数学はどこまで独学可能か　2

>>342-3 レスアンカーのつけ方を会得したほうが良いだろう。
　　　　それが一番の近道だ。

>>336-337が正しい
>>336-7は間違い

２ｃｈ初心者なのに偉そうだな

ルベーグ積分と趙準解析をこっちの方が簡明だとか言うのは何かおかしいよ
片方が片方を代替する関係にはなってない

＞きちんと式変形で一致してほしい
足したり引いたりじゃなくて論理的な考察が必要な式変形だったってだけかな？
まあいいや

>>345-6 別に分かるだろコレでも。　あっ３４５から３４６ってかんじじゃん。

>340 そうなんだ、、どの辺で使うの?今更だが勉強してみようかな、、ルベーグ積分30講なら持ってるしw

正しい間違いじゃなくて専用ブラウザできちんとポップアップ表示されないってことかと

まあだから正しいと見做されないということなんだろうが

専用じゃないブラウザで>>345の二つを開けば分かるとおり
正しい間違いだよ

＞正しい間違い
？
Sleipnir（と一応IE）で開いてみたけど>>336-7だときちんとリンクされないぞ
read.cgiはそこまで補完してくれない

>>351-2 よくわからんぞ？

>>351-352 とりあえずこうすればいいのですか？

>>354
そう

覚えが悪いようだから試してあげたぞ
一応IEにしといた
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf9475.jpg
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf9476.jpg

>>355 あけたらウイルス入るとか言うなよ？

＞＞１
おなじことを何度も書き込むようだが、先生から習っても
幼稚園レベルの算数もできない生徒もいれば、全然　習わ
なくとも大学院博士後期課程６年レベルまでも独学ででき
る人間もいる、と言うことで落ち着くでしょうね。

>>357
あんたこの前まで修士課程に入るとか言ってたのにどうなってるんだ。

>>336
＞なんにしても、いろいろ内容不備で難渋する本は、避けないと。
＞今日も、コルモゴロフの例の本をよんでいたら、正しくないとおもわれる式が

これを読めば大概の人は内容不備で難渋する本の一例としてコルモゴロフの本が挙げられていると解釈します。
定評ある本に不備があるというなら根拠を提示して議論しましょう、というのが問題箇所を尋ねた人の真摯な気持ちだったはずです。
それが急に
＞潔癖主義者としては、きちんと
＞式変形で一致してほしいところだった
と読者の好みに話がすり替えられ、また「たいした問題とはならない」と本の不備ではないような態度をとる。
文系であることを繰り返し強調しているのだから、数学云々以前にもっと首尾一貫した書き込みをしてくれませんか？
とくに>>314は>>312にアドバイスを与える立場なのでたとえ善意からだったとしてもこのような場当たり的な不誠実なレスは悪質といえます。

>357が最強だなww一度でいいから数学的な話を聞いてみたいもんだww

>>337
＞>>328>>334
＞ですから、たいした問題とはならないとこなんで、潔癖主義者としては、きちんと
＞式変形で一致してほしいところだったわけです。こんなところでひっかっているのか
＞とわかるといやなんで、間違っているところはちょっとひかえさせてもらいます。
クソーーーーーーーーーーーーーーーーっ！！！！！！
マジムカツク！！！

>357 なんのこっちゃ・・・・

大学院博士後期課程６年かｗ
凡才の極みだなｗ

今勉強中や。

>>358
大阪大学大学院修士課程　(　経営数学　)　
九州大学大学院博士課程　(　整数論　)
受験予定。
修士課程と博士後期課程とを同じ年度に受けるのは珍しい。

あんたという珍しい存在を知って驚かせてもらったから
今さら珍しいと思わないけど
＞九州大学大学院博士課程　(　整数論　)
これマジ？

整数論ですか。。
もう保型形式とか多重ベルヌーイ数とかそっち系を専攻するって決めたんですか？
だとしたら凄いけど、もし私が言ってることが解らないようであれば
冗談抜きで九大の方は止めといた方が良いかと。。

寧ろ経営数学は博士でも何とかなるかもしれないけど
整数論はせめて修士から入るべき

>367 ﾈﾀにﾏｼﾞﾚｽ良くない

ネタか

ネタ以外喋らない人というのも珍しいけどな

＞＞３６７
そうね。
九州大学は　(　受験を　）　止めてもいいかもしれない。
遠いし　（　奈良から　）　。

大阪大学ならばタクシーで行ける　(　ほど近いし　)　。
大阪大学大学院１本に絞っても良いかも しれない。

何事においても独学は容易ではない。
私自身、博士後期課程の　(　レベルの　)　数学を終わ
るのに、あと６年はかかるだろう。

>>367

『　経営数学　』　も修士　(　課程　)　からでないと入れないような気
がするが　　・・・・・・　　。

＞＞３６７
奈良県立医科大学の本　(　の図書館に置いてある本　)　で読んだ。

大阪大学大学院経済学研究科修士課程一般コース経
済学専攻ビジネス統計数学ゼミ受験やね。
数学を使って営業利益を算定する事を研究するゼミ。

リアル・オプションとかか？

デリバティブ全般

>>371
> 大阪大学ならばタクシーで行ける　(　ほど近いし　)　。

うん？奈良から豊中まではタクシーではちょっと。
天理インターから西名阪・近畿自動車道・中国自動車道通過で
中国豊中・池田インターまででも64キロもあり高速料金のみで1750円。

うーん、ご希望もおおいようなので、例の件書きます.中川さんもおいでのようだし。
文系の評価をさげるわけにもいかない。
要点のみ書きますね.そのほうがわかりやすいので。
区間[a,b]で定義された単調関数f(x)に対して、
g(x)=-f(-x)
を定義すると、点x_0で
ｆの右上微分係数＝ｇの左上微分係数
が成り立つとあります。
微分係数のところを別にして、記号で書くと
lim_[x->x_0,x-x_0>0] sup = lim_[x->x_0, x-x_0<0]sup
となるというのですが、x_0をそのまま代入しても、もちろん一致しません。
片方に-x_0を代入するとよいのですが、そうすると定義域からはずれてしまいます。
まあ、意味はわかるので、このままでもいいのですが、きちんと式変形であわせると
すると。
g(x)＝-f(a+b-x)
とおき、代入するのをa+b-x_0とすると、ぴたりとあいます。これは、他の本で
みたものです.

なんか凄い瑣末な問題だな

自身の書き込み一つで文系の人間全体を代表しているようにでも思ってんのかね？

お前が間抜けなのはよくわかるが、誰もお前の書き込み一つで文系の人間すべてを
バカだとはおもわんよ

まあな

>379のせいで文keiの能力がばれてしまった感じだな・・・せっかく騙し騙しやれてたのに。。もったいね

本人以外には全然勿体無くないが

＞＞３７８
７０ＫＭやから高速　（　代金　）　込みで片道２４０００円やね。

＞＞３７９
文科系の出身でありながら数学　（　に関係のある学問　）　
を追及しようとすれば、経済学部出身者は数理経済学とか
法学部出身者は商法とか、社会学部出身者は数理社会学の
ゼミに入ればいい。さすがに文学部では数学に関係のある
演習には入れないだろうが・・・・・・。

>>385
なに？片道24000円で通学だって！
タクシーに定期券はないのか？

大学院の授業なんか、週に１回や　！

往復5万使うのなら飛行機の方がええ。西海岸往復格安運賃5万円！
スタンフォードかカルテックに通うのがよろし。

それでもいい。

中川はタクシー運転手だったのか。

私は　2　種免許を持ってはいない。

じゃあなんでタクシーの運転手できるの？

>>392
わかった。タクシー強盗だ。

＞＞３９３
私がタクシーの運転手だなんて１度も言ってはいない。
＞＞３９４は　あ　ほ　ね。

>>386
忙しくて、スレをみていなかった。レスどうも。
中川さんの、大阪大学、経営数学大学院への受験の話で、触発されました。
でも、当面は基礎力をつけまして、わかるわからないは別として、大学院クラスの
問題をはやく見てみたいとおもっています。論叢をよまれているそうですが、
こちらは、言葉も知らなかったです.

>>379で何を言いたいのかはっきりと分からなかったので件の本にあたってみました。
問題の箇所はp.334中ほどでしょうね。
「f^*(x)=-f(-x)とおけば、f^*は閉区間[-b,-a]で定義された連続単調非減少函数で」と書かれているので、
f^*の微分係数を取る点は明記されていないが-x_0で考えるのが自然でしょう。
定義域から外れることもなく等式は成り立ちます。
これは間違いというよりいわゆる行間を読むべきところです。

他方、g(x)=-f(a+b-x)とおくとgの定義域は[a,b]にはなりますが、問題の等式は
"fのx_0での右上微分係数=gのa+b-x_0での左上微分係数"
となるだけです。
証明の分かりやすさは相対的なものですが、仮にこの部分だけで判断するなら後者のように定義域をずらす作業は不必要です。

いずれにせよ>>314でいう「内容不備」に相当することはありませんね。
この機会にぱらぱらと眺めた限りでは、この本はむしろ比較的丁寧で独学向きという印象をうけました。

>>397
ご丁寧なレスどうも．
>>f^*は閉区間[-b,-a]で定義された
この文はなかったですね，絶版のとのことで古本を買ったのですから､
その本は改定版ではないのですか．
安ければよいが方針ですので，かえって苦労します.

>>398
私が参照したのは原書第４版の訳で上下分冊のもので、これも現在は品切れのはずです。
しかしその文がなかったからといって、あなたはf^*の定義域をなんだと考えていたのでしょうか？
落ち着いて考えれば分かることなので本の所為にするのはおかしいでしょう。

>>314を読んであれ？と思いレスを付けるうちについつい長居してしまいましたが、これでROMに戻ります。

これはかなり本質的な問題

読者のせいにするのは著者の傲慢だと思われ

>>399は著者の自演か？

ゆとり教育じゃないんだから馬鹿にあわせてられないでしょ

自分も実に瑣末な問題にこだわったとおもっていますよ．でも，事前に何の
説明もなしに，証明中に｢連続関数は可測関数だから…」などとでてくるわけで．
まあ，おかげでRがリンデレーフ空間であるとかの知識が手に入ったのだから，よし
としていますが．そういうことが再三で，瑣末なことにも怒ったのかもしれません．

＞事前に何の
＞説明もなしに，証明中に｢連続関数は可測関数だから…」などとでてくるわけで．
それはある程度以上の水準の数学の本ならなんだってそう
大抵は三十分も考えればわかるはずで、わからないということは
その部分までの理解が不充分だということ
怒るほうがおかしい

＞大抵は三十分も考えればわかるはずで、わからないということは
＞その部分までの理解が不充分だということ

それは無い。著者が自分の本の証明のはしょった所を
説明できないで授業が止まっちゃったって言う話はよくあること
著者もそこは勘弁してくれって言うノリでかいてる場合もあるｗ
まあ、その本がどうなのかは知らんけど・・・

連続関数が可測関数であることがわからないという状況がわからない

ROMるといっておきながら釣られたのででてきました。
問題の本はコルモゴロフ・フォミーンの「函数解析の基礎」で、私が参照しているのは原書第４版の日本語訳です。
少なくとも著者の自演でないことは納得してもらえたでしょうか。>>400

ことの発端は文keiが>>314でこれを内容不備で難渋する本の一例のように挙げ、間違いがあるといった。
それで問題箇所を問い質して得られた回答が>>379。
本に書いてある内容は、
{fは[a,b]上定義された連続単調非減少函数。
g=-f(-x)とおくと、fのx_0での右上微分係数=gの左上微分係数}
であったと文keiはいい、私はこれを読む上で、
{gの定義域は[-b,-a]と考えるのが自然だから、等式の右辺はgの-x_0での左上微分係数だろう}
くらいは読者が埋めるのが当然と考える。
少なくともこの箇所については瑣末な問題ですらなく、問題はまったくないのではないでしょうか。

連続関数は可測関数の説明がない、というのは上記より少し問題らしい話ですが、この本の読者がリーマン積分既習であることは想定されているでしょう。
だとしたら決して難しいことではない。

このレベルまで読者の所為にするのは傲慢でしょうか？

数学書は自分が考えるためのヒント集に過ぎない。

分からない箇所があれば判るまで考える。

このスレッドを読まれていると言うことは数学に興味があって、それでは
少なくとも高校数学　�U　B　までは　できるでしょう。
その後は　ふつうの参考書および　『　大学への数学　』　で高校数学　�V
　C　を極めて、さらにその後は近くの大学の数学コースの授業にモグリで
出るか、放送大学の数学の講座を履修しまくるべきでしょうね。
さらに金と時間とがあれば、大学院社会人入試の修士課程に行けばいい。

追伸　：
文科系大学出身の者でありながら数学物理学の大学院修士課程
に行きたい者は、社会人入試を受ければよい。

高校までしか数学してない30のおっさんです。
趣味でオイラーの贈物という本を読み始めました。一日で100ページくらい読んだ。
テイラー展開ですでに少しややこしいと感じているレベルでは、この先が思いやられるでしょうか？
それとも、さきに進みすぎず、腰を据えて演習問題をといたりするべきだろうか？

ややこしい
と
あなたが思うなら
誰でも
ややこしいと
思うと
思います
そこを
耐え抜けると
耐性がつくかと
思われます

誰にでもややこしいなら心強い。そういう凡才でも先に進めるのなら、
耐えようかな。

私の経験からいって無理だ

>なんですと！？
あなたは、どのあたりでややこしいと感じましたか？

数学　�V　C　でもうすでに　ややこしいと感じた。

結局、独学で数学は無理ということか。
無理ならば　やめればいい。

>>415

その前段階をちゃんとやっていない事が露呈しただけだ。復習し直せば何も勉強していなかった事が判る。
それで一段階進歩した事になる。

労務管理論と刑事政策と部落問題は独学で　できたんだけれどなあ。
やはり、理科系の分野は独学では無理ということか　　・・・・・・　
。

＞＞４１７
良いことを教えてくれた。
ただ、私は前段階の高校数学　�U　B　は終わっているものと思われる。

お前には牢務管理が適当

>>419
あんたは単位を取ればもはやその科目はマスターしたとでも思ってるのか。
仮にも研究者を目指す立場なら、自分に欠けている知識をきちんと認識して
それを補うべく努力するべきだと思うよ。

研究者目指してんの？

年齢的　[　４５歳　]　にも研究者は目指してはいない。
暇つぶしで数学の勉強をしているだけだ。

そういう意味では、数学ができるように　ならなくともいい。

とか何とか言いながら、通信教育の大学　(　放送大学を除く　)
に数学コースが　できてほしいと思って今日この頃である。

○　思っている

>406が正しい。
そもそも行間をスラスラ埋めれるかどうかで理解度がわかる。。
というか、難しいものや変わったものを除き証明が10行以内で終わるやつは全て省略でいいよ。

ｹﾞﾛｰﾝ

>>424
大胆な発言ですね．でも，自分もそう思いますよ.アカポスをねらおうとか，なんか
野心があると，数学が面白くなくなりますね．
関数解析もはじめた当初は1日30ページよんで，半月で終わらそうなどと，今おもえば
お馬鹿なことを考えたのですが，1日10数ページでも本当につらかった．
最近は，気が向いたら数ページやるという程度にしているので，数学がたのしいです．
しかも，頭に入れる知識の量がすこしなので理解度もあがる．お金のかからない
ゲームみたいなものだと，考えるのが独学者のひとつのやりかただとおもいますね．

高校数学の話がでているので，すこし．
高校数学というのは，きちんと考えると相当むずかしいのではとおもうのですね．
実際､自分はまるでできなかったし．わりきって計算だけというのは，できないですし．
数学のもっとも難しい点が，すでに高校数学で出てきているのです.収束概念です．
実数の連続性について，つっこんだ勉強を高校ではやらないでしょ．だから，
考えて数学をやろうとする人は，高校数学でひっかかってしまうんじゃないですか．
計算力はやはり必要なので，高校数学をまるでパスしていいともおもいませんが，
高校数学をあまり気にする必要なないと思います.

