くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(21桁略)3383

1 ： ◆Ea.3.14dog ：03/07/17 04:00

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.tripod.co.jp/mathmathmath/にあります。

前スレと関連スレは>>2-4

2 ： ◆Ea.3.14dog ：03/07/17 04:03

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(20桁略)4338
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057017625/l50
◆ わからない問題はここに書いてね１１０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058104828/l50
雑談はここに書け！【１１】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055908835/l50

◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
　　救済スレ　　
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 04:12

4 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 04:19

乙彼～

5 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 14:23

浮上

6 ：竹内力：03/07/17 17:43

次の級数を求めよ。

∞　　cos(nx)
Σ　　───　　　　　　（但し、xは0≦x≦πなる実数である）
n=0　　n^2

お願いします。

7 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 17:48

>>6
発散する。

8 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/17 18:19

Re:>7 発散するのではなくて、もともと値が存在しない。

Re:>6 その問題はここで解決したが、類似の問題はH(x)(x-π)^2)+H(-x)(x+π)^2のフーリエ級数を考えたらどうか？
(H(x)はx>0のとき1を、x<0のとき0をとる関数である。)

9 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 19:15

絶対収束かも

10 ：f：03/07/17 19:36

(x^3)^m-1はx^3-1を因数に持つ

ってのはどう証明するんでしょうか？

11 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 19:39

あぷろだだよ
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

12 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 19:44

>>10
1+t+t^2+・・・+t^(m-1)は何になる？
あとはt=x^3とおけばよい。

13 ：ドキュン：03/07/17 20:18

確率変数Xの確率密度関数をfX(x)とするとき、確率変数Y=|X^2-4|の分布関数および、密度関数を求めよ

絶対値の処理がわかりません。誰か教えてくれませんか？

14 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 20:20

マルチ

15 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 20:47

>>6
|Σcos(nx)/n^2|<Σ|cos(nx)/n^2|<Σ1/n^2<1+∫1/x^2dx=1+(1-0)<∞

16 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 20:51

ｎ＝１から∞の間違えだと思うけど、>>6の値って計算できるのかな？

17 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 22:22

つまり、各点では収束する、と

18 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 22:37

>>6
x^2=4π^2/3+Σ((4/n^2)cos(nx)-(4π/n)sin(nx))　x=(0,2π)
=(f(x+0)+f(x-0))/2=2π^2 (x=0,2π)
Σ1/n^2=(π^2)/6

x(π-x)=π^2/6-Σcos(2nx)/n^2　　(0,π)

19 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 22:59

>>6
Σ[n=1 to ∞]cos(nx)/(n^2) = (1/4)x^2 - (π/2)x + π^2/6

20 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 23:14

(1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + 5x^4 + 6x^5)^n を展開したときの
x^5 の係数を教えて下さい

21 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 23:21

>>13
Ｘの確率密度関数がｆ（ｘ）のとき、ｈ（Ｘ）の確率密度関数は
　ｆｏｈ＾（－１）（ｙ）・｜ｄ｛ｈ＾（－１）｝／ｄｙ（ｙ）｜
であることを使えば解けると思うが。

22 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 23:23

すみません。問題じゃないのですが、
60,000を6Ｅ＋4って表現した場合、6Ｅ＋4はどのように読めばいいのですか？

ついでにＥの記号の名称を教えてください。
関数電卓ではＥｘｐとキーに書かれています。

23 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 23:25

>>22
expornential

24 ：22：03/07/17 23:31

>>23
おお、早速ありがとうございます。

声にだして読む場合は、
6Ｅ＋4＝ろく　えくすぽねんしゃる　ぷらす　よん　でいいのですか？

25 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 23:58

読む時は
6e+4=6x10^4=ろくかけるじゅうのよんじょう
単にscientific notationの計算機用表記

26 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 00:04

すみません。教えて下さい。
非線形現象ってどんなことをいうんですか？
そもそも非線形っていうのがわからなくて・・・
自分では要は、y=a+bx1+cx2+dx3+・・・
のように、重回帰分析ができないものをいうのだと考えてます。

非線形現象を勉強することは、解析に役立つんですか？
企業活動ではどんなことに役に立ちますか？

27 ：22：03/07/18 00:04

>>25
ありがとうございました。

28 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 01:13

>>26
とりあえず線形ってのはなんだい？

29 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 01:21

素数の最大値がないことを証明するにはどうするのですか？
最大値があると仮定してｎとおき、背理法で解くらしいのですが、、、

30 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 01:24

>29
おいおいマルチだぜ

31 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 02:49

>>29
　　　 -‐-　　
__ 〃　　　　ヽ
ヽ＼　ノﾉﾉ）ﾍ)､!〉
　(0_)!　(┃┃〈ﾘ　はわわ～マルチすんな蛆虫がぁ～～
　 Vﾚﾘ､" lﾌ／　　　
　　　　(　￣￣￣《目
　　　　|　＝＝＝《目
　　　　|＿＿|　　　 ∥
　　　∠|_|_|_|_ゝ　　∥
　　　　 |__|_|　　　　 ∥
　　　　|　| |　　　　 ∥
　　　　 |__|__|　　　　 ∥
　　　　|　＼＼　　皿皿

32 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 02:58

>>23
まず線形性とは，比喩的にいうと努力した分はその分素直に帰ってくる性質をいう．
きちんと定義すると，ある現象があってそのシステムをｆとしましょう．
そのシステムが作用するものをｘ，ｙなんかとしてやれば
f(a*x+b*y)=a*f(x)+b*f(y)
となるものです．
ｘ＾2は線形か？例えば，ｘはｘを2倍すればその努力分の２倍が帰ってくる．
でもｘ＾2はｘを２倍すると素直に２倍帰ってきません．４倍として帰ってくる．
こんな感じです．
　線形性を考えるのは，人間が所詮線形の物しか基本的に理解できないからで，
だからその一例として現代数学の礎の一つとして線形代数にあるでしょう？
サインカーブを理解する時，我々はサイン関数を微分してその曲線の性質をしるが，
その微分という操作にしろ接線を曲線にひいて考えるわけで線形的に理解するし，
原点での傾きさえ知ればサインカーブの性質を理解したといっても過言ではない様に，
線形性は数学だけでなく人間が理解できるのが線形ナものだけなので
工学においてもその重要は変わりません．

33 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 03:01

>>23
非線型現象をそのまま人間は理解できませんので，まず非線形現象でも
線形的に考えられるように人間は工夫するのです．非線型現象をそのまま
扱えるのは，コンピューターだけでその意味デその道具は強力なのです．

34 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 03:08

数学屋の書いた文章ではないな

35 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 04:15

>>34
では、数学屋の書いた文章とやらを読ませてもらおうか？

36 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 04:28

☆貴方を癒す女の子たちのサイトです☆
http://endou.kir.jp/yuminet/link.html

37 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 06:07

>>32
ペテン師っぽい文章ですな

38 ：>26：03/07/18 07:16

>32,33

ありがとうございます。
つまり、原因から単純に結果が求められる数式があれば線形、
そんな単純に数式にはできなければ非線形ということですね？
ということは、線形の数式を求めるのは実は回帰分析で、
非線形の数式を求めるのは他にあるということですか？
まだ数学は初心者なんで、ばかな質問ですみません

39 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 07:33

線形はf(ax+by)=af(x)+bf(y)でいいぞ
元のスカラー倍は像のスカラー倍、和の像は像の和
線形でなければ非線形だ。回帰分析は直線回帰でなくても
回帰分析ということにはかわりがない。方法もそう変わらない

40 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 11:05

>>35
必死だなw

41 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 11:07

きょうの昼めし

何食べようかな？

42 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 11:11

やばいくらいイイ(；´Д｀)
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

43 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 11:13

http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/gateway.cgi?id=ookazujp
http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/welcome.cgi?id=ookazujp

44 ：26：03/07/18 11:28

>39

ありがとうございます。
わざわざ自分にもわかるように親切に教えていただいて感謝です。
ただ、まだ線形さえしっかり理解してないので、
線形を勉強してからリベンジしに来ます。
みなさんご迷惑おかけしました

45 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 11:34

>>41
俺ラーメン食いに行くけど　一緒に行く？

46 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 12:08

Ａ１＋Ｂ１＋Ｃ１＝０

Ａ２＋Ｂ２＋Ｃ２＝０
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
Ａ１：Ｂ１＝Ａ２：Ｂ２

これはなんでなの？

あと、
ＡＸ＋ＢＹ＋Ｃ＝０

この式からなにが分かるんですか？【図形と方程式より】

47 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 12:25

>>46
ヴァカ？

48 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 13:03

>>46
前半　意味不明

と思ったが、あれか。平行の条件か。
そんなもん教科書に証明が載ってる。

後半　y=ax+b では、x=t の形の直線をあらわせないが、
ax+by+c=0 なら、一般の直線をあらわせる

49 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 13:44

>>48
>>46 はコピペ、或いは HMX-12型。

50 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 13:46

>>46
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058385642/109-111

51 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 14:51

>>49
いや、向こうで放置されてたから。

と思ったら、前半に対してはレスがあったのね。しまった。

52 ：セイラ：03/07/18 15:07

http://life.fam.cx/a006/

53 ：これ分かんないんですが：03/07/18 18:09

３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、
１人は釈放されることになっている。

Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

すると看守はこう答えた。
「Ｂは処刑されるよ。」

Aは少しホッとした。
自分が処刑される確率が２／３≒６６．６％から１／２＝５０％に
減ったと思ったからだ。

看守はウソをつかないものとして、
本当にAが処刑される確率は減ったのだろうか？

54 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 18:12

>>53
３囚人問題
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040540700/

55 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 18:13

>>53
ウザイな。
条件付確率。まったく関係ない確率を比べてがたがた抜かすな。

56 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 18:14

禿既
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

57 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 23:40

lim　logx　はなんで∞何ですか?マジレスお願いします
x→∞　

58 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 23:44

任意のaに対して
log(e^a)=a.
あと単調増加

59 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 23:44

>>57
いきなり脈絡もなくそう聞かれても、答えようがないな。
先ず、どういう文脈でその式が出てきたのか説明してくれ。

60 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 23:52

脈絡も何も、なるものはなるだろう。

61 ：５９：03/07/18 23:54

ああ。誤解していた。
単にlim_{x→∞}log(x)＝∞を言いたいだけか。
それじゃ確かに脈絡も何もないな。

62 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 23:56

なるほど、「x→∞」の「∞」に注目して
どうしてそんな極限をとっているのですか、という意味に解釈したのか。

63 ：５９：03/07/18 23:58

そういうことです。

64 ：57：03/07/19 00:00

lim　(logx)´=0なのにっていうばかな質問です
x→∞

65 ：茗荷谷Ⅱ：03/07/19 00:01

数列｛an｝は {a1}=1 {a2}=2 2{an+2}=(r+2){an+1}-r{an} (n=1,2,3･･･)で定義されている
一般項{an}を求めよ
数列{an}の収束、発散を調べ、収束の場合その極限値を求めよ

66 ：５９：03/07/19 00:03

そういう意味だったら、各項が０に収束するけど発散する級数もあるね。
　１/１＋１/２＋１/３＋１/４＋…
とか。>>57の指摘とこれは類似しているね。

67 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:04

>>65
またマルチかよ。それともコピペ？

68 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:04

>>64
>>58参照。

＞lim　(logx)´=0なのに

数列自体は0に収束するのに和が発散する(例：1/n)のと同様。

69 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:06

∞は何よりも大きな数を表す

70 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:07

>>57
log_e(x)=y ⇔ e^y=x : x→∞　⇔　ｙ→∞

71 ：57：03/07/19 00:10

一応わかってはいるんだけど…
∞にならないような気がしてならないん

72 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:11

>>57 >>71
グラフ描いて納得してみれば？

73 ：57：03/07/19 00:13

グラフ描いたらなおさら納得できないよ

74 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:13

>>57はグラフの形からむしろ、どっかに収束するような気がしてくるのかも。

75 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:13

かぶった

76 ：素数 ◇A2LzLDson6 ：03/07/19 00:14

∑[n=1～∞]An：発散する正項級数
∑[n=1～n]An = Snとおくと、

∑[n=1～∞]An/Snは発散する
∑[n=1～∞]An/(Sn)^2は収束する

ことを示したいのですが。できませんでしょう

77 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:16

片対数グラフに書いたら？
書き方によっては右上に直線に延びると思うので、それで納得しろ（命令）

78 ：茗荷谷Ⅱ：03/07/19 00:17

>>65
違います
他のスレで誰も解けなかったのでここに書きました

79 ：茗荷谷Ⅱ：03/07/19 00:17

間違えました
>>67です

80 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:19

>>65 >>78 >>79
もうさくらスレで解いただろ。
藻前も判ったと言っていたじゃないか。

81 ：７７：03/07/19 00:19

書き方って言うのは軸にどの変数を割り当てるとか考えて見ること

82 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:23

＞他のスレで誰も解けなかったのでここに書きました
　
こういうこと書くからレスがつかないんだよ。

83 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:28

>>65を誰も解けなかったと思ってるのか。
おめでたいな。

84 ：茗荷谷Ⅱ：03/07/19 00:34

ここはあまり釣れませんね

85 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:36

ここは釣りの練習所じゃありません

86 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 00:37

>>65
むこうで出してた一般項間違ってたよ。

87 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 06:19

>>65
2({an+2}-{an+1})=r({an+1}-{an})
bn+2=(r/2)bn+1
bn=(r/2)^(n-2)b2,b2=2-1=1
|r/2|<1->bn->0->an->c
an+1=an-(r/2)^(n-2)=a2-((r/2)^(-2))Σ(r/2)^(i)
=2-((r/2)^(-2))(1-(r/2)^n+1)/(1-(r/2))
->2-((r/2)^(-2))/(1-(r/2))?

88 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 16:35

命題の記号で「∧（かつ）」と「∨（または）」の上手い覚え方を伝授してください。

ちなみの今のところは、
「∧は人間の股（また）の形に似ているけど、『または』ではなくて『かつ』」
と覚えていますが、直感的に処理できないので、不便です。

89 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 16:41

∩(ｷｬｯﾌﾟ)と∪(ｶｯﾌﾟ)か？

90 ：88：03/07/19 16:55

＞89さん

キャップもカップも、語感的に「かつ」（かっつ）に似てるから、
まだややこしい・・・ですね。

91 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 16:58

∨→コマネチ→また

∧→しかの角→”しか”も→かつ

92 ：88：03/07/19 17:12

91さん

うまい！ありがとう！それでいきます！

93 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 17:29

>>92
俺は、∪∩を入れ物に見たてて、
∪はたくさん入るから「または」
∩は中に入ってるものがこぼれるから「かつ」
って覚えた記憶が

94 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 17:45

>>93
さっぱりわからないんだが。

95 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 18:04

漏れは「交わり」∩、「むすび」∪とならったが

96 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 18:19

でこ∩
ぼこ∪

97 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 18:43

>>95
intersection, join の訳だね. 記号の呼び名とはちと関係ない.

98 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 18:57

大学の教授が ∪ は union って言ってたような．．．

99 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 18:58

>>98
union：和
join：結び
ご満足かしら？

100 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 19:04

交わりを持たない和を, direct union とは言うけど, direct join というのは見たこと無い.
このへんは, 言語感覚の問題なのでしょうか.
join は名詞・動詞両方使えるけど, union は名詞だけだね. unite が動詞か.

101 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 19:10

要するに union も join も使うわけだが。

102 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 19:29

カップ，キャップ：ユニオン，インターセクション

103 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 19:37

>>93
漏れも漏れも

104 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 19:41

A君・B君・C君の3人が拳銃で決闘をすることになりました。

A君は3分の1の確率で相手を撃ち殺すことが出来ます。
B君は3分の2の確率で相手を撃ち殺すことが出来ます。
C君は拳銃の達人であり、百発百中で相手を撃ち殺せます。

腕前に差があるので、ハンデとしてまずA君が最初に撃ち、次にB君、最後にC君の順に撃つことにしました。
そして最後に一人生き残るまで決闘は続きます。

さて、A君は最初どこを狙って発砲すべきでしょうか。

105 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 19:46

>>104
sky

106 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 20:36

>>104
(ﾟ∀ﾟ) ｲｲｯ!

107 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 20:59

π/2
∫ log sinx dx　
0
ドーしても溶けません。置換や部分を使ってるのですが、希望の値が出ません。
お願いします

108 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 20:59

>>107
向こうに解答した。氏ね。

109 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 21:22

AB=3 BC=7 CD=7 DA=5
四角形は円Oに内接する。
∠Aの大きさを求めよ

ちなみに答えは3桁の数字。

お願いします。

110 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 21:26

3桁なら
120か135か150じゃない？w

111 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 21:31

>>110
んなもんわかってる。

　　
　　　　とマジレス

112 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 21:32

>>109
120

113 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 21:32

いまかなりの人気でたくさんの人が見に来てるからぜひあなたも来て！！
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114 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 21:34

普通に余弦定理使うだけじゃん

115 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 21:39

>>112
何で？

116 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 21:43

>>115
三角形ABDと三角形BCDに余弦定理。あと、cosC=cos(180-A)=-cosA。

117 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/19 22:13

数学2の三角関数のグラフに関して質問です

y=sin((θ/2)＋60°)

のグラフの書き方は周期720°でθ軸（横軸）方向に-60°だけ
平行移動したグラフで正しいですか？

118 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 22:15

>>117
正しくない。

119 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/19 22:25

>>118
先生、答えてくださってありがとうございます。

周期は720°ですよね、すいません降参です、もし良かったら
ご教示ください。

120 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 22:27

横軸方向に-120°平行移動したグラフになる

121 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/19 22:29

120先生、ありがとうございました。

122 ：１３２人目の素数さん：03/07/19 23:07

∪union ←→ ∩
∧nd ←→ ∨

123 ：説明希望です：03/07/20 01:49

Σなるものについて詳しく説明して下さいです・

124 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 02:00

∑（￣□￣；！！

125 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 02:01

>>123
教科書以上に分かりやすい説明をすることは出来ません。
頑張って読みましょう。

126 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 02:38

＞教科書以上に分かりやすい説明をすることは出来ません。
そりゃおまえさんは相当説明が下手なんだな

127 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 02:44

Σはギリシア文字です。ギリシア文字には英語のアルファベットみたいに
大文字と小文字がありますが、Σは大文字の１つです。
ギリシア文字には英語のアルファベットと対応しているものが多く、
Σは英語で言うSに相当する文字です。

…って説明を求めているわけではないんだろうな。

128 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 02:57

すごく基本的な問題で申し訳ないんですが・・・

始点(0,0)から終点(1,1)まで3つの積分経路について考える。

1)C1:X軸に沿って原点からx=1まで行き、次にy軸に平行に終点まで行く
2)C2:y軸に沿って原点からy=1まで行き、次にＸ軸に平行に終点まで行く
3)C3:始点(0,0)から終点(1,1)まで直接直線で行く

それぞれの積分路に沿って次を計算せよ

∫(xdx+xdy)

1)の答えは3/2
2)の答えは1/2
3)の答えは1
であってますか？

129 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 03:02

>>128
教科書嫁

130 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 03:07

>>129
乗ってないんです。
頼みます・・・。

131 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 03:08

>>128
正解

132 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 03:38

/ヘ;;;;;　　>>130
';=r=‐ﾘ　　君の一族はそんなことを忘れたのかね？
ヽ二/　　　君の教科書にはそんなことも載ってないのかね？

133 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 03:52

ムスカ復活の予感！

134 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 12:27

【問題】
英子さんのクラスは36人で、男子は女子の4/5です。
男子は何人ですか？

という問題で36*4/5としたら28.8になり
28人かなぁと思ったら16人になるらしいのですが、どうしてなんでしょう。
くらべられる量＝もとにする量*割合という公式らしいのですが
意味がわかりません。
くだらねぇ問題なんだろうと思いますが、本気でわからなくてすっきりしないので
どなたかよろしくお願いします。

135 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 12:29

男子１６人、女子２０人

136 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 12:30

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137 ：aaad ◆ozOtJW9BFA ：03/07/20 12:37

>>134さん、小中学生スレを推奨。
えーと、4/5をかけずに、女子の1を足す。つまり、9/5で割る。
36*5/9=20.
分数だからかなりわかりにくくなった。これだったらかなりわかりやすい。
【問題】
英子さんのクラスは36人で、男子は女子の2倍です。
男子は何人ですか？

138 ：aaad ◆ozOtJW9BFA ：03/07/20 12:44

>>137
クズは市ね。

139 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 12:49

>>137
どうもありがとうございます！
36÷9/5となるということですか？
もとにする量＝くらべられる量÷割合になるということでしょうか…

aaadさんどーしてわかるんですか～('A`)ﾉ　ｽｺﾞｲ

140 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 13:28

微積の部分積分の問題なのですが

∫tan（-1乗）xdx=xtan（-1）x＋∫x(tan（-1乗）x)’dx

と教科書にありますが、公式は
∫f(x)g(x)=F(x)g(x)-∫F(x)g(x)dx
となっております
-∫x(tan（-1乗）x)’dxではなく、＋∫x(tan（-1乗）x)’dxになる理由が分かりません。
誰かご指導お願いします

141 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 13:29

>>140
教科書のミスだって言ってるじゃん、さっきから

142 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 13:30

>>140
もういいよ

143 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/20 13:30

（・３・）工エェー
>>140=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058385642/874
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058673834/11
ついに荒らしに出たか。

144 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 13:31

>>134
その公式を使う際に

「もとにする量」は「女子の人数」であって、「クラスの人数」ではない。
だから、36ではなく女子の人数に4/5をかけなければいけない。

145 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 13:35

>>143
コピペ厨ってよほど暇なんだな

146 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 14:07

こんなに見えちゃってヤバクない？？？
抜いても抜いてもボッキしっぱなし・・・
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147 ：128：03/07/20 15:36

>>128です。
例えば1)だと

(0,0)をA
(1,0)をB
(1,1)をC
とすると

∫(A→B)(xdx+xdy) + ∫(B→C)(xdx+xdy)
=∫(A→B)(xdx+x*0) + ∫(B→C)(1*0+1*dy)
=∫(A→B)(xdx) + ∫(B→C)(1*dy)
=∫(0→1)(xdx) + ∫(0→1)(1*dy)
=3/2

考え方はこんな感じでいいですか？
教科書分かりにくくて・・・

148 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 15:39

http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/gateway.cgi?id=ookazujp
http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/welcome.cgi?id=ookazujp

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149 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 15:40

微小振動の証明を教えてください！

150 ：説明希望です：03/07/20 15:49

Σの使い方を優しく教えて下さいです

151 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 15:49

>>149
こんにちは。
今日は良い天気ですね。
釣りの方はどうでっか？

152 ：>151：03/07/20 16:06

え!?

153 ：>151：03/07/20 16:08

ﾃｰﾗｰ展開の物理への応用らしいんですが全然わからないんです(￣～￣)

154 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 16:28

全然わかれよ

155 ：>154：03/07/20 16:37

くだらない問題ですいません。

156 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 16:59

0でない零因子をもつ可換環って何がありますか?
教科書見ても載ってないんです。

157 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 17:11

>>156
Z/4Z

158 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 17:12

たとえば
Z/abZが
それにあたる。
数学科なのに…

159 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 17:16

>>157-158
ありがとうございます。
そういえばそんなのありましたね。
因みに僕は数学科じゃないです。

160 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 17:20

直積環
(a1,a2)＋(b1,b2)
(a1,a2)・(b1,b2)

161 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 18:53

162 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 23:02

>>161
どこを縦読みするの？

163 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 23:06

>>162
３行目

164 ：１３２人目の素数さん：03/07/20 23:12

縦読みの場合、3列目と言うんじゃないのか？

165 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/21 00:16

数学２の点・直線の分野について質問です。

２点間の距離の公式
２点A(x1､y1)、B(x2､y2)について
AB=√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
という公式がありますがどれを点A、Bに持ってくるかは自由で構いませんか？

例えば(1，-3)、(3，2）という二点が用意されていた場合
どちらをA、Bにしても問題はないですか、ということです。

166 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 00:17

もちろんだ
(x2-x1)^2=(x1-x2)^2
だろ

167 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/21 00:19

>>166
166先生、夜分遅くご指導ありがとうございます。
理解できました。

168 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 01:24

x^2-12/5x+4/5=0を因数分解するとどうなりますでしょうか…?

