◆ わからない問題はここに書いてね １２５ ◆

　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 数式の書き方の例
　　　　　　 , ― ﾉ）　 　 　 　 　 ・指数　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　　　γ∞γ~　　＼　　 　 　 ・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　　　人ｗ/　从从) ）　　　　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b、分母c+d）
　　　　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 　 　 ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。
　　　　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 。
　　　　　　/　＼ ∩　　／　　 　 　 (⌒ー-'⌒)
　　　　　 |　　　|￣|￣|⊃ 　 　 　 　 Ｙ・　･ ・Ｙ　　ノi　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ／￣￣￣￣￣￣／|　 　 　 (⌒ヽ　＾_.ノ⌒)（ ﾉ＜　複数のスレで質問する奴は放置が基本やで
　／　　　　　　　　　／　|＿Ｅ[]ヨ_(｀ f つ 　つ´)ノ＿_|　単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいわ〜
　|￣￣￣￣￣￣￣|　　|　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿∧＿＿＿＿___＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

http://www.google.com/　で検索したり、
授業でどこまでやったか書いてくれると嬉しいな♪
※他の記号と過去ログは　http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/　にあるよ。

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
◆ わからない問題はここに書いてね １２４ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061878643/l50
（その他注意・記号と関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

【関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１２】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059231618/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264338327
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061701221/l50

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼とリンク先更新スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1061551385/l50　（リンク先更新）

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２５ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■数の表記表記
●スカラー：a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... （「ぎりしゃ」「あるふぁ」〜「おめが」で変換）
●ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M', † （"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

■演算・符号の表記
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　n(x/2)=log_[e](x/2)（"exp"はeの指数、"ln"は自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

■その他の記号
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

■「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

■コピペ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。

ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

5get

>>1-4
乙〜

age

兄弟スレ

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/l50

>>7
そっちは使わないように

>>8

>>8
断る。

これはあってるのか？


女＝悪の証明

以下がソース（証明）

女は時間と金がかかる（girls require time and money）ので

Girl = Time × Money ・・・(1)

時は金なり(Time is Money)という諺によると

Time = Money ・・・(2)

(2)を(1)に代入すると

Girl = Money × Money

ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)だから

Money = √(Evil)

したがって

Girl = √(Evil) × √(Evil) = Evil

女＝悪　（証明終）

>>11
合ってません

age

１と他の自然数は１以外に共約数を持たないけど互いに素といえるんですか？

すいません、馬鹿な私をお助けください。

直角三角形で
　・斜辺の長さが　825
　・面積が　163350

の時、残りの２辺の長さは？
　
　xy=326700
x~2+y~2=680625

の連立を解けばいいと思ったんですが。。。

>>15
それでいい

>>15
あとは（ｘ＋ｙ）＾２と（ｘ−ｙ）＾２を求める。

>>15
xy = 326700 ・・・�T式
x^2 + y^2 = 680625 ・・・�U式
の解き方が分からないのでしょうか?
それでしたら�T式でxまたはyをもう一方の未知数で表す式に変形して�U式に代入。
そうすれば、�U式はxまたはyの4次方程式(本質的にはx^2またはy^2の2次方程式)
に帰着します。

>>14
「p,qは互いに素」の定義の中に「p,q>1」という条件が入ってる。

>>14
１と１は互いに素。

>>16>>17>>18
レスありがとうございます。

それで、
　x=326700/y として代入すると

(326700/y)^2+y^2=680625

(326700)^2+y^4-680625y^2=0

α=y^2として

α^2-680625α+(326700)^2=0

以下これを解く・・・であってるでしょうか？

>>21
あってるけど>>17のほうが簡単。

なるほど、みなさんありがとうございました。

三スレ連続最終レスならず。

>>24
ごめにょ

>>19
入ってません。

952 ：950 ：03/08/28 13:24
訂正です。（あんまりかわらないと思いますが）
「nを正の整数とする。次の不定方程式
　k_1 + 2*k_2 + 3*k_3 = n　…(1)
を満たす”0以上”の整数 k_1, k_2, k_3に対して　
　(k_1+k_2+k_3)！/(k_1！*k_2！*k_3！)　…(2)　
が最大値をとるときの　k_1, k_2, k_3　の値を求めよ」　
という問題なんですがおねがいします。

test

>>20
>>26

>>27
（ｋ（１），ｋ（２），ｋ（３））−＞（ｋ（１）＋２，ｋ（２）−１，ｋ（３））などの
変化で大きくならないという条件から大体の大きさなら求められる。

(z/x)+10=z/y
z=12x+24y
z/y=α
の時αの値を求めよ
　お願いします　

ん〜見た感じ頭よさそうな人がいませんね。
頭のいい人は何時ころ来ますか？
それだけ教えてください。

；おｋ

わかったのでもういいです

>>32この前の高３の模試で全国１０位以内入りましたが何か？

材料力学の演習の解答でおかしいのがありました。
ttp://www.geocities.co.jp/Playtown-King/9116/sekibun.gif
↑これ間違ってますよね？

(z/x)+10=z/y
z=12x+24y
z/y=α
の時αの値を求めよ
　お願いします　
３４は偽者です。　
わかってませんどうぞよろしくお願いします

このトリップも俺があみだした複素系微分法で解析しましたが、何か？

>>37誰だか知らないけれどコピペやめてください

>>39 貴様殺すぞかすたいまんはったろか？調子のっとったらまじやってまうぞ

６，４０。

(z/x)+10=z/y
z=12x+24y
z/y=α
の時αの値を求めよ
　お願いします　 　
偽者のカスは無視してください　
おねがいします

AC3600年までの世界史すべて記憶しましたが何か？
サンスクリット語と線文字Ａ読めますがなにか？
東大文８ですが何か？

>>43 お前まじで調子のんなぼけさっさとしんどけや　
まじ邪魔やからさ。どうせいじめられてんだろ（藁

積分すればいいんですか？
積分のところの問題集の問題なのですが

トリップつけました。みなさん　
ほんとこのでぶおたひきこもりのくずのせいで迷惑かけました　
すいません

>>45 お前いじめられてるからってうっといんじゃぼけ　
たいまんやったらいつでもはったるから言えやはげ

サンスクリット語も覚えたけど解けませんでした。

(z/x)+10=z/y
z=12x+24y
z/y=α
の時αの値を求めよ
みなさんホントすいません。許してください。お願いします　
俺の偽者のカスは放置でお願いします　

うわぁ　匿名のネット上では
「喧嘩に強い」「頭がいい」の妄想さんだぁ

>>48　お前ひっきーだからって調子のっとったらまじやってまうぞこら

>>50 おい、お前名前変えてもバレバレ　頭使え雑魚

これくらい自分で解け

あの・・・31の書き込みをした者なんですが
問題は解けました。
えっと・・・といてるうちに何故か自分の偽者がいっぱいいて困ってます。

あ

>>54お前まじしんどけや　調子ぶっこいとうやろ

>>36
間違ってるね

あ〜皆さんなんでここにはこういうわけわからんひきこもりがいるのでしょうか？

(z/x)+10=z/y
z=12x+24y
z/y=α
の時αの値を求めよ
　お願いします　

あｄｇ

>>58
まさにその一例が>>58。
自分のことくらい把握しなさい。

(z/x)+10=z/y　−�@
z=12x+24y　　−�A
z/y=α　　　−�B
�Aよりz/y=x/y+24
∴　x/y=(α-24)/12
�@より
(z/y)/(x/y)+10=α
∴　12α/(α-24)+10=α
∴　α^2-46α+240=0
∴　α=6,40

>>62
先ほど誰かが答えを出しました。
３１本物 ◆GJolKKvjNA　は自作自演の嵐なので無視してください

>>61 お前バレバレやってかす　頭使えよ低脳　
>>62 ありがとうございました。このご恩は忘れません

>>63 まじしねってお前　お前が必死に名前変えてやってんのばればれやぞはげ　
必死やなお前（藁

ｐ；ｊ

今日はアタリの日ですね。

>>63　おまい、何で傍観者が無視しろとレス付けるんだ？　これこそ自作自演だな。（ｗ

あらあら･･･＾＾；
本音をさされて苦し紛れの反論ですか？
残念ながら違いますよ＾＾

ｓ４ｔ６ｙｙｙｙｙｙｙｙｙｙｙｙｙｙｙｙ

>>69　お前根性ひねくれてんなしかもDQNだ　
もう既に俺には味方になってくれてる人がいる　
貴様みたいなカスは非難されるのは当たり前だばか
まったく同じ時間に瞬時に名前まで変えてカキコできるんですか？　
あなたは神ですか？　

問題：a,b,cに関する方程式
a^n/(1+ac)=b^n/(1+ba)=c^n/(1+cb)　abc=1　a,b,c>0を考える
(1)関数f(x)=x/(1+x)はx>0の時単調増加であることを示せ。
(2)a>b>cを仮定して矛盾を導け。
(3)a=b=cであることを示し、a=b=c=1が唯一の解であることを示せ。

>>69 もうみんなわかってんだから
　電源きって死んでろ

>>69 貴様は頭の脳みそ取り替えて出直してこいや
　貴様以外のみなさんは優秀な方ばかりなのに
　貴様のようなDQNがいるからレベルが著しく下がってんだよばか　
　まじで失せろ

荒らしやめれ

>>72
nはとりあえず自然数としているが、非負の実数でも良い。

>>72
前スレで終わったんじゃなかったの？

>>74も消えてください。
このＢＢＳは荒らしは無視が原則です。

>>62 素晴らしい解答なのですが、これはどういう風に考えてこのような解答　
が思いついたのでしょうか？
　自分は式をいろいろいじくってるだけで、答え出ませんでした

>>80
>>78

>>78
はいはい、消えろ。

ｌ

どこの掲示板にもいますね〜
何かと人につっかかりたがりの人
数学板はいつもこのような感じなのですか？

荒らし以外の人は俺の発言無視してね

ｊｊｊｊｊｊｊｊｊ

>>83

　　　　　　　　　　　　　　　　|　
.　　　 　 ,.　-‐‐- ､　　　　　.|　
.　　　　 ゝ_,.　╋.,_ﾉ　　　　　|　 　
　　　　i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ　　 　 |　 　　次のかた、質問どうぞ〜
　　 　 |:::::::ivv'　'vvvﾘ 　 　 .|　
　　　　|:::(i:| （ l　l　|::|　　　　|　
　　　　.|::::l:|. " ヮ ﾉi:|.　　　＜　
　　　　|:::::|:l〈＼/i:::|:|　 　 　 |　
　　　　!/^ﾘ. i｀个ヾﾘ、　　　..|　
　　 　./　/i. |┌┐| |,i 　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　　　（ .ヾ,|. | L. /￣/
　　 ／/`､_[]_ｱ/＿/ｱ､
　／. / 　／/└┘|　　ヽ
　!　/. ／ ./　　 　.|　 　 ヽ
.　!/　　　/　　　　.j 　 　_.ゝ
　　＼,.／`‐r ' Ｔ'‐!ﾞ⌒ ~
　 　 　 　 　|　 |.　|
.　　 　 　 　|　 |l . |
　　　　　　 |　 |.l . |
　　　　　　 |　 |.l　.|
　　　　　　 |　 | l　.|
　　　 　 　 |ヽ‐ゝ ‐ゝ､
　　　 　 　 ＼.　 ）‐- '

>>87
毛生えた？

>>57
ありがとうございます。
やっぱ間違えてますよね〜。
ほっとしました。

ん〜見た感じ頭よさそうな人がいませんね。
頭のいい人は何時ころ来ますか？
それだけ教えてください。

荒らしが多くて質問しにくいときはこのスレを使ってね

◆ わからない宿題はここに書いてね ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061952688/

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/

>>90
頭のいい人は2chには来ません。

反例：俺は頭がいい、2chにきている

ｋ

>>92
反例：数学板浄化のために絶大な貢献をしている私

>>95
それは頭の悪い人でもできます

[行列B]（cos(π/2x)　-sin(π/2x)）
　　 　（sin(π/2x)　 cos(π/2x)） と定める。（ｎ≧２）（ｎは自然数）

S=E+B+B^2+B^3+････+B^(4n-1)　のＳを求める問題なんですがどうしても解けません
誰かお願いします。

数学板浄化は頭の良い人のみに許される神聖な行いです。

頭のいい人の出番ですよ〜

呼びましたか？

あああああ

偽者が出る前にトリップをつけておきます。

わからない問題があるんですけど
y={(6x+X~5)~-1+x}~2を微分せよという問題です。
ちなみに「~-1」は○○のマイナス一乗っていう意味になってます。
お願いします。誰か数学の得意な方、教えていただけませんか？

>>103
問題が読めません。もう少しわかりやすく書いてください

>>103
お前、ラ・サールだろ

d/dx?d/dX?

[行列B]（cos(π/2x)　-sin(π/2x)）
　　 　（sin(π/2x)　 cos(π/2x)） と定める。（ｎ≧２）（ｎは自然数）

S=E+B+B^2+B^3+････+B^(4n-1)　のＳを求める問題なんですがどうしても解けません
誰かお願いします。

http://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1062073086.jpg
お願いします。

あ

ほぼ明らか

>>103
2(6x+X^5)^(-3)+2x
じゃないのか？

プチ数学用語集

・○○は明らか
　わからん奴は吊って氏ね

・○○はほぼ明らか
　わからん奴はバカだからあきらめろ

>>111
それが答えでしょうか？

ほぼ明らか　というのは
計算や証明を書く必要がないほどに当然のことである　という意味

多分あなたの問題の書き込み間違いだと思います
途中でラージエックスが出てくるのは正しいのですか？

>>105 ラ・サールみたいに賢くないです＞＜

いや言葉の意味を聞いているんじゃなくて
実際やってみて
1/(1+x^2)=右辺にならないんです。

例によって小出しですか？

理解は出来ても、どうやったらそんなことを思いつけるのか
疑問に思うことが多々あります。
どうすれば思いつけますか？

>>103
設問中の式は
y={(6x+x^5)^(-1)+x}^2={x + 1/(6x+x^5)}^2
なのか？
大文字のXってなによ？

y={(6x+X~5)~-1+x}~2 なら先ほどのが答えですが
y={(6x+x~5)~-1+x}~2 の間違いではないですか？

>>108
x=tanyを代入して計算せよ

>>119
放屁するがいい

>>122
ありがとうございました。

もう一度
y=[{(6x)+(x^5)}^(-1)+(x)]^2を微分せよ。
です。大丈夫ですか？

部分積分または置換積分を用いて原始関数を初等関数で表す事のできる
関数の特徴って、何かありますか?

>>124
>大丈夫ですか？ 　　って何よ？

ま　教えてやるよ

y={(6x+x^5)^(-1)+x}^2={x + 1/(6x+x^5)}^2
もしこれでいいなら
y'=2{(6x+x^5)^(-1)+x}*{(6x+x^5)^(-1)+x}'
=2{(6x+x^5)^(-1)+x}*[(6x+x^5)'*(-1)(6x+x^5)^(-2)+1}
=2{(6x+x^5)^(-1)+x}*[(6+5x^4)'*(-1)(6x+x^5)^(-2)+1}
=　・・・

微分すると
2x-2x/(5x^4+6)^2+2/(6x+5)+1/(6x+x^5)^4
がでます。後は計算してください

；ｋ

私は　展開⇒微分　でやりましたので
>>126さんとは計算方法、途中結果は異なりますよ

連立方程式x+(a-1)y=-1 ax+(a+3)y=1は　
a=(ア)のとき解は存在せず
a=(イ)のとき解が無数に存在する　
行列でやれということなんですが　
誰か教えてください

[行列B]（cos(π/2x)　-sin(π/2x)）
　　 　（sin(π/2x)　 cos(π/2x)） と定める。（ｎ≧２）（ｎは自然数）

S=E+B+B^2+B^3+････+B^(4n-1)　のＳを求める問題なんですがどうしても解けません
誰かお願いします。

>>130
それは連立方程式は行列でも解けるので行列で解きましょう
といった形の問題ではないでしょうか？
行列を使わなくても解けると思われます。

>>131

E-B^(4n)=(E-B)S　だな

今日は良質回答者がいるので安心ですね。

>>130
一次の連立で解が存在しないのは並行のとき
解が無数にあるのは一致のとき　ですので参考に

：ｋ

>>131　
それは E-B^(4n)=0 より　(E-B)S=0
(E-B)≠0 より　S=0 （0は零行列）　ということですか？

んんんんんんんんんんんんんんんん

131 名前：彩度UP ◆rprNi5keK. 投稿日：03/08/28 21:46
[行列B]（cos(π/2x)　-sin(π/2x)）
　　 　（sin(π/2x)　 cos(π/2x)） と定める。（ｎ≧２）（ｎは自然数）

S=E+B+B^2+B^3+････+B^(4n-1)　のＳを求める問題なんですがどうしても解けません
誰かお願いします。

137 名前：彩度UP ◆rprNi5keK. 投稿日：03/08/28 21:56
>>131　
それは E-B^(4n)=0 より　(E-B)S=0
(E-B)≠0 より　S=0 （0は零行列）　ということですか？


(・∀・)

箱の中に4枚の紙が入っていて1枚はあたりで残りは外れである
問1　引いて当たる確率は？←もちろんこれは1/4なんですが…
問2　最初引いたら外れであった。次にその紙を
　　 元に戻してまた引いたとき当たる確率は？

すみませんがよろしくお願いします

>>140
もちろんそれは1/4だけど何が知りたいの？

連立方程式x+(a-1)y=-1 ax+(a+3)y=1は　
a=(ア)のとき解は存在せず
a=(イ)のとき解が無数に存在する　
行列でやれということなんですが　
誰か教えてください

すいません　訂正です
>>137
それは E-B^(4n)=0 より　(E-B)S=0
(E-B)≠0 より　S=0 （0は零行列）　ということですか？

　 　 　 　 　 　　 ＿＿＿
. 　 　 　 　　　　 |（･∀･）|
. 　 　　　　 　 　 |￣￣￣　　　ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ共和国
　　　　　　　　　△
　　　　　　　 △ｌ　|
　　　＿＿△|_.田 |△＿＿＿＿＿
　　　　　　|__|__門_|__|＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿

