くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(46桁略)1058

>>951
(9/25) = (3/5)^2

なるほど…じゃぁ５分の３ですね!

>>951
(5分の3)の2乗、ってんなら分かるが。
とりあえず両方を小数表示してみろ。

小数表示してみたらそれぞれ違う値になりました…。ってことは＝ではないってことですね。

ってか・・・・・本気じゃないよね？何がしたいの？

>>953
(9/25) = (3/5)^2

>>955
9/25 = (3/5)^2

なるほど…じゃぁ５分の３ですね!

>>959
9/25 = (3/5)^2


#何の祭りだコレ

…だからぁ５分の３ですしょ？

>>961
9/25 = (3/5)^2

>>961
9/25 = 3^2/5^2 = (3/5)^2 ≠ 3/5

>>961
知恵遅れ？

独立変数の微分とは、正確にはどういうものなんでしょうか。
独立変数の増分と等しいもの、と定義してもいいのでしょうか。
独立変数の増分との違いがあるならば、どのような点で異なるのか
教えてください。

>>965
どんな分野のどんな文脈で出てきた表現だ？

>>966

　微分積分です。スミルノフの高等数学教程を読んでいるのですが、導関数の定義と
初等関数の導関数の導出を一通り終えた後、改めて「微分の概念」と設けられた項で
の表現です。
　
　具体的には「Δxを独立変数xの任意の増分とし、いま、それはxによってかわらないも
のとみなす。それを独立変数の微分と名づけ、記号Δxあるいはdxで書き表す」という表
現です。この後、dyが「関数の微分とは、その導関数と独立変数の微分との積のことで
ある」と定義されます。

　「dx=Δxと定義する」とだけ書いてあればそのまま飲み込むのですが、「xによってかわ
らないものとみなす」とわざわざ書かれていて、後の部分でもそこが強調されているので、
「dx=Δx」という情報以外にも汲み取るべきものがあるのかなと悩んでいます。わかりづ
らくてすいません。

>>967
適当にdx=0.1とか選んでよいが、x/10みたいに、xによって
変わるものはdxとしておけないってだけの話では

くだらない質問かもしれませんが教えてください
∀x∈R,P(x)という論理式についてなんですが、なぜ任意の実数を
xという一つの未知数で表せるのでしょうか？
例えば「日本にある任意の山は富士山より小さい」という文は分かりますが
「日本にある任意の山Xは富士山より小さい」っておかしくないですか？
任意というのは「どんな」という意味で複数の場合を考えているのに
xと表してしまうと、それはxのみについての議論にしかならないんじゃないでしょうか？

>>969
くだらなさすぎます

P(x)だけなら個別のxについての命題。
∀x∈R,P(x)となることで、「P(x)のxのところに
実数を代入して得られる命題は全て成立する」という意味になる。

ある直線が，
ax+by+c=0 (a,b,cは定数)
で与えられるとき，任意の点P(xi,yi)までの距離dが
d=|axi+byi+c|/（a＾2+b＾2）＾1/2
になるらしいのですが，証明方法が分からないです．
どなたかお助けを！

>>972
Pから直線に下ろした垂線の足をH(p,q)として
Hは直線上とPH⊥直線を式で表してPH^2を計算する
もしくは
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/distance.htm

>>973
どうもありがとうございます！
頑張ります！

なんでまず最初に教科書とかを見ないの？

教科書を読むという習慣がないから

>>939
http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=differentiation&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=derivation&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=differential&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=derivative&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
こんな違いがある
「微分」がどういう用途で使われるかによって使い分けてくれ

>>969
xを用いた方が表現し易いから
日本語で
「日本にある任意の山Xは富士山より小さい」
と書いた場合はxの必要性は感じないけど
条件P(X)がいつもいつもXの述語だけで記述できるとは限らない。

「任意のxに対して、命題P(X)が成り立つ」という型に当てはめる方が
一般的な命題にも対応できる。

例えば
「任意の人間には、自分を愛してくれる他の人間yが少なくとも一人いる。」
と言葉で工夫してもいいけど
「任意の人間Xに対して、ある人間yがいてxを愛する、とできる」
としたほうが書き手的には楽じゃん。

>>968

よくわかりました。ありがとうございます。先入観を持たずに読みます。
原因不明のアクセス規制で返事が遅れました。すいません。

>>971
代入する任意の値に対して成り立つといういうことですね
よくわかりました

8>7,7>6⇒8>6
という命題は間違いですか？

4^2=(7k)^2+(6k)^2-2*7k*6k*1/4

余弦定理なのですが計算がなぜかわからなくなってしまいました・・
k=1/2
になるらしいのですがどなたか途中式を書いてくださいませ。

±1/2

>>986
「>」の性質をまんま使ってるから真

>>981
「>」の性質をまんま使ってるから真

数学英語？について質問させて下さい。
　x = 1 - (y/z)^n
　If n is taken to be equal to unity, then .... (もしnを1にとれば、、、)
値として1を仮定するとき、上記のように、「equal to 1」とは言わずに「equal to unity」と書けと言われたのですが、
その理由とか、それらのニュアンスの違いとか分かる方教えて下さい。

Say n is one, then you have ...

一桁の数字はちゃんと綴らないといけないってルールじゃなかったっけ？

六十二日。

>>971
ひとつ確かめたいんですが、
x∈C⇔∀x,P(x)
という関係が成立するとき、P(x)が真であることは前提条件(公理)ですよね？

すみません、かなり間違ってるので訂正します
x∈C⇔∀q,qx=0
という関係が成立するとき、qx=0が真であることは前提条件(公理)かどうかです

>>990
何が言いたいのかよく分からんが、別にそんな前提はない。
P(x)が常に偽なら空集合が出てくるだけ、とでも言えば納得するか？

>>991
何の前提条件？

x∈Rに対し[x]をxを超えない最大の整数とするとき
Σ{k=0,m-1}[(k+c)/n]は幾つになりますか？　（cは実数、nは自然数）

きれいな数値になるとか何かほしょうある？
なければ泥臭く場合分けするけど。とりあえず c > n かどうかと
[m/n] がいくつかってのとかな。

計算はメンドクサイからしてやらネーよ。

>>993
∀q,qx=0
これは任意の値をqに代入したものが成り立つという意味でしたよね？
つまり、代入とかは関係なくqx=0が成立することが前提となっているんじゃ
ないかと思ったんですが
>>990
問題で、放物線y=x^2+x(x≧0)上を動く点P(t,t^2)を中心とする円Cの通過範囲Dを
求めよ、というのがあるのですが、この問題の回答の前半は
「点Pを(p,p^2)(0≦p)とおく。円Cの方程式は(x-p)^2+(y-p^2)^2=p^2・・�@であり
(x,y)∈Dは�@∧(p≧0)が解をもつことと同値」となりますよね。これを
論理式にすると(x,y)∈D⇔∃p,(x-p)^2+(y-p^2)^2=p^2∧p≧0。
自分で点Pを(p,p^2)(0≦p)と設定したのに、(x-p)^2+(y-p^2)^2=p^2∧p≧0が
偽かもしれないというのは変じゃないですか？長文すみません。

> つまり、代入とかは関係なくqx=0が成立することが前提となっているんじゃ
> ないかと思ったんですが

代入があるごとに式が評価される。つまり代入がなければ何の評価も起きない。

> 自分で点Pを(p,p^2)(0≦p)と設定した
君は命題関数にPを代入している。

(x^4)/(1+(x^4))
は x の n 次式という言い方は出来ますか？
出来るのなら、これは何次式なのでしょうか？

>>1000の方お願いします。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163520000/

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。