数的推理の質問はここに！第9問
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＜前スレ＞
数的推理の質問はここに！第8問
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1129398824/
＜過去スレ＞
数的推理の質問はここに！ BY数的マニア
http://school.2ch.net/govexam/kako/1014/10143/1014399425.html
数的推理の質問はここに！第2問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1031498630/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第3問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1050407208/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第4問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1060104109/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第5問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1080347439/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第6問
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1085170653/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第7問
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1104931993/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第8問
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1129398824/
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数的推理の質問はここに！ BY数的マニア
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http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1060104109/ (html化待ち)
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数的推理の質問はここに！第6問
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1085170653/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第7問
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1104931993/ (html化待ち)
＜姉妹スレ＞
民法質問スレ3
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1113743962/
＠経済原論を克服しよう＠pａｒｔ9
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1133964888/
【不安】法律系科目を克服しよう【質問】 Part4
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1095857343/
【質問】行政系科目を克服しよう【楽勝？】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1047498514/
【ﾋﾞﾌｫｰｱﾌﾀｰ】自然科学専用質問スレ【 匠 】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1065248920/
＜関連スレ＞
数的処理＝一般知能が全然出来ない！攻略法
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1119965042/
民法質問スレ3
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1113743962/
＠経済原論を克服しよう＠pａｒｔ9
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【不安】法律系科目を克服しよう【質問】 Part4
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【質問】行政系科目を克服しよう【楽勝？】
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数的処理＝一般知能が全然出来ない！攻略法
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質問する際は…
・どこまでどう考えて、どこが分からないのか聞くと回答が得られやすいです。
・問題文はもちろん、選択肢もあると(・∀・)ｲｲ!!。
・判断推理も回答してもらえることがあります。
・解説の感想・お礼・フィードバックは回答者のレベルアップにもつながります。
・たまに間違った解説をされるときがあります。
・最低限の自助努力は忘れないようにしましょう。
回答する際は…
・できるだけ丁寧な解説・解答すると質問者にも優しく、自分の理解もさらに深まります。
・既に回答があっても、別の解き方・テクニックを示してくれると(・∀・)ｲｲ!!。
・答えだけ書き込むのは意味ねーです。ｵﾅｰﾆは他所でどうぞ。
・間違った解説があるときは遠慮なく突っ込みましょう。
・どこまでどう考えて、どこが分からないのか聞くと回答が得られやすいです。
・問題文はもちろん、選択肢もあると(・∀・)ｲｲ!!。
・判断推理も回答してもらえることがあります。
・解説の感想・お礼・フィードバックは回答者のレベルアップにもつながります。
・たまに間違った解説をされるときがあります。
・最低限の自助努力は忘れないようにしましょう。
回答する際は…
・できるだけ丁寧な解説・解答すると質問者にも優しく、自分の理解もさらに深まります。
・既に回答があっても、別の解き方・テクニックを示してくれると(・∀・)ｲｲ!!。
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・間違った解説があるときは遠慮なく突っ込みましょう。
地上の格子点の問題わかるひといます？
XYZ座標のなかに半径１の球のなかに、整数のみで構成される座標はいくつあるか？
というものです。
XYZ座標のなかに半径１の球のなかに、整数のみで構成される座標はいくつあるか？
というものです。
性８面体を想像する。
⇒４（側面の角）＋２（上下頂点）＋１（中心基点）＝７
かと
⇒４（側面の角）＋２（上下頂点）＋１（中心基点）＝７
かと
>>6.7
サンクスこ。
しかし、問題の続きがありました。
（地上なんで、記憶によるとこが多く、カンベンしてください。）
問題の続きとは、
「さらに、半径を√２にした場合はどうか」というもので、
選択肢は、（√２のケースが）１１、１５，１７だったような気がします。
サンクスこ。
しかし、問題の続きがありました。
（地上なんで、記憶によるとこが多く、カンベンしてください。）
問題の続きとは、
「さらに、半径を√２にした場合はどうか」というもので、
選択肢は、（√２のケースが）１１、１５，１７だったような気がします。
√２にすると８コのブロックからなる立方体を包む球になるとおも
⇒９ｘ３＝２７
かなぁ
⇒９ｘ３＝２７
かなぁ
選択肢にねぇーじゃんｗ
角は届かない（半径√２に収まらない）から４隅ｘ２（上下で）＝８引かないと。
１９じゃダメかな・・・
角は届かない（半径√２に収まらない）から４隅ｘ２（上下で）＝８引かないと。
１９じゃダメかな・・・
解答スレの過去ログも１９になってるね。
12 ：受験番号774：2006/07/08(土) 15:20:11 ID:aVA2obyy
A君は甲町に、Ｂ君は乙町に住んでいる。この二つの町は１３ｋｍ離れており。一本道でつながっている。
ある日A君は乙町へ、B君は甲町へ向い同時に出発した。甲町寄りのトンネルの長さは2.4kmとわかっているが、乙町寄りのトンネルの長さはわからなかった。
2人の進む速さは同じであり、トンネルの中は暗いため普通より遅く毎分80ｍで進むが、それ以外は毎分１００ｍで進む。
2人は出発してから1時間10分後に丙地点で出会った。
乙よりのトンネルの長さはいくつか。
ある日A君は乙町へ、B君は甲町へ向い同時に出発した。甲町寄りのトンネルの長さは2.4kmとわかっているが、乙町寄りのトンネルの長さはわからなかった。
2人の進む速さは同じであり、トンネルの中は暗いため普通より遅く毎分80ｍで進むが、それ以外は毎分１００ｍで進む。
2人は出発してから1時間10分後に丙地点で出会った。
乙よりのトンネルの長さはいくつか。
トンネルをｘｍとする
〔｛１３０００－（ｘ＋２４００）｝／（１００＋１００）〕＋｛（ｘ＋２４００）／（８０＋８０）｝＝７０
ｘ＝１６００
よって、１，６ｋｍ
〔｛１３０００－（ｘ＋２４００）｝／（１００＋１００）〕＋｛（ｘ＋２４００）／（８０＋８０）｝＝７０
ｘ＝１６００
よって、１，６ｋｍ
Aが5つ、Ｂが4つある。この中から3つを選び、必ず両方入っている組み合わせは何通りか
という問題があったらどうやって計算すればいいのでしょうか？
という問題があったらどうやって計算すればいいのでしょうか？
全体から「Ａのみ」ってのと「Ｂのみ」ってのを引けばいい
９Ｃ３－（５Ｃ３＋４Ｃ３）＝７０
じゃないかな
９Ｃ３－（５Ｃ３＋４Ｃ３）＝７０
じゃないかな
16 ：受験番号774：2006/07/08(土) 18:14:54 ID:aVA2obyy
>>13
めんどくさい計算だよね
めんどくさい計算だよね
>>16
どうだろ。中学の問題でよくあるよ。
人が相対して／同方向へ進むって問題はよくあるけど、こういうのは片方を固定して考えると理解しやすい。
お互い８０ｍ／ｓで向かい合ってるなら、片方が１６０ｍ／ｓで接近するのと同じ。
２人が同じ方向へ８０ｍ／ｓと９０ｍ／ｓで進むなら、１０ｍ／ｓで１人が離れていく（接近していく）のと同じ。
どうだろ。中学の問題でよくあるよ。
人が相対して／同方向へ進むって問題はよくあるけど、こういうのは片方を固定して考えると理解しやすい。
お互い８０ｍ／ｓで向かい合ってるなら、片方が１６０ｍ／ｓで接近するのと同じ。
２人が同じ方向へ８０ｍ／ｓと９０ｍ／ｓで進むなら、１０ｍ／ｓで１人が離れていく（接近していく）のと同じ。
>>15
参考書かなにかでは、これのＡとＢっていうのが男と女で、15さんと
同じような式になっていたのですが、これは男5人が別の人として考えて
これがAとＢとなると、Ａは全て同じものなので何か式が変わるのかと思って悩んでいたのです
参考書かなにかでは、これのＡとＢっていうのが男と女で、15さんと
同じような式になっていたのですが、これは男5人が別の人として考えて
これがAとＢとなると、Ａは全て同じものなので何か式が変わるのかと思って悩んでいたのです
>>18
あー、なるほどね。でも、男だって「男」って枠で括ったら全部同じだからね。
パターンで暗記せずに、なんでこうなるかを説明できるように、理解した方がいいと思うよ。
数学って理解するまで考えないと身にならないから。時間ないなら仕方ないけど
あー、なるほどね。でも、男だって「男」って枠で括ったら全部同じだからね。
パターンで暗記せずに、なんでこうなるかを説明できるように、理解した方がいいと思うよ。
数学って理解するまで考えないと身にならないから。時間ないなら仕方ないけど
>>20
うん。脳って筋肉と同じで、考えないと思考できないようになるから。
この問題というか、組み合わせで別の人と考えるか考えないかってのは、典型論点だから理解しといたほうがいい。
例えば３つ玉があってこれを並べた時「どう並べても同じ玉を使ってんだから」と考えるのがＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ
「何通り並べ替えられるか」まで考えるのがＰ（何の略だろう？）
だから本当はＣの方が抽象的というか前段階というか。その先に（というかより細かく考える）あるのがＰなんだよね。
本問で見ると、一度３玉選んだなら、その並べ替えなんてどーでもいいというか、数え上げない（これを組み合わせという）からＣ。となる。
うん。脳って筋肉と同じで、考えないと思考できないようになるから。
この問題というか、組み合わせで別の人と考えるか考えないかってのは、典型論点だから理解しといたほうがいい。
例えば３つ玉があってこれを並べた時「どう並べても同じ玉を使ってんだから」と考えるのがＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ
「何通り並べ替えられるか」まで考えるのがＰ（何の略だろう？）
だから本当はＣの方が抽象的というか前段階というか。その先に（というかより細かく考える）あるのがＰなんだよね。
本問で見ると、一度３玉選んだなら、その並べ替えなんてどーでもいいというか、数え上げない（これを組み合わせという）からＣ。となる。
22 ：受験番号774：2006/07/08(土) 18:45:19 ID:C1GElbLN
>>22
かわんないよ
かわんないよ
整数座標では表せない位置に中心をとったら変わるだろうな
26 ：受験番号774：2006/07/08(土) 20:26:24 ID:aVA2obyy
スー的って頭の体操ですね。こーいうの好きな人って居るんでしょうね。
27 ：受験番号774：2006/07/08(土) 20:42:17 ID:aVA2obyy
ある井戸には5000リットルの水が溜まっており、水を汲み出すと1時間に96リットルの割合で水が湧いてくる。
いま、2種類のポンプを使って井戸の水を汲み出すことにした。
1時間に2リットルの水を汲み出す能力があるポンプＡ数台と、1時間に5リットルの水を汲み出す能力があるポンプＢを26台で汲み始めた
水を汲み始めてから25時間後にポンプＡを4台追加した。その5時間後にポンプＢ5台を止めたところ、水を汲み出し始めてから50時間後に井戸を空にすることができた。
ポンプＡは最初に何台使用したか。
いま、2種類のポンプを使って井戸の水を汲み出すことにした。
1時間に2リットルの水を汲み出す能力があるポンプＡ数台と、1時間に5リットルの水を汲み出す能力があるポンプＢを26台で汲み始めた
水を汲み始めてから25時間後にポンプＡを4台追加した。その5時間後にポンプＢ5台を止めたところ、水を汲み出し始めてから50時間後に井戸を空にすることができた。
ポンプＡは最初に何台使用したか。
28 ：受験番号774：2006/07/08(土) 23:19:59 ID:rC0B42n5
ＡとＢは３桁の整数です。
Ａは５、９、１３で割ると２余ります。
Ｂは３で割ると１余り、７で割ると５余り、１７で割ると１５余ります。
この時、Ａ＋Ｂの和は何ですか？
（答えが９７３になるらしいのですが）。
どのように求めるのか、解説お願いします。
Ａは５、９、１３で割ると２余ります。
Ｂは３で割ると１余り、７で割ると５余り、１７で割ると１５余ります。
この時、Ａ＋Ｂの和は何ですか？
（答えが９７３になるらしいのですが）。
どのように求めるのか、解説お願いします。
29 ：受験番号774：2006/07/08(土) 23:31:22 ID:ZsmwEs8i
>>28
Aは、５，９，１３がそれぞれ互いに素なので、５×９×１３の倍数+２。
それで三桁の数字は５８７のみ。
Bも同様に、３×７×１７の倍数－２…なんだけど、こっちは３５５と７１２がある。
で、答えが９４２か１２９９になっちゃうんだけど…あれ？俺なんか間違ってる？？？
Aは、５，９，１３がそれぞれ互いに素なので、５×９×１３の倍数+２。
それで三桁の数字は５８７のみ。
Bも同様に、３×７×１７の倍数－２…なんだけど、こっちは３５５と７１２がある。
で、答えが９４２か１２９９になっちゃうんだけど…あれ？俺なんか間違ってる？？？
>>27
Aの最初の台数をAとすると、
25時間後の水量は、5000+25*(96-2A-5*26)=4150-50A(L)
更に5時間後には、(4150-50A)+5*{96-2(A+4)-5*26}=3940-60A(L)
更に20時間後には、(3940-60A)+20*{96-2(A+4)-5*21}=0(L)、A=36台
Aの最初の台数をAとすると、
25時間後の水量は、5000+25*(96-2A-5*26)=4150-50A(L)
更に5時間後には、(4150-50A)+5*{96-2(A+4)-5*26}=3940-60A(L)
更に20時間後には、(3940-60A)+20*{96-2(A+4)-5*21}=0(L)、A=36台
33 ：受験番号774：2006/07/09(日) 00:24:41 ID:UhCeFMdv
男4人女3人の並び方は7!通り
Ａ4つＢ3つ（AAAABBB）の並び方は7C4
と思ってるのですが間違ってますか？
Ａ4つＢ3つ（AAAABBB）の並び方は7C4
と思ってるのですが間違ってますか？
35 ：受験番号774：2006/07/09(日) 01:43:15 ID:xNEJVifU
上はOK 人は個性のある存在だから7!通り
下はNG Aは無差別、Bも無差別。したがって7!から4!×3!を割ったもの。7!/4!3!
7C4は例えば１～７の文字が書かれた7個のボールが入った箱から4つを取り出したときの組み合わせを求めるもの。
使い方が違うぞ。
下はNG Aは無差別、Bも無差別。したがって7!から4!×3!を割ったもの。7!/4!3!
7C4は例えば１～７の文字が書かれた7個のボールが入った箱から4つを取り出したときの組み合わせを求めるもの。
使い方が違うぞ。
足りませんでした。7C4*3C3=7!/4!3! と習ったので7C3のほうで書いてしまいました。
7!/4!3!を使ったほうが考えやすいですね。
無差別のやつを並び方じゃなくて2つ選ぶなどとなるとどういった式になりますか？
7!/4!3!を使ったほうが考えやすいですね。
無差別のやつを並び方じゃなくて2つ選ぶなどとなるとどういった式になりますか？
37 ：受験番号774：2006/07/09(日) 02:15:08 ID:xNEJVifU
どういうこと？具体的に問題作ってもらえると分かりやすい
Ａの文字が書かれてる４つのボールが入った箱から２つのボールを取り出したとき、
文字の組み合わせは何通りか？
みたいな感じのことを言ってるの？
無差別なんだから1通りしかないけど
Ａの文字が書かれてる４つのボールが入った箱から２つのボールを取り出したとき、
文字の組み合わせは何通りか？
みたいな感じのことを言ってるの？
無差別なんだから1通りしかないけど
箱の中にAの玉が4つBの玉が3つあり、その中から取り出した2つの玉の
組み合わせは何通りか？
普通に考えたらAA,AB,BBの3通りしかないのですが
これを式で出せないかと思いまして
組み合わせは何通りか？
普通に考えたらAA,AB,BBの3通りしかないのですが
これを式で出せないかと思いまして
39 ：受験番号774：2006/07/09(日) 02:29:43 ID:xNEJVifU
うーん考えたこともなかったけど、式で表すなら・・・
差別的な場合が7C2だから、そこから同じ組み合わせを割るか引くかするんだろうね。
ごめん、わからんｗ
差別的な場合が7C2だから、そこから同じ組み合わせを割るか引くかするんだろうね。
ごめん、わからんｗ
40 ：受験番号774：2006/07/09(日) 02:32:12 ID:JGmTPTIq
確率の問題です。これ分かる人いたら教えてください。
〈問題〉
３つのサイコロを同時に投げると、出た目の最大値がいずれかのサイコロにおいて４または５となる確率として正しいものはどれか？
〈問題〉
３つのサイコロを同時に投げると、出た目の最大値がいずれかのサイコロにおいて４または５となる確率として正しいものはどれか？
41 ：受験番号774：2006/07/09(日) 02:38:46 ID:eh2Z3OXL
>>39
試験に出ないのに今日ずっと考えてたんです。勉強始めてそんなに経っていないので、こんな問題が出たらどうしようと
いろいろ問題を考えてたのですがもうすっぱり忘れます！
なんかくだらない質問に付き合わせてしまってすいませんでした。
試験に出ないのに今日ずっと考えてたんです。勉強始めてそんなに経っていないので、こんな問題が出たらどうしようと
いろいろ問題を考えてたのですがもうすっぱり忘れます！
なんかくだらない質問に付き合わせてしまってすいませんでした。
42 ：受験番号774：2006/07/09(日) 02:47:58 ID:eh2Z3OXL
全体から3回とも4または5が出ない確率をひけばいいんじゃないでしょうか？
1-(4/6)*(4/6)*(4/6)かなぁ・・・・
1-(4/6)*(4/6)*(4/6)かなぁ・・・・
>40
＞いずれかのサイコロにおいて
の意味がわからんが
6が出ない確率は(5/6)＾3
4、5、6が出ない確率は(3/6)＾3
よって6は出ないけど４か５が出る確率は(5/6)＾3－(3/6)＾3＝98/216＝49/108 で良いんじゃない？
いずれかのサイコロってのが「いずれか一つのサイコロ」って意味ならかなり面倒臭い。
５が三つ出る確率(1/6)＾3
５が二つと1～4が一つ出る確率（(1/6)＾3）＊4＊3 （←1～4の四通り×どのサイコロが５以外かの３通り）
４が三つ出る確率が(1/6)＾3
４が二つと1～3が1つ出る確率（(1/6)＾3）＊3＊3
以上を足した 23/(6＾3)を上の98/216から引いて 75/216＝25/72
それ以外の意味ならｼﾗﾈ
＞いずれかのサイコロにおいて
の意味がわからんが
6が出ない確率は(5/6)＾3
4、5、6が出ない確率は(3/6)＾3
よって6は出ないけど４か５が出る確率は(5/6)＾3－(3/6)＾3＝98/216＝49/108 で良いんじゃない？
いずれかのサイコロってのが「いずれか一つのサイコロ」って意味ならかなり面倒臭い。
５が三つ出る確率(1/6)＾3
５が二つと1～4が一つ出る確率（(1/6)＾3）＊4＊3 （←1～4の四通り×どのサイコロが５以外かの３通り）
４が三つ出る確率が(1/6)＾3
４が二つと1～3が1つ出る確率（(1/6)＾3）＊3＊3
以上を足した 23/(6＾3)を上の98/216から引いて 75/216＝25/72
それ以外の意味ならｼﾗﾈ
44 ：受験番号774：2006/07/09(日) 07:48:05 ID:fVHxjwLM
A～Ｆの6人が集まって、ア～エのルールで「伝言ゲーム」を行う。
ある人から別の誰かに伝言が伝わったときに、それを一回と数えるならば、最大で何回の伝言が伝わるか。
ア ある者から任意に別の者に「伝言を伝える」。
イ 伝言を聞いた者は自分に伝言を伝えた者以外の者にその伝言を伝える。
ウ その次の者も同様に自分に伝言を伝えた者以外の者に伝言を伝えていく。
エ 同様に伝言を伝えていくが、一度でも自分に対して伝言を伝えたことがる者や、一度でも自分から伝言を伝えた者に対しては、伝言を伝える事は出来ない。
ある人から別の誰かに伝言が伝わったときに、それを一回と数えるならば、最大で何回の伝言が伝わるか。
ア ある者から任意に別の者に「伝言を伝える」。
イ 伝言を聞いた者は自分に伝言を伝えた者以外の者にその伝言を伝える。
ウ その次の者も同様に自分に伝言を伝えた者以外の者に伝言を伝えていく。
エ 同様に伝言を伝えていくが、一度でも自分に対して伝言を伝えたことがる者や、一度でも自分から伝言を伝えた者に対しては、伝言を伝える事は出来ない。
>>38
組み合わせってそういうことじゃないと思うけど
組み合わせってそういうことじゃないと思うけど
>>38
AがL個、BがM個からN個取り出したときの組み合わせは
Aの最大個数はL＞Nの時N個。L＜Nの時L個。
Aの最小個数はM＞Nの時0個。M＜Nの時N－M個。
よってmin(L、N)－MAX（0,N-M）+１通り。
例えばA4個、B3個から4個取り出したときの組み合わせは
Aが最大４個、最小1個で
min（4、4）－MAX（0、4－3）＋1＝4－1＋1＝４通り
AがL個、BがM個から(ｌ＋ｍ)個取り出したときにAがｌ個、Bがｍ個となる確率は、順番を気にすると
(L＋M)個から(l＋m)個選ぶ順列 (L+M)！/(L＋M－l－m)！ が分母。
AをL個からｌ個選ぶ順列 L！/(L－ｌ)！ と
BをM個からｍ個選ぶ順列 M！/(M－ｍ)！ の積が分子。
実際は順番を気にしないので分子にAｌ個、Bｍ個の組み合わせ (l＋m)！/(ｌ！ｍ！) をかける。
なので((L＋M－l－m)！/(L－l)！(M－m)！)＊(L！M！/(L＋M)！)＊((l＋m)！/l！m！)
文字で書くと自分でも何書いてんのかわかんねぇ…('A｀)
AがL個、BがM個からN個取り出したときの組み合わせは
Aの最大個数はL＞Nの時N個。L＜Nの時L個。
Aの最小個数はM＞Nの時0個。M＜Nの時N－M個。
よってmin(L、N)－MAX（0,N-M）+１通り。
例えばA4個、B3個から4個取り出したときの組み合わせは
Aが最大４個、最小1個で
min（4、4）－MAX（0、4－3）＋1＝4－1＋1＝４通り
AがL個、BがM個から(ｌ＋ｍ)個取り出したときにAがｌ個、Bがｍ個となる確率は、順番を気にすると
(L＋M)個から(l＋m)個選ぶ順列 (L+M)！/(L＋M－l－m)！ が分母。
AをL個からｌ個選ぶ順列 L！/(L－ｌ)！ と
BをM個からｍ個選ぶ順列 M！/(M－ｍ)！ の積が分子。
実際は順番を気にしないので分子にAｌ個、Bｍ個の組み合わせ (l＋m)！/(ｌ！ｍ！) をかける。
なので((L＋M－l－m)！/(L－l)！(M－m)！)＊(L！M！/(L＋M)！)＊((l＋m)！/l！m！)
文字で書くと自分でも何書いてんのかわかんねぇ…('A｀)
>>44
ある個人から見ると、自分以外の5人全員と伝言できる時に最大。
ただし一人目から伝言を受けた人は五人目から伝言を受ける事になるので、それを誰にも伝えられない。
なので実際に五人と伝言をやり取りできるのは、一人目から伝言を受け取った中の一人と一人目に伝言を出した一人のみ。
それ以外は四人としかやり取りできない。
なので 3×2＋2×4－1＝13 （回）
例えば
A(1)→B(1)→C(1)→D(1)→E(1)→F(1)→A(2)→C(2)→E(2)→B(2)→F(2)→D(2)→A(3)→E(3)
ある個人から見ると、自分以外の5人全員と伝言できる時に最大。
ただし一人目から伝言を受けた人は五人目から伝言を受ける事になるので、それを誰にも伝えられない。
なので実際に五人と伝言をやり取りできるのは、一人目から伝言を受け取った中の一人と一人目に伝言を出した一人のみ。
それ以外は四人としかやり取りできない。
なので 3×2＋2×4－1＝13 （回）
例えば
A(1)→B(1)→C(1)→D(1)→E(1)→F(1)→A(2)→C(2)→E(2)→B(2)→F(2)→D(2)→A(3)→E(3)
48 ：受験番号774：2006/07/09(日) 13:44:03 ID:fVHxjwLM
>>47
よく解かんないな～。
よく解かんないな～。
>>48
メンバーが六人しかいないんだから、伝言のやり取りできるのは5人が上限ってのは分るよね？
で、伝言ゲームに一回参加すると、一人から伝言を受け取って、他の一人に伝言を渡す。
だから一回で2人とやりとりする事になる。
つまり4～5人と伝言のやり取りするには下の３パターンしかない。
１：A→○→…→○→A→○→…→○→A→○→…（最初の一人。五人とやり取り。三回参加）
２：…→○→B→○→…→○→B→○→…→○→B（最後の一人。五人とやり取り。三回参加）
３：…→○→C→○→…→○→C→○→… （それ以外。四人とやり取り。二回参加）
なので、この例だとAとBだけが伝言ゲームに三回参加して、C～Fは二回しか参加できない。
（>>47の例だとAEが三回参加、BCDFは二回参加。）
だから全員で14回参加してる事になる。
伝言ゲームは最初の2人で一回。以下一人増えるごとに一回ずつ増えていくから
14回参加なら伝言ゲームの回数は 14－1＝13 回。
説明下手でごめん。これ以上は俺には無理。
メンバーが六人しかいないんだから、伝言のやり取りできるのは5人が上限ってのは分るよね？
で、伝言ゲームに一回参加すると、一人から伝言を受け取って、他の一人に伝言を渡す。
だから一回で2人とやりとりする事になる。
つまり4～5人と伝言のやり取りするには下の３パターンしかない。
１：A→○→…→○→A→○→…→○→A→○→…（最初の一人。五人とやり取り。三回参加）
２：…→○→B→○→…→○→B→○→…→○→B（最後の一人。五人とやり取り。三回参加）
３：…→○→C→○→…→○→C→○→… （それ以外。四人とやり取り。二回参加）
なので、この例だとAとBだけが伝言ゲームに三回参加して、C～Fは二回しか参加できない。
（>>47の例だとAEが三回参加、BCDFは二回参加。）
だから全員で14回参加してる事になる。
伝言ゲームは最初の2人で一回。以下一人増えるごとに一回ずつ増えていくから
14回参加なら伝言ゲームの回数は 14－1＝13 回。
説明下手でごめん。これ以上は俺には無理。
50 ：受験番号774：2006/07/09(日) 22:14:03 ID:UhCeFMdv
流水問題です。
Ａ点からＢ点まで船で下ると４分かかります。
Ｂ点からＡ点まで船で上ると１２分かかります。
この時、Ａ点からＢ点までボールを流すと何分かかりますか？
答え１２分となるようですが。
どのように考えるのですか？
解説お願いします。
Ａ点からＢ点まで船で下ると４分かかります。
Ｂ点からＡ点まで船で上ると１２分かかります。
この時、Ａ点からＢ点までボールを流すと何分かかりますか？
答え１２分となるようですが。
どのように考えるのですか？
解説お願いします。
>>50
AB間の距離を仮に12kmとおく。(別に数値は何でもよい。ここでは4と12のL.C.M.をとった。)
川の流速をv, 船の静水での速さをVとすると、
V + v = 3 (km/分)
V - v = 1 (km/分)
となるので、辺々引いて v = 1(km/分) を得る。
AB間の距離を仮に12kmとおく。(別に数値は何でもよい。ここでは4と12のL.C.M.をとった。)
川の流速をv, 船の静水での速さをVとすると、
V + v = 3 (km/分)
V - v = 1 (km/分)
となるので、辺々引いて v = 1(km/分) を得る。
52 ：受験番号774：2006/07/09(日) 23:23:30 ID:UhCeFMdv
53 ：受験番号774：2006/07/10(月) 13:17:10 ID:U7ji5Kx1
東消の問題にお答えいただいたみなさまありがとうございます。
出発点と終着点が同じである列車A～Fについてア～エのことが分かっている。このとき、終着点に着いたときの状況として、確実にいえるものとして妥当なのはどれか。
出発点と終着点が同じである列車A～Fについてア～エのことが分かっている。このとき、終着点に着いたときの状況として、確実にいえるものとして妥当なのはどれか。
54 ：受験番号774：2006/07/10(月) 13:27:56 ID:U7ji5Kx1
ア 列車Aは3本の列車に追い越されたが、終着点に着いたのは最後ではなかった。
イ 列車Bは１つだけ順位が変わった。
ウ 出発点と終着点の順位が同じであったのは、列車C、列車Eの２本だけであった。
エ 列車Fは最後に出発し、４本の列車を追い抜いた。
１、Aは４番目に到着した。
２、Bは最初に到着した。
３、Cは３番目に到着した。
４、Dは最後に到着した。
５、Eは５番目に到着した。
イ 列車Bは１つだけ順位が変わった。
ウ 出発点と終着点の順位が同じであったのは、列車C、列車Eの２本だけであった。
エ 列車Fは最後に出発し、４本の列車を追い抜いた。
１、Aは４番目に到着した。
２、Bは最初に到着した。
３、Cは３番目に到着した。
４、Dは最後に到着した。
５、Eは５番目に到着した。
>>53
まず、Fが6番目に出発してから2番目に着いたのは確定。
次にAは３本の列車に抜かれたが、最後にはならなかったので、
1番最初に出て４番目に着いたか、２番目に出て５番目に着いたかのどちらか。
Aが1番目に出て４番目に着いたとすると、CとEは３番目と５番目しかない。
これだとBの入る余地が無い。不可。
よってAは２番目に出発して５番目に着いた事になる。
出発→到着
１ ○ ○
２ A F
３ ○ ○
４ ○ ○
５ ○ A
６ F ○
次にBの入る位置を考える。
Bは順位が一つ変わっているので考えられるのは、3→4、5→6、4→3、5→4の四通り。
3→4、4→3の場合、CEの入る余地が１しかないので不可。
5→6の場合、CEが入れるのは1、3、4だが、この場合残りのDも順位が変わらない事になるので不可。
よってBは5→4。CEは１と３のそれぞれどちらか。Dは4→6
よって答は４、Dは最後に到着した。
まず、Fが6番目に出発してから2番目に着いたのは確定。
次にAは３本の列車に抜かれたが、最後にはならなかったので、
1番最初に出て４番目に着いたか、２番目に出て５番目に着いたかのどちらか。
Aが1番目に出て４番目に着いたとすると、CとEは３番目と５番目しかない。
これだとBの入る余地が無い。不可。
よってAは２番目に出発して５番目に着いた事になる。
出発→到着
１ ○ ○
２ A F
３ ○ ○
４ ○ ○
５ ○ A
６ F ○
次にBの入る位置を考える。
Bは順位が一つ変わっているので考えられるのは、3→4、5→6、4→3、5→4の四通り。
3→4、4→3の場合、CEの入る余地が１しかないので不可。
5→6の場合、CEが入れるのは1、3、4だが、この場合残りのDも順位が変わらない事になるので不可。
よってBは5→4。CEは１と３のそれぞれどちらか。Dは4→6
よって答は４、Dは最後に到着した。
ちなみに細かい事言うと、Aは３本に抜かれたけど、１本も抜いてないとは書かれてないので
本当はAが２→４、３→４、３→５の場合も考えなければならないけど、
実際やってみりゃわかるが、どれも題意を満たせないので無視して良い。
多分試験中ならそんな事まで考える時間もないだろうし。
本当はAが２→４、３→４、３→５の場合も考えなければならないけど、
実際やってみりゃわかるが、どれも題意を満たせないので無視して良い。
多分試験中ならそんな事まで考える時間もないだろうし。
57 ：受験番号774：2006/07/10(月) 21:35:17 ID:uRDBx+b3
58 ：受験番号774：2006/07/10(月) 21:56:28 ID:uRDBx+b3
>>56
ありがとうございました。
ありがとうございました。
>>57
6C2＝１５ という計算式が使えるのは、6人全員が自分以外の5人全員とペアを作れる時だけ。
この問題では自分以外の5人全員とペアを作れるのは2人しかおらず
残りの4人は自分以外の5人のうち4人としかペアを作れない。
この分がマイナスの２回分。
（>>47の例だとB-D、C-Fのペアがない。）
ちなみに「A～Fの6人」ではなく、「A～Eの5人」とか「A～Gの7人」とかの奇数人数だと
『○人の中から2人を選ぶやり方』で解ける。
4人以上の偶数人数だと『○人の中から2人を選ぶやり方』では解けない。
理由は>>49の６～８行目。
それ以上分かりやすく説明するのは俺には無理。
6C2＝１５ という計算式が使えるのは、6人全員が自分以外の5人全員とペアを作れる時だけ。
この問題では自分以外の5人全員とペアを作れるのは2人しかおらず
残りの4人は自分以外の5人のうち4人としかペアを作れない。
この分がマイナスの２回分。
（>>47の例だとB-D、C-Fのペアがない。）
ちなみに「A～Fの6人」ではなく、「A～Eの5人」とか「A～Gの7人」とかの奇数人数だと
『○人の中から2人を選ぶやり方』で解ける。
4人以上の偶数人数だと『○人の中から2人を選ぶやり方』では解けない。
理由は>>49の６～８行目。
それ以上分かりやすく説明するのは俺には無理。
60 ：受験番号774：2006/07/11(火) 09:00:53 ID:rD1WVEsv
>>残りの4人は自分以外の5人のうち4人としかペアを作れない。
ここが解からないです。
ここが解からないです。
62 ：受験番号774：2006/07/14(金) 21:50:01 ID:e3LuGO0j
1枚の硬貨を8回投げるとき、
8回のうち、連続して3回以上表が出る確率はいくらか。
8回のうち、連続して3回以上表が出る確率はいくらか。
最初の３回が表＝３２通り
最初の１回が裏、２～４回目が表＝１６通り
最初の１，２回が裏、３～５回目が表＝８通り
最初の１，２，３回が裏、４～６回目が表＝４通り
最初の１，２，３，４回が裏、５～７回目が表＝２通り
最初の１，２，３，４，５回が裏、６～８回目が表＝１通り
合わせて６３通り
硬貨を８回投げるとき、出る順番は２＾８＝２５６通り
よって６３／２５６
最初の１回が裏、２～４回目が表＝１６通り
最初の１，２回が裏、３～５回目が表＝８通り
最初の１，２，３回が裏、４～６回目が表＝４通り
最初の１，２，３，４回が裏、５～７回目が表＝２通り
最初の１，２，３，４，５回が裏、６～８回目が表＝１通り
合わせて６３通り
硬貨を８回投げるとき、出る順番は２＾８＝２５６通り
よって６３／２５６
連続して3回以上
>>63
全然だめ。
全然だめ。
>>62
ヒント 余事象
ヒント 余事象
>>62
表が出ることを○で、裏が出ることを×で表す。
○が三回以上連続して出る場合は、次の(1)～(6)のどれかに該当する。
(＊は○×どちらでもOK)
(1) ○○○＊＊＊＊＊
(2) ×○○○＊＊＊＊
(3) ＊×○○○＊＊＊
(4) ＊＊×○○○＊＊
(5) ＊＊＊×○○○＊
(6) ＊＊＊＊×○○○
(1)の場合は 2^5 = 32通り。(2)～(6)はそれぞれ 2^4 = 16通りずつある。
しかし、このままでは次の5通りがダブルカウントされている。
○○○×○○○○ (これは(1)と(5)でダブルカウント)
○○○×○○○× (これは(1)と(5)でダブルカウント)
○○○○×○○○ (これは(1)と(6)でダブルカウント)
○○○××○○○ (これは(1)と(6)でダブルカウント)
×○○○×○○○ (これは(2)と(6)でダブルカウント)
よって、○が三回以上連続して出る場合は
32 + 16×5 - 5 = 107通り。
また八回のコインの出方は2^8=256通りなので、
求める確率は 107/256 。
表が出ることを○で、裏が出ることを×で表す。
○が三回以上連続して出る場合は、次の(1)～(6)のどれかに該当する。
(＊は○×どちらでもOK)
(1) ○○○＊＊＊＊＊
(2) ×○○○＊＊＊＊
(3) ＊×○○○＊＊＊
(4) ＊＊×○○○＊＊
(5) ＊＊＊×○○○＊
(6) ＊＊＊＊×○○○
(1)の場合は 2^5 = 32通り。(2)～(6)はそれぞれ 2^4 = 16通りずつある。
しかし、このままでは次の5通りがダブルカウントされている。
○○○×○○○○ (これは(1)と(5)でダブルカウント)
○○○×○○○× (これは(1)と(5)でダブルカウント)
○○○○×○○○ (これは(1)と(6)でダブルカウント)
○○○××○○○ (これは(1)と(6)でダブルカウント)
×○○○×○○○ (これは(2)と(6)でダブルカウント)
よって、○が三回以上連続して出る場合は
32 + 16×5 - 5 = 107通り。
また八回のコインの出方は2^8=256通りなので、
求める確率は 107/256 。
69 ：受験番号774：2006/07/15(土) 12:15:21 ID:6iwUEdbq
英語、数学、国語の３科目を合計１２時間勉強している受験生がいる。どの科目も２時間以上勉強するものとした場合、３科目の時間配分はなん通りあるか。ただし、勉強時間は１時間単位で考えるものとする。
>>69
まず英数国とも2時間ずつ勉強させる。
残る6時間を、英数国に割り振ればよい。その割り振り方は
白丸○を6個 と 黒丸●を2個 の計8個のマルを並べる順列の総数 ・・・・・・(*)
と同じ。例えば
○○●○○○●○
という順列は「英2時間・数3時間・国1時間」に、また
○●●○○○○○
なら「英1時間・数0時間・国5時間」に対応させればよいよい。つまり
●を科目の“仕切り”とみなし、仕切られた○の個数を左から英・数・国の勉強時間とみている。
よって求める答は(*)であり、その値は
C(8,2) = 28通り。
まず英数国とも2時間ずつ勉強させる。
残る6時間を、英数国に割り振ればよい。その割り振り方は
白丸○を6個 と 黒丸●を2個 の計8個のマルを並べる順列の総数 ・・・・・・(*)
と同じ。例えば
○○●○○○●○
という順列は「英2時間・数3時間・国1時間」に、また
○●●○○○○○
なら「英1時間・数0時間・国5時間」に対応させればよいよい。つまり
●を科目の“仕切り”とみなし、仕切られた○の個数を左から英・数・国の勉強時間とみている。
よって求める答は(*)であり、その値は
C(8,2) = 28通り。
71 ：受験番号774：2006/07/15(土) 14:50:02 ID:6iwUEdbq
>>70何で８個になるんですか？
6+2=8
73 ：受験番号774：2006/07/15(土) 21:08:37 ID:BGcIzSxd
問題は上にも触れられている通り、余り六時時間の割り振りなわけだが、
それを白黒の碁石で決めようというわけだ。
白碁石○○○○○○を余った六時間、
黒碁石●●をそれらの仕切りと考える。
たとえば
○○●○○○●○なら国語二時間、英語三時間、数学一時間割り振る。
●○○○○○●○なら国語ゼロ時間、英語五時間、数学一時間割り振る。
こういった約束のもとで三教科に時間を割り振るならば、
その配分法は黒碁石六個と白碁石二個の並べ方の数だけ存在することが分かるはず。
以下略
それを白黒の碁石で決めようというわけだ。
白碁石○○○○○○を余った六時間、
黒碁石●●をそれらの仕切りと考える。
たとえば
○○●○○○●○なら国語二時間、英語三時間、数学一時間割り振る。
●○○○○○●○なら国語ゼロ時間、英語五時間、数学一時間割り振る。
こういった約束のもとで三教科に時間を割り振るならば、
その配分法は黒碁石六個と白碁石二個の並べ方の数だけ存在することが分かるはず。
以下略
74 ：受験番号774：2006/07/16(日) 00:16:47 ID:s+8qyCx6
75 ：受験番号774：2006/07/17(月) 21:40:48 ID:JEXxhtlu
リンゴが18個、ミカンが13個、モモが10個ある。
これらの果物から25個を取る方法は何通りあるか。
どんな公式を使えばよいの？
これらの果物から25個を取る方法は何通りあるか。
どんな公式を使えばよいの？
>>70
なんで仕切りを●で表すかなぁｗ
なんで仕切りを●で表すかなぁｗ
77 ：受験番号774：2006/07/18(火) 07:44:29 ID:cGZvhbdJ
>>76 どう表せば？
>>76
●が嫌なら ｜ でも使えばいいだけ。非本質的な突っ込みご苦労。
●が嫌なら ｜ でも使えばいいだけ。非本質的な突っ込みご苦労。
79 ：受験番号774：2006/07/19(水) 00:00:27 ID:nF8I+hmZ
お願いします。
あるスポーツクラブで、ある日の来館者のプール、テニスコート、マシンジムの利用状況
を調べたところ、来館者は少なくとも１つの施設を使い、さらに次のＡからＥのことが分かった。
Ａプールを利用した人は、男性120人、女性150人であった。
Ｂプールを利用した女性のうちの139人と、テニスコートを利用した女性のうちの94人は、
マシンジムを利用しなかった。
Ｃテニスコートを利用したが、プールは利用しなかった人が31人いた。
Ｄマシンジムを利用した人は72人で、このうち男性は56人であり、この56人のうち38人は
プールも利用した。
Ｅプール、テニスコート、マシンジムのうち、２つ以上を利用した人は、男性63人、女性
104人であり、このうち男性10人、女性５人はプールを利用しなかった。
以上のことから、この日の男性の来館者数と女性の来館者数の差は何人であるか。
1.10人
2.11人
3.12人
4.13人
5.14人
あるスポーツクラブで、ある日の来館者のプール、テニスコート、マシンジムの利用状況
を調べたところ、来館者は少なくとも１つの施設を使い、さらに次のＡからＥのことが分かった。
Ａプールを利用した人は、男性120人、女性150人であった。
Ｂプールを利用した女性のうちの139人と、テニスコートを利用した女性のうちの94人は、
マシンジムを利用しなかった。
Ｃテニスコートを利用したが、プールは利用しなかった人が31人いた。
Ｄマシンジムを利用した人は72人で、このうち男性は56人であり、この56人のうち38人は
プールも利用した。
Ｅプール、テニスコート、マシンジムのうち、２つ以上を利用した人は、男性63人、女性
104人であり、このうち男性10人、女性５人はプールを利用しなかった。
以上のことから、この日の男性の来館者数と女性の来館者数の差は何人であるか。
1.10人
2.11人
3.12人
4.13人
5.14人
>>17
男=148人、女=161人で差は13人だから答えはNo.4だと思うよ
男=148人、女=161人で差は13人だから答えはNo.4だと思うよ
じっくりとVenn図を書いて行けば解けるんだが、ここにAAで描く技はないので・・・
画像でも貼ります。ちょっと待って。
画像でも貼ります。ちょっと待って。
お願いします。
校庭に2本のポールが立っている。A、Bがそれぞれ別のポールから同時にスタートし
互いにもう一方のポールを回って最短距離を走って帰った。二人はAがスタートして
50ｍ走った地点で出会い、次にAがポールを回って30ｍ走った地点で出会った。
A、B両者の走る速さが変化しない場合、A、Bの走る速さの比はいくらか？
の問題でBが最初出会うまで走った距離をXにして
50：X＝X＋30：X＋50－30
という式を立てたんですが式は間違ってないと思うんですが
なぜか解けないんです。
校庭に2本のポールが立っている。A、Bがそれぞれ別のポールから同時にスタートし
互いにもう一方のポールを回って最短距離を走って帰った。二人はAがスタートして
50ｍ走った地点で出会い、次にAがポールを回って30ｍ走った地点で出会った。
A、B両者の走る速さが変化しない場合、A、Bの走る速さの比はいくらか？
の問題でBが最初出会うまで走った距離をXにして
50：X＝X＋30：X＋50－30
という式を立てたんですが式は間違ってないと思うんですが
なぜか解けないんです。
そりゃ式が間違ってるんだわ。
左辺の 50：X ってのは、「スタート～最初に出会うまで」の時間に両者が走った距離の比（＝両者の速度の比）だな。
んで右辺の X＋30 ってのが、「最初に会ったとき～二回目に会うとき」に A が走った距離だから、
Bが"最初に会ったとき～二回目に会うとき"に走る距離は、「最初に出会った地点からA側のポールまで」の 50m と、
「ポールをまがってからAに会うまで」の 50＋X－30[m] の計 X＋70[m] だ。きちんと図は描いてるか？
左辺の 50：X ってのは、「スタート～最初に出会うまで」の時間に両者が走った距離の比（＝両者の速度の比）だな。
んで右辺の X＋30 ってのが、「最初に会ったとき～二回目に会うとき」に A が走った距離だから、
Bが"最初に会ったとき～二回目に会うとき"に走る距離は、「最初に出会った地点からA側のポールまで」の 50m と、
「ポールをまがってからAに会うまで」の 50＋X－30[m] の計 X＋70[m] だ。きちんと図は描いてるか？
来年に向けて畑中で数的をやりはじめたんですが
回答読んで同じ問題一問解くのに
40分位かかります。
これって遅すぎですか？
回答読んで同じ問題一問解くのに
40分位かかります。
これって遅すぎですか？
>>85
心配しなくても数的はスピード上がってくるよ。
心配しなくても数的はスピード上がってくるよ。
87 ：受験番号774：2006/07/19(水) 19:59:29 ID:1sWgugBC
どなたか解説をお願いします。
1972年はＸ国のＡ首相の在位期間の2年目であり、また、Ｙ国のＰ首相の在位機関
の2年目でもあった。Ｘ国のＢ首相の在位機関の3年目である1982年までの期間
(1972年～1982年)について次のことがわかっている。
1.この期間のＸ国の首相はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ(順不同)の5人、Ｙ国の首相はＰ、Ｑの2人であった。
2.両国の首相について在位何年目であるかを比較したとき、その数が一致する時期が5年間続いた。
3.Ｘ国で在位期間が2年目までしか続かなかったのはＤのみであり、Ｃは4年目まで続いた。
4.在位期間が3年目までだった首相は1人だけであった。
以上のことから判断して、確実にいえることは次のうちどれか。ただし、首相の交代のあった年は、
あとの首相の在位1年目と数えるものとする。
１Ａの在位期間は5年目までであった。
２Ｐの在位期間は6年目までであった。
３1982年はＱの在位7年目の年にあたる。
４Ｃの在位1年目はＱの在位4年目にあたる。
５Ｅの在位1年目はＱの在位1年目でもある。
1972年はＸ国のＡ首相の在位期間の2年目であり、また、Ｙ国のＰ首相の在位機関
の2年目でもあった。Ｘ国のＢ首相の在位機関の3年目である1982年までの期間
(1972年～1982年)について次のことがわかっている。
1.この期間のＸ国の首相はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ(順不同)の5人、Ｙ国の首相はＰ、Ｑの2人であった。
2.両国の首相について在位何年目であるかを比較したとき、その数が一致する時期が5年間続いた。
3.Ｘ国で在位期間が2年目までしか続かなかったのはＤのみであり、Ｃは4年目まで続いた。
4.在位期間が3年目までだった首相は1人だけであった。
以上のことから判断して、確実にいえることは次のうちどれか。ただし、首相の交代のあった年は、
あとの首相の在位1年目と数えるものとする。
１Ａの在位期間は5年目までであった。
２Ｐの在位期間は6年目までであった。
３1982年はＱの在位7年目の年にあたる。
４Ｃの在位1年目はＱの在位4年目にあたる。
５Ｅの在位1年目はＱの在位1年目でもある。
88 ：受験番号774：2006/07/19(水) 23:19:05 ID:ttxg1/ML
>>82
もう一度お願いします。
もう一度お願いします。
89 ：受験番号774：2006/07/19(水) 23:23:43 ID:BIKCimkn
解説の意味が分からないので教えてください。 正の整数Ｎと２Ｎを５進法で表すと、どちらも３桁で、数字の並び方が逆になる。この５進法の数の。中央の数字は何か。
90 ：受験番号774：2006/07/19(水) 23:47:02 ID:KJRHtM3D
>>89
きれいなとき方知らないからゴリゴリ解くけど・・・
２Ｎの５進法表記をABC、Ｎの５進法表記をCBAとする。
これを１０進法的に表現すると、
２５Ａ＋５Ｂ＋Ｃ＝２（２５Ｃ＋５Ｂ＋Ａ）
２５Ａ＋５Ｂ＋Ｃ＝５０Ｃ＋１０Ｂ＋２Ａ
→整理すると４９Ｃ＋５Ｂ＝２３Ａ
・・・こうなるようなＡ，Ｂ，Ｃを探す。
Ａ＝１のとき 該当なし
Ａ＝２のとき Ｂ＝１，Ｃ＝４
これだけかどうかしらんが、一つ見つかったということはそれが答えだろう。
（数学的に証明する方法もあると思うが、それを考えるより調べる方が楽）
答え、１
きれいなとき方知らないからゴリゴリ解くけど・・・
２Ｎの５進法表記をABC、Ｎの５進法表記をCBAとする。
これを１０進法的に表現すると、
２５Ａ＋５Ｂ＋Ｃ＝２（２５Ｃ＋５Ｂ＋Ａ）
２５Ａ＋５Ｂ＋Ｃ＝５０Ｃ＋１０Ｂ＋２Ａ
→整理すると４９Ｃ＋５Ｂ＝２３Ａ
・・・こうなるようなＡ，Ｂ，Ｃを探す。
Ａ＝１のとき 該当なし
Ａ＝２のとき Ｂ＝１，Ｃ＝４
これだけかどうかしらんが、一つ見つかったということはそれが答えだろう。
（数学的に証明する方法もあると思うが、それを考えるより調べる方が楽）
答え、１
92 ：受験番号774：2006/07/20(木) 00:11:27 ID:g7bc9J46
>>91
有難う御座いました！
有難う御座いました！
>>88
条件A～Eについて、男女別のVenn図を作成します（Ｃのみ男女区別なし）
これらの図を相互に比較して、各区画に相当する男女別の
人数を書き込んで行き、最終的に>>91に貼った図に到達します｡
人数の集計を行い、男=148人、女=161人で差は13人となります。
条件A～Eについて、男女別のVenn図を作成します（Ｃのみ男女区別なし）
これらの図を相互に比較して、各区画に相当する男女別の
人数を書き込んで行き、最終的に>>91に貼った図に到達します｡
人数の集計を行い、男=148人、女=161人で差は13人となります。
94 ：>>87 解前半：2006/07/20(木) 01:26:19 ID:F9RAYDAz
>>87
書いてみましたが、非常に長くなりました。誰か和訳希望。
まず、この問いにある「～年目」というのが「在職期間～年」というのと意味合いが違うため、
特別に「年目数」というのを考える：
たとえばＡが1971年から1975年まで在位したとすると、Ａは年目数５となる。
こうすると、Ａが就任した1971年から1982年までの12年で、各大統領の「総年目数」は、
大統領１人なら12、２人なら13、・・・５人なら16となる。
次に、各大統領の年目数を16から割り振る。
今のところ誰がいくつだかわからないが、年目数２が一人、年目数３が一人いたことはわかっている。
あと「残り年目数」は１１。・・・これを３人で割り振って、内訳を求めることにする。
ただし、その３人は全員「年目数４以上」でなければならない。
しかし、それは不可能。総年目数11を３つに分けるには「年目数１」足りない。
そこで、残りの３人のうちの１人を、1982年の時点で３年目のＢにする。
Ｂはまだ任期を満了していないことにすれば、問いの条件に矛盾しない。
こうして、残りの３人の年目数が判明した。Ｂが年目数３，残り２人がいずれも年目数４。
書いてみましたが、非常に長くなりました。誰か和訳希望。
まず、この問いにある「～年目」というのが「在職期間～年」というのと意味合いが違うため、
特別に「年目数」というのを考える：
たとえばＡが1971年から1975年まで在位したとすると、Ａは年目数５となる。
こうすると、Ａが就任した1971年から1982年までの12年で、各大統領の「総年目数」は、
大統領１人なら12、２人なら13、・・・５人なら16となる。
次に、各大統領の年目数を16から割り振る。
今のところ誰がいくつだかわからないが、年目数２が一人、年目数３が一人いたことはわかっている。
あと「残り年目数」は１１。・・・これを３人で割り振って、内訳を求めることにする。
ただし、その３人は全員「年目数４以上」でなければならない。
しかし、それは不可能。総年目数11を３つに分けるには「年目数１」足りない。
そこで、残りの３人のうちの１人を、1982年の時点で３年目のＢにする。
Ｂはまだ任期を満了していないことにすれば、問いの条件に矛盾しない。
こうして、残りの３人の年目数が判明した。Ｂが年目数３，残り２人がいずれも年目数４。
95 ：>>87 解前半：2006/07/20(木) 01:26:42 ID:F9RAYDAz
こうして考えると、年目数５以上の人間がＸ国から生まれていない。
よって、ＸＹ両国の年目数一致期間が５年続くとき、それは二人の大統領に分かれている。
特にＹ国の場合、その「二人の大統領」はＰ・Ｑときまっている。
Ｐと年目数が一致するＸ国の大統領はＡ。そしてＡとＰが同時に大統領職を次代に引き継ぎ、
残りの年目数一致期間をその二人が満了させる。
年目数一致期間が終わるのは、問いから見て1976年。この年にＸ国の大統領が交代するのだ。
ではＡとＰが大統領職を同時に譲るのはいつか。・・・答えはきまっている。1974年だ。
1972年ならＡの年目数が２となり、問いと矛盾。
1973年ならＡＰの年目数がともに３年となり、これも問いと矛盾。
1975年ならＡの在位期間が５となり、これは上の流れと矛盾。
ここでＸ国の大統領各々の年目数の内訳も判明する。
Ｂ３年、Ｃ４年、Ｄ２年は既知。さらに今Ａ４年が判明したことで、Ｅの３年も判明した。
ここまでで可能なＸ国の大統領在位期間の内訳は、以下の２通りに絞られた。
Ａ４年→Ｅ３年→Ｄ２年→Ｃ４年→Ｂ３年
Ａ４年→Ｅ３年→Ｃ４年→Ｄ２年→Ｂ３年
Ｙ国の大統領在位期間は、以下に確定した。
Ｐ４年→ Ｑ１２年
この時点で確実な選択肢は、４だけである。■
よって、ＸＹ両国の年目数一致期間が５年続くとき、それは二人の大統領に分かれている。
特にＹ国の場合、その「二人の大統領」はＰ・Ｑときまっている。
Ｐと年目数が一致するＸ国の大統領はＡ。そしてＡとＰが同時に大統領職を次代に引き継ぎ、
残りの年目数一致期間をその二人が満了させる。
年目数一致期間が終わるのは、問いから見て1976年。この年にＸ国の大統領が交代するのだ。
ではＡとＰが大統領職を同時に譲るのはいつか。・・・答えはきまっている。1974年だ。
1972年ならＡの年目数が２となり、問いと矛盾。
1973年ならＡＰの年目数がともに３年となり、これも問いと矛盾。
1975年ならＡの在位期間が５となり、これは上の流れと矛盾。
ここでＸ国の大統領各々の年目数の内訳も判明する。
Ｂ３年、Ｃ４年、Ｄ２年は既知。さらに今Ａ４年が判明したことで、Ｅの３年も判明した。
ここまでで可能なＸ国の大統領在位期間の内訳は、以下の２通りに絞られた。
Ａ４年→Ｅ３年→Ｄ２年→Ｃ４年→Ｂ３年
Ａ４年→Ｅ３年→Ｃ４年→Ｄ２年→Ｂ３年
Ｙ国の大統領在位期間は、以下に確定した。
Ｐ４年→ Ｑ１２年
この時点で確実な選択肢は、４だけである。■
96 ：受験番号774：2006/07/20(木) 01:27:26 ID:F9RAYDAz
>>95自己レス：
「解後半」の誤りでした。
「解後半」の誤りでした。
>>90
(A、B、C)＝(2、1、4)の時 ４９Ｃ＋５Ｂ＝２３Ａ になってないと思う。
5進法なのでA、Cは１～４、Bは０～４、5Bの下一桁が０か５な事を考えて虱潰しに見ていくと
C＝１：23Aの下一桁は９か４→(A、B、C)＝(3、4、1)
C＝２：23Aの下一桁は８か３→該当なし
C＝３以上：23×4より大きいので該当なし
で４が答かと。
(A、B、C)＝(2、1、4)の時 ４９Ｃ＋５Ｂ＝２３Ａ になってないと思う。
5進法なのでA、Cは１～４、Bは０～４、5Bの下一桁が０か５な事を考えて虱潰しに見ていくと
C＝１：23Aの下一桁は９か４→(A、B、C)＝(3、4、1)
C＝２：23Aの下一桁は８か３→該当なし
C＝３以上：23×4より大きいので該当なし
で４が答かと。
98 ：受験番号774：2006/07/20(木) 10:48:47 ID:F9RAYDAz
>>98
いや、こっちこそ余計なお世話ですまん。
解き方があってるから誤植だってのはわかったし
>>89は解答もってて解説の意味がわからんだけみたいだから
単なる誤植に突っ込むのもどうかと思ったが、ついやっちまった。
いや、こっちこそ余計なお世話ですまん。
解き方があってるから誤植だってのはわかったし
>>89は解答もってて解説の意味がわからんだけみたいだから
単なる誤植に突っ込むのもどうかと思ったが、ついやっちまった。
100 ：受験番号774：2006/07/20(木) 13:24:14 ID:+xfX4emA
>>75
一発で答が求められる公式はたぶん無いでしょ。実戦ではある程度地道に数えるところでしょうか。
ちょっと工夫した解答を。
