◆ わからない問題はここに書いてね ７２ ◆

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　わからない問題はここに書いてね♪
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　質問をする時にどこまで考えたのか書いてみたり、機種依存文字
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　（ローマ数字や丸付き数字など）を避けると答えて貰いやすくなるよ♪
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　業務連絡と関連リンクは>>2-4辺りを参照してね♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　四則演算・ルートは「(a+b-c)*d、√(ab)/(c+d)」、指数・ベクトルは「x^(n+1)、AB↑」
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 |　数列の和や積分は「Σ[k=1〜n]α(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx」という風に、
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　（「やじるし･しぐま･せきぶん･るーと･ぎりしゃ･きごう」等で変換可能）
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　特に括弧や空白をなるべく使って頂けると嬉しいですわ。
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


◆ わからない問題はここに書いてね ７１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043492490/l50
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50

【その他の数学板の関連スレッド】
雑談はここに書け！【７】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041337352/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/l50
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【ローカルルール等リンク先更新総合スレッド５】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1039016984/l50
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　マルチポストや単発質問のスレッド立てても余計答えて貰えなくなるだけやで〜
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　＼　　　　　　　　　 ／

【業務連絡】
■９００を超えたら新スレに移行準備．
■旧スレ側 → 終了宣言，新スレへの誘導．
■新スレ側 → 開始宣言と目次，旧スレのリンク，掲示板での数学記号の書き方例，
　 業務連絡・その他，旧スレ側の残り問題の移動．
■数学板の要望スレで数学板の注意書き（リンク先）の変更依頼．
■単独の質問スレは，このスレか「くだらんスレ」に誘導して下さい．
■誤って過去スレに新たに書き込まれた質問は，最新スレに誘導して下さい．

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ７２ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

一度失敗してしまってすいませんでした。
このスレッドを使うようお願い致しますわ。

ムスカスレはここですか？

質問する前に、まず教科書を開いて調べてね！
質問するなら、数式くらいは正しく書いてね！！
いちいち「バカですいません」と書かないでね！！ 質問内容みれば分かるから！！！ …と
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　 ＿ ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　　 γ∞γ~ 　＼　| |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　こ、こわいですわ…、さくらちゃん！！
　　 ヽ　| 　┬　ｲ|〃人 ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　 ＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　 　　　 ＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

inf{ (3/2)^n-[(3/2)^n] ; n＝1,2,3,…}＝0 ですか？

http://www.st.rim.or.jp/~flui/RYO-3/

(log(x))^2の不定積分は？

存在します(x>0)

x=a>0に対して
a/2≦x≦2a/3で一様連続より。

アキレスと亀のパラドックス？
激しく既出でしょうがおねがい。

（ｄ／ｄｘ）（ｘ（ｌｏｇ（ｘ））＾２）＝（ｌｏｇ（ｘ））＾２＋２ｌｏｇ（ｘ）。

>>11
ttp://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1035974675/

>>12
ありがとうございます．
どうやってこの式を導いたのか教えてくれませんか？

統計なんでつけど･･･

（１）次の場合少なくともいくつの標本が必要か？
a)母集団比率pは0.8と0.9の間にあることが
わかっていて少なくとも0.99の確率で、
標本比率qと母集団比率pとの差を0.02以下に
したい場合。
b)母集団比率pについて何もわかっておらず、
少なくとも0.95の確率で、qとの差を0.03以下に
したい場合。
（２）確率変数の密度関数はf(x)=2x/θ^2
（0<x<θ）xについて5個の観測値
0.6 , 1.5 , 0.8 , 1.1 , 1.3
このときθの不偏推定値を求めよ。
（３）全校生徒1800人の中から40人を
無作為に選び、内14人がめがねをかけている。
a)この学校でのめがねの人の比率
b)この学校でのめがねの人の人数の95%信頼限界
を求めよ。

∫{log(x)}^2dx=x{log(x)}^2-2∫log(x)dx=x{log(x)}^2-2xlog(x)+2x+C
部分積分せーよ。まあ、>>12を両辺積分すれば↑の式になるけど。

一辺が2の正三角形ABCが与えられている。AD=CE=xとなるようにAB上に点D、
CA上に点Eをとる。xが動くとき次の問いに答えよ。

BE=ｔとするとき四角形DBCEの面積Sをtを用いて表せ。

解説には△BCEと△BDEの面積をそれぞれ出しているんですが・・・
△BCEの面積　　(√2)/3x
△BDEの面積　　(2-x)/2*1/2*2(2-x)sin60゜=(√3)/4(2-x)^2

△BDEの出し方が納得いきません。60度・・・・？(2-x)/2ってどこの辺・・・？

ありがとうございます

>>15
各用語の定義と式を調べて適用

>>17
△BDE＝(|BD|/|BA|)*△ABE

|BD|/|BA|＝(2-x)/2
△ABE＝(1/2)*|AB|*|AE|sin∠BAE＝(1/2)*2(2-x)sin60゜

早速なんですが、時系列データの統計分析はどうやってやれば良いのでしょうか？
また、レポートする場合はどういった点を報告すれば良いのでしょうか。
スレ違い・板違い含めてご指導賜れますでしょうか。

すみません。小学生の娘を持つ父親です。
娘に教えてあげたいのですがわかりません。
よろしかったら教えてください。
お願いします。

A地点からB地点に行くのに時速12キロでいくと
時速4キロで行くよりも1時間40分早く着きます。
Ａ地点Ｂ地点の距離は何キロですか？

　ｨ
　　�`

>>23はﾊﾞ�iﾀ？

>>23-24は新米２ｃｈﾈﾗ（ｗ
特徴：�_�`�a�b�c�d�e�f�g�h�i�j�k�l�m�nを意味もなく使いたがる。

>>25の特殊文字を利用して、言葉を作れ！

>>25
ベテラン２ｃｈﾈﾗ発見（ｗ

カロセンリーチ

釣

そろそろムスカの出番。

>>22
娘の写真をメモ付きで（ｒｙ

18 名前：番組の途中ですが名無しです 2003/01/30(木) 10:57 ID:2hKUMfqg
ばばぁひかれるなんて、にちじょうさはんじなわけだ画。


19 名前：番組の途中ですが名無しです 2003/01/30(木) 11:01 ID:QrlbAOxQ
>>18
一応釣られておくけど日常「ちゃはんじ」。

>>22
・娘といいながら、実は自分が勉強し直している向上心の高いヲッサン
・生徒に質問されて答えられなかった 頭の悪い塾の経営者
・なんとか自分の理解できる範囲で質問をする 釣り師

>>22
方程式を使うなら↓。
4t+4+8/3=12t
t=5/6時間。10km。

「小学生の娘」らしいので、↓推奨。
１時間４０分遅れで到着するので、１２ｋｍ／時が到着時の４ｋｍ／時との差は
と６と２／３ｋｍ（帯分数）。さらに、Ａ地点では差がなかったんだから、
これだけ差がつくまでの１２ｋｍ／時の走行時間は
（６と２／３）÷（１２−４）＝５／６時間。つまりＡからＢ地点までの
走行時間は５／６時間となる。
つまり、１２ｋｍ／時で５／６時間走れば到着するので距離は１０ｋｍとなる。

参考＞１２−４の操作は相対時速（つまり１時間に何キロ差がでるか）
その式のわり算は、６と２／３は（１２−４）がいくつ入ってるかという計算による。

標準の小学生で理解できるレベルにしましたがどうでしょう。

Nを正の定数とするとき、定積分∫[0≦X≦Π]e^X｜sinNX｜ｄXを求む。

数学者って意外とまともな人多いですね。
物理学者には憧れるけど、数学者には死んでもなりたくないです。

> 数学者って意外とまともな人多いですね。
> 物理学者には憧れるけど、数学者には死んでもなりたくないです。

何が言いたかったのか、ちょっと気になる…

＞Nを正の定数とするとき、定積分∫[0≦X≦Π]e^X｜sinNX｜ｄXを求む。
＞
＞数学者って意外とまともな人多いですね。
＞物理学者には憧れるけど、数学者には死んでもなりたくないです。
　
これができないんじゃどっちも無理だとおもうが･･･

大工の源さんの期待値オシエレ

>>38
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043930596/l50

>>35
絶対値をはずす。

∫[0≦X≦π]e^X｜sinNX｜ｄX
＝Σ[1≦k≦N]（∫[(k-1)π/N≦X≦kπ/N]e^X｜sinNX｜ｄX）
＝・・・

>>37
私はまだ高校2年生です！！！

Nって整数だったの？

>>40
みっ、見にくい・・・。
おおまかな方針を言葉でおねがいします。

ニュー速に神降臨！
http://live2.2ch.net/test/read.cgi/news/1043890845/19
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
18 ：番組の途中ですが名無しです ：03/01/30 10:57 ID:2hKUMfqg
ばばぁひかれるなんて、にちじょうさはんじなわけだ画。
19 ：番組の途中ですが名無しです ：03/01/30 11:01 ID:QrlbAOxQ
>>18
一応釣られておくけど日常「ちゃはんじ」。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
祭り開催中！記念ちゃキコ汁！！！

>>43
ﾊｧ?









sekibunkukanwoenutoubunsitetasinaosu

>>43
高校３年で習えば？

絶対値をはずす努力が見られない人に放つ言葉。

>>43
それが君の解答者に対する態度ですかい？

そうらしいですね

NX=θと置換

まあ、そういう奴は日常ちゃはんじだけどな

にちじょうちゃめしごと

>>35
東工大の過去問そのまんまかも？
京大の類題見てがんばってくれ。
http://www.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/01/index.cgi?m=p&u=12800102&s=03&p=1
http://www.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/01/index.cgi?m=a&u=12800102&s=03&p=7

うっせぇんだＹＯ！ 数オタどもが！
おまいらはベルトコンベアの前で、流れてくる機械のネジを止めるがごとく
質問された問題をすなおに分かるまで丁寧に教えればいいんだＹＯ！
よけいなおしゃべりはするな！

メール欄、埋め忘れてますよ

>>53
そんなこと言うと・・・ここをムスカスレにして潰すぞ！

あああ、マンコ舐めてぇぇぇ

>>53
一応釣られておくけど「そ」なおに

あああ、ウンコ舐め…

>>56,58
不潔よっ！

ん？
>>57

？

イマイチ盛り上がらんね
ＤＱＮな質問者が出て止まっちゃったな…
前スレのでもいいから、解き残した問題なかったかな？

>>60
要するに、ＤＱＮになりきるなら、
すなお → そなお と覚え間違いしてるところまで演じよってことかな？

これだれも解いてないよ。
　
863 ：１３２人目の素数さん ：03/01/29 22:44
Hが位相群Gの閉集合のとき、正規化群N(H)はGの閉部分群であることを示せ
　
これおねがいします！

>62
元ネタを知らないのでは

>>64
この機会に教えて下され

すくつ

>>63
N(H) の補集合が open は言えそうだね.

>>63
これだれもやってないからムズイのかとおもた･･･
定義にしたがえばあたりまえじゃん･･･

>>65
>>44

>>60は最初マジかと思ったが、
よく見るとそこの27の再現であった

>四角形ABCDは、∠CADは∠BACの3倍で、∠ABDと∠ADBは等しい。
>そして∠ACBと∠BDCが等しい時、それは(∠ACBは)何度になるか？

むづいっす。

30度

マジですか！
ちょっとずつヒントください。
面倒だったらかんたんに解き方教えてください♪

f(x)=x^3-3
　
の2周期点を求めよ。

という問題の解き方を教えてください。

x2（2乗ﾃﾞｽ）-18x+41=0はどう解くんですか？

>>53
>>56
だれだてめぇ？
メール欄がないからあやしいとおもわれ。
>>47
>>40
失礼しました。いろいろやってみて全部解くことができました。
指数関数と三角関数の積は微分して整理してみると綺麗になりました。
勝手ながらの態度を大目にみてくださると光栄です。
あと、いうまでもなく５３と５６は偽者です。

>>74
1から順番にxに代入

>>75
学習したな、見事な化けっぷり！
今回はメール欄も埋めてるが、甘いな（ﾌﾟｯ

つまらないものですが、これでも・・・。　
　http://www.geocities.co.jp/Hollywood-Kouen/2029/

>>78
それは先刻の回答者に対する詫びの印と見ていいのだな？

>>79
まぁ、・・・そのぉ・・・
・・・・・
・・・
・・そう見ていただければ、・・・
・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・
・・・・・・
・・・
・・光栄なのですが・・・・。

何がどう光栄なんだか・・・

>>80
別に気にしなくていいんでない？

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　ははっ・・さっさと逃げればいいものを。
ヽ二/　　

・・・・・・・・・・・・・・
・・・もし、・・・・
・・・・・・
・・・・
・・そうみてくださらないというのなら
・・・・・・・・・
・・・・・・
・・・それでもしかたないかと・・・。

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　ｲｲﾖｲｲﾖｰ
ヽ二/　

そろそろ>>35を引きずるのはやめましょう。
レスの無駄遣いになりそうなヨカーン。

荒らしが増えるし。

・・・・・・・ただ、・・・・
・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・
・・・・・・・
・・・・・
・・・ひとつだけ、はっきりしときたいのは、
私はしもねたは嫌いです！！！

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　ﾄﾞｳﾃﾞﾓｲｲﾖｰ
ヽ二/　

>>72
(予想)
∠BAC=30°に決めうちすると∠ACB=30°になるので
答えが一意に決まるとすればそれは30°

(証明)
例えばAB=AD=1,BD=2xとして各辺の長さをxで表して行くと
cos∠ACB=√3/2を導ける

>>68
詳しくおねがいします

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
を証明するのは、意外とめんどい・・・。

>>87
もういいから逝ってくれ！
DQNの仕掛けた罠だと思うから、見るつもりはないしね

それより>>72は初等幾何でうまく解けんかなあ

y=1/2x^2とy=ax+12のグラフの交点をA,Bとするとき
Aの座標（0,3）のとき、aとBの値を求めよ。

これどなたか教えて下さい。

>>93
無理。
理由：Ａの座標をこの放物線のグラフは通らない。

f(x)=x^3-3　の2周期点を求めよ。

この問題の解き方を教えてください。

>>94
(3,0)でした…。
すみませんが解いて頂けますか？

>>93
点A(0,3)はy=1/2(x^2)上にない。
よって点Aは交点ではないので、この問題は解けない。

ﾌﾟ

1,2,4,3,6,10,12,4,8,18,6,11,20,18,28,5,
10,12,36,12,20,14,12,23,21,8,52,20,18,58,60,6

>>91
cos(a+b)+i*sin(a+b)=(cos(a)+i*sin(a))*(cos(b)+i*sin(b))
から一瞬ででるじゃん。

トートロジーの悪寒

>>90
Fが閉集合⇔“x[i]∈F,x[i]→x⇒x∈F”
だからx[i]∈N(H),x[i]→xのときx∈N(H)を示せば良い。
x[i]→x,x[i]∈N(H)と仮定する。h∈Hを任意にとる。仮定よりx[i]hx[i]^(-1)∈H。
一方、積、逆元をとる操作は連続だからx[i]hx[i]^(-1)→xhx^(-1)。
Hは閉集合だからxhx^(-1)∈H。これが任意のh∈Hで成立するのでx∈N(H)。

>>100
加法定理の証明に複素の回転は使えない。
証明に循環性を持っちゃうからね。

>>96
それでもできないよ。

>>95
実際にグラフ書いてみ。
3次関数はマス書いて♪

>>100
忘れたときの覚え書きには使えるが証明にはならない。

>>102
位相群がハウスドルフでないときもそれでいいんですか？

>>91
0<α,β<π/2の時の証明。
三角形ABCで∠A=α,∠B=β,AC=b,BC=aとすれば
三角形ABCの面積=(1/2)a(sinβ)b(cosα)+(1/2)a(cosβ)b(sinα)
Cにおける外角を考えればこれは(1/2)ab(sin(α+β))に等しい。

◆ わからない問題はここに書いてね ７1 ◆
に書いたものですが再度掲載します。
フーリエ複素級数はシフト則なるものはあるのですが
フーリエ複素級数をCnとすれば
f(t-2π）は偶関数であるとして
1/T∫f(t-2π）e^(-i2nπt/T)dtとなるわけですがこれをt-2π→tとすれば
1/T∫f(t）e^(-i2nπ(t+2π）/T)dt
のようにできるのですか？

なんですがどうでしょうか?

>>95　の問題間違ってました･････本物は

f(x)=x^2-3　の2周期点を求めよ。

なのですが、自分で解こうとしたら、

y=x
y=(x^2-3)-3

の交点を求めて、y=xとy=x^2+3との交点とかぶらない点のことだという結論になりました。

しかしy=xとy=(x^2-3)-3の連立方程式が解けません･･････
どうするんでしたっけ？

>>108
＞しかしy=xとy=(x^2-3)-3の連立方程式が解けません･･････

＞しかしy=xとy=((x^2-3)^2)-3の連立方程式が解けません･･････

でした。

>>108
釣り師か？（ﾜﾗ

>>70の問題は、『 中学の問題 』というスレで出題されていたものなんです。
dat堕ちしそうな予感がしたので、こちらで質問させてもらいました。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041278585/22

>もちろん中学生の範囲で解ける。ちょっと前の課程なら小学生でも‥
らしいです。
二等辺△の低角や、内角の和だけで解けるのですかね〜。

y=((x^2-3)^2)-3=x^4-6x^2+6
y=x
yを消去すりゃ、x^4-6x^2-x+6=0

P(x)=x^4-6x^2-x+6　とおけば、P(1)=1-6-1+6=0
つまり、P(x) は x-1 を因数に持つ。
∴P(x)=(x-1)(x^3-x^2-5x-6)

あとはわかるだろ？

DAT落ちしたらリンクも無効になるのではにゃいの？

>>112
本当にありがとうございます。
もう誰も相手してくれないかと思いました。

>>111
対角線の交点をEとすると
△DBC∽△CBE（2角相等）　⇒　|BC|^2=|BE|*|BD|

その先はわかんねー

　　　　　　　　　　　　ﾌｧｻｧ
　　　　　　　∧＿∧
　　　　　 　（　・∀・） 　　　　　　）)
　　　　　　 /つ（￣｀ヽO_ノ⌒ヽ
　　　　　 ノ　　 ）　　　　　　　　＼ ）)
　　　　　(__丿＼ヽ　::　　　　ノ::::　）
　　　　　　　　　丿　　　　　　　　,:' 　）)
　　　　　　 (（　（___,,.;:-−''"´｀`'‐'
　　　　　　　　　　　　　　　　　もう寝まつ。
　　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　　　　 （ ・∀・ ）
　　　　　　　　　/　　_ノ⌒⌒⌒`〜､_
　　　　　　(￣⊂人　//⌒　　 ﾉ　　ヽ）
　　　　　⊂ﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆニニニニニﾆ⊃

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　　　　　　　　　　　　　　　　　ｏ
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　　　　(＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿_ノ

論理数学なんですけど、
「Lを命題論理における言語とし、a,bをL上のwffとする。このとき、
├¬a⇒(a⇒b)
の証明を示せ」
公理
A1.a⇒(b⇒a)
A2.(a⇒(b⇒c))⇒((a⇒b)⇒(a⇒c))
A3.(¬b⇒¬a)⇒((¬b⇒a)⇒b)
とMPで証明すると思うんですけど、
どうすればいいかわかりません。お願いします。

誰も相手にしてくれないってことは
馬鹿馬鹿しいからですか？
合ってるかあってないかだけでも答えていただきたいのですが

>>119
合ってるも何も>>107は何が聞きたいのかわからん。

>>107
ただ積分範囲変えてるだけでしょ。なんか問題があるの？

>>120
>>121

f(t)がもとまって実際計算するなら
1/T∫f(t-2π）e^(-i2nπt/T)dtより
1/T∫f(t）e^(-i2nπ(t+2π）/T)dtの方が簡単にできますよね?

