1=0.9999999999999999999999999999・・・その２

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952 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 19:53
>>948
だれにレスしてんの？
953 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 19:53
>951
>>13に寄ればε-δを認める公理下とそうでない公理下で
結論が違うらしい。キミはどう思うかい？
954 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:00
>>953
ノンスタンダードでで1に限りなくく近いが1ではない数の一つを
0.999・・・と表記するかどうかは知らないが、おそらくそんな表記はしないだろう

いずれにしろ今の話とは関係ない
955 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:03
>>954
関係ない？んなわけないでしょ。同じ問題を考えてるんだから。
>>445のいうこともかなりいい線行ってる。
一度大学教授にでも聞いてみるか。ここの香具師どもはみんな知ったかぶりだからさ。
956 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:05
>>954
逆。0.9999…と表記された数が1に限りなく近いが1ではない数となり得るかどうかが論点。
957 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:08
>>956
成り得ない、という結論が散々出てるだろ？
誰がノンスタンダードの話をしているんだ？
958 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:09
>>955
おまえが一番の知ったかぶりだろ
959 ：出会いＮＯ1：03/02/19 20:11
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960 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:11
>>957
ε-δが成り立つ公理下でなり得ないのは納得できるがな。
納得のいかないシチュエーションが幾つかでてきてる訳だから、
それらに納得のいく説明を与えるべきだろ？
結論だけをギャーギャーと喚かないでほしい。
961 ：955：03/02/19 20:12
>>958
知ったかぶりというより
漏れはわからないから訊いてるんだよ
お前もわからないだろう？
962 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:16
>>960
で、誰がいつε-δが成り立たない公理の話なんかしているんだ？
963 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:17
つーか、ε-δが成り立つ公理下での話ではなかったのか？
964 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:17
>>962
>>13がしてる。これ正しいと思うのは漏れだけ？
965 ：963：03/02/19 20:17
かぶった。。。
966 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:19
>>962
ｺﾞﾒｿ今のは明らかに読み違いをしていた
967 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:20
>>964
>>13はただそういうものがある、と言及しただけ
もしここでノンスタンダードの話がしたいんなら、俺は消えるよ
968 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:25
>>13に対する話は>>73で終了。

公理が変わるんじゃなくて、定義が変わるの。
少しはあとの方のレス読んでみなよ。

964は自分にとって都合のいいレスしか読めない人かな？
969 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:25
>967
消える前に>913のいってることのどこが間違っているのかを
913や漏れの立場になって説明してくれ。
極限とりゃ1になることはアホにだってわかるんだから、
漏れがそういう答を要求してないってことはわかるだろ？
970 ：964=966：03/02/19 20:27
>>968
「ｺﾞﾒｿ読み間違いをしてました」
わかってくれた？
971 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:27
ついでに>>796-805も参考にしとけ。
972 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:29
>>967
>>928読んどけ
973 ：969：03/02/19 20:29
>>971
既読です
頭が悪くて申し訳ないな。
974 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:30
>>969
0.9999…という表記には、既に極限を取っていることが含まれている
極限を取ったら、ではなく極限そのもの
975 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:31
このスレは話があっちこっち飛ぶね。

















ﾌﾟ
976 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:33
>974
あとのほうは「極限値」だろう？
977 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:35
>>976
どっちも「極限値」
978 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:37
>>977
始めは「極限」をとってるのでは？
979 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:38
あるいは有理数列のコーシー列の同値類
{0.9,0.99,0.999,・・・}という有理数列が表す実数という意味で0.999・・・を用いた
としよう。その意味でも1=0.999・・・・
980 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:40
定義より「0.9999…は極限値である」→0.9999…＝1
この式の意味は
「数字0.9999…9はその“9”の個数を増やせば増やすほど1に限りなく近づくが1にはならない」
ここまでは絶対に合ってるはず
981 ：980：03/02/19 20:44
>>980に書いた内容は誤りですか？
982 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:44
>>978
実数列{a_n}に対して
lim{a_n}=1
となっているとき、この等式は実数の等式である、ということはわかっているか？

ここでa_n={0.9,0.99,・・・}としたときの左辺が0.9999・・・だ

>>980　ダメ
983 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:44
「このスレがdat落ちする事で過去ログ読んで既出質問避ける人が消えてしまうリスク」
と
「そういう人のために一応代表的な反応をピックアップしとく苦労」

まぁ普通に考えて後者の方が大きい。
それに話題が一回ループすれば二回目以降は少しずつループする
可能性が減っていくから、まぁいいか。
984 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:45



おまえら、まだやってるのか…

985 ：980：03/02/19 20:45
>>982
どこが違うのか指摘してくださいm(＿ ＿)m
986 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:45
納得していない人が納得するまで続けることに意味があるのさ
987 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:46
>>985
「1に限りなく近づくが1にはならない」

1に限りなく近づいたら1になる。
988 ：980：03/02/19 20:50
>>987
それが「極限」の定義ですか？
ではlim[x→+∞](1/x)＝+0だから
1/xは0になるんですか？
lim[x→+0](1/x)＝+∞だから
1/xは+∞になるんですか？
989 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:52
…次スレが立ちませんように。
990 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 20:59
>>989
それは、立てろということでつか？
991 ：980：03/02/19 20:59
10^(-n)もn→+∞のとき+0に収束します。
でもｎがどれだけ大きくても0にはならないでしょう？
0に近づくだけでしょう？
992 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 21:00
>>991 だが、"極限値"は 0 だ。
993 ：980：03/02/19 21:01
>>992
その通りです。
994 ：980：03/02/19 21:02
>>992
では987さんの発言は誤りですか？
995 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 21:05
限りなく近づく＝極限をとる
996 ：980：03/02/19 21:08
>>995
では1にはなるとは限らないということでしょ？
表記上は0.9999…＝1ですけど、
この右辺は極限値なのだから。
997 ：980：03/02/19 21:10
くどくどとすいません。厳密性を言及したいので。

極限値には「限りなく近づいて極限値になる」ときと
「限りなく近づくが極限値にはなりえない」ときが
あるでしょう？0.9999…＝1は後者じゃないですか？
998 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 21:12
>>996
左辺も極限。　limがついた式ね。
999 ：980：03/02/19 21:13
>>998
はい。そうです。で、997に対しては？
1000 ：１３２人目の素数さん：03/02/19 21:13
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