>>428お前、人の脳を読む能力を付加されたクローンだな？

>>428と同時に糞スレを立てる能力も付加されたのか？

「オイラーの贈物」の、三角関数を読んでいる。
いま、ド・モアブル。
久しぶりで高校数学も怪しかった俺にはちょうどいい難度だ。
さくさく進んでます。それに、おもしろい。

>>433
あちこちにミスやウソが散在しているので
それを発見しながら読めば有益でつ

もちろん著者がわざと挿入したものなのだがw

>434
今の所ミスに気付かない俺は、、。
面白いと感じるのは、平方根のニュートン法による近似や、
対数や指数の級数表現。
さらに展開の工夫で近似していく速度が違う事。
こういう考え方が、実践的だなと感心した。

>>431
はあのKingさんなのれすか？HNはそのようなのれすけど．

>> 少なくとも著者の自演でないことは納得してもらえたでしょうか。>>400
400氏は，訳著者だとおもわれたのでは，あるいは出版社の社員。

433だが、仕事の合間に読んでるので、なかなか進まない日もある。
三角関数の扱いには、ある程度の練習が必要だな。高校の時も少し怪しかったような、、。
昨日は、三角関数の級数表示をやった。
テイラー展開は強力だな。そして余剰項のラグランジュ表示が収束する事をしめす。
テイラー展開萌えだな。
次章でいよいよオイラーの定理らしい。楽しみだ。

>>436玉キングのレス。

＞＞４３０
高校の数学は独学でできると言うのは、通信制高校があることに
よっても証明できる。
通信教育の大学の数学コースは、あまりないでしょう　？

通信教育の大学の数学コース、あるなら是非入学したい。

＞＞４４１
　「　しいて言えば　」　放送大学。
＞＞４４０
　よって、数学　�U　B　までならば独学でできるが、
それ以上のレベルは独学で数学を勉強するのは無理。

中川泰秀ってググってみたら
たくさんかきこみがあったので読んでみました

中川さん数学はどのように独学したらいいんでしょうか？

独学するには、学習指南がいる。
小平のあとは、何を読めばいい？

>>439
トン　トン　トンクス　キングたん．

talk:>>445 私を呼んだか？

>>444
小平って解析入門のこと？
線形代数やってないならとりあえず佐竹。
そのあとは>>2>>3>>4参照。
好みにもよる。

>>442
前スレで，方法論についてかたっていた中川さんとはおもえないご発言ですね．
昔は，確かに独学で高度のレベルまで達した人はほとんどいないわけですから，
そうともいえるのですが､現在ネットの発達で状況は変わってきたのではないでしょうか。
確かに数学の本は意地が悪いのではないかと思われる本が多いです。わかった後
では，なんでこんな簡単なことをもっと親切に説明してくれないのかと思える
のですね．ひがんで考えると､自分の息子と気に入った弟子にだけていねいな
教授をしているのではないかとさえおもえる．あるいは世間の人が，数学に
容易に精通したら，数学の権威がさがるとでもおもっているのではないかとさえ
かんぐりたくなります。
ですが，徐々に世の中は変わってきているのではないかとおもいます．自分の
考えでは､最先端の研究レベルまで独学で行くことは可能だとおもっています．
趣味で数学をやっていながら，一流大学の教授以上の実力をもったひと
が，近い将来次々とでてくるのではないか．それが，ネットのちからによって
可能になると思います。

＞昔は，確かに独学で高度のレベルまで達した人はほとんどいない
昔っていつの事言ってるかわからんけど
今は「独学で高度のレベルまで達した人」がそんなに多いんですか？

＞なんでこんな簡単なことをもっと親切に説明してくれないのか
わかってみれば当たり前のことだからこそ説明のしようがないんでしょう

＞趣味で数学をやっていながら，一流大学の教授以上の実力をもったひと
これはまずありえないと思いますよ
一流大学の数学科の先生に本当にあったことがありますか？
彼らは世間一般的な基準では天才と呼ばれる人たちです
しかも彼らは（少なくとも若いときは）生活の大部分の時間を数学のために割いているわけで
その上インターネットの恩恵にあずかっているのは彼らも同じです
「ネットのちから」だけで彼らを追い越せると考える理由がありません

>447
ありがとうございます。
今小平や高木の解析を読んでます。
なんとか独学で出来そうなので、次の目標を考えていた所です。
参考にします。

>>449
＞一流大学の数学科の先生に本当にあったことがありますか？
＞彼らは世間一般的な基準では天才と呼ばれる人たちです

あはっ。数学の天才がゴロゴロいるってことけ？
おらぶったまげただぁ〜〜！そんな「身近な天才」に感動してないで
プリンストンにでも行って「ハイレベルの天才」に会ってくればぁ〜。
自分の教授のレベルがわかってきっとショックを受けるはず。
上には上。下見て暮らしちゃつまらないよ。

まああれだ
数学なんて金持ちが趣味でやればいいってことだ

今まで数学だけでなく学問はすべて独学で勉強してきました。
これってやばいですか？

>>453
その2行から判断する限りではちょっとやばいかもね

>>451
プリンストン大学だってさほど変わらんと思うぞ
一流の教授も居れば（比較的）凡庸な教授も居るだろうし

少なくともあんたよりは頭の良い人が殆どだと思うけどね

それに>>449はネットで独学で一流になれるって言ってたから
それに対する反論として書いたんだけど

>>455
プリンストン高等研究所のこと。大学じゃなくて。

＞あんたよりは頭の良い人が殆どだと思う

うん。俺よりバカもちょっとはいるってこと？うれしいぜ。

じゃあ京都大学数理解析研究所と似たようなものって言えば良いのか？

＞俺よりバカもちょっとはいるってこと？
知らないよ、そんなこと

IAS＞＞＞＞＞RIMS

>>446
キン　キン　キングたん　きたぁー

>>459たわしを読んだか?

talk:>>459-460 とりあえずBW of TamaKingにトイレ掃除を依頼すればいいのか？

>>461とりあえずお前は糞まみれになった自分の国の掃除でもしてろ。

::|　　　　　/ヽ
　　　　　::|　　　　イヽ .ト、
　　　　　::|. 　／　　　|.| ヽ.
　　　　　::|.　/　　　　　||　 ヽ
　　　　　::|-〈　 __　　　||　　｀l_
　　　　　::||ヾ||〈　￣｀i ||ｒ‐'''''i| |
　　　　　::|.|:::||　｀--イ　|ゝ-イ:|/
　　　　　::|.ヾ/.::.　　　　|　　./
　　　　　::|　　';:::::┌===┐./ 　　　　　　　　　ウルトラマンがこのスレに
　　　　　::|　＿〉ヾ ヾ二ソ./ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　興味を持ったようです
　　　　　::|￣ゝ::::::::｀---´:ト＿
　　　　　::|:ヽ　ヽ:::::::::::::::::ノ 　 ｀|:⌒｀ヽ
　　　　　::|:::ヽ　　ヾ:::::/　　　　ノ:::i　 　ヽ
　　　　　::|:::::::|　　　|::| 　　　/:::::::|ヾ:::::::::）
　　　　　::|::::::::|.　　(●)　　|:::::::::::|、 　::::〈

talk:>>462 お前に何が分かるというのか？
talk:>>463 三分間経つぞ。

>>463ウルトラマン！！キングをやっつけてくれ！！
怪獣：糞キング　技：無駄な糞レスをぶつける。
　　　　　　　　　　糞を出す。
　　　　　　　　　　屁をかます。
　　　　　　　　　　挙句の果てにＦ−１５によって爆撃される。

talk:>>465 お前に何が分かるというのか？

>>466お前の怪獣データだよ？

talk:>>467 どこに怪獣が居るんだよ？

>>468お前のいるところ自体が怪獣の立っているところ。

talk:>>469 怪獣はお前か。

なにこいつら（＾ω＾；）

>>470そのままリバース。>>471お前が怪獣のような気がするが気のせいか?

talk:>>472 リバースって何だよ？

>>473そのまま返す。だよ？

talk:>>474 お前の目が狂っているから怪獣みたいにみえるのか？

>>475お前の脳が狂っているから人の脳を読む奴を潰せとかいうのか？

talk:>>476 私ではない誰かの脳が狂っている。

>>477そうやって人のせいにするのは頭が狂っている証拠かと思われる。

talk:>>478 人のせいであることを人のせいだと書いて何が悪い？

>>479人のせいではないのに人のせいと決め付けるのは頭が狂っている証拠かと思われる。

talk:>>480 で？

>>481お前の頭が狂っているわけだ。

talk:>>482 お前に何が分かるというのか？

>>483[>>482]

talk:>>484 お前が狂っているんだろうが。

>>485[>>480]

talk:>>486 で？

>>487[>>482]

talk:>>488 お前が狂っているんだろうが。

こうなるフラグはどこだったの？
とりあえずクソコテ史ね

おもちろかったよ．２　Kingたん

>>449
>> その上インターネットの恩恵にあずかっているのは彼らも同じです
>>「ネットのちから」だけで彼らを追い越せると考える理由がありません
かって知識は「一子相伝」などという時代があったわけですが，現代でも
まだまだ，開かれていない，つまり隠されている知識があるとおもいます．
ネット時代には，それが徐々におもてにでてきてしまうのです．いままでは
知識のバリアをつくって，数学者のギルドを保ってきたのでしょうが､それが
つづかなくなるということです．たとえば，ε-δ論法や実数の連続性の秘密があかされたら
，そしてすぐれた教授法が公開されたら，解析学は万人のものになるでしょうが
数学者はそうしたことを望んでいないですよね．それを可能にするのはネットの
ちからではないでしょうか．

＞数学者はそうしたことを望んでいないですよね．
あなたがεδ論法を勉強したのは数学者の書いた本を読んででしょ？
勝手に妙な妄想するのやめたらどうかなあ。。
閉鎖的だと思うのはそりゃ勝手だけど
数学者側には意識的にそうしているつもりは無いと思いますよ
ただ面倒くさい割りにメリットが無いから、
敢えて苦労して数学者以外の人に伝えようとしないだけでね

まあ数学者があまり教授法や解りやすい説明のしかたを真剣に考えようとしないのは事実ですがね

＞開かれていない，つまり隠されている知識
そんなの修士レベルに行けばまだまだいくらでもあると思いますよ
そしてそのレベルの知識の大半は恐らく50年後になっても"隠された"ままでしょう

>>493
ちょっと言葉足らずだったので，補足しようと思ってきたら，すでにレスがあった．
もちろん，秘密と書いている以上，本に公開されている知識ではないですよ.
初学者が「ε-δ論法がわからない」といっているとき，ベテランは「わかる必要は
ないものだ」と知っていても教えないでしょ.この「わかる必要がない」というのは
ながくなるので，省略しますが，ベテランならよくおわかりのこととおもいます．

>>492
えっていうか、数学を含め科学論文なんて公開して
ナンボだと思うんですが。引用数ゼロの論文じゃ、まさに誰からも評価されないし。
数学者は知識を能動的に隠してるんじゃなくて、普及させる努力をしてないだけでしょ。

あなたは何を履き違えてるの？＠＿＠；

＞わかる必要はないものだ
今現在あまたに出版されている解析学の入門書を熟読して、
自分の中で十分考えた上で、それでも理解できないアホは
ε-δ論法をわかる必要がないってことですよね。
それとも、ちゃんと勉強もせず、自分で考えもせずに
気軽に「わかりません」、とか言い出すアホはわかる必要がないって意味かな？

＞「わかる必要はないものだ」と知っていても教えないでしょ
？
普通の大学の先生は、生徒が自分である程度考えた上で、
〜がわかりません、と聞きに来たらきちんと教えてあげると思いますよ
特に教育に力を入れている先生はね

ただ見ず知らずのあかの他人が困ってたってそりゃわざわざ
そういう人を探して出向いていって教えてあげるほど暇な人は居ないでしょうが
それは他の分野でも同じだと思いますが。。

文keiに聞きたいが、数学者たちの間だけで密かに出回ってるεδの分かりやすい教え方が存在してると思ってるの？

まあ世の中には若しかしたら
一年生向けの数学の授業で
えーと
せんせい：lim_{x→a} f(x)=Aが∀ε>0∃δ∀x 0<|x-a|<δ⇒|f(x)-A|<ε
と書けるのは、自明ですね（ﾆｯｺﾘ
せいと：ええと。。ターンエーみたいなのは何ですか？
せんせい：ターンエーはターンエー、ただのquantifierです。良いよね？
みたいなcrazyな人も居るかもしれないけどｗ

教授も大変なんだよ

>>499
それに近いの居るベ
後異様に返答が遅くていらいらする人
質問の意図が何度聞いても伝わらないで
別なこと延々と答えてくれる人とかｗ

文系は被害妄想がすさまじいなｗ
数学の本なんかよりMMRでも読んでろよ

文keiって数学向いてないのでは？と思えてきた
イメージが掴めてないのか？

talk:>>491 何だよ？
talk:>>492 ε-δ論法が明かされたくらいで困るような数学者は居ない。

解析教程って本を試しに買ってみた。翻訳物で、すこしかわった本。
これやれば大学院試験も通るなんて書いてある。
ところで、大学院って、例えば高木の解析概論や、杉浦の解析入門を理解してたら、
合格レベルに達するものなのでしょうか？
それとも、大学院によるのかな？

>>505
>合格レベルに達するものなのでしょうか？

マジレスするとそんな高度な本勉強せんでも旧帝大院うかるぞ。
本を読むより、演習問題をたくさん解きなさい。
一年ぐらい前、博士後期課程の学生の問題点を挙げた資料をみた
ことがある。そのなかに、「計算力が無い」ってのがあった。
具体例・反例・計算力をつけるには演習問題を学部のうちに
みっちりやっとかんといかんのだろうなぁ。しんどいけどね。

いつから学部は旧々々課程の高校教育になったんだか

>505
ありがとうございます。
ちなみに、大学院生は、どういう生活なんでしょうか？
あさから晩までみっちり数学漬け？
勉強と研究は違うだろうし、、。
働きながらじゃ無理ですよね？

数学は紙と鉛筆だけで出来る学問だからすごいと思ってたけど実は
盲目の数学者も居るらしい。すごい。僕はゲームしかやらないのに。

こういう人？・・・むしろ有利ｗ
http://www.geocities.jp/elebonstar/yononaka/goodstory/goodstory.htm

>>505>>506
大学院社会人入試から博士後期課程に進学すれば
面接だけだから、学力よりもコネのほうが必要な
のでは　？

>>509、>>510
ポントリャーギンだね。
４次元が見えるのは、彼と私だけだ。

独学で数学を勉強するのは難しいね。
独学で　できやすいのは文科系の科目だ。

ココの板に入っている人はいくらなんでも高校の数学　�U　B　
は終わっているものと思われるから、数学　�U　B のムチャ
クチャ難しい問題を解きまくって人生を終えるとのが良いと
いう考え方もできる。

>>513
いや、それは文科系学問がそもそもその程度ってことだよ。

文keiって、数学がどうのこうのという前に、自分の専門分野においても
初心者がすらすら読めるような本しか読んでないって事？

>>515
私自身、文科系ばかり行っていたが　(　法学部　・　経営学部
　・　芸術学部卒　)　文科系に比べれば理科系のほうがレベル
が高いように思われる。たとえば、高校の文科系コースの学生が
理科系の大学に合格するのは絶対に無理だが、高校の理科系コー
スの学生が文科系の大学に合格するのはいとも簡単だろう。
そういう意味では、私自身、添上高校時代は理科系コースに入っ
たら良かったかもしれない。

>>516
中川泰秀 ◆Oamxnad08kを文系の標準にしたら、他の文系の人が気の毒だろ。

そんなことは無い。やはり文科系というのは独学が　ききやすいのだ。
「　労務管理論　」　なんか、　『　日本経済新聞　』　を読むだけで
大学院修士課程１年レベルまで到達できる。　　

んー、それは、大学でやる内容の「程度」で、学問の「程度」じゃないよね。
どっちみち、大学の課程っていうのは、学問の基礎であって、スタートはそれからでしょ。

なんかしゃべり場っぽい

>>520
どこの大学の経済学部でも、日本経済新聞を毎日全面読んでいれば、
経営数学のような特殊な講義以外は単位をくれるやんけ　！！

>>522
いや、単位をもらうのが最終目的なの？単位をもらえれば学問をやったことになるの？

「文系は独学でも単位が取りやすい」って君は言っているだけでしょ？
それは正しいのかもしれない。
でも、学問を学ぶってのは単位をとるって事じゃないんじゃないの？
君は数学を独学したいと思ってるんじゃなかったのかな。
数学の単位を取るなんて簡単なことだよ。ま、いろいろ試験とかはあるけど。
でも、例えばそれで博士になっても、数学という学問ができるかどうかはわからない。

>>523
そいつはアホだから。

楽しくて独学してるが、適当なところで物理の方に流れるかもしれない。
やっぱ物理も面白いからな。

>>517
大学受験に関しては単に多くの高校のカリキュラムが理系は文系科目も授業
あるが、その逆はないってだけだ。公立高校では数�Vすらやらないところが
多い。そういうカリキュラム自体無意味だと思うんだが…。

>>513
数学が一番独学しやすいと思うけど。少なくとも自分はそうだな。
工房時代なんか数�UBまでしかなかったが独学で重積分辺りまでは一通り
流した。深い部分は分からんが…。理解できない部分はネットで調べる。
しかし文系の学問は結論が１つじゃないから何とも言えないあいまいさがあって
独学には向かないと思う。単位取る取らないとかいう次元じゃなくてね。
語学はまた全然特殊だが。

