◆ わからない問題はここに書いてね １７０ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120500000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/l50
分からない問題はここに書いてね２１３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121181189/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １７０ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

m,o,t,u

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

>>1
スレたて乙

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

てか、なんでこんなに早く立てるの？

>【業務連絡】
>■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、

と書いてあるのに。まだ940くらいだぞ

>>1
乙

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

0.577

lim[x->0](sin(x) / x) を求めよと
いう問題で、
lim[x->0](sin(x) / x) = lim[x->0]({sin(x)}' / {x}') = lim[x->0](cos(x) / 1) = 1
としたのですが0点でした。
どこが間違っていますか？

ベクトルです
1.三角形ABCにおいて、辺BCの中点をMとすると、次の等式が成り立つことを証明せよ
AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
ハッブスの定理っていう名前だけ知ってますがわかりません

2.三角形ABCの外心をO、重心をGとし、↑OH=↑OA+↑OB+↑OCとする
(1)3点O,G,Hは、一直線上にあることを示せ
(2)Hは三角形ABCの垂心であることを証明せよ
Hの位置をどう求めるかもわかりません

3.三角形OABにおいて辺OAを1:3、辺OBを2:1に内分する点をそれぞれD,Eとし、また、2線分AE,BDの交点をP、線分OPの延長が辺ABと交わる点をFとする
↑OA=↑a,↑OB=↑bとするとき、ベクトル↑OFを↑a,↑bを用いて表せ
またAF:FBを求めよ

よろしくお願いします
ベクトルが苦手でどう手をつけていったらいいのかわかりません

ﾃﾗｷﾓｽｗｗｗｗｗ

>>20
示すべき式を(1)としましょうか．
(sin x)' = cos x.........(2)
を示すときに授業で(1)を使いませんでしたか？

(1)である，なぜなら(2)だから．
(2)である，なぜなら(1)だから．
というのは証明とは言いませんですー

>>21
いくら、むこうで宣言したからといって
それでマルチが許されるわけじゃないよなあ。

>>21
ベクトルで全部表して代入して計算する。

向こうでは答えてくれる人がいないようですし、もう迷惑かけないんでよろしくおねがいします
>>21-22

むこうもこっちもないんだ

お願いします
糸口が見つかったら自分で解きますから

昨日のスーパー馬鹿ー　高校スレの　>>5っぽいな

>>29
>>26

【sin】高校生のための数学の質問スレPART32【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121172311/186
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121172311/189

住人が被ってることまでわかってて
何で、こっちのスレでは回答が得られると思ったのか。
マルチの脳味噌は理解困難。

ごめんなさい
どうしてもわからないんです
お願いします

で>>5なの君は？

ｎ≧１とする。ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ−２）（ｘ−４）・・・（ｘ−２ｎ＋２）＋２
はＱ上既約であることを示せという問題なのですが、
この多項式がＺ上既約であることを示せばいいと思うのですが、次数とかがｎが
入っていて漠然としているのですが、どのように示せば良いのですか？
数学的帰納法とかで示せるのですか？
よろしくお願いします。

>>33
>>26

ちがいます

>>36
わかりません

>>38
いや、わかりませんじゃなくてベクトルで表すことすら
できないんじゃ教科書嫁というしか俺らに残された道はない。

矢印略

1．AB=b AC=c とおいて計算しる。AM=(b+c)/2だ

>>39
五分くらい考えただけでここに来たんじゃないです
どれも30分くらい時間かけてもわかりませんでした
いろいろやってみたけどわからないんです

>>40
ありがとうございます
そこまではわかったんですがそこから絶対値つけて計算すればいいんですか

>>41
たった30分か。
マルチは忍耐力にも欠けとるな。

>>42
ぐちゃぐちゃ言わずにやれ！バカほど汗を嫌う

わかんないんです
答えまでの過程じゃなくても簡単なヒントでもいいんでよろしくお願いします

ただの荒らしかよ

おまえらほんとに消えたほうがいいんじゃない？
何様のつもり？
何でそこまでおまえらは偉いの？
何ができるの？
勘違いも甚だしいわボケ
さっさと死ねよ

やはり昨日の>>5だ

>>47
> 何ができるの？

数学

>>47
俺達が偉いんじゃなくて



　　　　　　　　お　　前　　が　　バ　　カ　　過　　ぎ　　る　　だ　　け

じゃあどうしろっていうわけ？
3問考えてもう2時間以上経過したときにどうすればいいわけ？
おまえらと違ってバカみたいに数学だけやってりゃいいんじゃないんだよ俺は
物理も化学も英語もやらなくちゃいけないのになぜ？
なぜ俺だけ見捨てるわけ？

時間も無いし訊く人もいないってときに何故俺だけ見捨てるの？
何故？

一週間や一ヶ月、それも四六時中考えて手を動かして、それでもわからなかった
というならともかく、
＞ 3問考えてもう2時間以上経過したときにどうすればいいわけ？
こんなの考えたうちにはいらんよ。

ほんとうに一言ヒントが貰えればそれでありがとうって言って帰るのに

>>27はウソだったわけだな。

だから>>40でヒントもらったろ

>>54
ヒントは死ぬほど出てるし。

>>42
そこまでできたならあとは代入して見比べるだけなのになんで
絶対値がどうのってあほな話になるんだか

>>53
１日に何時間勉強できると思ってんだよ？
そのうちの二時間こんな問題で割けるか？
少し考えてから物言えこの低脳
とっとと死ね
消えろ役立たず

1問あたり40分強しか考えてないのかよ。
数学が苦手なわけだ…
いつまでたっても落ちこぼれのままだよ。

>>58
だって証明する等式はベクトルじゃないじゃん

>>59
土日だったら48時間できるじゃん。

俺が現役のころは国語も数学も英語も物理も化学も世界史もやってたが

もうどうしようもないとこまで追い詰められてここに来たんだよ
もう助けてください

>>59
そうやって言い訳してサボればサボるほど、数学に時間を割かなければ
内容が理解できないようになるだけ。オチコボレスパイラルだなｗｗｗｗｗ

>>59
机に向かってる時だけが勉強じゃないよ。
分からなかった問題は、暇なときに考える。
登下校の時とかでもいい、トイレに入ってるときでもいい。
そのわずかな積み重ねで、ある日ふと気付く。
一度そうなればあとは、わりかしスムーズにいく。
それができないやつはいつまでたったも落ちこぼれ。

はぁ？これ以外の問題は解いたわボケ
解析ならおまえが高校のときより数倍おれのほうができるし

>>64
だから言われたとおり、一月くらい考えなさい。
追い詰められてるのなら尚更それしかない。

なんで>>40>>58で納得しないんだろう。頭使わなさ杉だな。

>>67
ありえねーからｗｗｗｗｗｗ

>>67
俺の数倍ということは、高校入る前に当然高校の解析は
全て終わってたということか？

>>69
わかりません

なんでこの時期追い詰められるん？テスト赤点とって追試かぁ〜？
高校で追試ってDQN高校しかないんだぜ？

>>72
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

67

解析できてベクトルの基礎もできない奴っていないからｗｗｗｗｗ

>>74
そこからどうやるかだけ教えてください

そこまでじゃなくてもいいから教科書のベクトルのなかのどの項目かだけ教えてください

べつのとこでベクトルの式かいてやっただろ。内積とって計算ぐらい自分でやれ

BM計算しろ。

内積と長さ

60

わかんないんです
内積どうするんですか

BM計算しろ。

中学校の数学からやりなおしたほうがいいんじゃねーか？
論理的にものを考えられないってのは数学やってないのと同じだぜ。

本当に阿呆ですみません
迷惑かけて申し訳無くて情けなくて最低だとは自覚します
けれどもう何もできないんです

というかね、数学の基礎ができない奴って国語もできないのだよ

じゃあなんで細切れのヒントを出すんですか
そんないじわるするくらいなら教えてくれたっていいじゃないですか

細切れじゃなくて、それだけしかないんだよ。

じゃあ模範回答書いてください
そしたらもう二度とこの問題の質問しません

>>90
嫌です。お断りします。

模範解答ならともかく、模範回答は「教科書よめ」でいいんじゃねーの。

>>90
sinE

けっきょくあれだ、まるうつししてていしゅつするためのかんぺがほしいんだね。

模範解答書いてください

ひょっとしてあなたたちわからないんですか？

それ全然煽りになってねーからｗｗｗｗｗ

>>95
嫌ですお断りします。そんなに解答が欲しけりゃDSlenderの数学掲示板
とかの自動宿題処理機を使えよｗ

じゃあそこのアドレス貼ってください

そうか、赤点野郎のレポートだったんだね

それは何処ですかという

何で>>40にしたがってやれるとこまでやらないんだろう……
本当に手を動かしてたならすぐに答えにたどり着けるのに……

検索すればすぐ出てくるURLさえも手取り足取りしてもらわねーとわかんねーのかｗ
パパかママになんとかしてもらえ、お坊ちゃんｗ

ママの手コキ・・・ﾊｧﾊｧ

じゃあもうそこで訊きます
もうマルチだって指摘しないでください
本当に迷惑かけてごめんなさい
もう情けない気持ちでいっぱいです

さて、DSにいつマルチすっか楽しみだな〜

>>32
おい，189は質問者じゃないぞ

なんなんだよこのスレは
誰の為になっているんだよ
俺は自分が情けなくて仕方ないけど解答者も憎くて仕方ないよ

>>108
ぷ。誰のためでもないに決まってるだろｗ

>>108
少なくとも、差し伸べられた手に唾吐きかけてる君のためにはならないスレだというのは確実だね。

みなさん本当にごめんなさい
もう僕のことは忘れてください
本当にごめんなさい

p,q,r,sを素数とする。pがqrsの約数ならば、p=q,またはp=r,p=sであることを証明せよ。

>>96
マジレスすると
まず面倒臭い上に，それほど面白そうな問題でもない．
自分でどこまで判ったかも書いてない．
しかも丸投げなので，ただ回答を写して宿題を写すつもりである
可能性が高いと考えて誰も積極的に解答しないのかと．

>>35
可約ならｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｈ（ｘ）となるｎ次未満のＺ係数多項式ｇ，ｈがあり
ｋ∈Ｚ，０≦ｋ＜ｎのときｇ（２ｋ）−ｈ（２ｋ）＝±１。

114

px+qy=1

fx

点（０、1）をとおり、曲線y=x^3 - ax^2に接する線がちょうど２本存在するとき、実数aの値を求める。

夜通し考えたのですがどうもさっぱりわからないので解法と解説お願いできないでしょうか・・・

>>118
｢接点t｣ってヤツだな。懐かしい。

y=x^3 - ax^2の上にある点は（t,t^3-at^2）で、傾きはy'=3x^2-2axから
y-(t^3-at^2)=(t^3 - at^2)(x-t)でこれが（０，１）を通るから
1-(t^3-at^2)=(t^3 - at^2)(0-t)でまとめると、2t^3-at^2+1=0
この式が異なる実数解を２つ持っていれば接戦は２本あるため、実数解が２つであるための条件を・・・・

もうわからない

y-(t^3-at^2)=(3t^2-2at)(x-t)でこれが（０，１）を通るから
1-(t^3-at^2)=(3t^2-2at)(0-t)でまとめると、2t^3-at^2+1=0

だ・・・

>>118
まず曲線に対して接線は引けたのか？

>>122
定数aというのがあってグラフをどう書いてよいかわかりません・・・

>>118
接点のx座標をtとすると接線の方程式は y=(3t^2-2at)(x-t)+t^3-at^2
これが点(0,1)を通るので 1=-3t^3+2at^2+t^3-at^2　⇔ 2t^3-at^2+1=0
このtの方程式が異なる2つの実数解を持つときのaの値を求める。
f(t)=2t^3-at^2+1　とおく。　f'(t)=2t(3t-a)
f(t)が極小値と極大値をもち、どちらかが0となればよいので
f(0)*f(a/3)=0 , a≠0
前者から (2/27)a^3-(1/9)a^3+1=0 　∴ a=3

1-ks
1-ks
1+2ks
1-3kkss+2kkksss

レベルが低いかと思いますが、
・x^2 + x - 5k = 0
・x^2 + kx - 5 = 0
の連立方程式の解が唯一つの実数であるkは
どのように求めるんでしたっけ。
お願いします。

おねがいします

lim(sinX/X)^(1/X^2)
X→0

∫[０〜π]【Σ[Ｋ＝１]〜[4N]Ｋ｛（√ｋ）ＳIＮ（Ｋπ/4）＊COS（ｋｘ）｝】＾２ｄｘ
をもとめよという問題で
∫[０〜π]（COSｍｘ）（COSｎｘ）ｄｘ＝０またはπ／２　より
∫[０〜π]Σ[Ｋ＝１]〜[4N]Ｋ【ｋ｛ＳIＮ（Ｋπ/4）｝＾２】＊｛COS（ｋｘ）｝＾２　
という式変形がわかりません　教えてください

先生方

lnX+aX=b

Xについて解いていただけますか？

無理

>>126
共通解をαとおくと
α^2 + α - 5k = 0
α^2 + kα - 5 = 0
辺々引いて
α(1-k) + 5(1-k)=0
(α+5)(1-k)=0
よって共通解が存在するならば
k=1または　共通解（の１つ）が-5 であることが必要。
k=1は題意にそわず不適
共通解の一つが５の時、第一式よりk=4 上の方程式の解は-5と4
下の方程式の解は　-5と1で適する。　
よって答えはk=4

>>127 これで分かる？
sin(x)/x = 1 - (x^2/6) + O(x^4)
log(sin(x)/x) = -(x^2/6) + O(x^4)
(1/x^2)log(sin(x)/x) = -(1/6) + O(x^2)
(sin(x)/x)^(1/x^2) = e^(-1/6)(1+O(x^2))

lim[x→0](sin(x)/x)^(1/x^2) = e^(-1/6)

先生お願いします。携帯からなんですみません。
log|tan(X/2)|の微分ですが途中までしかできないです。tan(X/2)を文字をおいて微分をやったところ{-1/cos^2(X/2)}･1/2まではできました。そして答が1/sinXにらしいですがなりません。お願いします

tan(X/2) をかけ忘れている。

まちがい。
1/tan(X/2)　ね。

すみません、1+x^3=y^2をみたす整数x,yを求めるには、どうしたらよいのでしょうか？

0

微分方程式　dy/dx = y - 1/x の解を求めなさい．

という問題を解いてもらえませんでしょうか．せめてヒントだけでもお願いします．

>>138
ヒント：教科書嫁

>>139
なんていう教科書を読めばいいんでしょうか．題名を教えてもらえませんでしょうか．

dy/dx = (y - 1)/x か？　

>>131
ありがとうございます

>>141
いえ．
右辺は y - (1/x) です．

dy/dx=y-(1/x)
dy/dx-y=-1/x
この一次線形微分方程式の解は
y=exp[∫dx](-∫(1/x)exp[-dx]dx+C)

y=x^(-1) +x^(-2) +ce^x

>>132
すいません>>127を質問したものですけど…一行目からわかりません…

>>146
(sin(x)/x)^(1/x^2) の対数取ってロピタルの定理を使うと
lim[x→0]log(sin(x)/x)/x^2
= lim[x→0]{x*cos(x)-sin(x)}/{2x^2*sin(x)}

あと二回ロピタルの定理を使う

>128
k√k sin(kπ/4) = a_k とおくと与式の∫の中は、
【Σ[k=1〜4N] a_k*cos(kx)】^2 = Σ[m=1〜4N]Σ[n=1〜4N] a_m*a_n*cos(mx)*cos(nx).

