小・中学生のためのスレ　Part 6

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに
皆様のご協力よろしくお願いします。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方は http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html にあります。

>>1
乙カレ

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子をごまかすために括弧を使わないでください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので積極的に利用しましょう。

　　　　これを順守すると大物が釣れる可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は正規表現の記号です。X*ならX,XX,XXXXなどXが連なった単語がヒットします。
※割り算は“÷”を使わず比の形で表わすのが一般的です。例) (a:(b:(x+y))):((a^2:c):e)
※分数は、分母分子がわからないように括弧を抑えてください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。これは使える。
●指数 exp(a,b), exp(x,(n＋1))
●ルート sqrt(a+b), exp((a+b),(1/2))
※指数は“exp”を使います。｢xのn+1乗｣は“exp(x,(n+1))”ときちんと括弧でくくりましょう。
※sqrtは"sqrt"と入力して下さい(当り前)。
※さらに詳しい書き方は http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html にあります。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

問題ﾏﾀﾞｰ?

まだ前スレ使用中

とりあえず、浮上させるか。

バイト代の半分を使い、貯金を１万円おろしました。
　それから更に所持金の半分を使い、貯金を５千円おろしました。
　財布の中には２万円残っています。
　稼いだバイト代はいくらだったのでしょう？

>>9
バイト代が銀行振り込みか否かで変わってくるな

>>9
バイト代は所持金なのか、貯金なのか？

AB=４　BC=３　CA=２の三角形がある。辺AB上に２点D,Eをとり
AD=1、∠ACD＝∠BCEとなるとき線BEの長さは？

>>11
所持金だよ。

>>12
12/7

>>9
逆に辿ると

財布の中は2万円
貯金を 5千円下ろす前は 所持金1万5千円
半分使う前は、所持金 3万円
貯金1万円下ろす前は 所持金2万円

所持金 2万円の内、バイト代はいくらだったのか
わからんのでこの先は何とも…

１ｍ×１ｍのダンボールで６面の最大限の大きさの箱を
作りたいのですがどういう計算をすればよいのでしょうか？

>>16
立方体じゃなきゃいけないの？

>>17
はい、立方体です。

>>18
一辺1/√6mの立方体を作れば？

>>19
それって有限回の切り分けで出来るか？

税込み２１０円の品物が手元にあるとします。
しかし、定価がいくらで消費税がいくらだったかがわかりません。
それらを導く計算式を教えて下さい。
（この場合、定価とは２００円でその５％の１０円が消費税とします。）

税込み価格/消費税=定価
　210/1.05=200

税込み価格-定価=消費税
　210-200=10

答　定価 200円、消費税 10円


じゃダメかい？

《1》2x(a-b)-(a-b)y　　《2》(2x-1)y-3(1-2x)

これの因数分解の仕方を教えてください。
《1》は(a+b)をA、《2》では(2x-1)をAにおいたんですけど、そこから進みません。

27時って何時の事ですか？
24時間までじゃないのですか？

>>24
27時＝翌日の午前3時のこと。

例えば午後5時から深夜の3時まで営業している店があった場合
営業時間 17時〜3時 だと分かりにくいでしょ？
そこで27時が出てくる
営業時間 17時〜27時 にするとわかりやすいじゃん

>>23
《1》2x(a-b)-(a-b)y

(a-b) = A
2xA-Ay = A(2x-y) = (a-b)(2x-y)

《2》(2x-1)y-3(1-2x)

(2x-1) =A
Ay+3A=A(y+3)=(2x-1)(y+3)

#好きな文字列

・・・ってかまた>>1の名前が変わっている罠。

偏差と偏差値って別ですよね？
同じ意味ですか？

>>24
大学に入って深夜アニメを見始めると、
頻繁に出くわすようになる（ｗ

偏差70と偏差値70は同じ意味ですか？

　　　ま　　　た　　　こ　　　の　　　糞　　　ス　　　レ　　　か　　　よ　　　・　　　・　　・

70パーセントと50パーセントの同量の食塩水を混ぜたら何パーセントの食塩水が出来ますか？

>>33
問題が良くないね。
食塩はそこまで溶けないんだが…。
一応、溶けているものとして計算する。

食塩水の量をx、混ぜてできた食塩水の濃度をyとすると、
0.7x+0.5x=2xy
x≠0より、
0.7+0.5=2y
1.2=2y
0.6=y

よって、混ぜてできた食塩水の濃度は60％である。

３０％の食塩水に２０ｇの塩を加えると４０％の食塩水になった。
元の食塩水は何ｇか？

全く分かりません。教えて下さい。

別スレで聞いたのですが、１０００までいってしまい、分かりませんでした。

すいません。解決しました。

＞34さん
すいません
＞0.7x+0.5x=2xy
の部分の2xyの意味がわからないです
お教え願えないでしょうか
よろしくお願いいたします

x^2-4y^2-2x-1を因数分解してください。

食塩はそこまで溶けないんだが…。
↑なぜですか？最高の濃度は？

>>33
食塩は水100gにせいぜい40gくらいしか溶けないから50%だの70%だのと
いう食塩水はありえない。

>>40
水を圧力釜かなんかで100℃以上に加熱したら
もしかしてそれくらい溶けないかな？

>>37
2xyについて。
混ぜた後の食塩水の量はx+x=2x
よって、その食塩水に含まれる食塩の量は2xyである。

>>39
溶ける限度について。
自分には溶解度曲線を調べて。としか言えない。
資料が無いし、水の温度によって溶ける量は変わるから。
溶けない理由については知らない。化学板などで聞くと分かるかもしれない。
>>41
あくまで予想だけど、難しいんじゃないかな。
食塩って、温度が変わってもあまり溶ける量は変わらなかったはず。
さらに、通常の圧力鍋では大きい圧力はかからないと思うから。

食塩の溶解度って殆ど温度に依存せず28%くらいだよ。

＞34さん
ありがとうございました

こんなＨＰを見つけた。
中３レベルが終わったら是非。

http://phaos.hp.infoseek.co.jp/top.htm

ここ良さそうだよ。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/5112/
http://www4.airnet.ne.jp/tmt/

教えてもらえないでしょうか

1/2以上とは、1/2,1/3,1/4・・・ですか？

>>48
（1）『〜以上』の意味は分かる？
（2）問題の1つ1つの分数の大きさは分かる？

上の二つが分かるなら、後は数直線でも書けばいいんじゃないかな。
分からなければ、まずは教科書を読んでみよう。

>>47
こんな感じにやると、最大の立方体が出来るんじゃないか？
　 　 　 　 　
　┏━┳━┳━┓
　┃　 ┃　 ┣━┫
　┃　 ┃　 ┃　 ┃
　┣━╋━╋━┫
　┃　 ┃　 ┃　 ┃
　┃　 ┃　 ┣━┫
　┗━┻━┻━┛

箱を作る為には、段ボールを6つに分けなければならない。
効率よく6つに分けるには、2と3にするのが良い。

そこで、有無を言わずに縦を半分に分ける(w
すると、横長の長方形が2つになるよね？

次に、横長の長方形を3等分する
すると、縦1/2、横1/3の長方形が6つになる。

6つの長方形を組み合わせたら答えが出ます

　答え　縦1/2、横1/3、高さ1/2

実際に作ると少し余りますが、余った分は切って捨てて下さい(w

>>50
まあ大きさ以前に立方体じゃねーじゃん

>>51
6面の最大限の大きさの箱を作れだから、
直方体でも良いんじゃ？

>>52

>>16-18

>>53
そっか・・・＿|￣|○

解かりましたどうも有り難う御座いました。

あと、この問題はフタはいるのかな？

レジで定価92円の商品を買うとき100円じゃなくて、102円を払うのはなぜですか？

お釣りの硬貨の枚数が少なくなるように。

そのほかには？

特に意味はない。

>>55
解ったならやり方ｷﾎﾞﾝﾇ

すみません教えてください

(2^3)^2+(2^2)^3
=2^3*2+2^2*3
=2^3*2+2^2*3
=2^6+2^6までは理解できたのですが
=2*(2^6)
=2^1+6
となるのがよくわかりません

=2^6+2^6の後に、=2^12とやってしまいました
書いてあることはわからなくはないのだけどなんとなく
ふにおちない感じです
2*というのが思いつかなくて悔しかったです

>>62
実際に計算して確かめたら明らかに違うというのは分かるだろ。

A=2^6とでもおけば、
2^6+2^6
=A+A
=2A
=2*(2^6)
=2*2*2*2*2*2*2
=2^7
となる。

>>63
はい
実際に計算するとたしかに2^7なのはわかったのですが
2*というのが出てこなかったです
教えていただいたようにA=2^6と置き換えたら頭がすっきりしました！
どうもありがとうございました

次の問題がわかりません。

a,bが有理数であるとき、
a+b√2=0　ならば　a=b=0であることを証明せよ。
ただし、√2が無理数であることを用いても良い。

背理法で解く！というところまでわかったのですが、
どこから始めれば良いのかさえ全くわかりません。
お手数かけますが、どなたかよろしくお願いします。m(_ _)m

>>65
b≠0であると仮定する。

両辺をbで割れば
(a/b) +√2=0
√2 = -(a/b)
右辺は無理数であり、左辺は有理数である。
したがってこの等号は成立しない。
これは仮定が誤りであるということでありb=0である。
したがって a=-b√2=0

>>背理法で解く！というところまでわかったのですが、
>>どこから始めれば良いのかさえ全くわかりません。

どこから始めれば良いのか全く分からないのに
どうして背理法で解くということまで分かったの？
と突っ込んでみるテスト

>>66
早速のお返事ありがとうございました！
論証はまだ学校でやっていないので少し難しいですが、
これから問題を重ねていくうちに少しずつできるようになっていきたいと思います★

>>67
えっと、教科書の背理法のところの問題だったので
「背理法を使ってとけばいいのでは・・・？」と思ったからですｗ

>>68
＞えっと、教科書の背理法のところの問題だったので
＞「背理法を使ってとけばいいのでは・・・？」と思ったからですｗ

それ、「〜まで分かった」 で言い表せる内容じゃないじゃないか。
日本語ができない香具師は数学もできないってのは定説だね。

と煽ったフリをしてみるテス。

方程式の利用と
比例・反比例の利用と
平面図形作図の応用問題が分からん

はちの屁市って、住民が屁をしすぎて
街全体が臭いそうだが、本当か？

>>70
あっそう。よかったね、それで？

>>70
そんな抽象的な事を（しかも一気に三つも）言われても、
教科書嫁くらいしかかける言葉がないような希ガス。
あとそのハンドルネームもやめておいた方が…………

1/3＝0.333333･･･
両辺に3かけると
3/3＝0.999999･･･
1=0.999999･･･←どうして？だれか教えて

>>74
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079604383/l50
ここ嫁

って、俺釣られた？

6年の1/2以上ってどういう意味ですか？

限りなく0に近い、とは？

>>76
6年の1/2は，何年かな？

>>78
三年です。

足し算の逆演算とは何ですか？
逆演算って何ですか？

百分率　なぜ100を掛けるのですか？

>>81
例えば小数で0.5が何故50パーセントになるのか聞きたいのか？
ここで述べられている0.5とは1に対する値なのである。
1を基準にしているのだから、1=100パーセントという具合に割合からパーセントに直すには１００倍しなければならない。
だから100をかけているのだ。

春休みで小・中学は暇だろうな。

ってか自分も厨房なんで暇なんだが

>>84
質問に答えてやれよ。

per cent つまり　/100という意味
分母が 100だから分子も100倍しなければならない。

>>84
チンコでも弄ってれば？

多項式
(a+7b)(2c-5b)ってなんだろう。

>>87
チンコないんだけどどうすればいいの？教えて。

銭湯？

>>89
キュウリでもつっこんどけ

小中学生レベルの問題 連立方程式 が解らなくなりました

連立方程式には

仮に解法a
｛ y = 式�@
｛ y = 式�A　を　式�@　＝　式�A　と考える解法と

仮に解法b
｛ a + 5d = 4 …式�B
｛ a + 21d = 16　…式�C　
を　式�C左辺 - 式�B左辺 ＝ 式�C右辺 - 式�Bの右辺 と考える解法がありますが

解法bで２元連立方程式が解ける理由がわかりません。
解法bを解法aに持っていけば答えが得られる事は解っています。
答えを出すことはこの際は2次的な目的です。

�B式 と �C式 と �C-�B式 を関数と考えて２次元グラフを書いてみましたが
共通性は見出せませんでした…(�C-�Bは水平線になってしまった。ガーン)

これはどういう原理なんでしょうか。
頭が固いせいでいくら考えても原理がわかりませんでした。御教授よろしくお願いいたします。

>>92
>共通性は見出せませんでした

(3)と(4)の共有点は、(3)と(4)と(3)-(4)の共有点でもある。

>>92
さらに言うと

(3)と(4)の共有点は、
(3)と(4)とa=(1/4)と d=(3/4)の共有点であり
aとdはこの値以外は取れない。

>>92
Ａ＝ａとＢ＝ｂからＡ−Ｂ＝ａ−ｂとＢ＝ｂがでるし
Ａ−Ｂ＝ａ−ｂとＢ＝ｂから（Ａ−Ｂ）＋Ｂ＝（ａ−ｂ）＋ｂとＢ＝ｂ
（Ａ＝ａとＢ＝ｂ）がでるから
Ａ＝ａとＢ＝ｂがあったときこの両方を満たすものを見つけるときに
Ａ−Ｂ＝ａ−ｂとＢ＝ｂの両方を満たすものを見つけることと同じになる。

>>93さん　ありがとうございます。

グラフを書き直したら�B・�C・d・aすべてが交わる点で連立方程式解が
成立していることが判明しました。グラフの描画が間違っていました
(グラフを書く前にＩＱ不足で疲れていた。ご想像道理,誤解の2次・3次災害)

>>Ａ＝ａとＢ＝ｂからＡ−Ｂ＝ａ−ｂとＢ＝ｂがでるし
>>Ａ−Ｂ＝ａ−ｂとＢ＝ｂから（Ａ−Ｂ）＋Ｂ＝（ａ−ｂ）＋ｂとＢ＝ｂ
>>Ａ＝ａとＢ＝ｂ）がでるから

等号で結ばれた各辺に同じ量(B=b)を足しても引いても等号は崩れない…フムフム

>> Ａ＝ａとＢ＝ｂがあったときこの両方を満たすものを見つけるときに
>>Ａ−Ｂ＝ａ−ｂとＢ＝ｂの両方を満たすものを見つけることと同じになる。

　つまり連立方程式になっている段階で
{ A = a
{ B = b
　A-B=a-b・A+B=a+b・B-A=b-a…等全部のパターンで等号が保たれる。
この場合aの文字を消すのに都合が良いので>>92の解法bを採用するだけと....
(もしかして>>92解法bの採用理由に別の理由があったりして…)

原理を理解できました。もう100回ぐらい読んで見ます。どうもありがとうございます。

ttp://www.kanshin.com/index.php3?mode=keyword&id=244502

600％速い？ブラウザ
アイルランドの16歳の少年が、閲覧速度を600％高める可能性があるという新しいウェブ・ブラウザーを開発して注目を集めているんだそうで。えー６倍？　えと、、７倍？

なんで7倍なのですか？6倍じゃないのですか？

>>97
もとの速さが100%だとすると
600%速くなるってのは
100%+600%=700%の速さになると言うことで7倍

50%割り増し料金＝元値の150%の料金
と同じようなもんです

同じ重さの4個の物体が天秤の左に3個、右に1個おいてある。
これに1グラムの分銅10個を、左に3個、右に7個追加したところ
天秤の傾きは変わらなかったとする。
このとき物体1個あたりの重さは（　　　）グラムより重い。

ｶｯｺの中の答えと、それを出すまでの過程を教えてください。

>>99
物体の重さをx�cとおくと
最初の状態は
3x＞x　と表せる。
ここに分銅を追加するので
3x+3＞x+7　
この不等式を解くと
2x＞4
ｘ＞2
∴2�cより重い

>>100
ぁ！
不等式でやるんですか！
うちの学校不等式やらないからわかりませんでした。
お手数かけました。

>>101
氏ね。

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1004362274/104
>>（２ｘ＋５）／２を約分しちゃったり

↑約分してはいけないのですか？

>>103
話の流れからして

(2x+5)/2 = x+5
とやってしまう子供がいるってことでないの？

逆演算って何ですか？

>>104
それはなぜできないのですか？

>>106
分配法則から
(2x+5)/2 = x+(5/2)
だから。

x=0とか x=1とか入れてみて、等号が成り立つかどうか確かめてみれば？

http://www.ntv.co.jp/supertv/

>>105
逆の演算のこと。
aにbを加える足し算
a+b = c
に対して、
a=c-b
はcからbを引いて
aを求める演算になっている。
足し算で求めた物から
逆に、元の数を導き出すために
引き算という演算を用いている。

同じように引き算の逆演算は足し算。

他には、かけ算に対して割り算など。

限りなく0に近いって0との差が限りなく小さいということですか？

因数分解の因数って並べ方は区別無いのですか？

>>111
ありません。好きなように並べてください。
ただし，単項の因数は前に持ってくるのが普通だと思います。
x(x+1)(x-2) とは書きますが (x+1)(x-2)x とは普通書きません。

>>110
まあ，そういうことだけど，
単独で「aは限りなく0に近い」とかいうような言い方はしないで，
「aが0に限りなく近づくとき，1/a は限りなく大きくなる」などのように，
常に別の数の変動について一緒に言及するのが普通。

ごめん例が間違ってた。
「aが0に限りなく近づくとき， 1/a^2 は限りなく大きくなる」としておきます。

x^2+7x+12は、因数分解したとき、
(x+4)(x+3)でも(x+3)(x+4)でも同じですか？

>>115
違うと思うの？

>>115
(x+3) と (x+4)間には×が省略されてる。
掛け算はどちらからどちらをかけても答えが同じだから
(x+4)×(x+3) と (x+3)×(x+4)は同じ

a※b=ab-bという計算を定める。xの不等式 x※(x-p)＜(x-p)※(x-4) を満たす自然数が7個以下になるときのpの値の範囲を求めよ。

↑の問題で、x＜(3p+4)/4　と解けたのですが、問題の後半の文章の意味がよくわかりません。どういうことだろ？

※※※※※
※※※※※

>>118
1≦x＜(3p+4)/4
だから、
7 < (3p+4)/4≦8
であればよい。

>>118
例えばp=2のとき、不等式の解はx＜10/4=2.5となって、
これを満たす自然数のｘは1,2の2個。
ということは自然数が7個以下なので、このpは範囲の中に入っています。

こんな感じでpに何か値を代入してみるといいかも。

不等式って、新学習指導要領で高校に移されたのでは？

>>120-121
どうもありがとうございます。だいぶわかってきました。
7個以下ならいいということは0個も入るので、x＜8 ですよね。答えは p≦28/3 でよろしいのでしょうか。