[解答]
(step1)
もしもリンゴが25個あるなら話はカンタンで、すなわち
ミカンとモモを好きなだけ取って残りはリンゴにすればよい。
ミカンの取り方は0,1,2,・・・,13個 の14通りで、
モモの取り方は0,1,2,・・・,10個の11通りだから、
ミカンとモモの取り方は14×11 = 154通り。
(step2)
上のstep1で数えた154通りのうち、
ミカンとモモが合わせて6個以下の場合は除外しなくてはダメ(そのときリンゴが19個以上になるので)。
ここで
「ミカンとモモを合わせて6個以下取る方法」=「ミカンとモモとリンゴを合わせて6個取る方法」
だから、その場合の数は C(8,2) = 28通り (← >>73や>>70の手法と同じ)。
以上により答は 154 - 28 = 126通り。
一発で答が求められる公式はたぶん無いでしょ。実戦ではある程度地道に数えるところでしょうか。
ちょっと工夫した解答を。
[解答]
(step1)
もしもリンゴが25個あるなら話はカンタンで、すなわち
ミカンとモモを好きなだけ取って残りはリンゴにすればよい。
ミカンの取り方は0,1,2,・・・,13個 の14通りで、
モモの取り方は0,1,2,・・・,10個の11通りだから、
ミカンとモモの取り方は14×11 = 154通り。
(step2)
上のstep1で数えた154通りのうち、
ミカンとモモが合わせて6個以下の場合は除外しなくてはダメ(そのときリンゴが19個以上になるので)。
ここで
「ミカンとモモを合わせて6個以下取る方法」=「ミカンとモモとリンゴを合わせて6個取る方法」
だから、その場合の数は C(8,2) = 28通り (← >>73や>>70の手法と同じ)。
以上により答は 154 - 28 = 126通り。
畑中の数的推理大革命を数日前より着手しているのですが
毎日やっているのにまったくと言っていいほど進みません。
一度やった問題を次の日に復習をするともう解けない。
で、またやり直して新しい項目が数問しか出来ない・・・。
こんな状態が続いています。
この本をお使いのみなさんは大体何時間くらいでこの本を
終わらせましたか？
このままだとこれだけで軽く２００時間を越えそうです・・・。
毎日やっているのにまったくと言っていいほど進みません。
一度やった問題を次の日に復習をするともう解けない。
で、またやり直して新しい項目が数問しか出来ない・・・。
こんな状態が続いています。
この本をお使いのみなさんは大体何時間くらいでこの本を
終わらせましたか？
このままだとこれだけで軽く２００時間を越えそうです・・・。
103 ：受験番号774：2006/07/20(木) 18:24:38 ID:+xfX4emA
９ｎ―４／８＝ｎ＋ｎ―４／８ とされていました。どのように考えればこの形に変形できるんですか？
(９ｎ-４)/８＝(8n+n-４)/８=(8ｎ/8) + (ｎ―４)/８= n + (n-4)/8
>>102
数的得点源の自分から意見させてもらうと、
「やった」というのは、解法を理解して問題解説をできる、ということなんだよね。
１度やった問題は試験に出ないと思ってないかな。１度やった問題を解説できない人は、試験で出る問題を解くことはできないのよ。
問題集も試験も用いている基礎が同じだから。
だから、１問当たりの時間がかかってもいいし、解けなくてもいいから、解法を理解するようにすべきだと思うよ。「何でそうなるの？」って自問して説明できるように。
来年受けるならまだ時間は十分にあるから、そういった思考に時間を費やさないと、いつまでもできないとおもう。数的苦手な人って、考える時間を避けてきた人だと思うから。
今年受けるなら数的は諦めた方が・・・。もしくは過去問パターンだけ徹底するか。
数的得点源の自分から意見させてもらうと、
「やった」というのは、解法を理解して問題解説をできる、ということなんだよね。
１度やった問題は試験に出ないと思ってないかな。１度やった問題を解説できない人は、試験で出る問題を解くことはできないのよ。
問題集も試験も用いている基礎が同じだから。
だから、１問当たりの時間がかかってもいいし、解けなくてもいいから、解法を理解するようにすべきだと思うよ。「何でそうなるの？」って自問して説明できるように。
来年受けるならまだ時間は十分にあるから、そういった思考に時間を費やさないと、いつまでもできないとおもう。数的苦手な人って、考える時間を避けてきた人だと思うから。
今年受けるなら数的は諦めた方が・・・。もしくは過去問パターンだけ徹底するか。
106 ：受験番号774：2006/07/20(木) 19:19:09 ID:+xfX4emA
>>104 すぐに答えてくれて助かりました。ありがとうございます。
>>105さん
的確なアドバイスありがとうございます。
確かに105さんのおっしゃるような勉強方法をとっていと思います。
今後は「なんでそうなる？」という疑問を常に持ちながら
１問１問確実に解いていこうとおもいます。
的確なアドバイスありがとうございます。
確かに105さんのおっしゃるような勉強方法をとっていと思います。
今後は「なんでそうなる？」という疑問を常に持ちながら
１問１問確実に解いていこうとおもいます。
108 ：受験番号774：2006/07/21(金) 01:25:16 ID:R9zzCZak
今放映中のフジテレビ系列の「コマ大」って参考になるね w
109 ：受験番号774：2006/07/21(金) 01:29:43 ID:uowcRwbI
数的２週間しか勉強してないけど、余裕で公務員試験乗り切ったよ
巷で「毎日一問でも解かなければダメ」みたいに言われてるけど
今大声で言いたいです
数 的 は や ら ん で い い ！ ！ ！
巷で「毎日一問でも解かなければダメ」みたいに言われてるけど
今大声で言いたいです
数 的 は や ら ん で い い ！ ！ ！
110 ：受験番号774：2006/07/21(金) 01:32:56 ID:2sxJiHYP
釣りにしてはｲﾏｲﾁ・・
それはとっても危険
それはとっても危険
111 ：受験番号774：2006/07/21(金) 01:39:25 ID:uowcRwbI
釣りでもなんでもない
頻出問題の解き方のカンをつかんで、取捨選択力がつけばそれだけでＯＫ
ムリな問題はムリだと思ってる
それだけで模試では平均以上いってました、数的
頻出問題の解き方のカンをつかんで、取捨選択力がつけばそれだけでＯＫ
ムリな問題はムリだと思ってる
それだけで模試では平均以上いってました、数的
112 ：受験番号774：2006/07/21(金) 02:46:34 ID:O3CE9hC0
今年三種を受けるものです。
現在スー過去を使っているのですが、いまいち理解できないところがあってなかなか克服できていません。
今からでも、高卒程度のワニ本をやった方が無難なんですかね？
現在スー過去を使っているのですが、いまいち理解できないところがあってなかなか克服できていません。
今からでも、高卒程度のワニ本をやった方が無難なんですかね？
114 ：受験番号774：2006/07/23(日) 20:04:31 ID:KdnKLEhL
解答に80=（n+1)rだからrは80の正の約数となり、とありましたが、なぜrが80の約数とわかるのですか。
>>114
まず、nとrが整数（もしくは自然数）という条件があるんだよね。
約数：ある整数ｎを余りがないように割り切れる整数のことだよね。
80=（n+1)rより
(n+1)=80/r、つまり80をrで割れば(n+1)という整数になるんだから
rは80の約数だよね。
まず、nとrが整数（もしくは自然数）という条件があるんだよね。
約数：ある整数ｎを余りがないように割り切れる整数のことだよね。
80=（n+1)rより
(n+1)=80/r、つまり80をrで割れば(n+1)という整数になるんだから
rは80の約数だよね。
116 ：受験番号774：2006/07/23(日) 22:20:35 ID:KdnKLEhL
なるほど。このように考えればわかりやすいですね。ありがとうございました！
117 ：受験番号774：2006/07/24(月) 17:57:19 ID:C00A/x9z
ある水槽に２個の給水口Ａ、Ｂがついてる。Ａだけを使って給水すると１時間１０分で満水になり、Ａを２８分使った後、Ｂだけを１８分使って給水しても満水になる。ＡとＢを同時に使って給水するとき、満水になるまでの時間は何分か。
水槽の体積をVとして、70A=V ⇔ A=V/70、28A+18B=28*(V/70)+18B=V ⇔ B=V/30
よって、(A+B)x={(V/70)+(V/30)}x=V、x=21分
よって、(A+B)x={(V/70)+(V/30)}x=V、x=21分
>>117
考え方を逐次示して行くと
水槽の満水容量をここでは１として、
給水口Ａの１分間あたりの水量＝１/７０だから ・・・・・・(1)
これで２８分給水すると残り分は
(１－２８/７０）＝０.６ ・・・・・・・・・・・・・・・・(2)
つまり残り６０％を給水口Ｂだけで満水にすること。
このことから
給水口Ｂの１分間あたりの水量＝(０.６/１８)＝1/30となる ・・・・(3)
同時給水は(1)+(3)だから
Ａ＋Ｂ＝(1/70) + (1/30) ＝ 100/2100 ＝ 1/21 ・・・・・・(4)
式(4)の意味は容量１の水槽を(A+B)の給水量で満たして行くと
２１分で満水になることだから
答えは２１分
考え方を逐次示して行くと
水槽の満水容量をここでは１として、
給水口Ａの１分間あたりの水量＝１/７０だから ・・・・・・(1)
これで２８分給水すると残り分は
(１－２８/７０）＝０.６ ・・・・・・・・・・・・・・・・(2)
つまり残り６０％を給水口Ｂだけで満水にすること。
このことから
給水口Ｂの１分間あたりの水量＝(０.６/１８)＝1/30となる ・・・・(3)
同時給水は(1)+(3)だから
Ａ＋Ｂ＝(1/70) + (1/30) ＝ 100/2100 ＝ 1/21 ・・・・・・(4)
式(4)の意味は容量１の水槽を(A+B)の給水量で満たして行くと
２１分で満水になることだから
答えは２１分
120 ：受験番号774：2006/07/24(月) 20:29:34 ID:C00A/x9z
国Ⅱ教養NO２１
一桁の数a.bで表される数があり１３、１７で割り切れるときのaとbの和を求めよ
１ ８
２ ９
３ １０
４ １１
５ １２
答え４
｢26ab26が13の倍数で26も13の倍数なんだから、
abが13の倍数になるにきまってんじゃん。
さらに選択肢にあてはまるようなa+bの値を条件に入れれば、
abは26、39、65、91にしぼれる。
あとは代入して17で割ってみるだけ。」
↑のやり方は分かったんですが
「そんなやりかたもあるんだねー
おれは公倍数の221を引きまくって一分かかった。」
こっちのやり方が分からないです。筆算しようとすると数字がめちゃくちゃになってしまいます。22１を使うとき方ってどうやるか分かりますか？
一桁の数a.bで表される数があり１３、１７で割り切れるときのaとbの和を求めよ
１ ８
２ ９
３ １０
４ １１
５ １２
答え４
｢26ab26が13の倍数で26も13の倍数なんだから、
abが13の倍数になるにきまってんじゃん。
さらに選択肢にあてはまるようなa+bの値を条件に入れれば、
abは26、39、65、91にしぼれる。
あとは代入して17で割ってみるだけ。」
↑のやり方は分かったんですが
「そんなやりかたもあるんだねー
おれは公倍数の221を引きまくって一分かかった。」
こっちのやり方が分からないです。筆算しようとすると数字がめちゃくちゃになってしまいます。22１を使うとき方ってどうやるか分かりますか？
>>121
「引く」というよりは「足す」方法だが。
26ab26は221の倍数のはず。つまり26ab26=221×N と書ける。
Nの一の位は6であり、また 260000÷221=1176.・・・なので、
N=1186, 1196, 1206, ・・・が候補。
221×1176=262106 なので、あとはこれに2210を加えていくと、
262106+2210=264316
264216+2210=266526 (← コイツだ)
「引く」というよりは「足す」方法だが。
26ab26は221の倍数のはず。つまり26ab26=221×N と書ける。
Nの一の位は6であり、また 260000÷221=1176.・・・なので、
N=1186, 1196, 1206, ・・・が候補。
221×1176=262106 なので、あとはこれに2210を加えていくと、
262106+2210=264316
264216+2210=266526 (← コイツだ)
124 ：受験番号774：2006/07/25(火) 16:53:21 ID:UqKj6K9o
Ａ～Ｄの4人が円卓を囲んで座っている。4人はそれぞれスポーツと楽器の趣味を
１つずつ持っており、この点について以下のことが分かっている。
4人の持っているスポーツと楽器の趣味はそれぞれすべて異なるものとする。
Ａの左側に座っている者の趣味はバイオリンで、右側に座っている者の趣味はラグビーである。
Ｂの左側に座っている者の趣味はテニスで、右側に座っている者の趣味はピアノである。
Ｃの左側に座っている者の趣味はトランペットで、右側に座っている者の趣味はサッカーである。
Ｄの左側に座っている者の趣味はスキーで、右側に座っている者の趣味はギターである。
このとき、この4人の座り方として考えられるものすべてを挙げよ。
どなたかお願いします。
１つずつ持っており、この点について以下のことが分かっている。
4人の持っているスポーツと楽器の趣味はそれぞれすべて異なるものとする。
Ａの左側に座っている者の趣味はバイオリンで、右側に座っている者の趣味はラグビーである。
Ｂの左側に座っている者の趣味はテニスで、右側に座っている者の趣味はピアノである。
Ｃの左側に座っている者の趣味はトランペットで、右側に座っている者の趣味はサッカーである。
Ｄの左側に座っている者の趣味はスキーで、右側に座っている者の趣味はギターである。
このとき、この4人の座り方として考えられるものすべてを挙げよ。
どなたかお願いします。
>>124
答え＝２通り
まず異なる４人が円卓を囲んで座る「円順列」の数は、（４－１）! = 3! = 3x2x1 = 6通り
であることから、全部調べても大した労力ではないと予想できる。
実際に書いてみると
Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ ・・・・(1)
Ａ→Ｂ→Ｄ→Ｃ ・・・・(2)
Ａ→Ｃ→Ｂ→Ｄ ・・・・(3)
Ａ→Ｃ→Ｄ→Ｂ ・・・・(4)
Ａ→Ｄ→Ｂ→Ｃ ・・・・(5)
Ａ→Ｄ→Ｃ→Ｂ ・・・・(6)
答え＝２通り
まず異なる４人が円卓を囲んで座る「円順列」の数は、（４－１）! = 3! = 3x2x1 = 6通り
であることから、全部調べても大した労力ではないと予想できる。
実際に書いてみると
Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ ・・・・(1)
Ａ→Ｂ→Ｄ→Ｃ ・・・・(2)
Ａ→Ｃ→Ｂ→Ｄ ・・・・(3)
Ａ→Ｃ→Ｄ→Ｂ ・・・・(4)
Ａ→Ｄ→Ｂ→Ｃ ・・・・(5)
Ａ→Ｄ→Ｃ→Ｂ ・・・・(6)
６通りのパターンを、円卓を上から見て、時計回りに書いてみると以下のようになる。
趣味の条件を当てはめてみると・・・
Ａ│Ｂ (1)のパターン
─┼─ 各趣味は矛盾なく対応するからＯＫ
Ｄ│Ｃ
Ａ│Ｂ (2)のパターン
─┼─ 矛盾が生じるのでＮＧ
Ｃ│Ｄ
Ａ│Ｃ (3)のパターン
─┼─ 矛盾が生じるのでＮＧ
Ｄ│Ｂ
Ａ│Ｃ (4)のパターン
─┼─ ここまで書いてみると、ＮＧなのは明らか
Ｃ│Ｄ
Ａ│Ｄ (5)のパターン
─┼─ これも同様
Ｃ│Ｂ
Ａ│Ｄ (6)のパターン
─┼─ これは(1)の逆廻りとなっている
Ｂ│Ｃ 各趣味は矛盾なく対応するからＯＫ
趣味の条件を当てはめてみると・・・
Ａ│Ｂ (1)のパターン
─┼─ 各趣味は矛盾なく対応するからＯＫ
Ｄ│Ｃ
Ａ│Ｂ (2)のパターン
─┼─ 矛盾が生じるのでＮＧ
Ｃ│Ｄ
Ａ│Ｃ (3)のパターン
─┼─ 矛盾が生じるのでＮＧ
Ｄ│Ｂ
Ａ│Ｃ (4)のパターン
─┼─ ここまで書いてみると、ＮＧなのは明らか
Ｃ│Ｄ
Ａ│Ｄ (5)のパターン
─┼─ これも同様
Ｃ│Ｂ
Ａ│Ｄ (6)のパターン
─┼─ これは(1)の逆廻りとなっている
Ｂ│Ｃ 各趣味は矛盾なく対応するからＯＫ
補足すると
(1)のパターンの趣味の条件を書いてみるとこんな感じで矛盾はない
Ａ│Ｂ （ スキー・ピアノ）│（サッカー・バイオリン）
─┼─ → ─────────────────
Ｄ│Ｃ （ラグビー・ペット）│（テニス・ギター）
あとは書いてみると分かる
(1)のパターンの趣味の条件を書いてみるとこんな感じで矛盾はない
Ａ│Ｂ （ スキー・ピアノ）│（サッカー・バイオリン）
─┼─ → ─────────────────
Ｄ│Ｃ （ラグビー・ペット）│（テニス・ギター）
あとは書いてみると分かる
128 ：受験番号774：2006/07/25(火) 23:00:27 ID:NYeWxi87
畑中数的のＰ１０の№３の問題なのですが、問題文には、
１つの教科の本は１つの棚に並べる事にした結果、２つの教科のみ全て並べる事が出来た。と書いてありますが、
この文から推測される事は、結局、二つの棚を使用されたと思うんです。
しかし、解説には、１つの棚に並べられたのは二教科のみと書いてあります。何故なんですか？
１つの教科の本は１つの棚に並べる事にした結果、２つの教科のみ全て並べる事が出来た。と書いてありますが、
この文から推測される事は、結局、二つの棚を使用されたと思うんです。
しかし、解説には、１つの棚に並べられたのは二教科のみと書いてあります。何故なんですか？
129 ：１２８：2006/07/25(火) 23:20:18 ID:NYeWxi87
また、問題文には、国数英理社の５教科を
各科目ずつ、５つの棚に収めると書いてあります。
という事は、２教科は並べる事が出来たから、
残りの棚は３段だと思うんです。
しかし、解説には１つの棚に並べる事が出来たのは２教科、
と書いてあります。何故なんですか？解説お願い致します
各科目ずつ、５つの棚に収めると書いてあります。
という事は、２教科は並べる事が出来たから、
残りの棚は３段だと思うんです。
しかし、解説には１つの棚に並べる事が出来たのは２教科、
と書いてあります。何故なんですか？解説お願い致します
過去スレにあったけど、これかな？
916 ：受験番号774 ：04/12/03 15:12:53 ID:KkGm9MNg
ある生徒は、国語、英語、数学、理科、社会の５つの教科の本を、本棚に整理して並べるこ
とにした。
この本棚には５段の棚があり、格段には本を２０冊ずつ並べることができる。
どの教科も、２つの棚を使えばすべての本を並べることができるが、１つの教科の本は１つ
の棚にだけ並べることにし、本を並べた結果、２つの教科のみすべての本を本棚に並べること
ができた。 本の冊数についてア～ウのことがわかっているとき、本棚に並べることができな
かった本の冊数として妥当なものはどれか。
ア：国語の本と社会の本の冊数の比は、６：７である。
イ：英語の本と数学の本の冊数の比は、３：２である。
ウ：数学の本と理科の本の冊数の比は、５：６である。
１．１０冊
２．１５冊
３．２０冊
４．２５冊
５．３０冊
いくら考えても状況が理解できないからわからない。国語力ないな。
誰か教えてください。
916 ：受験番号774 ：04/12/03 15:12:53 ID:KkGm9MNg
ある生徒は、国語、英語、数学、理科、社会の５つの教科の本を、本棚に整理して並べるこ
とにした。
この本棚には５段の棚があり、格段には本を２０冊ずつ並べることができる。
どの教科も、２つの棚を使えばすべての本を並べることができるが、１つの教科の本は１つ
の棚にだけ並べることにし、本を並べた結果、２つの教科のみすべての本を本棚に並べること
ができた。 本の冊数についてア～ウのことがわかっているとき、本棚に並べることができな
かった本の冊数として妥当なものはどれか。
ア：国語の本と社会の本の冊数の比は、６：７である。
イ：英語の本と数学の本の冊数の比は、３：２である。
ウ：数学の本と理科の本の冊数の比は、５：６である。
１．１０冊
２．１５冊
３．２０冊
４．２５冊
５．３０冊
いくら考えても状況が理解できないからわからない。国語力ないな。
誰か教えてください。
問題文を読んだ限りで状況を説明すると、
・どの教科も棚を2段使えば並べられる→各教科40冊以下
・１段におさまりきるのは２教科→この２教科は20冊以下
・残り３つの教科は１段じゃ足りなかった→この３教科は21～40冊の範囲
ということじゃないか？
・どの教科も棚を2段使えば並べられる→各教科40冊以下
・１段におさまりきるのは２教科→この２教科は20冊以下
・残り３つの教科は１段じゃ足りなかった→この３教科は21～40冊の範囲
ということじゃないか？
133 ：受験番号774：2006/07/26(水) 00:22:26 ID:ScliB8if
>>131
そう！それです！
解説の、１つの棚に二つの教科のみ収める事が出来たと書いてあります。しかし、問題文は
１つの棚には１つの教科と書いてあるにも関わらず、
どうして、１つの棚に２教科収めてしまうのかが分かりません。
どなたか解説お願い致します
そう！それです！
解説の、１つの棚に二つの教科のみ収める事が出来たと書いてあります。しかし、問題文は
１つの棚には１つの教科と書いてあるにも関わらず、
どうして、１つの棚に２教科収めてしまうのかが分かりません。
どなたか解説お願い致します
もうちょっと説明すると、
教科A～Eは、どれも棚を２つ使えば並べられる。
でもせっかく棚が５段あるんだから、１段に１教科ずつ綺麗に収めたい。
で、１段に１教科ずつ収めようとしてやってみたら、
実際に１段に収まりきったのが２教科しかなかった、ということね。
教科A～Eは、どれも棚を２つ使えば並べられる。
でもせっかく棚が５段あるんだから、１段に１教科ずつ綺麗に収めたい。
で、１段に１教科ずつ収めようとしてやってみたら、
実際に１段に収まりきったのが２教科しかなかった、ということね。
135 ：受験番号774：2006/07/26(水) 00:26:52 ID:ScliB8if
136 ：受験番号774：2006/07/26(水) 00:32:48 ID:ScliB8if
その・・つまり、本棚には１００冊分収めれる
しかし２つの棚を使えば全て収めれる→４０冊以下
でも、一段ずつ使用する。すると、１つの棚に収めれたのは、
２教科のみ。つまり使用した棚の数は２段で宜しいのですかね？
しかし２つの棚を使えば全て収めれる→４０冊以下
でも、一段ずつ使用する。すると、１つの棚に収めれたのは、
２教科のみ。つまり使用した棚の数は２段で宜しいのですかね？
>>136
えーっと。
問題の答えは、国語18、数学20、理科24、社会21、英語30だね。
これを１段20冊収容できる本棚に１段につき１教科ずつ入れると、
理科と社会と英語は入りきらないよね。つまり国語と数学の２教科しか、
１段におさまってないよね。
「１つの棚におさまったのは２教科」っていうのは、そういう意味だよ。
えーっと。
問題の答えは、国語18、数学20、理科24、社会21、英語30だね。
これを１段20冊収容できる本棚に１段につき１教科ずつ入れると、
理科と社会と英語は入りきらないよね。つまり国語と数学の２教科しか、
１段におさまってないよね。
「１つの棚におさまったのは２教科」っていうのは、そういう意味だよ。
138 ：受験番号774：2006/07/26(水) 00:48:04 ID:ScliB8if
いやいや、こちらこそ。わざわざ問題解いたかいがあったってもんよ。
140 ：受験番号774：2006/07/26(水) 01:12:30 ID:ScliB8if
>>140
棚には教科の混在を許さず収納するわけだから
>>137で各教科の冊数が分かっているのでこれを使うと、
社会の２１冊は一段目を全部使って(２０冊)と二段目に１冊だけ
ということです（ちょっともったいないけど）。 つまり二段目は
社会科が１冊だけで、ガラガラだけど混在を許さないからこれでＯＫ。
英語は冊数が３０と多いから、一段目に２０冊で二段目に１０冊と
半分埋めることができる。 こんな感じで各教科を並べて行くと
何冊収納できなくなるか・・・という事。
棚には教科の混在を許さず収納するわけだから
>>137で各教科の冊数が分かっているのでこれを使うと、
社会の２１冊は一段目を全部使って(２０冊)と二段目に１冊だけ
ということです（ちょっともったいないけど）。 つまり二段目は
社会科が１冊だけで、ガラガラだけど混在を許さないからこれでＯＫ。
英語は冊数が３０と多いから、一段目に２０冊で二段目に１０冊と
半分埋めることができる。 こんな感じで各教科を並べて行くと
何冊収納できなくなるか・・・という事。
143 ：受験番号774：2006/07/26(水) 01:57:02 ID:4RQ8H82e
144 ：受験番号774：2006/07/26(水) 02:01:31 ID:4RQ8H82e
池沼の俺の為に、わざわざ深夜まで付き合って頂いた皆様には
深くお礼を申し上げます。
本当にありがとうございました。
深くお礼を申し上げます。
本当にありがとうございました。
145 ：受験番号774：2006/07/26(水) 02:06:59 ID:4RQ8H82e
数的推理は問題を作成する側も結構大変だ。
問題文の意味が二通りに読めたりしたらマズイし、
業者テストとまったく同じなのもＮＧ・・・で色々変形するわけで
まったくの新規傾向問題はそんなに作れない。
過去問とその原理を理解して典型パターンを習得すれば良し。
問題文の意味が二通りに読めたりしたらマズイし、
業者テストとまったく同じなのもＮＧ・・・で色々変形するわけで
まったくの新規傾向問題はそんなに作れない。
過去問とその原理を理解して典型パターンを習得すれば良し。
147 ：受験番号774：2006/07/26(水) 14:22:21 ID:pw21ZAnB
４２人の生徒がいるクラスで、１日に８人ずつの名簿順で掃除当番になる。最後のほうで８人に満たなければ、また名簿の最初に戻って常に８人で当番になるようにする。このとき、１日目の８人が再び同じ８人で当番になるのは何日目か。
求める日の前日に名簿の最後の8人が当番をすればいい。
つまり42人の整数倍が8で割り切れればいい。
42と8の最小公倍数は168
168÷8=21だから21日目に名簿の最後8人が掃除当番をすることになる。
そして次の22日目に最初の8人が1日目と同じ面子で当番をすることになる。
つまり42人の整数倍が8で割り切れればいい。
42と8の最小公倍数は168
168÷8=21だから21日目に名簿の最後8人が掃除当番をすることになる。
そして次の22日目に最初の8人が1日目と同じ面子で当番をすることになる。
149 ：受験番号774：2006/07/27(木) 15:25:05 ID:Oq+Hhdnp
流れムシの質問ですいません。
今畑中やってるんですが、地方上級とか国２とかの問題わかりません。
国３の税務と郵政受けるつもりなんですが、これらの問題に時間をかけるよりも基礎的なものを完璧にした方がよいでしょうか？
今畑中やってるんですが、地方上級とか国２とかの問題わかりません。
国３の税務と郵政受けるつもりなんですが、これらの問題に時間をかけるよりも基礎的なものを完璧にした方がよいでしょうか？
>>149
せっかく良い流れだったのに・・・分かっているなら止めてね
空気が読めない方は、社会性の欠如として面接で落ちます・・・とか。
丁寧に解説しているのは、数的推理の解法に関してだからです
数的推理は答えがひとつだが、解法はいろいろ工夫ができて奥が深いのです。
個々の受験勉強の方針に関しては答えがひとつではないのです。
せっかく良い流れだったのに・・・分かっているなら止めてね
空気が読めない方は、社会性の欠如として面接で落ちます・・・とか。
丁寧に解説しているのは、数的推理の解法に関してだからです
数的推理は答えがひとつだが、解法はいろいろ工夫ができて奥が深いのです。
個々の受験勉強の方針に関しては答えがひとつではないのです。
151 ：受験番号774：2006/07/28(金) 22:06:25 ID:+pWOC6qc
お願いします
運送会社で倉庫の荷物を運ぶのに、トラックを一日18台使うと25日目に運び終わり、
２２台使うと２０日目に終わるという。平日は１５台、土曜と日曜には２４台のと
ラックを使用するとき、月曜から運び始めると終わるのは何週目の何曜日か。
１ ３週目の火曜日
２ ３週目の水曜日
３ ４週目の木曜日
４ ４週目の金曜日
５ ５週目の土曜日
解説読んでも理解できないのでよろしくお願いします
運送会社で倉庫の荷物を運ぶのに、トラックを一日18台使うと25日目に運び終わり、
２２台使うと２０日目に終わるという。平日は１５台、土曜と日曜には２４台のと
ラックを使用するとき、月曜から運び始めると終わるのは何週目の何曜日か。
１ ３週目の火曜日
２ ３週目の水曜日
３ ４週目の木曜日
４ ４週目の金曜日
５ ５週目の土曜日
解説読んでも理解できないのでよろしくお願いします
152 ：受験番号774：2006/07/28(金) 22:20:05 ID:Jiqmx35c
答えは４になる？
>>151
トラック18台で24日では運びきれず、25日目に運び終わったのだから
荷物はトラック18×24＝432台分より多く、18×25＝450台分以下。
（432＜荷物の量≦450）
同様に、22台では19日で運びきれず、20日で運び終わったのだから
荷物はトラック22×19＝418台分より多く、22×20＝440台分以下。
（418＜荷物の量≦440）
以上から荷物はトラック432台分より多く、440台分以下。
（418＜432＜荷物の量≦440≦450）
月～金で15×5＝75、土日で24×2＝48台分。つまり一週間で123台分運べる。
三週間で123×3＝369台分運べ、残りは432－369＝63台分より多く、440－369＝71台分以下。
四週目の木曜日で残り3台分より多く、11台分以下。
そして四週目の金曜に終わる。
答は４
トラック18台で24日では運びきれず、25日目に運び終わったのだから
荷物はトラック18×24＝432台分より多く、18×25＝450台分以下。
（432＜荷物の量≦450）
同様に、22台では19日で運びきれず、20日で運び終わったのだから
荷物はトラック22×19＝418台分より多く、22×20＝440台分以下。
（418＜荷物の量≦440）
以上から荷物はトラック432台分より多く、440台分以下。
（418＜432＜荷物の量≦440≦450）
月～金で15×5＝75、土日で24×2＝48台分。つまり一週間で123台分運べる。
三週間で123×3＝369台分運べ、残りは432－369＝63台分より多く、440－369＝71台分以下。
四週目の木曜日で残り3台分より多く、11台分以下。
そして四週目の金曜に終わる。
答は４
154 ：受験番号774：2006/07/28(金) 23:15:01 ID:7S0zf8Vg
1つのサイコロを4回続けて振り、
直前の回の出目より大きい目の出た回の数だけ得点となるゲームを行う。
例えば4回の出目が順に 3, 3, 6, 2 であれば、直前の出目より大きい目の出た回は3回目だけなので
得点は1点となり、また 2, 5, 4, 6 ならば2回目と4回目が該当するので得点は2点となる。
このゲームにおいて、2点を得る確率はいくらか。
直前の回の出目より大きい目の出た回の数だけ得点となるゲームを行う。
例えば4回の出目が順に 3, 3, 6, 2 であれば、直前の出目より大きい目の出た回は3回目だけなので
得点は1点となり、また 2, 5, 4, 6 ならば2回目と4回目が該当するので得点は2点となる。
このゲームにおいて、2点を得る確率はいくらか。
155 ：受験番号774：2006/07/28(金) 23:16:08 ID:+pWOC6qc
１５２、１５３の方有難うございました。
丁重に解説していただいたため理解できました。有難うございました
丁重に解説していただいたため理解できました。有難うございました
まず、倉庫にある荷物の総量を見積もってみる。
単位は個数ではなく、トラック何台分として勘定すると考えやすい。
さて、条件を整理して荷物の総量の範囲（最小～最大）を求めよう。
１．トラックを一日18台使うと25日目に運び終わるとは？
２４日目まで荷物満載で、あと１台分残ったので２５目に廻す(最小)
２５日目まで１８台すぺてに荷物満載で完了(最大)だから
18台/日 × 24日＋１台分の端数 ～ 18台/日 × 25日
最小433～最大450台分
２．トラックを一日２２台使うと２０日目に終わるとは？
１．の場合と同じ考え方で
22台/日 × 19日＋１台分の端数 ～ 22台/日 × 20日
最小419～最大440台分
条件１．２．を同時に満たす荷物の総量とは？
最小433～最大440台分
と見積もることができた。
単位は個数ではなく、トラック何台分として勘定すると考えやすい。
さて、条件を整理して荷物の総量の範囲（最小～最大）を求めよう。
１．トラックを一日18台使うと25日目に運び終わるとは？
２４日目まで荷物満載で、あと１台分残ったので２５目に廻す(最小)
２５日目まで１８台すぺてに荷物満載で完了(最大)だから
18台/日 × 24日＋１台分の端数 ～ 18台/日 × 25日
最小433～最大450台分
２．トラックを一日２２台使うと２０日目に終わるとは？
１．の場合と同じ考え方で
22台/日 × 19日＋１台分の端数 ～ 22台/日 × 20日
最小419～最大440台分
条件１．２．を同時に満たす荷物の総量とは？
最小433～最大440台分
と見積もることができた。
考え方を整理するため、カレンダーを書いて運べる最大量を埋めてみる
＼│ 日│ 月│ 火│ 水│ 木│ 金│ 土
─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼─-
１│ ―│ 15│ 30│ 45│ 60│ 75│ 99
─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼─-
２│123│138│153│168│183│198│222
─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼─-
３│246│261│276│291│306│321│345
─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼─-
４│369│384│399│414│429│444│468
─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼─-
５│荷物の最大量を超えているので書かない
最小433～最大440台分の条件に適合するのは
４週目の金曜日(429+1～444)となる。→答えは４番
このくらいの計算量ならば、何度も式を立て直すよりは
カレンダー書いてしまったほうが見通しが良いかも・・・
＼│ 日│ 月│ 火│ 水│ 木│ 金│ 土
─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼─-
１│ ―│ 15│ 30│ 45│ 60│ 75│ 99
─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼─-
２│123│138│153│168│183│198│222
─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼─-
３│246│261│276│291│306│321│345
─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼─-
４│369│384│399│414│429│444│468
─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼-─┼─-
５│荷物の最大量を超えているので書かない
最小433～最大440台分の条件に適合するのは
４週目の金曜日(429+1～444)となる。→答えは４番
このくらいの計算量ならば、何度も式を立て直すよりは
カレンダー書いてしまったほうが見通しが良いかも・・・
>>154
綺麗に解くのはかなり難しいと思う。
2点となるパターンは
１．○↑↑○
２．○↑○↑
３．○○↑↑
１．の場合、最初の3回数字が大きくなりつづけるのは
１～６から三つの数字を選ぶ組み合わせと同じ∴3C6＝20通り。
四回目は何が出ても良いので20×6＝120通り。
ここから4回とも数字が大きくなり続ける4C6＝15通りを引いて105通り。
３．の場合も同様に105通り。
２．の場合、2番目の数字が1番目より大きい組み合わせは2C6＝15通り。
4番目が3番目より大きい組み合わせも15通り。
よって15×15＝225通り。
ここから2番目が3番目より大きい（＝4回とも数字が大きくなる）組み合わせ15通りを引いて210通り。
∴（105+105+210）/6＾4＝35/108
で良いんじゃないかな。
綺麗に解くのはかなり難しいと思う。
2点となるパターンは
１．○↑↑○
２．○↑○↑
３．○○↑↑
１．の場合、最初の3回数字が大きくなりつづけるのは
１～６から三つの数字を選ぶ組み合わせと同じ∴3C6＝20通り。
四回目は何が出ても良いので20×6＝120通り。
ここから4回とも数字が大きくなり続ける4C6＝15通りを引いて105通り。
３．の場合も同様に105通り。
２．の場合、2番目の数字が1番目より大きい組み合わせは2C6＝15通り。
4番目が3番目より大きい組み合わせも15通り。
よって15×15＝225通り。
ここから2番目が3番目より大きい（＝4回とも数字が大きくなる）組み合わせ15通りを引いて210通り。
∴（105+105+210）/6＾4＝35/108
で良いんじゃないかな。
159 ：受験番号774：2006/07/29(土) 11:56:12 ID:PTYj6oCL
>>158
すごい！ありがとさんくす。
すごい！ありがとさんくす。
160 ：受験番号774：2006/07/31(月) 16:02:01 ID:89AbOqNS
ある会社にはソフトボール、バレーボール、ゴルフの３つのサークルがあり、ソフトボールには３８人、バレーボールには４４人、ゴルフには２７人の社員が加入している
。１つのサークルのみに加入している社員の数は３つすべてに加入している社員の数より２１人多く、また、２つのサークルのみに加入している社員は１６人で、いずれも加入していない社員は２０人である。
このとき会社の社員数として正しいのはどれか？
１、７９人
２、８２人
３、８５人
４、８８人
５、９１人
これを３つ全部の社員数をＸ人として、サークル数の延べ数をもとめると、
(Ｘ＋２１)×１＋１６×２＋Ｘ×３＝４Ｘ＋５３
の式になるらしいんですが、ここでなぜこの式になるのかわかりません。
よかったら教えてください。
。１つのサークルのみに加入している社員の数は３つすべてに加入している社員の数より２１人多く、また、２つのサークルのみに加入している社員は１６人で、いずれも加入していない社員は２０人である。
このとき会社の社員数として正しいのはどれか？
１、７９人
２、８２人
３、８５人
４、８８人
５、９１人
これを３つ全部の社員数をＸ人として、サークル数の延べ数をもとめると、
(Ｘ＋２１)×１＋１６×２＋Ｘ×３＝４Ｘ＋５３
の式になるらしいんですが、ここでなぜこの式になるのかわかりません。
よかったら教えてください。
>>160
サークル加入者の延べ人数＝ダブリを入れて勘定した人数
３つ全てに加入している人数をχとすると・・・
（χ＋２１人）*１度ダブリ＋１６人*２度ダブリ＋χ*３度ダブリ＝ソフト＋バレー＋ゴルフ
χ＋２１＋３２＋３χ＝３８＋４４＋２７
４χ＋５３＝１０９
∴χ＝（１０９－５３）÷４＝１４
全社員数＝サークル非加入者＋サークル加入者（ダブリ）なし
＝２０＋３サークルのみ加入者＋２サークルのみ加入者＋１サークルのみ加入者
＝２０＋１４＋１６＋（１４＋２１）
＝２０＋１４＋５１
＝８５
よって、答えは３番の８５人
サークル加入者の延べ人数＝ダブリを入れて勘定した人数
３つ全てに加入している人数をχとすると・・・
（χ＋２１人）*１度ダブリ＋１６人*２度ダブリ＋χ*３度ダブリ＝ソフト＋バレー＋ゴルフ
χ＋２１＋３２＋３χ＝３８＋４４＋２７
４χ＋５３＝１０９
∴χ＝（１０９－５３）÷４＝１４
全社員数＝サークル非加入者＋サークル加入者（ダブリ）なし
＝２０＋３サークルのみ加入者＋２サークルのみ加入者＋１サークルのみ加入者
＝２０＋１４＋１６＋（１４＋２１）
＝２０＋１４＋５１
＝８５
よって、答えは３番の８５人
163 ：160：2006/07/31(月) 19:39:11 ID:89AbOqNS
丁寧にありがとうございました!!疑問が解決しました。
164 ：受験番号774：2006/08/02(水) 23:03:57 ID:0wRjyu0J
10でわって2余り、15で割って7余り、24で割って16余る自然数のうち5桁の数はいくつあるか。
n=10a+2、n=15b+7、n=24c+16 から、n+8=10(a+1)、n+8=15(b+1)、n+8=24(c+1)、
n+8は10,15,24の倍数だから、その最小公倍数の2^3*3*5=120の倍数になり、n+8=120kと書けて
10000≦120k≦99999、84≦k≦833、833-84+1=750かな
n+8は10,15,24の倍数だから、その最小公倍数の2^3*3*5=120の倍数になり、n+8=120kと書けて
10000≦120k≦99999、84≦k≦833、833-84+1=750かな
166 ：受験番号774：2006/08/02(水) 23:48:45 ID:0wRjyu0J
ある小学校には鶏やウサギを飼っている小屋がある。ある年の4月から翌年の3月まで、この小屋の世話を全校生徒から選ばれたA～Eの5人がすることになった。
この5人が担当する期間、順番は話し合いで決められた。ただし、担当する機関は月単位とし、一度担当になると決められた期間が終わるまで継続して１人で世話をする事になっている。
次のア～エの状況から確実にいえるものとして、妥当なのはどれか。
ア Aが担当した期間が最も短く、Aと同じ期間であった者はいない。
イ BはEの2倍の期間担当した。
ウ Cは5人の中で最後の担当であり、Dよりも長い期間担当した。
エ ちょうど7月から担当になった者が居る。
１、4月はAの担当だった。
２、10月はBの担当だった。
３、Cは2ヶ月間の担当だった。
４、DはBの次の担当だった。
５、4番目はEの担当だった。
この5人が担当する期間、順番は話し合いで決められた。ただし、担当する機関は月単位とし、一度担当になると決められた期間が終わるまで継続して１人で世話をする事になっている。
次のア～エの状況から確実にいえるものとして、妥当なのはどれか。
ア Aが担当した期間が最も短く、Aと同じ期間であった者はいない。
イ BはEの2倍の期間担当した。
ウ Cは5人の中で最後の担当であり、Dよりも長い期間担当した。
エ ちょうど7月から担当になった者が居る。
１、4月はAの担当だった。
２、10月はBの担当だった。
３、Cは2ヶ月間の担当だった。
４、DはBの次の担当だった。
５、4番目はEの担当だった。
n=120k-8と書けて、10000≦120k-8≦99999、84≦k≦833、833-84+1=750個。
>>166
まずAの担当期間から考えてみる。仮に2ヶ月とすると、他の生徒の担当期間は最低でも3ヶ月であるが、
これだと合計が12ヶ月を超えてしまうので、Aが2ヶ月以上ということはありえない。
従ってAの担当期間は1ヶ月であることがわかる。同時に、B～Eの担当期間は最低2ヶ月であることも判明する。
次にBとEの担当期間を考えてみる。可能性としては (B, E) = (4, 2), (6, 3), (8, 4) … であるが、このうち合計が12ヶ月を超えないのは
(B, E) = (4, 2) の場合のみ。従って、Bの担当期間は4ヶ月、Eの担当期間は2ヶ月であるとわかる。
ここまでで1+4+2=7ヶ月なので、残りは5ヶ月。C > D より、Cは3ヶ月、Dは2ヶ月。
であるから、条件ウより、1～3月はCの担当とわかる。
Bが4～6月のいずれかの月を担当開始月としてしまうと、Bの担当が7月にまたがってしまうので、条件エよりそれは不可能とわかる。
よって、Bは7～12月のうちの連続した4ヶ月の担当であるから、9月・10月は必ず担当する。
以上より、確実に言えるのは肢２となる。
まずAの担当期間から考えてみる。仮に2ヶ月とすると、他の生徒の担当期間は最低でも3ヶ月であるが、
これだと合計が12ヶ月を超えてしまうので、Aが2ヶ月以上ということはありえない。
従ってAの担当期間は1ヶ月であることがわかる。同時に、B～Eの担当期間は最低2ヶ月であることも判明する。
次にBとEの担当期間を考えてみる。可能性としては (B, E) = (4, 2), (6, 3), (8, 4) … であるが、このうち合計が12ヶ月を超えないのは
(B, E) = (4, 2) の場合のみ。従って、Bの担当期間は4ヶ月、Eの担当期間は2ヶ月であるとわかる。
ここまでで1+4+2=7ヶ月なので、残りは5ヶ月。C > D より、Cは3ヶ月、Dは2ヶ月。
であるから、条件ウより、1～3月はCの担当とわかる。
Bが4～6月のいずれかの月を担当開始月としてしまうと、Bの担当が7月にまたがってしまうので、条件エよりそれは不可能とわかる。
よって、Bは7～12月のうちの連続した4ヶ月の担当であるから、9月・10月は必ず担当する。
以上より、確実に言えるのは肢２となる。
Sを でかくしたようなやつはインテグラルだけど
fをでかくしたやつは何て読むの？
fをでかくしたやつは何て読むの？
方程式使う問題uzeeeeeeeee
171 ：受験番号774：2006/08/03(木) 16:16:07 ID:P3a9i+jY
グラスA、Bにリキュールとソーダ水がそれぞれ3:2と1:3の割合で混ぜあわされたカクテルが300ccずつ入っている。
いま、グラスAからMccだけグラスBに移して混ぜあわせ、さらにグラスBからグラスAにMcc移して混ぜあわせたら、グラスAのリキュールとソーダ水の割合は11:9になった。このときMはいくらか。
1、40
2、45
3、50
4、55
5、60
お願いします。
いま、グラスAからMccだけグラスBに移して混ぜあわせ、さらにグラスBからグラスAにMcc移して混ぜあわせたら、グラスAのリキュールとソーダ水の割合は11:9になった。このときMはいくらか。
1、40
2、45
3、50
4、55
5、60
お願いします。
172 ：受験番号774：2006/08/03(木) 17:02:15 ID:PrFFObnn
>>171 解法が少し卑怯だけど…
[ｸﾞﾗｽA] ﾘｷｭｰﾙ:ｿｰﾀﾞ水=3:2なのでﾘｷｭｰﾙの含有割合は3/5=60%
[ｸﾞﾗｽB] ﾘｷｭｰﾙ:ｿｰﾀﾞ水=1:3なのでﾘｷｭｰﾙの含有割合は1/4=25%
ｸﾞﾗｽAからMccをｸﾞﾗｽBに混ぜるので、混ぜ合わせた後のﾘｷｭｰﾙの量は
60/100 x M + 25/100 x 300 = 0.6M x 75
次にここからMccをｸﾞﾗｽAに戻し、
これがﾘｷｭｰﾙ:ｿｰﾀﾞ水=11:9となるのでﾘｷｭｰﾙの含有割合は11/20=55%
0.6M x 75 60 55
───── x M + ─── x (300-M) = ── x 300 ← ｸﾞﾗｽAはMcc抜いてMcc加えているので元の300cc
300 + M 100 100
∴M=50
わかりにくいな…。
ﾘｷｭｰﾙを食塩、ｿｰﾀﾞ水を水に置き換えて食塩水の問題の解法で考えればいいかも。
[ｸﾞﾗｽA] ﾘｷｭｰﾙ:ｿｰﾀﾞ水=3:2なのでﾘｷｭｰﾙの含有割合は3/5=60%
[ｸﾞﾗｽB] ﾘｷｭｰﾙ:ｿｰﾀﾞ水=1:3なのでﾘｷｭｰﾙの含有割合は1/4=25%
ｸﾞﾗｽAからMccをｸﾞﾗｽBに混ぜるので、混ぜ合わせた後のﾘｷｭｰﾙの量は
60/100 x M + 25/100 x 300 = 0.6M x 75
次にここからMccをｸﾞﾗｽAに戻し、
これがﾘｷｭｰﾙ:ｿｰﾀﾞ水=11:9となるのでﾘｷｭｰﾙの含有割合は11/20=55%
0.6M x 75 60 55
───── x M + ─── x (300-M) = ── x 300 ← ｸﾞﾗｽAはMcc抜いてMcc加えているので元の300cc
300 + M 100 100
∴M=50
わかりにくいな…。
ﾘｷｭｰﾙを食塩、ｿｰﾀﾞ水を水に置き換えて食塩水の問題の解法で考えればいいかも。
ずれた
0.6M x 75 60 55
───── x M + ── x (300-M) = ── x 300 ← ｸﾞﾗｽAはMcc抜いてMcc加えているので元の300cc
300 + M 100 100
0.6M x 75 60 55
───── x M + ── x (300-M) = ── x 300 ← ｸﾞﾗｽAはMcc抜いてMcc加えているので元の300cc
300 + M 100 100
そのまんまストレートに解くと、
最初のA：リキュール={3/(2+3)}*300=180cc、ソーダ水=300-180=120cc
最初のB：リキュール={1/(1+3)}*300=75cc、ソーダ水=300-75=225cc
Aからそれぞれ、リキュール=M*{3/(3+2)}=0.6M、ソーダ水=M*{2/(3+2)}=0.4M がBへ移動したから、
1回目移動後のA：リキュール=180-0.6M、ソーダ水=120-0.4M、
1回目移動後のB：リキュール=75+0.6M、ソーダ水=225+0.4M、
2回目移動後のA：リキュール=(180-0.6M)+{M(75+0.6M)/(300+M)}、ソーダ水=(120-0.4M)+{M(225+0.4M)/(300+M)}
リキュール：ソーダ水=11：9 ⇔ 9*{(300+M)(180-0.6M)+(75M+0.6M^2)}=11*{(300+M)(120-0.4M)+(225M+0.4M^2)}
M=50cc
最初のA：リキュール={3/(2+3)}*300=180cc、ソーダ水=300-180=120cc
最初のB：リキュール={1/(1+3)}*300=75cc、ソーダ水=300-75=225cc
Aからそれぞれ、リキュール=M*{3/(3+2)}=0.6M、ソーダ水=M*{2/(3+2)}=0.4M がBへ移動したから、
1回目移動後のA：リキュール=180-0.6M、ソーダ水=120-0.4M、
1回目移動後のB：リキュール=75+0.6M、ソーダ水=225+0.4M、
2回目移動後のA：リキュール=(180-0.6M)+{M(75+0.6M)/(300+M)}、ソーダ水=(120-0.4M)+{M(225+0.4M)/(300+M)}
リキュール：ソーダ水=11：9 ⇔ 9*{(300+M)(180-0.6M)+(75M+0.6M^2)}=11*{(300+M)(120-0.4M)+(225M+0.4M^2)}
M=50cc
175 ：受験番号774：2006/08/03(木) 18:35:53 ID:P3a9i+jY
ありがとうございました。食塩系の問題苦手で…。やっぱりてんびんで考えた方がいいんでしょうか？
177 ：受験番号774：2006/08/03(木) 19:46:27 ID:cqg/ocH6
>>167
＋１っていうのは何ですか？
＋１っていうのは何ですか？
>>177
84≦k≦833だと数の範囲が広くて分かりにくいから、
極端に狭くして 1≦j≦3 を満たす自然数 jの個数で考えてみよう
等号が入っているから、j=1, 2, 3の3個になるよね。
ここで 3-1を計算すると2だから2個と答えると間違いになるわけだ。
だから (3-1)+1の３個が答え。
一般化すると、最小値≦k≦最大値を満たす自然数kの個数は
最大値－最小値＋１となる。
こんな風に極端な例で検証すれば、惜しいミスが避けられるよ。
84≦k≦833だと数の範囲が広くて分かりにくいから、
極端に狭くして 1≦j≦3 を満たす自然数 jの個数で考えてみよう
等号が入っているから、j=1, 2, 3の3個になるよね。
ここで 3-1を計算すると2だから2個と答えると間違いになるわけだ。
だから (3-1)+1の３個が答え。
一般化すると、最小値≦k≦最大値を満たす自然数kの個数は
最大値－最小値＋１となる。
こんな風に極端な例で検証すれば、惜しいミスが避けられるよ。
179 ：受験番号774：2006/08/03(木) 20:11:32 ID:cqg/ocH6
>>178
ありがとうございました。
ありがとうございました。
>>177
>>167じゃないが
aからbまでの個数はb－a＋1になるんだよ。
たとえば1から10までの数字は10個だが、10－1は9だな？
これを10にするには１足さなければならない。
このように、数字の個数を数える場合は最後に１足さなければならんのだ。
>>167じゃないが
aからbまでの個数はb－a＋1になるんだよ。
たとえば1から10までの数字は10個だが、10－1は9だな？
これを10にするには１足さなければならない。
このように、数字の個数を数える場合は最後に１足さなければならんのだ。
リロードしなけりゃ駄目だね…orz
>>181
どんまい♪
どんまい♪
>>175
確かに天秤の方が早い気はする。かく言う当方も最初は天秤全然解らなかったが、
ある日突然理解出来てからは天秤書いてばかり。
ただ、天秤もオールマイティではなく、天秤使うまでに条件とか手順の整理が必要と
なるからそこがミソ。
どっちも使えるのが良いんジャマイカ？
確かに天秤の方が早い気はする。かく言う当方も最初は天秤全然解らなかったが、
ある日突然理解出来てからは天秤書いてばかり。
ただ、天秤もオールマイティではなく、天秤使うまでに条件とか手順の整理が必要と
なるからそこがミソ。
どっちも使えるのが良いんジャマイカ？
185 ：受験番号774：2006/08/05(土) 05:13:44 ID:VsjzbU/R
つまらない質問ですが教えてください。
Ａ～Ｄは、それぞれ国籍が異なり、アメリカ人、イギリス人、フランス人、ドイツ人のいずれかである。
この場合、「Ａはアメリカ人に会った」という条件が付くと、Ａはアメリカ人では無いですよね。
それでは、「Ａはドイツ人に会わなかった」という条件がついた場合は、Ａはドイツ人では無い、ということになるのでしょうか？
Ａ自身がドイツ人の場合も、ドイツ人とは会わないので、「Ａがドイツ人かは不明」となるのでしょうか？
ぜひ教えてください
Ａ～Ｄは、それぞれ国籍が異なり、アメリカ人、イギリス人、フランス人、ドイツ人のいずれかである。
この場合、「Ａはアメリカ人に会った」という条件が付くと、Ａはアメリカ人では無いですよね。
それでは、「Ａはドイツ人に会わなかった」という条件がついた場合は、Ａはドイツ人では無い、ということになるのでしょうか？
Ａ自身がドイツ人の場合も、ドイツ人とは会わないので、「Ａがドイツ人かは不明」となるのでしょうか？
ぜひ教えてください
>>185
「Ａがドイツ人かは不明」が妥当
「Ａがドイツ人かは不明」が妥当
187 ：１８５：2006/08/05(土) 06:03:24 ID:VsjzbU/R
186さん、ありがとうございます。
もう一つお願いします。
真偽問題で、Ａの発言が「Ｂ＝２」と「Ｃ＝３」の二つあって、Ａの発言が嘘だと分かった場合は、どのようなことが分かるのでしょう？
１、「Ｂ＝２」「Ｃ≠３」
２、「Ｂ≠２」「Ｃ＝３」
３、「Ｂ≠２」「Ｃ≠３」
「Ａの発言は嘘」の場合、１や２のように、片方の発言が嘘の場合もあり得るのでしょうか？
それとも、３のように、両方とも嘘と判断しても良いのでしょうか？
ぜひ教えてください。お願いします。
もう一つお願いします。
真偽問題で、Ａの発言が「Ｂ＝２」と「Ｃ＝３」の二つあって、Ａの発言が嘘だと分かった場合は、どのようなことが分かるのでしょう？
１、「Ｂ＝２」「Ｃ≠３」
２、「Ｂ≠２」「Ｃ＝３」
３、「Ｂ≠２」「Ｃ≠３」
「Ａの発言は嘘」の場合、１や２のように、片方の発言が嘘の場合もあり得るのでしょうか？
それとも、３のように、両方とも嘘と判断しても良いのでしょうか？
ぜひ教えてください。お願いします。
>>187
問題にもよるけど「両方ウソ」と記述がない限り、「両方もしくは片方ウソ」と考えるのが妥当
問題にもよるけど「両方ウソ」と記述がない限り、「両方もしくは片方ウソ」と考えるのが妥当
189 ：185：2006/08/05(土) 06:44:18 ID:S8PDPqcT
どうも、ありがとうございます。ＩＤが違うのは気にしないでください。
携帯からＰＣに変わっただけです。
また、よろしくお願いします。
携帯からＰＣに変わっただけです。
また、よろしくお願いします。
190 ：受験番号774：2006/08/10(木) 08:27:34 ID:DXR9QPyt
ＡＢ＝ＡＣ＝３cmの直角二等辺三角形がある。この直角二等辺三角形の辺ＢＣを３等分する点をそれぞれ点Ｄ、点Ｅとするとき、点Ａ、点Ｄ、点Ｅの３つの点を通る円の半径はいくつか。
1．5 /6
2．5√2 /6
3．25/18
4．25√5 /36
5．5√2 /3
1．5 /6
2．5√2 /6
3．25/18
4．25√5 /36
5．5√2 /3
ＡＤＥはＡＤ＝ＡＥ＝√5、ＤＥ＝√2の二等辺三角形
ＡからＤＥへ垂線をひいて、ＤＥとの交点をＦとすると、
ＡＦ＝3√2/2 だからsinＤ＝ＡＤ/ＡＦ＝3√10/10
正弦定理より2Ｒ＝ＡＥ/sinＤ （Ｒ：外接円の半径）
Ｒ＝5√2/6
ＡからＤＥへ垂線をひいて、ＤＥとの交点をＦとすると、
ＡＦ＝3√2/2 だからsinＤ＝ＡＤ/ＡＦ＝3√10/10
正弦定理より2Ｒ＝ＡＥ/sinＤ （Ｒ：外接円の半径）
Ｒ＝5√2/6
192 ：受験番号774：2006/08/10(木) 09:36:50 ID:mdVnZDv4
10個の赤球と100個の白球がある。
A～Dの4つの箱に、これらの球のうち10個ずつを入れるとき、
入れ方は何通りあるか。ただし同色の球は区別しないものとする。
A～Dの4つの箱に、これらの球のうち10個ずつを入れるとき、
入れ方は何通りあるか。ただし同色の球は区別しないものとする。
原点にA(0, 0)を、X軸上にB(3, 0)を、Y軸上にC(0, 3)をとった
グラフで考えたとき、三等分点のD, Eは D(2, 1), E(1, 2)となる事はすぐ分かる。
このとき、中心をO(p, q)として点A, D, Eを通る半径ｒの円の方程式は
(x-p)^2+(y-q)^2=r^2 ・・・・(1)
式(1)に点A, D, Eの座標を入れてみると
点Aは p^2+q^2=r^2 ・・・・(2)
点Dは p^2+q^2-4p-2q+5=r^2 ・・・・(3)
点Eは p^2+q^2-2q-4p+5=r^2 ・・・・(4)
ここで(2)の関係を(3)と(4)に使って
p=5/6, q=5/6 となる。
したがって半径rの長さr=√(p^2+q^2)より r=5√2/6 ・・・・答え
グラフで考えたとき、三等分点のD, Eは D(2, 1), E(1, 2)となる事はすぐ分かる。
このとき、中心をO(p, q)として点A, D, Eを通る半径ｒの円の方程式は
(x-p)^2+(y-q)^2=r^2 ・・・・(1)
式(1)に点A, D, Eの座標を入れてみると
点Aは p^2+q^2=r^2 ・・・・(2)
点Dは p^2+q^2-4p-2q+5=r^2 ・・・・(3)
点Eは p^2+q^2-2q-4p+5=r^2 ・・・・(4)
ここで(2)の関係を(3)と(4)に使って
p=5/6, q=5/6 となる。
したがって半径rの長さr=√(p^2+q^2)より r=5√2/6 ・・・・答え
10個の赤玉について考えると、A～Dの4つの箱に入れるのは13C3=286通りで、
これが白を含めたすべての入れ方になる。
これが白を含めたすべての入れ方になる。
↑これは赤が10個すべて入る場合だから、0～9個入る場合も入れんと。
0～10個の赤玉がA～Dに入る場合について考えて、
1+4+(4C1+4C2)+(4C1+4C2+4C3)+(7C3)+(8C3)+(9C3)+(10C3)+(11C3)+(12C3)+(13C3)=995かな。
