くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937

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1 ：１３２人目の素数さん：
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．


【前スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(40桁略)3993
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132560000/
2 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 15:39:49
【関連スレ】
雑談はここに書け！【２３】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1125450000/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　 　救済スレ2nd　 　
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
3 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 15:55:28
最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
4 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 18:31:45
>>1-3乙
5 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 18:55:00
>4 乙
6 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 19:00:18
◆Ea.3.14dogの呪縛を破ったか。
よくやった。
おれあいつ嫌いなんだよね。
7 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:38:35
漏れも嫌い
8 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 22:41:13
>>1
乙
9 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 01:24:13
♂
10 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 12:06:25
直線y=3xに平行で、点(0,1)を通る直線の式を求めよ。
関数苦手です…(>_<)
11 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 12:08:49
y=3x+1
12 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 14:04:56
俺もカンフーは苦手
13 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 15:53:04
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません
14 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 17:09:17
手の込んだことを
15 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/04(水) 18:08:54
talk:>>12 そもそも、カンフーって何だ？マーシャルアーツの一種だということはさすがに知っているが。
16 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 19:47:34
クンフーなら知ってる。
17 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 20:00:28
ビーフンなら
18 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 20:36:02
カンフー＝義和拳
なんて歴史でしか習わないな
19 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 20:39:47
1898年　義和団の乱
20 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 20:43:31
漏れ
義和団事件
て習った

たまにそういうの㌃よな
教科書にょって違うの
王政復古の宣言
と
王政復古の大号令
みたいな
21 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 20:50:40
なんでジャッキー・チェンみたいなのが何十万人も居て
負けるのか不思議でならなかった・・・子供時代
22 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:02:47
鉄砲玉すら効かないカンフーがどうして負けたのかー
23 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:27:46
y=x^3-3x^2-9xの極値を求めよ。
方程式x^3-3x^2-9x=kの実数解の個数はkの値によってどのように変化するか調べよ。
お願いします。
24 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:50:23
>>23
dy/dx = 3x^2 -6x -9 = 3(x^2 -2x -3) = 3(x-3)(x+1)
x = -1で極大
x = 3 で極小
25 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:55:39
ちょっと質問なんだけど数学で暗号って解けるの？
ローマ字を数字でといて意味のある文にするんだけど。
26 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:57:48
長さが４０㌢の針金を曲げて長方形を作るとき、長方形の面積が最大になるようにするには
長方形の縦と横の長さをいくらにすればよいか。

すいませんお願いします。
27 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 00:04:42
直感で１０㌢
28 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 00:06:19
>>26
縦がx cmなら横はなんぼや
そしてそのとき面積はなんぼや
29 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 01:10:13
>>28
すいません　わかりません
30 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 01:19:10
くだらねぇ問題
31 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 01:20:17
ズコーーーー
32 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 17:22:32
>>26
x(20-x) が最大になるのは x = 10のとき
33 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 17:25:00
すいません
y=x^2+3上の点(1,4)における接線の方程式を求めよ

教えてください(:_;)
34 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 17:42:24
y'=2x より、y=(2*1)(x-1)+4
35 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:00:46
前スレの
1/√2+1/√3+1/√4+…+1/√100 < ∫[1.5,100.5]dx/√x
がわからない。

f(a) < {f(a+d)+f(a-d)}/2. から f(k) < ∫[k-1/2,k+1/2] f(x)dx. となる過程を

> 　∴ f(a) < {f(a+d)+f(a-d)}/2.
> 　そこで a→k とし、-1/2<d<1/2 で移動平均をとる。。。

との説明でしたがつながりません
36 ：[前スレ.963,979]：2006/01/06(金) 00:55:16
>35, [前スレ.978]

f(k) < {f(k+d)+f(k-d)}/2
を d=-1/2 から d=1/2 まで積分する。左辺は一定だからf(k)のままでつ。
右辺は…
37 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 08:14:51
{f(k+d)+f(k-d)}/2 と　∫[k-1/2,k+1/2] f(x)dx. が同じってことですか？そうなる過程が・・？
なんだか俺の頭が活発でないように思えてきた。論理を追いきれてないというか・・
38 ：36：2006/01/06(金) 08:25:14
>35,37
　∫[k-1/2,k+1/2] f(x)dx　……　k-1/2≦x≦k+1/2, 0≦y≦f(x) の面積
　f(k)　　　……　f(x)の代わりに x=k での接線y=f(k)+f'(k)(x-k) を用いた台形の面積
39 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 15:42:44
質問です
素数は一般的にメルセンヌ型で表すようですが
2^n-1でなく2^n+1を使わないのは何故ですか？
40 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 16:30:15
文章がどっちも使わないように取れるのですが。
41 ：39：2006/01/06(金) 17:50:38
>>40
ま、ま、細かい突っ込みは置いといて(つ´∀｀)つ
いかがなもんでしょ？
42 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 18:09:14
質問の意味がよく分からないな。
43 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 23:13:59
>>39
2^n-1はデジタル世界では、
11111111111111～～～～111111111
と、表すことができて、扱いやすい（本当か？ｗ）
2^n+1
10000000000000～～～～000000001
は扱いにくい。
桁の多いのは2進数ね。
44 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 00:37:21
ふつうに、数字を１からあらわそうとしたときにｎに順番に１から入れていけば
いいから2^n-1なんじゃないのか？
おれはそう思ってた。
奇数を表すときに2n-1(n=1,2,3,...)か2n+1(n=0,1,2,...)で２通りやるのと同じもんかなと・・・。
考えが単純すぎるかなｗ
45 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 00:48:08
質問の意味がよく分からないが
てけとーに捕らえてしまうと

(2^n)+1 は 3の倍数。 (x^n) + 1 = (x+1){ (x^(n-1)) - … } から。
(2^n)-1 は素数になりうる。 (x^n) - 1 = (x-1){ (x^(n-1)) + … }
において (2-1) = 1だから、上と同じようにはならない。

だから、このいずれかで素数を考えるとしたら (2^n)-1 の形しか無い。
46 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 00:54:07
整数論の話であったはず、忘れたけど
確か、2^n-1が素数ならばnは素数という必要条件があるが、
2^n+1の方にはそのような条件がないはず...だったような...
だからnに代入する整数を制限できて、
あとチェック方法があるからでなかったか?
47 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/07(土) 01:07:05
Mersenne数のLucasテストですね
48 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 01:23:09
>>45
2^2+1
つうか因数分解間違ってるし。

2^n+1型でも特殊な形に限れば素数になるような必要十分条件が知られてる物もある。
2^(2^n)+1(フェルマー数)のペパンテストとか。
49 ：１３２人目の素数さん：2006/01/07(土) 03:29:29
確認が速く済むんだ！
50 ：１３２人目の素数さん：2006/01/09(月) 01:15:32
Mersenne素数
http://mathworld.wolfram.com/MersennePrime.html
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0
51 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 23:32:52
対角線の数が90本になる正多角形は次のうちどれか。 ①正12角形②正13角形③正14角形④正15角形⑤正16角形 どうやって解くか忘れた…
52 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 23:37:40
(nC2)-n 本
53 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 23:37:53
>>51
n角形では、1つの頂点から、対角線が何本でるか？
54 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 00:13:52
15?
55 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 00:22:00
15*14/2-15
９０
56 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 02:27:17
orz 太め
http://dreamnet.ash.cc/taiwan/imgboard/img-box/img20060110152300.jpg
57 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 03:21:23
どなたかご教授ください。
「１辺の長さが１cmの正方形を敷き詰めて任意の大きさの
長方形を作り、その長方形の左下の頂点から、右上に
向かって斜め45度の角度で光を進入させます。
長方形の各辺にぶつかった時には反射し、いずれかの
頂点に達した場合に進行が止まります。すべてのマス目を
通るのはどのような場合でしょうか。」
答は「縦の長さと横の長さが互いに素である場合」らしいのですが、
自分は、縦の長さと横の長さが素でない場合には全てのマスを通ら
ないという点は納得できるのですが、逆に互いに素であった場合は
必ず全てのマスを通ると言える理由が分かりません。
また、色々と図を書いてみたのですが決して同じマスを２回通る
ことがないようなのですが、この理由も分かりません。
どうかよろしくお願いします。
58 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 05:26:28
>>57
なかなか厄介な問題だな。うまい説明が思いつかん。

＞(素ならば)決して同じマスを２回通ることがない
というのだけなら、
＞素でない場合には全てのマスを通らない
を既知とすれば、わりと簡単に示せそうだけど。
59 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 21:38:04
>>57
ヒント：最小公倍数
60 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/12(木) 22:22:21
縦n横mとして左下を原点（0,0)とおく
縦(n*m)*横(m*n)の長方形を作成してその対角線（0,0)から(n*m , m*n)までの線分Lを作成する

基本長方形n*mより外側に出た線は反射した線に重なるように折りたたむことができるので
対角線（線分L）と基本長方形n*m内の線の軌道は一対一に対応することが分かる

ここで長方形(n*m)*(m*n)の対角線（線分L)はn*mの正方形を通過する
これは基本長方形n*mすべての正方形を通過することを意味するので

任意の自然数k,hに対して線分L上に格子点(n*k,m*h)が存在しない⇔nとmが互いに素
これが必要十分条件であることを示せばよい
61 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 23:16:32
＞長方形(n*m)*(m*n)の対角線（線分L)はn*mの正方形を通過する
＞これは基本長方形n*mすべての正方形を通過することを意味する

これダウト。
62 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/13(金) 00:37:22
が～～ん。

すべての正方形は間違いですね・・・・延べn*m個の正方形

長方形(n*m)*(m*n)も正方形だったし・・・・orz
63 ：１３２人目の素数さん：2006/01/13(金) 05:31:50
m*nの長方形の格子点に、市松模様で黒白を塗る。左下は黒とする。
下図はm=3,n=2の例。

●─┬─黒─┐
│＼│／│＼│
├─黒─┼─黒
│／│＼│／│
●─┴─黒─┘

白点の着色は省略してあり、黒の頂点は●で示している。
各マスの、黒同士を結ぶ対角線を、単に黒対角線と呼ぶことにする。
また、●から出た光線が辿る軌道を、単に●軌道と呼ぶ。

さて、mとnが互いに素なら、少なくとも一方は奇数なので、4つの頂点は黒2つに白2つ。
●軌道は、黒だけを通り、かつループすることはないので、必ず他方の●で終わる。
従って、2つの●から出る軌道は互いに往復となり一致する。
つまり●軌道は、1通りしかない。(←ここがミソ)

※ (仮に●軌道が通らないマスがあったとすると、そのマスの黒対角線を
通る軌道は、どちらの●にも達することなくループしていることになる。)
64 ：１３２人目の素数さん：2006/01/13(金) 05:38:50
次に、>>60のアイディアに従い、長方形を上と右に次々に折り返す。
左下の6つの□がもとの長方形で、折ったラインは太線で示してある。

┃／│＼│／┃＼│／│＼┃／
●━┿━黒━╋━黒━┿━●━
┃＼│／│＼┃／│＼│／┃＼
┠─黒─┼─黒─┼─黒─╂─
┃／│＼│／┃＼│／│＼┃／
●━┿━黒━╋━黒━┿━●━
┃＼│／│＼┃／│＼│／┃＼
┠─黒─┼─黒─┼─黒─╂─
┃／│＼│／┃＼│／│＼┃／
●━┿━黒━╋━黒━┿━●━
┃□│□│□┃／│＼│／┃＼
┠─黒─┼─黒─┼─黒─╂─
┃□│□│□┃＼│／│＼┃／
●━┷━黒━┻━黒━┷━●━

このとき、mとnが互いに素ならば、どのマスの黒対角線も、
延長すると必ずいずれかの●を通る。(要証明)
無論これは、左下の6つの□についても言える。

話をもとの長方形に戻すと、このことは、長方形のどのマスの黒対角線も、
それを通る光線は反射を繰り返したのち、いつかは●に達することを意味している。
すなわち、任意のマスの黒対角線が生成する軌道は、●軌道に一致する。
●軌道は1通りしかないのだから、それは任意のマスを通る。
65 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 00:53:52
とても「くだらねぇ問題」とは思えないのでスレ違い。
66 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 00:59:42
>>65
お前マジ頭いいな。
67 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 22:54:14
(１)　１，２，３，４，５，６，これらの数字をバラバラにでも、一緒にでもいいが、順番を変えずに、加減乗除して１９９３にして欲しい。
勿論、√，！を使ってもＯＫ。
68 ：57：2006/01/15(日) 02:09:18
>>60
>>63
>>64
ご丁寧に解説して頂いてありがとうございます。
このやり方を自分でもよく考えながら理解しようと思います。
69 ：１３２人目の素数さん：2006/01/16(月) 01:50:14
流れた....orz
http://www.sweetnote.com/images/2536b5471985a41294fe2706439e92dd.jpg
http://www.sweetnote.com/images/e162c76fbae3493af47da611ef008308.jpg
70 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 00:11:56
簡単な解き方を教えてください。

x=(√2＋1)/(√2－1),y=(√2－1)/(√2＋1)のとき、
(x-1)(y-1)の値を求めなさい。

本当にくだらない問題ですみません。
71 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 00:14:03
x^2-(a+1)x+a^2=0が整数解をもつような整数aの値の解き方を教えてください。誰かぁ～、教えてください(:_;)
72 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 00:19:53
>>70
簡単な解き方は知らんがとりあえず分母を有理化しろ。

>>71
簡単な解き方は知らんがとりあえず判別式>0からaの候補を絞れ。あとはしらみつぶしに確認しろ。
73 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 02:01:39
(x-1)(y-1) = {2/(√2－1)}{-2/(√2＋1)} = -4/(2-1) = -4
74 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 11:31:47
>>73
なぜ{2/(√2-1)}{-2/(√2+1)}になるのですか？
75 ：ベガ ◆SLYeqn7nnI ：2006/01/17(火) 12:53:57
>>74
x-1=(√2+1)/(√2-1)-1
=(√2+1)/(√2-1)-(√2-1)/(√2-1)
=(√2+1-√2+1)/(√2-1)
=2/(√2-1)

y-1=(√2-1)/(√2+1)-1
=(√2-1)/(√2+1)-(√2+1)/(√2+1)
=(√2-1-√2-1)/(√2+1)
=(-2)/(√2+1)
よって
(x-1)(y-1)={2/(√2-1)}{(-2)/(√2+1)}
76 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 13:19:06
教えて下さい

C:y=x^2 L:y=tx-1 があり、互いに交わっていない。ただしtは正の定数である
tの取りうる範囲を求めよ
C,L上に点P,Qをおく。PQの距離が最小となるP,QをPt，Qtとおくとき、Ptをtで表せ
直線PtQtがCによって囲まれる部分の長さの最小値を求めよ

tの範囲まではわかるんですが
77 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 14:46:38
Cの接線の傾きがtと等しくなるようなxにおいてPQの距離は最小になるから、
y=x^2、y'=2x=t、x=t/2、Pt(t/2,t^2/4)、直線PtQtの傾きは-1/tだからその式は y=(-1/t){x-(t/2)}+(t^2/4)
これとCとの交点について、x^2+(1/t){x-(t/2)}-(t^2/4)=0、Cによって囲まれる部分の長さをLとすると、
解と係数との関係から、L^2={1+(1/t^2)}{(1/t^2)+t^2+2}={(1+t^2)/t^2}{(1+t^2)/t^2 + (1+t^2)}
1+t^2=uとおくと、L^2=f(u)=u^3/(u-1)^2、f'(u)=u^2(u-3)/(u-1)^3、u=3 で極小値をとるから、
t=√2で最小値3√3/2
78 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 15:00:06
>>77
詳しい解答、本当にありがとうございます
79 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 15:11:30
何度もすみません
L^2={1+(1/t^2)}{(1/t^2)+t^2+2}
にはどのような経緯でなっているのでしょうか？
80 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 15:19:45
自己解決しました
ありがとうございました
81 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 16:27:19
>>79
x^2+(1/t){x-(t/2)}-(t^2/4)=x^2+(1/t)x-(t^2+2)/4=0
交点のx座標をα,βとすると(α＜β)、(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ から、
L^2=(β-α)^2+(β^2-α^2)^2=(β-α)^2*{1+(α+β)^2}={(α+β)^2-4αβ}{1+(α+β)^2}=
82 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 20:41:25
>>75
ありがとうございました。
83 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 22:20:52
>>76
もう見てないと思うが、微分使わん方法で、
解と係数との関係および相加平均≧相乗平均より、L^2={1+(1/t^2)}{(1/t^2)+t^2+2}=(1/t^4)+(3/t^2)+t^2+3
=(1/t^4)+6/(2t^2)+8*(t^2/8)+3≧15{(1/t^4)*1/(2t^2)^6*(t^2/8)^8}^(1/15)+3=15*(1/2^2)+3=27/4
1/t^4=t^2/8　⇔　t=√2 のとき等号成立で最小値：L=3√3/2 をとる。
84 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 00:29:52
√２って数字でいえばいくつですか？？
あと二等辺三角形で1:1:√2 っていう方程式？の、
√2の長さの出しかたを教えてください･･･
85 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 00:34:44
√習ってないの？
√2=1.41421356…
86 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 10:24:46
↑ありがとうございました
87 ：いち農学部生：2006/01/19(木) 15:32:10
授業中に落書きしながら思いついた問題です。図形の一筆書きに関するものです。
３角形と４角形と６角形のすべての頂点を点と点の間を直線で結ぶ方法は一通りしかなく、その方法は外周をぐるりと回っていく方法のみである。０法と定義する。
５角形、７角形、８角形、９角形などは、０法以外に、点を一つずつ飛ばしたり、二つづつ飛ばしたりする方法が存在する。１法、２法と定義する。以下同様に定義する。
たとえば９角形は０，１、２、３法の４つの方法が存在する。
今、点と点が円周上にほとんど等しい間隔に存在する２００６角形を考えるとき、
すべての頂点を一筆書きで、かつ、点と点の間は一方向に向かう線分で結ぶ方法はいくつあるか。
私には何か美しい法則が存在するように思えるのです。
88 ：いち農学部生：2006/01/19(木) 15:39:22
訂正です。すべての線分の長さは等しいです。
89 ：和美：2006/01/19(木) 15:48:16
どなたかわかりますか？微分してください
y=(x2乗+3)5乗
y=ex乗・sin5x
y=sin(x2乗+x+1)
90 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 15:59:48
y=(x^2+3)^5、y'=5(x^2+3)^4*(x^2+3)'=10x(x^2+3)^4
y=(e^x)*sin(5x)、y'=(e^x)'*sin(5x)+(e^x)*{sin(5x)}'=(e^x){sin(5x)+5cos(5x)}
y=sin(x^2+x+1)、y'=(x^2+x+1)'*cos(x^2+x+1)=(2x+1)*cos(x^2+x+1)
91 ：和美：2006/01/19(木) 16:03:33
↑ありがとうございました
92 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 16:24:50
小学生に
分数の割り算をするときに
逆数をかけるのは何故か聞かれたら
なんて教えればよいのか分からん。
誰か良いアイデアください。
93 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 21:32:50
割り算の定義が逆数をかけることっていっとけば？
94 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 21:46:09
2chの住人に数学を根本的にわかっている人間は皆無。
ゆえにだれも分数の掛け算や割り算の計算方法の理由を説明できない。
偉そうな事を言う奴が多いが、
2chのレベルなんて、そんなもの。
私は図を使って説明できるが。
95 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 21:51:02
y=x/√(1+x^2)

を解き、グラフを書けという問題なのですが分かりませんorz
ご教授いただけると幸いです。
96 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 22:19:28
y=f(x)=x/√(1+x^2)、y√(1+x^2)=x、y^2(1+x^2)=x^2、(1-y^2)x^2-y^2=0、D=4y^2(1-y^2)≧0、-1≦y≦1
f(0)=0、f'(x)=1/{(1+x^2)√(1+x^2)}＞0


97 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/19(木) 22:28:29
>>95
両辺二乗したら√なくなるので描きやすいです・・・
98 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/19(木) 22:32:40
talk:>>97 それではやってみてくれ。
99 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/19(木) 22:41:25
>>95
x<0のとき注意・・・
100 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 23:15:15
22歳無職童貞です
俺のこれからの人生の成功率を数式で表してください
ただし俺の頑張り率θ（0≦θ≦100)を使ってください
よろしくお願いします
101 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 23:22:59
成功とするレベルは何だろう・・・
102 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 23:41:57
>>100
θ×(sex経験回数)をψとおくと人生の成功率はψ/(1+ψ)で表わされる
童貞の場合θにかかわらずψ=0なので成功率は0だ
まあがんがれ
103 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 23:44:40
>>92
２で割る＝(1/2)をかける
３で割る＝(1/3)をかける
絵を書いて経験則を積ませて納得させる

>>97
釣り？
104 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 23:54:12
>>97
どうがんばって理解しても
両辺２乗して縦軸をy^2にしてグラフ書いてそれをy=1に対して寄せたら
それっぽい形にはなるかもしれないが。というか何考えてるんだ俺ｗ

>>92
割り算は分数って事を教えるのはダメなのかな？
そんで分数で割るときは分数が分母に入って
分母分子に割る数の分母掛けたら結局逆数掛けたのと一緒になる・・・。
って小学生に繁分数見せるのは冒険どころの騒ぎじゃないですね。
105 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 00:11:10
>>102
ありがとうございました
とりあえずSEX経験を増やしていくことからはじめていきます
106 ：95：2006/01/20(金) 00:30:29
>>96さま、ありがとうございます
107 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 00:41:00
>>95
1つ言い忘れたが、-1≦y≦1は、-1＜y＜1 の間違いな。
108 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 01:06:33
>>92
まず割り算の意味を理解させる。
（割られる数Ａ）/（割る数Ｂ）とは
Ｂ一単位当たりのＡの量（値）を求めるということ。
6/2なら、一単位、つまり１当たりの値は３。
これは言い換えれば（割る数２）を１にしたときの割られる数の値。
そこで6/2を
{6*(1/2)}/{2*(1/2)}
と変形すると
{6*(1/2)}/1
=３となる。
さて今度は6/(3/4)を考えてみる。
3/4を１にしたときの値を求めるのであるから
{6*(4/3)}/{(3/4)*(4/3)}
={6*(4/3)}/1
=6*(4/3)
となり逆数を掛ければ、割る数１当たりの値を求める（=割る）ことになる。

