｗｗ気にせず投稿

すまん勘違いだ

>>747
a≧0,b≧0は高校行くまでは無視していいよ。
つまりは√15＝√3・√5みたいに掛け算を分けられるってことだ。あまり深く考えなくていいかも

>>741
＞人に物を聞く態度というものを知っていますか？

こっちはあたりまえの常識ある態度でとおしてるんですがね？
無礼には無礼で返す
最初に無礼な態度をとったのはどっち？
無責任に途中で投げ出した回答者でしょ？
回答するなら、その回答に責任を持つべき
それが出来ないならマルチされても文句いうべきではないし
回答すべきではない

>>755
χ=xなら２問目以外間違い
てか１問目とかただの足し算だよ・・・？

>>754
上の方がﾖﾛｼ
だが何か間違えてる
面倒くさがらずよーく確認ｼﾛ

>>759
＞最初に無礼な態度をとったのはどっち？
＞無責任に途中で投げ出した回答者でしょ？
無責任に宿題を投げ出した質問者だと思います

>>761
上の方ちがう？？
どうちがうんですか？
さっきから1時間くらいずっと確認してるけどﾜｶﾗﾅｽorz

>>762
ｽﾚﾀｲ読もうね

まあ、どっちでもええやん。夜も遅いし寝よ。

>>750
不登校状態だったもんで…
>>756
詳しくありがとうございます。
>>758
√5×√3=√15ですか？
>>760
間違いですか…orz
じゃあ、χ=1ですよね？
1問目は6で
3問目は公式ですか？

定積分のとこどう書けばいいんだろ
とりあえず{積分後}[範囲]で書くわ

∫[0→x]t*f'(t)dt
={t*f(t)}[0→x]-∫[0→x]t'*f(t)dt
=x*f(x)-∫[0→x]f(t)dt
だろ
f(0)は出てこないよ

すごいな。回答者の義務とか何とか。
そんなことにこだわってる時点で２ちゃんに向いてない希ガス

ただ、向こうのスレのヒントも無限ループっぽくて不親切な気がしないでもない

>>765
＞じゃあ、χ=1ですよね？
いやいやいやｗ
χはχのまま計算しる
χ+4+χ=(4χ)^2（←a^bはaのb乗の意味）とかどこから出てきたんだ？

>>765
ｶﾞﾝｶﾞﾚよ！！

>>751
与式=Iとでもおいて
今はやりの部分積分繰り返したら出来ると思う。
出来んかったらごめんm(_ _)m....ZZZZ

>>766
それ、多分
∫[0,x](x−t)f ' (t)dt を

x∫[0,x]f ' (t)dt - ∫[0,x]tf ' (t)dt
にわけて計算したんだろうけど
x∫[0,x]f ' (t)dt が
x(　f(x)-f(0)　) になって
それと足すとf(0)がそのままなわけで…

>>766
俺は出ると思うが・・・間違ってる？？

>>767
どっちもどっちってことでおおめに見てやってください

ｺﾞﾒｿ勘違いしてた
逝ってくる

>>768
・xは「分からない数字」という意味。問題文に『x=1とおく』とか書いてない限りそのままにしておく
・実は２，３，４問目は全部同じような計算方法。問3は問2でxだったところをそのまま(x+4)に置き換えればOK。
・"a＾b"は「aという数字をb回かけた数」という意味。3^2=3*3=9、2^3=2*2*2=8など。

んで本題だけど
f(x)=(e^-x ＋ e^x ) cosx − 2x −∫[0,x](x−t)f ' (t)dt
を満たすf(x)ってどうやってだすの？と
部分積分すると
f(0)=2だから
f(x)=(e^-x ＋ e^x ) cosx −∫[0,x]f(x)dt
ってなってもうﾜｹﾜｶﾒorz

両辺積分しないで微分すると
f'(x)=-f'(x) + (e^x - e^-x ) cosx -(e^x ＋ e^-x ) sinx + 4
になってﾜｹﾜｶﾒorz

∫[1→2](((x-1)^2)/(√x))dx
∫(1/(1+cos^2x))dx
∫[1→π/2]e^xcosxdx
お願いします

>>769
ありがとう！！

cos(2π/9)＞3/4 であることを示せ。
これを教えてください。

>>776
三番目は[0→π/2]じゃない？
それなら>>769で。

>>776
∫[1→2](((x-1)^2)/(√x))dx
=∫[1→2]((x^2-2x+1)/(√x))dx
=∫[1→2](x√x-2√x+(1/√x))dx
=∫[1→2](x^(3/2)-2x^(1/2)+x(-1/2))dx 以下略