169 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/21 01:25

>>168
教科書読め！

170 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 01:27

>>162
どういう意味でしょうか？

171 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 01:28

>>168
とりあえず両辺を5倍してでだな・・・

172 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 01:28

それが教科書無くて…x=…となる事は解るのですが…

173 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 01:31

>>171 はい｡5x^2-12x…となりますよね

174 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 01:31

>>168
方程式を因数分解をするって、なんかヘンだけど、
x^2-12/5x+4/5=0　と　(5x-2)(x-2)=0　は同値。

175 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 01:32

>>168
(x-2)(x-(2/5))=0

176 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 01:33

>>172
ほう、因数分解ってのは x=…となる事なのか・・・。おもしろいな。

177 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 01:35

実数全体の集合を普通はR、複素数全体の数号を普通はCと書きますよな。
では有理数全体の集合、無理数全体の集合は普通どのアルファベットを使いますか？

178 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 01:35

Q R-Q

179 ：168：03/07/21 01:38

答えが出ました…難しく考え過ぎてたみたいです…

180 ：今朝見た夢：03/07/21 06:25

　　○　　　　　　○　　　　　　　　○　　　　　　　○　　　　　　　　　 ○
　　　　　→　　　○○　　→　　　○○　　→　　○○　　　　　　　　○○
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○○○　　　　○○○　　　→　　○○○　　　　　→　　・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ○○○○　　　　　○○○○
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○○○○○

上のように○が増えていくとき、○の総数を★とする。
６桁、７桁、８桁となる★をすべて足しあげた数を求めよ。

181 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 08:03

10^5 ≦ n(n+1)/2 ＜ 10^8 より、447 ≦ n ≦ 14141
14141 14141
Σ (k^2)/2 + Σ k/2 = 471376070495
k=447 k=447

182 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 11:28

測度論の質問です。
Dynkin族であって、σ加法族でない集合族の例を教えて下さい。
また、このような有限集合族は存在するのでしょうか？

ここで、ある集合Ωに対しＤ⊆２＾ΩがDynkin族であるとは、以下の３条件を満たすことです。
①　Ω∈Ｄ
②　Ａ，Ｂ∈Ｄ　∧　Ａ⊆Ｂ　⇒　Ａ－Ｂ∈Ｄ
③　｛Ａ_ｊ｜ｊ∈Ｎ｝⊆Ｄ　∧　Ａ_０⊆Ａ_１⊆Ａ_２⊆…　⇒　∪_｛ｊ＝０～∞｝Ａ_ｊ∈Ｄ

183 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 11:40

本当に質問したいのなら書き込んだ後に
誤字なんかがないか確認してほしい。

184 ：182：03/07/21 12:04

自己解決しました。ありがとうございました。

185 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 12:07

>>184
後学の為、是非、例を教えてたもれ。

186 ：182 ◆o47EtXLRL2 ：03/07/21 12:12

>>184は騙りです。まだ解決していません。
今後トリップをつけます。
さくらスレは荒れまくりなので、こちらで聞きましたが、こちらまで荒れだしているのでしょうか。

１８２わかる方がいたら教えて下さい。

187 ：182 ◆o47EtXLRL2 ：03/07/21 12:18

>>183
ちなみに、>>182には誤字はないと思います。

188 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 12:39

質問スレなんて質問厨・煽りの隔離スレなんであるからして。
数学板自体、一種の隔離板なんであるからして。

一切煽られないと思ってるヴァカは２ｃｈに向いてないのであるからして。

189 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 12:40

>>182
こなんでどうですか?
集合和で閉じていないものを考えればよい。
全体を {0,1,2,3} とする。
部分集合のうち個数が偶数個のもの全体を考える。
和集合で個数 3 のものがあるから、加法集合族ではない。
これが Dynkin 族であることは２の条件の成立は、一方が
空集合は全体であることからわかる。

190 ：182 ◆o47EtXLRL2 ：03/07/21 12:48

>>189
なるほど。
　Ω＝｛０，１，２，３｝
　Ｄ＝｛Φ，｛０，１｝，｛０，２｝，｛０，３｝，｛１，２｝，｛１，３｝，｛２，３｝，｛０，１，２，３｝｝
ですか。上手い例ですね。ありがとう！

元の個数を偶数にすることに気付かないなんて、逝った方がいいですかね…

191 ：yu-king：03/07/21 12:54

∫（2⇒1）xlog(x+1)dx
をといたらどうなりますか？

192 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 12:56

>>191
部分積分。

193 ：yu-king：03/07/21 13:01

やっぱり？どっちを部分積分？

194 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 13:04

>>193
logがあると面倒だろ？
だからlogは微分してlogじゃなくなってくれるとありがたいかなぁ

195 ：yu-king：03/07/21 13:06

てことはXを部分積分！ありがとございました！

196 ：じろー：03/07/21 13:06

M={a1,a2・・・・am},N={b1,b2,・・・・・bn}とする
1.MからNへの写像は全部で何通りあるか
わかりません

2.m<=nのときMからNへの単射は何通りあるか
m通りだと思うのですが違いますか？

3.m>=2 , n=2のときMからNへの全射は何通りあるか

わかりません

基本的にこのような全射、単射、の問題の解き方がわかりません
どなたか教えてくれないでしょうか？お願いします。

197 ：yu-king：03/07/21 13:06

∫（2⇒1）xlog(x+1)dx＝0.5［ｘ＾2×log（x+1）］（2⇒1）-∫（2⇒1）x÷（x+1）dx
＝0.5（4log3-log2）-（2-1）+log3-log2
＝3log3-1.5log2-1
かな？

198 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 13:40

＞やっぱり？どっちを部分積分？
＞てことはXを部分積分！
通じてるから別に構わないけど, どちらを微分形とみるかというなら
わかるが, 部分積分というのは, ∫u'v = uv - ∫uv' と変形することを
指すので, 不適切だ.

199 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 13:42

>>196
単射・全射がワカラン以前の問題だと思うが。

各元について, その元の行き先を決める方法の数だけ写像がある。

200 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 13:44

生活全般板の住人です。
なにやら数学板の人が、「一人でやってしまう奇行スレ」で数学問答とかして困ってます。

http://life2.2ch.net/test/read.cgi/kankon/1052836741/772-
どうにかして頂けないでしょうか？お願いします。

201 ：199：03/07/21 13:44

追記. 単射とか全射とかを仮定した場合、行き先の取り方が制限を受ける。

202 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 13:45

放置して下さい。こちらとしてもお引取りしかねます。

203 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 13:45

202は>>200に

204 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 13:45

スマンが放置してくれ

205 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 14:12

>>196
(1) ＭからＮへの写像全体の集合をＮ＾Ｍと書きます。
　　これから示唆されるように、Ｎ＾Ｍの元の個数はｎ＾ｍ。
　　∵　｛ｂ１，…ｂｎ｝から重複を許してｍ個取り出す順列に等しい。

(2) （ｎ！）／｛（ｎ－ｍ）！｝
　　∵　｛ｂ１，…ｂｎ｝から重複を許さずにｍ個取り出す順列に等しい。

(3) ２＾ｍ－２
　　∵　全射にならない個数は２だから、(1)から２を引く。

206 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 14:20

>>191
（３／２）ｌｏｇ（３）－１／４。

207 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 16:38

>>200
入れないのだが？
またマスマニが踊ってるのか？

208 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/21 16:44

Re:>200,Re:>207 私ではないぞ。
さて問題を書いてみよう。
∫_{-∞}^{x}exp(-t^2)dtが初等関数でないことを証明せよ。

209 ：66：03/07/21 17:29

斉次連立線形状微分方程式
Q,（Ⅰ）　x(t)=(x(t),y(t))に関する連立1階常微分方程式
.
x=x+3y
.
y=3X+y　　　　　　　　(1)
の解で初期条件ｘ（0）＝ｘo＝(2,0)を満たすものを以下の4つの方法で
求めよ。
(a)(1)からｙを消去してxの2階の常微分方程式にする。
.
(b)適当な変数変換X＝Pxを用いて、(Ⅰ)をX=∧X（ここでは∧は対角行列）
の形にする。
(c)x(t)=a(t)e1+b(t)e2の形で解く。ここでe1，e2はA=(1　3)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3　1)の固有ベクトル
(d)x(t)=eのAt乗x(エックス)0においてeのAt乗を計算する。

210 ：66：03/07/21 17:31

(Ⅱ)次の連立微分方程式の一般解を求めよ
. .
1)x＝-ｘ-y 2)x=2x-y
　. .
y＝x－3y y=2X+4y

☆非斉次連立線形常微分方程式☆
非斉次連立1階常微分方程式
.
x=x+3y+t
.
y=3x+y
の一般解を問題(Ⅰ)の４つの方法(a-d)を参考にして求めよ。
ヒント：定数変化法、etc

よろしくお願いします

211 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 17:31

マルチウゼー

212 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 17:32

>>209-210=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058676212/512-513

マルチスレは禁止だよ！

　　 ∧_∧　
　　　(>ω< )　ﾋﾟﾘﾘﾘﾘﾘﾘｰ!!
　　　 σ｣　＼
　　　　　<￣.＼

213 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 19:06

日本人の人間一人が
殺人を犯す確立を
はじき出してください

214 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 19:07

こんな確率もとめてみたいその1/2
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/

215 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 19:08

>>213
1。
叩いてほこりの出ない人はいない。
以上。

216 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 19:38

↑ エレガントな解答。

217 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 19:51

すべての素数の積が4π^2 になることを証明せよ

218 ：教えてください：03/07/21 21:36

学校の先生が
|2x-1|=3⇔(2x-1)^2=3^2
だと説明しました。
○○○だから二乗できると言っていました。
寝てて覚えてないですｗ
なぜ二乗にできるのか教えてください。

219 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 21:42

>>218
両辺とも正だから

220 ：教えてください：03/07/21 21:49

不だとだめですか？

221 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 21:52

不だと、「→」はいけるが「←」がダメになる

222 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 21:56

>>218
そもそも先生の説明がおかしい。
｜２ｘ－１｜＝３を解く場合、二乗せずに場合分けすべきだ。つまり、
①　２ｘ－１≧０のとき、与式は２ｘ－１＝３⇔ｘ＝２で、２ｘ－１≧０を満たす。
②　２ｘ－１＜０のとき、与式は－２ｘ＋１＝３⇔ｘ＝－１で、２ｘ－１＜０を満たす。
よって解はｘ＝２，－１とすべきだ。二乗するのは馬鹿げている。

223 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 21:58

>>222
馬鹿？

224 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 21:59

>>223
馬鹿はお前

225 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:00

>>222
ハズレがこっちのスレまで遠征してくるな！巣に帰れよw

226 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:02

>>225＝>>223
必死だね。ﾌﾟｯ

227 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:03

　　　　　　　　　__,,,,,_
　　　　　　　　　　γ__卍_|
　　　　　　　　　　/」=ﾟωﾟ)　死ねょぅ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
　　　　　　　　　　（___Y_ っ
　　　　　　 __,,ゝ┼─┼====┐.　　　　　　　　''"´"'''::;:,,, 　　　　　　　　∧.∴'　从　　.'　　，　．.
　　　　　　 |　□|　　 .| |：|ヾ二二二二二(O″ 　　　　,,;;;;´."''' 　　　　　∴' ',　・,'　;*;∵; ζ。;:,.
　　＿＿＿__|__,|_;||＿__,| |：|ノ-┬─┘　　　　 ´''::;;;;::'''"´ 　　　　　　　@　+・.;,;ヾ∵　,>>225=>>223
　　|ミ/／/　　／　　　~~|ﾐ|丘百~((==_＿＿　ｷﾞｶﾞﾊﾞｺﾞｰﾝ　　　　　 .:;.,　:　*; ・∵:;ﾟ　ｷﾞｶﾞﾎﾞｼｭｯ
　.└┼-┴─┴───┴──┐~~'''''-ゝ-┤ 　　　　　　　　　　　（　つ　つ
　　（（◎）~~~O~~~~~O~~（◎））三）──）三）,,,,,λ 　　　　　　　　　人　ヽﾉ
　　..ゝ(◎)(◎)(◎)(◎) (◎)ノ三ﾉ──ノ三ﾉ,,｡∀；）つｷﾞｶﾞｸﾞｼｬｯ　し（＿_）

228 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:04

ご要望に応じ殺してみますた

( ﾟдﾟ)　　　;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵.　　ﾀｰﾝ
|　y | ＼／　　　|＼ |＼　←>>225=>>223

229 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:11

>>219 >>221
その説明は不完全だ。
たとえば－｜ｘ｜＝－１は両辺とも負だが、－｜ｘ｜＝－１⇔（－｜ｘ｜）＾２＝（－１）＾２だ。

230 ：教えてください：03/07/21 22:21

>>229
じゃあどういう条件を書き込んでから二乗すればよいのでしょうか？
教えてください！

231 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:21

整数a,b,c,dがあって
(a+ib)(c+id) = 15 + 8i
をみたす(a,b,c,d)の組はいくつあるでしょう？
ただし　i = (-1)^(1/2)

232 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/21 22:26

マルチは厳禁だＹＯ！
>>231=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058676212/706

　　 ∧_∧　
　　　(>ω< )　ﾋﾟﾘﾘﾘﾘﾘﾘｰ!!
　　　 σ｣　＼
　　　　　<￣.＼

233 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:28

>>229
そもそも二乗する解き方はおかしい。>>222参照。

234 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:28

整数a,b,c,dがあって
(a+ib)(c+id) = 15 + 8i
をみたす(a,b,c,d)の組はいくつあるでしょう？
ただし　i = (-1)^(1/2)

235 ：２３３：03/07/21 22:29

スマン。間違えた。
×　>>229
○　>>230

236 ：教えてください：03/07/21 22:32

>>233
めんどくさいけど場合わけでいきます

237 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:34

>>231
32組

238 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:38

>234
ac-bd=15
ad+bc=8
あとは場合わけですね。

239 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:42

（２＾ｎ）+１が１５で割り切れないのを示せ。
この問題やり方がわかんないんですけど、
皆さんどれくらいやり方思いつきますか？

できれば解説とともによろしくお願いいたします。

240 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/21 22:42

数学２の加法定理の分野で質問です
質問は下のリンク先です
http://rx.sakura.ne.jp/~yuhgi/high/img-box/img20030721223435.jpg

小学生の計算のところなんですけれどもし良かったらお願いします

241 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/21 22:44

マルチは厳禁だＹＯ！
>>239=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058676212/709

　　 ∧_∧　
　　　(>ω< )　ﾋﾟﾘﾘﾘﾘﾘﾘｰ!!
　　　 σ｣　＼
　　　　　<￣.＼

242 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:45

2^n+1が３の倍数⇔nは奇数⇔nを４でわったあまりは１か３
2^n+1が５の倍数⇔nを４でわったあまりは２
だから

243 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:49

A君が
自宅から学校まで１００kmの距離を進むとき、
自宅から２０km進んだA点まで、時速３０km
A点から７０Km進んだB点まで、時速５０Km
B点から１０Km進んだ学校まで、時速５Kmで移動したとすると
A君の平均速度を教えてください(´Д⊂ 　途中式もおながいでつ

244 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:51

>>242
なんでそれで示せてるんですか？

245 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:51

>>240
(1/√2)*2 = 2/√2 = (2*√2)/(√2*√2) = (2√2)/2 = √2

246 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:52

>>243
学校行くまでにかかった時間を出せ
100km行くのにその時間かかったということは
時速いくらになる？

247 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 22:56

>>246
なんだ。そういうことでしたか。

妙に考えすぎてました。

248 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/21 22:59

>>245
245先生教えてくださってありがとうございます。
要は分子の面にある分母をなくすように何かを掛けると
いう操作でいいですか？

249 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 23:00

>>244
もし2^n+1が１５の倍数であったとする。
2^n+1は３の倍数でないといけないのでnを４でわったあまりは１か３。
2^n+1は５の倍数でないといけないのでnを４でわったあまりは２。
矛盾。

250 ：245：03/07/21 23:05

>>248
とりあえずいいとおもいます。たぶん

251 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/21 23:07

>>250
深夜遅くに教えていただいてありがとうございました。

252 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 23:08

>>243
20/30=2/3(h)
70/50=7/5(h)
10/5=2(h)

100/(2/3+7/5+2)≒28.3(km/h)

253 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 23:12

11時ぐらいで深夜遅くなのか…

254 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 23:16

>>240
①の分子=1-(-1/√2)=1+(1/√2)。これに２をかけて2+(2/√2)。ここで
2/√2=2√2/(√2*√2)=2√2/2=√2(まず分母分子に√2をかけ、つぎに
分母分子を２で割った）よって、①=2+√2。
分母は有理化（無理数がでてこなくする）するのが基本。

255 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 23:20

254の①=２+√２は間違い。①＊２=２+√２

256 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/21 23:33

>>254
254先生、教えてくださってありがとうございます。
つまりは分母（分子のほうにある分数も含む）を有理化すれば
いいということで良いですか？

257 ：無料動画直リン：03/07/21 23:35

http://homepage.mac.com/miku24/

258 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 23:43

>239
いったいどれぐらいマルチをしたら気が済むのだ。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=607530

259 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 23:46

>>256
それが基本となります。

260 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/21 23:48

>>259
ありがとうございました

261 ：数学野郎 ◆eNwncubcDk ：03/07/21 23:49

>>253
一応自分の中だけのルールでは夜11時からが深夜になっています

262 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:01

>>237,238
ac-bd=15,ad+bc=8　この２式の両辺を２乗して２式を足すと、
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=17^2
これらから(a,b,c,d)の数は16通り

263 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:10

教えてください。
x∈θ(m, C)のときz∈θ(m, C)⇒x^2*z+z*x^2∈θ(m, C)示せ
もうひとつ
x∈θ(m, C)のときz∈θ(m, C)⇒xzx∈θ(m, C)を示せ

x^2*z+xzx+z*x^2∈θ(m, C)は示せるのですが、ばらばらの状態で示せません。

264 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:10

>>237 >>262
なんでそんなにあるの？Z[i]は素元分解環。単数群は<i>。
15+8i=(4+i)^2でN(4+i)=17なのでこれは素元。
つまり(a+bi,c+di)=(i^u(4+i)^v,i^(4-u)(4+i)^(2-v)) (u=0,1,2,3 v=0,1,2)
の１２個しかないと思うんだけど。

265 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:10

>>262
失礼。１２通り。

266 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:32

[P⇒Q]の逆が[Q⇒P]、裏が[Pでない⇒Qでない]、対偶が[Qでない⇒Pでない]
ですよね？

∀ε>0,∃N:n>N⇒|An-a|<ε

この命題の逆、裏、対偶を求めたいです。
逆は|An-a|<ε⇒∀ε>0,∃N:n>N
裏は∃ε>0,∀N:n>Nかつ|An-a|>ε
対偶は|An-a|>ε⇒∃ε>0,∀N:n>N

こうなるのでしょうか？
個人的によくわからにのが、逆と対偶において「⇒」が「かつ」に変わることです
[P⇒Q]において、裏の[Pでない⇒Qでない]と対偶の[Qでない⇒Pでない]
は⇒が否定されてないのに何故上の問題の時は否定されるのですか？

267 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:36

対偶とか逆とかが問題になるのは
P⇒Qの形の命題の時だけだと思うが
＞∀ε>0,∃N:n>N⇒|An-a|<ε
はそんな形の命題か？

268 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:38

>>266
∀の否定は∃であり
∃の否定は∀である。

全ての～に対して成り立つ。
を否定しようとすると、ある～に対して成り立たない。となる。

ある～に対して成り立つ。
を否定しようとすると、全ての～に対して成り立たない。となる。

269 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:40

すいません。実を言うとこの問題なんですけど、上のは自分で考えました・・・

270 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:44

f:R→Rを写像とする。次の命題の否定をかけ

∀ε>0,∃δ>0 ∀x |x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε

それで先生の解答が、
∃ε>0,∀δ>0,∃x |x-a|<δ　かつ　|f(x)-f(a)|>=ε

単刀直入に言うと「⇒」は否定すると「かつ」になり、逆や裏、対偶では変わらないのですか？

271 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:51

パチンコ板からきました

すいません平和から出ている
『ブラボー５』という機種のBT中の合成確率が知りたいのですが

パチ板ではメーカー発表の連荘率４８．４％より1/106.2ではないか？ということなんですが…？
宜しくお願いします

平和HP
ttp://www.heiwanet.co.jp/latest/bravo5/bravo5.html

272 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:56

>>271
日本語で書けや、この朝鮮人が。
BT中の合成確率だの連荘率だの言われても意味わかんねぇよ。

273 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:56

>>271
鮮人ピンボールなんかやるなクズ

274 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 00:57

>>271
申し訳ないけど専門用語はわからないのよねぇ

275 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 01:00

いまだ嘗てギャンブル系の質問が解決したためし無し

276 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 01:01

>「⇒」は否定すると「かつ」になり
こっちは「⇒」を否定するときの計算規則みたいなものだけど
> 逆や裏、対偶では変わらないのですか？
は言葉の定義だから、比べるようなものではないよ

「全ての人は数学板の住人ならば暇人である」とかいってるやつを
覆そうと思ったら「人であって、数学板の住人であって、暇人でない何か」
を見つけてこないといけないよね。

277 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 01:02

まあ、答えてもらえるか知らんが
こんな確率もとめてみたいその1/2
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/
に転載してみたら？
レス付くかもよ、1ヵ月後くらいに

278 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 01:05

>272-275
そーでつか、ここでは解決しないのでつね…
期待してたのにｼｮﾎﾞｰﾝでつ

それではまた別の機会に♪

279 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 01:23

低能の集団だなｗ

280 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 01:24

ある文が、
「条件」＋「…は…である」。(前提条件を含まない)
と言い換えることができればそれは数学の命題ですか？

281 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/22 01:30

>>279
じゃあ答えてYO

282 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/22 01:31

>>279
お前が答えろ

283 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 01:53

つまり、通常時1/265.7だが、大当たりを引くと大当たり終了後にチャンスタイムが
70回転つく＋1/2の確率で確率が1/265.7から1/53.14に確率が5倍アップする。
ただし、確率変動を引いても70回転以内に引けないとパーになる。

通常時　　大当たり終了後70回転　　71回転以降
1/265.7→1/53.14（振り分けは1/2）→1/265.7
　　　　　→1/265.7（振り分けは1/2）→1/265.7

で、聞きたいのは大当たり一回引くのに平均何回転回す必要があるのかということ

284 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:06

>>283
3行目の確率変動とは
>1/2の確率で確率が1/265.7から1/53.14に
のこと?

