◆ わからない問題はここに書いてね ２０１ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２７】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155528000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/l50
分からない問題はここに書いてね２５８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ２０１ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>1
お疲れ様です

>>1-4
乙乙乙乙

もう寝たのか

それも「乙」のキーを押したままか。

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
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糞スレ立てんな >>1 氏ね。

答えは（ウ）らしいのですがわかりません。教えてください！
二次正方行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ−Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
（　　　）
（　　　）に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。

>>20
二次正方行列A,Bは一般的に
AB≠BAである
(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2

AB=BAという条件を満たせば
(A-B)^2=０⇔A^2-2AB+B^2=Ｏ

>>20はテンプレの一部だがｗ

>>9-20
寝てたのか？

>>5-8
テンプレに割り込むな。氏ね。

>>1-4,9-22
テンプレ乙

>>25
えー。
>>21-22もテンプレ入りしちゃったのー。

333

最低限必要なテンプレだけに集約しようぜ

kin29

>>1 >>4 だけでいいYO

>>1,2,3,4,5,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,25,31
テンプレ多いな…

talk:>>29 何やってんだよ？

あれは筋肉だろ。

お願いします。

∫[0,∞] {(Arctan(x))/x}^3 dx =(π/2)(3log2 -π^2/8)

talk:>>34 x=tan(y)として、(Arctan(x)/x)^3dx=(y/tan(y))^3(1+tan(y)^2)dy さらに部分積分もすれば三角関数の分数式になりそうだ。

とあるゲームの人口差によるポイントの偏りを計算して欲しいんですが、そも
そも問題すらうまく作れません。問題の修正と解答をお願いします。

【条件】
戦闘参加者数
Ａ国：１人　Ｂ国：５人　Ｃ国：１０人　Ｄ国：１５人

参戦チームの内、
Ａ国は１００％勝ち　Ｂ国は５０％勝ち　Ｃ国は３０％勝ち　Ｄ国は１０％が勝ち
（このパーセンテージが成り立つかさえ解りません。Ａ国が全勝することと、Ｄ国
の勝率が１０％であることをもとに、Ｂ・Ｃ国の勝率を参加者数が少ない順に多く
反比例？させて下さい）

勝利ポイント：１０点　負けポイント：１点

各国全員が同時に参戦申込みをし、組み合わせはランダム。同国同士の対戦は行われない。
１戦当りは２０分とし、５時間ひたすら参戦登録するものとする。
（戦闘が終ると自動的に参戦登録されるものとする）
また開戦は登録順に消化される。

もちろん参戦待ちの人が発生するわけだが、それも考慮に入れた場合の各国の
ポイントを弾き出して欲しい。

どうぞよろしく。

高校の入試問題なんですが

１〜９を１つずつ使い□にいれ等式を完成せよ（東海高）

□/□□＋□/□□＋□/□□＝１


わからないorz

>>37
なんでマルチすんの？？

>>37
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/138

>>38
難しいから誰も答えてくれないんだろｗ

>>40
マルチ乙

難しくて誰も答えないんだとしても、マルチする意味は無いけどな。

｜２ｘ−１｜−｜ｘ＋２｜＞−１

マジで分からない…助けて

俺もわからんからスルー

>>43
暇つぶしに解いてやるから、ちょいとまちな

>>35

ようやく計算できました！　ご指導ありがとうございました。

場合わけをする


|2x-1|と|x+2|それぞれがプラスになるときマイナスになるのを考えて

わたしの計算が正しければx＜0、2＜x

>>43
やべ、>>48と違うな、間違えたかな。
http://toukatugiken.dip.jp/3.jpg
http://toukatugiken.dip.jp/2.jpg

>>43
URLミス
http://toukatugiken.dip.jp/3.gif
http://toukatugiken.dip.jp/2.gif

実は答えだけは知ってるんだ
>>48で合ってるんだが俺が知りたいのはその過程なんだよ…
もう一から十まで解答を作って下さいorz

>>49>>50
ごめん 携帯だと容量多すぎてみれない

>>52
いや、間違ってるなら見なくていいよ。
むしろどこが間違ってるのか俺も聞きたい。;^^)

>>53
じゃあ、�Dと�Fの不等号の向きが間違い

AA使ってやってください。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 _, ._
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（・ω・　）
　　　　　　　　　　　　　。･･ﾟ･｡｡･ﾟ･･ﾟ･｡＝――q~)､ /　　　.i　）￣ヽ
　　　　　　　　　　｡･ﾟ･･ﾟ･;･ﾟ･･ﾟ･｡　　　　　　　　 ＼ `　|＿/　/|.除｜
　　　　　　　｡･ﾟ･･ﾟ･ﾟ･。･ﾟ･･ﾟ.･｡　　　　　　　　　　 `ー_（　__ノ　|草｜
　　　　　｡･ﾟ･･ﾟ･。ﾟ･ﾟ･･ﾟ･｡　　　　　　　　　　　　　　 （　 `（　 ､ﾉ剤｜
"．．;．;"．．;．;"． 　　;．;"．．;ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ_ﾉ`i__ﾉ　￣

>>54
やっちまった…マジだ。

1)x＜-2のとき
-(2x-1)+(x+2)＞-1
x＜2
x＜-2より
∴x＜-2
2)-2≦x≦1/2のとき
-(2x-1)-(x-2)＜-1
3x＜0つまりx＜0
-2≦x≦1/2より
∴-2≦x＜0
3)1/2＜xのとき
2x-1-(x-2)＜-1
x＞2

1)2)3)よりx＜0、2＜x



どうかな？

>>43
式を変形して、
｜２ｘ−１｜＞｜ｘ＋２｜−１として、左辺と右辺を分解。
y=｜２ｘ−１｜･･･ �@
y=｜ｘ＋２｜−１･･･�A
�@、�Aをそれぞれ場合分けしてグラフを描いて、�@が大きい範囲が答え。
あまりいい解き方じゃないのかな？

talk:>>46 私を呼んだだろう？

>>58
ダメってことはないんじゃない？

いろいろな解き方あっていいと思う

その解き方は思い付かなかったよ

>>60
ありがとう。

>>57>>58
ありがとう

｜ｘ−１｜−｜３ｘ＋６｜＝ｘ＋４

できればもう一問解いていただきたい
方程式になるとサッパリだorz

>>63
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/139

>できればもう一問解いていただきたい
随分偉そうなマルチだな。

>>65
答える気がないなら、あっち行って。

>>63
これも場合分けでいいんじゃない？
1)x＜-2のとき
-(x-1)+(3x+6)=x+4
x=-3
x＜-2よりOK
2)-2≦x≦1のとき
-(1-x)-(3x+6)=x+4
x=-9/5
-2≦x≦1よりOK
3)1＜xのとき
x-1-3x-6=x+4
x=-11/3
1＜xより不適


1)2)3)よりx=-3、-9/5


これでいいのかな？

{｜ｘ−１｜−｜３ｘ＋６｜＝ｘ＋４ }^2

>>67
本っっ当にありがとう

>>67
マルチにエサをやるクソコテ乙。

氏ねばいいのに。

ごめん えさあげちまったわるい

今気づいたんだけど、前スレまだ埋まってないんだねｗ

●前スレ●
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/I50

スマソURL間違えた；；
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/l50

指カレンダーのやり方教えてくださいo(^-^)o

いちにいさんし〜って指おっていく

log_[2](6)＝2＋1/(1＋a)
でa>2/3はどうやって示せますか？

>>74
指カレンダーでググったらすぐ出た４

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◆ わからない問題はここに書いてね ２００ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/

>37
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/150

ne

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◆ わからない問題はここに書いてね ２００ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/

>>76
6^5=7776<2^13=8192
2^2<6<2^(13/5)

>>74
人差し指、中指の第一関節、第二関節で区切られた、６つと、薬指の先端の併せて7つに
７曜を振り分け、同時に、1月から12月までの1日の位置を当てはめる。
普通は人差し指の先端部に1月1日と7曜の一つ（今年なら、日曜日、来年なら月曜日）を当てる。
残りは自動的に決まるのだが、各月の1日の位置を、親指の動作として記憶させることが大事。

1,10,日_______ 2,3,11,水_______4,7,土

5,月____________6,木

8,火____________9,12,金

人指指________中指___________薬指　

___は空き間と思ってくれ。

これを覚えたら、例えば、今日9月16日なら、上の9の場所（中指の付け根）を１にして
曜日の順に1,2,3,4,・・・と親指で指しながら数えていくと、16番目は薬指の先端で止まるので土曜日と分かる。

閏年には３月以降は曜日の位置を一つずらす。
仮に、上の図が閏年の1月1日の状態をあらわているとすると、3月の場所は木曜日になる。
この図の翌年なら、1月の位置には月曜日を当てる。

あとはカレンダーを見ながら確認してくれ。

.jp

1158246000-1156572000=1674000

40 20 15 10 8 6 4 3 2 1 0

これってどんな関数なのか文系の私に教えて下さい。m(__)m

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こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね ２００ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/

a,b,cを正の数とする。�僊BCの内部の点ＰがaＰＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＰＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＰＣﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしているとき、�儕BC:�儕CA:�儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Ｐﾍﾞｸﾄﾙ＝aＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＣﾍﾞｸﾄﾙ／a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

>>88
マルチは禁止

角兎

以下の微分方程式の一般解を求めよ。
dy/dx+y=sin(x)+cos(x)

iya

>>86
マルチ

>>86
減少関数

>>91
y = C*exp(-x) が斉次の一般解。
y = exp(-x)∫exp(x)(sin(x)+cos(x))dx が特解。

20096

前スレでのやり取りを抜粋
987 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/16(土) 19:35:47
40 20 15 10 8 6 4 3 2 1 0

これってどんな関数なのか文系の私に教えて下さい。m(__)m

988 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/16(土) 19:57:33
>>987
f(1)＝40、f(2)＝20、f(3)＝15、……
とみなしていいのか？

あと、質問するときはageて書き込もうな。

989 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/16(土) 20:17:31
>>988
そのとおりです。あげてくれてありがとう。

990 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/16(土) 20:27:33
>>987
マルチすんなや

991 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/16(土) 20:38:51
ちょっと待って!!987を弁護させて!
987は初め、新スレである「わからない問題はここに書いてね　２０１」に
質問を書いたんだ。でも、まだこのスレがあったから
「先にこっちのスレを埋めてね」という意味の返事が来たんだ
それで987は知らずにマルチをしてしまったんだ
987は数学板に慣れてないようなので今回はどうか多めに見てやってください

992 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/16(土) 20:42:26
>>990
これはマルチじゃなくね

板違い

ふと思った質問なのですが、

2^n = 10^m　　(n,mは共に整数)　は、存在しますか？

>>99
存在します

>>99
m=n=0

ごめんなさい、m,nは自然数（0を含まず）でした。

>>102
なら存在しません。
2^n = 10^m ⇔ 2^(n-m) = 5^m
より明らかでしょ？

>>103
丁寧な説明どうもありがとうございますmm(_ _)mm

大学の数学科を目指しているのですが、数学科はおもしろいのですか？教えてください

面白いかどうかなんて人それぞれだから言えないけど、
高校数学が多少得意だからって理由で目指すとエラい目に遭うと思うよ。

高校数学好きな人は物理系にいっとけ。

エライ目というのは？かなり難しいのですか？実社会では役に立つんでしょうか

【中二病】「それは何の役に立つんですか？」 文学哲学英語数学歴史古文漢文★2
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1158368635/

xy平面上で、曲線Ｃは媒介変数θを用いて、
　x=2acosθ＋acos2θ
　y=2asinθ−asine2θ
で表せる．ただしa>0とする．
この曲線Ｃによって表される図形について
(1)曲線Ｃの概略図を示せ
(2)曲線Ｃに囲まれる図形の面積を求めよ

よろしくお願いします。

>>110
極座標に変換すれば簡単そう

問題ではないのですが・・

確率変数の変数変換と確率密度の変化というのがむずかしいです。
なんとなく式を追って、演習問題で真似してみると
変換できてしまうのですが（なんとなくだまされている感じ・・？）、
そもそもどうして新たな確率変数を定義したいのかよくわかりません。
これが出来ると、どんなことに有用なのですか？

Na

>>34

部分積分して、Arctan(x) の次数を下げていく。
　∫(1/x^3){Arctan(x)}^3 dx
　= -{(1+x^2)/(2x^2)}{Arctan(x)}^3 + (3/2)∫(1/x^2){Arctan(x)}^2 dx
　= -{(1+x^2)/(2x^2)}{Arctan(x)}^3 - (3/2x){Arctan(x)}^2 + 3∫{(1/x)-x/(1+x^2)}Arctan(x) dx
　= -{(1+x^2)/(2x^2)}{Arctan(x)}^3 - (3/2x){Arctan(x)}^2 + 3Log(x/√(1+x^2))Arctan(x) - 3∫Log(x/√(1+x^2)) dx/(1+x2),
　= -{(1+x^2)/(2x^2)}{Arctan(x)}^3 - (3/2x){Arctan(x)}^2 + 3Log(sinθ)θ - 3∫Log(sinθ)dθ.
ここで Arctan(x)=θ とおいた。

　x→0 のとき Arctan(x)/x →1, Log(θ)θ→0 だから、
　(与式) = -(1/2)(π/2)^3 -3I,
　I = ∫_[0,π/2] Log(sinθ) dθ = -(π/2)Log(2)　　… (*)