∫(1/(1+cos^2x))dx
=∫(1/(1+sin^2x-1))dx
=∫(1/(sin^2x))dx 　以下略

∫[1→π/2]e^xcosxdx 　>>779

>>780
>∫(1/(1+cos^2x))dx
>=∫(1/(1+sin^2x-1))dx
>=∫(1/(sin^2x))dx 　以下略

ちょｗｗｗｗｗｗｗ

>>780
うはｗｗｗｗ二つ目間違えたｗｗｗｗ
置換積分か

>>775
e^x*cosx,e^x*sinx,e^(-x)*cosx,e^(-x)*sinxを微分すると
全部e^x*cosx,e^x*sinx,e^(-x)*cosx,e^(-x)*sinxの和と差で表すことができるんだから
f(x)=pe^x*cosx+qe^x*sinx+re^(-x)*cosx+se^(-x)*sinx+2
または
f(x)=pe^x*cosx+qe^x*sinx+re^(-x)*cosx+se^(-x)*sinx+e^(-x)+2
とおけばいいんじゃないの？

>>776の2番めをかれこれ20分考えてるが
未だに分からない俺ｱﾎｽ・・・
つーかあさって大学受験なのにﾔﾊﾞｽ・・・

>>784
水を差すようで悪いが
tanxを微分するとどうなるか知ってる？

1/cos^2xだよね？

>>775
f(x) = (e^-x ＋ e^x ) cosx − 2x −∫[0,x](x−t)f ' (t)dt
= (e^-x ＋ e^x ) cosx − 2x −x∫[0,x]f ' (t)dt + ∫[0,x]tf ' (t)dt
を微分すると
f '(x) = (e^x - e^-x ) cosx -(e^x ＋ e^-x ) sinx -2 -xf '(x) - ∫[0,x]f ' (t)dt + xf '(x)
= (e^x - e^-x ) cosx -(e^x ＋ e^-x ) sinx - 2 - ∫[0,x]f ' (t)dt
= -f(x) + (e^x - e^-x ) cosx -(e^x ＋ e^-x ) sinx

f '(x) + f(x) = (e^x - e^-x ) cosx -(e^x ＋ e^-x ) sinx
の両辺に　e^x をかけると
{e^x * f(x)}' = (e^(2x) -1) cosx - (e^(2x) + 1) sinx
積分して、f(0) = 2 を使えばいい。

>>784
u=tan(x/2)とでも置いてみろ。
答えはu、つまりtan(x/2)になるぞ。

>>784
= ∫{1/(1+1/cos^2x)} * 1/(cos^2x) dx
= ∫{1/(tan^2x + 2)} * d(tanx)
= (1/√2)arctan{(1/√2)tanx} + C

>>788
置換はあってるが、答えちゃうね。

やり直したら>>789と同じになった。

>>788は
1/(1+cosx)の不定積分結果でした。二乗を見落としてた。すまん。

でもこれは定積分で出す問題だと思う。
arctanxは普通は習わないしな。

arctanって・・・
もしかして高校数学では不可能な積分だったりする？

いやできるよ。arctanはtanの逆関数だからね。
そのarctanていう名前を出さずに逆関数の積分として問題は出されている。
チャートにも載ってたしな。例えば信州大で。

その信州大の問題。ちょいと省略して書く。

aを正の定数とする。
任意の実数xに対して、x=atanyを満たすy(但し|y|<π/2)を対応させる関数を
y=f(x)とする時、∫[0,a]f(x)dxを求めよ。

これじゃできないとまずい。

訂正。
これはできないとまずい。

答だけ書いておくと、
(π/4-log2/2)a

>>795
今ならさらっとできるけど大学受験のときに出てきてたら手こずったかも。

>>797
∫[0,a]f(x)dx+∫[0,π/4](atany)dy=πa/4
でやればいいんだよね？

>>753
＞三角形ABCにおいて、頂点Aから辺BCに垂線の足を下ろし、辺BCとの交点を点Hおく。
＞BH=12cm ∠ABC=60° ∠BAH=30° ∠ACB=50°とし、
＞辺BCの長さを求めよ。

∠BACではなく、∠BAHが３０°なんですよ。本当ややこしくてすみません。

2行目のx=atanyってくどく書くとx=a*tan(y)ってことですよね？
ただいま考え中。
両辺を微分してdx=(a/cos^2y)dy
x:0→a より y:0→π/4
以上より
(与式)=∫[0,π/4]ydx
=a∫[0,π/4](y/cos^2y)dy
あとはこれの積分ですかね？

