くだらねぇ問題スレ ver.3.14159265358979323

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.tripod.co.jp/mathmathmath/にあります。

【前スレと関連スレ】
◆ わからない問題はここに書いてね ５０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1031473193/l50
雑談はここに書け！【５】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1027800062/l50
くだらねぇ問題はここへ書けver.3.1415926535897932
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029498021/l50
☆宿題で困ってる人はここで聞いて☆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1027442780/l50

スレ立ておつかり

f(x, y, z) = xy - z - 4を曲面Sとしたとき、
∫∫[R]xydA　(Rは曲面Sの0≦x≦1、0≦y≦1の部分、dAは面素)を求めよって
問題なんですが、x = u、y = vとおいて面素dA = adudv (aは定数)となったとき、
uとvの積分範囲はどうなりますか？
単純に0≦u≦1,0≦v≦1としたので合ってます？
それとも0≦u≦1/y, 0≦v≦1になるのですか？

>>1
トリップ含めて職人だな

age

　 ／￣￣'' -､
　 （　　　 ／ )　ヽ 　ジャーパネットー ジャパネットー 夢のジャパネットたかたー♪
　　i　r-,,,, ／,,,,　）
　（ >|　●　 ●//　
　 `‐|　　 Ｕ　 /ﾉ　 　ポイントカード2GETだ！！
　　　＼　━ /　　　
　　 ((Οっ V> 　　　　　　オラお前ら！ウチの商品買えウンコども！
　　　 ＼　　'oヽ
　　　　　|,,,,,,∧|
　　　　 /　 ∧ ＼　　　　　>>3 型落ちのパソコン使ってんじゃねーよ(ﾌﾟ
　　　／　／　ヽ　ヽ　　　　>>4 電子辞書使って日本語覚えろよ(ﾌﾟ
　　　ト-<　　　 |_／'.'.┐　 >>5 今どきカセットテープなんて使うなよ(ﾌﾟ
.　　　　　　　　　　　　　　　>>6 10万画素のカメラでプロ気取りか、おめでてーな(ﾌﾟ
.　　　　　　　　　　　　　　　>>7 VHSより時代はDVDレコーダーだよ、３倍ヲタク君(ﾌﾟ
.　　　　　　　　　　　　　　　>>8以下は金利手数料は自分で負担しとけ(ﾌﾟ

∫[0≦x≦1]√(1+x+x^2)dx

どなたか教えてください、お願いします。

>7
まるち

1/3+1/3+1/3=1で1/3=0.3333333…
0.3333…+0.3333…+0.3333…=0.9999…
だと思うんですが、どこで繰上げってるのでしょうか？

>>9
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1022253026/l50
こちらで聞いてください。

aを実数とするとき次の極限値を求めよ。
lim_[n→∞]=(a^2n(sin^2na+1))/1+a^2n

どなたかお分かりになる方お願いします。

間違えました。

lim_[n→∞]=(a^2n(sin^2n*a+1))/1+a^2n

です。宜しくお願いします。

>>12
式の正体が全然わからない

[a^(2n)][sin(a+1)]^(2n)/[(1+a)^(2n)]でいいのか？

この板はx²とかの数学系実体参照は効かへんの？

>>14
効くけど、覚えるのも実際に使うのもめんどくさいから
実際に使うヤシはほとんどいない。
ブラウザによっては正常に反映されないってのもあるし。

>>13
lim_[n→∞]=[a^2n{(sin^2n*a)+1}]/[1+(a)^2n]

です。
リミットnを無限大にとばしたときの1たすaの2n乗分の
aの2n乗かける（sinの2n乗かけるaたす1）

これで分かりますでしょうか？

>>16
だからさー

サインの中身は何よ？
「かける」ってなんなんだよ？

sinθってあったら「sinかけるθ」って読んでる？


[a^(2n)]*[1+(sin(a))^(2n)]/[1+(a^(2n))]
これか？

＞リミットnを無限大にとばしたときの1たすaの2n乗分の
＞aの2n乗かける（sinの2n乗かけるaたす1）

例えば「1たすaの2n乗」だけ見ても
1+(a^(2n))なのか、
(1+a)^(2n))なのか、
あいまいなわけさ。

ＤＱＮ記法に幸多かれ

　　 †
ヽ（-_-）ノ 　ﾗｰﾒﾝ

>>17
ﾊｧ？(1+a)^(2n))ならそう書くだろうが。
とりあえず氏ねよ。

答えてもらえないこと確定

>>19は偽者です。

>>17さん、たびたび申し訳ありません。
aを実数とするとき次の極限値を求めよ。という問題で式は
lim_[n→∞]=[a^(2n)]*[1+(sin(a))^(2n)]/[1+(a^(2n))]
です。
初めてこの板に来たもので記号の書き方を良く理解していませんでした。
宜しくお願いします。

線型代数入門（齋藤正彦）の190ページの
「任意のn次行列Aに対し、特性行列xE-Aのx-行列としての階数はnである」理由がわかりません。
よろしくお願いします。

>21
ａの条件は？
実数とだけならａの値で場合わけかな。
sinａ＝プラマイ１の時もあるからちと面倒か。

http://www.eco.osakafu-u.ac.jp/~murasawa/ea-ln08.pdf
定理３の証明で、上から3行目から4行目にかけてわかりません。
だれか噛み砕いて説明してください。
試験前なので早くお願いします。

mankokuitai

　　　　＿＿＿＿＿
─＝ニmoノハヽomニ＝─
　　　　￣￣￣￣￣


　 新スレおめでとうございまーす♪
　￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　∋oノハヽo∈
─＝ニm（　＾▽＾）mニ＝─
　　　　 ￣￣￣￣￣


　　　　　（⌒⌒⌒）ひゅん！
─＝ニ 　│││　 ニ＝─
　　　　 ￣￣￣￣￣



　　　　　

>24
「わからない〜５０」の343に書き込んで置きました。

オイラー関数φ（X)についてφ（X)≦１０を満たす自然数ｍをすべて求めよ。φ（X)は整数環Zの剰余環Z/mZの可逆元の個数のことである。
っていう問題がわかりません。教えてください。

>>27
φ(m)は、言いかえるとmと互いに素でmを越えない自然数の数。
これを、Xが素数、素数のべき、２つの素数の積、素数の２乗と別の素数の積．．．
等に分類して、φ(X)≦10の条件を調べる。
また、この分類自体も、どこまで考えないといけないかは、やっていくうちに
おのずと見えてくると思われ。
（たとえば、ｎ個以上の素数の積では、必ず10個を越える、とか。）
ってな感じで地道に調べるしかないかと。

で、いきなりあんなとこで質問しても、先方にとっては大迷惑かと．．．

X＝logａのときｙ＝ｅ^X−ａX＝ａ(１−logａ)になるらしいのですが
計算方法が解りません。教えてください。ｅ^ logａの計算方法が
わからないのです。.

>>29
logaの意味考えれば自明。

>>29
a=e^loga 両辺底aで対数取れば明らか。

直線ｌ上の任意の(x,y)に対し点(4x+2y,x+3y)も直線ｌ上の点であるような直線ｌの方程式を求めよ。

1次変換と関係があるそうですが行列で解くとするとどういう解き方になるのですか？

ab+bc+ca=abc+1を満たす自然数a,b,cをすべて求めよ
という問題が解けませぬ

＞33
対称式なので a≦b≦c とか仮定して a を上から押さえる、これセロリ―

>>30-31
自然対数の定義だろ

13年度 12年度 11年度 10年度 9年度 8年度 7年度 6年度
国語1 3 3 4 1 4 5 3 3
国語2 4 4 4 4 3 1 2 5
国語3 1 1 1 1 2 3 4 2
国語4 2 2 3 1 4 1 4 2
国語5 3 3 2 4 2 2 2 1
国語6 1 5 4 5 5 3 5 4
国語7 2 4 2 3 5 2 4 5
国語8 5 1 1 2 2 2 1 3
国語9 4 2 5 5 1 3 5 4
国語10 5 5 3 3 5 3 3 1
数学1 2 1 2 5 5 2 2 1
数学2 5 3 3 1 1 5 3 2
数学3 3 3 1 4 5 4 2 5
数学4 2 4 5 5 4 5 5 4
数学5 4 5 1 3 2 3 3 1
数学6 3 1 4 4 4 1 3 3
数学7 3 5 2 2 3 3 1 5
数学8 4 3 5 3 1 5 2 3
数学9 1 2 4 2 5 1 5 2
数学10 5 4 2 1 4 3 4 4
英語1 2 5 4 1 1 2 3 2
英語2 3 1 2 3 4 4 4 3
英語3 4 4 5 5 3 5 1 5
英語4 3 3 1 2 5 4 2 2
英語5 4 5 5 4 3 4 4 1
英語6 5 2 3 5 2 1 5 3
英語7 3 3 2 1 1 3 5 4
英語8 2 2 4 3 2 2 3 1
英語9 5 1 1 4 5 4 1 5
英語10 2 4 3 2 4 5 2 4

>>36
何か法則性はないでしょうか？
よろしくお願いします

ありますね。

CSN&Y

あるんですか！！
あったら教えてください
教えてくれたら、朝夕欠かさず数学板に
感謝します！！

すみません。助けてください。
多分ココの住人の方にとっては、
赤子の手をひねるような問題だとは思いますが、

４　４　４　４　＝１０　を、
４と４の間に　+　-　*　÷　（）などの記号を使って正しい式にするには
どうすればよいのでしょうか。

小４の子供の宿題で、1〜10までの問題が出たのですが、
10だけが、家族総出で考えても、どうしてもわかりません。
ちゃんと式を作る事は可能なんでしょうか？

ごめんなさい。
宿題スレがありましたね…
逝って参ります。

０．９９９９９・・・は
あくまでも１でない値をとりながら限りなく１に近づいていく数だから、
１でない。
しかるに、
１÷３＝０．３３３３３・・・で、
０．３３３３３・・・×３＝０．９９９９９・・・だから、
１÷３×３＝０．９９９９９・・・になり、
０．９９９９９・・・は
１である。
この矛盾をどう解決したらいいですか？

＞０．９９９９９・・・は
＞あくまでも１でない値をとりながら限りなく１に近づいていく数だから、
＞１でない。

いきなりアウト

最初の仮定が間違っていると言うこと。
つまり１であると言うこと。

>>45
明解でよろし。

>>44
>>45
０．９９９９９・・・＝０．９＋０．０９＋０．００９＋０．０００９＋０．００００９＋・・・
だから、
どこまで足してっても１にならないと思いますが...

そういう意味で私は

>０．９９９９９・・・は
>あくまでも１でない値をとりながら限りなく１に近づいていく数だから、
>１でない。

と書いたのです。

>>46
え？どういうこと？

＞どこまで足してっても１にならないと思いますが...

だからこれがアウト

>>49
どうしてアウトと言えるのですか？

０＝０．０００００００００００００００００００００・・・・・

なんでこれに文句言う奴はいないんだ？

ε-δ法を具体的にしてるだけなのになんでこんなに同じ質問がでてくるのだろう…

>>43
矛盾してないよ。
１は３で割って３を掛けても元に戻らない「特別な」数なんだ。
もっともそういう特別な数はけっこうたくさんあるけどな。
わかったら早く寝ろ。

１／π＝０．３３３３３３３・・・・・・・・・・

素朴な疑問ですが，
角度の単位の「グラジアン」って，どういうときに使うんですか？

水周りのトラブル

森末発見

　円積曲線を関数表示するとどうなるのでしょう？
　これを解説している本ではたいてい図は書いてますけど関数表示はしていません。

「ラジアン」でしょ？

>56
暮らし安心暮らし＊＊　・・・　か？

よくわからんが

>55
そのくらい検索かけれバカ

>59
一行目違うぞ…そこもネタ？

1辺が１の正二十面体の対角線の中で、
最も長い対角線の長さの求め方を教えて下さい！

外接球の直径。

sqrt0.32653・・・の近似値を紙と鉛筆だけで求める求め方を教えて下さい。

ぐーぐるで「開平方」を検索

>>63
０．６＾２＝０．３６
↓
０．５＾２＝０．２５
↓
０．５５＾２＝０．３０２５
↓
０．５７＾２＝０．３２４９

∴sqrt0.32653・・・≒０．５７

>>64
検索したのですがやりかたを分かるように解説してくれているものがありませんでした。
開平方のやりかたを解説していただけないでしょうか？

有理数、無理数とはなんですか？
有理数とは分数のことですか？

>>66
開平方の仕方。
とりあえず、一万倍する。
１０のｎ乗のところで区切る（100の位や１の位）。
　　　　５　７．１　（左側の計算で解ったところから値を立てて行く）
　５　３２６５．３（←とりあえず１万倍した値）
　５　２５

１０７　７６５　　（左側の和・右側の差を求めたりする）
　　７　７４９

１１４１　１６　３０　（２桁づつ下ろしてくる）
　　　１　１１　４１

１１４２　　４　８９００
〜〜〜〜〜〜
上に出た５７．１を１００分の１倍（一万倍のルート）して
0.571が正解。

こんな感じ。
一万倍はしなくても出来るかも。

>>68
追加訂正
１０のｎ乗のところ（nが２の倍数）

>>68
>>69
フレッシャーズさん有難うございます。
やりかた理解できました。
感謝します。

平方根を求めるという意味のsqrtという文字は何の略ですか？

>>71
SQuare RooTの略

>71
rootだけだと方程式の根(解)の意味にも

便乗質問。
平方根は「SQuare RooT」ってことなんですね。
立方根とか４乗根ってどう書くの？

立方根はcube(third) root

１辺が１の正二十面体の外接球の
直径の求め方を教えて下さい！

３ is the square [cube, third] root of ９ [２７]．【ジーニアス】

>>32
[x'] = [4x+2y]
[y'] [ x+3y]

= [4 2][x]
[1 3][y]

係数行列をAとおく．
[x] = A^(-1)[x']
[y] [y']

これをlの式に代入し，係数を揃える．

ベクトルが見にくくてｽﾏｿ

x = e^tとおいたときに
(x^2)*(d^2y/dx^2)
= (x^2)(d/dx)(dy/xdt)　　.....(1)
= (d^2y/dt^2) - dy/dt　　.....(2)
という式が本にあったのですが(1)->(2)がどうしてかわかりません。
教えて下さいm(__)m

>>67
有理数：２個の整数の比として表せる数
無理数：どんな２個の整数の比としても表せない数
が基本かな。

>>76
正二十面体の頂点の一つを取り（点Ａとする）Ａから一番遠い頂点をＢとする。
ＡＢが鉛直（z軸方向）になるようにして横から見た図を考えると
正二十面体を上下の正５角錐と真ん中の部分に分けることが出来る。
ＡＢ＝（正５角錐の高さ）×２＋（真ん中の部分の高さ）
真ん中の部分の高さは上下の正五角形の（上から見たときの）重なり方を考えれば求められる。

メタボールをポリゴンで作成する方法がわかりません
等電位面によって二次元で表示する方法はわかるんですが
どうやってぽりごんで表示するのかよくわかりません。
教えてください

普通メタボールは距離の一次関数を使うぞ

「ラジアン」じゃなくて「グラジアン」です。どの電卓でも使えるようになってるでしょ。
調べたんですけど「グラード」っていう方がより一般的みたいですね。
360度が400グラードっていうのはすぐ調べられたんですけど，どういうときに
使うのかがわかりません。

>83
だから検索かけろってば…

>>83
検索のかけ方とか知らないの？馬鹿なだけ？

だから検索かけても，「どういうときに必要なのか」がわからなかったんです。

水周りのトラブル

森末発見

「ラジアン」でしょ？

>87
暮らし安心暮らし＊＊　・・・　か？

よくわからんが

>83
そのくらい検索かけれバカ

>89
一行目違うぞ…そこもネタ？

>>86
マジかよ
やっぱ検索の仕方しらないんじゃないの？
ひょっとして
「グラードはどういうときに必要なのか？」
みたいなキーワードで検索してない（藁

お疲れ様です

2cos^2θ-（2-√3)sinθ＝2-√3
のときのsinθの値を求めよ
ただしθは０以上180以下とする

の詳説をお願いしたいんですけど(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ
バカですいません。よろしくおながいします

グーグルではばかすかひっかかるけど、、
ひょっとして55のＰＣはネットに繋がってないんじゃないの？

>>93
面白いね
そのネタ

質問です。
問題じゃないのでスレ違いとか言わないでください。

作図ソフトでフリーで良いのありますか？
それでワードかなんかに貼り付けられるようなのだとなお良いです。

歴史とか，測量で使うことぐらいはわかるけど，「何故必要か？」が探せない。

＞＞５５
高速道路で勾配10パーセントとか書いて無かったっけ？
あれ、グラジアンと取っても良いんじゃないの？

>>97
あれは Sinθだと思うんですが。

>>92

うえ〜ん(;´Д｀)
数学できるお兄さん助けて下さい〜

勾配10度とは書いてないですよね？
勾配10%じゃありませんでしたっけ？
これは、グラジアンじゃないのかな？あんまり高速のらないのでうる覚えですが
90°を100％とした時の数値でしょ？

80>> ２つの正五角錐と真ん中の部分で考えれば
出ることまでは分かったのですが、能力がないので、
正五角錐の高さの出し方と、真ん中の部分の高さの
出し方が分からないのです。どうか、教えて下さい。
お願いします。

>>92
とりあえず，cosとsin両方が入ってるから
cosをsinに直して整理してみそ

ごめん，別板でやってくる

アメリカで短大に行ってるものです。
学校で数学を取らないといけなくて困ってます。
テストまであと1週間しかないのであせってます。
練習問題、その答え、簡単な説明などがついているサイトがあったら知りたいと思ってレスしました。
どなたか知ってる方いらっしゃいましたら教えて下さい。
宜しくお願いします。

アメリカで聞いたら

>>105
その通りだと思ったので、調べて見ました。
そしたらこんなにいいサイトがあったので、皆様にご報告します。
http://www.algebrahelp.com/
ｗｏｒｋｓｈｅｅｔに入って練習問題できます。

>98
道路標識の勾配はtanの値だと思っていたが・・・角度が小さければ
sinでも変わりは無いからどっちでもいいけど
グラジアンはヨーロッパ中心に使われているらしいがメートル系というか
１０進法の単位にしたいという発想で使われているんだろう。
専門家ではないのでよく知らん。

>96
単位の換算ができるのだから「何故必要か？」という質問には
全く持って意味がない。
自分の使いやすい単位系に変えてしまえばいいだけだし
歴史と、使っている人達、…以上の追求してどうする？

メートルが何故必要か？フィートが何故必要か？尺が何故必要か？…

使う人達がいるからとしか言えんだろ

>>107
道路の場合，何m進んで何m上下するか，の方が実用上使いやすいので
Sin のはずです。まあ，普通の道路勾配の範囲ならどっちでも差はないですが。

>>108
「何故必要か？」は不適切でした。書いてすぐ気が付いた。
「どういうときにメリットがあるか？」が知りたいのです。
degree と radian の違いは，明らかにメートルとフィートの違い以上のものでしょう。
グラードにも，「こういうときに便利」というのがあるのでしょうか，または単なる
単位の違いで，特にメリットはないのでしょうか。

>>79
さくっと無視されてるのは書き方が悪いのかなぁ(TT
一行目はいちおう(x^2)*y''の意味で書いたつもりなんだけど。

どなたか教えてくださいm(__)m

>109
数学の教科書ではtanの説明に標識の例が出ている本がある。
車の仕様書というか、性能を書いた表で登坂力の項目がsinだったりtanだったりで
表現されていましたが（車を買ってないのでよく分かりませんが）tanが多かった
ように思います。道路標識とは直接関係無いけど、標識もtanだと思っていたのは
少しはそれもある。詳しい人教えてくれるとうれしい。調べてもぴったりなページが
出てこない。（雑談スレみたいになっちまった）

グラジアンについては直角が１００°なら分かりやすいのにと思ったことはある。
こんなことを思うのは俺だけかな。

>110
(x^2)d/dx{(dy/dt)/(dx/dt)}
ここでdx/dt＝x　だから
(x^2)d/dx{(1/x)*(dy/dt)}　　これが(1)の式
後は積の微分を使うだけだよ