>>122

男3人と女2人の5人が1列に並ぶとき、
女2人が隣り合うような並び方は何通りありますか？

よろしくお願いします。

>>125
4!2=48通り

前スレ987以降ログ取得してないので誰かお願いします

整式とは何か、簡単に説明して下さい。

>>128
分母や根号の中に文字が含まれていない式

補足すると分母に文字が入ってたら分数式
根号に文字が入ってたら無理式

>>126
本当ですか？なぜですか？

こんにちわ！

文字と変数の違いは何ですか？

>>131
数えてみよう。

>>126
その式の意味が分かりません。

なぜ30分が0.5時間なの？

別に0.3時間としても良い。6進法を使えば良い。
その方が数学的には自然

次の問題がわからないのでどなたかお願いします。

・先生２人と生徒６人が円形のテーブルに向かって座るとき、
　２人の先生が向かい合うような座り方は全部で何通りありますか？

円順列の総和が(n-1)!というところは知っていますので、
「円順列の公式より〜」と書いていただいて結構です。

>>137
円順列の公式は関係なく
先生２人を向かい合わせて座らせ
どちらかの特定の先生から右回りに6人座らせる。
（途中３人目の次には、もう１人の先生が座っていて
それを飛び越えて４人目〜６人目）
で一周すると 6! 通り

ありがとうございました！
答えは６！＝７２０通りですね。
確率の問題はイメージするのが難しいのですが、　
図などを考えて少しずつ自分の力を伸ばしていきたいと思います！

>>125
>>126氏の補足。
ていうか、これぐらい瞬時にできないとマジで困るわけだが。
まずは女二人をひとまとめにして考える。その場合の並べ方総数は4!通り。
女二人にも並び方があるので（女Aが前か女Bが前か）*2
よって4!*2通り。

まあ*2っていうのは正式には
*P[2,2]つまり*2!のことなんだけどな

>>140
階乗って中学で習う様になったのか？

>>142
うん。

>>142
習わないだろうな。
でも、ここで聞かれてるんだから答えるしかないでしょ。

http://upjo.com/up/html/math.html
この問題がわかりません。小学生の範囲内で教えてください。

>>145
甲乙の面積かなにかについての定義や条件が抜けてないか？

階乗は高校数学Ａにありました。

(x-a)(x-b)(x-c)･･･(x-z)

を展開すると、いくつの項が出てくるでしょうか？

お願いします。

>146
抜けて無いです。自分的には答えは○CM以上□CM以下って
感じになるかな〜と想像しています。
難関進学塾の問題ではありますが、4年生の問題です。

>148
（）内の項は２つ、全部で２６回掛け合わせるので、
２＾２６＝６７１０８８６４です。

>>149
（ ﾟдﾟ）ﾊｧ?
甲:乙の面積比が分からんと求めようがないと思うわけだが

145が抜けてるんだろうな

>>148
(x-a)(x-b)(x-c)･･･(x-z) =0
だから、展開するも何も 項は1つのまま

突然、角を三等分する方法を思いついたが、あげくの果て失敗だった。
作図できない事は証明されているが、なんか不思議。

>>153
(； ･`д･´) なんだってｰ!! (`･д´･ ；)

>>151
�@でのオ、（2）（3）でのウは任意の点です。すいません。」

ええ？そうなの？>>153
そもそも、ａとかｂとかｃには規則性があるの?

>>153
しっかり展開しなさい！！！

>>157
お前ら本気か？
こんなガイシュツ問題に…

>>148
おまいもしっかり展開しなさい！

>>157
このかけ算はよく引っかけ問題で使われる超有名なかけ算で

(x-a)(x-b)(x-c)･･･(x-w)(x-x)(x-y)(x-z)
　　　　　　　　　　　　　　　↑↑
　　　　　　　　　　　　　　　　ここに0がある。

悔しかったら、友達をからかうのに使おう♥

>>158,160
お前ら釣りか？

漏れは (x-x) の二つのｘは別物だと思う

>>163
負け惜しみなんか言ってないで
泣いてもいいぞ

(x-a)(x-b)(x-c)･･･(x-z)
　 　 　 　 　 　 　↑ここに(x-x)が入っているとは限らないけどな

>>165
だったら、 その・・・という省略形は使えない。
全部書くか、それを含まないという条件を設定し
類推できるものにしないと。

あ、なるほど・・・（ガイシュツダッタノカ

省略は(・Ａ・)ｲｸﾅｲて事だ

高１程度の問題はOK？

(x-a)(x-b)(x-c)･･･(x-z)の(x-z)は余りかもしれない
10÷3=3・・・1と書くように

>>170
流石だよｦﾏｴは

「円」を三次元にすると「球」になります。
では逆に一次元にするとどうなるのでしょう？
どなたか予想つきますか?

｜x＋４｜＞３xと｜x＋３｜≧５の答えをよろしくお願いします。

>>172
線分

>>172
納得イカン

2点

＜考え＞
２次元の円→一次元の線が歪んだ
三次元の球→二次元の面が歪んだ
１次元の？→０次元の点が歪んだ

つまり点が歪んだものだ。（点は大きさを持たないが）

すいません、＞＞１７２ではなく＞＞１７４です。（ていうかぼくが１７２

２つの点になります

>>172
円周とはある点から等距離にある点の集合
３次元である点から等距離にある点の集合は球面になり
１次元では、ある点から等距離にある点の集合は 2つの点になる。

>>178
すまん。あせって間違えた…
>>176氏の言うとおり
2点が正解だと思われます

うーん、納得いかない･･（コロコロ名前変えてるのは許せ

そもそも、どうやって２点ていう結論が出てくるのかがワカラソ

>>173
|x+4| > 3x
x<2
|x+3|≧5
x≦-8, 2≦x

球を真横から見ると円。
すると、円を真横から見たら線分ではないか?

もう寝なさい

ええ。ねむくなぁ〜い。（まだ納得イカソ
保守アゲ

すべての2次元内の図形は横からは何も見えません

>>180でも納得いかないのか？

お！こんなレスがあったとは！（目が死んでいる

>>184ってことは、２つめは解なしってこと？

あ、やっぱまだ納得イカン!
例の説明の記述は「円周」だ。
「円」は中身まで塗られているのだから、
２点の中身を塗ったら、
「線分」だよな？（ｗ

念のために言っておきますが、厨房１年です。
厨房３年ていどの説明と、階乗くらいならわかりますが、
積分とかはご勘弁ください。

>>191
違うよ。
どっちの範囲もOKってこと

紙に書いた円を直径を含む直線に沿って切りなさい
そして横から見るんだな

>>194そうですか〜。ありがとうございます。
ちなみに１つめは答え１つですか？

>>192
その場合は
ある点からの距離が一定値以下である点の集合
ということだから、１次元の場合は線分でよい。

自分で確かめろ馬鹿。

＞１９８暴言はよくないよ

>>192
普通円と言ったら円周だよ
円の方程式は中身は入ってない

さっき「二点」という意見がでたのでそれに対して反論をしただけである。
確かめるもくそもない。

>>196
１つとか２つとか関係なく、そういう範囲というだけのことだよ。以上。

すまん>>198は>>196宛

>>202ありがとう！

それだったら「円の面積」は０になるのではないでしょうか？
（線は面積０だから）

＞＞２０３
ｶﾏﾜｧｧｧｿ

>>205
それってどれ？

小３の男ですけども
円周率が3.05より大きいのはなんでですか
自分の学校では3.14でやってますが、兄にきかれました
わかりません教えて下し

>>208
「速く」寝ろ。
今から30秒以内に寝ろ。
小３がこんな時間に起きていてはいけない。

>>205
一次元にどんな面積があると？

>>209
今春休みなので代ジョブです
普通ですよ

前から、六角形と四角形つかって３＜π＜４を証明するのはわかったが、
もっと詳しく計算する方法がわからんかった

>>210
「円」の面積の話をしているのです。
仮に「円」が「中身のない円周なら」

＞２１１
えらい。（なぜ

「円（で囲まれた部分）の面積」と解釈する

円を描けと言われたらいつも中身を塗りつぶす？

>>215
では、円を「円周（で囲まれた部分）」と解釈すれば、
一次元円（即興新生語）も「二点（で囲まれた部分）＝線分」と
解釈しても良いような気がするが。

>>211
春休みとか関係なく
小学生は夜更かしするな。

>>213
円と円板を近藤してる

円周全体を「円」って言ってんだから、
一次元円周（二点）全体を、「線分（＝一次元円）」と
解釈してもばちは当たらないと思う。

円の定義

http://m.iwa.hokkyodai.ac.jp/mathedu/subjects/geomview/circle/meaning/def/

ただ、その「（全体とした）線分（＝１次円）」を、厳密に言えば、
「二点（＝一次円周）」となるとおもう。
「円」を厳密に言うと「円周」となるように。

>>211
お兄さんは何年生だ？
お兄さんがわからないから替わりに
教えてくれってこと？

あと、小学生は早く寝ろ

「円の面積」という言葉がそもそもおかしいんだろ

うーん・・・
じゃぁ、数学的に厳密に言えば
一次元円は二点ってことですか。
円板は線分。
ただ、小〜中レベルで、「円の面積」なんていってんだから、
そのれべるでは「線分」としてもいいとおもう。
まぁ、厳密には二点ってことで納得です。

＞＞２２３
確かに成長期だから好ましいとはいえませんが、
暴言を吐くのはどうかと。
顔が見えないとはいえども、暴言は慎みましょう。

こう考えればいいんだよ
「円」は狭義では「円周」
広義では「円周」または「円板」

＞＞２２３
兄は中2です。すみません、低レベルで

電卓で、小数の進数を変えようとしたら、切捨てで
整数になって表示されてしまったのですが、なぜでしょう？
たとえば一位までの小数だったら、０．１の集合と考えれば、
ほかの進数にもできようと思うのですが。

＞＞２２７
どうもありがとうございます。
一次元円は、
　狭義では二点
　広義では線分または二点

>>228
ちょっとお兄さんに代わってくれる？

＞＞２３１
寝てますけど

>>229
何がいいたいのかさっぱりわからん。

>>228
いや、低レベルじゃないぞ、全然！
確か東大だかどっかの入試問題で出てた気がするなぁ。
「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
という問題。
これを、中学生の知識で示せるのかはちょっとわからん。

あと、早く寝ろ

>>232
んなのハンマーで頭殴って起こせ。

スルーしる

つまり、何で電卓は進数を変えるときに切り捨ててしまうのかなぁ〜、と。

＞＞２３４
そうなんですか。
ありがとうございます。
早く寝ますね

＞＞２３５
むりだろ

>>238
そうなんですか。
ありがとうございます。

>>235
ハンマーで殴ったら、そのまま起きなくなることもあるから気をつけろ

>>229
具体的にどんな数字を
何進数から何進数に変えたら切り捨てられたの？

しばらくＰＣが凍ってなにもできませんでした。
たとえば・・・
９．２を８進とか。

一個１５０円のケーキと一個２００円のケーキを合わせて１５個
買ったら、代金が２５５０円でした。
一個１５０円のケーキをＸ個買ったものとして方程式をつくり、
それぞれのケーキを何個ずつ買ったかを求めなさい。

だれかぁ、この問題を教えてください！

ageるぜ

＞＞２４３
おいくつか教えてください。

150x+200(15-x)=2550
これをとくわけです。

１３歳！
そんなことより答えを教えて！

150x+200(15-x)=2550
15x+20(15-x)=255
3x+4(15-x)=51
3x+60-4x=51
3x-4x=-60+51
x=9
ゆっくりやると、こうなります。

２４６様へ！
本当にありがとうございました！

こたえをおしえて！って・・・
質問している側、ミ知らぬ人と接している側として、
もう少し言葉遣いに気をつけたほうが･･･
（同学年だしｗ

２４５も２４６も２４８もぼくだし・・・

でも、冬休みに宿題やるなんて、えらいなぁ･･
（ぼくとは大違い（ｗｗ

なんか同学年ってことで勝手に親近感を感じ勝手に出題。
(18x)^1000+(6y)^1001+3に、
x=3,y=-3を代入し、計算せよ。

すいません、まちがえました。
18(x^1000)+6(y^1001)+3です。

3ってことで

おお。えらい。

計算しました?
それとも勘？

>>242
面倒だけど

9.2 = 8+1+0.2 = 8+1+(1/8)+0.075
= 8+1+(1/8)+ 4*(1/8)^2 +0.0125
= 8+1+(1/8)+ 4*(1/8)^2 +6*(1/8)^3 +0.00078125
とやっていって
11.146…
みたいに計算する。

>>257
計算

>>229
一般に十進数表示された小数が
他の進数で表現できないかもしれないってのは分かる？

だから切り捨てられたんじゃないかな？
電卓の仕様によっては最も近い値に変換してくれるものもあるだろうけど

>>258に補足すると
8進数が有限桁で止まるとすると
x=a(m)8^m+ …　+a(-n)(1/8)^n
の様な形で
8^nを両辺にかけたら
(8^n)x = a(m)8^(m+n) + … +a(-n)
となって普通の整数部分だけの8進数になるけど
9.2の場合は8をいくらかけても整数にならんので
8進数で表そうとすると無限小数になる。
巡回するけどね。

^　←これってなんですか？

>>258
うーん、ぼくとしては、
十進で０．１が９２個
９２は８進で１３４個
０．１が１３４個で１３．４
ってしちゃったが、だめなのかな・・
>>259
ちなみに中一難レベルです。（中一では一度説明を受けないと解けないと思う

2^3=8
3^2=9

>>262
>>1-4
ﾃﾝﾌﾟﾚ嫁。

>>243
そういうことはしらべなさい。
>>2

なんか同学年ってことで勝手にキンコンカンを感じ勝手に妄想。

指数ってなんでしたっけ？

そっか、１３４を１／１０じゃなくて、１／８にしなきゃいけないのか。
すると、１６．３５
うーん・・・

>>263
それじゃ駄目。
8進数の0.1は十進数では0.125になる。
>>258氏のいってるとおりです

>>268
>>264
数字の右上にチョコンと乗ってるやつだ。

累乗のこと！！
よーるすに、
３の二乗を、
３＾２であらわすの！！
（数学が不得意な人が数学板にくるなんてめずらしいな・・

>>272
よーるす、ﾜﾗﾀｗ

>>267
どなた？

>>234
いまさらながら中学生の知識でやってみると
半径r=1の円Oに内接している正十二角形がある。
正十二角形の一辺は、等しい二辺の長さが1でその辺で作られた
角度が30°の二等辺三角形の30°に対応する辺なので
三平方の定理より
正十二角形の一辺の長さは√（2-√3）　（中学生のなので二重根号は外さず）
よって正十二角形の周りの長さは12√（2-√3）
円周＞正十二角形の周りの長さ　は明らかであるから
2π＞12√（2-√3）　両辺の平方して
4π^2＞288-144√3
π^2＞72-36√3
√3＜1.742より
π^2＞72-36*1.742
π^2＞9.288
π＞3.0476220…
∴円周率は3.05より大きい

>>275
釣りか？
π>3.047…でなんでπ>3.05が証明できたことになるんだよ。
3.047…<π<3.05の可能性についての言及がありませんが。

>>273
痛い!!
>>275
ほんとにいまさらですね（ｗ
よおくかんがえます･･

＞２７６
はぁ？

２７２さん
あーなるほど！
そゆこと！
数学が苦手だからここにきたんだよ！
ってか得意な科目ないけど！

す、すいません・・・
まぁ、まわりのぎろんをたのしんでくださいませ。
>>275
三平方の定理がわかるとはいえ、厨房１年にはむずかしいです・・

>>275
正十二角形の一辺の長さって、三平方の定理から出せるの？

>>276
ｽﾏｿ
何を思ったか漏れ…orz
√3＜1.74より
π^2＞72-36*1.74
π^2＞9.36
π＞3.0594…
∴円周率は3.05より大きい

>>278
お、俺も少し読み落とししてたようだ…。ｽﾏｿ。
それならいけるな。

東大の解答の方は8角形内接のバージョンで解いてた覚えがあるが。

そもそも

√(72-36√3) ≒ 3.1058…
だから、ちゃんと近似しれば結構いいものになる。

>>281
AB=AC=1　∠BAC=30°の△ABCについて
Bから辺ACに垂線を下ろし足をDとおくと
△ABDは1:2:√3の三角形より
BD=1/2　
AD=√3/2よりCD=1-（√3/2）
三平方の定理より
BC=√（1/2）^2+{1-（√3/2）}^2
=√（2-√3）

>>284
とりあえず二重根号から去りたかったので平方しますた。

東大は3.1いくついくつくらいだった気がする。
そんで正十六角形だかなんだかくらいまで使わなくちゃいけなかった気がする。

>>285
△ABDは1:2:√3の三角形より
がわかりません。
斜辺が１になることはわかりますが、
それからが・・・

ああ、中学生の知識で解けたんだね。
>>275さんお見事です。

ってか小学生はマジで早く寝たほうがいい

>>287
△ABDについて
∠BAD=30°
∠BDA=90°
だろ？ってことは
∠ABD=60°
つまり三角定規の三角形になる。

前に書いたやつだけど

>>275 の途中の式から
π^2＞72-36√3
π=3(1+x) と書くと（π＞3 はいいとすると x＞0）
(1+x)^2＞8-4√3
4√3＞8-(1+x)^2
両辺２乗して書きなおすと
1 + 4x^3 + x^4 = 28x(1 + (5x/14))
x＞0 より -(5x/14)^2 ＜ 4x^3 + x^4
∴ 1 - (5x/14)^2 ＜ 28x(1 + (5x/14))
両辺 1 + (5x/14) で割ると
1 - (5x/14) ＜ 28x
∴ x ＞ 14/397
∴ π＞ 3(1+x) ＞ 3 + (42/397) = 3.10579・・・

開平計算しないけど、式変形は中学生にはｱﾚかな

>>289
三角の角度がわかったんだから、三辺の比率が決定すると思うのですが、
どう決定すればいいかわからんのです。あれからずっと考えてましたが・・

>>291
角度が30,60,90度の三角形（三角定規の奴）に限っては
辺の長さの比は
1:2:√3
だから覚えとくこと。

>>291
30°,60°,90°の三角形は正三角形を半分にしたもの。
だから、1：2：√3 の 1 と 2 はわかると思う。
√3 は他の２辺がわかってるので、三平方の定理から。

125です。
>>126　>>140
ありがとうござました。

たびたび、すいませんが、この問題がわかりません。
http://upjo.com/up/html/math.html
（1）オ（2）ウ（3）ウはそれぞれ任意の点です。
等積変形を使うらしいです・・小４の問題です。

