◆ わからない問題はここに書いてね １６９ ◆

>>928
∫(0,√3/2)１/(1+sinx)dx
=∫(0,√3/2) (1-sinx)/(cosx)^2dx
=[tanx - 1/cosx] [0,√3/2]

>>927
1. n＜m とすると
|a_n - a_m|
= |a_n-a_(n+1) + a_(n+1)-a_(n+2) + … + a_(m-1)-a_m|
≦ |a_n-a_(n+1)| + |a_(n+1)-a_(n+2)| + … + |a_(m-1)-a_m|
＜ (1/2^n) + (1/2^(n+1)) + … + (1/2^(m-1))
＜ 1/2^(n-1)
だから {a_n} はコーシー列

ttp://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/32denjk/140elc.html
の下の方にある(2)式から(3)式への変形がわかりません。

∂Ax/∂t＝(∂Ax/∂x)x' +(∂Ax/∂y)y' + (∂Ax/∂z)z' +∂Ax/∂t

と項が4つも出てくるのは何故ですか？

訂正

誤　（2）式から（3）式
正　（3）式から（4）式

>>931
Ax が x,y,z,t の４変数の関数だから

^

B=-AsinA+cosA
これをA=の式に直したいんだけどどーすればいいさ？

しらん

どうにかしろ

報酬を聞こうか

◆ わからない問題はここに書いてね １７０ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121220000/

fg=gf

てか、なんでこんなに早く立てるの？

>【業務連絡】
>■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、

と書いてあるのに。まだ940くらいだぞ

sinA^2-cosA+B=0
A=(cos+-sqrt((cos)^2-4sinB))/(2sin)

>>927
log(n+1)<n^(1/2)
log((n+1)^(1/n))<1/n^(1/2)

質問です。電子系の式なんですが、

ブリッジ回路で、

e＝Ea-Eb＝（Ｒ1Ｒ3-Ｒ2Ｒ4）Ｅ/｛（Ｒ1+Ｒ2）（R3+R4）　　　…式�@

の式があって、
それぞれの抵抗に微小な変化があり、R1なら（R1+�儚1）のようになっていて、
ブリッジがR1R3=R2R4の関係で平衡していれば

e＝｛R1R2/（R1+R2)＾2｝｛（�儚1/R1-�儚2/R2+�儚3/R3-�儚4/R4）E｝　　…式�A

となるらしいのですが、
この式がどうしたら導けるかがわからないです。

どなたか教えてもらえないでしょうか？


ちなみに式�@で
R1＝（R1+�儚1），R2＝（R2-�儚2），R3＝（R3+�儚3），R4＝（R4-�儚4）
として解いていったら
式�Aとは違い
e＝｛R1R2/（R1+R2)＾2｝｛（�儚1/R1+�儚2/R2+�儚3/R3+�儚4/R4）E｝
となってしまいました。

>>942
さんくす！

>>942 >>945
をいをい
sin って定数だったのかよ。

>>944
よくわからないけど、R2＝（R2＋�儚2），R4＝（R4＋�儚4）とすれば
式�A と同じになると思う。

>>946
！Σ（￣ロ￣lll)
...とりあえず、お礼を言った俺がバカだった

そもそもなんで
1＋1＝2
なんだ？
本気でわからない

>>917
bのべきは2なのか? だったら
7^3 + 7^4 = 2744 = 14^3　　(← 7=2^n-1, n=3)

2^5 + 88^2 = 7776 = 6^5　　(←88^2 = 2^n(3^n-1), n=5)

6^3 + 28^2 = 1000 = 10^3.

>>947
それで計算したら解けなくて…
分母とかどうやったら(R1+R2)^2になるんかと…

>>917
a,cのべきnは奇数なのか? だったら
a=m^n -1, b=a^((n+1)/2), c=ma

∫(0　∞)　x^(2n+1)＊e^-x^2dxをもとめたいです

lim(α→∞)∫(0　α)　x^(2n+1)＊e^-x^2dxとして

∫(0　α)　x^(2n+1)＊e^-x^2dxをI(2n+1)とおいて部分積分で
I(2n+1)＝nI(2n-1)−(α^2n＊e^-α^2)/2という漸化式ができました
あとはどうすればいいのですか？

>953
Ｉ(1) = ∫_[0〜α] x*exp(-x^2)dx = [-(1/2)exp(-x^2)](x:0→α) = (1/2){1-exp(-α^2)} → 1/2.
Ｉ(2n+1) = nＩ(2n-1) = …… = n!Ｉ(1) =(1/2)n!

あるいは
x^2=t とおいて Ｉ(2n+1) = (1/2)∫_[0〜∞) t^n exp(-t) dt ≡ (1/2)Γ(n+1) =(1/2)n!

>>951
分母から出る部分の影響は二乗以上だから。

＞I(2n+1)＝nI(2n-1)−(α^2n＊e^-α^2)/2という漸化式ができました

この段階でαを∞にしちゃっていいんですか？

間違えた
953ね、俺

>>956
α→∞ で構わない

42

ga=b!=a.
fa=a.
fb=c!=b.
fc=b.
fga=c.
gfa=b.

C: (0,0)から(2,1)へ向かう曲線
線積分
∫_C (2xy^2 dx + 2x^2 y dy)
を計算せよ

xyyx

>>961
曲線Cを媒介変数表示（パラメータ表示）しろ。話はそれからだ。

√(θ^4+4θ^2)を0から2πまで積分するんですが、
うまくできません。。やり方を教えてください、お願いしますだ。

>>963
それが与えられてないｗｗｗ直線の間違いなのかな...

>>964
x=θ^2+4とでも置いたら？

>>965
∫_C d(x^2y^2)

>>964
θをルートの外にくくり出す。
その後、φ=θ^2で変数変換。

>>965
この場合、積分値は経路に拠らないから、
経路は自分勝手に決めても差し支えがない。

>>961
とりあえず、C:(x、y)=（t、t/2） (0≦t≦2)ととるのが無難だと思う。

>>966
ありがとうございました。なんか変に置換していた模様です。。
おかげで解けました。ありがとう。

√(θ^4+4θ^2)=√(θ^2(θ^2＋4)）＝θ√(θ^2＋4)
d/dθ｛(θ^2＋4)^(3/2)｝＝2θ√(θ^2＋4)
ってするのが自然だろ

>>968
うぉ、すいません966の方法で解いてしまいました。
でも、レスありがとう。いろんな置換の仕方があるんですね。

>>967
それに変換できるのは分かるけど何か意味あるの？
全微分可能だと経路によらない とかだっけ？

>>974
そう

>>961
(x、y)=（t、t/2） (0≦t≦2)を経路Cとして採用されば、
　dx=dt、dy=dt/2
となるから
　∫_C (2xy^2 dx + 2x^2 y dy)
＝∫[t=0〜2] (t^3)dt

九日。

>>975-976
ありがとうございました