◆ わからない問題はここに書いてね ２２５ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185282000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185246000/l50
分からない問題はここに書いてね２７８
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185696802/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ２２５ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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lim[n→∞]{3^(n+2)-(-2)^n}がなぜ∞になるのかどなたか教えて下さい。

昔のテンプレなくなっちゃたんだ

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

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　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
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�@　y=√{（(x-1)(x-2)）/（(x-3)(x-4)）}　の微分

�A　y=-（√(ax)）+(x+a){arctan√(x/a)} をxで微分

�B　1/(1-x) のn回微分を求めよ

�C　lim[x→0]{（log(1+2x)）/x} を求めよ

夏だねー

↓計算機乙

>>7-16　乙！　↓忘れ物

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

�@∫[0→1] 1/｛e^x+e^(-x)｝ dx
と
�Af(x,y)=x^3+3xy+y^2　に対し、y=X^2上の点(1, 1)における接線方向で
x軸と正の角を持つ向きの方向微分係数を求めなさい

をだれか解いてください。お願いします。

皆滅びろ。

>>21
�@　arctan(exp(x))

滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ

滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ
滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ滅びろ

うんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこ
うんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこ
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うんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこうんこ

(・∀・)ﾊﾟﾙﾅｽ!!

死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね

味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁
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味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁味噌汁

>>23
ありがとうございます。できれば�Aもお願いします。

問題文は日本語で書いてもらわないと

wjウィ尾tん；lkんlんｆｇｋｊのいｔｊｐｔｍｋｌｄｆんｄｋｊｆんｄ；ｌｊｐろｋｇぽえｋげｓｇっじぇｄｓｄぎｊ

ｄｆｇｄんｊｇんｇｋｊｄｓんｇｋ；ｊｇんｄｓｋｌ；ｆｊんｇｄｓ；ｋｌｊｇｆんｌｇんｄｌ；ｇんｌ；ｇｓｎ

ｄｆｇｊｇｄしｊごｓぢｊごいｄｓｊｇｊｇｊｓぢｇｄｇｊｄしｌｇｊｆｄｓｌｇ

ｄｆｇ；ｇｊｇｊｆｊｇｄｇｓｌｄｋｇｋｄｇｋｄｓｇｊｄｓｌ；ｇ
くぁｗｆ；おｓｊｓどｆｓｊｆ；ｓ
ｓｄｆ；ｄｄｓｆｓｋｆｓｆｌｓｋｄｆｓｄｌｋｆｋｌｆｋｓｌ；ｆｄ


お前らなんか反応しろよ。
せっかく荒らしてんのに
つまんないじゃん。

>>31
ほんとうに問題文丸写ししたんですが、、正直おれもよく意味わからんです。
ちなみに�@の問題って定積分なんで、>>23の答えだと不定積分になってますよね？

あはははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
ははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは

>>33
代入くらい自分でしろよ低脳

臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い
臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い
臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い
臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い
臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い
臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い
臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い
臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い
臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い臭い

夏休みの宿題でどうしてもわからない問題があったので、質問させてください。

整式(x-a)(x-2)^2+(x-b)(x-1)^2+(x-c)x^2がある。
この式をx-1で割ると1余り、(x-2)^2で割ると2x-3余る。
このとき、定数a,b,cを求めよ。

という問題です。x=1とx=2を代入して、a+c=1とb+4c=9までは出たのですが、そのあとどうすればよいのかわかりません。
ぜひ教えてください。お願いいたします。

>>37 xに5あたりを代入してみては？そうしたら3変数に対する3つの
連立方程式になるよ？

なるかよ

>>37
整式(x-a)(x-2)^2+(x-b)(x-1)^2+(x-c)x^2
のx^3の係数は3だから、(x-2)^2で割ると2x-3余る
こととあわせて
(3x+d)(x-2)^2+2x-3
とおける。これがx-1で割ると1余ることからdが求まる。
あとは展開して係数比較するなり何なり。

R＾3からW=([x,y,z]|3x+4y-z=0)への正射影を表す行列を求めよ

教えてください

正射影だせよ

>>40
答えてくださってありがとうございます！嬉しいです！
やっとスッキリしました☆

|2x-1|<3x+5

�T　絶対値の中身の2x-1が
　　　�@0以上のとき
　　　�A0より小さいとき
　　と場合分けして解く方法と、

�U　|2x-1|<3x+5　→　-(3x+5)<2x-1<3x+5
　　のように解く方法の違いが分かりません。

式は適当なんですが、�Uのように解いてもよい場合というのは
何か条件があるのですか？
例えば　|2x-1|<5　のように絶対値以外が文字がないような
場合は�Uのように考えてよいなど。

糞でごめんなさい。
お願いします。

>>41
A(3,4,-1)=(0,0,0)
A(1,-1,-1)=(1,-1,-1)
A(5,-2,7)=(5,-2,7)

>>41
原始的に
点A(x_0，y_0，z_0)を通り，平面α：3x+4y-z=0に
垂直な直線(方向ベクトルは(3，4，-1))上の点は
(x_0+3t，y_0+4t，z_0-t)・・・�@
と表せる。これがα上にあることから
3(x_0+3t)+4(y_0+4t)-(z_0-t)=0
ここからtを求めて�@に代入すれば，
A(x_0，y_0，z_0)の平面αの上への正射影Hが求まる。
あとはA→Hを行列で表せばよい。

>>44
|2x-1|<5は「5」が正の数だから，-5<2x-1<5と同じ。
|2x-1|<3x+5は「3x+5」が正か負か分からないから，
いきなり-(3x+5)<2x-1<3x+5 ☆
とやってはまずい。3x+5>0 という条件の下なら
☆という変形も可。

2次正方行列
A=[[0,1],[-6,5],]
に対して実行列

exp(tA)=Σ[k=0,∞]{(t^k)(A^k)}/k！

を求めよ(ただしtは実数)という問題で爆死しました。ご教授願います・・・orz

あと、行列の書き方がいまいち分かりませんでした。
0 1
-6 5
という成分なのですがこれでよかったでしょうか。

>>47
☆から　-(3x+5)<3x+5

>>49
話の順番をよく考えて。

>>44
ありません　IIは実際のところ、いつでも正しいのです
しかしその理由が自分で説明できないなら、使わないほうがいいでしょう

なぜなら等号、つまり |2x-1| = 3x+5　などの時は正しくなくなる場合が
あるからです。

>>48
対角化くらいしなよ

>>48
A^k=(3^k-2^k)A+(3・2^k-2・3^k)I
を代入する

>>48
A^2 - 5A + 6I = 0

y = exp(tA)
(A^2 - 5A + 6I)y = y'' - 5y' + 6y = 0

y = Bexp(-2t) + Cexp(-3t)
y(0) = I
y'(0) = A

>>46
t=(-3x_0-4y_0+z_0)/26
代入すると1/26(-8x_0-12y_0+3z_0, -12x_0-15y_0+4z_0, 3x_0+4y_0)
これであってますか？

ななこちゃん、１０００ゲット、おめ！

>>55
tは正しい。
x=3t+x_0=(-9x_0-12y_0+3z_0+26x_0)/26
最後のx_0に26をかけ忘れてないか？ y，zも同様。

>>57
なんつーありえないミスを…。失礼しました。
それぞれxのとこのx_0の係数が17,ｙのとこが10,zが-25ですね。
ありがとうございました。

三十路（みそじ）に「ちゃん」は、やめろ

>>56
自演乙

おれが 1000Get

>>60
残念、俺はみゆきちゃんを貼ろうとしてました、ゲット失敗だけど

　　　　　　　　　　　　＿　　,─､
　　　 　 　 　 　 　 ／　ヽ-,　　 ヽ､‐､_
　　　　　　　　 　 /,　　,　,､ ,ﾍ　　　､　┛┗
　　　　　　　　　//　　/├　Tヽ !　　!　┓┏
　　 　 　 　 　 // , 　 ＬL__　|.　Vl､＿j_　 ヽ|
　　　　　　　 / l　| 　 j !　 ｀　!.　「lヽ　j　 l　 l
　 　 　 　 　 l./|　|　 l'|.!　　　 ! 　!|　ヽﾄ　 ﾄ　l
　 　 　 　 　 |l |　 l　 |ﾋ≡ミ　　　ﾓ≡ﾐ,ヽ　|ヽ|
　　　　 　 　 　 l　 |　| ' 　 　 丶 　　 '' '∧.│ l|
　　　　 　 　 　 ヽ├Ｎ､　 　 {￣ 〉　　 ,ﾉヒl |　　　　　>>59
　　 　 　 　 　 　 〉Lヾ,|ﾆ＞, ､二 ィ １､┤┼､ 　　 あーお前〜
　　　　　　　　　/　l　　Y　 │　　l　 ∀￣.l　l　　　　　留年、決定や！
　　　　 　 　 　 l　　l　/`＿,┤　 ト､　 l　 l　　l
　　　　　　　　 l　　 l_ '-´ﾌ　 l 　l　ヽヽ'　l　　 |
　　　　　　　 /　　 l　|　〈　　　Ｖ　　/　 Y　　　l
　 　 　 　 　 l　　　|.│ 　 ＼　ヽ､〃　　 |l　　　|
　　　　　　 /　　　 |人　　　　＼ヽ 　 　 ﾉ|　　　l
　 　 　 　 /　　　　l|　ゝ　　　　 ヾヽ　　ﾊl　　 　 ヽ
　　 　 　 l　　　　　l　 l　 〇　　 　〇l　 l | 　 　 　 l
　　　　　|　　　　　|　/　　　　　　　　|　ﾊ.| 　 　 　 l
　　　　│　　　　 l　l　　　　　　　　　| /　|　　　　　|
　　　　 |　　　　　|　|　　 〇　　　 〇l/　 ‖ 　 　 　l
　　　　レ=二=､ l　 |　　　　　　　　　|　　 |l　／ニ､│
＿_(二＿(二＿)'＿|＿＿＿＿＿＿_|＿__lr二_´Ｙ´｀ュ_､＿＿＿＿

正直きもいおまえらアニロリオタはロリスレから出てきてこないで欲しい

複数の点を含む円の書き方，というより中心点，直径の求め方，
数式を教えてください．
正多角形の外接円とかではなくて，
無造作に配置された点をすべて含む円を書きたいんです．

>>64
三十路（みそじ）のババアに
ロリはない

含みゃいいんだろ　すんげえでっかい円を描く

>>66
なんのこっちゃかしらねーよ。
単なる隔離スレなんだから、しのごの言わずホイホイにはいってろ

>>67
説明不足ｽﾏｿ
最小の円でお願いします．

↑
後だし条件房乙

>>65、>>69
いっぺん、氏ねば？

半径が最小と言う意味だよな
結構いい問題じゃないか？

>>72
そういうことです，ご存知なら，ぜひお願いします．

俺はわからんよ
いい問題＝難しい問題
と言う意味な
知恵者を気長に待て

たびたびすいません>>41ですが、その行列を対角化するのにまた躓いてしまいました。
また得意の計算ミスをどこかでしてるのかもしれません。
誰か固有値だけでもおしえてください。

>>75
>>45

すいません、>>45はどう読んだらいいんでしょうか？
Ａってのは・・・

Ａは正射影を表す行列。他は横に書いたけど縦ベクトル。

limの下のところに、T↓t
という感じで、下向きの矢印があるんですが、
これはどういう意味なんですか？
X→0
とかいう感じで、横向きだけかと思ってたけど。

T→t+0
だと思う。

>>80
ありがとう！
そう理解して続きを読んでみます。

お願いします。助けてくださいm(__)m
17枚のカードがあります。(そのうち15枚が白カード、2枚が黒カード)
この17枚のカードをくって、六人に、一枚ずつ時計回りに配り、それぞれの手元にカードが二枚ずつ来るようにします。
このとき六人の内の特定の一人に黒カード二枚が配られる確率を求めてくださいm(__)m
できれば、5人、7人の場合もそれぞれ求めてください。

まず、黒カードを2枚含めて12枚選択する場合の確率P1を求める。
これは白カードだけ5枚選ぶ可能性と同じ。
P1=(15/17)*(14/16)*...*(11/13)

次に、黒カードがある特定の人に2枚とも集まる確率P2を求める。
最初の1枚目はどこでもよく、2枚目は残りの11箇所のうち、
ただ1箇所にこなくてはならないから、
P2=1/11

求める確率はP1*P2になる
P1*P2=12/(17*16)=0.441176....

どうでしょうか？

>>83
ごめんなさい。
最後の計算を間違えた。
P1*P2=0.0441176...

�@　y=√{（(x-1)(x-2)）/（(x-3)(x-4)）}　の微分

�A　y=-（√(ax)）+(x+a){arctan√(x/a)} をxで微分

�B　1/(1-x) のn回微分を求めよ

�C　lim[x→0]{（log(1+2x)）/x} を求めよ


申し訳ないのですがどなたか教えてください

解けなくて困っています＾＾もしよろしければ、どなたかお助けいただけないでしょうか？＾＾；

1.ある品物500個に原価の2割の利益を見込んで定価をつけた。売り出しがあったので、定価の1割引で売ったところ　4､000円の利益があった。原価は1個いくらか。

この問題って簡単なんでしょうか？数学が得意な方いらっしゃいましたら、是非お助け願えないでしょうか＾＾；よろしくお願いします。

>>85
((-2 + x)/((-4 + x) (-3 + x)) + (-1 + x)/((-4 + x) (-3 + x)) - ((-2 + x) (-1 + x))/((-4 + x) (-3 +
x)^2) - ((-2 + x) (-1 + x))/((-4 + x)^2 (-3 + x)))/(2 Sqrt[((-2 +
x) (-1 + x))/((-4 + x) (-3 + x))])

上の１についてはとあるソフトにお願いしたところ、
上記の結果を得ました。

>>86
宿題くらい自分でやれよ。

>>88
なかなか解けなくて^^:

やっぱり同じ奴か

*無意味な単発コテ
*なんかムカつく顔文字
*age

どこかで似たような奴を見かけたな。

こいつもそうなのか

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185696802/435-437

>>89
原価1個をｘとおく。

>>93
俺の貼ったリンクをたどってみ
レスつけるのアホらしくなるから

>>94
たしかに、89はひどいな。
こんな問題を掲示板で聞くなんて、恥ずかしいことなんだよ。

|ｒ|＞1のときr^n-2r+3／r^n+2はいくらになるのでしょう。途中の式も含めどなたかお願いします。

1-(2r-1)/(r^n+2)くらいしか変形のしようがないと思うが

>>97ありがとうございます。

>83さん レスありがとうございますm(__)m
その中で一つひっかかる点があったので質問させてください。
P2を求める時に、最初の一枚はどこに配られてもいいという点は理解できるのですが、
誰かに黒・黒が来る場合は、一周目の段階で黒が一枚でていて、二周目で一周目に黒が来た人に黒が行くときなので、
残りの11箇所で1/11はおかしくないですか？
間違っていたらすみませんm(__)m

>>65
最小包含円、最小包含球などと呼ばれる計算幾何の典型的な問題。

アルゴリズム的には、点の個数を n としたときに期待値で O(n) を達成するものと
最悪計算量 O(n log n) を達成するものが存在する。

それらを式に書き下せば一応解にはなるが、多量に場合わけを含むので
もはや単一の式として書く意味はほとんどない。

lim[n→∞]{tan^nθ+2／2tan^nθ+2}=1／2となるθの値の範囲を求めよ。ただし0≦θ＜π／2とする。
どのように求めたら良いのでしょうか。どなたかお願いいたすm(._.)m

a^2x(1)-x(2)-x(3)-x(4)=0
-x(1)+a^2x(2)-x(3)-x(4)=0
-x(1)-x(2)+a^2x(3)-x(4)=0
-x(1)-x(2)-x(3)+a^2x(4)=0

この同次連立１次方程式が０でない解を持つための実数aの条件を求めてください。

lim[n→∞]tan^nθ= ∞のとき
tanθ>1 ⇔ π/4<θ<π/2

>>102
det=0
a^2=3

>>104
ありがとうございました！！

�@∫[0→∞]∫[0→∞] e^(-x^2-y^2) dxdy
�A∫[0→∞] e^(-x^2) dx

数学の猛者たち、途中過程も簡単に加えてよろしく頼む。

カレイに丸投げ↓

ガウス積分でググれカス

>>108
ググったけど、ちょっと問題ひねられるとすぐ分からなくなる俺に善意をくれ。

甘えるな変態

1/3-√7 の整数部分が2らしいのですが、
意味がわかりません！

有理化すると3+√7/2になりますよね？
そうすると整数部分は5/2じゃないのでしょうか…？
助けて下さい！

2.5って整数かよ

>>110
お願いします＞＜ケツにションベンしますから＞＜

>>111
整数部分の意味分かっているか？
分かっていたら整数部分が5/2なんてことにはならないと思うが。

S={1,2,3},T={a,b,c}のとき、SからTへの写像のうち次の性質を持つものを全て求めよ。
（１）全単射のもの
（２）f(s)={a,b}をみたすf(S→T)の全体を求めよ

という問題があるのですが、どのような答えになるかすら思いつきません。
Sが{4,5,6}とかならばまだ見当がつくのですが・・・

どなたか解答をよろしくお願い致します。

{4,5,6}だと見当がつくという理解を想像するのは（数オタには）難しい

>>109
ひねってすらいない直球のガウス積分なわけだが

積分範囲がかわっただけで放り投げ、だろ

>>116
見直したら確かに自分でも何を書いてるのか分かりませんでした('A`

引き続きよろしくお願いいたします・・・

たいして無いんだから、全部の写像ためしたら

>>99
では、P2はどういう数字になると思いますか？

いま6人の相手に配っていて、一人当り2枚配ります。
一枚目の黒カードが仮りにAさんのところに行ったとすると、
残りのカードを置ける場所は、Aさんのところに1箇所、
他の人のところに2×5箇所＝10箇所、
合計11箇所。

これらは同様に確からしいと考えられるから、
結局全部で可能性は11通り。
その中で題意を満たすケースは、Aさんのところに2枚目が
配られた場合だけだから、1通りだけ。

よって1/11。

>>115
(1) f(1)=a1, f(2)=a2, f(3)=a3 (a1, a2, a3 はa，b，cの順列)
(2) f(1)=a or b
f(2)=a or b
f(3)=a or b
ただし，f(1)=f(2)=f(3)となる場合を除く

>>106
しょうがないなあ・・・
�@ x=r*cosθ，y=r*sin θ (0≦θ≦0.5π)とおいて
∫[0→∞] e^(-r^2)*rdr ∫[0→0.5π]1 dθ=(1/2)*(π/2)=π/4
�Aは√�@ で終わり

