◆ わからない問題はここに書いてね ５０ ◆

>>933
x=e

>>932
�Uはx^2=tとおいてtが相異なる正の2実数解を
持つ条件を求める。

>>931
y-zが
1より大きい場合
z+[y-z]/2
1より小さい場合
z+[y-z+1]/2

が有理数となる。


xまたはyが負の数ならいくらか平行移動して
x,yは正の数として考えるな。

>931
２つの無理数を小数に表していくとき、
小数第（ｍ−１）位まで等しく第ｍ位は異なるとする。
このとき小さいほうの数の第ｍ位の数に＋１してそれより後は無い
有限小数を考えればそれは２つの無理数の間にある有理数になる。

１つあれば充分でしょ。有理数と無理数の間に有理数があることは簡単に
証明できるから。
例えば1/10^nを２つの数の差より小さくできるから、有理数に足せばよい。

>>937
その方法だったら一気に2つあることを言ったほうが早くない?

あっ、有理数のことね

二つの無理数x,y(x<y)があって、y-xで表せる数より小さい有理数があることを示せば良いじゃない。

なぜ？

>>929
どうしてこう示せると
さっきの問題が証明できるっていえるんですか？
わからないんでおねがいします

固有値0に対応する(0でない)固有ベクトル←よくわかりません

>>941は>>940へ。

だれか>>936を説明してくれ

点(3.0)においてx軸に接し、かつ直線3y-4x=12に接する円の方程式を求めよ

っていう問題がわかりません、教えて下さい

>>906
合同式の解だからx=1,7,13･････ではなく、x≡1(mod.6)と表す。
mod.6で解になりうるのは0,1,2,3,4,5の6個だけ。
その中で解になるのは一つだけということ。

>>945
点(3.0)においてx軸に接するから中心の座標は(3,r)とおける。
あとは中心と直線の距離が半径に等しいっておいて方程式。

>>945
直線の方程式は3x-4y=12では？
それだと点(3,0)を通るぞ

>>944
y-zが
1より大きい場合
z+[y-z]/2は有理数で
x<z<z+[y-z]/2<y
1より小さい場合
z+[y-z+1]/2は有理数で
x<z<z+[y-z+1]/2<y

x,yは正の数としても一般性を失わない

あほですみません…。

936さんのは２つの無理数の間に
１つ有理数があることが前提になっている様ですがいいんでしょうか？

937さんのはもし２つの無理数が負だったときは−１すればいいんすか？

>>947
具体的にどんな式になりますですか

>>948
いや、このとおりです

>>945
ヒント　円の中心の座標Ｏは(3,r)とかける。
　　　　次に点Ｏから直線３ｙ-４ｘ＝１２までの最短距離を求める。
　　　　その値が|r|に等しくなるようなｒを決定する。

　　　　健闘を祈る。　

>>950
>>937が言っているのは
もし有理数がひとつ(x,y)のなかに見つかれば
もうひとつ(x,y)のなかに見つかるってことを言っている。

>>952
全然わかりませんですが、とりあえずありがとうございます
参考にします

>>949
サンクス。
zは有理数であると仮定しているところを見逃していたよ。

ごめんよ。とおるのは(-3,0)だったよ

>>951
点(u,v)と直線ax+by+c=0との距離dは
d=|au+bv+c|/√(a^2+b^2)
だからr=|12-3r+12|/√3^2+4^2
(x軸に接してるからy座標が半径に等しい。実際図を書けばわかる)
5r=|24-3r|
5r=24-3r　 または5r=-(24-3r)
r=3,-12
r>0よりr=3

1<n*(y-x)を満たす自然数nは存在する。
（y-x>0を何倍かすれば１より大きくなるはず）

次に[y+1]-[x])*n個の有理数を作る：
[x]+1/n・・・[x]+i/n・・・[x]+([y+1]-[x])*n/n
（i=1,2,・・・・・[y+1]-[x])*n）

これらのどれかひとつは(x,y)の中に含まれていなければ成らない。

>950
２つとも負の数なら正の数（絶対値）で考えて後でマイナスつければいい。
マイナスのままなら大きいほうで＋１（そうだね、小さい数で−１でも同じ）
正と負なら間に０があることは明らか。

区間を移動して（充分大きな有理数を足して）２つの数は正としても
一般性は失わないからそのほうが手っ取り早いかな。

あ、つまり最初の１つは何とかしろと(;´Д｀)
うーそれじゃ937さんのでいかせてもらいます。
あとはこれがテストに出てくれるのを祈ります（　´∀｀）
みなさんどうもでした。

>>958
＞次に[y+1]-[x])*n個の有理数を作る：

は

次に[y+1]-[x]*n個の有理数を作る：
に訂正

>>942
f=[[3,1,1],[-1,0,-1],[2,-1,4]]で
z,z'がx-2y-z=0をみたしているとき、
平面π上の異なる2つのベクトルz、z’はfによって
必ず異なる2つのベクトルに写像される
-------
背理法
π上の異なる2つのベクトルz、z’が f(z)=f(z')をみたしたと仮定する。
すると、f(z-z')=0 なので、 z-z'は、固有値0に対応する固有ベクトルであり、
しかも、z、z’は異なる2つのベクトルなので、z-z'は0ではない。
また、z、z'がいずれもx-2y-z=0をみたしているので、
z-z' もx-2y-z=0をみたす。

>>957
r<0のほうも考えないといけません。

>>961は
次に([y+1]-[x])*n個の有理数を作る：

に訂正だ・・・たびたび訂正すんまそん。

>>963
あ、そうっすね。
自分で勝手に変な条件付け足してますた。(^^;

>>962
z-z'は、固有値0に対応する固有ベクトルであり

どうして？わかりません。
何度もすみません

f(z-z')=0(z-z')

>>966=912
u=(x,y,z)で(x,y,z)が平面π上の点である時、uは平面πに存在する
と解釈したとして....
平面πに触れる２つの異なるベクトルu,vに対し、一次変換fによって
f(u)≠f(v)となることを証明するのは、f(u-v)≠0であることを
示せばよい。f(u-v)=0ならば、u-vはfの０固有値ということになる。
(u≠vだから）
ま、固有値という概念を用いなくともu-vは平面πと平行なベクトルに
なる筈だから。平面πと垂直じゃない（つまり平行）なベクトルxすべて
に対して、f(x)≠0を示せば良いということ。

？

>>873お願いします。答え知りたいです。

>>912
問題文もう一度きちんと書いてみたら？

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今回は逆に遅くなってしまって申し訳ありません

>>968
f(u-v)=0ならば、u-vはfの０固有値ということになる。
どういうことですか？


問題文です。

f=[[3,1,1],[-1,0,-1],[2,-1,4]]で
z,z'がx-2y-z=0をみたしているとき、
平面π上の異なる2つのベクトルz、z’はfによって
必ず異なる2つのベクトルに写像される

１３で割ると５あまり、１５で割ると６あまり、１７で割ると７あまる数を求めなさい。
という問題の答えと考え方をどなたかお教え願えませんでしょうか

９３０に答えてやってください。

>>974-975
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>>975よ　リンクはれヴォケ

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2

3 倉庫逝き。

>>978
ageんなこのバカ。低脳野郎。キエレ。

またーり