くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(23桁略)8327

a,b,cは定数で　f(x)=2x^3+7x^2+9x+a、g(x)=bx^2+cx+3である。
整式h(x)はh(0)=1を満たす整式で、すべてのxについて
f(x)-g(x)=(x-2a)h(x)が成り立っている。
このとき、a=□で、c=□b+□である。
さらに、f(x)をh(x)で割った余りがg(x)のとき、
h(x)=□x^2+□x+□である。

教えてください。お願いします。

>>888
f(0)-g(0)=(0-2a)h(0)からaがでる
f(2a)-g(2a)=0からcとbの関係がでる

>>888
＞さらに、f(x)をh(x)で割った余りがg(x)のとき、
問題あってる？

>>890
あってるだろ。h(x)が２次なのであまりは１次以下。よってb=0。
先に得られてる関係式からcもでる。gもaもきまったら
h=(f-g)/(x-2a)でhが求まる。

>>891
ああわかった。とある方法でやったらでてh(x)がでてこない問題だ。

実数αは0<α<π/4を満たすとする。xy平面上に原点Oを中心とする半径cosαの円Aと
点F(sinα,0)がある。Aの周上に点Pをとり、PでAに内接しFを通る円をBとする。
PがAの周上を動くとき、Bの中心の軌跡をCとする。
(1)Cをx,yの方程式で表せ。
(2)Cの極方程式を求めよ。
(3)PがAの周上を、点QはC上を動くときのPQの最大値をｆ(α)とする。
0<α<π/4の範囲で動くとき、ｆ(α）のとりうる値の範囲を求めよ。

どうかお願いします・・・

>>893
おれは解けない
誰かよろしくね

簡単すぎてすいません。tan^2X（タンジェントエックスの２乗ではなくて、タンジェント２乗エックス）の不定積分がわかりません。解説付きでおねがいしますm(__)m

>>895
tanx = t と置換しては？

>>895
tan^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x)={1-cos^2(x)}/cos^2(x)=1/cos^2(x)-1

名前消し忘れました。欝だ…

>>895
tanx-x+Cなんてどうでしょうか

(tanx)´= 1+ tan^2 x からすぐ。

>>893
できたかも。
(1)略
(2)d=cosα、a=sinαとおく。Bの中心をRとおいてその極座標を(r,θ)とする。
RA=RP=d-r、OA=a、OR=rから余弦定理より(d-r)^2=r^2+a^2-2racosθ。
∴d^2-a^2=2r(d-acosθ)。(ちなみにここにr=√(x^2+y^2)、rcosθ=xをいれると(1)
の答えになる。)
(3)PQが最大になるのはOQが最大になるところにQがきてOQとAの交点のうち
Qから遠い側にPがくるときでその値はd+OQ。
OQ=r=(d^2-a^2)/(2(d-acosθ))なのでθ=0のときOQは最大値(d+a)/2となる。
∴f(α)=PQの最大値=(3d+a)/2=(3cosα+sinα)/2。
これの0≦α≦π/4でのとりうる値をもとめればよい。合成すればよい。（略）

全ての整数は素数の和でなんたらかんたらってやつ、問題詳しく教えてくれませんか？

>>902
それだったら、

全てのアレはソレの和で
云々かんぬん

って予想だよ。

他のスレ見たら書いてありました。それでは。

>>893
極はどこなんだよ？
始線はどこなんだよ？
問題不備だべぇ（藁

「同胞」たちが「恐怖」に震えている
http://www.labornetjp.org/worldnews/korea/readings/200308dprk/200308kinj/200308dprk1
大阪生野区地域にあるコリアタウンで会ったヤンヘンド(73・同胞一世)氏は、
拉致問題の話を切り出すと、すぐに「倭人は一言で凶悪なやつらだ。悪口しか
出てこない」とトーンを高めた。「拉致は間違っているが、国家の最高責任者が
間違ったと謝罪して、今後円満に解決しようといったことでないか。日帝時代、
200万人以上を強制連行したのは国家犯罪ではなく、拉致でないというのか。
加害者が被害者に変身して、毎日叫んでいるのを見ると腹が立つ。私たちの先祖は、
倭人がいた所には3年間、雑草も生えないと言ったが、本当にその言葉がぴったりだ。」

Ｈｉｔ＆Ｂｒｏｗというゲームしってますか？友達にボロボロにされました（σ＿‐） 攻略法教えてください

2x/((x^2-a^2)^(1/2)*(b^2-x^2)^(1/2))の
xについての不定積分わかる人教えてください…

>>908
そんな簡単なのもわからないと困るぞ

>>908
学校辞めて工場で働いたほうがええんとちゃう？

教科書嫁

Re:>908 Is this an elliptic integral?