285 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:10

不明事項

確率とは何の確率か、回転とは何か、大当たりとは何か
大当たりをひく条件は何か、確率変動とは確率が5倍になることか、
回すとは何を回すのか、引けないとパーになるとは何がパーになるのか

286 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:14

>>285
ﾏｼﾞﾜﾗﾀ

287 ：285：03/07/22 02:20

ギャグに見えるのか…

288 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:25

>>287
>引けないとパーになるとは何がパーになるのか
このへんが頭とか想像させたんじゃない?

289 ：286：03/07/22 02:25

>>287
本気で聞いてるならそれはそれで面白い。

でも>>287がネタなんだよね。きっと。

騙されたよ。

290 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:32

パチンコはよーわからんが、
大当たり後に、1/53.14 ゾーンに突入するんやんね？
じゃあ大当たり１回引くまでの平均回転数って、最初の 1/265.7 しか関係ないと思った。

291 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:39

>>284
大当たりの絵柄によって1/2で確率が1/53.14になるのと
ならないのと半々に分かれる。この機種の場合それが外見上分からないように
なってます

292 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:40

永遠にその機種でパチンコをやり続けた場合、
「その時点でそれまでに大当たりを出した回数とそれまでに回した回数の割合」
を知りたがっておられるようです。

293 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:44

で、だ。

＞1/265.7→1/53.14（振り分けは1/2）　(A)　→1/265.7
＞　　　　　→1/265.7（振り分けは1/2）　(B)　→1/265.7

この、(A),(B) の時に大当たりを出すと、その後の確率はどうなるの？

294 ：285：03/07/22 02:44

ネタじゃないよ
ここまでの書き込みとホームページとかでなんとなく分かったよ。
でも71x71の固有値求めないとならないみたいだね
マルコフ過程っていうんだっけ？計算ソフトに打ち込むにしても
大きすぎてめんどくさすぎ

295 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:45

>>285
確率＝デジタルの内部確率。平均で265.7回に一回『最初の』大当たりが引ける
回転＝デジタルを回すこと
大当たり＝デジタルが揃った場合のボーナスゲーム
大当たりを引ける条件＝デジタルがすべて同じ絵柄に揃えば良い
確率変動＝5倍とは決まっていないが、基本的には元の確率より良くなり、次の大当たりが
　　　　　　　約束されてるような状態（ただし、この機種は70回転以内に引けないと権利が消滅する）
パーになる＝通常、確率変動に入ると、次の大当たりを引けるまで、大当たり確率は変動後
　　　　　　　　確率になるが、この機種に関しては70回転以内のみ有効。71回転以降は通常の
　　　　　　　　確率に戻る。

296 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:45

>>294
安心すれ、普通はわからんって。パチンコ全く知らない人にとっては。

297 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:46

>>292
ああ、その通りです。

298 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:48

計算で出すより、プログラムつくってシミュレートしたほうが良さげ。

あ・・・ HDクラッシュしてから VC++ インストールしてないよ（；´Д｀）

299 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:49

>>293
（A)後→大当たりを消化する→チャンスタイムに突入→1/2で1/53.14→70回転で終了もとの確率へ
（B)後→大当たりを消化する→チャンスタイムに突入→1/2で1/265.7→70回転で終了同じ確率で

300 ：285：03/07/22 02:50

>>295
うん大体そんな感じで理解した。あと分からないのは
大当たりの間、回転は無い？

301 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:51

＞通常時　　大当たり終了後70回転　　71回転以降
＞1/265.7→1/53.14（振り分けは1/2）→1/265.7
＞　　　　　→1/265.7（振り分けは1/2）→1/265.7
　　
この振り分けの意味がわからん。これはこの“大当たり終了後70回転”
のあいだもう一回大当たりがでる確率が(1/2)(1/53.4)+(1/2)(1/265.7)
になるという意味なのか確率(1/2)で“大当たり終了後70回転”中ずっと
確率が(1/53.4)になるという意味なのか？
前者なら状態として状態としてS1～S71まであり遷移行列が
P(S1→S71)=264.7/265.7、P(S1→S71)=1/265.7、
P(Si→S(i-1))=1-(1/2)(1/53.4)+(1/2)(1/265.7)、P(Si→S71)=(1/2)(1/53.4)+(1/2)(1/265.7) (i:2～71)
もとめるべき値＝１/lim[N→∞]∑[k=1,N]P(k回目が状態S71)
になるし後者なら状態がS1～S141あり
P(S1→S71)=264.7/265.7、P(S1→S71)=(1/2)(1/265.7)、P(S1→S141)=(1/2)(1/265.7)、
P(Si→S(i-1))=264.7/265.7、P(Si→S71)=(1/2)(1/265.4)、P(Si→1471)=(1/2)(1/265.7) (i:2～71)
P(Si→S(i-1))=52.14/53.14、P(Si→S71)=(1/2)(1/53.4)、P(Si→1471)=(1/2)(1/53.14) (i:72～141)
もとめるべき値＝１/lim[N→∞]∑[k=1,N]P(k回目が状態S71orS141)
になるんだと思うけど。

302 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 02:59

とりあえず、パチ板のバカでもわかってることは、
1/265.7→1/2で1/53.14→70回転で1/53.14が引ける確率は73.55%
　　　　　→1/2で1/265.7→70回転で1/265.7が引ける確率が23.20%

合わせると(73.55+23.2)/２=48.375%≒48.4%←これが上で貼られている
メーカー発表のチャンスタイム中の連荘率です。

1/(1-0.484)=1.94

だからこの機種は一回の大当たり（1/265.7回に対しての）で1.94回大当たりが引けるんです。
265.7/1.94=137

つまりチャンスタイム中の回転数を無視して通常時のみで計算すると大当たり一回引くのに
1/137の確率になる。しかし、パチンコ屋では、チャンスタイム中の回転数も足して、大当たり
回数で割るので1/137より回転数が掛かる数字が出てしまう。これをどうやって計算するのだろう
っていうのが今回の質問です。

303 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 03:00

>>300
大当たりの間は抽選はしてません。

304 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 03:10

>>303
だんだん意味わかってきた。
つまり
(1)通常状態では1/265.7の確率で大当たりになる。
(2)大当たりになると確率変動状態になるかどうかの抽選をおこなう。
(3)抽選にあたった場合すくなくとも以降７０回は大当たりになる確率が1/53.14になる。
(4)抽選に外れた場合確率は1/265.7のまま。
　
＞大当たりの間は抽選はしてません。
これはどういう意味？たとえば一回おおあたりがでて確率変動の抽選に外れて
そのあとたとえば３５回目に大当たりがでたとしても抽選はおこなわれず
確率変動はおこらないという意味？

305 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 03:12

>>303はネタだと思ふ。

306 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 03:14

>>304
＞上の段
その認識で合っています。

＞下の段
勘違いでした。すいません。

307 ：_：03/07/22 03:20

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

308 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 03:23

>>306
では
(1)通常状態では1/265.7の確率で大当たりになる。
(2)大当たりになると確率変動状態になるかどうかの抽選をおこなう。
(3)抽選にあたった場合すくなくとも以降７０回は大当たりになる確率が1/53.14になる。
(4)抽選に外れた場合確率は1/265.7のまま。
(5)抽選はどのような状態で大当たりになってもおこなわれ確率1/2で確率変動状態になる。
　
この解釈であってる？あと疑問なのは
(Q1)確率変動状態のたとえば30回目で大当たりを引いた場合そのばあいも
抽選をおこなうか否か。つまり確率変動状態が無条件で継続されるということはないでよいのか？
(Q2)確率変動状態のたとえば30回目で大当たりを引いた場合のこりの確率変動状態の
カウンターは７０回にリセットされるのか否か。つまり確率変動状態中何回大当たりを
ひこうがあるいは引くまいが７０回たてば通常状態にもどるのか否か。

309 ：285：03/07/22 03:31

あちゃー、定常解が負になってしまった。

310 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 03:33

>>308
＞上の段
合ってます

＞１
この機種、表面上確変かそうじゃないかが分からないんです。
確変中に引いてもその大当たり消化後にどちらかの状態を抽選します。

＞２
よくわからないですが、基本的には
①1/265.7で当選→②大当たりを消化→③1/2で1/53.14（ただし70回転のみ）→④71回転以降は1/265.7で抽選
③で引いた場合は②に戻り、再び③の条件に当選するかどうかをする。
④で引いた場合は②に戻り、再び③の条件に当選するかどうかをする。
③で確変ではないのに引いた場合は②に戻り、再び③の条件に当選するかどうかをする。

311 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 03:40

>>310
う～ん。その文章ではつたわってこない問題がのこってまふ。
聞きたいのは
＞①1/265.7で当選→②大当たりを消化→③1/2で1/53.14（ただし70回転のみ）→④71回転以降は1/265.7で抽選
この確率変動７０回の間、たとえば３２回目に大当たりをひいてさらに抽選で
確率変動をひきあてた場合、それから確率変動状態はのこりの３８回継続するの？
それとももういっかい確率変動をひきあてたからさらにあと７０回確率変動状態が
つづくことになるの？

312 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 03:42

>>311
上乗せするかどうかってことですか？
上乗せはしません。
30回でまた確変を引いたら、70回転のチャンスタイムがつくだけです。
1回で引いても69回で引いても同じです。

313 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 03:57

>>312
だいぶ伝わってきた。
(1)通常状態で大当たりになる確率は1/265.7。
(2)大当たりを引くたびごとに確率変動させるか否かのくじをひく。これの当選確率は1/2。
(3)確率変動があたると以後７０回まで大当たりになる確率が1/53.14にあがる。
つまり数学的にいえば
通常状態Nと確率変動状態U1～U70があり遷移行列は
P(N→N)=264.7/265.7+“(1/2)(1/265.7)”、P(N→U1)=“(1/2)(1/265.7)”、
P(Ui→Ui+1)=52.14/53.14、P(Ui→N)=“(1/2)(1/53.14)”、P(Ui→U1)=“(1/2)(1/53.14)”、(i:1～69)
P(U70→N)=52.14/53.14+“(1/2)(1/53.14)”、P(U70→U1)=“(1/2)(1/53.14)”
で“”でくくった遷移がおこるときが大当たりに対応する遷移でこれが平均何回に一回おこるかね。
おいらもうねむいからやんないけど２、３日中くらいまでにはきっとだれか計算してくれるよきっと。

314 ：285：03/07/22 03:57

あーうまくいかない。二回の定常解は168.01にあるが
掛け算を繰り返すと187.534だ。とりあえず、また後ほど。

315 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 04:02

>>313
ありがとうございました。

>>314
パチ板で誰かが1/185になったようなこと言ってたけど
計算方法は書いてなかった

俺も寝ます

316 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 04:08

あー割り算忘れてた。定常解も187.534だ。

317 ：_：03/07/22 04:08

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku10.html

318 ：316=285：03/07/22 04:09

間違っているかもしれないけど

319 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 06:16

あのーx1,x2,x3が３元の正規分布に従っていて、その分散共分散行列は、
{{1,0.5,0.5},{0.5,1,0.5},{0.5,0.5,1}}で、平均ベクトルは０だとすると、
2*x1+3*x2+x1は、どういう分布に従いますか？

他のスレで聞いても誰も分らないみたいなんですが。。。。
誰か分る人いますか？

320 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 06:34

Lx」ってどういう意味ですか？xの前後はカッコです。
ガウス記号[x]なら知っているのですが初めて見る記号です。
ガウス記号が書物によって表記が微妙に違うのかと思ってもみたのですが
周りに詳しい人がいないのでわかりません。

数学は専門ではないのでどなたか教えて下さい。

321 ：_：03/07/22 06:37

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

322 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 06:52

>>320
それは数学でも無断で使えるほど一般的な記号ではないので、定義による。
が「小数点以下切り捨て」の意味で使われているのを見たことはある。
その場合[-1.5]=-2なのに対し、L-1.5」=-1となる。

しかし、もう一度言うが、定義による。

323 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 07:17

>>320
それは何とかという人が発明してKnuthが広めた記号で
floor(床)と呼ばれる。対になるのはceiling(天井)(「x┐　うまく行かない)。
floor(x)はxを越えない最大の整数、
ceiling(x)はxを下らない最小の整数を示す。
322はちと違って、floor(-1.5)=-2 だ。
ceilingは新しい物だがfloorの効果はガウス記号と全く同じ。
Knuthでピンと来たかもしれないがこの記号はどちらかと言えば
コンピュータ業界でメジャー。

324 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 07:30

>>319
正規分布になるようだが計算が面倒だな

325 ：320：03/07/22 07:38

>>322-323
ありがとうございます。
コンピュータ関連だしfloorがビンゴみたいです。

326 ：319：03/07/22 08:18

誰もわかんないんすかねぇ・・・・
どなたかホントにお願いします・・・困った。。。

327 ：ぽむ。：03/07/22 08:27

間違えて化学スレッドの方に書き込んでしまったので、こちらに書き直します。
「ある量を当精度で1000回測定するとき、誤差の絶対値が平均誤差より小さくなる測定値はほぼ何個であるか。平均誤差の代わりに標準偏差あるいは確率誤差とすればどうなるか」
本当に解けなくて困っています。
お願いします。誰か解いてください。

328 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 10:08

何ゆえにどう困っているのかも書け
理由如何によっては(ry

329 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 10:12

ぼるじょあって高校生ですか？

330 ：ぽむ。：03/07/22 10:17

今日、この問題のレポートを提出しなくちゃいけないんです。
ずっとわからなくて悩んでいて、先日友人の勧めでこちらの掲示板を知りました。
どうかお願いします。

331 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 10:20

330 ：ぽむ。：03/07/22 10:17
今日、この問題のレポートを提出しなくちゃいけないんです。
ずっとわからなくて悩んでいて、先日友人の勧めでこちらの掲示板を知りました。
どうかお願いします。

332 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 10:21

> 先日友人の勧めで

この書き込みを見て笑っているに１０００アーベル

333 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 10:53

>>327
とりあえず、ここを勧めた友人とは分かれたほうが（笑）

２箇所相手にするんは大変やろ、以降はさくらスレの方がいいと思う。
ただあそこ、最近荒れまくりだから注意。

334 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 12:20

解析と代数ってどんなことをやっているの？
大学でやっている範囲で教えて

335 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 13:46

やだね。

336 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/22 15:57

Re:>334
解析は、初めにε-δ論法を習う。(これをやらないと連続関数、極限が定義できず、微積にも困る。)
微積の定義～微積分の基本定理あたりまでやったら、つぎは多変数関数の微分、積分があり、常微分方程式も習う。
あとは複素解析とルベーグ解析をやる。場合によっては学部のうちに関数解析をやる。
代数は、初めに線形代数か群論をやる。(線形代数は、解析、幾何などにも出てくるから注意。)
群論をやるあたりで商集合、準同型の概念を習うだろう。
次は環論、体論をやって、ガロア理論に移るだろう。
詳しい内容を知りたかったら、図書館で調べてくれ。

337 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 16:11

少し前にパチ板からの質問がありましたが、
私が元々の質問者です（パチ板での）。
もう一度整理して書きますので、どうかよろしくお願いします。

ある「くじ」があります。
７０回連続して引くのですが、一度当たった時点で終了です。
当たりの確率は２通りあり、７０回の試行中に変わることはありません。
最初にくじを引く時点で
Ａ　1/2の確率で　1/265.7
Ｂ　1/2の確率で　1/53.14（Ａの５倍）
のどちらかが決まりますが、試行中ＡなのかＢなのかは判らない。

Ａの場合、当たる確率は1-(1-1/265.7)^70=0.232
Ｂの場合、当たる確率は1-(1-1/53.14)^70=0.735
よってトータルでは、(0.232+0.735)/2=0.484
------------------------------------------------------
ここからが質問です。
このクジの１試行ごとの当たりの確率はいくらなのか知りたいのです。
トータルで0.484が正しいなら、
1-(1-1/n)^70=0.484
を解いて、知りたい確率の分母ｎ＝106.38
となります。この106.38がＢの53.14の２倍にかなり近いので、
265.7、53.14、70などからシンプルに導けるのでは？
と思ったわけです。
お知恵貸してください．．．

338 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 16:22

>>336
どうもありがとうございました

339 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 19:31

>>318
どうやったの？

340 ：_：03/07/22 19:36

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

341 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 22:56

>>337
やってみた。問題を次のように解釈しなおしてといてみた。パチンコくわしくないのでこの読み方で
ただしいのかどうかどうかわからんけど。パチンコにくわしい数学板の住人に検定求む。
(1)くじT1をひく。くじがあたる確率は通常状態(Aとする。）ではp=1/265.7、確率変動状態
(B1～B70とする)ではq=1/53.14である。
(2)くじT1に当選したときはさらに確率1/2で当選するくじT2をひく。当選すれば確率変動後１回目状態(B1）
に、はずれれば通常状態(A)に移行する。
(3)T2にはずれた場合通常状態(A)、または確率変動後７０回目状態(B70)のときは通常状態(A)に、
確率変動後i回目状態(i:1～69)のときは確率変動後i+1回目状態(B(i+1)へ移行する。
(1)～(3)で規定される試行をN回おこなう。ただし初期状態は通常状態(A)とする。
この試行でくじT1に当選する回数をあたえる確率変数をX(n)とする。
で問題はlimP(X(n))/nを求めよ。と解釈できる。(と思う。)
それを以下のように解いた。検定もとむ。

342 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 22:56

この試行をn回おこなう時に状態Aにある確率をa[n]、状態B[i]にある確率をb[i][n]とするとき
漸化式は
a[n+1]=(1-p/2)a[n]+(q/2)b[1][n]+(q/2)b[1][n]+･･･+(q/2)b[69][n]+(1-q/2)b[69][n]
b[1][n+1]=(p/2)a[n]+(q/2)b[1][n]+(q/2)b[1][n]+･･･+(q/2)b[70][n]
b[2][n+1]=(1-q)b[1][n]
b[3][n+1]=(1-q)b[2][n]
･･･
b[70][n+1]=(1-q)b[69][n]
でありn回目の試行でT1くじに当選する確率＝2×((n+1)回おこなう時に状態B1にある確率＝b[n+1]
なので結局もとめる値はlim[n→∞](2/n)∑b[k]である。この遷移行列をAとするとき
Aの個有値が１と絶対値が１未満の複素数であることは容易にしめせるのでa[n],b[i][n]はすべて
収束しlim,[n→∞]a[n],lim,[n→∞]b[i][n]のなすベクトルは個有値１に対する固有ベクトルとなる。
これをa,b[1],･･･b[70]とおく。これは
a=(1-p/2)a+(q/2)b[1]+(q/2)b[1]+･･･+(q/2)b[69]+(1-q/2)b[69]
b[1]=(p/2)a+(q/2)b[1]+(q/2)b[1]+･･･+(q/2)b[70]
b[2]=(1-q)b[1]
b[3]=(1-q)b[2]
･･･
b[70]=(1-q)b[69]
およびa[1]+b[1]+･･･+b[70]=1を満足する。まずb[1]～b[70]は等比数列ゆえb[1]+･･･+b[70]=b[1](1-q)^70。
これから
pa+{1-(1-q)^70}b=2b
a+{1-(1-q)^70}b=1
をといてb=pq/{p-p(1-q)^70+q(1-q)^70}
∴limP(X(n))/n=2pq/{p-p(1-q)^70+q(1-q)^70}
　
になった。長文ｽﾏｿ。

343 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 23:13

以下の命題の証明がわかりません。わかる方、教えて下さい。

　集合Ａ、Ｂに対し、単射ｆ：Ａ→Ｂおよびｇ：Ｂ→Ａが与えられたとき、
　Ａ→Ｂの全単射が存在することを証明せよ。

344 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 23:14

>>343
なつかしひ・・・

345 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 23:21

ｇ：Ｂ→Ａの単射があればＡ→Ｂの全射があるだろ

346 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 23:31

>>345
？？？

347 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 23:36

Setのカテゴリーでは正しいのでは？

348 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 23:38

>>345は単なるヴァカ

349 ：337：03/07/22 23:58

>>341,342
ありがとうございます。ホントにありがとうございます。
でも違うんです(T-T)
くじT2の試行１回毎の確率が知りたいんです。
T2状態の時、引いているくじの確率がｐかｑかわからないので、
それを総合して確率ｘと考えたいんです。
そのｘを求めるにあたって、70回試行したときに当たる確率が
0.484と判っているので、
1-(1-x)^70=0.484
を解いてｘ＝1/106.38を得ました。
これは0.484の根拠（>>337）が正しいなら正解だと思います。
ただ、元々ｑ＝５ｐだし、求めたｘは２.5ｐにかなり近いので
代数的に解けるんではないかと思ったのです。
まだ判りづらいかな．．．すみません。

350 ： ◆BhMath2chk ：03/07/23 00:00

>>343
ａ＝ａ（０）∈Ａに対して列ａ（０），ｂ（１），ａ（２），ｂ（３），．．．を
ｇ（ｘ）＝ａ（ｉ）となるｘが存在するときｂ（ｉ＋１）＝ｘ，
存在しないとき列はａ（ｉ）で終わり，
ｆ（ｘ）＝ｂ（ｉ）となるｘが存在するときａ（ｉ＋１）＝ｘ，
存在しないとき列はｂ（ｉ）で終わりと定める。

Ａ－＞Ｂの写像ｈを列がｂ（ｉ）で終わるときｈ（ａ）＝ｇ＾（－１）（ａ）
そうでないときｈ（ａ）＝ｆ（ａ）と定めるとｈは全単射。

351 ：３４３：03/07/23 00:08

>>350
早速のレスありがとうございました。
直ぐには理解できないので、少し考えて見ます。

352 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 00:12

>>349
以前のとは違う問題か？
前の問題は全体の平均の確率だったが
今度は大当たり後70回以内に少なくとも一回当たる確率？

353 ：３４３：03/07/23 00:13

>>350
最初のａ＝ａ（０）∈Ａは、任意に選択するという趣旨ですか？
もしそうだとすると、ｆ（ａ）＝ｂ、ｇ（ｂ）＝ａのとき巡回してしまうのですが。

354 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 00:20

同じくギャンブル、くじ関連の話なのですが。

LOTO6(数字選択式宝くじ)
・１～４３の中から購入者は一口につき６つの番号を選ぶ事ができる
・その後１～４３の中から当選番号が６つ選ばれる
・購入者は３つ以上当てる事ができれば当選

このとき、必ず当選するためには最低何口購入すればよいのでしょうか。
全てのハズレ＋１なのか、それとも効率良い買い方が有るのか、
意見が複数出ているのですが証明ができないもので…

355 ：３４３：03/07/23 00:21

>>350
すみません。>>353の場合は、ｈ（ａ）＝ｆ（ａ）と定めるという趣旨ですね？
>>353の質問は撤回します。

356 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 00:37

>>349
わからない。。。
問題
くじが２つあってみためにはわからない。片方のくじは1/265.7であたり、
もう一方は1/53.14であたる。まずコインをふっておもてなら左のくじを
外れなら右のくじをひく。くじのあたる確率をもとめよ。
これを聞いてるの？

357 ：337：03/07/23 00:39

>>352
もうホント２転３転してるようで恐縮なんですが、
元々の質問は>271にあるとおりです。
それが>283で別の質問になってしまって．．．
で、聞きたいのは>271であり>337,349で書いたとおり、
「大当たり後の70回の試行の１回１回は確率いくらと考えればいいか」
ということで、おそらく1/106.38であろうこともわかっています。
その求め方にお知恵をお借りしたいと。
なので、
＞今度は大当たり後70回以内に少なくとも一回当たる確率？
も違います。

