救済スレ　 　

他スレで質問したのですが、回答が得られませんでした。よろしくお願いします。

ｘを無理数とし、ｆ（ｘ）＝ａ_ｎ・ｘ＾ｎ＋…＋ａ_０＝０ ただし、ａ_ｎ，…，ａ_０∈Ｚ とします。
このとき、任意の ｒ＞ｎ および Ｋ＞０ に対して、
　　｜ｐ/ｑ−ｘ｜＜Ｋ/ｑ＾ｒ，ｐ∈Ｚ，ｑ∈Ｚ，ｑ≠０
を満たす ｐ，ｑ の組は有限個しかないことを示したいのです。
この証明の仕方を、教えて下さい。お願いします！！

なお、∃Ｍ＞０；ｘ−１＜∀ｙ＜ｘ＋１；｜ｆ’（ｙ）｜＜Ｍ だから、平均値の定理を用いて、
ｐ/ｑ が ｘ と異なる ｆ のどの根よりも ｘ に近いとき、｜ｐ/ｑ−ｘ｜＞１/（Ｍ・ｑ＾ｎ） であることは判りました。
ヒントによると、この事実を使うようです。

ちなみにこれは、代数的数が、有理数によっては、一定の速度より早近似できないことの証明だそうです。
この意味も判らないので、もし良ければ、こちらの解説もお願いします。

塗っとけ

自分でいろいろなことの確率を求めたいんですが
数が大きい場合、計算が面倒です。
PやCの計算ができる計算ソフトありませんか。

エクセルじゃ桁数足りない？

MuPAD Light なんかどうよ？ 只だし

>>834
C, Kを実数, n>rとするとq^{r-n}>K/CならCq^{-n}>Kq^{-r}となる。
よって、|p/q-x|<Kq^{-r}ならばq≦(K/C)^{1/(r-n)}。
各qに対して、|p/q-x|<Kq^{-r}を満たすpは有限個しかない。

有理数による近似の速度というのは、|p/q-x|<1/f(q)を満たすp, qが
無限に多く存在するような関数f(q)として、どれくらい早く増加するものがとれるかということ。

xが代数的数ならf(q)=q^2ととることができるが、f(q)=q^k(k>2)ととることはできない。

>>839
グッジョブ

>>839　ありがとうございます。
う〜、でも、わからないです。

＞よって、|p/q-x|<Kq^{-r}ならばq≦(K/C)^{1/(r-n)}。
仮定に現れないＣという実数が、なぜ結論に現れるのですか？
|p/q-x|<Kq^{-r}以外に何か黙示的な仮定があるのですか？

>>841
|x-p/q|>C*q^{-n}となる定数Cの存在は示しているのだろう？

>>842
Ｃ＝１/Ｍということですか？
こうおいた場合、なぜ「|p/q-x|<Kq^{-r} ならば q≦(KM)^{1/(r-n)}」が言えるのですか？

スイマセン、わかりました。
どうもありがとう。

>>839>>842
すいません。やっぱ、わかんないです。

まず、｜（ｐ/ｑ）−ｘ｜＞Ｃ/（ｑ＾ｎ）は示せているとします。
このとき、｜（ｐ/ｑ）−ｘ｜＜Ｋ/（ｑ＾ｒ）ならば、Ｃ/（ｑ＾ｎ）＜Ｋ/（ｑ＾ｒ）だから、
ｑ＞（Ｃ/Ｋ）＾｛１/（ｎ−ｒ）｝＝（Ｋ/Ｃ）＾｛１/（ｒ−ｎ）｝となり、
ｑ≦（Ｋ/Ｃ）＾｛１/（ｒ−ｎ）｝は成り立たない様に思うのですが…

２＾（−２）＞１／９。
２＞（１／９）＾（−１／２）＝３。

自分で書き込んだ問題なのに、自らｒ＜ｎと誤解していました。
バカさ加減に呆れるばかりです。
ｒ＞ｎだから、確かにｑ≦（Ｋ/Ｃ）＾｛１/（ｒ−ｎ）｝ですね。
今度こそ理解しました。ありがとう！

