【sin】高校生のための数学の質問スレPART34【cos】

1 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 20:16:12

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART33【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122057155/

大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/

2 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 20:32:17

高校生の皆様へ

夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。

数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50

3 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 21:12:07

「次の式を因数分解しなさい。」という問題です。途中の式を入れての、詳しい説明をお願いします。

（１）a(x+y)-b(x+y)
（２）(x-y)^2+5(x-y)-6
（３）(a-2)^2-6(a-2)+5
（４）ax^2-a(4x-3)
（５）(a+b)x-ay-by

4 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 21:24:47

(1) (x+y)=Xと置き換える。
するとaX-bXで(a-b)X→Xを元に戻せば(a-b)(x+y)

(2)、(3)これも、(2)は(x-y)=X、(3)は(a-2)=Xと置き換えれば簡単な二次式になる。

(4) まずカッコを展開して、全部の項をaでくくる。
するとカッコの中がこれまた簡単な二次式になる。

(5) -ay-byの部分が-yでくくれて-(a+b)y
よって、(a+b)x-(a+b)yになるから、(a+b)=Xと置き換えれば簡単にできる。

5 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 21:30:40

ジーコはもう変える時期に来たな

6 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 21:33:57

フォワードも首だ

7 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 21:36:07

７人の宇宙飛行士も実験動物にしてしまえばいい

8 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 21:36:29

http://www.petatv.com/tvpopup/Prefs.asp?video=mym2002

9 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 13:36:46

>>3
その程度が分からないなら、ﾈｯﾄで質問してる場合じゃない。
2chなんかやめて、必死で勉強汁。

10 ：東工大３年：2005/08/01(月) 13:42:46

釣りだってこと忘れるなｗ

11 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 16:20:56

直角を挟む角が10cmと4cmの直角三角形と、
それを裏返した三角形を考え、双方の直角がピッタリ合うように重ねる。
重なった部分の面積は何平方cmか？小数第1位未満を四捨五入して答えること。

詳しく教えていただけませんか？

12 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 16:50:37

>>11
AB=10cm,AC=4cm,A=90°の△ABCとAD=10cm,AE=4cm,A=90°の△ADEを重ね合わせる。
BCとDEの交点F とする。面積を求める部分は四角形AEFCとなるがこれをx（cm^2）とおくと
△AEF=△ACF=x/2となりAE:EB=AC:CD=2:3から
△BEF=△DCF=3x/4
20*2-x=x+(2*3x/4)
整理して
7x/2=40
x=80/7=11.4285...

13 ：890：2005/08/01(月) 17:46:07

高校数学から逸脱しているのですが、"テンソル"ってなんですか？
誰か、分かり易く教えてください。
高校数学の知識で分かる程度で教えてください。

14 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 17:54:51

an=((1-n)/(3-n))^(-n)とan=((n+3)/(n+1))^nの極限を求めよって問題なんですが、やり方がぜんぜんわかりません。
答えはあるんですが途中計算がわかりません。　教えてください、おねがいします。

15 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:04:30

(1)平面上に半径1の円Cがある。
これに出来るだけ多くの半径1の円を外接させたい。ただし、どの円も交わらないようにする。
この時、Cに何個まで円を外接させることが出来るだろうか？

(2)空間内に半径1の球Sがある。
これに出来るだけ多くの半径1の球を外接させたい。ただし、どの球も交わらないようにする。
この時、Sに何個まで球を外接させることが出来るだろうか？

中学生でも解けるらしいが・・・。orz
「2次方程式」とかそういう分類でいくとなんの問題の応用でしょうか？
分かる方、出来れば詳しく教えてください。

16 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:12:30

>>13
行列

17 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:17:49

>>14
lim(n→∞)((1-n)/(3-n))^(-n)=lim(n→∞)1/(1+2/(n-3))^n
2/(n-3)=tとおくとn=2/t+3
lim(t→0)1/(1+t)^(2/t+3)=lim(t→0){1/(1+t)^2/t}*{1/(1+t)＾3}
　　　　　　　　　　　　=lim(t→0){1/(1+t)^t}^2*{1/(1+t)＾3}
=1/e^2
lim(n→∞)((n+3)/(n+1))^n=lim(n→∞)(1+2/(n+2))^n
2/(n+2)=tとおくとn=2/t-2
lim(t→0)(1+t)^(2/t-2)=lim(t→0){(1+t)^(2/t)}*{(1+t)^(-2)}
=lim(t→0){(1+t)^(1/t)}^2*{(1+t)^(-2)}
=e^2
どっちもlim(t→0)(1+t)^(1/t)=eがポイント

18 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:25:54

>>17
1個目のほう
lim(t→0)1/(1+t)^(2/t+3)=lim(t→0){1/(1+t)^(2/t)}*{1/(1+t)＾3}
　　　　　　　　　　　　=lim(t→0){1/(1+t)^(1/t)}^2*{1/(1+t)＾3}
=1/e^2だった

19 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:27:51

>>13
高校生にわかる程度の説明だから、著しく不正確な表現になることを断っておく。
スカラー、ベクトル、行列などの概念を一般化したもの。
行列は、「何行目の何列目の成分」というように行と列という２つの情報が与えられればどこの成分のことなのかがわかる。
だから行列は２階のテンソルである。
ベクトルは、「何番目の成分」というように１つの情報が与えられればどこの成分のことなのかがわかる。
だからベクトルは１階のテンソルである。
スカラーは、何の情報も与えられてなくても(つまり0個の情報が与えられれば)どこの成分のことなのかがわかる。
だからスカラーは０階のテンソルである。

これを一般化するので、ｎ個の情報が与えられて初めてどこの成分のことなのかがわかるようなものをｎ階のテンソルと呼ぶ。
例えば３階のテンソルであれば、数を直方体のように並べたものというイメージが妥当だろう。
4階以上のテンソルになると、このように実際に並べてみるイメージだけでとらえるのは困難なので別の方法で記述する必要がある。
ここから先は徐々に高校生の理解を超えてくるので、テンソルは高校で扱わないのだろう。

20 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:29:14

>>13
>>19の続き
テンソルの記述のしかたのひとつの方法として成分により記述する方法が挙げられる。
行列(２階テンソル)は、その第i行,第j列の成分を a_ij と書くことにより (a_ij) と書き表すことができる。
ここで a_ij とは自然数の組 (i,j) に対して実数 a_ij を対応させる写像である。(実テンソルなら実数、複素テンソルなら複素数ね)
ベクトル(１階テンソル)は、その第i成分を a_i と書くことにより (a_i) と書き表すことができる。
(a_1 , a_2 ,…, a_m) という書き方の方が慣れているかもしれないが、どちらも同じものを表しているととらえる。
スカラー(０階テンソル)は、その成分を a と書くことにより (a) と書き表すことができる。
この場合は括弧に意味が無いので a と書いても同じこととみなす。
数を直方体のように並べたもの(３階のテンソル)は、３つの番号 i,j,k を用いて (a_ijk) と書き表すことができる。
一般にｎ階のテンソルの場合は、ｎ個の番号 i_1 , i_2 , i_3 ,…, i_n を用いて (a_(i_1)(i_2)(i_3)…(i_n)) と書き表す。
ここで a_(i_1)(i_2)(i_3)…(i_n) とはｎ個の自然数の組 (i_1 , i_2 , i_3 ,…, i_n) に対して実数 (a_(i_1)(i_2)(i_3)…(i_n)) を対応させる写像である。

21 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:33:46

　→0){1/(1+t)^t}^2*{1/(1+t)＾3}
=1/e^2
lim(t→0){(1+t)^(1/t)}^2*{(1+t)^(-2)}
=e^2

[1/(1+t)^3]と[(1+t)^(-2)]はどこにきえたの？

22 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:37:24

>>21
極限とったら1になる
（不定形ではなく1になる部分）

23 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:41:00

ああ確かにそうですね。　さいごにlim(n→∞)((1-n)/(3-n))^(-n)=lim(n→∞)1/(1+2/(n-3))^n
なんで３－ｎがｎ－３になってんの？　どこせ符号が逆転したの？分母にきてるのはわかるんだが............

24 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:44:10

>>23
(1-n)/(3-n)=1-2/(3-n)=1+2/(n-3)

25 ：べーた：2005/08/01(月) 18:45:00

∫[α→Β](x-α)(x-Β)dx=-1/6(Β-α)^3
になるのはナゼ？

26 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:48:38

>>25
(x-α)(x-Β)=(x-α)(x-α+α-Β)=(x-α)^2-(Β-α)(x-α)
これでα→Βまで積分してみ

27 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:51:03

4x^3-2x-2=0を因数分解したいんですが
どの公式を使えばできるんでしょうか？
答えと公式を教えてほしいです、おねがいします。

28 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 18:51:29

>>25
自分で計算して証明すればいいだろ

29 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 19:00:38

>>27
因数定理

30 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 19:04:49

x=4/(3+√5)　y=4/(3-√5)のとき、√x-√yを求めなさい。
上の問題がどうしても解けません。
解き方の糸口でもいいので教えてください。

31 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 19:05:21

mking

32 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 19:06:52

ｘ-ｙ　のように，ｘとｙを入れ替えると符号が逆になるものを交代式といいます.交代式は，対称式と交代式を組み合わせて表現できます.
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/sqrt2002.html

33 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 19:07:06

>>30
(√x-√y)^2=x+y-2√xy

34 ：べーた：2005/08/01(月) 19:08:31

>>26
わかりますTHANKSです！
わかりました　と　サンクス　を　かけました。

で？みたいな

35 ：30：2005/08/01(月) 19:12:01

>>33
解けました
ありがとうございます

36 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 19:14:46

>>27
与式はx=1のとき成立。
よって左辺はx-1を因数に持つ。→これが因数定理
左辺をx-1で割ると
2(2x^2+2x+1)となるから
答えは
2(x-1)(2x^2+2x+1)=0

37 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 19:37:48

>>15
(2) が中学生にも解けるというのは大嘘です。
たちの悪いいたずらでしょう。

38 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 19:38:33

>>17
今きづいたんだがlim(n→∞)((n+3)/(n+1))^n=lim(n→∞)(1+2/(n+2))^n
２/(n+1)じゃね？2/(n+2)じゃなくて？

39 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 19:42:47

>>38
そだな

40 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 19:54:52

珠が３個接している立体角ですぐわかるかも

41 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:01:46

タイルのひび割れを直す方法

42 ：べーた：2005/08/01(月) 20:24:24

とゆーかやっぱわけわか

(x-α)(x-Β)=(x-α)(x-α+α-Β)=(x-α)^2-(Β-α)(x-α)
(x-α)∫[α→Β](x-α)-(Β-α)=(x-α)∫[α→Β]x-α-Β+α
(x-α)∫[α→Β]x-α-Β+α=(x-α)∫[α→Β]x-Β
(x-α)∫[α→Β]x^2/2-Βx=(x-α)∫Β^2/2-Β^2-α^2/2+α^2
(x-α){α^3/2-Β^3/2}
こうなったんですが

43 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:25:09

ソユーズで左官屋さんを打ち上げる

44 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:26:30

>>42
何をやってるんだ？

45 ：べーた：2005/08/01(月) 20:26:49

(x-α)[x^2/2-Βx]α→Β=(x-α){Β^2/2-Β^2-α^2/2+α^2}
(x-α){α^3/2-Β^3/2}
こうだな最後のほう

46 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:28:28

>>45
オメーには数学は無理だから、はよ死ね。

47 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:32:10

>>42
釣りか？
∫[α→Β]{(x-α)^2-(Β-α)(x-α)}dx
=[1/3*(x-α)^3-1/2*(Β-α)(x-α)^2][α→Β]
=1/3*(Β-α)^3-1/2*(Β-α)^3
=-1/6*(Β-α)^3

48 ：べーた：2005/08/01(月) 20:39:09

>>48
掛け算ってそのままやって良かったんでしたっけ？
-(Β-α)(x-α)が(Β-α)(x-α)^2になるのはナゼ？

49 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:39:12

ベータに、親切に教えたところでどうにもならんよ。

50 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:39:54

n(n+1)=210

のnの求め方が分からないんです
教えてください。

51 ：お願いします。解いてください。：2005/08/01(月) 20:40:44

点Ｏを中心とする半径ルート３の円に正三角形ＡＢＣが内接。
辺ＡＢ,ＢＣ上にそれぞれ、点Ｍ，Ｎをとる。
ＡＭ＝ｘ　ＡＮ＝ｙとする。（ｘ＞ｙ）
三角形ＡＭＮ：ＡＢＣの面積比は１７：３６
このときｘｙ＝4分の17
では、ｘ＋ｙの値は？

52 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:42:12

>>50
14*15
（-15）*（-14）

53 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:45:30

>>51
ｘ＋ｙの値が決まるわけ無いが

54 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:45:33

>>51
それできない
x+yはもとまらない

55 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:49:11

>>52有難うございます

n(n+1)=210

の段階的な式もおねがいできないでしょうか
この式から次が進めなくて困っています。

56 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:50:35

>>55
n^2+n-210=0
(n-14)(n+15)=0
n=14,-15

57 ：お願いします。解いてください。：2005/08/01(月) 20:50:43

すみません。条件忘れてました。
直線ＭＮがＯを通る時です。

58 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:51:08

>>51
大学受験板
さくらスレ

59 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:51:28

n(n+1)=n^2+n=210
n^2+n-210=0
(n-14)(n+15)=0
n=14,-15

60 ：正しくは：2005/08/01(月) 20:52:30

点Ｏを中心とする半径ルート３の円に正三角形ＡＢＣが内接。
辺ＡＢ,ＢＣ上にそれぞれ、点Ｍ，Ｎをとる。
ＡＭ＝ｘ　ＡＮ＝ｙとする。（ｘ＞ｙ）
三角形ＡＭＮ：ＡＢＣの面積比は１７：３６
このときｘｙ＝4分の17
では、直線ＭＮがＯを通る時ｘ＋ｙの値は？

61 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:53:08

ベクトル使え

62 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:53:34

べーたあほすぎて面白いなｗ

63 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 20:53:57

さくらすれ存在しないので、どうかお願いします。

64 ：べーた：2005/08/01(月) 21:00:52

いや。ってゆーかマジで
-(Β-α)(x-α)が(Β-α)(x-α)^2になるのはナゼ？

65 ：べーた：2005/08/01(月) 21:01:52

1/2抜けました。

66 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:01:55

べーた=βακα

67 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:03:53

>>60
△AOM=(1/2)*x*(√3/2)=(√3/4)x
△AON=(1/2)*y*(√3/2)=(√3/4)y
よって
△AMN=(√3/4)(x+y)
同時に
△AMN=(1/2)*xy*(√3/2)=(√3/4)xy
よって
x+y=xy

68 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:04:55

次の極限値を求めよ
lim_[n→∞]{n/(2~n)}

お願いします

69 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:06:20

50です。みなさん、有難うございました。

n(n+1)≧300

を同じようにとこうとしても、当てはまる数が見当たりません。
こういう場合はどうとけばいいんでしょうか？

何度も聞いてすいません。
おねがいします。

70 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:10:54

>>68
直感で、lim_[n→∞]{n/(2~n)}=0　だと思う

71 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:11:49

>>69
nが自然数なら順番にnの値を入れていくと
n=16のとき16*17=272
n=17のとき17*18=306だから
n≧17

72 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:13:39

>>68
2^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+.....C(n,n)
≧C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)
　　　　　 =1+n+n(n-1)/2
=(n^2+n+2)/2　
となるから
0<n/2^n≦2n/(n^2+n+2)
ここで
lim(n→∞)2n/(n^2+n+2)=lim(n→∞)2/(n+1+2/n)=0
よってはさみうちの原理から
lim(n→∞)n/2^n=0

73 ：68：2005/08/01(月) 21:13:54

>>70
答えを見ると確かに　lim_[n→∞]{n/(2^n)}=0　となっていたのですが、
出来れば途中式をよろしくお願いします。

74 ：68：2005/08/01(月) 21:14:41

>>72
ありがとうございました

75 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:17:49

>>67
ありがとうございます。
ｘ、ｙ、それぞれの値も教えてください。

76 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:24:00

>>75
x=(34+√17)/8
y=(34-√17)/8
だと思うけど、自分で計算しろよ

77 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:25:17

ちがう
x=(17+√17)/8
y=(17-√17)/8
だと思うけど、自分で計算しろよ

78 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:38:50

誰も問題なんか読まないということがわかった

79 ：べーた：2005/08/01(月) 21:39:20

∫[α→Β]{(Β-α)(x-α)}dx
=[1/2*(Β-α)(x-α)^2][α→Β]
コレなんで？展開してるの？

80 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:41:59

(n+1/2^n+1)/(n/2^n)=n+1/2n=1/2+1/2n->.5
an=a0(1/2)^n->0

81 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:45:49

>>79
x-α=x'とかおくと∫[α→Β]{(Β-α)(x-α)}dx
=∫[α'→Β']{(Β-α)x'}dx'
=[1/2*(Β-α)(x')^2][α'→Β']
=[1/2*(Β-α)(x-α)^2][α→Β]

82 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:48:13

77
ありがとうございました。

83 ：べた：2005/08/01(月) 22:06:13

x-α=x'とかおくと∫[α→Β]{(Β-α)(x-α)}dx
=∫[α'→Β']{(Β-α)x'}dx'