>>800
△ABHからAHを求める→△ACHからHCを求める
BC=BH+HCでfin

>>702は無理だろ
答えが29.2と小数表記されてるのもわけ分からんし

多分答えの中に三角関数が混じったままになると思う・・・

>>802
tan40°はどうやって出すんだ？

>>803とかぶってる上に>>702にムチャなこと書いてあったんだなｗ

でも実際電卓でやると確かに
12+12√3*tan40°≒29.4なんだよな

>>807
803と答えが食い違ってるのは仕様でつか？

>>731をちょっと見間違えただけだ、気にスンナ

801の続き。(6行目は(与式)=∫[0,a]ydxの間違いでした)
a∫[0,π/4](y/cos^2y)dy
=a[ytany](y=0,π/4)-a∫[0,π/4]tanydy
=πa/4-a∫(siny/cosy)dy
=πa/4+a[log(cosy)](y=0,π/4)
=a(π/4+log(1/√2))
=a(π/4-(log2)/2)
あ、log2/2ってこういうことだったんですね
最後まで書いてようやく理解しました。788さん良い問題をありがとう

>>797
こう？

x = a*tany
dx = a*(tany)'dy = a*(1+(x/a)^2)dy
y = f(x)
dy/dx = f '(x) = a/(x^2+a^2)

∫f(x)dx
= xf(x) - ∫xf '(x)dx
= xf(x) - ∫ax/(x^2+a^2) dx
= xf(x) - (a/2)log(x^2+a^2)

∫[0→a]f(x)dx
= af(a) - (a/2)log(2a^2) + (a/2)log(a^2)
= af(a) - (a/2)log2
= a(π/4 - (log2)/2)

三角比表つかうんじゃないの？

既出だったらすまん

>>799のやり方が意外に早い気もする

これは「A CLASS中学代数問題集」という問題集に載っている問題らしく、
もしかしたら巻末等に三角比の表や平方根の比が載っていて、それを用いて計算するのかもしれませんね。
色々な方からのレス本当にありがとうございました。

いま見たらかなりのカキコ…

>>810
>>784さん、おめでとう。やっててよかったっしょ？
僕のやり方とはちがいますが、いいと思います。

>>811
僕のやり方と殆ど同じ。OK

A=(1/2)[[1,a,1,a][a,a,a,a][a,a,1,1][1,a,a,1]]と言う行列があったとします。

問一。Aの行列式が０となるような実数aはいくらですか？

問二。Aが直行行列となるようなaの値はいくらですか？

>>816
1. 0と1
2. -1

ある一次変換によって（1、0），(0、1），（1,1），（1，-1）
が順不同で（1、0），(0、1），（2,1），（1，-1）に移るとき
この一次変換を求めなさいという問いですが、よくわかりません。
教えてください。

が順不同で（1、0），(0、1），（2,-1），（1，-1）に移るとき

じゃないか？

>>690
どなたかわかりませんか．

>>820
0

>>820
ttp://www.k2.dion.ne.jp/~yohane/000suugaku511.htm
(2)のところ。

単純に遇関数だからじゃダメか？

偶関数か。

確かに偶関数だが、それですぐ答えが出るような問題じゃないぞ。

うん。勘違いしてた。ダメだね。

じゃあ√(π/2)かな？

>>768
相当ヤバいっすね、漏れ…
ってかここ初めて来たから*の意味とか分からなかったけど気にしないで下さいorz
足し算の場合、χはχですか…？
>>769
ありがとうございます！
>>774
詳しくありがとうございます。
ってかそろそろ学校なので…

みなさんありがとうございました．

>∫[-∞,∞]cos(x^2)dx
見た目発散（というか振動）しそうなのに、意外。

定価の２割引で売っても、なお原価の１割２分の利益があるような定価は
原価の何パーセント増しにあたるか。

まったくわからないです。おねがいします。。

GMATという経営大学院用の入学試験を勉強してます
その中の数学で全く手の出ない問題があったので、誰か助けてください。

nは全ての正の整数であり、偶数である。関数h(n)は2からnまでの全ての遇整数の積である。
pがh(100)+1の最小の素因数であるとき、pが存在するのは・・・

2〜10
10から20
20〜30
30〜40
40より上

”40より上”が正解なのですが、http://www.mba.com
というテストの公式サイトからダウンロードしたサンプル問題の一部の為。
問題に解説が着いていません。よって思考過程が全く分からんのです。

この試験はアメリカの大卒向けに作られていますが、
全般的なレベルは日本人の中学生や高校生がたやすく解ける程度です。
この問題だけなぜか非常に難しいので困っています。

ねんのため問題の原文もしるしておきます

原文
For every even positive integer n, the function h(n) is
defined to be the product of all the even integers from 2 to n,
inclusive.
if p is the smallest prime factor of h(100)+1 then p is

between 2 and 10
between 10 and 20
between 20 and 30
between 30 and 40
greater than 40