>>34
非常に遅いレスですが、ありがとうございました。

>>122
f が具体的な場合に積分を評価できるというのはその通りなんだが、
exp(-i2nπt/T) ってのは基底なんだからこの場合は表示に意味がある。

>>107
シフトして計算して良いかどうか？

>>107
位相？

∂x と ｄx と �凅 と （x）´ って同じなのでしょうか？違うのでしょうか？

(Ω,Β,P)を確率空間．
A_1,A_2,...∈Β とする．
I_k(x):=1 x∈A_k
=0 otherwise
C_n:={x∈Ω:I_1(x)+ … + I_n(x) ≧ (1/2)(P(A_1)+…+P(A_n)) }
P(limsup C_n)=1
のとき，P(limsup A_n)=1を証明せよ．

ボレルカンテリの第二の補題の拡張を証明しようとしてます．
(A_1,A_2,…がparewise に独立，ΣP(A_n)=∞のとき，P(limsup A_n)=1 )
誘導にしたがって
P(limsup C_n)=1
までは証明できましたが，結論の
P(limsup A_n)=1
が証明できません。
C_n ⊆ A_n　
を証明すればよいのですか？

関数電卓が手元にないために次の値がわかりません。。
すみませんが、どなたか即レスください。

log10の値 （ただし、底は自然対数eです）

２．３０２５８５０９２９９。

どうも

すみません、問題というわけではありませんが、他に適切なスレがないのでここで質問させていただきます。
私は数学を独学で勉強しているのですが、『解析概論』など、定義、定理、証明の羅列ばかりの本が多く、
砂を噛むように味気なくて、意欲が削がれてしまいます。物理の『ファインマン物理学』シリーズのように、
数学の面白さが生き生きと伝わってくるような、そんな素晴らしい教科書はありませんか？出来るだけ、
『ファインマン物理学』に近いほうが良いのですが･･･。ここに居る皆さんに教えていただけたら幸いです。

｜ｚ｜＝１
｜ｗ｜＝１
｜ｚ＋ｗ＋１｜＝１
ｚ、ｗは実数ではないとき、ｚ＋ｗはどうなりますか

>>132
志賀浩二 30項シリーズ 朝倉書店
あたりならば読みやすいかな・・・？

しかし, 読み物としての本を読むのなら別として,
独学の教科書としての本を探しているのならば,
「数学の面白さが生き生きと伝わってくるような、そんな素晴らしい」本を
探すのはやめた方が良いのではないでしょうか.
数学の本質は
＞定義、定理、証明の羅列ばかり
なのであって,
＞砂を噛むように味気なくて、意欲が削がれてしまいます。
という風に感じられてしまうとねぇ・・・.
哲学書でも読むようなものではないかなぁ, と思うけれども.

長文ｽﾏｿｍ(＿＿)ｍ

#ご冗談でしょう？ファインマンさん

>>132
Feynman lecture と数学の教科書を同列に並べるのはおかしい。
数学の意味は自分で考えるものであってそこに自由がある。
言葉で感覚を説明した教科書がどうしても欲しければ、
『理工学者が書いた数学の本』シリーズとか。
あるいは解説書で良ければ志賀浩二『数学が育っていく物語』とか。
同じ著者の30講シリーズは参考書としてはあなたのような人には便利だと思う。

しまった, 間違えてる. 30『講』シリーズ　だな・・・.
逝ってきます

>>132
独学には「ブルバキ」. コレ最強！ q(￣Д￣

>>118
¬a,¬a⇒(¬b⇒¬a)├¬b⇒¬a
¬b⇒¬a,(¬b⇒¬a)⇒((¬b⇒a)⇒b)├(¬b⇒a)⇒b

a,a⇒(¬b⇒a)├¬b⇒a
¬b⇒a,(¬b⇒a)⇒b├b

¬a,a├b
¬a├a⇒b
├¬a⇒(a⇒b)

>>134
数学は定義、定理、証明ばかりの羅列であるけども、それぞれの定義をする意義や社会背景、定理や証明を導く上ときの、数学の厳密的な考え方とかを説明しながら書かれた教科書なら、>>132も満足すると思われ。
でも、そんな教科書は知らないなあ。

たれか >>7 といたれ

和書には無味乾燥な本が多い
シュプリンガーのGTMシリーズで勉強しなさい

友達に出されたクイズなんですがどなたか教えてください。
abcde×f=edcba
アルファベットなは数字が入ります

>>142
a=b=c=d=e=f=1

>>142
a=b=c=d=e=f=1

>>142
a=b=c=d=e=f=1

21978 × 4 ＝ 87912

>>142
a=b=c=d=e=f=1

>>144>>145>>147
おまいら（同一人物だろうが）、頭悪過ぎ。

ブブーハズレ！145だけ別人です！

ありがとうございました。
感動しました。

>>142
なんだ、真剣に考えてしまった。
abcdeは５桁の数字だったのか

143も別人だが？

みんな暇人ってことで。

∂x と ｄx と �凅 と （x）´ って同じなのでしょうか？違うのでしょうか？

　　　　　　　　　　　　　　　(x)'

ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 　
　　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ 　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ
　∧_∧　　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　∧_∧　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　　　
　(　　 )】 　 　 　(　　 )】　　　 (　　 )】 【(　　 )　　　 【(　　 )　　　 【(　　 ) ＜ >>9ﾀﾝ(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ
　/　 /┘　.　 　/　 /┘.　 　　/　 /┘ └＼＼　 　　└＼＼　　　└＼＼ 　　 ｽｺﾞｸ(･∀･) ｲｲ!
ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 　ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 ノ￣ゝ　 　 　ノ￣ゝ 　

(x)'　

ヘソのゴマがついたデベソ？

すいません、もう一度だけ教えてください。
例によって関数電卓がありません。

log 10.83 の値 （ただし、底は自然対数eです）

>>154
全部異なります。

log 10.83＝3.1082・・・・

どうもありがとうございます。
log10が２．３０２５８５０９２９９だったので、
log10.83は2.31082ということですか？

デタラメを信じるなよ

f(x)=exp(-ax2-bx)の積分の仕方がわかりません。

　　　∧_∧　　　　／￣￣￣￣￣
　 　 (ω・　)ゝ　＜　なんだって？
.　 ノ/　 /　　　　　＼＿＿＿＿＿
　　ノ￣ゝ

>>134,135,137,139,141

皆さん、レス有難う御座います。
さっそく、ここにあげられた本を図書館に探しに行ってみます。

>>162
a=0 ならやってやらない事もないが

台形公式、シンプソンの公式、ガウスの方法のどれかを
使うらしいけど全部知らないのでどれかのとき方を教えてください。

>>161
死ね。
計算が真実値の96.5％だったからおかしいと思った。
1000億回死んだ後に、壮絶に１回死ね。

ﾌﾟ

なぜ>>121が>>161に怒っているのか疑問。
161は忠告してくれたんじゃないの？
昨日に引き続き、質問者の態度は…

ってゆうか、おまえら全員死ね

本当は、漏れは、こんなところで質問する必要なんてないんだYO
なんせ天才だし、そもそも学校いってないしな
無職のおっさんだし、ｵﾏｲﾗ釣られすぎﾌﾟｯ

最近、この手の煽りがないと元気が出ないんですが、2ch依存症ですか？

>>129
もっと激しく言ってください、そして安らかに逝ってください

x+(√3ｙ)=0　と、(√3)x+y=1の交点ってどうやって求めるの？？
絵を描くしかないのかな？タンジェントって関係ある？

ごめん
x+(√3)ｙ=0　と、(√3)x+y=1
です。

http://members.tripod.co.jp/umibenomakigai/index.html

間違えまくり・
【訂正】
x+(√3ｙ)=0　と、(√3)x+y=1のなす角ってどうやって求めるの？？
絵を描くしかないのかな？タンジェントって関係ある？

ごめんなさい！！
【訂正の訂正】
x+(√3)ｙ=0　と、(√3)x+y=1のなす角ってどうやって求めるの？？
絵を描くしかないのかな？タンジェントって関係ある？

>>177
おちけつ。絵は描かなくてもいいけど、描いたほうがわかりやすかろう。
tanは関係あるっちゃあるけど、1:√3 なら別にそんな難しく考えんでも…

(1/2,-√3/2)・(√3/2,-1/2)

lim_[x→a]{(a^2sin^2x-x^2sin^2a)/(x-a)}　を計算せよ。

和と差の積に分解するところまでは分かるのですが、そこから
先に進めません。どなたか助けてください。

>>178
さ･サンクス。１と√３は確かにまあいいんだけど、
１と√３じゃなかったらと考えると、タンジェントのほうほうも知りたい・・・

>>179
すいません、答えは（(√3)/4,-(√3)/4)となりましたが意味がわかりません。
なぜこれが角度なのですか？すんませんほんと。

　
　　　　　　　　　　 （　・ω・）
　
　　　　　このスレはポリンが通り抜けます。

自分で出した解答は

2asina(acosa-sina)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　 （　・ω・）

>>180
ロピタル使え

>>184
正解

>>180
(asinx+xsina) → 2asinaなわけだ。
残った(asinx-xsina)/(x-a)の極限がわかればよい。

(asinx-xsina)/(x-a)
= (asinx-xsina+asina-asina)/(x-a)
= (a(sinx-sina)+sina(x-a))/(x-a)
= (a(sinx-sina)/(x-a))+sina

(sinx-sina)/(x-a) → (sin(x))'_(x=a) = cosa

符号ミスあり。自分で直して。

>>186-188

ありがとう。助かりました。記述だからロピタルはダメなのよん。

>>182
上のは内積じゃないか？なのになんで答えがベクトルなんだ？

図を書いたほうがいいよ・・・

>>190
ロピが使える場合、まずそれで答えを確認するのは良いこと。
そんでその答えに合うような式変形を考える。
今回は2asinaの項がすぐにわかるから
残りが答えに収束するように辻褄を合わせる。

ハミ出し削り論法に通じるものがある。

y=(e^x)sinx について、y^(n)を推定し、その推定が正しいことを数学的帰納法で
証明せよ。

5回微分したけど、全然推定できません。なぜ？

>>194
じゃあ, その 5 回やったという微分を全部書いてみれ.

>>194
４回微分辺りで確定しない？どういう形になってる？

かぶった・・・打つ出し脳

>>138
ありがとうございました。
完全性定理と演繹定理を使えばよかったんですね。
早速やってみます。

y^(1)= e^x(sinx+cosx)
y^(2)= 2e^x(cosx)
y^(3)= 2e^x(cosx-sinx)
y^(4)=-2e^x(sinx)
y^(5)=-2e^x(sinx+cosx)

間違えてました。４回目から違ってます。

y^(1)= e^x(sinx+cosx)
y^(2)= 2e^x(cosx)
y^(3)= 2e^x(cosx-sinx)
y^(4)=-4e^x(sinx)
y^(5)=-4e^x(sinx+cosx)

>>199
2回微分は本当にそれでいいの？

ああすまん, 間違い。あってるな。

>>200
mod 4.

>>199
y^(n+4)=-2(y^(n))
よって、
y^(4n+1)=((-4)^n)*e^x(sinx+cosx)
y^(4n+2)=2*((-4)^n)*e^x(cosx)
y^(4n+3)=2*((-4)^n)*e^x(cosx-sinx)
y^(4n+4)=((-4)^(n+1))*e^x(sinx)
(n=0,1,2,・・・)
あと証明どうそ。

y^(n+4)=-2(y^(n))ではなく、y^(n+4)=-4(y^(n))

Ｘ≧０、Ｙ≧０、Ｚ≧０でかつＸ＋Ｙ＋Ｚ＝０のとき

ｆ（Ｘ．Ｙ．Ｚ）

　　　　＝（ｘ＾２） (Ｙ+Ｚ）＋（Ｙ＾２）（Ｘ＋Ｚ）＋（Ｚ＾２）（Ｘ＋Ｙ）

の最大値を求めなさい

ｆ（Ｘ．Ｙ．Ｚ）

　　　　＝ー（Ｘ＾３　＋　Ｙ＾３　＋Ｚ＾３）

＞２０６
＞Ｘ≧０、Ｙ≧０、Ｚ≧０でかつＸ＋Ｙ＋Ｚ＝０のとき

∴Ｘ＝Ｙ＝Ｚ＝０

Ｘ≧０、Ｙ≧０、Ｚ≧０でかつＸ＋Ｙ＋Ｚ＝０のとき
ｆ（Ｘ．Ｙ．Ｚ）

　　　　＝Ｘ＾３　＋　Ｙ＾３　＋Ｚ＾３

の最大値を求めよ

>>208より、最大値＝０

x,yが0,1,2,3の値をとるものとする。x^2 + y^2を求め、
その１の位の数を出力する論理回路を求めよ。

お、お願いです。どなたか真理値表だけでも書いて
いただけないでしょうか。

すいません・・・・。

Ｘ≧０、Ｙ≧０、Ｚ≧０でかつＸ＋Ｙ＋Ｚ＝１のとき

ｆ（Ｘ．Ｙ．Ｚ）

　　　　＝（ｘ＾２） (Ｙ+Ｚ）＋（Ｙ＾２）（Ｘ＋Ｚ）＋（Ｚ＾２）（Ｘ＋Ｙ）

の最大値を求めなさい

Ｘ≧０、Ｙ≧０、Ｚ≧０でかつＸ＋Ｙ＋Ｚ＝１のとき

ｆ（Ｘ．Ｙ．Ｚ）

　　　　＝（ｘ＾２） (１−Ｘ）＋（Ｙ＾２）（１ーＹ）＋（Ｚ＾２）（１−Ｚ）

の最大値を求めなさい

相加相乗平均は使えるのでしょうか？

直線 y=x+1 に関して点Pと対称な点をQとする。点Pが直線 y=2x 上を動くとき、
点Qの軌跡の方程式を求めよ。

図を書けば答えが求まるのですが、解答が作れません。模範的な解答を教えて
ください。

ＹもＺもＸと同じ式なのでＹ＝Ｚ＝Ｘの時に最大値を取ると見ていいですか？

するとｆ（ｘ）＝３ｘ＾２ （１−ｘ）の最大値を求めればいい？？

＞Ｙ＝Ｚ＝Ｘの時

Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝１
Ｘ＝Ｙ＝Ｚ＝１／３

>>111
∠BACが60度のとき、それ以上のとき、それ以下のときの３つに分けて考える。
60度の時は、まあわかるだろう‥
以上のときはCD上、以下のときはCDのD側への延長線上に
∠BAPが60度となるようにPをとる。
あとは�僊BPと�傳CPの性質について考えれ。
これで初等幾何で解けるはずだ。

>>215
点P(t,2t),点Q(X,Y)とおく。線分PQの中点がy=x+1上にあるので、
(2t+Y)/2=(t+x)/2+1
また、PQの傾き=-1より(X-t)/(Y-2t)=-1
2式からtを消去する。

>>216
駄目っす

ｆ（X,Y,Z）=XY+YZ+ZX-3XYZ

>>219
サンクス！

>>220
だめなんですか〜・・・。
ｆ（X,Y,Z）=XY+YZ+ZX-3XYZって
ｘ＾３　＋ｙ＾３　＋Ｚ＾３　−３ＸＹＺに似てますね・・・

ＸＹ＋ＹＺ＋ＺＸ＝３ＸＹＺ

これより３次方程式の解と係数の関係がでる！！

ＸＹ＋ＹＺ＋ＺＸ＝ａとおくと

　ｔ＾３　ーａｔ　＋ａ＝０　かな？

a=x*y+y*z+z*x、b=x*y*zとせよ。然らば、
a-3*b≦(2/9)*(1-(1-3*a)^(3/2)) if 1/4≦a≦1/3
a-3*b≦a if 0≦a≦1/4 以って、
x,y,z のうち唯一つが0、他が1/2のときのみに、最大値 1/4 に至る。

すまん・・・・

　３ｔ＾３　＋３ａｔ　＋ａ＝０　だね

Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝１

>>225
a-3*b≦(2/9)*(1-(1-3*a)^(3/2)) if 1/4≦a≦1/3
がよくわかんないのですが・・・・

>>227
そうでした・・・

３ｔ＾３　ーｔ＾２　＋３ａｔ＋ａ＝０

＋ｔ＾２なら解けるのに・・・・

>>229
まだおかしいぞ

３ｔ＾３　ーｔ＾２　＋３ａｔ＋ａ＝０

　　ｔ≧０　ａ≧０

　　ａ（３ｔ＋１）＝ー３ｔ＾３　＋ｔ＾２

　　　　　　　ａ＝ーｔ＾２　＋（２/３）ｔ　−（２/９）ー２/（９（３ｔ＋１））

>>229

ああ、３掛けるの忘れてました・・・・

３ｔ＾３　ー３ｔ＾２　＋３ａｔ＋ａ＝０
　　ｔ≧０　ａ≧０

　　ａ（３ｔ＋１）＝ー３（ｔ＾３　ーｔ＾２ ）

今日の日経夕刊の生活面記事、「男子出生減少の謎」の誤りを
書いたＩ記者に説明してやってくれ。

曰く、「以前は、跡取りの男の子が生まれるまで子供を生み続ける
夫婦がいたので男の子が多かった。今はそうした夫婦が少なくなり」
男女比が均衡した。」だと。（藁

電話で10分ぐらい説明してやったんだが、理解できないみたい。

理屈はあってるじゃん ＞ 233

　ａ＝ーｔ＾２　＋（２/３）ｔ　−（２/９）＋２/（９（３ｔ＋１））

ｔ≧０　ａ≧０

>>235
微分使いまくって無理矢理こじ開ける解法をどうそ↓。

Ｚ＝１−Ｙ−Ｘで１文字消去。
０≦Ｘ≦１−Ｙの範囲で、
ｄｆ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）／ｄＸを求め、最大、最小をＹの場合分けに応じて求める。
１）Ｙ≧１／３のとき、Ｘ＝１−Ｙ　ｏｒ　０のとき最大。
２）Ｙ≦１／３のとき、Ｘ＝（１−Ｙ）／２のとき最大。
（Ｙ＝１／３のときはＸに対する定数関数となるため、どのＸをとっても同じ値。）