今日は平日なのでアタリですね。

ｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋ

数Cの参考書にたいてい「行列　連立方程式」の項目があるので
そちらを見てみてください。
一応、行列の連立方程式は「行列を使っても連立方程式は解ける」というものですが
はっきり逝ってこじつけとしか思えないものです

>>141
あれ？これって条件付確率とか言う代物ではないのですか？
ていうか問題が書いてあるテキストが見つからないので
自分で思い出して書いてるからちょっと違うかも…

147 名前：彩度UP ◆rprNi5keK. 投稿日：03/08/28 22:01
数Cの参考書にたいてい「行列　連立方程式」の項目があるので
そちらを見てみてください。
一応、行列の連立方程式は「行列を使っても連立方程式は解ける」というものですが
はっきり逝ってこじつけとしか思えないものです

プ

147 名前：彩度UP ◆rprNi5keK. 投稿日：03/08/28 22:01
数Cの参考書にたいてい「行列　連立方程式」の項目があるので
そちらを見てみてください。
一応、行列の連立方程式は「行列を使っても連立方程式は解ける」というものですが
はっきり逝ってこじつけとしか思えないものです

最初引いたら外れであった。次にその紙を元に戻してまた引いたとき当たる確率は？
これは
「最初引いたら外れであった。次にその紙を 元に戻してまた引いたとき当たる」確率は？
ということですか？

ありがとうございました。
最後に考え方があっているか確かめたいのでこの問題の答えを教えて
いただけませんか？
y={(x^2)+(2x)}{(3x)+1)}を微分せよ。
お願いします。

どちらにしても簡単な問題ですよ＾＾
ご自分で計算してみましょう

>>152
多分そうです。すみません問題文間違っていて。

山崎降臨？

(x^2+2x)(3x+1)の微分は
(x^2+2x)*3+(2x+2)(3x+1)=9x^2+14x+2 かな？

彩度UPを見守る会　会員NO.5

>>130

X=(x,y)、A=[(1,a),(a-1,a+3)]　とすると
x+(a-1)y=-1 ax+(a+3)y=1　⇔　AX=(-1,1)　
|A|=1*(a+3)-(a-1)*a=-a^2+2a+3=-(a-3)(a+1)
1)|A|=0 のとき
　�@) a=3　では　A=[(1,3),(2,6)]
　　　AX=(-1,1)　⇔　x+2y=-1 3x+6y=1　⇔　x+2y=-1 x+2y=1/3　これは不能(解は存在せず)
　�A) a=-1　では　A=[(1,-1),(-2,2)]
　　　AX=(-1,1)　⇔　x-2y=-1 -x+2y=1　⇔　x-2y=-1　これは不定(解が無数に存在する)　
2)|A|≠0 のとき　A^(-1)が存在して
　　　AX=(-1,1)　⇔　X=A^(-1) (-1,1)　から X は一意に定まる。

いちおう計算したんですけどあっているかわからないので。。。
とりあえず(9x^2)+(14x)+2でした。。。

(x^2+2x)(3x+1)=3x^3+7x^2+2x　で計算したほうが速いかもね

>>143
>(E-B)≠0 より　S=0 （0は零行列）　ということですか？

ちがう
|E-B|を計算せよ

そもそも　sin(π/2x)　って何よ？
sin(π/(2x))なのか？　sin((π/2)x)なのか？

>>72

前スレ 694 の解答です。
前スレで 945 でも書きましたが、整理して最後まで解答を書くと、

(1) f(x)=x/(1+x)=1-1/(x+1)
　　f'(x)=1/(x+1)^2>0
　　よって、0<x のとき f(x) は単調増加
(2) a^n/(1+ac)=b^n/(1+ba)=c^n/(1+cb)　⇔　a^n b/(1+b)=b^n c/(1+c)=c^n a/(1+a)
　　この式の値をk(0<k)とすると
　　a^n=k(1+1/b)、b^n=k(1+1/c)、c^n=k(1+1/a)　　−(A)
　　ここで、gをg(a)=1/b、g(b)=1/c、g(c)=1/aとすると(A)は、
　　a^n=k{1+g(a)}、b^n=k{1+g(b)}、c^n=k{1+g(c)}　(0<k)　−(A')　
　　さて、a>b>cを仮定すると、このとき1/c>1/b>1/aであるが、
　　h(x)=x^n (0<x,0<n） は単調増加関数だから、0<a,0<b,0<cよりa,b,cの大小はa^n,b^n,c^nの大小と一致するので、
　　(A')からはg(a)=1/b>g(b)=1/c>g(c)=1/aでなければならなく矛盾する。
(3) (a-b)(b-c)(c-a)≠0 と仮定すると、(2)のgは単調増加ではないので、(2)と同様にして(A')に矛盾をきたす。
　　したがって、(a-b)(b-c)(c-a)=0　⇔　a=b or b=c or c=a　である。
　　例えば、a=bとすると、(A')よりg(a)=g(b)　⇔　1/b=1/c　⇔　b=c　を得る。
　　他も同様なので、a=b=cであり、abc=1 a,b,c>0より　a=b=c=1 が唯一の解である。

これでどうでしょうか？

原点から曲線C:y=1/√(2-x)^2　に引いた接線のうち
第一象限で接する直線をｋとしたとき
曲線Cと接線ｋとｙ軸で囲まれた領域が
ｙ軸の周りを回転してできる回転体の堆積の求め方
を教えてください。

ｃｃｃｃｃｃｃｃｃｃｃｃｃ

>>163
だめです。

>>164

曲線C:y=1/√(2-x)^2　⇔　y=1/|2-x|　なのか？

>>162
すみません
(π/(2x)は π/2n の間違いです（滝汗

　

　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

彩度UPを見守る会　会員NO.5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

>>166

ありゃりゃ　また間違った？
どこでしょうか？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

曲線C:y=1/√(2-x^2) です

　　　　

>>174
ゴメン。よみまちがった。いいかも。

>>178

ふぅ〜　ありがとう♪

彩度UP ◆rprNi5keKの正体はテーマソングまで作ってもらった
数学板のカリスマQ様なのですか？

俺の質問、いつもスルーされる。たまにしか書き込まないから
何でだろ?

有理関数、sin、cos、tan、exp、logの和、積で作られた関数の不定積分を
求める際に、置換積分または部分積分、部分分数分解を用いないと
求められない関数ってありますよね?
そういった関数にあてはまる特徴って、なにかありますか?

いいえ違います。
名前を聞いたことすらありません。

>>181
単独スレを立てるとインパクトがあるぞ

>>181
途中で切れた…
たまにしか書き込まないからうざがられてるはずはないんだけどなぁ…

>>183
それはちょっと…

>>178
いややっぱりダメだ
＞ここで、gをg(a)=1/b、g(b)=1/c、g(c)=1/aとすると(A)は、
＞　　a^n=k{1+g(a)}、b^n=k{1+g(b)}、c^n=k{1+g(c)}　(0<k)　−(A')　
これ意味不明。g(?)の定義がさっぱりわからん。

　 ∧＿∧
　<=（・∀・）　＜私、純粋な彩度UPですが、Qｳｻﾞの名前を聞いたことすらありません。
　（　　　　）　　
　｜ ｜　|
　〈_＿フ__フ

x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)の因数分解なんですが、
与式＝(z-y)x^3+(y^3-z^3)x+yz(z^2-y^2)
　 ＝(z-y)x^3+(y-z)(y^2+yz+z^2)x+yz(z+y)(z-y)
＝(z-y){x^3-(y^2+yz+z^2)x+yz(z+y)}
　となってここからどうやればいいのかわかんないんですけど　
どなたか教えてもらえないでしょうか？

部分分数の場合
そのままでは高校生の学習範囲内でとくことはほぼ不可能。
置換積分の場合
よほど難しい問題でない限り置換するべき部分がわかるような式になっています。

>>188
ｘ＝ｙ＝ｚ　⇒　ｘ＾３−（ｙ＾２＋ｙｚ＋ｚ＾２）＋ｙｚ（ｚ＋ｙ）＝０

>>188
えっと･･･その式はx,y,z交換式の交換式なので
(x-y)(y-z)(z-x)を持つはず･･･です。

>Qｳｻﾞ=彩度UP
レスアンカーのつけ方は習っただろ？

ありゃりゃ･･･また間違えました
>>188
えっと･･･その式はx,y,z交換式なので
(x-y)(y-z)(z-x)を持つはず･･･です。

>>192
すみません「レスアンカー」とは何でしょうか？
ついでに「Qウザ」というのもわかりません。

x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)の因数分解なんですが、
与式＝(z-y)x^3+(y^3-z^3)x+yz(z^2-y^2)
　 ＝(z-y)x^3+(y-z)(y^2+yz+z^2)x+yz(z+y)(z-y)
＝(z-y){x^3-(y^2+yz+z^2)x+yz(z+y)}
　となってここからどうやればいいのかわかんないんですけど　
どなたか教えてもらえないでしょうか？

{}の中を展開して(x-y)で括ってみたらどうですか？

>>189
一応大学生なんで高校生の学習範囲は、数学科じゃないとわからない範囲に
突入しない限り、大丈夫です。
あと、プログラミングで関数に用いる予定なんで、置換するべき部分
の判断はコンピュータに任せなければならなりません。
そんな曖昧な判断はできません。

>>197
不定積分をするプログラムを作るという意味？

プログラミングで使う予定と言い切る位なら、数式処理に任せてから訊けよ

(σ･∀･)σｹﾞｯﾂ!! ２００

>>197
コレ！といった定義はないのではないかと思います。
高校の範囲･･･と言ったのはアークサイン（？）等を使うことを言ったのですが･･･
（アークサインに関しては高校生なのでよくわかりません。）

>>201
＞コレ！といった定義はないのではないかと思います。
　
工房がこんなレスをつけられるんでつか？

>>195

{　}内を最低次数の文字で整理しなおしおし

>求める際に、置換積分または部分積分、部分分数分解を用いないと
>求められない関数ってありますよね?
>そういった関数にあてはまる特徴って、なにかありますか?

特徴、
関数が置換されたい、分解されたいと騒いでいるのですぐわかります。

>>198
そんな感じです。
言語はScheme。

>>202
あわわ・・・工房がでしゃばってすみません（汗

Qウザはいつの間に東大生から工房にrank downしたんだ?

>>205
＞有理関数、sin、cos、tan、exp、logの和、積で作られた関数の不定積分を
＞求める際に、置換積分または部分積分、部分分数分解を用いないと
＞求められない関数ってありますよね?
＞そういった関数にあてはまる特徴って、なにかありますか?
　
sin、cos、tanの四則演算でえられる関数の原始関数をもとめるアルゴリズムは存在する。
expの四則演算もいける。でもsin、cos、tan、exp、log全部となるとそんな都合のいい
アルゴリズム存在するんだろか？ないんでわ？

三桁の整数 N=10a+10b+c を考えるときに
y=ax^2+bx+cとｘ軸で囲まれる部分の面積が４となる
そんなNってありますか？

中途半端な誤答うざい

ない

誤答が嫌なら掲示板で聞くな

あわわ

>>164

y=f(x)=1/√(2-x^2)　⇒　x^2=2-1/y^2
f'(x)=x/√(2-x^2)^3
接点(p,f(p)) (O<p)
k：y=f'(p)(x-p)+f(p)
原点を通るなら
0=-pf'(p)+f(p)　⇔　-p^2/√(2-p^2)^3+1/√(2-p^2)=0　⇔　-p^2+2-p^2=0　⇔　p=1　　　
k：y=-x+2　接点(1,1)
Cはy軸とは(0,1/√2)で交わる。
グラフを描いて
V=π∫[1/√2,1]x^2 dx=π∫[1/√2,1](2-1/y^2) dx=・・・

>>209
ネタが豊富だな。さすがQちゃん。

>>186

別にわかるやん
(a,b,c)→(1/a,1/b,1/c)　の　g(a)=1/b、g(b)=1/c、g(c)=1/a　やろ

>>216
わからんよ。g(x)って関数のつもりなんだろ。
g(x)=1/xのつもりならg(a)=1/bではない。

ｚ＝（ｘ＾２−１）／（ｘ＾２＋１）＝１−２／（ｘ＾２＋１）。
ｙ＝ｚ＾２。
ｄｙ／ｄｘ＝２ｚｄｚ／ｄｘ。
ｄｚ／ｄｘ＝４ｘ／（ｘ＾２＋１）＾２。
ｄｙ／ｄｘ＝８ｘ（ｘ＾２−１）／（ｘ＾２＋１）＾３。

お

>>208
やはりそうですか…
やっぱり部分積分は多項式*sin (or cos)だけでやめときましょうかねぇ…

Qちゃん、何で名前を元に戻したの？

名前が不評だったから

>>221
Qのコテってもともと彩度UP だったの?どっかでみかけたん？

　　　　　　　　　 ｴﾕ
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　　　　　　　| ロ |　:| ロ ロロ ロロ ロ|　ﾛ ﾛ ﾛ ﾛ.|_;;）_,;;）_,;）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Qｳｻﾞ
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61 名前： （　´∀）・∀）,,ﾟД)さん [sage] 投稿日： 03/08/27 14:57 ID:CH1wc1+P

荒らしが多くて質問しにくいときはこのスレを使ってね　　
◆ わからない宿題はここに書いてね ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061952688/
分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/

なにか人間違いがあるようなので
私は「Qちゃん（？）」という人は知りません
（もちろん私とは別人です）

math.1st ◆M9pCfogc9g
math.1st ◆M9pCfogc9g
math.1st ◆M9pCfogc9g
math.1st ◆M9pCfogc9g
math.1st ◆M9pCfogc9g

>>217

既成概念
先入観
に囚われ杉

>>209
N=10a+10b+c でいいのかい？

彩度UP ◆rprNi5keK.
彩度UP ◆rprNi5keK.

>>229
間違い多くてすみません
100a　です

>>186
>＞ここで、gをg(a)=1/b、g(b)=1/c、g(c)=1/aとすると(A)は、
>＞　　a^n=k{1+g(a)}、b^n=k{1+g(b)}、c^n=k{1+g(c)}　(0<k)　−(A')　
>これ意味不明。g(?)の定義がさっぱりわからん。

ん？
g(?)の定義は、g(a)=1/b、g(b)=1/c、g(c)=1/aではないの？

ひょっとして誰かとHN被ってますか？

T=Z*(Z-{0})の元の間に関係〜を
(a,b)〜(c,d)⇔ad=bc
と定義する。
関係〜がTにおける同値関係であることを示せ。
お願いします。

>>234
同値関係の定義を示していくだけ。

　　　　　　　　　 ｴﾕ
　　　　　　　　　|＿;;|
　　　　　　　　　 |　:|.　　　　ﾆ/ﾆ　　　　　　　　　　 （ ´A'）
　　　　　　　　＿|　:|＿＿＿//＿＿　　　　　　　 （　）
　　　　　　　_┝..|　:|┳┳┳┳┳┥￣""─--、 ( )　　
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　　　　　　　| ロ |　:| ロ ロロ ロロ ロ|　ﾛ ﾛ ﾛ ﾛ.|_;;）_,;;）_,;）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　彩度DOWN
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61 名前： （　´∀）・∀）,,ﾟД)さん [sage] 投稿日： 03/08/27 14:57 ID:CH1wc1+P

>>234
教科書嫁

>>228
だってgを{a,b,c}から{1/b,1/c,1/a}への関数と好意的に解釈してもすると
＞gは単調増加ではないので
とかあるから{a,b,c}と{1/b,1/c,1/a}に適当に順序をいれないといけない。
まあふつうに実数の大小を制限したものと解釈させるんだろうけど
そこまで好意的に解釈してくれる試験の採点官はいないだろ？

Qちゃんが酔っ払って「あたし、おっちょこちょいなの」＋やる気を無くした状態 = 彩度UP？

Qマンは夏バテです

perl＠数学板
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061449616/

ここによるとQちゃんは元気だよ

>>238
>gは単調増加ではないので

簡単やん
gをg(a)=1/b、g(b)=1/c、g(c)=1/aと定義しとったら
a,b,cの大小真ん中のを数mとして
g(m)は真ん中の数になってへんで

>>241
でも質問スレでは回答しなくなったね

彩度UPのちんこうｐして！

誰かと勘違いされているようなのでHN変えますね＾＾

>>245
warata

>>242
だからそのテの論述はわかるけど>>163の記述の仕方じゃそうとう好意的に
解釈しないとだめだっていってんだよ？君はかりに>>163みたいな解答があって
○もらえると思う？>>163の解答者がきちんとその論述理解できてると思う？

そういえば今日は京大理OBさんは出てこないね。

誰かと勘違いされているようなのでHN変えますね（＾＾）

>>248
相加相乗平均の勉強でもしてるんだろ

>>248
むしろ来るなと。

こんなレベルの高いスレにこんな低レベルな質問は非常に恥ずかしいのですが、
どこで聞けばいいのかわからないので、ここで質問させてください。

問　直円錐状の容器A、Bがあり、容積はともに32リットルである。
いま、A、Bともに深さ２分の１のところまで水が入っている。
Aの水をすべてBに入れると、Bにはあと何リットル入れられるか？

１・10L　　２・16L　　３・18L　　４・20L　　５・24L


で、答えは24Lってわかったんですけど、なぜ、選択肢にπが入っていないんでしょうか？
公式は、半径×半径×π×高さ÷３　ですよね？
これは問題自体がおかしいんでしょうか？

>>247

普通に読んでわかる
答案の中であたらしい関数定義しても吉
理解でけへん教官から○もらえへんでもべつにいいやん　と何時も喧嘩腰（ｗ;
おやすみ

> これは問題自体がおかしいんでしょうか？

ｷﾀ─wwﾍ√ﾚvv〜(ﾟ∀ﾟ)─wwﾍ√ﾚvv〜─ !!

>>252
君がおかしいだけ。

>>254-255
すいません。ネタじゃなくて本当にわからないんです。
何故なのか教えていただけませんか？

そう！問題が解らないときの合言葉は「問題が可笑しい」ダ！

>>256
確認するが、おまえは

１・10πL　　２・16πL　　３・18πL　　４・20πL　　５・24πL

じゃなければおかしいと主張しているのか？
問題文中の32Lも32πLじゃなければおかしいと主張するのか？

誰も半径や高さが有理数なんて一言も言ってない

>>255　　じ　じ　実は・・・　高さが　32/π　だったのれつ。

√3は連分数にするとどうなりますか？

>>256
例えば底面の半径が 1 で高さが 1/π の円錐の体積はいくつだ？

>>261
√３＝　[１,１,２,１,２,１,２,１,２,１,２・・・]

>>261
√3 = [1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, ...]

