◆ わからない問題はここに書いてね８２ ◆

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　・質問は正確に書き、途中経過を添えたりする
　ヽ　| |　l　 l |〃　 |　・ローマ数字や丸付き数字などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 |　・問題に関係のあるレスをするよう心がける（答える側も）
　　 /　＼｀「　　　 |　等に気をつけたりするとトラブルが起こりにくいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／￣　￣ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_）　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　・ (a+b-c)*d、(√(ab))/(c+d)、α^(n+1)、AB↑+x↑
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､＜　　・ Σ[k=1～n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　（「るーと･ぎりしゃ･やじるし･しぐま･せきぶん･きごう」で変換）
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/b等は1+(a/b),(1+a)/bの2通りに読めて困ります。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね８１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048066530/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-5）

2 ：１３２人目のともよちゃん：03/03/26 07:13

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【８】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046061909/l50
くだらねぇ問題スレ ver.3.1415926535897932384626
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047859235/l50

質問はここに書きたまえ！（ムスカスレ）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045539473/l50
厨房攻防、宿題テスト支援スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/l50
救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　ヽー　|　　 /　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレッドで質問すると逆に答えて貰えなくなるだけやで～
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　わざわざ単独でスレッド立てて質問する場合も同じや。
　　　＼　　　　　　　　　／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3 ：１３２人目のともよちゃん：03/03/26 07:13

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド６】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1046565616/l50

　　　　　　 , 　＿ﾉ）
　　　　　γ∞γ~　　＼
　　　　 |　 /　从从) ）
　　　　ヽ　| |　l　 l |〃　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ～♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
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　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　　　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね８２ ◆　始まるよ♪
　　　　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

4 ：１３２人目のともよちゃん：03/03/26 07:14

騙りが出てきたときは捨てトリップを自主的に付けて対処してね！
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　＿ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　　 γ∞γ~ 　＼　| |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　名案ですわ、さくらちゃん！！
　　ヽ　| 　┬　ｲ|〃人ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　　　　＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

激しく既出
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/986389805/
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

5 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 07:32

>>1
乙です。

6 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 09:14

遅い

7 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 10:20

おちゅ

8 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 10:23

前スレの915の問題のネタ本の著者の本を以前に読んだ記憶がある。
確か「サイバー経済学」という新書本だったと思う。
この本でも、同じ問題を取り扱っていたが、
ベイズ推定の考えではこうなると解説し、フィッシャー流の考え方と比較しながら
両者の特徴や問題点を指摘していた。
ベイズ流のやり方に肩入れしていたが。

9 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 10:30

その話題は、こっちに引き継がれたらしい。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045539473/344

10 ：915（前スレ）：03/03/26 14:11

>>9
あのー、あんまり引きつがれていないみたいなんですけど・・
いずれにしてもお騒がせしました。
みなさん、これからは一見くだらなそうな問題にも、
あまり先入観を持たずにレスをしてあげてください。
お願いします。では、僕はこの辺で失礼します。

11 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 14:34

(　ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ

12 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 14:38

http://www.highlifter.com/games.php3

↑これ、どう解くの？440くらいが限界なんだけど。

13 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 14:44

x^3 - x^2 - x +1　の因数分解を教えてください。　m(_ _)m
（よろしければ途中式などあると助かります・・・。）

14 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 14:46

>>13
因数定理は既習か？

15 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 14:46

>>12
FOULしたら460超えたぞ・・・

16 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 14:47

まだ中２ですんで＾＾；

17 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 14:48

>>16
そうかい。じゃ、初めの二項をx^2でくくってみ。

18 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 14:48

x^3 - x^2 - x + 1 = (x - 1)(x^2 - 1) = (x + 1)(x - 1)^2

19 ：17：03/03/26 14:48

>>18
因数定理は習っとらんようだが。

20 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 14:50

えっと・・・わかりました！
ありがとうございます～（簡単な問題すぎてすいませんでした＾＾；）

21 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 14:51

>>19
。。。そうみたいでしたね。
横槍すんません。

22 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 14:54

x^2でくくると・・・
x^2(x-1)-(x+1)でそこからどうも？？

23 ：17：03/03/26 14:55

>>22
最後プラスマイナスが逆

24 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 14:55

>>22
間違えてる！！

25 ：17：03/03/26 14:55

ちなみに>>18は因数定理を使って解いている。

26 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 14:56

ぁ・・・。
因数定理ってどんなのですか～？？

27 ：17：03/03/26 14:57

>>26
ひとまずさっきの解法で解いてみ。
x^2(x-1)-x+1
ここからどうする？

28 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 15:04

x^2(x-1)-(x-1)ですよね・・・？

29 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 15:04

更新遅くてすいませんm(_ _)m

30 ：27：03/03/26 15:04

>>28
その通り。

31 ：17：03/03/26 15:05

>>12
ネタだろうが、マジレスしてやる。
おそらく５歩目前後でHold、あとはFoulラインぎりぎりでRelease。

32 ：17：03/03/26 15:07

>>12
にしても444の壁は厚いなｗ

33 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 15:08

あっ！
x^2(x-1)-x+1=(x^2-1)(x-1)=(x-1)(x+1)(x-1)=(x+1)(x-1)^2

34 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 15:08

ありがとうございましたぁ＾＾＞みなさん

35 ：17：03/03/26 15:11

>>33
OK。
因数定理は、「整式P(x)についてP(a)=0を満たすaが存在するなら、
P(x)は(x-a)を因数に持つ」というものなんだが、たぶん高１～２くらいで習う。

36 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 15:15

高１～高２ですか＾＾；

37 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 15:16

>>36
意味分かる？

38 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 15:20

う～漠然と・・・。

39 ：17：03/03/26 15:23

剰余定理を習ってからでないと因数定理はわかりにくいだろうな。
まあ少なくとも中２の段階では漠然とわかれば十分だろうけど。

40 ：１３２人目の毒数さん：03/03/26 15:26

う～ん、これからがんばりますね＾＾

41 ：質問：03/03/26 15:26

有名な解析概論っていう本は、「軽装版」ってかいてあるやつでいいんですよね？

42 ：17：03/03/26 15:27

それより>>12が面白い・・・（スレ違いだがｗ）

43 ：質問：03/03/26 15:31

今、まさに買おうとしてるんですけど、これで本当に良いのか困ってるんで教えて下さい。

44 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 15:32

数学板。タイヤ投げ上陸。遅。

45 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 15:35

>41 yes

46 ：質問：03/03/26 15:39

＞４５
そうですか、どうも助かりました。この2600円が無駄にならなければ良いのですが（笑

47 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 15:40

>46 本人次第

48 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 16:06

math3.1415で入選

49 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 16:11

ケーリー数ってなに素人わかるようにおしえてください。

50 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 16:11

Ａ、Ｂ、Ｃ３人の競馬予想屋がいます。
Ａの予想が外れる確率は１／31
Ｂの予想が外れる確率は21／31
Ｃの予想が外れる確率は21／31
では、Ａの予想だけがあたって、Ｂ・Ｃの予想が外れる確率は？

解き方を教えてください。

51 ：マルテンサイト ◆hZFMt3/3zM ：03/03/26 16:18

>>50ヒント

当たる確率
A　31分の30
B　31分の10
C　31分の10

52 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 16:19

ベン図

53 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 16:23

13230/29791

54 ：50：03/03/26 16:23

30／31　－　（10／31　＋　10／31）でしょうか？

55 ：マルテンサイト ◆hZFMt3/3zM ：03/03/26 16:27

>>50解き方分かった？
もう少しヒント出しておくから、自力でやろうね。
予想屋ABCの予想は、それぞれ別の予想で、馬の数とかも関係ないんでしょ？
だったら

A、B、C3人の狙撃手がいます。
Aが的を当てる確率は31分の30
Bが的を当てる確率は31分の10
Cが的を当てる確率は31分の10

3人同時に、別々の的に発砲したとして、Aが命中してBとCが外す確率と同じだよ。

56 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 16:28

予想を行うプロセスによっては、
３つの事象が独立しているとは限らないのではないかと言ってみるテスト

57 ：マルテンサイト ◆hZFMt3/3zM ：03/03/26 16:35

>>50これでも解き方分からなかったら、当たる確率を3分の1とか3分の2とか簡単な数にして解いてみればいいんじゃない？
・・・予想屋Aがいたら、NARやJRAは破産だねｗ

58 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 16:35

56 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/03/26 16:28
予想を行うプロセスによっては、
３つの事象が独立しているとは限らないのではないかと言ってみるテスト

59 ：マルテンサイト ◆hZFMt3/3zM ：03/03/26 16:36

>>56独立してなかったら、計算が不可能になるし。

60 ：マルテンサイト ◆hZFMt3/3zM ：03/03/26 16:37

もし相関関係があれば、問題に載ってるはずじゃん。

61 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 16:48

>>54
違う。これらが同時に起こる必要があるわけだよ。

62 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 17:04

「χ^2+χ+2=0の2解をα,βとするとき(α^2+5α+2)(β^2+7β+2)の値を求めよ」
という問題なのですが、解答見ると
α^2+5α+2=4α　β^2+7β+2=6β　という風に求めてあとはαβ=2を使って解いているんですが、
このα^2+5α+2=4α　β^2+7β+2=6βというのは、どういう風に求めればいいんでしょうか？
もしかしたらとても単純なことかもしれないんですが、
しばらく考えてもどうしてもでてこないのでお願いします。

63 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 17:06

>>62
χ^2+χ+2=0 の解がαなんだから、これにx=αを代入して見る。

64 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 17:15

α^2+5α+2=(α^2+α+2)+4α=4αってこと

65 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 17:19

>>63 >>64
どうもありがとうございましした。
やっぱ単純なことだったんですね。

66 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 17:39

1から100までの整数について、次のものを求めよ。
という問題で。

「3で割ると1余る数の和」

なんですが、回答には
「初項１、末項100、項数34の等差数列であるから　34/2(1+100)=1717である。」と書かれていました。

あれ？初項が１？？３で割って1余るか？
と考えた私は項数を３３として考えていました。。
項数って３３ではないのですか？

67 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 17:44

数えてみた？３４あるよ

68 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 17:51

1 = 0*3 + 1
つまり、1は3で割って1余る数と考える。

69 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 17:56

>67
初項が1なのが理解できません。。
1余る３の数だから
100÷3=33（項）ではないのでしょうか？
初項は４だと思うのですが。。

70 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 17:57

>68
ああ！なるほど。そう考えることもできますね。
ありがとうございました！

71 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 17:58

>>70
１個のケーキを３人で分けるとどうなるか考えてみんしゃい

72 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 18:00

悪い例えだな・・・

73 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 18:01

>71
えーと。。普通なら1/3ですね。
だけど分けられないものと考えると。。うーん、１「余ります」ね。

こういうことで　よろしいんでしょうか

74 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 18:02

>>73
ＯＫ

悪いたとえだった？(;´Д｀)
割り算って最初はこうやって習ったような気がするけど・・・。

75 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 18:07

>74
いえいえ、そんなことないです。
そうですよねー。今から思うと最初はこういう考え方してたと思います。
今だと即分数！って考えてしまうので、初歩を忘れていました；

ありがとうございました

76 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 18:08

けーきを例に出すと>>73のように1/3というのが常識っぽいんで・・・

77 ：抜刀斎：03/03/26 18:16

数Ⅰの因数分解で
2χ^2＋χｙ－3ｙ^2＋5χ＋5ｙ＋2
が分かりません。
できれば答えだけ書かないで解も書いて下さい。

78 ：腰痛：03/03/26 18:16

すいません。

卵形の物体の体積を計算する方法を教えて下さい。
だいたいでいいんですけど。

長いほうの直径が2.5ｃｍ、短い方が1.5ｃｍです。

79 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 18:18

>>77
χについての二次式だとみて、あとはタスキがけ。

80 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 18:22

ところでなんで今日はｘの代わりにχを使うヤシが多いんだ？（ｗ

81 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 18:28

>>78
楕円を回した形でいいのか？それなら回転体の積分でオッケー

82 ：腰痛：03/03/26 18:31

>>81
　そうでつ。

　回転体の積分でつか・・・
　楕円の半分の面積を積分するんですか？

　ごめん。ホントに馬鹿なんで、小学生に教えるように
　教えてください。

83 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 18:35

普通の楕円体なら、4/3 pi PQR で求まるよ。
P, Q, R は径の長さね。

84 ：腰痛：03/03/26 18:47

>>83
　ありがとうございました。
　良く判りました。

　じゃあ、4/3かけるpiかける2.5かける1.5かける1.5
　ですね。了解です。

85 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 18:48

複素数平面上で、方程式zz~-(z+z~)=0は円を表す。中心を表す複素数、半径を求めよ。

円を表すから|○-△|=□みたいにするのかな？
と思ったんですがどうすれば良いのか分かりません(´･ω･`)

86 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 18:56

>>85
(z-1)(z~-1)=?

87 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 19:02

(z-1)(z~-1)=zz~-(z+z~)+1ですね。
zz~-(z+z~)=(z-1)(z~-1)-1=0
(z-1)(z~-1)=1ってやって絶対値つける、とかでしょうか・・？

88 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 19:03

(z~-1)=(z-1)~

89 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 19:09

なるほど。絶対値つけなくてもいいんですね。
(z-1)(z-1)~=1
|z-1|=1となるから、1中心で半径1の円ですか。

90 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 19:49

連続するｍ個の奇数1,3,5,…2m－1の中から、異なる2つの数をとって積をつくる。
こうして得られるmＣ2通りの積すべての和をＳmを求めよ。
誰かお願いします！

91 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 19:52

>>90
(1+3+・・・+(2m-1))(1+3+・・・+(2m-1))　の展開式を考えて余分なものを引いて２で割ってみたり。

92 ：90：03/03/26 19:53

もっといい解法がありそうだが

93 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 20:02

これがベストでしょ

94 ：90：03/03/26 20:04

答えがきれいなのになるのなら、別解があってもおかしくないが。
めんどくさいから計算はパス。

95 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 20:05

>>90
(3m^4-4m^3-2m+3)/6か？
長い計算したので計算ミスありと思われ。

96 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 20:10

この程度の計算できなくて生き（ｒｙ

97 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 20:10

Sm = S_(m-1) + (2m-1) * m * m

になるような予想だがどうよ？

98 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 20:15

S1 = 1*3
S2 = 1*3 + (1*5)+(3*5) = S1 + (1+3) *5
S3 = S2 + (1*7 + 3*7 + 5*7) = S2 + (1+3+5) *7

奇数の和は、1,4,9,...になるので、まあこんな感じで。
あとは普通の計算で解いてください。

99 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 20:17

>> S1 = 1*3
ﾊｧ?

100 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 20:20

>>90

factor( ( sum(2*k-1, k, 1, m) ^ 2 - sum((2*k-1)^2, k, 1, m) )/2 );

(m-1)*m*(3*m^2-m-1)/6

101 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 20:22

596 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/03/23 01:17 ID:EVc6hXnG
連続するｍ個の奇数1,3,5,…2m－1の中から、異なる2つの数をとって積をつくる。
こうして得られるmＣ2通りの積すべての和をＳmとすると、
｛1＋3＋5…(2m－1)｝^2＝1^2＋3^2＋5^2…(2m－1)^2＋2Ｓmと
なるんですが、この理由を誰かお願いします！

603 名前：ﾀﾞｲｽｳｵﾀ＠鶴瓶系 ◆A83HFe2piY [] 投稿日：03/03/23 01:53 ID:PMZY7dww
>>596
多項定理とかで展開するんじゃなくて、
{1+3+・・・+(2m-1)}{1+3+・・・+(2m-1)}を一項ずつ追っていくと良い。

102 ：91：03/03/26 20:22

ごめん。今ごろ気づいたんだけど、>>92と>>94名前欄間違えて書いてた。
欝だ氏脳。。。

103 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 20:23

マルチかよ

104 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 20:49

カイジ1巻の『年率15％の元利均等返済で385万円を返済するのに何か月かかるか』
というものなんですが、どなたか計算式を教えて頂けませんか？
ちなみに答えは130ヶ月くらいだそうです。

105 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 21:02

毎月いくら返済するんだ？

106 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 21:03

一億円

107 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 21:05

カイジ調べてみたけど
６万ずつやね

108 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 21:07

しかもおっさんが、
こんな馬鹿みたいな金利ははずして、別の所に鞍替えって言ってる。

鞍替えした先の金利は書いてないね

109 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 21:16

新しいところの金利を年6%とする。n年で払い終わるとすると
385*(1.06)^n > 6*n*12

これは初等的には解けないが、おっさんが11年って言ってるのでn=11を代入すると
左辺＝730.844944959138563040256
右辺＝732
だから、これくらいだろう。

6%ってどうなん？良心的なん？

110 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 21:24

とりあえず、計算式と答え。
A_(n+1)=A_(n)*1.0125-6
A_(n+1)-480=1.0125*(A_(n)-480)
A_(1)=385
-95*(1.0125)^n<-480となる最小の整数nは131
よって131ヶ月後。

111 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 21:31

>>109
住宅ローンなら6%は妥当なところだろうけど、
無担保だとするとこの金利は安すぎ。
>>104の「15%」ってのはクレジットカードとかサラ金の金利だね。

112 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 21:42

>>110
払えば付く利子も減るのか・・・。
考えてみたら当たり前やね、しまった。

しかも、馬鹿みたいな金利ってのは20%で、良心的な方が15%って書いてる。
>>108-109は無視して下さい。鬱寝

113 ：104：03/03/26 23:36

>>107
フォローどうもです。
その通り6万づつです。

レスくれた皆さん、有難うございます。
>>110の式でいいんですかね？

114 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 23:49

>>113
いいと思う。
意味わかる？

115 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 23:52

1.0125の意味とか。

116 ：104：03/03/26 23:52

>>114
すいません、正直言うと良く分かりません・・・
もう少し分かりやすく教えて頂けると有り難いんですが・・・

117 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:02

7の7乗の7乗の7乗の7乗の7乗の7乗÷13

の、あまりってなんですか？
教えてください。

118 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:06

>>117
SEGの広告？

119 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:11

>>116
高校で習う数Ａの漸化式は知ってる？
知らないならあきらめた方がいいかも

120 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:13

A_(n)　n-1月目の残高（万円）
1.0125　18%/year=1.25%/month→101.25%/month
あ、一つずれて130月かな？

121 ：名無しさん＠ご利用は計画的に：03/03/27 00:15

>>111
サラ金で年利 15% は、激安だよ。
利息制限法の上限ということで 15% にしたんだろうけど、
実際にはほとんどの消費者金融業者が 25% 以上。

>>116
http://www.takefuji.co.jp/shop/karitai/02.shtml
のソース見てみ。(w

ところで、質問スレだから質問するけど、数学板住民でサラ金
から借りてる香具師っているの? まさかいないとは思うけど・・・

122 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:16

>>119
７かな？

123 ：104：03/03/27 00:18

>>119
正直、分かりません・・・諦めます。
長々とおつき合い頂き有り難うございました。

勉強してからまた来ます。

124 ：104：03/03/27 00:23

>>121さんのソース便利ですね。
サラ金に手を出してる訳では無いんですが参考になります（w

有難うございました。

125 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:26

a-b が　13 で割れる事を　a=b と書くことにする。
7^12≡1 (Fernatの定理、直接示してもよい)
を考えれば、7^49=((7^12)^4)x7≡1x7=7
（（（（（７＾７）＾７）＾７）＾７）＾７）＾７=7^(7^6)=((7^49)^49)^49
≡(7^49)^49≡7^49≡7

126 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:26

a≡b と書くことにする。
スマソ

127 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:29

>>125
ダウト

128 ：117：03/03/27 00:47

どうしても、わからないんです。
だれか、簡単に説明してくれる方いらっしゃいますか？

129 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:49

>>128
>>125がやってくれてるやん。

130 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:52

>>125あってる？(7^7)^7=7^(7^7)なんてなりたたないんじゃ･･･

131 ：117：03/03/27 00:54

自分の計算だと12になったのですが…

132 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:57

7^7n ≡ 1 (mod 2)
7^(7^7n) ≡ 7^1 ≡ 3 (mod 4)
7^(7^(7^7n)) ≡ 7^3 ≡ 7 (mod 12)
7^(7^(7^(7^7n))) ≡ 7^7 ≡ 6 (mod 13)

よって、6.

