◆ わからない問題はここに書いてね ２６１ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250767500/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３６】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251701920/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249096955/l50
分からない問題はここに書いてね３１９
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1252237957/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）

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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ２６１ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

1

>>1
乙です。

お願い
前スレ埋めてから、このスレ使ってね
お兄ちゃん・・・

お兄ちゃん と記載すると
なぜかみんなしたがう
数学板の七不思議

9

因数分解の公式教えてください

あちこちに書いているが、
「因数分解もできないバカと同じだ」と言われたのか。かわいそうに。

http://www.suriken.com/knowledge/glossary/factorization-formula.html

>>11
覚えきれません

そりゃ「覚える」ということを誤解してるんだろ。ドリルをやれ、ドリルを。

釣りだ。ほっとけ

a^b=b^a

ドリルちんこ。

2^2^2+1

W
V

__
X
~~

>>11　公式の８番は間違ってるな

ホンマや！じげんのほうそくがみだれる！

x/xz

1z

z

>>10

仕入れ値300円のタオルを480円の定価で売る場合、
原価を下回らないようにすると何％まで割引できるか？

A.１５％　B.２５％　C.３５％　D.４５％　E。５５％

これって正答はCですよね？
問題集の解答はDになっているのですが、これだと原価割れしてしまいますよね？？

>>26
うんそうだね

>>27
やはりそうですか。
こういうのってクレームしていいんですかね？
ちゃんとした正解の一覧がほしいです。

>>28
うんクレームしたら薄謝はあるかもね

何の何%かってトコが曖昧すぎるんで、「原価の何%か訊いてるんだ」とか言われたら
それでおしまいじゃねーの？

>>30
何%の割引と言ったら定価を基準にするのが常識だろ
つか原価を基準にしたらEが答えになるわけだが

っ「常識を疑え、まずはそこからだ」

>>32
でもこれ常識を計る問題だと思うけど

適性検査の問題集ですのでそのような捻くれた問題ではないと思います。。

つまり、「常識でいくと答えが違う」という答えにたどり着ける適性があるかどうかが問われている、
そういうことですね？

>>35
訳分からんこと言ってないでDが答えになる合理的な問題解釈してみろよ

何％「まで」割引できるか？

「何％割引できるか？ 」ではない

それもＤにはならんな。

D

nを正の整数とし、y=n-x^2で表されるグラフとx軸とで囲まれる領域を考える。
この領域の周および内部に含まれる格子点の個数をａ(n)とする

(1)√nを超えない最大の整数をkとする。ａ(n)をkとnの多項式で表せ
(2)lim(n→∞)ａ(n)/√(n^3)を求めよ

質問すれ

4/3

２×２の正方行列
Ａ＝
(a b)
(c d)
が定義されていて、ベクトル方程式x≠oと実数λに対して
Ax＝λxが成り立っている。

λはt^2-(a+d)t+(ad-bc)=0の解であることを示せ。

これを教えてください。。。

マルチ死ね

問題解いて下さる方は私にメール下さい。
お願いします。

問題はPDFで送ります。
よろしくお願いします。

>>46
おまえがウィルスを送らないという保証はどこにもない。

>>47
ウイルスじゃなくて問題送ります(汗

>>48
ここに書けないほどの量なのか？

正体のわからんやつにメアド明かすやつがいると思ってるところが面白いね。

>>47
存在しないことを証明することは不可能である。

私は問題を送ります。
どなたか解いて下さい。

これが正気なんだとしたら
かなり、やる

>>49
図とか書けないですし
問題数は36問です。

>>47は証明しろなんて言ってないよ。
保証されていないから嫌だっていってんだよ。

>>53
なんでそんなにあるんだ？

＞問題数は36問です。

これが事実だとすると、アド公開したらスパムが送られてくるってことじゃん……

>>53
で、解いた人間にはどんな利益が生ずるのか？

>>54
問題しか送りません

>>55
できない問題をためたら36題になりました。

>>56
スパムじゃなくて問題です

おまんこぱっくり子宮口まで見える画像を差し上げます

>>58
いいえ、それはれっきとしたスパムに分類されます。

>>58
ではそのまま溜め続けて10000問を目指してください。

>>58
先生に聞けば？

メールありがとうございます。

>>58
お前にメアドを教えたら最後、お前に解けない問題が出てくるたびに、
その問題がメールで飛んでくる、というわけだ。
それがスパムメール。

ああ、他人の迷惑を考えず受けちゃった奴がいるのか。

>>64
それはないです。
問題は36題です。

>>66
これまでのところ、お前はその36題以外は送らない、という宣言を出していない。
だしたとしても、それが正しい宣言である保証はどこにもないのだが。

36問も書いたPDFを添付したメールって言ったら、帯域くいまくりの立派なスパムだろ？

∫[x=0,√3]（1/（（(X^2)-1）^(3/2)））dxの解き方がまったく思いつきません、
分かりる方よろしくお願いします。m(__)m

>>67
36題でアドレス消します。
>>68
ファイルサイズは1.3MBです

∫[x=0,√3]（1/（（(X^2)-1）^(3/2)））dxの解き方がまったく思いつきません、
分かりる方よろしくお願いします。m(__)m

>>69
マルチは死ね

>>70
スパム乙

>>73
ぽーくらんちょんみーと

見知らぬ人間から1.3メガの添付ファイルつきメールか。
これを狂気の沙汰といはずして、何をかいはん。

>>70
> >>67
> 36題でアドレス消します。
それについてなんの保証も提示できないことを理解しているのか。

「問題送りつけ」なる新手の荒らし誕生

イメピタでここに張り付けたらいいだけではないのか

ホント、質問スレは面白い奴が目白押しだは。
コンピュータ君、ピンハネ君、牛乳ビン君、36題君

メール出さなきゃ済む話でしょ

ピンハネは高校スレだろ
牛乳ビン君って誰だっけ？

何本か集めるともう一本という問題で、
正解者を口汚く罵っていた奴。

牛乳ビン君っていつごろいたの？

>>82
うーんそいつだけ知らん

>>46
可愛い女の子で顔うｐしてくれたらメールします(^-^)

最近ではコンピュー太が断トツという印象。

>>83
5月末。

ログ漁ったら全く同じ問題が2007年1月にも質問されてるな。

∫[y,z]dh/√{（z-h）（h-y）}=∫[0,1]dx/√{x（１-x）}
この変形を教えてつかあさい。

who? 牛乳ビン-kun, 36題-kun

36 は 件のガールですか

件というと、あの何でも知っているという妖怪の件（クダン）のことですね？

>>88
ちかん

ソレってどんな漢字を書くんですかね？

其

剃れ

訴礼はアカンなぁ

>>91
これって妖怪のことだったんだ！また数板で賢くなったよ！

>>92
どうもです。
もう少しやってみます。

>>98
x=(h-y)/(z-y)
とおいたら

[1]
m,n (m<n) を正の整数とする.
mとnとの間にあって，6を分母とする既約分数は何個あるか.
また，その分数の総和を求めよ.

メールしてください。

(　　) (　　) (　　) (　　) (　　) (　　) (　　) (　　).
�@ I
�A have
�B my
�C must
�D wallet
�E had
�F somewhere
�G stolen

>>88 , 98
蛇足だが、
　4x(1-x) = 1 - (1-2x)^2,
　1-2x = cos(2θ),
　x = (sinθ)^2,
とおく。

問題は32題でした.
誰か私にメールしてください.

メールを強要するレスをするのはやめてください

メアドを収集して名簿屋に売るのはやめてください

>>103
メール届いた？？

>>103
お断りします

>>100
その既約分数をk/6とするとm＜k/6＜nから6m＜k＜6n。
6m、k、6n　は整数だから、6m+1≦k≦6n-1・・・(1)
求める既約分数の個数は(1)の不等式を満たし、かつ2、3と互いに素な整数kの個数に等しい。
分数の総和は分子の総和を求めて6で割ればよい。
分子の総和は等差数列の和として求まる。

>>99,102
ありがとうございました！
蛇足どころか、そこまで教えていただいて感謝です。

s

nを自然数とし、k=1,2…,nを対して
a(k)=∫[0,1](1-x^1/k)^(n-k)dx
とおく。このとき
�納k=1,n]1/a(k)=2^n-1
であることを示せ。


お願いします。

よろしくお願いします。
http://ux.getuploader.com/mathpdf/download/1/%E5%95%8F%E9%A1%8C.pdf

時刻ｔの系の位置を表す関数ｑとします


Ｓをｑの関数として、

Ｓ(ｑ)＝∫(ｔ_1→ｔ_2)L(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.t)ｄｔ

とします。この時、Ｓの全微分をδＳ、Ｌの全微分をδｌとかきます。ここで

δＳ＝δ∫(ｔ_1→ｔ_2)L(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.t)ｄｔ＝∫δｌ(ｔ_1→ｔ_2)L(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.t)ｄｔ

は成り立ちますか？

>>113
解析力学の本では当たり前のように書いてるよね

この辺りの変分法や汎関数を数学的に基礎づける枠組みって何になるんでしょうか？

やはり、初等解析や関数解析になるんでしょうか

>>114
そうなんですよね…


続きに
δＳ＝δ∫(ｔ_1→ｔ_2)L(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.t)ｄｔ＝∫(ｔ_1→ｔ_2)(δｑ・∂/∂ｑ＋δ(dｑ/dt)・∂/∂(dｑ/dt)dt
とあるんだけど…これは
δｌ＝δｑ・∂/∂ｑ＋δ(dｑ/dt)・∂/∂(dｑ/dt)
が成り立つことを前提に話し進めてるよね…

ｌは３変数の関数なんだから、
δｌ＝δｑ・∂ｌ/∂ｑ＋δ(dｑ/dt)・∂ｌ/∂(dｑ/dt)＋δｔ・∂ｌ/∂ｔ
じゃないの…？

>>115
ttp://www1.axfc.net/uploader/File/so/31048.pdf

大ウソ書いていたらごめん。
岩波書店 「物理入門コース２」 小出 昭一郎
とか見た方が確実。

>>111
　x^(1/k) = y とおく。
　a(k) = ∫[0,1] (1-y)^(n-k)･ky^(k-1) dy,
部分積分して
　a(k) = {(k-1)/(n-k+1)}∫[0,1] (1-y)^(n-k+1)･ky^(k-2) dy
　　= {k/(n-k+1)}∫[0,1] (1-y)^(n-k+1)･(k-1)y^(k-2) dy
　　= {k/(n-k+1)}a(k-1),
また、
　a(1) = ∫[0,1] (1-x)^(n-1) dx = [ -(1/n)(1-x)^n ](x=0→1) = 1/n,
　a(n) = ∫[0,1] dx = 1,
∴　a(k) = 1/Ｃ[n,k],
∴　Σ[k=1,n] 1/a(k) = Σ[k=1,n] Ｃ[n,k] = (1+1)^n -1 = 2^n - 1,

∫[0,1/2](√(1-x^2))dx　は幾つですか？
よろしくお願いします

>118
　x=sinθ と桶。
　(与式) = ∫[0,π/6] (cosθ)^2 dθ
　　= ∫[0,π/6] {1+cos(2θ)}/2 dθ
　　= [ (1/2)θ + (1/4)sin(2θ) ](0,π/6)
　　= π/12 + (√3)/8,

a[n]=2(n≡0,2,4(mod7))
4(n≡1(mod2))
6(n≡6(mod7))
で表される数列{a[n]}の一般項をnを用いて,場合分けせずに書く事って出来ますか？

>>120
よくわからんが
例えばa_7は2だか4だかわからんから数列自体定義できなくね

>>121
そうでした．こちらでお願いします．
a[n]=2(n≡0,2,4(mod7)のとき)
a[n]=4(n≡1,3,5(mod7)のとき)
a[n]=6(n≡6(mod7)のとき)

>>122
ガウス記号利用可能なら出来る

間違えました．何度もすいません．
a[n]=2(n≡2,4,7(mod 8)のとき)
a[n]=4(n≡1,3,5(mod 8)のとき)
a[n]=6(n≡0,6(mod 8)のとき)
で表される数列{a[n]}の一般項を場合分けせずに書けますか？

>>119
ありがとうございます！
あと二度手間になってしまって恐縮なのですが、よろしければ
∫[5π/6,7π/6](√(2-2cos(x)))dx　もお願いできますか？

>>124
ζ=exp(2*π*i/8)とし、
x[n]=(1/8)*Σ[k=0,7]ζ^(k*n)　とおくと
x[n]=1 (nが8の倍数),0 (それ以外)
となるので、a[n]はx[n]とx[n]の項番を
ずらしたものの線形結合でかける。

＞125
cscが出てくるように変形してください。cscはcosの逆数です。(半角の公式をつかいます)
cscの積分は標準的な微積分の教科書にのっています。
一応答えは2log((√3＋2√2−1)/(√3＋1))です。
小手先のテクニックが若干必要かと。

２cos^(x＋３０°）＋sin(60°−ｘ）＝０　０°＜ｘ＜９０°


この問題誰かわかりますか？

わかりますよ。

おれはわかりません

練馬区立中高一貫6年制学校の
http://www.nerima-chuko-j.metro.tokyo.jp/pdffiles/fitnesstest/H202Q.pdf
の�@番の解き方と解くポイントを教えてください。
来年度受検します。

>>129
解き方と解答を教えてください

>>132
２cos^(x＋３０°）ってなんだ？

>>128
>>132
マルチ師ね

>>134
マルチって何ですか？

複数のスレで同じ問題を質問すること。

>>136
何でそれがいけないんですか？
どうしようと人の勝手でしょう

>>137
ルールだからねえ。「勝手」とはいえないなあ。
まあ、回答者が答えないのは勝手だからねえ。
誰も答えないだろうねえ。

>>137
じゃあ俺も答えない
それでいいだろ

スレのルールだからな。つか俺も一度嫌な思いした経験があるからマルチは容認し難いな。

>>135
成りすまし乙

>>137
2ch固有じゃなくネット一般の不文律だからね、yahooやgooでも嫌われるからな。

>>125
　√{2-2cos(x)} = 2sin(x/2),
を代入すると
　(与式) = 2∫[5π/6,7π/6] sin(x/2)dx
　　= 4 [ -cos(x/2) ](x=5π/6,7π/6)
　　= 4{cos(5π/12) - cos(7π/12)}
　　= 8sin(π/12)sin(π/2)
　　= 8sin(π/12)
　　= 4√{2-2cos(π/6)}
　　= 4√(2-√3)
　　= 2(√6 -√2),
だお。

http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQYpogNDA.jpg

わかりません> <

>>144　超無理

マルチくらい何さ、と思う奴は実生活で同じことをしてみろ

今日は英子、明日は愛子、一日おいてお初の恵子、それからやっぱり馴染みの貞子
今週裕子はお休みだ。
楽しきかなマルチ人生。

>>144
何が？

>>143
ありがとうございます！

ラグラジアンに時間と位置の完全導関数を付け加えてもよいことについて質問。ラグラジアンに時間と位置と速度の完全導関数を付け加えることができない証明は

２つのラグラジアンについてL'(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.ｔ)＝L(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.ｔ)＋df(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.ｔ)
/dt
とすると左辺は位置、速度、時間の関数で右辺は
df(ｑ.ｄｑ/ｄｔ.ｔ)＝(∂f/∂ｑ)ｄｑ/ｄｔ＋(∂f/∂(ｄｑ/ｄｔ))ｄ(ｄｑ/ｄｔ)ｄｔ＋∂ｆ/∂ｔ

