くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(29桁略)0288

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(28桁略)5028
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079485235/l50
雑談はここに書け！【１６】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1080601212/l50

◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
　 　救済スレ　 　
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

ぬるぽ

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分で考えましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

まだこの糞スレあったのか

いきなり荒らしかよ

1/{10^(1!)} + 1/{10^(2!)} + 1/{10^(3!)} + 1/{10^(4!)} + … が超越数であることの証明を教えて下さい！

どのスレも立ったときはこんなもんだと思うが

>>1
乙

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

あかん…

もうこのスレだめだワ

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

それ不可能なやつだろ。なんか昔聞いたことある。

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。

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>俺達は電卓代わりじゃないぞ。

今ごろ気づいたのか？
おまいらは宿題代行者なんだよ！
電卓より上だから安心しな！

もともと糞スレだけど、ますます糞スレになったな。

テイラー展開はx^nによる展開、
フーリエ展開はsin cosによる展開ですが
俺の尻の穴に貴方の野太いちんぽぶち込んでくれませんでしょうか？
ほかの関数による展開ではどんなのがありますか？

>>7ですが、ここで聞いたのが間違いでした。
他で聞きます。

>>7
　 　救済スレ　 　
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/834-

まだ若いのに犯られまくりかよ、この質問スレ。

>>1 乙ー。

教科書読みましょう。
その程度自分でやりましょう。
脳味噌ありますか？
無いんですか？
なら学校辞めましょうよ。

教科書読みましょう。
その程度自分でやりましょう。
俺の尻の穴に貴方の野太いちんぽぶち込んでくれませんでしょうか？
脳味噌ありますか？
無いんですか？
なら学校辞めましょうよ。

∫[0,1]{x^(n+1)}{(1-x)^n}dx の計算ですが、
うまいやり方ないですか？
部分積分をゴリゴリやってて躓きました。 (´д｀；)ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

∫[0,1]{x^(n+1)}{(1-x)^n}dx の計算ですが、
うまいやり方ないですか？
俺の尻の穴に貴方の野太いちんぽぶち込んでくれませんでしょうか？
部分積分をゴリゴリやってて躓きました。 (´д｀；)ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

(；ﾟдﾟ) …

>27
2x-1=t とおいて,
x=(1+t)/2, 1-x=(1-t)/2, x(1-x)=(1-t^2)/4.
与式 = {1/[2^(2n+2)]}∫[-1,1](1+t){(1-t^2)^n}･dt
= {1/[2^(2n+2)]}∫[-1,1]{(1-t^2)^n}･dt ≡ {1/[2^(2n+2)]}･I_n.
I_0 = ∫[-1,1] dt = 2.
I_n = {1/(2n+1)}[t(1-t^2)^n](t=-1,1) + {2n/(2n+1)}I_(n-1)
= {2n/(2n+1)}I_(n-1)
= {[(2n)!!]/[(2n+1)!!]}I_0.

>>30
ありがたき幸せ。

>>30
I_n = ∫[-1,1]{(1-t^2)^n}dt だけど、下から３行目が謎なんだけど…

>I_n = {1/(2n+1)}[t(1-t^2)^n](t=-1,1) + {2n/(2n+1)}I_(n-1)

I_n = 2n∫[0,1]t^2(1-t^2)^(n-1)dt じゃない？

>30はデタラメだよ

ここは出鱈目を書くスレですから。

途中計算は理解できないけど、自分なに計算したら結果は合っていた。

I_n = (2n+1)/(2n)I_(n-1)

I_n = {(2n+1)/(2n)}I_(n-1)

何度も書き間違い。

I_n = {(2n)/(2n+1)}I_(n-1)

何度も書き間違い。

l_n = {(2n)/(2n+1)} l_(n-1)

>32
(1-t^2)^n = (1-t^2)^(n-1) + (-t^2)(1-t^2)^(n-1) だから,
I_n ≡I_(n-1) +∫[-1,1] {(-t^2)(1-t^2)^(n-1)} dt
= I_(n-1) + (1/2n)[t(1-t^2)^n] −(1/2n)∫[-1,1] (1-t^2)^n dt
= I_(n-1) + (1/2n)[t(1-t^2)^n] − (1/2n)･I_n
∴ I_n = {1/(2n+1)}[t(1-t^2)^n] + {2n/(2n+1)}･I_n

注） n乗積分の常套手段。[33]は出たらダメだよ。

任意の自然数nについて[(2+√3)^n]は奇数になることを示せ。
（[ ]はガウス記号)

Re:>>40 (2+√(3))^n-(2-√(3))^n

ａ（ｎ）＝（２＋√（３））＾ｎ＋（２−√（３））＾ｎ。
ａ（０）＝２。
ａ（１）＝４。
ａ（ｎ）−４ａ（ｎ−１）＋ａ（ｎ−２）＝０。
０＜（２−√（３））＾ｎ≦１。
ａ（ｎ）−１≦（２＋√（３））＾ｎ＜ａ（ｎ）。

>>21

lim[n→∞]{(n!)^(1/n)}/n
の値を求めてください。
お願いします。

>>44
ログをとって積分計算をする。exp(-1)

exp(-1)=e^(-1)=1/e
ですか？

>>46
そう。約　1/e = 0.3678

にごらせ馬茶の女はどうして腰前後に振らんのだろか？

大学受験板にあったのですが、これ答えは１つらしいでつ
周囲の長さ１８ｃｍで面積が９ｃｍ＾２以上であるような直角三角形の斜辺の長さを求めよ。
おながいします

斜辺が1なら面積が9以上になるわけがないと思うが

>>50
そんなエサに釣ら（ｒｙ

sinx*180/x（0＜x＜1）の最高値（または何未満）を求めたいのですが、どうすればいいですか。

>>52
(sinx)/xは減少関数
(sinx)/x →1 ( x →0 )

>44
与式の対数をf(n)とおく: f(n) = (1/n)Ln(n!) - Ln(n)
Ln(n!) = �納k=2,n] Ln(k).
∫[3/2,n+1/2] Ln(x)dx < Ln(n!) < ∫[2,n+1] Ln(x)dx -(1/2)Ln(2)- (1/2)Ln(n+1). 注１)
[x･{Ln(x)-1}](x=3/2,n+1/2) < Ln(n!) < [x{Ln(x)-1}](x=2,n+1) -(1/2)Ln(2)-(1/2)Ln(n+1).
(n+1/2)Ln(n+1/2) - n + (3/2){-Ln(3/2)+1} < Ln(n!) < (n+1/2)Ln(n+1) - n + {-(5/2)Ln(2)+2}
(n+1/2)Ln(n) - n + (3/2){-Ln(3/2)+1} + O(1/n) < Ln(n!) < (n+1/2)Ln(n) - n + {-(5/2)Ln(2)+3} + O(1/n)
∴ Ln(n!) = (n+1/2)Ln(n) - n + c + O(1/n)
∴ f(n) = -1 + [(1/2)Ln(n)+c]/n + O(1/n^2) → -1 (n→∞)
∴ lim[n→∞] {(n!)^(1/n)}/n = 1/e ≒ 0.36787944･･･


注１） Ln() は上に凸なので、
(左) ∫[k-1/2,k+1/2] Ln(x)･dx < Ln(k).
(右) {Ln(k+1)+Ln(k)}/2 < ∫[k,k+1] Ln(x)dx. (台形公式）

注２） 上式から (3/2){-Ln(3/2)+1} < c < {-(5/2)Ln(2)+3}.
∴ 0.89180233･･･ < c < 1.26713204･･･
真値は、c = (1/2)Ln(2π) ≒ 0.91893853･･･ (スターリングの公式）

a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc

因数分解の問題です。よろしくお願いします。

>>49
斜辺でない2辺をx, yとおき、xy/2=k、x+y+√(x^2+y^2)=18
を満たす正の実数x,yが存在するkの範囲を考えると
0≦k≦9 ということがわかる。

つまり面積の最大値は9であり、その時のkの値は8。

>>55
　ａ＾２（ｂ＋ｃ）＋ｂ＾２（ａ＋ｃ）＋ｃ＾２（ａ＋ｂ）＋２ａｂｃ
＝（ｂ＋ｃ）ａ＾２＋（ｂ＾２＋２ｂｃ＋ｃ＾２）ａ＋ｂｃ（ｂ＋ｃ）
＝（ｂ＋ｃ）（ａ＾２＋（ｂ＋ｃ）ａ＋ｂｃ）
＝（ａ＋ｂ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｃ）。

>>49はマルチ

【sin】高校生のための数学質問スレPart4【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/486

微分方程式でグリーン関数は逆行列に対応している。　
ではロンスキアンに対応しているのは何か？

lim[n→∞] {(n!)･exp(n)/n^(n+1/2)}
の値を求めてくださいです。
おながいします。

>>62
小出しにせんと、最初っから全部かけ！

かわりません。よろしくおねがいします。>>62

わかりません。よろしくおねがいします。>>62

順列{1.2.3.4}を偶奇分類をしろってあるんですけどどうしたらいいのですか？
偶数→2.4
奇数→1.3
でおｋ？

lim_{x→∞}-log(tanh(x/2))-2exp(-x)=0
が成り立つことって証明されてますか？

>>66
ok

>>68
ありがとうございます｡
それでこの次の問題で
「これ（66）を利用して４次正方行列の行列式を公式として与えよ」
ってあるのですがどうこれを利用したらいいのですか？

{1.2.3.4}の置換全体の分類じゃないのか？

>>66
偶置換と奇置換を勉強しろ

行列の対角化での固有値問題についてお願います。

3次正方行列Ａで、　
1行目が 0、a、-a
2行目が a、a、0
3行目が-a、0、a　です。

固有方程式を解いたところ、固有値λ=a、-a、2aとでました。

この行列の対角化をする際に求める行列(tTATの行列Tです。tは転置のtです。）が答えと合わなくて困っています。
何度も計算をし直したのですが、無理でした。
本が誤植の可能性もあるので、確認のためにお願いします。

ちなみに私の場合行列Tは、行列全体を1/√6でくくってあり、

1行目が √2、　0、-2
2行目が √2、√3、-1
3行目が-√2、√3、 1

でした。答えの方は、これも行列全体を1/√6でくくってあり、

1行目が √2、　0、 2
2行目が √2、√3、-1
3行目が-√2、√6、 1

となっています。よろしくお願いします。

>>72
本の解答が違っています。
何という本か参考のために教えてください。

>>72
実は本じゃないんです。すみません。
本当はある大学の編入試験問題で、解答は別の方が解いたものです。

しかし疑問は解けましたので、非常に助かりました。ありがとうございます。

間違えた････

>>74は>>73さんへです。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　みなさまごきげんよう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　高専からの編入がんばってくださいね
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

放物線y=x^2-2x-3を平行移動する。
2点(0,2),(2,4)を通るようにした時、移動後の放物線の方程式を求めよ。

↑の問題がわかりません。よろしくお願いします。

「n角柱やｎ角錐の全ての面をペンキで塗りつぶす時、
隣り合う面が違う色になるようにするには、
何色のペンキが必要か、nで表せ。」と言う問題が分かりません。
どうかご教示下さい。

>>77
平行移動した後の頂点を(p,q)として考える

>>78
n角柱のとき
n：偶数　3以上n以下
n：奇数　4以上n以下
かな

>>48
にごらせ馬茶の女は腰前後バージョン収録済みなんだが
なんやプレスリー側の著作権でオンエアできんらしいのｗ

>>79
ｎ＋２以下。

うっ、すまない、そうだね

x=1のとき。
x^2=x
x^2-1=x-1
(x-1)(x+1)=x-1
x+1=1
x=0
1=0
が成り立ってしまいます。
これ、何が違うんでしょう？？成り立っちゃいけないですよね。。。

0で割ってる

？？
ごめんなさい、わからないです。
0で割ってるって、どこがですか？？

0*2=0*1
⇒2=1
としている

x=1なら、x-1は0。このx-1で両辺を割っている。

>>83
マルチか

なるほど！！
ありがとうございます！！！
学校の宿題で出て、頭の中が混乱してました;
ありがとうございました。

>>89
なるほどじゃねぇ
マルチポストするんじゃねぇ馬鹿

>>53さん、返答どうもです。
・・・ですが（悲しいかな馬鹿なので）理解できません。
色々考えたのですが、
−π＜（sinx）*180/x＜π
↓
−π/180＜（sinx）/x＜π/180
・・・な結論でよろしいでしょうか。

lim_(ε→0)∬_D log{(x^2+y^2)^1/2} / (x^2+y^2)^s/2 dxdy
（sは実定数　D={(x,y)∈R|ε≦x^2+y^2≦1}　）

これを計算したら
s<2 のとき -2π
s>2 のとき +∞
s=2 のとき -∞
になったのですが、あっていますか？

>>92
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083080731/331

四則演算の構造を保とうとする限り、0で割ることはできない。
これが世界の常識となるのはいつの日だろうか…。

質問ですが、
1/3は小数に直すと、０．３３３３３・・・となりますが、
1/3を三倍すると１となるのに、
０．３３３３３･･･を三倍すると０．９９９９９９･･･となり、
(1/3)*3≠0.333･･･*3となってしまいます。どうしてですか？

おまいはこっちへ逝け
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079604383/

Re:>>95 五行目ダウト。

>63-65
Ln(n!) 〜 (n+1/2)Ln(n) - n + (1/2)Ln(2π) + Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1){B_k/2k(2k-1)}(1/n)^(2k-1)
(スターリング)
となることを示してくださいです。B_k はベルヌーイ数でつ。
よろしくおながいします。

>>71
偶置換・奇置換は順列{1.2.3.4}の並べ方２４通りについて
追い越し数を調べてその数ｎを(-1)^nすればいいんですよね？

(1,2,3,4)を(3,2,4,1)とする置換は偶置換か奇置換か？
それを調べるには、スタートが(1,2,3,4)でゴールが
(3,2,4,1)となるような4列のあみだくじを考えてみる。

渡した横棒の数が偶数なら偶置換。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
>>98
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分で考えましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めてイラクで傭兵しましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

ベルヌーイ数 B_n は次式をみたしまつ。 為_ﾚ念。
ζ(2n) ≡ Σ[k=1,∞)(1/k)^(2n) = {[(2π)^(2n)]/[2(2n)!]}B_n

6+9=15は一般的です。
5+10=15と4+11=15――それは、そうであるように、残ります。
7+8=15はほとんどありません――それは奇妙？
7はかなり大きくありませんか？
8などさらに現われることか。
7すら大きい、さらに8は大きい。
これらの2人が協力して働けば、
15はなるほど異様ですが、現われることか、それは行って、
少なくとも16のように感じませんか。
両方の人が顕著なプレーヤーであるので、もっと言います。
それは奇妙でありませんですか。

>>103
弟子にしてください

アルファベットの Ｈに直線を三本ひいて三角形を七つつくれ。ただし三角形は最小単位でかぞえる。

>>105
コピペうざい

はじめまして、数学板は初めてです
友達からこんな問題がきたのですが、さっぱり解けません
もしかしたら板違いになるのかもしれないとドキドキですが
よろしくお願いします

9999の数字の間に＋−×÷のどれかを使って＝20にしなさい。

>>107　板違い
９９÷９＋９＝２０

>>108
板違いでしたか、すみませんでした。
ご回答ありがとうございます、ここにいらっしゃる方々からすれば
あきれるほど馬鹿な自分です。お世話になりました失礼します

1〜33までの数があってその中から６つ好きな数字を選ぶ、ロト６みたいに。
選び方は何通りか？

27通り。

じゃあ27通り試したら絶対あたるってこと？
少なくない？６つえらんで６つともあたるようにするにわ

じゃあ27通り試したら絶対あたるってこと？
少なくない？６つえらんで６つともあたるようにするにわ

（３３×３２×３１×３０×２９×２８）／（１×２×３×４×５×６）。

>>113
二回いうな

>>113
二回いうな

>>116
二回いうな

>>98
http://mathworld.wolfram.com/StirlingsApproximation.html

>>98
http://mathworld.wolfram.com/StirlingsSeries.html

>>110
１１０７５６８通りじゃないのか？
nCr=(n!/(n-r)!)/r!だから
(33!/(33-6)!)/6!=1107568

正定値対称行列A,Bについて,
ln|A| + ln|B| ≦ 2 ln|(A+B)/2|
を示せ, という問題なんですが、さっぱり見当がつきません。
ヒントだけでも良いので、どなたかお願いします。

>>121
正定値って知ってる？

階乗ってなんていう？
たとえば『２！』って授業中なんていってる？
うちの教授は
『にびっくり』
だけど、いいのかなぁ

>>123
コピペうザイ

>>123=124
if(123==124){
　age();
}else{
　sage();
}

>>124
コペピは４語だ。

コペー

だろ。
ぷっ

>>125
関数age()の定義は？

朝っぱらから黄金厨。

>>127
123,124,126,127
こいつら同類

>118,119
tanh x.

>>62
求める極限値を c' とおくと、n! = c'･n^(n+1/2)･exp{-n+o(1)} ･･･････ (1)
J.Wallisの公式(17c.)
(1/4)(a_n)^2 ≡ {[(2n)!!]^2}／{[(2n-1)!!]^2･(2n+1)} = Π[k=1,n] {(2k)^2}／{(2k+1)(2k-1)} → π/2 (n→∞)
から
a_n = 2[(2n)!!]／{[(2n-1)!!]√(2n+1)} = 2{[(2n)!!]^2}/{[(2n)!]√(2n+1)} = {2^(2n+1)}(n!)^2／{(2n)!･√(2n+1)}
右辺に(1)を代入して、
a_n = c'･√{2n/(2n+1)}･exp{o(1)} → c' (n→∞)
∴ c'=√(2π).

【問題】
{[(2n)!!]^2}／{[(2n-1)!!]^2･(2n+1)} → π/2 (n→∞)
を示してくださいです。πは円周率。
おながいします。

ほんとくっだらねえな

>>122
A が正定値行列とは、任意の vector v ∈ R^n について、v^T A v > 0 となることで、
この場合は全ての固有値が正、という意味だと理解していますが、間違っていますか？

>133
任意のvector v≠0 について････

2-3-5*3が一発で解けませんでした。答えは-16ですよね？

この程度の問題からやり直しをしたいのですが、
小中学の教科書以外にお勧めの本があれば教えてください。お願いします。

>>135
2-3-5*3 よりは多少レベルが低いかも知れないが
　　杉浦光夫、解析入門�T、東京大学出版会

A^2=
(1 0)
(7 9)
を満たす行列Aを求める。

どう考えたらよいのでしょうか?
成分置いて連立方程式でしょうか?