「統計学なんでもスレッド」でお返事いただけ
ませんでしたので、ここに再掲させていただきます。

どなたか教えて下さい。
ベイズの定理を使った解と、ミニマックス法を使った解が
一致するという定理があったと思いますが、名前を忘れて
しまいました。
hall-steinの定理とか、なんとか、そういった雰囲気の名前
だったと思うのですが、はっきりと思い出せないのです。
よろしくお願いします。

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081800988/314
です。
i∈Iとしたとき、ある性質P(i)について、
A={x∈R｜xは少なくとも1つの性質P(i)を持つ}
B={x∈R｜xはすべての性質P(i)を持つ}
とする。このとき、Iが空集合ならばA、Bはどのような集合になるか？
教えてもらえませんか？普通にスルーされました。

Ａ＝０。
Ｂ＝Ｒ。

>>849
　ｘ∈Ａ　⇔　ｘ∈Ｒ ∧ ∃ｉ｛ｉ∈Ｉ∧ｘ：Ｐ（ｉ）｝　⇔　ｘ∈Ｒ ∧ ∃ｉ｛偽∧ｘ：Ｐ（ｉ）｝　⇔　ｘ∈Ｒ ∧ 偽　⇔　偽
だから、
　Ａ＝φ≠０

　ｘ∈Ｂ　⇔　ｘ∈Ｒ ∧ ∀ｉ｛ｉ∈Ｉ⇒ｘ：Ｐ（ｉ）｝　⇔　ｘ∈Ｒ ∧ ∀ｉ｛偽⇒ｘ：Ｐ（ｉ）｝　⇔　ｘ∈Ｒ ∧ 真　⇔　ｘ∈Ｒ
だから、
　Ｂ＝Ｒ

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083080731/316で聞いたけど、無視されました。

Ｋ⊂Ｍ⊂Ｌが夫々体で、Ｌ：Ｋが冪根による拡大だが、Ｍ：Ｋは冪根による拡大でない例を教えて下さい。

>>852
339 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/04/30 20:45
>>328
K=M=L

>>853
852だが、荒らさないでくれ。
まさか本気でＫ＝Ｍ＝Ｌが題意を満たすと思っている訳ではないよね。

>>854
853 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/05/01 09:08
>>852
339 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/04/30 20:45
>>328
K=M=L

◆ わからない問題はここに書いてね １４３ ◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081800988/

>>854
マルチ
名前：サラダ 日付：2004年5月1日(土) 10時45分
Ｋ⊂Ｍ⊂Ｌが夫々体で、Ｌ：Ｋが冪根による拡大だが、Ｍ：Ｋは冪根による拡大でない例を教えて下さい。

２ちゃんねるで聞いたのですが、荒らされるだけでした…
(数学愛好者)

>>854
数学板で48時間経っても何のレスも貰えなかった質問を
（それ以外は駄目よん）ここに書いてみるとよろし。

とうとうここも、荒らしが出没するようになったか

>>858
>>75

>>860
>>859

>>853
間違い。

やっぱこれは、相当な難問なんでしょうか？

餌がイマイチだな。

別に釣りをしているわけではないんだけど…

釣りじゃないならいちいち相手をするな。

>>852
ところで夫々体ってなんですか？

あ、「K,M,Lがそれぞれ体である」って事か。理解しました

撒き餌がイマイチ。

例になりそうなのならいくらでも見つかるけど
冪根による拡大でないことの証明が面倒。

　　　 ∞
f(t)=Σ(Cn e^jnw。t)
　　n=-∞
を
∞
f(t)=A。+ Σ（An cosw。t + Bn sinw。t)
　　　　　n=1
としたいんですけど、途中式がわかりません。
どなたかお願いいたします。

>>871
これも撒き餌

助けて下さい。
(1)確率変数Ｘ，Ｙはそれぞれ０，１，２の値をとる確率変数で、
以下の同時確率分布関数を持つものとする。
ｆＸ,Ｙ(x,y)＝１／(５(３−｜ｘ＋ｙ−２｜))
このとき、Ｅ(Ｘ)，Ｖ(Ｘ)およびＣ0V(Ｘ,Ｙ)を求めよ。