１）のとき、ｆ（０，Ｙ，０）＝ｆ（１−Ｙ，Ｙ，０）
ｆは、Ｙ≧１／３の条件で、最大はＹ＝１／２。
その最大値は１／４。

２）のとき、ｆ（（１−Ｙ）／２，Ｙ，（１−Ｙ）／２）
ｆは、Ｙ≦１／３の条件で、最大はＹ＝０のとき。
その最大値は１／４。

いづれも１／４となるので、すべての条件での最大は、１／４。
そのとき、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（０，１／２，１／２）の順不同。

ａ’＝０をみたすｔはｔ＝１/３

お願いします。
S4を４次対称群、V4を以下の元からなるS4の部分集合とする。
　　V4 = {1, (12)(34), (13)(24), (14)(23)}
(a)V4はS4の部分群であることを示せ。
(b)V4はS4の正規部分群になることを示せ。
(c)S4/V4の位数を求めよ。

>>238
「正規」という文字を見る度ボッキしてしまう駄目な漏れって




















ちょとお茶目

>>236

ｄｆ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）／ｄＸ　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　＝　Ｘ＾２　＋４Ｙ＾２　＋８ＸＹ　−Ｘ−３Ｙ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　となりますよね？

ここから　ｄｆ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）／ｄＸ　＝０を
どうやって解いたらいいですか？

１/３が出てきます？？

>>234
なんだお前も日経記者なみか。

>>240
f(X,Y,Z)=X^2(1-X)+(Y^2)(1-Y)+(1-X-Y)^2(X+Y)。
df(X,Y,Z)/dX=6XY-2X-4Y+3Y^2+1。
つまり、
df(X)/dX=(3Y-1)(2X+Y-1)

>>241
まさか子供が無制限に生めるって事で期待値計算してないか？

225が気に沿わぬなら、別案を進ぜよう。

z=max{x,y,z}とせよ。然らば1-3*z≦0而して、
x*y-3*x*y*z+z*(x+y)
＝x*y*(1-3*z)+z*(1-z)
≦z*(1-z)≦1/4。

>>242
ありがとうございます。
すいません最後に1つ・・
１）Ｙ≧１／３のとき、Ｘ＝１−Ｙ　ｏｒ　０のとき最大。

の　Ｘ＝１−Ｙ　ｏｒ　０　というのはどこから出ますか？

>>245
Ｙがその場合になってるときの増減表を書けばわかる。

当然、Ｘ、ｄｆ／ｄＸ、ｆについての。

>>244

わお〜〜〜〜〜〜〜〜！！　　　


　　　　　すごすぎます。　　エレガントだなぁ・・・・

というかこんな発想どこから出るのですか？？

この考え方ってこのような条件付の式の最大最小を論ずる時に
いつでも使えるのですか？

>>246

　実際書いたら分かりました〜〜。ありがとうございます！！

　感謝します。２変数の時でも文字ついたまま微分を何回も使って
上手く行くんですね〜〜。とても参考になりました。

>>238
部分群であることもわからないのか？
部分群の定義は知っているか？

ここで宿題を聞いたら怒られますか？

>>251
怒られるも何も、ここのスレにでてくる問題って大半が宿題だろ？

>>251
いいけど、問題とどこが分からないかを書き込め

　体Ｋの元を成分とするｎ次正方行列の部分集合が、和と積とスカラー倍
に関して閉じていて、更に可換で、単位行列を含むとすると、一つの元の
Ｋ上多項式で部分集合全体を表現できるでしょうか？

　記号で書くと、Ｎを部分集合として
Ａ，Ｂ∈Ｎ　ｋ∈Ｋ　の時
ＡＢ　Ａ＋Ｂ　ｋＡ　などはＮの元で、ＡＢ＝ＢＡ。単位行列もＮの元。

ならば、∃Ａ∈Ｎ；Ｎ＝{ｆ(Ａ)：ｆ(Ｘ)∈Ｋ［Ｘ］}　
となるでしょうか？

>>213
(X+Y+Z)^3を展開すると
(X+Y+Z)^3=X^3+Y^3+Z^3+3f(X,Y,Z)+6XYZ
となる。左辺=1なので
3f(X,Y,Z)=1-(X^3+Y^3+Z^3+6XYZ) …☆
ここで相加相乗平均より
X^3+Y^3+Z^3+6XYZ≧9(X^4･Y^4･Z^4)^(1/9)=9XYZ
等号が成り立つのはX^3=Y^3=Z^3=XYZ,つまりX=Y=Z(=1/3)のとき。
このとき☆式右辺の()内は最小値をとるため、f(X,Y,Z)は最大値をとる。
∴f(X,Y,Z)の最大値はf(1/3,1/3,1/3)=2/9

0＜x≦y≦zである整数x,y,zについて以下の問いに答えよ。
xyz=x+y+zを満たす整数x,y,zをすべて求めよ。

次の関数を微分して導関数を求めよという問題なのですが正直さっぱり
わかりません。
１/√４x＋１
１/（４−x＾２）
sin（３x＋２）
１/tan２x
exp（−２x＾２）
log|（x＋３）/（x＋１）|
log|２cosx|
答えだけでいいので教えてください。
明日提出しなければならないので困ってます。

>>257
代わりに宿題をやれというのか
こういう質問には答えたくないな
日頃から真面目にやらなかった貴様が悪い
困れ困れ！

>>255
色々な解き方が試されたが、結果はすべて１／４。２／９はその間の値。
ちなみに１／４の時の値は、（０、１／２、１／２）。代入すればわかる。

途中で書き込むボタン押しちゃいました。
よろしくおねがいします。

>>255
6は何処へ

>>259
ありゃ…どこに不具合があるんですか？
>>261
6XYZを6個のXYZの和と考えました。

>>257　やり方だけ教えてやるから自分でやれよ
たとえば最初の奴だったら

D[1/Sqrt[4 x+1],x]　と打ってshift＋retrun

簡単だろ？

マスマティカか？

>>257
まっ、オナニ−の回数減らして勉強しなさいってこった

Mathmatica が手に入らない人は MAXIMA でも使ってなさい
そういや、GO MAXIMA ってどこいった？

コーヒーですか？

本日、日本テレビとフジテレビで報道されました、京浜急行八
丁畷駅万引き書店閉鎖問題でインターネットサイト２ちゃんね
るで話題が沸騰し、２月１日の午前１０時３０分に八丁畷駅に
てＯＦＦ会をする運びとなっているようです。詳しくは
古書店へ本を買いに行くオフ■2冊目■
http://life2.2ch.net/test/read.cgi/offevent/1044016408/
を御参照ください。
どうやらフジテレビで万引き少年の父親が＜本屋
が閉鎖されて嬉しい＞と発言したことが発端らしく犯罪者の父
親らしからぬ発言に抗議をするということです。

一人でも多くの参加者を求めています。
同意のある方は２ちゃんねる他スレへコピペお願い致します。

本当にいろんな解き方があり大変勉強になりました〜〜

みなさんほんとうにありがとうございました〜〜〜〜

　　感謝します★

>>268
親は息子のせいでこんなことになって申し訳ないって言ってると聞いたが。
何も信じられんな。

――― 数学でもしよう。

朝また覗きますので、よろしくおねがいします。

>>2^8
寝る前には必ず等式の辺々をxyzで割っておくように！

書店を非難するババアと厨房のオヤジ
http://dempa.2ch.net/gazo/wara/img-box/img20030131181609.jpg
http://dempa.2ch.net/gazo/wara/img-box/img20030131191017.jpg
http://cgi.2chan.net/n/src/1044005936198.jpg

父親のコメント
ttp://index2.org/file/.fa6920.mpg
ttp://index2.org/file/.fa6925.rar
見れない人のためにミラー
ttp://www.harfway.net/.fa6920.mpg
近所のﾊﾞﾊﾞｱのコメント
ttp://210.153.114.238/source/up1114.zip
http://index2.org/file/.fa6925.rar

>>254
NはK上ベクトル空間ということが証明できるでしょ？

　　　　　　　　　　　　ﾌｧｻｧ
　　　　　　　∧＿∧
　　　　　 　（　・∀・） 　　　　　　）)
　　　　　　 /つ（￣｀ヽO_ノ⌒ヽ
　　　　　 ノ　　 ）　　　　　　　　＼ ）)
　　　　　(__丿＼ヽ　::　　　　ノ::::　）
　　　　　　　　　丿　　　　　　　　,:' 　）)
　　　　　　 (（　（___,,.;:-−''"´｀`'‐'
　　　　　　　　　　　　　　　　　もう寝まつ。 朝までには解いてくれるでしょう
　　　　　　　　　　∧＿∧ 　　　　果報は寝て待て
　　　　　　　　　 （ ・∀・ ） 　　数オタって、それしか世の中の役に立たないしな
　　　　　　　　　/　　_ノ⌒⌒⌒`〜､_ 　　しっかり頭使えよな
　　　　　　(￣⊂人　//⌒　　 ﾉ　　ヽ）
　　　　　⊂ﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆニニニニニﾆ⊃

ＯＦＦ会？
今晩オフかい？

>>256
宿題は他人にやってもらうもの、
頼めば誰かがやってくれると思っているらしい。
きっと大事に育てられたんだろうな…。

>>262
＞X^3+Y^3+Z^3+6XYZ≧9(X^4･Y^4･Z^4)^(1/9)=9XYZ
＞等号が成り立つのはX^3=Y^3=Z^3=XYZ,つまりX=Y=Z(=1/3)のとき。
＞このとき☆式右辺の()内は最小値をとるため、
・・・・最後の行、ホントか？これ。

ちなみに、この場合等号成立は必ずしも最小になるとは限らない。
よく相加相乗の使い方の間違えに入ることなんだけど、変換先に変数が
入っている場合は不等号の矛先が変化するので参考にならない。

論より証拠。例によってX=1/2,Y=0,Z=1/2を代入すると、
左辺＝1/4、右辺＝０となり等号こそ成立しないが、左辺の値は
X=1/3,Y=1/3,Z=1/3よりも小さくなる。

変換先が常に定数だったらＯＫ。最小になる。
変換先が変数のときは常に等号つきで成立してないと参考にならない場合が
多い。

僕達にとってはわからない問題だな・・・ハッ、ここって・・・

>>274
>NはK上ベクトル空間ということが証明できるでしょ？

それはわかりますが、一つの行列のべきで基底を作れるかどうかが分からないのです。

一つの行列から生成できるのは、ケーリー・ハミルトンからたかだかｎ次元
だから、条件を満たすものでｎ次より大きいものがあれば反例になるのですが。

>>278
なるほどです。勉強になりました。
考えてみたら相加相乗平均は仮定が「a,b＞0のとき」となってるんで、0が定義域に入っている場合はそこまで考えなくちゃいけないんですね。勉強します。

５色のボールがそれぞれ８個あり、それらを無造作に横一列に並べる時
同じ色のボールが２個以上続けて並ぶことのない確率

解けそうでむずいっす…

>>254
K上準単純なA,Bについては、
可換⇔同時対角化可能で、互いに他の多項式の形で表わせますよ．

>>282
おもしろそうやね、それ！

ヌーパー

>>256
(x,y)=(1,1)はない。
(x+y)/2≦z=x+y/(xy-1) と変形。
xy-1≦2
xy≦3だから、(x,y)=(1,2),(1,3)のどちらか。
(x,y,z)=(1,2,3)

おぉ！
http://hkwr.com/bbs/
http://hkwr.com/

>>286
だ、か、ら、xyzで割っとけって

>>287
なによ それ！

>>288
意味がわからん。

今日もハズレが必(ry

>>288
あふぉですか？

1=1/(xy)+1/(yz)+1/(zx)≦3/(xy)

で、みんな>>293に何か言うことないの？

へー、そーいうことか。

今日は、宿題丸投げ厨と、宿題任せて寝た厨と、
他人の意見に耳を貸さない回答者が集まったハズレの日。

気を取り直して、>>282を考えようよ

まあこんなことは日常ちゃはんじだがね

おれも経験がある。
最近では 年末だったかな、
�納1≦k≦n](k^2+1)･k! の問題でボロクソに言われたよ

>>243
無限だろうが有限だろうが、同じことです。
1)たとえば、生める子供の数は３人まで。
2)男が生まれたら打ち止め、それまでは1)を
満たす限り次を産み続ける。
とかの例でシミュレーションしてみそ。

本来男の生まれる確率をpとすれば、
夫婦が(次の)子供を生むかどうかについて、どんな
戦略をたてようとも、生まれる子供が男である確率は
pのまま。

このような夫婦が多数集まれば、全体として、生まれた
子供の中の男の割合はpに近づくのは自明だよ。

まあ、数学板でもこういう反応があるようなら、日経記者
が間違うのも仕方ないね。

∫[-∞,∞]exp(-x^2)dxの求め方って重積分以外にありますでしょうか？

>>301
あります。

>>302
その中で一つ教えていただけるとありがたいのですが…
お願いします。

やだね。

>>301
解析概論（３版１１７頁）

>>305
どうも。ありました。

上のほうで祭りがあったようだな…
いまさらだが、>>256は両辺をわざわざ xyz で割る必要はない
0＜x≦y≦z より、xyz=x+y+z≦3x だから yz≦3 を得る
>>288が得ようとしてた式が、すんなり出る

>>125
そういうことですが。
>>126
f(t)から2πずれたグラフだから位相ととっていいと思います
>>124
すいません。よくわからないのですが評価できるとはしながらも
具体的に言うとどういうことなのですか？

n(n＋1)＋41
が2003個以上の素因数を持つことはあるか？
ただし、nは自然数。

自分のｱﾌｫさ加減に嫌気がさしました・・・
今日は入試だっていうのに。
>>272
割ってからどうしていいのか分かりません・・・・

>>286
(x,y)=(1,1)はない。

なんでそんなことわかるんですか？

>>307
0＜x≦y≦z より、xyz=x+y+z≦3x だから yz≦3 を得る

この式のことがよく分からないんです・・・・
あの、これを詳しく説明することってできますか？

>>282
無造作に並べるなよ。

>>310
307はデタラメだから無視してよい。

0＜x≦y≦zより
x≦z
y≦z
z＝z

3式を辺々足して
xyz＝x+y+z≦3z
xyz≦3z
xy≦3

aが第1象限,bが第2象限の角で,sin a=1/7,cos b=-1/2であるとき
sin(a+b),cos(a+b)の値を求めよ。
がわかりません。

x^2−2xy−3y^2−8y−8＝0
この問題を
(x−3y+a)(x+y+b)＝0
とおいて、係数比較しようと思い
x^2−2xy−3y^2+(a+b)x+(a−3b)y+ab＝0
a+b＝0,a−3b＝−8,ab＝−8
としたら、答えが出ません。どこが間違えてますか？

よって、与式は (x−3y+a)(x+y+b)＝0　のようには表せないことが示されました。

チャンチャン

深田ボーリック久登場！
ひまだから答えてみる
>>314
x^2−2xy−3y^2−8y−8がそう因数分解できるとは限らない。
だからそういうa,bが存在するしないんだYO!
解の公式使うと
x = y ± 2√(y^2 + 2y +2)
となるからこれを満たすのは全部解になるんでないか

315とかぶた
しかも上のレス「するしない」→「しない」

>>313
それぞれがどの象限の角なのかはわかっているのだから,
cos(a),sin(b)の値はわかるだろう？
したら, 加法定理使うだけだよな？

>>314
a,b が x,y に非依存に取れると主張する根拠は？
すなわち, (x−3y+a)(x+y+b) と分解するという根拠は何？

見分けのつかない玉が１２個あり、１つだけ重さが違う。
（重いか軽いかさえ分からない）
天秤を３回使って、その玉を特定したい。
なおかつ、軽いのか重いのかも判断したい。どうする？


・・・自力では無理ですた。（涙）
だれか知っている方よろしくお願いします｡m(_ _)m

既出にも程がありﾕﾙｾﾝ

x^2-2xy-3y^2=(x-3y)(x+y)なので
(x^2-2xy-3y^2+ax+by+c)は
(x-3y+A)(x+y+B)のように因数分解できるはずだ
…という都合のいい思い込み

>>309
ある。

有限群Ｇの位数がｐで割り切れるとき、Ｇは位数ｐの元をもつことを示せ
という問題なんですが

ｐは素数です。すいません。

>>322
漏れもみていてこれは気になった。
素数をいい具合に生み出す式として有名だが、あるっつうにはそういう例をあげねばならん。
不毛と思ったにも関わらず探そうとしたが、
MuPadをアンインスコしてたからめんどくさくなってやめた。

前言撤回
もし2直線の形に因数分解できるとすれば
それは(x-3y+A)(x+y+B)の形なので
その発想は悪くなかった

>>323
G の order に関する induction.

>>323
pは素数でなくてもよさげ。
巡回群の部分群はまた巡回群てのを使えばよいのでないか

>>323
若しくは, アーベル群の構造定理.

ボーリック退団したじゃん

全○種類のトレーディングカードがあります。
中身はわからず一枚ずつ買うものとして
全部集ねるまでに買う回数の期待値はいくつですか？

という問題の解の求め方を教えてください。
一応、自分があれこれ考えた結果では３種類なら５回、と出たんですが
これ以上大きな数字は計算が追いつかなくて・・・

>>327
考えてみます
>>328
pが素数でなくても成り立つなら任意の有限群は巡回群になりませんか？
>>329
Gがアーベルのときは自明ですよね

>>318
わかりました。ありがとうごさいました。
sin5π/12*cos7π/12とcosπ/12+cos7π/12もわかりません。

>>328
（Ｚ／２Ｚ）×（Ｚ／２Ｚ）。
>>331
ｎ種類全て同じ確率１／ｎで出るなら
ｎ／ｎ＋ｎ／（ｎ−１）＋ｎ／（ｎ−２）＋．．．＋ｎ／２＋ｎ／１。

>>331
http://www.google.com/search?hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&q=%91S%8E%ED%97%DE%8FW%82%DF%82%E9%81@%8A%FA%91%D2%92l&lr=

>>333
和積公式と積和公式

スマソ。
初めから巡回群と思いこんでた

>>334
ありがとうございました。
素人な質問ですみません。

こんな朝から数学なんてやってられるか！

>>332
G の Sylow p-subgroup の中心.