ってのはどーよ？
109 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 01:36:07
ﾃﾗﾜﾛｽ VIPSTAR
110 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 07:17:51
分数の割り算の昔考えたいいわけ
掛け算のときのように 5/6 ÷ 3/4 を (5÷3)/(6÷4) としちゃうと
割り切れないからだめだよね、でも約分の反対を考えてみよう
3と4で割り切れるようにすればいいから最小公倍数の12を分母分子に掛けてみて
5/6 = 60/72 だよね、すると (60÷3)/(72÷4) = 20/18 = 10/9
これって、(5×12÷3)/(6×12÷4) を計算してるってことだよね
じゃ先に割り算をしてみると...
111 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 09:14:35
(ｘ-1)(ｘ-4)=10
この二次方程式を教えて下さい
112 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 10:26:00
>>111
展開→式をまとめる→因数分解
113 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 10:26:29
展開して整理
114 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 12:13:32
>111 何年生？
115 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 15:15:15
>>92
「小学校の算数最大の壁」スレッドでかなり議論されていました。

私の考えは108,109,112です。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119883373/108-109
実際には具体的な分数を使って説明するほうがいいでしょう。
ご参考になれば幸いです。
116 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 15:28:11
数板連中は>>111レベルなら暗算即答だよな？？
117 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 15:56:54
>>116
いちいち書き込んだりしないけどな。
118 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 16:01:11
http://j.pic.to/4u01c
これ解いて。。。
119 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 16:10:55
>>118
ＰＣで表示できるようにしてください。
120 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 16:23:31
冬休みボケで積分殆ど忘れたです。。。orz
∫(sinx+cosx)dx
121 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 16:28:45
∫sin(x)dx=-cos(x)+C、∫cos(x)dx=sin(x)+C
122 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 16:42:25
>>120忘れるにもほどがある
123 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/20(金) 17:50:31
talk:>>118 最後のだけ引っ掛け問題だな。いずれも中学生卒業程度の知識で解ける。
124 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 18:33:41
>>118
円周角の定理を覚えとるのか?
125 ：１３２人目の素数さん：2006/01/20(金) 19:09:28
>>111
兄さん
126 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:52:50
coshtのhってなんでしょうか…？？
127 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 15:57:06
hyperbolic
128 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 16:33:45
>>127
ありがとうございます
129 ：１３２人目の素数さん：2006/01/21(土) 23:45:55
>>87 >>88
こういうのを回転群という。
130 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 11:55:13
むしろ巡回群。
131 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 18:02:39
比例、反比例で比例定数がマイナスの場合の具体例って思いつきますか？
132 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 19:41:08
>>131
買えば買うほど借金が増えるとか
逆走する電車の時間と位置の関係とか
133 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/22(日) 19:43:55
速度に比例して空気との摩擦力が増加する。
134 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 20:01:50
それは・・・空気抵抗の速度に比例する成分ってだけの話では
間違いではないけど「まんまやん」というツッコミが・・・
135 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 20:10:12
>>131
楽天のポイント、2倍キャンペーン。
マイナスポイントが2倍に！

>>134
物理では向きを正負で表すから、
速度の逆向きに、速度の大きさに比例した摩擦が掛かる ＝ 負の比例定数
ってことじゃね？
136 ：134：2006/01/22(日) 20:14:21
ああ、「正ではなく」負の比例、という趣旨か。
漏れは「単なる負の相関関係でなく」ちゃんと比例するような具体例、という趣旨で捉えていたから
比例成分だけ取り出せば比例して当たり前じゃん・・・という印象を持ってしまっただよ。
137 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 21:36:33
>>131
横軸をダイエットした時間、縦軸を最初の状態からの体重変化にしたら
比例定数が負の一次関数になるんじゃね？
っていうかそんなんだったらダイエット楽だし、いつか消滅するなｗｗ
138 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:46:32
livedoorの株価
139 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 23:47:17
[>>138]
>>131
140 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:17:04
1000から9999までの4桁の整数のうち、5で割り切れるものはいくつあるか。

考え方から分かりません。゜(゜´Д｀゜)゜。
よろしくお願いします。
141 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/01/23(月) 00:22:05
>>140
9999までの自然数で５で割れる数の数：10000/5 - 1 = 1999
999までの自然数で５で割れる数の数：1000/5 - 1 = 199
1999-199=1800
と思う。
142 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:22:06
[(9999-1000)/5]=1799
143 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:36:39
　5X
―――　＝　～
10-5X

この時、分母と分子のXを求める為に、どうすれば。
144 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:39:23
>>143
マルチの臭いがプンプンするな
145 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:39:55
11兆7,343億ドルの５％っていくら？
146 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:40:46
みんな、質問者に合わせた回答を！
>>140
5の倍数って５つおきに現れるわけだろ？1000から9999までの間でさ。
147 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:42:03
>>143
↓
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136032157/355
148 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 00:42:21
最初>>142さんのやり方でやってみたんですけど、間違ってて…>>141さんのやり方で何となく分かったような気がします!!ありがとうございましたm(_ _)m
149 ：142：2006/01/23(月) 01:15:40
1を足し忘れた、
150 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 07:37:43
足すんです
151 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 07:42:46
すいません、
今日から1920日後は何月何日とかいう計算はどうすればよいのでしょうか？
152 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 07:49:03
シコシコ計算するしかないだろ。
1年は365日で、4年に1回閏年があるから、4年間の日数は1461日。
つまり1461日後は同じ月日だ。あとはがんがれ。
153 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 07:50:34
>152
やっぱりそうですね。
ありがとうございます。
154 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/23(月) 07:54:38
talk:>>151 普通に。
155 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 08:52:02
>154
どういう意味かしら？
156 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 10:34:48
>>151
エクセルを使えば簡単
2011/Apr/27　だそうです。

>>152
もっと長い期間になったときには
2100年が閏年じゃないこととかにも
注意が必要ですね。
157 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 14:24:04
シコシコ計算しなくてもいいだろ。1920日待てばわかる。
158 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 14:33:06
ぎゃふん
159 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 17:25:59
AとBの2人の囚人が別々の部屋に入れられている。
どちらも黙秘すれば、
共に懲役2年。
一方が自白し、もう一方が黙秘した場合は、
自白した方は懲役6か月、
黙秘した方は懲役10年。
どちらも自白すれば共に懲役5年。
さて、あなたが囚人ならどうする？
160 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 17:31:21
行列の問題なんですが
階数を求めよってので
　１　０　０
　０　１　０
　０　０　０
は階数２ですよね
　１　０　０
　０　１　０
　０　０　１
の場合は３でいいですか？アホな質問でスミマセン
161 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/23(月) 17:31:53
talk:>>157 そんなくだらねぇ問題を1920日間も覚えていられるのか？人間国宝となるか？
162 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 17:42:45
早稲田の理工に行きたいと思ってる高校２年生なんだけど
センター試験の問題ってまずはセンター対策および２次試験を解く為の
基礎固めにはなる？そして回答の分かりやすいセンター試験問題集を
教えて
163 ：KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 ：2006/01/23(月) 18:22:28
>>159 自白する。
>>160 そう。
164 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 18:44:22
確率変数Utが正規分布(0,10^2)に従うとき、確率変数W=3+Utはどのような分布に従うか、
って問題なんですが、

これって Wは正規分布(3,10^2)に従う、では間違いなんでしょうか
165 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 18:55:42
>>163
㌧
166 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 19:29:04
πはどうやってもとめているのですか？
167 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 19:30:48
級数展開
168 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 21:26:02
円周率って結局何？
169 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 21:27:50
4*arctan(1)
170 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:38:34
>166 πの原始的な求め方は、直径1の円について
内接多角形の周<π<外接多角形の周
であることを利用して概数を求められます。
171 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 22:43:30
>>166
ttp://www2s.biglobe.ne.jp/~ftcneter/math/mon05.pdf
これの最後の問題辺り。（あわてて参照pdf間違ってたらごめん）
172 ：171：2006/01/23(月) 22:57:28
つづりまちがった…orz
http://www2s.biglobe.ne.jp/~ftcenter/math/mon05.pdf
173 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 23:29:36
人間はなんで１０進数を好むんですか？
指が１０本だからですか。単なる慣れですか。
１０進数の長所があったら教えてください。
174 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 23:33:34
指が10本だから。ほんとは12進数の方が便利。
175 ：１３２人目の素数さん：2006/01/23(月) 23:46:26
８進数とか１６進数の方が良くないですか？
176 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 00:00:27
>>173
起源は指10本なんだろうが、現代人の我々は「単に慣れてるから」なんだろう。
漏れ的にはコンピュータ技術とからんで16進がいいと思うな。
慣れると16進のまま掛け算ぐらいできるようになってくるぞ。
177 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 10:43:17
まあ、やっぱ指の本数にそろえてた方が分かりやすいと思うよ。

指が立ってる状態を1、折ってる状態を0とすれば、片腕で32進で数えれるけど、
俺、小指1本だけとかは曲げられないし。
178 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 00:02:09
質問です。
「関係」における推移閉包とは、
どの要素を3つ選んでも推移性を満たすものなのか、
ある要素を3つ選んだとき推移性を満たせばいいのか
どちらでしょうか？
推移性の定義の「∀」の意味が良く分からなかったので・・・。
179 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 01:20:22
お願いします

次の積分の順序を交換せよ。
1)　∫[0,1](∫[0,x]f(x,y)dy)dx
2)　∫[0,1/2](∫[x^2,x]f(x,y)dy)dx
3)　∫[0,1](∫[0,x-x^2]f(x,y)dy)dx
180 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 01:29:52
>>179 一例

1)　∫[0,1/2](∫[x^2,x]f(x,y)dy)dx
2)　∫[0,1](∫[0,x-x^2]f(x,y)dy)dx
3)　∫[0,1](∫[0,x]f(x,y)dy)dx
181 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 01:55:12
>>179
フビニの定理を使って
1)　∫[0,x](∫[0,1]f(x,y)dx)dy
2)　∫[x^2,x](∫[0,1/2]f(x,y)dx)dy
3)　∫[0,x-x^2](∫[0,1]f(x,y)dx)dy
でよろしいのでしょうか？
182 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 01:57:58
次の積分の値を求めよ。
1)　∬[D]y/(x^2+y^2)dxdy, D={(x,y)|y≦x≦y^2,1≦y≦√3)}
2)　∬[D]ln(x^2+y^2)dxdy, D={(x,y)|x^2+y^2≦2}
3) ∬[D]x/(x^2+y^2+1)dxdy, D=原点中心,半径Rの円板と第1象限の共通部分

183 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 02:02:23
解き方教えてください

a,b,c,d,e,hを実定数とする。
f(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+h がR^2上で極小値を取れば最小値であり、
極大値を取れば最大値であることを示せ。
184 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:21:36
>>183
点(x,y)で極値をとるなら fx(x,y)=fy(x,y)=0をみたす
c^2-4ab≠0 なら極値の候補は1つ
c^2-4ab＝0ならf(x,y)を平方完成できる
185 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 08:57:57
>>178
「全ての」。
心配なら推移的閉包の定義を「しっかり」書いてみな。
186 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 19:48:27
>>185
ありがとうございました。
「∀」よりもむしろ「⇒」の意味が良くわかっていなかったようですｗ
187 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 11:43:15
∫m(dv/dt)^(-1) d( (1/2)mv^2 )
m:定数, vはtの関数(x(t)の関数としてみてもOK)
ご覧のとおり、ともかく物理の問題です。

この積分はどうやってやるのでしょうか？
188 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 11:54:48
(d/dt)( (1/2)mv^2 ) = mv*(dv/dt)
189 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 12:15:50
>>188
置換積分ってことでしょうか？
190 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 14:30:37
平面上の三角形の頂点、(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)が与えられたとき、
点(x, y)が三角形に含まれるか判定する方法を教えてください。
191 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 15:27:01
固有２級曲線A'に属する異なる2直線をa、a'とする。このとき、a上の連珠からa'上のの連珠への射影u：a→a'で、uの2級曲線がA'となるものが存在する。これを証明せよ。



これおしえてください(;o;)
192 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 15:43:32
>>191
マルチはスルー
193 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 15:51:53
mathematicaのスレにも書いたのですがレス来ないのでマルチでもいいですか？
だめならスルーしてください。

ｆ(ｘ)を－1＜ｘ＜1の範囲内で、sin(nπｘ）及びcos(nπｘ)を用いて級数展開しなさい。
(n=1,2,3,4,5)という問題です。
これはそれぞれフーリエ正弦級数展開、余弦級数展開せよということなのでしょうか。
前者はFourierTrigSeries[f(x),x,5]、
後者はFourierCosSeries[f(x),x,5]で良いのでしょうか。
正弦はTrigで出るらしいのですが余弦は適当なコマンドが見つからなかったので
Cosをつければ出るのかと思って自分で勝手に作ったのですが・・
ｎが５まで＝５次まで展開という意味なのでしょうか。
教えてくださいですいません。よろしくお願いします。

また展開した関数のグラフを元の関数と同じグラフ上にプロットする方法も
御教示いただけるとありがたいです。


194 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 16:00:48
>>190
x1<x2<x3ってして、三角形の辺を直線にした式を3つ考えればいいのでは？
y＜-xみたいな式3つでいいんじゃね？
195 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/28(土) 16:04:19
190は釣り？かと思いますけど・・・内積で判定する方法が簡単かな・・・
196 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 16:23:29
>>195
どうやってやるんですか？
197 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 16:27:35
>>190
　a{(x2-x1)(y-y1) - (y2-y1)(x-x1)} > 0,
　a{(x3-x2)(y-y2) - (y3-y2)(x-x2)} > 0,
　a{(x1-x3)(y-y3) - (y1-y3)(x-x3)} > 0,
　ここに、a = (x2y3 -x3y2) + (x3y1 -x1y3) + (x1y2 -x2y1).

>195
　外積, 交代積
198 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/01/28(土) 16:30:05
>>196
内外判定で検索するといっぱいでてくるよ
199 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 16:34:28
>>198
初めて知りました。ありがとうございます。
200 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 16:35:58
>>197さんもレスありがとうございます。
201 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 16:36:25
>>190
3点をOAB、判定する点をXとする。
OX=a(OA)+b(OB) と一次結合で表したとき、
a>0, b>0, a+b<1 であればよい。
これに座標を代入すると>>197になる。多分。
202 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 16:45:42
>>201
了解です。どっかで見てそうなんだけど、見てないものって多いですね。
203 ：197 ：2006/01/28(土) 16:47:49
>197の補足
　2点 (x1,y1), (x2,y2)を通る直線Lは f(x,y) = (x2-x1)(y-y1) - (y2-y1)(x-x1) =0.
　点(x,y)がLのどちら側にあるかは f(x,y)の符号で決まる。
　点(x,y)が重心Gと同じ側にある　⇔　f(xG,yG)f(x,y) = af(x,y) >0.
204 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 17:19:01
ライプニッツがいなかったら今の微積はどうなってたんですか？
205 ：１３２人目の素数さん：2006/01/28(土) 17:42:08
>>204知るかよマルチ
206 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 00:05:15
別の人によって構築されたんじゃない？
207 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 00:29:09
誰?
208 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 01:34:35
12進数の00000060と4進数の00001030を加えた値を15進数であらわしてください．

（10進数に戻して加算）：00000060(12)→72(10)、00001030(4)→76(10)　で、72＋76=148
（結果を15進数に変換）：148/15=9余り13で00000913(15)になるわけないですよね；

すみません、計算過程が違うのだと思うのですが、何度やっても同じになってしまいます。
どなたか、解き方を教えていただけないでしょうか。
209 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 01:35:04
0=-u*(dy/dx)+K*(z-y)-L*y
ただしuとKとLとzは定数で、x=0の時はy=aとする

解法をお願いします。
210 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 01:39:43
>>208
15進数とは何か？を思い出せ。
211 ：208：2006/01/29(日) 02:08:05
やり直してみました。
答えの部分の00000913の13の部分をBに変更し、0000009Bでいいのでしょうか？
問題がネットのもので時間が経ち過ぎて消えてしまったので、答え合わせが出来ません。
もし、これで間違ってましたらご指摘お願いします。
212 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 02:19:14
10がAだから13はD
213 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 02:34:25
あ、すみません書き間違えしてしまいました；
では、最後が9Dで良いみたいですね。
答えてくださった方、ありがとうございましたー。
214 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 08:24:39
分からないんで解法お願いします。

次の整級数の収束半径を求めよ。
x/2+x^4/4+x^9/9+x^16/16+.......
215 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/29(日) 09:33:24
talk:>>214 ダランベールの判定法。
216 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 10:59:12
>>215
レスありがとうございます。
ダランベールの判定法は用いようと思ったのですが、
そのままじゃ使えませんよね？
どう変形すれば使えるのでしょうか？
217 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/29(日) 13:26:06
talk:>>216 |x|<1のとき、-x/2+x+x^2/2+x^3/3+x^4/4+x^5/5+x^6/6+…が絶対収束することは分かるだろう。
218 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 13:42:06
初項の分母は１じゃなくて２なのか・・・？
219 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 14:51:21
>>217
それなら分かります。ということは、問題の式も、|x|<1のときには
絶対収束しますね。|x|<1でないときはどうなるかが分からないですが。
>>218
確かに２です。
220 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 14:52:42
>214
x=1 のとき ζ(2), x=-1 のとき -ζ(2)/2 に収束。
221 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 14:59:02
>>214
本当にすいません！問題が違ってました。
x/2+x^4/4+x^9/8+x^16/16+.......
でした。分母は2^ｎになってます。
222 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 14:59:38
>>209
u≠0 とする。
　K+L≠0 のとき y-(K/(K+L))z =Y とおくと dY/dx = -((K+L)/u)Y, Y={a-(K/(K+L))z}exp{-((K+L)/u)x}.
　K+L=0 のとき dy/dx = Kz/u, y=a + (Kz/u)x.
223 ：220：2006/01/29(日) 15:04:26
>>221
本当にすいません！問題が違ってました。
x=1 のとき 1, x=-1 のとき -1/3 に収束
でした。
224 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 15:34:46
>>223
収束半径は１ということでよろしいですか？
できれば収束半径の導出方法を教えてほしいです。
225 ：223：2006/01/30(月) 01:41:18
>224
　お答え致します！

正項級数 ∑[n=1,∞) a_n の収束判定条件(例)

ダランベール(D'Alembert)
LimSup a_{n+1}/a_n <1 のとき収束, LimInf a_{n+1}/a_n ≧1 のとき発散

コーシー(Cauchy)第1
　LimSup (a_n)^(1/n) <1 のとき収束, LimInf (a_n)^(1/n) >1 のとき発散

コーシー(Cauchy)第2
　LimSup a_{n+1}/a_n <1 のとき収束, LimInf a_{n+1}/a_n >1 のとき発散

ラーベ(Raabe)
　LimInf n(a_n/a_{n+1} -1) >1 のとき収束, LimSup n(a_n/a_{n+1} -1) <1 のとき発散

対数第1
　LimInf n･log(a_n/a_{n+1}) >1 のとき収束, LimSup n･log(a_n/a_{n+1}) <1 のとき発散

対数第2
　LimInf [n(a_n/a_{n+1} -1) -1]･log(n) >1 のとき収束, LimSup [n(a_n/a_{n+1} -1) -1]･log(n) <1 のとき発散


( ﾟ∀ﾟ)つ　[参考書]

　1. ｢数学100の定理｣, 数セミ増刊, 日本評論社 (1983.10) p.129-131 　　一松: ｢収束判定定理｣
　2. 高木: ｢解析概論｣, 改訂第三版, 岩波書店 (1961.5) p.148-154 　　第4章, §44-45
226 ：高円寺 ◆yTnZsJG4cE ：2006/01/30(月) 02:49:35
Ｎを含む形式的体系Ｓに対し、Ｓがω無矛盾であるならば、Ｓは無矛盾であることを証明せよ

だれか頼みます
227 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 07:29:52
>>215
正項級数の定理って全部整級数に応用できるんですか？
ということはそれを用いて、Ｘがいくつ以上なら発散ということを求めて
その数を収束半径とするということですか？
228 ：ざわ：2006/01/30(月) 09:34:32
数学かどうか。

バラとひまわりとカーネーションが合わせて95本あります。
ひまわりはバラの本数の半分で、
カーネーションはひまわりの本数よりも4本多いです。
さて、カーネーションは何本でしょう。
229 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 10:20:36
⊇　　この記号の意味を教えてください。
230 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 12:59:25
A⊇B
集合Bが集合Aの部分集合
231 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 14:49:59
>>228
花を切って0.5本とか数えることは許されるのか？
232 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 15:44:42
x+y+z=95、2y=x、z=y+4 からそれぞれ x=91/2、y=91/4、z=107/4 (本)
233 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 21:27:17
周囲の長さが一定の長方形で対角線が最小になるのはどんな場合か？