すいません。低レベルでほんとすいません。でも質問させて下さい。
√２が無理数であることの証明ってどうやるんでしょうか。

>>265
教科書読めよ。

ここはわからない問題を書くスレだから書くのは勝手だよ。

今日はネタにもならないくだらない質問が多いな。

それ以上に回答者がハズしまくり

x+y+z+xy+yz+zx+xyz+x^2+y^2+・・・・+(x^3)(y^3)(z^3)のような式を簡単に表示したいのですが、
どう書いたらいいですか？

>>258
おっしゃる通りです。すいません。頭悪いモンで・・・
体積の場合はπを使う。
容積の場合はπは使わないということでいいんでしょうか・・・？

>>262
1/3πですか？自信ない・・・

説明がしょぼくて申し訳ないんですが、つまりx,y,zそれぞれ最大3乗で
すべての組み合わせの和の式を表現したいのですが･･･(´・ω・`)

いやすいませんもうほんとごめんなさい。
だいぶ昔のことですんで教科書などとうの昔に紛失しました。
すげー簡単な説明でいいので、誰か奇特な方がいらっしゃったらお願いします。

ネタ質問ばっか

>>271
まだ訳のわからんことを言っとるな。
262の答え = (1/3) *π*(1^2)*(1/π) = 1/3
体積でも容積でも同じだよ。

>>272
(1+x+x^2+x^3)(1+y+y^2+y^3)(1+z+z^2+z^3)-1のこと？等比数列の公式つかえば
さらにまとまるけど。なにがしたいん？

＞２つの袋A、Bが用意されてます。
＞どっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っているらしいです。
＞
＞さて、Aの袋をあけると 10000 円入っていました。
＞で、このままこの 10000 円を持ち帰ってもいいんですが、
＞Bの袋と交換することもできます。
＞（もちろんBの金額はまだわからない）
＞
＞さぁ、取り替えるべきでしょうか？
＞
＞期待値を考えてみます。
＞Bに入ってる金額は 20000 円かもしくは 5000 円。
＞その確率はともに 1/2 だから、Bに取り替えることで得られる金額の期待値は、
＞
＞20000×1/2 + 5000×1/2 = 12500円
＞
＞よって、取り替えたほうがいい。
＞あれ？すると、Ａがいくらであろうと、Ｂの袋に変えたほうがいいということに・・・？

この問題でどこに矛盾が生じているのかがわかりません。
解答としては、Ａがいくらであろうと、Ｂの袋に代えたほうがいいということになるのではないのでしょうか？
この結論で何が不満なのか、何がおかしいのかがわからないんです。どなたかお願いします。

>>277
あなたがコピペしたそのもとスレでいやっちゅうほど議論されてるハズですが何か？

>>265
√２は無理数では無い、つまり、√２は有理数であると仮定する。
全ての有理数は既約分数で表されるので、√２はｎ／ｍ（ｍ、ｎは互いに素な整数　ｍ≠０）であるとすると。
√２＝ｎ／ｍ
２ｍ^2＝ｎ^2
ｎ^2は２の倍数だからｎは２の倍数。
ｎ＝２ｋ（kは整数)　とおけて
２ｍ^2＝４ｋ^2
ｍ^2＝２ｋ^2
この式はｍが２の倍数であることを示しているが、
ｍ、ｎは互いに素な整数であることに矛盾する。
したがって、始めに立てた仮定「√２は無理数では無い」が否定されたので、
√２は無理数である。

>>252は面積が１の円は存在しないと思っているのか？

>>275
もしかして高さにもπがつくってことですか？
高さが32cmなら32/πというように。
これは底面が円だと高さにもπがつくってことなんでしょうか？

周の長さが１や２の円も存在しないと思っているのか？

>>265
背理法を使う
√２が有理数と仮定すると
√２＝m/n　と表すことができる（ｍｎは公約数をもたない整数）
この式を変形して
２＝m^2/n^2
２n^2＝m^2・・・・�@
�@よりm^2は偶数よってmも偶数
mは偶数なので２ｋと表せる
２n^2＝（２k）^2
２n^2＝４k^2
n^2＝２k^2・・・・・�A
�Aよりn^2は偶数よってnも偶数
このことよりmもnも偶数しかしこれでは、
「ｍｎは公約数をもたない」ということに矛盾する
これは最初の仮定が間違っているからであり
√２は無理数。

あってますかねぇ？かなり前に読んだ本の内容だったから間違ってるかも。

>>276
説明不足ですた。
(x^i)(y^j)(z^k)でi,j,kはそれぞれ0から3で、かつi+j+k≦7のすべての組み合わせの和
あとそれぞれの項に適当な係数がついてる式を簡単に表現しようとしてるんですが･･･

>>279
いやもうほんとありがとう。超簡単ですね。いやもうほんとありがとう。

>>281　困ったお人だ。高さが32cmなら高さは32cm。高さが32/πcmなら高さは32/πcm。

どうしても>>252に聞きたい。

お　ま　え　は　π　が　何　だ　と　思　っ　て　い　る　の　か　？？

>>278
すいませんが、その元スレを教えていただけませんでしょうか？
>>1に貼ってある、よくある質問集というページで見たもので…。

>>281
ね　
面積２�uの正方形の一辺の長さはいくら？
長さ２ｍのロープで円を描いたら半径はいくつ？面積はいくつ？

>>286
本当にご迷惑かけてすいません・・・
もしかして>>252の公式で既に間違ってます？

>>287
円周率の3.14を面倒だから文字にしたという程度の認識しか持ってません・・・

>>276
i+j+k≦7という条件がなければ、276ｻｿのように書けるのですが(´・ω・`)

>>284
まだ説明がたらないよ。どんな式がお望みなん？

>>290
じゃあ、円周率とは何？

>>291
じゃあ
(1+x+x^2+x^3)(1+y+y^2+y^3)(1+z+z^2+z^3)-
(x^3y^2z^2+x^3y^2z^3+x^2y^3z^3+x^3y^3z^3)
=(1+x+x^2+x^3)(1+y+y^2+y^3)(1+z+z^2+z^3)-
(x^3y^2z^3)(1+1/x+1/y+1/z)
とかではダメ？

>>289
正方形の一辺は√2mですよね？
半径は1/π、面積は1/π・・・あってます？

>>291
ax+by+cz+dxy+・・・みたいにそれぞれの項に係数がついてないといけない罠
a〜dは定数です。

>>295
そう！
πは√2と同じただの数値。

>>295は自分です。

>>293
わかりません。

Σ[i=0,3]Σ[j=0,3]Σ[k=0,3](x^i)(y^j)(z^k)
これをもう少しいじってできないかなと(´・ω・`)

>>296
じゃあ�納0≦i,j,k≦3、i+j+k≦7]a_{ijk}x^i･y^j･z^k以上どうしようもないんでわ？

>>299
またちがう式がでてきた。釣？

>>301
釣りではないです。説明が糞でもうしわけない。

えんしゅう-りつ　ゑんしう― 3 【円周率】
円周の直径に対する比の値。記号π(パイ)で表す。その値は 3.141592… で超越数であることがリンデマンによって証明された。

で、結局２５２は納得したのか？

>>297
すいません。
大まかに言えばπ=3.14ですよね？
>>252の公式に当てはめてやってみても答えが出ないです・・・

>>304
あ、すいません。まだ、ちゃんと理解できてないです・・・

「大まかに言えば」というのが有効なのは扱っているものに
連続的な性質があるときだけだよ。
そのときにはπ≒3.14が通用することもあるが、
一般にはもちろんπ≠3.14

>>306
もう一度初歩から教えてやろう。以下の問いに答えなさい。

半径が１の円の周の長さを求めよ。
半径が２の円の周の長さを求めよ。
円周の長さには必ずπが入るはずだと思うか。

こんなレベルの高いスレにこんな低レベルな質問は非常に恥ずかしいのですが、
どこで聞けばいいのかわからないので、ここで質問させてください。

問　正四角錐状の容器A、Bがあり、容積はともに32リットルである。
いま、A、Bともに深さ２分の１のところまで水が入っている。
Aの水をすべてBに入れると、Bにはあと何リットル入れられるか？

１・10L　　２・16L　　３・18L　　４・20L　　５・24L


で、答えは24Lってわかったんですけど、なぜ、選択肢に１／３が入っていないんでしょうか？
公式は、縦×横×高さ÷３　ですよね？
これは問題自体がおかしいんでしょうか？

いよいよコピペ厨が現れたな。

はあ？

>>308
2π
4π
じゃないんですか？

>>312
正解。最後の質問

円周の長さには必ずπが入るはずだと思うか。

にも答えなさい。

>>313
多分入ると思うんですが・・・

もうちょっとまともなレベルの話をしろよ

>>314
それでは、半径が 1/π の円の周の長さを求めよ。

>>π
嘘。
>>314
半径が 1/π の円の周の長さを求めよ。

円周と言わず全ての数にはπが入る。普段はそれを省略しているだけだ
1=π/π
2=2π/π
...

>>315
だったら、おもしろいネタを提供せよ。

>>316
あ、２になりました。

>>317>>318
横から余計な口を出すんじゃない。話がこんがらがるだろ。

321 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/29 01:10
>>317>>318
横から余計な口を出すんじゃない。話がこんがらがるだろ。



つまり、(･∀･)がやりにくくなるということですね。

>>320
正解。
つまり円周の長さだからといって、いつもπが入るわけではないのだ。
それは円の面積、球の体積、円錐の体積など何でも同じ。
納得したか？

やけに回答者の態度がでかいな

>>322
そうです。

>>322
そうやって煽って満足したか？

>>324
胴衣

うわー低レベル

>>322
(･∀･)ってな〜に？

　 　 　 　 　 　　 ＿＿＿
. 　 　 　 　　　　 |（･∀･）|
. 　 　　　　 　 　 |￣￣￣　　　ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ共和国
　　　　　　　　　△
　　　　　　　 △ｌ　|
　　　＿＿△|_.田 |△＿＿＿＿＿
　　　　　　|__|__門_|__|＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿

>>315
ネタはまだかな？

祭りだ！！

http://event.rakuten.co.jp/gourmet/fight/

投票はこっちから！しのっち曰わく、何回でもOKです。
ＰＣ開いたら、まずえびせんに１票！
買う必要もない意思表示（ｗ
負けず嫌いのしのっち！
益々祭に水を差す。
シリマミが必死になればなるほど、熱い祭になる

(･∀･)っ

>>323
わかりました！
こんな馬鹿にここまで付き合っていただいて本当にありがとうございました！

>>all
本当にスレ汚してすいませんでした。

ちなみに>>326は偽者です。

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ＿＿＿＿　　　＿＿＿＿　　 ＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　　　| （・∀・） ｜　| （・∀・） ｜　 | （・∀・） ｜
　　　　　　　　　　　　 　　 　　 　　 　|￣￣￣￣　　|￣￣￣￣　　 .|￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　 ∧ 　　 　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 <⌒> 　 　　　 <⌒>　　 　 　　.<⌒>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒＼　　　　／⌒＼　　　　 ／⌒＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　］皿皿［　　 　 ］皿皿［　　　　 ］皿皿［
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ／ 田 田 ＼　／ 田 田 ＼ 　／ 田 田 ＼　　　　　　　　　 大ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ帝國
　　　　　＿＿＿＿　　　　　　　］∩皿皿∩［ _］∩皿皿∩［＿］∩皿皿∩［、　　　　　＿＿＿＿　
　　　　　| （・∀・） |　　／三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三 三三 ヽ　| （・∀・） ｜
　　　　　￣￣￣￣|　　 |＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩ . Π￣￣ヽ田￣田￣田 . ［＿|￣￣￣￣_　　　＿＿＿＿
＿＿＿＿　　　／三三三三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三三三.三 ,,|「|,,,|「|ミ^!、　　　| （・∀・） ｜
| （・∀・） |　　＿_|￣田￣田￣田 ￣田. 田　 | | |..田..| | |. 田 .田￣田￣ 田￣田￣田￣|,,|「|,,,|「|ミ^!|￣￣￣￣　
￣￣￣￣|＿/==／＼＝ハ, ￣￣|「|￣￣￣￣|ハ＝／＼= |＿_＿_ヽ「|￣￣￣￣￣￣|_|'|「|'''|「|||:ll;|| .|
　　　　　　|　　 ロ ロ 　　 ロ ロ 「￣￣￣| |田 |「|　 田 田　|　「田￣￣￣ | ロ ロ 　|ヽ .　￣￣￣￣|「|［［［［|
　　　　　　|.l⌒l　　ll.l⌒l. |ロ ロ,/| l⌒l.ｌ⌒l| | 　 　|「| 　l⌒l.ｌ⌒l |「| .|⌒l.ｌ⌒l.|. ロ. ロ,.|　ll.l⌒l..l⌒l　 .||l|ミミミミミミ|

（・３・）アルェー
ぼるじょあ帝國はないのかＹＯ！

>>334
(･∀･)終了宣言ですか？

（・３・）エェー
みんなでぼるじょあ帝國を作って、日本から独立しようＹＯ！
ぼるじょあ帝國では誰もが数学しかやっちゃいけないＹＯ！

>>338
氏ね

>>334
そうです。

>>338
黙れカス

>>338
数学 only の世界は凄いと思うけど, ぼるじょあはヤダ!!

>>339>>341
（・３・）エェー
きみたちはぼるじょあ帝國に入れてあげないＹＯ！

（・３・）エェー
手をついて謝れば入れてあげないこともないＹＯ！
ぼるじょあは心が広いんだＹＯ！

ここはウザイぼるじょあが寄生しているスレでつか？

次の(･∀･)まだ〜

>>345
そうみたいです。

>>346
もう疲れたよ。今度はおまえがやれよ。

（・３・）アルェー
ボクってウザイのかＹＯ！

数学板のぼるじょあは頭悪いから嫌い。

>>349
うざいから早く消えろカス

（・３・）アルェー
数学板のぼるじょあは一番あたま良しなんだＹＯ！

>>349
をまえ今まで自分がウザイ奴だって気付かなかったのか？

数学板のコテハンランキング

名無し＞＞＞＞＞Qｳｻﾞ＞＞＞ラ・サール理系２位（とその類）≒ぼるじょあ≒aaad

複素関数論でもお話。

『　i:虚数単位
　　曲線C(R)：z=R*{exp(it)} (0≦t≦π)

で、

さらに、C(R)に沿う線積分　∫[sin(z)/z]dx を　I(R)　としたとき、

極限値lim[R→+∞]I(R)=0を示せ。』

という問題で悩んでいます、help me

>>351
（・３・）エェー
やだＹＯ！　ボクはここに留まるＹＯ！

>>352
じゃ〜漏れの出す問題解いてみる？

>>353
（・３・）アルェー
そんなこと気づかなかったＹＯ！

>>355の訂正

『　i:虚数単位
　　曲線C(R)：z=R*{exp(it)} (0≦t≦π)

で、

さらに、C(R)に沿う線積分　∫[sin(z)/z]dz を　I(R)　としたとき、

極限値lim[R→+∞]I(R)=0を示せ。』

だった。すまそ。

>>352
>>355やってあげれば？

ぼるじょあはハッカーですが何か？

ぼるじょあ、模範解答よろ

（・３・）アルェー
ボクは複素関数論なんて知らないＹＯ！

行列式の定義って何なの?

>>363
なら整数論なら分かるか？

（・３・）アルェー
ボクは整数論なんて知らないＹＯ！

>>365
まず、>>359を解いてやれ。

ぼるじょあは単なる馬鹿の予感

で、

『　i:虚数単位
　　曲線C(R)：z=R*{exp(it)} (0≦t≦π)

で、

さらに、C(R)に沿う線積分　∫[sin(z)/z]dz を　I(R)　としたとき、

極限値lim[R→+∞]I(R)=0を示せ。』

は？

（・３・）アルェー
つまらない知識をたくさん持ってることが、
頭がイイってことなのかＮＡ？

>>366
352 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/08/29 01:33

（・３・）アルェー
数学板のぼるじょあは一番あたま良しなんだＹＯ！

複素関数論も整数論も知らないのに？
なら何が出来るんだを前は？

>>367
これってウザイぼるじょあの仕事だろ？

>>370
語尾をローマ字で表記するのは辞めていただきたい。

>>370
をまえなんてつまらない知識すら持ってないじゃん!!