133 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:57

>>131
ほんと？どう計算したの？

134 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 00:58

a+b=c*d c+d=a*bを両方満たす正の整数の組み合わせはいくつあるか。教えて。（数学ジュニアリンピックより）

135 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:00

＞7^7 ≡ 6 (mod 13)
　
これあってる？

136 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:00

>>130
>>132
７の７乗の７乗＝（７＾７）＾７。
７の７の７乗乗＝７＾（７＾７）。

137 ：117：03/03/27 01:03

小中学生にもわかるような解法ってありますか？

138 ：117：03/03/27 01:06

7^7 のあまりは、６って解かったのですが…

139 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:10

あ、ほんとだ。7^7 ≡ 6 (mod 13)だね。ゴメソ。

140 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:11

>>134
(a,b,c,d)=(1,1,1,1),(2,2,2,2)しかないような･･･

141 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:15

>>138
とりあえずどうして１２になったか書いてよ。

142 ：125：03/03/27 01:16

なんかFernatて書いちゃってるし・・・
Fermatっす。フェルマー。
>>138
ＯＫ．その調子で6^7 を考えればいい。
7^7=13n+6 となったんでしょ？
ならば、(7^7)^7=(13n+6)^7 で、この右辺を展開した時、
13 で割った余りに関係するのは6^7 だけ。

143 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:20

>140
(1,1,1,1)はなり立っていない。（１，２，３，５）はあるよ。

144 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:20

>>140
(1,5,2,3)は？

145 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:21

>>140
2,3,1,5とか

146 ：144：03/03/27 01:21

ｹｺｰﾝしまくりスマソ。

147 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:25

あ、ほんとだ。もっとあるのか･･･

148 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:30

（２，２，２，２）（１，５，２，３）。
（ａ－１）（ｂ－１）≦２。

149 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:44

数学Bの確率分布のところで質問があります。
「分散」っていうのがありますよね？あれの定義は
V(X)=E((X-m)^2)=Σ(((x_k)-m)^2*(p_k))
なんですけど、どうして（確率変数と平均の差の２乗）の期待値で定義するんですか？
僕としては、E(|X-m|)で定義した方が、自然な気がします。
誰か、その理由を教えてください。（できるだけ高校の範囲でお願いします）

150 ：149：03/03/27 01:46

１４９の補足で・・・
教科書には、確率変数と単位を合わせるために
分散の正の平方根をとって、それを標準偏差という。
っと書かれています。
だったら初めから１４９に書いたように定義したほうが
いい気がするのですが。

長々とすいません。

151 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 01:55

>>150
計算がしやすいから・・・というのはとっても大きい。
ｍは単なる定数という事にして、E((X-m)^2)　が最小になるように
ｍを決めてやるとそれが平均になる（証明してみよう
というのも分散の定義の自然さをあらわしている。

152 ：149：03/03/27 01:58

>>151
計算がしやすいのは、公式とかを見ていても何となくわかります。
ただ、ではたとえば
　V(X)=E((X-m)^4)
　σ(X)=V(X)^(1/4)
と定義して、単位は揃いますし、もしかしたらこちらの方が
計算が楽だ、という可能性もあるのではないでしょうか？
何か、感覚的というか、意味的に説明はできないでしょうか？

153 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 02:02

簡単に言えば、この世界で我々が「長さ」と感じる物が、
(xの差)^2+(yの差)^2+(zの差)^2 （の√）になるのと同じ。

154 ：149：03/03/27 02:04

>>153
ノルム、ってやつですか？
う～ん、、、でも分散は、
どれだけ分散しているかを表すための数字なんですよね？
それでどうしてこうなるのでしょうか？
ごめんなさいしつこくて；

155 ：149：03/03/27 02:12

遅いので、休ませてもらいます。
また、明けてからよろしくお願いします。m(_ _)m

156 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 02:14

V(X) := E((X-E(X)^2) = E(X^2)-E(X)^2 という関係があるが、
これを延長して Cov(X,Y) := E(X･Y)-E(X)E(Y) という量を考えることができる。
この量は X と Y が独立の時に 0 になる。大雑把にいえば内積のような量だ。
このように2つの確率変数の依存関係を表す量のの特別な場合として
分散があると考えても良い。他の定義ではこのような拡張は容易ではない。

157 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 03:18

実数Ｒより基数の大きい集合ってあるんだっけないんだっけ
「Ｒ×Ｒの基数＝Ｒの基数」の証明とかあったかしら

158 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 03:20

関数　R→Ｒ　の集合

159 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 03:21

2^R>R

160 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 03:29

>>157 2行目
有名な証明がある。

[0,1]から1つ実数を取ってきて、無限小数表示する。
それの偶数桁目を並べた文字列をy、
奇数桁目を並べた文字列をzとする。
すると(0.y , 0.z)は[0,1]^2 の要素となり、
これは[0,1]→[0,1]^2の全単射を与える。

161 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 03:31

一般に、2^|A|＞|A|。
|A|は任意の集合

162 ：161：03/03/27 03:32

スマソ、「Aは任意の集合」、ね。
|A|はその濃度。

163 ：161：03/03/27 03:33

さらに鬱

|2^A|＞|A|だった。

もう寝るわ

164 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 03:59

球に内接する正四面体ABCDがある。球の中心をOとし、
角AOB=θとするとき、cosθの値を求めよ。

この問題が全く手がでません。
AB=aとして、AO,BOが求まれば余弦定理が使えそうかなと思うぐらいです。
教えてください。

165 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 04:06

四面体OABCを考える。これを4つくっつけた物がABCDになる。
従って、OはABCDの高さを3：1に内分している。

166 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 04:09

>>165
考え方は分かるんですが、3:1というのはどうやって分かるんですか？

167 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 04:11

中心から頂点に向かって対称に４つの単位ベクトルが出てると考えて
|a+b+c+d|^2=4|a|^2-2C(4,2)a・b=0 より、cosθ=a・b=1/3

168 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 04:12

訂正
|a+b+c+d|^2=4|a|^2+2C(4,2)a・b=0 より、cosθ=a・b=-1/3

169 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 04:13

>>166
体積と高さ

170 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 04:15

>>158-163
いっぱいレスもらった
ありがとう
|Ｒ×Ｒ| = |Ｒ| < |2^Ｒ|なのね
|2^Ｒ|ってイメージしにくいなぁ。
実数全体を２つの集合に分けるときの分け方の総数って感じかな。

171 ：170：03/03/27 04:18

もとい
2^ＡってＡのべき集合のことなのね

172 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 04:20

>>166
点Aから面BCDにおろした垂線の足は△BCDの重心ですか？

173 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 04:21

>>167,168
なるべくベクトルは使わずに解きたいです。

174 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 04:23

>>170
＞実数全体を２つの集合に分けるときの分け方の総数

↑これはべき集合の数そのものだよ。だからこれでよい。

175 ：165：03/03/27 04:29

>>173
そう一蹴するものではないよ。
>>168の方が遙かに美しいんだから、考えてみな。

a+b+c+d=0 を示すのがちょっと面倒かもしれないけど。

176 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 04:31

>>175
ベクトルが使えれば簡単に解ける問題もある、ということが分かりました。
ただ、この問題は高1の問題なんで、できればベクトルを使わないでも
解けるようになっておきたいんです。

177 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 04:44

172でも聞いたんですが、
点Aから面BCDにおろした垂線の足は△BCDの重心
ということはあってますか？
これがあっているという条件下で問題は解けました。

178 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 05:04

>>177
対称性から自明、ではいかんの？

その垂線の足をHとすると
|BH|^2 = |AB|^2 - |AH|^2
|CH|^2 = |AC|^2 - |AH|^2
|DH|^2 = |AD|^2 - |AH|^2

|AB| = |AC| = |AD| より |BH| = |CH| = |DH|
よってHは正三角形BCDの外心
正三角形の内心、外心、重心は一致する

179 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 05:13

しかし今度はその垂線がOを通るのかというツッコミがされうる罠

180 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 05:18

ﾏﾝﾄﾞｸｾｰ

181 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 06:33

ある企業の売上は毎年a円ずつ増加する。
2001年の売上は2000年の売上に対して15%増だった。
売上が10%増になるのは何年か？

182 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 07:24

3000年

183 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 08:29

x^2-ax+3a-9を因数分解すると(x-3)(x-a+3)になるようですが、
どうやって導けばいいのでしょうか？　お願いします。

184 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 08:38

定数項は3(a-3)なので
-a=-3-(a-3)とできる

185 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 08:48

なるほど、3(a-3)と考えれば足して-a、かけて3a-9になりますね。
即レスありがとうございました～。

186 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 08:56

ttp://www.sansu-olympic.gr.jp/library/1997/final.html

これの問題６がわかりません。
よろしくお願いします。

187 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 09:48

あなたの目の前に幅10cmの紙があるとします。その紙の幅をあなたは3等分に折るように要求されています。
さて、実際10cmの紙を3等分に折って下さっても構いませんが、折れない人はいないと思います。
しかし、計算してみると、10/3cmは3.333…cmとなり、等分はできません。
この矛盾を指摘し、『自分の言葉で簡単に』説明しなさい。

俺の知り合いの解答は以下の2つなのですが…

【1】無限等比級数の考え方を適用すると、
3.3333…×3＝(3+0.3+0.03+0.003+…)×3
　　＝(3×1+3×0.1+3×0.01+3×0.001+…)×3
　　＝{3×(1+0.1+0.01+0.001+…)}×3
　　＝9×{Σ[k=1 to ∞](0.1)の(k-1)乗}
　　＝9×lim[n→∞]{10÷9×{1-(0.1)の(n-1)乗}}
　　＝9×10÷9×(1-0)
　　＝10
となり、「3.3333…」は10をきちんと３等分していることが証明された。
つまり、「10÷3」は割り切れないのではなく無限等比級数になる。

【2】矛盾点、それはメートル法にこだわっていること。
10cmを、別の度量衡で表してみよう。
尺貫法にしてみると、１cmは0.33寸なので10cmは3.3寸。
これでもう3で割り切ることが出来ますね。

あってますか? 【問1】は証明になっていますかね?
命題にそっていないような気がします。
大体【問2】についての質問ですが1cmはピタリ0.33寸とは言えませんよね?
簡単で程度の低い質問をしてごめんなさい。

188 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 10:02

部外者の質問で申し訳ありません。
立体角は球であらわしますが、正多面体の頂点のぐるっと
まわった角度をあらわすのにはどうしたらよいのでしょうか。
また、空間を充填できる正多面体を証明するの方法で
簡易なものはありますでしょうか。
よろしくお願い致します。

189 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 10:21

>>187
（人間の手で折ったものなので限りなく正確ではありえず、
また紙を分子・原子レベルまで考えると問題が出てくるが
そのへんはとりあえず理想化したものを考えることにして・・）

まず、
＞10/3cmは3.333…cmとなり、等分はできません。
この意味がわからない。
有限小数にならないことが、なぜ「等分できない」ことの根拠になるのか？

190 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 10:38

>>187
>あってますか? 【問1】は証明になっていますかね?
あってる。
ていうか、これは「矛盾」を問う問題ではない。問題文中の、
>しかし、計算してみると、10/3cmは3.333…cmとなり、等分はできません。
は矛盾ではなく、間違い。等分はできる。

>大体【問2】についての質問ですが1cmはピタリ0.33寸とは言えませんよね?
実際に 1cm=0.33寸なのかどうかおれは知らないが、そのように「寸」
という単位を定義すればよい。

ついでに言うと、【問1】【問2】という書き方もおかしい。
>>187には問題はひとつしかしない。
無限級数を知ってるんなら高校生だろ? 言葉は正しく使ってくれ。
議論が成立しなくなる恐れがある。

191 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 11:01

＞10/3cmは3.333…cmとなり、等分はできません。

これは、通常の定規の目盛りで測れないから、ということか？
(通常の定規：メートル法、十進法による目盛りがあるもの。
必要に応じていくらでも細かい目盛りのついたものが使えるが、
一度選んだ定規の目盛り自体は有限とする)

それなら、ここから結論できることは
「等分することができない」ではなく、
「通常の定規で測る方法では等分することができない」という事だろ。
それ以外の方法で等分できる可能性は否定されない。

192 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 11:43

そうだね。目盛のない定木とコンパスを使えば長さの四則演算と開平ができるから、
数学的な作図によって長さを3等分することは可能。
例えばテープの幅を2等分する線分Cを垂直二等分線とする二等辺三角形を描き以下略。
だからむしろ物理的な実行可能性に関する問題ではないか。

193 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 12:00

合ってるかどうか確認したいのでお願いします。

・直方体の形をした水槽に48㎝の深さまで水が入っている。この水槽から
水を流したところ、毎分5㎝の割合で水の深さが減った。
水を流してからx分後の深さをy㎝として、次の問いに答えなさい。
(1)yはxの関数であるといえますか。
・俺の答え　いえる
(2)yをxの式で表しなさい。
・俺の答え　y=48-5x
(3)水槽の水がなくなるのは、水を流し始めてから何分後ですか？
・俺の答え　10分後

194 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 12:25

http://www5b.biglobe.ne.jp/~hoshina/0901.gif

DE〃BCを証明してください；；
ペイントで書いたのでヘタ＆みずらいのは承知です。
だいたいなんでこんなの宿題にだすんだ（怒
当方女です・・・バカです

195 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 12:30

>>188
★★★立体図形の問題。★★★
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1007305446/
の８５－。

196 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 12:52

　シュタイナーの定理（大円の中に小円があるやつです）を複素数を
使って証明する問題があるのですが、「2つの円を同心円にする変換が
あることを示せばよい」理由がわかりません。誰か教えてください。

197 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 12:58

>>194
MはBCの中点として、ごく基本的な知識しかないものとして説明すると
AMを下に伸ばして、そうやって伸ばした直線上にEM//PBとなるように点Pをとる。
（実際には直線AM上にEM//PBとなるように点Pをとる。といえばよい。）
すると∠MPC=∠MCP=∠AMEが分かる（これは自分でしめしてくれ）のでMP=MC・・・(1)
またEM//PBよりAE：EC=AM：MP
ところが(1)からAE：EC=AM：MCである。
同様にしてAD：DB=AM：MBが言える。
MはＢＣの中点、すなわち MB=MCだからAE：EC=AD：DBである。
ということは・・・

198 ：194：03/03/27 13:14

>>197
２行目はEM//PCではないのですか？？
はぁ・・・ついていけるのかな・・・；；大数；；

199 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:14

＞この矛盾を指摘し、『自分の言葉で簡単に』説明しなさい。
『自分の言葉で』　これ重要（笑）

200 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:19

>>193
(3)が

201 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:32

Ｐ×Ｐ－２ＰＱ＋５Ｑ×Ｑ－２０Ｑ＋２００＝０
Ｐ、Ｑの値を教えてください。

202 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:35

>>201
複素数解ってこと？

203 ：２０１：03/03/27 13:35

そうです。

204 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:36

無限に存在する。　　

205 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:36

>>194
Mは中点なの？

206 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:37

誰か　√2+√3+√5 が無理数である事をなるべく初等的に証明してくれませんか？

207 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:37

>>205
>>197で十分じゃない？

208 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:37

>>198
角の二等分線の定理を使えば瞬殺。

209 ：２０１：03/03/27 13:38

すいません。ＰとＱは実数です。

210 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:39

>>209
じゃあ解なし。

211 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:43

>>207
>>197 は勝手に中点と言ってるが条件にないだろ？

212 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:43

>>201
とりあえず平方完成してミソ。実数解ないのがわかるから。

213 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:45

>>211
常識的に見たらMは中点だと思うが。中点じゃなかったら題意は成り立たないし。

214 ：２０１：03/03/27 13:45

書き方が悪いのかな？
Ｐ＾２－２*Ｐ*Ｑ＋５Ｑ＾２－２０*Ｑ＋２００＝０

215 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:45

単に条件忘れてるだけでしょ。

216 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:46

>>214
実数解は持たない。

217 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:48

■aは実数とする。曲線ｙ＝e^x上の各点における法線のうちで、
点P(a.3)を通るものの個数をn(a)とする。n(a)を求めよ。
↓
(t、e^t)における接線が点P(a.3)を通るものと考えて、
e^t=(a-t)e^t+3であり、これでe^t＝3/(1-a+t)
aがうまく分離できません。
これを満たすtの個数をもとめればいいのはわかるのですが。

218 ：149：03/03/27 13:51

戻ってまいりました。
>>156
まだ高校一年なので、
Covのことはよくわかりませんが、ひとまず後々で
このような定義が都合がよい、ということなんですね。
どうもありがとうございました。

219 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:52

>>198
そうでした。>EM//PC

大数？

220 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:56

>>219
大学への数学

221 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 13:57

>>217
問題よく読め。

222 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 14:11

>>220
ありがと。
来年から高校生なわけね。

223 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 14:15

>>222
注：220は194とは別人です。

224 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 14:34

相加平均と相乗平均の関係です。

x>0のとき、(x/2)+(2/(x+1))の最小値はいくらか。という問題で、
x/2を(x+1)/2と-1/2にして、((x-1)/2)+(2/(x+1))-(1/2)
となるところまではいいのですが、その後がまったくわかりません。
どなたかお助けください。

225 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 14:37

>>224
そこまでいったらわかるだろ
-1/2以外で創価相乗つかうんだよ。

226 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 14:42

(x+1)/2には相加平均が使えますけど、
2/(x+1)には使えなくないですか？

227 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 14:53

使えなくない

228 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 14:59

>>226
a=(x+1)/2、b=2/(x+1)と考えて使う
ってか、そーするためにわざわざx/2を変形したんとちゃうん？
ひょっとして、ヒントにそう書いてあったからやってみたとかいう落ち？

229 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:02

使えなくないことはない

230 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:02

すみません。
2/(x+1)には相加・相乗どちらの式を当てはめればいいのでしょう。
(a+b)/2にも√(ab)のどちらも使えないように思えるのですが…

231 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:04

>>230
商は積の変形みたいなもんだ。

232 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:05

x^2+4ax^2+(4-b)x+cをx^2+2ax+2aで割った時の余りが-2x+7になるような、
整数a,b,cのうち、bが正となるものは、
a=ア、b=イ、c=ウ、及び
a=エオ、b=カ、c=キク
である。
教えてくれ～！

233 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:07

>>230
>>228

234 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:07

a=(x+1)/2、b=2/(x+1)とするのですね。
そうすると、((x+1)/2)+(2/(x+1))/2≧√((x+1)/2)*(2/(x+1))になるんですよね。
ちょっと計算してきます。