*) 高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波書店 (1961)　第3章, §35, p.113, [例3]

ある野球チーム９人のうち、打順１，３，４番はすでに決定しているので
残りの６人の打順を決めたい。投手と捕手は７，８，９番のいずれかに
することにすると、６人の打順の決め方は何通りあるか。

投手と捕手の扱い方がわかりません。
よろしくお願いします。　

先に決めればいいよ

>>116 さん
７，８が投手と捕手とか、８，９が投手と捕手とかということですよね？
考えてみます。

jr

∫3x^2√(x^3+2)dxの答えを教えてください。予習の範囲なのでよくわかりません。
よろしくお願いします

t=x^3+2

talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/1000n お前に何が分かるというのか？

>>121 氏ね

三角形ABCにおいて∠C,Bの二等分線と辺AB,ACとの交点を順にP,Qとする。
このとき、CP=BQならば三角形ABCは二等辺三角形となることを初等幾何で示せ。

かなり難問らしく 全く歯がたちません
よろしくお願いします

>>123
Steiner-Lehmusの定理
清宮先生の本でも読んでみれ

144

>>123
コクスターの幾何学入門でも読んでみろ

関数y=lim[x→∞]{x^(2n-1)+x^2+ax+b}/{x^(2n)+1}が連続関数であるとき,定数a,bの値を求めよ。
がわかりません。どなたかお願いします。

>>127
nの関数？

>>128
間違えました。x→∞ではなく、n→∞でした。

>>128
あと、xの関数です。

計算して連続になるようにすればいい

(-1+-5^(1/2))/2

「全ての整数xに対しf(x)＞0であるならば」
という文章は
「f(x)＞0∧x∈Z⇒」　(Zは整数全体の集合)
という文章と同じ意味ですか？それとも違う意味ですか？
教えてください。お願いします。

計算の途中にでてきたのですが、式変形が分かりません。

log[{√(r^2+L^2)+L}/{√(r^2+L^2)-L}]
=2log[{√(r^2+L^2)+L}/r]

おねがいします。

>>134
HINT log内の分母と分子に同じ物を掛ける

有理化ですね！
ありがとうございました！

>>127
連続の定義は？

>>133
そう区切るなら違う意味

talk:>>122 お前に何が分かるというのか？

>>139
すみませんが雑談ならsageでお願いします

>>139　氏ね

>>138
ありがとうございます

>>139　氏ね

142 名前：１３２人目の素数さん ：2006/09/17(日) 18:54:00
>>138
ありがとうございます

>>123
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/steiner/steiner.htm

>144
tnx

kingって荒らしてるだけじゃん。
存在価値あるの?

>>146
そんなのある訳ないじゃん。

一応高校1年のルートの問題なのですが

α=6-2√5／1−√5　の分母を有理化して　更にαを解として持つ2次方程式を
つくれ。

有理化はできるのですがαを解としてもつ二次方程式ってのがどうやってもと
めるかわかりません…どうかお願いします

>>148
式の書き方がなってない。
解と係数の関係を調べろ。

α=(6-2√5)／(1−√5)　こうでした申し訳ないです

>>149
ヒントありがとうございます＾＾

αを解に持つ二次方程式の一例

(x-α）^2=0

初項から第5項までの和が55，第20項までの和が670である等差数列の、
初項から第N項までの和を求めよ。


お願いします。

>>151
因数分解するっていうことなんでしょうか…
馬鹿でごめんなさいorz

>>152
公式に当てはめて連立方程式を解く

>>153
つくる2次方程式の係数はなんでもいいのか?

>>151
おっぱいもませろ

a,b,cを正の数とする。�僊BCの内部の点ＰがaＰＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＰＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＰＣﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしているとき、�儕BC:�儕CA:�儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Ｐﾍﾞｸﾄﾙ＝aＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＣﾍﾞｸﾄﾙ／a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

>>154
その連立方程式が解けないのです。


ちなみに、使う公式はSn＝n(a+l)/2であってますか？

>>156
キモイ

一応
α=(6-2√5)／(1−√5)を有理化すると

α=1-√5になるとこまでできたんですが
ここからαを解として持つ2次方程式がさっぱりわかりません

159は私ですごめんなさい

>>157
そういうときは解けたとこまで書いてここからわからないという風に
質問するべき

S[5]=5*{2a[1]-(5-1)d}/2=55、S[20]=20*{2a[1]-(20-1)d}/2=670　2式から、
a[1]-2d=11、2a[1]-19d=67 ⇔ a[1]=5, d=-3、よって S[N]=N*{2*5+3(N-1)}/2=N(3N+7)/2

訂正；
S[5]=5*{2a[1]+(5-1)d}/2=55、S[20]=20*{2a[1]+(20-1)d}/2=670　から、
a[1]+2d=11、2a[1]+19d=67 ⇔ a[1]=5, d=3、よって S[N]=N*{2*5+3(N-1)}/2=N(3N+7)/2

>>159
α=1-√5
α-1=-√5
両辺2乗

>>157
Sn＝(n/2)*{2a+(n-1)d}

a=初項　n=項数　d=公差

>>161

･55=5(a+l)/2
･670=20(a+l)/2

この式を作るのが限界です。

>>159
実数係数でいいなら>>151のとおり
{x-(1-√5)}^2=0でもOKになるぞ?

>>165
�dです。やってみます。


教えてくれた皆様ｱﾘｶﾞﾄｳございました。

>>151
>>154
>>164
>>167
ありがとうございました＾＾
多分>>164さんの
α=1-√5
α-1=-√5
両辺2乗
が正解っぽい感じがしました
助かりました本当にありがとう＾＾

度々申し訳ないです･･･

α-1=-√5
両辺2乗 をすると

-√5は　　　５　になるんでしょうか　−５でしょうか････

ｗ

(−√５)^2になると思うので5ですね
失礼しました＾＾；

>>172
分かるなら最初から書くな

等式a+b+c=11を満たす自然数の組(a,b,c)はいくつあるか？

お願いします

10C2=45

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>176
荒らしにくるなボケ！

>>151
の答えは
Sn=41(n-1)+109で合ってますか？

ｽｲﾏｾﾝ。>>152でした。

>>178
S[5]=55
S[20]=670
になってますか？

>>178
>>163に答えあるだろうが、何を見ていたんだ？

回答者が不足しています。

丸投げスレ＜能書きはいらん＞
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158499380/

簡単な問題でゴミン
x軸方向に−２、y軸方向に１だけ平行移動すると、点（２、８）を通り、
頂点の座標が（１，７）となる放物線をグラフとする二次関数を求めよ。

>>183
その2点を逆変換で戻せばいい

>>184この馬鹿高１にわかるよう説明もとむ

頂点が(3,6)で、点(4,7)を通る放物線ならできるか？

一応今日先輩に聞いて解いたけど（３、６）になる理由が....

3進んだら7に着きました、元いたところはいくつでしょう?

４っすね

それと同じなのだが

高１です。課題が早く終わり、先生に提出したら新しい問題を出されたのですが、
さっぱり進みません。どうか、知恵を貸してください。

（問）
(1*3*5*7*9*・・・*95*97*99)/(2*4*6*8*・・・*96*98*100) =< 1/10
を証明せよ。

こんな問題です。2^50でくくって、約分とかしても全然うまくいかないし、
数列っぽいけど、積だから�狽ﾅ展開もできないしで困ってます。
なにかよい証明方法はないでしょうか

理解できますた、それからどうすればいいんでつか？

(1/2)*(3/4)*(5/6)*

>>193
そういうことです。そう表した方がわかりやすかったですね。
これで =< 1/10 を証明できそうですか？

(2/3)(4/5)(6/7)

>>194
その3項計算してみ

すいませーん192ですけど質問返答まだですか？

ある人数の集合に同じ誕生日の人が現れる確率を扱う問題はよくありますが、
365を超える人数の集合で、同じ日付にx人の誕生日が固まる確立は
どのように求めればよいでしょうか？

実は、500人の名前と誕生日を入力できるリストと、それを元にして
カレンダー形式で表示するエクセルを作ったのですが、現状では
1つの日付マスに6人までしか表示できないのです。

500人いれば、同じ誕生日に7、8人が固まるという事象は、結構な確率で
ありそうな気もするのですが、実際のところどうなのでしょう。

>>197
また明日な、今日はもう寝ろ

なら失礼します、ありがとうございましたー

>>196
計算しました。48/105ですね。1/10にはまだまだ届かない、、、
それと、分母と分子が逆ですね。正しくは分母が偶数で、
分子が奇数です。う〜ん、なかなかうまくいきません。。。

1/2 < 3/4 < 5/6 <・・・< 99/100 < 1

n個の標本{x1,x2,…,xn}の平均と分散を

y=(1/n)�納i=1,n]xi
V(x)=(1/n)�納i=1,n](xi-y)^2

としたとき、

T=�納i=1,n]�納j=1,n](xi-xj)^2

とV(x)との関係を求めよ。


本当は平均はxの上にバーがついてたのですが、出せないのでyとしました。
よろしくお願いします。

誰か二項定理を分かりやすく説明して下さい…。

(a+b)4=4C0…

にどう計算してなるのかがわかりません。

>>202
この式がどういう意味を持つのでしょうか？
わからないので解説をそえていただけるでしょうか。

>>204
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/5427/math/fe_probab5.html

これでわかりますか？

力技で、(1/2)*(3/4)*(5/6)･･･を順に計算していくと、(63/64)まで
来た所でようやく1/10を下回りますね。

一番最初の１は無いものとして、(3/2)*(5/4)*･･･とすると、*(99/98)まで
計算してそれが10以下なら、最後に余った100で割って、0.1以下に…

あんま意味ないな…絶対こんな解き方じゃないｗｗｗ
なんかもっとスマートに証明できる方法があるんでしょうね…。

>>206さん
教えてくださってありがとうございます。

でも申し訳ないのですが、『Σ?』という記号ならってないんです≪汗
あとｹｰﾀｲしか持ってないんで、小さい文字がかすれて見えなくなってしまいました…。

親切にしてくれたのに申し訳ないです…orz

>>203
V=(1/n)�納i=1,n]xi^2 - y^2

T=�納i=1,n]�納j=1,n](xi^2-2xixj+xj^2)
=�納i=1,n]{nxi^2-2xi*ny+nV+ny^2}
=n^2V+n^2y-2n^2y^2+n^2V+n^2y^2
=2n^2V

>>207
そうなんですよ！そのままだと無理なので、式を若干整理したあと、
関数電卓で計算すると、左辺の数値は0.08位になるんですよ。
なので、一応満たしてはいるんですよね。（当然か、、、笑）
んー、どうやってやろうか、、、

>>208
「�煤v記号は、例えば
�納i=1,10]i
ならば、1+2+3+4+…+9+10というようにiの初期値（この例なら1）から最終値（10）
を代入してそれぞれを足すという意味です。
本当は初期値（i=1）を�狽ﾌ下に、最終値（10）を�狽ﾌ上に書くんですが、パソコン
（ケータイ）だと上下に書けないので、この板ではそう表記しているんです。

208さんは高校生ですか？なら、もうすぐ習うと思います。僕は1年生で習ったので。
（今のカリキュラムはどうなっているか知りませんが）

>>211さん
な…るほどぉ。

高校です。でも偏差値低い馬鹿校です≪汗
火曜日にﾃｽﾄがあるんですよー…。
二項定理の基礎が解けないと、予想問題の半分が出来ないんです…orz

>>212
予想問題？
このスレに書き出してくれたら
ヒントくらいは書いてもらえると思う。

a=(1/2)(3/4)(5/6)(7/8).
b=(2/3)(4/5)(6/7)(8/9).
a^2<ab=1/9.
a<1/3.