とかナシじゃね？dxの部分変えるなんて

84 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 22:09:21

>>83
x-α=x'⇒dx=dx'
まあ諦めろ

85 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 22:58:45

>>78はなにをすねているんだろう？

86 ：べーた：2005/08/01(月) 23:20:01

>>84
何で微分の時に付ける記号を微分してるんですか？？？？

87 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 23:22:20

まあべーたのいうことも一理あるな。微積分扱う上で置き換えにx'とか使うのはよろしくない。

88 ：べーた：2005/08/01(月) 23:24:32

じゃ使わない方法教えて下さいマジで。
本当にそんなやり方っぽいのは教科書にも全く載ってないので。

89 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 23:28:27

>>88
教科書ってのは数Ⅱ数Ⅲのどっち？
(f(x-α))'=f'(x-α)は知ってる。

90 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 23:28:27

>>15
は（1）6個（2）26個
で合ってるでしょうか？

91 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 23:31:40

おれ、べーたがリアルに高校生だと思う。発言が頭弱い感じする

92 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 23:33:58

別に ' が微分を意味するなんてのは単なる便法なんだし
微分の文脈だから ' が微分としか思えないなんてのは
脳みそ腐ったヴァカの戯言だ。

93 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 23:34:45

え、べーたって小学生じゃないの？中学生でももうちょっとおつむあるべ？

94 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 23:52:57

べーた(´･ω･`)ｱﾀﾏﾜﾙｲｽ

95 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 00:12:06

べーた、もし君がﾚｽし続けたいならもう少しﾚﾍﾞﾙ高いことを言いなさい。なんかお前の発言見てっとﾑｶﾂｸわ

96 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 00:17:36

>>95ですが、過去ﾚｽ見てなくて、>>83見たら頃したくなってきた。

「とかナシじゃね？dx変えるなんて」

>>93はげ同。小中よりタチが悪い

97 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 00:46:17

2ch初心者が多いスレはここですか？

98 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 00:50:22

ﾎﾝﾄこのｽﾚβακαが多杉。
おまいら、頭が湧いてるのかと。ξんだよ。

なんでベータの相手なんかすんだよ。発言みてると苛つく人間の方が多いんだから、ベータと遊びたいならどっかよそでやれ。

99 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 00:53:23

べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね

100 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 00:55:18

べーた≒今井でいい？

おれ的にはべーた＜今井なんだが

101 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 00:59:49

今井ってだれ？

102 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 01:02:33

お前べーたか？

103 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 01:05:49

ダース・べーた

104 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 02:10:39

>>ﾍﾞｰﾀ
もとの（x-β)(x-α)をそのまま展開して積分したほうが早くね？置換するから分からなくなると思う。このくらいの置換積分も解けないのは問題だが、二次式を置換するまでもないと思われ。

このｽﾚはﾍﾞｰﾀみたいなのを救済するｽﾚではないのか？勘違いだったらｽﾏｿ

105 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 02:41:12

>>85

＞>>60
＞辺ＡＢ,ＢＣ上にそれぞれ、点Ｍ，Ｎをとる。

106 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 03:13:20

>>104
ふざけた勘違い野郎は、豚に蹴られて死んじまえ

107 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 04:39:33

・・・を「微分」しなさいって言われた場合と、
・・・を「全微分」しなさいって言われた場合ってどう違うの？？

すまん、どアホ文系学生に教えてorz

108 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 05:44:42

このスレで質問する理由が分からないが
（全微分は高校生は理系でも習いません）
普通に習ったとおりに全微分すればいい

全微分でぐぐっても結構でてくるよ

109 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 07:11:14

df/dx
df=fxdx+fydy+fzdz

110 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 07:17:29

>>104
べーたみたいなのを救済するのは大学受験板のほうのスレ役割
こっちは数学板だから教育的配慮もへったくれもない

このスレは主に>>13のような質問を扱う

111 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 09:02:12

三角関数の極値の問題
区間[-π, 3π/2]において、関数f(x)=2cosx - 2x^(1/2)の極値を求めよ。

という問題で、f'(x)=-2sinx - 1/√(x)まで、自力で解きましたが、
その続きがわからないので、f'(x)=0とおこうにもおけません（＞＜）

どなたかこの問題を解いていただけませんか？
よろしくお願いします。

112 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 09:17:33

　√５×ａの２乗＋２ａｂ－３×ｂの２乗　→ルートの中にすべて
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　入っている。　
　＝３√ａの２乗－ｂの２乗　　→　　ａの２乗－ｂの２乗が
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ルートの中に入っている。　
　　　　　　　↓
　これを整理すると、２ａ＝３ｂになるのだが、
　どうやったら２ａ＝３ｂがでてくるのかわからない。　　　　　　　　

113 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 09:39:50

>>112
マルチ逝ってよし
◆ わからない問題はここに書いてね１７２ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122914208/20

114 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 10:22:27

三角形ＡＢＣにおいて、BC=a, CA=b, AB=c とする。角A,B,Cがこの順番に等差数列をなし、
a,b,a+c がこの順に等比数列をなすとき、この三角形の内角の大きさを求めよ。
＜B＝60度ってのはわかったんですけど。
どなたかよろしくお願いします。

115 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 10:32:58

>>114
角A,B,Cがこの順番に等差数列より
2B=A+C
⇔2B=180°-B
⇔B=60°はOKだな？

a,b,a+c がこの順に等比数列より
b^2=a（a+c）=a^2+ac …①
未知数がこれだけでは定まらないので辺の関係式をもうひとつ作り出す
必要がある。そこで使えるのがどんな三角形でも成り立つ余弦定理

余弦定理より
b^2=a^2+c^2-2acCosB に代入して
a^2+ac=a^2+c^2-2acCos60°
⇔c^2-2ac=0　
⇔c（c-2a）=0
ｃ≠0は明らかであるから
c=2a
①に代入して
b^2=3a^2 b＞0より
b=a√3
すなわち　a:b:c=1:√3:2　であるから
明らかにA=30°　B=60°　C=90°

116 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 10:39:30

>>114
「a,b,a+c がこの順に等比数列をなす」の公比をrとおく。
b=ra c+a=(r^2)aより　c=((r^2)-1)a
B=60°と余弦定理から
b^2=a^2+c^2-ac ここにb、cを代入して
(r^2)a^2=a^2+(((r^2)-1)a)^2-a*((r^2)-1)a
a^2をはらって整理すると
r^4-4r^2+3=0 より　r^2=1,3
r^2=1は不適より　r＝√３　
あとは簡単に　A30°B60°C90°が分かる。

117 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 10:48:53

長方形ＡＢＣＤがある。いま短いほうの辺ＢＣ上にある点Ｐ
と点Ａを折り目として、点Ｂが辺ＣＤ（長いほうの辺）上の
三等分点Ｅに重なるように折り返した。（相似な図形が２つできる）
ＢＰ：ＰＣはいくらか。

１　２：１　　　　　　　　　
２　３：１
３　３：２
４　４：３
５　５：３　

118 ：１１４：2005/08/02(火) 11:12:58

とてもわかりやすかったです。ありがとうございました。

119 ：104：2005/08/02(火) 11:28:32

>>110

なるほどね

吊ってくる

120 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 11:49:53

高三です。スランプっぽくなりました。一桁の足し算もミスりました。
脱する近道はやり続ける事ですか？

121 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:10:32

>>120
ズバリ、脱する近道は、

氏ぬことだ

122 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:19:53

>>117
ABの長さをαと置く
AB=AEより
AE=√(DE^2+AD^2)
AE^2=DE^2+AD^2

i)DE=α/3のとき
AD^2=8α/9
AD=(2α√2)/3
AD=BC<ADをみたす
ADE∽ECPよりAD/DE=EC/CP
((2α√2)/3)/(α/3)=(2α/3)/CP
CP=(2(α^2)/9) / ((2α√2)/3)=(α√2)/6
BP=BC-CP=(2α√2)/3 - (α√2)/6 = (3α√2)/6=(α√2)/2
BP:CP=3:1

ii)DE=2α/3のとき
AD^2 = 5α/9
AD=(α√5)/3
AD=BC<ADをみたす
ADE∽ECPよりAD/DE=EC/CP
((α√5)/3) / (2α/3) = (α/3) / CP
CP = (α√5)/6
BP=BC-CP = (α√5)/3 - (α√5)/6 = (α√5)/6
BP:CP=1:1

選択肢の中で正しい物は2

ii)ではないと言う条件はないのか？

123 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:21:45

>>120
ちゃんと寝てるか？

(一桁) + (一桁) = (一桁)
なら救いようがないが。

124 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:40:23

知ってるか？スランプって言うのはもともと実力があった人が使う言葉で（ｒｙ

125 ：べーた：2005/08/02(火) 12:41:08

>>89
それは知ってます
数Ⅱです。

>>91
甘いな

>>92
それって微分しかないじゃん。

>>95
我思故我在

>>103
駄ースレーだ（レスですが）

>>104
やっぱそれ展開して積分するんですよね
置換積分とか知らんし。

>>120
一桁の足し算クソむっかい。

126 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:42:12

華麗にスルー

127 ：べーた：2005/08/02(火) 12:49:28

マジわからん。最初から教えて。パニック。

128 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:53:46

(x+a)²の微分すらできん奴は
ﾉｼ

129 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:55:12

いや、展開して積分しろよ

130 ：べーた：2005/08/02(火) 13:09:45

＝(m/6)(β－α){2(β2＋αβ＋α2)－3(α＋β)2＋6αβ}
＝(m/6)(β－α)(－α2－β2＋2αβ)

この変形が不明なんですが

131 ：べーた：2005/08/02(火) 13:19:57

あ。普通の展開か。わかりますた。

132 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 13:20:32

展開して整理しただけだろ・・・

133 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 14:42:25

べーたもう来んな！氏ね

134 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 15:01:46

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　＼　(ﾟДﾟ,,)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　～（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は～い、先生。
　　　　　　～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)
　　　　　　　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ

135 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 15:18:21

等式1/χ(χ＋1)＝ａ/χ ＋ｂ/χ＋1がχについての恒等式であるとき、定数ａ、ｂの値はどうやれば出ますか？

1＝ａ(χ＋1)＋ｂχまでは解いてみたんですが、そのあとどうしたらいいのかわかりません

136 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 15:27:29

>>135
「恒等式」でぐぐる

137 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 15:44:10

>>135
1＝ａ(χ＋1)＋ｂχ
1=χ(a+b)+a
0=χ(a+b)+a-1
これがχについての恒等式ならどんなχの値に対しても
この方程式は成り立つ
よってa+b=0,a-1=0

138 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 16:15:31

a^2{(a^2)-1}[{5(a^2)/27}+1]>0

この問題のaの範囲の出し方が分かりません。
とき方もおねがいします。
ｙろしくおねがいします。

139 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 16:40:38

140 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 16:53:22

>>138
aは実数として
[{5(a^2)/27}+1]>0は常に成り立つから
a^2{(a^2)-1}[{5(a^2)/27}+1]>0
⇔a^2{(a^2)-1}>0
でa<-1,1<a

141 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 16:54:33

>>139
まるち

142 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 17:00:17

138
aについての6次式になるが、6次の係数が正だからグラフの概形はおーまかに逝って、上に開いている。
またx軸に対して、a=±1で交わりa=0で接するから、これを元にしてグラフを描いて、それから条件を満たすaを考える。

143 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 18:35:12

1)16-16k^3>0

2)16k^3+16>0

この二つの範囲の設定の仕方が分かりません
どう計算すればいいんでしょうか
おねがいします。

144 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 18:36:46

>>140
>>142
有難うございました
理解できました。

145 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 18:53:55

143
範囲の設定の仕方が分かりません＞この忌みよく分からんが、とりあえずてきとーに解釈して、
(1)16-16k^3>0　⇔　16(1-k)(k^2+k+1)＞0、k^2+k+1＞0だから1-k＞0、k＜1
(2) 16k^3+16>0　⇔　16(k+1)(k^2-k+1)＞0、k^2-k+1＞0だからk+1＞0、k＞-1

146 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 20:51:31

>>104
百歩譲ってべーた“みたいな”低脳(ただし理解力は人並み)なら救済しても良いが、
“べーた”に限って言えばお断りだな。

つーか数学板でべーたを知らないならﾚｽすんな。

147 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 21:25:10

数学の用語の定義について質問です。
公務員の模擬試験(TAC)であった問題なんですが・・・

以下の連立不等式を満たす領域Mでのy+xの最大値を求めよ。
y=-4x+17
y=-2/3x+4
y≧0 x≧0

と言う問題なのですが
1.これは連立不等式と言えるのか?
2.領域Mとあるが1点しかないのにこんな問題があって良いのか?

個人的に点の集合→直線or領域だと思っていたんですが・・・

148 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 21:29:49

y≦-4x+17
y≦-2/3x+4
y≧0 x≧0

の見間違いか誤植かなんかだろ

149 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 21:31:49

>>148
見間違いでも誤植でもないです。
解説を見ると1点しかないのでこれが最大値と言うことになっています。

150 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 21:50:53

陰関数の微分法について質問です。

tan(x/2)=t とおき、 dx/dt を t で表せ。

という問題で、解答が以下の通りです。

tan(x/2)=t の両辺を t で微分すると、 d{tan(x/2)}/dt=1
∴ d{tan(x/2)}/dx*dx/dt=1（以下略）

で、1行目→2行目のところが疑問です。
陰関数の微分法の公式(？)を使えばこうなることはわかるのですが、
この変形では tan(x/2) を t の関数として t で微分するとき、
合成関数の微分法を使っていますよね？
ここでは tan(x/2)=t だから合成関数の微分法はいらないように思えるのですが、
どうしてこーゆー変形になるのでしょうか？

151 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 22:04:27

>>150
合成関数というものをもう一度よく思い出して欲しい。
ややこしい言い方だけど、合成関数というのは関数の変数が関数になってるもの。
たとえばy=3x^2　x=5zとかね。
この場合yはxの関数だけどさらにxはzの関数、よって合成関数の微分が必要。

さて、本題。
tan(x/2)=tだが、たとえばこれをtanθ=tとする。
するとtはtanθを変数とする関数となる。(←これは当然関数という意味の定義だからわかるよね？)
さらにθはθ=x/2という関数になってる。
だから合成関数。

152 ：150：2005/08/03(水) 00:28:22

>>151
あぁごめんなさい…やっぱりよくわからないです…。
x が t の関数になってるから合成関数なのかな…。

今日はもうパソコン落とさないといけないので失礼します。
しばらく考えてみます。

153 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 01:25:25

この問題で質問なのですが

問：mを定数とし、f(x)=x^2+m+3、g(x)＝－mxとする
x>＝0で、常にf(x)>g(x)となるためのmの値の範囲を求めよ

f(x)-g(x)=x^2+m+3+mx
　　　　　　=｛x-(-m/2)｝^2-m^2/4+m+3　…①

【1】-m/2>=0　すなわち　m<=0のとき

求める条件は　-m^2/4+m+3>0

ここから解りません
平方完成をしてなぜ”－”を付けて｛x-(-m/2)｝という形にする理由が解らないのと
求める条件がなぜそうなるのかが解りません

154 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 01:45:20

>>153
｛x-(-m/2)｝=(x+m/2)^2でいいよ
軸を分かりやすくするためにそう書いてるだけだと思う
条件は軸が正のときと負のときでは変わるからそうなります
図描いてみると分かりやすいと思う

155 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 01:49:03

Σ(-1)^k/nCk(k=0､n)をnで表せ。

お願いします。

156 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 01:51:58

xとyが実数の時、

x^2+2xy+y^2+4x-3y+5

の最大値を求めたいのですが、解法がわかりません・・。
どなたかお願いします。

157 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 02:00:22

>>154
助言ありがとうございます
考えてみてダメならまた質問します

158 ：クソ馬鹿：2005/08/03(水) 02:02:53

xかyのどちらかを定数とみなして平方完成。
その時の最大値はxかyの二次関数になるはずだから
そこでまた平方完成すればいいなｗ

159 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 02:04:36

最小値でない？

160 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 02:05:05

>>156
最大値なんかあんのか?

161 ：クソ馬鹿：2005/08/03(水) 02:06:15

最小値の間違いかなｗ

162 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 02:07:04

最小値でした。すいません・・・

解法の伝授、お願いいたします。

163 ：クソ馬鹿：2005/08/03(水) 02:08:15

>>162
>>158

164 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 02:09:39

最小値も無いんじゃないかとか思うんだが

165 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 02:15:22

>>162
x^2+2xy+y^2+4x-3y+5
=x^2+2(y+2)x+y^2-3y+5
=(x+y+2)^2-7y+1
yの値に制限がないなら全ての値をとれる

166 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 03:01:56

>>165
ありがとうございました。

まさか平方完成とは気づきませんでした。

167 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 11:37:05

>>155がわかる人はいないでしょうか？
解けないし、解答もないので非常に気になってます。
お願いします

168 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 11:40:08

>>100円くれたら解く

169 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 11:45:22

二次関数y=2(x-1)2乗+5
のグラフは、
二次関数y=2x2乗
のグラフをx軸方向に（ィ）、y軸方向に（ゥ）だけ平行移動したものである。
答えﾅｨんで教えてくださいm(__)m
お願いします…

170 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 12:02:28

x軸方向に1 y軸方向に5

171 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 12:06:53

　　救済スレ2nd　　
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/

172 ：あき：2005/08/03(水) 12:40:46

173 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 12:45:31

　　　　　 ∧＿∧　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　（；´Д｀）＜　スンマセン、直ぐに片付けます
　　-=≡ 　/　　　ヽ　＼＿＿＿＿＿＿＿
.　　　　　 /|　|　　 |. |
　-=≡　/.　＼ヽ／＼＼_
　　　　/　　　ヽ⌒)==ヽ_）=　∧＿∧
-= 　 /　/⌒＼.＼　||　　|| 　(´･ω･`)
　　／／　　　 >　） || 　 ||　( つ旦O　>>172
　/　/ 　　　　/ ／＿||＿ ||　と＿)＿) ＿.
　し'　　　　　（＿つ￣(_））￣ (.)）￣ (_））￣(.)）

174 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 12:48:41

>>169 >>172 >>173
warata

175 ：150：2005/08/03(水) 13:15:57

あのあとちょっと考えたらたぶんわかりました。
どもでしたー。

176 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 13:30:59

>>167
解けたけど、めんどいから書かない

177 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 13:32:32

178 ：１３２：2005/08/03(水) 13:56:53

ある小学校6年生の男子と女子の人数の比は４：３です。算数が好きな人は144人です。算数が好きな人の男子と女子の人数の比は７：５です。算数が好きでない人の男子と女子の人数の比は６：５です。次の問いに答えよ。
（１）算数が好きな男子は何人ですか？
（２）６年生の男子は何人ですか？

教えてくれ～！一番は８４人？2番がわからないよ～

179 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 14:05:19

小中学生のためのスレ
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115364017/l50

180 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 14:06:43

>>178
小中学生の問題なような気がするが・・・。

181 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 14:42:38

>>155 >>167
n が奇数のときは 0、
偶数のときは
Σ[k=0,n](-1)^k/C[n,k] = 2(n+1)/(n+2)