1+4+(4C1+4C2)+(4C1+4C2+4C3)+(7C3)+(8C3)+(9C3)+(10C3)+(11C3)+(12C3)+(13C3)=995かな。
すれ汚し訂正；(3C3)+(4C3)+(5C3)+(6C3)+(7C3)+(8C3)+(9C3)+(10C3)+(11C3)+(12C3)+(13C3)=1001
191さん、193さん、ありがとうございます。
正弦定理、座標上の円の方程式…。
このあたりも知識として必要なんですね。勉強します。
正弦定理、座標上の円の方程式…。
このあたりも知識として必要なんですね。勉強します。
>>198
まてまて。別に無くても解けるぞ。
BCの中点をF、求める円の中心をO 円の半径をx とおけばOFEは直角三角形で
AF＝3√(2)/2 FE＝√(2)/2 OA＝OF＝x
だから三平方の定理から
（3√(2)/2－x）^2＋（√(2)/2）^2＝x^2
を解けば5√(2)/6って出る。
まてまて。別に無くても解けるぞ。
BCの中点をF、求める円の中心をO 円の半径をx とおけばOFEは直角三角形で
AF＝3√(2)/2 FE＝√(2)/2 OA＝OF＝x
だから三平方の定理から
（3√(2)/2－x）^2＋（√(2)/2）^2＝x^2
を解けば5√(2)/6って出る。
(x-2)/3=(x+6y)/2=(x-2y)/6
この方程式の検算をお願いします。
一応、解答では
x=5
y=-1/2
となっています。
この方程式の検算をお願いします。
一応、解答では
x=5
y=-1/2
となっています。
201 ：受験番号774：2006/08/11(金) 00:46:48 ID:Sjae9fOY
代入したら確かに成り立っている(左辺中辺右辺すべて1になる)から
いいんじゃね。
いいんじゃね。
>>200
(x+6y)/2=(xｰ2y)/6より
(3x+18y)/6=(xｰ2y)6
x=ｰ10y ―①
①を
(xｰ2)/3=(xｰ2y)/6
のxに代入すると
y=ｰ1/2 ―②
①より
x=5
携帯からなので見にくくてスマン
(x+6y)/2=(xｰ2y)/6より
(3x+18y)/6=(xｰ2y)6
x=ｰ10y ―①
①を
(xｰ2)/3=(xｰ2y)/6
のxに代入すると
y=ｰ1/2 ―②
①より
x=5
携帯からなので見にくくてスマン
>>199
ありがとうございました！
自分にはこちらの方が分かりやすかったです。
ただ、ＡＦが円の中心（Ｏ）を通るというのは、何となく分かるのですが、
どうすれば確実に言えるでしょうか。もちろん、もし時間があればで結構です。
ありがとうございました！
自分にはこちらの方が分かりやすかったです。
ただ、ＡＦが円の中心（Ｏ）を通るというのは、何となく分かるのですが、
どうすれば確実に言えるでしょうか。もちろん、もし時間があればで結構です。
AFはBCの垂直二等分線だから自明。
(外心は各辺の垂直二等分線の交点)
(外心は各辺の垂直二等分線の交点)
いや、次のように言うべきだったか。
>AFはBCの垂直二等分線だから自明。
訂正→ AFはDEの垂直二等分線だから自明。
>AFはBCの垂直二等分線だから自明。
訂正→ AFはDEの垂直二等分線だから自明。
１ｍは、３．３尺であり、１．０９４ヤードである。また１エーカーは４８４０平方ヤードであり、１坪は、３６平方尺である。では、１エーカーは約何坪であるか。
3.3尺=1.094ヤ－ド、1エーカー=4840(ヤード)^2、1坪=36(尺)^2 より、
1エーカー=4840(ヤード)^2=4840(3.3尺/1.094)^2=4840 (3.3^2*(尺)^2/1.094^2)
=4840 (3.3^2*(1/36)坪/1.094^2)=4840*3.3^2/(1.094^2*36) 坪≒1223坪
1エーカー=4840(ヤード)^2=4840(3.3尺/1.094)^2=4840 (3.3^2*(尺)^2/1.094^2)
=4840 (3.3^2*(1/36)坪/1.094^2)=4840*3.3^2/(1.094^2*36) 坪≒1223坪
209 ：受験番号774：2006/08/11(金) 18:23:18 ID:7QklAIQJ
なるほど。私の参考書の解答が説明不足で分からなかったけどこれでわかりました！
AB＝２、AD＝１＋ルート５の長方形ABCD。AEが対角線ADと垂直に交わるようBC上にEとる。このとき三角形ECDの面積は？
答え ２
解説で、角ADB＝角BAE（共に角R－角EADに等しい）からABEとDABが相似となっていますけどABEとDABが何故相似かわかりません。
共に角R－角EADに等しい、って部分が理解できません。説明できる方教えてもらえませんか？
答え ２
解説で、角ADB＝角BAE（共に角R－角EADに等しい）からABEとDABが相似となっていますけどABEとDABが何故相似かわかりません。
共に角R－角EADに等しい、って部分が理解できません。説明できる方教えてもらえませんか？
対角線はADなのか？
>>210
AEが対角線ADと垂直に→AEが対角線BCですよね？
まず、三角形の内角和は180度(2R)を基礎事項として、
直角三角形の場合は、∠R以外の２角の和はRとなる・・・(1)
ことを踏まえ、BEとAEの交点をFとする。
さて、平行線AD//BCに対する交差線AEだから、錯角は等しく
∠EAD=∠AEB→両方に○印を付ける
同様に錯角の関係にある∠ADB=∠DBE→両方に●印を付ける
ここで図を見ると△ADFと△BEFは相似形の直角三角形であることが分かり
(1)の関係から
○+●=R が導ける ・・・(2)
△ABEと△DABの内角を比較してみる。
(2)より、△AFFの無印の内角∠ABE=●で△DABの無印の内角∠DAB=○となるから
結局、この二つの直角三角形は、内角をR, ○, ●とする相似形であると言える。
以上、相似形の証明まで。 以下面積計算までは省略。
AEが対角線ADと垂直に→AEが対角線BCですよね？
まず、三角形の内角和は180度(2R)を基礎事項として、
直角三角形の場合は、∠R以外の２角の和はRとなる・・・(1)
ことを踏まえ、BEとAEの交点をFとする。
さて、平行線AD//BCに対する交差線AEだから、錯角は等しく
∠EAD=∠AEB→両方に○印を付ける
同様に錯角の関係にある∠ADB=∠DBE→両方に●印を付ける
ここで図を見ると△ADFと△BEFは相似形の直角三角形であることが分かり
(1)の関係から
○+●=R が導ける ・・・(2)
△ABEと△DABの内角を比較してみる。
(2)より、△AFFの無印の内角∠ABE=●で△DABの無印の内角∠DAB=○となるから
結局、この二つの直角三角形は、内角をR, ○, ●とする相似形であると言える。
以上、相似形の証明まで。 以下面積計算までは省略。
誤記が多くて済みません(orz)^2
△ABEと△DABの内角を比較してみる。
(2)より、△ABEの無印の内角∠EAB=●で、△DABの無印の内角∠ABD=○となるから
結局、この二つの直角三角形は、内角をR, ○, ●とする相似形であると言える。
△ABEと△DABの内角を比較してみる。
(2)より、△ABEの無印の内角∠EAB=●で、△DABの無印の内角∠ABD=○となるから
結局、この二つの直角三角形は、内角をR, ○, ●とする相似形であると言える。
215 ：受験番号774：2006/08/13(日) 19:18:19 ID:k0gAYp50
ある工場の製品は、一個につき原価３０％の利益があるが、不良品は売れない。１００個の
製品を作り、全体で２０％以上の利益を得るには、不良品でない製品を何個以上作らなければなえあないか。
１ 94個
２ 93個
３ 92個
４ 91個
５ 90個
不等式は苦手なので、あてはめで解こうとしたのですが、解けませんでした。
よろしくお願いします
製品を作り、全体で２０％以上の利益を得るには、不良品でない製品を何個以上作らなければなえあないか。
１ 94個
２ 93個
３ 92個
４ 91個
５ 90個
不等式は苦手なので、あてはめで解こうとしたのですが、解けませんでした。
よろしくお願いします
製品一個あたりの原価をαとすれば、100個の原価は100α。正常に作れた製品の数をxとしたときの売り上げは1.3αxであるから、
1.3αx - 100α ≧ 0.2×100α
これを解いて、x ≧ 93 (xは整数)
1.3αx - 100α ≧ 0.2×100α
これを解いて、x ≧ 93 (xは整数)
＞212
問題の誤記で混乱させてしまったなか、ありがとうございました。○+●=Rという所を教えていただけたので内角が出せました。
問題の誤記で混乱させてしまったなか、ありがとうございました。○+●=Rという所を教えていただけたので内角が出せました。
218 ：受験番号774：2006/08/15(火) 00:23:34 ID:BPTcldza
図形問題
一辺の長さが１の正方形ABCDの内部において
辺ABの中点を中心とし頂点Aおよび頂点Bを通る円弧Pと
頂点Ｄを中心とし頂点Aおよび頂点Cを通る円弧Qとで
囲まれた面積を求めよ。
一辺の長さが１の正方形ABCDの内部において
辺ABの中点を中心とし頂点Aおよび頂点Bを通る円弧Pと
頂点Ｄを中心とし頂点Aおよび頂点Cを通る円弧Qとで
囲まれた面積を求めよ。
S=(3/8)*arccos(3/5) + (π/8) - (1/2)=0.240434788449329
難しくて理解できません。考え方を教えて頂けませんでしょうか？
補助線を工夫すると解きやすいらしいのですが・・・
補助線を工夫すると解きやすいらしいのですが・・・
計算すると大きい円の扇形の中心角が arccos(3/5)、小さい方が arccos(-3/5) になるんだが間違いかな。
面倒だが、級数展開かな。
225 ：受験番号774：2006/08/15(火) 17:02:12 ID:ckGBrlfA
数的のいい問題集おしえて♪今から９月頭までやるやつ
>>218
そんな問題が実際に出るのか？
そんな問題が実際に出るのか？
中学生にも解けそうな、似たような有名な問題がある。
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/mens3.htm
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/mens3.htm
228 ：受験番号774：2006/08/16(水) 10:10:41 ID:fq4yDtTI
ある競技は５人の審判が判定を行い、審判によって判定が異なるときは多数決によって判定を決める。
あるとき、新人の審判５人で競技の判定を行ったが、この５人はそれぞれ３分の１の確立で誤った判定をおこなうことがわかっている。
この場合、この５人の審判によって誤った判定が下される確立はいくつか。
あるとき、新人の審判５人で競技の判定を行ったが、この５人はそれぞれ３分の１の確立で誤った判定をおこなうことがわかっている。
この場合、この５人の審判によって誤った判定が下される確立はいくつか。
(5C3)*(1/3)^3*(2/3)^2 + (5C4)*(1/3)^4*(2/3) + (5C5)*(1/3)^5 = 17/81 かな。
>>227
それの解答にもarccosが使われている件。
それの解答にもarccosが使われている件。
>>227
たしかこの問題、ある有名私立高校の入試の過去問(嘘)だとかで、多くの中学生を騙して悩ませた問題だったとおも。
たしかこの問題、ある有名私立高校の入試の過去問(嘘)だとかで、多くの中学生を騙して悩ませた問題だったとおも。
232 ：受験番号774：2006/08/17(木) 00:00:02 ID:4lu2fAaa
判断推理の質問でも良いですか？
233 ：232：2006/08/17(木) 00:09:12 ID:4lu2fAaa
よく見たら、数的推理でした。と言う訳で、お願いします。DASH-ⅠのNo.32「不定方程式」です。
解説がよくわからんのです。
A,Bの2人が回転寿司形式の寿司屋で食事をし、1皿が120円の寿司と1皿が200円の寿司を選んで食べた。
今、次のア～ウのことが分かっているとき、A,Bの2人が食べた1皿が120円の寿司の皿の合計はどれか。
ア.Aは1,760円支払った。
イ.Bは、店員が1皿が120円の寿司の皿の枚数と1皿が200円の寿司の皿の枚数を逆にして計算したので、
本来支払うべき金額よりも160円多く支払った。
ウ.Aが食べた寿司の皿の枚数は、Bが食べた寿司の皿の枚数の2倍であった。
1.5枚
2.6枚
3.7枚
4.8枚
5.9枚
解説がよくわからんのです。
A,Bの2人が回転寿司形式の寿司屋で食事をし、1皿が120円の寿司と1皿が200円の寿司を選んで食べた。
今、次のア～ウのことが分かっているとき、A,Bの2人が食べた1皿が120円の寿司の皿の合計はどれか。
ア.Aは1,760円支払った。
イ.Bは、店員が1皿が120円の寿司の皿の枚数と1皿が200円の寿司の皿の枚数を逆にして計算したので、
本来支払うべき金額よりも160円多く支払った。
ウ.Aが食べた寿司の皿の枚数は、Bが食べた寿司の皿の枚数の2倍であった。
1.5枚
2.6枚
3.7枚
4.8枚
5.9枚
>>233
Bが食べた120円の皿をx枚、200円の皿をy枚とすると
120x＋200y＋160＝120y＋200x
⇔ 80y＋160＝80x ∴y＋2＝x
Aが食べた皿の枚数は、2（x＋y）＝4（x－1）
Aが払ったのは1760円なので、14皿～9皿（1760/120＝14.67、1760/200＝8.8）。
この中で4の倍数は12皿のみ。
よって4（x－1）＝12 ⇔ x＝4
Aが食べた120円の皿の枚数は方程式ででも鶴亀算ででも適当に出してくれ。
結論だけ言うと8枚。
だから答は4＋8＝12枚。
…選択肢に無いな。
俺どっか間違った？
Bが食べた120円の皿をx枚、200円の皿をy枚とすると
120x＋200y＋160＝120y＋200x
⇔ 80y＋160＝80x ∴y＋2＝x
Aが食べた皿の枚数は、2（x＋y）＝4（x－1）
Aが払ったのは1760円なので、14皿～9皿（1760/120＝14.67、1760/200＝8.8）。
この中で4の倍数は12皿のみ。
よって4（x－1）＝12 ⇔ x＝4
Aが食べた120円の皿の枚数は方程式ででも鶴亀算ででも適当に出してくれ。
結論だけ言うと8枚。
だから答は4＋8＝12枚。
…選択肢に無いな。
俺どっか間違った？
俺も同じような答えになった。
問題写し間違えたか、写し忘れた条件があるのか、
問題自体が成り立っていないか、俺らの答えが違うか、だな。
=================================================
Aが食べた120円の皿の枚数をp、200円の皿の枚数をq、
Bの食べた120円の皿の枚数をx、200円の皿の枚数をyとすると、
以下の3式が立つ。
・条件アより、120p+200q=1760 …… （1）
・条件イより、120x+200y+160=200x+120y …… （2）
・条件ウより、p+q=2(x+y) …… （3）
式（1）を簡単にすると、3p+5q=44となる。
これを満たす自然数pと自然数qの組は[3,7]、[8,4]、[13,1]の三通りだから、
そのときのBの食べた皿の合計（x+y）も、5、6、7の三通りになる。
ここで式（2）を簡単にすると、x-y=2となるから、
あり得るp, q, x, y（いずれも自然数）の組み合わせは、
p=8, q=4, x=4, y=2だけとなる。
したがって、AとBが食べた120円の皿の合計枚数（p+x）は12枚。
問題写し間違えたか、写し忘れた条件があるのか、
問題自体が成り立っていないか、俺らの答えが違うか、だな。
=================================================
Aが食べた120円の皿の枚数をp、200円の皿の枚数をq、
Bの食べた120円の皿の枚数をx、200円の皿の枚数をyとすると、
以下の3式が立つ。
・条件アより、120p+200q=1760 …… （1）
・条件イより、120x+200y+160=200x+120y …… （2）
・条件ウより、p+q=2(x+y) …… （3）
式（1）を簡単にすると、3p+5q=44となる。
これを満たす自然数pと自然数qの組は[3,7]、[8,4]、[13,1]の三通りだから、
そのときのBの食べた皿の合計（x+y）も、5、6、7の三通りになる。
ここで式（2）を簡単にすると、x-y=2となるから、
あり得るp, q, x, y（いずれも自然数）の組み合わせは、
p=8, q=4, x=4, y=2だけとなる。
したがって、AとBが食べた120円の皿の合計枚数（p+x）は12枚。
私も同じだ。 A,Bが食べた120,200円の皿をそれぞれ A：a,b、B：c,d 枚とすると条件から、
120a+200b=1760 ⇔ 3a+5b=44‥(1)、120d+200c=120c+200d+160 ⇔ d=c-2‥(2)、a+b=2(c+d)‥(3)
(1)からb=(44-3a)/5、(2)(3)から a+b=4c-4‥(3)、c=(a+32)/10
44-3aは5の倍数だから、a=3,8,13のどれか。a+32は10の倍数だからa=8,c=4のみ条件を満たす。
よってa+c=12枚
120a+200b=1760 ⇔ 3a+5b=44‥(1)、120d+200c=120c+200d+160 ⇔ d=c-2‥(2)、a+b=2(c+d)‥(3)
(1)からb=(44-3a)/5、(2)(3)から a+b=4c-4‥(3)、c=(a+32)/10
44-3aは5の倍数だから、a=3,8,13のどれか。a+32は10の倍数だからa=8,c=4のみ条件を満たす。
よってa+c=12枚
237 ：232：2006/08/17(木) 19:18:42 ID:wK8A1HUf
>>234-236
どうもです。携帯からです。
気を付けて写したつもりなんですが、何かミスがあるかもしれませんね。
帰ったらもう一度見直して報告します。解説も転載しますね。
お手数おかけしてすいませんです。
どうもです。携帯からです。
気を付けて写したつもりなんですが、何かミスがあるかもしれませんね。
帰ったらもう一度見直して報告します。解説も転載しますね。
お手数おかけしてすいませんです。
238 ：受験番号774：2006/08/17(木) 22:09:40 ID:/ptnfhGG
直方体の各面に1～6の目を記した変形サイコロがある。
ただし相対する面の目の和は7とは限らない。
このサイコロでは、ある目が出る確率は1/4で、また別のある目が出る確率は1/9である。
また出る目の期待値は3であるという。
このサイコロで、1の目と相対する目は何か。
期待値って何？
ただし相対する面の目の和は7とは限らない。
このサイコロでは、ある目が出る確率は1/4で、また別のある目が出る確率は1/9である。
また出る目の期待値は3であるという。
このサイコロで、1の目と相対する目は何か。
期待値って何？
相対する目が出る確率は同様とすれば、６つの目それぞれが出る確率は大きい順に
1/4, 1/4, 5/36, 5/36, 1/9, 1/9
すなわち、
9/36, 9/36, 5/36, 5/36, 4/36, 4/36
となる。ここで、（通常のサイコロの期待値 3.5 より期待値が小さいので）小さい目ほど出る確率が大きいとして期待値を求めてみると、
1*9/36 + 2*9/36 + 3*5/36 + 4*5/36 + 5*4/36 + 6*4/36 = 106/36 = 2.94…
となり、3 = 108/36 には少し届かないので、微調整をして
9/36 + 18/36 + 5*5/36 + 20/36 + 3*4/36 + 24/36 = 108/36 = 3
したがって、１の目と相対する目は２である。期待値については検索を。
1/4, 1/4, 5/36, 5/36, 1/9, 1/9
すなわち、
9/36, 9/36, 5/36, 5/36, 4/36, 4/36
となる。ここで、（通常のサイコロの期待値 3.5 より期待値が小さいので）小さい目ほど出る確率が大きいとして期待値を求めてみると、
1*9/36 + 2*9/36 + 3*5/36 + 4*5/36 + 5*4/36 + 6*4/36 = 106/36 = 2.94…
となり、3 = 108/36 には少し届かないので、微調整をして
9/36 + 18/36 + 5*5/36 + 20/36 + 3*4/36 + 24/36 = 108/36 = 3
したがって、１の目と相対する目は２である。期待値については検索を。
直方体だからある目が出る確率が1/4ならその相対する面の目の出る確率も1/4になるものとみなす。
よって残りの(相対する)面の目の出る確率={1-{2*(1/4)+2*(1/9)}}/2=5/36、
ここで 1+2=3≦x,y,z≦11=5+6、x+y+z=1+2+...+5+6=21 の条件で、相対する面の目の和を x,y,z とすれば、
出る目の期待値は3だから、(1/4)*x+(5/36)*y+(1/9)*z=3、9x+5y+4z=108、x+y+z=21
2式からzを消去すると、5x+y=24。 x≦2のときy≧14で不適。x=3のときy=z=9で適して、x=3=1+2‥(*)
x≧4のときz≧13で不適。よって(*)から1と相対する目は2。
よって残りの(相対する)面の目の出る確率={1-{2*(1/4)+2*(1/9)}}/2=5/36、
ここで 1+2=3≦x,y,z≦11=5+6、x+y+z=1+2+...+5+6=21 の条件で、相対する面の目の和を x,y,z とすれば、
出る目の期待値は3だから、(1/4)*x+(5/36)*y+(1/9)*z=3、9x+5y+4z=108、x+y+z=21
2式からzを消去すると、5x+y=24。 x≦2のときy≧14で不適。x=3のときy=z=9で適して、x=3=1+2‥(*)
x≧4のときz≧13で不適。よって(*)から1と相対する目は2。
242 ：232：2006/08/18(金) 01:10:14 ID:e8E6Kr2h
お騒がせしてます。まず、お詫びです。「120円の皿の枚数」ではなく、「200円の皿の枚数」でした。
ごめんなさい。
その上で、解説を転載します。
条件イより、Bが食べた120円の皿の枚数は、Bが食べた200円の皿の枚数より2枚多いことが
わかり(なぜ?)、Bが食べたすしの皿の枚数は偶数枚となる(*1)。
よって、条件ウより、Aが食べたすしの皿の枚数は4の倍数枚であることがわかる(どうして?)。
ここで、Aが食べた120円の皿の枚数をx枚、200円の皿の枚数をy枚とすると以下の式が成り立つ。
120x + 200y = 1,760 -> (1)
つづく
ごめんなさい。
その上で、解説を転載します。
条件イより、Bが食べた120円の皿の枚数は、Bが食べた200円の皿の枚数より2枚多いことが
わかり(なぜ?)、Bが食べたすしの皿の枚数は偶数枚となる(*1)。
よって、条件ウより、Aが食べたすしの皿の枚数は4の倍数枚であることがわかる(どうして?)。
ここで、Aが食べた120円の皿の枚数をx枚、200円の皿の枚数をy枚とすると以下の式が成り立つ。
120x + 200y = 1,760 -> (1)
つづく
243 ：232：2006/08/18(金) 01:12:17 ID:e8E6Kr2h
つづきです。
(1)の両辺を40で割ると、3x + 5y = 44 ->(2)となる。ここで、5yの一の位は0または5となるので、
3xの一の位は4または9となり、xの一の位は8または3となる。
・x = 3のとき、y = 7となり、合計が10枚で4の倍数枚ではないので題意を満たさない。
・x = 8のとき、y = 4となり、合計が12枚なのでBの食べた120円のすしの皿の枚数は6枚、
200円のすしの皿の枚数は2枚となり、題意を満たす。
・x = 13のとき、y = 1となり、合計が14で、4の倍数ではないので題意を満たさない。
・x = 18以上の場合、ｙ < 0となるので、題意を満たさない。
よって、Aが食べた120円のすしの皿の枚数は8枚、200円のすしの皿の枚数は4枚。Bが
食べた120円のすしの皿の枚数は4枚、200円のすしの皿の枚数は2枚となり、正解は2となる。
*1 Bのすしの皿の枚数について
120円のすしの皿の枚数をm枚、200円のすしの皿の枚数をn枚とすると、以下の式が成り立ち
、m = n + 2となり、合計は2n + 2枚となるので、偶数枚となる。
120m + 200n = 120n + 200m - 160
「なぜ？」、「どうして？」ってとこと、補足である「*1」がよく解らないです…orz
(1)の両辺を40で割ると、3x + 5y = 44 ->(2)となる。ここで、5yの一の位は0または5となるので、
3xの一の位は4または9となり、xの一の位は8または3となる。
・x = 3のとき、y = 7となり、合計が10枚で4の倍数枚ではないので題意を満たさない。
・x = 8のとき、y = 4となり、合計が12枚なのでBの食べた120円のすしの皿の枚数は6枚、
200円のすしの皿の枚数は2枚となり、題意を満たす。
・x = 13のとき、y = 1となり、合計が14で、4の倍数ではないので題意を満たさない。
・x = 18以上の場合、ｙ < 0となるので、題意を満たさない。
よって、Aが食べた120円のすしの皿の枚数は8枚、200円のすしの皿の枚数は4枚。Bが
食べた120円のすしの皿の枚数は4枚、200円のすしの皿の枚数は2枚となり、正解は2となる。
*1 Bのすしの皿の枚数について
120円のすしの皿の枚数をm枚、200円のすしの皿の枚数をn枚とすると、以下の式が成り立ち
、m = n + 2となり、合計は2n + 2枚となるので、偶数枚となる。
120m + 200n = 120n + 200m - 160
「なぜ？」、「どうして？」ってとこと、補足である「*1」がよく解らないです…orz
>条件イより、Bが食べた120円の皿の枚数は、Bが食べた200円の皿の枚数より2枚多いことが
>わかり(なぜ?)
実際に120円と200円の皿の枚数を入れ替えてみるといい。
120円の皿を一枚減らしてと200円の皿を一枚増やすと料金は80円増える。
誤差は160円だから入れ替えられたのは2枚。
多く払うことになったんだから実際は120円の皿の方が2枚多いってことだ。
>補足である「*1」がよく解らないです…orz
補足のどこが分からんのか分からんから全部説明するぞ。
Bが食べた枚数=m+n→m=n+2を代入→n+(n+2)=2n+2
m=n+2なのが分からなければ何行か上の説明見てくれ。
120m+200n←Bが食べた寿司の正しい代金
120n+200m←店員が間違えて数えた時の代金
120m+200n=120n+200m-160
この式は正しい代金は店員が数え間違えた代金から160円引けば同じになる
ってのを表してるだけ。なんで同じになるのかは分かるよな？
店員が数え間違えたことによって160円多く払うことになったからだ。
>よって条件ウより、Aが食べたすしの皿の枚数は4の倍数枚であることがわかる(どうして?)。
Bが食べた枚数が2n+2枚になるのは上記の通りだ。
条件ウによるとAの食べた枚数はBの枚数の2倍だから
2(2n+2)つまり4n+4で表すことができる。
nにどんな数字が入ろうが4の倍数になるというわけだな。
よってAの食べた枚数は4の倍数になる。
>わかり(なぜ?)
実際に120円と200円の皿の枚数を入れ替えてみるといい。
120円の皿を一枚減らしてと200円の皿を一枚増やすと料金は80円増える。
誤差は160円だから入れ替えられたのは2枚。
多く払うことになったんだから実際は120円の皿の方が2枚多いってことだ。
>補足である「*1」がよく解らないです…orz
補足のどこが分からんのか分からんから全部説明するぞ。
Bが食べた枚数=m+n→m=n+2を代入→n+(n+2)=2n+2
m=n+2なのが分からなければ何行か上の説明見てくれ。
120m+200n←Bが食べた寿司の正しい代金
120n+200m←店員が間違えて数えた時の代金
120m+200n=120n+200m-160
この式は正しい代金は店員が数え間違えた代金から160円引けば同じになる
ってのを表してるだけ。なんで同じになるのかは分かるよな？
店員が数え間違えたことによって160円多く払うことになったからだ。
>よって条件ウより、Aが食べたすしの皿の枚数は4の倍数枚であることがわかる(どうして?)。
Bが食べた枚数が2n+2枚になるのは上記の通りだ。
条件ウによるとAの食べた枚数はBの枚数の2倍だから
2(2n+2)つまり4n+4で表すことができる。
nにどんな数字が入ろうが4の倍数になるというわけだな。
よってAの食べた枚数は4の倍数になる。
245 ：受験番号774：2006/08/18(金) 14:16:43 ID:yYpZG1kU
３９０円の菓子と２６０の果物と１２０円の飲み物をそれぞれいくつか買ったところ、２６４０円になった。果物は何個買ったか。
390x+260y+120z=2640 ⇔ 39x+26y+12z=264 ⇔ 13(3x+2y)=12(22-z)＞0、
12と13は互いに素だから、22-zは13の倍数になるがz=22-13=9のみで22-z=13。
すると 3x+2y=12 ⇔ x=2(6-y)/3、2と3は互いに素だから6-yは3の倍数になりy=果物=3(個)
12と13は互いに素だから、22-zは13の倍数になるがz=22-13=9のみで22-z=13。
すると 3x+2y=12 ⇔ x=2(6-y)/3、2と3は互いに素だから6-yは3の倍数になりy=果物=3(個)
247 ：受験番号774：2006/08/18(金) 15:44:43 ID:yYpZG1kU
ありがとうございました
248 ：受験番号774：2006/08/18(金) 21:36:06 ID:gxK94Wkx
ある小学校には鶏やウサギを飼っている小屋がある。
ある年の４月から翌年の３月まで、この飼育小屋の世話を全校生徒から選ばれたA～Eの５人がすることになった。
この５人が担当する期間、順番は話し合いで決められた。ただし、担当する期間は月単位とし、一度担当になると決められた期間が終了するまで継続して１人で世話する事になっている。
次のア～エの状況から確実にいえることとして、妥当なのはどれか。
ア Aが担当した期間が最も短く、Aと同じ期間であった者はいない。
イ BはEの２倍の期間担当した。
ウ Cは５人の中で最期の担当であり、Dよりも長い期間担当した。
エ ちょうど７月から担当になった者がいる。
１ ４月はAの担当だった。
２ １０月はBの担当だった。
３ Cは二箇月間の担当だった。
４ DはBの次の担当だった。
５ ４番目はEの担当だった。
ある年の４月から翌年の３月まで、この飼育小屋の世話を全校生徒から選ばれたA～Eの５人がすることになった。
この５人が担当する期間、順番は話し合いで決められた。ただし、担当する期間は月単位とし、一度担当になると決められた期間が終了するまで継続して１人で世話する事になっている。
次のア～エの状況から確実にいえることとして、妥当なのはどれか。
ア Aが担当した期間が最も短く、Aと同じ期間であった者はいない。
イ BはEの２倍の期間担当した。
ウ Cは５人の中で最期の担当であり、Dよりも長い期間担当した。
エ ちょうど７月から担当になった者がいる。
１ ４月はAの担当だった。
２ １０月はBの担当だった。
３ Cは二箇月間の担当だった。
４ DはBの次の担当だった。
５ ４番目はEの担当だった。
条件から A=1でA～Eの和が12より、A=1, B=4, C=3, D=2, E=2 のみが考えられる。
最期はCで3ヶ月間の担当だからその前の担当は12月で終えている。
7月から担当になった者がいるが、7月から12月までは6ヶ月間あるから、3番目と4番目の担当は
(B,D)と(B,E)の2通りが考えられるが、仮にBが7月から担当したとすると10月まで。
またD=E=2だから、Bが7+2=9月から担当したとすると12月まで。どちらの場合でもBは10月を
担当することになるので2が正解。
最期はCで3ヶ月間の担当だからその前の担当は12月で終えている。
7月から担当になった者がいるが、7月から12月までは6ヶ月間あるから、3番目と4番目の担当は
(B,D)と(B,E)の2通りが考えられるが、仮にBが7月から担当したとすると10月まで。
またD=E=2だから、Bが7+2=9月から担当したとすると12月まで。どちらの場合でもBは10月を
担当することになるので2が正解。
250 ：受験番号774：2006/08/18(金) 23:50:17 ID:vz1v3PaC
判断推理ですが、
太陽の熱と光は生物にとって必要である。
太陽の熱と光は核融合によって生じる。
ゆえに核融合は生物にとって必要である。
これが論理的にただしい理由をうまく説明してください。
太陽の熱と光は生物にとって必要である。
太陽の熱と光は核融合によって生じる。
ゆえに核融合は生物にとって必要である。
これが論理的にただしい理由をうまく説明してください。
251 ：232：2006/08/19(土) 00:23:43 ID:yXkUvg7P
>>244
遅くなってすいません、ありがとうございました。やっとすっきりしました。
遅くなってすいません、ありがとうございました。やっとすっきりしました。
252 ：受験番号774：2006/08/19(土) 02:08:58 ID:lJkhLJcy
みなさん資料解釈はどのように対策しているでしょうか？本当に難しくないですかこれ。選択肢の言ってる数値の求め方すら分からないし、解説みても今イチばっとしない。
253 ：受験番号774：2006/08/19(土) 08:02:53 ID:Z9h3zGUX
AからDの４人が、８時に待ち合わせをした。各人の時計はいずれも正確な進度で動くが、表示時間は正しくなかった。
次のア～エのことから、確実に言えるものとして、妥当なのはどれか。
ア Bの時計はAの時計より３分遅れていた。
イ Cの時計で７：５５にBが到着した。
ウ Aの時計で８：０７にCが到着した。
エ Dは５分前に到着したと思ったが、５分遅刻であった。
オ Bは１０分遅刻したと思ったが、Dの２分前に到着していた。
カ Aが到着したとき、４人の時計のうち一番遅れている時計は８：００を指していた。
１．Aは８：１０に到着した。
２．Aの時計は６分遅れだった。
３．Bは８：１３に到着した。
４．Cは７：４９に到着した。
５．Cの時計は１２分進んでいた。
次のア～エのことから、確実に言えるものとして、妥当なのはどれか。
ア Bの時計はAの時計より３分遅れていた。
イ Cの時計で７：５５にBが到着した。
ウ Aの時計で８：０７にCが到着した。
エ Dは５分前に到着したと思ったが、５分遅刻であった。
オ Bは１０分遅刻したと思ったが、Dの２分前に到着していた。
カ Aが到着したとき、４人の時計のうち一番遅れている時計は８：００を指していた。
１．Aは８：１０に到着した。
２．Aの時計は６分遅れだった。
３．Bは８：１３に到着した。
４．Cは７：４９に到着した。
５．Cの時計は１２分進んでいた。
254 ：受験番号774：2006/08/19(土) 10:13:36 ID:3aELA979
答えてる人って何も書かずに脳内だけでやってんの？
だとしたら鬼だな…
だとしたら鬼だな…
>>253
(エ)からDの時計は5+5=10分遅れている。
(エ)(オ)からBは5-2=3分遅刻したから8：03に到着。またBの時計は10-3=7分進んでいる。
(イ)(オ)からCの時計は5+3=8分遅れで、また(ア)からAの時計は3+7=10分進んでいる。
すると(ウ)からCは7：57に到着。以上から一番遅れている時計はDの10分遅れで、
(カ)からAが到着したときDの時計が8：00を示していたからAは8：10に到着。よって1が正解。
(エ)からDの時計は5+5=10分遅れている。
(エ)(オ)からBは5-2=3分遅刻したから8：03に到着。またBの時計は10-3=7分進んでいる。
(イ)(オ)からCの時計は5+3=8分遅れで、また(ア)からAの時計は3+7=10分進んでいる。
すると(ウ)からCは7：57に到着。以上から一番遅れている時計はDの10分遅れで、
(カ)からAが到着したときDの時計が8：00を示していたからAは8：10に到着。よって1が正解。
257 ：受験番号774：2006/08/20(日) 13:53:56 ID:on9jlEdC
A～Fの６人が集まって、ア～エのルールで「伝言ゲーム」を行う。
ある人から別の誰かに伝言が伝わったときに、それを一回と数えるならば、最大で何回の伝言が伝わるか。
ア ある者から任意の別の者に「伝言」を伝える。
イ 伝言を聞いた者は自分に伝言を伝えた者以外の者にその伝言を伝える。
ウ その次の者も同様に自分に伝言を伝えた者以外の者に伝言を伝えていく。
エ 同様に伝言を伝えていくが、一度でも自分に対して伝言を伝えたことがある者や、一度でも自分から伝言を伝えた者に対しては、伝言を伝えることはできない。
ある人から別の誰かに伝言が伝わったときに、それを一回と数えるならば、最大で何回の伝言が伝わるか。
ア ある者から任意の別の者に「伝言」を伝える。
イ 伝言を聞いた者は自分に伝言を伝えた者以外の者にその伝言を伝える。
ウ その次の者も同様に自分に伝言を伝えた者以外の者に伝言を伝えていく。
エ 同様に伝言を伝えていくが、一度でも自分に対して伝言を伝えたことがある者や、一度でも自分から伝言を伝えた者に対しては、伝言を伝えることはできない。
258 ：受験番号774：2006/08/20(日) 23:33:45 ID:XevUsGBu
１１かな。
六角形書いて一点を残して何回動いていられるかと同じこと。
六角形書いて一点を残して何回動いていられるかと同じこと。
259 ：受験番号774：2006/08/20(日) 23:41:15 ID:XevUsGBu
補足。んでそれはＦを除いた五つの点で、どれか一点の行き場がなくなるまで何回かけるかってこと。行き場がなくなったら点Ｆをつくってピッと線ひいてゲームオーバー。
だから五角形でＭＡＸ書くとすると交差する星の形書いて周りを結んだら１０回線ひけるっしょ。その後に点Ｆにピッとひいて１１。
だから五角形でＭＡＸ書くとすると交差する星の形書いて周りを結んだら１０回線ひけるっしょ。その後に点Ｆにピッとひいて１１。
2^329の末尾2桁を求めよ。
力技でループするまで2をかけてくってのはどうだろう。
262 ：受験番号774：2006/08/21(月) 00:31:25 ID:QHCTA7qY
それしかないんじゃない？２ ４ ８ 16 32 64 28 56 12 24 48 96 92 84 68 36 72 44 88 76 52 ４
ここで一周忌。
ここで一周忌。
263 ：受験番号774：2006/08/21(月) 00:39:37 ID:QHCTA7qY
２０コで一周だから320÷20であまり９。だから１２だね
264 ：受験番号774：2006/08/21(月) 07:24:30 ID:G2emaiEi
合同式で更なる力技だ。
2^329=(2^7)^47=128^47≡28^47≡x (mod 100)
47=101111b、28≡28、28^2≡84、28^4≡56、28^8≡36、28^16≡96、28^32≡16 (mod 100) より、
28^47≡(28*84)*(56*36)*16=2352*2016*16≡52*16*16=13312≡12=x (mod 100)
2^329=(2^7)^47=128^47≡28^47≡x (mod 100)
47=101111b、28≡28、28^2≡84、28^4≡56、28^8≡36、28^16≡96、28^32≡16 (mod 100) より、
28^47≡(28*84)*(56*36)*16=2352*2016*16≡52*16*16=13312≡12=x (mod 100)
>>250
「ＡにとってＢが必要である」（＝「Ｂは必要条件」）というのは、
ベン図において、ＢがＡを包摂する（Ａが内側、Ｂが外側）ようにして描くことができる。
これは、論理式において「Ａ→Ｂ」のこと。
また、２つ目の命題も、ベン図において、
「太陽」と「核融合」のどちらがどちらの外側になるかを考えてみればよい。
すると、「核融合」が「太陽」を包摂する、ことが分かる。
よって、上の２つの命題を論理式で表すと、
１）生物→太陽
２）太陽→核融合
以上より、
３）生物→核融合
が導かれる。
「ＡにとってＢが必要である」（＝「Ｂは必要条件」）というのは、
ベン図において、ＢがＡを包摂する（Ａが内側、Ｂが外側）ようにして描くことができる。
これは、論理式において「Ａ→Ｂ」のこと。
また、２つ目の命題も、ベン図において、
「太陽」と「核融合」のどちらがどちらの外側になるかを考えてみればよい。
すると、「核融合」が「太陽」を包摂する、ことが分かる。
よって、上の２つの命題を論理式で表すと、
１）生物→太陽
２）太陽→核融合
以上より、
３）生物→核融合
が導かれる。
質問すべきスレッドが見つからなかったので、ここで質問させてください。
数的処理に時間がかかりすぎていて、いつも問題を数問解き残してしまいます。
練習不足や解き方がわかっていないというのが一番の原因ではないかと思う
のですが、ＬＥＣなどの予備校講座を受けた場合、効果はあるでしょうか？
通ったことがある人でその効果を実感できた人がいたら教えて下さい。
また、講義の進め方・最終的に何問くらい解くか、についてもできればお願いします。
数的処理に時間がかかりすぎていて、いつも問題を数問解き残してしまいます。
練習不足や解き方がわかっていないというのが一番の原因ではないかと思う
のですが、ＬＥＣなどの予備校講座を受けた場合、効果はあるでしょうか？
通ったことがある人でその効果を実感できた人がいたら教えて下さい。
また、講義の進め方・最終的に何問くらい解くか、についてもできればお願いします。
大学一年で国Ⅱと地上を志す事をさきほど決めた者なのですが、初学者向けと思われる数的処理の参考書をご紹介願えませんか。
270 ：受験番号774：2006/08/26(土) 05:15:53 ID:nAzESa+w
数的にセオリーなんてないしとにかくセンスか慣れで解くしかないからでっかい本屋行って資格コーナーで問題集探してみればいいんじゃない？
俺は一種だけど予想問題みたいな本があって(要は問題集)それで練習したよ。
俺は一種だけど予想問題みたいな本があって(要は問題集)それで練習したよ。
早稲田奉職みたいに低価格で毎週のように演習講座やってくれる
ところないでしょうか？
ところないでしょうか？
272 ：受験番号774：2006/08/27(日) 15:07:17 ID:96IqqHPQ
Ｐ、Ｑ、Ｒを独立した命題とする。このとき、命題Ａ、Ｂをそれぞれ
命題Ａ：(ＰまたはＱ) ならばＲ
命題Ｂ：ＰまたはＲ
と定義する。さらに、命題Ｃを
命題Ｃ：ＡならばＢ
と定義する。
いま、命題Ｃが正しくないとき、正しいといえる命題はどれか。
1 Ｐ
2 Ｑ
3 Ｒ
4 (ＱまたはＲ) ならばＰ
5 Ｐかつ (ＱならばＲ)
命題Ａ：(ＰまたはＱ) ならばＲ
命題Ｂ：ＰまたはＲ
と定義する。さらに、命題Ｃを
命題Ｃ：ＡならばＢ
と定義する。
いま、命題Ｃが正しくないとき、正しいといえる命題はどれか。
1 Ｐ
2 Ｑ
3 Ｒ
4 (ＱまたはＲ) ならばＰ
5 Ｐかつ (ＱならばＲ)
273 ：受験番号774：2006/08/27(日) 17:56:53 ID:0PdCE7qe
俺、５番になったけど間違ってるよな？
274 ：受験番号774：2006/08/27(日) 18:04:25 ID:m/PVZdxC
8%の濃度の食塩水が300グラム入っているびんAと6%の食塩水が300グラム入っているびんBがある。Aから何グラムかをBに入れ、次に、Bから同量の食塩をAに入れたらAの食塩水の濃度が7．2%になった。初めにAからBに移した食塩水は何グラムか。
275 ：受験番号774：2006/08/27(日) 18:12:47 ID:0PdCE7qe
２００グラム？
276 ：受験番号774：2006/08/27(日) 18:20:10 ID:EprPGb00
200グラムだね！
278 ：受験番号774：2006/08/27(日) 18:27:37 ID:m/PVZdxC
279 ：受験番号774：2006/08/27(日) 18:28:31 ID:Q9T4nR7k
同じ品質のリンゴ９個を３つの山に分ける分け方は、何通りあるか。
①４通り
②６通り
③７通り
④１２通り
⑤２４通り
①４通り
②６通り
③７通り
④１２通り
⑤２４通り
280 ：受験番号774：2006/08/27(日) 18:34:52 ID:EprPGb00
③だね
281 ：受験番号774：2006/08/27(日) 18:44:20 ID:Q9T4nR7k
>>280さんどうやって解きました??できたら教えて下さい。
282 ：受験番号774：2006/08/27(日) 18:48:16 ID:EprPGb00
>>278
８―２×{３００/(a＋３００)}×{a/(a/a＋３００―a)}＝７．２
これは天秤図で解きました
aはＡからＢへ移した量
８―２×{３００/(a＋３００)}は最初にＡからＢに移したときの移した方の濃度
８―２×{３００/(a＋３００)}×{a/(a/a＋３００―a)}で７．２％になる
説明しにくいね
８―２×{３００/(a＋３００)}×{a/(a/a＋３００―a)}＝７．２
これは天秤図で解きました
aはＡからＢへ移した量
８―２×{３００/(a＋３００)}は最初にＡからＢに移したときの移した方の濃度
８―２×{３００/(a＋３００)}×{a/(a/a＋３００―a)}で７．２％になる
説明しにくいね
283 ：受験番号774：2006/08/27(日) 18:49:37 ID:EprPGb00
>>279
数えればいいんじゃないか？
数えればいいんじゃないか？
>>274
食塩の量に注目。
Aは最初8%なんだから24（g）、最終的には7.2%なんだから21.6(g)。
Bは最初6%なんだから18(g)。
移した量をx(g)とすると、Aの食塩は24-0.08x、Bの食塩は18+0.08x。
Bの全体量はx(g)増えたんだから、濃度は（18+0.08x）/(300+x)。
これをまたx(g)移すんだから、Aの最終的な食塩の量は
24-0.08x+（18+0.08x）/(300+x)x＝21.6
これを解けばx＝200
>>279
これくらいなら全部書き出したら直に出るよ。
（1,1,7）、(1,2,6)、(1,3,5)、(1,4,4)、(2,2,5)、(2,3,4)、(3,3,3)のつだね。
食塩の量に注目。
Aは最初8%なんだから24（g）、最終的には7.2%なんだから21.6(g)。
Bは最初6%なんだから18(g)。
移した量をx(g)とすると、Aの食塩は24-0.08x、Bの食塩は18+0.08x。
Bの全体量はx(g)増えたんだから、濃度は（18+0.08x）/(300+x)。
これをまたx(g)移すんだから、Aの最終的な食塩の量は
24-0.08x+（18+0.08x）/(300+x)x＝21.6
これを解けばx＝200
>>279
これくらいなら全部書き出したら直に出るよ。
（1,1,7）、(1,2,6)、(1,3,5)、(1,4,4)、(2,2,5)、(2,3,4)、(3,3,3)のつだね。
285 ：受験番号774：2006/08/27(日) 19:15:04 ID:Q9T4nR7k
>>279答え知ってから考えたら理解しました。ありがとう
286 ：受験番号774：2006/08/27(日) 19:17:01 ID:Q9T4nR7k
立方体の各面を６色で塗り分ける場合、何通りの方法があるか。
①30通り
②60通り
③120通り
④180通り
⑤360通り
①30通り
②60通り
③120通り
④180通り
⑤360通り
287 ：受験番号774：2006/08/27(日) 19:31:47 ID:1KK4TuHi
①だけど、この初歩の初歩の問題が分からないというのは勉強してなさ杉じゃないか？
5*3!=30かな。
289 ：受験番号774：2006/08/27(日) 19:47:30 ID:HMdsoj36
どなたか286の説明お願いします。
例えば、ある面に1色を塗る。するとその裏面には5通りの塗方ができ、更に4つの「側面」には残りの4色が円順列として
配色できるから、5*(4-1)!
配色できるから、5*(4-1)!
291 ：受験番号774：2006/08/27(日) 19:59:12 ID:HMdsoj36
292 ：272：2006/08/27(日) 20:04:14 ID:96IqqHPQ
裁事の平成17年の問題です。正答は4です。
293 ：受験番号774：2006/08/27(日) 20:21:34 ID:HMdsoj36
円順列でふと思ったのですが
四色に四つのスペースだったら
（4-1）!=6 ですよね。
五色に四つのスペースだったら
5C4*(4-1)!=30なんでしょうか？
四色に四つのスペースだったら
（4-1）!=6 ですよね。
五色に四つのスペースだったら
5C4*(4-1)!=30なんでしょうか？
294 ：受験番号774：2006/08/27(日) 23:02:42 ID:Ni77sgsC
今年の国2の19問です。
手持ちの資金を円またはドルのどちらか一方で期間一年の定期預金に預け入れる
ことを考える。円預金の金利は年１％、ドル預金の金利は年５％。
円預金の場合は、利子に２０％の税金がかかるが、ドル預金の場合は税金は
かからない。また、円ドル交換は手数料なしに行えるものとする。
現在の為替レートが1ドル100円で、円預金かドル預金かどちらかより有利な預金を
選択した場合、選択の分岐となる1年後の予測為替レートは1ドルいくらか。
手持ちの資金を円またはドルのどちらか一方で期間一年の定期預金に預け入れる
ことを考える。円預金の金利は年１％、ドル預金の金利は年５％。
円預金の場合は、利子に２０％の税金がかかるが、ドル預金の場合は税金は
かからない。また、円ドル交換は手数料なしに行えるものとする。
現在の為替レートが1ドル100円で、円預金かドル預金かどちらかより有利な預金を
選択した場合、選択の分岐となる1年後の予測為替レートは1ドルいくらか。
>>294
答え96円で合ってます？
答え96円で合ってます？
>>294
・円貯金で１年預ける→１００円が１００．８円になる
・ドルに変えて１年預ける→１ドルが１．０５ドルになる
１年後のレートを１ドルx円とすると
１年後のドル預金による利益は、１．０５ｘ円となる。
これが円預金による利益よりも大きい場合は、ドル預金が有利。
これが円預金による利益よりも小さい場合は、円預金が有利。
よって、円預金を選択する条件は、
１００．８≧１．０５x すなわち x≦９６ （レートが１ドル９６円以下のとき）
※厳密にいえば、１ドル９６円ジャストの時はどちらも同じ。
.
・円貯金で１年預ける→１００円が１００．８円になる
・ドルに変えて１年預ける→１ドルが１．０５ドルになる
１年後のレートを１ドルx円とすると
１年後のドル預金による利益は、１．０５ｘ円となる。
これが円預金による利益よりも大きい場合は、ドル預金が有利。
これが円預金による利益よりも小さい場合は、円預金が有利。
よって、円預金を選択する条件は、
１００．８≧１．０５x すなわち x≦９６ （レートが１ドル９６円以下のとき）
※厳密にいえば、１ドル９６円ジャストの時はどちらも同じ。
.
297 ：受験番号774：2006/08/28(月) 00:33:50 ID:xIzFreVI
>>294
100*1.008＝x*1.05
1.008は利子収入とそれにかかる所得税。
100円に1%の利子があるから1円。
利子収入に20%の所得税がかかるから1*0.8で0.8円。
100+0.8で日本円で持ってた場合は100.8円になるってこと。
100*1.008＝x*1.05
1.008は利子収入とそれにかかる所得税。
100円に1%の利子があるから1円。
利子収入に20%の所得税がかかるから1*0.8で0.8円。
100+0.8で日本円で持ってた場合は100.8円になるってこと。
298 ：受験番号774：2006/08/28(月) 01:15:25 ID:E8X4dcee
294です。
ｍ（＿＿）ｍ
利子収入の処理より、はじめから円ドルの二本立てで考えるとこが難しい、
この問題。はじめから、円の一本立てに統一しようとしてドツボでした。
ｍ（＿＿）ｍ
利子収入の処理より、はじめから円ドルの二本立てで考えるとこが難しい、
この問題。はじめから、円の一本立てに統一しようとしてドツボでした。
299 ：受験番号774：2006/08/28(月) 06:58:25 ID:r03/Esxd
数的じゃないのですが国Ⅰ用問題集の数学の問題です。
１株100円の株式300株所有しているものがある。この１株式に対し年10円の配当を受けたとすれば、
その時の総株価はいくらとなるか。ただし一般利子率を５分とする。
正解は６万円です。わけわかりません。
１株100円の株式300株所有しているものがある。この１株式に対し年10円の配当を受けたとすれば、
その時の総株価はいくらとなるか。ただし一般利子率を５分とする。
正解は６万円です。わけわかりません。
300 ：受験番号774：2006/08/28(月) 10:13:14 ID:HSuZR9Ix
経済的だな。
３００×１０÷０．０５でいいんじゃまいか
３００×１０÷０．０５でいいんじゃまいか
301 ：受験番号774：2006/08/28(月) 16:01:57 ID:ytSmmz5a
AとBは同一地点から30km先の目的地に向けて出発することにした。
AはBより15分早く自転車で出発したが、移動の途中でバイクに乗った
Bに追い越され、結局、AはBより目的地に10分遅れで到着することとなった。
Bのバイクの速さがAの自転車の1.5倍であったとするとAの速さは時速何kmか。
ただし、2人とも同じ経路を終始一定の速さで走り続けたものとする。
(国ⅡH17)
この問題、比で解けそうなんですが、比で解くにはどうすればいいでしょうか?
AはBより15分早く自転車で出発したが、移動の途中でバイクに乗った
Bに追い越され、結局、AはBより目的地に10分遅れで到着することとなった。
Bのバイクの速さがAの自転車の1.5倍であったとするとAの速さは時速何kmか。
ただし、2人とも同じ経路を終始一定の速さで走り続けたものとする。
(国ⅡH17)
この問題、比で解けそうなんですが、比で解くにはどうすればいいでしょうか?
B=1.5A、30/A=(Aが到着するまでにかかった時間)=(30/B)+{(15+10)/60}
2式から、30/A=(30/1.5A)+(5/12) ⇔ 12*3/1.5=24km/h の解き方ではまずいか？
2式から、30/A=(30/1.5A)+(5/12) ⇔ 12*3/1.5=24km/h の解き方ではまずいか？
>>301
２人の速さの比は、A：B＝1：1.5＝2：3。
２人が走った距離は同じ。ということは、だ。
２人が走った時間の比はどうなる？ そう。A：B＝3：2だ。
で、AはBより25分余計に走ってるわけだ。
つまり、Bの走った時間をTと置くと、（T+25）：T＝3：2となる。
これを解くと、T＝50となる。つまりBの走った時間は50分だから、
Aの走った時間は75分となる。
問題はAの速さを求めるわけだから、
30kmを75分で走ったときの時速を求める。
あとは簡単だよな？ 30km/hに4/5を掛けて24km/hだ。
２人の速さの比は、A：B＝1：1.5＝2：3。
２人が走った距離は同じ。ということは、だ。
２人が走った時間の比はどうなる？ そう。A：B＝3：2だ。
で、AはBより25分余計に走ってるわけだ。
つまり、Bの走った時間をTと置くと、（T+25）：T＝3：2となる。
これを解くと、T＝50となる。つまりBの走った時間は50分だから、
Aの走った時間は75分となる。
問題はAの速さを求めるわけだから、
30kmを75分で走ったときの時速を求める。
あとは簡単だよな？ 30km/hに4/5を掛けて24km/hだ。
304 ：受験番号774：2006/08/28(月) 22:38:56 ID:UhomMQXF
解説お願いします。
ＡとＢの1歩あたりの歩幅の比は3:4で、Ａが4歩歩く時間とＢが5歩歩く時間は等しい。
今、ある動く歩道を進行方向に向かって歩いたところ
Ａは24歩、Ｂは20歩でそれぞれ渡りきった。
このとき、この動く歩道をＡが逆向きに歩いたとすると、何歩で渡りきるか。
歩幅と歩数の扱い方がわからず、混乱してしまいます。
歩幅は速さにあたるということでしょうか？
ＡとＢの1歩あたりの歩幅の比は3:4で、Ａが4歩歩く時間とＢが5歩歩く時間は等しい。
今、ある動く歩道を進行方向に向かって歩いたところ
Ａは24歩、Ｂは20歩でそれぞれ渡りきった。
このとき、この動く歩道をＡが逆向きに歩いたとすると、何歩で渡りきるか。
歩幅と歩数の扱い方がわからず、混乱してしまいます。
歩幅は速さにあたるということでしょうか？
305 ：受験番号774：2006/08/28(月) 23:22:09 ID:E8X4dcee
畑中のエクササイズだな。
一定時間だから、
距離（歩幅*歩数）の比と速さの比が同じになるんだよ。
一定時間だから、
距離（歩幅*歩数）の比と速さの比が同じになるんだよ。
306 ：受験番号774：2006/08/29(火) 04:12:38 ID:RX3psMjY
307 ：受験番号774：2006/08/29(火) 10:12:25 ID:nm12LGpf
308 ：受験番号774：2006/08/29(火) 22:06:59 ID:mDdvsnzj
>>300
はい、株で資産を運用して可処分所得を増やすなんて非常に経済的ですよね！
ところでレスして頂いた式を見てもよくわからないのですがどういう意味でしょうか？
元々300×100で３万円で、10円が300株分に配当なので+3000円、
そして一般利子率って何？って感じだけど1,05％なのでなんにしてもあんま影響ないだろうから
33000より幾分多めの答えを選ぼうかなと思って選択肢見たら４万、６万、９万・・・
みたいな感じで該当するのがなくて１年の時から友人も誰もわからない謎問です；。
はい、株で資産を運用して可処分所得を増やすなんて非常に経済的ですよね！
ところでレスして頂いた式を見てもよくわからないのですがどういう意味でしょうか？
元々300×100で３万円で、10円が300株分に配当なので+3000円、
そして一般利子率って何？って感じだけど1,05％なのでなんにしてもあんま影響ないだろうから
33000より幾分多めの答えを選ぼうかなと思って選択肢見たら４万、６万、９万・・・
みたいな感じで該当するのがなくて１年の時から友人も誰もわからない謎問です；。
300じゃないけど、
これは数的推理じゃなくて完全に経済の問題だな。
債権の価格は、収益÷利子率で求めるんだよ。
あとは小学校の計算。
これは数的推理じゃなくて完全に経済の問題だな。
債権の価格は、収益÷利子率で求めるんだよ。
あとは小学校の計算。
311 ：>>304 その１：2006/08/30(水) 21:44:39 ID:tZqU9cLB
>>304
まず、ＡＢの速さを考える。
それは、一定時間でＡＢはどれだけ進むか考えるに等しい。
Ａの歩幅とＢの歩幅の比から、それぞれの歩幅を<3> <4>とする。
Ａが4歩歩く時間でＢは5歩歩くと書いてあるので、その時間を基準とし、
1単位時間と呼ぶことにする。このとき
Ａは１単位時間で4歩歩き、<3>×４＝<12>進む.
Ｂは１単位時間で5歩歩き、<4>×５＝<20>進む.
動く歩道においてＡが歩いた距離は、<3>×２４＝<72>
動く歩道においてＢが歩いた距離は、<4>×２０＝<80>
歩いた距離に差があるのは、Ａの方が動く歩道に多く助けてもらった、
言い換えれば動く歩道に乗っている時間が長かったということである。
まず、ＡＢの速さを考える。
それは、一定時間でＡＢはどれだけ進むか考えるに等しい。
Ａの歩幅とＢの歩幅の比から、それぞれの歩幅を<3> <4>とする。
Ａが4歩歩く時間でＢは5歩歩くと書いてあるので、その時間を基準とし、
1単位時間と呼ぶことにする。このとき
Ａは１単位時間で4歩歩き、<3>×４＝<12>進む.
Ｂは１単位時間で5歩歩き、<4>×５＝<20>進む.