パスカルの三角形のパスカルさんって何人ですか？
気圧のパスカルさんとは別人でしたよね？

>>113
ブレーズ・パスカル：フランスの誇る自然科学者、文学者、哲学者。
主著としては「パンセ」

＞気圧のパスカルさんとは別人でしたよね？

同じ人。

「チェバの定理」のチェバさんの顔みたいのですが，
どこかにアップされてないでしょうか？

>>114　
どーもです

>>115

ttp://www.mapion.co.jp/html/map/web/admi12.html

３以上の自然数ｎに対して命題
-円に内接するｎ角形ですべての内角が等しいものは正ｎ角形である-
命題が真になるのはｎがどのような数のときか

という問題を解いてるんですが何を示せば良いのか分かりません。汗

>>118
まるちはやめれ。わからんすれにかいといたぞ。

↑ぜんぶじゃねーの？

真以外考えられんが

何を示したいんだ

他の板で突然出された問題。
多分出題者の日本語能力が足りないと思うんだけど、
とりあえず問題の意味だけでも分からん？

「1 2 3 4 6 12 16 24 36
2つ一組になる。３６のペアは? 」

>>120 >>121
円に内接する長方形は存在しないのか？君らの脳内では（笑）？？

>>123
アリガト。頑張って解いてみます。

>>122
ペアっつってもなぁ
数字が９個しかないんだが

ﾌｰﾝ

偶数時のｎ角形は偽

>>123
漏れの脳内には無かった。逝ってきまつ。

x^nのとき、
nは指数と言いますが、
xはなんて言うの？

底じゃないか？

>>112
すいません。
どう積の微分を使ったらいいかわかりません。
(fg)' = f'g + fg'
ってやつですよね？

x = e^tのとき
(x^2)y''
= (x^2)d/dx{(dy/dt)/(dx/dt)}
= (x^2)d/dx{(1/x)*(dy/dt)}
= (d^2y/dt^2) - dy/dt
最後は２階微分のつもりで書いてますm(__)m

d/dx{(1/x)*(dy/dt)}
=(-1/x^2)*(dy/dt)+(1/x)*d/dx(dy/dt)
=(-1/x^2)*(dy/dt)+(1/x)*{d/dt(dy/dt)}/(dx/dt)
=(-1/x^2)*(dy/dt)+(1/x)^2*(d^2y/dt^2)
これにx^2をかければx^2が消える。
ｘとｔに気を付けて見てくれ。

>>131
なるほどー！
ありがとうございましたm(__)m

>>58
> 円積曲線を関数表示するとどうなるのでしょう？
> これを解説している本ではたいてい図は書いてますけど関数表示はしていません。
r sin θ = 2θ/π

数学なんてものは現実に利用できなければ意味が無い。

数学なんて現実に利用できちゃったら面白くもなんとも無い。

数学だけでなにができるの？

>>135
数学ってどういう理由で生まれたか知ってますか？

まあ数学は手段だよなあ。
目的じゃない。

>>137
数学ってなんだか知ってます？

>>135
何の為に数学を使っているのよ。

教えてください

円周上におかれた、3点の座標から、その円の半径と、中心座標を
求めるプログラムを書きたいのですが・・・。

よろしくーです

>>141　言語はナニ？

BASICでおねがいします

数学板なんだから，言語とか関係なく
３点(a,b),(c,d),(e,f)を通る円の中心と半径を
abcdefで表せばいいわけだろ？

>>144 それもそーだな。144の座標の置き方で。
t＝(a-c)(d-f)-(c-e)(b-d)
p=a^2+b^2-c^2-d^2
q=c^2+d^2-e^2-f^2
とおく。
中心（{p(d-f)-q(b-d)}/2t, {(a-c)q-(c-e)p}/2t)
半径 √ [{p(d-f)-q(b-d)}/2t-a]^2+[{(a-c)q-(c-e)p}/2t-b]^2

カンタンな例で検算してみちくり

ありがとうございます。 (1,0) (-1,0) (0,1) で検算して
中心 (0,0) 半径 1
できました。

即答ですね。さすがは数学板・・

ありがとうございますー勉強させていただきます

「手段自体が目的となるとき、それを●●という」

手段自体が目的となるとき、それを数学という

コラッツの問題の証明が出来たと思っています。ご覧頂きたいのですが、スペースが足りません。

>>149
YAHOO!掲示板にでも書きますか？

三角関数の加法定理を習ってから１０年以上経つ私ですが、
これの簡単な証明法ってどっかになかったっけ？

教科書を見れ

>>151
オイラーの公式：
e^(i*x) = (cos x) + [i*(sin x)]
から簡単に導き出すことはできます。
厳密な証明は必要なくてただ思い出したいとき, 使ってます。

質問です。

任意の自然数 n, m について考える。
(nとmとの最小公倍数) * (nとmとの最大公約数) = n*m
は常に真であるか否か？理由をつけて述べよ。

これを誰かお願いします。

m=2^(p_1)*3^(p_2)*...
n=2^(q_1)*3^(q_2)*...
とするよ((p_i,q_i)は非負整数だよ）

最小公倍数は(p_i,q_i)のうち大きい方をとった各素数のべき乗の積だよ
最大公約数は(p_i,q_i)のうち小さい方をとった各素数のべき乗の積だよ

だから
(nとmとの最小公倍数) * (nとmとの最大公約数)
=2^(p_1+q_1)*3(p_2+q_2)*...
=2^(p_1)*3^(p_2)*... *2^(q_1)*3^(q_2)*...
=m*n
だよ

だから常に真だよ

>155
ありがとうございます。さすが数学版。
納得しました。

m=m'g, n=n'g → mn=m'g n'g=g'(m'n'g)

平面ベクトルといえば正六角形だよね。
正五角形の問題がでたらどうすればいいの？

>158
半径１の円で
OA＝１＋０i
OB＝OA*ｚ,OC＝OA*z^2,・・・・
ただし　z=cosα＋isinα
正五角形なら　α=７２°

複素数でできるならベクトルでできる。辺の長さは後で拡大、縮小
すればよい。
計算が簡単かどうかは別。

微分方程式って何に使うん？

量子力学

関数f(x)が極値をもたない条件を教えて下さい。

f(x)の条件は？

>>163
すいません、ちゃんと問題書きます。
f(x)＝x^3+ax^2+ax+1が極値を持たないようなaの範囲を
求めよ、です。

>>164
数II教科書にほぼ同じ例題が載ってます

統計学で用いるブートストラップってどういうもんあんですか？
自分の持ってる本には載ってなくて・・。

間違えました。
もんあん→もの

＞＞164
この場合ｘ＝aが極値である必要十分条件は、ｆの１回微分がｘ＝aでゼロで、
かつｆの２回微分がｘ＝aでゼロでないことです。
したがってｆが極値を持たない条件は・・・

特異点のまわりじゃないときの
ローラン展開の仕方教えてください。

文章中の'a'はｆの中の'a'とは関係ありません。'b'にでも置き換えてください。

そのときはローラン展開はテイラー展開にすぎません。

微分のdu/dxの書き方で、

d(x^3 + x^2)/dx = 3x^2 + 2x

って書き方はあってますか？

口で言うなれば、
式 x^3 + x^2 を x で微分した結果が 3x^2 + 2x
というのを紙上に表したいのです。

>>172
間違っちゃいないとは思うけど
d/dx (x^3 + x^2)
ってかんじの方がきれい。

d(x^3 + x^2) = (3x^2 + 2x)dx がｶｺｲｲ

コーシーのD_x(x^3 + x^2)や
ラグランジュの(x^3 + x^2)'も捨てがたい

なんで分数の割り算は逆数を掛けるんですか？

個人的には D_x＝−i(∂/∂x) ですが ＞ 175

>>176
なんでそんなこと聞くの？

「くだらねぇ問題スレ 」とあったので、長年の謎を・・・
小学生の頃から、機械的に覚えてたけど、ずっと気になってたんです。

>>176
頭わりー！

すいません、本当に頭悪くて・・・。
で、教えてくださいな。

>>181
(A/B)/(C/D)=(A/B)*(D/C) すなわち割ることと逆数を掛けることは等価。
わかった？

頭わりー！

>>182
なんの説明にもなってないことに愕然

高校で指数対数を一年前ならったんだけど、
教科書には底が負のときのことが何も書かれてないんだが、
一体どうなるの？プロのかた、サクット教えてください。

わかりました！！
あーそうか、成る程・・。
受験用の数学ばっかやってて、「数学ってつまんねー」って
よく思ってましたが、今数学がちょっとだけ好きになりました(マジで)。
目下、とりあえずは“受験”数学に勤しみますが、
大学に入れたら、“学問”の数学を学ぶのも、いいかもしれませんね。。。
まあ文系だから無理ですが・・・
アホみたいな質問にちゃんと答えて下さって、本当にどうもありがとうございました。

多価関数を習ってからにしる

>>185
底は1以外の正の数

>>186
どの説明で何が分かったのか気になる

正確にはわかったというか、わかるきっかけを得られました。
自分で改めて考えたらあっさり示せたので・・。

統計関係でわからないので教えてください。
ベクトルで書いた残差ベクトル

（　e1　)=(　y1　)-(　x1'　)*b
　　:　　　　　: 　　　:
　　en　　　　en　　　xn'　
　 　
e=y-xb
で、残差2乗和
Σei^2=e'e
=(y-xb)'(y-xb)
=y'y-y'xb-b'x'y+b'x'xb

となる。olsにするため、残差2乗和を
最小化するので、bで微分する。
このベクトル微分をすると、
-X'y-X'y+2X'Xb=0
となる。

このベクトル微分がなぜこうなるのかわからないんです。
ソース元：http://www.eco.osakafu-u.ac.jp/~murasawa/ea-ln07.pdf
ここのベクトルを使う説明のところの
最小化の一次の条件のところがわからないんです。
テストが近いのでよろしくお願いします。

僕の質問に答えてくれたら、うれしいんですがーーー

>>191
b'x'xb
これをbで微分
=b'x'x+x'xb
に、なりませんか？
y'yは定数で０になる

４次元単位超球上に均一に分布する点の座標(x_1,x_2,x_3,x_4)を確率変数
とするとき、

x_j^2*x_k^2 (j not equal k)
x_j^4

の平均値の値は

x_j^2*x_k^2 (i not equal j)=1/24
x_j^4=3/24

であってますか？

よろしくお願いします。

５＋３＝９
５−６＋９＝９
２＋３−２＋１＝１

↑に三つの数式があります。
これを元に↓の？を出したいのです。。解る方いらっしゃいますか？
２＋４＝？

>>193
私の計算では
<x_i^4>=1/8
<x_i^2*x_j^2>=1/24
になった。

同じじゃん

>>195
ありがとう。
どうやら予想が正しいようです。
助かりました。

大きい行列の逆数を求める式の作り語ってあるんですか？

>>194
何回聞けば気が済む？荒らしか？

>>194　１＋２＝∂　（ｗ

>>195
すんまそん。
ついでにどうやって計算するのかお教え頂けたらうれしいです。

Nを2以上の整数とする。
このとき、
　mn=N(m+n)
を満たす正整数m,nの組は少なくとも3組あることを示せ。

どうすればいいんでしょうか。

(m,n)=(N² +N,N+1),(2N,2N),(N+1,N² +N)

>>203
なるほど。
ところでその組はどのようにもとめるのでしょうか。

(m-N)(n-N)=N^2　に変形したら？

>>205
そうかっ！ありがとさまです。

>>195
すんまそん。
ついでにどうやって計算するのかお教え頂けたらうれしいです。

>>207
無理やりだが
x1=sin s
x2=cos s sin t
x3=cos s cos t sin u
x4=cos s cos t cos u
V={(s,t,u)|-Pi/2≦s,t≦Pi/2、0≦u≦2Pi}とおくと
表体積密度(cos s)^2 cos t du dt dsから全表体積は2Pi^2
よって(s,t,u)について確率密度関数p(s,t,u)=(cos s)^2 cos t/2Pi^2
これから例えばE[x1^4]=∫∫∫_V x1^4 p(s,t,u) ds dt du
でゴリゴリ計算（間違っているかも）

加速度を積分すると速度になり
速度を積分すると移動距離になると聞いたけど
何で？

充足可能性問題の最悪オーダーって今どのくらいなんですか？
poly(n)(4/3)^nっていうのみたんですけど。最新のはどないなんでしょうか。

>>209
移動距離のびびゅんを速度、
速度のびびゅんを加速度と定義しているからだよ〜
というか物理だろごらら

>>209
どのくらいづつ速くなったかを足すと
もとの速さとそのときの速さの差になる
どのくらいづつの速さで移動したかを足すと
もとの位置とそのときの位置の差になる
そゆことでいいか？

>加速度を積分すると速度になり
>速度を積分すると移動距離

昔、これを考えていたときにふと、移動距離を
積分すると何になるのだろう？という疑問をもった。
未だにわからないわけだが。

まぁ、結論としては、積分のやり方知っていれば
加速度公式だけ覚えていりゃ良いって事だな！

おやすみ

>>208
わざわざご回答ありがとうございました。

＞表体積密度(cos s)^2 cos t du dt dsから全表体積は2Pi^2
＞よって(s,t,u)について確率密度関数p(s,t,u)=(cos s)^2 cos t/2Pi^2

ここがミソですね。よく考えてみます。

>>213
疲れ

>>217
疲れを積分すると？

>>218
思い出

５×５マスの、真ん中が最初から開いているビンゴでは、
ビンゴせずに最高で何個のリーチができますか？
７個までは実証できたのですが。

>>220
少なくとも、9個は可能。
4×4の正方形を全部マーク。残りは空欄。

10個は不可能。

(証明) リーチを10箇所作るためには、マークできる桝目は(中央含めて)15個だけ。
リーチを作るのにはマークが4つ必要なので、
15個だと、最大でも 横方向に3つ 縦方向に3つ 斜めに2つ のリーチしか作れない。


>>221と併せて、 9個が最大値。

□■■■■
■■■□■
■□■■■
■■□■■
■■■■□
これで11個出来ない？

□■■■■
■■■□■
■□■■■
■■■■□
■■□■■
223よりこっちの方がいいか。12個。オールリーチ。
最高で最低な運を持っているととれる。

ふむ、なるほど・・・
２２３が正解なのかな。
２２２の証明は２２１の時点で16個マークしているのでおかしいのでは。

すまん、２２４が正解か。
実際に出したのは６個が最高です。

>223
>224
それは5個と数えるのだと思っていたのだが…

一箇所で複数列が出来るときに、リーチを複数回数えるのなら、当然ながら>>224が正解。

なんか、エイトクイーン問題ヤンって・・・

式 x^3 * y^3をx,yの順で偏微分すると、
答えは、9 * x^2 * y^2でいいんですか？

texで書くと、
\frac{\partial^2}{\partial y \partial x}(x^3y^3) = 9x^2y^2
でいいんですか？

自分のノートが汚くて読めません。

伝達関数G(s)=K/(Ts+1)のステップ応答の所でノートに

y(t) = L^(-1)[K/(Ts+1)*1/s] = ∫[t,0]{K/T*e^((-t-τ)/T)}dτ

という風に見える記述があったのですがあってるでしょうか？
正しくは

y(t) = L^(-1)[K/(Ts+1)*1/s] = ∫[t,0]{K/T*e^(-τ/T)}dτ

のような気がして・・・。
どちらが正しいでしょうか？
L^(-1)は逆ラプラス変換のつもりで書いてます。

>>229
いいYO

∀の読みかたって？

>>232
「すべての」「任意の」

名前だったら全称量化子。

論文で数式使うのですが、皆さんはどのようなソフトを使って書いてますか？
ワードだけだと記号がたりないのですが。。。

>>234ワードだとどんな記号が足りんのだ？

>>235
例えば選好記号を表す＞の曲がった記号とかです。

数式エディッタ使うとファイルが重くなるのも気に入らないことのひとつです。

ってかここで質問するよりソフトウェア板ですかね？

>>236
TeXを使っていないのか？
数式だけならMathTypeもいいが高い

>>236
数学板でやるなら
TeX総合スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026634481/

他板なら

ソフトウェア
TeX (テフ)
http://pc3.2ch.net/test/read.cgi/software/1011443864/

ビジネスsoft
◆◆◆◆◆◆TeXならここに書き込め！◆◆◆◆◆◆
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/bsoft/1001833694/

UNIX
Tex ってどうなの？
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/unix/977144071/

底辺が一辺５の正方形で、一辺が３√２の四角錐の表面積の簡単な
出し方を教えてください。

一辺 5 の正方形が 1 枚
各辺が 5, 3√2, 3√2 の二等辺三角形が 4 枚

正方形の面積の出し方は分かるよな？

二等辺三角形の面積の出し方は
A. ヘロンの公式
B. 頂角から底辺に垂線を下ろして、三平方の定理を利用して高さを求める
の好きな方で ﾄﾞｿﾞｰ

>>237>>238
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一辺がｍの正ｎ角形を底辺とするｎ角錐の高さがｈの時
隣り合う側面の角度の簡単なだしかたってありませんか？

テレビで「６人が死亡」と言っているのを聞いた時、私は思わず呆然となった。正直言えば、このことに関して何かを書くということ自体が、私には
いろいろな意味で辛いのだが・・・

　「７０〜８０年代初めまで、特殊機関の一部が妄動主義、英雄主義に走ってこういうことを行った」というのは、責任転嫁であろう。今は、死亡
したという６人に関しての更なる情報公開がなされてほしいということである。６人はいつ、どこで、どのようにして・・・

　同時に、こう思う。このことが、在日朝鮮人への差別・排外主義的な襲撃につながることは決して許してはならないということを。
　日本人は、たとえば飛行機が落ちたという臨時ニュースが入ると、すぐに「日本人はいたか？」を問題にするという、そんな民族性をもっている。
今回明らかになった北朝鮮による拉致は犯罪的行為である。が、しかし日本はかつて多くの朝鮮人（そして中国人）を強制連行し、強制労働させ
てきたという歴史的事実をもっている。北朝鮮と同じように、日本政府はずっとこのことに頬かむりし、今も責任をとろうとしていない。
　忘れてはならないことというのは、北朝鮮の現体制による人権侵害の最大の被害者であり続けたのは、北朝鮮の民衆であったということである。　

>>243
錐の頂が底面の中心の真上にある場合だよね？
・側面の辺のベクトルを求めてベクトル積で側面の法線ベクトルを求める。
・隣り合う側面の法線ベクトルの内積から角度を求める。
が分かりやすいんじゃない？

>>244
誤爆????

今日,大学の前期試験があった。周りの人は"問１はサービス問題だったなー"
と言っていたが、ボクは解けなかった・・(爆　　誰か教えてスレ違いかもしれんけど。

　　問１:Y=X+COS(X)をXについて解け.　