>228
そんな落ちです…

235 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:09

>>232
ＰをＱで割ると商がＲあまりがＳ
⇒Ｐ＝ＱＲ＋Ｓ

実際割り算してみると、商はどうみても１

236 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:10

>>232
まずは、実際に割り算しる。

話はそれからだ。

237 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:12

>>232
実際割り算して係数比較。

238 ：235：03/03/27 15:14

商は１じゃありません、すまそ(;´Д｀)

239 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:32

xy平面上の動点Ｐが、ある時刻に点（１，０）を出発し、
原点Ｏを中心とする、半径１の円周上を、毎秒２度で反時計回りに回転する。
また動点Ｑが同じ時刻に点（０，２）を出発し、
Ｏを中心とする半径２の円周上を、毎秒１度で時計周りに回転する。

（１）出発してからｔ秒後のＰ、Ｑの座標をｔを用いて表せ。
（２）２点Ｐ、Ｑ間の距離の最小値、およびその時のＰ、Ｑの座標を求めよ。
（３）ΔＯＰＱの面積Ｓの最大値、およびその時のＰ、Ｑの座標を求めよ。

という問題の答えを教えてください。　
工房です。ここにいる皆様なら簡単な問題だと思います。
一刻を争うのでどうか！！　記述の仕方も教えてください！

240 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:42

θとφの2変数関数S
S(θ,φ)=sin(θ＋φ)＋sin(θ)＋sin(φ)
の最大値を求めたいです．
これを偏微分を使わずに高校の範囲で解いて下さい．
お願いします．できれば同値変形で処理して下さい．

241 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 15:51

>>239
全く考えもせず丸投げですか。
どこまで考えたかくらい書いてね。
(1)から分からないのか？

実はテスト中とか？（笑）

242 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 16:00

>>239
(1)P(cos(2tﾟ),sint(2tﾟ)),Q(-2sin(tﾟ),2cos(tﾟ))
これは定義だから。
(2)1,P(-1,0),Q(-2,0)
P(cos(2tﾟ),sint(2tﾟ)),Q(-2sin(tﾟ),2cos(tﾟ))のとき、
(cos(2tﾟ)+2sin(tﾟ))^2+(sint(2tﾟ)-2cos(tﾟ))^2
=4+1-4sint(2tﾟ)cos(tﾟ)+4cos(2tﾟ)sin(tﾟ)=4+1-4sin(tﾟ)
よって、最小は1でt=90,あとは代入して答え。
(3)OP↓・OQ↓（←ベクトルの内積）は-2cos(2tﾟ)sin(tﾟ)+2sint(2tﾟ)cos(tﾟ)
だから、2sin(tﾟ)。
ここで、OP↓・OQ↓=|OP|*|OQ|*cosθで、
もとめたいのは1/2|OP*OQ*sinθ|だから、1/2*2*|cos(tﾟ)|=|cos(tﾟ)|
よって、最大は１。

243 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 16:16

>>240
とりあえずφを定数として考えて見れ。
θの関数⇒φの関数⇒ウマーみたいな。

244 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 16:19

>>240
A=(θ+φ)/2,B=(θ-φ)/2として計算。

S=2sinAcosA+2sinAcosBとなり、cosB=1のとき最大。
ここで、S=sin2A+2sinAなので、dS/dA=2cos2A+2cosA=4cos^2A+2cosA-2
よって、最大はA=1/3πのときの、S=3√3/2。

245 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 16:20

>>243
それを偏微分というんじゃ・・・

246 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 16:25

>>244 重箱の隅をつつくけど、cosB=1、または、cosB=-1のとき最大。

247 ：244：03/03/27 16:27

そうだった。sinAの正負で場合分けが必要だ。スマソ。

248 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 16:38

232です。
余りは、
(4-b-2a-4a^2)x+c-4a^2
で、
恒等式より、
4-b-2a-4a^2=-2
c-4a^2=7
ここまでしか出せないです・・・
この後どう解けばいいんでしょうか？

249 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 16:49

4-b-2a-4a^2=-2
b=（aの二次式）=（正の整数）

250 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 16:58

aも整数

251 ：新高二：03/03/27 17:03

y=ax^2+x+9aのyの値がつねに負となるとき、定数aの値の範囲を求めよ。
どなたか教えてください。

252 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:05

>>251
条件を満たすグラフを描きなさい。
そうすれば、何が示せればよいか自ずと判ります。

253 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/27 17:06

>>251
へーほーかんせーしてもいーいよー。ｙ＝０にして、はんべつしきとってもいーいよー。

254 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:09

ふ～～ん

255 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/27 17:10

>>254
つまんなかったー？

256 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:10

>>251
常にってことは、a < 0じゃなきゃだめだねっ。
しかも、頂点 < 0も必要だねっ！！

257 ：新高二：03/03/27 17:15

D=-(1/4a)+9aとなりそこまではわかるのですが
Dの符号はどうなるのでしょうか？

258 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:16

>>255
ずっとそのキャラでやるの？読んでても疲れるんだけど・・・。

259 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:16

無理数と有理数どちらが多いの？

260 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:17

>>257
グラフ書いたら分かるってば

261 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:17

>>257
>>252嫁

262 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:17

無限だからね。

263 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:17

>>255
どこがギャグなのか分からない。説明してくれ。

264 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:19

>>259
数え方を指定してくれ. 濃度の話なら無理数のが多い.

265 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/27 17:19

>>258
きゅーまんがいなくなっちゃったからさー。
なんかこてはん少なくてさみしーよねー。
おらはこーいう喋り方しかできないからさー。
正直すまんかったよー。

266 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:20

>>264
無限だから同じっ！！

267 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/27 17:20

>>263
ぎゃぐじゃないよー。ふ～～んって言われちゃったから、
これはなにごとかー！と思ってねー。

268 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:23

「スレ違いだ」と言われるのを覚悟でお尋ねします｡私は今年大学受験に失敗し、浪人生になった者なのですが、
どうしても数学の偏差値が50に届きません。教科書に書いてあることは一通り理解理解しているのに、応用問題が解けないのです。
担任で数学の先生には「お前は数学的センスがないから文転すべきだ」と言われたので、
「数学的センスとはなんですか？どうすれば身に付けられるのですか？」と尋ねてもはぐらかされるばかりで、答えてもらえませんでした。
しかし数学的センスはともかく、物理と生物の偏差値は70近くあるので、理系に向いていないとは思えません。先天的なものなのですか？
そこで数学板の皆様にお尋ねします。数学的センスとは何ですか？どうすれば身に付けられるものなのですか？

269 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:24

>>268
板違い。

270 ：新高二：03/03/27 17:24

解答はDの符号が正になっています
グラフから判断すると負じゃないのですか？？

271 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:25

◆7niWItYnQM

NGNameあぼーんに登録しますた

272 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/27 17:25

>>268
そんなに板違いじゃないよー。
ぶつりって数学てきに考えるがくもんだと思ってたけど、
そんなこともないのかなー。

273 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:25

>>268
スレ違いだ

274 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:26

>>270
うん、負だよ。
計算過程でひっくりかえっただけじゃないの？
>>257の判別式間違ってるし

275 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:27

>>268
雑談スレとかで聞くと答え返ってくるかも

276 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/27 17:27

>>271
ひどいよー。なにやってるんだーよー。
おらはちゃんと数学やりにきてるんだーよー。
ひーひーこらこら。

277 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:28

>>244
ありがとうございます。

278 ：268：03/03/27 17:29

>>269
それは分かっているのですが、単に問題が解けるようになりたい訳ではないから受験板は違うし、
スレを立てると「個人相談でスレ立てるなヴォケ」と言われそうですし、
普通の質問スレは無いからここで訊くしか無かったのです。どうかお許しください･･･｡

279 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:30

別に数学０点でも受かる。他を磨けば？

280 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:32

>>278
スレ違いだ

281 ：新高二：03/03/27 17:33

>>274
平方完成をしてでた値なんですけど
この場合と判別式を直接だした場合とでは符号のむきをかえなければいけないのですか？

282 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:33

>>278
受験数学は解いていれば慣れる。

283 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:33

>>268
大学に受かりたいだけなら、和田秀樹の暗記数学に頼るのが手っ取り早いと思うよ。

284 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:34

>>278
担任の数学教師には文転しろと言われたのだろう？
俺らよりかはその教師に聞いたらどうかと思うが・・・。

だいたい応用問題が解けないのは、俺もそうだが
＞教科書に書いてあることは一通り理解理解しているのに
が、偽であることが大きい。
そうでなければ、あなたが、数式から意味を除いて考えてる
としか思えない。
数式を数式としか思えない人には文系が向いている。

285 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:35

理系は数式をどう思えるのですか？

286 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:35

文系がお似合い

287 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:36

>>268
次のシチュエーションであなたの数学的センスを試してみましょう。
「あなたが、ピクニックに行ったとき、
ある山で、金色のヒツジを一匹見かけました。
家に帰ってから、このことを友人に伝えようとします。」
①今日、山で、金色のヒツジを一匹見かけたよ。
②今日、金色のヒツジのいる山に行ったんだ。
③今日、山で、少なくとも片側が金色に見えるヒツジを一匹見かけたよ。
さてあなたはなんと言いますか？？

288 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/27 17:36

>>268
ぶつりも公式まるあんきで解いてんのかー？

289 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:37

>>281
平方完成ででてきたあたいがなぜＤなの？
判別式って何か分かってる？

290 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:37

>>285
パトス

291 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:38

>>278
言いたい事はわかるが、ここでやると他の質問者が迷惑する。
こっちでやれ。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1034849636/

292 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:38

>>285
今井

293 ：新高二：03/03/27 17:38

すみません。
判別式はわかっています。D=b^2-4ac
平方完成してできたあたいはDにはならないのですか？

294 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:39

>>285
愛

295 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:39

>>287 3を言う奴はイナイ。例え数学科であっても。

296 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:40

>>287
漏れ①。

297 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:41

>>293
＞平方完成してできたあたい
とはなにか一般形で明示してみろ。たぶん、それで気付く。

298 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:41

>>293
平方完成して出てきた値ってそもそもなんだよ・・・
＞平方完成してできたあたいはDにはならないのですか？
実際やってみてよ。同じ物が出てくるか？出てこないだろ？

299 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:41

>>293
平方完成するときにx^2に係数があるから
しっぽにくる定数はDとちょっと違う。
グラフを見て、平方完成のしっぽの定数は
x軸より下。だからマイナス。

実数解を持つかどうか判定する判別式は、
x軸と交わらないということだから実数解なし、だからマイナス。

300 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:41

>>295
禿げ同

301 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:41

>>287
漏れは②やね。

302 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:42

>>293
おまいも文転しろ。

303 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:42

オレが金色の羊をみていないことを証明できるか？

304 ：新高二：03/03/27 17:43

一般形で明示がわからないです。
すみません教えてください。

305 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:43

>>303 お前の個人情報を晒してくれんことには、証明に取り掛かることも出来ない。

306 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:44

>>299
水を差すようですまないが
＞実数解を持つかどうか判定する判別式
判別式は、重根を持つかどうか判別する式で、
実解虚解の判別につかえるのは、特殊事情ですが・・・。

307 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:44

>>304
いやまぁそれは難しいから別にいいよ
むしろ>>298

308 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:44

>303みたいに捻くれてるかどうかだね

309 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:44

>>305
東京都練馬区旭丘23-42

310 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:45

>>304
それは、二次関数の一般形が判らないということか？

311 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:45

>>287
④ｆｊｋｓｄぁうぇい：うぇいおｈｆｈｇｌ：ｋｓｄｇｊｆｋｌじゃｓｄｌｋｋｌんｆｃｘｖぬえろ

312 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:46

>>309
おまえの住所を知ったところで、どうにもならん。

313 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:46

>>310
具体的な数字があっても分からない奴が
一般形なんてわかる分けないだろ・・・

314 ：新高二：03/03/27 17:46

わかりました！！
ありがとうございました！

315 ：299：03/03/27 17:47

>>306
水差しすぎ。始めから実２次関数の話しかしてないだろ。

316 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:48

>>314 は、どうやら、考えることを放棄したらしい・・・。

317 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:48

>>306
>>306
>>306

318 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:49

319 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:49

おれは268の話をもっと聞きたかった

320 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:50

「１３２人目の素数さん」の名前欄がなんで紫になってるんだＹＯ！

321 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:50

>>319
誘導されて移動してないみたいだから、そんなに深刻な問題じゃ
なかったってことかもよ。

322 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:51

>>320
ん？どうしたの？

323 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:52

>320
メール欄にmuramura　っていれるとなるよ

324 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:53

test

325 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:54

>>323-324
ﾜﾗﾀw

326 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:55

これでどうだ？

327 ：紫：03/03/27 17:57

test

328 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 17:58

何だこのスレは？？？
ってかネタは他所でやれよ・・・。

329 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 18:01

test

330 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 18:07

test

331 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 18:10

test

332 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 18:13

>>321-331
すべて紫にしましたがなにか？

333 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 18:14

>>332
>>323もか？

334 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 18:16

>>332-333
ﾜﾗﾀw

335 ：194：03/03/27 19:16

>>197
すいませんMは中点です。
大変遅くなりましたがありがとうございました。
中学校に呼び出しくらって（悪いことしたわけじゃなく）ました。
実はまだ１９７さんのEM//PCが気になっています。
私が違うんでしょうか・・・

336 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 19:38

>>335
　　　　　　　 ∧_∧
　　　　　　ヽ(・ω・)丿　＜ところで194よ、俺のｷﾝ○ﾏをみてくれ
　　　　.　へ/　 /　　　　　　こいつをどう思う？
　　　　　　　ωゝ

ｯﾊﾟｼｬ　　　　ｯﾊﾟｼｬ
　　　ｯﾊﾟｼｬ
　　　　 ∧_∧　ｯﾊﾟｼｬ
ｯﾊﾟｼｬ　 (　　 )】Σ
.　　　/　 /┘ 　　ｯﾊﾟｼｬ
　　　ノ￣ゝ
すごく…大きいです…

337 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:02

age

338 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:23

>>335
>>219に返事がある。

339 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:34

助けてください。
中２の連立方程式の問題です。

周囲が12kmの池をA・B2人が反対方向にまわると30分で出会い、同じ方向にまわると1時間半でいっしょになります。Aのほうが速いとすると、2人の速さはそれぞれ毎時何kmですか？

340 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:34

√[6+√{6+√(6+・・・)}]　っていくつになるんですか？

341 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:36

>>339
それぞれ毎時a㌔、b㌔とおいて連立方程式をつくる。

342 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:39

>>240
3

収束性を証明してから、x = sqrt(6 + x) を解く。

343 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/27 20:40

>>342
どうしてx=sqrt(6+x)なんですか？

344 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:41

>>341
式までお願いしてもいいですか？
お手数おかけします。

345 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:43

>>344
ひとまずオマエがどう考えたかを書け。

346 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:43

>>343 x = √(6 + √(6 + ...)) と置いてやると、二個目以下の部分が x で置きなおせるから。

347 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:43

>>343
その数列を漸化式にスりゃわかるだろ。

348 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:44

>>346
ああ、わかった。お手数かけやした。

349 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:44

>>340
その前にその式の意味を教えてくれ。
ある数列の極限としてそれが表されているのならば例えば初項は何になる？
√6, √(6+√6),・・・
ならばこれは単調増加列だから（∞を含めた意味で）極限をもち、もし収束するならばその値は一つしかない。
仮にそれがxであるとすれば
x^2= 6+x
が成り立つはずである。したがって
(x+2)(x-3)=0
だからx>0 を考慮すれば x= 3 でなければならない。
後はこの数列が有界であることを示せば晴れてx=3となる。
んでもって俺は出かけるから後は任せた（ｗ

350 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:44

>>347
>>349
みなさんありがとｗ　　　

351 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:46

>343
a_[n+1]=√(6+a_[n])
という数列の極限
収束するならｎ→∞のときa_[n+1]=a_[n]

352 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:47

かぶったというか余計だった

353 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:47

>>351
ありがとｗ　アホ問で質問しちゃってごめんよ。

354 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:49

なんか爽やかで（・∀・）ｲｲ!

355 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:50

Vを3次実線型空間とし、Wを2次実線型空間としたとき、WはVの部分空間か否か

という問題が出ました。答えは「否」なのだそうですが、
これは V ⊃ W ではないから、という理解でよいのでしょうか？

356 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:51

344です。
手も足も出ませんでした。

357 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:53

いまふっとおもいだしたんですけどルートがらみのなんか極限みたいなやつで
ラマヌジャンが計算したか発見したとかいうのなかったでしたっけ？あれどんなでした？
うるおぼえｽﾏｿﾝ。

358 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:53

√(1+2√(1+3√(1+4√(1+5√(…

だと、突如、劇的に難しくなる。
面白い問題スレにでも載せとくね。

359 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:54

>>356
じゃあ、>>341 で言われたとおりにやれや。

360 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:55

＞周囲が12kmの池をA・B2人が反対方向にまわると30分で出会い

このことから(Aが30分間歩いた距離)+(Bが30分間歩いた距離)=12km
がわかる。後半も同様にして考えてみ。

361 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:55

>>358
ｱﾘｶﾞﾄｺﾞｻﾞﾏｽ

362 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:55

Ａ君はある仕事を１５日で片付けます。
Ｂ君は同じ仕事を１０日で片付けます。
Ａ君とＢ君が協力してこの仕事をする場合何日で片付きますか？

だれか簡単な解法を教えてください。
まじで分からないんです・・・

363 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:56

>>362
足を引っ張り合って、2ヶ月掛かった。

ってのは置いといて、仕事の量と仕事の能力の関係を考えろ。

364 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 20:58

>>362
A君は一日にどれだけの仕事をするか？
B君は一日にどれだけの仕事をするか？
に着目する。

365 ：しつもんでつ：03/03/27 21:02

√a + √(a+b) + √(a+b+c) + ・・・ + √(a+b+c+・・・+z) ≧ √(26a+25b+24c+・・・+z)

って不等式、成り立ちますか？（aからzは非負数です）

366 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:03

□に入る言葉を、必要、十分、必要十分の中から選べ。

nを自然数とするとき、条件p,qを
p:nは5の倍数ではない、q:n^4を5で割った余りは1である、
とする。このときqはpの□条件

という問題なのですが、問題集に解答が書いてありまして、それによりますと
>nを5で割った商をm、余りをrとすると
>n^4=(5m＋r)^4
> =625(m^4)+500(m^3)r+150(m^2)(r^2)+20m(r^3)+r^4
> =5m{125(m^3)+100(m^2r)30m(r^2)+4(r^3)}+r^4
>であるから、n^4を5で割った余りと、r^4を5で割った余りは等しい。

とあります。ここで完全に行き詰りました。ヒントの4行目までは解ります。展開した後5mでくくっただけです。
しかしそこから後はさっぱりです。なぜこのようなことがいえるのでしょうか？
そして、答えは結局何になるのでしょうか？
高1終了レベルの数学でお願いします。
　　

367 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:05

>>345
で・できない・・・。
優しく解説お願いします。

368 ：362：03/03/27 21:06

>>363
>>364
もう少しヒントをください！

369 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:06

>>367
>>360

370 ：362：03/03/27 21:09

あっ、もしかして答えって６日ですか？？

371 ：364：03/03/27 21:09

>>368
>>364に書いてあることをよーく考えてみ。
A君は１５日である仕事を片付ける。では、一日あたりどれだけの仕事をするのか？
B君は１０日で（以下同文）