動く歩道においてＡが歩いた距離は、<3>×２４＝<72>
動く歩道においてＢが歩いた距離は、<4>×２０＝<80>
歩いた距離に差があるのは、Ａの方が動く歩道に多く助けてもらった、
言い換えれば動く歩道に乗っている時間が長かったということである。
312 ：>>304 その２：2006/08/30(水) 21:48:03 ID:tZqU9cLB
Ａは24歩ぶん歩いたため、２４÷４＝６単位時間だけ動く歩道に乗っていた。
Ｂは20歩ぶん歩いたため、２０÷５＝４単位時間だけ動く歩道に乗っていた。
その差＝2単位時間において、ＡとＢが歩いた距離に<8>の差ができている。
ならば、動く歩道は1単位時間で<4>進んでいたことになる。
Ａの例で言えば、Ａは1単位時間で<12>進むはずが、動く歩道に力を借りて
1単位時間に<16>進んでいた。
そして、それを6単位時間続けることでＡは<16>×６＝<96>進み、動く歩道を渡りきった。
つまり、動く歩道の長さは<96>ということになる。
さて、今度は動く歩道が逆向きに動く。
Ａは１単位時間に<12>進むが、動く歩道に阻まれて<8>ずつしかすすめない。
動く歩道は<96>の長さだから、渡りきるには<96>÷<8>＝１２単位時間必要。
そして、その間にＡは１２×４＝４８歩進んでいる。
方程式による冗長な解き方の1例；
A：B=3：4 ⇔ B=4A/3、2人の速さをそれぞれa,bとして、4A/a=5B/b ⇔ a/b=4A/5B=3/5 から a=3k, b=5k とおく。
歩道の動く速さをvとすると、24A+v(24A/3k)=(歩道の長さ)=20B+v(20B/5k) ⇔ v=3k(5B-6A)/(6A-3B)=k
よって、歩道の長さ=32A、逆向きのときかかる時間=32A/(3k-k)=16A/k、歩った距離=32A+v(16A/k)=48A=48歩
同様にしてBは、24B+{24Bv/(5k-k)}=30B=30歩
A：B=3：4 ⇔ B=4A/3、2人の速さをそれぞれa,bとして、4A/a=5B/b ⇔ a/b=4A/5B=3/5 から a=3k, b=5k とおく。
歩道の動く速さをvとすると、24A+v(24A/3k)=(歩道の長さ)=20B+v(20B/5k) ⇔ v=3k(5B-6A)/(6A-3B)=k
よって、歩道の長さ=32A、逆向きのときかかる時間=32A/(3k-k)=16A/k、歩った距離=32A+v(16A/k)=48A=48歩
同様にしてBは、24B+{24Bv/(5k-k)}=30B=30歩
亀ですが。
>>272
命題Cが正しくないので、
Aかつ(notB)
が成り立つ。つまり命題Aは真でかつ命題Bは偽。
ここで命題Bが偽なので、Pは偽でかつRも偽。それなのに命題Aが真だということは、
Qも偽でなければならない。
結局P、Q、R はすべて偽。よって肢1,2,3,5はすべて誤り。
肢4については、いまQとRがともに偽なので、肢4の前提部「QまたはR」も偽になり、
よって「(QまたはR)→P」は確かに真である。
参考1) 命題 「X → Y」 は、「(notX) または Y」 と同値。
参考2) Xが偽なら、命題 「X → Y」 はYの真偽によらず真。
>>272
命題Cが正しくないので、
Aかつ(notB)
が成り立つ。つまり命題Aは真でかつ命題Bは偽。
ここで命題Bが偽なので、Pは偽でかつRも偽。それなのに命題Aが真だということは、
Qも偽でなければならない。
結局P、Q、R はすべて偽。よって肢1,2,3,5はすべて誤り。
肢4については、いまQとRがともに偽なので、肢4の前提部「QまたはR」も偽になり、
よって「(QまたはR)→P」は確かに真である。
参考1) 命題 「X → Y」 は、「(notX) または Y」 と同値。
参考2) Xが偽なら、命題 「X → Y」 はYの真偽によらず真。
315 ：受験番号774：2006/08/31(木) 07:24:13 ID:my1WssCi
こんなﾜｹﾜｶﾗﾝ問題 捨て問だろう。
このような問題が解ける奴がいることが信じられん。
319 ：受験番号774：2006/09/05(火) 20:50:54 ID:CEhfBSFy
320 ：受験番号774：2006/09/05(火) 23:24:25 ID:d8JSNvWc
時計算で長針と短針が１２－６ラインを軸に対称になるのは、
12時間で13回とあったのですが、
これでは、いずれかの1時間（たとえば2時から3時まで）に2回左右対称が
出てきておかしくないですか？
12時間で13回とあったのですが、
これでは、いずれかの1時間（たとえば2時から3時まで）に2回左右対称が
出てきておかしくないですか？
０時台（若しくは１２時台）に左右対称が２回あるから（０時０分、０時５●分）
322 ：受験番号774：2006/09/06(水) 11:22:06 ID:WXsNUfym
緑のカードが２枚 黄のカードが２枚 赤のカードが４枚ある。今
これらのカードの中から４枚を選び、左から右へ順に並べていく。
緑のカードの次は必ず黄のカード、黄のカードの次は必ず赤のカード
を並べるものとすると カードの色の並べ方は全部で何通りあるか？
誰か教えてください。
これらのカードの中から４枚を選び、左から右へ順に並べていく。
緑のカードの次は必ず黄のカード、黄のカードの次は必ず赤のカード
を並べるものとすると カードの色の並べ方は全部で何通りあるか？
誰か教えてください。
323 ：受験番号774：2006/09/06(水) 11:30:53 ID:1sVOgSvo
半径が５cmの円がある。
この円の上に１辺の長さが１cmの正方形のタイルをすきまなく敷き詰めて、完全にこの円を隠してしまいたい。
そのためには、最低何枚のタイルが必要か。
この円の上に１辺の長さが１cmの正方形のタイルをすきまなく敷き詰めて、完全にこの円を隠してしまいたい。
そのためには、最低何枚のタイルが必要か。
88枚？
円の中心をxy平面の(0,0)に置き、x>0.y>0のところだけで考えると
x=1からx=3までのブロックは5段
x=4のブロックは4段
x=5のブロックは3段
5×3＋4＋3=22
他の4面も同様だから22×4＝88
円の中心をxy平面の(0,0)に置き、x>0.y>0のところだけで考えると
x=1からx=3までのブロックは5段
x=4のブロックは4段
x=5のブロックは3段
5×3＋4＋3=22
他の4面も同様だから22×4＝88
>>322
3通りじゃないか？
Gから並べ始める場合、GYRGの一通り。
Yから並べ始める場合、YRGYの一通り。
Rから並べ始める場合、RGYRの一通り。
もしこれが「同色のカードを区別する場合」だと答えが変わってくる。
3通りじゃないか？
Gから並べ始める場合、GYRGの一通り。
Yから並べ始める場合、YRGYの一通り。
Rから並べ始める場合、RGYRの一通り。
もしこれが「同色のカードを区別する場合」だと答えが変わってくる。
326 ：受験番号774：2006/09/06(水) 12:37:39 ID:GaU7MFSq
うーん
９０°の扇で２２コで４倍して８８、しかし上から３段目と下から３段目は一個抜いてもつめれば足りるから２個抜ける。よって８６コ とか？
僕のやり方だと円の中心から十字が伸びる形でマスをうめてく。３マスと４マスからピタゴラスの定理でつくられる斜めの５ｃｍは半径と一致するから
その計８つの点と、中心から５cmの上下左右の点を、弧を直線とみなして結んじゃってもあんま変わらないから問題ない。
結んでみると最初に書いた通り３段目は一個抜いても大丈夫で、タテヨコ両方ずらすとすき間ができちゃうからどっちかの二本を抜いて完成。
どうだろう。
９０°の扇で２２コで４倍して８８、しかし上から３段目と下から３段目は一個抜いてもつめれば足りるから２個抜ける。よって８６コ とか？
僕のやり方だと円の中心から十字が伸びる形でマスをうめてく。３マスと４マスからピタゴラスの定理でつくられる斜めの５ｃｍは半径と一致するから
その計８つの点と、中心から５cmの上下左右の点を、弧を直線とみなして結んじゃってもあんま変わらないから問題ない。
結んでみると最初に書いた通り３段目は一個抜いても大丈夫で、タテヨコ両方ずらすとすき間ができちゃうからどっちかの二本を抜いて完成。
どうだろう。
327 ：受験番号774：2006/09/06(水) 12:48:03 ID:1sVOgSvo
ピタゴラスの定理って何ですか？
328 ：受験番号774：2006/09/06(水) 12:52:42 ID:GaU7MFSq
あかきーみどりのやつは、
緑→黄→赤ってことだよね。んでよく考えると緑の前につけられるのは赤しかないから、緑や黄が出る時は、
赤→緑→黄→赤の４つは必ずセットになる。んで赤の前には赤か黄色。赤の後には赤か緑。
あとは書き出すのがはやいはず！
４つ
赤赤赤赤
３つ
黄赤赤赤
赤赤赤緑
２つ
赤赤緑黄
緑黄赤赤
黄赤赤緑
１つ
黄赤緑黄
緑黄赤緑
だから８コじゃないかな？
緑→黄→赤ってことだよね。んでよく考えると緑の前につけられるのは赤しかないから、緑や黄が出る時は、
赤→緑→黄→赤の４つは必ずセットになる。んで赤の前には赤か黄色。赤の後には赤か緑。
あとは書き出すのがはやいはず！
４つ
赤赤赤赤
３つ
黄赤赤赤
赤赤赤緑
２つ
赤赤緑黄
緑黄赤赤
黄赤赤緑
１つ
黄赤緑黄
緑黄赤緑
だから８コじゃないかな？
>>327
斜辺（一番長い辺）をBCとする直角三角形ABCを考えたとき、
AB＾2 + AC^2＝ BC^2 となる。
例えば各々の辺の長さを1cm、1cm、√2cmとする直角二等辺三角形の場合
1＾2 + １＾2 ＝ （√2）^2
斜辺（一番長い辺）をBCとする直角三角形ABCを考えたとき、
AB＾2 + AC^2＝ BC^2 となる。
例えば各々の辺の長さを1cm、1cm、√2cmとする直角二等辺三角形の場合
1＾2 + １＾2 ＝ （√2）^2
331 ：受験番号774：2006/09/06(水) 12:59:56 ID:GaU7MFSq
ピタゴラスの定理は、短い方の辺が３センチと４センチの直角三角形のもう一個の辺は５センチって定理。
５センチ１２センチ１３センチなんかもそう。
１センチ１センチ√２センチなんかもそう。
短い二つの辺を二乗して足したのは長い辺を二乗したものになるってことです。
３×３＋４×４＝５×５だから５センチ。
□□□←右上の頂点から
□
□
□←これの左下の頂点を結ぶと５センチになります。
５センチ１２センチ１３センチなんかもそう。
１センチ１センチ√２センチなんかもそう。
短い二つの辺を二乗して足したのは長い辺を二乗したものになるってことです。
３×３＋４×４＝５×５だから５センチ。
□□□←右上の頂点から
□
□
□←これの左下の頂点を結ぶと５センチになります。
332 ：受験番号774：2006/09/06(水) 13:07:25 ID:GaU7MFSq
あっやべっ！ｗ
ご指摘の通りだ！
赤黄赤赤
赤赤黄赤
赤赤赤黄
緑黄赤黄
黄赤赤黄
赤黄赤黄
赤黄赤緑
黄赤黄赤
他にもあるかもしんね…
さっきの説明はデタラメですごめんなさい！
ご指摘の通りだ！
赤黄赤赤
赤赤黄赤
赤赤赤黄
緑黄赤黄
黄赤赤黄
赤黄赤黄
赤黄赤緑
黄赤黄赤
他にもあるかもしんね…
さっきの説明はデタラメですごめんなさい！
それが選択肢が
１．１３通り
２．１４通り
３．１５通り
４．１６通り
５．１７通り
なんですよ…。 問題の意味すらわからない。。
１．１３通り
２．１４通り
３．１５通り
４．１６通り
５．１７通り
なんですよ…。 問題の意味すらわからない。。
334 ：受験番号774：2006/09/06(水) 13:16:25 ID:GaU7MFSq
僕の一回目に出した解答と二回目にプラスした分あわせて１６通りになるよ？
もしかしたら一個逃してて１７かもしれないけど４か５だね。
もしかしたら一個逃してて１７かもしれないけど４か５だね。
先頭が何色かで場合分け。
(1)緑の場合
「緑黄赤○」→「緑黄赤緑」「緑黄赤黄」「緑黄赤赤」より、３通り。
(2)黄の場合
「黄赤○○」
→「黄赤緑黄」「黄赤黄赤」「黄赤赤○」
→「黄赤緑黄」「黄赤黄赤」「黄赤赤緑」「黄赤赤黄」「黄赤赤赤」より５通り。
(3)赤の場合
「赤○○○」
→「赤緑黄赤」「赤黄赤○」「赤赤○○」
→「赤緑黄赤」「赤黄赤緑」「赤黄赤黄」「赤黄赤赤」「赤赤○○」
→「赤緑黄赤」「赤黄赤緑」「赤黄赤黄」「赤黄赤赤」「赤赤緑黄」「赤赤黄赤」「赤赤赤緑」「赤赤赤黄」
より８通り。
全部足せば１６通り。
(1)緑の場合
「緑黄赤○」→「緑黄赤緑」「緑黄赤黄」「緑黄赤赤」より、３通り。
(2)黄の場合
「黄赤○○」
→「黄赤緑黄」「黄赤黄赤」「黄赤赤○」
→「黄赤緑黄」「黄赤黄赤」「黄赤赤緑」「黄赤赤黄」「黄赤赤赤」より５通り。
(3)赤の場合
「赤○○○」
→「赤緑黄赤」「赤黄赤○」「赤赤○○」
→「赤緑黄赤」「赤黄赤緑」「赤黄赤黄」「赤黄赤赤」「赤赤○○」
→「赤緑黄赤」「赤黄赤緑」「赤黄赤黄」「赤黄赤赤」「赤赤緑黄」「赤赤黄赤」「赤赤赤緑」「赤赤赤黄」
より８通り。
全部足せば１６通り。
「赤赤赤赤」を忘れていたので実は17通り。
おお、ありがとー。やっぱり全部書き出すしかなさそうですね。
助かりました。
助かりました。
338 ：受験番号774：2006/09/06(水) 16:04:02 ID:47HFsUKm
>>326
＞上から３段目と下から３段目は一個抜いてもつめれば足りるから２個抜ける。
それだと左から３段目と右から３段目も一個抜いてもつめれば足りるから２個抜ける。
よって合計４個抜けることにならないかな？
しかも、実際は抜くことはできなくて88個が正解な気がする。
＞上から３段目と下から３段目は一個抜いてもつめれば足りるから２個抜ける。
それだと左から３段目と右から３段目も一個抜いてもつめれば足りるから２個抜ける。
よって合計４個抜けることにならないかな？
しかも、実際は抜くことはできなくて88個が正解な気がする。
339 ：受験番号774：2006/09/06(水) 21:13:32 ID:dP5ostEv
たて２個抜いちゃうのも大丈夫だし、ヨコ２個抜くのも大丈夫だと思う。
でもタテヨコ同時に抜くのはすきまが出来てしまうからだめっしょ。
だから抜けるのは最高で２個じゃない？
そして実際抜く事は出来ない気は僕もしますｗ
問題文からそのまま日本語を読み取れば抜いても構わないと思うけど実際それは考慮しないのかも。
問題が曖昧な以上選択肢から判断するしかないね。
でもタテヨコ同時に抜くのはすきまが出来てしまうからだめっしょ。
だから抜けるのは最高で２個じゃない？
そして実際抜く事は出来ない気は僕もしますｗ
問題文からそのまま日本語を読み取れば抜いても構わないと思うけど実際それは考慮しないのかも。
問題が曖昧な以上選択肢から判断するしかないね。
340 ：受験番号774：2006/09/06(水) 21:21:47 ID:4LV8O5PQ
初級の問題なのですが
一の位の数の３乗と十の位の数の２乗の和が、その数自身になるような
２ケタの数の総和として正しいのはどれか。
１、98
２、100
３、102
４、104
５、106
この問題の意味がわかりません。
教えてください。
一の位の数の３乗と十の位の数の２乗の和が、その数自身になるような
２ケタの数の総和として正しいのはどれか。
１、98
２、100
３、102
４、104
５、106
この問題の意味がわかりません。
教えてください。
そんなわけないやろ～
342 ：受験番号774：2006/09/06(水) 21:34:05 ID:d66UeAhr
>>340 意味ですよね？
例えばＡＢという２桁の整数があったとします。
これがＡの２乗＋Ｂの３乗＝ＡＢと成り立つような整数を全て導き出しその総和を出すと言う事です。
説明下手ですみません、理解できましたか？
例えばＡＢという２桁の整数があったとします。
これがＡの２乗＋Ｂの３乗＝ＡＢと成り立つような整数を全て導き出しその総和を出すと言う事です。
説明下手ですみません、理解できましたか？
343 ：受験番号774：2006/09/06(水) 21:41:17 ID:4LV8O5PQ
344 ：受験番号774：2006/09/07(木) 00:37:52 ID:iCMYQ5/4
>>321
サンクスコ
サンクスコ
気になったので、>>340を解いてみた
求める数の十の位の数をＡ、一の位の数をＢとすると、10Ａ＋Ｂであらわせる
ただし、Ａは１ケタの自然数、Ｂは０もしくは1ケタの自然数とする
問題の条件の等式は Ａ×Ａ＋Ｂ×Ｂ×Ｂ＝１０×Ａ+Ｂ・・・・・・等式１
これを移行して整理すると Ａ（１０－Ａ）＝Ｂ（Ｂ×Ｂ-1）・・・・・・等式２
等式１において５≦Ｂのとき、１２５≦Ｂ×Ｂ×Ｂとなり、右辺が３ケタとなり不適
等式２においてＢ＝０，１のとき、左辺＝０でＡ＝０，１０となり不適
以上よりＢ＝２，３，４
Ｂ＝２のとき Ａ（１０－Ａ）＝６となり、条件を満たすＡは存在しない
Ｂ＝３のとき Ａ（１０－Ａ）＝２４となり、Ａ＝４，６
Ｂ＝４のとき Ａ（１０－Ａ）＝６０となり、条件を満たすＡは存在しない
よって、題意を満たすのは４３と６３のときで 和は１０６ 答は５番
ちょっと場合分けが面倒なんで、もっと速く解ける方法ないですかね？
求める数の十の位の数をＡ、一の位の数をＢとすると、10Ａ＋Ｂであらわせる
ただし、Ａは１ケタの自然数、Ｂは０もしくは1ケタの自然数とする
問題の条件の等式は Ａ×Ａ＋Ｂ×Ｂ×Ｂ＝１０×Ａ+Ｂ・・・・・・等式１
これを移行して整理すると Ａ（１０－Ａ）＝Ｂ（Ｂ×Ｂ-1）・・・・・・等式２
等式１において５≦Ｂのとき、１２５≦Ｂ×Ｂ×Ｂとなり、右辺が３ケタとなり不適
等式２においてＢ＝０，１のとき、左辺＝０でＡ＝０，１０となり不適
以上よりＢ＝２，３，４
Ｂ＝２のとき Ａ（１０－Ａ）＝６となり、条件を満たすＡは存在しない
Ｂ＝３のとき Ａ（１０－Ａ）＝２４となり、Ａ＝４，６
Ｂ＝４のとき Ａ（１０－Ａ）＝６０となり、条件を満たすＡは存在しない
よって、題意を満たすのは４３と６３のときで 和は１０６ 答は５番
ちょっと場合分けが面倒なんで、もっと速く解ける方法ないですかね？
国Ⅲ受験者です。（独学でやっていますので教えてください）
濃度を天秤で考えるとき
あるものを求めるときに比率を逆にして考える場合と
比率をそのままにしてあてはめる場合と
２種類あるのですが、
使い分けがわかりません。
問題をこなす数が少ないからだとは思いますが、どなたか教えてください。
濃度を天秤で考えるとき
あるものを求めるときに比率を逆にして考える場合と
比率をそのままにしてあてはめる場合と
２種類あるのですが、
使い分けがわかりません。
問題をこなす数が少ないからだとは思いますが、どなたか教えてください。
もしかしたら、自分の天秤法の使い方がまちがっているので、
比率をそのままにしてしまっているのかもしれません。
自分で、もっと考えて見ます。
ｽﾚ汚しｽﾏｿ orz
比率をそのままにしてしまっているのかもしれません。
自分で、もっと考えて見ます。
ｽﾚ汚しｽﾏｿ orz
348 ：受験番号774：2006/09/09(土) 15:28:49 ID:w+31ta3r
８段の階段がある。
この階段を１段づつ、１段とばし、２段とばしの３通りの上り方で８段目まであがる。
このとき異なる登り方は全部で何通りか。
この階段を１段づつ、１段とばし、２段とばしの３通りの上り方で８段目まであがる。
このとき異なる登り方は全部で何通りか。
>>348
一段ずつをA回と
二段ずつをB回と
三段ずつをC回で登り切るものとすると
(1×A)+(2×B)+(3×C)=8をみたす自然数ABCの組み合わせを考えると良い
場合分けをして考えると
C=2の場合A=2,B=0 このとき（4!/2!×2!）=6通り ←同じ物を含む順列の求め方
or A=0,B=1 （3!/2!）=3通り （解らなければ参考書嫁）
C=1の場合A=5,B=0 （6!/5!）=6通り
A=3,B=1 （5!/3!）=20通り
A=1,B=2 （4!/2!）=12通り
C=0の場合A=8,B=0 =1通り
A=6,B=1 (7!/6!)=7通り
A=4,B=2 (6!/4!×2!）=15通り
A=2,B=3 (5!/2!×3!)=10通り
A=0,B=4 =1通り
+）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
=81通り
一段ずつをA回と
二段ずつをB回と
三段ずつをC回で登り切るものとすると
(1×A)+(2×B)+(3×C)=8をみたす自然数ABCの組み合わせを考えると良い
場合分けをして考えると
C=2の場合A=2,B=0 このとき（4!/2!×2!）=6通り ←同じ物を含む順列の求め方
or A=0,B=1 （3!/2!）=3通り （解らなければ参考書嫁）
C=1の場合A=5,B=0 （6!/5!）=6通り
A=3,B=1 （5!/3!）=20通り
A=1,B=2 （4!/2!）=12通り
C=0の場合A=8,B=0 =1通り
A=6,B=1 (7!/6!)=7通り
A=4,B=2 (6!/4!×2!）=15通り
A=2,B=3 (5!/2!×3!)=10通り
A=0,B=4 =1通り
+）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
=81通り
x+2y+3z=8 を満たす0以上の整数の組は、(x,y,z)=
(0,1,2)→3!/2!=3通り、(0,4,0)→1、(1,2,1)→4!/2!=12、(2,0,2)→4!/2!2!=6、(2,3,0)→5!/2!3!=10、
(3,1,1)→5!/3!=20、(4,2,0)→6!/4!2!=15、(5,0,1)→6!/5!=6、(6,1,0)→7!/6!=7、(8,0,0)→1
よって、3+1+12+6+10+20+15+6+7+1=81通り。
(0,1,2)→3!/2!=3通り、(0,4,0)→1、(1,2,1)→4!/2!=12、(2,0,2)→4!/2!2!=6、(2,3,0)→5!/2!3!=10、
(3,1,1)→5!/3!=20、(4,2,0)→6!/4!2!=15、(5,0,1)→6!/5!=6、(6,1,0)→7!/6!=7、(8,0,0)→1
よって、3+1+12+6+10+20+15+6+7+1=81通り。
351 ：受験番号774：2006/09/09(土) 16:18:49 ID:iSRGtwON
同じ線路上に、Ａ駅、Ｂ駅、Ｃ駅がある。電車Ｘは、毎時６０ｋｍの一定の速さでＣ駅に向かって
Ａ駅を１０時に通過した。同時刻に電車Ｙは、Ｃ駅に向かってＢ駅を発車した。１０時８分に
電車Ｘは電車Ｙを追い越し、その４分後に今度は電車Ｙが電車Ｘを追い越した。
このとき、Ｂ駅とＣ駅の区間において電車Ｙの走った距離は時間の２乗に比例する。
以上から判断して、Ａ駅とＢ駅の距離を求めよ。
この問題なのですが、式をたてて解くことはできるのですが、結構時間がかかってしまいます・・・。
なので簡単な解き方があったら教えてください。
Ａ駅を１０時に通過した。同時刻に電車Ｙは、Ｃ駅に向かってＢ駅を発車した。１０時８分に
電車Ｘは電車Ｙを追い越し、その４分後に今度は電車Ｙが電車Ｘを追い越した。
このとき、Ｂ駅とＣ駅の区間において電車Ｙの走った距離は時間の２乗に比例する。
以上から判断して、Ａ駅とＢ駅の距離を求めよ。
この問題なのですが、式をたてて解くことはできるのですが、結構時間がかかってしまいます・・・。
なので簡単な解き方があったら教えてください。
>>351
８分後の追い越しからの次に追い越しまでの４分間に注目してみる
この間に走った距離は列車Ｘ、列車Ｙについて同じ
列車Ｘは分速１ｋｍ、列車Ｙがｔ分後に進んだ距離をｖ*ｔ*ｔとすると
4＝ｖ*（8+4）*（8+4）-ｖ*8*8 よってｖ＝0.05
列車ＹがＢ駅を発車して、１０時０８分までに走った距離は 0.05*8*8＝3.2ｋｍ
列車ＸはＡ駅を発車して、その間に8ｋｍ進んでいるから
Ａ駅とＢ駅の距離は8-3.2＝4.8ｋｍ
とりあえず列車Ｙの速度定数は求める必要があると思う
８分後の追い越しからの次に追い越しまでの４分間に注目してみる
この間に走った距離は列車Ｘ、列車Ｙについて同じ
列車Ｘは分速１ｋｍ、列車Ｙがｔ分後に進んだ距離をｖ*ｔ*ｔとすると
4＝ｖ*（8+4）*（8+4）-ｖ*8*8 よってｖ＝0.05
列車ＹがＢ駅を発車して、１０時０８分までに走った距離は 0.05*8*8＝3.2ｋｍ
列車ＸはＡ駅を発車して、その間に8ｋｍ進んでいるから
Ａ駅とＢ駅の距離は8-3.2＝4.8ｋｍ
とりあえず列車Ｙの速度定数は求める必要があると思う
353 ：受験番号774：2006/09/10(日) 10:13:49 ID:rA7aQA0H
>>348
問題の「8段」を一般化して「n段」としたときの登り方の総数を a(n)通りとする。
n段を登る方法は
・1歩目に1段登り、その後 n-1段を登る
・1歩目に2段登り、その後 n-2段を登る
・1歩目に3段登り、その後 n-3段を登る
のいずれかになるので、
a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3) ・・・・・・(*)
が成り立つ。ここで、具体的に数えることにより
a(1) = 1, a(2) = 2, a(3) = 4
なので、あとは(*)を繰り返し用いて
a(4) = 1+2+4 = 7
a(5) = 2+4+7 = 13
a(6) = 4+7+13 = 24
a(7) = 7+13+24 = 44
a(8) = 13+24+44 = 81 を得る。
問題の「8段」を一般化して「n段」としたときの登り方の総数を a(n)通りとする。
n段を登る方法は
・1歩目に1段登り、その後 n-1段を登る
・1歩目に2段登り、その後 n-2段を登る
・1歩目に3段登り、その後 n-3段を登る
のいずれかになるので、
a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3) ・・・・・・(*)
が成り立つ。ここで、具体的に数えることにより
a(1) = 1, a(2) = 2, a(3) = 4
なので、あとは(*)を繰り返し用いて
a(4) = 1+2+4 = 7
a(5) = 2+4+7 = 13
a(6) = 4+7+13 = 24
a(7) = 7+13+24 = 44
a(8) = 13+24+44 = 81 を得る。
354 ：受験番号774：2006/09/10(日) 10:32:58 ID:JMNY8QGt
＞３４６
天秤法はいかなる場合も逆比。
天秤法極めれば食塩水で解けない問題はナイ！
天秤法はいかなる場合も逆比。
天秤法極めれば食塩水で解けない問題はナイ！
355 ：受験番号774：2006/09/10(日) 11:32:36 ID:UEO8UM+/
試験まで1週間でテンパってるのか何故か解けません・・・
解説お願いしますm(_ _)m
【No. 44】 表は，ある月のA～Dの４人の間の通話回数の一部を示したものである。BとDとの間の通話回数は何回か。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 計
Ａ － 20 30 70
Ｂ 20 － 60
Ｃ 30 － 65
Ｄ － 45
計 70 60 65 45 －
1. ５回 2. 10回 3. 15回 4. 20回 5. 25回
a+b=40 b+d=25 c+d=35 c+e=40 e+f=25 a+f=35
これをを方程式で解けばいいんですかね？
解説お願いしますm(_ _)m
【No. 44】 表は，ある月のA～Dの４人の間の通話回数の一部を示したものである。BとDとの間の通話回数は何回か。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 計
Ａ － 20 30 70
Ｂ 20 － 60
Ｃ 30 － 65
Ｄ － 45
計 70 60 65 45 －
1. ５回 2. 10回 3. 15回 4. 20回 5. 25回
a+b=40 b+d=25 c+d=35 c+e=40 e+f=25 a+f=35
これをを方程式で解けばいいんですかね？
356 ：受験番号774：2006/09/10(日) 11:35:00 ID:UEO8UM+/
>355,356
AとDの通話回数→20
BとCの通話回数→x
BとCの通話回数→y
CとDの通話回数→zとすると
①x+y=40 ②y+z=25となる。（表を縦か横に見ればok）
通話回数合計＝70+60+65+45=240より、表の左下・右上部分それぞれの合計は120となる。
表の中の数値全部足すと
120=20+30+x+y+z →③x+y+z=70
あとは連立させてy=15
AとDの通話回数→20
BとCの通話回数→x
BとCの通話回数→y
CとDの通話回数→zとすると
①x+y=40 ②y+z=25となる。（表を縦か横に見ればok）
通話回数合計＝70+60+65+45=240より、表の左下・右上部分それぞれの合計は120となる。
表の中の数値全部足すと
120=20+30+x+y+z →③x+y+z=70
あとは連立させてy=15
358 ：受験番号774：2006/09/10(日) 12:13:15 ID:UEO8UM+/
359 ：受験番号774：2006/09/10(日) 19:04:47 ID:uMxPRpjP
詳しい解説よろしくお願いします。
太郎は正月におじの家へ遊びに行った。お年玉が目当てであることがわかっている
おじは、５つの箱を取り出し次のように言った。
｢お年玉は５つの箱のどれかに入っている。それを一度で当てたら君にやろう｣
箱の表にはそれぞれ言葉が書いてあるが、本当のことが書いてある箱は１つだけである。
太郎はどの箱を取るべきか。
赤い箱：お年玉はこの箱の中にある
青い箱：お年玉はこの箱の中にはない
黒い箱：お年玉は赤い箱の中にはない
白い箱：お年玉はこの箱の中にある
黄色い箱：お年玉は青い箱の中にはない
正解は青い箱なんだけど、青い箱だったらお年玉がないっていうのが本当のことになるし、
黒い箱が＜赤い箱にある＞って言うことにもなるしでわかがわからんのです。
太郎は正月におじの家へ遊びに行った。お年玉が目当てであることがわかっている
おじは、５つの箱を取り出し次のように言った。
｢お年玉は５つの箱のどれかに入っている。それを一度で当てたら君にやろう｣
箱の表にはそれぞれ言葉が書いてあるが、本当のことが書いてある箱は１つだけである。
太郎はどの箱を取るべきか。
赤い箱：お年玉はこの箱の中にある
青い箱：お年玉はこの箱の中にはない
黒い箱：お年玉は赤い箱の中にはない
白い箱：お年玉はこの箱の中にある
黄色い箱：お年玉は青い箱の中にはない
正解は青い箱なんだけど、青い箱だったらお年玉がないっていうのが本当のことになるし、
黒い箱が＜赤い箱にある＞って言うことにもなるしでわかがわからんのです。
>>359
まず、「本当のことが書いてある箱＝お年玉が入ってる箱」ではないだろう…。
まず、「本当のことが書いてある箱＝お年玉が入ってる箱」ではないだろう…。
で、赤と黒が両者で矛盾したことを言ってるので、どちらかが本当であることが分かる。
つまり、それ以外は全てウソ。ってことは、青い箱の「お年玉はこの箱（青い箱）には無い」ってのもウソなので、
青い箱にお年玉が入ってることになる。
つまり、それ以外は全てウソ。ってことは、青い箱の「お年玉はこの箱（青い箱）には無い」ってのもウソなので、
青い箱にお年玉が入ってることになる。
362 ：受験番号774：2006/09/10(日) 20:26:15 ID:uMxPRpjP
あ、なるほど。なんか勘違いしてました（恥）
どうもありがとうございました。助かりました。
どうもありがとうございました。助かりました。
363 ：受験番号774：2006/09/10(日) 22:13:17 ID:d0OKaPEt
>>352
遅くなりましたが、ありがとうございます。
遅くなりましたが、ありがとうございます。
364 ：受験番号774：2006/09/10(日) 22:59:50 ID:Q48Y0olS
０，１，２，３，４の５つの数字を使って正の整数をつくる
(１、２,３,４,１０,１１，１２，１３，１４，２０，２１・・・・・）
また、同じ数字を何度使ってもよい。
このとき、３４１番目の数はなにか？
今日、とけませんでした、↑
(１、２,３,４,１０,１１，１２，１３，１４，２０，２１・・・・・）
また、同じ数字を何度使ってもよい。
このとき、３４１番目の数はなにか？
今日、とけませんでした、↑
一桁の数は４種類、二桁のものは4*5＝20種類、３桁のものは4*5*5＝100種類、４桁のものは4*5*5*5＝500種類。
従って、求める数は4桁であることが分かる。
４桁の数の最初のもの「1000」は、4+20+100+1＝125番目である。
「2000」は4+20+100+5*5*5+1＝250番目、「3000」は375番目。なので、最初の数字は「2」。
「2100」は250+5*5＝275番目、…、「2300」は250+5*5+5*5+5*5＝325番目。
「2330」は325+5+5+5＝340番目。よって341番目の数は「2331」であるが、どっかで計算ミスしてるかも。
従って、求める数は4桁であることが分かる。
４桁の数の最初のもの「1000」は、4+20+100+1＝125番目である。
「2000」は4+20+100+5*5*5+1＝250番目、「3000」は375番目。なので、最初の数字は「2」。
「2100」は250+5*5＝275番目、…、「2300」は250+5*5+5*5+5*5＝325番目。
「2330」は325+5+5+5＝340番目。よって341番目の数は「2331」であるが、どっかで計算ミスしてるかも。
整数を0,1,2,3,4の５つで表すってことは、5進法に置きかえれます。
最初のほうだけでも並べてみると、分かりやすいです。
1番目→1 2番目→2 3番目→3 4番目→4 5番目→10 6番目→11・・・
つまり341を5進法であらわすと2331になります。
最初のほうだけでも並べてみると、分かりやすいです。
1番目→1 2番目→2 3番目→3 4番目→4 5番目→10 6番目→11・・・
つまり341を5進法であらわすと2331になります。
367 ：受験番号774：2006/09/11(月) 18:55:27 ID:tOk0/kwt
Aさんは７０円のみかんを５５個、１１０円のりんごを３５個買って、７７００円
支払ったが、みかんとりんごを買って７７００円になる個数の組み合わせは全部で
何通りあるか。ただし、みかん、りんごをそれぞれ最低一個は買うものとする。
１．８通り
２．９通り
３．１０通り
４．１１通り
５．１２通り
支払ったが、みかんとりんごを買って７７００円になる個数の組み合わせは全部で
何通りあるか。ただし、みかん、りんごをそれぞれ最低一個は買うものとする。
１．８通り
２．９通り
３．１０通り
４．１１通り
５．１２通り
みかんの個数a、りんごの個数bとする。
題意より1≦a 1≦b
70a+110b=7700
7a+11b=770
a=110-11/7b
a=11(10-1/7b)
a,bともに1以上の整数である。
そうするとbは7の倍数かつ70未満の整数となるので
b=7,14,21,28,35,42,49,56,63
の9通りが正解。
題意より1≦a 1≦b
70a+110b=7700
7a+11b=770
a=110-11/7b
a=11(10-1/7b)
a,bともに1以上の整数である。
そうするとbは7の倍数かつ70未満の整数となるので
b=7,14,21,28,35,42,49,56,63
の9通りが正解。
70x+110y=7700 ⇔ 7x+11y=770、7x≡770、x≡110 (mod 11) ⇔ x=11(n+10), y=-7n
x,y＞0 だから n＜0で、n=-1～-9、よって9通り。
x,y＞0 だから n＜0で、n=-1～-9、よって9通り。
370 ：受験番号774：2006/09/11(月) 20:34:50 ID:+S1a62Hn
そうか、5進法だったのか。地味にコツコツやって解いちゃったよ。
372 ：受験番号774：2006/09/11(月) 23:53:57 ID:+aXRVL3X
７０×５５＋１１０×３５＝７７００・・《１》
７０円のみかんを５５個、１１０円のりんごを３５個買うと７７００円かかる。
それ以外の組み合わせを考えるわけだが、
どうせなら、《１》の式を利用することを考える。
７０円のみかんをできるだけ少ない形でリンゴと交換しようとすると、
７０円のみかん１１個と１１０円のリンゴ７個の取引となる。
（これは７０と１１０の最小公倍数７７０を、それぞれの値段で割ったもの）
この取引を、みかんが減る方向にやっていくと
（みかん個数、リンゴ個数）＝
（４４，４２）（３３，４９）（２２，５６）（１１，６３）となる。
逆にみかんが増える方向にやっていくと
（６６，２８）（７７，２１）（８８，１４）（９９，７）がある。
合わせて９通りの払い方がある。
７０円のみかんを５５個、１１０円のりんごを３５個買うと７７００円かかる。
それ以外の組み合わせを考えるわけだが、
どうせなら、《１》の式を利用することを考える。
７０円のみかんをできるだけ少ない形でリンゴと交換しようとすると、
７０円のみかん１１個と１１０円のリンゴ７個の取引となる。
（これは７０と１１０の最小公倍数７７０を、それぞれの値段で割ったもの）
この取引を、みかんが減る方向にやっていくと
（みかん個数、リンゴ個数）＝
（４４，４２）（３３，４９）（２２，５６）（１１，６３）となる。
逆にみかんが増える方向にやっていくと
（６６，２８）（７７，２１）（８８，１４）（９９，７）がある。
合わせて９通りの払い方がある。
373 ：受験番号774：2006/09/12(火) 12:26:25 ID:xy3he0e3
A～Cの3人が18km離れた目的地にいくのに自転車１台を利用することにした。
まずAはBを自転車に乗せ、Cは徒歩で、3人同時に出発した。
Aは途中でBを降ろし、Bはそこから徒歩で目的地に向かった。
Aはすぐに同じ道を引き返して出会ったCを自転車に乗せ、再び目的地に向かったところ
目的地に着いたのは3人同時であった。
常に自転車は時速24km、徒歩は時速4kmであったとすると、Bは徒歩で何km歩いたか。
１，３km
２，４km
３，５km
４，６km
５，７km
3人同時に出発し、到着も同時なのでBとCが歩いた距離が等しくなり、
AとCが出発地点を同時に出発してからAとCが出会うまでの時間は同じため
この間にAとCが進んだ距離の比が
24：4＝6：1
となるというところはわかりましたが、そのあとの
これよりAがBを自転車に乗せていた距離を比で求めると
(6＋1）÷2＝3.5
よって出発地から目的地までの距離の比は
3.5＋1＝4.5
これが18kmに相当し、Bが歩いた距離＝Cが歩いた距離なので
18÷4.5＝4km
という部分がわかりません。解説おねがいします。
まずAはBを自転車に乗せ、Cは徒歩で、3人同時に出発した。
Aは途中でBを降ろし、Bはそこから徒歩で目的地に向かった。
Aはすぐに同じ道を引き返して出会ったCを自転車に乗せ、再び目的地に向かったところ
目的地に着いたのは3人同時であった。
常に自転車は時速24km、徒歩は時速4kmであったとすると、Bは徒歩で何km歩いたか。
１，３km
２，４km
３，５km
４，６km
５，７km
3人同時に出発し、到着も同時なのでBとCが歩いた距離が等しくなり、
AとCが出発地点を同時に出発してからAとCが出会うまでの時間は同じため
この間にAとCが進んだ距離の比が
24：4＝6：1
となるというところはわかりましたが、そのあとの
これよりAがBを自転車に乗せていた距離を比で求めると
(6＋1）÷2＝3.5
よって出発地から目的地までの距離の比は
3.5＋1＝4.5
これが18kmに相当し、Bが歩いた距離＝Cが歩いた距離なので
18÷4.5＝4km
という部分がわかりません。解説おねがいします。
スタート地点をX地点、Bを降ろした地点をY地点、ゴールをZ地点とする。
同時にスタートしてAとCが出会うまでのA,Cの動きを見ると
A:X→Y→YからXに戻る途中
C：XからYに進む途中
(簡単な図を書くと分かりやすいかも。)
よってAとCが出会うまで進んだ距離はXとYの距離の2倍になる。
速度比=進んだ距離なのだからXとYの距離は
(6+1)/2＝3.5で表すことができる。
[6は自転車の進んだ距離の比、１は歩いて進んだ距離の比]
BとCが歩いた距離が等しくなるので、
BがY地点からZ地点まで進んだ距離=CがX地点からAと合流するまで歩いた距離
となるのでXとZの距離は
3.5+1＝4.5
4.5はあくまでも比なので
18km/4.5=4
同時にスタートしてAとCが出会うまでのA,Cの動きを見ると
A:X→Y→YからXに戻る途中
C：XからYに進む途中
(簡単な図を書くと分かりやすいかも。)
よってAとCが出会うまで進んだ距離はXとYの距離の2倍になる。
速度比=進んだ距離なのだからXとYの距離は
(6+1)/2＝3.5で表すことができる。
[6は自転車の進んだ距離の比、１は歩いて進んだ距離の比]
BとCが歩いた距離が等しくなるので、
BがY地点からZ地点まで進んだ距離=CがX地点からAと合流するまで歩いた距離
となるのでXとZの距離は
3.5+1＝4.5
4.5はあくまでも比なので
18km/4.5=4
３人同時に出発し、到着も同時なのでBとCが歩いた距離が等しいので
これをＤｋｍとすると
Ａのかかった時間は （１８ーＤ）/２４＋×（１８－２Ｄ）/２４＋（１８ーＤ）/２４
ＢとＣのかかった時間は Ｄ/４＋（１８－Ｄ）/２４
これらが等しいから Ｄ＝４
この解き方はどうでしょう？
Ｂが降りた地点をＢ、Ｃを乗せた地点をＣとすると
Ａが動きは 出発地→→→Ｂ
←
Ｃ→→→目的地 で表せる
これをＤｋｍとすると
Ａのかかった時間は （１８ーＤ）/２４＋×（１８－２Ｄ）/２４＋（１８ーＤ）/２４
ＢとＣのかかった時間は Ｄ/４＋（１８－Ｄ）/２４
これらが等しいから Ｄ＝４
この解き方はどうでしょう？
Ｂが降りた地点をＢ、Ｃを乗せた地点をＣとすると
Ａが動きは 出発地→→→Ｂ
←
Ｃ→→→目的地 で表せる
376 ：受験番号774：2006/09/12(火) 14:47:58 ID:6PdXS0fY
377 ：受験番号774：2006/09/12(火) 17:06:02 ID:I3c/5w2i
あるピンポン玉を床に落としたところ、落下した高さに対して一定の割合の高さまで跳ね上がることを繰り返した。
一回目と二回目の跳ね上がった高さのさが４mで、三回目と四回目に跳ね上がった高さの差が2.25mだった。
このピンポン玉の落とした高さに対する跳ね返る高さの割合はいくつか。
一回目と二回目の跳ね上がった高さのさが４mで、三回目と四回目に跳ね上がった高さの差が2.25mだった。
このピンポン玉の落とした高さに対する跳ね返る高さの割合はいくつか。
跳ね返る高さの割合をa、最初の高さをhとおく。
1回目に跳ね上がった高さ ah
2回目に跳ね上がった高さ ah*a
3回目に跳ね上がった高さ ah*a*a
4回目に跳ね上がった高さ ah*a*a*a
1回目と2回目の差が4mより
h=ah+4
3回目と4回目の高さの差2.25mより
ah*a*a=ah*a*a*a+2.25
二つの式を連立させると
a=0.75
1回目に跳ね上がった高さ ah
2回目に跳ね上がった高さ ah*a
3回目に跳ね上がった高さ ah*a*a
4回目に跳ね上がった高さ ah*a*a*a
1回目と2回目の差が4mより
h=ah+4
3回目と4回目の高さの差2.25mより
ah*a*a=ah*a*a*a+2.25
二つの式を連立させると
a=0.75
379 ：受験番号774：2006/09/12(火) 19:26:23 ID:xy3he0e3
>>374
やっとわかりました！
Ａ、Ｃそれぞれに分けて検討してみた方がわかりやすいんですね。
もう一度自力で挑戦してみます。
>>375
解説以外のやり方ではこの方法が速く解けそうですね。
こちらのやり方でも問題解いてみたいと思います。
>>376
わざわざ図解までしてくれてありがとうございました。
どこにどの比が対応しているか分かり易かったです。
丁寧な解説ありがとうございました！
やっとわかりました！
Ａ、Ｃそれぞれに分けて検討してみた方がわかりやすいんですね。
もう一度自力で挑戦してみます。
>>375
解説以外のやり方ではこの方法が速く解けそうですね。
こちらのやり方でも問題解いてみたいと思います。
>>376
わざわざ図解までしてくれてありがとうございました。
どこにどの比が対応しているか分かり易かったです。
丁寧な解説ありがとうございました！
380 ：受験番号774：2006/09/12(火) 19:45:58 ID:AhMmKhJ3
>>378
もう少し詳しい解説をお願いします。よろしくお願いします。
もう少し詳しい解説をお願いします。よろしくお願いします。
2006年9月14日が木曜日の時、1947年1月18日は何曜日か？
正解は土曜日でした。
まず1947年の1月1日の曜日を出して、そこから18日の曜日を調べるんだと思うのですが
1947年の1月1日の曜日の出しかたを教えてください。よろしくお願いします。
正解は土曜日でした。
まず1947年の1月1日の曜日を出して、そこから18日の曜日を調べるんだと思うのですが
1947年の1月1日の曜日の出しかたを教えてください。よろしくお願いします。
383 ：受験番号774：2006/09/15(金) 05:16:30 ID:oEaMRoc0
買い物に15000円持って行きました。
Aの商品をｘ個買おうとしたら700円足りませんでした。
Bの商品をｘ個買おうとしたら300円足りませんでした。
さて、Aの商品はいくらか。
どなたかこの問題、よろしくお願いします。
Aの商品をｘ個買おうとしたら700円足りませんでした。
Bの商品をｘ個買おうとしたら300円足りませんでした。
さて、Aの商品はいくらか。
どなたかこの問題、よろしくお願いします。
384 ：受験番号774：2006/09/15(金) 05:28:06 ID:oEaMRoc0
すいません。問題が抜けていました。
商品は全部で10個買う、となっています。
商品は全部で10個買う、となっています。
385 ：受験番号774：2006/09/15(金) 05:40:13 ID:/mkyI13x
386 ：受験番号774：2006/09/15(金) 05:42:43 ID:/mkyI13x
387 ：受験番号774：2006/09/15(金) 08:48:01 ID:ktBr0QqF
４進法で表された１２３を6進法でＸと表し、5進法で表された２１０を６進法で
Ｙと表したとき、Ｘ＋Ｙの値を６進法で表したときの数として、正しいのはどれか？
という問題で普通に4進法で表した１２３を10進法になおす
５進法で表した２１０進法を10進法になおして、それ同士を足して６進法で表して
答えを導いているのですが？これは単純な誤植でしょうか？
４進法１２３を⇒１０進法⇒６進法でＸを出す
５進法２１０⇒１０進法で表す⇒６進法でＹ出す
それ同士を足して更に６進法で表すと答えがでません。
Ｙと表したとき、Ｘ＋Ｙの値を６進法で表したときの数として、正しいのはどれか？
という問題で普通に4進法で表した１２３を10進法になおす
５進法で表した２１０進法を10進法になおして、それ同士を足して６進法で表して
答えを導いているのですが？これは単純な誤植でしょうか？
４進法１２３を⇒１０進法⇒６進法でＸを出す
５進法２１０⇒１０進法で表す⇒６進法でＹ出す
それ同士を足して更に６進法で表すと答えがでません。
388 ：受験番号774：2006/09/15(金) 08:49:36 ID:ktBr0QqF
言葉が足りてませんでした
という問題で解説では普通に4進法で表した１２３を10進法になおす
５進法で表した２１０進法を10進法になおして、それ同士を足して６進法で表して
答えを導いているのですが？これは単純な問題文の誤植でしょうか？
という問題で解説では普通に4進法で表した１２３を10進法になおす
５進法で表した２１０進法を10進法になおして、それ同士を足して６進法で表して
答えを導いているのですが？これは単純な問題文の誤植でしょうか？
>>387.388
誤植ではないと思います。
実際に計算してみると
4進法での123→10進法では27→6進法では43(x)
5進法での210→10進法では30→6進法では50(y)
まず解説通りに解いていくと
27+30=57 これは10進法なので6進法に変換すると→133
次に最初に6進法にした状態でたすとどうなるかというと
43+50=93
ぱっとみ答えが同じではないように見えますが、ここでの93という値は
6進法なので注意しましょう。
つまり6を超えた地点で位を一つあげないといけないので93を変換する
そうすると133となりどちらの解き方でも解けます。
6進法での足し算の場合だと計算ミスしたりする場合もあるので、
普段使い慣れている10進法での計算がいいかもです。
誤植ではないと思います。
実際に計算してみると
4進法での123→10進法では27→6進法では43(x)
5進法での210→10進法では30→6進法では50(y)
まず解説通りに解いていくと
27+30=57 これは10進法なので6進法に変換すると→133
次に最初に6進法にした状態でたすとどうなるかというと
43+50=93
ぱっとみ答えが同じではないように見えますが、ここでの93という値は
6進法なので注意しましょう。
つまり6を超えた地点で位を一つあげないといけないので93を変換する
そうすると133となりどちらの解き方でも解けます。
6進法での足し算の場合だと計算ミスしたりする場合もあるので、
普段使い慣れている10進法での計算がいいかもです。
>>390
計算間違えしてました。ﾕﾙｼﾃ_|￣|●~*ﾁｮﾝﾏｹﾞ
4進法での123→10進法では27→6進法では43(x)
5進法での210→10進法では55→6進法では131(y)
まず解説通りに解いていくと
27+55=82 これは10進法なので6進法に変換すると→214
次に最初に6進法にした状態でたすとどうなるかというと
43+131=174
ぱっとみ答えが同じではないように見えますが、ここでの174という値は
6進法なので注意しましょう。
つまり6を超えた地点で位を一つあげないといけないので174を変換する
そうすると214となりどちらの解き方でも解けます。
6進法での足し算の場合だと計算ミスしたりする場合もあるので、
普段使い慣れている10進法での計算がいいかもです。
計算間違えしてました。ﾕﾙｼﾃ_|￣|●~*ﾁｮﾝﾏｹﾞ
4進法での123→10進法では27→6進法では43(x)
5進法での210→10進法では55→6進法では131(y)
まず解説通りに解いていくと
27+55=82 これは10進法なので6進法に変換すると→214
次に最初に6進法にした状態でたすとどうなるかというと
43+131=174
ぱっとみ答えが同じではないように見えますが、ここでの174という値は
6進法なので注意しましょう。
つまり6を超えた地点で位を一つあげないといけないので174を変換する
そうすると214となりどちらの解き方でも解けます。
6進法での足し算の場合だと計算ミスしたりする場合もあるので、
普段使い慣れている10進法での計算がいいかもです。
392 ：受験番号774：2006/09/15(金) 09:35:06 ID:ktBr0QqF
>>389
答えは２１４ですね。自分としては６進法になおしてからそれぞれを
足して計算したのですが、ここらへんは個人の好みの問題ですか？
>>390
あぁ！わかりました。最後の６⇒１０⇒６って過程が抜けてたみたいです。
答えは２１４ですね。自分としては６進法になおしてからそれぞれを
足して計算したのですが、ここらへんは個人の好みの問題ですか？
>>390
あぁ！わかりました。最後の６⇒１０⇒６って過程が抜けてたみたいです。
393 ：受験番号774：2006/09/15(金) 09:40:28 ID:ktBr0QqF
１７４を１０進法でなおすと８２で結局は２１４になっておきますね。
遠回りな解き方してたようですOTL
遠回りな解き方してたようですOTL
394 ：受験番号774：2006/09/15(金) 19:57:16 ID:57sUQQ/b
>>385、386
早速ありがとうございます。
1947年1月1日～2006年9月14日まで数えると、
365日×59年＋2006年1月1日～2006年9月14までの257日＋閏年15日分＝21807
21807÷7＝3115・・・2
曜日を2日遡って1947年1月1日は火曜
そうすると1947年1月18日は土曜日にならないんです。
この計算式のおかしい所を指摘して頂けるとありがたいです。
早速ありがとうございます。
1947年1月1日～2006年9月14日まで数えると、
365日×59年＋2006年1月1日～2006年9月14までの257日＋閏年15日分＝21807
21807÷7＝3115・・・2
曜日を2日遡って1947年1月1日は火曜
そうすると1947年1月18日は土曜日にならないんです。
この計算式のおかしい所を指摘して頂けるとありがたいです。
>>394さん
計算自体はあっているかと思います。
ただ曜日を考えるときに基本的な考え方をちょっと誤解しているかも？
問題が複雑なので簡単な例を出します。
1月31日が日曜だとすると、その月の1月1日は何曜日だったか？
(31-1)/7=4･･･2 から1月31日の曜日から２コ戻り、金曜日となります。
つまり求めたい日の後から何日経っているかを求め、その日数を
曜日が一回りする7で割っています。
要は何日後かをはっきりさせることが大切です。
1947年1月1日から何日後に2006年9月14日になるか求めたいときには
(365-1)+58*365+15+257になります。
※394の場合だと1947年1月1日も含まれているため結果的に前年の12月31日の曜日
になってしまいます。
あと曜日は7で一周してしまうので途中の計算も省いたほうが楽です。
肝心なのは7で割った余りなので。
364は7で割り切れるので0 58は7で割ると8･･･2
365は7で割ると7･･･1 257は7で割ると36･･･5
0+2*1+1+5=8
8/7=1･･･1
これより1月1日は水曜日となります。
よって1月18日は土曜日となるはず。
我流も入って分かりにくいかもしれませんが参考にしてみてください。
計算自体はあっているかと思います。
ただ曜日を考えるときに基本的な考え方をちょっと誤解しているかも？
問題が複雑なので簡単な例を出します。
1月31日が日曜だとすると、その月の1月1日は何曜日だったか？
(31-1)/7=4･･･2 から1月31日の曜日から２コ戻り、金曜日となります。
つまり求めたい日の後から何日経っているかを求め、その日数を
曜日が一回りする7で割っています。
要は何日後かをはっきりさせることが大切です。
1947年1月1日から何日後に2006年9月14日になるか求めたいときには
(365-1)+58*365+15+257になります。
※394の場合だと1947年1月1日も含まれているため結果的に前年の12月31日の曜日
になってしまいます。
あと曜日は7で一周してしまうので途中の計算も省いたほうが楽です。
肝心なのは7で割った余りなので。
364は7で割り切れるので0 58は7で割ると8･･･2
365は7で割ると7･･･1 257は7で割ると36･･･5
0+2*1+1+5=8
8/7=1･･･1
これより1月1日は水曜日となります。
よって1月18日は土曜日となるはず。
我流も入って分かりにくいかもしれませんが参考にしてみてください。
>>395
>>396
ご指摘ありがとうございます。
なるほど、「何日後か？」も「何日前か？」も
考え方（数え方）は同じって事ですね。
いつも「この日は数に含めるのかな？含めないのかな？」と
混乱していたもので・・。
解りやすい解説で理解しました。
時間短縮のためにも計算の省略方法も身に付けていけるよう頑張ります。
385さん395さん396さん、ありがとうございました。
>>396
ご指摘ありがとうございます。
なるほど、「何日後か？」も「何日前か？」も
考え方（数え方）は同じって事ですね。
いつも「この日は数に含めるのかな？含めないのかな？」と
混乱していたもので・・。
解りやすい解説で理解しました。
時間短縮のためにも計算の省略方法も身に付けていけるよう頑張ります。
385さん395さん396さん、ありがとうございました。
398 ：受験番号774：2006/09/16(土) 08:25:15 ID:TGgqrMmj
彈丸若干個ヲ人夫若干名ニテ某地ヘ運ブニ各人毎回同數ズツ運ビ
往復9回ヲ要スルモノトス。モシ人數ヲ7名増シ各人毎回ノ運搬量
ヲ20個減ズレバ8回ニテ了ルベク、又人數ヲ4名減ジ各人毎回ノ運
搬量ヲ10個増セバ10回ヲ要スベシトイフ。人夫ノ數及ビ彈丸ノ數
ヲ問フ。
往復9回ヲ要スルモノトス。モシ人數ヲ7名増シ各人毎回ノ運搬量
ヲ20個減ズレバ8回ニテ了ルベク、又人數ヲ4名減ジ各人毎回ノ運
搬量ヲ10個増セバ10回ヲ要スベシトイフ。人夫ノ數及ビ彈丸ノ數
ヲ問フ。
人夫ノ數=x人、壱回ニ運ブ數=y個、彈丸ノ數=z発 デアルモノトス。(x,y,z∈N)
9xy=z、8(x+7)(y-20)=z、10(x-4)(y+10)=z、参式カラ、
8xy-160x+56y-1120=9xy、10xy+100x-40y-400=9xy ⇔ y=(380+15x)/4、z=9x(380+15x)/4 ノ関係ヲ得ル。
デアルカラシテ、10(x-4)(3x+84)=9x(76+3x) ⇔ x^2+12x-1120=(x+40)(x-28)=0、x=28, z=50400
9xy=z、8(x+7)(y-20)=z、10(x-4)(y+10)=z、参式カラ、
8xy-160x+56y-1120=9xy、10xy+100x-40y-400=9xy ⇔ y=(380+15x)/4、z=9x(380+15x)/4 ノ関係ヲ得ル。
デアルカラシテ、10(x-4)(3x+84)=9x(76+3x) ⇔ x^2+12x-1120=(x+40)(x-28)=0、x=28, z=50400
>>398 旧制一高の入試問題か。
ＡとＢが一緒に歩いていてＡが１ｋｍ歩いたところで忘れ物をしたことに気がついて取りに戻りました。
Ｂはそのまま時速４ｋｍで歩いて、Ａは時速７ｋｍで戻って時速７ｋｍでＢを追いかけました。
ではＡがＢに追いつくのは何分後でしょうか？
Ｂはそのまま時速４ｋｍで歩いて、Ａは時速７ｋｍで戻って時速７ｋｍでＢを追いかけました。
ではＡがＢに追いつくのは何分後でしょうか？
4t = 7t - 2
t = 2/3 [h]
より40分後。でどうだろう。
t = 2/3 [h]
より40分後。でどうだろう。
Aが戻った時点での2人の距離は 1+4*(1/7) km ある。ここからBに追い付くまでには、
(4-7)x+{1+(4/7)}=0 ⇔ x=11/21分、よって (1/7)+(11/21)=2/3=40分
(4-7)x+{1+(4/7)}=0 ⇔ x=11/21分、よって (1/7)+(11/21)=2/3=40分
２０００人を予定とする催し物が行われた。しかし、来場者は予定より６０人少なかった。
男性は予想より１０％少なく、女性は１０％予想より多かった。
このとき、予想していた男性の人数は何人か？
男性は予想より１０％少なく、女性は１０％予想より多かった。
このとき、予想していた男性の人数は何人か？
x+y=2000、0.9x+1.1y=2000-60、x=1300人
ありがとうございます
408 ：受験番号774：2006/09/20(水) 23:24:11 ID:PrNpbJyq
１８個のコインを先手後手が交互にとり、最後のコインを取ったものが負けとする。
取れるコインの数は１～５個である。
このとき、必勝法はあるか？
選択肢
１、先手のみにある
２、後手のみにある
３、両者共にある
４、両者共にない
取れるコインの数は１～５個である。
このとき、必勝法はあるか？
選択肢
１、先手のみにある
２、後手のみにある
３、両者共にある
４、両者共にない
とりあえず
「両方共にある」・・・そんなはずあるかボケ。
「両方共にある」・・・そんなはずあるかボケ。
１個のとき → 先手が負ける
２個のとき → 後手が負ける（先手が１つ取って終了）
３個のとき → 後手が負ける（先手が２つ取って終了）
４個のとき → 後手が負ける（先手が３つ取って終了）
５個のとき → 後手が負ける（先手が４つ取って終了）
６個のとき → 後手が負ける（先手が５つ取って終了）
７個のとき → 先手が負ける（相手の手に関わらず、残りが1つになるように取ればOK）
８個のとき → 後手が負ける（先手が最初に１つ取れば、あとは７個の逆パターン）
９個のとき → 後手が負ける（先手が最初に２つ取れば、あとは７個の逆パターン）
……
１２個のとき → 後手が負ける（先手が最初に５つ取れば、あとは７個の逆パターン）
１３個のとき → 先手が負ける（先手の第一手に関わらず、残りが7になるように取ればOK）
１４個のとき → 後手が負ける（先手が最初に１つ取れば、あとは13個の逆パターン）
１５個のとき → 後手が負ける（先手が最初に２つ取れば、あとは13個の逆パターン）
……
１８個のとき → 後手が負ける（先手が最初に５つ取れば、あとは13個の逆パターン）
２個のとき → 後手が負ける（先手が１つ取って終了）
３個のとき → 後手が負ける（先手が２つ取って終了）
４個のとき → 後手が負ける（先手が３つ取って終了）
５個のとき → 後手が負ける（先手が４つ取って終了）
６個のとき → 後手が負ける（先手が５つ取って終了）
７個のとき → 先手が負ける（相手の手に関わらず、残りが1つになるように取ればOK）
８個のとき → 後手が負ける（先手が最初に１つ取れば、あとは７個の逆パターン）
９個のとき → 後手が負ける（先手が最初に２つ取れば、あとは７個の逆パターン）
……
１２個のとき → 後手が負ける（先手が最初に５つ取れば、あとは７個の逆パターン）
１３個のとき → 先手が負ける（先手の第一手に関わらず、残りが7になるように取ればOK）
１４個のとき → 後手が負ける（先手が最初に１つ取れば、あとは13個の逆パターン）
１５個のとき → 後手が負ける（先手が最初に２つ取れば、あとは13個の逆パターン）
……
１８個のとき → 後手が負ける（先手が最初に５つ取れば、あとは13個の逆パターン）
>>408
必勝法があるとする。
相手がいくつとってもこちらが残りのコイン数を調節できる為には
二人で合計6枚取る必要がある。
これを二回すると残りのコイン数は6枚｡
つまりこの問題はコイン6枚の時に必勝法があるかと聞いているのと同じ。
コインが6枚の時は当然先手が５つ取ったら先手の勝ち。
つまりコインが18枚の時も先手が５つ取ったら先手の勝ち。
必勝法があるとする。
相手がいくつとってもこちらが残りのコイン数を調節できる為には
二人で合計6枚取る必要がある。
これを二回すると残りのコイン数は6枚｡
つまりこの問題はコイン6枚の時に必勝法があるかと聞いているのと同じ。
コインが6枚の時は当然先手が５つ取ったら先手の勝ち。
つまりコインが18枚の時も先手が５つ取ったら先手の勝ち。
412 ：受験番号774：2006/09/22(金) 08:59:40 ID:rUGOgPyH
一辺が４ｃｍの正方形がある。この辺の中点４つを繋ぎ合わせてもう１つ正方形をつくる。
そしてこの図形を１回転させてみることにした。
小さい正方形が通る面積と両方の正方形が通る面積、大きい正方形が通る面積。
この３つの比はいくつか。
そしてこの図形を１回転させてみることにした。
小さい正方形が通る面積と両方の正方形が通る面積、大きい正方形が通る面積。
この３つの比はいくつか。
414 ：受験番号774：2006/09/22(金) 09:47:49 ID:rUGOgPyH
ありがとうございます
415 ：受験番号774：2006/09/22(金) 15:23:47 ID:tQCtdrND
水100gを加えると濃度が5%、塩50gを加えると濃度が20%となる食塩水がある。この食塩水は何gか。
1.200g
2.250g
3.300g
4.350g
5.400g
おねがいします。
1.200g
2.250g
3.300g
4.350g
5.400g
おねがいします。
416 ：受験番号774：2006/09/22(金) 16:14:31 ID:hH/w5dYv
２
417 ：受験番号774：2006/09/22(金) 16:19:33 ID:hH/w5dYv
３だったわ
418 ：受験番号774：2006/09/22(金) 16:21:14 ID:tQCtdrND
>>415答えは3なんですけど…。解き方分かる方は教えてください。
419 ：受験番号774：2006/09/22(金) 16:25:36 ID:hH/w5dYv
選択肢読み間違えたんだごめん。携帯からだから簡潔にいうと、もともとの食塩水の重さをY、塩の量をXとする。
水を加えると食塩水はY+100になって塩はXのまんま。
塩を50加えると食塩水はY+50塩もX+50になる。後は濃度のしきに代入
水を加えると食塩水はY+100になって塩はXのまんま。
塩を50加えると食塩水はY+50塩もX+50になる。後は濃度のしきに代入
420 ：受験番号774：2006/09/22(金) 16:26:57 ID:hH/w5dYv
もっといろんな解き方あると思うがこれででたよ。
421 ：受験番号774：2006/09/22(金) 16:43:06 ID:YL1nEk0u
選択肢から答えを探すのも良いかと。
１の場合だと
水100ｇ足して濃度5％だから食塩量は300*0.05＝15
でもともとの食塩量は15ｇ。
食塩50ｇ足して濃度20％の場合の食塩量は250*0.2＝50
でも実際は15+50＝65ｇで計算が合わない。よって×。
んで３の場合だと計算が合う。
邪推かもしれませんが、
水100ｇ足してそこにさらに食塩50ｇ足して計算したりしてないですか？
１の場合だと
水100ｇ足して濃度5％だから食塩量は300*0.05＝15
でもともとの食塩量は15ｇ。
食塩50ｇ足して濃度20％の場合の食塩量は250*0.2＝50
でも実際は15+50＝65ｇで計算が合わない。よって×。
んで３の場合だと計算が合う。
邪推かもしれませんが、
水100ｇ足してそこにさらに食塩50ｇ足して計算したりしてないですか？
そのまま式をたてると、100y/(x+100)=5%、100(y+50)/(x+50)=20%、から x=300g
423 ：受験番号774：2006/09/22(金) 17:20:45 ID:tQCtdrND
>>419-422なるほど！わかりましたm(__)m丁寧にありがとうございました。
424 ：受験番号774：2006/09/23(土) 16:34:13 ID:usFIIidI
すいません。お願いします。
６で割ると３余り、７で割ると４余り、９で割ると６余る正の整数のうちで、３桁の整数はいくつあるか。
という問題なんですが、、計算したところ答えは８コになりました。
あってますか？？
お願いします。
６で割ると３余り、７で割ると４余り、９で割ると６余る正の整数のうちで、３桁の整数はいくつあるか。
という問題なんですが、、計算したところ答えは８コになりました。
あってますか？？
お願いします。
例えば3桁の整数をxとすると、x=6a+3、x=7b+4、x=9c+6 ⇔ x+3=6(a+1)、x+3=7(b+1)、x+3=9(c+1)、
x+3 は6と7と9の最小公倍数126の倍数だから、x+3=126n ⇔ x=126n-3 として、
100≦126n-3≦999 ⇔ 0.8≒103/126≦n≦1002/126≒7.9、よって、n=1～7。
x+3 は6と7と9の最小公倍数126の倍数だから、x+3=126n ⇔ x=126n-3 として、
100≦126n-3≦999 ⇔ 0.8≒103/126≦n≦1002/126≒7.9、よって、n=1～7。
426 ：受験番号774：2006/09/23(土) 17:04:38 ID:usFIIidI
427 ：受験番号774：2006/09/23(土) 19:02:05 ID:oOl3MQpa
独学で来年受験です！数学が苦手なんですが、数的処理はどう勉強したらよいでしょうか…。
とりあえず過去問にチャレンジするも全くわからず。おすすめ参考書などあれば教えてください！
とりあえず過去問にチャレンジするも全くわからず。おすすめ参考書などあれば教えてください！
430 ：受験番号774：2006/09/23(土) 22:49:37 ID:oOl3MQpa
ＩＤ変わる前に…
もっとよく読むべきでした。空気壊してすみません。
またわからない問題が出たときにお世話になりたいと思います！
もっとよく読むべきでした。空気壊してすみません。
またわからない問題が出たときにお世話になりたいと思います！
431 ：瀧本誠：2006/09/24(日) 00:24:00 ID:Ie7nlQ/f
数的苦手で一応ワニ本５周くらい回したんですが、新しい問題にイマイチ対応できません
、そんな場合、ス-過去に移るか、初級の問題解きまくるかどっちがいいと思いますか？？
、そんな場合、ス-過去に移るか、初級の問題解きまくるかどっちがいいと思いますか？？
432 ：受験番号774：2006/09/24(日) 01:07:21 ID:PGAydxNC
図形の問題の質問はここでいいの？
433 ：受験番号774：2006/09/24(日) 02:47:59 ID:pHAp2SDS
>>431
よし 次はとりあえずスー過去やれ！
１周目はテーマ別
２周目は年度別か試験別
３周目は本番さながらに１問５分以内で。
まぁ予備校の受け入れなんだが。。でもこのやり方で国税は９問取れたぞ！
がんばれ！！！
受け売りのこと？
435 ：受験番号774：2006/09/24(日) 04:54:33 ID:pHAp2SDS
436 ：受験番号774：2006/09/24(日) 15:18:01 ID:PGAydxNC
図形の問題なのですが、Ａが正面から見た図でＢが平面図である。
このとき側面図としてありえるのは１～５のどれか。
ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader310739.jpg
図形下手ですいません・・・。
このとき側面図としてありえるのは１～５のどれか。
ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader310739.jpg
図形下手ですいません・・・。
438 ：受験番号774：2006/09/24(日) 16:32:43 ID:PGAydxNC
あのＢの点線は上からでは見えない線だから１と２は線が見えちゃいますよね。
で、３～５だと線が１本多くなる。だから答えないんじゃないの？と思ってしまいました・・・。
で、３～５だと線が１本多くなる。だから答えないんじゃないの？と思ってしまいました・・・。
数的って
とりあえずワニ本の問題をみて、ぱっと解き方が浮かぶようにする
をしたらいいんですか？
とりあえずワニ本の問題をみて、ぱっと解き方が浮かぶようにする
をしたらいいんですか？
440 ：受験番号774：2006/10/01(日) 20:32:42 ID:lbV7ZWnp
甲駅 乙駅を結ぶ線路あり。列車A,B,Cが走っている。
列車A 出発地 甲駅 出発時刻１３：００、 到着駅乙駅 到着時刻１９：００、
列車B 出発地 乙駅 出発時刻１４：００、 到着駅甲駅 到着時刻１８：００、
列車C 出発地 甲駅 出発時刻１６：００、 到着駅乙駅 到着時刻１８：００、
甲駅から 乙駅の途中の線路沿いで太郎君が列車を眺めていたところ 列車Bが通過してから
列車Ａが通過するまでの時間と 列車Ａが通過してから列車Ｃが通過するまでの時間は等し
かった。 このとき太郎君は甲駅からどれだけ離れた地点でながめていたか？
（全行程を１とおいておく）
列車A 出発地 甲駅 出発時刻１３：００、 到着駅乙駅 到着時刻１９：００、
列車B 出発地 乙駅 出発時刻１４：００、 到着駅甲駅 到着時刻１８：００、
列車C 出発地 甲駅 出発時刻１６：００、 到着駅乙駅 到着時刻１８：００、
甲駅から 乙駅の途中の線路沿いで太郎君が列車を眺めていたところ 列車Bが通過してから
列車Ａが通過するまでの時間と 列車Ａが通過してから列車Ｃが通過するまでの時間は等し
かった。 このとき太郎君は甲駅からどれだけ離れた地点でながめていたか？
（全行程を１とおいておく）
甲～乙=1, 甲駅～太郎君=x, 太郎君～乙駅=1-x とすると、A,B,Cの速さはそれぞれ1/6, 1/4, 1/2 だから、
13：00を基準にしてそれぞれの時間の差を考えると、6x-{4(1-x)+1}=(時間の差)=(2x+3)-6x、x=4/7
甲と乙を4：3に分ける地点にいた。
13：00を基準にしてそれぞれの時間の差を考えると、6x-{4(1-x)+1}=(時間の差)=(2x+3)-6x、x=4/7
甲と乙を4：3に分ける地点にいた。
442 ：受験番号774：2006/10/01(日) 22:18:31 ID:lbV7ZWnp
443 ：受験番号774：2006/10/01(日) 23:49:31 ID:X7PDpccF
ふつう>>441のように解くと思う。
どこの問題集なの？
どこの問題集なの？
444 ：受験番号774：2006/10/01(日) 23:50:18 ID:2568ZIZv
みんなすげーなｗ
TACのV問だな
あの説明は本当に意味不明だったな
あの説明は本当に意味不明だったな
446 ：受験番号774：2006/10/01(日) 23:57:13 ID:2568ZIZv
毎日やってる？？
447 ：受験番号774：2006/10/02(月) 00:10:37 ID:VmywmZe4
慶応の俺だがこのスレ東大生もいるだろｗ よくここで問題解いて遊んでるけど明らかに頭良いやつがいる。
448 ：受験番号774：2006/10/02(月) 00:11:34 ID:WhH0n+Ct
だよな。
明らかに頭良い奴がいるよな。
２ちゃん侮れないな。
明らかに頭良い奴がいるよな。
２ちゃん侮れないな。
畑中さんの数的推理やってまして
まだ始めたばかりですが…
P12の一行目の間違いに気づきネットで
訂正した文書を見つけましたが
それが間違ってませんか？
それが間違っていると他も間違っていそうで
このままだと信用がた落ちですよ
他に訂正の訂正みたいな箇所があれば教えてTT
まだ始めたばかりですが…
P12の一行目の間違いに気づきネットで
訂正した文書を見つけましたが
それが間違ってませんか？
それが間違っていると他も間違っていそうで
このままだと信用がた落ちですよ
他に訂正の訂正みたいな箇所があれば教えてTT
450 ：受験番号774：2006/10/02(月) 17:39:15 ID:8b+WR0rE
あるピンポン玉を床に落としたところ、落下した高さに対して一定の割合の高さまで跳ね返ることを繰り返した。
一回目と二回目に跳ね上がった高さの差が4メートルで、3回目と4回目に跳ね上がった高さの差が2.25メートルだった。
このピンポン玉の落とした高さに対する跳ね返る高さの割合はいくつか。
一回目と二回目に跳ね上がった高さの差が4メートルで、3回目と4回目に跳ね上がった高さの差が2.25メートルだった。
このピンポン玉の落とした高さに対する跳ね返る高さの割合はいくつか。
>>377 見ろ。
452 ：連投スマソ：2006/10/02(月) 19:02:19 ID:8b+WR0rE
同じ重さの容器A、Bがある。この容器Aの中には7.5%の食塩水が何gか入っており、容器を含む全体の重さは550gである。容器Bの中には5%の食塩水が450g入っている。
まず、容器Aの中に入っている食塩水をそのまま熱して蒸発させ、全体の重さが200g軽くなったところでねっするのをやめた。
ここで容器Aの中から食塩水50gを取り、容器Bの食塩水に混ぜたところ、濃度が6%になった。この容器の重さはいくつか。
まず、容器Aの中に入っている食塩水をそのまま熱して蒸発させ、全体の重さが200g軽くなったところでねっするのをやめた。
ここで容器Aの中から食塩水50gを取り、容器Bの食塩水に混ぜたところ、濃度が6%になった。この容器の重さはいくつか。
453 ：受験番号774：2006/10/02(月) 19:13:35 ID:8b+WR0rE
あと*←何ですか？
容器Bの中の食塩水の中に、Aから蒸発後の濃度x(%)の食塩水50gを加えたらその濃度が6%になったから、
(5*450+50x)/(450+50)=6% ⇔ x=15%、よって 最初のAの中の食塩水をx(g)として、
7.5x/(x-200)=15%、x=400g、容器の重さ=550-400=150g、 ＞(*)はかけ算の記号。
(5*450+50x)/(450+50)=6% ⇔ x=15%、よって 最初のAの中の食塩水をx(g)として、
7.5x/(x-200)=15%、x=400g、容器の重さ=550-400=150g、 ＞(*)はかけ算の記号。
あと、問題は正しく写したと思うが、「容器の重さが同じ」という条件が使われていないので、
仮に「容器Bの中には5%の食塩水が何gか入っており、容器を含む全体の重さは450gである。」の場合なら、
容器の重さをx(g)として、100*{50*0.075(550-x)/(550-x-200)+0.05(450-x)}/(450-x+50)=6%
⇔ 375(550-x)+5(450-x)(350-x)=6(500-x)(350-x)
⇔ x^2-725x+56250=0 ⇔ x=(725-25√481)/2=88.3535975...