>>372
（・３・）エェー
それはぼるじょあの本能だから無理だＹＯ！

ぼるじょあは引き篭もり板にも出没する

>>369
（・３・）アルェー 問題の写し間違いとかしていないかNA？
　　　　　　　　　　ウソじゃないけど自明すぎるYO！

　　　　　　　　　　sin(z)/z は z= 0 で 0 と定義すればentireなので、I(R) = 0
　　　　　　　　　　lim も 0

>>374
（・３・）エェー
そうだＮＥ！
おまえの１００倍くらいしか持ってないＹＯ！

>>376
積分路は閉路じゃないぞ

ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。
ぼるじょあは万年ヒッキー。

lim[z→0]sin(z)/z　＝　1

確かに、積分路は閉じていない。

>>379
荒らしは秋水★あらためＦＯＸ★に通報するぞ。

たまにはいいことを…ということで
みなさんもフリー募金にご協力お願いしますm(__)m
クリックするだけで１円募金できます。（費用は一切かかりません）
http://www.dff.jp/index.php

数学板のアホが集う時間だな

FO糞♪

>>383
費用は一切かかりませんって、その１円は誰が出すの？

>>384
てめーも集ってんじゃねーか、とマジレスしてみる

>>387
禿同

ぼるじょあ、早く>>369を解け

ぼるじょあは解けなくて逃げ出しました。

｜β−α｜＜α/2
ならば
β＜α/2
であることを証明せよ。
というのがわかりません。教えて下さい。

（・３・）アルェー
粘着してるヤツが１人いるＹＯ！

>>354の完全版を作ってみようかな

>>391
このままでは成立しないから、もう少し条件あるはず。

>>391
α = ３、β = ４のとき、|β - α| = １ < ３/２ = α/２ だが
β = ４ > ３/２ = α/２。

すみません、α＞０
という条件がありました。

>>396
まだ足りない。

>>394
条件が足りないも何も、｜β−α｜＜α/2 と β＜α/2 は矛盾しとる。

ぼるじょあさん>>369を放置しないで解いて下さいよ。

｜β−α｜＜α/2 → -α/２ < β - α → α/２ < β

>>391
｜β−α｜＜α/2　⇔　-α/2＜β−α＜α/2　⇔　α/2＜β＜3α/2

だからβ＜α/2はおかしいだろ

ぼるじょあは逃げ出しますたＹＯ！

>>391
いくら条件を付けてもだめだな。

たぶん、β＞α/2の間違いじゃないのか？

（・３・）ぼるじょあは寝ましたＹＯ！

>>391
もう一度問題を正しく全部書き直したら？

『　i:虚数単位
　　曲線C(R)：z=R*{exp(it)} (0≦t≦π)

で、

さらに、C(R)に沿う線積分　∫[sin(z)/z]dz を　I(R)　としたとき、

極限値lim[R→+∞]I(R)=0を示せ。』

>>391
おまえかなりセンスいいぞ。この時間に大漁じゃないか。

ごめんなさい。β＞α/2の間違いでした。
答えてくださったみなさんありがとうございました。

虚脱感

>>407
0にならんのでわ？

>>411
本当に？

>>407
どうしても通報されたいようだが。

>>412
πかなんかになりそうな悪寒

>>413
すいません

文末改行君はぼるじょあ名乗るの止めたのか？p

>>413はぼるじょあなの？ｐ

>>416
やめた。

>>407
http://www53.tok2.com/home/xxxxxxxx/image/complex.pdf
の４５ページを見よ

：-p

>>419
ありがｔ

-∫[-∞,∞](sin(x)/x)dx=0?

>>422
？

>>407
http://homepage1.nifty.com/kabutaro/keisan/sekibun1.htm
ここを参考にしなはれ

高校の宿題なんですけど、
(x-2)2乗+(y-2)2乗=4
↑この方程式のグラフを書かないといけないんですけど、どーやってy=にするんですか？

>>425
少なくとも３回は氏んだほうがいいなｗ

>>425
学年は？
(x-2)²+(y-2)²=2²
は教科書の例題に付いているようなレベルでは？

>>425
中心の座標が(2,2)で半径2の円だYO

>>427
高１です。

>>428
ほんとですか！ありがとうございます!!

>>427-429
数学板史上に残るヴァカ

>>430
おまえも同じ。

度々すみませんが、
x2乗+y2乗=1のグラフはどう書くんですか??

釣られないぞ。

>>425=432
まずは、>>1に書かれている説明を５回くらい読め。

ほんとにごめんなさい!!
x^2+y^2=1って書き方ですよね？

あ、そうそう。x^2+y^2=1のグラフの書き方ね。
まず、x=-1のときのyを求めて、直交座標上に点を打つ。
次に、x=-0.9のときのyを求めて、　　　〃
　　　・
　　　・
　　　・
次に、x=0のときのyを求めて、　　　〃
次に、x=0.1のときのyを求めて、　　　〃
次に、x=0.2のときのyを求めて、　　　〃
・
　　　・
　　　・
次に、x=1のときのyを求めて、　　　〃
座標上の点を滑らかに繋いで完成。基本問題だぞ！

ネタかマジか、どっちなの？
本当にわからないの？

まず正方形の紙、面積が 18 cm2 を六枚、
そして正方形と一辺の長さが等しい正六角形を八枚使い多面体を作る。
さて、この完成した多面体の体積は何cm3になるか？

どなたかこの問題の答え教えてくれませんでしょうか？
お願いしますm(_ _)m

ネタかマジかどっちなの？
本当にわからないの？

２重カキコになってしまった。
>>439は無視してくだされ。

>>432
単位円だYO

>>436
まじです。。。教えて下さってどうもです
やってみます！

>>437
おい、ネタを相手にマジレスするなよ。

とマジレスしてみた。

ﾈﾀﾆﾏｼﾞﾚｽｶｺｲｲ

>>438
まず、どんな多角形になるのかは理解できていますか？

(x+y-1)(x^2-y)=0のグラフはどうなりますか??

>>446
ある二つのグラフの union。

>>438
レス待つの面倒だから、かたちだけ答えておくよ。
正八面体から、底面が一辺3√2cmの正方形の四角錘を６個除いた図形でさぁ。
あ、除くところは、正八面体のかく頂点ね。

>>438
８６４ｃｍ＾３。

増減極値を求めてグラフを書けの問題
y=-x^4+x^2
y'=-4x^3+2x=-2x(2x^2-1)=???????

ﾀｽｹﾃ

>>449
本人、考えたのかねぇ。
てか、図形がわかれば計算は楽チンだから、>>438に解いて欲しかったなぁ。
{(9√2)^2}*9*1/3*2-6[{(3√2)^2}*3*1/3]=972-108=864
∴864cm^3

>>451
そう思うなら書くな。

>>452
ん？もういいかなって思って。>>438からのレスも無いし。
自分で解いたのなら、上の式が何してるのか分かるだろうし、
自分で解いていないのなら、上の式見てもどうせ分からないっしょ。

∫e＾（-4ｘ）ｄｘ が解りません。あと∫e^f(x)dxのときかたおしえてください

>>454
前：-1/4*e^(-4x)+C（Ｃは積分定数）
後：問題によって違うぽ

直線x=4上の点Ｐ（4,t) (t≧0)から楕円Ｅ：x^2+4y^2=4に引いた２本の接線のなす角をθとするとき
(1)tanθをtで表せ。
(2)θが最大となるときのtの値を求めよ。

さっぱりわかりません。よろしくです。

>>456
とりあえず接線ぐらいは、求められるよな？

tan を直線の傾きと解すれば、tan(θ)は２接線の傾きからtanの加法定理で。

>441>451さん
有難う御座いますm(_ _)m

>448>451さんだった（＾＾；

>>456
(1)tanθ=[4√({(t^2)+3}]/{(t^2)+11}
(2)t=√5
解法( ﾟДﾟ)ﾏﾝﾄﾞｸｾ。

こんな時間でも即レス感動です。ありがとうございます。

>>457
接線は、4x+4ty=4⇔x+ty=1ですよね･･･。
これをどう使うのでしょうか？うぅ、わかりません。

>>461
何だかすごい答えですね･･･。
もっと考えてみます。

＞＞455お手数ですが何故そうなるのか教えてください

>>462
お前、公式の使い方まちがっとる。そして接線は二本ある。

>>463
>>455を微分汁

>>462 その式は楕円ｊ(ry

>>466を解析してノイズをとってみた
>>462 その式は楕円じょ〜ガガピー〜んでの接(ry

e^xをxで微分すると、e^xですよね。
これは厳密には(e^x)(x)'なことも知っていますよね。
ということは、e^f(x)をxで微分すると、{e^f(x)}{f(x)}'ですね。

d{e^f(x)}/dx={e^f(x)}{f(x)}'
両辺不定積分
e^f(x)=∫[{e^f(x)}{f(x)}']dx
　f(x)=-4xとすると
e^(-4x)=∫[{e^(-4x)}(-4)]dx
　ここで、インテグラル内の(-4)はxの項ではないのでインテグラルの外に出せる。
e^(-4x)=-4∫{e^(-4x)}dx
⇔-1/4{e^(-4x)}=∫{e^(-4x)}dx

何だか面倒なこと書いているけど、問題を解く上ではこんなこと考えていません。
数をこなせば、どのように解けばよいのかがひらめくようになります。
決して解法暗記ではありませんので、間違った道に進まぬよう、頑張って下さい。

･･･積分定数忘れた。当方、大変眠たいので間違ったことを言っているところがあるかもしれません。
指摘大歓迎。

あぁ、上の書き込みは>>463へのレス。
寝ます。さようなら。

>468
>･･･積分定数忘れた。

不定積分が∫dxのまま残っているので不要かと。

サイコロを3回振って、2が最小値になる確率を教えてください。
8時に学校に行くので、答えがこなかったらそれ以降は放置で。

最小値が２になるには(2,a,b)(但しa,b=2,3,...6)
5*5*3C1/(6*6*6)=25/108

>>472
計算ミス
25/72

>>京大理OBさん
どうもありがとうございます!! 助かりましたよ。

京大理-偏差値67　には負けないぞっ！（ｗ

>>471
サイコロを3回振って、
出た目がk以上になる確率をP(X≧k)と表すことにすると、
P(X≧k)={(6-k+1)/6}^3={(7-k)/6}^3　(k=1,2,・・,6)
さて、出た目の最小値がmである確率P(X=m)は
P(m)=P(X≧m)-P(X≧m+1)={(7-m)/6}^3-{(6-m)/6}^3　(m=1,2,・・,6)
2が最小値になる確率P(2)は
P(2)=(5/6)^3-(4/6)^3=61/216

手遅れだけどな

>>472　　問題が解らないときの合言葉は「問題が可笑しい」ダ！
って、無理解の自覚が無いから無理かい？！（p!p!

京大理OBはやがてライバルになるだろう高校生or中学生を一人潰したな。（ｷｯﾊﾟﾘ

ネット上では名門校在籍者や名門校出身者がたくさんいるね。

解の公式を用いて　X2乗-XY-X+2Y-2を因数分解せよ
って問題なのですがどなたか説き方を教えてください

x^2-(y+1)x+2y+2=0
を解の公式で解いて終わり

実数X　Yが　X^2+Y^2-2XY-4X-4Y+6=0 を満たすとき　XYの最小値を求めよ
教えて下さい
途中式もお願いします

コピペウゼー

>>482　好きな方を選べ。

170 ：京大理OB ：03/08/26 21:10
>>160
実数X,Yが　X^2+Y^2-2XY-4X-4Y+6=0 ---(a)を満たすとき　XYの最小値

(a)の変形(X+Y)^2-4XY-4(X+Y)+6=0
よってXY=(1/4)[{(X+Y)-2}^2-4+6]≧(1/4)*2=1/2


363 ：１３２人目の素数さん ：03/08/27 00:41
>>165
u=x+y, v=x-yとおくと、x=(u+v)/2, y=(u-v)/2で、
　v^2-4u+6=(x-y)^2-4(x+y)+6=x^2+y^2-2xy-4x-4y+6=0
　xy=(u^2-v^2)/4=(u^2-4u+6)/4=(u-2)^2/4+1/2≧1/2
よって、最小値は1/2で、u=2⇔{x, y}={1+1/√2, 1-1/√2}のとき確かにxy=1/2となる。

>>482　まだあった。好きな方を選べ。

530 ：１３２人目の素数さん ：03/08/27 12:21
フラストレーション溜まりに溜まった！
溜まったの書き込むぞ！
遅レス許せ！

>>159

XとYは
X^2+Y^2-2XY-4X-4Y+6=0
で与えられる従属な関係にある。
u=X+Y、v=XYとすると、(X,Y)⇔(u,v)であり、
uとvは
u^2-4u-4v+6=0
なる従属な関係が成り立つ。
てなわけで、これより
v=(1/4)(u-2)^2+1/2
として、u=2のとき最小値1/2を得る。
因みに、X、Yは
t^2-ut+v=0　このときは　t^2-2t+1/2=0
の2実数解だから、(X,Y)=((2-√2)/2,(2+√2)/2)、((2+√2)/2,(2-√2)/2) である。

・国立市の土下座問題
　教師「子供に相談しないで国旗を掲げたのは民主主義に反する」
　児童「基本的人権に違反する」　児童「謝れ」　児童「土下座しろ」
　保護者「子供たちに謝ってほしい」
　校長「先生方やお母さん方、向こうへ行ってくれませんか」
　教師「子供たちにきちんと釈明すると言っただろう。それができないのなら
　　　　　きちんと謝るべきだ。自分たちがいたらできないのか…」
　児童「先生方がいなくなって、ごまかそうとしているんじゃないか」
　校長「君たちにつらい思いをさせて、悪かった」
　興奮して泣き出す児童や、帰り際に「校長、やめろ」と言い放つ児童もいたという。

>>486
糞ﾚｽすまん。
っていうか国旗が上げられたら何がいけないのか分からん。
ふつうは上げるもんだと思ってた

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの五人の中からくじで図書委員・掲示係を各一人づつ選ぶ時
Ａが図書委員に選ばれる確立はいくつでしょうか？

一辺の長さ２の正方形の面積を１と３にわける直線が通らない点の軌跡で表される領域の面積を求めよ。
おねがいします。

良問につき自分で是非考えるべし

場合わけのコツがわかんないです。

ファルコンの定理について教えなさい

古畑任三郎？

dy/dx+y=x*y^3
この解き方を教えてください

>>484,485
他にもあるだろ？

>>492
ググレ

P(x)をｎ次の多項式とする。
P(0)、P(1)、・・・、P(n）までが整数なら
任意のｋいついてP（k）は整数であることを示せ。

という問題が東工大で出たらしいんですけど、解答が見つかりません。
できれば自分で解きたいのでヒントをお願いします。
現在のところ、P(x)は有理係数であることと、二次、三次の場合の証明はできています。
方針としてa_n*x^nのa_ｎを整数の場合と整数でない有理数の場合に分けて
帰納法で考えていこうと思ってるのですが、有理数の場合がどうしても上手くいきません。
それ以外にでもなにか良い方法があれば教えてください。
お願いします。

P(n)-P(n-1)を考える

>>493
ばれた？

>>500
知らないと思ってたの？

http://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1062137268.jpg
昨日も質問したのですがやっぱりわからないのでもう一回質問します。
x=tanyを代入してもなんだかわかりませんし、n=1を代入したとき右辺を
1/(1+x^2)にどうしてもできないんです。お願いします。

sin arccot x=±1/√(1+x^2)

>>502
その値は一体どうやって導いたのでしょうか?

プチ数学用語集

・○○は明らか
　わからん奴は吊って氏ね

・○○はほぼ明らか
　わからん奴はバカだからあきらめろ

ヽ〔ﾟДﾟ〕丿 ﾊｲｽｺﾞｲｽｺﾞｲ

>>503
視覚的には
∠B=∠R,AB=x,BC=1の直角三角形ABCを考える。
∠A=arccot x　(cotの定義(1/tan∠A)からcot∠A=x)
いっぽうでsin∠A=1/√(1+x^2)
よって
sin arccot x=1/√(1+x^2)
ただし第三象限(AB=-x,BC=-1)でもcotは同じ値だから
sin arccot x=±1/√(1+x^2)

数式変形では
cos^2 t+sin^2 t=1
両辺sin^2 tで割って
cot^2 t+1=1/sin^2 t
sin t=±1/√(1+cot^2 t)
t=arccot xとすると
sin arccot x=±1/√(1+cot^2 arccot x)=±1/√(1+x^2)

ヽ〔ﾟДﾟ〕丿 ﾊｲｽｺﾞｲｽｺﾞｲ

>>506
ありがとうございます！！
やっとわかりましたー
>>507
偽者

どなたか>>488に答えていただけないでしょうか
解き方やヒントだけでもいいのでよろしくおねがいします

1/5

>>509
確率の基本にのっとって
等確率な組み合わせを全て考え
(図,掲)=(A,B),(A,C),...
Aが図書委員の組み合わせの数÷全ての組み合わせの数
を計算する

>>510-511
ありがとうございます。できました

図書委員と掲示委員が兼任可能だが、各委員は一人であるという
原則に基づいた場合の確率はどうなる？
１０個のくじで１等賞・２等賞がそれぞれ一つずつある。
２回引いた時に、１等賞が出る確率は？

初冬関数では表せないとかよく聞くのですが、
初等でない関数とはどんなものでしょうか？

結構得意だった因数分解だが、今では中１でクリヤーさせてる私立中もあるそうですね。
http://www.crystal-online.tv/report/hoshi.html
ＡＶ女優の撮影現場萌え！！

>>471
ごめん、間違えていた。２回振って、最小値が２になるのは、
(2,a,b) 一つが２(a,b>2),二つが２ (2,2,a),三つとも２(2,2,2)の３種類
{(3C1)(4*4+4)+1}/6*6*6=61/216

>>498
すみません、わがままですがもう少しだけヒントをください。

>>517
Ｑ（ｘ）＝Ｐ（ｘ＋１）−Ｐ（ｘ）とするとＱはｎ−１次。
Ｑ（０）＝Ｐ（１）−Ｐ（０）は整数。
Ｑ（ｘ）とＰ（ｘ＋１）が整数ならＰ（ｘ）は整数。

>>617
次のもっと易しい問題からチャレンジ

n次式f(x)について
f(y)が整数(y=0,1,2,...,n)＝＞任意の整数yについてf(y)は整数
が言えたとする。この命題をＰ(0)と書く。

この時kを整数とした時、次の命題Ｐ(k)
P(k):f(y)が整数(y=k,k+1,k+2,k+n)＝＞任意の整数yについてf(y)は整数
が言えることを示せ。つまりＰ（０）＝＞Ｐ（ｋ）が成立することを
示せ。

>>519
...>>617??

a_1=1 a_n+1=√(6+a_n)
なる数列{a_n}が単調増加であることを示したいのですが、
a_n+1−a_n＞0と示そうとしたのですが、うまくいきません。
やり方を教えて下さい。。。

a_n + 1 = √(6+a_n) は a_n に関する方程式なので解けるのではないか。

>>521
a_n+1-a_n=1。

>>521
1<a[n]<3が成り立つ(証明は帰納法で)ので
a[n+1]^2-a[n]^2=(3-a[n])(2+a[n])>0

f(x)=xsinx-cosxとする。自然数をnとする。
(1)2nπ<=x<=2nπ+(π/2)の範囲で、f(x)=0となるxがただ一つ存在する事を示す。
(2)(1)でのf(x)=0となるxの値をa{n}とする。2nπ<=a{n}<=2nπ+(π/2)
この時、lim［n→∞］(a{n}-2nπ)=0を示す。

