四次元空間ってどんな感じ？

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五年。

コンピューターって擬似世界でしょ？
簡単に四次元表現できないものかね？

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４次元だと、
便器の中にしたつもりのうんこが、
外に出てしまうの？

実は、宇宙が４次元で、我々には３次元しか認識できていないのなら、
３次元便器でうんこを流すと、便器が境界の役目をしないで、
うんこの混じった汚水で４次元空間は洪水になってしまってたのか・・
＜４次元ウンコリッド空間＞


我々の見ている３次元が、４次元空間の射影空間なら、
うんこを点と仮定すると、「うんこ」と「極」を通る４次元空間内の直線は、
うんこだらけなのか・・

恐くて、うんこできなくなってしまった・・・

さて、真面目な質問です。ある小説を読んでいたら、天才が登場。
その天才が、４次元のサイコロを頭の中で、転がせるんだそうです。
座標や計算などで考えるのではなく、視覚的にというか、
感覚的にとらえられる、というようなことが書かれていました。
小説の中の話ということは承知で、聞きたいのですが、
そんなことってできるのでしょうか？
できる人います？？どんな感覚？？
気持ちいい？気持ち悪い？

４次元のサイコロが何面体なのかはその小説には書いてある？

自分で書いててなんだが、面＝平方＝２次元、体＝立方＝３次元だから
これに対応するように４次元を表す言葉を作らないといけないな。

サイコロの６面体のように、正立方体がすべての面を表に見せながら
うまいこと組み合わさる形があると思うんだ。

詳細は忘れてしまったが、ある盲目の数学者は４次元空間を
３次元空間と同じように頭の中で視覚(？)することができた
という話を聞いたことがある。

そりゃあテレビでもPCモニタ内でも、空間を平面で表現することはできるからなあ。
１次元下への影は想像できてもおかしくない。

>>479
>>480
>>481
>>482

書き込みありがとうございます。
お返事遅くなりました。

小説の中で、サイコロが何面体（>>480 この言い方が一工夫いるということですね。ﾌﾑﾌﾑ）
なのかは、書いてなかったです。

３次元立方体（六面）のサイコロをもとに、４次元サイコロを考えたら、
立方体が各稜まわりに３個ずつあつまる正８胞体（四次元立方体）
になりますから、このサイコロを回転させたらどうなるんでしょうか？


小説では、その天才が頭の中で、４次元サイコロを転がすとき、
周囲の音が聞こえなくなると書いてありました。
日常生活で使っている脳の一部が、４次元を知覚する時に使われるらしいのです。

うーーん…

ふと思ったんですが、
正４面体が各稜まわりに３個ずつあつまる正５胞体（四次元正４面体）の重心はどこなんでしょうか？

正三角形　１個の頂点から底辺への垂線２：１
正４面体　１個の頂点から底面への垂線３：１

だから、正５胞体の重心は、１個の頂点と、
その向かい側にある正４面体の重心を結んだ線分の４：１の点？

向かい側にある正４面体って特定できるのかなあ？

ところで、４次元サイコロって、サイの目はどのようについているの？
（基本がわかっていなかった、フンドシ親父です…。）
面に付いているんではなくて、立体についているのでしょうか。
たとえば、正８胞体（四次元立方体）なら、それぞれの（３次元）立方体に、
サイの目が付いていると考えていいの？１から８の目があると考えていい？

４次元サイコロにおいて、（２次元）面にサイの目をつけると何か問題が生じる？

>>485
立方体の辺に数を割り振ることや正方形の頂点に数を割り振ることを考えてみるとよい

四次元の人が立方体サイコロ見たら一度に全6面（表、裏、上、下、右、左）が見えちゃうの？
正八胞体の一面（というか一立方？）を見るということは、立方体を三次元的に全方向から見るってことなの？

レス444番の人は、四次元空間に飛ばされました。

くだらない質問だけど 仮に三次元空間内の二次元平面上(重力の方向とは平行)の二次元の箱の中に二次元の水が入っているとして
それを三次元方向にちょびっと傾けると中の水はどうなんの？
そのままなのか重力の方向に流れていくのか気になってしょうがない

もしも流れていくんなら俺達がうっかり四次元方向に傾いたら体内の血液が流れ出てって死ぬんじゃなかろうか……四次元マジ怖い…

>>487
表裏だけでなくサイコロの中身も見えるんじゃね？

つまり四次元から三次元の人間を見ると…やっぱり四次元怖い

正八胞体は４次元サイコロの展開図っぽい気がする。

これがぎゅっと４次元的な形にキレイに収まって、サイコロの出目の面のように
３次元的な切り口が「上（？）」を向くような感じ。

出目の面から垂直に下りる４つの面が２次元の人には認識・想像できないんじゃないかと想像できるように
そのサイコロ（体）から伸びる４次元軸は想像できない方向に伸びてるんだろうな、と。


