小・中学生のためのスレ　Part 14

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

過去ログ
1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092919765/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107665373/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115364017/
11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方は http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html にあります。

どなたかこの問題を教えて下さいm(_ _)m

鋭角三角形ABCの外側に直角二等辺三角形ABE,直角二等辺三角形ACDがあり、
∠BAE=∠CAD=90°である。BDとCEの交点をFとする。
1.BD⊥CEであることを証明せよ。
2.AFは∠EFDを二等分することを証明せよ。

>>4
1.△AEC≡△ABDを証明して∠AEF=∠ABFを導く。あとはまあなんとでも
2.1から四角形AEBFと四角形ADCFがそれぞれ円に内接することを示す

線分ＡＢを直径とする円Ｏがある。Ｏの円周上に∠ＣＡＢ＝18°となるように点Ｃをとる。
∠ＯＣＢの内角の２等分線と線分ＡＢとの交点をＰ，Ｃと異なる円Ｏとの交点をＱとする。
また、直線ＯＱと線分ＡＣとの交点をＲ、直線ＡＢと点Ｃにおける円Ｏの接線との交点をＳ
とする。ＢＣ＝1のとき、ＢＳの長さを求めよ。

お願いします。。。

>>5
2.がよく分かりません。どうやればいいの？

>>7
∠BAE=90°∠BFE=90°から△BAE、△BFEはともにBEを直径とする円に内接する
→4点B、F、A、Eが同一円周上にあるので円周角の定理から∠AFE=∠ABE=45°
こんな感じ

>>8
すみませんでした…

>>6
分かる角度を出していくと△CPBと△POCと△PCSが二等辺三角形と分かる。
BC=CP=OP=PS=1となる。
△CBP∽△OBCとなるからCB:OB=BP:BC
PB=xとおくと1:(1+x)=x:1
x^2+x=1となってx=(-1+√5)/2
BS=1-x=1-(-1+√5)/2
=(3-√5)/2

X^2+Y^2=4とX>=1で現される領域の面積を求めろ
っていう問題の回答がわからんからだれか助けて

>>11
片方が円周なので答えは0

と言ってみる

x^2+y^2=4にx=1を代入するとy=±√3
すると(x,y)=(1,3)=(2cos60°,2sin60°)
(x,y)=(1,-√3)=(2cos(-60°),2sin(-60°))
だから、半径2、中心角120°の扇形から、
2つの辺の長さが2,その間の角が120°の三角形を取り除けばよいというのはわかる？

つまりS=π*2*2*1/3-2*2*sin120°*1/2

まあ正解は
（（60度扇形）-（30 60 90の3角定規））×2

>>12

おお、ありが�dなるほどね。
ここの人はみんな親切だね、マジ感謝です。
これで寝れます。

(5/6)+0.24-(17/50)の答えがどうして(11/15)になるのかわかりません。
分母の15はどう出すんですか？お願いします。

>17
(5/6)+0.24-(17/50)
=(125/150)+(36/150)-(51/150)=110/150
=11/15

0.24=24/100=6/25、5/6 + 6/25 - 17/50 = (125+36-51)/(2*3*5^2)=110/150=11/15

>18>19ありがとうございました。

AB=ACの二等辺三角形ABCで、頂点A,Cから辺BC,ABにそれぞれ垂線AD,CEをひき、その交点をFとする。EB=4,EF=3のとき、線分AEの長さを求めよ。

お願いしますｍ(_ _)ｍ

関数y=x^2のグラフ上に3点A,B,Cがあり、それぞれのx座標は-4,-1,2である。
点Dを四角形ABCDが平行四辺形になるようにとり、線分AC,BCがy軸と交わる点をそれぞれP,Qとする。
このとき、△CPQと平行四辺形ABCDの面積の比を求めよ。

自分の解き方
直線ADとy軸との交点をRとして、△RBCを求めて、平行四辺形ABCD=2△RBCから平行四辺形ABCD
の面積を出したのですが、他の方法を教えて下さい。

>>21
簡潔に

AE=ｘとする
∠EAF=∠CAFよりAE：AC=EF：FC
よってFC=(3x+12)/x
∠AFE=∠CBEより△AFE∽△CBE
よってAE：CE=EF：EBとなる
これを解くとx=6となりAE=6

>>22
△CPQ：△CAB=2*2：6*3=2：9
△CAB：平行四辺形ABCD=1：2
よって△CPQ：平行四辺形ABCD=1：9

>>24
△CABはどうやって出したのですか？

２行目の面積比のところでいいのかな？

△CABは平行四辺形ABCDを２等分してるでしょ
だから面積も半分

>>26
何度もすみませんが、
>△CPQ：△CAB=2*2：6*3←ここです。

△ABCがありAB、AC上にそれぞれ点D，Ｅをとる
すると△ABCと△ADEの面積比はAB*AC：AD*AEとなる
これを利用します

つまりこの問題の場合は、△CPQ：△CAB=CP*CQ：CA*CBとなる

>>28
ありがとうございました

前スレにも書きましたが、解答がでなかったのでよろしくお願いします

１、三角形ABCのBC上にD,Eを、この順に角BAD=角CAEとなるように取る。
　
(1)AB=5 AD=a　AE=b　AC=3のとき、BD：ECを、a bであらわせ。

age

放物線y=x^2と直線y=x+6の交点をそれぞれA,Bとする。原点OからABにおろした垂線の足をHとするとき、線分OHの長さを求めよ。

お願いします。

>>30
BD：EC=△ABD:△ACE・・・�@
DからABに垂線DFを、EからACに垂線EGをひいてDF=x,EG=yとおくと
△ABD:△ACE=(5x/2):(3y/2)=5x:3y・・・�A
ここで二角相等から△AFD∽△AGEとなるのでx:y=a:b・・・�B
�A�Bより△ABD:△ACE=5a:3b・・・�C
�@�CよりBD：EC=5a:3bとなる

>>32
△OABの面積とABの長さは出せる？

団体料金20人までは1人500円です。1人増えるごとに1人200円で入場できます。1人あたり250円にするための入場者は何人か式を教えて下さい。

>>34
有難う御座います！
すみませんが、別の求め方も教えて頂けませんか？

>>35
500*20+200(x-20)=250x
200x+6000=250x
50x=6000
x=120

>>36
ん？ほんとに>>34あてのレスなのか？

>>38
はい。お願いします。

>>33
ありがとうございます。
やっと理解できました。

>>36
××出せる？
って聞かれたら、Yes/Noで答えておけよ。

>>41
Yes

>>38
まあOHの長さ求めるだけだから放物線y=x^2は関係無しに出せるんだけどな。
たとえば原点から直線y=x+6におろした垂線の式はすぐにy=-xとわかるから
H(-3,3)になってOH=3√2とか
C(0,6)としたら△OHCが直角二等辺三角形になるのは明らかであるとか

>>43
>原点から直線y=x+6におろした垂線の式はすぐにy=-xとわかる
これは聞いたことがあるんですが、証明なしで使っていいんですか？

>>44
直線の直交条件って今は中学では習わないんだっけな？傾きの積が-1になるんだけど
それ知らなくてもy=xとy=-xが直交するぐらいは当たり前に使っていいんじゃないの？
まあ>>34が一番無難だと思うけど

入場者は.120人
ありがとうございました！

>>44
高校で習うことだからダメだと思う

中学レベルなら直線とX軸との交点C、Y軸との交点Dを求めて
△CODの面積から求めるのがいいんじゃない？

連続する�Bつの自然数があります。一番小さい数と一番大きい数の積が�D倍より49大きくなりました。このときの一番小さい数を求めなさい！ を分かりやすく教えて下さい。

>>48
何の5倍なんだよ？
まあとりあえず一番小さい数をxとおくと真ん中の数はx+1、一番大きい数はx+2だ
あとはそれで式立ててがんばれ

3と5がなぜか機種依存な件について

文章が抜けてました
一番小さい数と一番大きい数の積が“真ん中の数の”５倍より大きく でした

�@nを1から100までの自然数とするとき、√n+21も自然数となります
nは何個あるか求めなさい。(n+21全部ルートに入ってます)
�AAB=BC=CD=DE=EA=AD=2cmとする。点SはAを出発して五角形ABCDEの周上を、
頂点B,C,D,Eを通りAにもどるコースを毎秒2cmの速さで回り続ける。
点TはAを出発して三角形ADEの周上を、頂点D,Eを通りAにもどるコースを毎秒1cmの速さで回り続ける。
ただしSとTがAを出発するのは同時とする。
http://kasamatusan.sakura.ne.jp/cgi-bin2/src/ichi24949.jpg
SとTがAを出発したのち、この2点がはじめて重なるのは何秒後か求めなさい。

解き方も教えてください、お願いします。

>>52
�@√(n+21)が自然数になるのでn+21は平方数(整数の2乗）となる
1≦n≦100なので22≦n+21≦121であるが
22から121までに平方数は25,36,49,64,81,100,121の7個ある
したがってnの個数は7個(n=4,15,28,43,60,79,100)

�Aリンク先に飛ぼうとしたらなんかムカつくページに飛んだのでムカつく

一番小さいのはn=4でこのとき√25=5
一番大きいのはn=100でこのとき√121=11
つまり、√n+21は5〜11までの数になりえて
この１つ１つにnが１対１対応するから求めるnは11-5+1=7個

画像これです。すみません
http://uppp.dip.jp/src/uppp29410.jpg

4秒後にEで重なるのは明らかなんだが。。。
とりあえず考え方としてはSがDにたどり着くまでは重なることはありえないので3秒後までには重ならない。
3秒後の時点でSはDに、TはDEの中点にいてSがTを追いかけるとEで追いつくわけだ

こちとら慈善事業でロダやってんじゃねえんだ
直リンなんかさせるかよ！

>>48
一番小さい数をxとおくと、
x(x+2)=5(x+1)+49
x^2+2x=5x+54
x^2-3x-54=0
(x+6)(x-9)=0
x＞0なので、x=9

3/28+4/9
と
6x^2-13x+7=0(x>1)

お願いします
（それぞれ解法お願いします）

>>59
２つの難易度（っていうか習う学年）が随分違うのは気のせい？

>>59
(3/28)+(4/9)
=(27/252)+(112/252)
=139/252

6x^2-13x+7=0
(6x-7)(x-1)=0
x＞1なので、x=7/6

>>57
じゃ、どういった事業なの？

当方中３です、最近からｱﾒﾘｶ校に通ってるので問題が理解できませんでした。
多いですがお願いします。

x^2 + 3x - 2 =0
x^2 + 10x + 22 =0
-x^2 + 7x - 19 =0
3x^2 - 11x -4 =0
6p^2 - 8p + 3 =0
8r^2 + 4r + 5 =0

すいませんが教えてください。
赤青があって、○△があって、大小があるとき
これらを組み合わせて出来るパターンをすべて作ってくれるソフトみたいなのないですか？
例
赤−○−大
　　　　　−小
　　−△−大
　　　　　−小
…
というように作っていきたいのですが、パーツの数がものすごく多いので、自動的に作ってくれるソフトを探しているのです。
スレ違いでしたらすいません。
よろしくお願いします。

数えられるくらいしかないんだが。

>>63
解の公式
xについての２次式ax^2+bx+c=0を満たすxの解は
x=(-b±√(b^2-4ac))/2aで与えられる

>>64
そういう問題を手で計算するために今勉強しろと言われているんだｙｐ
（赤か青）×（○か△）×（大か小）＝（ｒｙ

>>66
解の公式を詳しく教えてください。

解の公式
xについての２次式ax^2+bx+c=0を満たすxの解は
x=(-b±√(b^2-4ac))/2aで与えられる

>>67
そういうことはまずぐぐろう

ありがとうございました。

よろしくお願いします

四角形ABCDがある
対角線AC、BDの交点をEとする
∠EAD=70°∠ECB=70°∠EBC=30°∠EBA=10°のとき
∠ECDは何度か

>>71
∠BEC=80°なので、∠CED=100°
∠DAC=∠ACB=70°より、錯角が等しいので
DAとBCは平行より、
∠ABE=∠CDE=10°
∴∠ECD=70°

（なんかやっとマトモなスレに出会えたような・・・）

>>67
Ax^2 + Bx + C = 0 の解法

現時点で値のわからない x よりも y だけ大きい数 z を考えてみよう。
つまり、x+y=z ね。言い換えると x=z-y だよ。
これ、試しに代入してみましょう。

A(z-y)^2 + B(z-y) + C = 0
Az^2 - 2Azy + Ay^2 + Bz - By + C = 0

なんだか余計に難しくなったように見えるけど、x=y-z の関係さえ崩れなければ
いいんだから y か z どちらかの変数を定数に固定しても、もう片方の変数で
xを保つように帳尻合わせればいいんだよね。で、もっかい式をよーく見ると

Az^2 + (B - 2Ay)z + Ay^2 - By + C = 0

と z の二次方程式になってて、y=B/2A という定数に決めてしまえば、
z の係数は 0 になるよ。さすがに Ax^2 + C = 0 になっちゃえば解けるよね。
→続く

>>74
→続き

Az^2 + A(B/2A)^2 - B(B/2A) + C = 0
Az^2 + B^2/4A - B^2/2A + C = 0
Az^2 + B^2/4A - 2B^2/4A + 4AC/4A = 0
Az^2 + (-B^2+4AC)/4A = 0

Az^2 = -(-B^2+4AC)/4A
z^2 = (B^2-4AC)/(4A^2)
z = (±√(B^2-4AC))/2A

x=z-y で y=B/2A という定数に決めたんだから x = z - B/2A だね。

x= (-B±√(B^2-4AC))/2A
はい、求まりました。

x>y
z>w
のとき、
xw+yw>xw+yz
であることを証明せよ

お願いします（＞＜）

>>76
んな訳ない。問題正確にね。

>>72
すみません
71ではないのですが、
DAとBCは平行だからといって∠ABE=∠CDEは言えないのでは？
∠ABE=∠CDEを言うためにはABとCDが平行だということを証明しないと

>>77

私もこれは成立しないと思うんです。

　　　xw+yw>xw+yz
　-xw
　　　yw>yz
　/y
　　　w>z　（仮定と矛盾）


ですけど、この問題を出した知人曰く

　『xw+zw-(xw+yz)＞0　なら成立するってことだから・・・』

と。

>>79
とりあえず現在は不等式はスレ違い。
来年からまた中学数学に復活するとしても、
少なくとも今年の三月までは中学数学の範囲を超えている。

>>78
そうですね。ご指摘ありがとうございます。
>>71さん、申し訳ありませんでした。
3組の角が等しいので、△ECB∽△EAD
∴EC：EA=EB：ED
また、∠AEB=∠CEDなので
2組の辺の比とその間の角が等しいので
△EAB∽△ECD
よって∠ECD=∠EAB=70°

>>81
たびたびすみません。
>∠ECD=∠EAB=70
これも無理かと。

>>82
すいません、どのあたりが
まずかったんでしょうか？

>>83
∠ECD=∠EABだとすると
ABCDはひし形になるはずであるが、
ACとBDは直交しないので矛盾するから

>>83
具体的に言うと、
EC：EA=EB：EDから、△EAB∽△ECD の辺の比が等しいとしているところ

>>79『xw+zw-(xw+yz)＞0　なら成立するってことだから・・・』
どこで成立したの？問題全部書きなﾖ

>>81
3組の角が等しいので、△ECB∽△EAD
∴EC：EA=EB：ED 　　　←まずここが×。合同ではない、あくまで相似

×△EAB∽△ECD
○△EABと△ECD

すいません、ではどのように
考えればいいのでしょうか？
何も思いつきません、
どなたか助けて下さい(;_;)

>>71の問題をちょっと作図してみた
ttp://www.imgup.org/iup164061.jpg

△EABと△ECDは相似にならんな
というか、この２つの三角形の面積が同じになることはわかるんだが
そっからどうするか(つーか使えんのか)わからんorz

http://www3.sansu.org/tool/lang10.cgi
30度だということは分かった

問題が成り立ってないのかもしれません…。
数学の担任が作った問題なので。
ヒントはAをBCで折り返して見ると言われました。

折り返してみた
ttp://www.imgup.org/iup164156.jpg

まだわからんorz

折り返すってそういう意味なの？

きれいに作図した
やっぱ３０だった

>>71他の板にも張ったけど
誰も答えちゃくれねー
ﾏﾙﾁってなんだよ

>>95
あほはかえれ

tp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%83%9D%E3%82%B9%E3%83%88

ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰさん、丁寧にありがとうございました。

>>71
全部書くと長くなるからこう考えれば答えにたどり着く方法

AをBDで折る
折った後のAが行った場所をA'とする
AとA'をつないでBDとの交点をFとする
△ABF≡△A'BF
△ADA'は正三角形
△BA'Cは二等辺三角形
△ABA'≡△CBA'
△A'CDは二等辺三角形

∠A'CE＋∠A'CD＝∠ACD
10+20=30
よって答えは30°

△ADA'は正三角形?
おかしい

>>100
あってますが・・・
>>99
理解した

>>100
おれも△ADA'が正三角形であることを理解するのに時間がかかったorz

まず、AA'⊥BDかつAF=A'Fより△ADA'はDA=DA'の二等辺三角形
よって∠A'DF=∠ADF=30°だから∠ADA'=60°
∴△ADA'は正三角形

三平方を使うみたいなんですが、どこに補助線を引いて解けば良いのか分かりません。
xの求め方をお願いします。
ttp://uploader.fam.cx/data/u1969.bmp

台形を四角形ABCDとする（AB=6、CD=9）
点AからCDに垂線AHを下ろす
AD=6+9=15、DH=9-6=3
三平方の定理でAH^2=AD^2-DH^2
これを解くとAH=6√6=x

>>104
ADは何故6＋9になるのでしょうか？

>>105点から円の接点までも距離は必ず等しい

×までも
○までの

>>106
すいません、もう少し具体的にお願いできませんか？

ADと円の接点をEとし
△ABOと△AEOの合同の証明

>>109
AO共通・BO=EOは分かるのですが、その間の角がそれぞれ等しいのはなぜですか？

>>108
106ではないが・・・
円の外の点から2本の接線を引いた場合、
その点から接点までの距離は等しくなる。

具体的には台形を四角形ABCDとした場合（AB=6、CD=9）
Aから円に2本の接線を引いているともとれるので、
AからBまでの長さとAからAD上の円の接点までの長さは等しくなるということ