このスレ最初の方がグダグダだな…

64 Mr.名無しさん New! 2007/08/02(木) 22:25:14
あのさー、彼女の帰宅時間でメールのやりとりをしていたがために、
解答遅れちゃったけど、
さっきの米炊き強制男だけど、「0÷0は不合理」
証明してやるな、横からレスしてアレだけど
もう、話の流れ変わっちゃったかな？
俺、高校はラサールだけど、文系な、しかも勉強は相当不得意です、というか大嫌いです
「0÷0は不合理」という命題は、実は
「0×0＝0ならば、0÷0は不合理」という命題なんだよ
つまり0×0＝0
すなわち、「林檎が一個も乗ってない皿をいくつ集めても林檎の数は0である。」
という前提を信じるのであれば、
0÷0という概念は不合理である。を証明すればいい。
0×0＝0を信じるわけだから（林檎の例な）
両辺を0で割る。すなわち1/0をかける
すると、約分されて、1×0＝1と矛盾が生じる。
つまり、わかりやすく1＝1×0で考えると
「林檎が一個乗った皿と、林檎が一個も乗ってない皿と、
林檎の数が等しい」ということになり、矛盾を生じてしまう
つまり、前提の「林檎が一個も乗ってない皿をいくつ集めても林檎の数は0である。」を信じることと
「林檎が一個乗った皿と、林檎が一個も乗ってない皿と、林檎の数が等しい」が論理的におかしいということは、
まったく同じことを意味していると
つまり、前提を信じない場合のみ「林檎が一個乗った皿と、林檎が一個も乗ってない皿と、林檎の数が等しい」が正しいことになり、これは明らかに誤りである
よって、これを「0÷0は不合理」と日本語では表現することにした。
以上、証明終わり。
3＝4をデタラメ証明して見せた奴とか、ラブホ理論言った奴とか、最高に笑えたよ。
おかげで面遠くさい米研ぎもできたよ

雑談　強く儚い者たち
http://etc6.2ch.net/test/read.cgi/male/1186056788/

>>125
やっぱり文系って馬鹿なんだな

やっぱり俺たち理系って優秀なんだな

　 　 　 　 　 　 ／　￣￣￣￣￣￣￣￣｀丶、
　　　　　　　　 |　　　　　　　　　　　　 　 　 　 ＼
　　　　　　　　 |　　　　＿＿＿＿＿　　　　　　　〉
.　　　　　 　 　 l.　／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀丶、　　 /
　　　　　　　 ,.-∨.::.::.::.::.::.::.::./.::.::.::.::.::.::.::.:＼　/>>
.　　　 　 　 /.:. /.::.::.::. ／.::.:/.::.::/.::j、.::.::.::.::.:∨xく
　　　　　　 |.::.::|.::.::.:: /.::⌒ﾒ.::／.::.:ハ.::.::!.:: |.::| /.::ヽ
　　　　　　 |.::.::| :.::.:;ｨrｧ=く／/／/⌒ﾄ､j|.::.:|.::｢|.::.::.:|
　　　　　　 |.::.::l .::〃r'ﾄﾟイi ／　/_　 j:/ |.:: j.::j.:! :.:: | (⌒⌒)
　　　　　　 |.::.::|.:/} 弋とソ　　　 ｨ=ミ､　| :/.:/!:|.::.::.j　＼／
　　　　　　 |.::.::l/.:{ 　,,,　 　 　 　　　｀ヾ'|/.:∧!.: ／）-,
　　　　　　 ｌ.::.::| :|:＼　 　 {￣￣｝　''' 　/.:/.ノ／／／ 　　
.　　　　　　 ＼:|:ハ:.:j＞ 　ゝ　.ノ 　_ ｨ/.:/と7'⌒Ｖ　　　　でも理系の人って
　　　　　　　　　￣∨＞r'ア⌒寸 rｰ/／ー}(⌒　}_　　　　　　全然大したことないよね
　　　　　　　　　　　/__/:::（ ○ ）:::L∠＞､厶（　/__） 　　　　　
　　　　　　　 　 　 〈　,′_::`ｧti::::: |-‐　　∧‘ｰく)ノ
　　　　　　　　　　｢⌒了　｀ヽ||:::::::l＾＼　 　¨¨爪
　　　　　　　　　 （ 　 人　　 八:::::::〉　 `ー‐'´川
　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 |

ガキは黙ってろ！

>>128
きめ絵

>>125-130
何？この自演

気持ち悪い

>>29

∫|Z+1||dz| =
範囲は|z|=1
この積分はどうやったらいいのでしょうか？
コサインやサインを使うところまでは分かったのですが、そこからがいまいち分からなくて・・・

>>133
定義どおり計算するだけ。教科書嫁。

「･･･確率分布を求めよ。」

という問いの答えとして、

「平均μ、分散σ^2の正規分布に従う」

という答えはいいんでしょうか？

>>133
定義どおりにやったのですが、答えが出ないんです。
教科書も読みました。

>>135
>いいんでしょうか？
いいと思うか？

29605．確率のちょっとした質問
名前：カクリ 日付：2007年8月2日(木) 23時47分
「･･･確率分布を求めよ。」

という問いの答えとして、

「平均μ、分散σ^2の正規分布に従う」

という答えはいいんでしょうか？
(大学 2 年/質問者)
softbank220014040088.bbtec.net (220.14.40.88)
Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1; SV1; .NET CLR 1.1.4322)

>>135
どういう状況に遭遇してそんなアホな疑問をもつのか、理解できない。

>>138
ｗ

なんかすいまｓ

>>136
> 教科書も読みました。

眺めただけだろ？

>>139
ではそういう問いのときは確率密度関数を書けばいいのでしょうか？

>>138>>140

回答を待てないなら、一般の掲示板の利用は控えた方がいいかも。
OKWAVEとか教えてネットとか、ああいう甘やかし専門のところか
ここでバカにされながら煽り煽られ待つか、どっちかの方が幸せに
近づけると思うｗ

>>142
いや、そんな話になるはるか以前の問題ではないか、というレベルの話。

>>143
待てないです。。。

>>141
ちゃんと読みました。
それで解いても答えが合わないのです。

>>145
待てないって自分で判ってるなら、馬鹿猫DS掲示板2のほうは
削除キー設定してあれば自分で消せるから、消してきた方がいいよｗ

>>146
さっきと話が変わってるじゃないですか。
何を、どう、やって、何と、どう、合わないのですか。

どのレベルですか？

>>146
変わっていないですよ。
とりあえず、自分の考えではといてはみたのですが、違ったのです。
それでやりかたが違ったので、もうこれ以上ほかのあんは思いつかなかったのです。

どなたか優しいかたお願いいたします。

数学なんか止めて、慣性磨けよ。
http://www.2480.jp/museum/utrillo.html

・やりかたが違った
・答えが違った

これらは全く違うんだが


とりあえず教科書の該当する部分を100回は読み返せ

>>153
答えしかのってないので何がどう違うのかさっぱり分からないのです。

脊髄反射的にレスを返す暇があったら教科書読んで
計算過程を一行ずつ確かめてごらん

>>155
脊髄反射て何ですか？

|ｒ|＞1のときr^n-2r+3／r^n+2はいくらになるのでしょう。途中の式も含めどなたかお願いします。
97さんの説明ではまだ納得できなくて…

>>157
r^n-2r+3r^(-n)+2

質問します。

　1　　 A　　B
―――＝―＋――
x(x-1)　x　 x-1

この等式を満たすようなAとBの値を求めて、左辺の分数を右辺の分数の形にするように↓↓この分数の形を変えたいんですがどうやってやればいいのかわかりません。

　　　A
――――――
(A-1)(A^2＋4)


どうかアホな僕に教えて下さい。お願いします

|ｒ|＞1のとlim_{n→∞}((r^n-2r+3)／(r^n+2))
について聞きたいんですか？

>>97

>>160
はい。そうです

>>150
日本語はわかるか？
何を、どう、やって、何と、どう、合わないのですか。
具体的にかけよ、カス

問題間違いました。lim[n→∞]{tan^nθ+2／2tan^nθ+2}=1／2となるθの値の範囲を求めよ。ただし0≦θ＜π／2とする。
>>103さんの説明が少しわかりにくかったので…詳しくお願いします。

0≦θ＜π／2だからtanθ≧0
ｎ乗してんだから0≦tanθ<1, tanθ=1, tanθ>1で場合わけしたいと思わんか？

>133,136,146,150-151,154

|z|=1 だから z=exp(iθ), |dz|=dθ,
　�倒z+1||dz| = �刀�(2+2cosθ) = 2∫[-π,π] |cos(θ/2)|dθ = 8.

Qは有理数体
2変数多項式環Q[x,y]にx>yの辞書式順序を入れる

g_1=y^5+2y^4+2Y^3-4y^2
g_2=xy+(1/2)y^3+y^2
g_3=x^2+x-(1/2)y^3
これら3つは被約グレブナー基底である。これらで生成
されるイデアルIに対し、剰余環Q[x,y]/Iの代表元を決定し、
Q上のベクトル空間としての次元を求めよ。

わかりません・・・どなたか詳しく教えてください

Xが正規分布N(2,4)に従う確率変数であるとき、p=P(X≧4)を求めよ
ただし、標準正規分布の分布関数Φ(x)=P(X≦x)を用いてpを表せ

上の行の方は、P(0)〜P(3)を求めて1から引くのかと思いましたが、下の行の方が分かりません

x^2+y^2=1を満たすとき
3x+4yの最大値を求めよ。という問題なんですけど
3x+4y=kとおいて、円と直線の図を描いて比から求めると5/4になるんですけど
２式を合わせて判別式で解くと、√(409/25)になってしまいます。
5/4が合っている気がするのですけど、どうなんでしょう？
判別式のほうはただの計算ミスでしょうか、もともと判別式ではダメなんでしょうか

正規分布表じゃなくてΦ(x)を使ってp=P(X≧4)を表せって意味なんでないの？

16x^2+(k-3x)^2=16
25x^2-6kx+k^2-16=0
D/4=9k^2-25k^2+400=-16k^2+400≧0
-5≦k≦5

5/4ってのはたぶん3x+4y=kのy切片を出しちゃったのかな。
x=cosθ y=sinθっておくのが一番早い希ガス

P(X≧4)=P(X-2≧4-2)=P{(X-2)/2≧2/2}=P{(X-2)/2≧1}=1-Φ(1)

こうでしょうか？

>>167
俺もググっただけ、お前も自分で頭使って頑張れ
g1がyだけの５次式で、yの5次以上の式は4次以下で書ける
g2,g3から、xyもx^2もxとy,y^2,y^3の1次結合でかけるから
とりあえず代表元はax+by+cy^2+dy^3+ey^4の形に掛ける
g1〜g3がグレブナ基底だからax+by+cy^2+dy^3+ey^4(a,b,c,d,e∈Q)
が代表元と言える（一般の基底だとかぶってないかのチェックは簡単ではない）

>>173
やれば出来る子だと思ってたよ

もちろん正しいと言う保証は無い
今日初めて勉強したことだからなｗ

>>175
どうもありがとうございました

>>173
Φ(-1) の方がいいんじゃないの？
いや、なんでもない。

>>178
教科書にはΦ(-1)=1-Φ(1)と載ってたので、中がマイナスなのは好かれないのかなーと思いまして。

すいませんがもう1つ。
10000人にアンケートをして賛成6400、反対3600
二項分布の正規近似に基づく賛成95%の信頼区間を求めよ

n=10000、p=0.64なので、
平均=6400、標準偏差=np(1-p)=10000×0.64×0.32=48^2
N(6400,48^2)に従うので、
6400±1.96×48/√10000

こんな感じでokでしょうか？

l

�倒z+1||dz| = �刀�(2+2cosθ)
これはどうやったらなるのでしょうか？
コサイの２乗とかでてくるのですが・・・
虚数部分もきえないです・・・

>>181
殆ど答え書いてもらったんだから、絶対値の計算くらい自分で解決しろよ。

>>181
高校の教科書の三角関数のところの一番初めのあたりを読め。

iはどうやって処理したらいいのでしょうか？

√2cos2θ+2cosθ＋１になってしまいます・・・
そこから公式みてもcosθなどになおすものがなく2乗の部分が消せないです。

ゆとりもほどほどにせーよ

√にかけて中を二乗したのですが、だめです・・・

>>133
(1+cosθ)^2+(sinθ)^2=2+2cosθ=2(1+cosθ)=4(cos (θ/2))^2
こんなのも分からずに複素関数勉強スンナよ

>>185
重症やぞお前。

つか、お前がやった計算を最初から余さず書いてみろ、
おそらく此処だけじゃないだろ、おかしいのは。

>>133
情報を小出しにするなよ、話が進まない一方だろ。
お前の問題なんだぞ？

重症というか、危篤あるいはもう>>133は死んでる気がするな……

|Z+1|=|(e^(θ/2)+e^(-θ/2))/e^(θ/2)|=2|cos(θ/2)|.

�Af(x,y)=x^3+3xy+y^2　に対し、y=X^2上の点(1, 1)における接線方向で
x軸と正の角を持つ向きの方向微分係数を求めなさい
これがイミフすぎて解けません。。どういう意味だー

>>192
いまさらだけどiが抜けてたｗ

(2^128)!　は0がどれくらいつく数になるでしょうか？
また、(1万の1万乗)の1万乗　は0がどれくらいつく数になるでしょうか？

スターリングの公式をつかって積の形にした後、常用対数をとればいい

病気Ｘに感染している人の割合は0.01%であるという。
この病気Ｘについては定期検査があり、
Ｘに感染している人は99%の確率で陽性と判定される。
ただし、この検査ではＸに感染していない人も1%の確率で陽性と判定されてしまう。
（１）
ある人がこの検査を受けたところ、陽性と判定された。
この人が本当に病気Ｘに感染している確率を求めよ。
（２）
この人が再検査を受け、再び陽性と判定された。
この人が病気Ｘに感染している確率を求めよ。

（１）
0.01*99/(0.01*99+99.99*1)
Ｐ（感染している|陽性と判断される）と考え計算しました。
合っていますでしょうか？
（２）考え方も分かりません。できれば解答を示してくれると嬉しいです。
よろしくお願いします。

>>197
(1)合っているが、%は小数に直す方が間違えにくいと思うぞ

(2)判定の確率が変わるだけで考え方は同じ
0.01*0.99*0.99/(0.01*0.99*0.99+99.99*0.01*0.01)

昨日の写像の質問をした者です。
おかげで助かりました、どうもありがとうございます。

>>172
y切片をだしちゃてますね・・
この問題は幾何的に解くのは無理なんでしょうか

x^2-3b　を因数分解するという問題です。

お願いします

>>201
ふつうはx,bの多項式と見て、無理と答える
bを只の数とかんがえてxの多項式と見るとしても
係数どこまでかによって変わってくる

>>200
なにすりゃ幾何的なのかは知らんが、楽だと思われる方針は次のとおり：

3x + 4y は 3x + 4y = k の直線の上で一定値を取るから
この直線を平行移動してやって円と接するようにしてやればいい。
直線が円に接するとき、円の中心から交点への線分を引くと
交点で垂直に交わるので、交点 (x,y) は x = 3t, y = 4t と書ける。
これを代入するとほとんど一撃で終わる。

>>201

x^2-3b　=(x-√3b)(x+√3b)

困っています！！！！！！！
助けてください！！！！
下の5問なんですが、解けなくて困っています。

http://vista.crap.jp/img/vi8614846518.jpg
http://vista.crap.jp/img/vi8614851326.jpg
http://vista.crap.jp/img/vi8614855096.jpg
http://vista.crap.jp/img/vi8614858738.jpg
http://vista.crap.jp/img/vi8614861117.jpg

よろしくお願いします。

２ヶ所に貼ると速く答えてもらえると思ったら大間違い
マルチは答えてもらえないのがデフォだから
やさしい奴を気長に待つんだな

>>100
ありがとうございました．

>>200
> >>172
> y切片をだしちゃてますね・・

y切片の絶対値が5/4以下というのが求まっているなら、

3x + 4y = k　は変形して y = -3x/4 + k/4なので
そのy切片は、k/4だから、
abs(k/4) ≦ 5/4　を解いて、kの最大値は　5となる。

というのは幾何的な解き方にあたりますかね。。。。。。。


いずれにしても、最大値を求める問題の場合、
必ずそのときの変数の値（この問題の場合、x=3/5,y=4/5）を示すべきと思います。

さあ、どうですかね

x[1] = 1, x[2] = 3
x[n+2] = (4n+2)x[n+1] + x[n]
y[1] = 1, y[2] = 1
y[n+2] = (4n+2)y[n+1] + y[n]

この数列においてx[n]/y[n]がeに収束することの証明

>>210
a[n]/b[n]-a[n+1]/b[n+1]=2(-1)^n/b[n]b[n+1]
を使うらしいぞ
高校生は無理だって

>>203 >>208
なるほど、理解出来ました。y切片自体は幾何的に出していたので、
（三角形の比を使って。中学生レベルです。）
>>208さんの解放で幾何的なものになるとおもいます。少し理解力が足りませんでした。

また判別式を使って代数的に解いたものが以下のものなんですけど、どこが間違っているか指摘してもらえませんか？
3x+4y=kとおく
y=(k-3x)/4
x^2+y^2=1に代入して
(k-3x)^2=16-16x^2
25x^2-6x+k^2-16=0
D=9-25k^2+400=0
k^2=409/25
どこでおかしくなってしまったんでしょう・・

>>171

(k-3x)^2=16-16x^2の展開

方程式：dy/dt=k(A-y)(B-y) を解け。ただしk､A､Bは正の定数とする。

琴割る

バリバリバリバーン、ビチビチ、ビヨヨ〜ン

>>215
それ、化学板で聞け。きっと詳しく教えてくれるだろう。

Ｖを実ベクトル空間とするとき,
Ｖの部分空間Ｗがisotropicならばdim（Ｗ）≦1/2・dim（Ｖ）
であることを証明しなければならないのですが,isotropicって何ですか？

言葉くらいは自分で調べようね

この問題、わかるかたは教えてください。
お願いします。

【1】A駅からB駅まで行くのに、7時45分発の普通電車に乗るよりも、
15分後に出る8時00分発の快速電車に乗ると5分早くつく。
普通電車と快速電車はそれぞれ毎時45km、毎時60kmの速さで走っている。
A、B両駅間の道のりをXkmとして、次の問に答えなさい。

(1)普通電車のかかる時間をXを使ってあらわしなさい。
(2)普通電車と快速電車のかかる時間の差は何時間か、求めなさい。
(3)A、B両駅間の道のりを求めなさい。

【2】ある人が山道を歩いた。
途中までの上り坂を毎時3kmで歩き、30分休憩してから、
下り坂を毎時5kmで歩いたら、合計で4時間50分かかった。
このとき、上り坂の道のりを求めなさい。
また、上り坂を歩くのに何時間何分かかったか求めなさい。

n進法(n>m)表記で
10000*m(*は掛け算の演算子です)
これは何進法だろうがかならずm0000になりますか？

∫[x=0,∞](1/(x^2 + 2x + 2))dx

よろしくお願いします。積分すら出来ない状態・・・

分母平方完成。

そしてx+1=tan(t)で置換して終了。

(-1)･(-1)=1
を証明しなさい。

って、速さ×時間=距離を利用して証明するのはわかったけど、複素平面を使ってやるやり方教えてください

>>221
【1】(1)Ａ、Ｂ間の距離Xと例えるからX分の45
(2)式でいいのかな？
５分を分数にすると12分の1になる。それを応用する。すると、
45分のX−60分のX=12分の1
(3) (2)で使用した式を展開させる。
答えは15ｷﾛ
【2】はもう少し待ってくれ

>>224-225
ありがとうございます。
答えがないので分からないのですが、π/2が出ました。

>>228
計算間違ってる。

>>229
Σ（;´д｀)ええ・・・

∫[x=0,∞] (1/(x^2 + 2x + 2)) dx
=∫[t=0,π/2] (1/(tant)^2+1)*(cost)^(-2) dt
=∫[t=0,π/2] (cost)^2 * (cost)^(-2) dt
=∫[t=0,π/2] 1 dt
= π/2

何行目が間違ってますか？

丁半賭博がなぜ同じ確率なのかわかりません。
丁となる合計は2 4 6 8 10 12 の６通り
半となる合計は3 5 7 9 11の５通り

丁となる合計の２と４を対等に扱っているところに問題があるのですが
なんかスッキリしない。

あ、[t=π/4,π/2]ですね。
tantと置き換えたのを、x+1じゃなくてxだと勘違いしてましたm(_ _)m

>>222
整数のｎ進法表記の約束毎を確認して自分で理解しなければ、
それが正しいと言われても納得できないモヤモヤがず〜っと残ると思う。

>>231
＞丁となる合計の２と４を対等に扱っているところに問題があるのですが
そこまで分かっていれば「6通りの丁と5通りの半で丁の方が確率が高い」という
理屈の間違いも分かるだろ。

確率が同じになると言うことを直感的に納得したいのなら、6x6の表を書け。

>>234 おお！！！すげええ　わかりました！
全て1/2ですね。　図を変な見方で見ていました。

何を「同様に確からしい」としているか、というところに無頓着なんだよな

3点ｐ(1,0,0)ｑ（1,1,1,)r(5,1,-1)を通る平面をπとする
１、平面Πの方程式を求め点s（2,0,1)をπに直交射影して得られる点ｂの座標を求め
四面体pqrsの体積を求めよ
点bの座標の求め方から分らなくなりました

正三角形の中に円があり､三角形の3辺の中点とそれぞれ接している｡
円の直径が1mのとき､正三角形の1辺の長さを求めよ｡
この問題お願いします｡
やってみたんですがよくわからなくて･･･｡

いろんなやり方があるね。
とりあえず三角比を使って、tan(60°/2)=(1/2)/x→2x=√3

または、重心の性質と三平方の定理から、(3*(1/2))^2+(x/2)^2=x^2 → x=√3(m)

または正弦定理から、(1/2)/sin(60°/2)=x/sin(60°) → 2x=√3m

>>239-240
早いレスありがとうございます｡
答えは1.73mということでよろしいでしょうか?