(2)確率変数ＸとＹは独立でともに区間［０,１］上の一様分布をもつ。
このとき、確率変数ＺをＺ＝Ｘ＾２＋Ｙと定義するとき、
確率変数の組Ｘ，Ｚの存在範囲と同時密度関数
ｆＸ,Ｚ(x,ｚ)を求めよ。またＺの密度関数ｆｚ(ｚ)を求めよ。
よろしくお願いします。

>>873
実はこれも撒き餌

>>852 は撒き餌ではないので、よろしくお願いしますぅ。　（；ｗ；）

Ｋで三次方程式を解く。

#久しぶりに来たけど、質問関係荒れてんね。3月中には覗きにこ
#れるようになるはずだったんだけどなぁ。

>>852 難しく考えない。小さい体の定番はQ、大きい体の定番はRかC。
中のは適当なものを考えればいい。

>>871 工学部の人？ e^(jx) = cos x + j sin x という公式と
cos(-x) = cos x, sin(-x) = - sin x ということを使ってみて。
それから下の式は n が抜けてるよ。

>>873 確率や統計は人が少ないから、統計スレに行けと言われても一日
ぐらい元のスレで待ってみてね。これは単なる虚仮威しの問題。(1)は
9点の確率をそれぞれ求めて定義通り。(2)は横軸 x、縦軸 zで図を描い
てごらん。

>>877
ﾊﾞｶは引っ込め。
本気でＲ：Ｑがベキ根拡大だと考えているのか

レスありがとう！

>>876
私へのレスですか？誠に申し訳ないが、意味が分かりません。

>>877
小さい体をQ、大きい体をRかCとすると、題意を満たさないようです。

多少荒れてきたようですが、気長に待ちますので、よろしくお願いします。

名前を間違えてしまいました…

解決しました

｛Ｘｎ｝を０と１の値をとる互いに独立な確率変数の列とし、
Ｐ(Xn=0)=1-(1/n) , P(Xn=1)=1/n(1≦n)
とする。このとき、Xn→0(確率収束)を示せ。
また、、Xnが０に概収束するかどうかをボレル・カンテリの第２補題を用いて調べよ。

どうせ解けないんだろ？お前らバカだもんなw

レス来てるぞ。自分が書き込みしたスレもちゃんとチェック出来ないから
マルチポストする奴は嫌われるんだよな。

ｙ＾６＋２７ｙ＾３−２７＝０。
ｘ＝ｙ／３−１／ｙ。
ｘ＾３＋ｘ＋１＝０。
Ｑ⊂Ｑ［ｘ］⊂Ｑ［ｙ］。

「2次元ベクトルが3個以上あればそれらは1次従属であることを示せ」
「ベクトルa1,a2,・・・・akが1次独立なら、その一部分a1,a2,・・・ai(i≦k)
も1次独立であること示せ」

の2題を教えてください。お願いします。

（ＤＡＴ落ちしたので、もう一度教えてください。スイマセン）

ここにも来たか。

223

わからない問題スレでも誰も解けなかったみたい・・・

「あるマラソン選手が５kmのコースを１５分で走るとするとき、
この選手がコース内のある１kmの区間を３分で走ることを示しなさい。
ただし、選手の走る速度は連続的に変わるものとする。」

数学で証明したいのですがさっぱりです。お願いします

ある１kmの区間を3分以内で、だよね？
どの任意の1kmの区間も3分以内で走っていないとすると、5kmを15分で走れないでしょ。
そんだけ。

Re:>>889
君はそんな説明で納得するのか？

Re:>>888
チミは中間値の定理も知らないのか？

>>889
それを証明しろという問題だと思うんだが。

>>891
中間値の定理をどう適用するかが問題だろう

とりあえずｘ−ｙ座標で考えたいな。

つうか、
>>889
3分以内でじゃなくて3分きっかりで、じゃないのか。

>>888
そんな問題無かった。

意外に難しい[>>888]の問題。
とりあえず、速度があるから、特に変位は連続的に変わる。
スタートの変位を0,ゴールの変位を15としよう。
また、スタートの時刻を0,ゴールするときの時刻を5としよう。
0<=t<=4に対して、f(t)=時刻(t+1)での変位-時刻tでの変位
としよう。f(t)もまた、連続関数である。
f(0),f(1),f(2),f(3),f(4)のどれか一つが3ならば、証明すべき事は何も無い。
以下f(0),f(1),f(2),f(3),f(4)のいずれも3でないとする。
f(4)+f(3)+f(2)+f(1)+f(0)=15なので、
(以下略)