>>137

A=(1 a)
　 (b 3)

とおくと、

A^2=( 1　4a　)
　　　(4b 9+ab)

a=0, b=7/4 であるから、

A=( 1　0)
　 (7/4 3)

ｘ、ｙについての連立二次方程式ｘ−ｘ^２−２ｘｙ＝０、ｙ−ｙ^２−ｘｙ＝０
をともに満たすｘ、ｙの組（ｘ、ｙ）をすべて求めよ

>139
x{(1-x-y)-y}=0 & y(1-y-x)=0
∴ (0,0) (0,1) (1,0)

分からない問題スレで分割数について質問してるものですが、
やや内容がずれることを聞きたいので、ここで質問します。

「足してn（nはある正の整数）になるような正の整数の組合せを考える。
（ただし数の順序は考慮しないものとする。）このとき、
全てが相異なる正の整数に分割する仕方の数　　…(1)　は
全てが奇数である正の整数に分割する仕方の数　　…(2)　に等しい。」

実際考えてみると、
n=5　のとき　正の整数の組合せは　5 , 4+1 , 3+2 , 3+1+1 , 2+2+1 , 2+1+1+1 , 1+1+1+1+1
であり、(1)は　5 , 4+1 , 3+2　の3通り、(2)は　5 , 3+1+1 , 1+1+1+1+1　の3通りで等しく、
n=6　のとき　正の整数の組合せは
6 , 5+1 , 4+2 , 4+1+1 , 3+3 , 3+2+1 , 3+1+1+1 , 2+2+2 , 2+2+1+1 , 2+1+1+1+1 , 1+1+1+1+1+1
であり、(1)は　6 , 5+1 , 4+2 , 3+2+1 の4通り、(2)は　5+1 , 3+3 , 3+1+1+1 , 1+1+1+1+1+1
の4通りで等しくなります。
このことは　組合せ論の基礎　C．ベルジェ　にかいてありました。この本には他にもこれと似たようなことが
書かれていたのですが、上のことが僕にとっては一番面白い事実でした

個人的にこういう簡単に意味はわかるがまったく関係ないように見えること（上でいうと(1)と(2)）が
等しいとか、どこかつながっているっていうものが好きなんですが、
だれかこれと似たような種類の事実を知りませんか？組合せ論の分野に限らなくて構いません。

>>141
それは、スレ違いと違いますか？

>>136
小中学生に薦められる本ですか？
Amazonレビューでは、ベクトル値函数っていう言葉が出てきて、
どう考えても難しそうなんですが・・・

>>143
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
このサイトで自己解決しました。

-(b-c)(a-b)(a-c)を
(b-c)(a-b)(c-a)にさせる方法がどうしてもわかりません。
どうやるとこうなるのでしょうか。

>>145
ネタですか？

>>146
その言葉で解決しました。orz

1・1・9・9・＋・×・÷を一回ずつ使い10を作れ

この問題の答えを教えてと妹に聞かれたんですが、
さっぱり解りません。誰か教えてください。

Re:>>148 どこかで同じ問題を見かけたのだが…。

>149
そりゃそうだろ。最近あちこちにマルチしてるし、
昔からある問題だし。
ヤフにもあったな。

妹に聞かれたってのが漏れがみたのと違うな。
釣りかしら、釣られてみよう。

((1/9)+1)*9 かなりの有名問題だな。

妹に聞かれたってのが漏れがみたのと違うな。
釣りかしら、釣られてみよう。

((1/9)+1)*9 かなりの有名問題だな。

今日7時からのホリデイスペシャルか。。。

やんなっちゃうよ、ここでもこれで

農地を買い、年利4.5％の資金2000万を据え置き期間3年、
以降償還期間10年で借り、元利均等資払いする。
現在負債の償還がないが生活費を支払うとぎりぎりの経済状態になる。
支出が不変だとした場合に、償還開始以降は、5年間は以前より毎年粗収入は何円増加させる必要があるか？

利子2000万×0.45＝90万→3年分
償還金額2000万×0.12637882（年賦表）＝252万7576円
こっからなにすんの？

>>155
っていうか、何故そんなのを数学板に持ってくるんだい？
会計板とかもあるのに。

ｋを定数として、ｘの関数

ｆ(x)=(2k+1)cosX+(-6k+3)sinXを考える。ただし0<=x<360とする

（１）
0<X<90のあるxの値に対して、f(x)が最大値を取るのは、

定数ｋが□の範囲にあるときである

（２）
kが（１）の範囲にある時f(x)の最大値をＭ(k)とする。Ｍ(k)の最大値は。





この問題なんですが、解答みたらベクトル使った考え方してて・・。。

なにがなんだかわからないですっ(>_<)何故ベクトル・・・？

どうかよろしくおねがいします（ﾉ_<｡)

>>157
ｘがどこにも現れてない定数関数でつか？

すいません解けました

2√3の値を求めるにはどうやったらいいのでしょうか。
お願いします教えてください。
近似値表はなしで確か微分か積分かだったようがきがします。
とき方ご教授おねがいします。

>>160
･････････・・・・・・・・・・・・・・・・

>>160
√3の近似値がわかるのだからその二倍だろう
中学校で√3の近似値くりあ覚えてこなかったのかい？

それとも 2√3の近似値が表にないと何もできない馬鹿なのかい？

>>160
＞近似値表はなしで確か微分か積分かだったようがきがします。

激しくﾜﾛﾀ
釣り餌としてはなかなかの出来だ。

>>160
馬鹿にも程があると思いませんか？

>>160
ニュートン近似でもしたら

成分を計算することによって次の等式を示してください
a*(b*c)=(a・c)b-(a・b)c
a*(b*c)+b*(c*a)+c*(a*b)=0

>>166
成分を計算すれば出来るよ。ガンバレ

水分86.8g
たんぱく質6.6g
脂質4.2g
炭水化物1.6g
灰分0.8g
無機質
ナトリウム13mg
カリウム140mg
カルシウム120mg
マグネシウム31mg
リン110mg
鉄0.9mg
亜鉛0.6mg
銅0.15mg
マンガン0.38mg

激しく面倒な問題はここへ書け ver1.0

>>168
豆腐とみたがどうなんですか？

グラフ書いてくれるアプリケーションで

(cos x)^(sin y) = (sin y)^(cos x)

を描かせたら面白い模様になったんですが、
何か幾何学的価値はありますか？

幼稚園のお遊戯程度には。

三角形ABCはAB＝３√１０、cos∠ABC＝(√１０)/4 である。
BC上にBH：HC＝３：１となるHをとる。AHとBCは垂直である
BH＝　　/ 、BC＝
AC＝　√　　、cos∠BAC＝　/
∠BACの二等分線とBCの交点をDとしてBD＝　　、AD＝
sin∠ADB＝√　　/
である。

おながいします…

>>173
で、何をしろと言うんだ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
が納得いきません
教えてエロイ人！

>>174
BHとBC、ACの長さを教えて欲しいのですよ…

BH = AB*cos(∠ABC)、BC = (4/3)*BH、 AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(∠ABC)

奇数と奇数の差はいつも偶数であることを文字をつかって説明しなさい。

>>178
もう出来てるやん。
「奇数と奇数の差はいつも偶数である」
漢字も平仮名も文字だよ。

Re:>>179 二つの項変数からなる恒等式に任意の整数を代入することを利用して、
奇数と奇数の和が常に偶数になることを証明せよ。

マジレスしてみる。>>178
奇数を2n+1と2m+1の二つが有る。
(2n+1)-(2m+1)
=2n-2m
=2(n-m)
よって、奇数と奇数の差はいつも偶数。

奇数と奇数の差はいつも偶数であることを文字をつかって説明しなさい。
↓
奇数と奇数の差はいつも偶数であることを説明しなさい。

聞くは一時の恥聞かぬは一生の恥
恥を知りつつカキコします。
↓解釈するときの注意↓
半角数字＝二乗
全角数字＝そのまんま　　で、お願いします。
Ｘ3−６Ｘ2＋１２Ｘ−８
（Ｘの三乗−６Ｘの二乗＋１２Ｘ−８）
因数分解なのですが、解き方が分かりません。教えて下さい。

２次方程式x^2+x+a=0,x^2-x+2a=0が異なる4つの実数解を持ちいずれの方程式も１つの解がほかの方程式の解の間にある条件を求めよ

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/116

>>183
>>1くらい読め
出直せ

>>183　（・３・）工エェー
書き込む前に、せめて>>1 ぐらいは読もうＮｅ
そうすれば、　ｘ＾３−６ｘ＾２＋１２ｘ−８　と書くことぐらい、わかるとおもうＹｏ♪

〔答え〕　ｘ＾３−６ｘ＾２＋１２ｘ−８＝（ｘ−２）＾３

{f(z)}~=f(z~)って成立しますか？

>>188
ｆって何？　~ て何？

>>1にある通りに書きましたが…
関数と共役複素数です

>>188
>>1 には~もｆも出ていないが、まあいいＹｏ。

それなら成り立つ訳ないだろ♪

〔反例〕ｚ＝ｘ＋ｉｙと書く。
ｆ（ｚ）＝Ｉｍ（ｚ）とすると、｛ｆ（ｚ）｝~＝ｙ≠−ｙ＝ｆ（ｚ~）

>>187
（・3・）工エェー
書き込む前に、せめて>>1 ぐらいは読もうNe
そうすれば、数式を全角で書くのはキモイことぐらい、わかるとおもうYo♪

>>188
f(z)=0ならば{f(z)}~=f(z~)=0は成り立つけど

（・３・）　　　;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵.　　ﾀｰﾝ
|　y | ＼／　　　|＼ |＼　←>>192

>>192
warataYo!

>>193
マジで？

Re:>>193 そんなはずはない。
f(i)=0,f(-i)=1のとき、f(Re(i)-iIm(i))≠Re(f(i))-iIm(f(i))となる。

善意に解釈して >>193 はf(z)を多項式に限定してるのだろう．

× 多項式
○ 実数係数の多項式

いずれにせよ

　　＞＞１９３　＝　大　馬　鹿

任意の正方行列は対称行列と交代行列の和として
一意的に表されることを示せ。

…をお願いします。

>201
正方行列Mの転置行列を M' とおく.
(可能性) S=(M+M')/2, A=(M-M')/2 とおくと S'=S, A'=-A, S+A=M.
(一意性) S1+A1=S2+A2=M とすると X=(S1-S2)+(A1-A2)=0, S1-S2=(X+X')/2=0, A1-A2=(X-X')/2=0.

ｆ（ｚ）＝０なのでｆ（−ｉ）＝０。

>188
Cauchy-Riemann relation が成立するか、ということか?

１）四則演算のみで定義された'有理'函数
２）その極限の、Taylor展開できる函数 〜 '正則'函数
に対しては成立する、だろうな。

1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)
を解く問題で、ヒントに1/a(a+1)を1/a-1/(a+1)に変形して考えろとあるのですが、
ここからどう計算していけばいいのでしょうか？
そのまま通分して計算したほうがむしろ楽です。
変形する意味を教えてください。

某スレからそのまんまコピペですが、よろしくお願いします。

レスも無視してマルチか。

>>206
その通りですね。出直してきます。

>>202

どうもありがとうございました。

>>205
言われたようにやって、項が消えていって、それでも通分の方が楽ですか。
一般の場合でも、通分だけでうまく解く方法があるんですか。
それなら仕方ありませんね。

>>205
１／（ａ（ａ＋１））を変形する。
１／（（ａ＋１）（ａ＋２））を変形する。
１／（（ａ＋２）（ａ＋３））を変形する。
足す。

1/{a(a+1)･･･(a+k)} + 1/{(a+1)(a+2)･･･(a+k+1)} + 1/{(a+2)(a+3)･･･(a+k+2)}
を計算する問題で、ヒントに 1/{a(a+1)･･･(a+k)} を
(1/k)[1/{a(a+1)･･･（a+k-1)}-1/{(a+1)(a+2)･･･(a+k)}] に変形して考えろ、
とあるのですが、ここからどう計算していけばいいのでしょうか ??･･･?(←k個)

そのまま通分して計算したほうがむしろ楽です..･･･. 3項ならば..･･･.(←k個)

その3項がn項だったらという話なのだが。掛ける方ではなく。

1/{a(a+1)･･･(a+k)} + 1/{(a+1)(a+2)･･･(a+k+1)} + ･･･ + 1/{(a+n-1)(a+n)･･･(a+k+n-1)}
を計算する問題で、ヒントに 1/{a(a+1)･･･(a+k)} を・・・・・以下同文。

有理函数、Taylor展開の係数は実数とします．．．

テトラたんスレ
http://hobby.2ch.net/test/read.cgi/hobby/1025104384/l50

61 名前： 名無しの愉しみ [sage] 投稿日： 03/08/22 06:13 ID:???
テトラポッドってよく見たら立方体の中にピタッと入る形だねあれ。
幾何学的に考えれば当たり前だけど、いつも３本足で接地してて
そんな風に見たことなかった。


これを見て、んなわきゃない・・と思ったんだが、冷静に考えてみると
そんな気もしてきたんですね。
「ピタッ」と入りますか？
入るのなら立方体に対してどの配置になるのか
テトラたんの大きさに対しての立方体の大きさを教えていただけますか？

他スレからｽﾏｿ

>>216
http://hp.vector.co.jp/authors/VA030421/fdd08.htm
http://www.shinko-keirin.co.jp/kosu/mathematics/kirinuki/kirinuki18.html

R^2内の点列{An=(Xn,Yn)}n=1 ∞ と点A=(X,Y)に対して次を示せ
lim(n→∞)An=A　←→ lim(n→∞)Xn=Xかつ lim(n→∞)Yn=Y

マルチになってしまった申し訳ないですが、どなたか教えてください。

>>217
まりが�d
感動しちゃったけど、これってもしかしてもしかして
中学幾何だったりするんだよなぁ・・・・

こんなんもわからんかったｵﾚってもう生きていｋ（ｒｙ

>>218
lim(n→∞)An=A の定義および2次元空間における距離の定義を書いてください。
定義のしかたは色々あるのでどの流儀なのか教えてもらわないと答えようがありません。
というかマルチ逝ってよし。

2x^{2}+2y^{2}-z^{2}-5xy-yz-zxの因数分解を教えてください。

>>221
基本通り、どれか一つでまとめて分解しれ。

全部でa本のくじがあり、そのうちb本が当りくじである(0 < b < a)。
k + 1 番目(0 <= k < a) にくじを引く人が当りくじを引く確率が、
b/a で引く順番には関係しないことを示せ。

誘導されました。
お願いします。

たまに思うんだけど、数学とかではなんで三次元以上を考える必要あるのだろうか？
意味あるの？別に三次元まででとどめておいてもなんの影響ないんじゃないの？

>>224
次元とはどういう意味か？

>>224
高次元の方が自由度が高いので低次元では不可能な操作が
出来るようになる。但し純粋数学ではその意味を掴む事が難しい
かもしれない。

っていうか、「次元」の意味を何か勘違いしてやしないだろうか？>>224は。

>>224
矛盾が起きなければ何を考えてもOKな分野なので、OKです。

√（√3-2)^2≠√3-2
なぜですか？

>>227
死ね

>>229
sqrt(x^2)=|x|
だからです。

数Ｉ　不等式の問題です。

x < 2a+5　を満たすxのうちで、最大の整数が6であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

解説だと　6<2a+5≦7　となり、計算するのですが、

問題の意味とか、なぜ6<　≦7になるのか分かりません。

よろしくお願いします

>>232
題意を満たすように数直線に書け。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→
　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑　　　　　　　　　　　
←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←↑
　　　　　　　　　　　　　　　　↑　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　→　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ↑
　　　　　　　　　　　　　↑　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
―――――――――○――――――――――――――●――――――――――――
　　　　　　　　　　　　　 ６　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７
醜くてスマソ

理解できたんでもういいです。スマソ

>>231　
ありがとうございます。しばらく考えてやっと理解できませんでした。

すいません。明らかに日本語へんですえ。理解できませんでした→理解できました。　です。

スイマセンが全単射関数F（ｘ）の全単射の逆関数が存在する事を証明するためにはどうすればいいでしょうか？


下手したら証明できないかもorz

>>238
アフォ？

ごめんなさい本当にわかりません＿|￣|○

>>238
Ｆ：Ａ→Ｂが全単射だとする。
∀ｂ∈Ｂ ∃！ａ∈Ａ ｆ（ａ）＝ｂ。
この対応により定まる ａ を ｇ（ｂ）＝ａ と書くことにする。
このとき、ｇ（ｆ（ａ））＝ａ だから、ｆ＾（−１）＝ｇ

>>238
全射だからImFすべてに対応するDmFがある。
単射だからImFに対応するDmFは１つしかない。
だから関数F~：ImF->DmFは設定できる。

9x＾4-85x＾2＋36

x＾2-6x＋9-4y＾2
答えを導けません…因数分解の問題ですが
お願いします。

241さん242さん本当にありがとうございます

やっと寝れます_|￣|○

上：(9x^2-4)(x^2-9)＝・・・続きは簡単でしょ？

下：(x-3)^2-4y^2＝・・・続きは馬鹿でもわかる

ありがとうございます。後
6x＾2y-4x＾2z＋9y＾2z-9xy＾2

6x＾2＋5xy-6y＾2＋ｘ−5y-1
もお願いします。

>>246
ちったあ自分で考えろよ

>>247
うぜーよ邪魔。消えろ。

>>246
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　甘えすぎですよ。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　連続質問の場合は一題につき
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜ 一万円頂きます。
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　簡単すぎてすいません
　a/b/c = a/bc ですよね
　でも
　a/b*c= ac/b になるのが説明できません。
　a/(b*c)=a/bc にならないのはなぜ？