与えられた円に内接する長方形で面積が最大になるのはどんな場合か？
234 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 21:28:00
誰かお願いします
235 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 21:30:06
両方正方形
236 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 22:15:39
何故でしょうか？
237 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 22:35:59
2(x+y)=k(定数)とすると、(対角線)^2=x^2+y^2=x^2+(k/2-x)^2=2x^2-kx+k^2/4=2(x-k/4)^2+k^2/8、
x=y=k/4のとき最小値：√(k^2/8)=(k√2)/4
238 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 22:43:09
>236
　隣り合う2辺をa,bとすると、周長L=2(a+b)、対角線長D=√(a^2+b^2)、面積S=ab.
　2D^2 - (1/4)L^2 = (a-b)^2 ≧0.
　D^2 - 2S = (a-b)^2 ≧0.
　等号成立は a=b のとき。
239 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 22:55:05
ありがとうございます。

二番目の問題も何故正方形か教えて欲しいです
240 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 23:17:27
円：x^2+y^2=r^2 を考える。円周上の点をA(a,b) (a^2+b^2=r^2を満たす)、B(r,0), C(-r,0) の3点を頂点とする
直角3角形の面積の倍が条件の長方形の面積になるから、AB^2=(a-r)^2+b^2=2r(r-a)、AC^2=(a+r)^2+b^2=2r(r+a)、
S^2=AB^2*AC^2=4r^2(r^2-a^2)、a=0, b=r のとき最大値S=2r^2、ABCは直角2等辺3角形になるから長方形は正方形になる。
241 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 23:46:57
>>240
凄い、ありがとうございます！
ほんと助かりました
242 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 23:59:49
半径rの球の体積及び４次元球の体積を求めよ

教えて
243 ：１３２人目の素数さん：2006/01/31(火) 00:13:20
>>242
重積分を使え



以上
244 ：１３２人目の素数さん：2006/01/31(火) 19:42:15
曲線Ｃ：y^m=x^nの上の点（a,b）からx軸、ｙ軸におろした垂線で囲まれた
長方形ＯＡＰＢは曲線Ｃによって、面積比m:nに分割される事を証明せよ。

分かりますかね？お願いします
245 ：１３２人目の素数さん：2006/01/31(火) 19:56:36
くだらないですぅ
まず光の速さを出すと秒速300000km。抵抗はナシ、よくわかんないので重力加速度１で考えます。で、先ほど重力により進む距離ををy＝1/2*t^2と教えて頂きました。

さて、超でっかいブラックホールの(√300000*2)+αkmから物質Aを放り投げます。
ブラックホールに近づくにつれ極小まで潰れるかもですが質量は変わらないはずです。
その後、ブラックホールに到達する-αの距離で光の速度に達し、以後はそれより速くなるはずですがどうでしょうか？　
当方、数学とは無縁の者なので、よくわかりません。矛盾点を突いて欲しいです。

あ、タキオンについては情報いりません。

246 ：１３２人目の素数さん：2006/01/31(火) 19:59:41
二次元を集めると三次元ができるって証明ができてるらしくって
それ関連での三次元を集めると四次元はできるんですか？
247 ：１３２人目の素数さん：2006/01/31(火) 20:03:00
>>245
よく知らんが、質量が変わらないってのはないと思うぞ。
たぶん重くなる。で、その質量増加分でエネルギーの帳尻が合うんじゃないか?
248 ：１３２人目の素数さん：2006/01/31(火) 20:10:34
５年考えて解けなかった問題（実際は4年9ヶ月）
中学校レベルの数学の問題。単純なようで難問。

二等辺三角形ＡＢＣを、Ａが20度かつ頂点になるように描く。
辺ＡＢ上に点Ｄを、角ＤＣＢが60度になるように取る。
辺ＡＣ上に点Ｅを、角ＥＢＣが50度になるように取る。
角ＥＤＣは何度か？

文章にするとややこしい感じがするけれど、図に描けばこんなにシンプル
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/image/triangle.jpg

解けますか？
249 ：１３２人目の素数さん：2006/01/31(火) 22:43:17
>>248
「ラングレーの問題、フランクリンの凧」
でググっていただければいくらでも解答が出てきます
250 ：１３２人目の素数さん：2006/01/31(火) 23:55:59
どなたか>>244解けないっすかね・・・
251 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 00:26:50
>>250
点A,P,Bってどこなんだよ?
252 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 00:43:55
A(a,0)B(0,b)P(a,b)です。すいませんでした
253 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 00:53:04
>>250
(x,y)=(t^m,t^n)とおいて
∫ydxと∫xdyを計算してみるといいかも。
254 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 02:02:59
>242
　S(r)=πr^2.

V(a)=2∫[0,a] S(√{a^2-x^2})dx = 2∫[0,a] π(a^2-x^2) dx = 2π[ (a^2)x -(1/3)a^3 ](x=0,a) = (4π/3)a^3.

　W(a)=2∫[0,a] V(√{a^2-x^2})dx = 2∫[0,a] (4π/3)(a^2-x^2)^(3/2)dx =π/3)[x(5a^2-2x^2)√{a^2-x^2}+3(a^4)arcsin(x/a)](x=0,a) = {(π^2)/2}a^4.
255 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 05:04:43
＿　―
○　○
　｜
　■　＜ワオ！
256 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 06:23:13
>>244
∫[0,b] y^(m/n)dy / ∫[0,a]x^(n/m)dx
=nb^{(m+n)/n}/(m+n) / ma^{(m+n)/m}/(m+n)
=na^{(m+n)/m} / ma^{(m+n)/m} 　(b^m=a^n)
=n/m
257 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 17:49:07
In=S1/(x^2+a^2)^ndxとおくとき

In=1/a^2{1/(2n-2)*x/(x^2+a^2)^(n-1)+[(2n-3)/(2n-2)]*I(n-1)}となる事を示せ。

お願いします
258 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 18:20:10
30°
259 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 18:39:35
３０?
260 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 18:53:14
１の1/3って0.333…でしょ。
その0.333…を３倍にすると0.999…
でも1/3を３倍にすると１だよね。
てことは0.999…＝１ってことでいいの。≒じゃないの？
誰か説明して。
261 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 19:06:23
0.999…＝１ってことでいいんです
262 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 19:17:06
どうして？
てことは2-1=0.999…でオッケ？
263 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 19:19:32
いいんじゃないの。
0.999…だと書くのめんどくさいから普通の人は1と書いてるだけでしょ。
264 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 20:31:30
>260

>その0.333…を３倍にすると0.999…
が間違いではないでしょうか。0.333…の３倍は１ですよね。
265 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 20:37:11
間違ってはいない。
0.333…を３倍にすると0.999…、すなわち1だということ。
266 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 20:44:25
だから何故すなわち１になるんだよ？
267 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 21:15:03
なんか、0.999...＝1 のネタだけでスレ1つ立ってなかったっけ？

>>266
0.999.... を Σ_{i=1}^∞ 9・(0.1)^i と解釈するならその極限は1。
268 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 21:16:55
そもそも質問者は0.999…という表記が何を意味しているのかわかってるのかな？
0.999…というのは0.9+0.09+0.009+…という無限等比級数のことを言うんだよね。
それって計算すれば1になるじゃん。
269 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 21:17:59
>>264
そこを誤りとするならば、そもそも1/3=0.333…が誤りということになるのでは。
270 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 21:36:45
>>267
> なんか、0.999...＝1 のネタだけでスレ1つ立ってなかったっけ？

1=0.999… その10.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/l50
271 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 21:57:00
Σって何ですか？
これが式にあったらどうやって解けばいいですか？
272 ：264：2006/02/01(水) 22:02:18
>>269
そですね。
「＝」を使っている時点で間違いですね。「≒」が妥当でしょうか。
近似値と真の値がごっちゃになってしまっているんですよね。
273 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 22:17:02
全部こんな不具合のある数字の表し方しか持たない地球人のレベルの低さのせいなのさ
274 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 22:45:22
>260の質問者です。
２流大学文学部国文学科卒業のオレにはワカラナイ。
結局｢≠｣ってことでいいの？
275 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 22:49:02
>>274
＝なの。正確に＝。きっかり＝。完全に＝。

一つの数が、二つの表示を持つだけだ。
276 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 22:50:42
ワカラナイから結論だけ教えて、か。
最初の「説明して」は何だったんだ。
277 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 22:53:55
同じ数のことを0.5と書いたり1/2と書いたり2/4と書いたり3/6と書いたり。
一つの数が異なる表記になるなんて当たり前のことなのに、
なんで1=0.999…だけ疑問に思うのか。
この辺は心理的要因だろうから、むしろ文学部の領域かもね。
278 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 22:54:31
正の数ｘ、ｙ、ｚについてx^3y^2z=1のとき
x+y+zの最小値を求めよ
279 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 22:56:31
>267見たら説明聞いてもワカラナイ気がしたので
俺みたいな奴にもわかるように噛み砕いた説明をいただけるなら有り難いんだけど。
280 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 22:56:32
-3じゃね？
281 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 22:56:36
>>278
求めた。

はい、次の質問ﾄﾞｿﾞｰ
↓
282 ：280：2006/02/01(水) 22:57:26
ごめんてきとうにかきすぎた
283 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 23:02:57
0.9、0.99、0.999…
とやると無限に続けても1に届かないと思うかもしれないが、
実際はいくらがんばっても0.9999…には届かないのだよ
それが無限
284 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 23:05:29
>>283
ｲﾐﾌﾒｲ
285 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 23:06:38
>>279
わかった。じゃ、そもそも1/3=0.333…が間違い。
もしくは0.999…の「…」の部分をわかったような気分になってるのが間違い。
286 ：たすけてー：2006/02/01(水) 23:27:45
〔a､ｂ､cを整数〕∧〔a>c〕∧〔a､b､cは互いに素〕となる直角三角形b^2=a^2＋c^2において。
　　　　＜１＞a=c+1となることを証明せよ。
　　　　＜２＞aが４の倍数になることを証明せよ。
287 ：１３２人目の素数さん：2006/02/01(水) 23:35:10
>>286
マルチポストはスルー
288 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 00:29:00
>>278
x+y+z = x/3+x/3+x/3+y/2+y/2+z ≧6{(x/3)^3*(y/2)^2*z}^(1/6) = 6*(108)^(-1/6)
289 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 01:48:19
正方形の中に含まれる最大の正三角形を定めよ。 お願いします
290 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 02:26:08
>>286
(1)a=12,b=13,c=5だと問題文の条件は満たすが、a=c+1にならない気が・・・
291 ：たすけてー：2006/02/02(木) 08:31:10
>>２９０
b=a＋1でした。すいません。
292 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 08:34:49
今、コインＡとコインＢがある。
コインＡとＢの表の出る確率は1/3である。

動作１：コインＢを２回投げた結果、２回とも裏だった。
　　　　次にコインＡを投げた結果、表だった。

問い
動作１のコインＡの結果は、コインＢの結果と何らかの関係性があるか答えよ。
293 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 08:57:23
>>291
題意「コインＡとＢの表の出る確率は1/3である」を真とするならば関係ない
294 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 09:03:01
>>293
そうだよね！
２回連続でコインＡで表を出したいからって、
Ａで１回表が出た後、Ｂを２回投げるとか全く関係ないよね！！
ありがとー！！
295 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 10:19:28
あるお菓子を買うとA,B,Cの景品のいずれかが入っている。
ｎ回このお菓子をかって、３つ全ての景品がそろう時の確率をP{n}とする。ただしそれぞれの景品がでる確率は同様に確かとする。
　(１)P{n}＞1/2となるのは何個買ったときか
　(２)六個まとめて買ったとき一番多く入っている景品の期待値は。

296 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 12:20:22
>295 P(n)={3^(n-1)-(2^n)+1}/3^(n-1)
297 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 13:09:25
教えてください。
数Ⅰの問題。

次の二つの二次不等式を同時に満たす実数xの範囲を求めよ。
x^2-(√5-1)x-√5≧0
x^2-(√6-2)x-2√6≦0


私がやってみた解き方の手順としては、因数分解をして、それぞれ
(x-√5)(x+1)≧0
(x-√6)(x+2)≦0

となり、それぞれの範囲は
-1≦x≦√5
√6≦xと-2≧x

とでました。
ここまでの過程は合っていますか？
これから、どうすればよいのでしょうか？
298 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/02/02(木) 13:14:07
>>297
その前に範囲間違ってない？
299 ：297：2006/02/02(木) 13:16:42
やはり間違っていますよね。

(x-√5)(x+1)≧0
(x-√6)(x+2)≦0

から範囲はどうやって出したらいいのでしょうか？

300 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/02/02(木) 13:36:43
AB≧0 なら (A≧0かつB≧0 ) または (A≦0かつB≦0 )
AB≦0 なら (A≧0かつB≦0 ) または (A≦0かつB≧0 )
A=(x-a)
B=(x-b)
a≧bとすると？

分かりずらかったらa=1,b=0として考えてみるとか・・・・
301 ：297：2006/02/02(木) 13:38:48
度々すいません。

範囲は
-1≧xと√5≦x
-2≦x≦√6

でよいでしょうか？
302 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 15:19:32
>>296
やりかたを教えてください。お願いします。
303 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 15:21:26
-2≦x≦-1
√5≦x≦√6
304 ：297：2006/02/02(木) 15:35:08
答え、上の方のようになりました！
ありがとうございました。
305 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 15:45:02
三角比

△ABCがあり、辺AB=6、辺AC=8、∠CABをθとする。
△ABCの外接円の半径が５のとき、sinθを求める問題。

どの公式に当てはめても、できそうにありません。
どのように解いたらいいでしょうか？
306 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 15:46:34
BCを余弦定理で求めて、正弦定理を使う。
307 ：305：2006/02/02(木) 16:03:59
余弦定理だと
公式に当てはめた時、cosが分からないので不可能てはないですか？
308 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 16:20:55
わからないものを文字で置いて方程式をたてて
方程式を解いて答えを得るというのをやったことないの
309 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 16:42:15
連立で解くのですか？

具体的に…どこをどの式に当てはめて
式を作ったらよいのですか？
310 ：dk：2006/02/02(木) 16:47:57
『nが2以上の正の整数であり、Aは定数である場合

1/(n+1)+1/(n+2)...1/2n-A＞0

の式でAはどのくらいの大きさになるか。』
教えてください。
311 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 17:04:43
>>305
半径５(直径10)の円の中に辺の長さ６,８って3:4:5の直角三角形じゃないでしょうか？
312 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 17:05:29
>302 P(n)=1-(3個そろわない確率)
313 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 17:15:34
>>305
余弦定理より　BC^2=36+64-96cosθ=100-96cosθ
正弦定理より　BC/sinθ=10 　BC^2=100(sinθ)^2
314 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 17:16:42
E^nってなに空間を意味する記号なんですか？

Euclidean n-dimensional real space.って
書いてあるんですけど、ユークリッド空間ってことでいいんですか？
315 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 17:33:39
>>314
そう書いてあるならその通りだろ。
316 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 18:38:05
>>310
式の意味がよくわからんが
Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n) とおくと、単調増加列で
lim[n→∞] Sn
= lim[n→∞] (1/n)Σ[k=1,n]1/{1+(k/n)}
= ∫[0,1] {1/(1+x)} dx
= log2
317 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 18:39:03
容器に5％の食塩水100gが入っている。この食塩水をag取りだし
かわりに水をbg入れる。
この食塩水の濃度は何％か?
318 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 18:53:06
(5-0.05a)*100/(100-a+b)=5(100-a)/(100-a+b) %
319 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 18:55:46
どなたか>>289わかりませんかね。。
320 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 19:11:40
一辺の長さaの正方形の中の最大の正三角形の一辺の長さは
√2a(-1+√3)
321 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 19:13:06
a√2(-1+√3)

こっちのが誤解無いかな
322 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 19:20:21
どうしてそうなるんですか？
323 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 19:22:39
x^(arcsinx)を微分せよ

おねがいします
324 ：１３２人目の素数さん：2006/02/02(木) 19:37:40
x^(arcsinx)=e^{arcsinx*log(x)}、{arcsinx*log(x)}'*x^(arcsinx)={log(x)/√(1-x^2) + (arcsinx)/x}*x^(arcsinx)
325 ：１３２人目の素数さん：2006/02/03(金) 20:04:46
>>296　
もう少し詳しく教えてください。お願いします。
１－{(2^n)－1}}/3^(n-1)　ってことですよね？でも{(2^n)－1}}/3^(n-1)はどうやったらもとまりますか？
326 ：１３２人目の素数さん：2006/02/03(金) 23:00:43
どなたか>>257分かりませんかね？
ちなみに(1/a^2)です
327 ：１３２人目の素数さん：2006/02/03(金) 23:50:38
ならない気がするんだよね、問題あってるの?
328 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 02:12:08
In=1/a^2{[1/(2n-2)]*[x/(x^2+a^2)^(n-1)]+[(2n-3)/(2n-2)]*[I(n-1)]}
です。
329 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 02:18:58
（1/a^2)*か
330 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 02:29:44
赤玉６個と白玉４個の合計１０個を、
区別できる４個の箱に分ける方法は何通りありますか？

但し、同じ色の玉は区別できないものとし、空き箱があっても良いものとする。
331 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 02:30:20
>>330マルチポストはスルーで
332 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 02:53:36
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1138987994/
このスレにスレタイを満たすレスをしてください
333 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 03:08:42
>>322
正方形をABCDとする。
正三角形の頂点の一つがAであるようにとり、その三角形を△AEFとする。
辺の長さが最大であるような正三角形でなければならないので、
EはBC上、FはCD上になければならない。
あとは自分で考えろ、ヒントは１５度、６０度、１５度だ。
334 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 03:34:18
n個からr個ずつ取り尽くしgグループに分類するパターンを列挙するにはどのような手法をとればいいでしょうか(rg=n)
A,B,C,Dの場合(AB,CD),(AC,BD),(AD,BC)の３つを得たいのです。
これはハミルトンサイクルについて勉強したらいいのでしょうか。
335 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 04:17:56
>>328
S1/(x^2+a^2)^ndx って∫1/(x^2+a^2)^ndx だよね?
ということはInをxで微分すると 1/((x^2+a^2)^n) になるはず
でも、x/((x^2+a^2)^(n-1))を微分してもそうにはなりそうにない気が...
336 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 13:37:51
>325 1種類だけの場合はAAAA…, BBBB…, CCCC…の3通り
2種類だけ揃う場合は
たとえばAとBのとき
2^n通りだが、この中にはAのみおよびBのみの場合の計2通りが含まれているから
AとBの2種類揃う場合はの2^n-2通り
AとCの場合,BとCの場合も同じ
ここまで言えばわかるでしょ。
337 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 15:31:14
発展的可測と可測関数の違いとはなんですか？
ランダムでない可測関数のほうが発展的可測のほうが条件は強いですか？
説明よろしくお願いします。
338 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 15:39:12
＞337
日本語が変でした。
ランダムでない可測関数と発展的可測ではどちらのほうが条件が強いですか？
339 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:13:36
5+7+9+……+201+203という数列の和はなんでしょうか？
340 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:16:21
1+2+3・・・・+100
ってのやったことない？
341 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:18:43
ありますが数字が少し変わるとやり方がわからなくなって…教えていただけませんか？
342 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:21:16
208*50=1040
343 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:24:10
50はどうでてきたんですか？
344 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:26:30
>>343
(203-5)/2+1=100
これを2で割って得る
345 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:28:44
3+2Σ(_n=1^n=100)n = 3 + 2*100(100+1)/2 = 10104 かな
346 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:30:39
あれっ66になるんですが？
347 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:33:41
完全数と友愛数に関する考察が載ってるサイトってありませんか？
348 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:35:38
google
349 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:36:17
一般項は2n+3
203というのは第100項
(5+203)*(100/2)=10400
350 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:37:07
>345
タイプミス
10103の間違い＞＜
351 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:38:28
あっわかりました！ありがとうございました！
352 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:40:23
あっそっか。
＋３　じゃなくて　＋３＊１００　しないといけないから　10400　だね＞＜
353 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 16:43:28
>>346
(203-5)/2=99
99+1=100
100/2=50

二重かっこにならないように書いてやったのに、
それでも勘違いする馬鹿だとはな。
354 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 18:36:47
x^2+y^2-1=0のとき、f(xy)=xyの最大値と最小値の求め方わからないので教えてください。お願いします。
355 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 18:49:59
>>354
どこまでの単元が既習なのか全然情報がないので答だけ
最大値1/2最小値-1/2
356 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 18:59:37
>>355さん。極値を求める所まで習いました。解き方を教えてください
357 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 19:01:55
>>354
三角関数を習っているのであればx=cosθ,y=sinθとおけば楽にできる。
358 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 19:06:32
>>357さん。どこに入れればいいのですか？
359 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 19:06:38
図形で考えれば、単位円と双曲線y=k/xが共有店を持つkの条件。
360 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 19:12:47
すみません、よくわかりません。もっとわかりやすいやり方ありますか？図々しいくてすみません。
361 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 19:16:03
>>357x^2+y^2-1=0→(cosθ)^2+(sinθ)^2=1
xy=cosθsinθ=sin2θ/2
-１≦sin2θ≦１より 最大値1/2最小値-1/2
362 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 19:25:12
x = 1
x・x = 1・x
x^2 = x
x(x-1) = 0
x = 0, 1
あれ？x = 0は最初の式を満たさないよ？＞＜
363 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 19:26:09
あたりまえじゃん
364 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 19:27:42
>>361さん。ありがとうございます。あと一つ質問さしてください。cosθsinθ=sin2θ/2になるのですか？教えてください。
365 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/02/04(土) 19:31:13
sin2θ=2cosθsinθ
は公式。
366 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 19:33:29
sin2θ=sin(θ＋θ）=sinθcosθ+cosθsinθ=2cosθsinθ
これは教科書で既習済みだと思うけど。
367 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 19:40:45
親切に教えてくださってどうもありがとごさいます。
368 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 20:35:39
>>347
完全数 6, 28, 496, ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%95%B0
http://mathworld.wolfram.com/PerfectNumber.html

