1文字変えたら難易度が激変する問題

有限体の構造を完全に決定せよ
↓up!
有限群の構造を完全に決定せよ
とか

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1018672258/
前スレはdat落ち中。

3 ：１３２人目の素数さん：03/03/15 08:18

　　　　　　　　　　　　　　　　　　_,,.. -──- ､_
　　　　　　　　　　　　　　 ,. ‐''"´　　　　　　　｀`'‐.､
　　　　　　　　　　　 ,.‐´　　　 ,.　 .　 i l i　ﾄ､､　｀‐､
　　　　　　　　　　　 /　／　／　 /i　l| }l| i} }.ﾊヾ､ヽ　ヽ
　　　　　　　　　　 / /　　/ /　 /　l| / j| |l.} l| ヽﾄ､　}ヽヽ
　　　　　　　　　　 //　/　{ /i 〃 _//- j/ l|/| | ｀ﾞヽti､}i ﾄ､},
　　　　　　　　　　j/ ノ　 |　 |〃'"〃　/　ﾘ　ﾘ　 _,,,!|,,,j }ヽ､}
　　　　　　　　　ﾚ'〃　{l 　{/　 _,ﾆ二_　 '　　　ィ:;;__i}゛ﾊハ}|
　　　　　　　　　丿ｲ　　|l　/　／{i:;;__i}　　　　　 {i::;;,,i! ,'　i{ '
　　　　　　　／　 /　　|l /、　　{!::;;,,,i 　　　　ヾ;;:j!_' i l|{
　　　　　　 /　〃 {| /j |l { （　　ヾ=-'　　　　｀　￣ハi　l|
　　　　　　ﾊ/|{　|l /　 |l l|ヽﾆ、　　' ' '　　　　　　　, 'i|　ﾄ､l|　　ロリータが3げっとなの～
　　　　　 ' '　ヽ{l/|l　 l|　l|　_, ｀jヽ　　　　　 ´　,／ﾊﾘ　l|ヽl|　>>4 アナタのちんちん今までで一番小さ～い
　　　　　　　　　　_゛-‐|l ﾘ" 　 ' 　　｀.ｰー- '､il |{ﾘ lﾉ|丿 |ﾘ　　>>5 おんぷちゃんの抱き枕で寝てるのみた事ある～
　　　　　　　　 , '"　　 l|ﾘ　　　　　　　{　　　　　ヽ　　　　　l}|　　>>6 包茎って臭いからきら～い
　　　　　　　 /　　　　り　　　、　　　_,- 　　　　i 　　　 l}j　　　>>7 いやだ～ちんちん勃起してそのサイズ～？
　　　　　　　/　　　　　l|j 　　　　ｰ　 ' 　　　　 | _　　　〃　　　　>>8 そんなにわたしのオシッコが飲みたいの～？
　　　　　　 /　　　　 / 　　　　　　　　　　　　 ,.-､' ヽ　 '"　　　　　>>9 汚らわしいから触らないでね～
　　　　　　/　　　　/　　　　　　　　　　　　　}/｀ヽ　　）　　　　　　　　>>10-1000　わたしのタテスジでも見てオナニーしてな（ﾌﾟ

4 ：１３２人目の素数さん：03/03/23 02:28

5 ：１３２人目の素数さん：03/03/25 20:58

6 ：１３２人目の素数さん：03/03/25 21:32

>>3
苛性です

7 ：１３２人目の素数さん：03/03/26 13:00

勃起してこのサイズですが、何か？

前スレといえば、グラハム数の下位十桁ってどうやって求めるんですか？
数学は素人なのでさっぱり分からんのですが。
単発質問スマソ。

8 ：１３２人目の素数さん：03/04/01 08:58

>>3
おしっこを飲めるのなら悪魔に魂を売ることも厭いませぬ。

9 ：１３２人目の素数さん：03/04/01 12:26

>>9
さわりません。むしろ犯します。

10 ：１３２人目の素数さん：03/04/01 12:52

>>3
はやく見せろよｺﾞﾙｧ！

11 ：１３２人目の素数さん：03/04/01 13:06

>>3
はやく見せろよｺﾞﾙｧ！

12 ：１３２人目の素数さん：03/04/01 13:07

>>3
はやく見せろよｺﾞﾙｧ！

13 ：１３２人目の素数さん：03/04/01 13:44

x^n+y^n=0の有理点を全て求めよ。
↓
x^n+y^n=1の有理点を全て求めよ。

14 ：山崎渉：03/04/17 09:51

（＾＾）

15 ：１３２人目の素数さん：03/04/19 19:33

16 ：山崎渉：03/04/20 03:59

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾）＜ぬるぽ（＾＾）

17 ：１３２人目の素数さん：03/04/23 21:36

Show that PRIMES is in NP.
---->
Shoe that PRIMES is in P.

18 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 17:06

>>3
はやく見せろよｺﾞﾙｧ！

19 ：１３２人目の素数さん：03/05/14 17:12

>>1
πを求めよ
↓
Ωを求めよ

20 ：山崎渉：03/05/22 00:30

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

21 ：山崎渉：03/05/28 14:57

　　　　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾）＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

22 ：パπヤ：03/06/02 15:13

793は素数か
↓
793は素人か

23 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/02 19:55

∫_{-∞}^{∞}exp(-x^2)dx
∫_{-∞}^{∞}exp(-x^4)dx

24 ：aaad：03/06/02 22:13

因数分解、y=x^4＋4
y=x^4－4

低レベルスマソ。

25 ：１３２人目の素数さん：03/06/02 23:41

ζ（２）を求める。
　　　↓
ζ（３）を求める。

26 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 05:10

27 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 12:40

円周を求めよ
↓
円周率を求めよ

28 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 13:50

まんこを舐めよ
↓
ちんこを舐めよ

29 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 14:06

>>28
70 名前：１３２人目の素数さん投稿日： 02/04/16 02:05

簡単→　マンコをなめよ。　　ペロペロ（　´∀｀）ペロペロ
微妙→　チンコをなめよ。シャブシャブ（　・∀・）シャブシャブ
激難→　ウンコをなめよ。　　　ウマー (　゜Д゜）ウマー

30 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 14:14

自分のちんこ舐めるのは激ムズだけどな。

31 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 20:09

自分のちんこ舐めるのは激ウマだけどな。

しまった2文字か。

32 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 22:04

自分のチンコならなめてもいいけどとどかない

33 ：ちよ：03/06/28 22:08

よろ
http://kotarou.free-city.net/page003.html

34 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 22:10

おまいら、正直自分のチンコまであと何㌢ですか？
漏れはあと５㌢くらい（舌伸ばしを含む）なのですが、いつも歯がゆい思いを
しています。

あと５㌢、どこをがんがれば良いでしょうか？

35 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 22:11

>>34
ちんこを伸ばせよ

36 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 22:12

風呂入った後とかに柔軟体操。
1ヶ月程繰り返せば届くようになるってのが毒男板での定説。

37 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 23:20

>>35ﾜﾗﾀ

38 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 20:45

測れる：
おまいら、正直自分のチンコまであと何㌢ですか？
測りたくない：
おまいら、正直自分のウンコまであと何㌢ですか？

39 ：山崎渉：03/07/15 13:05

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

40 ：１３２人目の素数さん：03/08/05 09:41

41 ：山崎渉：03/08/15 19:15

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

42 ：１３２人目の素数さん：03/09/08 09:21

43 ：１３２人目の素数さん：03/10/11 13:46

44 ：１３２人目の素数さん：03/10/11 15:38

∫e^(x^2) dxを求めよ

↓

∫e^(x^3) dxを求めよ

45 ：１３２人目の素数さん：03/11/04 05:30

46 ：１３２人目の素数さん：03/11/19 08:42

47 ：１３２人目の素数さん：03/12/03 05:15

48 ：１３２人目の素数さん：03/12/12 17:24

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

49 ：１３２人目の素数さん：03/12/22 04:38

50 ：１３２人目の素数さん：03/12/29 10:55

環Ｒのすべての元ｘについて
　ｘ＾2 ＝ｘ
が成り立つとき、Ｒは可換環であることを証明せよ

　　↓up!!

環Ｒのすべての元ｘについて
　ｘ＾3 ＝ｘ
が成り立つとき、Ｒは可換環であることを証明せよ

51 ：１３２人目の素数さん：04/01/10 06:42

713

52 ：１３２人目の素数さん：04/01/23 06:45

53 ：１３２人目の素数さん：04/02/01 04:34

626

54 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 07:56

55 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 19:27

いっぱいの「い」を「お」に変えたら？

56 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 17:13

次の方程式は虚根を持つことを証明せよ。

↓

次の方程式は巨根を持つことを証明せよ。

57 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 18:24

ｱﾊﾊ方程式が巨根持つわけ無いじゃないかｱﾊﾊ

58 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 18:28

<<56
ﾜﾛﾀ

59 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 20:58

９と１２の最小公倍数を求めよ。

↓

９と１２の最大公倍数を求めよ。

60 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 04:20

>>59
０。

61 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 01:12

173

62 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 21:30

>>3
はやく見せろよｺﾞﾙｧ！

63 ：１３２人目の素数さん：04/03/25 09:18

>>3
はやく見せろよｺﾞﾙｧ！

64 ：１３２人目の素数さん：04/03/25 10:35

>>3
はやく見せろよｺﾞﾙｧ！

65 ：１３２人目の素数さん：04/03/25 14:14

つ

66 ：１３２人目の素数さん：04/03/25 14:30

>>3
はやく見せろよｺﾞﾙｧ！

67 ：アフォ ◆AFOlA2Ei2w ：04/03/25 14:44

お前らキティガイか？

68 ：１３２人目の素数さん：04/03/26 14:40

タテスジ投下

｜

69 ：１３２人目の素数さん：04/03/31 18:07

ばかだなぁ
(i)

70 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/03/31 18:27

∫dx/√(1-x^2)
∫dx/√(1-x^3)