よろしくおねがいいたします。

>>521
０＜ａ（ｎ）＜ａ（ｎ＋１）。
０＜√（ａ（ｎ）＋６）＜√（ａ（ｎ＋１）＋６）。
０＜ａ（ｎ＋１）＜ａ（ｎ＋２）。

>>521

まず、a_n+1　じゃなくて　a_(n+1)　だよね。

で、1≦a_n<3　が言えれば
a_(n+1)-a_n=√(6+a_n)-a_n={(6+a_n)-a_n^2}/{√(6+a_n)+a_n}=(3-a_n)(2+a_n)/{√(6+a_n)+a_n}>0
が言えるよね。(n=1,2,3・・・)

a_(n+1)=α^a_n
においてlim(n→∞)a_n
の動向について考察せよ


色々考えたが解けんカッタの刃が突き刺さった

a_1=α、αは定数
を追加。

みなさんありがとうございました。解決しました。

>>530
×解決しました。
○解決して頂いて、有難う御座います。

>>525
（１）微分係数が正になることと中間値の定理を使う。
（２）０＜ｆ（２ｎπ＋１／（２ｎπ））となることを使う。

今日は当たり日になるといですね

>>528
普通にα^無限大と考えていかんのかな？
1＜αのとき ＋無限大
α＝1のとき 1
-1＜α＜1のとき　収束0
α≦1のとき　振動

534は　0＜a_1の場合
a_1=0　の場合 =1
a_1＜0の場合は･･･

>>533-535
Qmanと紛らわしいから、その名前やめてちょうだい

>>535
でも例えばα＝√2のときは４ですよね

x>0において、関数 f(x) = a^x + b^x + c^x は単調増加することを示せ。
ここで a,b,cは正の数で abc=1をみたすとする。

これをよろしくお願いします

>>538
フツーに導関数求めればいいのでは

>>538
f''(x)>0だからf'(x)は単調増加
f'(0)=log(abc)=0だからx>0でf'(x)>0
よってx>0でf(x)は単調増加

なるほど、ありがとうございました

つぎの法則を考え、答えなさい。

　１　　４　　　５　　　４　　２　　８　　９　　１６　　８２　　１２　　○○　　１６　　


なにこれ？わかんない。

次の等式を証明せよ.

lim[n->∞] ∫[0:1] ... ∫[0:1] n/(x1+x2+...xn) dx1dx2...dxn = 2

何処からはじめたら良いのかさっぱり見当が付きません……。
分かる方ご指導お願いします。

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小町算とかいう計算がよくわかりません。 １〜９までの数字を横一列に並べ、これらの数字の間に＋−×÷の記号を入れ、計算結果が100になるパターンを８種類くらいお願いします

>>545
ググレ
http://www.google.co.jp/search?q=%E5%B0%8F%E7%94%BA%E7%AE%97&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

>>545
それは数学じゃなくて根性じゃないスかねえ？

>>542
誰か、お願いします。算数の宿題です。

>>546
すみません。携帯からでは見れないので直接教えてください

1 ) (1+2+3+4+5)*6-7+8+9
2 ) ((1+2)*3+4+5)*6-7+8-9
3 ) ((1-2)/3+4)*5*6+7-8-9
4 ) ((1*2+3)*4-5)*6-7+8+9
5 ) (1*2+3)*4*5+6-7-8+9
6 ) (1*2+3)*4*5-6+7+8-9
7 ) (1*2-3+4)*5*6-7+8+9
8 ) (1*2*3+4+5)*6-7+8+9
9 ) (1/2+3)*4*5+6+7+8+9

(1+2)*3*4+56+7-8+9=100
(1*2)+34+56+7-8+9=100
1+2+3+4+5+6+7+8*9=100

１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８×９

１２３−４５−６７＋８９

1 ) (1+2+3+4+5)*6-7+8+9
2 ) ((1+2)*3+4+5)*6-7+8-9
3 ) ((1-2)/3+4)*5*6+7-8-9
4 ) ((1*2+3)*4-5)*6-7+8+9
5 ) (1*2+3)*4*5+6-7-8+9
6 ) (1*2+3)*4*5-6+7+8-9
7 ) (1*2-3+4)*5*6-7+8+9
8 ) (1*2*3+4+5)*6-7+8+9
9 ) (1/2+3)*4*5+6+7+8+9

*は、かける（×）です。/は、わる（÷）です。

お願いします教えてください
一辺が１メートルの正一兆角形の表面積を求めよ
お願いします。

>>552
１千兆ｋｍ２

>>550-551
どうもありがとうございます！助かりました！

どなたか>>543をお願いします

>>553
ｸｽｸｽ　精神病院紹介してやろうか？

大体立体じゃないのに表面積ってなんだよ

平面の表面積か･･･難しいな

この時間帯は頭の人がいないのかな？

>>552

　　　π/{2sin(π/10^12)}^2 (�u)
　　　

>>560平面の表面積は面積の二倍では？（裏表）
近似値にはなりますがそれで正しいかと私も思います

まあ正ｎ角形で定式化しといて数字ぶち込めば良いです罠

>>562
定式化できるのか　すげぇな（・Ａ・）

>>561
ははは　裏表か？！
表を這いずる芋虫は果たして裏の存在を知っているのだろうか？
何時か知ることが出来るのだろうか？

>>525　これでどうだろう？

(1)　2nπ≦x≦2nπ+(π/2) のとき、0≦sinx≦1 、0≦cosx≦1
　f(x)=xsinx-cosx
　f'(x)=2sinx+xcosx>0
　f(x) は単調増加関数で、f(2nπ)=-1<0<f(2nπ+(π/2))=2nπ+(π/2) だから、
　中間値の定理より、f(x)=0 となるxがただ１つ存在する。
(2)2nπ≦x≦a_n において平均値の定理より
　f(a_n)-f(2nπ)=(a_n-2nπ)f'(c)　(2nπ<c<a_n)
　を満たすcが存在し、(1)より f(2nπ)=-1、f(a_n)=0 だから
　a_n-2nπ=1/f'(c)=1/(2sinc+c*cosc)
　ここで 0<sinc<1、0<cosc<1、n→∞　のとき　2nπ<c→∞　より
　0<a_n-2nπ<1/(2+c) → ∞
　∴　lim[n→∞] {a_(n)-2nπ} = 0

>>565　　げっ！　いかん　間違った。

×　0<a_n-2nπ<1/(2+c) → ∞　　⇒　　○　0<a_n-2nπ<1/(2+c) → 0

damare

>>564
馬鹿め！三次空間内においての平面の裏は見えるのだよ！

>>564
葉を食い破ったときに裏の存在を知る

しつもん！！
最近、mathmaniaを見ないんですが、氏んだんでつか？

氏にますた

>>570
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061952688/l50

>>560　訂正でつ。

　　　π/[2{sin(π/10^12)}^2] (�u)
　　　

f(x,y)=(1/x)+(1/y)+xy
の極値をもとめてください。

>>574
x, yをどこに持ってけばいいの？

x[n→n]　y[n→n]

>>574
ｘ≠０∧ｙ≠０が必要。
　∂ｆ／∂ｘ＝ｙ−１／（ｘ＾２）＝０　⇔　ｙ＝１／（ｘ＾２）
　∂ｆ／∂ｙ＝ｘ−１／（ｙ＾２）＝０　⇔　ｘ＝１／（ｙ＾２）
極値では、双方成り立つから、
　ｘ＝１／（ｙ＾２）＝ｘ＾４　⇔　（ｘ−１）（ｘ＋１）（ｘ＾２−ｘ＋１）＝０　⇔　ｘ＝±１（実数の範囲で）
ｙでも同様だから、ｘ＝ｙ＝１。
ここで、　∂＾２ｆ／∂ｘ＾２＝１／（ｘ＾３）（ｙに対しても同様）だから、
確かに（ｘ，ｙ）＝（１，１）で極値を取り、ｆ（１，１）＝１

>>570
supermathmaniaなら最近ここに出没した。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/l50

>>575
極値と極限値の区別がついてないヤツがいる。

曲線郡Ca:y^3=α(x+α)^2の
包路線または特異点の軌跡を求めよ。
お願いします。

>>577
まちがってますよ。
> ｘ＝１／（ｙ＾２）＝ｘ＾４　⇔　（ｘ−１）（ｘ＋１）（ｘ＾２−ｘ＋１）＝０　⇔　ｘ＝±１（実数の範囲で）

>>581

高次方程式は難しいんだから許してやれ。

>>577
>ここで、　∂＾２ｆ／∂ｘ＾２＝１／（ｘ＾３）（ｙに対しても同様）だから、
>確かに（ｘ，ｙ）＝（１，１）で極値を取り、ｆ（１，１）＝１
という部分もおかしいな。
577は少し背伸びをしすぎた模様。

>>574はコピペか？

>>580
包路線ってなにかな？

>>580
×包路線
○包絡線

>>580
×曲線郡
○曲線群

×Ca
○Cα

間違いだらけだったので書き直します。
曲線群Cα:y^3=α(x+α)^2の
包絡線または特異点の軌跡を求めよ。
お願いします。

>>518
ありがとうございました。
お蔭様でなんとかなりそうです。

>>589
なにをおねがいしてるの？

A=[[α,0,1-α],[0,α,0],[1-α,0,α]]　の右固有ベクトルを求めよ

お願いします。

>>592
右固有ベクトルってなにかな？

今夜は禿しくレヴェルが低いな。

窒素と水素とを体積比１：３で混合した気体を１００気圧である温度の下で平衡状態に達成させ続いてこれを温度を変えないで３００気圧に圧縮すると混合気体の密度(g/cm^3)はどうなるか

k

ｐ

おい

おいこら

６００

誰もおらんの？

595 名前：１３２人目の素数さん ：03/08/30 01:08
窒素と水素とを体積比１：３で混合した気体を１００気圧である温度の下で平衡状態に達成させ続いてこれを温度を変えないで３００気圧に圧縮すると混合気体の密度(g/cm^3)はどうなるか

おい

595 名前：１３２人目の素数さん ：03/08/30 01:08
窒素と水素とを体積比１：３で混合した気体を１００気圧である温度の下で平衡状態に達成させ続いてこれを温度を変えないで３００気圧に圧縮すると混合気体の密度(g/cm^3)はどうなるか

595 名前：１３２人目の素数さん ：03/08/30 01:08
窒素と水素とを体積比１：３で混合した気体を１００気圧である温度の下で平衡状態に達成させ続いてこれを温度を変えないで３００気圧に圧縮すると混合気体の密度(g/cm^3)はどうなるか

ｌ

あげ

http://www.hptouroku.com/cgi-bin/affiliates/clickthru.cgi?id=175

e^π>21を証明せよ尾根が言いします

お

ま

え

△ＡＢＣの辺ＢＣ、ＣＡ、ＡＢを１：２の比に内分する点を
それぞれＤ、Ｅ、Ｆとするとき、△ＤＥＦの重心は△ＡＢＣの重心と
一致することを証明せよ。

おねがいします。

将棋が強くなれません、数学でどうにかならないものでしょうか？

613べくとる

>>565
最後の大小関係逆だから駄目。

答えられる方いませんか？

>>592
教科書読みましょう

>>618
固有値λ=αの時の固有ベクトルをどう書けばいいのか分かりません。
おながいします。

log_[2](3)=a
log_[3](5)=b
log_[2](10)とlog_[15](40)をaとbで表してください
おねがいします

>>592>>617
右固有ベクトルは求め方を知らないが、固有ベクトルなら求められる。
先ず、α＝１のとき、与えられた行列は単位行列になるから、あらゆるベクトルが固有ベクトルになる。
α≠１とする。
｜α−ｘ　０　１−α｜
｜０　　α−ｘ　０　　｜＝（α−ｘ）＾３−（α−ｘ）（１−α）＾２
｜１−α　０　α−ｘ｜
＝（α−ｘ）（ｘ−２α＋１）（ｘ−１）＝０　⇔　ｘ＝α，２α−１，１
固有値αの固有ベクトルを（ｘ，ｙ，ｚ）＾ｔをとして、与えられた行列の右からかけると、
｜αｘ｜　 ｜α　０　１−α｜｜ｘ｜　 ｜αｘ＋（１−α）ｚ｜
｜αｙ｜＝｜０　　α　０　　｜｜ｙ｜＝｜αｙ　　　　　　　　｜
｜αｚ｜　 ｜１−α　０　α｜｜ｚ｜　 ｜（１−α）ｘ＋αｚ｜
⇔　（１−α）ｘ＝（１−α）ｚ＝０
のとき、ｘ＝ｚ＝０だから、αの固有ベクトルは（０，１，０）＾ｔ
あと同様にやって下さい。

>>620
log_[3](2)=1/log_[2](3)=1/a
log_[2](5)=log_[3](5)/log_[3](2)=ab
だから
log_[2](10)=ab+1
log_[15](40)=log_[3](40)/log_[3]15
=(ab+3)/(ab+a)

>>622
ありがとうございます。

>>621
知らないならレスするなよ。
>>577の訂正はどうした？

>>624
そのくらい自分でやれよ。
脳味噌無いなら学校ヤメレ

>>625
意味不明。

>>624
>>621 は、右固有ベクトルをちゃんと求めているし。

>>574はコピペか？

>>628
>>574>>577は(･∀･)だよ。

わからない問題はコピペと書いてね １２６

次のスレはこれで立ててよ。

>>592
http://mathworld.wolfram.com/Eigenvector.html

夏休みの宿題に追われて２ちゃんどころじゃないヤシが多いとみえる。
いつも偉そうに回答者を気取ってても、自分には甘いようだな。

>>577は屁思案を勉強しないとな。

>>577
正しい答えまだ？待ちくたびれたよ。

>>634
自分でやれば。

>>633
その前に微分の仕方や方程式の解き方を勉強する必要がある。

>>635
だったら最初から間違った答えなんか書き込まないでほしいんだけど。

質の良い回答者はまだですか？

Σ(1/loglogn)^(loglogn)、n=3->∞の収束を判定せよ。
誰かわかる人お願いします。

>>637
間違った答なんて書いてないよ。

>>639
現在のところ>>577レベルの回答者しかいませんのでムリです。

lim_(x → ∞) (cos x)/(1 + x) を教えて下さい。お願いします。

>>642
cos(x)=0のxとそれ以外に分けてみたら？

複素数平面上の点の集合Ｅを
Ｅ＝｛±log(√m+√m+1)+ni｜m,nは整数、m≧1｝
とおく。ただし対数は自然対数とする。
この平面上に直径√2の円を描くとき、中心の取り方に関係なく、
この円の内部には必ずＥに含まれる点が存在することを示せ。

含まれるん・・・ですかね（；´Д｀）

>>644
log(√m+√m+1)=log(2√m+1)　？？

>>643
分けてどうなるっていうんや？

質の高い回答者はまだですか？

>>639
Σ（１／ｎ）が発散するから発散。

>>645
書き方が悪かったです
log(√m+√(m+1))です

質の高い質問者はまだですか？

>>650
質の高い人が質問するんですか？自分で考えますよ、フツー。

>>639
予想：
nが十分大きいと
n(1/loglogn)^(loglogn)>1
これが正しかったら発散。間違っていても発散するかも知れないが.

>>644
Eのx,yで|x-y|<√2ならいいわけだね？

>>642もお願いします。

>>653
ぜんぜんダメ。

>>644
含まれます。


以上。

>>656
荒らすな。

>>653
アホは、幼稚園でも行ってろ。

>>657
質問がそうなのだからしかたない。

>>644
ｍ≧１はｍ≧０の間違い。

>>642
0≦|cosx/(1+x)|≦1/|1+x|

わからない問題には 成り立ちます 以上 と書いてね １２６
これが良いかと。

>>644
m<0の時は？

>>661
lim (cos x/(1+x)) = lim (-sin x/1) = 0
でもいいですか？

>>663
よく嫁アホ。

低レベルの住人が集結しております。

>>664
その定理の適用条件は？

>>667
ばれましたか？残念。

>>605

　N2 + 3H2 ⇔ 2NH3
100(atm)の下で
K_p =(P_NH3)^2/{(P_N2)(P_H2)^3}　(K_p は圧平衡定数)
P=P_NH3+P_N2+P_H2=100
n=n_N2+n_H2+n_NH3 として
n_N2=nP_N2/100、n_H2=nP_H2/100、n_NH3=nP_NH3/100 より
K_p=(n_NH3)^2/{(n^2)(100)^2(n_N2)(n_H2)^3}
300(atm)の下で、等温変化では平衡定数は不変だから
K_p =(P'_NH3)^2/{(P'_N2)(P'_H2)^3}
P'=P'_NH3+P'_N2+P'_H2=300
n'=n'_N2+n'_H2+n'_NH3 として
n'_N2=n'P'_N2/300、n'_H2=n'P'_H2/300、n'_NH3=n'P'_NH3/300 より
K_p=(n'_NH3)^2/{(n'^2)(300^2)(n'_N2)(n'_H2)^3}
このとき物質量の変化量を nN2-n'_N2=δとすると、n_H2-n'_H2=3δ、n_NH3-n'_NH3=-2δ だから
n'=n'_N2+n'_H2+n'_NH3=n_N2-δ+n_H2-3δ+n_NH3+2δ=n-2δ　
K_p=(n_NH3+2δ)^2/[{(n-2δ)^2}(300^2)(n_N2-δ)(n_H2-δ)^3]
∴　(1+2δ/n_NH3)^2/[{(1-2δ/n)^2}(1-δ/n_N2)(1-3δ/n_H2)^3}=9
∴　0<δ
これは、圧力を100(atm)→300(atm)としたことによって、平衡が右に移動してN2、H2が減少し、
NH3が増加したことを示している。(ル・シャトリエの法則より当然だな。
さて、一般に、P(atm)、T(k)、V(l)のもとで分子量M_iの気体n_i(mol)の混合気体の密度d(g/cm^3)は
PV=nRT、n=�納i]n_i
d=(�納i]n_i*M_i)/(V*10^3)=w/(V*10^3)=wP/(nRT*10^3)　w=�納i]n_i*M_i
であるが、上記の等温加圧変化100(atm)→300(atm)では d(g/cm^3)→d'(g/cm^3) とすると
w=�馬M=28n_N2+2n_H2+17n_NH3=28n'_N2+2n'_H2+17n'_NH3 であるから
d'/d=(P'/P)(n/n')=3/(n'/n)=3/(1-2δ/n)>3
つまり、密度は3倍以上になる。