で第２項に加速度が含まれる。つまり右辺は時間、位置、速度、加速度の関数。
したがって、３変数関数＝４変数関数となって不適。よって示された。

だめかな？

数学的なとこなんで…よろしくお願いします

数学ではなく算数なのですが、私には解りませんでした。
答えと理由を教えていただければ幸いです。

（問）
中心から縁まで1本直線引いた円盤が一定速度で回転している。
1秒毎に写真を撮ると、時計でいう所の20分、40分、00分の3箇所で繰り返し撮影され、
3種類の写真ができる。

円盤の回転速度を2倍にすると、（Ａ）種類の写真が。
回転速度を半分にすると（Ｂ）種類と（Ｃ）種類の2通りの写真ができる。

Ａ，Ｂ，Ｃに当てはまるの言葉をこたえよ。
Ｂ，Ｃの2種類というのがどうにも思い浮かびません。


よろしくお願いいたします。

>>151
最初の速度は 毎秒120度 と 毎秒240度 の２通りの可能性がある

A = 3 （毎秒240度 でも 毎秒480度=毎秒120度 でも同じ）
B = 6 （毎秒60度）
C = 3 （毎秒120度）

なんだ引っ掛け問題か。
>>152
あなたすごいね。

何が引っ掛け何だ？

あなた引っかからなかったの？
それはすごいね。
120度の回転だけだと思わない？

そりゃただの思い込みだ
方程式の解を聞かれて二つある解のうちの一つしか思い浮かばなかったからと言って
引っ掛け呼ばわりされたら出題者にとっても理不尽だろう

回転速度は秒速120+360nと240+360nで全部だから後は調べるだけ。

(10.5-L)+(10.5-L)+3が 24-2Lになるんですか？

>>156
方程式の解はすべて求めるものってわかっているからね、まだいいんだけど。
思い込みといったら思い込みだけど、思い込みたくなるよ。

だって、問題文がわかりにくいんだもん。
「中心から縁まで一本直線引いた」とかよくわからないし
「１秒毎に」とかなんで１秒？ってなるし
極めつけは
「時計で言う所の」とか、アナログって言えよ。っておもうし。（デジタルを想像する人もいるよ）
アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という
順番で考えたくなるしね。


なんか問題が算数っぽくないんだよね。
わざと引っ掛けるために作った問題のように見える。

アナログと書かず時計と書いたから引っ掛け問題だってwww
ここまで言い掛かりになると答えが分からなかったのを引っ掛けのせいにしたいだけに見えるわw

引っ掛け問題だと言うなら
引っ掛かったらいいじゃないか
出題者も喜ぶだろう

　　低レベルな引っ掛け問題（バカしか引っ掛からないという意味で）

ということでおｋ

>152さん

なるほど！！気がつきませんでした。
ありがとうございます！！

158お願いします

0.2.8.18.32.50.の法則性はどうやって答えを出すのでしょうか？

2n^2 じゃないの？

>>164
中学一年の教科書を読め。

>>160
違うよ。そんなことは言ってないじゃん。

>>162
低レベルな問題（問題文の質が悪いという意味で）

ということでおｋ

>>165
それは 0.2, 8.18, 32.50 の typo ですか?

>>159が日本語もまともに理解できない低レベルってことです。

そんなの俺にも言えます。

>>170が日本語もまともに理解できない低レベルってことです。

そんなの俺にも言えます。

>>171が日本語もまともに理解できない低レベルってことです。

>>151
＞「中心から縁まで一本直線引いた」とかよくわからないし
普通の知能があればわかる。

＞「１秒毎に」とかなんで１秒？ってなるし
ならない。書いてある通り「１秒毎に写真を撮るんだな」と思うだけ。

＞（デジタルを想像する人もいるよ）
いない。「円盤」「20分、40分、00分の3箇所」と書いてあるので普通の知能があれば誰でもアナログだと思う。

＞アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という
＞順番で考えたくなるしね。
ならない。問題文のどこにもそんなことは書いていない。


本当の馬鹿だけが間違えるという意味で、よくできたいい問題だなｗ

引っかけでもなんでもない普通の問題を、自分の無能を棚に挙げて引っ掛け問題だの
質が悪いだの、言い掛かりも大概にしろ。

>>173のアンカは>>159

>>125の問題とかもなんで5π/6？とかなるから引っ掛け問題だな

そうそう。
2+3=? なんて問題も、何で2?何で+?何で3?とかなるから引っ掛け問題なんだよね。

>>173
＞普通の知能があればわかる。
わからなくはないけど「直線」じゃないじゃん。

＞「１秒毎に写真を撮るんだな」と思うだけ。
そう理解することは出来る。でも「なんで？」っておもう。それだけだよ。

＞普通の知能があれば誰でもアナログだと思う。
思えなくはない。
でも自分で言ってるじゃん。
　「問題文のどこにもそんなことは書いていない。」
結局あなたの考えはどっちなの？
　問題文に書かれていないことは普通の知能で問題文を補うのか
　問題文に書かれていないことは勝手な解釈しないのか

そうっすね
確かに曖昧な部分を残していては問題とは言えないからすべての問題は論理式で書かれるべきですね
普通の知能で分かることを認めておいて書き方が厳密じゃないから分からなかったんだなんてただの言い訳じゃん

>>178
＞わからなくはないけど「直線」じゃないじゃん。
「直線」＝「まっすぐな線」。
「数学」での定義が全てだと思わないように。日常生活で苦労するよｗ

＞でも「なんで？」っておもう。それだけだよ。
君だけ。

＞　問題文に書かれていないことは普通の知能で問題文を補うのか
＞　問題文に書かれていないことは勝手な解釈しないのか
両方。普通の知能で解釈。自分勝手な解釈はしない。
「円盤」「20分、40分、00分の3箇所」からアナログだとわかる。これは根拠のある判断。
＞アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という
＞順番で考えたくなるしね。
これは何の根拠もない勝手な思い込み。
こういう合理的な判断ができるのが「知性」というものだｗ
中学入試の算数はそういう判断力を試す意図も持って作られているからね。
君のように「知性」に欠ける子は、たとえ中学の数学ができても要らないわけだｗ

>>180
＞「数学」での定義が全てだと思わないように。日常生活で苦労するよｗ
「算数」の定義でも「直線」＝「まっすぐな線」ではなかったと思うけど。
ならはじめからまっすぐな線と書けばいいのに。

＞君だけ。
だから、それだけって言ってるじゃん。
でも、別に２秒でも１分でもよかったじゃん。なんで１秒なの？

＞「円盤」「20分、40分、00分の3箇所」からアナログだとわかる。
うん。わかるよ。ああアナログのことだなとは思ったよ。
でもそうならそうやって書いたらいいのに。

あと、すまないけど
『アナログ時計を考えると、どうしても「右回転」で「20分、40分、00分」という順番で考えたくなるしね。』
この文は外してくれないか。これは作成者に文句を言っているのではなくて
引っ掛けにしようとしたと思う根拠ないし感想だから。

算数の文章題につかわれる日常語や日常の道具には特定の意味や解釈が
暗黙の諒解として定められてあり、それらの解釈は日常的なものとして
無理のない解釈になっている。
ただそれだけのことであって、引っかけでもなんでもないし>>181のように
屁理屈を述べることには何の意味も無い。

>>182
「屁理屈だ」というのは俺でも出来ます。
それこそ何の意味もないです。

あと、これは算数の文章題ではないと思うよ。

算数です。減り苦痛材。

ん？言い方が悪かったか？
教科としての「算数」の問題ではないと思うよ。

？

すまん。またわかりにくかったかｗ
算数の入試問題とかテスト問題ではなくて
一般の本に書かれているようなクイズ問題じゃないのかな？
っていうことです。

剰余演算や周期といった普通に数学とよばれているものを小学生にも分る形で出題した算数だと思うが。

>>187
算数の入試問題とかテスト問題ではなくて普通の算数の普通の文章題でしょってことです。

中学入試でしょ。
この手の問題はいくらでもあるよ。

意味不明

>>191は>>189へのコメント

>>181
＞ならはじめからまっすぐな線と書けばいいのに。
別に「直線」と書いても何の問題もない。君の気に入る表現を用いる義務は出題者にはないｗ

＞でも、別に２秒でも１分でもよかったじゃん。なんで１秒なの？
別に１秒でも何の問題もない。君の気に入る表現を用いる義務は出題者にはないｗ

＞うん。わかるよ。ああアナログのことだなとは思ったよ。
君ほどの馬鹿にでも分かるのだから何の問題もない。君の気に入る表現を用いる義務は出題者にはないｗ

＞引っ掛けにしようとしたと思う根拠ないし感想だから。
日記帳にでも書けば？ｗ

wの多用は自分の程度を低く見せる恐れがあり危険

>>192
クイズとか関係無い普通の算数の文章題だろ。

問題を見たら引っかけと思え、って発想はいったい誰に植え付けられたんだ

隙あらば他人を馬鹿にしてやろうと手ぐすね引いて待っている連中の溜り場だから無理もない

>>185
算数の問題ですよ、なんの捻りも無い典型的な、ね。

>>181
１分にしても
>>159
>「１秒毎に」とかなんで１秒？ってなるし
が
「１分毎に」とかなんで１分？ってなるし
に変わるだけだろ。

↑のようにならない理由なんかあるか？

これって壮大な釣りだと思うんだが

ベクトル
ｔ
1
2
が、ベクトル
-2
1
0

と、
3
0
1
の一次結合で表されるとき
tの値は３と思うんだが俺釣られてるか？

4ぢゃナイノ

>>193
君はすぐに論点をずらすね。
「義務」って・・・
そんな話をしてたっけ？


＞日記帳にでも書けば？ｗ
それならば君もそうじゃん。

>>159は言い掛かり

おせーよ、初めに>>159が出てきた時点でそう言え

・・・と思ったら>>160が既に言ってた

>>201
その理由をおせーて

計算したらわかるじゃん。

>>205
成分が既知の二つのベクトルの係数を適当において計算すれば出る

>>>207
それで説明したつもり？

>>206にも言ってやれよww

むしろ何を如何勘違いして３だとか言ってるのか、ぜひとも>>200本人の説明を聞きたいものだ。

>>207の説明で十分だろ

ちなみに206です・・・

0が二つもあるんだから暗算で秒殺だろ

>>200
釣りも何も、求め方知らないだけだろ？

>>200=釣り

ということだろう。

21

(D^2+2D-3)y=6x-1　これの特殊解教えてください

他のスレで聞け。

もう聞いた後だったな
しかも高校生スレで

y=-2x-1　　　　　(←ひとりごと)

>>219
�d♪

>>212
ｵﾏｲは天才か？
式すら思い浮かばねえ
教えろよ

マジかよ？

後2つのベクトルの0の場所を見れば、順に、第3成分、第2成分、
そして、第2成分、第3成分が、なんと、共に　　　1　　　だから、
2番目+（3番目）×2　の計算は瞬殺、その結果
第2成分、第3成分が、1番目のそれに一致する

グダグダ書けば、こうなる。
朝から、オレはバカを書いているなあ

O(α^2)って何を表しているんですか？
αは実数の元で、0<α<α_0を満たします

賢者の皆さん、これ分かる人いますか？
たぶん数学的要素も必要だと思うので、こちらで質問させて頂きました。

http://cache0.techcrunch.com/wp-content/uploads/2009/09/Googel-job-code.jpg

goole

オナニーしたら強烈な眠気が。
失礼！真面目に考えないとな。

n≧3とする。1からnまでのn個の自然数の集合をk個の空でないグループに分割する方法の数をS(n,k)で表す

(1)k≧2のとき、S(n+1,k)をS(n,kｰ1)とS(n,k)を用いて表せ
(2)Σ[k=1,n]S(n,k)x(xｰ1)(xｰ2)……(xｰk+1)=x^nが成り立つことを証明せよ

誰か解けませんか？

解けるけど高校スレとマルチだから解説するのやめとく

簡単かもしれませんが誰か>>131お願いしますっ！
解き方ですっ
ちなみに小学生です＾＾

(2)の方針だけでも教えていただけないでしょうか？

すいません、>>228付け忘れました

問題文も正確に書かない上にマルチだからなぁ

ただ(1)で
kS(n.k)=S(n+1,k)-S(n,kｰ1)
みたいな形になるんだからこれ利用して計算していけば
いろんなところがキャンセリングされたり規則性が見えたりするんだろうね

lim[n→∞](n!/n^n)
この極限の求め方がわかりません。
どなたか教えてください。

>>233
分母分子をn＾ｎで割る

で解けるとおもうよ

n!/n^n<1/n.

>>234
すみませんが、そのあとの解き方も教えていただけませんか？
考えてみましたがn^nで割った後どうもっていけばいいのかが
わかりません。

>>232
わかりました。ありがとうございます
ちなみに問題はそのまま丸写しです

解決しました。ありがとうございました。

>>223

y'y-xy^2=0の解き片尾し得てください

n,kを自然数とし、1≦k≦nとする。n人の生徒が何人かずつに分かれて
区別のないk個の円形テーブルに座るとき、この座り方の数をS(n,k)で表す。
ただしどのテーブルの周りにも最低一人は座るとし、テーブルは十分大きいものとする。

よく似た問題がすぐ上にあってびっくりしたのですが、
この問題は>>227のようにk個のグループに分けるという考え方でいいのですか。
それとも各テーブルごとの生徒の並び方まで考えるのでしょうか。

後者で考えたのですが、S(4,1)=6,S(4,2)=11,S(5,2)=50
であっているのか確認お願いします。

>>240　　マルチ

>>241
k^nから空席が出る場合を除く

例えばS(5.3)=150通り

>>243
ということは、S(4,1)=1となるので
各テーブルごとの生徒の並び方は気にしないということですか？

自分は円順列の問題だと思いS(4,1)=(4-1)!=6としたのですが、これは違うのですか。

問題文が曖昧なんでどっちがどっちともいえないと思うけど。

y'y-xy^2=0の解きかた教えてください

生徒を分けるだけでよいなら円形のテーブルではなくグループと書くだろうし
問題を順に解いていくとテーブルごとの並びを気にしたほうが
いい感じに誘導されるので後者で解こうと思います。
ありがとうございました。

246
y=0 ory'=xyになるだろ？
y'=xyは(1/y)dy=xdxってなるから積分して定数をＡとするだろ
そうすっとy=Ae^(x^2/2)になるじゃんよ。
で、これはy=0を含むだろ？(A=0)つーわけで答えはとy=Ae^(x^2/2)