>>333
加法定理.

>>340
それは、循環論法だろ・・・？ 確か、シロー部分群の存在証明
したがって、可換群の基本定理の証明に、位数 p の群がとれることを
使うんじゃないのか？

んなこたーない

>>340
ああ！わかりました。

Gがp-群の場合に帰着できて、あとは帰納法ですね。

>>343
俺は良く判らん。 証明書いてみてくれんか？

あのー中学数学なんですが・・・
放物線に交わる直線があって、２つの交点をABとします。
X軸上にAP+BPが最短になるようにPを定めたいのですが、
どのように考えればよいでしょうか？
A(4,8)B(−２，２）です。

>>344
p-群の中心の位数はpで割り切れることを使えばいいっしょ

>>345
水汲みの問題。B'=(-2,-2)として
AB'を直線で結んだときが最短。

>>233-234
1/2の確率で産まれるとする。男（●）１人だけ産んだ場合を基準に１とする。
●      １ 0x1:1x1
○●    0.5 1x0.5:1x0.5
○○●  0.25 2x0.25:1x0.25
○○○●0.125 3x0.125:1x0.125（１）この行まで
○○○○●0.0625 4x0.0625:1x0.0625（２）あげたもの全て
（１）
0+0.5+0.5+0.375 : 1+0.5+0.25+0.125
女 1.375 : 1.875 男
（２）
0+0.5+0.5+0.375+0.25 : 1+0.5+0.25+0.125+0.0625
女 1.625 : 1.9375 男

だんだん収束する。

>>347ありがとうございました。
ただ、理屈がわかりません。
水汲みの問題とはなんでしょうか？
良かったら教えてください。

>>346
あ、いやその前。p群の場合に帰着できるってのと、帰納法でできる
というやつ。
もともと p群なら、位数は p のベキなんで、上手くベキを変えれば、
位数 p の元がとれるっしょ？

＞ p群なら、位数は p のベキなんで
p群なら、「任意の元の」位数は p のベキなんで
の間違い。訂正しとく。

>>350
あ、そうか。とすると帰納法使うまでもないでつね。

p群の場合に帰着できるってのは、Sylow p-部分群とればいいわけで

>>322
>>325
この式って有名なんですか？全然検索HITしませんよ
あることの証明は？

>>352
そこで, >>341 が気になってるんだが, 実際どう？

>>354
僕の知っているSylow p-部分群の存在証明では使ってません。たぶん。
あと関係ないけど有限アーベルの基本定理はSylowの定理使わなくても
証明できますよね

>>355
すまん. 手元の本いくつか漁ったら, Sylow p-subgroup の存在を
直接示す証明あったわ. (とりあえず, 森田康夫「代数概論」)
正に君の言うとおり.

http://www.gt.sakura.ne.jp/~nyagy/integer/sosuu_seisei.html
n^2+n+41

http://aitech.ac.jp/~koikelab/webp/cipher/cipher_05.html
オイラーの2次式 n2+n+41
フロベニウスの2次式 2n2+2n+19
Rubyの2次式 |36n2-810p+2753|

http://www.gt.sakura.ne.jp/~nyagy/integer/sosuu_seisei.html#section2
う〜ん・・・素数をはじめ色々。

「使わなくても」って、
使って証明するのが一般的なんですか？

>>283
>>254
K上準単純なA,Bについては、
可換⇔同時対角化可能で、互いに他の多項式の形で表わせますよ．

ありがとうございます。準単純の意味がわからないのですが。
あと、部分集合全体が一つの行列の多項式で表せるのでしょうか？

Ａ、Ｂ、Ｃがお互いに可換でも、３つを同時に対角化できるとは限らないですよね
できるのかな？

n^3+2nが3の倍数であることを証明せよ（帰納法を使って）

面倒ならヒントだけでもいいのでよろしくです。。

ふと思ったんですけど
一日に何人の男が童貞捨ててる
んですか？どう計算したらよいのか・・・

>>362
n^3+2n=(n-1)n(n+1)+3n

>>363
一年に何人の人が産まれているのですか？
とほぼ同じ？

>>345
特に気にしなくてもいいよ。
「ＡからＢに行くとき、途中で川で水をくむ。最短距離はどういう道か」
っていう問題がよくあるから、名前を出しただけです。

z=x+iyが複素数 x,yが実数のとき
w=|z|
が微分可能か調べるにはどうすればよいのですか？

>>365
その半分じゃない？
年間５０万人の男が入れ替わり、童貞率が変化しないとすると
一日１３７０人。


なんで俺は入らないんだ・・・（ｗ

>>364
それじゃ帰納法使うまでもなく解ｋ

>>362
n=3k,3k+1,3k+2に分けて帰納法

>>367
高校の範囲かな？偏微分禁止なのかな？それだと
y=kxとすれば１変数に置換できる。
このとき表現できない部分があるのでそれを補足。

いえ、大学の範囲です。微分を求めるのではなく、
微分可能か調べるってのがわからなくて...

定義に戻れ！

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>>361
準単純は対角化可能と同義です．
後半の「互いに他の多項式の形で」は誤りで、正しくは
「Ａが異なるn個の固有値をもてば、ＢはＡのＫ係数の多項式の形で」でした．
つまり次は十分条件です．

∀Ａ(Ａ∈Ｎ⇒ＡはＫ上対角化可能) ∧
∃Ａ(Ａ∈Ｎ∧Ａは異なるn個の固有値をもつ)

一方、n＝2なら、Ｉを単位行列として
ＡＢ＝ＢＡ⇔Ｂ∈ＫＡ＋ＫＩ∨Ａ∈ＫＩ
が成立つので、一般にも拡張できそうですが、．．．

すいません，誰かお願いします。。
log(x+y)をlog(xy)みたいにlogx,logyで表す方法ってありましったっけ？？

5の3000乗っていくら？
等比数列とかででるのかな

>>374
ありがとうごいます。もうすこし考えてみます。

円周率を求める公式って何だっけ？

>>376
概算なら簡単に出せるよ。
log_{10}(5^3000)=3000*(log_{10}(5))=3000*(1-log_{10}(2))だから、
5^3000の常用対数はだいたい 3000*(1-0.3010)=2097。
てことでだいたい10^2097くらい。

8128548625557735440471878057468511321532649086949678329060844376754501809384924932419183728521
1759428226629575486764498225518537734052535171008240560054242754127347362927932405061282722541
4652971788467183051565999773019684249856195955731300847136062393254531411232739309233429988384
9320809871391791890056023069075943319516017387011117146401026157367020905303191240819661573279
1149890616674741878711365457502082788516523160641247891558369304399964902601058363201940856135
2414120498730698725243281223962045510617570613344550677765498057635538145924780208714137474796
3725444281448353140640101482442654835655296988076243402178125011426112805092143210787553487267
8104208484758374693786968377738031191740336555773885335133106342882493657183813237341879444358
6457725789936175691100202380588740842715924668992836361883848592108013218206825033425769820771
7957351014816911612292418383702944481356764140356174859713244094424351863311946028000039260650
9969461931211432050363383728390601750863775296717944382857613645051959785596243831563874323263
7515065591518325193011489242562818912085346117852520185747574505186753466282221049719024365539

3597216982186487165686968258190201194843285873315520532306003712571226349675329458378516874621
0058641661546444885949256377082787006199961922466107198221902318089612929159985094866563267209
3144847233335295761865920718763421344838748861336698078962934508020767923284304121746738808037
9421357749647461150954628505807159577098849510939810266940402903390447607612881193490803452293
9758478112203380281195539431929021487883563214272739220612425713278617773764162050461347907784
2167255871721133451153784125620960753223011922678948617045228618549647746158992081327290846183
0938552226131850022129876259730038679135330929636460660331448296937882560608725006760683652947
4004067898549476751282203243369892773284086084784756425074502564197115971106367471239051722081
4076855332175153604704462005922394145722403048575167269988531934680304947498466891041043032857
1869822026780820382941730434691530341209213804240017767908597214571538900385229290193600526492
90082626976072788238525390625

>>379
今度は10^2097っていくら？と聞かれる罠

>>378
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+・・・
だったと思う。収束遅いけど。

>>380-381
(･∀･)ｲｲ!!

どこがイイんだよw

>>383
マラヌジャン様ですか？

>>375
ないんじゃない。

>>383
そーえばこの式ってどうやって出てくるの？

(。・_・。)ノhttp://homepage3.nifty.com/digikei/ten.html

>>369
それ、帰納法じゃないような？

n~3+2nが3の倍数と仮定しる。
i)
n=1の時、3の倍数となる。
ii)
n+1の時、
(n+1)~3+2(n+1)
=n~3+3n+3n~2+2n+2
=(n~3+2n)+3(n~2+n+1)

>>388
ここのどこかにあった。
ttp://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/pi_small/main.htm
l

ちょっと訂正

n~3+2nが3の倍数と仮定しる。
i)
n=1の時、3の倍数となる。
ii)
n+1の時、
(n+1)~3+2(n+1)
=n~3+3n+3n~2+1+2n+2
=(n~3+2n)+3(n~2+n+1)

張りミス
ttp://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/pi_small/main.html

これか
ttp://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/pi_small/img34.gif

arctan(x)=x-(1/3)*x^3+(1/5)*x^5-(1/7)*x^7+(1/9)*x^9+…

ここでも質問を受け付ける掲示板発見したよ。
ttp://homepage3.nifty.com/sumida-3/

検索サイト漁ってたら見つけた。

http://jsweb.muvc.net/index.html
★☆★幸福になりたーい！！★☆★

／1 2 3 4 5 6 7 8＼
|　　　　　　　　 |＝σ∈S_8 とおく．
＼3 6 5 7 1 2 8 4／

(1) σを巡回置換の積に分解せよ．
(2) sgn(σ)を求めよ．
(3) σの位数を求めよ．

(1)σ＝(1 3 5)(2 6)(4 7 8)
(2)σ＝(1 3)(3 5)(2 6)(4 7)(7 8)　∴sgn(σ)＝-1(=(-1)^5)
(3)(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>398
(1)の形を見ればわかるだろ。

σの位数って何ですか？

定義ぐらい調べれ

σ^n=1となる最小の正の整数

>375
log(x+y)=log2 + (1/2) (logx+logy) +(1/8)(logx-logy)^2 +…

6ですか？

時々疑問に思うんだが、
有限群の元の個数と、>>402を、何故同じ「位数」という言葉で表すんだろうな。

>>404
ok

有限群→群 に訂正

ありがとうございました

>>396
本人必死だなw

皆様お邪魔します。わからない問題があるのですが、

１．F((P∨Q)⊃(P∧Q))をルートとするタブローを作成

２．そのタブローに対するHintikka集合を与えよ

３．¬((P∨Q)⊃(P∧Q))が充足不可能であることを証明せよ。

これらの問題において、タブローとHintikka集合の意味がわかりません。
ネットや関連文献を調べてみたのですが・・・。
どなたか問題を含めてわかる方おられませんでしょうか。
宜しくお願いします。

>>405
元の「位数」の由来＝「元aで生成される巡回群の位数」

>>409

＞タブローとHintikka集合の意味がわかりません。
そりゃ貴様が講義サボったからだろ（ｗ

◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆

http://www5b.biglobe.ne.jp/~ryo-kyo/osu.html

◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆

複素関数の微分定義を使う場合はどうやったら
よいのでしょうか...

ところでみんな、>>282をがんがろうぜ。
小一時間考えたんだけどキツそう。

>>414
だって無造作だぜ？

>>413
w=√(x^2+y^2)でただの平面じゃないのか？

>>415
無作為だと思ってやってけれ。わらわら

わら

3色でn個ずつなら6*(3^(n-1))*((n!)^3)/(3*n)!

α、β∈Sn（ｎ次対称群）
α、βは互いに素
αの位数ｌ、βの位数をmとすると
αβの位数はlとmの最小公倍数？

１ヶ月間のある数値の平均値って、どう計算したらいいんですか？
一日一日上がってくる数値の合計数÷３１日でいいんでしょうか？

>>421
うん

>>419
感動した。（小泉ｒｙ

つーかどうやったの？

>>422サンクス

それと、１５日２０日それぞれの平均値を出す場合は、
その日までの合計数とその日の数字で割るんですかね？

>>367
w=|z| = (z z~)^(1/2)

コーシー・リーマンと同値な方程式にディーバー方程式ってのがある。
z~で偏微分すると0ってやつ
つまり正則になるためにはz~を含んじゃいかんよってこと。

へぇ、ディーバー方程式って言うんだ。
初めて聞いた。

>>424
そう。

>>414
約０

おい、お前ら！　新スレたてたぜ。　　名前は　　　　

★★YOSHIKI様のピアニストを撃て！！★★　　　

だぜ。 このスレでは世界最高のピアニストのオレ様が
お勧めのピアニストについて熱く語るぜ！
お前らのお勧めのピアニストについても色々書いて
音楽に関する情報を提供しろよ！
待っているぜ！
http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/musicnews/1043572368/l50

そして永遠の命を手にした■慎太郎クローン■が
次期総理に向けて始動したぜ！
石原は「自分に代わって■慎太郎クローン■が首相になって
大日本帝国を再建する。」といっているらしいが、本当かよ？
詳しくはこのＨＰに書いてあるぜ。
そして巨大地震を起す■謎の巨大コンドーム＝神■の
謎を知りたければ、このＨＰを見ろよ！
http://www12.brinkster.com/uhikaru/a&w.htm


前スレはここだぜ。
http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/musicnews/1038739531/l50

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★******★

>>420
対称群でなくても、可換な元ならそうよ

>>128
limsup C_n ⊂　limsup A_n
を証明することができました。
自己レスです。
これで卒業ｹﾃｰｲです。

宇宙の大きさを1としたら地球の大きさは
000.000000000000000002ぐらいですか？

全く桁違いだと思われ。というか小数点の前に３つも0が並んでるのが意味不明ですが。
・・・と釣られてみるてすつ。

>>431
卒業おめでとうございます。
hintikka集合って何の事かわかります？（笑）

>>432
んーとね。
0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002
ぐらいかな

>>435
0.07
こんなもんじゃねー？

>>375
log(xy)=log(x)+log(y)
だからね。

√（1+sinｘ）　-180°≦x≦180°
根号はどう外すの？

誰か教えてください。
π/4-∫0≦x≦1 ysin~(-1)ydy　がなぜ
1/8πになるのかわかりません。
親切な方よろしくお願いします。

>>439
y=sintと置換
∫0≦x≦1 ysin~(-1)ydy＝∫0≦t≦π/2 tsintcostdt

>438
sinをcosで書きなおして半角の公式

誰か、頭の良いかた教えて下さい。
Ｄ⊂Ｃは領域とする。
(１)Ｄ＝Ｃの時、ｆ(z)＝ｚでないＣの正則自己同型を一つ求めよ。
(２)Ｃの正則同型を全部求めよ。

次の線積分∫ｃＦｄｒの値を求めよ。ただし、Ｆ＝(6xy-2y^2)i+(3x^2+x-4xy)j、積分路Ｃは(0,0),(2,0),(2,3),(0,3)を頂点とする長方形の周囲を反時計回りに一周する経路とする。

よろしくお願いします。

http://www3.to/12345678

443ですが　∫ｃＦｄｒ　は　　�唐メ@Ｆｄｒ　　でした。

>441
√(1+sinx)=√2cos((x-90)/2)
これでいいんですか？

>>438
(sin(x/2)+cos(x/2))^2展開してみな

立方体の6面に色を塗る。使える色は�@〜�Eまでの6色とし、
この中の何色を使ってもかまわないとするとき、色の塗り方の総数Nを求めよ。
但し、立方体を転がして同じ配色になるものは1通りと考える。

>438
ありがとうございます。これで、寝られます。

>449
>438ではなく、>448ですね。

<339
<340
さんレス有難うございます
質問が間違えてたようなのでもうしわけありませんがもう一度お願いします

∫(0≦y≦1)y ArcSin y dyが1/8πとなるのはどうしてなのでしょうか？
よろしくお願いします。　

Ｓ1＝Ｒ/Ｚ　のdeRhamコホモロジー群を求める問題が分からん

>>451
y=sinxで置換

>>452
de Rhamの定理使えば？

わからない問題ではないんですが、大学入試のとき(私はいも大学をうけます)、
学校の教科書範囲を超えた公式を使う際は証明を要するのでしょうか？以前、
河合の九大プレを受けた時、∫(√(a^2-x^2))dxをだすのに、円の面積である
ことをつかってだしていたら｢証明が必要｣といわれて減点されていました。
バームクーヘン型の体積の公式など、使ってはいけないのでしょうか？

>>453
どうしてもわからないので
もう少し具体的にお願いします。

いも大学

>443 ですがもちろんグリーンの定理を使うことは判っているのですが、積分路の使い方が判りません。そこを教えてもらえばうれしいです。

>>448
まず、６つの色の組み合わせを選び、
それぞれの場合について並び方が何種類あるか考える。

>>456
置換してみ。どうなるよ？

>>454
定理を用いるところまでは分かるんですけど、
その後が分かりません。
具体的にお願いしたいです

>>455
河合がうんこ

>>459
重複組み合わせのHとか使うんですか？
分かんない〜。難しい…。

>>448
一色で塗りつぶすのは、六通り。
・・・

>>461
特異コホモロジーでも単体的コホモロジーでもどっちでもええから
とりあえず整数係数で求めればええやん
あとは普遍係数定理つかえばええやん
Rは体だからtorsion出てこないから簡単やん

二色、三色、四色…とやっていくんですか？
六色全部使うときは6の階乗通りかな？

錐の体積は底面積と高さが同じ柱の体積の1/3だったと算数で習ったのですが
それを証明する場合にはどれくらいのレベルが必要ですか？

>>467　積分

>>455
確か慶応だったと思うけど、ロピタルでさえ認められたときいたことが
あります。バームクーヘンはほぼ受験界では常識となってますから、
大丈夫でしょう。受験がんばってください＾＾

>>448
色の種類と数。
1-1-1-1-1-1
1-1-1-1-2
1-1-1-3
1-1-2-2
1-2-3
2-2-2
2-4
3-3
6
これで全部かな？んでこれに色を当てはめる。
んでそれぞれの並びの種類を掛けて終わり。ちーん

オフ会潰し屋の手口

目ぼしい女コテの連絡先を入手すればオフ会は用無し。
個別に連絡取るほうが効率良く食える。
女コテを名無しで煽ってコテハンでフォローを入れたり
自作自演で自分を叩いて同情票集め。
名無しや騙りでスレを荒らし
仮想敵を作りメンバーの結束を濃くして自分を信頼させる。
ある程度の信頼関係ができれば新規のオスの参入を阻止するために
オフ会潰しを画策。
一番てっとり早いのは幹事潰し。
捕獲した女コテを食い尽くして在庫が切れると
また目をつけたオフ会の常連になる。
ネット暦が長くオフ会で人を騙す手口は熟知しているため
表面は実直な人物像を装うのに長けている。が
そいつの出入りするオフは幹事の力量に関係なく潰される。
オフ暦長いのに幹事をやらないのも特徴。

哀れだな、公式しか頼るものがないとは・・・

>>471
で、どこが分からないんだ？俺の分かる範疇なら答えるよ

>>465
ありがとうございます。
どうにか解けました

>>473
(･∀･)ｲｲ!!