友愛数、親和数 (220,284), (1184,1210), (2620,2924), ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8B%E6%84%9B%E6%95%B0
http://mathworld.wolfram.com/AmicablePair.html

>>354
xy = (1/2)(x^2 +y^2) - (1/2)(x-y)^2 ≦ (1/2)(x^2 +y^2).
xy = (1/2)(x+y)^2 - (1/2)(x^2 +y^2) ≧ -(1/2)(x^2 +y^2).
369 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 21:22:21
∬xdxdy (y≧0 x^2+y^≦2x)のときの極座標変換を求めるのですが、(0≦θ≦π/2、0≦r≦2sinθ)までわかったのですがここからどうしていいのかわからないので教えてください
370 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 21:43:14
>>369
積分領域の変換があってない、それだとθ=0のときr=0になるぞ
極座標変換したんだから、x=r*cosθ、y=r*sinθでヤコビアン
これでわからないならまず教科書読め
371 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 22:05:37
>>370
間違えました。0≦θ≦2cosですか？
372 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 22:10:59
度々すみません。0≦r≦2cosθですか？
373 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 22:48:25
そう、後は変数変換と累次積分
374 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 23:02:42
8/3cos^3θが出たんですがcos^3θの積分が分かりません。教えてください
375 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 23:09:05
>374
　(cosθ)^3 = {3cosθ + cos(3θ)}/4 を使う。
376 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 23:09:20
死ね
377 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 23:12:12
>>375さん。あの式に代入すればいいのですか？
378 ：１３２人目の素数さん：2006/02/04(土) 23:12:38
king
379 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 03:38:12
1/（x^3+1）の積分お願いします
380 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 03:42:04
>>379
有利関数の場合、とりあえず部分分数分解。
381 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 04:11:41
>>379
1 = (1/2){(x^2-x+1) + (x+1) -(x^2)}　と分解し、
　∫(x^2-x+1)/(x^3 +1) dx = ∫ 1/(x+1) dx = log|x+1|.
　∫(x+1)/(x^3 +1) dx = ∫ 1/(x^2-x+1) dx = (2/√3)arctan{(2x-1)/√3}.
　∫(x^2)/(x^3 +1) dx = (1/3)log|x^3 +1|.
382 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/05(日) 09:17:13
talk:>>378 私を呼んだか？
383 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 10:23:12
X^2-5X+6＞0の解を求める問題で(X-2)(X-3)＞0ここまでは解りました。ですが答えが何故-1/3＜X＜2になるのかよくわかりません。簡単な質問かもしれませんが、教えて下さい。
384 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 10:29:24
X<2 , 3<X が答え。
385 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 10:33:16
すいません汗汗…よく確かめてみたら違う答えを見ていました。訳解らない質問に答えて頂いてありがとうございました
386 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 11:15:15
二次関数のグラフの書き方がわかりません。教科書にも載ってないです。順序だけでも教えて頂けないでしょうか？
387 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 11:29:49
xに任意の数を代入→そのときのyを求めプロット
次に上の数にδxを加えたものを代入→そのときのy+δyを求めプロット
（ｒｙ
388 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 14:16:13
教科書に載ってないわけないと思うんだけど…どこの何という教科書なのか興味津々。
389 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 14:28:00
>386 たとえば
y=2x^2-4x+3のグラフは
平方完成して
y=2(x-1)^2+1
x^2の係数は正の2だから下に凸のグラフとなり、
(x-1)=0となるx=1のときyは最小値1となる。
390 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 15:33:44
この板の名無しは「132人目の素数さん」ですが
何で132なんですか
391 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 15:50:16
>>390
132番目の素数は743だから。
392 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 15:50:20
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:%EF%BC%91%EF%BC%93%EF%BC%92%E4%BA%BA%E7%9B%AE/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9D%BF
393 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 16:24:26
IQ82の低能なので、理解できませんでした
どうか解説をお願いします

ある日、ロドニーが庭いじりをしていると、生真面目そうな訪問販売員が柵越しに話しかけてきた。「新型の芝刈り機を買いませんか？」ロドニーは丁度、
芝刈り機を買い換えようと思っていたが、この手の訪問販売に即答するのは性急と判断し、来週の水曜日に又来るように、と答えた。
約束の翌水曜日、先週と同じ訪問販売員は正午きっかりにやってきて、前回にも増して熱心に芝刈り機の性能を説明した。
「もし、購入後4週間以内にご不満があれば購入金額の38ドルに10パーセントを上乗せして返金します。また、購入後には180日間の無料修理と交換を致します」
ロドニーは販売員の熱心な説明とこの台詞が決めてとなり、購入を決めた。早速購入した芝刈り機を使ってみると、
ロドニーがこれまで使用していた旧式のそれとは 相当程度使い勝手が良く、しかも頑丈であることが分かった。
気を良くしたロドニーは、友人知人にもこの芝刈り機の購入を勧めようと、 同じものを数台持ってくるように訪問販売員に電話をした。
結局、ロドニーの勧めで彼の周りの数人が同じ販売員から同型の芝刈り機を購入し、ロドニーは紹介の謝礼として販売員から1人に付き5％の
マージンを貰らうことができた。その後、ロドニーは急な転職で引っ越す事になった。引越し先の家の庭は、荒れ放題であった。
しかも、引越し業者の手違いで、芝刈り機は輸送中に破損してしまった。
無料交換期間内だったので、早速ロドニーはあの販売員の会社に電話をした。すぐに販売会社は新しい芝刈り機を持ってロドニーの新居にやってきた。
交換品を持ってきた訪問販売員は前回の販売員とは違っていた。その販売員は黒人で、腕に金色のブレスレットをはめて、やけに早口だった。
1960年　ワイオミング州立大学ブルーリッジ教授チームのＩＱテスト

即時に理解できた被験者：　平均ＩＱ147
2度目の読み返しで理解できた被験者　平均ＩＱ112
3度目の読み返しで理解できた被験者　平均ＩＱ93
4度目以上の読み返しで理解できた被験者　平均ＩＱ89
理解できなかった被験者　平均ＩＱ82
394 ：高校生：2006/02/05(日) 18:03:26
今までは何の疑問も持たずやってきたのですが、最近、関数のグラフを書いていて混乱したので助けてください。
定積分の問題でｙ＝2x とy＝x^2 で囲まれた面積を求める際に∫2x-x^2としますけど、何か変な感じがします。
普通一つのxy平面にいくつかの関数を書いた場合、一つの関数のx,yと他の関数のx,yは何の関係も持たないですよね？
だから∫2x-x^2とした場合には、二つの関数における変数xは同一のものであると解釈するということですよね？
そして、xは同一のものと見なすとyはそれぞれ違うものとなるのに共にy座標で与えられる・・・意味不明じゃないですか？
395 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 18:04:46
関数とか写像について調べてまとめてごらん。
396 ：爾彙 ◆tr.t4dJfuU ：2006/02/05(日) 18:14:44
Y=-3/2X^2+2X-8の関数を
Y=a(x-p)^2+qに当てはめたいのですが、計算がよくわかりません。すいませんが教えてください
397 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 18:32:20
>>394
いやy1=2x、y2=x^2という二つの関数に対してy1-y2の値を積分するわけでしょ。
398 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 18:52:03
Y=(-3/2)(X^2 - 4X/3)-8=(-3/2){X^2 - 4X/3 + (2/3)^2}+(3/2)*(2/3)^2-8=(-3/2){X-(2/3)}^2+(2/3)-8=
399 ：爾彙 ◆tr.t4dJfuU ：2006/02/05(日) 19:23:59
>>398ありがとうございました。またおねがいします。
400 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 20:30:53
D={(x,y),x^2+y^2≦4,y≧1}の時のｘとyの変域がわかりません。解き方を教えてください。
401 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 20:32:00
図示すれば分かるかと。
402 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 20:36:53
1/(1-X~2)~2の不定積分を求めよ。お願いします ~2は二乗の意味です
403 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 20:37:24
>>401さん。わかりません
404 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 20:40:03
>>400
ヒント：x^2+y^2=4は原点を中心とする半径2の円。
405 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 20:40:50
marutisine
406 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 20:41:57
お願いします。

次の関数を微分しなさい

y = (i sin1 + cos1)^(-ix)
407 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 20:47:18
>>404さん。1≦x≦2,0≦y≦2-yですか？
408 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 20:53:58
x^2+y^2≦4よりx^2=4-y^2≧0
よって-2≦y≦2
y≧1だから、1≦y≦2
また、0≦x^2≦3
よって-√3≦x≦√3
409 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 21:00:54
>>408さん。アドバイスありがとうございます
410 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 21:04:08
お願いします。
r/(1-r^2)+r^2/(1-r^4)+r^4/(1-r^8)+......+r^2^n-1/(1-r^2^n)+......
の和を求めよ。ただし|r|≠1
411 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 21:05:06
前に見た希ｶﾞｽ
412 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 21:25:23
>410
　x/(1-x^2) = x/(1-x) - (x^2)/(1+x^2) を使う。
413 ：412：2006/02/05(日) 21:27:30
>410 訂正
　x/(1－x^2) ＝ x/(1-x)－(x^2)/(1－x^2) を使う。
414 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 21:45:53
>>412
|r|>1のときはどうなりますか？
お願いします。
415 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 21:56:27
小出しｳｻﾞｽ
416 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 21:59:42
お願いしますｍ（_ _）ｍ
417 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:02:20
お願いしますもなにも、>>414に対してもすでに>>413で回答済みなわけだが。
418 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:04:22
そこをどうにか…
419 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:04:59
>>414
俺は412じゃないが、413の式を使って第n項までの和は
r/(1-r)-r^2^n/(1-r^2^n)
|r|>1のときはr^2^n/(1-r^2^n)の極限が-1となる。
420 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:07:48
>>418
すでにアドバイスが与えられているにもかかわらずさらに追加の質問をしようというのであれば、
どこがわからないのかという情報がないと答えようがないということは考えつかないのかね？
421 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:16:55
>>410
これ何週間も前から出てる質問じゃないか。レスもついてたはずなのに。
もう6～7回目だぞ、見るの
422 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:17:29
Aの袋→赤玉4個、Bの袋→白玉4個入っている。Aの袋から球を1個取り出しBの袋に入れ、さらに、Bの袋から球を1個取り出してAの袋に入れるという試行を2回行った後、Aの袋にちょうど4個の赤玉が入っている確率を求めよ。また、Aの袋に入っている赤玉の個数の期待値を求めよ。
423 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:18:28
↑ここまでしか書けなかった。誰かお願いしますm(__)m
424 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/02/05(日) 22:21:04
>>423
全ての場合を書いてみたら？
425 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:24:24
>>422
Aの袋にちょうど4個の赤玉が入っている確率

1回目の試行の後で赤球が4個である場合
1×1/5×1×1/5
1回目の試行の後で赤球が3個である場合
1×4/5×1/4×1/5
この２つを足す。

期待値は赤球が3つである確率、2つである確率を求めて計算する。
426 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:25:52
>>422
まるち
427 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:26:01
>>422
A→B(赤玉)　B→A(赤玉)　A→B(赤玉)　B→A(赤玉)
または
A→B(赤玉)　B→A(白玉)　A→B(白玉)　B→A(赤玉)
の2通りだけで、これらは背反だから和の法則を適用。

赤が3個になる場合、2個になる場合も同様に書き出していけばよい。
428 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:26:01
>>424
一応自分で解いてみたところ、答えが、確率→9/100 期待値→273/100
になったのですが、回答もないし、数字的にもなんか間違えてるかな～と思いまして書き込みさせていただきました。どうですかね？
429 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:27:39
>>426
？まるちしてませんよ？
430 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:28:39
>>428
確率は2/25じゃないか？期待値は計算してないが。
431 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:31:21
>>428
確率2/25期待値68/25
432 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:35:21
ありがとうございます！自分の計算ミスでした！今計算したらその答えになりました！
はぁ‥確率苦手だ
433 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:38:56
3個のサイコロを振って出た目の数を大きさの順に並べたものをa,b,c(a≦b≦c)とする。
1≦k≦6をみたす整数kに対してb≦kとなる確率を求めてください。
434 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/02/05(日) 22:51:22
>>433
a=b=1,c=1,2,3,4,5,6となる場合でいい。（と思う。）
サイコロを区別して
全ての場合の数は6^3
a=b=1,c=1,2,3,4,5,6となる場合の数は
(1,1,1)
(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)
(1,1,3),(1,3,1),(3,1,1)
(1,1,4),(1,4,1),(4,1,1)
(1,1,5),(1,5,1),(5,1,1)
(1,1,6),(1,6,1),(6,1,1)
の16通り
よって
16/6^3 = 2/27
と思う。自信ない。
435 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 22:58:06
>>434
それはk=1の場合だよね？
436 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/02/05(日) 23:00:16
>>435
そやな。勘違いしてた。
437 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 23:18:42
1種類の目でk以下…k通り
2種類の目で2個出た方がk以下、1個の方がk以外
…C[3,1]*k*5通り
3種類の目で、間の数がk以下、他がその数未満、その数超
…3!*k*(k-1)*(6-k)通り

足して6^3で割る。
k(-3k^2+21k-10)/108
438 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 23:23:33
>>437
真ん中訂正　1個の方がその数以外。
439 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 23:29:29
>>437
3つめもおかしいな。
3!*Σ[j=1 to k](j-1)(6-j)
か。めんどくせ。
440 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 23:30:00
ｋ＾３＋３ｋ＾２（６－ｋ）。
441 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/02/05(日) 23:31:24
不細工だが・・・一応
b=1,6となる確率は
16/6^3

b=2,5となる確率は
(2,2,2)
(1,2,2)×3
(2,2,c)×3×4　(c=3,4,5,6)
(1,2,c)×6×4　(c=3,4,5,6)
計1+3+12+24=40
40/6^3

b=3,4となる確率は
(3,3,3)
(a,3,3)×3×2　(a=1,2)
(3,3,c)×3×3　(c=4,5,6)
(a,3,c)×6×2×3　(a=1,2 , c=4,5,6)
計1+6+9+36=52
52/6^3

求める確率は
P(k=1)=16/216 = 2/27
P(k=2)=16/216 + 40/216 = 56/216 = 7/27
P(k=3)=56/216 + 52/216 = 108/216 = 1/2
P(k=4)=108/216 + 52/216 = 160/216 = 20/27
P(k=5)=160/216 + 40/216 = 200/216 = 25/27
P(k=6)=200/216 + 16/216 = 216/216 = 1
442 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 23:54:38
｜X^2-X-2｜=X+k‥①
k=0のとき、①を解け。
これってX＜-1、-1≦X＜2、2≦Xの場合分けでいんでつか？
443 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 23:57:21
>>442
いんでつよ。x＜-1 の場合と 2≦x の場合をそれぞれ別に扱う必要はないが
444 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 23:58:42
>>442
絶対値記号の中が正か負かで分ければよいすなわち

ⅰ　正のとき　x≦-1,2≦x
ⅱ　負のとき　-1＜x＜2

の二通りでよい
445 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 23:59:09
㌧ｸｽ＼(^o^)／
446 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/02/05(日) 23:59:22
0≦x<2 , 2≦xで十分
｜X^2-X-2｜= X ≧ 0
だから。
447 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 01:27:38
22^83(mod 64)　反復２乗法で解け。
これどうやってとくんですか？
448 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 01:31:21
83を2進数に直せ、話はそれからだ。
449 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 01:33:22
１０１００１１ですか？
450 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 01:36:14
問題自体の質問でなくて恐縮ですが…。
大手出版社の中学数学問題集からです。

[問題]
放物線y=x^2上に３点P,Q,Rがあり,△PQRは正三角形.
Pのx座標は5/2で,Qのx座標は負で,Rのx座標は正で5/2より小さい.
直線QRの傾きは-1.
線分QRの中点の座標を求めよ.

[問題集の解答]
QRの中点をM,PMと放物線y=x^2の交点をAとする.
PM⊥QRよりPMの傾きが1なのでPMの式はy=x+(15/4).
これとy=x^2を連立して,Aの座標は(-3/2, 9/4).
MR=a とすると,AM={(√3)/3}*a, MP=(√3)*a.
よって,AM:MP=1:3.
Mは線分APを1:3に内分する点なので,Mの座標(-1/2, 13/4)
451 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 01:36:56
450の続きです。


[僕が出版社に送ったメール]
　「MR=a とすると,AM=(√3/3)*a 」・・・(ア)
という箇所がございますが、この理由が不明です。
∠MAR=60°であれば、(ア)が言えますが、
∠MAR=60°だとなぜ言えるのでしょうか。

[出版社の回答]
AM=(√3/3)*a　が、
∠MAR＝６０°だからという理由から導き出された値ではなく、
三角形PQRが正三角形という事実から導き出された値です。
つまり、
三角形PQRは正三角形、PQは∠QPRの二等分線
→RQ＝２×RM＝２aよって、PM=√３*a
PAの長さは、２点の座標から求まる。
よって、AM＝PA－PM　から求まる。
という手順からなるものです。


長くてすいません。
最後の回答がわからないのですが、（ア)がいえるのはなぜなのでしょうか。
452 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 01:43:41
2進法に直した後がよくわからないんですが
どのような手順をおこなえばいいのでしょうか？
453 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 02:04:15
反復自乗がどうとか言う以前に、ぱっと見64で割り切れるから 0 になるのでは。
^ って xor ですか？
454 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 02:08:17
間違えました、５４でした・・・。すいません
８３乗って意味で書いたんですが間違ってますか？
455 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 02:11:16
22^83=11^83 * 2^83=11^83* 2^77*64

だからmod 64では0で一瞬だと思う。
456 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 02:14:02
>>450-451
＞三角形PQRは正三角形、PQは∠QPRの二等分線
PQじゃなくてPMの間違いかな？

ちょいと考えたけどわかんなかった(´･ω･`) ｼｮﾎﾞｰﾝ
＞PAの長さは、２点の座標から求まる。
ここで出る長さってaの関数じゃなくて4√2って出ちゃうしねぇ
力になれなくてｽﾏｿ
457 ：456：2006/02/06(月) 02:16:18
朝起きたら誰かがスッキリさせてくれることを願って寝るﾉｼ
458 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 02:21:18
>>454
間違っちゃいないけど、問題が変だったから ^ が累乗じゃなくて
排他的論理和なのかと(プログラムでは ^ をこの意味でよく使う)。

ただしい問題は 22^83 (mod 54) であってる？
459 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 02:23:08
あってます
460 ：450：2006/02/06(月) 02:28:32
>>456
ありがとうございます。
おっしゃるとおり、
＞三角形PQRは正三角形、PQは∠QPRの二等分線
のPQはPMの間違いのようですね。

僕もPAの長さはaの関数にならないよなぁと思っていました。

なんか嫌味な感じで気が引けたのですが、出版社宛てのメールには、
「この問題は、解と係数の関係からQとRのx座標の和が-1なので
Mのx座標は-1/2、と解く方がいいのでは？」
とも書いたのですが、無視されました…。
461 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 02:36:57
>>459
反復自乗法って言う名前はよく知らないけど、累乗の計算を素早くやるために
自乗を繰り返すアルゴリズムがあるので多分それだと思う。

22^83 = 22^64 * 22^16 * 22^2 * 22^1

22 = 22 (mod 54)
22^2 = -2
22^4 = (22^2)^2 = 4
22^8 = (22^4)^2 = 16
... (以下略)
で、必要な分を掛け合わせればいい。

でも、おれの記憶によるとこの方法が最速じゃないんだよなぁ。
462 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 02:44:41
ありがとうございます。やってみます
463 ：真にくだらないでしょうが：2006/02/06(月) 03:49:36
解答願います

90*2^255*6
464 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 04:41:39
ええと、式が曖昧なのと何を求めれば良いのかわからないことを言っているのでしょうか？
＞真にくだらない
465 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 04:46:21
2^255=2^256/2
2^256=4^128=16^64=256^32=65536^16=4292967296^8

後は適当にやって。
466 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 04:49:43
その式をそのままgoogleの検索窓に入れてEnterだ
467 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 04:50:41
下の方の数が省略されそうなｗ
468 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 04:52:42
2^255=2^256/2
2^256=4^128=16^64=256^32=65536^16=4294967296^8

計算間違いしてた。
469 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 04:55:25
>>463
これおそらく青天井の点数計算だ…違うか？
470 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 04:57:20
あ、2進法で表せば瞬殺じゃね？
90=64+16+8+2
∴1011010
6=4+2
∴110
110*1011010=1000011100

∴求める値は、10000111後は0が257個。
471 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 04:58:28
オレ賢い！！
472 ：463：2006/02/06(月) 05:12:01
>>464
答えがでかくなるだけなので本当にくだらないかな、と（スレタイ通り）

>>466
下の方が省略されました

>>469
何でわかったんですか！？
473 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 05:18:09
>>472
大体宇宙の分子の数ぐらいだよ。
474 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 05:21:13
分子じゃなく陽子の数だ。ということは中性子の数でもあるわけで、大体分子の数のオーダーでもあるわけだが。

136×2^256 -- エディントン数。エディントンが予言した宇宙に存在する全陽子の数

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E9%87%8F%E3%81%AE%E6%AF%94%E8%BC%83_(%E7%84%A1%E6%AC%A1%E5%85%83%E6%95%B0)
475 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 06:37:26
90*2^255*6
=3.12638641*10^79
=31263864094075372764364165952345735120382895859722952290653547682136545002782720
476 ：463：2006/02/06(月) 06:49:11
>>473-474
どれだけでかい数字か理解できました