ははははっ　間違っていたら許せ。

(-1)^3={(-1)^2}^(3/2)=1^(3/2)=1

i^2=(i^4)^(1/2)=1^(1/2)=1

どこが悪いか教えて（´・ω・`)

整数P（X）をX+2で割ると−３余り、X+1で割ると−４余る
P（X)を（X+2）（X+1）で割ったときのあまりを求めよ

　どなたかお願いします

>>670
分枝をちゃんと決めないと

>>670
i　の　定義を調べなさい。

>>671
剰余の定理を調べなさい

教科書嫁ばわかるような問題
ぐぐればわかるような問題

書き込むやつはネタですか？

宿題丸投げ厨です。

>670
指数法則が無条件には成り立たないという例です。

問題を書き込むより解いたほうが早いようね問題

コレはネタですね？

那由多。

厨房工房の夏休みはそろそろ終わりか

開平のしくみについて教えてください

開平のしくみについて教えてください

阿僧祇。

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磁留党首。

数学板のさくらスレ＜＜大学受験板の数学質問スレ。

そーですね

というわけで以後質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

図星の予感

>>688
名案です。

大学の数学はここしかない・・と

大学以上の質問はくだスレで承ります

ここいらねえじゃんｗ

質問がなければ質問がないでいいよ。
高校生以下は大学受験板で話せばいい。
この板では荒らしでしかないガキをいくつかの
質問スレにまとめただけなのだし。

大学以上の質問は数学板の住人ではお答えできません。

でも、あっちには、こけがいるぞ。

大学以上の質問には、こけが答えます。

というわけで以後質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

>>696はネガティブな意味で言ったのだが（ｗ

あっちのことは知ったこっちゃない

というわけで以後質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

>>699
ぜんぶこけに任せたらええやん

剰余群について教えてください
例えばＺ／２Ｚは具体的にどのような集合になるの？

こけが答えます。

>702
{2Z,1+2Z}

>>704
つまり剰余群は集合の集合で表されるということですか？

というわけで以後質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

>>705
そ。

ｳｻﾞ

>>707,708
そｳｻﾞ、ですか。

やっとわかりました
ありがとうございました

命題：xが０でない、またはyが０でない→x＋yは０でない。

これは「偽」だと思うのですが、反例はなんですか？x=2,y=-2ですか？

教えてください。お願いいたします。

>>711
わかってるなら聞くな

>>713 そうですか。では当たりなのですね。

713 名前：１３２人目の素数さん ：03/08/30 16:20
>>713 そうですか。では当たりなのですね。

∫(x^4-1)/(x^2√(x^4-x^2+1)) dx
これわかりますか？？

わかります。

教えてください

>>717
何を？

>>718
明日の天気

>>720
晴れです

>>715
初等的には解けないのでは？

>>719
シカゴは晴れのちくもり

>>715は釣りですか？

積分をしろとはどこにも書かれていないので

どなたか>>543お願いします。

>>639
1/loglogn<1/r
(1/r)^(loglogn)==(1/r)^m
収束する？

実関数fがcの近傍の点x<>cで|f(x)-f(c)|<M|x-c|^aを満たすとき
（Lipschitz条件)、
１．a>0ならｆはcで連続、a>1ならfの微分が存在することを示せ。
２．a=1でLipschitz条件を満たすがf'(c)が存在しないfの例を作れ。
誰かわかる人お願いします。

>>543
n=2とか3とかで積分をやってみれ

>727
1は連続の定義、微分の定義の確認
2はcのところで f(x)がとがってればよし。

>>727
１．ａ＞０とする。∀ε＞０を固定する。δ：＝（ε/Ｍ）＾（１/ａ）とおくと、
　｜ｘ−ｃ｜＜δ⇒｜ｆ（ｘ）−ｆ（ｃ）｜＜Ｍ｜ｘ−ｃ｜＾ａ＜Ｍ｛（ε/Ｍ）＾（１/ａ）｝＾ａ＝ε
よってｆはｃで連続。微分の方は、自分で頑張って見てくれ。

２．ｆ（ｘ）＝｜ｘ−ｃ｜，Ｍ＝２

>>727
ありがとう、やってみます。

>>694
やだねぇ〜
この見識の狭さと、料簡のせまさ！
高校生以下が大学生以上の知識や思考力持ってることねぇ〜のかよ！
それに何でここで国家が勝手に決めた６・３・３・４制で縛られた学習範囲に囚われなきゃいけねぇ〜んだよ！
あぁ〜　やだやだ！

715とける奴はここにはいないか…
屁理屈レスしかないもんな

質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

そちらへいってみます。

(ｄy/dx)+{(d^2y/dx^2)＾2}*(1/4)=x*(d^2y/dx^2)
が解りません教えてください

>>736
http://www.damp.tottori-u.ac.jp/~ooshida/edu/ode/solve2.html

次の等式を証明せよ.

lim[n->∞] ∫[0:1] ... ∫[0:1] n/(x1+x2+...xn) dx1dx2...dxn = 2

解けるかな？

>>738
n=3まで計算したところで、あきらめますた

あきらめるのが早い〜

>>740
じゃあ回答きぼ〜ん

屁理屈やめて、人の質問に答えたほうがいいよ。自己満足でも何でも。

>>742
で、あんたの回答は？

>>742
あのね、分からない問題には回答しなくてもいいんだよ

すみませんでした、責任も取れないのに人に指図したりして。

他のスレで質問していたんですが、
誘導があったんでこちらで質問します。

次の積分の値が求められません。

(1)∫[x=0,1]((e^x)*((1-x)/(1+x^2))^2)dx

(2)∫[x=0,1]((sin(e^x)+logx)/(1+x^2)^3)dx

どうやって求めるのか教えてください。

>>746
つくづく、

　必　　死　　だ　　な　　（藁

質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

>>746
結局、他のスレで解決してんじゃねーか

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/214-217

何だよ。高校生に負けるのか、ここの住人は。。。
情けないな。
高校生に勝てるのは、あおりだけか。。。

煽りだけのレスはいりません

というわけで以後質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

開平のしくみについて説明せよ。というのが問題なのですが、お願いしますおしえてください

>>753
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm
が分かり易いよ。

累次積分
∫[x=0,2]dx∫[y=√{1-(x^2)/4},(x/2)+1] f(x,y)dy
について、積分順序を変更してください。

>738
n変数のテイラー展開しれ。

コピー紙で、正五角形をつくる手順
まず、真方形の縦の辺を黄金分割する。それには、この縦の辺（＝２）と横１、斜辺√５
という直角三角形を描き、その斜辺から横をひいた√５−１を縦の辺上に
移せばよい。次に、この分割点を通り、左上隅が水平な中央線上に載るような折り目で折る。この折り目がすなわち正五角形の一辺となる。
それをヒントに、つくる手順を説明せよという問題なのですが、まったくわかりません。助けてください

いかにも夏休みの宿題ってニオイ

わかりませんか？

>>759
わかります。

>>757
その通りにやるだけじゃん。

>>757
【説明】
１．正五角形の一辺を一つつくる。
２．正五角形の一辺を一つつくる。
３．正五角形の一辺を一つつくる。
４．正五角形の一辺を一つつくる。
５．正五角形の一辺を一つつくる。
６．作ったモノをつなげる。

>>757
書店に行けば「折り紙で作る正多面体」とかあるからそれを立ち読み。
もちろん正十二面体のところを見れば・・・

>>756
どこを中心に展開するの？できたの？

月極駐車場じゃないけど荒らしと煽りと
釣り氏は１万円とりますの看板出したら？

>>755
∫[0→1]∫[2√{1-(y^2)}→2] f(x,y)dxdy+∫[1→2]∫[2y+2→2] f(x,y)dxdy

>>764
(1,0,0,…,0

間違えた
誤2y+2正2y-2
∫[0→1]∫[2√{1-(y^2)}→2] f(x,y)dxdy+∫[1→2]∫[2y-2→2] f(x,y)dxdy

>>767
それでマジできるの？降参。答え書いて。

>>769
３日くらいは考えろ馬鹿。

>>770
それくらいは考えてもいいけどさ。ホントにその方針でできるのかだけでもかいてよ。
できてないけど勢いで書いただけじゃないの？

>>736
y'+(1/4)*(y'')^2=xy'' ・・・☆　の両辺を微分して
y''+(1/2)*y''*y'''=y''+xy''' ⇔
y'''(y''-2x)=0
これより　y'''=0 または y''-2x=0
y'''=0からはa,b,cを定数として
y=ax^2+bx+c となるが、☆に代入するとb=-a^2となるので結局
y=ax^2-(a^2)x+c
y''-2x=0からはp,qを定数として
y=(1/3)*x^3+px+q となるが、☆代入するとp=0となるので y=(1/3)*x^3+q
よって、答はa,c,qを定数として
y=ax^2-(a^2)x+c または　y=(1/3)*x^3+q

>>771
できる。

>>773
マジ？

濃度8%の食塩水120gと濃度15%の食塩水80gを混ぜる時、
１．濃度8%の食塩水120gの中に含まれる食塩は何gか
２．この2種類の食塩水すべてを使って混ぜると、濃度は何%になるか

なんでうちの学校は専門のくせして夏休みの宿題にこんなものを…
今更中学生の問題なんか解けない(´Д⊂
助けて｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

>>775
１．120*0.08=9.6 g
２．(9.6+12.0)/(120+80)=10.8 %
まさか薬学部？

>776
ありがとぉぅ ｡･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･｡
薬学なんてそんな大そうなもんじゃないです。理美容の専門です…ｗ

>>777
専門学校にも夏休みの宿題なんてあるのか。

>778
ありますよー。
では、これにて数学板を去ります。
ありがとうございました

-4sinθ-4sinθ+8＞27

簡単そうな問題なんですが、何度やっても解答と一致しません・・・
お願いします。僕が出した答えは　　　-5/4<sinθ<1/4　　です。

>>775

溶媒：物質を溶かしている液体
溶質：溶けている物質
溶液：液体が他の物質を溶かして均一な混合物になる現象を溶解といい、
　　　このとき得られた均一な混合物を溶液という。
食塩水の場合、溶媒は水、溶質は食塩である。

%濃度は質量%濃度といい次式で与えられるものをいう。
　溶媒W(g)に溶質w(g)が溶解しているとき
　質量%濃度 ={(溶質の質量)/(溶液の質量)}*100(%)={w/(W+w)}*100(%)

この手の問題は、いつでも、溶媒の量（この場合は水）と溶質の量（この場合は食塩）に
着目して計算をすればよろしい。

8%食塩水120(g)は、120(g)*8/100=9.6(g) の食塩と、120(g)-9.6(g)=110.4(g) の水で構成された溶液である。
15%食塩水80(g)は、80(g)*15/100=12(g) の食塩と、80(g)-12(g)=68(g) の水で構成さた溶液である。
これら2種類の食塩水すべてを混合すると、食塩(溶質) 9.6(g)+12(g)=21.6(g) の食塩水(溶液) 120(g)+80(g)=200(g) が出来るので、
その質量%濃度は、{21.6(g)/200(g)}*100(%)=10.8(%) である。

>>780
問題がちがうぞ。たぶん。

>>780
ついでに -5/4<sinθ<1/4　となったのなら -1=<sinθ<1/4 だろ。

>>781
清書屋は死ね

>>781
質問者はすでに去っているわけだから、ただの自己満足になってしまったな。

清書する暇があるなら自分で調べろｗ

>>783
うお！それです！それが答えです！
頭悪くてすいません。なんで-5/4が-1に？

>>787
sinθはつねに-1以上1以下だから。

あ〜・・・・そうだった・・・
お手を煩わせて申し訳ありませんでした。
この問題に３０分かけてたんで・・・やっとこれで寝れます。
ありがとうございます>>788

>>784-786

いちいちくだらない誹謗レスを付けて、
ログを無駄に流すだけの能力しか持ち合わせていない厨房だけが起きてるな。
おまいら、自作自演やって無駄に起きてんじゃねぇぞ！
次の問題でもとけや！　バカ学生！

「nを正の整数とする。次の不定方程式
　k_1 + 2*k_2 + 3*k_3 = n　…(1)
を満たす”0以上”の整数 k_1, k_2, k_3に対して　
　(k_1+k_2+k_3)！/(k_1！*k_2！*k_3！)　…(2)　
が最大値をとるときの　k_1, k_2, k_3　の値を求めよ」　

x^3+y^3=z^3を満たすx,y,zは？

>>791
無限に存在しますが何か？

>>791
おまえの夢のなかにある

>>791
x=p , y=q , z=(p^3+q^3)^(1/3) としか言いようがないね

>>792
x,y,zが自然数だったら？

>>794
究極の役立たず

>>795
あとから条件付け足すな馬鹿タレ
さっさと出て行け低脳が

以前、この板の他スレッドで答えが出なかった問題。

一辺の長さが６√３の正四面体の中に半径１の球がある。この球が
正四面体の中を自由に動くとき、球が接しない部分の体積はいくらか？

>>795
>>795
>>795

巡回群の部分群は巡回群であることを証明せよ。

>>795-796
一度死んで来い。

３二つと８二つを使って２４になるように四則のみで式を作りなさい。
括弧は使ってよし！

8/(3-8/3)

>>791
これもムズイね。とりあえずn=70ぐらいまで計算してみた。ただしnが小さいときは
複数回同じ値をとるとこがあるみたい。おぼろげに法則はみえるだけど
　
n=1 x=1 y=0 z=0 max=1
n=2 x=2 y=0 z=0 max=1
n=3 x=1 y=1 z=0 max=2
n=4 x=2 y=1 z=0 max=3
n=5 x=3 y=1 z=0 max=4
n=6 x=1 y=1 z=1 max=6
n=7 x=2 y=1 z=1 max=12
n=8 x=3 y=1 z=1 max=20
n=9 x=4 y=1 z=1 max=30
n=10 x=3 y=2 z=1 max=60
n=11 x=4 y=2 z=1 max=105
n=12 x=5 y=2 z=1 max=168
n=13 x=4 y=3 z=1 max=280
n=14 x=5 y=3 z=1 max=504
n=15 x=6 y=3 z=1 max=840
n=16 x=7 y=3 z=1 max=1320
n=17 x=5 y=3 z=2 max=2520
n=18 x=6 y=3 z=2 max=4620
n=19 x=7 y=3 z=2 max=7920
n=20 x=6 y=4 z=2 max=13860

n=21 x=7 y=4 z=2 max=25740
n=22 x=8 y=4 z=2 max=45045
n=23 x=9 y=4 z=2 max=75075
n=24 x=8 y=5 z=2 max=135135
n=25 x=9 y=5 z=2 max=240240
n=26 x=10 y=5 z=2 max=408408
n=27 x=8 y=5 z=3 max=720720
n=28 x=9 y=5 z=3 max=1361360
n=29 x=10 y=5 z=3 max=2450448
n=30 x=11 y=5 z=3 max=4232592
n=31 x=10 y=6 z=3 max=7759752
n=32 x=11 y=6 z=3 max=14108640
n=33 x=12 y=6 z=3 max=24690120
n=34 x=11 y=7 z=3 max=42325920
n=35 x=12 y=7 z=3 max=77597520
n=36 x=13 y=7 z=3 max=137287920
n=37 x=13 y=6 z=4 max=240253860
n=38 x=12 y=7 z=4 max=446185740
n=39 x=13 y=7 z=4 max=823727520
n=40 x=14 y=7 z=4 max=1470942000
n=41 x=13 y=8 z=4 max=2574148500
n=42 x=14 y=8 z=4 max=4780561500
n=43 x=15 y=8 z=4 max=8605010700
n=44 x=16 y=8 z=4 max=15058768725
n=45 x=15 y=9 z=4 max=26771144400
n=46 x=16 y=9 z=4 max=48522699225
n=47 x=16 y=8 z=5 max=87340858605
n=48 x=15 y=9 z=5 max=155272637520
n=49 x=16 y=9 z=5 max=291136195350
n=50 x=17 y=9 z=5 max=530895415050

n=51 x=18 y=9 z=5 max=943814071200
n=52 x=17 y=10 z=5 max=1698865328160
n=53 x=18 y=10 z=5 max=3114586434960
n=54 x=19 y=10 z=5 max=5573470462560
n=55 x=20 y=10 z=5 max=9753573309480
n=56 x=19 y=11 z=5 max=17733769653600
n=57 x=19 y=10 z=6 max=32511911031600
n=58 x=20 y=10 z=6 max=58521439856880
n=59 x=19 y=11 z=6 max=106402617921600
n=60 x=20 y=11 z=6 max=196844843154960
n=61 x=21 y=11 z=6 max=356195430470880
n=62 x=22 y=11 z=6 max=631437354016560
n=63 x=21 y=12 z=6 max=1157635149030360
n=64 x=22 y=12 z=6 max=2104791180055200
n=65 x=23 y=12 z=6 max=3752019060098400
n=66 x=22 y=13 z=6 max=6638187567866400
n=67 x=22 y=12 z=7 max=12328062626037600
n=68 x=23 y=12 z=7 max=22512114360590400
n=69 x=24 y=12 z=7 max=40334204896057800
n=70 x=23 y=13 z=7 max=74463147500414400

http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

このページは誰が書いてるの?
とりあえず、最後のとこ(#huutou) は A, B は実数をとるってことにすると、
−∞ 〜 ∞ でなく、0〜100 とかにしても 50 なんかがでる確率は 0 だぞ?