>>831
40%じゃないの？

>>834
まじですか
どういう計算でいけばいいんでしょうか？

>>833
つまり 50!*2^50-1が2から40のどれでも割り切れないことを示せばいいわけか

>>832-833
h(100)+1は
２でも３でも４でも５でも・・・ｒｙ・・・４９でも５０でも割り切れない
よって４０以上みたいな解き方じゃない？

>>834
検算したら40%であってますね。
ありがとうございます。でもまだどうやってもとめるのかわからないです。。

お、同時だ。

２割引＝８割＝原価の１割２分増し＝１１２％
１０割＝１１２÷０．８＝１４０

>>835
合ってるか知らないぞ。
定価をt(teika)、原価をg(genka)とする。
「定価の２割引で売っても、なお原価の１割２分の利益がある」事から、
　定価の2割引=0.8t
　原価の1割2分=0.12g
である。

利益は（仕入れ値-売値)だから、（←正確な呼び名は知らんが）
今回の場合、
　仕入れ値=原価
　売値=定価の2割引

従って、以下のように立式できる。
　0.8t-g=0.12g

これを整理すると、t=1.4g。
つまり定価は原価の40％増しという事になる。




ような定価は
原価の何パーセント増しにあたるか。

最後に余計な文章がついてしまった。
これは分かりやすい説明だと思うが…どうだろう。

>>836
>50!*2^50-1
符号間違えた、正しくは50!*2^50+1

50!は50以下の自然数のどれでも割り切れるから
50!*2^50を2≦p≦50で割ったら余りは1、割り切れない

訂正
>50!*2^50
50!*2^50+1

>>834
むちゃくちゃわかりやすいです！！
まじでまじでありがとうございます。
>>840
ありがとうございます。

>>841の訂正。
誤：利益は（仕入れ値-売値)だから
正：利益は（売値-仕入れ値)だから

了解しました。

自然数ｎに対して、
Ａn＝1/n^2{√[(2n)^2-1^2]＋√[(2n)^2-2^2]＋√[(2n)^2-3^2]＋……＋√[(2n)^2-(2n-1)^2]}
とおく。lim[n→∞]Ａnを求めよ。
これを教えてください。
√[ ] は、[ ]まで√がかかっているということです。

>>848
長い項が1/n^2にかかるのか、n^2にかかるのかも明記したほうがいいぞ。

>>848
区分求積の問題だな。そこの単元の教科書見直してごらん

長い項は1/n^2にかかります。
区分求積法だというのはわかるのですが、第2n-1項までの和としてはいけないし、奇数と偶数で分けると、最後にk/nだけでなく、1/nとかが出てくるのですが、どうしたらいいのでしょうか。

>>851
ま、図を描けば分かるけど、
積分区間が通常の[0,1]から[0,2]に変わるだけ…だと思う。

実際に手を動かしてみてくれ。

｢第2n項までの和としたとき｣、ということですか？

いや、「第2n項」まででも｢第2n-1項」まででも、その極限をとる場合は
1個分なんて無視。というか0になるはず。
つまりaを整数として｢第2n+a項」までってのも｢第2n項」までと同じ。

8/3かな？

Σの前に出す1/nも、1/2nにしたほうがいいのでしょうか。

>>856
そうした。けどだんだん自信なくなってきた。
2n=Nとおいて、N→∞。

>>848
A[n] = (1/n){√(4-(1/n)^2) + √(4-(2/n)^2) + √(4-(3/n)^2) + … + √(4-(2-(1/n))^2)}
f(x) = √(4-x^2) とすると
A[n] = (1/n){f(1/n) + f(2/n) + f(3/n) + … + f(2-(1/n))}

∴ lim[n→∞]A[n] = ∫[0,2]f(x)dx
= ∫[0,2] √(4-x^2) dx = π

>>858
この解答みて自分の間違いに気付いた。
(k/n)^2のところを(k/n)のままにしてた…orz

三点ABCの移動平均線を描き、その線上の任意の一点と
接する直線の傾きの計算方法を教えてください。

よろしくお願いします。

>>860
移動平均線って数学的に定義されてるの？

お米の１kgというのは何合にあたりますか？
よく5.5合炊きの炊飯器というのを見かけますが
その5.5合にあたりますか？

>>862
ttp://www.google.com/search?num=50&hl=ja&c2coff=1&q=%E7%B1%B31%E5%90%88&lr=lang_ja

>>863
携帯からでも見れました！
6.6666…合にあたるみたいで、一人３合必要だったので、忘れてきた人が居たら（家に炊飯器も無いので）分けようと思います。
ありがとうございました！

数列a[n]を次のように定義する

すべての自然数nに対しa[n]≧0でありΣ_[k=1,∞]a(k)である

このときlim_[x→∞]a[n]=0は成立するか。成立するなら証明。しないなら反例を挙げよ

また次の条件を満たす関数fの例を挙げよ
１fは区間[0,∞)で定義された連続関数
２すべてのx∈[0,∞)に対しf[x]≧０である
３：∫[0,∞]f(x)dx＜∞
４lim_[x→∞]f(x)＝０が成立しない