>>247
それは解けないと思うのだが。
なんか誘導なかった？

>>248
ログ読め

>>247
x=y-cos(y-cos(y-cos(y-cos(y-cos(y-cos(･････))))))

sin(x)=(3*x)/π
をxについて解けっていうのも無理ですか？

--ｰｰ -- --
Za*Zb= Za* Zb を示せ　　っていう問題がわかりません。
　　　　　　　　　　　　　　誰かといてください。お願いします。
（--←は共役複素数のバー)

--ｰｰ 　-- 　--
Za*Zb= Za* Zb　　　　　↑の問題がずれたんで修正

∬(a^2+x^2+y^2)^(-3/2)dxdyの
積分領域Dが0≦x≦a , 0≦y≦aであり、
その値を求めるときに極座標(r,θ)に変換するんですが、
θの範囲が0≦θ≦π/4とπ/4≦θ≦π/2になるのはどうしてですか。
（rはそれぞれ、0≦r≦a/cosθと0≦ｒ≦a/sinθ）

（√２＋√３）（√２−√３）＝−１

>>253
zの共益複素数をz~と表記します。

za=p+qi，zb=r+si　とおく。(p，q，r，sは実数)
za*zb=(pr-qs)+(ps+qr)i　であるから，
(za*zb)~=(pr-qs)-(ps+qr)i・・・ア

また，za~=p-qi，zb~=r-si　であるから，
za~*zb~=(p-qi)(r-si)=(pr-qs)-(ps+qr)i・・・イ

ア=イであるから，(za*zb)~=za~*zb~

よく使う式なので，この式の結果を覚えておくことをお勧め・・

>>256

>>256
ご回答ありがとうございました。
明日テストだったので助かりました。
ほんと助かりました。

>>254
aを正の実定数として話を進めてみます。

積分範囲の条件は，D={(x，y)|0≦x≦a，0≦y≦a}

x=rcosθ，y=rsinθ　とおくと，|J(r，θ)|=r
0≦x≦a，0≦y≦a　⇔　0≦r≦a/cosθ，0≦ｒ≦a/sinθ
θのとりえる範囲は，0≦a/cosθ，0≦a/sinθ⇔cosθ≧0，sinθ≧0
より，0≦θ≦π/2
ところで，
0≦θ≦π/4のときは，a/cosθ≦a/sinθ　だからrは，0≦r≦a/cosθ
π/4≦θ≦π/2のときは，a/sinθ≦a/cosθ　だからrは，0≦r≦a/sinθ
よって，
与式=
∫[0,π/4]dθ*∫[0,a/cosθ]{(a^2+r^2)^(-3/2)}rdr
+∫[π/4,π/2]dθ*∫[0,a/sinθ]{(a^2+r^2)^(-3/2)}rdr

自信ないけど・・(；´Д｀)

>>254
まとめると・・

θのとりえる範囲，すなわち0≦θ≦π/2において，
「0≦r≦a/cosθかつ0≦r≦a/sinθ」・・・★を満たすrを考えるときに，
a/cosθとa/sinθの大小関係を決定しなくてはなりません。

0≦θ≦π/4のときは，a/cosθ≦a/sinθとなるので，★⇔0≦r≦a/cosθ
π/4≦θ≦π/2のときは，a/sinθ≦a/cosθとなるので，★⇔0≦r≦a/sinθ

となります。

3x^2-3x+a=0が２つの実数解を持つためのaの範囲は？っていう問題です。

だれか答えて！

>>261
判別式が正、以上。

>>262
答案にはなんて書けばいいの？

ｘの２次不等式ｘ＾２−ａｘ＋ａ＋２≧０・・・�@がある。ただしａは定数とする
（１）�@の解がｘ≦−２、ｂ≦ｘとなるとき、ａ、ｂの値を求めよ
（２）�@の解が全ての数となるようなａの値の範囲を求めよ
（３）ｘ≦２である全てのｘが、�@を満たすようなａの値の範囲を求めよ。

よくわかーりません。因みに高１の進研過去問で得点率１５. ５％だそうです、

>263
教科書や参考書にそのまま載ってるから
それを参考にしろよ

>>265
a<0であってる？

>264
（１）２次不等式がｘ≦−２、ｂ≦ｘという形で解けるってことは

(x+2)(x+α)≧０の形ってこと
（２）（３）も同様

>>266
アタマダイジョウブ??

>266
参考書くらい買ってくれよ…
判別式くらい調べて来いよ…

>>266
馬鹿は死んでいい

ヽ（`Д´）ﾉ

ツッコミ最中申し訳ないが、
現行の指導要領では、『判別式』という言葉は
教科書にも授業にも出てこない。
b^2-4ac と呼ぶらしい。
あぁ。ここにもゆとり教育の…

問：Y=X+COS(X)をXについて解きなさい
漏れにはわかりましぇーん。誰かおしえて!!

わかった。
a<3/4 だろ？

>>271
教科書に，
「２次方程式が異なる２つの実数解を持つ⇔b^2-4ac≧0」
って書いてあるのが見える？
「方程式」「２次方程式」「解」「実数解」「a,b,c」の意味わかる？

>>273
飽きた

1 1 9 9=10
この問題は算数の問題なんですが、どうしてもとけません
それぞれの数字の間に＋−×÷
をいれて、等式を成立させてください。
算数なのでルートや指数は使いません。
（　）を使うことは許されています。これが解けた人はすごいです！

なんで＝つけてるんだろな俺
鬱

>>276
(1+(1/9))*9

>>275
>>274であってる？

問：Y=X+SIN(X)をXについて解きなさい
漏れにはわかりましぇーん。誰かおしえて!!

>>279
おっけー
>>280
飽きた

>>281
ども、ありがとう。
これでゆっくり寝れそうです。

>>282
お前はシアワセなやつだな、ある意味。

石川梨華ってウンコするの？

>>284
そんなこと考えている時間があるなら、すこしは勉強しろよ。

>>284
騙り氏ね

偽物くらい見抜いてやれ

>>280
それは大学でやっているの？

>>288
大学１回生です。どうがんばっても解けないんですわ。

>>288
とりあえず過去ログ読んできてください

じゃあ、Yを２回微分すればＯＫだね。

ｘ＝５のとき、ｙ＝7のとき、ｚの値を求めろ。

お願いします。

265=267=269=272=275=277=278=281=287=290口調がむかつく。逝け。

>>293
半分くらいしか当たってない．メアドだけで判断してるだろ？

>>293
工作員ははやく祖国へ帰れ

>293
嫌なら読まなければいいだけ
そんなこともわからん馬鹿は死ね

X=Y+Y''になると思うけど出来た？
もとが、Y=X+SIN(X)でも、Y=X+COS(X)でも同じ。

Y=X+SIN(X)
Y'=1+COS(X)
Y''=-SIN(X)
Y=X-(-SIN(X))
 =X-Y''
X=Y+Y''//

Y=X+COS(X)
Y'=1-SIN(X)
Y''=-COS(X)
Y=X-(-COS(X))
 =X-Y''
X=Y+Y''//
これであっていると思うけれど。

259,260のこけこっこさん！どうもありがとうございます。
ほんとに助かりました。感謝！

>>292
Z=0　解いてあげたんだからやらせて

>>297
すばらしい。ありがとう。

>>105
それってさらに乗せられてるなｗ
つーか>>75のレスとお前の言ってることは結びつかないし
触られるのは確かに嫌かもしれんけどお前の言ってる通りに
相手に性的な意図があるのと
たまたまポジション的に触られてるだけってのは大きく違うと思うぞ。
それでもって>>75にしろこのスレ全般にしろ性的な意図があって
触る場合について言ってると思うが。それをお前は>>90で偶々、
の場合について言ってるだろうが。本当に馬鹿だなー。
ちょっとは成長しろよこの糞低脳固定。

誤爆すまんこ

>>301は団塊世代

>>301
オマエ、イメクラで本番せがむタイプだろ。

文系人間の私の素朴な疑問に答えてくれる人はいますか？
素朴な疑問とは、
｢素数でない数に名前はあるのか?」
って疑問なんですが、あるんですかね？

>>297
ｘ＝ｙ＋ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２がｘで解いたことになるの。
>>305
合成数。

バウムクーヘン法って受験でそのまま使うと減点されるかもしれないから
はさみこんで使ったほうが良いと聞いたのですがどう使うのか分かりません。
ハサミウチの原理をどう使えばよいのでしょうか？

>>307
答えられるかどうかは分からないが、
とりあえずなんか具体的に問題を挙げてみてくれない？

>>305
１以外の非素数の自然数＝合成数

>>308
f(x)=e^x/x (x>0)
y=f(x)の1<=x<=2に対応する部分、２直線y=f(1),y=(2)およびy軸で囲まれた
部分をy軸の周りに１回転してできる回転体の体積を求めよ。

お願いします。

>>310
すまん。聞いといてなんだが、役に立てんかもしれん。
もうちょっと考えてみる。

>>310
∫[f(1), f(2)] πx^2 dy

dy = { (x - 1) e^x / x^2 } dx を利用して x で置換積分して、

∫[1, 2] π(x - 1) e^x dx

でいいんでないの？

>>312
問題を解くだけではそれでよいんですがバウムクーヘンでやるときのことを
知りたいんです。
ハサミウチでの説明を付け加えたほうが良いと聞いたのですがそれをそうやるのか
分からないので質問しました。
バウムクーヘンじゃないと時間がかかりすぎる問題もあるので。
分かる方いれば教えて下さい。

>>313
要するに、バームクーヘン法で求積する解答を書くときに、
減点されないように、論理的に欠陥がないように答案を書きたい。

論理的欠陥や飛躍をなくすためにははさみうちの議論が必要と
聞いたが、それはいかなる議論なのか知りたい。ということ？

＞バウムクーヘンじゃないと時間がかかりすぎる問題もあるので。

そんなもんだいあるの？

君のバウムクーヘンでの解答を書いて論理的飛躍やたりないところを
聞いてみたらどうでしょ？

↓騙されたよヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧｧﾝ
http://www.geocities.co.jp/NeverLand/7254/

最近コピペされてる騙しリンクですが、普通に問い49、54でつまずいています。
お時間のある方おられましたら、どなたか模範解答をお願いします。

つまずいているのは問い49,55です。失礼しました。

>>315
49の解＝B，16

偶数番目
2→4→8→16

奇数番目
アルファベットを数字直すと
N(14)→L(12) J(10)→H(8)→F(6) D(4)→B(2)


55の解＝2

8+4＝3+9
4+7＝3+8
3+1＝2+2


http://www.stud.ifi.uio.no/~davidra/IQ/iq_svar.cgi
↑元のサイトでは49の解答がバグってる。左右逆に埋めると正解。

53,54がぼくにはわかりませ〜ん (ToT)

ＩＱテストってさ、答えがなくてこの人ならどういう答を導き出すのか？
と、尋ねられている事があるように思うのだけれどそういう物なのかな？
あるいは、時間消化させるためにあるような問題かなと思ったりする。違う？

>>318
53は↓だってさ。

ID262名前：通常の名無しさんの３倍 [sage]投稿日：02/09/20 05:59 ID:???
B　　C　　　　　　　　1
D　　EF　　　　　　　2
G　　HIJK　　　　　　4　　　
L　　MNOPQRST　　8　　　→U　　　　　　　　

1　　+　（1　　　+　　　2）
4　　+　（1　　　+　　　4）
9　　+　（1　　　+　　　8）
18　 +　（1　　　+　　　16）　→35

53なんかは階差の階差を予想させられてるんだけど、
1→2→(3or4)
2→4→(6or8)
どっちでもいいじゃん。

ありがと〜う
実は問い54は16かなと思えてきた。

54は縦に見て欲しいらしい。

3+7＝5*2
12+28＝20*2
8+24＝(16)*2

http://www1.odn.ne.jp/~caa75000/iq.htm
ここで一ヶ所だけマークしてsendする。
加点されればそれが出題者の意図（≠正解）となる。

3 ==4倍==> 12 ==引く4==> 8
7 ==4倍==> 28 ==引く4==> 24
5 ==4倍==> 20 ==引く4==> 16
というアプローチだった。

49の左右逆は嘘。

>>317ｻｿ　(*‘ ｰ‘)ﾉ 有難うございました

>>176

小学校では、０（零，ゼロ）を、教えない空（から）？

同次多項式ってどういうものを指すのか分かりません。
例を教えてください。

>>329
x+y=0

高1です。
ほんとにくだらないのですが、ちょっと教えてください。

今、確率をやってるんですが、余事象を使う問題についてです。
例えば「サイコロ一個を一回振り、3以上の目が出る確率」と言う問題があったとします。

教科書には、 1-（1、2が出る確率）という解き方しかのってません。
でも、（出得る目の個数）-（出得る目の個数-3以上の目の個数）/（出得る目の個数）
でも求められますよね？
このぐらいだと答えが一緒になるのはわかっているのですが、
複雑な問題になったときでも、必ずこのような解き方でできるのでしょうか？
（大学入試レベルぐらいまでの考慮で結構です）

よろしくお願いします。

確率
�@２CHのID(8文字)は全部で何通りあるか？(電卓使用可能)
�AIDにDB(db)が含まれるのは何通りでまたその確率は？(電卓使用可能)
�BIDにBUU(大文字小文字関係ない)が含まれるのは何通りでまたその確率は？(電卓使用可能)
�CIDにGOKU(大文字小文字関係ない)が含まれるのは何通りでまたその確率は？(電卓使用可能)
�DIDにGOHAN(大文字小文字関係ない)が含まれるのは何通りでまたその確率は？(電卓使用可能)

大文字小文字関係ないと言うのはGoKu、gOkUやGoHaNのように大文字小文字が混ざっている場合も考えるという事です。

n進数を利用した問題の質問です
ロッカーに左から0から1023までの番号が振ってある
暇な学生が
0のロッカーをあけ以下ひとつ置きにロッカーをあけてい
1度あけたロッカーは閉めない。
ロッカーの端までいったら今度は向きをかえ一番近くの閉まっているロッカーを開けて
またひとつおきにロッカーを開けていく
このような作業を繰り返した場合最後に開けるロッカーは何番のロッカーか。

上の解答で
最初の往路では2進数で表して末尾が0のロッカーが開かれ
帰路では末尾から2桁目が1のロッカーが開かれ
次の往路では末尾から3桁目が0のロッカーが開かれ
帰路では末尾から4桁目が1のロッカーが開かれる
以下同様である
したがって最後に開かれるロッカーは2進数で101010101番のロッカーである
これを10進法で表すと341となりこれが求める答えである

この解答で

帰路では末尾から2桁目が1のロッカーが開かれ

たとえば5の場合11ですが
開かれません
なのになんで答えがこのやり方でもとまるかがわかりません
教えてください

>331
複雑な問題とやらの例を持ってきてください。
でないと意味がない。

>332
その手の問題は過去に何度も書かれています。
ロビーや他板でＩＤ関連スレを探してください。

>>335
例と言われても・・・。
高校レベルで、この解き方で解けるのかが知りたいんです。

>337
例が無いのであれば、その解き方で十分でしょ。
不安であれば数研出版のスタンダード等、問題集を
１冊くらいこなしてみて解けない問題があれば
またこればよし。

>>331
>でも、（出得る目の個数）-（出得る目の個数-3以上の目の個数）/（出得る目の個数）
だから、分数を書くときはカッコを多用して正しく書けっちゅうんや。

「出得る目の個数」を N
「3以上の目の個数」を x
とおくと、要するに
　(N-x)/N と 1-(x/N) がいつでも等しいか？
ってのが君の疑問だろ。
でも、等しいのは当然。

　小５です。（＞。＜）
あのずーっと考えてわからない問題があるので教えてください。おねがいします。
　問題。
下表はあるクラスで肉魚の好き嫌いを調べてまとめたものです。肉が嫌いで魚が好きな人
は何人いますか？
　肉・・・好き１４人　嫌い６人
　魚・・・好き８人　　嫌い７人

　こんな問題なんですけど、どっちでもない人もいるし、全員の人数が出てないしな・・
とはまってます。いちお、不安ながら計算したら１人になったんですけどどうなんでしょうか？
教えてください！

>334
1023=1111111111
5=101

違うモノを持ってきていることが原因

>>341
あ、
ごめんなさい
ケアレスミスしてました
とんでもない馬鹿ですね
でもなんだかよく解答がわかりません

帰路では末尾から2桁目が1のロッカーが開かれ

なんでこれがいえるのかがよくわかりません
例を挙げればほとんど正しいことがわかるのだろうけど
よく理解できません
>>340
あなたの言うとおり問題の条件が足りません
だから答えは求まらないはずです

>340
クラスに１００人いるとしたら
　肉・・・好き１４人　嫌い６人 どっちでもない８０人
　魚・・・好き８人　　嫌い７人 どっちでもない８５人

　肉・・・好き１４人　嫌い６人 の２０人は　魚はどっちでもなく
　魚・・・好き８人　　嫌い７人 の１５人は　肉はどっちでもなければ

肉が嫌いで魚が好きな人は０人
キミの言うとおり問題がおかしい。

＞＞３４０ 小５
　わ、やっぱり答えはでませんよね。うむむ。。。問題がおかしい！ありがとう
ございました！

俺の念願がかない、ついに、クイズ番組に出演できた。

すでに13問まで正解し、14問を迎えた。
｢750万円の問題です｣
｢マヨネーズの語源は何でしょうか?｣
「A,海の名前」「B,町の名前」「C,人の名前」「D,山の名前」

｢cの人の名前」
｢ファイナルアンサー?｣
｢ファイナルアンサー!｣

しかし、ここで思わぬ悲劇が…

｢、、、残念!｣
｢では、100万円をお持ち帰りになってください｣

ところが何と、後で調べたところ、人名説もあるのだと確認した。

「本当なら俺は全問正解して1000万円
手にしていたところだったんだぞ!
訴えてやるからな!｣

8chが俺に支払うべき金額はいくらなのか?
http://www.fujiint.co.jp/quiz/rule/officialrule.html

>>345
あきた

>>345
「郷に入れば郷に従え」って言うでしょ。

小学校では「かず」といい
中学以降は「すう」というのは
なぜですか。

小学校では「重さ」といい
中学以降は「質量」というのは
なぜですか。

「重さ」と「質量」は
意味がまったくちがうぞ。

>349
もう一回、中学校の最初からやり直しておいで

数（かず）は、数えられるモノの個数だろ。
数（すう）は、モノと関係なくした抽象概念だろ。

おおざっぱに言えば、数（すう） ＝ ｛数（かず）∪量（かさ）｝ − 具体物との関連

つーわけで、数の子は量り売りでなく、粒を数えるべし。

>348
「かず」と「すう」では
意味がまったくちが・・・・わないぞ。
ただ「かず」っていうと整数とか自然数を連想することが多いかもな。

>340
クラスが１５人だったら

→だれか肉の質問に２回答えた奴がいる。
こんな調査の仕方で発表するような、誰が答えたか確認もしてない調査人なら、
２回答えた奴が実は６人以上いて、さらに答えてない奴もいたという恐れは十分ある。
よって真相は、やみの中

えー、クラスの人数が２０人だとしても、
　肉・・・好き１４人　嫌い６人
　魚・・・好き８人　　嫌い７人 好きでも嫌いでもない ５人

肉が嫌いなのは６人しかいないけど、
その６人が、全員魚が好きかもしれないし、全員嫌いかも知れない。
人数がわかっても、６人以下としか言えないぞ。

問題のどこがおかしいのか考えると面白いかも。
（どこを直せばまともな問題になるのか、とか）

>353
俺が中学校の頃は>352の１〜２行のように数学の教科書の一番最初に書いてあったし
一番最初の授業でそのように教えられた。
最近はどうだか知らないけどね。

http://corn.2ch.net/test/read.cgi/ymag/1032777747/6
↑を解いて下さい。よろ

あるトラックは，全行程の初めの半分を３０km/hで走りました。全体での
平均時速を６０km/hにするには，残りの半分を何km/hで走ったらよいでしょう？

６０km/hにはならないような気がするんですが、どうでしょうか？

>>357
正解。
ワープするしかない。

>>357
90km/hで行程がちょうど90kmになるように残り半分を
行ったり来たりする。

すいません。なめらかなメキシカンハットの方程式教えてください。

　 　 　　　　　　　＋
　　　　　　　＋＋＋＋＋　
　 　　　　＋＋＋＋＋＋＋
　　　　＋＋＋＋＋＋＋＋＋
−−−　　　　　　　　　　　　 −−−
　−　　　　　　　　　　　　　　　　−

図にすると、だいたいこんな感じです。よろしくお願いします。

>>360
-√(3π/2)≦x≦√(3π/2)
Cos(x^2)/(x^4+1)
どうだ？

>>361
波打っちゃってるんで、それではダメです。

Web探してたら、式と図がみつかりました。ここです。
http://www.mathworks.com/access/helpdesk/jhelp/toolbox/wavelet/ch06_a34.shtml
でも、
=( (2/(3^(1/2))*PI() )^(-1/4) )*(1-X^2)*E()^((-X^2)/2)
だとグラフが変になります。
どうかこのホームページ上の式の正しい解釈を教えてください。。。

http://tigers-fan.com/~pppnn

http://sakayasan.net/zjjj1/

ヌキヌキ部屋に直行
　　コギャルとヌキヌキ
　　全国地域別出会い

>362
a=(2/√3)*(π^(-1/4))
Ψ(x)=a(1-x^2)exp(-x^2/2)

y'+ysin(x)=sin(x)の一般解を教えてください

できました。
>361さん、>364さん、ありがとうございました。

>>365
y=1+C exp(cos(x))

どうしても解けない問題があるんですが・・・・
といてください！！　周りに頼れる人いないので・・・涙

５組の家族から、それぞれ親一人子一人が参加してゲームすることにした。
本当の親子同士でペアを組むのではなく、大人と子供が別々に１−５の
数字の書かれたカードを無作為に引き、同じ数字のカードを引き当てた
者同士がペアを組む事にした。
１）　５組のペアが全て本当の親子同士になる確率
２）　３組のペアだけが、本当の親子同士になる確率
３）　５組のペア全てが本当の親子同士ではない確率