>>214
なるほど・・・
a=(1/2)(3/4)(5/6)....(99/100)
b=(2/3)(4/5)(6/7)....(98/99)

a^2>ab=1/100
a>1/10か・・・

これは裏技ですが、(a+b)^nを展開したときの式の各係数は、1をふたつ並べて
その下に左上と右上の数字を足したものを書いて、両サイドに1を並べて…

これをn段作ってできた数字の列が各係数になります。

例えば、(a+b)^4なら
1 1 1段目
1 2 1 2段目
1 3 3 1 3段目
1 4 6 4 1 4段目
なので、a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4となります。
ケータイからでもわかりますかね？

パソコンでもわかりづらくなってますね…
意味がわからなかったらスルーしてくださいorz

>>216
どこが裏技なんだ？

>>218
まあ、よく知られた方法ですが…

(1+x)^n=Σ[k=0,n]C[n,k]*x^k
でべき多項式にしてxにいろんな数字を代入して証明に使うとかよくある問題だな。

>>214さん
>>215さん
ありがとうございます。すげぇ感動しました！
b の導入がポイントですね。さすがです。
休日あけに先生に提出してきます。

(x-y)^2 + (x+2y)^2
D:|x-y|≦2,|x+2y|≦1

この重責分を変数変換して求めよっていう問題ができません。。。

>>209
かなり遅くなってしまいましたが、ありがとうございました。

分散はそうやって使うんですね…

>>222
教科書のその問題の周りにヤコビアンって単語無いか？

そのヤコビアンっての使って計算してみたんですが答えと同じにならんのですorz

やったとこまで書いてごらん。

x-y=u
x+2y=v
って置いて、ここから
x=(2u+v)/3
y=(-u+v)/3
を出して、これを使ってヤコビアンしたら 1/3 になったので
V=∫[u=0,2]∫[v=0,1](u^2 + v^2)*(1/3)dvdu
を解いていったら 10/3 になりましたorz

>ヤコビアンしたら
これはまた新しい動詞ですね。

V=∫[u=0,2]∫[v=0,1](u^2 + v^2)*(1/3)dvdu
= (1/3)∫[u=0,2](u^2 + 1/3)du
= (1/3)(8/3 + 2/3)
= 10/9

ヤコビアンを出したら　でしょかね？
響きいいですね、ヤコビアン

あ、すみません自分も 10/9 でしたorz
解答は 40/9 となってるので鬱ってます

(・∀・)ﾔｺﾋﾞﾔｰﾝ!!

|x-y|≦2,|x+2y|≦1
⇒|u|≦2,|v|≦1
⇒-2≦u≦2,-1≦v≦1

偶関数について
∫[x=-a,a]f(x)dx = 2∫[x=0,a]f(x)dx

なるほど・・・範囲の取り方間違ってたのですね
ありがとうございましたm(_ _)m

>>229
u^2の方もvで積分しないと駄目よ

V=∫[u=-2,2]∫[v=-1,1](u^2 + v^2)*(1/3)dvdu
=(2/3)∫[u=0,2](u^2 + 1/3)du
=(2/3)*(8/3+2/3)=40/9

してあるじゃん

(2/3)*(8/3+2/3)=20/9

>>191
　(2k-1)(2k+1) = (2k)^2 -1 < (2k)^2.
　(2k-1)/(2k) < √{(2k-1)/(2k+1)}.
　k=1,2,…,50 として、辺々掛ける。

かな?

三平方の定理の問題なんだけどおしえて!直角三角形があります。
Aの長さは180cm、Bの長さは90cm、Cの長さはxです。
お願い今すぐ知りたいから教えてください!!
途中まで計算やったのですが。。。
32400×8100＝Xの二乗
ここから次が分からないのです。

　 　　　　　　　　　　　　　 Λ＿Λ 　 ／￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　 （´∀｀　）＜ 逝ってこい！
　　　　　　　　　　　　 　と　　と 　） 　＼＿＿＿＿＿＿
　 　　　　　　　　　　　　　｜　｜ |
　　∧∧　／＼　　　 　　（　　（　 ）
　　(ﾟДﾟ／　 ／＼　 　／￣￣￣￣￣
　　　／　 ／ 　／＼ ｜
　　　＼／　 ／ 　／ ｜
　　ゞヾ ＼／ 　／〃 ｜
〜〜〜ヾ∽〃〜〜〜〜〜
　　　ｻﾞﾌﾞﾝ

>>239
32400+8100＝Xの二乗

marutinikaitoumajisine.

32400+8100＝Xの陳情

お願いします、教えてください!!

a^b*c^d＝abcd
を満たすabcdの値を求めよ
って問題が全然わかりません。教えて下さい！

a=b=c=d=1

>>246
あ、すみません
abcdはそれぞれ違う数字だそうです。

a=1,b=3,c=6,d=2.

>>248
ありがとうございます！

ργつ
と人ノ

>>235
を、2行目で偶関数だから積分範囲半分にして先頭の2/3を4/3に直しておいてくれ

ジャンケンをn人でやる。（１）AがBの出す手を予知できるとき、Aが「勝ち残る」確率を
求めよ。（２）またCの出す手も予知できるとき、「Aが勝ち残る」確率を求めよ。
過程を省略した場合は正答であっても無効とする。

>>252
分からない問題はここに書いてね２５８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/332

>>253
目欄と本文をよく見てね

>>253
つ「」内

>>253
マルチポストではないが・・・ちょっと酷いな、ほとんど同じだし。
まぁ、解法から考えるとほとんど違う問題みたいなもんだが

>>252
まるち

>>191
　只管計算する。
　0.0795892373871788… < 0.0995037190209989… = 1/(√101).

245の解答って整数のみですか？
べき乗根の形でもよければ解は無限にあるかと思いますが。
3^(1/2)、3、4^(1/3)、4とか…。

蛇足ですね、すみません。

>>259
整数の場合でも他の解はあるよ。
a=1、b=16、c=2、d=8 とか。

要は、a=1で固定して、
c^d が c*d の整数倍になるような数を選べば、その整数がbだ。
cは、dの倍数か、dの素数を全て含む数にすれば整数倍になる。

別にa=1､b=34992､c=6､d=8なんて極端な答えでも構わない。

ちなみに全てが1以外の整数となる解は無い。
aとcの両方に2以上を選ぶなら、必然的にa^b>a*b、c^d>c*dと
なってしまうからだ。

方程式 2^x−a･2^−x−5＝0．．．�@がある。ただしaは定数。

�@が異なる二つの実数解答をもち、そのうち少なくとも一方が0以上の整数であるときa＝？、？′
（ただし？＜？′）
よろしくお願いします。

>>262
全然解読できないんだけど。

>>262
判別式＞0かつ整数の二乗の形をさがせ

^x^3

>>264
すみません判別式が計算てきません
これ あってますか？？｛−a｝^2 −20＞0

>>262
t=2^xとおくとt>0であり、方程式は
t-a/t-5=0
両辺にtをかけて
t^2-5t-a=0
となる。まず、この2次方程式が
t>0の範囲で異なる2つの実数解をもつときのaの範囲を求める

助けてください

P,2P+1,4P+1がいずれも素数であるようなPをすべて求めよ

と言う問題なんですが、P=3以外に無いということをどう示したらよいかわかりません。
よろしくお願いします。

なら3で割った余りで考えたら？

>>268
P=2は求める素数ではない。4P+1=9なので。
P=3は求める素数の一つである。順に、３，７，１３になるから。
P=3N+1型の素数なら２P+1=６N+３となり素数ではない。求めるものではない。
P=3N+2型の素数なら、４P+1=１２N+９となり素数でない。求めるものではない。
よって求めるPは３のみである。

ありがとうございます

2

0+2

30+2

朝早くから失礼します。

L=d/(2sin(θ/2))　という式があります。
θ<<1　のとき
L=d/θ　に近似される
のですがそれはどうしてでしょうか？
どなたかご教授くださいお願い致します。

ｘが０に近いときｓｉｎ（ｘ）はｘに近いから。

sin(x)=x-x^3/6+x^5/120+O(x^7)

>>276さん
ありがとうございました。
頭のもやもやが晴れました。

三変数x、y、zを考えそれらの間に
a*x+b*y+c*z=0
が成立するとする
三次元空間（x、y、z）でf（x、y、z）=0を満たす集合
（x、y、z｜f（x、y、z）=0）はどのような図形か？
宜しくお願いします

>>279
問題文を一字一句違わずに書け

a?b?c?f?|?

>>279
ベクトル(a,b,c)との内積が0になる、と見ればいい。

ゆとり教育・・・

>>279
問題になっていない

ff

さとり

y＝-2を微分すると0ですか？

>>287
何で微分するのか明記してないけど、まあ0だな

亀と人間が競争をしました。亀は人間の1/2の速さで進みます。それと亀は10kmリードしてスタートします。
スタートして、人間が最初の亀の位置に着く時、人間は10km進んだので、亀はその1/2の5km進むことになるので、15km地点にいます。人間が15km地点に着いた時、人間は5km進んだので、その1/2の2.5km進む事になります。よって17.5km地点にいます。
人間が17.5km地点に着いた時、亀はその1/2の…………


一生ぬけなくね??

あほだな。

>>289
早さと距離をごちゃまぜにしてるんだな。

まあ、>>289は2500年前の人間だからしょうがない。

数学にしょうがないという概念はない！

>>293
ｱﾎｳか。
｢しょうがない｣のは>>289本人だ。

数学にｱﾎｳという概念はない！

tatter

(￫ܫ￩)

(101010)

>>245

2592

2=2<5<9

1から20までの数字が1つずつ書かれた球が20個入っている袋から、1つずつ計4個の球を取り出す。
ただし、取り出した球はもとに戻さないとする。
球に書かれた数が、取り出した順に、公差が正の等差数列になる確率を求めよ。

これの解説をお願いしたいのですが。

>>302
ですが何？
お前さんはちったぁ手を動かしたのか？

>>303
動かして今の実力じゃどうにもならないから来ている。
受験まであまり時間がない、解法のヒントでもいいから手伝って欲しい。

全部調べる

>>304
お前さんは数字を4つ並べることすらできんのか
小学生以下だな

そりゃ分母はすぐにでる、小学生以下というなら華麗な解答を見せてくれないか？

>>305
全部数える…
つまり1234…17181920、1357…14161820という具合に1〜20までのありうる等差の数を数えるしかないのですか？

>>307
公差1のが1,2,3,4から17,18,19,20まで17個
公差2のが1,3,5,7から14,16,18,20まで14個
・・・
公差6のが1,7,13,19から2,8,14,20まで2個
これで全部

数え上げるのが手っ取り早いだろうが
手を動かせや

問題と言うわけではないのですが、「integer polynomial」の指す意味が
わかりません。直訳すると整数多項式なのですが、文脈からすると整数だ
けからなる多項式、整数係数の多項式、整数値多項式のどれかだと思うの
ですが実際の所どうなのでしょうか？
教えて頂ければありがたいです。

ありがとう、やっぱ数えるしかないんだね。

>>311
再度言う
手を動かせ
それすらできないというなら知らん

3種類の果物a､b､cがそれぞれ5個以上ある｡
今､3種類を適当に組合せて1つの袋に果物を5個入れることにする｡
そのときの果物の入れ方は何通りあるか｡



解法も添えてよろしくお願いします｡

>>302
マルチのクズ野郎はどこかに行け、もとい逝け。

【sin】高校生のための数学の質問スレPART88【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158684875/17

「3種類を適当に組合せ」るのならabc1ヶずつ入っているのは確定。
あと2ヶの組み合わせは、4ヶから2ヶ選ぶ組み合わせの数で6通り。

もしa0ヶとかいうのも許すのであれば、7ヶから2ヶ選ぶ組み合わせの数。

お願いします

f(x):[a,b]で連続,(a,b)で２階微分可能
y=L(x):(a,f(a)),(b,f(b))を結ぶ直線
このとき、∀x0∈(a,b),∃ξ
　　　　　f(x0)-L(x0)=(1/2)f''(ξ)(x0-a)(x0-b)
とできることを示しなさい。

対象群Ｓnの元について、共役とは置換としての型が等しいことに他ならない
ことを証明せよ。

わかる方いましたら教えて下さい。

>>316
g(x)=f(x)-L(x)にテイラー展開っぽいことをやる

>>317
共役の定義使え

連立漸化式
a(n+1)=3a(n)-4b(n)+1
b(n+1)=4a(n)+3b(n)
a(1)=1、b(1)=0

を解いて下さい！
足したり引いたり上手い変形できないかやってみましたが、うまくいきません。
地道に消去していくしかないでしょうか？

a(n+1)=3a(n)-4b(n)+1 ⇒ a(n+1)+1/2=3(a(n)+1/2) - 4b(n)

ちがった

地道に消去してください

a(n+1)+1/10=3(a(n)+1/10)-4(b(n)-1/5)
b(n+1)-1/5=4(a(n)+1/10)+3(b(n)-1/5)

検算与炉

初歩的な質問すみません。

3m+5=5n+13を変形すると3(m-1)=5(n+1)になるのですが、その過程は両辺にー８を
するとのことです。
確かにー８をすればうまい具合に３と５でくくれるのですが、このー８を出す方法がわかりません。

数学を２年ほどやっていなかったので、やり方をすっかり忘れてしまいました。。どうかお願いします。

>>325
何のためにその変形をするの？

>>326

公務員試験の数的推理、整数・集合のカテの剰余系と呼ばれる問題で、
40以上45人までのあるクラスでみんなにみかん３個を配ると５個あまり、
女子だけに５個ずつ配ると１３個あまる。
さて男子は何人か？という問題で。。
この問題を解く過程で、3(m-1)=5(n+1)に変形するんです。