漏れ、今日２度目だ・・・

∫[-π/2≦θ≦π/2] sinθ*i*e^{iθ} dθ
部分積分で解こうとしてるのですがうまく解けません。
どなたか解説して頂けませんか....

>>476
e^{iθ} = cosθ+i*sinθ
に直せば良いのでは

>476
普通の解き方(単位円で留数定理)は知ってるけど部分積分による別解を作りたい、って事？

と思ったら半回転しかしてなかった

数列｛ａ［ｎ］｝は、ａ［１］＝１、ａ［２］＝１／２、
ａ［ｎ＋１］（ａ［ｎ＋２］＋ａ［ｎ］）＝２ａ［ｎ］ａ［ｎ＋２］（ａ［ｎ＋１］＋１）
をみたすものとする。このとき、ａ［ｎ］ノットイコール０を示せ。
分からない問題です。

≠

>480
帰納法。

留数定理を使うとどのように解けるのでしょうか
部分積分はその方法がわからなくてやってたんで

微分方程式　m*x''(t)+α*x(t)=A*sin(ω*t)　(m, α, Aは定数)についてx(t)を求めよ。
β^2=α/m とおいてよい。また、右辺が0の場合の解は x(t)=C1*sin(β*t)+C2*cos(β*t) (C1, C2は定数)であることを用いる。

右辺が0の場合は解けるのですが、それをどう使って解くのかが分かりません。誰か解説して下さい。

ωも定数です、見落としてました。

>>410
なるほど。。レスサンクス。

>>484
C1,C2を定数ではなくtの式とみなしてもとの微分方程式に代入、
C1,C2を求める。

ＮＡＳＡスペースシャトル「コロンビア」が空中分解したってさ、まじ？

>>448

６色をＡＢＣＤＥＦとする。

同じ色のペア＝（ＡＡ）（ＢＢ）、、、、（ＦＦ）＝６通り
異なる色のペア＝（ＡＢ）（ＡＣ）、、、、、（ＥＦ）＝１５通り

これらから重複を許して３つ選んで塗り方を決定する。
ペアは対面の色の組み合わせを表す

この時、異なるペアから異なる３つを取り出した時は、二通りの塗り方となる
それ以外の取り出し方では一通り。

このことから計算できる。以下略。

持ち金1000円
勝率６０％のゲームで、勝ったら掛け金の倍返し。
掛け金は毎回自由に決定してイイ。
このゲームを100回繰り返す。

このゲームの最高の戦略は？って問題なんですけど。
答えは毎回持ち金の２０％投入するらしいとか。
どういう計算で出るんでしょう？
会社で聞かれたけど、僕は分りませんでした。
よろしくお願いします！！

20%以下略

即レス希望。
群論で出てくるホールの定理を利用した非常に簡単な
問題ってないですかね？
又はそういったことを紹介してるサイトでもいいんですが。
無茶な注文でスマンです。

どのホールの定理について言ってるのかに依るねぇ

シローの定理の拡張であるところの定理です。
Gが可解群であった場合にいえるものです。

>>448
とりあえず解いてみた。

使う色の数について場合分けする。

○1色の場合
塗り方1通り、色の選び方6通りから
1*6=6通り

○2色の場合
面の取り方は5:1,4:2,3:3の3通り。
(1)5:1のとき、色分けは1通り。
(2)4:2のとき、2面だけ塗る色における面の取り方は隣り合っているか
対面にあるかのどちらかだから2通り。
(3)3:3のとき、面の取り方は3通り(説明は省略)。

色の選び方は、
(1),(2)は取った色の対称性がないから、(1+2)*P[6,2]=90
(3)は互いに塗る位置の取り替えが可能だから、3*C[6,2]=45
以上より、90+45=135通り。

○3色の場合
面の取り方は、(1)4:1:1,(2)3:2:1,(3)2:2:2　の3通り。
(1)1面だけ塗る2色が、互いに隣り合っているか対面であるかだから
色分けは2通り。
(2)1面だけ塗る色の面を面Aとし、2面を塗る色について考える。
その2面が、互いに対面にあるか、Aに両方接しながら互いに接しているか、
2面のうち1つがAの対面にあるか、だから合計3通り。
(3)(i)3組の2面が全て、互いに対面にある。
(ii)3組のうち1組が、互いに対面にある。
(iii)3組とも、2面が隣り合っている。
より3通り。

色の選び方は、
(1)6*C[5,2]=60
(2)対称性がないからP[6,3]=120
(3)C[6,3]=20
以上から、2*60+3*120+3*20=120+360+60=540通り。

○4色の場合
面の取り方は(1)3:1:1:1,(2)2:2:1:1の2通り。
(1)3面を取る色の、取った面の形が
(i)1つの頂点に全て接するとき、残りの3面の取り方は2通り。
(ii) (i)でないとき、残りの3面の取り方は3通り。
よって合計5通り。
(2)2面を取る2色について、
(i)2色とも対面を取るとき、対称になるから1通り。
(ii)1色が対面を取り、もう1色が面同士隣り合うとき、対称になるから1通り。
(iii)2色とも面同士隣り合うとき、その4面で側面を作るかどうかで分けて3通り。
よって合計5通り。

3次対称群とか4次対称群を例に出せればベターなんですが。

色の選び方は、
(1)6*C[5,3]=60
(2)C[6,2]*C[4,2]=90
以上から、5*60+5*90=750通り。

○5色の場合
面の取り方は2:1:1:1:1の1通り。2面取る色に関して
(1)取った2面が対面のとき、残り4面の数珠順列でP[3,3]/2=3通り。
(2)取った2面が隣り合っているとき、その2面が側面を成すように考えると、
残りの4色で側面2面と底面2面を取る。
また側面と底面の取り方1組に対して並び方は2通りで、
4色の中から側面、底面を選ぶ方法はC[4,2]*C[2,2]=6より2*6=12通り。
合計15通り。色の選び方は6*C[5,4]=30より
15*30=450通り。

○6色の場合
面の取り方は1:1:1:1:1:1で、うち側面の4面について数珠順列なのでP[3,3]/2=3通り。
底面は上下逆にすることで数珠順列の中に組み込まれるから、ここでは考えない。
側面と底面のグループ分けがC[6,4]*C[2,2]=15通り。色の選び方が明らかに1通りだから、
1*3*15=45通り。

以上から、Nは
6+135+540+750+450+15=1896通り。


ｺﾝﾅﾝﾃﾞﾏｼﾀｹﾄﾞ｡
間違ってる箇所があるかもしれないんで、暇な方検算よろ。

>497
定理の内容を確認するなら、可解じゃなくてあーいう部分群が存在しないのを
持ってきて計算させてだめでしたねというのと、有限可解群持ってきて・・ってことに
なるんだろうけど、定理を応用するってすぐには思いつかないものだねぇ

ケアレスミス(;´Д`)
>>498
6+135+540+750+450+15=1896通り。
↓
6+135+540+750+450+45=1926通り。
まだありそうだな・・

>>409
こいつ，俺が確率統計専攻だと知ってて…。
調べた結果たぶんこんな感じ。
専門じゃないから自信ない。
でもタブローって便利だな！

1.
Step1
¬((P∨Q)⊃(P∧Q))
Step2
¬((P∨Q)⊃(P∧Q))!
(P∨Q)
¬(P∧Q)
Step3
¬((P∨Q)⊃(P∧Q))!
(P∨Q)!
¬(P∧Q)
↓　　　↓
P Q
Step4
¬((P∨Q)⊃(P∧Q))!
(P∨Q)!
¬(P∧Q)!
↓　　　　　　　↓
P 　　　　 Q
↓　　↓ ↓　　↓
¬P ¬Q ¬P ¬Q
×　　 ×
2.ヒンティッカ集合は
{¬((P∨Q)⊃(P∧Q)),(P∨Q),¬(P∧Q),P,¬Q}
{¬((P∨Q)⊃(P∧Q)),(P∨Q),¬(P∧Q),Q,¬P}
3.したがって充足不可能

改行が激むず！
でもやりなおしはしない。
想像で改行して

(1)確率p1で当選するくじ引きがある。
これをa回引いたときの当選確率の標準偏差を求めよ。
ただし、くじ引きは一度引いたら元に戻すものとする。

(2)確率p2、p3、p4で当選する、くじ引きA、B、Cがある。
まず、くじ引きAをa回引く。そのくじに当選したらB、当選しなければ
Cのくじを引く。
B,Cのどちらかで当たりを引けば、抽選をパスしたものとする。
Bをb回引いたとき、抽選をパスする確率の標準偏差を求めよ。
ただし、いずれのくじ引きも一度引いたら元に戻すものとする。

ａ二乗＋ａ＋ａｃ−ｂ二乗−ｂ＋ｂｃ＋ｃ　
この問題を解いてくれませんか？
色々やってみたけど分かりません。

何をさせたいのか

書き忘れ：ちなみに因数分解です。

あいさつ忘れてました。
よろしくお願いします。

>>504
(a+b+1)(a-b+c)

統計なんですが、回帰分析をしていると、
Ｐ値が、例えばＰ値＝8．6Ｅ-04とか出てくるんですけど、
この　Ｅ　ってなんなんでしょうか？
ちゃんと数字でＰ値＝0．00032････　みたいになってないのはなぜでしょうか？
統計学の本に、たまにＥって出てきてるけど、あまりにも初歩的？
なことっぽいので、Ｅについて全然載っていません。
誰かお馬鹿な私に教えてください。

>>509
8．6Ｅ-04＝8.6*10^-4
だとおもいまふ

>>508
ありがとうございます。
良ければ解き方を解説していただけませんでしょうか？

>>511
cがついてる項とそうでない項に分けて
cがついてるほうはc(a+b+1)
ついてないほうを因数分解すると(a-b)(a+b+1)
こういうのは次数の低いのに注目すればよかったような、
ちとうろ覚えだが。

>>511
助かりました、ありがとうございます。

16^10 が何故 log(10)16^10 になるのか経緯がわかりません。
書き方まずいかもしれないので一応書いておくと、
対数は、底＝10、真数＝16の10乗です。
数学なんてもう何年ぶりなんですごく初歩的な問題だと
思いますがどなたかご教授ください。

>>514
いや，ならんし
その周りの文も含めて書いてみそ

>>514
なりません。

(8*y+8*z)*x^3+(8*y^3+24*z*y^2+24*z^2*y+8*z^3)*x
って因数分解できますか？

>>517
できる。8とxはすぐ括り出せるよな。

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
16^10 -1 ≦ 10^x -1 より
16^10 ≦ 10^x
ここで両辺の対数をとります。

log(10)16^10 ≦ log(10)10^x 　★

対数法則により
10log(10)16 ≦ xlog(10)10
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

見ている本の解説から抜粋です。
これで足りるかな？

>>519
で、どのへんが疑問？

>>520
16^10 ≦ 10^x　が
log(10)16^10 ≦ log(10)10^x になるということなので、
16^10 が log(10)16^10 になると思ったのですが、
その経緯がわからないのです。

log(2)8＝3 ならわかるんですが。

>>521
「なる」というより「そのようにした」という感じでないかな。
方程式や不等式の両辺を2や3で割るような感覚。

>>522
な、なるほど。。
対数法則を使うために「そのようにした」ってことかもですね。
これでかなりつまってたんですがようやく前進です。
ありがとうございました。

>>523
ちなみにその逆（すべての項からlog(x)を取る）もできます。

あれ。すいません。
一瞬わかった気がしたんですがわかってなかったです。
もし良かったら
16^10 ≦ 10^x　が　log(10)16^10 ≦ log(10)10^x
になった経緯を書いていただけませんでしょうか。。

>>525
a≦bでn>1ならば
log(n)a≦log(n)bが成り立つ。

先に
a=bでnが適正なら
log(n)a=log(n)bが成り立つ。
を考えれば分かりやすいかも。

>>510
どうもありがとうございます！
どうやらあなたの一言により、今までの謎が全て解けました！

さてこれからＦ検定するか・・・
分からんﾜｰｰｰｰｰｰｰﾝ

>>503
えっと、標準偏差の定義を忘れたけど（ｗ
a=1〜∞までで標準偏差の級数和を考えればよいかと。
（２）は（１）の部分和に、Ｂについて同じように考えれば。

∫sinx・e＾cosx dx

を解くにはどうすればよいのですか？

>>529
t=cosxと置いて、置換積分してみる。
dt=-sinxdxだから・・・

>>530

ありがとうございます!

大体、数ヶ月に一度パテント料が支払われていたのですが、
大仁田さんは。ときにはその半分の500万円を持って行ってしまします。
大仁田さんはどこの興行に出ても。「客が入ったのは俺のおかげじゃ！」と言い。
毎回２０〜３０万のギャラを持ってゆくのです。
前項でポーゴさんのギャラが破格だったと書きましたが。それでも１試合８万円です。
私たち程度の団体ではまったく考えられない金額でした。★故荒井氏著「倒産FMW」より抜粋
□自殺についての詳細はこちら
http://www.yomiuri.co.jp/hochi/battle/may/o20020516_40.htm
http://www.nikkansports.com/jinji/2002/seikyo020517_2.html
http://www.zakzak.co.jp/top/t-2002_05/2t2002051704.html
荒井元FMWプロレス団体社長を自殺に追い込んだ
大仁田議員に清き一票おながいします！
http://kenji03.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/kage/votec.cgi

今月の大数の宿題の答えをここに書いちくり。

【探し物とくとくページ】が http://sagatoku.fc2web.com/　に移転のお知らせ
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フーリエ級数、変換の簡単なとき方教えてください。それとなぜ
（2/π）�納n=1〜∞](1/2n-1)sin{(2n-1)πx/L}
=（1/π）�納n=1〜∞]{1-(-1)^n/n}sin{(nπx/L}なのか教えてください。

>>535
>フーリエ級数、変換の簡単なとき方教えてください
卵をかき混ぜるのといっしょさ。さえ箸でとけばよい。

さえ箸ってなんだ。方言なのか。「うる覚え」と言い放つ人種か。

うら覚え

盂蘭盆会

2^83を3で割ったときの余りを求めよ

さえばし【冴嘴】
(1)猛禽類の鋭い嘴
(2)舌鋒に長けた人のこと。「碌に仕事出来んくせに、あの−−メ。」(膝栗)

>>540
2

嘴　くちばしってすごい字だな。

>>540
2^2≡1(mod.3)だから、
2^83=2^(2*41+1)=(2^2)^41*2^1≡(1^41)*(2^1)=2 (mod.3)

>>542　すいませんどう解いたか教えて(´д｀;)

>>545
2,4,8,16,...
2,1,2, 1,...(mod3)
1 2 3 4

>>542　スマソ、もう大丈夫です>>544サンが書いてくれましたので。。。

t=x+yの時xyをtであらわせ

無理

548の問題てムリなん？

xとｙが同時に消去できないから無理

>>544
2^83≡(3-1)^83≡-1≡2(mod3)

xy=((t^2)-1)/2
∵(x^2)+(y^2)=1

堕落してるな｡

553は何なん？

x^2+y^2=1てどやってわかるん？

玄人の勘じゃﾈｰﾉ?

553>>おしえて！

スミマセン、教えてください。
問題
Ａ駅からＢ駅まで行くのに、７時４５分発の普通列車に乗るよりも、１５分あとに出る、
急行列車に乗るほうが５分早く着く。普通列車と急行列車はそれぞれ、平均４５ｋｍ
６０ｋｍの速さで走っている。このとき両駅間の距離を求めなさい。
答えのみよりも、計算方法とか式とか論理を教えてください。

>>238の(b)なんですが、S4のすべての元に対してV4の全ての元の共役を取るしか
証明方法はないんでしょうか？４＊２４＝９６通りも書きたくないよお。

>>559 60キロかい？

>>561さん
結果より　経過を教えてください。

求める距離をxとおく。
普通電車でかかった時間は45/x(h)
急行でかかった時間は60/x(h)
時間に関する方程式は45/x-1/4=60/x
これよりx=60(km)

>>560
同じ分割を持つ元は共役です｡

>>564
同じ分割ってどうゆうことですか？

宿題ですがお願いします

整域Z上の多項式環Z[x]は整域である。この商体はどんな体になるか具体的に構成せよ。

図書館で調べたのですが、さっぱりでした
どなたかお願いします

y=cos2x+2sinx+1　(0<=x<=2π)は
x=(ア)の時最大値(イ)をとり
x=(ウ)の時最小値(エ)をとる。

解答と計算過程を教えてください。

sinxについての二次関数になおす

>566
図書館で調べたなら
聖域と商体の定義を書いてみ

>>526
やっと意味がわかりました。
単純に両辺に「log(10)」をかけていただけなんですね。
難しく変に考えすぎてました。ありがとうございました。

>>569
自信ないけど
整域は零因子をもたない可換環
商体は整域の部分環で、商体の要素は整域のようそによりab^-1のようにあらわせられる

これから具体的に構成するというのが分かりません

>>571
＞商体は整域の部分環
違うよ

>>571
＞商体の要素は整域のようそによりab^-1のようにあらわせられる
これが分かってるなら
>>566分かるんじゃない？

x^4-4x^3+ax^2-12x+bが平方完成式となるときのa,bの値
この問題教えてください。明日テストで困っています。高得点を狙っているので解きたいです。
高一です。数IAの解き方でどなたか教えてください。

一応この問題は恒等式の範囲の問題です。
お願いします。

>>574
4次の式が{f(x)}^2と平方完成できる時f(x)は2次式だろ?
しかもx^4の係数は1だから
f(x)はどう置ける?