１）だけ解けました・・・・・・1/120・・
確率の問題ってなんかコツがあるのですか？
本当に難しく感じるんですが。

1)は 最初のペアが本当の親子の確率１／５
二番目のペアが本当の親子の確率１／４
...を全てかけた１／５*１／４*１／３*１／２*１／１
2)は、３組が本当の親子ということは残り２組が入れ替わっていると
いうこと。
特定の２組の親子が入れ替わる確率は１）と同じ。
そこで、特定ではなく任意の２組の親子が入れ替わる方法が何通りあるかと
考えると、４*３*２通りあるので‥
3)はホントの親子でない確率をかけて‥

>>数学ヲタ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　._,,,,,,｡,,、　　　　　　 广'x、　　 ,,､.＿　　　　｣'ﾞ''i､　　　　　　
　　　　　,,,,,_.,,,,、广ﾟ┐　　　　 .,,,ｖ―冖"~゛　　　ﾞ'i､　　　　　 .ﾄ　 ,|,_　 rｉゃ　.｝　　　.,i´　'冖i､　　　　
　　　　 .］　｀ ｆﾞ,l° ,i´　　　　 .ﾞl＿　.ｙ-┐ 'や'ﾞ"ﾞ’　　　 _,,,ｖr"　　 .ﾞト.ﾞ'x,,,,广 ｨ・'''ﾞ~　 .._,,ｖ･ﾟﾋ''''･x、　
　　　　　入､rУ　,iﾚ-ｖ,,,、　　　.,r°."'''lﾞ　 ,|√ﾞﾟ'i､　　 匸 ._　 .y・'ﾞﾟ,,,ｖ―-,　 .:ﾟｰａ　 .√ ._,rll＿　 :｝
　　.,r''y|゛ﾞﾞl..,i´　,i"ﾞl,　　.ﾞト　　,r°,,,　 ..,　 .＿,,ｖぐ　　　 .｀√ .,i´l广.＿,,,,,,,,i´　 ,,i´　,i´　,｢ .:|　.~''''″
　.r″ .|ﾞl、 “　.,i″.yi入-ｲ　 il∠i、.｀ .,ﾒ|　 |　　　｣'ト　　 .,,i´ .,i´ ,,￣　　　　　 .[　 .,i´.,,,,,,!　.]_　　　　
　.ﾞl＿,i´,ﾚ　　.'�_,,,,ﾚ ~''┐　　　.,r°.,i´.|　 .|　　 ,lﾞ :ﾞl、　,,i´　,i´ l゜.ﾟＬ＿＿　　 .:―ﾔﾟ″_　　 :~''=、　
　　　.,r″.,x=,,　　　　　 .,i´　 ,x'".,,x'″ .ﾞl、 ﾞ冖''″　.］　|　 .,i´　.ﾞl,　　　　.~1　　　.ﾟＬ 'ﾞ〃　,n,　.,,}　　
　　.,l彡'''″　 .ﾞ~"''''''''''"゜　 .テ''~゛　　　 .:ﾟ'―---―･° ―″　　 .~''¬―'″　　　 .:ﾟ=＿,r″ ￣　　

「必死だな」だけ削除は出来ないの？

>>数学ヲタ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　._,,,,,,｡,,、　　　　　　 广'x、　　 ,,､.＿　　　　｣'ﾞ''i､　　　　　　
　　　　　,,,,,_.,,,,、广ﾟ┐　　　　 .,,,ｖ―冖"~゛　　　ﾞ'i､　　　　　 .ﾄ　 ,|,_　 rｉゃ　.｝　　　.,i´　'冖i､　　　　
　　　　 .］　｀ ｆﾞ,l° ,i´　　　　 .ﾞl＿　.ｙ-┐ 'や'ﾞ"ﾞ’　　　 _,,,ｖr"　　 .ﾞト.ﾞ'x,,,,广 ｨ・'''ﾞ~　 .._,,ｖ･ﾟﾋ''''･x、　
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　　　.,r″.,x=,,　　　　　 .,i´　 ,x'".,,x'″ .ﾞl、 ﾞ冖''″　.］　|　 .,i´　.ﾞl,　　　　.~1　　　.ﾟＬ 'ﾞ〃　,n,　.,,}　　
　　.,l彡'''″　 .ﾞ~"''''''''''"゜　 .テ''~゛　　　 .:ﾟ'―---―･° ―″　　 .~''¬―'″　　　 .:ﾟ=＿,r″ ￣　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

【1】3点A(0.0)、B(1.3)、C(5.0)のそれぞれからのキョリの平方の和が
最小となる点P(ｘ、y)を求めよ。

【2】f(x)=ｘ＾3+∫［0-1］(ｘ＾2+t)f(t)dtとする。
∫［0-1］f(t)dtはいくらか?

よろしくおねがいします。

>371
削除依頼しておいで

よろしくおねがいします。

>373
【1】取りあえず点P(ｘ、y)とＡ，Ｂ，Ｃのキョリの平方の和を計算しろ
【2】取りあえず∫［0-1］(ｘ＾2+t)f(t)dtを計算しろ

遅れてしまい申し訳ないです。。。
【1】計算しました。
3ｘ＾2+3y＾2-12ｘ-6y+35が最小となる(ｘ。y)を考えるんでしょうか?

【2】定積分なのでkとおくのでしょうが、
ｘ＾2∫f(t)dt+∫tf(t)dtのどちらをkとおけばいいのでしょうか?

おは(ﾟДﾟ)やうござ・。

>>373
少しhintを・・。
(1)
P(x，y)とおいて，
x^2+y^2+(x-1)^2+(y-3)^2+(x-5)^2+y^2=f(x，y)の最小値を考える。
f(x，y)=3x^2-12x+3y^2-6y+35=3(x-2)^2+3(y-1)^2+20　となるから，
最小となるPは，・・・。

(2)
f(x)=x^3+x^2*∫[0,1]f(t)dt+∫[0,1]tf(t)dt

∫[0,1]f(t)dt=a，∫[0,1]tf(t)=b　とおくと，
f(x)=x^3+ax^2+b　とおける。

よって，
∫[0,1]f(t)dt=a⇔∫[0,1](t^3+at^2+b)dt=a
∫[0,1]tf(t)=b⇔∫[0,1](t^4+at^3+bt)dt=b
であるから，
1/4+(a/3)+b=a
1/5+(a/4)+(b/2)=b
あとは，a，bを求めて，・・・。

>>378さん
どうもありがとうございます。
納得できました。
できそうでやっぱりできませんねー。

5/7 の小数第１００位って幾つになりますか？
ひょっとしてエクセルとかでも出来ます？

>>380
手計算しろ。冗談じゃなくて。
途中で何かに気づくから。

>>381
わかった！ありがとう！

>>382
もし気がつかなかったら、悲惨だよな・・・。

悲惨とまで言う・・・・・・
しかし俺も頭硬くなったな(鬱

>>380
どうしてそんなことが知りたいの？？すごく興味があるので教えて。

>>384
あなたの”頭”じゃなく”労力”が悲惨だという意味。
誤解をあたえるような表現だったな、スマン。

www.nowget.com/
ここからの出題
生き残ると２０ﾏｿもらえる課題のうちの一問。www.nowget.com/navi/index.html

あと２５人蹴落とさないと・・・。

>>384
ああそういう意味ね。たしかに１００ケタまではしんどいなｗ

>>383
一桁に10秒かけても14分かからないから、そんなに大変じゃないよ。
382の書き込みと同時に計算をはじめると、今頃終わってる。

でもタイムレースで一秒でも早く答えないといけなかったので
とにかくありがとう！

ありがとう　>>369
でも、ぜんぜん意味がわからない。
素で俺は馬鹿なのか・・・・・
３６９の書いた意味が良くわからないんですが・・・・・
解答をもうおせぇぇてよ！！　解説も・・・・・・

お願いします

先生にこんな問題、出されました。
教えて下さい。

　＿＿＿＿＿ ｜| | | |　｜　　 ◎←ランプ　一郎・1分
｜　　 _　　｜　　｜　　|　川　　|｜　　　　　二郎・2分
｜　　|_|　 ｜　　＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　 四郎・4分
｜　　家　 ｜　　 　橋　　　　　　 　　 　　　　八郎・8分
｜＿____＿｜ ＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　｜ |　　|　　　｜
　　　　　　　　　｜　　　　|　　｜
　　　　　　　　　｜　　|　　　　｜


橋を渡るのに、一郎は1分、二郎は2分、四郎は4分、八郎は8分かかります。
夜なので、橋はランプ(一個)を持って一度に二人までしか、わたれません。
誰が何回おうふくしても良いので、15分で全員、橋をわたりきらせるには
どのようにすれば、良いでしょう？

長文、すみません<(_ _)>

>>392
ヒント：
四郎と八郎は，２人一緒に橋を渡る．
ランプを家の反対側に戻すのは一郎か二郎のみ．

>>392
マルチ厨氏ね

>>393 わかりました　サンクス

ホントにくだらない問題ですみません

xＲy　⇔　10 | a - b
の
【10 |　a-b】って何を意味してるんですか？

前後にどんな記述があったのかわからんから
なんともいえんが、

「10は a-b を割り切る」
というのが、1つの候補。

ありがとうございました

ある培養液から１ｍｌをとると、その中に入っている菌の個数は、
ポアソン分布Ｐｏ（３）に従う。
３本の試験管に１ｍｌずつの培養液を入れるとき、３本全部で
菌が１個以下である確率を求めよ。
　　　　　　　　　　　　こたえ：０．００１２３４
解けません。試験管全部０個の場合と１つだけ１個の場合に分ける？
ちなみに、「１本の試験管で菌が１個」は分布表から、
0.04979+0.14936=0.1992
長くなりましたがよろしくお願いします。

>試験管全部０個の場合と１つだけ１個の場合に分ける？

それでもいいけど、ポアソン分布って何だかわかってる？
教科書開いて、ポアソン分布の定義と、ポアソン分布の
みたす性質のところを読め。

>>400
・・・読んだんですけど。わかりません。ポアソン。
二項分布が近似できるとか？なんかわかりません。未熟者で。

どうか、解き方とかヒントとか教えてください。ピンチなので。

確率変数Xがポアソン分布Po(m)に従い、
確率変数Yがポアソン分布Po(n)に従うとする。
XとYが独立ならば、
X+Yはポアソン分布Po(m+n)に従う。

おそろしく初歩的な質問なんです。
Prob(X=x)=f(x)とかくとしたら、Xがxである確率をf(x)とする。
Xが確率変数でｘが事象（これでいいのかな・・）って定義なんすけど、
Prob(X=x｜−∞　＜ｘ＜∞）はどう書くんですか？
∫f(x)dxでいいんすか？積分区間∞から-∞で。

>>402
説明ありがとうございます。
・・・あの、いいづらいのですが、意味がわからない＝習ってない
です。そのこと。なので、そのことをどう活用するのかわかりません。
（さっきから「わかりません」使いまくってしまってます。。。）
ポアソン分布、恐るべし。難しそうなので、撤退いたします。
本当にありがとうございました。

これはどうですか？
http://www47.tok2.com/home/wakaba21/AD.html

ぶらくらーーー

>399
問題のお話は「3本とも0個」の場合と「3本トータルで1個」の場合の
２つに分けて考えられる。前者は 0.04979^3になる。
後者は３本のうち、１本に１個、残り２本には０個というケースだから
0.04979^2×0.14936
ただし、試験管にA,B,Cと名前をつけてやれば、A,B,Cに入っている
細菌の個数が(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)の３通り考えられるので、
「3本トータルで１個」の確率は
3×0.04979^2×0.14936

0.04979^3+3×0.04979^2×0.14936 でちょうど答えになるよ。

402のお話はこの問題解くには必要ないと思われ。

がんばれ高専生！

>>407
何故 Po(9) を使わないのか？
>>402からすぐ出るだろ。

>>407
１日ぶりに覗いてみたら解答が！！
ありがとうございました。（そうです、高専です。）
＞４０２
では私にはわからなかったので。

>>409
Po(3) を三つ足したら Po(9)だろ？
何でそんなややこしいことするの？

そもそも、その問題って、そのことを理解するための練習問題じゃないのか？
答えが出れば何でもいいの？

a(1)=19
a(n+1)={5a(n)+8}/{a(n)+3}が定義されている時、

b(n)={a(n)+p}/{a(n)+q}が等比数列となるようなp,q(p＜q)を求めよ。

これの解き方を教えてください。

すべての素数に対して整数となるが、
すべての合成数に対して整数とならない
有理数係数多項式を求めよ

というのがとけません

>>412
そのような多項式 q(x) が存在したと仮定する。
整係数多項式 p(x) と 自然数 r が存在して
q(x) = p(x)/r
と書ける。
整数 n に対して、
p(2) ≡ p(2+nr) (mod r) が成立。
q(2) = p(2)/r が整数なので、 q(2+nr) = p(2+nr)/r も整数。

一方、p を r と互いに素な奇素数とすると、
2+nr が p で割り切れるような n が無数に存在する。特に、
2+nr が合成数となる n が存在する。

だから…

>>411
公比をrとすれば
b(n+1)=r*b(n)
となるはずですから、
(a(n+1)+p)/(a(n+1)+q)=r*(a(n)+p)/(a(n)+q)
これにa(n+1)=(5a(n)+8)/(a(n)+3)を代入して
係数比較によりp,q,rについての方程式ができます。
これをとけばよい。

http://pc3.2ch.net/test/read.cgi/tech/1026420227/130-132n

>>414
とんでもなくややこしい計算になるのだが?

>410
その402に書かれたことを404では「習ってない」と言われていたので
それを使わない方法を書いたまでなんですが・・・。

なぜそこまで怒られるのか・・・。

>>417
407さんじゃなくて409に怒っているのですが…
407さんに怒る理由は無いですよ。
気に障ったら申し訳ない。

怒るなんて幼稚だね

赤い部分の面積の解き方を教えてください。

http://www.derma.com.cn/image/P1100006.jpg

↑
積分に求めるにも3次元だから高校生の俺にはわからないよ〜｡

>>416
「とんでもなく」ややこしくはない。
「少し」ややこしいだけです。繁分数が出てきたぐらいで
びびってはいけません。もう一押しがんばって最後まで突き
進んでみてください。アンズよりウメが安いと申します。

>>420
日本語の勉強し直してきてね。
「面積の解き方」なんて書いてるようでは、ネタの面白さも半減です。
もっとも、元々面白さゼロのネタなんで、半減しても面白さは変わりませんが。

>>420
この物体は何？
見ても良くわからないんだけど

>424
多分　タ○シにかかった男性の○●○
医学のページからでも持ってきたのではないかな。
ショームないものを見た。

こんなに、なっちゃうのか

性病科行き？

新宿駅でメキシカンな格好で楽しんでいた
のはわたしです。

グリーンランドに行くには、まず
コペンハーゲンだっけ?

さむそー。

距離空間において距離ｄ１と距離ｄ２が同等ってのはどういう意味？
D１（ｘ、ｙ）＞０　の時、D２（ｘ、ｙ）＞０であり、
D１（ｘ、ｙ）＝０　の時、D２（ｘ、ｙ）＝０　
が成立するってことだと思うけど,要するに,骨格が同じだってこと？
空間を粘土でできてると捉えて,こねればD1からD2に変形できるってことなのかにゃ？

>>429
d1(x , x_n)→0 ⇒ d2(x , x_n)→0
かつ
d2(x , x_n)→0 ⇒ d1(x , x_n)→0
が成り立つ時、d1 と d2 は同等である、と言う。

ちなみに、あなたが書いた事は、同等でない距離についても
距離の定義から常に成り立つ事がわかります。


ところで、昨日解析の試験があって、証明問題の証明の終わりに、

　Q.E.D.

って書こうと思ったんです。ところが、何を思ったか

　D.Q.N.

と書いてしまったのです。まさ文字通り自分のDQNっぷり丸出しです。

試験中には気づかなかったのですが、終わってからよくよく考えてみると
確かにD.Q.N.と書いていたのを思い出したのです。
もう２ｃｈねらー丸出しで、かなり恥ずかしいです。
なんとかならないでしょうか。

ドラゴンクエスト９が好きなんでしょ・・・

多角形の対角線の公式ってどんなのですか？

凸ならn点から作られる線分の数はnC2本。
そのうちn本は辺、残りが対角線

「じじょう」って「自乗」と「二乗」と「次乗」どれが正しいんですか?
気になって夜もぐっすりです。

「事情」
まちがっても「情事」と書いてはいけない

自浄

彼氏彼女の二乗

絶対こういうレス来ると思ってた･･･。

彼^4(氏女)^2
共通項は先にくくっておく。

漢字って可換か？

ageてみる

四則しか理解ないんだけれど、微分積分が出来るようになるにはどうすればいい？

>>442
まずは、累乗を理解しる。

>>442
四則だけじゃ微積はつらいぞ！指数と対数をしる。

問題じゃないんですが，３次方程式の因数分解の方法を教えてください。
すっかりコツを忘れてしまって．．．
例えばx^3 - 6x^2 +3x -4はどのように因数分解すれば良いでしょうか？

その問題自体に整数解はあるのか？

>>446
ないと思われ

新手のあらしか・・・。

>>446
気持ちはわかるが「整数解はあるのか」はおかしいだろ

>>449
「整数の零点はあるのか」と言えばいいわけね。

ハズレが来ましたよ

１からｎまでの番号が付いた箱に、同じく１からｎまでの番号の
ついた球を、箱と球の番号がすべて異なるように入れる総数を
(Ｕｎ)とすると、
(Ｕｎ+1)＝ｎ(Ｕn)＋ｎ(Ｕn−1)
となるのが解らないんですが、誰か教えて！

>>445 ってネタ? 書きっぷりからは >>446-451の流れで考える(因数定理
を使うので、有理数解以外を発見できるヤツは神)のだけど、この場合だ
と…、とりあえず、
x^3 - 6x^2 + 3x - 4 = (x-2)^3 - 9(x-2) - 14
と変形して、次の因数分解の公式を思いだす。
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)
見比べて、x - 2 = a としてやると、b^3 + c^3 = -14, bc = 3 (b^3c^3 = 27)
となる b, c を求めてやればよい。あとは計算あるのみ。

>>452
右辺第１項：
n個の場合の並べ方にし、そのうち１つを(n+1)番と入れ替える。
入れ替える番号はn通りなのでn(Un)
第２項：
まずn個の箱に球を入れる時、ある１つの番号(iとする)だけ箱と球の番号を一致させておく。
んでi番と(n+1)番を入れ替える。
iの選び方がn通り、i以外の(n-1)個の並べ方がU[n-1]でn(U[n-1])

問題: 1〜nまでの番号が書いてある箱がn個あり，また1〜nまでの番号が
書かれ ている球もn個ある．それぞれの箱には球を1個しか入れることが
出来ない．こ のとき，各々全ての球を全ての箱に入れることを考える．
箱の番号と球の番号 が全て違う球の入れ方が何通りあるか計算する手続きを与えよ．

>>455
逝ってください

先生！偏差値の出し方を教えてください。

>>454
つまり、n(Un) だけだと、「2143」みたいなのが数え漏らされると言う
こと。

しかし、懐かしい問題だなあ。

>>457
たとえば5人のクラスで、ソフトボール投げの成績が
A 7m、 B 8m、 C 9m、 D 12m、 E 14m (平均 10m)
だったとする。

『「平均からの差」の二乗』の平均を取ったモノを分散と呼ぶ。ここでは、
(7-10)^2=9 (8-9)^2=4 (9-10)^2=1 (12-10)^2=4 (14-10)^2=16 なので、分散は
(9+4+1+4+16)/5 = 6.8 である。

分散の正の平方根を標準偏差と呼ぶ。ここでは √6.8≒ 2.61 が標準偏差。

偏差値は、平均の人は丁度50。
平均より標準偏差の大きさだけ良ければ(大きければ)+10、
悪ければ(少なければ)-10というふうに計算する。
この場合、
Aは平均より3だけ悪いので、50-(3/2.61)*10≒38.5
Bは平均より2だけ悪いので、50-(2/2.61)*10≒42.3
Cは平均より1だけ悪いので、50-(1/2.61)*10≒46.2
Dは平均より2だけ良いので、50+(2/2.61)*10≒57.7
Eは平均より4だけ良いので、50+(4/2.61)*10≒65.3
がそれぞれの偏差値。

３、４、７、８を一回づつと四則演算だけ使って１０を作る方法は
いくつありますか？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}>●<{

>>(7-10)^2=9 (8-9)^2=4 (9-10)^2=1 (12-10)^2=4 (14-10)^2=16 なので、分散は
いきなり９が出てきているよ（２つ目）。でも計算は良いみたいね。

