◆ わからない問題はここに書いてね ２００ ◆
937 ：けんじ ◆vnmkboVC6Y ：2006/09/14(木) 18:05:49
>>936
(2)の詳細をお願いいたしたいのですが
(2)の詳細をお願いいたしたいのですが
938 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 18:16:42
939 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 18:40:18
>>934 >>937
2x+2y-4=0のとき、x~2+y~2-4=0 t>0で問題ないから、
直線2x+2y-4=0と円x~2+y~2-4=0の交点。
2x+2y-4が0でないとき、t=x~2+y~2-4/2x+2y-4>0 となる。
つまり、分母>0 かつ 分子>0 または 分母<0 かつ 分子<0
直線と円をグラフで書いて、あとは塗りつぶして境界を含まないが、
交点を含むとすればいいと思う。
2x+2y-4=0のとき、x~2+y~2-4=0 t>0で問題ないから、
直線2x+2y-4=0と円x~2+y~2-4=0の交点。
2x+2y-4が0でないとき、t=x~2+y~2-4/2x+2y-4>0 となる。
つまり、分母>0 かつ 分子>0 または 分母<0 かつ 分子<0
直線と円をグラフで書いて、あとは塗りつぶして境界を含まないが、
交点を含むとすればいいと思う。
940 ：けんじ ◆vnmkboVC6Y ：2006/09/14(木) 19:41:11
>>939
ありがとうございます
ありがとうございます
941 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 19:46:04
^2
942 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 19:51:30
円の面積の求め方を教えてください
円の式はｙ＝√（a^2−ｘ^2）
これを積分すると上半分の面積になるんですよね？
公式から
（ｘ/2)√（a^2−x^2）＋（a^2/2）sin-1（x/a)って事だが
ａ＝１の時上半分の面積はπ/2ですよね？
こっからどう計算すればπ/2になるんですか？
円の式はｙ＝√（a^2−ｘ^2）
これを積分すると上半分の面積になるんですよね？
公式から
（ｘ/2)√（a^2−x^2）＋（a^2/2）sin-1（x/a)って事だが
ａ＝１の時上半分の面積はπ/2ですよね？
こっからどう計算すればπ/2になるんですか？
943 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 20:05:30
上半分の面積S= 2∫[x=0〜a] √(a^2-x^2) dx、x=a*sin(θ) と置換して、 S=a^2∫[θ=0〜π/2] 1+cos(2θ) dθ
=a^2*{θ+sin(2θ)/2}_[θ=0〜π/2]=πa^2/2
=a^2*{θ+sin(2θ)/2}_[θ=0〜π/2]=πa^2/2
944 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 20:07:14
積分区間を代入して計算するだけだが
945 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 20:09:03
947 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 20:23:08
置換したθを元のxに戻したらそうなるのよ。
948 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 20:29:08
949 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 20:33:45
d/dx(sinx)=cosxって円の面積の公式に依存せずに証明できたっけ？
950 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 20:34:35
当たり前だのクラッカー
951 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 20:35:38
>>949
微分の定義に従って計算するだけなんだが。
微分の定義に従って計算するだけなんだが。
サンクス
953 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 20:42:57
>>949
微分の定義と和と積の変換。
微分の定義と和と積の変換。
954 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 22:35:33
>>949
高校の教科書だと依存するが、まあ長さを使うやり方とかあるから、あまり気にしなくていい。
高校の教科書だと依存するが、まあ長さを使うやり方とかあるから、あまり気にしなくていい。
955 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 23:03:38
ep
956 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 23:14:40
─
│ │
│ │
─
│
│
─
│
─
│
─
│ │
│ │
─
│
│
─
│
─
│
─
957 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 23:15:40
─
│
─
│
─
│ │
─
│
─
│
─
│
─
│
─
│
─
│ │
─
│
─
│
─
│
─
958 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 23:16:40
─
│
─
│ │
─
─
│
│
─
│ │
─
│ │
─
─
│ │
─
│
─
│
─
│ │
─
─
│
│
─
│ │
─
│ │
─
─
│ │
─
│
─
959 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 23:18:40
960 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 23:33:34
4+5=5+4
4+5=3+6
4+5=4+5+0
4+5=3+6
4+5=4+5+0
961 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 23:45:30
─
│ │
│
│ │
│
962 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 00:10:00