台形の面積は240平方�pです。

>>295
何度やっても表示されない。

URLをコピー、ペーストでも駄目ですか？？

直リンだとこれか？
ttp://upjo.com/up/data/math.gif

時間が無いです・・・誰か本気で頼んます。。

うちの環境じゃ映らないので仕方ない。
諦めろ。

>>296
(1)のアイウエは見た感じ台形っぽいけど、
面積が240平方�pの図形は「四角形」としか書いてないから台形とは限らないぞ？

>295
条件足りなさ過ぎだよ

>>300
今回は諦めな
そして答えを教えてもらったら
このスレッドに書いてくれ
約束だよ

すいません。条件を付記です。四角形は台形で、高さが12�pです。
（上底）+（下底）=40cmになるので・・
1）のような図形、つまり△+台形って図形になるには
0cm≦直線イオ≦40cm？？
2）は0cm≦直線アウ≦32cm？？
3）は0cm≦直線アウ≦20cm？？

≦ではなく全て＜ですね。

それでも条件が足らない気がする。

>307
確かに与えられた図形を、台形ってだけで何処まで自由に変形して
良いものか。。。実際のところ、小学生の問題なので「任意の台形」
「任意の点」って文言は使われて無いんですよね。

>>305
図の甲と乙はいつ登場するんだ？ｗ

>309
解りません・・・でも与えられた図形、甲が三角形であれば
それは「任意の」三角形、乙が台形なら「任意の」台形に
なりますよ。って意味なのかなあ、、と勝手に解釈しております。

合ってるの？？？？うわーもうタイムオーバーだああ。。

>>310
任意だったら 面積も決まらないし、長さも決まらないから仕方ない。
問題が変だし、後から>>305のように条件が出てくることも変。
問題を一字一句全て写さないのは何故だろう？

>>311
>>合ってるの？？？？うわーもうタイムオーバーだああ。。
どうして問題に書いていない条件を295が知っているんだ。
305だけで求まるわけないだろ。いっぺん氏んで来い。

でも本当に可哀想なのはこんな問題を解かされる小4だな。
合掌。

>>292
ありがとうございました。それは理解しました。（遅

すいません、時がたちすぎているかもしれませんが
正十二角形を使った円周率が３．０５より大きい事
の証明がわかりません。
中心をＡ，ある一辺ＢＣとし、
三角形ＡＢＣは、ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝３０°、∠Ｂ＆Ｃ＝７５°の三角形です。
Ａから垂線を下ろして交点Ｄとしても、ＡＢＤは三角定規にはなりません。

前レス参照のこと

灯台離散とか言う本に漏れのクラスメイトが
解答を書いてたから見れ、なんてね（ｗ

75°=30°+45°だから、加法定理で何とかなりませんか？

厨房１年にわかる範囲でお願いします･･･

前レスには、ＡＢＤは３０，６０，９０の直角三角形になるとか書いてありましたが、
いまさら考えると意味不明（むしろ間違っているとしか思えん

中一に分かる範囲？
三平方の定理も使うなということ？
そりゃ無理やろ

>>319
どういう意味で間違っているのかそのポイントを
該当レスを引用して説明してください。

>>320
すいません。
厨房１ですが、中三までの範囲と、階乗くらいならわかります。

該当レス
>>208から
今までの説明
>>275,285,289,290,292,293
あたり

とくに、
>>285はぼくにもわかりやすいのですが、
間違っているとしか思えません。

>>323
要は全く読んでないってことでしょ？
聞きたいことが載っているレス番号と
その部分を抜き書きしてみてくれ。

もう一度読み直せ。

>>324
>>315が書いたことと、>>285が書いたことは全く違う内容になっているようだが。

>>315
＞Ａから垂線を下ろして交点Ｄとしても、ＡＢＤは三角定規にはなりません。

>>285
＞Bから辺ACに垂線を下ろし足をDとおくと

ﾜﾛﾀよ
よく嫁YO!

>>127

>>127
ほれ

987 　１３２人目の素数さん　 Date:04/03/22 20:48
>>969
なんで在学期間が8年あるの？
988 　１３２人目の素数さん　sage Date:04/03/22 20:53
>>987
留ね（ｒｙ

（中略）

998 　１３２人目の素数さん　sage Date:04/03/22 22:44
998

999 　１３２人目の素数さん　sage Date:04/03/22 22:45
999

1000 　１３２人目の素数さん　sage Date:04/03/22 22:46
1000

1001 　１００１　 Date:Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

で、>>324は生きてるか？

ここに２個の問題が書いてあります。
S=h(a+b)/2　をaについて解けっていうのと
a=b(1+nr)　をrについて解けっていう問題です。

最初の問題の答えは、両辺に２をかけて2S=h(a+b)ってしたあと
両辺をhで割って2S/h=a+b、bを移項して、a=2S/h-bと書いてあり、

次の問題の答えはまずカッコを外してa=b+bnr、bを移項してbnr=a-b
両辺をbnで割ってr=(a-b)/bnと書いてあります。本に。

２番目の問題を、最初に両辺をbで割って、ab=1+nr、1を移項して
ab-1=nr、両辺をnで割って(ab-1)/n=rってしちゃだめなのはなんでですか？

>>333
（ ﾟдﾟ）ﾊｧ?
＞最初に両辺をbで割って
って…bで割ったら
a/b=1+nr
になるだろうがﾊﾞｶﾁｿ

>>333
>２番目の問題を、最初に両辺をbで割って、ab=1+nr

ab=1+nrってのはa/b=1+nrの間違いだとは思うけど…
とりあえず先にbで割っても問題ないです

あ！ほんとだ。ノートにはそう書いてありました、打ち間違いですごめんなさい！
えっと、じゃあ最初に両辺をbで割って、a/b=1+nr、1を移項してa/b-1=nr、
両辺をｎで割ってa/bn-1/n=rってしちゃいけないのは何故ですか、
でした！ごめんなさい！

>>333
その理由が分かるのは大学の数学科の院生以上に
なってからです。おそらくこの板の殆どの人は
理解していないと思います。

>>337
えっ、駄目なの？
さわりの部分だけで良いからその理由を教えてくれませんかぁ？

絶対値を含む方程式、不等式の解き方がよく分かりません。
基本的な考え方を教えて下さい。お願いします。

(1) |x-1|=2x (2) |2x|+|x-5|<8

|x-1|ってのは
x-1>0すなわちx>1のときx-1
x-1<0すなわちx<1のとき1-x
って場合わけをして、後は普通に不等式をとく。
出てきた解と場合分けしたときの条件が両方満たされるようにする
って感じ

>>337
じゃあやっぱり、なにか理由があって本にはあの答えがのってて
私のやりかただとテストでは×になってしまうんですか？
しょぼん・・。

あと前見た問題なんですけど、反比例でy=-24/xのとき
yが6ならxはいくつか、っていうのがあったんです。
xが-4ならyが6になるっていうのは九九だから分かるんですけど
ちゃんと計算するなら、6*x=-24/x*xにして6x=-24、
両辺を6で割ってx=-4でいいのですか？
この時気づいたんだけど、xが分母にあって、xを求めろっていう方程式を
今までやったことがなかったもので、やり方について不安です。
なんかもっと簡単な方法があるようなきもします。

>>341

>>337氏の回答待ちでし

下のはOK!
ただしx≠0なことに気をつけよう！

>>339
絶対値の定義がそもそも場合分けによる定義ですから
場合分けして解くしかないですね

>>341
別にどっちでもお好きな方で

a/bn-1/n=r
って通分したら
r=(a-b)/bnになると思うわけだｆが

>>336
解答として，
どれをきれいなものとして採用するか，ってだけだから。
計算が間違わなければ，どっちでも同じ。
その程度のことでバッテンつけるなんてヤツがいたら，その方がどうかしてる。

>>342
ありがとうございます！ずっと気になってたのですっきりしました〜！
>>343
確かに適当な数字を代入してみたら値が一緒になりました。
>>344
ほんとだ！文字を通分するなんて思いつきませんでした。
ありがとうございます！

>>344
そうなんだよな。
最終的な解答としてはどっちも同じになってる。
しかし>>337氏の説明によると、その過程でどうやらやっちゃいけないことがあるらしい
こればかりは>>337氏が光臨してくれないとどうにも…

ただの釣りの可能性もあるが

>>345
ほっとしました！数学がんばります！

そうですね。もしそのことについて興味がおありでしたら、
その理由を学ぶには、超準解析と経路積分の関わりに
ついて知るのが一番の早道です。いくつか参考書を
書いておきますので自分で勉強してください。

R.M.Anderson."A non-standard representation for Brownian
motion and Ito Integration."Israel J.Math.25, 15-46(1976).

T.Zastawniak,"The nonexistence of the path-space measure
for the Dirac equation in four space-time demensions,"
J. Math. Phys. 30, 1354-1358(1989).

ネタならもっと面白いのにしてくれよな…
正直つまんね

なんで変形のしかたが一通りしかないと思い込むんだろうか。

数学には答えが一つしかないからだろ（ｗ

次の問題が分からないのでどなたかお願いします。

●９人の制とを次のような組に分ける方法は何通りあるか。
　
（１）４人、３人、２人の３組

（２）５人、２人、２人の３組

お手数かけますが、途中式も入れてくださるようお願いします。

制と→生徒の謝りでした。

>>353
(1)
(9!)/{(4!)(3!)(2!)}

(2)
(9C5)(4C2)

>>355
×(9C5)(4C2)
○(9C5)(4C2)(1/2)

６８９９×３８８０＋４９＝
の答えを教えて

謝り
誤りの誤りでした。

>>330-331
ありがとございます。中略の部分はずっと数字？

>>357
それくらい筆算でやれ

1/{[1/(x-1)]-1/[1-(1/x)]}
x≠0,1


[1-(1/x)]
=(x/x)-(1/x)
=(x-1)/x

-1/[(x-1)/x]
=-[x/(x-1)]

[1/(x-1)]-[x/(x-1)]
=(1-x)/(x-1)

1/{(1-x)/(x-1)}
=(x-1)/(1-x)
=(x-1)/-(x-1)
=-1

この計算であってますでしょうか。
答えは-1でいいらしいんですが、途中計算が不安です。

>>359
いろいろあるけど、何が欲しいのか書かないのであれば
何を写して良いのかも分からない。
正直、関係ない人には無駄な戯れ言なわけで。

>>357
ググれ

>>361
あってはいるけど

>[1/(x-1)]-[x/(x-1)]
>=(1-x)/(x-1)

ここで何故約分しないのか疑問

>364

[1/(x-1)]-[x/(x-1)]
=-x+1??

やり方がイマイチよくわかりません。
どうやって約分するんですか？

>364
すいません。そちらがいいたかったことは

(1-x)/(x-1)
=-1

に何故しなかったのかということですね？

自動販売機で、1本が80円のジュースを買うために、
100円硬貨と50円硬貨を合わせて10枚用意した。
100円硬貨を1枚使って、ジュースを取り出す。
このようにして100円硬貨をすべて使い、出てきたおつりと50円硬貨を合わせたら、
さらに3本のジュースを買うことができ、20円残った。
最初に用意した100円硬貨と50円硬貨の枚数を求めなさい。

宜しくお願いします。

>>367
宜しく，とかじゃなくって，
どこまで考えられてて何を知りたい？

>>368
すみません。
100円硬貨をx、50円硬貨をyとする(x+y=10)ところまでしか考えてません。
要するにもう一つの方程式がわからないのです。

>>369
3本買って20円残った。

>>369
100円1枚で1本ジュースを買うと20円残る。
おつりは残しておくから、
100円x枚でx本ジュースを買うと20x円残る。

これと、50y円で、ジュースが3本買え、20円余ったから…。
後は式をたてられると思うが？

>>355 >>356
式を見ればなんとなく分かったような気がしました。
もう１度図を書いて考えてみたいと思います。

続いてもう１問分からない問題があったのでどなたかお願いします。m(_ _)m

●Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５文字を横１列に並べる時、ＡがＢより左にある確率を求めよ。

適当に並べた時、ＡとＢの関係はＡがＢよりも左にある、ＡがＢよりも右にある、同じ地点の３つですが、
同じ地点というのはありえないので位置関係は２つに絞られる。
ここでＡもＢも同様に確からしいので
ＡがＢよりも左にある確率も、ＡがＢよりも右にある確率も同じである。
よって答えは２分の１、ということでいいのでしょうか？
お手数かけますが、どなたか計算で求める方法を提示していただけませんか？

太郎君の町ではりんごが一個20円で売っています。
太郎君の隣の町ではりんごが一個10円で売ってます。
太郎君は歩いて隣の町へりんごを5つ買いました。
太郎君は自分の町で買うよりいくら得したでしょう？


わざわざ隣町まで買いに行くのは変だと思うのですが。

>>373
A○○○Bの時
3!/5!=1/20
A○○B○の時
同様に1/20
A○B○○の時
1/20
AB○○○の時
1/20
…
○A○○B
○A○B○
○AB○○
○○A○B
○○AB○
○○○AB
全て書き出したがこれはC[5,2]で求まる
∴1/20*C[5,2]=1/2

どうして変だと思うんだい？

>>375
ありがとうございました。　m(_ _)m
文章的に理解するのもいいですが、計算で求めるのもいいなぁ〜と感じさせられました＾＾

太郎君は吝嗇家だったのです

文字と変数の違いは何ですか？

>>379
例えば一次関数の式において
一般にy=ax+bである。

aは比例定数bはy切片だから定数
x,yが変数
xの範囲を定義域、yの範囲を値域と言う
時にa,b,x,y全て文字である。

>>379
そりゃ「（どんな値かわからなくてもよいから）決まった値をとるかどうか」だと思うぞ。

比べるものが「動物と象」みたいな関係だから、詳しく答えるのは難しい。
「象とネズミ」なら答えようもあるんだが。

15%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて，7%の食塩水を500g作りたい。
それぞれ何gずつ混ぜればよいですか。

これって、15%の食塩水100g,5%の食塩水400gでいいんですか？

>>382
いいよ。

>>383さん
ありがとうございました。

>>379
文字はみんなが良く知っている意味での文字で、
変数とは、一般に未知の値や、動きうる値を表す
文字のことだ、としか説明のしようがない。
だからπは文字であるが、変数ではない。

問：a.bの2つの袋があり、aには赤球2個と白球3個、bには赤球3個と白球4個が入っている。
　　今aから2球を同時に取りだし、bから2球を同時に取り出すとき、赤球が3個となる確率を求めよ。

一応自分なりにやってみたのですが、答えが合わずに困っています。

＜aから赤球を1個とbから赤球を2個とる場合（�@）とaから赤球を2個とbから赤球を２個とる場合（�A）に分ける。＞

�@{(2/5)*(3/4)}*{(3/7)*(2/6)}=3/70
�A{(2/5)*(1/4)}*{(3/7)*(4/6)}=2/70
よって(3/70)+(2/70)=5/70=1/14

実際の答えは1/7なのですが、どこが間違っているのでしょうか？
お手数かけますが、レスをくださるようよろしくお願いしいます。m(_ _)m

誤：aから赤球を2個とbから赤球を２個とる場合（�A）
正：aから赤球を2個とbから赤球を1個とる場合（�A）

>>362
すみません。もう大丈夫です

(x+2)^3-(x-2)^2　
を因数分解できません。

>>386
>�@{(2/5)*(3/4)}*{(3/7)*(2/6)}=3/70
ここの{(2/5)*(3/4)}は
袋aから球を取り出すとき、
一球目に赤、二球目に白をとりだす確率しか求めていない
実際は
一球目に白、二球目に赤をとりだす確率
{(3/5)*(2/4)}を足さなきゃならない。
よって
�@{(2/5)*(3/4)+(3/5)*(2/4)}*{(3/7)*(2/6)}=6/70

�Aも同じ

>>389
負けるな。

-5^2=25
この式が間違っている理由を説明せよ。

-5^2=-1×5×5なので、答えは-25になる。
これでよいでしょうか？

>>392
二乗は-5にかかっている訳ではなく5だけにかかっているので
この式では5を二乗してマイナスの符号をつけた-25になる

文章風にやってみますた。
数式的にはｦﾏｲのでいいんじゃない？
別に証明じゃないから

日本の人口密度の求め方を教えてください。

>>394
総人口/総面積より

現在の人口密度は
1億2761万/38万平方キロ　勝手に計算汁

>>389
(x+2)^3-(x-2)^2
=x^3+5x^2+16x+4

3次方程式x^3+5x^2+16x+4=0を解くと

√3 i 1
23 (---- - -)
2 2 8√26 181 √3i 1 5
x1 = - ------------------ + (----- + ---)^1/3 (- --- - -) - -
8√26 181 3√3 27 2 2 3
9 (------ + ---)^1/3
3√3 27

√(3) i 1
23 (- ----- - -)
8√26 181 √3i 1 2 2 5
x2 = (------ + ---)^1/3 (--- - -) - -------------- - -
3√3 27 2 2 8√26 181 3
9 (----- + ---)^1/3
3√3 27

8√26 181 23 5
x3 = (----- + ---)^1/3 - ---------------- - -
3√3 27 8√26 181 3
9 (----- + ---)^1/3
3√3 27

(x+x1)(x+x2)(x+x3)
と思われます。

間違えた。
(x-x1)(x-x2)(x-x3)
でした。

これ、中学の問題のはずなんですが・・・
虚数が出てくるんですか？

>398
写し間違いではないのか？

>>398
どうせ符号が間違ってるんだろう。

１００円の品が８０円で売ってたら２０％引き。
これは何となくわかります。

１２８円の品が９６円で売ってたら何％引きですか？
計算方法を教えて下さい。

ﾏｼﾞﾚｽです。（違うｽﾚでスルーされました。。。）

>>401
スルーされてねーだろうがよ！
よくレスも確認しないでマルチすんじゃねー

ここへ書く直前に違うｽﾚで回答いただいてました。

失礼しました。。

０は実数であるか？
０は整数であか？
０は自然数であるか？
０は正の数であるか？
０は偶数であるか？
０は正の偶数であるか？
０は素数であるか？
１は素数であるか？
−１は奇数であるか？
−２は偶数であるか？
12の約数に０は含まれるか？
12の約数に１は含まれるか？
12の約数に-１は含まれるか？
12の正の約数に０は含まれるか？
12の正の約数に１は含まれるか？


もう頭がこんがらがってしまいます。こんなの知っているか知っていないかなんでしょうね・・・
よかったら
実数　整数　自然数　素数　偶数　奇数　約数の定義も教えてもらえませんか？

もしかして小中学生のレベルではないんですか？？｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ｡

>>404
定義なんて調べりゃ良いじゃんかよ
あとマルチはやめれ

1〜100の整数で偶数なら2で割って、奇数なら掛ける3をして1を足しのを繰り返して、
何回で2になるのか調べたのですが14と15など回数が連続で同じになるところが
たくさんあるのはなぜですか？
http://v.isp.2ch.net/up/1069ed3ce953.txt

０は実数であるか？ yes
０は整数であか？ yes
０は自然数であるか？ 学校数学ではnoだが、0を含めて考えることもある(ブルバキなど)
０は正の数であるか？ no
０は偶数であるか？ yes (整数の範囲で)
０は正の偶数であるか？ no
０は素数であるか？ no
１は素数であるか？ 普通はno
−１は奇数であるか？ yes
−２は偶数であるか？yes
12の約数に０は含まれるか？ no
12の約数に１は含まれるか？ yes
12の約数に-１は含まれるか？ yes (整数の範囲で)
12の正の約数に０は含まれるか？ no
12の正の約数に１は含まれるか？ yes
実数 "デデキント 切断" でググれ
自然数 "ペアノ 公理系"でググれ
整数 自然数が分かればこちらも大体分かるはず。
素数　(自然数の範囲では)1とその数自身以外の数で割り切れない数。
偶数　任意の整数(自然数)nについて2nで表される整数(自然数)。
奇数　任意の整数(自然数)nについて2n+1で表される整数(自然数)。
約数 任意の整数(自然数)nを割り切る整数(自然数)。

>>407
知ってて釣ろうとしているのか、純粋な疑問なのかどちらだ。

（１）61/133の分子と分母に同じ数（イ）を加えたら、約分できて3/5に
なりました。イの中の数字は何ですか？

（２）現在の貯水量が（ア）立方ｍの貯水池に、毎分4立方ｍの割合で
水を流入させはじめ、それと同時に何本かのホースで水を放出して
いきます。5本のホースでは2時間30分、8本のホースで1時間30分
で貯水池の水を全部放出できるものとします。この割合で13本の
ホースを使うと（イ）分で貯水池の水を全部放出できます。但し、どの
ホースも同じで、毎分一定量の水を放出します。ア、イに数字を
入れなさい。

小学五年生に解るようにおしえてください。

>>409
純粋な疑問です。

>>410
「発展的内容」を使って教えてやれ。

>>411
いやいや、その理由を知っているか? ってことじゃなくて、
その問題が"コラッツ予想"と言って、そもそもそのアルゴリズムが必ず"停止"するかどうかさえも分かっていないってことを。

>>413
まったく知りませんでした

>>414
ところで"偶数なら2で割り、..."ってどこで知ったんだ?