●住人の中国人チャンコロとそれを支援する馬鹿左翼が大暴れしています●

かなりの書き込みが削除されてしまいましたが、
幾つか発言をピックアップすると↓↓

●多くの日本人は中国に対して親近感を持っています
●園児殺害は仕方ない(117も参考に)
●日本人は消滅しろ
●中国人を嫌ってる奴はみんな基地外右翼だけ

と書きやがりました。
正論をぶつけるととにかく「右翼」「自作自演」と決め付けてきます。
寧ろ自作自演をしているのは、中国人本人と基地外左翼です。

日本人の大多数の意見を無視し、自分達が極少数派である事に気付いていません。
特に園児殺害に関して、日本人までもが容認しているのは、許せません。

これを読むまともな日本人の方、目を覚まさせてやって下さい。

希望が丘商店街何とかしたいっす！PART22
http://kanto.machi.to/bbs/read.pl?BBS=kana&KEY=1139927895

Ｃ^n 級

ε-δの秘密の話というのは，もちろん本にはのっていない知識というのだから，
関数の連続性が，開集合の原像が開集合であるとか，位相の強弱を使って，定義
できるとかのはなしではありません．また，ε-δは記号論理をつかうと便利とかの
はなしでもありません．しかし，長くなるのでそのはなしはよしましょう．
文系の学問を軽視するような話がでているので，それに関してすこし．
そもそも，解析学がその揺籃期には，生命力に満ち溢れているとはいえ，学問としては
，古代からつづいてきた文系の偉大な学問（論理学，法学，美学，倫理学.･･･）
には比肩されるものとはみなされていなかったということを忘れてはなりません.
学問が学問としての価値を標榜するためには，精密な概念が整備されていなくては
なりません．ところが，少年期の解析学はエネルギッシュであっても，直観に
たよるのみで基盤となる概念は，まだまだお粗末なものだったのです．そのため
いろいろ不都合が生じ，ε-δもその過程で生み出されたわけです.私見ですが，
このε-δ論法の発見によって，解析学ははじめて学問としての威風をみにつけた
といってよいのです．ながくなるのでここまでにします．

本に載ってないのに数学者しか知らないεδに関する知識なんて無いと思うがなあ

＞文系の学問を軽視するような話がでている
出てないと思うが
あんたが勝手に解析学 VS 文系の学問とか
訳のわからんこと考えてるだけだよ

>>530
＞長くなるのでそのはなしはよしましょう．
何が「ε-δの秘密の話」だ。このクソが！！！自分で肝心なとこ隠しといて何言ってんだお前は！

>>531
＞本に載ってないのに数学者しか知らないεδに関する知識なんて無いと思うがなあ
の言う通りだ。普通の理系なら一生懸命思考や計算を繰り返して習得しているところを
おまえが本のせいにしているだけだ。つけあがんな！！！

>>489[>>480]

何が独学可能か、何が独学不可能かと言うのは
人によるでしょうね。
私の場合、独学でできたのは　「　刑事政策　」
と　「　労務管理論　」　と　「　部落問題　（
国民融合理論　）　」　だけだった。

>>527

>かし文系の学問は結論が１つじゃないから何とも言えないあいまいさがあって独学には向かないと思う。

知らない世界については誰でもそう感じるかも知れない。しかしそうではない。

少しでも興味を抱いた事に付いて、関連する書物を読む、会話をする、考察をする、調査をする、
等の当たり前の行動を、進めて行くうちにその道について独自の知見を持つ物に成れる。
文系の場合はそう云う人も多く、数学よりは進め易いと思う。
数学は専門化した程度、先達の到達レベルが高過ぎて、と感じて入り込み難いかも知れない。

何処まで進むかは、その人間の性格、時間の掛け方、感性によって大いに違いが出る。

どうしても独学でできないが、金　（　学費　）　を使いたくない人は、
数学　�V　C　は図書館に　おいている教科書で、大学　1　年以上の数学
は自分の家から１番近い大学に　もぐりで講義を聴くことでしょうね。
昔に比べて　もぐり学生を嫌う教授が増えてきたのは確かだが、それでも
ほとんどの教授は　もぐりを歓迎するだろう。
金に余裕のある人は放送大学から大学院社会人入試の数学コースに行けば
いい。わが母校　・　近畿大学の数学コースには、面接だけで合格できる
修士課程の数学コースがある。もっと金と暇があれば、博士後期過程に進
学するのも　いい。

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜

>>535
　
数学は専門化した　〜

のくだりは、まさにそのとおりだ。
『　労務管理論　』>>534　なんかに比べて数学は、独学で
完成させるのは１００倍も難しいと私自身、断言できる。

理科系の科目に比べて、文科系の科目のほうが、はるかに独
学をしやすいのである。法・経学部に行った私が言うのだか
ら間違いは無い。

>>538

あんた、面白い人だな。
なんで、文系なんてクソみたいなもんにいっちゃったんだい？
今何の仕事してんだい？

いつも言っているように、どうしても独学で数学の勉強が出来ない人は
、放送大学に入って、数学関連の１科目４単位の講座を１７科目
履修することでしょうね　（　残りの１４科目は一般教養　）　。

>>540
放送大学はなかなか面白いところらしいよ。

talk:>>533 お前に何が分かるというのか？

毒が食ってどういう定義なんか知らんが，放送大学じゃ独学も同然では．

本だけでも結構行けるような気がするが、一緒にがんばったり
議論したりする仲間がいれば心強いな。
働きながら休憩時間に数学の教科書なんかよんでたら、変人扱いだよ。

talk:>>544 お前に何が分かるというのか？

すみません、
私は小学校の算数の授業が全然理解できなくて
それがトラウマになって、数学不能の低学歴です。

今では、近所で飼われている犬よりも、貧しい生活を送っています。

幸い去年から、工場で働いておりますが、初めは簡単な作業で体力さえあれば
給料貰えたんですが、人が辞めて、私が日報を書かなくてはいけなくなりました。

・・・で、数字の計算が出てきて、出来なくて、上司に「関数も出来ないのか！」
と怒鳴られました。

関数って、何ですか？

勇気を出して、中学の友達に相談しました。
・・・が、冗談でしょ？と、信じてもらえませんでした。

関数をいきなり勉強するより、ていうか、問題に取り組んだけど
根本的に分ってない仕組みがあるようです。

数学の基本って、小学何年生から、やり直せばいいでしょうか？

関数がわからないのと計算ができないのは違いますよ
関数が出来ないとは普通は言いません

数字の計算ってどんなことか分からないけど

数学に関連したはなしです．
およそ学問といえる学問の根底には，言葉に対する揺ぎ無い信頼というものが
あります．信仰といってもよいでしょう．適切な言葉の運用というものがあれば
われわれを真理に導いてくれるという信仰です.これは，そのことを信じて学問す
る人々を裏切ったことはありません．
そこで，適切なことばの運用とはなにかが問題となります.これこそ，文系の
学問が数千年にわたって取り組んできたおおきなテーマの1つなのです.
論理学，文法学，修辞学，･･･．
ε-δに話をもどしますと，元来収束は「限りなく近づく」という概念だった
のです．「無限に近づく」ともいえます.この無限はアリストテレスの用語に
したがえば，可能的無限でしょう．可算無限などは現実的無限ということになります．
となたも，ご存知のことと思いますが,ここで無限にかえて，任意εを使うことに
したのが，ε-δということになります．「近づく」のところをデルタの判定に
置き換えたのもご存知のとおりのこととおもいます．
論旨が一貫していませんが，ながくなるのでここまでにします．

>>536
>>近畿大学の数学コースには、面接だけで合格できる
>>修士課程の数学コースがある
これは，いいですね．でも，おかねもないし，地元でもないですから．残念.

>>548
そのことを数学者が意図的に隠してるというんですか？
あなたが>>548で言っているようなことを考えてる数学者は
若しかしたら多少は居るのかもしれませんが
多くは無いと思いますよ

可能無限とか実無限って全然興味がわかないんだけど、それ考える事でなんかおもしろい
ことでもあるの？数学そのものがオナニーの一種だとしても、可能無限とか実無限考えるのって
クソ面白くもないオナニーにしか思えんのだけど。

>>551
それ、数学っていうより哲学だろ。

>>551
そういうのを面白いとした上でやるのが数学なのだよ。
公理をひっくりかえしてはならん。

公理的集合論を独学で勉強しようと思ってるのですが、田中尚夫『公理的集合論』っていいですか？初心者がやるのに。

田中尚夫「公理的集合論」ってまだ売っているんですか。
論理学を除けば予備知識は不要なので読めるとは思います。
とはいえ初心者ってどの程度の初心者ですか。

＞＞555　直観主義論理と述語論理と命題論理くらいならわかるくらいの初心者です。

オカルトチックな奴だな…

直観主義論理なら分かるといっても結構色んなレベルがあると思うけどね

別に良いんじゃないですか？
あの本を読むのにそう大した知識は要らないはずですよ

>>558わかりました。ありがとうございます。

分かりづらい言い回しで権威を保とうとしているのはむしろ文keiのほうではないかと思われるが･･･

>>530
そもそも解析学の揺籃期って具体的にどの時代?
アルキメデスあたりに極限概念の萌芽があるという人もいるくらいで、もっとはっきり書いてもらわないと意味が伝わってないよ。

で、文系の学問に比肩されるものでないというけど、論理学、法学といった大きな学問分野と数学の一分野に過ぎない解析学比べるのはおかしくないですか？

そもそも比べる必要が無いし比べる意味も無い

>>中川泰秀 ◆Oamxnad08k

荒らすな
マルチするな
死ね

>>550
>> そのことを数学者が意図的に隠してるというんですか？
いや，全然関係ないはなしです．
ところで，前回の書き込みを完結させましょう．あくまで初心者のための話ですので
ε-δにくわしいひとがよんでも意味はありません．
さて，「近づく」をδが存在することを判定することによって置き換えたわけです
が，ここで初学者がわかりづらいのは，表面上「近づく」の意味が消えてしまって
いることです．これは無限のかわりに「任意」という語をつかったために起きたことな
のです．ところで，もう１つわかりづらいのは，εに微小なという意味が本来ない
ことです．これも「任意」という語をつかったための消えてしまったわけです．
「任意」ですから，小さくすることもできるわけで，そのとき「近づく」の意味が
回復すると考えればいいわけです．
しかし，問題は「限りなく近づく」とε-δ論法の間の懸隔の詳細な分析でしょう．
これは，とてもここには書ききれません.しかるべき文系の学問を勉強して
くださいとしかいえませんが，そうすると数学の勉強がおろそかになるという
諸刃の剣となりかねません．おすすめできませんね．

可能無限と実無限はアンチノミーだ。つまり、そのような分類、対立軸自体が妄想である。

>>562
私ではない

>>546
>> 関数って、何ですか？
どうも，ねたくさいのでレスがかえってこないのだとおもいますよ．というか，
ねたでしょ？

>>563
とりあえず明日にでも、ホスト晒し申請をしておきますね。
書いたやつはマジで警察行きを覚悟しといてね。
こういうのはつぶさないと調子に乗るからねぇ。
示談ですもすつもりも無いし、例え知り合いや仲間が書いたとしても、
責任は果たしてもらうよ。満喫だろうと無駄だよ。

>>567
？？？？？
ε−δはご禁制だったのか？

>>568
>>567はあっちこっちに貼られてるコピペ。

それはそうと>>492のいう「ε-δ論法や実数の連続性」の秘密って何？
ネットのちからで明かされるというんだから、どんな長くなってもいいからここであかしてよ。

それから>>563の「しかるべき文系の学問」ってどんなもの？
可能無限と実無限くらいなら野矢茂樹の「無限論の教室」で読んで分かったつもりだけど、
数学がおろそかになるほど深遠なら新書一冊で理解できるより先があるってことだよね。
少しずつでも勉強したいので読むべき本など専門家としてアドバイスくれませんか？

>>569
長いのはだめという意見もあって，それもなるほどとおもったので．
>>「しかるべき文系の学問」ってどんなもの？
これも，あいまいな表現でした．というか，あいまいにかいたのです．なにごとも
明瞭であけっぴろげに遠くまで見えるというのもつまらないですから．
おおよそ見当はつくとおもいますが，哲学などではありません．可能無限，実無限
の話は筆がすべったので，関係のない話です.
2チャンネルの書き込みをみて，その書き込みに明らかな特徴がなくとも，だれの
書き込みか当てる人がいますが，文章の背後にある構造に気づいているからです.
ところが，その構造を意識的に抽出しようとすると，大変な苦労がいります．
そして，抽出してみると意外に簡単なものであることに驚かされます.
数学的構造(順序,位相,代数）も，いっぱんのひとが無意識につかっている数の
概念から抽出されたわけです．これも抽出作業は大変でも構造はシンプルです．
文や，概念の隠れた構造の抽出については文系の各学問で深い経験と，技術，知識
が蓄積されているわけです．それらの前提の上に洞察力を働かしていただきたい
ということなのです．

長くていいからあかせ

＞文や，概念の隠れた構造の抽出については文系の各学問で深い経験と，
＞技術，知識 が蓄積されているわけです．
私はそうは思いませんけどねｗ

代数構造はガロアとか或いは18、19Cのドイツの数学、
位相構造についてはそれこそニュートン、ライプニッツの時代からの
解析学や、その後のフランスとかポーランドとかの抽象数学が
生まれた背景にあるとは思いますけど、いわゆる「文系」の学問の
影響が強く働いていると信じるべき歴史的事情はほとんどないと思います

ところでなんでこのスレで文系の学問がどうのとかいう話になってるんでしょうね

既出かもしれないが、
数学は今までに分かっていることから新しい事柄を導く学問で、
その基本となる公理は考えて分かるものではない、
よって数学は独学不可能である。

文系の数学というのは文系の大学入試頻出分野って意味でしょ
単に出題傾向の話

更にいうと、文系、理系も入試上の便宜的な分類

>>574
それがどうかしたの？

文keiはそろそろ煙にまいて逃げ出すことを考え始めたようだ。くだらんヤツだ。

長いのはだめという意見>>530

>530 名前：文kei 投稿日：2006/03/19(日) 03:04:03
>ε-δの秘密の話というのは，もちろん本にはのっていない知識というのだから，
>関数の連続性が，開集合の原像が開集合であるとか，位相の強弱を使って，定義
>できるとかのはなしではありません．また，ε-δは記号論理をつかうと便利とかの
>はなしでもありません．しかし，長くなるのでそのはなしはよしましょう．

ながく
>>494
>>530
>>548

独学で、どこまで進めたかって話をしようよ。
高木マスターや小平マスターになったって奴はいるのか？

私の場合独学で博士号だ。

文Keiが主張してる文系の能力って寧ろ数学やってる奴が強い能力だな

「文系」って言った時点で何か卑怯な感じがするのはおれだけか

つーか、文理なんて分け方するの日本だけなんじゃなかったっけ。
普通は science and technology と art。
いわば、論理的か感情的か。

要するに文keiは数学専門の奴らの知らないことを知ってると思われたいだけだろ？
「文系」「理系」の何たるかなんてどうでもいいんだよ。

昔通った私立大学では、
数学を大学では選択してなかったので、賢明な生き方ができずにいました。

いまは、社会人として、独立法人　国立大学の図書館を利用させてもらってます。
もうすこし、身が入るいいのですが。
また、レポートします。

>>584
ちょっと，ちょっと，そこ行くおにいさん．そんな嫌味な人間じゃないどすえー．
だいたい，自分は文系のなかで非エリートというか，最底辺なんですね．
それで，数学を勉強してコンプレックスを打破したい．自分自身のなかで名誉回復を
図りたいということなんです．ですから，普段の癖の軽蔑されないように虚勢を
張るというところがでるのですね．多少の嫌味を感じてもご寛恕ねがいたいの
です．
>>579
高木マスターではないけれど，コルモゴロフ・マスターに近づいていますよ.
例の虚勢ですが．

なんでおまえはマスターって言葉をそう気軽に使うんだ！！はらたつっ

ワロス

>>587
それはやっぱ大学の先生や優秀な同級生に会って
目を開かされる経験がないと、もっと深い理解のレベルがあるとは
なかなか分からないと思うけどね

>>587
579のレスに話をあわせただけですよ．マスターには程遠いかもしれない.ただ，終わり
に近づいてきたというだけのことで．自分にとっては，通読することが最重要
ポイントですから．
ところで，初学者が通読するうえでの，最難点は内容にある，ギャップなんですね．
ギャップとは，なにか？例をあげてみましょう．
空間L_2での直交関数系として，ルジャンドル多項式がでてきたのですが，その
ノルムの計算でつぎのような式がでてきました．
∫_[-1,1] (x^2-1)^n dx＝(n+1)^2・2^(2n+1)/(2n+1)
知識の豊富なかたなら，だだちにおわかりになるとおもいますが，
こちらは，知らないので2項定理で普通に積分してなんとか右辺のかたちにもって
いこうとおもうわけです．ところが，がんばってもうまくいかない．やむなく
ネットでしらべると，（これにも時間がかかる）B(ベータ)関数でおきかえて，
Γ関数に変換する公式をつかうとよいとわかったのですが，ここで一言「Γ関数
を使え」くらいのヒントがあれば，楽なんですね.まあ，ルジャンドル多項式
は常識というレスがかえってきそうですが，これはギャップの例ですので，
こういうギャップで通読が困難になるということは初学者のばあい結構あるのでは
とおもうのですが．理系のひとなら仲間に聞けるので楽だろうとおもいますが，
独学者はそれができない．つらいとこです．というか，基礎知識の不足はいかんとも
しようがないのですが．そっちをなんとかせねば．ｗ