>>250
とりあえずa/b*cが(a/b)*cなのかa/(b*c)なのかはっきりさせるべき。

　（）がない場合です。この場合はa/b*c= ac/b が正解？ですよね
　

で落ちますたか？

<253

Re:>>238 一価律を満たす全域写像。

なんでマイナスとマイナスをかけるとプラスになんの？

環Rの性質:
以下、a,b,cはRの任意の元とする。
a+b,abもRの元である。(環の前提)
(a+b)+c=a+(b+c),(ab)c=a(bc),a+b=b+a,a(b+c)=ab+ac,(a+b)c=ac+bcが成り立つ。(環の前提)
Rに0という元があり、a+0=0+a=aが成り立つ。この0を零元という。(環の前提)
また、そのような元をもう一つ0'をとると、0=0+0'=0'より、0=0'で、零元の一意性が導かれる。
-aという元があり、a+(-a)=(-a)+a=0が成り立つ。これを、aの負元(加法に関する逆元)という。(環の前提)
逆元がもう一つa'をとると、-a=-a+0=-a+a+a'=0+a'=a'で、負元の一意性がいえる。
a-bと書いたときは、a+(-b)のこととする。当然、-bはbの負元である。
0a=0a+0=0a+0a-0a=(0+0)a-0a=0a-0a=0より0a=0がいえる。同様に、a0=0である。
(-a)b=(-a)b+0=(-a)b+ab-ab=((-a)+a)b-ab=0b-ab=0-ab=-abが成り立つ。
同様に、a(-b)=-abが成り立つ。
よって、(-a)(-b)=-(a(-b))=-(-ab)であり、負元の一意性から、-(-ab)=abである。
よって、(-a)(-b)=abが成り立つ。
あと、[>>256]の疑問に答えるためには、[>>256]が必要な空間が環の構造をもつことを示せばよい。
[>>256]が扱う空間は何？

可換体で連続してるやつじゃないの？

0．45gってmgに直すといくつになりますか？すみません、馬鹿すぎてm(__)m

Re:>>259 m=1/1000

次の確率関数で

P(X = k) = {1/(1+ν)}*{ν/(1+ν)}^k (ν>0， k = 0, 1, 2, ・・・・・)

Xが確率変数であることを証明せよ。



総和を1にすればいいというのはわかるんですが(これすら間違ってたら＿|￣|○)、
どういうふうに展開していけばマッタク思いつきません。

どうかご教授御願いします。

6x^2y-4x^2z＋9y^2z-9xy^2
=3xy(2x-3y)+z(9y^2-4x^2)
=3xy(2x-3y)+z(3y+2x)(3y-2x)

6x^2＋5xy-6y^2+x-5y-1
=(ax+by+c)(ex+fy+d)
=aex^2+bfy^2+(be+af)xy+(da+ce)x+(bd+fc)y+cd
ae=6,bf=-6,be+af=5,ad+ce=1,db+fc=-5,cd=-1
c,d=-1,1,b,f=-3,2,a,e=-2,-3
=(-2x-3y-1)(-3x+2y+1)

>>261
０以上になることと和が１になることを示す。（１にするんじゃない。）
等比級数の和になるから
１＋ｒ＋ｒ＾２＋ｒ＾３＋．．．＝１／（１−ｒ）となることを使う。

数学板住人とギャンブル板住人が賭け事をしたらどちらが勝ちますか？

等比級数・・・すっかり忘れてター(；´Д｀)

>>263
ありがとうございました。おかげさまで解けました

「２次元ベクトルが３個以上あればそれらは１次従属であることを示せ」
「ベクトルA1、Ａ2、・・・・、Ａｋが１次独立ならば、その一部分Ａ1、Ａ2、
・・・・、Ａi（i≦k）も１次独立であることを示せ」

の２題が分かりません。教えてください。

>>266
上、2次元だから連立方程式解いちゃえば?
a(x_1, y_1)+b(x_2, y_2)+c(x_3, y_3)=0とする
(x_1, y_1)と(x_2, y_2)が1次従属なら明らかなので1次独立としてよい
で、a, bの連立方程式だと思って解く
そしたら、a=b=c=0でない解があることがわかるよ

下、その一部分が1次従属とするとその部分で
すべての係数が0でないものがあるわけですね

どなたかお願いします >>121

税込み３２９０００円
消費税は５％だから税抜き価格はいくらになるのですか？

>>269
ここは算数板ではない。
他へ行ってくれ

>>269　（・３・）工エェー
３２９，０００円÷１．０５＝３１３，３３３．３３３…　で割り切れないので、聞いているのだと思うＹｏ
算数版にいっても、回答は貰えそうにないＪｏ
消費税は税抜価格の５％を、通常は、切り捨てた額だから、多分、３１３，３３４円が税抜き価格だＹｏ♪

>>121>>268
｜Ａ｜はＡの行列式のことと解釈する。

Ａ，Ｂをｎ次正方行列とし、その固有値を、重複も込め、それぞれａ_１，…，ａ_ｎ、およびｂ_１，…，ｂ_ｎとする。
正値性により、ａ_１，…，ａ_ｎ，ｂ_１，…，ｂ_ｎ＞０。
Ａ＋Ｂの固有値は、ａ_１＋ｂ_１，…，ａ_ｎ＋ｂ_ｎだから、正値対称行列。
適当な直行行列Ｐにより、ＰＡＰ＾（−１）は対角成分にａ_１，…，ａ_ｎが並んだ対角行列にできる。
よって、｜Ａ｜＝ａ_１・…・ａ_ｎ。
同様に、｜Ｂ｜＝ｂ_１・…・ｂ_ｎ、｜（Ａ＋Ｂ）/２｜＝｛（ａ_１＋ｂ_１）/２｝…｛（ａ_ｎ＋ｂ_ｎ）/２｝。
相加・相乗平均の関係により、
　　｜（Ａ＋Ｂ）/２｜＝｛（ａ_１＋ｂ_１）/２｝…｛（ａ_ｎ＋ｂ_ｎ）/２｝≧√｛（ａ_１・ｂ_１）…（ａ_ｎ・ｂ_ｎ）｝＝√｜Ａ｜・√｜Ｂ｜
両辺の対数を取って二倍すると、
　　２ｌｏｇ｛｜（Ａ＋Ｂ）/２｜｝≧ｌｏｇ｜Ａ｜＋ｌｏｇ｜Ｂ｜

>>272
すみませぬ。A,B は、同時対角化可能とは限らんと思うのですが、こんな事言って
良いのでしょうか？
｜（Ａ＋Ｂ）/２｜＝｛（ａ_１＋ｂ_１）/２｝…｛（ａ_ｎ＋ｂ_ｎ）/２｝

（Ａ＋Ｂ）/２を単独で対角化すればいい。
同時対角化などは不要。

A+B の 固有値が a_k + b_k に？ 本当に？ b_k の並び方って、一意には定まらないと
思うのでうすが、a_k と どの b_k' を足せばそんな式になるのでしょうか？

>>270
ｽﾏｿ・・
>>ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU
ｻﾝｸｽｺ

Ａ＋Ｂの固有値がａ_１＋ｂ_ｋ_１，…，ａ_１＋ｂ_ｋ_ｎだったとする。
ｂ_ｋ_ｉを改めてｂ_ｉとおく。
こうしても、｜Ｂ｜＝ｂ_１…ｂ_ｎには変わりない。

言い忘れたが、少しは自分で考えた方が良い。
そんなに全て人頼みでは、本当にウチの工場でしか働けなくなるぞ。

>>278
3x3 行列で，非零要素がa_{12}=a_{21}だけ である行列を A, b_{12}=b_{21}=1だけで
ある行列を B としましょう。 A の固有値は 1,-1,0 B も同じく 1,-1,0 (A+B) の固有値は
sqrt(2),-sqrt(2),0 です。どう考えると、おっしゃる事が成り立つのでしょうか。
どうしても分かりません。

>>279
b_{12}=b_{21} はb_{23}=b_{32}の書きまちがいです。

>>280
申し訳ない。
Ａ，Ｂが同時に対角化できないと言うことを言っていたのか。
今、手許に本がなくて、うろ覚えで書き込んでいたので、間違えてしまった。
272はダメだね。
今仕事中なので、帰宅後に考える。

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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　お仕事お疲れ様です
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　がんばってください
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　私のオシッコでよければ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　飲んで下さい・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
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Re:>>283 一緒に砂漠の旅に出かけるか？

まぁ、吾自身に、砂漠の旅をするような度胸は持ち合わせていないのだが…。

>>121
A,B,Cは正定値対称行列、Eは単位行列、s,t,xを正の実数、vをベクトルとする。

f(s)=s^(-1) とおくと、f(A)+f(B)≧2f((A+B)/2) が成り立つ。
（証明手順は簡単だから自分で証明しる）

つぎに、g(t,x)=f(x+1)-f(x+t) とすると、
上の結果から、xを固定すると、g(A,xE)+g(B,xE)≦2g((A+B)/2,xE)
また任意のtで、ln(t)=∫[0,∞]g(t,x)dx だから、
任意のCに対して、<ln(C)v,v>=∫[0,∞](<g(C,xE)v,v>)dx であることがわかる。
（Cを対角化して考えれ）

　 <(ln(A)+ln(B))v,v>
= ∫[0,∞](<(g(A,xE)+g(B,xE))v,v>)dx
≦ ∫[0,∞](<2g((A+B)/2,xE)v,v>)dx
= <2ln((A+B)/2)v,v>

故に ln(A)+ln(B)≦2ln((A+B)/2)

間違ってもう■こは食わせないように。場合によっては有害物質だ。

Re:>>286 吾が悪かった。

Xの3乗*eのx乗*cosxのxにおける積分のやり方を教えてください。

Re:>>289 部分積分。

サイクロイド　x=a(t - sin t) , y=a(1 - cos t) の縮閉線の求め方わかりますか？

ひとつずつ分けて足すんですか?

Xに関して3つある関数を2つずつに分けて部分積分をしてそれを最後に足せばいいんですか?

>>292-293=>>289
氏ネバいいのに。

Re:>>291 普通にやればいいんじゃないの？
急がば回れという諺もあることだし。

むしろ吾が興味あるのは、伸開線の求め方だ。

>>291もマルチ

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084100661/479
以後スルー

>>287
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　私のウンコは苦いって
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　隣のおじちゃんが言ってたよ。
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

lim (tanx-sinx)/x^3
x→0

この極限の出し方がわかりません

>>300
マルチするな

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084100661/492

以後スルー

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　何が何でもいつでもどこでも　
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　ロピタルです
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　　　　　　＿
　　　　,.'´　　 ヽ
　　 　 !　ﾉメﾉﾊ)〉
　　　　l (!l.ﾟ ‐ﾟﾉ| 　＜そう安々ロピタルするものでなくてよ
　 　 　 ! (と祥) !
　　　　ﾉ ノ/ |ｌ ﾘ
　　　　｀ `iﾗﾗ′

x^3+3x^2+x+1＝0の実数解をaとする。
a^3＝pa^2+qa+rをみたす有理数、p、q、rを求めよ。

ﾍﾞｸﾄﾙの単元ところにあったのですがﾍﾞｸﾄﾙを使うんですか？

>>305
氏ネバいいのに。

>>300
　（ｔ−ｓ）／ｘ＾３
＝ｔ（１−ｃ）／ｘ＾３
＝ｔ（１−ｃ＾２）／（ｘ＾３（１＋ｃ））
＝（ｔ／ｘ）（ｓ／ｘ）＾２（１／（１＋ｃ））。

>>307
すでに、分かスレの方で解決済み。

（＋９）＋（−３）−（＋５）　とかいう計算式って後に

９−３−５　とかで表すじゃないですか？中１の正負の計算のとこで・・

こういった（）と加法の＋（たす）が省かれるのを説明するのにいい教え方ありませんか？
ただ、（）と＋は省く！って言うんじゃなくて、必要性とか意味とか・・・

>>309
足し算と引き算が有る
正の数と負の数がある
以下場合分け？

>>309
省くでいいよ。
ちょっとしたら慣れるもんだし

>>286 2行目の f(A)って行列？実数？

あぼーん

位数16のmodular groupってどんなのですか？
教えてください。

あぼーん

>>305

釣られてやるよ。
上の式のxにaを入れてみ。おのずと答えは出てくるはず。
答えはp=-3、q=-1、r=-1になるはずだから後は自分で何とか汁。
間違ってたらゴメンな('A｀)

A、Bをn次正方行列とするとき、rankAB≦rankAであることを証明せよ。
…をお願いします。

AB,Aを写像とみてIm(AB)⊂Im(A)を示す。

>>312

f(A)=A^(-1)

行列だろ。

大丈夫か？オマエ

>>319
実数について定義された関数 f(s) の引数に行列を突っ込んでいますよね。
しかも、f(A) が行列だとすると、行列と行列を不等号で比較していますよね。

これが大丈夫だとはとても思えないのですが。

>>320
正定置行列だから、実数上で定義された関数に放り込んでも問題ないじゃん。
お前はバカですか？？？

>>320
>121で
ln|A| + ln|B| ≦ 2 ln|(A+B)/2|

>>320
>121で
ln|A| + ln|B| ≦ 2 ln|(A+B)/2|
行列を不等号で比較してるじゃん。

あぼーん

>>321 理解できないので証明お願いできますでしょうか？
f: R->R と f': 正定値行列 -> 正定値行列が同型であることが示せればよいのですよね。

>>323 ln|A| は、Aが正定値ならば実数になりますよ？

>>325
> >>321 理解できないので証明お願いできますでしょうか？
> f: R->R と f': 正定値行列 -> 正定値行列が同型であることが示せればよいのですよね。
対角化も知らないのか。教科書読めよ。バカ。

>>325
もしかして、
|A|=(A^*A)＾(1/2)ではなくて|A|=det(A)のことか？
ならば、>121は簡単じゃん。すぐ解けるよ。

今まで|A|を(A*A)＾(1/2)として使ったことはないなぁ

次の関数の導関数が求められません。
（1）（x+1）^x
（2）{（x+1）^2（x-1）}^(1/3)
よろしくおねがいいたします。

>>329
logをとれ

logとってそれぞれ
log（x＋1）＋x/（x＋1）
(3x−1)/(x^2−1)
となりましたが、この後どうしたら元に戻りますか

元の式をyとでも置いてそっちもlogとって微分したら？

>>328
行列の不等式なんかでは普通に使うんだが。
|A|を行列の絶対値の意味でとっても、行列式の意味でもとっても
>>121の不等式が成り立ってしまうため、話が噛み合わなかったんだな。

C=B^(-1/2)
ln|A|+ln|B|=ln|CAC}+2ln|B|≦2ln|(CAC+E)/2|+2ln|B|=2ln|(A+B)/2|

>>333
|A| の記号で書いてある本教えて

>>333
ありがとうございます。

ただ、やはり >>326 の実数上で定義された関数に正定値行列を代入しても大丈夫であることが判りません。
たとえ対角化したとしても行列と実数は別物ですから、安易に拡張出来ないと思うのですが。

次の関数のn回微分導関数
(1)1/1+2x
(2)cos^2x

よろしくおねがいします。

>>336
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>336
数式も書けない馬鹿はスルー

3√３が1.44224957になる過程をおしえてください

Re:>>339 実数空間は体であるから、掛け算とか足し算で3√(3)と何かを組み合わせて1.44224957になる。

僕まだ中学生なので言ってる意味がわかりません
もう少しわかりやすくお願いします
√３が1.73205080だけどこれの３倍じゃないし・・・

>>341
中学生なら背伸びする必要はないよ。
単に立方根ってだけだけど。

>>341
それは未解決問題で、大学で少し学ぶ範囲だよ。
今は気にしなくていいよ

ああこれ立方根っていうのか　ありがと
じゃぁ4√とかも立法根なんだね

>>344
全然違うけど。ﾜﾛﾀ。

なんでこんなこと思ったかというと関数電卓をいじってて3√3で1.44224957になるのにどうやっても√３（1.732050808）からその数字（1.44224957）に戻せないからおかしいなと
なるほどねぇ

>339
a_1=2, a_{n+1} = a_n - {(a_n)^3-3}/{3(a_n)^2} とおく。
a_2=19/12 1.58333･･･
a_3=18902/12996 = 1.45444･･･
a_n → 3^(1/3) (n→∞)

Newtonの霊魂が降臨した。
a_n-(a_n^p-x)/(pa_n^(p-1))

難しい
がんばって理解します
宿題にさせてください
ｎ乗根は4√16だったら4回掛けて16になる数字ということは理解できました

次の正項級数の収束、発散を調べよ。
�煤i√ｎ/ｎ＾２＋１）

よろしくお願いします。

>350
n^2+1 < n(n+1) より
√{n/(n^2+1)} > 1/√(n+1) > 2/{√(n+1) + √(n+2)} = 2{√(n+2)-√(n+1)}
第n部分和 > 2{√(n+2)-√2}

すみません。問題の書き方が悪かったようです。

�煤o（√ｎ）/（ｎ＾２＋１）｝

おねがいします。

収束するよ

どのように証明したら収束になりますか？
ダランベールの方法も使えなかったので。

普通に

Σ{(√n)/((n^2)+1)} < Σ {(√n)/(n^2)} = Σn^(-3/2) < ∫x^(-3/2) dx

和がどこからどこまでかわからんけど、Σ(1/n)の発散を ∫(1/x) dxで示すのと同じで
こいつは上から押さえるのに積分を使う

次の関数のn回微分導関数
(1)1/(1+2x)
(2)cos^2x

よろしくおねがいします。

314 ：１３２人目の素数さん ：04/05/15 12:13
位数16のmodular groupってどんなのですか？
教えてください。

あぼーん

＞n回微分導関数
聞かない言葉だな。n 階微分や n 階導関数 とはきっと別のものなんだろうな。

＞＞３５５

ありがとうございます。
積分を使うのは気が付きませんでした。

すいません・・あのぉ、１００ミリリットルって何ＣＣですか？？
教えて下さい。

>>361
ＣＣガールス

>350
(n^2)+1 > n√[n(n-1)] ≧ n{(n-1)+√[n(n-1)]}/2
∴ (√n)/[(n^2)+1] < (2√n)/{n[(n-1)+√{n(n-1)]}
= 2/{√[n(n-1)]･[(√n)+√(n-1)]}
= 2[(√n)-√(n-1)]/{√[n(n-1)]}
= 2/[√(n-1)] - 2/(√n).
∴ 第n部分和 < 1/2 + 2 - 2/(√n).

代数のことは代数でせよ．．．．

第n部分和 < 1/2 + 2 - 2/(√n)
の１/２はどこからくるのですか？

あぼーん

>364
n=1 のとき (√n)/[(n^2)+1] = 1/2.

私は 333 ではありませんが...