372 ：364：03/03/27 21:10

>>370
正解。

373 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:14

>>365　成り立つ。両辺自乗

374 ：362：03/03/27 21:15

>>364さん
ヒントありがとうございました！
分かればいがいと簡単ですね☆

375 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:16

>>366
n^4-r^4=５の倍数。

376 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:16

>>373
あーーーー！なるほど。ありがとうございました。

377 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:42

あーーーー！なるあーーーー！なるあーーーー！なる

378 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:43

おーーーーーーーなる！おーーーーーーーーなる！おーーーーーーーなる！

379 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:48

>>360
今日中に答えないといけないんです。
私には、数学のセンスの欠片もないみたい。
解説お願いします。

380 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:49

>>379
ことわる。

381 ：マジレス：03/03/27 21:49

>>379

　　　　　あ　き　ら　め　ろ

382 ：117：03/03/27 21:50

7の7乗の7乗の7乗の7乗の7乗の7乗÷13

の、あまりってなんですか？（できるだけ、中学生の範囲内で）
で、
とりあえず、
7^7÷13のあまりは、6だということはわかったのです。
ただこのまま計算を続けていくと、
7^7^7(÷13のあまり)は、7
7^7^7^7(　〃　　　)は、6
7^7^7^7^7(　〃　　)は、7
7^7^7^7^7^7(　〃　)は、6
よって、
7^7^7^7^7^7^7の、あまりは、７
になってしまうのでは？

誰か中学生の範囲内で、ご説明できる方いらっしゃいますか？

383 ：194&335：03/03/27 21:51

ありがとうございました。
大数＝大学への数学です。高校への数学にお世話になった割に
高校受験終わった瞬間全て忘れました・・・
そんなもんですよね。今度はＳＥＧお世話になります（ついてけるのかなぁ

384 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:51

>>366
q⇒p は自明だよな。
ではp⇒qが成り立つかどうか考えることにしよう。
「nが5で割り切れないならば、n^4は5で割って1余る。」
これは真か？偽か？

nを、5で割って1余る数だとする。つまりn=5m+1とおく。
これを4乗すると、n^4 = 5[ナントカ]+1
よってn^4は5で割ると1余る。

n=5m+2 のときはどうか？
n^4 = 5[ナントカ]+16、やっぱり1余る。

n=5m+3 のときは、n^4 = 5[ナントカ]+81
n=5m+4 のときは、n^4 = 5[ナントカ]+256

結局、もとのお題は真だった。
この議論をスマートに書こうとすると、>>366の解答のようになる。

385 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:53

（ｘ+ｙ+ｚ）＾５-ｘ＾５-ｙ＾５-ｚ＾５
の因数分解の解き方と答えを教えて下さい。

386 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:55

>>382
7^(7^(7^(7^(7^(7^7))))) なのか、
(((((7^7)^7)^7)^7)^7)^7 なのかはっきりしてくれ。

ちなみに後者は 7^(7^7) と同じだ。

387 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 21:56

>>385
x^5 -y^5 がどうなるか考えてみ。

388 ：117：03/03/27 21:57

>>386
申し訳ありません。
後者です。

389 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:00

>>386
SEGの広告を見る限りでは、前者のように思うが。

390 ：386：03/03/27 22:01

失敬、後者は7^(7^6) と同じだった。

391 ：117：03/03/27 22:02

>>389
そうなんですか？
友に問題を出され、
7^7^7^7^7^7^7と、ただ単に言われたもので。

392 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:03

>>382
あってんじゃない？べき乗のべき乗のはなしするときは（）つけないとわからないよ。
2^2^2だと(2^2)^2=4^4=256か2^(2^2)=2^4=16かわからないでしょ。
君のききたいのが((((((7^7)^7)^7)^7)^7)^7)のことなんだとしたらその論法で正しいよ。

393 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:04

>>391
SEGの広告には、７の右肩に７が乗ってて、その７の右肩に７が乗ってて、・・・
のように書かれている。紙に書くとわかるが、おそらく前者では。

394 ：117：03/03/27 22:06

<<393
前者だと、どうなるのですか？
計算は？

395 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:08

>>394
さぁ？まだ考えてもいないが、第一感ではやはり合同式を使うか。

396 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:08

>>394
>>132で答えもらってるじゃん。

397 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:13

>>394
a=7^(7^(7^(7^(7^7)))))とおく。もとめるのは7^(7^a)を13でわったあまり。
a≡1 (mod 2)、7^2≡1 (mod 12) より 7^a≡7^1≡7 (mod 12)。
7^a≡7 (mod 12)、7^12≡1 (mod 13) より 7^(7^a)≡7^7≡6 (mod 13)。
だとおもふ。

398 ：117：03/03/27 22:14

前者だと、同のような形の式になるのですか？（393さんのような書き方で）
あと、modの、意味がよくわからないのですが…

399 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:16

a ≡ b (mod c) は a を c でわったあまりと b を c でわったあまりが同じという意味。

400 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:17

そーか。合同式がわからんとちょいときついかもな。

401 ：117：03/03/27 22:19

やはり、中学生の範囲内というのは無理ですかねぇ？

402 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:20

SEGの広告も、中学生向きの参考書に載っているのだが・・・

403 ：402：03/03/27 22:23

ちなみに、SEGの広告はこんな感じ。

―――こんな問題を一緒に考えてみませんか？―――

　(1) A=7^7^7^7^7^7^7を13で割った余りを求めよ。
　(2) 正方形をコンパスを使わずに定規だけで
　　　（2点を結ぶ直線を引くだけで）7等分する方法を考えよ。
　(3) 3人で砂金の山を分割する。
　　　「だれもが自分は1/3以上の砂金をもらった」と思うような分け方を考えよ。

404 ：117：03/03/27 22:26

一応考えてみたのですが、力技で、

7^117649となったのですよ。
これから、出すことって可能ですか？

405 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:27

>>403
その広告には
７の右上に７、そのまた右上に７、っていうふうに書いてあるの？
括弧とか何もついてない？
なら、7^(7^(7^・・・)))の意味になるんだが

406 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:30

>>405
括弧ついてない。だから漏れもそっちの意味で解釈するべきだと思った。

407 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:30

>>404
それは(((((7^7)^7)^7)^7)^7)^7 と解釈した場合の話。
7^(7^(7^(7^(7^(7^7)))))だとするとそれではだめ。

408 ：新高二：03/03/27 22:31

160個の球を1～4の箱の中に40個ずつ入れる。
160個の中に金が一つ銀が一つ銅が一つ含まれている。
(1)金と銀が同じ箱に入る確率
(2)金と銀または銀と銅または銅と金が同じ箱に入る確率
(3)金と銀と銅が全て同じ箱に入る確率

409 ：新高二：03/03/27 22:32

おねがいします！

410 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:32

>>408

　　　マ　ル　投　げ　か　よ

411 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:34

>>408
(1)金が１に入ったとする。銀が１に入る確率は？
ヒント：残りの球は159個

412 ：117：03/03/27 22:34

つまり、計算するのは、右上二つの、7^7から、
どんどん左下へ下っていくという事になるのですか？

413 ：新高二：03/03/27 22:35

全然わからないんです。
ごめんなさい。

414 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:36

>>403の(2)ってどーいうこと？
どう考えても無理なんだが・・・

(3)も、誰もが1/3以上ﾓﾗｯﾀと思うように・・・ってのはできる？
誰も文句を言わないように、って問題なら有名だが

415 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:36

　　マ　ル　投　げ　は　放　置　　

416 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:36

>>412
そーいうこと

417 ：403：03/03/27 22:38

>>414
(2)は漏れにもわからん。でもきっと解法があるんだと思う。
(3)1/3以上もらった⇔少なくとも1/3はもらった⇔文句を言わない

418 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:38

>>413
６個の球を３個の箱に入れることにする。
●が１個◎が１個。

箱Ａ：●　＿
箱Ｂ：＿　＿
箱Ｃ：＿　＿

このように●を入れた。残り◎○○○○を入れる。
◎が箱Ａに入る確率は1/5。

ここまでＯＫ？

419 ：新高二：03/03/27 22:39

OKです！

420 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:40

>>417
例えばさ、２人の問題で
Ａ君ができるだけ２等分して、Ｂ君が多いと思う方を選ぶ、ってやつあるじゃん
それなら、どっちも文句言わないけど、Ａ君は1/2以上貰ったとは思わないっしょ？

>>419
なら(1)はできるでしょ

421 ：117：03/03/27 22:40

<<412
しかし、それで計算してみましたところ、
7^7のあまりは、6
7^(7^7)のあまりは、12
7^(7^(7^7))のあまりは、1
7^(7^(7^(7^7)))のあまりは、7
7^(7^(7^(7^(7^7))))のあまりは、6
7^(7^(7^(7^(7^(7^7)))))のあまりは、12

っていう風になりませんか？

422 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:41

ＡとＢが日本シリーズのような７戦勝負（先に４勝で優勝）をする場合、
各試合の勝敗確率が１／２であると仮定すると、
・Ａが４－０で勝つ確率
・Ａが４－１で勝つ確率
・Ａが４－２で勝つ確率
・Ａが４－３で勝つ確率
は、それぞれどうなるんでしょうか。
できれば、簡単な数式と共に教えてください。おながいします。
当方、数学板初見参なので、ガイシュツだったらスマソ。

423 ：417：03/03/27 22:42

>>420
A君は、「どちらも1/2未満にはならない」ように２等分する。
B君は、好きな方を選ぶ。

424 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:42

>>422
全パターン数えてみればＯＫ。数学が分からなくても解ける

425 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:43

>>423
納得。さんくす。

426 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:43

>>421
ならない。
一個目の7^7≡6 (mod 13)を7^(7^7)の7^7のとこに代入したんだろうけど
そんなことできない。

427 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:44

　　質問者のみなさんへ
　　　みなさん、春休みの宿題のお片付けですか？

　　回答者のみなさんへ
　　　マル投げは彼らのためにも、放置した方がいいですよ。

428 ：117：03/03/27 22:46

7^(7^7)のあまり＝7^6のあまり→１２
になりませんか？

429 ：新高二：03/03/27 22:48

僕の問題は宿題ではありません。
僕は文系で文系は約160人おります。
そこで僕の友達とどのくらいの確率で一緒になれるのか調べてみたくなったのです。
どなたか式だけでよいのでお願いします。

430 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:48

>>427
新高二は昨日もきたんだから。
あっさり答え貰えないことは分かってるはずだからいいじゃん。

431 ：新高二：03/03/27 22:49

昨日はきてないです。
今日の夕方いました！

432 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:49

つーか昨日と今日、やたら質問が多い気がするのだが・・・
やっぱ春だからかな？

433 ：117：03/03/27 22:50

ぼくの質問も宿題ではありません。
というより、学校の宿題はありません。
学校等の宿題で、このような問題出たら、
ちょっと学校が楽しくなるでしょうけど…

434 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:52

>>403の(2)がめっちゃ気になる！誰か解いてくれ！

435 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:53

>>429
最初からそうかけよ（笑）

(1)はもう分かるな？

(2)金：●　銀：◎　同：○　その他：◇
１．（金と銀が同じ）＝
●◎○　または　●◎　　○
２．（金と銅が同じ）＝
●◎○　または　●○　　◎
３．（銀と銅が同じ）＝
●◎○　または　◎○　　●

よって、求める確率＝１．＋２．＋３．－２×（金銀銅が同じ確率）

436 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:54

>>403の(2)
出来る作業は、
正方形の辺を延長する、正方形の対角線を引く、の２つ以外にないような気がするんだけど・・・

437 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:56

>>436
正方形の中心を求める、中心を通る任意の直線を引く、・・・

438 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 22:59

>>428
ならない。まず7^7を12でわったあまりをかんがえる。
7^2=48+1だから7^6=48^3+3･48^2+3･48+1=1+12n。
よって7^7=7+84nなので7^7を12でわったあまりは7。
つぎに7^(7^7)を13でわったあまりを考える。
7^7=12m+7なので7^(7^7)=7^(12m+7)=7^(12m)･7^7
7^12を13でわると1あまるので7^12=13a+1。∴7^(12m)=(7^12)^m=13A+1とあらわせる。
7^7を13でわると6あまるので7^7=13b+6。∴7^7=13B+6とあらわせる。
∴7^(7^7)=(13A+1)(13B+6)=13C+6とあらわせる。つまり7^(7^7)を13でわったあまりは6。(であって12ではない。)

439 ：新高二：03/03/27 22:59

(1)は1/159ですか？
(2)がまだちょっとわからないです。

440 ：新高二：03/03/27 23:02

ごめんなさい。(2)の問題変えさせてください。
全てが一緒になる確率を除いてください。
すいません。

441 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:02

>>355
あまりに流れが速く、流れてしまいそうなので上げさせていただきます

442 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:02

>>439
普通に考えてそんなに低いわけないだろ（笑）
１組：Ａ君　？君　？君　・・・　（？君が３９人）
２組：？君　？君　？君　・・・　（？君が４０人）
３組：？君　？君　？君　・・・　（？君が４０人）
４組：？君　？君　？君　・・・　（？君が４０人）

Ｂ君が１組に入る確率は？といっしょ

443 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:05

>>440
Ａ君とＢ君が同じになる　＝　（ＡＢＣが同じになる）＋（ＡＢが同じでＣが違う）
Ｂ君とＣ君が同じになる　＝　（ＡＢＣが同じになる）＋（ＢＣが同じでＡが違う）
Ａ君とＣ君が同じになる　＝　（ＡＢＣが同じになる）＋（ＡＣが同じでＢが違う）

左端は(1)で求めた。真ん中を求めれば、右が求まる
真ん中の求め方は(1)と同じ

444 ：新高二：03/03/27 23:06

1/4ですか？

445 ：新高二：03/03/27 23:07

>>444は>>442さんにたいしてです。

446 ：新高二：03/03/27 23:08

>>442 1/42でしょうか！？

447 ：117：03/03/27 23:10

少し考えていた所、
7^(12m)=(7^12)^m
が、納得できないのですが…

448 ：新高二：03/03/27 23:10

なんどもごめんなさい。
39/159ですね。

449 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:10

>>444
○×クイズですか？

450 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:11

>>447
なんで？

451 ：新高二：03/03/27 23:11

>>449
すいません。

452 ：117：03/03/27 23:11

実数を入れてやれば、できましたね。
すいません。

453 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:12

ハート、スペード、ダイヤ、クラブが１～４０まである特別なトランプを用意する。
一枚ひいてそれをＢ君のクラスにする。のこりをよくきってもう一枚ひく。それをＡ君の
クラスにする。Ａ君がダイヤのときＢ君もダイヤになる確率。

454 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:12

>>447
指数法則からやり直し

455 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:13

あてずっぽうで確率を言ってるのか？

456 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:13

>>448
ＯＫ、次は(2)。>>443参考に

457 ：新高二：03/03/27 23:14

>>456
ありがとうございます。
やってみます！

458 ：117：03/03/27 23:15

ありがとうございました。
7^(7^7)のあまりは、6になったことは、わかりました。
でも、その先
つまり、7^(7^(7^7))の計算が、ようわからないので、
一晩考えて、わからなかったら、また来ます。

459 ：422：03/03/27 23:19

Ａが４－０で勝つ確率はさすがに解る。(1/2)^4=1/16でしょ。
Ａが４－１で勝つ確率は、
４戦目までにＡが３－１になる確率×５戦目にＡが勝つ確率でしょ。
４戦目までの総組み合わせは2^4=16通り、うちＡ３－１は4通り、
よって、(4/16)×(1/2)=1/8・・・ここまでは合ってますか？

460 ：新高二：03/03/27 23:20

abcが一緒になる確率は39/159*38/158ですか？

461 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:22

>>460
てかよ、別スレで答え貰ったろが、問題書き換えてまで訊く必要アンのか？

462 ：新高二：03/03/27 23:22

電卓で計算すると347/4187になりました。

463 ：新高二：03/03/27 23:23

>>461答えが間違っていましたので。

464 ：新高二：03/03/27 23:24

じゃなくて間違っていませんね。ごめんなさい。

465 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:24

>>461
氏んで来い。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047859235/337-340

466 ：新高二：03/03/27 23:29

ごめんなさい。ありがとうございました。
一応県内では上位の進学校に通っています。
県のレベルが低いですがｗ
その高校の中でも確率以外の分野ではトップです。
今から苦手を克服して頑張ります。ありがとうございました。

467 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:29

半径１cmの円Ａと、半径２cmの円Ｂがあり
この２つの円が交わる点をＰＱとする

角ＡＰＢ　（＝　角ＡＱＢ）　＝　９０°
の時、円が重なっている時の面積を求めよ

これを中学生までの知識で解くことはできますか？
（三角関数は使ってはいけない）

468 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:31

>>467
解ける

469 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:32

できる

470 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:32

>>468
ヒントください

471 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:32

ｹｺｰﾝ

472 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:35

>>459
あってるよー。
その続きも同じように解ける

473 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:39

ちょっとまて、>>467できるか？

474 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:43

AP,AQ, AB, BP, BQを補助線に引くと、
AP:BP=1:2だからピタゴラスで、AB=\sqrt{3}で、角度が60と30で、
PQ引いて、扇形と三角形で、、、
出来るのでは？

475 ：422：03/03/27 23:45

>>472
サンクスです。

ということは、Ａが４－２で勝つ確率は、
５戦目までにＡが３－２になる確率×６戦目にＡが勝つ確率でしょ。
５戦目までの総組み合わせは2^5=32通りだけど、
Ａ４－０とＡ０－４の場合は５戦目がないので、32-2=30通り。
このうちＡ３－２になるのは、3C5=10通り。
よって、(10/30)×(1/2)=1/6・・・これまったく自信がないですが、どうですか？

476 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:45

>>474
60℃、30℃じゃない

477 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:47

正方形の7等分できそうだ。

478 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:47

>>476
°を出すのが面倒だった。

479 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:48

>>474
斜辺が２で
１　：　√３/２　：　２
なら３０°６０°だけど

今は、斜辺が√３だよね？
１　：　２　：　√３

480 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:49

1:2:√5 という無粋なツッコミはよしておこうか

481 ：479：03/03/27 23:50

>>480
あぁ・・・・

482 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:50

>>479
そ～うだね。
実際に図を描かないとだめだ。
頭悪くてすまん。

483 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:53

>>467
>これを中学生までの知識で解くことはできますか？

ってことは、中学生の宿題か？

484 ：１３２人目の素数さん：03/03/27 23:53

>>477
おしえて！まじ気になる！

485 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:01

>>467です。
みなさんありがとうございます。

ちなみに質問中の
>重なっている時の面積を求めよ
は
重なっている部分の面積を求めよ
です

>>483
甥っ子（中学生）から、教えてＦＡＸが届いていました。
（恥ずかしながら一応、理系の院卒なので・・・）
おそらく、塾か学校の宿題だと思います。

486 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:03

>>467
できそうなんだけどな・・・

487 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:05

>>485
身内の事は身内でやって.