ところで cos()の加法定理より
∫_[0,π] cos(mx)cos(nx) dx = (1/2)∫_[0,π] {cos[(m+n)x] + cos[(m-n)x]}dx = 0 + (π/2)δ_(m,n)
　=0（m≠n のとき）,　=π/2（m=nのとき）
　となるので、m=nの場合だけを考えますた。
　（∵j∈N, j≠0 のとき ∫_[0,π] cos(jx) dx = (1/j)［sin(jx)］(x=0→π) =0.）

ついでに計算すると．．．
与式 = (π/2)Σ[K=1,4N](a_k)^2
　= (π/2)Σ[k=1,4N](k^3)(sin(kπ/4)^2)
　= (π/4)Σ[k=1,4N](k^3){1+cos(kπ/2)}
　= (π/4){Σ[k=1,4N](k^3) + 8Σ[L=1,N](-(2L-1)^3 +(2L)^3)}　　(←(k mod 4)で分類)
　= (π/4){Σ[k=1,4N](k^3) + 8Σ[L=1,N](12L^2 -6L+1)}
　= (π/4){[2N(4N+1)]^2 + 8{2N(N+1)(2N+1) -3N(N+1) +N}　(←べき和の公式)
　= πN^2(16N^2 +16N +7).

133ですが解決しました！ありがとうございました。
すいません先生。arccosecxの微分がわかりません。
arcsinxの微分はわかるのですが、コセカントになると混乱してわかりません。教えてください

>>140
微分方程式論

2n個の白玉とn個の赤玉をでたらめにならべる。
(1)直線上に並べるときに赤玉どうしが隣り合わない確率
(2)円周状に並べるときに赤玉どうしが隣り合わない確率

よろしくおねがいします。

1/2＋tan(x)の不定積分をおねがいしますm(__)m

>149
　y=arccosec(x) とすると
　x = 1/sin(y) を微分して 1 = -y'cos(y)/(sin(y)^2) = -y'･x^2･√(1-1/x^2) = -y'･|x|√(x^2-1)
　y' = -1/{|x|√(x^2-1)}.

153の先生ありがとうございます。応援しています

N∈自然数に対して、
P(N):=#{n|n∈自然数,1≦n≦Nかつ(n,N)=1}
↑
　　　　　　　　　　　　　n,Nの最大公約数
とおく。
このとき、
（１）φ(10)を求めよ。
（２）φ(32)を求めよ。
（３）φ(504)を求めよ。
（４）φ(N)を求める公式を作れ。
（５）(N,M)=1のとき、φ(MN)=φ(M)φ(N)によることを示せ。

お願いしまふ(o*。_。)oペコッ

∫(1/((1-x)*(1+x+x^2)^(1/2)))dx

お願いします。

A,B,C,D,E,Fの６個の玉に糸を
通して首飾りを作るとき何通り
の作り方があるか？（⇒回転
以外に裏返して同じになるも
のも全部同じ首飾りとして考
える。）

>>155
オイラー関数 で検索

arcsinx^1/2の微分がわかりません。sinx^1/2の微分の結果が(cosx^1/2)/(2･x^1/2)まで完成しました。それでarcなのでsinx^1/2の微分の結果を分母と分子入れ替えましたがそのさきがてまどってしまいます。

>>159
合成関数の微分を要復習

>>156
x+(1/2) = ｛(√3)/2｝tanθ　で変数変換。

>>156
x=√(3/4)tant+1/2と置換すると
∫(1/((1-x)*(1+x+x^2)^(1/2)))dx
=∫(1/((1/2-√(3/4)tant)(1/cost)))(dｔ/(cost)^2)
=∫dt/((1/2)cost-√(3/4)sint)
あとは分母合成すりゃできると思う。

y''-xy'+λy=0
が多項式解を持つ様なλの条件を求めよ。

って問題なんですが、
適当な多項式解を代入して求めるのだとは思うのですが、
始めの多項式解をどの形に設定すればいいんでしょうか？

>>161-162
「何故、xを√(3/4)tant+1/2に置換することを考えたんでしょうか？」という質問が来る予感

合成関数をいまやってるんですけどわかりません。どこが違うんですか？

>>159
逆関数になってない。
手抜きしていっぺんにやろうとせず一つずつやっていけ。

arcsin(x^(1/2))
sin(x^(1/2))

先生できました！やっぱり一つずつやることが大事ですねありがとうございました。頑張って下さい

re148様 理解できませんでした

f(x)=1-2^-x/3
real number system?

>>163
べき級数を放り込む

ＢＳＥの検査結果に影響しない＝ＢＳＥの感染率に影響しない？？？
３％がスルーなら４００ｋｇ*３％／２００ｇの人がよけいに写るんです

>>161-162
ありがとうございました。

arctan{(x-1)/(x+2)}の微分なんですがひとつずつやってもうまくいきません。結果は1/(1+x^2)ですが、(x-1)/(x+2)の微分結果が邪魔してしまいます。どうしたらよいでしょうか？

q=p+1
行列A＝
[,1] [,2]
[1,] p q
[2,] p 0 とするとき、A＾mを求めよ。


因みに対角化してみようとしたんですが、めちゃくちゃになってしまいました。
それで漸化式で解こうとしたのですが、やり方を忘れてしましましたf^^;
よろしくお願いしますm(_ _)m

>>174
じゃあ先ず(x-1)/(x+2)をxで微分して

>>175
対角化できないことはない。

×しましました
○しまいました

すいませんｶｷｺ間違いで(x-1)/(x+1)です。これを微分した結果は2/(x+1)^2になりますよね

f(x) = x^p/p + lbl^q/q - lblx において
導関数は f'(x) = x^p-1 - lbl ですよね？
この f'(x) = 0 を解いたときの解で x≧0 となる解が
ただひとつlbl^1/p-1 であることを示したいのですが、どうすればいいでしょう？

>>180
l ってなあに？

>>180
数式を括弧などを用いて正確に書いて下さい

>>179
なるよ

すみません、>>136ネタじゃないんですけど、誰か答えてもらえませんか？

>>181
すいません、「l」は絶対値のつもりです。
>>182
f(x) = (x^p)/p + (lbl^q)/q - lblx において
導関数は f'(x) = x^(p-1) - lbl
このx≧0 における解が lbl^(1/p-1) のみであることを示したいです。
よろしくお願いします。

楕円関数の有利店とか言うやつか（としったかぶってみるてすつ

楕円曲線だな…

じゃあなにがおかしいんだろ？A=(x-1)/(x+1)とおいてarctanAを微分すれば1/(tanA+1)となりますよね。そのさきがだめなんですか

>>188
なりません

ここの連中は答えを書いてやっても反応なし。
そんな奴らに教えてやるだけ時間の無駄。
そもそも、レベルの低い問題で質問しているようじゃ、数学者にはなれんわな。

>>190
なりません

(arctanA)'=(cos^2A)'=1/(1+tan^2A)ですね？

二次関数ですが、

x^2-4ax+a-2が異なる二つの実数解α、β（α＜β）をもち、、α＜１＜β＜２となるように
定数aの値の範囲を求めよ。

という問題で　α＜１＜β＜２　というのがよくわからなくて解けません
グラフを書けというヒントがあるのですが、どうすればいいのでしょうか？

>>192
ねぇねぇ、ぎゃくかんすうってしってる？

>>193
＼＿／
α 1 β 2

逆関数はわかりますよ！

√1-cosx/1+cosx

簡単にすればどうなりますか？

>>185で書き忘れがあったので書き直します。
あと説明も乏しそうなので・・・
p>1 q>1のとき
f(x) = (x^p)/p + (lbl^q)/q - lblx において
導関数は f'(x) = x^(p-1) - lbl
このf'(x) = 0 のx≧0 における解が lbl^(1/p-1) のみであることを示したいです。
よろしくお願いします。

>>197
その式どおりに解釈すれば
1だ。

x,yについての2次式x^2+2xy-3y^2+x+5y+k-2が、有理数を係数とするｘ,yの1次式の積に分解できるkの値は？
という問題がわかりません。

(arctanA)'=(cos^2A)'
やべぇかなりツボに嵌った。笑い死にしそう、誰か助けてｗｗｗｗｗ

>>195
ありがとうございます
頂点の値が（２ａ、−４ａ＾２＋ａ−２）で、
−４ａ＾２＋ａ−２＜０を解くとａの値が分数でiがはいってるので
他の方程式を作りたいのですが２ａをどう使うのかわかりません

>>200
逆に考えろ。分解した状態を展開して係数比較しろ。

>>202
頂点? x軸との交点がわかってるのに、ずいぶんと回り道だね。
よーし、応援するからがんばれ。

有解な数列｛an｝の上限、下限をそれぞれl,mとするとき、
l−m＝sup｛｜aq−ap｜；p,q≧１｝
なることを示せ。
なんですがよろしくお願いします。

粘着野郎は死ね！

携帯で書き方悪かった。
こたえは1/(1+x^2)まではわかる。わからないから質問してるのになあ

>>205
自明

>>206
いや、まじめに訊くけど、逆関数って知ってる? 逆数じゃないよ?

dx/dy = 1/(dy/dx)

>>200
x^2+(1+2y)x-3y^2+5y+k-2=0 とxについての方程式と見なすと、
(判別式)=(1+2y)^2-4(-3y^2+5y+k-2)=16y^2-16y+9-4k=(4y-2)^2-4+9-4kより、
-4+9-4k=0,　k=5/4

知ってます。だから答とあわないのでどうしてか教えて下さい。１時間以上質問してます。

どうしてかって、あんたねぇｗｗｗｗｗ（ヤベまた思い出し笑いで死にそう

>>207
大学１年にもわかるぐらいやさしくおしえて〜

>>213
まあ、添え字の書き方ぐらい覚えてから質問知れ。

a_n - m とか考えたらすぐ答え書ける。

お前を笑わせるために書いてんじゃない。もう聞かない。当然答も出てるんだろうな馬鹿野郎

あなたには二度とききません。他のところできくので179は結構です

>>211
まあ餅搗け。d(Arctan(A))/dA はどうなるって？

>>204
軸が　１＜２ａ＜２　と　２ａ＜１　の範囲内にあるから
これを解いて1/2＜a＜1？

まあ、なんて気の短いヴァカなんでしょう

26

合同な長方形のカードを８枚使って
図１のようにならべると長方形ができる。
（縦は、カード短い辺１・長い辺１、横は、カード短い辺５でできている）
また、正方形にならべると、中央に１辺２�pの正方形の隙間ができる。
（縦はカードの長い辺１短い辺２、横もカード長い辺１短い辺２でできている）
このカードの長い方の辺と、短い方の辺の長さを求めなさい。

答はわかるんですけどどうしても連立方程式になりません。
中学２年生です。

>>217
頂点、軸ときたか。x軸との交点がわかっているのにずいぶんと遠回りだね。
二次関数のグラフとx軸との交点ってどうやって求めるんだったか覚えてるかい？
まあ、がんばれ。

1/1+A^2じゃないですか？

>>217
f(x):=x^2-4ax+a-2, f(1)=?, f(2)=?

有解な数列｛a_n｝の上限、下限をそれぞれl,mとするとき、
l−m＝sup｛｜a_q−a_p｜；p,q≧１｝
なることを示せ。
添え字の書き方おぼえました。

>>220
わからないものを文字で置いて同じものが二通りに表されるところを
見つけて式で表しそれを解け。

ああ、>>211は>>197か……まちがえたすまん

>>222
なんだ、やればできんじゃん。じゃあ d(Arctan(A))/dx は？

>>224
いや、だからさ、a_q - m と l - a_p を調べれ。

>>226
neta?

179と197という二人のアホがいるので間違えやすいです。。。

a_q - m ＞0
l - a_p＞0
調べるって何？

>>231
ﾜﾗﾀw

>>221 >>223
何度もありがとうございます
f(1)=-3a-1,f(2)=-7a+2　←二次関数のグラフとx軸との交点が(1,2)のときyがこの値になるということですか？

>>233
いや、f(1) と f(2) はそれでいいけど、本当にグラフを書いたか？
条件通り α < 1 < β < 2 になるには f(1) とか f(2) が
どうなってないといけないとおもう？

↑＼＿↓＿／↑
　α＼1／β　2

わらってないでおしえて〜ｗ

わらってないでおしえて〜ｗｗｗ

ライプニッツの公式を用いて、つぎの関数のｎ階導関数を求めよ。
ｘ＾2*e＾x
解法教えてください。ちなみに、答えは　e＾ｘ{ｘ＾２＋２nx＋n（n-１）}です。
　

α＜f(1)　f(1)＜β＜f(2)　かな
x軸との交点を解の公式を使ってα、βをだして↑に代入するのかな

√の中の計算の仕方がわからないorz

>>238
数学的帰納法でいいんじゃない？

>>179です。さっきは感情的になりすみません。
もう一度教えて下さい。
まずarctan(x)の微分はわかります。答は1/(1+tanx)です。

カエレ

>>238
ライプニッツなんて高級な公式使わないでも部分積分を繰り返せばできる。

Taylor(Maclaurin)の定理を使い、eが無理数であることを示せ。
よろしく頼んます

>>241
y=arctan(x)のとき、y'=1/｛1+(x^2)｝なんですけど

>>244
まず、e^xをx=0近傍でテイラー展開し、x=1を代入する。
そして、eが有理数であると仮定し、その仮定が不合理であることを示す（背理法）。

書き間違えした。つってきます。

>>246
ありがとう
がんばってみます。

テストではライプニッツ使わないとダメなんです。解けない…。

相異なる任意の２つの無理数の間には、少なくとも１つの有理数があることを示せ。

VをC上の計量ベクトル空間、fをVの線形変換とするとき、次を示せ
(1)Vのエルミート変換g、hでｆ＝g+ルート(-1h)を満たすものが存在する

示しました

>>252
教えてください。

おちついてやると1/(x^2+x+1)になりましたが答が1/(x^2+1なんですよね。xが邪魔してしまいます。

相異なる無理数をu.v（u<v）とせよ

>>254
sinE

>>250
無理数の小数どっかで止めればそれは有理数だ

k(w)=∫[w'=0,∞]f(w')dw'∫[x1,x2,・・・,xd=(w+w')/r^β≧θ]pdx1dx2・・・dxd
f(w')=λe^(-λw')
この式解いてください。そして教えてください。
お願いします。

>>254詳しくお願いします

>>239
落ち着け。xの値とy=f(x)の値とを混同したらいけない。

>>254
何で君はそう一足飛びに話を進めようとするのさ？

>>249
(d/dx)^k x^2=0 (k>=3) より
(d/dx)^n x^2*e^x
=Σ[k=0,n] C[n,k] {(d/dx)^k x^2} {(d/dx)^(n-k) e^x}
=Σ[k=0,2] C[n,k] {(d/dx)^k x^2} {(d/dx)^(n-k) e^x}

>>259
tanEcosE

>>261落ち着きます。
まずどこからはじめますか？

α＜f(1)　f(1)＜β＜f(2)
ここまではいいんですよね
f(0)=a-2は使いますか？

>>265
よくないです

>>264
d(Arctan(A))/dx を書き換えるところからやってみるか？

こんばんは
cos(x)=x,cos(x)=acos(x)を加法定理を使って解け
という問題がよくわからないのですが
ヒントだけでもかまいませんので
ご教授ください。
よろしくお願いします。