>>335
同じ行列を使って対角化できるのでなければ、気をつけなければいけないのは、
あなたの言う通りですよ。だから、>>333 は工夫して、CAC (これも正定値対
称行列になる。)と単位行列（どんな行列とも可換。どんな行列とも、同じ行列で
対角化できる。）との問題に変換しているのですね。

>>321 とかは、よく考えないで書いている思うので、無視すれば良いと
思います。マクローリン展開できるような1変数関数に、最大固有値が収束半径に収まる
行列を代入しても問題ない（計算は出来る）のは、別に正定値でなくても構わない
ことですし、どの辺までが当たり前だと言っているのかも、まるで不明です。

>>367 書き間違いました。
最大固有値 -> 最大固有値と最小固有値
ですね。絶対値最大の固有値と言った方が良いのか？

>>367
スペクトル分解知らないの？
Aは正定値行列、fは正実数上で連続、A=Σλ_iP_iもしくはA=∫λdP(λ)と分解できるなら、
f(A)=Σf(λ_i)P_i もしくはf(A)=∫f(λ)dP(λ)は自然な対応ですよ。

Sn=１・ｎ+２・(ｎ-１)+３・(ｎ-２)+・・・+(ｎ-１)・２+ｎ・１
この問題が解けません・・・助けてください。

>>370
質問をちゃんと書けるようになりましょう。

>>367
お前の方がなんにも考えてねえし何も知らねえくせに、
よく他人のことをそういえたもんだな。


　　　　教・科・書・読・め・よ・バ・カ

｜a｜＋｜b｜≧｜a＋b｜が成り立つことを利用して、次の不等式を証明せよ

（1） ｜a｜＋｜b｜＋｜c｜≧｜a＋b＋c｜

(2) ｜a−b｜≧｜a｜−｜b｜



｜a｜＋｜b｜≧｜a＋b｜が成り立つことは証明できたのですが続きがわかりません。

>>373
は？最初わかったらできるじゃん。
三文字になっただけだろアホが

｜a｜＋｜b｜≧｜a＋b｜
のｂをｂ＋ｃっておいたらわかるだろ、頭使えってマジで

10000を１から順に足すと答えどぉなるの？

>>375
50005000

>374
解けました。
おつむ温い質問に答えてくださってありがとうございました。

x^2-2x-9=0の2つの解をa、bとするとき、次の式の値を求めよ。

(1)a^2+b^2
(2)(a^2-3a+1)(b^2-3b+1)
(3)a^3+13b

全く分かりません。詳しく教えてください。

>>378
教科書

なんかよくわからなくなってきました。

>>369
スペクトル分解は知っていましたが、その対応は知りませんでした。
確かに手を動かしてみたとこ、f がべき級数に展開できる場合は >>369 の対応は
自然な拡張だと納得しました。
しかし、べき級数に展開できない場合や、>>320で質問した、行列同士の≦は、どのように
拡張されるのでしょうか。
なんだか1から全て聞いてしまうことになりそうなので、良い参考書を教えていただければ
幸いです。手元の「線型代数入門(斉藤正彦)」では触れられていませんでした。

>>378
a^2+b^2=2a+9+2b+9=2(a+b)+18=-4+18=14

教えてください。大学の宿題として出されたのですが、全然わかりません
Q2　
さまざまな放射性元素は、その放射線の『半減期』によって特徴付けられる。
ラジウムではこれが１６００年と知られている。
或る放射性元素は約１６００年で放射線量が３分の１になることが知られている。
この元素の半減期はいくらか？

Q3
A教授は現在５０歳で、６５歳の年金需給年齢に達した時点では１億円の預金をもっていたいと願っている。
彼は既に３０００万円の定期貯金があり、その利率は2.5％である。
今年から毎年一定額の定期預金をしていくとし、さらに利率は不変として、
教授が願いを達成するには毎年いくら預金する必要があるか？

Q4
日本の現在の総人口が１億２千万人とする。
また、現在の人口増加率は0.6％だが、この増加率が毎年10％の割合で減少しているという。
３年後の日本の総人口を求めなさい。

>>380
登場する行列がすべて可換でスペクトル分解できるならば、
だいたい何をやっても大丈夫なはずです。
ただし、真理値は {true, false} ではなく、Boole 代数に
なりますが。

G.Takeuti,
Two applications of logic to mathematics
(Publications of the Mathematical Society of Japan, No. 13),
Iwanami, (1978).

の Part II にあります。

＞376
どうやって計算したか教えてもらえますか？
おねがいします！！

lim（x→∞）（1+(a/x)）^x＝e^aとありましたが、
lim（x→∞）（1＋（1/x））^x=eはどのように証明したらよいのでしょうか?

x^2+0.0193x-0.000000016=0
この答えを教えてください。どうかお願いします。

e＝Σ（kが0から∞）１／k！であることを使ってeが無理数であることを示せ。
なんですが、よろしくお願いします

>>378
(a^2-3a+1)(b^2-3b+1)=(-a+10)(-b+10)=ab-10(a+b)+100
=-9+20+100

>>387
まずｅを有理数と仮定、たとえばｐ/ｑとしよう。
あと、その無限級数＝ｐ/ｑとなるけど、両辺にｑ！を書けてやれ。
右辺は整数にならないから矛盾

っていうかさ、検索ぐらいできないわけ？バカ？

＞右辺
左辺ね。

教えてください。大学の宿題として出されたのですが、全然わかりません
Q2　
さまざまな放射性元素は、その放射線の『半減期』によって特徴付けられる。
ラジウムではこれが１６００年と知られている。
或る放射性元素は約１６００年で放射線量が３分の１になることが知られている。
この元素の半減期はいくらか？

Q3
A教授は現在５０歳で、６５歳の年金需給年齢に達した時点では１億円の預金をもっていたいと願っている。
彼は既に３０００万円の定期貯金があり、その利率は2.5％である。
今年から毎年一定額の定期預金をしていくとし、さらに利率は不変として、
教授が願いを達成するには毎年いくら預金する必要があるか？

Q4
日本の現在の総人口が１億２千万人とする。
また、現在の人口増加率は0.6％だが、この増加率が毎年10％の割合で減少しているという。
３年後の日本の総人口を求めなさい。

Re:>>391
Q2は約log(1/2)/log(1/3)*1600年だ。
Q3はn年目の預金をa(n)とし、xを定期預金とするとき、
a(n+1)=(a(n)+x)*1.025となる。a(0)=3000万円、a(15)=1億円となるようにxを定めればよい。
Q4は人口増加率の定義を書いてもらわないとよく分からない。

>>392
ありがとうございます

だれかお願いします。

>>394
解の公式にぶち込め

>>380

333 を読んで分からないことだけ質問すればよいと思います。他のは、
元の質問などを良く読んでいないか、分からそうと思っていないか、どちらか
でしょう。

万一、B^(-1/2) が分からないなら、 B を対角化した後、真ん中の対角行列の
対角要素を、逆数で置き換えみてください。Bの逆行列になったことが分かりますか？
それが分かったら、対角要素を、逆数の平方根で置き換えてください。正定値なので、
安心して平方根が取れます。この行列を自乗したらなんになりますか？
333 では、 元の問題を CAC と 単位行列の問題に書き直しています。CAC と
単位行列は同じ行列で対角化できるので、あとは、ペプシ工員さんが書いたことと
同じになります。

有限次元のベクトル空間に作用している線形作用素のスペクトル分解って、対角化の
ことです。

よろしくお願いします。
下のデータから回帰曲線の方程式を割り出す方法を教えてください。

x　　　y
35.2　35.7
36.7　35.5
37.0　35.3
34.8　36.5
36.1　35.2
32.7　36.2
33.7　35.8
35.5　34.8

ピンと来た方もいらっしゃるかも知れませんが、これは競走馬の実走データです。
xが前半、yが後半に掛かった時間を表しています。
通常前半に力を使えば後半は遅くなり、前半力を溜めれば後半速くなりますが、
前半に力を使いすぎると後半一杯一杯になって失速したり、前半に力を溜めすぎた
場合後半精一杯速く走っても限界があります。
効率よく力をつかうとトータルのタイムが速くなりますが、効率が悪いと
部分的には速くてもトータルのタイムは遅くなってしまいます。

こういったモデルの回帰曲線の方程式を割り出し、馬のタイプ（前半型、
後半型など）を分析しようと思います。

しかしその方法がわかりません。私の学のレベルは著しく低いので、
噛み砕いて解説していただければありがたいです。

一応検索などをしてみて回帰「直線」はどうやらできそうな感じなんですが、
こういったモデルは直線では表せません。反比例の形か２次関数の形か
それ以外のものかもよくわからないですが、どうすればよいでしょうか。

Taylor展開を導出するときに
|(z-a)/(g-a)|<1より、
1/(g-z)=1/[(g-a){1-(z-a)/(g-a)}]
=1/(g-a)[1+(z-a)/(g-a)+{(z-a)/(g-a)}^2+…]
と本には書いてありますが、どうやって最後の行に変形しているのでしょうか？

ちなみにaはTaylor級数の中心(α)、gはコーシーの積分定理の積分変数（ξ）、zは積分路の円周の内部の点です。
よろしくお願いします。

>>398
1/{1-(z-a)/(g-a)}を初項1,公比(z-a)/(g-a)の無限等比級数に展開している。

>>398
|x|<1の時
(1-x)�倍k=1,n}x^k
がn→∞でどうなるか考えてみれ。

>>399-400
ありがとうございます！

　　・
１．６
とか、
　　・　　　　・
１．８５７１４２（ずれてたら、お察しください）

などの、循環少数って、どのように読むのでしょうか？
教えてください。

exp{-(x^2)/2}　の不定積分をお願いします

>>380
> べき級数に展開できない場合
べつにfが冪級数に展開できなくたって、Σf(λ_i)P_iは計算できるよね。
だからΣf(λ_i)P_iをf(A)と書きましょうってこと。
f(x)がよく知っている関数、たとえば、f(x)=1/x, e^x, √xなどだったら、
Σf(λ_i)P_iを実際計算してみるとそれぞれ、f(A)=A^(-1), exp(A), A^(1/2)になる。
（exp(A)はe^xの冪級数展開から。A^(1/2)はB^2=Aを満たす正定値行列Bのこと。
　 AとBは同時に対角化できるのでBはただ一つに定まることがわかる。
　 また、1/x,√xは0の周りで冪級数に展開できないが、ちゃんとf(A)は計算できている。
　 尤も、1/(k-(k-x)),√(k-(k-x))などと変形して展開できるが…（x=k(>0)でのテーラー展開））

> 行列同士の≦は、どのように拡張されるのでしょうか。
A,Bを対称行列に対し、A≦B,(A<B)⇔B-Aが半正定値行列、（正定値行列）と定義する。
この順序で対称行列全体の集合は半順序集合になる。
で、俺は>>121を、A,B>0ならば、ln(A)+ln(B)≦2ln((A+B)/2)
すなわち、A,B>0ならば、2ln((A+B)/2)-ln(A)-ln(B)が半正定値行列であることを示せ
という問題と勘違いしてしまった。
（>>286がその解答。>>121が欲した答えは>>333に書いておいた。）


対称行列の不等式は案外難しくて、
fが正の実数上で定義された単調増大連続関数とだからと言って、
「0<A≦Bならばf(A)≦f(B)」は成立すると言えるか？　答えはNo
（f(x)=x^2とすると、A=[[1/2,1/2],[1/2,1/2]],B=[[3/2,0],[0,3/4]]ではf(A)≦f(B)は成立せず。）
しかし、上の反例と違ってf(x)=ln(x)の場合は「0<A≦Bならばln(A)≦ln(B)」は正しい。
（>>286を少し書き換えれば証明できる。）
また、fに正の実数上で定義された値域が正である連続関数という制約下では
fが「0<A≦Bならばf(A)≦f(B)」の性質を持つことと
fが「A,B>0ならばf(A)+f(B)≦2f((A+B)/2)」の性質を持つことは同値である。
なーんてことが証明できたりする……はず。（自信がない）

俺のくだらん勘違いから、混乱させてスマンかった。

>>402
記号は何でも読めないといけないと思ってる馬鹿っているよねー。

　　・
１．６
one point six super dot

>>402
イッテン、ロクロクロク、テンテンテン。
イッテン、ハチゴーナナイチヨンニ、ハチゴーナナイチヨンニ、
ハチゴーナナイチヨンニ、テンテンテン。

ついでに、少数→小数　（余計なお世話？ｗ）

Re:>>403 オイラーの誤差関数。

xsinxのマクローリン級数展開を求めろという問題で､
答えを見てみると
xsin(x)=x(x-1/3!*x^3+1/5!*x^5･･･)
=x-1/3!*x^4+1/5!*x^6･･･)
という風にxを固定してsin(x)のみマクローリン級数展開→最後に掛け合わせる
となっています。xcox(x)やx^2*e^(x)などもこのように解いていたんですが
何故このような解き方が出来るんでしょうか？

>>409
マクローリン展開したものと、元の関数は恒等的に等しいとしているんだから、
代入しても大丈夫ってこと

>>410
sin(x)=(x-1/3!*x^3+1/5!*x^5･･･)
x*sin(x)=x*(x-1/3!*x^3+1/5!*x^5･･･)
ってことですよよね？

>>411
いいよ。

>>412
どうもありがとうございました。

>>383
ありがとうございます。ブール代数になる、ということは、A≦Bを各固有値同士の
比較として定義し、真偽のパターンで集合を作ると有限ブール代数になる、
といった感じでしょうか。とりあえず明日あたりその本を借りにいってみます。

>>404
(前半)
関数解析の本をひっくり返して確認してきました。
f(A) = Σf(λ_i) P_i は約束で、有限べき和に級数展開できる場合は形式的に
f(x) の x を A に置き換えたものに一致することが示され、連続関数ならば
Weierstrassの多項式近似定理で極限一致することが示せるので、自然な対応なのですね。
(真ん中)
要するに確かに半順序になりますね。その上で>>286を読み返すと確かに理解できました。
(後半)
最後の命題は、f(x) = x^2 ,A = {{1,0},{0,1}}, B = {{2,0},{0,1}} とすると
反例になりそうです( f(A)≦f(B), しかし f(A)+f(B)≦2f(A+B/2)が不成立 )。
少なくとも、さらに上に凸か何かの条件が必要だと思います。

最初の質問からはずいぶんずれましたが、いろいろと面白そうなので、
面白い本があれば紹介してくださると嬉しいです。

頂点が中心となる一辺が１の三角すいの頂点を求めよという
問題なんですが、わかりません。
解き方を教えていただけないでしょうか。

Re:>>415 よく分からないけど、自分でやるか問題書いた人に訊いてくれ。

と、申し訳ないです。>>415は
原点が中心となる、一辺が１の三角錐の頂点を求めよという問題です。
問題文ミス申し訳ありません。

>>417
頂点の何を求めるんだ？
まったく情報不足だが

３a^2b^3÷(−２ab^2)2×6a^2bを簡単にせよって問題を
解答よろしくです。

>>417
中心から頂点までの距離が半径の球

ab+(4)/ab
よろしくお願いします。
馬鹿みたいな質問でｽｲﾏｾﾝ。

明日までの宿題なんですけど、全然わからないんで教えて下さい！

　内心と垂心が一致する三角形は、正三角形であることを証明せよ

　
バカみたいな質問ですが、お願いします！

>>421
その式をどうすればいいんだよ馬鹿

数学者の成り方を教えてください。

>>423
氏ね、クズ

Re:>>425 云う相手が違うし。

>>426
氏ね、クズ

Re:>>427 お前が先に氏ね。

>>427
云う相手、あってるし

↑のは私じゃ無いです…。
どうする、というか、普通に足し算を。
もしかして、出来ませんか？

Re:>>429 何があっているのだ？

Re:>>430
(a+4/a)b=(a^2+4)b/a
満足かな？

>>430
できません！（キッパリ）

連立方程式
2x＋ay=1
5x＋y =3
と
x-2y=5
3x＋by=11/3
の解が同じようになるように　a bの値をそれぞれ求めよ。

どなたか回答と途中式をわかりやすく教えてください。

Re:>>434 四元一次連立方程式を解くのと同じ。

アークタンジェントのマクローリン展開の過程を教えてください・・・。

>>434はコピペ

>>436
おまえさ、分かスレの方でも聞いてるだろ？

>>436
はい・・・。
どうかお願いします。。

>>439
438でしたw

>>439
マルチポストは禁止。以後、全てのスレにおいてスルー

立方体のねじれの位置にある二本の直線が交わらず平行でないことを証明せよ
という問題です
交わらないことはうまいこと規定になるベクトルを３本とって示せばよいと思うのですが
平行にならないこをどのように示せばよいかわかりません

>>442
>交わらず平行でないことを
これが捩れの位置にあるという事の定義では？

まあそれは置いといて、ベクトル積をとってみれ

>>443
寧ろ内積とった方がよかった

>>443-444

＞これが捩れの位置にあるという事の定義では？
おっしゃるとおりです。出題の意図はわかりませんがおそらくそういう関係が『存在する』ことを示させたいのだと思います

内積をとると０になりなす角が90°になるため平行ではないということですか？

ttp://www.amy.hi-ho.ne.jp/sinagawa/math2/math2a1.html
これの、２行目以降がどうも理解出来ません。
文章で解説してもらえませんか？

>>446
平方完成についてはご存知かな？

>>445
二つのベクトルが並行であるというのをどういう定義にしているかによるけれど。

というか、どういう立場でそれを示したいんだ？
(授業などで問われたというなら、どういう前提があるのかを教師に聞く必要がある)

>>448
微分幾何の授業です
Ｔの付随する線形部分空間Ｖ（Ｔ）がＳの付随する線形部分空間Ｖ（Ｓ）の部分集合の時Ｔ‖Ｓとしています

>>447
遅くなってすいません。
知っています。やり方を忘れてしまって…。

>>450
じゃあ平方完成を復習すれ

>>450
教科書読むなり検索かけるなりしろよ馬鹿野郎

いや、教科書読んでちんぷんかんぷんで、
検索したところさっきのページが引っかかったんです。

>>453
他にもいろいろと検索してみれば？
あまりにも脳味噌無さ過ぎかも…

>>449
"付随する"という言葉の定義が分からんのだけれど、
そのＶ（Ｔ）はTが生成するsubspaceということかな？

とりあえずV=R^3(舞台はこれではないかも知れんが)とかくと
∀T,S∈V-{0} ,T||S ⇒ <T|S>≠0 であることを示せばOKだろう。(<・|・>は内積)

舞台となる空間Vは立方体という言葉があるからR^3で標準的な内積が入っているものとすれば
上のことはすぐ示せるだろう。

いまさらだけど、[>>435]は「一次」の部分を飛ばして読んでくれ。

整数と自然数の違いが分かりません。誰か教えて

>>457
中学生用の参考書を買え馬鹿

457 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：04/05/19 16:04
整数と自然数の違いが分かりません。誰か教えて