証明はちと説明しづらい

182 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 14:54:07

>>181
分母のnCkをどう処理するかだけ教えてください

183 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 14:58:52

>>182
今、まともな証明考えてるけど、偏微分とか分かるか？
分母は n! 掛ければ払える

184 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 15:20:21

参考書で、(0,3),(9,0)の2点を通る直線の方程式を
x/9+y/3=1　すなわち　x+3y=9となんの解説もなしにのっているところがあり、
そこがどうしてそうなるのか理解できません。

2点を通る直線なら、y=-3/9x+3を変形すればx+3y=9には持っていけるのですが
はじめのx/9+y/3=1にいきなりなるのはどうしてでしょうか？お教え願います。

185 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 15:23:08

>>184
x切片 a , y切片 b (ab≠0)である直線の方程式は x/a+y/b=1
という公式めいたものがある。記憶に値する。

186 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 15:35:02

log[e](y)=e^y*sinx
これのdy/dxをxだけで示していただけますか？
できれば途中過程もおながいします。

187 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 15:48:31

>>186
マルチ逝ってよし
◆ わからない問題はここに書いてね１７２ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122914208/77

188 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 15:54:12

>>181
nが奇数のときは真ん中の項だけ残らないか？

189 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 16:11:29

y=-3x-9上の２点ＡＢ　それぞれx座標は　1-√7 　 1+√7
このときの２点間の距離ｄを求めなさい

（答え）傾きが-3なので d=2√7×√《1+(-3)^2》=2√70　である
なぜこういう式になるのか教えてください。おねがいします。

190 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 16:13:38

1～9の自然数の中から4つの数字を重複せずに選ぶとき、
それらの四則演算で必ず10をつくれることを証明せよ。

191 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 16:16:39

>>189
傾きが-3ってことはxが1増えるとyは3減る、そのとき2点間
の距離は√《1+(-3)^2》だけ増える(斜辺以外の2辺が1,3の直角三角形を考える)
ABのx座標間の距離は1+√7-(1-√7)=2√7だから
√《1+(-3)^2》を2√7倍してやる

192 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 16:20:22

>>185
ありがとうございます
記憶します。

193 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 16:38:12

>>155 >>167
できた
n偶数のとき

(n+2)n!Σ[k=0,n](-1)^k/C[n,k]
= (n+2)Σ[k=0,n](-1)^k*(n-k)!*k!
= Σ[k=0,n]{(n-k+1)+(k+1)}*(-1)^k*(n-k)!*k!
= Σ[k=0,n](n-k+1)*(-1)^k*(n-k)!*k! + Σ[k=0,n](k+1)*(-1)^k*(n-k)!*k!
= Σ[k=0,n](-1)^k*(n-k+1)!*k! + Σ[k=0,n](-1)^k*(n-k)!*(k+1)!
= 2(n+1)! + Σ[k=1,n](-1)^k*(n-k+1)!*k! + Σ[k=0,n-1](-1)^k*(n-k)!*(k+1)!
= 2(n+1)! + Σ[k=1,n](-1)^k*(n-k+1)!*k! + Σ[k=1,n](-1)^(k-1)*(n-k+1)!*k!
= 2(n+1)! + Σ[k=1,n](-1)^k*(n-k+1)!*k! - Σ[k=1,n](-1)^k*(n-k+1)!*k!
= 2(n+1)!

∴ (n+2)n!Σ[k=0,n](-1)^k/C[n,k] = 2(n+1)!
Σ[k=0,n](-1)^k/C[n,k] = 2(n+1)!/{(n+2)n!} = 2(n+1)/(n+2)

194 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 16:48:28

>>191　わかりやすい説明ありがとうございます！！
　おかげでやっと理解できました！！

195 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 17:14:02

>>188
残らないよ。
>>155
∫nCk･x^k･(1-x)^n-kdx(0､1)=1/n+1
よりnCk=ほにゃら
代入して、与式=Σ∫ほにゃらら
で∫とΣを入れ換えてΣから計算して積分
これで高校の範囲を逸脱せずに解ける

196 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 22:49:35

2x+y=4の時、xyの最大値を求めたいのですが、どうすればいいのか
わかりません・・・。
どなたかお願いします。

197 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 22:55:28

>>196
2x+y=4→y=4-2x
xy=x(4-2x)=-2(x-1)^2+2≧2
x=1で最大値2

198 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 22:59:33

相加相乗平均の不等式の練習問題とかだったら
一寸書き方変えたほうがいいかも

199 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 23:06:16

>>197
ありがとうございます！

200 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 23:41:27

Σ[k=0,n](-1)^k/C[n,k] = (1+(-1))^n = 0

201 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 23:45:22

>>200
??
C[n,k]は分母だぞ

202 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:04:33

数学Ｂって三角関数ができないと全くできませんか？

203 ：クソ馬鹿：2005/08/04(木) 00:05:38

いいえｗ

204 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:09:09

ベクトルがわからないんです…

205 ：クソ馬鹿：2005/08/04(木) 00:11:39

教科書嫁ｗ

206 ：１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A ：2005/08/04(木) 00:13:31

教科書無い

207 ：クソ馬鹿：2005/08/04(木) 00:16:43

買えｗ

208 ：２０４：2005/08/04(木) 00:18:25

声優さんの名前がなかなか覚えられないのですが･････

209 ：１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A ：2005/08/04(木) 00:18:58

ってか数Ｂって数２より難しいですか？

210 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:21:07

>>209
人によると思うが数Ⅱってのは全範囲で一番簡単な気がするんだが

211 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:22:00

>>209
簡単だと思います

212 ：１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A ：2005/08/04(木) 00:22:25

三角関数で転んでる…orz

213 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:25:51

>>212
転ぶほど難しくもないでしょう…
二次関数と数Ⅰの三角関数分かってれば余裕じゃない？

214 ：１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A ：2005/08/04(木) 00:27:55

公式覚えれなくてグラフがサッパリ…
あと３ヶ月しかないのに・・・

215 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:29:19

でも今は数列も数Ｂなんだっけ？数列はちょっとセンスを要する気がする

216 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:30:02

>>214
公式はいっぱい出てくるから
半分ぐらいは覚えて半分ぐらいは自分で導けるようにしてないと厳しいな

217 ：１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A ：2005/08/04(木) 00:32:58

>>216
加法定理がまだ覚えにくいんです・・・

正弦,余弦定理はどうにかなりそうなんですけど・・・

>>215
数列ってベクトルの事ですよね??
ベクトルは数Ｂです

218 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:36:17

>>217
＞数列ってベクトルの事ですよね??
？？？？？？

219 ：１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A ：2005/08/04(木) 00:37:41

ちがうの？

220 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:38:25

>>217
加法定理なんて覚えやすい方じゃないかな
言葉で覚える方法があるから色々調べてみるのがいい
ttp://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/kahou.html

221 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:39:21

>>219
全然違う

222 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:41:25

この世の中に、数列とベクトルが同じと思ってる輩がいる事を初めて知った。

223 ：１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A ：2005/08/04(木) 00:41:47

>>220
すげぇｗ

224 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:47:10

sinの加法定理を浪人生達は、
死ね高３,高３死ね
って覚えるって本当?

225 ：１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A ：2005/08/04(木) 00:47:21

ってか勝手に話して勝手に落ちます。

226 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:49:41

>>220
ってか、フツーに覚える方が楽ｼﾞｬﾝｗ

227 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:50:50

228 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:54:16

>>222
数列は、和とスカラー倍について閉じています。ベクトルです。

229 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 00:56:39

>>228
全ての数列が、和とスカラー倍について閉じているわけではない。

230 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:15:19

>>229
何言ってるの？
x{a_n}+y{b_n}を{x(a_n)+y{b_n}}と定義するんでしょ
右辺は数列だよ

数列は無限次元のベクトルと見ることが出来るし
実際にベクトルとして扱うのが有用なこともあるよ

まあどっちにしろ>>217は間違いだけどね

231 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:17:15

ベクトルは2階のテンソルである。

232 ：↑：2005/08/04(木) 01:18:19

ごめん、ミスった。正しくは1階です。

233 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:20:34

>>230
多分、>>217はそこまで考えていない。

234 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:23:11

>>231-232
>>13 に対する >>19-21 のレスを読んでの浅はかな知識を披露したかったのだろうが
>>19-20 の話はあくまで「高校生にわかる」という極めて限定的な条件の下での極めて不正確な表現であるということを忘れているのだろう
まったく理解できていないことを標語的に覚えて知ったかぶりをすることの危うさを身を持って知ってくれることを願う。

235 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:23:42

誰か、数学オリンピックの予選を突破する方法を教えてください。

236 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:27:09

>>235
とりあえず、まずは質問する前に検索することを覚えましょう。
当該スレでどうぞ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121775239/l50

237 ：べーた：2005/08/04(木) 01:27:51

とゆーか
ﾆｭｰｱｸｼｮﾝ「β」のⅠ＋A、Ⅱ＋B、Ⅲ＋Cを持っている素晴らしき方居られれば
メールして色々質問させて頂きたいのですが。
何と言っても、一人で独学となると限度があるもので…

238 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:30:00

華麗にスルー

239 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:30:05

>>237
Ⅰ＋A と Ⅱ＋B なら持ってるよ。
Ⅲ＋C はΣbestしか持ってません。

240 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:31:02

>>239
おいおい、そういうことは大学受験板でやれよ。板違いはやめとけ

241 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:32:16

べーたはまだ教科書

242 ：239：2005/08/04(木) 01:32:54

>>240
今度から、>>237のような代物にはスルーするよう心がけます。

243 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:35:43

>>240
それでは、この板ではどのようなことをするのですか？
具体的、且つ、手短かにお願いします。

244 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:37:09

>>243
少し上にもあるが
>>13 から >>19-20 の流れなど

245 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 01:39:14

高校数学から逸脱しているのですが、"イデアル"ってなんですか？
誰か、分かり易く教えてください。
高校数学の知識で分かる程度で教えてください。

246 ：べーた：2005/08/04(木) 01:57:23

>>239
じゃ教えて下さいませんか！
Σbestっていうのになるんですね～なるほど。
さすがにﾆｭｰｱｸｼｮﾝでは解説し切れなかったか。

>>241
参考書＞べーた＞＞教科書>α＞>>251

>>245
「アイデア」の形容詞

247 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 02:01:52

>>251はベータ。よって存在が矛盾。

248 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 02:11:32

教科書>>>>>べーた

249 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 02:14:18

>>233
そんなの自明

>>べーた
ヒント: Z会

250 ：べーた：2005/08/04(木) 02:17:34

>>247
んなこたーない

>>248
それ両辺に-かけなアカンやん。べーたが負になってる。

251 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 02:18:10

存在否定されますた

252 ：249：2005/08/04(木) 02:19:43

あひゃひゃ(*ﾟ▽ﾟ)べーたの代わりに踏んじゃったよ
エヘヘ！！(゜д゜）うほっ！うほほっ！(ﾟдﾟ)

253 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 02:19:51

べーたってまさに負の存在だよなｗｗｗ

254 ：べーた：2005/08/04(木) 02:20:13

>>252は何をやっとるのじゃ。

255 ：べーた：2005/08/04(木) 02:20:46

>>253
違う。オレはゼロだ。
よって253は隣の「ハイムさん」だ。

256 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 02:24:27

>>255
べーたは虚の存在だ。

257 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 02:26:20

>>256
むしろ　全ての整数の集合をZとして　∀x∈Z s.t. x>β

258 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 02:26:55

β = tan90°

259 ：べーた：2005/08/04(木) 02:30:21

>>256
４乗もしてられるか！

>>257は隣の「φ無サン」（ふぁいむさん）だな。

>>258
宜しい

260 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 02:32:05

>>258
ベータって未定義？存在が？

261 ：べーた：2005/08/04(木) 02:39:24

>>260
とゆーか人間自体定理だし。

とか言ってみる。ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

262 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 02:41:35

べーたって機械じゃなかったのか

263 ：べーた：2005/08/04(木) 02:44:37

まあオレ以外が機械みたいなもんだが。

264 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 02:46:45

ベータは器械

265 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 11:40:26

8sinπ/9*sin(2/9)π*sin(4/9)π
これってどうやって求めるんですか？

266 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 11:44:03

267 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 12:24:11

>>265
sinの3倍角　sin(3x)=3sinx-4(sinx)^3
これにx=(π/9),(2π/9),(-4π/9)を適用
相異なる3数sin(π/9),sin(2π/9),sin(-4π/9)は
(√3)/2=3y-4y^3の3根といえる
解と係数の関係より与式=√3

268 ：２６５：2005/08/04(木) 13:07:21

＞＞２６７
せっかく教えてくださったのにすみません。よくわかりません。
適用とか三根とかってどういうことでしょう？あと、ｙはどこから出てきたんでしょう？
ほんとにすみません。

269 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 13:10:03

ﾏﾝﾄﾞｸｾ

270 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 13:12:04

一個二個三根

271 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 13:14:16

>>268
>あと、ｙはどこから出てきたんでしょう？
宇宙からだよｗ

272 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 13:18:01

>>267 >>268
3sinx-4(sinx)^3=sin(3x)
これにx=(π/9),(2π/9),(-4π/9) を代入。
3sin(π/9)-4(sin(π/9)^3=sin(3*π/9)=sin(π/3)=(√3)/2
3sin(2π/9)-4(sin(2π/9)^3=sin(3*2π/9)=sin(2π/3)=(√3)/2
3sin(-4π/9)-4(sin(-4π/9)^3=sin(3*-4π/9)=sin(-4π/3)=(√3)/2

なので3数sin(π/9),sin(2π/9),sin(-4π/9)は
yについての方程式　3y-4y^3=(√3)/2　の３つの解である。
解と係数の関係より与式=√3

273 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 13:44:09

>>265
格好悪くても確実に解ける方法として、積和変換公式をお薦めする。
まずは8sinπ/9*sin(2/9)πを和の形になおして、
sin(4/9)πをそれぞれ掛けて、もう一度積和変換。

274 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 14:48:06

夏真っ盛り

275 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 15:51:12

>>265
ここでレスもらっておきながら大学受験板の方にもっていった理由を教えてもらおうか？

276 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 16:20:25

半径rの球を、中心Oを通る平面αで切った半球がある。この半球を平面α
に垂直な半径の中点Mを通り平面αに平行な平面βで切ったとき、2つの平面
α、βの間にできる立体の体積を求めよ。

答えは11πr^3/24
なんですが、さっぱり解き方がわかりません。お願いします

277 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 16:24:29

>>276
図描けば分かるだろ

278 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 16:24:40

>>276
平面αをxy平面に，z軸の正の向きを半球のある向きにとると，平面βは平面 z=r/2
あとは積分すればいいんじゃないかな．

279 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 16:26:56

π∫[0,r/2] (r^2-x^2)dx

280 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 16:27:04

>>276
原点中心、半径ｒの円のy軸とx=r/2で挟まれた部分をx軸の周りに回転させた立体の体積
具体的には
∫(x=0～r/2)(π(r^2-x^2))dx

281 ：276：2005/08/04(木) 16:28:55

まだ二年で微積やってないんでⅠ・Ａの知識で解ける解説をお願いします。

282 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 16:37:11

後から注文をつけるやつは駄目だ

283 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 16:48:15

>>281
宿題なのか？

284 ：クソ馬鹿：2005/08/04(木) 16:48:18

ⅡB勉強しとけｗ

285 ：276：2005/08/04(木) 16:52:17

模試が近いんで、それに向けて問題集捌いてるんです。

286 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 16:54:17

ふーん、で、問題の分野は何として出てるの？

287 ：276：2005/08/04(木) 17:13:28

「図形と計量」の「球の体積」です。

288 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 17:14:16

f(x,y)=x^2+3xy-y^3+1が点(2,-1)の近傍で定める陰関数を求めよ
このような関数の場合どうすればいいのですか

289 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 17:39:22

>>276
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/ktaiseki/ktaiseki.htm
参考に

290 ：276：2005/08/04(木) 18:01:14

>>289
解けました！有難うございました

291 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 18:49:03

教えて下さい
原点をＯ（0.0.0）とする座標空間内に、5点Ａ（1.0.0）、Ｂ（0.1.0）、Ｃ（1.0.1）、Ｄ（0.1.1）、Ｅ（1.1.0）を取る。
更に、点Ｅを通り、その方向ベクトルＯＣ↑、ＯＤ↑に直交するような直線をLとする。直線Lに動点Ｐをとるとき|ＯＰ↑|の最小値とそのときの点Ｐの座標を求めよ。

292 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 19:37:47

293 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 19:42:45

>>291
L上の点Pの位置ベクトルををOE↑+V↑で表す。
Ｖ↑を(x,y,z)と置くとV↑・ＯＣ↑=Ｖ↑・ＯＤ↑=0より
x+z=y+z=0
x=y=-z
Ｖ↑=(x,x,-x)
OP↑=(1+x,1+x,-x)
|ＯＰ↑|^2 = 2(1+x)^2+(-x)^2) = 3x^2+4x+2 = 3(x+2/3)^2 + 2/3
x=-2/3で最小値2/3、このときOP=(5/3,5/3,-2/3)

294 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 19:43:23

>>291
A,Bは使わないのだが。
OC↑(1,0,1),OD↑(0,1,1)の両方に
直交するベクトル（の１つ）は(1,1,-1)
直線L上の点はパラメータtを用いて
(1,1,0)+t(1,1,-1)と表せる。
OP^2=(1+t)^2+(1+t)^2+(-t)^2
これをtの二次関数と考えれば最小値は2/3（t=-2/3）
よってopの最小値は√6/3　P（1/3,1/3,2/3）

295 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 19:50:57

∫[0,4]{|x^2-3x|-x}dx

この式のグラフを書こうとするんですが
どうしても答えとあいません。

0<x<3の範囲は上に凸でx=3のとき、y=0になるんですが
答えではx=3のとき、y=-3になります。

0<x<3の範囲での式を教えてください。

296 ：291：2005/08/04(木) 19:56:53

＞294
どうしてOC↑(1,0,1),OD↑(0,1,1)の両方に直交するベクトル（の１つ）は(1,1,-1)って表せるのですか？
頭悪くて…(>_<)
あとＡＢは（2）で使うみたいです。