ありがとうございます
でもy'/y=xだから
y=x^2/2でいいんじゃないんですか？

y'/y　おまえこれ積分したら何になるんだよ？

∫y'/y dx =y+Cだと思います

log|y|+Cでした！

>>251
ちょっと待ってやるから　深呼吸してから書き込め。
本気でしゃべってるなら高校からやりなおせ

>>252
そうだよな？　ならもういいよな？

すいませんまだ高校です
答えはy=Ae^(x^2/2)でもy=e^(x^2/2+A)でもいいんですか？でも後者はy=0を含んでいませんね

お前ら二匹とも出て行け

y=e^(x^2/2+A)　こうなる過程を書けや

あと+Aっつーのは分母か分子かわからねえからちゃんと表記しろ

>>256うるせーばか　お前が答えねえからこうなるんだろうが

>>256
ちがうちがう、アホコテのｼﾞｻｸｼﾞｴﾝだ

log|y|+C=x^2/2で-C=A(積分定数)とおくlog|y|=x^2/2+Aだから
y=e^(x^2/2+A)になってしまいます

>>260
しまわない。符号が足りない。

y=±e^{(x^2/2)+A}ですか？

e^(x^2/2+A)= e^(x^2/2) * e^A
e^A=Aとおけ　定数はシンプルに設定しろや

で|y|は真数だから正のはずなんですが・・

>>261　いやあってるから。バカはすっこんでろ
符号のプラスマイナスもひっくるめて定数設定だからな！

e^Aを定数とおいてもy=Be^(x^2/2)(Bは正の定数)になってy=0を含みません
どうなってるんでしょうか

>>264
絶対値は常に正だが？

それはわかります

だからー　Bは絶対値はずすときに正負含んでるから正とはかぎらねえだろ？

y=Be^(x^2/2)(Bは0以外の実数)　or y=0
y=Be^(x^2/2)(Bは実数)
おｋ？わかった？

>>265
あってねーよ
±e^A は 0 以外の任意の値をとりうるからそれを D (≠0)とかって書くんだよ。
んで例外処理してたy=0とあわせて結局 C の一文字でオッケーになんの。
ワカンネーならだまってろよカス

でもe^Aは正の値しかとらないから負のときのことは考えなくていい(考えても意味がない？)と思います

>>270
あ？269と何が違うんだよ？

うんこさんをいじめないでください

>>265
> y=e^(x^2/2+A)になってしまいます
はy=±e^(x^2/2+A)が正しいんだから>>261は間違ってるだろ？
何が「いやあってるから。」だ、ゴミが

>>271
ちゃんとよめや　±e^Aを新たに定数設定するんだぜ？

>>272
あ？>>261はあってねーだろ？

>>249
y=x^2/2で正解。うんこは嘘ついてるから騙されるな！！

読解力のねーバカどもだな　あってるからっつーのは>>260の書き込みで261は見当違いって意味だわ
それより　質問者はわかったのかよ？

>>271の説明を読み直したらわかりました
迷惑かけてすいませんでした
うんこさんと他の人もありがとうございました

>>270の説明でしたごめんなさい

>>276>>278
>>260は±ついてないからあってないし、>>261の指摘は妥当なんだが。

>>248も間違ってるからな。

>>281
それは非を認める。

>>282
なにがじゃ

うんこは大学生なの？

>>283
> なにがじゃ
これ↓がじゃ
> y'=xyは(1/y)dy=xdxってなるから積分して定数をＡとするだろ
> そうすっとy=Ae^(x^2/2)になるじゃんよ。

>>285
厳密な解法じゃないってことか？
べつにええだろ

>>285
概略述べただけならいいが、>>248は最初にわざわざ厳密に
y=0とそれ以外のときに分けたのに、
後者にA=0も入るみたいな言い方をするのは誤りと指摘せざるを得ない。

まあそうだな。269とくっつけて答えっつーことで

あまり盛り上がらなかったな

高さ100cm、直径30cmの円柱の容器があります
この容器いっぱいに水を入れます
75度傾けます
容器内に残った残った水は何ミリリットルか

これtan(75゜)とか使い切るか？おしえて下さいm(__)m

分数関数の問題。
3/(1+ 2/x)≧ x^2　を解け。

なんで解の範囲に0が入らないかわかんない・・・

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand

>>291
分母にxがあるから

変形したら
3x/x+2になるけど、やっぱり0はダメなの？わかりません＞＜

何をどういう制約条件下でどう変形したって？

3/(1+ 2/x) ≧ x^2
を
3x/(x+2) ≧ x^2
にした

>>296
どういう制約条件下でかと問うている

しね

>>298は俺じゃないｗ

条件とかよくわからん。分母の中の分数を消しただけ

あっそ、じゃあいいや、バイバイ。

>>299
＞3/(1+ 2/x) ≧ x^2
に"直接"x=0を代入してみろ
おかしいだろ？　だからx=0はダメ


＞3/(1+ 2/x) ≧ x^2
はx≠0の範囲で考えているから、変形した後の
＞3x/(x+2) ≧ x^2
もx≠0の範囲で考えないといけない

最初の式の時点で、2/xを含んでるわけジャン？
つーことはxは0じゃねーってのは前提としてあるわけだから変形してもきえねーよ

>>290
これむずいな！輪切り面積を積分しようとしたけど、うまくいかねえわ

>>301
おおっ！！なるほど
ありがとう

ごめん嘘付いた
＞＞3/(1+ 2/x) ≧ x^2
＞はx≠0の範囲で考えているから、
(1+ 2/x)≠0 (即ちx≠-2)も必要だ
つまり、

x≠0,-2 の範囲で考えてくれ

>>302
高校数学の範囲で解けるようです

>>304
ご丁寧にどうも
たぶんまたいつか世話になりますｗ

うんこスルー

ごめん、うんこもありがとう

>>308
スルーしる

アンサイクロペディアのジョークに、
「i=1の証明」というものがあったのですが、
どこが間違っているのか指摘できません・・・。
-------------------------------------
i = √(-1)
= (-1)^(1/2)
= (-1)^(4/2)

スイマセン途中で送信してしまいました。

アンサイクロペディアのジョークに、
「i=1の証明」というものがあったのですが、
どこが間違っているのか指摘できません・・・。
-------------------------------------
i = √(-1)
= (-1)^(1/2)
= (-1)^(4/2)
= { (-1)^2 }^(1/4)
= 1^(1/4)
= 1
-------------------------------------
一応元画像です。
http://images.uncyc.org/ja/math/d/0/5/d0530f9cb6f62a524d577400ed50f2eb.png

指数分配法則を用いてる4行目が怪しい気がするのですが、どこが間違っているのか具体的に分かりません。
どなたかご教授願います。

指数法則は底が正の実数についてじゃないと成り立たない

>>290 円の中心からの距離tで､回転軸と垂直な面で切ると断面は､75ﾟ､15ﾟ､90ﾟの直角三角形になるがt^2=15^2-(100tan75ﾟ-15)^2=37000√3-64000の前後で場合分けが必要。積分計算が面倒過ぎるので答えまで辿り着けないが…

正の数を正の実数と言っちゃうのは可哀想だな。間違っちゃいないが冗長だ

>>313 スマン間違えました。 100tan75ﾟじゃなくて100tan15ﾟです

>>312
指数法則は底が正の数でないと成り立たない、というのは聞いたことがありますが
自分で証明しようとしてもできませんでした・・・。どこかに載ってますか？
もしや高校レベル？

>>316
証明は背理法による。
つまり、成り立つと仮定して反例が1つでも見つかればよい。
反例として例えば　「i=-1」　になってしまう。とかな

>>314
底は「正の実数」じゃないと成り立たないよね？
虚数でも成り立つのん？

正の虚数はあるんすか？

iとかは正で-iとかは負じゃないの？大きさはないけど

複素数にも正負はあるよ。

スゲ

>>321
ちゃんと教科書読んで高校複素数からやり直したほうがいいよ。

複素数って、正とか負は考えないんじゃなかったっけ？

考えるよ。

-i < 2i
-i > 2i

-1の平方根の一方を勝手にiって置いてるから、正負なんて意味無いんだぜ！？
√(-1) = i って正しいと思っているのかい？

>>324
実部、虚部それぞれ正負はあるよ。
実数の場合以外、大小関係とはリンクしないけど。

>>328
ああ、完全にボケてたみたいだわ・・・
教えてくれてありがと

良い子のみんなは、320から329のやりとりは忘れるように。
間違って読んでしまっても、一部の方言で数学を喋っているので、理解不能でも心配しないように。

悪い子はどうすればいいんですか？

>>318
冗長だ、と>>314は言ってるし、
>>314は 数=実数 という解釈なのだろう

>>331
悩んで大きくなって下さい。
ソクラテスもプラトンも悪い子でした

>>314は「正の数」ならそれは実数という解釈でそ

f(x,y)=x*y^2/(x^2+y^2) , (x,y)≠(0,0) , f(0,0)=0

この関数の原点(x,y)=(0,0)における連続性と偏微分可能性について調べよ

考え方が分かりません。教えて下さい。

一番冗長なのは指数法則の反例を挙げるのに>>317のように背理法を使うこと

>>335
まずは
・関数が点(a,b)で連続である
・関数が点(a,b)で偏微分可能である
この2つの定義を見ましょう

>>311
２行目でもう等式が成立してないような気がする。
(-1)^(1/2)って、 iなのか-iなのか区別つかないよねえ。
i=±iという表記は、おかしいと思う。
間違ってたら、ごめん。

微分可能→連続より、微分可能性だけ調べればいいんですよね。

>>339
微分可能ってのは、偏微分かい？全微分かい？

うんこいる？教えてほしい問題があるんだけろ

質問、金属に、面取り工具で、90度の面取り工具、　深さ、３ミリなら、外形　　６ミリに、なりますが　　60度の面取り工具なら　深さ３ミリなら、外形は、何ミリに、なるかな？
計算方法教えて下さい。

難しい

>>342
文章の意味がわからん

ダイイングメッセージ？

全角空白を含む質問は大抵が釣り

一変数における微分、連続性と、多変数の場合の違い教えて下さい。
偏微分の場合、
微分可能→連続
は成り立たないですか？

全微分可能→連続

>>347
一変数は微分可能⇒連続は成り立つ。
二変数の場合、偏微分の他に全微分がある。
偏微分可能だからといって連続とは限らない。

　

よろしくです。

問.ある正方形の各辺を５ｃｍのばして大きい正方形を作ったところ、
面積はもとの正方形より２１％増加した。
もとの正方形の一辺の長さははいくらか。

Ａ．５０ｃｍ

どなたか解説お願いします。

A(-1,5,0)を通りn↑=(1,2,3)に垂直な平面を求めなさい。
っていう問題です。どなたかよろしくお願いします。

>>351
((元の一辺x[cm])+5[cm])^2[cm^2] = (元の面積x^2[cm^2]) + (元の面積x^2[cm^2])*0.21

>>352
平面は(1,2,3)*(x,y,z)+d=0(*は内積)の形であって、Aを代入して消える。

>>351
121%　辺は1.1倍

>>352
1(x-1)+2(x-5)+3z=0

平面上の点X(x,y,z)として
AX⊥ｎ↑orA=X　⇔AX↑とｎ↑の内積=0

1(x-1)+2(x-5)+3z=0
↓
1(x+1)+2(x-5)+3z=0

>>355
なるほど！簡潔ですね♪

>>352

(1,2,3)・(x-(-1),y-5,z-0)=0

>>355の勝ち。後の阿呆はどん底負け犬

>>355=>>359

>>355=>>357=>>359=>>360

>>290
円柱の半径をr[cm]とすると、こぼれる水の量Ｖ[cc]は
　　V=x*(πr^2)/2、2r/x=tan(90°-75°)
よってV=πr^3/tan15°=π(30/2)^3/tan(45°-30°)
あとは、加法定理で具体的にVの値を計算して、
元の水の量からＶを引く。

010=%
0100=‰

>>362
V=x*(πr^2)/2、2r/x=tan(90°-75°)
xは円柱の高さか？　取るrとxの値によってはコレが成り立つたたないこともある。
今回のようにr=15 x=100の時、こぼれる水の形は先っぽ部分が欠けているのでそう綺麗な式にはならない。
tan(π/12) * 100 ≒26　だからな！

うわっ、ホントだ。こんなの、出題されるの？
こぼれる水の量は、
　　V=2*∫[z=0,h]∫[x=-r,-r+s*z/h] √(r^2 - x-2) dx dz
　　ただし、h=100, r=30/2, s/100=tan(90°-15°)
なんてので、良かったんだっけ。積分使うのは１０年ぶり、・・・。

実は>>361も俺の自演

p=x+y+zとおくとき(√x)+(√yz)をpで表せ。
よろしくお願いします

>>367　　根号はyにだけ掛かるの？

>>368
yzにかかります

誰かお願いします

xy平面において 原点Oを通る半径rの円をCとし、その中心をAとする。Oを除くC上の点Pに対し次の２条件(a)(b)で定まる点Qを考える
(a)OP↑とOQ↑の向きは同じ
(b)｜OP↑｜｜OQ↑｜=1

(1)点PがOを除くC上を動くとき点QはOA↑に直交する直線上を動くことを示せ
(2)(1)の直線がCと二点で交わるときrのとり得る値の範囲を求めよ

>>370
ＯＡとＣとの交点でＯでない点をＢ，Ｐ＝ＢのときのＱをＤとする。
Ｃ上の点Ｐに対してＤを通りＯＤに垂直な直線とＯＤの交点をＲとすると，
ＯＢＰとＯＲＤが相似だからＱ＝ＲとなるのでＱはＤを通りＯＤに垂直な直線上にある。

>>367
無理でしょう。

Pを整数とする。2次関数f(x)=4x^2+4px+p+11に関する次の2条件(�@)(�A)を考える。
(�@)y=f(x)のグラフとx軸は異なる2つの共有点を持つ
(�A)任意の整数nに対してf(n)≧0である。

(１)　(�@)が成り立つとき整数pのとり得る範囲を求めよ。
(２)　(�@)(�A)がともに成り立つとき、整数pのとり得る値を求めよ。

どなたかよろしくお願いします。
答えは見たのですがそこまでにいたる式が分かりません。

P≠p

平方完成

>>370
>>371
>Ｃ上の点Ｐに対してＤを通りＯＤに垂直な直線とＯＤの交点をＲとすると，

Ｃ上の点Ｐに対してＤを通りＯＤに垂直な直線とＯＰの交点をＲとすると，

>>374
f(x)=4(x+p/2)^2-p^2+p+11

すいません、急ぎですので分かりやすく解き方を書いていただけると嬉しいのですが^^;

まあ、急ぎなのはお前の都合なので。

-p^2+p+11の値がどういう意味を持つか考えたらいいんじゃないの。
判別式は習ってないのかな。

お願いします

nをすべて求めよ
sqrt(n^2+4n-140)=m(0以上)

たすけてください

a.bは正の数とする。すべてのX>0に対して2X^2+(3-a)X-2a/X^3≦b　が成り立つa.bの関係を求めよ

>>379
勝手にエスパーして、n,mは負でない整数、ということにしておこう。
両辺2乗して　n^2+4n-140=m^2　 から　(n+2)^2-m^2=144
(n+2-m)(n+2+m)=144　n+2-m≦n+2+m　で、偶奇は一致するから
(n+2-m,n+2+m)=(2,72)、(4,36)、(6,24)、(8,18)、(12,12)
これより、(n,m)=(35,35)、(18,16)、(13,9)、(11,5)、(10,0)