わけわかんねぇよ

テッセラクト

四次元は重力

何らかの方法で玉自身の重力を二倍にしても、密度は変わらない。体重計の値は二倍になる。
光を当ててやると重力の影響を受けてうっすらと三次元の影(立体)ができる

202

>>493
数学的な高次元の各軸の単位ってそれぞれ全て長さを表すものになるんじゃねーの？
重力とかって物理学の範囲じゃん
時間入れて四次元みたいな物理学的な四次元はここではちょっと違うよね

四次元は三次元に時間が加わったものなら時間が視覚できるの？

>>496
それだと4次元時空だろ
ここはあくまで4次元空間のお話

　　　柳下浩紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

三次元の空間に直交する別の座標軸があるんだよ。
その軸は虚数で構成された軸であり、それが統合されて
四次元空間となる。

時間が4次元軸になる。眠っている間に4次元軸を毎日移動している。クラインの壷やメビウスみたいに
過去につながっていても、記憶や風景がかわれば未来になるみたいにみえる。

今俺らのいる3次元だか4次元の世界以外何がある？だいたい1次元も2次元もね〜だろが
学者さんらが厚みの全くない面の世界とかをたとえて説明してるけど厚みとか時間が同時に存在してこそ
認識できるんだろ？ごまかしだ　馬鹿にすんなよｗ

結論
大きすぎてわからない　ちいさすぎてわからない　速すぎてわからない　おそすぎてわからない
無駄な金つかいやがって　何が5次元だイカサマランドールｗ

(以下冗談のゴミレス)

「単なる4つの変数の組み合わせ」という「意味・感覚」ではなく、今、諸君
の見ている桜などの風景を見るフツーの感覚として4次元を知覚できるのは、
もしかしたら、死んだら可能かも。残念ながら、その報告をしてくれる人は
絶無。

しかし、「第4次元を感覚している」生物が、実は、この地球上のどこかに、
ひっそりと、存在していたりして・・・。
****
三浦朱門訳の『第四次元の小説』を、ある人に貸したまま、戻ってこない。
返してよ〜〜

４次元物体も切り開けば３次元になるでしょ。

ちくわの内側が外側とつながっているおでんがあるとそこは４次元横丁です

多面体の形を展開図から想像できるなら
４次元多面体の形は各面をつなげた３次元空間内の
展開図から想像できる理屈だが

>>504
普通につながっているわけだが

実は３次元とつながってるとか??
http://www.youtube.com/watch?v=X7qC3A1EKuc&feature=related

３次元と何が？

４次元軸で色が変わる

宇宙って４次元微分多様体で、５次元もセルンでみつからなかった

オイラー数が点、辺、面、立体、。。。とかわる

manko space

>>502
われわれ人間の頭脳は、4次元空間を知覚できるようには、プログラム
されていない。が、この地球上の生物で、4次元空間を知覚している
感覚機能を持った生物の存在の否定は、決して、人間は、できない。
なぜなら、その生物の感覚自体を人間の頭脳では理解不能であり、故に、
その存在の否定の、しようがないのだから。
ともかく、この世もあの世も、人間の脳を越えた、なんでもあり、の
世界と思ったほうが、確率的に正解なのでは？

数学という学問は仮説（嘘）だから、四次元、五次元という座標軸は存在しません。
即ち多変数関数は３つまでしか存在しない事になります。
おそらく四次元空間とは四つ目の座標軸ではなく、
霊的な存在の事について意味しているのではないか？

513の書き込みは、実は下記の本の、第14章「宇宙的作用につつまれて」のパクリ。
とても面白い本だから、興味あるかたには、お勧め。但し、1983年出版だから
もしかしたら絶版かも。そのときは、図書館で。

『ホロン革命』(アーサー・ケストラー著、工作舎』

四次元空間の者ですが、質問があれば私にどうぞ。

四次元空間の画像
http://www.uploda.tv/v/uptv0069160.jpg

空想してみるに、われわれの世界(つまり、この宇宙)の空間の
次元が3である必要はないよなぁ。たまたま「宇宙」が発生したとき、
たまたま空間の次元が3つだけだった、というだけのことかも。

514　には、四次元とサンタクロースは同じ価値だとみた。

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