いいよ。

//

dx/dt=-λy
dy/dt=λx
この連立微分方程式をといてxとyに関するグラフの方程式を求める
方法を教えてください。お願いします。

１）連立微分方程式を解く
２）グラフにする

>>246 w
>>245
第2式の両辺をtで微分して、y’’=λx’=-λ^2 y
λ≠0なら y=Acos (λt)+B sin (λt)
あとは自分で

平面x+y+z=1上の(1/3,1/3,1/3)を中心とした半径1の円をパラメーター
を使って表わしたいのですがどうしたらいいですか？
教えてください。お願いします。

>>245
行列使えば、ぐるぐる。

>>248
a↑=(1/3，1/3，1/3)
b↑=(1/(√2)，-1/(√2)，0)
c↑=(1/(√2)，0，-1/(√2))
として、a↑+(cos θ)*b↑+(sin θ)*c↑

>>248
a↑=(,1/√2,0,-1/√2)
b↑=(1/√6,-2/√6,1/√6)
c↑=(1/3,1/3,1/3)
とおくと
a↑*cosθ + b↑*sinθ+ c↑

>>250
だめじゃん

訂正 すまん
a↑=(1/3，1/3，1/3)
b↑=(1/(√2)，-1/(√2)，0)
c↑=(1/(√6)，1/(√6)，-2/(√6))
として、a↑+(cos θ)*b↑+(sin θ)*c↑

>>250-253
ありがとうございました。
助かりました。

>>245
(dy/dt)(dx/dt)=-λy(dy/dt)
(dy/dt)(dx/dt)=λx(dx/dt)
だから
λx(dx/dt)=-λy(dy/dt)

どなたかこの問題をお願いします。
原点(0,0,0)を中心とする半径x^2＋y^2−a*x=0で囲まれる立体の体積を求めよ。

y≦x^3-3p^2(x-2)-qで定まる領域をD、1≦x≦2,y≦0で定まる領域をEとする。EがDに含まれるためのp,qについての条件をもとめよ。

略解しかもらってなくてわけわかんないんです(´Ａ｀)教えてください

2^2^3+1

>>256
問題間違いました。
原点(0,0,0)を中心とする半径a(＜0)の球と円柱x^2＋y^2−a*x=0で囲まれる立体の体積を求めよ。
です。
よろしくお願いします。

>>259
また間違いました。a(＜0)ではなくてa(＞0)です。
すいません。

>>259>>260
自己解決しました。

>>257
f(x)=x^3-3p^2(x-2)-q　とおいたとき
　　1≦x≦2　における （ f(X)の最小値 ） ≧0
となればよい
　　f'(x)=3x^2-3p^2=3(x-p)(x+p)
となることから、p=0,p>0,p<0 で場合分け。p>0では
　　極小を与える x=p と区間 1≦x≦2 の位置関係
で3通りの場合分けになる。

>>262
ありがとうございました！pの場合分けがよくわかってなかったみたいです。

おまえら宿題は自分でやれよ

10試合行った結果、Ａチームの８勝２敗となった。ＡチームはＢチームより強いと言えるかどうか考察せよ。
という問題で、仮説や信頼度などは制限がないのですが、

ＡチームとＢチームの強さは同じ
つまりＡチームの勝率を2/1という仮説をたてる。

Ａチームが８勝以上する確率は
(1+10+45)/1024=0.54・・・

よって有意水準5%とすると
仮説は棄却できず、仮説は正しくないとはいえない。
よってＡチームはＢチームより強いと言い切れない。

こんな感じで解答したら大学のテストで○もらえますか？
よろしくお願いします。

>>265
無条件なら八百長の場合

>>265
大筋はいいんじゃね？
ケアレスミスが多いけど

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2377.bmp.html
上記のＵＲＬに問題を載せておきました。

f^(A2) (x,y,z)=x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)
が群Ｃ３ｖの既約表現Ａ２の基底であることを示せ

という問題です。どのようにして解決策を導けばよいのか
まるきりわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか？

文脈を抜きにした記号はそれ単独で意味を持たないから
記号の説明抜きに問題の意味は伝わらない。

ということを教えてもらったはずなのに、
そのままコピペしただけ、か。アホだな。

>>269
すみませんでした。記号の説明をすっかり省いてました・・・。
昨日徹夜で頭がぼーっとして書き忘れていた・・・。申し訳ない。

C3v={e,c3,c3^-1,σ1,σ2,σ3}
です。

?

だめだこりゃ

ちなみC3vのＣは巡回群、３は３回対象　Ｖは垂直な面での鏡映を
表しています。

馬鹿は質問すら出来ない。

だからさ、問題を正確に述べろよ、重要な定義を
「ちなみに」とかさもどうでもいいものであるかのように
後出しとかしないでさ。

この期に及んで、まだ全部言ってないだろ？

> ３は３回対象　Ｖは垂直な面での鏡映
ってのは二面体群か? それとＣは巡回群ってのが全然繋がらんのだが。

でＣ３Ｖは正三角形の合同操作群です。

もう一度まとめますと

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2377.bmp.html
上記のＵＲＬに問題を載せておきました。

f^(A2) (x,y,z)=x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)
が群Ｃ３ｖの既約表現Ａ２の基底であることを示せ
C3vのＣは巡回群、３は３回対象　Ｖは垂直な面での鏡映を
表しています。
Ｃ３Ｖは正三角形の合同操作群
ちなみにＣ３Ｖはこうなってます

A2に関してはとくになにも記述されていません。よろしくお願いします。

> C3vのＣは巡回群、３は３回対象　Ｖは垂直な面での鏡映を
> 表しています。
> Ｃ３Ｖは正三角形の合同操作群

どっちなんだ？

> A2に関してはとくになにも記述されていません。

んなわけあるか。仮にそんなことになってたら問題が成立してねーよ。
ああ、俺、釣られてるんだろうなぁ……

>>278
とりあえず即席で申し訳ないですが図を書きました。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2557.jpg.html
C3vのＣは巡回群、３は３回対象　Ｖは垂直な面での鏡映を
表しているとおもいます。

>>280
>垂直な面

>>280
位数6の二面体群だってのはもうわかってるから、
どの表現の話か言えと何度言わせる。

> C3vのＣは巡回群、３は３回対象　Ｖは垂直な面での鏡映を 表しているとおもいます。

どこの世界の数学だ、これは。
二面体群の説明に、
なんでCは巡回群とかわけのわからんことを言っているのか

おそらくですが
Ｄ^（Ａ２） (

誤爆です・・・。
今Ａ２を探しているのでもう少しお待ち下さい

おそらく既約表現はこのような形になると思います。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2560.jpg.html
Ｄ^(A2) (E)=1,Ｄ^(A2) (c3)=1,Ｄ^(A2) (c3^-1)=1,
Ｄ^(A2) (σ１)=ー1,Ｄ^(A2) (σ２)=ー1,Ｄ^(A2) (σ３)=ー1,
もう一度まとめます。


http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2377.bmp.html
上記のＵＲＬに問題を載せておきました。

f^(A2) (x,y,z)=x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)
が群Ｃ３ｖの既約表現Ａ２の基底であることを示せ
C3vのＣは巡回群、３は３回対象　Ｖは垂直な面での鏡映を
表しています。
ちなみにＣ３Ｖはこうなってます
http://ime.nu/www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2557.jpg.html

おそらく既約表現はこのような形になると思います。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2560.jpg.html
Ｄ^(A2) (E)=1,Ｄ^(A2) (c3)=1,Ｄ^(A2) (c3^-1)=1,
Ｄ^(A2) (σ１)=ー1,Ｄ^(A2) (σ２)=ー1,Ｄ^(A2) (σ３)=ー1,


本当に何度も書き込んで申し訳ないです。よろしくお願いします

それ、表現になってんの?

画像の意味ひとつもねーな…

↓この二重根号の外し方を教えてください
√(a^2/2+b^2+a√((a/2)^2+b^2))

ちなみにこれを外すと↓になるはずなんですが
√((a/2)^2+b^2)+a/2

根性あるな。

>289
もらったものは残さず食えよ

逆演算子の計算で
(1/Ｄ^2+Ｄ+1)(x^2)･exp(x)
ができません
お願いします

√{(a^2/2)+b^2+a√((a/2)^2+b^2)}
=√{(a^2/2)+b^2+2√((a^2/4)*((a^2/4)+b^2))}
=√(a^2/4)+√((a^2/4)+b^2)=(a/2)+√((a^2/4)+b^2)ほんとはaの符号で分けるんだけど略。

>>289はマルチなんだから回答つけんな

∂(a'Ab)/∂a=Ab a,b：ベクトル、A：行列

なぜこの式が成り立つのか教えてください　お願いします

>>292
exp(x)・(1/(D+1)^2+(D+1)+1)(x^2)

>>295
a'Ab=Σ[k,j]a(k)A(k,j)b(j)

∂(a'Ab)/∂a の第 i 成分
= ∂/∂a(i) {Σ[k,j]a(k)A(k,j)b(j)}
= Σ[j]A(i,j)b(j)

http://jbbs.livedoor.jp/business/1724/kabuyuu.html
来て！

微分方程式で同次式だと思うのですが、上手く行きません。
dy/dx=(x^3+y^3)/xy^2

右辺の分母・分子をy^3で割ると　x/yがでてきて、進まないです。
（いつもはy/xがでてくるため）

ご教授お願いします。

x/y=1/(y/x).

x^3で割るという発想はでないもんなのか

>>300-301
できました、ありがとう御座います。
ほんと変な質問すみませんでした。本当にありがとうですm(._.*)m

296 ：１３２人目の素数さん：2007/08/07(火) 14:42:44
>>292
exp(x)・(1/(D+1)^2+(D+1)+1)(x^2)


ここから先ができないんです。。。

>>297
ありがとうございました

二次関数 y=(x-1)2乗+4 において、xの変域を -1≦x≦2 とするとき、yの変域は ？≦y≦？ である。


↑こうゆう問題ってどうやって解くのか教えて下さい。
昔に習った問題なので解き方忘れて…すいません

(3/2)*(5/4)/(2/1)
と,
(-2)^3-2^2
と
√8/√2+√8*√2
と
√6^2+√8^2
と
(√18-√8)(2√2-1)

お願いします orz

>>305
y=f(x)=(x-1)^2+4 とおくと、軸はx=1でxの変域の中点より「右」にあるから、
グラフより、f(1)≦y≦f(-1)

…
と,
…
と
…
と
…
と

>>306
マルチすんな、ぼけ！

包皮方程式

俺は可愛い男の子にしか興味ないから。
可愛くてもちん毛とか生えてたらアウト。

ｘ＋ｙ＝２のときｘ（ｙ−１）の値を求めよ。
おねがいしまぁすっ

マルチ乙でぇす

遊ばれてるだけだろ。
早よ気付けよ。 w

キモ数オタと遊んでくれたの？　うれちぃー

king化

>>303
お願いします

>>303
(1/(D+1)^2+(D+1)+1)
=(1/3){1/(1+D+D^2/3)}
=(1/3){1-D+(2/3)D^2+・・・}

(1/(D+1)^2+(D+1)+1)(x^2)
=(1/3)(x^2-2x+4/3)

困っています！！！！！！！
助けてください！！！！
下の5問なんですが、解けなくて困っています。

自明のようですが、論証の仕方がわかりません。

http://vista.jeez.jp/img/vi8650291050.jpg
http://vista.jeez.jp/img/vi8650297179.jpg
http://vista.crap.jp/img/vi8650300955.jpg
http://vista.jeez.jp/img/vi8650305947.jpg
http://vista.crap.jp/img/vi8650309540.jpg

お願いします！！

>>319
コピペ

>>318
なるほど！！
ありがとうございました。

8

Z4とZ6の直積とZ2とZ12の直積が同型なのを示すときにそれぞれが互いに素じゃないからZ24の巡回群と同型だからってできないですよね？
群の位数は２４で同じとして、群の元の位数のバリエーションが一致するというのを示せばいいですか？

> 群の位数は同じとして群の元の位数のバリエーションが一致する
これだけでは群の同型性は判定できない。

この問題なら、互いに素な群の直積に分解して再整理すればいい：
Z_4 × Z_6 = Z_4 × Z_2 × Z_3 = Z_2 × Z_4 × Z_3 = Z_2 × Z_12

＞３２４
ありがとうございます！

確認ですが、(m,n,o,・・・) = 1と項を拡張することで、
Z4 × Z6 = Z2 x Z2 × Z2 x Z3
Z2 x Z12 = Z2 x Z2 x Z2 x Z3

こう考えるとどちらもZ24に同型ですか。
つまるところ、このケースだと、積が一緒なら素因数分解すれば一緒のハズだから、同型？こうなると、互いに素という条件が意味がないような気がします。。

飛躍してそうです。まとめになりましたか？

>>324
Z_4 = Z_2×Z_2 が NG

有限生成アーベル群の基本定理を確認すればよいが、
Z_nm = Z_n×Z_m が成立するのは n と m が互いに素な場合に限る。
よって 2 と 2 は互いに素でないから上の分解はできない。

アンカー間違えた >>325

やっぱり。。。

ふりだしに戻りましたね。

この場合のように具体的な群が与えられたときの、同型かを判定する項目って、群の位数と元の位数だけでは不十分ですよね？

>>328
振り出しには戻っていない。 >>324 は正しい
（素でない部分は分解していないことを確認すること）

群の同型性判定問題は、一般には「決定不能問題」。つまり
一般的に同型性を判定するアルゴリズムは存在しない。
入力を有限群に限ると「NP完全」になる。さらに
可解群に限ると「NP完全かつco-NP完全」になる。

＞３２４
＞３２８


よくわかりました。ありがとうございます。両者をZ_24に同型とする発想が無茶なんですね。というか、２４が位数の元はないのは、Z_4 × Z_6でわかってましたし。。いや、とても勉強になりました。
直積同士が同型かどうかと言う問題は、限定的な議論みたいですね。

３３０です。

ちょっと気になったんですが、決定不能問題ということは、巡回群に帰着できなければ、「同型である」と結論することは難しいんですか？群表を比べるとか、力仕事になっても構わないとすればいかがでしょう？

というのも穿った見方をすれば、同型か？と聞かれて巡回群に同型でなさそうとなった場合、同型じゃなさそうだという見込みをつけて、元の位数などのの不一致を見つければ、同型でないとできますよね？

>>326
位数４の元のある無しで、すぐにその同型がないことくらいわかるじゃろｗｗ

>>331
なんで巡回群をそんなに特殊視しているか分からんのだがなあ。
巡回群でなくとも効率的に同型性が判定できる群は存在する。

有限でない群では、一般には群表を全部比べることはできない。
有限群でも群表を比べるよりも本質的に良い解法はない。
（元の対応のさせ方が n! 個あることに注意せよ）

具体的に与えられた二つの群が同型かどうかを判定する場合、
君の考え方は正しくて、まず同型でないと信じて「群が同型なら同じになるもの」を
探しにかかる（こういうものを不変量という）。代表的な不変量が全部一致してから、
やっぱり同型なんじゃないかと思って、あきらめてまじめに考えることになる。

>>332
間違いの仕方を見て、こう説明したほうが教育的だと判断したことくらい
汲み取って欲しいなあ。

ある図形(面積や体積をSとする)をめちゃくちゃに切り裂いて
一部一部の図形に分けて
それぞれの図形の面積をS_1,S_2,・・・S_nとすると
ΣS_k=S
これは正しい？

>>334
出てくる図形が全て面積確定ならば正しい。

>>334
>めちゃくちゃ

SK-�U

＞＞３３３

とりあえず簡素な例として巡回群と言っておりました。具体的に与えられた有限群んついて考えるという演習をしてこなかったんですが、方法論がわかってきたような気がします。

ですが、＞＞３２６さんのおっしゃってることはいまいちピンと来ないのです。無知ですね。。どっちの群の元のことを言ってるのでしょう？Z_4xZ_6にはありますよね。

算数だと思うんですが教えてください。

今、タバコを1/4にしてキセルで吸ってるんですが、これを1/5にしたときに、
切ったタバコの長さは80％になると思うんですが、数式としての根拠がわかりません。
よろしくお願いします。

>>339
(1/5)/（1/4) = 0.8

0.8 は 80%

>>340
ありがとうございます。

>>338
>どっちの群の元のことを言ってるのでしょう？Z_4xZ_6にはありますよね。
・「どっちの元」とは「何と何の元」で
・「Z_4×Z_6にはありますよね」とは「なにが『ある』」のか
正確に書いてくれないかしら