ちなみに2002年度から中学では習わなくなったので、
現役なら知らなくても当たり前。

>>111
理解できました。ありがとうございます。
>>104>>106>>109さん（同じ方でしょうか？）もありがとうございました。

>>110
接線は直角に交わるから
直角三角形の斜辺と他の1辺で

>>111
理由もなしに等しいというのは少々強引では？
錐の1/3は証明できんが

ちょっと訂正
接線はその接点の半径に垂直に交わるから

>>113
>錐の1/3は証明できんが

これがどういうことかわかりません。
詳しく教えてもらえませんか？

>>115
中学レベルの数学では証明できないけど
使ってるものをあげてみただけ

>>116
あ、体積のことですね。
納得しました。

あ、そっちかｗ

>>113
積分を使わなくてもカヴァリエリの原理（等積変形）を認めるなら
三角錐の体積が三角柱の1/3だと言うことは証明できるけれどね。

立方体ABCD-EFGHを３つの四角錐A-EFGH、A-BCGF、A-CDHGに分割する。
これらの三角錐はAGを軸として120°ずつ回転させると互いに重なり合う。
つまり、これらの四角錐は立方体の1/3の体積。

別の説明としてABCD-EFGHの中心Oと各頂点を結ぶと、
ピラミッド型の四角錐が６つできる。というやり方もある。

三角錐や四角錐はなんとなく分かるけど
円錐は無理じゃない？

実験すりゃムリもなにも無いだろ

>>120
http://konbu.s13.xrea.com/etc/sui.html

実験したら証明できるのかよ？
たまたま高さと底面の半径がこの割合だからできたのもしれないとか
正確に1/3かなんて疑問も出てくる

>>122
なるほど

age

↓の問題を解く上での考え方などを詳しくご教示下さいm(_ _)m

http://www.nodajuku.co.jp/sample06/pdf/math6.pdf

>>126
問い何番がおしえてほしいの？

>>127
できれば全部…

>>128
何にも分からないの？それはやばいぞ

orz

>>128
じゃぁ　1日目だけ
(1)　（−３）＾２−（−４）　＝　９＋４＝１３
(2)　2/3-（-1/4)-5/6＝2/3+1/4-5/6＝8/12+3/12-10/12=1/12
(3)　a=5.6　b=1.2
　a^2+9b^2-6ab=(a-3b)^2＝（5.6-3*1.2)^2＝(5.6-3.6)^2=2^2＝4
(4)　(-8x^2y)÷(-2xy)-x=4x-x=3x
(5)　√3(√12+√27）=√36+√81=6+9＝15
(6)　(x-2)(x+3)＝5x+6
　　　x^2+x-6＝5x+6
x^2+x-6-(5x+6)＝0
　x^2+x-6-5x-6＝０
　　　x^2-4x-12＝０
　　　(x-6)(x+2)＝0　
　　　　　　　　x＝6,-2　　

解説みたいなもん
(1)　(-3)=9、-(-4)=+4　
(3)　先に　a^2+9b^2-6abを因数分解
(5)√×√は√の中の数字だけをかける　

>>132訂正
(1)　(-3)^2=9

>>128
中三生がこの時期にこの程度の問題もほとんど出来ないなら、
はっきり言って数学は捨てた方がいいぞ。
入試で社会や理科の点数が60点をわりそうだと思うなら、
ひたすら社会や理科の暗記でもやっていた方が点数になる。

んなアホな
数学ってのは考え方を身につけるだけで一生もんだ
受験だけの話じゃなく

>>135
数学は自分で学ぼうとする気があるならいつでも出来るんだから、
一週間や二週間やらなくてもいいのでは？
高校に入学できたら嫌でもやらなければならないんだから。

現在の優先順位をはっきりと考え行動する。
そういう風な効率的な考え方こそ数学の考え方じゃない?

>>135
一生って言っても、基礎的な考え方は低い年齢で身につけた方がいいと思うけどな。
年取ると、この手のものを理解する能力って落ちていくと思うよ。

>>134に同意する。

ある中学校の3年生全員に、修学旅行で2つの見学コースＡ，Ｂについて希望調査を実施した。
その結果ＡとＢの希望者数の比は５：８であった。
その後、再び同じ調査を実施したところ、Ａの希望者のうち6人がＢに希望を変更したので、
ＡとＢの希望者数の比は４：７になったという。
このとき3年生全員の人数を求めなさい。


御願いします。

最初のA、Bの希望者をそれぞれ5x,8x
変更後を4y,7yとして
5x-6=4y
8x+6=7y
この連立方程式をとく

B/A=8/5、(B+6)/(A-6)=7/4、2式からA+B=110+176=286

>>139
>>140



ありがとうございました。。

あげ

制限リストって

-7-(4-6)/(-0.5)+(-3^2)*(-1)=-2
になるらしいですが何度計算しても-4になってしまいます。
計算過程
-7-(4-6)/(-0.5)+(-3^2)*(-1)
=-7-(+4)+(+9)
=-7+(-4)+(+9)
=-13+9
=-4
です。どこが間違ってるのか教えてください。

あってるんじゃね？

やっべｗ
７＋４＝１１だぉ

>>146
あ、本当だｗ
何か馬鹿な質問しちゃってすいません。
ありがとうございました。

=-13+9

整数って０も含むんですか？

>>149
うん

ありがとうございました

>>149
ちなみに自然数は１から

>>149
ちなみに自然数は0から

0が一般的

歴史的には0を含まない自然数が先に考えられて、
0は後から発明された。
ある意味0は特別な数で「自然」な数ではない。
人間の成長過程でも0を含まない自然数を先に理解するので、
教育課程でも0を含まない自然数をまず教える。

その一方で大学で公理主義的に数学を再構築する場合には
自然数に0を含む方が便利。

結局、このスレ（小・中学生向け）的には「自然数に0は含まない」という方がベターでないかい？

>>155
自然数という言葉で出来るだけ避けて、、
「正の整数」とか「負ではない整数」又は「0以上の整数」とはっきり明言した方がいいんじゃないかな?

とりあえず、あげ

15/22をかけても、20/33をかけても自然数となる分数のうち、最も小さいものを求めよ。（因数分解だと思います）

よくわかりません。わかる方お願いいたします。

答えの分母は2つの分数の分子の最大公約数で
分子は2つの分母の最小公倍数

>>158
ありがとうございました。66/5でした。

ＡＧＥ

下のリンク先の図の問題なのですが、面積の求め方が分かりません。
宜しくお願いします。
ttp://uploader.fam.cx/data/u2222.bmp

>>161
書き直し

CPを結ぶと△APCが60,30,90の三角形になり
ACの長さは2aとなる
△APQと△ACBは相似で1:2だからBC=10

>>163
ありがとうございました！

食塩水の出し方の公式なのですが・・・泣
32+0.14x/400+x *100=10という問題なのですが
答えは200ｇなのですが、２００までの過程の
公式がどのように解いていいのかわかりません！
どなたか、めっちゃ詳しく教えてください。
お願いいたします

>165
食塩水の出し方の公式って何？
日本語になってないよ。わけもわからず、とりあえず公式を丸暗記して、
どんな問題を解くときも、
公式に当てはめなければ解けない人？
そんな思考力麻痺状態じゃ、なんにもできない人間になっちゃうよ。

>165
食塩の質量､水の質量､食塩水の質量を表にかくとわかりやすいかもね｡

数学の問題ではないのだが同じく割合の問題になるもので、
湿度を飽和水蒸気量と水蒸気量から求められない子が意外と居る。

>>165
『濃度が14％の食塩水と食塩が32g入ってる400gの食塩水を混ぜたら10％の食塩水ができました。濃度が14％の食塩水は何gだったでしょう？』って問題でしょ？どこがわかんないの？式はできてるけど、その解き方がわかんないの？2ﾊﾟﾀｰﾝ考えれるけど
�@式が自分で考えたものじゃないから式が間違ってることに気付いてない。
�A式自体のとき方がわからない。
�@なら本当の式は
{(32＋0.14ｘ)／(400＋ｘ)}×100＝10
�Aなら
まず
(3200＋14ｘ)／(400＋ｘ)＝10
次に
3200＋14ｘ＝10×(400＋ｘ)
もうわかるよな。

>>165
まあもちつけ
その式はどうやって立てたのよ？
つか、その前に問題そのものをちゃんと書くこと

>>169
おっとｽﾏｿ
俺はもう用済みだな

公式って言葉の意味がわかってないんだろうな

>>169
お騒がせしてすいません・・ｗ
式はたてたのですが、解き方自体がわからなかったという
どうしようもないやつです
(3200＋14ｘ)／(400＋ｘ)＝10
のあと
3200＋14ｘ＝10×(400＋ｘ)
になるのは、右と左にそれぞれ(400＋ｘ)をかけたからですよね？
やっとわかりました・・
ありがりがとうございました

分数の足し算、引き算の簡単なやり方はありませんか？

>174簡単なやり方も何も分母を最小公倍数で通分するしかないでしょ。

以前に何かのテレビ番組で
「分数の足し算、引き算の早い解き方」
みたいなのを見てすごく早くできたのですが、やりかたを忘れてしまいました。

みんなどうやって数学の勉強してんの？
俺数学の勉強の仕方わかんね・・・（´ー｀）

わからない部分があったら遡って理解する
それだけ

中２の証明が全く分からないんですけど、なんか覚えるのにいい方法とかって　
ないですか？

何を？

>>179
日本語でおｋ

トランプの大富豪を4人でやったときジョーカー2枚入りで

1．配った時に自分にジョーカーが一枚以上来る確率

２．交換後、大富豪にジョーカーが一枚以上来る確率

教えてください。できれば計算式も。

13枚もらう人は13/54で14枚もらう人は14/54(7/27)だろう

２．は細かいルール知らんからわからんが多分1/2

大富豪ってどんなのだっけ

1/2じゃないや40/53かな

やっぱ普通大富豪だよな？
昔「大貧民やろーぜ」って言われたときﾎﾟｶｰﾝとしちゃったｙｐ

そういうのって言葉云々じゃなくてふいんきでわかりそうなもんだけどな

x+y=288
x/1.14+y/0.9=280

という、連立方程式を解きたいのですが...。二つ目の式の解き方（どのように
分数を払ったらよいのか）がわかりません...。
どのようにしたら分数を払えるのか、わかる方教えて下さい、お願いします。

>>186
http://www.hatena.ne.jp/1104807448

>>188
下の式に1.14と0.9を掛ける

大富豪 トランプ の検索結果 約 59,900 件中 1 - 50 件目 (0.14 秒)
大貧民 トランプ の検索結果 約 25,000 件中 1 - 50 件目 (0.13 秒)
大富豪　大貧民　トランプ の検索結果 約 10,400 件中 1 - 50 件目 (0.09 秒)

大富豪　ゲーム の検索結果 約 299,000 件中 1 - 50 件目 (0.17 秒)
大貧民　ゲーム の検索結果 約 41,900 件中 1 - 50 件目 (0.14 秒)
大貧民 大富豪　ゲーム の検索結果 約 15,400 件中 1 - 50 件目 (0.18 秒)

>>190
188です。
ご解答ありがとうございます。
1.14と0.9をそれぞれ、掛けてみました。
結果、0.9x+1.14y=287.28
となりましたが、これで合っているのでしょうか？

それは、

188=190です。
最後の、それは、は消し忘れです、すみません。

点Ａ(0,6)を通る右下がりの直線lが放物線y=x^2と交わる２点のうち、x座標が負の点をＰとし、また、直線lとx軸との交点をＱとする。
ＰＡ:ＡＱ=1:3となるとき、点Ｐの座標を求めよ。

点Ｐの座標を文字で置いて解いていったのですが、うまく図形的に解く方法ってありますか？教えて下さいm(__)m

ないと思うよ。
P( -a , a^2 ) , Q( 3a , 0 )
として
l : y = -a^2/4a * (x-3a)
　　　　 = (-a/4)(x-3a)
( 0 , 6 )を通るから
6 = (-a/4)(0-3a)
24 = 3a^2
a = 2√2

どうしてもっていうんなら三角形の面積でも考えたら？あんまかわらん思うが・・・

すまん・・面積じゃなく、(y成分の)線分の比

>>195
Pからx軸おろした垂線とx軸との交点をRとすると
△QAO∽△QPR⇒相似比3：4からPR=8
点Ｐのｙ座標は8

>>196-198
ありがとうございました
線分の比を使えばすぐ解けるんですね。なんで気がつかなかったんだろうorz

四角形ABCDはAD//BCの台形で、Eは辺DCの中点である。F,GはBC上の点で、
BF=FG=GCである。Hは直線AG上の点で、∠EFG=∠CHGである。
AB=7,BC=12,DC=7,AD=8のとき、線分GHの長さを求めよ。

どなたかお願いします。。。

>>200
AからBCに垂線を下し、その足をMとするとBM=2
（ピンとこなかったらDからもBCに垂線を下ろしてみれば対称性より明らか）
△ABMに三平方の定理より、AM^2=AB^2-BM^2=7^2-2^2=45
また△AGMに三平方の定理より、AG^2=AM^2+MG^2=45+（8-2）^2=81
よってAG=9．．．(1)

ここで直線FEと直線ADとの交点をNとすると
△DEN≡△CEFよりDN=8、さらに△AMN∽△GMFよりAM：MG=4：1．．．(2)
(1)(2)よりMG=9/5
△MFG∽△CHGより
MG：GF=CG：GHすなわち9/5：4=4：GH
よってGH=80/9

いろいろ考えたけどこれが一番早そうだった。

↑
すまん。上のは忘れてくれ。ちょっと不都合があった。

AからBCに垂線を下し、その足をKとするとBK=2
（ピンとこなかったらDからもBCに垂線を下ろしてみれば対称性より明らか）
△ABKに三平方の定理より、AK^2=AB^2-BK^2=7^2-2^2=45
また△AGKに三平方の定理より、AG^2=AK^2+KG^2=45+（8-2）^2=81
よってAG=9．．．(1)

ここで線分AGとFEとの交点をM、直線FEとADとの交点をNとすると
△DEN≡△CEFよりDN=8、さらに△AMN∽△GMFよりAM：MG=4：1．．．(2)
(1)(2)よりMG=9/5
△MFG∽△CHGより
MG：GF=CG：GHすなわち9/5：4=4：GH
よってGH=80/9

>>202
横からの質問で申し訳ありませんが、下から３行目
　△MFG∽△CHG
これの証明を教えてもらってもよろしいでしょうか。

△MFGと△CHGは相似ではありません。

以下、>>202のAG=9が求められたところから。


対称性より、△ＡＢＧ≡△ＤＣＦは明らか。……（２）

中点連結定理より、ＤＦ//ＥＧ、ＤＦ＝２ＥＧ……（３）

仮定より、∠ＥＦＧ＝∠ＣＨＧ……（４）

また、∠ＥＧＦ＝∠ＥＧＡ＋∠ＡＧＦ
　　　　　　　　 ＝∠ＥＧＡ＋∠ＤＦＣ ∵（２）
　　　　　　　　 ＝∠ＥＧＡ＋∠ＥＦＣ ∵（３）
　　　　　　　　 ＝∠ＣＧＨ……（５）

（４）（５）より、△ＥＧＦ∽△ＣＧＨ

あとは相似比と（２）を使って計算。

よろしくお願いします。図形なので分かりづらいかもしれません。
�@鋭角∠XOYの内部に点Pがある。2辺OX、OYに接し、点Pを通る円を作図する方法を述べよ。
�A円Oと円外の点A、Bが与えられている。このとき、この円の直径PQの中で、AP＝BQとなるようなものを作図する方法を述べよ。

�@は内角二等分線を使うことと、円は2つできて、それを拡大していけば…？というところまで辿りつきましたが、�Aは全く分かりません…。

>>205
Aが円Ｏの近くにあってBが円Ｏからはるか遠い位置にあったらどうするんだ？

>>205
円Oの中心についてAと対称な位置にある点をA’とする
線分A'Bと円O との交点がQ

>>207ミス
>>205
円Oの中心についてAと対称な位置にある点をA’とする
線分A'Bの垂直二等分線と円O との交点がQ

松浦亜弥の乳

白くて丁度いいサイズで最高〜
http://www.h02.i-friends.st/index.php?in=idolga2

202だけど、点Hは線分AG上ではなく、AGをG側に延長した所にとるんだろ？
わざわざ｢直線AG｣とあったから、そうだとばっかり思っていたんだが。
多分俺が正しいと思うが、いずれにせよ投稿者はちょっと説明不足。

>>205です。
>>206プリントには図が用意してあったので、それはありません。説明不足すみません。
>>208なるほど…ありがとうございます!!とても助かりました。


あの、よろしければ>>205の�@もよろしくお願いします。

順列の質問なのですが
問題↓
０、０、２、４、６、６
この６つの数字で６ケタの整数は何個できるか。

０が２個あった場合は、どのように解いたらよいのでしょうか？(ﾉ_;)

>>212
教科書見ろ

>>212
(´･ω･`)ぶち殺すぞ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140547023/909

√2*√3=√2*3=√6
のようにルート同士の掛け算が1つのルートの中の掛け算にできるのはなぜなのでしょうか？
ずっと気になっています。よろしくおねがいします。

√2*√2*√3*√3=√6*√6これはいいでしょ？
簡単にして（√2*√3）^2=（√6）＾2
よって√2*√3=√6

x=(√a)(√b)とする。
両辺を2乗すると
x^2=ab
x=√(ab)
ゆえに√(ab)=(√a)(√b)

＞x^2=ab
＞x=√(ab)
ダウト　　　　とか言ってみるtest

>>205
�@の方がずっと難しい気がするが

>>220
ﾚｽありがとうございます。�@は先生が拡大を使う…というﾋﾝﾄまでくれたんですが、どうにも解けません…。
明日はﾃｽﾄなのでこんな時間まで起きてました。寝ます。