71 ：１３２人目の素数さん：04/03/31 19:03

x^5-x=0を解け。
↓
x^5-x=1を解け。

72 ：１３２人目の素数さん：04/03/31 19:58

N＞A＜P(N)である集合Aを求めよ
↓
N＜A＜P(N)である集合Aを求めよ

73 ：１３２人目の素数さん：04/03/31 20:04

激変じゃないけど、確立で針が１０回折れる確立と針が折れる確立が１０回以下とでは微妙に違うわな。

74 ：１３２人目の素数さん：04/04/05 03:39

>>3はやくウプシロン！！

数学板ではうｐのことをうｐしろんといいましょう。

75 ：１３２人目の素数さん：04/04/16 16:08

フェルマーの小定理を証明せよ

↓ＵＰ

フェルマーの大定理を証明せよ

76 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/04/16 22:22

さいころを振って一が出ることの確率を求めよ。
さいころを振って一が出ることの確立を求めよ。

77 ：１３２人目の素数さん：04/04/17 00:27

>>3
はやく見せろよｺﾞﾙｧ！

78 ：１３２人目の素数さん：04/04/17 00:40

やだあきこでオナニーしろ
↓
わだあきこでオナニーしろ

難問です
ボアンカレより強い

79 ：１３２人目の素数さん：04/04/17 00:51

>>76と>>78はおもろい

80 ：１３２人目の素数さん：04/04/17 00:52

＜血液型Ｏ型の一般的な特徴＞（すべて許していると調子にのってつけこんでくるぞ！！）
■その道の達人をコケにして安心しようとする。多数対少数のときだけやたら強気。才能ある人間を歪んだ目でしか見れない。
■顔が見えない相手に対しては毒舌かつ強気。面と向かった相手にはやたら弱気で人が言ったことにする（俺が言ったんじゃないん
だけど、Aさんがあなたをアホかとバカかと… ）
■場所が変わると手のひらを返すように態度が豹変する（　あの連中の中じゃヘコヘコさせられてきたが、うちに来たら見ていろ！　
礼儀を教えてやるぜ。　）
■カッコイイ人に注目したがるが自分を磨こうとしない。なぜか、カッコイイ人は自分にソックリだと信じ込む
■読みが浅い。粘着に睨まれる事を言っておきながら関係ない人に振り向けようとする（　どうせ>>１さんはヒッキーでしょ？ / 　
大阪人だってジサクジエンしてるぜ　）
■早とちりが多く、誤爆と気付いても釈明できない。イイ人を装って忘れる（そういう土地柄だったのさ）
■話題と関係ない個人攻撃で場の空気を陰険にする。次第に耐え切れなくなりあきれかえる。（どうなってるんだ？　間違ってる！
）
■恩を貸してるように振舞うが、自分のためであるということを見抜かれる。それに気付いて恥ずかしさをごまかすために大袈裟にキ
レる。相手がキレると今度はビビる。
■似たもの同士でしか共感できないわりに人気者ぶる。
■人の真似を勝手にしておいてケチだけつけ、批判される所には現れない。自分が観察される側になると極度に焦る
■自分が企んでいるのに相手を悪人に仕立て上げ、己の為に餌食にする。攻撃を誘って自分の憎悪に酔いしれる。人の裏切りを許せな
いわりに自分の裏切りは覚えていない鈍感さ。
■世間に通用しないような事ばかり繰り返して自分に課した目標から逃げる。あげくに人のせいにして相手に伝わらない方法でキレ
る。
■半端な人生経験により集団的にばかり相手を気にする（君のような人はウチでは…　 / ○さんによく似てるから駄目だろうね…
　）

81 ：１３２人目の素数さん：04/04/17 01:00

(a )^2=a^2+2x+b^2
(a )^2=a^2-2x+b^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

82 ：１３２人目の素数さん：04/04/26 02:45

297

83 ：１３２人目の素数さん：04/05/05 20:18

610

84 ：e.g.：04/05/09 13:06

シンプルで易しい問題
．．．．．↓．．．．
シンプルで難しい問題
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1011067036/l50

85 ：１３２人目の素数さん：04/05/28 17:05

391

86 ：１３２人目の素数さん：04/06/03 15:59

213

87 ：アフォ：04/06/03 20:01

いっぱお

88 ：１３２人目の素数さん：04/06/04 01:32

ロルの定理を証明せよ
↓
ロリの定理を証明せよ

難易度激変。

89 ：１３２人目の素数さん：04/06/11 10:51

468

90 ：１３２人目の素数さん：04/06/11 23:22

任意の角を二等分せよ
　　　　↓
任意の角を三等分せよ

前者は手法を示すだけだが、後者は不可能性の証明が必要...

91 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/06/12 08:42

Re:>>90
何云ってんだ？
角を三等分するだけだろう？
角の三等分が存在することを示せばよい。

92 ：１３２人目の素数さん：04/06/12 09:26

>>90
「n等分可能」の定義がないからなあ…。

93 ：１３２人目の素数さん：04/06/12 14:23

>>91
角度がＱの元とは言ってないから
任意の角度に三等分があるかどうかすら不明

94 ：１３２人目の素数さん：04/06/22 23:53

754

95 ：１３２人目の素数さん：04/06/23 23:30

>>91
角の三等分が存在することを示してくれよん

96 ：１３２人目の素数さん：04/06/24 00:50

リーマンゼータの実軸上の零点の実部を全て決定せよ
↓up!
リーマンゼータの実軸外の零点の実部を全て決定せよ

97 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/02 15:56

Re:>95 角は同一点を頂点とする二つの半直線から定義されると考える。
ここから、円周上の等分点が存在することが言えればいいことになるが、
これの証明はあまり難しくない。(中間値の定理ぐらいがあれば十分か。)

98 ：１３２人目の素数さん：04/07/12 08:04

>>88何度激易？

99 ：１３２人目の素数さん：04/07/12 09:23

>>93
角度が Q の元でも三等分出来とは限らん、
丸い定規がないから、

100 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 02:54

363

101 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 09:11

面白い板ですね。

102 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 23:30

おっぱお
ﾏﾁﾞﾚｽ・・・

103 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:27

原題
「n を自然数とする。位数が n であるような有限群はいくつあるか。」

改題
「n を自然数とする。位数が n であるような無限群はいくつあるか。」

104 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 00:21

883

105 ：１３２人目の素数さん：04/08/14 22:19

>>103
改題のほうが易しいのか

106 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 07:45

>>105
うん
激変であって、激増とは言ってないべい

107 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 21:29

3点A(1,1,2),B(3,2,1),C(5,3,6)を頂点に持つ三角形の重心の座標を求めよ。
↓
3点A(1,1,2),B(3,2,1),C(5,3,6)を頂点に持つ三角形の恋心の座標を求めよ。

108 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/15 22:01

Re:>107 恋心に位置があると思ってか？

109 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 22:22

有限体の構造を完全に決定せよ
↓up!
無限体の構造を完全に決定せよ

110 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 22:29

三角形 ABC がある。
原題
「三角関数を、A、B、C を用いて記述せよ。」
改題
「三角関係を、A、B、C を用いて記述せよ。」

111 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 13:11

>>110
大して変わらない。

112 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 08:06

906

113 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 09:20

379

114 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 10:35

パソコンのＣＰＵクロックを３GHzにせよ。
↓up!
パソコンのＣＰＵクロックを３０GHzにせよ。

115 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 19:18

（sinｘ）^2+（cosｘ）^2の値を求めよ
　↓
（sinｘ）^2+（cosｙ）^2の値を求めよ

116 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 17:52

449

117 ：１３２人目の素数さん：04/09/15 17:24:16

296

118 ：１３２人目の素数さん：04/09/16 00:58:37

5枚のコインを投げて、少なくとも1回表の出る確率を求めよ。
　　　　　　　　　↓
5枚のコインを投げて、少なくとも3回表の出る確率を求めよ。

119 ：１３２人目の素数さん：04/09/21 14:52:36

212

120 ：１３２人目の素数さん：04/09/27 00:31:04

992

121 ：１３２人目の素数さん：04/09/27 10:48:42

１ｋｍは何ｍか
↓
１ｋｇは何ｍか

122 ：１３２人目の素数さん：04/10/03 15:04:40

234

123 ：１３２人目の素数さん：04/10/08 06:41:01

764

124 ：１３２人目の素数さん：04/10/08 18:22:43

＝を≠にすれば難易度激変じゃないか？

125 ：１３２人目の素数さん：04/10/10 05:55:33

x^3;y^3=z^3
↓　Ｄｏｗｎ
x^+y^2=z^2

126 ：１３２人目の素数さん：04/10/10 05:58:53

x^3;y^3=z^3 →×
x^3+y^3=z^3 →○

(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

127 ：１３２人目の素数さん：04/10/10 06:14:42

x^+y^2=z^2 →×
x^2+y^2=z^2 →○

間違えてばかり・・・・焦ってカキコしちゃダメだな・・・・・・(´･ω･`)

128 ：１３２人目の素数さん：04/10/15 08:36:41

494

129 ：１３２人目の素数さん：04/10/15 09:05:00

×おっぱい
○いっぱい

130 ：１３２人目の素数さん：04/10/15 11:25:20

難易度はどう違うんだ

131 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

132 ：１３２人目の素数さん：04/10/15 13:45:07

このゴキブリ尻尾が無いな

133 ：１３２人目の素数さん：04/10/20 13:04:39

734

134 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

135 ：１３２人目の素数さん：04/10/21 13:04:30

x^3 + y^3 = z^3 なる自然数を求めよ
↓
x^3 + y^3 ≠ z^3 なる自然数を求めよ

136 ：１３２人目の素数さん：04/10/21 15:46:13

>>3
大きければいいと言う物ではない

137 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 14:26:43

116

138 ：１３２人目の素数さん：04/10/31 18:12:14

614

139 ：king21：04/10/31 18:19:53

n^2 + n + 1 が素数となる n は有限個か無限個か

n^2 + n + 2 が素数となる n は有限個か無限個か

140 ：１３２人目の素数さん：04/10/31 18:45:33

nは自然数って条件をちゃんと書こうよ

141 ：king21：04/10/31 18:55:54

おっと、忘れていた。thx

142 ：１３２人目の素数さん：04/11/06 00:03:32

253

143 ：１３２人目の素数さん：04/11/11 17:49:53

461

144 ：１３２人目の素数さん：04/11/15 20:29:43

481

145 ：１３２人目の素数さん：04/11/21 14:28:44

158

146 ：１３２人目の素数さん：04/11/27 20:28:26

201

147 ：伊丹公理：04/11/27 21:09:24

そんな問題いくらでもある。

2^2000 を二進法で表せ
2^2000 を7進法で表せ

148 ：１３２人目の素数さん：04/11/27 22:08:20

>>147
単純だがいやな改変だな。ﾜﾛﾀ

149 ：１３２人目の素数さん：04/11/29 12:30:18

1+1=2
1-1=0

150 ：１３２人目の素数さん：04/12/09 02:06:54

556

151 ：１３２人目の素数さん：04/12/16 11:54:03

310

152 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 16:44:53

4ｘ-1＝7　ｘを求めなさい
↓
4ｙ-1＝7　ｘを求めなさい
（ｘなんてないじゃんｗ）

153 ：伊丹公理：04/12/18 18:09:34

>>152
どちらも易しい。
スレタイにあってない。

154 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 23:10:06

次の方程式を満たすθの値を求めよ。ただし、0≦θ＜2πとする。
tanθ=1/3
↓
sinθ=1/3

155 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJhJOKE ：04/12/19 23:20:16