>>264
早く市ね

>>265
α, 1, β, 2 は x の値で、f(1), f(2) は y の値だから混ぜちゃダメです。

>>267 わかりました

ｆ（２）はβより右側にあるから　-7a+2>0
ｆ（１）はβより左側にあるから　-3a-1<0
この二つを解いて　1/3<a<2/7

>>249
それでは公式をそのまま適用すればよい

これ以上の回答は無いんですけど。
あとは計算するのみ（たいして計算することはないんですけどね）

>>268
2つ関係式から何を導きたいの？

いやあ、今までまったく計算せずに腹よじれるまで笑いつつ
ヒント出してたけどいま実際に計算したら 1 分もかからんと
ちゃんと>>179の出してる解答と合った。
あせらずワンステップづつ進めながら訊けば、ここまで煽られる
ことなかっただろうね。

とりあえず、>>267さんは何がわからなくてお困りなんでしょうか。

>>272
おしい！！

>>276
おれは>>179にヒント出してる側だよ？

tanA微分は1/{cos^2(A)}･A'になるかのですか？

もうすぐ夏休み？

>>279
なんで tan(A) がそこで出てくるのかわからん。

そもそも微分する変数をAとおいている時点で厨房臭がする

>>279
>>179はなんでd(Arctan(A))/dAは計算できる
くせにd(Arctan(A))/dxが計算できないのかなｗｗｗｗｗ

おとといあたりから、粘着質問が多い気がする

tan(x)をxについて微分すると1/｛(cosx)^2｝
これは基礎中の基礎事項。

tanAの微分を出して逆関数にして解こうとおもったからです。

>>279
微分の定義式書いてみて下さい。

>>284
テスト前で切羽詰っている予感

なにで微分するんだ
最低限それは書け

主語と述語のない質問はスルーしようぜ？

すいません、もうわからないです。

>>286
Arctanの微分はもう解決しただろう？

>>277　ん〜
-3a-1<-7a+2を解いてa<3/4
を書かなきゃいけないのかな

(d/dA)tanA
=(d/dA)(sinA/cosA)
=(cos^2 A +sin^2 A)/cos^2 A
=1/cos^2 A

>>283
微分の意味を理解していないから。

「テストの時に答えられればいい」という態度で勉強すると>>179みたいになる。
>>179は特に悪い部類。

前塾講で教えてた生徒が
「何で微分するのか」
と言う質問がどうしても理解できなかった事を思い出したｗ

Σ(n=0 ∞)(-1)^n/(2n+1)=π/4を証明しようとおもうんですが、

1/(1+x2)=1-x^2+…+(-1)^n*x^2n+[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)の両辺を０から１まで積分しろといわれたのですが
右辺の一番右んとこが積分どうやるのでしょうか
おねがいします

>>274
申し訳ないです、激しく問題を間違えてました。
cos(x)=x,cos(x)=acos(x)の交点の座標を出せという問題でした。
間違えて書き込んでしまい申し訳ないですが
この問題のほうを教えていただきたいのです。
力を貸してください。

7/15にテストって遅すぎね？追試か？

>>295
俺は家庭教師先の生徒が「三角関数やって何ん意味あるの？」みたいなこと聞かれた。
こういうの困るんだよな。困るけど、いい質問。

とりあえずその時は拡散方程式っていうものが解けるんだよ程度の話をした。
偏差値40の高校3年生に。

スレ違いすまそ。

293はわかります。
この問題にだけはまってるです。微分はとけます

>>296
ヒント：多項式の割り算。

というか多項式は割り算と部分分数分解ですべて積分できる。

>>297
交点の座標ってことは(x,y)を求めろっていうこと？
しかし、yは問題中のどこにも出てきていないんですけどね。

とりあえず、出題された問題を正確に書き込んで下さい。

∫√（a^2-x^2）dxがわからないです。

ちなみに元の問題は
V=2π∫[0,√(a^2+b^2)]{√(a^2+x^2)-b}^2ｄｘ
で、[　]のなかは積分領域です。

多項式じゃなくて有理関数な。

スレ違いなんだが、絶対値のボーダーはどうやって出すんだ？

>>301
それではできない

>>303
∫√（a^2-x^2）dx
はx=a*sinθあるいはx=a*cosθで変数変換すれば解ける。

>>300
いや、君が馬鹿なのはわかったから、d(Arctan(A))/dx をまず変形しろ。
変形してから既に計算した d(Arctan(A))/dA と dA/dx を代入しろ。
代入した後整理しろ。
たったこの3ステップを順番にクリアするだけだろ？
あせらずに1ステップずつ答えてみろよ。

あとさ、他人のスレ番騙るのはやめてくれよ。

>>303
ところで、Vは何かの体積でしょうか？

>>302
失礼しました。
y=xとy=cosx
もしくは
y=cosxとy=acosxの交点x,yを加法定理を使って求めてくださいです。
何度も申し訳ありません。

>>310
その交点はcosxが0になる点だけだが…
まだ問題間違えてないか？加法定理なんて使いようがない。

>>296
右辺の一番右の項は無視する方向のほうがいいんじゃね？無視といっても
なかったものにするんじゃなくて
1+(-x^2)+(-x^2)^2+･･･+(-x^2)^(2n-1)=(1-(-x^2)^(2n))/(1+x^2)<1/(1+x^2)
1+(-x^2)+(-x^2)^2+･･･+(-x^2)^(2n)=(1-(-x^2)^(2n+1))/(1+x^2)>1/(1+x^2)
なので
1+(-x^2)+(-x^2)^2+･･･+(-x^2)^(2n-1)<1/(1+x^2)<1+(-x^2)+(-x^2)^2+･･･+(-x^2)^(2n)
をx:0→1で積分してはさみうちするのが手っ取りばやいと思う。

分からないところがわかりました。ステップ１でわかりません。

>>292
いやいや、>>272の最初の二行は合ってるよ。三行目がちょっと間違ってる。
で、その間違いさえ直せばめでたく終了。

>>313
そんなわけないやん、君さっきから合成関数の微分はできてたやん。
（tanA とかいう変なのやったけど

円x^2+y^2=a^2の内部で直線y=b(a>b)より上にある部分をｘ軸の周りに回転した回転体の体積です。

(a^2/2)sin^-1(x/a)+(x/2)√(a^2-x^2)になったけどこれでいいのかな？

>>305
Shift+￥

>>296
というか、あなたは高校生、大学生？
大学までの知識全部使っていいならLebeugueの収束定理で一撃。

>>310
y=cosxとy=acosxの交点は
　cosx=acosx
を解けばいいので、a≠1のときでは、x=(2n+1)*(π/2) (nは整数)
a=1のときは関数が一致するので、x=b (bは任意実数)

Lebeugue→Lebesgue

数学かどうか微妙なんですが
ttp://up.isp.2ch.net/up/288c835c9c31.jpeg
で直径とｘだけが分かってる状態で
水色部分の面積を出す方法はありますでしょうか？
excelで使いたいので出来ればそのような式で教えてくださるとありがたいです。

>>316
重積分使った？

いままでのは全部わかりません。僕は馬鹿です。数学の分野と２ちゃんねるの煽り方は先生方の足元にも及びません。僕は馬鹿です。数学に殺されます。僕は馬鹿です。微分が理解できない馬鹿な生徒の典型です。僕は馬鹿です。これで許して下さい

>>322

大学の一回生です
テストの過去問だからそんなにふくざつなことはしてないとおもうんですけどね〜

>>322
ちょっとだけﾜﾗﾀw

>>320
半径をrとしてπr^2-(r-x)√(2x-x^2)だけど。excelって√おけだよね？

重積分がなんだか分かんないですorz

>>327
すまそ。高校3年生の知識でも十分解ける内容でした。

曲線：(ｙ―２)2乗=ｘ―１　点Ｐ(１,２)

この曲線の点Ｐにおける接戦の傾きの求め方を教えてください

>>324
うん、Lebesgueの収束定理ってのは積分とlim交換できるってそれだけの定理だから。
でも一回生じゃ習ってない罠。

一様収束や広義一様収束は習った？
それ使っても積分とlimの交換可能示せるけど。

>>311
失礼しました、しかしcosx=xの交点が0と言うのはおかしいと思うのですが。
sinx=xの交点が0ならわかるんですけれども。

>>329
接線はx軸に垂直な直線。
あえて書くなら接線の傾きは∞（あるいは-∞）

>>331
よく読め。cosx=xの交点が0なんじゃなくてcosxが0になる点が交点。
すなわちx=π/2とかですな。

>326　実は頼まれ物で自分はexcel使えないので分かりませんが、
式自体は分かりましたのでそのまま伝えてみます。ありがとうございました

初めて書き込みます。
2√3 + 2分の√3　だと、答えが2分の5　√3になるみたいなのですが。

答えの導き方がわかりません。教えてくださる方いませんか？

分の　は分数です　

>>335
釣り？

>>335
√３はｘみたいな文字だと思って普通に通分してみろ。

>>336
ゆとり教育の成果だ。

>>331
2+(2分の1)は？

計算ミスですね
-1/3<a<2/7か

>>340
おめでとう、おつかれさま。

教えてくれた皆さんありがとうございました
数学は苦手科目なのでがんばって克服していこうと思います

おやすみなさいませ

>>333
分かりません

>>332
どうしてｘ軸に垂直な直線になるのでしょうか？そこのところを教えて頂けませんか？

>>296
もう寝たのか？
とりあえずlim∫[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)dx=∫lim[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)dx
(積分区間省略）が示せればlim[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)=0（0≦x≦1）
は明らかだから∫0dx=0で積分を具体的に計算するまでもなく示せる。

そのためには広義一様収束を示せばいい…んだが習ってないかな？
だとしたら他のやり方はわからん。

>>333
x=パイ/２ってx軸上の交点ですよね
そうではなくてy=xすなわちy=axとの交点で、
まとめるとy=axとy=cosxとの交点が知りたいんですが。
補足y=axのaはa=1です。
何度もすいません。

目で見てみるのもいいかも
112135855100.png

ミスった（・ω・）
ttp://oxygen.sakura.ne.jp/uploader/images/112135855100.png

>>343
とりあえず問題を正確に書け。
今までに書き込まれた問題を加法定理使って解くのは無理
acosxはcosaxとかじゃなくて？

>>349
310!=343

広義一様収束っていうのはならってないです…

>>350
だからそれが加法定理で解けないっての。
答えも自明>>318
まず問題が間違ってるとしか思えん。

ってか釣りか？

>>349
>>333でいってることがわかりません

あきらめて試験逝けよ。

>>352
310とは別人です

>>351
ああ、
｜[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)｜≦x^2(n+1) (0≦x≦1）
だから両辺積分とって右辺を計算してlim取れば一発だった…

便利な収束定理に慣れるとこういう考えがすぐに浮かばなくなるな…

>>352
>>318を見落としてました。
しかしながらacosは逆関数でアークコサインのことで
さっきいったa=1とかとは関係ないです。
y=axが傾きa=1という意味なんです。

念のため言っとくと
∫[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)dx≦∫｜[(-1)^(n+1)*x^2(n+1)]/(1+x^2)｜dx
な。
｜｜は分かりにくいけど絶対値≦

y=a log_[e](1 - x^{2}/a^{2})
(0≦x≦b＜a)
における曲線の長さを求める問題なのですが、
まともに定義に従って積分しようとすると
簡単にできそうにありません。
どなたかお願いします。

>>358
アークコサインかよ！
だったらarccosと書け。acosじゃaという文字がcosにかかってるようにしか見えん。

>>360
申し訳ないです。次からは気をつけます。

>>360
ﾜﾗﾀ
大掛かりな釣りだったな

>>361
名前欄間違い357です

ｱｺｽｗｗｗｗｗ

1y

>>357を考慮して今一度>>310をご教授いただきたいのです。
よろしくおねがいします。

数列 a[n] = {0, 1, 0, 1, ...} の一般項は
a[n] = {1 + (-1)^n} / 2
と表せますよね。

では数列 a[n] = {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, ...}の一般項を
整数 n で表すとどうなるのでしょうか？
っていうか、それ以前に整数 n で表せるのかどうかも知りたいです。

>>359
x=a√(1-e^(y/a)) から、∫[0,c]√(1+(dx/dy)^2)dy (c=a log_[e](1-b^2/a^2))
を計算してできそう。

аはУ=log_[2](χ+a)+bのグラフで点(12,5)を通り、直線χ=ｰ4を漸近線としている。ただし、a、bは定数。
それぞれの□に数字や文字をいれる問題なんですけど、指数対数苦手で全くわかりません…どなたかお願いします。
(1)a=□、b=□である。
(2)аをχ軸の正の方向にp、У軸の正の方向にqだけ平行移動して得られるグラフが点(0、2)を通るとき、pをqで表すと、p=□ｰ2の□ｰq乗であるから、pとqがともに正の整数であれば、p=□、q=□である。
(3)p=□、q=□のとき、(2)のグラフをЬとし、Ьをχ軸に関して対称に移動して得られるグラフをсとする。このときаとсの交点のχ座標は□分の□□□+√□□である。(□□□+√□□が分母)

>>367
a_n=1/4(1^n+(-1)^n+i^n+(-i)^n)
ただしiは虚数単位

>>367
a[n]=(1/4)(1^n+i^n+(-1)^n+(-i)^n)

どなたか>>344の理由を教えてください・・・

>>367
虚数とか使って無理やり表そうとしたがうまくいかなかった。
ひょっとしたら何かうまく表せるかも知れん。

でも一般項がn一発で表せない数列なんて腐るほどあるから考えてもあまり意味ないよ。

0,0,1,0､0,1、・・・でも考えてみるこった

>>359
だまされた・・・普通にできるじゃん ∫[0,b](a^2+x^2)/(a^2-x^2)dx

>>369

>>372
放物線を書いてみましたか？

>>372
式をxについて解いてdx/dyを求める。
あとはdy/dx=1/(dx/dy)を使って代入すれば終了。
ちなみにx軸に垂直ではない。

あごめん平行だね。合ってるわ。

ごめんで済むならタクアンいらねぇ

>>369
キリル文字のウーやらЬやらギリシャ文字のカイやら
意味不明なことしないでふつうに書けよ。

>>370, 371
早急な回答ありがとうございます。助かりました。

すみませんでした。
ａはｙ=log_[2](ｘ+a)+bのグラフで点(12,5)を通り、直線ｘ=ｰ4を漸近線としている。ただし、a、bは定数。

(1)a=□、b=□である。
(2)ａをｘ軸の正の方向にp、ｙ軸の正の方向にqだけ平行移動して得られるグラフが点(0、2)を通るとき、pをqで表すと、p=□ｰ2の□ｰq乗であるから、pとqがともに正の整数であれば、p=□、q=□である。
(3)p=□、q=□のとき、(2)のグラフをｂとし、ｂをｘ軸に関して対称に移動して得られるグラフをｃとする。このときａとｃの交点のｘ座標は□分の□□□+√□□である。(□□□+√□□が分母)

グラフなのか定数なのか

>>366をよろしくお願いします。

以上、選挙戦の中継をお送りしました。


ってかんじだなｗ

線形代数の余因子ってなんですか??