どっちの元じゃなくて、どっちの群の間違いです。
お詫びして訂正します。

>>343
・「どっちの群」とは「何と何」で
・「Z_4×Z_6にはありますよね」とは「なにが『ある』」のか
正確に書いてくれないかしら

Z_4×Z_6とZ_2×Z_12についてです。
Z_4×Z_6には、位数４の元がありますよねということです。
(1,0)とかです。

で、

＞＞３３２さんの
＞位数４の元のある無しで、すぐにその同型がないことくらいわかるじゃろｗｗ

とあったので、混乱しているというわけで。

岩波の代数幾何（上野）に
「標数０の代数幾何学は本質的に複素数体上の代数幾何学に帰着できる（Lefschetzの原理）」
と書いてあるがここの本質的ってどういう意味で使っているんでしょうか？
どなたかご存知の方教えてください。

>>345
> ＞位数４の元のある無しで、すぐにその同型がないことくらいわかるじゃろｗｗ
それは、次のNGな主張のこと。（Z_4には位数4の元があり、Z_2×Z_2にはないから）
Z_4 = Z_2×Z_2 が NG

>>346
テンソル

>>347

ああそういうことですか
Z_2×Z_2はクラインの4元群と同型だから、位数4じゃねえとは知識としてありました。
ただ、(2,2)=2だから、同型にはならんと言う指摘の方が、無理矢理素因数分解していた私には親切な注意だったですね。

というわけでありがとうございます。闇雲に群表とか作らなくてもいい方法もあるというのを勉強させてもらいました。

こいつ、群の生成元と関係式による定義とか知ったら
それだけで死ね草だな。

卵子＋精子＝受精卵
よって１＋１＝１

↑この現象なんていう名前だったっけ？

>>351
染色体数からして 1/2 + 1/2 = 1 だろ、それ。

>>352
すぎやま現象@現象工房(G-factory)

なんとか…分裂？

うろ覚えｽﾏｿ

>>350
なにゆえ、死ね草？

お前ら一度は男同士でヤっといたほうがいい。

思い出した減数分裂だ。
気にしないでくれ

あの思ったんですけど、今の高校２年生の過程ではですよね？

>>358
減数分裂は精子とか卵子ができる過程でおきるのであって、
受精時には染色体数は元に戻る。

>>359
おまえ誰？
つか、何が？

x>0　のとき

1+(8/x)の最小値を求める。

相加相乗平均の関係より、1+(8/x)≧2√（1×(8/x)
である。よって1+(8/x)の最小値は、2√（1×(8/x)
となる。つまり等号成立するとき、最小値になる。

等号成立の条件は、1=8/x　である。

よってx=8の時、等号成立するので、1+(8/x)は最小となる。

∴1+(8/x)の最小値は　2　となったのですが、明らかに違
ってるんですよね。どこが間違ってるのでしょうか。

kは定数で，点Pは△ABCと同じ平面上にあって
３PA↑+４PB↑+５PC↑=kBC↑
を満たしている．

このとき点Pが辺AB上にあるとき，kの値を求めよ．
また点Pが△ABCの内部にあるようなkの値の範囲を求めよ．

どなたかよろしくお願いします．

よって1+(8/x)の最小値は、2√（1×(8/x)
となる。

ココ

>>362
相加相乗平均を使ったとき、xに依存して変わる値で下から評価したから。
つか、明らかに最小値ないやろ。

>>364、>>365

p>0 q>0のとき、p+q≧2√pq　という式ってありますよね？これは２つ変数があるから
成り立つのですか？

>>366
その式自体で変数やら定数やら関係ない

>>362

それはいつでも成り立つが、等号が成り立つかどうかは決まっていない。
1+(8/x)は2√（1×(8/x)よりも大きいことはいえるが、
それはxを固定するごとに言えることで、
xを大きくしていったら2√（1×(8/x)はどんどん小さくなるので、
そもそも2√（1×(8/x)は最小値を表してはいない。

>>367

つまり、等号成立条件のところが違うということでしょうか。

>>369
相加相乗平均の関係式は、そもそも等号成立を保証してはいない。

> 1+(8/x)≧2√（1×(8/x)
という式は精々 1+(8/x) > 0 くらいのことを言ってるに過ぎない。

p > 0, q > 0のとき、p+q ≥ 2√pq

は、pq が p にも q にも依存しない定数でない場合には、
右辺は最小値でもなんでもない。

>>368 >>370 >>371

なるほど。自分は高校生なのですが、最大値や最小値を求める問題は
いろいろ解いてきました。そこでよく相加相乗平均の関係式を利用し
てきたのですが、例えば

・半径rの円に内接する三角形ABCについて考える。辺ABはこの円の直径
であるとする。AC=a BC=bとする。このとき、三角形ABCの面積Ｓの最大
値を求めよ。

という問題があったとき、∠ABCは直径の円周角なので90°である。よっ
てＳ＝(1/2)*abという式が成り立つ。相加相乗平均の関係により、

(a^2+b^2)/2≧ab　である。よって、等号成立するとき、abは最大値とな
る。等号成立条件はa=bのときなので、このときＳも最大となる。

よって、Ｓの最大値は、(1/2)a^2　となる。

という解法はまずいのでしょうか。

>>372

そういうことでしたか。理解できました！書き込んでくださったみなさま、
本当にありがとうございました！！

>>373
説明不足。
a^2+b^2が一定であることを言わないと等号成立のときにabが最大になるとは言えない。

>>373
おそらく0点
理由は指摘されている通り

英語の教科書をみているのですが、R->Rで"piecewise differentiable"
という関数が出てくるのですが、その意味を質問させてください。これって、
「ところどころに出現する高々有限個の微分出来ない点(長さを持たない)を
のぞき、微分可能」ということですか？

>>377
そうだよ。
折れ線関数とか、折れ線をグニャらせたものとか。

r=l/{1+εcos(θ)}
0<ε<1

これが楕円の極方程式ですか？

x^2/a^2+y^2/b^2=r^2
これからr=l/{1+εcos}

これを導くのはどうやるの？

>379
x=rCos y=rSin を代入して整理

εは離心率、lはb^2/a、極が焦点、図形から考える。

>>378
ありがとうございました。
疑問解消しました。

ある自然数を１０で割った商から余りの二倍を引くと、７の倍数になった。もとのある自然数は７の倍数であることを証明せよ。

>>383
バカ

13
10でわるアマリ3
13-3*2=7
もとの数13は7の倍数で無い

反例おわり

２８１を２けたの自然数ｎでわると２９余り、商はある自然数の２乗になった。
このとき、自然数ｎの値を求めよ。

２つの自然数ａ、ｂについて、√3a、√5bがともに自然数となり、√3a＝√5b
が成り立っている。このとき、最小のaとbの値を求めよ。

この２つの問題が解けないのですが。
これはどうやって解くんでしょうか？

>>380
x=a*cos ; y=b*sin
r=√(x^2+y^2)
を入れると
r=√(a^2*cos^2+b^2sin^2)
だよね？
√(a^2*cos^2+b^2sin^2)=l/(1+εcos)
を示せばいいのかな？
>>381
離新率って√(1-(b/a)^2)だよね・・・
左側の括弧には√の中にcos、sin、右にはcosは入って無いけどうまくできるかなー・・・
考えたけど良くわからん・・・

>>386
n=28と63
a=75、b=45

29余ったらしいので、63だけかと

黙祷

>>388
>>389
ありがとうございました。

>>387
焦点を極とすると、楕円の性質から、r=a+e(r*cosθ-ae) が成り立つからこれを変形。

あんたらすげえ

>>392
楕円のどんな性質を使うの？
長さの和が一定だから、余弦定理使ったら、r^2+(2ae)^2=すごい数
とかになって、とんでもなくなってしまいました。

>>392あ、できました。ごめん

>>383
ある自然数を 10a+b (0≦b≦9) とおくと、仮定より a-2b=7n とかける。
したがって、a=7n+2b となるので、10a+b=10(7n+2b)+b=70n+21b=7(10n+3b) だから、もとの自然数も７の倍数。

>>394
楕円の焦点F(-ae,0)と円周上の点P(p,q)との距離は、FP=a+e*pという性質がある(a＞b)。
よって「極を焦点F」(原点Oではない点に注意)とすると、FP=r=a+e*p、またp=r*cosθ-aeだから、
r=a+e*(r*cosθ-ae)と表せる。

∂(a'Aa)/∂a=(A+A')a

おねがいします＞＜

kigou imifu

>>398 記号の定義が全く足りない

a：ベクトル、A：行列　です

prime?

ベクトル値での微分ってのも定義が欲しいね

>>398
a'Aa=Σ[k,j]a(k)A(k,j)a(j)

∂(a'Aa)/∂a の第 i 成分
= ∂/∂a(i) {Σ[k,j]a(k)A(k,j)b(j)}
= Σ[j]A(i,j)a(j) + Σ[k]a(k)A(k,i)
= Σ[j]{A(i,j)+A(j,i)}a(j)

-d^2/dt^2{y(t)} + y(t) = g(t) 、-∞<t<∞
のときのy(t)の特殊解ってどうなるのでしょうか？
基本解は簡単にわかりますが・・・

∂(a'A`a)

∂(a'A`a)9m

2log[3]a+1/2log[3]c=-1/2より
a^xc=y/z

x,y,zを求めよ｡

よろしくお願いします

>>404
何度もありがとうございます

ベクトル・行列の微分の方法についてもう少し教えていただけませんか？

>>404
教科書読め

>>405
y' + y = u と置く

>>411
uはu(t)ですよね？
微分して足すと-y''+y=u-u'=g(t)ですが、ここから何が分かるのでしょうか？

位数８の群Gの非アーベル群に関しての決定についてですが、正2面体群と4元数群になるのは結果としまして、

元の位数は、8の約数だが、８があるならアーベル群になるし、全部2ならこれもアーベル群ということで、位数4の元があるだろうということになる。
この時、指数は２なので、この元を生成元とする部分群は正規部分群になる。
このときGの元bと正規部分群の元aに対して、bab^-1もまたHの元になるので、bab^-1の位数もまた４になる。
そうなると、bab^-1はa,a^2,a^3に等しいはずなのだが、
bab^-1 = a^-1 = a^3 というのがどうしてなのかわかりません。
a^-1 = a^3ではなくて、bab^-1 = a^-1の方です。式変形ではできなかったみたいだから、a,a^2,a^3(=a^-1)の３つから選択して結論できると言うことですか？

>>408
与式の両返2倍して、4log[3](a)+log[3](c)=-1、
log[3](a^4*c)=-1、a^4*c=3^(-1)=1/3、よってx=4､y=1､z=3

>>414
ありがとうございます!
理解出来ました!

X^2+8X+16=0

X^2=8

(2X-5)^2=6

X^2+5X+2=0

2X2+6X+3=0

(X-4)(X+1)=-6

次の２次方程式を求めて下さい
見にくくてすみません。
途中式も書いて頂けると有り難いです。

途中式も何も
公式にぶち込むだけじゃねーか。

x={b○√(b^2-4ac)}/2a
○→+-

x^2=8がわからないんだったらどうしようもない

x、yが0＜x＜y＜1の範囲で変化するとき、X=x+y、Y=xyで表わされる点P(X、Y)の存在範囲を図示せよ。

なんか有名な問題って聞いたんですがわかりません。よろしくお願いします。

>>412
-u' + u = g の特解は簡単に求まる。
それを用いて y' + y = u を解けば y の特解も求まる。

x＝√3sin0（そんな記号）+cos0（そんな記号）の時取り入れる値の範囲を答えよ。
ただし0≦0（そんな記号）≦π（180°）とする

制限時刻は10分だ

>>413
末尾に空白が多すぎるし、改行も不適切で読みづらい。
一度メモ帳か何かに書いてから自分で読み返し、
読みにくい点がないかチェックしてから書き込もうな。

質問は自体はそのとおり。他の可能性を全部消去法で潰す。
（bab^-1 = 1 と bab^-1 = a^2 は a の位数、bab^-1 = a は非可換性）

x=2*sin(θ+π/6)、-1≦x≦2

ある問題の解説の一部なんですがよくわかりません。

X＞Ｙ＞０を満たす整数Ｘ，Ｙが存在する条件は
ＸＹ＞０　、　（Ｘ−Ｙ）＾２＞０
で示される。

これだと例えばＸ＝−２、Ｙ＝−３のときも成り立ってしまうと思うのですが・・。
どなたか解説お願いします。

>>424
解説の全体を見ないとなんとも

X＞Ｙ＞０を満たす整数Ｘ，Ｙが存在する必要条件は
ＸＹ＞０かつ（Ｘ−Ｙ）＞０

必要条件なので
X=-2,Y=-3でも問題なし

>>422
ありがとうございます。
申し訳ない、2chソフトで書き込んでいて慣れていませんでした。

>bab^-1 = 1 と bab^-1 = a^2 は a の位数、bab^-1 = a は非可換性
罪滅ぼしにまとめておきます。
(1) bab^-1 = 1
単位元に等しかったら位数は1になり、4であるはずなので矛盾
(2) bab^-1 = a^2
これを仮定すると、(bab^-1)^2 = a^4 = 1となり、位数が２になる。
aの位数が4なのは、最初の前提でのお約束なので、矛盾している。
(3) bab^-1 = a
両辺に右からbをかけるとba = ab、結果的にGがaとbから生成されるから
Gはアーベル群になってしまうので、矛盾。
＃aとbから生成されうるのは、証明しないと不味いでしょうか。

>>419
u-u'=gの特解も分かりませんorz

(2)/(X^2-5)+(2)/(X^2+5)

わからないです。教えてください。。

↑問題を正確に書けないならお前もう帰って良いよ。つーかｶｴﾚ

>>429
積分か？

>>424
Ｘ＝−２、Ｙ＝−３だとしたら　
X＞Ｙ＞０を満たす整数Ｘ
なので成立しないんじゃないですか？ＸとＹは正の数。
違ってたらごめんなさい

>>427
大体正しいが、せっかくだから細かいところを添削しておく。

413
> このとき G の元 b と正規部分群の元 a に対して、
これではダメで、次のようにする：
「このとき『H に属さない元』b と H の元 a に対して」

> bab^-1 もまた H の元になるので、bab^-1 の位数もまた 4 になる。
これは各主張自体は正しいが、演繹がおかしい。
「bab^-1 が H の元になる」ことは正規性から従う。
「bab^-1 の位数が 4 になる」ことは H の元になるからではない。
（H の元でも位数 4 でない元は当然存在する）。
一般に、a の位数と bab^-1 の位数は一致する。

427
>＃aとbから生成されうるのは、証明しないと不味いでしょうか。
一言くらい言っておくほうがよいと思う。まあ a と b が生成する
部分群の位数を数えるだけだから簡単。

(1)二つの曲線がホモトープであるという関係が同値関係であることを示しなさい。
(2)ｃ∈Ｃ、Ｒ＞│c│とする。
　二つの閉曲線∂Δ(０；Ｒ)と∂Δ(ｃ；Ｒ)とがＣ＼｛ｃ｝においてホモトープであることを示しなさい。

全く分からりません。よろしくお願いします。

>>413はまた高校生か?

>>428
一階方程式の特解が求められないのに
二階方程式をやるのはいかがなものか。

u - u' = g の両辺に -exp(-t) をかけると
　(u' - u) exp(-t) = -g exp(-t)
となり、
　[ u exp(-t) ]' = (u' - u) exp(-t)
に注意すれば
　[ u exp(-t) ]' = -g exp(-t)
になる。両辺を積分すれば
　u = -exp(t)∫g exp(-t) dt
となる。これが u - u' = g の特解。
同様にすれば y' + y = u の特解も求まる。

>>433
丁寧にありがとうございます。
>> このとき G の元 b と正規部分群の元 a に対して、
>これではダメで、次のようにする：
>「このとき『H に属さない元』b と H の元 a に対して」
これはすっかり抜けていましたね。
>
>> bab^-1 もまた H の元になるので、bab^-1 の位数もまた 4 になる。
bab^-1 の位数は、そもそもの議論であったGにおける元の位数の資格から決まっ
ているのかと思いきや。1,2,4,8のうち、4だけではなく、2も資格があるような気
がしてきました。。

>>437
やっぱりバカな高校生だな。
もちょっとちゃんと、基本概念から確認しなおした方がいいよ。
因果関係が全然捉えられてないから。

>>436
なるほど、ありがとうございました
教科書には、見ただけで分かるような特解か、問題文中に特解が与えられてまして、特に特解の求め方は載ってませんでした

>>438

大学生です。悪かったですね。
bab^-1 の位数が 4というのは、一般には成立とは書かれていましたが、きちんと導出されていない（私の中では）です。
2と言う可能性を消すには、どうすればいいんですか？

>>440
文体から誰が書いてるか判断できないようでは
2ch を使うには向いていない。

「 a の位数と bab^{-1} の位数は等しい。」

これは簡単な演習問題だから自分でやってみるといい。
方針は、a の位数を n, bab^-1 の位数を m とすると
(bab^-1)^n = 1 と a^m = 1 がそれぞれ示せる。
あとは約数の関係を使えば主張が示せる。

>>439
そんな教科書投げ捨てろ。
とりあえず練習問題として次の問題を解いておくといいと思う：

次の微分方程式を解け
(1) u' + p u = q
(2) u'' + p u' + q u = r

(1) は 436 と同様（両辺に exp(∫p) をかける）。
(2) は左辺を (u' + A u)' + B (u' + A u) と置いて以下同様。

>>440
位数が自己同型で不変なのは明らかだろ。
だめな高校生だな。

>>443
たぶん内部自己同型すらしらないんだろう。

>>440
なんにせよ、分類問題をやれる段階ではないよね。

>>441

>方針は、a の位数を n, bab^-1 の位数を m とすると
>(bab^-1)^n = 1 と a^m = 1 がそれぞれ示せる。

a^n = 1 , (bab^-1)^m = 1とする。
(bab^-1)^n =b^-na^nb^n = b^-nb^n = 1
∴(bab^-1)^m = (bab^-1)^n
∴ m = n
でいいすか？

>443,444
内部自己同型は知ってるけど、定義だけです。
不変という概念はならってないっす。
気がつけよと言われたらorz

> 不変という概念はならってないっす。

なんらかの数学的概念として不変といってるのではなく
写す前後で数が一致するという日常的な意味での不変。
習ってる習ってないとかそんなレベルの話ではないよ。

ダウンタウンの松本一志がこういいました。
「カレーの甘口はおかしい。カレーには辛いという意味が含まれてるのだから甘口などとはおかしな話だ。
例えていうならば、スピード出しすぎてる人に対して『バックで行って』というようなものだ。」

カレーの甘口がおかしいと思わせるために例えを持ち出してますが、これは数学における間接証明みたいなものですよね。
しかしカレーの問題とスピードの問題は似て非なるものです。
しかし彼はこういいます。

「たしかにカレーとスピードは違うが、カレーの辛さの逆転とスピードの進行方向の逆転の部分は同じだから間接証明がなりたつ。」
というのです。

彼に間違いをスバリ指摘したいのです。
これはよくある間違い論法のはずです。
しかしなんていえばいいかわかりません。
本来数学の分野ではなくて、何の分野なのかもわかりません。

誰か助けてくだしあ。

X,Yを独立で、それぞれパラメータp,q(0<p,q<1)の幾何分布に従う確率変数と
する。つまり、X=rおよびY=sの確率が次で与えられるとする。
P(X=r)=((1-p)^r)p,P(Y=s)=((1-q)^s)q, r,s=0,1,2....