488 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:05

>475

違う。なぜ2で引くのだ？

489 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:06

正方形の7等分できた。

(1)まずは各辺の中点から。
正方形ABCDの対角線ACとBDの交点をEとする。
AB上にA、Bと異なる任意の点Fをとり、DFとACとの交点をGとする。
EFとBGの交点をHとし、AHとBCとの交点をIとすればIはBCの中点。

メネラウスの定理より(AG/GE)・(ED/DB)・(BF/FA)=1
チェヴァの定理より(AG/GE)・(EJ/JB)・(BF/FA)=1(JはAIとBDの交点)
したがってED/DB＝EJ/JB＝1/2となってJはEBの1：2内分点、
すなわち△ABCの重心。したがってIはBCの中点。

(2)さらに半分。
AIとBDとの交点をJ、ADの中点をKとする(IEとADの交点がKだ)。
JKとBCとの交点をLとすればLはBIの中点。

△AJK∽△IJLでIJ/JA＝1/2なのでAK/IL＝1/2。
したがってLはBIの中点。

490 ：続き：03/03/28 00:06

(1)と(2)を使ってADとBCを4等分しておく。AKの中点をM、KDの中点をN、
ICの中点をOとする。

(3)AB、CDの3等分。
ACとBK、BDとCKの交点をP、Qとし、PQとAB、CDの交点をR、Sとし、
DIとACとの交点をTとし、JTとAB、CDとの交点をU、Vとすると
R、UはABを、V、SはCDを3等分する。
JがBDの1：2内分点であることを利用。

(4)仕上げ。
ACとMR、KU、NB、DL、SI、VOとの交点でACが7等分される。
同様にBDとNS、KV、MC、AO、RI、ULとの交点でBDも7等分。
順に結んでいくと正方形が短冊状に7等分された。

長文スマソ。記号ミスありそう・・・。
もっと簡単にいかんかなぁ。

491 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:08

>>489-490
すげぇ！感動した！まじすげぇ！

492 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:15

>>７等分
すごいなぁ・・・。
２等分できた後は思いついていたけど、その２等分がわからんかった・・・

493 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:18

>491
2分で理解したあなたもすごい。

489-490凄いです
マスターして明日自慢します

494 ：422：03/03/28 00:28

>>488
４－０と０－４の分も引く必要はなかったんですか。
ってことは、(10/32)×1/2=5/32でＯＫ？

最後に、Ａが４－３で勝つ確率は、
６戦目までに３－３になる確率×７戦目にＡが勝つ確率。
６戦目までの総組み合わせは2^6=64通り、うち３－３になるのは、6C3=20通り。
よって(20/64)×(1/2)=5/32

確かめ算：
Ａの優勝確率=1/16（４－０）+1/8（４－１）+5/32（４－２）+5/32（４－３）=1/2
これが正解っぽいですね。ファイナルアンサーでどうでしょうか？

495 ：新高１：03/03/28 00:48

簡単な問題だと思うのですが、わからないので教えてください。
--------------------------------------
x^2-2ax+a^2-b^2＞0
----------------------------------------
２次方程式x^2+ax+b=0のひとつの解は-1で他の解は３より大きく４よりも
小さいという.a.ｂの満たす条件を求めよ。

496 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:48

>>495
何処まで考えた？何処が判らない？

497 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:49

>>495
グラフ描けや.

498 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:50

0.33333333333333の無限等比数列って、3で割れるの?

499 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:51

>>498
どんな数でも３で割るのは可能だろう

500 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:51

どんな実数も3で割れる。

501 ：新高１：03/03/28 00:51

すみませんはじめのやつはx^2-2ax+a^2-b^2＝0の解をどうやってだすのかがわかりません。
次のやつはやり方がまったくわかりません

502 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:52

>>501
解の公式でいいじゃん

ただし、判別式が０以上の場合のみね。０未満なら解がないから

503 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:53

何度もスマソ。円周率まで3で割れるんですか?

504 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:53

>>495
２つ目。
f(x)=x^2+ax+bとする。
まずグラフを書く。すると、f(-1),f(3),f(4)はどうなる？

505 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:54

>>503
俺が割ってあげる
π/3 = 1.04053・・・
割ること自体は可能。

506 ：505：03/03/28 00:56

割り算間違えてるしーーーーー(;´Д｀)

507 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 00:58

>>501
素直にグラフを描け。

508 ：新高１：03/03/28 01:02

グラフ書いたらわかりました
ありがとうございました

509 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 01:08

>>506
% echo 'scale=100; pi = a(1)*4; pi/3' | bc -l
1.047197551196597746154214461093167628065723133125035273658314864102\
6054687620696662093449417807056892

510 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 01:10

bc使いか。濃いな。

511 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 01:18

>>498=503

マジレスしてやろう。

割れる

と

割り切れる

は違う。

割り切れる、は普通、自然数（或いは整数）同士の関係
にしか用いない言葉です。また、あなたの
>0.33333333333333の無限等比数列
の意味が全く分からないので、ネタだと思われたのでしょう。
落ち着いて書き込みしてください。

512 ：(*￣0￣)/ オゥッ!! ◆ozOtJW9BFA ：03/03/28 02:23

確率以外の数学は得意なんだが確率はどうもわからん。
どうすればいい？なんかいい参考書とかないか？

513 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:25

確率のなにが分からないの？

514 ：(*￣0￣)/ オゥッ!! ◆ozOtJW9BFA ：03/03/28 02:26

応用問題が全然できない。
模試などの確率はお手上げ。

515 ：(*￣0￣)/ オゥッ!! ◆ozOtJW9BFA ：03/03/28 02:29

>>新高一
もうそんな問題やってんのか？

516 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:36

>>495
の問題俺にも教えてください。

517 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:37

f(-1).f(3).f(4)を代入した後三つ式ができますがこれを
どうすればいいのでしょう？

518 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 02:40

>>517
全部満たすようにしろ。

519 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:40

f(-1)=1-a+b=0
この式を変形して
b=a-1…①
そして
f(3),f(4)を代入して出来た式に①を代入でよろしいでしょうか？

520 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:40

>>512
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1047309331/

521 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:41

>>518しまった・・・。名前欄そのままだった。

522 ：(*￣0￣)/ オゥッ!! ◆ozOtJW9BFA ：03/03/28 02:41

>>520
みれねー

523 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:42

>>519
そうか、君は連立方程式が判らないというのだね？

524 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:43

二つの連立不等式ができそれを解けばいいのですよね？

525 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:45

解いてから聞いたら?

526 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:45

>>524
わかってたら、訊く前にやる。やってから訊く。

527 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:46

解くのがめんどくせーｗ

528 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 02:46

>>522
大学受験板の
■統一//数学最強の参考書・問題集//【paｒｔ11】
ってスレだから探してみなされ

529 ：(*￣0￣)/ オゥッ!! ◆ozOtJW9BFA ：03/03/28 02:48

>>528
サンクス

530 ：(*￣0￣)/ オゥッ!! ◆ozOtJW9BFA ：03/03/28 03:03

解と係数の関係で
二次方程式ax^2+bx+c=0の二つの解をα、β、判別式をDとすると
二つの解が共に正⇔D≧０、α＋β＞、αβ＞０
二つの解が共に負⇔D≧０、α＋β＜、αβ＞０
二つの解が異符号⇔αβ＜０
二つの解が共にｋより大きい⇔D≧０、（α－k）＋（β－ｋ）＞０、（α－ｋ）（β－ｋ）＞０
二つの解が共にｋより小さい⇔D≧０、（α－k）＋（β－ｋ）＜０、（α－ｋ）（β－ｋ）＞０
ｋより大きい解とｋより小さい解⇔（α－ｋ）（β－ｋ）＜０
があるがｋより大きい解とｌより小さい解の場合はどうすればいいんだ？

531 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 03:05

>>530
グラフ描け。

532 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 03:06

>>530
下らんこと考える前に、グラフだ。

533 ：(*￣0￣)/ オゥッ!! ◆ozOtJW9BFA ：03/03/28 03:08

グラフならできるんだが解と係数の関係では無理か？

534 ：ゆかり＠お父さんに隠れてｺｿｰﾘ：03/03/28 03:27

まぁ（α－ｋ）（β－ｌ）＜０　になるが
解と係数の関係を使うには適しない形だね

535 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 03:27

名前がぁぁぁ！！！名前がぁぁぁ！！！！！！！！

536 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 03:49

　　　______________
　／:＼.＿＿＿_＼
　|:￣＼(∩´∀｀)　＼　　＜先生！こんなのがありました！
　|:在　 |:￣￣ U￣:|
http://saitama.gasuki.com/shinagawa/

537 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 03:58

数学に関する情報や解説の充実したサイトって何かありますか？
検索しても内容が偏ってたりリンク切ればっかで・・（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ

538 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 03:59

高校～受験レベルで・・。

539 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 04:13

>>537
受験レベルの数学は大学数学から見るといびつだし、
受験産業の対象だからオンラインに良いものをおこうという奴はいない。
図書館や書店にいきなされ

英語で良ければ数学辞典のようなものはある
ttp://www.wikipedia.org/wiki/Mathematics
ttp://mathworld.wolfram.com/
ttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hmat.html#hmath

日本語のwikipediaはまだ弱いがプロジェクトは始まっている
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6

540 ：188：03/03/28 05:00

>>195さん、ありがとうございました。
正六面体のみ空間を充填することが理解できました。

541 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 05:28

>>539
情報ありがとうございます。
図書館にはなかなか行けず、本は金銭的にも厳しいので（汗
wikipediaは・・英語から勉強します。。

542 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 09:33

>>494
正解

543 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 10:18

>>537
http://plaza27.mbn.or.jp/~aozora_gakuen/
こことかどうじゃい？

544 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 12:35

x^2-y^2=a^2（aは定数）において、d^2y/dx^2をxとyをつかって表せ。

この問題を誰か解説してくれませんか？お願いしますm(>_<)m

545 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 12:56

誰かわかりませんか？お願いしますm(>_<)m

546 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 13:07

2x-2yy'=0
x-yy'=0 ∴y'=x/y
1-y'y'-yy''=0
yy''=1-(y')^2=1-(x/y)^2=(y^2-x^2)/y^2=-a^2/y^2
∴　y''=-a^2/y^3

547 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 13:13

>>544
めんどいからdf/dxはf_xで表すことにする。
与式をxで微分
(x^2)_x-(y^2)_x=2x-(y^2)_y*y_x = 2x-2y*y_x=0
もう一度xで微分
(2x)_x-(2y*y_x)_x=2-(2y)_x*(y_x)-(2y)*(y_x)_x
=2-2(y_x)^2-2y*(y_xx)=0
求めたいのはy_xxだから・・・

548 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 13:16

あ、「'」使えばよかったのか。寝る。

549 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 13:28

三角形ＳＥＸがあります。内接円の中心がＲのとき。それぞれの辺と内接円との接点を順番にＦＥＡととる。
凹四角形ＦＥＲＡのくぼみにちょうどおさまる長方形Ｐの長いほうの辺の長さの平均が１３センチである。
このことを証明せよ

550 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 13:31

ＦＥＲＡ/ＳＥＸはいくらか

551 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 13:35

>>549
稀に見る良問

552 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 13:45

>550

回答例1）
ＦＥＲＡ/ＳＥＸ=1万円/3万円=0.3333333.....

回答例2）
ＦＥＲＡ/ＳＥＸ=10分/30分=0.3333333.....

553 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 13:48

確かに
ＦＥＲＡの満足度はＳＥＸの満足度の30％ぐらいだ。

554 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 14:26

今日三角関数の微分を習いましたが、よくわからなかったので質問します。。
1　　{sin f(x)}'=cos f(x)*f'(x)
2 [{f(ax+b)}^n]'=n{f(ax+b)}^(n-1)+(ax+b)'
という２つの公式(?)をならったのですが、
　{cos(2(x^2)+3x+1)^n}'=n*{cos(2(x^2)+3x+1)}^(n-1)*{cos(2(x^2)+3x+1)}'
=-n*{cos(2(x^2)+3x+1)}^(n-1)*sin(2(x^2)+3x+1)*(4x+3)
となっていたんですが、１行目が公式１に当てはまらない気がするので解説希望。

555 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 14:31

>>554
ただの、合成関数の微分。

556 ：k：03/03/28 14:36

関数h(x)=x/(1-x) on[0,1)は一様連続でないのどういえばいいですか？

557 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 14:38

>>554
だいたい、1 が sin の引数が一般の f になってるのに、
2 は f の引数が一次のときのみってのは、釣りにしか思えない。

558 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 14:39

>>556
一様に抑えられないことをいえばよい。

559 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 14:40

>>557
先生が黒板に書いてたので・・・
2はまちがいなんですか？

560 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 14:41

うわ！うわ！うわ！

561 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 14:44

>>554
＞となっていたんですが、１行目が公式１に当てはまらない気がするので解説希望。
気のせい。当てはまってる

562 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 14:53

>>559
ホントにその式なら間違い

563 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 14:54

>>562ホントにってどういうことですか？

564 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 14:54

誤爆、流行ってるのかな・・・；
それとも、じわじわ侵食する計画とか・・・

565 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 15:00

侵食ってまさか！さくらたんを（ｒｙ

566 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 15:02

足されてもねえ・・・

567 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 15:04

>>565-566

568 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 15:09

>>563
要はあれだ、^nがどこにかかってるのか。
(cos(～))^n なのか、cos{(～)^n)}なのか。

569 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 15:11

>>384
遅レスですいません。
ありがとうございました。
>>375はおっしゃっていることがよく解りませんでした。
というわけで必要十分、ということですね。

570 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 15:11

>>568
前者です。

571 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 15:11

で、(cos(～))^n の意味なら、あってるよ。
解説もなにも、公式通り。

合成関数の微分を復習してみましょう

572 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 15:40

誰も２つ目の式が間違ってることを指摘しないんだろうか・・・。

ちなみに１行目は２つ目の式、２行目が１つ目の式を使って微分してる。

573 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 15:47

>554
[{cos(f(x))}^n]'=n{cos(f(x))}^(n-1)*{cos(f(x))}'*f'(x)
1.2を組み合わせているだけでただの合成関数の微分

ただし２．の公式は写し間違いだろう。掛け算が足し算になってるよ。

574 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 15:50

fは係数なのか？

575 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 19:05

http://www.kobe078.com/colum.html

のコラムの2003.2.16(Sun)にある問題なのですが、教えてください。

576 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 19:11

>>543
ありがと～

577 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 19:13

>>575
これ？

　時計が９時０分から動き出した時、最初に角度A＋角度Bが90度になるのは何時何分何秒か？

578 ：575：03/03/28 19:19

>>577

そうです。

私は5分以上かかっても解けませんでした…

579 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/28 19:22

長針はー60分で360どまわるよー。
短針はー60分で30どまわるよー。
x分後にーAとBの和が90どになーるとして
方程式をーたーてよーう！

580 ：575：03/03/28 19:24

ちなみに、(1)の問題ですが、あの角度の設定だと21:00(9:00)つまり
12時間後なのかな…と思ったりしました。

(2)についてはサッパリ…。

581 ：575：03/03/28 19:25

>>579

「XYなどの記号を使わずに…」と制限してるようです。

582 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/28 19:27

(2) デジタル時計の数字が次のように横１列に並んでいます。
1201 1202 1203・・・・1259 100 101 102・・・159 200 201 ・・・
このような順序で数字が並ぶとき、2003番目に来る数字は0～9のうちどれか？

いきなり2003番目だすのはむりだーよ。
はじめの59この数字は４けた、次の100から959までは３けた。
ここまででいくつの数字がならんだことになるかーなー？

583 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/28 19:30

>>581
つかっちゃだめなのー？めんどくさいー。
では、一分あたりでA+Bに何度の違いが生じるかに注目してごらーん。
かんがえかたはおなじなんだけどねー。いわゆる時計算だよー。

584 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/28 19:32

おら、このスレででしゃばるのはやーめよーっと。
あとはほかの人たちにまかせたーよー。

585 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 21:06

n を3以上の奇数として、小さい方から順に n 個の素数を(2,3,5,...と)取ると、それらを2つに分けて
和が等しくなるようにできることを示せ

という問題なんですが高校数学レベルですか？
ヒントでも（できれば回答だとうれしいんですが）教えて下さい

586 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 21:27

>>585
どこかでみたような気がするんだよなぁ、それ。
大数かIMOかな？
役に立てなくてスマン

587 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 21:34

>>485

おい、宿題なら
答え教えてもらえるんだろ？
答えアップしてくれ～～～～

昨日　>>467　の問題読んでから
ずっと考えてるんだけど解けそうで解けない・・・
気になってしょうがないから答え教えれ～～～～　

588 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 21:42

>>587
>>487 嫁。

589 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 21:45

>>588
また侵食ですか。

590 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 22:02

ここに丸投げするとお兄さんお姉さんが責任持って教えてくれますよ

591 ：証明問題：03/03/28 22:30

１３日の金曜日のような、特定の日と曜日の組み合わせは
一年のうち、閏年、平年に関わらず、
少なくとも一回はあり、最大は３回までであることを
証明してください。（組み合わせ問題）
自分では、ａ＝０、平年　＝１、閏年
　月、ｂ＝１，２、、、１２
　日、ｃ＝１，２、、、３１
曜日（日、月、、の順で）
　ｗ＝ｗ（ａ，ｂ，ｃ）＝１，２，３，４，５，６，７
として、Ｎ＝＃｛ｂ：　ｗ≡ｗ（０、ｂ、１３）＝６、金曜日｝
　　　　Ｍ＝＃｛ｂ：　ｗ≡ｗ（１、ｂ、１３）＝６、金曜日｝
　とすると、　１≦　Ｎ，Ｍ≦　３
　を簡単に証明できたのですが、メモをなくしてしまって残念です。
（数学として、どの程度の内容の問題なのでしょうか？）

592 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 22:34

算数、というか常識の範囲で十分解ける

593 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 22:47

>>592
そのコテここではヤメレｗ

594 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/28 22:54

ん？

595 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 22:53

ｽﾏｿ　もう使わない

596 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 22:56

>>467
求める面積をS
Aを中心とする扇形A-PQの面積をa
Bを中心とする扇形B-PQの面積をb
とすると

S = 2-(2-a)-(2-b) = a+b-2

ところで∠PAB=α、∠PBA=βとおくとα+β=π/2、
またa=α、b=4βより S = α+4β-2 = 3β+(π/2)-2

β=tan^-1(2) であるが、この値を、π・e・整数と
四則演算・根号を有限回用いて表すことはできない。
（ここが曖昧。確かそうだったよね？）

よって、この問題は中学生の知識では解決不能。
皆さんの判断求む。

597 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 23:12

>>591
m月d日をw(m,d)曜日としたとき、7を法として
w(2,1) ≡ w(1,1)+31 ≡ w(1,1)+3
w(3,1) ≡ w(2,1)+28 ≡ w(1,1)+3
のように数えていけば f(n) = {m|w(m,1)=n} に対して、
min[n=0～6] |f(n)| = 1, min[n=0～6] |f(n)| = 3 が示される。

598 ：新高二：03/03/28 23:35

僕ができそうな入試にでそうな難しい二次関数の問題だしてくれませんか？

599 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 23:37

>>598
馬鹿はさっさと学校やめれ

600 ：新高二：03/03/28 23:38

>>598
なんかお願いします。

601 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/28 23:38

６００とりにきたーよ

602 ：新高二：03/03/28 23:38

ミスｗ

603 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/28 23:38

だめだったーかえるー　

604 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/28 23:39

>>新高二
違うスレでやった方がいいーよー。

605 ：新高二：03/03/28 23:53

どこのスレ？

606 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 23:54

中学の問題です。一瞬で答えて！
（－２５）÷（－５）＝

607 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/28 23:54

>>606
５かなー？

608 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/28 23:55

>>605
適当なとこ、ないかなー。探してみー。

609 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 23:55

>>607
当たりです。
なんで、-が+になってるんですか？

610 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 23:55

>>605
http://school2.2ch.net/kouri/

611 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/28 23:57

>>609
－２５のなかに、－５はいくつあると思う？

612 ：１３２人目の素数さん：03/03/28 23:58

>>611
おお！「５」です！なるほど。

613 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/28 23:59

>>612
まあ、中学生のうちは、そういう感覚を持っておけばいいーよー。

614 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:00

激しく分からないのがあります。
括弧と÷と－が出てきて、どういう風に解けばいいか分かりません･･･
もっと聞いていいですか？

615 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 00:01

どうぞー

616 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:01

これです。
括弧がなぜあるかも理解できません。

　（－４）×８÷（－２）＝

617 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 00:04

>>616
負の数は原則すべてカッコがきだーよ。
たとえば、１+－１ってかいたら、式の意味、わかんないよー。
１+（－１）ってかくことで、初めて、「１」と「－１」の和なんだって、わかるよー。

618 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:06

>>617
なるほど、つまり分かりやすく括弧つけたんですね！

619 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:07

（－４）×８÷（－２）＝
(-32)÷(-2)=16

答え16
式も答えもこれでいいですか？

620 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 00:08

>>618
式の意味を「明確に」するためねー。
>>619
OKだーよ。

621 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:10

>>620
負の数には「()」を付けるって憶えて置けば大丈夫ですか？

622 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 00:13

>>621
そうだねー。例外があったら困るけどねー。
要は、意味の通る表現にすることが大事なんだーよ。
さっきの場合だと、１＋－１って書いたら、
「１たすひく１」ってわけわかんないんだーな。
１って数字と、－１って数字の、和なんだよ、って意味が通じるように、
１＋（－１）ってかくんだーよ。
むずかしいかなー。

623 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:14

>>616
マジレスすると括弧がないと－４×８÷－２と四則記号が２つ続いてしまうのだ
ちなみにここでの－は四則記号の”ひく”ではなく
０から２つだけ負のほうに位置しているという”マイナス”の意味
だから記号（みたい）なものが２つ続かないようにという意味でも
－の意味を正確に伝える意味でも括弧をつけとく

慣れれば当たり前だけど何でかって聞かれると・・

624 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:14

-1+1=0

625 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 00:16

>>624
判例がでちゃったーよ。

626 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 00:16

反例だったーよ。

627 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:18

>>622
分かりました、ありがとう。
>>623
なるほど。引くのではなく「-2」という位置ですね！分かりました、ありがとうございます。

分かりやすい説明ありがとうございました！

628 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:19

>>624
その場合は式に括弧つけなくてもいいんですか？
(-1)+1=0　という風に。

629 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:21

一番まえだから。
引き算ととることは出来ない。
マイナスが当たり前。
括弧を書くのが面倒。

630 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:23

>>629
気になったのですが、テストで出てきた場合に括弧つければ減点されますか？

631 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 00:24

２数の積の場合はどうかなー？
みなはん、－３×５＝－１５
って書くことあるかなー？
おらは、（－３）×５ってかくなー。

632 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:24

減点されたら先生に文句を言え。

633 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:24

>>631
かっこつけてるな。。。

634 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 00:25

>>633
つけるよねー。なんでだろー？
－（３×５）と区別するためかなー?