>>461
指摘さんくす

>>459
×(8-9)^2=4 → ○(8-10)^2=4

単車でない一次写像ってあるんですか？

位相空間 X から位相空間 Y への連続写像 f で、逆写像 f^-1 が連続写像に
ならないような、X、Y、f の例をageて下さい。

X=Y={1,2}
f: X→Y は恒等写像
Xには離散位相、Yには密着位相を入れる。

>>465
即レスどうもです。
ところで、X=Y=Rの時って、こういう例はないんでしょうか？

↑
馬鹿

１，ノート１冊について４円の儲けがあるように、定価を仕入れ値の５％増しに
つけました。このノート１冊の仕入れ値はいくらですか？　
＝８０円？
２，長さ６０Ｍの電車が、秒速３０Ｍで走り、長さ１２０Ｍの鉄橋に差し掛かりました。
この電車が鉄橋に差し掛かってから、すっかり渡り終えるまでに何秒かかりますか。
＝６秒？
３，１枚２０円と２５円の画用紙を合わせて２０枚買うと、代金は４６５円でした。
２０円の画用紙は何枚買いましたか。
＝７枚？
４，鉛筆１本について、儲けが売上の１０％あるように定価を設定しました。
この鉛筆の仕入れ値は６３円です。定価はいくらですか。
＝６９．３円？？？
５，水槽に水を一杯にするのに、Ｐ管だけなら４５分、Ｑ管だけなら３０分かかります。
（１）Ｐ管とＱ管を同時に使うと、何分で水槽は一杯になりますか。
＝？？？
（２）Ｐ管とＱ管を同時に使って水を入れていましたが、途中でＰ管が故障して
しまい、その後はＱ管だけで入れたところ、２０分で水槽は一杯になりました。
Ｑ管だけで水を入れたのは何分ですか。
＝？？？
６，ある容器に１２％の食塩水が３６０ｇ入っていましたが、その食塩水を誤って
こぼしてしまったので、こぼした食塩水と同じ重さの水を加えたところ、７％
の食塩水になりました。こぼした食塩水は何ｇですか。
＝？？？

入社試験に出題された問題です。答えを導き出す式すら出て来ない
問題がちらほら・・・。再試験とのことです・・・。
改めて勉強し直したいので、どなたか教えて頂けないでしょうか？

4.0.1*x=x-63
   0.9*x=63
   x=70 \70
5.(1)1=1/{(x/45)+(x/30)}=1/(75*x/1350)=1350/75*x
     75*x=1350
     x=18 18minute
  (2)1=1/[(x/45)+(x/30)+{(20-x)/30}]=〜=90/(2*x+60)
     2*x+60=90
     x=15
     (20-15)=5 5minute
6.360*0.07=(360-x)*0.12
  0.12*x=360*0.05
  x=18/0.12
  x=150 150g

すいません。誰かこの問題を解いていただけませんか？

『10^9を、３つの自然数p,q,rの積pqrとして表す方法は何通りあるか
　　ただしp,q,rの順序だけ異なるものは同じ表し方とみなす』

>>470
エラくめんどくさいなぁ。
10^9 = 2^9 * 5^9
9 の分割は、
(A) 三つとも異なる 018 027 036 045 126 135 234 (7通り)
(B) 二つが等しい 009 117 225 441 (4通り)
(C) 三つとも等しい 333 (1通り)
だけ。
2巾を(A) 5巾を(A) で分割したとき 7*7*6(通り)
2巾を(A) 5巾を(B) で分割したとき 7*4*3(通り)
2巾を(A) 5巾を(C) で分割したとき 7*1*1(通り)
2巾を(B) 5巾を(A) で分割したとき 4*7*3(通り)
2巾を(B) 5巾を(B) で分割したとき 4*4*2(通り)
2巾を(B) 5巾を(C) で分割したとき 4*1*1(通り)
2巾を(C) 5巾を(A) で分割したとき 1*7*1(通り)
2巾を(C) 5巾を(B) で分割したとき 1*4*1(通り)
2巾を(C) 5巾を(C) で分割したとき 1*1*1(通り)
全部足すと答え。

…なんかいい方法無いのか？

>>460
((3-(7/4))*8)
プログラムをぶん回したら
の１通りだけぽ。

(3H9)^2

>>473
p,q,rの順序だけ異なるものは同じ表し方とみなす
を無視してないか？

>>472
その並び替えも数えるのかね？

>>473
全然ダメ。

(15x^2)+2xy-(y^2)+32x-44=0を満たす整数x,yの値を求めよ（x,yともに正）。
どなたかよろしくお願いします。

>>468
1.4円が5%にあたるので
4/0.05=80円

2.差し掛かってから、すっかりわたり終えるまでに電車は 60m+120m=180m進まないといけないので
180/30=6秒

3.20円の画用紙を20枚買ったとすると代金は 20*20=400円 実際の465円との差は 465-400=65円なので
20円の画用紙を一枚減らして、25円の画用紙を一枚増やすと（合計の20枚は変えずに）5円代金が増えることから
65円増やせばいいので、 65/5=13枚＜25円の画用紙 だから20円の画用紙は 20-13=7枚
あ、逆に25円を20枚買ったとする方が早く出ますね(^_^;

4.63*（1+0.1）=69.3円

5-1.水槽の容量を 90（45と30の最小公倍数）とすると P管は一分間に 90/45=2 入れることができて
Q管は90/30=3 入れることができる。 両方を同時に使うと 2+3=5 入れることができるので
90/5=18分

5-2.上と同様に90とおいて。 Q管は20分間ずーっと入れていたことになるので、その間に入った水の量は 3*20=60
残りは 90-60=30 これがP管が入れた水の量になるので、 30/2=15分 だから Q管だけで入れていた時間は
20-15=5分

6.まず元の食塩水に入っていた食塩の量は 360*0.12=43.2g 一度こぼして、こぼした分を足したので360gに戻っていて
そのときの濃度が7%なので、この時点での食塩の量は 360*0.7=25.2g 結局 43.2g-25.2g=18gの食塩が入っていた
食塩水をこぼしたことになるので、18gの食塩を含む12%の食塩水全体の量は 18/0.12=150g

>>478
>>469でガイシュツだし4番が違ってるぞ。

>477
平方完成　ｙの方がやりやすそうだからｙからかな

16(x+1)^2-(y-x)^2=60

左辺が因数分解できる。

>480さん
解けました。ありがとうございました。

>477
x=3,y=-11
遅すぎた・・・(寒

しかもx,yは正だった（鬱

>>477
(x,y)=(1,3)(3,17)かな？

n/n + n/n-1 + n/n-2 + n/n-3 + n/n-4 + ・・・・ n/3 + n/2 + n

これを簡単にする方法ありますか？

>>485
ないよ。

>>487
そうなの？

>>488
そうなの

がっかり。

>>485-489ﾁｮﾄﾜﾗﾀ

487 ：１３２人目の素数さん ：02/10/04 02:37
>>487
そうなの？


488 ：１３２人目の素数さん ：02/10/04 02:43
>>488
そうなの

・・・・・・・・・・・・・変

きみたちはポケモンか

>482さん
ありがとうございます。

噛み合ってませんよ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

問題。A_1,A_2を1，0を含む単位区間「0,1」の部分集合とする。
この時、A_1,A_2の直積をCと置くと、Cの閉包はA_1,A_2の閉包の直積
になる。
解答。
自明

って問題が教科書に出てたのですが、どうも分かりません。
証明の筋道だけでも教えていただけないでしょうか。

>>495
p∈(Cの閉包）⇔∃P(n)∈C　s.t limP(n)=P
あとはP(n)=(x(n),y(n))と座標で表してムニャムニャ・・・・。

>>485
n �納k=1 to n] (1/k)
一応短くはなってるだろ．

1.aの値を求めよ

（1）　4x-a=x-1 　　　　　 x=3
（2）5(a+2x)-3(2a-x)=a+1 x=-1
（3）aの7％が1.4であるときのa

2.方程式を用いて答えよ
（1）徹君は家から1500ｍ離れた学校へ向かいました。最初は毎分60ｍの速さで歩き、遅れそうになったので、途中から毎分180ｍの速さで走ったところ、21分後に学校に着いた。走った距離は何ｍか求めよ。
（2）祥之は20％のアルコールと4％のアルコールを混ぜて15％のアルコール800ｇつくった。それぞれ何ｇ混ぜたか。
（3）時計の長針と短針が一分間にまわる角の大きさを求めよ。
（4）9時と10時の間で長針と短針のつくる角が180°になる時刻を求める。9時ｘ分に180°として方程式をつくりｘを求めよ。

>>498終了

>>498自分でしろよ

>>498 ﾏﾙﾅｹﾞ (・A・) ｲｸﾅｲ!

(・Ａ・)ノｶｴﾚ!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(・∀・)ノｶｴｯﾀ!

(1)7x-8=3x (2)4x-3=7x (3)4x-5=2x+1 (4)3-8x=39-4x (5)4x+7=x-2
(6)5x-3=2x+12 (7)7x-6=3(x-4) (8)-10x-4=4(-2+3x) (9)2分の1(x-3)=x+5 (10)2(x+2)+3(2-x)=12+x
2(x+2)+3(2-x)=12+x

偉そうだな

3log5１２ーlog5３００−2log5６０
がどうしても分かりません
おねがいします！！

log_{5}(12)と書いたほうが良いよ。ここでの書き方。

>>505
rlogM = log(M^r) を使って係数を中に
logM - logN = log(M/N)を使って引き算を割り算に

そうなんですが答え何ぼになります？？
何回やっても一致しないんです

>>☆初心者☆
3log5１２ーlog5３００−2log5６０
3log_{5}(12)-log_{5}(300)-2log_{5}(60)
=log_{5}(12^3)-log_{5}(300)-log_{5}(60^2)
=log_{5}(12^3/(300*60*60))
=log_{5}(1/(25*5*5))
=log_{5}(5^(-4))
= -4
われめＤＥポンが始まった・・・全然関係無いし・・・

>>508
質問するときは、自分の答案を書け、ヴォケが！
二度と来んな！

くだらん質問です。

(1/3)*3 は何で１になるんでしょうか？
だって、(1/3)=0.333333......でしょ。
あくまで　0.33333......*3=0.999999....≠１だと思うんだけど。

行為的直感ってやつですか？

http://www.geocities.co.jp/Bookend-Christie/9543/mondai.swf

これってなんでマスが一つ少なくなるの？

>>512
ｶﾞｲｼｭﾂの予感!!ってAA（どこで見たっけ？）に入ってるよね、それ。

>>512
斜辺の長さが微妙に変わる！

>>513
ここだ、ここのAAだ

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1032939220/11n

>>514
なんで斜めの長さが変るの？位置を変えただけなのに。

>>516
斜辺の長さは変っとらんが、実は斜辺に見えて真っ直ぐじゃない。
並べ替えたら三角形（に見えるもの）が膨らんどるよ。

すいません。誰か教えてください。

V(x,y,z)=3x^2-y^3z^2　について、gradVの点(1,-1,-1)での値を求めよ。

これと、

ベクトルA=x^2zi-2y^2z^2j+xy^2zk　について、divAの点(1,-1,-1)での値を求めよ。

教科書読んでも勾配、発散の意味がいまいちよく分かりません。

面積Sの｢S｣って何のSですか？

>>511
(1/3)*3=1

>>518
gradVは(δV/δx,δV/δy,δV/δz)という成分を持つベクトル。
今の場合gradV=(6x,-3y^2z^2,-2y^3z)だから(1,-1,-1)での値は(6,-3,-2)

ベクトル場A=(Ax,Ay,Az)のdivAは
divA=(δAx/δx)=(δAy/δy)+(δAz/δz)で定まるスカラー。
今の場合はdivA=(2xz)+(-4yz^2)+(xy^2)だから(1,-1,-1)での値は-2+4+1=3

スマソ。
　divA=(δAx/δx)+(δAy/δy)+(δAz/δz)
に訂正。

>519
私は区分求積のシグマの極限と思っていました。
あえて言えばsum、summation
違うかなあ

>523
Spread　ぐらいじゃないの、あまり面積の意味では使わないかも知れないけど

9人を3人ずつ3つのｸﾞﾙｰﾌﾟに分ける方法は何通りですか?

280通り

>526式を教えてくれませんか？

Sphere？

結局何なのでしょうか？

limsup_[x→a] f(x) の定義を考えてたらよく分からなくなったんですが
lim_[h→0] sup_[|x-a|<h] f(x) でいいんでしょうか？
持ってる本には定義が載ってなかったのですが･･･

log95はどうやって出せばいいですか。ちなみにlog2とlog3しか
与えられていません。

>>531
logの底はなんですか？

>>531
log95 って、底が9で真数が5、
つまりlog_{9}5 のこと・・かな？

方針は
　底の変換（底を10にする）
その後、
　9＝3^2, および　5＝10/2
であることに着目。

どうもお騒がせしました。533さんありがとうございます。
ﾒｰﾙで「log95って何？」ときかれたのでてっきり底はeかと思ってました…
今度からはちゃんと確認してから質問します。すみません。たぶん9ですね。
でもお答えありがとうございました。logなんて耳にしたの久しぶりなんで
ちょっと新鮮。お答えの内容参考にして送り主に返信しときました

（１）「　　u = (e^t - e^-t)/2と置くとき、ｔをuで表し
　　　　不定積分∫(u^2 +1)^1/2duを求めよ。　　」
（２）「a＞0とするとき、曲線x＝a*(sinθ)^4　y=a*(cosθ)^4　
　　　　（0≦θ≦π/2）　の長さを求めよ」

（1）は自力でできたんですけど
t=log{u+(u^2 +1)^1/2},
∫(u^2 +1)^1/2du=1/2(u^2+log{u+(u^2 +1)^1/2}+C　（Cは積分定数）

（2）がどうしてもわかりません、わかる方、ぜひ教えてください。

さいころをN回(Nは自然数)振るとき
(1)合計した数が３の倍数になる確率は？
(2)合計した数の期待値は？
(3)合計した数の分散は？
という問題がよくわかりません。どうかよろしくお願いします。

＞＞536
（２）一回の期待値＊N
（３）漸化式作ってみるとか　

>>536
とりあえず(1)．
N=1,2,3あたりで計算してみそ．たぶん分かる
予想じゃなくてちゃんとした答案書きたいなら，３で割った余りがさいころ１個増えるたびにどうなるかを考えていく

>>536
（１）：(ｎ−１)回めまでの合計を３で割ったときの余りを考えてみそ。

かぶった‥

>536
(1)初めのほうでどんな目がでようと、最後の１個で３の倍数になるかどうかが
決まる、
これは前の人のを言い直しただけだね。
(2)Ｘの平均をＥ（Ｘ）と書くときＸとＹが独立ならＥ（Ｘ＋Ｙ）＝Ｅ（Ｘ）＋Ｅ（Ｙ）
だから１回の平均Ｅ（Ｘ）を出して　Ｎ＊Ｅ（Ｘ）
(3)分散にも似たような公式なかったかなあ

どうも前の人のを言い直してるだけだな

>536
確率の問題
(2)n回目に出たさいころの目をX(n)とする。期待値はEX(n)=(1/6)(1+2+3+4+5+6)=7/2
N回の合計の期待値は、EΣX(n)=ΣEX(n)=Σ7/2=7N/2
(3)分散は、E[X(n)-7/2]^2=E[X(n)^2]-(7/2)^2=35/12
N回の合計の分散は、E[Σ(X(n)-7/2)]^2=E[Σ(X(n)-7/2)^2]+E[Σ(X(n)-7/2)(X(m)-7/2)]
=N×35/12+0=35N/12

確率分布の問題で二項分布が使える条件みたいの教えてください

質問です。

A{a,b,c,d}
B{e,f}
C{a}

から、すべての組合せ
{a,e,a}{b,e,a}{c,e,a}{d,e,a}
{a,f,a}{b,f,a}{c,f,a}{d,f,a}
を見つけるにはどうしたらいいですか？ソフトとか知ってたら教えてください。
あと、私は文系なのでプログラムは書けませんが、VBならちょびっっっとは．．．．という感じです。
よろしくお願いします。

>544
cならfor文で全て回せばすむ事だと思うが？
ＡＢＣそれぞれを独立させて。

>544
普通の集合論では{a,e,a}={a,e}なんだけど
単純に組み合わせを求めればいいの？

>>545
Cってプログラム．．．ですよね．．．ううっっ．．．（汗。
独立させて回す？
すみません、全然わかんなかったです．．．。

>>547
あ、組合せという言い方はおかしかったです。
{a,f,a}は「a→f→a」というふうに順番がわかるように取り出したいです。

ああっ、間違えた
５４８は>>546でした．．。
鬱

映画のマトリックスは行列とどう関係あるんですか？

拡大できるのがマトリックス
仕切りを考えるのが行列

え？マトリックスて行列のことじゃなかったんですか？

我々の世界を支配してるのがマトリクス
ラーメンの美味い店に並ぶのが行列
（くだらんこと言ってスマン、もう寝るよ）

トリップの集合をＡ
トリップのパスワードの集合をＢとすると
写像f:Ａ→Ｂ
は１対１写像なのかな？

>>554
fは写像にはならないと思う。（どんなパスワードにも対応しない
トリップがあるのでは？）
g:B→Aならば、これは単射ではあるが全射ではない、に１票。

？
パスワードに対応しないものをトリップの集合に入れてよいのか？

A→Bは１対多

>>544
VBにもFor文くらいあるだろ

FOR A=1 TO 4
　FOR B=1 TO 2
　　FOR C=1 TO 1
　　　　PRINT MID("abcd",A,1) + "," + MID("ef",B,1) + "," + MID("a",C,1)
　　NEXT C
　NEXT B
NEXT A

とか、したら？

虫のいい話だけどタダの数式ワープロありませんか?
MathNoteは金がない学生さんには辛いでふ…
WYSWSGじゃないけどTeXで我慢するしかないのかな…

激的板違だったらスマソ。

誤)WYSWSG
正)WYSWYG
逝ｯﾃｷﾏｽ。

WYSIWYGだと思うの。

What you see is what you get.