上の式，一部まちがいありです．
式の右辺＝(n!)^2・2^(2n+1)/(2n+1)
です．

>>582
同感。好き嫌いや向き不向きはあると思うけど文理の区別なんて多分に恣意的。
そんな単なる受験上の区分が大学まで延長したような分け方は日本特有だと思うよ。

＞＞５９０

二流文系の特徴：
１．無駄に文が長い。
２．回りくどい。
３．論理的ではない。

ちなみに俺はゼンカクを尊敬している。

>590 お前数学向いてないな
数学をやる者は基本として人に聞かない
特にお前がわからんかったような問題ではな
悪いが、かなりの低レベルだぞ。

あらゆる数式が文章としてみえていない奴は数学辞めた方がいいような

>590 因みにﾙｼｬﾝﾄﾞﾙ多項式なんて聞いた事なくても左辺と右辺は数学課の奴は繋げられるぞ

>>590
とりあえずは、言葉で考えずに方程式をバランシングで解くとか。
基礎付けの感覚を覚えてみたらどうだろう？
言葉を使わずにだぞ。

これから1週間「飯・フロ・寝る」の三語だけ。
あとは、とにかく数式で考えるんだ！
このとき、論理演算はなしだからな。
うまくいけば、kingになれる。

・講義ノートには数学基礎論で習った覚えたての記号　だ　け　を使って記述しようね♪
・日常の文章は全てその記号　だ　け　で書けるので普段からそうしようね♪

king≒崩れ

talk:>>597,>>599 何考えてんだよ？

>>594，596
確かに，低レベルなんです．とくに計算力はないのです．自覚しています．
本の著者は，モスクワ大学の学生のレベルを想定しているのでしょう．
>>597
いろいろ忙しくてそうもいかないです．Kingなどめざしていないです．ものほんの
Kingさんにおこられるかも．
前レスのようなギャップを，コルモゴロフ・ギャップと名づけたいです.
無数にある(可算個くらい？）そうしたギャップの例です.また，いろいろ
馬鹿にされそうな例ですが．
関数ｆのFourier級数φが，一様収束する定理で，収束がわかったあとで，ｆと
φの一致を確かめるくだりがありまして，そこがちょっとわかりづらかったので
解析概論をしらべてみました．ベースとなる議論は，もちろん違っているのですが
このぶぶんに関してはおなじだとおもいます．
コルモゴロフでは，
「ｆとφは，連続だから，ｆ＝φ」
となっています．概論では，
「r(x)=f(x)-φ(x)＝f(x)−�農{i=1,∞] c_i φ_i(x)　とおけば
(r,φ_n)＝(f,φ_n)−�農{i=1,∞] c_i(φ_i，φ_n)＝c_nーc_n
ゆえにParsevalの等式�農{i=1,∞] c_i^2＝(f,f)を適用すれば(r,r)＝０ すなわち
∫_[a,b] r(x)^2 dx＝０
r(x)は連続だから，r(x)=0，したがってf(x)=φ(x)」
親切すぎても力はつかないのはわかるのですが，何事もほどほどにしてねといいたい
です．

こんどはモスクワ大学かよwww
知らないようだから教えるが、初等解析と線形代数は大学以上の数学を学ぶための常識であり、
それより先の本では説明抜きで使っていいというのがルールになっている。
普通の人はそれでも困らないし、そうしないと本が無駄に厚くなって重要なことが書ききれなくなる。

あんたが基礎知識をすっぽかしてレベルの高い本に挑戦しているのはよくわかった。
それは勝手だが、解析概論をみて埋められる程度のギャップをあげつらうのは少し恥じたほうがいい。
コルモゴロフ・ギャップではなく文keiギャップと名付けるべき。
お前にこそ、何事もほどほどにしてねといいたいです。

(d/dx)(x(1-x^2)^n)
=(1-x^2)^n-2nx^2(1-x^2)^(n-1)
=(2n+1)(1-x^2)^n-2n(1-x^2)^(n-1).

talk:>>601 私を呼んだか？

独学なんだから、仕方ないだろ。
俺も独学で教科書よんでsるが、確かにギャップ感じるよ。
それでむかし結局挫折して、最近は再トライです。
背伸びせず、解析入門から勉強してます。
三角不等式や、二項定理に慣れていないと、あとで苦労する事が分かった。

文keiは、つまらないことを難しく考え過ぎなんじゃねーか？
最近サッカー解説なんかで「単純なプレイ」って言葉をよく聞くけど、
数学ももっと単純に考えてみろよ。

コルモゴロフのあの本は、実解析の事を出来るだけ
網羅的に取り上げることを目的とした、
専門書色が強い教科書みたいだから、或る程度のギャップはしょうがないよ
読み易さよりは、限られた頁数に多くの内容を詰め込む事を志向している
だから微分積分を飛ばして実解析を勉強するなら或る程度は我慢しないと

>>601
そう思って出来るだけ論理的なギャップを作らないように
配慮した本も無い事はないよ
東大出版の多様体の基礎とか、解析入門 I とかが
そういう本だけど、これが案外あまり読み易くない
グダグダした論理的な瑣末な芥に本質的な主張や議論の道筋が埋もれてしまう、
といえば大体の感じが伝わるかな
私も昔は、数学書には何で論理的ギャップが多いんだろう、
もっと丁寧に書けば良いのに、と思ってましたが、
これを読んでからは或る程度はしょうがないのかな、と納得が出来る気がしました

例えるなら
高校一年生が背伸びして数III勉強するときに
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x = 1 - 2sin^2 xだから
∫sin^2(x) dx = ∫(1 - cos(2x))/2 dx = ...
と書いてあるのを見て、せめて
ヒント:sin^2 x + cos^2 x = 1と「二倍角の公式」を使う
くらい書けよ！なんだこの参考書は！
とか怒ってるような状況かなｗ

お前等、数学の本の証明の一行一行をいちいち追いかけてるようだけど、
それじゃ勉強にならない。まず定理なり命題を見たらその証明を自分で
考えてみる。これが基本。そしてどうしても分からなかったら初めて
本の証明を見る。それもちらっと。そこでまた本を伏せて自分で考える。

早い話が他人の書いた証明を追っかけるより自分で考えたほうがよっぽど分かりやすい。
当たり前だが。

今、完全に趣味（専門は情報）で数学の学会に入ろうかと考えているんですが、
数学関係の学会というとどういうのがあるんでしょうか？
Google 検索してみた感じ、
日本数学会、日本応用数理学会、日本数学教育学会
があるみたいで、この辺りに入ろうかと思うのですが。
（日本数学会は正会員2名の推薦が必須みたいで入れそうにないですが）

情報の研究してるなら、recursion theoryに興味を持ってます、とか
圏論によるsemanticsに興味を持ってます、とか出鱈目言って
適当なコネ作れば日本数学会に入れたりしてｗ

学会というのか知らないけど、フィボナッチ数列の研究会とかもあるらしいよ

>>607
>> 読み易さよりは、限られた頁数に多くの内容を詰め込む事を志向している
これは，本当にそうですね．ほかの本をちらっとみたときにそうおもって，この
本を再開する気になったわけです．というよりほかの本を買うお金がない(爆）
それにしても，解析概論の必要以上のていねいなせつめいには感銘すらおぼえました．
そのかわり，問題をやらないと力がつかないことになるでしょうけど．
>>606
>> 数学ももっと単純に考えてみろよ。
いまだに，定理に「関数の集合は相対コンパクト」とかでてくると，緊張
しちゃうのです．こういうときに，ともかく,細かい点は別にして，「一様有界かな」
とかの連想がないと，どうもこの本は読めないなあと最近おもいました．
定理を正確におぼえておくことは自分には無理なので，なんとかショートカット
をいろいろつくっておきたいとおもいます．

>>580
最近、偽者の私が多いのでトリップを付けることとしました。

>> >> 読み易さよりは、限られた頁数に多くの内容を詰め込む事を志向している
>>これは，本当にそうですね
自分のレスのほうが，はるかに意味不明ですね．読み易くなくてはこまるのですが，
内容豊富でお得感があるということです．どこぞで聞いた話では,洋書で1380円
とかだそうで，英語が苦にならないひとには一押しです．
『ルベーグ積分30講』は，ボレル集合の詳細な解説など見るべき点はおおいものの
微分論やStiertjes積分などないので他書で補わなくてはなりません．それて，
ほぼ3000円(たしか2960円ではなかったか），翻ってコルモゴロフは，位相あり，
フーリエ級数あり，積分方程式ありで他の欠点を圧倒しているのではとおもう
ようになったわけです．
>>613
中川さんはどれが本当の中川さんかわかりずらいのも一つの魅力じゃないですか？
>>597
>>これから1週間「飯・フロ・寝る」の三語だけ。
このことばのいみをよく考えて見ました.飲食店業界などで店長などの人格を
形成するためのハードな短期のトレーニングがありますが，あれと類似の苛烈な
トレーニングで数学脳をひきだすとかのテクニックではないですか？
うーん．数学脳にはあこがれますね．しかも，数学ができるようになるためには
数学の神に愛されなければならない.愛されるためには，どこかで修行をしなければ
ならない．このことはわかっています．でも，健康のほうが大事だなと，やはり
おもうのですね．犬の世話もしなくちゃならないし．

２ちゃんねる(その日暮らし，ドケチ板，ピンク系）ばかりで，とんと数学を
やっていない．で，ちょっとだけ考えたことを書きます.
論理ギャップ再考です．やはり，論理ギャップはなくすべきとおもうのですね．
どうしてかというと，関数解析を勉強していて，その根幹をなすところでは，むず
かしくて本当に困ったということはないのですね．こういうと，不遜に聞こえるかも
しれませんが，他の方もこのことは同意されるのではとおもうのです．むしろ，
初等といわれる微積分のほうが，よっぽどむずかしいのではないか．
ただし，論理ギャップには悩まされてきた.ひまがいくらでもあれば，いいのでしょうが．
むかしのやりかたは，いそがしい現代にはあわないのではとおもうのですね．
理想的な教科書は，HTMLの形になるとおもうのですが，著作権保護の観点がら
それが駄目とするなら，脚注を多くするなど対処法はいくらでもあると思います.
論理ギャップの問題がなければ，ちょっとの熱意でだれでも高度の数学をマスター
できるはずなんですけどね．
プロになろうとするひとは，またちがう行き方があるかとおもいますが，それでも
ストリートははやく走り抜けて，問題なりで時間を使えばいいのではとおもいます．

洋書のDoverから出てる教科書は大抵1000円台〜2000円台で
それほど高くないですよ
ある程度大きな大学生協なら売ってると思います（九大と東大では確認済）

解析概論も、そこまで親切ではないと思うけどねえ

論理ギャップの問題については、所謂εδってありますよね
あれは大学一年くらいで普通は習うんですが
あれが使いこなせるようになれば、大体の論理のギャップは
埋められるようになるとか、あと分からないところでも、
簡単なのは図書館で調べればいい、とかそういう想定で数学の本は書かれてるのかも

数日考えてもわからないところが在ったときの最終手段としては
付箋紙でも付けて、わかるようにだけして先に進んで仕舞う、なんて方法もありますｗ
結構今数学者やってる人も、学生のときは、どうしても詰まったときは、
他の本調べたり、取り敢えず放って置いて、あとから見返したりしてるみたいですよ
（まあ一部の一流教授は、そもそもあまり詰まったりしないみたいですが）

>>616
独学だと，理系の人が常識としていることが案外わからないのです．数学についても
はたして，自分の理解度は満足いくものなのか，学習速度は平均とくらべてどうなのか？
とか．本はどこでどんな本がやすく売っているのかとか．
ですので，貴重な情報どうもです．
考えるときは，直感的イメージにたよるべきでしょうが，証明は論理的でなくては
ならないわけですから，論理ギャップはなくして欲しいものです.

文keiの人は文章をなるたけ要約して簡潔にまとめたらどうだ
これでも要約してるんだぜと言うなら無駄な接続詞だけでも省くんだ
数学は短い文章で濃い内容ほど美しいとされる芸術だからな
それに、読みやすい文章だと人から貰えるモノも違うぞ？

と文系に文のナニガシを説く俺はどうかしてるな。寝る。

文系、理系などといってる馬鹿は、一生大学受験を引き摺ってろよ。

最近、偽者の私が多いのでトリップを付けることとしました。

>>king
以前、どこかのスレで英語のサイトのほうが日本語のサイトより
数学が深く学べるというあなたの発言を目にしました。
具体的にどのサイトが大学数学を学ぶのに適するか教えてください。

どういう意図でそういったのかは知らないけど、
まあ、確かにアカデミックなコンテンツは日本語より英語の方が圧倒的に多い。
もちろん、使用人口とか英語がデファクトになってるとかそういう事情もあるだろうけど、
日本人にはあんまりアカデミックなものを無償で公開したがらない気質があるのかも。

>> 文keiの人は文章をなるたけ要約して簡潔にまとめたらどうだ
"わけいっても，わけいっても，青い山”
山頭火の句です．俳句は簡潔でいいですね．
"わけいっても，わけいっても，ε-δ”
こんな感じですか？4流文系なので(爆）．

文keiへ

１． 数学はスポーツ
２． 演習なくて理解実らず
３． 長文をまくし立てる実況中継はただの感想。
４． ただ読むだけで解るなら、数学者がハゲるはずがない。

>>624
痛いレスどうも．というか，実は当方，現在痛い状態になっていまして，といって
病気ではないのです.関数解析には微積分の初歩さえあれば，十分なのだろうと思って
たかをくくっていたのですが，コルモゴロフ氏は親切にも，フーリエ級数とかフーリエ
変換の章を付け加えてくれているのですが，ここに面倒な計算がどさっとでてきまして，
痛くなっているのです．
「周知の公式」と大声で（そう感じる)宣言して，見も知らない公式をだしてくる
のです．さらには，解析関数の話もでてきたので，一時ストップして，その辺を
勉強しなくてはならなくなってしまいました．ざっとはやったはずなんですが，
ほとんどなにもおぼえていない．困ったものです.そういう事情ですの詳しく
おこたえできません．もうしわけないです．また，ながくなってしまった．

talk:>>621 シラバスでも書籍紹介でもないページを探せばいいのだろう。

＞＞６２１
そんなこと　わかるかいな。

>>625
少々手痛いことを言いますけど、
それは、要するに、著者が想定する読者のレベルに
あなたが実はまだ追いついていなかったのではないでしょうか

やったはずなのに、覚えていないというのは、つまり
その分野の勉強が全く不完全だった、ということなのでしょう

>>628
そうは，そうなんです．(なんじゃ，このいいまわし）
ですが，位相とルベーグ積分では問題はでなかったので，とりあえず関数解析の
入門は果たせたわけです．基礎をがっちり固めてでは，面白いところがなかなか
始まらない.行きつ戻りつやるのもいいのではと，おもっています．

それなのに本に文句を言う理不尽さ

>>630
本にもんくつけるときには，必要な点はすべて精査してから，もんくつけています．．

行きつ戻りつでいいと思うよ。
だからこそ戻るべきときは戻るべき。

そもそも基礎固めがつまらないわけではない。
おれは解析も線形代数も初めて勉強したときは面白かったな。

>>632
忘れていたことをやり直すと，はじめて勉強したときとはまた違った味わいが
ありまして，それも楽しいです.