358 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 00:54

>>357
やっと意味わかった。つまり
　
問題
くじが２つあってみためにはわからない。片方のくじは1/265.7であたり、
もう一方は1/53.14であたる。まずコインをふっておもてなら左のくじを
外れなら右のくじをひく。くじを７０回ひくときすくなくとも１回あたる確率をもとめよ。
ただしコインをふってくじを選択するのは最初の一回だけとする。
　
が大本の問題でこれがメーカー発表だと48.4％だけどホントか？
ってはなしがおおもとなのね。これだとp=1/265.7、q=1/53.14として
あたる確率は(1/2)(1-(1-p)^70)+(1/2)(1-(1-q)^70)。
ちなみに一回のあたる確率をrとしたときこれは1-(1-r)^70にはならないと
おもう。(独立事象にならない気がする。)

359 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 00:59

＞くじを７０回ひくときすくなくとも１回あたる確率
は違うらしい

360 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 01:04

いま電卓で計算してみた。
>>358の問題で７０回以内にくじにあたる確率は
P1=0.472442407126700478774966884412571
一回ごとにひく確率(1/2)(p+q)は
P2=0.0112909296198720361309747835905156
確率0.0112909296198720361309747835905156のくじに７０回中すくなくとも一回あたる確率は
P3=0.451644042860304034900765309476798
P1≠P3なのでやっぱり独立ではなさそう。なんにしても48.4％ってことはなさそう。

361 ：357：03/07/23 01:07

>>358
あぁ！　マヂで嬉しい！　ありがとうございます。
意味はその通りです。で、
(1/2)(1-(1-p)^70)+(1/2)(1-(1-q)^70)
を計算すると0.484になるわけです。
メーカー発表は正しいってことですね。

ところがここからが本題なんです(T-T)
＞ちなみに一回のあたる確率をrとしたときこれは1-(1-r)^70にはならないと
＞おもう。(独立事象にならない気がする。)

核心に近づいたよぉ。
私は1-(1-r)^70=0.484と考えてｒ＝1/106.38を得たのですが、
間違ってるんですね？？
独立事象にならないという考えは、当たったらくじが終了するからですか？
そういう意見がパチ板でもありました。

「一回のあたる確率をr」を求める考え方、もう少し伝授していただけないでしょうか。

362 ：357：03/07/23 01:19

>>360
え？　えぇ～？

まずP1の0.47244...はどういう計算からでてるんでしょうか？
それからP3＝0.548358...ですよね？？？

363 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 01:20

計算したら大当たり後70回以内に
少なくとも一回当たる確率は0.483733になったよ。

364 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/23 01:20

あたりがなかなかでないと言う事は、
はじめの時点で悪いくじに振り分けられている可能性が高いと考えられるから、
後になるほど確率は低く見積もられる、ともいえるかもね。

365 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 01:26

>>367
＞核心に近づいたよぉ。
＞私は1-(1-r)^70=0.484と考えてｒ＝1/106.38を得たのですが、
＞間違ってるんですね？？
＞独立事象にならないという考えは、当たったらくじが終了するからですか？
＞そういう意見がパチ板でもありました。
一回の確率がpの試行をn回やったとき一回もあたらない確率＝1-(1-p)^n
という公式はこのn回の試行が独立であるときに成立するわけっす。
事象AとBが独立であるというのは
Aの確率×Bの確率=A＆Bの確率が成立するときをいいます。
たとえば５２枚のトランプから
A:奇数をひく
B:ハートをひく
C:絵札をひく
をかんがえたとき
Aの確率=24/52、Bの確率=13/52、Cの確率=12/52、
A＆Bの確率=6/52、A＆Cの確率=4/52、
Aの確率×Bの確率＝A＆Bの確率なのでAとBは独立、
Aの確率×Cの確率≠A＆Cの確率なのでAとBは独立ではない
となるわけっす。今回のくじの場合
１回目あたりの確率×２回目あたりの確率＝１回目も２回目もあたりの確率
ではないので(１回目あたれば２回目はひかないのだからおかしいとおもわないで。話せば長い。)
独立事象ではなくよってさっきの公式はつかえません。

366 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 01:28

>>362-363
あれ？そう？Windowsの電卓で計算したらそうなったんだけど。操作まちがったかな？

367 ：357：03/07/23 01:53

考えてくださってる皆さん、もう、ホントありがとうございます。

>>365
独立事象の説明ありがとうございます。よくわかりました。
ただ、Aは偶数の間違いですよね？　念のため。

＞１回目あたりの確率×２回目あたりの確率＝１回目も２回目もあたりの確率
＞ではないので独立事象ではなくよってさっきの公式はつかえません。

ということは0.484の根拠になっている、
(1/2)(1-(1-p)^70)+(1/2)(1-(1-q)^70)
これも間違ってるってことでしょうか？
それから、上記引用部分、＝にならないのはどうしてなのでしょう？
左辺の「２回目の当たりの確率」は「１回目外れて２回目に当たる確率」
と考えるからでしょうか？

368 ：_：03/07/23 01:56

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku05.html

369 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/23 02:00

>>367
(1/2)(1-(1-p)^70)+(1/2)(1-(1-q)^70)
これは正しい。
>>346 の意味わかります？
例えばスタート回数６００回になっている台が確変中とは考え難いでしょ？
１回あたりの当たる確率が一定と考えるのに無理があるんです。
条件付確率を使って計算すると、
確率p,q のくじに1/2の確率で振り分けられるなら、
n回目のくじを引くときそれが当たる確率は
{(1-p)^(n-1)・p+(1-q)^(n-1)・q}/{(1-p)^(n-1)+(1-q)^(n-1)・q}

370 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/23 02:02

ミスった
{(1-p)^(n-1)・p+(1-q)^(n-1)・q}/{(1-p)^(n-1)+(1-q)^(n-1)}

371 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 02:11

>>367
＞(1/2)(1-(1-p)^70)+(1/2)(1-(1-q)^70)
＞これも間違ってるってことでしょうか？
いや、これはあってます。１度確率変動か否かがさだまったあとのくじ引きはすべて独立という仮定
のもとでですがそれはみとめていいでしょう。
話をまとめるため問題をつぎのように設定します。
　
－設定－
確率pと確率qであたるくじS、Tがある。(p≠q。)まずコインをトスをしておもてなら右のくじ、
裏なら左のくじを選択する。
その後７０回くじを連続してひく。
くじに当選する確率はすべて独立であるとする。
　
この設定のもとでかんがえます。
７０回全部はずれ＝くじＳを選択＆７０回全部はずれ or くじＴを選択＆７０回全部はずれ
この２つは背反なので
１回はあたる確率＝くじＳを選択＆１回はあたるの確率＋くじＴを選択＆１回はあたる確率
さらにくじSを選択することと１回はあたることは独立なので
くじＳを選択＆１回はあたる確率＝くじＳを選択する確率×１回はあたる確率＝(1/2){1-p^70}
どうようにして後半も(1/2){1-p^70}となり一回でもあたる確率は(1/2)(1-(1-p)^70)+(1/2)(1-(1-q)^70)となります。
さて１回目あたる確率はどうように計算して(1/2)(p+q)、２回目あたる確率も(1/2)(p+q)、
１回目も２回目もあたる確率もどうようにして (1/2)(p^2+q^2)。
(1/2)(p+q)×(1/2)(p+q)＝(1/2)(p^2+q^2)は成立してないので(p≠qなので)
独立ではなくしたがって
一回でもあたる確率＝1-{1-(1/2)(p+q)}^70は成立しません。

372 ：357：03/07/23 02:39

>>369
>364の意味、わかります。で、条件付き確率ですが、
分子の意味するところは判るのですが、分母の方が．．．
分子で既にn-1回目までは外れることを加味してますよね？
それをさらにn-1回外れる確率で割るのは何故なんでしょう？
条件付き確率ということは、分母側が「条件」と考えていいですよね？
でも提示していただいた式でｎ＝1、2、70で計算してみたら、
ｎ＝１　1/88.57
ｎ＝２　1/89.02
ｎ＝70　1/130.49
で、すごくそれっぽいです。
この式の意味をもう少し考えてみます。
で、このそれぞれの確率を用いて70回までに少なくとも１回は当たる
確率を求めると、0.484になるんでしょうね．．．きっと。

373 ：357：03/07/23 02:59

>>371
なるほど。
p,qでは独立と考えて良くて、rではダメな理由が少しわかったような
気がします。もう少し考えてみます。
設定を少し変えて、

当たりの確率が不明なくじがあって、70回の試行で少なくとも１回は
当たる確率が0.4835であることが知られている。
このときの当たりのくじ１回に対する当たりの確率を求めよ。

というのだったら、求める確率をｒとして、
1-(1-r)^70=0.4835
を解いて、ｒ＝0.00939（=1/106.5）
として間違いないですよね？

374 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/23 03:02

>>372
n回目のくじをひいて、しかもそれが当たる確率は
(1/2)(1-p)^(n-1)・p+(1/2)(1-q)^(n-1)・q
です。これを、n回目を引くハメになる確率
(1/2)(1-p)^(n-1)+(1/2)(1-q)^(n-1)
で割ったものが、
{(1-p)^(n-1)・p+(1-q)^(n-1)・q}/{(1-p)^(n-1)+(1-q)^(n-1)}
です：　P_A(B)=P(A∩B)/P(A)

N回までに当たる確率は、n回目(n=1,2,...,N)に当たる事が排反なので、
∑[n=1,N]{(1/2)(1-p)^(n-1)・p+(1/2)(1-q)^(n-1)・q}
=(1/2)p{1-(1-p)^N}/{1-(1-p)}+(1/2)q{1-(1-q)^n}/{1-(1-q)}
=(1/2){1-(1-p)^N}+(1/2){1-(1-q)^N}
で、期待通りとなります。

375 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/23 03:08

>>373
くじの当たる確率が一定(=r)
で、各回の試行が独立であればその通りです。

376 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 03:11

初めて書き込みます。ごめんなさい。
五次関数f(x)＝アは３点（-3,0)(-1/2,0)(3,0)でｘ軸と交わり、点(1,0)でｘ軸と接する。
また100次関数f(x)＝イは(-2,0)以外にゼロ点を持たない。
アとイにはどういう式が当てはまるのでしょうか？
今日テストなんです。よろしくお願いします。

377 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 03:18

(x+3)(x+1/2)(x-3)(x-1)^2
(x+2)^100

かな？

378 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/23 03:19

>>376
最高次の係数が１という条件が無かった？
アは、x+3, x+1/2, x-3, (x-1)^2 で割り切れる事を考えて下さい。
イは、因数分解した時、x+2 以外の因数がないと考えて下さい。

379 ：373：03/07/23 03:21

>>373
×このときの当たりのくじ１回に対する当たりの確率を求めよ。
○このときのくじ１回に対する当たりの確率を求めよ。

>>374
ありがとうございます！
だいぶスッキリしてきました。
こんな時間なので、明日にでもう一度吟味してみます。
いやホントありがとうございました。

>>375
一定かどうかも、独立かどうかも不明の場合は情報不足ってことで
計算できないってことでしょうか？

380 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/23 03:25

>>379
そうですね。
だけど本当に情報不足なら、一定とか独立とか仮定して考えてみるのにも意味があると思います。

381 ：376：03/07/23 03:27

最高時の計数が1という条件はありませんでした。
x軸で交わる所は符号が逆になって、接する点は重解になるから２条、
ってことでよいのですか？
五次関数だからといって全部に五条しなくてもいいんですね。
すごい早く答えてくださって本当にありがとうございました。
もう１問いいですかね？

382 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 03:37

>>381
じゃあ一意に決まらないな。
因数定理勉強したほうがいいよ。
で、もう一問はまだ？

383 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/23 03:38

アは、x+3, x+1/2, x-3, をそれぞれ少なくとも１つ、x-1は少なくとも２つもつ。
でも　(x+3)(x+1/2)(x-3)(x-1)^2　だけで既に５次だから、アはこの定数（≠0)倍となる。

384 ：376：03/07/23 03:43

放物線y=(x-4)^2+3をｘ軸に平行に+12動かし、ｙ軸に平行に-5動かす。
平行移動後の放物線の方程式はウであり、頂点はエである。

以上が問題文全文です。ウとエを教えてください。数学は3年ぶりにやるので、全然基礎がなってないです。
できれば理由とか、説き方も教えて欲しいです。

385 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/23 03:45

>>384
y=(x-4)^2+3
これの頂点わかる？

386 ：_：03/07/23 03:49

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

387 ：384：03/07/23 03:50

頂点ですか？（ｘ-4)^2が傾きなんですよね？

388 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/23 04:08

(x-4)^2 は２乗だ、という事に注目すると０以上だよね。
だとしたら、０になるときが一番小さいといえる。
そのためには、x-4が0になればいいから、
x-4=0 より、x=4 のとき(x-4)^2 は0になって最小。
このとき、y=(x-4)^2+3 も最小値3をとる。
このx=4, y=3 の点(4,3) をこの放物線の頂点という。

数Ⅰの本を勉強してほしいんだけど、一般に
頂点が、(p,q) となる放物線は、y=a(x-p)^2+q　・・・(*)
と書ける。ここで、aは、形をきめる定数だから平行移動では変化しないことが大切。

で、放物線y=(x-4)^2+3をｘ軸に平行に+12動かし、ｙ軸に平行に-5動かす。
と、頂点も同じように移動するから、4+12=16, 3-5=-2 より、
移動後の頂点は(16,-2) となる。
あとは(*)に当てはめればいいんだけど、移動前の形を見ると、a=1 だから、
移動後の放物線は、y=(x-16)^2-2 となる。

389 ：_：03/07/23 04:10

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz10.html

390 ：384：03/07/23 04:18

388さん、ありがとうございます。まだあやふやなんですけど、いろいろ見てがんばります。
ほんとに書き込むのは初めてで不安でしたが、すごくいい人に教えてもらって嬉しいです。
ありがとうございました。

391 ：319：03/07/23 05:46

>>319を誰か・・・・・・卒業できない・・・・・・・・

392 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 05:47

しなくていいよ。

393 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 05:48

>>319
そもそも、X3に何の意味があるんだ？

394 ：319：03/07/23 07:11

あっ今気づいた

2*x1+3*x2+x3

でした。てか、しないと内定も貰ってるし、もう、もう・・・・

395 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 07:28

正規分布なんだから
f(x1,x2,z3)=c e^(-∑[i]∑[j]{A_ij*x_i*x*j})
なんだろ。分散がどのパラメータに当たるのかは知らんが。
これをt=2*x1+3*x2+x3の平面上で積分するだけじゃないのか？

396 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 07:57

夏休みの宿題の問題で
3,5,7のように、等差が2で3つ並んでいる素数を
三つ子素数とすると、
三つ子素数は3,5,7以外に存在しないことを
示せって言う問題が分かりません。
たしかに、書き出してみると3の倍数が
どれも出現してるんですけど…

397 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 08:31

>>396
マルチ(・A・)ｲｸﾅｲ

398 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 08:47

すみません。某板に貼った問題です。むこうで答えが出なかったので
こちらの住人さんにお願いします。

【問１】

１２３４５６７８９＝１００

左辺の何ヶ所かに数学記号を挟んで１００にするパズルです。

記号を６個使う解答は次のものがあります（ほかにもあり）

１＋２＋３４－５＋６７－８＋９＝１００

では記号を３個だけ挟んで１００にしてください。

使える記号は＋と－で、おなじ記号を二回以上使ってもＯＫです。

【問２】

９８７６５４３２１＝１００

問１とおなじ要領で、数学記号を４個だけ挟んで１００にしてください。

399 ：319：03/07/23 08:53

>>395
そのｔの平面てのが知りたいと思うんですけど、違いますかね？

400 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 09:11

>>398
いたちがいます。

401 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 09:39

123-45-67+89=100
98-76+54+3+21=100

402 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 10:28

問題。ある分数の分母は、分子より１４大きく約分すると
5/12になります。この分数は□になります。

答えの求め方、最小公倍数の求め方を分かりやすく教えて下さい。

403 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 10:37

数学板史上、いちばんくだらない質問しますが。
山口人生の次スレはどこに立てればいいでしょうか。
数学板は反対が多くてもうだめです。

404 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 10:46

ガイドライン

405 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 10:47

>>402

406 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 10:53

約分して5/12になる分数、つまり5/12と等しい分数の分子と分母の比は5対12になる。
そんなわけで、求めたい分数の分子は５×△、分母は１２×△とあらわすことガできる。
ここで分母は分子よりも１４大きいのだから、
１２×△－５×△＝１４
あとはこの式を△について解けばよい。

407 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 10:59

二つの数□と△の最小公倍数は
□×△÷（□と△の最大公約数）

408 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 15:05

問題：次の図形の対称の群を求め、その乗法表を書いて下さい

①正三角形　　②長方形

409 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/23 15:16

Re:>408
1:群の位数は6で群の各元は反転と120°回転の積で表せる。
2:正方形のときと正方形でないときにわける。

410 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 17:02

　　　　x－２　
　x－　――――＝２
　　　　　４　　　　　　で、xは何ですか??わかりにくくてすいません；；

411 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/23 17:04

>>410
教科書読め

412 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 17:31

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。

413 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 17:33

ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

414 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 17:34

５秒じゃ考えるどころか読むこともできません。

415 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 17:53

＞400
イタチ？どこに？？

416 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 18:13

本当にくだらない質問なんですが・・・

整数aとb（1<a<b）に対しgcd(a, b)=dとすると、
ax≡d(mod b)となる整数xが存在する。

ある問題で自明として用いられていて実際当たり前な気もするのですが、
どのように証明されるのでしょうか？どなたか教えてください。

417 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 18:48

問題ではないのですが。微積や三角関数はわかるのですが、複素数や行列は
現実では何のために使われるのですか？

418 ：373：03/07/23 18:55

パチに関する質問したモノです。

(1/2)(1-(1-p)^70)+(1/2)(1-(1-q)^70)=0.484
は正しく、しかし
各ｎ回目の確率をｒとして
1-(1-r)^70=0.484
を解いてｒを求めることが間違いであること、よくわかりました。

完全にアタマスッキリとはいきませんが、ほぼ目的達成です。
ホント助かりました。ありがとうございますた。

419 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 19:09

>>417
工学部あたりに入れば嫌と言うほど判ると思います

420 ：３９８：03/07/23 20:24

>>401
ホゲ～ェ！禿しくサンクスです。
あなた素晴らしい！
「神」の称号を差し上げるですマジで。

421 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 20:24

お母さんには内緒です。
★☆見られるのはちょっと恥ずかしいけど、、、★☆
http://endou.kir.jp/akira/linkvp.html

422 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 20:26

>>417
行列はこのスレだと>>283を解くのに使える

423 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 21:00

２次方程式が整数解を持つための必要十分条件は何か？

424 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 21:05

２次方程式が整数解を持つ⇔２次方程式が整数解を持つ

425 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 21:10

偏微分方程式
v_tt(t,x)=-x^2*v(t,x)
の一般解を求めたいのですが、どうすればいいのですか？

426 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/23 22:20

>>425
偏微分といってもｔに関する微分しかないのだから
ｘを定数だと思って、常微分と同じように解けば？

427 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 22:23

>>426
任意関数の扱いがよくわかりません。
定数を、xの任意関数に置き換えたものが正解ってことでいいですか？

428 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/23 22:27

>>427
ｘの任意関数に置き換えたものが
方程式を満たすなら解だろ。

それと、「一般解」という言葉の定義も
調べた方がいいかも。

429 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/23 22:29

>>416
d=1だったら
ax+by=1となる整数x,yが存在するって話知らない？

430 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 23:02

＞４２９
シラねーよ

431 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/23 23:37

>>430
じゃ、まだ早いからやめとけ。

432 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 00:27

ここ丸投げおっけーぽいんでお願いします。
図1と2はうｐしますた。いっしょうけんめい書きました。
http://fanel.jpn.ch/cgi-bin/up/img/img20030724002633.gif

座標平面上に半径1の円Ｃがあり、その円周上の1点が原点Oで固定されているとする。
Cの周上の点Pに長さπ/2+1の糸の端点が固定されていて、最初、円Cと糸は図1の状態にある。
この糸の円Cの周上にない方の端点Qをx軸の負の向きに引いていく（図2参照）
すると糸の円周上に巻きついている部分が徐々に減少し、それとともに円Cは原点Oを
固定点として回転し、やがて点Pはy軸上に到達する。
ただし、図1,2のいずれにおいても太線が糸を表している。

(1)
円Cが図2のように原点Oを固定点としてθだけ回転したときの糸の端点Ｑの座標を求めよ。
ただし、0≦θ≦π/2とする。
(2)
点Pがy軸上に到達するまでに糸が通過する部分は、平面上の図形Dを描く。
Dの面積を求めよ。
(3)
図形Dをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。

433 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 00:42

だ、だれか・・・お願いします・・・

434 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 00:45

＞図1と2はうｐしますた。いっしょうけんめい書きました。
　
努力が結果に反映されてないね。

435 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 00:47

(´Д｀）すんません・・・・でも・・・おねがいします・・・

436 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 01:00

>>432
(1)

i) P の座標を求めよ
ii) 円の中心をＭとする。Ｍの座標を求めよ
iii) PQの間、糸が曲がり始める点をＨとする。ＨがＭの真上にあることを利用して、Ｈの座標を求めよ。
iv) ∠PMH を求めよ
v) 弧PHの長さを求めよ
vi) Qの座標を求めよ

うん。もっとあっさり求める方法がありそうやなぁ（；´Д｀）

437 ：432：03/07/24 01:05

夜分遅くにすんません・・・ほんとに・・・おねがいします・・・
これ、差し入れです。
http://www.cozycorner.co.jp/contents/event/cho_kobo/media/choice.gif

>>436
うーん・・・いちおやってみます。

438 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 01:08

Mのx座標（＝Hのx座標）はPのx座標の半分
んで、Hから垂線をx軸まで降ろしてみれば、
Hのy座標はsinθで、∠PMHはθですぐ表せるのに気づける

439 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 01:08

>>437
差し入れならあれや、２次元萌え画像にしてくれ。

440 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 01:49

萌え画像ﾏﾀﾞｰ？（ＡＡ略

441 ：432：03/07/24 01:53

（´Д｀）/＜せんせい！Pの座標が求まりません！

>>438
それは>>436さんと同じ方法ですか？
>>439
うーすまそ。女なんでそういうエロ画像は持ってないです。

442 ：432：03/07/24 01:55

ん？あれ？半径2の単位円て考えて
P（2cosθ,2sinθ）でいいんですか？

443 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:03

＞うーすまそ。女なんでそういうエロ画像は持ってないです。
　
そういう大切なことははやくいいなさい。

444 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:05

>>442
それでええよ（笑）

445 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:08

数学ができるには才能（持って産まれた）が必要ですか
それとも暗記力があれば数学者になれますか
数学とは何ですか

446 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:12

曖昧な答えしかない他の学問と違い
はっきりした？答えの存する数学は何故人を悩ますの？
何故数学には答えがあるのですか？

447 ：432：03/07/24 02:12

えっと
P(2cosθ,2sinθ)
M(cosθ,sinθ)
H(cosθ,cosθ+1)
で、∠PMH=90゜-θ
弧PHが90゜-θ
で、Qの座標が
(-π/2-1+90゜-θ+cosθ,1+sinθ)
なんかぐちゃぐちゃだけど・・・あってますか？

448 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:15

H(cosθ,cosθ+1)×　H(cosθ,sinθ+1)○
90゜＝π/2とみなしてあってる。Q(-1-θ+cosθ,1+sinθ)

449 ：432：03/07/24 02:19

うわーー嬉しい。この問題って見掛け倒しなのかな、誘導してもらったら
でけた。ありがとうございます。
(2)なんですけど、これって半径2の円を4分の1にしたものと違うんですか・・・？

450 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:23

>>449
「糸」の通過範囲やべ？
そもそもＱはずっと第２象限にあるし。

最初の状態の糸、最後の状態の糸、
Ｐの軌跡、Ｑの軌跡、を書いてみて。
結論だけ言うとＤは、この４つに囲まれた図形になってる。
まぁ動かしていく様子をイメージすべし。

451 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:24

>>449
Ｐの軌跡はそうなんだが・・・というかこの糸の軌跡はまきとられてる部分もはいるのかな？
だとしたら相当の難問にみえるんだけど。だれか完全な解答できた？
円からはなれた部分の糸の軌跡だけでいいなら(2)も(3)も簡単なんだけど。

452 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:25

>>450
ねえ、やっぱり離れた部分の軌跡だよね。そう解釈しないと難しくって。

453 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:26

>>452
いや、巻き取られてる部分も考慮してるよ。

454 ：432：03/07/24 02:28

みなさん夜分遅くにほんとすんません・・・・ありがとうございます。
ちょっとまたペイントでPとQの軌跡かいてみます。
ちなみに今気付いたんですが答えだけはあるみたいなんです。（解説はなし。）
必要でしょうか・・・・？

455 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:29

>>453
そうなの？巻き取られた部分の軌跡って離れた部分の軌跡にふくまれるの？
もしかして案外簡単にしめせるとか？どうやんの？

456 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:30

>>454
あほなオイラのためにうｐしてやってたも。

457 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:31

>>455
いやちょっと待って

巻き取られた部分って、Ｐ～Ｈのことやんね？（Ｈについては>>436参照）
含まれるどころか、重なることすらないと思う。

458 ：432：03/07/24 02:32

π-1だそうです。

459 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:34

>>457
ああ、オイラにもわかった。なんとか。たしかにその４線でかこわれる領域だね。

460 ：432：03/07/24 02:36

http://fanel.jpn.ch/cgi-bin/up/img/img20030724023552.gif
図形になりますか・・・？
この2つの軌跡と糸で囲む面積でいいんですか・・・？

461 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:42

>>460
そんな感じ。Q' と P' の高さは同じだけどね。もともと糸を引っ張る問題だから。

462 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:44

お、やっと π-1 って出てきた。
(3) はパス。誰かに任せた。(2) が出来れば出来るっしょ。たぶん。

(2) はあれやね。積分するのは、第２象限の下半分（Ｄの下）だけやね。
残りは、円とか長方形とか。

463 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:45

みんな相手が女子だとわかると

　必　死　だ　な

464 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:47

>>463
何いってんの？・あ・た・り・ま・え･だよん。

465 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/24 02:47

（・３・）エェー　ぼるじょあも女だYO!
　　　　　　　　　みんな優しくしてYO!