>>325
一つだけ解を見つける。
3*1+5=5*(-1)+13　を元の式から引いて
3(m-1)=5(n+1)

3m+5=5n+13 からa,bを整数として、5+x=3a、13+x=5b ⇔ x≡-5 (mod 3)、x≡-13 (mod 5)
中国剰余定理よりこの連立合同方程式を解くと、5*2≡1 (mod 3)、3*2≡1 (mod 5) から、
x≡(-5*5*2)+(-13*3*2)≡-128≡-8 (mod 3*5) ⇔ x=15k-8であればよい。k=0のときx=-8

AD=a,BC=b,b>a,AD//BCの台形で∠B=α∠C=βとするとき、この台形の面積ってどう求めるのですか？

A,DからBCへ垂線を下ろし、垂線の足をそれぞれE,Fとする
AE=DF=h, BE=c　とおくと
h=c*tanα=(b-a-c)*tanβ
以下略

AB*cos(α)+CD*cos(β)=b-a、AB*sin(α)=(高さ)=CD*sin(β)、2式からADを消すと、
AB=(b-a)/{cos(α)+(sin(α)cos(β)/sin(β))}
S=(a+b)*AB*sin(α)/2=(b^2-a^2)*sin(α)sin(β)/{2sin(α+β)}

1/3

高2の軌跡の問題です。
Ａ（ー３、０）、　Ｂ（３、０）とするとき、ＡＰ^2＋ＢＰ^2＝20を満たすＰ
軌跡のところをやっているとき入院していました。
公式等あったら教えてください。

P(x,y)とおいて、
(x+3)^2+y^2 + (x-3)^2+y^2=20
2x^2+18+2y^2=20
x^2+y^2=1

多分、教科書に例題があると思います

円周角の性質。

院に入る

Aをm×n行列としてm>nとし、Aはfull rankである。
とあるのですが、どういうことですか？
rank(A)=nで良いのでしょうか？

統計学をやってるものです。収束の結果について教えてください。

S=T^(-1)�農{t=1}^T (a+r^t)/(b+r^t) |r|<1 a,b:定数

の収束先を考えています。たぶんS→a/bになると思うのですが、
数学的に証明するのは簡単でしょうか？
Lambert級数というのが関係していそうなのですが・・・。
よろしくお願いいたします。

lim(a(n))=b
=>
lim(sigma(a(k))/n)=b

>> 340 さん
レスありがとうございました。それはチェザロ和のような感じ
に見えるのですが、自明な結果なのでしょうか？？

素人な質問で申し訳ありません。

∀ε>0,∃N∈Ｎ,|1/N|<ε

N=1,ε=0､1のとき偽ですよね？

>>342
∃の意味を調べてみな。

ネタかよ。

馬鹿だな死ね。

学校辞めちまえ

人間やめちまえ

確立の問題でPとCの使い分けがよくわからないです。教えて下さい！

P　並べる
C　選ぶ

x,y∈Rのとき
「x<y ⇒ x^2<y^2」が成り立つような点(x,y)の集合を求めよ。

おしえｔください。

>>318

g(x0)=g(a)+g'(a)(x0-a)+{g''(ξ)/2}(x0-a)^2
こういう式から、どのように導いていけばいいのでしょうか？

>>350

問題が意味不明。

>>352
でもこれで問題文間違ってないんですが。

>>350
「x≧y または x^2<y^2」 を満たす (x,y)

数学の教科書等でよく「狭義の」とあるのは、どういう意味なのでしょうか？
例えば、「狭義の不等式が成り立つ場合・・・」とか「狭義の凸関数・・・」、単なる不等式や凸関数とは異なるのでしょうか？
数学素人で申し訳ありませんが、どなたか教えていただけませんでしょうか。
お願いいたします。

狭義の若いもんは自分で調べないかた困る。

狭義のは＜
広義のは≦

p,2p+1,4p+1がすべて素数になるような整数pを全て求めよ。

お願いします。

>>358
>>270

>>357
いくらなんでもそれは嘘やろう。ｗ

>>339
　b≠0 とする。
S -(a/b) = (1/T)�納t=1,T] {(a+r^t)/(b+r^t) - (a/b)} = {(b-a)/(Tb^2)} �納t=1,T] (r^t)/{1+(r^t)/b},
　右辺の和が有界であることを示そう。
　tが充分大きいとき、1+(r^t)/b > 1/2, | �納t=1,T] (r^t)/{1+(r^t)/b} | ≦ 2�納t=1,T] |r|^t = 2|r|(1-|r|^T)/(1-|r|) < 2|r|/(1-|r|).

19

>>355
辞書引け

/7=52

>>355
ﾐｸﾛﾏﾝだ

t=1

>>365?

>>348
確率の問題は前提条件の下で何と何が同確率かを見極めるのがポイント。
それができればPかCかは自然に決まる。

gyh@d,

みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ

jhmfrghmd

361さん
ありがとうございました！！�狽ｪboundedなのでT→∞で0に収束するので、
S→a/bってことですね。

最初の変形も言われてみれば当たり前ですが、普段こういうのをあまりやってないと
なかなか思いつかないですね・・・。
やっぱり数学系の人はすごい。

めぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇめぇ、めぇ。。。
あっち逝け、颱風14号。

関数項級数の項別積分について証明をじぶんなりに探し、
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calc/node38.html
を見つけました。
しかし、変形の仕方はわかるものの、なぜあの変形で項別積分ができることが言えるのか
わかりません。

一応自分の理解ではこの作った人は
|∫[a,x](S[n](x))dx-∫[a,x](S(x))dx|≦ε(b-a)が言いたいと思ったのですが、
ここも間違えてたら指摘御願いします。　

>374

log(1+x+x^2)のマクローリン展開を求めるとき、どのように計算したらいいのでしょうか。
x^2+x+1 = (x^3-1)/(x-1)なのは気づいたのですが、これを使ってもうまくいかなかったので･･･。
よろしくお願いします。

>>376
因数分解すればいいんじゃね

>>376
log(1-x)の展開はできる？
log(1+x+x^2) = log(1-x^3) - log(1-x) で
項別に展開して加えればいい。

>>377さん
色々試してはみましたがどうもだめでした。ご意見ありがとうございます。
>>378さん
(1-x^3)/(1-x)にもなるのは盲点でした。。これでできます、ありがとうございました！

1+x+x^2=(1-ax)(1-bx)

自然数から無作為に2つを取り出した時、その2つが互いに素である確率は 6/(π^2) となる。

そうか

がっかい

さいころを30回振るとき、1の目がちょうどｋ回出る確率をＰｋとする。
�@Ｐｋ＋1/Ｐｋをｋの値であらわせ。ただし、0≦ｋ≦29とする。
�AＰｋが最大となるｋの値を求めよ

箱の中に1からｎまでの番号を一つずつ記入した球がｎ個ある。
箱から球を無作為に2個取り出し、その大きいほうの番号をＸとするとき、以下の問題に答えよ。
ただし、ｋ＝2、3、・・・、ｎとする
�@Ｘ＝ｋとなる確立Ｐ（Ｘ＝ｋ）を求めよ
�AＸの期待値を求めよ

すいません。一問目は普通に計算してみたんですがＰをどうすれば良いのかわからず・・・
どなたかお願いします。

校舎の影をはかったら８�bだった。同じ時に、木の高さが65�aの影は52�aだた。校舎の高さを求めよ。を教えてください。

高さ=8*65/52 �b

>>386すいません。よく分からないです。

10になりました。けどなんで校舎の影８ﾒｰﾄﾙと木６５ｾﾝﾁをかけて木の影５２ｾﾝﾁでわるんですか？

縦(高さ)と横(影)の比は同じ。

あー!!分かります。
どうもありがとうございました。

SINθCOS6分のπ−COSθSIN6分のπ
答は2分の1（√3SINθ−COSθ）になるようなのですがどうしてそうなるのかわかりません。すみませんが教えていただけないでしょうか

マナー守れやくず。

ルール守れよ低脳。

学校辞めちまえ。

マナー守らんでもええからもう来るな。
教科書読みさらせ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

期待値ってなんですか？

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
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.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

なんかやったらこれぐらいは出るだろうって数値
ちなみにサイコロの期待値は3,5

確率を使った加重平均

sinθcos(π/6)-cosθsin(π/6)
=(√3)/2sinθ-1/2cosθ
=1/2{(√3)sinθ-cosθ}

インテグラルπ/4からπ/3でcosx/sinxの積分をu=sinxと置換しやりたいんですが・・・

すみません。何がいけなかったんでしょうか？ちなみに教科書も読んで1時間考えましたがわかりませんでした。悪いことをしたようなのでもう書き込みません。すみませんでした

任意の実数ｘに対して、「ｘ＞a ⇒ x^2 >a^2」 となるようなaの条件を求めよ。

教えてください。

aが整数

sinx=uと置換すれば、∫[u=√2/2〜√3/2] (1/u) du=(log|u|)_[√2/2〜√3/2]=

∫[x:π/4,π/3]cosx/sinx dx
=loglsinxl [x:π/4,π/3]
=logl(√3/2)/(√2/2)l
=(1/2)log(3/2)

裳華房　数学シリーズ　微分積分学　(難波　誠著)
p-256　問題6.2の6番

__________________________________________________
関数項級数

x/(1 - x^2) + x^2/(1 - x^4) + x^4/(1 - x^8) + ...+ x^{2n-1}/(1 - x^2n)...

は収束し、その和は

|x|<1 ならば x/(1 - x), |x|>1 ならば x/(1 - x)

であることを示せ.また、これは広義一様収束か。
_______________________________________________________

って問題なんですけど、解答が解読できません。(この教科書誤植が多過ぎ・・・)

_____________________________________________________
解答
第 n 項までの部分和を計算すると

S_n = [x/(1 - x)][(1 - x^{2n - 1})/(1 - x^2n)]

となる。これより、|x|<1,|x|>1 のとき、x/(1 - x) で広義一様収束
___________________________________________________________

S_n の求め方がわかりません。教えてください。

S_n　ややこしくてすいません。

>>407
そうだよね。あってる。よかった。答え違うといわれてついついきいちゃいました。
本当に有難うございます

1. 実数成分を持つ二次の正方行列のなかで、逆行列が存在するものの全体を集合の記号を用いて示せ

実数成分を持つ二次の正方行列のなかで、逆行列が存在するものの全体
をＡとおいて、Ａ＝なんとかといった形式で答える問題だと思います。

何方かご教授願います。

逆行列が存在する条件を書けばいいじゃん。

>>405
a=0は含まれませんか？

今日は回答者の質が悪いですね。
そんな時は丸投げスレへ。

a≧0が正しいな。

384ですが、ちょっとタイミングが悪かったようなので高校生スレで聞いてみます。
ありがとうございました。

>>410
A={二次正方行列 | ad - bc ≠ 0 }

端折りましたが

>>408
誤植は自分で読み解くもんだ、そうすれば実力が増す
で、初めの方の項と一般項と合わないわけだが...
等差*等比と同じようになにかかけて1つ後ろの項と打ち消し合うように
してみれば

>>416
なるほど。
有難うございました。

| 　　　　　　【ＨＥＬＰ】１次関数のグラフ（うまく書けない）について教えてください。
3| C________B　　　　　　　頂点Ｃの座標は(1,3) 頂点Ｂ( 7,3)　　　　　　　　　　　　　　　
| / ＼　　　 頂点Ｏの座標は(1,0) 頂点Ａ(10,0)　　　
_|/___________＼A＿
O| 1 7 10

【問題】辺ＯＣに平行な直線Ｌで台形ＯＡＢＣを２分割する。
　　　　頂点を含む部分の面積が頂点Ｏを含まない部分の１／８倍である時
　　　　直線Ｌの式を求めなされ。

上記の問題の答えが↓になるのですが、−8/3の根拠が今ひとつ理解できません。
天才の皆様どうぞお願いいたします。




【答え】
　　　　Ｙ＝３Ｘ−８／３　


　　　　　

頂点Ｏの座標は(0,0)じゃないの？

> 頂点を含む部分の面積が頂点Ｏを含まない部分の１／８倍である時
> 　　　　直線Ｌの式を求めなされ。
頂点Ｏを含む〜なのか？

すみません。ご指摘の通りです。頂点Ｏ（０.０）でした。

問題をもう一度書き直します。
辺ＯＣに平行な直線Ｌで台形ＯＡＢＣを２分割する。
頂点Ｏを含む部分の面積が、頂点Ｏを含まない部分の１／８倍である時、
直線Ｌの式を求めなさい。

重ね重ね、すみません。
１／８倍は、１：７なのか、１：８なのか（台形８分割なのか９分割なのか）
で、悩んでいます。

4次関数で変曲点が2つあるものってなんですか。
そんなんなりますか？

>>422
解が2つある二次関数を
2回積分すればいいのでは?