>>897
自ら平均値の定理を使えみたいに言ってるんだから、
せっかくだから平均値をずばっと使ってみようよ。

Re:>>898
まぁ、問題を解く上では関係ないが、
平均値の定理は、可微分性の仮定が必要である一方、
[>>897]の方法は連続性だけでよいのだ。

>>899
可微分だったらどうなるだろうか？

616

輪環面 X = ( a + b cos u1 )cos u2 , y = (a + b cos u1 )sin u2 ,
z = b sin u1 ( 0<b<a ) の断面曲率 K とその符号を求めよ。
を教えてくだい。計算がうまくいかないんでお願いします。

392

195

簡単のため、「多項式」は、複素係数 m 変数多項式で考える。
さて、多項式を要素とする n 次正方行列 A が、 A^2 = A を満たしているとする。
この時、多項式を要素とする n 次正方行列 B, C で、
（イ） 積 BAC が対角行列で、対角成分は 0, 1 からなる。　
（ロ）　積 BC は単位行列となる。・・・なる２条件を満たす物が存在する。
どうやって解くの？

>>905
救済してくれ

固有値の問題じゃないの？

>>905-906
救済されたい割には、随分と高飛車だな

九菜の青汁じゃないYO!

>>905
なにを証明すればいいのだ？
（２）を証明すればいいのか・・・
数学知らないやつって証明するべき命題もきちんと与えられないから困った

>>910
A を与えた時の B, C の存在です。
問題文にちゃんと書いてあるだろ！
日本語が読めんのか？

未解決問題だらけのQ.manスレにも905の問題があったな。

>>912
ほんとか？
それどこ？

http://www.iis.it-hiroshima.ac.jp/~ohkawa/math/math_problem_all.htm
http://www.iis.it-hiroshima.ac.jp/~ohkawa/math/math_pro_a012.htm
なんだこの洒落にならない解説は

>>914
thanks
結果として良く分からないが・・・

そんなの解説ではない。

くだらねぇ問題はここへ書けのスレで４８時間以上たったのですが回答が得られませんでした。
お手数かけますがよろしくお願いします。


sin(xy) = 0.51x + 0.32y (0<x<1.2)　により定義される関数y(x)は、1.0<x<1.2において最小値をとる。

（１）yが最小値をとる点xとそのときの最小値yは、次の２元連立方程式の解であることを示せ。
　　sin(xy) - 0.51x - 0.32y = 0
　　ycos(xy) - 0.51 = 0

（２）この方程式をNewton法により解け。答えを小数第２位まで求めよ。

0000から9999までの番号のうちで、次のような番号は何個あるか
(1)0101、0033のように、同じ数字を2個ずつ含むもの
(2)1248のように、異なる数字が左から小さい順に並んでいるもの

よろしくお願いします。

>>918
順列組合せでしょ
みんなアホくさくて答えないだけでしょ
自分でやって下さい

(1)　次の関数　G：N^2→Nは，長さ２の数列に対するゲーデル関数であることを示せ.
　　　　G(x,y)=(1+2+･･･ +(x+y))+y.
(2)　任意の m (≧2)に対して，(1)のGを用いて関数 G^m:N^m→N を
　　　　G^m(x_0,x_1,･･･,x_m-1)=G(･･･G(G(x_0,x_1),x_2),･･･,x_m-1)
により定義する. そのとき， G^m は長さmの数列に対するゲーデル関数であることを示せ.

逆関数も分からなければ、Gが原始的関数であることも分かりません･･･。
どなたかエレガントな証明よろしくお願いしますm(_ _)m

>>920
ゲーデル関数とか原始的（←原始帰納的？）関数とかの定義はわかってる？
わかってないとしたら問題外なので。

>>921
そうです、原始的関数＝原始帰納的関数です。
定義はわかってるんですけど、Gをどうすればいいのか分からないんです…。

>>922
G(x,1) = 1+2+･･･ +x+1+1
G(x,y+1) = G(x,y)+x+y+1+y+1
でわかるわけ?
これを見ても G(x,1) が原始帰納的なことがわからないなら
まああきらめた方がいい。