466 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:48

>>446
＞何故数学には答えがあるのですか？
人間が体系的に作ったものだから、かなぁ。

＞数学ができるには才能（持って産まれた）が必要ですか
＞それとも暗記力があれば数学者になれますか
どっちもいらない。興味と根性があれば○

467 ：432：03/07/24 02:50

んで、Q'とP'を結べばDの完成ですね？
ありがとうございます！
△PQQ'が 1×(π/2+1)×1/2
で、半径2の円の4分の1からちっちゃい正方形とちっちゃい4分の1ひいたやつに
3行目の△の面積足して完成！ですね。
回転するやつも、積分とか使わなくても出来ますよね。

あー前もこんな時間帯に2B教えてもらったっけ・・・・
法線ベクトルの問題・・・・ほんと会ってお礼したいぐらいお世話になってます

468 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:50

d^2r/dt^2というのは２回微分するということでしょうか？

469 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:50

すみません。

2284^1064 mod 2474

はどのようにして解けばいいんでしょうか？

470 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:50

女の子はもう寝なさい。

471 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:53

>>467
まて、QQ' は直線ちゃうぞ
積分使わなかんって。

472 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:54

>>468
うん

473 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 02:54

>>472
ありがとうございます

474 ：432：03/07/24 02:56

>>470
これがとけたら・・・・
>>471
あらー・・・そうなんですか・・・
どうもイメージできてないっぽいですね、私。
あぁ、こまった。ちょっと紙と糸使ってやってみようかなぁ・・・

475 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 03:01

>>474
いや、イメージなんておれにもできひんよ（笑）
イメージできなくても積分計算すれば解けるから大丈夫

ああでも、Qが (cosθ-θ-1, 1+sinθ) やろ？　直線にはどう見ても見えないなぁ。

476 ：432：03/07/24 03:06

>>475
もしかしてそれって√｛(dy/dθ)^2+(dx/dθ)^2｝みたいなやつでやるやつですか？
すっごくてきとーに書きましたけど、でもこんな雰囲気のやつですよね？

477 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 03:07

つーわけでさすがに寝ます。あとはよろ。

萌え画像はあれや、google イメージ検索で、適当に思いついた女の名前入れてみると出たりする。
名前をカタカナで入れてみるのも良。
ただし、間違えて本名さらさないように注意。

478 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 03:09

>>476
それ、線の長さ。全々ちゃう。
って、面積求めるんやから普通に積分するだけやって。

面積
= ∫y dx
= ∫y dx/dθ・dθ
= ～

って感じのやつ。

479 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 03:11

ま、分からなかったら
数III の教科書のから、「媒介変数表示」、または「パラメータ表示」
あたり探せばあるかも。

・・・寝るよ。

480 ：432：03/07/24 03:14

http://kamiya.cside5.jp/other/nurie/image/nagisa.gif
うーん・・・自分の名前入れてみたけどヒット数すくない。
ありがとうございましたおやすみなさいです。

>>478
非常に言いづらいんですが、その、yにあたる部分の式が分かんないです・・・
yにあたる式っていうか、QQ'の式です。

481 ：432：03/07/24 03:15

数3の教科書無いや。参考書見てみます。
長いことすいませんでした。ありがとうございます。

おやすみなさい。

482 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 03:15

女より先に寝るんじゃないよ

483 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 03:16

行列Ａ＝　２　１　-1
　　　　　１　２　-1
　　　　　-1　-1　２　とするとき

1)　Ａｘ＝λｘがｘ=/０となる解を持つようなλの値を求めよ。
2)　(1)でもとめたλにたいして連立方程式Ａｘ＝λｘをとけ

=/はノットイコールのつもりです。
簡単な解き方を教えてもらえるとうれしいです。
よろしくお願いします。

484 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/24 03:18

>>483
1)固有方程式 2)掃出し法

485 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 03:19

もうみんな寝たよ。おれも寝る。

486 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 03:20

>>480
それがパラメータ表示された曲線の面積の出し方の基本テクニック
∫[-π/2-1→0](2-y)dxをこのまま積分しようとするとyをxの式で表示しないといけないけど
それは無理。そこでこの曲線がx=cosθ-θ-1、y=sinθ+1と表示されていることを利用する。
∫[-π/2-1→0]⇒∫[π/2,0]
(2-y)⇒2-(sinθ+1)
dx⇒(-sinθ-1)dθ
と置換する。

487 ：４８６：03/07/24 03:21

まにあわなかった！！いいとこみせたかったのに－－－！！
　　　　。。　
　　　。　　　　。　+ 　ヽヽ
゜　。・　。　+゜　　｡･ﾟ　(;ﾟ｀Дﾌ。　うわぁぁぁん
　　　　　　　　　　　　ノ(　/
　　　　　　　　　　　/ >

488 ：483：03/07/24 03:29

>>484
解答だけでも教えてもらえませんか？

489 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 03:33

>>487
ここにティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

490 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/24 04:05

Ａｘ＝λｘ　ということは、(λE-A)x=0
これが0でない解を持つ為には、λE-Aが逆行列を持たないことが必要十分で、
行列式 |λE-A|=0 が条件となる。これをAの固有方程式といい、この解を固有値という。
これは、(λ-2)^3-2-3(λ-2)=0 となって、λ-2=t とおけば、
t^3-3t-2=(t+1)^2(t-2)=0　となって、t=-1,2 よって、λ=1,4
あとは、このλを、(λE-A)x=0　に当てはめて解くと、
λ=1 にたいして、x+y-z=0　となる(x,y,z)
λ=4 にたいして、x=y=-z 　となる(x,y,z)

491 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 04:52

自然数からそれ自身への写像の高々可算個の直積から、
自然数からそれ自身への全単射のうち全ての元が無限位数を持つような写像全体への
全単射を構成できるでしょうか？

492 ：_：03/07/24 04:56

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

493 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 04:59

>自然数からそれ自身への全単射のうち全ての元が無限位数を持つような写像
の意味が分からん・・・。

494 ：４９３：03/07/24 05:00

>>491
>全ての元が無限位数を持つような写像
て何？って訊いた方が良いか・・・？

495 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 05:13

数学でもパソコンでもそうだが、質問を的確にできるようになったら
上級者とは言わんが初心者は脱出してるな。

496 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 08:03

>>491
たぶん、全単射のうちオービットがすべて無限となっているものということ
だろう。それは要するの個数を勘定すればよいわけで、後者が部分集合だから
前者から後者への単射を定義すればよい。
簡単な方法の１つは、N を無限個の無限集合に分割し、各々の集合での
オービットが無限となるものを2つづつ用意しつなげばよい。
オ－ビットが１つとなるものにする方が結果としてはきれいで、それも
そう難しくはないが、上記のように簡単には書けない。

497 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 08:37

全単射の軌道って何よ？後者の濃度が N^(N*N) の濃度 (= N^N の濃度) 程度
らしいのは何となく判る気もするが。

498 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 09:18

>>497
f を X から X への全単射のとき, ある点からｆとその逆写像の
値を追っていってできる集合がオービット。

499 ：高校生：03/07/24 12:51

ぶっちゃけ整式ってなんですか？？？
整数と似ているところがあるとかなんとか．．．

500 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 14:14

500get

501 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/24 14:59

Re:>499 念のためYahoo!で調べてみたが、整式は単項式と多項式の総称だ。(つまり多項式である。)
多項式環と整数環を考えると、いろいろな共通の性質がある。
多項式はf*g=0ならばf=0またはg=0で、同じことが整数にも云える。
多項式は(有理数係数の範囲か、実数の範囲か複素数の範囲かをあらかじめ決めておけば、)既約多項式への因数分解が一意になる。
整数も素数と1,(-1)の積で表す方法が、1,(-1)の個数を除いて一意に定まる。
また、多項式は定数以外は逆元を持たない。すなわちfが一次以上の多項式ならば、f*g=1となる多項式gは存在しない。
整数は1と-1以外は逆元をもたない。

502 ：高校生：03/07/24 15:28

>501
答えてくれてありがとう！
でもちょっとむずかしい。
でもありがとう、なんとなくわかりました。

503 ：aaad ◆ozOtJW9BFA ：03/07/24 20:52

>>465秋刀魚じか。。。

504 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 21:41

>>486 >>487
ありがとうございました。
朝家を出る前に見たので授業の理解力が深まりましたよ。感謝しています。

実数全体で定義だれた微分可能な関数f(x)が、次の２つの条件(ⅰ)、（ⅱ）を満たしている。
(ⅰ)全てのxについてf(x)>0である。
(ⅱ)全てのx,yについてf(x+y)=f(x)f(y)e^-xyが成り立つ。

(1)　f(0)=1を示せ

何からやったらいいんでしょうか・・・・f(x+y)の式がｲﾐﾌです、お願いします。

505 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 21:45

>>504
y=0 のときを考えれば(i)から自明。機種依存文字使うなヴォケ。

506 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 21:45

>504
ｙ＝０を代入

507 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 21:50

　５　１７
　４　１５

上の行列の２６を法とする逆行列はどのようにして求めるのでしょうか？

508 ：504：03/07/24 21:50

これって騎手依存文字だったんですか・・・ｽﾏｿ

えっとx=y=0を代入ってふうでいいんですよね？

509 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 21:52

>>508
お前は文盲か？ y=0 だ。

510 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 21:53

>>508
x=y=0 にしたら f(0)=f(0) って自明な式が出てくるだけだろうが。氏ね。

511 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 21:57

別にx=y=0でもいいんちゃうの。
f(0)=f(0)^2

512 ：504：03/07/24 22:00

ほんとだ・・・・
でもy=0代入すると
f(x)=f(x)f(0)e^-xyってなって
f(x)とf(0)は共に0より大きいから互いにかけたら、何かしら0より大きい数になると想像。
んでe^-xyは、1になりますよね。
そしたら・・・ん？あれ・・・？
f(x)=f(x)f(0)e^-xyを変形させて
1=f(0)e^-xyさらに変形で
f(0)=e^xy
で、y=0だから、あ、できた。
これでいいですか？

513 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 22:02

このスレにはクズの回答者しかいませんね。

514 ：カヌイ：03/07/24 22:04

先日兄がコカコーラについてるドラゴンボールのおまけを
買ってきての一言
「キャラが２１種類で、今日１３個買ってきたんだ。
　１１種類しか出なかった。
　かぶったのは２種類。
　これって運がいいのかな？」
これについて誰か確率を求めてください☆
お願いします☆

自分でやったらよくわかんなくなってきて・・・・。
でも気になってるからどうかよろしく！

515 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 22:05

>>512
y=0 いれて両辺　f(x) で割ろうとか思えないわけ？

516 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 22:07

>>512
y=0 代入したのに, なんで e^-xy とかが残ってるわけ？

517 ：504：03/07/24 22:08

>>515 >>516
その後脳内で最後の行のyにも0代入して e^xyが1になり無事解決しています。

ありがとうございました。

518 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 22:11

半角で式を書いた後はスペースをひとつおいて日本語。
そして「わけ？」という語尾。全体的に煽り口調。
このスレの回答者は現在カルシウム不足が1人住み着いています。
非難してください。

519 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 22:13

>>518
>半角で式を書いた後はスペースをひとつおいて日本語。
これは関係ないだろ？

520 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 22:17

避難警報発令

>>519
同一人物だということを証明したかったんだろう。

521 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 22:38

>>518
非難するんだったら、もまいもその人物と同類になりそうな気がするが・・・。

522 ：山本：03/07/24 22:51

f ( x ) = 0 ( 0 < = x < = 1 / 2 )
　　　　= 2 x ^ 2 - 1 / 2 ( 1 / 2 < = x < = 2 ) でｙ軸を中心に回転させる
そしてできた容器に毎秒 Π ( ぱい）ずつ水を入れる
１．５秒後の水面の高さ
２．５秒後の水面上昇速度
３．５秒後の面積増加速度

皆さんといて下さい
おながいします

523 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 23:45

>>522
ｔ秒後に水面が（ｘ，ｙ）（ｘ＞０）に達したとする。容器の形から、
　lim｛ｔ→＋０｝ｘ（t）＝１/２　…　①
また、体積の単位あたりの増加分はπｘ＾２、ｄｔ間に水の流れ込む量はπｄｔだから、
　ｄｙ＝１/（ｘ＾２）ｄｔ　…　②
一方、ｘ≦２の間は
　ｙ＝ｆ（ｘ）＝２ｘ＾２－１/２　…　③
だから
　ｄｙ＝４ｘｄｘ　…　④
②、④から
　４ｘｄｘ＝ｄｙ＝１/（ｘ＾２）ｄｔ　⇔　４ｘ＾３ｄｘ＝ｄｔ　⇔　ｘ＾４＝ｔ＋ｃ，ｃ：定数　…　⑤
⑤に①を適用し、ｃ＝１/１６。これと③とあわせて、
　ｘ＾４＝ｔ＋１/１６　…　⑥
　ｙ＝２√（ｔ＋１/１６）－１/２　…　⑦
⑥から、ｘ（５）＝（５＋１/１６）＾（１/４）＜２となり、水は容器を溢れ出ていません。
あとは⑥と⑦を用いて答えを解いて下さい。

524 ：１３２人目の素数さん：03/07/24 23:57

等比数列で初項から第10項までの和は4で、第11項から第30項までの和
は48である。このとき第31項から第60項までの和を求めよ。
って問題の考え方を教えてください。

525 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 00:05

初項は第一項ですか。

526 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 00:20

等差数列の和の公式から公比、初項を求める

527 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/25 00:21

>>524
＞考え方を教えてください。

問題と教科書をじっと見て考える。

528 ：???：03/07/25 00:22

みてね～♪
http://www2.free-city.net/home/kojiro/page004.html

529 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 00:30

ａを実数とし、ｘの2次関数
ｙ＝（ａの２乗＋1）ｘの２乗＋（2ａ－3）ｘ－3
のグラフをｃとする。

（1）グラフｃが点（－1,0）を通るとする。
このときのａと、グラフｃとｘ軸の交点を求めろ。
また、ｘが0以上３以下の範囲にあるときの
最小値、最大値を求めろ。

（2）グラフｃがｘ軸のｘが３以下の部分の１点をとおるような
ａの範囲を求めろ。

お願いします。

530 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 00:37

代入しろ

531 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 00:43

(1)
（－1,0）を代入しaを求める
求まったaをｙの式に代入し、y=0としてｘを求める（x軸との交点はy=0）
最小値、最大値はグラフかけ

(2)はそのまんま

532 ：524：03/07/25 00:46

お答えありがとうございます。
条件？より
　　 a*(r^10 - 1)/(r-1) = 4 　　　…(1)
　　 a*(r^10)*(r^20 - 1)/(r-1) = 48　…(2)
(2)/(1)
　　 (r^10 + 4)(r^10 - 3) = 0
　　 r^10 = 3　…(3) 　 (∵r^10 >= 0)

　　 S = a*(r^30)*(r^30 - 1)/(r-1)
　　　= a*(r^10 - 1)/(r-1) * (r^20 + r^10 + 1)
(1), (3)を代入
　　 S = 4 * (3^2 + 3 + 1)
　　　= 1404
なんかめちゃくちゃだと思います。どうか教えてください。

533 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 00:48

蛇足だが
ｙ＝（ａの２乗＋1）ｘの２乗＋（2ａ－3）ｘ－3 　は
y=(a^2 +1)x^2+(2a-3)x-3　と書けと>1に書いてある
それすら読めないようでは相手にされないぞ

534 ：529：03/07/25 00:56

ありがとうございます。
ですが最小値がどうしてもわからないのですが。
教えて下さい。

535 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 01:22

>>534
最大が出来て何故？
x=0,1,2,3の時の値を求めれば？

536 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 01:29

>>534
ぜってーグラフ描いてないだろ、おまえ。

537 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 04:54

>>532
S = a*(r^30)*(r^30 - 1)/(r-1)＝a*27*26/(r-1)
→　　　= a*(r^10 - 1)/(r-1) * (r^20 + r^10 + 1)＝a*2/(r-1)*13

ここが既に変だと思う。27*26=2*13なんて等式は成立しないから。

538 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 05:12

>>537
r^30を書き忘れてるだけでんがな。

539 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 05:17

>529
（２）は問題文は正確か？
ｙ軸との交点が－３だからx軸と３以下で交わるのは明らか。
１点のみ？だったらｘ＝３を代入して０より小

540 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 09:44

>>496
有難うございます。確かにその意味です。493,495さんごめんなさい。
問題の書き方が確かに悪かったかも。

で、えっと、
＞簡単な方法の１つは、N を無限個の無限集合に分割し、
まではイメージできましたけど、
＞各々の集合でのオービットが無限となるものを2つづつ用意しつなげばよい。
がイメージできなくて。

…やっぱり質問がまずかったと言う事なのかも。
出直します。

541 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 17:27

本当にくだらないんですけど、これらの式は合ってますか？

7≡11(mod 6)
11≡13(mod 6)
7≡13(mod 6)

よろしくお願いします。

542 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 18:02

7≡13(mod 6)
だけあってる

543 ：541：03/07/25 18:47

>>542
ありがとうございます。
絶対値が同じでも符号が違えば駄目なんですね。
符号が違っても合同と返す関数のようなものはありますか？
modのようで、絶対値が同じなら合同とするやつです。

544 ：541：03/07/25 20:00

舌足らずでした。
7≡11(mod 6)
11≡13(mod 6)
これらは通常の除算では成り立たないが、
絶対最小剰余で計算し、余りを絶対値とした場合は成り立つ、と言う事であってますよね？

7≡11(mod 6)
7　=6*1+1
11 =6*2-1

これらの+1と-1は絶対値は同じ1のため、式は成り立つ、と。
この様な条件を加えれば式は成り立つ、と見なしてよいのでしょうか？
説明がわかりにくくてすいません。

545 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 20:18

>>544
Z/6Zに新たな関係1～5、2～4を入れたようなものか。
そりゃ、そのように同値関係を定義したのなら、成り立つのは当たり前。
ただ同じ記号を使って、元の式が成り立つかのように言うのはまずいが。

546 ：541：03/07/25 20:31

>>545
条件をつければ成り立つといって間違い無いんですね。
ありがとうございました。これで安心して数学のレポートが書けます。

ついでに便乗質問。
今数学のレポートをHTMLで作成してますが、やはりTeXの方がいいのでしょうか？

547 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 20:39

>>546
成り立つように定義できるってだけだから。
7≡11(mod 6)や
11≡13(mod 6)が成り立つわけではない。

548 ：541：03/07/25 20:42

>>547
わかりました。
そのことを重々承知した上で書いていきたいと思います。
「こういう条件つきなら成り立つ」としっかり書いておきます。

549 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 21:03

>条件つきなら成り立つ
なんか違うなー。
一般には成り立つとは限らないものが、ある条件の下で成り立つ
というんじゃなくて、
元の関係では明確に異なる物だからな。
条件が違うというより、成り立つ内容自体が違うというか。

550 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 21:18

ｐ（ｎ）＝１－(１－ｐ)ｎ
ｐ＝1/1０　n＝１０

551 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 22:04

ttp://www.ff-factory.net/design/images/028/028wh_d.gif
この画像の問題を教えてください。

552 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 22:06

リンク先見てないが
また例の、実は三角形じゃないって奴か？

553 ：551：03/07/25 22:07

>>552
えっ三角形じゃないの？

554 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 22:11

>>553
えっ三角形なの？

555 ：１３２人目の素数さん：03/07/25 22:13

>>551
よく傾きを見ろ

556 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 00:40

5<√(1+k^2)<7
kの値を表すにはまず何をすればいいでしょうか？
ﾋﾝﾄでもいいので下さい…

557 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 00:42

5<√(1+k^2)
√(1+k^2)<7
に分けて考える

両辺正なので2乗しても同値

558 ：556：03/07/26 00:49

24<K<48
と出ました。間違っていたら、再度お願いします。

559 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 01:07

K→k^2

560 ：556：03/07/26 01:18

すいません…そうでした！
ありがとうございます。

561 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 06:54

∫の公式を試験で使っていいんですか？

562 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 08:29

>>561
意味が分からん

563 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 09:01

>>561
途中計算を省いてってことなら、先生に聞いたほうがいいよ。
途中計算しないで正解かいても、カンニングと疑われたり、
減点されたりするかもしれないよ。

564 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 09:50

>>562
すみません！

>>563
そうですか。
夏休みに出来るだけ公式を暗記しようと思ったのですが・・。

565 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 09:54

>>564
公式をただ暗記するなんて無意味だ。
それならば、公式が導き出される過程を暗記すればよい。
そしたら別に減点されることも無く、また、公式を覚え間違う心配も少なくなる。

566 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 09:57

　　　　|┃三　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|┃　　　　　　　/ヘ;;;;;　　　／
　　　　|┃　≡　　　　';=r=‐ﾘ　　＜　>>565が(ﾟ∀ﾟ)ｲｲ!こと言った。
＿＿__.|ミ＼＿＿＿＿_ヽ二/　　　　＼
　　　　|┃=＿＿＿　　　　　＼　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　|┃　≡　　　）　　　人＼ガラッ