結果を得る過程まで詳しくお願いします。

数列a[n]を次のように定義する

すべての自然数nに対しa[n]≧0でありΣ_[k=1,∞]a(k)＜∞である

このときlim_[n→∞]a[n]=0は成立するか。成立するなら証明。しないなら反例を挙げよ

また次の条件を満たす関数fの例を挙げよ
１fは区間[0,∞)で定義された連続関数
２すべてのx∈[0,∞)に対しf[x]≧０である
３：∫[0,∞]f(x)dx＜∞
４lim_[x→∞]f(x)＝０が成立しない




結果を得る過程まで詳しくお願いします。

A,B,C,D,Eの5つの袋の中に、
それぞれ20枚ずつコインが入っている。
そのうち、いくつかの袋の中味は、20枚とも贋コインで、
その他の袋の中味は20枚とも本物のコインである。
本物のコインは20gで
贋コインは19gである。
秤を1回使うだけで
贋コインの袋(ひとつとは限らない)がどれか当てるには、
どうすればいいか？

微分法
f(x)=x^3+ax^2+bx-2がx=-1で極大値をとり、
x=3で極小値をとるように、aとbの値を定め、
極値を求めよ。

教えてください。

>>866
Σ_[k=1,∞]a(k)＜∞　とか∫[0,∞]f(x)dx＜∞
って、どういう意味か詳しく書け。
例えば収束しないで振動する場合はΣの値が存在するのか？
そもそも無限大は数ではないから＜∞の意味も自明では無いぞ。

>>867
Aから1枚、Bから2枚、Cから3枚、Dから4枚のコインをとってそれをはかり1の位の数字を見る

>>870
それじゃABが偽物の時とCだけが偽物の時が区別できない。

>>867
それぞれ1,2,4,8枚乗せればいいかも。

どなたか>>866
お願いします。

>>868
f(x)=x^3+ax^2+bx-2、 f'(x)=3x^2+2ax+b=3(x+1)(x-3)=3x^2-6x-9、a=-3, b=-9
よって f(x)=x^3-3x^2-9x-2、極大値=f(-1), 極小値=f(3)

>>869
ある極限が上に有界であることを＜∞で表現することはよくあるよ。
それとa[n]≧0らしいから振動はしない。

>>873
完全解答を求めてるから絶対に答えたくない

>>875
振動しないとは言えない。
a_n=（-1）＾n+１とかさ

talk:>>873 山を無限に並べたらどうか？

>>876
不完全回答でもいいですから

talk:>>869 実数空間と{+∞,-∞}をあわせた空間では、+∞は任意の実数より大きく、-∞は任意の実数より小さい。∞の近傍は、ある実数aが存在して{x|a>x}を含むようなもの。-∞の近傍も同様。

>>873
lim[1→∞](a[k])=0になる
証明は自分で考えろ

>>877
いや、そっちじゃなくてΣ_[k=1,∞]a[k]こっちの話。言葉足らずだったね。

>>879
lim_[n→∞]a[n]≠0を仮定すると、あるNから先の全てのnに対し
a[n]>b となる0<bがあるから、そこからΣ_[k=1,∞]a[k]が∞に発散することを言えばいい。

talk:>>869 ∞の近傍は、ある実数aが存在して{x|a<x}を含むものだった。

結局誰もわからないのか

talk:>>884 たかが16レス程度も読めないか？

>>884
この前いた回答を無視する丸投げ暴言マルチか？

>>884
てめぇは死ね
二度と現れるな

ちょ、ちょっとまってよ
おいらがなにしたってんだい！
質問しただけだろ！

数列｛ａn｝において、ａ1=２,ａ2=４である。
ｂn=ａn+1/ａnとおくとき、｛ｂn｝は正の公比を持つ等比数列とする。
Ｑ,｛上6(ｼｸﾞﾏ)n=1下)｝(ａn+1)^2-ａnａn+2/ａnａn+1=-1456が成り立つとき一般項ａnを求めよ。

ｂ1-ｂ7=-1456

ｂ1=２,ｂ7=２r^6

ｒ=３

ｂn=２･３^n-1

ここから先がわかりません。詳しく教えてもらえないでしょうか。お願いします。

>>889
ここはもっと難しい質問をするスレですから
すれ違いですよ。

>>888
たぶん>>888とは別人だろうけど、このまえひどい質問者がいて
みんなピリピリしてるんだよ。
あんまり気にしない方がいいとは思うけど。

離散コサイン変換について教えてください。

F(w) = √(2/N)・C(w)・��(i = 0〜N-1)f(i)cos((i + 1/2)wπ / N)
という計算をするDCT(int N, double * f, double w)という関数があります。