数学は芸術だ.数学はスポーツだ．と，お二方のご意見がありまして，うん，確かに
スポーツだ．鈍重ではいけない．軽快なフットワークでストリートを走り抜け
モーニングコーヒーを飲みながら，最新の論文に目をとおす，そんなイメージで
行きたいなと思いますね.
芸術としての側面を考えると,新体操を思い出します.すぐれた，技を持っていても
それだけでは，仲間うちの高い評価をえられるにすぎない．一般のひとの評価は
えられない.世界でほんの数人の人だけが，ポエジーを生み出せる.そして，その
ポエジーは，だれにも感得されます．
西欧では，詩人とは芸術家の最高の称呼です．たとえばピアノの詩人.
数学において，ポエジーとはなんなのか．関数を空間の点としてとらえる位相空間
の発想や，たてのものを横にしたといわれるルベーグ積分の発想にしても，独創の
すごさは感じるにしてもポエジーには，まだ遠い. 私見ですが,ヘビサイドの演算子法
とディラックの超関数には，神秘とロマンを感じるのですね.それでも，まだポエジー
には到達していない．いつか，ポエジーを感じさせる数学に出会いたいですね．
ちなみに，ポエジーをつむぎだす技を研究する文系の学問に詩学があります．
これも，古代から続く文系の偉大な学問であります．(しつこい！）

数学がスポーツだというのはもっと単純に体力勝負だということではないでしょうか。
そして熟練したアスリートの技がしばしば芸術的と例えられるのと同程度に数学も芸術なのではないかと。

ところで詩学は古代から続く文系の偉大な学問というけれど、古代には文系と理系などという無意味な二分法はなかったでしょう？
それに現在の日本の大学に詩学部や詩学科はないわけだから、偉大な学問として続いているといっていいのか微妙。
あなたももっと論理ギャップのない文章を！

>>634
数学に対して浅はかな理解しか持たないヤツがなんかホザイトルナ。


漏れ．．．．．ツラレテルノ？

縦読み不可能な長文は、よほど読ませるものでないと・・・
内容が希薄すぎるｗｗ

ここまで文章が下手なやつもそういないな

6+3=9

>>634
「私見ですが」は〜はポエジーにはまだ遠い、
〜にしてもまだ到達していないの前に置いた方がいいのではないでしょうか、、
まあ位相空間にせよルベーグ積分にせよ現代の数学者には
もうほとんど常識に近くてポエジーも糞もないでしょうが

因みになんか半角のピリオドと全角のピリオドを使い分けてるのは
意味があるんですか？
いや、どうでもいいことだけど少し気になったので。。

数学はどこまで独学可能か　2

>> しばしば芸術的と例えられるのと同程度に数学も芸術なのではないかと。
　数学自体は自然について何かを解き明かすことはないと一般には思われています.
数学がなんであるかは，バートランド・ラッセル卿が言ったように，だれにもその
位置付けはできないのでは，と思うのですが,数学についての一般的理解からは
数学の価値を芸術的な価値としてとらえないと，どこに価値があるのかわからない
ことになってしまうからです．また他の学問の道具としての価値ということでは，その
そこに位置付けのできない数学の部分ができてしまうからです
>> 半角のピリオドと全角のピリオドを使い分けてるのは意味があるんですか？ ．
意味ないです．単なる不注意です.
>> 数学に対して浅はかな理解しか持たないヤツがなんかホザイトルナ。
読者キタァー(←このキタァーの書き方がよくわからない）
PCもネットも相変わらず具合わろし．.めったに接続できないので，レスにご返事
できなくても，ごめんちゃい．

>>642
　もう少し、文章を大切に扱って欲しい。

　まず、文章の内容がおかしい。「数学がなんであるか？」という疑問が、
途中で「数学の価値」の問題にすり替わっている。「数学は芸術なのか？」という問題と、
「芸術に価値はあるのか？」という問題は、まるで意味が違う。

　また、非常に文章が見づらい。その原因は、空の行を一切使ってないことや、
句読点を適当に扱っている点にあるのだろう。空白というのは、
意味を分離したり、対となるものをより鮮明にする機能をもつ。

　このあたりのことをよく考えてみて欲しい。
　もっとも、意図的に理解しづらい文章をつくっているのであれば話は別だが。

>>642
>数学自体は自然について何かを解き明かすことはないと一般には思われています.
>数学がなんであるかは，バートランド・ラッセル卿が言ったように，だれにもその
>位置付けはできないのでは，と思うのですが,数学についての一般的理解からは
>数学の価値を芸術的な価値としてとらえないと，どこに価値があるのかわからない
>ことになってしまうからです．

これで文系なのかよ。
ひどい文章だね。
文章をだらだら続けるなよ。

>ことになってしまうからです．

これって、どこにかかってるわけ？
「からです」と言うからには、何かの主張が前にあるはずなんだけど、
それが何かよくわからない。

文keiをいじめる→ 文keiが壊れる→ 文king 誕生→ 数学板「竜虎時代」到来。

>>645
それだ！名づけて「文kei定理」ｗｗｗ

talk:>>645 私を呼んだか？

文keiは文系の地位を更に落とす為に
わざとわかりづらい文章を投下している策略家

なわけない

たけしの誰でもピカソ見た？

マスターベーションを手伝っている君たちは風俗丈ですか

教えてください。
100000＝100000ｘ＋（300000＋20000ｘ）
このときのｘの出し方を展開式と一緒に教えてください。

お願いします。

ワイルズの証明って、日本語でどこかにないですか？
キャスフィの高校板で証明が凄いってかきこがあるんですけど！

（これを見た人は。。。１週間以内に証明が理解できないと、
　不幸がおとずれます。もしいやなら、このレスを他板２箇所に
　こぴぺしなければなりません。なお理解できたら超ラッキー☆
　次の日、好きだった人から告白されます！）

ﾏﾎｶﾝﾀﾏｷﾝ！！

>> 　もう少し、文章を大切に扱って欲しい。
>> これで文系なのかよ。ひどい文章だね。
PCも絶不調，ネットも同様で，たまに接続したとき，あわてて書くので文章の
推敲などとてもしてられないのです．ご理解ください.
前回のつづきです．
数学の一般的解釈としてよくしられているのは，建築やゲームにたとえる方法です．
建築のばあいは，意匠設計にあたります．公理系を前提として,なにがいえるかを
探るところが,一定の建築材料と技術を前提としてどんな建築が可能かと考える
建築と類比できるからです．
この場合，芸術的価値は数学の本質をなすもので，副次的とはいえないわけです.
ゲームのたとえは言うまでもないでしょう.
ゲームの場合は，ヒルベルトの形式主義との対比をしてみると興味深いと思います.
　小平邦彦氏が，形式主義にしばしば反対なされておられるのは，存じており
ます．この立場では,数学概念は任意に選べるものではなく，ある実在性を
仮定しているのだとおもいますが，長くなるのでここまでとします．

そんな言い訳が便所の落書きの免罪符になるかよ

>>645
壊れていないのですが．PCがやばいんです．中古を買うかねもない．(涙）
>>648
文系の地位向上のため，文章の勉強をしますね.(爆）

>>656　新手の暗号として解読を楽しんでますｗ

知ったかぶりﾐｸﾞﾙｼｽ

ヒルベルトを揶揄したり、小平を知ったかぶり。
本を読むだけ読んで感想を述べているだけ。
数学やってるんじゃないよこの人。
数学を見て哲学ごっこをしているだけ。

人間こうなっちゃ終わりだよね。
もうなんか読んでてむかつくんだよな。
本当にわかってるなら問題も解けるようになるし文章力も上がる。
わからないのに読み浸ってるだけ。文系代表ですらない。

別にほっとけよ。

6/6=1

＞推敲などとてもしてられないのです．
それは関係ないでしょう
notepadにでも下書きしてから書けばいいこと

もっとも私もさほど推敲して投稿するわけではないので
そう責められませんがｗ

文keiさんの言うことが確かなら
小平先生は多分ヒルベルトの形式主義を
あまり理解していらっしゃらなかったんだと思いますよ

それは兎も角として、、
>>文keiさん
そろそろスレタイに沿った話に戻りませんか？
あまり独学と関係ないですよね？

数学の評論なんか、誰もほめてくれないし、儲からないよ＞文kei

読売・朝日の書評も社会科学系は結構専門的な本の書評も掲載するのに、
理化学系、特に数学書なんかごくごくたま〜に広告が載るくらいだろｗｗｗ

PCやネットの不調で推敲できないというのなら、紙の上で下書きすればいいんじゃないの？
論理性も具体性もないスカスカな文章を書いて、反論にもまともに答えられないようでは無意味
少なくともスレ違いなんだから余所でやってくれ。

もとが過疎スレとはいえ、たまにはまじめに独学したい人の質問もある。
そういう人が入りづらい雰囲気にしないでください。

数学科3年なんですが、数学が飽きたので物理を独学したいんです。
数学きちに理解しやすい量子力学の本を教えてください。

>>666
数学のシリーズ物で量子力学って入ってるものを買えばいいんじゃない？

あっ、量子より前に解析力学の勉強するの推奨。

>>666
数学者の書いたものに砂田利一の「数学からみた量子力学」というのがあるね
あとフォンノイマンの本とかは数学的にきちんとしてるといわれている。
量子力学のための解析力学としては高橋康の本が手っ取り早くていい。
物理の人が数学的に手抜きをするためのものだから好みに合わないかもしれないけど。

新井朝雄の本とかどうなんでしょうね

「ヒルベルト空間と量子力学」は読んだ。
量子力学の数学的定式化に必要な関数解析を短時間で学べる良書だと思う。
ただし量子力学の物理的側面を知りたければ他に物理よりの本を読む必要がある。

量子力学の数学的構造もいいね

みなさん色々勧めてくれてありがとうございます。
明日本屋に行って勧めてくれた本を眺めてくることにします。

解析力学は一応ですが去年勉強しました。
量子力学の数学的構造は難しいって聞くけどどうなんだろ。ちょっと楽しみ。

>> 数学科3年なんですが、数学が飽きたので物理を独学したいんです。
　物理の話がでていますので，前回の話の続きをちょっとだけ．
ガウスが天文台をつかって三角形の内角の和が，180度になるかどうか測定した
のは有名なはなしですが，実験科学と数学を混同しているとの批判もあります．
しかし，ガウス自身，数学者であると同時に，物理学者，天文学者でありますから
この批判はあたらないとおもいます．
　2チャンネルで，こんな発言を目にしました．
「理論物理って，もうほとんど数学だね」
　言いたいことはわかるのですが，誤解を招きかねない，発言でもあります．
　数学と理論物理は，その相貌において類似があるとしても，精神において
180度違うといってもいいくらい違うのです.それは，前レスでも書きましたが、
皆さんご存知のことと思います.
　ですから，いやしくも数学をこころざす人間ならば，数学と物理の本質を
峻別する気構えが要求されていることを忘れてはならないと思います.
>>新手の暗号として解読を楽しんでますｗ
へたな文でごめんちゃい．

>> 数学の評論なんか、誰もほめてくれないし、儲からないよ＞文kei
いえいえ，そんな野心はありませんので，誤解なされないよう．
>> あまり独学と関係ないですよね？
数学のなにを味わうべきなのかを，独学者に伝えたいとおもいまして．

こうして、書いているうちにも，画面ブラックアウト．仮名漢字変換途中に
固まって，時に2分間．それでも，どんどん入力，これが，ほんとのブラインドタイプ．
なんちゃって．www.

＞実験科学と数学を混同しているとの批判もあります．
＞しかし，ガウス自身，数学者であると同時に，物理学者，天文学者でありますから
＞この批判はあたらないとおもいます．
批判は当たらないでしょうけど当たらない理由は多分違います
このころの「数学」という言葉は、ドイツの抽象数学やフランスの構造主義系の数学が
勃興する以前の数学ですから物理との境界は曖昧で、あわせてぼんやりと「数学」と捉えられていました
だからこそ今の学問館から見ると数学者と天体物理学者の兼任みたいな人が多いわけです
実際アインシュタインなんかの時代にあっても、なお彼は数学者だと言われていました
ガウスは単に「数学」の実験科学ではない部分に興味を持っただけです

それにそもそも、彼が仮に今の基準で物理学者，天文学者と言えなかったとしても、
測量をする際に、実際にこの世界には平行線公準が
どれほどの精度でなりたつのか、興味を持ったことを責められる理由があるはずがありません

＞数学のなにを味わうべきなのかを，独学者に伝えたいとおもいまして．
数学のなにを味わうべきなのか（文keiさんの意見を）でしょ
あなたが数学科三年の人より良く知っているとは私は思わないけど

それにあなた数理物理がどんな分野かご存知の上で書いてるんですか？
この分野は数学系統の人とも物理系統の人とも交流がある多少特殊な分野のようですが

数学って独学向きだよな。今まで大学の授業なんかまともに出た事ないし
授業でるメリットってなんかあるの？
授業なんて、ただ単位を認定する為に範囲をつけ、それに向けて独学させるものでしかないと思うんだが

結論
このスレタイ自体変
やるんなら
『数学の授業はどこまで独学に役立つのか？』の方がいい気するけど

効率の問題じゃね？

∀授業∃かよ！？

>674 数学と物理の本質の違いなんかどうでもいいんだが

こんなくだらん事を数学者や物理学者が気にする訳ない
気にするのは評論家気質の２ちゃんねらーだけ

>>680
文keiだけ。

>677
独学のみだとある種の解釈に偏りが生じる場合や、発展的な疑問が生じる場合がある。
授業に出ることで他者(教授)の考えなども分かるし、疑問があるときはすぐに質問出来るだろう？

>>682
うむ。他者と議論すると自身の理解の怪しい部分もあぶりだされるし。
話をする相手は有難いもんだ。・・・・・と独学厨の俺が言うんだから間違いない。

>683
そういうことだ。何より共通の話題を持った人間が大勢いる、ということに意味があるんではなかろうか。

孤独に耐えられないヤツの数学は共鳴箱どまりだ

>>685
そら、研究の途上・勉学の途上に孤独は必要さ
真に画期的な理論を研究するときや最先端を走ろうとするときは孤独しかないかもしれない

だがその道すがら友がいて、師がいて、ライバルがいる、ってのはとても貴重なことさ
ましてや一般人が理解しにくいようなレベルの数学を共に語れる相手だ
・・・・・・と独学厨の俺が言うんだから、間違いない

>>686
ｿﾝﾅﾓﾉｲﾗﾈ　ｵﾝﾅｸﾚ

>>687
ヒント：風俗

数学と女はなかなか両立しないなｗ
ゲーデルは違ったらしいがｗ

ところが人見知りして友達一人いない俺にとっては独学そのものだな

>>676
どうでもいいことですが
「学問館」は「学問ということばの捉え方」とでも言ったほうがいいかも

439

教員は既婚者多いよな。
あるとき急に女の人ができるのだろうか？

＞教員は既婚者多いよな。
そんな多いか？
普通だろ

大学教員の肩書きがあれば見合いなら組みやすいはず。
（実態はともかくとして親受けがいいのは確実）
それにしちゃあ数学はむしろ独身が多いと思うけどね。

大学教員の肩書きがあれば見合いなら組みやすいはず。
（実態はともかくとして親受けがいいのは確実）
それにしちゃあ数学はむしろ独身が多いと思うけどね。

数学科とか関係なく、大学って離婚率むっちゃ高いけどな。

>>676
ガウスについては，おっしゃられるようなことも考えたのですが､話の枕として
面白いとおもったわけです．
>>680
>> こんなくだらん事を数学者や物理学者が気にする訳ない
こういうことを，きっちり考えないと先に進めない時代になってきていると
おもいますよ．
アインシュタインも「数学は現実と異なるからこそ.逆に役に立つのだ」と
考えたそうですよ．
さて，レベルの低い話をいつもしていますが，さらにレベルの低い話をしましょう．
これから，微積分をはじめようとお考えの人には役に立つかもしれません．
微積分といえば，本スレ推奨の解析概論ですが，事前のイメージでは､「実数の
連続性に堅固な基礎を置き，ε-δ論法を用いて，解析学の浩瀚たる領域に
精緻な論理のメスを入れる」
といったものでしょう．
ところが，実際は無限小への思慕絶ちがたく，ε-δ論法と二股を掛けていると
までは言わないにしても，無限小にたびたび言及されているわけです．
実際解析学のもともとの名前は「無限小解析」だったのです．だいたい解析
学では，「何を解析するんじゃ，ごるぁー」などといわれそうですしね．
で，無限小とε-δ論法の関係を理解しておくことが必要になります．
つづく
PS　PC絶不調．モニタも危ない，絶望･･･死にいたる病　by　キルケゴール

話の枕として面白ければいい加減なことを言ってもいいってことですね。
で、今度の書き込みも相当いい加減ですが全部枕ですか？

具体性が無さすぎて何言いたいのかわからん

>>698の上の方な

＞こういうことを，きっちり考えないと先に進めない時代になってきていると
＞おもいますよ．

なぜ先に進めないのですか？
現代の数学、物理学の現状を明確に把握した上で何らか行き詰まりを感じているのでしょうか？

というか数学とか物理を専攻している人が素人からそんなこと言われたってね

>> というか数学とか物理を専攻している人が素人からそんなこと言われたってね
素人の文系のほうが，よくみえるぶぶんもあるのですよ．
だいたい物理学にはどの部門（力学，電磁気学．相対論，･･･）にも矛盾があるのです．
このことは，物理学者も触れたがらないので，あまり表にでませんが，有名なのでは
特殊相対性理論の「双子のパラドックス」があります．相対性理論は実験結果を
よく説明し，ひろく受け入れられるようになってきましたが，このパラドックスが
解消したわけではありません．
　論理学では，矛盾をはらんだ命題があると，つぎつぎ矛盾が再生産されるので
それは理論の破綻を意味します.
　数学においては，かって逆理に苦しめられるたびにそれからなんとか復旧を
はかる努力がおこなわれました．数学にとって逆理は致命傷だからです．
　ところが，物理学では矛盾があっても見てみぬふりができるのです．それは
形式的真理を追究しているわけではないからでしょう．ただし見て見ぬふりを
するにしても，そのことに思想的な根拠が最低限必要でしょう．
　いいたいことは，他にもありますが，長くなりましたのでここまでとします．

>>704
せめて双子のパラドックスを理解してから出直せ。

そんなあげあしとりみたいなことしなくていいじゃん

＞このパラドックスが
＞解消したわけではありません．
　　　　　　　　　＼　　　∩─ｰ､ 　　　====
　　　　　　　　　　 ＼／　●　､_ ｀ヽ 　　======
　　　　　　　　　　　/ ＼(　●　 ● |つ
　　　　　　　　　　　|　　 X_入__ノ 　 ミ　　　そんなエサで俺様がクマ――！！
　　　　　　　　　　　 ､　(＿／　　　ノ　/⌒l
　　　　　　　　　　　 /＼＿＿＿ノﾞ＿/　 /　　=====
　　　　　　　　　 　 〈　　　　　　　　 ＿_ノ　　====
　　　　　　　　　　　 ＼　＼＿　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　＼＿__）　　　　　＼　　　======　　　(´⌒
　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　 ＿＿_ ＼＿＿　　(´⌒;;(´⌒;;
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼＿＿＿）＿＿＿）(´;;⌒　 (´⌒;;　　ズザザザ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(´⌒;　(´⌒;;;

>>704
一体いつの時代の人間なんだお前は…
最新の資料を集めて出直せ

>>704
いわゆる「双子のパラドックス」は相対論の解釈内で解消されます。
あなたは何か勘違いをしておられるのでしょうが、物理学においても矛盾を見て見ぬ振りをすることはできません。

とあるHPで「双子のパラドックス」の解説をみたのですが，
"よく考えてみると、兄は途中で向きを変えているので、兄と弟では、
条件が違います"
といって論証をおこなってますね．要するにパラドックス解消のポイントはここに
あるわけです．それ以外に兄と弟で違う点はないのですから．
弟が兄を観測していたとしましょう．兄が向きを変えたのを見て，むしろ自分が
相対的に向きを変えたと判断することもできるのではないですか？
「いや，ちがう，兄のがわは，加速度の変化を実感するだろう」
という反対意見もあるかもしれない．そうだとすると，相対性理論も量子力学と
同じく観測問題に直面していることになりますよ．
相対性を厳密に考えたら，こういう思考はできないとおもうのです
がね．単なるつじつまあわせ，その場しのぎにみえますね．
　よく考えてみてください．

＞とあるHPで「双子のパラドックス」の解説をみたのですが，
もうこの時点で信憑性を疑われても仕方ないでしょう。
あなたは相対論に論理的矛盾があるといっているのだから、
相対論に従って座標をとってローレンツ変換して数式で表してPかつPでないという形の命題を導きだしてください。
反論をするには真っ当な根拠を挙げる、これが最低限のルールでしょう。

きちんとした反論をあげたつもりですが．
相対性をきちんと考えるならどちらが向きを変えたかわからないということです．
パラドックス解消の論証の基礎となるところに疑義がある以上，それ以上なんの
証明が必要でしょうか.