Re:>153 文句言うしか能のない奴だな。

156 ：１３２人目の素数さん：04/12/20 10:35:28

>>154
θ=arcsin(1/3)

157 ：伊丹公理：04/12/20 12:31:37

BlackLightOfStar ◆ifsBJhJOKE
消えろ

158 ：１３２人目の素数さん：04/12/20 13:31:05

すいませんが、誰か数学に自身のある方教えてください。

当たり確率が1/3で試行回数が最大10回のときの平均試行回数を教えてください。

ただし、試行回数の条件として、当たったら、そのあとの試行はしないものとしてください。

159 ：１３２人目の素数さん：04/12/20 13:40:15

マルチの上にスレ違い

160 ：１３２人目の素数さん：04/12/20 13:43:29

1/3 + 2/(3^2) + 3/(3^3) + … + 9/(3^9) + 10(1 - 1/3 - 1/(3^2) - 1/(3^3) … 1/(3^9) )
かな？

161 ：１３２人目の素数さん：04/12/20 13:48:51

まてまて。>>158は1文字変えて難易度を激変させろといっているに違いない。

んー、、

試行回数が最小10回

でどうだ？

162 ：１３２人目の素数さん：04/12/25 00:06:17

>>161
いやいや、ここだろう。

> 誰か数学に自身のある方

身の字を信の字に変えると、難易度が一気に下がるよ。

163 ：１３２人目の素数さん：04/12/25 01:23:03

age

164 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 07:38:38

296

165 ：１３２人目の素数さん：05/01/04 17:37:16

691

166 ：１３２人目の素数さん：05/02/16 02:50:44

823

167 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 15:43:34

245

168 ：１３２人目の素数さん：05/03/04 07:36:07

859

169 ：１３２人目の素数さん：05/03/14 17:16:30

二年六時間。

170 ：１３２人目の素数さん：05/03/14 22:19:52

880

171 ：１３２人目の素数さん：05/03/15 15:47:53

あらゆる問題

解け　→　説け

172 ：１３２人目の素数さん：2005/03/26(土) 21:48:28

172

173 ：１３２人目の素数さん：2005/03/27(日) 03:50:22

f(x)をｘで微分せよ。
↓
Γ(x)をｘで微分せよ。

174 ：１３２人目の素数さん：2005/03/27(日) 05:52:48

東京大学入試→帝京大学入試

175 ：１３２人目の素数さん：2005/03/27(日) 05:56:56

dx/dx=a
up!↓
dx*dx=a

176 ：Σ：2005/03/28(月) 11:08:57

角を定規とコンパスと鉛筆で二等分せよ。
　→　核を定規とコンパスと鉛筆で二等分せよ。

177 ：BlackLightOfStar ◆wke.gc9kKg ：2005/03/29(火) 20:22:23

Re:>175
お前そろそろいい加減にしとけよ？

178 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：2005/03/29(火) 20:58:27

Re:>177 お前誰だよ？

179 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 22:13:27

y=2xのグラフをかけ
y=x!のグラフをかけ

180 ：BlackLightOfStar ◆qj9pJPkjrU ：2005/03/29(火) 22:17:39

>>178
あんただれやねん？

181 ：BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ ：2005/03/29(火) 22:22:06

>>180
その名前使っちゃだめぇ

182 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：2005/03/29(火) 22:30:39

Re:>180-181 お前誰だよ？

183 ：べーた：2005/03/30(水) 20:06:09

1+1=?
↓
1+∫=?

184 ：１３２人目の素数さん：2005/03/30(水) 20:16:26

1Tass１ワ二

1Tass∫ワ壱

185 ：べーた：2005/03/30(水) 20:30:28

>>184
答えが出てる

186 ：べーた：2005/03/30(水) 20:39:49

てか、
10!!!
ってムズカしいですよね。

187 ：べーた：2005/03/30(水) 20:40:24

ってそうでもないかも

188 ：べーた：2005/03/30(水) 20:41:19

やっぱ難しいってかメンドイ

189 ：１３２人目の素数さん：2005/03/30(水) 21:07:41

n!=n^ne^-n
n!!=n!^n!e^-n!=(n^ne^-n)^(n^ne^-n)e^(n^ne^-n)
log(n!!!)=n!!log(n!!)-n!!
=(n!^n!e^-n!)log(n!^n!e^-n!)-n!^n!e^-n!

190 ：１３２人目の素数さん：2005/03/30(水) 21:19:03

n!=(2π)^.5n^(n+1/2)e^-n じゃねーか
最新の公式使えよな。。。

191 ：１３２人目の素数さん：2005/03/30(水) 21:40:06

n!=(2π+1/3)^.5n^ne^-n じゃねーか
最新の公式使えよな。。。

192 ：１３２人目の素数さん：2005/03/30(水) 21:41:15

1!=1->0!=1

193 ：@：2005/03/30(水) 21:49:35

1+1=3

194 ：べーた：2005/03/31(木) 00:25:49

最新の公式とか知るわけない。。　　　　　　　　　　　　　とか言ってみる。

>>193
だからどこをどう解くんでしょうか

195 ：１３２人目の素数さん：2005/04/13(水) 05:42:04

テレホンセックス代未納

196 ：１３２人目の素数さん：2005/04/25(月) 20:42:43

age

197 ：１３２人目の素数さん：2005/05/11(水) 10:49:47

844

198 ：１３２人目の素数さん：2005/05/11(水) 11:08:17

過去スレ
http://natto.2ch.net/math/kako/1018/10186/1018672258.html

1 ：１３２人目の素数さん：02/04/13 13:30
いろいろ作れそうですが、センスを感じるもの希望

199 ：１３２人目の素数さん：2005/05/20(金) 19:36:52

一致問題
拉致問題

200 ：１３２人目の素数さん：2005/05/26(木) 10:38:18

>>199
ﾜﾗﾀ

201 ：１３２人目の素数さん：2005/05/26(木) 20:28:43

１+1＝
11+=

202 ：１３２人目の素数さん：2005/05/27(金) 00:00:24

ユークリッドの互除法
ユークリッドの互助法

203 ：１３２人目の素数さん：2005/06/09(木) 02:11:16

割り算の答えのことを何というか。
一文字で表せ。／人文字で表せ。

204 ：１３２人目の素数さん：2005/06/11(土) 07:12:38

age

205 ：１３２人目の素数さん：2005/06/26(日) 01:47:54

800

206 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 06:40:06

492

207 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 05:49:14

A君はある仕事を3日で終わらせます。
B君はその仕事を4日で終わらせます。

では、A君とB君がその情事を終わらせるには何日かかるでしょうか？

208 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 05:49:50

やべっ、間違えた。「協力して終わらせる」だな。

209 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 07:39:44

age

210 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 15:10:03

>>199Nice!

211 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 03:33:07

age

212 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 06:49:31

Ａ君とＢ君がその情事を…
その情事を…
情事を…
情事…

213 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 09:57:18

ｅ＾（πｉ）＝？
↓
ｅ＾（（およそ３）ｉ）＝？

214 ：１３２人目の素数さん：2005/10/04(火) 04:15:30

215 ：１３２人目の素数さん：2005/10/06(木) 15:11:10

age

216 ：１３２人目の素数さん：2005/10/06(木) 16:54:40

>>199
Good job!

217 ：１３２人目の素数さん：2005/10/06(木) 17:04:32

>>203
亀レスだがﾜﾛﾀ

218 ：１３２人目の素数さん：2005/10/22(土) 12:01:57

ｉ^2＝１
↓
i^2＝－１

219 ：１３２人目の素数さん：2005/10/22(土) 12:15:33

以下の式についてｙの値を求めよ。
ｘ＋３＝６

220 ：１３２人目の素数さん：2005/10/22(土) 21:12:26

age

221 ：１３２人目の素数さん：2005/10/22(土) 21:25:55

ABCDに正の整数を入れて等式を成立させて下さい
(A÷B)の3乗＋(C÷D)の3乗＝16

↓

ABCDに正の整数を入れて等式を成立させて下さい
(A÷B)の3乗＋(C÷D)の3乗＝17

222 ：１３２人目の素数さん：2005/10/24(月) 01:28:28

221
答えは？

223 ：１３２人目の素数さん：2005/10/24(月) 04:59:33

６が合同数であることの証明。

↓

５が合同数であることの証明。

224 ：１３２人目の素数さん：2005/10/26(水) 19:00:10

(2÷1)の3乗＋(2÷1)の3乗＝16
(104940÷40831)の3乗＋(11663÷40831)の3乗＝17

225 ：１３２人目の素数さん：2005/10/26(水) 23:08:40

224
どうやって求めんの？

226 ：１３２人目の素数さん：2005/10/27(木) 00:08:59

チン〇
　↓
マン〇

227 ：１３２人目の素数さん：2005/10/27(木) 00:33:58

http://plaza.rakuten.co.jp/schwaminator/diary/200509230001/#trackback

228 ：１３２人目の素数さん：2005/10/27(木) 00:57:56

ζ（２）
　↓
ζ（３）

229 ：１３２人目の素数さん：2005/10/27(木) 15:45:33

無職童貞キモヲタがいっぱい噛んで味わう
↓
無職童貞キモヲタがおっぱい噛んで味わう

230 ：１３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 21:17:04

鯛釣りしてもらう
↓
パイズリしてもらう

231 ：１３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 22:31:02

Γ(s)が1/2<Re(s)<1で零点を持たない
↓
ζ(s)が1/2<Re(s)<1で零点を持たない

232 ：１３２人目の素数さん：2005/11/04(金) 19:41:44

三点倒立（三角倒立）
三指倒立

233 ：巨大数：2005/11/05(土) 08:50:41

５／１＝？
　　↓ｕｐ
５／０＝？

234 ：１３２人目の素数さん：2005/11/07(月) 20:43:02

√３６＝？

↓

√３７＝？

235 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2005/11/07(月) 22:03:08

x^2-5x+6の因数分解。
x^3-5x+6の因数分解。

236 ：１３２人目の素数さん：2005/11/18(金) 11:21:30

788

237 ：１３２人目の素数さん：2005/11/29(火) 19:12:40

自然数で最小の数を求めよ
↓up!
自然数で最大の数を求めよ

238 ：１３２人目の素数さん：2005/11/30(水) 12:41:28

age

239 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 00:23:44

335

240 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 21:47:06

>>237
どちらかといえば逆ジャマイカ？

241 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 10:47:01

age

242 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 18:42:30

>>240　晒し禿

243 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 19:45:15

2次関数の解の公式
↓UP
3次関数の解の公式

244 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 20:32:04

関数の解の公式？

245 ：１３２人目の素数さん：2006/01/03(火) 21:12:08

方程式の間違いか？

246 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 01:34:21

脱毛
↓
育毛

247 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 02:41:36

ring(環)
↓Up
king(精神病患者)