297 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 20:06:52

>>296
293さんが回答済みですが
Ｖ↑を(x,y,z)と置くとV↑・ＯＣ↑=Ｖ↑・ＯＤ↑=0より
x+z=y+z=0
x=y=-z で(x,x,-x)とおけるからxで割ればok

298 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 20:07:53

>>293は答えだけ変だな。
>>294は正しい。

299 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 20:09:05

>>295
後ろの「-x」を忘れてないか、

300 ：291：2005/08/04(木) 20:34:04

ありがとうございます。わかりました！(^-^)

301 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 20:52:53

(^-^)

302 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 21:25:05

(^-^-^)

303 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 21:43:20

絶対値が1より小さい4つの実数a,b,c,dに対し、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1)a+b<1+ab
(2)a+b+c+d<3+abcd
という問題があります。
(1)は解けたのですが、(2)が解けません。
解答には以下のようにかかれているのですが・・・・

304 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 21:44:51

以下

305 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 21:49:18

│c│<1　│d│<1なので、(1)の関係はc,dの2数に対しても成り立つ。
よって
c+d<1+cd
これに、(1)の不等式を加えると
a+b+c+d<2+ab+cd・・・①
ここで、│a│<1,│b│<1,│c│<1,│d│<1のとき
│ab│≦│a││b│<1,　│cd│≦│c││d│<1
となり、(1)の条件を満たすので
ab+cd<1+abcd
が成り立つ。
とあります。この①以下がなぜこうなのかわかりません。
どなたか教えてください！お願いします！

306 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:00:21

>>305
ab=e cd=f とかおいたらわかるかも。

307 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:00:32

>>305
│ab│≦│a││b│<1,　│cd│≦│c││d│<1
これはちょっと考えたら成り立つことは分かると思う
a+b+c+d<2+ab+cd<3+abcd
ということを示したいから
(1)の式でa→ab,b→cdとして
ab+cd<1+abcdが成り立つことが分かれば
2+ab+cd<3+abcdでありa+b+c+d<2+ab+cd<3+abcdとなる

308 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:05:27

>>306
>>307
レスありがとうございます。
ちょっと考えてみます。。。。

309 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:09:06

↓途中の計算お願いします。
z(i)={a-x(1)-x(2)}x(i)-cx(i)-{y(i)-x(i)}^2 (i=1,2)
ただし、 x(1)={3(a-c)+8y(1)-2y(2)}/15
　　　　　x(2)={3(a-c)+8y(2)-2y(1)}/15

dz(i)/dy(i)=0をy(i)について解け。

310 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:12:47

F(x)=∫[1,x^2](4t^3+a)dt

F`(x)を求めよ。
この問題が分かりません。
4t^3+aに1とx^2を代入するみたいなんですが
うまく答えとあいません。
おねがいします。

311 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:14:13

ｘ＾２いれたのから１いれたのを引いてみな

312 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:26:16

>>311
自分で代入すると

4(x^2)^3+a-4-a = 4x^6-4

になってしまいます。

答えは8x^7+2axで答えとどうしても違ってしまいます。
どこが間違っているのでしょうか？
おねがいします。

313 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:38:03

>>312
普通に積分してから微分すればいいんじゃない

314 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:39:02

>>312
……積分しないのか？

315 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:40:33

>>312

普通に積分したのら

F(x)=(x^2)^4+ax^2-(1+a)=x^8+ax^2-1-a
F'(X)=8x^7 +2ax

となりますが

316 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:42:20

積分して微分せずにそのまま当てはめても答えが出るって
教えてもらったんです。
それで他の問題（∫[x,x+2](at+2)dt)などは
当てはめて答えが正しく出るんですが
この今聞いている問題だけ当てはめても答えが間違うんです

積分微分せずに当てはめて答えを出すのを教えてください。

317 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:49:38

>>316
合成関数の微分

318 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:52:30

機械的にそんなやり方覚えても普遍性がないからやめなさいと。
地道に計算するほうが良い

319 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:59:21

んん？

320 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 23:01:27

有難うございました。
きちんと計算して答えを出すのが一番安全だし
計算力もはぐくまれて良いんですね。

それでもうひとつだけ質問があるんですが

f(x)=x^3-3x^2-9x-5のｘ軸に接する点、二つの座標を
調べたいんですが、解き方がどうしても思いつけないです
おねがいします。教えてください。

321 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 23:05:08

>>320
f(x)=x^3-3x^2-9x-5=(x-5)(x+1)^2

322 ：305：2005/08/04(木) 23:07:06

305です。

│a│<1,│b│<1,│c│<1,│d│<1のとき
│ab│≦│a││b│<1,　│cd│≦│c││d│<1

これだけ、どうしてもわかりません、誰か教えてください。。。。

323 ：クソ馬鹿：2005/08/04(木) 23:09:28

自明だなｗ
イメージすれば楽勝だなｗ

324 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 23:16:37

│ab│≦│a││b│
これ、ホントこう書いてあんのか？

|ab|=|a||b|

325 ：305：2005/08/04(木) 23:19:15

>>324
はい。間違いなく
|ab|≦|a||b|<1
と書いてあります。。。。

326 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 23:21:52

>>321
有難うございました。

因数定理？でしょうか？
f(x)=x^3-3x^2-9x-5を(x-5)(x+1)^2にする途中式を
教えてもらえないでしょうか？
どうすればそうなるのか分かりません。
おねがいします。

327 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 23:44:24

因数定理てどんなんﾃﾞｽｶorz

328 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 00:10:38

>>326
因数定理の前に剰余の定理のとこ教科書嫁

329 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 00:16:15

>>328
どの辺？数ⅡＢ？

330 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 00:22:54

>>329
因数定理の直前あたりじゃない？

331 ：べーた：2005/08/05(金) 01:10:14

一応捨てアド晒しときます
[email protected]
ﾆｭｰｱｸｼｮﾝΒⅠ＋Ａ　Ⅱ＋Ｂ持ってる方居られれば質問答えてくださるとありがたいです。

332 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 07:39:49

>>326
f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 - 9(-1) - 5 = -1 - 3 + 9 - 5 = 0
よって、f(x)はx+1を因数にもつ。
f(x) = (x+1)(x^2-4x-5) = (x+1)(x-5)(x+1)
f(x) = (x+1)^2(x-5)
￣￣￣￣￣￣￣￣''

333 ：a：2005/08/05(金) 15:31:30

{sin(x+π/2)}'=cos(x+π/2)・(x+π/2)'
とか
cos(3x-π/6)・(3x-π/6)'=cos(3x-π/6)・3
とか
2tanx・(tanx)'=2tanx・1/cos^2x
とか
y=log(3x+2)を微分すると
y'=1/3x+2・(3x+2)'
とか
こういう変形って何の公式から…？

334 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 15:37:15

>>333
合成関数の微分

335 ：a：2005/08/05(金) 17:10:44

つまり例を挙げると、
sin(X)を、y=sin(X)とy=Xという関数に分解してるんですか？

336 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 17:16:53

>>335
{g(f(x))}'=g'(f(x))f'(x)
例としてsin(x^2)ならg(x)=sin(x)、f(x)=x^2なので{sin(x^2)}'=cos(x^2)*2x

337 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 18:32:37

左極限 lim[x→-0] ｛(x^2 + x^3)^1/2｝/x
ってどうやって求めるんだっけ？

338 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 19:11:23

連立方程式 x^2-x-2<0 ,(x-k+1)^2+k<0 の解が存在するｋの範囲をもとめよ。
3時間考えても分かりませんでした。１０分問題らしいです・・・
(x-k+1)^2+k<0を　-(x-k+1)^2>k と変形して場合わけしたりてもとけませんでした。
どうかお願いします

339 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 19:13:05

=lim[x→-0]-√(1+x)/1=-1

340 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 19:24:59

>>339
ありがと

341 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 19:33:55

-1＜k＜0

342 ：338：2005/08/05(金) 19:35:01

>>341
詳しくお願いします。

343 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 19:54:34

正八角形について次のものの個数を求めよ。

1)八個の頂点のうち、三個を頂点とするもの。

これは図を書いて考えたんですが、ある面を底辺として
できる三角形の数は六つ。ですから、6*8=48と考えたんですが
答えは56個となっています。
どこを見落としているのか分かりません。
何かいい方法ないでしょうか？　組み合わせの公式を使わずに
ひとつの面でいくつ三角形ができるか教えて欲しいです。

2)1)の三角形のうち、正八角形と一辺のみを共有する三角形。

これも分かりません。ある面を底辺として二つの面に接する三角形は
ひとつの面で二つ。ですから、2*8=16。これを全ての3個を頂点とする
三角形からひくと、56-16=40になるんですが（自分の計算では）
答えは32になっています。

どうしたら正しい答えが出るのか教えてください。
おねがいします。

344 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:03:29

>>343
ある面を使わなくても３角形できるよ。

345 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:06:07

いいかたわるかった。
たとえば、８角形かいて各点に番号を１～８ってかいて、２、４、７、をむすんだやつとか。
てか８Ｃ３でよくね？

346 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:17:10

1)は8Ｃ3でいける。
8個の頂点から3個選ぶ組み合わせだからね
2)は少なくとも1辺共有する三角形から2辺を共有する三角形を除く

347 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:17:48

x^2-x-2<0 から、-1<x<2の範囲に下の不等式の解があればよい。
ここで f(x)=(x-k+1)^2+k とおくと、f(x)<0よりk<0で、またこの放物線の軸はx=k-1で上に開いているから、グラフから考えてf(-1)<0　⇔　-1<k<0

348 ：346：2005/08/05(金) 20:22:45

2)はもっと楽に行けた
共有する1辺を選んで、それに隣り合わない2点を除く4点から選ぶ。
で8*4=32

349 ：346：2005/08/05(金) 20:24:26

連投ｽﾏｿ
隣り合わない→隣り合う

350 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:29:38

>>347
うわー本当ですね。ありがとうございました。

351 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:58:36

x,yの指数方程式の解が存在するということは、指数の項が０より大きくなくてはならないのですか？

352 ：a：2005/08/06(土) 01:22:02

log|x|の導関数の証明にあるんですが、
x<0のとき…とありますが、
logxの真数xが０以下って有り得えてはいけないと思うんですが。

また、log[a]x=logx/logaの導関数が、(log[a]x)'=1/xlogaになるのはナゼ？

353 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:22:50

べーた反応あり

354 ：a：2005/08/06(土) 01:24:02

また、例えば、
log|y|=2log|x|+logx-2|-log|x+1|の両辺をxで微分すると…って
log|y|をxで微分ってxが含まれてないのに？

355 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:27:51

df(y)/dx=df(y)/dy*dy/dx

356 ：a：2005/08/06(土) 01:29:36

>>355
FA?

357 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:31:18

358 ：a：2005/08/06(土) 01:36:13

え？>>355どゆこと？

359 ：a：2005/08/06(土) 01:58:39

対数微分方で瀕死です誰か教えてください！

360 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:59:24

>>359　
なんだっけ？

361 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/08/06(土) 01:59:31

教科書嫁

362 ：コピペ：2005/08/06(土) 02:02:06

微分する関数 f( x ) が整式の累乗の和および積の形の場合、対数を取って微分すると積が和、商が差になり計算が簡単になる。このような微分方法を対数微分法という。

対数微分法の手順を y=f( x ) を使って詳しく説明する。

y=f( x )

両辺の自然対数をとる。

logy=logf( x )

次に，両辺を x で微分する。

d dx logy= d dx logf( x )

合成関数の導関数の考え方により式を変形する。

( d dy logy ) dy dx =( d df( x ) logf( x ) ) d dx f( x ) 1 y dy dx = 1 f( x ) f ′ ( x ) dy dx = y f( x ) f ′ ( x ) dy dx = f ′ ( x )

となり，両辺の対数をとっても、導関数 f ′ ( x ) が求まることがわかる。　

363 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 02:05:01

>>362の/が全部消えてる

364 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 02:09:26

対数微分法とかつかわんでも
f(x)=e^(logf(x))っておいたらいいんじゃん？

365 ：a：2005/08/06(土) 02:16:28

対数微分法はある程度わかってるんですが、>>352,>>354と、
logy=xlogaをxで微分するとy'/y=logaになる理由がわかりません

どれも対数微分法の範囲でふ。

366 ：a：2005/08/06(土) 02:36:39

誰かぁぁぁぁこれでやらんと先進めないんですぅぅぅ

367 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 02:38:36

「貴様…、一体今まで何冊のノートを計算練習で埋めてきたんだッ！」
「お前は今まで食ったパンの枚数を覚えているのか？」

368 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 02:41:26

>>365
>>355の合成関数の微分だ。教科書嫁

369 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 02:54:56

logy=xloga
(d/dx)logy=(d/dy)logy (dy/dx)=(d/dx)xloga
y^(-1) dy/dx=loga
y'/y=loga
y'=yloga

370 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 02:56:01

>>352
絶対値記号の中は負でも構わないでしょう

log[a]x=logx/loga
この微分だが基本の（logx）'/loga=1/xloga
となるわけでどこが不可解？
もしや商の導関数を使おうとかしてないよな？
logaは定数であり微分に関係ないぞ

>>365
まずお前はyをxで微分することに抵抗があるみたいだな
yにx入ってないのにどうやって微分すんねんｳﾞｫｹみたいな

yをxの関数とみなして微分し、そしてy'をかける
いままでやってきたこととなんら変わりない

logx をxで微分したら　1/x
（logx）^3 をxで微分したら　3（logx）^2 としたいところだが合成関数
であるから括弧内のlogxを微分したものをかけて　3（logx）^2/x

logy　をxで微分したら　1/y としたいがyをxとみなして微分したかわりに
yをxで微分したy'というのをかけて　y'/y
もちろんyをxで微分したものを表す方法はライプニッツの記号でdy/dxでもOKだから
（logy）'=（dy/dx）*1/y　という表し方もある

371 ：a：2005/08/06(土) 03:36:51

基本の（logx）'/loga=1/xloga て何…？

372 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 03:42:36

(logx)'=1/xすら教科書に載っていないのか？

373 ：a：2005/08/06(土) 03:45:54

それは載ってますがなんで換わってるの？

374 ：a：2005/08/06(土) 03:54:11

logy=xlogaをxで微分すると右辺はx/aじゃん

375 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 03:56:49

(d/dx)(loga)=0
(d/dx)C=0
(d/dx)33554432x=33554432

376 ：a：2005/08/06(土) 03:59:47

>>375それ>>374に対する答え？

377 ：a：2005/08/06(土) 04:01:46

０なら分母０になるじゃん

378 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:02:53

べーたは3xを微分すると
(3)'=0、(x)'=1 だからかけて０になるんだね

379 ：a：2005/08/06(土) 04:03:52

あれそうだっけ？

380 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:04:51

じゃあべーたはどんな関数でも微分すると
(1)'=0 を利用して０にできるんだね

381 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:05:52

べーたは x/3 を微分すると
(3)'=0 だから分母が０になって困るんだね

382 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:06:25

べーたは log5 を微分すると 1/5 になるんだね

383 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:06:27

つうか>>370の6行目の文にちゃんと書いてあるし

384 ：a：2005/08/06(土) 04:06:56

>>380
おお。そうなるやないか。

>>381
困ﾘﾝｸﾞ

385 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:07:23

べーたは答えだけ見て人の忠告を無視するからね

386 ：a：2005/08/06(土) 04:09:06

ん？
370の通りだと
logaを微分したら
a'/aになるのか？

387 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:09:32

べーたは log5 を微分したら (5)'/5 になるんだね

388 ：a：2005/08/06(土) 04:10:05

>>385
答えすら見ない　ウソ

>>382
とゆーか０になるだろ。オレの考えだったら。

389 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:11:59

飽きた

(3x)' = 3
(1000x)' = 1000
((loga)x)' = loga

390 ：a：2005/08/06(土) 04:13:21

((loga)x)' = loga なんで

391 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:14:06

(3x)' = 3
(1000x)' = 1000
だから

392 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:15:22

＊「 l o g a は定数という文はベータの目に映らないんです」

393 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:18:06

じゃあそろそろもっかい>>370を読んでみようか
せーの

394 ：a：2005/08/06(土) 04:34:01

>>393
読めない

logaxを微分したら、、
というかどういう合成関数にわけるんだコレ？

395 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:37:37

だっふんだ

396 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:40:33

>>394
お前あほすぎじゃないか？
これだけ説明されたら厨房でも分かると思うぞ…

397 ：a：2005/08/06(土) 04:44:24

とゆーか微分法って教科書に載ってる公式は全部個別に覚えないとｱｶﾝの？

398 ：a：2005/08/06(土) 04:45:59

いやマジでわからんのだが

399 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:46:03

べーた

400 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 04:46:41

>>397
基本的なことが分かればすぐ導けれる

あと関数の定義を調べてきた方がいいな

401 ：a：2005/08/06(土) 04:53:21

>>400
導けるってのは証明できるって事？
１つの規則で、瞬間的に出せるってわけじゃないんだな。

でlogaxってどういう合成関数に分けるんだろう

402 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:00:34

>>401
logax=loga+logx
logaは定数

403 ：a：2005/08/06(土) 05:02:30

任意の実数αに対してx^αを満たす関数が、x<0じゃダメなのはナゼ？

404 ：a：2005/08/06(土) 05:07:05

とゆーかlogx/logaに変形して微分されてるんですが良く見たら
これ微分するとやっぱり1/x/0になります。

405 ：a：2005/08/06(土) 05:11:46

とゆーか何でxだけ微分されてんの

406 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:12:58

>>405
(logx)(loga)^-1だろ
loga=bとでもおいてみろ

407 ：a：2005/08/06(土) 05:17:41

ふぁ？
色々疑問があるが、
どっちを微分するんだ？xかaか。
aを微分したら０だから答えは０になるが。

408 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:21:50

>>407
もう諦めろ
頭が固すぎなんじゃね
定数微分しても意味ないだろ

409 ：a：2005/08/06(土) 05:23:42

でも微分しないとアカンやん。
微分する　って書いてあるんだから

410 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:26:02

>>408
微分を最初からやり直せ
3xをxで微分しても0にならないし

411 ：a：2005/08/06(土) 05:27:20

そそそそそそうかあああああああああああああ
aは微分する必要ないのか！！だよな？触れる必要ないんですね

412 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:28:26

>>411
やっと分かったか
上の方にいくつも書かれてるだろ、ちゃんと読め！

413 ：a：2005/08/06(土) 05:31:57

いや触れる必要ないって日本語で一行程度言ってくれるだけでよかったと思われ

414 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:33:20

>>413
小学生ぐらいの知能があれば普通は気づくと思う

415 ：a：2005/08/06(土) 05:35:42

>>414
気づかないと思ふ

で、任意の実数αに対してx^αを満たす関数が、x<0じゃダメなのはナゼ？

416 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:40:14

>>415
どういう意味か分からん
logxの真数のことか？

417 ：a：2005/08/06(土) 05:41:50

>>416
いや違う。
ただ単にx^αという関数が、
x<0だったら許さんと言っている。

418 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:45:31

>>417
y=x^αとして
x<0でも別にいいだろ

419 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:48:23

というかα=2のときは二次関数で普通にx<0の値とってるよね

420 ：a：2005/08/06(土) 05:50:35

任意の実数αに対して、ｘ＞０の範囲で関数ｘ＾αが定義される
らしい

421 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:54:50

>>420
x>0という条件が先にあるならそう決められてるからじゃないか？
ｘ＾αがあるときx>0とはちょっと違う

422 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:55:31

つーか、べーた全然進歩してないように見えるが

423 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 07:21:48

lim (ax+b)/(cx)=0
x→0　のときなんでax+b＝0ってなるんだよぅ

424 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 07:53:07

0から9までの数字をランダムに取り出す。
28回取り出したときに、0から8がすべて2回以上、9が1回以下となる確率を求めよ。

425 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 08:37:42

>>423domain

426 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:41:57

>>423
背理法で示せばよい

427 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:49:16

>>424
厳密な値を求めようとしたら、
手計算じゃ無理と思う

428 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:29:53

区間１≧ｘ≧０で定義され、条件

∫【０．１】ｆ(ｘ)ｄｘ＝aかつｆ(ｘ)＞０
をみたす連続な連続な関数ｆ(ｘ)の中で

Ｊ＝∫【０、１】ｆ(ｘ)logｆ(ｘ)ｄｘ

を最小にするものをもとめよ。ただしaは正の定数である
必要なら
ｔ＞０のときｔlogｔ≧ｔ－１を用いても良い
t=1の時に等号成立するのは分かるんですが
それ以降が分かりません
教えてください