仮に「容器Bの中には5%の食塩水が何gか入っており、容器を含む全体の重さは450gである。」の場合なら、
容器の重さをx(g)として、100*{50*0.075(550-x)/(550-x-200)+0.05(450-x)}/(450-x+50)=6%
⇔ 375(550-x)+5(450-x)(350-x)=6(500-x)(350-x)
⇔ x^2-725x+56250=0 ⇔ x=(725-25√481)/2=88.3535975...
456 ：受験番号774：2006/10/02(月) 20:57:09 ID:43UqSReG
>>454
ありがとうございます！
ありがとうございます！
>>448
２ちゃんだから、ってのもあるだろうな。
２ちゃんだから、ってのもあるだろうな。
458 ：受験番号774：2006/10/03(火) 10:05:42 ID:gb6oFyLZ
＾←これなんですか？
累乗記号
2*2*2=2^3
461 ：受験番号774：2006/10/03(火) 11:26:14 ID:9dGMRCj6
(^-^)どもです。
463 ：連投ですが：2006/10/03(火) 12:14:47 ID:9dGMRCj6
8段の階段がある。この階段を1段づつ、1段とばし、2段とばしの3通りの上り方で8段目まで上る。このとき異なる登り方は全部で何通りか。
>>348 を見てみる。
465 ：受験番号774：2006/10/03(火) 14:35:03 ID:9dGMRCj6
！←これなんですか？
自然数Nの正の約数を小さいほうから並べるとき、五番目が27であるという。
Nが10000以下の自然数だとすると、このようなNはいくつあるか。
Nが10000以下の自然数だとすると、このようなNはいくつあるか。
27=3^3 だから、約数を小さいものから順に並べるとまず、1, 3, 3^2, 3^3 の4つがあるから1～27の間に1つの素数が
入れば27が5番目の約数になる。27以下で3倍して27を超える素数を小さいものから順にならべると、11,13,17,19,23。
この中のどれか1つの素数をpとして、N=p*3^3*kと書ける。kは2,5,7のどの倍数でもなく、またp以外の11～23の
どの素数でもないから、それぞれのpについて、
p=11のとき 11*3^3*k≦10000、1≦k≦33、kは17-3-2-4=8個、p=13のとき 1≦k≦28、kは14-3-2-4=5個、
p=17のとき 1≦k≦21、kは11-2-2-3=4個、p=19のとき 1≦k≦19、k=10-2-1-3で4個、
p=23のとき1≦k≦16、k=8-2-1-2で3個、よって 8+5+4+4+3=24個かな。
入れば27が5番目の約数になる。27以下で3倍して27を超える素数を小さいものから順にならべると、11,13,17,19,23。
この中のどれか1つの素数をpとして、N=p*3^3*kと書ける。kは2,5,7のどの倍数でもなく、またp以外の11～23の
どの素数でもないから、それぞれのpについて、
p=11のとき 11*3^3*k≦10000、1≦k≦33、kは17-3-2-4=8個、p=13のとき 1≦k≦28、kは14-3-2-4=5個、
p=17のとき 1≦k≦21、kは11-2-2-3=4個、p=19のとき 1≦k≦19、k=10-2-1-3で4個、
p=23のとき1≦k≦16、k=8-2-1-2で3個、よって 8+5+4+4+3=24個かな。
469 ：受験番号774：2006/10/03(火) 18:41:56 ID:9dGMRCj6
半径が５cmの円がある。この円の上に１辺が長さ１cmの正方形のタイルをすきまなく敷き詰めて、完全にこの円を斯くしてしまいたい。そのためには、最低何枚のタオルが必要か。
470 ：受験番号774：2006/10/03(火) 19:22:32 ID:gb6oFyLZ
ワニ3周したけどここに出てくる問題はさっぱりわからん・・・不安になった。
数的は問題を多くやるべき？
2冊目をやるべきか、それとももう3周くらいするか迷ってます。
数的は問題を多くやるべき？
2冊目をやるべきか、それとももう3周くらいするか迷ってます。
472 ：受験番号774：2006/10/03(火) 23:09:46 ID:5M89EOc6
そのタイルの問題一ヶ月前ぐらいに俺が解いたよ。このスレに残ってると思うので参照。
473 ：受験番号774：2006/10/04(水) 04:34:31 ID:b8n2SUBd
俺三流国立大ですがスー過去の数的でミスった問題なんて１０
474 ：受験番号774：2006/10/04(水) 04:37:29 ID:b8n2SUBd
俺三流国立大ですがスー過去の数的でミスった問題なんて２０問くらいでしたよ、うちいくつかは日本語的に問題がある…
理系だとそんなに苦労しないと思うんですが…
理系だとそんなに苦労しないと思うんですが…
475 ：受験番号774：2006/10/04(水) 22:26:01 ID:nbnCXxas
>>472
よく解かりません。汗
よく解かりません。汗
一応前に解いてる人達のにちょっと補足。
下図を見てもらえば分ると思うけど、3行目の左側は長さが√21。
4.5は√20.25なので微妙に足りない。
つまり3行目は一枚抜けない。
なので88枚が答。
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf89324.jpg
下図を見てもらえば分ると思うけど、3行目の左側は長さが√21。
4.5は√20.25なので微妙に足りない。
つまり3行目は一枚抜けない。
なので88枚が答。
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf89324.jpg
478 ：受験番号774：2006/10/05(木) 07:34:24 ID:Ic4ADCNG
480 ：受験番号774：2006/10/06(金) 12:57:14 ID:+yZcddcS
>>481
, イ)ィ -─ ──- ､ﾐヽ
ノ ／,．-‐'"´ ｀ヾj ii / Λ
,ｲ／／ ^ヽj(二ﾌ'"´￣｀ヾ､ﾉｲ{
ノ/,／ミ三ﾆｦ´ ﾞ､ﾉi!
{V /ミ三二,ｲ , ／, ,＼ Yｿ
ﾚ'/三二彡ｲ .:ィこﾗ ;:こﾗ j{
V;;;::. ;ｦヾ!V ｰ '′ i ｰ ' ｿ
Vﾆﾐ( 入 ､ r j ,′
ヾﾐ､｀ゝ ｀ ｰ--‐'ゞﾆ<‐-イ
ヽ ヽ -''ﾆﾆ‐ /
| ｀､ ⌒ ,/
| ＞┻━┻'r‐'´
ヽ＿ |
ヽ ＿ ＿ 」
ググレカス [ Gugurecus ]
（ 2006 ～ 没年不明 ）
, イ)ィ -─ ──- ､ﾐヽ
ノ ／,．-‐'"´ ｀ヾj ii / Λ
,ｲ／／ ^ヽj(二ﾌ'"´￣｀ヾ､ﾉｲ{
ノ/,／ミ三ﾆｦ´ ﾞ､ﾉi!
{V /ミ三二,ｲ , ／, ,＼ Yｿ
ﾚ'/三二彡ｲ .:ィこﾗ ;:こﾗ j{
V;;;::. ;ｦヾ!V ｰ '′ i ｰ ' ｿ
Vﾆﾐ( 入 ､ r j ,′
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ヽ ヽ -''ﾆﾆ‐ /
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ヽ＿ |
ヽ ＿ ＿ 」
ググレカス [ Gugurecus ]
（ 2006 ～ 没年不明 ）
>>481
確かにカスだ
確かにカスだ
>>481
確かにカスだ
確かにカスだ
485 ：受験番号774：2006/10/07(土) 11:01:09 ID:1L3fQTeD
ググったけどわかないお！
えーと、質問なんですが
X=965－13ｙ/25でXを整数とするために965-13yを25の倍数にしなければならないんですが
この条件を満たすｙの簡単な探し方を教えてほしいです。
X=965－13ｙ/25でXを整数とするために965-13yを25の倍数にしなければならないんですが
この条件を満たすｙの簡単な探し方を教えてほしいです。
487 ：受験番号774：2006/10/09(月) 05:52:27 ID:V3hnmAR1
一ノ位が5か0にならにゃいかんからｙは5の倍数になって、手初めに5を入れたら65でありゃ出来ちゃったみたいな
965-13y=25n ⇔ 13y≡965≡65 ⇔ y≡5 (mod25) ⇔ y=25k+5
>>489
n,kを整数とする。13yを25で割った余りが965だから、これを「法を25とする」合同式で表すと、
13y≡965 (mod25)、965を25で割った余りは15で、合同式では15と15+25nは合同になるから、
これらのうちで13の倍数を見つけると、n=2のとき15+2*25=5*13で、13y≡5*13 (mod25)、
13と25は互いに素だから合同式の性質より13で割って、y≡5 (mod25)、書き直すと y=25k+5=5(5k+1)
全然簡単な見つけ方ではない点を深くお詫び申し上げ鱒。
n,kを整数とする。13yを25で割った余りが965だから、これを「法を25とする」合同式で表すと、
13y≡965 (mod25)、965を25で割った余りは15で、合同式では15と15+25nは合同になるから、
これらのうちで13の倍数を見つけると、n=2のとき15+2*25=5*13で、13y≡5*13 (mod25)、
13と25は互いに素だから合同式の性質より13で割って、y≡5 (mod25)、書き直すと y=25k+5=5(5k+1)
全然簡単な見つけ方ではない点を深くお詫び申し上げ鱒。
駄目だ、modなんて全然覚えてないから全然理解できん。
ちゃんと説明しろよウォーク問。
ちゃんと説明しろよウォーク問。
965-13y=25n から13y=-25n+965、13yを25で割った余りが965になる。
「互いに素」は公約数が1の他にないような数 (例えば5と9)。理由は説明が少し面倒だから、
そういうものとして覚えてしまった方がよいとおもう。
http://www2.cc.niigata-u.ac.jp/~takeuchi/tbasic/BackGround/Cong.html
「互いに素」は公約数が1の他にないような数 (例えば5と9)。理由は説明が少し面倒だから、
そういうものとして覚えてしまった方がよいとおもう。
http://www2.cc.niigata-u.ac.jp/~takeuchi/tbasic/BackGround/Cong.html
てかこのレベルのができないと数的はつらいんだろうかorz
>>486をやっててふと思ったんだが、
965-（13y/25）を整数にするんじゃなくて
（965-13ｙ）/25を整数にするのね。思わず勘違い。
>>495
>>487の解法が簡単で分かりやすいと思う。
最初の5が見つかれば、あとは13yが965をオーバーするまで
yを25ずつ増やすだけだからね。>>490はさっぱり分からんw
でも、「互いに素である」という言葉の意味と
素数の概念はしっかり押えておいた方が良いよ。
965-（13y/25）を整数にするんじゃなくて
（965-13ｙ）/25を整数にするのね。思わず勘違い。
>>495
>>487の解法が簡単で分かりやすいと思う。
最初の5が見つかれば、あとは13yが965をオーバーするまで
yを25ずつ増やすだけだからね。>>490はさっぱり分からんw
でも、「互いに素である」という言葉の意味と
素数の概念はしっかり押えておいた方が良いよ。
俺簡単なの見つけた。まず965を25で割り切れるように10足して975にしてやる。
そして13ｙから10引いてつじつまが合うようにする。
で、(975－13ｙ－10)/25を分けると38-(13ｙ＋10)25になる。
こうすると38を超えないまでで25で割れるｙを見つければいい。
でもこれでも探すのがめんどくさい。
ｙを25づつ増やせばいいという理由が見つけられたら楽なんだが。
そして13ｙから10引いてつじつまが合うようにする。
で、(975－13ｙ－10)/25を分けると38-(13ｙ＋10)25になる。
こうすると38を超えないまでで25で割れるｙを見つければいい。
でもこれでも探すのがめんどくさい。
ｙを25づつ増やせばいいという理由が見つけられたら楽なんだが。
とりあえず勘で1つの解y=5を見つければ 当然 965-13*5=900=25*36 は25の倍数になるから、
y=5+25n とすれば、965-13y=965-13*(5+25n)=900-13*25n=25*(36-13n) で25の倍数になる。
y=5+25n とすれば、965-13y=965-13*(5+25n)=900-13*25n=25*(36-13n) で25の倍数になる。
499 ：487：2006/10/10(火) 20:37:28 ID:0ydnK57F
色々と式並べて遠回りしてるやつが多いけど勉強量だけ多いのか頭は良いけど固いのか
俺は中高授業全部寝てたから数学は全く出来ないけど小学生の頃の算数は得意だったが、この算数問題でおまえらはなぜこんなに式を書くんだ？
まず5の倍数が条件だからとりあえず5を入れてみてヒット。あとは25で割れるように、13と25が互いに素だから25を追加してくだけじゃん。
俺は中高授業全部寝てたから数学は全く出来ないけど小学生の頃の算数は得意だったが、この算数問題でおまえらはなぜこんなに式を書くんだ？
まず5の倍数が条件だからとりあえず5を入れてみてヒット。あとは25で割れるように、13と25が互いに素だから25を追加してくだけじゃん。
>>499
国語は少々苦手なのか？
国語は少々苦手なのか？
501 ：受験番号774：2006/10/10(火) 22:06:06 ID:yzrFfo6a
>>499
応用がきく方法を探してるんじゃね？
応用がきく方法を探してるんじゃね？
>>502
y=5+25n とすれば、‥‥‥‥ 25*(36-13n) で25の倍数になる。
y=5+25n とすれば、‥‥‥‥ 25*(36-13n) で25の倍数になる。
>>498 の式をよく見れば、何故25nを足せばよいのか理由が分かるとおもうが。
>>504
25の倍数に25の倍数を足しても引いても、
その数は25の倍数になるだろう。
だから、965-13yが25の倍数になるy=5の時に（つまり965-13*5となる時に）、
そこからさらに13*25や13*50や13*75を引いても（つまりy=30, 55, 80となる）、
965-13yは必ず25の倍数になる。
こんなわけで、yを25ずつ増やせば
元の式（965-13y）は必ず25の倍数になるわけだ。
25の倍数に25の倍数を足しても引いても、
その数は25の倍数になるだろう。
だから、965-13yが25の倍数になるy=5の時に（つまり965-13*5となる時に）、
そこからさらに13*25や13*50や13*75を引いても（つまりy=30, 55, 80となる）、
965-13yは必ず25の倍数になる。
こんなわけで、yを25ずつ増やせば
元の式（965-13y）は必ず25の倍数になるわけだ。
507 ：受験番号774：2006/10/14(土) 02:07:00 ID:aXJTPGwz
100人の薬を調べた
カゼは75人 イヤクは80人
両方持ってる人をmとするとき
mのとりうる最大と最小を求めよ
お願いします。
カゼは75人 イヤクは80人
両方持ってる人をmとするとき
mのとりうる最大と最小を求めよ
お願いします。
>>507
最大75 最小55
最大75 最小55
55≦m≦75
最大はカゼを持ってる人全員がイヤク?を持っている場合
最小は図を書いて考えてみてください
ただし、この場合カゼ、イヤク以外の薬を持っている人、もしくは薬を持っていない人が存在する
最大はカゼを持ってる人全員がイヤク?を持っている場合
最小は図を書いて考えてみてください
ただし、この場合カゼ、イヤク以外の薬を持っている人、もしくは薬を持っていない人が存在する
訂正です
存在する→存在しうる
この場合とはmの値の事です
最小の場合は全員少なくともどちらかの薬を持っている事になります。
存在する→存在しうる
この場合とはmの値の事です
最小の場合は全員少なくともどちらかの薬を持っている事になります。
すいません、初歩的な質問ですが3a2乗+8a-80とかを因数分解するときに
すぐに解く方法を教えてください。久々にやると感が忘れちゃって。
すぐに解く方法を教えてください。久々にやると感が忘れちゃって。
たすきがけするか、2次方程式の解の公式を使う。
方程式：3a^2+8a-80=0 を2次方程式の解の公式を使って解くと、a={-4±√(16+240)}/3=(-4±16)/3=4, -20/3
よって、3a^2+8a-80=3(a-4)(a+20/3)=(a-4)(3a+20)、たすきがけの解説は↓に誰かが書いてくれるとおもう。
方程式：3a^2+8a-80=0 を2次方程式の解の公式を使って解くと、a={-4±√(16+240)}/3=(-4±16)/3=4, -20/3
よって、3a^2+8a-80=3(a-4)(a+20/3)=(a-4)(3a+20)、たすきがけの解説は↓に誰かが書いてくれるとおもう。
513 ：これで分からなかったらググれ：2006/10/15(日) 15:32:40 ID:gI83KjpP
★たすきがけ（総論）
Ax^2 + Bx +C = （aｘ+b）（cｘ+d）
-----------------------
a b ＝ bc
Ｘ
c d ＝ ad
-----------------------
ac=A bd=C bc+ad=B
（ｘ2乗） （ｘ0乗） ｘ1乗）
★たすきがけ（例）
（1）x^2 + 6x +8 = （ｘ+2）（ｘ+4）
-----------------------
1 2 ＝ 2
Ｘ
1 4 ＝ 4
-----------------------
1 8 6
（2）2x^2 + 11x +12 = （2ｘ+3）（ｘ+4）
-----------------------
2 3 ＝ 3
Ｘ
1 4 ＝ 8
-----------------------
2 12 11
Ax^2 + Bx +C = （aｘ+b）（cｘ+d）
-----------------------
a b ＝ bc
Ｘ
c d ＝ ad
-----------------------
ac=A bd=C bc+ad=B
（ｘ2乗） （ｘ0乗） ｘ1乗）
★たすきがけ（例）
（1）x^2 + 6x +8 = （ｘ+2）（ｘ+4）
-----------------------
1 2 ＝ 2
Ｘ
1 4 ＝ 4
-----------------------
1 8 6
（2）2x^2 + 11x +12 = （2ｘ+3）（ｘ+4）
-----------------------
2 3 ＝ 3
Ｘ
1 4 ＝ 8
-----------------------
2 12 11
514 ：受験番号774：2006/10/15(日) 18:40:28 ID:XepAy4/b
長さ１５ｍのトレーラー２台が、長さ３００ｍのトンネルにおのおの上り下り
両方向から同時に入った。２台のトレーラーがすれ違ってから９秒後に下りの
トレーラーの最後部がトンネルを抜けた。そのときの上りのトレーラーの最前部
が出口まで９０ｍのところにあったとすれば、２台のトレーラーがすれ違ったの
は上りの入り口から何ｍの地点か。なお、トレーラーの速さはおのおの一定とする。
１．９０ｍ
２．１００ｍ
３．１１０ｍ
４．１２０ｍ
５．１３０ｍ
両方向から同時に入った。２台のトレーラーがすれ違ってから９秒後に下りの
トレーラーの最後部がトンネルを抜けた。そのときの上りのトレーラーの最前部
が出口まで９０ｍのところにあったとすれば、２台のトレーラーがすれ違ったの
は上りの入り口から何ｍの地点か。なお、トレーラーの速さはおのおの一定とする。
１．９０ｍ
２．１００ｍ
３．１１０ｍ
４．１２０ｍ
５．１３０ｍ
上り下りのトレーラーの速度をそれぞれa, b(m/s)とすると、トンネルに入ってから300/(a+b) 秒後にすれ違うから、
{300/(a+b)}+9=(300+15)/b=(300-90)/a ⇔ a=10, b=15、よって {300/(a+b)}=12秒より10*12=120m
{300/(a+b)}+9=(300+15)/b=(300-90)/a ⇔ a=10, b=15、よって {300/(a+b)}=12秒より10*12=120m
516 ：受験番号774：2006/10/15(日) 19:47:22 ID:lLBdZa/H
合格してからも、数的処理が趣味でやっている人って、いるのかな？
>>515
ちょ、この式がまず解けない。aの2乗とかでてきちゃう。
ちょ、この式がまず解けない。aの2乗とかでてきちゃう。
まず、(300+15)/b=(300-90)/a ⇔ 315a=210b ⇔ b=3a/2、
よって、{300/(a+b)}+9=(300-90)/a ⇔ {300/(a+(3a/2))}+9=210/a ⇔ a=10
よって、{300/(a+b)}+9=(300-90)/a ⇔ {300/(a+(3a/2))}+9=210/a ⇔ a=10
{300/(a+b)}+9=(300+15)/b=(300-90)/aを分解すると、
{300/(a+b)}+9=(300+15)/b ------（1） →使わない
{300/(a+b)}+9=(300-90)/a ------（2）
(300+15)/b=(300-90)/a ------（3）
（3）より、315a=210b ∴3a=2b ------（4）
{300/(a+b)}+9=(300-90)/a ------（2）
（2）を簡単にしていくと、
300a+9a(a+b)=210(a+b)
300a+9aa+9ab=210a+210b
90a+9aa+9ab-210b=0
30a+3aa+3ab-70b=0
3a・10+3a・a+3a・b-70b=0 → ここで（4）を代入
2b・10+2b・a+2b・b-70b=0 → 両辺をbで割る
20+2a+2b-70=0
2a+2b=50 ∴a+b=25 ----- （5）
（4）と（5）より、a=10, b=15
{300/(a+b)}+9=(300+15)/b ------（1） →使わない
{300/(a+b)}+9=(300-90)/a ------（2）
(300+15)/b=(300-90)/a ------（3）
（3）より、315a=210b ∴3a=2b ------（4）
{300/(a+b)}+9=(300-90)/a ------（2）
（2）を簡単にしていくと、
300a+9a(a+b)=210(a+b)
300a+9aa+9ab=210a+210b
90a+9aa+9ab-210b=0
30a+3aa+3ab-70b=0
3a・10+3a・a+3a・b-70b=0 → ここで（4）を代入
2b・10+2b・a+2b・b-70b=0 → 両辺をbで割る
20+2a+2b-70=0
2a+2b=50 ∴a+b=25 ----- （5）
（4）と（5）より、a=10, b=15
>>518
スマソ、かぶった。
===================================================-
式を複雑にしない代わりに文字が一個増えても良いなら、
上りの速さを秒速aメートル、下りの速さを秒速bメートル、
すれちがうまでの時間をt秒として、
a（t+9）=210 ……上りのトレーラーは（t+9）秒間に210メートル進む
b（t+9）=315 ……下りのトレーラーは（t+9）秒間に315メートル進む
at=300-bt ……上りのトレーラーがt秒間に進む距離は、
トンネルの全長から下りのトレーラーの進んだ距離を引いた差に等しい
の３式を立てて解いてもOK。
この場合は、まず上ふたつの式を辺々足してat+bt+9a+9b=525を求める。
次に一番下の式からat+bt=300を求めて、辺々足した式に代入。
すると300+9a+9b=525となり、ここからa+b=25が求まる。
さらに、最終的に進んだ距離が上り210メートル、下り315メートルだから
上りと下りの速さの比（a:b）は2：3。で、aとb合わせて25だから、aは10でbは15。
あとは、（t+9）秒で上りのトレーラーが210メートル進んだわけだから、
両者がすれちがうt秒では、上りの入口から210-90=120メートル進んだことになる。
スマソ、かぶった。
===================================================-
式を複雑にしない代わりに文字が一個増えても良いなら、
上りの速さを秒速aメートル、下りの速さを秒速bメートル、
すれちがうまでの時間をt秒として、
a（t+9）=210 ……上りのトレーラーは（t+9）秒間に210メートル進む
b（t+9）=315 ……下りのトレーラーは（t+9）秒間に315メートル進む
at=300-bt ……上りのトレーラーがt秒間に進む距離は、
トンネルの全長から下りのトレーラーの進んだ距離を引いた差に等しい
の３式を立てて解いてもOK。
この場合は、まず上ふたつの式を辺々足してat+bt+9a+9b=525を求める。
次に一番下の式からat+bt=300を求めて、辺々足した式に代入。
すると300+9a+9b=525となり、ここからa+b=25が求まる。
さらに、最終的に進んだ距離が上り210メートル、下り315メートルだから
上りと下りの速さの比（a:b）は2：3。で、aとb合わせて25だから、aは10でbは15。
あとは、（t+9）秒で上りのトレーラーが210メートル進んだわけだから、
両者がすれちがうt秒では、上りの入口から210-90=120メートル進んだことになる。
このスレ見てるとなんか自信なくしてしまうよ・・・
一目見て解けそうな物があまりない。
一目見て解けそうな物があまりない。
現在２浪めです。空間把握、図形まったくできません…。
かなり苦手でほとんど手をつけてないです。
危機感から触ろうかまた迷っているのですが、１か月程度で
ちょっとは克服出来る様な分野でしょうか？？
来月役所の試験なんです…。
かなり苦手でほとんど手をつけてないです。
危機感から触ろうかまた迷っているのですが、１か月程度で
ちょっとは克服出来る様な分野でしょうか？？
来月役所の試験なんです…。
簡単に解けそうなものは、わざわざこのスレで質問しないと思われ。
判断推理、数的推理、図形、資料解釈ってどの順番で勉強してる？
俺はまず判断、数的推理からやってるけど。
俺はまず判断、数的推理からやってるけど。
資料解釈、判推、数推、図形の順
資料解釈は時間さえあれば誰でも解ける物だから確実に点を稼いでおきたいからな
資料解釈は時間さえあれば誰でも解ける物だから確実に点を稼いでおきたいからな
526 ：受験番号774：2006/10/16(月) 22:26:55 ID:CK2z/sSa
さいころの目の１か６がでる確立はなんですか？
527 ：受験番号774：2006/10/16(月) 22:38:37 ID:5mn1knlx
さんぶんのいち
>>528
ありがとう。早速やってみるっす。
ありがとう。早速やってみるっす。
530 ：受験番号774：2006/10/21(土) 18:32:45 ID:lkKW8egH
図形ってひたすら問題解いて慣れるしかないんですかね・・・
図形に限らず、一般知能すべてそう
532 ：受験番号774：2006/10/21(土) 23:43:57 ID:2i5WJkeF
５１４の問題
方程式も何も使わずにあてはめで解くおれはどうだろ。。
ちなみに２～３分で解けます。
あてはめはつかえる問題とそうでないものがあるから、あまり慣れすぎると
だめなんだが、この問題なんてあてはめの典型だと思うのだが。
やっぱいちいち方程式たてないとだめなんかな。
方程式も何も使わずにあてはめで解くおれはどうだろ。。
ちなみに２～３分で解けます。
あてはめはつかえる問題とそうでないものがあるから、あまり慣れすぎると
だめなんだが、この問題なんてあてはめの典型だと思うのだが。
やっぱいちいち方程式たてないとだめなんかな。
533 ：受験番号774：2006/10/22(日) 02:04:33 ID:UytkVPw1
３人の兄弟がおり、現在は長男の年齢は三男の年齢の２倍である。
また、次男が２０歳になると、三男の年齢は長男の年齢の１１分
の８になる。現在の次男の年齢は何歳か？
１．８歳
２．９歳
３.１０歳
４.１２歳
５.１５歳
また、次男が２０歳になると、三男の年齢は長男の年齢の１１分
の８になる。現在の次男の年齢は何歳か？
１．８歳
２．９歳
３.１０歳
４.１２歳
５.１５歳
三男の年齢をx,次男の年齢をyとする。
次男が20歳になった時点での長男と三男のそれぞれの年齢は、
長男：2x + (20 - y) 三男：x + (20 - y)
より、
2x + 20 - y = 11/8 * (x + 20 - y)
5x + 3y = 60
ここで、
20 > y > x, 2x > y, x,ｙは自然数
であるから、
x = 6, y = 10
より、肢３となる。
次男が20歳になった時点での長男と三男のそれぞれの年齢は、
長男：2x + (20 - y) 三男：x + (20 - y)
より、
2x + 20 - y = 11/8 * (x + 20 - y)
5x + 3y = 60
ここで、
20 > y > x, 2x > y, x,ｙは自然数
であるから、
x = 6, y = 10
より、肢３となる。
535 ：受験番号774：2006/10/22(日) 22:51:04 ID:Z3m+gSXc
＞５３３
方程式つかいません。
（次男が２０歳になると、三男の年齢は長男の年齢の１１分
の８になる。）
ということは、何年後かに長男の年齢は１１の倍数になると考えられる。
ということは２２歳か３３歳。
しかし次男が２０歳なので常識的に２２歳。
そして三男は１６歳とわかる。
あとはあてはめ。
２からあてはめるのが基本なので、あてはめてみると１１年前になり
長男は１１歳。三男は５歳。これは条件と合わない。
３の１０歳ならば、１０年前ということになり長男は１２歳。三男は６歳。
ちょうど２倍。終了。
方程式つかいません。
（次男が２０歳になると、三男の年齢は長男の年齢の１１分
の８になる。）
ということは、何年後かに長男の年齢は１１の倍数になると考えられる。
ということは２２歳か３３歳。
しかし次男が２０歳なので常識的に２２歳。
そして三男は１６歳とわかる。
あとはあてはめ。
２からあてはめるのが基本なので、あてはめてみると１１年前になり
長男は１１歳。三男は５歳。これは条件と合わない。
３の１０歳ならば、１０年前ということになり長男は１２歳。三男は６歳。
ちょうど２倍。終了。
2分計、3分計、5分計の3つの砂時計が並べてある。
この3つを同時に反転させて計り始め、どの砂時計も計りきると
すぐに反転させる。ただし、3分計または5分計を反転させる時は、
2分計も同時に反転させる。この操作を60分続けると、
2分計は何回反転されるか。ただし、開始時と終了時は
反転回数に含めないとする。
この3つを同時に反転させて計り始め、どの砂時計も計りきると
すぐに反転させる。ただし、3分計または5分計を反転させる時は、
2分計も同時に反転させる。この操作を60分続けると、
2分計は何回反転されるか。ただし、開始時と終了時は
反転回数に含めないとする。
537 ：受験番号774：2006/10/23(月) 12:06:36 ID:GDOwIdPg
60÷２＝30
60÷３＝20
60÷５＝12
合計62
重複する分を引く
60÷６＝10
60÷15＝４
60÷10＝６
合計20
重複するために引いた部分の中でさらに30分、60分が三重に重複しているので、+2をする。
よって62ｰ20+2＝44
最後に、60分時のカウントはしないので一個引いて43。
60÷３＝20
60÷５＝12
合計62
重複する分を引く
60÷６＝10
60÷15＝４
60÷10＝６
合計20
重複するために引いた部分の中でさらに30分、60分が三重に重複しているので、+2をする。
よって62ｰ20+2＝44
最後に、60分時のカウントはしないので一個引いて43。
538 ：受験番号774：2006/10/25(水) 11:04:10 ID:lFI/ZoDI
いや、537は「３または５の反転と同時に２を反転」を考慮してない。
先に３と５をやっつける。60÷３＝20
60÷５＝12
60÷15＝４
20＋12－４＝28
15までが一つの周期なのでそこまでの②の動きを追ってみよう！
２、３、５、６、８、９、１０、１２、１４、１５
となる。
このうち②オンリーは２、８、１４の三つなので60までに②オンリーは九つある。
よって28＋９＝37。最後の60分の一回を引いて36。
先に３と５をやっつける。60÷３＝20
60÷５＝12
60÷15＝４
20＋12－４＝28
15までが一つの周期なのでそこまでの②の動きを追ってみよう！
２、３、５、６、８、９、１０、１２、１４、１５
となる。
このうち②オンリーは２、８、１４の三つなので60までに②オンリーは九つある。
よって28＋９＝37。最後の60分の一回を引いて36。
539 ：受験番号774：2006/10/25(水) 11:28:44 ID:SzXq5fnD
開始から３分時に２分計を反転させたときには２分計には１分だけの砂しかない。
だから４分のときには２分計の砂が無くなるので反転させるのでは？
だから４分のときには２分計の砂が無くなるので反転させるのでは？
540 ：受験番号774：2006/10/25(水) 15:43:01 ID:lFI/ZoDI
なるほど、じゃ537で合ってんだな お騒がせした
>>537
サンクスです。
サンクスです。
同じ長さの針金2本をそれぞれ曲げて長方形と正方形を作り、
面積を比べたところ、3:4になった。この場合、長方形の縦横の2辺の比はいくらになるか。
ただし、長方形は縦の方が横よりも長いものとする。
という問題で、
長さaの針金で長方形を作るとき、縦の長さをxとすると、
横の長さは 2分のa-2x = 2分のa-x となる。
とあるんですがなんでこんな式になるんですか？
面積を比べたところ、3:4になった。この場合、長方形の縦横の2辺の比はいくらになるか。
ただし、長方形は縦の方が横よりも長いものとする。
という問題で、
長さaの針金で長方形を作るとき、縦の長さをxとすると、
横の長さは 2分のa-2x = 2分のa-x となる。
とあるんですがなんでこんな式になるんですか？
543 ：受験番号774：2006/10/27(金) 01:06:37 ID:7mnqtc0A
（a-2x）／2
（a）／2 －（2x）／2
（a）／2 －（2x）／2
（a-2x）／2
これがでてくること自体分からないです。
数的あきらめなくちゃいけないレベルなんでしょうね。
これがでてくること自体分からないです。
数的あきらめなくちゃいけないレベルなんでしょうね。
正直言って、（少なくとも図形に関しては）小学校の算数からやり直した方がいいレベル。
いや、たまたま長方形の仕組みがわかってないのかもよ？覚えちゃえばいいんだし。
長方形＝縦２本横２本
全体をa縦をxとすると2x＋2（横）=a
x+（横）=a/2
（横）=（a/2）-x
正方形＝同じ長さ四本
全体をaとすると一辺はa/4
〔｛（a/2）-x｝×x〕：〔（a/4）^2（^は累乗するの意）〕＝3:4
あとは展開してくれ
全体をa縦をxとすると2x＋2（横）=a
x+（横）=a/2
（横）=（a/2）-x
正方形＝同じ長さ四本
全体をaとすると一辺はa/4
〔｛（a/2）-x｝×x〕：〔（a/4）^2（^は累乗するの意）〕＝3:4
あとは展開してくれ
550 ：受験番号774：2006/10/30(月) 23:09:02 ID:bA/WoAdl
４×８×１２×…×８０ は４で何回割れるか。 答え；２９回
お願いします。
お願いします。
>>550
素因数分解して、求める積が２の何乗かを調べればわかります
４・・・２乗 ８・・・３乗 １２・・・２乗 １６・・・４乗
２０・・・２乗 ２４・・・３乗 ２８・・・２乗 ３２・・・５乗
３６・・・２乗 ４０・・・３乗 ４４・・・２乗 ４８・・・４乗
５２・・・２乗 ５６・・・３乗 ６０・・・２乗 ６４・・・６乗
６８・・・２乗 ７２・・・３乗 ７６・・・２乗 ８０・・・４乗
全部で２の５８乗→４の２９乗
ゆえに４で２９回割れる
素因数分解して、求める積が２の何乗かを調べればわかります
４・・・２乗 ８・・・３乗 １２・・・２乗 １６・・・４乗
２０・・・２乗 ２４・・・３乗 ２８・・・２乗 ３２・・・５乗
３６・・・２乗 ４０・・・３乗 ４４・・・２乗 ４８・・・４乗
５２・・・２乗 ５６・・・３乗 ６０・・・２乗 ６４・・・６乗
６８・・・２乗 ７２・・・３乗 ７６・・・２乗 ８０・・・４乗
全部で２の５８乗→４の２９乗
ゆえに４で２９回割れる
４×８×１２×…×８０=(4*1)*(4*2)*(4*3)*‥‥*(4*19)*(4*20)=(4^20)*(1*2*3*‥‥*19*20)
=(4^20)*2^([20/2]+[20/2^2]+[20/2^3]+[20/2^4])*(奇数)=(4^20)*2^(10+5+2+1)*(奇数)=(4^29)*(奇数)
=(4^20)*2^([20/2]+[20/2^2]+[20/2^3]+[20/2^4])*(奇数)=(4^20)*2^(10+5+2+1)*(奇数)=(4^29)*(奇数)
^ ^
554 ：550：2006/10/31(火) 23:25:51 ID:VlJc4CT4
どうもありがとうございました ｍ(＾－＾)ｍ
555 ：受験番号774：2006/11/03(金) 16:45:28 ID:kK6bUdtQ
なんでも放程式で解ける？
解けないのもあるとおもう。
すぐ上の>>551-552も方程式使ってないな。
確率の問題も方程式はふつうは使わないな。
正確な時計Aと、それに対して7倍の速度で速く動く特別な時計Bがあるとする。
この2つの時計を同時に0：00に合わせて動かした時、
Aの短針とBの長針のなす角度が90度になるのは、Bの時計で1日が経過するまでに何回あるか。
この2つの時計を同時に0：00に合わせて動かした時、
Aの短針とBの長針のなす角度が90度になるのは、Bの時計で1日が経過するまでに何回あるか。
560 ：受験番号774：2006/11/04(土) 13:50:43 ID:7/A3FFy4
３３４かな？今回ちょい勘でいったから自信ない
Aの短針は1日で2回転。Aの長針は1日で24回転。
Bの短針は１日で14回転。Bの長針は1日で168回転。
Aの短針とBの長針との回転数の差は166。
ここで、なす角が90度となるときの回数を
回転数の差を元に考えていくと、
・回転数の差が1→2回（一定時間に0度動く針と360度動く針を比べてみよう）
・回転数の差が2→4回（一定時間に0度動く針と720度動く針を比べてみよう）
・回転数の差が3→6回（一定時間に0度動く針と以下略）
……
となる。今回は回転数の差が166であるから、
なす角が90度になる回数は332回と考えられる。
Bの短針は１日で14回転。Bの長針は1日で168回転。
Aの短針とBの長針との回転数の差は166。
ここで、なす角が90度となるときの回数を
回転数の差を元に考えていくと、
・回転数の差が1→2回（一定時間に0度動く針と360度動く針を比べてみよう）
・回転数の差が2→4回（一定時間に0度動く針と720度動く針を比べてみよう）
・回転数の差が3→6回（一定時間に0度動く針と以下略）
……
となる。今回は回転数の差が166であるから、
なす角が90度になる回数は332回と考えられる。
Bの時計で1日が経過するまでに何回あるか。
563 ：受験番号774：2006/11/05(日) 06:01:12 ID:dk0kgxCw
Ｂの長針は当然ながらＢの時計で１日の間に２４回転する。
Ｂの時計で１日＝２４÷７時間 なのでＡの短針は１２時を指すとこからスタートして７時までしか行かないので、
ひとまず置いといて固定して考えてみる。
Ａが固定されていると９０度の角を成すのはＢが一周する間に２回。それが２４回転なので２４×２＝４８。
これをベースに最後にＡが動く分で起こる変化を微調整してみようと思んます。
９０度を成すのはまず、
①Ｂ長針がＡ短針の１５分後に来る時。 その後、②Ｂ長針がＡ短針の１５分前に来る時
の順。
最後の２４周目、まずＢ長針は、ほぼ７時を指すＡ短針の15分前に来る。
これはＡが固定されている場合の２３週目の②の方。つまり２３×２＝４６回目。
その後２４周目の①が来て４７回目。次の２４周目の②はＢの時計で一日が経過したあとに来るのでカウントされず。
よって４７回。
ながなが書いたけど頭に時計浮かべてこの最後の一周のことだけ考えればすぐ出来ると思う。
Ｂの時計で１日＝２４÷７時間 なのでＡの短針は１２時を指すとこからスタートして７時までしか行かないので、
ひとまず置いといて固定して考えてみる。
Ａが固定されていると９０度の角を成すのはＢが一周する間に２回。それが２４回転なので２４×２＝４８。
これをベースに最後にＡが動く分で起こる変化を微調整してみようと思んます。
９０度を成すのはまず、
①Ｂ長針がＡ短針の１５分後に来る時。 その後、②Ｂ長針がＡ短針の１５分前に来る時
の順。
最後の２４周目、まずＢ長針は、ほぼ７時を指すＡ短針の15分前に来る。
これはＡが固定されている場合の２３週目の②の方。つまり２３×２＝４６回目。
その後２４周目の①が来て４７回目。次の２４周目の②はＢの時計で一日が経過したあとに来るのでカウントされず。
よって４７回。
ながなが書いたけど頭に時計浮かべてこの最後の一周のことだけ考えればすぐ出来ると思う。
90°は3時の位置になる点に注意すると、AはBの1/7の速さで動くから、Aの短針が3時を指すのは
Bが3*7=21時の時になる。するとBが20時のときAは 20/7≒2時51分で、短針の角度では
30*(20/7)≒85.7＜90°になっている。よってBの20時代においては、2針のなす角度が1回だけ90°
になることが分かり、また他のどの時間帯もすべて2回90°になるから、24*2-1=47回。
Bが3*7=21時の時になる。するとBが20時のときAは 20/7≒2時51分で、短針の角度では
30*(20/7)≒85.7＜90°になっている。よってBの20時代においては、2針のなす角度が1回だけ90°
になることが分かり、また他のどの時間帯もすべて2回90°になるから、24*2-1=47回。
この問題を方程式を使って、思いっきり非効率に解いてみると、
Bの時計で、午前0：00から60a+b (分) (a=0,1,2,‥‥,22,23、0≦b＜60 とする) 経った時点で
Bの長針を12時から時計回りに見た角度は6bで、Aの短針の角度は {30a+(b/2)}/7 になる。
また2針のなす角は90°になる場合と、2針が「12時を挟んで90°をなす」360-90=270°になる場合の
2つがある点に注意すれば、|6b-{30a+(b/2)}/7|=90, 270°⇔ b=60(a±21)/83、b=60(a±63)/83
bの条件から、0≦(a±21)/83＜1 あるいは 0≦(a±63)/83＜1、
⇔ 21≦a＜104 ‥(1)、0≦a＜62‥(2)、63≦a＜146 ‥(3)、0≦a＜20 ‥(4)
(1)～(4) の各不等式を満たすaの個数の総和が求める回数になるから、3+24+0+20=47回
Bの時計で、午前0：00から60a+b (分) (a=0,1,2,‥‥,22,23、0≦b＜60 とする) 経った時点で
Bの長針を12時から時計回りに見た角度は6bで、Aの短針の角度は {30a+(b/2)}/7 になる。
また2針のなす角は90°になる場合と、2針が「12時を挟んで90°をなす」360-90=270°になる場合の
2つがある点に注意すれば、|6b-{30a+(b/2)}/7|=90, 270°⇔ b=60(a±21)/83、b=60(a±63)/83
bの条件から、0≦(a±21)/83＜1 あるいは 0≦(a±63)/83＜1、
⇔ 21≦a＜104 ‥(1)、0≦a＜62‥(2)、63≦a＜146 ‥(3)、0≦a＜20 ‥(4)
(1)～(4) の各不等式を満たすaの個数の総和が求める回数になるから、3+24+0+20=47回
566 ：受験番号774：2006/11/05(日) 21:42:15 ID:dk0kgxCw
理系脳はんぱねえ・・・ｗ
567 ：受験番号774：2006/11/07(火) 23:19:38 ID:xB7OkOXz
大変基本的なことかもしれないですが、解説お願いします。
『11個の飴をABCの3人に分けるとする。
0個の者がいても構わないとしたとき、その分け方は何通りか。』
飴11個と仕切り2つを並べると考え
○・○・○・○・○・○・○・○・○・○・○・|・|
というように「・」の位置で区切ることができて12Ｃ2かと思ったのですが
解答は13Ｃ2となっていました。
どのように考えればいいか良くわからないので解説お願いします。
『11個の飴をABCの3人に分けるとする。
0個の者がいても構わないとしたとき、その分け方は何通りか。』
飴11個と仕切り2つを並べると考え
○・○・○・○・○・○・○・○・○・○・○・|・|
というように「・」の位置で区切ることができて12Ｃ2かと思ったのですが
解答は13Ｃ2となっていました。
どのように考えればいいか良くわからないので解説お願いします。
568 ：受験番号774：2006/11/07(火) 23:40:11 ID:L2wrXSwK
仕切りを黒飴として考える。
○○○●○○○○●○○○○
こうすれば13Ｃ2になる。
いじょー
○○○●○○○○●○○○○
こうすれば13Ｃ2になる。
いじょー
569 ：受験番号774：2006/11/08(水) 00:04:42 ID:MHrR+U3/
｜｜○○○○○○○○○○○ １３！/１１！２！で瞬殺だけど
どうしてもＣを使いたいのなら
｜｜｜｜○○○○○○○○○○○
｜と○の全部で１３の順列のうちから２つ選べばいいわけだから
13Ｃ2。
｜・○・○・○・○・○・○・○・○・○・○・○・｜・
＞５６７の考え方でムリヤリやるとこうなる。
どうしてもＣを使いたいのなら
｜｜｜｜○○○○○○○○○○○
｜と○の全部で１３の順列のうちから２つ選べばいいわけだから
13Ｃ2。
｜・○・○・○・○・○・○・○・○・○・○・○・｜・
＞５６７の考え方でムリヤリやるとこうなる。
570 ：受験番号774：2006/11/08(水) 00:06:42 ID:ENxJ9qLf
>>568
大学受験でこういうパターン勉強したけど、忘れてるなあ。
大学受験でこういうパターン勉強したけど、忘れてるなあ。
571 ：受験番号774：2006/11/08(水) 00:14:00 ID:5j1TUOQi
>>131にもあがってるがこの問題の解答過程の説明おかしくないか？
P12の頭で
本棚に並べることができなかった本の冊数は
社会の本 → 21-1＝20（冊）
英語の本 → 30-20＝10（冊）
理科の本 → 24-20=4（冊）
となり合計15冊ですって
どこが15になってんだ？
社会の本 → 21-20=１（冊） のミスじゃないのか？これ
P12の頭で
本棚に並べることができなかった本の冊数は
社会の本 → 21-1＝20（冊）
英語の本 → 30-20＝10（冊）
理科の本 → 24-20=4（冊）
となり合計15冊ですって
どこが15になってんだ？
社会の本 → 21-20=１（冊） のミスじゃないのか？これ
572 ：受験番号774：2006/11/08(水) 23:25:11 ID:NoOdtELd
>571
原本見てないから何ともいえんが、その問題は
明らかに並べられない社会の本の数は１冊。
２０冊は１つの棚に並んでる社会の本の数だろ。
原本見てないから何ともいえんが、その問題は
明らかに並べられない社会の本の数は１冊。
２０冊は１つの棚に並んでる社会の本の数だろ。
>571
ミスだろうね。
ミスだろうね。
2つの容器A,Bがあり容器Aにはa％、容器Bにはb％の食塩水がそれぞれ400ｇ入っている。
容器Aの食塩水の半分の量を容器Bに加えて混ぜ合わせた後、容器Bにできた食塩水の半分の量を
容器Aに加えて混ぜ合わせる。
この後の容器Aの濃度は12％、容器Bの濃度は８％であった。
a、bの量を求めよ。
これって天秤算で解けますか？何度やっても計算が合わないもので…
よろしくお願いします。
容器Aの食塩水の半分の量を容器Bに加えて混ぜ合わせた後、容器Bにできた食塩水の半分の量を
容器Aに加えて混ぜ合わせる。
この後の容器Aの濃度は12％、容器Bの濃度は８％であった。
a、bの量を求めよ。
これって天秤算で解けますか？何度やっても計算が合わないもので…
よろしくお願いします。
575 ：受験番号774：2006/11/10(金) 02:23:35 ID:0L2Xg+bM
てんびん算ってなんだっけ？小学生の頃も解法は適当だったからなぁ
しょっぱい算の問題は色々やり方あるけど、僕はこの問題は塩の量でやるかも。
しょっぱい算の問題は色々やり方あるけど、僕はこの問題は塩の量でやるかも。
>>574
割と簡単にできない？
混ぜる順番と逆から計算していく。
2回目は，Aに残ったa%が200gとBにできた8%，300gを混ぜて（Bには600gあるので），
結果，12%となったので，天秤を書いて，
a = 18
これを使うと，最初に混ぜたのは，
A（18%）を200gとBを400gで，結果8%ができたので，またここで天秤を書くと，
b = 3
となる。
計算ミスがなければこんなところかな。
割と簡単にできない？
混ぜる順番と逆から計算していく。
2回目は，Aに残ったa%が200gとBにできた8%，300gを混ぜて（Bには600gあるので），
結果，12%となったので，天秤を書いて，
a = 18
これを使うと，最初に混ぜたのは，
A（18%）を200gとBを400gで，結果8%ができたので，またここで天秤を書くと，
b = 3
となる。
計算ミスがなければこんなところかな。
577 ：受験番号774：2006/11/10(金) 02:57:06 ID:0L2Xg+bM
まとりあえず途中式が書けずに２月１日駒場東邦中に落ちた僕が解いてみましょう。
えーとね、最後はＡが500gで12％だから60グラムの塩でしょ。
んでＢが300gで８％だから24グラムの塩で合計84グラムの塩があると。
二個目の作業をする直前のＢは600gの８％でこれは48グラムの塩が込みアルね。
つまりこの時Ａの方には36グラムの塩があるのね。一回目の作業が終わったあとだから
Ａはa％が200g入ってるから、aは18アルね。その後b求めると3で。
えーとね、最後はＡが500gで12％だから60グラムの塩でしょ。
んでＢが300gで８％だから24グラムの塩で合計84グラムの塩があると。
二個目の作業をする直前のＢは600gの８％でこれは48グラムの塩が込みアルね。
つまりこの時Ａの方には36グラムの塩があるのね。一回目の作業が終わったあとだから
Ａはa％が200g入ってるから、aは18アルね。その後b求めると3で。
578 ：受験番号774：2006/11/10(金) 03:43:43 ID:8TAYVSRB
食塩水はマスターすれば余裕だな。
579 ：受験番号774：2006/11/11(土) 12:54:16 ID:5tVM7uwF
全長４０ｋｍの市観光道路の途中に道路の始点から１００ｍごとに、電灯
２００本以上と道路標識何基かを設置することにした。電灯１本１０万円
かかり、道路標識１基に６万円かかったが、全部で３２００万円以内にお
さまった。道路標識は何基設置したか。
この問題の答えは１９８基なんですが解答には冒頭で４０×１０００/１００＋１－２＝３９９
とあるんですけど、この式でマイナス２ってところは両端には必要ないってことで理解できるん
ですけど何故＋１なのかがわかりません。どうか解説お願いいたします。
２００本以上と道路標識何基かを設置することにした。電灯１本１０万円
かかり、道路標識１基に６万円かかったが、全部で３２００万円以内にお
さまった。道路標識は何基設置したか。
この問題の答えは１９８基なんですが解答には冒頭で４０×１０００/１００＋１－２＝３９９
とあるんですけど、この式でマイナス２ってところは両端には必要ないってことで理解できるん
ですけど何故＋１なのかがわかりません。どうか解説お願いいたします。
>>579
そういうのは極端な例で類推してみると良い。