P(X≧Y)をもとめよ。

おねがいします。

>>446
内部自己同型が自己同型だということを知っているのなら、
単射なことはすぐに判るだろ。
位数 4 の元が生成する部分群に制限しても単射性は保たれるのだから、
当然、その制限写像はその像への全単射。位数は不変。

>>446
> ∴(bab^-1)^m = (bab^-1)^n
> ∴ m = n
この m = n はどこから沸いてきたの？

>>450
そういうことでいいことがわかりました。
>>451
>> ∴(bab^-1)^m = (bab^-1)^n
>> ∴ m = n
>この m = n はどこから沸いてきたの？

そのまんまというか、正確にはmod演算になるのでしょうが、
x^m = x^n => m = nとは言えませんか？

α+βiの形で表しなさい
√-75-√-108+√-48
お願いします。

√75=5√3
√108=6√3
√48=4√3
よって3√3i

>>452
いえません。

>>454
実は三重金剛。

数オタどもを蹂躙してやれ！

>>452

なぜ？とマジレス。

一応x≠1でお願いします。

>>418を誰かお願いします。

>>452
いえるとお前が思った理由を言えよ。

>>449
P(X≧k) = Σ[i=k,∞](1-p)^i*p = (1-p)^k
P(X≧k , Y=k) = (1-p)^k*(1-q)^k*q

P(X≧Y) = Σ[k=0,∞]P(X≧k , Y=k) = q/(p+q-pq)

>>418
t^2-Xt+Y=0 が 0<t<1 に異なる2つの実数解を持つ。

輪　　　　　輪
　輪　　　輪
　　輪　輪
　　　輪
　　輪　輪
　輪　　　輪
輪　　　　　輪

>>458
x を位数 2 の元とすると x^2 = x^4 よって 2 = 4

>>460

x^m = x^n => m = n

xが0,1以外なら自明では？

>>464
>x を位数 2 の元とすると x^2 = x^4 よって 2 = 4
元の冪乗で議論してるならそりゃそーです。

>>466
元の冪乗って何？

えーと、きちんと考えると
a^n = 1 , (bab^-1)^m = 1とする。
(bab^-1)^n =b^-na^nb^n = b^-nb^n = 1
∴(bab^-1)^m = (bab^-1)^n =1
∴m = nd(dは自然数)

になりますよね？

>>465
お前の論理の飛躍を自明で済ますのは、数学を舐めてるとしか思えんな。

>>468
>∴(bab^-1)^m = (bab^-1)^n =1
>∴m = nd(dは自然数)
なんで (bab^-1)^m = ... なんてものを付けたの？
なんで最後の式がこうなるか変形はきちんと理解している？

x2＋４x2＋４＋２ｘｙ＋４ｙ＝？

x2+4x2+4+2xy+4y=2x+8x+4+2xy+4y=2xy+10x+4y+4

>>471
2 (xy + 5x + 2y + 2)

カレーはスパイスの寄せ集めよりもはるかに複雑なものを指す。
その中には、本当に甘口のカレーもある。

>>462
何故そうなるのかもう少し詳しくお願いしますm(_ _)m
何度もすいません。

>>475
解と係数の関係から、ある与えられたX,Yが適当な実数x,yを使ってX=x+y,Y=xyとあらわされることと、t^2-Xt+y=0が実数解を持つことは同値

>>470

>>∴(bab^-1)^m = (bab^-1)^n =1
>>∴m = nd(dは自然数)
>なんで (bab^-1)^m = ... なんてものを付けたの？
>なんで最後の式がこうなるか変形はきちんと理解している？
m = nd(dは自然数)
または、
n = md'(d'は自然数)
しかるに、m = md'd
ゆえにd'd =1
∴d=d'=1
∴m=n

暴走してまつか？

>>477
> m = nd(dは自然数)
> または、
> n = md'(d'は自然数)
これが何で成り立つのかと聞いているんだけど？

> しかるに、m = md'd
これは 「A or B よって A and B 」 という議論をしているのだが、
そんなわけはない。

1÷3×3=

1×3÷3=

>>478
>> m = nd(dは自然数)
>> または、
>> n = md'(d'は自然数)
>これが何で成り立つのかと聞いているんだけど？

同じ元(bab^-1)のべきが等しいとなってるんだから、そのときのべき数は(bab^-1)の位数の整数倍でしょう。確かに「または」というのは不味いですね。

(bab^-1)の位数がsだとしたら、m = sd(dは自然数),n=sd'(d'は自然数)になると思いますが、d=d'=1でも等号は失われないと思うんですが。。。

>>477
暴走どころじゃない、君は道のある場所のあさっての斜め上をバック走で風に飛ばされてる。

bab^-1の位数を計算しようとしてるのに、位数がnかmであることを仮定して
「位数の整数倍でしょう」といってるなんて、やっぱり高校生ってことに
しといてもらったほうがいいよ、これで大学生なんていっちゃ、恥ずかしすぎる。

>>481
どっから怪しいのかもう説教してください

>>480
つまり君は
「x^n = x^m ならば n は m の整数倍 (or m は n の整数倍)」
が成り立つと主張しているの？

であれば x を位数 2 の元としたとき x^4 = x^6 なので 3/2 は整数

>>482

えーと、
>方針は、a の位数を n, bab^-1 の位数を m とすると
>(bab^-1)^n = 1 と a^m = 1 がそれぞれ示せる。
>あとは約数の関係を使えば主張が示せる。

議論はこっから始まってるんですが、仮定すらしちゃいけないんですか？

>>485
そらそうだ、君はm=nがbab^(-1)の位数だと仮定しているのだから。

>>484
>「x^n = x^m ならば n は m の整数倍 (or m は n の整数倍)」
>が成り立つと主張しているの？
それは違いますよ。

「m,nは、xの位数の整数倍である。それぞれの何倍かは同じとは限らない」

あるいは、(bab^-1)の位数がsとして、
m ≡ 0 (mod s)かつ、n ≡ 0 (mod s)
でもいいですか？

とりあえず、誤魔化してる暇があったら、
ちゃんと因果関係を明らかにした証明を書いてみろよ。

>>486
>そらそうだ、君はm=nがbab^(-1)の位数だと仮定しているのだから。
m=nは仮定ではないですよ？

>>488
a^n = 1 , (bab^-1)^m = 1とする。
(bab^-1)^n =b^-na^nb^n = b^-nb^n = 1

∴(bab^-1)^m = (bab^-1)^n =1

ここまではよい？

なんで 「 (bab^-1)^m = 」 なんていう余計なものをつけたかしらんが、式自体は正しい

>>491

むむ！
a^n = 1 , (bab^-1)^m = 1とする。
(bab^-1)^n =b^-na^nb^n = b^-nb^n = 1

∴(bab^-1)^n =1
∴aと(bab^-1)の位数は等しい

こっからm=nを導くのは蛇足ですか。。
というか、mを登場させないで、

a^n = 1 とする。
(bab^-1)^n =b^-na^nb^n = b^-nb^n = 1
∴(bab^-1)^n =1
で十分ですね。
どうかしていました。すみません。

>>492
だからさあ・・・証明が全然完結していないんだけど？
一からすべて並べて、きちんと証明にしてごらん？

とりあえず
> ∴(bab^-1)^n =1
> ∴aと(bab^-1)の位数は等しい
この二つ目はどうして出てきたの？

あんまイジメんなよ

投げ捨てずに付き合ってあげてるあたりかなり良心的じゃね

>>493
>> ∴aと(bab^-1)の位数は等しい
>この二つ目はどうして出てきたの？
a^n=1というのは前提条件だし。
(bab^-1)^n =1というのは導出したので。
それが理由です。

>>496
もしかして
「x^n = 1 ならば n は x の位数」
ということを主張しているの？

x を位数 2 の元とすると x^4 = 1 だから x は位数 4 の元でもある

>>497
>「x^n = 1 ならば n は x の位数」
>ということを主張しているの？
これは常に死んではないのはわかりますよ。

ただ、aの位数がnならという前提がありますから、上の命題は成り立つはずです

それを「きちんと証明せよ」と言ってるのがわからんのかね？

>>489
君の議論はそうなってる、と言っている。

こんな初歩の段階から、自分のわからないところは
「x=0,1以外自明です」とか「だから成り立つはずです」とか
誤魔化してるようじゃ、先が思いやられるね。
自明で成り立つなら証明できるだろ、自分が証明できない
ことに対して証明は自明とかいってんじゃねーよ、カス。

> ∴(bab^-1)^n =1
> ∴aと(bab^-1)の位数は等しい
に
> aの位数がnならという前提
を加えて出てくる主張は

aの位数がnならばbab^(-1)の位数はnの約数

ｎがaの位数かどうかには関係ない主張だねぇ。
で、ここから何も論証せずに

bab^(-1)の位数はn

と導出するということは, bab^(-1)の位数はnの約数
という示すべき結論をつかったことになるよね。
だって別の根拠を出してないんだもの。

おっと, 二行目は要らなかった。

> ∴(bab^-1)^n =1
に
> aの位数がnならという前提
を加えて出てくる主張は

に訂正してくれ。

>>503

確かに、aの位数がnならばbab^(-1)の位数は「nの約数」
までしか主張できませんね。

その先がでてこないです。。。

>>504
一日くらい悩んでごらん。
位数の定義を確認したりとか。

んー
自己同型の話もありましたが、正規部分群のそれぞれの元の位数に2がないとはきちんと示さないといけないような気がします。

いや……正規部分群の元の中に位数 2 のやつは居るよ。
最初から証明をきちんと書き下せといわれてるだろ？
ここに書き込んでる暇があったら机に向かって紙とペンで計算しなよ。

>>506
お前が馬鹿だと言うのはわかったから、
自己同型を使った正しい論証にまでケチ付けるのはやめろ。
そんなことしたって、お前の価値がゴミカスなのはかわらん。

>>508
>自己同型を使った正しい論証にまでケチ付けるのはやめろ。
そういうつもりはありません。
bab^(-1)の位数が2ではないことを示すのにはそれ（位数2の元がない）が必要だと思いましたが、勘違いのようです。

>>507

ありがとう。ノートでもやっています。。

位数８の群Gの非アーベル群に関して決定せよ

元の位数はラグランジュの定理により８の約数である。
だが、位数8の元があるならGは巡回群となり、アーベル群になる。
元が全部2ならこれもアーベル群になる。
よって、位数4の元が存在する。
この時、指数は2なので、この元を生成元とする部分群は正規部分群になる。
これをHとし、その元をa∈Hとする
このときHに含まれないGのすべての元、∀bとaに対して、bab^-1∈Hが成立する。
aの位数は4なので、a^4=1
(bab^-1)^4 = b^-4(a^4)b^4 = b^-4 b^4 = 1

∴　(bab^-1)^4 = 1
(bab^-1)^2 = 1になる可能性もあるが、、、

とりあえずここまで、位数が２の可能性を消せませぬ。

>>510
ｶｴﾚ!!

>>511
ﾄﾞｺﾆﾃﾞｽｶ?

もし 510 = 512 だったら、こいつはどれだけふざけているのだろう

>>510
>>441 のヒントを参考にあと一日くらいがんばってごらん。
x の位数とは「x^k = 1 なる『最小の』自然数」のことだったことを思い出そう。

まさか誰一人わからないとは。
もしかしてお前ら低学歴？

>>448
煽っても解答は出ないよ。損するだけだからやめな。

>>510
> (bab^-1)^2 = 1になる可能性もあるが、、、
あるわけないだろ

ｺﾝﾆｬﾊﾖｸﾂﾚﾙﾈ(^Q^)

>>517
>あるわけないだろ
これでさっきはさんざんしごかれていたんですが。。

コンニャク破裂？

>>519
もう散々ヒントでてるんだから、大人しく帰れ。
お前がただ焦りすぎなだけ、
ちょっと考えればわかるはずのことだ。

ｺﾝﾆｬｸｺﾜｲ(-.-;)

イジメ≠シゴキ

>>519
aの位数が4としているんだろ。つまり、a^4=1 であり、　
{a, a^2, a^3, 1}　が　a　が生成する位数4の 部分群だ。
もし(ba(b^-1))^2=1 なら　
左辺=ba(b^-1)ba(b^-1)=b(a^2)(b^-1)　だから
b(a^2)(b^-1)=1から　a^2=1。
これはaが位数4であることに反する。

>>519

私になりには解けていました。

(bab^-1)^2 = 1になる可能性は、H={1,a,a^2,a^3}なので、(bab^-1)= (a^2) (=1は明らかに矛盾）
の場合であるが、(bab^-1)^2 =(bab^-1)(bab^-1)=ba(b^-1b)ab^-1=b(a^2)b^-1 = 1
b(a^2)b^-1 = 1
(a^2)b^-1 = b^-1
a^2 = b^-1 b =1 となり、aの位数が４という仮定に反する
∴bab^-1の位数は４になる。

こっちの方はまだわからないっす

>これは簡単な演習問題だから自分でやってみるといい。
>方針は、a の位数を n, bab^-1 の位数を m とすると
>(bab^-1)^n = 1 と a^m = 1 がそれぞれ示せる。
>あとは約数の関係を使えば主張が示せる。

>>525
>>514

>>524-525
なにこれ…

>>525
> >>519
> 私になりには解けていました。
>510　の「可能性もあるが・・・」は何なんだよ
別人か

>>525
> 私になりには解けていました。


>>506で
> 自己同型の話もありましたが、正規部分群のそれぞれの元の位数に2がないとはきちんと示さないといけないような気がします。

とか言ってた奴がそれはないだろｗｗｗ

これだけ面白いやつだとはｗ
ここまで引っ張ったやつに感謝だなｗｗｗ

さ、今日は流れ解散だ。

ランダムウォークってここで分かる人いますか？
よかったらよろしくお願いします。

ttp://www-2ch.net:8080/up/download/1186671238687278.tqoFaz
ttp://www-2ch.net:8080/up/download/1186671329559043.XCL5nm

なんか前にも見た機がするなあ

マクロリーン

お酒飲みたくなった。
だれか、ビールおくれ。

(bab^-1)^k =b^-ka^kb^kは正しくない

>>510
> aの位数は4なので、a^4=1
> (bab^-1)^4 = b^-4(a^4)b^4 = b^-4 b^4 = 1
> ∴　(bab^-1)^4 = 1
>>536
そう。結局、こいつ演算を正確に実行することも出来ない先入観野郎ね。
数学にはもっとも向いてないタイプ。

多分、何を言われていたのかわかっていなかったのだと思う。

abcb

31012
13143

(ab)^(-1)=b^(-1)a^(-1) から説明が必要か。
前の方で単位元を除き元の位数がすべて2ならアーベルとも書いているが
証明できないかもよ。

>>540

そこまでバカにするなっ

∀x∈G,∀y∈Gに対して、x^2=1だから、逆元が自分自身、つまり、x^-1 = x
同様にしてy^-1 =y
さらに、xyを考えると、群である以上xy∈Gであるから、xyはGの元のいずれか
に該当する
∴(xy)^2 = 1 すなわち(xy)^-1=xy
さらに、(xy)^2=(xy)(xy)=(xy)(x^-1)(y^-1)=(xy)(yx)^-1
よって、(xy)(yx)^-1 = 1 なので、xyの逆元はyxであるが、自分自身が逆元のはずなので、yx = xy
∴xy=yx
これは、Gの任意の元について成立している
∴Gはアーベル群

>>540
わかってるなら自分で解けよ
何がしたいんだ？

>>541
> x^-1 = x 同様にしてy^-1 =y

コレだけ判ってれば
xy=(xy)^(-1)=y^(-1)x^(-1)=yx
で終わりジャン。やっぱお前アホだわ。

>>541を見る限りだと、>>540の予想通り、
おバカ高校生（自称大学生）には
> (ab)^(-1)=b^(-1)a^(-1) から説明が必要
らしいな。

馬鹿って頭良さそうにしてるからすぐわかる

馬鹿顔の馬鹿の方が多いよ。

表面だけを取り繕ってるのがわかりやすい

>>542-547

>>543のように、より優れた方法を示してくれるならありがたいが、手ぶらで叩いてるだけの奴の方が頭に来るよ

どうせまたなんか言うだろうな。

また馬鹿が吼えてる（笑）

＞より優れた方法を示してくれるならありがたい
心にも無いことをよく言うよ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,=＝二＝=､､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　　　ヾヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヾヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿. .─:─-､_　　　　　l　l
　　　　　　　　　　　　　　,-‐: : ￣: : `:‐´: : : : : : : : : : : :ヽ　　　 | /
　　　　　　　　　　　　／:＿:＿: : ‐: : : : : : : : /: : : : : : : : : :｀:ヽ.」/
　　　　　　　　　　-´‐´´　　／: : : : : : : /: : /: /: : : : : :, : : : : : : : :ヽ
　　　　　　　　　 　 　 　 ／: : ／: : : : :/: :/l : :l : : : : :/l: : : : : : : : : : :ヽ
　　　　　　　　　　　　 /: : :／: : : : /: /-´┤､/: : : :// l: :l: : : : : : ､: : : :ヽ
　 　 　 　 　 　 　 　 / ／/ : : : : /: :/:/　 l: /l : : : /　┤A: : : : : : :l: : : : :l
　　　　　　　　　　　'´　　l : : : : /: /l/､＿_|/ l : : :/　　l l　l`:､: : : : :V: : : :l
　　　　　　 　 　 　 　 　 l: : : : :l: :/l |T::::::::ト　l: : l　　　l:l　ヽ: : : : : : ヽ: : :l
　　　　　　　　　　　　　 l: : : ／:/: :l l lo::::::l　 V:/　　テ'ミ=､」､: : : l: : l: : l やなこなたい
　　　　　　　 　 　 　 　 l: : :/　l/.: :l 　辷り　　V　　 b:::::::::://〉: : :ﾄ: : l: /
　　　　　　　　　　 　 　 l: /　　l l: :l　　　　　､　｀　　辷:::り/ /ﾍ: ::ハ: l/
　　(￣＼　　　　　　　　V　　　 l:/: ､　　　 ,､,､__　　　　 ．　l:ハ: :ﾉ: ヽl　　　
　　　＼_ ｀‐､,‐ 　 　 　 　 　 　 l/: : :｀>､_　`─ '　　　　　,/:/: : l/: : :l`
(￣￣` ‐'　,/ , ＼　　　　　　　 l: : : : //: :｀＞,‐-─,＜:´: :/: : : ﾊ: : : l
　￣ ⊃ , ‐,｀　 　 l＿　　　　　 /: : : : :/- '´,-'　　　 l, ヽ: /: : : :ハ: : : :l
. ｒ ´,　‐､ ｨ　　　　 l , ヽ　　　　l : : : :/　　/＿　　／　 ／: : : :く: : l: : : ヽ
.`‐´　　　 フT　　／／､　　 ／l: : : /　　/　　 ＞´　／: : : :／＝=ヽ: : : :ヽ
　　　　　/　 冫'　／／,l　 /　 l: : ｲ　　/　　／　 ／: : : : ／彡彡＝l : : : : ヽ

手ぶらで叩いてるのも俺なんだけどね。
つか、あれだけ何度もレスして、結局最初からまったく判ってないくせに
>>548のように吠えるんじゃ、答えただけ損だな。

つか、>>543は別に何も優れてはいない、普通に教科書に載ってるような内容。
>>541がキチガイなだけ。

>>550

本心です。なんだかんだ言って答えてくれてるからありがたいと思ってるのは事実。
もう見せ物でも何でもいいっす。馬鹿でもカスでもお好きなように。

x-y平面状の曲線はどんなものでも
パラメータtを使って
x=f(t)
y=g(t)
という形で表すことができますか？

つまりいいかえると
x=f(t)
y=g(t)という形では絶対に表せない曲線が存在する

これは正しいですか？

>>555
おまえのいう曲線の定義を出せ。

ぬるぽ

青いステッドラーの万能定規で書ける線ですが。

>>555
曲線 C というのが連続濃度をもつ R^2 の部分集合であるとすれば、R
から C への全単射が存在するのは明らか。つまり、パラメータ表示可能。

反復試行の意味が分からない。日本語訳で説明してくれ。

何回も繰り返す

>>555
>平面状の曲線
ペアノ曲線だな？

http://www.vipper.org/vip583499.gif
これどうやって解けばいいんでしょうか

　　 （　・∀・）　　　|　|　ｶﾞｯ
　　と　　　　）　 　 |　|
　　　 Ｙ　/ノ　　　 人
　　　　 /　）　 　 < 　>__Λ∩
　　 ＿/し'　／／. Ｖ｀Д´）/
　　（＿フ彡　　　　　 　　/ 　←>>557

>>563
not found

k

(x-2y+z)^3+(x+y-2z)^3+(-2x+y+z)^3
因数分解してください！あと数時間以内に解けないと大変なことになるんです。助けてください！！！！！

そんなに放置してくれと声高に叫ばなくてもいいだろうに

数時間もかけてそんなのもできないんじゃ、たしかに大変だなｗ

３(x-2y+z)(x+y-2z)(-2x+y+z)

>>570
ﾄﾝｸｽです
申し訳ありませんが解法も教えていただけないでしょうか(´･ω･｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ

>571
　-2x+y+z =X, x-2y+z =Y, x+y-2z =Z とおくと
　X+Y+Z =0,
　X^3 + Y^3 + Z^3 = 3XYZ +（X+Y+Z)(X^2 +Y^2 +Z^2 -XY-YZ-ZX)
　　　　　　　　　 = 3XYZ.