>>380
問題あってるか？　ｘ→∞ で発散だからbが取れないと思うんだが

>>382
発散しないぞ

I ： 単位閉区間 [0,1]
I^n ： 単位閉区間 I を n 回直積した積空間

このとき、任意の自然数 n に対して、
I^n の cone、 C(I^n) := (I^n × I)/(I^n×｛0｝) と、I^(n+1) が同相であることを示せ。

どう示したらよいでしょうか？

>>375
(2)はどうすればいいでしょうか

まず服を脱ぎます

問 y軸の点P(0,-P) (P>0) と定点A(0,2)に対し、APを直径とする円をCとする。
点Q(s,t) (s≧0)をPQの中点=「Cと直線"y=1"の交点」となるようにとる。
(1) s,tを求めよ
(2) Pがy軸上の腑の部分の全てを動くとき、対応するQ全体はどのような曲線になるか。
また直線PQはこの曲線の点Qでの接戦となっていることを示しなさい。

問題として出されたのですが、「ベクトルを使え」と言われただけで皆目見当付きません。
どなたか宜しくお願いしますm(__)m

見当なんかつけようとする前に、書いてある情報をどんどん関係式や図に書き出していけよ。

>>388
書き出してみようとしたのですが、どうしてもグラフを書く所で止まってしまいます。。
ご教授願えませんでしょうか。

>>370ですが(2)は>>371に書かれたことを利用すれば解けました
ありがとうございました

>>381
ありがとうございます。
偶奇は一致〜先が良くわかりません。。。
どうして(3,48)などはだめなんでしょうか？
最後の行の根拠も…

申し訳ありません

>>391
n+2-m=3、n+2+m=48 を解いてみれば分る。

>>387
べたにやるなら

(1)
Cの方程式をつくる。y=1との交点を出す
s≧0よりOQ↑はOP↑と交点の値つかってかける
(2)
s.tがでるのでt=sの式でかける
PQの方程式が出る
一方t=sの式と同じ形の式をy=xの式で表して
接線は微分でとらえられる
両者が一致する　おわり

>>393
レスありがとうございます。
cの方程式を立てるところでつまづくのですが、
C: x^2+(y-(2-p)/2)^2 = 2-(2-p)/2
y=1を代入、計算すると
x^2=1+p/2-p^2/4
ここでのxで良くわからないので解説して貰えませんか？

円の方程式がおかしい

>>394
原点中心半径rの円の方程式は
x^2+y^2=r^2

その問題で半径は(p+2)/2なんだから。

>>389
グラフなんか適当でいいよ、式を書けよ式を。

>>395-396
ありがとうございます。2乗を失念してました。。
解いていくと、x=±sqrt(1+p)となり、
点Q:(2*sqrt(1+p) , 2+2p)となったのですがどうでしょう？

これを前提に(2)を解こうかとも思いましたが、
>>393の(2)の説明が良くわからないです。
t=sの式で書ける、というのはどういうことなのでしょうか。

>>392
ありがとうございます！
確かに整数になりませんね。

「偶奇が一致している」というのはn+2-m≦n+2+mという変域から判るということでしょうか？

>>391
> 偶奇は一致〜先が良くわかりません。。。
(n+2-m)+(n+2+m)=2(n+2) は偶数なので、
左辺の二つの　(　)　のどちらも偶奇は同じでなければならない。

>>398
x=4u、y=3uとかだったら
y=3*(x/4)みたいにy=(xの式)でかけるでしょ
そういうこと。

>>400
なるほど…すごい。どうしてそういうことがぱっと思いつくんですか

>>401
s=2*sqrt(1+p)
1+p=(s/2)^2
p=s^2/4-1 ...*1
t=2+2p ...*2
より
t=s^2/2+1

までは出来たのですが>>393の「同じ形の式をy=xの式で〜」
から解りません。
何をy=xの式で表すのでしょう？

度々申し訳ないです。。

>>402
一つの発見の裏には数百数千の外れがあるというだけのこと。

>>404
試行錯誤の繰り返しってことですか

>>403
寝ぼけたレスしてる暇があったら、>>393の概略の読めない行間を予想するよりも
自分で一から論理を積み上げる努力しろっての

>>405
当然数多くの実験が行われている。

>>403
考えなければならないのはs.tそのものではなく
点Qでしょ。点Qはxy平面上の点なんだから
y=xの式で考えるのは当然

>>380お願いします。

>>409
>>1をよく読む。
そのままなら>>382の繰り返しになるだけ。

>>410問題に間違いは無いです。どなたかご教授お願いします

>>411
分子はどれなのかをはっきりさせろ、と言われているのがわからないのか?

loga(x-1)≧loga^2(x+11)が解けません(´･ω･`)

がんばれ（`・ω・´）

例によってどこまでの対数なのかわかりかねる
ちゃんとテンプレ読んで適切に括弧付けないと…

たぶん
log(a)+log(x+1)≧2log(a)+log(x+11)
なんだろうね

数学で implicit derivatives ってどういう意味ですか？

>>416
ああ、まあそんなとこだろうね。
もっともそこまで書いたら、解けちゃったようなもんだけどね。

違うだろ。

あ 自分で考えて解けましたがaとa^2は底のつもりで書きました…

>>420
>>416のとおりにもとれるからこれからは>>2のとおりに書いてね。
あと解けたら早く報告してね。

>>420
さよか。
それを説明なしに回答者に読み取ってもらえると思ってたのか。やれやれ

やれやれ

やれやれだぜ

>>422-424
http://www.youtube.com/watch?v=J4ecYruIXBE 01:47
http://www.youtube.com/watch?v=4knkiA2_NWE 01:47
涼宮ハルヒの憂鬱！

>>413
　真数条件から x>1,
log_[a](x-1) ≧ log_[a^2](x+11),
とすると、
　log(x-1)/log(a) ≧ log(x+11)/{2log(a)},
　
･a>1 のとき
　log(a) > 0,
　2･log(x-1) ≧ log(x+11),
　(x-1)^2 ≧ x+11
　(x-5)(x+2) ≧0,
　5 ≦ x,

･0<a<1 のとき
　log(a) < 0,
　2･log(x-1) ≦ log(x+11),
　(x-1)^2 ≦ x + 11,
　(x-5)(x+2) ≦ 0,
　1 < x ≦ 5,

1

次の数列のうち、収束するものはどれか？
対数は自然対数

ｎ=１　∞

１）ｌｏｇ１／ｎ

２）（−２）＾ｎ／ｎ!

３）２＋（−１）＾ｎ

４）n^2／（ｎ＋１）

５）ｃｏｓ・ｎπ

合成関数がわかりません。

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝x^2

g(f(x))＝4^x

となるとのことですが理由がわかりません。

平面上の無限個からなる点集合をχとして、
どの2点間の距離も整数であるとき、
χのすべての点は同一直線上に存在することを示せ。

という問題です。
背理法を使ってやればうまくいく気がするのですが、その後がよくわからないので解答をよろしくお願いします。

y=cosx（−π/2≦x≦π/2）

で表す曲線のX軸回転での体積を求める計算があります。

答えはπ^2／2
なぜ２で割ることになるのか皆目見当がつきません。

>>428-431
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>431
計算間違いじゃね？
どうしても分からないのなら途中式も書いてみたら？

>>432
すごいAAだ
初めて見た
ｱｶｷﾞの鷲巣ｶｯｹｰ

y=cosxは（-90deg〜+90deg）ってこと？
それってｙ＝０〜0.71〜0.71〜０ってこと？

>>429
g(3)はわかるか？

>>436
わかりません

それはよかった

g(f(x))=(2^x)^2=2^2x=4^x

>>439
2^(2x)だろ、ちゃんと書け。2^2xだと(2^2)xの意味になる。

>>440
ならんわハゲ
いちゃもんつけんなや

>>440きも

>>441
バカ発見

R^2の集合について

点(1/m,1/n)の集合、ただしm、nは自然数

この集合の集積点は存在しますか？

>>443
お前きもいわ

>>445
おまえはバカだな

>>446
お前調べてこいやボケ
そんで自分の間違いを認めて謝れや

>>447
間違っているのはおまえ。調べてこい

>>447
なんでおまえそんな必死なん？
>>439は結論があってるだけで、途中の数式表記は間違っている。

>>448
調べて俺のが正しかったわ
ほら謝れや
>>449
お前もアホやろ

>>450　そうか、説明しろ

>>444
あるよ。

>>451
先に謝れや

ここで喧嘩すんな

>>453
おまえの方が間違ってるんだから、謝るわけないだろう。

>>452
すみません求めたいのですがヒントお願いします

>>455
もうええわお前
そうやって逃げとれや
いつかしっぺ返し喰らうわ
まじうざい奴やな

>>457　面倒くさいが、今一度説明してやる

g(f(x))=(2^x)^2=2^2x

この最後が間違っている。2^2x=(2^2)xの意味だから4x

g(f(x))=(2^x)^2=2^(2x)

と書くべき。で、

2^(2x)=(2^2)^x=4^x

>>456
R の部分集合{ 1/m |m は自然数}の、集積店の集合は{0}

とかで

>>459

では、集積点は(1/m,0)と(0,1/n)で表される全ての点ですか？

ｙ=ｘ^2-3ｘ-4を因数分数せよ

お断りします。

なんでですかね??

高校生スレとマルチだから

なんでですか??

マルチは荒らしだから

荒らしじゃないです;;

テンプレ>>1に「また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。」と明記してあるよね。
たいていの質問スレではマルチポストは禁止。

わかりました<（__）>でも知らなかったんで今回はとくべつにおしえてくれませんか!?

他のところでおしえてもらったのでもういいです!ありがとおございましたo(^-^o)(o^-^)o

すみません>>460お願いします

>>469
よく言うよ・・・
しょっちゅう来てるくせに・・

>>471
違う

ｆ（ｘ）＝ｅ＾ｃｏｓｘのとき
ｘ＝π/2

微分係数ｆ’（π/2）はつぎのうちどれか

−π/2

−１

０

１

π/2

※ｅは自然対数の底

これ、−１が答えらしいけど
１としか解けない
センスないっす自分
解法plz

合成関数

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝2x

g(f(x))＝4^x

ではないのですか？

>>475
それでいいよ。だれもそれがオカシイとは書いていない。

ｙ＝（１−ｘ）／（１＋ｘ）のｎ次の導関数は

（−１）＾ｎ・２・ｎ！　／　（１＋ｘ）＾（ｎ＋１）

となります。

ここで階乗が出てくる理由がわからず
手をこまねいています。
どうかおしえてください。

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝x^2

g(f(x))＝4^x

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝2x

g(f(x))＝4^x

>>476
上のも下のも答えは同じ？

>>475
君は>>429本人？g(x)は2xじゃなくて、x^2だったんじゃないの？
唐突に問題を改変されては困るよ

つべこべ言わずに質問にこたえろよ
上と下とで答えは同じなのか違うのか
はっきりしろよ
使えねーマジキチだな

そんなこともわかんねーの？ぷぷ（笑）
聞かなきゃわからないんだ？（笑）

>>480-481
これはどれだけ煽り耐性がついているか見極めるテストなんだな
煽り耐性検定10級（最下級）と自己申告します

ちなみに怒り狂う、または逆に罵倒し返すだと級外

言い訳乙（笑）

今度は10級を返上します

>>477
そのｎ次導関数を微分して(n+1)次導関数を求めてみなよ。
階乗が出てくる理由が分るから。

ここも高校生スレっぽくなってきたな。流入してんのか？

このスレはもともとマジきちしかない

スレタイに大学とか大学院とか書いて、高校生を隔離した方が良いのでは？

高校生スレがあるからそっちに誘導すればいい。

>>488
その飯は何杯目？

合成関数でわからないことがあるので
教えてください。
下の問題は合成した関数の結果が同じ解法です。
そういうものなんですか？

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝x^2

g(f(x))＝4^x

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

f(x)＝2^x、g(ｘ）＝2x

g(f(x))＝4^x

なりません

それはなぜですか？
半年ＲＯ

ラグナロクは好きじゃありません

LIKON

>>474

【合成関数の微分】
f(x) = g(h(x))　のとき
　f '(x) = g '(h(x)) * h '(x)

本問では g(y) = e^y,　h(x) = cos(x) を代入して
　f '(x) = e^h(x) * h'(x)
　　　= e^cos(x) (-sin(x))
ここで x=π/2 とおく。

>>491
下は２・２^xつまり２＾(x+1)

>>497
つまり下では4^xは間違い？

そう読めなければ目がオカシイ。

行列
0 1 a
1 a 0
a 0 1

が正則とならないとき、実数ａの値は次のどれか？

�@−２　�A−１　�B０　�C１　�D２

これを解くとa＾3=-1になって
a=-1

答えは�A
解き方としてはこれでいいですか

行列
A＝１　ａ
　　１　−１

A^3=3A
を
満たすときａの値は？

２
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

ｹﾘﾊﾐにより
A＾2=(1+a)I
の式となり、

A・Ａ^2=3A
とした式に代入すると

A(1+a)I＝3A

A＋aA＝3A

aA＝2A

a=2

ってことでよいですか？

ベクトル
ｔ
１
２
が、
ベクトル
−２
１
０
と
ベクトル
３
０
１

の一次結合で表せるとき
tの値は４

えー？わかりません、かけてもたしてもならないよ

なるよ。

解法plz
>503

上からA,B,Cとすれば
B+2C=A

[4,1,2]=[-2,1,0]+2・[3,0,1]

B+2C=A

なぜ突然Cが２倍になるの？

>>507
xB+yC=A の　第２成分と第３成分をよく眺めてｘ、ｙの連立方程式を解く。

わかったわ>>508
ﾄﾝｸｽ

ｎ次の正方行列Aがあるが
Oは全てゼロの正方行列

A＾２＝O
は成立しない

その理由をのべよ

意味不明
A^2=Ｏとなる正方行列はいくらでもある。

さっきから行列の質問してるの全部同じ人？
予備知識なしで解説が載ってない問題集やったりしてるの？

>>500
> これを解くとa＾3=-1になって
お前が解いたと言う「これ」って何？

>>511
なんか君、スレ間違えてない？
もしかしてここを中学生スレの溜まり場にしたいとか

きちがいきもい

>>514

>>514
スレの溜まり場って板のことじゃないの？

俺には全部が荒らしに見えるわ
小学生並みのレスしかできないやつはマジROMってろよ

>>513
そんなこともわからないのは池沼か致傷
それとも知将か？

行列がわからないやつ
問題をここに書き込むな
それから解説もすんな
スレタイをもう一度見てみろ

>>519
与えられた行列をAとすると
det A＝0を解いているのは分かるが
質問者が解き方として合ってるかを聞いてるんだから
正しい指摘だと思うけどな

>>518
確かにお前のレス含めて全部そう見える
むしろほとんど自演に見える

厨１の一次方程式の問題なんですが全然分かりません
解き方、答え共にお願いします

ある商品に３０％増しの定価をつけて販売した。しかし、売れないので定価
の２０％引きで売ったところ、４００円の利益を得た。この商品の原価を求めなさい。

>>521
キチガイが活動中だから、なに言っても無理
他のスレ・板からも追い出されたからここで駄々こねてるんだし鼻糞だろ

>>523
小中学生用スレ池

>>524
顔を真っ赤にして自演乙
俺はトイレでUNKOしながらレス勝ち組！！

>>524

ﾏｼﾞｯｸﾃｰﾌﾟの財布はもう卒業しろ

>>523
問題文の示すとおりに式を書いていくだけの問題。
原価をxとすると定価は　1.3・x
定価の20%引きは　0.8・1.3・x
これだ400円の利益を生むので
0.8・1.3・x　-　x　=400

