くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950

1 ： ◆Ea.3.14dog ：04/01/06 11:00

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

2 ： ◆Ea.3.14dog ：04/01/06 11:01

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(25桁略)2795
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069034436/l50
雑談はここに書け！【１４】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069178454/l50

◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
　　救済スレ　　
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3 ：１３２人目の素数さん：04/01/06 13:13

otu

4 ：１３２人目の素数さん：04/01/06 13:21

5 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 06:23

乙

6 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 12:25

己

7 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 14:18

巳

8 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 14:19

巴

9 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 14:20

芭

10 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 14:20

ここで遊ぶな

11 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 14:21

芭蕉

12 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 14:21

松尾芭蕉

13 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 14:31

芭蕉が、後に江戸で出版されることになる「貝おほひ」の原稿を携えて
伊賀上野を立ったのは、寛文12年(1672年)29歳のときであった。江戸
到着後、最初に足をとどめたところについては、日本橋本舟町の名主
卜尺方、小田原町の杉山杉風方などの説がある。卜尺は、芭蕉が京都の
北村季吟に学んでいるときに出会った同門の俳友であり、杉風は、日本
橋で「鯉屋」という名の幕府御用の魚問屋を営み、豊かな経済力で芭蕉
の生活を支えた門弟である。

14 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 16:46

２をｘ乗すればｙケタの整数になる

ｙをｘを使って求めよ

15 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 16:49

↑
これは難解スレのほうがいい？

16 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 16:50

>>14が出来たらこれ

ｘをｙ乗すればｚケタの整数になる

ｚをｘとｙを使って求めよ

17 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 16:51

意外に簡単かも・・・・・

18 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 17:00

>>14
log(底は10)2^x=y
↓
xlog(底は10)2=y

>>16も同様にy*log(底は10)x=z

19 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 17:05

間違えた･･･鬱

zはy*log(底は10)xより大きな最小の整数。
式で表すのは俺には無理･･･

20 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 17:20

ax-x-a+1を因数分解せよ。　
くだらない問題で本当にすみませ…！

21 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 17:22

>>20
(x-1)*(a-1)

22 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 17:24

ありがとうございます！

23 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 22:45

行列Aと行列Bがあってかけた時にA*BとB*Aでは答えは同じですか？それとも違いますか？

24 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 22:51

>>23
一般には異なる。一致するには特別な条件が必要。

25 ：23：04/01/07 22:55

>24
そうなんですか、わかりました。
ありがとうございました。

26 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 23:15

>>25
なんで教科書読まないんだよ

27 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 23:29

ｌ、ｍ、ｎを自然数とする。l＋ｍ+ｎが奇数のとき、
整数３^ｌ×５^ｍ×７^ｎのすべての正の約数の総積が
奇数であることを示せ。

28 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 23:31

コピペはやめなさい

29 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 23:33

>>27
へ？
奇数の約数はすべて奇数じゃん。
その約数の積も奇数だよ？
ｌ、ｍ、ｎ意味ない

30 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 23:44

A,Bを自然数とする
AとBの積と差がどちらも素数になる時
A,Bの値を求めよ

C,Dを素数とする
CとDの和と差がどちらも素数になる時
C,Dの値を求めよ

E,Fを自然数とする
EとFの和と積がどちらも素数になる時
E,Fの値を求めよ

今日車の中で思いつきました

31 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 02:53

>>30
＞積が素数になる時
片方が素数でもう一方が1になるけど…。

32 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 03:01

1 3
2 5
1 2

33 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 03:05

CDはほかにもあるな

34 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 04:44

(1）X≠0（Xは複素数も含む）のとき、
　　X/X＝X^2/X^2＝X^3/X^3＝……＝X^n/X^n　…①が成り立ちますか？
(2）X＝0も含む（Xは複素数も含む）ときでも、①が成り立ちますか？
(3）Y＝X/X…②、Y＝X^2/X^2…③、Y＝X^3/X^3…④、……、Y＝X^n/X^n　…マルn+1
　　は、Xの定義域が複素数の範囲であろうと、同じグラフになりますか？

初歩的な質問かもしれませんが、ご教授お願いします。

35 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 11:49

>>34
教科書嫁。X=0以外で成り立つ＆同じグラフ。

>>28
たしかコピペは「総和」だったハズｗ

>>30
(C,D)はC=2でD,D+2が共に素数の時(逆も勿論可)

36 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 15:30

Ｄ－２は合成数。

37 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 20:28

日本の中で、A君の友達とB君の友達がまた友達である確率を教えてください。
平均の友達の数ｋ、日本の全人口Nとしてください。
よろしくお願いします。

38 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 22:42

すいませんが質問です。
スペード、ハート、ダイヤ、クラブのトランプで数字がそれぞれ１～４の
４枚づつあり、計１６枚あり、全て裏返します。この中から２枚を選んで同時に
表にして同じ数字だったら当たりとします。一度当たった物は抜かしていって
３回連続で当たる確率はいくつでしょう？
分かる方お願いします。

39 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 23:11

>>37
友達が重複する場合も考慮しなきゃいけないから･･･混乱してきた･･･誰か頼む

>>38
一回目の当たりから３連続ってことだよね？
↓こんな感じかな？

・１回目
C[4,2]*4/C[16,2]=6*4/120=1/5
・２回目
(1) １回目と違う数字：C[4,2]*3/C[14,2]=18/91
(2) １回目と同じ数字：C[2,2]/C[14,2]=1/91
・３回目
２回目が(1)で
１・２回目と違う数字：C[4,2]*2/C[12,2]=2/11
１or２回目と同じ数字：C[2,2]*2/C[12,2]=1/66　→合計13/66
２回目が(2)：C[4,2]*3/C[12,2]=3/11

よって
(1/5)*{(18/91)*13/66+(1/91)*3/11}=6/715

40 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 23:34

すみません。本当にくだらねぇ問題なんですが解き方を教えてください。
お願いします。

次の式を簡単にしてください。

①｛1/(x-4)｝-｛8/(x^2-16)｝

②｛3/(x^2＋x-2)｝-｛2/(x^2-1)｝

41 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 23:39

>>39
入試問題なんで答えがないんですが、回答欄には
２回続けて当たる確率が
1.1/260
2.3/910
3.1/65
4.1/28
5.19/455
３回続けて当たる確率が
1.1/1155
2.1/845
3.19/5915
4.9/1001
5.1/65
になるそうです。３回が全然でなくて

42 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 23:50

>>39
３回目で計算ミスしてるよ。9/1001になるはず。

43 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 23:52

>>40
分母を因数分解して共通因数でくくる。

(1){1/(x-4)}-[8/{(x+4)*(x-4)}] = {(x+4)-8}/{(x+4)*(x-4)}
=1/(x+4)

(2)3/{(x+2)*(x-1)}-[2/{(x+1)*(x-1)}] = [{3*(x+1)}-{2*(x+2)}]/{(x+2)*(x+1)*(x-1)}
=(x-1)/{(x+2)*(x+1)*(x-1)}
=1/{(x+2)*(x+1)}

>>41
ｽﾏｿ。３回目の下、1/66じゃなくて1/33

>>42
指摘サンクス

44 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 00:22

>>42,43
さりがとうございます

45 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 00:24

さりがとうございます。

46 ：40：04/01/09 00:50

>>43
ありがとうございます。

47 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 00:50

問題

１、環 A = Q[t^2,t^3] とする。Aの超越次数はいくつか？

２、Q[2^(1/3)] と Q(2^(1/3)) が同型であることを示せ。

48 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 01:01

>>47
1. 不備
2. Q[2^(1/3)]＼{0} の逆元を書いてみればいい。

49 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 01:06

>>48

レスありがとうございます
不備ってのは？

50 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 01:35

algebraic なら 0 だな。

51 ：＾０ー：04/01/09 02:02

くだらない質問でも許されるそうなので
素朴な質問をさせてもらいます。
数学の才能とは、新しい公式や定理を発見する能力
でしょうか。
それともすでに答えの存する超難問を解ける能力でしょうか。
両者は必ずしも同質では無い様に思えますが、、、。

52 ：＾０ー：04/01/09 02:21

何だか最近 1+1=2や3*3=9
も同じに思えてきて、、、
1や3の違いすら分からなくなってきました。
一つ一つの数字の違いは何だろう
宇宙は１であるし１００とも言えるし
全数学の答えは１ではないの？

53 ：＾０ー：04/01/09 02:44

1+1=1+1
なのに何故1+1=2
になるのか？

54 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 02:44

>>52
お前みたいな人は好きだ

55 ：34：04/01/09 02:57

>>35
ありがとうございます。
程度の低い問題ですみません。

56 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 02:57

回帰分析について　質問したいんだけど
どこの板で質問したらいいの？

57 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 03:03

>>56
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/l50

58 ：56：04/01/09 03:06

>>57
ありが㌧

59 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 03:22

>>52　どう定義するかにもよるが数字の違いは定義の違いだ。
２は１＋１　なわけで
３は（１＋１）＋１　なわけだ

宇宙はたしかに１とも１００ともいえるが、それも定義次第だ
宇宙の定義のしかたによっては１とはいえなくなるし１００ともいえなくなる。
全数学の答えは１だけではないな。　まぁ全数学の定義を特殊な定義にすれば
１だけになることもあるんだろうが

60 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 07:58

微分方程式の問題なんですが微分演算子Dを使って
y=（D＾4+3D＾2-4）sin2x
を解くと(xcos2x)/20になるらしいのですが解き方が分かりません
教科書を見てもこの問題の解き方が分かりません
分かる方教えてくださいお願いします

61 ：60：04/01/09 08:04

問題が間違っていました
y=（D＾4+3D＾2-4）^-1sin2x
の特解が(xcos2x)/20になるらしいです

62 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 08:45

>>61
(D-λ)xe^(λx)=e^(λx) となるから　(D-λ)^(-1)e^(λx)=xe^(λx) となり、
これはλが虚数でも成り立つ。
D＾4+3D＾2-4 = (D^2+4)(D^2-1)=(D-2i)(D+2i)(D^2-1) と表したとき
(D-2i)^(-1) e^(2ix) の計算が問題になるので、上の関係式を使う。
特解は Im（D＾4+3D＾2-4）^(-1) e^(2ix) であるが、
（D＾4+3D＾2-4）^(-1) e^(2ix)
=(D-2i)^(-1)(D+2i)^(-1)(D^2-1)^(-1) e^(2ix)
=(D-2i)^(-1)(2i+2i)(-4-1) e^(2ix)
={-1/(20i)}(D-2i)^(-1) e^(2ix)
=(i/20) xe^(2ix)
=(1/20) x(icos2x-sin2x)
よって求める特解は　(xcos2x)/20

63 ：62：04/01/09 08:47

＞=(D-2i)^(-1)(2i+2i)(-4-1) e^(2ix)
=(D-2i)^(-1){1/(2i+2i)}{1/(-4-1)} e^(2ix)
に訂正。スマソ。

64 ：60：04/01/09 09:58

>>62
おお！
とても分かりやすい解答で疑問が解決しました
本当にありがとうございました

65 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 17:15

エラストテネスのふるいを考えると、p=2のとき、自然数の密度は、半分になりますよね。
p=3も考えると、6で割って1か5の数以外は消えてしまって、密度は、2/3になりますよね。
このように、素数の倍数を順次消していくと、（素朴な考えでは）密度はどんどん小さくなっていくような気がするのですが、素数が無限にあることからも、これはおかしな考え方なんですよね？
確かに、無限和が1になるような数列(1/2+1/4+1/8+1/16+...)もありますが、このことをどう理解すればよいのでしょうか。

66 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 17:22

すいません。舌足らずでした。
密度がどんどん小さくなって、最終的に密度ゼロになるような雰囲気がするということが言いたかったのです。

67 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 17:33

>>65

何が問題なのかわからないんだけど。。。？
勝手に自分で思いついた「密度」という概念に、勝手にはまっているだけなんじゃない？

68 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 17:44

248x+248y+248z=239
176x+80y+32z=90
232x+128y+40z=140

x,y,zを求めよ

69 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 17:51

>>68
自分で勝手に求めれば？

70 ：68：04/01/09 17:58

>>69
スレタイ通りですが何か問題でも？

71 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 18:43

やり方忘れて全然わからないんです。教えてください。お願いします。

次の式を簡単にせよ。

①｛x/(x+y)｝+｛y/(x-y)｝+｛2xy/(x^2-y^2)｝

②｛x/(x-2)｝-｛(x-2)/(x+2)｝+｛8/(4-x^2)｝

③｛a^2/〔(a-b)(a-c)〕｝+｛b^2/〔(b-c)(b-a)〕｝+｛c^2/〔(c-a)(c-b)〕｝

72 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 18:52

>>71はコピペだな

73 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 19:30

>>70
>>69は問題がまずいんじゃなくお前の人間性の否定

74 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 22:03

荒れてるな

75 ：１３２人目の素数さん：04/01/10 05:22

http://www.charmy-rika.gotdns.com/uploder/rika01/charmy099.jpg
http://upkibonnu.hp.infoseek.co.jp/image/ayaya-001.jpg

76 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 00:47

f(z)＝u(x,y)＋i＊v(x,y)において、
∂u/∂x＝uをみたすとき、p(y)＝a cos y＋b sin yとすると、(a、bは任意の定数）
∫(∂u/∂x)dxより、u＝(e^x)p(y)になるらしいんですけど、
理由が分かりません。
u＝e^zとおいてどうにかするのでしょうか？

77 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 00:58

亀レス気味だが
>>65
×エラストテネス
○エラトステネス
だぞ。

78 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 01:26

>>65
やはり亀レス気味だけど、数が大きくなればなるほど
約数が増える数が多くなる確率が高くならない？
だから密度が下がる速度も遅くなっていくと思うけど。

79 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 02:26

日本の成年女子の身長Ｙが正規分布Ｎ（158㎝、(5cm)２乗）に従うものとして　以下の
値を求めてください。
P(a<Y)となるaの値
P(Y<b)となるbの値
P(a<Y<158)=0.25となる値。

80 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 02:36

マルチはやめなさい

81 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 04:19

>>65
「密度」は有限じゃないと定義でないんじゃないの？

82 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 04:29

>>76
∂u/u = ∂x
ln(u) = x + C(y)
u = p(y) * exp(x)

83 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 05:32

>>76
∫(∂u/∂x)dxより、u＝(e^x)p(y) が導かれるのはＯＫとして、p(y)の満たす式を求める。
∂u/∂x＝ux などと書くものとする。
次のコーシー・リーマンの方程式が成り立つ。
ux=vy ・・・①　、　uy=-vx ・・・②
①をxで偏微分すると　uxx=vxy ・・・①’
②をyで偏微分すると　uyy=-vyx ⇔　-uyy=vyx・・・②’
①’、②’および　vxy=vyx　から
uxx = - uyy　。　これに　u＝(e^x)p(y) を代入すると
(e^x)p(y) = - (e^x)p ''(y)
よって　p ''(y) = - p(y)
したがって　a、bを任意の定数として　p(y)＝a cos y＋b sin y　と表せる。

84 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 05:49

円の周上に３点A,B,Pがあり、点Qが直線ABに関して点Pと同じ側にあるとき
点Qが円の外部にある⇔∠APB＝∠AQB
が成り立つことを証明せよ。

という問題で『点Qが直線ABに関して点Pと同じ側にあるとき』とは
どうことでしょうか？　よろしくお願いします。

85 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 05:55

>>84
平面全体を直線ABで二つに分けたとき、PとQが同じ側にあるということ。

86 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 06:13

凄いくだらない質問ですが、
今から猛勉強すればセンターで6割取れると思いますか？
ちなみに選択は数学ⅠAとⅡB（と物理か化学）です。
頭の中身は高2くらいですが。
やる気はゼロ時々80％です。

87 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 06:45

>>84
問題が変じゃない？
点Qが円周上にある⇔∠APB＝∠AQB
じゃなかろうか。

88 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 09:03

ものすごいアホな質問ですが、
自然数にも整数にも、分数は入らないんですよね？
アホですいません。

89 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 09:13

>>88
分数には自然数も整数も入りますね。

90 ：65：04/01/11 09:22

>>75
すいません(^^; うろおぼえでした。
>>78
nまでの自然数(x軸)に素数が占める割合(y軸)のグラフを見ると、ほぼ直線になっているので、なるほどその通りなのかもしれません。
>>81
でも、有限個の素数を考えると、ふるいは周期的になるので、密度は求められるような気がするのですが……

91 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 10:11

90 ：65 ：04/01/11 09:22
>>75
すいません(^^; うろおぼえでした。

(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

92 ：６６：04/01/11 14:15

距離空間の問題で、(X,d)を距離空間とする場合、Xに対し、距離d1で、
d1(x,y)<d(x,y) とd1(x,y)<1となるものが存在することを示してもらえ
ませんか？あと、直線Rの有限部分は孤立点からなることを示してもらえませんか？
すいません、自分ではまったくわからないので、、

93 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 19:58

>>88
通常は入りません。
しかし、5/1 とかだと、5と同じことになります。
詳しくは、カントールの仕事とかを調べてください。

94 ：?P?R?Q?l?U´?I`?f???3?n：04/01/11 20:00

この問題の答え教えて下さい。。。

野球の試合でチームA　チームBが対戦しました。
一日一試合行い　先に5勝したほうが優勝となります。
チームBがチームAに勝つ確率は3/5です（引き分けはナシ）
では　チームAが７日目に優勝できる確率はいくつでしょうか？

答え：○○○/○○○

95 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 20:25

>>94
6試合やった時点でチームAが4勝2敗になるようにする
そして　*(1-3/5)　をすれば終わり

96 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 21:25

>>95
マルチでもうとっくに帰ったよ

97 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 22:01

やーね。マルチって

98 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 22:23

>>66
「最終的に密度ゼロになる」ことはない。x軸はどこまでも無限にあるので
「最終」がない。その代りに「どこまでも密度ゼロに近付く」と考えれば
何も問題がないと思うが。

99 ：76：04/01/11 23:03

>>83の香具師様。ﾏｼﾞRe誠にありがとうございます。
条件から、p(y)＝a cos y＋b sin yを導く背理法ですﾈ。
ｽﾏｰﾄな推論の流れに感服しました。

>>82さんもありがとう。

100 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 23:07

24ビットとは十進数でいくらの分割数になるか？
但し、“２^１０”＝“１０^３”で近似してよい
解りませんのでお力を！！

101 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 23:07

背理法に萌

102 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 23:44

定積分の問題ですが

∫[0,a]{(x^n)((b/c)x+d)^(m+1))}dx

はどのようにすればよいのでしょうか？
部分積分を実行したのですが、つまってしまいまして
よろしくお願いします。

103 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 00:32

>>102
I(m,n) = ∫[0,a]{(x^n)((b/c)x+d)^(m+1))}dx
とおいて、部分積分を繰り返す。(b/c)a+d=0 でないと苦しいね。

104 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 01:04

>>103
部分積分を繰り返すとI(m-1,n)など、次数が下がっていくのですが
これで答えにたどり着けるのでしょうか？

105 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 01:52

直角三角形で各辺が整数のとき、面積は整数の平方数にはならない。
（ヒント、x^4-y^4=z^2が正の整数解をもたないことを利用する。)
だれかわかりませんか？

106 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 01:59

>>104
n,mが自然数なら２項定理で式を分解してストレートに積分してから、
整理したら？

107 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 02:49

円x^2+y^2=9が直線y=x+2から切り取る線分の長さは（　）√（　）
どなたかお願いします。

108 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 02:53

>>107
円と直線の交点出してみな

109 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 02:55

出たんですがそれをどうしたら良いですか？

110 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 02:57

その二点の距離を求めればいいんじゃ？

111 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 02:57

でました！ありがとうございます！

112 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 03:21

>>105
直角三角形の3辺をp,q,rとおく。(rが斜辺)
p^2+q^2=r^2
pq/2=k^2(kは自然数)
p^2q^2=4k^4
p^2,q^2を2解とする2次方程式は
X^2-r^2X+4k^4=0
これが整数解をもつためには、r^4-16k^4=m^2(mは0または自然数)
となることが必要。
しかし、r=x,2k=y,m=zとおくと、これは自然数の解を持たない。
また、m=0のときは、p=qとなってrが整数にならない。

間違いがあったら指摘よろ。
あと、質問。
2^100の最上位の数字を求めよ。
これlogの値が与えられていときどうやって出すんですか？

113 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 03:40

log[10]2=0.3010より
2^100=10^30.10
10^30.10=(10^30)*(10^0.10)
1=10^0＜10^0.10＜10^0.3010=2
より、最高位の数字は1

114 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 03:49

>>113
log使わずに・・・

115 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 03:55

>与えられていとき
ってのは「いないとき」ってことだったのか。
じゃ、アホなんでわからん。
スマソ。

116 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 03:56

>>114
>>112の

>これlogの値が与えられていときどうやって出すんですか？

与えられていときって・・・
与えられているのか与えられていないのかどっちかかけよ。
だから>>113さんはｌｏｇを使って解いたんだよ。

117 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 04:01

しつれい。
いとき→いないとき
です・・・

118 ：116：04/01/12 04:08

2^10=1024>10^3かつ2^10=1024<1.03*10^3

(10^3)^10<(2^10)^10=2^100<(1.03*10^3)^10=(1.03^10)*10^30=(1.3・・・・)*10^30<2*10^30

だから答えは１でいいんじゃないの？

119 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 04:13

>>85
ありがとうございました。

120 ：116：04/01/12 04:13

ちょっと読みづらいんで修正

10^3<1024(=2^10)<1.03*10^3

(10^3)^10<(2^10)^10<(1.03*10^3)^10
10^30<2^100<(1.03^10)*10^30=(1.3・・・・)*10^30<2*10^30

だから答えは１でいいんじゃないの？

121 ：113,115：04/01/12 04:15

アホなりに考えてみた。
勝手に推測したんで間違っててもしらん。
最高位の数字は
2,4,8,1,3,6,1,2,5,1
の繰り返しかな？
なんで、答は1
・・・原始的すぎる？

122 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 04:16

>>118
1.03^10=1.3...
これはどうやってだすんでしょうか？

123 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 04:17

>>112
大ざっぱだけど。
2^100=1024^10=1.024^10*1000^10
1.024^10
<(1+1/40)^10
=1+10/40+45/40^2+120/40^3+...+10/40^9+1/40^10
<1+1/4+9/320+C[10,5]*(1/40^3+1/40^4+...)
=409/320+252*(1/40^3)*{1/(1-1/40)}
=409/320+252*1/(40*40*39)
<409/320+10/1600
=(409+2)/320=411/320=1.28..

124 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 04:17

1^n + 2^n + 3^n + 4^n は、５で割り切れる事を証明せよ

125 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 04:19

>>121
なるほど～
でもそれ証明できるんですか？

126 ：113,115：04/01/12 04:22

>>120 >>123
勉強になりますた。

127 ：116：04/01/12 04:24

>122

計算すればいいけど、メンドイなら
1.03^10を二項展開すればいいんじゃない？
(1+0.03)^10=1+0.03*(10C1)＋・・・・・＋0.03^10*(10C10)=1.3・・・・

nCmはコンビネーションな。
省略部は正確に書けば、(1+0.03)^10=Σ［n=0～10］（10Cn*0.03^n）

128 ：2^100のひと：04/01/12 04:26

みなさんありがとうございますた

129 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 04:27

>>124
1^4+2^4+3^4+4^4
=1+16+81+256
=354

130 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 04:29

数3ぐらいの微積分が使えるならlog_10(2)＜0.3012はそこそこ簡単に示せたが。
どこまで使っていいものなんだろうか。

131 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 04:32

>>129
正解！
俺がアフォだった

132 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 04:35

[1+(e^x+e^-x)/2][0,log3]
これどなたか解けますか？logとeわからなくて困ってます。。

133 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 04:42

>>132
e^log3 = 3

134 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 05:39

e^0=1、e^(-log3)=1/3

135 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 05:51

ありがとうございます！

136 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 08:58

>>105
証明わかりました。
S=xy/2
x=2nm,y=n^2-m^2,S=nm(n^2-m^2)=a^2
(n,m)=1->(nm,n^2-m^2)=1
S=a^2->nm=s^2,(n^2-m^2)=r^2
(n,m)=1->n=p^2,m=q^2
p^4-q^4=r^2
ヒントから整数解を持たない。
>>112どうもです。

137 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 09:27

恐ろしくｽﾚ違いな問題が出てますた｡
【問題】
> 717 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 02:54
> f(x)=x^2+∫[e,1](f(t)/2t)dtを満たすf(x)は?