5mの道路に1m間隔で棒を立てたとすると、両端ありなら6本、両端なしなら4本でしょ？
40000/100＝400ってのは電柱と電柱の間の数。
電柱の数は両端込みならそこに＋１だし、両端抜きなら－１が必要。
そういうのは極端な例で類推してみると良い。
5mの道路に1m間隔で棒を立てたとすると、両端ありなら6本、両端なしなら4本でしょ？
40000/100＝400ってのは電柱と電柱の間の数。
電柱の数は両端込みならそこに＋１だし、両端抜きなら－１が必要。
581 ：579：2006/11/11(土) 15:20:29 ID:5tVM7uwF
>>580
ありがとうございます！！やっと理解できました！！
ありがとうございます！！やっと理解できました！！
582 ：579：2006/11/11(土) 19:23:11 ID:5tVM7uwF
あるトンネルは工事中のため、片側一車線の交互通行としている。このトンネル
の両端に設置された信号の間隔は、車の走行速度を自足３０ｋｍとして計算され
青信号が１０秒間、赤信号が４０秒間となっている。このとき、トンネルの長さ
として正しいのは？
この答え１２５ｍなんですけど解き方解説誰かお願いしまつ。
の両端に設置された信号の間隔は、車の走行速度を自足３０ｋｍとして計算され
青信号が１０秒間、赤信号が４０秒間となっている。このとき、トンネルの長さ
として正しいのは？
この答え１２５ｍなんですけど解き方解説誰かお願いしまつ。
車がトンネルへ入ってから出るまで、(40-10)/2=15(s) かかることになるから、
30(km/h)=30{1000m/(60*60s)}=25/3(m/s) より、(25/3)*15=125m
30(km/h)=30{1000m/(60*60s)}=25/3(m/s) より、(25/3)*15=125m
もう数的とか全部忘れたｗ
>>582
もちょい詳しく説明すると、トンネルの両端を右側・左側として
右側の信号が青になって車が動き出す。
で、赤に変わる直前に出発した車は、左側の信号が青になる直前に左側に通り抜ける。
で、10秒後左側の信号が赤に変わる直前に出発した車は、右側の信号が青になる直前に右側に通り抜ける。
この間右側の信号はずっと赤。つまり40秒。
なので車はこのトンネルを往復するのに 40-10＝30(秒) かかる。
あとは>>583さんの計算通り。
もちょい詳しく説明すると、トンネルの両端を右側・左側として
右側の信号が青になって車が動き出す。
で、赤に変わる直前に出発した車は、左側の信号が青になる直前に左側に通り抜ける。
で、10秒後左側の信号が赤に変わる直前に出発した車は、右側の信号が青になる直前に右側に通り抜ける。
この間右側の信号はずっと赤。つまり40秒。
なので車はこのトンネルを往復するのに 40-10＝30(秒) かかる。
あとは>>583さんの計算通り。
食塩水問題、追い掛け算、確率この中から1問以上は出題されると思っておいていいよね？
>>586
まあそうね、だいたい。
だけど、「どの範囲から出る」っていう考え方は
一般知能においてあまり意味ない気もする。
だいたいの受験生は、手広くやって１問でも多く取るため
ほぼすべての範囲をカバーするのが前提だろうし。
まあそうね、だいたい。
だけど、「どの範囲から出る」っていう考え方は
一般知能においてあまり意味ない気もする。
だいたいの受験生は、手広くやって１問でも多く取るため
ほぼすべての範囲をカバーするのが前提だろうし。
588 ：受験番号774：2006/11/17(金) 18:28:34 ID:OdsdKIyY
実務の光速、P74の必殺技の解説で、１回目の操作でBの濃度が(a-32）％の2倍になる理由がわかならないんですが、わかる方いますか？
589 ：受験番号774：2006/11/17(金) 19:40:28 ID:BItG9zKR
すいません例えば5ｘ^4-8x^3+3x^2＝0を因数分解するときに
x^2(5x-3)(x-1)＝0ってやると答えが0、1、5/3、ってなりますけど
先に両辺ｘ^2で割ってから因数分解すると
(5x-3)(x-1)=0ってなってこれでも合ってるはずなのに
答えから0がなくなっちゃうんですけど何がおかしいんでしょうか？
x^2(5x-3)(x-1)＝0ってやると答えが0、1、5/3、ってなりますけど
先に両辺ｘ^2で割ってから因数分解すると
(5x-3)(x-1)=0ってなってこれでも合ってるはずなのに
答えから0がなくなっちゃうんですけど何がおかしいんでしょうか？
>>589
それってゼロで割ってない？
それってゼロで割ってない？
割る前にx=0が解の1つかどうか調べる。すると明らかに解である。よってx≠0としてxで割る。
あまり意味はないが、こういう手順で解くならxで割っても構わない。
あまり意味はないが、こういう手順で解くならxで割っても構わない。
手っ取り早いとは言えんが、1つの方法として因数定理というのを利用する。
まず、xに±(定数項の約数)/(最高次数の係数の約数)を代入してみる。
x^3-3x^2-50 の場合には最高次数の項はx^3でその係数は1、そして定数項は-50だ。
あてはまる要素には、±1,±2,±5,±10,±25,±50 があるが、x=5のとき式の値は0になるので
因数定理よりx^3-3x^2-50はx-5で割り切れる。そこで実際に割ってみると、
x^3-3x^2-50=(x-5)(x^2+2x+10) になり、実数の範囲ではここまでで因数分解終了。
まず、xに±(定数項の約数)/(最高次数の係数の約数)を代入してみる。
x^3-3x^2-50 の場合には最高次数の項はx^3でその係数は1、そして定数項は-50だ。
あてはまる要素には、±1,±2,±5,±10,±25,±50 があるが、x=5のとき式の値は0になるので
因数定理よりx^3-3x^2-50はx-5で割り切れる。そこで実際に割ってみると、
x^3-3x^2-50=(x-5)(x^2+2x+10) になり、実数の範囲ではここまでで因数分解終了。
594 ：受験番号774：2006/11/18(土) 03:47:06 ID:t3eQu+Wb
数的の勉強始めたんですが２進法や３進法というものがでてきて
これがよくわかりません
問題を見るとこれを理解してるのが前提みたいな問題なんで
超初歩的な事なんでしょうが恥ずかしい話、人生で初めて耳にしました
検索とかしてみたんですがいちいち説明してくれてるものはなく
２進法は０と１、３進法は０と１と２のみを使ってできる数字という事
だけわかりました
他は何もわかりません
誰かわかりやすく教えてください
又は何かの参考書を見ればいいなどの
理解する方法でもいいので教えてくださいお願いします
これがよくわかりません
問題を見るとこれを理解してるのが前提みたいな問題なんで
超初歩的な事なんでしょうが恥ずかしい話、人生で初めて耳にしました
検索とかしてみたんですがいちいち説明してくれてるものはなく
２進法は０と１、３進法は０と１と２のみを使ってできる数字という事
だけわかりました
他は何もわかりません
誰かわかりやすく教えてください
又は何かの参考書を見ればいいなどの
理解する方法でもいいので教えてくださいお願いします
すいません2500の0、5乗はどう計算すればいいんでしょうか？
詳しく書くと問題集の説明で
ｐ（2500万）＾0,5＋（1－ｐ）（100万）＾0,5＞＝（900万）＾0,5
が次の瞬間、5000ｐ＋（1－ｐ）1000＞＝3000
になっていたのですが何をどうしたらこうなるのかさっぱり理解不能なんです。
ｐ（2500万）＾0,5＋（1－ｐ）（100万）＾0,5＞＝（900万）＾0,5
が次の瞬間、5000ｐ＋（1－ｐ）1000＞＝3000
になっていたのですが何をどうしたらこうなるのかさっぱり理解不能なんです。
あっ、書き込んだ瞬間理解しましたすいませんorz
大丈夫です。
大丈夫です。
>>594
「ｎ進法」とか「記数法」という名で、小・中学校で習ってるとは思うのだけど
先生によっては「位取り記数法」ともいいます
昔の教科書残ってるなら、目を通してみるのも手
記数法の何が知りたいのか分からないが、「」内の言葉でweb検索、
解き方が本当に分からないなら『さんじゅつまん』で検索かけてみて下さい。
作者の方への感謝も忘れずに。
「ｎ進法」とか「記数法」という名で、小・中学校で習ってるとは思うのだけど
先生によっては「位取り記数法」ともいいます
昔の教科書残ってるなら、目を通してみるのも手
記数法の何が知りたいのか分からないが、「」内の言葉でweb検索、
解き方が本当に分からないなら『さんじゅつまん』で検索かけてみて下さい。
作者の方への感謝も忘れずに。
ここで回答してくれる人ってすげー詳しいけど現役の方？
現役が曖昧すぎてどうにも。
現役公務員・現役大学生・現役公務員試験受験者・生涯現役のおっちゃんでもなんとでもなる
出てきた問題の解法考えたり、他の人の解法見て身につけたりで実力つくと思うわ。
他の人に解法説明できないようじゃ、自分の頭の中で理解してないって確認にもなるし。
まーなんと言おうがスレ違いなので次の問題どうぞ
現役公務員・現役大学生・現役公務員試験受験者・生涯現役のおっちゃんでもなんとでもなる
出てきた問題の解法考えたり、他の人の解法見て身につけたりで実力つくと思うわ。
他の人に解法説明できないようじゃ、自分の頭の中で理解してないって確認にもなるし。
まーなんと言おうがスレ違いなので次の問題どうぞ
経済の計算問題のほうが数的の計算よりはるかにややこしい気がするんですけど
人によりけりでしょうか？
人によりけりでしょうか？
602 ：受験番号774：2006/11/18(土) 20:40:39 ID:0VRFERqU
>>601
数的のほうが一億倍くらい難しい。
数的のほうが一億倍くらい難しい。
603 ：受験番号774：2006/11/19(日) 00:14:03 ID:OXRJWUGV
601は国Ⅰ。
602は地上。
602は地上。
604 ：受験番号774：2006/11/19(日) 00:19:34 ID:vbcJRjvB
605 ：受験番号774：2006/11/19(日) 00:20:34 ID:vbcJRjvB
国いちも一応受けてみるけどあんまりやる気ない。
606 ：受験番号774：2006/11/19(日) 18:12:18 ID:gokHOriQ
ある地方に駅の数が２１の新交通システムがある。この新交通システムの各駅では、
他のすべての駅への切符を売っている。ただし、例えば、Ａ駅からＢ駅へ行く切符
と、Ｂ駅からＡ駅へ行く切符は同じ種類の切符として売られている。
この度、路線の拡張に伴い新しい駅が複数建築され、販売される切符の種類の総数
は全部で３５１となった。新設された駅の数はいくつか。
答えは、６駅なのですが、どうして６になるのでしょうか？教えてください。
他のすべての駅への切符を売っている。ただし、例えば、Ａ駅からＢ駅へ行く切符
と、Ｂ駅からＡ駅へ行く切符は同じ種類の切符として売られている。
この度、路線の拡張に伴い新しい駅が複数建築され、販売される切符の種類の総数
は全部で３５１となった。新設された駅の数はいくつか。
答えは、６駅なのですが、どうして６になるのでしょうか？教えてください。
★解法１（素直に方程式を使う）
駅の数が21の場合、切符の種類の数は210種類。
計算は、「21個の駅から2駅選ぶ組み合わせ」で、（21）C（2）＝（21*20）/（2*1）＝210。
これが351種類になるから、駅の数をSと置いて、（21+S）C（2）＝351が成り立つ。
これを２次方程式風に直すと、（S＋21）*（S＋20）*(1/2)＝351となる。
あとはこれを計算すると、
S^2 + 41S + 420 = 351*2
S^2 + 41S + 420 = 702
S^2 + 41S - 288 = 0 → 288を素因数分解すると、2×3×47＝6×47
（S-6）（S+47） = 0 → Sは自然数なので、S=6
★解法２（試行錯誤ver）
駅の数が21の場合、切符の種類は210種類。→（21）C（2）
駅の数が22の場合、切符の種類は231種類。→（22）C（2） ※21増加
駅の数が23の場合、切符の種類は253種類。→（23）C（2） ※22増加
駅の数が24の場合、切符の種類は276種類。→（24）C（2） ※23増加
以降、
駅の数が25の場合は切符の種類が300種類（276＋24）、
駅の数が26の場合は切符の種類が325種類（300＋25）、
駅の数が27の場合は切符の種類が351種類（325＋26）、
で、新設駅の数は6となる。
駅の数が21の場合、切符の種類の数は210種類。
計算は、「21個の駅から2駅選ぶ組み合わせ」で、（21）C（2）＝（21*20）/（2*1）＝210。
これが351種類になるから、駅の数をSと置いて、（21+S）C（2）＝351が成り立つ。
これを２次方程式風に直すと、（S＋21）*（S＋20）*(1/2)＝351となる。
あとはこれを計算すると、
S^2 + 41S + 420 = 351*2
S^2 + 41S + 420 = 702
S^2 + 41S - 288 = 0 → 288を素因数分解すると、2×3×47＝6×47
（S-6）（S+47） = 0 → Sは自然数なので、S=6
★解法２（試行錯誤ver）
駅の数が21の場合、切符の種類は210種類。→（21）C（2）
駅の数が22の場合、切符の種類は231種類。→（22）C（2） ※21増加
駅の数が23の場合、切符の種類は253種類。→（23）C（2） ※22増加
駅の数が24の場合、切符の種類は276種類。→（24）C（2） ※23増加
以降、
駅の数が25の場合は切符の種類が300種類（276＋24）、
駅の数が26の場合は切符の種類が325種類（300＋25）、
駅の数が27の場合は切符の種類が351種類（325＋26）、
で、新設駅の数は6となる。
補足。解法１のSは「新設された駅の数」ね。
609 ：受験番号774：2006/11/19(日) 19:50:20 ID:7jVB4fc0
問題：比重0.9 1.0 1.2の溶液Ａ､Ｂ､Ｃを混ぜて10mlの混合溶液を作り、重さを量ったところ、10.1gであり、BとCの溶液を逆に加えてしまったことに気づいた。
そこで、溶液A､B､Cをそれぞれ追加し、20mlの正しい割合の混合溶液を作り、重さを量ったところ、19.8gであった。
このとき追加した溶液Bの量は何mlか？
ただし、混合溶液の退席はそれぞれの溶液の体積の和になるものとする。
↑答えは4.0ｍｌです。
悲しいかな問題の意味さえわかりません（涙）比重ってなにの？て感じなのです。
どなたか教えて下さい。
そこで、溶液A､B､Cをそれぞれ追加し、20mlの正しい割合の混合溶液を作り、重さを量ったところ、19.8gであった。
このとき追加した溶液Bの量は何mlか？
ただし、混合溶液の退席はそれぞれの溶液の体積の和になるものとする。
↑答えは4.0ｍｌです。
悲しいかな問題の意味さえわかりません（涙）比重ってなにの？て感じなのです。
どなたか教えて下さい。
610 ：受験番号774：2006/11/19(日) 22:17:40 ID:gokHOriQ
>>609
比重とは一般的に、液体の場合なら水の重さとの比、気体の場合は空気の重さとの比
水の重さは常温常圧下ではほぼ1g/mlだから、今回の場合
Ａ＝0.9g/ml、Ｂ＝1.0g/ml、Ｃ＝1.2g/ml
初めに加えたＡ，Ｂ，Ｃの体積をａ，ｂ，ｃ(ｍｌ)とすると
一行目より ０．９ａ＋１．０ｂ＋１．２ｃ＝１０．１ ・・・（１）
ａ＋ｂ＋ｃ＝１０ ・・・（２）
二行目は（１）のｂとｃを入れ替え、総量が１０ｍｌである時の重さが９．９ｇであることを示しているので
０．９ａ＋１．０ｃ＋１．２ｂ＝９．９ ・・・（３）
（１）、（２）、（３）より、初めに加えたｂの体積が求められる。
もともと入れる予定だったＢの体積はｃであるため、総量を２０ｍｌとした時に入れるＢの体積は２ｃ
しかし初めの１０ｍｌを調製したときに加えたＢの体積はｂ
よって追加したＢの体積は２ｃ－ｂ（ｍｌ）となる。
比重とは一般的に、液体の場合なら水の重さとの比、気体の場合は空気の重さとの比
水の重さは常温常圧下ではほぼ1g/mlだから、今回の場合
Ａ＝0.9g/ml、Ｂ＝1.0g/ml、Ｃ＝1.2g/ml
初めに加えたＡ，Ｂ，Ｃの体積をａ，ｂ，ｃ(ｍｌ)とすると
一行目より ０．９ａ＋１．０ｂ＋１．２ｃ＝１０．１ ・・・（１）
ａ＋ｂ＋ｃ＝１０ ・・・（２）
二行目は（１）のｂとｃを入れ替え、総量が１０ｍｌである時の重さが９．９ｇであることを示しているので
０．９ａ＋１．０ｃ＋１．２ｂ＝９．９ ・・・（３）
（１）、（２）、（３）より、初めに加えたｂの体積が求められる。
もともと入れる予定だったＢの体積はｃであるため、総量を２０ｍｌとした時に入れるＢの体積は２ｃ
しかし初めの１０ｍｌを調製したときに加えたＢの体積はｂ
よって追加したＢの体積は２ｃ－ｂ（ｍｌ）となる。
>>610
この場合21個の駅から2駅を選ぶ組合せが、切符の種類と同じになる。
切符は例にある通りA→B、B→Aでも同じものとして考えるのだから、出発・到着関係なく
2つの駅の組合せを考えればそれが切符の種類につながる。
よって組合せの（21）C（2）を計算すれば、駅が21の状態での切符の種類の総数がでる
この場合21個の駅から2駅を選ぶ組合せが、切符の種類と同じになる。
切符は例にある通りA→B、B→Aでも同じものとして考えるのだから、出発・到着関係なく
2つの駅の組合せを考えればそれが切符の種類につながる。
よって組合せの（21）C（2）を計算すれば、駅が21の状態での切符の種類の総数がでる
613 ：受験番号774：2006/11/20(月) 14:13:08 ID:1hV8K19n
教えて。
旅人算って単位合わせなくてもおｋなの？
《例》
Ａ，Ｂ２台の自動車が1周5㌔のコースを同一の地点から同じ向きに
同時に走り出すとＡは15分毎のＢを追い越し、逆向きに同時に走り出すと
ＡとＢは3分毎にすれ違う。この時のＡの速さはどれか？
答えはＡ＝１㌔/分になるんだけど、これは
問題の選択肢に合わせて自分で判断しろってこと？
癖で単位合わせちゃう（㌔/時）んだけど慣れになってくるのかな？
旅人算って単位合わせなくてもおｋなの？
《例》
Ａ，Ｂ２台の自動車が1周5㌔のコースを同一の地点から同じ向きに
同時に走り出すとＡは15分毎のＢを追い越し、逆向きに同時に走り出すと
ＡとＢは3分毎にすれ違う。この時のＡの速さはどれか？
答えはＡ＝１㌔/分になるんだけど、これは
問題の選択肢に合わせて自分で判断しろってこと？
癖で単位合わせちゃう（㌔/時）んだけど慣れになってくるのかな？
単位を合わせるって言葉の意味が分らんのだが、
『㌔/分』という単位がしっくりこないって意味か？
これはちゃんとした単位だし、『㌔/時』に直すかどうかは選択肢と相談して決めればおｋ。
ただ、選択肢が『㌔/分』になってるのにいちいち『㌔/時』に直して解いて
答えだしてからまた『㌔/分』に直すのは二度手間。
慣れといた方が良い。
『㌔/分』という単位がしっくりこないって意味か？
これはちゃんとした単位だし、『㌔/時』に直すかどうかは選択肢と相談して決めればおｋ。
ただ、選択肢が『㌔/分』になってるのにいちいち『㌔/時』に直して解いて
答えだしてからまた『㌔/分』に直すのは二度手間。
慣れといた方が良い。
そう、しっくりこないって意味ｗ
㌔/時に直してやる癖あるから気持ち悪くて直しちゃうんだけど
やっぱり慣れてそのままやった方が早いからいいよね。ありがとー
㌔/時に直してやる癖あるから気持ち悪くて直しちゃうんだけど
やっぱり慣れてそのままやった方が早いからいいよね。ありがとー
616 ：５９４：2006/11/20(月) 21:52:59 ID:j4RZCvpU
617 ：受験番号774：2006/11/23(木) 10:16:51 ID:U3FicZGZ
教えろｴﾛｲ人
白球2個と赤球4個の計6個がある。
これらから任意に3個選らんで袋Aに入れ、残りを袋Bに入れる。
そして、まず甲氏が袋Aから1個の球を取る。
続いて乙氏は、
甲氏が取った球が赤なら袋Aから、白なら袋Bから、
1個の球を取る。
このとき、乙氏が白球を取る確率はいくらか。
白球2個と赤球4個の計6個がある。
これらから任意に3個選らんで袋Aに入れ、残りを袋Bに入れる。
そして、まず甲氏が袋Aから1個の球を取る。
続いて乙氏は、
甲氏が取った球が赤なら袋Aから、白なら袋Bから、
1個の球を取る。
このとき、乙氏が白球を取る確率はいくらか。
袋Aに白2個・袋Bに白0個の場合に乙が白とる確率は
甲が赤選ぶ時→1/3*2/2 甲が白選ぶ時は乙は白取れない
袋Aに白1個・袋Bに白1個の場合に乙が白とる確率は
甲が赤選ぶ時→2/3*1/2 甲が白選ぶ時→1/3*1/3
袋Aに白0個・袋Bに白2個の場合に乙が白とる確率
甲は全て赤で乙は白取れない
あとは袋に白球入る確率かけて答えは1/3かな・・・
そこまでエロじゃないから違うかも
甲が赤選ぶ時→1/3*2/2 甲が白選ぶ時は乙は白取れない
袋Aに白1個・袋Bに白1個の場合に乙が白とる確率は
甲が赤選ぶ時→2/3*1/2 甲が白選ぶ時→1/3*1/3
袋Aに白0個・袋Bに白2個の場合に乙が白とる確率
甲は全て赤で乙は白取れない
あとは袋に白球入る確率かけて答えは1/3かな・・・
そこまでエロじゃないから違うかも
似たようなもんだが、Aの中の赤の個数で場合分けする場合。
Aに赤が1つ含まれる確率=4C1/6C3=1/5 だからこのとき、(1/5)*{(1/3)*(2/2)+(2/3)*0}=1/15
Aに赤が2つ含まれる確率=(4C2*2C1)/6C3=3/5 だからこのとき、(3/5)*{(2/3)*(1/2)+(1/3)^2}=4/15
Aに赤が3つ含まれる確率=(4C3)/6C3=1/5 だからこのとき、(1/5)*{1*0+0*(2/3)}=0
よって (1/15)+(4/15)+0=1/3
Aに赤が1つ含まれる確率=4C1/6C3=1/5 だからこのとき、(1/5)*{(1/3)*(2/2)+(2/3)*0}=1/15
Aに赤が2つ含まれる確率=(4C2*2C1)/6C3=3/5 だからこのとき、(3/5)*{(2/3)*(1/2)+(1/3)^2}=4/15
Aに赤が3つ含まれる確率=(4C3)/6C3=1/5 だからこのとき、(1/5)*{1*0+0*(2/3)}=0
よって (1/15)+(4/15)+0=1/3
ある高校から4年制の大学（国公立、私立）または短期大学（国公立、私立）に進学した生徒90人について、次のことが
わかっている。
A「国公立の4年制の大学または短期大学に進学した生徒は35人だった」
とある場合、この”国公立の”というのは4年制の大学にだけ係っていて、短期大学については国公立と私立の両方を
指しているのでしょうか？それとも短期大学についても係っているのでしょうか？
数的とは関係ない質問かもしれませんが、よろしくお願いいたします。
わかっている。
A「国公立の4年制の大学または短期大学に進学した生徒は35人だった」
とある場合、この”国公立の”というのは4年制の大学にだけ係っていて、短期大学については国公立と私立の両方を
指しているのでしょうか？それとも短期大学についても係っているのでしょうか？
数的とは関係ない質問かもしれませんが、よろしくお願いいたします。
621 ：受験番号774：2006/11/23(木) 20:52:37 ID:OX7Wuuf7
これじゃ何とも判断できんわな・・・
and , or , not が入る文章では、それがどこに係るかが混乱しないように書いてほしいよね。
もし“国公立の”が4年制の大学にだけ係っているつもりなら、語順を変えて
短期大学または国公立の4年制の大学に進学した生徒は～
とするだけでも分かりやすいし、また“国公立の”が短期大学にも係るつもりなら
「国公立の4年制の大学」または「国公立の短期大学」に進学した生徒は～
と書けば混乱は避けられる。
どうも問題作成者はその辺がわかっていないのが少なからずいて困るだよ。
and , or , not が入る文章では、それがどこに係るかが混乱しないように書いてほしいよね。
もし“国公立の”が4年制の大学にだけ係っているつもりなら、語順を変えて
短期大学または国公立の4年制の大学に進学した生徒は～
とするだけでも分かりやすいし、また“国公立の”が短期大学にも係るつもりなら
「国公立の4年制の大学」または「国公立の短期大学」に進学した生徒は～
と書けば混乱は避けられる。
どうも問題作成者はその辺がわかっていないのが少なからずいて困るだよ。
判断推理の集合の問題みたいですね。
それはさておき、僕は国公立が4年生の大学と短期大学にかかっていると思います。
問題の出し方にもよりますが、仮に国公立の4年大学と国公立＆私立の短期大学を
あわせて考えると集合の問題にならないか、解けないことになってしまうんじゃ？
まー全部の条件見比べながら、常識的に考えれば大丈夫だと思います。
これだけの条件の問題はないとは思いますので・・・
それはさておき、僕は国公立が4年生の大学と短期大学にかかっていると思います。
問題の出し方にもよりますが、仮に国公立の4年大学と国公立＆私立の短期大学を
あわせて考えると集合の問題にならないか、解けないことになってしまうんじゃ？
まー全部の条件見比べながら、常識的に考えれば大丈夫だと思います。
これだけの条件の問題はないとは思いますので・・・
623 ：受験番号774：2006/11/23(木) 21:48:06 ID:/nGWKU7d
判断推理とか数的推理って問題の文章へたくそなのが多いよねｗ
624 ：4月(´・ω・｀) ◆9730J95x8. ：2006/11/23(木) 22:05:45 ID:QoQbjmka
問題集の質問なんですが、
畑中の数的を買おうと思ってますが、普通のと初級とどちらを買おうか迷いました。
数的苦手なら初級を買ったほうがいいですよね？
畑中の数的を買おうと思ってますが、普通のと初級とどちらを買おうか迷いました。
数的苦手なら初級を買ったほうがいいですよね？
>>624
普通ので十分
>>623
それに関連して、こんな問題もある。
============================================================
A～Fの6人が学園祭で屋台を出すことになった。
屋台は2人一組で、たこ焼き、綿菓子、焼きそばのいずれかを出す。
6人に屋台について質問したところ、このように答えた。
・A「私はEとたこ焼きの屋台を出し、Bは綿菓子の屋台を出します」
・B「Cはたこ焼きの屋台を出し、Dは綿菓子の屋台を出します」
・C「Aは綿菓子の屋台を出し、Fは焼きそばの屋台を出します」
・D「Aは焼きそばの屋台を出し、Bはたこ焼きの屋台を出します」
・E「Bは焼きそばの屋台を出し、Dはたこ焼きの屋台を出します」
・F「私は焼きそばの屋台を出しません」
このうち、3人の発言はすべて本当であり、3人の発言はすべて嘘である。
さて、焼きそばの屋台を出すのは誰と誰？
（1）AとC
（2）AとE
（3）BとD
（4）BとE
（5）CとF
============================================================
ポイントはAの発言をどう解釈するか、だ。
普通ので十分
>>623
それに関連して、こんな問題もある。
============================================================
A～Fの6人が学園祭で屋台を出すことになった。
屋台は2人一組で、たこ焼き、綿菓子、焼きそばのいずれかを出す。
6人に屋台について質問したところ、このように答えた。
・A「私はEとたこ焼きの屋台を出し、Bは綿菓子の屋台を出します」
・B「Cはたこ焼きの屋台を出し、Dは綿菓子の屋台を出します」
・C「Aは綿菓子の屋台を出し、Fは焼きそばの屋台を出します」
・D「Aは焼きそばの屋台を出し、Bはたこ焼きの屋台を出します」
・E「Bは焼きそばの屋台を出し、Dはたこ焼きの屋台を出します」
・F「私は焼きそばの屋台を出しません」
このうち、3人の発言はすべて本当であり、3人の発言はすべて嘘である。
さて、焼きそばの屋台を出すのは誰と誰？
（1）AとC
（2）AとE
（3）BとD
（4）BとE
（5）CとF
============================================================
ポイントはAの発言をどう解釈するか、だ。
Eの姿焼き？
627 ：受験番号774：2006/11/24(金) 01:10:19 ID:/UNLKITt
これは（２）が正解でファイナルアンサー
ウォーク問がまあまあ解けるようになったんだけど
次に畑中ので基礎固めするかそれともスー過去買って幅を広げるかで迷うんだけど
どっちがいいでしょうか？
次に畑中ので基礎固めするかそれともスー過去買って幅を広げるかで迷うんだけど
どっちがいいでしょうか？
表と裏が同じように出るコインで、10回コインを投げた場合６回以上表が出る確率はいくつか？
以上の問題お願いします。
以上の問題お願いします。
「何回目で表が出るか」について考える必要があるから、
(1/2)^10*{(10C6)+(10C7)+(10C8)+(10C9)+(10C10)}=(210+120+45+10+1)/1024=193/512
(1/2)^10*{(10C6)+(10C7)+(10C8)+(10C9)+(10C10)}=(210+120+45+10+1)/1024=193/512
>>631 これはたとえば、「10Ｃ6」っていうのは
「６回表が出るとしたら、何回目と何回目と・・・に表が出る組合せ」を示すのでいいんでしょうか？
○○●●●●○○○○ とか
○●○●○●○○○●の組合せが何通りあるのかを示すのであってますか？
それと、たとえば表と裏の出る確率がそれぞれ（1/3）と（2/3）のときは
（1/3）＾ｎ*（2/3）＾m*{(10C6)+(10C7)+(10C8)+(10C9)+(10C10)}として、
ｎ、ｍにはそれぞれ、6と4を入れればいいですか？
お願いします。
「６回表が出るとしたら、何回目と何回目と・・・に表が出る組合せ」を示すのでいいんでしょうか？
○○●●●●○○○○ とか
○●○●○●○○○●の組合せが何通りあるのかを示すのであってますか？
それと、たとえば表と裏の出る確率がそれぞれ（1/3）と（2/3）のときは
（1/3）＾ｎ*（2/3）＾m*{(10C6)+(10C7)+(10C8)+(10C9)+(10C10)}として、
ｎ、ｍにはそれぞれ、6と4を入れればいいですか？
お願いします。
組合せについては合ってる。
確率が異なるとこの場合、(10C6)*(1/3)^6*(2/3)^4+(10C7)*(1/3)^7*(2/3)^3+ .....+(10C10)*(1/3)^10*(2/3)^0
=(1/3^10)*{(10C6)*2^4+(10C7)*2^3+ ....... +(10C10)*1} になる。
確率が異なるとこの場合、(10C6)*(1/3)^6*(2/3)^4+(10C7)*(1/3)^7*(2/3)^3+ .....+(10C10)*(1/3)^10*(2/3)^0
=(1/3^10)*{(10C6)*2^4+(10C7)*2^3+ ....... +(10C10)*1} になる。
あと、ある事象の起こる確率をpとすると、n回の試行でr回起こる確率を求める式は、(nCr)*p^r*(1-p)^(n-r)
これを使って、単に n=10, r=6～10 とそれぞれ確率を求めて足しただけ。
これを使って、単に n=10, r=6～10 とそれぞれ確率を求めて足しただけ。
>>633-634 ためになりました。ありがとうございました。
>>621-623 625
回答＆共感ありがとうございます。
問題文を理解するのも含めて数的の問題とはいえ、たまに日本語として
丁寧じゃないっていうか、分かりにくい時がありますよね。
話に乗ってくれてありがとうございました。
回答＆共感ありがとうございます。
問題文を理解するのも含めて数的の問題とはいえ、たまに日本語として
丁寧じゃないっていうか、分かりにくい時がありますよね。
話に乗ってくれてありがとうございました。
637 ：受験番号774：2006/11/25(土) 14:38:05 ID:nK0A4U0M
問題文が丁寧じゃないのはわざとだからしゃあない。
誰でもわかりやすいように書いたらみんな解けるじゃん
公務員試験は落とす試験なんだからこっちを騙そうとしてるんだから・・・
誰でもわかりやすいように書いたらみんな解けるじゃん
公務員試験は落とす試験なんだからこっちを騙そうとしてるんだから・・・
638 ：受験番号774：2006/11/25(土) 18:31:30 ID:1RC7Pqjb
んなこたぁないだろ！ｗ
639 ：受験番号774：2006/11/25(土) 22:56:58 ID:nK0A4U0M
んなこたぁあるんだよこのハゲが！！
タモりか
641 ：受験番号774：2006/11/30(木) 13:42:35 ID:BjgnlSi/
監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか ？
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか ？
そりゃ東工大の入試問題だろ
別にいいけど
対角線上に泳ぐのが一番時間かかるんじゃないの？
別にいいけど
対角線上に泳ぐのが一番時間かかるんじゃないの？
643 ：受験番号774：2006/11/30(木) 20:52:58 ID:hzUvAFu+
スー過去やってるんだが、あんまりはかどらない。。。どういう風に勉強したら理解しやすい？
644 ：受験番号774：2006/12/02(土) 23:44:02 ID:oZS90fk5
>６２５
結局答え何よ！！！
おれも２だと思う。てか２以外ありえん。
＞６４３
スー過去はあくまで仕上げじゃね？
数的初心者なら、まずは入門書やってスー過去。
結局答え何よ！！！
おれも２だと思う。てか２以外ありえん。
＞６４３
スー過去はあくまで仕上げじゃね？
数的初心者なら、まずは入門書やってスー過去。
まずAとCとDはAについて全員異なる発言をしておりこの三人のうち真実を言っているのはせいぜい一人、もしくは三人とも嘘
同様にBとEもDについての発言が矛盾しており真実を言っているのはどちらか一人もしくは二人とも嘘
ここでBとEが二人とも嘘だとするとA,C,Dのうち真実をいっているのはせいぜい一人という条件に矛盾してくる
よって真実を言っているのはA,C,Dのうち一人 B,Eのうち一人
そしてF
CはFの発言に矛盾しているので除外
A,B,Fの時 たこ焼きが矛盾
A,E,Fの時 たこ焼きやとBが矛盾
D,B,Fの時 矛盾なし
D,E,Fの時 Bが矛盾
よって真実を言っているのは B,D,F→焼きそばの屋台をだすのはAとE
同様にBとEもDについての発言が矛盾しており真実を言っているのはどちらか一人もしくは二人とも嘘
ここでBとEが二人とも嘘だとするとA,C,Dのうち真実をいっているのはせいぜい一人という条件に矛盾してくる
よって真実を言っているのはA,C,Dのうち一人 B,Eのうち一人
そしてF
CはFの発言に矛盾しているので除外
A,B,Fの時 たこ焼きが矛盾
A,E,Fの時 たこ焼きやとBが矛盾
D,B,Fの時 矛盾なし
D,E,Fの時 Bが矛盾
よって真実を言っているのは B,D,F→焼きそばの屋台をだすのはAとE
ある容器に10ｇのしょう油が入っている。ここからXｇ取り出して
かわりにXｇの酢をいれて均等になるまでよくかき混ぜる。この液体からまたXｇ取り出して
再びXgの酢を入れたところしょう油と酢の割合が16：9になった。Xは何ｇか？
答えは2.0ｇらしいんですけどよくわかりません。
どなたかご教授ください。
かわりにXｇの酢をいれて均等になるまでよくかき混ぜる。この液体からまたXｇ取り出して
再びXgの酢を入れたところしょう油と酢の割合が16：9になった。Xは何ｇか？
答えは2.0ｇらしいんですけどよくわかりません。
どなたかご教授ください。
そのまま式を立てると、
しょう油=(10-x)-{(10-x)/10}*x=(x^2/10)-2x+10、酢=x-(x/10)*x=x-(x^2/10)
(x^2/10)-2x+10：x-(x^2/10)=16：9 ⇔ 16x-(8x^2/5)=(9x^2/10)-18x+90
⇔ 5x^2-68x+180=(x-10)(5x-18)=0、x=18/5=3.6g＜10g
しょう油=(10-x)-{(10-x)/10}*x=(x^2/10)-2x+10、酢=x-(x/10)*x=x-(x^2/10)
(x^2/10)-2x+10：x-(x^2/10)=16：9 ⇔ 16x-(8x^2/5)=(9x^2/10)-18x+90
⇔ 5x^2-68x+180=(x-10)(5x-18)=0、x=18/5=3.6g＜10g
訂正； しょう油=(10-x)-{(10-x)/10}*x=(x^2/10)-2x+10、酢=x-(x/10)*x+x=2x-(x^2/10) より、
(x^2/10)-2x+10：2x-(x^2/10)=16：9 ⇔ 32x-(8x^2/5)=(9x^2/10)-18x+90 ⇔ x^2-20x+36=(x-2)(x-18)=0、
x=2g＜10g
(x^2/10)-2x+10：2x-(x^2/10)=16：9 ⇔ 32x-(8x^2/5)=(9x^2/10)-18x+90 ⇔ x^2-20x+36=(x-2)(x-18)=0、
x=2g＜10g
>>648
どうもありがとうございます。
しかし私の頭が未熟なため
しょう油、酢ともに何故その式になるのかがよくわかりません。
しょう油の最初の(10-x)っていうのは1回目の取り出した量ってことですよね？
その後の式は何を意味しているものなのでしょうか？
どうもありがとうございます。
しかし私の頭が未熟なため
しょう油、酢ともに何故その式になるのかがよくわかりません。
しょう油の最初の(10-x)っていうのは1回目の取り出した量ってことですよね？
その後の式は何を意味しているものなのでしょうか？
一回目の醤油・酢混合が終わった段階で、ビンの中には醤油 10-x [g] 、酢 x [g] が入っている。
すなわち、この時点での醤油と酢の割合は 10-x ： x である。
したがって、二回目に醤油と酢の混合液を x [g] 取り出したとき、取り出された醤油の量は x * { (10-x) / 10 } [g] 。
同様に二回目に取り出された酢の量は、x * ( x / 10 ) [g] 。
この後 x [g] の酢を加えるので、
醤油 = (一回目の完了時点での量) - (二回目に取り出された量) = (10 - x) - [ x * (10-x) / 10 ]
酢 = (一回目の完了時点での量) - (二回目に取り出された量) + (二回目に加えられた量) = x - [ x * (x / 10) ] + x
あとは 醤油：酢 = 16 ： 9 より解けばOK。つまりしょうゆうこと。
すなわち、この時点での醤油と酢の割合は 10-x ： x である。
したがって、二回目に醤油と酢の混合液を x [g] 取り出したとき、取り出された醤油の量は x * { (10-x) / 10 } [g] 。
同様に二回目に取り出された酢の量は、x * ( x / 10 ) [g] 。
この後 x [g] の酢を加えるので、
醤油 = (一回目の完了時点での量) - (二回目に取り出された量) = (10 - x) - [ x * (10-x) / 10 ]
酢 = (一回目の完了時点での量) - (二回目に取り出された量) + (二回目に加えられた量) = x - [ x * (x / 10) ] + x
あとは 醤油：酢 = 16 ： 9 より解けばOK。つまりしょうゆうこと。
なろほどしょうゆうことですね、よくわかりました。
どうもです。
どうもです。
>>646
このタイプの問題では、一般論として次のことを覚えておくとよい。
A(g)の食塩水から、
x(g)を捨ててかわりに水をx(g)加えると、
濃度は 1-(x/A) 倍になる。
本問の場合は、「しょうゆ＝食塩」「酢＝水」と思うと・・・
最初はしょうゆ濃度1(つまり100\%)だったのが、
題意の操作を2回行うことにより しょうゆ濃度が16/25 に薄まった。つまり しょうゆ濃度 が16/25倍になった。
一方、題意の操作を1回行うごとに しょうゆ濃度 は 1-(x/10) 倍になるので、
{ 1 - (x/10) }^2 = 16/25
∴ 1- (x/10) = 4/5
これよりx=2は直ちに出る。
注) 最後の計算では、本来は「P^2 = Q^2 ⇒ P = ±Q」だが、今の場合±のうちマイナスはありえない。
このタイプの問題では、一般論として次のことを覚えておくとよい。
A(g)の食塩水から、
x(g)を捨ててかわりに水をx(g)加えると、
濃度は 1-(x/A) 倍になる。
本問の場合は、「しょうゆ＝食塩」「酢＝水」と思うと・・・
最初はしょうゆ濃度1(つまり100\%)だったのが、
題意の操作を2回行うことにより しょうゆ濃度が16/25 に薄まった。つまり しょうゆ濃度 が16/25倍になった。
一方、題意の操作を1回行うごとに しょうゆ濃度 は 1-(x/10) 倍になるので、
{ 1 - (x/10) }^2 = 16/25
∴ 1- (x/10) = 4/5
これよりx=2は直ちに出る。
注) 最後の計算では、本来は「P^2 = Q^2 ⇒ P = ±Q」だが、今の場合±のうちマイナスはありえない。
653 ：受験番号774：2006/12/05(火) 21:02:42 ID:8Xiyf1Kl
>>651
ナイス！声出して笑った！
ナイス！声出して笑った！
654 ：受験番号774：2006/12/05(火) 21:21:07 ID:VFy9kZxC
数的推理勉強したことないけど国１の過去問５年やって
２問しか間違えてない俺がいますよｗ
わかんない問題あったらかいてくれれば解くよ
２問しか間違えてない俺がいますよｗ
わかんない問題あったらかいてくれれば解くよ
655 ：受験番号774：2006/12/05(火) 22:05:57 ID:8Xiyf1Kl
残念ながら俺も数的大得意だがこのスレには数的問題を大好物としているやつらが大勢いて
新しい問題が投稿されても早くレスしないとすぐに解かれてしまう。
開成中あたりのよほどの超難問じゃなければスルーされる事はないよ。
新しい問題が投稿されても早くレスしないとすぐに解かれてしまう。
開成中あたりのよほどの超難問じゃなければスルーされる事はないよ。
656 ：受験番号774：2006/12/09(土) 05:12:18 ID:l34Aq6hg
教えてください
Ａは甲町を、Ｂは乙町を同時に出発し、甲乙間を往復した。
ＡはＢが甲町を折り返した時刻から３時間後に甲町に帰ってきた。
ＢはＡが乙町を折り返した時刻から２時間後に乙町に帰ってきた。
Ａは甲乙間を往復するのに何時間何分かかったか？
答は５時間２０分みたいなんですがダイヤグラムを使えば簡単に
解けるようです。図を描いてみたものの、右側の上下の三角形の
相似比が３：２になる以降は数的が全くダメな当方には
答が分かっていても見当がつきません。
図を文章で説明しづらいと思いますが、ヒントだけでも
お願いします。あと正攻法での解法も教わりたいです！
Ａは甲町を、Ｂは乙町を同時に出発し、甲乙間を往復した。
ＡはＢが甲町を折り返した時刻から３時間後に甲町に帰ってきた。
ＢはＡが乙町を折り返した時刻から２時間後に乙町に帰ってきた。
Ａは甲乙間を往復するのに何時間何分かかったか？
答は５時間２０分みたいなんですがダイヤグラムを使えば簡単に
解けるようです。図を描いてみたものの、右側の上下の三角形の
相似比が３：２になる以降は数的が全くダメな当方には
答が分かっていても見当がつきません。
図を文章で説明しづらいと思いますが、ヒントだけでも
お願いします。あと正攻法での解法も教わりたいです！
方程式で解いてみると、それぞれの速度をA,B、甲乙間の距離をLとして、A*{(L/B)+3}=2L=B*{(L/A)+2}
A*{(L/B)+3}=2L ⇔ A=2L/{(L/B)+3} を用いてAを消去すると 2L=B*{(L/A)+2} ⇔ L=7B/3 だから、
Aが往復するのにかかった時間=(L/B)+3=(7/3)+3=16/3=5+(1/3)=5時間20分
A*{(L/B)+3}=2L ⇔ A=2L/{(L/B)+3} を用いてAを消去すると 2L=B*{(L/A)+2} ⇔ L=7B/3 だから、
Aが往復するのにかかった時間=(L/B)+3=(7/3)+3=16/3=5+(1/3)=5時間20分
分かった、訂正するよw。B*{(L/A)+2}=2L ⇔ B=2L/{(L/A)+2} を用いてBを消去すると 2L=A*{(L/B)+3} ⇔ 2L=(16/3)*A
16/3=5時間20分
16/3=5時間20分
>>656
こんな解法もあります。
求めるもの、すなわち
Aの往復の所要時間を T(時間) ・・・(i) とおく。以下、単位としての「時間」をしばしば省略。
⇒ Aの、片道の所要時間は T/2 (∵片道は往復の半分)
⇒ Bの、往復の所要時間は (T/2) + 2 (∵BのゴールインはAが折り返してから2時間後、つまり上記+2)
⇒ Bの、片道の所要時間は (T/4) + 1 (∵上記の半分)
⇒ Aの、往復の所要時間は (T/4) + 4 (∵ AのゴールインはBが折り返してから3時間後、つまり上記+3)
最後に得た式は(i)と等しいので T = (T/4) + 4 。これを解いて T= 16/3 。
一見入り組んでるように思うかもしれませんが、ダイアグラムを見ながらだとわかりやすいかも。
これだと計算が結構簡単でオススメ。
こんな解法もあります。
求めるもの、すなわち
Aの往復の所要時間を T(時間) ・・・(i) とおく。以下、単位としての「時間」をしばしば省略。
⇒ Aの、片道の所要時間は T/2 (∵片道は往復の半分)
⇒ Bの、往復の所要時間は (T/2) + 2 (∵BのゴールインはAが折り返してから2時間後、つまり上記+2)
⇒ Bの、片道の所要時間は (T/4) + 1 (∵上記の半分)
⇒ Aの、往復の所要時間は (T/4) + 4 (∵ AのゴールインはBが折り返してから3時間後、つまり上記+3)
最後に得た式は(i)と等しいので T = (T/4) + 4 。これを解いて T= 16/3 。
一見入り組んでるように思うかもしれませんが、ダイアグラムを見ながらだとわかりやすいかも。
これだと計算が結構簡単でオススメ。
661 ：受験番号774：2006/12/10(日) 03:40:21 ID:GK4d3WLk
６５６です。
６５７さん、春待小町さんありがとうございました！
方程式は立て方は分かったものの最後のとこが導き出せませんでした。。。
所要時間を置いていくやり方が僕には合っててすごく分かりやすかったです。
考えながらちょっと感動してました。で、めっちゃスッキリしました！
やっぱり色んな解き方があることを再認識できて質問させて頂いて本当によかったです。
６５７さん、春待小町さんありがとうございました！
方程式は立て方は分かったものの最後のとこが導き出せませんでした。。。
所要時間を置いていくやり方が僕には合っててすごく分かりやすかったです。
考えながらちょっと感動してました。で、めっちゃスッキリしました！
やっぱり色んな解き方があることを再認識できて質問させて頂いて本当によかったです。
春町小町おまえウザイから書き込まなくていいよ。
663 ：受験番号774：2006/12/10(日) 19:07:23 ID:c4EjRcCj
お願いします。
A、B、Cの３つの航空便があり、Aは２日おきに、Bは４日おきに、Cは６日おきに出る。
今日はBが、昨日はAが、明日はCが出ることになっている。
ｘ日はBが出る日で、その前日はC、翌日はAが出ることになっている。今日から数えてｘ日は何日目に当たるか。
こういう問題で解答を見ると
『今日～ｘ日間の日数をｎ日とするとBは４日おきに出るのでｎは５の倍数。
Cは６日おきなのでｎ－２は７の倍数。Aは２日おきなのでN＋２は３の倍数。
よって正解は条件の当てはまる２の１００日目となる』
といったような内容なんですがなぜ５の倍数なのか分かりません・・・
他の７の倍数も３の倍数もさっぱりです。
どなたか分かる方ご教授お願い致します。
A、B、Cの３つの航空便があり、Aは２日おきに、Bは４日おきに、Cは６日おきに出る。
今日はBが、昨日はAが、明日はCが出ることになっている。
ｘ日はBが出る日で、その前日はC、翌日はAが出ることになっている。今日から数えてｘ日は何日目に当たるか。
こういう問題で解答を見ると
『今日～ｘ日間の日数をｎ日とするとBは４日おきに出るのでｎは５の倍数。
Cは６日おきなのでｎ－２は７の倍数。Aは２日おきなのでN＋２は３の倍数。
よって正解は条件の当てはまる２の１００日目となる』
といったような内容なんですがなぜ５の倍数なのか分かりません・・・
他の７の倍数も３の倍数もさっぱりです。
どなたか分かる方ご教授お願い致します。
664 ：受験番号774：2006/12/10(日) 19:53:54 ID:cvCa1c9V
おまえ４日おきと４日ごとを混同してるんじゃね？
４日おきというのは、1回きたら次は４日開けて来るということだ。
来る日を●、来ない日を○で表すと
●○○○○●○○○○●○○○○●○○・・・・・・ これが４日おき
●○○○●○○○●○○○●○○○●○・・・・・・ これが４日ごと
４日おきというのは、1回きたら次は４日開けて来るということだ。
来る日を●、来ない日を○で表すと
●○○○○●○○○○●○○○○●○○・・・・・・ これが４日おき
●○○○●○○○●○○○●○○○●○・・・・・・ これが４日ごと
665 ：663：2006/12/10(日) 20:07:42 ID:c4EjRcCj
ありがとうございましたorz
666 ：挑戦人参：2006/12/11(月) 01:17:10 ID:mNmBR/Er
$|z|\geq\frac{5}{4}$ となるどのような複素数 $ z $ に対しても
$ w=z^{2}-2z$ とは表せない複素数 $ w $ 全体の集合を $ T$ とする。
すなわち、 $T=\{w \|\ w=z^{2}-2z$ ならば $ |z|\leq\frac{5}{4} \ }$ とする。
このとき、$T $ に属する複素数 $ w $ で絶対値 $| w |$ が最大になるような $ w $ の値を求めよ。
$ w=z^{2}-2z$ とは表せない複素数 $ w $ 全体の集合を $ T$ とする。
すなわち、 $T=\{w \|\ w=z^{2}-2z$ ならば $ |z|\leq\frac{5}{4} \ }$ とする。
このとき、$T $ に属する複素数 $ w $ で絶対値 $| w |$ が最大になるような $ w $ の値を求めよ。
てふ か？
669 ：受験番号774：2006/12/11(月) 13:56:36 ID:Ouac90of
大型、中型、小型のトラックが合わせて21台ある。
大型のトラックの台数が最も少なく、小型のトラックの台数が最も多い。
これらのトラックで荷物を運ぶのに、
大型は30個、中型20個、小型は10個積むことができ、
最大380個の荷物を運ぶことができる。
中型のトラックは何台か。
この問題を解説して下さいm(__)m
大型のトラックの台数が最も少なく、小型のトラックの台数が最も多い。
これらのトラックで荷物を運ぶのに、
大型は30個、中型20個、小型は10個積むことができ、
最大380個の荷物を運ぶことができる。
中型のトラックは何台か。
この問題を解説して下さいm(__)m
>>669
7台
7台
トラックが大中小それぞれx,y,z台あるとすると条件から、x+y+z=21、30x+20y+10z=380、2式からx=z-4
zは最大だから z＞21/3=7 なので (x,y,z)=(4,9,8),(5,7,9),(6,5,10)....
これらのうちで x＜y＜z を満たすのは(5,7,9)のみでy=7台
zは最大だから z＞21/3=7 なので (x,y,z)=(4,9,8),(5,7,9),(6,5,10)....
これらのうちで x＜y＜z を満たすのは(5,7,9)のみでy=7台
理解できましたm(__)mありがとうございました!