>>421
１：８

>>423
ありがとうございます。
よく考えてみたら全然基本的な事でした！
二積分てすっかり忘れてた！ﾊｽﾞ！
頑張ります。

二積分はちがうだろ。

Ｚ会の数学(東大理系)ワケわかんないんだけど、どーすれば
解けるようになるの？

勉強する

師んだふりする。

Z会の数学なんて意味無かったな。
英語と理科だけで十分。

解答に他の教科の問題もついているからな。

目的：半径１の球の表面上にランダムに点を打ちたい。

自分のやり方：
球の式は以下を用いる。
x=Cosθ*Cosφ
y=Cosθ*Sinφ
z=Sinθ
-90〜90の範囲でθに乱数をT回打つ。
0〜360の範囲でφにも乱数をT回打つ。
θとφ、それぞれT個の値を持つリストが出来上がる。
そのリストの値、θ(n)、φ(n)、（n=1→T）　を球の式に代入する。
結果、T個の点が球の表面上にランダムに打たれる。

この方法で目的は正しく求められますか？回答お願いします。

(1/3)(x+1+a)^3
を微分すると
(x+1+a)^2になるのはなんでですか？
4(x+1+a)^3を積分すると
(x+1+a)^4になるのはなんでですか？
ひどいことは言わないでください。

　ｉπ
ｅ　　＝−１

を証明して

>>434
e^ix=cosx+isinx
にπを代入。

早い！有難う御座います

>>433

　　こ　れ　は　ひ　ど　い

>>432
偏る

>438
θとφの区間がそれぞれで異なるからでしょうか？

>>433
まあ、マルチ元でひどいことを言われてたからなあ。

しかし、一番ひどいのはお前の脳ミソだ。

>>432
θが[0,Δθ] になる領域は広いが、[π/2-Δθ,π/2] の領域は狭い。
これに同じ個数の点を打てば、θ＝π/2 付近では密集する。
領域の中の点の数と面積が比例すればいい。

-1≦z≦1,0≦φ＜2πの一様乱数を取って
x=√(1-z^2) cosφ, y=x=√(1-z^2) sinφ
とするといいらしい。

|<>|

-(1-p)＾2+p=1を
整理するとｐ＾2-3ｐ+2＝0になるらしいんですが
自分が計算してみても全然できません
どうやって計算するんですか？

>>443
普通に展開して両辺に-1をかける

＞＞444

できました
どうもありがとうございました

θ(1)=π/4
θ(n)=θ(n-1)/2（θ(2)=π/8,θ(3)=π/16,･･･)
のとき、
cos(θ(1))･cos(θ(2))･･･cos(θ(n))･･･=Π[k=1,∞]cos(θ(k))
の値(π/2)の計算はどうやればいいのでしょうか？

よろしくお願いします。

>>446
第n部分積でsin(θ(n))をかければいいはず

>>447

解決しました。どうもありがとうございます。

http://www.vipper.org/vip343060.jpg.html
http://www.vipper.org/vip343061.jpg.html
111

もう答えをみても意味がわかりません
というかグラフの作りかたがわかりません
いっぱいありすぎて・・・

ぜひ教えてください。

0≦x≦2を定義域とする関数y=3x^2-6ax+2の最大値・最小値

２次関数の形を
y=3(x-a)^2+2-3a^2と変形して、頂点と軸をはっきりさせます。
　頂点(a,2-3a^2)
　軸　x=a
　グラフは下に凸の放物線

最も簡単な場合は、軸が0≦x≦2の範囲にある場合で(0≦a≦2)、
最小値は頂点に決まります。
最大値は、x=0かx=2になりますが、
　軸が0≦x≦1にあるとき(0≦a≦1)は、x=2で最大値12-12a+2=14-12a
　軸が1≦x≦2にあるとき(1≦a≦2)は、x=0で最大値2
となります。

軸がx≦0にあるとき(a＜0)は、0≦x≦2では、右上がりなので
　最小値x=0、最大値x=2
のとき、
軸が2≦xにあるとき(2<a)は、0≦x≦2では、左上がりなので
　最小値x=2、最大値x=0
のときになります。

http://www.crossroad.jp/mathnavi/math-i/math-i-index.html
のサイトにも説明があります。

>>450
本当にありがとうございます！
こんなにいっぱい説明していただいて・・・

>>441
有り難うございます。その方法でやってみます。

TD

K

456

|x|が十分小さいとき次の式を証明せよ
(1) (e^x)*cosx ≒ 1+x-1/3*x^3
(2) ln(1+sinx) ≒ x-1/2*x^2+1/6*x^3
お願いします｡

f(x)=a+bx+cx^2+dx^3+o(x)
として
(1)
f(0)=a=e^0*cos0=1
f'(0)=b=e^0*(cos0-sin0)=1
f''(0)=2c=e^0*(-2sin0)=0
f'''(0)=6d=e^0*(-2sin0-2cos0)=-2
よって
f(x) = 1 + x - (1/3)*x^3 + o(x)
o(x)は４次以上の整式で
0近傍でo(x)≒0だから
f(x)≒a+bx+cx^2+dx^3

(2)同様

>>456
e^x≒1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+・・・
cosx≒1-(1/2)x^2+・・・
かけ合わせて x^3 の項まで計算。

ln(1+x)≒x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-・・・
sinx≒x-(1/6)x^3+・・・
合成。

お願いします。(１)からわかりません･･･


直線ｌ：2x+y=k(kは定数)上にあり、円C：x^2+y^2=1の外部にある点Pから円Cに2本の接線を引き、
その接点をQ、Rとする。△PQRが正三角形となるとき、次の各問に答えよ。

（１）線分OPの長さを求めよ。
（２）k=4のとき、点Pの座標を求めよ。
（３）kの最大値Mを求めよ。また、k=Mのとき3点P、Q、Rの座標を求めよ。
　　ただし、(Qの座標)＜(Rの座標)とする

(1)２
図を描け

図は描いてるんだがガチでわからんorz

スマン、（１）わかったｗｗｗｗ

△ＯＰＱは∠ＯＱＰ＝９０° , ∠ＰＯＱ＝６０° , ＯＱ＝１
の直角三角形

>>463
スマン、わかった後だけどありがとう

(2)(3)は点と直線の距離の公式から
l 2*0 + 1*0 - k l/√( 2^2 + 1^2 ) = 2

ごめん。無しにして。

>>458
ln(1+x)≒x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-･･･
sinx≒x-(1/6)x^3+･･･
というところまでは私も出ました｡
ですがこれらをどう合成すれば x-1/2*x^2+1/6*x^3 になるのですか?

>>467
普通　sinx≒x　を使わないか？

ln(1+x)≒x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-･･･
sinx≒x-(1/6)x^3+･･･

ln(1+sinx)
= (sinx) - (1/2)*(sinx)^2 + (1/3)*(sinx)^3 - ...
= (x-(1/6)x^3+･･･) - (1/2)*(x-(1/6)x^3+･･･)^2 + (1/3)*(x-(1/6)x^3+･･･)^3 - ...
= x - (1/2)*x^2 + (1/6)*x^3 ...

>>468
ここでは不適

>>465-466
自分もさっきそれやったorz

>>471
もう解けているかもしれんが一応、方針だけ。
(2)
2x+y=4 , x^2+y^2=2^2を解く。
(3)
2x+y=k
x^2+y^2=4
が交点もつようなkの範囲を求める。
実数解条件云々より
図描いた方が簡単。

>>472
今ちょうど（２）が解けた
マジｔｈｘ！！！！図描いて頑張るわ

(1+x)^α をn次近似せよ｡
x=･･･におけるとかってないのですが､どのように解けばいいのですか?
お願いします｡

二項定理

>>474
近似ってのはどんな状況への近似なのかを指定しないと意味がない。（例えばx≒0とか）
その指定がないなら問題の不備だよ。

出題者に話をつけられる状況なら指摘して、
そうでないなら回答しないか、条件を追加したことを
明示した上で、空気を読んだ回答をするか。

n=1,2,3…に対して、(1+√2)^n＝A_n＋√2B_nが成り立つように数列{A_n},{B_n}が与えられている。
(1)A_(n+1)とB_(n+1)をA_nとB_n で表せ。
(2)(A_n)^2-2(B_n)^2=(-1)^n (n=1,2,3…)が成り立つことを示せ。
(3)nが奇数のとき，(1+√2)^nの整数部分は偶数であることを示せ。

(1)からわかりません…　よろしくお願いします!

そりゃ無理だろうな

>>477
A_(n+1)+√2B_(n+1)=(1+√2)^(n+1)=(1+√2)*(1+√2)^n=(1+√2)*(A_n+√2B_n)

>>478
なぜですか？

数列に一意性がないから

>>479
やはりA_(n+1)とB_(n+1)を個別に出すということではないのですね？

(3x^3-2x+5)/(x^2-2x+4)
基本みたいなんですが分かりません

3x^3は理解できるのか

3x3meme

質問です。
y = x + cos2x
の凹凸と変曲点を求めよ。という問題なのですが、

馬鹿なので参考書を見ても全く解りません。
どなたか解説をお願いいたします。。。

微分しろ

477の(2)以降が分かりません…

>>316,351

　g(x) = f(x) - L(x),　L(x)は1次式,　g(a) = g(b) =0　　　>>318
とおくと、L(x) = {(x-a)f(b)+(b-x)f(a)}/(b-a)

同様に、
　h(x) = g(x) - k･(b-x)(x-a),　h(x0) =0
とおくと、k=g(x0)/{(b-x0)(x0-a)}.　　　　　(1つにまとめてもよいが....)

ロルの定理(*) により、
　h(a)=h(x0)=h(b)=0　⇒　h '(x1)=h '(x2)=0　⇒　h "(ξ)=0.
ここに、a<x1<ξ<x2<b.

　h "(ξ) = f "(ξ) + 2k =0　
　g(x0) = -(1/2)(b-x0)(x0-a)f "(ξ).

*) 高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波 (1961) 第2章, §18., p.47, 定理19.

>>487
上式を2回微分して、
y'' = -4cos2x
で、
y'' = -4cos2x　= 0
となるxを求めれば、良いのでしょうか？
どうやって？？？？

>>488
{A_n},{B_n}は有理数からなるみたいな条件が落ちていないか気になる。
というか、そうでないとA_1=√2,B_1=1/√2としたときに(2)が成り立たない。
ちなみに有理数列なら(1)は個別に求められるよ。

>>488
(A_n)^2-2(B_n)^2=(A_n+√2B_n)(A_n-√2B_n)

>>490
y'' = -4cos2x　= 0
cos2x=0
2x=nπ/2 n:整数
x=nπ/4
でええんとちゃうの？

ハコの中に赤20個、青玉30個、白玉40個入っている箱から50個の玉を取り出すときの異なる組み合わせを求める問題です。

f(x)=(1+x+・・・+x^20)(1+x+・・・+x^30)(1+x+・・・+x^40)=a0+a1x+・・・+a90x^90
とまずおき、50個の玉を取り出すときの異なる組み合せの個数はa50に等しい。

f(x)=(1+x+・・・+x^20)(1+x+・・・+x^30)(1+x+・・・+x^40)=(1-x^21)(1-x^31)(1-x^41)/ (1-x)^3

=(1-x^21)(1-x^31)(1-x^41)Σ(k=0,∞) C[k+2.2]x^k
となります。
ここまではなんとか理解しました。
したがって、x^50の係数a50が

C[52.2]-C[31.2]-C[21.2]-C[11.2]= 596

で求まると解説ではなっています。 C[52.2]-C[31.2]-C[21.2]-C[11.2]この式をどうやって出すのか
がわかりません。教えて下さい。お願いいたします。

(1-x^21)(1-x^31)(1-x^41)=1-x^21-x^31-x^41+O(x^51).