>>572
ふぉぉありがとうございます！！！
X^3 + Y^3 + Z^3 = 3XYZ +（X+Y+Z)(X^2 +Y^2 +Z^2 -XY-YZ-ZX) って公式でしたっけ？？

>>573
X^3 + Y^3 + Z^3 - 3XYZ
=（X+Y+Z)(X^2 +Y^2 +Z^2 -XY-YZ-ZX)
は余裕があったら覚えておきたい公式

あっ 対称式のところの公式でした・・・
ありがとうございました！！！！！

>>574
ちなみに左辺は (x,y,z) (y,z,x) (z,x,y) の三点が作る平行六面体の体積。（＝巡回行列式）

成り立てば公式
成り立たなければ公式でない

公式です、といえばなんでも覚えられるんだろう。
超能力者だな。

私式ってのはないのか

公私混同はいけない。

根号はいいのに？

八禾

>>578
その辺は、たとえば
* 覚えておくべき公式
が、受験業界的に訛って単に「公式」って言われてん
だろうな。


試験は、試験対策期間って意味でも実際の制限時間
って意味でも、時間が限られてるから、導出するよりは
覚えた方が楽って公式があるのは確かで、
ものによっては覚えてないと試験もままならないから
「公式」 = 「何か知らんが覚えるもの」というイメージの
刷り込みがあって、「覚えるべき公式」から「覚えるべき」が
省略されてしまうのだろう。

しかし、「これは公式ですか」と問われたときの、言い知れない
違和感は、どうすればいいのだろう……。

「これは天から押し付けられた労苦ですか」

(x+3)(x+7)=x^2+10x+21　も
2x=x+x　も
7×6=42　も
(1/2)+(1/6)=(2/3)　も
これら全部、公式と言えば公式だが…

とか言って違和感が伝えられるだろうか

>>585
小学校の頃の「台形の面積の公式」なんかも今思うと「公式？」だよな。

一般公式か特殊公式かの違いだな

>>567の｢大変なこと｣が何であったのか、は結局謎のままか。
>>570が余計なことを。

どうでもいい

wh

どうせ板書できずにセンセに怒られるとかその程度だろ

@

sin(x)とかe^x
これらの近似値を求めるアルゴリズム(?)って
マクローリン展開より良い方法ありますか？

>>593 「最良近似多項式」とか「チェビシェフ多項式　近似」で
ググりましょう。

Ｎ＝ΠＰi^ri
N/P=?

良いってどういう尺度なの？そもそも
あんたが理解しやすいか？

半径1の円に外接する角Ｃ＝90°の直角三角形ＡＢＣについて
BC=a,CA=b,AB=cのとき
a+b+c=2(c+1)を示し、a+b+cの最大値を求めよ。

前半もできないし、後半も要はcの最大値を求めることだとしてもわからないです。
教えてください。

前半
円の中心をOとして、OからBC,CA,ABにおろした垂線の足をD,E,Fとすると
∠OAE=∠OAF,∠OBF=∠OBD,∠OCD=∠OCE
△OAE≡△OAF,△OBF≡△OBD,△OCD≡△OCE
(以上、内心の性質)
よって△OCD,△OCEは直角二等辺三角形
あとは図を書けばわかると思う。

後半
cはいくらでも長くできると思うんだが、、、
最小値じゃないの？

面積を2通りに求めて
(1/2)ab=(1/2)(a+b+c)
⇔ a+b=ab-c
両辺を2乗
a^2+b^2+2ab=a^2b^2-2abc+c^2
a^2+b^2=c^2 だから
2ab=a^2b^2-2abc
ab≠0 で割って
2=ab-2c
上の式と合わせて
a+b+c=2(c+1)

>567, >571, >573, >575

複素数も許すなら
　X^3 + Y^3 + Z^3 - 3XYZ =（X+Y+Z)(X+Yω+Zω^2)(X+Yω^2 +Zω),
　ω = exp((2π/3)ｉ) = (-1+ｉ√3)/2,
　ω^2 = exp(-(2π/3)ｉ) = (-1-ｉ√3)/2, �@=√(-1).
だが…

>>598,599
ありがとうございます。
後半は最小値でした。すみません。

fm

キンタマぷにぷに

nm

対数の問題です。?の部分を教えてください。
ｆ(x)＝3^2x+4･3^-2x+3x+1+6･3^-x+2とする。
1)t＝3^x+2･3^-xとすると、ｔはx＝?/?log_3_?のとき最小値?√?
2)ｆ(x)をｔを用いて表すとt^2+?t-?なのでｆ(x)の最小値は?+?√?
3)xの方程式ｆ(x)＝16の解はx=? log_3_?

以上です。出来ればやり方も教えてください<m(__)m>

>>605
とりあえず式の解釈に誤解が出ないように括弧を多めに使って書いてくれ

iya

a??(n??)=2??-

対数の問題です。?の部分を教えてください。
ｆ(x)＝(3^2x)+(4*3^-2x)+(3x+1)+(6*3^-x)+(2)とする。
1)t＝(3^x)+(2*3^-x)とすると、ｔはx＝(?/?log_3_?)のとき最小値(?√?)
2)ｆ(x)をｔを用いて表すと(t^2)+(?t)-(?)なのでｆ(x)の最小値は(?)+(?√?)
3)xの方程式ｆ(x)＝16の解はx=(?) (log_3_?)

以上です。出来ればやり方も教えてください<m(__)m>

言われるまでやらんつもりか

>>609
(1) 相加平均≧相乗平均より 3^x+2*3^(-x)≧2√2
等号成立は3^x=2*3^(-x)⇔3^x=√2⇔ x=(1/2) *log_3 2

(2) t^2=3^(2x)+4*3^(-2x)+4より，
f(x)=(t^2-4)+3t+2=t^2+3t-2
よってt=2√2で最小値6+6√2

(3) f(x)=16 より t^2+3t-2=16
これとt≧2√2よりt=3
3^x+2*3^(-x)=3だから，3^x=Aとおくと，A^2-3A+2=0
つまりA=1，2なのでx=0，log_3 2

>>611
ありがとうございます。助かりました！

33=27

>>576

ちなみに 3次の巡回行列を M(x,y,z) = [[x,y,z], [z,x,y], [y,z,x]] とおくと
　M(x,y,z) = M(x,z,y) ',
　M(x1,y1,z1) * M(x2,y2,z2) ' = M(X,Y,Z),
ここに　X=x1･x2+y1･y2+z1･z2,　Y=x1･z2+y1･x2+z1･y2,　Z=x1･y2+y1･z2+z1･x2, ' は転置.

行列式についても同様。 これも公式…

>614 の略証

n次の巡回行列を A=M(a_1,a_2,…,a_n),　B=M(b_1,b_2,…,b_n) とおくと
　A[i,j] = a_(j-i+1),
　B[k,j] = b_(j-k+1),
∴ (AB')[i,k] = Σ[j=1,n] A[i,j]*B[k,j] = Σ[j=1,n] a_(j-i+1)*b_(j-k+1) = c_(k-i+1).

ユークリッド平面Ｒ＾2において、次の二つの部分空間Ａ、Ｂは位相同型で
ないことを示せ。
Ａ＝｛（ｘ、ｙ）：ｘ＾2＋ｙ＾2＝1｝
Ｂ＝｛（ｘ、ｙ）：ｙ＝√1−ｘ＾2　　　かつ　　−1≦ｘ≦1

誰か教えて下さい！！

位相同型って、どの位相代数系としての同型？

＞＞617
素人すぎてよく分からないのですが、
「位相空間Ａと位相空間Ｂへの連続写像ｆが全単射かつその逆写像も連続であるとき、
　ｆを同相写像といって、このｆが存在するとき、位相同型と呼ぶ」
らしいです。。

>>617
さしあたって、位相同型に代数系は必要ない。
もしかして、「同型」と聞くと、群や環の第数系の同型しかおもいつかない短絡人間か？

神は全能である。
全能であるならば存在する能力を持つ。
故に神は存在する。

これが詭弁であるか、そうならそうである理由を教えてください。

>>620
一行目の記述には
「もし神が存在するならば」が隠れている。
つまり、「もし神が存在するならば神は全能である」だ。
したがって結論は「AならばAである」という無意味な論述でしかない。

だって、神様はいるんだもん。
今、隣の部屋で寝てるよ。

同級生に神さんがいるもん（ジン）
みんな「神様」って呼んでる

話の途中ですみません。

微分のことで質問なんですが、
平均変化率と導関数の違いが解りません。

たとえばｘ^2＋３ｘ＋８で、
ｘ＝１〜２までのｙの値の増分は
ｘ＝１のときｙ＝１２　ｘ＝２のときｙ＝１８になるので、
平均変化率は６になりますよね？

このとき、上の式を微分すると２ｘ＋３になると思いますが、
これが平均変化率に対してどう関連するのでしょうか？
それとも接線の傾きである導関数の導く値と変化率は深く関係しないのでしょうか？

>>624
導関数を区間の中で平均したものが平均変化率

両者の関係としては、平均値の定理が有名。
(平均変化率)={f(b)-f(a)}/(b-a)=f'(c) を満たすcがaとbの間に少なくとも1つはある。

>>619
普通は同相と呼ぶ。確認は必要だ。

微分方程式の問題で・・・基礎的なとこがわかんないんで教えてください

ｙ´＝cosx

を解けという問題で

∫１/ｙｄｙ＝∫cosxdx

に変換されるのは何でですか？

y'=cosx
だったら
そのままsinx
ってやればいいじゃん

↑間違ってるよ。
なんでy'が1/yになるんだよｗ

ちゅうか微分のくせになんで積分が出てくるの？
あと微分の基礎じゃなくて三角関数の基礎だろが。タネが。

dy/dx=cosx、∫dy=∫cosx dx、y=sinx+C

ｙ´＝cosx

ｙ´＝ｙcosx

でしたすみません

>>632
痴漢積分

∫dy/y=∫cosx dx、y=c*e^(sinx)

>>628
変数分離の理屈は痴漢

変数分離って
dy/dx=fをdy=fdxになおすことだろ

>>636
直した時点でそこに痴漢積分の公式が横たわっている。

置換積分って

∫fgdx=g*∫fdx-g'∫fdx
これ？

>638
it is "integration by parts", not "integration by substitution".

元質問者の>>628はどこへ行ったのだ

∫[-∞,∞]1/x^4+6x^2+8
をとき方から教えてください。問題出されたんですけど、この手の問題が教科書に載ってなくて・・・
お願いします。

>>641
部分分数分解

=∫[x=0〜∞]1/(x^2+2) - 1/(x^2+4) dx、tanθで痴漢して終了。

=π(√2-1)/4

>>643
なんでそれが０〜になるんですかね？

>>645
偶関数に見えないか？

>>646
宮関数だと自動的に-∞〜が０〜になるんですか？
知らんかった・・・教科書にかいてたかなぁ。もう1回チェックしてみる。

いや、積分って面積だからさ。
偶関数だったら
-∞→+∞
って2*(0〜∞)の面積になるでしょ

あ、そっか。
最終的な答えは>>644であってる？

s age

数列(1+1/n)^nが単調増加であることは展開すればわかりますが、関数
(1+1/x)^x (x>0)が単調増加であることはどうすれば示せるのでしょうか？

e^(iθ)≠0の証明のしかたをおしえてください

y=(1+1/x)^x
log(y)=xlog(1+1/x)
y'/y=(xlog(1+1/x))'
これｄｗy'を求める

e^(iθ)=cosθ+isinθ
cosθ=0かつsinθ=0となる実数θは無い

>>654さん
ありがとうございます。

また　　　　e^(-iθ)=1/e^(iθ) 　　 をどうやって示すか　教えてください。

二次関数y=x^2+bx+cがある。この放物線の頂点が直線y=5x+4上の第3象限にあり、なおかつ点(2.10)を通る。
このときのｂ.ｃの値を求めよ。
この問題はどうやればいいのでしょうか？

e^(-iθ)=cos(-θ)+isin(-θ)=cos-isin

1/e^(iθ)=1/(cos+isin)={1/(cos+isin)}*{(cos-isin)/(cos-isin)}=cos-isin

ありがとうございました

>>657さん
ありがとうございます。これで単位が取れそうです。

↑は651でした

>>659
2chで単位取れるのかよｗ

最小値の問題がやっぱり解けません…お願いします。

X+Y=30
60X+110Y=2800-50

これの答えが11になるには式を解いたら良いですか？

良い

すみません、お願いします

0≦θ≦π　のとき
f(θ)=2sin2θ+3(cosθ+sinθ)+1
の最大値と最小値を求めよ。

>>665
cosθとsinθを入れ替えても同じ式

どなたかお願いします。。
方程式を解け
log3χ＋2logχ3＝3

なんか底の変換してもうまくいかなくて…

すいません>>1をみてませんでした、書き直します
log_[3](χ)＋2log_[3](χ)＝3 です。

>>667
> なんか底の変換してもうまくいかなくて…
底の変換をすると　A+2/A=3　すなわち　A^2　-　3A +　2 =0　という形の方程式を解くことになるのだが・・・

あああ書き直したら問題間違えた、本当にすいません!正しくは
log_[3](χ)＋2log_[χ](3)＝3 です。

三連ﾚｽ本当に申し訳ないです…

>>669
2log_[χ](3)＝log_[χ](3)^2 ってしてから変換するんですか?

log[3]x=1/log[x]3

log[x]3=Xとおく
X^2+2-3X=0
x=2,1

アホくさい質問なんですが。。
２つの異なる式を足したり割ったりできるじゃないですか？
あれって何で成り立つんですか？
今まで何の疑問もなくやってたんですが、ふと気になったんで
誰か教えてください

log[3](x)=tとおくと、(t-1)(t-2)=0

二つの多角形が合同であるための必要十分条件は何でしょうか？

もちろん合同変換で移り合うことなんですが、実際に2つの多角形が
頂点の座標のリストとして与えられたとき、それらが合同かどうかを
合同変換を作ってチェックするのは辛いので、もっと判定しやすい
条件は何かないでしょうか？

>>671
ま、それでもいいのだが、掛かっている2はそのままにしておき
log_[χ](3)を底が3の対数の比に書き直すと(　log_[A](B)=log_[3](B)/log_[3](A) だ）
(log_[3](3))/(log_[3](χ))=1/(log_[3](χ))
ｔ=log_[3](χ)　とおくと、方程式は　t+2/t=3　となる。すなわち　t^2-3t+2=0。あとはこれを解くだけ。

>>672、>>674

何か問題の答えにはχ＝3、9って書いてあるんですよ…

>>673
a = b であり c = d ならば a+c = b+d などが成り立つ、というだけ。
これは等号と足し算の定義から証明できる。

下手な等号や足し算の定義をしてしまうとこれが成り立たなくなって悲しいことになる。

>>677
log_[3」(χ)=2　または　1　なので　χ=9、3

>>679理解できました、助言下さった方々ありがとうございます。
あとずっとsage忘れてましたすいません

>>677
おまえさ
log[x]になってるのをそのままにしてどうする

どうぞ、皆様のおちからをお貸しください。


ここにおはじきが４０個入っている箱があります。

箱は一度叩くとおはじきが１個出てきます。

箱の中のおはじきは５色に色分けされていて、
各色８個ずつ入っています。

これからおはじきを手元に５色揃えたいのですが、このとき

（１）最初に箱から５個おはじきを出し手元に置きます。
（２）手元には５個までしか置けません。
（３）手元の要らないおはじきは捨てることができます。
（４）捨てるのは二度までで、一度に何個でも捨てられます。
（５）捨てたあとは、手元のおはじきが５個になるように箱から出し手元に置きます。
（６）一度箱から出したおはじきは箱に戻せません。
（７）一度捨てたおはじきは手元に戻せません。

以上の条件のとき、手元におはじきが５色揃う確率は？

樹形図書いて大爆発

すいません、解答の切り口すら見つからないのでどなたか助けて下さい…
xy^2＝8,x≧1,y≧1のとき、
z＝{log_[2](x)}{log_[2](y)}の最大値最小値と、そのときのx,yの値を求めよ
です。
xy^2＝8を切り崩していく必要はあるのでしょうか…

>>666
？　すみません。よくわかりません。

だからおまえら課題は自分でやれと

>>684
u=log_[2](x),v=log_[2](y)とすると
u+2v=3,u≧0,v≧0,z=uv

>>682
最初にだした5個が
5色が1個ずつ
4色が1個1個1個2個
3色が1個1個3個
3色が1個2個2個
2色が1個4個
2色が2個3個
1色が5個
で場合わけ

>>687
なるほど!それでvのところに3ｰu/2を代入していけばいいんですね。
ありがとうございます。

xy^2=8、x=8/y^2≧1→1≦y≦2√2、z=log[2](8/y^2)*log[2](y)={3-2log[2](y)}log[2](y)、
log[2](y)=tとおくと0≦t≦3/2で、z=f(t)=-2{t-(3/4)}^2+(9/8)
よって、0≦z≦9/8

>>683

私の頭も大爆発

>>688

ヒントありがとうございます。

5色が1個ずつ
(40*32*24*16*8)/(40*39*38*37*36)

4色が1個1個1個2個
(40*32*24*16*28)/(40*39*38*37*36)

3色が1個1個3個
(40*32*24*21*6)/(40*39*38*37*36)

2色が1個4個
(40*32*14*6*5)/(40*39*38*37*36)

1色が5個
(40*32*24*16*8)/(40*39*38*37*36)

でしょうか？

3色が1個2個2個、2色が2個3個がわかりませんでした。

本当に分からなくて困ってます。どなたか助けてください；

>>690
おお、解説ありがとうございます!!