138 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 09:53

1辺がxcmの立方体の表面積の式をつくれ。お願いします！

139 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 09:55

140 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 09:56

>>138
立方体の表面は
6面の正方形からなる。
1辺の長さがx の正方形の面積くらいわかるだろ。

141 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 09:56

途中で送信しちゃった
6x^2

142 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 10:02

すみません^はなんですか？

143 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 10:05

>>142
>>1

144 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 11:30

（AB）↑-（AC）↑+（BC）↑=０↑　←０↑じゃなくて0↑？問題では斜字体です。
この等式が成り立つことを示すにはどうしたらいいですか？

145 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 11:31

>>144
始点をそろえればいいだろう。

146 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 11:35

>>145
始点？

147 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 11:36

>>146
Aを始点にすれば（BC）↑=（AC）↑-（AB）↑　だよ。

148 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 11:41

>>147
ありがとう

149 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 12:31

(AB)↑+(CD)↑=(AD)↑+(CB)↑これを示したいんですが、
始点そろえてもよくわかりません。

150 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 12:33

>>149
始点そろえる

151 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 12:48

>>150
（ＣＤ）↑がどうなるんですか？

152 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 13:03

すみません、統計学とかまったくわからない者です
３００人を対象とした３段階評価のアンケートを行う場合の
最低必要なサンプル数を教えて下さい。

153 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 13:17

x^n (n=0,1,・・・)
の集合は完備ですか？
それぞれが直交して無くても完備って言うんですか？

154 ：149：04/01/12 14:15

お願いします

155 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 14:42

(AD)↑+(CB)↑
={(AB)↑+(BD)↑}+(CB)↑
=(AB)↑+(CB)↑+(BD)↑
=(AB)↑+(CD)↑
さよなら

156 ：149：04/01/12 14:55

>>155
そういうのは図を書くもんなんですか？

157 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 15:15

[1+(e^x+e^-x)/2][0,log3]
これ解けないんです。。どなたか教えてください。

158 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 15:18

正規分布同士の引き算って
N(A,ａ)-N(Ｂ,ｂ)はN(（Ａ-Ｂ）.（√(　(a＾2)+(b＾2)　)　))でいいんでしょうか？

よろしくおながいします

159 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 15:18

奇関数と偶関数について
奇と隅という名前の由来は何ですか？
名前からどんなものかをイメージできないのです。
いつも奇関数ってどっちだったかなあ？と迷ってしまいます。
皆さんはどういう覚え方をしていますか？

160 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 15:19

間違えました。
[e^x+e^-x)/2][0,log3]
です。お願いします・

161 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 15:43

偶関数、奇関数はこの上なく直感的なネーミングだから迷う隙がないと思うけど。
左右対称で綺麗すっきり→割り切れる→偶数→偶関数とか？

162 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 15:47

>>158
確率変数と違って、確率分布自体に引き算は定義されないと思いますが？

163 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 15:50

「e^(x^2)」の原始関数を求めています。
私はx^2=t　と置換して部分積分を試みましたがうまくいきませんでした。
どなたかお願いします。

164 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/12 15:55

>>163　（・３・）工エェー
正規分布の確率密度関数を初等関数で表示することはできないＹｏ！

165 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/12 15:58

>>163　申し訳ない、誤字だったＹｏ！
×　確率密度関数
○　累積密度関数

166 ：１６３：04/01/12 16:05

>>164
>>165
’「e^(x^2)」の原始関数’は新しく質問したもので
既出の質問と関係ありません。
まぎらわしくて申し訳ないです。

167 ：↑：04/01/12 16:13

おっと、こちらが勘違いしていたようです。
「∫e^x dx は初等関数では表す事ができない」
このことですか？

168 ：↑：04/01/12 16:16

× ∫e^x dx
○ ∫e^(x^2) dx
何度も申し訳ない

169 ：158：04/01/12 16:16

私の方が後に質問してますね
157さんにご迷惑かけたようです、申し訳ないm(__)m

私は用語分かってないの上手く聞くことすらできてない(笑)
その辺のHP巡回してからもっかい伺おうと思います

どうもありが㌧ヽ(´ _`)ﾉ

170 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 16:53

>>160
>[(e^x+e^-x)/2][0,log3]

[ , ]の意味がワカランのは漏れだけでつか？

171 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 17:04

定積分の計算じゃないのか？

172 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 17:06

一次元のシュレーディンガー方程式
ih dω/dt = Hω　　H=(P^2)/2m + V P=-ih d/dx
は２変数関数ω(x,t)に関する変微分方程式であるが、ポテンシャルエネルギーVが時間とともに変わると変数分離法では解けないことを示せ。

っていう問題なんですけど、どなたか解ける人はいませんか？
教授がダメダメでまったく解説もしてくれんのですわ。参考書見ても分からないし…
物理に属する気もしますが、よろしくです。

173 ：１７２：04/01/12 17:08

ih dω/dt = Hω　
H=(P^2)/2m + V
P=-ih d/dx
です。見にくくてすいません

174 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 17:10

０，２，４，．．．は偶数。
ｘ＾０，ｘ＾２，ｘ＾４，．．．は偶関数。
１，３，５，．．．は奇数。
ｘ＾１，ｘ＾３，ｘ＾５，．．．は奇関数。

175 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 17:45

>>172 >>173
他に条件があるんじゃないか？
V(x,t)=a(x)+b(t)となるときは、変数分離法で解けるように思う。

176 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 18:35

【数オタ】数学オタッキー【数学で感じるとき】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073896652/

177 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 19:18

24ビットとは十進数でいくらの分割数になるか？
但し、“２^１０”＝“１０^３”で近似してよい

誰かマジで出来ませんか？？？

178 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 19:19

>>177
だから、分割数って何や念って聞いてるや炉が、氏ね低脳。

179 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 19:20

2^24=10^6*16
でこの分割数が知りたいのかい？
あいつは増加に対して底知れぬ増加をしてしまうのだ。
概算式はある。調べたし。

180 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 19:23

分割数とは例えば
4=1+1+1+1=2+1+1=2+2=3+1=4
で４を４以下の和で表す表現の仕方の事でこの場合は４。

181 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 19:24

ってことは、問題は n の分割数を P(n) と書くと、P(n)=2^24 となる n を
求めろってことだな？

182 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 19:24

これが例えば１０なら
10=1*10=2+1*8=3+1*7=,,,,,,,,めんどい。
ラマヌジャンが愛してやまなかった数達です。

183 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 19:26

いやたぶん、P(2^24)=P(10^6*16)がしりたいんじゃあないのかな？
計算機論ででてきそうだし。

184 ：180：04/01/12 19:29

御免、訂正。４の場合はだから、５。

185 ：180：04/01/12 19:31

>>177
分割数でまず、ネット検索する。そうすると、多分大きな数の場合の近似式がある。
でそれを使え。
俺はもう人の為に検索するのめんどくさくなった。

186 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 19:35

>>183
＞いくらの分割数になるか？
「の」は所有格を表す助詞だろ？

187 ：180：04/01/12 19:37

>>186
ああそうか。だとするともっと現実的な数になるな。
じゃあ訂正でＰ（x）=2^24=16*10^6なるxね。

188 ：180：04/01/12 19:41

>>177
>>http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/excel/excel003.htm

189 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 19:41

>>172
ih dω/dt = Hω　　H=(P^2)/2m + V P=-ih d/dx
ihdw/dt=Hw=(-h^2/2m)d^2w/dxdx+Vw
w=s(t)r(x)
ihrds/dt=(-h^2/2m)sd^2r/dxdx+Vsr
ih(1/s)ds/dt=(-h^2/2m)(1/r)dr^2/dxdx+V
V=f(t)g(r)なら左右は変数分離できない？
>>175なら変数分離できる。

190 ：180：04/01/12 19:43

>>177
>>http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/excel/excel008.htm
だから、81

191 ：小学生：04/01/12 20:57

質問があります。 2+3*4=14 なぜかけ算から計算するのでしょうか?

192 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 21:02

>>191
かけざんはたしざんのあつまりだから。

193 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 21:02

掛け算を先にするというルールを決めたから。

2+(3*4)=14とあらわせばいいのだけど
そういうルールだから、()をはずして
2+(3*4)2+3*4=12にしたの。

もし、2+3を先に計算したかったら
(2+3)*4にしてね。そのとき()をはずすことはできないよｗｗｗｗｗｗ

わかったかね？＞小学生

194 ：小学生：04/01/12 21:14

レスありがとうございます。
>192
なぜ足し算の集まりだと先にするのでしょうか?
>193
なぜ、かけ算が先だと言うルールにしたのでしょうか?

195 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 21:15

>>194
掛け算を足し算に戻せば判るだろうが。

196 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 21:19

>>194
2+3*4 = 2+(4+4+4) = 2+(3+3+3+3)

君はこれが 20 に見えるのかい？

197 ：小学生：04/01/12 21:19

>195
2+3+3+3+3=14
すいません。分かりません。

198 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 21:21

>>197
じゃあ君は、これから掛け算が出てきたら全部足し算に直して、
一切掛け算を使わないことにしなさい。
整数の範囲での話ならそれで困ることはない。

199 ：158：04/01/12 21:29

色々ＨＰ読んできたけど今度は聞き方あってるんだろうか・・・

N(A,ａ)＞N(Ｂ,ｂ)の確率を求めるには
N(（Ａ-Ｂ）.（√(　(a＾2)+(b＾2)　)　))の式で確率もとめればいいでしょうか？

これでダメならまたＨＰ巡回だ(T^T)

200 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 21:40

>>158

201 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 21:43

>>199
N(A,a)で、何を示しているの？通常は、正規分布の確率測度だが、そうすると意味不明だし。
HP巡回するより、簡単な確率論とか統計学の本でも読んで、分かり易く質問を書いて下さい。

202 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 21:46

くだらない問題。
よく野球の解説者やアナウンサーが言う、
「勝利の方程式」
ってどんな方程式？解はあるの？
不思議なことに
「勝利の方程式の解を用いた采配」とは言わないですよね。
そういえば、「コンパクトなバッティング」と言われると、
バッティングがコンパクト？どんな開集合だ？
と考えてしまいます。

203 ：158：04/01/12 21:53

日本語で書いていいでしょうか？

規格Ａ標準偏差ａのリングと
規格Ｂ標準偏差ｂの軸を組み合わせて
上手く入らない確率知りたいだけなんですが(T^T)

204 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 22:01

>>158、>>199
X～N(μ1,σ1^2)、Y～N(μ2,σ2^2)の時、X-Y～N(μ1-μ2,σ1^2+σ2^2)であってるよ。
もちろん、XとYが独立のとき。

205 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 22:05

>>199
平均A、標準偏差 a の正規分布を N(A,a^2) と表す。
x がN(A,a^2) に従い、y がN(B,b^2) に従い互いに独立なとき
x-y がどのような分布になるかということなら、
平均 E(x-y)=E(x)-E(y)=A-B
分散 V(x-y)=E((x-y)^2)-{E(x-y)}^2=E(x^2)-A^2+E(x^2)-B^2+2{E(x)E(y)-AB}
=V(x)+V(y)+0=a^2+b^2
の正規分布 N(A-B,a^2+b^2) に従う。

206 ：158：04/01/12 22:11

>>204　>>205
>>162　>>201

みなさんありがとう(T^T)

初めから文章で書けばよかったのね＿l￣l○

207 ：１７２：04/01/12 22:39

>>175
>>189
考えてくれてありがとう＆遅レススマソ。
条件はこれだけです。ちなみに別問で「Vが時間に依らなければ変数分離法で解けることを示せ」なんて問題もありました。
要するにVが２変数関数V(t)(x)だった場合右辺と左辺に変数を分けることができなくて解くことができないってことですよね？（V=a(t)+b(x)）の場合を除いて）

208 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 23:51

>>202
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　彼等の言っていることは
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　適当ですから聞き流してください・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

209 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 01:07

>>208
ヲマエモナ

210 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 01:36

>>202
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　野球の試合に集中して
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　ください・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

211 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 04:09

>>202
フェアグランド内を常に転がる打球はフェアグランド内に止まるから、フェアグランドはコンパクト。
フェアグランドは、西部ドームなら裾の開いたドーム（開被覆）に覆われている。

212 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 12:21

>>202
コンパクトなバッティングとは長打を狙った強振の対義語みたいなものじゃないのかな。
だから、ミートに徹したバッティングともいえる。

213 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 16:20

1辺が６cmの正四面体OABCを内部に含む一番小さい球の半径と
最四面体OABCの内部に含まれる１番大きい球の半径って分かりますか？

214 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 17:08

>>213
外接球の半径：正四面体の重心から頂点までの距離
内接球の半径：正四面体の重心から面までの距離
であることを利用する。
解法は･･･思いつくだけ書いとくか。

外接球の中心をP,半径をR,内接球の中心をQ,半径をr、⊿ABCの重心をGとおいて

・内接球(1)
Qと正四面体の４つの面とを結んで出来る４つの三角錐の体積の合計=正四面体の体積
であるから、⊿ABC*r*(1/3)*4=正四面体の体積よりrを求める

・内接球(2)
QはOG上にあるので、r=GQ=OG-OQ=√(AQ^2-AG^2)
そして OQ=AQ なので、r=OG-OQ=√(OQ^2-AG^2) より求める。

・外接球(1)
正四面体であるから、QとPは一致するので √(AG^2+r^2) が外接球の半径

・外接球(2)
PはOG上にあるので、R=OP=AP=√(GP^2+AG^2) より求める。

215 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 21:48

>>207
そうです。
詳しくは量子力学のテキストを見るといいでしょう。
1次元のポテンシャルウエルでの計算なんかのっています。

216 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 22:31

②P(x,y)が１般帰納的述語であるなら、あるkが存在してあるaに対してP(x,a)が真⇔
　あるbに対してT(k,x,b)が真であることの証明
③P(x)が真⇔すべてのyに対してT(x,x,y)が偽とするならP(x)は帰納的に可算な述語ではないことの証明
④P(x)が真⇔あるyに対してT(x,x,y)が真とするならP(x)は１般帰納的述語ではないことの証明
⑤P(z,x)が真⇔あるyに対してT(z,x,y)が真とするならP(z,x)は１般帰納的述語ではないことの証明
以上をよろしくお願いします。

217 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 22:33

>>216=http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069642994/439

218 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 23:52

素数体GF(p)上で、vの逆数1/vを求めるにはどうしたらよいですか?
1. 真面目にv^(p-1)
2. xv=1になるようなxを1から探して行く
の他に方法ありますか?pが大きいと計算量が大変なことになるのですが。

219 ：∫フェチ：04/01/14 00:05

下図の体積を求めて下さい。

　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　| ＼　　　　　 |＼
　　　　　　　　　　　　| 　＼　　　　 | 　＼
　　　　　　　　　　　　| 　　　＼_　_　_|　_　_＼
　　　　　　　　　　　　|　　　　　ｌ　　 | 　　　|￣|
　　　　　　　　　　　　|　　　　　ｌ　　 | 　　　|　 |
　　　　　　　　　　　　|　　　　　ｌ　　 | 　　　|　 |
　　　　　　　　　　　　|　　　　　ｌ　　 | 　　　|　 |
　　　　　　　　　　　　|　　　　　ｌ　　 | 　　　|　　９m
　　　　　　　　　　　　|　　　　　ｌ　　 | 　　　|　 |
　　　　　　　　　　　　|　　　　　ｌ　　 | 　　　|　 |
　　　　　　　　　　　　|　　　　　ｌ　　 | 　　　|　 |
　　　　　　　　　　　　|　　　　　ｌ_　_　|_　_　_　|＿|
　　　　　　　　　　　　|　　　／　　　| 　　／＼
　　　　　　　　　　　　|　　／　　　　 |　／　／
　　　　　　　　　　　　| ／　　　　　　 |／　３m
　　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣|＼／
　　　　　　　　　　　　￣￣３m ￣￣

220 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 00:10

>>218
互除法でｖｘ＋ｐｙ＝１となるｘを求める。

221 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 00:24

正四面体OABCにおいて↑OA＝↑ａ、↑ＯＢ＝↑b、↑OC＝↑ｃ、とする。
辺ＯＡを4：3に内分する点をＰ、辺ＢＣを5：3に内分する点をＱとする。
線分PQをRとし、直線ARふぁ△OBCの定める平面と交わる点をSとする。
そのときのARとASの比を求めよ。

という問題で、解説の図にはSがOQ上にあります。
どうしたらいきなりそうなるのか分かりません・・・
お願いします、教えてください

222 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 00:26

3行目の
＞直線ARふぁ
を
直線ARが、に訂正します。
すいません。

223 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 00:40

Ｒがどこにあるのか分からんけど
ＯＡＱの乗ってる平面を考えればいいんじゃないの。

224 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 00:48

＞線分PQをR
すいません、さらに訂正します。
線分PQの中点をR
です。

>>223
うーん・・・と、係数比較とかそういうやつですか？
もし、SがOQ上にあるなら、メネラウスの定理で
簡単にﾊﾟﾊﾟﾊﾟｰとできそうなのに、と思ったんですけど、無理なんでしょうか。

225 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 01:00

Ｐ，Ｑ，ＰＱ，Ｒ，Ａ，ＡＲ，Ｓは全部ＯＡＱ上にある。

226 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 01:14

１辺の長さaの正方形の中心を原点にとります。（x,y軸と辺は垂直になります。）
この正方形を左回りに角α回転させた領域で以下の二重積分を実行します。

∬{1-(a^2+y^2)/a^2}dxdy [D]

変数変換を利用していくと思うのですが分かりません。
よろしくお願いします。

227 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 01:32

>>226
Dが回転させた正方形？だとすれば
u=xcosα+ysinα、v=-xsinα+ycosαという変数を導入すれば
∬[D]～～dxdy=∬[-1/2≦u,v≦1/2]～～dudv
と変換される。y=usinα+vcosαをつかって～～の部分をu,vであらわして
あとは簡単な積分になるハズ。

228 ：226：04/01/14 03:28

>>227
できました。ありがとうございました。

229 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 11:40

2つの整数の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて求めよ
なおユークリッド互除法の手順は自分で調べること。

てな問題です
ユークリッドって何ですか？

230 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 11:43

>>229
人の名前です。

231 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 11:47

>>229
ググれよ。
http://www.google.co.jp/search?q=%83%86%81%5B%83N%83%8A%83b%83h%81@%8C%DD%8F%9C%96@&ie=Shift_JIS&hl=ja&lr=

232 ：229：04/01/14 11:53

ごめんね
今授業中でインターネットできないのよー
芋端末しかないのー
勝手に教科書を進んでる私が悪いんだけど。

233 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 11:56

　ユークリッド五女法を調べることも問題なんだろ

　後できちんと調べておけよ。

234 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 12:15

>>232
例えば、134と58の最大公約数を求めたいとき、134と58の最大公約数を
(134,58) と表すものとする。
(134,58)=(18+2*58,58)=(18,58)=(18,4+3*18)=(18,4)=(2+4*4,4)
=(2,4)=(2,2*2)=(2,0)
というふうに、一方を他方で割った余りを残すという操作を繰り返して
0が出た時点で終わりとする。
0でないほうの数字、この場合は２が最大公約数となる。

235 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 12:42

>>234
その等式でいくと、2 と 0 の最大公約数は 2 なんですか？

236 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 12:43

>>234
ありがとー
たすかったー
初歩プログラミングの授業なんだけど
たしかに良い問題だぁ
簡単だけどね

237 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 12:49

>>235
そうです。整数論の本を読んでください。

238 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 16:55

4次元ローレンツ多様体を高次元ミンコフスキー時空に埋め込むことはできますか?

239 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 19:14

>>236

_SUB(X,Y)
{return X?_SUB(Y%X,X):Y;}

240 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 20:44

>>238　等長的(？)に埋め込むって事？　俺にはよくわかんねえ。

241 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 22:12

ring theory, module theoryで言うところの"torsionless"って
日本語ではなんて呼ばれていますか？
ホントくだらない質問でスマソ。

242 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 22:20

混合正規分布の４次のモーメントの出し方分からないでしょうか？
混合正規分布の密度関数
f(x)=p*n(x;0,σa^2)+(1-p)(x;0,σb^2)
(x;0,σ^2)は平均０標準偏差σの正規分布（上の式のa、bは正規分布a、bを表す。）
pは2つの正規密度関数のウェイト

混合正規分布の４次のモーメントmは
m=3*p*σa^4+3*(1-p)*σb^4
になるらしいのですが、どうして上記の式になるのかが分からないのです・・・
３という数字はどこから来たのでしょうか・・・？？

243 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 00:03

北斗の拳というパチスロを知っている方がいらっしゃいましたら
解いてください。お願いします。

一日の大当たり回数をｘ､大当たり確率を1/ｙとする。その日
の差枚数をｘｙで示せ。但し、AT中も回転数は加算されるもの
とする。又、1000円で30回まわり、BB1回に付き140枚獲得で
きるものとする。

244 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 00:06

243の続き

同条件で一日の総回転数をa､大当たり回数をｂとした場合、
差枚数をabで示せ。お願いします。

245 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 00:16

>>241
ねじれの無い。

246 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 00:30

何か数学的や物理的に意味のある法則などで、グラフを書いてみると面白いグラフになるような関数ありませんか？
プログラムで書いてgnuplotで表示させたいんですけど、2次元と3次元のグラフのいいやつ教えてください。

247 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 00:49

差枚数ってなに？

248 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 01:34

>>246
くだらない質問も質問だがマルチポスト

249 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 01:47

>>248
あ、ばれた！
でも誰かなんか書いてよ～

250 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 02:13

>>245
そのままですねｗ
"移入包絡"とか"余生成"みたく熟語の形にはなってないのでしょうか？

251 ：、、、お：04/01/15 03:09

将棋好きな者です
例えば将棋クラブ２４において現最高段位は
７段ですが数学的に考えて１０段とか２０段のレベルの
存在はあると考えられるのでしょうか？
人間に可能でしょうか？数十万年後人類が存在している
ならばかなり進歩しているだろうが、、、
究極の境地があるとするならば今を基準とした場合
何段になるだろうか誰もわからないだろうけど
、、、一応聞いてみたいです

252 ：、、、お：04/01/15 03:21

将棋クラブ２４において現在の最高段位は７段
仮に数兆年後から名人がきたとして
彼は何段でしょうか？
以上を踏まえ考えた場合
将棋１００００００００兆段とかはありえますか？

253 ：、、、お：04/01/15 03:37

例えばマラソンの世界では年々timeがちじまっているが
いずれ限界があると思われますが、
将棋においてはどうでしょうか
指し手の総数が有限である限り限界はあるでしょうが
その場合何段でしょうか？

254 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 04:00

>>251-253
http://game2.2ch.net/bgame/

255 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 04:38

>>242
N(0,1)の4次モーメントは3だよ。普通にx^3とx*exp(-x^2/2)にわけて部分積分して
∫x^4*exp(-x^2/2)dx=[-x^3*exp(-x^2/2)]+3*∫x^2*exp(-x^2/2)dx=3
ってわかる。（範囲は(-∞,∞)ね。）

順次計算していけば、2k次モーメントが(2k-1)!!であることもすぐ分かる。
当然奇数次モーメントはゼロ。

これから混合正規分布のモーメントもすぐでる。

256 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 05:16

ここのレベルじゃ簡単な方ですけど・・・

|x|+|y|≧|x+y|が成り立つことを証明せよ

257 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 05:22

>>256
両辺2乗して引いてみなされ

258 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 09:46

>>251-253
あなたの知りたいこととはちょっと違うかもしれませんが、
例えば、○×ゲーム（３目並べ）では、上手い人同士がやると、必ず引き分けになりますよね。
将棋でも、もし先手の初手にのみ“パス”を認めるなら、
「先手必勝」か「引き分け」かのどちらかになることが、数学的に証明されています（将棋について全能の人が指した場合）。

259 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 10:14

小・中学生はココ！
【ﾗﾋﾟｭﾀﾊ】質問はここに書きたまえ！【何度ﾃﾞﾓ蘇ﾙ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/l50

高校生はココ！
【ﾗﾋﾟｭﾀﾊ】質問はここに書きたまえ！【何度ﾃﾞﾓ蘇ﾙ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/l50

その他はココ！
【ﾗﾋﾟｭﾀﾊ】質問はここに書きたまえ！【何度ﾃﾞﾓ蘇ﾙ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/l50

260 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 15:08

多面体の質問をさせていただきます。
原点から、各頂点までの長さが等しい距離の対角線を持ち、
且つあるの頂点から他の（n-1)個頂点までの各最短距離が
どの頂点についても同じという多面体は正多面体ではないのですか？
ならば何という…「呼び方」をすればいいのですか？
たとえば原点を始点として100本のいずれも長さ2の分線がありました、重なってもいません。
原点に半径1の球を重ねてみます。
球と各分線の交点を序数Ｘの頂点ｎ　（1≦Ｘ≦100）とします。
頂点ｎが球表面に等しく散らばり、序数ｘの頂点ｎについて他の99個の頂点との距離が、どの序数の頂点から他頂点を見た場合にも当てはまるような多面体ということです。

261 ：260：04/01/15 15:14

>>原点に半径1の球を重ねてみます。

申し訳ない、訂正します
ここに原点を共有する半径1の球を重ねてみます。

262 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 15:49

下らん問題はここ！ってきいたからきてみたけど。。
レベル高杉
おれ国立大でて7年目の外科医なんだけど
高校生の患者から質問があってですね
これがわかんないんですよ
昔は出来たはずなんだけど・・
長年使わないと全く駄目だね。
ということで、以下の問題わかりやすく教えてちょ
多分期待値の問題なんだろーけどさ

50の当たりに対して850通の応募の懸賞
確立は1/170
だよね。じゃあ30通出せば30/170なの？
ってきかれて回診中だった俺ら（5・6人いたのだが）
"そうでしょ””当然じゃん”っていってその場を
終えたのだが、医局にかえってから
”じゃあ170通だせば100%当たるじゃん！”
ということになりまして、かといって正しい答えを
出せる奴が一人もいませんでして・・・
きっと内科の連中に聞けば教えてくれるんでしょうが
またバカ扱いされちゃうので。一つよろしく！

263 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 15:52

>>262 問題の意味がよく分らない。

264 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 16:01

>>262 「30通出せば30/170」にはなりません。50の当たりに対して、30
通出せば全部あたるんじゃないの?