ここでfは128個の配列であるとします。
1サンプルあたりの時間幅を1/8000secとします。（扱っている問題が8KHzの音声なので）

次のように呼び出しました
for(int i = 0 ; i < 128 ; ++i)
{
　　　x[i] = i;
　　　f[i] = DCT(128, f, i);
}

問題は周波数分布のグラフを書くためには
x[i]=i;
としている部分の単位がおかしいのではないか？と思うのです(逆DCTする場合は問題でていないのですが)。
wは周波数と考えればあっているのかもしれないですが、そうすると1〜128Hzの周波数範囲しか書けない？
それとも
x[i]=aaa(i);というような周波数に変換する必要があるのですか？

混乱してきました。。

>>889
式がわかりにくいから括弧を使って明確な式にしてきて。

>>892
xについての説明がないけど、xは何？
それとループの中で計算結果をfに上書きしているみたいだけど、いいの？

どなたか>>866
おねがいします。

>>894
>>882は？

数列｛ａn｝において、ａ1=２,ａ2=４である。
ｂn=ａ(n+1)/ａnとおくとき、｛ｂn｝は正の公比を持つ等比数列とする。
Ｑ,Σ[n=1,6](ａn+1)^2-ａnａ(n+2)/ａnａ(n+1)=-１４５６が成り立つとき一般項ａnを求めよ。

ｂ1-ｂ7=-１４５６

ｂ1=２,ｂ7=２r^6

２-２ｒ^6=-１４５６

ｒ=３

ｂn=２･３^n-1

これでいいでしょうか。お願いします。

俺の難問に誰も答えられんか！！！

>>893

ありがとうございます。

F(w) = √(2/N)・C(w)・�杷(i)cos( (i + 1/2)wπ / N )
iはΣのループです。F(w) = 0〜N-1です。
C(w)は
w=0のとき√(1/2)。
それ以外のときは1.0
です。
xは周波数分布のグラフを書くときのx座標です。

fの上書きは私の書き込みミスでした。
×f[i]=DCT(128,f,i);
○y[i]=DCT(128,f,i);
でした。
ここでx,yは周波数分布のグラフを書くための点をあらわします。

もしかして
for(int i = 0 ; i < 8000; ++i)
{
　　　x[i] = i;
　　　y[i] = DCT(128,f, i);
}
とすればよいだけなのでしょうか？

すみません。また記述ミスしてしまいました。

×iはΣのループです。F(w) = 0〜N-1です。
○iはΣのループです。i = 0〜N-1です。

です。たびたびごめんなさい。

>>897
マジでうざい
消えろ
もう来るな

>>897
文盲？

>>900
自分が答えられないから手おこっちゃいかんうおよ。

>>896
>(ａn+1)^2-ａnａ(n+2)/ａnａ(n+1)
ここがあいまい、
(ａn+1)^2 = (an)^2 + 2an + 1
ａnａ(n+2)/ａnａ(n+1) = a(n+2)/a(n+1) とか解釈しようか？

まあそれはともかく。
a[2] = b[1]・a[1]
a[3] = b[2]・b[1]・a[1]
a[4] = b[3]・b[2]・b[1]・a[1]
と書き並べてみれば
a[n] = b[n-1]・b[n-2]…b[1]・a[1] = 2^n・3^((n-1)(n-2)/2) となると思うけど。

数列a[n]を次のように定義する

すべての自然数nに対しa[n]≧0でありΣ_[k=1,∞]a(k)＜∞である

このときlim_[n→∞]a[n]=0は成立するか。成立するなら証明。しないなら反例を挙げよ

また次の条件を満たす関数fの例を挙げよ
１fは区間[0,∞)で定義された連続関数
２すべてのx∈[0,∞)に対しf[x]≧０である
３：∫[0,∞]f(x)dx＜∞
４lim_[x→∞]f(x)＝０が成立しない

>>897
えーと、つまり>>865は自分で作った自称難問を誰かに見せて自慢したかった、ということ？
後半おかしいし。

>>903
わかりました。どうもありがとうございますm(_ _)m俺にとっては難問でした

構って君が質問に答えるスレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140778048/

>>898
データを出力してexcelとかgnuplotとかで表示させようとしてるのかな。
グラフの形だけ見るならx座標は等間隔でさえあれば縮尺は関係ないでしょ。

>>908
そうですね。結局F(w)のwの物理的な意味がよくわからないということです。

座標を使った中線定理の証明。誰か教えてください！！

お願いします；；

五角形と六角形の数を求めよ。

�@正五角形と正六角形の多面体を球状にしたものである。
�A各々の五角形の周りは六角形に囲まれており、六角形の周りは五角形と六角形に交互に囲まれている。
�Bオイラーの多面体の定理によれば、面、頂点、辺の数の関係に「面の数 ＋ 頂点の数 ＝ 辺の数 ＋ ２」の関係がある。