淡々と解法を示す人はかっこいいなあ

じゃあ俺は質問されて20秒くらいで暗算で解いたことを自慢するかな

>>528　答えるなバカ、また来るだろうが。野良にエサやるのと同じだぞ

質問スレは数学スレ住人以外が勢いソートして上にあるから
誰かしら答えてくれるだろうと鷹をくくって質問してる
誘導で済むならそれでいいと俺も思う

>>528
有難う御座います！おかげで解けました

ここは中学生（２年生）が大漁に釣れるスレだ

ここまで全て一人の力によるもの
なんてーインターネットだい

↓次の質問

質問しにくい雰囲気でなんかイヤです
質問連投してる人がいたとしても
それがなんだというの

今井みたい安っぽい数学塾みたい

質問しにくい雰囲気でなんかイヤです
質問連投してる人がいたとしても
それがなんだというの

>>527
ﾜﾛｽｗｗｗ

>>518
嫌なら見なければいい

>>527
経験者乙（笑）

>>541
このスレの住人として見過ごすわけには・・・
う〜んやっぱ、どうでもいいです

マジックテープの財布ってどんなの？

スレチ

すいません、極座標による曲線の長さを求める問題で、
r=(cosθ)^2（０≦θ≦π/2)
を教えてください。おねがいします

曲線をｘ軸のまわりに回転してできる回転面の面積を求めよって問題で、曲線が媒介変数表示で
x=cos(2t),y=3sin(t) (0≦ｔ≦π/2)
がわかりませんので教えてもらえないでしょうか？途中式も書いて頂けたらわかりやすいのでお願いします。

>>547
マルチ

>>546
マルチ

>>514

A,B,C,D,Eの5文字を横一列に並べるとき、
CがDより左にある確立は？

教えてください><

あきらめろ

対称性より1/2

1+1+1+1+1+…=-1/2
となるのは何でですか？

>>553
kwskお願いします＞＜

>>554
左辺が形式的だから

f(x,y)=2*x^2*y/(x^4+y^2)はすべての(x,y)≠(0,0)で
[-1,1]の値がとりうることがわかっている。

原点のどのように近くでもf(x,y)は[-1,1]のいずれの値をとりうることを示せ。

って問題なんですが、これは任意のε>o,-1≦c≦1にたいし、
x^2+y^2<εでf(x,y)=0となるf(x,y)が存在することを示せば
いいのはわかるんですが、ここから先がわかりません。

どなたかご教授ください。

oとかcとかは何者なの？

すいません、訂正です。

って問題なんですが、これは任意のε>o,-1≦c≦1にたいし、
x^2+y^2<εでf(x,y)=0となるf(x,y)が存在することを示せば
いいのはわかるんですが、ここから先がわかりません。
↓
って問題なんですが、これは任意のε>0,-1≦c≦1にたいし、
x^2+y^2<εでf(x,y)=cとなるf(x,y)が存在することを示せば
いいのはわかるんですが、ここから先がわかりません。

>>557
放物線y=ax^2上でf(x,y)は一定の値になってる事に着目する

放物線y=ax^2上でf(x,y)=2a/(1+a^2)だからこれをg(a)とおくと
g(a)のグラフよりg(a)のとりうる値は-1から1まで

>>560
f(x,y)=2*x^2*y/(x^4+y^2)はすべての(x,y)≠(0,0)で
[-1,1]の値がとりうることがわかっている。

って記述からこの問題のミソは
「原点のどのように近くでも」ってとこじゃないのか？

そうすると最初の１行だけで終わりか・・・

>>557
y=ax^2 (x≠0) とおくと
f(x，y)=2a/(1+a^2)

>>562
放物線y=ax^2上でf(x,y)は一定の値になってる事に着目する
ゆえに、f(x,y)は原点のどのように近くでも[-1,1]をとりうる。
って論理が飛躍してないか？

>>563
俺はx^2=rsinθ,y=rcosθからf(x,y)=sin2θという風に持ってったんだが、
そこから、原点のどのように近くでも[-1,1]をとりうることが示せなかったんだ。
というか問題が解読できん・・・。

>>564
-1≦c≦1を満たすcに対してf(s,t)=cとなる(s,t)がどこかにある
その(s,t)に対してa=t/(s^2)とおくと放物線y=ax^2上で常にf(x,y)=cだから
この放物線に沿って(x,y)を(0,0)に近づけて行けばいいんよ

経路C=[cos[t], sin[t], t] (t=0... pi)
でf[x,y,z] = x^2 + 2 y + z の線積分を求めよ。

（ヒント）fを媒介変数tにして積分すると楽です。

motometa

>>566
そういう意味か！！
ありがとうございます！！

ケプラー予想に関連した問題です。

半径１の球だけ用いた場合、最密充填はの面心立方で充填率が√2π/6
半径２の球だけ用いた場合も同様に、最密充填はの面心立方で充填率が√2π/6だと思いますが

半径１の球と半径２の球をある割合で用いて最密充填にした場合上記の充填率を超えることはありえるのでしょうか？
もし超える場合その割合は？

因数分解の質問です。
a^16 - b^16

答は(a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a^8 + b^8)
らしいのですがどうしてこうなるのかがわからなくて困ってます。
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)の公式が関係あるんだろうなという見当はついたんですが・・・
どなたかその後の説明お願いできませんでしょうか？

とりあえずその公式一回使ってみれば？

>>571
それだけ目星ついてて手を動かさない理由が分らない

説明足りなくてすみません
(a-b)(a+b)(a+b)^8まではわかったんですが
(a+b)^8の部分をどう分けたら
(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a^8 + b^8)になるかがわからないんです。

途中が間違ってるぞ。

>>574
そんなばかなはなしはない

ええええ、すみません、本当に何をどうまちがってるのかわからないんですけど・・・orz

あ、連投すみません。
(a-b)(a+b)の後ろは
(a+b)^8じゃなくて
(a^8 + b^8)ですか・・・・・・？

でもそうなると
(a-b)(a+b)(a^8 + b^8)が答になるんでは・・・？

>>577
どういうふうにやったら>>574になるのか逆に知りたい

>>578
全然過程が分らん。
お前はそれを展開してa^16とかb^16とか出てくると思うか？

うあーなんかわかってきました！
べき乗部分がまちがってますねorz
(a-b)(a+b)の後ろの残った部分
16乗から2乗引かないといけないんですね。
割っちゃってました。
(a-b)(a+b)(a^14 - b^14)になって、ここからまた(a^14 - b^14)を同じように分ければいいんですかね？
まだ全部計算してないんだけどがんばってみます。
数学本当に苦手でダメダメですみませんでした。
こんな深夜なのに答えてくださって皆さんどうもありがとうございましたっ！

あ・・・わかるとは思うんですが>>581=571ですorzなんでこうそそっかしいんだろう・・・

>>581
指数法則がおかしい

>>581-582
まことそそっかしいやつぢゃ
根本的な間違いにまだお前は気付いておらぬ

>>581

お前は(a-b)(a+b)(a^14 - b^14)を展開してa^16-b^16になると思うか？

あれ・・・・・・？なんか違います・・・ねorz
残った部分がどうなるのか全然わからないんでもうちょっと頑張って考えてみますｔｔ
ご迷惑かけてすみません。

そもそもa^2 - b^2 がどうして(a-b)(a+b)になるのかすらわからないんです。
公式があるんだなとネットで調べてわかったくらいで。
これが逆に(a-b)(a+b)を展開しろと言われるとすぐわかるんですけど。

解けましたっ！
＋と−のまちがいですね・・・本当に根本的なまちがいでした。
16乗だとわからなかったんでまずはa^4 - b^4で考えてみたら
まず(a-b)(a+b)(a^2 - b^2)が出てきて展開しても元に戻らないからアレ？となって
よーく考えたらやっと(a^2 + b^2)のまちがいなんだとわかって、そこからとんとんと。
深夜にもかかわらずありがとうございました。

＞そもそもa^2 - b^2 がどうして(a-b)(a+b)になるのかすらわからないんです。
と
＞これが逆に(a-b)(a+b)を展開しろと言われるとすぐわかるんですけど。
とが見事に矛盾してるな……

＞まず(a-b)(a+b)(a^2 - b^2)が出てきて
まず出てくるのは(a^2-b^2)(a^2+b^2)だろ

a^16=(a^8)^2

こっち過疎スレなんですね・・・
勢いが倍以上違うんですね・・・・

これが過疎スレなら数学板には過疎スレしかない

質問スレの中では少ない方かもな

質問スレの中でも速いほうだが

「１３２人目のともよちゃん」というのが暴走しだしたあたりから
ガタガタに減ったような記憶がある。

ここより速いっつーと、高校スレと分かスレあたりかな
人数が違うっぽいね

質問スレ以外を入れても後は加藤毅とか言う奴のスレだけ

なんで、ここに書いてねスレが二つもあるの？

ぐぐれかす

(0,0)-(1,0)-(3/4,3^(1/2)/4)-(3^(1/2)/2,1/2)-((3-3^(1/2))/2,(3-3^(1/2))/2)
-(1/2,3^(1/2)/2)-(3^(1/2)/4,3/4)-(0,1)-(0,0)

a^16+a^8b^8+b^16=(a^8-a^4b^4+b^8)(a^4-a^2b^2+b^4)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)

>>598
すいません。
ぐぐってわからなかったんですけど・・・
結局なんで２つあるんですかね？

>>571
　実係数の多項式だから、実根または共役複素根のペアになる。
∴　実係数の1次式、2次式の積に因数分解できる。

本問では
　a^(4n) - k･(ab)^(2n) + b^(4n) = {a^(2n) + b^(2n)}^2 -(2+k)(ab)^(2n)
　　　= {a^(2n) - √(2+k)(ab)^n + b^(2n)}･{a^(2n) + √(2+k)(ab)^n + b^(2n)},
を使う。

昨夜（今朝？ｗ）のあとも引き続きレス下さってる方がいてありがたいです。
本当にありがとうございます。

結局昨日はあの問題だけで5時間以上？悩んでしまいましたｗ
まだいっぱいわからない問題は山積みになってるんですけど
もうちょっと頑張って調べてどうしてもわからなかったらまたきます。

>>601
もう一つのスレはこのスレの133からフォークした別プロジェクトなので
二つあるわけではありません。
あちらのスレの実際のスレ番はスレタイの数字から132を引いたものです。

2

>>604
ということは、133から一緒によーいどんして
ここは261
あちらは320
60スレッド近くあちらがリードしているということですよね？

まるで進行が早いことが優れたことであるかのような表現だな

>>606
荒らしや釣りや数字のゴマカシがいっぱいあるからな。

携帯で「ルート」で変換してもルート記号出てこないんですけど

no

スレチ

板血

>>608
つまりこのスレは>>609-611みたいなのでレス数を稼いでいると…

5 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 00:19:46
1
9 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 08:23:13
9
15 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 16:49:36
a^b=b^a
17 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 18:22:52
2^2^2+1
18 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 20:08:22
W
V
19 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 20:30:24
__
X
~~
22 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/16(水) 23:54:44
x/xz
23 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/17(木) 01:54:01
1z
24 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/17(木) 12:21:34
z

等、無意味なレスが多いのもこのスレの特徴だな
ごまかしだらけの水増しスレ

2+2=2*2
1.5+3=1.5*3

こんなのも水増しかな？

よくみたら
結構あった
なにこれこわい

39 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/17(木) 19:57:23
D

41 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/17(木) 21:44:33
質問すれ

42 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/17(木) 21:53:59
4/3

110 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/19(土) 12:08:19
s

350 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/24(木) 00:23:16
　

427 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/26(土) 12:49:17
1

605 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/30(水) 01:42:56
2

寅さんは荒らしになったの？

おはようking

>>613
>>612

ttp://uproda11.2ch-library.com/11201850.jpg.shtml
ttp://uproda11.2ch-library.com/11201851.jpg.shtml
△マークのついている問題がイマイチわかりません。
よければ解説付きで教えてください。

朝飯前

>>620
1回転させるんだから
断面は必ず円になる

点A(2.3)をx軸に対して折り返すんだから
x座標は不変・y座標が変化する。

A'Bとx軸との交点を求めればいい

>>622
あ…箱6の（2）は多分私が「三角錐の求め方忘れたー」ってなったときにつけてしまった三角マークだと思います…。
箱8は中点座標を求めなくていいのですね。ありがとうございます。
間違えて箱8のところの（2）に△をつけてしまいました。申し訳ありません。
わざわざ解説してくださってありがとうございました。

昼飯前

夕飯前…と言いたい所ですが>>620さんが教えてくださった解説以外の
問題の解説をしてくださる方いらっしゃいませんか？

昼飯後

つまらん

どれがわからんの

こんばんはking

>>626-

またこうやってこのスレはレスを稼ぐのね

>>625=>>630
どれがわからんの

質問以外で５０レス以上使ってる質問スレもあるが

このスレがまさにそう。

このスレの場合、その半分くらいは文章にもなってなかったりするから
気味が悪い

で、何がわからんの？

お前が悪い

f(x)=x（ｘは有理数）
　　1-ｘ（ｘは無理数）
このときf(x)の連続性を調べよ。

>>637
もし、f(x)が連続であるなら、１の近傍で任意のk>0に対して、e>0が存在して、
全ての0<p<e　｜f(x+ｐ)-f(1)｜<ｋとならなくてはならない
ところが、任意の0<e<0.3に対して、l<|e|となる有利数、ｍ<|e|となる無理数が存在して、、
f(1+l)>0.7 f(1+m)<0.3だから、連続ではない
っでいいのかな

>>637
1/2で連続

分からない問題はここに書いてね３２１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

>>640

おやすみking

0

和歌刷れがレスを水増ししてるという事実を指摘されて焦ったバカが
このスレも荒らしに掛かったというところか

分からない問題はここに書いてね３２１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

このスレはもともと水増し多い
既に指摘されてるとおり

n次多項式f(x)=a(1)x^n+a(2)x^(n-1)+・・・+a(n)x
の全体の集合は線形空間であることを示せ。

>>644
>>645
向こうでやってろ

>>647
通常の和と定数倍に関して線型空間とはならない。
たとえば零元が無い。

何でそれが多項式？　変数が一つだけじゃんｗ

↑べ はスルー推奨 >>all

スルーってさあ、何語なの？ｗ　激藁

１００レス以上に質問一つというほどの水増しはない

>>651
お前だけがスルーできていないのだ

>>645

>>649
kwsk

n次多項式だからa(1)≠

n次多項式だからa(1)≠0

>>658
すいません
a(1)≠0まではわかるんですが、そこからご教授いただけないでしょうか？

水増しなんてどのスレでもやってる
少なくとも俺がやってる

5a^2-2ab+1<0
aは整数でbは正の整数

aの値が一つに定まるbの値をすべて求めよ
って問題なんです。
誰かといてください

>>661
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>659
その時点で零元が無いことは明らか。