429 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:33:11

>>423
一般に、lim｛f(x)｝＝α，lim｛g(x)｝＝βのときlim｛f(x)･g(x)｝＝α・β

lim[x→0]｛(ax+b)/(cx)｝＝0，lim[x→0]｛cx｝＝0　だから
　　lim[x→0]｛ax+b｝＝lim[x→0]｛(ax+b)/(cx)｝・｛cx｝＝0・0＝0
　

430 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:43:53

>>415
例えば　(-1)^(1/3)　は定義できても
　　　　　(-1)^(1/2)，(-1)^(1/4)，(-1)^(3/4)　などは定義できない。

431 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 14:36:47

>>428をよろしく。

432 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 15:05:23

>>431
ｆ(ｘ)＞０からｆ(ｘ)logｆ(ｘ)≧ｆ(ｘ)-1
∫【０、１】ｆ(ｘ)logｆ(ｘ)ｄｘ ≧∫【０、１】(ｆ(ｘ)-1)dx=a-1

433 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 15:07:48

434 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 15:11:39

>>432
最小性なし。0点

435 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 15:14:26

>>434
ヒントを採点するという愚かしい行為は慎みたまへ

436 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 15:22:11

ヒント　：　愚かしいヒント

437 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 15:27:10

>>435
ヒントになってない。

438 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 15:29:21

>>435
ヒント：　ヒントとして不適切

439 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 15:45:15

>>428
おながい。

440 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 15:55:00

ｔ＝ｆ（ｘ）／ａ。

441 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 16:33:04

>>440
そこまではいけたのですがそこからがわかりません

442 ：a：2005/08/06(土) 16:47:46

何で第２次導関数はd^2y/dx^2という書き方をするんですか？

y^(k)=(x+k)e^xの両辺をxで微分すると左辺がy^(k+1)になるのはナゼ？

443 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 16:53:22

べーたうっせーよ

444 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 16:54:46

数I,I,III,A,B,C

どれ一つ進歩がみられないべーたくん

445 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 16:57:20

>>428
頼む。

446 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 16:59:10

>>441
そこまでいけたなんて>>428には書いてないが

447 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 17:01:53

いや、後からやってみてそこまで。そこからが・・・

448 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 17:04:31

だったらそれを考えた理由にそって進めていけば解ける

449 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 17:04:45

まず x*log(x) の最小値を求めてみよ。

450 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 17:19:35

x*log(x)の最小値はx=eの時でe?

451 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 17:26:05

x=-eだよん。

452 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 17:28:23

失礼
-1/eになったけれど
・・・・分かりません

453 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 17:40:42

>>449
もしかしてf(x)=aでいいんですか？

454 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 18:17:29

>>453
>>449さんの方針でやるなら
g=f/(ae)とおく。このとき∫[0,1]gloggdx≧∫[0,1](1/e)log(1/e)dx=-1/e
よって
∫flogfdx
=∫aeglog(aeg)dx
=ae∫gloggdx+aelogae∫gdx
=ae(-1/e)+ae+(aelogae)/e
=aloga (等号はg=1/e⇔f=aのとき)
誘導どうりにやるならh=f/aとおいて
∫flogfdx
=∫ahlog(ah)dx
=a∫hloghdx+aloga∫hdx
≧a∫(h-1)dx+aloga
=aloga (等号はh=1⇔f=aのとき)

455 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 18:17:32

456 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 18:23:42

どうも。
そうやったらあっという間にf(x)=aでした。
ありがとうございました。

457 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 18:24:08

で、最小性は？

458 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 18:29:28

459 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 18:51:11

そこまではいけたとか後からやってみてとかそうやったらとか
いっているけど全部書いてあって何もやってないじゃん

460 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 18:55:46

別にいいんじゃないの。
質問者が今後伸びるかどうかなんて俺らには関係無いじゃん。

461 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 19:01:27

>>459
>>453

462 ：高１女：2005/08/06(土) 20:50:57

f'(x)は「えふだっしゅえっくす」と読みますよね

f''(x)はなんと読めばいいのでしょうか・・・

463 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 20:52:29

つーだっしゅ

464 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 20:52:52

えふだっしゅえっくす

465 ：高１女：2005/08/06(土) 21:36:25

>>463さま

えふつーだっしゅえっくす　でいいですか？？

466 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 21:47:14

>>465
うむ。

467 ：a：2005/08/06(土) 22:07:26

何で第２次導関数はd^2y/dx^2という書き方をするんですか？

y^(k)=(x+k)e^xの両辺をxで微分すると左辺がy^(k+1)になるのはナゼ？

y=2√xを微分したらy'=1/√xになるのなんでだっけ？
難しい事習ったので前の事、混乱してきた。

468 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 22:14:37

べーたは２次関数でも勉強してろ

469 ：a：2005/08/06(土) 22:23:16

本当にわからない事を聞いて何が悪い

470 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 22:24:41

順序というものがある。
ボールもロクにほうれない奴に、フォークの投げ方など聞かれても教えない

471 ：a：2005/08/06(土) 22:27:37

>>470
いや二次関数とかわかってるから。
ボールほうれなくてもフォークぐらい投げられるぞ。

472 ：a：2005/08/06(土) 22:30:40

>>470は何気に、
ボールの軌道→二次関数
フォーク→三次以上の関数
と掛けていたりする。

473 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 22:35:37

ぬかしたり、この痴れ者。己の力を知れ。

問い
「実数 x, y が、 x^2 + xy + 2y^2 = 1 なる満たす時、 2x^2 - y^2 の最大値及び最小値を求めよ。」

474 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:01:14

線形計画法でいけるｗ

475 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:06:16

G=2x^2-y^2-r(x^2+xy+2y^2-1)
∇G=0
極座標に直して解けとか？

476 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:08:19

>>475
貴様はまずスレのタイトルを百回音読せよ

477 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:08:41

ｗｗｗ

478 ：a：2005/08/06(土) 23:09:49

>>473
とりあえず教えろよさっきの質問ｗ

479 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:12:01

そもそも473がスレ違いだからｗ
お前のオナニーを観賞するスレじゃないからｗｗｗｗｗ

480 ：a：2005/08/06(土) 23:28:11

481 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:40:22

>>480
yをxで微分すればdy/dxとかく。
dy/dxをxで微分するのでd(dy/dx)/dxだ。

yのk次導関数をy^(k)と表せば、もう一階微分したk+1次導関数はy^(k+1)。

√x=x^(1/2)。

482 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:42:15

複素空間でのラグランじぇってどーやるのかな？

483 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:44:00

f''(x)って、「エフダッシュダッシュ」じゃ駄目なの？

484 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:46:10

f--

485 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:46:14

>>483
それでもいいけど、ライプニッツの方がわかりやすくない？

486 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:50:07

>>483
f'は「エフプライム」、f''は「エフセカンド」じゃないの？

487 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:02:31

>>486
呼び方なんて色々あるっしょ

488 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:11:47

ある直方体Ａについて、タテの長さを3cm増やしたら、体積は180立法cm増える。
ヨコの長さを4cm増やしたら、体積は160立方cm増える。
高さを6cm増やしたら、体積は200立方cm増える。
では、元の直方体Ａの体積は何立方cmか？
ヨコ、タテ、高さをそれぞれx,y,z、この時の体積をaとおいて考えよ。
x,y,zの値を出さずに求められるとの事ですが、どうやるのでしょうか？
x,y,zの値を出してからなら元の体積は求められたのですが・・・。

489 ：a：2005/08/07(日) 00:12:45

>>481
ｋやけどなんで微分したのに増えてんの

√x=x^(1/2)。のあとどうすんの？

490 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:13:43

べーたも馬鹿なら、教えるクンはさらに間抜け

491 ：a：2005/08/07(日) 00:14:43

表面積の連立方程式を立てるのでは？

492 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:19:55

>>490
そんなことをレスするお前も間抜け
こんなレスしてるおれも間抜け

493 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:21:17

べーたの糞粘着を見たくないんで、教える厨はとっととDSにでも行ってください。

494 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:22:00

>>493
お前がいなくても問題ないので他のスレに行ってください。

495 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/08/07(日) 00:26:42

スレ伸びるところ、べーた在り

496 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:27:07

>>488
ヒント：a=xyz=√((x^2)(y^2)(z^2))=√((xy)(yz)(zx))

497 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:34:44

ある直方体Ａについて、タテの長さを3cm増やしたら、体積は180立法cm増える。
V=Sha=3S=180
ヨコの長さを4cm増やしたら、体積は160立方cm増える。
V=4Sb=160
高さを6cm増やしたら、体積は200立方cm増える。
V=6Sc=200
では、元の直方体Ａの体積は何立方cmか？
V0=Sah
３つの表面積がわかっている立方体の体積は？

498 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:36:53

>>488 >>497
やっぱ宿題か。つうか高校生の問題？

499 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:39:04

V=(S1S2S3)^.5

500 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:39:40

中1ぐらいか？

501 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 00:43:17

三角錐だと?

502 ：a：2005/08/07(日) 00:53:47

ｋやけどなんで微分したのに増えてんの

503 ：a：2005/08/07(日) 00:55:18

ｋやけどなんで微分したのに増えてんの

√x=x^(1/2)。のあとどうすんの？

504 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 01:00:32

505 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 01:12:36

>>488
なるほど、そうやって考えるのですね。ありがとうございました。

506 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 07:08:18

次の式を簡単にしなさい
(1) (tanθ+cosθ)²-(tanθ-cosθ)²

(2) cosθ/1-sinθ-tanθ

三角関数の相互関係というものを使うと思うのですが
教科書に例題が無く、困ってます。宜しくお願いします。

507 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 07:10:15

すみません(2)は1-sinθまでが分母です。

508 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 07:20:29

>>506
(1)x^2-y^2 = (x+y)(x-y) を使う

(tan(θ)+cos(θ))^2 - (tan(θ)-cos(θ))^2
= 2tan(θ)*2cos(θ) = 4sin(θ)

(2) 1+sin(θ) を分子・分母に掛ける

(cos(θ)/(1-sin(θ))) - tan(θ)
= (cos(θ)(1+sin(θ))/(1-sin^2(θ))) - tan(θ)
= (cos(θ)(1+sin(θ))/cos^2(θ)) - tan(θ)
= ((1+sin(θ))/cos(θ)) - tan(θ)
= (1/cos(θ)) + tan(θ) - tan(θ)
= 1/cos(θ)

509 ：506：2005/08/07(日) 07:52:34

>>508
ありがとうございます、理解できました。
特に(2)は感動しました。

510 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 09:44:05

>>503
ｙ　　→　　ｙ'　　→　　ｙ''　　→　　ｙ'''　　→　　ｙ''''
　微分　　　　微分　　　　微分　　　　微分

と微分すればダッシュは1つづつ増えるってことじゃないかな。

511 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 09:45:13

>>503

(x^n)’＝n*x^(n-1)

で　n=1/2　とする。

512 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 10:48:54

x^2+(2sin^2θ-1)x-sinθcosθ=0

ヒントをお願いします。

513 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:34:32

問題がよく分からんが、とりあえず解xが実数をとる条件として、1-√2≦sin(2θ)≦1

514 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 13:00:01

>>512
ナニを求めるかくらい述せよヴァカ

515 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 13:07:57

何をしたいのかも表現できないアホが多すぎ

516 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 13:24:33

>>512
ヒント：問題文も明記

517 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:06:08

球の表面積と体積を求める公式を教えてください

518 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:09:27

>>517
んなもん、教科書で調べろ。

519 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:11:46

>>617
君は公式の書いてあるページを開くことすら放棄するのか？

4πr^2
(4/3)πr^3

520 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:13:22

学校自体放棄したい。メシだけ食わせろ

521 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:14:46

飯よか体育のが楽しいわ！バレーボールだけやらせろ

522 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:20:54

ママさんバレーチームにでも入れてもらえ

523 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:37:25

数学の問題で！あるんだけどどうやって解くの？

524 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:46:06

>>521
皺があるから表面積は4πr^2 より大きい。

525 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 15:01:41

x=(√5-√3)/(√5+√3) y=(√5+√3)/(√5-√3)
の時
x^4+y^4
の値を求めよがわかりません
(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
でいいんでしょうか？
それで計算してるんですけど答えが合わないので
できれば途中式も添えてくれると助かります。。

526 ：512：2005/08/07(日) 15:04:05

言葉足らずですみません。
512はxの方程式の解を求める問題です。

527 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 15:08:36

>>523
階乗？

528 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 15:59:00

>>525
x+y={(√5-√3)^2+(√5+√3)^2/{(√5+√3)(√5-√3)}=4
xy=1

x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2={(x+y)^2-2xy}^2-2(xy)^2
=(4^2-2*1)^2-2*1^2
=196-2
=194

529 ：525：2005/08/07(日) 16:29:18

回答では3842となっているんですょね。。。

530 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 16:41:32

>>527
（・！２＋・！３）＾２　　　－・・２４

531 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 16:48:10

>>525
x+y=8　だった。

x^4+y^4
=(8^2-2*1)^2-2*1^2
=62^2-2
=3842

532 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 17:28:45

(x^2-4x)^2+3(x^2-4x)-4=0
この方程式を解け。
がわかりません。。
教科書からちょっとでも外れると手が出なくなってしまう…
どなたか途中式含めて解いて下さい。。

533 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 17:30:14

>>531
ありがとうございます。

534 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 17:36:31

>>532
X=x^2-4x とおくと
X^2+3X-4=0
(X+4)(X-1)=0
(x^2-4x+4)(x^2-4x-1)=0
x=2, 2±√5

535 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 17:39:58

(x^2-4x)^2+3(x^2-4x)-4=0
(x^2-4x+4)(x^2-4x-1)=0
(x-2)^2(x^2-4x-1)=0
x=2,2±√5

　　　t=x^2-4xとおくと、(x^2-4x)^2+3(x^2-4x)-4=0は、
　　　t^2+3x-4=0と表せるから(t+4)(t-1)=0。
　　　で、ここでtをx^2-4xに戻すと、(x^2-4x+4)(x^2-4x-1)=0。
　　　x^2-4x+4は因数分解できるから、(x-2)^2(x^2-4x-1)=0。
　　　x-2=0のとき、x=2。x^2-4x-1=0のとき、x=2±√5(解の公式を使う)

536 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 17:40:46

1/(2-√3）
整数部分をa、少数部分をbとするときの
a^2+ab+b^2
の値を求めよを教えてください

537 ：532：2005/08/07(日) 17:41:54

あぁ、そこで解の公式使うんですね。
ありがとうございます

538 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 17:48:58

>>536

1/(2-√3) = (2+√3)/(2-√3)(2+√3) = 2+√3
1＜√3＜2より 3＜2+√3＜4
よって、a = 3, b = (2+√3)-3 = √3-1
a+b = 2+√3
ab = 3(√3-1) = 3√3-3

a^2+ab+b^2 = (a+b)^2-ab = (2+√3)^2 - (3√3-3)
　　　= 4+4√3+3 - 3√3+3
　　　= √3+10

539 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 18:05:10

>>510-511
べーたにレスすんな屑

540 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 18:21:21

P=2sinθ-cos^2θ-2 (0≦θ≦π)の最小値は、
θ=0,πのときに最小値0 であってますか？

541 ：540：2005/08/07(日) 18:27:14

すいません
最小値-2に訂正します

542 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 18:36:42

1.y=x/{x+√(1+x^2)}
2.y={x-√(x^2-1)}/{x+√(x^2-1)}
これを微分したら、
1.y'=1/[{x+√(1+x^2)}^2*√(1+x^2)]
2.y'=-2/[{x+√(x^2-1)}^2*√(x^2-1)]
になったのですが、合ってますでしょうか？

543 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 18:38:47

541 cosなおしなはれ

544 ：べーた：2005/08/07(日) 18:48:50

関数f(x)が区間[a,b]で連続。区間(a,b)でつねにf'(x)0ならばf(x)は
　区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,b１点だけで減少している可能性もあると思うが。

ω＝(-1+i√3)/2とω~について
ω^nの値を求めよ
n=3k,3k+1,3k+2と場合分けしていくんですが、
n=3kの時のkの値が（k1,2,3…）で、k=0が含まれてないのはナゼでしょうか。

y=xなどの関数で、両辺をxについて微分するなどとある場合、
yはxを変数とするので、yも微分する。と解釈してたのですが合ってますか。

増減表を作るときたいがいはグラフの形（最初下って行って上って行く等）を考えて書くもんなんですか？
つまり、f'(x)のグラフを想像するものなのかと。最初に。

f(x)=x^3がf(0)が極値でない理由もやっぱり二次関数のグラフを考えて、最小値が0だからと考えるんですか？

y=e^-x^2。
y'=-2xe^-x^2,y''=2(2x^2-1)e^-x^2になるのはナゼ？
また、増減表。グラフがわからないのにy',y''の最初が＋だとわかるのはナゼ？

545 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 19:13:56

>>530は誰も解けないのか・・・

546 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 19:40:01

>>545
テンプレ読んでこい
式もまもとに書けないやつに答えなんてくるわけないだろ
ある意味べーた以下

547 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 19:43:05

>>546
解けないならそんなに向きに成らなくて良いよ

548 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/08/07(日) 19:44:35

教科書嫁

549 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 19:46:48

>>547はべーただったか

550 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 19:50:42

>>547
教科書も理解する知能がないなら諦めた方がいいな

551 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 19:57:00

あそこまで何が表現したいのか分からない式の書き方も珍しいな。
本当に高校数学なんだろうか。

552 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:01:45

べーたですら式ぐらいはちゃんと書けるのになｗ

553 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:04:32

>>552
それはべーた経験が浅いからだ。奴は式もあやしさ一杯だ

554 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:08:56

>>553
べーたが誕生した4月くらいから知ってるぞ
>>530よりはまともな式を書くだろうｗ
まあべーた質問してる内容すら理解してなさそうだが

555 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:12:05

ベーたの時点で意味不明

556 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:13:14

これ↓
(・!2+・!3)^2-・・24

557 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:14:12

・って何だ?まさか携帯から機種依存絵文字でも書き込んで文字化けしてるのか?