>219
x=(√a)(√b)
ゆえにxは正。そんなこともわからない？

>>205
よろしくお願いします。しつこくすみません。

すいません　この黒い部分の面積を求めろって問題なのですが
わかりません
どなかた教えていただけませんか？
http://uppp.dip.jp/gazou/src/1141313891766.jpg

>>224
三角形2つに分けるだけ

>>224
21*18*1/2+12*24*1/2=333だと思うよ^^

>>224
左上の頂点と右下の頂点を結ぶ対角線を引くと何かが見えるかもしれない。

ありがとうございます
やってみます

>>223
適当に、OX、OYに接する円を書き、その中心をＡとする。
円Ａと直線ＯＰの交点をそれぞれＢ，Ｃとする。
ＡからＯＹに垂線をおろし、足をＡ’とする。

直線ＢＡ’と垂直な直線ｌを書き、さらにＰを通り直線ｌに垂直な直線ｍを書く。
直線ｍとＯＹの交点をＤとし、ＤとＰの垂直二等分線を引く。
それと∠ＸＯＹの二等分線との交点が求める円の中心。

直線ＣＡ’について、上の段落と同じ操作をすると、もう一つの円が作図できる。


△ＯＢＡ’∽△ＯＰＤとなることを利用してみた。

ちょっと待てよ、Ｄが円とＯＹとの接点になるはずだから、
Ｄから垂線を引いてもいいのか。

>>229
おー、スゴイ
でも直線ｍをダイレクトにPを通ってＢＡ’に平行な直線としなかったのはなんで？

>>231
「三角定規」が使えるならそれでOK
コンパスと「直線が引けるだけの定規」だけで平行線を引くやり方は
これしか知らなかった。
なんかあったっけ？

菱形作るのが一般的だな＞平行線

「3と7がふたつずつある。どのような順番でもいいので、
　+、-、*、÷を使って、答えを24にせよ」

この問題がわかりません。誰か教えてください。

（３＋３÷７）×７

1組52枚のトランプの中から4枚を抜き出すとき，4枚ともハートである確率を求めよ。

どうやればいいかわかりません。。。
詳しく教えていただけませんか？

talk:>>236 ハート四枚を取る方法は何通りあるか、そして四枚を取る方法は何通りあるか？

(13C4)/(52C4)

>>237
>>238

なるほど！よくわかりました！
ありがとうございました！！

ttp://up.spawn.jp/file/up12888.bmp
この図形のADを軸に一回転させて出来た立体の、
Bが描いた円周を求めなさいと言う問題が解けません。

>>240
・ＢＤの長さは？
・△ＡＤＢはどんな三角形？

ごめん、>241は忘れてくれ……

>>240
ADの延長とBCの延長との交点をE
BからAEにおろした垂線とAEとの交点をAHとする
BEとAEを出せば相似使ってBHが出せる
このBHが円の半径

またまた質問です・・・。
大小２つのさいころを同時に投げるとき、出る目の和が10になる確率を求めよ。

これって、２つを同時になげた場合の数と、１０になる場合の数を求めてからどうすればいいんでしょうか。

>>244
１０になる場合の数/２つを同時になげた場合の数

>>245
それだけでいいんですか？

>>246
場合の数が間違ってなかったらな

>>247
３/３６ってことですよね。

>>248
そう
あとは約分

>>249
了解しましたぁ。

>>243
BEとAEの出し方が分からないんですが…

>>251
△ABE∽△DCE
平行線と線分比
どっちでも簡単に出せるが

>>252
解けました。ありがとうございます。

|x+2|+|x-1|

の絶対値を場合わけして外す場合、
x+2<0
x-1>0
のときって、現実的にはありえない領域ですが、
これは無視していいものなのでしょうか？

厨な質問ですみません。

>254
何をかんちがいしてるのか知らないが
x＜-2, -2≦x＜1, 1≦x の3通りに場合分けすればいいだけの話。

>>255
間違いなく何かを勘違いしていると思うのですが、その勘違いしている
部分が自分でもよく分からないんです。

場合わけということで、
|x+2|+|x-1|
であれば

x+2<0　　　　　　x+2>0
x-1<0　　　　　　x-1>0

x+2>0　　　　　　x+2<0
x-1<0　　　　　　x-1>0

の4パターンに場合わけができるのではないか、という考えが頭から
離れず、ごちゃごちゃになってしまっています。

>>256
だからその中の一個は無理ということだと思う　

それは組み合わせであって場合分けではない
そうだな
まずｙ＝｜ｘ＋２｜とｙ＝｜ｘ−１｜のグラフを描いて
次に両者を合計したグラフを描いてみるといい
ｘ＝−２とｘ＝１を境界に場合分けができるのが実感できると思う

>>258
ありがとうございます！図を描いてみたら、領域が３つに分かれて
いたのでひと目で分かりました！

ええと、もうひとつ質問にお付き合いいただきたいのですが、
この場合、「場合わけ」と「組み合わせ」というのは、原理的に
どう違うものなのでしょうか？

具体的には、どうして組み合わせではいけないのでしょう？

絶対値難しい･･･

そうさな、組み合わせってのは２つ以上のものごとに関連がないときにさ、
起こりうるべきパターンを網羅したいときに採用する考え方だな

場合わけってのは一つのものが色々変化するときに、
その一つのものの値が何かを境目にして全然結果が違うとこがあるから、
そういうときにに採用する考え方

組み合わせだとダメとかではなくて、
xの値によって結果が変わるその問題では場合分けの方が効率がいい

>>254で変化するのはxだけだから場合分けが妥当ってことで理解すればいいんじゃないかな

1時間くらい考えたんですが、もう私には限界です。どなたか助けてください。。。

「あるクラスのパーティーでは、会費を一人1200円とすれば全費用に対して3500円不足し、
会費を一人1300円とすれば、150円以上のお金が余る計画であった。
ところが支払いの際、5000円の値引きがあったので、生徒全員に140円ずつ払い戻すことができ、
その上わずかにお金が余った。
生徒の人数とパーティーの全費用をそれぞれ求めよ。」

答えは、生徒37人、費用47900円です。

1200x+3500≦1300x-150
140x＜1300x-(1200x+3500)+5000

の2つを解くのですが、前者の不等式が成り立つのは分かるのですが、
後者がよく分かりません。最後に余った分がどうして1300x-(1200x+3500)円だと分かるのでしょうか。
また、1200円の場合、140x＜5000となってしまい、不等式が異なってしまいますが、どうすればいいのでしょうか。

混乱しすぎていて申し訳ありませんが、どなたか宜しくお願い致します…。。。

すいません。ageさせていただきます…

1200x+3500が値引き前の費用を表している
実際には1300x集めて、さらに値引き5000円あるので
1300x+5000-(1200x+3500)が140x払い戻しした上でさらに正である

＞1200円の場合、140x＜5000となってしまい
何のことを言ってる？

1300x-(1200x+3500)+5000よりも
1300x-(1200x+3500-5000)って考えたほうが分かりやすいかな？

実際いくら徴収したのか書いてないから問題の不備だな

>>265
確かにそこは不親切だな
だが問題文を見れば人数が４０人前後であることが分かるので
1200円の徴収だと明らかに不足→1250円ってことはないだろうから
結局1300円という結論に達するしかないと思う。

263>>ありがとうございます。ですが、この問題からだと実際1200円で払ったのか
1300円で払ったのか分からないのですが（それが私の混乱の一因でもあります）。
＞1200円の場合、140x＜5000となってしまい
は、1200円で支払った場合、140x+（その上余った分）=5000円
だと思ったので、成り立つのではないかと思ったのですが…。。。

264>>ありがとうございます。
どちらの式も生徒に払い戻しできる分を表しているのだと思うのですが、
どうして　1300x-(1200x+3500)　が、「その上わずかに残ったお金」に相当するのでしょうか…
でも、生徒数の答えである37人と140円をかけると5000円以上になるので、
実際は相当しないと思うんですが、私の頭の中では相当してしまうような気がして、、、
（もう意味が分からなくて申し訳ありません…）

まぁそうなんだけどわざわざ時間かけて解かせるんだから問題文は完全じゃないとダメだろ

1300x-(1200x+3500)は、「150円以上の余ったお金」を指してる
これに割引額5000円を足したものから140円ずつの払い戻ししても正ってことなんだけど・・・

割引前費用Ａ
徴収額Ｂ
割引金額Ｃ
余りＤとすると
Ａ−Ｂ−Ｃ＋Ｄ＝０
になるのは分かる？

>>268
そだな
実際>>261は混乱してるし、漏れも多少考えさせられたし。

>>269
＞1300x-(1200x+3500)は、「150円以上の余ったお金」を指してる
これに割引額5000円を足したものから140円ずつの払い戻ししても正ってことなんだけど・・・

そ、そうでした。。。1300x-(1200x+3500)は、「150円以上の余ったお金」でしたね。。
それに5000円を足してから140円で割る作業をしたんですね！分かりました！ありがとうございます。

Ａ−Ｂ−Ｃ＋Ｄ＝０
の関係は…たぶん、分かります。
A-C=B-D
と考えればいいんですよね？

（考えながら打っているのであまり早くお返事できなくてすいません…）

レスは早いことより言いたいことを充分に言う方が大切

＞A-C=B-D
＞と考えればいいんですよね？
そうそう

＞考えながら打っているのであまり早くお返事できなくてすいません…
Don't mind.

みなさん、本当にどうもありがとうございます。

色々と教えていただいて、だいぶ分かってきたのですが、
やっぱりまだ何となくスッキリしないのは、実際いくら払ったのか（1200 or 1300）という点だと思うんです。
他の方がおっしゃっているように、問題の不備ととらえてよいのでしょうか…？
それともむしろ、
『「150円以上の余ったお金」に割引額5000円を足したものから140円ずつの払い戻ししても正』
というのが考えうる操作で、
『140x＜5000』というのはありえないので、
実際どちらの金額を一人から徴収したかは問題ではなく、
状況としてありうる(?)前者の『』の場合を見抜いて式にすればよいということなのでしょうか？

今晩はありがとうございました。
すいませんが時間が遅くなってしまったのでまた明日スレを覗かせていただきます。

状況云々を考えなけりゃならないって時点で数学の問題として不完全

三十万円にひとつきごと10%の金利がかかったら一年後、五年後にはどれくらいの金額になるんでしょうか？
考え方も教えてくれたらありがたいです。
よろしくお願いします。

それにしても妙にリアルな設問だな
出題者が現実に直面した状況だったりして

おっと、>>278は>>261の問題のことね

>>277
等比級数の和

>>279
ありがとうございます。
少し調べてみたのですが難しそうなので明日じっくり考えてみます。
それではおやすみなさい。

おっと勘違い
単なるベキ乗算か
300000(1.1)^(n-1)

>>280
ごめんごめん、馬鹿な勘違いしてた
300000(1.1)^n
でいいんだ
「１年後」「５年後」って言葉にダマされかけた

俺も早く寝よ．．．orz

にゃるほど

円Oの円周上に点A,B,C,Dをとる。
この時AB=CD=10cm,AD=6cm,BC=18cmの場合、この円の半径は何cmか。

四角形ABCDは等脚台形で、高さをhとすると、AB^2=h^2+6^2、h=8、円の中心OからBCへ引いた垂直2等分線の交点
をM, 円の半径をrとすれば、OM^2+9^2=r^2、(8+OM)^2+3^2=r^2、2式からOM=1/2, r=(5√13)/2

こんばんは。261です。昨晩は本当にみなさんありがとうございました。
最後の質問ですが、皆さんの意見をもう一度参考にしながら、
問題として不完全な面もありつつ、でも解くとすればこう解くのだと、
自分なりに、納得しました。長々とすいません。ありがとうございました。

>>285
あー成る程。ご丁寧にありがとうございます！

トランプのハートのカードから、３枚のカードを同時に引くとき、絵札を少なくとも1枚引く確率を求めよ。

1）「少なくとも1枚絵札を引く」ということは、どういうことか。適切なものに
　○を選べ。
ア．絵札は1枚もないイ．3枚のうち絵札が1枚

ウ．3枚のうち絵札が2枚エ．3枚のうち絵札が3枚

2）ハートのカードは枚。そのうち絵札は枚。

3）確率を求めよ。


わかりません。

1) 1枚以上だから、イウエ
2) 13枚のうちJ,Q,Kの3枚が絵札
3) 余事象から、1 - (10C3)/(13C3)=83/143

1)
○を選べの意味がわからない
2)
トランプを見たことはないのか？
3)
2がわかれば自然にわかる、わからないなら教科書みろ

まぁ「わからない」じゃなくて「何が知りたいか」って文章を書けるようになるといいな

確率（probability)の問題です。

カナダの土地面積は９０９４０００で、その内４１４６０００平方メートルが森林です。
では、森林を選ぶ確立はいくつですか？

この答えってただ単に土地面積÷森林面積で答えが出るんですか？

>>292
逆。「森林面積÷土地面積」

しかし、意味がよくわからん問題だな。「選ぶ」ってなんだよ。
普通は、確率じゃなくて“割合”って言うと思う。

カナダの地図上にご飯粒を落として落ちた地点が森林部分である確率と考えましょ。

1.ABC-DEFの三角柱で、AB=4、BC=3、AD=5、∠ABC=90ﾟとする。
BE上にPをとる時、△APFの面積が一番小さい時の面積を求めよ。

2.AB=4を直径とする半円Oの円周上にAP:PB=3:1となるPをとる。
APを折り目にして半円を折った時、重なり合った部分の面積を求めよ。

3.円Oの直径ABに対してAC=BCとなる点Cを円周上にとる。
また弧AC上にDをとり、CD,BAの延長線の交点をE、AC,BDの交点をFとする。
AF=4、∠ABD=30ﾟとすると、△ABFの面積を求めよ。

命令されてもなぁ

1.6√2
2.2π/3
3.4+4√3

今、入試予想問題を解いてるんですが、

右の図でＡＢ//ＤＣ//ＰＨ、ＡＢ＝１２cm、ＤＣ＝１８cmである時、
ＰＨの長さを求めなさいが分かりません！

図は三角形が２枚重なってて、底辺がＢＣで共通してて
Ａが左側、Ｂが右側の頂点になってます。
ＡＣとＢＤの交点がＰです。

分かりにくくてごめんなさい。
誰か教えてください。お願いします！

>>298
問題を正しく書けと言っただろ
∠B=90°の直角三角形△ABCと∠C=90°の直角三角形△BCDがあってAとDはBCに対して同じ側にあるんだな？
Hはよく分からんけど多分PからBCにおろした垂線の足だと思うがそれでいいのか？

>>298
想像して適当に答えるとAP：PCを求めればいいと思う

>>296
申し訳ないです。原文そのまま書いてしまいました…。
改めて皆さん、よろしくお願いします。

別のスレで書かれていた問題ですが、お願いします。

広中杯の問題だけど
ttp://www.sansu-olympic.gr.jp/library/2003/hilo/final.htm
このページの問題３の（２）とか相当にムズイと思うよ。
解くのに３日ほどかかった。

>>295
>>297

>>299さん、ありがとうございます。
∠Ｂと∠Ｃは直角じゃないです。
Ｈはその通りです。
分かりにくくてすいません。

情報はＡＢ//ＤＣ//ＰＨ、ＡＢ＝１２cm、ＤＣ＝１８cmだけです。

>>302
解けてんなら聞くなよ

>>304
ＡＢ//ＤＣからAP：PCもとめて
ＡＢ//ＰＨからPHを出す
頻出タイプの問題だと思う

すいません、中学数学でむずい問題を作るスレで紹介されていたのを
そのままコピペしたので、
広中杯の問題だけど
ttp://www.sansu-olympic.gr.jp/library/2003/hilo/final.htm
問３（２）の解き方が知りたいのです、

>>304さん

＞ＡＢ//ＤＣからAP：PCもとめて

なんとなく解き方は分かるんですが、そこが分からないんです。

上のは>>306さんに、です。

>>309
"平行線と線分比”で習ってないかい？
習ってないなら△PAB∽△PCD

>>310さん
ありがとうございます。
普通ならそれで解けるはずなんですが･･･
両サイドの辺の長さしか分からないので上手く比を使えないです･･･

>>311
両サイドの辺の長さで十分だろ
△PAB∽△PCDからAP：PC=2：3⇔AC:PC=5：3
△ABC∽△PHCよりAB:PH=5：3

AC:PC=5：3

これが思いつかなかったです。お陰で答えが出せました。
明日、頑張ってきます！

夜遅くなのに、本当にありがとうございました！

△ABCの内部に1点Pをとるとき、次のことを証明せよ。
AB＋AC＞PB＋PC

よろしくお願いします。

>>314
△XYZについてXY+YZ＞XZを利用するのだ。

BPの延長がACと交わる点をQとすると
△PQCについてPQ+QC＞PC
△BAQについてBA+AQ＞BQ

すると
AB+AC
＝AB+AQ+QC
＞BQ+QC
＝BP+PQ+QC
＞BP+PC

納得。
すばやいレス、どうもありがとう。

誰か302を・・・

１分考えたけど詰まったから止めた

適当に座標に対応させて三角関数でやったら∠BAD=18+6=24°になった。

2つのサイコロA、Bがあるとき、同じ目がでる確立はなんですか？

>320
×確立
○確率

マチルダさん逝ってよし

ミデアでかいな。

確かにミデアはでかい
なんであんなにでかいのかな

>>324 輸送機だからか？　ガウもでかいよね。

板違いコテ死ね

>>326 なんだべさ？

さっさと去れ

>>328 レスアンカーのつけ方を会得したほうがよいだろう？

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134377969/344-

987*999
という計算を簡単に(美しく?)するにはどうしたら良いでしょうか？

999=1000-1

即レスありがとうございます！
ずっと(993-6)(993+6)で考えてました！ｗ

>>333 それでもできんことは無いでしょう。

>簡単に
明らかに>>333なら987*999を計算したほうが楽

図のように、三角形ABCの頂点Aから辺BCに垂線ADを下ろし、
線分AD上の点Pから辺CA、ABに下ろした垂線を、それぞれ
PE、PFとするとき、四角形BCEFは円に内接する。このことを証明せよ。
[図]
http://up.isp.2ch.net/up/9ce7652dd805.jpg