248 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 03:42:19

トイレ
↓
テイレ

249 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/04(水) 07:05:09

talk:>>247 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

250 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 16:46:22

nを自然数，ｘ＾ｙをｘのｙ乗とする．

ｎ∈｛3，4，5，7，15｝⇒２＾ｎ－７は平方数
↓up!
ｎ∈｛3，4，5，7，15｝⇔２＾ｎ－７は平方数

251 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:47:49

三平方の定理を証明せよ
↓うｐ
三平方の定理を弁明せよ

252 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 22:55:57

x^n+y^n=z^n(n>=3)
↓
x^n+y^n=z^n(n<=3)

253 ：１３２人目の素数さん：2006/01/04(水) 23:02:49

うんこ
　↓
うんち

254 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 20:13:17

N＋1が素数となる自然数Nが無限にあることを証明せよ
↓
N！＋1が素数となる自然数が無限にあることを証明せよ。

255 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 22:33:46

数Ⅰ
↓ up!
数Ⅲ

256 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 22:45:18

一変数多項式環はUFD
↓
一変数冪級数環はUFD

257 ：１３２人目の素数さん：2006/01/05(木) 23:48:00

ときどき発作のように数学板らしい流れになる

258 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 00:24:14

>>256
どちらも易しい

259 ：１３２人目の素数さん：2006/01/06(金) 02:43:50

AがUFDならばA[x]もUFD
↓
AがUFDならばA[[x]]もUFD

まぁ前者でも十分厄介なんだが。

260 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 13:32:22

1+1=2を証明せよ
↓うｐ
1+0=2を証明せよ

261 ：数魔：2006/01/10(火) 20:45:23

1+0=1であるから、2ではない。

262 ：１３２人目の素数さん：2006/01/10(火) 20:54:00

>>255
>>258

263 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 17:22:08

小学生レベルの問題
↓up!
大学生レベルの問題

264 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 17:58:19

>>263
天才現る

265 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 18:00:03

易しい問題
↓うｐ
難しい問題

266 ：１３２人目の素数さん：2006/01/12(木) 23:04:18

数学検定５級
↓up?
数学検定１級

267 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 01:59:21

とりあえず盲点をついた>>263は天才認定でいいだろ。

268 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 02:13:36

実は考え方的には>>255が先

269 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 02:41:34

マジレスの中で興味深かったもの
>>23 >>50 >>70 >>139 >>250 >>254 >>256(259)

270 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 21:16:42

素数を一種類書け
↓up!
素数を千種類書け

271 ：ゆんゆん ◆kIuLDT68mM ：2006/01/30(月) 21:23:24

素数って何種類とか数えるっけ？

272 ：１３２人目の素数さん：2006/01/30(月) 21:25:00

１３２人目の素数を答えろ
↓うｐ
９３２人目の素数を答えろ

一般の人にはどちらも難しいかもしれない

273 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 08:02:51

454

274 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 08:03:54

250

275 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 17:12:39

178

276 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 14:16:30

三年三時間。

277 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 05:39:49

age

278 ：１３２人目の素数さん：2006/03/19(日) 01:44:38

あげ

279 ：１３２人目の素数さん：2006/03/19(日) 02:50:16

偶数が素数の積で書けることを示せ
↓up!
偶数が素数の和で書けることを示せ

280 ：１３２人目の素数さん：2006/03/19(日) 02:52:04

>>271

そすうはいっしゅるい

281 ：１３２人目の素数さん：2006/03/19(日) 07:37:13

ありがとう(☆^∀'☆)

あの…続いて申し訳ありません

Ｘ^75－2Ｘ^50＋3Ｘ^25をＸ^2＋Ｘ＋1で割った余り

と言うのわかりませんか?!
ありがとう(☆^∀'☆)

あの…続いて申し訳ありません

Ｘ^75－2Ｘ^50＋3Ｘ^25をＸ^2＋5Ｘ＋1で割った余り

と言うのわかりませんか?!

282 ：１３２人目の素数さん：2006/03/19(日) 10:00:01

0=0.
2=2.
4=2+2.
6=2+2+2.
8=2+2+2+2.

283 ：283：2006/03/19(日) 18:14:34

log_{2}(8)=3

284 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 14:48:56

285 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 19:08:38

286 ：１３２人目の素数さん：2006/04/22(土) 22:48:16

自然数の小さいほうから数えるとき、奇数の第n番目を求めよ。

　　　　　　　　　　　　↓改題　

自然数の小さいほうから数えるとき、素数の第n番目を求めよ。　

287 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:38:05

　　　 →
Ａ君の|AB|を求めよ。

up！↓

　　　→
Ａ君のABを勃たせよ。

288 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 21:39:59

大して難易度に差ないじゃん

289 ：１３２人目の素数さん：2006/04/23(日) 23:36:09

一時間後に銀の鈴に集合。
↓
一時間前に銀の鈴に集合。

290 ：１３２人目の素数さん：2006/05/04(木) 20:11:51

8!を求めよ。
↓
(8!)!を求めよ。

291 ：１３２人目の素数さん：2006/05/10(水) 01:20:44

age

292 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 21:07:52

293 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 12:45:54

402

294 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:35:24

365

295 ：１３２人目の素数さん：2006/06/23(金) 22:02:04

2の1000倍はいくらか計算で求めよ
↓up!
2の1000乗はいくらか計算で求めよ

296 ：１３２人目の素数さん：2006/07/07(金) 02:05:01

age

297 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/07/07(金) 16:16:38

このスレをageろ
↓up
このスレをsageろ

298 ：１３２人目の素数さん：2006/07/07(金) 21:52:13

1^0=?
↓
0^0=?

299 ：１３２人目の素数さん：2006/07/07(金) 22:03:49

ζ(2)は無理数であることを示せ。
↓up
ζ(5)は無理数であることを示せ。

300 ：１３２人目の素数さん：2006/07/08(土) 12:42:01

「連結かつ単連結な2次元閉多様体はS＾2と同相である」
　　　　　　　　　　　　　↓
「連結かつ単連結な3次元閉多様体はS＾3と同相である」

というのは出ていたかな？

301 ：１３２人目の素数さん：2006/07/08(土) 13:36:33

１文字だが２ヶ所だな。これでもいいのか？

302 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/07/09(日) 01:17:27

「n=2の時、連結かつ単連結なn次元閉多様体はS＾nと同相である」
　　　　　　　　　　　　　↓
「n=3の時、連結かつ単連結なn次元閉多様体はS＾nと同相である」

303 ：１３２人目の素数さん：2006/07/09(日) 01:24:41

pingを打て→kingを打て

304 ：１３２人目の素数さん：2006/07/09(日) 01:25:56

「n=3の時、連結かつ単連結なn次元閉多様体はS＾nと同相である」
　　　　　　　　　　　　　↓
「n=4の時、連結かつ単連結なn次元閉多様体はS＾nと同相である」

これ簡単になるんだよね

305 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/07/09(日) 08:23:25

talk:>>303 何考えてんだよ？

306 ：１３２人目の素数さん：2006/07/09(日) 10:52:37

TeX
↓
SeX

307 ：１３２人目の素数さん：2006/07/09(日) 13:45:02

>304 ：１３２人目の素数さん：2006/07/09(日) 01:25:56
> 「n=3の時、連結かつ単連結なn次元閉多様体はS＾nと同相である」
> 　　　　　　　　　　　　　↓
> 「n=4の時、連結かつ単連結なn次元閉多様体はS＾nと同相である」
>
> これ簡単になるんだよね

「簡単」て、まあ　in a manner of speaking という事なんだろう。
因みに、Donaldson-FriedmannもPerelmanも強烈に読み難いと思うよ。

308 ：１３２人目の素数さん：2006/07/09(日) 15:11:14

> 「n=3の時、連結かつ単連結なn次元閉多様体はS＾nと同相である」
> 　　　　　　　　　　　　　↓
> 「n=4の時、連結かつ単連結なn次元閉多様体はS＾nと同相である」

「pi＿２は如何した？」とか揚げ足を取られるといけないから言い直そう：

「n=3の時、ホモトピーn球面はS＾nと同相である」
　　　　　　　　　　　↓　
「n=4の時、ホモトピーn球面はS＾nと同相である」

309 ：１３２人目の素数さん：2006/07/09(日) 20:36:05

素数位数の群は可解である
　　　　　↓
奇数位数の群は可解である

てのはあったかな？

310 ：KingOfUniverse ◆667lnVUqRY ：2006/07/09(日) 21:45:10

talk:>>303 私を呼んだだろう？

311 ：１３２人目の素数さん：2006/07/09(日) 21:58:25

x^2+x=1の実数解を求めよ
↓
↓
↓
↓
↓up!
↓
↓
↓
↓
x^x+x=1の実数解を求めよ

312 ：１３２人目の素数さん：2006/07/09(日) 22:16:46

x=0が標準的な解と言ってもまあ罰は当たるまい。

313 ：１３２人目の素数さん：2006/07/09(日) 22:20:04

>>312
解「の一つ」だった。

314 ：１３２人目の素数さん：2006/07/10(月) 18:04:27

１＋１＝
↓
１－１＝

これって数学的にもかなりの飛躍だよね。

315 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/07/11(火) 14:18:00

talk:>>310 ところで、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

316 ：ぴか ◆pikaMw.D1M ：2006/07/11(火) 15:09:27

>>315
何故そのコテになるのだ？

317 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 18:59:18

>>316
kingはスレッド毎にコテを記憶してくれるアレな専ブラを使っているから。

318 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/13(木) 10:20:27

talk:>>316-317 何だよ？

319 ：１３２人目の素数さん：2006/07/17(月) 10:42:14

1文字変えたら難易度が激変する問題
↓
1文を変えたら難易度が激変する問題

320 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 17:16:22

847

321 ：ぴか ◆pikaMw.D1M ：2006/08/05(土) 22:13:53

ギコナビユーザーにはよく分からないな

322 ：１３２人目の素数さん：2006/08/10(木) 19:17:11

さいころを20回振って1の目が20回出る確率を求めよ。
　　　↓
さいころを20回振って1の目が10回出る確率を求めよ。

323 ：極悪シーチキン ◆roW/37muTg ：2006/08/24(木) 02:40:46

8193^16777216
↓
8193+16777216

324 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 00:59:18

円周率が３．０５より大きいことを証明せよ
↓
円周率が３.０９より大きいことを証明せよ

325 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 10:50:47

n>2 のとき、x^n+y^n＝z^n を満たす整数 x,y,z の例を挙げよ
↓
n>2 のとき、x^n+y^n≠z^n を満たす整数 x,y,z の例をあげよ