558 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:16:07

!の後ろに数字があるのも謎だけど
掛け算かな？-の後ろの・・も分からん

559 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:22:35

もち、ＰＣで。
!の意味が分からんです。
・の意味は×(かけると同じ)。
･・が判らないんです。

560 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:27:02

>>559
どこで出てきた？

561 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:27:04

どうもお前の住む世界は俺たちの世界と数式の書き方が違うようだ。
・が掛け算だとしたら、・の前にも数字がないといけないだろう。
逆ポーランド式じゃあるまいし。

562 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:27:17

>>559
は？？？
>（・！２＋・！３）＾２　　　－・・２４
なんで×が一番前に来てるんだ？
・・が分からないって、その式から判断できるわけがない
!の意味は教科書に書いてる

563 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:30:30

-8.2の整数部分は-9、小数部分は0.8でいいんですか？

564 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:31:13

ttp://simfan.cn1.jp/mathmarks/rfrs.htm#kaijo
!って↑ですかね？

565 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:31:52

>>563
見たまんまのこと書けばいいんだけど
そんなこと書いてると笑われますよ

566 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:34:07

>>563全米がないたｗ

567 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:34:18

>>563
それでおｋ

>>565
整数部分の定義は、「その数を超えない最大の整数」

568 ：563：2005/08/07(日) 20:36:10

あの、どっちなんでしょうか・・・

569 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:41:25

それはガウスの記号の定義でないか、

570 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:42:20

というか、xの整数部分の定義が[x]でしょ？

571 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:44:41

みんなの意見が違ってﾜﾗﾀ

572 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:46:04

sinθ+cosθ=1/3 (0度以上θ以上180度)のとき
(1) sin^3+cos^3

(2) (cosθ/1+sinθ)+(sinθ/1+cosθ)

どなたかお願いします。さっぱりわかりません。

573 ：566：2005/08/07(日) 20:50:02

>>563 ヒント
f(x)=int(x)
int(2.5)=2
int(-3/4)=-1

574 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:50:24

>>572
時間が無いので方針だけ
まず、sinθ+cosθ=1/3の両辺を2乗してみてsinθcosθの値を出す
sinとcosの対象式だから、基本対称式に直して代入

575 ：566：2005/08/07(日) 21:00:20

572
1)ヒント　(a+b)(a^2-ab+b^2)
2)ヒント　1+sin*1-sin

576 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:01:59

>>575
1)は
(a+b)^3-3ab(a+b)
のがいいかと

577 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:02:09

>>572
(1)
sinθ+cosθ=1/3　→ sinθcosθ=？
sin^3θ+cos^3θ = (sinθ+cosθ)^3-3sinθcosθ(sinθ+cosθ)

(2)
{cosθ/(1+sinθ)}+{sinθ/(1+cosθ)}
= {cosθ(1+cosθ)+sinθ(1+sinθ)}/(1+sinθ)(1+cosθ)
= (sinθcosθ+cos^2θ++sin^2θ)/(1+cosθ+sinθ+sinθcosθ)

578 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:03:04

あーあ、途中で書き込んじゃった。。。

579 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:05:00

で、上を読んでて気になったんだが、整数部分の定義って結局何なの？

580 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:05:24

>>577
さんのはもう答えですか？

581 ：566：2005/08/07(日) 21:07:30

>>579定義は知らないが上のほうで書いてくれたやつがいる。
f(x)=int(x) グラフかいてみ。

>>580途中で書き込んじゃったらしい

582 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:07:45

>>580
それにsinθ+cosθとsinθcosθを代入して出来上がり

583 ：577：2005/08/07(日) 21:11:49

(2)
{cosθ/(1+sinθ)}+{sinθ/(1+cosθ)}
= {cosθ(1+cosθ)+sinθ(1+sinθ)}/(1+sinθ)(1+cosθ)
= (sinθ+cosθ+sin^2θ+cos^2θ)/(1+sinθ+cosθ+sinθcosθ)

整理完了

584 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:23:41

ガウス記号＝整数部分だったのか・・・
知らなかった

585 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:27:26

nが2より大きい自然数のとき
a^n+b^n=c^nを満たす自然数a,b,cは存在しないことを示せ

学校の宿題です。
簡単そうですが意外と解けません
誰か解けますか？

586 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:32:36

>>585
ヒント：フェルマーの最終定理

587 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:34:23

>>585
面白くないよ

588 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:34:52

>>585
How about fishing?

589 ：566：2005/08/07(日) 21:36:58

うは　ﾜﾗﾀｗｗｗ
別スレにｗ

590 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:53:24

>>564
普通は階乗だけど、あのわけの分からない式では何を表すのか意味不明。
つーか、あの式はどっから出てきたものなのか、
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
で示されてる書き方に則って書いたものなのか情報を出せ。

591 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 22:07:18

各頂点A、B、Cから対辺BC、CA、ABにおろした垂線の長さが、それぞれ4、5、6であるとき、3辺の長さの比BC:CA:ABを求めよ

まったくわからないので、、できれば考え方もあわせてお願いします。

592 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 22:11:09

△ABCの面積を考えれば
4BC=5CA=6AB

BC:CA:AB=15:12:10

593 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 22:11:17

>>591
面積比

594 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 22:22:57

>>585
灘高なら普通に出そうだがｗ

595 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 22:29:13

>>592-593
ありがとうございます！
そういう見方が思い付かなかった。。。

596 ：べーた：2005/08/07(日) 22:37:52

・・は-の後の（）を省く為に書いてるんだろ
たぶん

597 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 22:47:41

>>585
それ、学校の宿題なんだろ？
先生が模範解答くれたら、その内容をカキコしてくれよ。
楽しみに待ってるよｗ

598 ：べーた：2005/08/07(日) 22:52:38

>>585
３つのグラフを描くと、
２つの曲線を加えた曲線は存在しないみたいのはわかるが。。
それを数式で示すのがこの板の人達の仕事ですね。とか言ってみる。

599 ：べーた：2005/08/07(日) 22:53:34

なぜなら２つの曲線を加えると、両方の曲線が常に正だから、
加えた大きい方の曲線よりも大きな曲線が必ずできるから。
ここまでヒントを与えたらわかるだろう＞数学板の住人

とか言ってみるべーた

600 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 22:55:19

質問します。
1.y=x/{x+√(1+x^2)}
2.y={x-√(x^2-1)}/{x+√(x^2-1)}
これを微分したら、
1.y'=1/[{x+√(1+x^2)}^2*√(1+x^2)]
2.y'=-2/[{x+√(x^2-1)}^2*√(x^2-1)]
になったのですが、合ってますでしょうか？

601 ：べーた：2005/08/07(日) 22:56:20

まあこのヒントは気にしないで下さい。
深く深く考えると正解に辿り着きますが。

関数f(x)が区間[a,b]で連続。区間(a,b)でつねにf'(x)0ならばf(x)は
　区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,b１点だけで減少している可能性もあると思うが。

ω＝(-1+i√3)/2とω~について
ω^nの値を求めよ
n=3k,3k+1,3k+2と場合分けしていくんですが、
n=3kの時のkの値が（k1,2,3…）で、k=0が含まれてないのはナゼでしょうか。

y=xなどの関数で、両辺をxについて微分するなどとある場合、
yはxを変数とするので、yも微分する。と解釈してたのですが合ってますか。

増減表を作るときたいがいはグラフの形（最初下って行って上って行く等）を考えて書くもんなんですか？
つまり、f'(x)のグラフを想像するものなのかと。最初に。

f(x)=x^3がf(0)が極値でない理由もやっぱり二次関数のグラフを考えて、最小値が0だからと考えるんですか？

y=e^-x^2。
y'=-2xe^-x^2,y''=2(2x^2-1)e^-x^2になるのはナゼ？
また、増減表。グラフがわからないのにy',y''の最初が＋だとわかるのはナゼ？

まゆまゆ（・▽・）萌えっ！！！！！！！！

602 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:00:07

馬鹿は死ねよ

603 ：べーた：2005/08/07(日) 23:04:02

>>602
人類いなくなるじゃん

604 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:07:45

>>603
的を得ていてﾜﾗﾀ

605 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:09:13

>>604
的を射る

まず、おまえからだ

606 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:09:43

三角ＡＢＣにおいて、次の等式がなりたつことを証明せよ
(1) sin(B+C)=sinA
(2) tanA/2tan(B+C)/2=1

学校の宿題でラスト２問なんですがわかりません。
答えもなくて…そんな時２chを思い出しました
どなたかお願いします。

607 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:09:56

>>603
君のレベルの馬鹿はそうそういない

608 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/08/07(日) 23:10:37

2chは忘れなさい

609 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:12:01

>>606
ヒント：三角形の内角の和 = A + B + C = 180°

610 ：べーた：2005/08/07(日) 23:13:54

>>607
オレのレベル？バカの基準がアレだな。

>>606
そんなときにならないと思い出されない２ｃｈWOOOOO!
で
(1)はそれであってんの？

611 ：べーた：2005/08/07(日) 23:14:32

あ。そうかABCって角度かｗｗｗｗｗｗ

612 ：べーた：2005/08/07(日) 23:15:24

オレも回答者になったるからオレより賢い人オレの質問に答えてヨン様

613 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:22:55

三角形(△)ＡＢＣにおいて、次の等式がなりたつことを証明せよ
(1) sin(B+C)=sinA
(2) tanA/2tan(B+C)/2=1

学校の宿題でラスト２問なんですがわかりません。
答えもなくて…そんな時２chを思い出しました
どなたかお願いします。

三角→三角形(△)に訂正です。

614 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:25:45

>>613
>>609

615 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:29:46

>>613
スマンが、アホらしくて答える気になんね

616 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:33:15

次のxについての方程式を解け
(1) (a^2-a)x=2a
(2) ax^2+(2a+1)x+2=0
どなたかお願いします。

617 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:34:36

lim[X→∞](logX)/X=0
ここから、y=logxは無限遠方で傾き０になっています。
しかし、漸近線はありません。なぜでしょうか。

618 ：べーた：2005/08/07(日) 23:37:06

>>613
え…マジで？！三角形を△に訂正…？！
おいチョ…それって…え？！問題…変わるじゃん。難易度高…
え。。もう高校とかのLVちゃうやん。。大学？院？いやそれ以上？？
ﾔﾊﾞｲﾔﾊﾞｲヤバイって！やめてくれ！目が痛くなるｱｲﾀｯﾀﾀ。

619 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:37:22

>>617
y軸

620 ：べーた：2005/08/07(日) 23:38:43

621 ：６１７：2005/08/07(日) 23:39:02

>>619
ごめんなさい。

622 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:39:45

>>617
lim[x→∞](logx)=∞
になるから。

623 ：& ◆HLEBd9vFxY ：2005/08/07(日) 23:41:11

>>622
ごめんなさい。

教科書詠んで寝ます。

624 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:42:45

てすと

625 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:44:29

>>606

B+C=180-A(∵三角形の内角の和は180度)
より
与式佐辺=sin(180゜-A)=sinA=右辺
証明終わり

626 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:46:35

>>616
(1)
a^2-a≠0のとき
x=2a/(a^2-a)=2/(a-1)
a=0のとき
左辺=0、右辺=0なのでxは全ての（実）数
a=1のとき
左辺=0、右辺=2なので解なし
(2)
ax^2+(2a+1)x+2=0→(ax+1)(x+2)=0
a≠0,a≠1/2のとき
x=-1/a,-2
a=0のとき
x=-2
a=1/2のとき
x=-2(重解)

627 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:47:12

ケハろうゼ！

628 ：べーた：2005/08/07(日) 23:53:56

629 ：566：2005/08/08(月) 00:01:19

>>613
>>606
ヒント：三角形の内角の和 = A + B + C = 180°

釣りかどうかわからんうえに　質問もよくわからないが　一応突っ込んでおく
1)sin(α＋β）=sinαcosβ+cosαsinβ
2)式をきれいに

>>616
1)(a^2-a)でわってごらん
2)だれかやって

630 ：羽村：2005/08/08(月) 00:04:58

>>628
１．「一点だけで減少」って意味不明
２．別にｋ＝０を含んでもいい。
３．意味不明
４．好きにしてください
５．f'(x) = 3x^2, f'(0) = 0 だから。最小値とか関係ない。
６．合成関数の微分。d/(dx)(-x^2)=-2x
７．y = (x+2) + 4/(x-2) と変形してから微分したほうが計算が簡単だから。
８．lim(x→a)f'(x) = f'(a) > 0 だから

631 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:06:13

>>629
どうしてこの問題で加法定理なんか使うよ?

632 ：566：2005/08/08(月) 00:09:04

質問の意味がわからないから

633 ：羽村：2005/08/08(月) 00:14:11

>>606
B+C = 180°- A
sin(180°-x) = sin(x) (x=A)
tan(x) tan(90°-x) = 1 (x=A/2)

634 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:19:13

|x|+|x-2|≦4
の計算ってどうやるんですか？
+,-の二通りの答えを求めてから　○≦x≦○
の形で答え出すって流れで合ってますか？

それと、
|x+4|+2|x|=5
の答えってなんですか？
x=1/3,-3じゃないんですか？？

635 ：べーた：2005/08/08(月) 00:19:49

>>630
１よく考えてください
２いや、ダメなんです
３よく考えてください
４いや、普通はどうするか聞いてます
５質問を理解して下さい
６THANKS
７何すかその式。しかも微分するなら結局展開しないといけないのでは？
８lim(x→a)f'(x) = f'(a)ってなんで＿

636 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:23:17

学校の宿題なのですが、
なぜsinx^2を微分すると2xcosx^2でなく2x(cosx)^2になるのかが分かりません。
どなたか教えてください。

637 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:27:20

>>636
sinxの微分はcosx(x)′ってなるから。
xの微分は１だから公式にかかれないだけ

638 ：637：2005/08/08(月) 00:28:18

ｽﾏｿ。。質問内容と全然あっとらんかった

639 ：羽村：2005/08/08(月) 00:29:40

>>635
１．増加、減少、っていうのは一点ではなくて、ある区間で定義されるものなんだよ。
２．ω^0 = 1 なので k=0 含んでもいいです。
３．あってます
４．ぼくはしません
５．二次関数のグラフは考えてません。
６．Bitte scho"n.
７．別にそのままでも微分できるよ、めんどくさいけど
８．連続の定義そのもの

640 ：べーた死ね：2005/08/08(月) 00:32:37

べーた死ね

641 ：566：2005/08/08(月) 00:34:50

全米がないた

642 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:37:48

>>637
どうしても
(sinx^2)'=cosx^2(x^2)'=2xcosx^2
にしかなりません・・・

643 ：べーた：2005/08/08(月) 00:39:13

てかこの板俺より頭悪い奴いっぱいいすぎじゃね？俺はこれでも数学の成績良いんだぞ

644 ：べーた：2005/08/08(月) 00:40:04

>>639
１でもある１点が極端に小さかったら常に増加・減少じゃなくなる
２でもダメなんです。n=3k+1,3k+2の時は良いらしいです。
３ホントですか？ｗ
４そすか
５どやって「f(0)にも関わらず極値でない」事を知るんですか？
６ドイツ語かよっ
７え？そのまま、と、そうでない、の違いは？？
というかあの式がどう変形されて出来たのかわからない。
８なるほど

645 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:40:38

>>643
下を見てもしょうがないだろう。

646 ：羽村：2005/08/08(月) 00:43:34

>>642
y=sin(x^2) とします。(dy)/(dx) を求めます。
t=x^2 とすると、y=sin(t)
(dy)/(dx)=(dy/dt)*(dt/dx)=cos(t)*(2x)=(2x)cos(x^2)