635 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:39

加減の時はつけなくて
乗除の時はつけるとか

ちがうか

636 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:40

この場合の括弧ってなんですか？

(－３）2条＝9
－５2条＝-25

637 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:44

無駄なときはかっこつけない。

括弧でくくるのはそれを一つの対象として考えるという強調表現であるべきだ。
-aが減算演算子とaではなく、
ひとつの-aという数値として扱いたいということを強調表示したいときに括弧をつける。

638 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:44

>>636
上は-3を2回かける
下はまずマイナスをどかして
5を2回かけてから
マイナスをつける

639 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 00:44

>>636
前者は(-3)*(-3)　後者は-(5*5)
のことだよねー。式の意味を区別し、また
計算の順序（優先順位）を示すためのかっこだよー。

640 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 00:45

>>637
そーいうことだーねー。

641 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 00:46

-5^2 = -(5^2)
四則では加減より乗除が優先→乗法より冪乗が優先
と考えても不思議はない。

642 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 01:19

-x = 0-x も成り立って欲しいし

643 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 01:53

sin2Θ=cos2Θ　を証明したいんですが、
sin2Θ-cos2Θ=0
2sinΘcosΘ-{cosΘ}^2+{sinΘ}^2=0
ここから先が分かりません。
教えてください。

644 ：A.man：03/03/29 01:55

> sin2Θ=cos2Θ　を証明したい

そんな恒等式は成り立ちません。

645 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 01:56

sin2Θ=cos2Θ　を満たすΘを求めたいんじゃなくて証明したいのかね？

646 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 01:58

>>644 >>655
すいません。間違えました。Θを求めたいです。

647 ：A.man：03/03/29 01:59

sin2Θ=cos2Θ
sin2Θ/cos2Θ=1
tan2Θ=1
2Θ=π/4,5π/4

648 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 02:04

>>647
それだとΘは2つしか求まりませんよね？
解答には4つ書いてあるんですが…。

649 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 02:06

>>648
そりゃ範囲によるだろ
一般には4つどころか無限にある
脳内で単位円を書いて考えなさい

650 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 02:07

>>649
0°<=Θ<360°の範囲で、です。

651 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 02:15

>>650
単位円 C: x^2+y^2=1 上の点 (cosθ,sinθ) と原点を通る直線が、
C の (1,0) における接線 x=1 と交わる点の y 座標が tanθ だ。
この絵を書いて >>646 をもとに自分で考えなさい。

652 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 02:17

0°<=Θ<360°なら0°<=2Θ<720°で無問題。

653 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 03:02

0ﾟ≦θ≦90ﾟのとき、
y={cosθ}^2-4cosθsinθ-3{sinθ}^2
の最大値、最小値を求めなさい。

この問題なんですが、右辺をどのように整理すれば解けますか？
ご教授願います。

654 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 03:14

>>653
cos^2とsin^2からcos(2θ)　4sinθcosθからsin(2θ)を作って
三角関数の合成をすればいいと思う。

655 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 03:15

>>653
倍角公式を使った後でsin2θ、cos2θを合成汁

656 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 03:21

>>654
y={cosθ}^2-4cosθsinθ-3{sinθ}^2
=cos2θ-2sin2θ-2{sinθ}^2
=√5sin(θ+α)-2{sinθ}^2
(cosα=-2√5/5, sinα=√5/5)
この先はどうすればいいんですか？

657 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 03:22

×=√5sin(θ+α)-2{sinθ}^2
○=√5sin(2θ+α)-2{sinθ}^2
でした。

658 ：655：03/03/29 03:25

>>656
(sinθ)^2もcos2θの式に直せるだろ。
完全にsin2θとcos2θの式にしてから合成してみろ。
さすれば道は開かれん

659 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 03:25

>>657
1-2sin^2(θ)=cos(2θ)

660 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 03:27

>>658 >>659
分かりました。完全に2θにできるということに気づいてませんでした。

661 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 03:42

653で質問したものですが、
三角関数の問題でもう1問分からないのが出てきたので、質問させてもらいます。

θ=18ﾟのとき、sin2θ=cos3θが成り立つことを用いて、
sinθの値を求めよ。という問題です。
こういう形の問題を解いたことがないので、手がでません。
よろしくお願いします。

662 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 03:46

両辺をばらばらにしてみるとーみえてくるー

663 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 03:49

>>662
ばらばらにですか。
2sinθcosθ=-3cosθ+4{sinθ}^3
ってことですか？
見えてこないんですが…。

664 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 03:50

もうちょっとー詳しく書いたほうがーいいのかなー
左辺は倍角公式ぃー右辺は３倍角公式ぃーで展開するー
cosθ≠0　だから両辺をcosθで割るー
あとはsinθについての方程式を解くー

665 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 03:51

>>663
sinθの2次方程式になるように変形してみる。

666 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 03:52

>>663
cos3θ＝4(cosθ)^3 - 3cosθ
じゃーなかったかなー？

667 ：655：03/03/29 03:52

>>663
計算ミス説が有力である。

668 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 03:53

3倍角の公式を間違って暗記してました…。
すいません。もう一度やってみます。

669 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 03:54

暗記ってーこわいなー
おら、覚えてないから、今必死に展開したよー

670 ：極生：03/03/29 04:28

>>668
２問も答えてもらって感謝の言葉も無しか？
人間として最低だな

671 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 06:11

半径がrの円に正三角形ABCが内接している。
Aを含まないほうの弧BC上に点Pをとり、角BAP=θ(0ﾟ≦θ≦60ﾟ)とする。
角BPA,角APCを求めよ。
ｻｯﾊﾟﾘです。どうすれば解けますか？

672 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 06:27

すみません
Σ[k=1～n](1/2)^2n－1
この問題が良く分かりません
どなたか教えてください

673 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 06:46

>>672
等比数列の公式にいれてぽん。
って思ったんだけど、シグマのなかってnでいいの？kでないの？

674 ：672：03/03/29 06:50

>>673
すみませんkです。
公式にぽんしようと思ったのですが、
(2k－1)乗ってどうすればいいんですか

675 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 07:02

>>672
Σ[k=1～n](1/2)^2n－Σ[k=1～n]1

左の項は初項1/4公比1/4の等比数列の1～n番目までの和
右の項は1+1+1+1+1+1……がnコ

676 ：675：03/03/29 07:04

がびん

677 ：675：03/03/29 07:06

（2k-1）乗はkが1～nまで動く時
1,3,5,7……,2n-1
と続いて行くと言うこと
つまり公比は1/4

678 ：672：03/03/29 07:07

すみません。書き方が悪かったようです
Σ[k=1～n](1/2)^(2n－1)
このつもりでした。
>>672　673　レスありがとうございました

679 ：672：03/03/29 07:09

>>677
ありがとうございます

680 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 07:30

面倒かとは思いますが671お願いします。

681 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 07:51

とりあえず角BPAは60度？
問題はあてーるのだろかー。

682 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 07:53

あああ角APCも60度だーよー
θとか円の半径とか全然関係ないーよー

683 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 08:56

>>681 >>682
求め方は？

684 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 09:08

>>683 中学の範囲

685 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 11:27

>>683
っつうか、罠としか思われんが？

686 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 11:47

問題
1,2,3,5,?,11,13

？は

687 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/29 11:48

>>686
７だと考えるのが自然だーよ
でも別に８って答えても８．５って答えても間違いとは言えないなー
なんで初項が１なんだろーなー。特に意味はないのかーなー。

688 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/29 11:53

>>670

689 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 12:16

すみません。質問させてください。
時間関数f(t)があるとして

ｌｉｍ　　　f(t)=？
t->±1^-n

ｌｉｍ　　　f(t)=？
t->±∞
という2(4)通りのアプローチがあるのですが
f(t)を具体的に書かなければ分からない問題なのでしょうか？
それとも普遍的な解答があるのでしょうか？
よろしくお願いします。

690 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 12:18

>>689
言いたいことがわからん。数式の書き方もうざったい。

691 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 12:22

>>689
高校の範囲なら無理。
ただし、ｆが連続なら、
lim_{t→a} f(t) = f(a)
（|a| < \infty）

692 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 13:21

>>691
そういう独善的な書き方もどうかと思うぞ。

>>689みたいな書き方する奴が\inftyなんて知るわけがない。

693 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 13:29

692 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/03/29 13:21
>>691
そういう独善的な書き方もどうかと思うぞ。

>>689みたいな書き方する奴が\inftyなんて知るわけがない。

694 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 14:09

&infty;

695 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 16:48

0<a<c<bのとき
ac+bc-2ab>0は成り立ちますか？
不等式の証明問題であとこれを示せれば終わりなんです

ちなみに元の問題は
0<a<bのとき
log(b/a)<(1/2)(b-a)(1/a-1/b)
logがややこしくしているので平均値の定理を使いました

696 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 16:55

>>695
元の問題に, 積分の平均値定理ではどうか.

697 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 16:56

>>696
そう言ってる。

698 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 17:04

『81a*3+3』を因数分解できません…
どなたか詳しい解説お願いします！
*3は三乗という意味です。

699 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 17:08

>>698
* は掛け算の意味が普通だ. ** とするか ^ としてくれ.
a^3+b^3 は因数分解できる？

700 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 17:14

>>698
どの数の範囲での因数分解か知らんが, ?^3 ± ?^3 の分解公式
の当てはめれば十分じゃネーの？

701 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 17:14

3で

702 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 18:18

＞0<a<c<bのとき
＞ac+bc-2ab>0は成り立ちますか？

すぐに反例が見つかる

703 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 18:25

3(3a+1)(9a^2-3a+1)
つまらん。

704 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 18:27

>>703
答え言っちゃうのかよ

705 ：703：03/03/29 18:31

つまらん問題（教科書に載ってるような、公式そのものを聞く問題）にレスは無駄！そんだけ

706 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 18:34

>>702
0<a<bのとき
log(b/a)<(1/2)(b-a)(1/a-1/b)

平均値の定理より(logb-loga)/(b-a)=1/c　(a<c<b)となるcが存在するから
logb/a=(b-a)/c
∴log(b/a)<(1/2)(b-a)(1/a-1/b)⇔(1/2)(1/a+1/b)-1/c>0
　　　　　　　　　　　　　　　　⇔(ac+bc-2ab)/2abc>0
　　　　　　　　　　　　　　　　⇔ac+bc-2ab>0　が示されれば良い
としたのですがどこがいけなかったのでしょうか？

707 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 18:54

>>706
もとの式が、a=1,b=eのとき成り立たないと思うのは漏れだけかな？？

708 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 18:58

>>706
あと、あなたは(b-a)/c<(1/2)(b-a)(1/a-1/b)としたんだろうけど、
それが(1/2)(1/a+1/b)-1/c>0にどうしてなるのか。
(b-a)で割って、1/cを移項すれば(1/2)(1/a-1/b)-1/c>0だろ？

709 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 18:59

>>707
すいません、タイプミスです
log(b/a)<(1/2)(b-a)(1/a-1/b)
　　　　　　　↓
log(b/a)<(1/2)(b-a)(1/a+1/b)
　　　　　　　　　　　　　　~~

710 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 19:09

確かに元の命題が偽なので証明できませんな

711 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 19:10

>>709
log(b/a)<(1/2)(b-a)(1/a+1/b) =(1/2)(b^2-a^2)(ab)
t=b/a>1とおく。
f(t)=t^2-1-2tlogt>0 　(t>1) を示す。
f(1)=0あとは微分して考える。

712 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 19:44

sin α/cos 2α=k
の時、
α=f(k)
の函数に出来ませんか？
明日試験で、もう半日考えてますが解けません。
簡単だと思って思ってたのに…
アフォでスミマセン。
心の広いお方、教えてつかあさい。
御願いします。

713 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 19:46

>>712
sin ノミの関数にして, sin(α) について解き, arcsin でやればどうか.

714 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 19:55

＞713
うわ、早いですね。
ありがとうございます。
＞sin ノミの関数にして～
cos 2α=1-2sin^2 αを使ってみたんですが、
うまくarcsinのカタチにもっていけないのです。
もう少し詳しく解説していただけないでしょうか？

715 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 20:04

>>714
だから、sinαの2次方程式を解くと、sinα＝f(k) の形になるだろう。
汚らしい式になるが、一応それでできる。

716 ：713：03/03/29 20:08

>>714
つまり君は, 二次方程式も解けないのに, arcsin などと嘯くのか.

717 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 20:10

＞715
ありがとうございます。
わかりました、やってみます。
他の方も解説あちましたら、引き続き御願いします。
重ね重ねありがとうございました。

718 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 20:12

>>714
要するに、あんたは、>>713 の「sin(α) について解き」をものの見事に
無視したわけだが。

719 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 20:13

　＿＿＿＿
　　／∵∴∵∴＼
　 /∵∴∵∴∵∴＼
　/∵∴∴,（･）（･）∴|
　|∵∵／　　 ○　＼|
　|∵ /　　三　|　三　|　　／￣￣￣￣￣
　|∵ |　　　＿_|＿_ 　|　＜　うるせー馬鹿！
　＼|　　　＼＿/　／　　＼＿＿＿＿＿
　　　＼＿＿＿_／

720 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 20:13

>>718
で、きみは一足遅かったわけだが。

721 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 20:32

>>721
で、きみはなにもやらなかったわけだが。

722 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 20:33

>>721
ﾜﾗﾀ

とでも言うと思ったかヴォケが！

723 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 20:34

>>722
ﾂﾏﾝﾈ

724 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 20:38

>>722
たまにいるよね

725 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 21:05

712,714です。

解けました。
sin α/cos 2α=k
で
α=arcsin((±(1+8K)^0.5-1)/4k)
でした。
こんなもんに半日も使う自分のアフォさ加減が良く分かりました。
試験終わったら逝ってきまつ。
ありがとうございました。

自分の様なアフォのために
「わからない問題はここで書いてね　サルVer.」
があれば良いと思いました(涙

726 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 22:03

>>725
丸投げ君と丸教え君のユートピアスレなら既にあるけど。多くの場合
回答者の自己満足と厨房の宿題処理としてのみ機能しているが。

727 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 22:07

ｍ次方程式の根は係数の1/ｍヘルダー連続となるらしいいのですが
証明はどうやるのかさっぱりです。
誰か教えて！

728 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 22:10

1/ｍヘルダー連続？

729 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 22:29

ヘルダー！

730 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 22:54

>>727
自明ですがな…

731 ：１３２人目の素数さん：03/03/29 23:56

廃墟スレ

732 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 01:40

>>727の言ってる意味がわからんのは俺だけか？

733 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 02:02

関数y==x^3-3a^2*x-2(a>0)の0<=x<=2における最小値を、
aの値で場合分けして求めよ。

こんな問題があるんですが、
答えはx==aで最小値-1a^3-2
x>=2のとき
x==2で,最小値-6a^2+a

x==aはわかったんですが、x==2のとき何故-6a^2+aってなるのかわかりません。

734 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 02:06

+6じゃなくて？

735 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 02:08

>>734
そうなんですよ
僕も+6って出て、答え見たら+aとなってたんで。。。

736 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 02:13

＞x>=2のとき
ここは
x<=2　の間違い？

737 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 02:16

>>736
すいません。寒さに震えて文字を打ち間違えてたようです。
a>=2の間違えです。

738 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 02:23

>>733
何度計算してもあわない。
多分回答がちがうと思う。あなたの回答は正しい・・・はず。

739 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 02:27

>>738
やっぱりそうですか。。。

答えて下さった方々どうもありがとうございました。

740 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 02:35

1+1

741 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 02:41

>>740
未解決問題

742 ：教授：03/03/30 03:06

ワタスは整理整頓が苦手でアリマスいつも思うのは電線コードひも類を放っておくとなんでやねん！ちゅうくらいからまりますほどけないくらいあれはナゼ？タレカおせーて二本のひもが絡まる確率 3本 4本では？