五角形と六角形の数を求めよ。

どこかのサイトに書いてあったんですが、できませんでした・・・
お願いします。

位数385 = 5*7*11 の群Gの７−シロー群はGの中心に
含まれる。　これを、証明してください。お願いします！！　

サッカーボールは正六角形が２０個、正五角形が１２個で出来ています・・・

>>910
△ABCで、BCの中点をDとおき、
Dを座標平面の原点におく。∴D(0,0)
また、△ABCの各点の座標を
A(a,b)、B(-c,0)、C(c,0)とする。(a＞0)
∴三平方の定理より、
AB^2=(a+c)^2+b^2
AC^2=(a-c)^2+b^2
AD^2=a^2+b^2
BD^2=c^2
以上より、
AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)(中線定理)
が成り立つ。

>>912
Sylowの定理より有限群Gのp-Sylow部分群の個数はkp+1(kは整数)
かつGの位数の約数、これより7-Sylow部分群の個数は1
同じくSylowの定理よりp-Sylow部分群はすべて共役、ところが7-Sylow部分群は
1つしかないので（ｒｙ

>>869
死ねｶｽｗ

>>915
７−シロー部分群がひとつしかなく、すべての7ーシロー部分群が
共役なので７−シロー部分群はGの正規部分ですよね。でも、そこ
からわかりません。。。

教えて下され
確率p＝0.5からなる二項分布で信頼区間を95％としてその範囲が±0.01(pの±１％)となるには、試行回数nは何回必要になるのか、
求める式も知りたいです
関連のサイトをいろいろ見てみたのですが専門用語とか出てきて分かりません
あと確率pと試行nが設定された場合の推定範囲の求め方も知りたいです
お願いします

talk:>>918 平均np,分散np(1-p)の正規分布での区間推定のやり方は分かるか？

king、マルチ相手に優しいな

どっちでもいいんだが、これって数学というより統計学だよな？いや、ほんと別にかまわないんだが。

p>0 のとき、

Γ(2p) = {2^(2p-1)/√π}Γ(p)Γ(p + 1/2)

を示せ。

これ分からないです。お願いします。

>>917
半直積について調べればわかる。

>>922
Γ(p)=lim[n→∞](n!)(n^p)/{Π[k=0,n](p+k)}
を使って右辺を書き直し、
Γ(2p)をやはり上の式で表した物が出てくるように整理する。
多分(2n)!!とか(2n-1)!!がでてくるのでその辺はウォリスの公式が使えるように整理すれば
√πがでてくるはず。

>>919
平均npは総てのデータの平均値の事だと思うけど、あとさっぱり解りません

p＝0.5
n＝1000として
平均npは500になるよね〜
この試行を何回も繰り返して結果の値を横軸にして縦軸には該当数とすると
お山型のグラフが出来て、中央が平均npになり
お山の左右を削り面積が全体の９５％になる所が推定範囲ってのはイメージ出来たですが
＞分散np(1-p)
＞正規分布

これらの言葉の意味が分かりません

＞区間推定のやり方

これもいろいろな公式が有りましたがこの場合がどれにあたるのが分かりません

>>918の問題の答えはおおよそ、n＝8000ぐらいでpの±１％の範囲になるんじゃないかな、って思ってますが本当にそうなのか計算して確かめたかったものですから

>>911
正２０面体には頂点が１２個あるが、
20面体の１辺1/3の長さで切り取るように、頂点を切り落とすと
サッカーボールの多面体になる。
つまり６角形の面は正20面体の面の数と同じく20。
５角形の面は正20面体の頂点の数と同じく12

>>922
[解]　　f(s) = (2^s)Γ(s/2)Γ((s+1)/2)
　と置いて f(s+1) = s f(s) から(252頁,[注意]) f(s)=aΓ(s).　s=1 として定数aが求められる.　252頁(7)を
　用いるのである.
　a = f(1) = 2Γ(1/2) =2√π.
　∴ Γ(2p) = f(2p)/(2√π) = (右辺).

252頁[注意]
　　Γ(s)Γ(1-s) = 1/{s･Π[n=1,∞) (1-(s/n)^2)} = π/sin(πs).　　(7)
(7)において s=1/2 とすれば
　　Γ(1/2) = √π.　　　　　　(8)

高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波書店 (1961)
第5章, 練習問題(5)-(11), 265頁

>>911
v: 頂点の数,
e56: 五角形の辺と六角形の辺を兼ねる稜の数,
e66: 2つの六角形の辺である稜の数,
f5: 五角形の数,
f6: 六角形の数 とおく。

題意により、e56 = 5f5 = 3f6, 2e66 = 3f6.
各頂点に3稜が会する: 5f5 + 6f6 = 3v.
各頂点に六角形2つと五角形1つが会する: 5f5 = 3f6 =v, e56 = 2e66 =v.
∴ v=30n, e56=30n, e66=15n, f5=6n, f6=10n. これを
Eulerの多面体定理:　v - (e56+e66) + (f5+f6) = χ(Euler標数) = 2.
に入れて、n=2.