>>387
教科書嫁

384はどういうことですか？

>>385
無理

>>389
重複定義で再起呼び出し喰らってオーバーフローしたらしい

余因子ってまた言葉で説明しづらいとこ突いてくるなｗ
とりあえず教科書嫁としか言いようがない。

>>390
そうですか、わかりました。
長々とすいませんでした。
そしてありがとうございました。

>>387
(-1)^{1+1}a_{1,1}|A_{1,1}|.........の事です。

>>393
x=cosy
y=cosx
と書き直して和積の公式とか使いまくってれば出来るかも。
面倒だからやらないけど。

391よくわかりません…問題のことですか？書き込みの仕方ですか？

Δik=(-1)のi+k乗かける|Aik|の意味がわからないんですが…

ルベーグ積分てなんですか？積分にも色々あるんですか？
どうやって計算するんですか？

>>375
非常に頭の悪い質問で恐縮なのですが、これの積分は置換したほうがいいのでしょうか？ごめんなさい。

>>397
意味なんてねーよ

>>398
手遅れ。試験は名前記入に全力投球

>>397
数式に変なロマン持ってんじゃねーよ

>>397
|Aik|はＡからi行目とk列目を取って他をくっつけたものの行列式。
あえて言葉で書くならね。

行列式の各成分の係数。

>>401
とりあえず計算の仕方だけでも教えてください。

>>396
全角と半角で違うとか馬鹿な発言をすると予想。

>>405
そういう質問が手遅れを如実にあらわす。いい薬はありません

>>397
教科書を読んだほうが明らかに理解度が違いますよ。
定義なので何故という言い方はできません。

>>378
dx/dy=2y-4
∴dy/dx/(dx/dy)=1/2y-4←この式に、与えられたyの値(y=2)を代入すればいいのでしょうか？答えが０になったんですけど・・。

あと、なぜ【dy/dx/(dx/dy)】という式を使ったのかも教えてほしいです。

自己レス? ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ(・∀・)?

まちがえました...。名前の欄は>>397ではありません。

>>398
無茶苦茶ワロタｗ
ルベーグやってるってことは一応数学科か？リーマン積分の定義も言えないんだろうな。

とりあえずルベーグ積分の「計算」は君の知ってる普通の積分と同じように出来るものはそうやればいい。
そうでないものも積分できるんだどそれを理解するのは手遅れ。
あと積分を計算せよなんて問題は恐らく一問も出ない。

>>399
分子の次数＜分母の次数に変形して部分分数分解

>>409
君は、いろんな意味で救えないな……

�@はУ=log_[2](χ+a)+bのグラフで点(12,5)を通り、直線χ=ｰ4を漸近線としている。ただし、a、bは定数。
(1)a=□、b=□である。
(2)�@をχ軸の正の方向にp、У軸の正の方向にqだけ平行移動して得られるグラフが点(0、2)を通るとき、pをqで表すと、p=□ｰ2^(□ｰq)であるから、pとqがともに正の整数であれば、p=□、q=□である。
(3)p=□、q=□のとき、(2)のグラフを�Aとし、�Aをχ軸に関して対称に移動して得られるグラフを�Bとする。このとき�@と�Bの交点のχ座標は□分の□□□+√□□である。(□□□+√□□が分母) ほんとにお願いします…

>>395
あ、ありがとうございます。
試してみます。
無理といわれたのでもう駄目かと・・・

>>415
ﾜﾛｽｗ 今度は機種依存文字まで増えたかｗ どんどん酷い方向へ向かっているなｗｗｗｗｗｗ

>>414
申し訳ありません。
でも、よくわからなくて・・

海はしにますか？

>>409
よく読め。dy/dx「=」1/(dx/dy)だ。イコールな。
まあこの解答だと分母が０になるから厳密に言うとおかしいいんだけどな。
要はdx/dy=2y-4 にy=2を代入すれば０になるだろ？
ってことはy軸を横にした時の傾き0、すなわちy軸に平行なわけですよ。

教えてください・・・

いきとしいけるものの・・・

>>401>>412
そう言わずに教えてください…お願いします！
留年しそうなんで…

90

>>423
留年しろ

>>420
｢=１｣のあとの｢/｣の意味がわからないんです。どうしてそこで割るのかが・・・。

後半部分はよくわかりました、ありがとうございます。重ね重ねご迷惑おかけしてすみません

415は教えていただけないのでしょうか？

>>423
何を教えりゃいいんだよｗ
今までどおりの積分で計算できるものはその通りでいいって言ってんじゃん。
そうでないものを考える場合は定義をしっかり理解してなきゃならん。
そのためには測度の定義から始めるわけだが、全部ちゃんと書くと教科書50ページ近くになるわけでここに書けるはずがない。
不勉強を反省しておとなしく留年しなさい。

>>426
教科書読めば公式が書いてあるはず。
その式のまんま。
念のために言っておくと=1じゃなくて=(1/(dx/dy))な。

女だったら教授にｵﾊﾟｰｲ押し付けるとか

-とｰの区別もつかない、異様な文字使い、機種依存文字

回答者の神経を逆なでするには手頃なところだなｗ

>>425>>428
そんなあ…（泣

>>432
だからｵﾊﾟｰｲだって。教授の性癖にあわせてコスプレ、ニーソなどにチェンジ

>>423はLebesgueの収束定理使う問題で何の疑いもなく積分と極限交換して
「なんだ、無茶苦茶簡単じゃん！」
とか自信満々で言ってる希ガスｗ

階段関数！階段関数！

e^2s /(s+3)の逆変換を頼む

>>429
あっ、勘違いしてしまってたみたいですね。
dy/dxを求めるために逆数(1/dx/dy)をとったということなんでしょうか？

>>437
そういう事。

>>433
野郎なんで無理です。

Lebesgueの収束定理っての図書館で調べて丸暗記すればいい事ありますかね？

性転換！性転換！性転換！性転換！性転換！

>>261->>440

いや、こいつは女だよ
妄想∞

>>442
おしおきしてやりたいなｗ

>>439
じゃあ自分の彼女を差し出せ。彼女が居ないなら待ち行く美少女を
言葉巧みに誘い出して、麻酔嗅がせて準備万端整えるんだ。

おしおきﾊｧﾊｧ

t=e^2s/(s+3)
(s+3)t=e^2s
e^2s-st=3t
s=3t/(e^2-t)

>>437
なるほど、ありがとうございました。自分の解釈が間違ってたんですね。

最後にお聞きしたいんですが、y=√x-1(←ルートの中身はx-1です)を微分しろという問題で、x-1=tと置き、y=√tとして、√tを指数表示。
それを微分して、1/2√tという形にしてから、t=x-1を代入して、答えを｢1/2√x-1｣としたんですが、これは正解といえるのでしょうか？

>>447
結果的に合ってるだけで手続きは間違い。

>>447
間違い。それも典型的な。でも結果的に答えは合ってるからタチ悪いｗ
教科書の「合成関数の微分」のところを読み直そう。

自己レス多いな……

ヒマジン

誰も真面目に答えてくれない…
一応明日ルベーグ積分、Lebesgueの収束定理あたりで図書館で調べてみます。
試験は明後日なんで何とか間に合わせます。ありがとうございました。

>>447
t=x-1のときはdt/dx=1にたまたまなるから答えに影響しないだけ。

>>413
かなり長い時間格闘して
やっと解けました.....。
どうも、ありがとうございました。
これには気づきませんでした。orz

>>452
なんでまともに講義受けて普段から勉強しようとしてないんだ？

るべぐ積分2日でなんとかなると思う人手挙げてー

よほどの天才でないと無理だなｗ

DQN大なら可能

>>455
最初の授業で集合論の復習や測度の導入
↓
ハァ？なんだこれ「解析学」と関係ないじゃん意味わかんないし。授業でなくていいや。
↓
授業でないor寝まくる
↓
試験前に焦ってシラバス見るとルベーグ積分とか書いてある
↓
ルベーグ積分て何です(ry

と予想。

3年かぁ・・・大学やめれば？

朝食タイム

>>456
ルベーグの収束定理を理解して使うくらいならなんとか出来るかもなｗ
その前にεｰδすら分かってなさそうな奴だが。

しかも測度空間がＲ^nにルベーグ測度でないと即死だろうなｗ
久しぶりに笑わせてもらった。面白かったぞ。

>>449>>453
解けました、ご協力していただいて本当にありがとうございました。

「可算無限？無限なのに数えられるって意味わかんねーｗ寝よ。」

二日じゃ30講が全部読めればいいところだな

もうやめてやろうぜ…
留年と言う罰を受けるんだからｗ

A1＝１ An+1=√（An+1）

この漸化式は上に有界で単調増加であることをしめせ

なんか僕は
y=√(x+1)を微分したりしてなんとかやったんですけど、簡単な方法はないですかね？
他の例題は全部差をとったりすれば単調増加はしめせるんですよ

こんばんわ。今、複素解析のΓ関数を勉強しています。
そこでどうしても２箇所わからないところがあり、自分でも何回も
疑問解決しようと頑張ったのですがこんな夜中になっても一向に解けないので
みなさまの知恵を借りたく参りました。

疑問１
Eulerの表示式Γ(z) = 1/z *Π[n=1→∞]{ (1+ 1/n)^z * (1+ z/n)^(-1) }を書き直して
Γ(z) = lim[n→∞] n^z * n！/z(z+1)(z+2)･･･(z+n)となる・・・という風に書いてあるのですが、
自分で実際計算するとΓ(z) = lim[n→∞] (n+1)^z * n！/z(z+1)(z+2)･･･(z+n)となってしまい、
(n+1)余計になってしまいますorz
(1+ 1/n)^zをnまでかけると{(1+1)(1+ 1/2)(1+ 1/3)(1+ 1/4)(1+ 1/5)･･･(1+ 1/(n-1))(1+ 1/n)}^z
={(2/1)(3/2)(4/3)(5/4)(6/5)･･･(n/(n-1))(n+1/n)}^z
=(n+1)^z　ってなりませんか？

疑問２
Γ(z)の積分表示の式を証明するときの式変換で、
lim[n→∞] n^z *∫[0→1](1-t)^n * t^(z-1) dt = lim[n→∞]∫[0→n](1- t/n)^n * t^(z-1) dt
というのがあるのですがどうしても式変形がうまくいきません。
積分範囲を考えて、tをntに置換すると(1- t/n)^n が一向に生まれなく、
tをt/nに置換すると内部の式はうまくいっても積分範囲は0→1/nとなってしまい、
お手上げ状態ですorz

こんなへたれな自分ですがご教示頂けたら、と思います。
お願いいたします。

夜中（明け方？ｗ）に長文失礼しました。

meromorphicってどういう意味ですか？教えて下さい

有利型の

>>469
1
nでそろえるようにしてるだけ
{(2/1)(3/2)(4/3)(5/4)(6/5)･･･(n/(n-1))(n+1/n)}^z
={(2/1)(3/2)(4/3)(5/4)(6/5)･･･(n/(n-1))}^z*(n+1/n)^z
最後の部分は極限取ったら1

2
単純ミス、tをt/nで置換したら積分範囲は0→n

ベクトル解析お願いします。

球面x^2+y^2+z^2=1 と、平面x+y+z=1 の交線をCとする。
R^3のベクトル場�X(x,y,z)＝(z,2x,3y) のCに沿った線積分
∫�X･dl
C
を求めよ。ただしCには、原点から見て時計回りの向きが入っている。

明日ってか今日試験でﾃﾗﾔｳﾞｧｽ
どうかよろしくお願いします((( ；ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

>>468
差を取って分子を有理化すると
(-An^2+An+1)/(√(An+1)+An)
なので、
０＜An＜(1+√5)/2を示すとか

>>473
またおまえか。機種依存文字使うな、市ね。

そういえば前πに凄い文字使う奴が居たなｗｗｗ
本当はこういうのも\piとか書いた方がいいんだろうか

&pi; って書けば十分だが

またって…ﾏｼﾞ初めてなんですが。
機種依存ってどれだ。

>>478
×：�X
○：V

∫
�X
あたりかな。とくに下の方。
これVじゃなくて5なんですが。

あとアルファベットの"代用"で
キリル文字使う人もできたら止めてほしいな。

あぁ、５か。どうもすいませそ。
てかインテグラルはどう表したらいいの？
てか誰か教えてください。。。

お願いします。

n頂点からなる単純グラフＧにおいて、最大次数をΔ、最小次数をδとするとき、
　
Δ＋δ≧n−１　

であるときＧは連結であることを示せ

>>473
rotV=(3,1,2) , dS↑=(1/√3,1/√3,1/√3)dS だから　ストークスの定理より
∫V･dl = ∫rotV・dS↑= ∫2√3dS = 2√3*(2/3)π = 4(√3)π/3

ａが最大次数の点とする。
点ｂをとるとａ，ａとつながる点，ｂ，ｂとつながる点の個数が
ｎより大きくなるのでａとｂは同じかａとｂはとなりあっているか
ａとつながる点とｂとつながる点に共通の点がある。

インテグラルはしょうがない気も
\intなんて書いても理解は出来るけど

320で質問したものですが、
なんか勘違いで全く理解できてなかったみたいですorz
πr^2-(r-x)√(2x-x^2)　の　-(r-x)√(2x-x^2)　の部分が
どうやって導きだされるのか。お手数ですが教えてもらえないでしょうか?

>>150
出版社名や著者名も教えてもらえませんでしょうか．

>>144
解は積分で表せてもその積分が計算できない，というところまで分かりました．
しかし最後の式の意味が分かりません．

あ，解けました．ありがとうございました．

>>487
その式間違えまくってるって

lim x→0 1-cos2ax/xsin(bx) (ab≠0)

お願いします。

(1-cos2ax)/{xsin(bx)}
=2{sin(ax)}^2/{xsin(bx)}
=2(a^2/b){sin(ax)/(ax)}^2*{(bx)/sin(bx)}
→　2a^2/b

>468
　もしA_nがaに収束するとすれば a=√(a+1), a>1 ∴ a=(1+√5)/2.
　a-A_{n+1} = (a-A_n)/(a+A_{n+1}), a-A_1 >0 より a-A_n>0, 上に有界.
　また,分母 = a+A_n>a+1 より a-A_n は単調減少, A_nは単調増加.
　0 < a-A_{n+1} < (a-1)/(a+1)^n →0 (n→0)

>492
　{1-cos(2ax)}/{x･sin(bx)} = {2･sin(ax)^2}/{x･sin(bx)}
　= (2a^2 /b){sin(ax)/(ax)}^2 /{sin(bx)/(bx)} → 2a^2 /b　(x→0)

三角錐 {(x,y,z)∈Ｒ^3 | x+y+z≦１ (x,y,z≧０)}
の表面をSとする。
Ｒ^3のベクトル場Ａ(x,y,z)=(x^2,y^2,z^2)のS上の面積分
∫Ａ･dS
を求めよ。ただしSには内から外に向かう向きが入っている。

お願いします…。

495/2=247.5

先生方

lnX+aX=b

Xについて解いていただけますか？

にゅーとん方で近事会

厳密には解けません

500

>>486
インテグラルって機種依存文字なの？

∫[x=1.∞]((x√x)/1+x^2)dx
上記の広義積分が存在しないことを示せ。

という問題なのですが、何から始めればいいのかわかりません。
アプローチの仕方を教えて下さい。お願いします。

(x√x)/1+x^2 = (x√x)+x^2

四角形abcdにおいてab=cd、∠a=∠cならば四角形abcdは平行四辺形になりますか？
なるならば証明をお願いします。

ｘ√（ｘ）／（１＋ｘ＾２）≧ｘ√（ｘ）／２ｘ＾２。

関数ｙ＝２ｓｉｎｘｃｏｓｘについて次の問いに答えなさい(０゜≦ｘ≦１８０゜)
この関数が最大値をとるときの最大値を求めて、この関数の最大値も求めよ
全然わかりません!!できれば詳しい説明お願いします

有限加法族とσ加法族って何が違うんですか？
定義読んでも違いが分かりません。

>>506
とりあえず微分してみるくらいの事はしよう。
微分して極値求めて境界の値も求めて一番大きいのが最大値。

微分習ってないならもう一度聞いて。

>>504
なりません。

>>508 微分は、∫のなら出来ます!!でもこの問題の微分わかりません；すみません；

lim[x->0](x^2/cosx)　をロピタルが使えるなら使って解けという問題なんですが
わかりません　説明お願いします

>>510
微分なんて必要ないよ。つか 2sin(x)cos(x)って見て何も思いつかないなら
教科書を隅から炭まで眺めたほうがいいよ。

>>508
二倍角の公式もご存じない？

>>509
なるだろ、、

>>511
Taylor展開使う方が楽かと
高校生ならあれだが

>>510
∫の微分て何だ？？微分と積分の交換定理の事…なわけないなｗ
まあいいや。

この問題の場合微分使わないでもできる。
「２倍角の公式　sin2x=?」
これがヒント。とりあえず教科書調べてみ。

>>511
0/1=0

>>513
最大最小問題はまず微分してみるクセつけさすべきだと思うが。

>>509
ならないんだ…反例が思いつかなかったんでなると思ってました。

だれか>>507お願いしますっ。
本当に分からないんです。

>>504
たとえばブーメランのような形の凹四角形でその条件を満たすものがある、

>>507>>518
上のほうでバカ晒してるルベーグ君ですか？
もう手遅れだから大人しく留年したほうがいいと思うよ。

統計なんですが、
xに対するyへの回帰直線の方程式って

(y-yの平均値)=共分散(x-xの平均値)/xの分散 ですよね？

だとしたらこれが一応、y=-0.692x+37.44になったんですが、
問題：x=10の時のyの推定値を求めよ。

これがわからないのですが、お願いします。ただの代入とかじゃないですよね？

>>514 sin2α＝2sinαcosαですか??‥すみません全然‥；交換‥??∫じゃなくてfでした!!