>>663
ありがとうございます

>>662
明日教科書読んでだめだったらといてくださいますか？

なんでそんな他人を使役する要求を突きつけたいの？
手助けならやぶさかではないけれども肩代わりはちょっと
という人間はそう少なくは無いとおもうぞ？

すみません
たしかにそういわれればそうかもしれません

でもちょっとわかった気がしました

b=4,5

(5a-b)^2<b^2-5
b>=6のときaは二つ以上あるからb<=5

Reply:>>629 こんばんは629.
Reply:>>642 眠り。

（５／２）ａ＋（１／２）／ａ＜ｂ。
３＜ｂ≦５＋１／４。

>>662のようなAA荒らしが居るから質問できないふいんき（なぜか変換ry(になる
結果、Q&Aでない御託でスレが埋められていく

まあ、さすがに義務教育レベルはカンベンしてほしいけど

1<a(2b-5a)

>>672
×ふいんき
○ふんいき

わかりません＞＜

>>674
えっwマジで言ってるの？w親泣くぞ。

>>674
こんな使い古された陳腐化したネタにいまだに釣られるヤツがいるとは…

このスレは釣り堀じゃないぞ

いちいちふいんき(なぜかry
って書くのは面倒だろうに、ようやる気になる
もしかして「ふいんき」でそれが出るように登録でもしてるのかしらん？
ゴクローなことで

そんなに悔しいか

自分は物理屋なんですが数学者がディラックのδ関数をきらう理由がいまいちよくわかりません。
超関数論で説明が付くならそれでいいのではないでしょうか

まあ確かに気持ち悪い関数ではあるけどさ

yesyoudo

>>681
やはりディラックがδ関数を提唱した時に、それを基礎づける枠組みが不足していたんだろう

数学者からすれば、公理から古典的な論理の方法で演繹できないものは、気持ち悪いのだと思う

ちゃんと枠組みのできた現在では、そのようなδ関数を嫌う人は、
理論的基礎が無いために、漫然と嫌がっているだけだと思われ

こんにちはyesyoudo

関数じゃないものを関数と呼ぶからでは？

>>680
くやしいっ･･･ビクンビクン
それにしても「俺は>>○○じゃないんだが」などといちいち名乗らなきゃいけないんだろうか
みんなどうせ信じやしないのにさ
それこそエスパーしてはくれないのかね

>>673

雰囲気

こんばんわくま

0+0+0+1+1=2.
0+3+5+6+10=24.
5+6+6+10+15=42.
5+6+10+12+15=48.

b=4
5a^2-8a+1<0

b=5
5a^2-10a+1<0

b=4

0.1366750419289200301770134526658626632145822908821292805882635707767030714781912306582313201743418698
<a<
1.4633249580710799698229865473341373367854177091178707194117364292232969285218087693417686798256581301

b=5

0.1055728090000841214363305325074895058237526561553897102916411018357916297448780402342342366484870900
<a<
1.8944271909999158785636694674925104941762473438446102897083588981642083702551219597657657633515129099

問題っていうわけじゃないけど、角の丸まってる立方体のような関数で、
何か名前ついてるやつありませんでしたっけ。
昔、どこかで見た記憶はあるんだけれど、思い出せない。

「関数」に「立方体のような」なんてつく意味がわからん。
グラフのこと？

[]

あんまり覚えてないんだけど、陰関数だと思います。
x^4 + y^4 + z^4以外になんか表現方法ありますか。

>>693
＞立方体のような関数

薬局行ってエスパリン買ってくるぉ

　　　　∧ ∧＿__
　 　／(*ﾟーﾟ)　／＼
　／|￣∪∪￣|＼／
　 　|　 　 　 　 |／
　 　 ￣￣￣￣

>>661
　a(5a-2b) + 1 = 0,
　a | 1
　a = ±1,
　b = (5a^2 +1)/2a = 3a,
題意より b=3,

10進法の自然数Xの各桁の数の積がX^2-10X-22に等しいときXの値を求めよ


誰かお願いします

x^y=

(## 。-ﾟ)^y=3　　======:つｽﾞｷﾞｭｰﾝ

shine

シャイン

0<=X^2-10X-22<=X.

答えは一個

0<=X-10-22/X<=1.

>>700
１２

0≦X^2-10X-22≦9^n　(10^n≦X≦10^(n+1)-1)
X^2-10X-22
=100^n-10*10^n-22
≧1000*10^n-10*10^n-22
≧10^n+10*10^n+10^n-10*10^n-22＞9^n(3≦n)


0≦X^2-10X-22≦81　(10≦X≦99)
47≦(X-5)^2≦128
12≦X≦16(Xは正の整数)
(10+x)^2-10x-22=x
x^2+9x-22=0
(x+2)(x-11)=0
x=2
X=12

寅

>>709

>>709
X=999のとき10^2≦X≦10^(2+1)-1だけど

>>712　ありがとう

0≦X^2-10X-22≦9^n　(10^n≦X≦10^(n+1)-1)(n≧2)
X^2-10X-22=10^n*10^n-10*10^n-22
＞10^n+10*10^n+10^n-10*10^n-22＞9^n

0≦X^2-10X-22≦81　(10≦X≦99)(Xは正の整数)
47≦(X-5)^2≦128
12≦X≦16
X^2-10X-22=X-10
(X+1)(X-12)=0
X=12

一桁ずれてた

0≦X^2-10X-22≦9^(n+1)　(10^n≦X≦10^(n+1)-1)(n≧2)
X^2-10X-22
=100*10^n-10*10^n-22
=89*10^n+10*10^n+10^n-10*10^n-22
＞9^(n+1)
これでだいじょうぶかな

>>714
不等式使ってんだからさあ

Xをn+1桁として、X=a_0+a_1*10+・・・+a_n*10^n
(各a_iは0から9までの自然数でa_n≠0)と表す
X=Σ[i=0,n]a_i*10^i≧a_n*10^n≧a_n*a_(n-1)*…*a_0
よりX≧X^2-10X-22が成り立つ
0≧X^2-11X-22を
2X≧(X-11)(X+2)と変形すると
Xは自然数なので12と求められる。

>>705

左側： 0 ≦ X^2 -10X -22 = (X+1)(X-11) -11,
　　-1 ≦ X ≦ 11 のときは　(右辺) ≦ -11 となるから不可。
∴　X ≦ -2　または　12 ≦ X,

右側： 0 ≧ X^2 -11X -22 = (X+2)(X-13) + 4,
　　　X ≦ -2　または　13 ≦ X　のとき　(右辺) ≧ 4　となるから不可。
∴　-1 ≦ X ≦ 12,

両方の条件を満たすのは　X = 12.

両側からはさむとうまく求められるんですね
参考になりました。

>>661

　5a^2 -2ab +1 = 5{(a -b/5)^2 - (b^2 -5)/25} < 0,
これは b^2 -5 > 0 のとき実根をもち、
　1/{b + √(b^2 -5)} < a < {b + √(b^2 -5)}/5,
左辺はbについて単調減少、左辺はbについて単調増加である。
bが増加すると、解区間は両側に広がる。

b=1,2 のとき　実根なし。
b=3 のとき　1/5 < a < 1　により　解なし。
b=4,5 のとき　>>692　により　a=1,
b=6 のとき 0.08644712743… < a < 2.31355287257… により a=1,2
b>6 のとき、解の数は増す一方。

5a^2-2ab+1<0を満たすa,bでa≦0となるb＞0はない
与式を変形して(5/2)a+(1/2)/a＜b
a=1で(5/2)a+(1/2)/a=3
a=2で(5/2)a+(1/2)/a=21/4=5.25
aの値が一つに定まるbの値は4,5

こんばんはking

lim[x→∞]x/(e^x)=0を示せ．

お願いします．

n=floor(x).
n<=x<n+1.
e^x>2^n>=n(n-1)/2>(x-1)(x-2)/2.
0<x/e^x<2x/(x-1)(x-2)=2(1/x)/(1-1/x)(1-2/x).

2^n>=n(n-1)/2
↑
これはなぜ?

任意の六個独立な関係式が九個の係数の間に存在する場合、独立な係数は三個であるは真ですか？
なるならなんで真になるんですか

x≧1でf(x)=e^x-x^2、g(x)=e^x-2x、h(x)=e^x-2とおく
g'(x)=h(x)＞0でg(1)=e-2＞0なので、g(x)＞0
f'(x)=g(x)＞0でf(1)=e-1＞0なので、f(x)＞0
したがってe^x＞x^2(x≧1)となることより
lim[x→∞]x/e^x=lim[x→∞](1/x)(x^2/e^x)＜lim[x→∞](1/x)=0

>>725
真かどうかだけでもいいのでお願いします

>>725
独立をどう定義するのかわからんが、ほんとに任意なら偽だな。

a^2+b^2+c^2=0

>>719
>　bが増加すると、aの解区間は両側に広がる。
これは 原不等式 >>661 から直ちに言える。
∴　>>720 のようになる。

分からない問題はここに書いてね３２１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

このスレとの違いは何ですか？分からない問題はどっちに質問すべきですか？

質問スレではどれか一つだけに書く。
回答者は殆ど共通していると思ってよいので、
スレを選ぶ甲斐はないだろう。

一つのスレに書いて答えが直ぐに得られないからといって、
別のスレに書き込むと「マルチ書き込み」とされ、殆どの場合、以後無視される。
質問が例外的に面白い（数学的に）ときは、回答者も興に乗って回答するときもあるが
それは期待しない方がいいだろう。

E(c, b) = Σ[i=1,n]( c*d(i) + b - r(i) )^2を最小にするc, bを求めてください。
ただし、bはcを用いて表してください。

マルチは無視されると書いてあるのにマルチするのは、試しでもしているのか

>>729
a=0
b=0
c=0

Σ(b^2+2(cd-r)b+d^2c^2-2drc+r^2)
=Σ(1)b^2+2(cΣ(d)-Σ(r))b+Σ(d^2)c^2-2Σ(dr)c+Σ(r^2)
=Σ(1)(b+(cΣ(d)-Σ(r))/Σ(1))^2+Σ(d^2)c^2-2Σ(dr)c+Σ(r^2)-(cΣ(d)-Σ(r))^2/Σ(1)
=Σ(1)(b+(cΣ(d)-Σ(r))/Σ(1))^2+(Σ(d^2)-Σ(d)^2/Σ(1))c^2-2(Σ(dr)-Σ(d)Σ(r)/Σ(1))c+Σ(r^2)-Σ(r)^2/Σ(1)

1辺の長さがaの正四面体がある。
この正四面体の中に入る球のうち、体積が最大になる球の体積をVとする。

1.Vをaを用いて表せ。
2.Vと正四面体の体積比をaを用いて表せ。

1.が分かりません。解法の手がかり（球の半径の求めかた）でもいいのでご教示願います

>>737
正四面体の体積は求められるか？

takasa/4

>>738
底面の重心から頂点までが高さ、で合ってますよね？

正四面体の体積を書き忘れてた

(√2/12)a^3ですよね？

ん？もしかして正四面体の重心と球の中心って同じ？
だとすると、正四面体の高さが(√6/3)aだから、円の半径は(√6/9)aで合ってる？

合ってない

中心と三頂点でできる四面体に四等分する。

>>742
四面体の重心と三角形の重心を同じに考えちゃダメだよー(棒

>>741
体積はOK
（立方体からその隣り合わない4頂点を頂点とする正三角錐４つを
切り取る方が体積を求めるには便利だけど）


正三角形に内接する円の半径は、円の中心と3頂点を結んで出来る
3つの2等辺三角形の面積の和＝正三角形の面積から
(正三角形の1辺）×(円の半径）/2*3=正三角形の面積
で求められるよね。

これを１の問題に応用するんだ。>>744で書かれているけど。

tsukasa/4

>>746
詳細な解説ありがとうございます！
なるほど、そうやって求めるのかぁ。

半径は(√6/12)a、Vは(√6/216)πa^3、比は(6√3)/π
となりました！

>>748
正4面体の高さ/4でもOKみたいですね。

球の中心からA,B,C,Dまでのベクトルａ↑、ｂ↑、ｃ↑、ｄ↑
対称性によりａ↑+ｂ↑+ｃ↑+ｄ↑=0↑
ａ↑=-3{(ｂ↑+ｃ↑+ｄ↑)/3}

{(ｂ↑+ｃ↑+ｄ↑)/3}が球の中心から�傳CDの重心へのベクトル
=球の半径を表すベクトル、これを-3倍したらOA↑から。

{(ｂ↑+ｃ↑+ｄ↑)/3}が重心ベクトルだから、その形になるようにａ↑を変形、ですね。
なるほど、そんな考え方もできますね。
勉強になりました。ありがとうございます。

753

「１３２２６０７７４３」は素数か？。。。。。。

>>724
2^n=(1+1)^n=1+n+n(n-1)/2+n(n-1)(n-2)/6+....

349

2^0=1+0+0+0+....

>>752　　349*3789707

>>756
>>754

>>752
maruti

まるぽ

>>737
(1) 頂点を
　A (-a/√8,　a/√8,　a/√8),
　B ( a/√8, -a/√8,　a/√8),
　C ( a/√8,　a/√8, -a/√8),
　D (-a/√8, -a/√8, -a/√8),
とおく。
A,B,Cを通る平面は　x+y+z = a/√8,
これと原点の距離は r = a/√24,
　V = (4π/3)r^3 = (π/36√6)a^3,

(2)
正4面体の体積は ((√2)/12)a^3 　　　　>>741
∴　比は π/(6√3) ≒ 0.30229989403903…

815915283247897734345611269596115894272000000000

40

問題じゃなくてすまん
http://www.youtube.com/watch?v=T055cp-JFUA
この曲線って数式で定義できる？

できる

できますん

>>763
x•y=cosθ•sin ？
適当だけど

ある正方行列AをLU分解して、LとUが既に求められているとします。

L * U = A

Aに1行1列追加したり、Aから1行1列削除して、A'を作った場合、
A'のL'とU'は、再度LU分解しなくても、容易に求まると聞いたのですが
本当でしょうか？また正しいとして、やり方はどうなりますか？

行列の掛け算の定義をよく考えてみればいいんじゃない？

すいません
厨房なのですが多めに見てください
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi
ここの下にある公式で角度（θ）からsinθの値はどうやって出すのでしょうか？

sinθは　高さ/斜辺　って理屈はわかっててもいまいちわかりません

それとsin2θってどういう意味ですか？　

>>769
見れないからsin2θだけ答えるけど
sin2θは2倍角の公式を使って変形する

sin（θ＋θ）＝sinθcosθ＋cosθsinθ
から、sin2θ＝2sinθcosθ

リンクがおかしくなってしまった…
http://dec.2chan.net/up2/src/fu9554.gif

これです

sinxの次の範囲を求めよ

*1 0≦x＜2π
*2 π/2＜x＜3/2π

どうやってとくのですか？

角度（θ）と速度（V）からsinθの値はどうやって出すのでしょうか?
でした
すいません

物理版いけ

>>770 ありがとうございます

>>772　　マルチ

Reply:>>721 おとといは721.