567 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 10:03

>>565
そうします。
どうもありがとうございました。

568 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 10:30

http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1059039333/707-
むっちゃﾜﾛﾀ
哲学板。バカばかりや。

569 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 10:57

定数ｃ（ｃ≠０）に大して、等式ｆ（ｘ＋ｃ）＝ｆ（ｘ）がすべてのｘに大して成り立つとき、
関数ｆ（ｘ）は周期関数であるといい、またこの等式を満たすような正の数ｃのうちの
最小値をｆ（ｘ）の周期という
　次の関数は周期関数であるか否かを、理由をつけて答えよ。また、周期関数であ
る場合にはその周期を求めよ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（１）ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｓｉｎｘ）　（２）ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ（ｓｉｎｘ）　（３）ｆ（ｘ）＝２＾sinｘ

この問題をすみませんが解いてください

570 ：_：03/07/26 10:57

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

571 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/26 11:05

>>569
いくらなんでも、周期関数かどうかくらいわかるだろ？

572 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:09

>>571
いえ、全くわからないんですよ。
ちょっとしたわけがあって、今まで数学をほとんどやったことがないんです。
こういう問題も全く手をつけたことがないんです。。。

573 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:17

>>569
1984年京都大の入試問題だな。
今まで数学をほとんどやったことがない貴様がなぜ？

574 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/26 11:19

>>572
じゃ、周期関数の例を挙げてみれ。

575 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:23

>>572
意味不明。

576 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:24

>>573
京大受けるなんて無謀なことはしないんですが、
とある人物から、この問題を解くように言われたんです。
僕にもプライドがあるんで、説けることを証明したいんです。
>>574それもわからないです。。。初めて聞く言葉です。。。

577 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:25

>説けることを…

　　∧_∧　ｯﾊﾟｼｬ　ｯﾊﾟｼｬ
　　(　　 )】
　　/　 /┘
　ノ￣ゝ　

578 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/26 11:26

>>576
とりあえず検索でもかけてさ、どんなもんか勉強しておいで。

579 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:28

昨年新宿で火事がありました。
風俗店で働いていた汚れた人間や、腐った客が何人も焼け死にました。
不要な人間が少しでも日本から消えたのは喜ばしい事だと思います。
(飲食店やマージャンの店に居た人は除く)
しかし夕方のニュースでは、その汚れた人間を過剰に美化して報道しています。
「将来の夢を持った有望な若者が～」と。はっきり言って反吐が出ます。
しかも、何と言う店で働いていたのか、店の名前を言わないのが不自然です。
よく強盗に入られたスーパーの名前は実名で流しています。この区別は一体なんでしょうか？
「セクハラクリニックで働いていた女性が～」と流せば良いでしょう。
この名は映像で看板に書いてあった名前です。おそらくここらへんで働いてたのでしょう。

580 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:31

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581 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:32

>>578
そんな意地悪しないで答えだけでも教えてくださいよ。

582 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:32

>>576
いくらなんでも、周期関数を知らないようじゃ話にならない。
解答を示したところで、あなたにはちんぷんかんぷんでしょう。

583 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:34

>>582
解答だけでいいんです。

584 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:35

>>576
プライドがあるなら、自分で調べてみろ！
自分でやろうとせず、すぐに人に頼る癖に、何がプライドだ！

　　　∧_∧
　　 (・ω・)ゝ　＜なんだって？　ヘドがでるぜ！
.　ノ/　 /
　　ノ￣ゝ

585 ：無料動画直リン：03/07/26 11:36

http://homepage.mac.com/miku24/

586 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:41

>>583
「解答だけでいいんです」
そうですか。解答集つくって売るんですか?

587 ：５６９：03/07/26 11:51

どうして教えてくれないんですか？
本当は難しくて答えられないから、
質問者を馬鹿にして誤魔化しているんじゃないですか？

588 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:54

>>576
定義もある。基本用語でも自分で調べようとせずに人に聞く。
あげくの果てには「解けないとプライドが傷つくんです」か。
そりゃ誰も答えてくれないわなぁ。

589 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 11:55

>>587
そういうことにしといて良いから、さっさとｶｴﾚ！

590 ：５６９：03/07/26 11:56

そうやって相手をいたぶって楽しいですか？
心が狭いですね。かわいそう・・・

591 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:01

何でもいいよもう

592 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:01

>>590
いたぶってなどいません。
プライドというのは実力があってはじめてもてるもので
カッコだけのものであるべきではないので、教えたくない
のです。解けることを証明したい人間がなんで他人に答え
をきくんですか?
自分で解きなさい!!!

593 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:02

（・∀・）ｲｲﾖｲｲﾖｰ

594 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:03

>>569は>>581の時点で良心的な人の答える気をも失せさせた
ことに気付いてるだろうか。

595 ：５６９：03/07/26 12:05

とりあえずお昼ご飯を食べてきます。
その間に、解答を書いておいて下さい。

596 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/26 12:05

京大の過去問ならネット上に転がってるんじゃないか？

597 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:06

なんでここの板の住民は、
明らかな偽に気づかない人ばかりなんだ？

598 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:07

>>594
>>572 の時点で不信感をもたれ>>576で大半に見放され、>>581の時点で～
と続けたほうが、>>569には判りやすいかもしれないよ。

599 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:07

>>597
暇だから。

600 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:08

>>598
補足サンキュ

601 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:10

>>599
その暇つぶしが、さくらスレがあれる原因になってることに気づいてねー（はあと

602 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:10

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1059176254/

603 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:12

>>601
あれてていいじゃん♥

604 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:12

>>601
シャアは黙ってろ！

605 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:12

　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　　　　　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ　,.ｉ .∧　,　　ヽ.
.　　　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
. 　　　　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　　　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. 　　　　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　､_　　_,.　　　　　　'l/',|.';|
　　　　　　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　　　￣　　　 `‐-‐'/! ';. '
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　　　　　　 | ::::::::／　　　＼　　　　､＿,　_.,.,_　ﾉ:::　!　
　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　　　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　マッタリと良レス
..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　　　　　　　
　　　　　　　　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
.　　　　　　　　／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| 　　| |
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　　　　　　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

606 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:17

なんか、ちよちゃんが流行ってるな・・・

607 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:18

俺にはどれが偽者かわからんが・・・

608 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:20

ジサク（・∀・）ジエンがたくさんですか

609 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:22

　　　　|┃三　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|┃　　　　　　　/ヘ;;;;;　　　／
　　　　|┃　≡　　　　';=r=‐ﾘ　　＜　話は全部聞かせて貰ったぞ！楽しくやろうじゃないか
＿＿__.|ミ＼＿＿＿＿_ヽ二/　　　　＼
　　　　|┃=＿＿＿　　　　　＼　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　|┃　≡　　　）　　　人＼ガラッ

610 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:22

てかこのスレにＡＡ貼るの止めて

611 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:25

>>602に藁た　>>569が小手でいる

612 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:30

>>610
すまなんだ。

それにしても、わざわざ京大入試45年の軌跡から検索して
出題年度まで教えてやったのに（>>573）、それでも
自分で調べようともしないんだな…

613 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:35

>>610
同意。自分の趣味を押し付けるな

614 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:38

>>613
>>613を嫁。

615 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:40

>>573
原因はこいつですので
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1059176254/l50

616 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:46

>>615
なるほど、しかし、プライドってのは、そのスレッドの何番のおひと
のプライドなんだろうね。

617 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:47

トリップがDOで始まる人だろうね。
この話題はもういいかな？荒れるだけだし。

618 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:54

>>569
ぱてれんﾊｹｰﾝ!!!　(￣ー￣)ニヤリ

619 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 12:57

>>587 >>590 >>595は偽者ですので。

620 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 13:09

>>617
ありがと。
皆、閑そうだから、491の問題をちょっと難しくした問題をかいてみる。
N は自然数全体
f : N → N の全単射が性質 O をもつとは、
{ f^n (0) , f^{-n}(0): n = 0,1, 2 ...} であることとする。
このような全単射が連続体濃度あることを示せ。

621 ：620：03/07/26 13:11

訂正：
N ＝ { f^n (0) , f^{-n}(0): n = 0,1, 2 ...} であることとする。

622 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/26 13:38

g:N→{0,1} として、
a_n=6n, b_n=6n+2(g(n)+1), c_n=6n+2(2-g(n))
とすると、gに応じて、
f(2n+1)=2n-1 (n≧1)
f(1)=0
f(a_n)=b_n
f(b_n)=c_n
f(c_n)=a_n
とすればいいかな？

623 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/26 13:39

f(c_n)=a_{n+1} ね。

624 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/26 13:51

g:N→{0,1} として、
a_n=2n+g(n)+1, b_n=2n+2-g(n)
f(0)=a_0
f(b_0)=0
f(a_n)=a_{n+1}
f(b_n)=b_{n-1} (n≧1)
のほうが感じ良いか・・・

625 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 13:53

夏やねぇ・・・（￣- ￣）ﾄｵｲﾒ

626 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 13:57

Ａの確率・・・１／７
Ｂの確率・・・１／８

ＡとＢ以外はすべてＣ

ＡがＢを挟まずに４回でる確率は？

例：ＡＡＣＣＣＣＣＣＣＣＣＡＣＣＣＣＣＣＣＡ

こういうのってどうやって計算するの？

627 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 13:59

>>626
並べる数書かんかったら、計算出来ひんとちゃうか？

628 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/26 14:01

>626
確率は1

そりゃずーっと長くやっていけば
どっかでBを挟まずAが４回ってところはでてくるよ

629 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 14:02

>>627
んなこたーない。

630 ：627：03/07/26 14:03

あー、そういう出現率の無限列を考えたときの確率かー。

631 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 14:05

>>628
つーか「AがBを挟んだらその時点であぼーん」ってことじゃねーの？

「４回目で条件を充たす」＋「５回目で条件を充たす」＋「６回目で条件を充たす」＋・・・
の極限をとるのかな。

632 ：いお：03/07/26 14:06

m(x)=m*(A)+m*(X-A),A⊆X,m(X)<∞なる可測集合Xがあるならば、Aは可測であることを示せ。わからなくてお手上げです。教えて下さい。けっこう急いでます！！お願いします

633 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 14:08

>>632
君が急いでいるのは判ったが、そんなこと僕らには関係が無いよ。

634 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 14:09

>>632
Aha可測ってなんだろうとか思ってたらそう言うことなのねｗ

635 ：いお：03/07/26 14:09

すいません。どうにかといてもらえませんか？

636 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/26 14:09

>>631
そういう意味なら負の二項分布かな？

あとは、最初のAがでるまではBとCだけだから
n回目までにAがでない確率を足してくのかな？

637 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 14:11

記号がよく判らないけど空手踊りの害測度じゃねーの？それって定義みたいなモンと思うんだが・・・

638 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 14:13

なんにしても、また何を思って↓のスレに書いたんだろうということのほうが、漏れは興味がある
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045802106/l50

639 ：いお：03/07/26 14:13

すみません。もっと詳しく教えちゃーもらえませんか？ここのところちょっとさぼり気味だったものでちんぷんかんぷんです。

640 ：620：03/07/26 14:13

>>624
整数上で偶数と奇数を組にして、おのおのでのひっくり返しをｇでやって
あとは＋１でずらすのを考えていたから、ほぼ同じですね。491の質問は
出された問題が解けないっていうのとも違っていて、わけがわからなくって
面白かったね。

641 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 14:14

>>637
微妙に違うと思われ。

642 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 14:17

>>639
取り敢えず
・示すべきこと
・条件からわかること
をそれぞれ３つずつくらい列挙せよ。話はそれからだ。

643 ：637：03/07/26 14:18

とりあえず、問題は、空手踊りの意味でm*可測ならm可測なのを示せってことか。

・・・さっぱりワカランｗ

644 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 14:18

今日テストで出た問題なんですが、気になってしょうがありません。教えてください
確率統計の問題です。
関数　f(x)= cx(0<=x<=1)が確率密度関数となるためのcの値は何か？
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
続くんですが最初の問題がわかれば後はわかるのでお願いします

645 ：637：03/07/26 14:19

>>644
積分値が1。

646 ：620：03/07/26 14:25

>>632
その式はXを全空間と思うと、Aの外測度と内測度が一致している
という内容の式だから。

647 ：626：03/07/26 14:26

626ですけど、定式化してみたんですが、
Σ（K=4→∞）｛kC4(1/7)(k乗)×(41/56)(K-4乗)｝
これって答え出せますか？確率の理論値をほしいのですが。

648 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 14:33

いお＝たからですか？

649 ： ◆BhMath2chk ：03/07/26 15:20

>>626
　（（１／７）／（１／７＋１／８））＾４
＝（８／１５）＾４
＝４０９６／５０６２５。

650 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 15:58

>649
Cが起こることを考慮してない

651 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 16:09

>>650
>>649 でいいんじゃないの？

652 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 16:24

0.1*2=0.2　　　０
0.2*2=0.4　　　０
0.4*2=0.8　　　０
0.8*2=1.6　　　１
0.6*2=1.2　　　１
0.2*2=0.4　　０
0.4*2=0.8　　　０
0.8*2=1.6　　　１
0.6*2=1.2　　　１
0.2*2=0.4　　　０
循環小数だ。　０．０００１００１００１・・・・

0.125　　　　０．００１
有限小数かぁ。

Ｎ進数のけた数
　ある数ＸをＮ進数で
logＮ（ｘ）＋１
１０進数　１０００　log１０（１０００）＋１＝３＋１＝４桁
１０進数１６を２進数で表す場合のけた数
　log2（１６）＋１　＝　４＋１　＝　５桁となる

653 ：626：03/07/26 16:40

>>650、651
なんで？分母が（１／７＋１／８）だと、A or Bの出現しか限定してなくて
Cが出現してもよいことを考慮してないでしょ？

Σ（K=4→∞）｛kC4(1/7)＾(k)×(41/56)＾(K-4)｝だったら、
例えば、K=4（連続4回Aが出る）（1/7)＾4で正解っぽいし。

この式から近似値を求められないんですか？
私はここ5年ほど数学を目にしてなかったのでかなり忘れてます。
社会人になってこんな問題を解かなければならなくなるとは・・・

654 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/26 16:52

>>653
A, B, C がそれぞれ p, q, r の確率で起きるとする。(p+q+r=1)
Bが一度も起こることなくm回目のAが起こる確率は、
∑[n=m-1,∞]C(n,m-1)p^mr^(n-m+1)
=(1/(m-1)!)p^m∑{n=m-1,∞]n(n-1)・・・(n-m+2)r^(n-m+1)
=(1/(m-1)!)p^m{1/(1-r)のm-1階導関数}
=p^m/(1-r)^m
={p/(p+q)}^m
(m回目のAがはじめからn+1回目に起こるとして場合わけ)

655 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 17:30

>>653
Ｃはあってもなくてもいいから、無視してるんだよ。

656 ：626：03/07/26 17:35

>>654、655
なるほど。わかりました。
なかなかエレガントに解けるものですね。
そういえばこういうの遠い昔に習ったきがします。

((1/7)/(1/7+1/8))^4を否定した私の直観はナマクラになってしまってるわけですね。
どうもありがとうございました。

657 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 19:30

画像集！
http://www.sexpixbox.com/pleasant/dx/index.html

658 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 20:01

659 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 20:54

数学がお得意な方へ質問

　lim[n→∞]｛(1+(1/n)｝^(√n)　＝　（　？　）

660 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:01

１になったが。

661 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:02

>>660
why?

662 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:03

ん？どっか間違ったか？

663 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:05

じゃあ、>>659の類題なんだが、

　　　lim[t→0]｛cos(t)｝^｛t^(-2)｝　＝　（　？　）

は？

664 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:06

>>660
答えだけでなく根拠もきぼんぬ

665 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:08

今日本屋で数学のパズルみたいな本読んでてさ、
2枚のコインを投げて、片方が表でした。
もう片方が裏である確率は？って問題が載ってたんだが、
答えが２/３だったんだよね。
説明が裏裏、表表、表裏、裏表で、片方が表なのは
表表、裏表、表裏だからって書かれてたんだが、
これって間違いなような気がするけどどうなんですかね。

666 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:08

1/√eになった。

667 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:09

>>666
答だけでなく根拠もきぼんぬ

668 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:18

log(1+x)/√x→0(x→0)

669 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:19

なんか違うかも

670 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:20

>>659
ではx=1/√nとおいてからlogをとってロピタルの定理。
>>663
ではlogをとってロピタルの定理。

671 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:24

>>665

>どうなんですかね。
この辺が夏厨っぽい。放置推奨

672 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:26

>>665
問題文を正確に書いてくれないとなんとも言えない

「少なくとも片方は表」って文なら 2/3
「片方を見たところ表だった」って文なら 1/2

673 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:27

>>659って√eじゃないの？

674 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/26 21:29

>673
馬鹿は口を挟むな！

675 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:36

>>674
馬鹿とは何だ、馬鹿とは？ああ？
　　　　　　　　　　　　　　　↓ぼるじょあ
＼煮るぽ（＾＾）／　　∫　∫　∫　　∫　　熱いよ、熱いよ、
　￣￣∨￣￣　　　　｡　∧＿∧　　　　｡　　　　　ｳﾜｧｧｧﾝ!!
　（⌒⌒⌒）　　　　，ﾟ｡ヽ(；・３・)/)γﾟ。・
　 |＿＿__|　　　 .|￣￣￣￣￣￣￣￣|
　（　・∀・）　　　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; |　ｸﾞﾂｸﾞﾂ
　（　　　　）　　　＼＿＿＿＿＿＿／
　│ │ │　　　　 ∥ヾ;从;从;;从ﾉ∥ﾎﾞｰﾎﾞｰ
　（＿_）＿）　　　　 |￣￣￣￣￣￣|
　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣

676 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:37

>>671
数学板に来たのは久々だが夏厨では無いといっておく。
>>672
ああ、そういうことか。多分上の方の意味だ。
１/２ではないですよ。と言う文に目が惹かれて、問題文が良く読めなかった（ｗ
納得した。サンクス

677 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 21:41

>>659
指数の√nを√n＝n/√nと考えればいいんじゃねーか？
そしたら
与式＝e^(1/∞)

678 ：671：03/07/26 21:43

>>676
そうか。ごめんな。
最近色んなスレが夏厨に侵食されてるんで。

ｺﾞﾒｿ

679 ：夏厨１號：03/07/26 22:14

|p/q - 3/4| < 1/q＾2

この不等式を満たす整数(p,q)をすべて求めよ。

(3,4)しか求めれません。残りの求め方をよろしくお願いします。

680 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 22:17

夏厨１號

681 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 22:17

総和が１００となる整数の組み合わせのうち
すべての数の積が最大となるのは？

682 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 22:19

Re: http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058382041/681
http://lv3.lib.net/up/img-box/img20030720100632.jpg

683 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 22:21

ふぅ～・・・スカトロ・・・鬱・・・見るなよ>all

684 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 22:22

精神的ブラクラ

685 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 22:26

>>679
無限にあるけどなぁ。
問題あってる？　他に条件ない？

686 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 22:31

>685
俺もそう思った。条件不足してるっぽいね。

687 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 22:33

>>685・686
どうもそのようだな。

688 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 22:35

>>681
自然数、の間違いじゃない？

その数を p_1,・・・,p_n として

100 = p_1 + ・・・ + p_n ≧ n * (p_1*・・・*p_n)^(1/n)
p_1*・・・*p_n ≦ (100/n)^n

後は n がいくつのときに最大となるかを考える。

さて。
続きどうしよ（；´Д｀）　増減表書くよりも、簡単なやり方ありそうな・・・

689 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 22:39

>>681
非負整数で４＊３＾３２か？

690 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 23:02

ｅに近い３ずつ分けると。

691 ： ◆BhMath2chk ：03/07/26 23:40

>>679
（ｐ，ｑ）＝（３ｒ，４ｒ），（０，±１），（±１，±１），（±２，±３）。

692 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 00:01

＞６９１
＞残りの求め方をよろしくお願いします。

693 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/27 00:15

>>692
q≠0かつ、-4<p(4p-3q)<4
でわかる？

694 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/27 00:17

q≠0かつ、-4<q(4p-3q)<4
だ。ｽﾏｿ。

695 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 00:17

>>681
↓ここに同じ問題が
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/anbun.htm

696 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 00:19

６本の平行線と交わる８本の平行線がある。これらによってできる全ての平行四辺形の数はどうやって求めるのですか？

697 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/27 00:21

>>696
ここにﾚｽついてるよ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059117802/276

698 ：６９６：03/07/27 00:46

なるほどね！ありがとうございました

699 ：ノンストップ：03/07/27 00:48

ってか６００～６２０番くらいのレスの見方教えて

700 ：７００get：03/07/27 00:50

>>699
はて？

701 ：くだらない質問：03/07/27 00:52

整数と自然数の違いを教えてください。

０はどっちですか？

マイナスはどっちですか？

702 ：ノンストップ：03/07/27 00:53

いや～１番のレスと６９０～７００のレスしか見れないんですよ　
その間のスレの見方教えてください

703 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 00:56

>>701
それくらいのことならgoogle使えよ
多分>>704あたりが答えるけど

704 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 00:58

自然数は正の整数のこと
整数とは、0 とそれに 1 ずつ加えていった数 (1, 2, 3, …)
および 1 ずつ引いていった数 (-1, -2, -3, …) 全体からなる集合のことである。

705 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 00:59

>>702
あんたは携帯か？

706 ：俳優もどき：03/07/27 01:00

０は整数です　
自然数とは1,2,3,4・・・のこと　
整数ってのは-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2・・・のこと　
でこの次は有理数だ　
そん次は実数だ　
で最後に複素数で終了だ

707 ：ｓｓ制約＠＠：03/07/27 01:01

↑あってんの？

708 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 01:11

>>699
>>600-620　って手もｗ

709 ：６９９：03/07/27 01:21

お前すげーよ　
お前実はどさくさにまぎれてフィールズ賞とってるだろ？

710 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 02:44

自然数には０が入ることもあるから気をつけろ
しかしまあ高校生以下なら入らないと思ってよい

711 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 07:29

一部の人が話を簡便にするために自然数に0を入れることがあるようだが
俺は認めないね。0という状態は数えられないからな。
自然な意味で「かず」(かぞえるもの)とはとても呼べない。

712 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 07:43

俺は非負整数なんて長ったらしい日本語は使いたくないんだが。

713 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 07:50

しぜんすう
ひふせいすう

そんなに長いか？

714 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 08:03

自然数→31画
非負整数→46画
ということです。言い訳くさいけど。
語感もなんか好きではないよ。
ハ行がかぶって言いづらい

715 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 08:13

では非負整数に新しい名前をつけよう。
「汎数」でどうだ？

716 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 09:56

今井数にしよう

717 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 10:34

＼(TдT )＼(TдT )＼(TдT )＼(TдT )ｲｰ!
新聞の１面トップで田中真紀子に賄賂を贈る物流大手の日本ロジテムの子会社が
サービス残業で過労死させたことが取り上げられています。
みずほの融資先だ。
http://www.b-times.jp
http://news4.2ch.net/test/read.cgi/news/1059103513/l50
http://society.2ch.net/test/read.cgi/traf/1046749189/l50

718 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 16:27

>>712
英語を訳したからそうなったんだよ
英語だと「０以上」より「非負」の方が簡単

719 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 22:50

n→∞のときの
　
　　　[(1/3)+(1/n)]^n

の極限値は？
という問題で悩んでいます。
どなたか答え(+解法)きぼんぬ。

720 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 23:03

帰納法

721 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 23:05

>>719
明らかに[(1/3)+(1/n)]^n＞0で
n≧2で[(1/3)+(1/n)]^n≦[(1/3)+(1/2)]^n

722 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 23:18

>>720
>>721
そんな事せんでも単なる式変形で解けないか？

723 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 23:32

>>722
単なる式変形とは？
明らかといえばおしまいだが。

結構７２１なんかはわかりやすいと思う。

724 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 01:16

>>723
おそらくこういうことだろう。

[(1/3)+(1/n)]^n
＝[(1/3)^n]*[(1+(3/n))^(n/3)]^3
→0*e^3
＝0

彼にとって
(1+(1/n))^n→e
と
((1/3)+(1/2))^n→0
を比べれば
前者の方が自明なのだろう。

725 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 02:54

リア厨3年です。わからない問題があるので、解き方を教えて下さい。

最小の整数aを求めなさい

(1680a)^(1/2)

726 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 02:56

それだけでは問題になっていない。何か条件があると思われ。

727 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 04:08

>>725
いい子だから死にたまえ！

728 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/28 06:08

>>725
今年の受験はあきらめたほうがいい。

729 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 06:19

ぼるじょあ居る？

730 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 06:21

>>725
問題になっていない

731 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 06:29

普通に考えれば結果が整数になるような最小の整数ａ
だろうな。

732 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 06:32

>>731
それなら答えはa=0になるのか?