一般に解決したとされたとして認識されている問題を、
解決してないという主張のどこが反論といえるのかと。

高名な物理学者らが解決したと言っている問題に対して、
自分が疑義を持っているというだけでその問題が未解決とかいうなよ。

だからよ、文keiよ。
解説、批判、分析をする水準じゃないだろ。
一人でシコシコブログにでも、感想を書いている段階だろうが。
議論にならないし、土台できてないのにわかったようにいうやつと対話するやつもいないし。
数学は哲学じゃないんだから、吟味して遊ぶように出来てないんだから。
自分で証明問題を解いて考えていろよ。

創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価字会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!
創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会! 創価学会!

答えが欲しけりゃ葬火に入信汁！！
こんなところで下らん論議する前にな！

>>713，714
たとえ未熟でも，自分で判断する．安易に権威に盲従しない．
これが，すべての学問する人間のまずとるべき態度だと思います.

１．自分で判断する
２．安易に知識を取り入れてわかった気にならない

これだけではない。
掲示板に書きこむ行為は、対話であるから。
考えをまとめていない段階で、ぐだぐだ解釈を書き連ねることに何の必要性がある。
自分だけのノートに書いて、数ヵ月後に見直して進歩するものだ。

哲学板でやれ。

知的忍耐力の足りないヤツは、数学だろうが理論物理だろうが哲学だろうが
思索系の学問は無理だよ。評論家になるだけだ。

いままで傍観していたが我慢ならん。
>>716
＞未熟でも，自分で判断する．
未熟だと往々にして「違いが区別できない」のだよ。おまえは未熟すぎて当然区別しなくては
ならないことで混同していることがある。マキシムでも飲んで考えろ。今のお前には区別が
つかんだろうがな。

＞安易に権威に盲従しない．
ある意味でお前のほうが「安易に権威に盲従している」ことに気づけ。

もう来んな！！！

>>716については同意します。
だから私は自分で考えてあなたのいうことが分からないといいたいのです。
相対論に論理的矛盾があるというのは非常に強い主張で、それが事実であれば明確に数式で定式化できなければいけない。
解釈の誤りや適用の誤りではない以上、議論は数学的に処理できるのですから。

＞相対性をきちんと考えるならどちらが向きを変えたかわからないということです．

きちんと考えると分かります。
あなたは相対論における限定された意味での「相対性」を何か別ものと取り違えているのではないでしょうか。

＞相対性理論も量子力学と
＞同じく観測問題に直面していることになりますよ．

相対性理論の本を読めば至る所に「観測」者という言葉があらわれ、それに関する「問題」が論じられます。
そういう意味では「観測問題」に直面しているのでしょうが、いわゆる量子力学における観測問題とはまったく質の異なるものです。
あなたの意味する観測問題とは正確に何をさすのですか？
そしてその観測問題に直面するとどうなるといいたいのですか？

>> きちんと考えると分かります。
わかるとは自然がわかるということですよ．
かつ，その機序が相対論にしめされているということですよ．
そのへん，示していただけると幸いです.
ただ忙しいので､この問題にそれほどかかわれないのでして，ご返事できるか
わかりません．
716の同意ありがとう．

>>720の後半の質問には答えをいただいていませんね。
もう一度ききますが、あなたのいう観測問題とは何のことでしょうか？
そして観測問題に直面したからどうなるといいたいのでしょうか？

双子のパラドックスを説明しようとすれば「慣性系」の概念を正確に理解せねばなりません。
実際特殊相対論が適用されるのは慣性系に対してなのですから。
そして慣性系を説明するには「加速度」というキーワードがでてきます。
なので>>710の内容を検証しないと話が進まないのです。

>>721
お前が自然にわかることなんて、この世にどれだけあるんだよ。

つーかさ、もう今後、文keiの発言全部無視した方がよくね？
スレタイトルと全然関係ないし、こいつの発言ほんと創価だし。

>>722
話をいたずらに拡散したくないのです．
もともとがシンプルな話なのですから．
それにあなたは一般的な話のみで，この「双子のパラドックス」の話について
なにも，自分の意見を述べられていないのでは.
それで，よりシンプルな話をしましょう．
兄と弟がともにロケットで反対方向にむかい，一定時間後ロゲットを噴射して
再開しようとします．
この場合，すべてが対称的です．
しかし慣性航行しているあいだ，あいての時計はゆっくり進むようにみえる
わけです．
この場合，兄と弟が再会したときパラドックスは生じないですか？

>>717
>> 掲示板に書きこむ行為は、対話であるから。
肝にめいじます．
>>713
>> 自分が疑義を持っているというだけでその問題が未解決とかいうなよ。
申し訳ナス.
>>マキシムでも飲んで考えろ。今のお前には区別がつかんだろうがな。
ゴールド・ブレンドは高いので，マキシムで大満足であります．
>>723
>> お前が自然にわかることなんて、この世にどれだけあるんだよ。
自然にわかることなどほんのちょびです．自覚しております.ちなみに，創価では
ありません．

> 兄と弟がともにロケットで反対方向にむかい，一定時間後ロゲットを噴射して
> 再開しようとします．
> この場合，すべてが対称的です．
> しかし慣性航行しているあいだ，あいての時計はゆっくり進むようにみえる
> わけです．

そんなことを云ってる阿呆がどこにいるの？

ああ、ほんと無視した方がよさげ。
ほっとこうよ、もう。

>>726
つまりＵターンしないで再会するという荒技を考えているんでね？

>>728
思考実験ですから．
反対側にも噴射口があると考えてください.

ああ、どこがおかしいのか理解できていないってことね。

>>729
それ使えばＵターンしてるだろw釣りのつもりかよwwwww

つ慣性系の乗り換え

第２回文kei虐めが始まってますね
文keiのﾚｽ見ると数学、物理に対する批評ばっかだな
適当に内容をイメージ(間違ってても)できたら、先に進むという感じで演習を全くしてない気がする
まぁ確かに文系に進んだ奴の壁はここにあるだろう

演習しようとすると眠くなるやつに数学を語る資格はないぜ。

俺は小学生のころまでそうだったが、中１くらいで改心した。

文keiを見て独学の欠点が浮き彫りになってきたな
つまり誰にも間違いを指摘されないで納得出来てしまうって事だろう。

後、俺だけかもしれんが文kei＝小野田譲二 に思えてしょうがない

>>732
ありがとう
すこししらべましたよ．
加速度のもんだいは，もちろん最初からきづいていましたよ．
パラドックス解消をはかるつじつまあわせはここでしかできないのですから．
その点を考えた上でなおかつパラドックスがなりたっていると主張しているの
です．加速による部分で時間の遅れがチャラにならないような航行が可能だと
思うからです.
もっとも，どんな議論をしても，つじつまあわせの理屈は巧妙になるからきりは
ないのでしょうが．

演習はなあ、理解を確かめるためにある。
自分の考えが正しいかどうか、当てはまるかどうか。
それはどうしたって、一人で黙々とする他にない。
そうして自己検証が培われ、論理的な思考力が身についていく。

文keiがここにうだうだ書き込むのは、演習を全部とっぱらって、だらだら読み流しているからだ。
演習が抜け落ちてるからこうなるんだよ。
文keiは、文keiでも理keiでもない。
学問をしてないからな。

>>735
だから演習って大事だよなあ。
ラマヌジャンなんか、そうして出来上がったタイプだろ。
独学でも数学に礼儀を払って、しっかりやるやつは伸びる。

>>736を見る限り、やはり何もわかっていないな。

ブルーバックス読んでわかるわけない

位相数学の、はじめ〜不動点定理までは
平均はどれくらいの期間でマスターすることができますか？

>>737.738
失礼なやっちゃ．
あと数ページでFourier変換の章を終えれば､あとは積分方程式，弱微分，強微分
などの話で，コルモゴロフも終了するのじゃ．
ちゃんと理解しながら読んでいることは，まえのほうのレスでわかるでしょ．
ちゃんと伸びているのじゃ.

>>740
もともと，このスレにきたときその理由を書いているでしょ.
ファインマンの量子力学をよんだので，さらにその先ということで
関数解析を勉強するのだと．あるいは経路積分をやろうかなと考えたのです.
ブルーバックスとは失敬なやっちゃ．

相対論はなに読んだの？

>>744
そうやって人の足をすくおうとする．
あたまのいいお方.
ファインマンの中の[力学」のなかにちょこっとでてくる話ですよ．
それで十分とおもっていたの．
もう寝ます.

足を掬ってもらうのが問題演習の意義

文keiの傲慢が頂点に達しました。
こうして文系とまともに対話しようとする人間は、誰一人いなくなったのです。
数学板に竜虎時代の到来です。

東にkingあれば
西に文keiあり

演習？

>>745
「相対論は間違っている」とかその手の本を読んだのかと思ったから
ちょっと助言しようとしただけ

演習をしない人・嫌う人は、水泳の教本を読むだけでプールで泳がない人と一緒

泳げるようにになるわけ無いｗｗｗ

talk:>>747 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せばいいのだ。

昨晩の文keiさんは珍しくPCの調子も良く、忙しくもなかったようですね。
>>724
私の方こそ、話を拡散させず、また自分の意見を誤解の余地なく述べるために慣性系という概念についてまず共通認識を持とうとしたのです。
結果としてはあなたが別の話題を持ち出して話を拡散させてしまったようにに見えますがね。
>>736
正しく理論を適用するから自然に辻褄が合うのです。
また、どんな議論をしてもきりがなく辻褄を合わせられるというのはその理論の正当性が高いということでしょう。

演習といえば、この「双子のパラドックス」も元はある物理学者の考えた演習問題だったそうです。
相対論を良く理解しているものならばパラドックスの議論における適用の誤りを明確に指摘できる。
「時間のおくれ」や「絶対的な座標系はなく、全ての観測者から見て自然法則は対等」といった文学的な表現を理論そのものだと思い込んで議論をしてしまうとこの種の矛盾に行き当たる。
そういうことだと思います。

もはや数学とも独学とも関係ない議論でしたね。
kingまで招いてしまい、ご迷惑をおかけしました。

talk:>>752 何だよ？

>>752
相ま本も相対論を正しく理解できていれば間違いを指摘できる。
つまり、いい演習書になる。かつて一大ブームを巻き起こした
「買ってはいけない」シリーズも、化学方面の先生が学生向け
の演習書に推薦していた。間違いの指摘はする側にとっていい
演習になるし、だからこのスレも伸びるw

それで、「双子のパラドックス」の正しい解釈って？
だれか教えてください。

>>755
少しは自分で調べなよ
どの本にも載ってるよ

加速とか無視して考えるなら、
地球から離れる向きに高速航行中は、宇宙船に乗ってる側からも、地球に残った側からも、
どっちもお互い、相手の方が時間が遅れて見える。
で、急停止が可能ならば、泊まった瞬間に遅れてた分の情報が一瞬で流れ込んでくる。
逆に、近づいてるときには、お互い、相手の方が早送りに見える。
これも、急停止した時に、進んでた分情報が一瞬で相手に伝わる。

って話でなかった？
加速を無視するならそもそもパラドックスは起きないと。
加速考えるとって話は誰か説明お願い。

もしも宇宙がトーラスのようだったらＵターンせずにもどってこれる。
このときはどう説明するの？

宇宙に曲率があるから重力を受け、慣性系でなくなるのでは？

まてよ？トーラスは曲率0か。思いつきで言ってごめん。

単にそれらを含む慣性系が定義できないってことはないかな？

これでは文keiを笑えないな

物理の話がしたいなら物理板に行けば？
相対性理論は間違っていると主張する人やコペンハーゲン解釈を否定する人が大勢いて楽しいよ

相対性理論は純粋数学の一種だが

>>758
少し数学板らしい疑問がでてきたな。
空間がトポロジーを持つと慣性系にも静止状態と運動状態の差が現れる。
単純化して円周上にいるとし、観測者の両側に光を発する実験を考えると、
円周を一周して帰ってきた光が同時に受け取れれば静止しており、一方向から早く受け取ったらその方向に移動中だと分かる。
だから弟と兄の座標系は理論上区別可能。
あとは演習問題！

>>764
文keiを誘ってないか？w

>>728
ヒント:宇宙全体が閉じている場合
ttp://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/massugutwin.html

既にガイシュツだったorz

＞そうだとすると，相対性理論も量子力学と
＞同じく観測問題に直面していることになりますよ．
何で観測問題なんでしょうね
私は文keiさんと違って量子力学をあまり知らないので
これが観測問題だとは思えませんが

まあ兎も角、勉強の途上で自分が混乱しているだけ、という状況と
確信を持って現代の物理学なり数学なりが間違っていると考えている、という状況を
区別するところから始めたらどうでしょうかね
この種の無分別はトンデモへの第一歩ですよ

>>766
＞実験的に確認されている特殊相対性原理はそもそもローカルな物理法則に対してなのである。
＞だから御近所の話をしている間、特殊相対論を使うことを躊躇する必要はない。
＞たとえ宇宙が周期的であったとしても。

なるほど。ごもっともです。

数検２級を受けようと思うのですが現在３級を90％の確率で合格出来る実力で準２級、２級は全く未知の領域です。２級までを突破するために最適な参考書、問題集でお勧めを皆さんの経験談から宜しくです。

talk:>>769 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すと良い。

770そろそろ、そのネタも潮時でしょう…人の心を数式で表すぐらいしないとツマラナイですよ。

ネタじゃない。真実ある。

じゃあ質問です。三角関係のピタゴラスとは？

直角三角関係についての有名な定理か

文keiが、わからん問題スレとかに出没して、毎日質問してくるようであれば、まだいい
それがぜんぜんなしで、口だけが動く。
しかも理解がまったく出来てない。

まだべーたのほうが見込みある。

典型的な「数学、物理学に手を出した文系の人」ということで

talk:>>771 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せば、潮時どころか、終了になるぞ。

>>776
文系でも、できる人は演習もやっていくものでしょう。
本読まない理系も語る口がないわ。

>>777
潰すとか、殺すとかいう発想をするやつは、ウジ虫以下ね。
kingには程遠いわ。雑魚

talk:>>778 人の脳を読む能力を悪用する奴と平和な世界の両立ができるとでも思っているのか？

文系、理系など、日本の大学制度上の単なる分類

そんのものをいつまでも引きずるなよ＞厨房

分類されてんだから分類に使うのにためらう必要なんてないんじゃないの？

本質的な分類じゃなくて、便宜的な分類だろ

便宜的じゃない分類ってなに？

数学を使う学問と数学を使わない学問モドキの二種類でいいんじゃね

数学かどうかっていうより、
論理的か感情的かだと思う。
他所の国だと、science and technology と art だし。

うむ。理性と情緒だな。偉い数学教授が言っていたが
　　　情緒　　＞＞　　（越えられない壁）　　＞＞　　理性
だそうだ。　

>>786
どういう評価基準で？

宇宙は十二面体空間だというのが有力という説もあるんだよ。（十二面体を面で張り合わせた空間。
SnapPeaの作者Weeksが言っていたような）

情緒も底知れんですが、心の理もすごいという気がします・・
どっちも心の動きですが

>>788
実測値の予想でポアンカレのホモロジー球面と予想されるということらしいな。

私自身、独学で大学の数学を２年やっているが、数学の問題を解くのは無理だね。
ただ、現役の数学科の学生でも問題を解くのは不得意だろうから、大学以降の数学
に関しては高校とは異なり、数学の問題を無理に解く必要は　ないように感じる。
大学１年　〜　４年までのレベルのいろんな本を取り混ぜて１科目・４単位当たり
３冊よめばいいだろう。独学で数学の勉強をしているものが難しい問題を解くのは
無理だ。