673 ：受験番号774：2006/12/11(月) 22:25:19 ID:mNmBR/Er
うざいとはなにごとだ
ｼﾊﾞｷﾀｵｽｿﾞﾜﾚｪ
ｼﾊﾞｷﾀｵｽｿﾞﾜﾚｪ
む
675 ：受験番号774：2006/12/12(火) 03:01:48 ID:7GbL9Qe7
むーどんこ
３３．５％と６６．２５％を分数にしたら２００分の６７と８０分の５３になるんだけど
それぞれどう計算したらいいの？
％を分数に変換する式がわかんない
それぞれどう計算したらいいの？
％を分数に変換する式がわかんない
33.5%÷100％＝67％÷200％
倍にしてやればよかったのか
680 ：受験番号774：2006/12/14(木) 04:28:22 ID:EMHBro6b
さすがにネタだと言ってくれ
681 ：受験番号774：2006/12/14(木) 11:21:31 ID:sXk+joEc
自分もえらそうに言えないが
さすがに、これくらい算数ができない奴には公務員になってほしくない
さすがに、これくらい算数ができない奴には公務員になってほしくない
682 ：受験番号774：2006/12/14(木) 12:46:10 ID:yOWGmkj6
すんません。長いですが教えて下さい。
ある会社の社員86名について、アメリカ・中国・韓国へ行った事があるかどうか
調べた所、アメリカも中国も行った事がある者29人、中国も韓国も行った事がある
者24人、アメリカも韓国も行った事がる者27であった。また、いずれか一カ国
だけに行った者は21人であり、どの国も行っていない者が23人であった。
この時3カ国全てに行った者の人数は？
求める人数Ａ アメリカに行った者の総数をＸ 中国をＹ 韓国をＺととして・・・
86＝（Ｘ+Ｙ+Ｚ）-（29+24+27）+23+Ａ
21＝（Ｘ-29-27-Ａ）+（Ｙ-29-24-Ａ）+（Ｚ-24-27-Ａ）
自分では上記でいいのかなと思って解いてみたんですがどうやら違う見たいで
何回やてもこの問題だけとけません・・・
答えは19人か21人だときいたのですが・・
解き方教えてください
ある会社の社員86名について、アメリカ・中国・韓国へ行った事があるかどうか
調べた所、アメリカも中国も行った事がある者29人、中国も韓国も行った事がある
者24人、アメリカも韓国も行った事がる者27であった。また、いずれか一カ国
だけに行った者は21人であり、どの国も行っていない者が23人であった。
この時3カ国全てに行った者の人数は？
求める人数Ａ アメリカに行った者の総数をＸ 中国をＹ 韓国をＺととして・・・
86＝（Ｘ+Ｙ+Ｚ）-（29+24+27）+23+Ａ
21＝（Ｘ-29-27-Ａ）+（Ｙ-29-24-Ａ）+（Ｚ-24-27-Ａ）
自分では上記でいいのかなと思って解いてみたんですがどうやら違う見たいで
何回やてもこの問題だけとけません・・・
答えは19人か21人だときいたのですが・・
解き方教えてください
683 ：受験番号774：2006/12/14(木) 13:31:22 ID:l6SClv9E
>>682
ベン図使ったほうがわかりやすくない？
説明するから、ベン図に書き直してみて。
全体を86
アメリカ（米）のみをa
中国（中）のみをb
韓国（韓）のみをc
米+中のふたつだけをd
中+韓のふたつだけをe
韓+米のふたつだけをf
米+中+韓をg
どこにもいっていないのをh
問題文より
a+b+c=21・・・（１）
d+g=29・・・（２）
g+e=24・・・（３）
g+f=27・・・（４）
h=23・・・（５）
（１）（２）（３）より d+e+f+3d=80・・・（６）
（１）～（５）より a+b+c+d+e+f+g+h=86 ならば 21+d+e+f+g+23=86 よって、d+e+f+g=42・・・（７）
（６）－（７）より2g=38 g=19
勉強不足だから、他にいいやり方があるかも。
とりあえず、これで19人でいいのでは？
ベン図使ったほうがわかりやすくない？
説明するから、ベン図に書き直してみて。
全体を86
アメリカ（米）のみをa
中国（中）のみをb
韓国（韓）のみをc
米+中のふたつだけをd
中+韓のふたつだけをe
韓+米のふたつだけをf
米+中+韓をg
どこにもいっていないのをh
問題文より
a+b+c=21・・・（１）
d+g=29・・・（２）
g+e=24・・・（３）
g+f=27・・・（４）
h=23・・・（５）
（１）（２）（３）より d+e+f+3d=80・・・（６）
（１）～（５）より a+b+c+d+e+f+g+h=86 ならば 21+d+e+f+g+23=86 よって、d+e+f+g=42・・・（７）
（６）－（７）より2g=38 g=19
勉強不足だから、他にいいやり方があるかも。
とりあえず、これで19人でいいのでは？
684 ：受験番号774：2006/12/14(木) 15:26:41 ID:N6xKE37y
これはどうかな。３ヶ国行った人をAとすると86-23-21=29+27+24-2A
これを解いてA=19となる。
これを解いてA=19となる。
685 ：受験番号774：2006/12/14(木) 15:43:08 ID:l6SClv9E
686 ：684：2006/12/14(木) 15:48:54 ID:N6xKE37y
来年警察受験でしゅｗ５月頃から数的めちゃ勉強してまつｗ
687 ：受験番号774：2006/12/14(木) 16:00:05 ID:l6SClv9E
688 ：684：2006/12/14(木) 16:06:35 ID:N6xKE37y
学内講座の地上国Ⅱの難問がわんさか載ってる問題集と数的判断図形それぞれ
テクニックのノウハウが載ってるテキストと警察消防のウォーク問とスー過去
でつｗもう何百問もそれぞれ３回以上解きながら解いてますね・・・。これまで
長かった・・・気が遠くなりまつ・・・基本はテキストですねやっぱｗ
テクニックのノウハウが載ってるテキストと警察消防のウォーク問とスー過去
でつｗもう何百問もそれぞれ３回以上解きながら解いてますね・・・。これまで
長かった・・・気が遠くなりまつ・・・基本はテキストですねやっぱｗ
689 ：受験番号774：2006/12/14(木) 16:26:47 ID:l6SClv9E
>>688
＞学内講座の地上国Ⅱの難問がわんさか載ってる問題集
はぅ。いいなｗでも、今の私にはきっと解けない気が（;´Д｀）
学内講座なんてないんです(;つД｀)
とにかく解いて、解法みっちりたたきこむしかないんですかね(´・ｪ・｀)
もし、よかったらメル交換なんてだめですか？ｗ
普段は公務員試験受験仲間は作らないのだけどｗ
＞学内講座の地上国Ⅱの難問がわんさか載ってる問題集
はぅ。いいなｗでも、今の私にはきっと解けない気が（;´Д｀）
学内講座なんてないんです(;つД｀)
とにかく解いて、解法みっちりたたきこむしかないんですかね(´・ｪ・｀)
もし、よかったらメル交換なんてだめですか？ｗ
普段は公務員試験受験仲間は作らないのだけどｗ
690 ：684：2006/12/14(木) 16:31:50 ID:N6xKE37y
>>689
いいけどここでアド晒すのは危険じゃないか？捨てアドでもつくらなきゃ
いいけどここでアド晒すのは危険じゃないか？捨てアドでもつくらなきゃ
691 ：受験番号774：2006/12/14(木) 16:34:58 ID:l6SClv9E
692 ：684：2006/12/14(木) 16:37:39 ID:N6xKE37y
>>691
いいよ^^
いいよ^^
>>692
mail欄にいれました～。どうもです。
mail欄にいれました～。どうもです。
694 ：684：2006/12/14(木) 16:51:29 ID:N6xKE37y
>>693一応送ったんだけど届いたかな？
695 ：受験番号774：2006/12/14(木) 19:10:26 ID:l6SClv9E
696 ：682：2006/12/14(木) 23:08:22 ID:dxSQtX0c
>>683 ありがとうございます！
普通の問題？人数が明記されているようなのは全部解けたんですが
何故かこれだけできなくて助かりました ありがとうございｍす
>>684さんのやり方初めてみました！コレ他の問題でも応用できるかやってみますね
これは去年の郵政です。ツレからなんとか過去問貰ったのはいいんですが解答が自分のか答えか曖昧で（汗
ここ見てるかたで去年の郵政外務一般のＮＯ1～ＮＯ45までの解答番号分かる方居たら是非教えて下さい。
普通の問題？人数が明記されているようなのは全部解けたんですが
何故かこれだけできなくて助かりました ありがとうございｍす
>>684さんのやり方初めてみました！コレ他の問題でも応用できるかやってみますね
これは去年の郵政です。ツレからなんとか過去問貰ったのはいいんですが解答が自分のか答えか曖昧で（汗
ここ見てるかたで去年の郵政外務一般のＮＯ1～ＮＯ45までの解答番号分かる方居たら是非教えて下さい。
697 ：受験番号774：2006/12/14(木) 23:23:14 ID:dxSQtX0c
コレもすう数的推理にあんるのかな？
次のＡ Ｂの命題からＣの命題が導かれる時、Ｂに当てはまる命題はどれ？
Ａ；車が好きな人は船又は飛行機が好きである
Ｂ；（ ）
ｃ；海が嫌いな人は車が嫌いである
1、海が好きな人は船も飛行機も好きである
2、海が嫌いな人は船も飛行機も嫌いである
3、船が好きな人は海が好きである
4、車が嫌いな人は海が嫌いである
5、船も飛行機も嫌いな人は海が好きである
よろしくお願いします。
コレはやっぱり対偶 裏 逆を利用して解くんですかね？
次のＡ Ｂの命題からＣの命題が導かれる時、Ｂに当てはまる命題はどれ？
Ａ；車が好きな人は船又は飛行機が好きである
Ｂ；（ ）
ｃ；海が嫌いな人は車が嫌いである
1、海が好きな人は船も飛行機も好きである
2、海が嫌いな人は船も飛行機も嫌いである
3、船が好きな人は海が好きである
4、車が嫌いな人は海が嫌いである
5、船も飛行機も嫌いな人は海が好きである
よろしくお願いします。
コレはやっぱり対偶 裏 逆を利用して解くんですかね？
698 ：受験番号774：2006/12/14(木) 23:31:27 ID:tzQMZ8Yh
↑答えは２か？
数推より半推のような気がするのはオレだけか？？
数推より半推のような気がするのはオレだけか？？
船又は飛行機が嫌いなら、海が嫌いである（Ａの待遇？）
海が嫌いな人は、車が嫌いである（Ｃ）
船又は飛行機が嫌いなら、車が嫌いである
わからないｗｗｗｗｗ
海が嫌いな人は、車が嫌いである（Ｃ）
船又は飛行機が嫌いなら、車が嫌いである
わからないｗｗｗｗｗ
700 ：受験番号774：2006/12/14(木) 23:49:15 ID:N6xKE37y
これなんか２でも３でもありえるような気がするんだがどうなんだ？
他はありえないと思うけどなんだ・・・いったい何を俺は見落としているというのだ・・・
他はありえないと思うけどなんだ・・・いったい何を俺は見落としているというのだ・・・
701 ：受験番号774：2006/12/14(木) 23:50:23 ID:gA2y2/WP
Aの対偶から、船が嫌いかつ飛行機が嫌いなら車が嫌い、がわかる。
したがってBの命題に２番を入れると、
海×→船×かつ飛行機×→車× となって、Cの命題がでてくる。
よって２
したがってBの命題に２番を入れると、
海×→船×かつ飛行機×→車× となって、Cの命題がでてくる。
よって２
>>700
３の選択肢の場合も、一つの”可能性として”は導き出しうるが、
Ａを見ると「船又は飛行機が好き」だから、「船が嫌いで
飛行機が好き」という場合も存在するので、Ａ＋選択肢３では
”確実には（＝必ずしも）”Ｂは導き出せない。
その点、Ａ＋選択肢２だと、”確実に”Ｂが導き出せる。
３の選択肢の場合も、一つの”可能性として”は導き出しうるが、
Ａを見ると「船又は飛行機が好き」だから、「船が嫌いで
飛行機が好き」という場合も存在するので、Ａ＋選択肢３では
”確実には（＝必ずしも）”Ｂは導き出せない。
その点、Ａ＋選択肢２だと、”確実に”Ｂが導き出せる。
705 ：700：2006/12/15(金) 00:27:06 ID:lnxOI4Z9
>>702
そうかそういうことだったのかｗレスさんくすｗ謎はすべてとけたｗ
そうかそういうことだったのかｗレスさんくすｗ謎はすべてとけたｗ
708 ：受験番号774：2006/12/15(金) 00:38:34 ID:SGMTe4+S
燈馬想だったら、判断数的はどんな難問でも瞬殺だろうな。
709 ：受験番号774：2006/12/15(金) 03:24:24 ID:5tfuajJk
710 ：受験番号774：2006/12/15(金) 04:33:19 ID:sYPcGKfQ
すんませんあと二つだけお願いします。
次のようなマンションの8つの部屋にそれぞれに、Ａ～Ｈの8人が別々に住んでおり、
8人の職業はすべて異なっている。各人の住んでいる部屋と職業について、次の
ア～オのことが分かっているとき、確実に言えるのはどれか？
201号室 202 203 204 →右
左← 101号筆 102 103 104
ア、Ｂの部屋の真下はＥの部屋でアリ、Ｗの部屋の隣はカメラマンの部屋
イ、Ａの部屋の真下は医師の部屋でアリ、医師の部屋の右隣はＣの部屋
ウ、税理士の部屋は202でアリ、その隣はＤの部屋でアリ、Ｄの部屋の部屋の真下は
商店主の部屋であり、商店主の部屋の隣はＥの部屋
え、Ｆはパイロットであり、その部屋は画家の部屋の真下である
オ、Ｇの部屋の隣は弁護士の部屋である
1、Ａはカメラマン
2、Ａは商店主
3、Ｄは医師
4、Ｅは弁護士
5、Ｈは医師
ウ→ア→イ→エ→オの順番で考えて、二通りのパターン考え
正解は4ってのが見解ですがどうでしょうか？
次のようなマンションの8つの部屋にそれぞれに、Ａ～Ｈの8人が別々に住んでおり、
8人の職業はすべて異なっている。各人の住んでいる部屋と職業について、次の
ア～オのことが分かっているとき、確実に言えるのはどれか？
201号室 202 203 204 →右
左← 101号筆 102 103 104
ア、Ｂの部屋の真下はＥの部屋でアリ、Ｗの部屋の隣はカメラマンの部屋
イ、Ａの部屋の真下は医師の部屋でアリ、医師の部屋の右隣はＣの部屋
ウ、税理士の部屋は202でアリ、その隣はＤの部屋でアリ、Ｄの部屋の部屋の真下は
商店主の部屋であり、商店主の部屋の隣はＥの部屋
え、Ｆはパイロットであり、その部屋は画家の部屋の真下である
オ、Ｇの部屋の隣は弁護士の部屋である
1、Ａはカメラマン
2、Ａは商店主
3、Ｄは医師
4、Ｅは弁護士
5、Ｈは医師
ウ→ア→イ→エ→オの順番で考えて、二通りのパターン考え
正解は4ってのが見解ですがどうでしょうか？
711 ：受験番号774：2006/12/15(金) 04:42:24 ID:sYPcGKfQ
Ａ～Ｅの5チームがサッカーのリーグ戦を行なった所、引き分けがなく、
1から5位までが同順位で並ぶことなく順位が確定した。ＡがＢに勝ち、
ＤがＣに負け、Ｅが3位だったとすると確実にいえるのはどれか？
1、Ａが1位だとすると5位はＢ
2、Ａが2位だとすると4位はＤ
3、Ｂが2位だとすると4位はＤ
4、Ｃが4位だとすると2位はＢ
5、Ｄが4位だとすると1位はＡ
この場合。
Ｅは2勝2敗で3位ってのはｗかるんですが、ＡがＢに勝ち、ＤがＣに負けって表現は
試合の中での勝ち負けの表現なんでしょうか？
それとも
1
2 Ａ Ｃ
3 Ｅ∨ ∨
4 Ｂ Ｄ
と考えるでしょうか？
長々すいませんでした
1から5位までが同順位で並ぶことなく順位が確定した。ＡがＢに勝ち、
ＤがＣに負け、Ｅが3位だったとすると確実にいえるのはどれか？
1、Ａが1位だとすると5位はＢ
2、Ａが2位だとすると4位はＤ
3、Ｂが2位だとすると4位はＤ
4、Ｃが4位だとすると2位はＢ
5、Ｄが4位だとすると1位はＡ
この場合。
Ｅは2勝2敗で3位ってのはｗかるんですが、ＡがＢに勝ち、ＤがＣに負けって表現は
試合の中での勝ち負けの表現なんでしょうか？
それとも
1
2 Ａ Ｃ
3 Ｅ∨ ∨
4 Ｂ Ｄ
と考えるでしょうか？
長々すいませんでした
713 ：受験番号774：2006/12/15(金) 11:18:47 ID:+1V8sS2l
あっすいません
ＷではなくＥです
ＷではなくＥです
なんで答え書かないの？過程を知りたいんじゃないの？
なんかの過去問を解かそうとしてるの？答えかかないと断定はできないよ
なんかの過去問を解かそうとしてるの？答えかかないと断定はできないよ
715 ：受験番号774：2006/12/15(金) 12:32:48 ID:rlTQE7Ur
>>710
なんかこれ問題おかしいんちゃうんかどういうことやねんほんま
なんかこれ問題おかしいんちゃうんかどういうことやねんほんま
682=696=710=712、713ってことだよね。
>>710
過去問の検索かけてたら、「平成18-19年度郵政外務試験」の落ちたスレの731に似たような質問がでてたんだけど、同じ人？
過去問集くらいでてると思うけど。郵政外務なんてマイナーな分野ではないでしょ？
>>714
答えがわからないから、ここで聞いて教えてもらおうってことだと思う。
>>710
過去問の検索かけてたら、「平成18-19年度郵政外務試験」の落ちたスレの731に似たような質問がでてたんだけど、同じ人？
過去問集くらいでてると思うけど。郵政外務なんてマイナーな分野ではないでしょ？
>>714
答えがわからないから、ここで聞いて教えてもらおうってことだと思う。
718 ：受験番号774：2006/12/15(金) 13:52:58 ID:rlTQE7Ur
>>710
なんやこれキモチワルイ問題やな～矛盾だらけの摩天楼やないかどこの問題やねん
なんやこれキモチワルイ問題やな～矛盾だらけの摩天楼やないかどこの問題やねん
719 ：受験番号774：2006/12/15(金) 14:12:07 ID:a63URp2T
710の謎が解けた。
某所で問題文、発見。
そして、697も同じ人だったのかも、と。
＞イ、Ａの部屋の真下は医師の部屋でアリ、医師の部屋の右隣はＣの部屋
は、
＞Aの部屋の真上が医師の部屋、医師の部屋の右はCの部屋。
らしい。
これでやったら即解けた。
朝、どうしても解けなかった30分と今まで調べた30分が。。。orz
某所で問題文、発見。
そして、697も同じ人だったのかも、と。
＞イ、Ａの部屋の真下は医師の部屋でアリ、医師の部屋の右隣はＣの部屋
は、
＞Aの部屋の真上が医師の部屋、医師の部屋の右はCの部屋。
らしい。
これでやったら即解けた。
朝、どうしても解けなかった30分と今まで調べた30分が。。。orz
720 ：受験番号774：2006/12/15(金) 14:48:13 ID:rlTQE7Ur
721 ：受験番号774：2006/12/15(金) 15:01:37 ID:YLja3ghn
>>711
普通に考えて試合の勝ち負けだと思うが今やったら全部反例を出せて答えが出なかったから違うのかも
普通に考えて試合の勝ち負けだと思うが今やったら全部反例を出せて答えが出なかったから違うのかも
722 ：[´・ω・｀] X098220.ppp.dion.ne.jp ：2006/12/15(金) 23:05:44 ID:t3Nj6vSU
>711
723 ：受験番号774：2006/12/15(金) 23:18:43 ID:t3Nj6vSU
>７１１
「ＡはＢに勝った」と「ＡはＢより上位である」
は全くベツのハナシ。
公務員試験独特の言い回しに慣れよう。
まぁ、この問題ならどちらでも同じだが。
答えは４。
ちなみに解説すると、Ｅの３位は確定。
ＡがＢに勝ち→Ｂは少なくとも１敗。
ＤがＣに負け→Ｄは少なくとも１敗。
Ｃが４位→Ｃは１勝３敗→Ａは全勝（１位）
この時点でＢとＤの順位のみ確定していない。
しかしＡが全勝しているのでＤは少なくとも２敗している。
しかしＥが２勝２敗、Ｃが３敗しているのでＤは全敗ということがわかる。
よって残ったＢは２位。
「ＡはＢに勝った」と「ＡはＢより上位である」
は全くベツのハナシ。
公務員試験独特の言い回しに慣れよう。
まぁ、この問題ならどちらでも同じだが。
答えは４。
ちなみに解説すると、Ｅの３位は確定。
ＡがＢに勝ち→Ｂは少なくとも１敗。
ＤがＣに負け→Ｄは少なくとも１敗。
Ｃが４位→Ｃは１勝３敗→Ａは全勝（１位）
この時点でＢとＤの順位のみ確定していない。
しかしＡが全勝しているのでＤは少なくとも２敗している。
しかしＥが２勝２敗、Ｃが３敗しているのでＤは全敗ということがわかる。
よって残ったＢは２位。
724 ：710：2006/12/16(土) 07:36:41 ID:KVvHonF9
書き込みに不備がアリご迷惑をおかけしました。
すいませんでした。
みなさん親切に教えて下さてありがとうございました。
ちなみに私は710と711のみです
全て理解できましたありがとう
すいませんでした。
みなさん親切に教えて下さてありがとうございました。
ちなみに私は710と711のみです
全て理解できましたありがとう
725 ：受験番号774：2006/12/16(土) 08:07:10 ID:zpU0prKF
つかＣが４位→Ｃは１勝３敗→Ａは全勝（１位） って何故ｗかる？
726 ：受験番号774：2006/12/16(土) 15:05:52 ID:uVKpccoi
>>725
念のため>>723の解説の解説をしておくと、
＞～～（中略）～～、Ｅの３位は確定。
＞ＡがＢに勝ち→Ｂは少なくとも１敗。
＞ＤがＣに負け→Ｄは少なくとも１敗。
……と、ここまでが「問題条件の整理」で、ここから先の
＞Ｃが４位→Ｃは１勝３敗→Ａは全勝（１位）
＞この時点でＢとＤの順位のみ確定していない。
＞しかしＡが全勝しているのでＤは少なくとも２敗している。
＞しかしＥが２勝２敗、Ｃが３敗しているのでＤは全敗ということがわかる。
……の部分は、「選択肢（4）を条件に当てはめた場合」の話ね。
ちなみに、選択肢（1）（2）だとBD間で5位が確定せず、
選択肢（3）だと全順位確定するも選択肢の内容と合わず、
選択肢（5）だとAC間で1位が確定しない。
この問題を解くときは、問題の条件を整理してから
選択肢をひとつずつあてはめるのが一番分かりやすいと思う。
おそらく>>723もそうしたんだろう。
念のため>>723の解説の解説をしておくと、
＞～～（中略）～～、Ｅの３位は確定。
＞ＡがＢに勝ち→Ｂは少なくとも１敗。
＞ＤがＣに負け→Ｄは少なくとも１敗。
……と、ここまでが「問題条件の整理」で、ここから先の
＞Ｃが４位→Ｃは１勝３敗→Ａは全勝（１位）
＞この時点でＢとＤの順位のみ確定していない。
＞しかしＡが全勝しているのでＤは少なくとも２敗している。
＞しかしＥが２勝２敗、Ｃが３敗しているのでＤは全敗ということがわかる。
……の部分は、「選択肢（4）を条件に当てはめた場合」の話ね。
ちなみに、選択肢（1）（2）だとBD間で5位が確定せず、
選択肢（3）だと全順位確定するも選択肢の内容と合わず、
選択肢（5）だとAC間で1位が確定しない。
この問題を解くときは、問題の条件を整理してから
選択肢をひとつずつあてはめるのが一番分かりやすいと思う。
おそらく>>723もそうしたんだろう。
728 ：受験番号774：2006/12/16(土) 18:48:10 ID:ONnIlerc
ある果物店で、リンゴ、カキまたはミカンを買った１日の客を調べたところ
Ａ～Ｄのことがわかった。
Ａ：リンゴを買った客は３２人であり、そのうち１５人がカキも買った。
Ｂ：カキを買った客は４７人であり、そのうち２１人がミカンも買った。
Ｃ：ミカンを買った客は８３人であり、そのうち１１人がリンゴも買った。
Ｄ：リンゴ、カキおよびミカンの３種類すべてを買った客は４人であった。
以上のことから、リンゴ、カキまたはミカンのうち少なくとも１種類
を買った客は何人か？
１：１１１人
２：１１５人
３：１１９人
４：１２３人
５：１２８人
これは警視庁の問題。郵政と比べて若干むずいかな。
Ａ～Ｄのことがわかった。
Ａ：リンゴを買った客は３２人であり、そのうち１５人がカキも買った。
Ｂ：カキを買った客は４７人であり、そのうち２１人がミカンも買った。
Ｃ：ミカンを買った客は８３人であり、そのうち１１人がリンゴも買った。
Ｄ：リンゴ、カキおよびミカンの３種類すべてを買った客は４人であった。
以上のことから、リンゴ、カキまたはミカンのうち少なくとも１種類
を買った客は何人か？
１：１１１人
２：１１５人
３：１１９人
４：１２３人
５：１２８人
これは警視庁の問題。郵政と比べて若干むずいかな。
32+47+83-(15+21+11)+4=119人
三集合の問題で、包除公式をベタに使う問題は最近少なくなった。
32+47+83-15-21-11+4=119
32+47+83-15-21-11+4=119
731 ：受験番号774：2006/12/16(土) 20:43:51 ID:oOYHNkrM
なるほど～ 選択肢を条件に居れていくわけだね？
いやてっきりね問題の条件からだけでそこまでの答えがなんでわるんだとおもって
理解しますた！
てか警察のが簡単じゃね？てか郵政は高校生でも受験でｋるぐらいだから
警察はどうかしらんが
まここ見る人皆頭いいわ
いやてっきりね問題の条件からだけでそこまでの答えがなんでわるんだとおもって
理解しますた！
てか警察のが簡単じゃね？てか郵政は高校生でも受験でｋるぐらいだから
警察はどうかしらんが
まここ見る人皆頭いいわ
732 ：受験番号774：2006/12/17(日) 22:05:14 ID:EMTKX35c
教えてください。よろしくお願いします。
１から１２までの数について、次のように組み合わせて順番をつけるとする。
{１}＝１ {２}＝２ ・・・ {１２}＝１２
{１，２}＝１３ {１，３}＝１４ ・・・ {１，１２}＝２３
{２，３}＝２４ {２，４}＝２５ ・・・ {２，１２}＝３３
{３，４}＝３４ ・・・・・・・・・・・ {３，１２}＝４２
・・・・・・・・・
{１１，１２}＝７８
{１，２，３}＝７９ {１，２，４}＝８０ ・・・ {１，２，１２}＝８８
{１，３，４}＝８９ {１，３，５}＝９０ ・・・ {１．３，１２}＝９７
・・・・・・・・・・・・・・・
このとき、{１０，１１，１２}に対応する番号は次のうちのどれか。
１．２９５ ２．２９６ ３．２９７ ４．２９８ ５．２９９
１から１２までの数について、次のように組み合わせて順番をつけるとする。
{１}＝１ {２}＝２ ・・・ {１２}＝１２
{１，２}＝１３ {１，３}＝１４ ・・・ {１，１２}＝２３
{２，３}＝２４ {２，４}＝２５ ・・・ {２，１２}＝３３
{３，４}＝３４ ・・・・・・・・・・・ {３，１２}＝４２
・・・・・・・・・
{１１，１２}＝７８
{１，２，３}＝７９ {１，２，４}＝８０ ・・・ {１，２，１２}＝８８
{１，３，４}＝８９ {１，３，５}＝９０ ・・・ {１．３，１２}＝９７
・・・・・・・・・・・・・・・
このとき、{１０，１１，１２}に対応する番号は次のうちのどれか。
１．２９５ ２．２９６ ３．２９７ ４．２９８ ５．２９９
733 ：684：2006/12/17(日) 22:11:21 ID:uo2Vizih
12C3=220
これに78を足して220+78で298
これに78を足して220+78で298
{１０，１１，１２}は1～12の数から3つを選んで、小さい順に並べた時の最後の組になるから、78+(12C3)=298
735 ：受験番号774：2006/12/17(日) 22:48:33 ID:EMTKX35c
すみません。どうして、{１、２}＝１３になるのでしょうか？
{１、２、３}＝７９になるのもわからないですし・・・。
よろしくおねがいします。
{１、２、３}＝７９になるのもわからないですし・・・。
よろしくおねがいします。
736 ：受験番号774：2006/12/17(日) 23:19:31 ID:hTb1rHJa
＞７３５
１２までで１周するってことさ。
（１）、（２）、（３）・・・・（１２） ここまでで１周（１２）は１２項目。
（１、２） （１、３） （１、４）・・・ （１、１２）ここまでで２周（１、１２）は２３項目。
同じように数えると（１、２、３）は７９項目になるってこと。
１２までで１周するってことさ。
（１）、（２）、（３）・・・・（１２） ここまでで１周（１２）は１２項目。
（１、２） （１、３） （１、４）・・・ （１、１２）ここまでで２周（１、１２）は２３項目。
同じように数えると（１、２、３）は７９項目になるってこと。
737 ：受験番号774：2006/12/18(月) 00:56:52 ID:c/wEBwTl
AB=3cm、BC=4cm、CA=5cmの三角形ABCの辺CAの中点をMとし
BMを折り線としてこの三角形を折り返す。
重なった部分の面積はどないにして求めればええんですか
BMを折り線としてこの三角形を折り返す。
重なった部分の面積はどないにして求めればええんですか
AB^2+BC^2=CA^2
だから△ABCは∠Bが90°の直角三角形。△BCMは高さが3/2の2等辺三角形
などから ‥‥‥ S=25/13
だから△ABCは∠Bが90°の直角三角形。△BCMは高さが3/2の2等辺三角形
などから ‥‥‥ S=25/13
739 ：735：2006/12/18(月) 19:07:12 ID:tLRQab+i
740 ：受験番号774：2006/12/21(木) 00:48:43 ID:5I8BVM20
1本180円のシャープペンと、1本110円のボールペンと、1本80円の鉛筆を合計30本買ったときの代金が3000円であった。
シャープペンは何本買ったか。
ただし、3種類とも買ったものとする。
この問題お願いしますm(__)m
解説の
10X＝60－3Y
10X＝3(20－Y)
X≧1 ∴ 3(20－Y)≧10
↑ここの流れがわかりませんm(__)m
シャープペンは何本買ったか。
ただし、3種類とも買ったものとする。
この問題お願いしますm(__)m
解説の
10X＝60－3Y
10X＝3(20－Y)
X≧1 ∴ 3(20－Y)≧10
↑ここの流れがわかりませんm(__)m
741 ：受験番号774：2006/12/21(木) 00:50:09 ID:5I8BVM20
↑選択肢は
3本
4本
5本
6本
7本
です。
3本
4本
5本
6本
7本
です。
742 ：受験番号774：2006/12/21(木) 01:28:28 ID:IVr9slkH
連立方程式を自分でたててごらん。
意味することがわかるから。
180 110 80円の本数をx y zとおく。
ただしx y zは題意より≧1である。
んで合計の代金が3000円ってことと、本数が30本ってことから、２つの方程式がでてくるから、
zを消去してくると見えてくる。
携帯だからここまでにしとく
意味することがわかるから。
180 110 80円の本数をx y zとおく。
ただしx y zは題意より≧1である。
んで合計の代金が3000円ってことと、本数が30本ってことから、２つの方程式がでてくるから、
zを消去してくると見えてくる。
携帯だからここまでにしとく
743 ：受験番号774：2006/12/21(木) 01:29:45 ID:IVr9slkH
あっあとはx yが≧ 1ってことも忘れずに！
744 ：受験番号774：2006/12/21(木) 01:46:33 ID:5I8BVM20
745 ：受験番号774：2006/12/21(木) 01:57:51 ID:IVr9slkH
10X≧10
これはX≧1だから両辺を10倍したんだ
10Xのとこに2(30-Y)をいれてごらん。
これは10X＝2(30-Y)だからだ
これはX≧1だから両辺を10倍したんだ
10Xのとこに2(30-Y)をいれてごらん。
これは10X＝2(30-Y)だからだ
746 ：受験番号774：2006/12/21(木) 02:09:20 ID:IVr9slkH
ちげー
3(20-Y)だよ！
3(20-Y)だよ！
747 ：受験番号774：2006/12/21(木) 02:39:11 ID:IVr9slkH
まぁ互いに素ってことも考慮すると
一瞬で3本10本17本ってことがわかるけど。
一瞬で3本10本17本ってことがわかるけど。
X≧1 ∴ 3(20－Y)≧10
これって、ただ、1本以上買うってシバリでしょ！？
10X＝3(20－Y) までわかったら、肢見て終わり！
これって、ただ、1本以上買うってシバリでしょ！？
10X＝3(20－Y) までわかったら、肢見て終わり！
749 ：受験番号774：2006/12/21(木) 17:17:00 ID:5I8BVM20
詳しくありがとうございました。
やっと理解できました。
やっと理解できました。
750 ：受験番号774：2006/12/22(金) 22:35:07 ID:+k+GV4Cz
AとBがじゃんけんをして、先に４勝したほうが価値とスル（あいこはカウントしない）。
Aが６回目の勝負で４勝２敗で勝った時、Aが１回目の勝負で勝っていた確率はいくらか？
わかるような、わからないような問題なんでお願いします。
Aが６回目の勝負で４勝２敗で勝った時、Aが１回目の勝負で勝っていた確率はいくらか？
わかるような、わからないような問題なんでお願いします。
751 ：受験番号774：2006/12/22(金) 22:44:41 ID:+k+GV4Cz
>>750
の答えはちなみに60％だそうです
の答えはちなみに60％だそうです
>>750
＞Aが６回目の勝負で４勝２敗で勝った時、
つまり６回目でAが４勝目となり勝負が決まるので
５回目まではAの３勝２敗。
１回目にAが勝った時、２～５回目はAの２勝２敗。
２～５回目の勝敗は順不同なので、自由に並べ替えることが出来るので
組み合わせは４C２＝６通り。
２ ３ ４ ５
○○××
○×○×
○××○
×○○×
×○×○
××○○
１回目にAが負けた時、２～５回目はAの３勝１敗。
２～５回目の勝敗は順不同なので、自由に並べ替えることが出来るので
組み合わせは４C１＝４通り。
２ ３ ４ ５
○○○×
○○×○
○×○○
×○○○
よって、Aが１回目の勝負で勝っていた確率は｛６／（６＋４）｝×１００（％）＝６０（％）
＞Aが６回目の勝負で４勝２敗で勝った時、
つまり６回目でAが４勝目となり勝負が決まるので
５回目まではAの３勝２敗。
１回目にAが勝った時、２～５回目はAの２勝２敗。
２～５回目の勝敗は順不同なので、自由に並べ替えることが出来るので
組み合わせは４C２＝６通り。
２ ３ ４ ５
○○××
○×○×
○××○
×○○×
×○×○
××○○
１回目にAが負けた時、２～５回目はAの３勝１敗。
２～５回目の勝敗は順不同なので、自由に並べ替えることが出来るので
組み合わせは４C１＝４通り。
２ ３ ４ ５
○○○×
○○×○
○×○○
×○○○
よって、Aが１回目の勝負で勝っていた確率は｛６／（６＋４）｝×１００（％）＝６０（％）
753 ：受験番号774：2006/12/22(金) 23:33:58 ID:+k+GV4Cz
>>752
ありがとうございます。なんとかわかりました。
ありがとうございます。なんとかわかりました。
754 ：受験番号774：2006/12/22(金) 23:47:13 ID:tTXQVq91
ワニ本、数的推理のＰ２６５の図形の問題ですが
１／２のというのはどっからでてくるのでしょうか？
五角形が三角形と同じ面積になるのはわかったんですが
５／６×１／２の１／２が何を意味しているのか分かりません。
お願いします。
１／２のというのはどっからでてくるのでしょうか？
五角形が三角形と同じ面積になるのはわかったんですが
５／６×１／２の１／２が何を意味しているのか分かりません。
お願いします。
>>754
PCは問題より、5/6。
このとき、AとUを1:1に分ける点Ｚがあると仮定する。
ＺＰは、ＤＣと平行。
よって、ＺＰＣＤは平行四辺形。
このとき、ＺＰＣＤ＝5/6ＡＢＣＤ
△ＴＰＣは、△ＤＰＣ。
よって、△ＴＰＣ=△ＤＰＣ=1/2ＺＰＣＤ。
一言で言えば、△ＴＰＣ=△ＤＰＣであり、△ＤＰＣのＤＰは、平行四辺形ＺＰＣＤを二分してる。だから、1/2がでてくる。
PCは問題より、5/6。
このとき、AとUを1:1に分ける点Ｚがあると仮定する。
ＺＰは、ＤＣと平行。
よって、ＺＰＣＤは平行四辺形。
このとき、ＺＰＣＤ＝5/6ＡＢＣＤ
△ＴＰＣは、△ＤＰＣ。
よって、△ＴＰＣ=△ＤＰＣ=1/2ＺＰＣＤ。
一言で言えば、△ＴＰＣ=△ＤＰＣであり、△ＤＰＣのＤＰは、平行四辺形ＺＰＣＤを二分してる。だから、1/2がでてくる。
756 ：受験番号774：2006/12/23(土) 00:37:05 ID:mAcBrtKF
757 ：受験番号774：2006/12/23(土) 15:48:54 ID:VUT/Kvgj
合同式の参考書は高校の参考書にありますか？
どんなに数的が解けても、面接が通れなきゃ
合格（内定）にはならんのだ・・・・
と、今年すべて１次は通ったが２次以降で
落ち全滅した者が言う。
合格（内定）にはならんのだ・・・・
と、今年すべて１次は通ったが２次以降で
落ち全滅した者が言う。
>>757
高校の参考書ではないが一応初心者向けで、「素数入門」(ブルーバックス/講談社) はどぉかな。実用的な一冊だ。
高校の参考書ではないが一応初心者向けで、「素数入門」(ブルーバックス/講談社) はどぉかな。実用的な一冊だ。
760 ：受験番号774：2006/12/23(土) 19:52:29 ID:VUT/Kvgj
お願いします
４人の人が各自１個ずつプレゼントを持ち寄り、集まったプレゼントを一人一個ずつ貰うプレゼント交換を行った。
このとき、それぞれの人が持って行くプレゼントはくじ引きできめるものとするが、
自分のプレゼントを引き当てた人がいた場合はくじ引きを最初からやり直すものとする。
このプレゼント交換が２回以内で成功して終わる確率を求めよ。
多分、２回とも失敗する余事象を求めるのでしょうが、あとがわかりません
４人の人が各自１個ずつプレゼントを持ち寄り、集まったプレゼントを一人一個ずつ貰うプレゼント交換を行った。
このとき、それぞれの人が持って行くプレゼントはくじ引きできめるものとするが、
自分のプレゼントを引き当てた人がいた場合はくじ引きを最初からやり直すものとする。
このプレゼント交換が２回以内で成功して終わる確率を求めよ。
多分、２回とも失敗する余事象を求めるのでしょうが、あとがわかりません
ABCDの4人が、プレゼント用くじabcdを引くものとする。引き方は4!=24通り。
そのうち誰もが自分のプレゼントを引かないのは次の9通り。
(左からAの引いたくじ、Bの引いたくじ、・・・とする。)
badc
bcda
bdac
cadb
cdab
cdba
dabc
dcab
dcba
(↑これは実際に並べて数えるのが早い。一般論は「攪乱順列」でぐぐるとよい)
よって、一回のくじ引きで誰かが自分のプレゼントを引いてしまう確率は 15/24 = 5/8 。
よって求める確率は 1 - (5/8)^2 = 39/64 。
そのうち誰もが自分のプレゼントを引かないのは次の9通り。
(左からAの引いたくじ、Bの引いたくじ、・・・とする。)
badc
bcda
bdac
cadb
cdab
cdba
dabc
dcab
dcba
(↑これは実際に並べて数えるのが早い。一般論は「攪乱順列」でぐぐるとよい)
よって、一回のくじ引きで誰かが自分のプレゼントを引いてしまう確率は 15/24 = 5/8 。
よって求める確率は 1 - (5/8)^2 = 39/64 。
763 ：受験番号774：2006/12/24(日) 16:05:51 ID:Ai1t+DlT
スー過去で記数法Ｐ５６ＮＯ６をやっているのですが、２進法で７ケタの数は
必ず４進法では４ケタになるという肢が正解らしいのです。その解説として、
２進法で７ケタの数は ２＾６以上２＾７未満として
→４＾３以上４＾３.５未満である。
ここまではわかるのですが、４＾３＝６４でこれは４進法で表すと
４ ６４
４ １６・・０
４ ４・・０
４ １
となり３ケタになるのではないのですか？
ご教授お願いいたします。わかりにくくて申し訳ないです。
必ず４進法では４ケタになるという肢が正解らしいのです。その解説として、
２進法で７ケタの数は ２＾６以上２＾７未満として
→４＾３以上４＾３.５未満である。
ここまではわかるのですが、４＾３＝６４でこれは４進法で表すと
４ ６４
４ １６・・０
４ ４・・０
４ １
となり３ケタになるのではないのですか？
ご教授お願いいたします。わかりにくくて申し訳ないです。
4^3を4進法で表すと3桁でなくて3+1=4桁になるよ。例えば4^1=4は4進数で2桁(10)
>>764
４ ４
１・・０ ということですか！
４ ６４
４ １６・・０
４ ４・・０
４ １・・０
で４桁ということだったんですね。最後の余りを考えていませんでした。
ありがとうございましたm（＿ ＿）m
４ ４
１・・０ ということですか！
４ ６４
４ １６・・０
４ ４・・０
４ １・・０
で４桁ということだったんですね。最後の余りを考えていませんでした。
ありがとうございましたm（＿ ＿）m
>>763
その計算、間違ってるぞ。
最後の４÷４した時の余りを忘れてる。
正しくは、
４ ６４
４ １６・・・０
４ ４・・・０
４ １・・・０
で「64＝1000」だ。ついでに余りの点は３つ打つ。細かいことだけど。
納得がいかない場合は、基本に戻って具体例で考えてみるといい。
4進法は、下から順に1の位、4の位、16の位、64の位だな。
ということは、64は「1000」になるはずだ。
その計算、間違ってるぞ。
最後の４÷４した時の余りを忘れてる。
正しくは、
４ ６４
４ １６・・・０
４ ４・・・０
４ １・・・０
で「64＝1000」だ。ついでに余りの点は３つ打つ。細かいことだけど。
納得がいかない場合は、基本に戻って具体例で考えてみるといい。
4進法は、下から順に1の位、4の位、16の位、64の位だな。
ということは、64は「1000」になるはずだ。
悪い、書いてる間にかぶった。
4=2^2なのだから、二進法表記において 2桁ずつまとめれば四進法になる。
つまり、二進表記七桁の自然数abcdefg を四進表記にしたかったら、
abcdefg → 0abcdefg → [0a][bc][de][fg]
としてそれぞれ[ ]内を四進化すればよい。実例として 二進表記の 1001011 は
1001011 → 01001011 → [01][00][10][11] → 1023
と四進表記にできる。
このシステムから、二進表記で7桁または8桁の自然数を四進表記にすると必ず4桁になることがわかるだろう。
つまり、二進表記七桁の自然数abcdefg を四進表記にしたかったら、
abcdefg → 0abcdefg → [0a][bc][de][fg]
としてそれぞれ[ ]内を四進化すればよい。実例として 二進表記の 1001011 は
1001011 → 01001011 → [01][00][10][11] → 1023
と四進表記にできる。
このシステムから、二進表記で7桁または8桁の自然数を四進表記にすると必ず4桁になることがわかるだろう。
769 ：763：2006/12/25(月) 13:01:26 ID:LqtUYrSc
>>762
ありがとうございました、少し力技も必要なんですね
ありがとうございました、少し力技も必要なんですね
まるで数的推理と資料解釈にセンスがないんですけどワニ本やった方がいいですか？初めて見る問題はほとんど解けません
772 ：受験番号774：2006/12/25(月) 22:20:31 ID:um4Z0b9x
>>771資料解釈はスートレも良さげ。見てみれ。
どなたかこの問題の解き方を教えてください。
スズと鉛を2：3の重さの比率で溶かして、ある重さの合金を作った。
これにさらにスズだけを加えて6kgの合金としたあと、最初の合金の重さだけ取り出し
その取り出したほうの合金に鉛だけを加えて再び6kgにしたところ
この合金のスズと鉛の重さの比率は7：13になった。
最初の合金の重さはいくらか？
答えは3.0kgらしいです。
よろしくお願いします。
スズと鉛を2：3の重さの比率で溶かして、ある重さの合金を作った。
これにさらにスズだけを加えて6kgの合金としたあと、最初の合金の重さだけ取り出し
その取り出したほうの合金に鉛だけを加えて再び6kgにしたところ
この合金のスズと鉛の重さの比率は7：13になった。
最初の合金の重さはいくらか？
答えは3.0kgらしいです。
よろしくお願いします。
774 ：受験番号774：2006/12/25(月) 23:54:26 ID:V0CXu/Lz
>773
これは方程式よりもあてはめのほうがはやいかも。
これは方程式よりもあてはめのほうがはやいかも。
>>773
最初の合金の重さをx(kg)とすると、スズ=2x/(2+3)kg、鉛=3x/(2+3)kg が含まれている。
加えたスズ=6-x(kg)より6kg中のスズ=2x/5+(6-x)=3(10-x)/5kgになる。
ここから最初の重さのx(g)取り出すと、スズ=3x(10-x)/(5*6)=x(10-x)/10kg、鉛=x^2/10kg が含まれる。
次に、加えた鉛=6-x(kg)より最後の6kgの合金には スズ=x(10-x)/10kg、鉛=x^2/10+(6-x)=(x^2-10x+60)/10
よって、スズ：鉛=7：13 より、x(10-x)/10：(x^2-10x+60)/10=7：13 ⇔ 13x(10-x)=7(x^2-10x+60)
⇔ x^2-10x+21=(x-3)(x-7)=0、x=3kg って、そのまんまだね。
最初の合金の重さをx(kg)とすると、スズ=2x/(2+3)kg、鉛=3x/(2+3)kg が含まれている。
加えたスズ=6-x(kg)より6kg中のスズ=2x/5+(6-x)=3(10-x)/5kgになる。
ここから最初の重さのx(g)取り出すと、スズ=3x(10-x)/(5*6)=x(10-x)/10kg、鉛=x^2/10kg が含まれる。
次に、加えた鉛=6-x(kg)より最後の6kgの合金には スズ=x(10-x)/10kg、鉛=x^2/10+(6-x)=(x^2-10x+60)/10
よって、スズ：鉛=7：13 より、x(10-x)/10：(x^2-10x+60)/10=7：13 ⇔ 13x(10-x)=7(x^2-10x+60)
⇔ x^2-10x+21=(x-3)(x-7)=0、x=3kg って、そのまんまだね。
数的推理が出来るようになるには問題数をこなして覚えるしかないですか？
数的苦手なんで簡単なのからやろうと思いますが、例えば国家３種の問題をマスターすれば国家２種の問題にも対応できるもんですか？
>>775
どうもありがとうございます。
しかし・・・解き方が難しそうですね。
やっぱり1つづつ条件を当てはめて解くほうが簡単かな・・・
しかし当てはめてとく場合と素直に解くのが簡単な場合と両方想定しながらと
いう気持ちを持ちながらやっていかないとだめみたいですね。
どうもありがとうございました。
どうもありがとうございます。
しかし・・・解き方が難しそうですね。
やっぱり1つづつ条件を当てはめて解くほうが簡単かな・・・
しかし当てはめてとく場合と素直に解くのが簡単な場合と両方想定しながらと
いう気持ちを持ちながらやっていかないとだめみたいですね。
どうもありがとうございました。
ＡとＢの一歩あたりの歩幅の比は３：４で、Ａが４歩歩く時間と、Ｂが５歩
歩く時間は等しい。いま、ある動く歩道を進行方向に向かって歩いたところ
Ａは２４歩で、Ｂは２０歩でそれぞれ歩ききった。この時、この動く歩道を
Ａが逆向きに歩いたとすると何歩で渡りきるか。
正解は４８歩。
畑中氏のワニ本の問題で、畑中氏は比を使いながら解いているんですが、
比を使わずに方程式で解いていく方法を教えてください。
歩く時間は等しい。いま、ある動く歩道を進行方向に向かって歩いたところ
Ａは２４歩で、Ｂは２０歩でそれぞれ歩ききった。この時、この動く歩道を
Ａが逆向きに歩いたとすると何歩で渡りきるか。
正解は４８歩。
畑中氏のワニ本の問題で、畑中氏は比を使いながら解いているんですが、
比を使わずに方程式で解いていく方法を教えてください。
>>779
方程式による冗長で分かりづらい解法です。
A：B=3：4 ⇔ B=4A/3、2人の速さをそれぞれa,bとして、4A/a=5B/b ⇔
a/b=4A/5B=3/5、a=3k, b=5k とおく。
歩道の動く速さをvとすると、24A+v(24A/3k)=(歩道の長さ)=20B+v(20B/5k) ⇔ v=3k(5B-6A)/(6A-3B)=k
よって歩道の長さ=32A、逆向きの時にかかる時間=32A/(3k-k)=16A/k、歩った距離=32A+k(16A/k)=48A=48歩
(同様にしてBは、24B+{24Bk/(5k-k)}=30B=30歩)
方程式による冗長で分かりづらい解法です。
A：B=3：4 ⇔ B=4A/3、2人の速さをそれぞれa,bとして、4A/a=5B/b ⇔
a/b=4A/5B=3/5、a=3k, b=5k とおく。
歩道の動く速さをvとすると、24A+v(24A/3k)=(歩道の長さ)=20B+v(20B/5k) ⇔ v=3k(5B-6A)/(6A-3B)=k
よって歩道の長さ=32A、逆向きの時にかかる時間=32A/(3k-k)=16A/k、歩った距離=32A+k(16A/k)=48A=48歩
(同様にしてBは、24B+{24Bk/(5k-k)}=30B=30歩)
>>776
そもそも、数的で問われるのは「課題解決能力」。
これは、知識じゃなくて能力のテストだから、結局は反復練習が物を言う。
「あ、この問題はあのパターンで解ける」と思えたら勝利は近い。
>>777
できればその試験職種に合った問題を多く解いた方が良い。
まあ、そのへんは自分に合ったやり方で進めるべし。
そもそも、数的で問われるのは「課題解決能力」。
これは、知識じゃなくて能力のテストだから、結局は反復練習が物を言う。
「あ、この問題はあのパターンで解ける」と思えたら勝利は近い。
>>777
できればその試験職種に合った問題を多く解いた方が良い。
まあ、そのへんは自分に合ったやり方で進めるべし。
>>780
なるほど、ありがとうございます。
自分でも考えてみたんですが、答えまでたどり着けませんでした。
どなたかよろしければ添削してください↓。
Ａが４歩歩く時間とＢが５歩歩く時間を一秒とすると、
Ａは２４歩歩いたので２４÷４＝６秒
Ｂは２０歩歩いたので２０÷５＝４秒 歩いたことになる。
また、Ａ：Ｂの歩幅＝３：４より、
一秒間に Ａは３×４歩＝１２Ｋ
Ｂは４×５歩＝２０Ｋ
⇒Ａ：Ｂ＝３Ｋ：５Ｋ 進み、
一秒の間に進む動く歩道の距離をＹとすると
Ａが歩いた間に歩道は６Ｙ
Ｂが歩いた間に歩道は４Ｙ 進んだことになる。
ここから、３Ｋ×６秒＋６Ｙ＝（歩道の長さ）＝５Ｋ×４秒＋４Ｙ
Ｙ＝Ｋ
歩道の長さ＝２４Ｋとなる。
この歩道が動いていないとすると、Ａは２４Ｋ÷３Ｋ＝８秒で渡り、
かかる歩数は８秒×４歩＝３２歩。
しかし実際は動く歩道によって８秒間分逆走しているわけだから、
戻された８秒×Ｙ＝８Ｙ（⇒８Ｋ）の分を歩かなくてはならない。
これが８Ｋ÷３Ｋ＝８／３秒かかり、歩数は８／３秒×４歩＝３２／３歩。
３２＋３２／３＝１２８／３歩になってしまいました。
ゴチャゴチャしていて申し訳ないですが、よろしくお願いいたします。
なるほど、ありがとうございます。
自分でも考えてみたんですが、答えまでたどり着けませんでした。
どなたかよろしければ添削してください↓。
Ａが４歩歩く時間とＢが５歩歩く時間を一秒とすると、
Ａは２４歩歩いたので２４÷４＝６秒
Ｂは２０歩歩いたので２０÷５＝４秒 歩いたことになる。
また、Ａ：Ｂの歩幅＝３：４より、
一秒間に Ａは３×４歩＝１２Ｋ
Ｂは４×５歩＝２０Ｋ
⇒Ａ：Ｂ＝３Ｋ：５Ｋ 進み、
一秒の間に進む動く歩道の距離をＹとすると
Ａが歩いた間に歩道は６Ｙ
Ｂが歩いた間に歩道は４Ｙ 進んだことになる。
ここから、３Ｋ×６秒＋６Ｙ＝（歩道の長さ）＝５Ｋ×４秒＋４Ｙ
Ｙ＝Ｋ
歩道の長さ＝２４Ｋとなる。
この歩道が動いていないとすると、Ａは２４Ｋ÷３Ｋ＝８秒で渡り、
かかる歩数は８秒×４歩＝３２歩。
しかし実際は動く歩道によって８秒間分逆走しているわけだから、
戻された８秒×Ｙ＝８Ｙ（⇒８Ｋ）の分を歩かなくてはならない。
これが８Ｋ÷３Ｋ＝８／３秒かかり、歩数は８／３秒×４歩＝３２／３歩。
３２＋３２／３＝１２８／３歩になってしまいました。
ゴチャゴチャしていて申し訳ないですが、よろしくお願いいたします。
たびたび失礼します。
自己解決しました。スレ汚しすいません。
自己解決しました。スレ汚しすいません。
ある仕事を１５人で４０日かけて完成させる予定をたてた。
しかし、実際の全体の仕事量は予定していた全体の仕事量よりも多かったため、１０日間で実際の仕事量全体の1/5の仕事しかできなかった。
そこで、あと１０人人員を増やしたら、予定より早く終わった。
このとき仕事は予定よりも何日早く完成したか。ただし、一人が行う１日当たりの仕事量は、一定であるものとする。
この正解が６日になるんですけど、解き方が全然わかりません。
しかし、実際の全体の仕事量は予定していた全体の仕事量よりも多かったため、１０日間で実際の仕事量全体の1/5の仕事しかできなかった。
そこで、あと１０人人員を増やしたら、予定より早く終わった。
このとき仕事は予定よりも何日早く完成したか。ただし、一人が行う１日当たりの仕事量は、一定であるものとする。
この正解が６日になるんですけど、解き方が全然わかりません。
一人が行う1日当たりの仕事量は一定なので15人が
10日に行う仕事量を15×10=150 とおける。
これが全体の1/5なので全体の仕事は150×5=750
つまり15人で仕事をすれば50日かかる。
残ってる仕事は750-150=600でこれを25人で
行えば600÷25=24日かかる
10+24=34日で予定の40日より6日早く終わる。
10日に行う仕事量を15×10=150 とおける。
これが全体の1/5なので全体の仕事は150×5=750
つまり15人で仕事をすれば50日かかる。
残ってる仕事は750-150=600でこれを25人で
行えば600÷25=24日かかる
10+24=34日で予定の40日より6日早く終わる。
＞785さん
どうもありがとうございます。非常に参考になりました。
解説ではもっと複雑でしたので自分には問題が解けないかと思いました。
本当にすっきりしました。
どうもありがとうございます。非常に参考になりました。
解説ではもっと複雑でしたので自分には問題が解けないかと思いました。
本当にすっきりしました。
畑中の数的、資料のワニ本買おうか迷ってます。数的も資料も苦手なんですがこの本はオススメ？
お願いします。
図形問題なので問題文そのものを取り込みました。
http://www.vipper.org/vip410520.jpg
正解は４なんですが、こういう問題は力技でしか解けないんでしょうか？
なにか、簡単に解くほうほうはありますか？
図形問題なので問題文そのものを取り込みました。
http://www.vipper.org/vip410520.jpg
正解は４なんですが、こういう問題は力技でしか解けないんでしょうか？
なにか、簡単に解くほうほうはありますか？
まず次のことはいいですね。
ある図形が一筆書き可能であるための条件は、「奇点が2個以下であること」。
問題の図では、奇点はB・D・G・H・I・J の6つもあるので一筆書き不可能。
本問の内容は、
問題の図を、線を2本消すことにより一筆書き可能図形にしてほしい。
その際、消す2本の長さの和が最大になるようにするには、どこを消せばよいか
ということになります。
ここで一般に、
2点P, Qが奇点で、しかも線で結ばれているとき、その線を消せばP, Qはともに偶点になる
ということに注目しましょう(奇数から1を引けば偶数)。
そこで、本問では、
奇点同士を結ぶ線で、しかも長いヤツに目をつけて・・・
どうやら、「GHを結ぶ線」と「IJを結ぶ線」を消せばいいみたい・・・
(この結果、奇点はBとDの2個だけになる)
と考えるのが王道かな？
ある図形が一筆書き可能であるための条件は、「奇点が2個以下であること」。
問題の図では、奇点はB・D・G・H・I・J の6つもあるので一筆書き不可能。
本問の内容は、
問題の図を、線を2本消すことにより一筆書き可能図形にしてほしい。
その際、消す2本の長さの和が最大になるようにするには、どこを消せばよいか
ということになります。
ここで一般に、
2点P, Qが奇点で、しかも線で結ばれているとき、その線を消せばP, Qはともに偶点になる
ということに注目しましょう(奇数から1を引けば偶数)。
そこで、本問では、
奇点同士を結ぶ線で、しかも長いヤツに目をつけて・・・
どうやら、「GHを結ぶ線」と「IJを結ぶ線」を消せばいいみたい・・・
(この結果、奇点はBとDの2個だけになる)
と考えるのが王道かな？
たびたびすみません。教養の数学ですが、下記の問題もお願いします。
正解は１だそうです。
http://www.vipper.org/vip410819.jpg
AB-BP < AB-BC まではわかるのですが
正解は１だそうです。
http://www.vipper.org/vip410819.jpg
AB-BP < AB-BC まではわかるのですが
>>792
特に数値などは記載されていないので、自分の解り易い直角三角形で考えて
よいと思います。
例えば、
ＡＢ＝５ ＢＣ＝３ ＡＣ＝４
ＰをＡＣの中点としてＡＰ＝ＰＣ＝２
ＢＰ＝√１３（≒３．６）
の三角形で考えます。
後は選択肢１に代入。１は成り立ち、２、３は成り立たない。
４に代入。４も５も成り立たないことがわかる。
正解は１となる。
こんなんでどうでしょうか？
もっと丁寧で早く解ける方法がありましたらお願いします。
特に数値などは記載されていないので、自分の解り易い直角三角形で考えて
よいと思います。
例えば、
ＡＢ＝５ ＢＣ＝３ ＡＣ＝４
ＰをＡＣの中点としてＡＰ＝ＰＣ＝２
ＢＰ＝√１３（≒３．６）
の三角形で考えます。
後は選択肢１に代入。１は成り立ち、２、３は成り立たない。
４に代入。４も５も成り立たないことがわかる。
正解は１となる。
こんなんでどうでしょうか？
もっと丁寧で早く解ける方法がありましたらお願いします。
>>791
奇点を1個だけもつ図形は存在しないので、
「奇点が2個以下」と「奇点が0個または2個」は同じことです。
>>792
実戦では >>795の解法をとるところでしょう。
(肢1の不等式の証明)
「Cを通りBPに平行な直線」と直線ABの交点をTとおく。
△ABP∽△ATCに注意して、
(示すべき式の左辺) = (AB-BP)/AP = (AT-TC)/AC
となる。さらにこの分子は
AT-TC = AB+BT - TC = AB-BC + (BT+BC-TC) > AB-BC = (示すべき式の右辺の分子)
となる( △TCBの成立条件からBT+BC-TC>0 なので)。
奇点を1個だけもつ図形は存在しないので、
「奇点が2個以下」と「奇点が0個または2個」は同じことです。
>>792
実戦では >>795の解法をとるところでしょう。
(肢1の不等式の証明)
「Cを通りBPに平行な直線」と直線ABの交点をTとおく。
△ABP∽△ATCに注意して、
(示すべき式の左辺) = (AB-BP)/AP = (AT-TC)/AC
となる。さらにこの分子は
AT-TC = AB+BT - TC = AB-BC + (BT+BC-TC) > AB-BC = (示すべき式の右辺の分子)
となる( △TCBの成立条件からBT+BC-TC>0 なので)。
どなたかお願いします。
ある高校生80人の選択科目を調べたところ生物40人、化学40人、物理35人だった。
3科目とも選択している人は10人、1科目だけの人は35人、残りは2科目だけの人と
1科目も選択していない人である。1科目も選択していない人は何人か？
答えは10人らしいですけど、解き方お願いします。
ある高校生80人の選択科目を調べたところ生物40人、化学40人、物理35人だった。
3科目とも選択している人は10人、1科目だけの人は35人、残りは2科目だけの人と
1科目も選択していない人である。1科目も選択していない人は何人か？
答えは10人らしいですけど、解き方お願いします。
>>797
少なくとも1科目は選択している人数=x人、2科目だけ選択している人数=y人 とするとベン図より、
x=(40+40+35)-(y+2*10)、x-(10+35)=y、2式からx=70、よって 80-x=10人
少なくとも1科目は選択している人数=x人、2科目だけ選択している人数=y人 とするとベン図より、
x=(40+40+35)-(y+2*10)、x-(10+35)=y、2式からx=70、よって 80-x=10人
この時期って数的の過去問とか出来なくても大丈夫？
すごい難しくて不安でいっぱいなんだけど…。スレ違いすみません
すごい難しくて不安でいっぱいなんだけど…。スレ違いすみません
801 ：受験番号774：2006/12/31(日) 06:01:23 ID:14GKIGyj
大丈夫なわけないだろ？大丈夫とでもいってほしいのか？
そういう甘えが結局最悪の事態を招くんだよ。
難しいのはわかる。俺も数的の類は苦手だった。だけど俺は努力したぜ。
お前は努力したの？してから書き込めよ。
そういう甘えが結局最悪の事態を招くんだよ。
難しいのはわかる。俺も数的の類は苦手だった。だけど俺は努力したぜ。
お前は努力したの？してから書き込めよ。
802 ：受験番号774：2006/12/31(日) 09:44:23 ID:0pzfoeGz
数的にしても判断にしてもやってて不毛な感じがしてくる
あげ
804 ：受験番号774：2007/01/02(火) 16:42:38 ID:NIZ4akop
すみません。数的の図形に関する記号なのですが、
⊥
は、どういう意味なのでしょうか？
垂直という意味かと思ったのですが、合ってますか？
（ネタとしか思えないほど低レベルかとは思いますが、
図形が絶望的に苦手でして、本当に分かりません）
⊥
は、どういう意味なのでしょうか？
垂直という意味かと思ったのですが、合ってますか？
（ネタとしか思えないほど低レベルかとは思いますが、
図形が絶望的に苦手でして、本当に分かりません）
合ってるよ。
>805
こんな程度の低い質問に答えていただいて、どうも有難うございました。
助かります。
こんな程度の低い質問に答えていただいて、どうも有難うございました。
助かります。
>>802
とりあえず一冊をやりあげろ。
最初は答えを見てもかまわない。
問題を覚えてしまってもかまわない。
2週～3週やって完全に一冊をやりあげる。
すると問題にパターンがあることがわかってくる。
一冊目は最初まったく解けないだろうが一度やりあげれば
二冊目以降はたとえ一週目でも半分以上は解けるようになってるよ。
とりあえず一冊をやりあげろ。
最初は答えを見てもかまわない。
問題を覚えてしまってもかまわない。
2週～3週やって完全に一冊をやりあげる。
すると問題にパターンがあることがわかってくる。
一冊目は最初まったく解けないだろうが一度やりあげれば
二冊目以降はたとえ一週目でも半分以上は解けるようになってるよ。
ーーーーーー
○｜ ｜○
○｜ 池 ｜○
○｜ ｜○
－－－－－－
↑のように、池周りに６人が座っている。
座席につき、５人が発言してるが、うそつきが一人いる。
（国２H６ですが、質問に関係する部分のみ抜粋。
スー過去にもう門にも真偽のテーマに載ってます。）
C：私の正面のひとつ右隣にFがいる。
E：私の正面の左隣にAがいる。
（ちなみにC,Eはうそつきでない。）
このとき、Eの発言から
A
E
か、これを左右反転（回転）させた、
E
A
が考えれます。
Cの発言についても同様です。
よって、２*２の４通りが考えれますが、
問題集の解答はすべてを検討してません。
これはなぜですか？
各自で検討すべきとも考えれますが、それならひとことくらいあるべきです。
○｜ ｜○
○｜ 池 ｜○
○｜ ｜○
－－－－－－
↑のように、池周りに６人が座っている。
座席につき、５人が発言してるが、うそつきが一人いる。
（国２H６ですが、質問に関係する部分のみ抜粋。
スー過去にもう門にも真偽のテーマに載ってます。）
C：私の正面のひとつ右隣にFがいる。
E：私の正面の左隣にAがいる。
（ちなみにC,Eはうそつきでない。）
このとき、Eの発言から
A
E
か、これを左右反転（回転）させた、
E
A
が考えれます。
Cの発言についても同様です。
よって、２*２の４通りが考えれますが、
問題集の解答はすべてを検討してません。
これはなぜですか？
各自で検討すべきとも考えれますが、それならひとことくらいあるべきです。
>よって、２*２の４通りが考えれますが
これは、CとEの発言の組み合わせについてです。
言葉足らずでスマソ
これは、CとEの発言の組み合わせについてです。
言葉足らずでスマソ
Cを基準に考えると、以下のような図になる。
■■Ｆ
■Ｃ■
左上を（1）、上段中央を（2）、左下を（.3）、右下を（4）とすると、
（1）と（3）にはEの入る余地がない。仮に（1）にEが入ると、
Ｅ■Ｆ
■Ｃ■
Ｅから見て、正面の左隣がＡになるはずなのに、
Ｃが来るから条件を満たさない。同様にＥが（3）に来ると、
■■ Ｆ
Ｅ Ｃ■
Ｅの正面左隣には誰もいないから、やっぱり条件を満たさない。
ということで、ありうるのは、
■ＥＦ
■ＣＡ
または
■ＡＦ
■ＣＥ
の２通りのみ。
■■Ｆ
■Ｃ■
左上を（1）、上段中央を（2）、左下を（.3）、右下を（4）とすると、
（1）と（3）にはEの入る余地がない。仮に（1）にEが入ると、
Ｅ■Ｆ
■Ｃ■
Ｅから見て、正面の左隣がＡになるはずなのに、
Ｃが来るから条件を満たさない。同様にＥが（3）に来ると、
■■ Ｆ
Ｅ Ｃ■
Ｅの正面左隣には誰もいないから、やっぱり条件を満たさない。
ということで、ありうるのは、
■ＥＦ
■ＣＡ
または
■ＡＦ
■ＣＥ
の２通りのみ。
あ、こういうパターンもあるね。何か勘違いしてたかも。
■Ｆ■
Ｃ■■
こっちにＥの条件かぶせると、下の２つも合わせて
全部で４つになるか。
ＥＦ■
ＣＡ■
ＡＦ■
ＣＥ■
問題文全部読んでみないことには何ともいえないが、
ＢとＤが必ず端っこに来るのは間違いないみたいね。
■Ｆ■
Ｃ■■
こっちにＥの条件かぶせると、下の２つも合わせて
全部で４つになるか。
ＥＦ■
ＣＡ■
ＡＦ■
ＣＥ■
問題文全部読んでみないことには何ともいえないが、
ＢとＤが必ず端っこに来るのは間違いないみたいね。
お願いします。
ＡとＢの二人で、次のようなゲームをする。
・机の上に紙を用意し、Ａから始めて交互に２～１０の自然数を
１つずつ書いていく（同じ数字を何度書いてもよい）
・書かれた全ての数の積が初めて2006以上になった時、そのとき数を書いた者を勝ちとする。
例えば、ＡＢＡＢの順に6・9・2・2と書いた場合、これらの積は216になり、よって次にＡが１０を書けば
積は2006を超えＡの勝ちとなる。
このゲームでＡが最初に３を書いたとすると、この次にＢがどの数字を書けば、
Ａがその後どの数字を書いてもＢが必ず勝つことができるか。その数字を選べ。
正解は2と3だそうですが、解説読んでも漠然としか理解できません。
ＡとＢの二人で、次のようなゲームをする。
・机の上に紙を用意し、Ａから始めて交互に２～１０の自然数を