発火しない火炎瓶
爆発しない爆発物
誰にも当たらない銃弾
チマチョゴリだけ切れるナイフ

中高学校の数学の教科書で、内容的にお勧めな出版社を
教えてください。

教科書よりも参考書。
教科書は制約がありすぎ。

>>908
俺もわからん、誰かヘルプ

√の中身
= -x^4 + (a^2+b^2)x^2 - a^2b^2
= -{ (x^2 - (a^2+b^2)/2 ) + (略) }

だから、x^2 - (a^2+b^2)/2 = tanθっておくんかなぁ？

うわ間違いまくり（汗　無視してくれ

>>916
お前な、、なんで分子が2xなのか分かってる？
なんで分母がx^2で書けるのか考えたことある？
脳味噌ある？工場で働いたほうがいいんじゃない？

>>918
いや、全然わからんから無理やりやってみた。

>>908
（与式）
= ∫2x/[ -{x^2-((b^2+a^2)/2)}^2 + {(b^2-a^2)/2}^2 ] dx （√の中身を平方完成）

x^2-((b^2+a^2)/2) = ((b^2-a^2)/2)・sinθ とおくと、
2xdx = ((b^2-a^2)/2)cosθdθより、

= ∫dθ
= θ

ってなった。

>>919
ThanX

工場工場って騒いでる約1名は、
なんかいやな思い出でもあるのかね。

学生時代にどっかの工場でバイトしてて、
自分より低学歴で教養がなくおまけに年下の上司に
怒鳴られたり殴られたりしてたとか…

数学板で工場といえばペプシだぞ。

>>893　

(1) 円Bの中心をR(x,y)とすると、
　半径=FR=RP　⇒　OR+FR=OR+RP=OP=cosα (一定)
　よって、Cは2点O(0,0)、F(sinα,0)を焦点、線分OFの中点M((sinα)/2,0)を中心とし、
　長半径 a=(OR+FR)/2=(cosα)/2、短半径 b=√[{(OR+FR)/2}^2-OM^2]=√(cos2α)/2 の楕円を描くから、
　楕円C：{x-(sinα)/2}^2/{(cosα)/2}^2+y^2/{√(cos2α)/2}^2=1　
(2) (1)の考察より、離心率 e=√{1-(b/a)^2}=tanα、焦点Oの準線d：x=-(cos2α)/(2sinα)　
　そこで、焦点Oを極、点Oを端点とする半直線OFを始線として極座標を考え、楕円C周上の任意点をQ(r,θ)、　
　点O、Qから準線dに下ろした垂線の足をそれぞれA、Sとすると OQ/QS=e であるから、h=OA=(cos2α)/(2sinα) として
　r/(h+rcosθ)=e　⇔　r=eh/(1-ecosθ)　∴　楕円C： r=eh/(1-ecosθ)　( e=tanα、h=(cos2α)/(2sinα) )
(3) (2)で定めた極座標表示ではP(cosα,φ)と表せて、三角形POQに余弦定理を用いて
　PQ^2=OP^2+OQ^2-2OP*OQcos(θ-φ)=(cosα)^2+r^2-2r(cosα)cos(θ-φ)
　これをφの関数とみれば、θ-φ=π+2nπ (nは整数) のとき最大値　PQ^2=(cosα+r)^2 をとり、
　PQ=cosα+r=cosα+eh/(1-ecosθ) は、θ=2mπ (mは整数) のとき最大値 PQ=cosα+eh/(1-e) をとる。
　従って、f(α)=cosα+eh/(1-e)=cosα+(tanα)(cos2α)/{2(1-tanα)sinα}=(sinα+3cosα)/2=(√10/2)sin(α+β)
　(ただし、sinβ=3/√10、cosβ=1/√10、π/4<β<π/2)
　β<α+β<π/4+β だが、π/2<π/4+β、f(0)=3/2>f(π/4)=√2 より、　√2<f(α)≦√10/2　である。

正解・・・一週間後
「配列a1,a2,a3,a4・・・・anには、小さい順にならんだ整数の値が記憶されている。入力した整数bがどの番号ｍの整数amと一致するかを調べる探索問題を考える。」

問題　bがどれかのamと等倍率で一致すると仮定する。この探索で調べるamの個数の平均値を求めよ。二分探索法を用いよ。
　　　　　ｍ
�@ｎ＝２−１のとき。



注；ex
3.5＝3（切り捨て）

>>924　くだらねぇからキャンセル。一週間後に出てくる必要なし。

３６人のクラスで，英語と数学の試験を実施したところ，
英語が80点以上の人は１２人，数学が80点以上の人が９人いた。

(1) 英語も数学も両方80点以上だった人は，何人以上何人以下と考えられるか？
(2) 英語または数学の少なくとも一方が80点以上だった人は，何人以上何人以下と考えられるか？

どなたか教えてください。宜しくお願いします。

(1)0人以上9人以下
(2)12人以上21人以下

数学で80点以上の人は皆英語でも80点以上、とか
数学で80点以上の人は皆英語では80点未満というような
極端な場合を考えれ。

>>927 （１）はいいけど、（２）は違うと思うけど。
だって、英語または数学の少なくとも一方が、ってなっているから９人以上じゃないの？

>>928
英語が80点以上の12人は
「英語または数学の少なくとも一方が80点以上だった人」
該当するでしょ。

>>929
数学が８０点以上の９人も
「英語または少なくとも一方が８０点以上だった人」に該当しない？　　　

>>930
いや、そら該当するが英語が80点以上の12人は間違いなく該当するんだから
何人以上が該当するかといわれれば「12人以上」でしょ。

>>930
そうですが、何か？
別にそのことで>>927が否定されるわけではない。

>>926 を書いたものです。
いろいろと有難うございます。

928はもっと勉強してから出直してきたまへ

数学のド素人です。竹内外史先生の集合とはなにか？本で
Φに似た記号がでできます。棒が楕円を突き出してなくて、一筆書きの
形状です。左端から右下、右上へ楕円を描いていって、結ばずに
頂点まできたらそのまま下に突き抜けるような形状です。

本書では、例えばP.88にでできます。
Ｒ∈{X｜記号(X)}という使われ方をしてます。
この記号の読み方、そして意味を教えて頂きたいです。

>>923のφに似ている気もする。

てか殆ど同じ。φか？