458 名前：１３２人目の素数さん sage New! 投稿日：04/05/19 16:47
>>457
中学生用の参考書を買え馬鹿

次の不等式を証明せよ。また、等号の成り立つ場合を調べよ。

｜a｜+｜b｜≧｜a-b｜

お願いします。

明日テストでこれ系の問題が範囲だというのに、
先生に教えてもらっていないので。

>>460
じゃ、自分で参考書読んで勉強しればいいじゃん。

教科書読んでもわからないし、参考書買う金がない。

>>460
マルチ
以後スルー

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084713085/391

すいませ〜ん
どなたか>>397ヘルプミープリーズ

問題：200000番目の素数はいくつでしょう？

>>466
３歳

>>465
回帰曲線といってもいろいろある。

一般論では、サンプルした点列を (x_i, y_i) として、適当なパラメタを持つ関数 f(x,a) で点を
フィットすることを考える。点と関数との距離 S(a) = Σ[ f(x_i,a)-y_i ]^2 を考え、a を動かして
Sが最小になるaを見つける。 その f(x,a) が、最適な曲線となる。パラメタが複数になっても
本質的には同様。ただし計算は面倒になるので、共役勾配法などが使われる。

パラメタを持つ関数 f(x,a) は、点列をプロットしたときの形から推定して適当に与えるのが楽。

答えは 2750159

男子三人女子四人を交互に並べるやり方は何個ある？

百四十四個

57 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/04/29(木) 00:30
>>55
　ａ＾２（ｂ＋ｃ）＋ｂ＾２（ａ＋ｃ）＋ｃ＾２（ａ＋ｂ）＋２ａｂｃ
＝（ｂ＋ｃ）ａ＾２＋（ｂ＾２＋２ｂｃ＋ｃ＾２）ａ＋ｂｃ（ｂ＋ｃ）
＝（ｂ＋ｃ）（ａ＾２＋（ｂ＋ｃ）ａ＋ｂｃ）
＝（ａ＋ｂ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｃ）。

>>470
両端は女。だから残りの位置に来る人の性別は決まる。よって
それぞれの性別の並び方の組み合わせとなるので、
4!*3!=144。

すいませんが
確率密度関数f(x)=x*exp(-x^2)
のときのＥ（Ｘ^2）を教えてください。
自分でやってみたら定義に従って（ｘ−μ）^2をかけて積分した答えと
積率母関数を使って解いた答えが違うのでわからないんです。
お願いします

>>474
E(X^2)ならかけるのはx^2だろ
(x-μ)^2は分散じゃない

あ・・・・・ほんとだ・・・
でも計算しなおしたらやっぱりあわない・・・
積率母関数から求まるＥｘ＾が1になる・・・・

積率母関数は
∫_[-∞, ∞] e^(tx) x e^(-x^2) dx = ∫_[-∞, ∞] x e^(tx-x^2) dx
ですね
eの指数部分を平方完成して変数変換すれば
{ t e^(t^2/4) }/2 となるかな
これをtで2回微分してt=0を代入すれば0になる気が

もしくは、積率母関数をtで2回微分しておいた
∫_[-∞, ∞] x^3 e^(tx-x^2) dx
でも、0になると思うのですが

計算ミスしてないと思うけど、自信がない

∫ｆ（ｘ）ｄｘ＝０。
∫＿［０，∞）ｆ（ｘ）ｄｘ＝１／２。

大学祭の模擬店に競馬ゲームがありました。赤、青、黄の3頭が出走し、それぞれが1着となる確率は0.7、0.2、0.1にパソコンで制御されているといいます。馬券1枚を買ってゲームを行い、赤が勝てば20円、青が勝てば100円、黄が勝てば500円が払い戻しになります。

１．あなたがこのゲームをするとき、得られると期待される金額はいくらですか。
２．馬券は100円です。これはフェアゲームでしょうか。

用語の質問です。
a^n の n は指数で、a は何ですか？

>>480
底です。

>>481
ありがとうございます。

529 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/05/20(木) 14:00
>>528
くだスレのコピペか？
何が言いたいのか分からんけど以後スルー。

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/478

次の微分方程式の一般解を求めよ。
　　　x’=2x
x’=-2x

>>484
マルチポストは以後スルー
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084713085/530

531 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/05/20(木) 14:23
>>530
マルチポストは以後スルー
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/484

次の微分方程式の一般解を求めよ。
　　　x’=2x
x’=-2x

>>487
1つめ
y=x^2+C

2つ目
y=-x^2+C

>>487-488

sin(1)の値を、小数第一位まで求めるにはどうするのですか？

↑第四位でした。。

>>490　電卓を使う

>>468
レスありがとうございます。
うぅむ、そこまではわかっているつもりなんですが、その先が進めないでいます。
点と関数の距離を求めるにはまず点の座標と関数の式が必要だと思うんですが、
その関数というのは適当に決めて地道にずらして計算していくしかないんでしょうか。

>>491
テイラー展開すれば可と。
sin(0+π/180）で、テイラー展開してください。

>>494
なるほど！テイラー展開でしたね・・・
忘れてました、ありがとうございました！！

わかっているつもり

４８７の答え

一つ目　ｘ＝e＾（２ｘ）＋Ｃ
二つ目　ｘ＝e＾（−２ｘ）＋Ｃ

くだらねぇ回答はここへ書け ver1.0

くだらねぇ回答者はここへ書け ver1.0

「（1+ｘ+ｘ＾2+ｘ＾3）＾ｎ （ｎ≧4） の ｘ＾4 の係数を求めよ」

がわかるません。場合訳しないで一発で解く方法があるらしいです。

「わかる」ません。

>>500
4回微分して,x=0を入れて、4!で割るとか？

わかるませんって何だろう。
Re:>>500
xを4回掛けるか、
xを2回掛けてx^2を1回掛けるか、
xを1回掛けてx^3を1回掛けるか、
x^2を2回掛けるか、
x^4を1回掛けるかの五通りがあるが、
多項係数でもっと早く解けるのかもしれない。

普通に組み合わせの考え方で無理？

>>500
(n+3)_C_3 - n

>>505
なんで？

x^4を1回掛けるかの
x^4を1回掛けるかの
x^4を1回掛けるかの
x^4を1回掛けるかの
x^4を1回掛けるかの
x^4を1回掛けるかの
x^4を1回掛けるかの

くだらねぇ間違いはここへ書け ver1.0

>>506
例えば ｎ＝４ のとき、xを2回掛けてx^2を1回掛けるのを
｜○｜○｜○○ とかで表す。表しかたの総数は (n+3)_C_3 通り。
その内、○が4個連続続くｎ通りを引く。

>>509

まだよくわからないのですが．．．
なんで (n+3)_C_3 とか出てくるのですか？

505本当にあってるの？

>>500
A4(n+1)=A4(n)+A3(n)+A2(n)+A1(n)
A3(n+1)=A3(n)+A2(n)+A1(n)+A0(n)
A2(n+1)=A2(n)+A1(n)+A0(n)
A1(n+1)=A1(n)+A0(n)
A0(n+1)=A0(n)=1
A1=1,A2=1,A3=1

>>512
意味不明でつ。

順番にかけてみたら係数のゼンカ式が出ただけだよ。
A4(n)はｎ次のときのx^4の係数

で、結局答えは ＞ 514

わかるません。

下から順に計算したら？
A0=1,A1=n,A2=n(n-1)/2+n+1,A3=...

まんどくさいぞ．

やっぱり4回微分のx=0で4!で割っとくのが手っ取り早いけど？

わかるません。

すみません、頭がこんがらがってしまったので質問させてください。

∫[-∞〜x] 2x・exp(-x^2)dx
この積分ってできるのでしょうか？
分布関数になるので
∫[x〜∞] 2x・exp(-x^2)dx と変形しましたが、
部分積分などを使ってもうまくいきません。

どうやればいいのか教えて頂けると助かります。
よろしくお願いいたします。

>>521
普通に置換積分。
高校の微積分を0からやりなおせ。馬鹿。

>>522
t = x^2ですか？

これで dt = 2xdtとしたんですが、
積分範囲が[√t〜∞]になっちゃいませんか？

>>523
アホかお前は。

＞積分範囲が[√t〜∞]になっちゃいませんか？
なるわけないじゃん。

だれか円周率を小数点以下150ｹﾀくらいコピペしてヽ(´ー｀)ノ

>>524
なんででしょう？
x < x < ∞　　　t = x^2より、 x=√t

∴ √t < t < ∞
だと思うのですが・・・

嘘、やっぱいい

>>527
だからさ、高校生用の参考書で、積分を0からやり直して来いって
おまえ何も分かってない。

>>527
マジで高校の微積分やり直してきな。

>>527
脳味噌無さ過ぎなんでは？

>>529
できれば要点だけ教えて頂きたいのですが・・・

>>527
馬鹿にもほどがあるってもんだ

>>521
広義積分の定義にしたがって
∫[-∞〜x] 2x・exp(-x^2)dx=lim[h→+∞]∫[-h〜x] 2x・exp(-x^2)dx
とやってみたらどうなるのだろうか。

>>532
今ここで要点だけ教えたとしても
おまえさんが積分を理解できてるとは到底思えんし
無意味だろう。
馬鹿につける薬無し。

>>532
死ね馬鹿

【応援要請】コーヒー豆偽装表示業者を糾弾しよう！
http://that3.2ch.net/test/read.cgi/bouhan/1080923403/320

例えば置換積分だと、
∫[0〜1] の場合、
t = sinxのようにに置換したら

∫[0〜π/2]となりますよね？
それとは違うのですか？

逆に積分範囲が
t^2〜∞になるのかなぁ・・・
やっぱり頭が混乱してきた・・・

５３８はx=sintだった・・鬱だ

>>538
基本的に何も分かってないっちゅーことで
高校生用の参考書を最初から読み直してください。

>>538
おまえさ、何年生？
なんでそんな馬鹿なの？

>>538
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分で考えましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>542
工エエェェ(´д｀)ェェエエ工
それも違うんですか？

∫[0〜1] √(1-x^2)dxみたいのって x = sin t って置きませんでしたっけ？

>>542
積分なんて10年ぶりの社会人です。
もうすっかり忘れてしまいました・・・
もともと苦手なんですよね・・・
数値積分して逃げてたんですが。

>>544
なんか、参考書を読めない適切な理由でもあるのかい？
文盲？

たぶん結果からすると

∫[x〜∞] 2x・exp(-x^2)dx = exp(x^2)になりそうなんですが
その導出がどうも・・・

>>545
苦手だと分かってるなら最初から参考書を読み直すべきかと。

>>546
もう手元にないです

馬鹿社会人登場

>>549
買えっちゅーの。

>>549
参考書を買う金も無いのか？

>>547は
∫[x〜∞] 2x・exp(-x^2)dx = exp(-x^2)の間違い。

置換積分なんてパラメータを代入するだけだと思ったけどなぁ

　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　 ／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　　　 氏ねばいいと思うよ
　　　 　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
　 　 　 　 ! |ﾊﾄ〈 　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　
　　 　 　 　 　`y't　　　　 ヽ' 　 　 　 　 /／
　　　　　　　　 ! ぃ､ 　 　 ､;:=＝ｦ　　 〃　　　　　
　　　　　　　　　｀'' へ、 　 ` ‐ '゜ 　 .ｲ
　　　　　　　　　　　 　 `i;､　　 　 ／ l　　　　　　　　
　　　　　　　　 　　 　 　 〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ

>>551-552
いやぁ、この局面を乗り切ればまた10年ばかし必要ないので。

>>545
あなたは、本当にすっかり忘れているようなので
もう一度、最初から勉強し直すことをおすすめします。

>>556
Mathematicaにぶちこんだり、数値積分して逃げちゃうので
あまりなぁ・・・
今回はどうしても分布関数だけ欲しいので
ちょっと導出してみようかなぁ、という興味で動いてるので・・

数学をなめんじゃねぇ。ここは数学板だぞ。
たかが積分なんて、ばかにすんじゃねぇ。
それが人に物を聞く態度か。

>>558
積分なんて計算するための道具じゃないですか・・・

>>557
興味本位で冷やかしにくるなら帰れ。

ふざけた社会人だな。
参考書すら買えない貧乏社会人

>>559
　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　 ／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　　　 はやく氏ねばいいのに。
　　　 　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
　 　 　 　 ! |ﾊﾄ〈 　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　
　　 　 　 　 　`y't　　　　 ヽ' 　 　 　 　 /／
　　　　　　　　 ! ぃ､ 　 　 ､;:=＝ｦ　　 〃　　　　　
　　　　　　　　　｀'' へ、 　 ` ‐ '゜ 　 .ｲ
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　　　　　　　　 　　 　 　 〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ

>>559
その程度のものが全く理解できないあなたの脳味噌は
何かに使える道具なのでしょうか？

>>559
優秀な道具を使いこなす人の能力が問われるんだYo!
おまいなんぞに使われては道具がかわいそうだ。

>>563
コンサルタントです。
>>544みたいな感じじゃないんでしょうか？

>>559
その道具が使いこなせないならサルも同然だ。

>>557
＞ちょっと導出してみようかなぁ、という興味で動いてるので・・

だったら、自分で勉強して、自分で導出するのが筋ですよね？

>>567
いや、同僚に聞けばいいんですけど、
そんなことで手を煩わせるのもなんか悪いんで。

>>568
同僚に聞けばいいじゃん。
数学板の人間の手ならいいのかYO！！

>>568
正直、同僚に馬鹿にされるのが嫌なだけだろ？

>>569
数学好きじゃないですか、みなさんは・・・＿|￣|○

>>568
自分の馬鹿さ加減を同僚に告白しちゃいなよ

>>571
馬鹿の相手をするのが好きなわけではない。

お前のことは嫌いだ。

>>571
ふざけんな。ヴォケが。

なぜ置換積分ごときでこんなに怒られるんだろ

なんで同僚に聞けないんだ？

あまりに無残だから教えてやろうかと思ったが >>568 と >>571 で嫌になった。

>>568
なら自分でちゃんとわかるよう最低限の努力はしろ。
努力の結果、自分の能力を超えているような場合には皆助けるさ。
教科書や参考書にすら手をつけないなまけものは香具師は逝ってよし。

･･･そんなに自分で勉強するのが嫌なのか？　ここに来て質問するよりずっと楽だが

>>576
数学板は馬鹿に厳しい板です。
今来てる社会人みたいに程度を越えた馬鹿にはかなりね…

うーん・・・難しいと思うけどなぁ

なんの努力もせずに、お手軽に他人に聞いちゃえなんて奴を
誰が助けるものか

>>581
脳味噌が無さ過ぎだと思います。
とりあえず、高校生用の参考書をお読み下さい。
自分はなんて馬鹿だったんだろうということに気づくと思います。
こんなのすらできずに、高校を卒業しているなんて信じられないね。

>>581
そりゃ、おまえさんが馬鹿なだけだろ。

＞置換積分ごとき

＞難しいと思う

とりあえず一晩休んで自分が書き込んだ内容を見直すと、あまりの馬鹿さに気付くと思うよ。

でも t = x^2 なら
x = √t　は間違いないよね？

明日、同僚に聞けよ。
同僚も腹の中で「こいつやっぱ頭スッカラカンだな」とか思いながら
教えてくれるよ…きっと。

>>581
やってもいないことを難しいと判断できるあなたはたぐいまれなる天才ですね。

>>587
中学生用の参考書を読んでください
ってか、死ね。

>>587
全然違いますが、何か？

【発覚！！】平方根すら理解できていない馬鹿社会人

一連の流れを見てて
コンサルタントって正直いい商売だなと思ったよ。

中学の内容すら理解できてない奴に
高校の内容は無理なのかな・・・？

>>591
そりゃいくらなんでもあんたがバカでしょ。

>>595
中学の参考書を買って読んでください
いくらなんでも酷すぎます

>>595
あんた、中学校から数学やり直しだな。

>>595
＞t = x^2 なら x = √t　

こんな馬鹿なことを、どこで習ったの？

>>591は正しい。>>587は必ずしも正しくない。
>>595はアフォすぎる･･･

>>598
いや、あたりまえだろ。

>>595
そこすらキミは分かってないのだよ…
自分では正しいと勘違いしているようだが…
本当に中学の範囲からやり直せよ…

まったく、本当に救いようがないよ…こんな馬鹿レベルじゃ…

>>600
もう一度、平方根について勉強してください。
中学校は卒業しているのですよね？

>>600
おまえ、人生まで終わりにしたほうがいいんじゃないか？
おまえにコンサルティング受ける相手がかわいそうだよ。

>>600
アフォですか・・・

>>600
数学を避けて避けて生きてきた人間のありさまがこれか･･･
日本の未来はどうなるんだ。

平方根すら理解できない脳味噌で
どうして、積分が理解できようか？

間違いであることを指摘されてもなお
気付かずに、これじゃぁねぇ…

600 　１３２人目の素数さん　 NEW!!　Date:04/05/21 00:27
>>598
いや、あたりまえだろ。

>>602
いや、非負を仮定してるんだぞ

>>608
どこで？

で、そのヴァカな社会人は尻尾巻いて遁走したようだな。

>>608
うわ、未だ居たよ。今日も祭りでうれしいなってか？

>>608
やっと気付いたか。
で、どこで非負を仮定してるのかな？

>>608
どこでだ？

祭りだﾜｯｼｮｲ

１〜６の目が出るサイコロと１〜１０の目が出るサイコロがあります。
それを同時に投げた時、出る目の合計が６になる確率と合計の期待値
を教えてください。友達と勝負をしています。お願いします

>>615
1/3, 4.5 (w)

はい、帰ってね

>>615
カンニングで友達に勝って嬉しいのかね？

>>616
嘘を教えちゃ遺憾よ。

>>615
正々堂々と勝負しろよん。

>>616
えっ！？マジですか？

>１〜１０の目が出るサイコロ
正十面体なんてありえないから、
このサイコロはすべての面が等確率に出るなんてことはありえないよなぁ。

>>621
正二十面体で２つずつ書けば。

正十面体のサイコロがあると仮定してください。
そういう問題が問題集にありました。勝負は正々堂々としました。
ただその回答が何故かついていませんでした。

おまいらさ、
t = x^2 で非負を仮定しなきゃまずいだろ。
x = ±√tなんてしたら置換できないやん

>>622
そういえばそうやな。ありがと。
スレ汚しスマソ。

>>623
>>615と言ってることが変わってるジャン。

>>608
↓なんか、意味不明な不等式があったのだが、これのことか？
↓x<xなんて一体どんな数を考えたいのだ？

527 　１３２人目の素数さん　 Date:04/05/20 23:47
>>524
なんででしょう？
x < x < ∞　　　t = x^2より、 x=√t

∴ √t < t < ∞
だと思うのですが・・・

>>624
何ｳﾞｧｶな事言ってんだ？

>>627
それはまちがえた。
x〜∞　で、
√t〜∞
のつもりだった。

仮定しなきゃまずい≠仮定してるんだぞ

もし、積分範囲2〜5を　t=x^2で置換したら
4〜25になるだろ？
それと同じじゃないか。

>>624
仮定というのは、明示されていない限り
仮定として使えません。

>>629
で？

え？言っていることが変わっていたでしょうか？
友達と勝負をして答えることができたら１０００円をくれると言ったのに
答えが無いので無効とか言われたのです。
ですので是非本当の答えを教えていただけないでしょうか?