>>491
有名な塾の問題なので条件が足りないということはないと思います。
>>492
それ以降が分かりません…

>>491
すいません。整数の数列と書いてました。

>>497
shine

>>498
何が輝いているのでしょうか？

>>499
sinE

>>500
sinE=cos(π/2-E)ですね

>>496
これも近い
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109729572/

>>494
(1-x^21)(1-x^31)(1-x^41)Σ(k=0,∞) C[k+2.2]x^k
のうちx^50の項は
1*1*1*C[52,2]x^50+(-x^21)*1*1*C[31,2]x^29+1*(-x^31)*1*C[21,2]x^19+1*1*(-x^41)*C[11,2]x^9

ある作業を行う団体がいる。
上位の役職に就いている者はそれ以外の作業者より１０％早くこなせる。
ところが最新鋭の技術の投入により全員の作業が３０％早くなった。

技術投入前の上位役職と普通の人の「効率差」と
技術投入後の上位役職と普通の人の「効率差」は

�@縮んだ
�A伸びた
�B変わらない

�A

なんで？

聞き方が気に入らないから答えてあげない＞＜

ごめんなさい！

1.1a-a=0.1a＜1.3*(1.1a-a)=0.13a

>>509
ありがとう

>>503
Ｃの
52とか３１、２１、１１がどこからでてくるのかわかりません。

>>511
52=50+2
31=29+2
21=19+2
11=9+2

>>512
なるほど！
しかし、x^50の項はのところで
なんでx^29とx^19とx^9の項を足すんですか？

>>513
工ｴｴｪｪ(´д｀)ｪｪｴｴ工

>>489

よくわかりました。まことにありがとうございます。

光栄

半径1の半円の重心ってどこにあるの？

因数分解てどんなのでしたっけ

>>517
半円：x^2+y^2=1,y≧0　の重心は(0,2/3)

>>518
具体例をひとつ挙げると
x^2-1=(x+1)(x-1)

こんな感じ。

>>517
x^2+y^2=1,x≧0の半円を考えると、重心はx軸上(a,0)
x方向のつりあいから、
∫∫(a-x)dxdy=∫[-π/2,π/2]dθ∫(a-rcosθ)rdr=0
∫[-π/2,π/2](a/2-cosθ/3)dθ=0
(aθ/2-sinθ/3)[-π/2,π/2]=0
aπ/2-2/3=0
a=(2/3)(2/π)=4/(3π)
(4/(3π),0)

あ ありがとうございます

π/2　で割るの忘れてた。

ありがとうございました

>517
　半円周　x^2 + y^2 = 1　(x>0) の重心は (2/π,0)
　半円板　x^2 + y^2 ≦1　(x>0) の重心は (4/3π,0)

>>488
>>477(2)
　(1+√2)^n = A_n + B_n√2,
　(1-√2)^n = A_n - B_n√2.
を辺々かけて >>492 を使う。

>>526
ありがとうございます。
(1-√2)^n = A_n - B_n√2はどこからできたのですか？

>517
直径も外周と同じ線密度だとすると
　半円の周囲の重心は (2/(π+2),0)　

>>526
そいつマルチ

>>529
低脳はだまってろよ

>>530
w

　 ┏┳┳┓ 　 　 ハイ. 　 　　┏┳┳┓
┏┫┃┃┃ 　 　 低脳は 　　┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ 　 ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃　 　 　 ┃┃┏━━━┓┃┃　 　 　 ┃
┃　低脳 　 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
　 　 　 　 　 　 ┏┻┓┃
　 　 　 　 ┏━┛　 ┣┻┓
　 　 　 　 ┗━━━┫　 ┗━┓
.　　　　　　 　 　 　　┗━━━┛ >>530

40^2/3

x≧0,y≧0のとき、関数｜x＋y−1｜＋｜xy−2｜の最小値と、そのときのx,yの値を求めよ。
おねがいします。

>>534
うーん・・・わからんよ。すまん。
x=y=1が答えと思うが。

(x,y)=(1/2,1/2).
|x+y-1|+|xy-2|=7/4.

ｘを固定するとｘ＋ｙ−１＝０とｘｙ−２＝０で区切られた区間で
ｙの一次式になるので区間の端だけで考えればいい。

a=x+y.
b=xy.
(x-y)^2=a^2-4b>=0.
0<=a.
0<=b.
|a-1|+|b-2|.

>>534
u=x+y, v=xy　とおくと、uとvは次の2次方程式の非負2根：t^2-ut+v=0。
よって
u≧0、v≧0、u^2≧4v　・・・(*)
が、u、vの満たす条件。
(*)のもとで
F=|u-1|+|v-2|
の最小値を求めることになる。
(*)を満たす(u,v)はv=(u^2)/4の下側でuv平面の第一象限（軸を含む）にある点。
点(1,2)は放物線v=(u^2)/4の上側にあるので　u<1　v>2はおこらないから、Fの値を見るには、
(1)　u≧1　v≧2　　このとき　F=u+v-3
(2)　u≧1　v≦2　　このとき　F=u-v+1
(3)　u≦1　ｖ≦2　　このとき　F=-u-v+3
の３つの場合に分けて考えればよい。いずれの場合も　(*)を考えてそれぞれの直線を動かすと
(1)のとき、Fの最小は　(2√2,2)で起こり、このとき　F=2√2-1
(2)のとき、Fの最小は　(2,1)で起こり、このとき F=2
(3)のとき、Fの最小は (1,1/4)で起こり、このとき　F=7/4
よってFの最小は(3)の　u=1、v=1/4（すなわち x=y=1/2）のときの　7/4　である。

2pir(pi/2)=4pi/3
r=4/3pi

>>534
ほほう，久々にこのスレで良問を見た

みなさんありがとうございまし。

1.正則行列Ａに行に関する基本変形を行って行列Ｂが得られたとき、Ｂの逆行列はＡの逆行列からどのような変形で得られるか。各基本変形について答えよ。

2.行列Ａが次の条件（１）または（２）をみたすならば、Ａは単位行列の実数倍であることを示せ。

（１）すべての正則行列とＡは交換可能である。
（２）Ａと相似な行列はＡだけである。

わかる方お願いします！！ｍ（_ _）ｍ

>>543
マルチ野郎はお母さんにでも聞いてなさい

>>543
問題を他のスレにコピペするのは「マルチ」と呼ばれる
大変失礼な行為です
やってしまったら取り返しがつきません
あきらめて帰りましょう

>>543
マルチとは

はわわ

>>546
デフェンス位置を基点としなが中盤もこなし、試合の流動的な戦術の中で
強烈なストライカーとしてフォワードにも変幻する。
１９７０年代のサッカー界を席巻したスーパースター、フランツ・ベッケン
バウワーをマルチと形容することが多い

>>548日本語でおk

55

>>543


　　　　　　　　　　　　　　　　　氏




　　　　　　　　　　　　　　　　　ね

mixiでも同じ問題見つけたぞ
慶応大のＹＮ君

lim[n→∞]a[n]=α
lim[n→∞]b[n]=β
のとき
lim[n→∞]a[n]^b[n]=α^β
であることの証明がわかりません。

(α,β)≠0じゃないとマズイ気がする

数列の極限しかやってねーの？

俺もmixiでも見かけた。相当頭の悪いバカだなｗ

周囲が8kmの池がある。Aは自転車で、Bは歩いて同時に同じ地点を出発した。二人が反対の方向に回れば、初めて出会うまでに30分かかり、同じ方向に回れば、1時間後に初めてAはBを追いこすという。A、B二人の時速を求めよ。

自分、小学生(6年）なんで詳しくわかりやすく解説お願いします

>>557
最後の1行で解く気失せた
帰れ

f(x)が連続関数として、　f(x)=x^8+ax^3+b　(a,b∈Ｒ)
(1)a^2>(b+1)^2ならば f(x)=0 は -1<x<1 の間に少なくとも1つ解を持つことを証明せよ。

という問題です。中間値の定理を使えばよい感じがするのですが、よくわかりません(･ω･`)
わかる方よろしければご教授くださいm(_ _m

>>557
マルチするな氏ね

>>559
中間値の定理によれば，何を証明すれば目標にたどりつけるのか？
それをまず書き下せ

線分ABを直径とする半円周上に2点C，DがありAC=2√5，AD=8，tan∠CAD=1/2である。
線分ADと線分BCの交点をEとする。
『cos∠CAD=(2√5)/5，CD=2√5，△ADCの面積は8』←ここまでは解けました
AB=　←これが解けません、どなたか教えてください！

「線分ABを直径」
三平方の定理

>>559
a^2>(b+1)^2 ⇔ f(-1)*f(1)<0

どうすればアルキメデス性から、zを実数、m,n(m<n)を整数として、m<z<n
が導かれるのかが分かりません；；だれかご教授お願いします

整数でいいの？

>>564
！！
わかりました、本当にどうもありがとうございましたm(_ _)m

はい大丈夫です。z<nはそのままなんでわかるんですけど、
どうやってアルキメデスの性質を式変形？していけばm<z
になるのかわかんないっす＞＜

m≦n-1

既に示した内容を、-zについて適用すればいいが。

それにしても、
任意のzに対し、あるm,nがあって・・・
とかいう日本語をちゃんと書かないものか。

>>558
気分を害したみたいでごめんなさいねm(__)m わたし中学受験を目指して頑張ってるんだけど、塾行かないで（おうちが貧乏）独学で勉強してるんだけど、どうもいきづまっちゃって‥この数学糧の質問スレには感謝してたけど残念です。ガキでごめんなさい。

>>571
PC売って金にしろ

>>571
マルチしたことについては何もなしかｗ
救いようがないなｗ

分からない問題はここに書いてね２５８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/989

> 周囲が8kmの池がある。Aは自転車で、Bは歩いて同時に同じ地点を出発した。二人が反対の方向に回れば、初めて出会うまでに30分かかり、同じ方向に回れば、1時間後に初めてAはBを追いこすという。A、B二人の時速を求めよ。
> 中学の連立方程式の問題です。

>>563さん
すいません>>562をもう少し詳しく教えてください

不登校の小学生？

家が貧乏ならおとなしく公立に行け

国立狙ってるんだろ。

>>574
余弦定理を使うのじゃ

α≠０だと思います。
ε、δを使って証明できないのでしょうか。

a[n]^b[n]-α^βを
α^b[n]を間に挟んで評価。

>>570
しかしそう考えると、m<z<nにおいてm<0になってしまうんでは？

〔n-1次近似の残差〕

　f(x): [a,b]で連続, (a,b)でn階微分可能
　a1, a2, ……, an: [a,b] 内の相異なるn個の値
　y = P(x):　n個の点 (a1,f(a1)), (a2,f(a2)),…, (an,f(an)) を通る(n-1)次式 (*)
とする。
このとき、∀x0∈(a,b),　∃ξ∈(a,b)
　　　　　f(x0) - P(x0) = (1/n!)f^(n)(ξ)(x0-a1)(x0-a2)…(x0-an)
とできるでしょうか?
なお、f^(n) は f のn階導函数でつ.

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/977


*) これは ラグランジュ補間でつ。
　P(x) = �納k=1〜n] f(ak)π_k(x),　π_k(x) ≡ Π[j=1〜n,j≠k] (x-aj)/(ak-aj).
http://mathworld.wolfram.com/LagrangeInterpolatingPolynomial.html

>>581
どう考えるとm<0になるのか、
m<0だと何が問題なのか？(mは整数としか言っていない)

なんか迷惑かけたみたいでごめんなさいm(__)m 私立の進学校狙ってます。ただわたしは哲学や心理学に興味があるので、いくら親の意向とはいえ中学2年の数学は難しくって辛いです(>_<) わたしの小学校ではやっと公倍数を習ったとこなのに‥みなさんごめんなさいねm(__)m

>>584
お前が死ねば家計は楽になるぞ

英文での問題なのですがよろしくお願いします。

Boeing 747s cost $200 milion and seat 400 passengers. Boring 777s cost $160
milion and 300 seat, The airbus seat 200 and $60 milion cost. With 2.1 bilion dollar
budget, 4500 passengers and instructions to purchase twice as many Boeings
as Airbuses. How many of each should you order?