>>560
類等式

>>574
平方完成って・・・
ばんばれ。

すみません問題間違えました。
平方完成式→完全平方式
でした。
>>576
レスありがとうございます。
ちょっとわからないです・・・・
ごめんなさい。

>>579
というか, 恒等式の問題なんだから, 分解できたとして
(2次式)^2 の形に書いておいて, 係数比較しようとか思わないわけ？

>>579
わからんかったか。
f(x)=x^2+Ax+B
とおけるだろ。
これで{f(x)}^2を計算すればx^4+2Ax^3+(A^2+2B)x^2+2ABx+B^2
となる。
これと
x^4-4x^3+ax^2-12x+bが等しいわけだから

2A=-4
A^2+2B=a
2AB=-12
B^2=b
となる。
この連立方程式からa,bを求められる。

S=R/ZのdeRhamコホモロジー群は何なんですか？

数学板の皆様へ
↓が気になってしかたありません。暗号だと思うのです。
かなり考えてみましたが、恥ずかしながらまったくわかりませんでした。
板違いかもしれませんがどうかお願いします。

8二04一84レ312二5レ一0
Ｑ．解読し、実行せよ

　　　　赤ちゃんを拾いました＠お祭りch
http://live.2ch.net/test/read.cgi/festival/1043052845/291
　　↑のスレの>>291にありました。

>>583
ええ板違いですよ（＾＾）ｶｴﾚ

>>584
お前偉そうだな。おめでたい香具師だｗ
そんなこというぐらいならせめて>>582にでも答えてやれって

ていうか答えが「カエレ」なのでは？

>>583
2二5レ一0
が変なような・・・文法が．漢文関係ないのかな？

って実行せよってことは電話番号か？
048言ったら埼玉らしいが

「ええ板違いですよ」が答え

今日の国士館の入試（数1A）でこんなんが出題されました。みなさんなら答えどうやって出しますか？
4次方程式x^4-3x^3+3x+1=0を解け。
ちなみにマークシート方式で解答欄は(□±√□)/□,□±√□でした。答えは1±√5/2,1±√2と出たんですが、よくある因数定理が使えないパターンで、しかたなく予想で答えたというかんじだったので…。高2までの範囲内でお願いします。

たびたびすいません
S=R/ZのdeRhamコホモロジー群は何でしょうか？

x^4-3x^3+3x+1=0は間違い？？そっこーｘ＝１でなりたつが

>>592
あなたの頭の中では
1-3+3+1=0ですか。そうですか。

>>593
え？俺、小学生からやりなおしたほうがいい？

>>590
x^2 で割って, x + 1/x =t とでもやればでそうじゃないか？

＃相反方程式.

問題は間違っていないです。

>>595
それだー(ﾟ∀ﾟ)！
しかし誘導無しとは…たかが体育学部の文型数学にしては…と思ったんですが。おれだけ？

>>595
それだな。x-(1/x)=tだろう。

「確率論とその応用　�T上下�U上下　　Ｗ・フェラー」を読んでいます。
この本って、かなり有名なんですが、
完読した方で、感想を聞かせてください。

この問題が出たのに乗じて、方程式テクを教えてください。

例えば、x,yを入れ替えても元と同じになる方程式だったら、こうする。
今みたいに、一次と三次、零次と四次、・・・の係数が同じだったら
x^2でわる。

などなど。おながいします

ありがちな因数分解
(x^4+4)のタイプ
(x^3+y^3+z^3-3xyz)のタイプ

x^3+8y^3-6xy+1
こんな風に化けてくると、、、

円の面積
S=pi r^2
S'=l=2 pi r
円周lをrで微分するとl'=2 pi となるわけだが、これって
一体なんですかねぇ？

素朴な疑問。

>>599

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1021562894/177
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/995822542/171
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1000500105/80
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041399051/75
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041604720/226
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1025798158/504
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1032294710/698

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030368533/98

必勝法

>>603
だから何？

さらにすいません
S=R/ZのdeRhamコホモロジー群は何でしょうか？

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030368533/94

の方は、相手に
○○
○○という形にもっていけば勝てる。
↓応用
○○○
○○○
↓＿＿＿＿＿＿＿＿○
○○○○＿＿＿＿＿○○○○
○○○○→・・・→○○○○○
よって最初に二つの玉をとると勝てる、と思うんだけど。
実際勝った

ルール説明
横方向（同列）なら一度に何個でもとれる。列を違えて玉を取ることはできない。
最後に玉を取った方のまけ。
こっちが先攻。交互に玉をとっていく。

簡単な質問なんですけど、
(∂^2)/(∂x^2)≠(∂/∂x)^2
ですよね？

>>603
でも>>1-4あたりにマルポ禁止って書いてないし、、、
まぁうざいことはうざいが
次スレには書いとく？

>>609
((∂^2)x)/(∂x^2)≠(∂x/∂x)^2
だからね。

>>611
よくわからないんですけど
(∂^2f)/{(∂x)^2}≠{(∂f)/(∂x)}^2
こういうことですか？

>>610
>>2に「マルポしても誰も答えてくれないよ」とは書いてあるが。

∫e^((e^x)+2x) dxがわからんです。これ以上綺麗な形になりますか？

あれ？勝てない・・・どうやったんだっけ・・・

1
∫8(x+1)^7dxは？
0

そこまで露骨な問題解けないのか？>>616よ

>>617　すみません、まだ、習ってないんで。

>>616 これって、256になるんですか？

>>619
255じゃないの？

これが良くわかりません。
円形の池の周囲に幅１ｍの道があってその道路の総面積は池の面積と同じである。
池の半径は何ｍか？という問題ですが、
答えとナゼそのようになるかの式や考え方を是非教えて下さい。
分からなくて困っています。

>>616
習ってない問題を解けと言われることはないと思うけど・・・。
∫f'(x)dx=f(x)
8(x+1)^7={(x+1)^8}'

>>621

こちらへどうぞ。
あなたと同じ問題を考えている人がいます。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1042721695/l50

>>621
池の半径をrとする。
池の面積はπr^2
道路の面積はπ(r+1)^2-πr^2
これが等しいからπr^2=π(r+1)^2-πr^2と連立させて
これをrについて解けばいい。

スマソ。答えちまった。

624はちがうやろ？

どうかな？

>>626
え？サラっとしか問題読んでないけどこれでええんとちゃう？

a/bのかたちの分数で表される数が有理数であるにはa自身とb自身、またaとbの間にどんな条件が必要？

ちゃうねん

Ｏさかか？

ＡＡつけようぜ。

ＡＡ624はちがうやろ？

>>629
bを有理数倍するとaになる。

ＡＡ>>629ちゃうねん

場が読めないやつだな>>624

盛る駄ァピンチだぞ>>624

>>633
ありがとう。

>>624
スカリー「あのおっちゃんは大丈夫なの？」

>>637
中学生さんですか？

放物線ｙ＝ｘ＾2の原点と異なる点Aにおける法線と、この放物線のもうひとつの
交点をBとする。
(1)ABの中点をP(X.Y)とした時、YをXを用いて表せ。
(2)A動く時、Yの最小値。

(1)で、 X＝t+(1/t).Y＝t＾2+(1/2)+(1/8t＾2)とでましたが、
うまくtを消去できません。

よろしくおねがいします。

1が2回出るまでさいころを振る回数の期待値は
1が1回出るまでさいころを振る回数の期待値の倍でいいんでしょうか？

どうやって計算すればいいのでしょうか教えてください。

第一象限でｘ軸に接する円Сが、ｙ＝ｘ＾2と点T(t.t＾2)を共有し、この点で共通接線をもつ。t>0として。
円Сの中心P(a.b)とする時、
(1)a.bをt用いて表せ。

b＾2＝(a-t)＾2+(b-t＾2)＾2
又、-(1/2t)＝(b-t＾2)/(a-t)の2式からa又はbを消去したらいいのでしょうが
うまくいきません。

よろしくおねがいします。

少なくとも自乗じゃなくて？
確率は大きくならないでしょ？
なんで倍って言葉が（略

実数は０を含みますか？
自然数は０を含みますか？教えてくあｄｓがｋｄｓｋｄｇｓ

>>606
S^1=R/ZのdeRhamコホモロジー群は、0、1次元はR。
その他は０。
１次元多様体だから、微分形式は0、1次元以外はない。
閉形式がどのようなものか考えれば、
deRham複体がわかるはずだが。

自然数は１から１ずつ増加したもの全て。０は含まない。
実数は０を含む。

ボアソンの方程式ってなんですか

>>642
まず放物線の接線Lを描く。
円はx軸とも接するから、
中心はLとx軸の２等分線上にある。
という状況の図をよく見て考える。

>>643 はクラスで最もデキル消防か。

480をどなたかお願いします

>>646
自然数は0を含むこともあるよ。

>>650
>>482.

>>480
ここでは、帰納法の対偶みたいな示し方をする。
a[1],a[2]は0ではない。
a[n+2]=0となる最小のnが存在すると仮定。
このとき、漸化式からa[n+1]a[n]=0。したがってどちらかが０。
nの最小性に矛盾。

>>63　をおねがいします

>>640
A(t,t^2)における接線の傾きは 2t
従って法線の傾きは -1/2t
よって法線方程式は
y-t^2=-1/2t(x-t) 即ち y=(-1/2)tx +(3/2)t^2
これが y=x^2 と交わる x座標は
x^2 = (-1/2)tx +(3/2)t^2 より
(x-t)(2x+3t)=0 ∴x=(-3/2)t,t
以上より A(t,t^2),B((-3/2)t,(9/4)t^2)
∴X=(-1/4)t, Y=(13/8)t^2
Y=26X^2
かな? どっかミスったっけ?

>>648さん
その式もたててみましたが、やはりうまく消去すべきものが消去できません。
>>640もまだできません。

f(x)＝e＾ｘをｘでビブンすると、
ｘ*e＾ｘですよね?

>>657
ﾜﾗﾀｗ

((ｘ)')*e＾ｘですよね?

>>655 やぱーり変だ。スマソ。

　　　∧_∧　　　　／￣￣￣￣￣
　 　 (ω・　)ゝ　＜　なんだって？
.　 ノ/　 /　　　　　＼＿＿＿＿＿
　　ノ￣ゝ

>>657
yes?

a^2-b^2をabとa+bの数がわかっている場合どうやって解けば良いのでしょうか？
教えて頂けると幸いです。

>>656
円の接線と、その接点を通る半径は垂直。
だから、２等分線に対して背中合わせに
２つ合同な直角三角形がある。
これでもう少し考える。

>>657
e＾ｘだよ。
あえてその形で書くとしたら
(x)'･e^x(=1･e^x)だな。

a^2-b^2=(a+b)^2-4ab
終了

ﾕﾙﾋｭﾝって何ですか？教えて下さい。

>>666
それ右辺展開してみ？

>>666
b^2の係数はマイナス。

a^2-b^2=(a+b)(a-b)だから、a-bがわかればよい。
ので、(a-b)^2を出して平方根とればよい。答えは２通りある、こともある。

>>666 ボロボロだな

師濃。。

>>663
(a^2-b^2)^2
=(a^2+b^2)^2-(2ab)^2
=((a+b)^2-2ab)^2-(2ab)^2

太郎君は１ヶ月のおこづかいの４分の３を貯金し
この残りの３分の２でノートを買いました。
すると、手元に１５０円残りました。
太郎君の１ヶ月のおこづかいは何円でしょうか？

この問題の解き方と答えを教えてください。
よろしくおねがいします。

>>674
方程式が使えれば瞬殺なのに…
小6の解き方ってどうするんだ?

ノート高すぎじゃねえ？

１５０×３×４＝１８００

>>670
平方根ですね。ありがとうございます。
>>673
できました。ありがとうございました。

>>675 虫食い算だからx,y の代わりに▲■使うとか。

>>674
小遣いの四分の三を貯金した残りは, 小遣いの四分の一.
小遣いの四分の一のさらに三分の二がノートに使ったので,
残ったのは, 小遣いの四分の一のさらに三分の一.

だから, 150 円の3倍の4倍で 1800 円.

数列｛αn｝の初項から第n項までの和がSn＝(1/2)n（3n+1）であるとき、一般項αnおよび、Σ[1/{αk*α(k+1)]を求めよ。
シグマはk=1からnまでです。

お願いします

●=150
●●●=貯金しなかった額
●●●●●●●●●●●●=お小遣い
もらいすぎじゃねえ？（ｗ

和の階差数列が求める数列.

論理学の公式に

A and B or A = A or A and B = A ・・・・�@

というのがありますが、図をかけば理解できるのですが

�@の左辺より
A and B or A
=(A or A) and (A or B) (分配律)
=T and (A or B) (同一律)
=A or B

とすると�@と異なった結果になってしまいました
どこか変形がおかしいんでしょうか
それとも根本的に間違ってるのでしょうか
よろしくお願いします

�~⒂年㋁㏡㊐

>>681
n≧2のとき、
a_n = S_n - S_(n-1)

すまん >>683 は >>681 宛

>>641
倍でいいよ

>>679
なーる。
結局やる事はいっしょなのね。
と思ったら>>680みたいなやり方もあるのか…

シグマの方もお願いします

体上の二変数多項式環で既約元だが素元でない例を教えて下さい

出ている数字を掛けるだけで良かったんですか。
ノートの値段がわからなかったので
どうすればいいのかわかりませんでした。

親切なみなさん、
教えてくれてどうもありがとうございました

>>684
「A or A」は T（恒真）ではないだろう。

いくら2chが消防の遊び場とはいえ本当に出てくるのか。。。?
危険極まりない。

>>684
A and B or A
=A and B or A and A
=A and ( B or A )
=A
で、出来ませんか？
論理学忘れてます。

>>690
は？ n の一次式だろ？等差数列だろ？

シグマで分母にkがきたらどうすればいいんですか？

>>693
よく考えたらA=Fのとき
AorA=Fでした

>>695
なるほど!
その変形にはきがつかなかったです
ありがとうございました

>>697
いまの場合は、
部分分数分解を考えよ。

>>697
式による。

>>697
おいおい, 差をとって, ほとんどの項が消えるだろう？
部分分数展開って知ってる？

すいません、部分分数分解ってなんですか？

>>602
それは単に積分が次元を大きく、微分が次元を小さくする計算だということだ。

>>681
1/k(k+1)=1/k-1/(k+1)

なるほど。
Σ(1/k - 1/(k+1))＝1-1/(n+1)
って何故なるんですか？

　　A/＼ D/＼ 　　　　　　
　　/ ＼ /　 ＼ 　 　
　 / 　 / G ＼ 　
/ / ＼ ＼
B/_____E/____＼C_____＼ F

BC=20cm 　
CF=5cm
AB=12cm
∠BAC＝90度


直角三角形ABCを。図のように動かした。
四角形DGCFの面積を求めなさい。

直角三角形の定理を使わない解き方を教えて欲しいです。

>>705
>>701.を嫁

>>705
縦に書いてすべて足して見ろ。間の項は相殺される。

７０５は、授業を聞いているのかな・・・？

n
��((1/k)-(1/(k+1))) = ((1/1)-(1/2)) + ((1/2)-(1/3)) + ((1/3)-(1/4))+...
k=1
=1+((-1/2)+(1/2))+...+(1/(n+1))

三重積分∬∫Z^2dxdydz　(範囲：x^2+y^2+z^2≦4)

という問題なのですが、答えは(128/15)πなんですが、
普通に考えて半径2の球だからどうも腑に落ちないんですけど、これであってるんでしょうか?

また、円柱座標や極座標変換において、1対1で対応する領域の決め方がいまいち良くわかりません。
すいませんが教えてください。

>>710
ごくろうさまです。m(_ _)m

なるほど、ありがとうございます。
２年で復習に入ってるんですが、すっかり忘れてました

http://members.tripod.co.jp/umibenomakigai/index.html

>>714
先生！こいつがわかりません。

二次方程式x^2^2kx+4k-3=0について
二つの解が１より大きく５より小さい時のKの値

この問題を教えてください。
数Bのやり方でお願いします。

数Bのやり方とは
たとえば上の二次方程式で異なる２つの正の解をもつの場合だと
D＞０、α＋β＞０、αβ＞０
で場合わけをします。

このようなやり方でどなたか教えてください。
おねがいします。

四枚のコインを同時に投げる時､四枚とも表が出る確率の出し方がわかりません…おながいします

x^2+2kx+4k-3=0　といいたいのだな。

>>714-715
カウンター稼ぎたいだけでこんなところに（ｒｙ

>>717
表の出る確率は1/2なので(1/2)^4っす。
たヴん

>>706
ＡＣ＝１６ｃｍ。
ＣＥ＝１５ｃｍ。
△ＡＢＣの面積は、１２＊１６／２＝９６ｃ�u。
△ＡＢＣ∽△ＧＣＥより、
△ＧＣＥの面積は、△ＡＢＣの面積の９／１６倍の、５４ｃ�u。
また、△ＡＢＣ≡△ＤＥＦより、△ＤＥＦの面積は９６ｃ�u。
よって、求める面積は、９６−５４＝４２ｃ�u。

これじゃだめ？

>>711
∬∫dxdydz
ならお前さんの欲しい答えが出ただろうな。

>>716
書き間違いがあるようだが,

条件をよく見る. 2つの解で　小さい方を α, 大きい方を β　とすると,
1 < α ≦ β < 5 , になるということは, 2次の係数をみると,
x=1,5 のときの 二次関数 x^2 + 2kx + 4k-3 の値は正
かつ, 頂点の y座標 は 負.

>>718
そのとおりです。
すみません。間違いました。

二次方程式x^2-2kx+4k-3=0について
二つの解が１より大きく５より小さい時のKの値

この問題を教えてください。
数Bのやり方でお願いします。

数Bのやり方とは
たとえば上の二次方程式で異なる２つの正の解をもつの場合だと
D＞０、α＋β＞０、αβ＞０
で場合わけをします。

このようなやり方でどなたか教えてください。
おねがいします。

x^2-2kx+4k-3=0です！！
ごめんなさい。お願いします。

720さんありがとうございました!

優子を思い出す・・・

問1・2枚の硬貨A,Bを投げるとき、Aが表、Bが裏で
あることを記号（表、裏）で現すとき、次の問いに答えなさい。

(1)裏が1枚も出ない確率を求めなさい。
(2)裏が1枚出る確率を求めなさい。
(3)少なくとも1枚裏が出る確率を求めなさい。

期日が迫っているレポートの問題です。
どなたか答を教えて下さい。よろしくお願いします。

>>726
>>723では不満か？
だったら, α+β = 2k かつ, 2 < α+β <10.
αβ = 4k-3 かつ, 1< αβ <25.
ついでに, 判別式 > 0.