>>632
じゃあ、t=x^2なんていう置換そのものが使えないじゃないか

>>631
は？

>>631
積分範囲とは、何の範囲なの？

>>635
それは t=x^2 という仮定だろうが。

>>635
は？
本当に救いようのない馬鹿だな。

>>637
xの範囲

>>638
だべ？

だから、xの関数を積分する範囲を2乗したのが
tの積分範囲でしょ？

>>634
>>615「友達と勝負をしています。」
>>623「勝負は正々堂々としました。」
大きく意味が違うよネェ。

>>635
そこに非負であるという条件を付け加えればいいだけだと思うが？
なんで、それを省きたがるんだ？

>>641
なにが「だべ？」なんだよ。そこの何処に「非負を仮定」することが入ってるんだ？

それではこうしたらどうでしょうか？
１、２，３，４，５，６の紙が１枚づつ（Ａグループ）と
１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０の紙が一枚づつ（Ｂグループ）
Ａ、Ｂグループから１枚づつ取り出したときに
数字の合計の期待値と
数字の合計が６になる確率
これを求める問題の答えを教えていただけないでしょうか

だから、xの積分範囲が x 〜 ∞ だったら t=x^2 から、x=√tとして
tの積分範囲は√t〜∞じゃないのか、という話。

>>641
それが何か？

>>641
だから、おまえはいつ、x が皮膚だなんて仮定したのかっての？

>>642
勝負をしています。←これは間違えで
本当は勝負をしました。でした
これでよろしいでしょうか？

みんな優しいな。

>>646 と >>641 をよく読め。

>>615
普通に手動かして書き出して計算汁。それで答えは分かるだろう。

>>646
やっぱ、おまえさんもう一度
高校の参考書で勉強しなおした方がいいわ。

それに、xの積分範囲が x〜∞というのが意味不明。
なぜ変数が積分範囲にとれるんだ？

>>646
置換積分を全く理解できてないと思うのだけど
かなり唖然…置換積分っていうか、変数変換そのものが
理解できてないのか？

>>646
夜間中学校にでも入りなおしてきた方がいいよ。

>>653
それも教科書読め。
参考書読め。。

>>651
はい、確かに計算しました
答えは確率は１２分の１と期待値は９になりました
だけど、「それは君が計算しただけで間違ってるかもしれないじゃん」
と言われました
２ちゃんねるで聞いても信じてくれないかもしれませんが
自分の答えが合っているかどうか気になったもので

>>653
５流大学の文系卒？

あー、わかったわかった。
∫[x〜∞] 2u・exp(-u^2)duとして、
t = u^2としたら
∫[x^2〜∞] t・exp(-t)dt = e^(-x^2)

これでいいんだろ？
簡単簡単。

>>653
意味不明なら勉強してくださいよ…

>>660 まさか出来るとでも思ってるのか？

>>659
爆笑しました。

>>659
プ。

>>662−663
あってるだろうが。これで。

>>659
ここまでヴァカなのは久しぶりに見たな。高校の参考書を今すぐかってこいや。

>>664
本当に偉そうなヴァカだな。

>>659
多分、その問題に略解みたいなのがついてて
それを写したところ、打ち間違えたか、もともと誤りがあったか
どちらかですかね。

>>659 凄いものを見ちまった

>>667
略解なんてねーから聞いてるんよ。
間違いだとしたら何がおかしい？

おまいさんは自分の先入観を捨てて人の言葉に耳を傾けられますか？

しかし全部ageてるあたりさすがに釣りだと思ふ

>>664
自分の解答が間違ってることに気付かない馬鹿って
本当に救いようが無いのですよ

>>669
自分で気づけ。

∫[x〜∞] 2u・exp(-u^2)duとして、
t = u^2としたら
∫[x^2〜∞] exp(-t)dt = exp(-x^2)

tを打ちすぎただけじゃねーか。

>>669
理解していれば一読してすぐ分かる。
馬鹿には分からない。

最初の頃と比べると、随分と態度がでかくなってるな。

＞tを打ちすぎただけ

それは致命的な間違いです。

>>676
いや、そんなの大した問題じゃないべ。
これで問題ないでしょ？

骨髄反射でレスしてるから・・・・・・

>>673
だけですむ事ではないので。
全く別の数式になってしまうし
なんであんなところに tが入ったのかも謎だな。
打ちすぎですむ問題ではないな。

>>657
それであってるよ。

>>677
問題ないかどうかは同僚に聞いてくれ。

ってか、ここまで酷いと
普段から同僚たちから馬鹿だと思われてやしないだろうか？

>>679
それはね、元の式をコピペしてuをtに変えたから間違えたの。

置換積分ができないぐらいでそんなにバカにするほどの
問題じゃないだろ。
そんな奴は日本にウン千万人といるわ。
数学しかできないくせに、まさに「井の中の蛙大海を知らず」だな。

下には下がいるのですね

>>682
多分そうだろう。それで同僚に教えてもらえなくてここに泣きついたって事だろ。
で、同じようにあしらわれたんで粘着したってことだな。

>>683
＞まさに「井の中の蛙大海を知らず」だな。
君にぴったりの言葉だネェ。

>>685
それがな、これでもエースだ。
おまいらは会計や経営の最適化なんかできないだろ？

>>683
何もできない馬鹿がえらそうに何か言っているようだな。

>>683
できないことが直接問題ではないのです。
できないくせにわかろうとする努力を惜しむのが問題なのです。

窓際だけど、一度は「エース」と言ってみたかった。

といったところか？

>>688
たぶん君は就職もできなくて俺に泣きついてくるタイプだな（ｗ
そういう数学科の諸君を何人も見てきたよ。

>>683
辞書に例として載せたいくらいの
「負け犬の遠吠え」

>>689
ま、もう分かったからどうでもいいや（ｗ
結局数学なんてMathematicaやらMapleやらRで足りるし。
実際問題は。

>>680
計算過程を教えてくれませんか？

>>692
学生諸君には分からないだろうが、現場はこんなもん。

>>691
私はあなたのような愚か者をあまり見たことはありません。

>>687
どうせオプティマだかの最適化処理システムに適当に何かぶち込んで
出て来たものをありがたく報告書にしたためてるんだろ。

>>696
置換積分どころか、一次関数すら理解してないのがたくさんいるよ。

>>695
現場は馬鹿だらけなのですね。
いやー脳味噌がすっからかんでもできる仕事っていいなー

>>697
そうそう。わかってんじゃん

そろそろ釣りが決定したようでつね

夜釣りだねぇ
風流だねぇ

>>699
仕事ができるだけマシだよ。
数学（というか理学全般）は仕事すらないからね。

>>700
じゃあ、お前が偉いわけじゃ無いじゃん。そのソフトを作ったのはプログラマで
そのアルゴリズムを作ったのは数学屋だろ？

>>704
でもモデルを書くのは俺。
場合によっちゃ解法をプログラミングする。
そういうのは得意だから大丈夫。

ま、仕事ができるかどうかはこちらでは確認できることではないし
仕事ができるエースだということにしておいてあげましょうや。

でないと、平方根すらわかっていない社会の最底辺のパッパラパーという
非常にミジメな人ということになってしまう。
あまりいじめすぎても、自殺されると困るし。
いくら、本当のこととはいえ

置換積分も平方根もまともにできない香具師のモデルなんて只の笊だろ。

>>704
それと、アルゴリズムを作ったのは多分工学屋だろ。
数学屋は下地を作ったに過ぎない。

>>705
ＩＴドカタってこと？

>>709
SEより2段ぐらい上のIT土方じゃないかな。

>>708
多分ってなんだよ…

>>708
どっちにしたってお前じゃないわけだがねぇ。

平方根を理解してないってのが、一番ﾜﾛﾀ

>>712
そういうのは天才一人がやればいいの。
作る技術と使う技術は違う。
社会に出る前にバイトでもして学べ。

>>615
合計が６になるには１０まででるさいころは５以下がでなくてはいけない。
それに対して合計が６になる６まででるさいころの目の出方は
一通りになるので確率は（５／１０）×（１／６）＝１／１２。
合計の期待値はそれぞれの期待値の和だから７／２＋１１／２＝９。

>>713
40近いおっさんに細かいこというなや

工学やってのは平方根すら理解してないのが多いのかな？
工学ってすごいね！！

>>716
あぁすまん。高卒のおっさんに言う事じゃねぇな（ｗ

で、間違いを指摘してもらっといていつまでそうでかい態度で居るのかねぇ。

>>717
実際問題では無条件で非負を仮定するんだよ。多くの場合。

長さの問題だって負の長さは界の吟味の段階で弾くだろ。
数学やはそういう変に細かいところがダメだな。

>>719
いつまでだろうね（・∀・）

>>720
置換積分で無条件に非負を仮定してたら恐ろしいことになりそうだが？

>>722
癖で間違えたんだよ

>>721
みんなが寝落ちするまでか？

>>720
だからさ、仮定するのはいいけどさ、
何も書いてないのに仮定はしないべ？

それに、負の長さ云々は、長さという言葉の定義から来るものであって
今の仮定云々とは全くべつのこと。

>>724
ほら、おまいらは結局俺の手のひらで踊ってるわけさ。
俺は偉そうにしながらも最初の目的を達したわけだからな。
いくら偉そうにしてもここからバイバイしたら
もう何の手出しもできないんだからな。
悔しかったら殴ってみれば？

>>723
癖で「間違いを指摘されてもあってると言い張った」ってわけね？
良くそんなんで取引先から文句でないね。それともトラブルメーカーかい？

答え出たんだから積分の問題は終わり。

>>725
そうだね。次から気をつける。

>>726
そら、当初の目的が積分習いたての高校生がやるレベルの疑問なんだから、
達成できないほうがおかしいだろ。

>>726
最初の目的ってなんだっけ？
俺たちは、おまえさんに解答を教えたわけではないし
何かに従ったわけでもないわけだけど。

>>731
結局誘導されてるのはおまいらの負け。
コンサルってのはこういうもんだ。

>>726
数学板に来る前に達していなかったことの方が疑問だ。
脳味噌が腐っているとしか思えん。

>>726
サーバーにはIPも記録されているし、本気でここが匿名掲示板だと信じているのか？

>>734
だからといってお前が見られるわけではない

>>732
どういう誘導がされてるの？

だったら俺の住所氏名を晒してみろっての。

>>732
ﾌﾟw

有限集合Aから有限集合Bへの写像fがあったとき、次のことを証明せよ。
ここで、集合Aに対し、|A|をAの元の個数とする。

fが1:1の写像であるならば、|B|>=である。


これを証明したいです。1:1である場合、|B|=|A|しか思いつきません。。

俺たちも、馬鹿をとことん馬鹿にするという当初の目的を果たして満足なわけだが。

>>736
>>521 → >>673

>>740
（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ
負け惜しみはいいよ

>>739
氏ね。

>>741

>>659でいきなり自分で
>あー、わかったわかった。

と言って書き始めただけで
俺たちは大したことはしてないけども。

>>741
あほか。それは普通の高校生が普通に手を動かしてればわかること。
お前が俺らを誘導したわけでもなければ、おれらがお前に何かを教えたわけでもない。
おれらはただヴァカをヴァカにしただけ。

>>744
おまいらの反応から解を推測
少なくとも間違ってるか合ってるかは分かる。
こういうのが重要。

>>745
はいはい。君の言うことは受け止めておくよ

>>746-747
ﾌﾟw

>>746
>>727。

さ、仮定も平方根も置換積分も知らない馬鹿はほっといてそろそろ寝るか。
今夜の釣りは結構楽しかったよ。

じゃ。

>>750
俺も仕事があるから寝るか。
ま、寝なくても働ける体なんだけどな。

A群とB群が次のようにあった場合ANCOVAで解析すると
P値はどのように出ますか？お願いします。
当方、解析のソフトがありません。

A群 5.08 1.55 1.78 1.54 3.01 0.82 0.78 0.24 1.15
2.84 1.51 1.55 2.09 2.68 2.20 2.23
B群 0.32 0.72 0.15 0.11 0.30 0.19 1.01 2.47 1.12
1.72 0.19 0.27 0.18 0.99 0.98 0.56

>>751
じゃないとキミみたいなドカタはやってけないだろうね（ｗ

エースコンサルタントの活躍ぶり略歴。

>>474 「すいませんが 確率密度関数f(x)=x*exp(-x^2) のときのＥ（Ｘ^2）を教えてください。
自分でやってみたら定義に従って（ｘ−μ）^2をかけて積分した答えと
積率母関数を使って解いた答えが違うのでわからないんです。 お願いします 」
>>476 「積率母関数から求まるＥｘ＾が1になる・・・・ 」
>>521 「すみません、頭がこんがらがってしまったので質問させてください。
∫[-∞〜x] 2x・exp(-x^2)dx
この積分ってできるのでしょうか？ 分布関数になるので
∫[x〜∞] 2x・exp(-x^2)dx と変形しましたが、
部分積分などを使ってもうまくいきません。
どうやればいいのか教えて頂けると助かります。よろしくお願いいたします。 」
>>523 「これで dt = 2xdtとしたんですが、積分範囲が[√t〜∞]になっちゃいませんか？」
>>527 「x < x < ∞　　　t = x^2より、 x=√t ∴ √t < t < ∞ 」

>532 「できれば要点だけ教えて頂きたいのですが・・・ 」
>542 「積分なんて10年ぶりの社会人です。 」
>549 「(参考書は)もう手元にないです」
>553 「置換積分なんてパラメータを代入するだけだと思ったけどなぁ」
>555 「いやぁ、この局面を乗り切ればまた10年ばかし必要ないので。」
>557 「今回はどうしても分布関数だけ欲しいので ちょっと導出してみようかなぁ、という興味で動いてるので・・」
>559 「積分なんて計算するための道具じゃないですか・・・ 」
>568 「いや、同僚に聞けばいいんですけど、そんなことで手を煩わせるのもなんか悪いんで。」
>571 「数学好きじゃないですか、みなさんは・・・＿|￣|○ 」
>576 「なぜ置換積分ごときでこんなに怒られるんだろ」
>581 「うーん・・・難しいと思うけどなぁ」

>587 「でも t = x^2 なら x = √t　は間違いないよね？」
>595 「そりゃいくらなんでもあんたがバカでしょ。 」
>600 「いや、あたりまえだろ。」
>608 「いや、非負を仮定してるんだぞ」
>624 「おまいらさ、 t = x^2 で非負を仮定しなきゃまずいだろ。 x = ±√tなんてしたら置換できないやん 」
>629 「それはまちがえた。 x〜∞　で、 √t〜∞ のつもりだった。 」
>631 「もし、積分範囲2〜5を　t=x^2で置換したら 4〜25になるだろ？ それと同じじゃないか。 」
>635 「じゃあ、t=x^2なんていう置換そのものが使えないじゃないか」
>641 「だから、xの関数を積分する範囲を2乗したのが tの積分範囲でしょ？」
>646 「だから、xの積分範囲が x 〜 ∞ だったら t=x^2 から、x=√tとして tの積分範囲は√t〜∞じゃないのか、という話。」

すいません、この質問は他スレに移動しました。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084713085/l50
考えて頂いていた方、誠に申し訳なかったです・・・

>659 「
あー、わかったわかった。
∫[x〜∞] 2u・exp(-u^2)duとして、
t = u^2としたら
∫[x^2〜∞] t・exp(-t)dt = e^(-x^2)

これでいいんだろ？
簡単簡単。
」
>664 「あってるだろうが。これで。 」
>669 「間違いだとしたら何がおかしい？ 」
>673 「tを打ちすぎただけじゃねーか。」
>677 「いや、そんなの大した問題じゃないべ。 」
>683 「
置換積分ができないぐらいでそんなにバカにするほどの
問題じゃないだろ。
そんな奴は日本にウン千万人といるわ。
数学しかできないくせに、まさに「井の中の蛙大海を知らず」だな。
」

つきあってくれたお礼にいろいろ貼っておく
じゃあな。

ttp://www.furano.ne.jp/school/ubun/seikyouiku/e1.jpg
ttp://homepage3.nifty.com/alice-b/img-box/img20040518205710.jpg
ttp://metalblack.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/rakugakicg/MB000457.jpg
ttp://metalblack.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/rakugakicg/MB000458.jpg
ttp://www.media-k.co.jp/jiten/imgbbs/bbs2/img-box/img20040519160250.jpg

>>759
40近いおっさんが、こんな絵で楽しんでたらかなりやばいって（＠＠；

>>759
ぉう
また遊ぼうな

n≧2とし、a[i]＞0(i=1,2,‥,n)、a[1]a[2]‥a[i]=1とするとき、a[1]+a[2]+‥+a[n]≧nを数学的帰納法をつかって証明せよ。

解答
(i)n=2のときa[1]＞0、a[2]＞0,a[1]a[2]=1とすると
a[1]+a[2]≧2√(a[1]a[2])=2
ゆえに、命題は成り立つ。
(ii)n=k(kは自然数、k≧2)のとき、与えられた命題が成り立つと仮定する。
n=k+1の場合について考えると
a[i]＞0(i=1,2,‥,k+1)、a[1]a[2]‥a[k]a[k+1]=1に対して、a[i]のうち、最小、最大のものをそれぞれb[1],b[k+1]とし、a[i]をb[i]と表すことにする。
このとき、b[1]b[2]‥b[k]b[k+1]=1からb[1]≦1≦b[k+1]
よってb[1]+b[k+1]-b[1]b[k+1]-1=-(b[1]-1)(b[k+1]-1)≧0　　

‥とその後も続いていくんですが、
このとき、b[1]b[2]‥b[k]b[k+1]=1からb[1]≦1≦b[k+1]
よってb[1]+b[k+1]-b[1]b[k+1]-1=-(b[1]-1)(b[k+1]-1)≧0　　がどのようにして導き出されたのか良く分かりません。
お願いします。

>>759
パンチラだぜ
ttp://zep.s3.x-beat.com/up/img-box/img20040521135648.jpg

>>762
コピペしすぎ

0をある数字で割った時の答えって何になりますか？

Re:>>765 数字で割るって何だ？

0÷2でお願いします。

>>767
0÷2=0

やっぱりそうですよね。ありがとうございます

>>769
0で割った答えはすべて0。
0を割った答えはそうはいかない。
0/a
a/0
0/0
（ただしa≠0）
で、商をxとしたときのxの値を考えてみなされ
ただとくんじゃなくて、分母をはらったりしてさ。