2chで知りました。

>>416
じゃあそのスレで聞けよ･…

2(a+4)って単項式ですか？多項式ですか？どちらですか？
ご解答よろしくおねがいします。

2(a+4)
=2a+8

これが単項式に見える人は精神科に逝ってきましょう。

>>407
ここに少し理由が書いてある
ttp://www.cecm.sfu.ca/organics/papers/lagarias/paper/html/node7.html#SECTION00025000000000000000
total stopping time とか σ_∞(n) とかが収束するまでの計算回数

(x-a)(x-b)(x-c)･･･(x-z)

を展開すると、いくつの項が出てくるでしょうか？

答えは0ですが、項とは？

>>420
ありがとうございます。
でも、書いてある意味はまったくわからないんで諦めます。

>>421
＞答えは0ですが
ダウト

>>107
Both of these phenomena have a simple explanation;
they are caused by coalescence of trajectories of different n's after a few steps.
For example the trajectories of 8k + 4 and 8k + 5 coalesce after 3 steps, for all k ≧ 0.

例えば 8k+4 と 8k+5 は同じ計算回数になるんだけど、いくつか計算してみると理由がわかる。
（↑和訳ではない）

84,42,21,32,16,…
85,128,64,32,16,…

92,46,23,35,…
93,140,70,35,…

100,50,25,38,…
101,152,76,38,…

数が近いとこれと似たようなことが起こりやすいから、同じ回数で止まることが多いらしい。

>>424
なるほど。
ありがとうございます。

>>421
項は定数項の１つじゃないの？

>>410
（1）
イの値をxとおくと
61+x/133+x=3/5
と表せる。よって
3*（133+x）=5*（61+x）
399+3x=305+x
∴x=47
なんだが移項したらいかんのか

（2）
150分の時流入したのは150*4=600m^3
90分の時流入したのは90*4=360m^3
一本のホースで放出できる量をxとおくと
（ア）+600=5*150*x
（ア）+360=8*90*x
と表せる
上の式から下の式を引いて（消去算）
240=30*x
x=8
よって一本のホースで放出できる量は8m^3
∴（ア）=5*150*8-600=5400

イの値をyとおくと
元の量=出て行く量-入る量　より
5400=13*8*y-4*ｙ
5400=100*ｙ
y=54

どうもありがとうございます。

2(a+4)を勝手に展開してもＯＫなんですか？
すいません、よくわかってなくて。

>427
それじゃ小学生の解法を逸脱しているな。
中学入試問題の算数は、そこのところが難しい。

>>428
数学には分配法則というやつがあって、
a*(b+c) = a*b + a*c
というふうになる。

イメージとしては、
一人3個までの特価のスイカを買った8人の人と、4人の人がいたとする。
全部でスイカはいくつか？
3*8 + 3*4で計算してもよいが、
3*(8 + 4) = 3*12
で計算しても良い。（結局スイカ3個もった人が12人いるのと変わらないから）

解答の書き方を問題にしているなら、きっと求められている方に書くべき。
勝手に展開してもよい。

>>429
ﾔﾊﾟｰﾘorz

>>410
1のほうだけど
上が3の倍数になるのは2,5,8,...を加えたときで
下が5の倍数になるのは2,7,12,17,...を加えたとき。
よって両方を満たす数を試していく…んだろうか？
これだと最初が2で次が32でその次に47が出てくるんだけど。
これなら、まぁ最小公倍数あたりの知識があれば解けるかと。

ふとした疑問なんですが
789
456
123

この数字を１から左回りで足すと、
123+369+987+741= 2220

〃右回りで足すと、
147+789+963+321= 2220

規則性をもたし１から左回りで足すと
1526+3568+9584+7542= 22220

↑の桁数をさらに増やすと
1254125+3652365+9856985+7458745= 22222220

このような答えになるのは何故でしょうか？

>>433
各桁に注目せよ。
1+3+7+9=2+4+6+8=5+5+5+5=20だ。

>>428
>2(a+4)を勝手に展開してもＯＫなんですか？
むしろ展開しないとダメなんだよ。

”角度72度、ｒ10cmの弧の長さと面積を求めなさい”

お願いします。

r10cmの円に対して72/360

>>436
扇形の弧長とか面積は、元の円のそれに
中心角の比をかければよい。
半円の面積ならπr^2 * 180/360で出る。

2x^2+5x-12　の因数分解のやり方教えて下さいー。

>>437−>>438
ありがとうございまし

>>439
たすきがけしれ。

>>441
たすきがけが全くわからんのです・・・・
どうしよう

>>442
教科書読め

>>443
いやいやそれ言うとこのスレの存在する意味ないし

444 　１３２人目の素数さん　sage 　Date:04/04/01 17:00
>>443
いやいやそれ言うとこのスレの存在する意味ないし

そういえばたすきがけって中学で出てきたっけ？

がっこの履修範囲にはないが塾とかで習って知ってる奴は多いよ

>>439
2x^2+5x-12 = (x+4)(2x-3)
たすきがけ知らなくても、解の公式と因数定理知ってれば無問題

>>443
もう一回ちゃんと読んだら出来ました。ありがとー

>>446,447
塾です。高校範囲らしいですねこれ

>>448
どうもありがとうございます。

>>449
教科書を読んで、自分の力で解いたのだから
例をいうには及ばない。
しかし、教科書を読んで解けるだけの力はあるのだから
他人に聞く前に教科書を読んでじっくり考えろ。
使わない力は退化して、何もできなくなってしまう。
勿体ない。

>>448
有理数範囲なら
2(x-3/2)(x+4)
でも、中学校の"因数分解しろ"は暗黙に"整数範囲で"が含まれてることが多い。なんでだろ、

>>449
2次式
ax^2+bx+c
は2次方程式
ax^2+bx+c=0
の解をα,βとすると
a(x-α)(x-β)
だ。これを覚えておけば、たすきがけが出来なくても分解できる。

>>451
中学校に限らず、高校以上でも、そこまでする必要は無いことの方が多い。

>>451
お前は2(x-3/2)(x+4)より
(x+4)(2x-3)の方が簡潔な表現だとは思わないのか？

正直>451は病んでると思う

高校に合格して宿題が出されたんですけど、どうしても出来ない問題があるので教えて下さい。
△ABCにおいて　∠B＝2∠Cとする。辺BC上に点DをBD＝ACにとるとき、∠ADB＝30度ならば、∠Cは何度か。
答えだけでなく途中の証明も書いて頂きたいです。

それともう一つもお願いしたいのですが
△ABCの辺BCの上の点をD、辺BCの延長線上の点をEとする。
BD：DC＝BE:EC、∠DAE＝∠Rならば、∠BAD＝∠CADある事を証明せよ。

>>453
簡潔も何も,
与えられた数の集合の範囲で分解するだけ(整式の因数分解だから10=2・5とかはダメだけど)。

10√2は√200でもいいですか？

>>457
10√2=√200　で合ってる。
でも計算問題とかの解答の仕方では
√200より10√2って書いたほうがいい

簡単にしたほうがいいわけですか？

>>459
と思うけどなぁ

2xx-6xy+x+3y-1

因数分解をお願いします。

>>461
普通に
2xx-6xy+x+3y-1=(2x-1)(x-3y+1)

いろいろとありがとうございました。
また何かあればよろしくお願いします

すいません、何か不備があったでしょうか。複数のスレで質問したくないので、答えて頂けませんか？

>>464
なんか図々しいやつだな。

>>464
脅迫か？
複数のスレとはいえ
殆どの回答者は、どのスレも大体見てるので
マルチ警報が出たら、即、回答停止になるぞ

>>464
不備と言えば、おまいの人間性が不備なのかもナ。

>>455
＞高校に合格して宿題が出されたんですけど
高校が宿題を出すのは、お前の現在の能力を計るためであって、カンニングした
答えを持ってきて欲しいがために出すのではないぞ。

＞高校に合格して宿題が出されたんですけど

春休みの間、遊び呆けてしまい
何もできてません。
といったところか？

>>465-468
すいませんでした、もう一回じっくり自分の力でやっていきたいと思います。
ありがとうございました。

平均点を１５％ほど上回る点をとっていれば合格。

↑平均点が60点とするなら69点以上取っていれば合格ということでいいでしょうか？

>>471
いいんじゃない？

>>471
まあ15%だったら69点では上回ってはいないがな
70点で初めて上回る

「ある洋品店で、いままで３足１４４０円で売っていたくつ下を、２５％安くして売ることにしました。
　１足当たり、いくらで売ることになりますか。」

>>474
1440*3/4

>>475
一足当たりですよ。

>>476
あっそう。

>>473
69点でいいだろう。
15%より上回るということではない
60点を上回っており、その差が 9点(15%)ということ。
この上回るというのは69を超えるという意味ではなく、
60を超えているという意味

>>477
昭和天皇陛下　生きておられましたか！！

昨日から総額表示だから、
1440*(100/105)*(3/4)
と言ってみる。

従来ので計算して下さいね？

>>477
あっほう。

かいと君はゆいちゃんのことが好きです。
かいと君のクラスは男子１７人女子１６人計３３人です。
また席の配置は市松模様で
　男　女　男　女　男　女　
　女　男　女　男　女　男
　男　女　男　女　男　女
　女　男　女　男　女　男
　男　女　男　女　男　女
　　　男　　　男　女
となっています。
今度クラスで席替えがありますがかいと君はゆいちゃんと
右隣り、左隣り、前隣り、後ろ隣りどれでもいいので
ゆいちゃんの隣りになりたいと思いました。
かいと君の願いが叶う確率を求めなさい。

25％だな。間違いない。

>>483
53/272
と出ましたが

>>474へのレスねorz

ややこしくしちまったから、ヒント書いておくか。
>>483
分からないなら、一ヶ所ごとの場合に分けて書き出していったら？
男の位置は17ヶ所しかないんだから。
そのうえで、まとめられるものを考えれば楽になるし。

>>485
まちがってないか？

>>474の答えを教えてください。

>>488
25%引きで売るってことは今まで＝100%、これからは75%でうる。
つまり3足あたりなら「1440*75/100」円。
1足あたりは自分で計算しれ。

円の方程式x^2+y^2=r^2からx+yとxyを半径rで表せますか？

表せるわけないだろ
円周上の全ての点がx^2+y^2=r^2を満たすんだから
x+yとxyが決まってしまえばxとyも決まってしまう

午後�T：127/180　117/180　70.75　 64.8　　Ａ　 276/3870（7.1％）

276/3870（7.1％）
↑の7.1%ってどういう意味ですか？

>>492
普通に割り算して百分率で書いただけ。
っていうか、最近、数学板に情報処理試験受けるような奴が来ているようだけど
割り算すら出来ないクズか？
情報処理関連の板なり資格関連の板に行ってろ。

見当違いな人ですね。

>>493
なぜ百分率で表す必要があるのですか、ということです。

>>495
必要が無いと表したらいかんのか？

>>492
その276って数字は見た感じ276番目っていう意味なんだろうけど
50000人いて276番目と276人いて276番目では意味が違うだろ？
だから全体に対して自分がどのぐらいの位置にいるのか
いわば相対的に知るためにパーセンテージ表示してある。
だからその7.1%という数字は「上位7.1%にあなたは居ます」ということ。
これが全体で276人しか居なければ「上位100%（つまりドベ）です」というわけだ。

次の下線部の誤りを直せ。

(1)2の平方根は√2である

(2)√25は±5である

後半の√2と±5に下線部がありました。
簡単な問題なはずなのに出来なかった･･･＿|￣|●
誰かやり方教えて下さい。

>>498
aの平方根:2乗したらaになる数。a>0なら√aと−√aの2つある。
　　√a　:aの平方根のうち、正のもの。

>>498
マジで教科書読め。書いてあるぞ。

正の数には、平方根が2つあって、それらの絶対値は等しく、符号は異なる。

正の数aの2つの平方根を、記号√を使って、次のように書く。
正のほうを√a、負のほうを-√a

ある数Ｘがある
この数は１〜１０のどの数でも割りきれる
このＸの最小数を求めよ
↑だれか答えわかりませんか？

>>501
X = 2^3*3^2*5*7 = 2520

>>501
さらに逝っちゃうと
1と2の最小公倍数は2
2と3…　6
6と4…　12
12と5　60
60と6　360
360と7　2520
2520と8　2520
2520と9　2520
2520と10　2520
って同じ事なんだけどな

>>498
でも教科書読んでも良く分からんよあの解説の量じゃあ。
漏れは今高校受験終わったところでつが、
それでも結局3月頭まで理解できなかった。
（ちなみに漏れは学区の公立トップ高合格でつ、補足）

二次方程式で、例えば、
x^2 = 3
x = ±3
となるから、そこと勘違いしてると思われ。

ｽﾏﾝ　なんでもない首吊ってくる

おっと、
× x = ±3
○ x = ±√3

…吊ってきまつ。

>>504
>>学区の公立トップ高
だから？
まあそれはともかく一応平方根は正と負。√(正の数)は正。
ということは書いてあるだろ。さらっと書いてあるから
見落としてしまうかもしれないけど

>>504
そんな事はない。
きちんと例示もあるから、調べれば分かる。

教科書に
9の平方根は√9と-√9である。
また、9の平方根のうち、正のほうは3、負のほうは-3であるから、
次のように書き表わすことができる。
√9=3、-√9=-3、あるいは±√9=±3
と書いてある。教科書が違っても、似たような記述はあるはず。
丸投げはよくない。

>>498
ちなみに上より、下線部以外を正しく書き直すと、
2の『正の』平方根は√2である。
『25の平方根』は±5である。
又は、『±』√25は±5である。
となる。
これをふまえて、問題の修正を考えて。

>>504
そんな事はない。
きちんと例示もあるから、調べれば分かる。

教科書に
9の平方根は√9と-√9である。
また、9の平方根のうち、正のほうは3、負のほうは-3であるから、
次のように書き表わすことができる。
√9=3、-√9=-3、あるいは±√9=±3
と書いてある。教科書が違っても、似たような記述はあるはず。
丸投げはよくない。

>>498
ちなみに上より、下線部以外を正しく書き直すと、
2の『正の』平方根は√2である。
『25の平方根』は±5である。
又は、『±』√25は±5である。
となる。
これをふまえて、問題の修正を考えて。

a.bを含む10人のなかから、5人を選んで円形のテーブルに着席させる方法のうち
次のような場合は何通りあるか？

(1)　a.bがともに含まれる。
(2)　(1)のうち,aとbが隣り合わない。

お手数かけますがどなたかよろしくお願いします。ｍ（＿＿）ｍ

>>504
>学区の公立トップ高

低学力時代では、こんなバカでも行ける所に成り下がった元進学校
といったところか？

>>510
(1)a,b選んで残り8人の中から 3人選ぶのは 8C3 = 56通り

5人を円形に並べるのは 4! = 24通り
よって、 56*24=1344通り

(2)
abが隣り合うのは
abを１人と数えて 4人を円形に並べると 3!=6通り
abとbaで左右どちらに座るかの2通りがあるので 6*2=12通り
したがって abが隣り合わないのは
24 -12=12通り
よって、 56*12=672通り

>>512
早速のレスありがとうございます！
高校受験の時から確率や順列などはやってきたのですが、
高校になると更に難しくなりますね・・・。
これから高校の授業を通していくうちに慣れていきたいと思います。

それにしても最近の公立トップ高は素晴らしいね！

まぁ、公立トップ高の話もそうだが、今ニュースでやっていた『ゆとり教
育で台形の面積の求め方が削られていた』にﾋﾞｸｰﾘ。
今回の改正で、発展的内容として復活したそうだが…。
今のコロコロ変わる教育下の子供たちはかわいそう。改めて思った。
スレ違いスマン。

いやいやNew Mathの頃も今と同じくらい悲惨だったと思われ

新課程の数学と理科は悲惨だぞ。
俺ら（現在高3から1回あたり）が中学でやる内容を
なんと高1の一年間使ってやるんだから。
しかも高3での到達点は俺らと同じ。
どこが「ゆとり」なのかまったくわかんねぇよ。
ｽﾚ違いだったな。