265 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 16:07

>>262
＞確立は1/170
計算した確率が予想以上に高い理由はここにありました。

266 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 16:21

>>262
例えば自分が50通応募したら応募数は900通になるから、
一通の応募が当選する確率は 50/900=1/18 はずれる確率は 17/18
50通が全部はずれる確率は (17/18)^50=0.0574 だから
少なくとも一通当たる確率は　1-(17/18)^50=0.9426

267 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 16:49

こんなバカな外科医など医者やめちまえ。
>>263
同意。

「50の当たりに対して850通の応募」は応募の中から50通当選させるという意味だろうが、
それならどうして「30通出せば30/170」なんていうトンチンカンな疑問が出てくるのか。
「30通出せば50の当たりに対して880通の応募」「170通出せば50の当たりに対して1020通の応募」
になることくらい誰でも分かるだろうに。いくら数学からはなれてても。

268 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 16:58

>>266
>50通が全部はずれる確率は (17/18)^50=0.0574 だから
>少なくとも一通当たる確率は　1-(17/18)^50=0.9426

いくらなんでもおかしいだろ。50通が全部はずれる確率は850_C_50/900_C_50

269 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 20:28

test

270 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 20:43

50%の確率で裏が出るコイン
2回投げて、少なくとも一回は裏の目が出るのは50+50%ではない
50+25%

271 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 21:04

>>270
その問題と、今の問題は違うように気がします。

272 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 01:21

円周上に相違なる十二個の点がある。どの二点もその二点を端点とする線分でむすばれている。それらの線分のうちから三つえらぶとき、その３線分が三角形をなす確立は＃＃＃ぶんの＃である。また、その三線分がいずれも共通の端点を持たない確立は＃＃＃分の＃＃である。

高校3年生です。受験する大学の過去問なんですけど、解説が載ってないんです。程度の低い問題で申し訳ないですが、助けてください。　　　

273 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 01:23

ある区間で常に　　F(ｘ)≧ｇ（ｘ）　　のとき　
∫F(ｘ)ｄX　≧　∫ｇ（ｘ）ｄｘ　　　であることの証明はどうするんですか？

274 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 01:26

>>273
成り立ちません

275 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 01:32

>>274
すいません　　∫F(ｘ)ｄX　≧　∫ｇ（ｘ）ｄｘ　は　F(ｘ)≧ｇ（ｘ）　が成り立つ　ある区間での定積分と思ってください

定積分をPCでどう書けばいいのかわからないので…

276 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 02:15

区間(a,b)で常に　　f(ｘ)≧ｇ（ｘ）　　のとき　
∫[,a,b]f(x)dx　≧　∫[a,b]g(x)dx　　　であることの証明はどうするんですか？

です、何度もスミマセン

277 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 04:11

>>272
２項係数を nCm などと書く。
線分の本数 = 12C2 = 66
線分の中から３本選ぶ組み合わせ = 66C3
可能な三角形の数 = 12C3
三角形のできる確率 = 12C3 / 66C3
共通の端点を持たない３線分の組み合わせ = 12C2 10C2 8C2 / 3!
３線分が共通の端点を持たない確率 = 12C2 10C2 8C2 / (3! 66C3)

278 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/01/16 07:09

>>276
∫[a,b]f(x)dx-∫[a,b]g(x)dx=∫[a,b]{f(x)dx-g(x)}dx
≧∫[a,b]Cdx (f(ｘ)≧ｇ（ｘ）だからCは定数でC≧0）
＝(b-a)*C≧0

279 ：278：04/01/16 07:18

ちょっと訂正。１行目の右辺、f(x)dx→f(x)ね♪
というか、C=0とした方がスッキリするか。

280 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 07:46

すみません。
わり算の問題で解らないのがあるんですけど、書いてもいいでしょうか・・・？

281 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 07:54

いいから書け
話はそれからだ

282 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 08:02

サインコサインの基本的な問題ですがお願いします。

【問題】
sinθ＋cosθ＝２分の１　の時、sinθ－cosθ　の値はいくつか。

解法を教えて頂きたいのですが、
できれば途中計算で関数を使わずにお願いします。
解法の中でも一番簡単な方法を教えてください。お願いします。

283 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 08:08

>>282
(sinθ＋cosθ)^2 + (sinθ－cosθ)^2 = 2{(sinθ)^2 + (cosθ)^2} = 2
だから
(sinθ－cosθ)^2 = 2-1/4
sinθ－cosθ = ±(√7)/2

284 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 08:10

お言葉に甘えます。
0.75リットルのジュースが0.84キログラムの時
1リットルの重さを求めるのに、なぜ
0.84÷0.75になるんでしょうか？

285 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 08:13

>>284
10リットルのジュースが8キログラムの時
1リットルの重さは
8÷10になるのと同じ。

286 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 08:19

0.84 * ( 1.00 / 0.75 ) = 0.84 / 0.75

287 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 08:19

>>282
sinθ＋cosθ=1/2　両辺２乗して1+2sinθcosθ=1/4,よって、2sinθcosθ=-3/4
(sinθ－cosθ)^2=1-2sinθcosθ=1+3/4=7/4
よって、sinθ－cosθ=±√7/2
ひょっとして間違えてる？（汗

288 ：287：04/01/16 08:21

思い切りカブってしまった。鬱、、、

289 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 08:27

そうですよね。
小数だとあれ、なんでこんな計算で1リットルの重さがでるのかな、と
わからなくなってしまいました。
ありがとうございました。

290 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 08:57

すみません、286の式のかっこの中はどういう意味でしょう？

291 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 09:04

>>290
例えば、10人で1個のとき、20人で何個か。
1*(20/10)=2
つまりこういうことだよ

292 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 09:30

http://www80.sakura.ne.jp/~aozora/taiwa/node50.html
のトレミーの定理の複素数による証明だけど
後半の等号成立条件に関しては最後の2行は間違ってると思うがどうよ
点Dが同一円周上にあってもその位置によっては等号は成り立たないだろう

293 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 11:16

>>292
敢えて言うならば、D=Bくらいか。くだらん。

294 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 15:40

位相です。
開集合の非加算個の共通部分は開集合となることの
反例はあるのでしょうか。
よろしくお願いします。

295 ：294：04/01/16 15:41

あ、もちろん距離空間です。

296 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 15:44

>>294　あるよ。よく考えてごらん。簡単に構成できるから。

297 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 15:45

∩（－１／ｎ，１／ｎ）＝｛０｝。

298 ：294：04/01/16 15:55

わかりました！
ありがとうございました。

299 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 18:44

地球の赤道上に一本のロープを地上の上に隙間無くぐるっと回して通して結んだとした時、
ロープの長さを１ｍ長くして地上からまんべんなく持ち上げたとしたら、
地面とロープとの間にはどのくらい隙間が生じるか？
回答＿約16cm

だそうだけど、ぜって～ウソだろ！
１ｍだぜ？１ｍ!
実際に試したら１６ｃｍも隙間あくわけないじゃん
数式でそう出るからって、これは無理がある！数学の限界
ググってもこの話たいして出てこないし
誰か数式以外でマトモニ答えれるヤシいるのかよ

300 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 18:58

円周と半径の比は 2π:1
円周を1m増やすと半径は (1m)÷(2π)≒16cm 増える

合ってるような気がする。

301 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 21:36

無理があるって、自分の感覚と食い違ったら数学の限界か

302 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 22:30

1.オイラー方程式のデルカト座標系（x,y,z)における式を示せ。
2.ｕを未知関数としり偏微分方程式
　αｕ/αｔ+ｕαｕ/αｘ＝α^2ｕ/ｘ^2
　が線型方程式であるか非線形であるか判定し、解の重ね合わせが
　できるかどうか示せ。
3.拡散方程式の変数分離による解がもとの拡散方程式えを満たすことを
　示せ
4.拡散方程式の安定陰解法の差分式を示せ。またその増幅係数を求め
　絶対安定であることを示せ。
1つでもいいので解けたら書き込むこと。
ただしキチンと途中式も示すこと。

303 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 22:31

>>302
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073488369/383

304 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 22:53

>>299
回答と解答の区別くらいつけられるようになろうな。

305 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 23:06

初めてこの板にきましたのでとりあえずここに書きこまさせて頂きます。
わかりずらいかもしれませんが宜しくお願いします。

条件
a=整数
b=0.01～0.50
d=小数点n桁まで求める
e=n-1桁の整数

a*b=c(小数点は切り捨て）
c/(a+c)=d
e*d=f(小数点第１位を四捨五入)
(e-f)*b=g(小数点以下を切り捨て）

とするとf=gになるのですが

どうやって証明すれば良いのか解りません。
できれば数学の理解のできない人に説明したいのですが・・・

宜しくお願いします。

306 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 00:14

>>305
n=3,a=1,b=0.5,e=10 のとき計算していくと、
c=0、d=0、f=0、g=5
になって、f=g になりませんが、a の桁数とかに何か条件はありませんか？
あと、d を丸めるのは、四捨五入か切り捨てかどちらでしょう？

307 ：305：04/01/17 00:27

すみません。
条件不足でした。

a≧e
dは切り捨てになります。

宜しくお願いします。

308 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 01:53

球面三角法ってあるけど球形三角法ってあるんですか？呼び方が違うだけで同じものですか?

309 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 01:54

>>305
n=2,a=2,b=0.5,e=2 で計算すると、c=1,d=0.33,f=1,g=0 で、f=g になりませんね。
最後の誤差、f-g に一番効くのは f,g を整数化するときの丸めで、よほど特別な理由（式が特別な形をしてるとか）でもない限り、１程度の食い違いはどうしても生じると思いますが。

310 ：305：04/01/17 02:30

>>309さん
ありがとうございます。
そうですね309さんの条件だと出ますね。

実際はn=9固定です。
a≧eは変わらないのですが10桁以下の数字ならＯＫなのです。
それでも証明は無理でしょうか？

要はある金額Ａ（本体価格＋税）の税の割合から
金額Ｂを本体Ｃと税Ｄに分けて同じ比率にしたいのです。
本体Ｃ＊税率＝Ｄにしたいのです。

上はエクセルで作った式なのですがb=0.01～0.3まで試した結果誤差がなかったので
何か証明できるのかと思いそのままの式を書きました。
小数点の桁数は1桁～11桁までそれぞれ求めるよう分けました。

それでも誤差は生じるのでしょうか・・？

311 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 02:45

後出しですか。

312 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 02:50

無理に決まってる。

313 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 03:47

314 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 04:32

>>305
n=9,b=0.3 でもだめです。
a=20000000,e=10000001 とすると、c=6000000,d=0.230769230,f=2307693,g=2307692。
多少条件を変えても、うまく行かない例はなくなりません。
それより、なにをやりたいのか教えてもらったほうが早いかも。
Ａの金額と税額から税率を推定したいなら、もっといい方法があります。
税率がもとから分かっていたら問題はかなり単純で、Ｂの金額を本体価格と税にわけて、
　　本体価格 * 税率 = 税（端数切捨て）
の式が、１円単位まで成り立つようにするのは一般的には無理です。

315 ：春頭：04/01/17 05:55

170gの水に30ｇの食塩を溶かせると何%の食塩水が出来ますか??

っつう厨房クラスの問題ですが､解き方をおしえて～

316 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 07:53

0^0は０なのか１なのか
教えてくださいまし～

317 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 07:54

　　　　　　　　　　Ｌ -‐ '´ ￣｀ヽ- ､　　　〉
　　　　　　　　　　／　　　　　　　　ヽ＼ /
　　　　　　　　／/ 　/ 　/ 　　　ヽヽ　ヽ〈
　　　　　　　ヽ､レ! {　ﾑ-t ﾊ　li ､ i　i　　}ﾄ､
　　　　　　　　　ﾊＮ |　lヽ八l ヽｊﾊVヽ､ｉ j/ l　!
　　　　　　　　/ﾊ. ｌヽｋ=＝　,　r= ､ﾉﾙｌ　lＬ」
　　　　　　　　ヽN､ﾊｌ　　┌‐┐ 　ﾞl ﾉl　l
　　　　　　　　　　ヽﾄjヽ､　ヽ_ノ　ノ//ﾚ′
　　　　r７７７７７７７７７tﾉ｀ｰ　r ´ﾌ/′
　　　ｊ´ﾆゝ　　　　　　　ｌ|ヽ　_/｀＼
　　〈　‐　知ってるが　ｌﾄ、　/ 　〃ゝ、
　　〈､ﾈ.. 　　　　　　　.ｌＦＶ=＝"／ｲl.
　　　ト |お前の態度がとニヽ二／　　ｌ
　　　ヽ.|l.　　　　　　　　〈ｰ- 　 !　｀ヽ. 　
　　　 |l気に入らないｌﾄﾆ､_ﾉ　　ヾ、
　　　 |l_＿_＿_＿_＿__ｌ| 　　＼　　　ソ

318 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：04/01/17 09:04

Re:>316
冪級数表示においては、0^0=1
一般には0^0は不定。

319 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 11:17

>>318
the に帰れ。

320 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：04/01/17 13:05

Re:>319 theの宣伝ご苦労さん。&スレタイ読め。

ついでにくだらねぇ問題を書いてみよう。
R^nからR^mへの線型同型があるとき、n=mであることを示せ。

321 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 13:20

>>316
０＾０＝１。

322 ：305：04/01/17 13:21

>>314さん
ありがとうございます。
式は多分変えられないと思います・・
もしよそろしければ

＞Ａの金額と税額から税率を推定したいなら、もっといい方法があります。
を教えて頂けると助かります。

自分はあまり数学の知識がないのでエクセルに式をいれて
いくつか試した結果「もしかしてでないのでは？」と思ったのですが確かに出ますね。
「絶対にでる」というのが解ればとりあえずは良いです。
確かに消費税を求める時に０．９を切り捨ててる訳ですから出ますよね・・・
ありがとうございました。

ちなみにもし解ればで良いのですが既に提示した条件でf=gにはならない
a,b,eの最低値は求められるのでしょうか？

323 ：305：04/01/17 13:57

たびたびすみません。

ちなみに>>314さんはこの組み合わせをどうやって見つけたのでしょうか？
それさえ解ればこの式が「絶対に成り立たない」という事が解るという事ですよね？
やはり数学の知識がある程度ないと求められないのでしょうか？

あとついでに聞いてしましますがb=0.5の場合も誤差が生じる組み合わせがあるのでしょうか？
（これは求め方を教えて頂ければ自分でなんとか求めますが・・）

宜しくお願いします。

324 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 14:39

Kを体とします。n次多項式の根x1、x2、･････、xnを体Kに添加して得られる体をK(x1,x2,････,xn)とします。
このとき、K(x1,x2,････,xn)の元ｆは
f(x1,x2,････,xn)=Q(x1,x2,････,xn)/P(x1,x2,････,xn) Q,P∈K[x1,x2,････,xn]　　P(x1,x2,････,xn)≠0
と書くことができます。

この設定の下でn次対称群の作用を
(σf)(x1,x2,････,xn)=f(xσ(1),xσ(2),････,xσ(n))
=P(xσ(1),xσ(2),････,xσ(n))/Q(xσ(1),xσ(2),････,xσ(n))
と定義している本がありました。この作用の定義はwell-definedなのでしょうか？
ｆを表現するｎ変数多項式P,Qは一意的には決まらないので、P,Qの選び方によっては変わってくるような
気がするんですけど。
よろしくお願いします。

325 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：04/01/17 15:30

Re:>324 君が何を悩んでいるのか分からないが、
その作用の定義はwell-definedになる。

326 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 20:53

>>322
> ＞Ａの金額と税額から税率を推定したいなら、もっといい方法があります。
> を教えて頂けると助かります。
税込み価格５２５円、税２５円なら、税率は 0.05以上 0.052未満。
税率が０．１％単位とかわかっていれば、税率は 0.050 か 0.051 のどちらかしかあり得ないとかそういうことです。

> ちなみにもし解ればで良いのですが既に提示した条件でf=gにはならない
> a,b,eの最低値は求められるのでしょうか？
丸めが４回もある計算だから、かなり複雑でしょう。僕には短時間では無理です。

327 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 20:54

>>323
> ちなみに>>314さんはこの組み合わせをどうやって見つけたのでしょうか？
> それさえ解ればこの式が「絶対に成り立たない」という事が解るという事ですよね？
この式が成り立たない場合があるのは、成り立たない実例を見つけるよりも、次のようなことを考えたらわかります。
　　税率 0.05 のとき、10499円を本体価格（整数）と税（整数）にわけて、
　　税 = 本体価格 * 税率（端数切捨て）
　　とするのは、どんなに頑張っても無理。
それから、最初の式で f=g が成り立ったとしても、>>310 で書いてる条件が成立してるとは限らないと思います。
理由は、d,f の計算で不要な誤差が生じること。

> あとついでに聞いてしましますがb=0.5の場合も誤差が生じる組み合わせがあるのでしょうか？
n=9,b=0.5,a=10000002,e=10000001 のとき、c=5000001,d=0.333333333,f=3333334,g=3333333。

328 ：nanami：04/01/17 21:21

池の周りを一周するのに先生は10分、みち子さんは15分かかります。
二人が反対方向に池の周りを歩く時、何分後に二人は出会うでしょう？？　　分かる人、教えてください。お願いします。（良ければ式も）

329 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/17 21:25

>>328
算数の問題。

先生は１/１０周/分、みち子さんはは１/１５周/分さんの速さで歩くから、二人が反対方向に歩くとき、合わせて１/１０＋１/１５＝１/６周/分の速さになる。
よって、６分かかる。

330 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 21:26

>>328
1/((1/10)+(1/15))=6

331 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 21:26

１０００÷２５．０を正しい有効数字で書くと
４０．００でよろしいんでしょうか？

332 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/17 21:33

>>331
有効数字は三桁だから、４０．０。

333 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 21:37

>>332
ぼるじょあらしくしる！
YOとかNEとかアルェーとか使えよ！

334 ：nanami：04/01/17 21:37

ありがとうございました！

335 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/17 21:51

（・３・）エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

336 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 22:02

>>332
（・３・）エェー　ありがとうございました

337 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 22:06

ってことは正しい有効数字でかくと
１３．２５÷４．２
の場合は３．１５５ですよね？

338 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/17 22:09

>>337
１３．２５の有効数字は四桁あるが、４．２の有効数字は二桁だから、結果の有効数字も二桁に減ってしまう。
よって、３．２とすべき。

339 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 22:13

>>338
なるほど！理解しました～！
ありがとうぼるじょあさん

340 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 22:17

>>338
あ、ぼるじょあさん質問なんですけど
計算式の場合有効数字が最も小さいのに合わせればいいんですよね？

341 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/17 22:27

↑そういうことです

342 ：１３２人目の素数さん：04/01/17 22:36

>>340
掛け算、割り算ならそう。有効桁数に合わせる。
足し算、引き算は、最小の有効桁（桁数じゃない）に合わせる、といったほうがいいね。

343 ：305：04/01/17 23:54

>>326,327さん
　ありがとうございました。大変解り易いです。
これなら解らない人にも理解してもらえそうです。

>>323の最後の行は0.05の間違いでした・・すみません。
10499の例はとても解り易いですね。

長々とありがとうございました。
大変助かりましたm(__)m

344 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 01:49

>>305
もう見てないかもしれないけど、最後に。

税込み価格 p、税率 r (0＜r＜1) とする。税込み価格を本体価格 x と税 y にわけて、
　　y = floor[r*x]　（floor[z] は z の小数部分を切り捨てたもの）
にしたいなら、
　　x = ceil[p/(1+r)]　（ceil[z] は z の小数部分を切り上げたもの）
　　y = p - x
と計算して、y=floor[r*x] が成立しているかどうかを確かめる。
成立していればよし。成立していなければ、もうどうやってもダメ。

(例）p=1000,r=0.05 のとき、x=ceil[1000/1.05]=ceil[952.3...]=953,y=1000-953=47。
このとき、47=floor[0.05*953]。
（ちなみにこれを >>305 のように税を四捨五入で計算するとまずい。
1000*0.05/1.05=47.6...。四捨五入して、税＝48。）

345 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 16:17

同じ大きさの品物が何個かあります。また、この品物をつめるための箱は、
５個入り、６個入り、８個入りの３種類があり、合わせて６００箱あります。
箱に品物を入れるときは、必ずその個数を入れるものとします。この品物を
５個入りの箱だけにつめると、品物はすべて箱に入り、５個入りの箱は６つ
余ります。また、この品物を６個入りの箱と８個入りの箱につめると、６個
入りの箱と８個入りの箱をすべて使い、品物が３０個余ります。このとき、
６個入りの箱に入った品物の個数の合計は、８個入りの箱に入った品物の個
数の合計より４個多くなります。さて、品物は全部で何個あるでしょうか？

346 ：881：04/01/18 16:46

くだらない問題だと思われるかもしれないので、マルチですみませんが
ここにも書いておきます。

正方形ＡＢＣＤがあり、対角線ＢＤを引きます。
点Aを通ってＢＤに平行な直線を引きその直線上
にＢＤ＝ＢＥとなるような点Ｅを取ります。
角ＡＢＥは何度ですか？ただし角ABEは鋭角と
します。

答えと理由をお願いします。

347 ：881：04/01/18 16:49

すみません。>>346は解決しました。ありがとうございました。

348 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 16:55

>>346
15°
EからBDに垂線を下ろして、その足をFとする。
三角形BEFは辺の比が1:2:√3になる直角三角形だから、
∠EBF=30°。よって45-30=15。

349 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 18:49

5個入りの箱の個数をx、6個入りの箱の個数をy、8個入りの箱の個数をz　とすると、
x+y+z = 600、5(x-6) = (品物の個数) = 6y+8z+30、6y = 8z+4　より、
x=352　よって品物の個数は、5(352-6) = 1730 個

350 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 22:32

基本的な確率の問題ですが、お願いします。

【問題１】
６個の文字Ｔ、Ｔ、Ｔ、Ｋ、Ｋ、Ｙ、
から３個を選んで一列に並べる方法は全部で何通りあるか。

【問題２】
１２人の生徒を２つの組に分けるとき、各組には、少なくとも１人が入るものとすると、
そのわけ方は何通りあるか

【問題３】
射的でＡ、Ｂの二人が的を命中させる確立はそれぞれ
五分の四、五分の三　であるという。Ａ、Ｂが同時に的をねらう。
そのとき、Ａ、Ｂは少なくとも一人が的に命中させる確立いくつか。

【問題４】
５者択一の問題が４問ある。一問も解かずに、でたらめに５者択一の中から
答えを選らんだとき、３問以上正解になる確率はいくつか

【問題５】
３枚の１００円硬貨と４枚の１０円硬貨の入った袋がある。
この袋の中から同時に２枚の硬貨を取り出すとする。
この時の期待値金額はいくらか。

351 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 22:37

>>350
見事なまでの丸投げだな

352 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 22:59

>>350
氏ね

353 ：350：04/01/18 22:59

丸投げなのをお許しください。
テストの問題の答えあわせをしているので、
正確な解答を知りたいので、お願いします。

354 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 23:00

>>350はこれと同じ奴だな。問題は違うが。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049652059/743

355 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 23:01

>>353
答え合わせなら自分の答えを書けよ。

356 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 23:03

>>354
そうです。別スレで書いたのも同じテストの問題です。
何点とれているのか正確に知りたかったのですみません。

357 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 23:03

>>350 >>353
謝る前に、出来たところまで、自分の解答を詳細に書き込め

358 ：743：04/01/18 23:18

こわくて書けない・・・・・

359 ：１３２人目の素数さん：04/01/18 23:29

>>353
ﾊｱ?