>>923
あきらめます…。

920はhttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1089552815/688-689で解決

x → ∞ の時次の極限値を求めよ。

lim x^2*{{(log(1 + x))^99 - (log x)^99}^100/{(log(1 + x))^101 - (log x)^101}^98}

おながいちまつ

>>924
それって定義わかってるとは言えないぞ…。

>>926
お前ロピタルの定理を知らんのか？
誰もレスをつけんかったら
わしが26日に付けてやろう。

e^(-x^2) の不定積分が初等関数にならないことの証明求む。

>>926
私のホームページに解答を載せておきました。

>>930
は？どこだよ

ｌｏｇ（ｘ＋１）＝ｌｏｇ（ｘ）＋１／ｘ＋Ｏ（１／ｘ＾２）。

1/{x(x＋1)}
を積分したいのですが 分数になるとよくわかりません。
教科書を読めとのことなんですが、x^-1=1/xをどう使えばよいか分からないです

>>933
∫ｄｘ/｛ｘ（ｘ＋１）｝＝∫〔（１/ｘ）−１/（ｘ＋１）｝〕ｄｘ＝ｌｏｇ（ｘ）−ｌｏｇ（ｘ＋１）

e^(-x^2) の不定積分が初等関数でないことの証明を教えてくれ。
質問板で聞いた所、Picard- Vessiot 理論の頁を紹介されたが、
その方法では解けないようだ。

lim (√1＋√2＋√3＋・・・√n) / n√n
n→∞

定積分に置き換えて計算したいのですがよくわかりません

lim (1/n)��(√k/√n)
後は区分求積しなよ。
∫√xdxを0≦x≦1で積分しなね

x

>>930>>931
ページめっけ
http://www.iis.it-hiroshima.ac.jp/~ohkawa/math/math_pro_a250.htm

救済してくれ

どれ救済して欲しいん？

>>941
>435

ランキングとか何とか言って居ったが、
急に静かになったな

誤爆ごめんよ

りえりえスレから転載
連結リー群の指数写像は何時全射になるの？

>>934
それ何のこと?

>>945
早く教えて

九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜

何時になったら救済してくれる

>>417
山

因数分解の問題で
x^2+2x+1
というのが分からない

たのんます
x+(2y)=3，0≦ｘ≦3のとき、x^2+2y^2の最大値と最小値を求めよ

台風13号が発生しますた。

>>951>>952
自分で考えろ

>>952
f=x^2+.5(3-x)^2=1.5x^2-3x+4.5=1.5(x^2-2x+3)=1.5((x-1)^2+2)
fmin=3,fmax=9
しつこい

いい加減にせい

>>955
ウソイクナイ

キューサイキューサイキューサイキューサイキューサイキューサイキューサイキューサイキューサイキューサイキューサイキューサイキューサイキューサイ

台風14号が発生しますた。

数日後に、サイパン沖で台風15号が発生。九州か朝鮮半島に上陸の恐れ。

もう来た。

北海道か東北に上陸の恐れ。

>>935
J. Liouville
Sur la classification des transcendantes et sur l'impossibilite
d'exprimer les racines de certaines equations en fonction finie
explicite des coeffients,
J. Math. 2 (1837), 56-105; 3 (1838), 523-547; 4 (1839), 423-456.

>>963
内容を解説してくれないことには分からない。

この仲居のＣＭむっちゃむかつく

誤爆ｽﾏｿ

>>963>>964
早く教えてくれ。
初等関数体上の線形ガロア群は（連結成分に限れば）すべて可換。

>>963>>964
九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜九菜

もう来ねーよ（AA略

>>969
死ね

死ね死ね団

235

スルーされたり答えて貰えなかった人、どうぞ来てくんさい。
救済すっぞ。

多くても、あと52KBしか書き込めないけどね。

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM は最低。
こないでくれ。

161

こないでくれといわれても、もしかしたら他の場所への行きかたを知らないからムリポ

死んでくれればいい

Re:>978 だからお前が先に死ね。

FeaturesOfTheGod ◆
は数学板のｴﾑｼﾗ

FeaturesOfTheGod ◆
は数学板のｴﾑｼﾗ

９８２。

34