>>475
スゴイですね(;^ ^)まさか手計算！？ありがとうございます
477 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 06:57:47
悪いがそんな面倒で不確実な事はしない。
間違ってたら俺の電卓に文句言ってくれ。
478 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 07:49:01
>>451
いえない
479 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 10:37:54
>>460
中学生向けなら解と係数の関係は扱ってないから、
変化の割合を使う方がいいかもね
480 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 13:44:01
∫1/x^2+y^2dxがわからないので教えてください。
481 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 13:47:28
>>480
yとxが独立変数なのかどうかすら分からない質問に律儀に答える奴は大抵ネタ。
482 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 13:51:26
∫1/(x^2+y^2)dx
y=0 　
= -1/x +C

y≠0
= (1/|y|) arctan(x/|y|) + C
483 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 13:52:31
>>481
教えてもらえませんか？
484 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 14:39:42
式の書き方すら分かってないしな。
485 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 16:18:55
goooooooooogle
486 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 21:40:44
ppp
487 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 23:35:52
33
488 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 23:40:29
xtp://www.co.jp/index
489 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 23:46:43
W=｛X＝ｔ[X１、X２、X３]　｜　X１X２≧0｝　　　　ｔは転置行列

WがR^3の部分空間か否かを理由つきで調べるにはどうすればいいですか？
490 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 23:49:12
部分空間であるための条件を満たしているかどうか調べる
491 ：１３２人目の素数さん：2006/02/06(月) 23:52:09
すんませんもっとｋｗｓｋ！
492 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 00:51:02
>>489をお願い！！
493 ：高校生：2006/02/07(火) 01:12:12
唐突ですが、
xy平面にy=xとy=x^2のグラフを書くということは変数xyの関係がy=xである場合とy=x^2である場合を仮想しているということなんでしょうか？
座標軸のyとxが現実的に何を表すのかがよく分からなくなってきてしまったのですみません。
494 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 01:14:17
あるxに対してyが対応する。その関係を点で打っていくと、そういった直線や曲線になる。
それだけ。
495 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 01:15:29
お前さあ、>>394へのレスは読んだの？>>397とか
496 ：高校生：2006/02/07(火) 01:44:27
>>495
読んで、少しスッキリしたようなしてないような。

>>494
そうじゃなくて、ある変数yとxを考えてるわけでしょ。そうすると、関係が2つもあるはずないのに、２つ書くということは、仮定の話なのかなって？
497 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 01:45:03
>>496
yはxの従属変数だろうが。
498 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 01:46:17
日本語を勉強してくれ。まずは。
499 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 01:48:53
y=x
xに対してxという値がyに対応する。

y=x^2
xに対してx^2という値がyに対応する。

もし
y=xかつ
y=x^2
なら、これら二つの関係を満たすところ、即ち交点が出てくる。

何が分からないのか分からないのだが。
500 ：499：2006/02/07(火) 01:49:26
変数や写像・関数の概念が成り立ってないのかな。彼の中には。
501 ：499：2006/02/07(火) 01:57:26
y=xにたいして、
x=1の時yには1が対応する。
xの範囲を実数全体とすれば、
yはそのxの値に対して同じxの値が対応する。
これを繋いで線になってる。

これは分かるのかな？
502 ：高校生：2006/02/07(火) 01:58:22
いやいちよ東大の問題もそこそこ解けるレベルではあるんですが。。。。突然変な感じがして。。。
>>499は分かってるんですが、同じ平面内に２つのグラフを書く意味が分からんのですよ。
x数直線,y数直線というのはある特定の変数x,yを表すものではないんですか？
503 ：499：2006/02/07(火) 01:59:46
> >>499は分かってるんですが

分かってたら、

> 同じ平面内に２つのグラフを書く意味が分からんのですよ。

これが分かるはず。

> x数直線,y数直線というのはある特定の変数x,yを表すものではないんですか？

東大の問題が解ける割りに日本語が上手く使えてないと思うのはオレだけなのだろうか。。。
504 ：499：2006/02/07(火) 02:02:26
もし
y=xかつ
y=x^2
なら、これら二つの関係を満たすところ、即ち交点が出てくる。

じゃあ

もし
y=xまたは
y=x^2
なら、


何が出てくると思う？
505 ：高校生：2006/02/07(火) 02:11:07
その２つのグラフ全ての線上。

506 ：499：2006/02/07(火) 02:13:08
二つのグラフが出てきたね。

0<x<1に対してx>x^2なわけだが、
そのxにおける、x-x^2というその差にdxを掛けて、∫で集めたら何が出るだろうか。
507 ：499：2006/02/07(火) 02:17:34
グラフを書けば分かると思うが、
0<x<1に対して
(x-x^2)dxは、0<x<1の中のあるx座標がxの直線とx+dxの直線と、そのグラフで囲まれた面積だよね。
508 ：499：2006/02/07(火) 02:18:22
その微小面積を集めれば。。。
509 ：高校生：2006/02/07(火) 02:19:55
>>506囲まれた面積。あの、数Ⅲ・Ｃまでいちよ理解してるんですが。ですが、某問題を見て思ったことに、
「xy平面があつ変数x,yの組に関するものだとすると、グラフを２つ以上書くのはおかしくないか？新たな変数のグラフを書くなら、pq平面などを使うべきではないか？」
と思い始めて、ここ数日混乱しているというわけです
510 ：499：2006/02/07(火) 02:21:09
>>504-506を見て、何か二つのグラフを書く事がおかしかったのかな？
511 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 02:52:39
まあ、この手の話にハマる奴がいるのはよくわかる。
塾で教えててたまにいるから。東大に受かるレベルの奴でもね。
ただ、そういう奴にピタッと当たる説明を見つけるのは難しい。
自分の教えるスキル不足を感じる瞬間であるよ。
512 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/07(火) 07:32:36
talk:>>509 グラフは二項関係と解釈されることもある。この場合、y=f(x), y=g(x)のグラフを一緒に描くのはその解釈に合う。
513 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/07(火) 07:39:18
talk:>>509 それはさておき、二つのグラフの位置関係を見たいときは二つのグラフを一緒に描くのが合理的であろう。状況によっては別々に描いた方が良い。それだけのことだ。
514 ：ソモサンセッパー：2006/02/07(火) 08:07:53
ソモサン
(x+a)^2 を展開せよ。

セッパ
y=(x+a)^2 とし … (1)
t=x+a とおくと … (2)
y=t^2 である　 … (3)

(2)を x で微分すると
dt/dx=1x^0+0a(x^-1)=1
(3)を t で微分すると
dy/dt=2t^1=2t
よって
(1) を x で微分すると
dy/dx
=(dy/dt)(dt/dx)=2t

(2)より
dy/dx=2(x+a)=2x+2a

ここで dy/dx を x で積分し、y を得る。
y=(dy/dx)dx
= 2 (x^2)/2
+ 2a(x^1)/1
+ C
= x^2 + 2ax + C
(Cは積分定数)

展開公式より C=a^2

∴ (x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2
515 ：高校生：2006/02/07(火) 11:02:32
あの少し考えてみました。xy平面にグラフを書く場合に、y1=x1,y2=x2^2,y3=x3^2+3x3と考えるのは間違ってるでしょうか？
516 ：高校生：2006/02/07(火) 12:12:15
もうひとつ質問します
ある領域Ｄがあってx+yの最大値を考える時、x+y=kのグラフをxy平面に書きますよね。
ですが、x,yは領域Ｄしか取らないのでx+y=kのグラフを実数全体で書くのは間違ってると思うんです。
この時、皆さんはどのように考えて（自分を納得させて？）いるのでしょうか？
517 ：　：2006/02/07(火) 12:12:41
＿　―
○　○
　｜
　■　＜ワォ！
518 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 12:54:30
>>516
領域外のx+y=kのグラフを点線にでもすれば納得するのか？
そんな手間をかける必要ないし、kはy切片の値だから
少なくともy軸との交点も描かれてる方がいいだろう。
519 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 13:00:06
>>515
あんまり固定的なイメージ持たない方がいいかも。
1つの xy 平面に複数の軌跡を描くの、
2つの軌跡の交点を求めるための便図としても使えるし、
2つに見えるけど、それら軌跡の和集合の単一の軌跡かもしれないし、
515 みたいに、本来全く別の軌跡だけど、ただ単に表示上1つの平面にプロットしてるだけとも取れる。
用途に応じてイメージ変えるのが正しいと思う。
520 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 13:01:32
>>516
固定の領域 D と可変の領域 x＋y＝k が交点を持つための条件を調べる問題
という解釈では駄目？
521 ：高校生：2006/02/07(火) 13:22:39
だいぶスッキリしてきました。
つまりアレですよね？y1=x1,y2=x2^2というように全てのx,yに区別をつけてそれぞれがそれぞれの関係を満たしているということですよね？
ということは、座標軸のx,yとはある特定の変数x,yのためのものと考えるのではなく、一般的x,yを考えるための座標軸ということですよね？
x+yの方は518さんが言うように、気持ちは点線ということで納得しましたｗ
522 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 13:55:33
>>516
俺はそれに対して疑問は感じなかったけどな。
とにかく点(x,y)は全平面上を動いて各点に対してx+yの値が決まる。
その中で点を領域Dに制限したらx+yの値の範囲はどう制限されるか？という意味でしょ。
523 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 15:21:51
>>521
うーん、見方変えたほうがいいよ。

領域 D 内という仮定の下で x＋y＝k を考えるなら、確かに領域 D 外は点線って感じだけど、
わざわざ x＋y＝k なんて置いてるのは、
領域 D と可変な直線領域 x＋y＝k が交点を持つ（ような最大の k を求める）
という別の問題に置き換えることで問題の見通しをよくしようとしてるわけ。

問題の視点を変えるというのがポイント。
たとえ同じ式であっても、見方1つ変えるだけで違う問題・真理が見えてくる可能性がある
と言うことを心に留めておいて。
最初の xy 平面のことに関しても、1つこれだというイメージ作って、それにとらわれちゃダメ。
524 ：高校生：2006/02/07(火) 15:23:42
>>522
確かにそうなんだけど、xとyは領域があるから実数全体でグラフを書くのが変な気がしたんです。。

525 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 15:25:51
ガウスかオイラーかの言葉だけど、
ある定理の証明を発見しても、それを他の方法で証明してみようと試みてみるべきだ
というのがあるのよ。
もう証明されてるんだからその問題は解決したってのじゃなくて、
もっとエレガントな証明を求めることで、もっと美しい理論体系が発見されるかもしれないから。

>>499 の問題にしても、>>516 の問題にしても、
1つの方法、1つの解釈で納得してちゃダメ。
別の見方をすることで、新しい理解、新しい発見が生まれるかもしれない。
526 ：高校生：2006/02/07(火) 15:26:18
>>523
だいぶ分かりました。ありがとうございます。

皆さんのおかげで大分混乱が解けました。
迷惑かけてほんとにすみませんでした。
527 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 18:39:09
/v
528 ：１３２人目の素数さん：2006/02/07(火) 22:16:00
/0
529 ：511：2006/02/07(火) 23:31:17
確かに、この手の話でハマる奴は例外なく頭が固かった気がするなー
その意味では>>525が本質を衝いてるかも知れん。
ただ、んじゃ具体的にどう教えるか？つうと、うーん・・・と思ってしまう。
530 ：１３２人目の素数さん：2006/02/08(水) 00:20:27
>>529
こればっかりはセンスかねぇ。
あとは地道な積み重ね？
531 ：１３２人目の素数さん：2006/02/08(水) 15:03:01
ip
532 ：１３２人目の素数さん：2006/02/08(水) 17:06:05
|x|=x
533 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/08(水) 17:07:34
talk:>>532 ?
534 ：１３２人目の素数さん：2006/02/09(木) 08:09:41
管スレ
535 ：１３２人目の素数さん：2006/02/09(木) 09:51:49
>>514

頭の悪さにワロスｗｗｗｗｗ
536 ：１３２人目の素数さん：2006/02/09(木) 20:03:57
Ｏ(0,0) Ａ(2,1) Ｂ(3,4)Ｃ(1,3)を頂点とする平行四辺形ＯＡＢＣの内部Ωとする。

重積分　Ｉ＝∬(x＋y)√(yーx＋2) ｄｘｄｙ
を計算せよ。

Ωの条件式ってのがわかりません。どうか教えて下さい。

537 ：１３２人目の素数さん：2006/02/09(木) 20:18:54
0≦3x-y≦5
0≦2y-x≦5
538 ：１３２人目の素数さん：2006/02/09(木) 20:33:49
すいません。その範囲を使ってどのように重積分したらよろしいのでしょうか？
馬鹿ですいません。。。
539 ：１３２人目の素数さん：2006/02/09(木) 20:43:34
>>538
教科書をミロ。
540 ：１３２人目の素数さん：2006/02/09(木) 20:55:55
>>538
u=3x-y , v=2y-x とでもおいて変数変換。
541 ：１３２人目の素数さん：2006/02/09(木) 22:49:16
|pq|
|rs|
=ps-qr
542 ：１３２人目の素数さん：2006/02/10(金) 00:08:30
トポロジーに詳しい方、教えてください。
m次元球をn次元空間内で結べるかという問題ですが、
10次元球を17次元空間で結べることはわかりました。
その先は現在でも不明なのでしょうか？
543 ：538：2006/02/10(金) 02:17:23
そうやって置換してやってるんですが、積分ができないんですよ。。。
544 ：１３２人目の素数さん：2006/02/10(金) 02:18:17
>>543
>>539
545 ：１３２人目の素数さん：2006/02/10(金) 21:59:02
8
546 ：１３２人目の素数さん：2006/02/10(金) 22:10:14
各項が互いに異なり、{ａn}は収束しないがリミットｎを∞に近づけることの
ａn^2=1 を満たす数列{ａn}の例を一つ上げて下さい
解き方も教えて下さい
547 ：１３２人目の素数さん：2006/02/10(金) 23:09:08
801
548 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 00:19:12
>>546マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138503054/789
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138794112/456
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139159696/692
549 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 13:02:13
サイン18度の求め方教えてください
550 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 13:09:24
θ=18°
sin3θ=cos2θ
3sinθ-4(sinθ)^3=1-2(sinθ)^2
4t^3-2t^2-3t+1=0　(t=sinθ)
(t-1)(4t^2+2t-1)=0
0<t<1 だから　t=(-1+√5)/4
551 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 13:13:18
18°をθとすると
５θ＝９０°
よって
３θ＝９０°-２θ
ゆえに
sin3θ＝sin(90-2θ)
あとは自力で
552 ：５５１：2006/02/11(土) 13:14:00
あ…おそかったのね…
553 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 13:28:25
自分スロット今から行こうと思うんですが
1/240を240回まわすとどのくらいの確立で引けるのか教えてくれませんか？
計算式もできれば
554 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 13:47:23
>>553
1/nの確率で当たる試行をn回した場合、
十分大きなnについてはおよそ1/e＝約37%の確率ですべて外れ。
555 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 13:55:56
>>554
馬鹿な私には解りませんがｗ67%で当たるってことですね
ありがとうございます
556 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 13:56:45
63かorz
557 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 14:05:14
平均１を中心とする分布になるから、ちょうど５０％。
558 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 14:08:08
>>557
？？？
559 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 14:13:00
>>558　最低限の知識がないと…
560 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 14:14:54
これはひどい。
561 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 14:15:57
>>559
37%ではずれるのになんで50%で当たるんですか？
562 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 14:17:39
>>560
すみません＾＾
>561が解ったらすぐに退散します
563 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 16:13:07
>>562
そのためにおまいがすべきことは
教科書嫁
564 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 19:28:03
m＾2＋n＾2＝2005を満たす自然数ｍ，ｎを求めよ
565 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 19:33:14
>>564マルチ
566 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 19:36:46
>>564
計算してみたら
18, 41の組と
22, 39の組が出た。
567 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 19:36:55
x^2+y^2≦1

y^2+z^2≦1

がそれぞれ定める２つの円柱の共通部分の体積Vを求めよ
お願いします
568 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 19:37:16
>>565
しまった。。。
569 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 19:37:47
>>567
y=kできれ。
570 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 19:43:08
>>569
僕には切れません・・・
571 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 19:43:11
m＾2＋n＾2＝2005^2にしてみた。
200^2 + 1995^2 = 2005^2
1037^2 + 1716^2 = 2005^2
1203^2 + 1604^2 = 2005^2
1357^2 + 1476^2 = 2005^2
572 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 19:44:06
>>570
切れるか切れないかじゃなく切るんだ。
573 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 19:47:13
>>572
切ってからどうするんですか？
574 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 19:49:56
>>573
y=kで切ればy=kでの共通部分の面積が分かるんだからy方向に積分すれば良いだろ。
教科書レベルだぞ。
575 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 20:01:08
この問題がやや難しくなるのは、３本の同じ半径の円柱がそれぞれ直角に交わってる時の共通部分の体積だな。
576 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 20:07:21
全然わからん
577 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 20:07:31
何が？
578 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 20:08:40
自我の目覚め
579 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 20:43:14
正方形にスライス
580 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 20:59:43
すみません。
ｒは自然数とする。
中心(0,0)半径rの円の中に入る座標(x,y)の個数はrを使ってあらわすことできますか？
さらに欲を言えば個数だけでなく(x,y)も求めたいのですが。
宜しくお願いします。
581 ：580：2006/02/11(土) 21:00:49
まちがえました。xもyも整数です。
582 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 21:37:40
（1）異なる6台のミニチュアカーを3人に配る配り方
（2）異なる6台のミニチュアカーを3人ともに少なくとも1台配る配り方
お願いします
583 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 21:40:12
(1)3^6
(2)3^5
584 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 21:51:54
すみません、（2）は何故3^5になるのか解説してもらえませんか？
585 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 21:57:02
(2)-3+3^6
586 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 22:47:52
>>582
(2)
答3^6-3*2^6+3通り

3人のうち一人だけに配る方法は3通り

3人のうち二人だけに配る方法は
どの二人に配るかが３通り、二人の間の分け方が2^6通り、合わせて3*2^6通り
…というのは間違い。
一人だけに配る場合を数えてしまっている。しかも２回ずつ。
それを引いて3*2^6-3*2通り

３人に少なくとも１台配る方法はこれらの余事象
587 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 22:52:44
>>586
あーなるほど！助かりました！
どうもありがとうございます。余事象で考えれば良かったんですねぇ。。
588 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 23:32:05
同じ誕生日をもつ二人が存在する確率が半々である為には23 人いれば十分であることを小学生でもわかるように説明せよ
589 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 23:45:46
>>588
待て。すべての日付が誕生日として等確率か？
少なくとも日本の場合9月30日前後や11月21日前後が多かったりしないか？
590 ：１３２人目の素数さん：2006/02/11(土) 23:55:42
>589 本当にそれらの日が誕生日である人が多いというデータがあるか？
クリスマスやバレンタインにＨするのは恋人同士が多いだろ。
避妊するだろ。普通。
591 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 00:13:19
xyz空間内に点A(1,0,0),点B(-1,0,0)があり、点Pは以下の条件を満たしている。
　条件：(ⅰ)方向ベクトル↑u=(-1,0,0)と↑APのなす角がπ/4以下でありかつ↑v=(1,0,0)と↑BPのなす角がπ/4以下である。
(ⅱ)-1≦(Pのx座標)≦1
(1) 点Pの動きうる領域Dの体積を求めよ。
(2) 底面の半径√2の円柱Cがあり、Cの底面は点A,Bを含む平面と常に平行になるように動き、かつDを常に内部に含むように動く。このとき点A,Bを含む平面とＣの中心軸との交点Qの動く領域の体積を求めよ。
592 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 00:16:54
>>590
漏れなんか受胎日を逆算すると東京オリンピック開催日でつよ・・・
593 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 00:18:11
>>588-598
>>589じゃないけど、こんなの見つけてきた。
平成１２年の月別出生数（１月～１２月の順で）
101,351
93,683
98,985
94,902
100,134
95,465
102,806
103,706
103,131
100,752
96,407
99,225

ttp://wwwdbtk.mhlw.go.jp/toukei/data/012/2001/toukeihyou/0003958/t0067828/h021_002.html
594 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 10:47:47
>>589 >>592

ｵﾏｲﾗ、単純に生まれた日から280日を引いたりするのは誤りだぞ。

お医者さんがいう出産予定日とは、最終月経日に280日を加えた日だ。
受胎日に280日を加えるのではない。

だから、受胎日は出産日の大体266日前あたり、になる。
595 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 13:16:27
600
596 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 14:27:24
９月２８日誕生日の俺が来ましたよ
３７歳の親父と２８歳の母親がクリスマスｾｯｸﾙして産まれた子か('A`)
597 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 18:48:10
任意の自然数nに対して、xy平面上の正方形で、その周上および内部に合計でちょうどn個の格子点を含むものが存在することを示してください。
598 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 19:04:22
>>597
駿台の東大実戦模試の過去問にあったから
その辺さぐれば？
599 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 19:04:27
>>597
面白い問題スレに転載しといた。
600 ：588：2006/02/12(日) 19:53:50
すべての日付が誕生日として等確率と仮定して、同じ誕生日をもつ二人が存在する確率が半々である為には23 人いれば十分であることを小学生でもわかるように説明せよ
という宿題が出たんで・・・
601 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 19:58:19
ここは他人の宿題を無償でやってあげるスレではありません。
602 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 20:32:13
くだらねぇ問題をただ書いていくだけのスレです。ただ書くだけ


ときどき、気の向いた暇人がそれに対してコメントをすることがあるかもしれんが
603 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 20:48:21
おい、おまいら教えろ！

微分方程式の初歩が判りやすく解説されているサイトを教えてください。
604 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 21:19:51
132番目の素数はなんですか？
605 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 21:28:33
>>603
このアホ！礼儀をわきまえろ。