>>522
そうそれ。
あとはsin2αの最大値は…　分かるでしょ？

>>518
おっぱいうｐ

fの微分？イミフ

>>523 最大値ってどうやるんですか??；すみません、教えてください；

>>518
分からないなんてあり得ないな。

>>521
ただの代入じゃないの？

>>525 すみません筆記体の、f'みたいなのです

「この「」内には１がa回、２がb回、３がc回、…０がj回出現します」
a〜jには１〜９の数字のどれが当てはまるでしょうか？

>>526
おいおい、重症だな。おとなしく教科書を開いてみろ。

>>518
ｵﾊﾟｰｲｵﾊﾟｰｲ

>>528
え・・・それでいいんですか？

>>526
sin2xのグラフを書いて一番大きいところ見ればいいじゃん。
これでも分からないならt=2xとおいてsintのグラフを書いて（教科書に載ってる）
最大値とその時のtを求めてt=2xを使ってx=の式に直せばいい。

>>519
ほんとだ
かってに凸だと思ってた

>>529
まったく意味不明。
おまえはf(x)=2sin(x)cos(x)って書いたら微分できるんかｳﾞｫｹ

>>533
え・・・それじゃだめなんですか？

>>527
分かりません。
両方和集合や補集合を取ったりを繰り返しても変わらないって事だと思うんですが…

>>529
筆記体? イタリック体じゃなくてか?
おまえは筆記体の f で何を表してるつもりなんだ?

>>537
いえ、まるっきりわからないもんで・・・。代入なんですね。ありがとうございます！

>>534 ありがとうございました!!やってみます！また来ますね♪
>>536 すみません‥出来ません

>>538
おめーの貧弱な解釈なんてどーだっていいよ。
有限加法族とσ-algebraの定義のステイトメント見ろ。
明確に違うだろうが。

>>519
そうか！かけました。その形は盲点でした。ありがとうございます！

>>542
nと∞が違うだけにしか見えませんが…
n=∞と置けば結局同じ事ですよね？
この違いって何か意味あるんですか？

>>519>>543
どんなの？想像つかん。

>>544←誰かこのコを救ってあげて…

>>543
とりあえずAをすべての閉区間[a,b]を含む最小の加法族、
Bをすべての閉区間[a,b]を含む最小のσ-加法族、として集合
S=∪[n∈Z][2n,2n+1]がA,Bにはいるかどうか考えてみたら？

とりあえず　ｵ　ﾊ　ﾟ　ｰ　ｲ　う　ｐ

>>547
すいませんまったく意味が分かりません。
Zって何ですか？

有限和と無限和の大きなギャップが認識できないっていう>>544は18世紀以前の人か？

>>550
オイラーの再来です

>>550
18世紀以前の偉大な数学者たちに失礼過ぎ。

オイレル

>>544
そのレスはもしテスト直前の数学科3年生の
レスとかだったら救いよう無いよ

∞は自然数ですか？
取り敢えず集合と位相から勉強しなおした方がいいよ
ルベーグ積分30講（志賀）は難しすぎるかもしれない

>>５４５
∠acdが鈍角である△abcをつくる。cを中心に半径abの円を書き、その円周上に
∠cdb=∠bacとなる点dをとりました。

>>552
失礼なのはお前だ。19世紀以降は無限和に対する取り扱いが
厳密に議論できる土台が整っているから、認識は無いのはおかしい
ということはいえるが、18世紀以前の数学者はすべて認識を
もっていないということは言えないだろ。ヴァカめ。

超準解析なら∞は実数だけどな。

>>557
超実数じゃないの？

いつから実数になったんだよ？

二等辺三角形ABEのBE上にCをとって
三角形ACE ≡ 三角形 CADとなるように取る．

>>554
え･･･そんな…試験明日なんですけど…
とりあえずこういう抽象的なところは諦めていきなりルベーグ積分のところを読んでみます。
「測度」の意味が分からないので最初から読んでいましたが適当に脳内変換でやってみます！

訂正

>>５４５
∠adbが鈍角である△abdをつくる。dを中心に半径abの円を書き、その円周上に
∠dcb=∠badとなる点cをとりました。

>>557晒しage

さて、昨日のアホですと自白したわけだが

>>557
>>557
>>557>>557
>>557>>557>>557
>>557
>>557>>557

>>556
ある程度は皆おかしいと思って吟味してるよね
各人なりに

というかネタで書いたんですが，まあ議論が
そこはかとなく質問者へのヒントにもなってるので良しとしますか

>>557
無限大自然数はあるけど，canonicalな∞という整数があるわけじゃないですよ

整数じゃなくて無限大整数だった
まあいいや

>>561
試験結果報告してくれ

おまいら、561を叩くのはいいが好みのかわいい女の子が上目遣いで目を潤ませながら、
おまいの腕をつかんでちょっと胸を押し付けつつ
「明日試験なの…ルベーグ積分てなに？全然分からない…
　これが出来ないと私留年なの！おねがい、教えて…○○君だけが頼りなんだ…」
とか言ってきたら、

ど　　う　　す　　る　　よ

「脱げ」

>>569
犯っちゃう。嫌われようと留年しようと知ったことかｗ

>>561
脳内変換するなら測度＝長さ、面積、体積（次元による）
と思っておくべし。まあ無駄だとは思うけどｗ

>>569
せまる相手が違う。担当教官に向けてチチ押し付けだろーが

担当教官がＳだったら落としていじめてやりたくなるだろうから逆効果だなｗ

>>504
ad+bc=2ab*cos(θ) を満たす凹四角形 (※θ=∠a=∠c)
たとえばθ=30°で ab=cd=1で、ad=√3-1, bc=1の凹四角形など。

isinって何ですか???!
(cos30ﾟ+isin30ﾟ)って問題がありました‥

>>576
教科書嫁。

>>576
「複素数」の項目へＧＯ

i ：　虚数単位

>>576
維新といって、新たな世界を作る関数です。

>>580
ﾊｲﾊｲ、面白いねﾌﾟｯ

ちなみに維新はイスィンと読みます．

ありがとうございます!!っ
教科書の、塩素数のとこに、ィスイン載って無いのですが‥
iを付けたまま、変形するんですか??

な、なんなんだ塩素数とはっ！！

>>583
何がしたいのかさっぱりわからんが、まずは回線切って首吊って逝ってこい。

ここ数日厨房率高すぎないか？
>>21-22といいarcsinといいルベーグ君といい>>583といい

試験前らしい

夏だねぃ……

質問なんですが
行列式の変形で行（列）を入れ替えると　-〔〕 になるんじゃないんですか？
なんか本によっては入れ替えてもマイナスがついてなかったりするんですがなんで。

>>589
マイナス出ないように変形してるから。

どういうこと？>590

>>591
偶数回交換したらマイナス消えるだろタコ。

すみません!!塩素数じゃなくて複素数でした；理科もやってたから混ざりました

今時季節厨ってｗｗ　

>>593
とりあえず問題を全部書け。

なんで塩だったんだろう……

理科で塩素数なんて言葉聞いた事ないぞ？
ま、俺が無知なだけかも知れないが。

Lebesgueの収束定理って何か意味あるんですか？

　　　ま　　　た　　　お　　　ま　　　え　　　か

>>597
極限を甘く見すぎだ貴様は。

明日試験なんだろ？　早く寝ろ

極限まで遊びほうけた人がやってきました

早くｵﾊﾟｰｲうｐしろ

>>597
fn(x)=-(n^2)x+n　（0≦x≦1/n）
0　　　　　（1/n<x)

でfnを定義して、
lim[n→∞]∫[0,∞]f(x)dxと
lim[n→∞]∫[0,∞]lim[n→∞]f(x)dx
を計算してみろ。

これでも意味分からなかったら大学辞めろ。

fn(x)=-(n^2)x+n　（0≦x≦1/n）
　　　0　　　　　（1/n<x)
な

また訂正
lim[n→∞]∫[0,∞]f(x)dxと
∫[0,∞]lim[n→∞]f(x)dx
だ

１７個のデータを用いて母分散の検定を行うとき、有意水準１％に対するx^2分布の右側棄却域を求めよ。

全く訳わかんないんですが・・・。

x^2では無くてχ^2ではないのでしょうか。

>>607
そうです・・・。その文字の出し方わからなかったもんで・・。すいません。

>>602
ここに女いるのか？

統計は計算めんどいからなー。

この誤用は許せるな．
カイで変換すればχと出ますよ，一番最後あたりに．

>>611
ほんとだ・・・。ありがとうございます。

>>594 (cos30ﾟ＋isin30ﾟ)の５乗 です；
>>596 塩素と混ざったとおもいます

>>603-605
意味分かりません。
fの極限てどういう意味ですか？fnですか？

>>613
教科書の複素数の項目のド・モアブルの定理を見て見ろ。

>>575
なるほど。その式は

ad+bc=abを斜辺とし、ad上に底辺、dの外に他方の足を持つ二等辺三角形の底辺の長さ

でOK？

>>614
だしょ

>>614
そうだね、また訂正
lim[n→∞]∫[0,∞]fn(x)dxと
∫[0,∞]lim[n→∞]fn(x)dx

質問者も回答者も双方ともに記号の使い方が乱暴だな。
もしかしてルベーグ君のｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ(・∀・)?

>>619
ぺロローン

自作自演にしちゃ粘着だな。
昨日のはガチで今日のは自演なのかも。

自演する意味が分からん．

>>618
なんとなく分かりました。
積分とlimの順序が変わると必ずしも値は一致しないと言う事ですね。
頑張って条件を丸暗記します。

なんか今日は面白い奴が多いなｗｗｗ

>>624
ぺロローン

>>615 ありがと!!

結　　局　　教　　科　　書　　見　　り　　ゃ　　解　　決　　か　　！　　！
最　　初　　か　　ら　　教　　科　　書　　見　　ろ　　！　　！

負の実数を切り捨てるとどうなりますか？
普通に小数点以下を捨てちゃえばいいのでしょうか？
例えば、-4.5を切り捨てると-4でいいんでしょうか。

なんで数学をまともにできるわけでもないやつは、できないにもかかわらず
教科書をまったく開かずに問題を解こうとするんだろうか。

>>504
∠a=∠c=θとおくと余弦定理から
△abdについて、(bd)^2=(ab)^2+(ad)^2-2*ab*ad*cos(θ)
△bcdについて、(bd)^2=(bc)^2+(cd)^2-2*bc*cd*cos(θ)
2式と条件ab=cdより、(bc+ad)(bc-ad)=2ab*cos(θ)(bc-ad)
bc-ad=0　⇔　ad=bcのとき3辺が等しいので△abd≡△bcdで、abcdは平行四辺形になり不適。
ad≠bcのとき、ad+bc=2ab*cos(θ) を満たす四角形abcdは平行四辺形ではない。(∵ad≠bc)

数学の人は-5にするのが普通かと．

>>628
処理系による。

>>631, 632
やっぱそうなんですか。
処理系によっていいんですか。

切捨ての数学的な定義をご存知でしたら教えてください。

>>629
処理系による。

>>629
高校の時は大体の問題がそれで出来ちゃうからじゃない？
サクシードとかにも一応公式は載ってるし。

うちの高校も教科書は殆ど使ってなかった。

大数の強法則と弱法則の違いが分かりません…
定義見てもさっぱりです。

>>636
定義見ても分かんない人に簡単で言葉で説明するのは無理。
それほど大きな違いはない。
数学科じゃないなら同じものだと思っておいてＯＫ。

１次元のDCT−�Uを表す式を、N=２とN=４の場合の変換行列を求めなさい。
また２×２の２次元のDCT-�Uを表す式をN=2の時の１次元DCT-�Uの変換行列を
用いて書きなさい。

どうしてもわかりません。どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

>>633
数学的な定義など無い。

>>638
とりあえずね、君が分かる言葉はみんなも分かるなんて奇跡はないから。

な　　ん　　だ　　こ　　の　　異　　常　　な　　厨　　房　　率　　は　　！

>>472
ありがとうございます。本当にヴァカですた。
基本的なことが出来なくなってました。
吊ったほうがよいかもわからんね

zto

関数論の関数の正則性と行列の正則性は関係あるんですか？

>>644
んなもんネェよ

じゃなんで同じ言葉なん？

>>644
複素関数をＲ＾２→Ｒ＾２の実数値関数とみなした時のヤコビ行列の正則性と、
関数の正則性（すなわちコーシー・リーマンの関係式）が同値。

>>646
おまえ、町で同姓同名の人にあったら、何で同じなんって聞くのか？

>>647
ちょｗｗおまｗｗｗｗそれｗｗｗｗｗ
うえっっｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

そもそもsingularityに対するregularityであって
どういうことをsingularやregularだと思うかってのは
文脈による。同じ言葉つかってるから関係あるって短絡的な
思い込みはアホ。

>>650
ふーん。なるほどね。

>>647
？

スレ違いかもしれないけど、他にどこで聞けばいいかわからなかったので。
「暗記が出来ない」というと
『努力不足、甘ったれんな』という厳しい目で見られます。
「数学が出来ない」というと
『数学の能力は先天的なものだからね…』と同情されます。
実際のところ数学の能力は本当に先天的なものなのでしょうか？
数学が出来ないのは努力不足ではない、というのが
どうも納得できない。

>>653
多少の差こそあれ、出来ないことは無い。
つまり、数学が出来ないのは努力不足。

そういえばJacobian conj.とかあったような

スチェルス積分（？）って何ですか？

ステルス積分

>>653
高校の先生は「ひたすら演習」とかいってたな

>>658
実際その通りだろ。
高校教師の台詞なら、大学受験を前提とした話なんだから。
受験数学なんて、所詮は基礎的な解法を暗記し、多少の作法を覚えておけばどうとでも・・・。