四角形BCEFが円に内接すると仮定すると、
△AEFについて
∠AEF＝∠B、∠AFE＝∠C
よって
∠A＝180−（∠B＋∠C）といえる。

また、
∠CAD＝90−∠C
∠BAD＝90−∠B
∠CAD＋∠BAD＝180−（∠B＋∠C）＝∠A
従って、仮定は正しい？


AEPFが円に内接してることとかがうまく証明に織り込めてない
から間違ってるような気がする。
どなたかお助けを…

>>336
「四角形BCEFは円に内接する」ってのが、証明したい結論でしょ？
それを仮定としてつかっちゃだめだよ。
仮定してるんだから、そうなるのは当たり前じゃん。

>>336
∠AEF＝∠B、∠AFE＝∠Cは示せてない
A、B、Cを足せば180度になることはどんな3角形にもいえる
上のことを示せればいい

やっぱり駄目ですか。

∠AEF＝∠B、∠AFE＝∠Cが成り立つことが分かればいいんですよね。

図から分かるのは、
・AEPFが円に内接してること（APがその円の中心を通る）
・△APE∽△ACDより∠APE＝∠C
・△APF∽△ABDより∠APF＝∠B
ぐらいですか。

ここから先が続きません。
ヒントよろしくお願いします。

>>339
そこまでわかってるんなら、後は

　∠ＡＥＦ＝∠ＡＰＦ、∠ＡＦＥ＝∠ＡＰＥ

が示せればいいってことだよな？
さて、どうやって示す？

age

>>339
上の方は違うみたいだけど俺は△AFE∽△ACBをすればいいと思う

線APとFEの交点をIとおく。
∠FAPと∠FEPは、同じ弧FPの円周角なので等しい。
よって、△AFI∽△EPIより、∠APE＝∠AFE＝∠C
同様に、∠AEF＝∠APF＝∠B
解けた！

皆さん、どうもありがとうございました。

そんな回りくどいことせんでも、
「∠ＡＦＥと∠ＡＰＥは、ともに弦ＡＥに対する円周角なので、∠ＡＦＥ＝∠ＡＰＥ」
でいいかと。

↑ああ、わざわざIなんておかなくても良かった。
馬鹿だな俺は…

>334
もうレスついてた；
そのとおりですよね。

お願いします

4桁の自然数の各位の数の和が3の倍数であるとき、
元の自然数は3の倍数となる。
この理由を文字を用いて説明しなさい。

解答を見たのですが、理解できません。
どなたかお願いします

4桁の自然数は
1000a+100b+10c+dと表せる
a+b+c+d=3ｎを代入して
999a+99b+9c+3n=3(333a+33b+3c+n)になる
a,b,c,nは自然数なので3(333a+33b+3c+n)は3の倍数

ttp://www.nodajuku.co.jp/dohs/exam06/b/suu4.htm
今日行われた愛知県公立入試の問題です。
数学4(4)と(5)の解き方を教えて下さい 。
補助線とか考え方だけでも。

>>349
これ中学入試？

>>349
4なんてないが・・
(4)は中心角45°とＡＧ＝ＧＤなどを意識して
いろんなところで3平方やれば出ると思う

(5)はAからFGに垂線を引くと見えてくる

俺の県もこのくらい難しい問題だったら･･･。

ごめんなさい
（5）は違った

(5)√3sin105°/2

4) AB^2=4(2-√2)、BD^2=GA^2=(2√2)^2、DG^2=2+(6+√2)^2、S=8(10+√2) cm^2

>>348
馬鹿ですいません。3行目まで理解しました。
4行目からの
999a+99b+9c+3n
がわからないんです。

>>355
1000a+100b+10c+d
=999a+a+99b+b+9c+c+d
=999a+99b+9c+(a+b+c+d)
=999a+99b+9c+3n

>>556
ははー。わかりました！

しまった。
>>356ですｗ

√を使った時の問題ってどうやるんですか?
現在中2です。成績は上か番目くらい

>>359
問題によって解き方は違うかと。
根号を外したければ中を完全平方式にしたり。

>>359
一般的な問題や、簡単な例題で説明していただけるとわかりやすいのですが。
お願いします。

たとえば、{(√6-√2)+(√6+√2)√(5+2√5)}/{4(√5+1)}　を簡単にするにはどうやったらいいでsとう

そんな感じです。
お願いし増す。

>>361
√2*√2=2
√2*√3=√6
√2+√2=2√2
√2+2√2=3√2
この辺は大丈夫なのか？

√画どういう意味なのかってとこからお願いします

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9

>>365
たとえば√2は2の平方根(2乗すると2になる数)のうちの正の数のほう
つまり√2*√2=2だし√3*√3=3だ
当然だが√4=2だ

>>365
a>0なら√(a^2)=aな。

このスレは良さそうだな。俺は今度専門に逝くのですが
数学高1ぐらいまでの範囲解ってないと授業つらいそうです
中２ぐらいから数学解らない俺はどんな参考書やればいいでしょうか？
くもんの中学講座の奴でいいですか？

愛知県入試の最後の問題４(5)
答えはわかるんですが、解き方がわかりません。
補助線やヒントだけでも宜しくお願いします。
http://www.sanaru-net.com/2006exam/documents/aichi_b/math/sugaku_q.pdf

Gから線分AFの延長上に垂線を下し、その足をHとすると
∠GAH=（180-30-30-45）ﾟ=75ﾟ、また∠GHAは直角。

△AGHについて考える。
MAH=60ﾟを満たすような点Mを辺GH上にとり、AH=xとおくと
MA=2x、MH=√3x。また∠MGA=∠MAG=15ﾟよりMA=MGだから
MG=MA=√3x、また問題文よりAG=1
△AGHに三平方の定理より
（2x+√3x）^2+x^2=1^2
これを解いてx=（-1+√3）/2√2よってHG=（2+√3）x=1+√3/2√2
ここでHGは、△AFGにおいてAFを底辺とみたときの高さ。
よって
△AFG=AF*HG*1/2=√3*（1+√3/2√2）*1/2=3+√3/4√2
有利化して3√2+√6/8がこたえ。

>>369
モノはなんでもいいからちゃんと網羅的に書いてある教材を使うこと
わからないことがあったらごまかさないでちゃんとその時点で理解すること
理解できないならあきらめないで遡って調べること

そのくらいやれば充分
困ったらここに来りゃいい

お願いします。
　
ある駅では、電車は15分おきに、バスは24分おきに発車している。
午前7時30分に電車とバスが同時に発車したとき、この次に電車とバスが
同時に発車するのは午前何時何分か？

バスはすぐ遅れるからな

>>373
374の方法でやるのが普通。
ヘテロドックスなやり方になるけど、それくらいだったら書き出していってもいいんじゃない？

その場合バスの発車時刻を書き上げていくと簡単だよ。
7:30→7:54→8:18→…………

ってね。

>>375
分かりました。そうしてみます。
ありがとうございました。

>>376え、それでいいのかい。
計算式とか必要じゃないの？

15と24の最小公倍数が120だから120分後
つまり9時30分とか

>>377さん
そうでした・・・。
最小公倍数でした・・。
ありがとうございます。

ちなみに>>375さんの方法でも午前9時30分になりました。
２人ともありがとうございました。

>>1 なかなか公的で良いスレじゃないか。 Super GooD da !!

http://miraibbs.com/up/img/029.gif
この問題の（イ）が解けません。四角形ABCDはひし形で（ア）の答えは４：３です。
中心角を求めるために∠BRPが分かればいいのですが・・・
答えは∠BRP＝６０°となり中心角は１２０°で面積は９π／４です。
∠BRP＝６０°となるのが分かりません。アドバイスよろしくお願いします！！
公立高校入試問題です。

すいません、アドバイスください
私立の中2です＜今度3年
新中問と新錬成21の各発展編、3往復しました＜あきました
問題集変えてみたいんですが、なんかお勧めの問題集を紹介してください
ちなみに塾からはGallopはどう？といわれましたが
なんか使いにくそうで・・・ちょっと好きになれません
よろしくお願いします

アフォはしょうちです。
宇宙の膨張率って解けるんですか?

高校への数学ってどうですか？

最新超準解析テキストやれば？

高校数学の範囲やっていけばいいんじゃないか？

>>383 >>384　>>385
みなさん、レスありがとうございます

＞高校への数学ってどうですか？
月刊と増刊、あと特集号みたいなのがありますよね
月刊とかで習慣的にやってくのがよいんでしょうか？
2冊ほど買ってみましたがどう使っていいやらで、ツンドクになってます

＞最新超準解析テキストやれば？
すみません
ぐぐってもヒットしません
どこのテキストか教えてください

>>高校数学の範囲やっていけばいいんじゃないか？
これは塾で先取りするからとりあえず平行する予定です
問題集やるなら白チャートでいいですかねえ？

引き続きよろしくお願いします

チャート式って1から独学でやるには向いてないような気がする
教科書手に入れるのがいいと思うけどな

>>387
ありがとうございます
分野ごと数1をつまみ食いする授業運びの学校なので
教科書は今年度版で一応買いました
学校指定の問題集がないのですが、
とりあえず白チャートのコピーが配布されていたのでどうかな？と思ってました
じゃあ、塾のテキストと問題集でいいかなあ・・・

教科書がちゃんとあるなら白チャートでもいいと思うよ

>>389
てことは、教科書→白の順でやってけばOKですね

で、中学範囲のレベルアップってどの程度すればいいんでしょうか？
学校は都立入試相当でいいっていってましたが
百戦錬磨の高入生とやがて一緒になるかとおもうとなんか不安で・・・

>>390
心ゆくまでガンヴァレ

＞で、中学範囲のレベルアップってどの程度すればいいんでしょうか？
って言われても困るけど一通りの範囲は理解したんでしょ
それなりの問題集（Aクラスとかアプト式ってまだあんのかな？）一冊仕上げればいいんじゃない？

>>391
エール感謝です
何となく見えてきたので、これで落ちます

皆さんありがとうございました！

>>391
すれ違ってしまいました＜失礼しました
じゃあこの春はAクラスやってみます

そんでもってあとは迷うことなく高校範囲爆進してみます

どうもありがとうございました

だんだんレベルが小中学生レベルじゃ内と思われるが?

http://www.nsttv.com/tvinfo/nst/nyushi/suugaku3.pdf
[6]の(2)と(3)が全く想像もつきません。教えてください。

>>396
(2)△PBE=(3/4)*△BEH
(3)平面ABGHの断面だけ図にしてみろ

>>397
ありがとうございます。
（２）は見方はわかりました。
（３）ですがつまり対角線ＢＧとＡＨを引けばいいんですよね？
その後が良く分からないんですが；

>>398
じゃなくて面ABGHだけで考えてみなさい、ってことだけど

まず、立体で考えずに必ずどこかの平面で切断して、平面の図を書け。
それからはPとQから辺GHにそれぞれ垂線を下して
辺の比を書きこんでいくと見えるものがあるかもしれない。

あ！わかりました。あとは相似＋三平方ですね。
ありがとうございました！
・・・・それにしてもこれを４５分でやれとは・・・・無理難題。

>>401
参考までに・・・25歳ニートがその問題を解くのにかかった時間。
ノート鉛筆なしの暗算のみで1分。


45分でやれって、別の意味で無理難題

おやすみなさい。
ここはおかしな人たちの集まりだったのですね。
失礼しました。馬鹿で。

いらん煽りと失礼な捨てゼリフ
>>402の方が大人気ないかな

>>403
おいおい。
おかしなこと言ってない俺にまでその言いぐさかよ。
まあいいけど

おい
　　し
　　い

接弦定理の逆を証明したいのですが、どこから手をつけていいのか見当もつきません。
ヒントをよろしくお願いします。

すれ違い

50人に携帯電話、パソコン、ゲーム機の所有状況を調べたところ、次のような結果になった。
�@携帯電話を所有している人＝38人
�Aパソコンを所有している人＝33人
�Bゲーム機を所有している人＝23人
�C携帯電話もパソコンも所有している人＝25人
�Dパソコンのゲーム機も所有している人＝18人
�E携帯電話もゲーム機も所有している人＝16人
�F全て所有している人＝14人

問１・携帯電話とゲーム機は所有しているが、パソコンは所有していない人は何人か？
答・2人

問２・3つのうちいずれも所有していない人は何人か？
答・1人

で正解ですか？
２はあってると思いますが、１は自信がないので・・・

０って整数ですか？

>>410
はい、そうです。

>>411
ありがとうございます

aA+bB+cC+dAB+eBC+fCA+gABC+x=N
N=50
a+d+f+g=38
b+d+e+g=33
c+e+f+g=23
d+g=25
e+g=18
f+g=16
g=14
d?
x?

>>413
11人だったんですね。
ありがとうございます。

何いってんだ

>>407
接弦定理ってスレ違いだっけ？
中学校の範囲だったと思うけど。

ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m3cir106.htm
円の中心をＯとすると、∠ＯＡＴ＝90度となることを示せばよい。
∠ＯＡＴ＝∠ＯＡＢ＋∠ＢＡＴだから……。

>>416
子供の教科書見てみたけど（中2と中３の来年度版）
接弦定理のってない
円がらみは中心角だけ
塾の中２テキストには中心角・接弦・内接四角形のってた

いったいいつ消えたんだ？

(a+b)3乗を解く公式教えてください★

>>418
ttp://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/kousiki/k01.html
↑ここみてごらん

>>418
a3乗+3a2乗b+3ab2乗+b3乗

(a+b)^3を｢解く｣んじゃなくて｢展開する｣だよ。

>>416
アドバイスどうもありがとうございます。
こんな感じで良いのですか？


円周角の定理より
∠AOB＝２×∠ACB
また、△AOBは二等辺三角形なので
∠OAB＝（１８０°−２×∠ACB）／２
　　　　　＝９０°−∠ACB
一方、
∠OAT＝∠OAB＋∠BAT
　　　　＝９０°−∠ACB＋∠BAT
　　　　＝９０°（∠ACB＝∠BATより）

直線ATは点Aを通り、半径OAに垂直なので、
点Aにおける円Oの接線である。

≠

↑これは、なんと読むんでしょうか。意味も教えてください。

not equal

>>423
三点リーダ

≠印

無印

equalの意味を調べたのですが、≠は等しくないということでいいのでしょうか。
a≠0の場合は、aは0でないということですか？

おｋ。イコールですね。事故解決しました。ありがとうございました。

それで正解でつ。

１＋１＝？

>>431
priceless

>>431
１０００００００−９９９９９９９

>>431
１０００００００−９９９９９９９＋(ｒｙ

さげてないし二つも……

△ABCの内心をIとし、直線AIと△ABCの外接円の交点をDとする。
DB＝DC＝DIを証明せよ。
http://up.isp.2ch.net/up/24fe1e50d816.jpg

∠BAD＝∠CADより
弧BD＝弧DC
よって
BD＝DC

この後、∠DBI＝∠DIBか∠DIC＝∠DCIを示せば良いと思うのですが、
どうやってこれを導き出せば良いのでしょうか。

>>436
∠DBC=∠DAC=1/2*∠Aから
∠DBI=1/2(∠A+∠B)
また∠DIB=∠ABI+∠BAI
以下略

レスどうもありがとうございます。

＞　∠DIB=∠ABI+∠BAI
これがなぜこうなるのか分からないです。
補足していただければ助かります。

>>438
△IABにおいて、∠DIBは∠AIBの外角。
これは、他の２角の和に等しい。

>>439
なるほど。
気が付きませんでした。
どうもありがとうございました。

>>417
接弦定理が消えたのは、最後のゆとり改革が行われた2002年度からだよ。

2006年からは教科書の内容が大幅に増えて、
教科書ごとに独自の項目を発展分野として盛り込めるようになった。
その結果、使う教科書によっては接弦定理が載っている物もある。

質問増やすために揚げ。　数学的質問スレがどんどん盛んになってくれることを願う。

すいません。合同と相似の条件を教えてください

>>443
教科書に書いてるでしょ
合同は中二、相似は中三の教科書

もういらないと思って教科書全部捨てちゃって、今度塾の入塾テストがあるんですよ。しかも中学の全範囲だから相似と合同の条件は絶対に覚えないといけないじゃないですか。

相似な図形の性質
相似な図形では、対応する部分の長さの比はすべて等しく、対応する角の大きさはそれぞれ等しい。

なんで教科書捨てちゃうのか

相似比
相似な図形の対応する部分の長さの比を相似比という。
合同な図形は相似比が１：１の相似な図形とも考えられる。

>>445 中学の参考書買え。(笑

相似比
a:b=m:nならばan=bm 及びa:b=m:nならばa:m=b:nが成り立つ。だって。
要ワカランな〜

≪合同≫
･3辺同じ
･2辺その間の角同じ
･1辺その両端の角同じ

見た目が同じ。

>>451 三角形の合同条件か？

ちなみに下のは三角形の相似条件です。

1-３組の辺の比が等しい。　a:a'=b:b'=c:c'
2-２編の比が等しく、その間の角が等しい。　a:a'=c:c'
角Ｂ＝角Ｂ’
3-２組の核がそれぞれ等しぃ。　角Ｂ＝角Ｂ’
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　角Ｃ＝角Ｃ’

３X−２Y＝１３
X＾２＋Y＾２＝１３

上の連立方程式のスマートな解き方を教えてください。

ダイエットしろ

スマートはやせているという意味ではないのだが。

ミサイルコマンドのスマートミサイルは別に痩せてないしな

>>441
レスthx
いやー驚いたよ
ついでに子供の教科書や準拠問題集見てみたんだけど
平方根の単元で分母の有理化ってしなくていいんだね
数Aにお引っ越しかな？

すれ違いだけどもう1つ聞いていいかな？
2重根号のはずしかたは中学？高校？

公立中学では分母の有理化するぞ
私立？

>>454
円周X^2+Y^2=13（半径が√13）と
直線3X-2Y=13（原点からの距離が√13）
が接することに注意してから。グッとにらんで
(X,Y)＝(3,-2)
と求める。