こんなとこはどうですか？
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node1.html
606 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 21:46:09
>604
100以下の素数は２５個
100台の素数は２１個
200台と300台の素数はそれぞれ１６個
400台は17個
500台は14個
600台は16個
なので、132番目は700台の７番目なので　答えは　743　である。
607 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 21:50:34
>>606
ありがと！
予想は774(名無し)だったけど、見事に外れたｗ
608 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 21:51:43
７７４は素数じゃないだろ。
609 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 21:52:03
774は偶数だからねｗ
610 ：１３２人目の素数さん：2006/02/12(日) 21:53:52
>>605
>>603じゃないがちょうど問題集が微分方程式に突入したところなので
保存させてもらいますた(・∀・)
611 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 03:24:23
1
612 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 03:28:13
離散数学がよくわかるサイトありますか？
613 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 11:01:23
>>612
整数論？
組み合わせ論？
それとも有限郡・有限体論？
614 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 13:57:35
1
615 ： ◆BhMath2chk ：2006/02/13(月) 14:00:00
（０，０）を頂点とし辺の傾きが無理数の正方形の周上の
（０，０）以外の格子点は一個以下だから
向きを固定して辺の長さを長くしていけばいい。
616 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 15:06:47
t
617 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 15:12:13
現在私立文系に通う学生です
中学まではそこそこ出来て、努力もしてましたが
高校に入って数学を完璧に捨ててしまいました
いまから数学をやり直したいんですが
オススメのプランモデルとかないですか？
いい参考書使った
618 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 15:14:03
いい参考書使ったことはあるのですが、
私には合わなかったようです。
619 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 15:16:17
昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。



10/49ですよね？VIPの人たちが1/4っていってはばかりません
条件付確率を教えてあげてください

http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1139810260/
620 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 15:16:41
>>617-618
まずスレ違いであることを自覚せよ。
高校の教科書買え。買える場所を探す能力すらないなどという愚かなことはないだろう？
621 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 15:19:00
>>619
質問するなら、まず同じ内容の登校がが他でされていないかを探せ。と板TOPにも書いてあるだろう？
622 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 15:19:08
>>619
間違ってるのはあなたですよ
1/4で正解です
623 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 15:20:26
登校が→投稿
分からない問題はここに書いてね２３２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139679770/272-276
◆ わからない問題はここに書いてね 186 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139675746/78
624 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 16:08:48
619は確率の定義を知らんだけだろ。
625 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 16:11:28
>617
思い返せば高校の数学が一番楽しかった。
高校の数学なら、答えは一つであった。

大学の数学が途端に抽象化してしまった。
626 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 17:03:05
7743
627 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 17:23:36
>622 マジで言ってるの？
13枚抜き出して13枚ともダイヤだったとしても箱の中のカードがダイヤである確率は1/4か？
考えればわかることだろ。
628 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 17:25:27
1/4 10/49　part2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/
こちらでどうぞ
629 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 17:36:15
ホントさ、>>622みたいな奴は回答するのやめれ。
630 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 17:49:54
>>622はＶＩＰＰＥＲの釣りだって書いてあったぞ
大体この程度の問題で間違えた人をバカにするためだけにレスする奴の方が痛いよ
人間って知識ギリギリ限界のところをつかれるとついついマジレスしちゃうんだってな
631 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 20:31:59
はい、IQ120しかない俺は、いつも余裕がない。だから、ついマジレスしちゃいます。
10/49だよ。1/4と答える人間は余りにも単細胞。
632 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 20:36:55
どこのバカがＶＩＰにちょっかい出したんだよ
荒らしに来るの分かってんだろ・・・
633 ：612：2006/02/13(月) 20:45:53
暗号化と群と環が出てくるやつです。
634 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 20:47:29
論理数学と離散数学の違いって何ですか？
635 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 20:56:28
　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。 　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　 ＼　(ﾟДﾟ,,)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　 　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　～（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は～い、先生。
　　　　　　～（＿(　 　,,)～（＿(　 　,,)～（＿(　 　,,)
　　　　　　　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ 　　～（＿__ﾉ
636 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 21:15:31
>>633
群 環 体 でぐぐっただけだけど、
http://www-ise2.ist.osaka-u.ac.jp/~iwanaga/study/group/index.html
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/01daisu/210rng.html
http://www.h6.dion.ne.jp/~t-falcon/Lexicon/Algebra-Field-1.htm
この辺りかね。

>>634
根本的に別物な気が。
ブール代数あたりはその2つの共通項だとは思うけど。
637 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 22:28:49
みなさん、算数が得意そうなので。。
１＋１＝２　の証明が　やっぱり理解できません。。

ていうか、できるって聞いたんですが。。

わかりやすく説明してくださいませんか？？
これがわからないと夜も寝られません。。

おしえて！算数できる人！！
638 ：β ◆sP73G4c2VM ：2006/02/13(月) 22:31:30
１つのリンゴの横にもう１つのリンゴを置くと２個になる。
よって１＋１＝２
639 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 22:35:01
>>638
じゃあ、１つのリンゴから１ｍ離れた場所に１つのリンゴを置いた場合は？
２ｍ離れた場所に置いた場合は？３ｍ離れた場所に置いた場合は？
４ｍ離れた場所に置いた場合は？５ｍ離れた場所に置いた場合は？
・・・
640 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 22:36:18
６７３です。

ノート１冊使うって聞いたんですが。。。

記号論理のルール　（一階述語論理）　と　集合に関する数個の公理
を使うってことは教えてもらってわかったんですが。。。
641 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 22:40:31
６４０ですが、６７３ではなく６３８の間違いです。すみません。。
642 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 22:52:57
- x^3 + 3x + 2
を因数分解したいんですが、解き方を教えてください
643 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 22:54:08
マルチ&意味不明
644 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 23:17:06
はじめましてー
授業の復習を、と思って見直していたところ
よく分からない変形があったので教えてください。
↓ノート写し
f(x)=sin(x)+sin(x)∫[x,0]f(u)cos(u)du-cos(x)∫[x,0]f(u)sin(u)duー①
xで微分して
f'(x)=cos(x)+cos(x)∫[x,0]f(u)cos(u)du+sin(x)∫[x,0]f(u)sin(u)du
xで微分して
f''(x)=-sin(x)-sin(x)∫[x,0]f(u)cos(u)du+cos(x)∫[x,0]f(u)sin(u)du
+f(x){(cosx)^2+(sinx)^2}ー②
①+②より…(以下略)

以下略からはわかるんですけど
何で②式でf(x){(cosx)^2+(sinx)^2}が足されているのかがわからんのです
教えてくださーい
645 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 23:18:41
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

さっぱり分かりません教えてください
646 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 23:22:04
>>644
微分の計算。∫[x,0]f(u)cos(u)du　こんなのもｘの関数。
647 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 23:44:18
>>645
>>619-628
激しくｶﾞｲｼｭﾂ。質問する前にログ嫁。検索汁！
648 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 23:48:44
青チャートⅠの重要例題１３４の問題です。


一辺の長さが５ｃｍの立方体の内部を、半径１ｃｍの球が動き回る。
このとき、立方体の内部で球が動き回る事のできる
空間図形の体積Vと表面積Sを求めよ。


という問題なのですが、解答で何をしようとしているかは大体つかめるのですが
解答の計算結果と私の計算結果がなぜか違います。
何度も計算しなおしましたが、やはり解答との結果とは異なります。


空間図形の問題などで図がないとわかりにくいかもしれませんが、
よろしくお願いします。
649 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 23:51:14
>>648
なぜ結果が異なるかを判断するためには、その模範解答とおまいの解いた解答を書く必要がある
ということに考えがおよばないのか？
650 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 23:53:33
>>648
君の考え方と計算式の記述がないことにはどこが間違っているか指摘できない
651 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 10:54:48
e
652 ：644：2006/02/14(火) 16:53:46
>>646
わかりましたーありがとうございます!!
なんでこんなのがわからなかったのかww
㌧クスです。
653 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 18:59:58
　　　　　 2　　
y=( sinＸ ） 　　　を微分せよ


logX
――― を否定積分せよ
　X


Ｘ軸とｙ=sinX　のグラフが［0,π］で囲む面積を求めよ


☆お願いします☆
654 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 19:01:19
また否定積分かよｗｗｗ
655 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 19:01:38
すみませんが、神奈川県公立高校の数学の試験対策を教えてください(＞＜)
数学が苦手で、過去問でもかなりネックです。
出来たら40点は取りたいのです(＞＜)
お願いします(＞＜)
656 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 19:02:34
>>655
そんな高校知らん。勝手に過去問見て対策立てるぐらいしろ。
657 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 19:02:54
>>653
高校4年生だっけ？
教科書嫁。
658 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 19:03:25
>>656
うるせーハゲｗｗｗ
659 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 19:03:36
>>655

>>653
660 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 19:05:34
>>653
って教科書読めば３秒ぐらいで答えがでる奴ばっかだよな。
あ、否定積分は定義されて無いから解けないなｗｗｗｗｗｗ
661 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 19:43:42
否定積分の定義か。
ゆんゆんは美人ですか？
662 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 20:37:00
ゆんゆんはネカマです。ネカマゆんゆん氏ね。
663 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 23:48:13
論理数学と離散数学の違いを具体的に教えてください
664 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 23:54:46
ぐぐって調べろ。ぜんぜん違うと思うが。
665 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 00:02:31
氏ん氏んゆね
666 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 01:05:53
ｘ2を因数分解しなさいって問題なんですが、できますか？
667 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 01:12:34
xかけるx
668 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 07:52:42
ある人の片方だけの手にﾀﾞｲﾔが握られています。
その人は嘘吐き者であるか、正直者であるかのどちらかです。
その人に「はい」か「いいえ」で答えられる質問を一回して、
どちらにﾀﾞｲﾔがあるか当てるにはどう質問したらいいでしょう？
669 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 09:01:52
>>668
右手にダイヤが入ってますか、と聞かれたときにあなたは「はい」と答えますか？
670 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 09:33:21
>>668
あなたはダイヤを私に無償で譲るか、この質問に「いいえ」と答えるかのどちらかをしますか？
671 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/15(水) 12:40:31
talk:>>668 あなたはダイヤを私に無償で譲るか、この質問に「いいえ」と答えるかのどちらかをしますか、と訊かれたら「はい」と答えますか？
672 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 16:30:00
x^4+x^2+1.
x^5+x+1.
673 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 18:37:20
x^2+x+1
674 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 19:46:30
>>668
テメェは俺にダイヤを渡すよりも、ダイヤを握りしめたまま手をチョン切られる方を選ぶのか？ｵﾗｧ
675 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 21:05:49
x^2-x+1
x^3-x^2+1
676 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 21:40:35
>>668
> どちらにﾀﾞｲﾔがあるか
確率1/4か10/49で意見割れると思う
677 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 00:57:35
板違いかも？

一組のカップルがいて、一方は毎日会いたい派
一方は月に一回会うだけでいい派の場合で
お互いが平等に歩みよる場合月に何日会う計算になるか。
それとその答えを導き出す公式も教えてください。

自分の頭じゃパラドックスに入ってしまいました…
678 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 00:59:07
話し合って決めろ
679 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:11:01
>>677 まず「平等に」を定義しる
680 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 02:29:05
一方が相手に気づかれないように物陰から毎日見つめる。
681 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:36:03
「Diameter determination on restricted graph families」
これなんて訳すんですかねぇ？
グラフしか読めない……orz
682 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 12:38:46
内容が凝縮された名詞構文なのにその部分しか書き込まないあたりカスだと思うのだが。
683 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 19:45:48
D:x^2+y^2+z^2≦1　　　とするとき、
∫∫∫D(1-x^2-y^2-z^2)^-1/2dxdydz　　　の値を求めてください。
お願いします
684 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/16(木) 20:57:05
talk:>>683 お前は変数変換も知らないのか？
685 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/02/16(木) 21:00:32
talk:>>684 お前はマルチも知らないのか？
686 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 08:25:27
1
687 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:52:36
(x-3)^3≧0で
ｘは実数なので　x≧3

なんで実数だと断ってからｘ≧3にするわけ？
688 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 14:54:56
色々悩んだ末、今年文系の大学行くことになったんですが、
数学が好きで趣味でも何でも大学数学を学びたいと思っています。

本屋にいって数学書をあさってみたけど、さっぱり分からん！って
ことなので、大学数学入門！みたいな何か手ごろな本、または勉強
法を教えてください


ちなみに今はとりあえず
高校数学の問題集を数Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ、A・B・Cと解いてます。
689 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 15:22:45
>>688
本屋の数学書のコーナーで、高校生向け参考書と見間違えるような本がいろいろあるから探してみると良い。
ほんと、背表紙のデザイン見ただけで入門書とわかるから。
690 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 16:53:46
>>689
ありがとうございます！
早速いろんな本屋あたって探してみます！！
691 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 17:02:13
>>687
例えば x=2+i√3 は (x-3)^3≧0 を満たす。
692 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 18:57:58
０の０乗ていくつ？
０の３乗かける０の０乗が０の３乗になればいいなら０の０乗はどんな数でもありだし
普通の数は１乗から二分の一乗へさらに百分の一乗へと０乗に近付くほど１に近付くけど
百回掛け合わせれば０になる数も十億回掛け合わせれば０になる数も０しか有り得ないよな。
ていうことは０の０乗も０しか有り得ないのか？
本当は０のマイナス乗のが疑問なんだが
エラーとか無限だいとかでストップしてほしくない
数学に強い人教えてくれ
693 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 19:05:53
lim[x→0] x^x=1だが、o^0 は定義されてないとおもう。
694 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/17(金) 19:21:47
talk:>>692 冪が整数のみの場合は、0^0=1.
695 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 19:28:36
２５人の職場で３人以上同じ誕生日のひとがいる確率を教えてくれ。だって。
696 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 19:53:41
3人以上 = 1 - (誰もいない+1組(2人)いる) = 1 - (365P25 + 365*25C2*364P23)/365^25≒0.19
697 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:11:31
>>696
それって２組以上いる確率入ってる？
698 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 21:26:02
nが0以上の整数のとき, I[n]=∫[0,1](1-x^2)^n dx について

・nが1以上のとき,I[n]をI[n-1]を用いて表すと I[n]= ____ である。



答えは {2n/(2n+1)}I[n-1] ってなるんだけど
どうしてもその過程がわからない；
699 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/02/17(金) 21:47:10
>>698
x=sinθとして
dx=cosθdθ , 1-x^2=(cosθ)^2 , x;0→1　θ:0→π/2
I[n]=∫[θ:0,π/2](cosθ)*(cosθ)^2n dθ
=[sinθ*(cosθ)^2n][θ:0,π/2] + 2n*∫[θ:0,π/2](sinθ)^2*(cosθ)^(2n-1) dθ
=2n*∫[θ:0,π/2](sinθ)^2*(cosθ)^(2n-1) dθ
=2n*{∫[θ:0,π/2](cosθ)^(2n-1) dθ - ∫[θ:0,π/2](cosθ)^(2n+1) dθ}
=2n*I[n-1] - 2n*I[n]

I[n]={2n/(2n+1)}*I[n-1]

もっといい解法あるかもしんない・・・・
700 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:06:38
父、母、男2人、女2人、メイド♀、犬がいる。
この家族が1つの船で川を渡ろうとしている
その船は2人乗りで運転ができるのは父と母、メイドだけ。
父は母がいないと女二人とメイドを犯してしまい、
母は父がいないと男二人の味見をし、
犬はメイドがいないと家族を殺してしまう。

平穏に川を渡りきるにはどうしたらよいか
この問題って解くこと出来ますか?
701 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:11:48
>>698-699
I[n]=∫[0,1] 1*(1-x^2)^n dx
=[x(1-x^2)^n][0,1]-∫[0,1]x(n(1-x^2)^(n-1))*(-2x) dx
（部分積分した）
第１項=0
第２項=-2n∫((1-x^2)-1)(1-x^2)^(n-1) dx
=-2n∫(1-x^2)^n -(1-x^2)^(n-1) dx
=-2n(I[n]-I[n-1])
702 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:32:50
xy平面上の円x^2+y^2=2xを底面とし､
母線がz軸に平行な直円柱Fがある
このとき､Fが曲面z=x^2+y^2によって切り取られる部分の体積を求めよ


答えは3π/2らしいのですが、
xとyの範囲がわからないのと、z=x^2+y^2を積分するのか､z=2xを積分するのかがわかりません

(x-1)^2+y^2=1 までは導けたのですが…

ご教授お願いします
703 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 22:46:41
>>700
有名な問題よりも
「父は母がいないとメイドを犯す」って条件が余分なので
たぶん解なし。
この条件がなければ解ける。
704 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:09:16
>>702
D={(x,y)∈R^2 : (x-1)^2+y^2≦1} として x-1=rcosθ　、y=rsinθ　と変換
V = ∫_D (x^2+y^2) dx dy
= ∫[r=0,1]∫[θ=0,2π] (r^2 + 2rcosθ + 1) r drdθ
= ∫[θ=0,2π] {(1/4) + (2/3)cosθ + (1/2)} dθ
= 3π/2
705 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:23:23
>>699 >>701

ありがとうございました
706 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 23:35:49
>>696
ペア2組の確率が 14% もあるから…

>>695
近似でいいなら C[25,3]/365^2 = 0.016513…

正確にやるなら >>696 と同様にして
ペアn組の確率 = C[365,n] P[365-n,25-2n] (Π[k=0,n-1]C[25-2k]) / 365^25
で、1からペア 0～12組の確率を引けばよい
結果は 0.016409…
707 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 08:50:43
>>704
ありがとうございました
図を描いて悩んでいたのですが…そんな必要なかったのですね
708 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 09:52:09
D={(x,y):0≦x≦1，x^2≦y≦x}
このとき､∬x/(x^2+y^2)dxdy の広義積分を求めよ

これもやはりx,yを変換して計算するのでしょうか
極座標変換だと積分範囲がごちゃごちゃになってしまい…
答えは(1/2)log2 のようです

ご教授､お願いします
709 ：高校生 ◆dPVehAPFJs ：2006/02/18(土) 09:54:18
曲座標変換を何だと思ってるんだ。。。(ﾉ∀`)
710 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 09:56:34
>>708
xで先に積分してみたら？
711 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 10:15:32
>>708
D を 0≦y≦1, y≦x≦√y と書き直して、x を先に積分

∫[y,√y]{x/(x^2+y^2)}dx
= (1/2){log(y+1)-log(y)-log(2)}

(1/2)∫[0,1]{log(y+1)-log(y)-log(2)}dy
= (1/2)log(2)
712 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:06:16
>>709
すみません、よくわかっていません
>>711
∫[y,√y]{x/(x^2+y^2)}dx の後、
=(1/2)∫[y,√y]{2x/(x^2+y~2)}dx
=(1/2)[log(x^2+y^2)][x=y,√y]
=(1/2){log(y+y^2)-log(2y^2)}

と計算してみたのですが、(1/2){log(y+1)-log(y)-log(2)}への導き方が解りません

それと、
(1/2)∫[0,1]{log(y+1)-log(y)-log(2)}dy
= (1/2)log(2)
にて、logを積分したらどのようになるのでしょうか？
上記式だと、そのまま代入しているようですが･･･私にはよくわかりません　ごめんなさいorz

ご教授、お願いします
713 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:10:25
>>712
＞logを積分したらどのようになるのでしょうか？
logx=(x)'logx と思って部分積分。
(xlogx-x)'=logx を公式として覚えていてそのまま使う香具師もいる。
714 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:26:34
>>713
有難うございます　　公式として覚えてみます

>>712の↑部分は自己解決したのですが、
log(y+y^2)-log(2y^2)
=logy+log(1+y)-(log2+log(y^2))
=log(y+1)-log2-log(y^2)+log(y)
=log(y+1)-log2-logy となりました

もっと簡単に変換できるのかなぁ？とも思ったのですが、ここはやはり慣れなのでしょうか
715 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:27:53
１＋１は
716 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 11:59:36
たて続けにすみません　これが最後です
D={(x,y):(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) ≦1}　とする
このとき、∬(x^2 + y^2)dxdyを求めよ　ただし、aおよびbは正定数とする

まずx=ar(cosθ),y=br(sinθ)とおき、
J＝abr
0≦r≦1,0≦θ≦2π　としたのですが、

x^2+y^2にて(a^2)(r^2)cos^2(θ)+(b^2)(r^2)sin^2(θ)　となり、うまくまとめられませんでした
どのように変換し、解けばよいのでしょうか　
ご教授、お願いします
717 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 12:13:10
>716 の続き
　∫(r^2)rdr = (1/4)r^4.
　∫(cosθ)^2 dθ = ∫{1+cos(2θ)}/2 dθ = θ/2 +sin(2θ)/4
　∫(sinθ)^2 dθ = ∫{1-cos(2θ)}/2 dθ = θ/2 -sin(2θ)/4
を使う.
718 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 12:25:47
>>717
なるほど、半角公式を使うのですね
なんとか解けそうです　やってみます
ありがとうございました！
719 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 21:16:15
低脳ですみません
誰か
(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
の因数分解のやりやすい＆わかりやすいやり方教えて下さい↓現役離れ友達に聞かれ全然わかりましぇん↓↓
720 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 21:49:07
(xy+1)(x+1)(y+1)+xy = (xy+x+1)(xy+y+1)
721 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 21:58:43
ありがとうございますm(_ _)m途中式はどんな感じになるんですか？
722 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 22:05:51
最初の式を展開したのが途中式
723 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 22:34:19
x2y2＋x2y＋xy2＋３xy＋x＋y＋1　？？半角は２乗って事で(・_・;）
724 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 22:40:53
x^2y^2 + x^2y + xy^2 + 3xy + x + y + 1
= y(y+1)x^2 + {(y+1)^2+y}x + y+1
だから、あとはメノコでできるだろう
725 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 22:42:20
>>719
(x+1)(y+1)の部分を展開したあとxy+1=Aとおけばいいじゃん。
726 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 23:23:34
低脳な質問ですが聞いてください