問題：すべての角が９０度の三角形をかけ

>>517
教育課程はまた変わるみたいだから、
数年後には改善されてるかも分からん。

>>518
平面上には無理。球面上には、しかるべき定義をすれば出来る。

a.b.c.d.eの５人おをＡ、Ｂ、Ｃの３つの部屋にいれる時
次の場合の入れ方は何通りあるのか求めよ。

１、空き室があっても良い。
２、空き室がない。

できれば計算だけでなく途中式と説明も入れてくだされば幸いです。
お手数かけますが宜しくお願いします。m(_ _)m

答えてやってもいいが、丸投げｲｸﾅｲ。
考えた所まででいいから書いてみ。
間違ってていいから。

>520
どっかの数Iの教科書にそっくりそのまま同じ問題があったなぁ

>>522
あ、そうなの？
じゃあ>>520
き ょ う か し ょ よ め

解が１つしかない４項以上の１元２次方程式を作りなさい。
作れますか？

>>524
4項以上というのはどう数えるのか謎だけど

普通に
(x-1)^2 = 0だったら
x^2 -2x+1 =0
の両辺併せて4項

(x-1-√2)^2 =0だったら
x^2 -2x -2(√2)x + 3+2√2 =0
だったら、併せて6項

>>524
４項以上ってのがよく分からんのだが…
整理する前に４項以上あればいいのか
（例えばx+2+2xは3項とする）
文字a,bなどを使えって事なのか…

最大3項が正解らしいのですが、なぜですか？

(x-1-√2-√x)^2 =0とかは？

>>527
じゃ、問題の4項以上ってのは何だ…

(x-1)^2など以上は作れないということの確認か？

http://math.dot.thebbs.jp/1071923121.html
↑これですね。

>>524
ふつうの2次方程式は
ax^2+bx+c=0と表せるから、4項以上にはならないなぁ…。

{x+x^(1/2)-2}^2=0なら、項数は5、最高次数は2になるか…。

「項」の説明がないとどうにも分からないね。
項、がいわゆる基礎論のtermなら
(x-1-√2-√3)^2=0などでいいはずだが。
そもそもax^2+bx+c=0と表せるから3項しかない、
などと言ったら全ての二次方程式はそうじゃないか。
解の個数などに関係なく。

x^2-4/1
因数分解のやり方教えてください。

>>535
（ ﾟдﾟ）ﾊｧ?
x^2-4/1
=（x+2）（x-2）
でええんちゃうんかと

>>536
ありが�d

>>535
「4/1」じゃなくて「1/4」じゃないのか？
どっちにしろ二乗の引き算だから因数分解は楽にできるけど。

国立総計以上の条件だけでも全体の５％
168センチ以上は60％
年収400万以上で50％

というわけで、この３つの条件を満たす男は全体の１，５％程度である。

↑全体の1.5%ってどうやって求めたのか教えてください。

>>539
単純に掛け算しただけじゃない？
5%*60%*50%=0.05*0.60*0.50=0/015=1.5%
って感じで

XOR暗号って何ですか？簡単に説明して下さい。

xorって1+0 or 0+1 = 1ってなってそれ以外の{1,0}の演算は0になるようなやつでしょ？

-*-はどうしてプラスになるんですか？

>>543
↓のスレで色々書かれてるから参考にどうぞ

なぜ、−×−＝＋になるのですか？その ２
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1030882876/l50

(√x+1)^2と√(x+1)^2は等しいですか？

次の方程式を解け
3/x = 5

小さい順にいくつか2の累乗である異なる数の「+と-が交互に起こるような和」で表される数がある。
例: 1=-1+2; 2=-2+4; 3=1-2+4; 4=-4+8; 5=1-4+8; 6=-2+8; etc
よって、1~6は2の累乗の数の「+と-が交互に起こるような和」で表されるので、すべてそのような数である。
1. すべての自然数はそのような数か？
2. 数によっては2の累乗である異なる数の「+と-が交互に起こるような和」で表される場合が2種類以上がある。
たとえば、5=1-4+8=-1+2-4+8なので5はそのような数である。nを使って、2の累乗である異なる数の
「+と-が交互に起こるような和」で表される場合が何種類あるか表せ。

x y z
─ ＝ ─ ＝ ─ ＝ｋ
y+z z+x x+y

（xyz≠０）
でｋを求めろって言う問題なんですけど
　x=k(y+z)
y=k(z+x)
z=k(x+y)
までは分かるんですけど次の
「　辺辺を加えると
　　　x+y+z=2k(x+y+z)
　　　(x+y+z)(2k-1)=0　　　　　」
がよく分かりません
辺辺を加えるってどういうことですか？
お願いします

548　すいません
式がずれました・・
これ分数になってます
x/y+z=y/z+x=z/x+y=k
です

数学における()の意味を教えてください。

()の部分は優先するということは習いました。

()の中身を一番最初に評価（計算）する。()の中に()があった場合それを一番最初に評価（計算）する。

(a*b)*c = a*(b*c)

となる場合（結合法則が成り立つ場合）、
評価する（計算する）順番は関係ないので、（(a*b)*c、a*(b*c)どちらに解釈しても結果が同じなので）

a*b*c

と書いてよい。しかし、結合法則が成り立たない場合（いつか習う）、左から順に、つまり、
(a*b)*c
と読む習慣がある。ぶっちゃけ()があれば、{}、[]は要らない。実際プログラミングでは()しか使わない。
読みにくいのが難だけど。

これでOK？

分数にさらに分数があるものをなんというのですか？
また、計算方法を教えてください。

>>552
具体的に書いてください。

2/(1/2)です。

(1/2)/(1/2)とか。

偶数と奇数って何で分かれているのですか？

>>552
連分数といいます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E5%88%86%E6%95%B0

…、まあ、桁が同じように繰り返されるような
(0.127127127127127127127…)所謂、循環小数も分数になおせます。
これらは全て、互いに素（公約数を1以外持たない）な整数で分数の形で表せます。
そういう数のことを有理数っていいます。

お前さんの言っているのは
(a/d) / (c/b)　（b分のc分の、d分のa）
みたいな数のことだべ？計算方法は、分母と分子に同じ数をかけても良いことを利用して
( たとえば、1/2の分母と分子に2をかけて1/2 = 1*2 / 2*2 = 2/4 )
(a/d) / (c/b) にまずbをかける(c/bが邪魔臭いから)。
((a/d)*b )/ ((c/b)*b ) = (a*b/d) / c
つぎに分母分子にdをかける。(a*b/dのdが邪魔臭いから)
(a*b/d)*d / c*d = a*b/c*d
結局こうなる。わかった？具体的な分数におきかえて計算してみれ。
この方法でどんなに複雑な連分数（無限に連なるものは無理だけど）も計算できる。

>>556
偶数は二の倍数ですが、奇数はそうではありません。
その中には素数や三の倍数など色んな数が入ってます。
そのほか、いろいろ便利なことがあります（多分）。

語源はしらん。

ついでに
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%B6%E6%95%B0と
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%87%E6%95%B0
読んでおけ。

windowsの電卓で2^50を簡単に求める方法を教えてください。
お願いします。

>>560
表示(V) → 関数電卓(S)
で、
x^yで
2^50求めれば終わり。

氏ね。

>>560
(16,777,216)^(3) / (256)*(16)
でも求められる。

氏ね。

時速72キロは秒速何メートルか？

>>563
1000を掛けたのち、60を二回かければよい。

4月で中2になる者です
一次方程式　公立高の入試問題
9時と10時の間に長針と短針のつくる角度が180度になる時刻を求めたい
9時x分に180度になったとしてxを求める方程式をつくりなさい

解答) 90＋6x−(1/2)*x＝180・・・・・(1)式

解説の長針は毎分360度÷60＝6度動く
短針は毎分30度÷60＝0.5→1/2度動く
x分間に長針は6x度,短針は1/2x度進む　この意味までは判りました
(1)式になる事が判りません
具体的にお教え願えませんでしょうか

>>565
まず9時00分の時点で、長針と短針の間の角度がどれくらいあるか考えてみ。
それで、長針の方が進みが速いからあと90度進めば180度になるのはわかる？

そして長針と短針の進みの差が6x−(1/2)*xになるのはわかる？

＞566さん　ご返事ありがとうございます

＞9時00分の時点で、長針と短針の間の角度
はい　90度です
＞長針の方が進みが速いからあと90度進めば180度になるのはわかる?

短針の動きを無視して長針が9時15分をさした時の短針と長針のなす角度が180度
という事でよろしいでしょうか

＞長針と短針の進みの差が6x−(1/2)*xになるのはわかる?
あちゃあ〜こんがらがってます

んん〜っと
9時の時点で,すでに90度だから　あと90度必要なんですよねえ?
(1)式の90はその90に該当なんですかね
そうだとして,次の＋6x−(1/2)*xが判りません
ぼんくら頭ですいませんm(_ _)m
具体的にご指導お願いいたしますm(_ _)m

>>568
>9時の時点で,すでに<90度>だから　あと90度必要なんですよねえ?
このように解釈してもよいですが、普通は、
その90は<90度>の方ですね。
あと90度を長針と短針の進みの差で埋めて180度にするっていうことです。

まず長針と短針の進みの差を理解してください。
一分進んだとき、長針がどれくらい進んで短針はどれくらい進むのか、考えましょう。
そしてその結果長針と短針の角度の差がどうなるのか考えましょう。

まあ、結果から言うと長針が6度進んで（追いかけて）、短針が1/2度進む（逃げる）ので、
結果的に5+1/2度長針が追いかけた、つまり長針と短針の間の角度が90+5+1/2 = 95.5度になりますた。

では、x分立った場合はどうでしょう？長針が6x進んで、短針が1/2x度進む（逃げる）ので、
結果的に5x + x/2 = x*(5 + 1/2)度長針が追いかけたことになります。

これであとは自分で考えられる？こういうのは小学校で私立中学への勉強した人なら
パパッと解けるだろうねえ…。

あ、ついでに
5+1/2
ってのは
6 -1/2
の計算結果ね。

＞569さん
ご丁寧にありがとうございました
問題集の解答が簡単なんで苦労してました
詳しい解説を読ませていただきました
理解できましたm(_ _)m

＞569さん
＞結果から言うと長針が6度進んで（追いかけて）、短針が1/2度進む（逃げる）

追いかけて　逃げる
この表現で気づきました　使える表現ですね
本当にありがとうございました　ノートに赤ペンで記入しておきました

＞569さんのおかげで
時計に関する一次方程式の問題では
・長針と短針が重なる時刻
・直角になる時刻
・180度になる時刻
のパターンが推測されますね
本当に感謝いたしますm(_ _)m

皆さんは英文字を筆記体で書きますか？
いつも9とq、bと6で間違えてしまうのですが・・

>>571-573
感謝ありがとう。役に立てて嬉しいよ。

>>574
ブロック体で書くよ。

でも英語づらづら書くときはめんどいから筆記体。
ブロック体で書いてると面倒で泣けてくる。

>>574
qはともかくbは6と書き順違うから区別つきそうなものだが…。

二進数の応用の数当てゲームってどんなものですか？

(√x+1)^2と√(x+1)^2は等しいですか？

>>578
中学校の（実数の）範囲だったら
＞(√x+1)^2と√(x+1)^2は等しいですか？
この命題の反例として、
x = -3
があげられる(このときは等しくないでしょ)。
左は中学範囲では未定義、右は2になる筈。
xの絶対値を|x|とかくならば、
(√x+1)^2 = x+1であり（但しこの場合はx≧-1）、
√(x+1)^2 = |x+1|　（xに制限は無い）。

>>578
x+1>0　つまり　x>-1のときは
(√(x+1))^2=√(x+1)^2
として問題ないよ。
ただし、中学校では√の中身がマイナスってのは出てこないと思うので
あんま気にしなくても良いかもしれない

>>574
ttp://www.border.jp/uploader/img/2437.jpg

>>548
2つ、3つの等式があるときに
左辺は左辺同士、右辺は右辺同士をそれぞれ足すことを
「辺々足す」といいます。
式3つを並べて、筆算のようにして足してごらんなさい。
もちろん、＝の左右をごっちゃにしたらあかんで。

>>582　ありがとうございました
おかげでどういう意味か分かりました。

x-4y-(x-y)とx-4y-x-yの違いを教えてください。

>>584
x-4y-(x-y)はx-4y-x+y

-1*(x-y)を分配法則で計算すればいいのですか？

>>586
そういうこった

分数で割るのにひっくり返してかけるのはどうして？
小4の息子に聞かれたが答えられん。

>>586
-1とか1ってなんで省略できるのでしょうか？

>>589
どんな数字に1,-1を掛けても数値は変わらないもの

>>588
お子さんと一緒に小学校に通ってはどうですか？

>>589
小2の時、九九の一の段ってあほらしーと思っただろ？
それと同じ原理。

>>588
スカートめくると嬉しいだろ
それと同じ原理

>>588
たとえば、次の式。分母と分子に同じものをかけても良いことを利用して、
c / (a/b) = c*b / ((a/b)*b) = c * b/a
と計算する。結果的に分母と分子をひっくりかえしたことになる。
息子にはこれをわかりやすく説明してやってください。

>>589
次レスにて詳しくやる。
他の人も同じような質問あったらコピペするか誘導するかしておくれ。

>>589
省略しているわけではない。微妙に意味が違う。
そもそものマイナスの数定義は、‘xに対して足し算したときにxを0にするような数。これを-xと表記する’ということ。
以下は興味深い内容だと思うから、真面目に聞くこと。

a + b = aとなるようなbを0と書く。また、これを加法（足し算）における単位元という。
a * b = aとなるようなbを1と書く。また、これを乗法（掛け算）における単位元という。
＃つまり、単位元っつーのは足しても掛けても元のまんまってやつね。

a + b = 0となるようなbを-aと書く。また、これを加法における逆元という。
a * b = 1となるようなbをa^(-1)と書く（1/aでも良し）。また、これを乗法における逆元という。
＃つまり、逆元っつーのは、足したり掛けたりしたらそれぞれの単位元（↑参照）になるやつね。

(a+b)+c=a+(b+c),(a*b)*c=a*(b*c)がなりたつ。これを（それぞれ加法の、乗法の）結合法則という。当たり前に思えるかもね。
(a+b)*c = a*c + b*cがなりたつ。これを分配法則という。疑問に思う香具師は計算してみろ。
a+b=b+a , a*b=b*aがなりたつ。これを（それぞれ加法の、乗法の）交換法則という。これも当たり前に思えると思う。

みんなの使う有理数（整数/整数で分数の形にあらわすことができるような数）はこれら（↑）の性質を全て満たしている。

次レスにてよくある質問を解決する。

Q1.ゼロ（0）は一つしか存在しないか？
A1.存在しない。以下証明。
0 以外の 0 を x とする。加法の単位元の性質により、0 = 0+x = xとなる。
結局0=xだから他のゼロがあったとしてもそれはゼロ自身であるのと変わらない。

Q2.1は一つしか存在しないか？
A2.存在しない。以下証明。A1と同じ方法で証明する。
1以外の1をyとする。乗法の単位元の性質により、 1 = 1*y = yとなる。
結局1=yだから他の1があったとしてもそれは1自身であるのと変わらない。

Q3.aに対して、加法の逆元-aは一つしか存在しないか？
A3.存在しない。以下証明。A1と同じような方法で証明する。
-a以外の-aをzとする。まず、0 = a+zである。これに疑問があるなら、前スレの定義をよく見れ。
よって、 -a = -a+0 = -a + (a+z) ここで、結合法則を使い、 = (-a + a) + z = 0 + z = z
つまり、-a = z なので、他の-aがあったとしてもそれは-a自身であるのと変わらない。

これから本番。

Q4.数に0を掛けるとなぜ0になるの？ (x*0 = 0はなぜ？)
A4.分配法則 x*(a+b) = x*a + x*bで、a=0,b=0と置いてみる。
x*0 = x*(0+0) = x*0 + x*0 。つまり、x*0 = x*0 + x*0。見易さのために
x*0 = cとおくと、 c = c+cとなる。
ここで、加法における単位元の性質に振り返る。
‘a + b = aとなるようなbを0と書く。また、これを加法（足し算）における単位元という。’
なので、c = c+c の c はこれを満たしている。さらに、このような性質を持つような
数（ゼロのこと）は前レスのQ1により、一つしかないことがわかっている。よって、
c = x*0 = 0。つまり、数に0をかけると0になる。

Q5.なぜ数、たとえばaに-1をかけると-aになるの？
A5. a*(-1) = a*(-1) + 0 = a*(-1) + (a - a) = (a*(-1) + a*1) -a
ここで分配法則を使い、 = a*(-1 + 1) -a = -aとなり、結局
a*(-1)　= -aという結論に達する。

次も本番。
Q6.なぜマイナスにマイナスを掛けると、プラスになるの？((-a)*(-b) = +a*b ? )
A6.少々回りくどい証明になりますが…。分配法則バリバリ使います。
a*(-b) + a*b = a*(-b + b) = a*(0) = 0なので、a*(-b)の逆元はa*bだということがわかる。
そしてそんな数は前レスのQ3により一つしかないことがわかっている。…[1]
a*(-b) + (-a)*(-b) = (a +(-a))*(-b) = 0*(-b) = 0なので、
a*(-b)の逆元は(-a)*(-b)だということがわかる。
そしてそんな数は前レスのQ3により一つしかないことがわかっている。…[2]

[1]と[2]より、世界に一つだけしかない数同士なので、
(-a)*(-b) = a*b.つまり、マイナスの数同士を掛けるのはそれらがプラスの時の数を
掛けていることと同じだということになる。

補足
1.数aに対する乗法の単位元a^(-1)はaが0以外でないと定義できない。
2. a + (-b)をa-bとしばしば略記する。

内容的には大学系の本の冒頭と殆どかわらない内容でした。しかし、これですっきりすると思います。

fix
＞1.数aに対する乗法の逆元a^(-1)はaが0以外でないと定義できない。

数の重みとはなんでしょうか？

詳しい説明ありがとうございます。熟読しますね。

円錐台の側面積と体積の求め方の式を忘れました･･･教えてくださると嬉しいです！

>>601
もし質問あったらしておくれー。

>>602
まず調べような。
http://search.yahoo.co.jp/bin/query?p=%b1%df%bf%ed%c2%e6&hc=0&hs=0
http://www5b.biglobe.ne.jp/~shinuchi/02/sugaku3.htm

604さんありがとうございます！

繰り上がりと繰り下がりについて教えてください。

成り上がりと成り下がりについて教えてください。

時差ってどうやって求めるの？
例えば日本とアメリカの時差は？

>>608
アメリカに居るジョンに電話をかけて
現地時間を聞く。

>>608
http://www2.w-time.com/timezone.html

>>608
調べたい土地の経度を調べ、差を出す。
経度15度で1時間の時差。
よって、2地点の経度の差／15=時差。
ちなみに遅刻は西ほど遅い。

>>608
15度で1時間っていうのは
360度÷24時間ね

>>608
まず日本の速度とアメリカの速度を測定する。

日本の速度とアメリカの速度age

×遅刻は
○時刻は

二次方程式の導出とは何ですか？

>>611
それじゃ微妙にずれるんだよな…

・120にできるだけ小さい自然数を掛けて、ある数の平方にしたい。どんな数を掛ければよいか。
　また、このときどんな数の平方になるか。

・２進法で表された数11110を10進法で表せ。

・10進法で表された数20を２進法で表せ。


A　　　　　　　　　　　D
　┌──────┐
　│　　　　　　　　　│
　│　　　　　　　　　│
B├──────┘C
　│　　　　　　　E(ここらへん)
　│
　│
　F