>>458
高校

>>459
中堅私立
一応公立と同じ教科書使うんだけど
それにのってないから、学校自作のテキストが配られた
で、なんで自作のテキストなんかな？と思って本屋で準拠の問題集立ち読みしたとき
例題の解答で分母がルートのまんまのやつがあった
びっくりして販売元に電話して聞いたんだ＜東京書籍
そしたら今の中学は有理化は教えてないから分母はルートのまんまで正解とする、っていわれて2度驚いた！

>>461
ありが�d
やっぱ高校なんだ・・・

すいません質問です。
０は奇数ですか？偶数ですか？
くだらない質問で申し訳ありませんが。
おねがいします。

2で割りきれるものは偶数。

>>464
ありがとうございます。

>>460
なるほど…なわけない！
＞グッとにらんで (X,Y)＝(3,-2)と求める。
こんな神業ができれば楽なんでしょうけど。

やっぱり力技でやるしかないんですかね。
結構大変なことになるんですが。

そのまんまやると、
y=(3x-13)/2、x^2+{(3x-13)/2}^2=13、x^2-6x+9=(x-3)^2=0、x=3,y=-2

やはり、正攻法でゆくしかないんですね。
ありがとうございました。

問題じゃないのですが面積のSって何の略ですか？
オンライン辞書で「面積」とひくとそれらしいのが
Squre measureとsuperficial measure
と有ったのですが・・・

あー確かにわからんな
aとかxとかも「そういうもんだ」としか思ってなかったし・・
まぁ「surface」あたりなんじゃないかな
知らないけど

俺も調べてみた。
>470の言うとおり、「Surface Area」でいいと思う。

教えてください
分数の分母と分子の真ん中の線は何という名前ですか？
スラッシュじゃあないですよね？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A5_(%E8%A8%98%E5%8F%B7)

>>473
スラッシュでよかったんですね
ありがとうございました

tanθのｸﾞﾗﾌを極限か何かで表すとどうなりますか？

>>475
意味がわからない

間違えましたtanｘのｸﾞﾗﾌを微積分で表せますか？

何故に焼酎学生のためのすれなのに微積分とか出てくる？

y=tanxのグラフなら普通に書けるぞ
ｸﾞﾗﾌを微積分で表すという意味も分からない

すいません何故かふと疑問に思ってしまいましたm(_ _)m　y=tanxのｸﾞﾗﾌってπとか2分の3πの所とかでは軸にくっつかないじゃないですか？それが微分積分分野に関係あるのかが知りたくて。

とりあえずスレ違い

すいませんm(_ _)mでも他の掲示板に同じ書き込みしたらマルチとか言われませんか？

誘導されてきました、とか
小中スレで聞いたらスレ違いといわれたのできました
都会って置けば平気でしょ

とか言っておけば

確率の問題で
色の付いた玉を同時に取ると重複がでますが
１個づつ取ったら重複は考えなくていいのですか？

>>485 私を呼んだか？

>>485 呼んでないか。

>485 順序を考慮しない場合は｢組合せ｣
同じ組合せでも順序が違う場合は区別してカウントするのが｢順列｣
高校数学では｢組合せ｣を使うケースが圧倒的に多い。

「長さのわからない白いテープがあります。赤が青よりも７cm長く、赤のテープと青のテープをのりしろを３cmにしてつなげると全体の長さが22cmになりました。」
赤と青のテープのそれぞれの長さを教えてください。

まぁ１５．５cmと８．５cmなんだろうけど白いテープの役割がわからん

>>489
白いテープがどこへ行ったかしらんけど、
連立方程式作って解け。

すみません、もう一度全文問題を書き込みます。
長さのわからない白いテープがあります。このテープを赤が青よりも７ｃｍ長く、
黄が赤よりも１ｃｍ短くなるように、赤、青、黄の３色にぬりわけて切取り、長さ
の違う３本のテープを作りました。このうち、赤のテープと青のテープをのりしろ
を３ｃｍにして、つなげると全体の長さが２２ｃｍになりました。
（１）赤と青のテープの長さの合計は何ｃｍですか？
（２）はじめの白いテープの長さは何ｃｍですか？
　　
できれば、式も教えて下さい。お願いします。

白いテープ＝赤（青+７ｃｍ）+黄（赤-１ｃｍ）+青
赤のテープ+青のテープ-のりしろ（３ｃｍ）＝全体の長さ（２２ｃｍ）

>>470,471
すっきりしました。
ありがとうございました。

Tょω ヵゝ(≠”ゃゑ文字っτ±ぁ、
入力を£ゑσﾚﾆ凄＜時間ヵゝ”ヵゝヵゝっτ、
ヵゝTょﾚ)疲яёゑЙё！

>>229-233
ﾚｽを頂いていたのに、お礼を忘れたままにしていました…。本当にすみませんでした。皆さんのお陰でよい成績が貰えました。ありがとうございます。

2x^2-8x+8=0のとき、xの値を求めなさい。
答えだけじゃなくて解法もお願いします。

2で割って
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
よってx-2=0
x=2

AB=CD=6,AC=AD=5,BC=BD=√73の四面体ABCDの体積を求めよ。

上の問題、できたら解法も一緒にお願いします。
この四面体だとh（高さ）が底面の外心におりませんよね？

>>499
Aから辺CDの下ろした垂線の足をEとするとAE＝4かつBE＝8となる。
あとは△AEBのBEを底辺とする高さを求めればＯＫ。

>>500
そこから高さを求めるんですね！
今から解いてみます。ありがとうござす、助かりました！

たびたびすいません。素因数分解で聞きたいことが・・・

3つの自然数6300,840,nの最大公約数が84,最小公倍数が88200のとき、
考えられるnの値をすべて求めよ。

まず6300と840を素因数分解したところまではいいんですが、
そこからnを求めるやり方がよくわかりません。

84と88200も素因数分解してみればわかる。

>>503
そっちも因数分解するんですね、わかりました！
ありがとうございます。

今年高校入学で何か良い参考書があったら欲しいんですが、
何かありますか。
�T�U�Vなど関係なくお願いします。

モノグラフ

参考書→赤チャート
問題集→黒大数

ｚ会の通信添削

>>505
学力によるだろ、本屋で自分の目で探しなよ
そのとき背伸びは禁物、ちゃんと一冊仕上げられそうなのを選ぶ

なんつーかこういう他人に預ける態度が数学に向いてない感じがする

数学科の学生が言うならともかく、高校にこれから入るという相手に
「数学に向いてない」って、そりゃぁそういうこともあるだろ。

スレタイ････

x^2+4x+2 を因数分解するにはどうすればいいんでしょうか？
散々試したけどサッパリわかりません・・・

解の公式を利用したら？

ヒント：できない

できませんか・・・
こんな夜遅くにすみません、ありがとうございました

できないとはこれいかに

解いてやれよ

与式 = x^2+4x+4-2 = (x+2)^2-2 = (x+2+√2)(x+2-√2)

たすき掛け法を簡単に教えてください。
お願いします。　ちなみに中３です。

そのくらいの歳ならわからない部分を明確に書いたりできないか？

>519たすき掛けの因数分解のこと？
acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)を使うのはわかる？
たとえば6x^2-x-2の場合(a,c)=(6,1)(3,2)(2,3)(1,6)
(b,d)=(1,-2)(-2,1)(2,-1)(-1,2)の4通りずつが考えられるけど
ad+bc=-1となる組合せを探すと
a=3 b=-2
c=2 d=1
であることがわかる。
ゆえに
6x^2-x-2=(3x-2)(2x+1)
と因数分解できる。
これがたすき掛けの因数分解の概要。
教科書に載ってない？

おお
学校から帰ったら解法が
ありがとうございます、そういう方法もあるんですね

教えて下さい…

A君が学校から帰ったら、9時過ぎで10時前でした。
そのとき時計の短針長針は重なっていました。
A君の帰った時刻を求めなさい。

式を書く欄があるんですけど、まったく分かりません。

もひとつ。

三人の所持金合計は1400円。
A君はB君より250円多く、C君より150円多い。
それぞれの所持金を求めなさい。

文字不使用で小学生向きの式を教えてくださいm(__)m

>>524
全員A君と同じだけ持ってるとすると合計は
1400+250+150=1800
よってA君の持ってる金額は
1800÷3=600

短針: 1時間で30°進む
長針: 1時間で360°進む
初期位置: 9時ちょうど (短針が9、長針が12の位置)

>523
0時の(12/11)*9時間後
すなわち
9時49分5秒454545…

ありがとうございました☆
助かりましたm(__)m

☆とかを語尾につける奴ってキモくね？

>>524 Ａ＝600円、Ｂ＝450円、Ｃ＝450円だよ

きーてる？

あ、はい。今よみました。
どうもありがとう。
三人の線グラフ思い描いたら分かりやすかったです。

x^2の「^」っていう意味ですか？
乗？

訂正>>533
>x^2の「^」っていう意味ですか？
x^2の「^」ってどういう意味ですか？

>>533
やはり累乗のようですね自己解決しました

x^2=pow(x,2)

ゆん^2であってますか？

ゆんゆん=pow(ゆん,2)

exp(ゆん)=？

ゆん^2=「ゆん」と「2」の排他的論理和

>>540
排他的論理和を^で表す奴初めて見た

あれだ、C言語だろ。Cだと「bit単位」の排他的論理和になるんだよな。a^=aで変数aを0にリセット。

ある美術館の昨日入館者数は大人と子どもを合わせて1505人だった。今日は昨日に比べて
大人が5%増加し
子どもが12%減少したので1474人になった。
今日の大人と子どもの入館者数をそれぞれ求めなさい。


今日の大人の入館者数をx人
子どもの入館者数をy人
としてやったんですができません。どう解けばイイですか？教えてください。

1から100までの整数について次の数の個数は？
(1)　3の倍数
(2)　4で割り切れる数

答えが100÷3と100÷4になっているのですが、
何故割ったら個数が出るのかわかりません・・・
よろしくおねがいします。

>>543
>今日の大人の入館者数をx人
>子どもの入館者数をy人
とすると
x+y=1474
100x/105+100y/88=1505
普通に解けるけど計算が面倒になる

昨日の大人の入館者数をx人子どもの入館者数をy人でやった方が計算は楽だと思う

>>544
100÷3=3*33あまり1
3の倍数はkを自然数として3kと書けるが
1から100までの整数についてk=1,2,3,．．．33まで当てはまる
つまり3*1,3*2,3*3．．．,3*33の33個ある
4で割り切れる数についても同様に考える

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142460000/109

>>545
昨日の大人x人
子供y人でやったら解けました。
なぜ↑のように置くと計算が楽とわかったんですか？

教えて下さい。お願いします。

X8

これって、かける８になってますか？
バツ印ですか？
困っています。教えてください。

何の話だよ？
一般的にかける８は*8と書く

>>548
100x/105+100y/88=1505
だと分母が全然そろってないからだよ
4x/21+5y/22=301から分母払うのに両辺21*22掛けなきゃいけない

>>546
ありがとうございます。
もうしわけないのですが、
＞100÷3=3*33あまり1
のところがよくわかりません。
今まで数学捨ててたのが愚かでした。
小学生の本の問題なのに・・・

>>548
かける８って読めるか知りたいんです。
これだとﾊﾞﾂ８だって言われました。
お願いします。お返事ください。

>>550さんでした。ごめんなさい。間違えました。

>>551 わかりました。ありがとうございました。









( ﾟдﾟ )

>>555
なんだよ

>>552
100÷3=33あまり1だな、なに書いてんだ俺は

>>553
どちらかというとｴｯｸｽ８だろ

>>558
わかりました・・かけるになってないんだ。
教えてくれてありがとう。
起きててよかったです。おやすみなさい。

talk:>>542 文字列変数にやるとぬるぽにならないか？

>>560
Cには「文字列変数」などありませんが、何か？

talk:>>561 ポインタに=0をやるとぬるぽにならないか？

>>562誰だーっ！　誰だーっ！　誰だぁーっ！！
　　　空のかなたに踊る陰ー！！　白いつーばさの♪　ガッ。

数学die sick kill

おまえら５０過ぎのおやじ？

まだ42のおやじです。

>>543
こりゃ問題にもならんな。単純な二元連立方程式だよ。

Xを大人の数、Yは子供の数とする。
X+Y=1505・・・・・・・(1)
X*1.05+Y*.88=1474・・(2)
(1)の両辺に1.05を掛ける
1.05X+1.05Y=1580.25

(1)-(2)
0.17Y=106.25
Y=625
従って
X=1505-Y=1505-625
X=880

大人の数は880人、子供の数は625人。

この問題の良いところは、途中小数点は使われるが、答えはきちんと人数が整数になっているところ。
もしも大人の人数が880.25とかになっていたら悩むぜ。

talk:>>563 I'm the King of kings.

今春から高校生で、高校側から出された春休み中の宿題がわかりません
（因数分解）
a^2b+a^2c-ab^2-b^2c
自力ではa^2(b+c)-b^2(a+c)が限界なのですがこれ以上できますか？
他の問題は上手く公式ですっきり因数分解できてるので心配です

>>570
次数の低い文字(ここではc)について整理すると
よい場合が多い。

>>571　なるほど
(ab+ac+bc)(a-b)　になりました
ありがとうございました

(25-x)(32-x)=690
800-57x+xの二乗
の解がx=2 x=55になる過程が分かりません

x＾2-57x+110=0
（x-55）(x-2)=0

>>569しらねええっぇえぇぇぇぇぇぇぇぇぇょ。

talk:>>575 お前に何が分かるというのか？

>>576コレを食べて元気になれ。　　　　　　　ｌ iｌ i i i iiｌ
　　　　　　　　　　　　　ｌ iiiｌ i i i ｌ　
　　　　　　　　 　　　　　~ ~~i ~i~
　　　　　　　　　　　　　　　｛＼　　　 　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　 .,iﾄ .ﾞﾐ
　　　　　　　　　　　 ._,,yr!″　 《yyy
　　　　　　　　　　 ,メ″　　　 .｛l厂　 ´ﾞ)z
　　　　　　　　　　.l|　　　　　 l厂　　　　 ﾞlly_
　　　　　　　　 .,ノﾐly　　　　　　　　　 　,メﾞﾞ＼.
　　　　　　　　,i「　 .ﾞ＼u,,,,,,__　 .___,,,yr!″　　.＼
　　　　　　　　《　　　　　　⌒ﾞﾞ¨⌒′　　　　　il|､　　
　　　　　　　ノ'＼　　　　　　　　　　　　 　　 _yl¨ﾞ《ノ
　　　　　　i|′ .ﾞ＼u_　　　　　　　　　 _,yr厂　　ﾞlli|′ ボトン！！！
　　　　　　li,　　　　.ﾞﾞ^冖¬─ｰ¬冖ﾞ¨′　　　.メli,
　　　　　　.＼,_　　　　　　　　　　　　　 　　　 ,zl「　 .
　　　　　　　　ﾞﾞ＼u,,_　　　　　　　　　 .__,,yrll^″　　　

http://f56.aaa.livedoor.jp/~qpqp
ここでいろいろ語りませんかいますぐならチャットルームにいます

何はなすの？算数？

20分の1で当たるくじで20回引いても当たらない確率は

(19/20)^20

talk:>>577 ソフトクリームではなくてトーフを食べたいな。

>>582ウンコトーフ？

頼むから荒らすな

>>584荒らしてるわけではないと思うが。

>>585 馬鹿。お前とkingがスレの趣旨を無視して雑談してるのが、
荒らしと思われるんだよ。雑談スレに池。
まじめに数学・算数に取り組んでる者の邪魔になる行為はやめろ。

>>586わかりマスター　しかしそれはキングを呼び寄せるものやキング当人にも言ってもらいたい。

>>587 確かにお前だけに言うべきことではない罠。
ただ、今日のお前はあちこちに糞ＡＡを貼ったりして、
目に余ったものだから、一言言ったまでだ。

>>588最初にう■こを投下したのは私ではないが、その十数発を私は投下した。
コレによりキング領は壊滅状態となり、キングの外交力は相当減ったのだ。
しかしキングにダメージを与えるのに多少手段を選ばないところもあった。
それは確かにひどかったかも知れぬ。。。。。

502 ：明 ：2006/03/16(木) 16:40:54
たびたびすいません。素因数分解で聞きたいことが・・・

3つの自然数6300,840,nの最大公約数が84,最小公倍数が88200のとき、
考えられるnの値をすべて求めよ。

まず6300と840を素因数分解したところまではいいんですが、
そこからnを求めるやり方がよくわかりません。


503 ：１３２人目の素数さん ：2006/03/16(木) 16:53:46
84と88200も素因数分解してみればわかる。

>>502
すいません。
この先、解説願えませんでしょうか。

6300=2^2*3^2*5^2*7、840=2^3*3*5*7
最大公約数が84=2^2*3*7 なので、nは5を素因数に持たない。
最小公倍数が88200=2^3*3^2*5^2*7^2 なので、nは7^2を素因数に持つ。
よってnを素因数分解したとき、2の指数は2か3、3の指数は1か2、7の指数は2になるから、
n=2^2*3*7^2、2^2*3^2*7^2、2^3*3*7^2、2^3*3^2*7^2

ジョーカーをぬいた５２枚のトランプの中から二枚取り出した時の問題です。
（１）と（２）の違いはどうすれば出るのでしょうか？

（１）一枚目がダイヤで二枚目がハート
（２）ダイヤとハート一枚ずつ

>>591
ありがとうございました。

>>592
確率かな？
(1) (13/52)*(13/51)=13/204
(2) (1)と逆の取り出し方も同じ確立だから (1)*2=13/102

>>594
ありがとうございます！

talk:>>583 お前に何が分かるというのか？
talk:>>587 何考えてんだよ？
talk:>>589 最初からやらなければいいだろう。

http://f56.aaa.livedoor.jp/~qpqp
ここは僕の中学生の交流Hpです。
是非お気に入りに。
明日（土曜日）の19:00~21:00に全国の中学生が集まってチャットします