>>923
ありがとうございます。やってみます。

>>904 (上)
　部分和を S[n] = a[1]+a[2]+…+a[n] とおく。S[n]は広義の単調増加列。　題意よりS[n]は有界なので、上限をMとする。
　任意のε>0 に対して、M-ε < S[p] となるpが存在するので、
　n>p ⇒ M-ε < S[p] ≦ S[n] < M ⇒ 0 ≦ a[n] ≦ S[n] - S[p] ≦ M - S[p] < ε.
　∴　a[n]→0 (n→∞)

>>904(下)
f(x) = x/{1+(x^6)sin(x)^2}.
1), 2) は明らか。
3) I_0 = ∫[0,π] f(x)dx < ∫[0,π] xdx = [ (1/2)x^2 ](x:0,π) = (1/2)π^2.
　I_n = ∫[nπ,(n+1)π] f(x)dx < (n+1)π∫[0,π] x/{1+(nπ)^6･sin(x)^2} dx
　　< 2(n+1)π∫[0,π/2] 1/{1+(2n^3･π^2･x)^2} dx < 2(n+1)π∫[0,∞) 1/{1+(2n^3･π^2･x)^2} dx = (n+1)/(2n^3),
　I_1 < 1.
　I_2 + I_3 + I_4 + … < �納n=2,∞) (n+1)/(2n^3) < (1/2)�納n=2,∞) 1/{2(n-1)n} = (1/2)�納n=2,∞) {1/(n-1) -1/n} = 1/2 より有界.
　∵ 0< x <π/2 では sin(x) < (2/π)x.
　∵ c≠0 のとき ∫[0,∞) 1/{1+(cx)^2} dx = (1/|c|)∫[0,∞) 1/(1+t^2) dt = (1/c) [ arctan(t) ](t:0→∞) = π/(2|c|).
4)　自然数nに対して f(nπ) = nπ. 　∴ 0に収束しない。

高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波書店 (1961)
第3章, 練習問題(3)-(9), p.141

>931 の訂正 ｽﾏｿ
　0< x <π/2 では sin(x) ＞ (2/π)x.　　　← sin(x)は上に凸

X^n+Y^n=Z^n
n=3以上の自然数とする。この式が成り立たない事を証明せよ。
歯が立ちません教えてください。

X=Y=Z=0

X=Y=1 Z=2^(1/n)

>>934　正解
>>935　正解

>>927
> f(s+1) = s f(s) から(252頁,[注意]) f(s)=aΓ(s)
の部分がよくわかりません。なぜ、f(s)=aΓ(s)という形が出てくるのでしょう。
何度もすみません・・・。

>>934-935
それって成り立つ事の証明ではないんですか？

>>938
成立する場合があるんだから、成り立たない証明は不可能だって事くらい気づけ。

>>939
理屈ではそうだから歯が立たたないんです。

命題は偽である。完。

>>940
「X^n+Y^n=Z^n
n=3以上の自然数とする。この式が成り立たない事を証明せよ。 」

「X,Y,Zの変域を与えよ。自由に選んでいいのなら、X=Y=Z=0、n=3で成立するから証明は不可能である。」

>>937
初項a,公比s-1の数列と見なしてるんじゃない？

>>940
歯が立ってる奴がいるというなら見せて欲しい

>933
正確に書け。
x^n+y^n=z^n (nは3以上の自然数)
を満たす自然数(正の整数)x,y,zは存在しない。12年ほど前に200ページにわたる大論文で証明された。
2chの住人はおそらく誰も理解できていない。

>>944
フェルマーと言うお方は証明に成功したらしいです。

>>946
成功してないじゃん

まず例としてｎ=２の時、ピタゴラスの定理により成立する。
３^2+４^2=５^2

まぁ、>>933は未だに自分の誤りに気付かないほどのアホだから勘弁してやってくれ。

>>948
2が3以上の自然数だとすればな。

>>945>>949
久々の休日だというのに野暮なことを言うな

次の例としてｎ=３の時
1^3+2^3≠3^3
1^3+3^3≠2^3
2^3+3^3≠1^3
2^3+3^3≠4^3
2^3+4^3≠3^3…
と言う風な感じでやって行く方法はあるが、数字は無限に続くので証明にはならない。と言う事です。