>>558
TeX になんの問題があるのだ？ぜいたく言うな。

TeX 用の数式作成支援ツールはいろいろあるからそれでもつかいたまい。

>>558
Wordに付属のMicrosoft数式エディタではダメなの？結構かけるよ。

>>558
数式用というわけではないがOpenOfficeはどうだ

ちょっと解いてください。
1．Aは低下の２割引でうられている物を買った。消費税が加わった値段は定価より120円安かった。定価を求めよ。
2・Aを定価の2割引で買うと960円になる。定価を求めよ。
3.AとBはおなじ階段を登るのにAは2段ずつ、Bは3段ずつ登った。どちらも１歩１秒かかる。Aが登りはじめてから10秒後にBが登りはじめ、
　AとBは同じについた。
（1）階段の数を求めよ。
（2）AとBが踏まなかった階段はいくつあるか求めよ。

みなさん、おねがいします・・・・。

>>565
0.8×�I×1.05＝�Iー120
�I＝750YEN

�I×0.8＝960
�I＝1200YEN(税込みの低下)　or　1142円(税抜きの低下)

2�I＝3（�I−10）
�I＝30秒
階段は2×30＝60段
ふまない階段＝1〜60までで2の倍数でも3の倍数でもない＝60−（30＋20−10）＝20段

>>563
「結構かける」といっても、
TeX とは比べ物にならないくらい糞だとおもう。
激重だし。

>>565
丸投げマルチ厨

MathMLと言ってみる。

面白い問題がないかと、図書館で小一時間こもって見つけた問題です
解答もヒントもなかったんですが、考えてみてください …ていうか、教えて下さい

�納0≦n≦∞] {sin(nθ)}/(n!) = sin(sinθ)e^(cosθ) を証明せよ

Im(exp(exp(iθ)))

>>519 >>523 >>524 >>528 >>529
面積を S と書くのは surface の略なのだった。

>>571
なるほどっ、ありがとう

もひとつ聞いても いいですか

�納0≦k≦n] {nCk*(n-2k)/n}^2 = (2/n)*{(2n-2)C(n-1)}を示せ

見づらいかもしれませんが、 nCk や (2n-2)C(n-1) は組み合わせの数です

>>574
nＣkを以下C(n,k)と書きます。

Σ[k=0,n](C(n,k))^2 = a,ﾊΣ[k=0,n](k/n)(C(n,k))^2 = b,
Σ[k=0,n](k/n)^2*(C(n,k))^2 = cとおく。
C(2n,n)を考えるとき、２つのn個のグループの中からk個とn-k個を選ぶと考えると
C(2n,n) = Σ[k=0,n]C(n,k)*C(n,n-k) = Σ[k=0,n](C(n,k))^2 = a
同様に考えて
C(2n-2,n-1) = Σ[k=0,n-1](C(n-1,k))^2 = Σ[k=0,n-1](((n-k)/n)C(n,k))^2
= Σ[k=0,n-1](1-k/n)^2*(C(n,k))^2 = Σ[k=0,n](1-k/n)^2*(C(n,k))^2 = a-2b+c
また、n-1個からk個、n個からn-k個を選ぶと考えて
C(2n-1,n) = Σ[k=0,n-1]C(n-1,k)*C(n,n-k) = Σ[k=0,n-1]((n-k)/n)(C(n,k))^2
= Σ[k=0,n-1](1-k/n)(C(n,k))^2 = Σ[k=0,n](1-k/n)(C(n,k))^2 = a-b

３つの式を適当に加減すると
C(2n,n)+4*C(2n-2,n-1)-4*C(2n-1,n) = a-4b+4c

Σ[k=0,n](C(n,k)*(n-2k)/n)^2 = Σ[k=0,n](C(n,k))^2*(1-2k/n)^2
= a+4b+4c = C(2n,n)+4*C(2n-2,n-1)-4*C(2n-1,n)
= (2n(2n-1)/n^2 + 4 - 4*(2n-1)/n)*C(2n-2,n-1)
= ((2(2n-1) + 4n - 4(2n-1))/n)*C(2n-2,n-1) = (2/n)*C(2n-2,n-1)

(n+1)^n/(2^n)>n!(n>=2)を帰納法をもちいて証明せよ。

二項定理とか使うのかなと思ったんですが、良く分かりません。
教えて下さい。

>>575
おおっ、ありがとうございます
いま、texでまとめながら解法を味わってました
等式の左辺を展開したときの３つの項を、組合せの数の解釈で
うまくまとめられてますが、そこでムチャクチャ感心しました
たぶん自分ひとりで考えていても思いつかなかったと思います
ありがとうございました

複素数は大小関係を持ち得ないって事をどう理解したら良いんですか？
証明なんかありますかー？？

大小関係を持たない事は順序的構造を持たない、一列に並べられない、
みたいなことなんですか？？お願いします。

もしaB≠bAならば、ｄとDを適当に選ぶ事により、方程式
dy/dx=(ax+by+c)/(Ax+By+C)
は置換x=t+d、y=z+Dによって同次方程式に変えることが出来る事を示せ。

という問題なのですがお手上げ。
おまいら，ＤＱＮな漏れに教えて下さい。

あと、
dy/dx=(2x+2y+1)/(3x+y-2)
の一般解も出来たら教えて下さい。

>>578
大小関係は入れられるだろ。
たとえば、
a+bi > c+di ⇔ a>c 又は ( a=c かつ b>d )
とか。

出かける前に１題。 これも答えがついてなかったです。
�納n≦i≦2n-1] C(i-1,n-1)(1/2)^(i-1) の和を求めよ

硬貨を投げて表または裏の出た回数が、i回投げて初めてnになる確率P(i)を
計算して考えよ、というヒントがありました。
バイト行ってきます

>>578
i>0(iは正の数)を仮定して、両辺にiを掛ける。
-1>0となり矛盾。
i<0(iは負の数)を仮定して、両辺にiを掛ける。
-1>0となり矛盾。
よって、正負の符号では、大小を表すことができない。
580は間違い。例えば、4i>3iの両辺にiを掛けると、-4>-3となる。

>>580
それは(a,b)＝a+biの実数対a,bだけを取り出した場合ですよね？
それだと実数同士の大きさを比べてることになるじゃないですか。
a+biの複素数について聞いてるんです〜〜〜

絶対値については大小関係はいれられますけど、
a＋biそのまんまでは無理なはずです

>>582
あぁーおもしろい証明ですねーすごーい。
ふむふむ。もっと他にありますか？？

>>582
＞580は間違い。例えば、4i>3iの両辺にiを掛けると、-4>-3となる。
>>583
＞それだと実数同士の大きさを比べてることになるじゃないですか。

それは違う、実数と同様の演算が成り立たなくとも順序関係は成立する

荒れそうだから別スレ立ててやってくれ、と書こうと思ったら
自主的に立った。（藁藁
よかったよかった。

lim[x→i]{x/((x-i)*(x+i)*(x+i))} (iは虚数単位)
こんなのどうやって求めるんですか？
ｘがiになったら分母が0になっちゃって困ってます。

>>587
つーか、これは普通に
lim[x→i]{x/((x-i)*(x+i)*(x+i))}＝∞
だろう。
ただし、ここでの∞は、実関数でいうところの∞ではなく
複素関数論でいうところの無限遠点。

>>585
582だけど、
580の証明(?)って実数の性質を使っているだけでしょ？
それを否定しただけなんだけど…。
順序関係がないとは一言も言っていない。
実数のような符号による大小関係の表現ができないと言いたかっただけです。

>>586
うん。何となくそんな気がしたから立てときました。

すいません、答えて頂ける方はこっちでお願いします
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1034154360/l50

>>590
答えてみました。

他のスレに書いたのですが、1000を越えたのでこっちに書きます。
∫ {√(a*x^2+b*x+c)} / (p*x^2+q*x+r) dx
a,b,c,p,q,rは、実数です。この不定積分を求めよという問題です。
√(a*x^2+b*x+c)=t-xと置いて、xをtの式で表し、dx/dtを計算してみましたが、
うまくいきませんでした。何か良い方法はありますか？

>>592
ルートの中を平方完成してから
√(a(x-p)^2+q)=t-(√a)(x-p) みたいにするんじゃなかったっけ。

わからない問題スレが無いのでお聞きしたいのですが
(X-1)(X-2)＝0の2次方程式を解けっていう問題なんですけど
答えを教えてください。
これさえ分かれば後の問題の解き方も思い出せるので。
後々ついでにX2乗-3xも教えて下さると助かります。

>>588
ごめんなさい、587に書いた式間違ってました。

lim[x→i]{log(x)/((x-i)*(x+i)*(x+i))} (iは虚数単位)
でした。
てゆうか
lim[x→i]{((x-i)log(x))/((x-i)*(x-i)*(x+i)*(x+i))} (iは虚数単位)
もとはこうだったんですが、分数の分子と分母に(x-i)があったので
こっちでかってにはらっちゃったんですが、まずいんでしょうか？

これも＝∞ですか？
なんだかさっぱりわからないので‥

聞いてばかりだと申し訳ないのでたまにはこたえも

>>594
(x-1)(x-2)=0 のとき　x=1 と x=2
x^2-3x =0 （x2乗-3xはこう書いてね)
のとき =x(x-3)なので x=0 と x=3

>>595
それ、logじゃなくてLogって書いてなかった？

>596
ありがとう！

>>593
レスありがとうございます。
その方法でやってみました。
√(a(x+m)^2+n)=t-(√a)(x+m)
と置いて、xをtで表すと、
x=(t^2-2√a*m*t-n)/(2√a*t)
となり、dx/dtは、
dx/dt=(t^2+n)/(2√a*t^2)
となりました。
積分の式にこれらを代入して整理すると、
∫√a*(t^2+n)^2/{t*(A*t^4+B*t^3+C*t^2+D*t+E)} dt(A〜Eは係数)
となり、行き詰まりました。
他に良い方法はないでしょうか？分母がうまく処理できればいいのですが…。

>>597
ええっ？ logとLogって違うんですか？ たぶんlogだったと記憶してるんですが
手書きメモしかないので今は確かめようがないのです。
Logだとなにが変わったりするんでしょうか。

いやもうホントにDQNですみません。
文系の身でイキオイで数学とってみたらわけわからん状態でして‥

>>600
いや、一般にlog(z)はe^zの逆関数として定義されるので、
zが虚数の場合は多価関数になってしまい、
そのため、その主値をLog(z)として定義しなおして
複素関数としてはLogを使うというお話。

まあ、普通に考えてLogなのでしょう、この場合。

で、>>595だけど、
極限だから分母分子から(x-i)を払うのは問題なくて、
分子のLog(i)はπi/2≠0で、分母→0なので、
やっぱりこれも→∞になると思う。

y=sin(2x+1)をxで微分せよ。
どなたか答えを教えてください。お願いします。

>>602
参考書の合成関数の微分法を見てください。
ほとんど同じ問題があるはずです。

>>603
ありがとうございます。
調べてやってみました。
y=2sin(2x+1)で合ってますか？

>>604
sinではなくてcosです。

>>605
あ、そうでした。
ありがとうございました！

素数pにたいして1.2.3.4....Nの中で
素因数分解したとき素因数pの指数がkであるものは何個あるか?

連続するp^k個の自然数の中に、
p^ kの倍数がただ一つ存在するということから周期性の問題で
[N/p^k]-[N/p^(k 1)]とあったのですが解説が意味不明でよくわからんです。
なぜいきなりp^k個の自然数がでるのでしょう。自然数はN個なのに

ついでに、y'でしょう。

>>607
Nがどういうときに素因数pの指数の個数が変わるか考えてみ

tanθ=-√3 θを満たす角度を求めよ　　　0＜θ＜180
この問題なんですけど、先生は二つの軸を使ってそれに半径1の半円を描いて問題を解いてました。
そして私は
tanθ=-√3
-tanθ=√3として
tan60=√3から
-tanθ=tan60
=tan(180-120)
tanθ(180-θ)=-tanθより
θ=120と解いたのですが応用が効かないと言われて間違い扱いになりました
この解法はどうなんでしょうか？そんなにいけないやり方なんでしょうか？

複素数は全順序集合になり得るの？

>>611
複素数に限らず、任意の集合で適当に順序を定義することで全順序集合にすることが可能です。
Zelmeroの整列定理だったかな。

濃度を考えれば実数体と複素数体のあいだに全単射があることがわかるだろ。
だからもちろん全順序集合になりうる。

>>613
その順序は実数のそれの拡張としてできるのですか？

>607
その解説で周期性の問題っていうのは俺もわからんけど
どういうことだろ

全単射なのだから、対応する実数の順序を使えばいい。

>>614
実数の順序の拡張にしたければ、辞書式順序を入れればよろし。

ちなみに、 >613 の方法では、実数の順序の拡張にすることは不可能。

>>614
すまんよく読んでなかった。
>>617さんのいうことが正しい。

>610
簡単にできることをわざわざ面倒にしている、という印象です。
素直でないというか、数学的センスからするとどうなんだろ。
でも間違いでは無いと思うけど、公式も一応あってるし。
それと後、角度は度をちゃんとつける。

秋山さんのスレ１００１のところに、「氏ね」とか入っちゃったよ・・・

>619
私的には考え方とか解法、答えが結構逝けてると思ったんですけど。
でも、先生は即効でこの解法を否定しました、いろんな
考え方があると反論しましたがシカトされました。

>>621
センスはよくないけど、解答としては満点だと思う。

>622
この場合、糞ティー茶ーにどうやって異議を申し立てればよろしいの
ですか？

論理のミスを犯すことなく正しい解答が得られれば、
数学としては何の問題もない。極論すれば解法なんかどうでもいい。
そのことについて熱弁する。

>624
なるへそ！ありがとございますた。明日あたり戦争を仕掛けます

どんな解答であれ、速攻で否定するような職業教員に
喧嘩売るのは時間の無駄。

適当に無視して、話が分かる先生を見つけるがよろし。

>>610
・変わった解き方だが、自力でミス１つなく解けたのだから自信を持っていい
・自分の解き方しか認めないDQN教師は、相手にしないほうがいい
　食って掛かっても時間の無駄だからな
・最後に >>610 の答案、書き間違い（変なところにθがあるし）がひどいな
　他人に見せる前に読み直すことをしない性格は直した方がいいだろうな
　（おそらくtanθをコピペして角度を書き換えたときに消し忘れたのだろう）

>>610
異議を申し立てるだの、戦争しかけるだのと、コイツもくだらん人間だな

>610
数学的に見苦しい解答を認めろゴルァ!というのも悲しい話だと思うが・・
どうせなら更に上を行く解答を見つけて(この問題ではないだろうけど)
殴り込みにいった方がいいような

tan(180°-120°)＝tan(180°-θ) から θ=120°となるのは何故？
他に条件を充たすθがあるかも知れないんじゃない？

>>629
あ、そうね。
単位円を使わない場合、０°〜１８０°の範囲では、tanが単射である、
つまり「角度とtanの値が１対１対応である」ことを言及する必要があるかもね。

>>610他
あなたたちは次のような答案にマルをあげますか？

問題：
cosθ= (-√2)/2を満たすθを求めよ。（0°＜θ＜360°）
解答：
-cosθ= (√2)/2として、
cos45°= (√2)/2から
-cosθ=cos45°=cos(180°-135°)
cos(180°-θ)=-cosθより
θ=135°

なるほど、最後から２行目で
cos(180ﾟ-θ)=cos(180ﾟ-135ﾟ)
から、無神経に 180ﾟ-θ=180ﾟ-135ﾟ とやってるわけか
そりゃ問題あるわなぁ

632の問題では 0°＜θ＜360°なので×。（部分点はあげるかも‥）
610の問題では 0＜θ＜180 になってるので、まあ○。

戦争するつもりなら、その先生に直接かけあうより、からめ手から攻めろ。
他の数学の先生にそれとなく質問してみるとか。

問題を大きくしたいなら、校長とか、教育委員界とかが効果的。
ネットで煽ってマスコミなんかも巻き込んでみよう。
学校やめる覚悟までしとけば怖いものなんかないぞ。

>>610他
「２次方程式を因数分解で解くのは応用がきかない場合があるから×」
と言われて納得できますか？

例えば全体に１００人いて８０円のコーラを買うか１００円のペプシを
すべての人がどっちかを買うとします。８０円のコーラが７０個あり１
００円のペプシが３０個ある場合ランダムに全体の人が選ぶ確率は、ま
たしようする数式も教えてください。

何をききたいのかわかりません。
できたら問題文をそのまま書いてください。

>>636
日本語が変。言わんとすることは分かるが推敲してね。
問題は反復試行みたいな感じと思えばどうにか解けるんでない？

100!/((30!)(70!)(2^100))≒0.0000231707

確かに、突然180°を持ち出してくるところが不自然。
180°xｎ（ｎ∈Ｎ）など、付け加えて適切に書かなければ十分では無いのかも。
周期関数だから一意に決まるわけではないからでしょう。
最後に設定されたもの（0＜θ＜180）に適うものを提示するのが順序だろうね。

>>634
> 632の問題では 0°＜θ＜360°なので×。（部分点はあげるかも‥）
> 610の問題では 0＜θ＜180 になってるので、まあ○。

sinだとその範囲でも２つ答えがあるわけで。直角以外は。
やっぱ単射性についての何かしらの言及が要るんじゃない？

１００人のひとが、それぞれ、コーラまたはペプシのどちらか一つを
買う場合。それぞれのひとがどちらを選ぶかはランダムに決まると
考えて、コーラが７０、ペプシが３０選ばれる確率を求めよ。
ということ？

ちなみに、「応用性が効かないから×」って理由はどうかと思うが、
超好意的に解釈すれば「sinの場合に同じことができないから×」ということで、まあわかるかも。
×にはしないと思うけどね。部分点か。

それって想像するに高校１年の試験レベルでしょ？
○もらった奴の答案ふくめて評価しないとなんとも言えないけども
単射性についての言及なんて言ってたら他の奴の答案も
なにかしらの減点をしなくてはならないことにならんか？
そこまですべて減点の対象にしてるとも思いにくい。
実際のとこ、ただのDQN狂師だろな。

>636
好みと金額の問題がありますから、確率が決まらない。
確率を決める方法があれば、式も作れるかも。
ついでにペプシはコーラじゃないの？
コ○コーラは○ー○と言いましょう。

ドラゴンクエスト教流行ってるな。

>644
漏れもそう思う。
単位円描いたら単射性を言わなくてもいいんだろうか。
高１のこの問題で要求はしないでしょ。

単位円の概念が単射性の説明を含んでると思うけど？
実際、単位円上の点とtanの値の軸上の点を対応させてるわけで、
この「対応」の視覚的説明の考えこそが教育的にはポイントなんじゃない？
>>610の教師がそこまで理解して×にしてるかは微妙だが。

ａを１以上の定数とし、
ｆ（ｘ）＝ｘ＾２−２ｘ＋２＋（ａ/ｘ＾２−２ｘ＋２）
とする　いかに於いてｘは全ての実数の範囲を変化する物とする
ｆ（ｘ）を最小にするｘが全ての整数となるようなａの値を小さい方から２つ上げよ

右側（a/〜）＝＞（a/（〜））かな？

鈍角の三角比も高1で習うんだっけ？

俺が攻防のときは「ほんとは単位円の図の下とかに『上図より、〜の範囲でtanの軸の値〜に対応する角度は〜のみ』と書くべきだ。
けど、ポピュラーな解き方だから、省略されることが多い。」と
教師に説明されたが。

>>647
つーかむしろ、主に解を網羅する(他に解がないことを示す)ための説明に
単位円を描くんじゃねーの？
答えを出すだけなら>>610の答案以前に「脳内記憶より120°」でもいいわけだが、
「他の解があるかも知れねーだろ」とイチャモンつけられても文句が言えない。
だから「tan軸-√3に対応するのは単位円上ではこの点しかねーだろ？」って意味で単位円を描く。
もちろん「tan関数は与えられた範囲では単射だから…」
とかの説明でもいいんだけど、それだと高1には難しいから、視覚に訴えた説明をさせてお茶を濁す。

>>576教えて欲しいです。

どうやれば正の数、負の数を理解してもらえるのだろうか・・・

1.ψ=2x-2x^2*yの時、点(1,-1)での▽ψを求め
正しいものを以下の中から選べ。
ただし、▽ψ=(σψ/σx,σψ/σy)である。
�@(1,−4)
�A(4,−1)
�B√17
�C3
�D−3


2.導関数du/dxの点xiにおける差分表現として
正しいものを以下から選べ。
ただし、添え字iは格子点を表すｲﾝﾃﾞｯｸｽ、
格子幅をhとする。
�@uｉ＋１−ui／h
�Auｉ＋１＋ui／h
�Buｉ＋１−2ui+uｉ-１／ｈ＾２
�Cuｉ＋１−2ui+uｉ-１／２ｈ
�Duｉ＋１＋2ui+uｉ-１／２ｈ

読みにくかったらごめんなさい

失敗しました。もう一度

2.導関数du/dxの点xiにおける差分表現として
正しいものを以下から選べ。
ただし、添え字iは格子点を表すｲﾝﾃﾞｯｸｽ、
格子幅をhとする。
�@uｉ＋１−ui／h
�Auｉ＋１＋ui／h
�Buｉ＋１−2ui+uｉ-１／ｈ＾２
�Cuｉ＋１−2ui+uｉ-１／２ｈ
�Duｉ＋１＋2ui+uｉ-１／２ｈ

読みにくかったらごめんなさい。

>>654 (>> 576)

とりあえず二項定理使って、(1 + 1/n)^n > 2 where n >= 2 を証明
しとこう。これはつまり、(n + 1)^n > 2n^n where n >= 2 ということ。

n^{n-1}/2^{n-1} > (n-1)! が成立すれば、(2n^n)/2^n > n!.
てなわけで、先の補題から、n^{n-1}/2^{n-1} > (n-1)! が成立すれば、
(n + 1)^n/2^n > n! がいえちゃう。
ところで、3^2/2^2 = 9/4 > 2 なので、数学的帰納法からおっしまい。

>>656
>>657
技術士の過去問なんです。
分かる方いらっしゃいますか？

>>659
とりあえず>>1を読んで括弧のくくりかたを

1.ψ=2*x−2*x^(2)*yの時、点(1,-1)での▽ψを求め
正しいものを以下の中から選べ。
ただし、▽ψ=｛(σψ)/(σx),(σψ)/(σy)｝である。
�@(1,−4)
�A(4,−1)
�B√17
�C3
�D−3
>>660さん
これで大丈夫ですか？

>>661
三行目のはσではなくて∂？

>>661続きです
2.導関数(du)/(dx)の点xiにおける差分表現として
正しいものを以下から選べ。
ただし、添え字iは格子点を表すｲﾝﾃﾞｯｸｽ、
格子幅をhとする。
�@u(ｉ＋１)−u(i)／h
�Au(ｉ＋１)＋u(i)／h
�Bu(ｉ＋１)−2*u(i)+u(ｉ-１)／ｈ＾２
�Cu(ｉ＋１)−2*u(i)+u(ｉ-１)／２*ｈ
�Du(ｉ＋１)＋2*u(i)+u(ｉ-１)／２*ｈ

(i)(i+1)(i-1)は右下の小さいやつです。
お願いします

>>662
そうです。どうやって出すのか分からなくて。
ごめんなさい。

>>663
{u(ｉ＋１)−u(i)}／h

>>665
その通りです。
何度も間違えてごめんなさい。

偏りのある、確立を作りたいのですが、どなたか知恵を拝借
例えば、赤は1/2の確立で一着になる。
黒は1/3の確立で一着になる。
白は1/6の確立で一着になる。
上のような競馬ゲームがあったとします。
でも、これではおもしろくないので、ずーっとやっていれば、上記の
確立になるが、一日とか、一カ月ぐらいだと、かなり確立が偏り
白が、その日だけ多くでるようにするには、どうしたらいいですか?