>>777
0721したのか。

テイラー展開

(a,b)∈Ｄ　ｆがa,b で連続であることを定義すると　lim[(x,y)→（x,y)] f(x,y)= f(a,b) である。　このときｆが連続であることを定義せよ。



という問題です。よろしくお願いします。

すみません、わからないのでお聞きしたいのですが

円があり、それに線を引いていって円をどんどん分割していくのですが、その分割の際にできる扇形や三角形の数を知りたいのですがどうゆう式になるでしょうか？

例　円に一本線を引くと2個に分かれる
　　二本引いた場合は3個の場合と4個の場合がある

といった感じで不規則に増える場合でn本線を引いた場合何個に分かれる等。

三本目は最大二本と交わって三つに別れ領域が三つ増える。

>>780

>>783
一見関数のようですけど、そのfは一体なんですか？

>>784　すみません　関数ｆ（ｘ、ｙ）　です。

なんでx=xは成り立つんですか？

申し訳ないです。書き間違えてました。

(a,b)∈Ｄ　関数ｆが（a,b)で連続であることを定義すると　lim[(x,y)→（a,b)] f(x,y)=f(a,b)

このとき関数ｆが連続であることを定義せよ。




という問題でした。申し訳ありません。よろしくお願いします。

d/dx∫[t=x､2x]tf(t^2)dtを
fを用いて表せ

です、お願いします

何がぁ？

(d/dx)g(x)=xf(x^2).

>>788
fのprimitiveをFとでもしといて積分のところは普通に痴漢妹気分で計算してそれから普通に素直に合成函数の微分すれば答えだろ？

>>791
それがわからないんだ

答えは分かってるから、できれば過程を頼む

>>792
過程を逐一書いたつもりなのだが、質問返しするなら何処が分らんのかもっと明確化しろ。

答えがわかっているのなら答えを書けばいいじゃん。

どなたかこの問題解答教えてくださいませ。
直線gを含む平面上で直線gに関して2点P,Qが異なる側にあり、かつg上の異なる2点A,Bに対してAP＝AQ,BP＝BQならば∠ABP＝∠ABQとなることを示せ。

AP＝AQ,BP＝BQだけで３辺相等で終わっている

次の問題をお願いします。
　1,2,7,8と＋−×÷（）のみで19を作りなさい。

それは問題ではなくパズル。

27-1*8

8+8+2+1

1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋＝19

xy平面上のx^2+y^2=1 -�@,x^2+y^2=4 -�Aの2つの円について
�@とx軸との交点をA,Bとして�Aの円上のある点をPとするとき
∠APBが最大となるのはPがy軸上にあるときだということを示せ

友達に出された問題なのですが
その友達も答えがわからないから聞いたらしく
出されっぱなしでモヤモヤしてます

友達に出された

>>802　�Aの円と(0､2)で接して A､Bを通る円を�Bとする。APと�Bの交点をQとすると∠AQBは常に一定さらに∠APB≦∠AQBだから…

>>804
ありがとうございます

x<<=1

どなたか>>795お願いします。

>>807
三辺相当合同で終わらんか。
俺の勘違い？

>>807>>795
>>796

xy平面上の直線　l:y=a*x+b について、次の条件Ｐを考える。
条件Ｐ:「異なる格子点でlとの距離が等しいものはない。」
次の二つの命題が正しいときは証明し、正しくないときはその理由を説明せよ。
(1)Ｐが成り立つなら、aは無理数である。
(2)aが無理数かつbが有理数なら、Ｐは成り立つ。

という問題なのですがＰがどんなときに成り立つのかが、まず分かりません。
どなたか教えてください。

>>808俺もそう思ったんだけどぞれでいいのかな？

(1) 0<x<1の範囲で関数y=xlogx+(1-x)log(1-x)のグラフを書け。
(2) aは0<a<1を満たす定数とする。x,yが0>x,0>y,x+y=aを満たしながら動くとき、関数xlogx+ylogyの最小値と、そのときのx,yの値を求めよ。
(3) x,y,zがx>0,y>0,z>0,x+y+z=1を満たしながら動くとき、関数xlogx+ylogy+zlogzはx=y=z=1/3のとき最小となることを示せ。

(1)は解けたのですが、(2),(3)がわかりません。
どなたか教えてください。

>>812
マルチ

あるベクトルの集合が線形独立ならお互いは直行しますか？

>>810
点と直線の距離の公式利用。

＞Pがどんなとき
問題文に書いてあるじゃない。

>>814
しない。
ベクトル空間それ自体には直交という概念は存在しない。

>>816
あるベクトルの集合が線形独立ならばちがうベクトル同士の内積は0になりますか？

あるベクトルの集合が線形独立 とは？

>>818
a1 a2 a3という一次独立のベクトルがあります。
<a1,a2>=0
は成り立ちますか？

>>819
(0,1) と (1,1) は線形独立か？直交するか？

１でない複素数ωがω^3＝１を満たすとき、
２＋ωｰω^2−2ω^4の値を求めよ

お願いします

b=0

ωのもうひとつの性質を使う

>>821
ω^3=1→ω^3-1=0→(ω-1)(ω^2+ω+1)=0→ω^2+ω+1=0(∵ω≠1)
　　→ω^2=-ω-1

与式＝2+ω-ω^2-2ω^3*ω=2+ω-(-ω-1)-2ω=3
それと、どうでもいいけど、コレが ↑＾＾＾＾＾＾顔文字に見えて仕方ない

>>824
ありがとうございます　(-ω-*)

>>824
そう思って改めて式を見るとなんだかイライラしてきた

アルフォンスのデフォルメ顔だ

ルイ・シュタインベック三世

jhmf

質問です
nは自然数で、M(n)={1,2,...n}とします。このとき、
＃{f:M(n)→M(n) l fは全射で、かつf(n)≠n for any n in M(n)}の値は何でしょうか？
ここで集合Aに対して＃Aは、Aの濃度を表します。

語らん

質問です。
１個のさいころを５回投げるとき、１または３の目が合わせてちょうど２回出る確率を求めよ。

どなたかわかる方いますでしょうか？

いません

>>832
1か3の目が出る確率は2/6=1/3
2,4,5,6の目が出る確率は4/6=2/3 なので
5C2*(1/3)^2*(2/3)^3 かな

>>830
乱列

Reply:>>778 桁合わせ。
Reply:>>829 しるのか。

Reply:>>830 漸化式を作ることから始まる。

jhmfしるのか。

質問です！
次の４点を通る球の方程式をもとめよ。
(0,0,0)　(0,1,0)　(1,1,1)　(2,0,0)

おねがいします！

>>839
x^2+y^2+z^2+ax+by+cz+d=0
に代入、計算パス

>>839
儂は(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2に代入する方が計算しやすい
a=1,b=1/2,c=0,r=√5/2

>>840
代入したとこまでおねがいします！！

>>839
xy-平面の3点 (0,0,0) (0,1,0) (2,0,0) を通る円は
　(x-1)^2 + (y -1/2)^2 + d = 0,　d=-5/4
さらに (1,1,1) も通るから
　(x-1)^2 + (y -1/2)^2 + z^2 + cz + d = 0,　c=0,

>>843
d=5/4はどぉやってだしたんですか？

　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,ィ､　 ,r､__
　　　　　　　　　 　 　 　 ,.ﾍｰ'´　 i ｀´/　　｀i_
　　　　　　　　　　　　/ヾ、　ヽ、　i　/　　　／ヽ
　 　 　 　 　 　 　 _ｨ､〉 　 >　´￣　￣　｀ く　　,ゝ、
　　　　　　　　　　}、 ,>'´　　　　　　　　､　　ヽ.／｀ヽ
　　　　　　　 　 ┌! /　 　 /　 ｉ 「｀i　　　ヽヽ　ヽ 　 }
　　　　　 　 　 　 Ｙ　　 　 ! 　 | |　 l i i　　 l　i　 ',__,.ゝ
　　　　　　　　　 ,'　　　　 |　　| | 　 !ｌ l 　　|　l　 l　!
　　　　　　 　 　 i　　 ! 　 | 　 | |　　 | j＿__j　|　 |i i!
　　　　　　 　 　 |ｉ!　 l　 ,.|‐Ｔ丁i! 　 ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
　　　　　　 　 　 | !　 !　　ﾚ'ｉ´｀j　　　　"i´ ｀iヽ,　i ||　 _
　　　　　　 　 　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　 Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　 　 　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　 　 　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣ ｀　く　 ﾚy'|!
　 　 　 　 　 __,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／　　 >>844 　 　 ＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　 ィ´￣／　 　 ,べY 　 　知っているが　 　 Ｙ｀i__　　　 ＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽ　お前の言い方が 　 ／_｀ヽ＼　　　 ＼
　　 ,ｨ'ん、　 ／　! '´__　ヽ　 気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　 ｧ'｀
　　 ｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　 　 ﾚ'´　_,.　 !　　 ＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　 　 /　 ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　 　辷j　 ! 　 ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　 　 ヽ、　　　冫 ヽ__ｭ_y＼　 　 ／ 　 / 　 　 ／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　 ＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　 　 | 　 　 　 　 　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　 　 　 |　 　 　 　 　 i　　　　　y /-､| |
　 　 　 //　| ┌ヽ.　　 　 /　｀ー-＝'´ _|　　　　 ／｀　 | |＼
　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　 　 　 　 ´,ﾊ　　 ／〉　 　 ﾚ' 　 ヽ

おまえはお呼びでないから失せろ

Na

>>846
言っておく、これはKingに書いた。

頭が悪い人相手やったらそう言うしか無いわなぁ

Reply:>>848-849 お前は何をしに来た。

>>850
kingの性交相手探し。

>>810

>>815さんとは解法違うだろうけど、

(1) aが有理数の時、a=n/m （n:自然数、m:整数）とおける。
格子点(km,kn) (k:整数)はいかなるkに対してもy=ax上　（y=ax // y=ax+b）→直線ｌまでの距離は等しい。
「aが有理数ならPは成り立たない」この対偶で(1)は真

(2)
直線ｌに関して同じ側に有る2つの格子点は、x座標が等しい時明らかにPを満たし、
x座標の異なる場合、この2点を通る直線の傾きは有理数だからaと等しくなる事は無くPは成り立つ。
直線ｌに関して異なる側に有る2つの格子点A(p,q)、B(r,s)からlまでの距離が等しくなる場合、
この中点が直線ｌ上にある。(q+s)/2=a(p+r)/2+b　q,s,p,rは整数、bは有理数よりp+r=0で
b=(q+s)/2　q+sは整数だから、b=N/2（N：整数）と表せない場合このような整数の組q,sは
存在しない。（2）は偽

(2)は少し書き方おかしいか。
b=N/2（N：整数）と表せる場合、直線ｌまでの距離の等しい格子点は存在する。

97/4

直径12mの面積に対して、その周りの幅1mの円形があります。この道の面積を
次の方法で求めなさい（途中計算も記入）
1　道と池を含めた円の面積から、池の面積を引いて求める方法
2　道幅と道のりより求める方法

お願いします

芯の直径3cm、外国の直径11cm,長さ65cmのロール紙について、次の設問の答えなさい

１　ロール紙も側面積を求めよ
２　側面積と紙の長さより、紙の厚さを求めよ

途中の計算もお願いします

十分エスパー可能なのに、いや可能だからこそイライラするなあ

てにをはや誤字にツッコんだら負けというゲームっすか？

外国だと直径も違うのか
ためになるなあ

1

51
20
9
6
5

433

棒グラフのことなんですけど１０００円と、−２００円を棒グラフにすると、

２０００｜・
　　　　｜
　　　　｜
　　　　｜
　　　０｜
　　　　｜　・
−１０００｜
って感じになりますよね。

これを８００の値に表示するグラフはむりなのですか？

すみません。
これエクセル？Macのエクセルの話なのでした。

エクセルのヘルプ読めば？

ヘルプ読んでみたのですが、やっぱりわかりません。
どなたかお願い致します。

８６５はスレ違いだっていってるんだよね。
値のところをダブルクリックするか、
グラフ全体のところを右クリックして「元のデータ」ってとこ見てみれば。
macは知らんが。
これで無理だったらエクセルのスレに行ってくれ。スレチだから。

>>867
すみません。
グラフだし、数学でいいのかと思っていました。
さらにここのスレを見つけて・・・

考えてみたらｽﾚﾁでしたね。
すみませんでした。
別スレ行きますね。

１０００とか−２００ができるんなら８００もできるだろ

y=x^2/2とy=elogxとx軸で囲まれる図形をx軸の周りに１回転してできる
立体の体積を教えてください。

(√e)^2/2=e/2=e log(√e)

1/t 1/t^2 を積分で解けって問題があったんですけど、全く分かりません。
是非お願いします

>>872
意味がわかりません。

>>870
回転体の体積。

>>872
問題を写すことも出来ない人には無理だと思います。

872です。
すみません、私も問題がわからず過去問でこれがでた！
と言われただけなのでなんの事かもわかんないんですよね。

やはりこれだけでは何の問題かすらわかりませんよね。
すみませんでした。

範囲は数三cだと思うのですが自信がありません・・・

レベルの低い伝言ゲームだな

学校で聞かれたんですけど展開するとどうなりますか？
すごい長い式になりそうなんですけど
(x−a)(x−b)……(x−z)＝？

>>878　ゼロ

つーか、さんざんガイシュツ

>>879
よくある問題なんですね。
ありがとうございます！

>>880
トンチ、謎々の類だよ

しかし、数式の途中を……で省略した場合の扱いについて
述べている教科書って見たことないね
aからｚまで26文字全部使っているとはひとことも言っていないのに

まあ(x-x)の部分も含まれているというのが９割９分出題者の意図だろうが

>>881
そういえばそんな感じの雰囲気でした。

>>882
確かにないな。この問題の場合、空気を読めってことじゃないの？
トンチと考えたら面白い問題だね。
今回初めて見たんだけどなかなかわからなかったよｗ
（x-x）の左側のxと右側のxが同じものって感じがしなかったｗ

>>882
積や和でキャレットをつけて明示的にその因子を飛ばすというのを表すこともある

Σ_[k=1,n] f(x_1 , ... , (x_i)^ , ... , x_n)

みたいな感じで

>>882
i=1,2,・・・,4　という板書を見たことがある。
至極真面目な講演で

普段、どんな数式エディタ使ってますか？
お勧めとかあったら、教えてほしいです。

位置ベクトルの本質が教科書見てもまったくわかりません教えてください

理解する必要はありません

2/{(s+3)(s+1)}^2
これを部分分数分解するにはどうすればいいですか？

>>890
A/(s+3)^2+B/(s+1)^2でやったらうまくいかない
A/(s+3)+B/(s+3)^2+C/(s+1)+D/(s+1)^2でやればうまく行く

A ⊂ Cならば，任意のBに対してA ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ Cであることを示せ．

という問題をお願いします．
A, B, Cはもちろん集合です．

y=x^3 - ax(x-1)(x+1)　について
y=xのグラフと線対称の式を教えてください

>>882
世の中には、その ... の定義をしている本がある。

(2/((s+3)(s+1))^2*(s+1)^2)|_{s=-1}=1/2.
2/((s+3)(s+1))^2-(1/2)/(s+1)^2=-(s+5)/2(s+1)(s+3)^2.
(-(s+5)/2(s+1)(s+3)^2*(s+1))|_{s=-1}=-1/2.
-(s+5)/2(s+1)(s+3)^2+(1/2)/(s+1)=(s+4)/2(s+3)^2.
(s+4)/2(s+3)^2=(1/2)/(s+3)^2+(1/2)/(s+3).