AA技術がなくて描けなかったんですが、点Aを中点として、点D、Eにあたる円があるんです。
つまり扇形ADF、と長方形ABCDがあるんです。
AD=１２ｃｍ、AB=BF=DC=６ｃｍとして、BEの長さを求めよ。
また、BEFの面積を求めよ。

数が多くてすいません、この５つお願いします。

宿題の丸投げは止めよう

ｓｉｎＸ＝1／2　を　求めよ。

>>618
電卓を使えばイイですよ、二進数の。

>>618

120=(2^3)*3*5
ある数の平方にしたいということは(A^2)で表せれば良い。
この場合A=(2^2)*3*5の時がAの最小値となるので、
かける数は2*3*5=30

11110(2)=1*0+2*1+4*1+8*1+16*1
=30(10)

20(10)=1*0+2*0+4*1+8*0+16*1
=10100(2)

>618
Aってどことどこの中点？

>>619
すいません丸投げじゃないんです、どうしてもわかんなくて(;´Д｀)

>>621
>>622
ありがとうございます！本当に助かりました！

>>623
すいません、中点じゃなかったです、円の中心、です。
えっとだからAFとADが半径です。

>>624
Eについて何か条件がないと不定

>>625
書き忘れてました、すいません。
弧DFと辺BCの交点をEとする、です。

>>626
BE^2=AE^2-AB^2=108
BE=6√3

BEF=(1/2)*6*BE=18√3

>>627
どうもありがとうございました！
マジで恩に着ます･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･

方程式と恒等式の違いが良く分からないの教えてください。

>>629
恒等式とは呼んで字の如し「どのxについても常に成り立つ等式」
普通のなじみある方程式という言葉は
「特定のxについて成り立つ等式」という意味で使っている。

なんとなく教えてくれ

立体の表面積・体積

（１）底面が縦３ｃｍ横４ｃｍの長方形で、高さが５ｃｍである四角柱について
１・底面積を求めなさい
２・側面席を求めなさい
３・表面積を求めなさい
４・体積を求めなさい
（２）底面の半径が5ｃｍで、母線の長さが１２ｃｍである円柱について
１〜４（（１）といっしょ）
（３）次の立体の体積を求めなさい
１　縦３ｃｍ横７ｃｍ高さ４ｃｍの正三角柱
２　縦６ｃｍ横６ｃｍ高さ９ｃｍの正四角すい

絵（資料）がないからあんまり問題書けね。
つーか、空間図形とか、ぜんぜん理解できね( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ﾉ ＼ﾉ ＼

>>631はマルチ

>>629
（x+y）^2=x^2+2xy+y^2
例えばこれが恒等式、どんなx,yを代入しようが左辺=右辺

ｘ+2=5
例えばこれが一次方程式、x=3の時のみ左辺=右辺

>>631　( ´._ゝ`)
>>632　マルチの意味がわからない俺はだめか？

>>634
ttp://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1080180668/812

>>635
別にこのスレは消防、厨房のためのスレだろ
解いてやろうぜ。>>631がますますバカになるだけだが。

>>636
解いてやろうぜじゃなくてｵﾏｴがやれば？

>>637
計算するのがめんどい。

>>638
じゃ、放置ってことでいいじゃん。

>>639
放置か。ok。暇なら解いてやるって感じで。

>>631は以後放置に決定しますた。

暇でも解く気にならんね。

>>631
もう少し言葉遣いを丁寧にした方がいいよ。
マルチの意味はインターネットで検索すればいいと思う。

>>634-643の方々
たいへん失礼いたしました・・・
なんかいつもの自分の口調で言ってしまって・・・
本当にごめんなさい

で、どするよ

無視、放置。

(a-2b+3c)(a+2b-3c)

↑の簡単な展開の仕方教えてください

>>647
とりあえず、簡単でない展開をやってみてくれ
それをみて、どういう方法を教えるか判断する。

>>648
普通は、
d = 2b -3c
(a-d)(a+d)
で展開だよなあ…

>>649
つまり我々はそれよりも簡単な展開を考えないといけないわけか？

既出でしたらすみません。
上の方で、どうしてマイナスにマイナスを掛けるとプラスに
なるのかと言う事が出ていましたが、-3-(-4)のようにマイナ
スの数を引く計算では、どうしてプラスになるのかという事の
説明を教えて欲しいです。自分は理屈抜きでただ丸暗記して
しまっていたので、今度中学生になる子にどう説明してあげ
たらいいのか分からないんです。

>>651
ｦｲｦﾏｴ、-500円あげる



これは500円くれ　と言う意味だ。
だから-500円くれっていうと500円あげる　になる。

>>652
成る程、そんな風に説明してあげたらいいんですね。
ありがとうございました。

>>648
(a-2b+3c)(a+2b-3c)
=a^2+2ab-3ac-2ab-4b^2+6bc+3ac+6bc-9c^2
=a^2-4b^2-9c^2

いつもはこうです。

>>651
亀レスですが、理屈で教えましょう。

>>597のQ5で-a = -1*aとなることがわかってます。
つまり、 -3 -(-4) = -3 + (-(-4)) = -3 + (-1*(-4))
一方その後の証明でマイナスにマイナスをかけるとプラスになることがわかっているので、
= -3 + 4 = 1

別解：
-3 + (-1)*(-4) = (-1)*3 + (-1)*(-4) = (-1)*(3 - 4) = (-1)*(-1) = 1
これは少々へそ曲がりか。

多分↑のように説明しても納得してもらえないとｵﾓｳ。やっぱり>>652みたいな
説明がウケるのかもね。高校生への話のネタとして↑はいいのかもしれないけれども。

>>654
間違えました。
a^2-4b^2+12bc-9c^2　ですね。

>>655
理屈ではそんな風になるんですね。自分が納得してしまいました。
>>655さん、ありがとうございました。

>>654
もうちょっと展開＆因数分解公式などを応用する力を身に付けなさい。
いつまでも力押しじゃぁ、辛くなるよ。

ｓｉｎＸ＝1／2を求めよ

>>659
±arcsin(1/2)

-arcsin(1/2)

-arcsin(1/2)

次の条件をみたす直線の式を求めなさい。

�@　直線ｙ＝3x＋1の平行で、点（1，-2)を通る。
�A　2点（0,3）、（-2,0）を通る。
�B　2点（2,1)、(4,5）を通る。

何だかさっぱり分からないんです。教えて下さい！
お願いします！

>>663
どこがわからないのかこちらにもさっぱりわかりません。
あなたがまず日本語を理解できているのか教えてください。

>>663
１〜３はそれぞれ別の直線の式ですよ
１と２と３を同時にみたす直線じゃありません
そこから先の解き方は教科書に載っています

n>2はn≧3と同じ意味ですよね？
よく区別してあるけど何でですか？

>>666
nが整数なら同じ。
nが整数ではなく、有理数や実数なら違う。

12-7等の引き算をこども(小２）が
7-2=5
10-5=5
という方法で計算していることに気づきました。
今まで特にこれで間違えはなかったそうなのですが
どう考えても意味が違うような気がするけれど
情けないことにそれを説明できません。
どうか教えてください。

-6x^2-x
=-x(6x+1)

ですか？因数分解なんですけど・・

やっぱ>>669の無視ってください！

>>668
こどもさんは
１２−７
を
１０＋２−７
　　↓
１０−（７−２）

とやってるみたいだねえ。
どうなんだろう？いいと思うけど。

>>668
何の問題も無い。
引き算が分かっていない親というのも何とかならんかな…

>>668
１２−７＝（１０＋２）−（５＋２）＝１０−５。
（ａ＋ｃ）−（ｂ＋ｃ）＝ａ−ｂ。

まあ引き算というよりも
12-5なら
5と何で12になるか？
5と7で12だから12-5は7だ
って感じで解いてるよな

>>674
そんなの人それぞれでしょ。
そんな部分を画一化する必要性も感じない。

>>374
それだと計算速度が遅くない？
（´・ω・`）ｼｮﾎﾞｰﾝ

>>674だ
レス番間違えてさらにｼｮﾎﾞ━━（´・ω・`）´・ω・`）´・ω・`）━━ﾝ!!!!!!

スレ違いで本当ごめん どなたか､参考書で旺文社の中学数学解法事典知ってる人います? どうなのか(良書なのか)教えてください

1/x-1/yは(y-x)/xyになるらしいのですが、
どなたか分かりやすく解説していただけませんか？

http://www.geocities.jp/mmoussyy/index.htm

153 ハンドルネーム： ててて 　投稿日： 2004/04/06(火) 19:49 　[ 21.97.99.219.ap.yournet.ne.jp ]

データの削除の速さとフォーマットのあまりにも
速さにウソだと即気づきました（汗）
フォーマットの速度を２分の１に落とせばいいのでわ・・・

速度を二分の一に落とすって良く分からないので教えてください。

>>679 さん
まず，通分は，憶えてますか？今回は，見易いように項ごとに分けて書きましょうね．
出題は，２項式ですね．「1/x」と「-1/y」．それぞれ分母は「x」と「y」．コレを，
通分して，分母を決めようか．．．ここは，普通に「xy」でいいですか？
１項目には「y/y」を，２項目には「x/x」をかけましょうか．すると，与式の２項式は
y/xy -x/xyですよね．ココで分数式に書き直すと
(y -x)/xy （分母は共通ですからね）

こんなもんで，いいですかね？説明下手で，すみませんね．

>>681
理解できました。ありがとうございます！

http://www.bakuo.com/gif/mk_upbbs//lrbjq64468.gif
この問題誰か教えてください。

>>683
中心を結ぶ補助線を引くと
その長さは 4+6=10

半径4の円の中心から6の方の線に垂線を下ろすと
直角三角形と長方形ができる。
長方形の辺の短い方の長さは4なので
直角三角形のもう一辺が 6-4=2と分かる
三平方の定理で求める長さは √(100-4)=√96=4√6

質問なんですけど、
a^2(a-1)+b^2(b-1)+abの因数分解が分かりません。
一般に、こういう二文字以上でてくる因数分解っていうのは
どのようにやればいいのでしょう。

>>685
一般に二文字以上でてきたら
「どれか一つの文字について降べきの順に整理する」
これが定石かと思います。

が、その問題はまず展開してa^3+b^3を因数分解してください。
そうすると、解けると思います。

鶴亀算てどういう思考法の訓練なの？
方程式があればいいわけですよね？

とりあえず代数なぞ考えなくてもそれ系の問題が
なんとなく解けてしまう。

小学校のそういう本質にあまりかかわりのない、代数のかわりに使うような
算法は、そういうもの。

今年父は四〇歳、子は一五歳、今から何年後に父の年齢が子の二倍になるか

方程式で解いてください。

４０＋X＝２（X＋１５）
X＝１０

(a^2)(a-1)+(b^2)(b-1)+ab の因数分解なんですが、aでまとめて、
(a-1)(a^2)+ba+(b^2)(b-1) にして、たすきがけをする方針だったのですが、このあとどうすればよいか分かりません。教えてください。

１次関数、y=2/3xのクラブを書くとき、x軸方向に3（分母）進んで、y軸方向に2（分子）だけ進むというやり方が一般的ですか？

>>691
ａ，ｂ に関する多項式の範囲では、因数分解できない様だ。

仮に因数分解できるとして、ａ　に関する多項式とみなし、
　　ａ＾３−ａ＾２＋ｂａ＋ｂ＾３−ｂ＾２＝ａ＾２（ａ−１）＋ｂ＾２（ｂ−１）＋ａｂ
　　＝（ａ＋ｕ）（ａ＾２＋ｖａ＋ｗ）＝ａ＾３＋（ｕ＋ｖ）ａ＾２＋（ｕｖ＋ｗ）ａ＋ｕｗ
とおく。ａに関する各項の係数を比較し、　ｕ＋ｖ＝−１，　ｕｖ＋ｗ＝ｂ，　ｕｗ＝ｂ＾３−ｂ＾２
第一式を第二式に代入し、　ｗ−（ｕ＾２＋ｕ）＝ｗ−ｕ（ｕ＋１）＝ｂ
これを第三式に代入し、　ｕ＾３＋ｕ＾２＋ｕｂ＝ｕ（ｂ＋ｕ＾２＋ｕ）＝ｂ＾３−ｂ＾２
ｕ は ｂ の多項式でなければならないが、この様な ｂ の多項式多項式は存在しない。

>>692
私なら、原点と点（３，２）を定規で結んで直線を引きます。

すみません＾って何を表すんですか

>>695
テンプレくらい読め馬鹿

すませんした

>>691
>>686読んでくれよ…。
展開してa^3+b^3-a^2-b^2+ab
a^3+b^3を先に因数分解して
(a+b)(a^2-ab+b^2)-a^2-b^2+ab
共通因数(a^2-ab+b^2)でくくって…。
という感じで解く。

ありがとうございました。
おかげでその問題の答えは分かったんですけど、
「どれか一つの項について整理してたすきがけ」の方法で解けるものと
解けないものの区別というのはどうすればいいのでしょう。
やはり>>691のようにめんどくさいことをしなきゃいけないのでしょうか。
でも>>691ってu=b-1の時に成り立つと思うんですけど…

位相空間について教えてもらえませんか？？

関数y=2x^2のグラフで
２点Ａ(-2,8)　Ｂ(4,32)が放物線上にある。
線分ＡＢ上に点Ｐを取り、x座標tとする。
Ｐを通りy軸に平行な直線と放物線との交点をＱとする。
線分ＰＱの長さが８である時、

ＰＱ=　アt^2＋イt＋ウ＝8
が成り立つ。
ア・イ・ウに入る数字は何か。

考えても思いつきません。だれか教えてください。

>>701
とりあえず、ABを通る直線の式を求める。

>>702
y=4x+16
でしょうか

つまり、
ＰＱ＝-2t^2+4t+16=8

となるんでしょうか

>>703
そうしたら、 Pのy座標が分かる。
図を描けば、PQの長さがどうやったら求まるのか分かる。

>>704
それでいい。

ありがとうございます！

>>698　>>691
た、大変に失礼しました。

>>693　は全くダメですね。
　　ｕ＾３＋ｕ＾２＋ｕｂ＝ｕ（ｂ＋ｕ＾２＋ｕ）＝ｂ＾３−ｂ＾２
を満たす ｕ は、存在します。

ｕ は ｂ の一次式だから、　ｕ＝ｘｂ＋ｙ とおき、上式に代入すると、
　　ｘ＾３ｂ＾３＋（３ｘ＾２ｙ＋ｘ＾２＋ｘ）ｂ＾２＋（３ｘｙ＾２＋２ｘｙ＋ｙ）ｂ＋（ｙ＾３＋ｙ＾２＋ｙ）＝ｕ＾３＋ｕ＾２＋ｕｂ＝ｂ＾３−ｂ＾２
　∴　ｘ＾３＝１，　３ｘ＾２ｙ＋ｘ＾２＋ｘ＝−１，　３ｘｙ＾２＋２ｘｙ＋ｙ＝ｙ＾３＋ｙ＾２＋ｙ＝０
第一式から、ｘ＝１。　第二式に代入し、ｙ＝−１。　よって、ｕ＝ｂ−１，ｖ＝−ｂ，ｗ＝ｂ＾２。

吊るしかないですか。。。

x{(y^3)-(z^3)}+y{(z^3)-(x^3)}+z{(x^3)-(y^3)}
の因数分解

>>709
　 ヾ('A`)ﾉ 　ﾓｳｰ ｿﾚｸﾗｲ ｼﾞﾘｷﾃﾞ ﾔｯﾃﾖｰ
　へ/ﾍﾉ

>>709
x{(y^3)-(z^3)}+y{(z^3)-(x^3)}+z{(x^3)-(y^3)}
=(x-y)(y-z)(z-x)g(x,y,z)
あとは自分で割り算してね。

>>709
丸投げｲｸﾅｲ
ところで、これは中学生の範囲なのか？
3次式の因数分解なんだけど…。

まぁ、一応基本方針だけでも。

いくつかの文字がある式の因数分解では、最低次の文字について整理する。
また、すべての文字が同じ次数の場合は…いずれかの文字で整理する。
ただし、最高次の文字の係数が簡単なものを選ぶ。
参考：対称式、交代式、たすきがけ、について調べると今後の役に立つだろう。

中心角が179度を越えた弦はどうなるのですか？

別にどうもならんよ、弦は弧の両端の点を結ぶ直線だ。

A国・B国はともにC国から資源を輸入し、それを使って製品を生産する。
A国の資源輸入量をXAトン、製品生産量をYAキログラムとすると、
YA＝XA（24-XA）ただし0≦XA≦12
同様にB国の資源輸入量をXBトン、製品生産量をYBキログラムとすると、
YB＝XB（32-XB）ただし0≦XB≦16
となる。C国の資源保有量は10トンであり、C国は生産を行わないとする。

（１）製品価格は1キログラム当たり1円であり、資源価格は1トン当たりｐ円であるとする。
A国とB国の利益はそれぞれYA-pXA、YB-pXBと表すことが出来る。
A国とB国がそれぞれ時刻の利潤を最大にする為の輸入量をｐを用いて表せ。
（２）C国は資源の価格ｐを自由に設定することが出来るとする。ただし、資源1トンの
輸出に付き、C国には10円のコストが掛かる。A国、B国がおのおの自国の利益が最大になるように
資源を輸入するとき、C国の利潤を最大にする為のｐの値、及びこのときC国の輸出されない資源の量
を求めよ。

お願いします。

△ABCにおいて、角Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると、
BD:DC=AB:AC
となるのは何故ですか？

競馬では、主催者側が必ず儲かる仕組みになっている。

↑どういう仕組みなんですか？

ポーカー　カジノ

(a^2+a)x^3+(2a+1)x^2-ax-1

>>716
教科書に出てないのか？

>>717
「裁定取引」あたりを調べて見れ。

>>719
xよりaの次数の方が低いので
aでまとめ直す。

(x^3)(a^2)+((x^3)+(x^2)-x)a+(x^2)-1
=(x^3)(a^2)+((x^2)+x-1)x a+(x+1)(x-1)
=(xa+x+1)((x^2)a+x-1)

>>722
thx!