　　　　　　　　　　_, --‐――- ､
　　　　　 　 　 　 ＿　　∧￣＞-ヽ―‐--　　._　　＿__
　　　　　　　　　/::::::｀＞´￣　　　　　　　 　 　 ＞|::::::/|――‐ｧ
　　　　　　　 ∠二フ　　　　　　　　　　　　　　 ＼|::::/　フ::::::〈
　　　　　　　　　イ／　／　　　　　　　　　　　　＼ヽﾚヘl<´￣
　　　　 　 　 　 // ／/　 l ｜ | |　 |　　ヽ､ヽ ヽ　ハﾊ　　ヽ
　　　 　 　 　 .// ｲ / |　 |　|　Ｌ| 　l　|　⊥L」 |　|　|∧　　 ﾊ
　　　　　　　 /| |　| |　|　 |,イ´| ﾄ､　',｜　| | |｀ﾄ､|　l＿」 　 　|
　　　　 　 　 | | |　ﾚ|　l　 |从メテﾐ＼l∧fホ卞､/| /|::::| ∨　l |
　　 　 　 　 　 l | 　 ﾄ､ヽ ﾊ〈 ﾄ::::ｲ　　　　ト::ｲﾘ 〉l/｜::|　|　 ﾚ|
　　 　 　 　 　 ﾚ| 　 |::|＼Ｎ､ゞ=ソ　 ,　　 ゞ=ソ/ / .|::::|　|　/｜ >>692
　　　　　　　　　 ＼||::|｜|　ﾄ､' ' '　　｡　　' ' ' ｲ / /|::::|　|/　　　でも、おしえてあげない。
　　　　　　　　　　　|:∧ﾄ､ヽヽ＞〈ヽ〈ヽ､ ィ ´//,.ｲ:::l::::|
　　　　　　　　　 　 l/　　|:::|＼|〈∨〉/〉/〉ヽ∩　 |:::|l::::|
　　　　　　　　　　 /　　 .|::／　 //./////〉　 |＿|:::|.|:::|
　　 　 　 　 　 　 /　　　／ 〈∨　　　　//´￣∧ ＼ |:::|
　　　　　　　　　 |　　／　r「￣￣￣｀ヽ/￣￣ ∧　ﾍl:::|
　　　　　　　　　/〉 /　　/　＼ ￣￣｀7　　　　　 ∨　ﾍ
　　 　 　 　 　 // / 　 /　　　　　　　∧　　　　　　∨　|

52枚のトランプが入った箱から、カードを7枚無作為に抜き出します。
その後、�@と�Aをあなたの好きなだけ繰り返します。

�@あなたは最後に抜き出したカードの束を箱の中に戻し、また無作為にカードを抜き出すことができます。
　ただし、戻した枚数より１枚少ない枚数だけ抜き出してください。

�A最後に抜き出したカードの束の中に「3」が含まれていた場合、
　あなたは抜き出したカードを脇におき、新たに同じ枚数のカードを抜き出すことができます。

次に、最後に抜き出したカードの束の中に「4」が含まれていたら、
その「4」のカードを脇に置き、箱の中から無作為にカードを選んで補充してください。
この手順を、抜き出した束から「4」のカードがなくなるまで繰り返します。
最終的に、「1」と「2」のカードがそれぞれ少なくとも1枚ずつ束の中に含まれていれば、あなたの勝ちです。
あなたは勝つために最も適切な手順を踏むとした場合、あなたが勝つ確率は幾らでしょうか？

52枚のトランプが入った箱から、カードを7枚無作為に抜き出します。
その後、�@と�Aをあなたの好きなだけ繰り返します。

�@あなたは最後に抜き出したカードの束を箱の中に戻し、また無作為にカードを抜き出すことができます。
　ただし、戻した枚数より１枚少ない枚数だけ抜き出してください。

�A最後に抜き出したカードの束の中に「3」が含まれていた場合、
　あなたは抜き出したカードを脇におき、新たに同じ枚数のカードを抜き出すことができます。

次に、最後に抜き出したカードの束の中に「4」が含まれていたら、
その「4」のカードを脇に置き、箱の中から無作為にカードを選んで補充してください。
この手順を、抜き出した束から「4」のカードがなくなるまで繰り返します。
最終的に、「1」と「2」のカードがそれぞれ少なくとも1枚ずつ束の中に含まれていれば、あなたの勝ちです。
あなたは勝つために最も適切な手順を踏むとした場合、あなたが勝つ確率は幾らでしょうか？

二重投稿スミマセン……orz

>>690
すいません、

>log[2](y)＝tとおくと0≦t≦3/2

ここがわからないです…tに置き換えると、
z＝t(3-2t)になるだけで範囲までは識別できなくなってしまいます…

>>690
先ほどの疑問自己解決しました、申し訳ありませんでした。

次の式を因数分解せよ。
2x^2-3xy-2y^2+5x+5y-3
って問題なんですが
2(x+y)(x-y)+5x-3xy+5y-3からつまってしまいます

>>665
f(θ)=2（(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2)+3(sinθ+cosθ)-1
　　　=2(sinθ+cosθ)^2+3(sinθ+cosθ)-1
t=sinθ+cosθ　とおくと　0≦θ≦πのとき、　-1≦t≦√2で
tの2次関数　f(θ)=2t^2+3t-1　の最大最小を求める。　

>>700
方針が良くない。
まずはxについて整理
2x^2-3xy-2y^2+5x+5y-3
=2x^2+(-3y+5)x-2y^2+5-3
=2x^2+(-3y+5)x-(2y-3)(y-1)
そしてたすき掛けの組み合わせを探す

-17/8≦f(θ)≦3(1+√2)

与えられた条件で1/x-1/y＝3といのがあるんですが
どういった過程でこの条件をy-x/xy＝3という式に置き換えられる
のでしょうか？

0と1の間には無限の数字があるのに
物体が1cm以上（1mmでも可）移動できるのは矛盾していませんか。
始点座標を0とするなら座標1までの間に無限の座標点があるはずなのに1に到達するのはどういう事なのですか。
誰にも聞けないので、ここで教えてください。

通分

>>704
通分してから因数分解、(1-3x)(1+3y)=1

>>706さん>>707さんありがとうございます
>>707さん
文字の通分は1/xには分母、分子それぞれにyをかけて
y/xyといった感じにすればいいのでしょうか？

0と1の間には無限の座標があるね。
で、逆に聞くがなんで無限の座標があったら1に到達できないわけ？

あなたの主張は0と1に限らず
AとBの間に無限の座標があるならAとBに移動できない
その根拠は？

ゼノンかい？

>>708
それでいいよ。

ゼノンだね。矢だね。

100から300までの自然数nについて
n^3-nが37の倍数になる素数nをすべて求めよ。

お願いします。

>>713
とりあえず因数分解。

>>709
別にありえないと主張しているのではなくて
理論上座標は無限にあるにもかかわらず
実際にはAからBの移動はありえるので
その矛盾を解決できる理論を教えて欲しかったのです。

宜しくお願いします。

>>714
n(n＋1)(n-1)になりますた

>>716
小さい方から並べてじっとみる。

>>717
(n-1)n(n＋1)を今見つめています。

>>715
だから
「無限の点があるのに移動は出来る、おかしい」
じゃ理由になってないわけよ。
無限の点があるとして、それが移動の際にどう障害になると思うわけ?

x、yが
xsinθ+ycosθ=0
-xcosθ+ysinθ=cosθ-1
（0≦θ≦π/2）
を満たすとき、次の問いに答えよ。
（1）x、yをθの式で表せ。
（2）x+yの最大値、最小値を求めよ。

よろしくお願いします。

>>718
なんかわかった？

>>721
連続した数だということがわかりますた。

>>715
言いたいことは分かるが、「連続」という概念の本質だから説明が
難しい。
点Aから点Bまで点Pが滑らかに動いていく様子は、どんなに
1コマ 1兆分の1秒の 超ハイスピードカメラでとっても、
再生画像は細切れで、運動の様子を正確に描写したものではないからね。
興味があるなら，連続性に関する本とかをちゃんと読んでみるとよい。
本によっては中学生でも理解できる内容で書かれている。
連続体仮説とか，いろいろ面白い。

>>715
とりあえず君は中学二年生だからその疑問はもっともなことだ。
申し訳ないが、今はその問題について考えないで欲しい。
そもそも「むげん」とはなんなんだ？0と1の間に「∞の」座標があるとはどういう本質的な意味があるのかという根本的なことから考えなければならないため
ちょっとここでは説明できない(高校で習う極限の概念、大学で学ぶε-δ論)などが絡んでくる

>>719

0 1
|-----------------∞------------------|


0を始点として徐々にすすんでいくとして
0.1、、0.2、、、0.3、、0.4、、
0.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
とかいつまでたっても1に到達できないのでは？と、ふと思っただけの厨二病です。
ありがとうございました。

>>722
37は素数

>>725
あんた天才だよ。
その疑問はちゃんと解決してるから、今はちょっとおいておけ。

>>726
n^3-nは37の倍数という条件をどこに当てはめればよいのでそうか？

>>725
図書室で、パラドックスの本でも借りると良い
おもしろいぞ

浅知恵にもかかわらず
スレ汚し失礼しましたm(__)m
最近疑問ばっかりで頭が混乱しています。
いろいろ参考になる先輩達のご意見ありがとうございました。
がんばって勉強しよ〜

すみません、どなたか>>696お願いします

>>728
何のために因数分解したんだよ

>>696
とりあえず，最良の戦略は
「4」が出た段階で箱から全てのカードを取り出して補充すること。
「無作為に取り出すことができる」を「権利」と解釈するならば，
箱に戻す際に必ず1番上に1を，2枚目に2，その下に
残り3枚の4を置けば必勝。
4が出なかった場合は，結果としても，計算の上でも悲劇っぽい。

100から300までの自然数nについて
n^3-nが37の倍数になる素数nをすべて求めよ。

(n-1)n(n+1)が37の倍数より，
n-1=111，148，185，222，259，296
n=111，148，185，222，259，296
n+1=111，148，185，222，259，296
この中でnが素数となるものを求める。
つ【素数表】
109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173
179，181，191，193，197，199，211，223，227，229，233，241
251，257，263，269，271，277，281，293，307，・・・

>>734
ありがとう〜ありが?ｫｸｽ
アリガチョーン

数学のジャンルに当てはまるかどうか分からないけど。

統計的に十分な数の対局をこなしたことのある勝率9割の棋士Aと
勝率7割の棋士Bがいるとします。
ここで、AとBが対戦した場合、直感的にAが勝つ可能性が高いと思うの
ですが、具体的にどのくらいになるのか計算する方法はあるんでしょうか。
（一応、引き分けはないものとしますし、特段得意-苦手関係もないものと
します）

経験上、単純にAが9/16、Bが7/16とも思えません。
そもそも9割7割という数値が無意味、ということかもしれません。

思いついた方法としては
・A、B含め1000人くらいでリーグ戦を行ったとして、勝敗パターンを無数に書き出す
・Aの勝率が9割、Bの勝率が7割となった勝敗パターン記録を抜き出す
・その記録のなかから、AとBの対戦記録を調べる
という条件付確率モドキ的方策くらいしかないのですが、きっとこんなことは
すでに先人が考えていそう…

>>736
チェスや将棋のレーティングで検索してみたら？

ちなみに >>736 の問題は、
最も単純なレーティングシステムが仮定してる前提が正しいとすれば、
A の B に対する勝率は 0.7 になる

12.3

問題つうか英訳おせえてくれ

・背理法
・数学的帰納法

ぐぐったけどわからんかった。

proof by contradiction
mathematical induction

>>740
おお！　ありがとう

>>720
2式を2乗してたすと、x^2+y^2={cos(θ)-1}^2、最初の式からy=-x*tan(θ)を代入してまとめると、
x=cos(θ){cos(θ)-1}、y=-sin(θ){cos(θ)-1}

また、f(θ)=x+y={cos(θ)-1}{cos(θ)-sin(θ)}とおくと、
f'(θ)=-2√2*cos{(3θ/2)+(π/4)}*sin(θ/2)、
よって最小値：f(π/3)=(√3-1)/4、最大値：f(5π/6)=(3√3+5)/4

数学とは関係ないけど
万＜億＜兆＜これ以上の単位を知っている人教えて

万＜億＜兆＜億万＜億万兆＜億億＜億兆＜兆万＜兆億＜兆兆＜　あとは知らん

ぐぐれ

京（けい）= 10000 兆

>>743
訂正：
最小値：f(π/6)=(5-3√3)/4

742X

うむ。これはひどい。

数学用語の「矛盾」って
Aであって、かつAでない
このことですか？

√5/10という数字を約分して√1/2と表すことは間違いでしょうか？

>>752
√(5/10) を √(1/2) と表すことは正しいが
√5 / 10 を √1 / 2 と表してはいけない。

>>753
ありがとうごぜえますだ

>>753
あ、もひとつすいません。
つまり√5は分母と同じ5という数字ではなく√5で割らないといけないので成り立たないという事ですよね？

>>755
違う。5で割り切れないから。

>>755
1以外に共通の約数がないから。

>>755
そう。

>>755
そんなようなことだがその言い方は変。

>>757
ｲｲﾈイーネ

>>664

これの答えが11になるには　どういう風に式を解いたら良いですか？
どの項目でしたっけ？

といいたかったんです。

>>761
第1式の60倍から第2式を引くとyが出る。それを第1式に入れるとxもでる。
x=11,y=19

>>761
項目って、代入法や加減法のことか？好きなのを選べばよい。

質問です

単位ベクトル e↑=(X,Y,Z) に垂直な2つの単位ベクトル(それらも垂直)を、対称性を崩さずに綺麗におきたいのですが、どうしたら良いでしょうか。
適当に(1,1,1)とのベクトル積をとってみたのですが、どうも扱い辛くなってしまいました。

お願いします

対称性を崩さずにってどういう意味？

対称性って言ってもなあ。一本 e = (X,Y,Z) を取った時点で
座標系が傾いているんだから元の座標系の表示が綺麗になるわけない。

わかりました。
綺麗にしようとするのは諦めます。
ありがとうございました。

(10+R)E/(20+12R)=3xE/12

という数式がありますが、どのような過程で上記のような答えになるのか
どんな公式を使うのかわかりません。エロい人、教えてください。

すみません
自己解決しました

うっはｗ 誰？ｗ 自己解決してません。

教えてください。

↑なにこいつ？

>>770
お前　>>768　なんだろ？　名前欄に769なんて書くなよ。
それから名前を騙られるのがいやなら最初からトリップをつけて質問。

で、768だが、RとかEとかは何を表しているのか。
その式の左辺はどこから導いてきた式なのか？

>>756->>759
つまり√5は分母と同じ5という数字ではなく√5で割らないと
1にはならずしかも分母と共通約数ではないので成り立たないと
いう事ですよね？


これでおkでせうか？

>>773
違う。

>>773
これでいいんじゃね？

>>773
4/6にそれを当てはめると
4は分母と同じ6という数字ではなく4で割らないと1にはならずしかも分母と共通約数ではないけど約分できる。

ってか、分母と共通約数ってどういう意味？

>>776
その場合の共通の約数は「２」じゃないの？

>>773
分子、分母、約分、通分、約数、公約数、公倍数といったことは
みな整数、あるいは分子、分母を整数で表したときの分数を対象とした言葉。
今話題の√(5)というのは有理数じゃないので773の言明では
今一君の言いたいことが伝わってこないのだよ。

>>773
5=(√(5))^2、10=2*5=2*(√(5))^2　なので
√(5)/10=√(5)/(2*(√(5))^2)=1/(2*√(5))　というような計算をすることはある。

いや、だから√5/10という数字を約分する場合（できないけど）
に分母を5で割って2にして、分子は√5で割って云々 といった
それぞれ勝手な数字を使う様な事は出来ないという事ではないのでせうか？

次の2次関数のグラフの頂点の座標、y軸との交点の座標、x軸との交点の座標を計算で求めろという問題で
y=x^2-6x+4　というｸﾞﾗﾌなんですが
頂点が(3,-5)で、y軸との交点が(0,4)になるのは分かったんだけど
x軸との交点が求められない･･･。何か√混じりの解になるみたいでよくわからん。
どうやって求めればいいんですかね･･･？

>>781
解の公式

>>773
小学生に｢約分｣を尋ねてみろ。
｢ぶんしとーぶんぼをーおなじかずでわるんだよ。おにいちゃんしらないの？｣

まあ、無理数を含む分数でも
｢約分のイメージでやれ｣とは指導してるけどな。

sup

質問です

『２次不等式x^2+mx+3m>0が全ての実数xで成り立つように、定数mの値の範囲を定めよ』
と言う問題の解く時の考え方が分かりません

教えてください

>>785
判別式＜0

D<0の事ですよね？

何故そうなるのかの理由を教えて欲しいです

>>787
グラフが宙に浮く

⊃ ⊂

>>788
理解できました
ありがとうございましたー

1000以下の自然数で、15と互いに素であるものの数を求めよ。

この問題がわかりません。教えていただけたら嬉しいです。

>>791
1〜15の中にある、15と互いに素な数の個数と並び方を調べてみよ。
16以降は、それと同じ並びが、周期15で繰り返される。
模範解答は違う方法だろうけど。

>>792
申し訳ありません。

15と互いに素

の意味がわからないのですが、そこも教えていただけますか？

aとbが互いに素 ⇔ aとbの最大公約数＝1

1以外の共通の約数をもたない
たとえば、12と8
これは4という約数をもつから互いに素”ではない！”

15と16
これらは約数をもたないから互いに素

これの答えって相当数ありますよね？

自分の答えは532に成りましたが、合ってますか？

はい

重積分の問題
∫∫D (x+y)dxdy D:x^2+y^2<=4　かつ　y>=x+1
　（↑本当はDをインテグラルの右下に小さく書く）

どなたか解けますでしょうか？Dのy>=x+1がやっかいで・・・。

お願いします
sin（α）≠0,1/2,1の時sin（α）は無理数であることを証明せよ

>>799
普通に極座標変換。
y≧x+1については
sin(θ)≧cos(θ)+1という不等式を満たす
θの範囲を求めればよい。

>>800
俺の知ってるsinは4/5とかにもなるが。

>>800
「ただしαは 360度法で有理数である」ってか？

すまん勘違いしてるな。
rsin(θ)≧rcos(θ)+1か。
逆三角関数出てくるけど出来ないことはないだろ。

5/13のこともたまには思い出してあげてください。

>>799
xy座標系を 45度まわした XY座標系に移してみよ。
積分はゼロになるかな?