難問はどうでもいいが、教科書に載ってる演習問題くらいは解けるようにしておけ
それすら解けないなら、教科書の内容を理解できていないということだ

数学は物理や化学のように実験を伴わないから、
何所までも独学可能な脳ではないか？
フェルマが銀行員でらったように。

教科書に載ってる演習問題くらいはー＞答えの出る問題くらいは

私ですら独学に限界を感じる事がある
つまり法学や経済学より数学（博士後期課程）が難しいのは明らかなのだろう。
それと独学に最適な参考書と言えば、岩波に限るだろう。私自身何度も救われた経験がある。

>>791
独学であれば独学の工夫をなさい！
関数ソフトなどを活用して解を出し、それと並立して学べばいいのよ。
大学課程用の教科書は、大学の講義と併用するように組まれているわ。
独学でやる中川が、素直に教科書のいうとおりにしたら「半分だけ」
できないのは当然でしょう。
もっと頭を使うのよ。

>>793
フェルマーって法律家じゃなかったか？

>>795

私の名前を勝手に使うな。

＞＞７９６
半分もできない。
結局、私の専門の経営学に比べて数学は独学でしにくい科目なのね。

とか何とかいいながら、香芝図書館においてある数学の本は簡単だが。

もうすぐ書き込みができなくなるが、どうせこのスレの第３弾が立てられるだろう。

>>796
関数ソフトの　つかいかたが　わからへん。

としょかんでほんをかりる。
大学の授業にもぐり。
適当に問題を解く。
そんなかんじ。

せっかくインターネットがあるのに、本を買うのがもったいないという気もするが。

しかし最後の最後の部分というのはネットでは限界があるんだな。

手順としては、ネット　→　本　→　授業という感じだな。

もっとも、授業に出れば独学では無くなるが。

独学では数学は難しいねえ。

労務管理論なんか簡単に独学で　できるのだが。

佐藤の基礎的なやつはどうかな。

私自身は数学は　�U　B　までしか習ってはいないので
それ以降の壁が厚いのね。

ということで、どうしても数学ができないのならば、
経営学研究の分野に入って、たとえば大学院の経営学
専攻ね、そこで数学に近い講座を先生から　お教え　いただけれ
ばいい。

これは文学部の学生にも言えることで、
社会数理学という分野がある。

文科系の学生が数学　そ　の　も　の　をするのは無理なので
数学に近い講座をとるのね。

たとえば・・・・・・。
数理経済学
統計学
数理社会学
経済数学
経営数学
数理的確率論
ゲーム理論
シュミレーションとしての経済学
金融数学
金融工学

数学コース以外のコースにも数学が必要とするコースは多くあるやろ　？

労務管理論のような一見　数学を必要としない分野にも
数学がいるときがある。
結局、数学と経済学とは紙一重なのね。
それでも経済学が文科系の範疇に収められているのは　おかしい　きがする。

時給が一番低い国の奴隷を使えば丸儲けです・・・

経済学は理系でもいいけど、数学は文系。

数学は情報系でいいんじゃないか？ＳＥしかないんだから。

>>817>>818
数学は哲学と紙一重であることを考えると、科学に比べれば
文科系に近いだろう。よって、文科系でありながら数学　（　的　）
な講義を聴きたければ情報系の学科に行けばいい。情報処理コースとか。
ちなみに、処理、という言葉を聴いてオナニーを連想するのは私だけだろうか？

情報科学科は滅茶苦茶理系だと思うが。。

＞＞８２０　は理工学部のそれを言っているのだろう。
私は経営学部内の　（　越境ではない　）　情報処理関連の
ことを言っているのだ。経営学部経営学科情報処理コースと
か。

シュミレーションｗｗｗ

私自身は近畿大学経営学部時代、理工学部の　『　電子計算機論　』　を
とったが、あれは役に立った。成績は　｛　良　｝　だった。
文科系でありながら理科系の科目を勉強できる醍醐味を味わえた。

中川は大学受験にトラウマがあるようだ
歳はいくつよ？＞中川

>>819
紙一重なんていってるからできねーんだよ中村！
数学はシンクロやフィギア女子に近いスポーツ。
オナニーやめろ中村。

お金さえかければMITでもハーバードでもいけるじゃないか、超鋼なら
テストも宿題もないし、、、、

>>824
４５歳や。私なんかは、大学どころか大学院修士課程のレベルの
勉強も終わっているので大学および大学院修士課程には入学の必
要がない。
>>826>>824
佐藤ゆかりは私と同じ年齢だが　(　共通一次試験　2　期生　)
その経歴を見ると、相当　家が金持ちだろうな。

すでに４５歳ならば、文理の区別にとらわれずに学問を修めればよいそ。
文理の区別は学問の性質とは無関係でっせ。

>>825
中村？

>>827
oshiete yaruyo
1 hour 1000en de doda?

>>825>>829
中川や。
>>828
いいことを言うなあ。
４５歳では数学も哲学のように勉強するのがよいと最近かんじるようになってきた。

>>831
一時間1800円で、私が家庭教師をしてやろう。

>>831
高校数学も出来ないくせに。もっと謙虚になれや。

情報系の学科って言ったら普通連想するのは
理工学部の情報系の学科だろｗ
経営学部の情報処理コースなんて知るかｗ

スレタイ：中川泰秀45歳の数学をみんなで応援するスレ

内容：さわやか三組

上記４レス　＝　アホみたいな書き込み　　ばっかりや。

中川泰秀 微積分もできんくせに生意気な。

最近、工学研究科から情報系が独立したところに通ってるんだが、
正直、「情報」というと文系な感じの情報学科も多々あるから嫌。
工のままの方が肩書き的には良かった。

まあでも、工学系のところって結構数学の知識は微妙なのよねぇ。
公式使えればいい的なところがあって、数学好きの人間にはそんなに居心地良くなかったり。

＞文系な感じの情報学科
例えば？
経営関係のことしかやらないとか？

エクセルとかワードの使い方教えるだけで情報騙ってる所も多いよ。
ほとんどアビバとかと同じ感覚。

酷いｗ
文系がどうのとかいうからせめてモンタギュー意味論がどうのとか
そういう内容だと思ってたらｗ

>>841
いや、マジでひどいよ。
偏差値低めの私立大学の情報って名前付いてる所はそんなもん。

現在文系学部の三回生です。院に行って数学やりたいと思ってます。理学部や経済学部に行ってついていけるでしょうか？

>>843
マスターとるくらいはできると思うけど

大学にもよるだろ
やっぱ数学科出の人に比べたらハンデがあると思うよ

今の時期三回って、院行くまでほとんど二年あるじゃん。
今から数学やっとけば余裕なんじゃないの？

>>843
理学部と経済学部じゃ、数学って言ってもやってること全然違うぞ。
具体的にやりたい分野とかあるの？

私のように大学　(　理学部専門課程３年　)　レベルの数学と、
大学院博士後期課程６年レベルの経済学をやっている者にとっ
ての「　数学　｣　は、数学のレベルとしては差があるのは当然。
大学学部　(　理学部　)　数学コース２年の数学と、大学院経済
学博士後期課程６年レベルの数学と、　「　数学としては　｣　レ
ベルが一緒ぐらいだ。

２

よって、経済数学というのは、数学としては当然レベルが低いのね。

３

ついでに書いておくと、数理社会学なんか、もっと数学としてはレベルが低い。

４

>>847に出ているとおり、経済学の数学と数学コースの数学なんか
レベルが違う。本当の数学をやりたいものは数学コースに行くべき
だろう。

５

大学院博士後期課程６年レベルの数学なんか、難解極まりないだろう。
私自身論集を読んで理解できるのは刑事学と労務管理論と部落問題だけ
だ。以上の３分野は私自身大学院博士後期課程レベルだが、これら以外
はわからない。

６

かつての私の書き込みで、　｢
私の数学のレベルは大学院博士
課程１年レベルだ　｣と書き込
んだがそれは自己満足で実際の
私の数学のレベルは７セメスタ
ーレベル、つまり大学４年の入
り口レベルだと思います。

朝早くからご苦労様で
博士課程に六年も在籍する人は少ないと思うよ
というか博士課程は〜年レベルとか言ったって無意味だと思う

自分は〜〜年レベルだって言うのはそりゃ自由だけど、
何となく適当に言ってるんだろ？
大学の数学科でどんなことが教えられているのか、シラバスくらい見てみればいいのに
http://syllabus-pub.jp/tus-ac/SubjectSearchByTerms.do?faculty=5&department=501
http://www2.sci.waseda.ac.jp/SYLLABUS/INDEX/pdf/1701011.pdf
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gakubu/cur.html

確かにに博士後期課程では授業はないので博士後期課程　〜　年という言い方は
理論的にはおかしいかもしれない。しかし、少なくとも博士課程に入ってすぐの
者よりは、博士課程に６年在籍している者のほうがレベルは高いだろう。
博士後期課程　〜　年というのはあくまでも比喩だ。
あとそれと、私の文科系では、博士後期課程に６年間　行くのが普通です。
学費だけでも　かなりかかりますが　　・・・・・・　　。

２

シラバスは見たよ。
城西大学　・　岡山理科大学　・　名城大学　あと１つは忘れた。
ただ、　>>854　ほど、授業内容が細かく書かれてはいなかったの
で、　>>854　は非常に参考になった。

３

いずれにせよ、大学院経済学出身の私が　　４５歳　　のいま、
純粋な数学をやるのは無理なのね。もう一度、近畿大学大学院
に戻って林芳男先生から大学院修士課程レベルの経営数学をお
教えしていただこうかしら。

みなさんレスありがとうございます。正直どんな分野があるとかも分かんない感じです。最近統計学の教科書見ててやりたいなと思いました。数学は得意ではないですが好きです。昔から漠然とした数学者への憧れで最近数学始めたとこです。

統計学≠数学だからね

古本屋・開放倉庫で　『　文科系の方のための数学　』
という本を見つけたが、あれは一般教養の自然科学分野
で使う数学の教科書なのかな　？

２

もしそうだとしたら、数学としてはレベルは低いだろう。

３

大学の数学コース１年レベル以下や。

４

統計学は分野としては経済学系列だろう。

>>853
more low

lower

車の運転もそうだが、自動車学校に行って正規に車の免許を取った者よりも、
無免許で３０年１日も休まずに車の運転をしている者のほうが運転がうまいだ
ろう。勉強もそれと同じで、１日も休まずに勉強すればそのうち勉強の内容が
だんだんと分かってくると思うがいかがな茂名だろうか　？

変換間違い　　・・・・・・　　いかがなものだろうか　？

>>866
show me your report on everyday.
also, upload your notebook.
we can read it and we can make your proof to more good reason.

>>868
機会があれば　お見せします。

>>869
everyday
now!

もっと英語を勉強しろよ　！！

Please show me your works　.

ぐらいの英語は使ってくれ。

talk:>>868,>>870 お前誰だよ？

>>871
fuck your mother

Fucking Japぐらいわかるよ馬鹿野郎！！

866　中川さんって、たまに良いこと言うな・・
自分、工学系で数学独学してるけど、中途半端な数学系の人の数学理念は
単に記号の遊戯が多くて蓋然性や実在性のない虚構が多い。まあそれが数学だって
勘違いしてるのかもしれないけどな・・
しょせんガロアも二流大学卒。
要は自分自身のやる気なのかもしれないぜ・・

中川タンって、「『すれ"ば"』で100年の人」だよ。

それより、君、「数学理念」とか「しょせん」って
意味分かって使ってる？　最後の行だけはまともだ。

＞中途半端な数学系の人の数学理念は
＞単に記号の遊戯が多くて蓋然性や実在性のない虚構が多い。
例えば？数学理念とか言われても意味が分からないのだが

talk:>>873 お前誰だよ？

>>878
ケツかせ。

talk:>>879 何考えてんだよ？

Get me your bud.

>>175
能力とやる気ですね。
やる気だけでは限界がある。
やる気だけで　(　元　)　寺尾には勝てないだろう。

>>875の間違い。

>>883
はやく、お前の毎日のノートをウプるんだ。
我ら数学五穴衆が添削してやる。
1日でも休んだらゆるさんぞ。

数学五穴衆
king
ゆんゆん（秘書）
べーた
糞
kummar

数学五穴衆とは？

king
レッド。五穴衆のリーダー。人の脳を読む能力を悪用するやつらが弱点。

ゆんゆん（秘書）
ピンク。紅一点。数学力はまるでダメだが殺伐とした数学板のムードメーカーとして活躍。

べーた（見習い）
ブルー。kingの弟子。

糞
イエロー。kingの竹馬の友。下ネタをよくふる。

kummar
ブラック。実力はあるが群れるのが嫌いなタイプ。


中川泰秀
抹茶。べーたを脱退させて五穴衆の仲間入りを果たそうとする45歳。

(σ_σ)ｵﾓﾛｲﾅﾉｰ

こんなとこにﾕの事が…やはり色んなスレを覗かなければ。
クンマーさんってどなた？2808さん？

talk:>>885 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

普通の人間ならクマと読むのに、クンマーと読むとは。
ネコをかぶっているようだが。
実はゆんゆんは、kingよりはるかに数学がてできるやつと見た。

クンマーのまんくー

数学５穴衆って良くわかんないけど
行間読む限り、頭脳の底力じゃ中川さんの方が上って気もするが・・

ここまで読んだ限りではゆんゆんの方が上ーーーーー！！

>>890
ブルー・ベータならともかく。
抹茶・中川が、ブラック・クンマーやレッド・キングに勝てるはずないだろ。
実力差が違う。

それは私は数学が専門ではないから。
私の専門は　『　労務管理論　』　だけだ。

頭脳の底力って言ってるんだから、専門は関係ない気がするが…。
やはりゆんゆんが一番に違いない。

(;σ_σ)ﾈｯｽ…

あのボケに対する突っ込みと反応は底力を感じさせる。

talk:>>888 何考えてんだよ？
talk:>>891 何だよ？

>>896
決して怒らず、うまく躱している感があるな。

中川の数学力は、よくて3000くらいだろ。

kingは1万。
クンマーは1万2000前後。
ゆんゆんは未知数。
べーたは20くらい。

おおよそ、ガウスの数学力が2億12万六千。
アーベルは1億二千くらい。
ラマヌジャンの数学力が90万くらい。

talk:>>899 私を呼んだか？

＞＞８９９
３０００とはどれぐらいのレベル　？

例　：　大学３年の終わりぐらいのレベル。

という感じで教えろ。

数学力たったの５か、ゴミめ！

へー、クンマーさんてKingより賢いのか。

talk:>>903 何だよ？

関数電卓を装備すれば+200くらいあがる。

スパコンで+5億。

>>905
某戦闘力計測漫画では、
銃を抱えた一般の地球人が戦闘力5だったけどな。

冗談を言っていないで、９０１の質問に答えろよ。

(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

>>905 >>206
操作できるスキルがないとステータスも上がらないだろ。
べーたに装備しても+5くらいだ。

そろばんはいくら　？　。

計算尺も

アクバスもだな

パソコンは　？

「いらっしゃい。何がほしいんだい？」

｜ アイテム名 |　数学力UP　｜　ねだん　｜

関のそろばん　　+7000　　770000円
マスマティカ・プロ　　+1500　　60000円
マスマティカ・アカパ　+800　　12000円
ポケコン　　　　　　+500　　8000円
関数電卓（グラフ）　+200　　5000円
関数電卓（ふつう）　+100　　3000円
電卓　　　　　　　　+50　　　900円
そろばん　　　　　　+30　　　500円
三角定規　　　　　　+10 100円

ちゃんと装備しないと効果がないから、気をつけとけよ！

私の3000というのは　　ね　　だ　　ん　　にすればどれぐらいかな？
私自身、数学関係で使ったお金は本代１万円、コピー代１万円の２万円だ。

自分の場合、もっぱら神田の古本屋の数学書コーナーが
先生代わり。独習なんで・・
本代２５万ぐらいかな。

今まで数学に使ったノートの数≒今まで食べたパンの枚数くらい を満たしていなければ数学者にはなれん。

俺、パンほとんど食わないし

>>918

枚数というくらいだから食パンやな　？

確かにｗ

>>918
ノートの　p　数じゃないの　？

今日からがんばって食パン食べます。。

関のそろばん　と　そろばんの違いを教えてください。

>>924
はゅです。

関のそろばんは微積ができる

計算尺やPCや電卓や教科書やノートなしで、どこまで
数学の力がつくの　？

つまり図書館の数学関係の本を読むだけね。

あんたには計算練習をするという考えはないのか。

本代に金かけたり図書館行脚しても
いっこうに出来るようにならないのも確か。俺の例があるから
ただ計算も大事だが、よりも概念操作の方も大事という気もするが・・

ショーマーズのアウトラインシリーズをやれば一応わかる。
あとは黄色と白のやつをやって、ネットで最新の論文を見て、できそうなあたりから
手を出してゆけばいい・・・

プロの個人指導　＞＞＞ ∞×∞ ＞＞＞　独学

数学やりたいならマトモな研究室に所属するかゼミに参加するのがベスト。
今は数学科の人気は最低なので進学も大して難しくない。　他分野専攻でも
ゼミに参加させてくれる研究室は探せばある。　そこでしっかり矯正された方が
良い。