>>716
良い問題だから、自分で考えて。

点Cを通り辺ADに平行な直線と、辺ABの延長線との交点を点Eとする。

後は、相似と二等辺三角形の性質を使えば…。

因数分解の仕方
1)共通因数をくくり出す
2)最低次の文字について整理
3)公式が使える形に変形
4)たすきがけを利用
5)二次方程式の解を利用
6)因数定理を利用
7)対称式、交代式の性質を利用

因数分解の質問が多いから、やり方の流れを書こうと思ったんだけど…
難しいorz
>>725で、足りないところを追加して、まとめてくれる人いない？

そもそも主催者が儲からないキャンブルってあるのでしょうか？

ない。

>>725
8)勘

>>727
お前は儲からない仕事を好き好んでするか？
モナコ公国なんてカジノでいらんくらい国が儲かるから税金が無いくらいだぞ

>>727
キャンブル？

>>727
例えば、AとBでレースをするとします。
一人100円で、10人が賭けたところ、Aに7人、Bに3人賭けました。

また、胴元は運営費と儲けで200円もらいました。
残りの800円を勝った方に分配します。

この時、Aが勝てば一人800/7円、Bが勝てば一人800/3円もらえます。
（端数を切り捨てれば、Aが勝てば一人114円、Bが勝てば一人266円もら
えます。もちろん、切り捨てた分は胴元がもらいます。）

また倍率は、Aは1.14倍、Bは2.66倍です。

単純な例ですが、基本的には必要経費を引いたものを分配するので、
胴元が赤字になることはありえません。

まあ、カジノ等はまた別の話ですけどね。

>>727
例えば、AとBでレースをするとします。
一人100円で、10人が賭けたところ、Aに7人、Bに3人賭けました。

また、胴元は運営費と儲けで200円もらいました。
残りの800円を勝った方に分配します。

この時、Aが勝てば一人800/7円、Bが勝てば一人800/3円もらえます。
（端数を切り捨てれば、Aが勝てば一人114円、Bが勝てば一人266円もら
えます。もちろん、切り捨てた分は胴元がもらいます。）

また倍率は、Aは1.14倍、Bは2.66倍です。

単純な例ですが、基本的には必要経費を引いたものを分配するので、
胴元が赤字になることはありえません。

まあ、カジノ等はまた別の話ですけどね。

>>714
ありがとうございます。
では例えば円の中心から左側にある扇形　(＞　の弦は　(l＞　となると思うのですが
この中心角がどんどん開いていって180度を越えると、弦が反対側に引かれて
＜l)　となる、ということで良いですか？
ちなみに扇形の中心角が180度ぴったりのとき、弦はないと考えて良いですか？

>>734
扇形と弦を混同してないか？

弦はあくまで>>714が言った通りなので、その例なら弦は円の直径になる。

『円周上』の2点A、Bを両端とする線分を弦という。

そもそも、弦を考えるのに扇形とその中心角の話は関係がない。
円周上の2点を結べば弦になるのだから。

>>735
弦の問題のところに、扇形ばかり書いてあったから、
扇形には弦が必ずひけるもんだと思いこんでしまいました・・・。
だから中心角が180度を越えた扇形の弦について、迷うハメになったみたいです・・・。
お互いを直角三角形にとっての直角みたいに、どうしても仲良くさせなきゃ
いけないようなものでもないんですね・・。一緒に出てくることも結構あるよくらいで・・。
ありがとうございます。

>>736
分かりました。ヘンな認識のまま進めなくて良かったです。
ありがとうございます。

他のスレにも書き込みしたのですが・・・二等辺三角形の、二等辺じゃないへんの長さはどうやって求めるのですか？二等辺の長さと二等辺の間の角度はわかっています。

>>739
マルチは禁止
以後スルー

10分も待てずに多重爆撃かよ…

>>739
いいことを教えてやろう。
その条件なら作図可能だ。
定規、分度器、コンパスを用意（なければ急いで買ってこい）して図を描き問題の箇所を測れ。
そうすればもうバッチリ。

書いていてふと思ったけど、分度器って懐かしいな。

chord使えば楽。

Ａ、Ｂ、Ｃの三人がバイクでＰ町からＱ町まで行く。午前７時にまずＡが出発し、
その10分後にＢが、さらにその10分後にＣが出発した。Ａは途中でＢ、Ｃに追い
抜かれ、Ａが出発してから1時間後に、ＢはＡの3km前を、CはAの1�q前を走っ
ていた。Aのバイクの速さを毎時x�qとして次の問いに答えなさい。

(1)BとCのバイクの時速をそれぞれxを用いて表わしなさい。

(2)Cは午前8時50分にQ町に着き、そのときBはQ町の６km手前を
　　走っていた。ｘの値を求めなさい。


おながいします・・・・。

日本の総人口/365（日）＝？
この式では何が求まりますか？

日本を一年で壊滅させるためには一日平均どれくらいの人を殺せばよいか。

>>745
誕生日の人数は求まりますか？

>>744
（１）Ａが出発してから1時間後ってのは
Bが出発してから50分後であり
Cが出発してから40分後であったりする

>>747
求まりません。一日ずつ同じ人数が産まれているとは限らないからです。
偏りがあって当然でしょう。

>>749
じゃあどうすれば正しい人数がわかりますか？

>>750
統計出している機関があればそこに問い合わせる。
それ以外は無理。

物理学者と化学者と経済学者が同じ車両に乗り合わせていた。
スカートの短い女子高生がいたが、パンツが見えそうで見えない。
物理学者が言った。「風を送ってみよう」しかしスカートは変形するだけでなかなかめくれない。
化学者が言った。「空気を温めて流動で持ち上げよう」しかし周囲には火をおこすようなものがなかった。

最後に経済学者が言った。「ここに手鏡があると仮定してみよう」

こういうので数学者が出てくるver知りませんか？

数学者だったらトポロジを使って…

パンティなんて所詮３つの穴の開いた球面にすぎない

私の友人の微分幾何学者は女性の身体の曲率計算に余念がないが
私にはまったく興味がない。
むしろ私に興味があるのは耳と鼻と口の穴のつながり具合だ。
これは人体曲面のベッチ数の計算に影響をあたえる。
ちなみに膣から子宮にいたる曲面は私からみれば「表面」
である。よくいわれる「中出し」はトポロジー的には
意味がない。とはいえ、このような議論と、妊娠の可能性
とはまったく別の問題であるが

だったらﾁﾝｺが四次元じゃないと無理じゃん。

x+(x*0.05)=y
y=x+0.05x
=1.05x

↑なんですか？これは？

>>757
なんですか？これは？と言われても困るんだが

y=x+0.05x=1.05x
であるのは
法則a*b+a*c=a（b+c）によるもの
この法則に代入すると
x+0.05x=x（1+0.05）=1.05x
である。

>>757
等式です。

>>757
何が聞きたいんだ？

割引の計算方法を教えてください

たとえば１０００円の２割引きだったら
１０００÷１０×８＝８００　で計算できるけど
消費税の１．０５をかけるだけみたいな簡単な方法が知りたいんです
くだらない質問だけどよろしくお願いします

>>761
1000円に0.8をかけるだけじゃん。

＞７６２
ありがとうございます！
割らなきゃいけないって考えにとりつかれてました。
柔軟な頭が必要ですね・・・（´･ω･｀）

別に1.25で割ってもいいぞ

掛け算の筆算のやり方を教えてください。もしくは解説サイトを教えてください。

test

>>764
1.25って？何の数？

>>765
>>http://www.vector.co.jp/soft/win95/edu/se049951.html
俺はやってないがフリー（ただ）でしかもダウンロードもすぐできる。

>>767
単に×0.8の逆。

逆っていうか逆数だけどな

8/10を掛けるのを10/8で割っているわけですね。

ガマの油の口上でおなじみの、２のべき乗である。

ガマの油の口上？？

http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/mathland/

>>772
日本人の常識ですが
あなたはどこの人？フィリピン？ブラジル？

>>773
スレタイを見ろよ。

151 ：１３２人目の素数さん ：04/02/15 18:29
〜〜〜消費税〜〜〜
xは税抜きの値段
yは定価
定価を求める式は
y=x+0.05x
ですけれども
税抜きの値段を求める式は
x=y/1.05
考えればすぐわかりますけど
これを使えば1000円でどれ位買えるのかなどが計算できます。
777円のものを買うには740円のものを買えばよいなども計算できる。
くだらない定理(？)でした。

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1059487536/

>>774
最近の子供は、日本文化を全く知らずに育つのか？
ガマの油なんて絵本とか、一休さんのような小児向け漫画によくある題材

１，２，３，４，５の五個の数字から異なる3個の数字を用いて、
３けたの整数を作るとき、３の倍数である確率を求めなさい

お願いします

>>777
まずは全通りを考えろ。
分からなければ書き出せ。
そうしたら教えてやる。

３で割り切れる数は、各桁の合計も３で割り切れます
また各桁の合計が３で割り切れる数は３で割り切れます

「私にはインド人の血が1/32含まれている」

何代前ってことでしょうか？

Aさんは2.5km離れた所へ行くのに最初は分速100m、途中で5分休憩、
その後分速60mで歩いたところ、合計38分かかりました。
分速60mで歩いた距離は何km？

という問題の答えは1.2kmでいいですか？

>>776
見たことない。

>>781 さん
　方程式を解いたのかな？そうすると，分速60mで歩いた時間は20分ですよね．
ここから距離を求めると，60･20 = 1200 で，1.2kmで正解ですね．

>>783
ありがとうございます！
本の回答が1.3kmになってたので納得いかなかったんです。
1.3は分速100mのほうですよね。

アメリカではピーターパンはマイケルジャクソンじゃなかったのか

ｽﾏﾝ、激しく誤爆した

>>785
これのことか？
ttp://www.zooass.com/games/neverland/neverland.shtml

>>778
60通りでしょうか・・・？
間違っていたらスイマセン・・・。

約分の反対は通分ですか？

違う

何故マイナス×マイナス＝プラスなのですか？

>>788
そこまで正解。
3桁の数が3の倍数になる条件は>>779が書いてくれた通りだから、
各桁の数字の和が6、9、12の時の組み合わせを数え上げればできる。
尚、3と15は明らかに不適。

ちなみにある整数が、
2で割り切れるなら、下1桁が偶数
3で割り切れるなら、各位の和が3で割り切れる
4で割り切れるなら、下2桁が4で割り切れる
5で割り切れるなら、下1桁が0又は5
である。
以上は余裕があれば押さえておくといいかも。

3桁の数が3で割り切れるなら、各位の和が3で割り切れる事について。

3桁の数を100a+10b+cと置くと、
100a+10b+c
=(99+1)a+(9+1)b+c
=99a+9b+a+b+c
=3^2(11a+b)+a+b+c

この時、3^2(11a+b)は3で割り切れる。
よって、3桁の数100a+10b+cが3で割り切れるためには、a+b+c（各桁の和）が3で割り切れればよい。

http://mimizun.com:81/2chlog/math/science.2ch.net/math/kako/1050/10502/1050216546.html

214 名前：内田栄二 ◆0KFWZfjnEk ：03/05/24 00:29
>>211
a^2+b^2=3に有理数解があると仮定して、a,bを既約分数の形、つまり
a=x/m,b=y/n 　(d(x,m)=d(y,n)=1 )
という形で表すことができると仮定する
a^2+b^2=3⇔(nx)^2+(my)^2=3(mn)^2
仮定よりd(x,m)=d(y,n)=1なのでm=n
∴a^2+b^2=(x^2+y^2)/m^2=3⇔x^2+y^2=3m^2
x^2+y^2=3k (k∈N)の形で表すことができるとき、
x,yともに3の倍数(でなければならない(3|x∩3|y)ので、
x=3p,y=3q (p,q∈N)
と表すことができる。このとき
x^2+y^2=9(p^2+q^2)=3m^2 より 3|m^2
また、m∈Nなので、3|m
しかし、最初の仮定d(x,m)=d(y,m)=1に反するので矛盾。
よって、a^2+b^2=3となる有理数(a,b)の組は存在しないことが示された。(D.Q.N)

最後の(D.Q.N)ってどういう意味ですか？
正しく直して下さい。

Q.E.D

クラスの平均値/クラスの人数　って何を求めてるか分かりますか？

男が生まれる確率が1/2であるとする。6人の子供がいる家で、
次の事象が起こる確率は？

女が5人で男が1人

場合の数や、確率の質問があるけど、小中学校の範囲なら『数え上げる』事も大事だと思う。
まずは樹形図を書こう。>>797
全部で2^6しかないんだし。

Ａ^0=1は何故？
レスお願いします

例えば、A^2÷A^2=(A×A)÷(A×A)=1になる。
また指数法則より、
A^2÷A^2=A^(2-2)=A^0
よって、
A^0=1

一般に
A^n÷A^n=1
同様に、指数法則より、
A^n÷A^n=A^(n-n)=A^0
よって、
A^0=1

>>799
次数が1あがる=同じものを一つかける
次数を1下げるには同じもので割ればいい。

よってA^1をAで割ったら　A^0=1　という結果になる。
というところから定義された、らしいです。
ほんまかどうかはしらんが、おおかた合ってると思う。

県トップの高校に通う俺でも、このスレに書いてある問題がほとんどわからん。おまえら頭いいんだな。
おれの入試の点数は、他は９５前後なのに、数学だけ４８点て何よ！

>>802
ドンマイ。
ここに来てる奴、大学生以上も多いと思うし。

その45点を悲観するより、他の95点以上を維持せよ。

(D.Q.N) =DQN=ﾄﾞｷｭｿ
毒されてるなぁ。俺。

記号〔〔　〕〕は、負でない数の整数部分をあらわすものとします

　〔〔2.52〕〕＝2、〔〔π〕〕＝3、0≦x＜1であれば〔〔x〕〕＝0

x＞0のとき、放物線ｙ＝1/2x^2とｙ=〔〔x〕〕の2つのグラフの交点のx座標を小さい順に答えて下さい

わかんね　お願いします

>>805 さん
　y = (1/2)x^2 のグラフは描けるかな？これは(2,2)を通りますよね．ここに
交点があります．しかし，この交点は，右側（大きい方）なんですよね．左に
もう１つ交点があることがグラフから解りますか？(1≦x＜2)でグラフが交わってる
筈ですね．この定義域では，〔〔x〕〕 = 1 なので，(1/2)x^2 = 1 を満たす点が
解になります．コレを解いて，y = √2．したがって，交点を右から並べると，
(√2,1),(2,2) の２点となります．
　こんなんで，いい？

間違えちゃったよｗ　「左から」ですね．しかも出題は，「x座標を小さい順」
ジャン．．．相変わらずＤＱＮ全開ですね，俺．．．で，訂正です．
解） x = √2 ,2
　逝ってきまつ．．．

>>805のことで、銀鱗さん

5≦x＜6のとき、xの方程式x(2x-1)=11〔〔x〕〕はなんでしょう

こんな問題もありましたが、答えは4であっていますか？

>>808
問題に5≦x＜6とあるから、x=4はありえないよ。

5≦x＜6…(1)から、〔〔x〕〕=5
この時、問題の方程式は、
x(2x-1)=55となる。

これを解くとx=11/2、-5
(1)より、x=11/2

(x+y)^6+(x-y)^6
の展開をお願いします。

>>810
素直に二項定理使おう。
マイナスの方から展開してプラスの項は二倍、マイナスの項は消せばよい。
(左のと合計すればそうなる)

>>810
根性で展開しろよ！

小中学校スレだし…な。

色々と簡単にできる方法を考えていたけど
やっぱり普通にやるのがいいんですね

>>813
お前は中学生か？高校生なら本当に二項定理使え。
意外に楽だった。

(x+y)^6 + (x-y)^6 = 2*( C(6,0)*x^6 + C(6,2)*x^4*y^2 + C(6,4)*x^2*y^4 + C(6,6)*y^6 )
= 2*(x^6 + 15*x^4*y^2 + 15*x^2*y^4 + y^6)

これでOKだと思う。

(9^9)^9
答えを下さい

9^(81)

>>815
9^81
通常、これを答えにして構わないはず。
常用対数表を使って9^81≒10^(77.29)ってところか。
78桁の数になる。

計算するなら…ｶﾞﾝｶﾞﾚ。

>>815
196627050475552913618075908526912116283103450944214766927315415537966391196809

>>808 さん
　すみません，見てませんでした（汗．．．
>>809 さん
　有難う御座いました．．．肝心な時に居ないな，俺は．全くダメだ．．．

>>815
(9^9)^9 = ((3^2)^9)^9 = 3^(2*9*9) = 3^(162)

算数の問題です。
『Ａくんはある仕事を終えるのに、１日５時間行い、１４日かかります。
Ｂくんは１日７時間で１５日かかります。では、２人で１日５時間ずつ
行うと何日かかるでしょうか。』
　この問題を、あほでもわかるように教えてくださいm(__)m

仕事を１とすると
Ａは７０時間でおえたので１／７０　が1時間の仕事量
Ｂは１０５時間　　　　　１／１０５が1時間の仕事量

5時間(1日）だと2人で、５×｛（１／７０）＋（１／１０５）｝
　　　　　　　　＝５／４２　の仕事量　
１のしごとを終わらせるには
１÷（５／４２）＝４２／５＝８．４（日）
よって9日

>>822
なるほど！ありがとうございます！

いまやってみた問題で

容積40Lの水槽、A・Bがあり、現在Aには15L、Bには40Lの水が入っている。
今から同時に、Aは１分2Lの割合で水を入れ、Bは１分3Lの割合で水を抜く。
二つの水槽の水量が等しくなるのは何分後か？

解：
x分後の水の量をyリットルとすると
A　　y=2x+15
B　　y=50-3x
これを解き、xの値を求めるとx=7　→答え：7分後

というのがあるんですけど、解でいきなりBの水量が50Lになっています。
おかしいですよね？
私は15+2x=40-3xでx=5としたのですが、やり方とか答えとか間違ってますか？
不安です。。

>>824
A: y=15 +2x
B: y=40 -3x
yが等しいときのxを求めると、
x=5。よって5分後。

よって、あってます。

>>825
ありがとうございます！
ちなみに私の15+2x=40-3xっていうやり方は間違っていますか？
連立方程式のページだからそれで解いたほうがいいんだろうけど・・・。

>>826
各々のyが等しいときを求めるから同じ値であるはずのyをつないだ式、
15+2x=40-3xでOK。

>>827
ありがとうございます！

(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+8

因数分解して欲しいです
とりあえず( )はずせばいいんですかね…

>>829
むやみに展開すると痛い目にあうだけ。
{（x+1）（x+6）}{（x+3）（x+4）}+8
=（x^2+7x+6）（x^2+7x+12）+8
として、x^2+7x=Aとでも置き換えてみ。

>>830
(x+5)(x+2)(x+8)(x+1)ですか？

>>831
惜しい。
(x^2+7x+10)(x^2+7x+8)の前のかっこは因数分解できるけど後のかっこ
は有理数範囲ではできない。

９０ｋｍの道のりを、行きはすいていたので、平均時速９０ｋｍで、
返りは渋滞していたので、平均時速６０ｋｍで走りました。
往復の平均時速は何ｋｍでしょう？

って道のりに関係無く両方のｋｍを足して２で割るじゃいけないの？
引っ掛け問題ですか？

>>833
道のりに関係なく調和平均
2/((1/90)+(1/60)) = 72

時速72km

１日に３分遅れる時計と５分進む時計が有ります。
この２つの時計を正午の時報に同時に合わせました。
この２つの時計が、その日に３分２４秒異なっているときの、
正しい時刻は何時何分ですか？