好きなだもう
>http://yokohama.cool.ne.jp/fleetcool/link/all.html

>>892
勿論、∩・∪の分配則

点(1,0,0)から点(a,b,c)に移動するとき
x軸方向に t だけ平行移動して
y軸方向に θ だけ回転移動して
z軸方向に φ だけ回転移動するとした場合の
アフィン変換行列を知りたいのですが
どのようになるのでしょうか？

>>898
> 点(1,0,0)から点(a,b,c)に移動するとき
> x軸方向に t だけ平行移動して

これはいいとして

> y軸方向に θ だけ回転移動して
> z軸方向に φ だけ回転移動するとした場合の

「各軸方向に回転移動」ってどういう意味だ？
「各軸まわりに回転移動」の意味か？

> アフィン変換行列を知りたいのですが
> どのようになるのでしょうか？

いやー、一般的なアフィン変換ではないよなあ。
変形を伴わないもん。

d^2x/dt^2 = -4.9

の微分方程式を解いてくださいお願いします。

二階微分して定数になるなら元は二次式だ、とでも言えばいいの？

このまま解いたら

↑このまま解いたらx = -(4.9/2)*t^2＋C でいいんでしょうか？

それなら、x= -(4.9/2)*t^2 + C1*t +C2じゃない？

たぶん、(d/dt)^2 * x = -4.9 * xをやらせたかったんだと思うけど。。
それなら振動の運動方程式になるし。

なんで一次の項が無視されたのか

>>904
ありがとうございます！
そっか、振動になるのか。。。おそらく問題を写し間違えたのかもしれません。

>>905
完璧忘れてました。

この問題何日か前にきいたんですが、これ実は宿題なんですけどレスもらったとうり明らかに３辺同じ。で証明終了ですよね？
直線gを含む平面上で直線gに関して2点P,Qが異なる側にあり、かつg上の異なる2点A,Bに対してAP＝AQ,BP＝BQならば∠ABP＝∠ABQとなることを示せ。

>>907
断わる !

初歩的な質問なんですが
sin(α+β)=sinα
の場合、β=0でいいのでしょうか？

>>909
それだけじゃあだめ

すいません、質問を変えさせてください。

計算の結果下記の式が導かれました。（僕の計算なので誤解の可能性ありです）
sin(α+β)=sinα

α=50°を与えたときβ=80°という解を導くことは可能でしょうか？可能でしたら計算法をご教授いただけるとありがたいです。

和積公式
もっと簡単には単位円でも描いてみる

数学板でそんなこと言うと円函数房が蛆のように湧いて出てくる･･･

そのようなゴキブリのような害虫の出現を以前から予測し
ゴキブリホイホイのような隔離スレを設けているところが
数学板クオリティ…
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251736626/

ゴキブリならゴキブリホイホイに自分から入っていくだろうがな

>>912
単位円で表せばたしかにβ=0°,80°が求まるのは既知なのですが、
和積の公式で解を導くにはどうすればいいのでしょうか？結局sin(α+β)に戻って堂々巡りとなってしまったのですが・・・

どうして戻るの、戻りゃあしないよ

左辺に和積の公式を入れると以下のようになったのですが、
どのように式変形すればβが求まるでしょうか？
2sinαcosβ-sin(α-β)=sinα

どうしてそんな変な事するかな
普通に和積使うこと考えれば二つのｃｏｓかｓｉｎの和か差に対して使うわけで
>>909の式見れば二つのｃｏｓかｓｉｎなんて一通りしか採りようがないんだが

sin(α+β)-sinα=0から和積を適用して
cos((2α+β)/2)sin(β/2)=0
とまでは理解できたのですが、ここからどう導けばいいのでしょうか？
cos,sin両辺のどちらかが０となる条件を考慮して調整しながらだとパターンが多すぎる気がするのですが

ふと思ったんですが、
正４面体が各稜まわりに３個ずつあつまる正５胞体（四次元正４面体）の重心はどこなんでしょうか？

正三角形　１個の頂点から底辺への垂線２：１
正４面体　１個の頂点から底面への垂線３：１

だから、正５胞体の重心は、１個の頂点と、
その向かい側にある正４面体の重心を結んだ線分の４：１の点？

向かい側にある正４面体って特定できるのかなあ？

（追記）
興味ある人は、
四次元空間ってどんな感じ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1089717971/l50
で、遊んでいるんで、見に来てね。

格子点に関する質問です。
Ａルート系（格子）、Ｂルート系（格子）など、いろいろな格子が定義されています。
定義にしたがって、Ａ２格子、Ｂ２格子などを図示することは、できるのですが、
Ａ格子だけ、１次元ずらした空間で定義されるのは、なぜでしょうか。

たとえば、Ａ２格子は、すべて１つの平面上にあるのに、
３次元空間で定義されていました。（私が見た本では）

これは、定義しやすかったり、座標が取りやすいため？なのでしょうか。
ピントはずれの質問かもしれませんが、よろしくお願いします。

もう少し、補足させてもらえば、
「８次元で、Ａ格子とＢ格子を合わせた格子」などという説明があり、
次元がずれているのか、いないのか、よくわからなくなったものですから、
このような質問をさせていただきました。

>>920
> パターンが多すぎる気がするのですが

気の所為

>>922
なんか可笑しな理解をしているようだけど、
ワイル群（コクセター群）のディンキン図形（コクセター図形）あたりの理解から
勉強しなおしたほうがいいんじゃないの？

>>920
別に多かないよ
αもβも2π以内に収めればその式をみたす条件なんてたかが知れてる
そりゃ+2nπを考慮すればいくらでもパターンは増えるだろうけどそれはオマケでしょう

>>898
３行目・４行目が意味わからんというのはすでに指摘されてるが
１行目も意味わからん

A ⊂ Cならば，任意のBに対してA ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ Cであることを示せ．

という問題をお願いします．
A, B, Cはもちろん集合です．

A⊂C⇔A∪C=Cより
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)=(A∪B)∩C


A⊂C⇔A∩C=Cより
(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)=A∪(B∩C)

「問題をお願いします」では何を要求されているのか分からん
問題はそこに在るじゃないかと思ってしまう

スレタイが悪いんだよ。

スレタイの問題じゃないでしょ

「問題はここに書いてね」だったらそのまま問題書いてしまうのも無理ないんじゃないか？

問題をそのまま書くこと自体は誰も否定してないでしょ。
つか、むしろ問題文は正確にそのまま書いて欲しいし。

問題文を正確にそのまま書いた上で、その問題に対して何をするのか
何を住人に求めるかなど明らかにするべきことはたくさんあるわけで。

>>927
その問題をお預かりすれば宜しいのですね？

>>927
お前は897を検討したのか？

>>933
解答を書いてほしいんだろう。
初心者にはそれがわからないんだよ。
スレの住民にとっては当たり前のことでも。

もちろん、だからといって丸投げしてもいいとは言ってないよ。
どうしてほしいか書くべきだと思う。
ただ、少しだけ、無理もないかなと思ってしまうんだ。

数学は初心者だとして、集合とか扱うのは少なくとも高校生以上でしょ、
質問の仕方が分からないほど日本語/人生の初心者ではないはず。

>>928
任意に x ∈ A∪(B∩C) をとると
x∈A　または　x∈B∩C
・ x∈A とすると
x∈A∪B である.
また, A⊂C なので x∈C である.
従って, x∈(A∪B)∩C

・ x∈B∩C とすると
x∈B　かつ x∈C である.
x∈B より x∈A∪B なので
x∈(A∪B)∩C

∴ A∪(B∩C)⊂(A∪B)∩C

逆の包含関係は自分でやってくれ

x'=t(1-x^2)
の常微分方程式がわかりません。

x'=-tx^2の斉次方程式の解を求めようとして
x=2/(t^2+C)
というところまでやったのですがすでに間違っている気がしてなりません。。

>>939
> x'=-tx^2の斉次方程式
って何？

私もよくわかってないのですが
ｘが含まれない項が0のときの微分方程式（＝斉次）の解を求めて
積分定数のCをC(t)として元のx'=t(1-x^2) に代入して解くみたいに習ったので。

>>941
それは習った内容を誤解しているんだろう。
もういちど教科書や参考書を浚ったほうがいい。

>>4の更新版


【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３６】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251701920/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249096955/l50
分からない問題はここに書いてね３２２
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255352366/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ２６２ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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質問です
群論の問題で
群Ｇのｎこの元の積abcde…の積の順序を定めるかっこの
付け方の個数をanとする。
たとえばｎ＝４のとき
(ab)(cd),a(b(cd)),a((bc)d),(a(bc))d,a(bcd)
のようにa4＝５
である

一般に
an=(2n-2)!/n!*(n-1)!
であることを示せ
これ誰かお願いします

>>944
＞ a(bcd)
これは何かの間違い？

あとどうでもいいツッコミだが、Gが群と言う必要はないな。
単に「積と呼ばれる二項演算が定義された集合」でいい。
群なら括弧のつけ方どうでもいいじゃんと言いたくなってしまう。

開集合、閉集合の問題
数学の授業で 集合U1(1,1)は開集合であることを示せ
との問題がでました、そもそも開集合がなかなか理解が難しかったので、良ければ解説をよろしくお願いします

>>946
情報不足で答えようが無い。

>>944
カタラン数。

>>944
マルチ

http://www.smapip.is.tohoku.ac.jp/~kazu/SMAPIP-KazuKazu/Lecture-Note200203/main.pdf
このpdfの(6)式が突然出てきていて、どのようにして導出されたのかが分かりません。
教えてもらえないでしょうか？

奇数次の代数方程式は少なくとも１つの実根をもつことを証明せよ
誰か証明・解説お願いします

>>951
連続性, ∞と-∞の極限から分かる

>>952
理解しました。ありがとうございました

ウソだww

{x_n}を距離空間(X, d)のコーシー列とする．
{x_n}のある部分列がx∈Xに収束すれば，{x_n}もxに収束することを示せ．

この問題の解法を教えてください．よろしくお願いします．

>>955
|x_n - x| = |x_n - x_(n_i) + x_(n_i) -x_(n_j) + x_(n_j) -x |
≦ |x_n - x_(n_i) | + | x_(n_i) -x_(n_j) | + | x_(n_j) -x |

g(x)=2/x　にマクローリンの定理に適用せよ。って問題があるのですが、どうしたらっよいのでしょうか？


微分してx=0の所でバグが発生するのですが、これはマクローリンの定理に適用できないのですか？よろしくお願いします。

定義できないところを計算してどうするのかね。

>>957
それはきっと「てにをは」がおかしい所為だと思う。

>>957
マルチ

どうしたらっよいｗｗｗ

y=100cos~2(x)-50sin~2(x)
このグラフって大体どんな形になりますか？

y=25(cos^2x+sin^2x)+75cos^2x-75sin^2x
=25+75cos(2x)
=75(1/3+cos(2x))

cosxをｘ方向に半分に縮めて
ｙ方向に1/3平行移動して
ｙ方向に75倍に拡大したものになる？

正ｎ角形による正多面体を考えたとき、その多面体の面の数をｎを用いて表せ

教えてくださいお願いします

正多面体なんか５種類しかないし、n=3.4,5の３通りなのに、
一般化の意味はないと思うけど。

なんじゃこりゃ？

そもそも
> 正ｎ角形による正多面体

というのからしてまともな語法には思えない。
「各面が正n角形であるような正多面体」あたりが妥当な表現。

四面体ABCDに対して、
ベクトルＡＰ＋ベクトル３ＢＰ＋ベクトル４ＣＰ＋ベクトル８ＤＰ＝ベクトル０
を満たす点Ｐはどのような位置にあるか

よろしくおねがいします

>>967
4面体のおのおのの頂点の位置に 1g, 3g, 4g, 8gの質点を置いたとき、重心
はどこになるか計算したらよい。具体的には適当な3次元座標系で頂点を
あらわし、おのおのの倍数をかけて加え、それを 1+3+4+8 = 16で割ったもの
が重心の座標だ。

ベクトルベクトルいちいち書かなくていいよ読みづらいだけだし

>>969
うっさいハゲ

>>967
"ベクトル"は省略する
AP+3BP+4CP+8DP = 0
AP+3(AP-AB)+4(AP-AC)+8(AP-AD) = 0
∴16AP = 3AB+4AC+8AD

BCを4:3に内分した点をEとすると
7AE = 3AB+4AC
∴16AP = 7AE+8AD
EDを8:7に内分した点をFとすると
15AF = 7AE+8AD
∴16AP = 15AF 即ち AP = (15/16)AF

以上からPは
BCを4:3に内分した点をE
EDを8:7に内分した点をFとしたとき
AFを15:1に内分する点

>>967>>971
> "ベクトル"は省略する

テンプレ>>2くらい嫁

AP↑と書きゃいいだろ

>>972
＞混同しないならスカラーの記号でいい
>>2くらい嫁


というか伝わらなくても俺は困らんしどうでもいい

>>967です
すみません・・・。
しっかり読まずに投稿していました。
ごめんなさい。
答えてくださった方や注意してくださった方本当にありがとうございました！！

次スレ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255601148/

Reply:>>851 探してどうする。

>>976
お前は性交相手を探しているだろう。

kingは数学板荒らし。

皆はどうしてｋｉｎｇを目の仇のようして苛めるの？

>>939 , >>941
　dx/dt = t(1-x^2),
　2t･dt = {2/(1-x^2)}dx = {1/(1-x) + 1/(1+x)}dx,
　t^2 + C = log|(1+x)/(1-x)|,
　exp(t^2 +C) = ±(1+x)/(1-x),
　x = {exp(t^2 +C)干1}/{exp(t^2 +C)±1}
　x = tanh((t^2 +C)/2), または coth((t^2 +C)/2),

>>979
「目の仇のようして」ってなに？

xy平面上の点P(0,10) を中心とし半径が1の円周C1と、O(0,0)を中心とし半径が2の円周C2を与える。
xy平面上の3点Q,R,Sを頂点とし、角∠QRSが直角になるような直角二等辺三角形△QRSを考える。
点Qが円周C1上を動き、点Rが円周C2上を動くとき頂点Rが動いた軌跡を求めよ。


お願いします。

３つの3次元ベクトルa, b, cについて
f=(a×b)×(b×c)
としたとき
df/da, df/db, df/dc を求めたいです。
お願いします。

26x+111y=1となる整数の組を１つ挙げよ

お願いします

>>984
これ、よくある例題だと思うんだけど・・・ちゃんと調べたか？

ユークリッドってのはわかったんですけど、、、すみません
調べなおします

三十日。

>>983
許可いたします。

三十一日。

>>984
(x,y) = (-64,15) (47,-11) など。

Reply:>>977 擦るのか。
Reply:>>978 そう思うならお前は何をしに来た。
Reply:>>979 つまり、国賊を除外すべき。
Reply:>>982 直角二等辺三角形の斜辺の垂直二等分線は直角の頂点をとおり、頂点と斜辺の中点の距離は斜辺の長さの半分に等しい。

三十二日。

三十三日十分。