326 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 11:23:22

>>325
難易度変わってねぇっす

327 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 15:19:59

まついかずよ
まついかずお

328 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 00:35:59

758

329 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 18:01:53

P=2Pか。
↓
P=NPか。

330 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 01:25:17

260

331 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 15:39:43

禿げに毛がなし、刷毛に毛が有り

332 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 22:02:41 BE:533207276-2BP(0)

ＡＣ＝7cm、ＢＣ＝6cmで、∠Ｃ＝90°の直角三角形ＡＢＣがある。
辺ＡＣを軸として1回転させたときにできる立体の体積を求めよ。
　↓
辺ＡＢを軸として1回転させたときにできる立体の体積を求めよ。

333 ：１３２人目の素数さん：2006/12/27(水) 11:36:02

715

334 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 15:34:03

116

335 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 14:31:12

236

336 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 11:16:04

四年。

337 ：１３２人目の素数さん：2007/05/30(水) 14:31:11

227の低学歴・童貞の真砂隆政と言います。関係ない投稿をして申し訳ありませんでした。

真砂隆政

338 ：１３２人目の素数さん：2007/05/30(水) 18:34:40

壱　次の和を求めよ
弐　次の差を求めよ
参　次の積を求めよ
肆　次の商を求めよ
伍　次の羃を求めよ
陸　次の根を求めよ

339 ：１３２人目の素数さん：2007/05/30(水) 18:49:36

　加法
→減法
→乗法→累乗
→除法

　平方 →開平
→ 立方 →開立
→(幾方)→開方

340 ：１３２人目の素数さん：2007/06/25(月) 11:59:59

960

341 ：１３２人目の素数さん：2007/06/28(木) 05:45:10

　百歳の爺ちゃんを立たせる
　　　　　　　↓
　百歳の爺ちゃんを勃たせる

342 ：１３２人目の素数さん：2007/06/29(金) 00:28:58

age

343 ：１３２人目の素数さん：2007/08/31(金) 14:30:46

344 ：１３２人目の素数さん：2007/10/30(火) 09:58:07

180

345 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 00:14:05

さっき考え付いた。
x^2-x-6=0を解け！
↓難化！！
x^4-x-6=0を解け！

346 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 00:37:10

フェルマーの大定理を証明せよ
　　　　　　↓
フェルマーの小定理を証明せよ

347 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 21:47:11

>>345
難化はしてるが激変はしてない
四次方程式は簡単に解けるだろ

348 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 22:44:58

>>347まあ、ものすごいカオスな形になるがなｗｗｗｗ

349 ：１３２人目の素数さん：2007/11/26(月) 04:55:49

>>346
それ、死ぬほど液化

350 ：１３２人目の素数さん：2007/11/28(水) 19:47:24

×えきか
○いか

351 ：１３２人目の素数さん：2007/11/29(木) 01:07:24

えきかとも読む件

352 ：１３２人目の素数さん：2007/11/29(木) 21:54:24

石の上に一分

石の上に一生

353 ：１３２人目の素数さん：2007/12/06(木) 00:58:50

易）1148を素因数分解せよ
↓
難）1147を素因数分解せよ

354 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 02:19:29

365

355 ：１３２人目の素数さん：2008/03/12(水) 13:39:39

>>314　それ、普通の計数動作じゃない？一番古いゼロ。
空位のゼロが次で、それらを同じゼロとして一般化して
初めて数学的な発見・発明になるんじゃないかな？
ちなみに「零」は「～とんで～＝（残り）わずかから」の
意味で、ゼロの語源になったインドの言葉スンニャーと
同様に「少（し有る）」であって「無（＝有の否定）」ではない。
剰余＝位取りにおいて位置を占有する「ぴったりゼロ」が
登場するのは、数量が三種類あることが意識されてから。
（数・多少・ＭＡＮＹ＝分離系／量・大小・ＭＵＣＨ＝包含系、
　　それにＡＮＤでもＯＲでもないが両者を結びつける
　　一般の順序性として扱われるものとしての「数量」）
空位のゼロは剰余としての位取りという発想と等価で、
一対一対応による等価交換＝相殺順序性とは違うもの。

※ＭＵＣＨ系の「公理」からは１＞0.999999…になる。
ＡＮＤによる部分・分離系は（大抵左脳である）肯定脳に、
ＯＲによる容器・包含系は（大抵右脳である）否定脳に
まず割り当てられるが、高度な動作では違ってくる。
扱い＝尺度の前提となる関係構造＝「公理」が違うから
分業＝処理枠や処理位置の違いが生まれるのだから、
左右等の分業体制が違ったり無かったりしても同じこと。

「戌」ＭＡＮＹ系に許されている三つの「道具としての使用法」
・オーバーフローやアンダーフロー
・（常時）可逆操作性
・同時同形式並列処理（＆標準表示一意性）
は「申」というか「甲」であるＭＵＣＨ系には許されていない。
その代わり、下位の桁が上位の桁での順序性を破らない。
これは評価・決断の為の数量的単純化としては長所だ。
不要な情報として切り捨て、単純化し、高速に処理できる。

（四種類目のゼロ＝等価性の発見はエントロピー＝時関連。

356 ：１３２人目の素数さん：2008/03/15(土) 09:16:04

五年二十二時間。

357 ：１３２人目の素数さん：2008/03/31(月) 18:22:41

age

358 ：１３２人目の素数さん：2008/03/31(月) 18:34:14

>>353 あがってなくない？

359 ：１３２人目の素数さん：2008/04/02(水) 23:21:47

前スレの完全なログをお持ちの方いませんか
以前にここの>>2から取得したdatでは>>192までの分のログしか無くて
それより後があった筈なので欲しいんですが

360 ：１３２人目の素数さん：2008/04/02(水) 23:58:08

俺のは完全かどうか知らんけど、これ↓が最後になっている

319 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/02/08(土) 18:25

361 ：361：2008/04/09(水) 21:13:38

√(361) = 19 才は未成年。　自覚せよ。

362 ：１３２人目の素数さん：2008/04/11(金) 09:39:56

age

363 ：１３２人目の素数さん：2008/04/22(火) 20:21:31

他スレで書き間違いを拾ってきたぞｗ
【問題】
xを整数とするとき、x^4+4の形で表せる素数及びその時のxの値を全て求めなさい。
↓↓↓
【難化問題】
xを実数とするとき、x^4+4の形で表せる素数及びその時のxの値を全て求めなさい。(有限無数示せ)

364 ：１３２人目の素数さん：2008/04/22(火) 20:24:08

駄スレ挙げんなヴァカ

365 ：１３２人目の素数さん：2008/04/22(火) 20:45:43

黙れ糞
さげねぇよ馬鹿ｗｗｗ

366 ：366：2008/04/22(火) 20:48:35

√(36)=6

367 ：１３２人目の素数さん：2008/04/22(火) 20:56:22

>>363
問題の意味が・・・
有限無数ってか？
たとえばx^4+4=5,7,11,3,17,19,23・・・
これ全てに対し、xは+と-の一つあるし・・・
素数の個数と同等だな

368 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2008/04/22(火) 20:57:22

>>363
素数⊂整数じゃね？

369 ：１３２人目の素数さん：2008/04/22(火) 21:33:27

>>363
難化ではなく易化だと思うのだが。
>>368
今度はどう突っ込んで欲しいんだ、こいつは？

370 ：１３２人目の素数さん：2008/04/22(火) 21:44:12

つまり素数が無限にあることを示せという問題

371 ：１３２人目の素数さん：2008/04/22(火) 21:54:50

味の素数

372 ：１３２人目の素数さん：2008/04/28(月) 10:44:10

>>286
ちょ、それは無理じゃないか？素数ってのはまだ発見されてない
素数もあるわけで、nを場合分けすらできないよ。

373 ：１３２人目の素数さん：2008/06/01(日) 11:29:19

340

374 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 03:54:47

201

375 ：１３２人目の素数さん：2008/08/26(火) 22:11:55

東大出身、涼宮ハルヒ。

公立中（無試験）→最難関

376 ：１３２人目の素数さん：2008/08/28(木) 19:06:43

素数を小さい順に並べたとき、三番目の数を求めよ。
↓
素数を小さい順に並べたとき、千番目の数を求めよ。

377 ：１３２人目の素数さん：2008/08/28(木) 19:11:20

e、πが無理数であることを証明せよ。
↓
e＋πが無理数であることを証明せよ。

378 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/08/29(金) 14:47:11

Reply:>>376 そこで、倍数ごとに合成数を消去して素数列を作る解法だ。

379 ：１３２人目の素数さん：2008/08/29(金) 15:41:56

連続3素数が有限個かどうか決定せよ

↓

連続2素数が(ry

380 ：１３２人目の素数さん：2008/09/04(木) 11:32:42

5年半か…

381 ：１３２人目の素数さん：2008/09/04(木) 11:41:51

すごい持つな。。

382 ：１３２人目の素数さん：2008/09/12(金) 20:06:52

奇点が２個のグラフを書き、一筆書きしろ
↓
奇数が３個のグラフを書き、一筆書きしろ

奇点が奇数個のグラフなんて書けません><

383 ：１３２人目の素数さん：2008/09/20(土) 05:14:13

1 名前：渡る世間は名無しばかり[] 投稿日：2008/09/20(土) 05:08:52.44 ID:kf5+E6M+
男7人女6人がいます
大きい箱と小さい箱が一つずつあります
大きい箱には8人しか入れません、小さい箱には3人しか入れません
この箱の中に全員を入れるにはどうしたらいいでしょう？

384 ：１３２人目の素数さん：2008/10/26(日) 13:05:42

522

385 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 12:43:39

508

386 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 08:51:15

667

387 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 08:14:54

255

388 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 09:08:11

age

389 ：１３２人目の素数さん：2009/03/14(土) 11:16:07

六年。

390 ：１３２人目の素数さん：2009/04/01(水) 07:53:59

f(x)=e^xのグラフの概形を書け
→
f(x)=x^xのグラフの概形を書け

391 ：１３２人目の素数さん：2009/04/01(水) 23:54:13

>>390
定義域をx＞0に限るなら、対数微分法を使うだけなので、大して難しくない気が･･･。
f'(x)=(1+logx)x^xよりx=1/eで極小値e^(-1/e)。
f''(x)={(1+logx)^2+1/x}x^x＞0より変曲点はなく常に下に凸。
また、lim[x→+0]f(x)=1　となることから簡単にかけます。

＃4月1日なので「難易度が激変する」が嘘というオチか!?