>>596名無しの人物がＯ好きといっていたのだが。

>>597チャットのリンクを貼り付けていたのはお前か？

xについての不等式2/3（x−3）＞a/2−2を満たす数のうち、最小の
整数が４になるとき、aの値の範囲を求めよ。

て問題なんですが
最小の整数４＝ｘ、a
4＞3a/4、aの範囲の最小の整数も４だから3/4・4
4＞3a/4≧3　逆数掛けて
4≦a＜16/3　これで（考え方も含めて）あってますか？

答えがあってるのはわかってるんですが、考え方があってるか
分かりません。まちがっているのなら、ご指摘してもらえないでしょうか？

talk:>>598 私が女好きだと？

http://f56.aaa.livedoor.jp/~qpqp
のチャットルームに暇な人カモーン
まだ4人しかいねぇ

>>600
最小の整数が4　x=4代入
2/3＞a/2-2
4>3a-12
16/3>a
x=3のとき
a/2-2≧(2/3)(x-3)
a/2-2≧0
a≧4
∴4≦a<16/3

>>603
レスありがとうございます。さっそくですが、何故x=3の
時とでてくるんでしょうか？最小の整数は４ではないですか・・
ｘ＞3a/4でｘ=４の時aの範囲が何故決まるんでしょう？
3a/4が４より小さいならaは無限にあると思うのですが・・
多分、題意を把握してないと思うのでできれば言葉も添えて
説明いただけないでしょうか。まじ躓いてるんでお願いします。

>>604 「不等式を満たす最小の x は 4」なので、
「4 より小さい 3 は不等式を満たさない」のです。

>>605
それによって何故aの範囲が決まるのかわかりません。
4＞3a/4って3a/4が４より小さければ成立しますよね。
ならaが１でも0.1でも0.01でもいいはずなのに何故
4≦aとaの最小値が決まるんでしょう。
もちろん僕が根本的な勘違いをしてるのはわかってるんですが
それがなにかわかりかねます。
再三で恐縮ですが、aの範囲が何故決まるのか？が分かりません。
605の説明でほとんどの人は十分かもしれませんが、馬鹿だからわかりません。
ひとつ、根本的にお願いします。

>>600
余計混乱させるだけかもしれんが。
まず、x＝4を代入などせず、普通に不等式を解くつもりでxの範囲を求めようとする。aの混じった式になるが気にしない。
(2/3)(x−3) ＞ a/2 − 2
(2/3)x − 2 ＞ a/2 − 2
(2/3)x ＞ a/2
x ＞ 3a/4

ここで数直線の図をかいてもらえばわかるが、
「この不等式を満たす数xのうち、最小の整数が4になる」
ためには
3 ≦ 3a/4 ＜ 4
でなければならない。
これを整理して
4 ≦ a ＜ 16/3

>>600
Webブラウザ上できれいに表示されるか全く自信がありませんが、図示で説明をしてみようと思います。　まどろっこしいのは承知してます。

・「3a/4」の値が、数直線上を右から左へ移動しているところを想像してください。
・●はその数以上　○はその数よりも大きい　を表すとしてください。

「3a/4」が数直線の右から移動してきます。どんどん４に近づいてきます。　さて、５の辺りからどういう状態か見てみます。

（１）「3a/4＝5」のとき　　　　→最小の整数は５→最小の整数は４にならないから考えません
──｜────●──→
　　　４　　　　　　　５＝3a/4

（２）「4＜3a/4＜5」のとき　　→最小の整数はやっぱり５→最小の整数は４にならないから考えません
──｜──○─｜──→
　　　４　　　3a/4　５

（３）「3a/4＝4」のとき　　　　→このとき初めて最小の整数は４になる→初めて式を満たします
──｜────●──→
　　　３　　　　　　　４＝3a/4

（続き）
（４）「3＜3a/4＜4」のとき　　→まだ最小の整数は４→式を満たしています
──｜──○─｜──→
　　　３　　　3a/4　４

（５）「3a/4＝3」のとき　　　　→この時点で初めて最小の整数は３になる→初めて式を満たさなくなります
──｜────●──→
　　　２　　　　　　　３＝3a/4

（６）「3a/4＜3」のとき　　　　→最小の整数は３→以降はもう考えません
──｜──○─｜──→
　　　２　　　3a/4　３

（３），（４），（５）の状態から「3＜3a/4≦4」が分かりました。　最終的にはこの式を整理して「4＜a≦16/3」を得ます。

>>608-609
乙　（ ・∀・）つ旦

わざわざ、こんな図まで書いていただいて感激です！
が、わかりませんｗ
というのもこの図以前
＞「この不等式を満たす数xのうち、最小の整数が4になる」
ためには
3 ≦ 3a/4 ＜ 4
でなければならない。→何故？だからです。３はどこからでてきたのですか？
4＞3a/4のaに４より小さい数例えば３を代入してみると
4＞9/4で成立してるじゃないですか。しかしながら
正答は4≦a＜16/3でaは4以上なのが分からない。
最大値はわかります、16/3より大きな数を代入すると４をオーバーしますから。
なぜ最小値が決まるのですか？
この文章から僕がなにを誤解しているのか汲み取ってもらえたら
幸いです、とはいえ、あなたにはもう十分すぎるほど、こんな馬鹿に
誠意ある対応をなさってくださったので放置してもらっても結構です。

> ３はどこからでてきたのですか？
> 4＞3a/4のaに４より小さい数例えば３を代入してみると
> 4＞9/4で成立してるじゃないですか。しかしながら
> 正答は4≦a＜16/3でaは4以上なのが分からない。

もし仮にa＝3だったとしたら、この問題文の不等式（⇔ x ＞ 3a/4）は
x ＞ 9/4 ＝ 2 ＋ 1/4
xを満たす最小の整数は4ではなく3、となることから
a＝3は題意を満たさない。

a＝3のとき、確かにこの不等式はx＝4を解に含む。
が、4は最小の整数ではなくなってしまう。
この点を考慮するために4の次に小さい整数である「3」が登場するﾜｹﾈ

要するに、今回の不等式は1次不等式なので（2次以上だとまた面倒なことになる）
「解に4を含む」
かつ
「解に3を含まない」
の2つの条件さえクリアしていればOKってこと。

がぁっ！
説明が間違ってるっていうか、最後の答えが違ふ．．．orz
元の不等式の答えが「 x ＞ 3a/4」だから、反転させて考えないとだめなのか。

私の説明では、逆に混乱させてしまいますね。
>608-609は忘れてください。　すみません。

>600
x>3a/4…�@
�@を満たす最小の整数xが4でなければならないわけだよね。
たとえば3a/4=2.9だったら
�@を満たす最小の整数xは3になってしまう。
3a/4=3のときも3.9のときも
�@を満たす最小のxはちゃんと4になる。
3a/4=4のときは
�@を満たす最小のxは5になってしまう。
以上のことから
3≦3a/4＜4となる。
∴4≦a＜16/3

↑アンカーになったから書き直すね
x> 3a/4…�@

説明しずらい問題だよな。

だれか
(x+7)(2xー5)=0
方程式です。解いてくだされ

因数分解完了してる状態で解けって言われてもなぁｗ

？？？完了してる？？？
俺バカだからわかんないです教えてくだされ。

x=-7,5/2

先生に聞け・・・と言いたいところだが春休みなのか

(x+7)(2xー5)=0
ってことはつまり
（ｘ＋７）＝０　だったり　（２ｘ−５）＝０　だったりするわけだ
それをわかってないんだよなたぶん

だれか
(x+7)(2xー5)=0
方程式です。解いてくだされ

中学１年で文字式でab=0ならa=0,b=0,その両方っておそわらなかった？
だから（ｘ+7）＝０、（2ｘ-５）＝０、そのりょうほうなんだよ。

>>623
「両方」なんて言わなくても
「a=0またはb=0」と言えば
「a=0かつb=0」も含んでるんだよ

それはあいまいだよ
Ａ君の奥さんはＢまたはＣといったら常識的に両方はない

今夜のおかずはカレーまたはとんかつといったら常識的にカツカレーはない

それはかつととんかつが掛かってるのか？
カレーだけに

>>625-627
逝ってよし

>>621-624
ありがとうございます
バカが治る薬を探してきます

ピタ定には証明が30以上あるらしいですが覚えて意味ありますか？

あのさ〜、円すいの体積の求め方の式って、どんなだったけ？
ちょっとど忘れした

（1/3）(πr^2)h

(2x-3)^2-6(2x-3)-16
これを
=4x^2-24x+11
までにしたのですが、これは間違いですか？
答えは(2x-1)(2x-11)なのですがそこに辿りつけません。

ごめんなさいあってましたorz

完全負け組中学生のための数学入門みたいな本ないですか？人生には勝ち組と負け組しかありません。本気で勝ち組目指したいんです。

そんな枠組みに踊らされてる時点で負け組

>>635
まあ・・・手元にあったから薦めておく。

「数学選書１　線型代数学」　佐武一郎著　裳華房

>636禿同

http://hp-ranking.net/cgi-bin/25/ranklink.cgi?id=shnagi
ここ中学生のサイトがいっぱいある

↑↑↑↑↑↑
何で出会い系サイトもあるｗ

矛盾がある。それを言うなら
「そんな枠組みに踊らされてる時点で愚か」
とかだろ

勝ち負け分けてるような中学生にそんな言い方したって伝わらんだろうよ

てかさ、中学生のあたりで勝ち組負け組みとかあるのだろうか？

>>635
「人生に勝ち組と負け組しかない」が真とします
そして、あなたは数学入門やると言っています
以上のことから、
「勝ち組は数学が出来る」が導き出されます

あとはよろしく

大漁だなｗ

-x+y+(5x-2y)/2の答えが分かりません。
-x+yを分数の形に直したとき分子が、
(-2x+2y)、(-2x-2y)どちらになるのか、イマイチ分かりません。
-(x+y)となっていないので、前者だと思うのですが･･･。
どなたか教えて下さい、宜しくお願いします。

-x+y+{(5x-2y)/2} って書こう。通分して、{2*(-x+y)+5x-2y}/2=(-2x+2y+5x-2y)/2=3x/2

>>647
良く分かりました。ありがとうございます。

>>615
ご返事がおそくなってすいません、ちょっとパソコンが
使えなかったもので・・で、やっとわかりました。
どうやら、問題文を読めてなかったようです。
でも615の説明でやっとわかりました。aが2なら3a/4=3/2で
最小の整数は2でなければならないってことですね。
よくわかりました、ありがとうございます。

−１×−１＝１
が理解できません。なぜ１なんかになるの！？
マイナスにマイナスを掛けたら、さらに「救いようの無い容赦無いマイナス１」になるんじゃないかしら？としか思えなくて…

>>650
東を＋、西を−としよう。
西を向いて後ろに一歩下がったら、結局どちら向きに動いたことになる？

>>651
東に一歩、だと思います。

>>651
私は−１＋１＝０は解るけど−１×−１＝１が解らないんです…

じゃぁその容赦ないマイナスになるって定義した数学を構築すればいいさ
理解することと納得することは違う
納得できない世界で生きることが苦手ならそれも良し

微分って何ですか？

>>655
ググってから来い

>>653
-1×(-1)=1
とする必要がある。

理由:
1×(-1)=-1
なので
1=-1×(-1)

上は-1×(-1)=1とする必要がある。理由ではなく

1=-1×(-1)が成り立つ理由です。

どなたか教えてください

同一円上の2本のこの長さが１：２なら
その弧の弦の長さも１：２になるんですか？

＞＞659
ならない。例えば半径1の円で半円と中心角が90゜の扇型を考えてみるとよい。

半径1の円の弧：90度の扇の弧＝π：1/2π＝２：１

半径1の円の弧の弦：90度の扇の弧の弦＝２：√２

すいません。
やってみたんですが、中２なので三平方の定理とかまだやってないので
合ってないかもですが、一応やったら↑このようになりました。

違う比になったんですがこれで合ってますか？

あってる。

>>662
ありがとうございました。

若い人が人生を誤らないための参考資料にしてもらえればと考えます。 ＣＪＤ学術論議をお願いします。
行政はサービス業です。行政から見て不用とされた多くの老人（更には赤ん坊まで）を毎年、山林不審死等に至らしめ、
食肉化・有機肥料化している被疑が地域に出てきているのはスキャンダルのレベルではなく、組織犯罪（殺人、遺体損壊等）に他ならないと考えます。
行政が効率化を追求しコンプライアンス（憲法遵守、法律遵守）を失えば恐怖と地下暴力が支配する大量人喰い犯罪社会になる。
前世紀のナチスですらここまでしていません。秋田の健全化、コンプライアンス化に関する学術論議を行っていただけないでしょうか。

１．ヤマギシ会なる原理共産主義を基本思想とし、公立系の大学を持つ農業団体があり、『カルト団体』として全国から激しい糾弾を受けている。
２．紀藤正樹弁護士によると、ヤマギシ会の本部の所在地は公表されておらず、推定するしかない。
３．その一方、書籍『秋田くらしのガイドブック』には、ヤマギシ会は秋田県に位置する事が明確に書かれている。
４．よってヤマギシ会は秋田県内の農業系の公立大学及び父兄・周辺地域団体（若しくは秋田県そのもの）を指している可能性が
　　ある事が無視できないと論理的に推察できる。
５．「ヤマギシの加工食品は怖くて食べれない」という発言がある一方、「安くて高品質」「自分達の価値観・文化のみで判断しないで」
　　という発言も同時に確認できた事。更には秋田県内に人喰い犯罪風習が古来から未だに続いている事を指摘する一流の文化人類学者が
　　おられると同時に、プリオン病であるＣＪＤ（ヤコブ病）発症率が秋田が全国一高い事を総合的に考えれば、公立大学を持つとされる
　　当該農業団体が主張する『動植物人間一体の循環農業』とは、実は人間死体から違法に剥ぎ取った人肉を
　　食肉として市民に売り、残りを有機肥料に使う循環社会商売を意味している可能性が全くないとは言いにくく
　　ＣＪＤの予防医学上、慎重に検証が求められる段階に到達している可能性が否定できないと考えられる。
　　なお、これが事実ならば死体ビジネスなので、刑法犯罪（遺体損壊罪）等適用の検証が求められる。

http://school5.2ch.net/test/read.cgi/student/1137059644/l50
の投稿１３１

ちなみに (中心角Aの弦の長さ/中心角Bの弦の長さ) = √{(1-cos(A))/(1-cos(B))}

(a-b)^2(a+b)^2(a^2+b^2)^2

工夫して展開するっていうテーマの問題でこんなのが出てきました。
そのまま展開する方法以外全くわかりません。
教えてください。

ひたすら和と差の積の公式を使うのよん

(a-b)^2(a+b)^2={(a-b)(a+b)}^2と考えてみよう

>>667,668
ありがとうございます。
そんなくくり方ありなんですか！
知らなかったです。

ありがとうございました〜

こんな問題出るのか？
↓
589 名前：可愛い奥様 本日のレス 投稿日：2006/03/26(日) 21:26:27 S+tm1I7e
歌そのものじゃなくてｽﾏﾇがどうにももやもやしてるので書かせて〜

子どもの勉強に付き合ってたら出てきた算数の問題集中の一問↓

「15年前の話です。さゆりさんは上野発の夜行列車（午後8時ちょうどのあずさ2号）
に乗りました。そして８時間後に雪の青森駅で降りました。他にもお客さんはたくさん
いましたが誰もが無口で、風の音だけが鳴り響いていました。青森駅で20分待った後、
今度は青函連絡船という津軽海峡を通って青森と函館を結ぶ船に乗りました。
さゆりさんは悲しいことがあったので凍えそうなかもめを見つめ泣いていました。
冬の津軽海峡はきれいでした。そうこうするうちに船は5時間30分後に函館に着きました。
さゆりさんが函館に着いたのは何時ですか？」

算数というより、必要な情報の抽出能力を試す問題だな。むずかしぃ。

青函連絡船なつかしいな〜、出航するときに蛍の光が流れるんだ与な。

えっと初歩的な問題だと思うのですが

・高さ５センチ円の半径３センチの円すいの体積はなんでしょうか？

円って底面のこと？

>>673
1/3(底面積*高さ)に代入

ちなみに母線をl,底面の半径をrとすると
側面の中心角=360*(r/l)
側面積=πrl

「10％の食塩水が500gある。これを水でうすめて4％の食塩水にしたい。
何g加えれば良いか。新たに加える水をxとし、方程式を作れ。」
という問題なのですが、
答えには
（500+ｘ）*4/100=50　　　・・・（1）
となっており、理解出来ましたが、答えを見る前自分が解いた時に、
50/500+50/ｘ=4/100　　　　・・・（2）
という方程式を作りました。
考え方さえ合っていれば、検算して同じ答えが出ると思うのですが、
あいにく（2）の計算が出来ず、合っているのやら、どこかが間違っ
ているのやらわかりません。どうかお教えください。

>>675
ありがとうございますっっ！！

>>676
(2)の方程式を自分の言葉で説明してくれ。
意味不明なので、教えられない。

ちなみに、（2）に似た感じの式になるのは
（元の食塩）/（元の食塩水＋足した水）＝（最後の濃度）を表す
50/(500+x)=4/100

>>678
あ、そうですそうです！勝手に分子を分けてはいけませんよね。
それで、分らない部分を考えた所、やはり50/(500+x)=4/100という
式をｘ＝という形に出来ない事が問題なのだと思うのです。

分子50を右辺に移動すると、
1/（500＋ｘ）＝1/1250
ここからどうすれば良いかわからないのです。

こんにちゎ↑↑(^^)
誰ヵはなそ(^^)

方程式と恒等式の違いを教えて下さい！！＞＜

>>681
方程式：特定の数についてのみ成り立つ
例→x^2+5x+6=0
恒等式：全ての数について成り立つ
例→x^2+5x+6=(x+2)(x+3)

>682
ありがと〜( ＾ω＾)

>>679
２つの分数が等しいとき、たとえばb/a=d/cとするとad=bcが成り立つ。
教科書に書いてあると思うから探してみ。

50/(500+x)=4/100=1/25
500+x=50*25=1250
x=750

>>684
なんと！とんでもない定理ですね。
ありがとうございました〜

日本語も苦手か

まぁ初等数学でつまづくタイプは意味の理解に油断してるのが多いからな

助けてください

問･16kmの道のりを行くのに、はじめは時速3kmで歩き、途中から時速4kmで歩くと、合わせて5時間かかります。時速3kmでχ時間、時速4kmでｙ時間歩くてして、道のりの関係と時間の関係を、それぞれ方程式で表しなさい(1)
(1)でつくった2つの式を連立方程式として解き、時速3kmで歩いた時間、時速4kmで歩いた時間を求めなさい(2)