743 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 09:24

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,_＿__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　r' ~　　　~|,rーｰ､-、
　　　 ,ー-､-‐、＿,_,_,, ,､;'' ''~,゛';' "~'゛ヽ、　　／`i　　　 i
　　 ,/＾＼　　 v'{　　　ヽ;;;z'　,'; ､ ,　　､z ヽﾚ'{ 　" |,　　　|
　　/ 　　＼ﾚ/ |　　　 |;;;;;~,,;; ,､､;　　,,`　,　〈 ,i　,r'|　　　 |
　 /, 　　　 /;V ,ｒ'|　　　 lr';;r'　　　゛ "　　　`､ヽ=ト/　　　/
　/_,　　　 ,};{=}《　}　　 /r'　 ," ,i'　 ! `､`i､ヽ゛ヽ/　　,,イ￣l
　＼　　 /｛　ヽ/　 ,r ; :r';r; ,'! i!　　i|`i !i　i,ヽ）}）､／　 `ヽﾄ、
　　 ,＼ノ__/＼,/　　l;r' !;|i_l;|-i| !　　 i, |i‐|_ﾘ=ﾘ､ﾚ';'ヽ　　　／
　／　　 /゛　　ﾞ '-,_（i |;!=_ﾘﾆヽ､　,!'' r"ｑ`､i'　 ,!;;　＼,／
　ﾞ ' rz,_/゛　　　　|;r'　 ,;r'",Oi`　　　　 ,{:;,::j,. i　 !;;　,!;;' ,!
　　　 i;/　　　　　,|:ヽ,　､'､;;,:;},.　　　　￣　,.iヽ　 ,i!;　;;'! 　 >>742
　　　i '-ｰ";;＼､__,|､ヾ,　　￣　　　　_゛　　　, '!;;;）､';;;　!冫　　。
　　　ゝ､;_ヾーノ　 ;;/ ､_　　　　　 '‐'　 , -´ ,r''　゛ー"　　ｰ┼‐　＿＿＿　ヽ
　　　　　゛~'~　　　 r'　　,ﾞ､i ‐-- ､. -i ''　 , -、　　　　　ﾉ | ヽ　　　　　　　_,ノ
　　　　　　　　　　　 ,. - !ー-`= ､　,、!)‐"　　|､__

744 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 12:18

>>727
漏れは係数の連続関数となることすらわからないのだが

745 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 15:09

すいません、>727に便乗して質問です。
こういうときには、m+1 コの係数を組みにした、
R~(n+1)の部分集合からm個の根を組みにした
R^mへの写像という意味で連続、といっている
のでしょうか。

746 ：745：03/03/30 15:35

訂正
×　R~(n+1)
○　C^(m+1)

×　R^m
○　C^m　

747 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 16:20

>>745-746
そういう意味なんだろうね
あるいは適当に根を番号付けすれば連続関数となるとか

748 ：願：03/03/30 17:45

2x^2+x=4

749 ：745：03/03/30 17:46

>>747 回答ありがとうございます。
>根を適当に番号付けすれば
そうですよね。C^mの座標とみるのなら並べる必要があるし
普通(l~2)の距離で考えるのなら、何か適当な方法で並べな
なければ連続にはならないような気がします。
何か別の並べ方に依存しない距離をC^mに入れてるなんて
ことは考えられませんか。

750 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 17:52

>>748
教科書に載ってる

751 ：748：03/03/30 18:04

ヒントだけでもお願いします。
教科書なんてとーの昔に捨てました。

752 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 18:08

>>751
じゃぁ参考書を買うとかさ
二次方程式の解とかで検索かければ？

753 ：748：03/03/30 18:10

>>752
ありがと。

754 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 18:31

>>749
例えば、４次方程式までだったら（代数的な）解の公式があるわけで
一つ一つの解は元の方程式の係数の連続関数と読めて
それぞれの解はC^(m+1)の中の曲面を定めてると考えられて
解の公式を持たない５次以上でも同じようなもんじゃないのってこと

ｍ個の解を同時に考える必要は無く、解を一つ持ってきて
その解の小さな小さな近傍をとって、他の解と区別しておく（ε-近傍）
方程式の係数を少し動かした時(δ-近傍)に、その小さな近傍の中に
解が一つ入ってるようにできますかってことで
解の順序とか考えなくていいよ

重解が少し悩ましいかなぁ

755 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 18:36

むしろ重解のところで1/mが効いてくるのでは・・・

756 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 19:25

（１－ｘ）＾２（２＋X^2)^3を微分してください。
教科書見ても公式の意味はわかりません。
具体的な数字じゃないとだめなんです・・・おねがいします。
答えは知っているが、どうしてそうなるのか分かりません。

757 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 19:34

三角錐等の外接球の半径ってどういう方針でといていくんですか？
内接球は体積でといていくんですよね

教科書をしらべても、外接円はのってても外接球はのってないんです

758 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 19:53

>>756
雑談スレからようこそ（笑）

まずは見た公式を書いてみて。
積の微分、合成関数の微分。
公式の意味なんて分からなくも解ける。入れるだけだから。

759 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 19:54

>>757
基本は2次元のときと変わんないよ

760 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 19:55

>>756
(1-x)^2とか(2+x^2)^3とかの微分は理解できる？

761 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 20:06

>>756
公式がワカンネーんだったらよ, 全部展開しちまえば良いだろが.
何手ぇ抜こーとしてんだ, てめーはよ.

762 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 20:13

展開すると
x^8-2x^7+12x^6-12x^5+18x^4-24x^3+20x^2-16x+8
かな。

763 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 20:15

>>762
ネ申！？

764 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 20:55

はあ？　そんなめんどーなこと、していられっか！
おまえもその式の微分が分からないんだろ？
>>761

(2+x^2)^3＝６X（２＋ｘ＾２）＾２　ですか・・・・？　>>760

765 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 20:58

0°≦θ＜360°
のときのtanθの値の範囲の出し方おしえてください＞＜

766 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 20:59

>>764
微分はあってる。
が、「＝」で結んではいけない。

767 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:00

>>764
ってか、上２行読んで教える気なくした。
展開するよりも教える方がよっぽどめんどいってことに気づいてね。
厨は放置。

768 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/30 21:00

>>765
単位円かけ。傾き調べろ。

769 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:01

>>767
>>761が煽るからだろｗ

770 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:02

f(x)g'(x) + f'(x)g(x) ってのは
｛f(x)かける（g(x)を微分した物）｝たす｛（f(x)を微分した物）かけるg(x)｝って意味。
何がわからん？

771 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:03

>>768
単位円カキカキ。。。

772 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:03

>>768
単位円カキカキ

773 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:07

>>769
展開すれば確実に出来るというのは的確な指摘だと思うけどね。
公式ばっかりに振り回されている人間にだけはならない方が良いよ。

774 ：769：03/03/30 21:09

>>773
対数微分法も忘れるなよ。

775 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:10

＞おしえてください＞＜
って、キモイな。特に↑の顔文字

776 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:12

>>775
何かよくないことあったのか？

777 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:19

>>754
解の公式があるからといって一つ一つの解が無条件で
元の方程式の係数の連続関数となるわけではないよ

適当な番号付けってのは重根を持つ部分ではやっかいだ罠
単根だと係数の解析関数になる事が知られている

あと、根すべてを多価関数だとみれば係数の連続関数とな
る証明は高木貞二の代数ほにゃららに載っていたような気
がする

778 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:48

ｙ＝（1－ｘ）^2（2＋x^2)^3
ｙ’＝２（ｘ－１）（ｘ＾２＋２）＾２（４ｘ＾２－３ｘ＋２）

問題集の解答ですが、これであっていますか？？？
なんか問題集の答えが間違ってる気がしたので。
俺がやると、三乗が消せないんですよ。

779 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 21:50

>>778
この問題、何日か前にもでてきたーよ。同じ人かなー
答えあってるーよー

780 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:53

http://members.tripod.co.jp/umibenomakigai/

781 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:55

>>778
問題集が合ってる。貴様が計算間違いしとる。終了。

782 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:57

3m+2n=12(2k-1)
((m,n)は51以下の自然数,kは全ての自然数)
で表される式において(m,n)の組み合わせの個数を求めたいのですが
うまい方法はないでしょうか？

783 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 21:59

>>782
＞(m,n)は51以下の自然数,kは全ての自然数
という条件が整合性ないと思うのは俺だけ？

784 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:03

>>782
右辺は１２の倍数だから、必然的に
ｍは２の倍数、ｎは３の倍数でなければならないーよ。
つまりｍ＝２ｍ’、ｎ＝３ｎ’とおけるよー。元の式に代入して、
ｍ’+ｎ’＝２（２ｋ－１）
だーよ。ｍ’とｎ’の変域を考えて、あとは自分でやってー。

785 ：５９１：03/03/30 22:03

＞＞５９７
ＴＨＡＮＫＳ：　ずーっと気になっていたのですが、
考え方が、分かりました．　

786 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:04

>>783
ｍとｎの上限があるから必然的にｋにも上限ができるよー

787 ：a ◆ZnBI2EKkq. ：03/03/30 22:05

>>786
＞(m,n)は51以下の自然数,kは全ての自然数
k はある自然数
とするべきところだろ。

788 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:06

まぁ、kが1増えると右辺は24増えるわけで・・・。
24を2と3の組み合わせで作るわけで・・・。
書いててあまり巧い方法とは思えないわけで・・・。

789 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:07

>>787
ｋはすべての自然数を取りうるよーってことじゃないのー？
ある自然数、にしても意味はつうじるけーど、
すべての自然数にしたほうが自然な気がするー。

790 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:07

>>777
高木貞二代数学講義共立出版かな

791 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:10

>>789
なら「k は自然数」と書くのが自然。全ての自然数を動けるなら
m, n に範囲の制限がつけられないことになる.
要するに >>783 の言うように「整合性が無い」.

792 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:12

>>791
そーだねー。ｋは自然数でいいねー。

793 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:12

>>789
高校生の頭は感覚だけで言葉や数式を使えて便利だな。

794 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:13

>>793
ここも荒らす気かー？
おらに構ってほしいならー、向こうのスレでやってくれー。

795 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:16

すいません、僕の書き方が下手でもめてしまってるみたいで
Kは上限がないって意味で全ての自然数と書いたのですが、もうしわけありません

796 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:18

>>795
君が謝ることじゃない。気にするな。
オナニーが下手な香具師が2人ほど居るだけだから。

797 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:19

>>795
いいよいいよー。おらがわるかったー。

798 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:23

ｋは自然数、って表現はあいまいだとおもうなー。
やっぱりｋは任意の自然数、って書くものじゃないかなー。
たとえばｋ＝１０００００００のときは、
（ｍ，ｎ）は解なし（不能）になるわけで、
出題表現のしかたとして、
整合性がない、とは言えないきがするー。

799 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:26

ごめんねー。７９８の補足させてー。

問、不定方程式(x^2)+(y^2)=-1の実数解を求めよ。

は、問い方として間違ってるかーなー？
やってること、同じだとおもうけーど。

800 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:26

>>798
は？

801 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:26

７９９は、みなさんへの質問ですー。
どなたかおしえてください。

802 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:28

>>799
同じではない罠。そこの右辺は一つ決まった定数なわけで。

803 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:31

>>802
じゃー、不定方程式(x^2)+(y^2)=kの実数解を求めよ。
ただしｋは任意の実数とする。

だったらどうですかー？

804 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:31

√｛ｘ＾２＋２（√３）ｘ＋２（√３）＋３｝
が整数となるようなｘの値を求めよ。

どなたかお願いします。

直感でｘ＝－１だというのはわかるのですが・・・・。

805 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:32

>>799
問題を摩り替える気か？元の問題は任意定数 k の取りうる範囲が自然数
であると言うのをどう表現するかって話だろうが。
おまいが持ち出したのは、右辺が束縛定数であって任意性が無い。
ヴァカか。

806 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:33

>>805
ちがいますー。ｋはすべての自然数を「とりえる」ということですー。

807 ：８０４：03/03/30 22:33

忘れてました、ｘは実数です。

808 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:33

xの条件が抜けてる＞804

809 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:33

>>803
それは, k が任意性を持つ定数であるという記述で,
それと, k は全ての実数と書くのでは意味が違う罠。

810 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:34

>>809
ごめんなさいー、書いてからきづいたー。
でも、>>806は正しいとおもうよー。

811 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:34

xが整数という条件がないといけないね。
その時は、２（√３）ｘ＋２（√３）が整数になるので、
√３の無理数性よりx=-1しかない。

812 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:35

>>806
高校生の頭脳は良いよなー、言葉を勝手に脳内変換・脳内補完して
意味を捻じ曲げられるんだから。

813 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:36

ｘ＾２＋２（√３）ｘ＋２（√３）＋３＝ｋ^２を解け

814 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:36

>>811
ｘが実数であると言う条件だったら無理ですか？

815 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:37

ごめんねー。みなはん混乱させてー。
>>806だけに話をしぼってください。
先ほどの>>799の式は、等式ではなく、方程式ですー。
方程式は、等号が成り立たなくてもよいー。
それは、不能方程式であるからー。どうですかー？

816 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:38

>814
無理だよ。
例えばｘ＾２＋２（√３）ｘ＋２（√３）＋３＝3＾2
も実数界を持つからね。

817 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:39

>>813 読んでるか？＞ 814

818 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:40

>>806
k が全ての自然数を「とりえない」ことは, m,n の動く範囲に制限が
あることからあきらか。

819 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:40

>>782も不定方程式だけどー、
ｋの値によっては解を持つこともあるし、不能になることもあるー。
だから、「ｋはすべての自然数とする」という出題のしかたは、間違ってないとおもうー。

820 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:41

>>818
ｋの値によっては、（ｍ，ｎ）は存在しないてことです。
>>799と同じ型の不能方程式。

821 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:41

>>819
は？

822 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:43

>>795
確かに書き方が悪い。
「で表される式」とあるが、式は表されるものではない。
せめて、
「を成り立たせる組（m, n）の個数」
とするべき。

823 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:45

（問題文：ｋはすべての自然数とする）

回答
ｋ＝１のとき、解は（○，△）
ｋ＝２のとき、解は（●，▲）
　　　・
　　　・　
　　　・
ｋ＝１００００００のとき、不能

この問題文はおかしいですかー？

824 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:46

>>823
はぁ？

825 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:47

>>824
はぁ？だけでは、あなたの意図はわからないです。
できれば、マジレスがほしいなー。
一応、質問者の立場です。

826 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:47

６ｘ^２－７ｘ＋２を因数分解せよ

827 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:48

>>826
教科書に載ってる

828 ：824：03/03/30 22:48

マジレスだが、何か？

829 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:48

>>828
はぁ？がですかー？意味がわからないですー。

830 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:49

(2x - 1)(3x - 2)

831 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:49

>>826
1,2,2,3 を使って, -7 を作れ。

832 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:49

嵐

833 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:50

>>830
他人の勉強の邪魔をしないように。

834 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:50

問、
ｆ（ｍ，ｎ）＝ｇ（ｋ）
を満たす自然数（ｍ，ｎ）の組はいくつあるか。
ただしｋはすべての自然数とする。

回答、
ｋ＝１のとき、解は（○，△）
ｋ＝２のとき、解は（●，▲）
　　　・
　　　・　
　　　・
ｋ＝１００００００のとき、不能

出題のしかたに問題があるとはおもえません。

835 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:50

自然数と整数の違いってなんですか？？
また負の数は上のどちらに当てはまるのでしょうか？

お願いしますm(_ _)m

836 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:51

>>823
少なくともその問題は変だ。
最後が不能になっている以上、２の後の・・・が類推できない。

>3m+2n=12(2k-1)
>((m,n)は51以下の自然数,kは全ての自然数)

この問題も文章がおかしい。
全てのをとるべき。

837 ：824：03/03/30 22:51

>>829
ゆかりスレ・数学と音楽スレに続いてここも荒らしたいのかと。

838 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:52

>>835
自然数：１，２，３・・・
０
負の自然数：－１、－２、－３、・・・

3つあわせて整数

839 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:52

>>836
問題文が類推させる必要はありません。
ｋがどの範囲のとき不能方程式になるかは、
回答者がはんだんすべきことですー。

840 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:53

>>835
自然数とは、「ものの数」に対応する概念。
もし、あなたがりんごマイナス一個を持てるのなら、負の数は自然数になる。

841 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:53

>>837
荒らしだと思いたいのなら、どうぞー。
おらは、わからないことを質問してるんですー。

842 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:55

>>838
負の自然数ってか、負の整数でよくない？
また、「の」ってのが、「の中の」とも用いられることと、
自然数に負がないことから、せめて、負の数にすべきと思われ。

>>835
自然数＝正数
負の数＝負数
とも言います。

843 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:55

>>839は正しいと思いますが。そうすれば>>834の出題のしかたは、
到って自然なことかと思いますけーどねー。

844 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:56

>>842
ああ、スマン

845 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:57

誰か教えてくれー。おらのどこが間違ってるんだ？

846 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 22:58

>>842
正数・負数は正の実数・負の実数にも使う気が・・・・。

847 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 22:59

答えないってのはひどくないかー？
みなはんは高校生の頭じゃないかーら、わかるんでしょー？

848 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:00

>>843
全否定とか部分否定とかforall, any, everyなどの語が出てくる場面では、
日本語の分は大変厄介になると聞きます。
今回もその一例でしょう。
論理記号では∀となる所でも、こんかいはせめて、
「すべて」ではなく「任意の」とすべきと思いますがいかがでしょう？

849 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:01

>>845
Kが全ての自然数を動けることと、(m,n)に制限があることが矛盾してる？かな？

850 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:02

どうでもいい事にｳﾀﾞｳﾀﾞいうなよ

851 ：842：03/03/30 23:02

>>846
そーかも・・・。
でも、いままで、特に整数論とかで平気で正数という言葉使ってた。

852 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:02

確かに違和感を感じるね。

853 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:03

もう一回まとめますー。

問、
ｆ（ｍ，ｎ）＝ｇ（ｋ）を満たす自然数（ｍ，ｎ）の組はいくつあるか。ただしｋはすべての自然数とする。

回答、
ｋの範囲がこれこれの時、与方程式は不能であるー。
よってそれ以外の場合のみをかんがえればよいー。
ｋ＝１のとき、解は（○，△）
ｋ＝２のとき、解は（●，▲）
　　　・
　　　・　
　　　・
　　　・
これが与方程式のすべての解であるから、題意の自然数（ｍ，ｎ）の組は□くみであるー。

ｋがどのような値のときに不能方程式になるかは、回答者がはんだんすべきことであるー。

854 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:04

>>839
あっすまん。>>834で変なのは回答だったんだな。問題はＯＫ。
類推云々は、どこから不能になっているのかが不明瞭という意味。

855 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:05

>>848
すべての、と任意の、はともに「∀k：」だから同じ意味ではないのですかー？

856 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:06

>>853
だから、m,n が変数で, k は任意性のある定数なんだろ？
それとも、m,n,k の三変数関数の零点が成す図形でも考えたいわけ？

そこで「全ての自然数」とかくのはおかしいの。

857 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:06

>>853
少なくとも
×ただしｋはすべての自然数とする。
○ただしｋはすべての自然数をとるとする。

なんかｋが集合みたいで気持ち悪い。

858 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:06

>>855
違います。

859 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:07

>>855
意味は同じでも私は>>835 ような日本語は使いたくないな～。

860 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:08

>>856
では、>>799のような出題のしかたも、
三変数関数の零点が成す図形を考えているわけなので、
おかしいといいたいのですか？

861 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:08

>>855
定数 k の取りうる範囲が「全ての自然数」であることと、
k は全ての自然数を取るというのはまったく違う概念です。

862 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:09

>>858
変換のときに∀「〔数学〕すべての，任意の」ってあるけーどー。

863 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:10

>>857
ではそう書けば正しいの？
他の人とはまた意見が違うけーど。

864 ：858：03/03/30 23:11

>>862
では、あなたは、「いい加減」とか「適当」ということばがもつ
二つの意味を判断するのに文脈から判断すると言うことはしないわけだね？

865 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:11

{sinx}^2=1-sinx
というのは成り立ちますか？
成り立つなら変形の手順を教えてください。
よろしくお願いします。

866 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:11

>>861
ｋの取りうる範囲は与方程式においてすべての自然数をだよー。
ｋは与方程式においてすべての自然数をとりうるよー。

867 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:12

>>863
すくなくとも、とかいてあるが・・・。

868 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:12

>>864
ちょっとまってー。
「すべてのｋ」と「任意のｋ」は、意味はほぼ同じだが、ニュアンスが違うってことー？

869 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:13

>>865
成り立つ x もあるかもしれない。

870 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:13

>>867
あー、ごめーん。いっぱいレスがくるからあわてちゃったー。

871 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:13

>>868
気付かずに使ってたのか・・・？

872 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:14

>>868
馬鹿？？

873 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:15

>>871
論理学では、両方とも「∀ｋ：」だよーねー？
数学で言葉のニュアンスなんて求めていいの？
（トポロジーやファジーでさえ言葉の定義は厳密なのに）

874 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:15

>>866
>>861 をきちんと嫁。

875 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:16

>>872
そういう言い方は(・A・）ｲｸﾅｲ!!