360 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 12:55

公理系Ａにおいて証明不可能であることは
どうやって証明するの？

361 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 14:26

http://www.gazo-box.com/wara/img-box/img20040120071439.jpg

この答えって何度？62度なのか…？

362 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 14:28

>>361
無理だからあきらめろ。

363 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 14:29

>>362
やっぱそうなのか。ザンキュ

364 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 16:02

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　図形の形が全く決まらない
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　のでどうしようもないです
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

365 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 17:24

　　　　　　　　 ,-､　　　　　　　　　　　　,.-､
　　　　　　　 ./:::::＼　　　　　　　　　／::::::ヽ
　　　　　　　/::::::::::::;ゝ--──-- ､._/::::::::::::::|
　　　　　　 /,.-‐''"´ 　　　　　　　　＼:::::::::::|
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　ヽ､::::| 　　　
　　　　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ|
　　　 l　　　／　　　　　　　　　　　　　 l
　　　 .|　　　 ●　　　　　　　　　　　＼　　　| 　・・・・答え分からないよね
　　　l　　, , ,　　　　　　　　　　　●　　　　 l　　　　　　
　　　　` ､　　　　　　(_人__丿　　　　､､､　 /
　　　　　　`ｰ､__　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　/`'''ｰ‐‐──‐‐‐┬'''""´

366 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 20:06

>>361

きれいな値では求まらないだろうけど、三角関数使えば求まりそうだぞ。

367 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 21:09

BC=1とするとAB=tan50ﾟ　DC=√3
Aから下ろした垂線がDCと交わる点をFとすると
DF=√3-tan50ﾟ
tan∠DAF=√3-tan50ﾟ
∠ADC=90ﾟ-arctan(√3-tan50ﾟ)

arctan(√3-tan50ﾟ)が有理数である事を証明する方法は分からない。

368 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 21:13

高1の数学のテストで出た記憶があるぞ

369 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 21:45

61.6°ぐらい

370 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 22:31

ゼロはインドで発明されたと聞きましたが、
それ以前はどうしていたのですか？
あと、今ゼロを使わないようにしたらどういう影響がありますか？

371 ：１３２人目の素数さん：04/01/20 23:05

以前読んだテキストを読み直してみると要所要所に解説が入れてあって、
その解説が的を得てるのに驚いてる今の自分は逝って良しですかね。

372 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 00:15

>>295
　　　　　　　　　　　＿　　　　　　　|　　　　|
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　／￣ヽ　　　　　／　_　　　　　　　|　　　　 |　　　＿＿ ─￣
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373 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 01:11

>>371
×的を得る　→○的を射る

374 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 01:37

>>370

それ以前は、「ゼロ」と言うものを考えていなかった。ていうか、
だから「発明」って言うんだろ。

例:西暦は、紀元1年の一年間前は紀元0年ではなくて、紀元前1年になる。

375 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 01:41

(r^2-x^2)arcsin(y/(r^2-x^2))=a(r^2-y^2)arcsin(x/(r^2-y^2))+b

これはどんなグラフになるのでしょうか？

376 ：370：04/01/21 01:42

>>374
インドでゼロが発明される前にも数学という学問は存在していたわけですよね？
そのときはゼロを使用しないでどうやっていたのか、と言う疑問です。

377 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 01:57

ゼロが無いとできないものは、できなかった。
ゼロが無くてもできるものは、できた。

と言うだけの話。たとえば、3 - 1はできるけど、3 - 7とかはできなかった。

378 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 01:58

375です。間違えました。下のグラフについて教えてください。

((r^2-x^2)^(1/2))arcsin(y/((r^2-x^2)^(1/2)))=a((r^2-y^2)^(1/2))arcsin(x/((r^2-y^2)^(1/2)))+b

379 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 02:13

>>378
何が変数？

380 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 02:19

xとｙが変数です。

381 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 02:24

grapesで陰関数にそのままコピペしてみろ

382 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 02:35

ありがとうございました。

383 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 03:48

少数も有理数、無理数に入る？

384 ：555：04/01/21 15:40

だれかいますか～

385 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 15:46

>>378
|y|=a|x|+2b/π　という落ちじゃないよな。

386 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 16:41

無理数と無理数の和が有理数になる例を１つ上げよ。

無理数と無理数の積が有理数になる例を１つ上げよ。

この2つをお願いします。

387 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 16:49

√2　-√2

388 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 16:49

原点、(a,b,c)、(x,y,z)の3点を頂点とする平行四辺形の面積を二重積分を使って求めよ

この問題ですが、解けません。
どうぞよろしくお願いします。

389 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 16:56

これから幾何学を学ぼうとしているものですが、
多様体と微分幾何、位相幾何の違いってなんでしょうか？
松本先生の「多様体の基礎」東京大学出版社
をつかって勉強しようと考えてるんですが、先に曲線・曲面
について書かれた書物や微分幾何、位相幾何などを学んだほうが
よいのでしょうか？

あと質問が変わりますが、微分方程式や複素関数論などのよき
演習書を教えて下さい。

390 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 18:13

>>387
ｻﾝｸｽです

391 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 18:27

>>388　　（本来は|(a,b,c)×(x,y,z)|を計算しておしまい。）
計算上(x,y,z)を頂点の座標とすると都合が悪いので、
(X,Y,Z)として、最後に元に戻すことにする。
4つ目の頂点を(a+X,b+Y,c+Z)としても一般性を失わない。
(a,b,c)×(X,Y,Z)=(bZ-cY,cX-aZ,aY-bX) を法線ベクトルとし、原点を通る平面上に
この平行四辺形の４頂点がある。また、z成分aY-bX≠0 と仮定してよい。
この平面の方程式は　(bZ-cY)x+(cX-aZ)y+(aY-bX)z=0
∂z/∂x=-(bZ-cY)/(aY-bX) , ∂z/∂y=-(cX-aZ)/(aY-bX)
求める平行四辺形の面積をSとすると
S=∫∫[D]√{1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2}dxdy , Dは(a,b),(X,Y)でなす平行四辺形内
=√{(bZ-cY)^2+(cX-aZ)^2+(aY-bX)^2}/|aY-bX| ∫∫[D] dxdy
k=√{(bZ-cY)^2+(cX-aZ)^2+(aY-bX)^2} とおき、x=au+Xv, y=bu+Yv と変数変換すると
0≦u≦1, 0≦v≦1　、dxdy=|aY-bX|dudv となるので
S=k∫∫[0≦u≦1, 0≦v≦1] dudv
=k
変数を元に戻して
S=√{(bz-cy)^2+(cx-az)^2+(ay-bx)^2}

392 ：388：04/01/21 19:37

>>391
ありがとうございました！
かなり丁寧に書いてあり納得です

393 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 19:39

http://www.gazo-box.com/wara/img-box/img20040120071439.jpg

394 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 19:45

>>393
>>361

395 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 20:04

定積分の問題なのですが、

∫[0,2](1/(4+x^2))dx

教科書によると、-(π/2) < θ < (π/2)　において

x=2tanθ

とおいて、その後の計算をするらしいのですが、なぜそのような

(π/2)や x=2tanθ

というのがでてくるのかが分かりません。
なぜなのでしょうか？

396 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 20:13

x=2tanθ
0=tanθ :θ=0
2=2tanθ:θ=π/2
dx/dθ =2/cos^2(θ) (ここ適当
（機械的に当てはめてるだけなので、厳密性は知りません。

397 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 20:17

1から10までの番号をつけた10枚のカードの中から1枚カードを取り出し、番号を記録しカードを戻す。この操作を3回繰り返し、記録された数を順にa,b,cとする。

a≦b≦c　となる場合は何通りあるか。

この問題お願いします。簡単すぎるでしょうけど・・・

398 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 20:28

>>397
Σ[k=1,n]k
と
Σ[k=1,n]k^2
これ教えてください。

399 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 20:37

>>396

なぜそこでtanθになるのかがよくわからないのです。
sinθでもいいのでしょうか？

また、-(π/2) < θ < (π/2)　とするのもよく分からないのですが
なぜこの範囲になるのでしょうか？

400 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 20:40

>>399
それでやりたきゃそれでやれ。

401 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 20:45

>>399
なるなる。
1+tan^2θ=?
が
dx
とうまい具合に、そうなるから変数変換したくなるからで、
（要はセンス∋テクニック）と考えてまずは良い。
（高校の時それで死んだよ _no ）

402 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 21:08

どなたか>>397の答え教えていただけませんか？

さらに問題を書かせていただきます。

2次関数ｆ(x)=2ax^2-4ax+a^2-3 がある。ただし、aは0でない定数とする。
　(1) 関数ｆ(x)が最大値をもち、この最大値をMとすれば、1≦M≦5を満たすような定数aの値の範囲を求めよ。
(2) 0≦x≦3 を満たすすべてのxに対して、f(x)＜0 が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。

403 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 21:35

>>397

書き出しなさい。

>>402

(1)平方完成しる！
(2)パターンをいろいろ絵に描いてみるのが一番の近道だと思う。

404 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:04

>>403
平方完成ってなんですか？

さらに書かせていただきます。

三角形ABCにおいて、AB=2、BC=4、cosB=1/4とする。辺BC上に点Dをとり、
三角形ABDがAB=ADの二等辺三角形となるようにする。

(1) BDの長さを求めよ。また、三角形ACDの面積を求めよ。
(2) 三角形ACDの外接円の半径を求めよ。また、三角形ACDの外接円上に点EをAEが直径となるようにとる。
　　辺ACとDEとの交点をFとするとき、DF:FEの比を求めよ。

なんどもすみません。

405 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:08

>>403
書き出してみた。(a,b,c)
(8,9,10)(7,8,9)(7,8,10)(7,9,10)(6,7,8)(6,7,9)(6,7,10)(6,8,9)(6,8,10)(6,9,10)
(5,6,7)(5,6,8)(5,6,9)(5,6,10)(5,7,8)(5,7,9)(5,7,10)(5,8,9)(5,8,10)(5,9,10)
(4,5,6)(4,5,7)(4,5,8)(4,5,9)(4,5,10)(4,6,7)(4,6,8)(4,6,9)(4,6,10)(4,7,8)
(4,7,9)(4,7,10)(4,8,9)(4,8,10)(4,9,10)(3,4,5)(3,4,6)(3,4,7)(3,4,8)(3,4,9)
(3,4,10)(3,5,6)(3,5,7)(3,5,8)(3,5,9)(3,5,10)(3,6,7)(3,6,8)(3,6,9)(3,6,10)
(3,7,8)(3,7,9)(3,7,10)(3,8,9)(3,8,10)(3,9,10)(2,3,4)(2,3,5)(2,3,6)(2,3,7)
(2,3,8)(2,3,9)(2,3,10)(2,4,5)(2,4,6)(2,4,7)(2,4,8)(2,4,9)(2,4,10)(2,5,6)
(2,5,7)(2,5,8)(2,5,9)(2,5,10)(2,6,7)(2,6,8)(2,6,9)(2,6,10)(2,7,8)(2,7,9)
(2,7,10)(2,8,9)(2,8,10)(2,9,10)(1,2,3)(1,2,4)(1,2,5)(1,2,6)(1,2,7)(1,2,8)
(1,2,9)(1,2,10)(1,3,4)(1,3,5)(1,3,6)(1,3,7)(1,3,8)(1,3,9)(1,3,10)(1,4,5)
(1,4,6)(1,4,7)(1,4,8)(1,4,9)(1,4,10)(1,5,6)(1,5,7)(1,5,8)(1,5,9)(1,5,10)
(1,6,7)(1,6,8)(1,6,9)(1,6,10)(1,7,8)(1,7,9)(1,7,10)(1,8,9)(1,8,10)(1,9,10)

406 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:13

平方完成は絶対教科書に載ってる。。。と思うんだけど、指導要領
変わってるらしいしなあ。違う名前で載ってるかな？わからん。
ようするに
ax^2 + bx + c = 0を
a(x + p)^2 + q = 0の形に書き換えることを言う。

ところで、404氏は高校生？それとも高校生に教えてるの？

407 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:13

>>405
うわ～、どうもありがとうございます。
でも、(1,1,1)とかがないですね。条件ではa≦b≦cだったので同じ数字のもあるはずです。
でも、ご協力ありがとうございます。とても助かりました。

408 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:17

>>406へ
えと、高校生です。
「平方完成」と言う言葉で教科書に載っていなかったのでわからなかったんです。

ちなみに406=397=402=407です
どうもありがとうございます。

409 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:20

閉萌感凄（ﾍｲﾎｳｶﾝｾｲ）
0=
-------ここから------------
ax^2 + bx +c = a(x^2+bx/a)+c
=a((x+b/(2a))^2-b^2/(4a^2) ) + c
=a(x+b/(2a))^2 -b^2/(4a) +c
-------ここまで------------
(x+b/(2a))^2 = (b^2-4ac)/(2a)^2
x+b/(2a) = ±√(b^2-4ac)/2a
x = [-b±√(b^2-4ac)]/2a

410 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:22

線積分の問題です。

v→={-yi→+xj→+{A^2/(z^2+w^2)}k→}　(i→,j→,k→は単位ベクトル)
に対して、(0,0,h)を中心とする半径Ｒのxy平面に平行な円に沿って線積分を計算せよ。

この問題が分かりませんのでよろしくお願いします。

411 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:25

以下のような問題がさっぱりわかりません。解答方法と合わせて教えてください。
お願いします。

a∈（自然数）, a≧2　とする。
10進数の
(a^2)-1
(a^3)-1
は、a進法ではどう書けるか。

412 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:31

>>411

1)aが10のときを考えてみる。つまり、99と999を10進法で書く（もう10進法だけど）。
2)aが2のときを考えてみる。つまり、3と7を2進法で書く。
3)3進法で考えてみる。つまり、8と26を3進法で書く。

答えが予想できる！

413 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:32

N : a*10^3+b*10^2+c*10+d
M : b*10^3+c*10^2+d*10+a
を３桁の自然数とする。
M = 3/4*n + 1 となった。
Nを求めよ。

414 ：411：04/01/21 22:34

>>412
ありがとうございます。
そのままではよく分かりませんが
しばらく考えてみます。

どうしても解けなかったらまたﾖﾛｽｸ・・・

415 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:45

答えの予想がつかないなら、

(a^4)-1とか(a^5)-1も考えると良い。。。けどまあ、性質は一目瞭然だと思うよ。

416 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 22:52

N : a*10^3+b*10^2+c*10+d
M : b*10^3+c*10^2+d*10+a
を4桁の自然数とする。
M = 3/4*N + 1 となった。
Nを求めよ。

と修正。誰かたのむ。

417 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 23:20

4324

418 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 23:30

ａ＝４１１１／１１１１，ｂ＝ｃ＝ｄ＝３０００／１１１１，Ｎ＝４０００。

419 ：１３２人目の素数さん：04/01/21 23:50

>>416
10N+a-10000a=M
9999a=10N-M
M=(3/4)*N+1より
9999a=(37/4)*N-1
4*9999a=37N-4
a=1～9を代入してみると、a=4のときのみNは整数でN=4324
またこのとき条件をみたす。

420 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 00:04

>>410
∫v(c)dt=ベクトル
c:x^2+y^2=r^2,z=h
c=(rcost,rsint,h),t:0->2π
...

421 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 00:16

「＝」の上に「～」が付いている記号は「≒」と同じ意味ですか？

422 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 00:24

>>421

まあ、そうです。

中身が違っても構造が同じ時(同型という）に使います。
詳しくは教科書見てください。

423 ：416：04/01/22 01:02

>>417,418,419
ありがとうございます。感謝します。

424 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 01:18

すいません、質問です。

合同方程式 5x≡8(mod11)
のxの解は「-16」ですか？

425 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 01:21

>>424

解のひとつではあるが、すべてではない。

426 ：お願いします：04/01/22 01:28

「sin1の近似値を求めよ」という問題です。
どうかお願いします。

427 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 01:33

まるちうぜー

428 ：424：04/01/22 01:35

>>425
ありがとうございます。

429 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 02:03

マイナスの割り算の余りってどうなるんですか？
例：(-42)/22

430 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 02:18

-42 = (-1)*22 - 20 より、余りは-20

431 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 02:20

>>430
ありがとうございます。
除算の基本に戻って考えるんですね。

432 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 02:22

>>431
-42 = (-2)*22 + 2 で余り2とする流儀もあるよ。

433 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 02:23

>>422
ありがとうございます。

434 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 02:26

まあ、2を22で割るときも

2 = 1*22 - 20より、余りは-20

って言ってもOKだしな。重要なのはどちらの表記を採用するにしても

-42を22で割った余りと、2を22で割った余りが等しいってことだね。

435 ：429=431：04/01/22 02:34

>>432
>>434
それです！やっと謎が解けました。

今、 7x≡2(mod22)という合同方程式を解いて
xの解が-6になったんですが、これが正しいのかどうかがマイナスの除算が出来ないため確かめられないところだったんです。

いろいろお騒がせしてすいませんでした。皆様丁寧な回答ありがとうございましたsage

436 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 02:37

モジュロの話なら最初にそう言ってくれよ。。。

437 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 02:43

tan(a * x) + tan(b * x) = c
a, b, c : 定数

というのがあってこれをxについて解くとどうなりますか？
結局，数値解析で解いたんですが．

438 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 06:47

>>400
>>401

ありがとうございました。ｍ(＿＿)ｍ

439 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 08:21

関数f(x)が微分可能である時、次の各極限値をf(1),f'(1)で表す。
(1)lim（x→0）{f(2-e^x)-f(1)}/x
(2)lim（x→1）{x^4f(1)-f(x^3)}/(x-1)

よろしくおねがいいたします。

440 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 10:25

>>439
(1)h=1-e^x とおく。
lim（x→0）{f(2-e^x)-f(1)}/x
=lim（x→0）{f(1+h)-f(1)}/h * {(1-e^x)/x}
=lim（x→0）{f(1+h)-f(1)}/h * {-(e^x-e^0)/x}
=f'(1)*{-1}
=-f'(x)
(2)lim（x→1）{x^4f(1)-f(x^3)}/(x-1)
=lim（x→1）{x^4f(1)-x^4f(x^3)+x^4f(x^3)-f(x^3)}/(x-1)
=lim（x→1）[(-x^4){f(x^3)-f(1)}/(x-1)+f(x^3)(x^4-1)/(x-1)]
=lim（x→1）[(-x^4){f(x^3)-f(1)}/(x^3-1)*(x^3-1)/(x-1)+f(x^3)(x^4-1)/(x-1)]
=lim（x→1）[(-x^4){f(x^3)-f(1)}/(x^3-1)*(x^2+x+1)+f(x^3)(x+1)(x^2+1)]
=(-1)*f'(1)*3 + f(1)*2*2
= -3f'(1) + 4f(1)

441 ：質問：04/01/22 12:13

この式を節集合に直すとき

∃ｚ(￢R(x,y,z)→(￢P(x,y)∧Q(x,z)))
＝∀x(￢R(x,f(x),g(x))→(￢P(x,f(x))∧Q(x,g(x)))

になるらしいのですが
☆なぜ全称記号がでてきていて、
☆なぜｙまでがスコーレム関数になっているのかが解りません。

442 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 12:30

>>441
ならない。

443 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 13:56

よし、ここらで俺がこんな問題を出そう

漏れが数学Ⅰの参考書を買ったわけだ
で、三角関数の問題をやって、回答を見ますよね？
そんしたらほら、

sinA=(2√2)/(2√6)=√6/3

cosA=4/(2√6)=√3/3

tanA=(2√2)/4=√2/2

って書いてあるがな。

(2√2)/(2√6)=√6/3
↑の部分と
4/(2√6)=√3/3
はおかしくない？

俺の頭がリア厨並に悪いだけかな…il||li ＿|￣|● il||li
中卒はダメだなil||li ＿|￣|● il||li
吊りたい…

444 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 14:14

>>443
√6/3)と√3/3　が入れ代わってるね。
最後が合ってるから見逃されたんだと思う。

445 ：質問：04/01/22 14:49

>>442
ノートにこう書いてあったので、、
じゃあ>>441の∃ｚ(￢R(x,y,z)→(￢P(x,y)∧Q(x,z)))
は、これからどうやればいいのでしょうか？教えてください。

446 ：>>443：04/01/22 15:19

>>444
ぁ、じゃぁ俺は合ってるのかぁ
参考書とか盲目に近い程信じると時間の無駄が凄いにゃ
ありがとう、助かったぁ

447 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 15:41

>>440
ありがとうございます。

448 ：　：04/01/22 15:43

ホワイトノイズと iid ノイズの違いを教えてください。

449 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 16:33

座標空間内に点A(0,0,-1)を通り、u↑=(2,2,1)を方向ベクトルとする直線lと2点B(8,5,0)
、C(4,-2,4)がある。
l上を動く点PからB,Cまでの距離の和BP+CPが最小となる時のPの座標とその最小値

どうにかならないのか。

450 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 17:55

ｆ(x)^2が可積分ならば、ｆ(x)も可積分であることを示せ

・・・あたりまえのことだから証明しずらいｙｏ！

451 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 18:35

>>449
点 B, C から直線 l へ下ろした垂線の足をそれぞれ B', C' とすると、
三角不等式から BP+CPが最小となる時のP は線分 B'C' 上に
あることがわかる。B'P=x とおくと、三平方の定理を使って
四面体の各辺の長さを求めて、さらに
f(x)=BP+CP=√(x^2+9) + √{(x-√6)^2+36}
これを微分でもして最小になる x を求めればいいんじゃない？

俺的には x=√6/3 のときで、
P が (6+2√6/3, 6+2√6/3, 2+√6/3)
最小値 √87

こんなの 10 年以上やってねぇから間違ってても勘弁な。

452 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 18:40

>>450
正しくないので示せない。

453 ：429=431：04/01/22 20:02

昨日は助けてくださってありがとうございます。
今日、試験でピッタリ同じ問題が出たため、皆様のおかげで解くことが出来ました。
これで単位落とすことを回避できました。
皆様のおかげです。本当にありがとうございました。

454 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 20:06

小惑星地球激突確率の問題

20ＸＸ年地球は木星との引力の影響で小惑星激突確率が大幅に増加するという説において、
１年間、地球への小惑星激突確率を３％とする。
その場合、１０年後に地球へ小惑星が激突している確率は何％か？

455 ：天才高校生 ◆KQQVEOAzvI ：04/01/22 20:09

>>454
1-0.97^10=0.26257･･･
26%

456 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 20:13

>>455
正解です！

457 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 21:34

濃度３％の食塩水３００gから、水分Xgを蒸発させて、
これに６％の食塩水を２５０g入れたら、X/１４％の食塩水ができた。

【問題】
X/１４％の食塩水のXを求めるための方程式を作りなさい。

誰か教えてください。できれば理由付きで。

458 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/01/22 21:55

Re:>>425 Z/(11Z)で考えると解は一意。(∵Z/(11Z)は体)
Re:>>457 濃度というのは「重量パーセント濃度」のことか？
式の立て方としては、食塩の質量に着目するのが一番良いと思う。
300*3/100+250*6/100=(300-X+250)*X/14/100

459 ：　：04/01/22 22:06

最初の食塩は 300*3/100=9 (g)
蒸発後の食塩水は 300-X (g)
６％の食塩水を２５０g中の食塩は 250*6/100=15 (g)
混ぜた後の濃度に関して方程式を立てると
食塩/食塩水＝濃度
(9+15)/(300-X+250)=(X/14)/100
実数解持たないぞ！？"X/14%"って間違ってない?

460 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 22:11

>>459
X=70

461 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 22:30

457です。
>>458～460
ありがとうございました。
>>459
X/14％で間違ってないです。

462 ：459：04/01/22 22:31

け　い　さ　ん　ま　ち　が　え　た　あ　ぁ　～

ﾒﾝﾎﾞｸﾅｲ

463 ：質問者：04/01/22 22:35

｜e^(i＊R(cos θ＋i＊sin θ)｜＝1、実部Rei＊R(cos θ＋i＊sin θ)＝－Rsin θなどとする。

次の不等式が成り立つ。

｜∫_[0、π]e^(i＊R(cos θ＋i＊sin θ)dθ｜≦∫_[0、π]e^(－Rsin θ)dθ

成り立つとしたら理由もお書き添えください。

464 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 22:38

f(x)=exp(4x^3+2x+7)

これの解き方を教えてください。expが何なのか分かりません。

465 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 22:42

>>464

exp(x)はe^xの事。

466 ：459：04/01/22 22:45

｜e^(i＊R(cos θ＋i＊sin θ)｜＝1より
e^(-Rsin θ)=1
｜∫_[0、π]e^(i＊R(cos θ＋i＊sin θ)dθ｜≦∫_[0、π]|e^(i＊R(cos θ＋i＊sin θ)|dθ
右辺＝∫_[0、π]1dθ=∫_[0、π]e^(-Rsin θ)dθ

どう？

467 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 22:46

>>464

「解く」の意味が判らんのだが？f(x)は0にならないと思うぞ。

468 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 22:53

誕生日（月日）が同じ人を
見つけるには人を何人集めればよいか
数学的に教えて下さい。

469 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 22:55

x^3+ax^2+bx+c=0において、a、b、cがすべて負ならば、この方程式はただ一つの正の解(これをαとする)をもち、
他の二つの解(β、γとする)は-α<β+γ<0を満たす。これを証明する。
また、逆が成り立たないことを示す。

三次関数の解と係数の関係の三式より、↓
α＋β＋γ＝-a-----@
αβ＋βγ＋γα＝b------*
αβγ＝-c-------**

@より、β＋γ>-a
@と**よりαβγ>0ここで*より、ひとつが正の解、残り二つは負となる
ことまではわかりました。
しかしここからがしめせません。
よろしくおねがいいたします。

470 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 23:05

f(x,y)=x^3+4xy^2+7y^3において、fxy(x,y)を求めよ。
これの解き方を教えてください

471 ：463：04/01/22 23:06

>>466様
ずーぅっと悩んでいたことなのに、
わずか10分で解いてしまわれるなんて・・・
とにかくありがとう。

472 ：459：04/01/22 23:17

>>469
@より、β＋γ>-a
ってホントか？-α<β+γ<0に反するじゃん。

ご破算で願いましては…
a, b, c < 0 のとき、
三次関数の解と係数の関係の三式より、↓
α＋β＋γ＝-a>0-----@
αβ＋βγ＋γα＝b<0------*
αβγ＝-c>0-------**

α, β, γ が全て正とすると * に反するので、
少なくともいずれか一つは負。** より、もう一つ負。
つまり、α, β, γ のうち一つが正で残りの2つが負。
α>0とすると、β, γ<0, かつ@より
-α<β＋γ<0　　　　　　　(Q.E.D.)