(1)の時間の関係の方程式が作れなくて、次に進めません。
私は新中3になるものです。

長文すみませんです。。。

中学生はもう寝ましょう。

そう言わずにお願いします

しょうがないな。じゃあ、まず（１）。
「道のり＝速さ×時間」だよね。

前半は時速3kmでx時間、後半は時速4kmでy時間歩いた。
→前半と後半に歩いた道のりを考えてみ。

前半に歩いた道のり:3×x=3x
後半に歩いた道のり:4×y=4y

だろ？だから、これらを足すと、3x+4y。
で、16km歩いているんだから、

　3x+4y=16　（これが一つ目の式）

一方、前半と後半でかかった時間はx+y時間。
これは5時間と一致するはずだから、

　x+y=5　（これが二つ目の式）

こうやって二つの式が出来る。

（２）は単純に解くだけ。
x=4,y=1となるから、

時速3kmで歩いた時間は4時間
時速4kmで歩いた時間は1時間

てか、これ歩きすぎだな。せめて自転車乗れよって感じ。

物を落とすとき、落ち始めてからχ秒間に落ちる距離をymとすると、yはχの2乗に比例します。45mの高さから物を落としたら、地面につくまでに3秒かかりました。このとき、次の問いに答えなさい。
�@yをχの式で表しなさい。
�A180mの高さから物を落とすとき、地面につくまでに何秒かかりますか。

怪病館

亀レスですが、>>691さんありがとうございます！！
私は難しく考えてしまっていたみたいです。

時間を求めるには距離を速さで割ればいいから
16/3x+16/4y=5とか考えていて…。これだと連立しても答えがおかしいんですよね↓
とにかくありがとうございますm(_ _)m

>>694
その問題の何がわからんのか書け

>>694
�@yはxの2乗に比例・・・　y=ax^2　と書く癖をつけよ。
　題意からｙとxの値を探して代入　aを導く。
�A・・・�@の式を使う。

ミミズ

次の矛盾を説明せよ（厨房用）

　a = b とすると、
　a^2 = a・b = b^2である。　//(a^2はaの２乗のこと
このことから
　a^2 - a・b　= a^2 - b^2
　a・(a - b) = (a + b)(a - b)
∴a = a + b
⇔1 = 2
　　　　　　／／
タブン割り算を習うときに一緒に習ったはずです

(a-b)
0になるお＾＾

何回も見てるよこんなｺﾌﾟﾍﾟ

中学校の問題です。
4つの相異なる3桁の整数があり、
100の位はすべて等しい。
このうち3つの数は、
4つの数の和の約数になっている。
このような4つの数の組をすべて求めよ。
という問題です。
教えてください。

１０８，１１７，１３５，１８０。

x^2+(3y+1)x+(y+4)(2y-3)
因数分解なんですが、解法教えてください

xの2次式と見る
足して3y+1, かけて(y+4)(2y-3)になる2式って何だ？

(y+4)と(2y-3)は足すと3y+1、かけて(y+4)(2y-3)だから、x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) より、
x^2+(3y+1)x+(y+4)(2y-3)={x+(y+4)}{x+(2y-3)}

>>705-706
ありがとうございます

４χ二乗−９ｙ二乗
を因数分解してください。お願いします(´･ω･`)

>>704
まさかとは思うが同じ学校かもな。
一問一ページだろ。
もういないか。

>>708
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
の公式を当てはめる

4x^2-9y^2 = (2x+3y)(2x-3y)

１(1の二乗)　
４(２〃　　　)
９(３〃　　　)
　　ry
２２５(15の二乗)
は　ぱっと見て怪しいと思えるようになろう。
１〜１５の二乗を覚えよう

|2x-1|≧1
という式があって、これを解いたら
x≧1
0≧x
となってしまったのですが、これではまとめられませんよね？
この場合、解答欄にどういう風に書けばいいのでしょうか？
お願いします。

そのまま　x≦0　1≦x　と書けばいいと思うが。

そうだったんですか。
ありがとうございます！感謝します！

>>709
ありがとうございます！！やっぱり因数分解の公式とかは覚えたほうがいいんですかね？

>>684
昨日はありがとうございました。
今日数字を入れて試してみたのですが、ちょっと分らないので
もう一度質問させて下さい。普通の教科書は持っていなくて、
どこを調べれば補足出来るか分りません。実は大学生で、数学
を是非とも学習したい衝動にかられて勉強しているんです。
教科書は「くもんの中学基礎固め100％中1数学計算編」です。
それで質問するならこのスレかなと思い、質問しました。

先日の「b/a=d/cとするとad=bcが成り立つ。」
に数字2/3をb/a、d/cに入れてみると、
「2/3=2/3とすると3*2=2*3が成り立つ。」
となってしまって、これではイコール記号の左右
は等しいというだけで、2/3と3*2の関連は無いと
思うのですが、これを使ってどうして問題が解け
るのかわからないのです。
どうかよろしくお願いします。

>>714
2/3=4/6
3*4=2*6

釣り？

>>715
釣りではなく、大真面目でわからないです。
いやしかしその例のおかげで、何らかの関連
がある事が分りました。
でも「b/a=d/cとするとad=bcが成り立つ。」
ってどうやって証明するんだろう、、

>>716
b/a=d/c
b/a*a*c=d/c*a*c
bc=ad

釣りじゃないの？！

>>717
すごい！！すごすぎますよ！。
実際、中学高校と数学は放棄してしまい
ましたからこの様にわからないのです。
数学は本当に面白いですね。
なんともったいない事をしたのか、、

ある数χの6倍に4を加えると、元の数χより1小さい数の5倍に等しくなる。ある数を求めよ。
６X＋４＝５(X−１)で答えが−９。解き方がわかりません・・・どうか教えてください。

式は６X＋４＝５(X−１)であってるけど、どうしてこの式になるかが分からないの？
それとも、X=-9になぜなるかが分からない？

６X＋４＝５(X−１)、 ６X＋４＝５X−5、６X-5X＝−5-4、X＝−9、

有難うございました。おかげで解けました。X=-9に何故なるかがわからなかったんです。

>>713
絶対覚えたほうがいい。
やる気になれば3分で覚えられるしがんばれ！

a^2-b^2=(a+b)(a-b) は必ず使うぞ。

よろしくお願いします。

[問題]
２つの整数の平方の和に１を加えた数は、４の倍数でないことを証明せよ。

[証明]
m、nを整数とすると、m^2+n^2+1と表せる。

mとnがともに偶数、またはともに奇数の場合
m^2+n^2は偶数となるので、m^2+n^2+1は奇数。
よって、m^2+n^2+1は４の倍数ではない。

また、
m、nの一方が偶数、他方が奇数の場合
m^2、n^2の一方が偶数、他方が奇数となり、m^2+n^2+1は偶数となる。
よって、m^2+n^2+1は４の倍数である。
あれ？？

＞m^2、n^2の一方が偶数、他方が奇数となり、m^2+n^2+1は偶数となる。
＞よって、m^2+n^2+1は４の倍数である。

なんでやねん！

無限÷無限の答えってなんでしたっけ？
よろしくお願いします

無限じゃなくて無限大だろ。それだけじゃ答えは決まらない。
無限大にも大小があってそれによって色々変化する（正確な言い方じゃないけど）。

＞m^2、n^2の一方が偶数、他方が奇数となり、m^2+n^2+1は偶数となる。
ここも間違いですか？

そうなんですか。
基本的な解答とかないんですかねこの場合の？大小とか関係なく。
すいません何も知らなくて

>>729
そこは問題ない。

>>729
いや、そこまでは問題ないが、偶数＝4の倍数じゃないだろ。

>>730
高校で詳しくやる。

>>731-732
どうも。
確かにそうでした。

でも、
m^2、n^2の一方が偶数、他方が奇数となり、m^2+n^2+1は偶数となる。
よって、m^2+n^2+1は4の倍数ではない。
とすると、これも間違いですよね。
ここから先に進めません…orz

＞とすると、これも間違いですよね。
なぜそう思う?

m^2+n^2+1は２の倍数（つまり偶数）だが、４の倍数にはならない。
それを明確かつ明快に示すには、
m=2a,n=2b+1(a,bは共に整数)とでもおくのがいい。

中学ではこういう置き方ってやらないのかな。

>>734
偶数には4の倍数も含まれるから、おかしいのではと…

>>735
今ちょっと混乱気味なので、まだ理解できていません。
明日またレスを読み直してみます。
ありがとうございました。

>>735が書いてるように
通常、偶数は2ｎ　奇数は2ｎ+1とか置くものだ
2数を　2ｍ，2ｎ+1　とすると
(2m)^2 + (2n+1)^2 +1 = 4m^2 + 4n^2 + 4n + 2
= 4(m^2 + n^2 +n) + 2
となり、4の倍数+2だから4の倍数ではない
また、奇数の2乗+奇数の2乗+1も同じように
(2m+1)^2 + (2n+1)^2 + 1として
=4(m^2 + n^2 + m + n) + 3
で同様

A.B二つの箱に白石と黒石が入っています。
Ａの中には2700個、そのうち3割は黒石です。
Ｂの中には1200個、そのうち9割は黒石です。
いま、Ｂの箱から幾つかの石をＡに移してその結果を調べたら
Ａには黒石が4割、Ｂには黒石が9割入っていました。
移した石は幾つですか？式も書きなさい。

よろしく尾根が押します。

>>738
移した石の個数をxとして、移した石に含まれる黒石の個数を求める。
それを使って石を移した後のＡについて式を立てる。

はじめAに中には黒が2700*0.3＝810個.
Bの中からｘ個を移すと、ｘ*0.9個の黒石が入るから・・・

（810+Ｘ*0.9）/（2700+Ｘ）＝0.4
　　　　　　　　　　　Ｘ＝540


だと思います。（ゆ）

>>737
レスをじっくり読み返したら、理解できました。
確かにそうやったほうが分かりやすいし間違いないですね。
ありがとうございました。

ところで、何度も申し訳ないですがもう1つお願いします。

[問題]
n(n+1)(2n+1)は6の倍数であることを証明せよ。（nは整数）

[証明]
n(n+1)(2n+1)
=n(n+1){(n+2)+(n-1)}
=n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1)
ここで、n(n+1)(n+2)と(n-1)n(n+1)はそれぞれ連続した3つの整数の積なので、6の倍数である。
よって、n(n+1)(2n+1)は6の倍数である。

自分はこうやって解いたんですが、これで良いのでしょうか？
ヒントをみると、n=3k,n=3k+1,n=3k+2の場合に分けると書いてあります。
このヒントの解き方がよく分かりません。
よろしくお願いします。

>>741
あなたの解き方で十分です。

ヒントを使えば　n(n+1)は連続２整数の積で２の倍数。
n=3k のとき　3k(3k+1)(6k+1)は３の倍数
n=3k+1のとき　(3k+1)(3k+2)(6k+3)は３の倍数
n=3k+2のとき　(3k+2)(3k+3)(6k+5)は３の倍数　ととく。

>>742
なるほど、了解しました。
どうもありがとうございました。

すいません　　　　　　　１０％の食塩水と４％の食塩水を混ぜて、６％の食塩水を３００グラムつくりたい。それぞれ何グラムずつ混ぜればよいか。　　　　それぞれ式と答えを求めよ

talk:>>744 1:2の比率で混ぜるのは分かるだろう。

わかりません、すいません

king,>>740の答え合わせもﾖﾛ。

オレふと思った(編み出した？)んだけど、
>>774の問題を

10χ＋4(300-χ)＝6*300
10x + 1200-4x=1800
6x=600
x=100

って解くのは間違った理解をしてますか？

y=300-X
0.04ｙ=18-0.1X
の連立方程式？を解くのが簡単だと思いまーす。

talk:>>747 [>>740]はお前か？ｘ,Ｘの二つの変数を使うのは何故だ？

遠近感の演出かも

talk:>>747 合ってるよ

talk:>>752 私を呼んでないか？

滅相も無い

>>750なんでだろ。間違えたw
>>752どもどもo(^^)oこれからも小学生と一緒に知恵を絞る所存です。たまに。

talk:>>755 何故小学生と？

痛すぎるよぉ

次の式のグラフを書いて解を求めなさいという質問で、
グラフが全く一致してしまった場合、
答えになんとかいたらよいのでしょうか

>>758
教科書嫁。という話なんだが　orz
連立方程式を解く問題だろ？
「解は無数に存在する」とか「不定解」とか書けばよい。

>>759
ありがとうございました

�Iの位の数字がａ、�@の位の数字がｂである２けたの自然数を文字で表せる方教えて下さい。お願いします。

10a+b。丸付き数字は控えてくれよ。

すいません。ありがとうございました。

762
ありがとうございました。丸付き数字は控えます。

まるつき数字なんて使った事を後悔してます。ありがとうございました。

丸付き文字なんてこの世から消滅してしまえ。ありがとうございました。

｢ありがとうございました｣が大杉です。
本当にありがとうございました。

いいたいことは一回のﾚｽでいうべきだ。

Ｘ^2-（２y+1）Ｘ+（y-３）（y+４）・・・�@
＝{Ｘ-（y-３）}　{Ｘ-（y+４）}�A
因数分解です。なぜ�@から�Aになるか分からないのでよろしくおねがいします

>>769
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

ここの皆さんには簡だと思うのですが・・・

１−７Ｘ＝１５

答えはわかるんですが、正しい解き方をお教え願えますでしょうか？
ほんとバカですいません・・・

>>771
ｰ7x=15ｰ1
ｰ7x=14
x=ｰ2

>>771
むしろ正しくない解き方とやらを見せてくれないか

>>773
ん〜正しくないと言うか、「解き方」がわからなかったという感じですかね・・・

無駄な書き込み失礼しました

ちょｗｗｗｗｗｗ>>772は無視ｗｗｗｗｗ

どうみても伸ばし棒です
本当にありがとうございました

まぁバカならそんなもんだろ
いやバカだからそんな感じだと言うべきか

>>776

ｳｹﾀ、まじでｗｗｗ

伸ばし棒って？
無知でスマソ

-でなくーを使った？
突っ込み方が面白かっただけです、ーを笑ったんじゃなくて。ｽﾏｿ

どうやって ｰ を書くのか？
そして、何故わざわざ ｰ を書くのか？

ーの半角バージョンがｰ。

>>781
ちょｗｗtalk:がついてないｗｗｗｗｗ

talk:>>782 それを書くのは大変だぞ。
talk:>>783 何か用か？

三方陣（魔方陣）の解き方
教えてください。

>>785
ttp://www.yasukiya.com/x/coffeebreak3.html

>>785
http://www.hitoyoshi.net/tokumasa/situmon/mahoujin.html

５０円ﾊｶﾞｷx枚と80円切手y枚を買った時の代金（円）
を文字で表して下さい。お願いします。

>>788
50x+80y(円)

789さん
ありがとうございました。

夜のお勉強も教えてっ・・・・子供じゃないもんっ

そんなネタじゃ小学生でも笑わないだろ

789さん
本当にありがとうございました。

中学3年だが､何かの衝動にかられ､以下の法則を思い付いた｡


――――――――――
連続する3つの整数x,y,zにおいて下記が成り立つ(yの値が0の場合は例外)

↑続く↑
y^-4=xy^-6z+y^-6
y^-3=xy^-5z+xy^-7z+y^-7
y^-2=xy^-4z+y^-4
y^-1=xy^-3z+xy^-5z+y^-5
y^0=xy^-2z+y^-2
y=xy^-1z+xy^-3z+y^-3
y^2=xy^0z+y^0
y^3=xyz+xy^-1z+y^-1
y^4=xy^2z+y^2
y^5=xy^3z+xyz+y
↓続く↓
――――――――――

見にくいかも知れんが､紙に書き写すと綺麗に法則っぽくなってる｡
皆さんどう思う?
俺的には物凄い発見したように思えてしまうのだが､下らないだろうか｡

アルプスからお願いします!!
http://c-docomo.2ch.net/test/-/math/1143981956/197

>>794
もう一歩踏み込んでみよう

x,y,zが連続する整数ということはx=y-1、z=y+1
すると
xz+1=(y-1)(y+1)+1=y^2-1+1=y^2
y^2=xz+1の両辺にy^nを掛けると
y^(n+2)=x(y^n)z+y^n これが君の偶数番目の式

さらにy^n=y^2・y^(n-2)=(xz-1)y^(n-2)=x(y^(n-2))z-y^(n-2)を代入すると
y^(n+2)=x(y^n)z+x(y^(n-2))z-y^(n-2)　これが奇数番目の式

x^2ｰy^2ｰ6yｰ9
誰かこれの因数分解のやり方教えてください

>>797
与式＝x^2-(y^2+6y+9)

sage忘れたorz

>>798
ありがとうございました!

talk:>797 その文章はどうやって書くの？

789さん
ありがとうございました。

四色問題について質問です。

ある国が４ヶ国以上の国と隣接している場合、
四色では無理（ある国の色と同じになる国が出る）
と思うですがどうなのでしょうか？

789さん
ありがとう。本当にありがとうございました。

解決しました。

>>803
いいえ、塗りわけ可能です

A国とB〜E国が接している場合、
B国とD国なんかは同じ色で塗っても良いからです

私の知りうる限り[>>797]の一行目を書くには、x^2-y^2-6y-9 を書くよりも約二倍キーを押さないといけない。

ー（全角）
-(半角)
なんだが・・・

ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ半角
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー全角