ルベーグ君こないかな〜。またトンデモ質問で笑わせてくれ。

>>653
まあ、暗記科目にしろ数学にしろ
先天的な才能を持ってる奴、というのは
いるわけでな。

有名な数学者の逸話なんか聞くと
努力だけじゃどうにもならんことが
明白だわなあ。

ただし、高校レベルの数学なんて
学問の域には達してないから
努力すりゃ何とでもなる。

七連

パレート配分がわからないので教えてください。サイトにものってませんでした。
第一個人C＞B＞A　　Cの効用＝３　Bの効用＝２　Aの効用＝１　
第二個人C＞A＞B　　Cの効用＝３　Aの効用＝２　Bの効用＝１　
第三個人A＞B＞C　　Aの効用＝３　Bの効用＝２　Cの効用＝１

666

5^ap^n=2^b+1,pは素数になるときa,b,nをすべて求めて

ガロワとモジュリ形式なんか予備校で教えてなんの意味があるのだろうか

回答ありがとうございました。
皆さんの意見を踏まえて、
やっぱり数学だって努力だと言う結論に至りました！

>>666
普通はモジュライと読むんじゃないかなあ

>>666
予備校でガロア拡大でも教えてんの？

>>668
所詮は外国語なんだから、どうとでも読める。
いちいち突っ込むな。

>>670
おいおい
ファーマットの小定理とかガロイス拡大とか聞いて
違和感を感じないのかね

>>671
要は慣れ。
三角関数を扱うためにラジアン使うだろ？
慣れればラジアンで何の問題もない。
そういうこと。

モジュリに慣れるのは時間掛かりそうだなあｗ

2

3+3+3+5+5

次のように与えた集合族Ｓに対し∪[Ａ∈Ｓ]Ａを求めよという
問題でＳ＝｛Ｄ（０，０，ｒ）｜０＜ｒ＜√２｝
ただしＤ（０，０，ｒ）＝｛（ｘ，ｙ）∈Ｒ^2｜ｘ^2＋ｙ^2＜ｒ^2｝
となっています。
実際，∪[Ａ∈Ｓ]Ａ＝Ｄ（０，０，√２）になると思うのですが，
まず∪[Ａ∈Ｓ]Ａ⊂Ｄ（０，０，√２）の証明は
ａ∈∪[Ａ∈Ｓ]Ａのとき
∃Ｓ，ａ∈Ｓ＝Ｄ（０，０，ｒ）⊂Ｄ（０，０，√２）
よってａ∈Ｄ（０，０，√２）
∴∪[Ａ∈Ｓ]Ａ⊂Ｄ（０，０，√２）
このように考えたのですが、これできちんとした証明になっているの
ですか？

△ABCはAB=4、BC=√13、CA=3である。△ABCの面積を求めよ。

解方までお願いします。

ヘロン
教科書嫁。

ヘロン使ったら、途中でやばい数になって断念しました。やっぱヘロン使って解くしかないっすかね？

へろんの公式使うか、あるいは AB=c,BC=a,AC=bとして余弦定理より
S=(1/4)*√{4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2}=3√3

次の道関数u=u(x,t)に関する、熱伝導方程式の初期値・境界値問題を解け。
∂u/∂t=(∂u/∂x)^2
(0<x<π,0<t<∞)

u(x,0)=sin(3x/2)+sin(x/2)
u(0,t)=u(π,t)=0

フーリエ級数を使うということは分かりますがどうすればいいのでしょうか?
ぐぐっても具体的な解き方についてはのっていないので
どなたかご教授おねがいします。

教えたがりｳｻﾞ

>>676
言わんとすることは分からなくも無いが
>∃Ｓ，ａ∈Ｓ＝Ｄ（０，０，ｒ）⊂Ｄ（０，０，√２）
がおかしい

>680
ありがとうございました。

ガロアが素数の性質を調べたときに
素数の間隔が数を増すごとに少なくなってきたのに
素数は∞にあるという答えを出しました
これはなぜですか？

>>681
Fn=exp(-n^2･t)sin(nx)がもとの方程式の解になってることを利用するんじゃないの？
t=0でFn(x,t)=sin(nx)だからu(x,0)=�蚤n･sin(nx)となる実数をもとめれば
�蚤nFn(x,t)がもとめる解。anはu(-x,0)=-u(x,0)、u(x+2π,0)=(ux,0)と定義域を
実数全体に拡張した周期2πの周期関数u(x,0)のフーリエ展開をもとめる。
ぐぐるもなにも解析の標準的な教科書にはのってんじゃないの？

>>685
ガウスの間違いじゃない？
間隔が大きくなっていくのに無数にあるのは平方数とかも
そうだから何もおかしいことじゃないですよね．
素数が無数にあることの証明は
割と簡単に出来ますから自分で調べてください．

>>687
証明はゴマかされている感じだから　いやなのでふ
実際に∞個調べた人に合いたいのでふ
しかし、∞って言うとおわりがありませんよね。だから、数え上げた人なんて
存在しません。ということは∞なんて存在しないんです
だから素数も∞には存在しないんです

はいはいべーたべーた

>>686
解の一意性はどうする？

>>668
それだったら別に素数じゃなくても
単に自然数でもいいじゃん

>>686
いわれて解析の本を見ましたが熱伝導方程式はのってませんでした…
いまやってたんですが最後のu(x,t)ってtに関係しない関数になります?

確率変数Xは指数分布に従うものとする。
すなわち、Xがxとx+dxの間に見出される確立をp1(x)*dxとすると、aを正の定数として、
p1(x)=a*exp(-a*x) (x≧0), p1(x)=0 (x＜0)
さて、(X1,X2,...)は各々この指数分布に従う、互いに独立な確率変数であるとする。
So=0として、任意の正の整数nに対してSnを
Sn=X1+X2+.....+Xn
で定義する。

問
S2の分布関数p2(x)を求めることを考える。これが、公式
P2(x)=∫[x1=0,x]p1(x)*p1(x-x1)*dx1
で与えられることを示せ。ここでp2(x)*dxはX1*X2がxとx+dxの間に見出される
確立を表すことに注意する。


どうしたらええんでしょうか？('A`)
とりあえず、公式にぶち込んで計算してみるべき？

>>690
エネルギー積分とかいうやつつかうんじゃないの？
ω=-u^2dx+2uu_xdtとおいて
dω=4(u_x)^2dxdtとなることを利用する香具師。

>>692
＞最後のu(x,t)ってtに関係しない関数になります?
　
なんのこっちゃ？

このスレに数学を究めたものはいない
単に浅はかな知識をひけらかしたい崩れODの集まりだ

１７個のデータを用いて母分散の検定を行うとき有意水準１％に対するχ^2分布の右側棄却域を求めよ

わからん

N個の異なる実数A1,A2,・・,Anから、重複を許さずに無作為にn個を取り出すことによって標本（X1,X2, ・・,Xn）が得られる。この無作為抽出によって定義される確率変数
X1,X2,・・・,Xnについて次の各門に答えよ。ただしN>nであるとする。


(i,j)の各組について、Xi,Xjの共分散COV（Xi,Xj）をNと分散σ^2を用いて表せ。ただし、確率変数X１,X2,・・・,Xnは全て同一の分散を持つので、これをσ^2とせよ。

>>695
すいませｎ
u(x,0)=sin(3x/2)+sin(x/2)が与えられているので
f(x)=sin(3x/2)+sin(x/2)とおいて
f(x)=�蚤n･sin(nx)となる実数をもとめる。
フーリエ展開より
an=2/π∫[0→π]f(x)sin(nx)dx となる

ここからこれを計算してからu(x,t)に代入するのでsか?

>>693
問題あってるか？

>>700
合ってます。

あってるなら示せない。

というかdxをむやみに使ったり「間に見出される」なんて言葉を使ったり…
数学の教授じゃないな、出題者。

>>701
もう一度確認汁。本当に「分布関数」か？
P2(x)=∫[x1=0,x]p1(x)*p1(x-x1)*dx1
この式に間違いはないか？

>>701
単にたたみ込みの式ですね。
convolutionとかで調べればすぐ出ます。

指数の問題で
3^1/3=(3^2)^1/6ってどんな公式使って変換するんですか？
3を2乗したら、1/3に1/2をかけてやるんだと思っていたのですが
6^1/2=(6^3)^1/6ってのが出てきて、わからなくなってしまいました

>>706
b^(1/3) = b^(2*(1/6)) = (b^2)^(1/6)

うが？

>>706
(a^x)^y = a^(x^y)

taylor(Maclaurin)の定理を使い、eが無理数であることを示せ。って問題なんですけど、
e^xをx＝0近傍でテイラー展開してx=1を代入するところまではやりました。あと背理法で矛盾みつけるんかなーって思うんですけど、どうやって矛盾しめしたらいいんでしょうか？
教えてください。

わんっ　(x^y)

>>710
ここをどうぞ。ttp://www.altmc.jp/amc/practicum/calculus/indexes/syllabus3.html

>>705
あの式ででてくるのは密度関数じゃね？

5^ap^n=2^b+1
b=2m
2^b+1=(2^m+1)(2^m+1)-2^m+1
m+1=2s
(2^m+1+2^s)(2^m+1-2^s)
(2^2s-1+1+2^s)(2^2s-1+1-2^s)=5^ap^n
2^(2s-1)+2^s+1=p^n
2^(2s-1)-2^s+1=5^a
p^n-5^a=2^(s+1)
p^n+5^a=2^2s+2
p^n=2^s+2^(2s-1)+1
5^a=2^(2s-1)+1-2^s
...

>>714
それ>>665へのレス？できたの？１行目のb=2mはなぜ？正の整数とはかいてないから
a=0の場合もかんがえないといけないんじゃないの？

y=-xp+x^4p^2 (p=y')
という微分方程式なんですが、
うまく解けません。。よろしくお願いします。

convolution は実は、擬微分作用素の一種です。

遅くなってすいません。
>>703
京大の編入試験問題です。
>>704
間違いはないです。
>>705
畳み込みでいいんですか？
もう一回、やってみます。

>>718
P2(x)=∫[x1=0,x]p1(x1)*p1(x-x1)*dx1
じゃない？だとしても密度関数だとおもうけど。

数学Bの4STEPの問題です。どうしても解けないので良ければ返事お願いします。

214
数列1，2，3，・・・・・・、nにおいて次の積の和を求めよ。
(1)異なる2つの項の積の和　（n≧2）
(2)互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和（n≧3）

まず一行目から何をすればいいか分かりません。ちなみに答えは
(1)1/24n(n-1)n(n+1)(3n+2)
(2)1/8(n-1)n(n-2)(n+1)
だそうです。

あと同問題集の217の(2)
(x+1)(x+2)(x+3)・・・・・・(x+n）の展開式において
(2)x^n-2の係数

ヒントを見て係数を
1・2+1・3+1・4+・・・
2・3+2・4+・・・
・・・
(n-1)n
と書くのは分かったんですがこれをΣを使ってどう表すかが分かりません。

以上です。お手数ですが、ご回答していただけたらと思います。

>718
雑な記法だけど P( S_2 = s ) = P( X_1 + X_2 = s ) = ∫_x P( X_1 = x and X_2 = s-x ) = ∫_x P(X_1 = x) P(X_2 = s-x )
くらいでいいんじゃね？問題文がアレだけど，結果から想定するにこういうことを聞いてるっぽいし．

>>719
すいません。その通りです･･･。
間違いじゃないかと言われた方々すいませんでした。

>>720
(1)異なる2つの項の積の和　（n≧2）
(1/2){(1+2+・・・+n)^2-(1^2+2^2+・・・+n^2)}

(2)互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和（n≧3）
(1)から　Σ[k=1,n-1] k(k+1)=(1/3)n(n-1)(n+1) を引く。

>>723
ヒントの通りにやってやれよ。余計な混乱を与えて楽しんでるのか？

>>724
ヒントなんてないよ

>>724
そう思ったらお前がやればいいだろ。

質問をまともに読まない奴は回答するな

自分が適当と考える解答をすればいい。
それがいやなら受験板へどうぞとしか言いようがない。

ルベーグ君試験どうだったんだろ？ｗ

「必殺!収束ていりぃぃぃ！！！」とかやってたんじゃね？

5^1*13^1=2^6+1 (s=2)

5^3*41^1=2^10+1

>>727
文句を言うやつは質問するな

>>716

y=-1/(4x^2)

曲面積の出し方、z=f(x,y)のときは∫∫root( (∂f/∂x)^2 + (∂f/∂y)^2 + 1 )dxdy
なのはわかったんですが、積分する関数が陰関数でf(x,y,z)=0っていう感じにあらわされていたら
どういう風に積分すればいいですか？
陰関数定理使っても、df/dx df/dyは出せるけど、偏微分は出せませんよね…？

ちっこい脳みそにヒントをいただけますか？
orz

>>716
ｔ＝１／ｘ。

>>736
陰関数定理ででる。

>>737
それしか解がないことの証明はどうやんの？

>>736
∫∫{√((∂f/∂x)^2+(∂f/∂y)^2+(∂f/∂z)^2)/|∂f/∂z|}dxdy

なゆた

Bessel関数Jυ(t)（t＞0）は方程式t二乗Jυ''（t）＋tJυ'（t）＋（t二乗−υ二乗）Jυ（t）＝0を満たす。Kを正定数としてX(t)=tのα乗Jυ(βt)が方程式t二乗X''−2tX'＋Kt二乗X＝0 を満たすように定数α、β、υを決めて下さい。 見にくくてスイマセン

>>742
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

743 お前実は解けないんだろ

解決しましま

sinXを微分するとcosXになるのに
どうしてr×sin(ωt+α)を微分するとr×ω×sin(ωtα)といったように
ωが出てくるんですか？

>>746
高校の教科書嫁。

高校の教科書が手元に無くて……。
大学の教科書には載ってないし
検索しても全然出てこなくて

＞大学の教科書には載ってないし
＞大学の教科書には載ってないし
＞大学の教科書には載ってないし
＞大学の教科書には載ってないし
＞大学の教科書には載ってないし

大学生かよ…
学校やめれば？

大学生なら「合成関数」のひとことで十分だな。

合成関数か。
サンクス　

むしろ合成関数の微分を知っているのにそれが思いつかないあたりがもう。

『(xy＋y＋y^3)dx＋(2x＋4y^2)dy＝０　（※）』に何らかの積分因子をかけると完全形に帰着でき、解けるそうなのですが…。
（※）の積分因子って何になるかわかる方いらっしゃいますかね？

>>753
はいはいマルチポスト弾劾。

dx+dy

きろめがぎがてらぺたえくさぜったよったはーぽぐるーちょぜっぽがもちこ　の先わかるヤツ教えてくれ

チンコ

>>738>>740
返信サンクスです。
わざわざ式ありがとうございます。

704さんの式をみてどうしてそうなるのかもっと陰関数定理を
勉強してきます。わかったらもっかい顔出しますｗ

e^2s /(s+3)のラプラス逆変換を頼む

>>900

ｎ*n行列A＝(aij)の固有値を入kとする。このとき、
|aii-入k|≦�培aij|
を満たす行番号iが存在することを示せ。
（aijはi行j列目ということです。）
お願いします！！

断面積の考え方を教えて下さい。
直方体上面ABCD下面EFGHがある。
面ABCDは一辺４cmの正方形である。高さは６cm。
ABの中点をP、BCの中点をQとすると、HDQの平面の面積はいくらになるか？

訂正
断面積の考え方を教えて下さい。
直方体上面ABCD下面EFGHがある。
面ABCDは一辺４cmの正方形である。高さは６cm。
ABの中点をP、BCの中点をQとすると、HPQの平面の面積はいくらになるか？

（１）∫(e^-a-e^-b)x^-1dx (0->∞),0<a<b
エロイ人計算してください。宿題に出たんです。

書きまちがえました
（１）∫(e^-ax-e^-bx)x^-1dx (0->∞),0<a<b
エロイ人計算してください。宿題に出たんです。

>>761
右辺のΣですが j≠i という条件が付いていませんか？

付いていて成立するならば付いていなくても成立するので、
かまわないといえばかまわないのですが。

>入k
最近は未知数に漢字も使うのか

>入k
最近は未知数に漢字も使うのか

すいません
経路障害のためかふかわになっちゃった

>>766
ついてます！！
良かったら、j=1も条件に、、意味無いけど

やっぱj=1無し
カンチだった

>>768
ﾜﾗﾀ「

（13）（23）（24）の置換の積の出し方教えてくらさい。

>>773
元の問題とか無いの？

>>773
右からと左からで答えも変わるわけだが、貴様が犯ってる流儀を出せ。

(13)(234)みたいにするってことですか？
ごめんなさい。まったくおてあげです・・・

>>776
何を(13)(234)にしたいのかを記せ。
お前に限ったことでは無いが、質問するときは主語、述語を明確にしろ。

線型代数で初めての痴漢を体験してる香具師らにとっては、
その痴漢が左作用なのか右作用なのかなんていう区別には
おもいもよらないだろうなぁ

>>761
固有値λに対する A の固有ベクトルを v=[c1 c2 ... cn] とし、
c1,c2,...,cn の中で絶対値が最大のものを ci とし、cj/ci=cj' とおく。
|cj'|≦1 である。

Av=λv の第i成分を比較すると、
a{i1}c1+a{i2}c2+...+a{in}cn=λci
a{ii}ci を移項し、両辺を ci で割ると、
|a{ii}-λ|=|a{i1}c1'+...+a{ii-1}c{i-1}+a{ii+1}c{i+1}+...+a{in}cn'|
≦|a{i1}c1'|+...+|a{ii-1}c{i-1}'|+|a{ii+1}c{i+1}'|+...+|a{in}cn'|
≦|a{i1}|+...+|a{ii-1}|+|a{ii+1}|+...+|a{in}|.