(x^4＋y^4)(x^2y＋^2)≧(x^3＋y^3)^2
この不等式の証明がわかりません。細かく教えていただければ幸いです。
727 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/02/18(土) 23:30:02
>>726式は憶測て訂正しとく。
左辺－右辺
=(x^4＋y^4)(x^2＋^2) - (x^3＋y^3)^2
=(x^6+y^6+x^4*y^2+x^2+y^4) - (x^6+2*x^3*y^3+y^6)
=x^4*y^2 - 2*x^3*y^3 + x^2*y^4
=x^2*y^2*(x^2 - 2xy + y^2)
=x^2*y^2*(x-y)^2 ≧ 0
728 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 23:55:13
コーシー・シュワルツで一発だと思うのだが、
今はコーシー・シュワルツやらないんだっけ？
729 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 23:55:43
>>727
ありがとうございます。* ()の間に『かける』を入れ忘れてました。
いままでなんとなく理解せずにやってましたが左辺－右辺なんでしょうか？
なんかスレ違いかもしれませんがすいません。
730 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/02/19(日) 00:11:29
>>729
左辺－右辺　≧　０
が言えたら
左辺　≧　右辺

不等式のごく一般的な解き方。
731 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 00:16:16
>>730
ありがとうございました。
732 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 06:16:46
X^2/(X^2-X-6)　をの不定積分を教えてくださいm(_ _"m)ペコリ
733 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 06:49:39
X^2/(X^2-X-6) = 1+(X+6)/(X^2-X-6) = 1+(X+6)/{(X-3)(X+2)}
= 1 + (1/5){3/(X-3) + 2/(X+2)} + (6/5){1/(X-3) - 1/(X+2)}
= 1 + (1/5){9/(X-3) - 4/(X+2)}

∫X^2/(X^2-X-6) dX = X +(9/5)log|X-3| - (4/5)log|X+2| + C
734 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 12:39:29
円すいの体積の公式教えてください。よろしくです
底面×高さ÷？＝体積
？を教えて
735 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 12:39:49
3
736 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 12:42:58
参ですか！ありがとうございました
737 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 13:13:33
ｘ＞ｘが成り立ってる時に、ｘには何が起こっているのですか？
よろしくお願いします。
738 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 13:16:21
そんなxはねーよ

















たぶん
739 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 13:19:35
そうだな。多分、今ｘは家庭内争議中なんだな。息子はぐれたあげくに働かずに引きこもり、
娘はどういう訳か、援助交際のあげくに妊娠して出産、母親は放棄して若い男と浮気、親父
は完全にノイローゼで教師の職をリストラ、そんな感じかな。もうありえねーって感じですね。
740 ：737：2006/02/19(日) 13:32:40
ｘは息子がいて親父も働いているという事は、そうとう早くに結婚したみたいですね。
この場合、ｘの嫁の立場は関係ないように見えるのですがどうなんでしょうか？
また、他にｘ＞ｘが成り立つ場合は無いのでしょうか？
741 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 14:29:19
>733
ありがとうございました！
742 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 14:32:51
６本、５本、４本にまとめられたマッチの束がある。
その中から好きなだけのマッチを交互に取って、最後の一本をつかんだ方が負け。
ただし、マッチは一度に同じグループからしか取れない。
こちらが最初の場合の勝ち手は？
743 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 14:55:51
↑同時に何本までとれるの？１本なら必敗。

俺も積分たのみます。
∫2/(X+2)^2 dX
∫Tan^(-1)X dX　←アークタンジェントです。
744 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 15:00:07
>>743
上：t=X+2 で置換積分。というかこれがわからんなら教科書嫁
下：(X)'*arctanX として部分積分
745 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 15:15:23
>>743
好きなだけって書いてあんじゃねえか文盲
746 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 15:55:27
問1・　モーガンフリーマンがタイプの住谷君と出渕君は、
　　　　互いにどちらがモーガンフリーマンを自分のモノにするか勝負しました。
　　　　ゲームを6回行った結果、モーガンフリーマンがタイプの住谷君は4回勝ちました。確率を求めよ


問2･　1組52人のハードゲイの中から4人を抜き出すとき，4人ともリアルゲイである確率を求めよ



747 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:28:20
>>746

問1・kingがリアルゲイである確率は1/3

問2・ハードゲイはリアルゲイではないので0
748 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:31:51
質問して宜しいですか？
８人の大人が７件の家を３日間かけて掃除しました。では、８人の大人で、２０件の家を掃除するには、
同じペースで掃除をした際に、どのくらい時間がかかるのでしょうか？
よろしくお願いします。
749 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:33:26
すみません。７４８ですが。最初は５人で、７件の家を３日間で仕上げたです。
よろしくお願いします。
750 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:35:00
０本取って手
751 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:36:30
1件づつ8人がかりで掃除していくのと
分かれて掃除するのとで変わってくるんじゃないか
752 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:36:56
>>742
どっかでみたな
753 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:41:20
７４８です。問題にそのような詳細が書いてないので、恐らく５人や８人がかりだと思います。自分的には
一人頭の仕事の割合を出していくんではないかと思うんですけど。
754 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:50:14
Rao-Blackwellの定理って簡単にいうとどういうことなのでしょうか？
755 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 16:59:12
5人で3日で7件掃除できるってことはー
5人で1日で7/3件掃除できるってことでー、っていうことはー
1人で1日で7/15件掃除できるってことでー、ってことはー
8人で1日で56/15件掃除できるってことだからー
20件分掃除するには8人だと75/14日かかるんじゃないのかなー
756 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:03:12
x^3+(a+5)x^2+(2a+b+12)x+a^2+b（a.bは実数の定数）はx=-2を解に持つ
1　この方程式が虚数解を持つとき、aのとり得る値の範囲を求めよ
2　この方程式が虚数解α.βをもち、α^2+3αβ+β^2=11が成り立つとき、aの値を求めよ
また、β^2+3β+4αの値を求めよ
757 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:10:22
＞７５５
俺も同じ答えがでたよ。
758 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:15:17
>>756

１　グラフの概形書いてみて極小値の範囲考えてみれ
２　解と係数の関係でも使ってみれ
759 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:30:26
x^3+(a+5)x^2+(2a+b+12)x+a^2+b＝(x+2)(xの２次式）
この２次式をｆ（ｘ）とおく。あとは２次関数の問題だ。
760 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/19(日) 17:31:52
talk:>>747 お前に何が分かるというのか？
761 ：１３２人目の素数さん：2006/02/19(日) 17:32:33
>>758-759
ありがとうございました。やってみます。
762 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 13:12:35
てっぺんが正方形をなした立方体のケーキを五人で分けなければなりません。ケーキには底辺以外にチョコレートが塗してあります。
どのように切断すれば、同じ量のケーキとチョコレートが５人に行き渡るでしょうか。ただし、切断できるのは、てっぺんから垂直にしか切断することが出来ません。
どのように答えを出すことができますか？
763 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 13:20:56
>762
まず表面のﾁｮｺﾚｰﾄを全て剥ぎ落とす｡
764 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 13:27:59
粉々にして秤にかける
765 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 14:36:43
>>762
周囲をを５等分し（１辺の4/5倍の長さ）、その分割点と正方形の中心を結んだ線で切り分ける。

そうすれば、側面のチョコレートは高さはケーキの高さ、幅は１辺の4/5の長方形になる。
上面はそれぞれ三角形か四角形になるが、
正方形の対角線で更に切ると、四角形は２つの三角形になる。
分けたケーキが三角形一つの場合も２つの三角形になる場合も
高さは元の正方形の一辺の半分。
底辺の長さは１辺の4/5か、二つ合わせて１辺の4/5。と言うことで面積は同じ。
上面の面積が同じならケーキの体積も同じ
766 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:14:03
xについての3次関数 x^3＋3x^2＋p＝0 (pは実数)が
３つの実数解α、β、γ (α、β、γは実数)をもつとする。
(1)pの取り得る値の範囲を求めよ。
(2)(1)のとき、｜α｜＋｜β｜＋｜γ｜の取り得る値の範囲を求めよ。

解答お願い致します。
767 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:21:16
実にくだらない質問です
1cm^3＝1mlでいいんですか？
768 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:23:04
>>766
(1)極値をいつとるか、そのときyがどのような値なら実解を持つか
(2)とりあえず絶対値外す
　 ３次関数は変曲点（この字だっけ？）で点対称とか利用でいけると思う
769 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:23:17
>>767
http://www.google.com/search?ie=SJIS&q=1ml%82%CD%89%BDcm%5E3
770 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:23:45
>>767
数学の問題じゃないけどそれでおｋ
771 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:34:44
>>768
ありがとうございます。
私は(1)でp=…って変形してf(x)=…のグラフを書いて
g(x)=pがf(x)と３つの点で交わるpの範囲を求めたんですけど
それでいいですよね？
772 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:38:22
>>771
まさか神戸大スレ…

1/kのシグマ1→nの計算ってどうやるんでしたっけ？
773 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:42:37
>>771
おｋ
774 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:44:46
>>772
わわ～そだよ
775 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:46:58
>>772
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...＞1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
776 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:47:24
>>772
所謂「きれいな形」にはならないと思われ
777 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:48:01
>>772
スマン勘違い
778 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 16:56:32
>>774
(2)はわかった？教えよか？
俺は最初とんでもないミスしたけどw

>>775-777
はい。あれはやっぱ高校の範囲じゃできませんかね。
779 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 18:51:27
ちょっと気になってるんだが


　a b c d
　 ――――――――――――――――――――

この時　ac:ad の比とab:bdの比を用いて

ab:bc:cdの比を表す公式みたいのってなかったけ？？
780 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 19:02:08
>>779
bについての情報が無いのでbc:cdの部分が出てこない。
781 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 19:30:08
>>779
エスパーとして答えると、
それは一直線上に並んだ４点の距離の関係を聞いているのか？

そういう公式は覚えがないが、
比率の分母をad=ac+cd+ab+bd=ab+bc+cdに揃えればよいと思う。
782 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 22:42:37
おそれいりますが、√6の簡単な覚え方教えてください。√5が富士山ろくにオウムなく
みたいなのです。
783 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 22:42:56
>>766,771
(1)
　f(x) = x^3 + 3x^2 + p とおくと,
　f '(x) = 3x(x+2),
　x=-2 のとき極大値 p+4,　x=0 のとき極小値 p
　∴ -4<p<0
(2)
　α<-2<β<0<γ とする。
　(p+4) - f(x) = 4-3x^2 -x^3 = (1-x)(2+x)^2 だから 0<γ<1.
　|α|+|β|+|γ| = -α-β+γ = -(α+β+γ)+2γ = 3+2γ
784 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 22:45:34
>>782
似よよくよく
くらいしか知らない
785 ：⊿ ◆CV2h8OI6lc ：2006/02/21(火) 22:46:55
>>782
何故分けない？
786 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 22:50:25
それ覚えてなきゃ解けない問題なんてないだろ
787 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 22:51:01
>>782
1.41*1.73から大きく外れない
788 ：784：2006/02/21(火) 22:51:04
>>782
ちなみに２はひとよひとよにひとみごろに
３はひとなみにおごれやれや
５はふじさんろくおーむなくな
まで覚えてるとちょっと優越感
多分合ってると思う・・・
789 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 22:56:35
皆様ありがとうございます。うちの義理の弟がどうしても知りたいといってたもんで
質問させていただきました。分けたほうが楽ですよね。
790 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 23:10:29
アナウンサー　「在日について、社民党へのインタビューです。在日の存在に
ついてどうお考えですか？」
福島代表　「日本人はその存在を認める必要があるでしょう。共存するべきです」
アナウンサー　「たくさんの日本国民の税金が支払われている問題については？」
福島代表　「日本国内に存在するのだから、日本人が支払うのは当然です」
アナウンサー　「本来日本人の土地を使用している問題については？」
福島代表　「今更、出ていけとは言えないでしょう。現実を受け入れるべきです」
アナウンサー　「政党の一部には、国外追放を主張するなど過激な意見もありま
すが？」
福島代表　「嘆かわしいことです。自分たちが気に入らないからといって、そう
いう荒唐無稽な公約を掲げるような政党は国民の信頼を失うでしょう」
アナウンサー　「しかし、犯罪なども多発しており、住民や国民の不満が鬱積し
ています」
福島代表　「日本人にも犯罪者はいます。犯罪多発を理由に外国人に出て行けと
いう主張は人種差別であり人権侵害です」

アナウンサー「以上、在日米軍に対する社民党のコメントでした」

福島代表「ええっ、ちょっと待て！！！！！！！！！！！！！」
791 ：１：2006/02/21(火) 23:37:26
わかる人教えてくれませんか

”熱湯に素手を入れると手はやけどする”という命題が正しいとする。
その逆、反対及び対偶となる命題を記してそれらの真偽を考察しなさい。

792 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 23:40:05
>>791
質問する前にやることがあるだろう？
おまいが立てた単発質問スレの削除依頼と反省・謝罪
及び掲示板の利用マナーの学習

それらを一通り終えたら出直して来い
793 ：⊿ ◆CV2h8OI6lc ：2006/02/21(火) 23:46:25
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
794 ：１３２人目の素数さん：2006/02/21(火) 23:53:24
反対って、バカボンかよ
795 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 00:22:02
削除依頼出してきたみたいだけど
アドレス（の書き方）が間違ってるよ
796 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 00:34:46
〔問題〕
　F(X,Y,Z) = (X-Y)^3 +(Y-Z)^3 +(Z-X)^3 とおく。
　x,y,z が互いに異なるとき、 F(xy,yz,zx) / F(x,y,z) を簡単に表わせ。


　u^3 +v^3 +w^3 - 3uvw = (u+v+w)(多項式)　を使うらしい。
797 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 00:38:21
F(X,Y,Z) = (X-Y)^3 +(Y-Z)^3 +(Z-X)^3 = 3(X-Y)(Y-Z)(Z-X)

F(xy,yz,zx) = 3(xy-yz)(yz-zx)(zx-xy) = 3xyz(x-z)(y-x)(z-y)
798 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 02:53:25
どっかで
1+2+3+4+5+6+7+.･･･=-1/6
って聞いたんですけど本当ですか？
799 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/22(水) 06:59:54
talk:>>798 ハァ？
800 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 07:34:11
>>798
ttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/oira-.htm
の下のほうにある
> ζ（－１）＝１＋２＋３＋４＋・・・＝－１／１２
のことだろうな
詳しくは "ゼータ関数" あたりで検索して調べてくれ

>>799
king ゼータ関数知らないのかよ…
801 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 10:33:57
>>800
ｱﾘｶﾞﾄ!(´▽｀)
がんばって調べてみます
802 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/22(水) 12:17:52
talk:>>800 知ってるよ。
803 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 12:21:45
( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ
804 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 12:23:39
>>802
知ったかはやめろ！
805 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 12:29:54
2sinθとsin2θってどう違うの？
806 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 13:21:25
sin(2θ)は、2sinθにcosθをかけたもの
807 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 13:26:27
>>805
sinしてから２倍するか、２倍してからsinするか。

>>806
間違っちゃいないが、誤解を招くだろ。
確信犯だろうけど、一応つっこんどく。
808 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 14:46:22
http://www.nyasoku.com/archives/50352203.html
誰か数学板代表としてこの不毛な議論を終わらせてきてくれ。
コメント3339は本質を突いた良い誤りだと思った。
糞重いので注意。
809 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 14:53:02
スレ違い
810 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 14:59:11
>>806
sin(2θ)= 2sin θ
811 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 15:02:54
>>810
θ=nπ (nは整数)
812 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 15:20:50
命題ab=0と命題a=0またはb=0は同値であることを証明せよ
↑
このテの基本がわからない
どっから証明すればいいんだ？
813 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 15:21:31
>>811
晒しageされたくなかったら３０秒以内に訂正せよ
814 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 15:40:27
>>812
同値だと示すのにはいくつか方法があるけど
この場合は「a=0またはb=0ならばab=0」と「a≠0かつb≠0ならばab≠0」を示すのが簡単。
815 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/22(水) 15:43:17
talk:>>804 お前に何が分かるというのか？
816 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 15:49:42
>>814
「a=0またはb=0ならばab=0」を示す場合、0をかけたらなんでも0になるから、と
一行で終わってしまうんだが普通はどう証明するんだ？
817 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 15:55:06
>>813
818 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 15:56:37
>>816
一行で終ってはいけないのか？
819 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 16:11:07
>>818
じゃあこれでおｋ？
820 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 19:07:44
>>819
そんなことは自分で判断しろ
821 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 20:14:40
>>812,814,816,818,820
　a,bは零因子(zero divisor)ではないから。
　a,bは整域(integral domain)の元だから。
822 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 20:28:03
>>821
それただの言い換えじゃない？
823 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 20:34:25
>>820
スレタイを読め
824 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 21:29:30
1＝0、99999999・・・ってどういうことですか？
825 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 21:49:57
そういうことです
826 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 21:50:37
何か不思議なことでも？
827 ：１３２人目の素数さん：2006/02/22(水) 21:52:34
>>824
検索汁。ということです
828 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 02:48:36
n∈Ｎ
ｆ（n）={nが素数⇒　1/n }
{nが素数でない⇒　0 }

とした時，Σ[n=2→∞]f(n)の値はどうなりますか?
収束するとしたら値は幾らですか?
829 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 03:04:48
素数の逆数和は発散します
830 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 03:11:51
素数の逆数和でググったらウィキペディアに書いてあった
831 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 13:34:44
>>746
誰も普通に答えないんだなｗ
832 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 17:53:45
Ａ｢お前兄弟いる？｣
Ｂ｢3人いるよ。｣
Ａ｢大家族じゃん。何歳？｣
Ｂ｢全員の年齢を自然数で表し、全てをかけると36だ。｣
Ａ｢…うざ。そーいやお前数学科だったな…わかんねーよ。｣
Ｂ｢全部足して２０引くとお前が童貞失う年齢になるよ｣
Ａ｢ﾜｶﾗﾅｽ…あとちょっとなのに…｣
Ｂ｢ちなみに一番上のヤツはお前の童貞奪う予定｣

この瞬間ＡはＢの兄弟の年齢を把握した。
さて、Ｂの兄弟の年齢は？
833 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 18:11:52
どれでもおかしいだろｗ
834 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 18:33:02
分数(358/10)　これをエクセル等でパーセント表示したいのですが、どのような式を書けば良いのでしょうか？

現状では、
(358/10-1)*100=3480となって、詰まってます・・・・
835 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 18:41:59
意味がわからん
358/10=35.8=3580％?
836 ：834：2006/02/23(木) 18:46:09
説明下手ですみません。

例えば、(358/250)をパーセント表示させると、

(358/250-1)*100=43.2%と計算できますよね。

しかし、(358/10)だと、(358/10-1)*100=3480と、変な結果がでます。

どんな分数でも正常にパーセント表示させれる式は無いでしょうか？
837 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 18:49:21
意味が分からないが何を言いたい？
-1とは？
838 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 18:51:03
>>836
「分数をパーセント表示させる」という言葉の定義が明確で無いことが、説明のおかしさの原因である。まだ意味不明
それはともかく、一行ごとの変な改行はなんとかならんのか？
839 ：834：2006/02/23(木) 18:53:06
>>837
＞-1とは？

358/250=1.432ですよね。

これをパーセント表示するために、１を引いて、100を掛けたわけです。

それで結果、43.2%と出したわけです。

これと同じことを、(358/10)に使うと、違う数字が出てきてしまった訳なのです。

ほんと、数学ベタですみません・・・・。
840 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 18:56:16
a/bを%で表すなら単に100*(a/b) %になるとおもうが、
841 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 18:56:35
>>834の言うところの「パーセント表示」とは「小数部分表示」のことだろう。というところまで解読できた
「ガウス記号」または「フロア関数」あたりでぐぐれ。もとの数から整数部分を引けば小数部分が得られる。
842 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 18:57:14
友達に「表面積と面積と側面積の違いって何？」とメールで聞かれた。こたえてやりたいんだがなんて送ればいいだろう。厨房です
843 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 18:59:18
>>839
つまりa/bのaはbの何％増かを表すわけか
ならあっとる

>>842
表面積=側面積+底面積
844 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 19:00:29
>>842
そもそも「面積」とは平面図形に対して定義される概念である。
対して「表面積」や「側面積」は立体図形に対して定義される概念である。
表面積とは、その立体の表面の面積の総和のことである。
側面積とは、「側面」なるものが定義されている図形において、その側面の面積の総和である。

という文章をそのままコピーして送れ
845 ：834：2006/02/23(木) 19:06:39
皆さん、お騒がせしました。
「ガウス記号」「フロア関数」でググって、出直してきます
846 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 19:08:12
>>843>>844ﾏﾘｶﾞ('∀`)送りました。
847 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 20:48:33
二択の問題を10問連続であたる確率は何%ですかね？
わかりやすく言えばギャンブルのハイ&ローを10連続で当てる確率です。
848 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 21:02:16
>>847
(1/2)^10=1/1024≒0.1％
849 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 21:02:49
当たる確率をqとすれば
q^10
850 ：１３２人目の素数さん：2006/02/23(木) 21:39:31
∫e^(t^2＋1)dtの答えを教えてください。
851 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 10:58:55
じゃんけんで5連続あいことか結構あるけど
1/243の奇跡だよな。人間の作る乱数が偏ってるだけか？
852 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 11:25:25
>>851
2人のじゃんけんでそんなに5連続あいこ多い？

まあ、でも、人間の作る乱数は偏ってるとは思う。
っていうか人間の場合、過去何手かの自分・相手の出した手に依存して
次の手の確立が決まる（それも、人によって確率が違う）と思う。
なので、その確率分布の相性のいい相手とはあいこが出まくる可能性高いし、
そうでない相手とは 1/243 よりさらに低い確率にもなると思う。
853 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 13:00:56
５回連続あいこなんて、思い出せるほどもないぞ。
854 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 15:14:46
5回連続であいこって意外とある
圧倒的に1/243より多い
855 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 19:48:54
0°<α<90°<β<180°,α+β>180°のとき、sinαとsinβの大小関係を決めよ。

これってグラフ関係ない？
856 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 20:15:48
>>848
ありがとうございました。目より鱗です。
857 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 20:23:55
>>855
和積で変形した方が楽
単位円描いてもわかりそうだけど
858 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 20:28:41
等差数列は　A.P.
等比数列は　G.P.

