分からない問題はここに書いてね３１９

lim［m→∞］（m+1）（m+2）・r＾（m+1）を求めよ。ただし0<r<1である。
どう手をつければよいでしょうか？

>>951
あれぇ？なんか簡単に解けてる。何で私はあんなに悩んだんだろう。
ありがとうございました。

>>952
f(x) = (x+1)(x+2) r^(x+1)}
g(x) = log( f(x) ) = log(x+1) + log(x+2) + (x+1) log(r)

(d/dx) g(x) = {1/(x+1)} + {1/(x+2)} + log(r) → log(r) (x→∞)

log(r) < 0 なので、g(x) → -∞ ( x → ∞)

つまり f(x) → 0 (x → ∞) であり、
m∈N に限定した f(m) も0に収束する。

h^3=10のhはどう計算すればよいのでしょうか？

h=10^(1/3)

近似解が必要でなければ計算する必要もなし

＞９５６
ありがとうございました！

近似解が必要なら計算する必要もない

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&rlz=1G1GGLQ_JAJP312&num=100&newwindow=1&q=10%5E%281%2F3%29&lr=

全微分と変化量は違うの？

>>961
前後の文脈にもよるけれど
全然違うと思うよ。

>>962ありがとう

教科書に、全微分可能の定義はあるんだけど、全微分によって得られる関数は定式化されてないんだ…
全微分で得られる関数は定式化されてる？

>>963
定式化というのが何を指しているのかは知らんけど
全微分に限らず、積分できるものとできないものとあるのは
高校でやる微積分と同じ。

>>964
例えば、変数をｑ、ｔとする関数ｆ(ｑ、ｔ)の全微分はどうかける？

qがtの函数だったりするだろう？

球において北緯30度以北の表面積はいくらになりますか？
よろしくお願いします

>>966
そうです…

>>965
df = (∂f/∂q) dq + (∂f/∂t) dt

>>969
それが定義なんですか…？
dqとかdtは何ですか…？

>>969
dを約分しろよ　みっともない

DQN

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org166113.png
y=((x-2)*(x-3))/(x-1)（緑）の漸近線を求めよ

y=(x^2-5x+6)/(x-1)=(x^2-5x)/(x-1)+6/(x-1)
としてx→∞のときy=(x^2-5x)/(x-1)（赤）

と

y=(x^2-5x+6)/(x-1)=(x-4)+6/(x-1)
としてx→∞のときy=x-4（青）

高校の範囲では後者のみを答えるのが普通だとは思いますが、どっちも元の曲線に沿っているので漸近線なんでしょうか？

行列
３　２
２　０
の固有値は

−１と４

解法は
ｔ^2-3ｔ-4＝（ｔ+1)(ｔ-4)）だから
でよいですか？

>>967
半径もわからんのに面積とは

>>974
いいんじゃね

>>973
x=1 と y=x-4 だろうよ

>>974
おｋ

行列の階数が難しいです。

１　１　−１　　２
０　１　　３　−１
１　２　　２　　１

全然わからない。

２？

>>979
普通に変形すると

1 1 -1 2
1 2 2 1
0 1 3 -1

2行目 - 1行目で

1 1 -1 2
1 1 3 -1
0 1 3 -1

1 1 -1 2
1 0 0 0
0 1 3 -1

1 0 0 0
1 1 -1 2
0 1 3 -1

1 0 0 0
0 1 -1 2
0 1 3 -1

1 0 0 0
0 1 -1 2
0 0 4 -3

だから rankは3 じゃないかな

ごめん
さっぱりわかんね

もうちょっと詳しく
ごめんねー

>>970
定義は教科書見てくれよん。

>>981
どこから分からないのかが分からないから
どうしようもない。

>>975
すみません、半径１でお願いします

Ａ＝１　　ａ
　　１　−１

Ａ^3＝３Ａを満たすとき、ａの値はどれか？

わからないです

分からない問題はここに書いてね３２０
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253515032/

変形すると・・・から意味がわからん

>>980
1 1 -1 2
1 2 2 1
0 1 3 -1

2行目 - 1行目で

1 1 -1 2
0 1 3 -1
0 1 3 -1

>>985
ゲーリー・レーシッチの定理より

A^2 - (1+a)E = O

E は単位行列で、Oは零行列とする。
A^2 = (1+a) E

両辺にAをかけて
A^3 = (1+a)A

A^3 = 3Aを満たすことから
(1+a) A = 3A

成分比較により
a = 2

対角を１にする努力の回数？ってこと？

>>988
行を横ベクトルとみなして
1 1 -1 2

1 2 2 1

0 1 3 -1

上から
x
y
z

と書くと
x
x-y
z
を計算したものが
1 1 -1 2
0 1 3 -1
0 1 3 -1

他の行を足したり引いたりしてもrankは変わらないからね。

ゲーリー　ゲーリー　ホームランー
ゲーリー　ゲーリー　ホームラン〜
ゲーリー　ゲーリー　ホームランー
こーこで一発ホームランー

「=」の上に△が付いてる記号はどのような意味なのでしょうか？

def

ありがとうございます

すみません、どなたか>>967>>984お願いします

>>967
http://www.youtube.com/watch?gl=JP&hl=ja&v=OyfBpiYUi88
回転体の表面積

今回の場合
f(x) = √(1-x^2)

1/2 ≦ x ≦ 1
で積分すればいい。
計算すると πかな。

>>997
すみません、出先で動画がちょっと見れないのですが
f(x) = √(1-x^2) を 1/2 ≦ x ≦ 1 で積分しても π にならなくないですか？

>>998
誰も∫f(x) dxを計算しろとはいっていない。
回転体の表面積の公式を使えと言っている。

うんこ

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