392 ：１３２人目の素数さん：2009/04/03(金) 08:33:40

>>391
e^xなら定義域実数全体で書けるんだからx^xも実数全体で書いてもらいたい

393 ：難易度の敷居となると情報論にもありそうだけど…？：2009/04/03(金) 18:55:38

グラフの座標軸の片方または両方を対数尺度に取っているかどうかで
色々なグラフの作成難易度が変わるけど、これらは難易度が上がると
言うより特定の場合に下がるんだな。指数・対数の底の変更と並んで、
イジワル系のような気がする。こういうのの王道？はたぶんトポロジー
（フェルマー含む）関連の問題だけど、多くはすでに有名すぎるか、
一見どちらもすぐには理解不可能…整数論関連問題もそうかな？

数字を増やしたら量的労力が増えるだけは数学じゃなくて算数。

>>383　その「この箱」とやらに男女全員入れてから、
　君を解体してスキマに詰め込めばいいと思うよ。
「あ、モレ虹の住人」…ｍ（）ｍオミソレシマシタ　Ｌｅｔ’ｓ連結！
（「男女連結したら何か人が増えた」…え゛っ？
（「あ、もうみんな解体してあるんだ」…お、おまわりさー（ｒｙ

394 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 07:40:09

長さ1が与えられたとき長さ√2を作図せよ
↓
長さ1が与えられたとき長さ3√2を作図せよ

3乗根ね。

395 ：１３２人目の素数さん：2009/05/11(月) 04:14:23

>>305

ヒント・・・

ひょっとして、平面じゃなくて空間を考えなきゃだめ？

396 ：１３２人目の素数さん：2009/07/10(金) 04:17:50

446

397 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 10:04:42

276

398 ：１３２人目の素数さん：2009/10/04(日) 23:22:18

249

399 ：１３２人目の素数さん：2009/10/11(日) 21:55:48

[Extremely Hard] (2^n + 1) / n^2 が整数となるような整数nをすべて決定せよ。
[Easy] 　　　　　　 (2^n + 1) / n^2 が整数となるような素数nをすべて決定せよ。

400 ：１３２人目の素数さん：2009/10/11(日) 22:00:06

[Hard] 2^100/7の1の位の数字を求めよ。
[Baby] 2^100/1の1の位の数字を求めよ。

401 ：１３２人目の素数さん：2009/10/12(月) 19:47:07

[Baby] 二項係数C[n,1]が平方数になるような自然数nは無限個存在するか、有限個存在するか、
それとも存在しないか？但しC[n,k]に対してn>=2kとする。
[Easy] 二項係数C[n,2]が平方数になるような自然数nは無限個存在するか、有限個存在するか、
それとも存在しないか？但しC[n,k]に対してn>=2kとする。
[Hard] 二項係数C[n,3]が平方数になるような自然数nは無限個存在するか、有限個存在するか、
それとも存在しないか？但しC[n,k]に対してn>=2kとする。
[Hard] 二項係数C[n,4]が平方数になるような自然数nは無限個存在するか、有限個存在するか、
それとも存在しないか？但しC[n,k]に対してn>=2kとする。

402 ：１３２人目の素数さん：2009/10/12(月) 19:49:53

[Hard] αを0＜α＜1を満たす無理数とする.このようなαで,α,√αとも十進法表示したとき,
小数点以下に0が出て来ないものは存在するか.
[Easy] αを0＜α＜1を満たす有理数とする.このようなαで,α,√αとも十進法表示したとき,
小数点以下に0が出て来ないものは存在するか.

403 ：１３２人目の素数さん：2009/10/18(日) 02:07:20

>>402
何となくα=(1/3+リウヴィル数)^2とかが良さそうな気がする。
ただし、リウヴィル数=0.1+0.01+0.000001+…+10^(-n!)+…とする。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%AB%E6%95%B0

リウヴィル数の2乗には10進法で0,1,2の数字しか出てこないことまではわかったが、
2/3*リウヴィル数が分からない…。

404 ：１３２人目の素数さん：2009/10/18(日) 02:14:00

とりあえずα≒(1/3+1/10+1/100+1/(10^6)+1/(10^24))^2で近似計算すると
0.1965453311121111111111119977797777777777777777787…(以降7が循環)
となったので、いい線は突いていると思う。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2F3%2B0.11%2B10^-6%2B10^-24%29^2

405 ：402：2009/10/18(日) 12:34:18

>>403-404
正解のようですね。以下L=\sum_{k=1}^{\infty} 10^{-k!}とすると。
2L/3=0.0733340...0[24位]6...67[120位]3...34[720位]0...0[5040位]6...67[8!位]
なので7が出てくるのは小数第(3k-1)!位。
後はL^2で小数第(3k-1)!で2が出てこないことを示せば十分。
L^2=\sum_{l=1}^{\infty} (10^{-l!-1} + 10^{-l!-2} + 10^{-l!-6}+...)
で、小数第l!(l>=3)位は常に0になる。

ピーター・フランクルの本にこういう解答がありました。
\sqrt{\alpha} = 1/3 + 3 \sum_{k=0}^{\infty} 10^{-a*2^{k}} (a=2,3,...)
http://www.amazon.co.jp/dp/4535783667/

406 ：403-404：2009/10/18(日) 18:28:19

>>405
[Easy]の方の答え、sqrt(α)=1/3の各位の数をほんの僅かの箇所だけ変えたら
どうなるだろう、と思って>>403を予想しました。
証明納得しました。ピーター・フランクルの解答例のほうが証明易しそう。

407 ：１３２人目の素数さん：2009/10/18(日) 18:47:51

いまA=\sum_{k=0}^{\infty} 10^{-a*2^{k}} (a=2,3,...) とすると
(1/3+3A)^2=1/9 + 2A + 9A^2

ここで
・1/9はすべての位が1
・2Aは、小数第(a*2^k)位 (k=0,1,2,…)のみ2、他0
・9A^2は、小数第(a*2^(k+1))位 (k=0,1,2,…)が9、他が0,1,8のいずれか。
ただし1は小数第奇数位、8は小数第偶数位のみ。
・よって、1/9 + 2A + 9A^2を筆算で計算したとき、小数第(a*2^(k+1))位 (k=0,1,2,…)
以外は繰り上がらない。
・小数第(a*2^(k+1))位 (k=0,1,2,…)は繰り上がって2になる。
その一つ前の桁は、小数第奇数位なので、1+0+1=2または1+1+1=3のいずれか。

これをきちんとした形で書けば証明完了？

408 ：１３２人目の素数さん：2009/10/20(火) 01:07:20

>>403も>>405も超越数ですが、もしや
「αを0＜α＜1を満たす代数的無理数とする.このようなαで,α,√αとも十進法表示したとき,
小数点以下に0が出て来ないものは存在するか.」
だと未解決問題でしょうか。

409 ：１３２人目の素数さん：2009/10/22(木) 20:06:39

[Hard] e^{\pi}>21を証明せよ。
[Easy] e^{\pi}>20を証明せよ。

410 ：１３２人目の素数さん：2009/10/23(金) 21:07:45

>>408
Wikipediaの「正規数」に次の記述を見つけました。やはり未解決っぽい。

＞ 2001年の論文で、Bailey と Crandall は「無理数かつ代数的数である数は正規数である」と予想した[7]。
＞しかし解決への道のりは遠く、反例も知られていないし、正規である代数的数の例も知られていない。
[7]: Bailey, D. H. and Crandall, R. E. "On the random character of fundamental constant expansions." Experiment. Math., 10, 175-190, 2001.

411 ：１３２人目の素数さん：2009/11/18(水) 08:49:07

[Hard] π > 3.14を証明せよ。
[Easy] π > 3.04を証明せよ。

412 ：１３２人目の素数さん：2009/11/18(水) 21:40:20

>>411
東大の問題らしいが
それは難しくなるんじゃなくて面倒くさくなるだけじゃないのか

413 ：１３２人目の素数さん：2009/11/27(金) 15:38:23

[Hard] 1111111 は素数か？
[Easy] 11111111は素数か？

414 ：１３２人目の素数さん：2009/11/27(金) 21:08:01

どっちもほぼ一瞬で答えが出た

$ time factor 1111111
1111111: 239 4649

real 0m0.059s
user 0m0.046s
sys 0m0.015s

$ time factor 11111111
11111111: 11 73 101 137

real 0m0.022s
user 0m0.030s
sys 0m0.015s

cygwinですらこんなに軽負荷なんだから、ワークステーションとかでやったらどうなるんだろう？

415 ：１３２人目の素数さん：2009/12/12(土) 00:25:48

[Hard] \int 1/(x^4+1) dxを求めよ。
[Easy] \int 1/(x^4+0) dxを求めよ。

416 ：１３２人目の素数さん：2009/12/12(土) 18:30:00

[Hard]x+y+z=xy+yz+zxを満たす整数x,y,zの組を全て求めよ。
[Easy]x+y+z=xy+yz+zxを満たす正整数x,y,zの組を全て求めよ。

417 ：１３２人目の素数さん：2009/12/12(土) 18:36:25

>>415
[Hard] \int 1/(x^4+1) dxを求めよ。
[Easy] \int 1/(x^12+1) dxを求めよ。
の間違いだろｗ

418 ：１３２人目の素数さん：2009/12/15(火) 08:04:57

>>413
mathematicaやmapleを使えばどちらも一瞬ですが、
11111111が11の倍数であることは中学受験レベルの11の倍数の判定法でいいとして、
1111111が素数かどうかの判定を手計算で簡単に出来ますか？