>770
０で割ってよかったっけ？

>>771
よくない。
もし割ったら、どういう答えが出るのかわかるはずですよ、さっきの式を使えば。
まぁ、こういう答えが出るから割っちゃだめ、っていう風になってるんだと思いますよ、僕は。

とりあえず、考える空間は可換環で0≠1とする。
a/bとは、aにbの逆元を掛けるという意味である。
0*a=0*a+0=0*a+0*a-0*a=(0+0)*a-0*a=0*a-0*a=0である。
よって、0には逆元が存在しない。
だから、可換環において、0で割ることはできない。

>>ちびしぃの弟子

>0で割った答えはすべて0。

ってなってたんでね、ちょっと気になっただけっす。

当然、一般の環でも0の逆元は存在しない。

かかんかん
なんかいい響きですよね
可換環

>>770
終わった問題にうだうだいうのはやめましょう
清書したいのなら自分のノートにしましょう
オナニーを見せつけるのは悪趣味です

√を含んだ連立方程式ってどう解くのですか？計算がまったくできません。
たとえば・・・　√2x+√3y＝1
　　　　　　　　√3x-√2y＝-1
お願いします

Re:>>778 吾が見ているスレ二つに同じ問題を書くとはいい度胸してるな。

度胸で読経

そぉだよ、まったく！
ヽ( )｀ε´( )ノ ぶぅぅ!!

tf(t)のラプラス変換ってどーやるんですか？
おそらく「部分積分」なのでしょうがうまくいかなくて・・・
教えてください。

Re:>>782
とりあえず、f'(t)とtf(t)が可積分であると仮定してみよう。

(x^3*y^2*z)/(x^6+y^6+z^6)の最大値はどうやって求めればよいですか？
ご教授お願いします。

>>784
{(x^3)*(y^2)*z}/(x^6+y^6+z^6)
でよろしいか？

よろしい。

>>786
>よろしい。

ちゃんと初めから括弧つけて書いとかないと、
こわ〜いおじちゃんに怒られるよ。

かなり初歩的な問題なのですが
x^2−8xy＋16y^2
この問題を因数分解したいのですが、いまいちよく分かりません。
ご指導のほど、よろしくお願いいたします。

コピペばかりだし、しばらく回答するのは控えよう

Re:>>784 とりあえず、途中まで考えてみた。
z=0のときは、分子が0である。
一方x=y=z=1のときは(x^3*y^2*z)/(x^6+y^6+z^6)=1/3なので、z=0で最大になることはない。
x=0,y=0でも同様である。よって、x,y,zがともに0でない場合を考えればよい。以下、この場合を考える。
yを-yに変えても同じである。
分母は正なので、分子の正負に注意するのだが、
xを-xに、zを-zに同時に変えても(x^3*y^2*z)/(x^6+y^6+z^6)は不変で、
一方のみを-にすると符号が変わる。
1/3になるケースがあるので、-になる場合を考える必要はない。
さらに、x,y,zに同じ定数(≠0)を掛けても(x^3*y^2*z)/(x^6+y^6+z^6)は変わらない。
よって、y>0,z>0に対して、(y^2*z)/(1+y^6+z^6)を評価すればよい。

↓結局、こういうことを言う人自身が、愉快犯とやらを演じているのだろうな
↓馬鹿というか、アホというか

779 　１３２人目の素数さん　sage Date:04/05/21 13:35
愉快犯がコピペした場合と
本人がマルチした場合の
区別がつかないですね

あるいは、x>0,z>0に対して、(x^3*z)/(1+x^6+z^6)か、
x>0,y>0に対して、(x^3*y^2)/(1+x^6+y^6)を考えればよい。
一番最後のが簡単そうだ。
(x*y)/(1+x^2+y^3)にして、後でxを1/3乗、yを1/2乗すればいいから。

自分の意見を通すために
自分で愉快犯を演じるなど
哀れ以外のなにものでもないのにね

確かに可哀想な人ですね
きっと貧しい家に生まれ、心がねじ曲がり今に至るといったところでしょうか

Re:>>784 判明。最大値は2^(1/3)3^(1/2)/6だ。

この板に何度も貼られ続けている有名な問題。

im x→-∞ √(x^2-x) + xを求めよ。よろしくお願いします

>>795さん
教えていただいて、どうもありがとうございました。
それでやってみたら確かに正解でした。

あと、786で「よろしい」と言ったの人は僕じゃありません。
カッコ忘れてすみませんでした。

ﾆﾔﾆﾔ
ttp://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/921
ttp://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084713085/821
ttp://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/797

800げとー

>784
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084713085/820

僕はマルチポストなんてしてません。
ほかの人が、勝手に写してマルチポストに見せかけたんです。
成りすましはやめて下さい。

>>784
G=x^3y^2z-p(x^6+y^6+z^6-r),∇G=0
dF(r)/dr->min,max

>>784
F=((3/16)^(1/6))/3

>>784
F=((27/16)^(1/6))/3

文章題なのですが、もしよろしければ
全くの狂い無いスイッチ切り替え式の電気スタンドがありまつ。
最初の一分はon、以降1/2の時間ずつoff,onを繰り返します（一分半までoff、一分半から一分45秒までon....）
普通に考えれば無限等比級数で2分に収束するんですが、この時三分に達したときにスイッチはon,offどちらなのでしょうか？
またそれを数式で証明できるのでしょうか？

二分後から後のことはわからん。

F=(x^a)(y^b)(z^c)/(x^m+y^m+z^m),m=a+b+cの最大値は？

わかりにくい書き方ですいません。

u=｛vλ｝λ∈Λが開集合族の時
　∪vλ λ∈Λ⊃Aが成り立つとき、uをAの開被覆であるという

これは開被覆の定義ですよね？
和集合vλにA全体が含まれれば開被覆なのですか？一部ではダメですよね？

コンパクトはAの任意の開被覆の1からnまでの和集合にA全体が含まれていればいいのですよね？

正直コンパクトと開披覆の違いがわかりません。

極限値で・・・
∞÷∞＝？

>>809

定義できません。

極限値で・・・
∞−∞＝？

>>808
お笑い種だな。そもそも対象となるものが異なるではないか。

とネタにﾏｼﾞﾚｽしておいて見る。

反射的 推移的 対照的 など情報数学でやることが全然わかりません。
おすすめの参考書ありませんか？

>>813
松坂『集合・位相入門』岩波書店。

>>808
おそらくこういう誤解をしておるのだと思う｡

位相空間XがコンパクトであるとはXの任意の開被覆u={V_a}a∈Aにたいし、Aのある有限部分集合Bが存在して
v={V_b}b∈B がXの開被覆となる ということ。(任意の有限部分集合に対して成り立つ必要はない)

コンパクトというのは位相空間の性質のこと
開被覆というのは位相空間の部分集合Sに対して"Sの開被覆"などと使われる言葉で、
位相空間の開集合の族であって特別なものの呼び名。

ｽｺｺｺﾊﾞｼｯｽｺﾊﾞﾄﾞﾄﾞﾄｽｺｺｺﾊﾞｼｯｽｺﾊﾞﾄﾞﾄﾞﾄｽｺｺｺﾊﾞｼｯｽｺﾊﾞﾄﾞﾄﾞﾄｽｺｺｺﾊﾞｼｯｽｺﾊﾞﾄﾞﾄﾞﾄｽｺｺｺ
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>>807
F=(((a^c+b^c)(b^c))^(m-2))/(a^(m/(m-2))+b^(m/(m-2))+c^(m/(m-2)))

Gx=ax^(a-1)y^bz^c-pmx^(m-1)=0
Gy=by^(b-1)x^az^c-pmy^(m-1)=0
Gz=cz^(c-1)x^ay^b-pmz^(m-1)=0
ay^bz^c/(mx^(m-a-2))=bx^az^c/(my^(m-b-2))=cx^ay^b/(mz^(m-c-2))=p
x=(a/b)^(m-2)y,z=(c/b)^(m-2)y
F=...

>>817-818
ＤＱＮにも分かるようにお願いしまする〜

本当にくだらない問題なんですが、どうしても
納得がいかないので、教えてください。

例えば、{ a , b } という集合の巾集合は、
{ Φ , { a } , { b } , { a , b } }
であると書いてありますが、
しかし、次が正しいのではないかと悩んでいます。
{ Φ , {Φ} , { a } , { b } , { a , b } }
{Φ}も部分集合である以上は巾集合に入れるべきではないかと
思うのですが、どうなんでしょうか？
よろしくお願いします。

H=x^m+y^m+z^m-r=0の平面でJ=x^ay^bz^cの極地（最大値とか）を考える。
極地があれば、ベクトル（Hx,Hy,Hz)=∇Hとベクトル（Jx,Jy,Jz)=∇J
は平行になる。
だから∇J=p∇H
これをラグラジェアン未乗数決定法っていって、
G=J-pHにして∇G=(Gx,Gy,Gz)=0を計算して、pを消去してやる。
普通は平面Hの係数rの式になるが、このケースはすぐ解けてしまう。
試験では>817の公式で一発回答に持ち込む。

G=x^ay^bz^c-p(x^m+y^m+z^m-r)

>>820
{Φ}は{a,b}の部分集合ではないですよ。
{a,b}のベキ集合P{a,b}の部分集合ではありますが。

>>820
ネタだと思うが一応。

{Φ} は {a,b} の部分集合ではありません。

>>820
死ね馬鹿

ｽｺｺｺﾊﾞｼｯｽｺﾊﾞﾄﾞﾄﾞﾄｽｺｺｺﾊﾞｼｯｽｺﾊﾞﾄﾞﾄﾞﾄｽｺｺｺﾊﾞｼｯｽｺﾊﾞﾄﾞﾄﾞﾄｽｺｺｺﾊﾞｼｯｽｺﾊﾞﾄﾞﾄﾞﾄｽｺｺｺ
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>>825
>>821

・−∞＜ａ＜ｂ＜∞
・Ｕ：ユークリッド空間Ｒ上の開集合全体の集合
・σ（Ｕ）：Ｕを含むＲ上の最小のσ−加法族
・Ｖ＝｛Ｏ∩（a,ｂ）｜Ｏ∈Ｕ｝
・σ（Ｖ）：Ｖを含む(ａ,ｂ)上の最小のσ−加法族
このとき、∀Ｘ∈σ（Ｕ）に対し,Ｘ∩（a,ｂ）∈σ（Ｖ）が成り立つことを示せ。
という問題です。

α,β,γ:cut ⇒ α(β+γ)=αβ+αγ
はどう証明したらいいでしょうか？
定義どおりに示そうと思ったんですけど、頭がこんがらがっちゃって。。

くだらない問題ですがよろしくお願いします。（＞イコールと表します）

1　すべてのxの値に対して、k(x^2+1)＞ｲｺｰﾙx^2-x+1
が成り立つようなkの範囲の最小値を求めよ。

2　放物線y=x^2+ax+2が、つねに直線y=x+1よりも上にあるように、
定数aの値の範囲を定めよ。

お願いします。

正五角形では空間を埋めつくせない理由を調査せよとのレポートが出されました。
誰かが証明したらしいんですけど、その証明らしきものをネットで検索しても、図書館に行ってもわかりません。
どなたか、助けていただけませんか？？
よろしくお願いします。

k(x^2+1) ≧ x^2-x+1　⇔　(k-1)x^2+x+k-1 ≧ 0　より、k-1＞0の必要があるから、k＞1 ‥‥(1)
また、(k-1)x^2+x+k-1 = (k-1){x + 1/(2(k-1))}^2 - 1/(4(k-1)) + k-1 ≧ 0　より、
-1/(4(k-1)) + k-1 ≧ 0　⇔　k≦1/2、k≧3/2 ‥‥(2)　　　(1),(2)より、k≧3/2

放物線：y=x^2+ax+2 と、直線：y=x+1 の交点について考えて、
x^2+ax+2 = x+1　⇔　x^2+(a-1)x+1 = 0
交わらない条件として、（判別式) = (a-1)^2-4 ＜ 0　⇔　-1＜a＜3

>>830
マルチ
レポートスレ90
以後スルー

学部のレポート板でききます
マルチすみませんでした。

>>831
本当にありがとうございました！

申し訳ないのですが、これも教えていただけないでしょうか？

1　2次方程式 6x^2-(3a-1)x+a=0の1つの解が0と1の間にあり、
ほかの解が1と2の間にあるように、定数aの値の範囲を求めよ。

2　2次方程式 x^2(m-10)x+m+14=0の異なる範囲2つの解が共に負となる
mの値の範囲を定めよ。

という問題です。どうかよろしくお願いします。

>>834
(1)f(0)>0 , f(1)<0 , f(2)>0
(2)判別式D>0 , {頂点のx座標}<0 , 下に凸だからf(0)>0

グラフ書いて考えれ

>807,816,825
a:b:cが有理数のときは通分して整数で表わしておく.
(1/a)(x^m)=X, (1/b)(y^m)=Y, (1/c)(z^m)=Z とおけば,
与式 = f(a,b,c) {(X^a)(Y^b)(Z^c)}^(1/m) /{(aX+bY+cZ)/m} ≦ f(a,b,c). ← 相乗平均≦相加平均.
最大値 = f(a,b,c) = {a^(1/m)}^a {b^(1/m)}^b {c^(1/m)}^c ／m.
等号成立は X=Y=Z, x:y:z={a^(1/m)}:{b^(1/m)}:{c^(1/m)}のとき.

自然数nに対し、s(n)をnの約数の和とします。
またf(c,n)を「m<nでs(m)>c*mとなるような自然数mの数」とします。
この時任意のc>0に対してlim[n→∞]f(c,n)/n=1となるでしょうか？

昔どこかで
x=1+1+1+1+1+1・・・
  =1+(1+1+1+1・・・

みたいな式で最終的にx=-1/2になる式をみたんですが、
いまいち思い出せません。
ぐぐっても引っかからず・・・
どなたか教えていただけませんか？
よろしくお願いします。

f=f(x,y),g=g(x,y)をC^2級関数とする。fx=gy,fy=-gxのとき
fxx+fyy=0,gxx+gyy=0を示したいです。

模範解答もしくはヒントでも良いのでどなたか教えて頂けませんか？

>>835
1 - 1 + 1 -1 +・・・ = 1/2 のことじゃねーの？
ゼータ関数でググってみ。

>>838
チェザロ和は1/2だな。

G=x^ay^bz^c-p(x^m+y^m+z^m-r)
Gx=ax^(a-1)y^bz^c-pmx^(m-1)=0
Gy=by^(b-1)x^az^c-pmy^(m-1)=0
Gz=cz^(c-1)x^ay^b-pmz^(m-1)=0
ay^bz^c/(mx^(m-a)=bx^az^c/(my^(m-b))=cx^ay^b/(mz^(m-c))=p
x=(a/b)^(1/m)y,z=(c/b)^(1/m)y
F=(((a^a)(b^b)(c^c))^(1/m))/m　(訂正）

チェザロ和？

325argf493rdtr521styh075artg625atgfa113ller041fsre.2122ffj7343qer7813fda

ヒントは
１．見た目の並び方
２．階差数列
３．円

おながいします。数列わかりません

>839
f_xx + f_yy = (f_x-g_y)_x + (f_y+g_x)_y
g_xx + g_yy = (f_y+g_x)_x - (f_x-g_y)_y
∴ f_x-g_y=c1, f_y+g_x=c2 のとき 左辺=0.

Re:>>845
2〜3行目の等式を証明するには、やはり
g_{xy}=g_{yx}を示す必要があると思うのだが。

1から100までの奇数のうち、3でも5でも7でも割り切れない整数はいくつありますか？
また、3でも5でも7でも割り切れる数はいくつありますか？


地道に探せば答えはわかりますが式を作って解答せよと言われるとさっぱりわかりません

どなたか教えてください

d(a^x)/dx=a^xloga(a>0)を合成関数の微分法を用いずに証明するには
どうしたらいいんですか？

マイナスとマイナスかけるとプラスになるのはなぜだ。
わかりやすく、アカデミックに教えてくれ
どうもうまく教えられない罠（´Д｀；）

すいません。突然変な問題です。図形の問題です。
線分ABをコンパスと直線を引けるもので１／３にして下さい。
長さは測らないで下さい。

>>848
合成関数の微分法の証明をそのまま具体的になぞる。

>>849
もう秋田。

R^2の格子点が９点与えられると、
そのうちある３点の重心が格子点になることを証明してください
僕も友達も全滅でした

Re:>>852
やり方が分からないと苦労するんだよなぁ。
鳩の巣原理(ディリクレの部屋割り論法ともいう。)を使う。

>>853
この演習が出された講義でも「鳩の巣原理」をやっていました
でも使い方が分かりません。

Re:>>854
n=1,2,3,4,5,6,7,8,9に対して、
格子点は、整数a_n,b,nとc_n=0,1,2,d_n=0,1,2で、
(3a_n+c_n,3b_n+d_n)と表せる。
n=k,l,mと、互いに異なる三つを選んだとき、
３点の重心は、
(a_k+a_l+a_m+(c_k+c_l+c_m)/3,b_k+b_l+b_m+(d_k+d_l+d_m)/3)となる。
c_k+c_l+c_m と d_k+d_l+d_m が両方３の倍数になることがあるかどうかを考えよう。

さいころ投げを3600回試行したとき、1の目が出た回数が区間(600-k、600+k)内にある
確率を0.95以上にするようなkの値を、チェビシェフの不等式を用いて求めよ


不等式のどこに何を当てはめればいいのかわかりません。
ヒントだけでもご教授ください

Re:>>854
とりあえず、二つの座標が0,1,2の場合のみ考えればいいだろう。
格子点を、
7:(0,2),8:(1,2),9:(2,2),4:(0,1),5:(1,1),6:(2,1),1:(0,0),2:(1,0),3:(2,0)
と表そう。
重心が格子点になるパターンを挙げると、
1,1,1;2,2,2;3,3,3;4,4,4;5,5,5;6,6,6;7,7,7;8,8,8;9,9,9;
1,2,3;4,5,6;7,8,9;1,4,7;2,5,8;3,6,9;
1,5,9;2,6,7;3,4,8;1,6,8;2,4,9;3,5,7;
の24通りがある。
九個の格子点が3回以上重ならないように選ぶと、
格子点は5個選ぶことになる。
あとは、5個の格子点の中から、
1,2,3;4,5,6;7,8,9;1,4,7;2,5,8;3,6,9;
1,5,9;2,6,7;3,4,8;1,6,8;2,4,9;3,5,7;
のどれかのパターンを満たす3点がとれることを証明しよう。

ありがとう。やってみます。

>846
Stokes を使うでつか?