>>661
定義そのまんまでは･･･と思ったら計算が合わない。
yで微分すると-2x^2で･･･選択肢に答えがない？

>>667
何をすればいいか分からないのだが、
そういうアルゴリズムを作れということ？

>>658
ありがとうございます。

>>668
すいません。間違えてました。
2*x−x^(2)*y
でした。本当にごめんなさい。

>>671
じゃあ(4, -1).

0＾0ってなんなんすか？

ψx=2-2xy
  =4
ψy=-x^2
  =-1

>>672さん
有り難うございます。
お手数掛けて申し訳ないのですが、
よろしければ解き方を教えて下さい。
お願いします。

>>675
>>674

>>669
例えば、私が考えたのは
a:赤54/60黒 5/60白 1/60
b:赤27/60黒30/60白 3/60
c:赤 9/60黒25/60白26/60
a,b,cのいずれかに入る確率は共に1/3とする。
同時に、a,b,cいずれかのバージョンが1〜9回続くかも、抽選する

>>677は>>667の例です

>>676
なるほど！別々に微分するって事ですね。
ありがとございました。
もう一つの問題は分かりますか？

>>673
１。

>>656だけを見て>>665のように脳内復元できたら神

>>673
０。

>>667誰か教えて

>>682
初項ａ公比ｒの等比数列の第ｎ項はａｒ＾（ｎ−１）。
初項１公比０の等比数列の第ｎ項は１×０＾（ｎ−１）。
初項１公比０の等比数列の第１項は１。
よって１×０＾（１−１）＝０＾０＝０＝１。

>>684
0=1??????

期待値って、ありますよね
AとBの出る確率が半々だとしたら、Aが三回連続して、でたら
Bの出る期待値ってあがるの?
確立は、ずーっと1/2なのに

>>683
相変わらず漠然とした問いを繰り返しておるなあ。
>>677で何が不満なのかが不明。
例が作れたのならそれでいいじゃん

>>687
いや、実際にこういうゲームを作りたいんです
自分の作ったのだと、偏るのは、偏るんですが、実際驚きが
少ないというか・・・
もっとおもしろい案ないでしょうか

>>686
まず期待値という言葉をなんか誤解してるだろ。
期待値とは、あるパラメータ（たとえば、宝くじを買ったときの「当選金額」だとか
さいころを繰り返し振って最初に１が出るまでの「回数」とか）の、確率によって
重み付けした平均のこと。
だから、「Bの出る期待値」というのは、用語の使い方をそもそも間違っている。
あなたの言ってるのは「Bの出る確率」そのものでしょ？

宿題出されました。タイムリミットは明日の８：３０まで

１の５乗根を、Z0,Z1,Z2,Z3,Z4とする。
ただし、０°≦argZ0＜argZ1＜argZ2＜argZ3＜argZ4＜３６０°とする。
(１)Z0,Z1,Z2,Z3,Z4の偏角は□°×ｋ、ｋ＝0,1,2,3,4と表すことができる。
　　□をうめてください。
(２)ｆ(ｚ)＝(Z−Z0)(Z-Z1)(Z-Z2)(Z-Z3)(Z-Z4)とすると、
　　ｆ(２)＝？
(３)　　　　　　　2　　　　3　　　4　　　　5　←ｋの上にあるものです。
　　ｇ(ｚ)＝(Z-Zk　)(Z-Zk　)(Z-Zk　)(Z-Zk　)
　　とする。Zk≠Z0のとき、g(２)＝？

こんな勝手な事を書いて申し訳ないと思いますがどうしてもやらなければいけないのです
心やさしい方お願いします(-∧-；)　ナムナム
プロセスと答をお願いします。

>>688
確率を日付や時間に依存する函数にするんじゃダメなわけ？
長期的な確率を均したいなら例えば週に一回調整日があるとか。

>>691
そういう、人為的なのは、おもしろくないんです
調整日とか、作るのではなくて、例えば一年で合わなくても
五年、十年やってれば、少しずつ自然に、最初の確立に近づき
なおかつ、無作為に抽出した、期間では、確立が予測できない
ものを作りたいのです
何か、いい案ありますでしょうか?

>>692
無理。
無、作為に抽、出した期間で確
率が予測で、きないモデ、
ルは長期的に収束しな、い。
てゆう、か君、の句読点は多す、ぎて、お、か、しい。

>>693
>>677は、おもしろくは、ないですが、あてはまりませんか?

無理と言（ったら無）理

>>695
つまんねぇヤロー

真面目に分からないので教えてください。最後の３は３乗という意味です
出来ましたら途中の式も書き込んでくれると嬉しいですよろしくお願いします

2(3a-5b)3=

>>697
あっち逝け

>>697
くだらない前置きは要らないから、それをどうして欲しいかを書け。
展開か？

>>699 はいそうです、よろしくお願いします

>>697
(x-y)^3 の展開は教科書に載ってると思うが、調べたのか？
ここは「くだらねえ問題スレ」だが、くだらなさにも限度がある
教科書開けばすむようなことをイチイチ書くのは感心せんな

>>701
調べるの面倒だからここに書いたの
ごちゃごちゃ言っとらんで答えと計算式を書けばいいんだよ
早くしろ

>>702
面倒なんていってたら展開なんて一生できんよ・・・

>702
2(3a-5b)3＝2*3*(3a-5b)＝17a-83b

>>702
ここに書き込んで解答を待つのと 調べるのとどちらが早いか？
聞いて答えを写すのと、自分で調べて理解するのとどちらが得なのか？
人にものを尋ねるときの態度はそれでいいのか？
実は単なる話し相手が欲しいだけな友達のいないヒッキーなのか？
……… 俺も時間を無駄にしてしまったな

たくさん釣れてよかったな

>>704
そうやって最初からおとなしく答え書いてりゃいいんだよ
いちいち手間かけさせるな、わかったな
これからは気をつけろよ

>>707
ごめんなさい。今度からきおつけます。

>>702
人気者

>>704
おい最後の３は３乗だ。かける３ではない
もう一度やり直してくれ、頼む

>>701 正直言いますと、恥ずかしながら大学生で教科書は持っていません

なんか愉快なことになってるね。

どこ？麻雀大学？ラーメン大学？

>>710
ちっ気づきやがったか

>>710
2(3a-5b)^3=(6a-10b)^3=(6a)^3-3*6a*10b+(10b)^3=18a^3-180ab+30b^3

(x-y)^3=(x-y)(x-y)(x-y)
・・・疲れた・・・
誰か続きを頼む・・・

凄い人気だな

>>715
おいおいまだ正解は早いだろーよ？
これでもう遊べなくなってしまったな・・・

2(3a-5b)^3=2(3a^3 - 5b^3)

>>718
>>715が正解

７１５が正しいのか。サンクス

>>719
でたらめ書いて混乱させるなこっちは切羽詰ってんだ
覚えとけよ

集合論の問題です。証明をお願いします。

(X=B → X=A) → A=B

>>719
いまはmod3で考えているからいいんだよ。

>>722
問題を正確に書いてください。

よかったな、710よ
これからは大人の時間だから、よいこは おとなしく寝んねしな。

>>719
majiresukakowarui

集合A,B,Xを自由変数として含む以下の命題が真であることを示せ。

(X=B → X=A) → A=B

こんな感じでよろしいでしょうか？>>724

>>727
=の定義は？

>>727
それだと、B=X=Aより B=A では？

(X=B naraba X=A)narabaA=B

>>727
よくわからんけど、直前で公理系とか体系とか定義してない？
その体系の上で証明しろ、みたいな。

次の関数を積分せよ。

∫[a,b]e^(-x)sin(x)dx

この問題の解き方を教えてください。
できれば途中式もお願いします。

>>732
未解決問題(w

>>732
部分積分をチャート式で調べてみそ
ほとんど同じ問題があるはず
ここにゴチャゴチャ書くより、見やすいしな

>>732
取り敢えず、e^(-x)=(-e^(-x))' だから、
∫[a,b]e^(-x)sin(x)dx = ∫[a,b](-e^(-x))'sin(x)dx。
で、部分積分の公式「∫[a,b](f(x))' g(x)dx = ・・・」を、
f(x)=-e^(-x)、g(x)=sin(x)とおいて積分してみそ。どうなる？

∫e^((i-1)x)dx = -(1+i)/2 e^((i-1)x)

虚部をとる

７２°

Ｘ＝Ｂ
Ｂ＝Ｘ
Ｂ＝Ｘ＝Ａ
Ｂ＝Ａ
Ａ＝Ｂ

2(3a-5b)^3
=2((3^3)(a^3)-(3^2)(a^2)(5)(b)+(3)(a)(5^2)(b^2)-(5^3)(b^3))
=2(333aaa-33aa5b+3a55bb-555bbb)
=666aaa-66aa10b+6a1010bb-101010bbb

eの肩にsin(x)が・・・（謎）

>>734
チャート式とは参考書のことですか？
その本は持っていないので明日当たりに立ち読みするなり買うなりしてみます。

>>735
それは試してみたのですが
∫[a,b]e^(-x)sin(x)dx=[[a,b]-e^(-x)cos(x)]-∫[a,b]e^(-x)cos(x)dx
となり一番右がまた積分できなくなってしまうのです。

とりあえずチャート式で調べてみることにします。
ありがとうございました。

レス下さった方、ありがとうございます。

>>731
集合に関する公理は以下です。他に論理の基本的な公式も既知でお願いします。

外延性公理　∀a∀b[a=b ⇔ ∀x(x=a⇔x=b)]

定理１．１　
(i)　　a⊂a
(ii)　a⊂b ∧ b⊂a ⇔ a=b
(iii) a⊂b ∧ b⊂c ⇔ a⊂c

空集合の存在公理　∃a∀x[フ(x∈a)]　（"フ"は否定記号）

定理1.2　a=φ ⇔ ∀x(a⊂x) (φは空集合)

非順序対の存在公理　∀a∀b∃c∀x(x∈c ⇔ x=a∨x=b)
c=｛a,b｝と書く。特に｛a,a｝を｛a｝と書く。

>>738
それを もう一回部分積分して味噌
もとめる定積分が右辺にも出てくるから、左辺に移行して整理したら糸冬

すいません、賭けをしたとして
ＡとＢが対決してα人がＡが勝つとしβ人がＢが勝つとしとγ人がＡＢが引き分ける
とした場合のそれぞれのオッズの計算方法を教えてください。

>>738
y=x+sin(x)
y'=1+cos(x)
y''=-sin(x)
x=y+y''と似てるね。

>>741
どの人も同じ金額だけ賭けたとすると、
胴元の控除率を ｐ として、
A が勝ったとき (１−ｐ) (α＋β＋γ) / α
B が勝ったとき (１−ｐ) (α＋β＋γ) / β
引き分けたとき (１−ｐ) (α＋β＋γ) / γ

ちっ、>>740に先越された。
>>738よ、あと一歩で自力で解けるとこをチャート式を読むと悔しいと思うぞ。
さあ、∫[a,b]e^(-x)cos(x)dx = ∫[a,b](-e^(-x))' cos(x)dx を部分積分するのだ。

>>739
X=B → X=A を仮定し、A=Bを示せばいいんでない？
自由変数の扱いが通常と同じだとしたら、
X=B → X=A より ∀X(X=B → X=A) がいえるから、
特に X=B ととれば、B=B → B=A。
B=B は常に真だから、B=A。

>>738、もう寝たのか・・・俺も寝よっと。

ln(-1)=Aとおく
⇔exp(A)=-1
-exp(A)=1
より、
ln(-exp(A))=ln1
ln(-exp(1)exp(A-1))=0
ln(-exp(1))=1-A
⇔
exp(1-A)=-exp(1)
exp(-A)=-1

よって、exp(A)=±1

>>745
レスありがとうございます。
問題の意図はおそらく745さんのおっしゃるとおりだと思うのですが

(X=B → X=A) → A=B
フ(X≠B ∨ X=A) ∨ A=B
(X=B ∧ X≠A) ∨ A=B

みたいな感じで同値な命題に変形して真な命題にできないかなと思ったのです。
どうもおさわがせいたしました。

>>748
おい。>>745は間違いだと思うんだが。
ていうか>>739みたいに量化子知ってるんだったら
QEDを量化子使って書き直してみてくれない？

>>749
なぜ「広い」命題を「狭い」命題に書き直す必要が？
もしかして、ゲンツェンの体系とか知らない方ですか？

ふーん。

>>745
> X=B → X=A を仮定し、A=Bを示せばいいんでない？
> 自由変数の扱いが通常と同じだとしたら、
> X=B → X=A より ∀X(X=B → X=A) がいえるから、

3行目がいえるのは、X=B → X=Aが仮定に依存してない場合じゃねーの？
まあ違うってんなら逝くけどよ。

誤解されそうだから言い直しとくけど、

　 Γ ⇒ Δ, A(x)
　--------------
　 Γ ⇒ Δ, ∀yA(y)

が正しいのはxが下式のどこにも自由に登場しないときだけだからな。だから

　 X=B → X=A ⇒ X=B → X=A
　----------------------------
　 X=B → X=A ⇒ ∀X(X=B → X=A)

は正しくないぞ。

>>752
新しい束縛変数用意するのはめんどいってコトで、
明らかに問題ないケースでは自由変数をそのまま流用したように書くことも多いと思うが。
>>745がそこまで把握して書いたかどうかは知らんが。

そういうこと言ってんじゃないですってば。

　 X=B → X=A ⇒ X=B → X=A
　----------------------------
　 X=B → X=A ⇒ ∀X(X=B → X=A)

の下式では、最初の2つのXが自由なままでしょう。だから正しくない、
って言ってるんです。

>>754
図式の上式は何のためにもってきてるの？
「下式の右辺のXをYに変えたもの」は、別の公理と推論規則数回で出てくるし、
>>745はこの辺のことは端から省略してるし。

これってどうよ？ マジ？

http://www.dream-express-web.com/space-trust.htm

宣伝しるな！

おひまでしたら、解いてみてください。くだらないですか？

∫[0,∞] x^3/(e^x-1) dx

>>747
何をしているのかな？
あっているの？

>>755
> 「下式の右辺のXをYに変えたもの」は、別の公理と推論規則数回で出てくるし、

藁た。出ないよ。だって

　X=B → X=A ⇒ ∀Y(Y=B → Y=A)

という式は恒真じゃない。X＝A≠Bとなる構造で偽になる。
出てくるってんなら出してみな。証明の間違いを指摘してやるからさ。

Ｂ⊂Ａ
これがいいたいの？

p,qを有理数とする。
x^4+px+q=0の解の一つがx=2+√3であるとき、p,qの値と残りの解を求めよ。

もう一つの解はx=2+√3に対応する解としてx=2-√3
だと言うことは分かったのですが、そこから先が分かりません。
解ける方お願いします。解法を教えてください。

>>762
> x^4+px+q=0の解の一つがx=2+√3であるとき、p,qの値と残りの解を求めよ。
> もう一つの解はx=2+√3に対応する解としてx=2-√3

x^4+px+q=0の解にx=2+√3とx=2-√3が含まれるんだから、
x^4+px+qは(x-2-√3)(x-2+√3)で割り切れるはずだよね？

f(x)=(Pe＾｛Pｘ｝)/(1+e＾｛Pｘ｝)＾2
(ただし、P>0)は
f(x)=f(-x)となるらしいのですが、
どうしてそういう発想が浮かぶのでしょうか?

よろしくおねがいします。

∫[0,1]{(1-x^2)^(1/2)}/{(1+x^2)^(1/2)}dx
という問題が解けないのですが、教えてください。

>>765
レムニスケート周率ωです。

>>764
定義通りf(-x)を書いてみて、
分子分母にe^(2Px)をかけると
f(-x)=f(x)になりますよ

>>763さん
レスありがとうございます。
結果、p=-56、q=15
他の解は、x=2-√3、-2+√11i、-2-√11i
と出ました。

>　X=B → X=A ⇒ ∀Y(Y=B → Y=A)
>
>という式は恒真じゃない。X＝A≠Bとなる構造で偽になる。

なるほど

(X=B → X=A) → A=B
B:自然数
A:整数
はあてはまりませんか？右側成り立たないけれど。

質問です。
私は論理学の専門家ではないのですが、
素人目にみても760=754はアフォに見えるのですが、
私の気のせいでしょうか。
760=754以外の方のコメントをお願いします。
そこんとこはっきりさせないと素人衆には大変有害なので．．．

>>770
「＝」という記号の意味を誤解している

気のせいです

X≠Bの時 X=B → X=A は真でX≠Bだから

　　X=B → X=A ⇒ A=B

これは恒真じゃないような気が、、、

レスしてから急に自信がなくなってきた。
誰か専門の人、解説して下さい。

訂正
Ｘ＞X≠Bの時 X=B → X=A は真でX≠Bだから
Ｏ＞X≠Bの時 X=B → X=A は真でA≠Bだから

ヤマジンたのむよ！！

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho99/index.html
↑北海道の99年理系の
ｘ、y平面上の2直線L1、L2を・・・
という問題についてなのですが、
PQRは、全て(1)で求めたPの軌跡上にのっていますよね?
図形では証明できるのですが、
式、点R((-ｘ+3y)/2、(3ｘ+y)/2)と
ｘ＾2+y＾2=(4/3)からそれが示せますか?
よろしくおねがいします。

嗚呼なんとまた訂正です
Ｘ＞X≠Bの時 X=B → X=A は真でX≠Bだから
Ｏ＞X≠Bの時 X=B → X=A は真でA=Bとは限らないから

やっぱレスするんじゃなかった（鬱

大問3です↑

７７４しっかりしてくれ〜。
漏れもうだめぽ・・。

>>747

>778
よろしくおねがいします。

X=B → X=A ⇒ A=B
証明する前に多分「（X=B → X=A） ⇒ A=B　」って意味でいいんですよね。
あと、通常の意味で「=」を使います。

証明
X=B → X=A　とすると、
X=B 対称律より B=X
B=X と X=A から 推移律より　B=A
また 対称律より A=B
証明終

一応737の方がやってますけど・・・真だと思います。

>>784
> X=B → X=A　とすると、
> X=B
ここが間違い。「ヤマジンが神ならば今井は天才である、と仮定すると、ヤマジンは神」ってか？
（X=B ∧ X=A） → A=B や X=B → (X=A → A=B) の証明と勘違いしてるでしょ。

>>778
代入するだけでは

>>771
760=754って変なこと言ってるか？

>786さん
代入してみましたが、なりたちません。

>778
何が聞きたいのか良くわからん。
まずＲの座標が違うだろ？

問題の意味からＯＰ＝ＯＱ＝ＯＲだし（これは計算でも簡単に分かるし）
Ｐの軌跡が円になればＱ，Ｒはその上にあるのは当たり前。

（Ｐ→Ｑ）＝Ｐ'∨Ｑ
ってあるよ。
「集合位相空間要論」培風館2200円

真偽表書いて調べようと思ったが、X=B、X=A、A=Bのそれぞれの真偽を
独立に選んでいいのか、それともどれか一つは残りの二つに異存するように
選ぶべきなのか分からず断念。
脳ミソがウニになってきました。

ところで
∀A∀B∀X[(X=B → X=A) ⇒ (A=B)]
これは恒真ですよね？

あら、「集合・位相」って、間に点が打ってある。

3→√3でした。
計算しなおします

集合に関する公理は以下です。他に論理の基本的な公式も既知でお願いします。

外延性公理　∀a∀b[a=b ⇔ ∀x(x=a⇔x=b)]

