恐ろしく難解な問題をだせ！

二次関数の基本的な問題ですが、お願いします。

【問題１】
二次関数ｙ＝２x^２のグラフを平行移動したもので
点（１，３）を通り、
頂点のx座標が正で、かつ、その頂点が直線y＝２x−３　上にある式を求めよ。

【問題２】
x≧−２、ｙ≧−２、２x＋y＝８　のとき
xyの最大値をM、最小値をｍとする。
この時最大値Ｍと最小値ｍとの差はいくつか。

【問題３】
二次不等式ax^2＋bx＋１≧０　の解が、−２≦x≦３　であるとき
a、bの値は次のうちどれか。

【問題４】
x^2＋(K＋１)x−２K＝０　が、異符号の２つの解を持つとき
Kの値の範囲を求めよ。

【問題５】
放物線　y＝x^2＋２x＋４ｍ＋４　とx軸が共有点を持たないとき
ｍの値の範囲を求めよ

自分で答えをだしてみたんですが、
完璧にあっているのか自信がありません。