>>417
いや、\int 1/(x^12+1) dxのほうが難しいでしょう、常識的に考えて。
[Lunatic] \int 1/(x^12+1) dxを求めよ。
[Hard] \int 1/(x^4+1) dxを求めよ。
[Intermediate] \int 1/(x^4-1) dxを求めよ。
[Easy] \int 1/(x^4+0) dxを求めよ。

419 ：417：2009/12/15(火) 17:35:13

>>418
typo

420 ：１３２人目の素数さん：2009/12/15(火) 21:15:55

[Lunatic] 曲線y=x^3とx=2での接線とy軸で囲まれる領域を、x軸の周りに回転させて出来る回転体の体積を求めよ。
[Hard]　　曲線y=x^2とx=2での接線とy軸で囲まれる領域を、x軸の周りに回転させて出来る回転体の体積を求めよ。
[Easy1] 　曲線y=x^2とx=2での接線とy軸で囲まれる領域を、y軸の周りに回転させて出来る回転体の体積を求めよ。
[Easy2] 　曲線y=x^2とx=2での接線とx軸で囲まれる領域を、x軸の周りに回転させて出来る回転体の体積を求めよ。

421 ：１３２人目の素数さん：2009/12/15(火) 21:17:15

[Hard] f(a,b) = a^b + b^aとする。f(4,545)は素数か？
[Easy] f(a,b) = a^b + b^aとする。f(8,545)は素数か？
http://sur.ac/crs/2009/regular/math.html

422 ：１３２人目の素数さん：2009/12/15(火) 22:26:56

ルナティックって東方かなんかかよ

423 ：１３２人目の素数さん：2009/12/18(金) 21:54:19

[Hard] f(x) = x^3 - 2x^2 - 3x + 4の区間 -7/4=<x=<3での最大値と最小値を求めよ。
[Easy] f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x + 4の区間 -7/4=<x=<3での最大値と最小値を求めよ。

424 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 23:50:31

[Hard] 負でない実数x,yがx+y=2を満たしながら動くとき、x^3 y^3 (x^3+y^3)の最大値を求めよ。
[Easy] 負でない実数x,yがx+y=2を満たしながら動くとき、x^3 y^3 (x^3+y^3)の最小値を求めよ。
(出典) http://www.icbse.com/olympiads/papers/maths-olympiad-papers%20%2810%29.pdf

425 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 21:37:00

[Baby] Π[k=1,n]4n^2/(4n^2-1)
[Lunatic]Π[k=1,n]100n^2/(100n^2-1)

426 ：１３２人目の素数さん：2010/01/03(日) 18:58:44

R_n = 111...111 として1をn桁並べた数とする(例:R_2=11)
[Lunatic] R_270343は素数か？
[Easy]　　R_280343は素数か？

427 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 17:39:14

[Lunatic]∫[0→π/2]sin(x)^2/(sin(x)^3+cos(x)^3)dxを計算せよ
[Hard] ∫[0→π/2]sin(x)/(sin(x)^3+cos(x)^3)dxを計算せよ
[Easy] ∫[0→π/2]sin(x)^2/(sin(x)+cos(x))dxを計算せよ
[Baby] ∫[0→π/2]sin(x)/(sin(x)+cos(x))dxを計算せよ

428 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 17:48:54

101010101は素数か。

↓

101010101は複素数か。

429 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 12:31:32

[Hard] (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{1980}の1の位の数字と小数第1位の数字を求めよ。
[Easy] (\sqrt{3} - \sqrt{2})^{1980}の1の位の数字と小数第1位の数字を求めよ。
http://www.mathlinks.ro/Forum/resources.php?c=1&cid=16&year=1980

430 ：猫は淫獣 ◆ghclfYsc82 ：2010/01/17(日) 12:32:54

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★

小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

431 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 23:31:00

[Lunatic] \int (\log x)^{100}/x^9 dx を求めよ。
[Easy]　　\int (\log x)^{100}/x dx を求めよ。

432 ：１３２人目の素数さん：2010/01/20(水) 01:10:33

｛易｝おいらの計算力と同じスピードで問題を解きなさい。

｛難｝オイラーの計算力と同じスピードで問題を解きなさい。

433 ：１３２人目の素数さん：2010/01/23(土) 07:59:52

以下の式を因数分解せよ。必要ならば複素数あるいは四元数まで拡張してもよい。
[Lunatic] x^2+y^2+1*z^2
[Easy] x^2+y^2+0*z^2

434 ：１３２人目の素数さん：2010/02/21(日) 20:36:49

>>400。
[Hard] 2^100の千の位の数字を求めよ。
[Easy] 2^100の一の位の数字を求めよ。

435 ：１３２人目の素数さん：2010/03/03(水) 15:29:44

　　　柳　下　浩　紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

436 ：１３２人目の素数さん：2010/03/04(木) 21:59:03

[Hard] 実数xについての方程式x^2-13[x]+11=0を解け。
[Easy] 実数xについての方程式x^2-13 x +11=0を解け。
Bulgarian Mathematical Olympiad 2008 Regional Round 9年生用問題5
http://icms.kaist.ac.kr/mathnet/olympiad_file/BulMO%202008_3R%2824%29.pdf

437 ：１３２人目の素数さん：2010/03/04(木) 22:43:18

平面グラフが５彩色可能であることを示せ
↓
平面グラフが４彩色可能であることを示せ

438 ：負け猫 ◆ghclfYsc82 ：2010/03/04(木) 23:10:08

連結コンパクト閉な４次元多様体で１連結なモノは４次元球面と位相同相である事を示せ。
↓
連結コンパクト閉な４次元多様体で１連結なモノは４次元球面と微分同相である事を示せ。

２文字で済みません。

猫

439 ：１３２人目の素数さん：2010/03/05(金) 03:25:50

[Hard] 実数xについての方程式x^3+px=qを解け。
[Easy] 実数xについての方程式x^2+px=qを解け。

440 ：１３２人目の素数さん：2010/03/05(金) 19:58:25

f5
↓
f6

441 ：１３２人目の素数さん：2010/03/07(日) 18:42:26

[Hard] \lim_{n -> \infty} \sum_{k=0}^{n} [nCk]^{-1}を求めよ。
[Easy] \lim_{n -> \infty} \sum_{k=0}^{n} [nCk]^{+1}を求めよ。
http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?p=1053229#1053229
2008年 Harvard-MIT Mathematics Tournamentより
http://en.wikipedia.org/wiki/Harvard%E2%80%93MIT_Mathematics_Tournament

442 ：１３２人目の素数さん：2010/03/24(水) 22:49:21

>>436
大学への数学2010年4月号で、これの類題が出ていた。

443 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 00:45:46

[Lunatic] 微分方程式y''=1/y^{2}を解け。
[Easy]　　微分方程式y''=1/x^{2}を解け。

444 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 00:46:30

[Lunatic] 極方程式r=2+\cos \theta(0≦\theta≦\pi)で表される曲線の長さを求めよ。
[Easy]　　極方程式r=1+\cos \theta(0≦\theta≦\pi)で表される曲線の長さを求めよ。(2009年京大理系甲問題6)

445 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 00:08:42

[Lunatic] 微分方程式y'+y*x=\sin xを解け。
[Easy]　　微分方程式y'+y/x=\sin xを解け。

446 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 11:38:52

＞４４４
曲線の方程式が違う

447 ：１３２人目の素数さん：2010/05/08(土) 22:58:43

[Hard] \int^{+\infty}_{2} e^{-x} x^n dxを求めよ(nは自然数)。
[Easy] \int^{+\infty}_{0} e^{-x} x^n dxを求めよ(nは自然数)。

448 ：Turning Point：2010/05/23(日) 21:39:21

～～～～～～～～ Turning Point でつ～～～～～～～～

ここから、上記の難問に解答するスレになりますた。では 447 からドゾー

449 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:44:18

>>447
　I_n(a) = ∫[a,∞) e^(-x) x^n dx,
とおく。a=0 のとき、
　I_n(0) = ∫[0,∞) e^(-x) x^n dx = n!,
a≠0 のとき、
　I_0(a) = ∫[a,∞) e^(-x) dx = e^(-a),
と漸化式
　I_n(a) = [ -e^(-x) x^n ](a,∞) - n∫[a,∞) e^(-x) x^(n-2) dx = e^(-a) a^k - n I_(n-1),
より
　I_n(a) = e^(-a)･∑[k=0,n] (n!/k!)a^k,

450 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:45:26

>>444
　[Lunatic] 蝸牛形, リマソン, Limacon,
　[Easy] 心臓形, カージオイド, Cardioid, L=8a
極座標(r,θ) をとる。
閉曲線　r = b + a･cosθ　の一周の長さは L = 4(a+b)Ｅ(2(√ab)/(a+b)),
ここにＥ(k) = ∫[0,π/2] √{1-(k^2)(sinφ)^2}dφ = (π/2)Ｆ(-1/2,1/2;1;k^2),
は第２種の完全楕円積分とか云うらしい…

451 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:46:42

>>443
両辺に 2y 'を掛けてxで積分すると
　(y ')^2 = 2/b - 2/y = 2(y-b)/by,
　±dx = √{by/(2(y-b))} dy,
これを積分して
　±x = B√{y(y-b)} - (B^3)･log(|√(y-b) - √y|/|√(y-b) + √y|), b≧0,
　±x = B√{y(b-y)} +2(B^3)arctan(√{(x-b)/(-b)}), b≦0,
　B = √(|b|/2)　すなわち　b=±2B^2,

452 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:47:49

>>441
　∑[k=0,n] 1/C[n,k] = Ｆ(1,1,-n;-1)
ここにＦ(a,b;c;ｚ) = 1 + ∑[k=1,∞) {a(a+1)…(a+k-1)b(b+1)…(b+k-1)}/{k!･c(c+1)…(c+k-1)} ｚ^k,
ガウスの超幾何函数とか云うらしい･･･

453 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:49:12

>>439 　>>243
３次方程式 x^3 + 3Px = 2Q の解の公式（Q^2 + P^3 ≧ 0 の場合）
　x = {Q - √(Q^2 + P^3)}^(1/3) + {Q + √(Q^2 + P^3)}^(1/3),
これはもうお馴染みでつね。

454 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:52:19

>>436
　x-1 < [x] ≦ x　より
　x^2 -13x +11 ≦ 0 < x^2 -13(x-1) +11,
∴　(13-5√5)/2 ≦ x <(13-√73)/2,　(13+√73)/2 < x ≦ (13+5√5)/2,
∴　0.9098 < x < 2.2280,　10.7720 < x < 12.0902
一方、x^2 = 13[x] -11 は自然数だから、x^2 の候補は
　{1,2,3,4, 117 ～ 146}
xを当たって x = √2, √119, 2√33.