定理１．１　
(i)　　a⊂a
(ii)　a⊂b ∧ b⊂a ⇔ a=b
(iii) a⊂b ∧ b⊂c ⇔ a⊂c

空集合の存在公理　∃a∀x[フ(x∈a)]　（"フ"は否定記号）

定理1.2　a=φ ⇔ ∀x(a⊂x) (φは空集合)

非順序対の存在公理　∀a∀b∃c∀x(x∈c ⇔ x=a∨x=b)
c=｛a,b｝と書く。特に｛a,a｝を｛a｝と書く。

>>784
>あと、通常の意味で「=」を使います。
=の意味は
>>794
＞外延性公理　∀a∀b[a=b ⇔ ∀x(x=a⇔x=b)]
だから
＞B=X と X=A から 推移律より　B=A
は多分駄目でしょう。（推移律を使うなら証明しなければならない）

「必要・十分条件　Ａ⇒Ｂであるとき、ＢはＡであるための必要条件、
ＡはＢであるための十分条件という．」
と書いてあります。
「集合・位相空間要論」（Ｐ．８）
790のはＰ．５

恒真なのは

∀A∀B∀X[(X=B → X=A) ⇒ (A=B)]

じゃなくて

∀A∀B[∀X(X=B → X=A) ⇒ (A=B)]

かな？

数学板の定理
「基礎論ネタは泥沼化する」

すいません
＞外延性公理　∀a∀b[a=b ⇔ ∀x(x=a⇔x=b)]
は
＞外延性公理　∀a∀b[a=b ⇔ ∀x(x∈a⇔x∈b)]
の間違いでした。

>>774
(X=B → X=A) ⇒ (A=B)が恒真じゃなかったらショックでかいっす。

785>>
ごめんなさい。　「X=B → X=A ⇒ A=B」　を
[（∀X s.t. X=B) → X=A ] ⇒ A=B　」 こういう意味で解釈してます。
どうですか？

方程式解けないもんな

>>801
それではsyntax error。書き直して。

>>800
じゃあ仕方ないのででかいショックを耐えましょう。

>>785
こうかな？
「　[（∀X s.t. X=B) → X=A ] ⇒ A=B　」 こういう意味で解釈してます。
どうですか？

>>805
（∀X s.t. X=B) の部分だけじゃ式になってないでしょ。
それとX=Aとを→でつなぐのはよくない。

>>760
Xが自由変数なのはいいですな？
自由変数を含む論理式のモデルはどういう風に定義するか、理解されていますかな？

ちょっと曖昧な書き方なので訂正。
自由変数を含む論理式について「ある構造で成り立つこと」がどのように定義されるか、理解されていますかな？

>>760
藁うのはご勝手ですが、取り敢えず、ゲンツェン体系ＬＫの図式中の「⇒」と、
いわゆる「ならば」の「⇒」とを混同してるのはどうにかなりませんか？

韜晦してないで証明書いてやれば済むだろ

なあ、なんか>>739>>794にある外延性公理、変じゃないか？

∀a∀b[a=b ⇔ ∀x(x∈a⇔x∈b)]

じゃないのか？

>>811
>799

で結局、量化子なしの　[X=B → X=A] ⇒ A=B　はＯなの？Ｘなの？

「『偽→真』は真」が絡んでくると話がややこしくなる。

>>813
まず、X,A,B,= のどれが変数で定数で函数で述語なのか
はっきりさせないと話が始まらないが…
仮にX,A,Bが変数で、=が述語であると決めたとしても、

「その文のみでは、真とも偽とも決定できない。」

もう少し正確に言えば、
「その論理式（シーケント？）は恒真でも充足不可能でもない。」

それの真偽を決定するためには、対象とするモデルを定める必要がある。
たとえば要素が１つしかない集合をモデルに取り、等号の解釈を、
要素間の普通の相等関係とするならば、その論理式は真になり、
要素が２つ以上ある集合の場合は偽になる。

ちなみに、自由変数を持つ論理式の真偽は、
先頭に全称記号を並べて変数を全て束縛した形で考える。

>>815
真偽と恒真性は別だからその書き方はまぎらわしい
そもそもLKの完全性証明やるときには恒真性の概念を
自由変数のあるシークエントにも拡張しなきゃいけないよ

だから>>813
[X=B → X=A] ⇒ A=Bは恒真でない

>>816
僕は813ではありませんが、便乗質問です。
なぜそれは恒真じゃないんでしょうか？
それと「恒真」とただの「真」の違いは何なんでしょう？

突然の質問恐縮ですが、
５４枚のトランプから１１枚取るときに、ジョーカーが２枚来る確立の式って、
2Ｃ2*52Ｃ9/54Ｃ11
ですか？

>>818
そうでしょう

>>817
文が恒真であるとは任意の構造で真になること
（それに沿う形で論理式やシークエントの恒真性も定義される）
>>815が言っているように、∀X∀B∀A[(X＝B → X＝A) → A＝B]を
偽とするモデルは存在する
だから恒真性の定義よりX＝B → X＝A ⇒ A＝Bは恒真でない

自分が書いた>>816を読み返したら>>815にくってかかってるように見える・・・
>>813の○か×かという質問は恒真かどうかをきいてるんだと思ったんで、
815は書き方がわかりにくいんじゃないかって言いたかっただけです
気に障ったらごめんなさい

くだらない問題スレらしくない展開になってるな・・・
従来らしい厨房や工房の質問きぼんぬ。

正方形をn個くっつけて（くっつける時は辺同士をぴったしくっつけ、
そして3つの正方形が一つの辺でくっついてる事がないようにする）
出来る図形で回転したり裏返した物を同じと見なした時の数f(n)について
なんか分かってる事ありますか？

>>823
正方形の個数＝ｎ

ホントくだらない問題なんですが、お願いします。
問．次の曲線に与えられた点から引いた接線の方程式を求めよ。
　　y=-x^3+3x+2 (-2,4)
で、これを解いて行ったんですけど、接点を(a,-x^3+3x+2)と置いたときのaを求める段階で
　　a^3+3a^2-4=0
って式が出てきて、因数分解できなくてｻﾊﾟｰﾘな状況になってしまいました。
どこかミスったのでしょうか？
ご鞭撻のほど、よろしくお願いします。

＞825
因数分解できるよ
これができないようじゃかなり重症

実は(-2,4)は接点（の一つ）

>>826
う、マジすか。
もう一回やって来ます。
くそー・・・。

説明がなんかまずい気がしたので変えます。

平面上にn個の正方形を互いに内部が重ならないように、
かつ辺同士をぴったしくっつけるように配置して1つの連結した図形を作る時、
出来る図形で裏返したり回転したり平行移動して互いに重なる物を
同じとみなした数をf(n)とする。
例えばf(4)はテトリスでのブロックで鏡像変換で移り合う物を同じとみなした数。

この時f(n)について分かっている事は何かないでしょうか？

>>825
点(-2,4)はそもそもy=-x^3+3x+2上の点だから
a^3+3a^2-4=0の解の候補はa=-2

あああ、やっとわかった。
とんでもないポカやらかしてただけでした。
レス下さった方、ありがとうございます。

ああ、"やや"とるしか・・・。

まあそんなもんだ

ま、これから何度も問題解いて練習していけば慣れてくるよ。
そしたら致命的なポカは感覚で気付くようになるはず。
因数分解とかは高校数学なら至るところで出てくる作業だしね。

すいません
三角比の問題なんですが
正3角形ABCの辺BCをp:1-p(0<p<1)に内分する点をDとするとき
sin　∠BAD+sin　∠CADはp=xとなるとき最大となる
このxを求めるのが問題なんですが
答案は三角比を使って解いてありましたが
僕の場合
ADを延長してB、CからADの延長に垂線を下ろし足をH,Iとする
sin　∠BAD+sin　∠CADが最大のとき
すなわちBH+CIが最大を示せばよいから
p>1/2のとき
ICと等長の辺HLをBHの延長上にとって
このとき4角形HICLは平行四辺形となり3角形BCLは直角3角形になって
BH+CI=BL<BCとなる
p=1/2のとき
BH+CI=BC
P<1/2のときは p>1/2と同様になって
p=1/2のとき最大となる
と示したんですが
なんか発見的みたいなかんじでこんな証明のやり方でいいんですか？

>>834
いいと思うよ。ついでに言えば謝らなくてもいい。

>>835
あそうですか
どうもありがとうございまっする

>>834
補足すれば四角形ＨＩＣＬは長方形だよ〜〜。
細かい突込みだけどね。

下げ進行にするつもりが間違えてるし

>>815
>ちなみに、自由変数を持つ論理式の真偽は、
>先頭に全称記号を並べて変数を全て束縛した形で考える。

P(X)→∀XP(X)　としてよいってことですか？

1辺の長さが1の正8面体の体積はいくらか。お願いします。

>>840
その書き方だと、体積は０と言われても、文句は言えないとオモワレ。

>>840
直しようがありません。

>>841
何故？

{tanθ/(tanθ+1)}*π/2=θってほかにθのあらわし方ってありますか？
これってどういう分野の教科書にのってますか？

５００ccの点滴を１時間でたらすのには
一分間で何滴垂らせばいいですか？

>>845
一滴何cc かが指定されてなかったら
解きようがないだろ。
それくらいわからないのか？

出題元が看護学校のテストとかで、「一滴何cc」とかはこの分野では常識だったりするのだろうか？

>>846
そうですね。。だいたいで求めれないのかなと思ったので。。
明日聞いてきます。どうも。

>840
底面が１の正四角錘の２つ分
2*(1/3)*(1/√2)*1

へへ |　/へﾍへ　　ﾊﾞｯｺﾝ!!
＼ヽ ｜７〃／ミヾ
　　ヾ｜/／／__ヾ　ヽ　　　ﾋﾞｯｺﾝ!!
　　　 凵 凵 .|　/へﾍﾍ
　　　∩ ∩ .|　/〃/.／>　　ﾌﾞｯｺﾝ!!
　　　| |∧|　|　丿／／ヽ>
　　　|#ﾟДﾟ）|彡彡／ノヽヽ>　ﾍﾞｯｺﾝ!!!
　　/　こつつヽヽ彡☆彡
〜′ 　／　 ミミ☆∧　　ﾎﾞｯｺﾝ!!
　∪ ∪　　　　 ∩Д｀) ← >>845

{tanθ/(1+tanθ)}*π/2=θ　ってどうやって証明？もしくはそれがのっている教科書は何？教えてください。

>>845
8.3333cc/minute

0^0=1の証明
nを自然数とする
f(x)=x^nとおく。
f'(x)=n*x^(n-1)
である。
n=1で考えると
f'(0)=1*0^(1-1)=0^0
一方
f(x)=xの傾きは1
よって0^0=1

これあってますか？

>>852
そういう曖昧なのやめたほうが言いと思われ。
25/3　cc/minute

>>853
論外

>>855
どこが間違いですか？

・・・。

>>855
間違いを指摘できないという罠ｗ

>>855はいま考え中です

ほれ、早くｗ

>>853
＞f(x)=x^nとおく。
＞f'(x)=n*x^(n-1)
これをn=1のときに証明せよ。

まあ0^0=1を証明しようなんて思う時点で論外なわけだが。

>854
有効桁数

（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

>>864
（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

http://www.geocities.co.jp/Bookend-Christie/9543/mondai.swf
これの答教えてください。僕には一生かかっても無理でしゅ…

>>866
color tanθ
red   3/8
bleu  2/5
red≠blue of tanθ

>>866
>>867
傾き。数えろ。

>>861
f(x)=x^1=xとおく。
f'(x)=1*x^(1-1)=x^0

論外

>>747にすごいふるえるんだが・・

>>747
何をしているの？747は？？

>>861はx=0でないところではいえるね

数学の面白さがわかりません。
できるたけ最先端の数学で面白いものを紹介してください。

>>874
陳腐にフラクタルｗ

カオスとフラクタル

カオスとフラクタルですか・・・
ではやってみます（ｱﾘｶﾞﾄｳ）

漏れは中卒....。
別にいいじゃん。
数学も嫌いだし、あんな気分悪い科目は無い
漏れは間違っていると思ってないよ。

だれも、君が間違っているなんて言ってないよ。

>>878
別に嫌いじゃないよ、ただ面白さがわからない。
ラプラスもフーリエも勉強したし。でも駄目・・・・


何か物足りないんだよね。

だれも、君の感情は否定しないよ。

わけが分からん。

>>871
>>747
矛盾を導く証明をするにも、もう少し分かりやすい書き方があると思うが（藁

言うまでもないことだが、
＞ln(-1)=Aとおく
の時点で間違い。
対数は負またはゼロの実数では定義されない。

馬鹿がもう一匹来ますた（藁

>>849
(1/√2)ってどういう意味ですか？

>>885
四角錐の高さでしょ。
３平方の定理を２回使う・・・

だから、定義されてないけどそれはAとおいたんだろ？
sqrt(-1)=iみたいにさ。

とほほ。

>>888
密かに霧版とってんじゃねーよ。

900

答えがないのですが、手の空いてる方、次の定積分の答えを確認してください
∫[0≦x≦π](xsin{x})/(1+cos^2{x})dx
自分が出した答えは、(π^2)/4です

>>891
その文章の書き方、ねた？？

ネタじゃないですが、そう思われましたか？ まいったな

どこをどう読めば、ネタに見えるのか？
892は電波くんですか？

>>894
電波くんハケーソ！！

オマエモナー >>895

Mathematica 4 では相当複雑な答えになりますた ＞ 891

>>897
そうですか、わざわざ ありがとうございます
ヒントも略解もなく夕方からずっとやってます（宿題でもなんでもないのですが）
自分は区間を真ん中で分けて[π/2,π]の区間の定積分をx=π-tで変換して、
ゴチャゴチャやってみました

＞898
それでいいと思うよ
∫[0≦x≦π](xsin{x})/(1+cos^2{x})dx＝π∫[0≦x≦π](sin{x})/(1+cos^2{x})dx
になるかな
答え (π^2)/4

その変数変換後の計算があってるかどうかが不安です

>>899
ありがとうございます
安心しました

f(x)は半開区間[a,∞）で定義されているとする。このとき、lim(x→∞）f(x)=aをεーδ論法で書け。
俺は厨房野郎です。おねがいします！

× ∫[0≦x≦π](xsin{x})/(1+cos^2{x})dx＝π∫[0≦x≦π](sin{x})/(1+cos^2{x})dx
○ ∫[0≦x≦π](xsin{x})/(1+cos^2{x})dx＝π∫[0≦x≦π/2](sin{x})/(1+cos^2{x})dx

>>899
あ、そうですね
勉強になったので、今texでまとめてました

もうひとつあるのですが、これも答えがありません
lim[x→∞]x∫[0≦t≦x]e^(t^2-x^2)dt

ロピタルの定理を使い２通りに計算したら、
∞と1/2の２通り答えが出て、わけ分からなくなってしまいました

>>905
t=xcosθ
としてみて出来るのかな？

y=与式
として、両辺log取ってからしてみるとか。

被積分関数はe^(t^2)以外は外に出していいよね？

{∫[0≦t≦x]e^(t^2)dt}/{e^(x^2)/x}としてロピタルの定理使ったら∞

{x∫[0≦t≦x]e^(t^2)dt}/{e^(x^2)}としてロピタルの定理使ったら1/2

になりましたが、どっかおかしいんでしょうね…

>>909
そのロピタルの定理使った計算かいてみ。

上側から行きます
∞/∞の不定形なので、分母分子をそれぞれ微分して整理すると x^2/(2x-1)
これより∞に発散

下側も∞/∞の不定形なので、分母分子をそれぞれ微分して
{∫[0≦t≦x]e^(t^2)dt + xe^(x^2)}/{2xe^(x^2)}
= {∫[0≦t≦x]e^(t^2)dt}/{2xe^(x^2)} + 1/2

第一項は∞/∞の不定形なので、分母分子をそれぞれ微分して整理すると
e^(x^2)/{2e^(x^2)+4x^2e^(x^2)} = 1/(2+4x^2)
より0に収束するから、結局 1/2に収束

>>911
上の方の計算が間違ってる。

>>912
おおっ、ありがとう、x^2/(2x^2-1)でしたね
何故気づかなかったのだろう…

ｘ→∞のときのロピタルって
どうやって証明するんですか？

x⇒1/t とか？

hyougenngahendatta.
x=1/tとし
t→0とか

>>914
x=1/tで逝ってよし

>>917
too late.

そろそろ継ぎ立てとかないと、難民が出るゾ！

さくらスレがあるし。

モーニング娘。の増員（第6期メンバー募集）が決定しました。
増員人数の期待値の求め方を教えて下さい。

このHPからなんすけど
http://www6.ocn.ne.jp/~kongaku/pretestnavy.html
「４」,「＋」,「−」,「×」,「 / 」しかない電卓を使って、課題の数字を作くるのじゃ。
ただし４は必ず4回使わなくてはならん！
またカッコ記号は使えないので、左から順序通りに計算を行うことになっておる。
例えば　4×4−4 / 4　は16−1＝15ではなく、12/4＝3となるのじゃ。

かっこ使わないで２０だせっていうんですけど無理だと思うんですが

>>922
4/4+4*4

↑
４÷４＋１×４＝２０

あ
やべー
何考えていたんだ
式としてみてそれじゃあ17だろとか思ってました
ありがとうございます

↑　かぶった・・・

ｆ（ｚ）＝（ｚ−３i）／（iｚ−２）
ｚは（１−３ｉ）ｚ＋（１＋３ｉ）ｚバー＝１０　上にある。
｜ｆ（ｚ）｜の最大値と最小値を求めよ。そのときのｚも求めよ。

>>927
自分で求めろ

>>928
jijii wa sine

>927
(1-3i)z=x
と置くとx+x~=10　の形になるから
x=5+ti
z=(5+ti)/(1-3i)
これをf(z)に代入すればｔの式になる

>>921
期待度≦0

3log_{10}(2),＋3<13log_{10}(2),
が、なんで
(3/10)<log_{10}(2), になるか解りません・・・
すみませんが教えてください

>>932
左辺のlogを右辺に移項して10で割りましょう。

すいません。これがとけません…
y=x^2-2ax+2a^2-a-6(aは定数）
(1)この放物線の頂点の座標はいくらか
(2)ｙ軸の正の部分で交わるように定数ａの範囲を求めよ
どなたか教えてください…

みんなお疲れモードかな。
教科書を見れば分かりそうで、面倒そうなのはレスが入ってこないね。

教科書を開けばすむ問題にレスするのは止めますた

>>934
(1)くらいはガンバレ
頂点を求めるにはその式をどう変形すればよかったっけ？
例えばy=x^2+2x+3などの簡単な式から思い出すべし

>>934
平方完成とかじゃ無いの？

３次方程式
y^2=x^3+ax^2+bx+c
上の点が変曲点であるための条件がわかりません。

定義は２回微分=0ですよね
y^2だとどうやればいいんでしょう？

たし算やひき算よりもかけ算やわり算を先に計算しなければならないのはなぜですか。

>>940
分配則があるため、そう決めておく方が便利だから。

arctan(a+b)
arctan(a*b)
arctan(a/b)
を展開させる公式ってありますか。あったら教えてください。

正２０面体の頂点から各辺の１/３の長さを通る平面で各頂点を切り落とした場合、準正（　　）面体になります。
あるサイトの問題なんですけど教えて下さい。

頂点の数だけ面が増えるんぢゃないの

ちなみに割れサイトの問題です。答えを教えてくれた方には写真屋さん７を差し上げます（藁

準正多面体or準正32面体

１００メートル先を行くトラクターを車が追いかけます。
車の時速が　90k/h , トラクターの時速が　20k/h　の時、
車がトラクターに追いつくのにはどのくらいの時間がかかりますか。

という問題です。どなたか解答宜しくお願いします。

945は私ではありません。

>>947

0.1/(90-20) 時間

車とトラクターの進む距離をy。時間をｈとする。
すると
車 y=90hー�@
トラクター y=20h-0.1ー�A
�@、�Aについて解く。
hが分かる

>>949
>>950
間違っているような・・・
特に、９５０さんに関しては、負の値になってしまいますよ。

>>943
準正32面体 C60 フラーレン サッカーボール（ｗ

>>950 の�Aの式は「y=20h+0.1」の間違いだね。

http://page.freett.com/seisyun_head/omake1.html
このおかしな物体の大きさを計算してみてくれ

loga~xを微分すると、何故a~xlogaになるのか教えてください。
お願いします