733 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 06:55

>731
「結果が自然数になるような」、ではないかな。
それだと、1680 = 2^4*3*5*7なので、
3*5*7となるわけだが。

734 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 06:59

「結果が自然数になるような」でも０なわけだが。

735 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 12:33

>>734
特に断りがない場合、普通は０は自然数じゃないよ

736 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 12:52

俺、中学校の頃はa^(1/2)って習わなかった・・・。(今高2)
2/1乗ってどう計算するんですか？

737 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 13:13

(a^(1/2))^2=a
２乗してaになる数といえば・・・

738 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 14:58

>>737
ヒント厨うぜぇ。
素直にsqrt(a)って書けや。

739 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 15:45

>>738
sqrtなんて使うほうが理解できる人少ないって

740 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 15:49

プラスマイナスが抜けているし

741 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 17:06

>>738
三乗根はどうすんの？ cbrt？

742 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 17:17

>>741
(sqrt 4)
;Value: 2

(cbrt 8)
;Unbound variable: cbrt
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 3) => Specify a value to use instead of cbrt.
; (RESTART 2) => Define cbrt to a given value.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.
;Start debugger? (y or n):

743 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 18:44

数学的帰納法を証明しろ

と言われたらどうすればいいの？

744 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 19:11

背理法

745 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 19:12

直線上のある点の接線は存在するの？
ってゆーか重なってるのは接戦というの？

746 ：_：03/07/28 19:12

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku09.html

747 ：_：03/07/28 19:15

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

748 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 20:58

x^2+y^2+z^2=5のとき
f=x^2+2y^2+3z^2
の最大,最小を求めよ。

簡単なやり方だれかわかりませんか？

749 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 21:00

ラグランジュの未定乗数法

750 ： ◆BhMath2chk ：03/07/28 21:00

>>748
ｆ＝５＋ｙ＾２＋２ｚ＾２＝１５－２ｘ＾２－ｙ＾２。

751 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 21:08

>>748
2乗をなくして非負とすれば簡単。あとは代入して変数をへらす。最小は1回で
最大は2回でわかる。

752 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 21:34

such thatをs.tと略すようなので
a.e.ってのがあるみたいなんですけれど、何の略かわかりますか？

753 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 21:46

|x-y+2|/√2=|x+y-14|/√2

この式を

|x-y+2|-|x+y-14|/√2=0にしたんですが、絶対値を普通に外して
いいのか分からなくなりました。
このままx-y+2-x-y+14/√2=0とやってしまってはダメですか？

754 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/28 21:55

>>753
|x|=|y|⇔x=±y
絶対値が等しいということは、全く同じか、符号だけがちがうということ。

755 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 21:56

>>752
almost everywhere 測度 0 を除いて。

756 ：MIYU：03/07/28 21:58

sin x > x-x＾(3)/6 (x>0)
を証明したいんですが分かりません。
誰か教えてくれませんか？

757 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/28 22:00

f(x)=sin x-{x-(x＾3)/6}
を何回か微分してみてください

758 ：MIYU：03/07/28 22:07

は～い　ありがとうございます。

759 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 22:07

>>750,>>751 ありがとう。
a+b+c=5,a,b,c>=0
f=a+2b+3c
=5+b+2c (a=5-b-c)
=10+c (a=0,b+c=5)
=15 (b=0,c=5)　最大
f=5 (b=c=0,a=5) 最小
こうでしょうか？

760 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 22:15

>>759 よさげ

761 ：753：03/07/28 22:20

？よく分からなくなってしまったので…
両辺を２乗して、さらに両辺に√2をかけました。
その場合、(x-y+2)^2-(x+y-14)^2=0になったんですが、
これで計算してしまって大丈夫でしょうか？

762 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 22:21

>>753
|x-y+2|/√2=|x+y-14|/√2
|x-y+2|=|x+y-14|
ここから、左右を場合分けする。

763 ：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/28 22:26

>>761
いいよ。でもそこで展開しちゃ大変。
A^2-B^2=(A+B)(A-B) を利用するといい。

764 ：753：03/07/28 22:37

あ！分かりましたー
ありがとうございます。

765 ：１３２人目の素数さん：03/07/28 23:38

Is your brain open?

766 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 00:20

>>765
うん、少しｗ

767 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 01:05

こちらの方がレベルが高そうなので一応振っておいてあげます

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

768 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 01:19

マルチ野郎ｷﾀｰ

769 ：752：03/07/29 01:20

>>755
ありがとうございます！

770 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 04:26

異なる3実数a,b,cが |a-b|+|b-c|=|c-a| をみたすとき、
a,b,cの大小を比較せよ。

を教えて下さい。

771 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 04:44

誰もいないようですね。明日きます

772 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 04:52

Z=(x^3-y^2)^4 　
の、１階偏導関数ZxとZyを
教えて下さい。。

773 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 05:01

>770
a>b>cまたはc>b>a

774 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 06:32

>>772
Z_x=∂(x^3-y^2)^4/∂x=4*(x^3-y^2)^3*3*x^2
Z_y=∂(x^3-y^2)^4/∂y=4*(x^3-y^2)^3*(-2)*y^2

775 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 07:22

>>772
どうやって解いたのですか？

776 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 07:22

素人の少女？巨乳ＡＶ女優？
貴方の好みはどっち？
無料ムービーはこちらから↓
http://www.cappuchinko.com/

777 ：772：03/07/29 07:44

>.774
ありがとうございました。

778 ：772：03/07/29 07:58

>>775
自分、最後のカッコの中の微分掛けるのしてませんでした・・。
てか、どういうときにカッコの中の微分を掛けるか教えていただけませんか？

779 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 08:20

>>778
一変数でも、例えば(2x^2+1)^3の微分は
3*(2x^2+1)^2 * 4xだろ？それと同じ。

780 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 08:21

(1)Z=(x^2*y^2)/(x-y)^2

(2)Z=tan√(x^2-y^2)

(3)Z=e^{(x-y)/xy} (=eの(x-y)/xy乗)

の1階偏導関数Zx、Zyを教えていただけませんか？
長くてすみません・・。よろしくお願いします。

781 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 08:26

少しは自分で・・・
どこが分からんの？

782 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 08:46

ほとんど全部っす・・
Zxだけでも知りたいです。
(1)は商の微分法ですかね・・（←アホ）

783 ：_：03/07/29 08:53

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

784 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 08:54

偏微分というより、普通の一変数の微分が理解できてないんじゃ・・・。

(x^2*a^2)/(x-a)^2(a:定数)
だと思って商の微分法を適用汁。

785 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 09:02

>>784
ありがとうございます。
それでやったら
Zx=2xa^2*(x-a)^2-x^2*a^2*2(x-a)/(x-a)^4
ですかね？？で、aをyに置きかえればいいんですか？
てか、もう20分くらいしたらテストにし学校行かなくちゃいけない＾＾；

786 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 09:08

http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/gateway.cgi?id=ookazujp
http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/welcome.cgi?id=ookazujp

!!!!! ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ ｷﾀｰ!!!!!

787 ：_：03/07/29 09:12

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku08.html

788 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 09:36

>>785
分子には括弧をつけないと違う意味に取れる。
慣れてきたら置き換えずxやyのままできるだろ。

(2)(3)は三角関数や指数関数にルートや分数関数を合成したものだから
合成関数の微分法で。
って、これも偏微分に特有の話ではないんだが・・・。

789 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 11:04

P(x)は4x^2-2x+1で割り切りれるが、2x+1で割ると余りが1となる。
P(x)を8x^3+1で割ったときの余りを求めよ。

という問題で、答えは1/3(4x^2-2x+1)らしいんですが、
なぜそうなるのか解答の経過を教えていただけませんか？

790 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 11:21

>>789
8x^3+1=(2x+1)(4x^2-2x+1)より
余りはk(4x^2-2x+1)と置ける。
P(-1/2)=1よりk=1/3

791 ：789：03/07/29 11:24

>>790
ありがとうございます

792 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 11:50

質問です。

Σ[k=1～n] cos(kx) = cos{(n+1)x/2} * sin(nx/2) / sin(x/2)

という公式があったのですが、これの証明が載っているページをご存じないでしょうか？

793 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 11:53

ページは知らんが等式が先にしめされてるから帰納法でＯＫかも。

794 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 12:00

あ、確か右辺→左辺に変形できるかも。ちとやってみようか。

795 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 12:01

>>792
Σ[k=1～n]cos(kx)にsin(x/2)をかけて積和

796 ：_：03/07/29 12:04

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

797 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 12:07

帰納法よか変形のほうが楽だわ。完全に数学素人だな俺。

798 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 12:27

くだらねえ問題スレは
教員試験対策になるなあ

799 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 12:37

f(n)=f(n-1)+［√｛f(n-1)｝］（n≧1）　f(0)=８１のもとで
√f(n)が初めて整数になるｎ(自然数)をもとめ、さらに2回目に整数になるｎを求めよ
お願いします

800 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 12:38

800get

801 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 12:44

>>793-797
激しくさんくすです！

言われてみればさくらスレで何回か見たことあるような・・・。
勉強になりました

802 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 14:30

オイラーの式から求めると、
Σ[k=1～n] {cos(nx) + i*sin(nx)}
= Σ[k=1～n] {e^(ix)}^k = e^(ix){1-e^(inx)} / {1-e^(ix)}　　　(←公比e^(ix)の等比数列の和)
= (cos(x) + i*sin(x)){1-(cos(nx) + i*sin(nx))} / {1 - cos(x) - i*sin(x)} =
[{cos(x) + cos(nx) - cos(x+nx) - 1}/{2(1-cos(x))}] + i*[{sin(x) + sin(nx) - sin(x+nx)}/{2(1-cos(x))}]
実部と虚部を、cosとsin にそれぞれ対応させて、
Σ[k=1～n] {cos(kx)} =
{cos(x) + cos(nx) - cos(x+nx) - 1}/{2(1-cos(x))} = {cos((x+nx)/2)*sin(nx/2)} / sin(x/2)
Σ[k=1～n] {sin(kx)} =
{sin(x) + sin(nx) - sin(x+nx)}/{2(1-cos(x))} = {sin((x+nx)/2)*sin(nx/2)} / sin(x/2)

803 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 15:45

本当にくだらないと思うんですが､y切片が-2で傾きが-3の直線の方程式ってどうなるんでしょうか…?

804 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 15:46

y=-3x-2

805 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 15:48

>>804 すいません､ありがとうございます｡

806 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 15:49

>>804
夏厨に教えてあげるあなたに乾杯

807 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 15:50

ﾊｹﾞ同

808 ：ビッグバン宇宙論は間違いだった！！！！！！！！：03/07/29 15:54

科学者よ、恥を知れ！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、
新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
新時代へ行こう！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

809 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 19:50

すいません、くだらない問題なんですが、
レムニスケート（r^2=2a^2cos2θ）で囲まれる部分の
面積を求めたいんですが積分範囲を教えてくれませんか？

810 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 20:36

0から2π

811 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 21:29

数学板の住人ってすごいですね。
しつもんしたらちゃんと返ってくるし、
テスト期間中しか覚えてないようなことまで
わかってるし。数学科の人ばっかり？
だとすれば、数学科は凄い。

812 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 21:33

数学板の住人ってすごいですね。（あきれます）
しつもんしたらちゃんと返ってくるし、（暇なんですね）
テスト期間中しか覚えてないようなことまで（他に覚えることはないんですか？）
わかってるし。数学科の人ばっかり？（きもっ！）
だとすれば、数学科は凄い。（関わりたくないですね）

813 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 21:33

>>811
そんなにレベル高くないよ。
お前ができなさすぎなだけ。

814 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 21:35

ﾊｧ？
なにﾈﾀにﾏｼﾞﾚｽしてんの？
ｳﾞｧｶじゃねーの？

815 ：直リン：03/07/29 21:35

http://homepage.mac.com/maki170001/

816 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 21:36

>>811

君は>>813よりは優秀だよ！

817 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 21:37

814 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/07/29 21:35
ﾊｧ？
なにﾈﾀにﾏｼﾞﾚｽしてんの？
ｳﾞｧｶじゃねーの？

818 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 21:38

817 　１３２人目の素数さん　 NEW!!　Date:03/07/29 21:37

　814 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/07/29 21:35
　ﾊｧ？
　なにﾈﾀにﾏｼﾞﾚｽしてんの？
　ｳﾞｧｶじゃねーの？

819 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 21:44

(･∀･)ｵﾁｹﾂ!

でもまぁ、数学板の人は凄いなってよく思う。
俺もおまいらぐらいになれるまでｶﾞﾝｶﾞﾙ!

820 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 22:05

前に、死ぬ。

821 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 22:25

つか、誰も810に反論しないの？
r^2∝cos2θ≧0だから、[-π/4,+π/4]∪[3π/4,5π/4]だと思うけど。

822 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 22:37

っていうか数学板最近
つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん
つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらん
つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん
つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらん
つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん　つまらん
つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらんつまらん　つまらん　つまらん　つまらん

823 ：１３２人目の素数さん：03/07/29 23:48

詩人数学者いなくなってからつまらんくなった・・・わけねぇな（ｗ

824 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 00:02

数学マニア兼常駐解答者がマスノリに流出した後，ヤリすぎて飽きて
戻ってこなかった。そして一つの時代が終わった。

825 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 00:50

いわき市勿来関文学歴史館の企画展「江戸時代の数学」が９月16日まで
、同歴史館で開かれている。江戸時代、教養と芸能の中間に位置し、発
展した和算。寛永４年（１６２７）に発刊した問題集、吉田光由編著
「塵劫記（じんごうき）」をきっかけに和算は大きく進歩した。企画展
では、市観光物産協会長の里見庫男さん所蔵の塵劫記古集のほか、算問
を額に記して寺社仏閣に奉納した「算額」の複製などを展示。算額の展
示は珍しく、歴史ファンや学校の先生のみならず、家族連れなど多くの
市民が足を運んでいる。

826 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 01:24

a.txt
b.txt
c.txt
d.txt
e.txt
f.txt
g.txt
上記７つの共通項はどれか
ファイル並びはd-g-a-c-b-e-fです

827 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 07:58

>>826
拡張子消して、まずバイナリで開きます。

828 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 12:34

Σ[k=1～n] cos(kx) = cos{(n+1)x/2}sin(nx/2) / sin(x/2)

[1] 与式はn=1で成り立つ
[2] 与式がn=mで成り立つと仮定すると
Σ[k=1～m+1] cos(kx)
=cos{(m+1)x/2}sin(mx/2)/sin(x/2)+cos((m+1)x)
={cos{(m+1)x/2}sin(mx/2)+sin(x/2)cos((m+1)x)}/{sin(x/2)}
={sin((m+(1/2))x)-sin(x/2)+sin((m+(3/2))x)-sin((m+(1/2))x)}/{2sin(x/2)}
={cos(((m+1)+1)x/2)sin((m+1)x/2)}/{sin(x/2)}
n=m+1でも成り立つ。

829 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:33

(3/5)^n<1/9　を満たす最小の正の整数ｎってどうやって求めたらいいんですか？

830 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:34

>>829
対数をとる

831 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:38

　　　　みなさん、やたらとお茶が入りましたよ…
旦　旦　旦　旦　　旦　　　　　　　旦　旦　旦　旦　旦旦
　旦　旦旦　旦旦　旦　　　　　　旦旦　旦　旦旦　　旦
旦旦　旦　旦　旦　旦.　∧＿∧　旦　旦旦　旦旦　旦
旦　旦　旦旦　旦　旦　(´･ω･`)　旦　旦　旦旦　旦　旦
旦旦旦　旦旦　旦.　　(ｏ旦ｏ )　旦　旦　旦旦　旦旦
旦　旦旦　旦旦　旦.　｀ｕ―ｕ'　旦　旦旦旦　旦　旦旦

832 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:40

祭り会場はここに移転したぞ

　＿__|￣|＿_　|￣|　|￣|　＿__|￣|＿__　　|￣￣￣|
　|　＿＿　|　|　.|　|　 |　|＿__　　＿__|　|￣￣￣￣|
　|___|　　./　|　|＿|　| 　|　　　｜　|　　　　￣￣|　　/ ／／
＼　__／　/＼　＿/　｜　 ___/　｜　　　　_＿/ 　/ ／／
＼＼|＿／＼　|＿__／　　|＿__／　／／　|＿＿__/／／／
＜　　　　／）__∧　　　 Λ＿Λ　　　∧__（＼　　　　＞
＜　　　　 |　|｀∀´> ◯< ｀∀´　>◯ <｀∀´|　| 　　　＞
＜　　　（　戦　　）　＼　勝　／　（　国　　）　　　＞
＜　　　／／>　>　　　 |⌒I　│　　　く　く＼＼　　＞
＜　　<_＿ﾌ〈_＿フ　　（＿）ノ　　　<＿_,,〉<_＿〉　＞
　／＿_＿_＿＿　　　　　　レ　　　　＿|￣|＿＿＿＼＼＼＼
／　|＿＿＿_ 　|　|￣|　　／￣|　 |＿　　＿＿　　|　＿＿＿
　／　|＼_／　/　￣　／　／　　　|　 |　　／_ ／　|＿＿＿|
／／　＼　／　|￣|／　／　　　　　 |　|＿＿|　| 　　　＼＼＼
／　／　＼|　　＼　　／　　　　　　|＿＿＿＿|　　　＼＼＼＼

833 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/30 22:40

祭って何ですか？

834 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:40

.　　　　／￣ ▼￣ .＼
　　　 /∴ 　　　　　　ヽ　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 , |∴　　　／　＼　|、　　 |　えへへへへへへ
　　|｀──-( ／ )-( ＼)l | 　＜　　
　　| [　　　　 ,　　っ　　l | 　 .|　
　　`-, 　　　 'ヽ､＿ソ　 }'　　 .|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　ノヽ､　　　｀' 　　ノ､　　　　
　/ 　　　　ゝ ── '　　ヽ
/　　　,ｨ -っ､　　　　　　　ヽ
|　／　､__ う　人　･　,.y　 i
| 　　　/　　　　　　￣　|　　|
ヽ､__ノ　　　　　　　　　ﾉ　ﾉ
　　|　　　　　　x　　　 9　 /
　　 | 　　ヽ､_　　_,ノ　彡ｲ
　　　| 　　　　（U）　　　　|　
　　　ヽ､＿＿ノヽ＿＿_ノ
　　　ヽ￣￣ﾉ^ |￣￣ i

835 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:41

早く隔離スレを立ててやれよ（ｗ

836 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:42

>>830
対数をとってみましたが、わかりませんでした・・・

837 ：１３２人目のともよちゃんのτ：03/07/30 22:44

新スレ立てたぞっ！

◆ わからない問題はここに書いてね１１６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/l50

838 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:44

lim_[ｎ→∞](n/(n!^(1/n)))の答えはなんですか？

839 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:47

今の彼女で満足？やっぱりおっぱいがでかいのはいいよねー。
巨乳美女ばかりを集めてみたよ。
無料の動画はココから↓
http://www.exciteroom.com/

840 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:51

>>838
e

841 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:53

>>829
(3/5)^n<1/9より
n(log3-log5)<-2log3
log3-log5(<0)で割ると
n>-2log3/(log3-log5)
log3=0.4771,log5=0.6990を代入して
n>4.3013
よって最小のnは5

842 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:55

>>841
log3とlog5の値はどうやってわかるんですか？
覚えておくべき数値なんでしょうか？

843 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:58

質問をスルーされた場合の救済スレ
自分でスレを立てれ

よくある質問
その都度スレを立てて訊くべし

|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　ヽー　|　　 /　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てると
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　目だつから解答がもらいやすくなるよ。
　　　＼　　　　　　　　　／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

844 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 22:59

845 ：838：03/07/30 22:59

>>840
すみません、やり方を教えてください。

846 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:01

自分で考えろ。
非常に易しいから。

847 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:03

祭り会場は移動しますた
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/

848 ：838：03/07/30 23:03

ヒントだけでもお願いします。

849 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:03

こっちのスレでAA貼るな

850 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:04

>>842
普通は問題に書いてあるから別に覚えなくてもいいと思うけど。

851 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:05

すいません「属する」の記号出していただけませんか？
図々しくて恐縮ですが急ぎでお願いします

852 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:05

>>851
きごう

853 ：851：03/07/30 23:06

>>852
やってみたんですが、出ないんです・・・

854 ：851：03/07/30 23:08

あ、すいません、１のサイトにありました。
お騒がせしてすいませんでした

855 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:08

>>853
でなけりゃ単語登録画面だして語句のところに“∈”コピペして登録しときゃいいじゃん。

856 ：851：03/07/30 23:09

>>855
どうもありがとうございます

857 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:21

>>838
n/((n!)^(1/n))の対数を取る。
log(n/((n!)^(1/n)))=-(1/n)Σ[k=1,n]log(k/n)
となる。（この式変形は，自分で考えてみるべし。）

ここで，
lim[n→∞]((1/n)Σ[k=1,n]log(k/n))=∫[0,1]logxdx
（厳密には，lim[x→+0]logx＝-∞なので，右辺の積分は極限の計算になる。）
んで，いろいろやると∫[0,1]logxdx＝-1となる。

これを使って，式変形を逆にたどっていくと，与式=eが導ける。

858 ：840：03/07/30 23:24

>>848
数列a_nがあってa_nは全て正　a_(n+1)/a_n→c　(0≦c＜∞)ならば
(a_n)^(1/n)→cというのがある。
これつかうのが早いと思うがこれ自体も要証明。
log(n!)を積分をつかって評価して　n!を上下から抑える手もあるが、ちと面倒。
他にもあるかもしれないが俺が知ってるのはこんなもん
>>857氏のほうがいいかもしれないな。

859 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:35

>>858
数列a_nがあってa_nは全て正　a_(n+1)/a_n→c　(0≦c＜∞)ならば
(a_n)^(1/n)→cというのがある。
これを使う場合というのはどのように結びつけるのですか？

860 ：無料動画直リン：03/07/30 23:35

http://homepage.mac.com/miku24/

861 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:37

>>859
(a_n)^(1/n)=n/(n!)^(1/n)

862 ： ◆o47EtXLRL2 ：03/07/30 23:40

（１）　Ｌ：Ｋを体の拡大、
（２）　ａ∈ＬをＫ上で代数的な元、
（３）　ｆ（Ｘ）∈Ｋ［Ｘ］をａの最小多項式（ｆ（ａ）＝０となる既約でモニックな多項式）、
（４）　Ｉ⊆Ｋ［Ｘ］をｆ（Ｘ）の全ての倍元からなるイデアル
とするとき、Ｋ［Ｘ］/ＩとＫ（ａ）は体として同型であることを示してください。
よろしくお願いします。　m(_ _)m

863 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:47

>>862
Ｋ［Ｘ］∋g(x)→g(a)∈Ｋ（ａ）
を考えたらどうですか？

864 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:48

X=a/(a^2+b^2) , Y=b/(a^2+b^2)

この連立式をa、bについて求めたいのですが･････
方針を教えていただけませんか?