-4 -2 -3 1
6 2 4 -2
1 1 1 1
-4 -2 -3 1

を行列Ａとします。（ずれるかもしれないですが・・・(4,4)行列です。）
この行列をジョルダン標準形にしたいのですが、まず、特性多項式がx^4なので
巾零行列であることがわかります。この巾零行列のジョルダン標準形と規定の変換行列
をもとめたいです。

A^3=0までわかりました。W(2)の基底はどのように定めたらよいのでしょうか？
（W(2)とは部分空間です。）具体的な定め方をしりたいです。
それともどれを基底としてもジョルダン標準系できるのでしょうか？

どなたか教えて下さい。

前期試験が近いんだな。
必死のﾔｼが多くてﾜﾛｽ。

>>780
これ巾零じゃないよ。
問題の写し間違い？

>>780
1 1 1 1 ではなくて 1 1 1 0
元の質問の答だけれど、どれを選んでもかまわない。

断面積の考え方を教えて下さい。
直方体上面ABCD下面EFGHがある。
面ABCDは一辺４cmの正方形である。高さは６cm。
ABの中点をP、BCの中点をQとすると、HPQの平面の面積はいくらになるか？

すげぇ、俺、何度読んでも>>780が解読できない。W(2)とか何？

動け

球の表面席って積分でどうやって求めたらいいでしょう？

>>784
HPQはHP=HQの二等辺三角形だから、
PQ=2√2、これが底辺。
PQの中点をMとすれば、HM=3√6、これが高さになる。
(Hを原点、Bを(4,4,6)とすれば、Mは(3,3,6)だから。)
地味だが最も堅実な方法。

他には、DAとQPそれぞれの延長との交点をX、
同様にDCとPQの交点をYとおくと、
HXYは一辺6√2の正三角形になり、
求める面積はその1/3、などとする考え方もあるが
テクニカル過ぎて余計に面倒という感しきり。

１＋１＝２の証明で

ａ＋ｂ＝ｃ
１＋１＝２
２＝２
＝２−２
＝０

ａ＝ｃ−ｂ
１＝２−１
１＝１
＝１−１
＝０

ｂ＝ｃ−ａ
１＝２−１
１＝１
＝１−１
＝０

とはなりませんか？
誰か教えてください

>>789
なりません。というか、あなたが書いているものはなんらの意味も持たない
ただの文字列の落書きでしかありません。

>>787
半径Rの球面座標をとって、微少面積を重積分。

>>765
積分区間を［ｐ，ｑ］として変数変換をして
積分する関数をｅｘｐ（−ｙ）／ｙに変える。
積分区間が［ａｑ，ｂｑ］の方はｑ−＞＋∞のとき０になる。
積分区間が［ａｐ，ｂｐ］の方はｙ＝ｐｚで変換してｐ−＞０とする。

積分が一様収束しているからｂで微分する。

>>765
単調収束定理を使ってｂで微分する。

>792どうもです。

∫(e^-ax-e^-bx)x^-1dx (0->∞),0<a<b
=∫e^-u/udu (at->as)-∫e^-u/udu (bt->bs) t->0,s->∞
==∫1/udu(at->bt)+∫e^-udu(bs->as)
=log(b/a)+0
でいいんですか？

でもこれって変数変換すると
∫e^-ax/xdx=∫e^-u/(u/a)(1/a)du=∫e^-u/udu
で引いたら0にも見えるのですが。

センター形式の問題ですがうまく□にはまってくれません。

放物線　y=x^2-2ax+4a-4 (aは定数）がある。この放物線の -1≦x≦２　の部分が４点（２，２）、（２、−２）、（−１，２）、（−１、−２）を頂点とする長方形の周および内部にあるようなaの値の範囲を考える。

　-1≦x≦2 の範囲で不等式　□≦x^2-2ax+4a-4≦□ が成り立てばよいので
1,　□≦x^2-2ax+4a-4 より　□-√□≦a

2,　x^2-2ax+4a-4≦□ より　a≦□/□

よって求めるaの値の範囲は
□-√□≦a≦□/□　である。

分かる方がいらっしゃったらよろしくお願いします。

>>796
誘導に乗っかってできたとこまで書け

>>794
これでいいが、極限の順序の交換について断っておかないとだめ。

どうでもいいが、こっちの解法がスマート。これを意図して作った問題でないかい？
∫(e^-ax-e^-bx)x^-1 dx(0->∞)
=∫∫e^-tx dt(a->b) dx(0->∞)
=∫∫e^-tx dx(0->∞) dt(a->b) ←積分順序交換
=∫t^-1 dt(a->b)
=log(b/a)

>>795
極限操作を間違っている。

>>796
放物線の通る点が、1ヶ所明白である以上
座標平面上に長方形書いて
それに納まるように放物線決めりゃﾗｸｼｮｰ。

|A-B|=？

誰か絶対値のやり方教えて！

>>800
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　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
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>>800
犯り方だと？ やらしいやつだなｗ

誰もわからないんですか？

マンコうｐしてくれたら思い出すよ

>>800
死ね馬鹿

まあ義憤にかられた教えるクンが助けるんだろｗｗｗｗｗｗ

どうみても釣りだな（ｗ

三角関数で
tanh(jx)はtan(x)になるんでしょうか？
cosh(jx)=cos(x) sin(jx)=sin(x)
も成立するんですかね？

>>808
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ｊってのは虚数単位？

exp(i (iθ))

>>798
どうもです。
なるほど、ガウス積分と同じで２重積分でやると苦労しないのか。
∞-∞は0にはならないのですね。

>>808
cosh(ix)=cos(x)
sinh(ix)=i*sin(x)

>>683
その部分を０＜∃ｒ＜√２
ａ∈Ｄ（０，０，ｒ）⊂Ｄ（０，０，√２）
とすれば大丈夫でしょうか？

1/(a+1)+1/(a+2)+1/(a+3)+…=∞ (a≧0)
を示せっていう問題なんですけど分かりません。
逆数とって和が0になることを示すのは駄目ですか？

Σ1/nのaから上の和で、発散するよ。1/xの積分とって右に1シフトさせるとか。

汎函数で偏微分解く方法ってどんなのですか

>>816
偏微分eqの教科書嫁馬鹿

逆数

√(81) = 9

>>819しね

>>819
シね馬鹿

テイラー展開について説明せよ。
・・・というかなりアバウトな問題にはどう対処したらいいのでしょうか
誰かホント教えて下さいm(_ _)m

3つの実数x,y,zのうち最大の数をmax(x,y,z)で表し、最小の数
をmin(x,y,z)で表す。
いま、次の条件を満たすx,y,zを座標とする点全体の集合をRとする。
x≧ 0, y≧ 0, z≧ 0
max(x,y,z)≦ a
x + y + z - min(x,y,z)≦ a+b
Rの体積を求めよ。ただし、a,bは定数で a＞b＞0とする。

助けてください

ｙ"+ｙ=３ｘ＾2とかｙ"+ｙ=6sin（ｘ）みたいな「=0」じゃない式の一般解の出し方がわかりません。お願いします

>>823
x<y<z, x<z<y, y<x<z, y<z<x, z<x<y, z<y<x
のどれか一つの場合について計算し、６倍する。

>>822
教科書要約しろ

cos(z)=i を満たす複素数zって
z = Π/2 + 2nΠ - i[ln(1±√2)]
で合ってますか？
手書きの回答プリントには
z = ±[i*ln(1+√2) + Π/2] + 2nΠ
と書いてあるのですが、誤植も多いものなので。。。

あ、パイは大文字だとこんなんなっちゃうんですね。
全部πです。円周率です。

>>827
両方とも正解。
(1-√2)=-1/(1+√2)なので
ln(1-√2)=-πi-ln(1+√2)

あ、回答のΠ/2の前の符号が違ってるわ。

>>829
あ、同じでしたか。
ありがとうございました。

おっと、入れ違い。
z = ±[i*ln(1+√2) - π/2] + 2nπ
って事でしょうか。
少し考えてみます。ありがとうございました。

X-Y平面において点（2.1）より放物線Y=X2-3X+4へ引いた2つの接線とこの放物線が囲む部分の面積はいくつか。

この答え教えて下さい〜お願いします！！

2s^2/s(s^2-1)+3s/s(s^2-1)+3/s(s^2-1)の部分分数分解の仕方を教えてください。

2s^2/s(s^2-1)+3s/s(s^2-1)+3/s(s^2-1) = a/s + b/(s+1) + c/(s-1) とすると、未定係数法より
a(s+1)(s-1) + b*s(s-1) + c*s(s+1) = 2s^2+3s+3 から、s=0,±1を代入して
a=-3,b=1,C=4から、2s^2/s(s^2-1)+3s/s(s^2-1)+3/s(s^2-1) = -3/s + 1/(s+1)
+ 4/(s-1)

そうやって解くんですね〜。
ありがとうございました。

Σ[n=1,∞] n*exp(-n)

これが収束することを広義積分以外で示す方法を教えて頂きたいのですが、
どなたかお願いします。

和を求める。

一般項が√n+1-√n/√n+1-√n-1で表される数列の極限って１ですか？
どなたかお願いします。

>>839
テンプレくらい読んで
数式書けよ馬鹿野郎

>>840すいません
一般項が√(n+1)-√(n)/√(n+1)-√(n-1)で表される数列の極限って１ですか？
どなたかお願いします。 分子＝√(n+1)-√(n)　分母＝√(n+1)-√(n-1)
でいいでしょうか？

分子全体，分母全体をもう一度括弧で括った方が
良いよ．
極限は1です．有理化して-を+に変えてください．

>837
　(e-1)Σ[n=1,N] n*(1/e)^n = Σ[n=1,N] (1/e)^(n-1) -N*(1/e)^N = {e-(1/e)^N }/(e-1) - N*(1/e)^N.
　Σ[n=1,N] n*(1/e)^n = {e-(1/e)^N }/(e-1)^2 - N*(1/e)^N /(e-1) → e/(e-1)^2 = 0.920673594207792… (N→∞)

>839,841
　極限は1/2でつ...

1/2だな

>>841
おまえは知能障害児か？

>>845　本当に申し訳ない。質問する立場でありながら答えてくださる方々の
　　　　事をまったく考えていなかったようだ
｛√(n+1)-√(n)｝/｛√(n+1)-√(n-1)｝でいいんでしょうか？
で答えはどっちなんでしょうか？
もし可能なら式書いていただけると助かります

(1) Q(i)={a + ib} は体をなす (a,b:有理数)
(2) pを素数とする。Fp=Z/(nZ)={0,1,･･･････,p-1}は体をなす
(3) 体Fから環Sへの準同型写像は零写像でなければ単射に限る

助けて下さい。お願いしますm(. .)mお願いしますm(. .)m

>>847
(1)(2)は定義を満たすことを調べるだけ。教科書嫁。
(3)は体が単純環であることを言えば自明。

>>848
ｻﾝｸｽ
我ながら(1)(2)の質問は馬鹿だった
(3)はまじｻﾝｸｽ

すみません！！お願いです。離散数学が得意な人この問題をお願いします。レポートが間に合いません,,,,

「伝統的な暗号を解読する１つの方法は、文字の生起確率を利用する方法である。
英語では、A,E,T,等の生起確率が高いために、たとえばシーザーの方
法で暗号化されていれば生起確率の高い文字のこれらの文字を当てはめること
によって解読できる。このような解読法が適用できないような暗号の構成法に
ついて考察せよ。」

(2)はpZがZの極大イデアルであることを行ったほうがいい危ガス

すいません、同じ日に他人同士が全く同じIDを出す確率は
どれぐらいでしょうか？

同じスレ内でです。

20%ぐらいじゃないの？

キテイーが昼頃から張り付いてるので相手にしないように

↑アホかお前

自覚しているようだね

ｌim n→∞　a^ｎ乗　/ n!　＝０　の証明　　　誰か教えてください　＞＜

>>850
離散数学？
そんなくだらないことやってるのか・・・。

方法は幾つかある。暗号の本でも読めば？

たとえば、英文(和文も、だけど)は文字の使用頻度に差があることを利用されるのだから、その頻度を出来る限り等しくするような
文体で書けばそのような解読の手法は意味をなさない。
また、換字式の暗号だからこそ、その解読法が使えるのだから、一つの単語に全く別の意味を当てはめた暗号帳を作ってしまい、
乱数表を採用した換算のﾙｰﾙを定めた別冊子を使用することで、解読は相当困難になる。というか、暗号帳がないと解読不能に近い。

つまり、
今日は「美女が原爆落とした」が「東京は大雨」となり、
明日は「美女が原爆落とした」が「ブッシュが死んだ」という意味になってしまうような暗号にしちゃえばok

暗号帳と別冊子が奪われたら？　もう知らん。(実際、WW2ではよくあった出来事)

あー、解読不能は嘘かも。
実際、ｱﾒの天才数学者が、その手の暗号を解読しちゃってるからねぇ・・・。

1+1/2^2+1/3^2+・・・+1/k^2

この計算のヒントをお願いします。。

複素数の問題でもうひとつお願いします。
z/sin(z^2)が正則でない点はz=0の点だけと回答に書いてあるのですが
z^2=nπ（n:整数）であれば分母が0になるから、正則でない点は
無限に有る気がしてイマイチ納得できません。