647 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:44:51

642
あってるよ、

648 ：べーた：2005/08/08(月) 00:46:44

>>645
まあ偽だがそれ。

649 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:46:47

>>646
解答のページには
2x(cosx)^2
とあるのですが・・・

650 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:48:13

>>634
絶対値が出たら取りあえず場合分け。

651 ：べーた：2005/08/08(月) 00:49:41

>>649
同じ意味だろ

652 ：羽村：2005/08/08(月) 00:50:13

そんなことにこだわって時間を浪費しちゃだめだよ。
学年があがるほど教科書、参考書の読者人口は減り、
ミスプリは増えていくんだよ。

653 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:50:56

>>646
ほんとうなら解答がまちがっとる

654 ：べーた：2005/08/08(月) 00:51:55

念のため聞きますけど極小っていくつもある場合ありますよね…？
違う値で。

655 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:52:05

>>651
お前、知識もないのに回答側に回ろうとするな。

656 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:53:18

651 名前：べーた：2005/08/08(月) 00:49:41
>>649
同じ意味だろ

657 ：べーた：2005/08/08(月) 00:54:12

>>655
気合で

658 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:54:13

あれ？やっぱり誤植ですかね？なんかしつこいようですが
cos(x^2)と(cosx)^2って全然違いますよね？

659 ：羽村：2005/08/08(月) 00:54:36

>>644
２．じゃあ n=1 から問題が設定されてるんでしょ。下らん。
５．f' ( 0 ) = 0 だから。
７．7/3 = 2 + 1/3 と同じ理屈だよ。分子が頭でっかちだから
　　前に出しただけ。分子がチッチャイ方が（次数が低いほうが）
　　微分しやすいでしょ。

660 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:55:31

>>658
全然違います

661 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:55:58

>>658
回答作成者に文句言いに行け。

662 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:56:38

解決しました。ありがとうございました。

663 ：べーた：2005/08/08(月) 00:56:55

x(x-4)/(x-2)^2の微分の仕方がわかりませんどうしても解答とおりにならぬのですが。
式書いて下さいませ。

664 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:59:10

>>羽村

久しぶりに来たから分からんだろうけど
ベータを相手にするときりがないからやめたほうがいい。

665 ：羽村：2005/08/08(月) 00:59:38

>>663
f(x)=x(x-4)/(x-2)^2=1-4/(x-2)^2
f '(x)=8/(x-2)^3

666 ：べーた：2005/08/08(月) 01:00:26

>>659
２
くだらなくないですよこれに配点１００００点かけられるかも知れないじゃないですか。
だから、k=0も含まれるんですよ。n=3k+1,3k+2の場合は。
てかすいませんちょい混乱してイミフなレスしてたかもｗ

５
いやいやいやいやｗ
f(0)=0にも関わらず極値でない例なんですがコレ。

７
帯分数ってヤツか…

667 ：羽村：2005/08/08(月) 01:00:37

>>664
ありがとう。でもいいんだよべつに、ひまつぶしだから。

668 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:02:06

　　　　ﾇ､ﾇ､ﾇﾇﾙﾇﾇﾙﾇﾙﾇﾙﾇﾙﾎﾟｯﾎﾟｯ
　　＼ﾇﾇﾙﾇﾙﾎﾟﾎﾟﾇﾙﾇﾙﾎﾟｯﾎﾟｯﾇﾇﾙﾇﾙ／
　　　　　　　♪　('A`) ♪
　　　　　　　＿ノ　 )>＿ｷｭｯｷｭ♪
　　　　　　／.◎。／◎｡／|
　　　　　　|￣￣￣￣￣|

669 ：べーた：2005/08/08(月) 01:02:12

増減表を作るときたいがいはグラフの形を想像せずにどうやって、
最初の極値より前のグラフが＋か-かを知るんですか？

670 ：羽村：2005/08/08(月) 01:03:03

>>666
２．n=1 からだったらn=3k+1,3k+2の場合はk=0も含まれるでしょ。
５．見にくかったかもしれないけど、f '(0) = 0 って書いたんだよ。

671 ：べーた：2005/08/08(月) 01:03:14

たいがいは＝に

672 ：べーた：2005/08/08(月) 01:04:55

>>670
すいません質問もう一度書きます。。
ω＝(-1+i√3)/2とω~について
ω^nの値を求めよ
n=3k,3k+1,3k+2と場合分けしていくんですが、
n=3kの時のkの値が（k=1,2,3…）で、k=0が含まれてないのはナゼでしょうか。

５
f '(0) = 0だからって極値とは限りませんよね？

673 ：羽村：2005/08/08(月) 01:06:16

>>670
５．ごめんまちがえた、f ' '(0)=0だからだね。
　　つまりf '(x) が x=0 で最小値をとることと関係してるね。
　　君の言うとおりだ。でもぼくはいちいちグラフを想像しないよ。

674 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:07:01

675 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:08:51

676 ：べーた：2005/08/08(月) 01:09:44

>>673
やっぱそですたか

677 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:13:48

678 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:15:06

679 ：べーた：2005/08/08(月) 01:15:47

すいません後の質問解決しました。
（nは自然数）読み忘れてますた　…THANKSです

680 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:15:53

681 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:16:26

682 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:17:15

683 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:17:57

684 ：べーた：2005/08/08(月) 01:23:00

>>673
え。てゆかグラフ想像せずにどうやって極値じゃないって知るの…？？？？

685 ：羽村：2005/08/08(月) 01:24:59

>>684
f ''(0) = 0 だから。

686 ：べーた：2005/08/08(月) 01:28:35

>>685f'(0)=0,f"(0)=0である場合f(a)は極値であることもないこともある
とありますが…

687 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:29:34

>>679
べーたしね
昨日もnは自然数じゃないかって指摘されてただろ
少しは考えろよ

688 ：べーた：2005/08/08(月) 01:33:21

>>687
指摘されてたっけ？見てないが。

689 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:33:58

>>688
ちゃんと回答文を読んでない証拠だぼけ

690 ：羽村：2005/08/08(月) 01:36:29

>>686
そうだね、俺は全然だめだ。

691 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:36:35

>>688
25 ：大学への名無しさん：2005/08/07(日) 04:33:07 ID:FNhrTtu60
>>24
よく見てなかった
ω^nのnは1以上とかなんじゃない？

38 ：大学への名無しさん：2005/08/07(日) 04:52:27 ID:FNhrTtu60
>>36
それだとnは自然数でn=0は考えなくてもいいんじゃない？

文章もまともに読めないとは猿以下か

692 ：べーた：2005/08/08(月) 01:40:55

>>691
その「ｎ」は「ん」のタイプミスだろ

693 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:45:02

>>692
病院行ったほうがいいよ

694 ：べーた：2005/08/08(月) 01:53:32

関数f(x)が区間[a,b]で連続。区間(a,b)でつねにf'(x)0ならばf(x)は
　区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,bが増加すると考えられるのはナゼ？
a,bを含まなくても増加と考えられる証明をお願いします。

増減表を作るときたいがいはグラフの形を想像せずにどうやって、
最初の極値より前のグラフが＋か-かを知るんですか？

とゆーかあのマジスマソ。
これどう変形してるの…？最初の行。こうならないんですが…
f(x)=x(x-4)/(x-2)^2=1-4/(x-2)^2
f '(x)=8/(x-2)^3

f(x)=x^3で、f(0)が極値でない事はどうやって知るの？（グラフを描かずに。

695 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:56:22

>>694
回答しても読まないんじゃ意味ないね

696 ：べーた：2005/08/08(月) 02:00:48

解答レス読んでわからなかったヤツだけ書いた
という落ちます寝ないけど。

697 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 03:17:44

>>694
>f(x)=x^3で、f(0)が極値でない事はどうやって知るの？（グラフを描かずに。

f'(0)=0 且つ、f"(0)=0 ならば、f(0)は極値ではない。
一般に、
　　　f'(a)=0　且つ　f"(a)＞0 ⇒　f(x)はx=aで極小
　　　f'(a)=0　且つ　f"(a)＜0 ⇒　f(x)はx=aで極大
が言える。

698 ：697：2005/08/08(月) 03:22:03

↑の"f'(0)=0 且つ、f"(0)=0 ならば、f(0)は極値ではない"の部分は間違いでした。(反例が簡単に見つかった。）
でも、そこから下は事実です。
極値か極値でないかはグラフを想像しなくても、増減表からすぐに分かります。

699 ：697：2005/08/08(月) 03:28:15

具体的に言うと、増減表で、あるｘを境にしてf'(x)の符号が変わってたら極値です。
だから、f'(a)が存在しなくても、(a,f(a))が極値という場合もあります。
例えば、f(x)=x^(2/3) とかはf'(0)は存在しないけれども、(0,0)は極値です。

700 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 05:10:03

>>699
x^(2/3)ってx=0でぶち切れてる

701 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 05:22:45

ここでべーたは>>698-699を無視して>>697へのツッコミのみするであろう。

702 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 06:12:23

頼むからべーたみたいな尊大な質問者にレスをつけてくれるなと
図に乗るだけだから

二次の導函数が0のときはさらに高次の導函数を調べんと何とも言えないね

703 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 06:20:25

sqrt(-6)*sqrt(-2)は、

sqrt((-6)*(-2)) = sqrt(12) = 2*sqrt(3)
と
i*sqrt(6)*i*sqrt(2) = (-1)*sqrt(6*2) = -2*sqrt(3)
のどちらでしょうか？

704 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 06:24:26

-2*sqrt(3)

705 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 06:41:20

√a√b = √(ab)は複素数のときは成立しません
実数のときに変な約束をしてるから

706 ：べーた：2005/08/08(月) 07:18:17

>>697
で、f(x)=x^3のように、f'(0)=0,f"(a)=0だがf(0)は極値でない事はどうやって知るの？

>>698
>>699
いや、その増減表が、その事がわからないと書けないわけですが。。

関数f(x)が区間[a,b]で連続。区間(a,b)でつねにf'(x)0ならばf(x)は
　区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,bが増加すると考えられるのはナゼ？
a,bを含まなくても増加と考えられる証明をお願いします。

増減表を作るときたいがいはグラフの形を想像せずにどうやって、
最初の極値より前のグラフが＋か-かを知るんですか？

とゆーかあのマジスマソ。
これどう変形してるの…？最初の行。こうならないんですが…
f(x)=x(x-4)/(x-2)^2=1-4/(x-2)^2
f '(x)=8/(x-2)^3

f(x)=x^3で、f(0)が極値でない事はどうやって知るの？（グラフを描かずに。

707 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 07:20:44

このくそ暑いのにΒかよ

708 ：羽村：2005/08/08(月) 07:39:46

>>706
１．f '(0) の符号が x = 0 で変化してないから
２．増減表はf '(x) の符号さえ調べれば別にグラフなんて必要ないだろ。
３．計算すればわかるだろ
４．x(x-4) = (x-2)^2-4 話にならん
５．f '(x) は x=0 の近傍で常に正だから

709 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 07:43:38

>>706
人の文章をちゃんと読めるようになってから質問しろよ

710 ：566：2005/08/08(月) 07:48:29

>>708
2)そりゃそうだ

711 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 07:49:49

べーたってこのスレに常駐してんのか？
それとも数人いるのか？
どっちにしろウザ

712 ：566 ◆QJtCXBfUuQ ：2005/08/08(月) 08:30:48

おい　おまいら　ひまつぶしですよ
a=b

a^2=ab　　　 multiply by a

a^2-b^2=ab-b^2 subtract b^2

(a-b)(a+b)=b(a-b)

a+b=b divide by (a-b)

2b=b

2=1
ある本からだがほとんどジョークだな

713 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 08:38:29

0では割れない、か

714 ：べーた：2005/08/08(月) 08:57:00

>>708
１．それはどうやって知るの？
２．最初の符号はどうやって知るの？
３．どのレス？
４．なる
５．それはどうやって知るの？

人の文章をちゃんと読めてないのはアナタ達の方ですよ明かに。
オレはあえて引っ掛けるような日本語使ってますからね。。

715 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 08:59:35

>>714
しねば？
それが質問する態度かよ

716 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:03:20

>>715
煽っていても状況は改善しません。
ここはひとつ、べーたには大学受験板のほうに行ってもらおうではありませんか
あちらのほうがべーたには適切だからな

数学の質問スレ【大学受験板】part46
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/l50

717 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:06:45

べーた。いまや、受験板で人気者なのだから数学板には用はないだろ？

718 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:06:59

>>716
大学の方にももうとっくに来てますよ。
荒らしたいだけだろうから完全放置よろ

719 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:09:27

720 ：べーた：2005/08/08(月) 09:13:08

真剣に質問してるんで答えてください

721 ：菖蒲：2005/08/08(月) 09:14:24

私が答えるわ

722 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:15:49

>>720
真剣に聞きたいのであれば、ここよりも大学受験板に行ったほうがよいぞ
そちらのほうがきちんとした返答がもらえるということは、ここ数日の経験でおまいもわかっているだろう？

数学の質問スレ【大学受験板】part46
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/l50

723 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:16:49

>>721
おまいは答える前にこのスレの削除以来出してこい
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123441577/l50

724 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:17:36

あっちの方でも荒らしと認識されてるけどなｗ
文章も読めないやつに答える気はないな

725 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:17:46

>>721
はやく答えてやれよ

726 ：566 ◆QJtCXBfUuQ ：2005/08/08(月) 09:17:49

warata wwwwwwwwwwwww

727 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:18:39

>>721ってべーたの自演じゃないのか

728 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:19:32

　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　｜
　　　｜★★荒らしは放置が一番キライ！★★
　　　｜
　　　｜●重複スレ、板違いスレには誘導リンクを貼って放置！
　　　｜ウザイと思ったらそのまま放置！
　　　｜
　　　｜▲放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います！
　　　｜ノセられてレスしたらその時点であなたの負け！
　　　｜
　　　｜■反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです
　　　｜荒らしにエサを与えないで下さい
　　　｜
　　　｜☆枯死するまで孤独に暴れさせておいて
　　　｜ゴミが溜まったら削除が一番です
　　　｜
　　　｜　　　　｡
　　Λ Λ　／
　　(,,ﾟДﾟ)⊃ ｼﾞｭｳﾖｳ!
～/U /
　U U ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

729 ：べーた：2005/08/08(月) 09:19:56

>>721
誰やねんとかオモタｗｗ急に出てきてしかもコテハンで
とりあえず誰でもいいのでお願いします！！

730 ：べーた：2005/08/08(月) 09:21:19

すいませんちょっと口悪かったです
ホント困ってるのでお願いします。
他の方にも。

731 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:22:34

>>730
もうそんなこと通用しないのはわかってるだろ？
消えろ

732 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:23:58

>>729
なぜ>>721には反応して>>722には反応しないのかと

733 ：べーた：2005/08/08(月) 09:28:22

>>732
だってスデに質問してるし
あそこで聞いても無視されてる。
つまり、教えてくれる人しか当てにならない。

734 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:32:03

べーた、因数分解でもやっとれ

735 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:34:07

>>733
このスレでも無視されてるから諦めろ
お前自身が招いた結果なんだから

736 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:35:04

ベータ君、君受験生らしいね。下の問題１５分で解けたら私が質問に答えよう　good luck

1) f(x)=-2x^3 +6x/2x^2-6x xとyの範囲　ヒント（穴）
2)f(x)=x^4 -4x^3 -7x^2 +22x+24 デカルトの法則で因数分解　ヒント(x+2)(x-3)
3)log[a]x/log[a/b]x=1+log[a]1/b　イコールであることを示せ　ヒント　base change formula

737 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:38:34

受験生であの程度の頭なのか。
どこの工業高校だろう。

738 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:53:03

ベータ君まだかね。私のニコチンタンクが切れ気味なのだよ。

739 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:58:57

さらば　受験生ベータ君　
数学を愛するならばもう少し時間を費やしなさい

740 ：703：2005/08/08(月) 10:09:06

>>704-705
ありがとうございます。

741 ：べーた：2005/08/08(月) 13:27:29

関数f(x)が区間[a,b]で連続。区間(a,b)でつねにf'(x)0ならばf(x)は
　区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,bが増加すると考えられるのはナゼ？
a,bを含まなくても、増加と考えられる証明をお願いします。

f(x)の増減表を作る時にf'(x)の最初の極値より前の符号（＋とか-とか）は、どうやって知るんですか？（グラフを描かずに）

1-4/(x-2)^2
f '(x)=8/(x-2)^3
これいちいち展開して微分してるのでしょうか…？

f(x)=x^3で、f(0)が極値でない事はどうやって知るの？（グラフ・増減表を一切描かず・使わずに。）

742 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 13:37:34

>>741
マルチ逝ってよし
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/181

743 ：べーた：2005/08/08(月) 13:52:54

744 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 13:57:47

>>743マルチ逝ってよし

745 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 13:58:14

↓途中の計算を含めて詳しい解説お願いします。

z(i)={a-x(1)-x(2)}x(i)-cx(i)-{y(i)-x(i)}^2 (i=1,2)
ただし、 x(1)={3(a-c)+8y(1)-2y(2)}/15
　　　　　x(2)={3(a-c)+8y(2)-2y(1)}/15

dz(i)/dy(i)=0をy(i)について解け。

746 ：?：2005/08/08(月) 14:02:23

すみません受験生じゃないんですが、統計のことがわからなくて切羽詰まっているので
お知恵を拝借させてください。
実験を二回繰り返して平均を取り、グラフにしたところ、ボスにエラーバーもつけなさいと
いわれました。でもn=2で標準偏差って出せませんよね？でもボスにはエラーバーをつける
ことはできるよっていわれました。統計学なんて高校で習ったくらいでもう忘却の彼方です。
ボスには今日中にやってねといわれてるしどうしたらいいのか。。。
どなたか助けてください！おながいします。
nの数を増やせっていうのは無理なので言わないでください、、、

747 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:03:57

マッハのマルチスレチガイ多段

748 ：?：2005/08/08(月) 14:15:01

すれ違いでしょうか、すみません。。。
統計学のスレッドは検索してもみつからなくて、統計は高校のとき数学の時間に習ったし、
かといって「わからない問題はここに書いてね」は違うだろうと思ったもので。。。
どの板で聞いたらよいのでしょうか。今日中と言われてパニクってしまって。。。
すいませんご迷惑おかけして。

749 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:17:19

>>748
＞統計学のスレッドは検索してもみつからなくて
統計学なんでもスレッド3
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097491056/l50