(1)1/4
(2)1/2
(3)1-(1/4)=3/4

>>729

ここは宿題を書くと答えがでてくる魔法の箱ですか？

>>721
さんくす

1/√x^2+a を積分すると log(x+√x^2+a) ですよね。 (a>0)

どう置換して解くのか教えてください。
初歩的ですまんです。
あと>>731は俺なんですが、自信ないので採点お願いします。

>>731
出来れば式もお願いします！すみません！

>>725
数Bのやり方といわれてもな。。。
f(x)=x^2-2kx+4k-3=(x-k)^2-k^2+4k-3 とおくと
4つの条件
・D/4=k^2-4k+3=(k-1)(k-3)>0
・軸：1<k<5
・f(1)=2k-2>0
・f(5)=-6k+22>0
を全て満たすkの範囲でいいんじゃないかな。。

>>1
お前、川内だろ？

みんなやさしーな。
んじゃ折れも質問しちゃえ。

次の2つの式をx+iyの形の一つの式にまとめて書け。
x^4-6･x^2･y^2+y^4=4
xy(x^2-y^2)=1
(x,yは実数)

問題文読んだだけで(ﾟДﾟ)ﾊｧ?です。
解き方だけでもお願いします。

(1) （Ａ表、Ｂ表）の１通りなので、1/2^2 = 1/4
(2) （Ａ表、Ｂ裏）（Ａ裏、Ｂ表）の２通りなので、2/2^2 = 1/2
(3) 少なくとも１枚裏が出る確率 = 1-（１枚も裏が出ない確率）
　 　1- (1)の答え = 1-(1/4) = 3/4

で、俺の>>734も誰かお願いします♪

>>739
どうもありがとうございます！！優しいですね！とても助かりました。

>>738
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>739
log の引数みれば想像つくだろ？ そのまんまだから

>>740
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

初歩的質問ですみません･･･『^』は二乗の意ですか？

>>739 t=√(x^2+1)+x

>>741
なにをﾊｧﾊｧしてんだ、いやらしい

>>730 の方が(・∀・）イイ

>>742 「^2」が２乗の意

>>722
ありがとうございました！それについては納得できました。あと極座標変換したときの範囲どなたかお願いします。
x=r*sinθ*cosφ
y=r*sinθ*sinφ
z=r*cosθ
と変換したときのr､θ、φの範囲です

グー､チョキ、パーそれぞれ４回づつの限定ジャンケンであいこになる確立は？
ただしできるかぎり自殺確定の手は出さずに。

袋の中に白球4個、赤球6個入っている。
袋の中から同時に3個取り出すとき、次の問いに答えなさい。

(1)白球が1個、赤球が2個出る確率を求めなさい。
(2)3個とも白球が出る確率を求めなさい。
(3)少なくとも赤球が1個出る確率を求めなさい。

同じく式も一緒にお願いします。よろしくお願いします！

>744
高校二年だものﾊｧﾊｧするのは仕方ねぇじゃん。（ｗ

円の面積の求め方：∫√(a^2-x^2)dx
↓
∫√(1-x^2)dxの求め方：xをa*sinθに置換
↓
三角関数の積分の求め方：lim[x→0](sinθ/θ)=1を使う
↓
lim[x→0](sinθ/θ)の求め方：三角形と扇形の面積の関係から求める
↓
扇形の面積の求め方：円の面積から求める

でループしてる、って聞いたんだけど、ならどうすればいいの？

>>746
親切にどうもありがとうございます！！

>>749
(1) (4C1*6C2)/10C3=
(2) 4C3/10C3=
(3) 1-4C3/10C3=

>>749 完璧セーター型の問題やん。
自分でガムバレ。

>>734
F=∫1/√(x^2+a)dx
x=√a tanθとおけば dx=√a 1/cos^2θ
変形していけば
F=∫cosθ/(1-sin^2θ)　dθ　となるので　cosθ=yとおくと
F=1/2∫{1/(1-y)-1/(1+y)}dy=1/2log|1-y/1+y|+C
あとはyをθにもどしてθをxに戻せばO.K.
細かい所は間違ってるかもしれんが大体こんな感じで。

>>754 センターの間違いね。

>>738の
>次の2つの式をx+iyの形の一つの式にまとめて書け。
は
次の2つの方程式をx+iyの形の一つの式にまとめて書け。
です。

>>753
どうもありがとうございます！でも出来れば答もお願いしたいのですが・・・(+_+)
>>754
授業に出ていないのでまるで意味が分からないんです。ゴメンナサイ教えて下さい(^^;

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044058104/l50
これの公理おしえて

>>723>>736
ありがとうございます。
>>723さんへ質問です。

公式とするとこうなるのですか？
２つの解がｘより大きくｙより小さい時
D≧０、２ｘ＜α＋β＜２ｙ、ｘ＾２＜αβ＜ｙ＾２

それとこの問題で
２＜２ｋ＜１０を解くと
１＜ｋ＜５

１＜４ｋ−３＜２５を解くと
１＜ｋ＜７

ですよね？
それとさらに判別式から
ｋ≦１、３≦ｋです。

この三つから答えは
３≦ｋ＜７
でよいのでしょうか？

>>751
円の面積の求め方：∫√(a^2-x^2)dx
↓
∫√(1-x^2)dxの求め方：xをa*sinθに置換
↓
∫√(1-sin~2θ)dx
x=sinθより,cosθdθ=dθ
∫√(cos^2θ)*cosθdθ
cosθの正負に注意して、
∫cos^2dθ　もしくは　∫-cos^2dθ
半角の公式cosθ=1/2(1+cos2θ)つかって、積分

>>758
おまえは, 答えを教えてもらったら, 途中経過を書け,
途中経過を教えてもらったら, 答えを書けって, 贅沢なんだよ
だいたい, >>753 はあそこまで書いたら計算ぐらい自分でできるだろ（ーДー＃）

4Ｃ1とは 4人で1回Cするという意味です。

>>762
途中経過を教えてもらっても解けないほど学校では何も教わってないんです。
もう切羽詰まっててかなり焦ってるんですよ、ごめんなさい。自分でやってみますね。
それでもわからないときはまた聞くので教えて下さい。お願いします。

>>760 １＜ｋ＜５はどうした？
答　３≦ｋ＜５

自然数全体の集合をNとする。N={0,1,2,3・・・・｝
Nから集合｛0,1｝への関数の全体は加算集合でないことを示せ。

この問題の意味がわかりません。
Nから集合｛0,1｝は一つしかないと考えてしまっています。
どう考えればよいのでしょうか

>>739 >>743
ありがとうございました♪ 無事解決です。

>>高校二年生
ちゃんと勉強しないと俺みたいになっちゃうよ〜。
（と、ベタなことを言ってみる）

(1) (4C1*6C2)/10C3= 4*(6*5/2*1)/(10*9*8/3*2*1)= 60/120= 1/2
(2) 4C3/10C3= 4/(10*9*8/3*2*1)= 4/120 = 1/4
(3) 1-4C3/10C3= 1-(2)の答え= 1-(1/4)= 3/4

自分でやって、↑で答え合わせしてみてください。

＞公式とするとこうなるのですか？
＞２つの解がｘより大きくｙより小さい時
＞D≧０、２ｘ＜α＋β＜２ｙ、ｘ＾２＜αβ＜ｙ＾２

α=β=0.5 のとき, x=-1,y=1 とおくと,
x< α,β <y だが？

途中経過を教えてもらっても解けないほど学校では授業を聞いていないんです
のほうが正しいだろうが

>>760は>>725のもんだいです。

>>766
どう云う風に一つしかないと？

こないだカキコしたのですが、ハッキリした答えが出なかったので
もう一度質問させていただきます。

「Jacobi行列式とは何を数学的に表現したものか説明せよ。」

分かる方、お願いします。

>>748
確立してるんだから答えは１かな。

「確率」と「確立」書き間違える香具師多いよな。

ﾏｽﾞﾊﾆﾎﾝｺﾞﾍﾞﾝｷｮｼﾃｸﾀﾞｻｲ

>>772
変換の一次近似。

問2
袋の中に赤球6個、白球5個入っている。
この中から同時に3個の球を取り出すとき、次のときに答えなさい。

(1)3個とも赤球である確率を求めなさい。
(2)3個とも同じ色である確率を求めなさい。
(3)少なくとも1個白球である確率を求めなさい。

問3
12本の中に当たりくじが4本入っている。
この中から同時に3本引くとき、次の問いに答えなさい。

(1)1本は当たり2本ははずれを引く確率を求めなさい。
(2)3本ともはずれを確率を求めなさい。
(3)少なくとも1本当たる確率を求めなさい。


何度もすみません。よろしくお願いします。

>>765
>>736さんの方法だと
３≦ｋ≦11/3
になってしまうのですが・・・

>>766
偶数を0に移して奇数を1に移す写像とか
全ての自然数を0に移す写像とか
素数なら0、そうでないなら1へ移す写像とか・・・・

たーくさんあるでしょ？
要素がNから{0,1}への写像なのよ。

>>774
一応去年の試験問題なんですが、答えはそれだけでいいですか？

＞771
だって自然数の集合N｛0,1,2、・・・・｝を｛0,1｝
という集合に遷移する関数の一つ。
なんか考え方ちがいます？

>>760
公式とするとこうなるのですか？
２つの解がｘより大きくｙより小さい時
D≧０、２ｘ＜α＋β＜２ｙ、ｘ＾２＜αβ＜ｙ＾２

ｘ,ｙのどちらも正の数でなければ、使えない

>>780
わかりました・・・・。

>>760
１＜４ｋ−３＜２５を解くと
１＜ｋ＜７
これがおかしい
1<4k-3<25
4<4k<22
1<k<11/2

集合、というか論理のことで質問があります。

A,Bを実数に関するある条件（実数のある部分集合とみてもいいです）として、
「Aを満たすものの中にはBを満たすものが存在する」
と「AかつBを満たすものが存在する」は
同じ意味でしょうか？
私は、前者を、
「Aを満たすものがあるとしたら、その中にBを満たすものが存在する」
と解釈したのです。
でもこう解釈すると、Aが空集合のとき前者は真ですが後者は偽になりますよね。
私の解釈は誤りでしょうか？ご指導お願いします。

>>761
いえ、その解法は分かるんですけど、
円の面積を求めるのに、円の面積を使って求めた
三角関数の積分を使うのはどうなのかと。

>>779
Nから｛0,1｝への写像全体

ということは要素はNから｛0,1｝への写像

>>773
間違えました。「確率」のほうです。

ﾈｯﾄﾃﾞｺﾞｼﾞﾅﾝｶﾂﾂｸﾅﾖ

なんか最近このスレに質問を書き込んで答えてもらった覚えがない…
質問に答えた時は礼も言われずに放置されてるし何だかなぁ。

>>782
1<4k-3<25
から
4<4k<22
になるのはおかしくないですか？
全辺に＋３ですよね？

>>786
少なくとも、数学板では
「確率」を「確立」と書く香具師は嫌われる。

>>503
(1)は、独立試行だから標準偏差は
√ap1(1-p1)

(2)は…誰か頼む。

>>767
どうもありがとうございます！全部合ってました^^
数学は大変ですね。毎日コツコツやらないとすぐ忘れちゃう^^;
>>769
授業は聞いてますよ。ただ数学の授業自体がないだけなんですよ。
>>773
日本語は大丈夫です・・・。文字変換の間違いくらいあるじゃないですか。

>>782
そっちも違
1<4k-3<25
4<4k<28
1<k<7

>>736さんの方法だと
３≦ｋ≦11/3
になってしまうのですが・・・

>>738
何をさせたいのかわからん

定数項を消すと因数分解できて
x=(1±√2±√(4±2√2))y (複号任意)

＞785
ということは、Nの中の部分集合から｛0,1｝への遷移ということですか？
例えば｛0,1,5,9｝-＞｛0,1｝
　　　｛8,15｝-＞｛0,1｝
このような感じですか？

この問題の解答を見ると
３≦ｋ≦11/3
となっています・・・。

>>783
おお、そうですねぇ。
Aが空集合の時は
「Aを満たすものの中にはBを満たすものが存在する」
と「AかつBを満たすものが存在する」は
同値じゃないですね。

>>789
了解。

>>795
遷移って何だよいったい？

写像or関数とは何か、まずちゃんと理解しる。

複号任意ちゃうかった
x=(1+√2±√(4+2√2))y,(1-√2±√(4-2√2))y

>>795
N から {0,1} への関数とは,
N の任意の元に対し, 0 または 1 のどちらか一方を対応させるもの.

>>795
Nの中の部分集合から｛0,1｝への写像じゃないくて
Nから{0,1}への写像
勝手にn∈Nを決めたら0,1どちらか一方が対応するのれす。

>>794
漏れも何をさせたいのかわからないんですが教科書の問題がこの通り
(ちょっと間違ったので>>757で少し訂正しましたが)書いてあるんです。
解答見た感じじゃ>>794さんの答えは違うようです。

>>801
>>802
ｹｺｰﾝ

ｿﾌﾄｳｪｱ開発の会社に通っているんだけど、
新人の頃に上司（50過ぎのおさ〜ん）に、こんなこと言われたよ。

関数は答えが１つとは限らない

だってさ。
そうだっけか？2次曲線とかなら良いんだけど、写像（関数）は答え１つだよね？

>>803
最初から解答書けっての
何をさせたいのかわかる

問2
袋の中に赤球6個、白球5個入っている。
この中から同時に3個の球を取り出すとき、次のときに答えなさい。

(1)3個とも赤球である確率を求めなさい。
(2)3個とも同じ色である確率を求めなさい。
(3)少なくとも1個白球である確率を求めなさい。

問3
12本の中に当たりくじが4本入っている。
この中から同時に3本引くとき、次の問いに答えなさい。

(1)1本は当たり2本ははずれを引く確率を求めなさい。
(2)3本ともはずれを確率を求めなさい。
(3)少なくとも1本当たる確率を求めなさい。


何度もすみません。よろしくお願いします。

>>807 応用が利かないね。応用って程でもないけど

>>805
答え？関数は問題じゃないよ。

その上司に関数の定義を教えてやったらよかったのに。

>>808
応用とは・・・？

>>807
732 ：１３２人目の素数さん ：03/02/02 23:51
ここは宿題を書くと答えがでてくる魔法の箱ですか？

>>805
関数にも１価関数、２価関数あるよね。

なんか・・・もう教えなくても良いんじゃない？
基本さえわかれば、あとは面白くなるんだけどなぁ。数学ってさ。
努力しなって高校生。

>>810
おまえ、答え訊くだけ訊いて, 中身をまったく考えてないだろ。

＞802
n∈N　が関数ｆによって1or0に写像されるということですか？

できれば、その関数のいくつかを
具体的にどのようなものか教えていただきたいのですが・・・

>>812
おさ〜んの言うことだからあんまり深く考えてないと思う。

高校二年生さんに質問．
質問だからちゃんと答えてね．

今回理解しないで宿題提出して，次回の宿題はどうするんですか？
テストはどうするんですか？
毎回ここに聞きに来るんですか？テスト中も携帯使って聞きに来るんですか？

>>806
すいません。
答えには
z^4=4+4i
±32^(1/8) (cosβ+ i sinβ)
β=π/16,π/9
って書いてあります。
ちなみに教科書は培風館の「技術者のための高等数学4」 複素関数論です。

>>815
はい。そうです。
何度でも書くよ。
どんなnもfで0か1どちらかに移る。

>>813
ヒントだけでも良いので教えて下さい。
他の残りの問題は全て自分でやったんですけど、ここで聞いた問題だけが
ホントに何もわからないんです。
レポートの解説や教科書の説明も不親切に意味が分からなくて・・・。
お願いします。少しだけで良いので教えて下さい。

>>816
>>777

>>819
π/9→9π/16
です。

二次方程式x^2^2kx+4k-3=0について
二つの解が１より大きく５より小さい時のKの値は？

この問題で
２つの解がｘより大きくｙより小さい時
D≧０、２ｘ＜α＋β＜２ｙ、ｘ＾２＜αβ＜ｙ＾２
↑の公式を使うと答えが
３≦ｋ＜５
となります。

しかし
>>736さんの方法でやると答えが
３≦ｋ＜11/3
となります。

どちらも正しいのでしょうか？教えてください。お願いします。
ちなみにこの問題集の答えは
３≦ｋ＜11/3
となっていました。

>>816
じゃあいくつか。
1)自然数nに対して、nが偶数なら0を、nが奇数なら1を対応させる関数。
ii)自然数nに対して、nが素数数なら0を、nが非素数なら1を対応させる関数。

↑の問題の訂正です
x^2^2kx+4k-3=0→x^2-2kx+4k-3=0

>>777
>>825
ｹｺｰﾝ

>>820
あれだよ・・・、なんらかの式じゃないと納得いかないんでしょ。
そうやって文章で書いても、それを式にできないんでしょ。
って、愚問？

すいません、組み合わせの問題なのですが、
A1さんからAnさんまでのn人を
1〜n個のグループに分ける、分け方は何通りでしょう？
という問題なのですが、ｱﾌｫなのでどう考えたらいいかわからないです。

宿題ではないのですが、
どなたかヒントをいただけませんでしょうか・・・
お願いします。

ありがとうございます。
つまりNの中の　5が　f(5)= 1or0
するという意味ですよね？
このようなfは可算ではないと。
そういう問題ということで理解してよろしいですよね？＞820

>821
学校やめて、ペプシ工場でボトルキャップでも締めてな

>>828
文章で分からない場合は
イメージ、例を挙げるのがいいのかもね。

>>830
{f|f:N→{0,1}}の濃度が可算じゃないってことだよ。

>>818
レポートは今回で全て終わりなんです。
テストはもう終わったので、確率の問題がテストで出る事はありません。
とにかくこのレポートを終わらせたい一心なんです。

通信制の高校なので学校が毎日あるわけではありません（月2､3回）。
数学の授業も最低3時間出れば単位が取れる学校です。
学校のない日でも数学の授業だけはやっているのですが
普段仕事に出ている私にとって、数学だけに時間を取っているわけにはいきません。
そんな中でもすこしづつ勉強していますが、一人では限界があります。
周りに勉強を教えてくれる人もいないので、ここに来ました。
すこしだけで、途中経過だけで良いので、教えて下さい。
本当にわがままで申し訳ないと思うのですが、どうかお願いします。

>>797 さん、レスありがとうございます。
ということは「Aを満たすものの中にはBを満たすものが存在する」
と「AかつBを満たすものが存在する」
は、同じ意味ではない、ということでいいでしょうか？

>>834
んに，ありがと．わざわざごめんね．

>>807
(1)から．
・球は１１個あるわけだ．ここから３個選ぶ選び方は何通り？
・赤球は６個あるわけだ．ここから３個選ぶ選び方は何通り？
・求める確率は？

>>831
嫌です。

>>829
１〜ｎ の番号(部屋とか箱とかでもいい)を容易しておいて、
各人に割り振っていったら、グループわけできるっしょ。

{f|f:N→{0,1}}

f:Nの意味がわからないです・・・・
すいません、教えてください

>>824
＞D≧０、２ｘ＜α＋β＜２ｙ、ｘ＾２＜αβ＜ｙ＾２
＞↑の公式を使うと答えが
＞３≦ｋ＜５
＞となります。

は？公式？こんな大雑把な値の評価の仕方が公式か？

(1) 6*5*4/11*10*9
(2) 同様に３個とも白球である確率は 5*4*3/11*10*9 なので、
　 6*5*4/11*10*9 + 5*4*3/11*10*9
(3) 少なくとも１個白球が出る確率
　 = 1 - (１個も白球が出ない確率)
　 = 1 - (３個とも赤球が出る確率)
　 = 1 - (1)の答え = 1 - (6*5*4/11*10*9)

>>高校二年生

答え教えるというよりは、この場で理解してもらえたらなーと。

>>840
ねぇ, あなた一体どう云う文脈で今の問題を考えているの？

「f:N→{0,1}」
で、「fはNから{0,1}への写像」という意味。

>>841
公式はないのでしょうか？

>>845
公式に頼って, 意味も考えないんじゃそういう発想になるのも無理はないか.