876 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:16

>>874
ｋが定数かどうか、ってことー？

877 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:16

>>873
日本語の使い方の話であって、全称記号の定義の話はしていないが？

878 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:17

>>873
おい、元の問題だと ∃k ∈｛自然数｝なわけだが、どうよ。

879 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:17

>>877
では、ｋはすべての自然数である、とｋは任意の自然数である、の間には、
差はないことになるよー。日本語的にはどちらもおかしくないんじゃなーい？

880 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:18

それに、>>861も重要だね。
誤解を与えやすい日本語だ。

881 ：出題者：03/03/30 23:18

だからKは全ての自然数をとるってことは、例えば1000をとるとすると
(m.n)の上限が51であることに反するからだめ、ってことじゃないですかねぇ？

882 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:18

「任意のｋ」は　∃k　じゃ無いの？

883 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:18

>>878
∃k：ｋ∈Ｎってこと？

884 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:19

>>881
いーや、それは不能方程式という一つの方程式となるんだーよ。

885 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:20

>>882
「∀ｋ：」すべての（任意の）ｋに対して
「∃k：」あるｋに対して、～となるｋが存在

886 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:20

誰かもとの式を論理式で書いて～

887 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:21

間違い云々じゃなくて
ここで不能方程式を見とめるかどうかの問題じゃぁ

888 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:22

>>873
元の問題を忘れてないか？
＞3m+2n=12(2k-1)
＞((m,n)は51以下の自然数,kは全ての自然数)
＞で表される式において(m,n)の組み合わせの個数を求めたいのですが

は論理記号で言うと

Card{(m,n)|1≦m,n≦51, ∃k:自然数 such that 3m+2n=12*(2*k-1)}

を求める問題だろ？

889 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:22

>>853が元の問題だーね。すると
ｆ（ｍ，ｎ）＝ｇ（ｋ）を満たす自然数（ｍ，ｎ）の組はいくつあるか。
ただしｋ∈Ｎとする。

890 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:22

>>887
そーじゃないだろ。。。

891 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:22

>>889は馬鹿レスだからするーして。

892 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:24

結論
つまりもとの高校生が悪い！！
どう考えても、「任意の」「すべての」の出番はない。

893 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:27

>>879
ちなみに、「任意の」はどんなに作為的に選び出そうとしても
というニュアンスである。

894 ：出題者：03/03/30 23:27

はい、僕が悪いです、良く心得ております。

ちなみにこういう場合どうやって書けば良いんですか？
＞3m+2n=12(2k-1)
＞((m,n)は51以下の自然数,kは全ての自然数)
＞で表される式において(m,n)の組み合わせの個数を求めたいのですが

895 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:28

>>888でただしいねー。
でも、「ｋはすべての自然数とする。」＝「ｋはすべての自然数を取る」はやはりおかしくない気がするがーなー。
∀ｋ：ｋ∈Ｎを使って問題を書くことはムリなのかーなー？

896 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:29

ごめーん。>>895もスルーしてー。

897 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:30

>>894
始めに言われたように、「k は自然数」とかけばよい。
もし、k が固定されてないというのを強調したければ、
「3m+2n=12(2k-1) (ただし～～～) 『の形に書ける』」
とでもしておけばよい。

898 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:30

問題は
「すべての自然数kに対して、式　3m+2n=12*(2*k-1)　が成り立つような、、、」
ととられないようにすること！！

899 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:31

>>893
「任意の自然数ｋに対して～である」と「すべての自然数ｋに対して～である」
は全く同じ意味だーね。
「ｋはすべての自然数をとる」と「ｋは任意の自然数をとる」
も同じ意味じゃない？
両方とも、無作為の意味はふくまれるとおもうなー。

900 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:33

>>899
＞「ｋは任意の自然数をとる」
これが日本語として変だと感じないようでは、君の国語の成績が心配だ。

901 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:33

3m+2n=12(2k-1)
((m,n)は51以下の自然数,kはある自然数)
で表される式において(m,n)の組み合わせの個数を求めたいのですが

ならＯＫですかー？

902 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:35

ある自然数kに対して、
3m+2n=12*(2*k-1)
を成り立たせる自然数の組(m, n)の個数を求めよ。
但し、m, n <= 51とする。

が論理式に一番近いと思われる。

903 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:35

>>900
変数ｋは集合Ｎの任意の要素をとりうる、って意味にならないかなー。

904 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:35

>>901
それでいい、とかなり最初の方でレスあったろ？
君がそれを不満だ、おかしいと言い始めてこの有様だよ。

905 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:37

>>904
ごめんよー。おら、みんなみたいに
大学で数学なんてやってないからーさー。
よくわかったよー。ありがとー。

906 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:37

全ての、だけで現時点で１２０レス。

907 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:37

>>900 >>903はどうなんだろー？言い換えただけだけどー。

908 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:38

>>903
＞「ｋはすべての自然数をとる」と「ｋは任意の自然数をとる」
が「k はすべての自然数値をとる」「k は全ての自然数を動く」や
「k は任意の自然数とする」であるなら違和感はない。

909 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:38

>>904
せっかく落ち着きそうなんだからそういうこと言わないで欲しい

910 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:39

>>906
初めはみんな論点間違えてたからねー。
３変数関数の零点とかー。でも
いろいろ話聞けておら、ありがたいよー。
どうもすいません＆ありがとーだーよ。

911 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:40

>>908
初めの方は、国語的に間違いだってことだーねー？
一度言語学かどこかの板でホントかどうかきいてみるよー
ありがとー

912 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:43

>>910
いや、どうでもいいけど、その視点も間違いではないんだが。
とくに君の主張を定式化しようとすると、そうなるんだ。

＃ただの蛇足だから、スルーしてくれ。

913 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:45

>>912
ごめんー。スルーできないー。
そっちの話は、おらがあってたんだよーねー？
（不能方程式の話。）

914 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:47

未だに>>901がなんで正しいのか分からない俺がいるわけだが(;´Д｀)

あの問題だと、kは定数に見えるから、解答は
(i) k=1 のとき　0個
(ii) k=2 のとき　0個
（以下略）

って感じになりそう・・・。

915 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:47

まだねばってんのか

916 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:48

>>913
そういうこと。終了。

917 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:48

>>913
元の問題と話を摩り替えればそうだよ。

＃もうこの話はおしまい。

918 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:48

>>915
そういう言い方いい加減止めにしない？

919 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:48

>>901
私は、

3m+2n=12(2k-1)
((m,n)は51以下の自然数,kはある自然数)
で表される式において

という所に不満が。。。

920 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:49

>>917
ｹｺｰﾝしますた

921 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:51

とりあえず、スレの運営を非常に妨げてるので、この話続けるなら、
どこか隔離スレに移動したほうが良くないか？

922 ：919：03/03/30 23:51

「で表される」でなく「と表される」だと思う。

923 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:52

>>918
おらも止めにしてほしいですー。
マジで質問してるのに、荒らしだっていうのは、
正直腹たったーよー。

924 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:52

>>921
そうだね。

925 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:56

>>923
いや、現にスレの運営に多大な影響を与えているわけだが。
きみにはハウス(仮宿？)があるわけで、てきとうなところで
移動を示唆すべきだったかと。

926 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:56

>>923
君もよけいなことを言う必要は無い。
もう終わりでいいでしょ？

927 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/30 23:58

>>926
終わりだけどー。言い方がひどいと思ったのー。
頭いいからおらにたいなやつには好き放題言えるのかもしれないけどー。
もう少ーし言い方があると思ったー。
ひとまず、教えてくれたのはありがとうー。
おらはこれで終わりにする。

928 ：１３２人目の素数さん：03/03/30 23:59

>>923
まあ、あれだ、君のは「質問」じゃなくて「討論のテーマ」だったわけだ。
すると、このスレにはそぐわないわけだね。

929 ：918：03/03/31 00:02

>>928
そういう馬鹿な煽り方は止めよう、って言ってんのにさ。
おまえは馬鹿か？

930 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:05

ＩＤあったほうがいいね。質問スレでくだらなすぎ。

931 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:05

>>929
？？俺には煽りには見えんぞ？途中でスレ違いになってたから
移動すべきだったべ、って言ってんじゃないの？
それとも、それが君の言う煽りだというなら、俺は何も言わない。

932 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:05

>>929
だからやめとけって

933 ：ご教授ねがいます!：03/03/31 00:09

超文系人間です。今、とあることから数学(いや算数か?)の問題を
とくはめになり、苦戦しまくりです。こんなことでさう疑問です。
ぜひ、おしえてください。ある問題の答えで、こんな経過が載っていました。
Ｘ
_________　
3=log10 1×10^-6　　のlog10がなくなると、なぜか3が10の3乗に
なっていました。なぜそうなるのかがわかりまらん。

よろしくお願いいたします。

934 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:14

>>933
すまんが問題がよく判らない。
x/3 = log_[10](1*10^6) が 10^(x/3) = 1 * 10^6 を意味するのが
判らないと言うことで良いか？

935 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:18

>>933
10^y = x であるとき、y = log_[10](x) と書くというのが定義だから。

要するに、x という数値を 10 のべき乗で書くとその指数がいくつか？
というのが対数の定義だからということ。

936 ：826：03/03/31 00:20

すいませんが
>>826の問題を解の公式で解くと、どんな式になるのでしょうか
教えてください

937 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:21

>>933
ちなみに、「 _[ ] 」は下付文字のことです。。。

938 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:22

>>936
方程式の意味分かってないだろ。。。

939 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:23

>>836
解とは何か言ってみてください。

940 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:23

>>936
はぃぃ？

941 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:30

何使っても因数分解の答えは一緒。

942 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:32

２次方程式　ax^2+bx+c=0 の２解をα、βとすると、
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β) と因数分解される。
ややこしい時は解の公式を使ってみるのも手だけれど、たすきがけの練習はしておくべき。

943 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:33

解の公式は、「（２次）方程式」を解く公式。
あなたが出しているのは「式」を因数分解する問題。

「式」と「方程式」の違いが分からないなら、中１の教科書でも読んでみたら載ってるかも

944 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:38

>>936
解の公式を使って　６ｘ^２－７ｘ＋２＝０　の解を求めてみて、
6(x-α)(x-β) とした物が、たすきがけでやった物と同じになることを、
自分の手を動かして確認してください。

945 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:41

2直線 y=(1/4)x, y=3xがなす角度って求めることができますか？

946 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:41

>>936 を訳すと、

>>826 の因数分解を二次方程式の解の公式を用いて行う場合に
答案としては、どのような解答を書くべきかご教示ください。

となると大胆予想。

947 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:41

>>936
「n次多項式 P(x)」は「方程式 P(x) = 0」の根 a[1], a[2], … , a[n] と
P(x) の x^n の係数 c を用いて c*(x-a[1])*(x-a[2])* … *(x-a[n]) と表せる。

ただしそれを P(x) の因数分解と呼べるかどうかは係数に使える数の範囲(体)が
有理数なのか実数なのか複素数なのか…による。
たとえば x^3 - 1 には互いに異なる根が3つあり、それらを 1, +ω, -ω とすると、
x^3 - 1 = (x-1)*(x-ω)*(x+ω) だがωは虚数なので体が有理数や実数の場合は
この等式は因数分解とは認められない。

948 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:42

>>945
できる。終了。

949 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:43

>>947
> たとえば x^3 - 1 には互いに異なる根が3つあり、それらを 1, +ω, -ω とすると、
x^3 - 1 = 0 でしょ

950 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:44

>>945
できるよー。
具体的に、角度を「何°」と求めたいなら、関数電卓が必要だけど。

951 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:44

>>948
できるんですか…。
よければ解法を教えてください。

952 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:44

>>948
いい加減にしたら？質問の意図はわかるでしょうが？

953 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:45

>>951
三角関数。まずはこれだけ。

954 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:45

>>949
？？

955 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:45

>>952
君もね。ほっといて自分が教えればいいでしょうが。

956 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:46

>>951
ってーか教科書に同じような例題載ってるっしょ？調べた？

x軸とy=(1/4)xのなす角をθ1、x軸とy=3xのなす角をθ2、とすると
tan(θ1)=(1/4)、tan(θ2)=3

で、tan((θ2)-(θ1))を求める

957 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:47

>>950,>>953
x軸となす角を求めて加法定理使えば、
cosとかsinの値なら求まりそうですね。

どうもありがとうございました。

958 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:47

>>952
できるのかと問われてできると回答して文句言われる？

＃放置スキルが低いのは俺も同じだが。

959 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:48

>>957
方向ベクトルの成す角を求めようとは思わないわけでしょうか？

960 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:53

>>959
簡単にcosの値が求まりますね…。
覚えておきます。
　
あと、質問の仕方が悪くてすいませんでした。
以後気をつけます。

961 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:53

>>954
「x^3 - 1 には互いに異なる根が3つあり」は変
「x^3 - 1 = 0 には互いに異なる根が3つあり」とすべし
というのが分からんのかと >>938-940 や >>943 は言ってるわけだが
>>947 も前半では正しく区別して使っている

962 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:55

>>961
式の「根」、方程式の「解」または方程式の「根」といういいまわしは
普通に使うわけだが。

963 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 00:58

>>962
相手は高校生でしょｗ

964 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 01:10

>>963
そもそもが、根は多項式に対する概念で、解は方程式に対する概念
である事は意識する方が良いと思うわけだが。
(明確に区別して使うこともなく混用されることは多いが・・・。)

高校生相手には解の概念のみ用いるべきと言うならば同意。

965 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 01:32

>>964
そうなの? x^n = a を満たす x を a の n 乗根とは言うけど。

google してみた
"root of an equation"を検索しました。約878件
"roots of an equation"を検索しました。約1,170件
"roots of equations"を検索しました。約2,780件

"root of a polynomial"を検索しました。約1,360件
"roots of a polynomial"を検索しました。約4,340件
"roots of polynomials"を検索しました。約4,900件

方程式の根を検索しました。約648件
多項式の根を検索しました。約347件

日本語と英語では比率が逆転してるな

966 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 01:37

意味の無いことすんなよ

967 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 01:50

>>965
だから、「根」は混用されてるのも多いって言ってるじゃん。
で？「解」のほうはどうなの？

968 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 01:52

松坂和夫『代数系入門』1976年発行

f(α)=0 となるとき、αを多項式 f の根（あるいは‘代数方程式 f(x)=0’の根）
という。（このごろは根のかわりに解という語もよく用いられる。）

969 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 01:53

根の意味の違いってのはあるだろうけども
少なくとも>>936のように、解の公式を使って
因数分解をするということは、式の零点見つけて
因数定理を通って行くという方法と見れば
変でもなんでもないわけで
過剰反応しちゃった人がいるかなと。

970 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 02:01

「方程式の解」、「方程式の根」、「多項式の根」は許す
ただし「方程式の根」と言うときの方程式は「多項式＝０」に限る

「多項式の解」は許さん。み、認めんぞぉーーーー！

971 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 02:05

>>965
単語自体の出現頻度が違うのでヒット件数を直に比較してもあまり意味が無い。
googleってまで言い争うことでもないと思うけど、
どうせやるなら"方程式"のみ、"多項式"のみの検索のヒット数で
フレーズのヒット数を割って相互情報量で比べるべきだったね。

972 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 02:19

>>969
ま、のちのち「因数定理が自明に成り立つか」という部分で
式の根と方程式の「解」につながりがでるかどうか疑わないといけない
ということは出てくるわけだが。

＃過剰反応なのは同意。

973 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 04:32

直線y=x+1に関して、直線y=3x-3と対称な直線の方程式を求めよ。
ある直線に関して対称な点なら分かるんですが、
直線になると分からなくなりました。

多分、どこかの点を(X,Y),(x,y)などにおいて考えるのだと思いますが…。
分かる方、教えてください。

974 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 04:43

>>973
自己解決しました。

975 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 08:21

cos72°,sin72°,cos144°,sin144°
の求め方を教えて下さい。
z~5=1の解を使えば良いことまで解るのですが
その先どうすれば良いのかわかりません。

z=cos72°+isin72°
として、それで……？？

976 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 08:33

方程式z^5=1をといて実部、虚部ともに正なものが
z=cos72°+isin72°だから実部と虚部を比較すればよい。
z^5-1=(z-1)(z^4+z^3+z^2+z+1)だから
z^4+z^3+z^2+z+1=0をとく。

977 ：975：03/03/31 09:05

>>976　ありがとうございます

すると　z=(-1±√5)/4±i√(5/8)　で

(-1+√5)/4+i√(5/8)=cos72°+isin72°
(-1-√5)/4+i√(5/8)=cos144°+isin144°

…ということでいいの？

978 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 09:12

>>977
(実部)^2+(虚部)^2が1にならないから計算が間違ってると思う。

979 ：975：03/03/31 10:34

計算やりなおしてみます
お世話様でした。

980 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 10:42

(log_{2}3)*(log_{81}8)を計算するにはどうすればいいですか？
底を合わせるというのは分かりますが、何に合わせればうまくいきますか？

981 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 10:44

>>980
2でいいんじゃない。

982 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 10:47

>>981
(log_{2}3)*(log_{2}8)/(log_{2}81)
=3*(log{2}-78)
ここで詰まるんですが…。

983 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 10:52

>>982
一行目はいいけど二行目が何やってるか不明になってる。
取りあえず、log{81}8を底が2の対数で最も簡単な形になるように表してみて。

984 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 10:54

>>983
log{81}8=log_{2}8/log_{2}81
ですよね？

985 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 10:56

>>984
ちと、修行がたらんみたいよ。
8=2^3だし、81=3^4だよ。これを踏まえるとどうなる?

986 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 10:58

log{81}8=log_{2}8/log_{2}81
で、分子は3になるのは分かりますけど、
分母は3^4ということですが、底が2なので2^xで表されないと意味ないんじゃ…？

987 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 11:01

最初からあるlog{2}3を忘れちゃいかんよ。
(log{2}3)*3/log{2}(3^4)
でlog{2}(3^4)=4log{2}3となるでしょ。

988 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 11:02

>>987
なるほど…。
全然気づいてませんでした。
ありがとうございました。

989 ：１３２人目のともよちゃんのうた：03/03/31 11:11

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　　　　　　新しいスレッドが出来ましたので
　　　　　新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね８３ ◆
　　　　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049076042/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

990 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 11:52

そろそろ１０００とる準備でもするか・・・

(ﾟＡﾟ)ｲｸｿﾞｰ

991 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/31 11:52

おらもとるー

992 ：(￢＿￢)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM ：03/03/31 11:53

いまー、あんまり人がいないよー

993 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 11:54

１０００ＧＯ！！(ﾟＤﾟ)ｳｶﾞｰ

994 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 11:54

('･ω･')ｼｮﾎﾞｰﾝ

995 ：１３２人目の素数さん：03/03/31 11:55

１０００ＧＯ！！(ﾟＤﾟ)ｳｶﾞｰ