1=0.999999999999・・・・・　その５.9999999...

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952 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 15:53
「最終桁があるとすれば」という仮定は偽なので、「最終桁があるならそれは9」
も「最終桁があるならそれは8」も同様に真だ。
953 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 16:38
同様に「最終桁があるならば俺は完璧超人」も真。
954 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 18:43
「最終桁があるならそれは8」
全ての桁が９であるので、８になる桁はない。
955 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 19:28
>>954
論理学を勉強してください
956 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 19:32
>>939
「直感」主義者には「直観」主義論理での証明があったって通じないと思われ。
957 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:18
最終桁など無い、ってことは
桁が永遠に続くって事？
958 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:21
ある桁をとってもその次に桁があるような感じ
つまるところ永遠だね
959 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:26
まあ、結局「イメージ」、「フィーリング」の世界だけどね。
「最終桁」にしても「永遠」にしても、数学的にはナンセンスな言葉だし。
960 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:33
0.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
ですが何か？
961 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:36
>>960

0.999...9 < 1
962 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 21:48
ここは算数板か？
963 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 22:34
961の場合の...は
無限ではなく省略？
964 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:06
0.999...9≠1ということをレポートで提出してしまった
恥ずかしい思い出があります。
しかも大学の授業・・・。
965 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:17
>>964はあってるんじゃない？最終桁書いてるし。
966 ：１３２人目の素数さん：04/05/18 23:36
>>963

はぁ？
967 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:15
>>944
「無限」という概念を、「無限」という言葉を使わずに定義してごらん。
おのずと君の理解がいかにアヤフヤであるかがわかってくる。
968 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:21
では、君は、
「有限」という概念を、「有限」という言葉を使わずに定義してごらん。
「無限でない」は不許可。
969 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:31
>>968
967ではないが
集合Sが有限集合⇔∃n∈N s.t. (∃f：{1,2,･･･,n}→S s.t. fは全単射)

こんなもんだろ。
普通"有限"という言葉は"〇〇が有限"という分に於いて意味があるからなぁ。
日本語においては省略されることはしばしばだが。
970 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:34
>>という分に於いて･･･
という文に於いて･･･


今、"おいて"を変換しようとしたら"於いて"と変換できなかった。
"において"とすると変換できる。　おまいらのPCはどぅ？
971 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:35
(1)空集合はクラスAに属す
(2)クラスAに属す集合に１個の元を加えた集合はAに属す
(3)上記の性質を持つすべてのクラスAに属する集合を有限集合という
972 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 00:54
>>970
「臭いて」
973 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 01:26
0.9999999........
=9*(0.1+0.01+.......)
このとき、(0.1+0.01+.......)は
初項0.1 公比0.1の等比数列なので

=lim(n→∞) 9*0.1(1-0.1^n)/(1-0.1)
=9*0.1(1-0)/0.9
=0.9/0.9
=1
974 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 01:39
age
975 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 01:58
>>972
なんだか文語的な響きがあるな
976 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 02:03
9の無限循環列
=「Aの左に9を1個追加したものはAと等しい」という性質を持つA

0.999....=0.A=0.9A
10*0.999..=10*0.9A=9.A
9.A-0.A=9
0.999....=9/9=1
977 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 03:54
0.99999・・・ ＜ １

ただし、１-0.9999・・・＝０
978 ：指し指 ◆6wmx.B3qBE ：04/05/19 04:32
>>977
詳細ｷﾎﾞｰﾝ
979 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/05/19 08:08
有限集合とは、無限集合ではない集合のことであり、
無限集合とは、自身から、ある一つの元を取り除いた集合への
一対一写像が存在するような集合のことである。
980 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 08:42
おまえらアホかと
0.9999・・・と1とは全く同じ値なんだよ。
どっちかが大きいわけでも小さいわけでもない。
981 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 11:58
ここはひとつ物理に色目をつかい、
0.9999･･･を波動状
1 を粒子状
と名付け、
前者の大局的な振舞いが、後者であり、前者の微視的展開を後者とする
相補性の原理を採用したい。
982 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 12:59
>>966
ん？
何かおかしな事でも？
983 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 14:32
>>977
正しい。
984 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 15:29
なんかこの間からやたらと「相補性」に拘るバカが出没してるな。
985 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 16:22
>>983
986 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:01
なんかこの間からやたらと｢相補性｣を目の仇にするﾊﾞｶが出没してるな｡
987 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 18:02
0.99999・・・を２倍すると、
1.9999・・・（最終桁は８）となる。
これにより、
1.9999…(最終桁は８) ＜ 1.9999…(最終桁は９) ＜ ２
故に
0.99999・・・＜１
988 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 19:01
それ系のネタは飽きた
集合論から騙しどうぞ
989 ：指し指 ◆6wmx.B3qBE ：04/05/19 20:07
>>987
最終桁ってなによ？
0.3333...を３倍すると、0.9999...（最終桁は9)となる。
よって
1/3+1/3+1/3＜1　　　「！？」

ｼｯﾀｶｍ９(・Ａ・)ｸｾｰﾝだよ。
990 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 20:28
>>989
大人気なさ杉
991 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:19
０．９９９９・・・９≠１
０．９９９９９・・・＝１
992 ：963：04/05/19 23:39
>>966
はやく説明しろよ
俺の何が間違っているのか
993 ：１３２人目の素数さん：04/05/19 23:44
>>987

おもろい
994 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 00:12
ahoka
995 ：指し指 ◆6wmx.B3qBE ：04/05/20 00:36
995Get!!
>>990　　アレやりたかっただけでした。
996 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 01:24
996
997 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 01:24
997
998 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 01:25
９９８
999 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 01:25
999
1000 ：１３２人目の素数さん：04/05/20 01:26
1000=999.9999999……
1001 ：１００１：
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