３列の連立方程式にして解くんだと思うんですけどよく分からないので
式だけでも教えてくれませんか？解き方は自分の力で解いてみたいので
よろしくお願いします。

>>586
まず、式云々の前に中学レベルの英語をマスターしような。

743

>>587
これぐらいの英語誰だってわかるだろ。
自分が問題を解くことができないからってそんな事いうなよwwww

次の方程式を解け。
X^3+X+1=0
半日以上やってますが解りません。どなたか教えてください。

>>590
何年生？それにもよるが

f(x)=X^3+X+1 とおいて y=f(x) の
グラフを書く。だいたいのｘ軸との交点の予想を立ててから
因数分解へもっていく。

それよりも問題文が誤植の気がしないでもない。

３次方程式の解法の話でつか？>>590

グラフは自分でも描いてはみたものの因数分解出来ず…　ちなみに高三です。

あみだくじの行き着く先は全て違うがそれは何故？説明お願いします。

>>590
有名な因数分解：
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz
= (x + y + z)(x + ay + (a^2)z)(x + (a^2)y + (a^4)z)　....(1)
（ただし　a = (-1 + √(-3))/2　←1の原始3乗根）
が使える。

「y^3 + z^3 = 1, かつ -3yz = 1」......(2)
を満たす y,z を求めてそれを(1)に代入すると
(1)の左辺は x^3 + x + 1 になり、右辺はそれを因数分解したものになる。
これで x^3 + x + 1 = 0 の解が得られた。

そこで(2)を満たす y,z を求めればいいんだけど、
(2)より
y^3 + z^3 = 1 ,
(y^3)(z^3) = -1/27
だから y^3, z^3 は2次方程式 t^2 - t - 1/27 = 0 の解。これは解ける。
この解を（書くのが面倒だから）α,βとおくと
{y^3, z^3} = {α, β}となる。これと yz=-1/3 に注意すると
(2)を満たす(y,z)が（6個）得られる。

注：6個のうちどれ使ってもいい。

結局カルダノ。

>>590
カルダノの解法でぐぐれ
で，それを要求する問題を高校で出すはずもないので，おそらくミスプリ
x^3+1=0のような気がする

590　ありがとうございます。ﾐｽﾌﾟﾘだと思いますが一応ぐぐってみます。

X^3-X+1jane?

onaji

>>594
あみだくじは互換

x^2+x+1toka

互換とは？？すみません、バカでｗ

>>603
なんか怖ぇよ

恐いって…ｗただのバカな女子高生ですよ…

>>605
痴漢の仲間。

>>603
何でバカに笑われなければならんのか

死ねやマジで

>>605
余計に怖ぇ

>>603
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

普通のあみだくじならば互換の積で済むと思うけど、
線が立体交差しているような変則的なあみだくじの
場合も簡単に説明できますか。

>>610
n本の棒が鉛直に立っている場面を考えてみよう

縦と横の線が立体交差している場合はそれでよいのですが、
横の線が立体交差している場合もありますよね。

>>612
それはねじれの位置になる

置換は、onto map である。後は、置換の積が置換になることが分かればよい。

普通のあみだくじだと横線は縦線の互換を表しているけれど、
立体交差があると横線が縦線の互換と解釈できないので困る
だろうという話なのですけどね。

たとえば、縦線 a 上に上から A1, A2 という点があり、
縦線 b 上に上から B1, B2 という点があったとき、
A1--B2, B1--A2 と結んでも、あみだくじとしては不都合がない。

音吐魔ｐ

eのπi乗＝−１の証明の仕方を教えてください

a,b,x,yは実数とする
a^2*x^2+b^2*y^2≦1・・・�@を満たす（x,y）がすべてa(x-1)+b(y-1)≦0・・・�Aを満たすような点（a,b）の範囲を求めよ

という問題ですが、どう解けばよいのでしょうか？
�@は円なのかな、と考えて図書いてみましたがそれをどうのように�Aに使ったらいいかよくわかりません。

>>618
機種依存は嫌いなので(1),(2)と書くことにする
(1)は楕円の周と内部になる。
(2)の範囲(直線の上側全体又は下側全体)が、(1)の範囲を全て含むようにすればいい

>>618
前半の曲線は一般には楕円の周および内部

それから機種依存使うな

>>618
a=b=0 のときＯＫ
a=0 , b≠0 のとき (1) ⇔ -1/|b|≦y≦1/|b| , (2) ⇔ y≦1
(1)の領域 が (2)の領域に含まれるのは b≦-1 , 1≦b のとき
a≠0 , b=0 のときも同様
a≠0 , b≠0 のとき X=ax , Y=by とおいて
(1) ⇔ X^2+Y^2≦1 , (2) ⇔ X+Y≦a+b
・・・もういいだろう。

途中訂正。

a=0 , b＞0 のとき (1) ⇔ -1/b≦y≦1/b , (2) ⇔ y≦1
(1)の領域 が (2)の領域に含まれるのは b≦-1 , 1≦b のとき
a=0 , b＜0 のとき (1) ⇔ 1/b≦y≦-1/b , (2) ⇔ y≧1
これを満たす実数 b はない。

e^(ix)=cosx+isinx

解き方がよく分かりません。どのように解けばいいですか？よろしくお願いします。

a*x^2+b*x+c=0において，x=q/p(p,qは互いに素)を解に持つ時，pとqは奇数であることを証明せよ。
また，x=q/pを解に持たないことを証明せよ。
分かる人がいないみたいで

>>624
マルチ氏ね

マルチ警報発令中。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158684875/853
853　１３２人目の素数さん　[] 2006/09/25(月) 20:42:52

解き方がよく分かりません。どのように解けばいいですか？よろしくお願いします。

a*x^2+b*x+c=0において，x=q/p(p,qは互いに素)を解に持つ時，pとqは奇数であることを証明せよ。
また，x=q/pを解に持たないことを証明せよ。

>>624
二度と来んな

cos(360/r)=9/(2r~2)-1

これを満たすのにr=3があるのは
いろいろいじっているうちに見つけました。
この方程式は解けるのですか？
どうやって解くのですか？
r=3以外の解がありますか？

よろしくお願いします。（高２）

>>628
r~2は何だｗ

>>628
y=cos(2π/x) と y=9/(2x^2)-1 のグラフを書いてみて
共有点をいくつ持つかを調べてみると
解は x=±3 だけだとわかるよ。

sinの中と外に未知数がある方程式にはこれ、という解き方はないと思う。

√14×｛5＋(2x−3)｝÷15−8

コレの答えわかる方いらっしゃいませんか？

たぶんこの板でわからない奴の方が少ない

>>632
回答を教えていただけませんでしょうか？
私の頭ではどうにも出来ないのでお願いいたします

>>631
それって、有名な未解決問題だろ？
どこかで見たことある

答えって何?展開しろって事?

>>634
そうなのですか？

>>635
単純に答えだけをお願いしたかったのですが

>>631
こたえ＝６

>>637
ありがとうございます
・・・騙されたorz

年齢聞いたらコレが帰ってきたので　どうもありがとうございました。

http://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2

真剣に分かりません
何故１＝２が成り立つのでしょうか？

>>639＝ブラクラ？

>>639
見ないで書くけど、0で割ってるからじゃね?

>>639
氏ね

>>641
2個目の証明はそうだけど
1個目の証明がどうしても分からない

負数の√に許されない演算

>>644
kwskお願いします(>_<)

√（−１）/√１＝√｛（−１）/１｝＝√｛１/（−１）｝≠√１/√（−１）

√ab = √a　√b　が成立つのは a >= 0, b >= 0の時だけ。

a = -2, b = -3なら
√(ab) = √6
√a√b = √(-2)√(-3) = √2 i √3 i = √6 i^2 = -√6

1=2じゃなくて0=1も作れるな。
全ての数は0である！ｗ
4行目からi=1/i
i=-i
2i=0
2=0
1=0

>>646-648
文系数学苦手高校生でも分かる親切な解説ありがとうございましたm(__)m

>>644,>>646-648
馬鹿がいっぱい釣れました

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

合同式 15x≡4 (mod28) を解け。
よろしくお願いします m(_ _)m

15x≡4 ≡60、x≡4 (mod28)

30x≡8
2x≡8
x≡4

二次関数x^2+bx+cの頂点Kとこの二次関数のx軸との交点PとQで三角形を作る。
但しP>Qとする。更にPQの中点をMとする。
cos角PKMが1/2の時、PQとMKはそれぞれPKの何倍になるか答えよ。

数�Tの問題です。お願いします。

650-649=20s

行列A=[a,b],[c,d]がx≠0と実数λに対して、Ax=λxとなっているとする。E=[1,0],[0,1]として、以下の問いに答えよ。
(1)行列A-λEの表す１次変換は単射でないことを示せ。
(2)λは、２次方程式t^2-(a+d)t+(ad-bc)=0の解であることを示せ。

よく考えましたがわかりませんでした。よろしくおねがいします！

・与えられたxをその写像で送ってみれ。
・A-λEの行列式を0とおくと？

(1)
Ax=λxよりAx-λx=(A-λE)x=0
また(A-λE)0=0でありx≠0なので(A-λE)は単写でない
(2)
(1)よりdet(A-λE)=λ^2-(a+d)λ+(ad-bc)=0

指数関数y=e^x　と　関数y=e　とで囲まれた面積　(0≦x≦1)

以上、教えていただければ助かります。

>>660
1

>>661
なんでそうなるんでしょうか？

>>662
図を描いてみると　y=e^x　と　y=e　は(0≦x≦1)で　y=e　が上にあるので
∫[0,1](e-e^x)dx=(ex-e^x)|_[x=0,1]=(e-e)-(0-1)=1

ありがとうございます！

>>637

そんな事より１よ、ちょいと聞いてくれよ。スレとあんま関係ないけどさ。
このあいだ、大学の一般講義行ったんです。一般講義。
そしたらなんか人がめちゃくちゃいっぱいで座れないんです。
で、よく見たらなんか垂れ幕下がってて、小柴博士、とか書いてあるんです。
もうね、アホかと。馬鹿かと。
お前らな、無料の講義如きで普段来てない大学に来てんじゃねーよ、ボケが。
小柴先生だよ、小柴先生。
なんか親子連れとかもいるし。一家４人で量子力学か。おめでてーな。
よーしパパ近いし理解ちゃうぞー、とか言ってるの。もう見てらんない。
お前らな、物理の教科書やるからその席空けろと。
講義ってのはな、もっと殺伐としてるべきなんだよ。
横長テーブルの真横に座った奴といつ喧嘩が始まってもおかしくない、
刺すか刺されるか、そんな雰囲気がいいんじゃねーか。女子供は、すっこんでろ。
で、やっと座れたかと思ったら、隣の奴が、カミオカンデが、とか言ってるんです。
そこでまたぶち切れですよ。
あのな、カミオカンデなんてきょうび流行んねーんだよ。ボケが。
得意げな顔して何が、カミオカンデ、だ。
お前は本当にニュートリノを知ってるのかと問いたい。問い詰めたい。小１時間問い詰めたい。
お前、ニュートリノって言いたいだけちゃうんかと。
大学院生の俺から言わせてもらえば今、大学院生の間での最新流行はやっぱり、
πニュートリノ、これだね。
e,π,τニュートリノ。これが院生の聞き方。
ニュートリノってのは質量が凄ぇ少ない。そん代わり透過力抜群。これ。
で、それに光電子増倍管。これ最強。
しかしこれを頼むと次から研究費用をマークされるという危険も伴う、諸刃の剣。
素人にはお薦め出来ない。
まあお前、１は、神岡高山にでも行ってなさいってこった。

>>666
コピペジェネレーター乙

最高次の係数が１であるxの整式F(x)をx^2+1で割ればx+1余り、x^2-1で割ればx+3余る。
(1) 　F(x)をx^4-1で割ったときの余りを求めよ。
(2) x^2で割り切れるF(x)のうちで、次数が最小のものを求めよ。

分かりません…　よろしくお願いします!!

>>668
F(x)=(x^2+1)G(x)+x^2+1、これをx^2-1で割ったものを考えると
F(x)=(x^2+1){(x^2-1)H(x)+ax+b}+x^2+1
　=(x^2+1)(x^2-1)H(x)+(x^2+1)(ax+b)+x^2+1
F(1)とF(-1)を使う
(2)はできるだろ

(x^2-1)x^2/2.
(x^2+1)x^2/2.
-(x^2+1)(x^2-1).

(-(x^2-1)/2)(x+1)+((x^2+1)/2)(x+3)

整級数展開の問題で、
∫[0,π/2] dθ/√{1-(ksinθ)^2}　　
をkの整級数で表す問題=(π/2)�納n=0,∞] ( (2n-1)!!/(2n)!! )^2　k^(2n)
なのですが、θで部分積分したりしましたが、うまく導けません。

よろしくお願いします。

二個定理

talk:>>672 被積分関数を級数にしてみたらどうだ？

中２の問題です。
「言葉の意味をはっきり述べたものを」（ ）と
いう。
（ ）はなんですか？

>>674
Kingさま
解決しました。ありがとうございます。

>>675

数学の問題なら「定義」かな？

数学Aの問題なんですが、

(1)2000の正の約数の個数を求めよ。

(2)2000の正の約数のうち、自然数の2乗で表されず、偶数であるものの個数を求めよ。

(3)2001以上3000以下の自然数のうち、8の倍数となるものの個数を求めよ。


場合の数が苦手でわからないんです。
どなたかお願いしますm(_ _)m

>>678 (1)(2)2000=2^4*5^3

「５は整数」ですがこれは5=整数と表せますか？

>>680
No

E

空間に交わることのない二直線があって
この二直線に直角に交わる直線はどうなっていますか

P(1->k)=p.
P(1->0)=1-p.

P(1->?->...(<=n)...->?->0)=q(n).
q(0)=0.
q(n+1)=1-p+pq(n)^k.

p(y^k-1)=y-1.
0<y.
x=min(y).

q(n)<=q(n+1)<=x.
lim(q(n))=x.

himajin.

k=2.
p(y^2-1)=y-1.
y=1,1/p-1.
0<p<=1/2.
lim(q(n))=1.
1/2<=p<=1.
lim(q(n))=1/p-1.

himajin.

>>681
なぜですか？

∈

さっさと答えろよ低脳共が。

>>683
その二直線に直角に交わっている

うわ答えるんじゃなかった・・・

まあまともに答えてないし
とりあえず死んどけやゴミ>>683

>>683
マルチ

>>680
「5は整数」5 is an integer.
「5=整数」5 equals integer.