963 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 00:10:57
>>962
hage
hage
964 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 02:02:59
>>963
hoge
hoge
965 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 02:07:44
huge
966 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 02:26:55
hame
967 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 10:52:27
munage
968 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 00:11:05
binchoroge
969 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 00:39:27
ピンチオフ電圧
970 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 09:38:03
あげ
971 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/16(土) 09:49:55
array図を使った問題では、◎そのものは移動操作してはいけないのですか？
972 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 11:11:00
>>971
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/983
983 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/16(土) 11:00:53
array図を使った問題では、
○○○
○○○
は、
○○
○○
○○
のように○そのものは移動操作してはいけないのですか？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/983
983 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/16(土) 11:00:53
array図を使った問題では、
○○○
○○○
は、
○○
○○
○○
のように○そのものは移動操作してはいけないのですか？
973 ：ﾔｸｻﾞのような先生：2006/09/16(土) 11:17:26
マジマジ？
974 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 12:12:01
あげ！
975 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 13:17:27
さげ！
976 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 13:44:27
パラメータを使った積分の問題で、
∫[0,1] {x/(1+x)}^m dx= (1/2)^m +［{(-1)^(m-1)}/(m-1)!］d^m/dα^m［{log(1+α)}/α］(α=1)
（m=1,2,3,･･･、d^m/dα^m はm階微分）
これを示せという問題です。左辺の被積分関数f(x,α)を求めればいいのですが、
f(x,α)=xα/(x+α)としたところ、m=1,2くらいしか成立しないので、
他の関数だと思うのですが、全く見当がつきません。
よろしくお願いします。
∫[0,1] {x/(1+x)}^m dx= (1/2)^m +［{(-1)^(m-1)}/(m-1)!］d^m/dα^m［{log(1+α)}/α］(α=1)
（m=1,2,3,･･･、d^m/dα^m はm階微分）
これを示せという問題です。左辺の被積分関数f(x,α)を求めればいいのですが、
f(x,α)=xα/(x+α)としたところ、m=1,2くらいしか成立しないので、
他の関数だと思うのですが、全く見当がつきません。
よろしくお願いします。
977 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 13:50:23
部分分数分解
978 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 13:51:19
979 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 14:30:00
ｌｏｇ（１＋ａ）＝ｌｏｇ（１＋ａ）−ｌｏｇ（１）。
ｆ（ｘ，ａ）＝（ｄ／ｄｘ）（ｌｏｇ（１＋ａｘ）／ａ）＝１／（１＋ａｘ）。
ｆ（ｘ，ａ）＝（ｄ／ｄｘ）（ｌｏｇ（１＋ａｘ）／ａ）＝１／（１＋ａｘ）。
980 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 15:00:00
二十一日。
981 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 15:02:08
982 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 15:11:24
曲面z=xyと柱面(x-2)^2+(y-1)^2=1と平面z=0で囲まれた立体の体積の出し方を教えてください
983 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 15:38:33
984 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 15:39:06
>>976
(∂^m/∂α^m){x/(1+αx)}=(-1)^m*(m!)*{x/(1+αx)}^(m+1)
(∂^m/∂α^m){x/(1+αx)}=(-1)^m*(m!)*{x/(1+αx)}^(m+1)
985 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 16:50:09
>>982
∬[(x-2)^2+(y-1)^2≦1] xy dxdy
= ∬[ξ^2+η^2≦1] (ξ+2)(η+1) dξdη
=∫[0,1] dr r ∫[0,2π] dθ (rcosθ+2)(rsinθ+1)
=∫[0,1] dr r * (2*2π)
=2π
∬[(x-2)^2+(y-1)^2≦1] xy dxdy
= ∬[ξ^2+η^2≦1] (ξ+2)(η+1) dξdη
=∫[0,1] dr r ∫[0,2π] dθ (rcosθ+2)(rsinθ+1)
=∫[0,1] dr r * (2*2π)
=2π