階差数列は何と省略できるのでしょうか？
859 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 20:31:19
90<180-α<β<180
sin90>sin(180-α)>sinβ>sin180
1>sinα>sinβ>0
860 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 21:49:52
>>858
知らん。ないんじゃないかな。
というか、A.P.、G.P.という略し方も初めて聞いた。
あまり一般的ではないと思う。少なくとも日本では。
あえて書くとすると階差はdifferenceだからD.P.だろうか。
たぶんどこでも通じないと思うけど。
861 ：１３２人目の素数さん：2006/02/24(金) 23:56:10
>>858
A.P.とかG.P.とかは20年前習ったとき既に「古い書き方だが」と教わったｗ
862 ：１３２人目の素数さん：2006/02/25(土) 06:58:48
正六角形ＡＲＢＰＣＱがあって⊿ＡＢＣの重心をＧとするとき
Ｇが正六角形ＡＲＢＰＣＱの重心になるかもしれないのですがあってますか？
863 ：１３２人目の素数さん：2006/02/25(土) 07:56:40
確率ｐで起こる事象をX回とした時に
試行回数をｎ回ならば信頼区間９５％ならば
X－A～X＋Aとなる場合の公式を教えて下さい
A＝？
それから
ｐ＝0.5
A＝0.01となる為には
ｎがいくつになる必用があるのか知りたいです
864 ：１３２人目の素数さん：2006/02/25(土) 07:58:33
>>462重心の意味分かってる？
865 ：１３２人目の素数さん：2006/02/25(土) 08:01:45
>>864
間違えた正六角形の重心じゃなくて中心だった
866 ：１３２人目の素数さん：2006/02/25(土) 08:39:05
なる。
867 ：１３２人目の素数さん：2006/02/25(土) 08:45:17
>>866
ありがとう。自信がなかったんだ
868 ：１３２人目の素数さん：2006/02/26(日) 02:56:00
t
869 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 18:57:43
中１の問題です。

２線分を使って、任意の角∠を描く。
その線分上に３点をとり、正三角形を作図せよ。

どうやればいいんでしょうか？？
教えてエロい人！！
870 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 20:55:58
>>869
どちらかの線分と60°の角度になる線分を新たに引いて、
図をじーーっと眺めて見ろ。
60°の角は最初の任意の角とは別の点に作るんだぞ。
871 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 21:07:14
>>869
2線分のなす角が60°より大きいとどう頑張ってもできないと思う
60°以下ならできる
872 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 21:11:06
と思ったけど角が始点になってるわけではないのか
873 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 22:00:04
60°より大きかったら無理
60°より小さかったら、どちらかの線分上に一辺を持つ小さな正三角形を描いてみれば分かる。
874 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 22:10:33
-2*ｙ=2*ｘ-2
をｙ=に直す時は

確かｙ=-ｘ+1ですよね？右辺に-2/1をかけるのか2/1をかけるのかわからなくなった
875 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 22:47:14
誰か874をお願いします
876 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 23:00:21
-1倍して、2で割って、と
２ステップに分ければわかりやすいんじゃないの。

ｙ=-ｘ+1に-2掛けてみれば自分で合ってるか確かめられるだろ。
877 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 23:33:00
>>874
右辺にかけるのではない。両辺にかけるのだ。
ちなみにかける数はどちらでも違う
878 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 17:08:24
20＝x÷(2000＋x)×100
x＝500

どうしても、こういう一次方程式の
割り算部分の計算の仕方が思い出せない。
どなたか途中式がどうなるのか教えて下さいorz

SPIの勉強、まさかこんな形でつまづくとは…

879 ：878：2006/02/28(火) 17:09:52
一応age
880 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 17:10:25
両辺に2000+xを掛ける
881 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 17:12:16
>>878
20=100x/(2000+x)
分母を払って
20(2000+x)=100x
両辺を20でわって
2000+x=5x
882 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 17:48:03
△ABCが正三角形であることを証明する問題を
「△ABCは底角が60°の二等辺三角形であるので、△ABCは正三角形である」ことで示しても良いのですか？
883 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 17:53:55
結果的にはＯＫ
必然的にすべての角が６０度になるから
884 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 17:55:56
>>882
底角って何？
885 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 18:02:23
>>883
つまり全ての角度が６０°であることから直接的に正三角形であるとするのではなく、
追々、必然的に△ABCは正三角形にならざるを得ない、ということですね。

>>884
先程の△ABCにおいてAB=CAのとき底角は∠Bと∠Cとする。
886 ：878：2006/02/28(火) 18:50:26
>>880-881
あ、なるほど！
本当に助かります。ありがとうございました。
887 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 19:15:58
問題
（１）ｘ^2=2ｘ を満たす実数解、または、数字を求めよ。
これテレビでやってたんだけど、
0と2以外の数字があるけど、なんだったか忘れたから、ここで聞きたいｗ
答えは分数もあったはずｗ
888 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 19:18:11
>>887
>（１）ｘ^2=2ｘ を満たす実数解、または、数字を求めよ。
なんだそりゃ
889 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 19:20:05
>>887
なぞなぞの類？　解は２つだと思われるが。
890 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 19:20:08
なぞなぞ…か？
891 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 19:27:58
887です
これはどこか外国の数学者が発見したもので、2と同じ性質を持つ数字があるんだよね。
ｆ(x)＝x^2-2xとおいたときf=0を満たすかずがいくつか、2と0以外で複数あるみたい。
虚数ではなく実数で。
で、それは、ｆが連続した曲線ではなく、解の公式も満たされなくなっちゃうって言う･･･
多分、f=0を満たす数字は、実数解って呼ばれず、ﾀﾀﾞの点になっちゃうのかもだけど･･･
とりあえず、きになってるから、そのテレビ（NHK）見た人、数字を知ってる人教えて～
892 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 19:35:22
[解]2と同じ性質を持つ数字をTとする。
したがって求める解は0,2,T[答]
893 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 19:38:42
ｘ^2=2ｘを書き換えるとｘ×ｘ＝ｘ＋ｘ
894 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 19:39:47
887です
訂正します。求める数を文字に置き換えるんじゃなく、数字を使って答えよ。
マーク式で答えよ。
ア/イ. ウエ. オカク/ケコ などなど･･･
回答郡
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
895 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 19:40:02
ＮＨＫ実況板かなぞなぞクイズ板に逝ってくれ
896 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 19:40:29
ウザかったか。ｽﾏｿ
897 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 21:08:35
超越数が代数方程式の根にならない証明を教えてください。因みに
燃料でも釣りでもないです。
898 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 21:09:48
超越数の定義は？
899 ：８９７：2006/02/28(火) 21:14:30
>>898
定義は証明じゃないです。
900 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 21:15:43
いやいや、おまえ定義知ってるのかと
確認したいんだろう、たぶん
901 ：８９７：2006/02/28(火) 21:32:31
>>900
なるほど。そんな事より証明を教えてください。
902 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 21:35:11
だから、御前がいう超越数の定義を書いてみろって
903 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 21:45:12
>>897
無理数がn/m(n,m整数でm≠0)の形で表せないことを証明してください
と同種の質問だぞ
904 ：８９７：2006/02/28(火) 22:11:41
>>903
無理数の場合は背理法とかの証明が高校の教科書に出てましたよ。
それと同様の説明をしてくれればいいだけなんですが。
繰り返しますが・・・釣りじゃないんで。知らなきゃ別に構いません。
905 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 22:13:26
まさか、超越数=π か e と...
906 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 22:15:05
代数方程式の根になる数は代数的数であるから超越数ではない
これで満足か？
907 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 22:35:33
代数方程式の根にならない数を超越数という。
分母分子ともに整数の分数で表すことができない数、すなわち無限非循環小数を無理数という。
908 ：田：2006/02/28(火) 22:38:02
円周率３００桁くらい知りたいです!!載ってるサイトでもいいんで教えて下さい!!
909 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 22:39:58
>>908
円周率でググると一番上に出てくるんだが...
ｵﾚの家の天井には1万桁のポスターが貼ってあるけど
910 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 22:41:05
>>908
マルチかよ
911 ：田：2006/02/28(火) 22:46:30
ググるってなんですか?マルチってなんですか?
912 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 22:50:05
>>911 ググれ
913 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 22:52:07
ﾜﾗ
914 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 22:52:16
ありがとうございました
915 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 22:54:25
まさか>>914は>>897だろうか？
916 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 23:08:15
>>911だろ
917 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 23:10:46
ググルってなんですか？ググレ。
ありがとうございました。
？？？
918 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 23:23:25
マジレス
http://www.google.co.jp/
で検索することを「ググる」という
919 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 23:33:09
「ググる」でググってみたらちゃんとググるの説明が出てきた。
すごいなあグーグル。
920 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 23:37:01
ちょｗｗｗそれ意味ねえｗｗｗ
921 ：１３２人目の素数さん：2006/03/01(水) 00:01:47
久々に失笑した

>>904
> 無理数の場合は背理法とかの証明が高校の教科書に出てましたよ。
922 ：１３２人目の素数さん：2006/03/01(水) 19:42:20
結局>>897は逃亡したのか？
923 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2006/03/01(水) 22:05:57
ちょっとわからない問題があるんですが、

クラウジウスの原理「熱機関が循環過程を行うとき、低温の物体から熱を受けとり
高温の物体にこれを出す以外に何の変化も伴わないようにする事は不可能である」
と言う命題の対偶を示せ。

と言う問題なんですが、「A→Bの対偶はnot B→not A」の
A=高温の物体から低温の物体に熱が移動した。　B=ほかの変化を伴わない
と置いたんですが、どうしても上手く出来ません。
誰かわかる人いないでしょうか？
924 ：１３２人目の素数さん：2006/03/01(水) 22:23:35
A: 熱機関が循環過程を行う
B: ～～以外に必ず何らかの変化を伴う
925 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2006/03/01(水) 22:33:45
A=低温の物体から高温の物体に熱が移動した。　B=ほかの変化を伴わない
では間違いでしょうか？
926 ：１３２人目の素数さん：2006/03/01(水) 22:47:30
>>925
間違い
「低温の物体から高温の物体に熱が移動した」ならば「ほかの変化を伴わない」
では最初の文章と意味が全然違う
927 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2006/03/01(水) 23:14:14
>>926
ですが、その後に”不可能である”という否定語があるので、
A=低温の物体から高温の物体に熱が移動した。　B=ほかの変化を伴わない
で対偶を作って、文章の最後に”不可能である”をつけたんですが、
「熱機関が循環過程を行うとき、他に何らかの変化を伴うなら、
低温の物体から高温の物体に熱が移動しないようにする事は不可能である」

という感じに作ったんですが駄目でしょうか？
（”不可能である”という言葉は真偽判定のようにとらえたんですが）
928 ：１３２人目の素数さん：2006/03/01(水) 23:31:41
>>927
駄目
> 「熱機関が循環過程を行うとき、他に何らかの変化を伴うなら、
> 低温の物体から高温の物体に熱が移動しないようにする事は不可能である」
この文章単独で考えてみても間違ったことを言ってる
929 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2006/03/01(水) 23:48:02
>>928
え、どこかおかしいですか？
ごめんなさい。どこがおかしいか教えてくれませんか？
930 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:02:52
すまん、高校スレに間違えて書いてた。
正方形って方程式でどう表すの？
931 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:03:37
あっちに例が出てる
932 ：８９７：2006/03/02(木) 00:09:30
>>922
逃げるとか、何か根本的に勘違いしてますよね？　こっちは教えて貰う方
なんですけど・・・。
>>907
だから代数的方程式の根にならない数の存在を証明してくださいよ。
933 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:10:51
はいはい超越超越
934 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:11:47
ﾃﾞﾑﾊﾟ
935 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:13:16
>>932
>超越数が代数方程式の根にならない証明
>代数的方程式の根にならない数の存在を証明
この２つが全く別ものだ、ということはわかる？
936 ：８９７：2006/03/02(木) 00:13:46
補足すればひとつ具体例を証明すればいいわけでしょ。
上で言ったのが超越数の定義とすれば条件に合うものを
ひとつ説明すれば事足りると思うけど。
937 ：８９７：2006/03/02(木) 00:17:53
>>935
いや、その区別は分からないですね。兎に角定義が説明だと言われても
納得する人はいませんよ。数学者はどうか知りませんが。
938 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:19:23
935 の区別が分からないやつに説明することはない。
939 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:19:47
お前が馬鹿なだけで普通に分かる人はいるよ
940 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:21:13
いきなり別の問題を持ち出されて「教えろ」と迫られてもな。
941 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2006/03/02(木) 00:21:21
>>928
元々の命題は「低温の物体から高温の物体に熱が移動すれば、必ず他の変化を伴う」って事を言ってるんですよね？
927でも同じ事を言ってると思うんですが・・・
すいません。だれか教えてください。
942 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:24:28
>>938-940
まあまあ、>>897は最初に自分の書いた質問文のおかしさに気付いて
引っ込みがつかなくなって顔を真っ赤にしてるだけと思われ
もう少し優しく相手してあげたら
943 ：８９７：2006/03/02(木) 00:24:49
馬鹿馬鹿しいですね。ここは質問スレでしょ。
分からないから質問するわけです。それを煽って遊ぶ
ような屑が自分に語り掛けないで欲しい。たとえ天才でもね。
944 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:24:54
>>929
他に何らかの変化を伴って、低熱源から高熱源に熱を移動させることは可能でしょう？
例えば、冷房(熱機関)は電力を消費して(他に何らかの変化を伴って)、
部屋の空気(低熱源)から外気(高熱源)に熱を移動させてるでしょ
945 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:30:45
>>943
まあ落ち着いて。確認したいんだが、本当に訊きたいのは

> 超越数が代数方程式の根にならない証明を教えてください。

ではなく

> 代数的方程式の根にならない数の存在を証明してくださいよ。

の方なんだね？
946 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:32:31
897 は釣りだろ、どうせ。
947 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2006/03/02(木) 00:32:59
>>944
ええ、でも他の何らかの変化を伴って、低熱源から高熱源に熱を移動させない事は不可能ですよね？
948 ：８９７：2006/03/02(木) 00:37:50
>>945
両者の違いは区別できませんが後者の方がスレの流れから
行くと自然に思えます。何より具体例を扱い易いかと。
例えばeが「代数的方程式の根にならない」ことを証明せよ、とか。
ただ、今更こんな事言うのもなんですがその説明を聞くために
理学部卒程度の知識が要るとかいうのであれば最早必要ありません。
949 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:39:34
>>947
それはクラウジウスの原理
クラウジウスの原理が間違ってると言ってるんじゃなくて、>>927 が間違ってるの
>>927 は普通に可能なことを不可能と主張してる誤った命題
A→B が正しければ、(not B)→(not A) も正しいはず
950 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:40:06
いや、俺の感覚からすると、>>945の２つの質問文の区別がつかない人間がその証明を聞いて理解できるのかなあ、と思ってしまうわけよ。
確か高校数学程度で証明できたとは思うんだが（それでも数IIIは必要だったかな）
951 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:41:57
>>947 読み違えた
>>947 も間違い
952 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2006/03/02(木) 00:44:57
>>949
そうなんですか。でも
「熱機関が循環過程を行うとき、他に何らかの変化を伴うなら、
低温の物体から高温の物体に熱が移動しないようにする事」は可能なんですか？
953 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2006/03/02(木) 00:48:18
>>951
間違いとはどういう事でしょうか？
954 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:50:02
>>952
そりゃ、他に何らかの変化を伴うなら、何でも可能でしょ
低熱源にも高熱源にも接触させないで、熱機関を他で回してればいいんだから
955 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 00:53:11
物理板に迷いこんだ
956 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 01:15:11
>>927
A: 熱機関が循環過程を行う
C: 低温の物体から熱を受けとり高温の物体にこれを出す
D: 他に何の変化も伴わないようにする事は不可能である
とすると、最初の文章(>>923)の構造は
A→(C→D)
だから、その対偶は
(not(C→D))→(not A)

D の書き方は二重否定だけど、簡単にしたら
D': 他に何らかの変化を伴う
こうなる

>>927 は A→(D'→C) で対偶でもなんでもない
957 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2006/03/02(木) 01:23:15
>>956
なるほど。ありがとうございます。
という事は「低温の物体から熱を受け取り高温の物体にこれをだすと必ず何らかの変化を伴うなら
熱機関が循環過程を行っていない」

で、良いんですよね？

958 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 01:28:51
>>957
あるいは、A→((not D)→(not C)) を答えさせたいのかもしらん
そのときは
「熱機関が循環過程を行い、他に何の変化も伴わないなら、
低温の物体から高温の物体に熱が移動することはない」
になる
この辺は出題者じゃないから知らん
959 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2006/03/02(木) 01:33:57
>>ちなみにこの問題は
トムソンの原理の対偶「ただ一つの熱源だけから熱を取るような循環過程によって
正の仕事を得る事はできない」
と
クラウジウスの対偶「熱機関が循環過程を行い、他に何の変化も伴わないなら、
低温の物体から高温の物体に熱が移動することはない」
を考慮する事によってトムソンの原理が正しければクラウジウスの原理も正しい事を示せ。
という問題なんですが、今まで求めた対偶を使ってどうやって示せばいいでしょうか？
960 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 01:34:12
>>957 は、
(C→D')→(not A)
だからそれも間違ってるって
961 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 01:38:56
>>959 のクラウジウスの対偶は俺が書いた文章なんだが、
出題もそうなってるのか？！
962 ：957：2006/03/02(木) 01:39:01
「低温の物体から熱を受け取り高温の物体にこれをだしても
何の変化も伴わないなら
熱機関が循環過程を行っていない」
ですね。すいません。
963 ：957：2006/03/02(木) 01:42:00
>>961
いえ、トムソンとクラウジウスの命題が記されてあるだけで、
その対偶は自分で考えなきゃいけないんです。
どうやって959をやればいいですかね？
964 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 01:50:15
>>963
クラウジウスの原理は >>923 だろうからいいけど、
他のところの問題文を省略しないで書いてくれ…
965 ：957：2006/03/02(木) 01:54:58
ごめんなさい。じゃあ全文かきます。

トムソン原理とクラウジウスの原理と呼ばれる２つの命題がある。
トムソンの原理とは「 ただ一つの熱源だけから熱を取るような循環過程によって
正の仕事を得る事はできない」 というもので、
クラウジウスの原理とは「熱機関が循環過程を行うとき、低温の物体から熱を受けとり
高温の物体にこれを出す以外に何の変化も伴わないようにする事は不可能である」 と書かれる。
２つの命題の対偶を考慮する事によってトムソンの原理が正しければ
クラウジウスの原理も正しい事を示せ。

というものです。
それぞれの命題の対偶を考慮する事によってトムソンが正しければクラウジウスも正しい
ということを示す問題です。
お願いします。教えてください。
966 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 02:06:07
>>965
ふたつの命題の対偶って、それぞれの命題の対偶じゃなくて
(not クラウジウス)→(not トムソン)
じゃあるまいか
967 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 02:06:36
そんなの熱力学の教科書に書いてあるだろう。
968 ：957：2006/03/02(木) 02:09:23
>>966
いや、自分もそう思ったんですが、それぞれの命題の対偶を考慮して解くそうです。
969 ：957：2006/03/02(木) 02:34:46
>>968
(not クラウジウス)→(not トムソン)
なら書いてあるんですけど・・・
970 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 02:51:48
>>969
なら“トムソンが正しければクラウジウスも正しい ”ことは示されただろう
971 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 03:07:42
>>969
(not クラウジウス)→(not トムソン) を示すのがたぶん一番自然な証明
その証明が理解できれば無問題
証明の仕方をそこまで縛る問題だとしたら、悪問だからやらなくていいって
あとは物理板でも行って聞いてくれ
972 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 03:47:01
>>965
「低熱源から高熱源に熱 Q を移動させ、他の変化がない」
と仮定する

「高熱源から熱 Q を取り、(何らかの)正の仕事 W を得て、低熱源に熱 Q-W を放出し、
他の変化がないようにできる」(当然のこと)
を使う

上ふたつをあわせれば、
「低熱源に熱 -W を放出し、高熱源の変化も、他の変化もなく、正の仕事 W を得られる」
= 「ただひとつの熱源(=上の低熱源)から熱 W を取って、正の仕事 W ができる」
が結論できる

あとは

トムソンの対偶
「ただひとつの熱源から熱を取って、正の仕事ができる→循環過程でない」

クラウジウスの対偶
「低熱源から高熱源に熱 Q を移動させ、他の変化がない→循環過程でない」

を使え
973 ：957：
>>972
ありがとうございます。
これはクラウジウスの原理の否定すると、
「低熱源に熱 -W を放出し、高熱源の変化も、他の変化もなく、正の仕事 W を得られる」
= 「ただひとつの熱源(=上の低熱源)から熱 W を取って、正の仕事 W ができる」
が得られるので、
トムソンの対偶＝クラウジウスの対偶
∴トムソン＝クラウジウス
を示せる、ということでしょうか？
でも、クラウジウスが成り立たないという条件で2つが等値であることを示しても
意味がないのではないでしょうか？
私が何か勘違いをしていたら教えてください。