２４時間で８分のギャップできて
３分２４秒のギャップの時刻は
全部秒に直して
８６５８０秒：４８０秒＝Ｘ：２０４秒
Ｘをだして正午からＸ時分後でいいのですか？

>>833
速さの定義が何か知ってるか？
距離÷時間　だ　二つの速度を足して割っても何の意味もない
平均の速さというのも　合計距離÷合計時間　を指す

>>833
思考の放棄とそれによる決め付けはよくない。

90(km) / 90(km/h) = 1 (h)
90(km) / 60(km/h) = 3/2 (h)
180(km) を 1 + 3/2 (h)で走ったことになるので、
180(km) / (1 + 3/2)(h) = 72 (km/h)

結局、>>834のいうように道のりに関係なく、道のりがわからないとして、
たとえば道のり=aだとして、
2a を a/90 + a/60 で走ったことになるので、
(2a) / (a/90 + a/60) = 分母分子をaで割り、 2/(1/90 + 1/60)
最終的に式からaが消えた。これにより、a、即ち道のりは往復の平均速度に関係ないと言える。

>>835
＞Ｘをだして正午からＸ時分後でいいのですか？
せっかくそこまで考えたのだから
単位にはもっと気をつけよう

>>838
数字ちがってたね。
８６４００秒：４８０秒＝Ｘ秒：２０４秒
Ｘ秒＝３６７２０秒＝６１２分＝１０時間１２分
答え＝午後１０時１２分
これで正解ですか？

「IQ=200は、偏差値にして117だ。」
IQから偏差値ってどうやって出すの？

2x^2y-xy^2-3xy+2x-y-3
因数分解おながいします

ほれ。(xy+1)(2x-y-3)

どーもです

おしえてください

（■×４）÷８−２＝１６

この計算のやり方を教えてください。
よろしくお願いします。

(■×4)÷8-2=16
両辺に2を足す
(■×4)÷8=18
両辺に8をかける
■×4=144
両辺を4で割る
■=36

ありがとうございました
これで塾の宿題がすすみます
がんばります

その問題で「（）」が使われてる意味がよくわからない。

÷の方が強いんじゃないか？>>845の問題は。

>>848
（ﾟдﾟ）ﾎﾟｶｿ

>>849
なんでﾎﾟｶｿされるかわからないのだが…演算の結合順位の話ですが。
理解しようともしないで書くのやめましょうよ。脳みそないなら２ちゃんやめましょう。

>>850
　　　　　　　　　＼　　　∩─ｰ､ 　　　====
　　　　　　　　　　 ＼／　●　､_ ｀ヽ 　　======
　　　　　　　　　　　/ ＼(　●　 ● |つ
　　　　　　　　　　　|　　 X_入__ノ 　 ミ　　そんなエサで俺様がクマー！！
　　　　　　　　　　　 ､　(＿／　　　ノ　/⌒l
　　　　　　　　　　　 /＼＿＿＿ノﾞ＿/　 /　　=====
　　　　　　　　　 　 〈　　　　　　　　 ＿_ノ　　====
　　　　　　　　　　　 ＼　＼＿　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　＼＿__）　　　　　＼　　　======　　　(´⌒
　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　 ＿＿_ ＼＿＿　　(´⌒;;(´⌒;;
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼＿＿＿）＿＿＿）(´;;⌒　 (´⌒;;　　ズザザザ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(´⌒;　(´⌒;;;

それぞれ1〜6までの数字を一つずつ書いた６枚のカードから続けて２枚引く。
1枚目をa、2枚目をbとしたとき、a＞2bとなる確率は？

7/30であってますか？

10÷３＝３あまり１

この表記を小学校２年の息子が習ってきたのだが、
先生にイコールの使い方が違うと指摘してあげた方がいいだろうか？

>>853
別に間違いは無いんじゃない？

÷ : <a,b>→<c,d>
a,b,c,d∈N

こう仮定すれば問題ﾅｯｽｨﾝｸﾞ。

>>852
a=6 b=2,1の時
2/P[6,2]=2/30
a=5 b=2,1の時
同様に2/30
a=4,3,2 b=1の時
3/P[6,2]=3/30

すべて足して7/30で合ってるはず

>>855
ありがとうございます！
いまやってる本の解答、もう３回も違う答えが載ってました・・・。
本替えようかなぁ・・(;´Д｀)

>>852
表にしてみてやってみたんだが
a b
3-1
4-1
5-1
5-2
6-1
6-2
の6通りになったんだが足りない部分は何と何だ？

a=2,b=1の時はダメなので
６/30=1/5が正解のようだな

和が１４５、積が５０４６になる二つの整数は何か？

こうゆう問題アテズッポでなくどうやって解くんですか？

>>859
求める二つの整数をα，βとおくと、
α＋β＝145　．．．(1)
αβ＝5046　　．．．(2)

等式(1)でαを右辺に移行すると
β＝145−α
だから、等式(2)のβに代入すると
α(145−α)＝5046

これはαの2次式だからαの値を求めると
α＾2-145α＋5046＝0
(α−87)(α−58)＝0
α＝87 ,58

実はこのαの片一方がβで、
α＝87 ,β＝58

ややあてずっぽうだけど

５０４６=2*3*29^2
と分解する。

5046>0なので、両者の符合は一致するが、１４５＞０なので両者の符合＞０
両方の数がそれぞれ145を超えない組み合わせを考える
そのうち、下１桁が５にならないものはそもそも排除

α＝87 ,58

だと、解と係数の関係つかわなくてすむ。整数という条件在るし。

>>860
ありがとん。
＞α＾2-145α＋5046＝0
↓
＞(α−87)(α−58)＝0
このとき問題そのままの
足して１４５、掛けて５０４６と数字といったら・・・？？？？
直ぐに脳の中から８７、５８って数字出てきますか？すごいなー！

>>862
ax^2+bx+c=0 の解は、解と係数の関係より
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
で求まるから、

α＝(145±√(145^2-4*5046))/2
=(145±√(21025-20184))/2
=(145±√841)/2
=(145±29)/2
=(174 ,116)/2
=87 ,58

>>863
＞解と係数の関係より
訂正：解の公式より

>>858
ｽﾏｿ
ﾀﾞｲﾅﾘｲｺｰﾙと勘違いしたようだ

場合分けの問題をやっているのですが、
場合分けの個数を求める時に、三つにグループ化してそれぞれでもし二通りになったら、
２×２×２で８通り　ってなりますよね、
なんで２＋２＋２で６通りじゃないの？教えてください。

>>866
場合に依る。
2+2+2の時もあれば、 2*2*2の時もある

2+2+2の時は、排他的な場合
2*2*2の時は、独立な場合

排他的な場合、独立の場合とは？
すみません、お時間があるときでいいんで、詳しく説明して頂けませんか。

なんとなくいつも×るんですけど、なんで×るのか疑問に思ってしまって。。

袋と、赤い箱、白い箱、青い箱がある。
箱には赤い玉、白い玉、青い玉が2個ずつ入っていて、3つの箱は空である。
この袋から玉を2個ずつ取り出し、順に赤い箱、白い箱、青い箱に入れる。
このとき、どの箱にも、その中に入れた2個の玉と色が異なり、
中の2個の玉も色が異なっている確率を求めなさい。

よろしくおねがしいます。

自由という意味には責任というものがつきまとう。
自由の反対語は不自由であるが、それは無責任というものがつきまとうのだろうか。
自由、不自由、責任、無責任という言葉を
ある空間における点として表す。
それぞれの関係を線と式と立体を用いて表しなさい。

>>868
僕は分かれ道で理解した

例えばコインを三回投げて全部表が出る確率を求めるとする。
図で示すと

表→表→表
　　　→裏
　→裏→表
　　　→裏　

裏→表→表
　　　→裏
　→裏→表
　　　→裏
この8りがあるな。　
一回目　当然2通り
二回目　上の2通りからさらに二つに分かれるから2*2 4通り
三回目　同じく　8通り

>>871
みにくい。もっとわかりやすくかけや、カス

頼むときの態度
>すみません、お時間があるときでいいんで、詳しく説明して頂けませんか。

本性
>みにくい。もっとわかりやすくかけや、カス

政府の発表によると
猛暑のときの不作の割合は０．３
猛暑のときの豊作の割合は０．７
冷夏のときの不作の割合は０．８
冷夏のときの豊作の割合は０．２
冷夏と猛暑をある特定の平均気温で区別し、二種類の状態しかないもの
とする、
それらの起こる確率は１：３であるとする。
向こう5年間不作が続いたとき
すくなくとも最後の年は猛暑であった確率をもとめなさい

>>869
箱1　玉1玉1　玉1玉1　玉1玉2　玉1玉2　玉1玉3　玉1玉3
箱2　玉2玉2　玉2玉3　玉2玉1　玉2玉3　玉2玉1　玉2玉2
箱3　玉3玉3　玉3玉2　玉3玉3　玉3玉1　玉3玉2　玉3玉1

箱1　玉1玉1　玉1玉1　玉1玉2　玉1玉2　玉1玉3　玉1玉3
箱2　玉3玉2　玉3玉3　玉3玉1　玉3玉3　玉3玉1　玉3玉2
箱3　玉2玉3　玉2玉2　玉2玉3　玉2玉1　玉2玉2　玉2玉1

箱1　玉2玉1　玉2玉1　玉2玉2　玉2玉2　玉2玉3　玉2玉3
箱2　玉1玉2　玉1玉3　玉1玉1　玉1玉3　玉1玉1　玉1玉2
箱3　玉3玉3　玉3玉2　玉3玉3　玉3玉1　玉3玉2　玉3玉1

箱1　玉2玉1　玉2玉1　玉2玉2　玉2玉2　玉2玉3　玉2玉3
箱2　玉3玉2　玉3玉3　玉3玉1　玉3玉3　玉3玉1　玉3玉2
箱3　玉1玉3　玉1玉2　玉1玉3　玉1玉1　玉1玉2　玉1玉1

箱1　玉3玉1　玉3玉1　玉3玉2　玉3玉2　玉3玉3　玉3玉3
箱2　玉1玉2　玉1玉3　玉1玉1　玉1玉3　玉1玉1　玉1玉2
箱3　玉2玉3　玉2玉2　玉2玉3　玉2玉1　玉2玉2　玉2玉1

箱1　玉3玉1　玉3玉1　玉3玉2　玉3玉2　玉3玉3　玉3玉3
箱2　玉2玉2　玉2玉3　玉2玉1　玉2玉3　玉2玉1　玉2玉2
箱3　玉1玉3　玉1玉2　玉1玉3　玉1玉1　玉1玉2　玉1玉1

全部の場合の数は36通りで、2通りがそれぞれ箱と玉の色が異なる。
よって求める確立は 2/36=1/18 。

>>872氏ね
と荒すのは止めて、>>868=872なのか？
>>871でも一応分かる事は分かるかもしれないな

次の問題がわからないのでどなたかよろしくお願いします。m(_ _)m

１〜４の４問を因数分解せよ。
1　{(a^2)-(b^2)}{(x^2)-(y^2)}+4abxy
2 (x^4)+(x^2)-2ax+1-(a^2)
3 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc
4 (a^2)(b-c)+(b^2)(c-a)+(c^2)(a-b)

お手数かけますが、途中式もいれていただければ幸いです。

★大阪随一のDQN摂津一中を語るスレ★
http://tmp2.2ch.net/test/read.cgi/company/1082448607/l50

の本は4巻、Bの本は8巻、Cの本は１０巻である。
本棚にそれらを並べたとき、すきまなくそれらがうまるという。
一度それらを巻の番号をぐちゃぐちゃにした後
目隠しをしてならべた。
それぞれ同じ形感触で触感では区別がつかないものとする。
左から順にA(1,2..)B(1,2,...)C(1,2,...)と並ぶ確率をもとめよ

１〜４の４問を因数分解せよ。

3 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc=b^2(a+c)+ca(a+c)+b(a+c)^2=(a+c)(b^2+ca+ab+bc)=(a+c)(a+b)(b+c)→(a+b)(b+c)(c+a)
後のは追って解説しまつ
あとa^2とあってもそれはかっこつけなくていい

>>877
マルチすんなボケ

マルチっぽいと思ったら。。。
答えてしまってスマソ

>>875
ありがとうｚございました

>>881
マルチではないのですが・・・　（問題を読んでください、書式は同じですが。。。）

>>880
早速のレスありがとうございました！
なかなか共通因数を見つけることができずに困っていました。
もしよろしければ残りの３問も解説願えますか？
度々お願いして申し訳ありません、。m(_ _)m

>>884
死ね馬鹿

>>885
私も２つの問題を見たが違う問題であった。
どこに不満があるのか書いた方がいいのではないか？
あとここは小・中学生のためのスレなのだから暴言は避けような。

885は小中学生に真でほしいホームレス

そうだそうだ

>>aaad さん
ありがとうございます。レス遅れてすみません。出かけていたんです。
しっかり考えてみます！

暴言のカキコミは私ではありません。

↑８６８です。

そうですか。

そう言っておけばかっかせずに済みますしね

時速５４ｋｍで走る電車が、８１０ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに
１分６秒かかりました。この電車が２１３０ｍのトンネルを通りぬけるとき、
トンネルの中に電車が完全に入っている時間は何秒間ですか？

電車の長さから考えてみるといいかも。

太郎君と花子さんの持っているお金の比は５：３です。太郎君は１０００円札を出して、
７５０円の本を買いお釣りを花子さんにあげました。すると、太郎君と花子さんの持って
いるお金の比は３：２になりました。太郎君が最初に持っていたお金はいくらでしょう。

一定の量の水が涌き出ている池があります。この池が満水のとき、水をポンプでくみ出して
池がちょうどからになるのには、Ａポンプでは１０時間、Ｂポンプでは１２時間、Ｃポンプでは１８時間
かかります。また、ＡポンプとＢポンプを同時に使ってくみ出すと、満水の水がちょうどからになるのに
は４時間かかります。では、ＡポンプとＣポンプを同時に使ってくみ出すと、満水の池がちょうど
からになるのには何時間かかりますか。

>>893
時速54km=分速900m=秒速15m
これで66秒走ると、990mだ。つまり電車は180m
ここまでヒント

答え




列車の一番後ろが入りきるのは180/15=12 12秒後
そのとき列車の前からトンネルの向こう側までは　2130-180=1950
1950mを走るのは　1950/15=130 130秒

合計142秒

>>898
なんで１２秒ﾌﾟﾗｽするのですか？
トンネルの長さから列車の長さを引いた分だけで
いいのでは？？？

スマソ。130秒でした。
900getter

>>aaadﾀﾝ ﾄﾞﾝﾏｲ

でもさ…丸投げ多いな(T_T)

分からないもの（求めるもの）を文字で表すのは基本。
>>895
まず、太郎君と花子さんの始めの所持金を、比を用いて表す。
その後、太郎君の使った金や花子さんの貰った金を考え、比を用いて表す。

>>896
これって中学生の範囲か？
とりあえず、A、B、AとB、との関係をそれぞれ式で表す。
その解を使ってC、AとC、との関係を…後は同様に。

>>901
>>895
Ｔ：Ｈ＝５：３　　　　　　　　　　　　　・・・・（１）
（Ｔ-７５０）：（Ｈ+２５０）＝３：２　　・・・・（２）

これを解けば好いんですか？

>>901
>>896
１/１０Ｘ＋１/１２Ｘ＝４　　　　・・・・（１）
１/１０Ｘ＋１/１８Ｘ＝Ｙ　　　　・・・・（２）

こんな式で好いんですか？
うまく逝かないんですが？

>>901
�dクス
丸投げってどこ？

>>902
いぇｓ
あと大文字は、x+y=X　のように、文字の和などを置き換えるときしか使わない事が多い　次からはa,b,x,yなどを使うように
(1)
t:h=5:3
3t=5h
t=5h/3...(3)
(2)
2t-1500=3h+750
2t-3h=2250
ここで(3)代入　
10h/3-9h/3=2250
h=6750
(3)に代入
t=11250
検算（以降はaaadのため）
11250:6750=1125:675=2250:1350=225:135=450:270=45:27=5:3
10500:7000=105:70=210:140=3:2
善しあってるな
下記子

ちなみに、a:b=c:dのときad=bcである事を証明するには
c=ax,d=bxとおく
a:b=ax:bx
a*bx=abx
b*ax=abx

日記
さっきhttp://www.569.jp/
で荒らしまくってたら管理人masaがキレマシタ

>>896
水量は、満水に対する割合で表す。
一時間当たりに湧き出る水量をｄとし、Ａポンプ、Ｂポンプ、Ｃポンプが一時間当たりにくみ出す水量を夫々ａ，ｂ，ｃとする。
汲み出す量の関係から、１＝１０（ａ−ｄ）＝１２（ｂ−ｄ）＝１８（ｃ−ｄ）＝４（ａ＋ｂ−ｄ）。
これを解いて、ａ＝３０/１８０（＝１/１０），ｂ＝２７/１８０（＝３/２０），ｃ＝２２/１８０（＝１１/９０），ｄ＝１２/１８０（＝２/３０）。
ａ＋ｃ−ｄ＝４０/１８０＝２/９だから、ＡポンプとＣポンプを同時に使って汲み出すと、四時間半かかる。

>>aaadﾀﾝ
いや、過去レス見た話で…特に因数分解とかがね。
単なる愚痴でしたm(__)m

>>902、aaadﾀﾝ
太郎君は、750円の本を買って、250円を花子さんに渡したんだから、
t-750じゃなく、t-1000じゃないかな？

分かりづらかったorz

『丸投げ多いな』っていうのは、過去に質問をしていた人に向けてのもので
aaadさんに言った訳では無いんです。
改めてすいませんでした。

一度なら図二度までも...すみませんでした。逝きます。
すると
t:h＝5:3(1)
t-1000：h+250＝3:2(2)

(2)より
2t-2000=3h+750
2t-3h=2750

(1)
h=5/3t
1/3t=2750,t=8250

あ、そうですか。誤解してました...
あと　さん　じゃなくて、できれば　ﾀﾝ と読んでホスィ　
なんとなく嬉しくなる

aaad痰　aaad痰　aaad痰　aaad痰　aaad痰
aaad痰　aaad痰　aaad痰　aaad痰　aaad痰
aaad痰　aaad痰　aaad痰　aaad痰　aaad痰
aaad痰　aaad痰　aaad痰　aaad痰　aaad痰
aaad痰　aaad痰　aaad痰　aaad痰　aaad痰

>aaadﾀﾝ
じゃあ、以降ﾀﾝ付けで。
最後の方か間違ってますよ。
h=5/3tじゃなくて、h=3t/5（tも分子に入れときましょう。）

ちなみに、自分も計算間違えてたよorz