どうして0だけなのでしょうか？

何か読み違えてるんでしょ。

1d/100s

>>861
電卓でも使えば

あ

>>843
ありがとうございます。

>>861
y=|x|やy=(π-x)^2のフーリエ級数展開から求める

ちょっと分かりづらい説明ですが、ご容赦ください。

部分積分で、∫Ａ・Ｂｄｘとします。（Ａ，Ｂは定数ではなく、ｘを含む変数）

部分積分の場合、ＡＢの一方を積分して一方を微分すると思います。
が、ＡとＢのどちらを積分してどちらを微分するってゆうのを判別？する方法を教えてください。

具体的に言うと、Ａ＝○×でＢ＝△□とすると、Ａが積分しやすく、Ｂが微分しやすいから・・・、みたいに答えてた気がするんですが。

>>869
経験と勘としかいいようが無い。

>>869
運と偶然。

何度もやれ

>>869
高校や大学教養の問題レベルなら
AかBのどちらかは微分で定数になることが
ほとんどだと思う。

両方やる

>>870-873
返信ありがとうございます。経験と勘、運と偶然と言われればそうなんですが、もう少しお付き合いください。。

高校のころ、『積分しやすい＜−−−中間ー−−＞微分しやすい』って感じの数直線？を書いて、よくでる（三角関数やＸなど）のは数直線の下に並べて、両者を比べて決めてたんです。

よく使うもの？を上の数直線に当てはめるとどうなりますか？ボキャブラリー貧困で伝わりづらくごめんなさい

>>875
アホは変えれ！
自分で問題集一冊やれ。

>>876

>>875
貴様の趣味の悪いお遊びに付き合うのは御免だな。

すいません、自己解決しました

三角関数とか微分と積分どっちがしやすいんだろうなｗ

50

無時間

f(xf(x)+f(y))=f(x)^2+yとなるfをすべてもとめよ。

釣り禁止

f(f(y))=f(0)^2+y
f(f(xf(x)+f(y)))=f(f(x)^2+y)
f(0)^2+xf(x)+f(y)=f(f(x)^2+y)

>>814
逆数とって和が0になることを示すのは駄目ですか？

？

(1) 全ての整数mに対して pm/m^2-m-1 が常に整数となるような定数pを求めよ。

(2) a､bを定数として整式f(x)を
f(x)=x^4+ax^2+bx-a-2
によって定義する。全ての整数mに対して f(m)/m^2-m-1 が常に整数となるための必要十分条件をa､bを用いて表せ。

>>887の表記が分かりにくくてスイマセン。

(1)はpm/(m^2-m-1)
(2)はf(m)/(m^2-m-1)

です。
よろしくお願いします。

>>887
(1)mとm^2-m-1は互いに素だからp=0
(2)f(m)=m^4+am^2+bm-a-2=(m^2+m+a+2)(m^2-m-1)+(a+b+3)m
f(m)/(m^2-m-1) =m^2+m+a+2+(a+b+3)m/(m^2-m-1)
(1)と同様に考えて a+b+3=0 、aとbは整数

ベクトルの問題なんですが直線 x=y=z　を含み（1,0,0）を通る平面を求めたいのですが、解法お願いします
方程式はp{(x-a)/l-(y-b)/m}+q{(y-b)/m-(z-c)/n}=0 (p,qは実数）　　　　　　　
答えは y-z=0 のようです

8t^2-24t+900=0のとき、
tを求めたいのですが、因数分解がややこしく、答えがでてきません。
この問題が得意な方、答えを出していただけませんか？

まだ整理できんだろがボケナス

a,b,c,を正の定数とし、x,yが
axy-bx-cy=0, x>0 y>0を満たすとき
x+yの最小値を求めよ。
という問題ですが、
x+y=kと置いて問題を解いていけばいいのかな？

c/x + b/y = a

a(x+y) = (c/x+ b/y)(x+y)≧(√c+√b)＾2

>>894
なるほど。
そりゃ解けないわけだ。Thx

別にx+y=kでもいけるだろ

x+y=k　でいくなら、
y=bx/(ax-c) との交わりを見る

どちらにしても解けるというなら
自分の発想と計算力がまだまだって訳ですね。
精進精進っと。

>>890
直線 x=y=z を含む平面の方程式は実数p、q(p^2+q^2≠0)を用いて
p(x-y)+q(y-z)=0　と表せる。
点(1,0,0)を通るので p=0
よって求める平面の方程式は y-z=0

y=bx/(ax-c)=b/a+bc/a(ax-c)
x+y=x+b/a+bc/a(ax-c)=(b+c)/a+(ax-c)/a+bc/a(ax-c)

8t^2-24t+900=0　⇔　2t^2-6t+225=0、解の公式からt=(3±21i)/2

I(x)=∫[t=x,x^3] (cos(xt)/t)dt
この式の微分dI(x)/dxの求め方を教えてください。

>>902
u=xt

>>903
レスありがとうございます。
申し訳ありませんが、解答の途中の式なども教えていただけないでしょうか。

du=xdt
I(x)=∫[u=x^2,x^4] (cos(u)/u)du

>>902
dI(x)/dx=3x^2*cos(x^4)/x^3-cos(x^2)/x-∫[t=x,x^3] sin(xt)dt
=(3/x)cos(x^4)-cos(x^2)/x+[cos(xt)/x][t=x,x^3]
=(3/x)cos(x^4)-cos(x^2)/x+cos(x^4)/x-cos(x^2)/x
=(4/x)cos(x^4)-(2/x)cos(x^2)

>>889

>>905-906
与式を微分していく方法を詳しく教えていただけないでしょうか。
こちらの言葉が足りず、申し訳ありませんでした。

F(x)=∫[t=a,g(x)]f(t)dt
のとき
dF/dx = (dF/dg) * (dg/dx) = f(g(x))*(dg/dx)

f(x)=cos(x)/x
I(x)=∫[u=x^2,x^4] f(u)du
= f(x^4)* 4x^3 - f(x^2) * 2x

最後の行　dI(x)/dx = ね

>>909-910
積分範囲を[0,x^3]と[0,x]にわけ、それぞれを三行目の式を使って微分すればいいのですね。
ようやく理解することができました。丁寧にレスしていただき本当にありがとうございます。

p>0,q>0でp+q=1であるとき行列Aを
A=p　q
　p　0
とする。このときAのn乗を求めよ

x^2-px-pq=0の解をα,βとおくと
ケーリーハミルトンから(A-βI)A=(A-βI)αなので
(A-βI)A^n=(A-βI)α^n …（１）
同様にα,βを入れ替えて
(A-αI)A^n=(A-αI)β^n …（２）

（１）-（２）で答えは出る。

複素数内の上半平面Ｈ＋上の非ユークリッド幾何において
ユークリッド幾何の第五公準は成立しないことを図を描いて説明せよ。

という問題なのですが、どのように説明するベキなんでしょう・・

>>914
空間だけでは幾何にならないから、その空間にどのような構造を入れているのかを明記せよ

>>915
ごめんなさい、、よくわからないです・・
どのような構造？

複素数平面内での第五公準の不成立って、
Proclusの仮説の漸近線の存在を使って証明は出来ますかね・・・

ごめんなさい・・・名前を間違えました

>>917
なんかよくわからんけど、複素数平面にどんな計量入れてるんだ？

3以上の自然数ｎに対して、
(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすような自然数x y z は存在しないことを証明せよ

ワイルズが証明して随分経つのに、今頃になってフェルマー予想が
あちこちにコピペされてるのはなんなんだろうな。

x^n+0^n=x^n

激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題に入れるべき

これが証明なんですね?
>922さん、ありがとうございました

>>914>>916
複素数内の上半平面Ｈ＋上の”どのような”非ユークリッド幾何
においての話なのかを聞いているのだ。
その情報がないことにはなんともしようがないだろう。

>>919
ごめんなさい。もう一回問題を書きます。
複素平面内の上半平面Ｈ＋上の非ユークリッド幾何において、
ユークリッド幾何の第五公準は成立しないことを図を描いて説明せよ。

そして、Proclusの仮説が成り立つみたいだから・・
使えるのかなぁ・・・と。。

>>925
漠然と・・・上半平面Ｈ＋上の非ユークリッド幾何についてみたいです・・
問題はこうかいてありました・・

>>927
問題文がどうあろうと、その問題のおかれた文脈で非ユークリッド幾何とは
どのような構造を持ったものかが書かれているはずだろう？

>>927
だれそれの非ユークリッドモデルみたいな話が無かったか？

3以上の複素数ｎに対して、
(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすような自然数x y z は存在しないことを証明せよ

>>930
＞ 3以上の複素数ｎに対して、
って、複素数における大小関係を定義してくれｗ

3以上のコンパクト作用素ｎに対して、
(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすような自然数x y z は存在しないことを証明せよ

3以上の超越数ｎに対して、
(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすような自然数x y z は存在しないことを証明せよ

3以上の有理数ｎに対して、
(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすような自然数x y z は存在しないことを証明せよ

3以上のσｰ加法族ｎに対して、
(x^n)+(y^n)=z^n
を満たすようなガロア拡大x y z は存在しないことを証明せよ

はいはいわろすわろす。

曲線 √x + √y = 1 (x,y≧0) の長さを求めよ。

0≦x≦1,0≦y≦1
y = (1 - √x )^2 = x - 2√x + 1
dy/dx = 1 - 1/√x
求める長さは、
∫[x=0,1] √{1 + (dy/dx)^2} dx
= ∫[x=0,1] √{ (2x - 2√x + 1)/x } dx

この後、どうすればいいんだろう・・・お願いします。

>>937

45°回転させると放物線の1部になるよ、

無限公理ってなんですか？
わかりやすくおねがいします。

>>927
こちらも幾何脂肪中・・

自分も幾何の問題で、
上半平面Ｈ＋の虚数上の２点２iと８iの非Ｅの意味での中点を求めよ。

ノート読んでもぜんぜんわからんです。
５iじゃないんだもんねぇ・・・だめぽ

>>940
無限集合が少なくとも一つ存在するという公理。

>>940
無限集合が存在するの

>>941
さっさと大学やめて働け馬鹿。

>>944
なんであんたにそこまで言われなきゃならんの？
何様のつもりだよ。ちょっと数学が出来るからってそんなに偉いのか？
大体本当はあんたも解けないんじゃないの。
まじ気分悪いわ。

だから、H+にどういう計量を入れているのかと問うておるのだが。
答えんヴァカ質問者が悪かろ。

どういう計量ってどういう意味だよ。
日本語しゃべれよ。

>>947
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

何このＡＡ？まじでウザいんだけど。
首ひねってるのもむかつくしあきれたような目つきが腹立つ。
なんでこんなガキに学校やめろなんていわれなきゃならんのだ。

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

横レスですまんが、>>902から>>906につながるのがわからない。
部分分数してるの？

>>950
ハァ？大学生が数学の質問しちゃいけないわけ？
内容も大学レベルだしバカにされる筋合いはないね。
お前も本当は解けないだけじゃねーの？
調子こいてると痛い目見るぞ？

お前、こんなとこで何息あらいの？

知能の低い動物を余り刺激するなよ。

>>952
痛い目ねぇ
脳味噌は足りないが
体力には自身があるか。
土方でもやってれば。

なんか・・・すごいことになってる・・・
もう幾何学の単位落としてもいいやあー

ぼくはAAが好きです。もっと見たいです。

>>956
上半平面といわれてポワンカレ計量がでてこんようなら、単位を落としたほうがいいと思う

xsin(2x)をx=π/2でテイラー展開せよ
これって2x-π/2で考えるのか2x=aとでもおいてaを変数と見てa-πで考えるのかどっちですか？

　　.／ ￣/〃＿＿〃　　　／ ￣/　　　　　　 /
　　　 ―/　　＿＿　＿／　　　./　――　/　/
　 　 ＿/　　　/　　　/　　　＿/　　　 ＿/　/＿／
　　　　　　　　　　, 　-‐-　､　　　　　　　　　　　　　
　　　♪　　　　／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
　　　　　　　／/ミ／　　　　　　　　　　　ヽ　　　♪
　　　　 , - ､!（{ミ/　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 / ､ヽ⊂!´/　''''''　　　　''''''　 　　 ｢i｢i}i､　　　　　　　　　／教科書読みまっしょ♪
　　／冫┐ i'´.l　（●）,　　　､（●）　　,{　　ﾉ　　　　　　　＜　その程度自分でやりまっしょ♪
　　￣　　ｌ 　ｌ l　　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　　　　ｰゝ 'ヽ､　　　♪ 　|　脳味噌ありますか♪
　 　 　 　 ! 　l ',　　　 ｀-=ﾆ=- '　　　　 ／ヽ　＼　　　　　｜あら、無いんですか♪
　　　　 　 l　　ヾ,､ 　　　｀ﾆﾆ´　　　 ／ -‐､‐ヽ　　>　　　　＼ほなら、学校辞めまっしょねぇ〜♪
　　　　　　t 　 　 /｀　ｰ- ､__＿,ｫｭ'´　　　ヽ､　 ／　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　 　 　 ｀ ｰ-!　　　　､`ｰi ｢´　　　　 , -‐'´
　　　　　　　　　　｀　ｰ- ､l　 l｣　　　　　<

あんまおもろないAAだな

どうでもいいが
>>948のＡＡみたいなヤツに教科書読みましょうとかいわれたらへこむよな？

>>962
12歳で博士取った天才少女かも知れんぞ。

>>962
萌える

>>959
x=(x-π/2)+π/2で考える

ポアンカレ計量だろ
ポワンカレでもいいか。いいや。
スカンジナビアとスカンディナビアみたいなものか。

ボンカレー計量でもいい。

「無限と連続」に単位円内で弦を直線と考えるモデルが書いてあったけど、
あれの計量には何か名前が付いている？

ククレ計量

901さん

解の公式わすれてました！
ご親切にありがとうございました。

夏休みずっと勉強なんて絶っ対嫌です＞＜
それに余り成績が悪いと推薦取れないで大学受験するハメになりますＴＴ

微分しなさい、と言われたらどうすればいいんですか？☆

教科書嫁

>>971
すみません場所間違えました＞＜
同じスレッドが２つあるんですね。

◆ わからない問題はここに書いてね １７１ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121788539/

log(1+sinx) をテイラー展開したときのx^4までの項を求めよ

そのままテイラー展開したときも、log(1+x)とsinxで分けてテイラー展開してもうまくいきません
根本から考え方が間違っているのでしょうか？

>>975
うまくいかないんだったら根本から間違ってるんだろう

>>975
y = sin(x) とする

y = sin(x) = x - (1/6)x^3 + O(x^5)
これから
y^2 = x^2 - (1/3)x^4 + O(x^6),
y^3 = x^3 + O(x^5),
y^4 = x^4 + O(x^6)

log(1+sin(x)) = log(1+y)
= y - (1/2)y^2 + (1/3)y^3 - (1/4)y^4 + O(y^5)
= {x - (1/6)x^3} - (1/2){x^2 - (1/3)x^4} + (1/3)x^3 - (1/4)x^4 + O(x^5)
= x - (1/2)x^2 + (1/6)x^3 - (1/12)x^4 + O(x^5)

>>976
ごもっともですが・・・

>>977
自分もそうなりました
おそらく・・・・・・解答のほうが間違っているようです

oi で オヮ って読むから、ポヮンカレ とか ガロヮ とかくのが多分近いな。

プヮ ルヮの方が近いかと

9=√(81)

八日八時間。

九日。

>937
　x=[(1+t)/2]^2, y=[(1-t)/2]^2 とおく。
　dx/dt = (1+t)/2, dy/dt = (-1+t)/2.
　L = (1/√2)∫√(1+t^2)dt = (1/2√2){t√(1+t^2) + Ln[t+√(1+t^2)]}

十日。