>>819
わかった
z=x+iy

z^4
=(x+yi)^4
=(x^4-6x^2y^2+y^4)+i(4xy(x^2-y^2))
=4+4i
=32^(1/2)(cos(π/4)+isin(π/4))

z=±32^(1/8) (cosβ+ i sinβ)
β=π/16,9π/16

問３

(1) 12本中、あたりは４本
　 * １本減った11本中、はずれは８本
　 * さらに１本減った10本中、はずれは１本減った７本
　 = 4/12 * 8/11 * 7/10 =
(2) 同様に 8/12 * 7/11 * 6/10 =
(3) 1 - (３本ともはずれる確率) = 1 - (2)の答え =

>>高校二年生

>>796
数Bの範囲に数と式は出てこない。これは数I又はIIの問題だ。
数Iなら>>736の解法でよい。
数IIの公式は
「2次方程式ax^2+bx+c=0 の2つの実数解をα,β,判別式をDとおくと、
�@α>kかつβ>k
　↓↑
　D≧0,(α-k)+(β-k)>0,(α-k)(β-k)>0
�Aα<kかつβ<k
　↓↑
　D≧0,(α-k)+(β-k)<0,(α-k)(β-k)>0
�Bkがαとβの間
　↓↑
(α-k)(β-k)<0」
の以上。さっきからウンチク逝ってる方法は×。

今一年でまだ数Bやってません。なのでほとんどわかりません。
どうやれば答えが出るのか教えてください。お願いします。
明日テストなんです。

自然数の全体N｛0,1,2・・・｝から　M｛0,1｝
f(N)=Mと考えていたのですが、それだと１通りしかないから悩んでいます。＞843

なるほど。
具体的に例を挙げてもらえないでしょうか？＞844

>>837
上から
・55通り
・20通り
・55/20=4/11
となりました。

>>849
詳しい説明ありがとうございます。
つまり数Iの方法で解くしかないのですね？

>>850
おいおい、数B で解けと指定したのは君じゃないか。

>>851
>>840
ねぇ, あなた一体どう云う『文脈』で今の問題を考えているの？

>>738は
連立方程式の実数解(x_k,y_k)を
z_k=x_k+iy_kの形で示せということか

>>839
あっ、なるほど！！
なんかわかりそうな気がしてきました
ありがとうございます。

>>854
数Iで解く方法がいやなのでα、βの解き方がしたかったのです。

>>847
ﾅﾙ(ﾟДﾟ)ﾎﾄﾞ
やっと題意はわかりました。
ありがとうございました。

でも問題からすぐにあれがz^4の実部と虚部ってのは分かりませんよね?
覚えれ、もしくは勘を鋭くしるっってことなんですか?

>>851
>f(N)=Mと考えていたのですが、それだと１通りしかないから悩んでいます。

何を悩んでいるのかよくわからん。

>>842.848
どうもありがとうございます。今、やってみます。

>>857
いや, グラフ描きゃ良いんだから, そっちでやりゃ良いじゃん.

>>852
(1)は55じゃないけど計算間違いやねたぶん
そこまでできるんなら後はできるっしょ．答え書いてくれてる人いるし．

ｍｕｓｉｃ　＆　ｂａｒ　　ＤＥＦＳＨＯＴ
ＪＲ御茶ノ水駅 聖橋口　徒歩５分　　　　都営新宿線小川町駅B5出口　徒歩５分
千代田線新御茶ノ水駅B3出口　徒歩３分
〒101-0052東京都千代田区神田小川町3-26-24新小川町ビルＢ１Ｆ　　Phone: 03-5281-1128
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http://www5c.biglobe.ne.jp/~defshot/

>>高校１年
＞数Iで解く方法がいやなのでα、βの解き方がしたかったのです。
＞今一年でまだ数Bやってません。なのでほとんどわかりません。

どーしろと・・・
それにテストで、習ってない数Ｂを使っていいの？

>>853
ちょっと待て。>>849の�Bで解ける。
3つの条件
・D≧0
・(α-1)(β-1)<0
・(α-5)(β-5)<0
を全て満たすkの範囲。

だから、NというものをMにする関数は1通りしかないと
ｆは可算になっちゃうから悩んでます＞859

脊髄反射で「わかりそう」とか答えてしまいましたが
１〜ｎまでの紙を用意したとして
それを箱に入れて、一人が取って自分の番号を確認したら
また箱に戻す。
というのを考えてみましたが、
A1さんが1を引いて残りの人がそれ以外を引く場合と
A1さんがnを引いて残りの人がそれ以外を引く場合では
グループ分けとしては、同じ組み合わせになりますよね。
A1さんが一人で単独のグループになると言う意味で。
すいませんやっぱりｱﾌｫです。わからなくなっちゃいました・・・。
(ﾉД`)ｼｸｼｸ

>>865
・・・もちつけ・・・

>>866
>>851
N の部分集合 A を勝手にとって来て, N の元 n が, A に入ったら f(n)=1,
入らなかったら f(n)=0 として写像 f : N -> {0,1} ができるだろ.

適当な実数 α を 2進展開して, 小数第 n 位 の数字を a_n としたら,
g(n)=a_n とおいたら写像 g : N -> {0,1} ができるだろ.

>>867
順列と組み合わせの関係と同じで, 後から同じになる分を割れば良いんじゃないの？

>>866
君は, 定義域が N, 値域が {0,1} である関数とは, 一体なんだと思っている？
というか, f(N)={0,1} だったら, f の定義域と値域は一体何処だ？

843 ：１３２人目の素数さん ：03/02/03 01:30
>>840
ねぇ, あなた一体どう云う 『『　文　脈　』』 で今の問題を考えているの？

>>858
>z^4の実部と虚部

その解答を見たから途中を補完しただけにすぎない
見なければ見抜けなかっただろう

2式を普通に解こうとすると
(x^2-y^2)^2=2+2√2
-(2xy)^2=2-2√2
になるが
このまま続けて
z=±32^(1/8) (cosβ+ i sinβ)
まで導くのは俺には無理

>>766
例えば{0,1}->{0,1}への写像って言ったら，それをfとすると
(1)f(0)=0,f(1)=0
(2)f(0)=0,f(1)=1
(3)f(0)=1,f(1)=0
(4)f(0)=1,f(1)=1

の４通りあるわけだよ．

＞869
N の元 n が, A に入ったら f(n)=1, 入らなかったら f(n)=0
ここがよくわかりません。具体的な数値で例えてもらえませんか？
ほんとに厨ですいません。

＞870　定義域1から∞　値域　0,1

>>872
やはり難しいですか…
どうもありがとうございました。

>>869
＞順列と組み合わせの関係と同じで, 後から同じになる分を割れば良いんじゃないの？

仰ってる意味はよーくわかるんですが
どうすればいいのでしょうか・・・・・・
｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

＞873
やーーーっとわかりました。
本当にありがとうございます

>>829
これ何？
例えばn=3なら，
・「A1」「A2」「A3」
・「A1A2」「A3」
・「A1」「A2A3」
・「A1A3」「A2」
・「A1A2A3」
の５通りってこと？

レポート全て終わりました。教えて下さった方、本当にありがとうございます。
それではおやすみなさいませ。

だとしたら有名な分割問題だったような．
未解決だったような気もする・・・気のせいのような気もする・・・

>>766
＞具体的な数値で例えてもらえませんか？
散々具体的な例が出ているのに, その言い草はいったいなんだ？

＞870　定義域1から∞　値域　0,1
は？ 定義域は少なくとも N を元に持つような集合(集合の集合)でないと
君の言ってる事はつじつまが合わないぞ？
値域の方も {0,1} を元として含む集合でないとおかしい.

いや、もうわかったからいいです
おあすみなさい
なんかあなたは冷たい人です＞881

>>878
はい！！そうです！！
そういう意味です。
日本語が下手糞で、問題がちゃんと伝わってなかったのかな・・・
すいません

バカみたいな質問なんだが、1次関数の変化の割合って、イコール傾きだっけ？

>>865
解けるんですか！？
ありがとうございます！これからやってみます！！

トケネーヨ

>>885
ちと待て
どーみても間違ってるんだが・・・

>>882
冷たいんじゃないと思うよ。
定義域、地域ってのは集合なんでしょ？

＞定義域1から∞　値域　0,1って
始めて見た人はわからんよ。
まず集合として書かれてない。
それと１から無限大って[1,∞)に受け取る人もいる。

>>829 って有名な問題だったはずなんだけど
（未解決だったような気もする）
検索しても見つからない・・・誰かぷりーず

>>884
うん

>>894
ありがとう。なんかふと思って。

>>889
ttp://www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koramu/gokaku.htm
このページの真ん中のほう。解決はされてるようだけど俺にはさっぱりわからん。

>>894 ゲトしたい(w

>>891
きにすんな

試験勉強していてちょっとわからないのでとき方を教えてください。
１）　（D^5-2D^4+5D^3-10D^2-36D+72)x=0 D=dx/dt かな
２）　（D^2+4)x=tsin^2t
とりあえずこの2問お願いします。ｍｍ

>>892
ど・・・・どれのことですか・・・？
漏れみたいなｱﾌｫには何書いてるかさっぱりわかりません・・・
(ﾉД`)ｼｸｼｸ

>>895
∂_t = t・d/dt
に置き換えると話は簡単になるはずだが・・・

何で世紀は〜〜１年からなんですか？

>>865
では解けませんでしたが
・D≧0
・(α-1)(β-1)>0または(α-5)(β-5)>0
ならとけますよね？？

>>897 ごめんなさい　はっきりいってかなりの馬鹿なので、
言ってることがわからないのです。

>>895さん
多分大学落ちるんじゃないでしょうか
俺こう1ですけどそれわかるもん

>>901あう・・マジですか・・
ではお願いします、とき方を途中まででいいので教えてください。
お願いです。ｍｍ

先週の統計学さぼってたらこんな宿題が出てました。。。
サパーリわかりません。ご教授お願いします。
問題中の＜にはその下に＿がついてます。この記号の意味も？？？です。

X〜N(μ、σ~2)のとき次の確立を求めよ。
(１)P（μ−σ＜X＜μ＋σ）＝
(２)P（μ−２σ＜X＜μ＋２σ）＝
(３)P（μ−３σ＜X＜μ＋３σ）＝


X〜N(5.0、2.0~2)のとき次の確立を求めよ。
(１)P（4.0＜X＜7.0）＝
(２)P（5.5＜X＜6.6）＝
(１)P（X＜3.5）＝
(１)P（X＜7.2）＝

>>896
9と10が一応その問題について書いてある。けど、よく分からんのは俺も大して変わらない。
「分割数｣で検索すれば他にも幾つか見つかる。
>>892は>>889が未解決?ときいていたから解決している事がわかるページを乗っけた。

>>901
高１で微分方程式がわかるとはすごいな。

>>904
すると、>>829の問題は
このスレでも扱い兼ねるほど
難しいということでしょうか？

>>906
このスレはいろんな人がいるだろうから一括りにはできないけど
少なくとも大学教養レベルでは完全解決なんてのは不可能だろう。
難問であることは間違いないし、重要な問題なのも確か。

>>903
定義がわかれば余裕っすよ
また来年っすね

http://jsweb.muvc.net/index.html
★☆★幸福になりたーい！！★☆★

>>907
うーん・・・・
私が、ぽっと思いついただけの問題が
そんなに難解な問題だったとは・・・・・

ご迷惑をおかけしました。
答えていただいた皆様に感謝致します。
ありがとうございました。

だってもう数3数Cはいったも〜ん
でもセンターやってみたら数学合計120点・・・・

>>911
解いてみて。

>>903
＜にはその下に＿
それは≦と同じ意味ではないのか?
N(μ、σ~2)は平均がμ、分散がσ~2の正規分布。

何で世紀は〜〜１年からなんですか？

>>914
西暦0年がないので最初の100年間はA.D.1年〜A.D100年という扱いになるから。

９０３の意味がわからん
鬱だ

何で0がないのよ

0の概念ができたのは西暦(≒キリスト教暦)とか言い出した時代より後だから

インド人必死だなｗ

日本人必死だなｗ

とりあえず（１）を自分で解いてみた。
Ｘ＝Ae^2t+Be^2t+Ce^-2t+Pcos3t+Qcossin3t
合ってるかな？自分の馬鹿さ加減にあきれてます。
この時間だから人いないでしょうから明日また来ます。
どうか解き方を教えてください。お願いします。

あ・・Ｑsin3tだ

ここ見てると頭痛くなる・・・分数すらまともにできない俺は数学なんて一生できないんだろうな・・・

■2曲線。ｙ＝sinｘとｙ＝4ｘ＾2/(4n+1)＾2*π＾2を考える。(但し、nは正の整数)
(0）2曲線が0≦ｘ<π/2でただ一つの交点もつことを示す。
(1)ｋを0<ｋ≦nなる正整数とするとき、2曲線は
2ｋπ≦ｘ<(2ｋ+(1/2))πの範囲でただ一つの交点もつことを示せ。
(2)ｘ≧0の範囲で、2曲線の交点の個数を求める。

↑(0)はできましたが、（1）（2）ができません。
よろしくおねがいします。

>>924
(1)左右の値を代入して、符号が逆転することを確認
(2)増減表

>>829
グループに区別がないらしいんで、
1 +(2^(n)-2)/2 +(3^(n)/3-(2^(n)-2)/2) +…+(n^(n)/n-(n-1)^(n)+…)
要するに第n項A_n=n^(n-1)-1-A_(n-1)
これの部分和Snが求める値。

もう居ないか・・・

>>921
>Ae^2t+Be^2t
A,Bは任意定数なんだからこんなのあるはずないでしょ。
特性方程式は2で重解をもつから、そこの解は
(A+tB)e^2t
だよ。
ちなみに2番はおいらにも解けません…
いい問題教えてくれてありがとう。

(2)は特殊解（だったっけ？）は
Atsin^2t+Btcos^2tでいいんじゃない？
A-B=0ならsintcostの項は消えるし。

某板より、これお願いします〜。

四択問題が100問

試験A
回答配分A:B:C:D=40:30:20:10
つまり全てAを選択すれば40点が取れる

試験B
回答配分A:B:C:D=25:25:25:25
ただし回答に関して何の手がかりもないとする

１：どちらの試験を受けるべきか
２：合格点が50点の時どちらの試験を受けてどのような戦略を取るか

>>925
適当な事言うなよ。
符号が変わる事だけじゃ
「少なくとも一つ交点を持つ」ことしか
言えないだろ。

楕円の弦ってドコの事ですか？！
東京理科の過去問にあるんですが
はぁ？って感じです
(´д｀;)

>>931
円のときと一緒だよ。楕円と直線の交わりの線分のこと。

試験Aを A:B = 4:3 になるように回答。

>933
それじゃ駄目ぽくない？

正の実数x,yに対して、x^y > y^x が成り立つ領域を図示せよ、
っていう問題が分かりません｡お願いします｡

明日あるテストの去年の過去問の分からないとこです。
教えてください。
1.次の２変数関数は極値を持たないことを示せ。
f(x,y)={(x+1)(y-1)^3}+{(x+1)^3}(y-1)

2.3点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)が同一直線上にあるための
条件は以下で表せることを示せ。
　　　　|x1 y1 1|
行列式 |x2 y2 1|=0
　　　　|x3 y3 1|

3.次の行列は対角化可能か？可能であれば、対角化せよ。
1 0 -1
1 2 1
2 2 3

>>927 ありがとう、重解はそうなるんだった。
>>928 解き方を教えてください、お願いします。

932》
ありがてぇ！

>>935
logとればできる

X≡0(MOD 4)⇔X＾2≡0(MOD 8)が分かりません。教えてください。

>>939
じゃあlogとってやってみそ

>>941

>>942

以下の不定積分がとけません、教えてもらえないでしょうか？

(1) ∫(x^2+a)^(-3/2) dx

(2) ∫1/(a+b*cosx) dx

なんでこうなるのか教えてください
aとｄが等しい数とすると
aa＝ｂｂ＝ab
なので
aa-ab=aa-bb
ゆえに
a(a-b)=aa-bb
両辺をa-bで割ると
a=a+b
b=aを代入して
a=2a
ゆえに
１＝２

>>944
定数a,bに課せられた条件は？任意の実数？

>>945
＞両辺をa-bで割ると
ここがまちがい．両辺０で割っちゃだめ

ひまつぶし。

>>940
４で割り切れるもんを２乗したら８で割り切れるのは

>>940
４で割り切れるものを２乗したら８で（１６でも）割り切れるあたりまえだろーがっ！！

>>944
めんどくさい

>>945
a - b = 0 で割るんじゃねーよっ！

変なカキコになった鬱

>>949
ある数を二乗したものが８で割り切れるとき、
その数が４で割り切れるかどうかは？

>>951
4で割り切れないもの2乗したって8で割り切れないだろﾎﾞｹｪｪｪｪ