473 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 23:18

>>468
同じ日に産まれた人を1人見つければ良い

∴1人

474 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 23:33

>>472さん
返信ありがとうございます。
>>α>0とすると、β, γ<0
の部分ですが、αを正であると決めつけていいのですか?

475 ：459：04/01/22 23:36

>>474
ひとつが正の解、残り二つは負となることを示した上で、
問題文に
> この方程式はただ一つの正の解(これをαとする)をもち、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~
と書いてあるから、そのひとつの正の解をαとしていいんだよ。

476 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 23:41

>>475さん

そうなんですか。
どうも、ありがとうございました。

477 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 23:44

>>476
数学より国語を勉強することをお薦めする｡

478 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 23:45

>>477
センターの国語しくりましたが何か?

479 ：459：04/01/22 23:47

>>476
どういたしまして。

最終的には国語の問題だけど、そのうち納得するよ。
要は慣れだ、慣れ。がんばれよ。

俺は国語苦手だったけど、数学で問題文を注意して
読む習慣がついてから現代文の論説の点も伸びたよ。

と、30代半ばのおやじの独り言。お休み。
あんまり根詰めて夜更かししすぎんなよ。

480 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 23:49

>>478
>>478
>>478
>>478

481 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 23:50

>>479
ありがとうございます。
頑張ります。
こっちは今年にかけてる受験生です。
返信不要です。

482 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 23:52

＞こっちは今年にかけてる受験生です。
＞返信不要です。

おいおい
答えてもらっておいてそれは無いんじゃないのか？
ここの住人は優しいから煽られないだろうけど

483 ：１３２人目の素数さん：04/01/22 23:57

あっ、そっか語弊ありましたね。
>>481のレスを見てまた返信しなきゃって思われると悪いかなと思ったんです。
>>479でもうおやすみの雰囲気だったので。

484 ：459：04/01/23 00:04

>>483
いいっていいって、気にすんな。酔っ払いは風呂
入って寝るけど、とにかく幸運を祈ってるよ。
頑張るのも大切だけど、この時期健康管理の方が
重要かもよ、ってことさ。

2ちゃんやってないで寝ろ、なんてな（ｗ

485 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 00:11

こんばんわ。
お初です。

数学の質問なんですが、a2-5a-36
　　　　　　　　　　　　　　　　↑aの二条

は分数じゃないととけませぬか？
よろしくおねがいします。

486 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 00:16

>>484
>2ちゃんやってないで
*(ﾉД`)+
そろそろきりあげます。

487 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 00:17

>>485
何がやりたいのかよくわからんが
a^2-5a-36=(a+4)(a-9) と整数の範囲で因数分解はできるぞ。

488 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 00:20

>>485
-9*4=-(36)
あとaの二乗はa^2
ね

489 ：463：04/01/23 00:21

問題を大きく取り違えていました。466さんのおかげで、

｜e^(i＊R(cos θ＋i＊sin θ)｜≠1の場合でも、
　　　　　｜e^z｜＝e^(Re z)
を用いれば不等式が成立することが分かりました。

490 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 00:41

>>487
ぉぉ！
ありがとうございますｗｗ
助かりました！

491 ：福田和也 ◆P.o66TRa1E ：04/01/23 00:48

増田久弥　「関数解析」ｐ71閉作用素
の意味ですが、定義域、像空間が共にノルムに感して完備って
ことですか？

492 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 00:50

>>469
ｘ＾３－ｘ＾２－ｘ－２＝（ｘ－２）（ｘ＾２＋ｘ＋１）。

493 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 01:17

①｜１６９｜　　　　　　②｜１２３４｜
　｜２５19｜　　　　　　　｜８７６５｜
　｜３1828｜　　　　　　　｜９101112｜　
　　　　　　　　　　　　　｜16151413｜　
上記を行列式の性質を用いてとけと言われたのですがよくわかりませ。。
お願いします！

494 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 01:18

↑ずれちゃいました・・・。すいません。。。

495 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 01:35

>>493
線形代数の教科書を読めばわかるよ

496 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 02:22

「問題の形式」になってないものを「解け」って言われても・・・
要するに行列式の値を具体的に求めたいってことなのかな？･･･

497 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 02:31

>>496

何が問題になっているのかすら判らないんだろう。

498 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 05:26

平行四辺形ABCDがあり，
　BCを2:1に内分する点をE
　AEとBDの交点をM
　ACとBDの交点をN
以上のように点のなまえをつけます．そのとき，
△AMNの面積は，平行四辺形ABCDの面積の何倍ですか？

とりあえず
　BM:MD=1-r:r
　AM:ME=1-s:s
とおいて，ベクトルで解いてみたら，
　BM:MD=2:3
となったので，
　BN:ND=1:1
を利用して，
　BM:MN=4:1．
よって，
　△AMN:□ABCD=1:20．

となったんですが（間違ってたらスミマセン），
この問題を「中学校で習う知識だけ」で解くにはどうしたらいいんでしょうか？
つまりベクトル／図形と式（座標平面）／複素数等々を使わずに解きたいのですが・・・．
相似とか探すんだと思うんですが，なんか全然見つからないんです．
中学の時図形サッパリだったんで・・・お願いします．

499 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 09:41

>>498
EからACに平行な線を引き、BDとの交点をFとすると、
△EMF∽△AMNでEF:AN=2:3になる。
BE:EC=2:1->BE:BC=2:3
EF:AN=BE:BC=2:3->MN:BN=(1/3)(3/5):1=1:5
□ABCD=2(△AMN)2*5=20△AMN
□ABCD:△AMN=20:1

500 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 09:54

ちょっと見にくいですが学校のPCではｼｰﾀと度が変換できなかったんで許してください
sinｼｰﾀ=3/5 90度<ｼｰﾀ<180度

この問題の解き方を教えてください

501 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 09:55

>>493
①｜１６９｜　=169,0-71,001=169=-7
　｜２５19｜　 0-71
　｜３1828｜　　　　　　　 001

502 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 09:55

以下の問題、小学校の問題なのですが、解けません _|￣|○

--------------------------------------------------------------------------------
ある駅では、定期券を発売するのに、発売開始時に２０人の列が出来てました。
窓口を３つ開けて発売し始めたところ、その後一定の割合で人が列に加わったので、
１０分後には列は４０人になってしまいました。そこで、窓口を５つにして売り続けたところ、
発売を開始してからちょうど３０分で列が無くなりました。この駅で定期券を買った人のうちで、
最も待たされた人は何分待たされましたか？
--------------------------------------------------------------------------------

また、小学校の問題なので連立方程式は利用できないそうです。
それと、買いに来る人は途絶えることなくずっと来ているそうです。
どなたか解ける方いらっしゃいませんでしょうか？

503 ：500：04/01/23 10:01

何か式がものすごく見にくくなってしまったんでもう一度
sinｼｰﾀ=3/5
90度<ｼｰﾀ<180度

よろしくお願いします

504 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 10:10

　　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　発売前に並んでいた人が一番
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　待つ時間が長かったかもしれません
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

505 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 10:12

>>503
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
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　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
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　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　うーん。困りました
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書をもう一度読んでください
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

506 ：470：04/01/23 10:15

すいません、f(x,y)=x^3+4xy^2+7y^3において、fxy(x,y)を求めよ。
これの解き方を教えてください

507 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 10:24

>>506
fx(x,y)=3x^2+4y^2
fxy(x,y)=8y

508 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 10:27

>>503
θはちょっと計算できない。
cosθ=-4/5
tanθ=-3/4

509 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 10:30

>>503
sinのグラフを書いたらすぐわかる。

510 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 10:31

>>493
②第３行から第１行を引くと第３行は　8 8 8 8
第４行から第２行を引くと第４行は　8 8 8 8
その結果、第２行と第４行は同じになるので、行列式の値は０

511 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 10:33

>>507
僕の説明が悪かったです。fx(x,y)はf(x,y)を編微分したものだと分かるんですが
fxy(x,y)はf(x,y)をどのように計算したものなのでしょうか？

512 ：５１１：04/01/23 10:35

訂正：fx(x,y)はf(x,y)を編微分したものだと分かるんですが

ｘについてが抜けてました。

513 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 10:35

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
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　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
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514 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 10:41

次の命題論理の体系の公理系と推論規則を用いて，
　├(￢Ｂ⇒￢Ａ)⇒(Ａ⇒Ｂ)を証明せよ．
　公理１：Ｐ⇒(Ｑ⇒Ｐ)
　公理２：(Ｐ⇒(Ｑ⇒Ｒ))⇒((Ｐ⇒Ｑ)⇒(Ｐ⇒Ｒ))
　公理３：(￢Ｐ⇒￢Ｑ)⇒((￢Ｐ⇒Ｑ)⇒Ｐ)
　推論規則：ＰとＰ⇒ＱからＱを得る．
　ただし，演繹定理より導出した式として，
　（Ｐ⇒Ｑ，Ｑ⇒Ｒ├Ｐ⇒Ｒ）を用いること．

515 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 10:43

>>511
fxy(x,y) = ∂/∂y(∂/∂x f(x,y))

516 ：５１１：04/01/23 10:45

つまり、ｘで編微分してから、ｙで編微分するということですよね？

517 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 10:47

ｘで偏微分してから、ｙで偏微分だよ

518 ：５１１：04/01/23 10:51

ありがとうございました。

519 ：502：04/01/23 11:01

>>504
解は何分になりますか？

520 ：５１０：04/01/23 11:10

＞第２行と第４行は同じになるので、行列式の値は０
第３行と第４行は同じになるので、行列式の値は０
スマソ。

521 ：511：04/01/23 11:13

微分の問題なんですが、

ｆ（X)=(3x+1)/(x-4)(x^2+5x+6)

この問題の効率的な解き方を教えてください。

522 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 11:16

>>521
ぶぶんぶんすうにぶんかいすればいいんじゃない？
あと、解き方って言い方はよくないなぁ

523 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 11:20

>>521
なんでもかんでも人に頼らないでください
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　人に頼ってばかりですと
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　実力がつかないと思います
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

524 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 11:48

>>521
マジレスすると
f'(X)=0

525 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 12:20

>>502
窓口３つで毎分5人販売し、到着数が毎分7人だから
（たぶん鶴亀でするのだろうけど)、
到着数の累計のグラフと販売数の累計のグラフを書けばわかるけど、
10分後からは窓口が増えるので、待ち時間が減ってゆく。
10分までは待ち時間は増えてゆく。
だから、10分目に買った人が一番まったことになる。
10分目に買った人は50番目で、到着時間は(50-20)/7分、
待ち時間は10分-30/7分=5.7分（あってます？）
(すでにきている人の待ち時間は、20人目は時刻0に到着して4分待つ。
1番目は20/7分前にきたので2.8分待つ。)
この問題は小学生にさせるのなら,グラフを書いてとすべきでは？

526 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 12:53

関数ｆ(L)の導関数ｄｆ(L)/ｄLを求め、ｄｆ(L)/ｄL＝０となる条件を決定せよ。
ｆ(L)＝√(ｇ(L)/２)、
但しg(L)＝√{(“R＾２”＋“ｗ＾２”*“Ｌ＾２”)(“Ｇ＾２”＋“ｗ＾２”“Ｃ＾２”)}＋(Ｒ*Ｇ－“ｗ＾２”Ｌ*Ｃ)

細かく教えてください！！

527 ：４９８番目の投稿者：04/01/23 13:40

>>499
ああ，ナルホド！平行線を引くんですね．
図形的に考えるより，図形を式に変換して考えるのに慣れてしまって・・・．
まあ昔から平面図形／空間図形の分野は不得手だったんですが．
頭固くなってるのかもしれませんね．
とてもよくわかりました．ありがとうございました．
ちょっと返事が遅れました．スミマセン．

528 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 13:56

等比数列のことなんで幾何級数って言うんだよ！

529 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 14:21

高校生レベルで申し訳ないのですが、、、。

∫[x=-2/π,2/π] ((x^2(sinx))/(1-x^6))dx

530 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 14:24

>>529

奇関数だから０

531 ：502：04/01/23 17:05

>>525
スマートな回答をありがとうございました。
すっきりしました。

>グラフ
そうですね。
グラフで示すのが一番よさそうです。

532 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 17:35

テスト

533 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 19:25

直線ax-y=b・・（あ）と放物線y=(1/2)ax^2・・・（い）とが
接しながら動く時、この直線と直線x+2by=a・・・（う）
との交点の軌跡を求め、図示する。

まず、（あ）と（い）が接する事より、
（あ）＝（い）より、ax-(1/2)ax^2=b、また傾き等しいから、a=ax
これらから、a=2b

また、（あ）と（う）が交点もつので、
（あ）（う）からy消去して、x=(2b+2b^2)/(1+4b^2)
b=y/2x-1より、b消去して、
4x^3-4x^2+x+4xy^2-4xy+2y-2y^2=0となり、求まりません。

正しくは、（x-1/4）^2＋（y-1/2）^2＝5/16
（ただし、（0,0）（1/2,1）のぞく）となるようです。
よろしくおねがいいたします。

534 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 19:30

http://love.2ch.net/test/read.cgi/motenai/1074852906/l50
ここにある>>１の定理を数学的に表してください。

535 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 21:07

2(x＋1）/3＝x＋1/x－3

方程式をとけ、です。
お願いします。

536 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 21:13

>>535
すみません、これ
（2(x＋1））/3＝（x＋1）/x－3

こうです。
一つ目が３分の２（ｘ＋１）、次がｘ－３分のｘ＋１です

537 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 21:17

>>536
両辺に3x掛けて整理

538 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 21:28

>>537
両辺に３ｘですか？
何故３ｘをかけるのでしょうか…。

すみません…

539 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 21:34

>>538
分数を消すため

540 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 21:39

>>538
両辺に 3(x-3) をかけて
2(x+1)(x-3)=3(x+1)
左辺に集めて
2(x+1)(x-3)-3(x+1)=0
(x+1)をくくりだして
(x+1){2(x-3)-3}=0
(x+1)(2x-9)=0

541 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 21:39

>>538
>>537さんは訂正前の問題読んだから3xかけろって言ったんですよ。
せめて式の書き方くらいしっかり読んでから書いてください。
×（2(x＋1））/3＝（x＋1）/x－3　(→コレは（(x-1)/x)-3を表します）
○（2(x＋1））/3＝（x＋1）/(x－3)
ってか、コレくらいホントに分からないんですか？
考えれば分かるはずです。
分からないと思ってすぐに人に聞いてたら考える力はつきませんよ。
自分で考え抜かないと力にはなりませんよ。

542 ：538：04/01/23 21:42

みなさん、すみません、ありがとうございました。
教えていただいたことを考えて、自分で解けるようにします。
お手数かけました。

543 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 08:38

初歩的だと思うんですが、今まで公式どおりにやっていたのでなぜそうなるのか
過程が分からないので質問させて下さい。

sinxをtで微分する、という問題なのですが、今までやってきた問題であれば

sinxをxについて微分せよ、というような感じだったのですが
tで微分する、というのはどのようにすればよいのでしょうか？

544 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 09:02

>>543
xをtの関数とみて微分する。つまり合成関数の微分になる。

545 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 09:06

下の方程式の解き方がわかりません！
S(k,t)=というかたちの式にしたいのですが・・。

S(k,t+1)=((k+1)/n)*S(k+1,t)+((n-k+1)/n)*S(k-1,t)

(0<=k<=n)

546 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 09:13

>>545
マルチすんなボケが

547 ：546：04/01/24 09:30

>>545

すみません。しかし、本当に急いでいて、はやく
知りたかったので・・。
不快な思いをさせたのなら謝ります。

548 ：545：04/01/24 09:32

>>546
↑間違えました。

549 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 09:34

>>547
マルチすると逆に放置されるよ。ってか既に
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073488369/772
こっちに書いたんだけど。

550 ：547：04/01/24 09:37

>>549
ご忠告ありがとうございます。素人なもんで
知りませんでした。失礼しました。

551 ：543：04/01/24 10:12

>>544
合成関数というと、xをtと置いて、

sint , t = x

それぞれを微分すると

cost * dt/dx

cosx * (dt/dx)

こうでしょうか？でも回答を見ると

cosx * (dx/dt)

になってるんです。この(dx/dt)はどのように出てきたのでしょうか？

552 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/24 10:20

>>543 >>551
正確な問題文が判らないので断定は出来ないが、おそらく、問題文中に、ｘはｔの関数だということが明記されている筈。
そうであれば、ｘはｘ（ｔ）と書けるので、合成関数ｓｉｎ（ｘ（ｔ））をｔで微分すると、微分の連鎖則により、ｄ｛ｓｉｎ（ｘ（ｔ））/ｄｔ＝ｃｏｓ（ｘ（ｔ））・ｄｘ（ｔ）/ｄｔ　が得られる。

553 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 10:22

>>551
x=x(t) つまりｘをｔの関数と見てsin(x)を微分せよということだ

d(sin(x(t)))/dt=cos(x(t))*(d(x(t))/dt)

x(t)と書くのはxがｔについての関数となっていることを示している。
それを特に明記せずｘを使って書けば

d(sin(x))/dt=cos(x)*(dx/dt)

554 ：543：04/01/24 10:22

なんとなく分かったかもしれません。

y = sinx　と置いて、 yをtで微分すると

(dy/dt) = (dy/dx) * (dx/dt)　-(1)

(dy/dx) = cosx -(2)

よって

(dy/dt) = cosx * (dx/dt)

ということでいいんでしょうか？
もともとの問題が、

sinx=t　として、両辺をtで微分せよ、という問題なのです。

この場合、y = sinx と置き換えて計算してしまってもいいんですよね？

555 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 10:30

>>554
その方が分かりやすいならそうしてもよいけれど、
>(dy/dt) = cosx * (dx/dt)
ここに関して言えばy=sinxとおいていること、問題ではsinx=tが仮定されていることから
y=tでありdy/dt=1となる。従って
1=cos(x)*(dx/dt)　となることが分かる｡

556 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/24 10:33

>>554 >>543
もし関数を置き換えて表示したいのであれば、以下のようにすると良い。
　ｆ（ｘ）：＝ｓｉｎ（ｘ）、　ｇ（ｔ）＝ｘ（ｔ）
とおくと、ｆｏｇ（ｔ）＝ｓｉｎ（ｘ（ｔ））　で、ｆ’（ｘ）＝ｃｏｓ（ｘ）、ｇ’（ｔ）＝ｄｘ/ｄｔ（ｔ）。本問では、これをｔで微分するのだから、
　ｄ｛ｓｉｎ（ｘ（ｔ））｝/ｄｔ＝ｄ（ｆｏｇ）/ｄｔ＝ｆ’（ｘ（ｔ））・ｄｇ/ｄｔ（ｔ）＝ｓｉｎ（ｘ（ｔ））・ｄｘ/ｄｔ（ｔ）

557 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/24 10:34

×　　ｄ｛ｓｉｎ（ｘ（ｔ））｝/ｄｔ＝ｄ（ｆｏｇ）/ｄｔ＝ｆ’（ｘ（ｔ））・ｄｇ/ｄｔ（ｔ）＝ｓｉｎ（ｘ（ｔ））・ｄｘ/ｄｔ（ｔ）
○　　ｄ｛ｓｉｎ（ｘ（ｔ））｝/ｄｔ＝ｄ（ｆｏｇ）/ｄｔ＝ｆ’（ｘ（ｔ））・ｄｇ/ｄｔ（ｔ）＝ｃｏｓ（ｘ（ｔ））・ｄｘ/ｄｔ（ｔ）

558 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 10:53

Un = sinθ　+ sin2θ　+ sin3θ　+,,,,+ sinNθ
のときのUnは何になりますか？

559 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:06

>>558
問題を正確に書き込めよ。
Nやθに何か条件があるだろ？

560 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:07

A.A.B.B.C.Dの六個を横一列に並べると並べ方は何通りか。またはCとDが隣合う並べ方は何通りですか？？

561 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:12

>559
それが、このままなのですが･･･。
Unは一般項です。

562 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:20

>>561
このままの形で何か問題あるのか？

563 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:22

Un = sinθ　+ sin2θ　+ sin3θ　+,,,,+ sinNθ
のときのUnは何になりますか。
Un は一般項ですって話なのですが･･･。
あ、UnじゃなくてUNなのかな？
すみません、俺も問題よく分からないのです･･･。聞かれたもので。

564 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:23

>>560
①　Ａ，Ａ，Ｂ，Ｂ，Ｃ，Ｄを横一列に並べる並べ方
　Ａ１，Ａ２，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ，Ｄを横一列に並べる並べ方は、６！とおり。
　実際は、Ａ１とＡ２、Ｂ１とＢ２が区別できないから、６！÷４とおり。

②　ＣとＤが隣り合う並べ方
　Ａ１，Ａ２，Ｂ１，Ｂ２，ＣＤを横一列に並べる並べ方は、５！とおり。
　実際は、Ａ１とＡ２、Ｂ１とＢ２が区別できないから、５！÷４とおり。
　同様に、Ａ，Ａ，Ｂ，Ｂ，ＤＣを横一列に並べる並べ方も５！÷４とおり。
　よって、答えは２×５！÷４とおり。

565 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:36

sinβを求める公式教えて下さい!!

566 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:38

>>563
問題も分かってないのに質問しに来るな

567 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:38

多分どっかで既出だろう問題なんですが…
∫exp(x^2)　ってどうやるんでしたっけ…

568 ：543：04/01/24 11:41

どうもありがとうございました。

569 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/24 11:43

>>565
ｓｉｎβ＝β/１！－β＾３/３！＋β＾５/５！－β＾７/７！＋…
この級数は収束が早いので、計算に便利だ。これを正弦の定義とする本も多い。

570 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/24 11:44

>>567
一週間に一度は同じ質問が出るが、正規分布の累積密度関数を初等関数で表示することはできない。

571 ：567：04/01/24 11:47

あー、初等じゃなくても構わないっす。
大学２年の確率過程なんで。

572 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:48

>>571
ならば∫exp(x^2)dxのままでよかろう。
定積分なら積分区間くらいはかけよほんとに大学生か？

573 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:54

積分区間は-∞<x<∞でふ。
x=cosθ+isinθに置き換えるんでしたっけ？

574 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 11:56

…しかも、∫exp(-(x^2))dx ですた_|￣|○

575 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/24 11:57

>>573
それなら、
　｛∫_Ｒｅ＾（ｘ²）ｄｘ｝²＝∫_Ｒ²ｅ＾（ｘ²＋ｙ²）ｄｘｄｙ
として、極座標変換すれば求まる。他にも色々な解法が知られているが、上記が一番簡単だ。

576 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/24 11:59

>>575
私も釣られて間違ってしまった。

×　｛∫_Ｒｅ＾（ｘ²）ｄｘ｝²＝∫_Ｒ² ｅ＾（ｘ²＋ｙ²）ｄｘｄｙ
○　｛∫_Ｒｅ＾（－ｘ²）ｄｘ｝²＝∫_Ｒ² ｅ＾（－ｘ²＋ｙ²）ｄｘｄｙ

577 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/24 12:00

>>576
…
今日はダメだ

× 　｛∫_Ｒｅ＾（－ｘ²）ｄｘ｝²＝∫_Ｒ² ｅ＾（－ｘ²＋ｙ²）ｄｘｄｙ
○ 　｛∫_Ｒｅ＾（－ｘ²）ｄｘ｝²＝∫_Ｒ² ｅ＾（－ｘ²－ｙ²）ｄｘｄｙ

578 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 12:04

Rは任意の定数ってことでいいんでしょうか…？
とりあえずやってみます～

579 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/24 12:12

>>578
Ｒは実数全体の集合［－∞～∞］のこと、Ｒ²は［－∞～∞］×［－∞～∞］のことだ。
任意定数ではない。

580 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 12:15

ありがとう♪

581 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 12:20

◆◆殺人◆◆◆◆◆◆◆◆祭◆◆◆◆◆◆◆◆◆自供◆◆
　　　　　　　　　　　逮捕祭り開催中！！！！
殺人告白ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
さすがペット嫌い板です。虐ヲタが人を殺して食べたそうです。
http://tmp2.2ch.net/test/read.cgi/cat/1074848484/37

◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

582 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 16:31

100*100/6=(100+x)*100/5
答えはわかったんですが、式の解き方がわかりません。

583 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 16:39

>>582
両辺を適当に整理する

584 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 17:27

http://www.onionsoft.net/hsp/contest2003/data/hspcontest_50.gif
このようなタイプのスライドパズルは適当に数字を並べた場合、
解けるものと解けないものがあるんですが、並べたものを実際に解いてみないで
解けるものかどうかを判定する方法を考えて欲しいんですが・・・

585 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 17:35

f(t)=∫（O～π）|sinx-t|dxと定める。
tが実数全体を動く時、のf(t)最小値

よろしくおねがいいたします。

586 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 17:35

↑
解答は2√2-2になります。

587 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 17:56

>>583
それがいろいろやってみたんですが、
なんで答えが20gになるのかさっぱりわかりません。
それの式は↓この問題です
(1)６％の食塩水100ｇに水何ｇを混ぜると５％の食塩水になりますか
それから↓これも昨日からやっているんですが式も答えも全然わかりません。
(2)６％の食塩水100ｇから水何グラムを蒸発させると８％の食塩水になりますか
よろしくお願いします。

588 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 17:58

>>585-586

解けました。
もういいです。
ありがとうございました。

589 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 18:23

>>587
(1)食塩はの量は100*6/100=6
水xgを混ぜるとすると
6/(100+x)=5/100

(2)食塩はの量は100*6/100=6
水xgを蒸発させるとすると
6/(100-x)=8/100

590 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 21:11

>>567
http://mathworld.wolfram.com/Erf.html

591 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 21:36

>>584
スライドパズルの状態sに対してある命題P(s)があって
スライドパズルに対する任意の操作Tに対し
P(s)⇔P(T(s))
が成り立ち、かつパズルが解けた状態s0に対しP(s0)=trueであるとする。
このような命題Pを見つければ
P(s)⇔sからスタートしてこのパズルは解ける
が言える。
要は任意のスライド操作に対して真偽が不変な命題を見つけろと言うこと。

592 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 21:43

解けないことは示せるが、解けることも示せるのかね？

593 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 21:53

>>592
あー、そういやそうだな。
任意のs,tに対しP(s)andP(t)⇒∃T1,…,Tn.t=Tn(…T1(s)…)が言えないとダメか。

594 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 21:56

>>584
よくあるのは置換の奇偶性を利用する香具師だな。たとえば>>584の問題
４１１５１３
１５１２１０１
６１６９　８
７　３　２１４
なら(空白のとこは１６を埋めとく)左上から
１　２　３　４
５　６　７　８
９１０１１１２
１３１４１５１６
と順番付けをして１からはじめて１のとこに書いてある数字をよんで４。
つぎに４のとこに書いてある数字をよんで１３。
１３のとこに書いてある数字をよんで７･･･
とつづけていって１にもどるまでつづける。その段階でまだよんでない数字があれば
のこりの数字の場所からよんで同様の作業をつづける。たとえばこの状態なら
1-4-13-7-10-16-14-3-5-15-2-11-9-6-12-8-1　←長さ１７
でおわり。この作業をつづけた結果できた列のうち長さが奇数の列の数をかぞえる。
この場合はひとつしかないので奇数。
次に盤面をチェス目にぬりわけて空白のとこの色が右下隅の色とおなじいろになるか
かんがえる。この問題ならならない。
で
偶数＆同色 or 奇数＆異色 → 可能
奇数＆同色 or 偶数＆異色 → 不能
で判定できる。この問題なら可能のハズ。

595 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 02:04

モンティホールジレンマについて自分の考えを条件付ジレンマなどを
用いるなどして述べよ。

こんなレポート出たんですけどいい本ありませんかね

596 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 04:14

例えば全校生徒１０００人の学校で
自分と同じ誕生日の人がいる確率ってどれくらいですか

597 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 04:18

1-(364/365)^1000

598 ：596：04/01/25 04:41

＞＞５９７
ありがとうございました。

599 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 11:28

>>595
http://mathworld.wolfram.com/MontyHallProblem.html

600 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 11:53

>>595
http://www.ip.kyusan-u.ac.jp/J/nagai/monty/monty2.html
ここなどを参考にするといいと思いますよ
　　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　火事が多いこのごろ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　火のもとには注意したいですね
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

601 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 11:58

1-(364/365)^999 ちゃうか？

602 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 12:56

中心（-√3,√3）半径2の円と中心（1,-1）半径2√3の円に
囲まれる部分の面積はどのように考えたらよいですか?