これほどあからさまなスレがあるのにか？

750 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:17:54

「統計」で検索もしないで見つからないと暴言を吐くな。

751 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:20:07

>>748
＞すいませんご迷惑おかけして。
なら最初から書くな

752 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:20:44

夏がく～れば思いだす～

753 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:22:08

。。。とか、、、とか、手が痙攣しちゃってるんだろうよ。
とおおおううううけえいいいいい
を検索したんじゃねーかな。

754 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:26:38

　　　　 ///////
　　　　///////＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
　　　 /////// ￣￣￣￣￣￣￣￣￣|￣￣
　　　///////　　　　　　　　　　　　　 (~)　ﾁﾘﾝﾁﾘﾝ
　　 ///////　　　　　　　　　　　　　　ﾉ,,
　　///////　　　　 ∧＿∧　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣
　 ///////　　　　（　´∀｀）（厨） )）　＜　　夏だなあ～
　/////// 　　　　（つ　へへつ　　　　　＼＿＿＿＿＿＿
///////　　　//△ ヽλ　）　）　旦
//////　　l￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣l
/////　　　￣| .|￣￣￣￣￣￣￣| .|￣
////　　　　　^＾^　　　　　　　　　 ^＾^

　　　　　　　　　2chの夏。厨房の夏。

755 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:27:32

>>753
OH! YEAH! まで読んだ

756 ：?：2005/08/08(月) 14:54:01

＞７４９，７５０

うわっ、どうもすみませんでした！！

２ch検索のスレタイ検索で、「統計」をキーワードで検索したのですが、でてこなかったものですから。

＞７５１

どうもすいませんでした。逝ってきます。

757 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 18:45:50

>>753
尾も白ｶﾀーョ。ﾜﾗﾀｗ

758 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 19:03:18

だれか、ラグランジュ乗数法について教えて下され。

759 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 19:52:16

ランジェアリ乗数法

ハミルトニアンをとくときに使ったりする、ベクトル解析
ムズイ問題には無力

760 ：&rlo;島鹿&lro; ◆gpPQvV6DlA ：2005/08/08(月) 20:16:29 BE:155174483-#

A町から20ｋｍ離れたB町へ行くのに、自転車で時速12ｋｍで走っていたが、
途中で自転車が故障したので、それからは時速4ｋｍで歩いたところ、
B町に着くまでの所要時間は3時間以下だった。
自転車が故障したのは、A町から何ｋｍ以上の地点か。（30点）

お願いします

761 ：べーた：2005/08/08(月) 20:25:12

762 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 20:27:49

大円航路とは限ってないのだね。。。

763 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 20:29:39

(1+2i)x^2-3(1+i)x+2+i=0

答えはx=1らしいのですが、やり方がわかりません。
虚数と実数のところに分けてもどうも・・・。

よろしくお願いします。

764 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 20:33:48

>>763
xが実数なら
(1+2i)x^2-3(1+i)x+2+i
=x^2-3x+2+(2x^2-3x+1)i
=(x-1)(x-2)+(x-1)(2x-1)i=0
実数部分=0,虚数部分=0を同時に満たすのはx=1のみ

765 ：763：2005/08/08(月) 20:36:35

>>764
ありがとうございました。
どうも計算ミスってたようです・・・orz

766 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 20:40:02

>>760
自転車に乗っていた距離をxkmとすると
歩いた距離は20-x kmとなる
よってかかった時間はx/12+(20-x)/4となるので
これが3時間以下であり
x/12+(20-x)/4≦3
あとは計算

767 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 20:47:34

移動した範囲を変分法を使って推計しなさい。

768 ：&rlo;島鹿&lro; ◆gpPQvV6DlA ：2005/08/08(月) 20:50:38 BE:290952959-#

>>766
ありがとうございます。

769 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 00:35:02

a≠0またはb≠0とする。
関数f(x)=(cx+d)/(ax+b)が逆関数をもつ条件をa,b,c,dで表せ。

f(x)=(定数)となるとき、逆関数をもたない。よって、この問題はその否定の条件を考えればいいんですよね？
でも模範解答では、
a≠0のとき、f(x)=(c/a)+(ad-bc)/{a(ax+d)}
と変形して、ad-bc=0のとき、f(x)は逆関数をもたない。よって、ad-bc≠0のとき逆関数は存在する。
と書いてありますが、自分ははじめ、
cx+d=0のとき、または、a:b=c:dのとき、f(x)は逆関数をもたない。よって、cx+d≠0または、a:b≠c:d
⇔x=0のとき、d≠0,x≠0のとき、c≠0またはd≠0　または、ad-bc≠0⇔ad-bc≠0のとき逆関数は存在する。
と考えたのですが、間違ってますか？

770 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 01:01:18

>>769
cx+d=0のとき→c=d=0のときと考えないとダメだろ
xの関数として存在するかどうか考えるのにx=0のときとか考えるのはおかしいっしょ。

771 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 01:10:59

自分もおかしいと思ったんですが、{cx+d≠0}と{c≠0またはd≠0}が同値じゃないような気がしたのでx=0のときとか考えてしまいました…

772 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 01:19:39

問題が４問あり、各問題の解答群にはそれぞれ３つの選択肢がある。
各問題の解答群の選択肢から、それぞれでたらめに選択肢を選んだ人が、２問以上正解する確率を求めよ。

答えをみると11/27となっていたのですがやり方がわかりません。
教えてください

773 ：769：2005/08/09(火) 01:20:23

xの関数として存在するかどうか考えるときは、cx+d=0のときを考えること自体おかしいことなんでしょうか？

774 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 01:29:30

その場合、xは任意の実数と考える。

775 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 01:35:14

>>772
2問以上正解しない確立を求めると
1問も正解しない確立は
(2/3)^4=16/81
1問だけ正解する確立は
4C1×(1/3)(2/3)^3=32/81
よって2問以上正解する確立は
1-16/81-32/81=11/27

776 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 01:39:24

>>772
余事象だとちょっと計算が楽
①全問不正解の確率
(2/3)^4=16/81
②1問だけ正解の確率
3問失敗1問正解だから4問中どの1問を正解するかも考えて
(2/3)^3*(1/3)^1*C(4,1)=32/81

1から①②の確率を引くと1-16/81-32/81=33/81=11/27

777 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 04:07:33

>>772
余事象を使わんでもあんましｶﾜﾝﾈ。
(1)2問正解＝ 4C2 * (1/3)^2 * (2/3)^2 ＝ 24/81
(2)3問正解＝ 4C3 * (1/3)^3 * (2/3) ＝ 8/81
(3)全問正解＝ (1/3)^4 ＝ 1/81
全部足して、33/81 ＝ 11/27

778 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 06:00:33

３の４８乗の一の位はいくつか。

779 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 06:01:54

3,9,1,繰り返し、、、、

780 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 06:05:02

解散でポチはＳＰがつかなくなったから、ゲリラのターゲットになる？

781 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 07:08:41

>>780
着くんじゃないの?
新首相選ぶまではいちおう首相だし

782 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 07:18:14

でも選挙では現総理じゃなく前総理でしょ？

783 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 11:29:58

総理かどうかにかかわらず彼は自民党総裁なのだからSPはつくだろう。

784 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 13:07:32

(a=bまたはa=-b)かつ(c=0またはa=-b)⇔(a=b,c=0)または(a=-b)
であってますか？

785 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 13:09:36

>>784
あってる

786 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 14:05:23

岩波基礎数学の近藤群論と岩堀表現はいつ再販されるのか？

787 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 14:37:59

再販

788 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:07:14

>>772
正解を○、不正解を●で表すとすると、
各問題で　○　となる確率は　1/3、　●　となる確率は　2/3

２問以上正解する場合は、
（ア）４問とも正解する場合
（イ）３問正解で１問不正解の場合
（ウ）２問正解で２問不正解の場合
の３つのどれかだから、３つの場合の確率を求めて足せばよい。

（ア）　○○○○　となる確率を求める。
（イ）　○○○●，○○●○，○●○○，●○○○　　←この列の個数が4Ｃ3個
　　　　それぞれの確率（実はみな同じ）を求めて足す。
（ウ）　○○●●，○●○●，○●●○，●○○●，●○●○，●●○○　←この列の個数が4Ｃ2個
　　　　それぞれの確率（実はみな同じ）を求めて足す。

789 ：772：2005/08/09(火) 19:29:52

助かりました。ありがとうございました

790 ：玻璃衛門：2005/08/09(火) 20:52:11

自分は今年3月、ここの高校を受験して落ちました。

ttp://www.zeze-h.shiga-ec.ed.jp/suisen_nyuusi/sakubun02.jpg

そして今、当時よりは少しレベルアップしてもう一度、その問題に挑戦しています。
し・か・し　解けそうにないです。（特に大問２）
大問１は、直径を作って、１：２：√３の三角形を作って、試験のときに解きました。（その考え方で正解なのかはわからないですけど・・・）

だれか解答と解説を教えてください。何度リベンジしてもできないんです・・・

お願いします

791 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:04:58

>>790
ある正の数を４つ考える。その４つの数の和は６である。
これを満たす４つの数は、
1, 1, 1, 3
1, 1, 2, 2
たけである。
1, 1, 1, 3のときは当然例の形だけ。
1, 1, 2, 2のときは、３角形の接合部分が(*ﾟ∋ﾟ)の足跡の形のものと、
Nを斜めした感じのものしかない。
あとは適当に。

792 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:24:33

(2+√5)^4の整数部分を求めよ。
(2+√5)^5の整数部分を求めよ。

お願いします。

793 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:26:29

4乗しなさい

794 ：792：2005/08/10(水) 00:28:12

１６１＋７２√５
６８２＋３０５√５
です

795 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:30:49

√5のだいたいの値をぶち込みなさい

796 ：792：2005/08/10(水) 00:31:36

あ、計算がちがうっぽい

797 ：792：2005/08/10(水) 00:33:07

計算は間違ってない
>>795
近似値代入しても、係数がでかいから整数部分がかなりあいまいなんですけども

798 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:35:15

あいまいにならない近似値をぶっこみなさい

799 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:36:16

>>797
＞係数がでかいから
これがゆとり教育か。

800 ：792：2005/08/10(水) 00:36:49

２．２３６０６７９？
それで数学的に正解がもらえるんでしょうか？

801 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:38:05

>>799
まあ、そう言わずに。何年生かも言わない人には汗をかいてもらいましょう。

802 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:39:02

べーた

803 ：792：2005/08/10(水) 00:39:08

申しおくれました。
高１です

804 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:40:49

後だしジャンケンは仲間はずれ

805 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:41:37

>>792
(2+√5)^n +(2-√5)^n は正整数で 0 < (2-√5)^n < 1 だから
(2+√5)^n の整数部分は
(2+√5)^n +(2-√5)^n - 1
a=2+√5 , b=2-√5 とおくと
a+b-1=3
a^2+b^2-1=(a+b)^2-2ab-1=13
a^3+b^3-1=(a+b)^3-3ab(a+b)-1=51
a^4+b^4-1=(a+b)(a^3+b^3)-ab(a^2+b^2)-1=4*52-14-1=193
a^5+b^5-1=(a+b)(a^4+b^4)-ab(a^3+b^3)-1=4*193-52-1=719

806 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:42:12

教える厨ﾃﾞﾀ

807 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:43:29

ニートは黙ってな。ｗ

808 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:45:10

点A(-3,0)と円x^2+y^2=6y上の点Qを結ぶ線分AQを2:1に内分する点Pの軌跡を求めよってゆう問いなんですが…
どうしたらいいか教えてください！ちなみに高2です(>_<)

809 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:46:33

>>805
nが奇数のときは
-1 < (2-√5)^n < 0じゃない？

810 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:46:46

also obviously mi(ry

811 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:47:53

>>809
空気嫁

812 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:52:07

>>811
間違いは認めましょう

813 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:52:47

ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが

814 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:53:25

清書屋さん、直してください。

815 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:53:33

>>812
教える厨の間違いなんざ放置しろよ。空気嫁

816 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:55:01

教えてクンに教える厨が間違いを教えたんだから、生暖かく見守れ屋

817 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:55:15

>>815
ひねくれた性格なんだね
かわいそうに

818 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:55:21

>>813
すいません…許してください…

819 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:57:17

皆まで言うな。興がそがれる。

820 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:57:47

何人カキコしてんだ。おまけにつまんねぇし。

821 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 00:58:06

問題が分からないからって煽ることしかできない
やつばかりだな

822 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:00:08

こんな隔離スレが面白いわけあるかよ。

823 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:01:48

↓　>>808を解いてやれ。

824 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:02:20

>>808
x^2+y^2=6y
x^2+(y-3)^2=9上の点Qを(a,b)とおく
AQを2:1の比に内分する点Pの座標を(x,y)とおくと
(x,y)=((2a-3)/3,2b/3)
x=(2a-3)/3,y=2b/3として
a=～、b=～　と変形
点A(a,b)は円x^2+y^2=6y上にあるから
代入してx,yだけの式にする

825 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:02:29

↓おおっとｽﾙｰ

826 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:04:13

高校数学もできない低脳が何人か沸いてるな

827 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:06:56

>>823 >>824
ありがとうございます★
とても判りやすかったです！

828 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:07:10

高校数学ごときで万能感たっぷりだな

829 ：792：2005/08/10(水) 01:08:27

結局、792は解けない問題なんですか？

830 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:08:31

その高校数学ごときができないやつが多いな

831 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:09:23

そういうやつの為に、このスレがあるんジャマイカ

832 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:11:10

スレタイみろやヴォケ
テメーラ工某のときにすごかったのかと問うてみるテスツ

833 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:11:15

とっとと間違いを直せよ、教える厨ども

834 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:11:28

質問する側なら分かるが
回答側だからな、まあ回答できなくて煽ることしかできない
みたいだけど

835 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:12:42

答えない=わからない

と考えるおかしさよ

836 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:13:21

>>832
大学行っても高校数学なんてやらないから
ほとんど変わらないぞ

837 ：792：2005/08/10(水) 01:13:57

どうやら精通者にもわからないそうなので諦めます；；
どうもありがとうございました。。。

838 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:15:23

ほらほら、どうした精通者。精通だってよｴﾛｽ
ｗｗｗ

839 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:17:37

夏になると、できもしないのにｱﾌｫが解答しようとするんだよ。
解答者にケチをつける奴はたいていその類。

840 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:18:44

これが夏厨ってやつか

841 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:22:04

偶数奇数で場合わけすれば終わりだしｗ

842 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:22:57

8月末に向けて増えるのかね

843 ：玻璃衛門：2005/08/10(水) 01:24:58

>>791
解説を聞いてもわかりません。
もう少しわかりやすくお願いします。
すみません…

844 ：玻璃衛門：2005/08/10(水) 01:36:01

こう聞くと、精通者ってエロいなＷ

845 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 02:48:56

>>843
あとは適当に。

846 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 04:36:51

a,bを定数とする時、不等式x^2 + y^2 ≦(a+b)x-(a-b)y の表す領域をxy平面に図示しなさい。

とっかかりすら分かりません。宜しくお願いします。

847 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 05:04:35

>>846
ちょっと考えただけだから合ってるか分からないけど
x^2 + y^2 ≦(a+b)x-(a-b)y
⇒(x-(a+b)/2)^2+(y+(a-b)/2)^2≦(a^2+b^2)/2
円の中心は(x,y)=((a+b)/2,-(a-b)/2)だから
x=(a+b)/2,y=-(a-b)/2からbを消去すると
y=x-a、よって円の中心はこの直線上にある
また円の中心から原点までの距離 = 半径だから
領域は中心がy=x-a上にあり原点を通る円の内側及び円周

848 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 06:43:19

f=x^2 + y^2 -(a+b)x+(a-b)y
fa=y-x=0
fb=x+y=0
y=x=0
f=(x-(a+b)*.5)^2+(y+(a+b)*.5)^2<=.25(a-b)^2+.25(a+b)^2

849 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 06:53:03

f=(x-(a+b)*.5)^2+(y+(a-b)*.5)^2<=.25(a+b)^2+.25(a-b)^2

850 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 07:01:54

X=.5(a+b)+.5(a^2+b^2)cost
Y=.5(a-b)+.5(a^2+b^2)sint

851 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 07:06:41

0=XtYc-YtXc

852 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 07:34:05

Xa=.5+acost
Xt=-.5(a^2+b^2)sint
Ya=.5+asintt
Yt=.5(a^2+b^2)cost
XtYa-YtXa=-.25(a^2+b^2)(sint-cost)-.25(a^2+b^2)a=0
(sint-cost)+a=0

853 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 08:57:36

√6t^2＋2を微分できません…オネガイシマス

854 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 08:58:36

すみません…
√（6t^2＋2）を微分です…

855 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 09:06:14

>>854
(1/2)*(1/√(6t^2+2)*12t
=6t/(√(6t^2+2))

856 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 10:11:45

ありがとうございます！！

857 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 10:53:43

微分できんやつってどうなっとるんだ

858 ：べーた：2005/08/10(水) 13:16:59

とりあえず質問ココまで減りましたあとはお願いします。

楕円や双曲線の性質などの公式とかは覚えないとダメ？

y"=8/(x-2)^3の増減表、2を境界に、-から+に変わってるのはナゼ？

y=x+2+4/(x-2)
が、limy[x→2+0]=∽,lim[x→2-0]=－∽になるのはナゼ？

関数f(x)が区間[a,b]で連続。区間(a,b)でつねにf'(x)>0ならばf(x)は
　区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,bが増加すると考えられるのはナゼ？
＊教科書に一切説明がないのでシンプルな解答お願いします。
（絶対にややこしい解答にならないハズ、、なぜなら教科書が省くぐらいだから）
気付いたんですが、連続って事を利用して、
端っこが部分的に小さかったりすると成り立たない証明とかあれば…）

859 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 13:20:30

　警　報　発　令

860 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 14:03:15

>>859
完全放置よろ

861 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 14:04:16

>>858
２ちゃんは各話題にそった内容の書き込みをする掲示板群だ。質問掲示板ではない。
数学の質問をしたいだけなら、数学の質問をするために存在する掲示板を利用するのがよい。
DSにでも行け
http://www2.ezbbs.net/07/dslender/

862 ：846：2005/08/10(水) 14:38:15

>>847-852
分かりました。無理矢理aもbも消去しようとしてました。
ありがとうございました。

863 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:23:32

フェルマーの最終定理の証明の仕方を教えてください

864 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:30:00

>>863
http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf
http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/taylor-wiles.pdf
とその参考文献を全部嫁