４５歳のこの歳で大学に　いけないから、
独学での数学の勉強方法を聞いているん
や　　！！

追伸　：
しいて言えば、大学院博士後期課程に行って、
土曜日の授業に出ることだが、国立大学は土

日は休みなので私立大学の数学コース博士後
期課程に　いかなくてはならない。しかし私
の家　（　当麻寺　）　の近くにそのような
大学はないよ。

金はらえば俺がすこしずつ教えてやる。

独学の秘訣
１．自分が何を理解できていないか理解すること
２．見栄を張って背伸びしないこと

今　２４歳ならばなあ・・・・・・。
大学院の数学コースに入るのだが　　・・・・・・　　。

大学院修士課程の数学コースの講座を４０単位履修して、
ゼミは８単位。あと法学部の越境科目４単位（民事訴訟法）。
あと２０年　若ければ・・・・・・。惜しいな。

うるさいぞ中川。
謙虚に自分を見つめろ。

>>936
つーか、数学科の連中でも普通は自分の研究に必要な分野しか勉強しないよ。
大学院では知識量も重要だけど、自分で色々調べて試行錯誤する能力が
問われる。　ゼミでは自分で調べたことを発表して、そこで教授や助手から
突っ込まれまくって鍛えられる訳です。　それに、オリジナリティがないと全く
評価されません。　司法試験とは違います。

未練がましく愚痴たれるやつは何をどうやっても実らん。
実直に斜め右をいけ。

結局数学は独学だ。
あとは鍛えられる場。
中川にないのはそれ。
とりあえずノートをうっぷしてみろよ。
45歳なんだし。

>>938以下
広中平祐せんせいが、高校数学�VＣの問題が解けなかったのは有名だ。
だって、数学者は自分の島　（　広中先生にとっては特異点解消　）
を持っているからそれ以外については　わからない。
逆に高校生は広中先生の研究内容を理解できないだろう。
私自身、政治経済と部落問題が専門なのだが、＞＞９３７
から＞＞９４０までの者は、次の問題を解けるだろうか　？

【　連合赤軍が総選挙で３０１議席とれば、どのような経済
政策を行なうかについて述べよ　】

私にとっては上記の問題が、　[　私の島　]　なんだね。
数学は、ただやっているだけ。

連合赤軍が総選挙で301議席とることはありえない。
彼らがとる経済政策について論じることは妄想である。
無意味だ。


中川。お前は自分の島をつくってひきこもりがたるロビンソンクルーソーにすぎん。
自分のためだけに勉強してるやつには、司法試験も大学院入試も届かぬ。

連合赤軍が総選挙で３０１議席とるということは、間接民主制を採用する日本の選挙制度において連合赤軍を指示する有権者が大勢であることを条件とする。
そのとき、日本の国政状況は、現行の社会状況とは著しく異なる。
現行の国政に対して、連合赤軍がとろうとする政策について考察することは無意味である。

だから妄想というのだ、中川。
お前の数学力の低さが知れる。

もしとったならば、だ。
連合赤軍が総選挙で３０１議席とることは１００年たっても無理だろう。

政策は時代の関数。

愚鈍なり中川！

>>941
広中なんて過去の人です。　彼は結局、隠し子解消の定理すら解けなかったww

大学院の数学コースで何単位とか書いているけど、大学院での成績評価は
ほとんどレポートですよ。　結局、大学院以降での数学の関心事は論文を書くこと
だから、必然的にそれにエネルギーのほとんどを投入することになる。
しかし、自分の書いた論文が一流のジャーナルなどに載ればそれは自信につながるし
結局は総合的な数学能力のUPにつながると思う。　それに最前線の話題について
他の研究者とコミュニケーション出来ればそれだけ知的刺激も増えると思います。

中川さんの文章を読んでいると、研究系の大学院をロースクールや医学部と誤解
している印象を持ったので念のため。

私自身の反省をも込めて、　「　数学はどこまで
独学可能か　？　｣　の話題に戻ろう。

できるやつはどこまでも。
ただし独学には鍛錬の場が不可欠。

できないやつは、どれだけ環境をそろえてもできない。
院であろうが独自性と自律性がないやつは崩れ落ちるのみ。
数学のみならず、どの分野にもいえる。

>>948
少なくとも、他の研究者との対話なしには素人レベルで終わる。
中川さんの場合、基礎的な知識すらなさそうだから、結局は修士の学生レベルが
せいぜい。

独力で論文を読み出し、独自に研究して業績をあげれば他の研究者と対等に認められることもある。
ただし、日本でそれをしたやつは今だかつていない。世界的にも稀。

いづれにせよ、他の研究者との対話であれ、論文の査読であれ、自分の実力のほどを評価される場がいるんだよ。
そこで、「ああ俺はこの程度か」と思っても続けられるやつが本物。
文keiとか中川は、そもそも評価されることを恐れている。
それは自分の島に自信がないから。
箱庭にすぎないから。

＞＞９５０
私自身、修士課程のレベル　「　も　」　あるの　？
そういえば、牧浦健二先生が　（　牧浦健二先生に関
しては検索の空欄に牧浦健二と入れてね　）、「　中
川クンは大学時代の勉強なんか、もう終わっているん
やデ　」　と言っていた。私自身、大学の法学部と経
済学部を卒業して　そのあと大学院法学研究科と大学
院経済学研究科にそれぞれ行った。
数学は独学でそろそろ丸３年だ。添上高校時代に数学
　�U　B　は終わったから、高校数学 �V C に３か月、
大学の一般教養は飛ばせるから大学の専門課程の勉強に
２年　（　普通でいえば大学の３年次編入だから　）、
これで合計２年３か月、３年から２年３か月を引くと
８か月だから、今では私自身、今現在は大学院修士課
程数学コースの１年の１１月といったところか。

＞＞９４７
空手なんか特にそうだが、数学もピークを過ぎれば
もうだめなのかな　？

麒　麟　も　老　い　れ　ば　駑　馬　に　も　劣　る　。

>>953
今の実力は知らないけど、独学でもそのレベルは到達出来るという意味。　
修士レベルだと大して勉強していない。　自分で勉強するのももちろん
重要だけど、学会に出て広く他の研究者の話を聞いたりすることも重要。
一番重要なのは論文を書くこと。　知識量よりも自分で考える力の方が
圧倒的に重要。　実際に論文を書く段になれば、必要な論文や本は全て
目を通すことになるし、そうすれば「修士課程の〜で学習する内容」など
と言う評価は全く無意味であることに気がつく。

>>954
人それぞれじゃない？
自分独自の研究エリアを持っている人は定年までずっと現役。
他人に翻弄されるタイプの人は40過ぎくらいで研究辞めてアフォな本書いたりしている。
藤原正彦とかww

いつのことだったか、京都大学のコンピューターの先生　（　中山　？　）
の研究室に強行的に押しかけて　（　研究室に勝手に入ったらいけないのだ
が、守衛に聞いたらどうせ　「　入ったら駄目だ　」　と言われるだろうか
ら強行的に入ったのだ。）　修士レベルの研究内容について聞いたら、やは
り修士課程は他人　＝　担当教授　の学説のコピーだって。私自身研究者に
なる気はないので他人のコピーだけでいいのかな　？
先生の書かれた論文を繰り返し読むだけでも、かなりのチカラがつくと思わ
れるが、いかがなものだろうか　？
私自身、研究者になる気はないので論文を書く必要はないのね。

>>957

おい。
論文かかずに、数学が本当に身につくことは絶対にない。
お前、ゲームか何かと勘違いしてるんじゃないのか？

>>957
そう言う狭い視点だと駄目ですね。　この業界は自分でオリジナルの仕事をして
ナンボの世界ですから。　人に言われたことを学習するのではなく、自分で試行錯誤
して何かを発見する能力が大切なのです。　アメリカだと理系ならPh.D持ってないと
ソルジャー扱い。　それは単に学習出来る能力のみならず、自分で世間に通用する
仕事が出来る能力を社会が求めているからですね。

論文かくつもりがなく、自分のリポートをまとめて評価を受ける準備もしていないなら。
どれだけ勉強しても高校数3の延長にある、大学での学部数学どまりだ。
ゲームじゃねえんだよ。
自分のアビリティ増築するつもりで、やってるやつは一生そこを抜けらねえな。
なんでも、自分の仕事を残すつもりでやれ。

塾教師の立場から一言。たとえば子供の気持ちの中で数学を好きになりたい、もっと深めてみたい
といった芽が出かかったとき、こちら側からそんな勉強の仕方で成績が上がると思ってんのか、
数学は才能なんだぞ、やるだけ無駄だ。先生にしつこく教えてもらって解るようじゃダメだ等々、
そんな言いを口が裂けてもしないし、自分にはそんな資格もない。
問題を自分で解決し、今まで解らなかったのに解るようになったその瞬間に子供は眼を輝かせるし、
そのことを宝物のようにしている印象もある。それが幾度か続くと、なぜか努力の嫌いな子でも
次第に努力をし、自分なりに試行錯誤しだすようになる。
だから無理なんだ、よって止めた方がいい、という議論より、ならばこの状況の中でどうすれば、
だったらこんな工夫もあるんだという助言がなぜ出来ない・・

中、高の教師って数学を判っているとはとても思えない。
ほとんど学部卒、たまに修士がいるけど、周りの修士見ても結構知識は
いい加減だからな〜。　所詮素人レベル。　あの程度に教わるのも独学で
勉強するのも大して変わらないと思う。

教育学部の体育科卒の後輩が中学の数学教師になったよｗ
本人にはおめでとうと言ったけど、生徒の事を考えたら素直に喜べなかった。

広中平祐が数IIICの問題を解けなかったって嘘だろｗ
かりに解けなかったとしても、その問題は10000問に1問くらいの難問だよ

>>962
将来数学を専門にやっていきたいと思う高校生にとってはそうだろうけど
ただ大学入試に受かれば良い、他の大部分の高校生にとってはそうではないだろう

>>961
受験勉強と、本当に数学を身につけることはまったく違う。
本を読むだけでわかるとか、数学は文系だとかいってる中川みたいなやつは、そもそも勉強法のアドバイスを求めているんじゃない。
自分のやり方が正しいと補償してくれる意見を求めているだけだ。
文keiも中川も、批判は無視し、自分に都合のいい意見だけをピックアップしている。
こういうやつは生き方を変えない限り、いつまでたっても勉強が出来るようにはならない。

みんなの意見に、参考になる箇所もあれば参考にならない箇所もあった。
結局、林芳男先生の言うとおり、私のように大学教授になる気がないの者は
大学院博士後期課程は　いかなくともいいのね。いくら行っても大学院修士
課程１年　（　つまり中退　）　で十分だ。
ただ、論文の話に戻せば、牧浦健二先生は、　「　くだらない論文を書くの
ならば、教授クラスの誰かの論文を丸写ししているほうがまだマシだ　」と
言っていた。私自身は法律　・　経済　・　部落問題に関しては博士課程レ
ベルだから、こちらのほうの論文を書く能力はあるのだが、数学に関しては
とてもとても数学に関する博士論文を書く能力はないので、最近　（　旧姓　
）　大野真弓の博士論文を丸写ししてやった。

○　　なる気がない者は

追伸　；　大野真弓の近況が知りたい。

だれそれ

ほんとなんつーか、中川は数学なめてるな。
丸写しが通用するとか、いいかげんにしろよ。

中川よ。。。

そしたら牧浦健二先生の言っていることは　うそ　　？？？？？？

お前のいってることには貢献がない。
相手から一方的に聞き出そうとするやつにまともに取り合うやつはない。
年食ってるから成長性も期待できんし。
適当にあしらわれただけ。

＞＞９７２

あくまでも数学は趣味だから成長しなくてもいい。

経済学と法律学とでは　（　私自身　）　大学院
レベルだから、それでいい。ほかの分野については
まったく知らなくてもいいのよ　（　数学を含めて
）　。　私の専門は法学と経済学なのだから。

追伸　：
どうしても数学　「　そのもの　」　を極めることができなければ、
私の専門の経済学から数理科学的なものを追求すればいい。たとえば
「　経営数学　」　とか。法律関連で数学的な講座はないだろうが、
経済学からは数学的なものを追求できるだろう。たとえば、理工学部
の環境工学よりも、経済学部の経済数学　・　数理経済学のほうが、
はるかに理科系に近い。

理科系･文科系なんて区分けをしているのは日本の大学くらいだ。
学問の性質とは無関係な分類学だよ。

部落問題なんとかに博士レベルなんとかという、妄想はどうでもいい。
三流大学でも論文博士とってみせろ。とれないだろ？

とって研究者になれば、数学の勉強にも道が広くなる。
口だけのやつに、もういうことはない。一生そのままでいろ。

＞＞９７６
あほ見た今書き込みばかりやな、おいおい、本当に。
でもあと２４で終わりだからいいか。

○　　あほみたいな書き込みばかりやな、

中川や文keiみたいなのしかこないので、次スレはなしでいいですね。

大学・大学院数学コースに在籍中の人間が、　　「　どうしたら数学が
独学でできますか　　？　　」　なんて質問、するわけないやんけ　！！

そういうことで、　「　数学はどこまで独学可能か　３　（　トロワ　）　？　」
スレッドは建てないで　ください。

結局、結論として・・・・・・。

文科系の人間が数学を独学でやるのは非常に困難だ。

独学という発想自体悪い。　今は山に籠もって何かをする時代ではない。
もっと広く視野を持ちましょう。

結局、私のように大学・大学院と経済に行ったものは、
情報処理とか、林芳男センセイの経営数学とか、経済学
系列の中の、理工科系科目を独学で勉学すればいいのね。

＞＞９８５の勉強態度についてはどうでしょうか　？
みんなからの　　きつい、厳しい意見を私にブチかましてくれ　　！！

>>986
視野が狭い。　この一点に尽きる。　上を目指すなら、もっと広く世間を見るべき。

そんな大雑把な言い方やめて　　！！

法学部の学生で数学の得意なもの・・・・・・商法・刑事学。

のゼミを取るのがいい。
手形小切手法でもいいけれど。

とか何とかいって、高校時代に数学　�U　B　しか履修していない
文科系の大学生にとって、数学を独学でやるのは難しいのね。

よって、文科系の人間は、数学をあきらめるか、経済数学のように
文科系学部の中にある数学系の講座を履修するか、どちらかね。

unnko

数学者は絶対負けない囲碁コンピューターを作るべきだ。ヲタクの良さを証明できる。

大阪大学大学院には経済学研究科にでも数学的な講座が多くある。

だからよ、数学専攻でも修士レベルじゃ一部を除いてまだ素人レベル。
ちゃんとヤルには博士まで行ってしっかり鍛えられなければ駄目。
理系に幻想持ち杉。　専門領域だと解釈の問題等もあって、ちゃんと理解
出来るようになるにはプロの指導を受けない限り不可能。

中川さんの目指しているのは素人レベルの数学ですね。

　　 i･'"'',━' '･"'"''` ━''`'･" ''"･'｀',"､''･''"`;,　'　　　　　　　　　｡　　　　ο
ο,.┃　SiberiaRailway. 　 　 ,.　　　　　 　 ;:　終着駅についても旅はまだ続く…
　　┃　　　　 ο　　　　　｡　　　　ﾟ　　ο　┃　　　　　ο　　　　　　ο　　｡
　　┃o　　　　　Сибирь　　　 　 　 ;: o　　 ,.:-一;:､　　　　,.
　　┃　ο　　　　　　｡　　　ο 　 ,. 　 　 　 i:　　｡ ﾐ;;:;,. _,.;:ﾞﾐ 'ο　　　　　｡　　　　ﾟ
　　┠──────────────‐;　, 　r( ´・ω・)　　o
　　┃←1001　o　　　ﾟ　　　　　　｡　　1→ ;;　 　ﾂｨｰ=ニ彡'　　　　　　　　　　ο
　。┣━━━━━━━━━━━━━━･i 　 〜'ｌ　 つとﾉ　　　,.　　ﾟ
,, ._.┃_,,_o,　__ ＿ ,_　.,.｡ﾟ.　＿　,　__ο_. ,_　;|!,　..,,:;;;ｕ‐―ｕ' __ ＿ ,　.,._,o　,､,. , _.,,
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|　''　　　::　'　　　::　　　　; http://science4.2ch.net/math/　　' 　 :' 　 ':　:　　'　　;:

百四十四日十九時間四十分。

百四十四日十九時間四十一分。

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