次の式を因数分解せよ
2x^2ｰ6xy+x+3yｰ1

誰かお願いします

talk:>>810 その文章をどうやって書いたのか知りたい。

携帯で書け

>>810
次数の低い文字に注目するとわかりやすい。
例えばこの場合だと
与式＝2x^2+x-1-3y(2x+1)
こうするとなんだか見えてきませんか？

>>813
とりあえずやってみたんですけど答えこれでいいんでしょうか…
(xｰ3y+1)(2xｰ1)

about:>>814 (2x^2)ｰ6xy+x+3yｰ1 という式なら正解。

>>815
ありがとうございました！

talk:>>815 その文をどうやって書くのか教えてくれ。

「ｰ」をコピペ汁。

- よりも ｰ を書くほうが難しいのに、何故 ｰ を使うのか？

ただの無知

どっちでもいいだろ

次の式を因数分解せよ。
　x^2-2x(3y-4)

という問題で、僕は
x(x-2)(3y-4)と書いたのですがダメでしょうか。

解答はx(x-6y+8)となっています
でもまだ因数分解できるのではないかと思うのですが

(x-2)(3y-4)を展開してみて．同じになる？

別の答えになります。

x^2-2xをくくるって言うのはダメなのでしょうか。

x^2 - 2x(3y-4) の共通因数はxだからこれで括って、x{x-2(3y-4)}=x(x-6y+8) だ。

そうか！
ありがとうございました。

次の式を因数分解お願いします。

(x+y+z)~3-x~3-y~3-z~3

~はなんだよ？

すいません、^に置き換えてください。乗法です

↑827でした

中学生の問題か？

高校新入生の宿題なのですが・・・考えてみれば高校の教科書から出されました。

高校生のほうのスレで聞いてみます。

やめれ。マルチになる。

(x+y+z)~3-x~3-y~3-z~3
=3(x+y)(y+z)(z+x)

展開してxで整理しる。

>>834
解決しました！ありがとうございました。

age

ａ^2≧３を解いたら、ａ≦±√３みたいに、符号が変わるのはおかしいですか？

１、１、９、９を四則演算でどうにか十に汁！！

四則演算というと…？

(1+1/9)*9

>>840
ナイス！

ごめんなさい。理解できません。難しいです。

>>842
何を？

>>837はすれ違いじゃね？
ちなみに、a^2≧3⇒-√3≧a，a≧√3

>>837
スレ違いな質問だと思うが、マルチは好ましくないので、ここで回答する。
ａ≦±√３てどういう意味なのか？（複号を使った不等式は見たことがない）
不等式の符号が変わるのは、どういうときなのか？
そもそも２次不等式はそういう解き方をしない。
きつい言い方だが、不等式の基本がまったく分かっていない。

答えは>>844の通りだから、教科書を読み直して考えよう。

姉上の肛門に浣腸！！うっ！コラ！また浩二か！

>>842>>840の事だろ、良く見てみ、9*1+1/9*9＝10ね。
>>843焼酎相手にちょっと冷たいぞ温めた方が焼酎は薫るぞ。

質問です
1＋2＋3＋…＋8＋9＋10を

（1＋10）＋（2＋9）＋ 〜として答えた人は誰ですか

近所の小学生

最小公倍数のしくみがわかりません…
ふたつの数(49.70)を教えていただけませんかorz
答えだけでなく、なぜそうなったか解説があると幸いです。お願いします。

>>848
俺もそう答えたことあるけどね。
(算数の教材のタイル見てて気付いた)
有名なのはガウスって人。

>>850
49=7*7
70=7*5*2

だから、
7*7*5*2=490

>>851さん
>>848の回答をしていただいてありがとうございます。

>>852
ちなみにガウスは１〜100までをその方法で足したんじゃなかったかな？

>>853
ガウスはドイツ人ですね。
ガウスの整数の人ですね。
ありがとうございます。

>>848
小学3年の頃の俺。当時はガウスの存在は知らなかった。

コインが１２枚あります。１枚だけニセモノ（軽いか重いかはわからない）
天秤を３回だけ利用して　ニセモノコインを探し出せって問題。
おしえてｸﾀﾞｻｲ　○ｊ乙

>>856
マルチ

厨房です。教えてください

(x＋5y)(x−2y)−2(x−7y)(x＋4y)

一応自分でやってみたんですが-X2+3XY+46Y2になりました。
どうですか？？

3XY？

あっ+９XYですよね？？

うむ。そうじゃ。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143954798/
こっちにも書いた？
こういうことはあまりやらないほうがいいよ

xの２乗はx^2と書いてくれ

>>861
はいそうです。書き込んだ後に板違いかな〜と思いまして、こちらの方に
新しく書き込ませてもらいました。今度から気をつけます。

>>862
わかりました。

数学者＜ヤクザ＜警察&軍隊＜政治屋＝いじめろ、陥れろ、騙せ、蹴飛せ。
勉強自体に意味なんか無いよ。なんか編み出しても盗られるだけ。出世しようね。
kingがその駄目だった端的な例だね。

＞なんか編み出しても盗られるだけ。
なんか実用的なこと編み出したか？

それは兎も角kingって研究業績を横取りされたの？
そりゃ酷いね

>>864訂正…警察&官僚オマケに軍隊

>>865
いや、kingは何も編み出していないと思われ。
ただ数学を相当修めたところで、精神逝かれば2chでくだ撒くしかない例だろと。

なにやっても精神がおかしければ駄目だろｗ

talk:>>864-865 ではその政治屋というやつを殺してでもとめろ。あるいは私に居場所を教えろ。
talk:>>867-868 人の脳を読む能力を悪用するやつを潰せ。

この問題がわかりません・・


・Ａ＋２＝C
・４＋Ｃ＝10
・AB−12＝98
※大文字、小文字は関係ありません。


４＋２＋Ａ＝１０
６＋Ａ＝１０
Ａ＝４
Ｃ＝６

４Ｂ−１２＝９８
４Ｂ＝１１０
Ｂ＝27.5

では無いと言われ途方にくれています。。

talk:>>870 Ｃ＝10−４，　Ａ＝10−６， AB=110 が正解なのだろう。

talk:>>870 よく見たら問題が無いだろうが。

king、政治屋は国会にいると思われ。とにかくこれ以上別スレを荒らしちゃいかん。

>>871
そうなんですか・・(´･ω･`)
何だか釈然としないです。。

>>872
問題が無いといわれましても出題されたのがこの部分のみだったのです

talk:>>873 ではどの政治屋だ？

talk:>>874 どこに問題があるのか？

revelation:>>874 kingが聞いてるのは、上の3つの数式をどうしろと言われたのかです。

king、少なくとも自民党の政治屋大半とｵﾓﾜﾚ。マジで行くなよ。

国会逝ったところでポリかＳＰに「あぼーん」くらう

talk:>>878 それでは自民党は解散、消滅か？

答えが分かりました
16進数？だそうです
お騒がせしました

talk:>>881 それなら AB-12=99 だな。

あ・・
出題者のﾐｽだと言ってました
訂正してなくて申し訳ありません

>>880king、そりゃ無理だろうな

4x^2−16　の因数分解の答えが
＝4(ｘ+2)(x-2)　になってるんですが
(2x+4)(2x-4)　　じゃダメですか？

>>885
きみの答えはまだ共通因数でくくれます。その結果が最初の答え。よってきみの答えは違う。

最初に4でくくればあとは簡単

というか共通因数があれば最初にくくるのが因数分解の王道

中高のうちはその方がいい

>>886-889
なるほど、ありがとうございました。

talk:>>884 それなら人の脳を読む能力の方を妨げるしかないだろう。で、人の脳を読む能力を悪用するやつは自民党の誰だ？

おまえは小学生と中学生相手になんて事を、、、、

あなたたちのことをしらべました。この中に…

>>891
king、そりゃあ小泉だろうな。あと、阿部官房長官。中川って奴も怪しい。
でも、マスコミと官僚もグルになってるから多分倒せないよ。
スレ違いだからkingと雑談スレの方に書こうぜ。

talk:>>894 それではそいつらのいる議会で何らかの投票をするときに牛歩で足止めしないといけないのか？

1

以下の問題をお願いします

食塩5ｇと水200ｇがある。この一部を使って、ビーカーＡ
に濃度３％の食塩水をつくり、残りの食塩と水をビーカーＢに
入れてもう一つの食塩水を作った。以下の問いに答えよ
　�@ビーカーＡに入れた食塩の量をxｇ、水の量をyｇとして
　　ｘとｙの関係を式に表しなさい。
　�AビーカＢの食塩水の濃度が２％のとき、ビーカーＡに入れた
　　食塩の量をもとめなさい　

１の方くらいは解けよ

980 名前：１３２人目の素数さん ：2006/04/16(日) 01:39:16
以下の問題をお願いします

食塩5ｇと水200ｇがある。この一部を使って、ビーカーＡ
に濃度３％の食塩水をつくり、残りの食塩と水をビーカーＢに
入れてもう一つの食塩水を作った。以下の問いに答えよ
　�@ビーカーＡに入れた食塩の量をxｇ、水の量をyｇとして
　　ｘとｙの関係を式に表しなさい。
　�AビーカＢの食塩水の濃度が２％のとき、ビーカーＡに入れた
　　食塩の量をもとめなさい　

>>897
1.x/(x+y)=0.03
2.3g

回転体の体積などを求める問題で、｢回転体がこういう形になる｣ってところは証明しなくていいのですか？

単純な円柱、円錐などならば証明なしでもみんな分かりますが、複雑な形になると｢本当にその形になるの？｣って思うときがあります。

体積を求める時に「その形である」という事実を使ってれば証明が必要だろうね。
例えば「回転体の形は円柱になるから体積は底面積×高さで…」
というような議論なら、厳密に言えば「回転体が円柱になること」を示す必要がある。
たいていの場合は「明らか」で済ませられてしまうけども。

そうではなくて、回転体の体積を∫y^2dx見たいな感じで求める問題なら
回転体の形がどうなってるとかいうことは議論の仕方や計算に全く影響しないから
気にする必要はない。よって証明の必要もないということになる。

回転させれば真円になることが前提なんだから問題ナシ

て、ここ小中のスレだった。後半はとりあえず無視で。

教職の授業で
負の数×負の数は正の数
これを中学生でもわかりやすく教えろっていわれたんだけど
どう答えたらいいのかな
教えてください

>>905
0=-1*0
=-1*(1-1)
=-1*1+(-1)*(-1)
=-1+(-1)*(-1)
両辺に1加えて
1=(-1)*(-1)

なるほど…
勉強になりました。ありがとうございます。

証明じゃなくて説明か...


-3*3=-9
-3*2=-6
-3*1=-3
-3*0=0
と、答えが3づつ増える表を見せて、

-3*(-1)=3
-3*(-2)=6

と続けて教えればいいのではないかと。

なるほど、こっちから一方的に答えを出すのではなく
生徒に答えを出させる
すごく勉強になりました。ありがとうございます。

〜日本の海岸線は2400キロメートル仮説〜

　日本地図をながめていると、海岸線がギザギザであることに気づきます。
そこで日本全体の海岸線の長さを計算してみました。
　日本の面積はおよそ370000平方キロメートルなので、１辺が600キロメートル
の正方形に置き換えることができそです（600×600＝360000）。
　ということは、四つの辺の合計は600＋600＋600＋600＝2400キロメートル。
つまりこれが日本の海岸線の長さです。これって本当でしょうか？

デタラメです

1から6までの数字が書いてある6枚のカードを用意し、1枚引き戻さずに置いた。このカードを
aとする同じ手順で2枚目を引き、これをbとする。（以下省略でｆまで作る）
この手順を三回繰り返しa〜f、a'〜f'、a''〜f''まで作る。
（要するにa≠b,,,、a'≠b',,,a''≠b'',,,)
そしてaとa'とa''などの和を同じアルファベットの大文字で表す。
Ａ〜Ｆが同じ数になることはありえるか証明しなさい

中学生レベルで証明できますか
a+a'=6≧3,,,くらいまでは進めたんですけど

>>912
A+B+C+D+E+Fが幾つになるか考える。
もしＡ〜Ｆが同じ数になるならこれは6で割れるはず。

>>912
なりえない。
A+B+C+D+E+F
=a+a'+a''+...+f+f'+f''
=(a+b+c+d+e+f)+(a'+b'+...+f')+(a''+...+f'')
=(1+2+3+4+5+6)+(1+2+3+4+5+6)+(1+2+3+4+5+6)
=63
63は6の倍数ではないので、ＡからＦは等しくなりえない。

>>913-914
なるほど感動した　サンクス
中学生で充分の問題だったな　まあ考えたのが俺みたいな厨房なんだから当たり前か

掛け算と足し算のまざっている計算ってどっちさき計算するでしたっけ？

たしか、かけざんです。

そうですか、 ありがとうごさいます。

(4a-6)(4a+9)
解答お願いします。

>>919
それをどうするの？
(おそらく展開するんだろうけど)

>>919
何をするんですか？

展開です。

16a^2+12a-54

>>923
謝謝。

(4a-6)(4a+9)
=xaa+ya+b
a=0->-54=b
a=1->x+y-54=2*13=26
a=-1->x-y-54=-10*5=-50

>>925　√(３/√４)×√(４/√５)

みんな、ネットマーブルやってる？？

裏ビデオならココ！！安い！www.urashop24.com

なんだこの宣伝厨

宿題で
x+(1/x)=3
のとき
x^2+(1/x^2)
の値を求めなさいというのが出たんですけど
どうやって解くのでしょうか。
解き方と答えをお願いします。

>>930
ヒント：{x+(1/x)}^2=？

x^2+(1/x^2)-2x
はやってみたんですけど、-2xがわからないんです・・・。

(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9,x^2+1/x^2=7
An=(x^n+1/x^n)としてA1=3,A2=7
Ａ3=A2*A1-A1=14
A4=A2^2-2=47,,,,

{x+(1/x)}^2=3^2=x^2+2+(1/x^2)

あ！
x^2+(1/x^2)-2xではなくx^2+(1/x^2)-2だったんですね！
見落としてました。>>931-934ありがとうございます！

{x+(1/x)}^2=x^2 + 2*x*(1/x) + (1/x)^2= x^2 + 2 + (1/x^2)

すいません。上記と同じものなんですけど、
x+(1/x)=3
のとき
x-(1/x)
というのがあったんですけどこれもわからないんです。
x-(1/x)=3-(2/x)
とするとまたx+(1/x)=3にもどってしまいます。
これはどの用にとばいいんでしょうか。

(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=5
x-1/x=√5,-√5

>>938どうもありがとうございました。
そういう解き方があったんですか・・・。

良スレみっけ。
おいらも数学頑張らないと・・・。
連立方程式も習ってないので、まだ分からないところだらけだ・・・

http://koukoujuken.web.fc2.com/

age

５÷０＝０　０÷０＝０
なぜこうなるんですか？

５÷０＝∞　０÷０＝１
なんじゃ？

５÷０＝０　０÷０＝０
は誰が教えましたか？
あるいは、どこで知れましたか？

>>942
0で割ることはできない。

>>943　>>944
あ、０で割っちゃダメでしたね
お手数かけてすみません　ありがとうございました。

>>919

(4a−6)(4a＋9)
＝8a二乗＋36a−24a−54
＝8a二乗＋12a−54

だと思います

ちょwwwwwwwおまwwwwwwwよく見れ

4*4=8

なんだその新しい物理法則は

4 >1< 4二8
よん大なりいち、大なりしにがはち

>>946
これはひどい

>>946　掛け算間違ってるし　
あと、乗法公式を用いたらいいとおもう

時間的に寝ぼけてたのかなぁ

＝を右から左、左から右に移動したらプラスがマイナスになりますが
ｙ＝ｂ/ａみたいな分数の場合はｂを左に移行させてｙを右に移行させたらどうなるんですか？

-b = -ya
じゃないの？
ごめん不安

b=ya

y = b/a
ay = a・(b/a) = b

移項させたらプラスがマイナスになる、とかいう覚え方はあまり宜しくない
両辺をb倍する、とか両辺にbを足す、とか考えた方が良い

AとBとCとDがあってA＞B＞C＞Dとするとき
Ａ＋Ｂ＝61
Ａ＋Ｄ＝57
Ｂ＋Ｃ＝38
Ｃ＋Ｄ＝34
このときＣの値を求めよ
という問題なのですが
Ａ＋ＤとＣ＋Ｄを引いてＡ−Ｃ＝23
Ｂ＋ＣとＣ＋Ｄを引いてＢ−Ｄ＝4
まではわかったのですが
ここから何を代入してもＡ−Ｃ＝23とＢ−Ｄ＝４
の二つの式にしかならないのです。
ここからどういう解き方で
最終的にどういう答えになるのか
教えてください。

仮にA〜Dが整数の場合なら、A＞B＞C＞D と A-C=23 、B-D=4 より、
A＞B＞C＞D ⇔ A＞61-A＞38-(61-A)＞57-A ⇔ A＞61-A＞A-23＞57-A
A＞61-A ⇔ A＞30.5 かつ 61-A＞A-23 ⇔ 42＞A かつ A-23＞57-A ⇔ A＞40 より、
40＜A＜42、A=41、B=61-41=20、C=38-B=18

ごめんなさいＡＢＣＤは全て整数です

>>959
なるほど
こういう風に解けばよかったのですね！
大変ありがとうございました！

連続した2つの奇数の平方の差は、常に8の倍数となることを証明せよ。

私、証明がホント苦手なんです。分かる人、解いてください。

>>962
連続した二つの奇数は
2m-1
2m+1
とおけるから
平方して
差を取ればいいよ

a-b=2
a^2-b^2=(b+2)^2-b^2=4b+4=4(b+1)=4(2m+1+1)=8(m+1)

連続した2つの奇数を nを整数として、2n-1、2n+1 と書くよ。問題をそのまんま式で表すと、
(2n-1)^2-(2n+1)^2=(2n-1+2n+1)(2n+1-(2n+1))=8n で、8の倍数だ。

あれだ、かぶりまくりだ、

連続した2つの素数の平方の差は、常に8^mの倍数となることを証明せよ。

>>967
m=0とすれば自明

奇数の２乗は奇数であることを証明せよ。

>>969
ﾉ
出来ました

>>970
くだらない書き込みをするな

そのまんまで、(2n+1)^2=4n^2+4n+1=2*(2n^2+2n)+1

小・中学生のためのスレ　Part 15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/

七十九日。

このスレ未解決問題まだある？