>>856
P(|X-E[x]|>ε）<=V[X]/ε^2
において
確率変数Xを１の出る回数として
E[x]=600,V[X]=100
ε=k代入。
ただし、右辺は1-0.95=0.05
とすることに注意。
ただし、

最後のただしは余計

>>860

ありがとうございました。
早速やってみます

>850
線分ABを中線に持つ三角形の重心を作図するとよし。

微分方程式

　　　　　　x'=2x

の一般解を求めてください。

Re:>>864
さて、ここでxexp(-2t)という関数を考えよう。
これを微分すると、(x'-2x)exp(-2t)=0となる。
よって、xexp(-2t)は定数であり、
xはexp(2t)の定数倍となる。

　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　 ／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　　　 >>865Qｳｻﾞは氏ねばいいと思うよ
　　　 　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
　 　 　 　 ! |ﾊﾄ〈 　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　
　　 　 　 　 　`y't　　　　 ヽ' 　 　 　 　 /／
　　　　　　　　 ! ぃ､ 　 　 ､;:=＝ｦ　　 〃　　　　　
　　　　　　　　　｀'' へ、 　 ` ‐ '゜ 　 .ｲ
　　　　　　　　　　　 　 `i;､　　 　 ／ l　　　　　　　　
　　　　　　　　 　　 　 　 〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ

>>866
馬鹿っぽいAAいいかげんやめたら？
くだんないんだよ。

Re:>>866 [>>866]の削除依頼を出して来い。

>>864
x'=2x
ですぐ
x=e^(2t)を思いつく。
一般にはx=Ce^(2t)
回答は他スレに書いてある。

>>868
>>868の削除依頼を出して来い。

漸近線の定義は何ですか？

>>871
定義くらい検索かけるなり教科書読むなりしろよ池沼

＞＞８７２さん
高校でてないので教科書持ってません。
検索したのもよく分からなかったので。

数列の問題です。
次の条件によって定められる数列{an}、{bn}について、b1と{bn}の漸化式が
[　]内のようになることを示せ。また、{an}、{bn}の一般項を求めよ。

a1=1, a(n+1)=2an+n-1, bn=a(n+1)-an [b1=1、　b(n+1)=2bn+1]

解答を見ても何をやっているのかわかりません。
どなたかお願いします。
{an}と{bn}は特性方程式？を使って解けます。

スカラー：大きさを持つ量
ベクトル：大きさと向きを持つ量
テンソル：大きさと向きと○を持つ量

○って何？

まる、です。
ちなみに◎は二重丸です。

＠次の数列の発散をしめす。
a{n}=cos(n)

よろしくおねがいいたします。

間違いました。
a{n}=cos(nπ)
でした。
よろしくおねがいいたします。

((r^2n)-(2^(2n+１)))/((r^2n)+4^n)
の極限を調べ方教えてください

>>877
cos(nπ)=(-1)^n　(nが整数)
あとはガンガレ

おまいらジンロのCM知ってる？
♪でででっで〜ん　でーでーでん（ジンロ！）　　ってやつ。
あの踊りが結構好きで、さっきCM流れてたから俺もちょっと踊ってみようと思ったわけよ。

♪でででっで〜ん　でーでーでん（ジンロ！）
俺決まってンな〜。ｶｺｲｲと自己陶酔しつつ４周ぐらい回ったわけ。
そしたらさぁ、外からｸｽｸｽ笑い声が聞こえんのよ。
なんだろな〜と思って窓から外を見たら、女の子が３人ぐらい開いてた窓から俺の事見てんの。（俺の部屋、一階）
俺が恥ずかしくて固まってたら、女の子達は笑いながらそのまま去って行った・・・。

これからはちゃんと窓を閉めたてから踊ろう・・・＿|￣|○

>>879
4^n = (2^2)^n = 2^(2n)と考える。

a,b,cが３個ずつ合計９個あり、これを３×３のマス目に１つずつ入れるとき、
どの文字も一列に並ぶことがないような入れ方は何通りあるか？

こやつめをお願いします。

どういう入れ方があるか調べろ。

>>884
実は虱潰しにやってみたところ 1224通りになったので
簡単な計算法がないかと聞いてみました。
サクッと計算で求まる方法はないですか？

まだぁ〜〜〜！

一列に並ぶ文字がいくつあるかで分ける。

その方法でやったのが大変だったので、直接求めたいのですが。

オラオラ

　９！／３！３！３！−６×３×（６！／３！３！−２）−２×３！−２×３×６！／３！３！
＝１６８０−３２４−１２−１２０
＝１２２４。

>>890
あぁ、やっぱり同じ方法ですね。
一つも揃わないという条件を、直接計算できるかと思ったのですが…。

http://news12.2ch.net/test/read.cgi/news/1085483495/l50

で、「サイコロのそれぞれの目が同じ確率で出現しないのはなぜ？」
ってのがあるのですが、なぜですか？
教えて数学板のエロい猛者さん

http://220.111.244.199/otakara/0427news01.jpg
この画像の2つの三角形なんですが、
何で同じ図形を並べ替えただけなのに1マス空いてしまうんですか？

Re:>>893
それはどこかが出っ張っているからだ。

>>893
傾きを考えよう。

ｙ’+ｙ＝ｘの方程式が１階線形であると本に書いてあるのですが，
１階というのは微分の回数を表しているのは分かるのですが
この方程式が線形であるというのはどういう意味なのでしょうか？

Re:>>896 おそらく、
a(x)y'+b(x)y=f(x)
と表される方程式のことだろう。

＠次の数列の発散をしめす。
a{n}=cos(nπ)

よろしくおねがいいたします。

>>893のﾔｼ
ごめん漏れもマジ分からん。頭混乱しそう・・・

漏れを不眠症にしないためにも誰か解説キボンヌ

Re:>>898
liminf_{n→∞}(a(n))<limsup_{n→∞}(a(n))ならば、
a(n)はn→∞において収束しない。

>>900
わざわざ難しく解かなくてもねえ。

Re:>>901
じゃあ他にどう答えればいいのだ？

lim{n→∞}(a(2n))＝1， lim{n→∞}(a(2n+1))＝-1 くらいでいいんじゃないの

896です．
KingMathematicianさん有難うございます．

ハウスドルフ空間において、
異なる点に収束する部分列が存在するならば、
もとの点列は収束しない。

>>893
線には太さがある、がヒント

>>905
の、証明は？

14t^2+9s^2+30+30t-20s-2stの最小値はどうやったら求まりますか？
S,Tは実数です。

よろしくおねがいいたします。

>>908
それでs,tは何？

s,tは変数です。

S,T は実数で s,t は複素変数かな。

such that

あ、ごめんなさい。
14t^2+9s^2+30+30t-20s-2stの最小値はどうやったら求まりますか？
s,tは実数変数です。

佐藤 琢磨

微分2回
平方完成2回

平方完成。

ヘイポーマンセー

偉大なる金正日将軍様 マンセー！

平方完成した時に（）^2の中に文字2種類含まれるけれど、
大丈夫なのですか？

ダメな理由を聞きたい。
問い詰めたい。小一時間問い詰めたい

>>920
だって図書館で服がかりられたらだめでしょ。

1Mビット/秒

↑続けて読むには、なんて読めばよいんでしょうか？

スラッシュ部分の読み方がわかりません。
くだらなくてすいません。

>922
パー

>922
パー

いちめがびっとまいびょう

>922
パー

体重７０kgのヤシを宇宙空間にほりだすのに必要なバンジーロープの
本数とひっぱる距離は？

まいど一号はバンジーロープで打ち上げたら？

one mega bit over sec

mega bit per sec

確か　スラッシュの左が　受、右が　攻
日本の×のときと左右が入れ替わるので気をつけろ。

シンジ/カヲル
となっていれば、カヲル君がシンジ君に挿入する。ということ。
これが日本だと
カヲル×シンジ
になる。

1Mビット/秒
は
秒が　1Mビットを犯す。とでも読めばいいだろう。

>>929
さんの言い方は本当なんですか。上に乗っかっているから、
ありそうだけど。
それを思うと、９３１さんのは、言い得て妙、だけれども
不謹慎。私も退場。

>>932
Mbps

>>932
とりあえず分数は何でも overでいいよ。
十分通じる。

ラジャ、over？

関数 f(x) = x^3 + x^2 + x を微分した
df(x)/dt = 3 x^2 + 2 x + 1
のような式を（１階の常）微分方程式と呼んでも間違いはないでしょうか？

>>936
いいよ。

>>937
ありがとうございます。

「昔、ある羊飼いのおじいさんが、亡くなる時に17頭の羊を持っていた。
おじいさんには3人の息子がいた。おじいさんはそこで遺言を遺し、
羊の２分の1は長男に、3分の1は次男に、そして9分の1は3男に分けるよう
に指示を出して死んだ。」

1 17/2
2 17/3
3 17/9
1/2+1/3+1/9=5/6+1/9=(15+2)/18
So 18/2+18/3+18/9=17/18.
+ one seep.
That is answer.

羊を守れ！

17/18 ×
17 ○

「昔、ある羊飼いのおじいさんが、亡くなる時に17頭の羊を持っていた。
おじいさんには3人の息子がいた。おじいさんはそこで遺言を遺し、
羊を長男、次男、3男の順に、1/2,1/3,1/9の比率で分けるよう
に指示を出して死んだ。」

だからさ、１頭貸してやって１８頭だろ。
３人でわけたら、１頭余るじゃんそれかえしてもらうだよ。
もうクイズも自分で案出したの（オリジナル）じゃないとつまんないよ。

1匹生まれるまで待ったのか？

Re:>>945
それは、大変基本的なことを忘れているのだ。
一頭借りたところで、おじいさんの羊は17頭のままなのだ。

おまえ、馬鹿だろ？

メリーさんの羊は何頭なのか？

理系全般板でレスがもらえなかったのでここで質問します。


近似するときに，≒と「＝の上に〜がある記号」と2通りの表し方がありますが
違いは何なんでしょうか？

後者は近似の時には使わねーべ

９５０さんの質問、私も早く知りたい。
>>949
久しぶりに里帰りして、すっかり酔っ払っている姉（欧米文学卒、４６歳）
に聞いたら、「メリーさんの羊は、雪のように白い」
だそうです。

>>951
え，そうなんですか？
ではどういうときに使うんでしょうか？

私の使ってる教科書では，例えばスターリングの公式の場面で
「nが大きいときに，n!は近似的に
n!「＝の上に〜がある記号」√(2πn)n^(n)e^(-n)
と表せる。」
といった感じで使われているのですが。。。

123456は
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21で
21が3の倍数だから
3の倍数
これってなぜ成り立つのか証明できますか？

123456≡1＋2＋3＋4＋5＋6≡0 (ｍｏｄ 3)

>>954
10=9+1
950さんの質問早く知りたい。今日中に。

>>955

すいませんミスです。
>>955
>>956
答えていただいているととってよろしいんでしょうか？

わがままですみません。姉に無理やり飲まされて。
>>958
へい。たとえば１２３なら、１＊１００＋２＊１０＋３
　　　　　　　　　　　　＝１＊（９９＋１）＋２＊（９＋１）＋３
あとは、おもしろいから、自分でやってみよう。

>>959
おもいっきりわかりました。ありがとうございました。
そんなに難しい証明じゃなかったんでちょっとがっかり。

「昔、ある羊飼いのおじいさんが、亡くなる時に素数P頭の羊を持っていた。
おじいさんには3人の息子がいた。おじいさんはそこで遺言を遺し、
羊の素数s分の1は長男に、素数t分の1は次男に、そして素数s^2分の1は3男に分けるよう
に指示を出して死んだ。」

p,s,tを見つけてください。

「昔、ある羊飼いのおじいさんが、亡くなる時に41頭の羊を持っていた。
おじいさんには3人の息子がいた。おじいさんはそこで遺言を遺し、
羊の2分の1は長男に、3分の1は次男に、そして7分の1は3男に分けるよう
に指示を出して死んだ。」

17匹のときは8,5,1で分配するとちょうど3匹あまるから、
1匹づつわけて、9,6,2にするとしたほうがすっきりする？
この問題のきもいところは分数でわりきれないところだけど、
9,6,2は遺言のあんぶん比とあっていない。じーさんがバカだから
問題が混乱しているだけ？本当にインド数学なの？

あんぶん比って、どういう漢字かくの？

m=abc
m-1=bc+ac+ab
の連立方程式を解く問題なの？

自然数には加法・乗法が定義されていますが
乗法は加法をベースに定義されているのでしょうか？
もしそうであれば乗法を先に定義してその上に加法を定義することはできますか？

おはようございます。高３の中間の問題をお願いします。

３，４，７，８を必ず一つずつ使います。
（＋，-，×，÷）やカッコ等を使って１０を作りなさい。
ただし（＋，-，×，÷）やカッコは何個使ってもよいし､
使わなくてもよい。

これがなんと高３の中間で出ました。

ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

素因数分解に絡んだ問題や､分数の足し算の形に持ち込めるかな？
と思いましたがうまくできませんでした。
よろしくおねがいします。

>>968
コピペしすぎ

(x-C)^2+y^2=1
を定数Cを消去して微分方程式を作れ。

くだらない質問かもしれませんが宜しくお願いします。

>>970
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>971
答えってy^2{(y')^2+1}=１になりますか？

>>972
なった

少々前のでなんなんですが、>>893の三角形のやつがどうしても納得できない・・・

>>906ので一旦は「そうかな？」と思ったが、やっぱり納得できんｗｗｗ
『線には太さが・・・』ということだが、ぶっちゃけ積み木で作って並べ替えて真上から見てもこうなるんだよね・・・
その場合は線の太さも関係なくなるような気が・・・

駄目だ、訳分からん＿|￣|○　誰か分かるように解説キボソ

>>973
何回やってもy^2+(y')^2=1って答えが出てしまうんですが･･･

>>974
上の図形の赤色の三角形の斜線の傾きは3/8
緑の三角形の斜辺の傾きは3/5
実は三角形になっていない、これがポイント

>>975
途中を書け

>>976
(x-C)^2+y^2=1
y^2=1-(x-C)^2
両辺を微分して
2*(y')=-2*(x-C)=(y')=-(x-C)
(y')={(1-(x-C)^2)-1}/(x-C)
(y')=(y^2-1)/(-y')
(y')^2=-y^2+1

>>977
y^2をxで微分するときは合成関数の微分をする
(y^2)'=2yy'

>>977
両辺を「どの変数で」微分したのか書け。

>>978
あぁ、よく分かりました。
合成関数の微分をしなくちゃいけなかったんですね。
ありがとうございました。
>>979
合成関数の微分をしなくちゃいけなかったみたいです。
どうもありがとうございました。

>■１２月２９日（月）　走り収め・・・・
>こないだ、家の近所に居た猫にRS125のクラッチプレート咥えて盗まれた時、
>瞬間的に頭きて、おもいっきり、猫蹴っ飛ばしたら、屋根まで飛んでった。。。
>それ以来、近所のネコに避けられてます。。。。hi.
>早速、野良猫とピットをハイカイしてたノラ経太（虎刈りモード）をGET!!!
>早速、しっぽつかまえて、ジャイアントスイングして遊んでたら、
>すっぽ抜けて、空中に猫が飛んで行ったよ。
>あれれ？？？
>ふーーーん。猫って、空飛ぶんだ！！！
>高さ３ｍくらいは楽勝で飛んでた。。。。すごーーーーい。
>飛んでる姿を激写！！

まとめサイト
ttp://www.geocities.jp/soukacats/

ネコをジャイアントスイング（画像あり） 4んでないよね？
ttp://news12.2ch.net/test/read.cgi/news/1085766321/

この三角形の面積の求め方を教えてください。

(１)ａ＝５cm、ｂ=１２cm、Ｃ=30°
(２)ｂ＝３cm，ｃ＝８cm，Ａ=１３５°

>>982
三角形の面積 S=(1/2)absin(C)=(1/2)bcsin(A)=(1/2)acsin(B)

教科書嫁

>>983
ありがとうございました！教科書読んどきます　orz

>>974
906は実は私。積み木で作って真上から見たら矩形にならない？
９７６さんのヒントを参考に積み木でなく、なるべく細い筆記具で
方眼紙に書いてみよう。うす〜い、ひらべったあい三角形ができるはず。
線の太さも考慮に入れて、その面積を掻き集めたら・・・。

近似値の記号の話、あなたは忘れてくださいな。
でも、私は一生、待ってます。
（「詩とメルヘン」風）

高１です。数Aの問題なのですが、どなたか解き方を教えてください＞＜

女子5人、男子3人が一列に並ぶとき、どの男子も隣り合わない並び方は何通りあるか。

よろしくお願いします。
実はもうすぐ中間なのでかなり焦っちゃって・・（泣

あせっても無駄だから手を動かせ。全部書き出してもそんなに大変じゃない。

5!*6P3

女子を一人分ずつ間隔を空けて並べます。
○を女子とする。
　○　○　○　○　○
＾　＾　＾　＾　＾　＾
^の６個の空きに男子三人を並べます。
女子の並べ方・・・５！
男子の並べ方・・・6P3=6・5・4
これらを掛ければ答えだと思うから。
分かりにくいかな〜？

あ、ずれてる；
○の両脇に空欄があると思って。

【遺題→次スレ】(>>7)

> 1/{10^(1!)} + 1/{10^(2!)} + 1/{10^(3!)} + 1/{10^(4!)} + … が超越数であることの証明を教えて下さい！

救済スレでもスルー？

難しすぎるから無理

>>987さん
はい、一応書き出してはみて、見通しはついたような気がしてたんですが・・・
結局式を立てられずじまいでした（X_X)
でも、やっぱり基本に戻って書き出すのがいいんですよね！
ありがとうございます＾＾

>>988さん、989さん
ありがとうございます！
解説にはその式のみ載っていたんですが・・・
どういう意味なのかさっぱりで＾＾；
さらに>>989さん、詳しい解説ありがとうございます！！
なるほど、女子の間隔を空けておいて、
三人の男子の入るところをその間隔にあてはめればいいんですね！
なるほどぉぉ〜！（・∀・）
胸のつかえが下りました＾＾
どうもありがとうございます！！！
数Aは自分で考え方を組み立てていかなくてはいけないので、
発想の転換が大変です・・・＾＾；
頭は柔らかくしなくちゃですね(苦笑）

失礼しました〜m(_　_)m

>>991
>>22