意味が全く異なり，前者は正しく後者は間違い

>>688は僕ではありません。あとマルチも僕ではありません。

>>693
トリップつけなかったお前が悪い
そもそも何を聞きたいのか全く分からんし
諦めろ

>>693
つトリップ

いいから早く答えろくず。

なんか嵐がうざいな。

>>696
かまってちゃんてホント哀れだな
ほれ、レスしてやったぞ、これで満足か（　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ

結局誰も答えられないか。低脳しかいないのか。
ばーーーーーーか

次の方どうぞ

教えて下さい！
確率の問題なんですが→正しいサイコロを無作為に振ったとき、出る目の数の平均と標準偏差はそれぞれ○、○です。
同じサイコロを二回振ったとき、二つ目の合計が5になる確率は○です。
よろしくお願いします！

>>699
答えれないくせして勝手に仕切ってんじゃねー

>>701
死ねよ低脳

言語失調者と偽煽りが安住する駄スレかな

702 ：683：2006/09/26(火) 21:19:09
>>699
答えれないくせして勝手に仕切ってんじゃねー



アンカーも満足にできないのかｗ
自己レス乙ｗ

俺が本物だ。くず共まだ答えられないのか。ま一生無理だろうな。

まだいんのか。

おお俺の鳥見てみろ。

>>704
お前のせいだろ。

◆se/xGmYaM の検索結果 約 1,060 件中 1 - 100 件目 (0.12 秒)

くずはしねーーーーーーーーーーー

数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く

マルチうぜえええええええええええええええええええ

>>692
聞きたいことはまさにそこなんですが
その違いを教えてください。
「５は整数」を記号で言うと５∈整数ですか？

>>712
首吊って死ね

>>714
その通りです

マルチであることを証明せよ

>>717
キモオタか？

>>718
だからおまえさんも、かまってちゃんは相手にするなってｗ

>>716
そうですか。ということは「整数」は集合を表す言葉なんですか？
変な質問かもしれませんが、これも教えてください。。
例えば、ここにリンゴＡがあるとします。
「それはリンゴ」という文がありますが、これも、Ａ＝リンゴではなく
Ａ∈リンゴということですか？

次の問題を解いていただけないでしょうか？
f(x)=x・loglxl　（ｘはnot＝０）f(０)＝０とする。連続性と微分可能性を調べよ。

>>720
厳密に言えばそういうことになる。

ただ、文脈上、整数と言っても個々の整数のことを言う場合もあるし、
5 = 整数なんて書く人もいるかもしれないが、それはそれで意味を分かってあげてくれ。
ただ、厳密な証明なんかで、5=整数などと書くのはよろしくない。

リンゴの例もしかり。
例えば、あなたは哺乳動物です、と言われたとき、意味としては
哺乳動物の中に属する一動物という意味だね。

>>721
なにをすればよいか全くわからないのか？

>>723
申し訳ありません。ほぼお手上げ状態です。

>>723
何、思いっきりマルチしてんねん！

数Aの問題です。
横に４本の平行線とこれらに直交する縦に５本の平行線がある。
これらの平行線で囲まれる長方形はいくつあるか。
どなたか教えてください。※長方形の大きさは2マス分です。

任意のε＞０に対して適当なδ＞０を選んだ時ｌｘ・logｌｘｌｌ＜εをいえば連続ってことですよね？ただ最後を導くにはどうすればよいのか・・・

4C2*5C2=6*10=60

>>728
※長方形の大きさは2マス分です。

>>721,>>724
マルチうぜええええええええええええええ

○○○○
○○○○
○○○○
数えたら？
横：3*3=9
縦：2*4=8
計17

縦長の場合と横長の場合に分けて考えれば一発じゃね？

>>727
しっしっ、あっち行け

じわりじわりと教えてやろうと思ったのにマルチか

マルチってどういうことですか？他のスレにも書き込んじゃってるってことですか？よくわからなかったので申し訳ありません。
ただホントにわからないのでじわりじわりでもいいですから教えていただけないでしょうか？
授業聞いててもほとんどわからず困ってるので・・・。

まだ答えてないのか。馬鹿だなあ。

>>735
> 他のスレにも書き込んじゃってるってことですか？よくわからなかったので申し訳ありません。

こんな常識的なこともよくわからんと言ってる奴に教える気はさらさらない。
しかも、よく分からずに申し訳ないとか言ってる時点でお前に謝罪の意志がないことは明白

>>735
あきらめろ。以後、気つけな。

じわりじわりでもいいってうざいな
アホなお前にじっくり教えてやろうと思ったのに
答えだけあればいいってやつか

今夜はえらく香ばしいな

>>722
分かりました。どうも有難うございました。

１３２人目の素数さん

>>742
743

お願いします

nを2以上の整数とし、整式f(x)を
f(x)=(a_n)(x^n)+(a_(n-1))(x^(n-1))+…+(a_1)x+(a_0)
a_i (i=1, 2, 3,…, n) は実数で(a_n)≠0と定める
f(1)=(1/2), f(2)=(1/3), f(3)=(1/4), …, f(n+1)=f(1/(n+2))
を満たすときf(0)の値を求めよ

>>744
はいはいマルチ乙

f(1)=f(1/2)

a_0

SIN(20度）の値を教えてください。虚数 i を含まない実数で表現で

>>748
ウィンドウズに関数電卓が入っていませんか。

maruti

どなたかこの証明の仕方を教えて下さい。
a*x^2+b*x+c=0がq/p(p,qは互いに素)を解にもたないことを示せ。

>>751
sine

>>748
はいはい、帰った帰った

>>747
それをnの式で表せということでは？

1/n!-(-1)^n

f(x)のx0におけるテイラー展開の積分型剰余項から、
ラグランジュの剰余項を導き出すにはどうすればいいのでしょうか？

∫[x0,x] (x-t)^(n-1) fn(t)/(n-1)! dt
↓
fn(ξ)(x-x0)^n/n!

ξ∈(x0,x),fnはfのｎ階微分

平均値の定理

http://b.pic.to/65d9n
この問題がいまいち分かりません。
指針・解説をご教授いただきたく思います。
よろしくお願いします。

積分平均値の定理

>>756
>>759

公式ままでした。ありがとうございます。

↑
>>756　→　>>757　です。

答えが出ません；
場合分けすることは分かるのですが、良かったら教えて下さい。

次の不等式を解け
x^2+(a-1)x-2a^2-2a≦0

>>762
判別式調べてから、因数分解して、場合分けして解く

解答は、
aが〜のとき(aの式)≦x≦(aの式)となるお

http://0.nem.jp/5e3f01e42ec2/56jr040
図の、黒の部分と白の部分が同じになるようなｘの値を求める問題です。

(8-x)(12-x)=48
を解けば正しい答え（解）が出ますが、
(8-x)(12-x)=(8*2x)+(x*12)-(x*2x)
を解いても、正しい答えが出てきません。
下の式はどこがおかしいのか、教えていただけないでしょうか…？

放物線y=x^2をＣ1、放物線y=ax^2をＣ2とし、Ｃ1上に点P(p,p^2-2)をとる。

PにおけるＣ1の接線l（エル）の方程式は
y=2px-p^2-2

ここまでは出すことが出来ました。
それで、次の問題なんですが、

また、lがＣ2にも接するようなaのとりうる範囲は
カ<a<キである
である。
というのが、わかりません。
判別式を利用するのかと思ったのですが、
Ｄ＝０だと答えになりません。
ご解答、よろしくお願いします。

>>766
C1上に点P(p,p^2-2)は絶対取れないがどうした？

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□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
■■■■■■■■□□□□□□■■■■■■■■□□□□□□■■■■■■■■
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■■■■■■■■□□□□□□■■■■■■■■□□□□□□■■■■■■■■

>>765
(12-x)(8-x)がおかしいお(´･ω・`)

>>765
＞(8-x)(12-x)=48
＞を解けば正しい答え（解）が出ますが、

本当に解いたのか？

kaianagasahaianae

>>767
すみません。
x^2-2でした。

>>772
推敲くらいしてから書き込めよカス
おまえのせいで無駄手間なんだよ

>>772
放線物C2に{q,a(q^2)}を取り､接線を求めてみそ｡恒等式ができるのであとは係数を比較して､p･qが実数になるようなaの値を求めまする｡

y=ax^2+bx+cを変形して
解の公式y=-b±√b^2-4ac/2aになる事を証明しろって問題過程と一緒によろしくお願いします

答えが出たら見てね↓





0＜a＜1

確率の問題

コンピュータの画面に、記号○と×のいずれかを表示させる操作を繰り返し行う。
このとき、各操作で、直前の記号と同じ記号を続けて表示する確率は、それまでの経過に関係なくpであるとする。
最初に、コンピュータの画面に記号×が表示された。
操作を繰り返し行い、記号×が最初のものも含めて3個出るより前に、記号○がn個でる確率をPnとする。
ただし、記号○がn個でた段階で終了する。n≧4のとき、Pnをpとnで表せ。

前のと違う記号がでる確率を（p-n）にするのは思いつきましたが、どう組み合わせたらいいのか・・・。
どなたか、よろしくお願いします。

予備校のサイトが早い

>>777

７７７です
当たりですね
この確立1/1000

>>779

踏んだこと、気付きませんでした。
1/1000に(TдT) ｱﾘｶﾞﾄｳ

確率の問題。やはり分かりません。

(i)××○○…○（最初に×が続けて出て残りn個全部○）
(ii)×○…○×○…○（途中に×が一回、最初と最後は○）
(iii)×○…○（最初の×以降全部○）
の３つに場合わけすると
(i)　(1-p)p^n
(ii)　(n-1)(1-p)^3p^(n-2)
　（∵直前の符号と異なる符合が出るのが３箇所。×の位置の組合せがn-1）
(iii)　(1-p)^(n-1)

これを足せばいいのでは？

訂正

(iii)　(1-p)p^(n-1)

>>782

pが何回かがミソなんですね。
ご親切にありがとうございます。

おねがいします。
f(θ)＝arcsinθ　(−π/2≦θ≦π/2)とするとき、
mを自然数として、f(sinθ)＝θ/2mのθ＞0の解の和を求めよ。

その確立って今年の東大やん。
それはそうと縦線を８本、横線を６本引く。
このとき四角形は何個出来るか。
簡単な計算の方法がわかりません。
お願いします。

>>786
条件不足、設問不備により解答不能。

>>785
意味不明

>>786
縦線から2本、横線から2本選べば四角形ができる。
8C2*6C2 = 28*15 = 420

>>789
ﾃﾞｷﾈーよ。
縦や横の線が交わってる場合はどうするんだ？

sinθとcosθからθを求めることはできますか？

>>786
３５

一たす一は？

>>793
タンピン三色ドラ2

>>790
>>790
>>790
>>790




>>790

∫cos^4xdxの解き方が分からないのですが･･･

すぐ思いつくのは4倍角使ってcos4x〜に変形

>>797
どうもありがとうございます

2s

計算ミスにも気付けました。ありがとうございました！

cos^4=cossss

また、テイラー展開のところなのですが、
積分型の剰余項
∫[x0,x] (x-t)^(n-1)/(n-1)! fn(t) dt：fnはｎ階微分
から、ロシュの剰余項
［{(1-θ)^(n-p)}{fn(x0+θ(x-x0))}/{p(n-1)!}］(x-x0)^n
の導き方を教えてください。お願いします。
p、θは実数で、１≦p≦n、0＜θ＜１

f(x)は区域Ｋにおける連続関数で，xが区域Ｋに属するとき，f(x)は区域Ｇに
属するとする。また，g(y)は区域Ｇにおける連続関数とする。すると，g(f(x))
は区域Ｋにおける連続関数であることを示せという問題を考えてみたのですが，
以下の証明で正しいでしょうか？

ｘ∈Ｋのときf(ｘ)∈Ｇで，ｇ(ｙ)は区域Ｇにおいて連続だから，
∀ａ∈Ｋ，∀ε＞０，∃δ＞０
｜ｆ(ｘ)−ｆ(ａ)｜＜δ　⇒　｜ｇ(ｆ(ｘ))−ｇ(ｆ(ａ))｜＜ε
ｆ(ｘ)は区域Ｋにおいて連続だから，このδに対して　∃δ´＞０
｜ｘ−ａ｜＜δ´　⇒　｜ｆ(ｘ)−ｆ(ａ)｜＜δ
以上を合わせると
｜ｘ−ａ｜＜δ´　⇒　｜ｇ(ｆ(ｘ))−ｇ(ｆ(ａ))｜＜ε
よってｇ(ｆ(ｘ))はｘ＝ａにおいて連続
∴ｇ(ｆ(ｘ))は区域Ｋにおいて連続である。

次の微分の意味を説明せよ。対応する用語がある場合はそれを記せ。
例)xが位置、tが時間の場合のdx/dt
この微分は、時間の微小な変化に対する位置の変化の割合を示しており、これは速度を表す。
(1)vが速度、tが時間の場合のdv/dt
(2)Vが体積、Tが温度の場合のdV/dT
(3)Tが温度、xが位置の場合のdT/dx
(4)xが位置、tが時間の場合のd^2x/dt^2