>>804
すいません、ｎって何ですか？

http://www.nikaidou.com/diary/index.html
先日、少女4人監禁事件が赤坂のワンルームマンションで起きましたよね？この件についてはまだ皆さんの記憶にも新しいところだと
思います。容疑者とされている吉里については自殺してしまい、事件の詳細はわからないということで終わってしまいました。
マスコミもある意味被害者である（自分で援助交際して、結局全員ヤラれてるんだけど）少女のプライバシーまではあまり追わず、事件の
報道は終息・・・しかし！一つ忘れていることがあります。
そう、吉里に協力した男女各1名の存在です。警視庁は、事件捜査もろくに進まぬまま、早々に「その男女は事件に無関係」と発表しました。

しかし！その男女のうちの男のほうは、なんと警視庁総務部広報課の幹部の息子だというのだ！

>>808
>>804のアンカーつけそこなった。スマソ。これ>>790の問題へのレス。
x=k1、y=k2、z=k3です。

>>809
マジで？

どうやって解くんですか？
図書館に歴史の本が１０分の３あります。
そのうち５分の２が日本史の本です。
日本史の本は９０冊です。
図書館の本は何冊ですか？。

頭悪くてすいません。。。。。

ほんま、基礎の問題の質問です。

指数対数の範囲で、
一万円を一週間で利息が７％で一年間貸したらいくらになりますか？
って問題があるんです。
ちょっと途中式つけて解いてくれません？

マジで分からなくてかなり困ってるんです。
誰かお願いします。

>>812
図書館の本×(3/10)×(2/5)＝歴史の本＝90

一年５２週でお願いします

>>813
「利息」の意味を考えればすぐ式が立つだろ。

>>813
10000*(1.07)^52=294570

８１２です。
８１４さん。ありがとうございます。
もうちょっとわかりやすくおしえてもらえますか？
すいません・・・・。

>>818
＞図書館に歴史の本が１０分の３あります。

つまり(図書館の本)のうち(3/10)は(歴史の本)
∴ 図書館の本×(3/10)＝歴史の本

あとは同じ要領でできるから自分でやれ

10分くらい前にしたオナニーが気持ちよすぎて息切れしてます…

10000*(1.07)^52ってどうやって計算したんですか？

まじで、誰か答えてください。
ほんま、寝られへんのです。
たのみます

>>821
http://www.google.co.jp/search?q=10000*%281.07%29%5E52&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&lr=

できたら紙でできる計算方法を教えてほしいです。

特によい方法はない
1.07^52=(1+0.07)^52として二項展開し上から数項計算するしかない

文系の高校生に理解させてください　高校範囲の手法の枠内で
整数 a, b が互いに素の時　ax＋by＝1 ...(1) なる整数 x, y が存在することを証明せよ。

ttp://www4.ueda.ne.jp/~mtakizawa/monn3.html
おねがいします。

質問はこちらでお願いします。

数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/l50

>>824 >>813
対数の表かなんかがあるのか？
そうでなければ、紙でできる計算方法は52回かけ算するしかないぞ。

常用対数表があれば
a＝log_{10}(10000*1.07^52)＝4+52*log_{10}1.07
を計算して、
log_{10}x＝aとなるようなxを表から探せばいい。

手計算なら>>825が最善

>>827
＞塾の先生に聞いたところ､
＞困ったことに､塾の先生もわからないというのです。
＞結局､塾の先生方総動員で､３日間考えた挙句､ようやく答えを導き出したという・・・
一体、どこの塾だよ？（ｗ

面積求める部分の1/4だけ残して、残りの3/4を無視した図を
もう一度書いてみ。それで分からなかったら、答えだけ聞いても無駄。
境界に円弧を含む部分の面積だから、その円弧に対応する扇型の面積
から、出発するしかないだろうよ。

(1.07)^2=aとする。a^2=b、b^2=c、c^2=d を計算していくと、
b*(d^3)=a^26=(1.07)^52 　計7回のかけ算....これでもめんどう

>>826
＞文系の高校生に
って時点で、かなり見込み薄だが（ｗ

まず、ユークリッドの互除法を理解させる。
a,bから出発して、互除法で順次出てくる「あまり」が、全て
ax+byで表されることを示す。
あとは、背理法。

>>827
扇形x４-正方形x3

>>826
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/423-427

（扇形の面積４つ分）-(正方形の面積３つ分)ってことね
実際は（円の面積）-(正方形３つ分)だけどね

>>831,834,836
ありがとうございました。

>>807
A,Bは金額だから実数じゃないし、
もし実数だとしても、一様分布という話におきかえて考えれば
概ねウソじゃないだろう。

>>834
ハァ？

>>837
>>834と>>836は間違ってる。ってゆーか釣りか？
確認もせずに「ありがとうございました」なんて言うんじゃねー。
ちったーテメーの頭で考えやがれ。

>>838
ハァ？

http://trial.fc2web.com/
是非是非掲示板にカキコしていってね☆

>>835
＞文系の高校生に理解させてください
という要求仕様を丸無視している気がするが．．．。（ｗ

>>842
まあ、色々と事情がありまして。

>>834
円弧同士の交点を上から反時計周りにＥ、Ｆ、Ｇ、Ｈとおく。
また、正方形の中心をＯとする。
弧ＥＦと線分ＥＯ、ＦＯで囲まれる図形の面積は
弧ＥＦに対応するＣを中心とする扇型ＣＥＦから
三角形ＣＥＯと三角形ＣＦＯを引いたもの。

で。
三角形ＥＢＣ等が正三角形になることから、
ＥＯ＝5√3-5
角ＦＣＥ＝３０°
が言える。
あとは、計算するだけ。

>>838
> Ａ、Ｂともにすべてに実数を取り得るとします。
ってあのページには一応書いてある。
でも、なんにせよ、あれではちゃんと説明できてることになってない気がするなぁ。

>>798
正四面体をA-BCDとし、
球がA,B,C,Dそれぞれの角で３面に接しているときの中心の位置を
P,Q,R,Sとすると、
正四面体P-QRSの１辺は6√3-2√6となる。（＝aとおく。）
球の通りうる領域は、４種類の部分に分けられる。
（１）正四面体P-QRS（１辺の長さa）
（２）正四面体の各面を底辺とした高さ１の正三角柱４個
　　（各底面の正三角形の１辺の長さa）
（３）P-QRSの各辺に付随する、
　　底面が各頂点を中心とする半径１の扇型で、高さがaの柱体６個
（４）P-QRSの各頂点に付随する、３つの扇型と球面に囲まれる領域４個
　　（この４個を合わせると、ちょうど半径１の球になる）

（１）（２）（４）の体積は簡単に計算できる。
（３）は、扇型の中心角（＝θ）を求める必要がある。
θ＝π−Arctan(2√2)（残念ながら、これはきれいな値にはならない。）
あとは、だれか計算してくれ。

>>845
まあ、いいじゃん、本人もよくわかってないって言ってることだし。

あの問題の本質は、要するに、条件付き確率を考えるためには
その前提として、なんらかの確率分布が与えられていなければならず、
それを無視した議論はナンセンスってことでしょ。
但し、実数を持ち出した時点で、Ａがちょうど10000だったという前提
での条件付き確率ってもの自体がおかしな議論になってしまうので、
実際には、|Ａ-10000|＜εの時のＢの期待値のε→0とした時の極限
って話に、数学的にはなるんだろうけど。

>>621
>>631
ありがとうございます。がんばってきます。

ｋ

とりあえず>>738の問題の一般項までわかった。
∫[･･･]n/(X1+･･･+Xn)dX1･･･dXn=n/(n-1)!�納k=1,n]C[n,k]k^(n-1)logk
だとおもう。あとこれn→∞で→2を示せばいいんだけどこれができん。だれかわからん？

おい

関数f(x)=lx^2-3xlのx=3における右側および左側の微分係数を求めよ　
また微分可能でない点を求めよ　
お願いします

ｌ、

>>850
Σがｎ＾（ｎ−１）ｌｏｇ（ｎ）以上だから２にはならない。

>>850>>854
ごめん。項ぬけてる。
∫[･･･]n/(X1+･･･+Xn)dX1･･･dXn=n/(n-1)!�納k=1,n]C[n,k](-1)^(n+k)k^(n-1)logk
こいつ25項目ぐらいまで計算するとたしかに2にちかくなる。
でもたぶんこれ方針からしてちがうな。たぶん確率論かなんかのテクニック使うくさい。

ちなみに２項目から２５項目までの計算結果。しかしこの方針は明後日にいってるな。

1.386294361
1.386294361
0.7848722156
0.7848722156
2.772588722
2.354616647
2.229184402
2.169649577
2.134854256
2.111984526
2.095784107
2.083696866
2.074328102
2.066851082
2.060744137
2.055661604
2.051365267
2.047685543
2.044498307
2.041710975
2.03924919
2.037070963
2.035087605
2.033476473
2.030916896
2.032200436
2.031046163
2.006213086

>>843
了解＞色々と事情（ｗ
あっちはあっちで大変だねぇ。

3つの直線、x+y=1　2x+3y=1 ax+by=1　が一点で交わる時、(1.1),(2.3),(a.b)は
同一直線上にあることを証明せよ

図形と式のところです　よろしくおねがいします
　 　

>>856
方針自体がいいのか悪いのかはさておき
他の方法で証明したとしても

n/(n-1)!�納k=1,n]C[n,k](-1)^(n+k)k^(n-1)logk →２

を証明したことにもなり、これはこれで結構面白いかも。

>>858
とりあえず交点を求めて a,bの式に入れろ

>>826
とにかくなるべく文字を使わないで
具体例で説明するのが良いと思われ。
例えばこんなんどうよ。

5x+7y=1
x=(1-5y)/7となるべき
すなわち1-5yは7の倍数じゃなければならない。
A={0,1,2,3,4,5,6(=7-1))}とした時y∈Aに対し
1-5yを7で割った時の余りの集合Bを考える。BはA
の部分集合
5と7が素だからyをAで動かした時の1-5yを7で割った時の余りは全て異なる。
実際、異なるy,y'をそれぞれAの元とすると、
1-5yと1-5y'の差が３の倍数'となる場合が余りが同じになっ
てしまった場合だが。
5(y-y')が7の倍数を意味するが5と7は互いに素なので
y-y'が7の倍数でなければならない。しかしAの異なる２元で
差が7の倍数になることはない。
従ってBの元は少なくとも7個ある。Aの元の数もやはり7個だから
結局A(ｙ）＝1-5y y=0,1,2,3,4,5,6を考えるとこの中に７の倍数が
なければならない。これから解があることが分かる

>>858
ｘ＋ｙ＝１と２ｘ＋３ｙ＝１の交点は（２，−１）だから、一点で交わるためには２ａ−ｂ＝１…☆が必要十分。
☆を２ｘ−ｙ＝１…★と書き直すと、★はｘ，ｙに関する一次式だから、ｘｙ平面における直線の方程式になる。
（ｘ，ｙ）＝（１，１），（ｘ，ｙ）＝（２，３），（ｘ，ｙ）＝（ａ，ｂ）は何れも★を満たすから、
（１，１），（２，３），（ａ，ｂ）は直線☆上にある。

>>862
訂正
×　（１，１），（２，３），（ａ，ｂ）は直線☆上にある。
○　（１，１），（２，３），（ａ，ｂ）は直線★上にある。

>>862
ありがとうございました

>>862
質問して良かったです

>>861
小学校では正の数同士の割り算でしか「余り」は習ってないので
1-5yを７で割った時の余りがちとわかりにくい。
5x+7y=1を解く為に
5x-7y=1に解があることを示すことが出来たのなら
(x,-y)が元の「方程式」の解になっているじゃないか！ということ
を認めさせてから
そのやり方で説明していくのが良いと思われ。そうすれば
正の数同士の議論が出来るのでわかりやすくなる。

>>738
なんとか大体できたかも。確率論苦手だから細かい部分ちょっとラフだけど
(解)
Xiを独立な[0,1]区間での一様分布する確率変数とする。Yi=(1/n)�納j=1,n]Xjとおく。
もとめるべきものはlim[i→∞]E(1/Yi)。そこでlim[i→∞]Yiの収束性について調べる。
Xjの特性関数は(e^(it)-1)/(it)ゆえYiの特性関数は((e^(it/n)-1)/(it/n))^n。
これはn→∞のときe^(it/2)に収束する。これは定数1/2の特性関数に等しい。
ゆえにYiの分布関数は定数(1/2)の分布関数に収束する。ゆえにYiは(1/2)に
法則収束ししたがってlim[i→∞]E(1/Yi)=E(1/(1/2))=2。

>>852
　ｆ（ｘ）＝ｘ＾２−３ｘ（ｘ≧３またはｘ≦０）、−ｘ＾２−３ｘ（０≦ｘ≦３）
だから、ｆはｘ≠０，３では微分可能である。ｈ＞０とすると、
　｛ｆ（３＋ｈ）−ｆ（３）｝／ｈ＝｛（３＋ｈ）＾２−３（３＋ｈ）｝／ｈ＝３＋ｈ→３（ｈ→０，ｈ＞０）
よって、
　ｆのｘ＝３における右側微分係数＝３
同様に、
　ｆのｘ＝３における左側微分係数＝−３
従って、ｆはｘ＝３で微分可能でない。同様に、
　ｆのｘ＝０における右側微分係数＝−３≠３＝ｆのｘ＝０における左側微分係数
だから、ｆはｘ＝０で微分可能でない。

log_[2](108) / log_[2](36)　をけいさんするとどうなりますか？

>>867
一様分布に持って行くのか。なるほど、これは上手いやり方だ。全く気がつかなかった。
収束先の特性関数が一致することと法則収束先が一致することは同値だし、
法則収束すると、有限な積分の台の範囲では極限と期待値は交換可能だから、確かに成り立つ。

２ｃｈにも頭のいい回答者はいるんだね。
脱帽

>>870
教科書に載ってるような気が（ｗ

>>871
エッ、本当？
でもっ、いいか。勉強になったし。

>>869
log_[2](108) / log_[2](36) = {2 + 3 * log_[2](3)} / {2 + 2 * log_[2](3)}
あとは、上式のlog_[2](3)に適当な近似値を入れて、計算して下さい。

a>0のとき、関数y=-x^2+4ax-a(xは0以上2以下）の最大値を求めよ。

って問題なんだけどどなたかおながいします。

>>874
０＜ａ≦０．５と０．５≦ａに場合分けして、グラフを描きながら考えてみてくらさい。

>>872
うん、たまに上手いこと乗せて
テキトーな計算させる回答者もいるしね（ｗ

>>772（若干結果が異なるんですけど..
再度よろしくどうぞ

y'+(1/4)*(y'')^2=xy''
T=y'とおくと

4T+(T')^2=4xT'⇔(T'-2x)^2+4T-4x^2=0
J=x^2-TとおくとJ'^2=4J
（☆）J'=2J^(1/2)、J'=-2J^(1/2)のどちらかが成り立つ。（両方成り立っても可）
ア）J'=2J^(1/2)の場合 J=(x+C)^2
T=-C(2x+C) y=-C(x^2)-(C^2)x+D　Cを-Cに置き換えてy=Cx^2-C^2x+D
イ) J'=-2J^(1/2)の場合は同様にしてJ^(1/2)=-x+C J=(C-x)^2
T=-2Cx+C^2 y=Cx^2+(C^2)x+D
ウ)両方成り立つ場合これは局所的にJ≡0の時x^2=Tすなわちy'=x^2 y=(x^3/3)+C

これより、ア）イ）ウ）を２階微分まで含めて滑らかに繋げる場合には繋いだもの
全体が解。(解の一意性が破れることも有り得る）

>>826
1-b*0,1-b*1,・・・,1-b*(a-1) というa個の整数を考える。
これらの整数のうちi番目の整数1-biとj番目の整数1-bj（i≠j）との差をとると
(1-bi)-(1-bj)=b(j-i) となるが、aとbは互いに素であり、かつ0<|j-i|<a
であるからb(j-i)はaで割り切れない。
このことは1-biをaで割った余りと、1-bjをaで割った余りとが異なることを表す。
i,jが0〜a-1のどの整数値をとってもi≠jである限り
「1-biをaで割った余りと1-bjをaで割った余りとは異なる」
ということが成り立つので一番上にあげたa個の整数をそれぞれaで割った余りは
すべて異なり0〜a-1までどれかの値を１個ずつとることがわかる。
このうちaで割った余りが0、すなわちaで割り切れるものに着目すれば
x､yを整数として1-by=axと表せる。
つまり、ax+by=1となる整数x,yが存在する。

>>875
やってみまふ

>>874
スマン。問題文を、「最小値を求める」と勘違いして、嘘を教えてしまった。
>>875の場合分けは不正確で、０＜ａ≦１と１≦ａ分けなければ駄目だ。
ｆ（ｘ）：＝−ｘ＾２＋４ａｘ−ａ＝−（ｘ−２ａ）＾２＋４ａ＾２−ａ（０≦ｘ≦２）とおくと、
０＜ａ≦１のとき、ｆ（２ａ）＝４ａ＾２−ａが最大値、ａ≧１のとき、ｆ（２）＝７ａ−４が最大値
となります。申し訳ない。

>>877
＞イ) J'=-2J^(1/2)の場合は同様にしてJ^(1/2)=-x+C J=(C-x)^2
＞T=-2Cx+C^2 y=Cx^2+(C^2)x+D
T=2Cx-C^2の間違いなので y=Cx^2-C^2x+D となってア）に含まれる。

失礼
2)で計算間違いしてて1)と同型の解がでますた。ｽﾏｿ

高校一年の問題で誤答ですか
回答者のレベルが知れますね

受験生でもなければ読み違いくらいするさ

ぷぷぷ

>>883　同レベル同士で喧嘩やめれ!