865 ： ◆o47EtXLRL2 ：03/07/30 23:50

>>863
レスありがとう！！
そこからどうやって体同型を言うんでしょうか?
すみません。教えてもらえますか?

866 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:52

x^2+y^2=1/(a^2+b^2)
x/y=a/b
でa⇔x,b⇔yで対称ということは
a=x/(x^2+y^2)
b=y/(x^2+y^2)
に違いない。

867 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:52

>>861
答えが０になってしまうんですが…。

868 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:55

なるほど！！！thxでした！

869 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:55

>>865
その写像が準同型であることをいって
kerがＩと一致することをいう。

870 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:56

前者も。

871 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:56

前者じゃなくて全射ね。
>>865

872 ：１３２人目の素数さん：03/07/30 23:58

>>866
a⇔-x,b⇔-yも

873 ： ◆o47EtXLRL2 ：03/07/30 23:58

>>869
あっ。そうか。準同型は明らか。
Ｋｅｒ（ｆ）＝Iも明らかですね！
どうもありがとう！！

こんな簡単なことで悩んでいたなんて・・・
逝ってきまつ。

874 ：１３２人目の素数さん：03/07/31 00:00

>>873
がんがれ。

875 ：１３２人目の素数さん：03/07/31 00:01

>>867
a_n=n^n/n!　a_(n+1)/a_n=(1+1/n)^n

876 ：１３２人目の素数さん：03/07/31 00:04

>>875
わかりました！丁寧にありがとうございました。

877 ：１３２人目の素数さん：03/07/31 19:13

トリビアルって事ばは自明ってのと同じ意味ですか？

878 ：１３２人目の素数さん：03/07/31 19:16

×事ば
○言葉

ｽﾏｿ・・・

879 ：１３２人目の素数さん：03/07/31 19:40

同じと思っていいです。
ただ、trivialの方が「つまらん」という負の感情が
たくさんこもっている気がするのは俺だけだろうか。

880 ：１３２人目の素数さん：03/07/31 22:11

>>
群が自明であるというには負の感覚なんかない。むしろ、それで
すっきりわかるってこともある。
負の感覚ってのは、証明が必要であると思っていることを trivial
だっていわれたときの感覚じゃないの?

881 ：くだらない質問：03/08/01 14:29

円において

直径×３・１４　は何のことですか？

882 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 14:46

>>881
円周の長さの近似値です。

883 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 15:15

0.5の階乗ってどうやって計算するの

884 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 15:32

http://www.minc.ne.jp/~tkzw4a/meeting/quiz/short/kake.htm

もれには結構きつい。ここの住人なら解けそうなきがしてもってきた頼む

885 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 17:13

階乗(ガンマ関数)の計算はnから0へ向かって乗算していくとされているが
例　　3!=3*2*1
無限大に向かって計算するのが本来の定義だ。
例　　1*2*3*4*5*6*…
3! = ------------------ = 1*2*3　　　(分母の4は1+3)
　　　4*5*6*7*8*9*…

0.5の場合は
　　　　　1*　2*　3*…　　2*4*6*…　　√2*√2　　2*4*6*…　　　　*√k*…　　　　　　　　　
0.5! = -------------- = --------- = -------- * -----------------------------
　　　　1.5*2.5*3.5*…　　3*5*7*…　　　2　　　　3*5*7*…*√(2k+1)*√(2k+1)*…
1/2以外の部分はウォリスの積で√πになるため 0.5! = (√π)/2 となる。

886 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 17:38

>>884
おもしろいけど、、、数学板なのか？

887 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 17:50

>>884
一応考えたけど、こんなところに書くのはまずくないか？

888 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 17:56

>>886
どの板がいいかわからくて、ここなら頭いいひといっぱいいるからさ。

>>887
できればおねがいしたいんですが・・・さすがにスレ違いですかね・・

もれてきには刑事たちの自動車の下に死体を隠したんだじゃないかなっと思ったのですが
どうなのでしょう

889 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 17:58

>>888
いや、スレ違い関係なく。

ここは一応公の場だから、正解を公開したら、作者に迷惑がかかるってこと。
まぁ、正解の言葉までまだたどり着いてないんだけどね（；´Д｀）
文章で答えるのかと思ったら違ったみたいだし

890 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 17:59

補足。
正解じゃなくても、たとえヒントでも、迷惑になると思う。
そのうち正解発表されるんじゃないんの？　それまで気長に待とうや

891 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 18:00

>>889
あーなるほど。そゆことですか・・・すいません。でもこのサイトの問題むずいですよね。

892 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 18:06

>>891
初めて見たからまだなんとも…。
とりあえず質問してきた。うーん。飯食ってくる。
続きは、雑談スレもしくは他板にでも行ったほうがいいかも．

893 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 18:12

>888
これ楽だよ。
謎とは関係のない「余計な風景」が余りない。
なんでそんなこと書いてあるんだ？がそのままヒントだわさ。
（具体的に書いたら迷惑だから書かないよ）
むずくしようとしたら、謎と関係のない「特殊なできごと」がもっと入る。

894 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 18:15

>>893
いや余計なのは少ないってのは気づいているのですが、文章にどう書いても正解にならないんで困ってるんです。
まぁトリックが間違ってるだけかもしれないですけど

895 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 18:41

ミステリー板で聞いてみたら

896 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 21:08

>>894
自分勝手過ぎる。
荒らしと変わらない。

897 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 21:21

こいつは>>884か？

受験生諸君！これが解けるかい？
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1059739201/

1 大学への名無しさん 03/08/01 21:00 ID:uO7pOne7
http://www.minc.ne.jp/~tkzw4a/meeting/quiz/short/

４が解けない

898 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 21:23

友達から問題を出されたのですが全くわかりません。
答えも教えてもらえないので困っています。どうか答えを教えてください
お願いします。

【問題】
1から20までの自然数の積が2のn乗で割り切れる最も大きい自然数nを求めよ

899 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/08/01 21:29

>>898
２０！＝（２＾１８）（３＾８）（５＾４）（７＾２）１１＊１３＊１７＊１９
∴　ｎ＝１８

900 ：898：03/08/01 21:31

>>ぼるじょあさん
ありがとうございました。

901 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 21:36

>>899
そういうのってどうやって計算したの？

902 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 21:41

どうやって、とは？

903 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 21:41

【問題】
1から100までの自然数の積が2のn乗で割り切れる最も大きい自然数nを求めよ

904 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 21:42

【問題】
1から1000までの自然数の積が2のn乗で割り切れる最も大きい自然数nを求めよ

905 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/08/01 21:43

>>901
（・３・）工エェー
２０！＝２＊３＊２＾２＊…を数え上げて素因数分解するくらい、一分で終わるＹＯ！

906 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 21:46

>>901
問題に必要な２のところだけなら、
2^kの倍数の個数を順に数えていくのが楽そう。

907 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 21:56

903も解けるかな？手計算ではつらいと思うぞ。

908 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 21:59

>>907
1+2+1+3+1+2+1+4+
1+2+1+3+1+2+1+5+
1+2+1+3+1+2+1+4+
1+2+1+3+1+2+1+6+
1+2+1+3+1+2+1+4+
1+2+1+3+1+2+1+5+
1+2 = 97

909 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 22:03

そんなにつらくもないと思うが
2:50
4:25
8:12
16:6
32:3
64:1
計97

910 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 22:26

【問題】
1からNまでの自然数の積が2のn乗で割り切れる。
このような最も大きい自然数nを求めよ。

【解】
Nを2進表示したときに現れる1の数をMとすると、n=N-M

911 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 22:27

すごいです>>885さん　初めて知りました！！
googleで階乗の定義とか小数の階乗で検索しても出てこなかったのに
素晴らしいですわかりやすい説明です

ありがとうございました！

912 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 22:55

うｒ５７５うｊｒ９０ｙｋむいｊふぷ４０ぅ７いうｇ、ｈｂをｈごう
ｆｔｆｇべえｙんｆぐｇろうりふぉｌｐｈｌｐ「＠ｇｈ「「」ｈ：＠
呉ｋｋｈポｊｒピー0ｐ4ｊｇｋｂｍ，ｙ０ｙ５くぃ「－￥「ｔb＾ｓｒ

913 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 23:05

1 3 □ 6 8 10 12の□に入るのはなんですか？
数学じゃなくてクイズなんですが・・・
割と真面目に悩んでるので。お願いします！

914 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 23:11

1 3 □ 7 8 10 12 だったらいいのになぁ

915 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/08/01 23:13

>>913
東京近郊のＶＨＦ－ＴＶチャンネルでは？

916 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 23:32

>>913の一般項は
(-1560+n(3038+n(-1455+n(380+n(-45+2n)))))/360
より、13/3

917 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 23:44

606 名前：１３２人目の素数さん投稿日：03/08/01 23:42
>>602
1の桁と10の桁を逆にすると
16 25 36 49 64 81

財布の持ち主はおそらく四方(square)さんだろうね

918 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 23:49

615 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/08/01 23:47
917 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 23:44
606 名前：１３２人目の素数さん投稿日：03/08/01 23:42
>>602
1の桁と10の桁を逆にすると
16 25 36 49 64 81

財布の持ち主はおそらく四方(square)さんだろうね

919 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 23:52

620 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/08/01 23:51
918 １３２人目の素数さん[sage] 03/08/01 23:49
615 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/08/01 23:47
917 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 23:44
606 名前：１３２人目の素数さん投稿日：03/08/01 23:42
>>602
1の桁と10の桁を(ry

920 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 23:57

631 ：１３２人目の素数さん：03/08/01 23:55
630 名前：１３２人目の素数さん投稿日：03/08/01 23:54
627 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/08/01 23:54
619 名前：１３２人目の素数さん投稿日：03/08/01 23:51
>>611
そこは違うだろ。form作ってるだけじゃん。

for(i = 0; i < 3; i++){
if(document.box.elements[i * 2].selectedIndex
!= ((i + 7) * (i + 7)) % 10){
bolErrFlg = 1;
}
if(document.box.elements[i * 2 + 1].selectedIndex
!= Math.floor(((i + 7) * (i + 7)) / 10)){
bolErrFlg = 1;
}
}

ここでそれぞれフラグが立たないような数を求めるだけ。

921 ：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU ：03/08/02 03:00

　　　　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　・３・） (　　＾＾）＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

922 ：885：03/08/02 10:35

>>911
検索キーワードは階乗を拡張した「ガンマ関数」です。n!=Γ(n+1)
カンマ関数を階乗的に表現して以下を追加しておきます。

nの階乗は「自然数の積」を「自然数をnずらした数の積」で割ったもの。
これから 0!=1 が納得でき、(-n)! も簡単に求められる。
(-n)!=1*2*3*…/{(1-n)*(2-n)*(3-n)*…}　　(n-1)!=1*2*3*…/{n*(n+1)*(n+2)*…}
(-n)!*(n-1)! =1^2*2^2*3^2*…/{n*(1^2-n^2)*(2^2-n^2)*(3^2-n^2)*…}
従って
(-n)!=1/{(n-1)!* n*(1-(n/1)^2)*(1-(n/2)^2)*(1-(n/3)^2)*…}
　　　x*(1-(x/1)^2)*(1-(x/2)^2)*(1-(x/3)^2)*… = sin(πx)/πを知っていると
(-n)!=π/{(n-1)!* sin(πn)}　となる。

923 ：貴方ならどう解きますか？？？!＠大学一年生：03/08/02 11:14

みなさんはこの問題を解くのにどのような方法を取られますか？
数学検定準１級の問題です。
Ａの袋には赤球３個、白球１個
Ｂの袋には赤球２個、白球３個
Ｃの袋には赤球２個、白球４個
が入っています。無作為に１つの袋を選んで、１個の球を取り出したところ赤球でした。選んだ袋がＡであった確率を求めなさい。

私の解法は、
まず三つの袋から一つえらぶから1／3
その中で赤である
3／4
掛け合わせて1／4が答えですか？

924 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 11:19

赤玉は全部で7個、そのうちAに入ってるのが3個
∴3/7

925 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 11:22

↑の答えに疑問がある場合は
例のトランプのスレにでも行ってくれ

926 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 11:33

>>924-925
Ａの袋には赤球３００００個、白球１００００個
Ｂの袋には赤球２個、白球３個
Ｃの袋には赤球２個、白球４個
が入っています。無作為に１つの袋を選んで、１個の球を取り出したところ赤球でした。選んだ袋がＡであった確率を求めなさい。

927 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 11:34

>>923
君が出したのは
「Aを選び、かつ、赤を出す」確率だ。

928 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 11:39

>>923
Ａの袋の場合、赤球を選ぶのは3通り　確率3/4
Ｂの袋の場合、赤球を選ぶのは2通り　確率2/5
Cの袋の場合、赤球を選ぶのは2通り　確率2/6=1/3
Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれの袋を選ぶ確率は1/3だから
　(1/3)*(3/4+2/5+1/3)=(1/3)*(23/20+1/3)=(1/3)*(89/60)=89/180

こうじゃないでしょうか？？

929 ：923：03/08/02 11:39

それじゃダメなんですか？？

930 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 11:39

用事があるので後で来ます

931 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 11:53

>>928
それは赤玉を選ぶ確率だ。

932 ：928：03/08/02 11:54

>>931
問題読み間違えた、ｽﾏｿ

933 ：928：03/08/02 12:08

(3/4){1-(1/3)(2/5+2/6)}=17/30

かな？

934 ： ◆6BFHB7Ku.g ：03/08/02 12:09

>>923
事象X：「取り出した球が赤球である」
事象Y：「選んだ袋がAである」
とおくと、求める確率は、条件つき確率PX(Y)である。
PX(Y)=P(X∩Y)/P(X)
であり、
P(X)=(1/3)(3/4)+(1/3)(2/5)+(1/3)(1/2)=11/20
P(X∩Y)=(1/3)*(3/4)=1/4
であるから、
PX(Y)=(1/4)/(11/20)=5/11・・・答

935 ：928：03/08/02 12:10

確率やり直しだ・・・鬱

936 ： ◆6BFHB7Ku.g ：03/08/02 12:14

>>935
ｶﾞｿｶﾞﾚ

937 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 12:17

>>934
ぉぃぉぃ・・・。

938 ：928：03/08/02 12:39

眠いというより、圧倒的に（？）確率が苦手だ。
条件付確率は、その公式を覚えなくとも答えがでるような記憶があるんだが・・
事象事態をハッキリと捉えられない己の未熟さ、鬱。

939 ：928：03/08/02 12:46

今気づいたんだけど、

◆ わからない問題はここに書いてね１１６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059572539/

よりこっちのスレのほうがレベル高いよ？ｗ
なんでだろう・・

　先ほどの話に戻りますが、公式自体をよく理解しなければ駄目ですね。完璧に忘れてしまっている・・
こうなるともうほとんどお手上げです。

940 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 13:05

>>939
答えてる人は同じ
どちらのスレも用途は同じ
時期によって荒らされたり、投げられる問題のレベルが違ったりすることは
あるけれど２つのスレに違いはない。

941 ：928：03/08/02 13:10

>>940
やっぱりそうですか。ということは時間によって荒れるスレが違うわけですね？

942 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 13:13

>>940
最近はさくらスレはあおり、荒らしがひどいので、こっちのスレに避難している人も多いよ。
質問者も、あおられたり意地悪されたくないものね。
その結果、このところ、こっちのスレの方がレベルが高くなったような気が、私もしている。

943 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 13:28

>>942
ん？

944 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 14:17

P = (3/4) / {(3/4) + (2/5) + (1/3)} = 45/89

945 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 14:55

地球を球と考え、半径をRとする。
北緯αから北緯βまでの範囲で、東経γから東経θまでの範囲にある
地球の表面積をα、β、γ、θおよびRを用いて表せ。

当方高１なのですが、この問題がわかりません。どなたかお願いいたしますです。

946 ：math.1st ◆M9pCfogc9g ：03/08/02 15:18

Re:>945 高一までの数学ではできないと思う。
積分を使えばできる。
あるいは、球面を一定幅の平行面でスライスすると、球面の面で挟まれた部分の表面積は一定になるというのを使う。

947 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 15:29

＞球面を一定幅の平行面でスライスすると、球面の面で挟まれた部分の表面積は一定

というのがいまいちわかりません。
解説願えませんでしょうか？

948 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 15:45

経度→緯度の順番で計算するとできないだろうけど、緯度→経度の順ならＯＫ。
北緯αから北緯βまでの範囲の表面積は（0<α<β<90とする）
(1/2)*4πR^2*(β-α/90)
さらに東経γから東経θまでの範囲の表面積は（0<γ<θ<180とする）
(1/2)*4πR^2*((β-α)/90)*(1/2)*((θ-γ)/180)
=π(β-α)(θ-γ)R^2/1620

949 ：_：03/08/02 15:47

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

950 ：math.1st ◆M9pCfogc9g ：03/08/02 15:51

Re:>947
例えば地球を地軸と垂直な2平面によって分断することを考えよう。
北緯90°から北緯30°までの部分の表面積と北緯30°から赤道までの部分の表面積は同じだ。
北緯60°から北緯45°までの部分の面積と北緯Arccos((√3-√2)/2)から赤道までの部分の表面積は同じだ。

951 ：948：03/08/02 15:55

ｽﾏｿ・・・
＞北緯αから北緯βまでの範囲の表面積は（0<α<β<90とする）
＞(1/2)*4πR^2*(β-α/90)
ここ間違ってる・・・出直してくる。

952 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 16:26

Arccos((√3-√2)/2) ≒ 81° ＞ 60°

953 ：948：03/08/02 16:59

赤道から北緯θ°までの地球の表面積は
2πR^2sinθ　なので（高３レベル以上の数学による）
北緯αから北緯βまでの範囲の表面積は（0<α<β<90とする）
2πR^2(sinβ-sinα)
さらに東経γから東経θまでの範囲の表面積は（0<γ<θ<180とする）
2πR^2*(sinβ-sinα)*((θ-γ)/360)
=π(sinβ-sinα)(θ-γ)R^2/180

954 ： ◆6BFHB7Ku.g ：03/08/02 17:06

つか計算が死んでいた・・
自分で自分にガソガレ状態。夏ばて寸前でつ(´Д｀;)。

>>934の訂正。

事象X：「取り出した球が赤球である」
事象Y：「選んだ袋がAである」
とおくと、求める確率は、条件つき確率PX(Y)である。
PX(Y)=P(X∩Y)/P(X)
であり、
P(X)=(1/3)(3/4)+(1/3)(2/5)+(1/3)(1/3)=89/180
P(X∩Y)=(1/3)(3/4)=1/4
であるから、
PX(Y)=(1/4)/(89/180)=45/89・・・答

955 ： ◆6BFHB7Ku.g ：03/08/02 17:10

>>953
もしよければ、
>赤道から北緯θ°までの地球の表面積は
>2πR^2sinθ　なので（高３レベル以上の数学による）
というのが知りたいのですが・・。

956 ：math.1st ◆zoiSW8tnu. ：03/08/02 17:32

[950]の訂正
北緯60°から北緯45°までの部分の表面積と北緯Arcsin((√3-√2)/2)から赤道までの部分の表面積は同じだ。
Re:>955 積分でできる。

957 ：948：03/08/02 17:51

>>955
図は適当におぎなってほしい。
半径Ｒの球面上にある幅 Rdθ、半径 2πRsinφ の輪を
φ=π/2-θからπ/2まで積分。
∫[φ=π/2-θ～π/2]2πRsinφ*Rdφ
=2πR^2*cos(π/2-θ)=2πR^2*sinθ

958 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 20:20

ここも次スレ圏内に入りましたな

959 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 21:41

(3+k^2)x=(1-4k)z
(-6+k)x=(-2+5k)z

↑からkの値を知りたいんですけどどうすれば求められますか？

960 ：959：03/08/02 21:43

(3+2k^2)x=(1-4k)z
(-6+k)x=(-2+5k)z
式間違えました。ごめんなさい

961 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 21:45

>>959
（３＋２ｋ＾２）／（１－４ｋ）＝ｚ／ｘ＝（－６＋ｋ）／（－２＋５ｋ）
⇔　（３＋２ｋ＾２）（－２＋５ｋ）＝（１－４ｋ）（－６＋ｋ）
を用いたらどうだろう？解けるかどうか試してないが。

962 ：959：03/08/02 22:20

>>961
ありがとうございます

963 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 22:33

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964 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 23:17

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965 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 23:35

>Ａの袋には赤球３００００個、白球１００００個
>Ｂの袋には赤球２個、白球３個
>Ｃの袋には赤球２個、白球４個

ABCの袋を無作為に選ぶのはけっこう大変そうだ

966 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 23:47

本当にくだらない問題なのですが、教科書とか見てもよくわからないので教えてください。

問　次の（１）（２）の事柄は一般的に成り立つ。それを証明しなさい。
(1) a>0かつb<0ならばa-b>0
　　 (2) a<0かつb<0ならばa＋b<0

967 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 23:50

>>966　「正の数＋正の数＞０」は分かる？

968 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 23:51

>>966
教科書嫁！

969 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 23:57

>>967 分かります。

>>968 中１の教科書にはここまでは（証明の仕方までは）載っていません。

970 ：１３２人目の素数さん：03/08/02 23:58

>>966 >>969
「正の数＋正の数＞０」が分かるんだったら、
（１）　ａ＞０かつｂ＜０　⇔　ａ＞０かつ－ｂ＞０　⇒　ａ－ｂ＝ａ＋（－ｂ）＞０
（２）　ａ＜０かつｂ＜０　⇔　－ａ＞０かつ－ｂ＞０　⇒　－（ａ＋ｂ）＝（－ａ）＋（－ｂ）＞０
　　　⇔　ａ＋ｂ＜０　（最後の⇔は、正の数の符号を変えると負の数になることを使った）
で証明できるだろう。

971 ：１３２人目の素数さん：03/08/03 00:08

>>970 あっ、なるほど。このように証明すればよいのですね。
　　　　いろいろとどうも有難うございました。

972 ：１３２人目の素数さん：03/08/03 00:17

数学者の皆さん、いつもありがとう。
ところで、皆さんは、１日平均何時間数学に取組んでますか。
よければ、教えて下さい。

973 ：１３２人目の素数さん：03/08/03 00:19

>>972
教科書嫁

974 ：１３２人目の素数さん：03/08/03 00:46

>>972
こんなとこにプロの数学者がいると思ってんのか？
自分は数学科以外のところを卒業して、ほかの職業についている。
暇なときに解けそうな問題の解答を書き込んでる。

975 ：１３２人目の素数さん：03/08/03 01:12

別に数学者は日曜数学者でも素人数学者でもいいじゃん

976 ：１３２人目の素数さん：03/08/03 01:54

そういうのは自称数学者に過ぎないだろ。
じゃあ、胸を張って自分は数学者だと言えるのか？
われわれはアマチュアの数学愛好家さ。