136の13乗っていくらですか？

>799,>805

　45ﾟ回して (x+y)/√2 = u, (y-x)/√2 = v, とおくと
　D ={(x,y)| x^2 +y^2 ≦4　かつ　y>=x+1} = {(u,v)| u^2 +v^2 ≦4 かつ v≧1/√2}
　∬_D (x+y)dxdy = (√2)∫[1/√2,1] {∫[-√(1-v^2), √(1-v^2)] udu} dv,

三平方の定理の証明どなたか教えていただけますでしょうか？

xyz空間に３点Ａ(2,-1,0)、Ｂ(2,1,0)、Ｃ(1,0,√3)をとる。
このとき、この三角形ＡＢＣを式で表し、この三角形をz軸のまわりに回転して得られる回転体の体積を求めよ。


回転体の体積の方はできそうなんですが、三角形ＡＢＣを式で表せません。
よろしくお願いします。

S=at+bk+cl

>>808
ググるとたくさん見つかるよ。

>>809です
言葉が足りなくてすみません
三角形ＡＢＣの面積を式で表すのではなく、三角形そのものを表す式を求めよ。
が正しい問いです。
よろしくお願いします。

V=√3π

単純な疑問なんですが数独の正解パターンは何通り存在しますか？

情報や家庭科の授業では、「インターネットには有害な情報が含まれている」と教える。
けれど、「情報を選別しろ」「マスコミはオタクを犯罪者扱いしている」「テレビや新聞のウソに騙されている教育者がいる」とは教えないし、教科書にも書いていない。
学力低下や思考力低下（定義不明だが）や活字離れを問題視しておいて、どうしてマスコミのウソを教えないのだろうか？
なぜ学校ではマスコミのウソを教えないのか？
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/soc/1186555284/

積分が二つならんだような形
∫∫dxdy

これって
∫(∫dx)dy
ってことですか？
∫dxをまず計算して、そこからyの式に変えて・・・にかいやれってこと？

∫∫f(x,y)dxdy は重積分、∫(∫f(x,y)dx)dyは逐次積分。意味が違う。
前者を後者に置き換えられれば計算は楽だが、可能かどうかは
ケースバイケース。

>>762 >>763

ありがとうございました。X=30-Yとすればよかったんですね。

13.7

>809
　ACとの交点P (2-(z/√3), -1+(z/√3), z)
　BCとの交点Q (2-(z/√3),　1-(z/√3), z)
　0≦z≦√3.
　z軸からPQまでの距離の最小値は r(z) = 2-(z/√3),　　　@ (2-(z/√3), 0, z)
　z軸からPQまでの距離の最大値を R(z) とおくと, 　　　　@ P,Q
　R(z)^2 - r(z)^2 = {1-(z/√3)}^2, 　　　(内面は円錐面, 外面は一葉双曲面)
　V = π∫[0,√3] {1-(z/√3)}^2 dz = …

>>809
x + ay + bz + c = 0
に3点を代入して、a,b,c を求める。

>>809

ベクトル方程式であらわすとか？

三角形ABC上の点をPとすると、
OP↑ ＝ OA↑ ＋ s*AB↑ + t*AC↑
s,tは媒介変数で、s,t≧0, s+t≦1

V = π/√3.

1/6

線形代数のベクトル空間のことで質問です。

部分空間W1(基底:a1↑,a2↑),W2(基底:b1↑,b2↑)があったときの、
W1∩W2,W1+W2のそれぞれについての基底の求め方をおねがいします。

和空間についてはW1とW2の基底の組み合わせを簡約化だった気がするのですが…
積空間についてはまったく思い出せません。

ちなみにW1,W2はR^4上の二元連立方程式の解空間という問題です。

積空間というと、集合としての直積に成分ごとの演算を入れたベクトル空間のことだよね。

>>826
思考盗聴をすると、どうやら「積空間」でW1∩W2を意味しているらしい。
まあ、論理積の記号「∩」だと思えば気分はわからないでもない。

二つの線型空間の共通部分の正式名称ってあったっけ？

>>827
ふつうに、共通部分や交わりでいいんでないかい？
どうせ部分空間だし。

時速5mの早さで歩くA君と、時速1mの早さで歩くB君がいて、
B君がA君の5m先を歩いている。
A君がB君のいた5m先まで歩いた時には、B君は1m進んでいて、
A君がさらに1m歩いた時にはB君は1/5m進んでいて…

みたいな問題で、これだと一生A君はB君を追い越す事ができないような感じだけど、
実際は追い越す事ができるわけで…。

この問題の考え方を教えて下さい。

時速1メートル？！おせええええええ

無限をちゃんと考えないとそうなる
それはいわば(1/無限)*無限=無限
よってかかる時間は無限
というようなことをやってる

すみません、全くわかりません。
もう少し具体的に教えて下さい。

f(x)=(3x^2+4x+7)/(x^2+2x+3)

について、y=f(x)の最大値と最小値の求め方を教えてください。

>>833
増減表を書くのって無理？

>>833

=k とおいて、xの2次式に整理して、判別式へ。

y=f(x)=k

・・・・？

ｋｗｓｋ

マルチにはおしえない

いやあのあれはミスです＾＾；

じゃあさっさとどっちか取り下げろ馬鹿

取り下げるって？

x(y^2)-(x^2)y-2=0において
yの極値を求めよ.

x(y^2)-(x^2)y-2=0
y^2+2xyy'-2xy-x^2y'=0
y'=(y^2-2xy)/(x^2-2xy)=0x=y/2、y^3=8、y=2

>>842
thx!!

座標空間内に円柱Ｄ：(x^2)+(y^2)≦1かつ0≦z≦3と直線x=1/2かつz=0を含み、点(-1,0,3)を通る平面αがある。円柱Ｄを平面αで切ったときの切り口、すなわち、Ｄとαの共通部分の面積を求めよ

助けて／(^o^)＼

切り口は楕円かな

>>844
> 直線x=1/2
これって直線？

ああ、すまん。直線「x=1/2かつz=0」か。
楕円なのか楕円の一部なのかをまず調べるんじゃね？

x=1/2かつz=0というxy平面上の直線だとおもう

切り口は放物線だと思われるんだが・・・

>>846
質問者の書き方が悪い
直線「x=1/2かつz=0」

円柱を斜めに切ったら楕円になるのでは？

>>850
すみません

まあたぶんxy平面上に投影するんだろうな

切り口が放物線って円錐を切った時じゃねえの？

>>854
うはｗそうだった
楕円か

とりあえず844の問題の答えのテンプレ貼っとく
俺にはわからん＞＜
http://www.uploda.net/cgi/uploader2/index.php?file_id=0000038755.jpg

>>844
切り口のｘｙ平面への正射影の面積は
(π+√3)/2
平面α（z=-2x+1）とｘｙ平面とのなす角をθとすると
cosθ=1/√5
求める面積は
(π√5+√15)/2

>>857
すまん違うみたいだ・・・・
>>856の画像で2345に入るのはそれぞれ1233なんだが1と6がわからん＞＜

>>857
いきなり間違えた。

切り口のｘｙ平面への正射影の面積は
2π/3+(√3)/2
これ　×√5

>>859
また間違えた。寝よ。

4π/3+(√3)/2
これ　×√5

>833
　f(x) = 3 -2(x+1)/{(x+1)^2 +2},
ところで、相加･相乗平均より
　(2√2)|x+1| ≦ (x+1)^2 +2,
　3 -1/√2 ≦ f(x) ≦ 3 +1/√2,
等号成立は x=-1±√2 のとき。

マルチ回答かよ

√3

0.01d

パラメータ表示ってのはどのような表示方法でも良いの？

たとえばy=2x+1ってのは
x=t+1
y=2t+3
こうでも
x=0.5t
y=t+1
こうでも
なんでもいいの？

点(a､b)を通り、傾きがn/mの直線はtをパラメータとして、
x=a+mt、y=b+nt と書け、この直線の傾きは2だ。
上の表示は(1,3)を通り傾きが2/1とした場合。
下は(0,1)を通り傾きが1/0.5とした場合。
一般に曲線の表示の仕方も1つとは限らない。

>>865
いいと思うよ。
目的に合ってさえいれば

シンプレックス法についての質問なんですが

ある問題Aをシンプレックスタブローによって解く場合、第1ステップの基底変数として何を選べばよいか、その候補をあげよ。
またなぜそれを基底変数として選んだかその理由を述べよ

というものです。それ以外も問題では最初の基底変数が指定されていたり、スラック変数を選んだりしていたのですが
明確な理由を挙げて適切に選べと言われると分からないです
お願いします

基底の条件さえ満たせば適当に選んでいいよ

三角形ABCを1辺の長さが1の正三角形とする
三角形ABCを含む平面上の点Pが
↑AB*↑BP-↑BP*↑CP+↑CP*↑AP=0
を満たして動くとき、Pが描く図形をもとめよ
誰か教えてもらえませんか？

↑AB*↑BP-↑BP*↑CP+↑CP*↑AP=0
でいいのか？

e^(tx)をxについて-∞から∞にかけて積分すると
どういう値がでますか?tは実数です。tは用いることができます

ごめんなさい
↑AP*↑BP-↑BP*CP+↑CP*↑AP=0
でした

>>872
日本語でおk

>>870
外接円の中心を原点とする位置ベクトルで表す

>>872

問題書き間違ってない？

t≠0のどんなｔに対しても、e^(tx)は∞に発散するから、積分すると∞
t=0のときも、e^(tx)=1だから、積分すると∞

>>875
いま外心を原点Oとしてやってみたんですけど
(↑OP)^2-2↑OA*↑OP-1/6=0
というふうになりました
これからどうすればいいんでしょうか？

次の無限級数で定義された実数xの関数

f(x) = Σ[k = -∞, ∞] 1 / (x ^ 2 + k ^ 2)

を、無限級数を使わずに表すことはできますか？

>>877
｜↑OP-↑OA｜^2=|↑OA|^2+1/6

>>878
πcot(πz) = Σ1/(z-k) と留数定理から
総和を消した表示を作ることができる。

問題用紙って持ち帰られるのん？

誤爆スマソ

>>880
すみません、よくわかりません
留数定理を使えば右辺 Σ1/(z-k) に変形できるということですか？

>>880
右辺のΣを πcot(πz) に押し付ける

0 < x < π, 0 < y < π とする時

1 / (cos(x))^2 = 1 / (cos(x+y))^2 の解を求めよ。

答えはなんとなく当てはめていけばでるのですが、
きちんとした解法を教えてください。

>>879
点Aを中心とする半径1/√2の円ですか？

>>885
解は無数にないか、
π/2＜x＜πでy=2π-2x
0＜x＜π/2でy=π-2x

微分方程式を解き、一般解を求めよ

y'cos2x=ysin2x

よろしくお願いします

>>888
おいおい、単なる変数分離形だろ。

>>889
変数分離してやったらtan2xの不定積分が出てきて計算ができなくなったのですが・・・
よろしかったら一般解を教えてください

高校レベルからやり直せ

>>890
tanxの不定積分は
-log|cosx|+C

>>891
教えるきないならレスするなくずが

はいはい

>>893=>>888

>>868です

>>869
すいません
基底の条件っていうのはどういう意味でしょうか？

可積分関数f≧0と任意の定数a>0に対して、次を示してください
　μ({f≧a})≦1/a∫(f) dμ

わかりません。お願いします

右辺の積分をf≧aの部分とそれ以外で考える。

行列A= | 1 0 -3|
　　| 0 4 0|
　　|-3 0 1|
の固有値、固有ベクトル、A^nが分らないので、教えて下さい。

>>899 教科書嫁馬鹿

集合 {f≧a} において 1 ≦ (1/a) f(x). 故に

∫_{f≧a} dμ ≦(1/a) ∫_{f≧a} f dμ

この右辺は μ({f≧a}) に等しい. また左辺については
f≧0 だから

∫_{f≧a} f dμ ≦ ∫ f dμ

を使えばよい. QED

（๑￫ܫ￩）

>>902
氏ね

　　 ||
　∧||∧
（ / ⌒ヽ
　| | 　　|　　>>903 ご指示に従い
　∪ / ﾉ　　氏にます…
　 | ｜|
　 ∪∪
　　　；
　-━━-

>>901 で右辺と左辺が反対だぁ(恥)

× この右辺は μ({f≧a}) に等しい. また左辺についてはf≧0 だから
○ この左辺は μ({f≧a}) に等しい. また右辺についてはf≧0 だから

>>899
固有値　固有ベクトル
　-2　　(1, 0, 1)
　 4　　(1, 0, -1)
　 4　　(0, 1, 0)

後は自分で計算すること.

>>906
計算もしろや豚

そんな中途半端な答えはいらないから、完全回答でお願いします

>>906を見てもわからないような奴には単位がもったいない

豚ってか，中途半端てかw
じゃ,

A^n = | 1　　　0 (-3)^n|
　　　| 0　　 4^n 　 0　|
　　　|(-3)^n　0 　1　|

高校生？
大学の線型代数なら教科書に行列の対角化ということで、必ず出てるでしょ

>>908
なんで A^n を書かなかったかと言うと，この問題に関して言えば
A^n の計算はすごく簡単だからだよ．
これぐらいはもう計算したのかなぁってね.
決して意地悪ではないので.

≫906
これって、ジョルダン型ですよね？
n乗のつけ方がわからないっす。
|-2^n 0 0 |
P |0 4^n 1 | P^-1
|0 0 4^n|
こんな形ですか？

十五日。

ジョルダン型ｗ
対称行列の直交行列による対角化。
教科書嫁

確率の問題の文章で分らない部分があります。
「赤色と青色がそれぞれ１本ずつ入っている１２本の色鉛筆の中から、無作為に２本を同時に取り出したとき、
赤色、青色の両方又はそのどちらかが入っている確率はどれか」

これは、赤色６本、青色６本と解釈すればいいのですか？

ん〜、わからん。
出題者に確認してみぃ

質問から逆算すると、赤1本、青1本、のこり10本はそれ以外の色
と解釈するのが自然だと思うが明瞭ではないね。

3で割って1余る素数が無限に存在することを証明せよ。
3n+1型の素数が有限個としてその最大のものをpとする
p!+1≡1(mod3)　は正しい
p!+1は合成数で3n+2型の素因数のみを含むことになる
この場合素因数が偶数個だったら成立します。この方法ではだめみたいで
ここでつまっています。お願いします。

厚い板に直径6cmの円形の穴をあけ、そこに直径10cmの球を置いた。このとき
板の表面より上にある球の部分の体積はいくらか。

解答ではxy座標に平面的に表されているのですが、「体積Vはy=f(x)のグラフの
y=-4からy=5までの区間で回転させることで求めることができる。
V=∫[x=-4,5]πx^2dy」この意味がわかりません。お願いします。

てｓｔ

原点中心半径5の円：x^2+y^2=(10/2)^2=5^2 を考えると、3平方の定理から(6/2)^2+y^2=5^2→y=±4
よって、y=-4〜5の範囲でy軸の回りに回転させれば体積が求まるからその式になる。

>>919
n番目までの3k+1型の素数をP_1,…,P_nと書くことにする。
P_1*P_2*…*P_n=x　とおき、x^2+x+1という数を考える。
これはP_1,…,P_nでは割り切れない。
x^2+x+1は3で割り切れるが、明らかに3より大きいので
3でない素因数Pを持つ。法Pで考えると
x^2+x+1≡0 mod P となるので両辺にx-1をかければ
x^3≡1 mod Pが成り立つ事がわかる。
xは法Pで1と合同ではないので法Pの既約剰余類のなす乗法群が
位数3の元を持っていることを示している。
よって法Pの既約剰余類のなす乗法群の位数は3で割り切れる。
すなわちP-1が3で割り切れるという事なのでPは3k+1型の素数。
PはP_1,…,P_nとは異なるのでn+1番目以降の3k+1型の素数とわかる。
以上から3k+1型の素数は無限に存在する事がわかる。

ここに本物だと判明している1個の金貨と、偽造品が1つだけ混ざっている14個の金貨がある。
偽造品は本物の金貨よりわずかに重さが違うことだけが分かっている。
両皿天秤を使ってできるだけ少ない回数で偽造品を見つけたい。何回必要か？

よろしくお願いします。

>>922
ありがとうございます。何度もすみません、
V=∫[x=-4,5]πx^2dy　のπx^2が何をあらわしてるのかがわかりません。

確率です。

白、赤、黒それぞれの色の球が２個ずつ１っの袋に入っている。
この時、袋の中から球を２個取り出して色を確認して戻す作業を２回繰り返す。

(1)
色を確認した中に白球が含まれない確率を求めよ。

(2)
赤、白、黒がそれぞれ全て確認される確率を求めよ。

お願いします。

>>925
円の面積の公式が和歌欄とは、小学校からやり直した方がよくネーか。
つか、>>922の説明を読む気も無いんだな。

πx^2dy で微小円筒の体積なわけだが。

>>924
３回

3点A(0,2)B(3,0)C(3,2)を頂点とする△ABCの面積が
直線y=x+bによって2等分されるとき、bの値を求めよ。

よかったらよろしくお願いします。

>>927
すみません・・・
円の面積だと半径５なので25πだと思ったんですが、(25-y^2)πとなっていたので
本当にすみませんでした。

Aは正方行列でA^3-2A^2-2A-2I=Oを満たしているとする。ただしIは単位行列、Oはゼロ行列とする。Aが可逆であることを示せ。

>>930
おまえ、図形認識能力無いなｗｗｗ

>>930
球を輪切りにして微小円筒に分けて、それぞれの微小円筒の
体積を底面積（底面は円）かける高さ（dy）でけいさんしてるんだから、
各円の半径に球の半径がそのまま出てくるわけ無いだろ。

どなたか926をお願いします(>人<)

ベン図を利用するらしいんですがわかりません。

>>929
辺AB：y=-(2/3)x+2、AC：y=2 と表し、y=x+bと辺ACが交わるとすると、△ABC=3*2/2=3より、
ABと直線の交点のy座標は(6+2b)/5、またACとの交点のx座標は2-bになるから
直線により切り取られた三角形の面積は、
S={2-(6+2b)/5}*(2-b)/2=3/2 になればよいから、
2b^2-8b-7=0、b=(4-√30)/2

>>934
ベン図なんて使わなくても、たいして量が無いので全パターン書き上げればいい

>>934

紙と色鉛筆持ってきて書いてご覧よ。
たかが、２回じゃないか。
１回目白が入らない確率はわかるよね？

青茶の68(1)

x+1/3(3x/4-1/4)>2x-1/2

の解き方を教えて欲しいです。答えを見ると、上記の式からいきなり

よって　5x/4-1/12>2x-1/2

と出てるんですが謎です。よって〜から答えは出せるんですが
よって〜まで導くことが出来ません。

なぜx*3x/4で出てくるはずの3x^2/4が出てこないんでしょうか

>>936-937
そうですよね。楽しようとしてました。書き上げてみます。

>>938
x の一次の式に x の一次の式を足してるんだから
x^2 なんて出るわけねーべ。

1/3 (3x/4 - 1/4) = (3x-1)/12、これに x = 12x/12 を足すだけ