よろしくおねがいいたします。

603 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 13:13

>>602
やべ、わかんね。
(-√3-1)^2 +(√3+1)^2 = 2(√3+1)^2
=2(3 +2√3+1) = 8+4√3
4+12 = 16
8+4√3 ? 16
4√3 ? 8
√3 ? 2
∴√3 < 2
8+4√3 < 16
囲まれない？

604 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 13:16

実数kが、-2<=k<=2√3の範囲を動く時に、
円板x^2+y^2+kx-ky-2<=0の通りうる領域の面積
↑
元ネタはこれです。
あれ?
???????

605 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 13:42

↑??

606 ： ◆BhMath2chk ：04/01/25 13:50

>>602
二つの円の交点を結ぶ線分と交点と中心を結ぶ線分で分ける。
>>604
その問題の答えは>>602にならない。

607 ：595：04/01/25 14:00

>>599-600
どうもありがとうございます。参考にします

608 ：602：04/01/25 14:55

中心（-√3,√3）半径2√2の円と中心（1,-1）半径2の円に
囲まれる部分の面積
でしたね。。。

>>605さんの解説でもまだわからないんです。。。

609 ：602：04/01/25 14:57

しかも間違いました。
囲む部分がわからないから、求まらないんですが。
二つの円のまたは、の部分の面積がほしいです。

610 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 15:01

>>609
二つの交点結んでそれぞれ(扇形)-(三角形)
をすればいいんじゃないの？

611 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 15:13

扇形もなにも、半径二辺のなす角も、三角形の高さもわからないです。
二中心間距離はだしたけれどつかえないし。
もうだめぽ

612 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 15:26

>>611
知ってる形の三角形が出てきたりしない？

613 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 15:43

二中心間距離2√3、三角形の底辺は4√6/3ですよね・・・
知ってる形がない。

614 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 15:45

（-√3,√3）と（1,-1）の距離っていくつよ？

615 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 15:49

計算したら√6＋√2だったけれど、
三平方の定理では2√3になりました。
もうだめぽ。

616 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 15:56

ちょっと待て
604 の問題で、なぜ２円の共通部分の面積を出す必要がある？

617 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 16:12

質問です
数学科とかの理系に属してる人は論理的思考力に半端じゃない自信ありますか？

ちなみに文系は簡単に騙されます

618 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 16:20

>>617
（理論をほとんど知らない人に）
理論を騙す自信ならちょこっとある。

619 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 16:27

>>618
やはり・・

文系は判断力クルクルパーです。彼ら意味ないです。今気づきました

620 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 16:38

>>619
解らない単語や思考の飛躍を考えさせたら、
（言語を数学とかから日本語（？）に変えたりすると）
きっと、ばれるので、
一概にはそういえなかったり。

621 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 16:43

>>620
そうですか。意味ないは言い過ぎでした

622 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 17:11

2a-2b-2aλ＝０
-２a+4b-２ｂλ＝０
a^2+b^2=1

これらをどうやって計算すればいいか教えてください。

623 ：みちこ：04/01/25 17:37

文章問題なのですが、数学ダメダメで分かりません。どうか教えてください！！！

問：３人でやると１１０分でできる仕事を、最初の６０分は３人でやっていましたが、残りの５０分は４人でしました。何分早く仕事ができますか？

624 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 17:44

A.1
4人になったからといって効率が上がる仕事とは限らないので分からない｡
少なくとも110分を切れる可能性はある｡

A.2
問題にはまず60分間3人でやり、のこり50分かけて4人でやったとある｡
従って結局110分かかっている。

625 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 17:49

>>623
＞最初の６０分は３人でやっていましたが、残りの５０分は４人でしました。
結局、１１０分かかってると思う。というのは冗談。
全仕事量は 110*3=330 だけあるが、最初の６０分は３人でやった仕事量は180、
残りの150を4人ですれば150/4=37.5 分で終わる。
110-(60+37.5)=12.5 分早く仕事ができる。

626 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 17:54

>>623
四人揃ったので四打ちがしたくなった。
「さあ早く仕事をかたずけるぞ！」
四人のモチベーションが上がった。
15分ほど早く仕上がった｡　　　　　　答え：15分ほど

627 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 17:57

>>623
四人揃ったのでおしゃべりが多くなった。
作業効率が２５％下がった。
仕事の楽しみ５ＵＰ
結局５０分かかった。　　　　　答え：０分ほど

628 ：みちこ：04/01/25 18:05

ありがとうございます（＾▽＾）★

確かに仕事効率などを考えると、計算どおりいくといったわけではないないと思うのですが･･･。
わたしが作ったわけではないのですが、変な問題でごめんなさい

629 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 18:14

どこで聞けばいいのか迷ったのでここにきました。
≒　って読み方とかあるんですか？

630 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 18:17

場合によると思う。

「≒」で「右辺は左辺で近似できる」って意味のときもあれば、
「どーせ小数点4桁しか要らないしこの辺で切っておくか」って
意味の事もあるし。

631 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 18:18

nearly equal

632 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 18:22

A ≒ Bだったら
A is nearly equal to Bか。

633 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 21:53

634 ：TK：04/01/25 22:49

test

635 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 15:30

>>594
ありがとうございます

636 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 16:44

関数u(t)∈L^2[0,T]で条件
∫{0<t<T}(u(t)^2)dt=1,
∫{0<t<T}u(t)dt=0
を満たすものの中で
∫{0<t<T}tu(t)dt
の値を最大にする関数とその最大値を求めよ.

お願いします.

637 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 17:52

これコピペなんですか　本当に正しい式なのですか？

『　１＋１＝１』になることもあるヨ。
逆説的に証明するネ

Ｘ＝１のとき
両辺にＸをかけても良いヨネ
ＸＸ＝Ｘ
両辺から１を引いてもＯＫだヨネ
ＸＸ－１＝Ｘ－１
ここで　因数分解するヨ
（Ｘ＋１）（Ｘ－１）＝Ｘ－１
両辺を　Ｘ－１　で　割るヨ
Ｘ＋１＝１
思い出してネ　Ｘ＝１　だったネ
この式に　Ｘ＝１　を　代入するト
ホラ
１＋１＝１

638 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 17:55

>>637
くだらん書き込みをお前がコピペしただけだが？

639 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 17:59

x,yが実数で、2x^2+3xy+2y^2<=7の時、
z=(x+a)(y+a)（aは正の定数）の最小値を求める。
================================================
x+y=u,xy=vなどとおいて、
実数条件と上の2x^2+3xy+2y^2<=7の条件を考えて、

uv平面において、
v<=(1/4)u^2,v>=-2u^2+7なる領域と
直線v=-au+(2-a^2)が共有点もつ時の切片を考えたら良い
というところまではいったのですが、
aが8より大か小かで場合分けが必要なようなのですが、
そこがわかりません。

よろしくおねがいいたします。

640 ：koo：04/01/26 18:03

乱数の厳密な定義教えてください

641 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 18:06

〔random number〕出現する値に規則性のない数。出現する数の統計的な特徴により，一様乱数・正規乱数などの種類がある。通常，コンピューターでは，完全な乱数ではなく，必要な範囲内で乱数とみなせる疑似乱数を用いる。（新辞林三省堂）

642 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 18:47

643 ：６２２：04/01/26 18:50

2a-2b-2aλ＝０
-２a+4b-２ｂλ＝０
a^2+b^2=1

λを求めよ。

お願いします。いろいろ試したんですが、駄目でした。

644 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 18:57

>>640
乱数Ｘ_n[0～1]
lim[N→∞]{Σ[k=1 to N]X_k}/N = 0.5
(なんか係数あったような)Σf(X_n)　=∫[x=0 to 1]dxf(x)
↑非厳密な定義
>>643
解なしの解が出ちゃって、自分じゃ解けません。(λ=(3±√5)/2・・矛盾、矛盾、矛盾)
誰か答えてくれるのを待つ。

645 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 19:00

>>643
最初の二つでａ，ｂが求まるからそれを最後の式に代入する。

646 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 19:05

>>644
ラグランジュの乗数法の問題の途中式なんですけど、答えはλ=(3±√5)/2となっていました。
この答えはどうやって出すのでしょうか？
>>645
すいません、そこを教えてください

647 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 19:06

>>643
ａ＝０とするとｂ＝０になるのでａ≠０。
最初の二つの式からａ≠０となるようにするともとまる。

648 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 19:09

>>647
＞最初の二つの式からａ≠０となるようにするともとまる。

ここを詳しく教えてください。

649 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 19:11

>>643
一つ目の式をｂについて解いて二つ目の式に代入してａで割る。

650 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 19:13

>>639
よろしくおねがいいたします。

651 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 19:30

>>64
できました、ありがとうございました

652 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 19:35

遅レスだな。

653 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 20:34

複素数平面上で1,iを結ぶ線分をLとする。
二つの点Z{1},Z{2}がこのL上を動く時に、
（1）Z{1}+Z{2}
（2）Z{1}*Z{2}
の範囲を考える。

（1）については、0<=x<=2かつX+Y=2とわかりました。
（2）ですが、掛け算で定義されているためどうしていいかわかりません。
よろしくおねがいいたします。

654 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 20:57

>>639
v<=(1/4)u^2,v>=2u^2-7 で表される領域と直線 v=-au+z-a^2 が共有点を持つときの
この直線のy切片が最小となる場合ｚは最小となる。
0<a≦8 のとき　直線と放物線　v>=2u^2-7　が-2≦u<0　で接するときy切片は最小。
zの最小値は (7/8)(a^2-8) (u=-a/4のとき)
a>8 のとき点(-2,1)を直線が通るとき　y切片は最小。
zの最小値は (a-1)^2 (u=-2のとき)

655 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 21:27

高校の問題なんですが当方数学が全くわかりません。
どうか助力を

次の等式を満たす実数x,yを求めよ
(1) (3+2i)(x+yi)=16-11i
(2) (3+i)/(x+yi)=1+i

複素数の問題でiは虚数単位です。
途中の式も含め何卒お願いします

656 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 21:41

実部と虚部に分けたらいいんじゃないですか？
（１）は左辺を展開して（普通に掛け算することです）右辺の16-11iを左辺に移項して
iついてるやつだけをまとめて
（ｘ、ｙ含む式）＋（ｘ、ｙ含む式）i＝０
ってしてこれが成り立つにはどうしたらいいか考える。ちなみにiには0をかけるしか
0にならない。
（２）も基本は一緒。実部と虚部に分ける。実数化といって(x+yi)(x-yi)=x^2+y^2
を利用する。まあまずはやって見てください。

657 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 21:41

(1)
(3+2i)(x+yi)=3x+3yi+2xi-2y=(3x-2y)+(3y+2x)i

(2)
(3+i)=(x+yi)(1+i)
⇔3+i=x+xi+yi-y
⇔(x-y-3)+(x+y-1)i=0

658 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 21:55

>>653
Z{1}=a+(1-a)i Z{2}=b+(1-b)i とおく
Z{1}*Z{2}=(a+b-1)+(a+b-2ab)i より求める範囲をR^2(xy平面)で図示することを考える。
f：[0,1]×[0,1]→R^2 をf(a,b)=(a+b-1,a+b-2ab)と定めると
求める範囲はfの像である｡
f({a}×[0,1])="2点(a-1,a)(a,1)を結ぶ線分"　となる･･･①
(a-1,a)はy=x+1(-1≦x≦0)という線分上を(-1,0)→(0,1)の向きに移動し
(a,1)はy=1(0≦x≦1)という線分上を(0,1)→(1,1)の向きに移動する･･･②
①,②のことから求める範囲は
線分L1：y=x+1(-1≦x≦0)
線分L2：y=1(0≦x≦1)
曲線C
の3つの曲線に囲まれた領域となる｡
Cがどんな曲線になるかは今調査中、分かり次第報告する。

659 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 22:11

Oを原点とする複素数平面上に2点A(α)B(β)があり、
α=√2+√2i、β/α=1+pi、|β|=2|α|である。ただしpは正の実数。

1.αをr(cosθ+isinθ)の形で表せ。ただしr>0、0°≦θ≦360°とする。
2.pの値を求めよ。また、∠AOBの大きさを求めよ。
3.△OABの外接円の、原点を含まない弧ABの中点Cを表す複素数zを求めよ。

皆さんとは比べ物にならないような簡単な問題ですけど、おねがいしますm(__)m

660 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 22:13

>>654さんへ
重ね重ねすみません。
実際に直線と放物線が接する場合や、（-2,1）とおる時を考えてみたのですが、
a=8という場合分けの条件がどうしてもでてきません。

661 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 22:26

>>660
まず、領域を再確認して。>>639は間違ってる。
傾き -a で、y切片 z-a^2 の直線が 0<a≦8のときは放物線v=2u^2-7 と接する場合に
y切片が最小となる。もっと傾きが急で a>8 のときはこの放物線とは接することはなく
直線が（-1,2)を通る場合、この直線のy切片が最小となる。

662 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 22:55

>>661さん
ありがとうございました。
二つとも下に凸の放物線なんですよね。
傾きの8は、（-2,1）で接するという、
傾きが最強の時ということですよね。

663 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 22:58

傾きが最強の時
傾きが最強の時
傾きが最強の時
傾きが最強の時

664 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 23:05

傾きが最強の時

665 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 23:09

>>662
ＯＫ。もう大丈夫だよね。

666 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 23:10

傾きが最強

ﾜﾛﾀ

667 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 23:13

傾きが最強の時
傾きが最強の時

668 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 23:24

>>653
Cの正体が判明、
C：y=(x+1)(x-3)/4 (-1≦x≦1)

669 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 23:25

次の方程式を解け
①log【２】（ｘ＋２）＝０
②log【２】（ｘ＋１）＋log【２】（ｘ－１）＝log【２】３

※【a】は底。

やりかたわすれてしまったので教えてください。

670 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 23:32

やり方忘れたというか、、①はlogの意味を調べ直してみんさい。

671 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 23:33

>>669
最初の問題は 2 の肩に載せると

x + 2 = 1

に帰着される. 2問目も同様にすると

(x + 1)*(x -1) = 3

に帰着される。

672 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 23:54

>>669
ﾑｽﾞｲな。底が１０なら簡単なのに

673 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 23:55

>>668さん
ありがとうございました。
やってみますね。

674 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 00:32

>>671
ありがとうございます。
なんとなく思い出しました。

675 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 00:49

>>674
２問目はxの範囲に気をつけてね。

676 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 12:48

関数ｆ(L)の導関数ｄｆ(L)/ｄLを求め、ｄｆ(L)/ｄL＝０となる条件を決定せよ。
ｆ(L)＝√(ｇ(L)/２)、
但しg(L)＝√{(“R＾２”＋“ｗ＾２”*“Ｌ＾２”)(“Ｇ＾２”＋“ｗ＾２”“Ｃ＾２”)}＋(Ｒ*Ｇ－“ｗ＾２”Ｌ*Ｃ)

前に質問で書いたのですが解答がありませんでしたので
もう１度解答お願いします

677 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 12:54

>>676
＞関数ｆ(L)の導関数ｄｆ(L)/ｄLを求め、ｄｆ(L)/ｄL＝０となる条件を決定せよ。
って書いてあるんだからその通りにやってみろよ。
これでは感じ悪い丸投げ野郎と思われても仕方ない。
大体""なんて謎な記号何の断りもなしに使っても意味が伝わらんし。

678 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 13:01

>>676
あまりにやさしくてどんなへぼ質問にも回答してるおれでも
>>676に答えを書かなかったのは、おまえの書きこみが非常に
読みにくいからだ。最低限の礼儀をつくせ。テンプレ読め。

679 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 13:34

ｆ(ｘ）＝ｘ（－Π＜ｘ＜Π）をそのままフーリエ展開したら
フーリエ係数がゼロになってしまいました。
偶関数の性質を使って、積分区間を(０＜ｘΠ)にした場合は
ちゃんと解けるのですが、偶関数の性質を使わない場合はど
のようにして解くのでしょうか？
よろしくお願いします。

680 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 13:56

>>679
部分積分を使う.

　∫_[-π, π] x sin (nx) dx
= [- x/n cos (nx)]_[-π, π] + 1/n * ∫_[-π, π] cos (nx) dx
= (-1)^(n+1) 2π/n

∫_[-π, π] x cos (nx) dx = 0

681 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 14:09

[- x/n cos (nx)]_[-π, π]なのですが、
=(2π/n)(cos(nπ)-cos(-nπ))
=(2π/n)(cos(nπ)-cos(nπ))
=０
なってしまうのですが、cos(-nπ)=cos(nπ)は間違いでしょうか？

682 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 14:13

省略せずに計算しろ。

683 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 14:18

省略せずに計算したら合っていました。
ありがとうございました。

684 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 14:20

氏ねよ

685 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 14:54

676＞のものです
書き方が間違っているようで申し訳ございません
678＞さんのご指摘のように最低限の礼儀がなっていなかった様です。

関数ｆ(L)の導関数ｄｆ(L)/ｄLを求め、ｄｆ(L)/ｄL＝０となる条件を決定せよ。
ｆ(L)＝√(ｇ(L)/２)、
但しg(L)＝√{(R＾２＋ｗ＾２*Ｌ＾２)(Ｇ＾２＋ｗ＾２*Ｃ＾２)}＋(Ｒ*Ｇ－ｗ＾２*Ｌ*Ｃ)

このような感じではわかりませんか？

686 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 15:23

>>685
log とって微分すればｄｆ(L)/ｄL＝０⇔ｄｇ(L)/ｄL＝０であることがわかる。
ｄｇ(L)/ｄL
=W^2(G^2+w^2C^2)L/√{(R^2+w^2L^2)(G^2+w^2C^2)} - w^2C = 0 より
L√(G^2+w^2C^2)=C√{(R^2+w^2L^2)
両辺２乗して
L^2(G^2+w^2C^2)=C^2{(R^2+w^2L^2)
L^2G^2=C^2R^2
L=±CR/G

687 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 15:29

０≦ｘ≦２におけるＹ＝l(x-a)＂２－１lの最大値が１となるような定数
αの値の範囲ってどうやったら出てきますか？
すいませんが教えてください

688 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 15:44

686≫さんありがとうございます
早速検討してみたいと思います

689 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 15:48

>>688
面白い関数ですね。何の関数ですか？

690 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 15:51

>>687
式を正確に願います。

691 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 16:09

≫689
関数ｆ(Ｌ）は八木アンテナなどに接続される同軸ケーブル等の減衰定数だそうです。
電子・電気工学などに用いるそうなのですが。
まだ私は初めてで良く分かりませんが・・・

692 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 17:10

点（a,b）が直線Ｙ＝４Ｘ上を動く時の、
点（a+b,ab)の軌跡の求め方わかりませんか？
どなたかお願いします。

693 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 19:38

数学記号を書くのが大変なので文ですいません。
f(x)=「シグマk＝0から＋∞まで(xベキ(3k))/((3k)階乗)」は周期関数なのでしょうか?
どなたかお願いします。

694 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 19:46

Σ(x^(3k)/((3k)!))

695 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 19:48

2つの数a,bについて、a?b=a+b-abとするとき、3?(2?x)=－3をみたすxの値はいくつですか？
と言う問題なんですけど、？はなんなのかがさっぱり分かりません。どなたか教えて下さい。

696 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 20:06

>>692
a, bは b = 4a を満す。
X = a + b, Y = ab とおくと

X = a + 4a = 5a
Y = a * (4 a) = 4 a^2

∴ Y = 4 * (X/5)^2 = (4/25) X^2

これか求める軌跡。

>>693
f(x) = (e^x + e^(-x/2) e^(√3 * i *x) + e^(x/2) e^(-√3 * i *x))/3

後は自分で考えて。

697 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 20:10

>>695

? は「演算子」です。「かけ算」の×とか「割り算」÷とかと一緒ですね。

a?b を a + b - ab として略記しようということです。

だから

3?(2?x)
= 3 + (2?x) - 3*(2?x)
= 3 + (2 + x - 2x) - 3*(2 + x - 2x)
= -1 + 2x

となります。従って 3?(2?x) = -3 というのは -1 + 2x = -3 と同値で、
x = -2 となります。

698 ：696：04/01/27 20:12

>>696 の >>693 へのレスは間違ってるので書きなおし。

>>693
a = (√3)/2 とおくと

f(x) = 1/3* {e^x + e^(-x/2) e^(i a x) + e^(x/2) e^(- i a x)}

i は虚数単位。後は自分で考えて。

699 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 20:17

>>697
ありがとうございました。

700 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 20:25

>>699
ﾜﾗﾀ｡そうだね。x = -1 だね。

701 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 20:25

f(x) = 1/3* {e^x + e^(-x/2) e^(i a x) + e^(x/2) e^(- i a x)}
までは分かっていたのですが、あえてΣで書きました。
そのあとが周期関数になるかが分からなかったのでお聞きしたのですが…。
では逆にf(x) = 1/2* {e^(x)+e^(-x)}が
x=2πinで周期関数になっているという解析的証明は、
どうやればいいのでしょう?