455 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:55:11

>>434
　2^10 = 10^3 + 24,
　2^100 = (2^10)^10 = (10^3 + 24)^10 ≡ 24^10,　(mod 10^4)
24^k の下4桁の数字は
　0024 → 0576 → 3824 → 1776 → 2624 → 2976 → 1424 → 4176 → 0224 → 5376,

あるいは Windowsに付属の電卓で
　2^100 = 1267650600228229401496703205376,

456 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:58:15

>>424
　x+y = S のとき
　(xy)^3 (x^3 + y^3) = (xy)^3 (x^2 -xy +y^2)(x+y)
　= (xy)(xy)(xy)(S^2 -3xy) S
　≦ {(S^2)/4}^4 S　　　　　　(← 相乗･相加平均)
　= 2(S/2)^9,
　等号成立は S^2 -3xy = xy,　x=y=S/2 のとき。

457 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:04:19

>>441,452
C[n,0]<C[n,1]<C[n,2]<...<C[n,n/2] (nが偶数)
C[n,0]<C[n,1]<C[n,2]<...<C[n,(n-1)/2] =C[n,(n+1)/2] (nが奇数)
2 < \sum_{k=0}^{n} (C[n,k)^{-1} =< (1+1/n)*2 + C[n,2]*(n-3)
\lim_{n \to \infty} [(1+1/n)*2 + C[n,2]*(n-3)] = \lim_{n \to \infty} [2 + 2/n + 2*(n-3)/n(n-1)]=2
挟み撃ちの原理より\lim_{n -> \infty} \sum_{k=0}^{n} [nCk]^{-1}=2でいいのでは？
(Easy)=2^n \to \inftyは自明。

458 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:06:55

>>423
　f(x) = x^3 -2x^2 -3x +4,
　f(-7/4) = -143/64 = -2.234375　　(= 最小値)
　f(3) = 4,
　f '(x) = 3x^2 -4x -3 = 0, の根を
　a = (2-√13)/3 = -0.535184…, b = (2+√13)/3 = 1.868517… とおくと、
　x=a で極大 f(a) =　4.879420…　　(= 最大値)
　x=b で極小 f(b) = -2.064605…

459 ：452：2010/05/23(日) 22:17:43

>>457
　㌧ｸｽ.
　thx.

460 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:20:14

>>421
　f(a,b) = a^b + b^a,

　4^545 ≡ 2,　545^4 ≡ 71,　f(4,545) ≡ 0,　(mod 73)
　4^545 ≡ 3595,　545^4 ≡ 6082,　f(4,545) ≡ 0,　(mod 9677)

　8^545 ≡ 2,　545^8 ≡ 1,　f(8,545) ≡ 0,　(mod 3)
　8^545 ≡ 88,　545^8 ≡ 123,　f(8,545) ≡ 0,　(mod 211)

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1106654316/568-571
　整数論の問題スレ

Windows付属の電卓を使うと
　545^4 = 88223850625,
　545^8 = 7783447819102312890625,

461 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:22:07

>>415　>>418
[Hard]
1/(x^4 +1) = (1/4){(√2)x +1}/{x^2 +(√2)x +1} - (1/4){(√2)x-1}/{x^2 -(√2)x +1} + (1/2)(x^2 +1)/(x^4 +1),
より
　∫ 1/(x^4 +1) dx = {1/(4√2)}log(|x^2 +(√2)x +1|/|x^2 -(√2)x +1|) + (1/√8)arctan(2x/(1-x^2)),

[Intermediate]
　1/(x^4 -1) = (1/4)/(x-1) - (1/4)/(x+1) -(1/2)/(x^2 +1),
より
　∫ 1/(x^4 -1) dx = (1/4)log(|x-1|/|x+1|) -(1/2)arctan(x),

462 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:23:46

>>400
　(2^100)/7 = 181092942889747057356671886482 + 2/7,
　2^100 = 1267650600228229401496703205376,
これも Windows付属の電卓…

463 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:25:05

>>399
　(略)
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1106654316/229, 564 566
　整数論スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/163-166
　面白い問題スレ１６

464 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:26:26

>>376
　p1 = 2,
　p2 = 3,
　p3 = 5,
　……
　p1000 = 7919,
　……

465 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:27:10

>>353
　1147 = 31･37,
　1148 = 2･2･7･41,

466 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:28:56

>>322
　n回振って1の目がk回出る確率は C(n,k)･p^k･(1-p)^(n-k),
ここに p は 1の目が出る確率（ふつう 1/6 だが)

467 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:31:44

>>400,462
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208196395/635-636,766

468 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:05:49

>>309
　位数が素数p ⇒ 巡回群Ｚ_p ⇒ 可換(Abel),
　位数が奇数 ⇒ 可解

つ[文献]　W.Feit & J.G.Thompson, Pacific J. Math., １３, p.775-1029 (1963)

>>281
　X^3 - 1 = (X-1)(X^2 +X+1) ≡ 0,　(mod X^2 +X+1)
　X^75 ≡ 1,
　X^50 ≡ X^2 ≡ -X-1,
　X^25 ≡ X,
　X^75 -2X^50 +3X^25 ≡ 1 -2(-X-1) +3X = 5X+3,

469 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:17:51

>>311

x=0.303659127029966051245018951213224… が標準的な解の一つだと言ったらさすがに罰が当たるか。。。

>>295

2^1000 = 10
　7150860718 6267320948 4250490600 0181056140 4811705533
　6074437503 8837035105 1124936122 4931983788 1569585812
　7594672917 5531468251 8714528569 2314043598 4577574698
　5748039345 6777482423 0985421074 6050623711 4187795418
　2153046474 9835819412 6739876755 9165543946 0770629145
　7119647768 6542167660 4298316526 2438683720 5668069376
≒ 1.0715×10^301

http://functions.wolfram.com/webMathematica/FunctionEvaluation.jsp?name=Power

470 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 08:42:26

>>460,421
4^545 + 545^4 = 545^4 + 2*2^545*545^2 + 4^545 - 2^546*545^2
= (545^2 + 2^545)^2 - (2^273*545)^2 = (545^2 - 2^273*545 + 2^545)*(545^2 + 2^273*545 + 2^545)
より素数ではない。

類題:
http://21.xmbs.jp/shindou-23974-br_res.php?no=79585&action=res&page=r2&guid=on

インドのオリンピック
1991年RMO問題7、nが2以上の整数ならn^4+4^nは素数でないことを示せ。
2008年INMO問題2 p^x=y^4+4となる自然数x,y及び素数pを全て求めよ。
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/resources.php?c=78&cid=48&year=1991&sid=9aab30b74436bfc145e668245c95159a
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/resources.php?c=78&cid=46&year=2008&sid=9aab30b74436bfc145e668245c95159a

471 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:07:52

>>235

　x^3 -5x +6 = x^3 -3ab･x + (a^3 + b^3)
　　　　　　= (x+a+b){x^2 -(a+b)x +(a^2 -ab +b^2)},
ここに
　a = {3 + √[9 -(5/3)^3]}^(1/3) = 1.7202360276698571965794150569637…
　b = {3 - √[9 -(5/3)^3]}^(1/3) = 0.9688592959678022687928328502840…

472 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:24:49

>>173

　Γ '(x) = Γ(x)Ψ(x),

　Γ(x) = (1/x)exp(-γx) ／Π[k=1,∞) {(1 + x/k)exp(-x/k)},
を対数微分する。

http://mathworld.wolfram.com/DigammaFunction.html

473 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 00:22:58

>>139
自然数列{a_k}を次のように定める。
　a_1 = 2,
漸化式
　n = (a_k)! -1 とおくと、n(n+1) + 1 は 2以上a_k 以下の因数をもたない。
　その最小の素因数を a_{k+1} とおく。
でいい？

474 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 23:01:43

>>473
　だめ。　{ a_(k+1) は m^2 +m +1 形ぢゃない････ }

>>70

　∫ 1/√(1-x^3) dx = (1/3)^(1/4) {Ｆ（arccos(2-√3), k_0）- Ｆ（arccos((√3 -1+x)/(√3 +1-x), k_0）}
ここに　Ｆ(φ;k) = ∫[0,φ] 1/√{1 -　k^2･(sinθ)^2} dθ,　　(第１種楕円積分),　k_0 = cos(15ﾟ) = (√3 +1)/(2√2),
　http://functions.wolfram.com/EllipticIntegrals/EllipticF/

>>44

∫ e^(x^2) dx = ∫ {Σ(k=0,∞) (1/k!)x^(2k)} dx = Σ(k=0,∞) {1/((2k+1)k!)} x^(2k+1),
∫ e^(x^3) dx = ∫ {Σ(k=0,∞) (1/k!)x^(3k)} dx = Σ(k=0,∞) {1/((3k+1)k!)} x^(3k+1),

475 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 23:56:21

>>71
　x = 1.1673039782614186842560458998548

　　∧＿∧
　（　・∀・）　　　|　|　ｶﾞｯ
　と　　　　）　　 |　|
　　Ｙ　/ノ　　　人
　　　 /　）　　 < 　>__∧∩
　＿/し'　／／. Ｖ｀Д´）/ 　←>>16
　（＿フ彡　　　　　　　/ 　

476 ：１３２人目の素数さん：2010/05/30(日) 00:24:20

>>23
　∫_(-∞,∞) exp(-x^4) dx = 2×0.906402477055476…

477 ：１３２人目の素数さん：2010/05/31(月) 12:45:47

7年越しのｶﾞｯが…、さすが数学板だな…。
7年放置させておくことは、ある意味数学の難問より難しいかも。

478 ：１３２人目の素数さん：2010/06/11(金) 03:58:46

age

479 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 04:22:12

>>16
2003/05/09　"はやぶさ"打ち上げ

>>475
2010/06/13　"はやぶさ"帰還(予定)

480 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 04:33:01

時代を感じるな・・・

481 ：１３２人目の素数さん：2010/06/13(日) 06:22:55

はやぶさが打ち上げられたときまだ大学4年だったんだ…。
院なんて行かずに就職すればよかった。