というわけで以後質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

888

自分で考え抜いて、どうしれも分からないなら協力に値するが、
考えもしないで人に聞くのは気に入らないな

というわけで以後質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

高校生以下のガキはまとめて受験板が面倒を見ることになっています。

というわけで以後質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

>>891
あそこは、
まず自分が解ける問題を用意をし書き込みます。
小一時間待って解答が出ていなければ自慢気にやおら解答を書き込みます。
そんなところです。

>>892
そして、自分が書いた解説に謝意を書き込んで自作自演が完成です。

>>892>>893
受けた。

虚しくありませんか
そんなことやって

>>895
君はマスターベーションをやりませんか？
男も女もそんなもんですよ。

自作自演する前に、誰かに解答を書き込まれた場合はどうするの？

放置します

>>881,882
結局
y=Cx+C^2x+D (x<=C)
y=x^3/3+D-C^3/3 (x>=C)
も解の仲間に入れてあげなくてはいけないということで

>>897
だから予め設問選びに工夫するのさ。
上手い奴は多少の誤答を書き込み、すかさずミス指摘の書き込みをし、・・・
他人に入り込む余地を与えずに自己完結してる。

Cx^2-C^2x+D (x<=C)ですたね。

>>896
女の人はやりませんよ
昨日聞いたらやらないと言われましたよ

>>900
な〜るほど〜！勉強になるなあ！！

でも、あのスレは、確かＩＤが出るよね？
自作自演するやつらって、ＰＣを何台も持っているの？

　ノ､|､ヾ＿,,ノ　 ノ ﾉ{　ヾ　{＾'）） }フ/ ／　　　　　　　　　　＿／
　　 ＼ヽ､　　　　彡'`､､　　'ｰ'　ﾉ //",,ﾞ　"""　／　　　　ヽ　
　ヽ-､ﾐ‐-､､ ､,r=‐'¬ｰ＝､､,-‐'_ ヽ、　　　　／ノ　　　　 /　『味』　ウ･　　こ
　ミ/　　　~　　　　　　　　　￣ノ　/＼　　 ／彡　"" 　|/　　 だ　　ソ･　　の
　 /　　　,'　　　　u　∪　 　! ヽ　 |　i、ﾞｰ''"彡　　　　 /|　　　ぜ 　 を･　　味
　 ､､∪ / ﾉ　/　 _,,,...-‐‐ニ=,ﾉ,,／　ヽ､,,_　＼　　 ,ｲ / |　　　 ：　　つ･　　は
　　ニ､=!, l_. ﾚr＝-ニ二､,,,.-'"　　　　ｰ､＝=-ヽ'"/ /　ヽ　　 ：　　い･　　　
　 ､（･,)>ﾉ⌒　　∠,（・,）_く　　ﾞ｀　　　ヽﾟﾉ`ｰ=､_　///　∠　　 ：　　て･
　　 ￣/""ﾞ　　　ヽ￣￣　 ＼ヽ　　　　　￣￣　//　　　ノ　　　　　る･
　　u 〈　　､　　　　　u　　　(ヽ　　　　　　　 　 //　　　　￣ﾉ
　　　　ヽ　-'　　　lj　　　　　＞､　　　　　　 ／／　　/　　　￣ヽ､
　　　 /ヽｰ‐ ､　　　　　　／'"´ 'i　　　　　／／　　／　　　　　　 ∨ヽ／
　　　　＾ﾞ"⌒ヾ、　　 　 ,i|　　,"__}　　　 ／／　　／　 ／
　　　　ｰ-　 -　　　　　　ヽ_人`'′　／／　　／　　／
　　　　　　　　　　　　　　 /　i'ﾞ'　／-─‐‐''／＿／＿
　　 ､　　　　　　　　 ＿／-‐ヽ、＿＿＿,,,, -‐‐　￣
　　　ｰ-､､,,＿＿,-‐'／／ノゝﾉ ﾉ　　ヽ＼

>>903
つまり、君はＩＤが出るから信頼できると考えているんだよね。
そういうことですよ。

女性の嘘は嘘として、そっとしておいてあげなさい。
貴方のためです。

　　　　　　　　　　　　,,,,,,---ー---､､､
　　　　　　　　　　,.-'";:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ､
　　　　　　　 ,,.;;;::;:;:;:;::;;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;!i`ヽ
　　　　　　／;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:!!!!!!!!!''""":::;!!!!ﾉヾ;:;:＼
　　　　　/;:;:;:;:;:;:;:;:;::!!''"　　　　　　　　　　　!;:;:;:;:;ヽ
　　　　　|;:;:;:;:;:;:;:!'"　　　　　　　　　　　　　　ヽ;:;:;:;ヽ
　　　　　|;:;:;:;i''"　　　　　　　　　　　　　　　　　i!;:;:;:;|
　　　　　|;:;:;:;|　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヾ;:;:;:|
　　　　　|;:;:;:;|　　　 ,,,;;:iii;;;;;　　　　,.-＝＝--､.　`!;:;|ヽ
　　　　　 〉;:;:|　,.-''"￣￣￣`ヽ⌒|　　--｡､-､ ヽ-`'　|　　　　　　
　　　　　i　`u　i　-‐'"ヾ'"　　::　::!　　　　　　:　|　　ノ　　
　　　　　 i　　　|　　　　　　 ノ　　 ヾ､＿＿＿ノ　　::|　　　
　　　　　　|　|　 ヽ､＿＿,.-i　　　　　i　､　　　　:　　:|　　　 死刑廃止に反対する奴は死刑です
　　　　　　 | |　　:　　　: '" `〜ー〜'"　ヽ　:　:　　 ::|
　　　　　　 `i　　　ヾ　'　　　　＿＿＿＿　　;:　　;: :|　
　　　　　　　 ＼　　　　 -‐'''"~￣￣￣￣　 ;　　;: :/-､＿
　　　　　　　　　ヾ:　:　.　　　`　"　"　"　　　　,.／　　　　`ー-､
　　　　　　　 ,,,--'＼:　:　　　　　　　　　　,.　,.イ
　　　　_,.-‐'"　　　　|`ヾ;:;:ヽ....､　:　:　:　　 ／ !
_,.--‐'"　　　　　　　 |　 `ｰ､;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:,.-''"　 |
　　　　　　　　　　　　|　　　`＞ー‐＜　　　 /
　　　　　　　　　　　　 !　　／　　　 ,.'"＼　 !
　　　　　　　　　　　　 |　/~i　　　／　　　`/ 　

気に入らないことがあれば、すぐ荒らす。

>>908
わかった　わかった
機嫌直して、荒らさないでくれよ。

プログラミングが絡んでくるのですが、許してください。
質問です。任意の数Ｎを与えて、それについてコラッツ算法
Ｎが偶数ならば、Ｎ＝Ｎ/2
Ｎが奇数ならば　Ｎ＝N*3+1
を繰り返し、Ｎ＝１になるまで繰り返すというプログラムを組みました。
簡単なプログラムなのですが、反例を探すためのプログラムなので
一応、１にならない場合（なるだろうと予想されている問題です）の事
も考えようと思っています。
　そこで、もし反例だとしたら、Ｎが同じ数を２回以上とったら反例という
事なので、通過する数Ｎをすべて配列に代入して、毎回すべてをＮと照合
して反例ではないかと確かめるというぐらいしか思いつきません。
しかし、小さな数でならいいのですが、2^10000とかの数になると、配列
の要素数も馬鹿になりませんし、なにより、プログラムが遅くなってしまい
ます。何か良いアイデアないでしょうか?

>>910
板違いでプログラム板に行くべきだが...
ヒントとしては、nまで予想が成立することがわかっている時、
n+1を初期値としたコラッツ列の中にn以下のものが現れたらn+1も
やはりコラッツ数。中間に現れるn+1以上のデータも同時にコラッツ数
になるから、それを効率的に記憶する。（偶数や３で割って１余る奇数
は記憶する必要無し）

>>911
すいません。Ｃ言語は俺に聞け！！スレからスレ違いやな！！って事
でこちらに来ました。またスレ違いですかねー
でも、やはり数学の知識がある人に聞いた方がいいかなと思いまして。
あと、Ｎまで予想が成立することがわかっている時というのは、私の
作ろうとしている内容の性質上ちょっと無理なんです。あくまで
任意のＮを与えるという事なので、
前提となる情報はナシの状態でコラッツ算を行い、その中でどうやって
反例を判断するかという事が私のプログラムの中での問題です。
ですが、完全に反例と判断できなくても、反例であろうとわかるという
事でも結構です。ぜひ知恵を貸してください。

>>912
アホか。

プログラムを組むとして、任意のNを与えるとしても
Nまでの数を適当に分割してやれば
記憶領域の節約になるってことだよ。
Nを入れたときに　N/2までの数で調べた後に
N/2からの数を調べるとかさ。
再起関数作れるんじゃないの？

ループせずに発散する場合はどうするつもりなんだろう…
これも反例としては可能なはずだけど。

>>913
Ｎ/2までの数となっても（Ｎ／Ｘでも）Ｎが2^10000-1とかになるととても
じゃないですが、ある数までのすべてを試してーという風にはできない
んです。また、ファイルに書き込む方法であれば記憶容量はどうにか
カバーできるので、問題は時間なんです。答えていただいたのにすい
ません。

>>914
それは私も考えました、が・・・・・・
私の頭ではその場合への対処法が分からない（どこで発散と判断するか）
がチンプンカンプンだったので、考えない事にしよう！ってな感じでした。

>>915
追加です
通った数すべてをファイルに書き込み、それらと比べるようなのは試して
みたのですが、使い物になりませんでした。なので、その方法で行くので
あればファイルに書き込む頻度を減らす、つまり、選りすぐって記憶する
というぐらいしか解決法はないかもしれません。

>>917
大体、すべてをファイルに書き込んでる時点で遅いということに気付けよ。。。

>>915
ひとつ言っていいかい？

・任意の数に対して試せるようにしたい。
・反例を探したい。

の二つは、かなりズレてるので
まずどちらかを切り捨てることからはじめるべきだな。

>>918
まぁ、そうですね。

>>919
申し訳ありませんが理由を教えていただけるとありがたいです。
あと、書き込み忘れていたのですが、このプログラムは、複数台のパソ
コンで分散する事を目的に作っています。つまり、与えられる情報は
任意の数Ｎと可能であれば少しの情報、なので、１から順番に大きな
数に対して・・・・・という方法は困難なんです。申し訳ありません。

>>920
少しの情報を持たせられるのなら
受け持ちのブロックのminとmaxを与えるとかさ。
例えばminを下回ったら終了にすればいい。
minより小さな数に関しては他のプログラムが証明してくれるのだから。
maxを超えて、何回かしたやつはどこかに記録しておいて
候補としてとっておくのがいいかな？

ただ漫然とＮを与えてコラッツ算やってるうちは無理だと思う。
具体的なプログラムに入る前にコラッツ算そのものの性質をもっと追究したほうがいい。
計算理論とかの知識も無しにこの問題をやるのは無謀だよ。

>>920
理由なんてのは単純なことさ。

反例を探すには任意の数に対しての方法は重複が多く無駄が多すぎる。
任意の数に対しての方法をとる場合、時間の問題を解決しなければならず
分散環境でやるにしても大きな数まで調べられんよ。
正直な話、PCなんかじゃなくて速いサーバーでちょっくら調べてみたよなんてﾔｼも
既にいるだろうから
中途半端に小さな数を調べられるプログラム動かしても反例なんてそう見つからんよ。

反例探すならもっと本気でやれよ。

反例を探すんだから結局
ある自然数Mから始めて順番に大きな数に対して試していくことになるんじゃなくて？
そうするとMまでの数については予想が成り立つことを前もって調べておいて
Mを下回ったら計算打ち切り。あとは段階的にMを大きくしていくだけ。

順番にやる必要はないと思うけど

反例らしきものを発見したとして、
それが反例であることをどうやって証明するんだ？
「プログラム1年走らせたけど停止しなかった」じゃ反例にならんぞ。

a[n]=2^n、b[n]=3n+2とする
a[n]とb[n]の共通項を小さい順並べた数列をc[n]とするとき
c[n]を求めよという問題で

b[n]は5以上の3で割ったときの余りが2となる自然数が全て現れるから
a[n]を3で割ったとき余りが2となればそれが共通項である

a[n]=2^n=(3-1)^2
3で割った余りは(-1)^2　　　となってしまい
-1or1しか現れないのですが　どこが間違っているのでしょうか？

>>926
みなさんありがとうございます。みなさんのおっしゃる通りです。
コラッツ算法についてはサイトを回って少し勉強をしてみたのですが、
１から順にやるという方法ではある程度早く行う方法などはあるようで
すが、任意の数となるとあまり工夫のしようがないようです。

>>921
なるほど、いいアイデアだと思います。

>>926
それは、発散の場合ですね。そこについては考える必要があります。

>>923
一応多倍長でやっているのですが、私はすべての数に対して試行を
行うのはスパコンでも無い限り無理（まぁスパコンでも簡単ではないでしょうが）
ので２＾ｎ−１のメルセンヌ数またはメルセンヌ素数を対象に試行を行おうと
思っています。その事を念等に置いていただけるとありがたいです。

訂正
3で割った余りは(-1)^2 → 3で割った余りは(-1)^n

2^n = (3-1)^n = 3*N + (-1)^n
= 3N+1 if n is even
= 3(N-1) + 2 if n is odd

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　　　　　　　　　 　　　新しいスレッドが出来ましたので
　　　　　新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　 ◆ わからない問題はここに書いてね １２６ ◆
　　　　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062321735/l50

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次の関数がｘ＝１で微分可能かどうか調べよ　
y=lx^2+x-2l　
お願いします　

>>932
右側極限と左極限調べる

>>932
微分不可能。左微分係数と右微分係数が一致しない。

>>932

微分可能ってことが、とりあえずビジュアル的にどういうことなのか、イメージを作っておきなさい。

ﾌｫｹﾞｪ

>>935
どうしてそんなに偉そうなの？

それはね　坊や　お嬢ちゃん　お兄さんは偉いからなんだYO！

>>938
ボクより頭が悪いのに、偉いの？

>927
>-1or1しか現れないのですが　どこが間違っているのでしょうか？

３で割って　余りが-1ってのは
3m-1ってこと。

3m-1=3(m-1)+3-1= 3(m-1)+2

こけがどんな難しい質問にも答えます。

数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/

数学板とは一味違います。遠慮なくこちらで質問してください。

そりゃ頭の形では　坊やに負けちゃうな！　君の頭はとても美しい縦型回転楕円面だものなぁ〜♪
いやいや　まいったなぁ〜　中身の問題なんだけどなぁ〜　まぁ　もう少し大きくなったらわかるかな？　あはははは♪♪

>>933 右方極限と左方極限の調べ方教えてください

>>943
わからないところをもっと具体的に書きなさい。

>>943

右から1に近づける　x→1+0　と　左から1に近づける　x→1-0　を調べるんださ。　

>>943

んだけんど　まんず　グラフ描いてみろっちゃや

まずｆ（ｘ）を右からと左からとで調べるんですか？

>>947

lim[x→1+0]{f(x)-f(1)}/(x-1)　か　lim[h→+0]{f(1+h)-f(1)}/h　だっちゃ
x=1(以外)その近傍で微分可能が既知なら
lim[x→1+0]f'(x)　を調べてもいいっちゃ

ｍ

右からアプローチ。左からアプローチ。

外接する正n角形の面積の求め方を教えてください。

すいません間違えました。
半径１の円に外接する正n角形の面積の求め方を教えてください。

>>951
>外接する・・
はぁ？　何に？

ｌんんんんんんんんん

>>952
了解。
正n角形の一辺に対する中心角は2π/n。
対角線と正n角形の一辺で作られる二等辺三角形の面積は(1/2)*(1^2)*sin(2π/n)。
よって・・・

y=log(1+cos x)^2のときd^2*y/(dx)^2+2e^-y/2=0となることを示せ　
お願いします

>>956
表記の仕方がおかしい

ｌ

どこっすか？

ｋｋｋｋｋｋｋｋｍ

あってると思ううんですが・・・

y=log(1+cos x)^2のときd^2y/dx^2+2e^-y/2=0となることを示せ　
お願いします 　　
これでいいですか？

こけがどんな難しい質問にも答えます。

数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/

数学板とは一味違います。遠慮なくこちらで質問してください。

>>962
正しくは　y''+2e^(-y/2)=0　だと思うが

y=log(1+cos x)^2　⇔　y/2=log(1+cos x)　⇔　e^(y/2)=1+cos x
y=log(1+cos x)^2　⇔　y=2log(1+cos x)　⇒　y'=(-2sin x)/(1+cos x)
⇒　y''=-2/(1+cos x)=-2e^(-y/2)
∴　・・・

(1+h)^n>nh
これは公式または定理により求めらているものでしょうか？
自分でもこんな相関関係があったような気がするんですが、思い出せません。
もしそうなら、どの公式や定理を適用されているものか教えてください。

>>965
二項定理をご存知か？　
(1+h)^n=C[n,0]+C[n,1]h+C[n,2]h^2+・・・+C[n,n-1]h^(n-1)+C[n,n]h^n
したがって、0<h　なら
(1+h)^n>C[n,1]h=nh

おっちゃん　帰っから　あとは　お兄ちゃんに聞きなはれ

ｌ

>>964 感謝してます

>>966
おじちゃんありがとう

ｋ〜〜〜〜〜

971GET

ｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊｊ

1

1

2

Aを行うと1/2の確率でBという結果になる
Aを100回行ったときBになった回数をCとすると
50-n<=C<=51+nとなる確率をDとした時、
D>=19/20となる最小のnを求めるにはどうすれば良いでしょうか。
学年は高校一年生です。よろしくお願いします。

3

5

8

13

>976
高校１年生なのに
5%検定なんてやってるのかい？

21

英語
５３／１２０

数学
９／１２０

国語
２９／８０

物理
５／６０

化学
２２／６０

総合
１１８／４４０

>>981
いや、ふと思いついた問題なんですけど高校一年生では無理ですか？
そうならいいんです。

リア厨ですが夏休みの宿題が終わりません。


以下を証明せよ

方程式　Ｘ^ｎ＋Ｙ^ｎ＝Ｚ^ｎ　（ｎ は３以上の自然数）を満たす自然数解（Ｘ，Ｙ，Ｚ）はない　


数学板の皆様よろしくお願いします。
これが終われば宿題は終わります。

>>983
不合格確実だね

>>985
フェルマーでぐぐれ

>>985
すぐにネタだとわかる問題を書いてもだめ。
それらしい問題を書かないと。

>>985

0だとどうよ。

>>989
高校では自然数に0を含めないだろ。

>>984
ふと思いつくか馬鹿者。
おまえは出来の悪い大学生で
高校１年生程度の知識で教えてくれと
いってるだけにしか見えん。

高校１年程度で十分できるけども。

>>990
高校ではとかそういう問題じゃねぇだろ馬鹿

忘れ物、未解決問題が無いか調べろよ！
次スレに必ず持っていけ！

おぉ〜い
忘れ物無いかぁ〜

>>991
ふと思いついたんだよ馬鹿者。
十分出来るならとっとと教えろもとい教えてください。

>>992
世界的にみると０を自然数に含める方が多数派

ネタは置いていきます。
遺言があれば１０００までに書けYO！

1000get

あっ京大理ＯＢ忘れた！

>>995
なぜ19/20なのか言ってみろよん。

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。