702 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 20:33

>>701
例えば g(x) = e^(x)+e^(-x) とするとき

g(x + a) = e^a e^x + e^(-a) e^(-x)

これが g(x) に等しいためには

e^a = 1 ＆　e^(-a) = 1

が必要。(例えば g(0) = g(a) ＆　g'(0) = g'(a) を解けばいい。)
ゆえに a = 2πin。

703 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 20:38

なるほど。どうもありがとうございました。

704 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 21:10

直線３x＋y＝６上の点（２,０）をを基点とし、（２＋Δx,Δy）まで変化させた
時のΔxとΔyとの間の関係式を求めなさい。

って問題の答えが３Δｘ＋Δy＝０なんですけど、３ΔxーΔy＝０じゃないんですか？

705 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 21:24

>>704
x = 2 + Δx
y = Δy

を 3x + y = 6 に代入して

3 (2 + Δx) + Δy = 6
∴ 3 Δx + Δy = 0

706 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 21:29

>>705
この場合グラフが右下がりってことは関係ないんですか？
xがわずかに増えると、yはわずかに減るような気がするのですが・・・。
だから僕は-Δｙとして、それを代入したんです・・・。

707 ：488：04/01/27 21:35

次の極限値を求めよ。
★lim（n→∞）∫［O～π］x^2|sin(nx)|dx
について、、
∫［0,π］x^2|sin(nx)|dx
=(1/n^3)∫［0,nπ］t^2|sint|dt　（nx=tと置換）
=(1/n^3)Σ[k=1,n]{∫［(k-1)π,kπ］t^2|sint|dt}　（被積分区間をn個の和に分割）
=(1/n^3)Σ[k=1,n]｜∫［(k-1)π,kπ］t^2(sint)dt｜　（［(k-1)π,kπ］でsintの符号は変わらないから）
=(1/n^3)Σ[k=1,n]{-4+(2k^2-2k+1)π^2}　（部分積分2回でt^2の次数を下げていくとこうなる）
=(1/n^3)[-4n+{(n/3)(n+1)(2n+1)-n(n+1)+n}π^2]
→(2π^2)/3　(n→∞)
というレスをいただいたのですが、
部分積分して、最後に積分計算をするところで、
||があって、（K-1）πかKπかどちらが正負かわからないはずなのに
どうして↑のように決定できたのでしょうか?

よろしくおねがいいたします。

708 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 21:48

複素数平面の問題です。
２α＝(√３iー１)β＋(３－√３i)γが成り立つ時、(αーγ)/(βーγ)の偏角と大きさを
求める問題なんですが教えてください。お願いします。

709 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 21:57

>>706
関係ない。
というか Δｘと Δy の増減をどっち向きに選ぶかだよね。
問題文では（２＋Δx,Δy）と書いてるのでΔｘが正だとΔyは減る。
つまり Δｘ > 0 なら Δy < 0。

>だから僕は-Δｙとして、それを代入したんです・・・。

との場合は問題文は

直線３x＋y＝６上の点（２,０）をを基点とし、（２＋Δx,-Δy）まで変化させた
時のΔxとΔyとの間の関係式を求めなさい。

となるね。

710 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:04

>>707
∫［(k-1)π,kπ］t^2(sint)dt
= (-1)^k {(2 k^2 - 2 k + 1)π^2 - 4}

だね。k = 1, 2,… の場合は {…} は正。よって

|∫［(k-1)π,kπ］t^2(sint)dt| = (2 k^2 - 2 k + 1)π^2 - 4

となる。

711 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:10

>>710さん
返信ありがとうございました。
何だか、手品みたいに感じたのですが、この感覚ってやばいでしょうか?

712 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:10

行列っていうのは列ベクトルの集まりですか？
R3の標準基底を
(1) (0) (0)
(0)+(1)+(0)
(0) (0) (1)
って言う風に扱っていいんですか？

713 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:12

二つのベクトルa,bがlal=3,lbl=5,a*b=12をみたす、
tが実数全体を動く時lta-blの最小値って、
どうやってもとめればいいでしょうか？

714 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:15

>>711
初めは手品だと思う...
でも慣れるとそうでもなくなる、かな。

自転車こげない時にはこげる人が凄く思えるけど、
自分でこげるようになるとどうということはない。
モトクロスやってる人ほどは上手くはなれないけどさ。

715 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:17

>>714
ありがとうございます。
何だか頻出問題のようですので頑張りますね。

nを最強にとばす問題久しぶりでした。うん。

716 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:17

二乗スレ。したらｔの二次式が出てくる。

717 ：716：04/01/27 22:18

>>713

718 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:19

nを最強にとばす問題
nを最強にとばす問題
nを最強にとばす問題
nを最強にとばす問題

719 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:20

>>713

|ta-b|^2
= (ta - b)・(ta - b)
= |a|^2 t^2 - 2 (a・b) t + |b|^2
= 9 t^2 - 24 t + 25

後は二次式の問題

9 t^2 - 24 t + 25
= 9(t - 4/3)^2 + 9

だから最小値は 9

720 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:21

>>712
それだけだとちょっと意味不明。
何が言いたいのかが良くわからない。

721 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:23

nを最強にとばす問題

722 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:24

(1 0 0)t + (0 1 0)t + (0 0 1)t　（t=転置）
と言いたいのだろう

723 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:28

>>719
最小値は3だよ。

724 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:29

そうなの？

>>712
足したら駄目だよ、足したら。足すと
(1) (0) (0) (1)
(0)+(1)+(0)=(1)
(0) (0) (1)=(1)
となっちゃう。

行列は列ベクトルが３つ並んだものと見ることもできる。
行ベクトルが３つ並んだものとして見てもいい。
でもそう思う時も単純に並んでるだけと考えないと。

どう見てどう扱うかは問題次第。

725 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:50

移動してきました。

放物線y=x^2と直線y=xとによって囲まれる図形のうち、
直線x+y=(3/4)の上側にある部分を
直線y=xのまわりに回転して得られる立体の体積を求める。

解答は(37√2/3840)πとなるようです。
まったくわかりません。
よろしくおねがいいたします。

726 ：712：04/01/27 22:51

線形写像のところでパニくってわかんなくなったんです。

ＴがR3→R2の線形写像としたときに、
T[(1 0 0)]=[1 1],T[(0 1 0)]=[3 0],T[(0 0 1)]=[4 -7]が成立してるとします。
このとき、
T[(三行三列の基本行列)]=[1 1]
　[2 0]
　[4 -7]
ッ手言う風になるんですか？
わかりずらくてすんません。。

727 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 22:53

>>725
(37√2/3840)πという解答を見てげんなり
っつーかやる気になんねーな

728 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 23:01

>>725です。
解答教えていただけました。
ありがとうございました。

729 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 23:03

>>725
こらっ。↓
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074959243/606

730 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 23:04

>>729
ちゃんと断ってるし、大目に見ましょ

731 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 23:18

すいません。指数演算に弱いもので。
-a(1+x)^(-1/2) + b(x-1)^(-1/2)
をｘについて整理したいのですが･･･？

732 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 23:27

731間違えです。
{-y/(2x)}(x+x^2)^(-1/2) + (z/2)(x-1)^(-1/2)=0
をｘについて解きたいです。アイディアをお願いいたします。

733 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 23:34

また訂正が来そうなﾖｶﾝ>>732

734 ： ◆BhMath2chk ：04/01/28 00:00

>>693
ｆ（ｘ）＝Σｘ＾（３ｋ）／（３ｋ）！としａをｆの周期とすると
ａはｆ（ｘ）＋Ｄｆ（ｘ）＋Ｄ＾２ｆ（ｘ）＝ｅｘｐ（ｘ）の周期なので
ａ＝２ｎπｉでｆ（０）＝ｆ（ａ）からａ＝０。

735 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 00:55

>>734
＞ａはｆ（ｘ）＋Ｄｆ（ｘ）＋Ｄ＾２ｆ（ｘ）＝ｅｘｐ（ｘ）の周期なので
＞ａ＝２ｎπｉでｆ（０）＝ｆ（ａ）からａ＝０。
↑これはなぜ？

736 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 01:00

tを媒介変数とする曲線
x=t^2+2t,y=3t^2-t^3
とx軸また、y軸で囲まれる部分の面積をそれぞれ求めよ。

解答は189/5,64/5となるようです。
手がつけられません。
よろしくおねがいいたします。

737 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 01:05

　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。

　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。

　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？

　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？

　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。

738 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 01:07

>>736
x座標、y座標の変化が逆転する位置くらいはわからんか？
あとx,y両軸との交点とか。
それだけでもかなり概形が見えてくるはず。

739 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 01:31

aならばb、か、bならばa、か迷う時があるのですが数学板の方はどう考えて判断してますか？
反例を探すようにしてるのでしょうか？それとも他に考え方があるのですか？
まだ慣れてない、しがない高校生ですが、よろしくお願いします。

740 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 01:33

>>739
自分で何を言っているのかわかってる？

741 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 01:40

>>693
ω=exp(2πi/3)とおいて
f(x)=(1/3)(e^x+e^(ωx)+e^(x/ω)
である。pを周期とするとpは
(1+D+D^2)f=e^x
(1+ωD+(ωD)^2)f=e^(x/ω)
(1+D/ω+(D/ω)^2)f=e^(ωx)
の周期でそれは0しかない。
↑これでいいんじゃない？

742 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 01:49

>>739

　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。

　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。

　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？

　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？

　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。

743 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 01:58

>>736
誰か代わりにやってあげてくれ。
おそらく明日の朝見ながら～って人じゃないか?

744 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:03

Z=log√1+x^2+y^2　の（x,y）＝（1,2）における微分式を求めなさい。

分かりません・・・。

745 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:06

>>744

　　　マ　　ル　　チ　　で　　す　　か　　、　　恥　　ず　　か　　し　　く　　な　　い　　ん　　で　　す　　か　　？

　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。

　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。

　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？

　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？

　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。

746 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:10

>>736
図は自分で書いてね.

(x 軸に囲まれる面積)
= ∫_[0,15] y dx
= ∫_[0,3] (3 t^2 - t^3)* (2t + 2) dt
= 189/5

(y 軸に囲まれる面積)
= ∫_[0,20] (-x) dy
= - ∫_[0, -2] (t^2 + 2 t)*(6t - 3t^2) dt
= 64/5

図の書きかたは「横軸に t 縦軸に x を取ったグラフ」
及び「横軸に t 縦軸に y を取ったグラフ」を書いて
その二つをにらみながら (x, y) でプロットすればいい.

747 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:13

>>744
今そっちのスレに書こうとしたのに.

微分式ってのが良くわからないんだけど,

dZ = (∂Z/∂x) dx + (∂Z/∂y) dy
　　= {x/(1 + x^2 + y^2)^(1/2)} dx + {y/(1 + x^2 + y^2)^(1/2)} dy

だからここに (x,y) = (1,2) を代入すればいいのかな?

748 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:17

>>747
分母の　√　はいりませんよ。

749 ：アズサ：04/01/28 02:20

(問) mを２以上の自然数とする。
x,y（整数）に対して、x≡y mod　m ⇔ m|x-y　とする。
(1)この関係は、同値関係であることを示しなさい。

750 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:22

>>748
そうだね. 訂正:

dZ = (∂Z/∂x) dx + (∂Z/∂y) dy
　　= {x/(1 + x^2 + y^2)} dx + {y/(1 + x^2 + y^2)} dy

751 ：744：04/01/28 02:26

>>747
プロセス的にはまずxの偏微分をするんですけど、そのやり方がこうらしいんです。

Δz/Δx=1/√1+x^2+y^2*(1+x^2+y^2)^-1/2 /2*(1+x^2+y^2)'

意味が分からなくて。

752 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:27

>>749

・「x ≡ x」は x - x = 0 よりあきらか。
・「x ≡ y の時 y ≡ x」は
x - y が m で割り切れたら y - x も当然 m で割りきれるからOK
・「x ≡ y, y ≡ z => x ≡ z」を示す
まず x ≡ y, y ≡ z からある整数 a, b があって
x - y = a m, y - z = b m
この二式より
x - z = (x - y) - (y - z) = (a - b) m
故に x-z も m で割り切れる。

753 ：744：04/01/28 02:30

訂正　

Δz/Δx=(1/√1+x^2+y^2)*[(1+x^2+y^2)^-1/2　*(1+x^2+y^2)']/2

754 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:31

755 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:35

>>751
それは Z を x で偏微分してるわけですね.

g(x, y) = 1 + x^2 + y^2
f(x, y) = g(x, y)^(1/2)

とおくと Z = log f(x, y) です.
後は合成函数の微分の公式を繰りかえし用いるだけですが,
まず

(∂/∂x) log f(x, y) = (1/f(x, y)) * ∂f/∂x

ですね。次に

∂f/∂x = 1/2 * {1/g(x, y)^(1/2)} * ∂g/∂x

となります. だから

(∂/∂x) log f(x, y) = (1/f(x, y)) * 1/2 * {1/g(x, y)^(1/2)} * ∂g/∂x

この式の右辺の f, g に代入してみてください.

756 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:35

受験板で数学板の連中が
役立たず呼ばわりされてるぞ。
ルートの開平の仕方を聞いたが
教えられなかったらしい

757 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:36

>>751
なお, 微分する時は

log (1 + x^2 + y^2)^(1/2) = 1/2 * log (1 + x^2 + y^2)

として右辺を x で微分するほうが楽です.
やってみてください.

758 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:36

>>756
放っておけ。数学板住人は便利屋でもなければ問題を解いて悦に入るヴァカ
ばかりでもない。

759 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:36

>>756
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm

760 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:39

>>756 >>758
じゃあ、こいつ↓今度から無視ね。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074959243/639

761 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 02:42

つーかルートの開平の仕方なんて掲示板に書きこめるか！
リンクを貼ってるだけでも感謝してもらわないとね。

762 ：アズサ：04/01/28 03:33

a(整数)に対して、a'={x(整数)｜x≡a mod m　}としてx,y（整数）に対して、「x≡y mod　m ⇔ m|x-y」が同値関係ということだけを用いて次の３条件が同値な事を
示したいんですが分からないんですよ…
（i）a'=b' (ii)a'∩ b'≠Φ　（iii）a≡b　mod m
教えていただきませんか？ほんと申し訳ないです…

763 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 05:46

↑イメージが分からないのか、技術的な証明が欲しいのか・・・
後者なら自分でやれとしかいえない・・・

764 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 12:26

・質問
微分積分を独学で理解した強者は居ますか？

765 ：736：04/01/28 13:52

>>746さん
返信ありがとうございました。
自分で増減と概形考えてみたのですが、
x'(t)=2(t+1),y'(t)=3t(2-t)
より、x'(t)は、-1を境にしてそれより小さいと－、大きいと＋
また、y'(t)はO,2を境として、
－、O、＋、0、－、となりますよね?
----O------2-------

y軸と囲む部分求める時に、
(y 軸に囲まれる面積)
= ∫_[0,20] (-x) dy【－がついている】
= - ∫_[0, -2] (t^2 + 2 t)*(6t - 3t^2) dt
= 64/5

【】部のことになるのはどうしてでしょうか?

よろしくおねがいいたします。

766 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 14:13

>>765
えーと, そうですね, x(t), y(t) の微分についてはそのとおりですね.
そこから x(t), y(t) のそれぞれのグラフ(横軸は t)を書くと

x(t): 中心が -1 の放物線
y(t): 三次曲線で t->∞ のとき負になり、 t->-∞の時正になる。
　　　また、t = 3 で t軸を横切り, t = 0 で t軸と接っする.

という曲線になりますね. その二つをまず書きます.

そうしてそれを見ながら横軸 x, 縦軸 y にとってグラフを書いてみるわけです.

例えば・・・
t = 0 の時は (x, y) = (0, 0) だから原点を通る.
t = 3 の時は (x, y) = (15, 0) だから曲線は x軸を横切る.
t = -2 の時は (x, y) = (0, 20) だから曲線は y軸を横切る.
また,
t > 3 のときは x > 0, y < 0
0 < t < 3 のときは x > 0, y > 0
-2 < t < 0 のときは x < 0, y > 0
t < -2 のときは x > 0, y > 0
これらに加えて x(t), y(t) の増大・減少を書けばグラフの概形が書けますね.

767 ：766のつづき：04/01/28 14:13

>>765

そうしてできたグラフを見ると曲線と y 軸とで囲む領域は
t が [-2, 0] を動くときの (x(t), y(t)) と y 軸とでできる領域であることが
わかります. このとき y は 20 から 0 に動くことがわかります。

そうして準備した上で面積を求めるのですが

>∫_[0,20] (-x) dy【－がついている】

の - がついてるのは、考えてるところでは x < 0 だからです.
面積とは正なので, ここで調整しなければならい, というわけです.

768 ：736：04/01/28 14:18

>>766-767さん
丁寧に解説いただきありがとうございました。
確かに－がついてあの答えということは、つけなれば面積負になって
おかしいですよね。
ありがとうございました。

769 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 14:21

何かよくわかりませんが、ドスアタック貼っておきますね

セキュリティホールを突いてコンピュータシステムをサービス不能に陥れる、
DoS（Denial of Service）アタックと呼ばれるクラッキングが知られているが、
最近これと似て非なる「ドス・アタック」という危険な技があみ出された。

これは、「鉄砲玉」と呼ばれる命知らずが、対立サイトのサーバマシンの
フロッピー・ディスク・ドライブに MS-DOS のシステムディスクを突き刺し、
イジェクトボタンをむしり取ってからリセットボタンを押してくるという荒技で、
ターゲットにされたサーバは、MS-DOS 専用マシンになってしまうという。

最近この攻撃を受けたサーバ管理者のひとりは、
「Xeon　2GHz で動く DOS は悪夢のように速かった……」と、
未だ茫然自失状態を脱していない。

770 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 14:52

Pが直行行列ならばdetP=+,-,1（プラスマイナス）であることを示しなさい

この問題の解き方が思いつかないです・・・どなたか教えて頂けませんか？

771 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 14:59

>>770
PtP=E （tPはPの転置行列）の行列式を考えて
detP dettP = 1
dettP=detP だから
(detP)^2=1
∴　detP=±1

772 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 15:05

>>771

どうもありがとうございます！
ほんとありがたいです。自分でもう一度考えてみますね

773 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 15:41

旺文社、数研出版、啓林館、東京書籍、文英堂、桐原書店などいろいろ
出版社ありますが、どの程度のレベルの学校がどこの教科書を使って
るんでしょうか？

774 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 15:41

(3+i 4+2i) みたいなベクトルの長さの出し方を教えてください

775 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 15:55

>>774
長さ^2 = |3+i|^2 + |4+2i|^2 = 10 + 20 = 30
長さ = √(30)

776 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 16:06

C^2 でのﾉﾙﾑの入れ方によるんじゃね?

777 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 19:06

>>776
ノルムって？

778 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 19:10

>>777
norm

779 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 19:28

>777
ベクトルの大きさのこと

780 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 19:54

>>779
なるほど

781 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 20:36

2次方程式x^2+kx-k-1=0の2つの解をα、βとする。
α^2+β^2=10となるよう定数kの値を定め、その時のα、βの値を求めよ。

この問題お願いします。

782 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 20:39

>>781
「対称式は基本対称式ですべて書ける」という性質を利用すれば簡単

783 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 20:42

>>782
すみません。対称式って何のことかわかりません
この問題の意味もわからないぐらいわからないんです。
どうか助けてください

784 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 20:44

>>783
ぐぐれ
大学入試で受けるんなら対称式くらいは知っとけ

>この問題の意味もわからないぐらいわからないんです
……

785 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 20:47

>>784
対称式知らないけど、
α＋β=-b/a
αβ =c/a
知ってる
入試ﾑﾘﾎﾟ

786 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 20:51

１３個の碁石があります。２人で交互に１個以上３個以下ずつ取っていきます。
全部の碁石を取り終わったところで、取った碁石の合計が奇数個になったほうを勝ちとするとき
先手に必勝法はあるでしょうか、考察しなさい。

↑おねがいします

787 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:10

だれか問題を解けるひといますか？
スカラーとベクトルの相違を説明し、それぞれの量をできるだけ多くあげよ。
また、長さを表すスカラー量をベクトルかする方法を式と言葉で説明し、単位ベクトルｎの作り方を式で示し、長さｒをｎを用いて表せ

788 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:11

789 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:13

>>788
氏ねや。低学歴。（ｗ

790 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:17

何の情報量も持たないという観点からは>>788も>>789も同じだがな。

791 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:19

>>790
嵐の正体知らないの？

792 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:20

微分方程式であるストークスの定理を電解ベクトルＥを用いて示し
ガウスの発散定理を電束密度ベクトルＤを用いて示せ。
それらはどのような物理的意味を持つかを説明せよ

793 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:20

>>788は教科書よめと言っている点では情報はあるが
書き方からして荒らしやな・・・

794 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:25

>>791
ネット上で荒らしの正体も糞もわかるものかよ。中の人も一人とは限らんし。
というか漏れも二回ほどコピペしたし。
ん？ジャニーズ事務所の嵐の話だったか？

795 ：794：04/01/28 21:27

もちろん管理者がログを調べて、プロバイダが情報公開すればわかるわけだが。

796 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:28

>>784
受験する気はありません。親に受けろといわれても5教科では受けません
この問題も解きたくないんですが解いていかないと脚に痣が出来る攻撃受けるんで

797 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:29

>>796
じゃあ、やらなくていいじゃん。

798 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:31

>>796
こういうのはどうだ、攻撃される前にさ、吊っちゃうんだよ。
問題も解かなくていいし、攻撃されることも無いよ。良い考えだろ？

799 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:33

>>797
その程度のレスでしたか。
>>798の方が面白いですね

800 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 21:44

此処はM-1グランプリの会場だったんですか。

801 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 22:04

Ｍａｔｈ２ｃｈ－１グランプリ開催！

802 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 22:05

>>800
なんで M-1 限定なん？
「M-1 グランプリの会場か何かですか」「M-1 グランプリか何かのスレだったんですか」
なんかの方がよくね？

803 ：：04/01/28 22:06

2次関数とグラフが解りません
おしえてください

804 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 22:06

805 ：　　：04/01/28 22:10

そもそも２次関数って何なんですか？
教えてください

806 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 22:10

773 名前：　　[] 投稿日：04/01/28 22:08
２次関数とグラフが判りません
意味がわからないです
そもそも、２次関数とはどういう意味なんですか？

774 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/01/28 22:09
803 名前： [] 投稿日：04/01/28 22:06
2次関数とグラフが解りません
おしえてください

804 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/01/28 22:06

　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。

　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。

　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？

　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？

　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。

807 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 22:42

808 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 22:47

学校のレベルと教科書は関係ないと思われ

809 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 22:47

そんなの知ってどうするのか？

810 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 22:55

テーラー展開を使って、ある数の近似値を求める時に、
小数第×位まで、というようなことがついている問題なのですが、
どこまでテーラー展開したらよいか、いつもまごついてしまいます。
例えば小数第4位まで求めるとして、e^(1/2)などはどう考えたら
よいのでしょうか?