１つずつ書いていく（同じ数字を何度書いてもよい）
・書かれた全ての数の積が初めて2006以上になった時、そのとき数を書いた者を勝ちとする。
例えば、ＡＢＡＢの順に6・9・2・2と書いた場合、これらの積は216になり、よって次にＡが１０を書けば
積は2006を超えＡの勝ちとなる。
このゲームでＡが最初に３を書いたとすると、この次にＢがどの数字を書けば、
Ａがその後どの数字を書いてもＢが必ず勝つことができるか。その数字を選べ。
正解は2と3だそうですが、解説読んでも漠然としか理解できません。
813 ：あんまり早く解けないが：2007/01/05(金) 00:27:30 ID:yGKH8w2T
●第１段階
2～10のどれかを書いて積が2006に達したら勝ち、ということは
Ｂが数字を書く前に201以上になっていればＢの勝ちとなる。
逆に200以下ならＡの勝ちとなるが、一定値を下回るとまたＢの勝利となる。
＜導き方＞
仮に、Ｂが最後に書いた数字を2とすれば、その前に1003以上になればＢの勝ち。
以下、3とすれば669以上で勝ち、4とすれば502以上で勝ち……と考えていけば
「Ｂが数字を書く前に201以上になっていさえれば、事実上無条件でＢの勝ち」
という勝利条件が導ける。
●第２段階
最初の数字は３であるという条件から、
Ａが３を書いた後に書かれた偶数個の数字の積（仮にＰと置く）が
67以上であればBの勝利となることが分かる。
こちらも、66以下で一定の数値までであれば、Ａの勝利となる。
＜考え方＞
強引に式で表すと、3bab=2006、または3babab=2006、
または3bababab=2006……（以下略）となる。
Bの勝利条件は、最後のbを除いた「3ba」「3baba」「3bababa」が201以上で、
最初の3と最後のbを除いた「ba」「baba」「bababa」が67以上となる場合。
後者の「ba」「baba」「bababa」を、以降では便宜上Pと表す。
2～10のどれかを書いて積が2006に達したら勝ち、ということは
Ｂが数字を書く前に201以上になっていればＢの勝ちとなる。
逆に200以下ならＡの勝ちとなるが、一定値を下回るとまたＢの勝利となる。
＜導き方＞
仮に、Ｂが最後に書いた数字を2とすれば、その前に1003以上になればＢの勝ち。
以下、3とすれば669以上で勝ち、4とすれば502以上で勝ち……と考えていけば
「Ｂが数字を書く前に201以上になっていさえれば、事実上無条件でＢの勝ち」
という勝利条件が導ける。
●第２段階
最初の数字は３であるという条件から、
Ａが３を書いた後に書かれた偶数個の数字の積（仮にＰと置く）が
67以上であればBの勝利となることが分かる。
こちらも、66以下で一定の数値までであれば、Ａの勝利となる。
＜考え方＞
強引に式で表すと、3bab=2006、または3babab=2006、
または3bababab=2006……（以下略）となる。
Bの勝利条件は、最後のbを除いた「3ba」「3baba」「3bababa」が201以上で、
最初の3と最後のbを除いた「ba」「baba」「bababa」が67以上となる場合。
後者の「ba」「baba」「bababa」を、以降では便宜上Pと表す。
814 ：あんまり早く解けないが：2007/01/05(金) 00:28:43 ID:yGKH8w2T
●第３段階
あとは、Pが67以上になる組み合わせを地道に探す。
・Pのうち、最初のbを10とする→Ａは次に6、5、4を書いて逆転勝利可能
・Pのうち、最初のＢを9とする→Aは次に7、6、5、4を書いて逆転勝利可能
・Pのうち、最初のＢを8とする→Aは次に8を書いて逆転勝利可能
…（中略）…
・Pのうち、最初のＢを4とする→Aは次に10、9を書いて逆転勝利可能
・Pのうち、最初のＢを3とする→Aは次に10を書いても逆転できない
（なぜなら、この次のターンでBが2を書けばＰは60となり、
その次のＡのターンで必ず67以上となるため）
・Pのうち、最初のＢを2とする→Aは次に10を書いても逆転できない
（なぜなら、この次のターンでBが3を書けばＰは60となり、
その次のＡのターンで必ず67以上となるため）
以上から、Ｂが確実に勝利できる数字は2と3になる。
>>810
サンクスコ
ＡとＥの座席については、さらに上下方向に動けるので、４通りでした。
（もっとも、組み合わせが可能か否かで減りますが、）
しかし、私の質問は、
なぜ、すべての場合を検討しないのか？
ということです。
まあ、かなり考えてもわかんないので、もうこの問題捨てようかなと思います。
サンクスコ
ＡとＥの座席については、さらに上下方向に動けるので、４通りでした。
（もっとも、組み合わせが可能か否かで減りますが、）
しかし、私の質問は、
なぜ、すべての場合を検討しないのか？
ということです。
まあ、かなり考えてもわかんないので、もうこの問題捨てようかなと思います。
816 ：受験番号774：2007/01/05(金) 14:48:17 ID:0y42wCzo
808ですが、
この問題は、「うそつきはだれ」と聞いてるので、
「確実にいえる」の類であり、「可能性」の問題ではないので、
すべてのケースでうそつきにならなくてはいけないはずです。
ゆえに、全ケースを検討すべきだと思うのですが。
この問題は、「うそつきはだれ」と聞いてるので、
「確実にいえる」の類であり、「可能性」の問題ではないので、
すべてのケースでうそつきにならなくてはいけないはずです。
ゆえに、全ケースを検討すべきだと思うのですが。
818 ：受験番号774：2007/01/06(土) 00:30:56 ID:Qdobn4LP
819 ：受験番号774：2007/01/06(土) 00:42:51 ID:rphDGHFz
ぶっちゃけ
数的にしても判断にしてもあてはめればだいたい解けることね？
数的にしても判断にしてもあてはめればだいたい解けることね？
>>816
捨てて良いと思う。難易度は人それぞれだが、
少なくとも俺は難しく感じた。もっと楽に取れる問題はある。
>>817
ついでに問題文と選択肢も忠実に書いてくれると有難い。
何を聞いているかによって、全部検討すべきかどうかが変わってくるから。
捨てて良いと思う。難易度は人それぞれだが、
少なくとも俺は難しく感じた。もっと楽に取れる問題はある。
>>817
ついでに問題文と選択肢も忠実に書いてくれると有難い。
何を聞いているかによって、全部検討すべきかどうかが変わってくるから。
822 ：受験番号774：2007/01/06(土) 17:09:25 ID:KFDP5OC9
３６０と１５００の約数の個数はどちらが多いですか？理由もお願いします
360=2^3*3^2*5だから約数の個数は、(3+1)*(2+1)*(1+1)=24個、
1500=2^2*3*5^3だから約数の個数は、(2+1)*(1+1)*(3+1)=24個 だから同じ。
1500=2^2*3*5^3だから約数の個数は、(2+1)*(1+1)*(3+1)=24個 だから同じ。
825 ：受験番号774：2007/01/06(土) 22:59:47 ID:jR4G160c
360 1500 → 36 150 → 12 50 → 6 25
２かけ３ と ５かけ５ なので同じ、とかね。
２かけ３ と ５かけ５ なので同じ、とかね。
826 ：受験番号774：2007/01/07(日) 10:44:01 ID:ZQh5tFeb
２けたの正の整数をＡとする。Ａの一の位と十の位の数をいれかえた整数をＢとする。ＡからＢを引いた数が正で４の倍数となるのは何個あるか？お願いします
A=10m+n (0＜m≦9、0≦n≦9)とすれば、B=10n+mだから、A-B=9(m-n)
4と9は互いに素だから、m-nは4の倍数でm＞n。よって条件から
(m,n)=(9,5)(9,1)(8,4)(8,0)(7,3)(6,2)(5,1)(4,0)
4と9は互いに素だから、m-nは4の倍数でm＞n。よって条件から
(m,n)=(9,5)(9,1)(8,4)(8,0)(7,3)(6,2)(5,1)(4,0)
もしBも2桁なら、nは1以上になるから2組減るよ。
829 ：受験番号774：2007/01/09(火) 19:41:44 ID:m888VwH9
お願いします。
Ａさんが1.5km/1hの速度で歩く。
Ａさんが出発して１時間後にＢさんが3.0kmの速度で歩き始めたが
その際に先に犬を放し、Ａさんの後を追わせた。
犬は6.0km/1hの速度で走り、Ａさんに追いつくとＢさんの元に引き返し、
またＡさんの所へ…という事を繰り返した。ＢさんがＡさんに追いつくまで、
犬は何回Ａさん・Ｂさんの間を行き来した事になるか？
ＢがＡ出発の2時間後に到着する所まではＯＫ
ワンコの往復をどう考えて計算していけば良いのか…宜しくお願いします
Ａさんが1.5km/1hの速度で歩く。
Ａさんが出発して１時間後にＢさんが3.0kmの速度で歩き始めたが
その際に先に犬を放し、Ａさんの後を追わせた。
犬は6.0km/1hの速度で走り、Ａさんに追いつくとＢさんの元に引き返し、
またＡさんの所へ…という事を繰り返した。ＢさんがＡさんに追いつくまで、
犬は何回Ａさん・Ｂさんの間を行き来した事になるか？
ＢがＡ出発の2時間後に到着する所まではＯＫ
ワンコの往復をどう考えて計算していけば良いのか…宜しくお願いします
明らかに∞回。
うああ、すみません。往復した【距離】を問う問題でしたorz
誤：犬は何回Ａさん・Ｂさんの間を行き来した事になるか？
正：犬は全部で何km走ったか？
誤：犬は何回Ａさん・Ｂさんの間を行き来した事になるか？
正：犬は全部で何km走ったか？
BさんがAさんに追い付くまでにt時間かかるとすると、1.5*(1+t)=3t ⇔ t=1時間。よって6.0*1=6km
>>832
！！！…目から鱗です。ありがとうございました。
！！！…目から鱗です。ありがとうございました。
よくあるパズルの問題だな
835 ：受験番号774：2007/01/14(日) 22:24:15 ID:/2MXJKrQ
閉じた図形
ってなんじゃらほい？
ってなんじゃらほい？
『線』である以上、始点と終点が一つずつあるわけだから
奇点が奇数個存在するはずがない
奇点が奇数個存在するはずがない
839 ：受験番号774：2007/01/15(月) 21:42:38 ID:S+JvEB1h
http://www.8000.jp/
これいんじゃね？
これいんじゃね？
840 ：受験番号774：2007/01/15(月) 21:44:33 ID:S+JvEB1h
841 ：受験番号774：2007/01/19(金) 13:51:50 ID:TQP6lK1U
ワニの数滴のP.85No.26の解説を読んでもどうも理解できません。誰か分かる人教えてください。なぜPQ2台でx分かかるのに、Qがx分かかるのをPがQのぶんまでやると32分ってなるのかが分かりません。
>>841
Pでｘ分かかる仕事とQでx分かかる仕事の２種類の仕事量がある。
P１台で仕事をしたときには32分余計にかかるのだから、この32分というのはQがx分かかる仕事量をpがやったときにかかる時間ということ。
解説の焼き直しでｽﾏﾇ。。。
解説の図はわかりやすいものだと思うから、もう１度じっくりと読んでみることをおすすめする。
Pでｘ分かかる仕事とQでx分かかる仕事の２種類の仕事量がある。
P１台で仕事をしたときには32分余計にかかるのだから、この32分というのはQがx分かかる仕事量をpがやったときにかかる時間ということ。
解説の焼き直しでｽﾏﾇ。。。
解説の図はわかりやすいものだと思うから、もう１度じっくりと読んでみることをおすすめする。
843 ：受験番号774：2007/01/19(金) 14:38:16 ID:TQP6lK1U
途中まで理解できました！もう一度解説読んでみます。ども！
844 ：受験番号774：2007/01/19(金) 17:24:02 ID:9ezVrTA0
数的始まったばっかりなんだが、練習しまくれば解けるようになるのかな？
845 ：受験番号774：2007/01/19(金) 20:29:33 ID:g/hJpaRL
過去門解くだけじゃダメ？
ワニの数的大革命なんですが、202ページの№61がどうしても分かりません。
分かる方いましたら教えてください。
６x°と０.５x°はどこから出てきた数字なのですか？
分かる方いましたら教えてください。
６x°と０.５x°はどこから出てきた数字なのですか？
848 ：847：2007/01/19(金) 21:00:59 ID:bzCgUSt7
202ｐのパターン41の解説ね。
パターン41がわかるならNo.61もわかると思うんだけど？解いてないの？
パターン41がわかるならNo.61もわかると思うんだけど？解いてないの？
849 ：８４６：2007/01/19(金) 21:23:45 ID:e76Q15Rv
さいころを１つ投げて行うゲームがある。このゲームでは，最初にさいころを1回投げ
て，出た目が得点となる。ここでやめることもできるが，さらに続けてもう１回だけさい
ころを振ることができる。この場合，出た目が１回目で得た得点よりも大きい場合には，
さらに出た目を得点に加えることができるが，１回目で得た得点より小さいか同じである
場合には，出た目の２倍を得点から引き算したものが最終的な得点となる。Ａ君がこのゲ
ームを行うに当たって，状況に応じて自分の得点て期待値が最大になやように行動すると
すると，Ａ君がこのゲームで最終的に得られる得点の期待値はいくらか。
上記の問題の答えは53/12なんですが、解説で
「例えば1回目に1が出た時、もう1回サイコロを振ったときの期待値は3/6で、
もう一回振らなかったときの期待値は1/6である。よって両者の期待値を足すと、
1/6+3/6＝4/6となる。」
とあるんですが、期待値を足しあわせることができる理由（感覚）がわかりません。
両者の平均値（1/6＋3/6）/2＝2/6とかになるような気がしますが。
て，出た目が得点となる。ここでやめることもできるが，さらに続けてもう１回だけさい
ころを振ることができる。この場合，出た目が１回目で得た得点よりも大きい場合には，
さらに出た目を得点に加えることができるが，１回目で得た得点より小さいか同じである
場合には，出た目の２倍を得点から引き算したものが最終的な得点となる。Ａ君がこのゲ
ームを行うに当たって，状況に応じて自分の得点て期待値が最大になやように行動すると
すると，Ａ君がこのゲームで最終的に得られる得点の期待値はいくらか。
上記の問題の答えは53/12なんですが、解説で
「例えば1回目に1が出た時、もう1回サイコロを振ったときの期待値は3/6で、
もう一回振らなかったときの期待値は1/6である。よって両者の期待値を足すと、
1/6+3/6＝4/6となる。」
とあるんですが、期待値を足しあわせることができる理由（感覚）がわかりません。
両者の平均値（1/6＋3/6）/2＝2/6とかになるような気がしますが。
その解説は分かりにくいな。どういう解法なんだろ。
この問題では結局のところ、得点期待値が最大になるように
行動するわけだから、１回目の出目に応じて場合分けした上で、
サイコロを「振った時」と「振らない時」の期待値を比較、
大きいほうの期待値を採用、最後に足し合わせる。
●１回目の出目が1のとき
サイコロを振らない場合の期待値
1*1/6=1/6=6/36
サイコロを振った場合の期待値
(-1*1/36)+(3*1/36)+(4*1/36)+(5*1/36)+(6*1/36)+(7*1/36)=24/36
◎結論：サイコロを振った時の期待値「24/36」を選択。
●１回目の出目が2のとき
サイコロを振らない場合の期待値
2*1/6=2/6=12/36
サイコロを振る場合の期待値
(0*1/36)+(-2*1/36)+(5*1/36)+(6*1/36)+(7*1/36)+(8*1/36)=24/36
◎結論：サイコロを振った時の期待値「24/36」を選択。
●１回目の出目が3のとき
サイコロを振らない場合の期待値
3*1/6=3/6=18/36
サイコロを振る場合の期待値
(1*1/36)+(-1*1/36)+(-3*1/36)+(7*1/36)+(8*1/36)+(9*1/36)=21/36
◎結論：サイコロを振った時の期待値「21/36」を選択。
（続く）
この問題では結局のところ、得点期待値が最大になるように
行動するわけだから、１回目の出目に応じて場合分けした上で、
サイコロを「振った時」と「振らない時」の期待値を比較、
大きいほうの期待値を採用、最後に足し合わせる。
●１回目の出目が1のとき
サイコロを振らない場合の期待値
1*1/6=1/6=6/36
サイコロを振った場合の期待値
(-1*1/36)+(3*1/36)+(4*1/36)+(5*1/36)+(6*1/36)+(7*1/36)=24/36
◎結論：サイコロを振った時の期待値「24/36」を選択。
●１回目の出目が2のとき
サイコロを振らない場合の期待値
2*1/6=2/6=12/36
サイコロを振る場合の期待値
(0*1/36)+(-2*1/36)+(5*1/36)+(6*1/36)+(7*1/36)+(8*1/36)=24/36
◎結論：サイコロを振った時の期待値「24/36」を選択。
●１回目の出目が3のとき
サイコロを振らない場合の期待値
3*1/6=3/6=18/36
サイコロを振る場合の期待値
(1*1/36)+(-1*1/36)+(-3*1/36)+(7*1/36)+(8*1/36)+(9*1/36)=21/36
◎結論：サイコロを振った時の期待値「21/36」を選択。
（続く）
●１回目の出目が4のとき
サイコロを振らない場合の期待値
4*1/6=4/6=24/36
サイコロを振る場合の期待値
(2*1/36)+(0*1/36)+(-2*1/36)+(-4*1/36)+(9*1/36)+(10*1/36)=15/36
◎結論：サイコロを振らない時の期待値「24/36」を選択。
ここから先はもう比較しなくても分かるが、一応やっておくと、
●１回目の出目が5のとき
サイコロを振らない場合の期待値
5*1/6=5/6=30/36
サイコロを振る場合の期待値
(3*1/36)+(1*1/36)+(-1*1/36)+(-3*1/36)+(-5*1/36)+(11*1/36)=6/36
◎結論：サイコロを振らない時の期待値「30/36」を選択。
●１回目の出目が6のとき
サイコロを振らない場合の期待値
6*1/6=6/6=36/36
サイコロを振る場合の期待値
(4*1/36)+(2*1/36)+(0*1/36)+(-2*1/36)+(-4*1/36)+(-6*1/36)=-6/36
◎結論：サイコロを振らない時の期待値「36/36」を選択。
以上より、１回目の出目が1～3ならサイコロをもう一度振り、
１回目の出目が4～6ならサイコロを振らない。
よって求める期待値は、
（1/36）*（24+24+21+24+30+36）=159/36＝53/12
サイコロを振らない場合の期待値
4*1/6=4/6=24/36
サイコロを振る場合の期待値
(2*1/36)+(0*1/36)+(-2*1/36)+(-4*1/36)+(9*1/36)+(10*1/36)=15/36
◎結論：サイコロを振らない時の期待値「24/36」を選択。
ここから先はもう比較しなくても分かるが、一応やっておくと、
●１回目の出目が5のとき
サイコロを振らない場合の期待値
5*1/6=5/6=30/36
サイコロを振る場合の期待値
(3*1/36)+(1*1/36)+(-1*1/36)+(-3*1/36)+(-5*1/36)+(11*1/36)=6/36
◎結論：サイコロを振らない時の期待値「30/36」を選択。
●１回目の出目が6のとき
サイコロを振らない場合の期待値
6*1/6=6/6=36/36
サイコロを振る場合の期待値
(4*1/36)+(2*1/36)+(0*1/36)+(-2*1/36)+(-4*1/36)+(-6*1/36)=-6/36
◎結論：サイコロを振らない時の期待値「36/36」を選択。
以上より、１回目の出目が1～3ならサイコロをもう一度振り、
１回目の出目が4～6ならサイコロを振らない。
よって求める期待値は、
（1/36）*（24+24+21+24+30+36）=159/36＝53/12
>>852
ありがとうございました。これは場合わけをして地道に計算するほうがわかりやすいですね。
ありがとうございました。これは場合わけをして地道に計算するほうがわかりやすいですね。
854 ：激難暗号：2007/01/25(木) 22:16:18 ID:f0WOAvBl
ある会社の入社試験でこんなのが出たんですが・・・・
0＝○1＝□2＝□○3＝□□4＝□○○5＝□○□6＝□□○
7＝□□□8＝□○○○9＝□○○□10＝□○□○
15＝□□□□20＝□○□○○
50＝□□○○□○
100＝□□○○□○○の法則は？
猫＝3、1、20のとき2、9、18、4は何か。
0＝○1＝□2＝□○3＝□□4＝□○○5＝□○□6＝□□○
7＝□□□8＝□○○○9＝□○○□10＝□○□○
15＝□□□□20＝□○□○○
50＝□□○○□○
100＝□□○○□○○の法則は？
猫＝3、1、20のとき2、9、18、4は何か。
856 ：・：2007/01/25(木) 23:02:20 ID:f0WOAvBl
855さん、ありがとうございました。
Ａは中間点を折り返し同じコースを引き返すマラソンに参加したところ，次のことがわかった。
Ａは，スタート後しばらく中位グループにいたが，折返し点手前で３人に追い越され，
その後すぐに折り返してきた４人とすれ違った｡その後,折返し点までに２人を追い抜き，
折返し点直前で折り返してきた３人とすれ違った｡折返し点を過ぎた後に11人とすれ違い，
５人に追い越された。ゴール直前に２人に追い越されたが３人を追い抜きゴールした。
最終的なＡの順位と，Ａの後にゴールした人は何人か。ただし，このマラソンの参加者は全
員が完走したものとし，Ａに関してこれ以外の順位の変動，すれ違いはなかったものとする。
答えは「Ａは12位で、7人がＡの後にゴール」だそうです。
お願いします。
Ａは，スタート後しばらく中位グループにいたが，折返し点手前で３人に追い越され，
その後すぐに折り返してきた４人とすれ違った｡その後,折返し点までに２人を追い抜き，
折返し点直前で折り返してきた３人とすれ違った｡折返し点を過ぎた後に11人とすれ違い，
５人に追い越された。ゴール直前に２人に追い越されたが３人を追い抜きゴールした。
最終的なＡの順位と，Ａの後にゴールした人は何人か。ただし，このマラソンの参加者は全
員が完走したものとし，Ａに関してこれ以外の順位の変動，すれ違いはなかったものとする。
答えは「Ａは12位で、7人がＡの後にゴール」だそうです。
お願いします。
折り返し地点を基点に考えてみる。
折り返し地点までにすれ違った人数＝４＋３＝７＝（折り返し時点で）Ａの前にいた人数。
折り返し後にすれ違った人数＝11＝（折り返し時点で）Ａの後ろにいた人数。
なので参加者数は、７＋11＋Ａ＝19人
折り返し時点でのＡの順位は前に７人いるのだから８位。
それから５人に抜かれて13位。２人に抜かれて15位。３人抜いて12位。
Ａが12位だから、19-12＝７人が後ろにいる。
これでどう？もっと分かりやすい解き方あったらごめんなさい。
折り返し地点までにすれ違った人数＝４＋３＝７＝（折り返し時点で）Ａの前にいた人数。
折り返し後にすれ違った人数＝11＝（折り返し時点で）Ａの後ろにいた人数。
なので参加者数は、７＋11＋Ａ＝19人
折り返し時点でのＡの順位は前に７人いるのだから８位。
それから５人に抜かれて13位。２人に抜かれて15位。３人抜いて12位。
Ａが12位だから、19-12＝７人が後ろにいる。
これでどう？もっと分かりやすい解き方あったらごめんなさい。
Ａ：Ｂ＝３：２
Ｂ：Ｃ＝５：６
が
Ａ：Ｂ：Ｃ＝５：１０：１２
になる理由を教えて下さい。
基礎すぎて誰にも聞けません…
Ｂ：Ｃ＝５：６
が
Ａ：Ｂ：Ｃ＝５：１０：１２
になる理由を教えて下さい。
基礎すぎて誰にも聞けません…
15:10:12じゃないの？
一応解説。
Ａ：Ｂ＝３：２＝15：10
Ｂ：Ｃ＝５：６＝10：12
Ａ：Ｂ：Ｃ＝15：10：12 になろうかと。
Ａ：Ｂ＝３：２＝15：10
Ｂ：Ｃ＝５：６＝10：12
Ａ：Ｂ：Ｃ＝15：10：12 になろうかと。
862 ：受験番号774：2007/01/26(金) 13:11:45 ID:Va92Xg2n
ワニの数的推理大革命、255ページの№78の図形の問題なんですが、
解説の△BEDと△CFDが相似なのは分かるのですが、何故３：２になるのですか？
教えて下さい。お願いします。
解説の△BEDと△CFDが相似なのは分かるのですが、何故３：２になるのですか？
教えて下さい。お願いします。
ある電気店で、パソコン、携帯電話、CDプレーヤーの３種類の製品を販売
している。訪れた客に対して、この３種類の製品の購入状況等を調べたと
ころ次のA～Dのことが分かった。パソコンを購入した客は何人か？
A 携帯電話を購入した客は71人であった。
B パソコンのみを購入した客は、何も購入しなかった客と同数である。
C パソコンを購入した客のうち、携帯電話またはCDプレーヤーを購入
した客はパソコンのみを購入した客の３倍である。
D CDプレーヤーを購入した客は43人、その内携帯電話を購入した客は
16人である。
この判断の難問が解けません。頭いい人馬鹿なおれにも分かる様に教えて
ください。
している。訪れた客に対して、この３種類の製品の購入状況等を調べたと
ころ次のA～Dのことが分かった。パソコンを購入した客は何人か？
A 携帯電話を購入した客は71人であった。
B パソコンのみを購入した客は、何も購入しなかった客と同数である。
C パソコンを購入した客のうち、携帯電話またはCDプレーヤーを購入
した客はパソコンのみを購入した客の３倍である。
D CDプレーヤーを購入した客は43人、その内携帯電話を購入した客は
16人である。
この判断の難問が解けません。頭いい人馬鹿なおれにも分かる様に教えて
ください。
>>863
訪れた客の総数は分からないの？
訪れた客の総数は分からないの？
訪れた客をa人とすればベン図より、{71+43+(x+3x)}-(16+3x)+x=a、(パソコン購入者)=4x=2(a-98)人
>>867
マジでありがとう！助かりました。
マジでありがとう！助かりました。
合同式って覚えといたほうがいいですか？参考書見ても合同式の意味や実用性が全くわかりません。よかったら教えてください
870 ：受験番号774：2007/01/28(日) 13:46:24 ID:uTNf7i07
食塩水の問題が苦手です。特効薬はないんですか？地味に方程式を立てるのが一番ですか？
872 ：受験番号774：2007/01/28(日) 15:02:28 ID:uTNf7i07
てんびんてどーやるの？てか数的とかいって問題の種類多すぎ
873 ：受験番号774：2007/01/28(日) 16:39:09 ID:7vHqdtM8
>>872
重さ→逆にして比で解く
重さ→逆にして比で解く
てんびんの解法は、探せばいろいろ載ってる。
あと、複数種の問題に対応できるようにするためには
問題集を繰り返し解くのが一番早い。
あと、複数種の問題に対応できるようにするためには
問題集を繰り返し解くのが一番早い。
次の等式の□には１～９までのいずれかの数字が入る。５個の□に入る数の総和はいくらか。
ただし、同じ数字を二度以上使っても良い。
1/□□ + 1/□□ = □3/2006
1. 20
2. 23
3. 25
4. 30
5. 34
2006を素因数分解すれば解けるんですが、限られた時間内で手早く解く方法が分かりません。
ご教授のほどお願いいたします。
ただし、同じ数字を二度以上使っても良い。
1/□□ + 1/□□ = □3/2006
1. 20
2. 23
3. 25
4. 30
5. 34
2006を素因数分解すれば解けるんですが、限られた時間内で手早く解く方法が分かりません。
ご教授のほどお願いいたします。
876 ：受験番号774：2007/01/29(月) 02:52:08 ID:yhLCtbvD
就職サイトのSPIテストの数的全く解けなかった・・・
かなりやばいな
かなりやばいな
877 ：受験番号774：2007/01/29(月) 08:57:52 ID:BZTsCuVM
てんびん覚えたら楽だよな
>>877
でも、対応できる問題少ないから嫌いだ
でも、対応できる問題少ないから嫌いだ
下の問題がの空白[ イ ]がわかりません。XYが不通であるという前提の下、
「AかBの少なくともいずれか一方が故障」と言う状態は、
（A、B、C）がそれぞれ(○、×、×） （×、○、×）、（×、×、×）の三通りの状態が考えられ、
「Cが故障している」という状態は、
（○、○、×） （×、×、×） （× ○ ×） (○、×、×）の四通りの状態が考えられます。
それぞれの状態になる確率を求め、XYが不通である確率（つまり[ア]の余事象）で割ればよろしいのでしょうか？
図はＸからＹへの通信経路を表しており，途中３つの中継器Ａ，Ｂ，Ｃ（いずれも機能
している確率がP（＞0.5））を通している。この中継器が故障している間は，その中継器を
通る通信路は使うことはできないが，ＸからＹへの通信は，１つの経路でもつながってい
れば可能であるものとする。このとき，この通信経路についての次の文章中の空欄ア，イ
に当てはまる式，文章として正しいものはどれか。
「XからＹへの通信が可能となる確率[ ア ]である。また，ｘからＹへの通信が不
可能であるとき，ＡかＢの少なくともいずれか一方が故障している確率P1と，Ｃが故障し
ている確率P2を比較すると，［ イ ］」
┌─< A >─┐
X─┤ ├─< C >─→Y
└─< B >─┘
正解：
[ ア ]がP^2（2-P)
[ イ ]がP2>P1
「AかBの少なくともいずれか一方が故障」と言う状態は、
（A、B、C）がそれぞれ(○、×、×） （×、○、×）、（×、×、×）の三通りの状態が考えられ、
「Cが故障している」という状態は、
（○、○、×） （×、×、×） （× ○ ×） (○、×、×）の四通りの状態が考えられます。
それぞれの状態になる確率を求め、XYが不通である確率（つまり[ア]の余事象）で割ればよろしいのでしょうか？
図はＸからＹへの通信経路を表しており，途中３つの中継器Ａ，Ｂ，Ｃ（いずれも機能
している確率がP（＞0.5））を通している。この中継器が故障している間は，その中継器を
通る通信路は使うことはできないが，ＸからＹへの通信は，１つの経路でもつながってい
れば可能であるものとする。このとき，この通信経路についての次の文章中の空欄ア，イ
に当てはまる式，文章として正しいものはどれか。
「XからＹへの通信が可能となる確率[ ア ]である。また，ｘからＹへの通信が不
可能であるとき，ＡかＢの少なくともいずれか一方が故障している確率P1と，Ｃが故障し
ている確率P2を比較すると，［ イ ］」
┌─< A >─┐
X─┤ ├─< C >─→Y
└─< B >─┘
正解：
[ ア ]がP^2（2-P)
[ イ ]がP2>P1
(×, ×, ○)は？
882 ：受験番号774：2007/01/29(月) 16:16:23 ID:mv2N9cum
ワニのP80の問題の解説の意味がわかりません。分かりやすい解説教えていただけますか？
883 ：受験番号774：2007/01/29(月) 19:12:23 ID:pkIukU5c
>>882
まずは、何がどうわからないのかを教えてくれないとこちらもわからない。
まずは、何がどうわからないのかを教えてくれないとこちらもわからない。
884 ：受験番号774：2007/01/29(月) 23:01:38 ID:/CEhzuVz
>>882
【1/14】とかは1時間当たりの仕事量、つまりこの仕事を14回すると完了。
それはいいとして、小型(１)と大型(１)の時は１４時間かかったという事は
もう一台増やしてやるとスピードがアップするので7時間で終わっちゃう。
よって【1/7】という数字が[赤マーカ]の中に書いています。
【1/14】とかは1時間当たりの仕事量、つまりこの仕事を14回すると完了。
それはいいとして、小型(１)と大型(１)の時は１４時間かかったという事は
もう一台増やしてやるとスピードがアップするので7時間で終わっちゃう。
よって【1/7】という数字が[赤マーカ]の中に書いています。
885 ：受験番号774：2007/01/29(月) 23:45:31 ID:/CEhzuVz
この【1/7】は小(2)大(2)と表しますね。
問題は「小(3)大(1)だと何時間かかる？」と言ってます。とりあえず小大の
一台の一時間当たりの仕事量を求めれば後は〔掛け算〕で解決です。
その為にどうやるかと言うと算数の引き算でわかります。
大(1)を求める場合は
【小(2)大(3)】－【小(2)大(2)】 ⇒これで小(0)大(1)となります。数字に直すと、
【1/5】 － 【1/7】 ⇒これで【2/35】って出ました。これが大型一台の一時間の仕事量。
この理屈で小もわかります。小(1)を導く分数があるはずなので適当に探して求めてください。
問題は「小(3)大(1)だと何時間かかる？」と言ってます。とりあえず小大の
一台の一時間当たりの仕事量を求めれば後は〔掛け算〕で解決です。
その為にどうやるかと言うと算数の引き算でわかります。
大(1)を求める場合は
【小(2)大(3)】－【小(2)大(2)】 ⇒これで小(0)大(1)となります。数字に直すと、
【1/5】 － 【1/7】 ⇒これで【2/35】って出ました。これが大型一台の一時間の仕事量。
この理屈で小もわかります。小(1)を導く分数があるはずなので適当に探して求めてください。
886 ：受験番号774：2007/01/29(月) 23:50:31 ID:/CEhzuVz
こんな感じで小(1)は【1/70】って出ますね。これさえ解れば後は掛け算して足すだけ。
小型は3台、大型は1台なので掛ける必要なし 【1/70】*３台＋【2/35】=【1/10】
★よって10時間が正解です★
（；´∀｀）頑張ってできるだけ解りやすく書いたよ
小型は3台、大型は1台なので掛ける必要なし 【1/70】*３台＋【2/35】=【1/10】
★よって10時間が正解です★
（；´∀｀）頑張ってできるだけ解りやすく書いたよ
>>882
まとめてみた。
・小型１台と大型１台で14時間→１時間あたりの仕事量は1/14
・小型２台と大型２台で 7時間→１時間あたりの仕事量は1/7
・小型２台と大型３台で 5時間→１時間あたりの仕事量は1/5
大型が１台増えると、仕事量（時間あたり）が1/7から1/5にアップ。
つまり、大型１台分の仕事量（時間あたり）は、1/5－1/7＝2/35
次に、小型１台と大型１台を合わせた仕事量（時間あたり）は1/14。
つまり、小型１台分の仕事量（時間あたり）は、1/14－2/35＝1/70
大型１台の仕事量が2/35、小型１台の仕事量が1/70なので、
小型３台と大型１台の１時間あたり仕事量は、3/70＋2/35＝7/70＝1/10
よって、全体の仕事１を終えるのにかかる時間は10時間。
まとめてみた。
・小型１台と大型１台で14時間→１時間あたりの仕事量は1/14
・小型２台と大型２台で 7時間→１時間あたりの仕事量は1/7
・小型２台と大型３台で 5時間→１時間あたりの仕事量は1/5
大型が１台増えると、仕事量（時間あたり）が1/7から1/5にアップ。
つまり、大型１台分の仕事量（時間あたり）は、1/5－1/7＝2/35
次に、小型１台と大型１台を合わせた仕事量（時間あたり）は1/14。
つまり、小型１台分の仕事量（時間あたり）は、1/14－2/35＝1/70
大型１台の仕事量が2/35、小型１台の仕事量が1/70なので、
小型３台と大型１台の１時間あたり仕事量は、3/70＋2/35＝7/70＝1/10
よって、全体の仕事１を終えるのにかかる時間は10時間。
888 ：受験番号774：2007/01/30(火) 21:27:53 ID:Wk+Hw31p
私もワニの大革命について聞きたいのですが、Ｐ２６５ページ№８２の図形の問題
なのですが、解説で最後に５/６に１/２を掛けているのですが、この１/２とは
どこから出てきた値なのですか？教えて下さい。
なのですが、解説で最後に５/６に１/２を掛けているのですが、この１/２とは
どこから出てきた値なのですか？教えて下さい。
890 ：受験番号774：2007/02/01(木) 18:36:02 ID:IgG3yHUX
A『私はしてない。Bもしてない』
B『私はしてない。Cもしてない』
C『私はしてない。誰がやったか知ってる』
三人とも半分本当で半分嘘を言ってる
誰がしたのでしょうか？
これ問題合わない気がするんですが誰か教えてください
B『私はしてない。Cもしてない』
C『私はしてない。誰がやったか知ってる』
三人とも半分本当で半分嘘を言ってる
誰がしたのでしょうか？
これ問題合わない気がするんですが誰か教えてください
C？
892 ：受験番号774：2007/02/01(木) 18:43:46 ID:IgG3yHUX
Bなんですよ
答えにCが自分でしたことを知らないというのは矛盾と書いてありましたが 意味不明です
答えにCが自分でしたことを知らないというのは矛盾と書いてありましたが 意味不明です
間違えたw
Aの発言で場合わけして
最初が本当→Bがやった
最初が嘘→AとCがやった、で矛盾
だから最初の発言が本当でBがやったって感じかな？
Aの発言で場合わけして
最初が本当→Bがやった
最初が嘘→AとCがやった、で矛盾
だから最初の発言が本当でBがやったって感じかな？
894 ：受験番号774：2007/02/01(木) 18:56:22 ID:IgG3yHUX
でもなんで矛盾になるんですか？ 最初が嘘で
895 ：受験番号774：2007/02/01(木) 18:59:29 ID:CeRR2Q3d
まあ、そうだね。
仮に複数犯もありならば、どちらの答えも正だけど、
この場合、誰＝１人だろうから、犯人が２人いる
場合は正ではない。つまり答え（犯人）はＢ。
答え方はそれでいい。
仮に複数犯もありならば、どちらの答えも正だけど、
この場合、誰＝１人だろうから、犯人が２人いる
場合は正ではない。つまり答え（犯人）はＢ。
答え方はそれでいい。
最初が嘘だとAがやった事になり、Bがやってない事になる
Bがやってないのは正しいので「Cもしてない」ってのが嘘になる→Cがやった
でどうかな
Bがやってないのは正しいので「Cもしてない」ってのが嘘になる→Cがやった
でどうかな
897 ：890：2007/02/01(木) 19:01:43 ID:IgG3yHUX
895さん
選択肢にAとCの複数犯はないですがBとCとかの複数犯ならありました
そんな二つの答えがでるみたいなのでもいいんでしょうか？
選択肢にAとCの複数犯はないですがBとCとかの複数犯ならありました
そんな二つの答えがでるみたいなのでもいいんでしょうか？
898 ：受験番号774：2007/02/01(木) 19:04:21 ID:CeRR2Q3d
899 ：受験番号774：2007/02/01(木) 19:05:47 ID:CeRR2Q3d
>>897
ん？ＢとＣの複数犯の場合、Ｂのセリフは前半も後半も嘘じゃないのかな？
ん？ＢとＣの複数犯の場合、Ｂのセリフは前半も後半も嘘じゃないのかな？
選択肢にはあったけど答えではないから別にいいんじゃないですかね
AとCっていうのがあったら別だけど
AとCっていうのがあったら別だけど
901 ：受験番号774：2007/02/01(木) 19:09:37 ID:IgG3yHUX
900さん
それはなかったです
それはなかったです
選択肢がどうなってるかによるんじゃないか？
答えはＢじゃないか。この問題やったことあるから。
ＡＢＣで前半ホントにすると後半は必然的に嘘になるから
それを他２人にも当てはめると選択肢と合うのはＢだけじゃなかった？
答えはＢじゃないか。この問題やったことあるから。
ＡＢＣで前半ホントにすると後半は必然的に嘘になるから
それを他２人にも当てはめると選択肢と合うのはＢだけじゃなかった？
903 ：受験番号774：2007/02/01(木) 19:11:54 ID:IgG3yHUX
902さん
その通りです
AとCっていう選択肢以外は全てありました
でもそんなんでいいんでしょうか？
その通りです
AとCっていう選択肢以外は全てありました
でもそんなんでいいんでしょうか？
問題の出し方によるんじゃない？
考えられるのを求めよだったらBまたはAとCって答えなきゃいけないけど
考えられるうち正しいのを選べだったらBだけでも間違ってないし
考えられるのを求めよだったらBまたはAとCって答えなきゃいけないけど
考えられるうち正しいのを選べだったらBだけでも間違ってないし
ＡＣも答えにあれば問題が間違ってるけど
ＡＣが選択肢になければ必然的にＢになる。
答えを全部出させて選ばせるんだと思うよ。
ＡＣが選択肢になければ必然的にＢになる。
答えを全部出させて選ばせるんだと思うよ。
906 ：受験番号774：2007/02/01(木) 19:33:12 ID:IgG3yHUX
ありがとうございました
あと宝くじの問題で9人のうち本当のことを言ってるのは三人だけである
という問題で答えは全員本当のことを言ってると仮定して 三人の人が当たってると言った人が当たったと答えには書いてあったんですが
これはなんでこのようなやり方で答えが出るのか分かりますか？
問題長いんですけど…書いた方がいいでしょうか？
あと宝くじの問題で9人のうち本当のことを言ってるのは三人だけである
という問題で答えは全員本当のことを言ってると仮定して 三人の人が当たってると言った人が当たったと答えには書いてあったんですが
これはなんでこのようなやり方で答えが出るのか分かりますか？
問題長いんですけど…書いた方がいいでしょうか？
908 ：906：2007/02/01(木) 20:55:20 ID:IgG3yHUX
昨日の夜に考えてかなり頭パンクしました(笑)
今日また考えてパンクしたらきます(笑)
今日また考えてパンクしたらきます(笑)
>>908
さっきの問題だけど解き直したら
ＡＣの場合はＣがやったくせに
自分(Ｃ)が誰がやったか知らないのは矛盾するからＣは正解にはなりえない
要するに自分でしたくせに知らないっていう所がネックになって答えはＢ。
まあ、選択肢でＡＣが切られてるのはそういう微妙なとこかも知れない。
さっきの問題だけど解き直したら
ＡＣの場合はＣがやったくせに
自分(Ｃ)が誰がやったか知らないのは矛盾するからＣは正解にはなりえない
要するに自分でしたくせに知らないっていう所がネックになって答えはＢ。
まあ、選択肢でＡＣが切られてるのはそういう微妙なとこかも知れない。
911 ：受験番号774：2007/02/01(木) 22:32:29 ID:IgG3yHUX
910さん
それどうしてですか？
誰がやったか知らないのは自分がやってない時だけじゃないですか？
それどうしてですか？
誰がやったか知らないのは自分がやってない時だけじゃないですか？
912 ：受験番号774：2007/02/01(木) 22:45:50 ID:nrADrBRt
ＡＣの場合、Ａの前半が嘘だとすると
Ｃの前半は嘘で後半がホント。でＡＣも可になるけど
Ｃは自分がしたけど(自分がやったのに)誰がやったか知らないって
ことになる。ここが矛盾。
誰がやったか知らないのは自分(Ｃ)がやってない時だけ。←Ｂの時
Ｃの前半は嘘で後半がホント。でＡＣも可になるけど
Ｃは自分がしたけど(自分がやったのに)誰がやったか知らないって
ことになる。ここが矛盾。
誰がやったか知らないのは自分(Ｃ)がやってない時だけ。←Ｂの時
要するに、
Ｃ＝犯人……Ｃは絶対に犯人を知っているはず
（自分がやったことだから。記憶障害ってんなら別ｗ）
Ｃ≠犯人……Ｃは犯人を知っているかもしれないし、知らないかもしれない
ってことだね。
Ｃ＝犯人……Ｃは絶対に犯人を知っているはず
（自分がやったことだから。記憶障害ってんなら別ｗ）
Ｃ≠犯人……Ｃは犯人を知っているかもしれないし、知らないかもしれない
ってことだね。
914 ：910：2007/02/02(金) 14:11:24 ID:WzLwkrop
でもCは『私はしてない。誰がやったか知っている』といっているので前半嘘 後半本当にすると『私はした・誰がやったか知っている』となって矛盾しない気がするんですが
A『私はしてない。Bもしてない』
前半偽・後半真⇒「私はした。Bはしてない」
これは犯人がＡの時またはＡとＣの時に成立する。
前半真・後半偽⇒「私はしてない。Bはした」
これは犯人がＢの時またはＢとＣの時に成立する。
B『私はしてない。Cもしてない』
前半偽・後半真⇒「私はした。Cはしてない」
これは犯人がＢの時またはＡとＢの時に成立する。
前半真・後半偽⇒「私はしてない。Cはした」
これは犯人がＣの時またはＡとＣの時に成立する。
Ｃ『私はしてない。誰がやったか知っている』
前半偽・後半真⇒「私はした。誰がやったか知っている」
これは犯人がＣの時に成立する。単独犯・複数犯どちらでも可。
前半真・後半偽⇒「私はしてない。誰がやったか知らない」
これは犯人がＣ以外でありかつＣが犯人を知らない時に成立する。
以上のことから、Ｃの証言だけからは犯人を特定する条件を導くことができない。
正確に言うと、Ｃの証言は全員が単独犯・複数犯になりうる可能性と犯人がいない可能性の両方を示唆している。
従って、ＡＢＣ３人の証言を同時に満たすためには、Ｂの単独犯またはＡとＣの複数犯でなければならない。
前半偽・後半真⇒「私はした。Bはしてない」
これは犯人がＡの時またはＡとＣの時に成立する。
前半真・後半偽⇒「私はしてない。Bはした」
これは犯人がＢの時またはＢとＣの時に成立する。
B『私はしてない。Cもしてない』
前半偽・後半真⇒「私はした。Cはしてない」
これは犯人がＢの時またはＡとＢの時に成立する。
前半真・後半偽⇒「私はしてない。Cはした」
これは犯人がＣの時またはＡとＣの時に成立する。
Ｃ『私はしてない。誰がやったか知っている』
前半偽・後半真⇒「私はした。誰がやったか知っている」
これは犯人がＣの時に成立する。単独犯・複数犯どちらでも可。
前半真・後半偽⇒「私はしてない。誰がやったか知らない」
これは犯人がＣ以外でありかつＣが犯人を知らない時に成立する。
以上のことから、Ｃの証言だけからは犯人を特定する条件を導くことができない。
正確に言うと、Ｃの証言は全員が単独犯・複数犯になりうる可能性と犯人がいない可能性の両方を示唆している。
従って、ＡＢＣ３人の証言を同時に満たすためには、Ｂの単独犯またはＡとＣの複数犯でなければならない。
916 ：受験番号774：2007/02/03(土) 00:11:06 ID:f06RdQVV
ワニのＰ８５の問題で
ある書籍を、Ｐ、Ｑ２台のプリンタを使って印刷すると、Ｐ１台で印刷するよりも
３２分早く終わり、Ｑ１台で印刷するよりも５０分早く終わる。
この書類をＰ２台で印刷すると何分かかるか。
解説部分のＰ，Ｑ二台を使ってかかる時間をＸ分とする。Ｐ１台で仕事すると
３２分多くかかるというのは、Ｑの分まで仕事をするという意味なので、Ｑが
Ｘ分かかる仕事をＰが行うと３２分かかることがわかり、Ｐの分までＱが仕事
を行ったとすると、ＰがＸ分かかる仕事をＱが行うと５０分かかることもわかる。
これよりＸ：３２＝５０：Ｘが成り立つ。
とあるのですが意味がよくわかりません。どなたか教えていただけませんでしょうか？
ある書籍を、Ｐ、Ｑ２台のプリンタを使って印刷すると、Ｐ１台で印刷するよりも
３２分早く終わり、Ｑ１台で印刷するよりも５０分早く終わる。
この書類をＰ２台で印刷すると何分かかるか。
解説部分のＰ，Ｑ二台を使ってかかる時間をＸ分とする。Ｐ１台で仕事すると
３２分多くかかるというのは、Ｑの分まで仕事をするという意味なので、Ｑが
Ｘ分かかる仕事をＰが行うと３２分かかることがわかり、Ｐの分までＱが仕事
を行ったとすると、ＰがＸ分かかる仕事をＱが行うと５０分かかることもわかる。
これよりＸ：３２＝５０：Ｘが成り立つ。
とあるのですが意味がよくわかりません。どなたか教えていただけませんでしょうか？
>>916
Ｐ、Ｑ２台のプリンタを使って印刷する時、最も効率がいいのは
「ＰとＱの稼働時間が同じである場合」というのは直感的に分かるよね。
Ｐ１台を使って印刷する場合、
「Ｐ、Ｑ２台のプリンタを使って印刷したときに、Ｐ，Ｑが稼動する時間」と同じ時間だけ印刷をした時、
印刷されてないぶんは、「Ｐ、Ｑ２台のプリンタを使って印刷したときに、Ｑが印刷するぶん」となるよね。
この、「Ｑが印刷するぶん」をＰが処理するのに要する時間は３２分。
Ｑ１台を使って印刷する場合も同じように考えられて、
「Ｐが印刷するぶん」をＱが処理するのに要する時間は５０分。
ここで１，２行目より、「Ｐ、Ｑ２台のプリンタを使って印刷したときに、Ｐ，Ｑが稼動する時間」は
Ｐ，Ｑともに同じ時間、つまり
「『Ｑが印刷するぶん』にＱが要する時間」＝「『Ｐが印刷するぶん』にＰが要する時間」であるので
この問題ではこれをＸと置いている。
Ｐ、Ｑ２台のプリンタを使って印刷する時、最も効率がいいのは
「ＰとＱの稼働時間が同じである場合」というのは直感的に分かるよね。
Ｐ１台を使って印刷する場合、
「Ｐ、Ｑ２台のプリンタを使って印刷したときに、Ｐ，Ｑが稼動する時間」と同じ時間だけ印刷をした時、
印刷されてないぶんは、「Ｐ、Ｑ２台のプリンタを使って印刷したときに、Ｑが印刷するぶん」となるよね。
この、「Ｑが印刷するぶん」をＰが処理するのに要する時間は３２分。
Ｑ１台を使って印刷する場合も同じように考えられて、
「Ｐが印刷するぶん」をＱが処理するのに要する時間は５０分。
ここで１，２行目より、「Ｐ、Ｑ２台のプリンタを使って印刷したときに、Ｐ，Ｑが稼動する時間」は
Ｐ，Ｑともに同じ時間、つまり
「『Ｑが印刷するぶん』にＱが要する時間」＝「『Ｐが印刷するぶん』にＰが要する時間」であるので
この問題ではこれをＸと置いている。
過去スレ、みんな読んでないのかな。
既出の質問が続くなぁ。。。。。
既出の質問が続くなぁ。。。。。
>>918
まあ、このスレのログくらい読むのは基本だと思うけど、
そこの解説を読んでも分からないこととかあるだろうし、
あんまりガーガー言うと切れちゃう困ったさんが出てくるだろうし、
答える側も勉強になってるし、そんなに気にしなくても。
まあ、このスレのログくらい読むのは基本だと思うけど、
そこの解説を読んでも分からないこととかあるだろうし、
あんまりガーガー言うと切れちゃう困ったさんが出てくるだろうし、
答える側も勉強になってるし、そんなに気にしなくても。
別スレより。
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136 名前：受験番号774 投稿日：2007/02/03(土) 19:45:26 ID:ODeXt9X/
A～Gの７人で構成されている委員会において、５本の議案の賛否を問う
投票が行われた。賛成が反対を１票でも上回れば可決。
ア 賛成した議案数はA～Dが３本、EFが２本、Gが一本。
イ 全員が賛成・反対した議案は１本もなかった。
で、可決された議案が最大で４本になるんだが、自分の考え方では３本までしかいきません。
ここの住民には屁の問題かもしれませんが、どなたか教えてもらえると幸いです。
===================================================================================
全員の議案賛成投票数は、3+3+3+3+2+2+1=12+4+1=17
これを各議案に4票ずつ振り分ければ、17÷4=4…1で、
成立議案数は最大で4となる。
この考え方が即座に導けない場合は、順番に振り分けてみれば良い。
ただし、少しずつズラすのがポイントで、
４票になったら残りは必ず反対票にする。
失敗例） 成功例）
１ ２ ３ ４ ５ １ ２ ３ ４ ５
Ａ ○○○×× Ａ ○○○××
Ｂ ○○○×× Ｂ ×○○○×
Ｃ ○○○×× Ｃ ××○○○
Ｄ ○○○×× Ｄ ○○○××
Ｅ ×××○○ Ｅ ○○×××
Ｆ ×××○○ Ｆ ○××○×
Ｇ ××××○ Ｇ ×××○×
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成成成否否 成成成成否
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136 名前：受験番号774 投稿日：2007/02/03(土) 19:45:26 ID:ODeXt9X/
A～Gの７人で構成されている委員会において、５本の議案の賛否を問う
投票が行われた。賛成が反対を１票でも上回れば可決。
ア 賛成した議案数はA～Dが３本、EFが２本、Gが一本。
イ 全員が賛成・反対した議案は１本もなかった。
で、可決された議案が最大で４本になるんだが、自分の考え方では３本までしかいきません。
ここの住民には屁の問題かもしれませんが、どなたか教えてもらえると幸いです。
===================================================================================
全員の議案賛成投票数は、3+3+3+3+2+2+1=12+4+1=17
これを各議案に4票ずつ振り分ければ、17÷4=4…1で、
成立議案数は最大で4となる。
この考え方が即座に導けない場合は、順番に振り分けてみれば良い。
ただし、少しずつズラすのがポイントで、
４票になったら残りは必ず反対票にする。
失敗例） 成功例）
１ ２ ３ ４ ５ １ ２ ３ ４ ５
Ａ ○○○×× Ａ ○○○××
Ｂ ○○○×× Ｂ ×○○○×
Ｃ ○○○×× Ｃ ××○○○
Ｄ ○○○×× Ｄ ○○○××
Ｅ ×××○○ Ｅ ○○×××
Ｆ ×××○○ Ｆ ○××○×
Ｇ ××××○ Ｇ ×××○×
----------------------------------
成成成否否 成成成成否
921 ：受験番号774：2007/02/04(日) 19:40:42 ID:oNBYFslV
＞９２０ 参考書には振り分け例がなかったのですごく納得しました！ありがとうございます。
922 ：916：2007/02/04(日) 21:31:12 ID:drRc7yiW
９１７さんありがとうございました！
おかげさまで理解できました！！
おかげさまで理解できました！！
923 ：受験番号774：2007/02/05(月) 21:04:21 ID:COY4Mywl
ちょ、半年以上前ｗ
どんだけ今更だｗｗ
どんだけ今更だｗｗ
ワニ本のＰ１４の問題なんだけど、この問題に限ってはこういう解き方もありですか？
Ａ：Ｂ＝４：３だから、Ａの正解数は４の倍数、Ｂの正解数は３の倍数となりますよね？
そしてＡの正解数をｘとすると、Ａ＝ｘ、(←ｘは４の倍数)のＢの正解数はＢ＝ｘ＋６(←６が３の倍数だから、ｘは３の倍数)となり、ｘは４の倍数かつ３の倍数になるから答えは１２問、としてもいいですか？
Ａ：Ｂ＝４：３だから、Ａの正解数は４の倍数、Ｂの正解数は３の倍数となりますよね？
そしてＡの正解数をｘとすると、Ａ＝ｘ、(←ｘは４の倍数)のＢの正解数はＢ＝ｘ＋６(←６が３の倍数だから、ｘは３の倍数)となり、ｘは４の倍数かつ３の倍数になるから答えは１２問、としてもいいですか？
926 ：受験番号774：2007/02/07(水) 00:19:35 ID:ThWE/Xet
湖上に片道１５キロのボートのコースがある。ボートAと、これより時速２０キロ速く走る
ボートBが、このコースの同じ端を同時に出発し、このコースを往復することとしたところ、
出発後３０分たってAは帰路のBとすれ違った。AはBの帰着後、何分遅れて帰着するか。
この問題なんですけど、解説がなかったので全くわかりません。どなたか教えてもらえると嬉しいです。
ボートBが、このコースの同じ端を同時に出発し、このコースを往復することとしたところ、
出発後３０分たってAは帰路のBとすれ違った。AはBの帰着後、何分遅れて帰着するか。
この問題なんですけど、解説がなかったので全くわかりません。どなたか教えてもらえると嬉しいです。
928 ：受験番号774：2007/02/07(水) 00:44:35 ID:+W3acpWk
答えは45分？
「出発後３０分たってAは帰路のBとすれ違った」ってことは、既に折り返したBと、まだ往路走ってるAが同じ位置にいる
→BはAのちょうど2倍分多く距離を稼いでる（Aの位置から折り返し地点まで行って、そこからその位置に戻るまでは同じ距離でしょ、だから2倍）
→BとAの速さの比は２：１→これで方程式解くとAの時速20km、Bの時速40km
往復30キロでBは45分で戻り、Aは1時間半で戻る
よって45分
説明下手でごめん
「出発後３０分たってAは帰路のBとすれ違った」ってことは、既に折り返したBと、まだ往路走ってるAが同じ位置にいる
→BはAのちょうど2倍分多く距離を稼いでる（Aの位置から折り返し地点まで行って、そこからその位置に戻るまでは同じ距離でしょ、だから2倍）
→BとAの速さの比は２：１→これで方程式解くとAの時速20km、Bの時速40km
往復30キロでBは45分で戻り、Aは1時間半で戻る
よって45分
説明下手でごめん
Aの速度をvkm/時とするとBの速度は(ｖ+20)km/時
時速と分速に気をつけて１/２ｖ+１/２(ｖ+20)＝30
ｖ＝20よりAが往復に掛かる時間は90分、Bは45分になるから
45分遅れで帰着する
だと思います。違ってたらごめんなさい。
時速と分速に気をつけて１/２ｖ+１/２(ｖ+20)＝30
ｖ＝20よりAが往復に掛かる時間は90分、Bは45分になるから
45分遅れで帰着する
だと思います。違ってたらごめんなさい。
>>928
その解き方だとBの速度がA+30kmでも速度比が2倍にならない？
その解き方だとBの速度がA+30kmでも速度比が2倍にならない？
>>928
文句つけて申し訳ない。
>>BはAのちょうど2倍分多く距離を稼いでる
っていうのが意味が分からないんだけど、何でそうなったの？
例えば全体の距離が100として、Ａが帰路のＢとすれちがったのが
80の地点なら、速さの比は2倍にならないよ。
文句つけて申し訳ない。
>>BはAのちょうど2倍分多く距離を稼いでる
っていうのが意味が分からないんだけど、何でそうなったの？
例えば全体の距離が100として、Ａが帰路のＢとすれちがったのが
80の地点なら、速さの比は2倍にならないよ。
>>925
Ａ：Ｂ＝４：３っていうのが微妙ですね。正解率から導いたのなら２：３とか４：６になると思います。
４：３の値に掛ける回答数が考慮されてない印象、回答数無視だったら比は成り立ちませんがどうでしょう？
Ａ：Ｂ＝４：３っていうのが微妙ですね。正解率から導いたのなら２：３とか４：６になると思います。
４：３の値に掛ける回答数が考慮されてない印象、回答数無視だったら比は成り立ちませんがどうでしょう？
933 ：受験番号774：2007/02/07(水) 01:05:48 ID:+W3acpWk
ごめん見なかったことにして
理解力が足りなかったわ
理解力が足りなかったわ
>>932あれ？ＡとＢの正解率の比は４：３であってますよね？
935 ：受験番号774：2007/02/07(水) 14:47:04 ID:hReHYlo9
コンピューターの端末にデータを入力する作業をA～Cの３人が行っており、Aが
３件のデータを入力する間に、Bは５件、Cは７件のデータを入力することができる。
いま、あるデータを入力するのに、AとBの２人で３時間かかって全体の１/５の作業が終わった。
残りの作業をBとCの２人で行うとすると、あと何時間でこの作業が完了することになるか。
ワニ本の解説では、A～Cの個人の能力比が、A:B：C＝３：５：７なので
各人の１時間あたりの仕事量をそれぞれ３ｋ、５ｋ、７ｋ、とおいて
解いているのですが、私はこの「ｋ」自体が何を表しているのかがわかりません。
糞みたいな質問かもしれませんが、どなたか教えてください！
３件のデータを入力する間に、Bは５件、Cは７件のデータを入力することができる。
いま、あるデータを入力するのに、AとBの２人で３時間かかって全体の１/５の作業が終わった。
残りの作業をBとCの２人で行うとすると、あと何時間でこの作業が完了することになるか。
ワニ本の解説では、A～Cの個人の能力比が、A:B：C＝３：５：７なので
各人の１時間あたりの仕事量をそれぞれ３ｋ、５ｋ、７ｋ、とおいて
解いているのですが、私はこの「ｋ」自体が何を表しているのかがわかりません。
糞みたいな質問かもしれませんが、どなたか教えてください！
ある定数。A，B，Cの一時間当たりの仕事量は比でしか分からないので，仮に3k，5k，7kと置いてるだけ。
ありがとうございます。
>>931
933の人？ かも知れないが、一応説明しておくと、
仮に、Aの進んだ距離をa、そこから折り返し点までの距離をbと置くと、
BはAに対して2b多く距離を稼いでいるってことではないかと。
つまりBは、「Aの位置から折り返し点までの距離の2倍を
Aより多く稼いでいる」と言いたかったんだろう。
【図解】
(a) A (b)
START ━━━━━━━━━┓折り返し
GOAL ━━━━━━━━━┛
(a) B (b)
※Aの進んだ距離＝a
※Bの進んだ距離＝a+2b
>>934
Aの正解率が8割で、Bの正解率が6割っていうのは合ってるよ。
928の指摘は、正解率の比4：3が“正解数”の比ではないって話。
この問題では、Bの回答数がAの2倍で、両者の解いた問題数が違うから。
つまり、正解率の比4：3から、Aの正解数が4の倍数であることは導けない。
（もちろん、正解率が8割＝4/5だから4の倍数って考え方は可能だが）
両者の解いた問題数が同じであれば、925みたいな考え方もできる。
だけど、928も言ってる通り、両者の問題数が違う場合には適用できない。
933の人？ かも知れないが、一応説明しておくと、
仮に、Aの進んだ距離をa、そこから折り返し点までの距離をbと置くと、
BはAに対して2b多く距離を稼いでいるってことではないかと。
つまりBは、「Aの位置から折り返し点までの距離の2倍を
Aより多く稼いでいる」と言いたかったんだろう。
【図解】
(a) A (b)
START ━━━━━━━━━┓折り返し
GOAL ━━━━━━━━━┛
(a) B (b)
※Aの進んだ距離＝a
※Bの進んだ距離＝a+2b
>>934
Aの正解率が8割で、Bの正解率が6割っていうのは合ってるよ。
928の指摘は、正解率の比4：3が“正解数”の比ではないって話。
この問題では、Bの回答数がAの2倍で、両者の解いた問題数が違うから。
つまり、正解率の比4：3から、Aの正解数が4の倍数であることは導けない。
（もちろん、正解率が8割＝4/5だから4の倍数って考え方は可能だが）
両者の解いた問題数が同じであれば、925みたいな考え方もできる。
だけど、928も言ってる通り、両者の問題数が違う場合には適用できない。
問題にもよるけど、数的の問題って１問どれくらいの時間で解けばいいですか？まだ模試とか受けたことがなくて。
できるだけ速く解けばいい。
時間を言えばそれができるようになるの？
時間を言えばそれができるようになるの？
941 ：受験番号774：2007/02/08(木) 13:10:03 ID:NQJhL1RU
>>941どんな問題でもたいていは解けるんですけど、時間がかかるときは10分くらい使ってしまうので、それだとだめなんですね。うまく見極める練習もしていかないと。
943 ：受験番号774：2007/02/09(金) 01:04:09 ID:LLY0gtcp
>927928938 ありがとう！！納得できました☆
944 ：受験番号774：2007/02/09(金) 12:12:29 ID:IYBvEZk/
数的推理ができる人とできない人では、
頭の使い方というか思考回路というか、どの辺りが大きな差になっているんでしょうか？
頭の使い方というか思考回路というか、どの辺りが大きな差になっているんでしょうか？
>>944
慣れ。数学的な思考の基礎が出来てれば無勉でもできる
慣れ。数学的な思考の基礎が出来てれば無勉でもできる
947 ：944：2007/02/09(金) 20:43:18 ID:XlsBrsKx
>>945
その「数学的な思考の基礎」はどうやったらできるんすか？
その「数学的な思考の基礎」はどうやったらできるんすか？
数的と判断って全部のパターン暗記すれば解けるの？
数学を一からやる必要はない？
数学を一からやる必要はない？
950 ：受験番号774：2007/02/10(土) 02:00:41 ID:JxYq5ndp
暗記とか言う人は頭の構成が違うのでしょ。普通の人は数的は暗記なんかできません。
951 ：受験番号774：2007/02/10(土) 05:37:15 ID:P7Y17Agp
だいたいの問題は中学受験で培った力で解けるかな
なんかこう問題を見た瞬間にだいたい解き方が見えるというか
なんかこう問題を見た瞬間にだいたい解き方が見えるというか
体育みたいなもんだな。暗記よりも技術。
公式とかも、覚えようとして覚えるんじゃなくて、
問題解いてるうちに勝手に覚えてしまうというか。
公式とかも、覚えようとして覚えるんじゃなくて、
問題解いてるうちに勝手に覚えてしまうというか。
953 ：受験番号774：2007/02/10(土) 10:57:59 ID:9c7gxtT6
畑中解いててまったく解説の意味すらわからずキレ気味な時、
余白の得意気な小太郎に殺意を覚える。
語尾に「だネ」が付いてるとキレ度５割増。
余白の得意気な小太郎に殺意を覚える。
語尾に「だネ」が付いてるとキレ度５割増。
好き勝ってなことを言うなよ。個人差が大きいからな、みんなに当てはまる訳がない。
試験で出て解けない問題があったので質問させてください。
ある日曜日の午後２時に時計を時報に合わせた。
月曜日になった深夜０時の時報がが鳴ったときに時計を見ると０時６分を指していた。
この時計が月曜日の午後１０時９分を指していたときに、正確な時間は何時になっているでしょうか？
(1) １０時３分 (2) １０時２分 (3) １０時１分 (4) １０時０分 (5) ９時５９分
私は勘で(3)を選びました。
数的が詳しい方、解説よろしくお願いします。
ある日曜日の午後２時に時計を時報に合わせた。
月曜日になった深夜０時の時報がが鳴ったときに時計を見ると０時６分を指していた。
この時計が月曜日の午後１０時９分を指していたときに、正確な時間は何時になっているでしょうか？
(1) １０時３分 (2) １０時２分 (3) １０時１分 (4) １０時０分 (5) ９時５９分
私は勘で(3)を選びました。
数的が詳しい方、解説よろしくお願いします。
957 ：受験番号774：2007/02/11(日) 22:19:29 ID:0e3B6FNs
5？
だいたい9時57分くらいかなと思ったけど選択肢微妙だな
時計は24-14=10時間で6分進んだから、10.1/10=1.01倍の速さで動いている。
よって正確な時刻は、(10+10+(9/60))/1.01≒19.95=10+9+0.95時=9時57分になる筈。
よって正確な時刻は、(10+10+(9/60))/1.01≒19.95=10+9+0.95時=9時57分になる筈。
仮に午前2時に合わせたとすれば、約10時16秒