811 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/28 22:58

数学は性質が重要であり、それそのものは重要ではない。
学問の数学なんぞ、なんの価値も無いのだ。

数学の性質を理解した僕が作った哲学HPは

http://www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/

バカが見てもわからねーぞ(´ﾟc_,ﾟ` )ﾌﾟｯ

812 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 23:00

>>786
後手必勝。
後手は毎回、自分が着手したあとで、
「自分が取った碁石が奇数個で、残りの碁石が０個か１個か８個か９個」
または、
「自分が取った碁石が偶数個で、残りの碁石が４個か５個」
の状態にすることができて、こうすることで必ず勝てる。
先手にこれを防ぐ手段はない。

813 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 23:45

確率は数学じゃないって言う人いるけどなんで？

814 ：１３２人目の素数さん：04/01/28 23:47

>>813
その人に訊くといいよ。

815 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 00:07

a=0,b=1,c=2の時0
a=0,b=2,c=1の時1
a=1,b=0,c=2の時2
a=1,b=2,c=0の時3
a=2,b=0,c=1の時4
a=2,b=1,c=0の時5
の解き方を教えてください。

816 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 00:10

>>815
解くって何を？あなたは何を求めてるの？

817 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 00:15

>>815
お前は池沼か？

818 ：815：04/01/29 00:16

>>816
条件と答えが合う式です。例えばa*4+(b-1)*2+(c-2)*1==解。
しかしこれだとうまくいきません。

819 ：815：04/01/29 00:19

>>817
違いますけど・・、誰です？その人。
順列で順番を変えて行きながら1ずつ増加させたいのです。

820 ：815：04/01/29 00:24

累乗(3の)の場合は

a=0,b=0,c=0は0
a=0,b=0,c=1は1
・
・
a=1,b=2,c=1は16
a=1,b=2,c=2は17

a*(3^2)+b*(3^1)+c*(3^0)==解　と簡単なのですが。

821 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 00:26

>>819
やっぱり池沼か……

822 ：815：04/01/29 00:36

>>821
だから違いますって・・。順列に詳しい教授とかですか？
自分はスライドゲームを自動で解くプログラムを作っているのですが、
メモリの確保をする時、9^9だと1072693887バイト必要ですが、
9!だと362880バイトで済むのです。

823 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 00:38

数Ⅲって何勉強するの？すごく不安

824 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 00:42

>>822
池沼：読み；ちしょう、意味；健常者でありながら知的障害者並みの知能を有する人物。

>>823
教科書なり参考書なり嫁。

825 ：821：04/01/29 00:43

>>822
音読みすれ

大体何でメモリが9^9バイトも必要になってしまうような設計になってんだよ

826 ：815：04/01/29 00:50

＞池沼
そういう意味ですか・・。確かに頭は悪いです・・。

＞大体何でメモリが9^9バイトも必要になってしまうような設計になってんだよ
3*3サイズのスライドゲームを作っています。
スライドする時同じパターンを繰り返さないように局面を記憶するのですが、
3*3==9マスあってそれぞれが0~8の9の変域を持つから9^9ですよね。
ただスライドゲームの特性で同じ数字は無いので9!と縮小できるのですが、
その計算方法がわからなくて質問しました。

827 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 00:52

>>815
２ａ＋（（ｂ－ｃ）／｜ｂ－ｃ｜＋１）／２。

828 ：815：04/01/29 01:01

>>827
ありがとうございます。でも1,1,3,3,5,5となってしまいます。

829 ：821：04/01/29 01:04

>>826
よう分からんが例えば1-8の数字を3*3のマスに適当に並べてそれが1、2、3、…8ってなるようにするプログラムってことか？
最初の並びを覚えておいて再帰で動かせる数字を動かしていけばいいんじゃないのか？

830 ：815：04/01/29 01:19

>>829
自分はオセロを作った事があるのですが、それは6手読みで角を狙う
とかやって一番有利な手を調べて、60手全ては調べないのです。
スライドゲームはゴールまで行かなければならないので、解けるまで
調べるのですが、そのゴールまで何回スライドさせれば良いか分からないので
一度調べた並びを記憶する事で永久ループを間逃れます。

831 ：815：04/01/29 01:22

０１２
３４５　==>　0
６７８

０２１
３４５　==>　1
６７８

８７６
５４３　==　362879
２１０

順列だと見たいな感じです。

832 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 01:27

>>820
[A]で、Aが成り立てば1、成り立たなければ0という関数を表すとすると、
2a+(b-[b<a])

9マスで0～8なら、
8!*a+7!*(b-[b<a])+6!*(c-[c<a]-[c<b])+…
という感じだね。順番に数字をわりあてるとすると。

833 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 01:29

>>832
ごめん、不等号がぜんぶ逆。

834 ：815：04/01/29 01:45

>>832
難しくて分からないです。2a+(b-[b<a])は何マスですか？

強引にやる方法なら
0,1,2　の順番を基準に、左の,を跨いで交換した時は+2、右の点は+1する。
0,2,1　は、1と2を1回交換しただけなので1、
1,0,2　は、0と1を1回交換しそれで2点入るので2、
2,1,0　は、0⇔1[+2]、0⇔2[+1]、1⇔2[+2]で5。
でもこれだとアドレスを調べる計算だけで時間がかかってしまいます。

835 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 01:53

>>834
たとえば、a=1,b=2,(c=0)なら、
[b>a]=[2>1]=1でしょ。だから2*1+(2-1)=3となる。

中身が真なら1,偽なら0なんて関数は普通に論理式でも使えばいいから簡単でしょ？

836 ：815：04/01/29 02:07

>>835
ありがとうございます。分かりました。
cが式に入ってなかったのはaとbが分かればcも分かるからですね。
これは3マスのパターンですね。
4マスも式で教えていただけないでしょうか？
たぶんa,b,cを使いdを省略するという感じになると思うのですが。
3、4と連続で分かれば理解が深まると思いますので。

837 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 02:12

あ

838 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 02:14

>>836
9マスの場合も書いてあげてるんだが…。
4マスなら、
3!*a+2!*(b-[b>a])+(c-[c>a]-[c>b])

5マスなら
4!*a+3!*(b-[b>a])+2!*(c-[c>a]-[c>b])+(d-[d>a]-[d>b]-[d>c])

839 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 02:18

一人のバカがやってるだけ。放置汁

840 ：815：04/01/29 02:23

>>838
おおっ、分かりやすいです。ありがとうございます。
早速プログラミングに取り掛かります。
もし完成できたらお礼にうｐしますので良かったら遊んでください。

841 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 02:28

>>840
ｶﾞﾝｶﾞﾚ

842 ：815：04/01/29 03:41

>>841
がんがります。

ひとまずは教えてもらった順列の所のみ。C言語です。
http://do.sakura.ne.jp/~junkroom/cgi-bin/megabbs/readres.cgi?bo=lounge&vi=999294620&res=132

843 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 12:32

Pi, Qi > 0 (i=1,2,,,,n)でΣ[i=1,n]Pi = Σ[i=1,n]Qi = 1のとき

Σ[i=1,n]{Pi * log(Pi/Qi)}≧0 を示せ

よろしくおながいします

844 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 14:59

正の数ｘの整数部分をａ、小数部分をｂとする。

　x^2 + b^2 = 15

が成り立つとき、ａ、ｂの値を求めよ。

よろしくお願いします（中学生の問題）

845 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 15:04

>>844
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/

846 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 15:05

>>845
申し訳ない。誘導サンクス

847 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 15:24

>>844については小中学生用スレで回答しました。

848 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 17:48

>>843は難解スレ行った方がいいかも
解けなかった.....＿|￣|○

849 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 18:04

C2-級関数f(x,y)を考える。f(x,y)は
f(x[0],y[0])=0
∂f/∂y(x[0],y[0]) ≠0　を満たす。
(x[0],y[0])の近くでf(x,y)=(0,0)を満たす(x,y)をy=φ(x)と書くとき

dφ/dx と　d^2φ/dx^2　を
∂φ/∂x , ∂f/∂x , ∂f/∂y , ∂^2f/∂x^2 , ∂^2f/∂y^2 , (∂/∂x)(∂f/∂y)を用いて表しなさい。

お願いします。

850 ：フッサール：04/01/29 18:16

３次の因数分解が難しくて解けません。
t^2(2t-3)=-1
の解を教えてください。また、どうやったらとけるのですか？
コツを教えてください。

851 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 18:19

>>850
t=1が解だということは馬鹿でもわかるから
t^2 (2t-3)+1 =0の左辺は (t-1)で因数分解できると馬鹿でも簡単にわかる。

852 ：フッサール：04/01/29 18:33

>>851
いえ、ｔが1じゃないときの解が２/１だというので、
といてみたら本当にそうだったのでどうやったら導けるのか悩んでます。
書き方がいい加減ですいません。

853 ：フッサール：04/01/29 18:34

-1/2でした

854 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 18:36

ｔ＾２（２ｔ－３）＋１をｔ－１で割る。

855 ：フッサール：04/01/29 18:40

>>854
ありがとうございました。やってみます。

856 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 18:48

>>855
>>851と>>854に違いは無いんだけども。。。。

857 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 19:17

>>849 　∂φ/∂x があることがよく分からない。罠かな？
f(x,φ(x)) = 0 をxで微分すると　∂f/∂x +∂f/∂y * dφ/dx = 0 ・・・①
よって　dφ/dx = - (∂f/∂x) /(∂f/∂y )
①のfを∂f/∂xに入れ替えれば、
(d/dx)(∂f/∂x) = ∂^2f/∂x^2 + ∂^2f/∂x∂y * dφ/dx
同様に、∂f/∂y に対して
(d/dx)(∂f/∂y) = ∂^2f/∂x∂y + ∂^2f/∂y^2 * dφ/dx
よって、①をxで微分すると
(d/dx)(∂f/∂x) + (d/dx)(∂f/∂y) * dφ/dx + (∂f/∂y) * d^2φ/dx^2 = 0
∂^2f/∂x^2 + ∂^2f/∂x∂y * dφ/dx + (∂^2f/∂x∂y + ∂^2f/∂y^2 * dφ/dx) * dφ/dx
+ (∂f/∂y) * d^2φ/dx^2 = 0
dφ/dx = - (∂f/∂x) /(∂f/∂y )を代入して
(∂^2f/∂x^2)-(∂^2f/∂x∂y)(∂f/∂x)/(∂f/∂y )-(∂^2f/∂x∂y)(∂f/∂x)/(∂f/∂y )
+(∂^2f/∂y^2)(∂f/∂x)^2/(∂f/∂y )^2+(∂f/∂y) * d^2φ/dx^2 = 0
よって
d^2φ/dx^2 = - (∂^2f/∂x^2)/(∂f/∂y )+2(∂^2f/∂x∂y)(∂f/∂x)/(∂f/∂y)^2
-(∂^2f/∂y^2)(∂f/∂x)^2/(∂f/∂y )^3
簡略化して書くと
φ' ' = -fxx/fy + 2fxyfx/fy^2 - fyyfx^2/fy^3

858 ：849：04/01/29 19:29

>>857
今見たら∂φ/∂xはφ(x)の間違いでした・・・
済みません。

解いて頂いて有り難うございました。

859 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/29 19:33

☆キキ+キﾟДﾟ♪のHPがBGMを変更！

流れる音楽が変わればまた新たな一面がHPにて見れるかも？

みんなで人間を極めた天才哲学を見に僕のHPにこよう！HPは↓

http://www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/

音源はMP３なので流れるまでに時間がかかるかも？
僕が作曲したのをある人に楽器の音を変えてもらいました。

860 ：843：04/01/29 19:54

>>848
わかりました。

861 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 20:07

分配法則
　　　　　a(b+c)=ab+bc
　　　　　　　　　　　　　の証明。

862 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 20:11

>>861
へぇ～へぇ～へぇ～。で、object の範囲は？

863 ：861：04/01/29 20:14

簡単なのかなぁ。お願い。

864 ：861：04/01/29 20:15

あっ！根本的に違う･･･。

a(b+c)=ab+ac
　　　　　　ですた。

865 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 20:16

>>861
環において分配法則は大前提やろ・・・
つーか式間違ってるし

866 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 20:25

>>861
どういう前提で証明するのか曖昧だが
自然数a,b,cについて

a=0の時OK
a(b+c)=ab+acとすると
a'(b+c)
=a(b+c)+(b+c)
=ab+ac+b+c
=ab+b+ac+c
=a'b+a'c
よってすべてのaについてa(b+c)=ab+ac

867 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 20:28

証明できるできないではないてことなのてすか。
ようするに気にせず使っとけと。
ありがｔでした。

868 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 20:40

>>843
　Σ（ｐ（ｉ）ｌｏｇ（ｐ（ｉ）／ｑ（ｉ））
＝－Σ（ｐ（ｉ）ｌｏｇ（ｑ（ｉ）／ｐ（ｉ））
≧－Σ（ｐ（ｉ）（ｑ（ｉ）／ｐ（ｉ）－１））
＝Σ（ｑ（ｉ）－ｐ（ｉ））
＝０。

869 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 20:43

>>868
＝－Σ（ｑ（ｉ）－ｐ（ｉ））
＝０。

870 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 20:44

見逃してしまった。あー、なるほど。
実数の時、って書くの忘れてました･･･。
ともかく回答ありがとうございますた

871 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 20:52

>>866
アホ？

872 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 20:59

>>871
なんか問題ある？積の定義を逆でやったとか？
どの定義を採用するのか示されていない以上、
必ずしもこれが正しいと言っているわけではないけど。

873 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 21:08

東大の人いる？

874 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 21:10

いません

875 ：ＳＴ７：04/01/29 21:10

極限の問題を教えてください。
lim{k--->Infinity}[k/(1+k)]^k
同じことですが、
A(K)=K/(1+K),B(K)=A(K)^Kのとき、
Kを無限に大きくするときのB(K)の極限値。
A(K)は１に近くなり、しかし、１より必ず小さい。
こんなものを、無限にかけ続けるとどうなるのか？
０でしょうか？
それとも、１や０以外の特定の値に収束するでしょうか？

876 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 21:11

>>872
アホだな。

877 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 21:14

>>875
ネイピア数(自然対数の底)の定義を述べてみ？

# 「同じことだが」ってのは、多少の言い換えを含む記述を続けるものだが
# 君のは言い換えも糞も同じ記述(記号の説明)だから、言葉の使い方としては不自然。

878 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 21:14

>>875
logとるが吉

879 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 21:28

>>872
めちゃくちゃだよ、君の「証明」。
乗法が加法に対する分配律を有するっていうのは
そもそも環構造において前提とされることじゃん。

880 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/29 21:32

今、哲学最大のライバル、数学を☆キキ＋キﾟДﾟ♪が破壊！

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075296752/

☆キキ＋キﾟДﾟ♪こそ哲板の救世主。

881 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 21:44

>>879
自然数の和や積を具体的に定義したときに、
それが分配律を満たしているという証明。
（0*b=0, a'b=ab+bと定義したとして）
環構造を持っているという前提なら不要だけど。

882 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 22:07

早稲田の理工学部受けたいんだけど数ⅢCって必要？

883 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/29 22:11

なんで学校行ってるんだ？

なんで仕事してるんだ？

根拠が無いなら答えられないが、答えられるだろ？

(´ﾟc_,ﾟ` )ﾌﾟｯ

884 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 22:15

>>881
証明になってないって。

885 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 22:19

>>875
[k/(1+k)]^k = {1/(1+1/k)}^k = 1/{(1+1/k)^k}
lim{k--->Infinity}[k/(1+k)]^k = 1/e

886 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 22:25

>>884
どこがまずい？
aについての命題と見て、
a=0のとき成立することと、
aで成り立つならばa+1で成り立つことを言ってる。

887 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 22:30

884はバカです

888 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/29 22:33

ｄふぁｄｄ

だｆ
ｄ

ｄあｆ

889 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 22:34

>>887
いや、こっちが何かとんでもない勘違いでもしてるのかも・・。

890 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 22:50

>881
>自然数の和や積を具体的に定義したときに、

まず一つは、 >866において、これは定義されていない。
ということと、
a'自体も定義されていない。

要は、キミが脳内で定義していることを隠しているので
何を前提にして、何を証明しているのかさっぱり分からない。
少なくともあれは「証明」と呼べる代物ではない。

891 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 23:09

>>890
なんだ、「 ' 」の意味が通じてなかったのか。
この自然数の定義の仕方を知らないのなら
最初にその意味を質問してくるだろうと思ってて、
そうじゃなければ、若干違う流儀でやってるか
証明にどこか論理的誤りがあるかだと思ってた。
スマソ。あまり一般的な表記じゃないみたいだな。

892 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 23:12

一々相手にするな

893 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 23:37

>>891
論理的にも全く駄目。

894 ：１３２人目の素数さん：04/01/29 23:55

>>882

895 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 00:39

駄目なのは８９０

896 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 00:44

複素数平面って何？簡単な説明よろ

897 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 00:49

数学が好きだから数学科のみに絞って受験しようと思うんだけど
数学科って教師以外でどんな就職先がある？

898 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 00:51

>>897
数学科の就職って？ Part 3
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058947848/l50

899 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 00:53

数学科の就職って？ Part 3
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058947848/
参考になるとよいのですが
　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　SEなんか多いそうですよ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　金融系に行く人もいます
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

900 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 01:23

最近何年かぶりに数学を勉強し始めたのですが、掛け算の記号が
「×」でなく「・」でかかれているのですが、これは最近なのですか？
それとも私がただ知らなかっただけだったりして、、、、

901 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 01:24

902 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 01:25

>>900
普通は掛け算記号は省略してしまって、書かないだろ。

903 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 01:27

>>自然数における分配則の証明云々

http://science.2ch.net/math/kako/1021/10213/1021301542.html
ここの96以降読んでみ

904 ：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo ：04/01/30 01:43

いやだあああああ

905 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 01:44

>> 902
普通省略するんですけど、やっぱり時々出てくるんです。例えば
今使ってる参考書では
3/1b・2a　とか、Π・2rとかです。

906 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 01:47

>>905
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　それはおかしな
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書ですね・・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

907 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 01:49

>>905
至って普通だが、何か？

908 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 01:49

909 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 01:51

>>905
実は内積だったとかいうオチだったら殺すよw

910 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 01:59

>> 909
もちろんベクトルにも出てくるんですけど、それ以外の関数等
でもでてくるんですよ。変な参考書？？？

911 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:00

>>910
だから、普通だっツーの。

912 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:05

>>910
　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　それは内積です
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　・・・・・・・・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

913 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:07

じゃ、じゃあ×と・は普通に掛け算で使われてるんですね、、、
知らなかった。

914 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:08

>>913
小学生ならともかく、相当判りづらくなる場合を除いて×なんて使わないと思うんだが・・・

915 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:10

２・２・３・１６７＝２００４。

916 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:13

y-2=1・(x-4)ていうのもあるからこの参考書わかりませんね。

917 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:14

>>916
1 がかかってることを強調してるんだろ。別におかしくネェよ。

918 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:17

わかりました。ありがとうございました。すっきり

919 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:31

ttp://www.transience.com.au/pearl.html
ttp://www.transience.com.au/pearl2.html
ttp://www.transience.com.au/pearl3.html
これを数学板ぽく解く方法はありますか？

920 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:35

>>919
どっかのスレででてた。どこだったかな？たしかニムゲームとかいう名前だったとおもうけど。
２進数を利用するんだったような。

921 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:41

勝てねぇ＿|￣|○

922 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:49

くっそ～
腹立つなこれ

923 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 02:58

ｵｯｻﾝの笑い声が腹立つ

924 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 03:01

複素数平面ってなんだよ！

925 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 03:07

ホレ
ttp://www.google.co.jp/

926 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 04:20

私大の数学科トップ５はどこ？

927 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 04:32

ホレホレ
ttp://www.google.co.jp/

928 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 04:33

国立大学の数学科トップ５って言ったらどこ？

929 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 05:21

>>919
たしかのこりの真珠の数を２進数表示してすべての桁について
その桁が１であるものの数が偶数なら後手勝ちだったはず。
たとえば
５－７－８－１１なら２進数表示で
0101
0111
1000
1011
なら1の位が1であるものの個数が3なのでこれは先手勝ちで５－７－８－１０にすればよい。

930 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 05:43

表面幾何学って何？

931 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 06:24

>>929
何言ってんのかﾜｶﾝﾈ

932 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 06:42

検索したら必勝法見つかった
はーやっと勝てたよ……

933 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 13:28

検索してもみつかんね

934 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 18:43

高校教師で数学教師が「アフリカのライオンが～」ってくだりがあったんだけど
あれは数学のどんな分野の学問で何を言っていたの？理解できた人いたら
教えて。

935 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 18:50

高校教師にきけ。

936 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 19:40

>>935
ドラマの高校教師ね

937 ：ST7：04/01/30 22:42

>>885
lim{k--->Infinity}[k/(1+k)]^k = 1/eの証明、ありがとうございました。

938 ：１３２人目の素数さん：04/01/30 22:54

(d^2y/dx^2)=A*y
x:a→0,y:0→b
という微分方程式をbについて解く、という問題が分かりません
お願いします

939 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 00:08

>>938
＞　x:a→0,y:0→b
これがどういう意味なのかわからん。

940 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/31 00:09

>>938
x:a→0,y:0→b
の意味が判りません。収束ぢゃなさそうだし

941 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 00:22

凡ての行列概念を一次行列(スカラー)と考えるとき、
それはどのような代数のカテゴリーに含まれますか？

942 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 00:47

>>940
単に(x,y)は(a,0)と(0,b)を通るってことでは？
y(x)=Cexp(√Ax)+Dexp(-√Ax)
ですからこの点を代入して
0=Cexp(√Aa)+Dexp(-√Aa)　⇒　D=-Cexp(2√Aa)
b=C+D　⇒　b=C(1-exp(2√Aa))

943 ：938：04/01/31 00:49

>>942
Ａはｘの関数ですから y(x)=Cexp(√Ax)+Dexp(-√Ax) とは書けません。

944 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 00:52

>>943
だったらきちんと書いとけ、アホ

945 ：938：04/01/31 00:58

･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･
ご、ご免なさい～！

946 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 01:32

数学の人はなぜそんなに口が悪いのですか？
ここだけでなく、fj.sci.mathも知らない人が見ると怖いです。

947 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 01:42

>>946
数学の人じゃなくて2chにいる人の口が悪いということではないだろうか。

948 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 01:45

>>947
そうかもしれないですね。
でも、ニュースグループで罵倒し合ってるのは
fj.sci.mathぐらいだと思います。

949 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 01:49

>>948
fj.soc.politicsを見よｗ

950 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 03:43

>>914
普通の意味のかけ算でも、紙面の都合で改行しなきゃならない場合に「×」を使ってる場合はたまにある、というか一般的かも。
例えば、
f(x)=(複雑な式）･exp(～）
みたいなときに、これが１行でおさまらなかったら、
f(x)=(複雑な式）
　　　×exp(～）
と書く場合が多いね。というか書かないとわかりにくい。論文書く人とかはなるべくそうするように。

951 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 06:22

２ちゃんねらーで数学得意な人って3流大学？

952 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 09:52

　　　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　わたしは高校生
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　です・・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

953 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 10:03

私は４流大です（書いてて泣けてくる；；

954 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 11:15

高２チャレンジの数Ⅱの指数対数の累乗根の範囲をやっているのですが、

次の値を求めよ。
(1)81の4乗根

の答えが±3なのはわかるんですが

次の計算をせよ。
(1)[4] √405/[4] √5

の答えが何故3になるのかわかりません。
＝[4]√405/5＝[4]√81＝[4]√3^4ときたら、
答えは3ではなく±3なのではないでしょうか？
理由のわかる方説明をおねがいします。

955 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 11:21

>>954
平方根（一般に偶数乗根）と言えば実数の範囲では正と負2個の値があるけど
√の記号を使う時は正の値を表すと約束するのが普通。

956 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 11:22

>>954
中3の時に「2の平方根」と「√2」の区別は習っているはずだろう。
それと同じだ。

957 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 11:25

>955
なるほど！わかってきました
つまり

a^2=4
a=±2

で

√4=2

ということでいいのでしょうか？

958 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 11:30

>>957
そうです。

959 ：954：04/01/31 11:31

>955、966、958
わかりました。
レベルの低い問題でしたが教えてくださって有難う御座いました。

960 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:09

∫[0,a]x^3((a^2)-(x^2))^(1/2)dx
の求め方と答えを教えてください。よろしくお願いします。

961 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:14

次の式を簡単にせよ
log[2]6・log[3]6－（log[2]3+log[3]2）

教えてください。どうしても変な答えになるんです。

962 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:18

>>960
普通に積分してください

>>961
変な答えにはなりません
もう一度計算しなおすか　過程をここに書いてください

963 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:31

t=((a^2)-(x^2))^(1/2)　とおく、x^2≦a^2より
x^2=a^2-t^2 ⇒ xdx=-tdt
∫[0,a]x^3((a^2)-(x^2))^(1/2)dx=∫[0,a]x^2((a^2)-(x^2))^(1/2)*xdx
=∫[|a|,0](a^2-t^2)t(-tdt)=∫[0,|a|](a^2-t^2)t^2dt=[(|a|^2t^3)/3-(t^5)/5]{0,|a|}=(2|a|^5)/15

964 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:45

９６０
ありがとうございました。

965 ：９６０：04/01/31 18:46

↑訂正です。

ありがとうございました。

966 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:55

>>961
底の変換公式を使ってどちらかに統一すればあっさり整理できます。

変換公式の応用ですが log[a]b・log[b]a=1 を知っていれば
実際に変換しなくても解けますが。

967 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:58

>>961
log[2]6・log[3]6－（log[2]3+log[3]2）
=(log[2]3+log[2]2)(log[3]3+log[3]2) -（log[2]3+log[3]2)
=(log[2]3+1)(1+log[3]2) -（log[2]3+log[3]2)
=1+log[2]3+log[3]2+(log[2]3)(log[3]2) -（log[2]3+log[3]2)
=1+(log[2]3)(log[3]2)
=1+log[2]3・(log[2]2/log[2]3)
=1+log[2]2
=1+1
=2

968 ：９６１：04/01/31 19:46

>>966
>>967
ありがとうございます

969 ：愚問：04/01/31 20:30

√２は実在するのですか。
１：１：√２の二等辺三角形の４５°のカドはどこまで研いでも
先っちょは丸いのではないですか。原子は丸いから・・。

970 ：愚問：04/01/31 20:48

線は太さが無いし、点は面積が無いからとか関係ありますか？

971 ：愚問：04/01/31 21:11

どなたかお願いします。

972 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:23

よくわからないんだが、君は「ある長さaに対して、長さ√aの長さは存在するの？」
ってことが言いたいのか？それとも実数√2は存在するの？っていいたいの？

973 ：愚問：04/01/31 21:26

後者です。

974 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:27

それなら、三角形の角が丸いか丸くないかは全然関係ないじゃないか。。。

975 ：愚問：04/01/31 21:32

９６９のような説明が何かの本にあったものですから・・。
√２があるという説明で・・。

976 ：いわゆるｐｐ値：04/01/31 21:34

x=(1-sint)cost
y=(1-sint)sint
の曲線が存在する。
v=√（dx/dt)^2+(dy/dt)^2とおくと
v=√{(ア)-(イ)sint}となる。ここでsint=cos(π/2-t)であるから
v=√{(ア)-(イ)cos(π/2-t)}=(ウ)|sin｛π/(エ)-t/(オ)｝|となる。
よってt=0からt=π/2までこの曲線の長さをｚとすると、この区間で
sin{π/(エ)-t/(オ)}>=0であるからz=(カ)-(キ)√(ク)である。
という問題です。少し長いですがよろしくお願いします。

977 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:34

とりあえず、どういう数の存在は許容しているのか教えてくれ。

自然数、整数、有理数、無理数etc,etc,

978 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:38

>>976

どこまで埋められた？どこから判らない？

979 ：愚問：04/01/31 21:38

無理数も数学上では在ると思うけど
現実には無いのではないかと・・。

980 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:41

>>979

だから、どこまでは「現実に存在する」と思うの？たとえば自然数は現実に存在すると思うの？

981 ：愚問：04/01/31 21:48

有理数のうちの分数の割り切れるところまで、ものさしに
目盛りがかけるから。

982 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:52

ものさしに目盛りが書けると言ったって、正確に等分できるわけではないと思うけど？
仮に等分できるとしても、「ある長さに対して、そのn/mの長さのものが存在する」こと
が示せるだけで、n/mそのものが存在する事を示せるわけではないでしょ？